◆ わからない問題はここに書いてね １４９ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090409749/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１８】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088377229/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088852403/l50
分からない問題はここに書いてね１７９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090946105/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １４９ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

>>1
早すぎ。

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

>1　糞スレ立てるな、蛆虫。氏ね。

数学ｷﾃｨによる回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
17 数学科に行く気ないやつがこの板にいる資格はありませんよ.

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

1 + 1 = ?

Re:>16 単位元二つによる加法。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

お願いします

lim{n→∞} (1/n)*(cosnπ)

lim{n→∞} n*sin(π/n)

>>19
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

19です。
その他の極限値問題はさらっと解けるんですが、三角関数が絡んだ問題について思いっきり忘れてしまったんです。
教科書でも解法は省略されてるし・

>>20
教科書に書いてないから聞いてるんです。

だったらﾛﾋﾟﾀﾙでも使えばいーだろ．

>>22
頭使えば、教科書に書いてあることだと気がつく。

>>19
最初の方は三角関数は消えるぞ。
２番目はn=1/xと置き換えてから、教科書を見直せ。

>>25
最初の方、三角関数消えますか？
2番目は思い出しました。

22 ：１３２人目の素数さん ：04/08/03 19:28
>>20
教科書に書いてないから聞いてるんです。


↑教えて君マニュアルに忠実な冥台詞ですなw

どう考えても>>19ができないっておかしいよ。
脳味噌無さ過ぎ。

>>26
馬鹿すぎ

Re:>25 「三角関数は消える」って何だよ。

Re:>19 高校生でも挟み撃ちの原理は知っているはずだ。

消えるだろうに。

>>19
お前程の馬鹿に数学は無理

挟み撃ちの定理は知ってますが、1問目で使えますか？

>>33
何年生？
なんでそんなに馬鹿なの？

NHK人間講座 数学の愛しかた ピーター・フランクル
http://www.nhk.or.jp/ningenkoza/200408/tue.html

今日(8/3)、午後10:25から放送。毎週火曜日。

>>34
情報科の1年です

>>36

参考書とかにはのってるが、教科書はどうだろう？　最近のは中身薄いから
ね。

$\lim_{x \to +0} \dfrac{\sin x}{x} = 1$

最初が 0 , 次が $\pi $ 。

あぁ分かりました。礼は言わない

>>19
一応書いとくと、-1≦cos(nπ)≦1より-1/n≦(1/n)cos(nπ)≦1/nで、
lim[n→∞](-1/n)=lim[n→∞](1/n)=0よりlim[n→∞](1/n)cos(nπ)=0ね。

丁寧に解説しても、礼は言わんぞ！

偽物！消えろ。

おまんこ

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

>>43
の胸辺りにあるものなぁに

>>44
漏れも知りたい。もまえ触って確かめれ。

っていうか何のキャラかﾜｶﾗﾝ

y=2(x-1)*(e^x)　から増減、極値、凹凸、変曲点を求めよ

これは2次導関数を用いて増減表を作成すればいいと思うんですが
u=x-1と置いて
y'=2{u*(e^x)}'
=2{u'*(e^x)+u*(e^x)'}
=2{(x-1)*(e^x)+(x-1)*(e^x)}
=2{2(x-1)*(e^x)}
=4(x-1)(e^x)

同様に
y''=8(x-1)(e^x)

と解いたのですが、
x-1=u　と置いた解き方に違和感を感じたのですが
自分なにかミスをしていませんか？

2(x-1)*(e^x) を u=x-1とおくと、2u*e^(u+1)

>>47
そもそも置き換えをするメリットが謎。
積の微分公式はそのまま使えるでしょ。

ｘ−１をｘで微分したら１。

ｄｕ／ｄｘ＝１。

　　|￣￣￣￣￣￣￣|
　　|　 取り敢えずぅ､ |
　　| 　 　 　 　 　 　 　|
　　|　 51(･∀･)ｹﾞﾄ?. |　 　,. . _
　　|＿＿＿＿＿＿＿| --' 、　 ￣￣ヽー- ､
　　　　　　　| |　 ヽ￣7　, ,　＼　 、　　 「￣ 7
　　　　　　　| |　　ヽ / /_ /ハ　|ヽ、＼　V ./
　　　　　　　| |　　　 i　il/　　 ヽl　　＼ヽ. V
　　　　　　,. -{-､ __ .| ii i!　 ｏ　　 ｏ　 | il　|
　 　 　　　{ 　 Y/　　l il |､　　 Д　　　.| li　|
　　　　　　`t-く　　　ヽN　` 　---　＜ﾘiレ'
　　　　　　　| |　`ー-- ､　 /ギ子?ヽ　 ｀丶、
　　　　　　　| |　　　　　 ￣ヽ　　　 ノ >-'　　 !
　　　　　　　| |　　　　　　,.ｨ`＝=＝ r'^ヽ､_,／- 、
　　　　　　　| |　　　,　 '"　　／/　　!'~｀V-─ ､　）
　　　　　　　| |　＜ _,／　／　/　　/i 　　＼　(_ノ
　　　　　　　i_j　　　 /ヽ '　　/　　/　!　　　 ,>
　　　　　　 　　 　　/＿ > ､ 」＿_/ _」, ｨ'´ 「
　　　　　　　　　　:::`ー':::::::::::::::::::::::::::::ヽこﾉ:::

z^4+z^3+z^2+z+1=0

この方程式が分かりません。ド・モアブルの定理を使うそうです。

Re:>53
当たり前だけど、このままではド・モアブルの定理は使えない。
等比級数の和の求め方を思い出そう。(公式自体ではなくて。)

>>53
ｚ^5−１をﾚｯﾂ因数分解

等比級数じゃなくて、等比数列ね。

>>53
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>55
馬鹿ですか？

脳味噌の欠片もない>>53に馬鹿にされちゃ
立つ瀬が無いな（ｗ

>>55=59
因数分解みたいなメンドイ事しねーよ馬鹿ｗ

救いようの無い馬鹿だな

そもそも>>53みたいな問題を
他人に聞かないと理解できないってのは
かなり重症かと。

おまんこ

因数分解みたいにめんどいことしねーよって・・・
結局因数分解と同じ作業するだろｗ釣りか？

>53は小学生か？

>>53のような馬鹿がいると盛り上がるね

俺は天才だURRRYYYYYY!!

（＾＾）
http://members.at.infoseek.co.jp/sensinnet/
占いの世界を楽しむことができるヨ！！

実は、z^4+z^3+z^2+z+1は実係数の範囲で因数分解可能。
(ここで天下り的に解いてみる。)
(z^2-(exp(2πi/5)+exp(-2πi/5))z+1)(z^2-(exp(4πi/5)+exp(-4πi/5))z+1)

こんな問題解けて何の役に立つの？仕事は手に入るの？数学が出来ると就職に有利なの？
数学の中でも実ベクトル空間に関してだけ3Dプログラムに役立つくらいじゃん。

この程度の問題も解けない馬鹿が何か言ってるようだなぁ

だって数学専門の人間じゃないしね。分散ネットワークプログラミング技術や暗号化理論などをはじめ色々修めてるけど、どれも直接飯の種になる知識だ。

>>72
中卒？

専門とかいうレベルじゃなくてさ、高校生で十分できる内容だと思うけども。

53は中学の途中で、学校へ行くのを断念せざるを得なくなり
全く教育を受けてないとか？

現役高校生だったら、頭が問題を機械的に解く数学マシンと化してたから解けてただろうが、
しばらくこういう「数学の為の数学問題」みたいなものからは久しく離れていたもので　ﾜﾗ

この程度で機械的にねぇ…
高校生向けの数学を全く勉強したことがないか
全く脳味噌が無いかどちらかだろう。

>>72
離散フーリエ変換を知っていますか？

こういう据え置き問題を機械的に解くだけなら、幾らでも代わりはいるしなｗ
社会的に考えると俺がこの問題を解ける必要は全く無いわけ。問題の意味的には何もなく、誰が解く必要も無いし解けなくても全く無問題。
ましてこんな無機質な問題を型にはまった解法で解けるか否かで、学習時間は分かっても（ｗ）優劣なんぞ決まらん。
現実問題として逼迫した課題を柔軟に解けるか否かが一番大事。
俺にとっては、俺がこの問題を解けるかどうかではなく、この問題の答えをいかに速やかに姪っ子に教えてやれるか否かが、俺の能力を試される問題。

>>78
じゃあ>>55で終わってるジャン。なんでそんなに卑屈なの？

>>78
教えようとしないのが姪御さんのためだと思います。

>>77
知ってるよ。でも現在はどこに行ってもそんなのはライブラリ化されてるから、式の理解自体は必須じゃない（どういう処理かイメージ出来るくらいは必要だが)。
社会ではこういう問題が解けるかどうかじゃなくて、それを使って何が作れるかが試されるもので。
そこら辺を分かってなくて「この問題解けないの？ﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶ」という小学生の自称優等生的な人が数学科には多い。

>>55
言っとくけどおまんことか因数分解がどうとか意味不明のレスしてるのは俺じゃないぞ
馬鹿とか言ってるレスに反応してるのが俺だ

>>81は救いようの無いやつだな。

>53
z^2 +(z/2) +1 = t とおくと,
z^4 +z^3 +z^2 +z +1 = t^2 - (5/4)(z^2) = {t+(√5)z/2}{t-(√5)z/2}.

>>78
>俺の能力を試される問題。

能力など全くないじゃん。

>>81
この程度の問題で数学科とか持ち出されてもねぇ…
高校行ってない奴からしたらそんなもんなのかな？

>>85
一応九大出だ。当時は勉強マシーンだったからな。意味も考えずに問題ゴリゴリ解いて、お前らみたいにいい気になってたよｗ
つーか今は日常的にこんなウンコ問題解いてる連中とは違うからな。使ってない記憶は薄れるもんだ。

九大もこんな馬鹿しか行かなくなったのかな？

1 の 5 乗根がわからないのに、離散フーリエ変換か。

>>86
意味も考えずにか…ごりごりか…そりゃ全然だめな学生だったんだな…

結局、そんなゴリゴリやって九大程度にしか行けなかったわけ？
それとも家の事情かなにか？

>>90
地元に残りたかっただけだけどな

>>88
離散フーリエやらFFTやらのどこが難しいんだ？

要するに、詰め込み・暗記でしか勉強できなかった負け組の>>53が、
「馬鹿」という言葉に脊髄反射して、場を荒らしているということ
なわけだな。

>>92
>>53の問題のどこが難しいんだ？

ここまで入れ食いだと釣りたくなる奴の気持ちもわかる

>>94
難しいの意味が違うな。
情報屋は「理解の難度」「応用の難度」が難しさであって「数学問題を解く難度」が難しさではない。
数学問題を解く難度は、誰かが一度解いて共有化されれば誰も解く必要は無い。車輪の再発明、という言葉を知っているかね？

ごく一部の情報を与えられただけの多角形の凄く中途半端な位置に引かれた斜めの線の長さを解け、という問題があったとする。
これは数学的難度から凄く難しいが、所詮は算数の問題。これを解いてバリバリのビジネスマンに「解けないの？ﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶ」と自慢げにしてるのが自分達、と言えばその滑稽さが分かるかな？
解く意味が無いんだよ。意味が。

>>96
>53に限って言えば
「理解の難度」　…　極易
「応用の難度」　…　極易

53 ：１３２人目の素数さん ：04/08/04 22:34
z^4+z^3+z^2+z+1=0
この方程式が分かりません。ド・モアブルの定理を使うそうです。

55 ：１３２人目の素数さん ：04/08/04 22:38
>>53
ｚ^5−１をﾚｯﾂ因数分解

58 ：53 ：04/08/04 22:43
>>55
馬鹿ですか？

59 ：１３２人目の素数さん ：04/08/04 22:46
脳味噌の欠片もない>>53に馬鹿にされちゃ立つ瀬が無いな（ｗ

60 ：53 ：04/08/04 22:48
>>55=59
因数分解みたいなメンドイ事しねーよ馬鹿ｗ

61 ：１３２人目の素数さん ：04/08/04 22:49
救いようの無い馬鹿だな

64 ：１３２人目の素数さん ：04/08/04 22:50
因数分解みたいにめんどいことしねーよって・・・
結局因数分解と同じ作業するだろｗ釣りか？

65 ：１３２人目の素数さん ：04/08/04 22:50
>53は小学生か？

70 ：53 ：04/08/04 23:03
こんな問題解けて何の役に立つの？仕事は手に入るの？数学が出来ると就職に有利なの？
数学の中でも実ベクトル空間に関してだけ3Dプログラムに役立つくらいじゃん。

>>97
>線の長さを解け

とりあえず日本語書けるようになろう！

>>98
んじゃ、53は現実的系のどういう場面で存在し得る式か言ってみろ。

>>101
離散フーリエ変換

ノイズを取り除くとだいたい>>99のような展開なわけだが。

数学的内容の難度に拘っているのは>>53だけ。コミュニケーション能力の無さ
を「馬鹿」と表現する住人に対し、>>53は異常に卑屈になっているようだ。

情報系だから馬鹿なのか？
九大だから馬鹿なのか？

ここはバカばっかりだな
数学やってるヤツにはろくなのがいない。

その式が現実におけるどういう現象・処理のどういう特徴・性質を現しているか、それを読み解くのがその式の「理解」だ。
>>53の式が「理解」出来るか？

ＳＥはろくな人間がいないって本当なんだな

俺みたいに理論物理やってる人間からみれば
数学者なんてクズだよ。

お前の感じている感情は精神的疾患の一種だ。治す方法は俺が知っている。俺に任せろ。

>>108
理論物理なんて無理でしょ。
キミ程度の能力じゃ。

>>102
こじつけるな。この方程式の解とは何の関係も無い。

馬鹿にされるのが嫌なら数学板に来なければいいのに

数学コンプレックスの>>53が愚かな説法を点てるスレは此処ですか？

所詮、俺の云う事が「理解」できない連中ばかりだから仕方ない。

仕方ないからバカにでも解かるように俺が説明してやろう。

>>114
電波の言うことを理解できる人はあんまりいないんじゃない？

>>115
なんだ、やっぱりいつものおっさんか。

>>115
そうか仕方ないな、バカにはいくら説明しても解からないから、やっぱり無駄か。

しかしな、この人本当に高校卒業できたのだろうか？

53 ：１３２人目の素数さん ：04/08/04 22:34
z^4+z^3+z^2+z+1=0
この方程式が分かりません。ド・モアブルの定理を使うそうです。

>>119
所詮、数学者の限界はその「（解かったつもりの）理解」にある。

今日暴れてるのは、社会の最底辺でITドカタをしてる人？

社会の最底辺でもがいている数学者どもよ、
俺は理論物理学者だ。

また…理論物理学者で >53程度の事分からないってのはかなりアレな人でしょ。

何度も云わせるなよ。
その発言こそが数学者の限界。

>>53
あなたには「井の中の蛙大海を知らず」という諺を差し上げよう。


>>122なんか見ると、>>53がQｳｻﾞと同類だということがよくわかるよ。

>>111
こーゆー式も見たことないんだろうね。

ω^(n-1)+ω^(n-2)+...+ω^3+ω^2+ω+1=0

君達は何か勘違いをしているみたいだね。
所詮、数学者とはその程度のことしか云えない可哀想な人種。

Re:>125 お前どさくさに紛れて何言ってんだよ。Qｳｻﾞと一緒にすんな。

ボクは>>53の質問は何らおかしな質問ではないと思う
応対している数学者（学生？）が人を見下しているな

z-1を掛けてz^5-1=0にすることでzは1の5乗根であることがわかり
zの複素数としての表記が分かるのですzは1ではないことにも着目

>>129
君の言っている解決法はすでに>>55で出ているのだ。
それに対して>53は。

129=55

>>131
それは誤解です
>>55
確かに出てました読んでなかったすません
ただ>>53は因数分解との因果関係が
分からなかったんじゃないのかな？
と言っても>>55を馬鹿にしているのは確かに>>53の非
>>129で分かって貰えると嬉しい

z=aが解だとz=1/aも解なのでz^2-pz+1という因数を持つ
(z^2-pz+1)(z^2-qz+1)と因数分解できるから係数比較して
p+q=-1,pq=-1よってp,qはt^2+t-1=0の2解
(z^2+((1+√5)/2)z+1)(z^2+((1-√5)/2)z+1)=0を解けばいい

>>53氏
ここの奴の話はマトモに聞かない方がいいよ。
相手の隙を見つけてツッコミたいだけだから。
自分の持ってる精一杯の武器を試したくて
他人に斬りかかって来てるだけだから。

良く言えば「数学を自分なりに応用するのが上手な人たち」って事になるかなぁｗ

このスレでは上っ面の答えだけでも引き出せたら成功。
ゴタゴタ言い始めたらさっさと見切るのが吉。

>>53は、マトモなレスも含めて
マトモに聞いてないわけだが。
ま、何言っても無駄だろう。
ここまで馬鹿だと。

>>134

まあまあ言えてる。80 点。

じゃあお前らが答えてやれや

ネタスレですから

>>53 は高校数学の教科書Levelの問題を出題して, ここの住人の学力をためしにきたんじゃねぇ〜の？
全く無礼(なめ)られたものだ…。

この問題の方針、ヒントを教えて頂けないでしょうか

　△ＡＢＣの各辺の長さが、それぞれＡＢ＝ｘ-１、ＢＣ＝２、ＣＡ＝5-ｘであるとき
ｘのとりうる範囲は？

というものです。よろしくお願いします。。。

Re:>140
AB+BC > CA , BC+CA > AB , CA+AB > BCより、
x-1+2 > 5-x , 2+5-x > x-1 , 5-x+x+1 > 2

>>141
なるほど!!
ありがとうございました。解けそうです。

>>140
三角形の三辺の長さについて成立する不等式を思い出す。

二辺の長さの和は他の一辺の長さより大。
辺の長さは正。

この問題は辺の長さについてのチェックをしないでもたまたま正解になるが、
いつもうまくいくとは限らないので要注意。

a,b,cを実数とする。
a+b>c
b+c>a
c+a>b
の三つの不等式から、
a>|b-c|が得られ、a>0が得られ、同様にb>0,c>0も得られる。

>>143
うまくいかない例を教えてください

質問どうぞ


今さらだけど集計の中の人、
夏休み前・中・後で　レス数／日　の推移を記録したら、
風物詩を数字で見れたかも知れませんでしたね。

どうぞのくせにage忘れました

>>145
x<y+z,y<z+x,z<x+yより
y+z<z+x+x+y,z+x<x+y+y+z,x+y<y+z+z+xとなり
0<2x,0<2y,0<2zとなる

↑君いろんな意味でヤバイよ

>>125

http://kazumi.jdyn.cc/cgi-bin3/stored/up0662.pdf
とりあえず、図はかけたのですが、それからサパーリです。
よろしくおねがいします。

>>151
マルチ

>>145

例えば、１、１、１００では三角形はできません！

>>151
マルチは禁止
以後全てのスレでスルー

http://tmp4.2ch.net/test/read.cgi/bakanews/1091796819/
これわかる香具師いる？

>>155
マルチは禁止
以後全てのスレでスルー

質問どうぞ。

ネタもあれば。

次の主張が正しければ証明し,誤りならば反例を挙げよ.

数列{a_n}および連続関数の列{f_n(x)}を考える.このとき,各実数xに対して,
lim_{n→∞}f_n(x)=f(x) となり, lim_{n→∞}a_n=α であるならば,
lim_{n→∞}f_n(a_n)=f(α)　である.

反例募集！！

>>158
一様収束しない{f_n(x)}の例なんてどうでしょう

f_n(x)はx^n
a_nは(1-1/n)

にとればよろし。

>>159
一様収束までまだやってないので、具体的な例を教えていただけると幸いです。

>>160
f_n(x)をx^nとすると、 lim_{n→∞}f_n(x)=f(x) を満たせないのでは？

>>161
教科書読んで考えよう
それでも大学生か？

ﾅﾝﾁｬｯﾃ大学生

>>161

よくわからんが「|x|>1で発散しちゃいますよ。」という意味か？
だとするならば0<=x<=1でx^nで、x<0で0、1<xで1という関数にすれば
よろし。

>>162
うん、大学生だよ。批判の前に反例挙げれ。

>>164
ちゃんと条件満たしてるね。ありがとう<(_ _*)>

脳味噌の欠片もない大学生

>>167
氏ね

こんなのはどう？

閉区間[0,1]に属する実数xを二進展開して得られる二進少数を十進少数
とみなしたものをf(x)とする.すなわち,
x=�納i=0,∞]{x_i}/{2^i} (x_i=0,1)のとき f(x)=�納i=0,∞]{x_i}/{10^i} (x_i=0,1)

と定義する.ただし,二進展開の際に,ある番号iから先について,x_i,x_{i+1},…
がすべて1となることは禁止するものとする.このとき,積分∫[x=0,1]f(x)dx の値を求めよ.

>>168

自分で考えろよ。少しは。

>>169
考えたよ。一週間以上考えたさ。でも答えがでねぇからここに
来てるんだろ。そのくらい慮れ。

>>170

[0,1/2]の中の数は、（二進表記で)0.0より大きく0.1より小さい。
[1/2,1]の中の数は、（二進表記で)0.1より大きく1.0より小さい。

[0,1/4]の中の数は、（二進表記で)0.0より大きく0.01より小さい。
[1/4,1/2]の中の数は、（二進表記で)0.01より大きく0.1より小さい。
[1/2,3/4]の中の数は、（二進表記で)0.1より大きく0.11より小さい。
[3/4,1]の中の数は、（二進表記で)0.11より大きく1より小さい。

とか考えていく。

>>170
で、どうして自分が考えた反例をいままで隠していたんだい？

>>172
反例の話は解決しました。168ではまったく新しい問題を晒したんです。
誤解されてた方、すいません(*_ _)

>>173
こっから先、まだまだ問題の丸投げは続くの？

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

>>174
この問題でラストです。

>>170
考えたって、どのように考えたの？

脳味噌無さ過ぎる…　カス大学生

>>175
これ問題のイラストです。

>>177
ｎを有限にしてみて実験→失敗　
平面でグラフ的に考えてみて、なんとな〜く…
あとは、うまく書けないんだけど、0.11…-0.10…＝0.01となるようにしてみたり

てか>>171に既に殆ど答えが書いてある予感。

<#>は#のｴﾙﾐｰﾄ共役を表しています｡

関数fとgの内積(f,g)を
　(f,g)=∫[-∞,∞]<f(x)>*g(x)dx
で定義したとき､演算子Aに対して､
　(f,Ag)=<(g,<A>f)>
が成り立つのは何故でしょうか｡
御教授よろしくお願いします｡

演算というのは2乗可積分関数から2乗可積分関数への線型な演算？

>>168
1/18

>>184
できました。答えもそうなりました！！
結果的には、はさみうち使った感じです。
これから理論的に解答作ってみます。

>>183
そうです

おおよその答えなんて、すぐ分かる。
全積分区間をI_1として、０から1/2までの積分区間をI_2とすると、
I_1=(1/2)*(1/10)+2*I_2で表される。
また、I_2=(1/2)*(1/10)*(I_1)であることから、
代入してI_1についてとけばI_1=1/18。

もっとも、これを回答にする香具師はいないだろうが。

複素関数f(z)=u(u,v)+iv(u,v)､ただしu(x,y)､v(x,y)は実関数でx､yは実数､
iは虚数単位とします｡
fが全域で正則で､なおかつ
v(u,v)=4xy(x+y)(x-y)の時のu(x,y)を求めたいのですが､
ｺｰｼｰの関係式を使うと､
　u(x,y)=x^4-4xy^3+C_x
および
　u(x,y)=-4x^3+4y^3+C_y
という2本の積分定数を含む式が出てきてしまいます｡
どうすればuを決定する事ができるでしょうか｡

最初の一文が
f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)
でした｡すまそ｡

>>189
計算間違い？

計算間違いありましたか・・・確認します。すまそ。

>>189-190
ｖ（ｘ，ｙ）＝４ｘｙ（ｘ＋ｙ）（ｘ−ｙ）＝４ｘ＾３ｙ−４ｘｙ＾３ だから、
　　ｖ_ｘ＝１２ｘ＾２ｙ−４ｙ＾３＝−ｕ_ｙ　⇔　ｕ＝ｙ＾４−６ｘ＾２ｙ＾２＋ａ（ｘ）　…�@
　　ｖ_ｙ＝４ｘ＾３−１２ｘｙ＾２＝ｕ_ｘ　⇔　ｕ＝ｘ＾４−６ｘ＾２ｙ＾２＋ｂ（ｙ）　…�A
�@、�Aを比較すると、ａ（ｘ）＝ｘ＾４、ｂ（ｙ）＝ｙ＾４ で、
　　ｕ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾４−６ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝（ｘ＾２＋２ｘｙ−ｙ＾２）（ｘ＾２−２ｘｙ−ｙ＾２）

>>193
a(x)=x^4+Cというふうに任意定数は付かないの？

>>193
どう比較したんでしょうか。

>>194
もちろん、任意の定数を付けることができる。
そのくらいは、解釈で補って欲しかったのだが。

>>195
　　ｙ＾４−６ｘ＾２ｙ＾２＋ａ（ｘ）＝ｕ＝ｘ＾４−６ｘ＾２ｙ＾２＋ｂ（ｙ）　⇔　ａ（ｘ）−ｘ＾４＝ｂ（ｙ）−ｙ＾４
左辺は ｘ のみの関数、右辺は ｙ のみの関数だから、両辺は定数で、それを ｃ とおくと、
　　ａ（ｘ）−ｘ＾４＝ｂ（ｙ）−ｙ＾４＝ｃ　⇔　ａ（ｘ）＝ｘ＾４＋ｃ、ｂ（ｙ）＝ｙ＾４＋ｃ

>>196
だれに補って欲しかったの？

>>196
何度もすまないが、そのCは最後どう消えるのでしょうか
物分り悪くてすまそ。

>>198
なぜ消さなければならない？

>>199
何度もすいません｡
関係式を満たす関数u(x､y)は無限個存在するという事ですか？

>>198>>200

>>193では、自明な定数を省いたが、定数＝０ になるという意味ではなく、省略しただけだ。
初学者にはわかりにくかったかも知れない。申し訳なかった。
ｆ が整関数なら ｆ＋定数 も整関数だから、条件を満たす ｕ が一つ得られたら、ｕ＋定数 も解となる。

>>201
すいません、全角ものすごく見にくいんです。
指数と括弧ぐらいは半角使ってください

>>202
ペプシ工員だから仕方ない

ペプシだろうがなんだろうが、許さん。

ここは質問スレでーす
浮上しまーす

では、気軽に質問どうぞ〜！

ネタスレが浮上してまいりました。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091541529/l50
こっちが本スレなのかな↑

>>207
違います。それぞれに経緯がある、独立した流れのスレです。
多少性格の違いは…あるでしょうか。

３■2=1 4■2=0　6■3=0　9■5=１

9■3+(8■5+3■2)=？

>>209
ひとつの可能性として、
a■b=2b-aとすると
9■3+(8■5+3■2)=(6-9)+(10-8)+(4-3)=0

もっといいのがあるのかな？ま、どうでもいいけど。

>>207
そうです。

>Pentagon 問題において長さ n の誤り判別可能な文字列の数の最大値は√5の
n 乗ほどであろうと予想し

この日本語解読して？

そのまま。

>Pentagon 問題において長さ n の誤り判別可能な異なる文字列のパターンの
数の最大値は√5のn 乗ほどであろうと予想し

さあ、質問をどうぞ

教えてください。

直線 l : (k+1)x -(k+2)y +k+5 =0 はkの値に関係なく定点Pを通る。
このとき、
(1) 定点Pの座標を求めよ。
(2) 定点Pから 円C : (x+1)^2 + (y-1)^2 = 1　にひいた2接線のなす角をθとするとき、
　　　sinθの値を求めよ。


(1)は、自分で求めてみたところ P( -5 , -4 )となったのですが自信はないです…
(2)はまずどうすればいいのかさえわかりません。。。
よろしくお願いします。

>>216
＞P( -5 , -4 )となったのですが自信はないです…
(3,4)じゃないの？

絵をかいてみれ。
sin(θ/2)、cos(θ/2) の値は直角三角形から…

ネタスレが浮上してまいりました。

>>216
（１）　０＝（ｋ＋１）ｘ−（ｋ＋２）ｙ＋ｋ＋５＝（ｘ−ｙ＋１）ｋ＋ｘ−２ｙ＋５ が任意の ｋ に対して成り立つためには、
　ｘ−ｙ＋１＝ｘ−２ｙ＋５＝０ が必要十分。この連立方程式を解いて、Ｐ＝（３，４）

（２）　Ｃの中心は、Ａ＝（−１，１）だから、ＰＡ＝√｛（３＋１）²＋（４−１）²｝＝５
接点の一つをＢとすると、ＡＢ＝１、∠ＡＰＢ＝θ/２ で、ｓｉｎ（θ/２）＝１/５
ｓｉｎθ＝２ｓｉｎ（θ/２）ｃｏｓ（θ/２）＝２ｓｉｎ（θ/２）√｛１−ｓｉｎ²（θ/２）｝＝…

>>219
あっちの妙なマジぶりと…どっちもどっちか。結論早えぇや。

１６→３７→５８→８９

↑　　　　　　　　　↓

４←○○←４２←１４５

>217,218,220
ありがとうございました！
x-y+1=x-2y+5=0　とするところを
x-y+1=x-2y+5としてしまっていましたorz

特に220さん、とてもわかりやすかったです。
本当にありがとうございました。もっと頑張ります。

辺の長さが５、５、８の三角形がある。

この三角形の面積を求めよ。



この問題が分からないんですけど教えて下さい。よろしくおねがいします！

>>224
この三角形は二等辺三角形です。
５と５の辺が交わる頂点から垂線を下ろすと
合同な直角三角形が二つできます（３辺が５と４と？の）
？は三平方の定理で出ます。
面積＝４×？÷２で出ます。

y=b（bは定数）
このような式はなんていうのか？
　
って、聞かれたんだけど定数式でいいのかな？
教えてください。よろしくお願いします。

>>226
等式って言っとけ

ネタスレが浮上してまいりました。

ＡとＢの２種類の品ものを買うため、花子さんは買い物にでかけました。
ところが、この日は特売日であったため、Ａは定価の１割５分引き
Ｂは定価の１割２分引きで買うことができました。
調べてみると支払った金額の合計は６９４４０円で、平均
すると１割３分２厘引きになっています。
ＡとＢの定価はそれぞれいくらだったでしょう。

この問題わかりますか？(;´▽｀A``

>>229
ちゃんと単発スレの削除依頼しろよ。

>>230
えっと、したはず何ですけど

>>231
できてないじゃん。

>>229
わかるよ。

>>229
さて、答えも出たことだし、今度こそまともな削除依頼出してこいよ。

↑ぶっとばす

一応やってきたんですけどこれでOKですか？？

板違いだったのかよw
なのになんでこの板の質問スレに書いてるの。

ウソよね〜

>>238
えっと書き込みの覚えがないのですが

電卓で確認したがさっきの答えで合ってる。
よってこの問題終了。

ブス美保
氏ね

定積分 I=∫[x=0,∞](exp(-x^2))dx
普通に解こうとすると不定形になってしまいます。
何かテクニックがあるのでしょうか？？

不定形？？

>>242
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>242
2I=∫[x=-∞,∞](exp(-x^2))dx
(2I)^2 = ∫[x=-∞,∞](exp(-x^2))dx ∫[x=-∞,∞](exp(-x^2))dx
=∫[x=-∞,∞](exp(-x^2))dx ∫[y=-∞,∞](exp(-y^2))dy
=∫[x=-∞,∞]∫[y=-∞,∞] exp{-(x^2+y^2)} dxdy
あとは忘れた。教科書の二重積分の所見れ。
工房なら諦めろ。

>>242

テクニックあるけど書くだけの余白もあるけど気力がない

そこからは普通に二重積分の計算をすればいいのだが、それより
どうやったら「普通に解くと不定形になる」のか気になる。

>>245
ありがとうございました！

>>248
不定形になったの？それ大発見だと思うから、
教えてくれないか？

「アホが解くと不定形になる」のtypoか？

次の関数のマクローリン展開式を求めよ
log（2+x-x^2)
x*sin(x)
x*cos(x)
この三つなのですが、よろしくお願いします

正三角形の内部にある点をとり、そこから３辺へそれぞれ引いた垂線の長さの合計が
正三角形の高さと等しいのはどうしてですか

>>251
流石にそれは教科書読んで
マクローリンの公式に当てはめてくれよ。
何がわからんの？

>>252
その内部の点と頂点を結んだ 3 つの三角形の面積の和を考える。

>>253
普通に掛け合わせるだけでよいのですか？
log（2+x-x^2)=log(x+2)(1-x)
にして、マクローリン展開
xsinxは、
sinxのマクローリン展開式にxを掛けただけでしょうか

ここは、>253 のような馬鹿回答者が
偉そうに威張るスレです

>>255
もう一度、高校からやり直した方がいい。

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　ﾊﾞｶ回答者ども、もうひと頑張りだｺﾞﾙｧ!!　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

>255
基本的にはそれでいいけど

>>255
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

バカ回答者って言われたからって荒らさないでください

>>254
ありがとうございました

33 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/11/05 19:18
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

バカ回答者はたまにしかえばれないんで、暖かく見守ってやろうよ。

教科書を読んだのですが、
どのようにやればいいのか分かりません

>>259
単純に掛け合わせれば良いんですね。
ありがとうございます

バカ回答者が燃料投下を待ってマツ．

　　　　　∧_∧ ■
　　 　 　(・ω・)丿　ｯﾊﾟ
　　　σノ/　 /
　　 　 ノ￣ゝ 　>>260ﾆﾚｯﾄﾞｶｰﾄﾞ

何で２ちゃんにバカ回答者がいるの？・？

三角形ＡＢＣがある。
辺ＡＢを３：２に内分する点をＤ
辺ＢＣを２：１に内分する点をＥ
辺ＣＡの中点をＦ　とする。
このとき、三角形ＤＥＦは三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか？

これが解けません・・・
補助線をあちらこちら引いてみたんですがわかりません・・・
どうかお願いします。中３相似の範囲なんですが・・・

>>268
２ちゃんにはバカ回答者しかいません。

>>268
馬鹿回答者はお前だ馬鹿

ここからは、バカ回答者同士罵り合うスレになりました。

ここからだったか？ほんとにか？

また擬微分作用素が荒らしてるの？暇だねえ。

は？

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　ﾊﾞｶ回答者ども、もうひと頑張りだｺﾞﾙｧ!!　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

>>275 = 擬微分作用素

は？偽微分作用素だよ

>>269
△ＡＤＦ/△ＡＢＣ＝（３/５）×（１/２）＝９/３０
△ＢＤＥ/△ＡＢＣ＝（２/５）×（２/３）＝８/３０
△ＣＥＦ/△ＡＢＣ＝（１/３）×（１/２）＝５/３０
∴△ＤＥＦ/△ＡＢＣ＝（△ＡＢＣ−△ＡＤＦ−△ＢＤＥ−△ＣＥＦ）/△ＡＢＣ
　　＝１−９/３０−８/３０−５/３０＝８/３０＝４/１５

>>279
ありがとうございます。
よくわかりました〜

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　ﾊﾞｶ回答者ども、もっと頑張れｺﾞﾙｧ!!　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

f(n)=Θ{f(n/2)}
が正しいなら証明し、間違っているなら反例を示せ。

という問題です。
Θに関してはここにのっていました。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/O%E8%A8%98%E6%B3%95#.26Theta.3B.E8.A8.98.E5.8F.B7
関数の増加、減少を調べるやつです。

おねがいします。

http://www.uploda.org/file/2988.gif
なぜこうなるのでしょうか

>>283
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

>>283
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

馬鹿回答者の皆さん
早く解いて下さい

>>286
・・・
なんだかなぁ。
問題１つにトリップつけるのもなんだしなぁ・・・。

どなたかおねがいしますー。

284とは微妙に違いましたが、わかりました
http://www.uploda.org/file/2990.gif
これでいいですか

>>282
とりあえず f(n) が指数関数のときでも調べてみたら？

偽物が出たのでトリップつけました。
さあ、馬鹿回答者の皆さん
心おきなく解いて下さい

>>288
なんども同じ問題を貼るな馬鹿

>>290
ﾜﾛﾀ
ま、ネタスレだしな

>>291
あのすみません…少し違います、よく見てみて下さい
同じになるのです

>>288
黄緑が１ます増えてるな。
で、これがどうしたって？

>>288 は偽物です！！私が本物です！！！
仕方ないのでトリップつけました
早く解いて下さい

死ね馬鹿

ｱﾝｶｰ間違えました。。。
>>290が偽物です！！

偽物は無視して 早く解いて下さい

>>294
小ネタですいません

>>295
288は私だゴルァです

死ね馬鹿

>>289
指数関数のときって成立しません？
たとえばf(n)=2^nのとき、f(n/2)=2^n *√2
定数C0,C1をうまく設定してしまえば・・・。

>>301
消えろ偽物

>>301
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>301
落ち着いて 2^(n/2) を計算してください。

あちゃー(ﾉ∇｀)
中学生レベルの間違いしちゃいました。
なつですねぇ（謎

ども、ありがとうございました。
ちゃんとできました。

数学的帰納法で、k∈N（自然数の集合）のとき、
kに関する関数（或いは、命題）f(k)が成り立つと仮定すると、f(k+1)
が成り立ち、f(1)も成り立つとき、∀n∈Nでf(n)が成り立つ。

こういう場合、数学的帰納法（での証明過程）を、
全称記号（∀）と存在記号（∃）で厳密に書くとどうなる？

帰納法でkで成り立つと仮定するときのｋは、存在記号（∃）を付ける？

P(1)∧∀k (P(k)→P(k+1)) ⇒ ∀n P(n)

変数の対象領域はもちろん自然数。
ちなみに函数には真偽はない。

真理関数ってのがあるんでは?

>>307
＞　　∀k (P(k)
これなら、
＞　　∀n P(n)
は、証明しなくてもいいんじゃないの？

>>309

全ての自然数kに対し、
「3^kが偶数ならば、3^(k+1)も偶数である」

は真。3^(k+1) = 3*3^k = 奇数*偶数、だから。

>>308
返値が対象領域から外れるもの、すなわち
内部算法でないものは、厳密には函数とは呼ばない。

真か偽かの値を持つ函数は、通常「関係」と呼ばれる。
(両者をちゃんと区別しておかないと、混乱が生じる。)

>>311
不学者なもんで(数学思いっきり専門外)。
例えばP(k)=(「3^kは奇数である」の真理値)として、自然数の集合から
真理値の集合(V={真,偽})に対する関数と考えてた。それと、例えば∧も
V×V→Vの2変数関数と考えてた。後者は通常「真理関数」と呼ぶけれども、
これらをまとめて関数と呼ぶことでどんな不都合が生じるのか分からない。
それと、「P(1)∧∀k(P(k)→P(k+1))⇒∀nP(n)」の→と⇒の違いが分からない。
できれば後学のために教えてくれないか。

>>312

不都合は生じないと思うよ
関数か関係かは名前の付け方だけ
普通の関数y=f(x)だってRxR→Vと見てもいいし
⇒は強調するとかあるいはワンランク上とかいう感じでしょうか
→を含む論理体系があったとしてその論理体系に対する推論を
同じ記号で書くと混乱するから⇒と書くとか

>>312

>>313に補足。
そのように考えても、通常不都合はないし、逆に見えてくるものも多いよ。
ただ>>306みたいな数理論理学寄りの話の時は、

・今、何を対象として取り扱おうとしているのか
・そこで許される表現(文字列)はどんなものか

ということを明確に決め、それを枠組みとして形式化しておかないと、
現在議論していることが、枠の中の話なのか、外の話なのか
わからなくなってきて混乱する。だから余計なものの混入を
防ぐために、用語に制限を設け、「今扱っているもの」を
はっきりさせておくわけだ。

だから>312にあるような様々なものを「函数」として
数理論理学のまな板の上に載せたいなら、相応の
対象領域と言語を定めてやればよい。

平均的な収入の日本人家庭が築く財産をR
国庫に収められる相続税等をωとすると、
次世代に残す資産は家計でみるとR-ωとする。

ωが免除されている家計と一般の家計では、
何世代後に、支配関係が確定するか？

ただし、支配関係とはそれぞれの標準偏差２倍以内のサンプルが、
不可逆的立場に固定される状態とする。

これでどう？

ｐを関係とする。
「∀n∈N（自然数集合）: p(n)」・・・（＊）の証明

A={i∈N| p(i)}と定義する。

「p(1)　（Aが空集合ではない）」（・・・（１））と仮定する。
「∀k∈A: p(k)⇒p(k+1)」（・・・（２））と仮定する。
Aが有限集合であると仮定すると、m=max(A)が存在する。（p（1）なので、Aは少なくとも、元{1}をもつ）

k=mとすると、p(k+1)∈Aだが、これは、mがAの最大の元であることに矛盾する。
したがって、Aは、有限集合ではない。
しがたって、（＊）が証明された。

通常、「∀k∈A」と「∀k∈N」の区別が曖昧になってるから分かりにくいのか？
（２）で、「∀k∈N」と書くと、証明すべきことを既に書いてしまっていてマズイだろ。

>しがたって、（＊）が証明された。
したがって、の間違い

ケツ穴の証明

>>316
(1)と(2)は仮定じゃなくて、証明しなきゃダメだよ。
それから、自然数の部分集合に最大値がないから
といって、必ずしもそれがNと一致するとは限らない。

>>313-314
ありがとう。別に関数と考えておかしいわけじゃないのな。

θが微小なとき、tanθ≒θ、sinθ≒θですが、
cosθはどう近似できるでしょうか？
cosθ≒1-θかな？？

>>321

cosθ≒1

C1:f(x)=x^2-2x-3のグラフをx軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動
して得られる放物線をC2：g(x)とおくとき

y=f(x)=x^2-2x-3とx軸との交点をA,B，放物線y=g(x)とx軸との交点を
Ｃ，ＤとするときＡＢを一辺とする正方形の面積が、ＣＤを一辺とする
面積の２倍になるaの値を求めよ。

さっぱり分かりません。お願いします。

とりあえず答えはいくつよ

π／４＜∫（１〜０）√１−x^４＜９／１０
を証明せよ
っていう問題で、これは積分の評価の問題なんですが、一番右の被積分関数がわかりません
一番左は
∫（１〜０）√１−x^２
なんですが、
わかるかた教えてください

>>324
解答がないんです・・・
とりあえず解答欄は
√(整数）―（整数）となっています。

括弧も、積分の書き方も無視して、さらにネタスレに書き込む

>>326
センター？

>>322
ありがとうございましたぁ！！！！

>>328
そうです。センター形式の問題集です。
（過去問ではないです。）

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　センターで9割以上は
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　取りましょうね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>330
そっか、じゃーこれから解くけど、なんで問題集なのに答えがないの？

>>332
先生が解答を持っていて、明日の補習で黒板に解き方を書かないと
いけないんです・・・
少しくらいやっていれば何も言われないのですが、少しも分かりません

申し訳ないですけど宜しくお願いします。

>>325
∫（１〜０）１−x^４dx＝4/5
∫（１〜０）√１−x^４<9/10

>>323
条件が抜けてないか？
CDの長さはaに関係なくbだけで決まるぞ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

f(x)=(x-3)(x+1)よりAB=4であり正方形の面積はAB^2=16
C1:y=f(x)をx軸方向にa,y軸方向にb平行移動したC2:y-b=f(x-a)
C2:y=x^2-2(a+1)x+(a^2-2a-3+b)
これがx軸を切り取る線分の長さは
D=√{4(a+1)^2-4(a^2-2a-3+b)}=√(16a+16-4b)
CDを一辺とする正方形の面積は
16a+16-4b
題意より
2*CD^2=AB^2だから
2(16a+16-4b)=16
整理して
4a-b=-2

・・・なんかbっていう自由度があるからaが求まらないな〜。
どっか間違ってるかな？他の解答者の意見求む！！
あと、依頼者さんよ〜、問題は間違ってないかな？

誤：D→√D

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　センターらしい問題ですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>323は、

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091983668/199
と同じ人だと思うんだけど、問題を正確に写す能力すら無い能無し

うわ！！ぜんぜんちゃうやん！

問題は上に何問かあるのでそれも載せます。

g(x)=(x-a-1)^2+b-4である。このときＣ１とＣ２がｘ軸上の
負の部分で交わるとするとb=-(a+整数)^2+整数　が成り立ち
放物線y=g(x)の頂点が放物線y=f(x)とx軸によって囲まれた部分
（周上も含む）に含まれるのは
　　（　　）≦a<( )のときである。
また・・・で先ほどの問題になります。

すみません。前の問題もきっちり書いておくべきでした。
特に>>337さんはたくさん答えてもらっているのにすみません。

こんな問題(といっても，教科書にある問題というわけではなく，
本当に解けるかどうかはわからない)があるんですが，どうも解けないんです．

こんなゲームがあります．
1 2 3
1 0.1 0 1
2 1 0.5 0

列のプレイヤー(p1とする)と行のプレイヤー(p2)がいて，p1は2つ選択肢を選べて，p2は3つの選択肢
を選べて，それでたとえばp1が1をp2が1を選べば，p1が0.1得をする，というような感じです．
とりあえずp1が得をしまくりなのは事実なんですが，p1がもっとも得をするような
確率分布を求めたいんです．

全然判らないんです．ぜひご教示お願いします．

どうも表が崩れてますね・・・・すいません．

(p1,p2) = p1の利得　という形で書くと
(1,1) = 0.1
(1,2) = 0
(1,3) = 1
(2,1) = 1
(2,2) = 0.5
(2,3) = 0

通りすがりの者ですが
＞負の部分で交わるとするとb=-(a+整数)^2+整数　が成り立ち
この式は本当に等号？不等号じゃない？

>>346
ありがとうございます。この部分は間違えなく等号です。
x軸上の負の部分なので(-1,0)で交わるのかなと思っているのですが

>344
p2が協力的なのか非協力的なのかに依るのだが、
p2が協力的ならば、あらかじめ打ち合わせて、利得が1になるような行動を取ればいい。
p2が非協力的ならば、p1が『1を確率1/3 2を確率2/3で選択する』という戦術が
ある意味で(専門用語を使えば、ミニマックスの意味で)最善戦略となる。

>>342
マルチポストは禁止だよ。
スルー対象だよ。

すみません。一応他スレでは（２）番について聞いて
ここでは（３）番について聞いたのでマルチポストでは
ないのかなと思っていたのですが・・・。

>>350
馬鹿かお前は。

>>350
死ね馬鹿

>>350
（１）はどこにいったんだ？

>>350
向こうのスレでも、問題を全て書いてないと言われとるだろ
何も理解できていない馬鹿が問題を細切れにすると意味不明に
なることが多いのだよ。

すみません

以後気を付けます。
(1)はg(x)の式を書くだけだったので、自分でも出来ました。

長々と書くとわかりづらいかなと思ったのですが、余計ご迷惑を
かけてしまってすみませんでした。

とりあえず、かわいそうだから
最初のやつは
b=-(a+2)^2+4
だよ

ところで（１）についてはここでも書いてないのかな？
あと、aとかbについて条件はなかった？(a>0とかb>0とか）

>>348
適当な文章ですいません．
両方とも非協力的で，p1は自分の利益が最大になるように行動し，
p2はp1が憎いので(？)，利益を得ないように邪魔をします．
あと，「1を1/3，2を2/3」を出すまでの経過もできれば教えていただきたいのですが・・・．

>>357
ありがとうございます。記号についての条件は全くありませんでした。
もう一度全文しっかりと書きます。

放物線C1:y=f(x)=x^2-2x-3のグラフをx軸方向にa,y軸方向にbだけ
平行移動して得られる放物線C2の方程式をy=g(x)とするとき
（１）g(x)の式を求めよ。
（２）このとき、C1とC2がx軸上の負の部分で交わるとすると
b=-(a+整数)^2＋整数　が成り立ち、放物線y=g(x)の頂点が
放物線y=f(x)とx軸によって囲まれた部分（周上も含む）に含まれるのは
　（整数）≦a<(整数)のときである。
（３）また、放物線y=f(x)とx軸上との交点A,B,放物線g(x)とx軸との
交点をC,Dとするとき、ABを一辺とする正方形の面積が,CDを一辺とする
正方形の面積の2倍となるのは　　a=√(整数）ー整数　　のときである

一言一句全く同じ文章です。　　お願いします。

1. x-1+(3y+1)i=3-5i
2. x+2y+(y-2)i=0
3. 2x-y+(x+2y)i=12+i


多いですが、よろしくお願いします

>>360
ｘ、ｙが実数とかそういうこと書いてないのか？
どちらにしろ、タイピングしてる暇あるなら教科書読め

>>359
今度からマルチはしないように。
あと解答者の混乱を招くようなことはしないように。

最初だからしょうがないね。
ちょっと解いてくるから待ってな。
でも、>>337が大部分やってくれてるからあれを使えばいいと思うけどね。

あぁすみません。
問題は、

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。

とのことです。

>>363
なおさら教科書嫁

>>362
ありがとうございます。ネットのマナーを少しも分かっていません
でした。以後気をつけます。

迷惑を掛けてしまった人申し訳ありません。
馬鹿だと思うかもしれませんが、決して悪気があったわけでは
ないんです。

いやいや、教科書読みまくってたんですがわからん＿|￣|○
友達に聞いてもメール帰ってこない・・・

以下の問題の証明がわかる方、ご教授お願いします。

次の z に関する方程式を考える。

z^n + a_1(t)z^(n-1) + a_2(t)z^(n-2) +．．．+ a_(n-1)z + a_n = 0

ただし、a_j(t) は R で定義された連続な複素数値関数とする。
このとき、適当に番号付けすれば、この方程式の根で t に関して連続な
関数 z_j(t) (1≦j≦n) が取れる事を示せ。

>>366
それ教科書っていわないと思うけど。
ａとｂが実数として
１＋ｉ＝ａ＋ｂｉ
もわかんないのか？

書いてるんですがね、それが理解できないんですよ

だれか >>334 を解説して下さい。

>>367
意味不明なきがする

>>371
どの当たりがですか？

>>370
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>372
ａ_j(t)は実数で定義された複素数値関数？？

>>369
そこまで馬鹿だと…さっさと学校やめて働いた方が良いと思うよ

>>372
> z^n + a_1(t)z^(n-1) + a_2(t)z^(n-2) +．．．+ a_(n-1)z + a_n = 0
z^n + a_1(t)z^(n-1) + a_2(t)z^(n-2) +．．．+ a_{n-1}(t)z + a_n(t) = 0 だろうね。

>>374
例えば ａ_1(t)=i+ｔ とかです。

>375
そうですね。そうします

>>376
そうでした。さんくす。

>>367
方程式が重根を持たないような t のまわりでは、陰関数定理により n 個の関数を
容易に定めることができるけど、重根を持つ t のところでは どの根がどの根に移
るのかを指定するのが面倒だったはず。

>380 は a_i(t) が微分可能なときの話。

>>367
根全体が多価関数として連続になるのは、確か高木貞二の代数学の本に出てたと思う。

>>375から、社会生活に適応できそうになくて学校に残ってるっぽいニオイが

しまった。数学板でこんな事書くと巻き添え食って死ぬﾔｼ続出か。
心配するなｵﾚもだ。

>>365
（整数）≦a<(整数)のときである。
この右側の不等号ってイコールないの？

>>365
(1)省略
(2)g(-1)=0よりa^2+4a+b=0となって、これをbについてとくとb=-(a+2)^2+4
また、C2の頂点の座標は(a+1,b-4)となり、上記の式を用いてaのみで表すと(a+1,-(a+2)^2)
x座標について-1<=a+1<=3より-2<=a<=2
y座標について-4<=-(a+2)^2<=0より-4<=a<=0
これらの共通部分をとって求めるaの範囲は-2<=a<=0
(3)C2がx軸から切り取る線分の長さは
√D=√(16-4b)(>>337には誤植があって-2aじゃなくて+2a)
よって正方形の面積は
16-4b
よって題意から方程式を立てると
2(16-4b)=16
b=2
ゆえにa^2+4a+2=0からaを求めるとa=-2±√2
上記のaの範囲で考えてa=√2-2

>370
[334]の上の式をシュワルツの不等式
　∫(a〜b) {√f(x)}dx ≦ √{(b-a)∫(a〜b) f(x)dx}
に代入すると[ f(x)=1-x^4, a=0,b=1 ]
∫(0〜1) {√(1-x^4)}dx ≦ √{∫(0〜1) f(x)dx} = √(1-1/5) < √(1-1/5+1/100)
= 1-1/10 = 9/10 = [325]の右辺.
近似値 ≒ 0.87401405
ぬるぽ

>>365はどこいった

あの〜，なんか忘れ去られているみたいなんですが・・・．
>>344
>>358
について誰かお答えいただけませんか・・・？

どなたか．．．わかりませんか？

結局>>365ってDQNなやつだったわけ？

>>386
ありがとうございました。
とても分かりやすかったです。

>>390
３８６を見ながらもう一度問題を解いていました。
返事が遅くなってしまって申し訳ありません。

とても分かりやすく理解できました。数学は難しいですが
こういう問題を解ける人がいるのを知ったら頑張らないと
と思いました。本当にありがとうございました。

>>392
あのさ384だけど等号はなかった？

>>392
俺が解いたやつだと等号が含まれた不等号なんだよね。
もう一回問題みてもらえないかな？

>>393
ありませんでした。間違いなくなかったです。

>>395
あれ？君は>>365=>>392だよね？
>>392の３８６は３８５の間違い？

半径3の円に内接する三角形ＡＢＣがあり、ＡＢ＝5,AC=2とする。
このとき辺ＢＣの長さを求める問題です。

図は苦手で中学生以下かもしれません。

>>396
385の間違いです
重ね重ねすみません。

>>388
p2 は 1 を選ぶよりも 2 を選ぶ方が常に p1 の利得は小さくなるので、
1 列目を無視して考えることができます。

>>398
右側に関して等号が含まれない理由がわかったわ。
a=0とするとb=0となってC1とC2が一致してしまうわけ！
だから題意の交点をもつってことに反してしまうから
a≠0なわけだ。

>>399
ありがとうございます！
一行目が無視できれば，あとは楽ですね！

よし、みんな！
ＮＨＫでピーターフランクルが始まるから見るぞい！！！

>>367
重根でないときは、根はアナリティックになると思われ。

>>401

でもp1の戦略はなぜ1/3と2/3なの？こっちで計算したらp1はどんな割合でも
利得は同じって出たけど

>>404
どういう計算をしたのですか。

>>403は　♂根　とか アナ(*)ック　とかまったく…

>>405
まずp1の第１行第２行をp,1-pで選択
p2の第１列第２列第３列をq,r,1-q-rで選択
利得の合計がなるべく小さくなるようにq,rを選んだら
q=0,r=2/3になってそのときpの値に依らず
平均利得は1/3になりました

>>404
私も気になります・・・．

>>407
ああそうか。p2 が
> 利得の合計がなるべく小さくなるようにq,rを選んだら
という戦略を取った場合の話ですね。
p1 の戦略が 1/3, 2/3 でないと、p2 が他の戦略を取った場合に p1 は
損をする可能性があります。

ゲーム理論ですか・・・・

>>409
でもp2はなるべく利得を下げようとするのでしょ？とするとこの戦略を
取ることになるんじゃないですか？

つぎの楕円が底辺の円錐の表面積を求めてください。
(x/a)^2+(y/b)^2=1 　高さh

>>412
マルチ

>>411
「なるべく利得を下げようとする」とか「利益を得ないように邪魔をします」というのが、
「p1 が得る利益の最大値が最小になるように p2 が行動する」という意味ならば、その通りです。

かんたんでしょ

テスト

>415
水彩画の人を思い出した。
「ね、かんたんでしょ？」

底面の面積がSの高さhの錐の表面積は？

>>418
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

質量Mの物体の回りを中心間の距離がLで速度Vで円運動している質量Nの
物体の受ける加速度と、それに伴う、時間の遅れを教えてください。

>>419
死ね馬鹿

( ﾟдﾟ)　　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.　　ﾀｰﾝ
|　y | ＼／　　　|＼ |＼　←>>419

>>420
板違い

>>420
板違いだし、設問が矛盾している。
重力場における世界時間の遅れを議論したいのなら、加速度ではなく時空の歪みを計算すべき。

>>418
底面の形状がわからない以上、一意に決まらない

<<は何と読めばいいのですか？

九九

先日証明されたWilliam-clarkの補題
Σ(1/n^11) ＝ π(log2+log13)/e^2(log3)
の証明方法が知りたいんですけど、どうすればいいでしょう？

>>417
簡単に見えてもやってみると難しいってアレかｗ

昨日、誰も証明を与えてくれなかったのでもう一度貼らせて下さい。

以下の問題の証明がわかる方、ご教授お願いします。

次の z に関する方程式を考える。

z^n + a_1(t)z^(n-1) + a_2(t)z^(n-2) +．．．+ a_{n-1}(t)z + a_n(t) = 0

ただし、a_j(t) は ｔ∈R で定義された連続な複素数値関数とする。
このとき、適当に番号付けすれば、この方程式の根で t に関して連続な
関数 z_j(t) (1≦j≦n) が取れる事を示せ。

例えば、ｎ=2 のときは、

z_1(t)=[-a_1(t)+√{(a_1(t))^2-4 a_2(t)}]/2、 z_2(t)=[-a_1(t)-√{(a_1(t))^2-4 a_2(t)}]/2

とすればよい。ただし、√{(a_1(t))^2-4 a_2(t)} が2価となるときは、適当な分枝を選ぶものとする。

>>429
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>427
とりあえずフーリエであたることじゃな

>>430
死ね馬鹿

( ﾟдﾟ)　　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.　　ﾀｰﾝ
|　y | ＼／　　　|＼ |＼　←>>430

>>429
次の問題が解ければ、後は写像を合成して終わり。

a_1,a_2,...,a_n をパラメータとし、次の方程式を考える。
z^n + a_1z^(n-1) + a_2z^(n-2) +．．．+ a_{n-1}z + a_n = 0

このとき、適当に番号付けすれば、この方程式の根で a_1,a_2,...,a_n に関して
連続な関数 z_j(a_1,a_2,...,a_n) (1≦j≦n) が取れる事を示せ。

で、この問題は >>382 が書いているように高木貞治の「代数学講義」に載っていませんか。

>>433
根全体が多価関数として連続となる事と、根に番号付けができる事とは全然別だと思うが

とりあえず、代数学講義を読めってことで終了

>>435
ﾊﾞｶは口を挟むなよ。

>>433
その命題は否定されますね。
例えば、ｚ^2-(s+ti)＝0 （s，t は実数） は根の番号付けが不可能だと思われます。

s，ｔ の2変数関数としてです。

さっきトリビアでやっていた
１〜９の数字をどんな順番で並べて９桁の整数をつくっても
かならず３で割り切れるというのがあったのですが
誰かXなどを使って証明して下さい。
眠れない〜

>>439
本当にこんな簡単なことわからないの？
３どころか９でも割り切れるよ

ﾊﾞｶは朝まで起きていなさい。

>>437
それは反例ではないでしょ。

>>437
はぁ？

>>442
もし>>433の命題が真なら ｚ^2-a＝0 の根はaの連続関数として、番号付けができ、
合成関数としてみると、s、ｔの連続関数となる。
しかし、ｚ^2-(s+ti)＝0 の場合、s，ｔ の実2変数関数として、根の番号付けが不可能。

>>443
まだわかりませんか。n=2 の場合ですね。
z^2+a_1 z +a_2=0 のパラメータ a_1, a_2 として何をとったら z^2+s+ti=0 になりますか。

なんか低レベルかもしれないですけど、数列Ａn＞Ｂnのとき、Ｂn→∞ならＡn→∞は自明ですか？
試験にＢn→∞なのでＡnは発散すると示していいですか？

>>446
よい。

ありがとうございます！証明できますかね？

工房なら証明不可。
直感的理解でよい。

>>448
定義どおりやれば出来るが、君が高校生なら証明は無理だと思う。

証明できなくても試験にかいていいんですか？

なにいってんの。
極限に関する定理は高校では証明なしのものが多い。

>>429
この板では無理だと諦めな。

あ、そうですか！みなさんありがとうございました。

わたしが悪うございました。

>>429
tの連続関数z(t)で次の方程式の根となるものが存在することを証明する。
z^n + a_1(t)z^(n-1) + a_2(t)z^(n-2) +．．．+ a_{n-1}(t)z + a_n(t) = 0

z^n + a_1(t)z^(n-1) + a_2(t)z^(n-2) +．．．+ a_{n-1}(t)z + a_n(t)
=(z-z(t))(z^(n-1) + b_1(t)z^(n-2) + ．．．+ b_{n-2}(t)z + b_{n-1}(t))
を満たす連続関数b_1(t),．．．,b_{n-1}(t)があるので、nに関する帰納法で証明できる。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090409749/932
別解(1,1,1,....,1)は固有値 n+2 の固有ベクトル。
(0,0,0,.....,1,-1,0,0,0,.....0)は固有値 2 の固有ベクトル。
固有値を全部かけて (n+2) * 2^(n-1)
ついでにJordan標準形も求まった。

>>456
z(t),b_1(t),．．．,b_{n-1}(t) が連続関数ととれる事の証明は？

（･∀･）ｶｴﾚ!

（・）（・）
（　∀ ）ｶｴﾉﾚ!

>>458>>458
何とか証明出来たが、ここに書くには長すぎる。

オイラにも無理だ

オイラーは天才

>>439, >>440

てかトリビアの数学ネタってつまんないよね

伊藤家も

てか数学イタってつまんないよね

いかにも

夏休みの宿題教えてください。

三角形ＡＢＣは∠Ａ＝90°の直角三角形である。今，頂点Ａから辺ＢＣに垂線ＡＤ
をひく。
また，∠Ｂの二等分線と辺ＡＣとの交点をＦとし，ＡＤとＢＦの交点をＥとする。
ＡＦ＝３ｃｍ，ＦＣ＝４ｃｍ　のとき，ＥＤの長さを求めよ。　　　　　　　　
　　　　　　　　　

>>461
証明できないよ、間違ってんだから。

ED=9/4

５個の要素からなる集合の部分集合の個数を求めよ。
ただし、空集合も部分集合に含めるとする。

この問題を自分は5C0+5C1+5C2+5C3+5C4+5C5=32と解いたら
解答では2^5=32となっている。
そこで思ったんだが2^n=nC0+nC1+......+nC(n-1)+nCnって正しい？

正しいとは思うんだが途中式がごちゃごちゃして証明式が作れないんですよ

>>471
(1+1)^n

その数字に至るまでの過程も書いてもらいたいんですが頼めませんか？

>>473
は？

>471,473
Ｃ[n,k] = n!/[k!･(n-k)!] = [(n-k)+k]･(n-1)!/[k!･(n-k)!] = Ｃ[n-1,k] ＋ Ｃ[n-1,k-1]
∴ (a+b)^n = Σ[k=0,n]Ｃ[n,k]･a^k･b^(n-k)
ここで a=b=1 とおく。
ぬるぽ

えと、間違えました
×数字○式

>４７５説明してもらってなんですが
[(n-k)+k]･(n-1)!/[k!･(n-k)!] = Ｃ[n-1,k] ＋ Ｃ[n-1,k-1]
にどうしてなるのかわかりません。
あとΣは分からないので、出来れば使わずにおねがいします。

>476書き込んだ後にいろいろ試したら分かりました。
[(n-k)+k]･(n-1)!/[k!･(n-k)!] = (n-k)(n-1)!+k(n-1)!/[k!･(n-k)!]
= (n-k)(n-1)!/[k!･(n-k)!] + k(n-1)!/[k!･(n-k)!]
= (n-1)!/[k!･(n-k-1)!] + (n-1)!/[(k-1)!･(n-k)!]
= (n-1)!/[k!･(n-k-1)!] + (n-1)!/{[k-1]!･[n-1-(k-1)]!}
= Ｃ[n-1,k] ＋ Ｃ[n-1,k-1]
ですね

>>471
二項定理のまんまじゃん

478の指摘通り二項定理の説明の例題として取り上げられてました。
未習の範囲だたとはいえ、こんなこと気付いちまったぜ（ﾟ∀ﾟ)!!
とか思ってた自分が恥ずかしいです。穴があったら入りたい･･･　＿|￣|○|||

よかったら最後に
(a+b)^n = Σ[k=0,n]Ｃ[n,k]･a^k･b^(n-k)
ここで a=b=1 とおく。
の解説を高校１年生にわかるように解説してください、お願いします＿|＼○_

>476-477
(a+b)^(n-1) = Σ[k=0,n-1]Ｃ[n-1,k]･a^k･b^(n-1-k)
が成り立つと仮定する。これに a+b を掛け、 [475] を使えば
(a+b)^n = Σ[k=0,n]Ｃ[n,k]･a^k･b^(n-k)
が出る。

大学入試問題です。

ある感染症が流行し、3人に1人の割合で発病している。
そこで、予防薬を作った。予防薬Aを服用した8人からは発病者は0人で、
予防薬Bを服用した15人から1人発病した。AとBのどちらがより有効と言えるか？

（注釈）0/8を単純に0としてよいかどうかがポイントです。

確率の問題じゃないし、マルチだし。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/725

ｻｲｽﾞがm行n列(m≧nかつm､nは正整数)である行列Aの成分は全て実数で､
(Aの)ﾗﾝｸはnとします｡
行列Pの転置行列を[P]､逆行列を｢P｣というふうに書く時､行列B
　B=A｢[A]A｣[A]
が対称行列であることを示したいんですが､
どうすればよろしいでしょうか｡

nを2以上の自然数、a、bを定数とする。
整式f(x)=ax^n-nx+bが(x-1)^2で割り切れるならa=□、b=□。（必要ならnを用いてもよい）

解説：
ax^n-nx+b=(x-1)^2Q(x)・・・・・・・・�@
にx=1を代入して、a-n+b=0、 ∴b=n-a ・・・・�A
すると、ax^n-nx+b=a(x^n-1)-n(x-1)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑
　　　　　　この変化がわかりません　　おしえてください。

>>483
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>484
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>483
一般に、［ＸＹ］＝［Ｙ］［Ｘ］、［「Ｘ」］＝「［Ｘ］」 等を用いて、
　［Ｂ］＝［Ａ「［Ａ］Ａ」［Ａ］］＝［［Ａ］］［「［Ａ］Ａ」］［Ａ］＝Ａ「［［Ａ］Ａ］」［Ａ］＝Ａ「［Ａ］Ａ」［Ａ］＝Ｂ
だから、Ｂ は対称行列

>>484
ａｘ＾ｎ−ｎｘ＋ｂ＝ａｘ＾ｎ−ｎｘ＋（ｎ−ａ）＝ａ（ｘ＾ｎ−１）−ｎ（ｘ−１）

４８７
ありがとうございますえるう

極座標において、積分で面積（たとえば円の面積）を求める方法を
どなたか教えてもらえないでしょうか？どうしてもふつうに求めた
時とズレがあるんです…。

>>489
検索くらいしろ馬鹿

>>489
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　

T(A)をAの転置行列、
I(A)をAの逆行列
とする。正方行列Aの可逆性を認めるとき、

T(I(A))=I(T(A))

が成り立つ事を示したいんですけど、どうすればよいでしょうか。
御教授よろしくお願いします。。

>>493
T(E), T(AI(A)), T(I(A)A) を計算しれば自明。

>>493
A * I(A) = E の転置をとれば
T(I(A)) * T(A) = E
よって　T(I(A)) = I(T(A))

n次正方行列A､Bの積に対する行列式|AB|が､
各々の行列式|A|､|B|の積で書けるのは何故でしょうか｡

nが2や3程度なら具体的な計算で確かめる事ができるが､
一般のnの時はどう証明すればいいのでしょうか｡
解説orﾋﾝﾄきぼんぬ｡

>>496
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>496
線形代数の教科書に書いてある通り

｜√２ー１−（１／ａ＋１／ｂ）|

を最小にするような自然数ａ、bを求める問題です。
すばらしい解法はないでしょうか？

｜√２ー１−（１／ａ＋１／ｂ）|
L=(2^.5-1+(1/a+1/b)^2-2*(2^.5-1)(1/a+1/b)
La=2(1/a+1/b)(-1/a^2)+2(2^.5-1)(-1/a^2)=0
2(1/a+1/b)=-1
a=1/(-2-1/b)=-b/(2b+1)
Lb=0->b=-a/(2a+1)
(1/a+1/b)=-1/2
L^.5=(2^.5-.5)

3直線l:y=2x,m:y=-3x+10,n:y=ax(aは定数)があり、l,mの交点をAとする。
0＜a＜2のとき、l,nのなす角をθ(0°＜θ＜90°)とすれば、
tanθ=□-a/□+□aである。

θ=45°のときa=□/□であり、2直線m,nの交点をBとすれば、3点O,A,Bを通る円の方程式は、
(x-□)^2+(y-□)^2=□となる。
また、このとき∠AOBの二等分線の方程式は
y=□√□-□x/□　である。

見づらくてすみません・・・特に前半部分がわかりません。
よろしくお願いします。

>>501
とりあえずlの仰角をα、mの仰角をβとして
tanθ=tan(β-α)=(2-a)/(1+2a)
だな。

箱にA,B,Cがそれぞれn個入っています。
A,B,Cを選ぶ確率がそれぞれs,t,k、(s+t+k=1)
A,B,Cの値がp,q,rのとき
全部でn個とりだすとき、最大の期待値を計算してください。

{√(2√7-6)}^2　展開してくれろ

>>503
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>504
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>504
(√○)^2もできないのか？

>>504
死ね馬鹿

>>508
ププ。君も解けんとみた。

>504は釣りとしか思えないが

>>504
問題。
{√2}^2 を展開しなさい。

これが解けないんだったら新で下さい。

>>504はあり得ないくらい馬鹿だね。
脳味噌無さ過ぎだね。

>>504
小学校何年生？

>>504
さっさと死ね能無し

すんません　まちがいました。
√(2√7-6）
これでおねがいします

>>515
死ね馬鹿

>>515
は？

>>503
これ変数はp,q,rだと思っていいんだろか？

>>515
まだ釣りを続けるのか？

√(2√7-6）
はやく解いてよ。

いやp,q,rが変数だとしたら答えはあきらかに無限大だ。
何をうごかしたときの最大の期待値を計算しろってんだろ？

2√7-6＜0 なんだけどね

だからそれで困ってるの

>>523
氏ね、池沼野郎が。

↑実は解けない

結局、みんな分からずか・・・。

しつこいですが。。虚数i使いますよね？

いいかげんｳｻﾞｲ
2√7-6

なら解いてくれよ。てか解けるん？

(2√7-6） = (a√7+b)^2
とすると、
7a^2 + b^2 = -6・・・（１）
2ab = 2・・・・・・・・・・（２）

（２）より、
a = 1/b →（１）

7/b^2 + b^2 = -6
(b^2)^2+6(b^2)+7 = 0
b^2 = √2

なので、解けない。

>>529
問題文ごとのせろ

>>527
しつこい
カエレ

>>530
bのとこ√はいけないん？
まあそれでも3+√2と3-√2が出るだけだと思うけど。

｛√(3+√2)-√(3-√2)｝i
でどっちにしろ２重根号ならそのままでも一緒だな

必死だなｗ

所詮　ネタスレですから
好きにやってください

>>534
ﾊﾞｶですか？
元の式より複雑にしてどうする。

ど〜〜も、納得できました。ありがうおとう

>>537
じゃあ簡単にしろよ

>>507
>>511
さらしあげ

問題・「Ａさんが２から９９までの数を二つ考えた。そして、その二つの数の積(掛け算)をＰさんに、和(足し算)をＳさんに教えた。
　　　　以下の会話をヒントにして、Ａさんが考えた二つの数字を答えよ。

Ｐさん「二つの数・・・何か全然わからへんわ」
Ｓさん「俺も全然わからへんわ」
Ｐさん「マジで？んじゃ俺二つの数何かわかった！」
Ｓさん「分かったん？そんなら俺も二つの数何かわかった！」


どっかの板に張られてたけど答えがわかんなくて。。。
ヴァカでもわかるように詳しく教えて

>>540
？？？

>>541
面白い問題おしえてーな 八問目
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/

>>540
>>515

>>542
>>507と>>511　ほか数人は　問題を読み違えてるのが丸見えｗ

>>545
問題って>>504の事？

>>545
その前に問題が違うってことを認識してるか？

>>545
馬鹿はさっさと死ね

>>504でも一緒でしょ　こんなん誰も解けんし

>>545
何をどのように間違えてるのか説明キボン（ｗ

>>549
ぉぃぉぃ

>>545は問題を読むことすらできない池沼ってことでいいのかな

そして>>504>>515は、問題を写すことすらできない池沼ってことで

>>553
ｿﾚﾀﾞ

殺るよ

>>540
お前５０４だろ二度とくんな

まあまあ

すみません教えてください。

y=x^xという関数を考えます
xには絶対値が同じ数をいれます
たとえば1/4と-1/4
x^xを計算すると
ググル電卓によれば
(1/4)^(1/4)=sqrt(2)/2
(-1/4)^(-1/4)=1-i
これで負のほうは動径を計算します。するとsqrt(2)になります
これで(sqrt(2)/2)*sqrt(2)を計算すると当然1になります
xにはどうやらどんな数を入れても、絶対値が同じならば1になるようです
なぜでしょう

>>558
言ってる意味が分かりませんが。

a>0 として (a^a)*|(-a)^(-a)|=1 だと主張したいのか？
そりゃ a^0=1 だからだよ。

(a^a)逆さに見たらﾁｮﾄｶﾜｲｲ

ほしゅったらageろ！

ネタスレが浮上してまいりました。

｢3つの数があり、その3つの数の和は2に等しい。いま、これら3数から
2つずつとって2数の積を作ると、できた3つの数は全体として、初めの
3つの数に等しい。この3数を求めよ｣
ってあるんですけど、まず｢全体として、初めの3つの数に等しい｣って
どういう意味なんですか？

１。

(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)
は2xy+4y^2をAと置き換えて
(x^2-A)(x^2+A)
と計算するのはどうして間違いなのでしょうか？

x^2-2xy+4y^2はx^2-Aでないから。

>>567
(x^2-2xy+4y^2)の2xy+4y^2をAと置き換えて(x^2-A)ってのは駄目なんですか？

>>564はコピペ

>>568
あほか。

>>568
2xy+4y^2=Aとおいたらx^2-Aはx^2-2xy-4y^2だがね？

>>570
すいません。馬鹿です。
>>571
やっと理解できました。-4y^2がおかしくなるから駄目なんですね。

ｘ＾３−２ｘ＾２＋２ｘ−１＝０。

方程式2x^2+3xy+y^2+ax-4y+3=0が2直線を表すように実数の定数aの値を求めよ

誰か教えて下さい

左辺が二つの一次式の積になるようなａを求める。

>>573
？？？？？

>574
2次の項を見て 左辺=(2x+y+b)(x+y+c)とおく。
b+c=-4, bc=3 より (b,c)=(-1,-3) or (-3,-1) ∴ a=b+2c=-7 or -5.

>575
なんで左辺が二つの一次式の積になると、２直線を表せるんですか？

�@0000から9999までの電話番号のうちで0、1が共に現れるものはいくつあるか？
答え　974個

�A0から9999までの整数のうちで0、1が共に現れるものはいくつあるか？

自分の答え

*は1以外、@は1以外かつ0以外
0001　1　　　　
001*　9
00@1 8
0@*1 8x9=72
0@1* 8x9=72
01** 9x9=81
0011 1
0111 1
011* 9
01*1 9
合計　263

974-263=711

これが答えと何度やっても違います。
自分の考え方のどこがいけないのかぜんぜん分かりません。教えてください。
ちなみに�@の答えは合ってますし、自分で解けましたので解法は省いて結構です。

>>579
例えば
> 001*　9
これの中には 10 が含まれてるけど、
10 は　0 も 1　も現れるから除外したらマズイ

>>578
(x,y)が直線Lまたは直線M上にある
↑↓
ax+by+c=0 または dx+ey+f=0(それぞれ直線L・Mを表す方程式)
↑↓
(ax+by+c)(dx+ey+f)=0

Γ(x)Γ(y)=Γ(z)
って方程式Γ関数でなんとかなるの？

Γ関数のコンボリューションって定義あったっけ？

>>580
あ〜〜〜、そういう意味か〜！！
勘違いしてました。。頭に0が付くものは除外するかと思ってました、
なるほど〜〜,すっきりしました。アリトウございました！

突然ゆるい問題ですみません。
あと、「2乗」の出し方がわかんないのでかわりに「'」であらわしました。
-----------------------------------------
次の2時間数のグラフの　１.頂点の座標 ２.y軸との交点の座標 ３.x軸との交点の座標　を計算で求めなさい。

y=2x'+10x+8

>>584
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>585
そういうこというな

>584は、あんまりだろさすがに
教科書に載ってる超基本事項であるし
教科書を確認してくれ

>>584
氏ね馬鹿

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090409749/932
そんんなもん簡単やがなー
ヴェクトル(1, 1, 1, 1, .... , 1) の固有値が n + 2
(0, 0, .... , 1, -1, ... 0) の固有値が　2.
固有値を全部かけて (n+2) * 2^(n-1)

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091541529/8
ただし本人の能力がある程度以上という仮定で。
数学以外にもほかのも色々あるし。8
ただし本人の能力がある程度以上という仮定で。
数学以外にもほかのも色々あるし。

１００円硬貨を６回投げるとき、ちょうど３回だけ表の出る場合は何通りあるか？

誰か答えの求め方教えて下さい。
お願いします

6C3 = 20

>>ありがとーっ！！

ネタどうぞ

上の図形と下の図形は同じ面積ですよね？
http://www.uploda.org/file/3592.gif

>>595
そのコピペは何度目だ？

>>596
すみませんこれを貼るのは初めてです。

>>595
>>1

貼るのはこれで最後にします。
普通は下の三角の方が大きくなれると思います。
数学板の人の意見としては、上の方が大きくなるでしょうか？
http://www.uploda.org/file/3601.jpg

>>599
うむ、下のほうが大きいなw

(1)0<Ｘ<1/2で定義された関数
ｆ(x)πx(1-x)-(1-2x)tan(πx)
について
(�@)f´(x)を求めよ
(�A)f(x)>0を示せ。u=π(1-2x)とおきかえ0<t<π/2で成立する不等式tan>tを用いよ
(2)0<x<1で定義された関数
g(x）sin(πx)/x(1-x）
の値域求めよ。
お願いします。

　　 　 -‐-
__ 〃　　 　 　 ヽ
ヽ＼　ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
　(0_)!　(┃┃〈ﾘ　 はわわ〜マルチが２ゲットですぅ〜〜
　 Vﾚﾘ､" lﾌ／
　　　　(　￣￣￣《目
　　　　|　 ＝＝＝《目
　　　　|＿＿|　　　 ‖
　　　∠|_|_|_|_ゝ 　　‖ 　　　　　　∧＿_∧
　　　　 |__|_|　　　　 ‖ 　　　　　 ┝・∀・┥ﾄﾗﾗｰも2ｹﾞｯﾄ
　　 　　|　| |　　　　 ‖ 　　　　　 （　　　　 ）
　　　　 |__|__|　　　　 ‖ 　　　　 　|〓 | 〓|
　　 　　|　＼＼　　 皿皿 　　 　 （＿_） ＿_）.

>>601
マルチポストは禁止
以後全てのスレにおいてスルー

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092590725/83

∫(4x^2＋ｘ−9)/(x^3-2x^2-x+2)dx(部分分数分解して求める)
この問題お願いします。

>>604
マルチポストは禁止
以後全てのスレにおいてスルー

>>602
マルチ禁止
ただし、ﾛﾘ､ｴﾛ他､萌え要素のある物に該当するので特例的に認める。

　だってネタスレですから

　（　フェルマー予想が成立するための十分条件が、
　 　 　 ,' ／　　 　 　 ,ヽ 　 `､　`<／':, ':, （　志村ー谷山予想が成立することですわ。さくらちゃん
　　 　 ,''´　　　 ':, 　 　';,ﾞ:､ 　 ';,　 ﾞ､　 ';, ',（
　　　 ,'. 　 　　　 };　! 　',',|ﾞ､　 lﾞ, 　 !　 |', ! ￣￣￣￣￣￣￣l／￣ヽ ヽ､￣':,￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 !. 　 　 | 　 |l　|;　 | ! ,l　 N 　| 　,' |l .,'　　　　　　　　　　　　　　ﾞ､　 ＼ ',
　　 , |　|　　.,'|　 ﾚl ,'.l　,' 　 ! /　} /　/　'./　　 　 ,:' 　　,., 　 　 　 　 　',_..-''" !
　　 ! |　!　 .,' レ/ |/ |.,:' 　 ﾉ"_　",'／　,〃 　 　,,;'' 　　.,',' 　 　 　 　 　 } }　 　!
　 　| | ,'| ,,/イ, '　´　'´　　　,;:=::ｯ1}-;＝=;;;;;;;; '∠_　　,:'/　　　　 , , 　 　|,' 　　!
　l　 ',',.ﾚ!./ ﾉ' _.......　　　　　´　　 | |　　　 ￣｀ﾞﾞﾞﾞ"￣'´'､_　 　　,':,'　　, ,' 　　 !
　 !　 ',', l'　_,;;:'''"ﾞﾞﾞ` 　 　 　 　 　 l lヾ:､　..___　　　　　　`ﾐ;;､　/:/ 　 ,'.,'　　　|
　 ', ',　ﾞ;､ ﾌﾞ´　.....::::: 　 　　' 　　,ｨ j ...｀ﾞﾞ'＝= 　 　 　 　 　｀ヾ､<. 　,:',:'　　　 !
　', ', ':,　',` U ::::　 　 　､:::ｧ' 　／!| j　::::::::...　　 　 　 ,､ヽ._ 　　｀>ン'´　　　　|
　 ';, ':, ':, ヽ.._u　　　　　　　／ｨ　!ﾚ､　　　　　　　　 ....ヾ::､､ ,イ〃　　　　　　|
　 ':,''i:､ヽヽ.ヽ ｀｀ﾞ`' ー-,＜_ノﾉ.,ｲ|_|ヽ　　　 ` ｰ　´　::::::... ,:'.ノ','　　　　　　　!
　　 ｀',',`ヾ;､ヾ:､---‐‐‐'´　{イ´,','/ 　ヽ 　 　　　 　 　　ノ' ´ l !　　　　　　　|
　　　　ヾ;ﾉ `ヽ､｀　　　　　 '｀`ｿ'ｰ‐‐‐-､` --,-‐‐‐ ' ' ´　 　 | | 　 　 　 　 　!
　 ￣￣　ヾ;､　＿＿∧＿＿ノ'＿＿＿__｀ヽ〈___｀ヽ､＿________|_|＿_＿_＿_＿l＿_
　　　　　　　`（
.　　　　 　 　 （　　ほえほえ〜　さくら、算数とフェラが苦手だからわからないよ……

ロリコンｷﾓｲ

だって数学板ですから

{(x+y)a-3(x+y)}{(x-y)a+3(x-y)}
が
(a+3)(a-3)(x+y)(x-y)
になる過程を教えてください。

>>610
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>610
正直な話、そこまで出来が悪いと
塾に行くとかした方がいいと思うよ
こっから先、何も理解できないまま過ごすことになるよ

>>612
(学)(生)
が
{(落)(ち)}{(こ)(ぼ)(れ)}
になる課程を教えてください。

(子)(供)
が
(ば)(か)
になる家庭を教えてください。

正方行列Aが
　A=-[A]　(但し､[A]は､Aに随伴作用を施した行列)
を満たす時､Aを反ｴﾙﾐｰﾄ行列と呼ぶ事にします｡

任意の正方行列は､ｴﾙﾐｰﾄ行列および反ｴﾙﾐｰﾄ行列の和で書ける事を示したいのですが、どうすればよいでしょうか。
御教授お願いします。

>>614
書けたら何が言えるかを考えれ。

A:hermitian, B:skew-hermitian ⇒ (A+B)^* = A - B

ハミルトニアンはエルミートな演算子でしょうか

>>617
何の話だ？ Hamiltonian は Hermitian じゃないだろ、多分。

>>617
死ねバカ

>>619
死ねバカ 死ねバカ 死ねバカ 死ねバカ 死ねバカ 死ねバカ 死ねバカ 死ねバカ

区間[0,2π]での(sin(t/2))^2をフーリエ級数展開求めろという問題なんですが，
a_0=(1/π)*∫[0,2π] (sin(t/2))^2 dt
=(1/ 2*π)*∫[0,2π] (1-cos(t)) dt
=1
なのはあってると思うんですが，
a_n=(1/π)*∫[0,2π] ((sin(t/2))^2) * cos(nt) dt
と
b_n=(1/π)*∫[0,2π] ((sin(t/2))^2) * sin(nt) dt
を解くとどっちも０になってしまいます。
解答ではフーリエ級数展開したのは，(1/2) - (1/2)*cos(t)となっているんですが
-(1/2)*cos(t)はどこからでてきたのでしょうか？
よろしくおねがいします。

ｎ＝１。
ｎ−１＝０。

AB=AC ∠A=20°の二等辺三角形において

∠BCD=60°
∠CBE=50°
となる点D,Eを取る時
∠CDEはいくらか？

解けそうで解けないけど中学生にも解ける問題

>>618
お前はシュレディンガー方程式を知らないのか？

等速円運動する質点の加速度の向きは
質点から回転の中心へ向かう方向であることを示したいんですが
どうすればいいでしょうか

微分作用素をD(=d/dx)、関数y=y(x)、a,bを与えられた定数とします。
関数fを
　f(x)={exp(ax)}(D+a)(D+b)y
で定義した時、
　∫f(x)dx={exp(ax)}(D+b)y
を示せという問題なんですがどうやればいいかわかりません。
どなたか解説あるいはヒントお願いします。

>>626
後者の式を微分してみよう。
まさか積の微分法とか指数関数の微分とかは忘れてないよな？

>>627
返答ありがとうございます。

ところで、この場合は逆を示す必要は無いのでしょうか。

>>628
アホ？

>>623
それは「ラングレーの問題」といって何も知らない人が解くとなるとかなりの難問。
キーワードは”二等辺三角形”で、これを作るように補助線をうまく引くことが
解法のコツ。
「ラングレーの問題」でググればこの系の問題がたくさん出てくるはず。
関連問題は中学入試にも出題されている。（ただし、ヒント出しまくりだが）

>>625
|v|^2 = const　を時間で微分すればいいんじゃあ？

xy平面の放射線y＝x^の3点P,Q,Rが次の条件をみたしている。
△PQRは一辺の長さaの正三角形であり点P,Qを通る直線の傾きは√2である。このときのaを求めよ。
その答えを85倍してください。

>>632
いい加減　そのアホなコピペやめれ

申し訳ない。
しかし知りたいのです。答えが。

(46+6√6)/5

ﾍﾞｸﾄﾙの長さを表す記号の|・|と‖・‖って別物なんでしょうか｡
くだらない質問でｽﾏｿ｡

T(n)=n/(1-√n)
って上や下からおさえられますか？
ΘやO記号を使ってあらわせられるか・・ということです。

どなたかおねがいします。

毎年必ず1回は13日の金曜日があることを数学的に示す事は可能でしょうか

>>636
ベクトルの長さを表しているなら同じ。

>>638
有限の場合(14通り)しかないから明らかに可能。
頑張れ。

ｆ（ｎ）＝Ｏ（ｆ（ｎ））。

>>638
{日,月,火,水,木,金,土} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} で対応させる。
1月1日の曜日が a だとすると、各月の13日の曜日は
(a + {5, 1, 1, 4, 6, 2, 4, 0, 3, 5, 1, 3}) mod 7　　(平年)
(a + {5, 1, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4}) mod 7　　(閏年)
で表わすことができる。a が 0〜6 のいずれをとっても計算結果が
5 (=金曜日) になる式があるから、毎年13日の金曜日はある。

式が分かりづらかったらゴメンよ。

{5, 1, 1, 4, 6, 2, 4, 0, 3, 5, 1, 3} と {5, 1, 1, 4, 6, 2, 4, 0, 3, 5, 1, 3} の中に
0〜6が少なくとも1つはあるから大丈夫ってことね。

>>638
おまいは俺が13日の金曜日スレに書き込んだレスを見てこのスレに来たなｗ
俺の狙い通りだ。

f(x)=(x^2+9ae^x-2a(aは１より大きい定数)とする。
（１）　f'(x)を求めよ。
（２）　xの方程式、f(x)=0はただ１つの実数解をもち、それは0<x<log2の範囲にあることを示せ。
（３）　（２）の実数解をtとする。
　　　　（�@）　lim(a→∞)t を求めよ。
　　　　（�A）　（�@）の極限値をpとするとき、lim(a→∞)(t-p)aを求めよ。

97-立命館

現役高３なのですが・・・・まだ解けません（つД｀）
どなたか解き方教えてください・・・。

答えしか載っていない高校教材使ってるんで・・・（つД｀）

f(x)=x^2+9ae^x-2a(aは１より大きい定数)とする。
（１）　f'(x)を求めよ。
（２）　xの方程式、f(x)=0はただ１つの実数解をもち、それは0<x<log2の範囲にあることを示せ。
（３）　（２）の実数解をtとする。
　　　　（�@）　lim(a→∞)t を求めよ。
　　　　（�A）　（�@）の極限値をpとするとき、lim(a→∞)(t-p)aを求めよ。

すみません　書き間違えました（つД｀）

>>645
年内は自分で解説の詳しい参考書・問題集を探してきて、それをやれ。
解けないのに略解の無い教材をやったって仕方が無いだろ。

>>645
一々人に聞いてたら力付かないよ
それとも３浪くらいするつもりなのか？

>>646
(1),(2)普通に微分して増減評価家よ。(3)は知らんけど。

線形代数の質問です。

任意の複素対象行列Aはある正則行列Mにて

tMAM　が　対角成分が0か1のみで、その他の成分も0のみ　という形に出きることを示せ。　

cos(θ_1), cos(θ_1-θ_2), cos(θ_2)
が関数的独立であることを証明したいのですが、
t_1cos(θ_1)+t_2cos(θ_1-θ_2)+t_3cos(θ_2)=0
として（t_1,t_2,t_3）=（0,0,0）
以外ないことを言いたいのですが、どうしたらいいのか
分かりません。教えてください。よろしくお願いします。

関数的線形独立でした。すいません。
よろしくお願いします。

>>650
普通に固有ベクトルつかって対角化して、あとは値を調節する。

>>651
θ_1、θ_2 に適当に値を代入する。

>>653
ありがとうございます。例えば
(i) θ_1=θ_2=πのとき
-(t_1+t_3)+t_2=0から
t_1-t_2+t_3=0･･･�@

(ii) θ_1=π、θ_2=0のとき
t_1+t_2-t_3=0･･･�A

(iii) θ_1=π/2, θ_2=0のとき
t_3=0･･･�B
で�@〜�Bの連立方程式を解いてt_1=t_2=t_3=0
以外ないでよいのでしょうか？

>>646
(2) が成り立たないけど、問題それでいいのか？

>>654
よく読んでないけど、多分それでいいよ。

注意。



　　　　此　処　は　　ネ　　タ　　ス　　レ　　で　す　。





良い子のみんなは2chからできるだけ離れて勉強しましょうねw

>>645 >>655

私も問題がおかしいような気がする

注意。




　　　　此　処　は　　ネ　　タ　　ス　　レ　　で　す　。





良い子のみんなは2chからできるだけ離れて勉強しましょうねw

きっとこのスレをネタスレにすることに青春の情熱のすべてをかけてる香具師がいるんだな･･･

○

注意。




　　　　此　処　は　　ネ　　タ　　ス　　レ　　で　す　。





良い子のみんなは2chからできるだけ離れて勉強しましょうねw

>>650
の
>>653
の答えは間違い。
二次形式の要領でやる。

>>663
どうせ対角化するだろ。

>>664
対角化するまでが問題。

>>665
なんで？

>>665
例えそうだとしても、少なくとも

＞>>653
＞の答えは間違い。

ってことは無いと思うが。

じゃ>>663が最馬鹿ってことで

A=2x^2+ax+b, B=x^2+x-2とする
等式A^2-B^2=[x^2+(a-1)x+b+2]*[3x^2+(a+1)x+b-2]
が成り立つ

A-Bがx+1で割り切れるのはa-b=4のときであり、A+Bがx+1で
割り切れるのはa-b=0のときであるから、A-BとA+Bが同時に
x+1で割り切れることはない

ここでa-b=0のときにA^2-B^2が(x+1)^2で割り切れるなら
aの値はいくらになるか。

この問題をお願いします。ちなみにこたえは５でした。
bをどうしたらいいのかが分からないんです

>>669
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>667
tMAM
だよ。
どのように対角化するの?
質問者が分かるレベルで答えてくれよ。

>>670
答えることも出来ないのにロリコピとかはるやつ
キモイ

>>669
2次の因数定理を使う。

f (x) が (x - c)^2 で割り切れるための必要十分条件は、
f (c) = f '(c) = 0.

>>671
質問者が分かるレベルかどうかは
質問者の反応を見ながらだろうし
回答者によって想定が異なるのも仕方ない
>>663のように脳味噌の欠片もなさそうな馬鹿な回答者もいるしな

>>653は段階を分けようと言ってるだけ
そこに間違いも糞も無い

>>674
まぁ、質問者の反応を見てからにしようではないか。

じゃ>>663はカスってことで

f(x)=(xsin1/x)' が区間（０．１）上で
ルベーグ可積分でないことを教えてください。

三平方の定理についてお聞きしたいのですが

直角三角形　斜辺Ｚ　縦Ｘ　横Ｙ
ｘ＾2+ｙ＾2＝ｚ＾2
を証明せよ　とあるのですがどうすればいいのでしょうか？

>>678
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>678
検索せぃ。
http://www2.edu.ipa.go.jp/gz/e1math/e1sahe/e1sah1/IPA-mat330.htm

x+y=7
y+z=8
z+x=9

の解き方を教えて下さい

馬鹿の書き込み
　↓　　↓

【殺人予告】
1 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 04/08/19 16:22 ID:w2KUHrig
種田、殺してやるよ！
おれはつかまるが種田は死ぬな！

7 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 04/08/19 16:24 ID:w2KUHrig
種田のブサ顔見てると焼き殺したくて
うずうずするなｗ

【東京ドーム爆破予告】
63 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 04/08/19 17:00 ID:w2KUHrig
と　う　き　ょ　う　ど　ー　む　に　ば　く　だ　ん　を　し　か　け　た


き　ょ　う　の　な　い　た　ー　で　な　に　か　が　お　こ　る


は　ち　じ　よ　ん　じ　ゅ　う　ご　ふ　ん　な　に　か　が　お　こ　る

死死死死死【確実に殺す】死死死死死
http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/mlb/1092900174/l50
----------------------------------------------------------------
通報したい方はこちらから
↓
殺人予告スレを立てた奴を逮捕に追い込むスレ
http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/mlb/1092973597/l50

>>681
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

連続な二つの関数fとgについて、積fgと合成関数f[g(x)]が連続である
ことはわかりますが、fとgが不連続な場合でも積と合成が連続であること
はあり得るのでしょうか？どうも前者はあるみたいなんですが、
思いつきません。よろしくお願いします。

g(x)=0 (x≠0)
g(x)=2 (x=0)

f(x)=0 (x≠1)
f(x)=1 (x=1)

f(x)g(x) ≡ 0
f(g(x)) ≡ 0

>>684
ｆ(ｘ)＝０ (ｘ≦０)，１ (ｘ＞０)
ｇ(ｘ)＝１ (ｘ≦０)，０(ｘ＞０)

>>685
>>686
おおお、早いレス有難うございました。
定理の証明ができても、こういう例がすぱっと出てこないのは、
自分にとって大問題です。

>>681
代入するんだな。
x=7-y
z=8-y
だから
(8-y)+(7-y)=9
8+7-2y=9
y=3

x+3=7
x=4

z+4=9
z=5

>>681
x+y=7
y+z=8
z+x=9

辺辺足して
2(x + y + z) = 24
x + y + z = 12
後は自ずと

高校1年です。青チャート数�T＋Ａに載っている、数�T問題146番(2)の問題なのですが、
関数y=ax^2-x+2について、-2≦x≦-1の範囲で、常にｙ≦0であるように定数aの値の範囲を求めるんです。
それで、a≧0のときは(1)の問題からあてはまらないことが分かっています。（ｘ≦0の範囲でyの値が常に正であるaの範囲はa≧0・・・答）
a<0の時、まず軸である1/2aがx≦-1の部分にあるときは条件を満たさない、
次に-1>1/2a>0という範囲を考える・・というところまではたどり着いたんですが、
解説をみるとなぜかこの範囲から「-2a>1、両辺を-2で割ってa<-1/2」と導き出されているんです。
なぜか私はこの範囲から-2a>1すら求められないんです。
計算が間違っているのでしょうか？？

>>690
アホか。

>>690
君は鏡の世界の住人なんだねw

あっ！間違えました！範囲のところ！！！！
ごめんなさい。-1<1/2a<0です！

以下の積分は全て積分区間-∞から+∞としますﾀ
関数fのﾌｰﾘｴ変換を
　∫f(x)exp(-ixw)dx
で定義し､f(x)､g(x)のﾌｰﾘｴ変換を各々F(w)､G(w)としたとき、
　∫F(w)･[G(w)]dw=2π∫f(x)･[g(x)]dx
　(ただし[#]は#の共役複素関数)
になるのは何故でしょうか。
試しに､左辺にﾌｰﾘｴ変換の定義式をそのままぶちこんで整理したら
　∫dx∫f(x)･[g(y)]dy∫exp(i(y-x)w)dw
とここから先に進めません｡

x^3 - 2*x^2 + x - k = 0
この方程式の解の一つだけが実数のとき、
k の範囲を求めなさい。

すいません、誰かこの問題を高２レベル（微積、３次関数のグラフなし）で解ける方いらっしゃいますか？

>>695
いいのかどうか知らないが。
式変形。
k = x^3 - 2x^2 + x = x * (x-1)^2

y = x のグラフと　y = (x-1)^2　のグラフを書く。

グラフを見て　y = k （y軸に垂直な横線）　と交わる点が１つになるkの範囲を考える。

よって k < 0

>>696
へー

以下のxについての1次方程式を解け
ax + b = 0

普通にやったら先生に単純なヤツといわれました・・・
わけわかんないんですが、教えてもらえませんか。

でもなんか違うきがする。
３次関数のグラフ考えると上にも有りそうだし・・・

以下のxについての方程式を解け
ax + b = 0

(1)a=0の場合の解答
(2)a not 0の場合の解答

以下のxについての1次方程式を解け
ax + b = 0

両辺をaで割って定数項を移行して終わり



という、ねちっこい反論をしてやれ

>>699
思いっきり違いますぜ

微積使うとぜんぜん違うな・・・
どうすればいいのだろう

>>696
アホだ…

>>696
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

696さん考えてくれただけでもありがたいです。
誰かわかる方いませんか〜(T_T)

>>698
むしろ、この問題を出した先生が単純というか、抜けているというか・・・
問題文でxについでの”1次”方程式と言っている以上、　a　≠ 0
だから、普通に　x = - b / a

問題文が「以下のxについての方程式を解け」ならば、
(�@)　a ≠ 0　のとき
　　x = - b / a

(�A)　a = 0　のとき
　(イ)　b = 0 のとき
　　x∈R

　(ロ)　b = 0　のとき
　　x∈φ

（ロ）は b ≠ 0　のときね・・・

I=∫[-∞→∞](((e)^-x)^2)dx
を重積分を用いて解く方法を教えてください

さてさて、指数法則というのはa^nの底a≠0の場合のみで定義されているわけだ。
だから、指数法則は0^0の値がどうであるかに関して何も言及する資格がない。
それを踏まえて
複素数z=x+iyを準備して|z^z|の複素関数のグラフをプロットしてみる。
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
そーすると(x,y,z)=(0,0,1)としている点はその周囲と連続だとしても何ら問題はない。
故に、0^0=1と結論しても何ら問題はないだろう。
良くある0^0=不定とする議論は底が0なのに指数法則を
適用してるから完全な誤りだね。

>>709
さてさて、除算というのはa/bの除数b≠0の場合のみで定義されているわけだ。
だから、除算の規則は0/0の値がどうであるかに関して何も言及する資格がない。
それを踏まえて
複素数z=x+iyを準備して|z/z|の複素関数のグラフをプロットしてみる。
（略）
そーすると(x,y,z)=(0,0,1)としている点はその周囲と連続だとしても何ら問題はない。
故に、0/0=1と結論しても何ら問題はないだろう。
良くある0/0=不定とする議論は除数が0なのに除算の規則を
適用してるから完全な誤りだね。

>>710
0/0=不定の論拠が除算の規則だけであれば問題ない主張だが、
0/0=不定の論拠は除算の規則を用いてない。
lim(x/x,x→0)の極限値が存在しないことが主な論拠とされる。

よって0/0のケースと0^0のケースでは明らかに議論として対応がない。
0^0は極限値として存在しているからだ。

>>711
x/x → 1　　(x → 0)

1/log(x) → 0　　(x → +0)
しかし
x^(1/log(x)) → e　　(x → +0)

>>712
x^(1/log(x)) は0^0とは無関係。
なぜなら、x^xと違って指数と底の間に根拠のない制約条件を突然課しているから。
具体的には、a^bのaとbは完全に独立変数であるか、同一の変数の必要がある。
同一の変数という条件がなぜ妥当なのか説明しよう。
複素関数のグラフ
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
に示すように、aとbが完全に独立である領域、aとbが等しい領域は
なめらかで連続である。そして0^0=1の定義もそれらの領域となめらかで連続に
つながっている。故にa=bの制約下でも矛盾無く0^0が定義できることが判る。
0^0=1の定義はaとbが完全に独立している領域からもなめらかつながっている
として無矛盾である。
x^(1/log(x))をxを複素数としてプロットしても、
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
とは全く違うグラフになるので、x^(1/log(x))はx^xとは違う問題のクラスを考えていることになる。
よってその>>712の結果は0^0を不定とする論拠たり得ないものであることが示される。

ん…？
ちょと違ったな。
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
では、a=bの下では遺漏無く0^0を定義できるって事だな。
0^0なのだから、a=bという制約は何ら不当ではないだろう。

x^(1/log(x))は0^0に適用しようとするならx=1/log(x)という条件を満たさなければならない。
しかしx=1/log(x)を満たすxはx=eなので、0^0に適用する、すなわちx=0であるという
事に矛盾する。

従ってx^(1/log(x))を0^0に適用しようとすることは矛盾を来すので不可能である。

0/0が極限値として定義不能というのと同様
0^0も極限値として定義不能では？
Z^Zの場合、z=re^(i/r^2) (r→0)で考えてみたら？
log zの主値を取るなら別だけど
連続性を云々するならリーマン面で考えるでしょ？

>>711
lim(x/x,x→0)の極限値が存在しないことが主な論拠とされる。

極限値存在して1ですよ

0^0⇔{a^b |a=b=0}

(a^b=0^0 | b=f(a) )⇒∀a f(a)=b=0

x^(1/log(x))=x^f(x)
∀x x≠f(x) (∵1/log(0)はZの元ではない)
∴∀x x^(1/log(x))≠0^0

>>713>>714
> なぜなら、x^xと違って指数と底の間に根拠のない制約条件を突然課しているから。
そちらの議論も a^b で、a = b という根拠のない制約条件を課してる

> では、a=bの下では遺漏無く0^0を定義できるって事だな。
それをやったら、0/0 も同じように定義できる

> 0^0なのだから、a=bという制約は何ら不当ではないだろう。
0/0 を考えるときには、なんで a = b としたらダメなの？

>そちらの議論も a^b で、a = b という根拠のない制約条件を課してる

では、0^0⇔{a^b |a=b=0}これが成立しないということで良いか？

>それをやったら、0/0 も同じように定義できる
0/0は複素数体に結果が含まれるようにその値とz∈Cとの間の演算を定義することが不可能。
0^0はそれが可能。

>0/0 を考えるときには、なんで a = b としたらダメなの？
ダメじゃなくて、しなきゃいけないだろう。
だが、a/aの除算の規則を適用する時点で待ったがかかる。
少なくとも約分できるから1とはならない。

0^0⇔{a^b |a=b=0} 当然成立
0/0⇔{a/b |a=b=0} 当然成立

だが、この後が違う。
指数法則は^の演算をやって良いかどうかに何ら言及しない。指数法則は演算同士の変換規則であって、
そこで触れてない演算を禁止するような定義は一切無い。
除算の規則は明確に0での除を禁ずる。この定義は演算の結果が複素数体に含まれるようにする
という要請からである。

指数法則が触れていない指数を計算することは、演算の結果が複素数体に含まれない
という事を引き起こさないのだから、0/0とは全く違って0^0は遺漏無く定義可能である。

>>719
> だが、a/aの除算の規則を適用する時点で待ったがかかる。
> 少なくとも約分できるから1とはならない。
a/a ≠ 1　（a≠0）
ってこと？

>>721
a/a=1 (a≠0)
a/a=除算規則からは決定不能 (a=0)
ってことだろ。

a/a=除算規則からは決定不能 (a=0)
なだけじゃなく、
a/a=除算規則からは決定不能　かつ　複素数体に収まらない (a=0)
だな。
複素数体に収まらない ことを認めてしまうと四則演算は全部壊れる。

y=f(x), x=f^{-1}(y) のときdy/dx=1/(dx/dy)なのはあちこちの教科書に書かれていますが、
y=f(x,a) x=f^{-1}(y,a) のときdy/daとdx/daの関係式をどうやって導けばよいのでしょうか？

簡単な例で試すと、dy/da=-1/(dx/da)になるようなのですが証明ができない．．．

>>715
a=bにおいて|a^b|を
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
でプロットしているわけだが、
a=bかつa,b∈Ｃである限りどこをどうやって近づいても0^0=1にたどり着くよ。
a=bである限りこのグラフから上下にはみ出さないんだから。

>0^0⇔{a^b |a=b=0}

これってどういう意味？

>>726
a=b=0においてのa^b　と　0^0 は同値である、としか読めないが。

>>772
命題じゃないものを同値とは言わないわな

>>726
720は文系くずれだから放置。
>>727
そんなふうには読めないが。

>>728
じゃあ
Q=0^0⇔Q={a^b |a=b=0}
とかでいいか。

772の責任が重くなってまいりました

>>730
それはあなたのQに対する定義なので、あなた独自の収束値にたどりつくのは当然。
別の定義をすれば別の収束値になる。
だからこそ不定という。

>>730
あえて集合の記号を使おうとしているから意図が伝わらないんじゃない？

>>725
|z^z|が1に近づくとするとarg z^zがキーファクターになるんじゃない？

>>732
|z^z|が連続だからこの定義が自明だろうといってるわけだが。

>>734
どうキーになるんだ？
近づくときに激しく偏角が変化したとしても、グラフからはみ出した値をとるわけではない。

>>735
連続性云々をいおうとしているんだからリーマン面で考えてみるべきだと書いているのです
|z^z|はやっぱり無限多価関数なんだけど

>>735
z^z=|z^z|e^(i arg z^z)だからだよ

>>736
なぜリーマン面でないと困るんだ？

>>737
それが0で不連続になるという証明は？

>>735
もう0^0はあきらめて、724にでも答えて寝れば？

>>738-739
z=re^(i/r^2)では
arg z^z=r(sin(1/r^2)log r + (1/r)cos(1/r^2)
ぐるんぐるん回転するんです
このとき極限って？

>>741
ぐるぐるまわるよー。
でも、|z^z|をz=x+iyで展開したときの
多価性はarctanのみに依存するわけだが、
これは主値とってるわけだ。
多価性を考慮するとしてarctanをarctan+nπで置き換えて
極限計算した。
やっぱり0^0=1になった。
よってどんな近づき方しようが関係なし。

主値を取るのでは不連続だしなー
極限で決めようというのには不足ですな

>>742
多価性を考慮するならnは定数としちゃ駄目よ

(x,y)≠(0,0)の時は|z^z|にnが入ってくるが、これも
0に近づくときには(1に近い実数)^nという形になるので各nに対しては、
0^0=1まで|z^z|が連続してる事は自明。

>>744
　>>745

nはzの従属変数ではない。

>>745
複素関数論についてもう少し勉強した方がいいと思いました

俺の記憶が正しければ、大学時代に数学の教授が、
１／１＋１／２＋１／３＋…＝−１／１６になると言っていた。
これって本当なのか？
それとも数学の教授が、工学部の学生相手に数学の冗談を
言っただけなのか？

>>746
zの0への近づき方を決めるごとにnはzに依存すると考えるのが普通なのでは？

>>749
んじゃ適当なn(z)を計算して書いてみてよ。

>>750
うーん、多価性と連続性を考慮するなら
z=re^(i/r^2)で終わってると思うけどね

>>751
じゃあ結論は何なんだ。
リーマン面までは知らない。

lim_[a→0]lim_[b→0] a^b ≠ lim_[b→0]lim_[a→0] a^b
だけでも lim_[(a,b)→(0,0)] a^b が存在しないというには十分だろ。

結論は、z^zで考えても連続性を考慮する限りはzの0への近づき方によって極限は変わり連続性を考慮しないのなら無意味ということじゃないかな

>>753
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
これみてまだそんなこと言ってんのかおまえは。

>>755
そのグラフはlog zの主値を使って
連続性を考慮しない場合ではないの？

>>756
どこにlogが出てくるんだ？

z^z = exp (zlogz) ： 多価関数。

>>758
で、その変形の中でlog0使用中と。
ふむふむ。

>>757
i^iはどう定義するの？

>>759
どこにlog0を使っている？

そもそもの話なぜ主値をとってはいけない？

>>761
z^zではz≠0などという条件は存在しないが、右辺にはそれが付加されてるぞ。

>>762
いけないわけではなくて説得性が薄くなるということです
主値もどの偏角できるかで恣意性があるしね

>>763
z^zはz≠0で考えるのが一般的
なぜかというとz=0まで含めると不連続になるから
・・・・ってことを延々と言われてきているんだけど・・・

主値関数が連続になるような偏角の切り方が出来るのだから
別に問題ないだろう。
どう切っても無理なのであれば大問題だが。

z^zはどう切っても連続にならないんだけど・・・

>>767
じゃあ主値とって連続になってるこれは何なんだ。
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg

偏角がキーファクターだって言ったでしょ・・・
arg z^zのグラフも描かせてみたら？

もちろん書いたよ。

ttp://siokara.dynup.net/siobin/sio001/src/sa5060.jpg
ttp://siokara.dynup.net/siobin/sio001/src/sa5062.jpg

>>770
じゃあz=re^(i/r^2)だと不連続な変化をしていくって分かるんじゃないの？

argのグラフは当然裂け目が出来てるが、
これ、主値の定義を変えたとして裂け目が回転しても、
arg 0^0の値は変わりようが無く0だぞ。

>>773
まずはarg 0^0は定義されていないんだけど・・・
それをどう定義しようかって話だったと思いますが
z^zはどこを切っても不連続なので極限で決めるのは
説得性が薄いわけです

・arg 0^0=0となるような主値の選び方が可能である
・|0^0|=1となるような主値の選び方が可能である
・上の主値の選び方をするような偏角の切り方の下では|0^0|=1かつ
arg 0^0=0であるので0^0=1である。

>>773
ゴタクはいいから、
lim[r→0] (r*e^(i/r^2)) ^ (r*e^(i/r^2))
の計算ここに書いてみなよ

>>775
さらに
その主値の選び方は正の実数の場合に通常の実数関数の値と一致する
を入れなくてはね

でもz=re^(i/r^2)が不連続なので普通そういう定義は却下されるでしょう

>>777
計算機に普通に入ってる選び方でそうなってるがね。
つまり正実数での結果と一致する。

>>776
偏角を制限すれば1だな。

>>779
制限しなければ発散することは認めましたか
ところで、制限していい根拠は？

>>780
偏角を制限しなければ、実関数での議論も多価性を持たなければ
誤りとしなければならなくなるから。
制限することにより一価関数として実関数の場合から連続的に議論できるクラスを考えることが出来る。

偏角が0≦θ<2πの範囲にならないクラスを認めると、
実数で今まで成り立ってきた演算規則や解析をほとんど書き換えなければ
整合性が無くなってしまう。
それを踏まえて0≦θ<2πとされている議論のクラスが珍しくないのだと思われる。
つまり、多価性を考慮すれば確かに0^0は一価でなくなるかもしれないが、
同時に1^1も一価でなくなるのではないか？

>>748
初項が１で、そこへどんどん足していくから、マイナスにはならないと思うぞ。
どんどん大きくなるのではないか。

>>781
問題を勝手に改変してるだけじゃん。アホか？

>>784
複素関数論の多価性を持ち出してくる方がもっと問題を改変してるが何か？

>>782
> 偏角が0≦θ<2πの範囲にならないクラスを認めると、
> 実数で今まで成り立ってきた演算規則や解析をほとんど書き換えなければ
> 整合性が無くなってしまう。
わざわざ複素数の話を持ち出してきたのはそちらじゃないかと…
0≦θ＜2π なんてやったら、
log(z) は、x>0, y=0 のところで正則じゃなくなって、それこそ大変だよ

とりあえず、隔離スレ立てた方がよくないか？＞0^0

俺の目は節穴だったorz

>>786
0^0の整合性と正当性が重要なのであってlogの正則性はどうでもよろしい。

どのように近づいても同じ値に収束しなければ「妥当な」定義とは
言えない。複素数において、z^zというグラフは連続であってもw^zは
連続でない(複素数2変数函数)。
例えば、y=log(a)/log(x) (x∈R∧x>0)のとき、x→0⇒y→0である。
このときlim[x→0,y→0]x^y=aである。よって0^0は近づけ方によって
任意の正数aにできる。よって不定。

>>790
0^0はまず始めにz^zとする拘束条件を与えてもかまわない。
なぜなら0=0だからだ。
この拘束条件を外す理由はどこにもない。

>>790
あと、log(x)→∞を両辺にかけてる時点で不定を捏造してるので
失当。

>>790もう放置したらどうよ

>>790
その論法が正しいのなら
y=(log(a)/log(x))+2 (x∈R∧x>0)のとき、x→0⇒y→2
lim[x→0,y→2]x^(y-2)=aとなり0^2=aが結論できるな。

結論
0^0だけに不定性を与えて0^2などに与えない論法は存在しない
0^0だけに多価性を与えて0^2などに与えない論法は存在しない

0^2などの定義がうまく成り立つoptimalなf(z)の関数空間、zの定義域を
選ぶ限り、0^0=1は遺漏無く定義可能である。

>>748
-1/12 だよ

>>794
自爆？

>>797
「0^0だけに不定性を与えて0^2などに与えない論法は存在しない」
といってるが？
それは有限確定でない極限値を両辺にかけるという愚を犯して
不定を捏造してるだけで、0^0に関係なくどんな値でも作れる捏造だ。

>>795
0^2の不定性・多価性は0の周りを回ってこなくちゃいけないんじゃないの？
0^0のそれとは本質的に違うけどね

>>799
あんたの言いたいことはどんな周り方で近づいても
確定しなきゃ偽物だって話だろ。
そういう方針なら0^2が一価で確定してることもおかしいと考えざるを得ない。

そういう変な話が発生しないようなクラスにf(z)の関数空間とzの値域を選べば
0^2は安泰でいられる。

>>799
(r*e^(i/r^2)) ^ (r*e^(i/r^2))みたいな周り方も
認めなければならないという条件の下なら、当然0のまわりをぐるぐる回ってから
(x,y)→(0,2)となるという経路でも正当化されてなければいけない。
となると0^2などの通常の指数も定義し直す必要がでる。

故に複素関数の多価性は特に0^0の定義に関してなんら否定的な結論を出すことが出来ない。

所詮ネタスレだから、どんどん使ってくれ

>>801
ラストヒントは「近傍」かな

lim{(x,y)→(0,0)} (xy^2)/(x^2+y^4)
これの答えが極限値が存在しない、となる過程を教えて頂けないでしょうか？

曲線 x=y^2 上で (0,0) に近づけてみるよろし

>>804
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

へー多変数関数って複数の見方で極限値を探さないといけないんですねぇ

>>807
一般的に言ってグラフが２次元曲面だから
一変数の場合とは状況の違いが段違いなのです
一変数でも複素関数はやっぱり難しい

>>804
さらに>>805を一般化して x=ay^2 上で近づければ、
経路（つまり a の値）によって 1 より大きな任意の
値に収束させ得る。つまり極限値が存在しない。

それくらい知ってたよ

>>810
うそつくな馬鹿

ﾜﾗ

　∫exp(i(y-x)w)dw【ただし、積分区間は−∞から∞ までです】
をディラックのデルタ関数を用いれば、2πδ(y-x)となるみたいなのですが
頭の2πはどこから出てくるかわかりません。

>>813
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　　　　　　 _,.... -─-r‐- ､ __
　　　　 　 ／,ｼ／ｨ /lj !ヽヽヽヽ＼
　　　　　/／ / ///ｌ|ﾊl | ヽ丶ヽヽヽ
　　　　,.'/／ 川 | | |l-ゝ! ､ ! | l l | l ヽ
　　　　!ｲ //!j !l | l､ゝ＝=､｀ ｌj y'jヾjﾉ
　　 　 | !/,.- ､!|ヾ!｀ ヽヾ;;ｼ　　 ｨ;}'´　　　　　　　
　　　　l　ﾊ rｿﾐ､　　　 ｀''"　　丶ヽ　　　　　　　
　　　　ヽ!j,ﾍ､ヽ,!　　 "" 　 　 _ 　 j　　　　　　
　　 　 　 ゞ彡ゝ、　　u　　　　　／　　　　　　　　
　　 　 　 | rヽ｀ﾌヽ 　 　 _____／
　　　　　 ! lハYゝ,l　　 　 !
　　　　　j /∠ミヽ ヽ､_ 　 ゝ- ､
　　　 　 l/ l　 　 ヽミΞ=-ﾆヽ_!ｌﾄ､
　　　　 / /l　　　　 ヽヽ､二ﾆﾐゞlﾉﾄ､
　　　 ,.',ｨ'ｿ|　　　　 l´ ヽ-- ─‐rﾆゝヽ
　　　 ｌﾊ! /　　　　　ヽ　　　　 　 ｿﾄ､ヽゝ
　　　 | ｌ| L____,. -─､j　　　　　 /l ! ヽ ヽ
　　　 ｌ || | !|l,ﾊ 　 　 |　　 / / /　ヽ、ヽ　ヽ、
　 　 　 ヽl l !|　!　 　 !　 　 / '´　　 ヽ　ヽ､　＼　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 ヽ|j　l　　　ヽ　　　　　　 　 ｀丶,ィ‐ ､j　　　／教科書読みましょう。
　　　　　 　 |　 ヽ 　 　 ＼ 　 　 　 　 　 　 |ヽ　　　＜　その程度自分でやりましょう。
　　　　　　　　　　ヽ 　 　 丶　　　　　　___,.ゝ ＼　　　|　脳味噌ありますか？
　　　　 　 　 　 　 Lヽ、　　 ヽ-- ─ '´ l　 ヽ 　 丶　｜無いんですか？
　　　 　 　 　 　 　 ／ >、　　 丶　　l 　 l　　丶　　ヽ、＼それなら学校・・・らめぇ！パンツ見たららめぇ！！
　　　　　　　　　　/　 /　＼　 　 ヽ､_!　　ヽ　　 ｀ヽ､　､ｰ-､
　　　　　　 　 　 /　 /　　 / ヽ　　　 ￣_ヽ､＞‐ ､,..　く￣ｱ_ゝ
　 　 　 　 　 　 /　 /　　 ,' 　 !ヽ　 　 ､ ヽ､　　　 l　　 l　 |　ﾄ､
　　　　　　　　/　 /　　 /　　 l/ ヽ_ヽ､＞´､＿＿_!__,. -==- !/
　 　 　 　 　 /　 /　　 /　　　,.'/　/､__,. - '´l:::::::::::::::::/
　　　　　　 く　 /　　 /　　 , ' /　/　,'　　　 ,'::::::;: - '′

Re:>815 じゃあパンツ穿かなきゃいいだろ。

　　　　　　　 _,.... -─-r‐- ､ __
　　　　 　 ／,ｼ／ｨ /lj !ヽヽヽヽ＼
　　　　　/／ / ///ｌ|ﾊl | ヽ丶ヽヽヽ
　　　　,.'/／ 川 | | |l-ゝ! ､ ! | l l | l ヽ
　　　　!ｲ //!j !l | l､ゝ＝=､｀ ｌj y'jヾjﾉ
　　 　 | !/,.- ､!|ヾ!｀ ヽヾ;;ｼ　　 ｨ;}'´　　　　　　　 　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　l　ﾊ rｿﾐ､　　　 ｀''"　　丶ヽ　　　　　　　 　／教科書読みましょう。
　　　　ヽ!j,ﾍ､ヽ,!　　 "" 　 　 _ 　 j　　　　　　 ＜　その程度自分でやりましょう。
　　 　 　 ゞ彡ゝ、　　u　　　　　／　　　　　　　　 |　脳味噌ありますか？
　　 　 　 | rヽ｀ﾌヽ 　 　 _____／ 　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　　　 ! lハYゝ,l　　 　 ! 　　　　　　　　　　　　 ＼それなら学校やめ・・・らめぇ！パンツ見たららめぇ！！
　　　　　j /∠ミヽ ヽ､_ 　 ゝ- ､ 　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 　 l/ l　 　 ヽミΞ=-ﾆヽ_!ｌﾄ､
　　　　 / /l　　　　 ヽヽ､二ﾆﾐゞlﾉﾄ､
　　　 ,.',ｨ'ｿ|　　　　 l´ ヽ-- ─‐rﾆゝヽ
　　　 ｌﾊ! /　　　　　ヽ　　　　 　 ｿﾄ､ヽゝ
　　　 | ｌ| L____,. -─､j　　　　　 /l ! ヽ ヽ
　　　 ｌ || | !|l,ﾊ 　 　 |　　 / / /　ヽ、ヽ　ヽ、
　 　 　 ヽl l !|　!　 　 !　 　 / '´　　 ヽ　ヽ､　＼　　　
　 　 　 　 ヽ|j　l　　　ヽ　　　　　　 　 ｀丶,ィ‐ ､j　　
　　　　　 　 |　 ヽ 　 　 ＼ 　 　 　 　 　 　 |ヽ　　　
　　　　　　　　　　ヽ 　 　 丶　　　　　　___,.ゝ ＼　　　
　　　　 　 　 　 　 Lヽ、　　 ヽ-- ─ '´ l　 ヽ 　 丶　
　　　 　 　 　 　 　 ／ >、　　 丶　　l 　 l　　丶　　ヽ、
　　　　　　　　　　/　 /　＼　 　 ヽ､_!　　ヽ　　 ｀ヽ､　､ｰ-､
　　　　　　 　 　 /　 /　　 / ヽ　　　 ￣_ヽ､＞‐ ､,..　く￣ｱ_ゝ
　 　 　 　 　 　 /　 /　　 ,' 　 !ヽ　 　 ､ ヽ､　　　 l　　 l　 |　ﾄ､
　　　　　　　　/　 /　　 /　　 l/ ヽ_ヽ､＞´､＿＿_!__,. -==- !/
　 　 　 　 　 /　 /　　 /　　　,.'/　/､__,. - '´l:::::::::::::::::/
　　　　　　 く　 /　　 /　　 , ' /　/　,'　　　 ,'::::::;: - '′

>>813
∫exp(-y^2)∫exp(i(y-x)w)dw dy を計算してみるよろし

>>817
それパンツか


　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　:::::丶,､ -
　　　　 ／::::　ヽ::　ヽ:　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　:::　: i::::::ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.:::: ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l::::　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.::::|　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ::|.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l:l::ミ l ／r'!:::ヽ　　　　　'‐┘ .}　/::i l::　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'"::　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それならパンツ脱ぎましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i:::
　　　　　　　 ＼

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ／ ￣￣.＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ ／　￣ ヽ　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 /　/　　　　　 jｲノ!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,'　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 j‐v{_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／!｢￣｀|／: : `ァｰ-_､
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 r': : :|ｌ: : :.f: : : :.／´￣: : :＼
　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ∧: : :.|: : :.|: : :./: : :.:.;. ===ﾆ{
　　　　ｔ;ー-zﾄ＞ ' ￣ ヽ⌒'´￣ ＼|:.〈: : :.l: : :.|: : :}: : : :/: : :.〃: :.＼
　　　　　ヽ／　　　　　　　　　　　　 ヽ=ーz;__:.Ｌ.:⊥:.:._:|: : :.j仁:.＼: :|
　　　 　 ./　　／ 　 　 　 　 |　　 　 　 ヽ　　　￣＞‐z:.:＼ｲ:ﾄ､: : : Ｖ-.､
　　　　 / 　 /　 / , 　 /|　　|i　 i　　　　|　　 _／^'ヌ´ ＼:.〉:|:.:|: : /!　 .|
　　　　ﾊ　 /　 / // ./! l i　 |l　 | h　　　}x'⌒Z／　　　 r': :.|ｰl／｜ ,. {
　　　 {　|　|ｌ　l.{ ﾊトxLl. N＼|ヽ┼|.}‐ |　i|　ヽ |: : 〉　　　|.￣　　　 | /.　ヽ
　　_,rー'∨ﾊ 从{〈 f'¨i 　 　 fｉ⌒i.ヾ!　!　|lﾊ__Ｎ￣　_,. イ　　　　　 | |　 　 | 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　/　￣￣ ヽ.ﾄ{　.}. 辷l　,. 　 l仁ﾘ ｲ ,ﾊ / | }ヽ ,＞‐- ､ |　　　　　 | | 〜‐ | ／教科書読みましょう。
.〈　　　　　　,二二ス_　　,＿　 ＿ノjノ_,)'ー-‐ '´￣￣ヽ＼　　　　 j/^ｰ〜' ＜　その程度自分でやりましょう。
　＼＿ヽ　/　／￣￣ヽー‐/ /　￣＼ ＼　 　 　 　 　 　 ﾄ､ ＿_/　　　　　　 |　脳味噌ありますか？
　　　　　}_l__,ﾊヽ_l_j__|_,}.　〈 〈l　| ./ ,　}　 }　　　／　__ ／ 　　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　　　　　｀￣　　　　　　ヽ'ｰ'‐'-'＜!／ヽ-‐'´￣ 　　 　　　　　　　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。

>>799
どう違うの。

>>783
俺もそう思うのだが…。

>>796
何故マイナスになるのか、教えてもらえないだろうか？

>>813
>>818 の言うように計算すると
∫exp(-y^2) exp(i(y-x)w) dy
= ∫exp{-(y-(iw/2))^2 - w^2/4 - ixw} dy
= (√π) exp{-(w^2/4) - ixw}

(√π) ∫exp{-(w^2/4) - ixw} dw
= (√π) ∫exp{-((w/2) + ix)^2 - x^2} dw
= (√π) (2√π) exp(-x^2) = 2π exp(-x^2)

>>783>>822
ここいいかも
ttp://www.geocities.co.jp/Technopolis/5346/genkou.html

>>748
いや、それは違う。正しくは

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … = ∞

そのかわり
1 + 1 + 1 + 1 + … = -1/2
1 + 2 + 3 + 4 + … = -1/12
1 + 4 + 9 + 16 + … = 0
1 + 8 + 27 + 64 + … = 1/120
だったりする。

まずゼータ関数
ζ(s) = Σ[n=0,∞] 1/n^s for Re(s)>1
ってのを考える。Re(s)>1 では和は収束する。

ζ(s) を解析接続していくと、
Re(s)≦1 における値が（±∞ を含めて）定まる。

残念ながら ζ(1) = ∞ なのだが
ζ(0) = -1/2
ζ(-1) = -1/12
だったりするので、元の定義に合わせてみると、
奇妙に見える等式が表われるわけだ。

ゼータ関数、関数等式、積分表示、解析接続
あたりで調べてみるとよかろう。

烏鷺

フェルマーの最終定理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ／ ￣￣.＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ ／　￣ ヽ　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 /　/　　　　　 jｲノ!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,'　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 j‐v{_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／!｢￣｀|／: : `ァｰ-_､
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 r': : :|ｌ: : :.f: : : :.／´￣: : :＼
　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ∧: : :.|: : :.|: : :./: : :.:.;. ===ﾆ{
　　　　ｔ;ー-zﾄ＞ ' ￣ ヽ⌒'´￣ ＼|:.〈: : :.l: : :.|: : :}: : : :/: : :.〃: :.＼
　　　　　ヽ／　　　　　　　　　　　　 ヽ=ーz;__:.Ｌ.:⊥:.:._:|: : :.j仁:.＼: :|
　　　 　 ./　　／ 　 　 　 　 |　　 　 　 ヽ　　　￣＞‐z:.:＼ｲ:ﾄ､: : : Ｖ-.､
　　　　 / 　 /　 / , 　 /|　　|i　 i　　　　|　　 _／^'ヌ´ ＼:.〉:|:.:|: : /!　 .|
　　　　ﾊ　 /　 / // ./! l i　 |l　 | h　　　}x'⌒Z／　　　 r': :.|ｰl／｜ ,. {
　　　 {　|　|ｌ　l.{ ﾊトxLl. N＼|ヽ┼|.}‐ |　i|　ヽ |: : 〉　　　|.￣　　　 | /.　ヽ
　　_,rー'∨ﾊ 从{〈 f'¨i 　 　 fｉ⌒i.ヾ!　!　|lﾊ__Ｎ￣　_,. イ　　　　　 | |　 　 | 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　/　￣￣ ヽ.ﾄ{　.}. 辷l　,. 　 l仁ﾘ ｲ ,ﾊ / | }ヽ ,＞‐- ､ |　　　　　 | | 〜‐ | ／教科書読みましょう。
.〈　　　　　　,二二ス_　　,＿　 ＿ノjノ_,)'ー-‐ '´￣￣ヽ＼　　　　 j/^ｰ〜' ＜　その程度自分でやりましょう。
　＼＿ヽ　/　／￣￣ヽー‐/ /　￣＼ ＼　 　 　 　 　 　 ﾄ､ ＿_/　　　　　　 |　脳味噌ありますか？
　　　　　}_l__,ﾊヽ_l_j__|_,}.　〈 〈l　| ./ ,　}　 }　　　／　__ ／ 　　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　　　　　｀￣　　　　　　ヽ'ｰ'‐'-'＜!／ヽ-‐'´￣ 　　 　　　　　　　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。

　　　　　　　　　　　 　 　 ! .::.::::::::::::::::::/;'.::::::: /l:::: |/j::ｸ:ﾉ,r'" i::. ｌ:::::. |
　　　　　　　　　　　 　 　 | ::.::::::::::::::::/ ;! ::;': /;'j_j,ｨlﾉ　'´　　　 l :::ｌ:::;:､|
　　　　　　　　　　　　　　 | ::.:::::::l_::::::l;ﾍ!;:'ﾚ' 　（●）　 ､（●）､「｀'´
　　　　　　　　　　 　 　 　 !.:..:::l::l_｀‐' <:l　　　　,,,ﾉ(､_, )ヽ､,　,| 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　 　 |::.:: !:;.ﾍﾌ/>-､,　　　　｀-=ﾆ=-'　 / 　　／教科書読みましょう。
　　　　　　　　　　　　　 　 |.:.:::|:ｌ ' ヾ <) ）:　　　　　　　　 ／　 ＜　その程度自分でやりましょう。
　　　　　　　　　　　　　 　 | :::;'.:.丶ﾆゝ､<::::.ヽ､.＿ ｀ﾆﾆ´イj 　　 |　脳味噌ありますか？
　　　　　　　　　　 　 　 　 | :/.:::::.::::::.::;べ:::::／　　｀ヽ lヾﾉ,> 　　｜無いんですか？
　　　　　　　　　　　 　 　 ,'!/.::::.:::::.::::/　 //　　 　 　 l l><ｊ 　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　 　 　 　 //.::::.:::::.:／　　 /　　　　　　| |:: | 　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 　 //.:::_;: -'´　　 　 !　 !　　　　 l. l:: |
　＿＿＿＿　,. --､._／-‐' ／　　　　　 ､ヽf───┤ !:.j
├─── '´-ゝ‐-ヽ ゝ- '´　　　　　　　_> |:.:.:.:.:.:.:.:.:.|　|::l
│:.:.:.:.:.:.:.:.:.__,:.:.:.ゝ　 ＼＼　　　　 　 ／ 　 ゝ─---r'　j/
│,r‐─ ''´.:.:.:.:.:.:.:ヽ　　ヽ ｀　　 ,.　'´ 　 ,　 |. . . . . ./　/
/´ l.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:,. -'フ、　 ヽ-‐ '´　　　　ﾉ___j . . 　 ｲ
　　ヽ __,. .:-‐'´.:／.:.:.l　／ !　　 　 ,.　'´ 　 j　　 　 |
　　　ヽ　__;.:. ''´.:.:.:.:./l´ 　 l　　 ／　 　 　 l　 　 　 |
　 　 　 ＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:! |　　 ヽ／　　　　 　 |　 　 　 |

　　　　　　　　, n'⌒ヾ>''"⌒`￣ ￣ﾞﾞ`'ヽ､
　　 　 　 　 　 /"クゝ／／　　,　　　　　　　ヽヽ rｰ､
　　　　　　　　 |　///　l/ ,.イ./|　/|　ﾊ　　　　 ヽ⌒ヾﾐヽ、
　　　　　　　　 | ,l〃 , 从/-ﾚ'^l　ハ ﾄ､ヽ ﾄ､ヽ　 トイ}　l　', 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 lﾉl/' ,'/ﾄ/7'ひ!　ヾ　 ７ひゝ ヽ,! i | l| l　　 /　　／教科書読みましょう。
　　　　　　__,ノ_ノ|　|l / ,Lo/　　　　 l o:ﾉ l!､|.　l | j!.l.l ,. /　 ＜　その程度自分でやりましょう。
　 　 　　 　 ￣　　|　l|l　　　　r　　　　^冖　 ,'　,' lﾊ l し/ 　　 |　脳味噌ありますか？
　　　　　　　　　　l　l.',.　7^ﾆ＝=‐-､　　　 ,'. / ,'　ヽ､（　　　　 ｜無いんですか？
　　　　　　　　　ｰゝ,|ヘ.〔　　　　　 ｀l　　_/ / ,ﾊ　　　`ｰ　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　 　 　 　 　 ヾﾄｲl ﾞミニｰ----尓"/　〃|ﾄゝ　　　　　　 　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　 lﾊノ　 `'-､_.　　 | >'／ 〃

次の正則性をしらべ、正則ならばその導関数を求めよ

sin z

なんですけど、実部と虚部にわける方法が
さっぱりなのでお願いします。

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●不合格●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
これを見た人は確実に【不合格】です。これをコピペでどこかに１回貼れば回避できます。
これは本当です。やらないと一年無駄になります.

私も最初は嘘だと思ったんですが、一応コピペしました。それでセンター私大に合格出来ました。
けどコピペしなかった友達がA判定とっていたのに、おちたんです 。

>>831
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　　　　　　　　　　　　 _____
　　　　　　　　　,-‐'''"´　 　 ｀"'''‐-､
　　　　　　 .／´　　　　 　　　　　　 　ヽ､　　　　 rゝ「l◎＿＿　◇　/＾/
　　　　　 r'　　 　　　 　 　　　 　 　　 　 ＼　　 //　|」　 `---`　／／
　　　　 /　　　 / 　 ,-ﾝ| ､､　 . ,/‐..／､　 . ヽ　 ｀　　　　　　　　　＾
　　　 ./　　　 .ｰ　　〃.|..!.-､_lｲ' ／　　 ｌ､ 　 ｌ　　　 、　、
　　　.l 　　.,'ﾝ,'‐ 　ｌ.l'´ .l|l,了'Т 　 .､　　 ｌ､..、|　　　.|　 l　.|
　　　l　　 .!.!,'　 ./　　　,'0'´　　　　　｀`‐ l‐.| j　　　ｌ　 ｌ . l
　　｜ .ヽ .l.ゝ　.,'　　　 `´　　　　　　,'0　| ‐/ . _､,,l ､_ヽ.l〉'''/￣￣''ｰ-､_
　　.l 　',lヽ l´'､〃　　　　　 　_　　　｀"　 ,|,',/''´_ ,l l' l ,|l./''´　　　,-　　 ｀ ヽ、　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　j 　 " .j ./..ヽ.　　　　　 / ￣l 　　　 //'　,,-,'~l ll l l', イ,∠ ∧､ ,- ､_ ...、＼　＜教科書読みましょう。
　　| 　　 .|´|、 .,'lヽ､　　 . / `'､.l　　　　//,r'´　　|/l.ｲ〃 .,'ノゝｨl.,'‐'　 .!.ｲ/ l,'|'､.ヽ. ＼その程・・・ギャッ！
　 .l〉´　　' .､,'　,l.ll、 |`‐　二;;〃_＿, -' l|'´　　　 ||ﾝ'.!´　.ﾚ'~''ﾐゝ　　 . l.,ｲ 　l l,|l..|入、￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 |./ 　 ,= .┤/ ヾl､ |_, -'　ィ|Т'~'　../'l'´　-='´　　　ゝ=　 　 .´ 　　 ''´ヾヽ,||ll,|jl.,|　ヽ､
　 ||.'´,-||〉 ,l./ .,-,'l.}l./f´`'l|l.　　　 ヽ'´　　　　 .ｌ　　　 / 　　　　,/-､　　　ヽゝl j/ .lﾍ、　ヽ
　.|.l、｀"'.!　　〃''´　 l.|.l''''l.L_　.__ j'　　　　　　/　＿_.l　　　　 〃 ./ 　　　 　ｌ '´　　 ヽヽヽ
　.| ´　　 =　　　　　 l.ニ､ 　　　 . l　　　　　../'／　　ゝヽｨ ､_/　 '/　 　　　./ 　　　　　l　|
　.| 　　 . |＼.__　 　.'´　　　　　　 |　　　　　,,.-~,--,llj.ｨl./＼lﾍl., イ　 　 _,／

>>831
sin(z) = (exp(iz) - exp(-iz))/(2i)

Popeyeはなぜspinachを食べてるのか？

ハリーポッターはスナッチを食べません。

>>834 ﾅｲｽｗ

スニッチ？

　　＿｡／｡＿

チ、チ、…超越関数。　う。

アポロ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

この問題教えてください。
xが変数、aが定数として0<x<aにおいて
y=x^(a-x)の最大値とそのときのxの値を教えてください。

自分でやってみた限りでは、対数をとって微分してyの導関数が0になるときが極値だから
a/x-1-logx=0というところまで行きましたがここからxが求まりません。

また、a=10として最大値を取るときのxを求めるとおおよそx=4.1で
a=20のときは、x=6.7くらいだったので単純に比例するわけでもなさそうです。

>>843
理系なんて言えるレベルじゃねぇな
高卒かい？

>>843
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　:::::丶,､ -
　　　　 ／::::　ヽ::　ヽ:　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　:::　: i::::::ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.:::: ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l::::　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.::::|　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ::|.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l:l::ミ l ／r'!:::ヽ　　　　　'‐┘ .}　/::i l::　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'"::　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それならパンツ脱ぎましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i:::

　　　　　　　　　　　　,,.､-ｰ::''::"´￣｀゛ﾞ`''‐､,
　　　　　　　　　 ,,ィ'´::::::::::::::::::,,ィ''´￣￣`''‐`ヽ､
　　　　　　　　,ｨ':::::::::::::::::::::,r'´ 　_,, --‐‐ ''' ‐‐-`ヽ､
　　　　　　 ／::::::::::::::::::::／　_,r'´::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　 /:::::::::::::::::::::::/　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　　　　　l!:::::::::::::::::::::::/ r':::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
.　　　　 l:::::::::::::::::::::::::l /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::lヾ:::::::::::::::::::ll
　　　　 l:::::::::::::::::::::::::l/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ﾙl/ヾ::::::::::::::ﾉll
　　　　 l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ソ::::ﾉ丿ﾉﾉ///　lﾊll:::::::::ﾉll
　　　　 l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ノﾉ／ﾉﾉ丿_ﾉ,,rﾉ　_ﾉ!ll:::::{''　　　　>>843
.　　　　 l:::::::::::::::::::::::::::::::::::r'´-‐ '' ´￣,､￣　 ／ フ::::::l　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::l　　`ｬｭrfﾓﾁ 　 , （tﾓﾁl:::::::l　ﾊ　　／な、なんて、なんて馬鹿なのかしら・・・
　　 　 　 ヽ::::::::::::::::::::::::::::::l　　　 ￣￣　　'　 ヽ,　}:::::::l　ｧ ＜ 　虐げたい・・罵声を浴びせずにはいられない・・
　　　　　　 ＼:::::::::::::::::::::::::l　u　 　 　 　 　 ‐／ .ﾉ:::::/　　　　＼あぁッ・・！の、脳味噌ありますかーーーッッ！！？!
　　　　　　 　 ＼ヽ:::::::::::::::l!　　　 　 　 ,-‐-, 　 /:::::/　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 ,,ﾆl l＼::::::ヽ､_　　 u　　￣, ' ／ヾ::/
　　　　　　 ,ィ'´　＼＼_ヾ::ヽ　｀`'‐ ､_　　 ／　　l:/　ﾊ
　　　　　 / l　ヽ　　＼　`'‐､,＿ ＿ノl ￣ヽｎ　　l　　ｧ
　　　　／　＼　ヽ　　 ＼　　　 　 　 ,{ l　丿 〉､
　　　 {　　　　ヽ､_ヽ　 　 ＼,,＿＿,ノﾉl,／　/　`l､
　　　/｀゛`'‐-､_　　｀`'‐- ､,_＼,　　　 {＿／　　l　ヽ
　　 / ⌒`'‐-､　`'‐､ ＿＿ _,ィ'ヽ　　 `l!　　　 l　　 l

>>843
無理。

>>843
近似値で良ければExcelでソルバー機能を使え。

ルベーグ積分が普遍集合Ωに加えてΩの部分集合のベキ集合で
構築されるのはなぜ？
{0,Ω}だけあれば測度の導入には十分で、ベキ集合は無用に思うのだが。

以下の問題(線形代数)を教えてください。
よろしくお願いします。

3*3行列Hがあります。
このときHの各列ベクトルをH1,H2,H3とします。

そしてw1,w2を1*3ベクトルとします。

w1の条件は以下とします。
w1とH1の内積は１，w1とH2の内積はゼロ。

w2の条件は以下とします。
w2とH1の内積は１，w2とH2の内積はゼロ，w2とH3の内積もゼロ。

このときw1のノルムはw2のノルム以下であることを示せ。

Re:>849 日本語書け。

>>850
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 これはノルムとか
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　そういう問題ではありませんね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

Re:>850
H3がある定数cによってcH2と表される場合に反例あり。

>>850
すいません。H1,H2,H3は一次独立であると書いてありました。
あとヒントの欄にシュワルツの不等式を使うと書いてあります。
間違えた表記をしてしまい申し訳ありません。

>>854
問題を写す能力すら無い馬鹿は死ねよ

Re:>854
G1=H1/|H1|,G2=(H2-(G1,H2)G1)/|H2-(G1,H2)G1|,G3=(H3-(G1,H3)G1-(G2,H3)G2)/|H3-(G1,H3)G1-(G2,H3)G2|
とおくと、G1,G2,G3は正規直交系となる。
(w1,G1)=(w2,G1)=1/|H1|,(w1,G2)=(w2,G2)=-(G1,H2)/|H1|/|H2-(G1,H2)G1|,
(w1,G3)=(-(w1,H3)-(G1,H3)/|H1|+(G2,H3)(G1,H2)/|H1|/|H2-(G1,H2)G1|)/|H3-(G1,H3)G1-(G2,H3)G2|,
(w2,G3)=(-(G1,H3)/|H1|+(G2,H3)(G1,H2)/|H1|/|H2-(G1,H2)G1|)/|H3-(G1,H3)G1-(G2,H3)G2|
そして、今から示すべきことは、(w2-w1,G3)≥0である。(果たしてうまくいくのか？)

[>856]の七行目は間違い。

サイエンス社の黄色い線形代数の問題集のＰ１１５の�Aについて

n次の複素係数の多項式全体は線形空間にならないが、n次以下の複素数の多項式全体は複素線形空間になることを示せ
とあります。

解答見ても意味分からんので、優しく解説してください、。

>>858
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>858
定義を確かめるだけだ馬鹿

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

みんなきついなーーーーー

>解答見ても意味分からんので

かなり致命的

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 もうじき夏休みが終わりますね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

そんな簡単な問題ならさらっと解説してやれよ！

そんなアホな問題さっさと教科書嫁よ

>>858
その程度できないなら学校辞めたほうがいいよ
この先何も理解できんと思う

>>850
普通に反例あると思うけど

H：単位行列、w_1 = [1,0,1]、w_2 = [1,0,0]
‖w_1‖ > ‖w_2‖

「以上」のところを「以下」にしても変だし

H_1 = [1,0,1], H_2 = [0,1,0], H_3 = [0,0,1]
w_1 = [1/2,0,1/2]、w_2 = [1,0,0]
‖w_1‖ < ‖w_2‖

ｌｚｌ＝ｒ　（ｒ＞０　０度＜ａｒｇｚ≦４５度）を満たす点の集合をｃとして
（１）点ωがω＝（ｚバー/ｒ）^2　+1のときωは円周上の点である事を示し、その中心をおよび半径を求めよ。
また、ａｒｇｚ+ａｒｇω＝０度を示せ。
（２）ｚがｃ上を動く時、点０と点ωを端点とする線分の通過する領域の面積を求めよ。

お願いします。

(e^x)/xの積分ってどう解けばよかったんでしたっけ・？ド忘れしてしまってお願いします。

>>869
コピペやめれ。
マルチは全てスルー

sin^(-1)xって積分出来る？∫∫r/(√(a^2-r^2))drdθ って問題を解いてたんだけど。
部分積分でsin^(-1)xが出て来た辺りでダメぽ・・

sin^(-1)r　でした。すみません。

>>872
出てこない。

出てこないですか？√(a^2-r^2)って、sin^(-1)r/a　になると思ったのですが。
宜しければ触りの部分だけでも解き方を教えてもらえませんか？

>>875
r = a sin(t) として痴漢
√(a^2-r^2) = a cos(t)
dr = a cos(t) dt
∫r/√(a^2-r^2) dr = a∫sin(t) dt

>>872
そこで部分積分なんか使う馬鹿がいるとは…
教科書をあと100回読み直せよ

ネタどうぞ

logx=x/10の解を教えてください。

　　　　　　 　 l　.:.:.:l:.:.l:.:.:.:.:.:.:.l:.:. :.:. i:.　 |:.　!:.　 i　l:. l:.:.　l 　 l
　　　 　 　 　 ! .:.:.:.l:.:.l:.:.:.:.:.:.:.l:.:.　:.: |:.　 |!:. |:.:.:i |:　l:. l:.:.　l 　 l
　　　　　　　｜:.:.:.,':.:.|:.:.:.:.:.l:.:l!:.. l!ノ|l:.　 |l:`ト-l-l!､_l:.: l:!　 l 　 !
　　　　　　　｜:.:./ :.:.|:.:.:. :.:!;:|ｌイ|l! | !:.: ハ|,.lr元ミ:|lヽ |:ヽ l　ｉ l
　　　 　 　 　 ! ./ ｲ:.:.l:.:.:／|:.l,r｣汽ﾐ l^/　 !彳:::ﾄｲl}|:.ヽ| .:ヽ!｜l
　　　　　　　　l/':.:.|:.:.:l:.j!:.:.:〃::::ﾄｲｌ　　　　　辷;ソ,. |:.　i .:.:　 ﾄ､!　　こんなのも分からないんだ？
　　　　　 　 　 l :.:.:.l:.:.:!ﾊ:./{!辷ｲン 　 　 　 　 　 　 |:.　| 　 |｜　　ﾌﾟｯ　ﾀﾞｯｻｰ
　 　 　 　 　 　 l :.:.:.l:.:.l:.:.':.　l ￣　　　　　 ,　　"""/|:　j　　ｌ l
　　　　　　　　　l ﾊ:.:l:.:.l:.:.:.　|、"""　　 r‐ 1　　 ｲ:/|: /:. l:ﾊ l
　　　　　　　　　l'　|人:.:ﾞ､:.:. |　l` ｰ-　..＿_. ィ´ |:ｌ':::|/:|:./|　'|
　　　　　　　　　　 }::::::ヽ:.＼:|`ヽ!　　_ヽ-<　/　j::::::::::: |/l

　　　　　　　　　　　/ │/
　　　　　 　 　 ./ ./　 .|i'
　　　　　　　 ./.! ｉ　　 |!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　|　|　|　|　|　|　|　|　|　／
　　 　 　 　 /　!.l　　　|　　　　　　　　　　　　　　 ｉ⌒ヽ、　　　.─　　　　　　　　　　　　　　 ─
　　　　　i . i 　 l l　　　　　　　　　　　　 ＿　　_,. ヽ. !'ヽ.ヽ　　 ─　ここだ…　　　　　　　　 ─
　　　　 ,!| .!　　 ヽ　　　　　　　 ＿,∠´／__￣｀ヽ、 ヽ !ヽ.ヽ　 ─　ここでマルチだ！！　─
.　　　　l .| !　　　　　　　　､._　_,,. ‐''´//´　　　 　 ヽ、ヽ. ゝヽ .─　　　　　　　　　　　　　　 ─
.　　 　 |　ｌ ｉ　　　　　ﾄ､._　　_,.二フ　l l　（○ヽ　　　 ヽ ﾞ! （　ﾞi　／　|　|　|　|　|　|　|　|　|　＼
　 　 　 l.　`ヽ　　　ｌ､.ヽ､_￣／　　　ｉ│　 ヽﾟノ　　　　 ヽ!　　 }
　 !、 　 ヽ、　　　│ ` ‐-ﾞ＝‐　　 /　　　　 _／　　　　　　 ｰ'　　　 _
　　 ﾞｰ=-ラ　　　 ｉ|　 　 /　　 　 ノ　　　　　　　　　　　　　　ヾ､, ‐''´
.ヽ.､.＿,ノ　　　　 |!!　 ./　　　 　 　 　 　 　 i'⌒`ヽ、　　　　 ／‐''"￣
　　￣/ /l　　　　|.!! ./　＿,, 　 __　　　　　 l　　/　 ヽ　　 ／　　　　　＼､
　 　 .l / l　　　　 l l!.i i´ /（0ヽ　 `　　　　/　 ./　　,. ゝ／　　　　　　　　ヽ＼.∧∧∧∧∧∧∧
　　　l/.│.|　　 　 i､| l.　l　ヽﾟ_） 　 =-　ノ　　/　／ .／|　　　　　　　　 ＜　　　　　　　　　 　 　 ＞
　　　 　 | |l　　 !　　ゝ､._　　　_,.　 　 ､　 　 /　/ .／:::::|　　　,,. -─'''" ＜　みんな今だ！　　 ＞
　　　 　 .!| l、　!l、ﾄ､、ﾆ（ヽ､　　　　　 ＼ｰ´　ｌ ./::::::::::|　 ／　 　 　 　 ＜　ふらのマルチ魂 ＞
　　　　　 ﾞ!　!､│ヽト‐ ￣ヽ､ ヽ、　　　　 ｀ ‐-:ｲ::::::::::::ゝ/ ,,. -=＝─　＜　作戦だ！！　 　 　 ＞
　　　　　　　　ヽ!　　　　　 　 `'‐ヽ　　　　　　/ ヽ:::::::::::/／　　　　　　 ＜　　　　　　　　　　　　 ＞
　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ｀ ー---‐/　　ゝ:::::／:ヽ　　　　　　　 ∨∨∨∨∨∨∨∨∨
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l　　 　 y´::::::::＼

　　 　 -‐-
__ 〃　　 　 　 ヽ
ヽ＼　ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
　(0_)!　(┃┃〈ﾘ　 はわわ〜マルチです〜
　 Vﾚﾘ､" lﾌ／ 　　　　このﾈﾀｽﾚにﾈﾀを〜ﾏﾙﾁこんで〜
　　　　(　￣￣￣《目
　　　　|　 ＝＝＝《目
　　　　|＿＿|　　　 ‖
　　　∠|_|_|_|_ゝ 　　‖ 　　　　　　∧＿_∧
　　　　 |__|_|　　　　 ‖ 　　　　　 ┝・∀・┥このﾈﾀｽﾚにﾈﾀを
　　 　　|　| |　　　　 ‖ 　　　　　 （　　　　 ）
　　　　 |__|__|　　　　 ‖ 　　　　 　|〓 | 〓|
　　 　　|　＼＼　　 皿皿 　　 　 （＿_） ＿_）.

Re:>880 じゃあお前[>879]をやってみろ。logはexpの逆関数で。

（a/b*c）^2　　　　は展開すると

（a^2/b^2*c^2）　　　であってますか？

これなんですけど・・・・教えてケロ

lim { n→∞ } (1/n) * (cosnπ)

lim { n→∞ } n * sin(π/n)

>>884
マルチ

>>884
死ネ馬鹿

>>885
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>885
それができないってのはなー
教科書や参考書読んだ方がいいと思うよ

　　　　　 　　　　　　　 |
　　　　　 　　　　　　　 |
　　　　　 　　　　　　　 |
　　　　　 　　　　　　　 |
　　　　　 　　　　　　　 |
　　　　　 　　　　　 　/
　　　　　　　　　　 ／
　　　　　　　 　 ／
　　 ∧∧　　／
　　(*ﾟーﾟ)／　　＜釣れた！ >>888-889
　　 |　つ'@
　 〜＿`)｀)
￣￣￣しU
　　　　　|

>879,883
x_1 = 1.11832559158963･･･
x_2 = 35.771520639573･･･

これは簡単です。

log2=0.3010, log3=04771から次の値を計算せよ。
（ただしlogは常用対数を表しているとする。）

(1) log125.
(2) log cos30°.
(3) log (0.2)^(1/3).　　（原題では「3乗根0.2」という表記だった。）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（東京大）

すみません、間違えました。ここじゃなかったです。
名前欄の1ももちろんうそです。
本当に申し訳ありません。