どんなに難しい問題でも3日以内にときます

さあかかってこい！！

未解決問題⊆難しい問題

であるのは明らかですね？
リーマン予想、解いて下さい。

解けたよ。けど解答うｐすんのめんどいわ。

>>3
きもいよ偽1

>>2
リーマン予想以外でおねがいします
他なら何でもとけます

>>4
リーマン予想以外∧難しい問題

となると、以下の問題を三日に一問解いて下さい。
バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想
Ｐ≠ＮＰ問題、
ポアンカレ予想、
ホッジ予想、
ヤン・ミルズ理論の存在と質量ギャップ
ナヴィエ・ストークス(方程式の解)の存在と滑らかさ

解けたよ。けど解答うｐすんのめんどいわ。

>>5
3日もかかりませんでした

＞バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想
答えは√４
＞Ｐ≠ＮＰ問題
Ｐは偶数になるので結局 Ｐ≠ＮＰ
＞ポアンカレ予想、
n以上の解は2項定理を利用して解くと答えは√４
＞ホッジ予想、
答えはやっぱり√４
＞ヤン・ミルズ理論の存在と質量ギャップ
ガロアの鶴亀算を使って解くとヤン・ミルズ理論の存在は自明で質量ギャップは発散する
＞ナヴィエ・ストークス(方程式の解)の存在と滑らかさ
アインシュタインの重力場方程式を使ってもいいがここはやはりガロアの鶴亀算を使った
方が容易に解の存在を導くことができる。ちなみにナヴィエ・ストークス方程式の解き方は
それぞれの項に2を掛け1を引けばとける。

x^2-x+1=0の解を求めよ。

点Ｏは原点、四角形ＯＡＢＣは台形で、
頂点のＡの座標は（2/3,0）,頂点Ｂの座標は（11/12,3）,頂点Ｃの座標は（0,3）の表があります。
点Ｐは辺ＡＢ上の点です。
座標軸の1目もりは1cmと考えてください。

（1）点ＰのＸ座標をaとするとき、点Ｐのy座標をaを用いて表してね。
（2）辺ＯＡと辺ＡＢをｙ軸を軸として1回転させてできる回転体の形をした底の半径が2/3cmの容器と、1辺の長さが1cmの立方体があります。この容器は水平に置かれ、水がいっぱいに満たされてます。
立方体の一つの対角線を延長した直線が容器の底の円の中心と容器の口の円の中心を結ぶ直線と一致するようにして、立方体の頂点が容器の側面に接するところまで立方体を静かに容器に入れていきます。
このとき、あふれ出る水の体積は何㎤でしょー。ただし、容器の厚さや変形は考えないものとします。
また、必要であれば√3（ルート3）＝1.74、√6（ルート6）＝2.45として計算してください。

2/3は3分の2です。11/12は12分の11です。

これはどうやるんですか？答えは何ですか？
教えてください。

むりですね

???

>8
両辺に -(x+1) を掛けると (-x)^3-1=0.
これは円分方程式だから、-x = exp{iπ(2k/3)} = 1, (-1±i√3)/2
x=(1±i√3)/2

∫[x=0,1]x^xdx

gamma = lim_[n→∞](1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n - log n)
gammaは有理数？無理数？

人はなぜ生きていかなければならないのですか？

>>15
そんな君に捧げる言葉：「逝ってよし」

lim(1+1/n)^n
n→∞

難しくない問題はスルー

>13
∫[0,1] 1/(x^x) dx = Σ[n=1,∞) 1/(n^n) = 1.291285997062663540407････(Brenoulli)
ぢゃだめか?

Brenoulli?

xが正の全ての実数を取るとき x^x が最小となるのは？

logとって微分汁。x=1/eのとき最小。

>13
∫[0,1] x^x dx ≒ 1/1.27640･･･
∴ ∫[0,1](x^x)dx・∫[0,1] 1/(x^x)dx >1 (Schwarz)
>20
ご指摘すまそ.

xy平面状に座標(0,0)、(1,0)、(0,1)、(1,1)
からなる単位正方形が存在している。
四つの頂点からの距離が全て有理数となるような点は存在するか？

age

次の値を小数第三位まで求めよ。
tan(10^1000000000000000000000000000000000000000000)

仕方が無いから一つぐらい出そう。
円周率が超越数であることを証明せよ。

Jordanの曲線定理：
「平面上から1つの単純閉曲線を除いた残りは２つの領域に分かれ、その一方は有界で、その曲線が両方の領域の境界となっている。」
の短い証明よろしくお願いします。

散在型有限群（全部）の具体的な構成をお願いします。

>>1
逃げるなよ。
もう三日以上たちましたよ。

1/2は偶数でない。

>>27
「π　魅惑の数」を読め。
本で調べることもできないくせに、偉そうにkingなんて名前つけるなよ

>>32
スレタイ嫁

>>33
メル欄嫁

>>27

3日あげるから数学史に名を残す新しい未解決問題をつくってみてよ。

「予想」だけならできそうな気もするけど。どうだろ。

>>36
で、何か作ったとして、数学史に名を残したかどうかどうやって確かめるんだい？

「証明も反証もできない命題を作るのは比較的易しい（だからフェルマーの最終定理になんか興味ないね）」ってガウスだか誰だかが言ってたけど、本当か？

N<A<P(N)
である集合Aは存在するか。

>>1 はにげだした！

>>41
しかしまわりこまれてしまった！

位数が１０以下の群の具体例を
それぞれ一つ作ってください。

Re:>>43 それぞれとは？問題文の解釈を三日以内にしろということか？

>>43
一行目だけに答えると
二面体群D_10か巡回群だけ
Sylowの定理をやった後にする練習問題でしょ

「n > 4 , n :　奇数　のとき
4/nは必ず3つの異なる単位分数の和でであらわされる。」
これは正しいか？

どなたかこの問題を解説して下さい。
x^2＋ax＋b＝０の二つの解がともに２以上の整数で、同時に不等式3a+2b≦0が成り立つ整数a、bの組を全て答えなさい。
宜しくお願いします。

３日以内に人質の解法（解放）をよろしくお願いします。

>>47
マルチしまくり

もう３日どころか…

>>47
平成8年阪大理系の入試問題だよ。
全部書くのはめんどくさいから簡単なヒントをageておくと、
�@x^2+ax+b=0が2以上の解をもつためのa、bの条件式を出す。（整数解という条件は後で）
�A �@で出した、a、bの条件式と、3a+2b≦0を満たすa、bの領域をab平面上に図示する。
�B 領域内の格子点a,bの座標が求める答えだ

>>45
意味がわからん

>>47
(x-n)(x-m)=x^2+ax+b=0
3a+2b<=0

ｎ次元球でリー群でないのはnがいくつのときか？

8

覆面算。それぞれに入る数字は？

　 Ｓ Ｅ Ｎ Ｄ
＋ Ｍ Ｏ Ｒ Ｅ
― ― ― ― ―
Ｍ Ｏ Ｎ Ｅ Ｙ

>>36
Fermatの最終定理II
w^n+x^n+y^n=z^n
はすべての整数n>0について整数解x,y,zをもつ。
とか？

>>36
Fermatの最終定理II
w^n+x^n+y^n=z^n
はすべての整数n>0について整数解w,x,y,zをもつ。
とか？

Re:>>57 オイラーの予想の変化形か。
Re:>>1 x^4+y^4+z^4=w^4を満たす正整数x,y,z,wを求めよ。

95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4 (Noam Elkies in the 1980s,
one of infinitely many solutions for n=4).
みつけたよ

Re:>>1,60 x^4+y^4+z^4=w^4を満たす正整数x,y,z,wをすべて求めよ。

>>61
無限にあると予想する。
名づけて２ちゃんねる予想。

Re:>>62 無限にあるのは自明だ。

http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation4thPowers.html
パラメータ表現は見つかっていない。

a^4+b^4+c^4=d^4
->a^2+b^2+c^2=d^2,a=s^2,b=t^2,c=u^2,d=v^2
a=2mp,b=2np,c=p^2-(n^2+m^2),d=p^2+(m^2+n^2),...

>>63
じゃあ「すべて求めよ」っていう問題自体（ｒｙ

球体は同時に同じ半径の複数の球体に最大いくつまで接することが出来るか？

e+πが無理数であることを証明せよ

eおっπ

1+1=2を証明してください

Re:>>68 e+πとeπの少なくとも一つは超越数である。
あとは[>>1]に任せよう。

だれか>>65計算してみた？

>>1
はどこに…

>>70

これは定義だから証明できない。
定義の仕方によっては1+1=1とすることもできるから

またそれかよ

>>1
もどってきて。

>>56
結構有名

Hilbert空間でPがセルフアドジョイント,P^2がプロジェクション
ならPはプロジェクションか？

B(x,y)がHermitian　Bilinear　Form、B(x)=B(x,x)はquadratic　form、
4(Bx,y)=B(x+y)+B(x-y)+iB(x+iy)-iB(x-iy)
を証明してください。

有限次元で反例作れるだろ

>>1
「この余白は狭すぎる」とか言ってくれたらまだ数学者らしいのに

任意のｎ級ミラノ：Ａについて、適当な写像ｆが存在し、
f(A)＝I,f(I)=A
とできることを証明してください。

だから…
Jordanの曲線定理：
「平面上から1つの単純閉曲線を除いた残りは２つの領域に分かれ、その一方は有界で、その曲線が両方の領域の境界となっている。」
の短い証明よろしくお願いします。

絵に描いてみたら？

>>84
関数論の教科書じゃなくて位相幾何の教科書みまくれ

>>52
あぁ　位数１０「以下」ね　てっきり位数１０の群を書いてしまった…

>>86
位相幾何の教科書でも証明は長い。

1÷0=？どうしよう？

age

>>88
z案スレでやってるな。

ガウスボネはオイラー数(穴の数)につながるけど、留数定理もワインデイ
ング数(ポールの数）に関係している。一般に多様体の積分がポールや穴
に関係するときの積分の条件はなに？

>>91
いい質問だか、その答えは難しい。

クリフォード代数とディラック作用素を調べてごらん。

>>92
ヒントどうもです。
http://www.sif.it/cimento/tocb/112.02-03/26/26.html
Chernがn-formの形式を計算していました。

問題「4日後に１０回手をあげ　そのつかれを調べなさい」

ある有名な錠前師が金庫の錠前を作ったのだが
彼が亡くなり鍵が開けられなくなってしまった。
彼の生前のメモを頼りに鍵のパスを見つけ出してほしい。

・金庫の錠前はアルファベット２６文字（Ａ〜Ｚ）の組み合わせである。
　（例）ＢＡＢＸＩ，ＸＥＧＧＥＸＹなど

・ある組み合わせは開き、ある組み合わせは閉じ、その他は何も起こらない。

○任意の組み合わせｘに対し、組み合わせＱｘＱはｘに作用する。
　（例）ＱＡＢＱはＡＢに作用する。

○任意の組み合わせｘがｙに作用するなら、ＬｘはＱｙに作用する。
　（例）ＱＡＢＱはＡＢに作用するから、ＬＱＡＢＱはＱＡＢに作用する。

○任意の組み合わせｘがｙに作用するならば、Ｖｘはｙの逆に作用する。
　（例）ＱＡＢＱはＡＢに作用するから、ＶＱＡＢＱはＢＡに作用する。

○任意の組み合わせｘがｙに作用するならば、Ｒｘはｙｙに作用する。
　（例）ＶＱＡＢＱはＢＡに作用するから、ＲＶＱＡＢＱはＢＡＢＡに作用する。

◎任意の組み合わせｘがｙに作用するとする。
　もし組み合わせｘが閉じるなら、組み合わせｙは何も起こらない。
　もし組み合わせｘが何も起こらないなら、組み合わせｙは閉じる。

[>>95]は自分自身に作用するキーを捜せばいいのだな。

あ、同定が吠えてる>>96

limsup(An+Bn)<limsupAn+limsupBn(n→無限大)
を満たす
有界列{An}{Bn}の例をあたえなさい。

Re:>>98 いくらなんでもそれは簡単すぎるだろう。
A_n=((-1)^n+1)/2,B_n=(-(-1)^n+1)/2

数学とは何ですか？

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000054864/249-9012688-0010758

ついこのまえ、数学の教師が
「フェルマーの定理ってものは解けない問題と思われたが遂に解かれたんだ。
この世の数学には解けない問題など無い。まだ解き方が見つかってないだけなんだ」
と言ってました。
フェルマーの定理っていうの、解いてみて下さい。

>>101
なんか、古典っぽい本ね。

問題を以下にそのまま書き写しますので、教えて下さい。

あるベクトル関数Ｄが、半径aの球内で一定の発散divＤ=ρを持ち、それ以外の空間ではdivＤ=０であるとする。
このとき、この球の中、表面、外におけるベクトルＤをガウスの定理を用いて求めよ。
この際、本来ベクトルＤの積分に関する公式を与えるガウスの定理から、
なぜベクトルＤが直接求められるのかに気をつけ、その理由も記述しながら回答せよ。

次の関数は一様連続か？また一様連続ならなぜ、一様連続なのか
一様連続でないなら、なぜ一様連続でないのか、説明せよ。

（１）ｆ：R→R　　ｆ（ｘ）＝ｘ^2
（２）ｆ：R→R　　ｆ（ｘ）＝１/{ｘ^2+１}
（３）ｆ：[０,１]　ｆ（ｘ）=ｘ^4
（４）ｆ：（0,1）　ｆ（ｘ）=ｘ^3

＠RはRealNumber（実数）　[　]は閉区間　

>>105
ヲイヲイ、どうせならもっとおもしろい関数にしろよ。

Re:>>105 こんなのは5分間もあれば出来る。

で。。できないよ。。
一様連続について、よくわからないんだ。。

サイクロイド　x=a(t - sin t) , y=a(1 - cos t) の縮閉線の求め方わかりますか？

Re:>>109 もう他のスレで答えた。
吾が見ているスレ二つに同じ質問を書くとはいい度胸してるな。

>>109
全てのスレにおいて以後スルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/291
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084100661/479

アークタンジェントを使ってベクトル間回転角度を出すにはどうしたらいいですか

１．
親指を６
人差し指を７
中指を８
薬指を９
小指を１０とする

２．
両手の計算したい指同士を合わせる
（７＊８なら右手の人差し指と左手の中指）

３．
くっついている指＋その指より親指側にある指の数を十倍する。
（７＊８なら、左に２本右に３本合わせて５本なので５０）

４．左右のくっついている指より小指側の指をかける。
（７＊８なら、左３本右２本、３＊２＝６

５．３．と４．の数を足す
（７＊８なら　５０＋６＝５６）

６,驚く

驚いたんだけど。これ、どうなってんですか？
文系にも分かる言葉で説明してください

＞その指より親指側にある指の数
ﾊｧ？馬鹿じゃねーの。人差し指と親指の間は0本じゃねーか。文系とか以前の問題。小学校に逝け。

でもおどろいた！

>>105
2,3分で解いてみた

（１）一様連続でない　ｘ=ｎ　ｙ=n+δ とでもおけば（ｒｙ
（２）一様連続でない（気がする）　（１）と同じ
（３）一様連続だよ　　δ=ε/4　とでもおけば（ｒｙ
（４）一様連続だべ 　δ=ε/3　とでもおけば（ｒｙ

全部暗算でやったからあってるかはわからないっす

>>116
ありがと〜
命の恩人だよ。

一様連続についてなんかさっぱりわかんないんだ。
先生適当に説明して問題出すから。
わかりやすい参考書とかありませぬか。

分数型の２項間漸化式数列 a_(n+1) = (p a_n + q)/(a_n +r) のタイプで
特性方程式が 重解 x = α を持つとき、何故常に 1/（a_n - α） は等差数列になるのですか？

>>116
違う気がする

>>116
激しく違うと思うのだが

Re:>>116 |∂_x(1/(x^2+1))|=|-2x/(x^2+1)^2|<=1000000000なので、
1/(x^2+1)は一様連続になる。
右辺の1000000000という数についてはあまり気にしないように。

あー　変に通分してもた

グラフ描けば一様連続やね…
というか　リプシッツ連続かな

>>117
ごめんなさい
>>119-121
すみません…

あうあー　大学３年でこの間違いはヤバイなぁ…　つДＴ

>>105
わからないなりにフォローさせてください
平均値の定理でつかってちゃろちゃろって考えてください
微分した奴があるＬよりは必ず小さくなるっぽいのでリプシッツ連続　よって一様連続です

あと
コンパクトかつ連続な実数値関数ならばそのコンパクト集合上一様連続
っていうはハイネの定理（？）みたいなのがあるので調べてみてください

>>123
これぐらい簡単な関数なら平均値使わないで証明できるようじゃないとだめだと思うYO

　　　　　　　 △
　　　　　　　('A`)　　もう学部一年からやり直す気持ちで頑張りますです…　
　　　　　　（U. U 　
　　　　　　　)ノ
　 　　　 _ _　 ξ
　　　 (´ 　 ｀ヽ、
　　⊂,_と（　 　 ）⊃

勉強頑張れよ
そんなんじゃどこの院も受かんねーぞｗｗｗ

116と122から察するに\frac{1}{x^2+1}<1とやったんだろうな。
「（気がする）」となっているのが唯一の救いだが。。

>>125
ＨＮにmathmaticianとかkingとかつけてなくてよかったな。

晒しage

>>118
マルチポスト。他のスレに指針を書いたのに。
特性方程式が分からないのか、計算で詰まったのか、はっきりさせなさい。

Zを整数全体の集合とし、ｐよを１より大きい整数とする

R＝{(m,n)l ｍ−ｎはｐの倍数}⊂Z×Z

とすれば、RはZ上の同値関係であることを証明しなさい

>>131
推移、対称、反射使ってみそ

　Lim　(1+1/x)のx乗=eとする。これを用いて次の極限値をもとめてください
x→+∞

�@　Lim　(1+ｋ/x)のx乗　　　　x＝ｋy　と変数変換
　　x→+∞

a≡b(modn)であるとき、ｋは正の自然数として、ka≡kb（modnk）

を示すにはどうすればいいでしょうか

Re:>>134
ある整数pに対して、a-b=npであるとき、
ka-kb=nkpである。

問題
一日に休まず必死に５００ｋｍ走る馬が
２０００ｍ
２５００ｍ
３０００ｍ
を必死に本気で走ると各何秒で走れるでしょうか？

今年のサマージャンボのあたり番号を
予想して当ててください。

Re:>>136
86400*2000/500000
86400*2500/500000
86400*3000/500000
Re:>>137
当選番号の発表は三日以内にあるのか？

>>136がなぜマルチポストをするのか教えてください。

｢α｣と言う、無料サーバが存在します。
このサーバは一日に2％の確率で故障します。次に、αのLANは一日に0.5%の確率で故障します。さて、「α｣が故障する確率は一日に何％でしょう？

　　　　|┃三　　　　　　　　 　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　　ﾊｧﾊｧ･･・　　　／
　　　　|┃　≡　 　∧ハ∧　＜　難しい問題と聞ゐちゃー黙ってられねゑ！
＿＿__.|ミ＼＿＿_（´Д｀ ；） 　＼
　　　　|┃=＿＿＿　　　　＼　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　　　）ゑ　人 ＼ ガラッ


A=(a_{ij})，ただしa{ij}(1≦i,j≦n)は不定元，とし，A^n=(b_{ij})とする．
C[a_{ij}] はC[b_{ij}]上integralか否か？

問題文が理解できない…

>>56
説明するのめんどくさいけど。
S,E,N,D,M,O,N,Y,Rが全て１桁の正の整数で、重複しないとすると
無理だね。

>>36
この掲示板の”三角形の個数を順番に答える”ってのはどう？

麻雀で天和ができる確立は？

天和【てんほー】：親の配牌14枚であがりの形ができること。

麻雀について分からなければ下記ＵＲＬを参照してください。
http://www.dec.jpn.org/~gatoh/

�D底面の半径r（r＞０）、高さh（h＞０）の直円錐に内接する円柱について、
次の問いに答えよ。
円柱の高さをXとするとき、円柱の体積VをXの式で表せ。
円柱の円柱の体積Vの最大値Mを求めよ。
r、hがr＋h＝３をみたすとする。このとき、Mの最大値を求めよ。

高２の文系数学の中間試験問題です。ヨロシク解説お願いします。

>>146
センセーに聞けば？ってか解説くらいくばるっしょ、普通。

円錐を底面の直径と頂点を結んだ平面で切ることを考える。
切り口には二等辺三角形に内接する長方形が現れる。
円柱の半径をRとおくと、相似関係から
　　r:h = R:(h-X)
が成立する。あとは煮るなり焼くなりお好きにどうぞ。ちなみに
　　V = π*R^2*X
です。VはXの三次式の最大値だから、微分かな？
もしかしたら場合分けも必要かも。

教えて
四角形ABCDについて
∠ABD=50°
∠DBC=30°
∠ACB=40°
∠ACD=30°
∠DAC=?

Re:>>148
これを初等的に解こうというのはかなり難しい。
どこに線を引けばいいのか？

>>148

マルチ。ていうか既にもともと書いた人じゃない人がコピペしてると思われ。

0<a<x,y,z<bの時
(x+y+z)(1/x + 1/y + 1/z)
の取り得る値の範囲を求めよ

　　　　|┃三　　　　　　　　 　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　　ﾊｧﾊｧ･･・　　　／
　　　　|┃　≡　 　∧ハ∧　＜　難しい問題と聞ゐちゃー黙ってられねゑ！
＿＿__.|ミ＼＿＿_（´Д｀ ；） 　＼
　　　　|┃=＿＿＿　　　　＼　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　　　）ゑ　人 ＼ ガラッ

Q_pのたゐとしてのじこどうけゐぐんをけつてゐせよ。

G=(1/x+1/y+1/z)+p(x+y+z-r)
∇G=0->x^2=y^2=z^2=-p
F=(x+y+z)(1/x + 1/y + 1/z)
=3p^.5(3/p^.5)=9

>151

不等式スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/167-172

お勧めトリップ是非使ってね。
H06dDvGInA : #*gF0o=d[

Re:>155
何やってんだよ。

ゲリラ活動

どんなに難しい問題でも３日以内煮ときます。
ぐつぐつぐつ。おいしぃカレーの出来あがり。

さて、次のものも煮ておいてくだされ。

最初にイメージしておきますよ。ぐつぐつぐつ。
取りだしましたるは発泡スチロール。発砲ではないよ。
これは泡のツブの塊だ。個々の泡に色を塗ることとしますよ。
ただぁし。隣り合わせの泡には同じ色を塗れないよ。
どんな発泡スチロールでも上手に塗れば
４色で足りるでしょ？ねぇねぇ足りるでしょ？

ええと。ですね。少しだけ制限つけときましょうね。
泡と泡が隣り合わせのときにその境目は平面だとしておきます。
（泡どうしなら表面張力でそうなります。お風呂にはいって
シャボン玉を作って観察しまししょう。）
個々の泡は、凸体であるとします。
（泡が凸体であるとは、任意の平面で切断したときに、
その断面が凸多角形であることだと思っておいてください）

ね？ほとんどトリビアルでしょ。
４色で足りるでしょ？ねぇねぇ足りるでしょ？

この問題に対するオコタエやツッコミでは
申し訳ありませんがKINGお断り。

さげるの忘れてたよ。すまそ。

少なくとも５色はいるよねぇ。くははははは。ごめんね。

うわぁぁぁん。少なくとも６色は必要だよね。
逝って来ます。でも凸体のかたまりで７色必要かどうかは不明。

161ではトリップ間違えました。もう死にます。

Re:>158
何いってんだよ。

７色必要だった。とほほ。叩かれないうちにひきあげよう。

ううむ、あっと云う間に少なくとも８色必要だという雰囲気です。困った奴だ。コラ＞俺

1/2*3/4*5/6*・・・*79/80＜1/9を証明せよ

Re:>166
80!/2^80/40!/40!*9<1と同値である。
logをとってスターリングの公式か…。

167 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc 投稿日：04/06/28 21:36
Re:>166
80!/2^80/40!/40!*9<1と同値である。
logをとってスターリングの公式か…。

Re:>168 なんか文句あるのか？

続きをどうぞ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l ゜_＿,.-''''-.,＿___ 　 ゜||ニニニニニニニニニニ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.- '"￣　　 .,,.-― '''￣ヽ,　 ||三三三三三三三三三
　　これでもくらえ！　　　　　　　　　　　 ,/　　　　　 ／　,, -―'''￣,/ヽ||三三三三三三三三三
　　三菱必殺脱輪攻撃！！　　　　 ._,.-',　　　　　 ,'-.,_ ----- ,--l . ;;||三三三三三三三三三
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,/'二二二二二二' ,'二二二, ￣ヽ;;||三三三三三三三三三
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .l'　|　._l二二|　　OT￣| | r――ii | r-i |;;|三三三三三三三三三
　　　　　　　　　　　　　　　　　　.[;;].|　（・∀・　）　.|;;;].| | |l 　 　 l| | | .| |;||三三三三三三三三三
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| |._⊆⊇ ヽ .）　|[;;]| | |l＿,,--''l..|.t=l |;||三三三三三三三三三
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　''|,￣ FUSO 　￣'ﾉ | |l￣￣|.ll| | ,,,,,,|;|三三三三三三三三三三
　ｱｰﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬッ!!!!!!　　　.|l.￣￣￣￣￣￣l...|　''--'''''""_l.'--'l;;|三三三三三三三三三
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微分方程式の正規型って何でしょうか？教えてエロイ人(´∀｀)

a+a = a*2
a*a = a^2
a^a = a△2
a△a = a□2
a□a = a☆2

のとき、
a☆a は、aの何乗ですか？

Re:>173 log(a☆a)/log(a)である。これだけは確かだ。

難しい問題が全然無い!

但し未解決問題を除く。

a*a = a^2
a^a = a△2
a△a = a□2 =a^a^a^a^a^…←a個
a□a = a☆2 =a^a^a^a^a^…←(a^2)/2個？


a☆a = a^a^a^a^a^…←(a^3)/4個？

アフォ

>>1
どんなに難しい問題でも3日以内にときます
と言うなら漏れの作った自作問題
(勿論模範解答はある)
解けるか？

>>179
自分は3日で解ける問題なら出せ

>>180
それならトートロジーだ。
では小手調べから。
√(5 + 2√5) の二重根号ははずせない事を示せ。

2,050×20.2＝41,410
ですが
2,050を2,200付近の数値に変更して
答を41,410のままにするには
それぞれ2,050と20.2の数値を
どうすればいいでしょうか。小数点一桁でお願いします。

>>166
代数学総合スレに解答が載っていた。

>>28
その Jordan 曲線が長さを持つ場合、複素積分を用いて容易。

>>179-181
もうすぐ3日経つが。・・・

他スレで解けないといわれたけど．．．
これ解ける？
a*logX + b*X + c = 0

Re:>186 解けないと言っただろう。

>186

f(x)=logX
g(x)=-(b/a)X-(c/a)

の２つのグラフの交点をa,b,cを用いて表せばいいのではないのでしょうか。

cosx = xとかe^x = axとかの解はどうやって求めたらいいのか、
解析的な方法を教えてください。

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【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です

Re:>189 解の近似をやりたいなら、二分法、ニュートン法が分かりやすい。

レスどうもです。
やはり数値計算以外の方法はないのですか？

f(x)=3x^5-25x^3+60x+15=0

みたす実根はどうもとめるのですか?

ニュートン法

ちょっと変えてみました．
これは解ありますか？
X^a + b*X + c = 0

Re:>195 複素数解はごく特殊な場合(0でない定数だけ残る。)を除いて存在する。

ちょっと変えてみました．
これは解ありますか？
e^x = 0

Re:>197
解を持たない。
何故なら、|exp(z)|=exp(Re(z))であり、
|exp(z)|>0だからだ。

exp(conjg(z))=conjg(exp(z))
但しzを複素数とし、conjgは複素共役をとる関数とする。
これの証明は、より基本的な性質
conjg(z+w)=conjg(z)+conjg(w),conjg(zw)=conjg(z)conjg(w)
を用いて容易にできる。
そこで、|exp(z)|を評価する。
|exp(z)|^2=exp(z)conjg(exp(z))=exp(z)exp(conjg(z))=exp(z+conjg(z))=exp(2Re(z))=exp(Re(z))^2
であり、絶対値は正または0なので、|exp(z)|=exp(Re(z))が成り立つ。

>>59-64, >>66
これは K3 曲面だが、ある種の K3 曲面の自己同型群は無限群となることが分っている。
この曲面の Q 上自己同型群が無限群になるかどうかが問題だな。

>>181
の期限が来たぞー。

X^a + b*X + c = 0 (a,b,cは0以外の実数)
のとき，実解はありますか？
また，存在する複素解を教えてください．

Re:>202 無茶もいいところ。

少なくともa>=5じゃ簡単には出せないっぽい事だけは分かった。

Re:>203
X^a + b*X + c = 0 (a,b,cは0以外の実数)
これって，複素解もないの？

１０枚のカードが裏返しに置かれている。
その１０枚のうち５枚には�@、３枚には�D、２枚には�Iと表に書かれている。
カードを１枚引き、表に書かれている数字を見て満足した場合それを自分の得点としゲーム終了。
満足できない場合、カードを裏にして元に戻してカードをよくかきまぜる。
コインを１枚投げて、表ならまたカードを１枚引ける。裏なら０点でゲーム終了である。
再び引いたカードの点数に満足した場合それを自分の得点とし、ゲーム終了。
また満足できないならまたコインを投げる。裏なら０点でゲーム終了。
表ならカードを２枚引ける。ただし１枚ずつ。
つまり１枚引いて満足すればそこで終了。満足しなければそのカードを戻して、再びカードを引く。
満足できなければまたまたコインを投げる。裏が出ればゲーム終了だが、表の場合カードを３枚引ける。

このようにカードを引けるチャンスを使い果たすたびに
コインを投げて表ならゲーム続行、裏ならゲーム終了となる。
ただしゲーム続行の場合、カードはそれまでに投げたコインの回数分だけ引ける。
コインの表と裏の確率はそれぞれ1/2　カードを引くごとにどのカードが引かれるかは独立とする。

このときの最適戦略、および得点の期待値を求めなさい

もう三ヶ月たってますね…

2^2^x-1が素数であるか、とxとの関係を求めよ

xyz空間において、xv平面上に円盤Ａがあり、xz平面上に円盤Ｂがあって以下の
２条件を満たしているものとする。
(a)A Bは原点１以下の領域に含まれる
(b)A Bは一点pのみを共有しpはそれぞれの円周上にある
このような円盤ＡとＢの半径の和の最大値を求めよ

あ、ちなみに
円盤とは円の内部と円周をあわせたものを意味する。

＞(a)A Bは原点１以下の領域に含まれる
↑なんじゃこりゃ？

真実そうで真実でないもの、真実でなさそうで真実なものの例を探しています。
たとえば、うさぎと亀のレースで、うさぎが一生亀に追いつけないって話です。
うさぎが亀がいたA地点についた時には、亀も同時に動いてるわけですからB地点に
つくとします。うさぎがB地点についた時には亀もちょっとは進んでC地点につく。
説明悪くてすみません。わかってくれる人いると思います。
これ以外で例ないですか？ぜひ教えてください。２つのパターンで。

真実でなさそうで真実な物
40人のクラスで誕生日が同じな人がいる確率…20%くらいじゃないの?

>>213
ありがとうございます。ほかにはないですかね？

>>214
以下のスレッドに行きなさい
パラドクス教えて！
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1046437047/l50
面白い問題教えてーな
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/l50

俺のいまの所持金を求めよ

>>216
題意より、自然数（0を含む）である。

…それ以上は条件不足でワカンネ。
1億円を超えることはなさそうだが…

正解。４２００円でした

早くあの問題解け

325

これまで三日以内に解けた難問いくつある?

　

数の集合 S を以下の規則で構成する。

1)　1 ∈ S
2)　n ∈ S　⇒　4 * n - 1 ∈ S
3)　n ∈ S　， n ≡ 1 (mod 3)　⇒　( 4 * n - 1 ) / 3 ∈ S
4)　n ∈ S　， n ≡ 0 (mod 3)　⇒　 ( 2 / 3 ) * n ∈ S
5)　以上の規則で生成される数のみが S の要素である。

この集合 S が自然数全体の集合に一致することを証明せよ。

>どんなに難しい問題でも3日以内にときます
こんなことできるわけないだろバーカｗ

「単連結閉３次元多様体で球面と同相でないものはありえるか？」
を解答せよ。

( ﾟдﾟ) ﾎﾟｱｰﾝ

( ﾟдﾟ) ｶﾚ

「可微分２連結閉４次元多様体で球面と微分同相でないものはありえるか？」

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　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

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　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
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「可微分２連結閉５次元多様体で球面と微分同相でないものはありえるか？」

Nai!!

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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Aをgraded algebraで、integral domainとし、
X=Proj(A)上のline bunle　E~　が、A-module　E　で与えられているとする。
今、uをEの次数０である E_0 の元とする。
d=dimXとする。
c1(E)をEの第１ChernClassとすると、c1(E)・[X]＝[E/(u)]_{d-1}であることを説明してほしい。

これを、CartierDivisorによって証明してほしい。
だれか、たのんます。

誰か解いてやれ

解けｺﾞﾙｧ

>>234
ﾏｼﾞﾚｽすると条件がもうちっと欲しい

解けｺﾞﾙｧ

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出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です

こんな奇問がゼミで出題されて困っています。
漏れは数学専門外なので、どなたかわかる人がいたら
スマートな答えをお願いします。

「近未来のお話。
AさんとBさんは自分の体形がいやでお互いに首から下半分を挿げ替えることにしました。
手術は無事成功。しかし、その後、その体が確かにお互いのものであるか、
第三者のものでないか、疑問がわいてきました。
ではどうやったら確かにこの二人の間で体を交換したことを証明できるでしょう。
ただし、遺伝的に調べるのはなし。完全に一致していることにします。
数学的に証明してください。」という問題

こんなのはだめらしい。
もう一度挿げ替える。×
写真を撮って合成してみる。×
お互いにお互いの体を（ほくろの位置とかで）確かめ合う。×

マルチはやめれ

どうやったら彼女ができますか？
この問題といてください。

>>242がどうやったら彼女ができるか？　＝定義により不可能

地球上に正確な三角形を描きました。
内角の和は何度になりますか？

それはガウスが確かめ様とした事だ。
結論から言って１８０度にはならんだろう。
厳密なユークリッド空間と言う物は現実には存在しない。

付け加えると、正確な三角形も現実には存在しない。
でき得るかぎりの真空状態において電磁波の軌跡を直線としてみる程度が限界か。

>>244
地球の円周が約４万キロなのは知ってるな？
赤道上に底辺を置く一辺１万キロの正三角形を描くと一つの角が90°になる。
一方、手元に一辺が10ｃｍの正三角形を書くと、一つの角はほぼ60°になる。
まぁなんだ、大きさに依存するってこった。

>>245
ガウスが確かめようとしたのは地球平面の曲率ではなく空間の曲率では？

当然、空間内の三角形の事かと思ったが違うのかい？

我々の世界は平面である。
球面なら裏側の人は下へ落ちてしまう。

私が言いたかったのは、地球平面の曲率のことです。
>>247さんどうもありがとうございました。

大きさに依存するという事ですね。
簡単なことなのに、大局を見て、基本的なことを見落としておりました。
人様に頼りすぎていました。出直してきます。

引き分けなしに必ず勝負のつくゲームがある。このゲームで A が B に勝つ確率は 0.6 であるという。
　A , B 2人で 5連戦を行い､先に 3勝した方が優勝ときめる。この時、次の各問に答えよ。
　�@　3回目までで優勝のきまる確率を求めよ。
　�A　4回目で Bの優勝する確率を求めよ。
　�B　Bの優勝する確率を求めよ。

どなたか解答おねがいします。

251
�@
Aが三連勝またはBが三連勝なので、それぞれの確率を加えて
0.6^3 + 0.4^3
�A
ABBB または BABB または BBAB なので、それぞれの確率を加えて
3 * 0.6 * 0.4^3
�B
3回目でBが勝つ確率は、0.4^3
4回目でBが勝つ確率は、3 * 0.6 * 0.4^3
5回目でBが勝つ確率は、5回目でBが勝つ場合が
AABBB,ABABB,ABBAB,BAABB,BABAB,BBAAB なのでそれぞれの確率を加えて
6 * 0.6^2 * 0.4^3
全てを加えるとBの優勝する確率になる。

　１個あたり原価４５０円の商品を２０００個仕入れ
２５％の値入率を設定して販売しました。
７０％売れたところで売れ行きが悪いため、１個５５０円で販売しました
１９００個販売し、最終的に９０個の在庫がありました

この商品の最初の売価は、１個いくらか？
この商品の販売による売上高はいくらか？
この商品の販売による１個あたりの値下げ高はいくらか？

どなたかおねがいします

x+y+2/(x+y)+1/(2xy)の最小値を求めなさい。
これを　教えてください
なんか　すっごく難しいらしい

>>254
(x + y) + 2/(x + y) + 1/(2xy), x + y ≠ 0, xy ≠0 ?
だとしたら最小値は無い。

>>254
すっげーマルチ

>>255
証明キボン
バカですみません

>>254
y=1とするとx=∞で與式＝∞ x=-∞で與式＝-∞
元がどんな問題だったのかは大体想像つくがマルチなのでスルー

あ〜　2箇所に書いちゃダメなのね・・・
マルチの意味わかりました〜　ごめんなさい
ありがとうございました

577 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 22:12:15
シンプルな問題を作れたので載せとく。
難しいかと聞かれれば微妙だが。

次の数列の一般項を求めよ。
1,3,20,40,73,125,207,336,540,…

578 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 22:37:35
↑勝手に改変させてもらう。

次の数列の一般項をできるだけ多く求めよ。
1,3,20,40,73,125,207,336,540,…