分からない問題はここに書いてね１４３

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１４２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071160126/

２げっと

まだネタスレ継続ですか?

よし続きだ。

＞和が56で、最小公倍数が105となる2つの正の整数があるときこのうち小さい整数は?
＞G(a+b)=56
＞Gab=105
＞からどうやっていけばいいのか

G(a+b)=2*2*2*7
Gab=5*3*7

最小公約数が7ってこと?

>>5
最大公約数な。

955 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/17 18:26
ネタなら新スレ立てないでほかのネタスレ再利用してくれんかのぅ

もう答え出てるようなもんジャン。

つまりG=7ってわけだ

>>5
そうだ。

>>7
さくらヲタはさっさと死んでくれ

>>9
可能性のあるのは7だけ？

ab=15
a+b=8
をとくってこと?

>>12
いい質問だ。タッちゃん。

>>12
8と15をそれぞれ2倍したときの2?わからん

掛けて 15 なのは 1*15 or 3*5 なんで、解くまでもない

>G(a+b)=2*2*2*7
>Gab=5*3*7

これから形式的に出てくるのは、Gが、2*2*2*7 と 5*3*7 の公約数になってるってこと、つまり
Gが、2*2*2*7 と 5*3*7 の最大公約数 7 の約数になってるってこと。7 の約数は7 だけか？

>>16のなら、
最大公約数のG=7を小さいほうの3でかけて、答えは21だ
ﾔﾀー

>>17
7と1です

>>19
じゃ、G=1の可能性はどうする？

1は7があるので破棄!

あ？ なぜ、また意味不明になる・・・

>>21
とはできないところが数学だろ（ｗ
破棄するには、妥当でないということを証明しなきゃ

7があるからじゃだめなの?

G=7*1
か!?

「7があるから」何？ どういう理屈？

>>24
だめだよ。
方程式の解が複数あれば
全て求めるだろ？

1*7にするので破棄はできないが答えですね

>>25
G=1だと、Gab=5*3*7より
7はaかbの約数。ということになる。
aが7の倍数とすると
aとbは互いに素だから
bは7の倍数ではないので
a+bも7の倍数ではない。
するとG(a+b)が7の倍数とはならないので
G(a+b)=2*2*2*7 に矛盾

bが7の倍数としても同じ。

したがって G≠1

ああなるほど

それと個人的にとけなかった問題を質問していいですか?
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
の最小公倍数を求めよってやつなんですけど

まあ、この問題の場合、105 = 5*3*7 のほうで可能な A, B の対をすべて
上げちゃって、単に足してチェックしてくってほうが現実的だったかもね。

>>31
何がわからない？

>>33　求め方全部。10!にしたんだけどちがいますとかいわれたんですけど

>>34
なぜ 10! だと思ったんだ？

4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
とかやって、最大公約数G*全部の素で求めるのかとおもいついた

>>35全部かけちゃったら公約数がでるかと思ったから

キミは数学をクイズか何かと勘違いしてないか？
あてずっぽうで 「答えは10!？」って言ってみて、
人に「違う」って言われてから考えるってのは数学
じゃない。言われる前に自分でチェックしないと。

>>36
それでいいの。計算してみな。

算数のほうが得意だったんですけどね
最小公約数ってどうやって求めるんでしたっけ

最大公約数の求め方がわからないんですけど

>>37
全部かけたらもちろん「公倍数」にはなるよ。
だけど今求めてるのは「最小」公倍数だろ？

だから、何回も言うけど、言葉は正確にね！
最小公約数ってのはないよ。あと>>37は「公倍数」っていいたかったんだろ。

素は計算したら
3*5*7*5=525です

そうそう言葉間違えって締まった
最大公倍数です求めたいのは

さっきの問題で、いきなり
＞G(a+b)=56
＞Gab=105
こんな風に置けるのに、最大公約数の求め方が分かんないって、
ムチャクチャ不思議な感覚だな・・・

最大公約数です

素=2*3*5*7=210か。

最大公約数は、素因数分解して、共通する素数を掛け合わせたものを作る。

いきなり1, 2, ... 10の最小公倍数なんて問題やる前に、まず、
適当な数字２コの最大公約数と最小公倍数を求める練習を
何十回かやりなさい。

2と4と8なら8.
1と3と6と9なら9.
7は7.
5と10なら10.

積を求めて5040
素をかけて1058400ってこと?

頼むよ解説くん、悪いが外出するんで、またね。
勉強がんばってね。

2,4,8,10の最大公約数は10
3,6,9は9
5は5
7は7
。
そんで5と10の最大公約数は10
だから残ったのは10,7,9で積は630。

ｚ＋１／ｚ＝２ｃｏｓθのとき自然数ｎ
に対して、ｚ＾ｎ＋１／ｚ＾ｎ＝２ｃｏｓｎθを示せ。
よろしくお願いします。

>>52
最大公約数と最小公倍数を間違えてないか？

2,4,8,10の最大公約数は2だぞ
他のも同じ

2,5,10の最大公約数は10
3,6,9の最大公約数は9
4,8の最大公約数は8

10,9,8の最小公倍数は2*2*2*3*3*5
理由は
2*5=10の場合、2と5がそれぞれ1個あればいい
3*3=9
2*2*2=8
で、2*2*2*5で、それに3*3倍すれば9も約数のうちにいれることができるから、
最大公約数は2*2*2*3*3*5=360
それに素の7をかければいいのだ
360*7=2520
ﾔﾀｰｰｰ(。゜゜)ﾉ

>>53
z+(1/z) = 2cosθ

z^k +(1/z)^k = 2cos nθ
が 1≦k≦nで成り立っているとする。



{z^n +(1/z)^n}{z +(1/z)} =( 2cos nθ)(2cos θ)

z^(n+1) +(1/z)^(n+1) + {z^(n-1) +(1/z)^(n-1)} =4 cos nθcosθ
z^(n+1) +(1/z)^(n+1) + 2cos (n-1)θ = 4 cos nθcosθ

z^(n+1) +(1/z)^(n+1) = 4 cos nθcosθ- 2cos (n-1)θ

なので,
2cos(n+1)θ = 4 cos nθcosθ- 2cos (n-1)θ
を示せばよいが、これは
cos(n+1)θ= cos nθcosθ-sin nθsinθ
cos(n-1)θ= cos nθcosθ+sin nθsinθ
から、明らか。

>>53
z=r(cost+isint) (r>0)とおく。与式に代入して
r(cost+isint)+(1/r)(cos(-t)+isin(-t))=2cosθ
(rcost+(1/r)cos(-t))+(rsint+(1/r)sin(-t))=2cosθ
(rcost+(1/r)cost)+(rsint-(1/r)sint)=2cosθ
∴(rcost+(1/r)cost)=2cosθ＆(r-1/r)sint=0
(r-1/r)sint=0よりr=1 or t=0。
(i)r=1のとき
z=(cost+isint)でありz+1/z=2cost=cosθとなる。よってt=±θ+2kπ。
このとき
z^n+(1/z)^n=2cosnθ
(ii)t=0のとき
このときz=rは実数でありz+1/z=2cosθ。
　(a)z>0であれば相加相乗平均の関係式よりz+1/z≧2、等号はz=1のときであるが
　2cosθ≧2となるのはθ=0+2kπのときだけなので結局z=1,θ=2kπ。
　∴z^n+(1/z)^n=2=2cosnθ
　(b)z<0であれば相加相乗平均の関係式よりz+1/z≦-2、等号はz=-1のときであるが
　2cosθ≦-2となるのはθ=π+2kπのときだけなので結局z=-1,θ=π+2kπ。
　∴z^n+(1/z)^n=2(-1)^n=2cosnθ

あれ?

>>55
繰り返すけど

＞2,5,10の最大公約数は10
＞3,6,9の最大公約数は9
＞4,8の最大公約数は8

これは、最小公倍数だよ。

「a+b+c=3abcを満たす正の整数a,b,cの組はただ一組しかないことを証明せよ」
という問題に対し

a+b+c = 3abc …1
相加相乗平均の関係 a+b+c ≧ 3×abcの3乗根 …2

1を2に代入して
3abc ≧ 3×abcの3乗根

等号成立はa=b=cのときのみなので
3a^3 = 3×a 　　(^3 は3乗のこと。)

a^3-a=0
a(a-1)(a+1)=0
a=0,1,-1
a>0よりa=1
よってa=b=c=1　(証明終)

という解答をしているひとがいますがこれで正しいのでつか？
なぜ、「3abc ≧ 3×abcの3乗根　の式で等号を成立させる
a,b,cが1,1,1のときだけ」である事実をもってきて、それで即、題意を示した、
ということになるのか、いまひとつピンとこないのですが・・

質問者は上げてくれ
気付かないから。

n=0,1,2,…に対して2^nを10進法で表したときの最高位の整数を並べた数列を{An}とする。すなわち
{A0,A1,A2,A3,…}={1,2,4,8,1,3,6,1,2,5,1,2,4,8,…}である。

一般項Anをｎを用いて表せ。必要なら、ガウス記号を用いよ。

で、解いてみたところ

[(2^n)/(10^[nlog2])]　　（logは常用対数)

となりました。
ここで質問です。上の式の様にガウス記号で括った式の中にさらにガウス記号、てのはあってもいいのでしょうか？
それとももっと簡単になるのでしょうか？

2,5,10の最小公倍数は10
3,6,9の最小公倍数は9
4,8の最小公倍数は8

10,9,8の最大公約数は2*2*2*3*3*5

最大公約数は2*2*2*3*3*5=360
それに素の7をかければいいのだ
360*7=2520
ﾔﾀｰｰｰ(。゜゜)ﾉ

>>60
オレもその解答はおかしいとおもうに１票いれてみるテスト

10,9,8の最大公約数は2*2*2*3*3*5

最小公倍数は2*2*2*3*3*5=360
それに素の7をかければいいのだ
360*7=2520
ﾔﾀｰｰｰ(。゜゜)ﾉ

10,9,8の最小公倍数は2*2*2*3*3*5

最小公倍数は2*2*2*3*3*5=360
それに素の7をかければいいのだ
360*7=2520
ﾔﾀｰｰｰ(。゜゜)ﾉ

>>60
確かにおかしいと思う

>>66
そんな感じでいいよ

>>60
その解答はおかしいとような気が･･･おれならこうやる↓
――
与式より
1/bc+1/ca+1/ab=3。
一方a,b,cは1よりおおきいので1/bc,1/ca,1/ab≦1
∴1/bc+1/ca+1/ab≦3。等号は1/bc,1/ca,1/ab=1のとき⇔a=b=c=1のとき。□

>>60
その解法で行くと
(abc)　≧ (abc)^(1/3)
から
(abc)^3 ≧ abc
(abc)(abc-1)(abc+1)≧0

abc>0だから、abc≧1だな。

何も言えねぇ…（ｗ

>>62
＞ここで質問です。上の式の様にガウス記号で括った式の中にさらにガウス記号、てのはあってもいいのでしょうか？
　
あっていい

>>69
１よりおおきい
ではなく
１以上な。

ａ＋ｃ＝ｂ／ｘ−ｄｘ，ａ−ｃ＝ｄ／ｘ−ｂｘ，のとき、
(1)　１／ｘ＋ｘおよび１／ｘ−ｘを、ａ，ｂ，ｃ，ｄで表せ。
(2)　与えられた２つの式から、ｘを消去せよ。
よろしくお願いします。

>>73
分数を括弧でくくってくれ

x+1/xはx+(1/x)と書いてくれ

ごめんなさい
もう一度書きます。
ａ＋ｃ＝(ｂ／ｘ)−ｄｘ，ａ−ｃ＝(ｄ／ｘ)−ｂｘ，のとき、
(1)　(１／ｘ)＋ｘおよび(１／ｘ)−ｘを、ａ，ｂ，ｃ，ｄで表せ。
(2)　与えられた２つの式から、ｘを消去せよ。
よろしくお願いします。

>>60
問題の条件が限定的過ぎるので様々な方法で解けてしまうと思われる。
>>60に書いてある方法もあながち間違いではないと思う。

a,b,cが正整数であるとき、
a,b,c≦abcは明らか。
a≦abcの等号成立条件はb=c=1、b,cの場合も同様。
a+b+c≦abc+abc+abc等号成立条件はb=c=1かつc=a=1かつa=b=1つまりa=b=c=1
…これで証明が終わってしまう…

>>75
a+c =(b/x)-dx
a-c =(d/x)-bx

を辺々加えると

2a = {(b+d)/x} -(b+d)x
2a = (b+d){(1/x)-x}

また、引き算をすると

2c = {(b-d)/x} +(b-d)x
2c = (b-d){(1/x)+x}

したがって
(1/x)+x = 2c/(b-d) ← b≠dの時な。
(1/x)-x =2a/(b+d)

b=dの時はまた別に求めろ

>>75
(2)
(1/x)+x=A
(1/x)-x=B
と出たら

2x = (A-B)
2/x =(A+B)

掛け合わせて
4 = (A-B)(A+B)

4 =A^2 -B^2

ｘ＋(１／ｘ)＝ｃｏｓ２π／３のとき、次の式の値を求めよ。
(1)　ｘ−(１／ｘ)
(2)　ｘ＾３＋(１／ｘ＾３)
よろしくお願いします。

>>79

x+(1/x)=kのとき、

k^2=(x+(1/x))^2
　　=x^2+2+(1/x)^2
k^2-4=x^2-2+(1/x)^2
　　 　=(x-(1/x))^2
x-(1/x)=√(k^2-4)

x^3+(1/x^3)=k^3-3*k

>>76
＞>>60に書いてある方法もあながち間違いではないと思う。
なんで？？？？どう解釈したら正しいんだ？？

１辺がaの立方体に入る最大の大きさの正方形の面積を求めなさい。

ゼンゼンわかりません。。解答お願いしたいのですが。

最大の証明でした。。

勘では2a･√6/(1+√3)っぽいな･･･ちがうかな？

前スレ>>906で

『問　
整数ｎについての命題
「n^2+1が偶数ならばnは奇数である。」を
対偶を利用して証明しなさい。
で
対偶：nが偶数ならばn^2+1は奇数である。…１
n=2rとおく
↓
n^2=2nr
↓
n^2+1=2nr+1　(2nr+1は奇数である)
これはn^2+1は奇数であることを示している。
よって命題１は真である。
従って「n^2+1が偶数ならばnは奇数である」と言える。

が私の答えなんですが、
「2nr」の所を「4r^2」に訂正されました。
先生に「両辺にｎかけたんですけど」って言ったら、
これは違うと言われました。
何で「2nr」じゃ駄目なのか分かる方、教えてください。』

と質問して「2nr」でも問題無いと返事をいただいたんですが
親に、マイナスやら符号がどーのこーのでコレじゃ駄目だ
って言われたんですが、結局あってないのでしょうか？
おしえてください・・。

あげ
ｽﾝﾏｾﾝ

今日先生にここでみんなに教えてもらったこと言ったらしばかれました　
宿題が大量に出されたやんけぼけが　
嘘ばっかいいやがってしねぼけども

勘悪杉

>>85
全く問題ない。
マイナスでもプラスでも関係ない。

n^2=2nrが偶数であることには変わりない。

おいこら！出て来い卑怯者たち！お前らふざけてんじゃねーぞぼけ

>>85
それであってる（適切かどうかはともかく減点対象にはなりえない）に一票

>>85
先生がおかしい。
だいたいそんな馬鹿が先生なんてやってること自体おかしい…

>>89
>>91
うぉぉ・・・ｱﾘｶﾞﾄｺﾞｻﾞｲﾏｽ
これ一問で10点もあるんです。
親にも文句言ってきます・・

>>85
お前が間違ってる　
n=2rとおく
↓
n^2=2nr 　
これ何なんだよ？４ｒ＾２だろどこの誰が考えても　頭おかしいんちゃうか？

>>93
まあがんばれや
そんなものが意味があるのは今のうちなんだから

>>94
だからさ
2nr=4r^2　だろ。

これは分かるか？

>>92
教え方も微妙です。
てか、もしかしたら「両辺にｎかけたんですけど」って言ったの聞こえてなかったかもしれん・・・

>>94
いや、両辺にｎかけたんです。
「４ｒ＾２」ってのは理解してます。
「2nr」にならない理由を教えてください。

>>96
甲陽高１には難しいかも…

>>96 は？お前２ｒの２乗もできんの？厨房かおまえ？

>>99
2乗する必要は無いし
必要のない計算をするのは何故だい？

ん？何の両辺にｎかけたんｄａ？

甲陽高１さんはすんでる世界が違うようなのでやっぱ良いです。

>>95
がんばります。
自信つきますた。

>>101
とりあえず
>>85を読めよ…。

n=2r
の両辺ですが･･

>>101
n=2r
の両辺です。

つーかさ進度超遅くないか？これって数Ａだろ　俺らもう数３の積分の非回転体（バームクーヘン）曲線の長さ終わった罠

87 ：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/17 22:15
今日先生にここでみんなに教えてもらったこと言ったらしばかれました　
宿題が大量に出されたやんけぼけが　

昨日は甲陽高１のｸﾀﾞﾗﾝ話を否定してやっただけ泣きが駿河？
何か教えてやったっけ？ 中華どうせ奇妙な脳内補完を加えたんだろ。
今日も祭りか？

>>105 ああそういうことか　それは根本的なミスをお前は犯している　
お前公立高校の女子？

>>106
ﾌﾟ 自分の間違いは話を逸らしてごまかす。

失敗

>>106
普通の、普通のレベルの高校なんで。
てか、数３と数Aって分野(？)が違うような･･。

>>108
どういうミスだよ？

>>107 ベクトル量とスカラーの関係でお前ら嘘ばっかいっただろ

>>110
甲陽高１は馬鹿だけど
私立だから授業の進度は速いんだよ

>>105
ｲｴｽ。
「根本的なミス」とはどのあたりでしょうか？

>>112
誰も嘘なんぞついてないが。

>>112
嘘？どんな？

もう１つの方は数Ｃやってるが極座標も終わった罠

>>112
嘘ついたのはお前じゃないのか？

726 名前：甲陽高１ 投稿日：03/12/16 23:57
和の原理とは�納k=1〜n]1/k(k-1)(k-2)(k-3)求めるときに使うもの　
こっから色々発展させていくと超面白いことがいっぱいあるんですよね　
これを題材にして入試問題を作る大学もかなり多いはず

>>114 本質的には循環論法で説明がつく　わかりやすく説明しよか？

八個の異なる品物をA、B、C三人に分ける方法について
品物を一個ももらえない人がいても良いとすれば分け方は何通りあるかー

皆さんと甲陽高１さんは住んでる世界が違うので
「嘘」と言われても仕方ないようです。

>>120
お願いします

>>120
してみろ（ﾌﾟw

613 名前：甲陽高１ 投稿日：03/12/16 23:08
>>609
教科書では平面でのベクトル、立体でのベクトルと単元分かれてますが　
それは何ら意味ないってこと理解できてるのでしょうか？ちょっと心配になってきましたここの人たちの学力の低さに。。

>>121
3^8 通り。

>>112
嘘って何だよ、早く言ってミロや。

>>120
循環論法なんて知らないんで理解できなさそうです。すみませんねぇ。

>>126
ありがとー。
はぁ、頭悪いな俺って、、、

n=2r これにnかけたということだがそれじゃ〜さ、意味ないだろ？　
nが偶数とお前は仮定している。その仮定したn=2rにまた仮定した式そのものを使ってはいけないだろ？　
わかるか？　他に具体例あげよか？

>>129
気にするな
最初はそんなものだよ
貰わなくていいなら
１個ずつ貰う人を決めていけばいいだけだから

1個目で3通り
２個目で３通り
…
8個目でも3通りだ。

だから 3^8通りな

>>120
説明ﾏﾀﾞｰ?

今から先生と俺の今日あったやり取りを書きます

>>130
仮定はいくら使っても構わんわけだが（ﾌﾟw

>>130
「仮定したn=2rにまた仮定した式そのものを使ってはいけない」
のはなぜですか？
ｽﾐﾏｾﾝしつこくて。

>>130
＞その仮定したn=2rにまた仮定した式そのものを使ってはいけないだろ？　

また馬鹿なことを…
使えないなら何のための仮定なんだよ…

すいません、初心者なんですけど「2次関数の判別式」って
何ですか？学校の問題で出たんですけど、どうしてもわかりません。
ここなら詳しい方が多いかと思って質問してみました。

俺：あの、ベクトル同士の内積でもスカラー以外になることあるそうですね　
教師：は？お前内積は何かわかってるのか？　
俺：もちろんベクトル同士の掛け算ですよね？　
教師：お前ちょっとこっちこい。これ明日までやって提出な。やらなかったら次の俺の授業から廊下だからな　
これ全部お前らのせいだぞこらーーーーーーーーーーーーーー！

ここって優しい人多いですね。

結論を推論に使うと循環論法だが、命題の仮定を推論に使うことを
循環論法などというDQNははじめて見たｗ

>>137　通称Ｄと呼ばれるものだ　ｂ＾２−４acのこと

>>138
お前は昨日、ベクトル量同士の積は何でスカラーなのかと訊いて、
外積やテンソル積ならスカラーにはならんだろ、と言われたんだよね。

>>137

a x^2 +bx+c=0

というｘに関する2次方程式があるとすると(a≠0)
D = b^2 -4ac
を判別式というんだよ。

D>0の時
　２つの異なる実数解を持つ。
D=0の時
　１つの実数解（重解）を持つ。
D<0の時
　実数解を持たない。（複素数解を持つ）　

587 名前：甲陽高１ 投稿日：03/12/16 22:47
ベクトル量の積は何故スカラーになるか詳しく教えていただけないでしょうか？

>>138
＞ベクトル同士の内積でも

内積じゃなくて、積だっただろ？
ほんとどうしようも無いアホだな・・・

>>141
「通称D」！？ アフォや、本物のアフォが居る・・・

>>141
通称…もう絶句やね…馬鹿を通り越して…こういうのなんて言うんだろ…

甲陽高１さん135の質問に答えて下され･･･。

>>138
他人の話聞いてないお前が悪いべ。 俺らのせいじゃないね、自業自得。

>>147
天才かなｗ

>>138
お前の欠点は以下の通り

・他人のレスをちゃんと読まないで誤解だらけ
・質問をちゃんと書けないので他人に正確に伝わらない

あれだな、甲陽高１ のあまりのDQNぶりをみると、その教師に同情する。

>>150
いい皮肉だ（ｗ

>>153
いやいやそんなつもりでは・・・(ｗ

>>152
全くだ、こういう馬鹿を受け持つ教師も大変だな

>>148 んじゃわかりやすく説明するわ　　
例えばお前が女であることを証明するときに、まあ色々方法あるかもしれないけど　
俺なら　人間界には男女が存在する・・�@　
　　　　お前は男でない・・�A　
　　　　∴�@、�Aよりお前は女でない　
　　　　ここまでいいよな？　　　　
　　　　これがn^2=4r^2の証明と同じと考えていい　
　　　　でもお前のやったn^2=2nrは　
　　　　女であることを証明するのにお前が女であるからよって女であるみたいな感じだ　
わかるよな？あほじゃない限りわかるはず

さて解決したなやっと。ところで昨日の７４３はおらんのか？

>>156
あほはお前だから早く気付こうね。

>>157
なんだ、リベンジにキタんだったのか。

俺が１番えらいようだなこのスレの中で高校数学においては　そうでないことをあれほど祈っていたがそれも皮肉となったな・・

>>156
激しくﾜﾛﾀw

>>156
アホがｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>人間界には男女が存在する・・�@　
>お前は男でない・・�A　
>∴�@、�Aよりお前は女でない　

お前は女だ
だろう？

�@も変だ
男女以外が存在するかも知れない。

そもそもどれが仮定で、どれが前提なのかすらはっきりしない。
こんなアホな証明は久しぶりにみた

>156
ワケ・ワカ・ラン♪

n^2=4r^2
でも「女であることを証明するのにお前が女であるからよって女である」
みたいな感じになるんではないですか？
これは証明問題だから「n^2=2nr」を証明するための素材として使っちゃあ駄目ですか？
スイマセン。AB型なんで批判ばっかりしてしまうんです。

>>159 いや、俺昨日普通に勝ってたや炉？　あんな奴相手にならん罠　
もっと強敵希望！

>>165
小手調べも解けなかったのに、勝ったんだ。すばらしい脳内世界だな。

>>164 俺の彼女よりかなり頭悪いなお前　なんか哀れやわまじで

>>156

n=2ｒと仮定する。
n^2が偶数であることを示すために

n^2 =(2r)^2 =4r^2
とするのは

甲陽高１の言い分からすると

n^2 = (2r)^2
の部分で
n=2rという式を使っているので循環論法であるわけだな？

まったく馬鹿馬鹿しい言い分だが

：：DQN注意報：：



　　　　　　　　　　　　　　　ネ申　　が　　ご　　降　　臨　　中　　で　　す　　。



付近の住民の皆さん、十分ご注意の上、楽しんでからかってあげてくださいｗ

>>167
正直、そこまで脳味噌が無いと
同情しようにも、、、
甲陽高１って本当に中学卒業できた？

>>164 お前対偶の本質が理解できてないようだな　
まあ入試には出ないといっても過言ではないがな対偶なぞ

>前スレ９３９
a=2-√2
b=2+√2
よって偽

>>171
君の場合、対偶以前の論理の理解に問題があるようだが。

>>170 ていうか、ほとんどの奴があがれるよ　中学からエスカレーター式に高校へ　
しかも俺１０以内っていったやん　余裕であがれた罠

甲陽ってそんなにレヴェル低いんだ・・・。

>>171
えぇっと。
問題の箇所は対偶云々は関係ないわけですが。

>>175 レベル的には超一流ですよ　付近の住民に甲陽行ってると言ったら神扱いですｗ

>>甲陽高１さん
彼女のことも、私が頭悪くても哀れでも、どーでもいいですが
私は何故間違ってるのかが知りたいんです。

>>168
その説明でなんよなくわかりました。ﾄﾞｩﾓです。
やっぱ私の答えは間違ってますか?

NGを付けた教師と神は同じ人種なのだろうな。
下手に採点の誤りなんかを指摘すると根に持たれるかもな。

>>177
じゃ、なんでおまえはそんな馬鹿なの？

一流高校も一皮向けばDQNの巣というわけですか。
ご近所さんはこんなDQNを紙と崇めるわけですな、御可哀想に・・・

>>178 まあでも公立の教師やからな〜頭悪そうやな確かに　
１回文句いってみれば？

>>高いち　
１０点中そこで何点引かれたの？

>>182
ようやく自分が頭悪いことを認めましたか？

だいたい、
積と内積の区別が付いてないってどうよ？
今夜の循環論法云々も勘違いしまくりで
あした教師に言ってみて、また馬鹿にされるんだろうな。

>>179
私は根にもたれるとか全然気にしないんですｗ
名前覚えてないだろうし。

>>182
一回言ったんですが、聞こえてなかったみたいなんで
も一回言ってみます。

2点(０，１）、（０，−１）を焦点とする双曲線C１と2点(1，0)、(−1，0)を焦点とする
楕円C2は2点(0，1/2)、(0，−1/2)のみを共有している。
【１】C1、C2の方程式をそれぞれ求めよ。
【２】C1と漸近線を共有し、C1と異なる双曲線をC3とする。C2とC3が2点のみを
　　　共有するときC3の方程式を求めよ。



_|￣|○･･･挫折

>>182
お前の主張と
その教員の主張は
同じなんじゃないのか？

神様
ベクトルX=(1,0,0)
ベクトルY=(0,1,0)
ベクトルXとベクトルＹの積を教えてください。

甲陽高１はきっと、自分が何を言ってるのかすら判らんのだろうよ。
一度脳ドックにでも入ったほうが良いんじゃないだろうか？

>>甲陽高１さん
4点引かれますた。
○９点だったんで、点数上げたくて･･･。

甲陽は八百万の神の中の一人

>>189 それは０になるやろ？だからＸベクトルとＹベクトルは垂直になる　
いいか？　
でここでめちゃ注意しないといけないとこがある　
どこかわかるか？

皆さんありがとうございます、助かりました。

>>186
説明の方向を変えてみた方がいいかも知れないよ

n=2rの時

n^2 +1が奇数であることを示したい
↑
n^2 が偶数であることを示したい。

n^2 =(2r) n = 2(r n)で　r nは整数だから　n^2は偶数

n^2 = (2r)^2 =　4 r^2 とした場合は n^2 が
偶数というだけでなく4の倍数であることまでわかるけど
そこまで示す必要は無い。
偶数であることをいうだけで十分

とかさ

>>187
ｶﾞﾝｶﾞﾚ!!
それしか言えん・・・＿|￣|○

>>193
内積とは誰も言ってないわけですが…

>>190
こんなのもあったな↓

792 ：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/17 00:36
７７３はlimx→０のときｘがー∞だろ　
こういうのは大学入試では出ないって教師が言ってたぞ　
高校数学だと言ってるだろ　ほんま呆れるわ　問題出す方から間違ってどうすんだよぼけが

796 ：１３２人目の素数さん ：03/12/17 00:38
＞limx→０のときｘがー∞だろ
奇跡でも起きましたかｗ

798 ：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/17 00:39
＞＞７９６　
は？lim x→＋０のときlog x→ー∞だろ　お前真性の馬鹿だな


801 ：１３２人目の素数さん ：03/12/17 00:41
>>798
君には、
＞limx→０のときｘがー∞だろ
と
＞lim x→＋０のときlog x→ー∞だろ
が同じに見えるんだね。すごい論理だネェ・奇跡だネェ。

805 ：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/17 00:42
＞＞８０１　同じと考えて支障ないわな　ほんまあほやなおまえ

>>195
ｫｫｵ!どうもです、ﾅｲｽです☆≪
私どうも説明べたで・・・。
それで言ってみます。

トリップだっけ？
だれかつけ方教えて下さい･･･。

トリップなど、ただの飾りです。お偉いさんにはそれがわからんのです。

飾り??
意味無いんですか？

おいおｐれわからん問題あるんやけどわかる奴おらんよな？

n人全員が帽子を預ける。
その後、帽子を返してもらったときにn人全員が他人の帽子を受け取る確率は？
…という問題を聞かれたが、答えられん…。

>193
スカラー積内積は、垂直射影を表し、
ベクトル積外積は、面積を表すそうです。

>>187

とりあえず、楕円と双曲線の定義を思い出そう。
楕円は、２点からの距離の和が一定
双曲線は、２点からの距離の差が一定

この点というのが焦点

>>193
＞でここでめちゃ注意しないといけないとこがある　
＞どこかわかるか？


積が内積ではないかも知れないところですか？

連分数展開について詳しく教えて頂けませんか？

別のスレッドで無視されたのでこちらの方に頼みます。＾-＾)

>>203 余事象で一発だ罠

>>199
高いち#tekito

みたいに名前の後に、半角の#
つけて、適当な文字列を書いてみてください
そうするとトリップがつきます。

>>206 違う　まだわからんか？

>>202
おまえが問題書いても
また正確に書けずに
意味が伝わらないまま混乱するだけに一票

>>202
おらんおらん。だから大人しく回線切って、吊っ(ry。

>>208
具体的に式でいうと…？
確率さっぱり分からんもんで…

>>210
ええっと
内積以外の積を考えないのはどうしてですか？

C1：4／3ｘ^2−4ｙ＾2=−１
までは何とかでました・・・(合ってるかは不明)



筑波逝けるかなぁ･･･

>>209
ありがとうござます！

>>214 教師いわく内積以外考えなくていいから

>203
{(n-1)/n}^n

高校数学では内積しか習わないわな

>>208
余事象で一発ではできないとおもう
俺も工房の時やってみたけど、かなり時間かかったよ
まぁ、やってみろよ

大中小の３つのサイコロを振って、出た目の数をそれぞれ
X,Y,Zとする時、X≦Y≦Zと３≦Y≦４が同時に成り立つ確立は？

>>217
「積」 というとき 「内積」 のことかどうかは、事前の取り決めでもないと決め付けられん。
おまえと教師の間に合意があることと、おまえと俺らの間に合意があることとは同義ではない。

>>218
n=3ですでに破綻してるけど

みんな、かまってくれないようになってきたんでそろそろ逝きます。
かまってくれた方々ﾄﾞｳﾓです。
さっきの問題の４点分がどうなるかは明日来れたら言いにきます。
ﾃﾞゎ。

＞＞２２２　高校数学では内積しかでてこんっていってるだろ？人の話きけって　
まったく

>>219
>>189は「高校数学」の話だとは一切言ってないが何か？

>>221
(3×4+4×3)/(6×6×6)

tan^2xの積分がわかりません。
tanx=tとおいて -tan^(-1) tanx + tanx というところまでできたのですが、
-tan^(-1) tanxの意味がさっぱりわかりません。

>>225
だったら高校数学ではスカラーという単語はでてきませんが？

>>225
「内積」を勝手に積ということが「高校数学の範囲」だというんだねｗ
そんなこと教科書に書いてあった？

>>226 お前あほやろ？まじで　　昨日の議論おらんかったんか？話にならんわ消えろ　
>>228 まずそういうのでてきたら次数下げろ

>>225
此処は別に高校数学限定でしか話をしない場所じゃないんだが？
それを踏まえたうえで>>222を読め。

>>228
∫(tanx)^2dx
=∫(1/(cosx)^2-1)dx
=tanx-x+C

>>231
昨日の議論と>>189は関係がないんだが。

>>215
合ってそうな予感。

>>229 教師は普通に使ってた罠　まあ甲陽だからレベル高いから仕方ない　
＞＞２３０書いてあったよ　先生のプリントに　俺ら教科書は全く使わずに先生のオリジナルで授業進めてるから

>>208
それって、n人「全員」が他人の帽子っていう確率？
1人だけ自分の帽子で、(n-1)人は他人の帽子っていう事象含んで…ない？

甲陽の数学科の教師で2ch来てる人、1人くらいいないの？
お宅の馬鹿を何とかしてくれませんか。

>>231
もうすこし勉強してからおいで

>>236
おまえと教師の間に合意があることと、おまえと俺らの間に合意があることとは同義ではない。

＞＞２３２　お前頭いってもとんちゃう？前スレを２００回ぐらい嫁　俺の書いたとこ

甲陽高１今日もがんばっとるねぇ

スカラーはあるが外積はない。･･･むかしこんなクイズ番組あったな。所ジョージでてたやつ。

甲陽にメールを出しておくよ
こういう馬鹿を何とかしてくださいってさ。
今日、本当に質問したのなら
あちらさんでも誰か分かるだろ

>>240 お前らより先生のほうがよっぽど↑だ罠　あの人はフィィールズ賞候補だったらしい　
お前らとはできが違う罠

>>241
なんでお前が来たら、おまえのルールの範囲で話しせなあかんねん？
屑がいつまでも偉そうにしてんなや。

フィィールズ賞？

>>245
フィールズ賞候補がそんなちんけなとこで教師してるわけないやろ。

>>245
あり得ないよ
フィールズ賞候補が
そんな田舎の高校で教鞭取ってるなんて
定年退官したあとでも、私大から引く手あまただろ

>>248 甲陽ってまじで一流やぞ？わかっとんか？１回来て見ろって　凄いから

甲陽高１がいると退屈せんな。



久しくトンデモの星がいなかった所為だろうな。

いいネタスレだ

>>215
C1はOK。君がC2をなぜ出せないか分からんが、
C2は4/5ｘ＾2＋4ｙ＾2=１、
んで
C3は4ｘ＾2-12ｙ＾2=5かな

間違いも含めて
途中の計算ははこのスレの誰かが補完してくれることを祈る(ｽﾏﾇ
さて、漏れも受験勉強するか

貴重な資源は大切に扱おう

>>250
学校が一流であることと、おまえがDQNでないということとに相関はないみたいだな。

もう俺寝ていいか＞？だるくなってったわ

>>256
だれも、お前に来てくれなんていった覚えはないと思うが。

>>256
お、今日も尻尾巻いて逃げ出すのか。ｲｲﾖｲｲﾖｰ(・∀・)

>>256
もう少し遊んでください。

>>256
あぁ寝てくれ
俺は今甲陽学院にメール書いてるし
相手してやれない。

俺にびびって誰もとりつけんのやったらもう帰る　
あと５分だけまったるわ
　５分たって誰もとりつけんと俺にいどまんのやったら俺が買ったということ名

>>245
教師がすばらしいことと、「お前と教師の間の合意」が俺らにも
適用されるということと、何の関係もないわけだが。

>>253
C２も合ってる。と思う。

>>233

> =∫(1/(cosx)^2-1)dx
> =tanx-x+C

ここの間の計算がわからないのですが、もう少し詳しく教えてもらえませんか?

>>261
キタ、敗北宣言！

>>253
ありがとうぅぅー！
よく解けるねぇ･･･。
しかも同じ受験生なんて_|￣|○

なんだー、もうお祭り終了？

昨日の勢いはどうした？＞甲陽

勝った負けたが好きだねぇ
甲陽クンは

はい俺の勝ち決定〜〜　
んじゃ寝る　ばいばい

もう来なくていいよ

>>264
すいません! ∫(1/(cosx)^2-1)dx を勘違いして解釈してました！
アドバイスのおかげで何とか問題解けました。
ありがとうございました。

鮮人は勝利宣言が好きだな〜

>>263
ありがとう、実はちっと不安だったｗ


>>266
ｶﾞﾑﾊﾞﾚ、漏れもｶﾞﾝｶﾞﾙ

>>220
漸化式使うタイプですか…？
できればヒント下さい〜(×_×)

甲陽高１ は将来今井みたいになるのかなぁ
激しく鬱だ、

>>203
これスターリング数がらみの数でたしかPとかCとか階乗とか多項式とかそういった
類ではかけないんじゃなかったかな？たしかスターリングの公式とかいうやつで
�狽ﾂかえばなんとかコンビネーションでいけるとかいうやつだったと思う。

>>275
n人全員が帽子を預ける。
その後、帽子を返してもらったときにn人全員が他人の帽子を受け取る確率は？
…という問題を聞かれたが、答えられん…。

n人全員が他人の帽子を受け取っている。という事象が S(n)通りあるとしよう。
確率は S(n)/n!だから このS(n)を計算する。

S(n+1)は、
　n人に１人加わった形
　この最後の１人（Aさんとする）に注目

　Aさんも他人の帽子を持っているけど
　自分の帽子と交換したらどうなる？
　仮にBさんがAさんの帽子を持っているとしよう。


　ケース１
　　Aさんが持っているのはBさんの帽子

　　２人が帽子交換をした場合、AさんBさん以外の(n-1)人が
　　自分の帽子を持っていない→S(n-1)通り

　ケース２
　　Aさんが持っているのはBさん以外の帽子
2人が帽子を交換した場合、Bさんは自分の帽子が受け取れないので
　　n人が自分の帽子を持っていない→ S(n)通り

したがって、S(n+1)=S(n)+S(n-1)　　

なんだ、今日は祭り終わっちゃったのか。参加し損ねた、残念だ。

>>275
ｎ-1/ｎだ！

>>278はちがうと思うが、S(n)を使うと、
ちょうどk人が自分の帽子を取る場合の数は
nCk*S(n-k)　になる

>>281
どこが違っているのか指摘してくれよ

相変わらず馬鹿ばっかだな。

とりあえずn=7まで計算
1 0
2 1
3 2
4 9
5 44
6 265
7 1854

だから余事象だって　
ほんまお前ら大丈夫かよ！

>>285
大丈夫か？

これできんかったらセンター１８０とれん罠

わーい、またネ申が涌いてきた。




　　　　　　>>285　　ヴ　　ァ　　カ　　で　　す　　か　　。

つーか暗算だろこんなざこい問題　
>>288 彼女からメール返ってこないから暇つぶしにきてやってんだよ

xy"+(1-2x)y'-(1-x)y=0 (y=e^xu とおけ）
この問題解いてください。

>>278
Bさんが(n-1)人のどれか決まってないあたりだと思う

>>287
これができなくても１８０点以上取れますが、何か？

>>289
いいから早く寝ろって

ちなみにS(0)=1とすると
n!=Σ(k=0,n)nCk*S(k)
が成り立ちます

>>282
実際に確かめてから考え直してください

>>289
学校にはメールしといたから。よろしく。

>>292 俺高１で１９０とった罠　

>>295 甲陽にメルアドない罠　
もっと賢く嘘つこうや

287 名前：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs [] 投稿日：03/12/18 00:23
これできんかったらセンター１８０とれん罠

292 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/12/18 00:26
>>287
これができなくても１８０点以上取れますが、何か？

296 名前：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs [] 投稿日：03/12/18 00:27
>>292 俺高１で１９０とった罠　



イイヨイイヨー

>>297
ホームページのは、ダミーなのか？

じゃ、もっといろいろアドレスを探して送りまくったるわ

３００

>>299
密かに校名の良く似たDQN校なんじゃないか？＜甲陽高１の通う学校

>>290
とりあえず
ヒントの通りおいて
y'とy''を計算して

>203
n人全員の帽子が違う事象の数をA(n)とする
ただ一人だけ帽子が合っている事象の数をB(n)とする
全事象の数はn!である
確率P(n)=A(n)/n!

B(1)=1,A(1)=0である
B(n+1)=(n+1)*A(n)
A(n+1)=n*A(n)+B(n)

A(n+1)=n*{A(n)+A(n-1)}

(n+1)!*P(n+1)=n*{n!*P(n)+(n-1)!*P(n-1)}
(n+1)P(n+1)=n*P(n)+P(n-1)
-(n+1){P(n+1)-P(n)}=P(n)-P(n-1)

P(2)-P(1)=1/2
P(n+1)-P(n)=(1/2)*(-1)^(n-1)*2!/(n+1)!=(-1)^(n+1)/(n+1)!
P(1)=0なので
P(n)=Σ[k=2,n]{(-1)^n/n!}

今日はここまでできた。

>>301
甲陽学院じゃないのか？
でも、みんな半信半疑なんだろ？
こんな馬鹿が高校生であることすら

ありえない、、。

完全順列でググれや。

>>290
xy"+(1-2x)y'-(1-x)y=0
x(y''-y')+(1-x)(y'-y)=0
(y'-y)'={(x-1)/x}(y'-y)
y'-y=Ae^(x-logx)=Ae^x/x 　（Aは定数）
両辺に　e^(-x) をかけて
e^(-x)*y'-e^(-x)*y=A/x
{e^(-x)*y}'=A/x
e^(-x)*y=Alogx+B 　（Bは定数）
y=(Alogx+B)e^x 　（A,Bは定数）

ttp://www80.sakura.ne.jp/~aozora/mondai/node341.html
一番下の問題

>>306
ありがとうございます。

>203
数値計算だと、n→∞で、1/eの確率

>>285
余事象で大丈夫なんだな？

>>307が>>203の余事象

神なら、>>307を余事象を使わずに解いてくれるさ

3次元上の平面αx+βy+γz=n(α,β,γ,nは定数)に、
ある定点(a,b,c)から垂線を引いた時の交点(p,q,r)の求め方が解かりません。
どなたか教えて下さいませんか？

>>203の答えって

�煤k０〜ｎ〕（−１）^ｎ／ｎ！

だろ。
確かに余事象使うけど、この問題の本質は余事象を使うってことじゃないだろ。

>>313
２次元での考え方を応用汁

平面αx+βy+γz=nの法線ベクトルは
(α,β,γ)で表せる。
求める垂線は、(x,y,z)=(a,b,c)+t(α,β,γ)
元の式に代入し、
t(α^2+β^2+γ^2)=n-aα-bβ-cγ
より、ｔを求め、直線の式に代入すれば、(p,q,r)が求まるはず

>>313
垂線は平面の法線ベクトル (α,β,γ) に平行だから 実数 t を用いて
(p,q,r)=(a,b,c)+t(α,β,γ) とおける。
点(p,q,r)は平面状にあるので平面の式に代入して
α(tα+a)+β(tβ+b)+γ(tγ+c)=n
∴ t=(n-αa-βb-γc)/(α^2+β^2+γ^2)
t を元の式に戻せば、(p,q,r) が求まる。

お祝い申し上げます。

>>315さん
努力不足でごめんなさい・・

>>316さん、>>317さんどうも有り難うございました！

定義できるか判らないんですが、
0≦a≦3、0≦b≦3のとき、
abの範囲ってわかりますか？

>>320
a,b の間に何の関係もなければ 0≦ab≦9。
関係があればその都度確かめないとわからん。

そんなことより
＞定義できるか判らないんですが
ここの部分が謎だ

せめて　a/b　の間違いであってほしい

もし掛け算で範囲が不定になったら恐いなって思った

＞定義できるか判らないんですが

疑ってかかる姿勢だけはヨシ。
逝ってヨシ。

>>304
ま、学校の地位を貶める天才エージェントだからな、彼は、きっと…
そうでなければこの宇宙の空間上に存在し得ない…
若しくはインターネット上で０と１の集合体として存在する究極の人工無能なのかもしれない…

とか言ってると釣れちゃうんだろうなぁ、彼。

138 ：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/17 22:43
俺：あの、ベクトル同士の内積でもスカラー以外になることあるそうですね　
教師：は？お前内積は何かわかってるのか？　
俺：もちろんベクトル同士の掛け算ですよね？　
教師：お前ちょっとこっちこい。これ明日までやって提出な。やらなかったら次の俺の授業から廊下だからな　
これ全部お前らのせいだぞこらーーーーーーーーーーーーーー！

142 ：１３２人目の素数さん ：03/12/17 22:44
>>138
お前は昨日、ベクトル量同士の積は何でスカラーなのかと訊いて、
外積やテンソル積ならスカラーにはならんだろ、と言われたんだよね。

凄いな・・・・
強気だな〜。
まあ、高１の時ってこんなもんだったかも。

他人を尊重しないとしっぺ返し来るぞ。
こんな態度だったら、叩く方に回る。おれなら

連分数展開について詳しく教えて頂けませんか？

別のスレッドで無視されたのでこちらの方に頼みます。＾-＾)

まずは、やれることからやる！ これが基本。

(1) ネットで検索して、簡単な知識と参考文献を探す
(2) (1)でチェックした本を図書館で探し、やれそうなのに挑戦

お願いします。

次の【　ア　】【　イ　】【　ウ　】【　エ　】に適する数値を入れよ。
　
　・原点Ｏ（0，0）および点Ａ（1，3），Ｂ（8，4）があり、四角形ＯＡＣＢが
平行四辺形となるとき、点Ｃの座標は【　ア　】である。また、直線ＯＢに関して、
点Ａと対称な点の座標は【　イ　】である。線分ＯＢ上に動点Ｐをとり、
折れ線ＡＰＣの長さが最小となるとき、点Ｐの座標は【　ウ　】で、
最小値は【　エ　】である。

xy"-(y')^2+y'=0
解いてください。

dy_1/dt = y_1[1-y_1-αy_2-βy_3] (1)
dy_2/dt = y_2[1-βy_1-y_2-αy_3] (2)
dy_3/dt = y_3[1-αy_1-βy_2-y_3] (3)
で、y_1(0),y_2(0),y_3(0),α,β≧0なら
任意の時間で
　0 ≦ y_1,y_2,y_3
ある時刻経過後
　　 　y_1,y_2,y_3 ≦1
であることを示せ。tは時間変数。
(hint)
　・dy_1/dt ≦ y_1-(y_1)^ 2
　・dy_1/dt ＝ y_1-(y_1)^ 2 の解は
　　y_1=y_1(0)/[y_1(0)+{1-y_1(0)}exp(-t)]
いろいろやっているのですが、示せないで困っています･･･

教えてください

問　2直線2x＋3y＝5，（a＋1）x＋ay＝2が平行および垂直となる時、
定数aの値をそれぞれ定めよ。

>>333
2x+3y=5の傾きは-2/3。
(a+1)x+ay=2が平行ならば傾き-(a+1)/a=-2/3となる。
よって2a=3(a+1)よりa=-3

(a+1)x+ay=2が垂直の時は傾きが3/2となるので、-(a+1)/a=3/2となる。
よって3a=-2(a+1)よりa=-2/5

Σ[k=0,n](C[2k,k]*C[2n-2k,n-k]) = 2^(2n)
になるらしいのですが、どうしても証明ができません。
２項定理を使うのかな・・・・と考えてるのですがさっぱりなので誰か教えてください。

>>335
それは、こないだオレが出した問題じゃ！

面白い問題おしえて〜な 七問目
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/547

しかも問題を勝手に変えるな！
「組合せ論的解釈により証明せよ」 だ

>>336
答え教えてよ。

　　　　　　 ,-┐
　,ｨ─､ri´^-─- ､ .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
く　　/ ,　,'　　 ヽ　ヽ|　~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
　`<' / ,'ﾚｲ+tVvヽ!ヽﾄ　知ってるが　　│
　　!/ ,' i |' {］　, [}|ヽﾘ 　お前の態度が |
　　`!_{ iﾊﾄ､__iﾌ,ノリ,ｎ 　 気に入らない |
　　 ／/ (^~￣￣∃_ア____n＿＿＿＿＿|
　_r''‐〈　 `´ｱ/ﾄr──!,.--'
<＿>─}､　　`」ﾚ
'ヽ､　　 ,.ﾍｰｧtｲ
　　 Y､.,___/　 |.|
　 　 |　　i `ｰ'i´

>>331
xy"-(y')^2+y'=0
y''/{y'(y'-1)}=1/x
y''/(y'-1)-y''/y'=1/x
積分して
log|y'-1|-log|y'|=log|x|+C （Cは定数）
log|(y'-1)/y'|=log(|x|e^C)
(y'-1)/y' = Ax （Aは定数 A=±e^C）
y'=1/(1-Ax)
A≠0 のとき y=-(1/A)log|1-Ax|+B （A、Bは定数）
A=0 のとき y=x+B （Bは定数）

>>338
自分で書いてるじゃん

>>331
yが無いから
z=y'とおくと
見やすくなるよ。

f(x)=x^2-2ax-3aの最小値をg(x)とするとき、g(x)の最大値を求めよ。

この問題がわからないです。
g(x)=-a^2-3a
となることはわかりますが、その先がまったくわかりません。
詳しく教えてください。

>>343
g(a) の最大値なら
g(a)=-(a+3/2)^2+9/4 から a=-3/2 のとき 最大値 9/4

>>278
Bさんが n通りあり得るから

S(n+1)=n {S(n)+S(n-1)}　　

>>309

>>303の最後の総和が
>P(n)=Σ[k=2,n]{(-1)^n/n!}
だから

n→∞で
exp(-1)になるのは当たり前

>>345
（・∀・）ｲｲ!!

>>345
S(n+1)=n {S(n)+S(n-1)}は

S(n+1)-(n+1)S(n)=-(S(n)-nS(n-1))
と変形できて

S(1)=0
S(2)=1
より

S(n+1)-(n+1)S(n) =(-1)^(n+1)
両辺を(n+1)!で割れば
>>303の
P(n+1)-P(n)=(-1)^(n+1)/(n+1)!
になり、以下の計算は同じ。

P(n)のΣはk=0から和を取った方が
exp(-1)に収束することがわかりやすい。

P(n)=Σ[k=0,n]{(-1)^n/n!}

つまりまとめると、
n人帽子を適当にかぶった人がいて、そこに自分の帽子をかぶったAさんがはいる
n人が全員他人の帽子ならAさんは誰と交換してもいいからnS(n)
n人のうち一人(n通り)だけ自分の帽子ならAさんはその人とこうかんnS(n-1)
よって、S(n+1)=n(S(n)+S(n-1))

∫√(1-cosθ)dθ
を求めるとき，何を何に置換すればよいかだけ教えてください。

>>350
1-cosθ=2{sin(θ/2)}^2

ﾊｯ！置換積分ぢゃなかったのか…

ありがとうございます。

>>352
痴漢でもいいと思うけれど

ﾊｯ！置換積分ぢゃなかったのか…

ありがとうございます。

お願いします。

次の【　ア　】【　イ　】【　ウ　】【　エ　】に適する数値を入れよ。
　
　・原点Ｏ（0，0）および点Ａ（1，3），Ｂ（8，4）があり、四角形ＯＡＣＢが
平行四辺形となるとき、点Ｃの座標は【　ア　】である。また、直線ＯＢに関して、
点Ａと対称な点の座標は【　イ　】である。線分ＯＢ上に動点Ｐをとり、
折れ線ＡＰＣの長さが最小となるとき、点Ｐの座標は【　ウ　】で、
最小値は【　エ　】である。

今日は家にはやく帰ってきた罠

>>351 次数あげてどうすんだよ　頭悪すぎ

＞＞３５５　といたろか？といてほしくないんやったらやめとくけど

ＯＣ↑＝ＡＢ↑＝（８−１，４−３）＝（７，１）・・ア　

>>359
こんな基本的な問題も解けないのか？

とけてるやん　お前がとけんのやろ？

357 名前：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/18 14:07
>>351 次数あげてどうすんだよ　頭悪すぎ

だって頭悪すぎ(ﾌﾟﾌﾟ

>>361
信じられない程の頭の悪さだな。。。救いようがない。

四角形ＯＡＣＢが平行四辺形となるから
点Ｃの座標は(9,7)

>>359
OCとABは平行ではないよ。
そんなこと高校になってもわからん奴いるの？
信じらんない

>>355
ア (1+8, 3+4)=(9,7)
イ
OBは y=(1/2)x
Aを通り OBに垂直な直線は
y= -2 x+5
OBとの交点は (2,1)
OBに関してAと対称な点は(3, -1)　これをA'とする。
ウ
APCが最小になるのは、A'PCが直線になるとき
と分かる。

A'Cを結ぶ直線は y=(4/3)x -5
これとOBの交点がP(6, 3)

エ
APCの長さの最小はA'Cの長さなので10

ＯＢの式はｙ＝２ｘ　よってＡと対称な点をＤとすると直線ＡＤの式の傾きはー１/2
また点Ａ（１，３）よりＡＤの式はｙ＝-1/2(x-1)+3=-1/2x+7/2 これとy=2xの連立方程式の解より　
ｘ＝７/5　よって（7/5 、14/5）・・イ

あ　すまん　読み間違えた　てか、今色々忙しいんだよ俺

ある病室に２人の末期ガンの患者が入院していた。
一人は窓側のベッド、もう一人はドア側のベッド。
２人とも寝たきりの状態だったが、窓際のベッドの男は
ドア側のベッドの男に窓の外の様子を話してあげていた。
「今日は雲一つない青空だ。」「桜の花がさいたよ。」「ツバメが巣を作ったんだ。」
そんな会話のおかげで死を間近に控えながらも２人は穏やかに過ごしていた。
ある晩、窓際のベッドの男の様態が急変した。自分でナースコールも出来ないようだ。
ドア側の男はナースコールに手を伸ばした。が、ボタンを押す手をとめた。
「もしあいつが死んだら、自分が窓からの景色を直接見れる・・・」
どうせお互い先のない命、少しでも安らかな時をすごしたいと思ったドア側のベッドの男は、
自分は眠っていたということにして、窓側のベッドの男を見殺しにした。
窓側のベッドの男はそのまま死亡した。
晴れて窓側のベッドに移動したドア側のベッドの男が窓の外に見たのは、
打ちっ放しのコンクリートの壁だった。

いくらネタスレでも笑えない嘘はいかんだろ

＞＞３６６　お前全然違うで？　やばいんじゃない？

>>368
じゃ、来んな。

>>370まじだ　平行四辺形ＯＡＢＣだと思ってた　まじ今忙しいんだよ

ＯＢの式はｙ＝２ｘ　よってＡと対称な点をＤとすると直線ＡＤの式の傾きはー１/2
また点Ａ（１，３）よりＡＤの式はｙ＝-1/2(x-1)+3=-1/2x+7/2 これとy=2xの連立方程式の解より　
ｘ＝７/5　よって（7/5 、14/5）・・イ

んじゃウときま〜す

>>374
だから嘘はいかんぞ

その前にア訂正するわ

>>374
OBの式からして違っとるわけだが。
お前本当は中学生ちゃうんかと。

>>377
忙しいんだろ？
嘘書くだけなら有害だし来なくていいよ。

ＯＣ↑＝ＯＡ↑＋ＡＣ↑＝ＯＡ↑＋ＯＢ↑＝（１，３）＋（８，４）＝（９，７）・・ア

おい、この問題簡単すぎんか？難問出せや　あと俺に挑む奴トリップつけろ

>>374
原点Ｏ（0，0）　Ｂ（8，4）

OBの式がy=2x
だったら、x=8の時、y=16だよ
Bの座標は（8,4)だよ
OBの式が y= x/2だということは
偏差値30くらいの馬鹿でもわかるよ

>>381
俺、高校時代数学全国一桁だったから
俺と勝負してみるか？ちなみに俺某国立大数学科

>>381
この程度の問題すら出来ない馬鹿が何を言ってるんだい？

さっき作った問題。

0以上1以下の数１つを実数を生み出す乱数発生装置がある。
この乱数発生装置は故障していて，ある数が生み出される確率は，
その数の大きさに比例するという。
このとき，この乱数発生装置によって生み出される数の期待値を求めよ。

>>383 よしやってやろうじゃん　俺も本気出すよ？　
範囲は高校数学な　燃えてやるぜ

問題誰が出すん？

>>386
じゃぁどっちから先に問題出す？
お前からでいいぞ

は？お前トリップつけろや

あ、第三者に出してもらうか？

さぁ中学生用の問題すら解けない連戦連敗甲陽高１ の
汚名返上となるか？

別にいいけど出せそうな奴おらん罠

はやくしてくれ　俺も暇じゃない

ってか、甲陽高校ってなに？
俺初めて聞いたよ

問題出せや　
＞＞３９４超一流高校

>>395
開成とか灘よりすごいの？

高校生用の範囲ってどこまでかが
分からんから出しにくいな
微分方程式とか大丈夫なんだろうか？

＞＞３９６　同じレベル　つーかはやくやらん？試合

>>397
俺は一向に構わん
って言ってもまだ一年だからやったことない範囲だけど、
趣味でやったことならある。微分方程式

＞＞３９７　微分方程式は範囲外らしいよ　
まあ分野としては複素数かベクトルから出してくれんか？

ほんまはよして　時間もったいない

はよしろやまじで　もう帰るぞまじはやくしろ

　　　　★★★★★★★★★★★★

　　　　　　　　　　終了？

　　　　★★★★★★★★★★★★

はーーーーーーーーーーやーーーーーーーーくしろぼけ

では、簡単な問題から
中線定理ってありますけど
△ABCのBCの中点をMとしたとき
AMの長さを求められる公式

中点ではなく、m:nに分ける点M
に関する式に直してください。

>>404
すまん、なかなか書き込めないんだ。
この時間、サーバーが重いのかな？

問題．やれ．

0以上1以下の数１つを実数を生み出す乱数発生装置がある。
この乱数発生装置は故障していて，ある数が生み出される確率は，
その数の大きさに比例するという。
このとき，この乱数発生装置によって生み出される数の期待値を求めよ。

>>405
教科書レベルじゃん

＞＞４０５で決定か？

>>407
俺には無理
やったことない
この問題は負け

>>407でいこう

＞＞４０５わかりました！　俺の勝ちだね　ふふふ

>>407
あ、普通の確率の問題か。できるか。

さっきのＡＭの問題は簡単すぎるからやめよう

>>412

>>407でどうぞ

>>410
やったことない問題はできないんかい(藁

４０７？乱数とか大学ちゃうんか？

>>407
問題が意味不明
「大きさ」って？

＞＞４１５　いいこといった！ぞおまえ

>>415
いや、乱数って習ったことないから無理だと思った。

４０７わかってもうたまじです！

>>420
とりあえず解答を書いてみて

次の関数のフーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数を求めよ。
ｆ(X)=　　X　　　（0≦X≦π/2)
　　　　　π−X　　(π/2＜X≦π)　

yorosikuonegaisimasu ;-;

じゃぁ俺がずっと考えてる問題出してやるか？
一週間かかっても解けないんだが

＞＞４１９　習ったことないとかいうのは負け犬の遠吠えだ罠　
俺も聞いたこともないんだから　んじゃ４０７な　今からとくわ

いや４０７だ　今からとく　逃げんなよ＞＞トリップ

>>424
え？マジかよ。もう解いたぞ俺。

>>426
じゃ、解答をどうぞ

mとnがウザいからレスする必要ないだろ
こんなの教科書レベル

もっと国立大理学部二次試験級の問題出してくれ

＞＞４２８　あほかお前　４０７だよ　お前にげんな

数の大きさ→数の値
「その数自身の値に比例する．」の意。

日本語変でｽﾝﾏｿﾝ

ちなみに，>>◆9/EBe0pLlQ の問題気になる。
工房ﾚｳﾞｪﾙで理解可能なら教えてくれ。

超つまんねーから俺はここで遊んでMATH
http://jp.mathnori.com/top/math/math.asp?math_type=previous&page=1&order=CREATION%5FDATE&sort=desc&level=all

ちなみに俺のトリップ
＃mathmath

>>422
定義通り積分するだけ。

>>431
教えるかい？

407wakatta~~~~~~~~~~~~~

教えてくれ>>434

じゃあ答え書け>>435

つーかさ確認やけどΣ（n=1〜∞）1/nって発散するやんな？

>>436＝俺
です。

ちなみに本当に407解けたならちょっとはやるじゃん。

これ阪大レベルやな　手ごたえとしては　
どこの問題よ？

>>437
それは発散するよ。

>>439
だから自作だって。さっき作った。

＞＞４４１　これ答えでないぞ？だって発散してまうやん　これ問題としてなりたたん

　　　　　　　　　　　　　　　 ／::／::.:.: : : . : :.:.:.:.:.:::::::::::::.:.:.: : : .　 : :.:.:.: ::',
　　　　　　　　　　　 　〃／／:::::::.:.:.:::/::::::::／:::::::::::::::::.::.:.:: : 　:.:.:.:　::',
／￣￣￣￣￣￣ ｀ヽ ///:::::::::::::::::::/l::::::〃:／l:::::::::i:::::::::.:.: : 　:.:　: :.:!
　　　　　　　　　　　　 レ':/:::::/:::::::::,へ|::/ //　　!::::::ハ:::::::i:.:.: : :　　: :.:.l
　　　　よ.　　 挑　　　{l l||:::/::::l::::/ ぇレ＼ｌ|　 　 !::ｌ|　ｌ|::::ll::.:.:. : : . : :.:.l
　　　　　　　　　　　　 | { {/レ1ハ/ /　,_)::::lヽ　　 Nj　 !|::::!|:::||:.:i:.:.:.:::::/
　　　　 !!　 　 戦　 　 |　/:::::ｌ{ｈl| {　 {L_::j　　　　 テ〒ミ、ラll:::l::.:.:::/〉
　　　　　　　　　　 　　| /:::/:yヽj　　 ゞ='　　　　 　 ,ヘ)::::lヾ} !::l|::::/_/￣ヽ
　　　　　　　　状　　　/:::/::/::::::|　 ::::::　　　,　　　　lヒ=ン　} l|/l／:::l｀`ヽ:::',
　　　　　　　　　　　 ./:::::::〃::::l:::',　　　　　 　 　 　 ｀￣´　/リイ::::::i:::!　　}:::}
　　　　　　　　　　　/::::／/＿ム__.ヽ　　 f⌒ヽ　 　 　 　 ／ｉ:::::|::::::l:::l　　j:::j
＼_＿________, --y'⌒ヽ´￣ヾ｀ヽ　 /＼　　 ノ 　 　, ィ'´:::::::l|::::ｌ::::::ｌ::::!.　ノノ
　　　 , ---7　 /　　 　 ヽ　　ヽ ゛、　　　 ー─ァ"「ト、 /:::::::j|:::::!:::::l:::::l　´
　　　ノ　　 l　 （⌒ ー' /　|　　　ヾ.、　 　 　 　 /　 j |　＼:::/ !::::|:::::|::::::!
　 厂l　　　|　　`r一"　　l　　　　ヽ＼　　　 / 　 //　 　 Yl::|::::'::::::!::::i:|
　 !　|　　　|　　 j,　　　　 ゝ、　　　 ＼｀ヽ、＿_,／/　　　　}|::|::::::i:::::!:::l::!
　 |　{　 　 {　　　）_　　　　　 ヽ ..__　　`ー─一'　　　　 /::!::l:::i:::|::::l、:}::}
　 ゝ_ゝ‐一'￣￣　 ｀‐- ∠　　　　)）　　　　　　　　 |　/::/::/l::|:::l::::!}:}::!
　　　 ＼　　　　　　　　 |　!`ー‐''"　 ∩　∩　 　 　 !/::/::/ /:j::::l、}ノl:{
　　　　　 `ーァr-─‐--1 j　 /　　　　l l　 | |　　　　 |::/::/ /::/::::l }:l　l:|

トリップは逃げたな

>>442
発散しない。ってか題意から発散する訳がない。
君が計算間違えてる。

ある単調増加数列 ｛x_n｝,｛y_n｝ がある。どちらの数列も 0 は含まないとする。


√｛(x_1)^2+(y_1)^2｝＋√｛(x_2)^2+(y_2)^2｝＋・・・＋√｛(x_n)^2+(y_n)^2｝＝１

のとき、

次のような単調増加数列 ｛a_n｝ を選べることを示せ。

√｛（x_a1＋x_a2＋・・・＋x_am）^2＋（y_a1＋y_a2＋・・・＋y_am）^2｝≧1/6

ｎ≧ｍね

>>446
あ、これムズいから暇なときゆっくりやるといいよ。

ヒマだ
６時からバイトだから５時過ぎまで遊んでくれよ

んじゃ４０７とけよぼけ

>>447
了解。

>>449
わざわざレスするの？
お前、解いたんだろ？人の事言えてないぞ・・・

甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs　ＶＳ　◆9/EBe0pLlQ

はどうなったの？

>>452
何か？

df

>>454
＃mathmath使ったね

解けた罠

2/3

ヨシ答えを吐け！

>>456
お前何回「解けた」って言うつもり？
解けないほうがバカじゃん
解けたことアピールするなら解放示せよ
このガキが、お前に数学学ぶ資格ねぇよ
数学が泣く　死ねカス

＞１３２人目の素数さん
誰？

解法
だよボケ

＞＞４５９　解けてない奴がなに調子のってんの？低脳

トリップ変更します。。。

2/3罠

や，あってるよ。正解正解☆>>464

ヒマだね
二次試験系統の問題まだ？

んじゃ俺の勝ちだな　んじゃバイバイ

結局，◆9/EBe0pLlQは何をしたんだろう．．．

ｷﾞｸ

説明しよか？

てかこの問題いい問題だな　東大でも出そうなりょうもんだ　
こんなのすぐ思いついた４０７はすごい！

本当に高１ならば結構な使い手かも。

いや〜まじで感動した　
俺の解き方さらそか？

や，すぐ思いついた訳じゃない。前からこんなの考えてた。
成文化したのはさっきだけど。

いやでもすげーいい問題だよ　感無量といった感じ　
あなた数学科なの？

http://with2ch.net/up/data/1071729185.jpg

罠ばっかし使ってるね
http://with2ch.net/up/data/1071729185.jpg

とき方さらさなくていいの？

今４０７やってみます

2x*xを0から1まで積分するだけだ
ちょっとしつこいよ

>>447
ﾜﾗﾀ

訂正
>>477
ﾜﾗﾀ

積分だろ

＞＞４８０　そうなの？俺は計算で解けたよ

２ｘ？

積分ってどういう発想で積分出てきたの？普通に級数の問題と思ってたが

>>486
級数の仲間が積分

ちょっと待て。
比例するんだよな？
ある生み出される数を x とおいたとして、
その x が生み出される確率は、ax+b っておけるんだよな？比例なんだから
積分するって事は「わかるけど、なんで 2x ？？

>>478
や，まだ工房。
数学好きだけどテストじゃいい点取れん。
回答見たいが，◆AUxJcvIlYA は解かんのかい？

＞＞４８８　もうあきらめろよ

レス遅(汗)

＞＞４８９　まじかよ　凄いな　こう３なの？

ちょっと待てや、
まさか確率が出るとは・・・

大数の宿題でも解けよ
難しい問題が解きたかったら

んじゃ俺の回答ＵＰします　
採点してください第３者さん　俺はあなたにあこがれた

俺、公立出身だけど参加していい？いまは学生だけど

>>494
大数は年間定期購読してます

あ、やっとわかったｗ４０７

問題出してやるよ

水道の蛇口から水がでています。
水の断面積を適当な関数として表してください

ただし、空気抵抗はないとします。
水の速さは自由落下として考えてください

>>499
無理

乱数n個あるとすると、それらは1/n,2/n,3/n・・・・n/n
出る確率は数に比例することと全事象の確率は１より　
　ｘ（1/n+2/n+3/n+・・・・+n/n)＝１　
⇔x*((1+n)*n/2)/n =1
⇔x=2/(n+1)
求める期待値はx��(k=1〜n)k^2/n^2
=2/(n+1)*(1/6n(n+1)(2n+1))/n^2
=(2n+1)/3n
ここでn→∞より 2/3

一応解答ＵＰしましたので見てください　
でも積分でそんな簡単になるとは・・　
何でｘ＾２の積分でいいの？

>>501
おまえいい子だな
数学がんばれよ

>>501
乱数n個あるとすると、それらは1/n,2/n,3/n・・・・n/n
の理由は？

>>495
や，俺そんなに数学できんぞ。(汗)
ってか君こそ，本当に高１なら凄いな。

＞＞５０３　ありがとう　ほんと良問でした　久々にこんな良問に出会った　
もっと良問出してくれない？

トリップ祭り

>>504 だって０に究極に近いものから１まであるわけやん？だからそうおけるよね　
最後にnを無限に飛ばすわけだし

ところで何で積分でできるの？

>>508
乱数ｎ個あるとすると
って言葉がダメだと思うよ

楕円の性質のうちの一つとして
楕円内の任意の点から出た光は楕円に対して、無限に全反射を繰り返すと仮定すると
必ず、焦点を通過する
これを証明してね

ぐぬぅ
確率じゃ負けたが他の分野出せ
ちなみに積分のほうの解法考えてます

>>501
う〜ん。雰囲気ってか言いたいことは分かるが，
記述となると，微妙だな。かく言う俺も記述苦手だが。
「乱数n個あるとすると、それらは1/n,2/n,3/n・・・・n/n
」が微妙

>>509
区分求積法はご存じ？実は君がやった計算がそれなわけだが。

＞＞５１１　無限に反射したらそら１回は通るでしょ？どの点でも

>>512
や，同じだって。甲陽高１◆uqmQ5k/uJs の方法も積分の方法も。
表記が異なるだけ。やってることは同じ。

>>511
出た光線は、ぶつかる楕円の点上の接線と垂直になる
ってことでいいのかな・・・？

＞＞５１３　はい、知ってます　区分旧跡なの？これ

良問といわれてもね

>>515
> >>512
> や，同じだって。甲陽高１◆uqmQ5k/uJs の方法も積分の方法も。
> 表記が異なるだけ。やってることは同じ。
俺はなんとなく、２ｘが出てこなくて迷ってるんだよ

なんで高一ができるんだよ
おれは高３でならったぞ
無限とかそういうことは

>>間違えた
法線と対象に反射する
だ

第三者さん　次の問題出してくれませんか？なんか楽しいです

くそ・・・ちょっと腕がなまってる
これでも偏差値98.2出したんだぞｗ

甲陽は数学�VＣはダメなのか？

おれもトリップつけるよ
ちなみに第三者でなないよ

>>524
高１だろ

＞＞５２４　ん？級数とか区分旧跡ってもろ数３だよ？

高校一年でも数学�VＣやってるんじゃないの？
そんだけすごい高校なら

>>527
それなりに頭がキレるやつなら�VＣやってなくても
級数ぐらいならできる

1でない任意の有理数 k に対し、kに対応する、次の条件を満たした二つの集合A,Bが
存在する事を示せ。

1) A∪B = N　　ただし、Nは正の整数の集合
2) A∩B = 空集合
3) Aに属するどの二つの自然数x,yをとってもx/yはkにならない。
　　また、Bに属するどの二つの自然数z,wをとってもz/wはkにならない。

これでも解いとけ

>>519
条件からx〜x+Δxの乱数がでる確率はaxΔxとかける
0〜1が出る確率は1だから
∫(0〜1)ax dx=1
よってa=2

>>530
Ａ＝｛１，２，３，・・・１０｝
Ｂ＝｛１１，１２，１３，・・・｝
ってやったら？

>>531
axΔx？

ある立体がある。これをどんな平面で切断しても、切り口はある特定の図形Aに相似となる。」

球以外に上記の性質を満たすものがあれば例をあげ、
なければそれを証明せよ。

>>534
特定の図形Aを勝手に相似になるように
定義しちゃえばいいじゃん

急に人が少なくなってさみしい

わりぃ，取り込んでた。
で，まだ人いる？

>>537
axΔxがわからない・・・

>>537
問題だすべし

ｘが生み出される確率を
Ｐ（ｘ）とおくと、｛Ｐ（ｘ＋�凾�）−Ｐ（ｘ）｝/�凾�が定数なんだよね

>>540
そんな感じ

じゃあ，次簡単な問題を出す。
答えを不足無しで一番最初に答えた人が勝ち。
よい？

>>541
で、axΔxの意味がわからない
Ｐ（ｘ）＝axになるの？

un

>>540
Xが出る確率はゼロだ。こういう連続な分布の時は、
ある範囲に入る確率しか意味をもたない

>>535
これは失言でした

>>543
P(x)は定義できない。強いていうなら
P(x)=0になる。事象の数が有限でないから。
だから0〜1をn等分して話を進めないと駄目。

此処は漸くネタスレとして機能し始めたらしいなｗ

　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　　問題まだ〜？
　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／

>>545
Xが出る確率はゼロ？
じゃぁ何にも出ないってことになるのでは？

＞＞トリップさん　>>501見てよ

>>550 しつこすぎ　もういいだろ

　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　　問題まだ〜？
　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／

君らに丁度よい問題。

ax^2+bx+c=0
(a,b,c：実数の定数)
をxについて解け。





　　　　　　　　　　　　　よーいスタート！


(意外とできない香具師がいる)

>>501
論議に少し穴があると思う
感心したけど！！

>>543
ちなみにこのaxを確率密度関数という
y=axのグラフをかいてみて、あるXの範囲に入る確率はそこの面積になる

ｘ＝(-b±√(b^2-4ac))/2a

不足のある答えは回答と認めないからね。

>>557
はい、残念。

>>554
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　こういう人がいるから
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　夜おちおち歩けないのよ
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i

>>555　穴はないはず

>>557
ぶー。

ｘ＝(-b±√(b^2-4ac))/2a 、a≠０

>>557
a=0の場合
やa=0,b=0
a=0b=0c=0なども抜けているんじゃないかな？

>>563
ちょっとはましだけど，ぶー。

ある数が生み出される確率は、ある数の実数倍
じゃダメなのか？見てたらそういう感じに見えるんだけど

積分で確率求めるのって格子点の方法と同じ系統？

>>566
どういうこと？

＞＞５６６　それでＯＫ

え？あれ以外に条件あるの？それなら無理

>>570
をぃ！中学で習うぞ！(汗)

(言ったろ，意外と出来ない香具師居るって。)

なんで「比例」って言葉を使うんだ？
「ある数が生み出される確率は、生み出される数に比例する」
だとさ、ｘが生み出される確率はax+bになるんじゃないのか？

y"+(1/x)y'+a(x+b)y = 0

の微分方程式のとき方
どなたか教えていただけないでしょうか？
Bessel函数利用して解けそうな気がするのですが…

>>570
確率の問題でちょっと感心したけど、基本というかそういう
物はできていないような感じ。

b^2-4ac>0とか？

＞＞５７２それがおかしいんだよ　ｂがいらん罠

あ、すいません
本ｽﾚではないようでしたね。ｽﾚ汚しすいません。

比例のグラフはy=axです。小学校でやります。(確か)

>>576
ｂがいらないって言えるの？あの問題文で

y=ax+b
って比例の式じゃないの！？

>>574
や，解は複素数でもいいからb^2-4ac>0はいらない。

＞＞５７９　いらんに決まってる罠　　どういう頭の構造してんだよ￥・

>>579
典型問題だからこの問題は
ついつい正比例としてしまうのです

＞＞５８１　まじで無理　答え教えて

http://with2ch.net/up/data/1071729185.jpg
罠使いすぎ

>>582
それよりさっきの問題に答えろよ

えっくすがにばいさんばいとなるときわいがにばいさんばいとなる。
このときわいはえっくすにひれいするといいます。

インタレース解除くらいしろよ

＞＞５８６　だからわからんって

>>589
教科書読め

ってかいーかげんだれか解いてくれ。
(本質をついた発言がひとつあったけど。)

じゃぁ俺はそろそろバイト落ちだ
最後に難問出してやるかな

＞＞５９０　教えて

まじわからん　a≠０だけでいいと思うんやけどな

ax^2+bx+c=0 という式を見て、二次方程式だと思う香具師はセンターで確実に
点を落とす。

＞＞５９５　思いまくりなんやけど俺　
違うの？

>>593
めんどくさいから方針だけだぞ
まず、aが０かそうではないと場合わけする。
aが０の時は一次方程式になる。
また、場合わけがある。
bが０かそうでないかだ。
bが０のときは
cが０かそうではないときにばあいわけ
次にaが０ではないとき
判別式の符号によって場合わけ
こんなものかな

>>554
(a,b,c：実数の定数)
と言ってるのに勝手にa≠０って限定するなー！ってことでしょ？
a≠０のときとa＝０のときで場合分けする"罠"か。(藁

>>597
a≠0 のときは場合わけいらんやろ。

難問でもないかな

f(x)=5/4-x・2^｛-(x+1)｝
(1) f(x)＞0　を示せ
(2) 0≦x において、 ｜f’(x)｜≦1/2 を示せ
(3) a_1=f(0) , a_(n+1)=f(a_n)
｜a_(n+1)-1｜≦1/2（｜a_n-1｜を示して、a_nは１に収束することを示せ。

＞＞５９７　なるほどな〜でもぶっちゃけどうでもいいよなこんなの　
２次試験の問題と何の関係もないしな

>>596
おまえ、基礎がおろそか杉。

＞＞５９５はネタ？

>>599
√-2って存在しません
√２iなら存在しますけれど

＞＞６００　それ無限級数の基本問題だよ？

>>605
は？

>>597
そゆことっす。

>>573
y"+(1/x)y'+a(x+b)y = 0

分母を払うと

xy'' +y' +a(x+b)xy=0
(xy')' +a(x+b) xy=0

z=xy'とおくと

z' +a(x+b)z=0
z'/z = -a(x+b)
xで積分して
log|z| = -(a/2) (x+b)^2 +C0 （C0は積分定数）
z= C1 exp(-(a/2) (x+b)^2) (C1は定数)
結局
y'=C1 x^(-1)exp(-(a/2) (x+b)^2)
に帰着される。

第３者はいい問題ばっか出すな　
凄い！

>>366-382
遅くなりましたが、ありがとうございます。
自分は数学苦手なんで、みなさん尊敬します。

>>608
＞(xy')' +a(x+b) xy=0
＞z=xy'とおくと
＞z' +a(x+b)z=0

みす発見

６００解け

>>612
アルバイトいけよ

>>608

(xy')' +a(x+b) xy=0

z=xy'とおくと

z' +a(x+b)z=0

これあってるか？(汗)

>>611
負けたー(鬱

第三者問題出して

>>603
なんで>>595がネタということになるんだ？

>>573
ベッセルの微分方程式に帰着するとすると

x^2 をかけるんだよね

x^2 y'' +xy' +(x^2 -c^2)y =0
という形にするってこと。

元々の方程式は
x^2y"+ xy'+a(x+b)x^2y = 0
だから次数からしても、、、どうなんだろ？

不定積分と原始関数ってどう違うの？

うーん。微分方程式少しかじったんだが，
ﾔﾊﾟｰﾘ分からん(汗

>>619
人（流派？）によって使い方も違うようだが。

＞＞６２１どう違うの？

>>622
原始関数は「微分してそれになる関数」ってことでだいたい同じみたいだが
不定積分ってのが原始関数と同義だったり、密度関数のルベーグ積分としての
集合関数というような意味だったりするみたい。
# 詳しくは知らないし、かなりうそを言ってるかも試練。

>>573
まず、決定方程式を解きましょう。

0で重解か・・・

どんな問題がいいの？>>甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs

ってか解く人君だけ？

>>625
彼は基礎が駄目なようだから、その辺を鍛える問題が良いんじゃないか？

アフォの時間帯か・・・

おれも解くよ
そんなに学力高くないから

>>608
>>611
>>614
>>615
>>624>>399


みなさん解答ありがとうございました。
短時間でこれほどレスいただけるとは感動です。

>>629
ごめん、ちょっと調べてる
すぐに求まらないかも知れない。
普通の級数解ではダメ？

なるべくはやくしてくれ

これ自作じゃないし，普通の問題だけど，
x>0,y>0,z>0のとき，

(xyz)/(x^3+y^3+z^3)の最大値及び最小値を求めよ。

>>630
級数解でもかまいません。

「なし」なら「なし」でよい

>>632
問題が不完全なような
最大値は1/3
最小値は無い

f(x),g(x)をそれぞれ３次、４次のxについての多項式とする。
(1-4x)*f(x)*(1+x*f(x))=1+x^4*g(x)
のとき、f(x)を決定せよ。
よろしくお願いします。

違うだろ

>>637
やっぱり違うか？
最小値でもいいから、求めてくれ頼む

この問題って分野的には何になるの？

数と式かな。

>>635
それであってると思う。

(１)５桁の正の整数のうちで、５４３２１より大きい数はいくつあるか。
(２)　(１)における数の中で、５の倍数であるものはいくつあるか。
よろしくね。

＞＞６４１　場合の数だな　数えるだけだ

数と式か　どうやったの？＞＞６３８

>>632の類題
x,y,zが正の実数を動くとき (x^3*y^2*z)/(x^6+y^6+z^6) の最大値を求めよ。
この問題を出題された時は混乱の境地でした。他の問題が割と簡単だったんで特に。
んで、試験終わって模範解答が送られてきた時は目から鱗が落ちたものです。
出典は後日。書くと簡単に調べられちゃうんで。

いきなり誰だよ？>>644は第三者？

>>643
相加相乗みたいなやつ使った

>>644
その問題知ってる(笑)
∴出典も分かる。(たぶん)

さっきの俺が出した問題より>>644の方が良問だな。
だれか解け。

>>647
>>632はやっぱりこの問題の関連ですか？

そうそう。慣れたら普通の問題なんだけどね。

>>573
y"+(1/x)y'+a(x+b)y = 0

少なくともmaple7ではだめだった。

y= c(0) +c(1)x+c(2)x^2+ c(3) x^3 +…と置いて
y' = c(1) + 2 c(2) x +3 c(3) x^2 + …
y'' = 2c(2) + 6 c(3) x + …

で地道に計算するしかないかも　…

>>644
108^(1/6)

昨日テストがどうのこうの言ってた者です。
先生に言った結果、丸がもらえました*´∀｀*
「あ、nかけてんのか」って言われたｗ
皆さんのおかげで○十点台になれました。
昨日レス下さった方どぅもでした。

>>653
おめでとう！！

>>652
回答が違うけど（１を超えるはずはありませんから）、
この値が出ていれば残りは些細なことなので、深く突っ込まず。

自分が作ったわけではないですが、良問を求める人にはお勧めします。

６５３それは良かった＾＾

>>655
ちなみに出典は「数ｵﾀ」じゃなくて「数ｵﾘ」だよね？

まじかよ！やっぱむずかったはずだわ　とき方教えてくれ〜　
俺数オリ受けるので

一日。

>>653、甲陽高1さん
ありが�dﾟ´∪｀ﾟ

>>653　→　>>654
ｽﾏｿ

>>573
y"+(1/x)y'+a(x+b)y = 0

b=0の時はベッセルで行けるみたい。

BesselJ(0, (2/3) a^(1/2) x^(3/2))
BesselY(0, (2/3) a^(1/2) x^(3/2))
の１次結合が解

但し、BesselJ(v,x)は x^2 y'' +x y' + (x^2 -v^2) y=0
の第１種ベッセル関数。Yの方は第２種ベッセル関数。

>>658
この程度自分で解けないと…

予選受けるだけなら、誰でも可能だが

方針だけ教えて

やっぱ、中学生用の問題も解けない甲陽高１ では無理か、、

mathmaticaっていくらするのですか？

>>664
相加相乗。

以上

>>644
{108^(1/6)}/6か？

>666
学生さんなら\29,100円です。
mathematicaのサイトからダウンロードできます。

>>668
あってる気がする。
用は，1/(648)^(1/6)だよね。

文字通り逆転の発想だな。これは。
似たような手は、よく使うけど。

　　　　　２
∫――――――ｄｘ
　√（１−４Ｘ^２）

この不定積分の解き方がわかりません。
どなたか解き方を教えてください。

653 ：高いち ◆ZHPemq34ew ：03/12/18 18:26
昨日テストがどうのこうの言ってた者です。
先生に言った結果、丸がもらえました*´∀｀*
「あ、nかけてんのか」って言われたｗ
皆さんのおかげで○十点台になれました。
昨日レス下さった方どぅもでした。

656 ：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/18 18:31
６５３それは良かった＾＾


・・・散々馬鹿だの循環論法だのと言っていたのは甲陽高１だったわけだが(ﾌﾟ

>>672

2 x = cos t と置く

甲陽高１、これやってみな。
a, b を有理数とする。
a + b と ab が共に整数なら、a, b は共に整数であることを示せ。

ある店で、200ｇで900円のお茶を売っている。
このお茶を　�Iｇ買う時の代金を　y円として、次の問いに答えなさい。

(１)代金が2025円になるのは、このお茶を何ｇ買った時ですか？

これ解いてくだつぁい

>>676
1g 4.5円

2025/4.5=450g

[0,1]+Z=R（Zは整数全体、Rは実数全体）

直感的にはわかるんですが、厳密に証明するとどうやるんですか？

>>678
まず、記号の定義から確認しなせ

>678

[0,1]ではなく(0,1)でした

>>680
どっちだっていいよ。
(0,1) ってのは開区間のことだよね？

そうです。
開区間です

>>657
Yes.
試験受けてもすぐ問題忘れる自分が数年経ってもまだ印象に残っている問題。

>>658
>>646>>667のヒントが正しい。
というかこれ以上言ってしまっては問題を解く意義が無くなるので、じっくり考えてみよう。
数オリには同じ問題はまず出ないので、この回答を見ないまま受けても支障はないと思う。
あと、JMO（＝日本数学オリンピック）予選問題なので、投げずに解いてみて。数オリ受ける予定なら。

>>678
(0,1)はRの部分集合？とすると
a∈(0,1),b∈Zとするとa+b∈R
(0,1)+ZはRの部分集合
逆は…

>>684
わかりました！
どうもありがとうございました。

>>681
どっちだっていいわけないじゃない。
半開ならいいけど。

>>682
「厳密」ってのは、どのくらいのレベルの厳密さを求めてるのかな・・・
∀ α∈R ∃n ∈ Z n ≦ α ＜ n +1
と同じだってことはわかるの？

>>686
は？

>>678
厳密に…はどうか知らないが、問題文を噛み砕いてみると、
「任意の実数ｘに対して、a+n=xとなる適切なa,n（a∈[0,1),n∈Ｚ）が存在する。」
でいいのかなぁ？
だとすれば、n≦x＜n+1となるnが存在することを示せれば、（ほぼ自明ではあるが）
0≦x-n＜1となるので、
問題は解決できると思うけど…
自分にはこれ以上厳密には書けないので、助けて専門家の人！！

勝手に[0,1)＝０以上１未満の実数の集合にしたけど良いですよね？

>>674
サンクス！解けました

一般項が　1/n~2　である数列の無限級数が　π~2/6　になることを証明したいのです。

高校生の範囲を逸脱してしまっているらしく、どの受験参考書にも載っていないので証明方法が気になって仕方ありません。

>>691
収束することを覚えておいてもいいよ
過去ログ読め

>>691
http://member.nifty.ne.jp/aya/math/math01.htm

>692
>693
さっそくのレスどうもありがとうございました。
素直に覚えることにしますｔｔ

>>694
ん？ 覚えるって、>>693に結構初等的に書いてあるんで、
読んでみるといいと思うよ。テーラー展開とかは知らない？

甲陽高1はどうしたのかな？
昨日までみたいにもっと電波出してくれよ

>>695
高校では習わんよ

>>689
nの存在は、
|x|より十分大きい整数 Nを取ってきて
[-N,-N+1), …, [0,1), [1,2), …　[N-1, N)
のどれかに含まれるからで良いんでは？

[0,1)で良いけど

(0,1)にしちゃうと a+n=xで, xが整数の時に
対応するaが無くなってしまうので
元の問題が(0,1)っていうのが、引っかかるんだよな。

元の問題が、(0,1)をミスってるのか
それとも + の定義が違うのか、そこらへんよくわからないね。

ＶをＲ(ベクトル)上Ｃ^∞級となる(実数値)関数のなすＲ(ベクトル)上の線形空間とする。
(ＶがＲ(ベクトル)上の線形空間になることの証明は不要)
このときＶの元(ベクトル)ｅ^ｘ、ｅ^２ｘ、ｅ^３ｘはＶ上で1次独立になることを証明せよ。

お願いします！

>>697
つまんないこと言うなよ。甲陽高１みたいだぞ

>>691みたいなことに興味を持ったんだったら、ついでにテーラー展開
くらい知っといてもいいと思うよ。

>>699
何がわからないのか書いてね。解答途中まででもいい。

>>699
＞Ｒ(ベクトル)上
って何ジャイナ？

>>678
>|x|より十分大きい整数 Nを取ってきて
厳密にやるなら、さらにこのNの存在をいわないといけないね
普通の本には載ってるけど

>>702
もしかしてボールド体で印刷されているものが全部ベクトルだと思ってんのかも。
だとしたら結構笑える。

>>699
>Ｒ(ベクトル)上の線形空間
頭悪すぎ

大量に(・∀・)ﾂﾚﾀ!!!と書く>>699
↓
↓
↓
↓

2ｚ+ｗ＝√3，｜ｚ｜＝｜ｗ｜＝1 のとき ｚ，ｗ を求めよ
という問題ですが，極形式とか，複素数表示を用いないで解けませんか？

>>701
>>702
すいません。もっともっと簡単な問題を解けるように
なってから解いてみることにします。
失礼しました。

＞複素数表示を用いないで
何ができるの？

>>708
へ？

|z|^2=1と|2z-√3|^2=1を連立すりゃいいんじゃないの

高校数学に拘る藁の家が数オリ目指すてアフォかとバカかと。

>>707
複素数表示を用いないということは z や w は複素数じゃないってことだよな？

>>713
それだと解なしになるぞ

ていうか、z=x+yiとおかないでってことだろ？
それぐらい察しろよ

>>714
それが答えだったりしてｗ

>>714
ｿﾚﾀﾞ!(・∀・ )

>>715
　　　　　　　　　　　　　 　　|￣｀`''- ､
　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　 ｀ﾞ''ｰ- ､　　＿＿＿＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　 ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿　　　　　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　　 |, - '´￣　 　 　 　 　 　 　 ｀ヽ、 　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､ヽ 　 /
　　　　　　　　　　　　 _/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽヽ/
　　　　　　　　　　 ／ / / 　 /　　/　 /　　　　　　　　　　　　ヽﾊ
　　　　　　　　　 く　 / /! 　 | 　 〃 _/__　l|　　 | | 　 |　　|　 | | ||ヽ
　　　　　　　　　　 ＼l//　/ |　 /|'´ ∧　 ||　　 | |ｰ､||　　|　 | l　| ヽ
　　　　　　　　　　　　/ハ/　|　 | ヽ/　ヽ | ヽ　 | ||　/|ヽ/!　 |/　|　ヽ
　　　　　　　　　　　 /　|　　||ヽ { ,r===､　　 ＼| _!V　|//　//　 .! 　 |
　　　　　　　　　　　 |　|| 　 |l　|ヽ!'´￣｀ﾞ 　 ,　　==ミ､ /イ川　　|─┘
　　　　　　　　　　　 | ﾊ||　 ||　|　"""　┌---┐　　｀　 /　//　 |
　　　　　　　　　　　 V　!ヽ ト! ヽ､　　　 | 　 　 !　　　　/　//|　/
　　　　　　　　　　　　　　 ヽ! ＼ハ`　､ ヽ､__ノ　 　 ,.イ/ // | /
　 　 ┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/　` ー‐┬ '´ レ//l/　|/
　　　 |（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│||　　　 　 |＼　 〃
　　r'´￣ヽ.　　　　　 　 　 　 　 | | ト　　　 /　 　 ＼
　 /　￣｀ｱ　　　　　　　　 　 　 | | |　　⌒/　　　　 入
　 〉　￣二)　察するが　　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　 　 　 　 　 　 　 　 | | ヽ∠-----',　'´　 　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が 　 | |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
　 | 　 | |　　 　 　 　　 　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　 　 　 ヽ､　 　 　 [　　　　 ヽ　　　　|
　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　　　　ヽ､　 　 |

4! = 24

の!とはどういう意味ですか？

階乗

原点を中心とした２の円
Ｘ軸（実軸）√３を中心とした半径１の円
交点は二つ。解の組も二通り。
原点→交点が2zを表す。
交点→（√3,0）がwを表す。

7!=7*6*5*4*3*2*2*1

4!=4*3*2*1=24

>719
4!=4*3*2*1
3!=3*2*1
2!=2*1
1!=1
0!=1と定義する。

>720
どのような性質でそのようになるのですか？
5!だと120のようですが・・・

>>722
ﾆﾔﾆﾔ(・∀・)

月月火水木金金

月火水木金正日

>>719
4!=24：「４の階乗は２４」
と読み、
4!=4*3*2*1=24
の意。
一般的には、
n!=n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1
で表され、
nが大きくなると、ビックリするほど大きな数になることから“！”という記号をつけたと言われる。

ちなみに
n!!≠(n!)!
なので要注意。

ふふふ

>all
ありがとうございました。

>>729
基礎がテンでなってない ネ申 キター。

>>729
「直和分解」について語ってください。

問題出してくれないか？高校数学の

内積の宿題は終わったのか？

>>734 終わったよ　めちゃしんどかった

>>733
「和の原理」って何？

今宵も



ヴァカ甲陽高１祭りｷﾀ━━━━━━━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━━━━━━ !!!!!!!!!!!!!!!!!

ｷﾀ━━━━━━━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━━━━━━

>733
曲面x^2+y^2=z と
平面x-z=3 の交わる線のxy平面への正射影を求めて下さい。

>>736 １回説明した罠　あれでわからんかったらただの馬鹿

これのこと？

726 名前：甲陽高１ 投稿日：03/12/16 23:57
和の原理とは�納k=1〜n]1/k(k-1)(k-2)(k-3)求めるときに使うもの　
こっから色々発展させていくと超面白いことがいっぱいあるんですよね　
これを題材にして入試問題を作る大学もかなり多いはず

>>740
で、和分とか部分分数分解とかと違うものなのかと問われたろう？

甲陽氏ね

>>740-741
俺には説明が書いてあるようには一切見えないんだが・・・。

136件もヒット！！！
ttp://www.google.co.jp/search?q=%E5%92%8C%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

>>740
直和分解って何？

お前らしつこい罠　
過去を振り返るな　常に今を生きるんだ　わかったか？

>甲陽さん
間隔が等しい平行線が無数にひいてある平面があります
その上にその間隔と同じ長さの細い針を落とします
針が線と交わる確率を求めてください
答えだけじゃなく解き方も書いてね

>>745
>もっと端的に言えば、将来どのように呼ばれるにせよ、
>「和の原理」こそ、世界を襲う権力支配秩序の崩壊に伴う
>混乱に対して、有効な対処の指針となり、その後の新秩序の
>建設期に基本原理となり、人類の悲願である恒久平和実現の
>鍵となりうるものでありましょう。

こんなの引っかかってますけどいいんですか？

>>747
自分のまずい部分は誤魔化しですか(ﾌﾟ

>>747
つまり、また何かの勘違いだったんですか…
中学生用の問題も解けない甲陽高１ さんらしいですね…

>>748 １だろ　　
絶対交わる罠

>>747
そうやって、自分のいい加減ぶりを誤魔化して生きていくのは良くないぞ。

>>752
またかよ。。。そこまで馬鹿だと。。。

>>753 俺がいつ誤魔化したん？　
　　　ちゃんと説明したでしょ？　

>>752
甲陽高１さんはどうしてそんなに馬鹿なんです？

>>752
偉そうな態度でいい加減で間違った答えをいう。その姿、尊敬する。

>>752
軽率な発言は控えようよ。

>>755
全くされてないと思うのだが？
「和の原理」ってどこで「ちゃんと」説明したの？

>>752
いい加減、自分の馬鹿さ加減を自覚して欲しい
信じられない程　レベルが低い、

>>755
和の原理も直和分解も一切そのステイトメントを明示していないし、
他人がツッコミを入れたら話を逸らして誤魔化そうとしてるじゃないか。

判らないものは判らないときちんと言えるようになれよｗ

ここまで馬鹿だと
行ける大学無いんじゃない？

漏れは紅葉じゃないけど、>748の答えって、
2/πで合ってる？足りない？

(k+1)(k-2)＜0
なにかの問題でこういうのが出てきた場合のことです。
(k+1)(k-2)=0　であったら、両辺を (k+1) または (k-2)で割って　k=-2，k=2 となるのは余裕なんですけど、
不等号の場合、　(k-2) で割るとしてもそもそもkの値が（範囲しか）わからないのだから不等号の向きを変えるか変えないかの判断がつきません。
どうしたらいいんでしょうか。おながいします。

>>762 俺級数の問題けっこう前にといてたのしらない？前レスよみなよ

甲陽高１ って 中川　幸一 をさらにヴァカにしたようなキャラだな。
あいつも中身のない知識偏重・暗記野郎だし。

どうもです〜実は、
素数の面白い性質と、ある程度素数を生成する式を偶然にも作ったのですが、こういうのは何処へ
では、では、

>>765
過去なんかどうでもいいんじゃなかったのか？

>>765
ｺﾖﾀﾝこれやってみてちょ↓
　
n>2kである正の整数n,kをとる。ｎ個の円上にならべられた座席からk個の座席を
となり合う座席はえらばないように選ぶ。そのような選び方の組み合わせの数をもとめよ。

甲陽高１、前スレの
∫_[1, 0] log(x) dx
は結局わかったのか？
それとも「高校数学の範囲外」だからパス？

>>764
(k+1)(k-2)＜0 ⇔ k+1 と k-2 が異符号。

>>752
甲陽はビュフォンの針って知らないのか？

>>765
過去ログを見るとさ

今日の昼に
>>355という問題があって
お前の出した答えは

359 　甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs 　 Date:03/12/18 14:10
ＯＣ↑＝ＡＢ↑＝（８−１，４−３）＝（７，１）・・ア　

367 　甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs 　 Date:03/12/18 14:21
ＯＢの式はｙ＝２ｘ　よってＡと対称な点をＤとすると直線ＡＤの式の傾きはー１/2
また点Ａ（１，３）よりＡＤの式はｙ＝-1/2(x-1)+3=-1/2x+7/2 これとy=2xの連立方程式の解より　
ｘ＝７/5　よって（7/5 、14/5）・・イ


か？
四角形の順序読み違えてアを間違えた？
まー仕方ないか。
イも間違えた…

おまえ、ホント中学校卒業したなんて恥ずかしくて言えないれべるやぞ

>>764
その手法で解くのならば、
k+1で割る時k+1がゼロとなる前後で、
k-2で割る時k-2がゼロとなる前後で、
場合わけするべし。

＞７７１
それは今気づきました。
ということはこの場合は (k-2) が負であることは自明ですか？

ｺﾖﾀﾝって甲陽は中学から？

>>772
ビュフォンの針を知ってるとかしらないとかいう以前に
絶対交わると思っているあたりから
甲陽は脳味噌に障害があるんではないかと思うよ

俺の素晴らしき解答>>501を見よ

>>765
過去ログにはお前の恥ずかしいレスの歴々が累々と眠っているぞ？

>>778
それも最初の行に穴があるって言われたろ？

>>778
それ、解答じゃなくて計算用紙に書いたらくがき

>>778
どこらへんが素晴らしいのかさっぱりなんだけども、
あんな解答じゃ全くダメだよ
知能障害があるんじゃないのか？と思うよ

>>780 いや俺はないと思いますが何か？実際ないわけだし　
あ、針の問題は針が糸に対して垂直だと思ってた罠　スマソ

＞７７１氏
あと、じゃあ
(k+1)(k-2)＞0　の場合はどう判断すればいいんでしょうか？
両方が負だとも考えられるし、正だとも考えられる

>>783
例えばさ、乱数の種がｎ個あったとして
それが等間隔に並んでいるという条件はどこにも無いみたいだけど

どっからそんな条件を持ってきたの？

ｺﾖﾀﾝ>>769はﾏﾀﾞｰ？

>>784
は？ k+1 と k-2 が異符号になるような k が答えだが何か？

>>783
＞あ、針の問題は針が糸に対して垂直だと思ってた罠　スマソ

それがおまえさんのレベルさ。仕方ないじゃん。馬鹿なのは馬鹿なのだから。

ｺﾖﾀﾝ今日は調子いいみたいだね。

>>785 お前救いようないなまじで・・　
乱数は０〜１まで無限個あるよね？んじゃnを∞に飛ばしたら等間隔に並んでると考えて支障ないよね？ＯＫ？

>>783
＞いや俺はないと思いますが
おまえ、それただ墓穴掘ってるだけだぞ？ 自分はわかってませんと宣言してるようなもんだ。

>>790
>>785 がいってる意味が分からないのねｗ

>>790
ぉぃぉぃ…

>>790
>乱数は０〜１まで無限個あるよね？
うん

>んじゃnを∞に飛ばしたら等間隔に並んでると考えて支障ないよね？
なんで？

>ＯＫ？
NG

甲陽高１は論証問題に著しく弱そう。
とりあえず、
●√2 が無理数であること
●素数が無限にあること
の証明書いてミソ。これがキチンとできなかったらマジ笑うよ。

>>795
あっちのスレの定番問題だな（ｗ

>>790
>んじゃnを∞に飛ばしたら等間隔に並んでると考えて支障ないよね？

nを∞に飛ばす前に等間隔になっているように見えるけども
俺の気のせいか？

＞甲陽高１さん

>>355のイも間違えたことに対する言い訳はまだ？

ラーサルよりは上かもしれん罠

>>797 気のせいだな　
>>795 背理法だね

>>800
ちゃんと証明かいてね

>>800
キチンと書けよ。

あれだよな、よく言われることだけどさ、「わからないということは、その後
の努力で何とかなるから、さして問題ではないけれども、判っていないのに
わかってると思い込んでいるっていうのは、どうにもならない致命的なこと」
だよね。

>>800
＞　気のせいだな
だから軽率な発言は…
周りの人に楽しんで欲しいという意思表示だというつもりかもしれないが…

>>799
正直、らー猿の方がまともだと思う

>>798 それは4/8のとこを8/4にしてた　今日色々あって疲れてるんだよ　

>>803
まさにそれだな。

>>800
論証能力が疑わしいと言われていることに対する反論は、きちんと
論証して見せることによってしか成し得ませんよｗ

ｺﾖﾀﾝに今日何が起こったかを当てるスレとなりますた

>>806
言い訳ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>808
そのとおり。だから甲陽高１はきちんと論証すべし

ｺﾖﾀﾝ、>>795が簡単すぎるんだったら、

●nが平方数でない自然数なら、 √n は無理数

でもいいよ。

>>806
そうですか、疲れてて超基本問題も解けない程でしたか。



じゃぁ、こんなとこ来ないで寝てろ。
嘘ばっかり書く奴は迷惑だから。

甲陽高１、√2が無理数であることも本当に証明できないのか？
それで東大？ 数オリ？

>>813

証明めんどいけど書かないと駄目？√２が無理数とか当たり前すぎて笑えるのだが

>>817
>>808

>>817
んじゃ、>>812やって。

>>817
お前、フェルマー？

ただいま

>>817
俺らは、おまえの論証能力が低すぎて笑ってるんだが

>817
コピペでもいいぞ。カンニングしてもいぞ。

>>821
帰ってこなくても良かったのにｗ

甲陽高１はまじで「√２が無理数」を証明できないとみた。
とりあえず青チャートかなんかからコピペしたら。

誰も６００解いてないじゃないか
ザコどもめ

>>817
出来て当たり前のことを訊いてるんだから、当たり前で当然だろ？
まさか、本当にかけないんじゃないだろうね？

ｺﾖﾀﾝ必死で調べ中

>>826
雑魚がまわりを雑魚呼ばわりしてもなぁ・・・。

>>826 お前少しひっこんでろよみんなの邪魔だから　
俺より頭悪いってわかったんだからいらないんだよ　みんなに迷惑かけるな雑魚が

>>830
>俺より頭悪いってわかったんだからいらないんだよ
うゎ、これはきついな
立ち直れないぞ

>>830
それは、お前が言われるべき言葉だろ？

ぷぷぷ
まともに数論の議論も展開できないお前らが
何を調子に乗って、無理数の証明だとか、なんだとかほざいてるんだ？
おままごとはラウンジでやってろボケ

>>830
ささ、話を誤魔化さないで、早く証明書けよｗ

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　ｺﾖﾀﾝ背理法のページのコピペまだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

あのさ〜中学の時やったきりだからな　

>>833の頭の中には初等数論しかないんだろうなぁ・・・。
数論というと表現論や関数解析・代数幾何などを総動員する高尚な理論を
指すと言うことを知らないんだろう。それだけで香具師のレヴェルも知れる
というものだ。

836 名前：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs 投稿日：03/12/19 00:12
あのさ〜中学の時やったきりだからな

>>836
書けないのか？ マジでか？ 当たり前とか言っておきながら書けないのか？

甲陽高１、マジなのかお前・・・本当にできんのか？

よく言われることだけどさ「自明というなら証明できるんでしょ？ 証明してよ」。

できる罠　
そこまでなめんといてくれよ

>>837
同じことオモタ

さすがｺﾖﾀﾝ、ツボをきっちり押さえてくるな（ｗ

>>842
>>808を読めよ。

>>836
中学の時やったきりだから、今は出来ないのでつね？
今更ながら呆れて物も言えないでち。

>>842
まだ証明が見つからないってことかな？

√２が無理数であるための証明

√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　、p、qは互いに素。
２・q^2＝p^2なので、ｐは因数２をもつ。
ここでｐ＝２ｒおくと、
２・q^2＝４r^2
q^2＝2r^2
同様に、qも因数２をもつ。
これは、p、qが互いに素であることに反するため
√２は無理数

どなたか教えてください！！
球面三角形の面積は、角をＡ，Ｂ，ＣとするとＡ＋Ｂ＋Ｃ−paiで求まりますよね。
これは、３次元球の話ですが、これを多次元に拡張したときの面積（体積？）どうなるのでしょうか？
拡張の仕方ですが、３次元の球面三角形を、３次元法線ベクトルで表される平面で囲まれた領域のうち、
３次元球面上に乗っている領域という風に捉えたときに、
法線ベクトルと球面の次元を上げるといったものです。
お願いいたします。

>>848
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　

>>837
あほ、俺は某国立大数学科だ
毎日数学しかやってないんだよ

>>836
>あのさ〜中学の時やったきりだからな

中学のときやったきりだから、間違えるかも知れないとしか
読めないんだが。

正直、この程度の問題で間違えるかも知れない…はないんじゃない？
余程、馬鹿な奴でなければ。

なんか本当にできなさそうだな・・・

じゃ、問題のレベル落としま〜す！

●連続する3つの整数の積が6の倍数になることを証明せよ

>>853
落としすぎｗ

>>848
お前が書いても意味ねーだろ・・・！
真性のアフォだな

>>851
某？
名前を書けないような大学なのか？

>>848
おいおい。

848 名前： ◆9/EBe0pLlQ 投稿日：03/12/19 00:16
√２が無理数であるための証明

√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　、p、qは互いに素。
２・q^2＝p^2なので、ｐは因数２をもつ。
ここでｐ＝２ｒおくと、
２・q^2＝４r^2
q^2＝2r^2
同様に、qも因数２をもつ。
これは、p、qが互いに素であることに反するため
√２は無理数


850 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/12/19 00:17
>>848
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　


851 名前： ◆9/EBe0pLlQ 投稿日：03/12/19 00:17
>>837
あほ、俺は某国立大数学科だ
毎日数学しかやってないんだよ

>>849
アレクシ先生に聞いてみな

>>854
今まで期待をすべて裏切られてきたので、これもできないと見ましたｗ

>>848
あのさ、何でお前が書いてるの？
ホントやめてくれる？

しかも無茶苦茶だし

>>850
ﾜﾛﾀ

>>848
ここまで馬鹿だと救いようが無い…
どっから突っ込んだらいいのやら。

>>851
何処に通っていようと、初等数論を指して数論と総称するような香具師が
DQNであることに変わりはない。
おまえ、学歴しか武器がないってのは甲陽高１と同じだな。

◆9/EBe0pLlQ といい、甲陽高１ といい
なんでお前等そんなに馬鹿なの？

なんかミスってた？
こんな方針なんじゃないの？
ほんっと勘弁してよ

>>867
ホント勘弁して…

なんか恥かいてるみたいなんで
トリップ変えて逃亡します

867 名前： ◆9/EBe0pLlQ 投稿日：03/12/19 00:22
なんかミスってた？
こんな方針なんじゃないの？
ほんっと勘弁してよ

俺とこいつを頼むから一緒にしないでください皆さん　
お願いします　

>>867
こっちが勘弁してもらいたいよ

>>871
事実、一緒なんだよ。

>>867
まず
第一にお前が何故、甲陽高１ の解くべき問題を横取りしたのか？
第二に何故、大学生にもなってその程度の問題ができないのか？

はじめまして

>>871
>トリップ変えて逃亡します
んで、甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs　に戻ったのか？

>>871
何遍もいうが>>808を心を引き締めて読め。

さっき帰ってきたばかりで話の展開がわからん
５時以降の話の経緯をまとめろお前ら

>>875
変えても一緒だっつーの
馬鹿であることには変らない

あの、こいつ正直うざいんすけど
こいつがいたらやる気うせます　こいつ真性のＤＱＮなので　

>>871
甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs = 50歩
◆9/EBe0pLlQ = 100歩
よって一緒ではない。認める。

>>878
勝手にログ読んで来い。ってか、もう話しに加わるなヴァカ。

>>878
やたら疲れる、、お前もう寝ろ

>>880
それは君にそのまんま当てはまるんだけどね。

もちろん低レベルな話に加わるつもりはないよﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

これから線形代数のレポートやるんだよ
邪魔すんなよカスども死ね

>>878
まとめてみますた

848 名前： ◆9/EBe0pLlQ 投稿日：03/12/19 00:16
√２が無理数であるための証明

√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　、p、qは互いに素。
２・q^2＝p^2なので、ｐは因数２をもつ。
ここでｐ＝２ｒおくと、
２・q^2＝４r^2
q^2＝2r^2
同様に、qも因数２をもつ。
これは、p、qが互いに素であることに反するため
√２は無理数

850 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/12/19 00:17
>>848
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　
√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　

851 名前： ◆9/EBe0pLlQ 投稿日：03/12/19 00:17
>>837
あほ、俺は某国立大数学科だ
毎日数学しかやってないんだよ

867 名前： ◆9/EBe0pLlQ 投稿日：03/12/19 00:22
なんかミスってた？
こんな方針なんじゃないの？
ほんっと勘弁してよ

ｺﾖﾀﾝ、アフォは無視して>>853解いて

みんなそうですよね？こいつを排他しましょうさっさと

>>880
で、話を逸らしてないで、早く証明書いてね。書けるのが普通レベルだよ。

>>888
話をゴマかさなくていいよ。はやく肝心の論証能力を示してみなよ。

(゜Д゜＝゜Д゜）

甲陽って何県にあるの？

>>885
レヴェルの低さをさらに露呈している模様。

ｺﾖﾀﾝ、>>853も本当にできないかも。まさかとは思うが・・・

つか、何で数Ａなの？　
今の時代数３だ罠

さらに問題のレベル落としま〜す！

●連続する2つの整数の和が奇数になることを証明せよ

>>849
参考になるかどうかわかりませんが
ガウス・ボンネの定理とかの拡張になるのでしょうか？

http://www.koyo.ac.jp/

√２が無理数の証明も>>853もできる罠　
今取り込んでるから色々と

>>895
誤魔化してないでさ、証明できないなら証明できないって言えよ。

>>895
・・・・・数Ａとか数３とか言われてもわかんないんですけど。
微積の問題にしてほしいってこと？

>>899
何度でもいうぞ。>>808を読んで来い。

>>895
お前が疑われているのは「論証能力」だ。分野なんぞ関係ない。

あ、そうだ。
誰か数学検定受けた人いる？

>>895
数Ａ数Ｂ数Ｃ
と
数１数２数３
というのは別の課程としてまとめられてたような
学校によって違う

>>899
折れ、お前みたいなDQNが結局東大や京大に入っちゃうんじゃないかと
思って鬱だったんだけど、心配ないや。
東大・京大どころかどこの大学にも入れないね、たぶん。

>>904
馬鹿しか受けない
何の役にも立たない検定がどうしたの？

>>904 おまえまじで消えろって　みんな呆れてるんだよまじで消えて

ｺﾖﾀﾝ、>>896も怪しいのかも…

>>904
ひょっとして何の役にも立たないゴミ資格を取るつもり？

白ﾁｬｰﾄ数学�U+B　より。

xの二次方程式 (k-1)x^2+4x+2k=0 が異なる二つの実数解をもつとき，実数の定数kの値の範囲を求めよ．

｛解｝
---------------------------------------------------------------------------------------
異なる二つの実数解をもつ ⇔ D＞0
与二次方程式に於けるD ⇒ D=-8k^2+8k+16 ⇔ D/8=-k^2+k+2 D/4=-(k^2-k-2) ⇔ D/4=-(k+1)(k-2)
-(k+1)(k-2)＞0　のとき与二次方程式は相異なる二実数解をもつ．その状態を満たすkの範囲を求める．
-(k+1)(k-2)＞0　両辺を-1で割ると，　(k+1)(k-2)＜0　x，yの積が負 ⇔ xとyは異符号　この場合(k+1)が正であることは容易にわかる．
したがって，(k+1)＞0　(k-2)＜0　まとめると，　k＞-1　k＜2　∴-1＜k＜2
---------------------------------------------------------------------------------------
間違ってることは確実なんですけど、どこがおかしいのかがわかりません。どこがおかしいのか教えてください。

なんとなく取ってみようかな〜って思うんだけどさ、
やっぱりゴミ資格？

>>908
みんな甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs にも呆れてるんだよまじで消えて

>>904
ｷﾐ、ここはｺﾖﾀﾝと遊ぶスレだから邪魔しないでね。

>>911
問題と答えだけみて
k-1 ≠ 0

ここって甲陽がコテハンと名無しを使い分けながら
自分を擁護して進んでいくスレですか？

>>911
まず、二次方程式になるためには

x^2の係数が0になったらいかんので

k≠1

このスレ強いな

ｺﾖﾀﾝはもうおねむの時間でつか？

>>918
強いって？

俺名無しなんか使ってない罠　
何でそこまでやる必要があるかもわからん

＞９１５
＞９１７
ＴＨＸ！！！！！！ありがとうございました！！

ｺﾖﾀﾝはﾐﾙｸのお時間でつか？

>>921
さあさあ、話を誤魔化している暇があったら、君の「論証能力」が並程度は
あると証明してくれよ。

>>920
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/l50

さてもう寝ようか

ｺﾖﾀﾝ、間違えてても優しく教えてあげるから証明書いてみな。
>>896、>>853、>>812、>>795のどれでもいいから。

ｺﾖﾀﾝはｵﾑﾂを変えてます。
ｳﾝｺ漏らしちゃったので。

あの頃が懐かしい・・・・・
>>658

お？数オリ受けるのか？

>>926
どれも証明できないのか・・・？ 信じられん。計算問題しか解けない香具師が
東大狙ってるってのか？ 世の中此処まで学力低下が進んでると言うんだろうか；

またスレが伸びてると思ったら……

>>926が今日ママに読んでもらう絵本を当てるスレになりました。

>>929
あの頃？
それより前に、こんなことがあったんだが
>>355
>>359
>>367

実数をｋとおくとｋ＋（ｋ＋１）＝２ｋ＋１　
よって連続する整数の和は奇数である

>>935
k=√2 でも実数だが、本当にそれでいいのか？

>>935
そんな問題だっけ？

>>935
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数
実数実数実数実数実数実数実数実数実数

ｺﾖﾀﾝ、よくやった！ よく頑張ってかいたね！
だけど、間違いがあるよ・・・

９３５の最初の実数は整数に訂正　ごめん

>>935
ホント勘弁してよ・・・
どうしてそこまで馬鹿なの？

つづきはこちらで
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071320401/l50

>>935
そういうところが減点の元だな。

あ、そうだった　
さっきの間違い今気づいた
ｐ、ｑは互いに素である「整数」だった

んじゃ、順番に行こうね。次>>853やって！

>>940
OK。次>>853かな？

一応次スレ

分からない問題はここに書いてね１４４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

848 名前： ◆9/EBe0pLlQ 投稿日：03/12/19 00:16
√２が無理数であるための証明

√２＝p/q （p、q∈Ｒ)　、p、qは互いに素。

…以下（ｒｙ


935 名前：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs 投稿日：03/12/19 00:50
実数をｋとおくとｋ＋（ｋ＋１）＝２ｋ＋１　
よって連続する整数の和は奇数である


そっくりな間違いですね〜

では次いくか

>>944
ほんとにお前って、甲陽高１そっくりだな、駄目な部分が。

>>942
おまえはこっち行け
↓
風紀厨隔離スレ＠数学板
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064580272/

>>949
はやく、つぎは>>853だよｗ

ツッコミ側もそうとう思考回路が似た香具師がいるみたいだが・・・；

受験数学問題出してよ

>>935
>>853の問題を単純化すると
連続する２整数の“積”が“偶数”になることを証明することになると思うがどうだろう、少年？

>>954
参考書にでも頼んでください。

>>954
中学の問題すら出来ない馬鹿が贅沢いうな

中学受験の問題出してよ

連続した３つの整数をk-1 k k+1 とおく。　
この中のうちの少なくとも１つは偶数より３つの数の積も２の倍数
また３つの数の積は３の倍数である　
以上より６の倍数　

次はどれ？

>>959
面白いくらいに証明になってないな

ｺﾖﾀﾝ、また頑張ったね、勇気出して書けたね！
だけど、減点されるかな、やっぱ・・・

>>959
>また３つの数の積は３の倍数である　
これはなんで？

>>959
一応この問題で、甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJsのレベルを測定することに
なってましたが


かなり低い…

>>959
>連続した３つの整数をk-1 k k+1 とおく
なんのためにおいたの？

次スレ ここら辺にも貼っとく

分からない問題はここに書いてね１４４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

もういいじゃん・・・
つまらなすぎ

>>963
あぁ、そんな分かりにくい問題点の突付き方したら・・・

>>965
同意

んな証明さ、できないやついないって
たかがそんな問題でレス進めるなよ

>>959
ｺﾖﾀﾝ、959の「解答」は、おそらく10点満点で1点か2点だよ。
きちんとした証明の書き方教えて欲しい？

>>959は説明にはなってるが証明でない文章の典型です。

>>969
居るからレスが進んでるわけだが。

>>970
おまえも教えなくていいよ
無理に教えることはないよ
こんな馬鹿をいつまで居つかせる気？

わざわざ数式書くのめんどくさかったんだろ？
いいじゃん、そんな揚げ足とっても面白くないって

>>970 umu

甲陽高１のあまりのレベルの低さに萎えた。
祭りも終わりかな・・・

>>973-974
みなさんの暇つぶしの道具をとってやるなよｗ

こんな証明問題できないやつが
数学板にくる理由がない。
ただめんどくさいからそういう証明になったんじゃねぇの？
つまんねーよお前ら。

>>977
あ、なるほどｗ
暇つぶしか。よく考えればここはネタスレだった

中高一貫の私立って
高校の方にエスカレーターで上がってくる奴の中に
救いようの無い馬鹿が結構いると聞くけど
いまここにいるｺﾖﾀﾝは、その一例なんだな。

>>973
いや、このスレに留めておきたいだけだろ。

そろそろ１０００ゲットする人のためにカキコ止めてやれよ。

あ、ちなみに1000は漏れがゲットするから

１０＾３は俺が

>>978
彼が出来ないのは、この証明問題だけではない
>>355
>>359
>>367
こんな問題すら出来ない

この他にも沢山あるわけだけど

次スレ ここら辺にも貼っとく

分からない問題はここに書いてね１４４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

>>600は放置か・・・

>>979
自分にレスして楽しい？

うん。

>>986
俺らには関係ない話だ。

↑白夜

>>986
中学の問題すら解けないおまえが何やっとるの？
自分の勉強からせえよ

寝られん

さっきの俺の解答どこが駄目だったの？

>>992
ﾐﾙｸ飲めば？

>>993
気にするな
あれでいい

ｹﾞｯﾂ

>>992
君が自分で話を逸らそうとするから、話が終わらないんだと思うんだが。

>>993
またまた〜
冗談はよして下さいよ

しぇん

千

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