面白い問題おしえて〜な 七問目

次の等式を、組合せ論的解釈により証明せよ。
ただし、C(n,r)はn個の中からr個を取り出す組合せの数とする。
Σ[k=0 to n]C(2n-2k,n-k)C(2k,2k) = 4^n