◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆

　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b、分母c+d）
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

http://www.google.com/　で検索したり、
授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆ わからない問題はここに書いてね １２７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062756451/l50
（その他注意・記号と関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/l50

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼とリンク先更新スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061551385/l50　（リンク先更新）

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■数の表記表記
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

■「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いているので貴方が解く必要はありません
それとも、質問者が自分じゃ何もできなくなって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら
代わりに答えて貴方を能無しにするという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

■コピペ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

■「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いているので貴方が解く必要はありません
それとも、質問者が自分じゃ何もできなくなって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら
代わりに答えて貴方を能無しにするという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

■コピペ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

二重に書き込んでしまって、ごめんなさい。

「さくらスレ」の名前の由来を初めて知った。歴史の重みを感じた。

ゴルゴ13が狙撃に使用する弾を選ぶ方法は
100発を1ユニットとして、その中からランダムに80発を試射して
不発弾があればすべて破棄し
一発も不発弾がなければ残りの20発に不発弾がないものとして
はじめて使用弾としてつかう
そうすることによって実際に使うときに不発弾が出てくる可能性を限りなく0にする
らしいのですがほんとにそうなりますか？

すんませーん。。藁板のものなんですがー
どなたかいますか〜

いませんか〜・・
失礼しました〜

すみません,お願いします
_ _
P(B|A)=P(B) ⇒　P(A∩B)=P(A)P(B)

を事象A,Bが独立であることを用いずに証明するにはどうすればいいですか？

すみません激しくずれました。
P(B|A)=P(B)　の式のBの上にはいずれもバーがつきます。
よろしくお願いします

X の余事象を X^C と書くことにすると、P(X^C) = 1 - P(X).

あ、ほんとだ。。。
すみません。ありがとうございました　>>13

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）




ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

√（110.3）に一番近い自然数は？
できれば数�UBまでの範囲の解法をお願いします。

電卓使え

ある自動車では、時速xｋmで走っているときの制動距離をymとすると、
yはxの２乗に比例し、xが３０の時yは６である。
ｘ、ｙの関係を式に表しなさい

すみませんが、お願いします

安物の電卓の見分け方
１÷３×３＝をやってみる
答えは人間ならやすやすと１になることがわかるが…
性能のいいやつは正しい答えを出してくれるでしょう。

y=ax^2

10.5^2=110.25<110.3

cos(t＋二分のパイ)＝−sint
なんでこうなるの？

質問です。
組み合わせと重複組み合わせの違いを教えて下さい。
この問題は組み合わせで解けばいいのか、それとも重複組み合わせで書けばいいのか、分かりません。
お願いします!!!

教科書嫁

>>23
加法定理。

>>24
同じものがあって良いか悪いか。

>>26は少し語弊があるな。
ようは再利用するか使い捨てかってことだ。

もっとくわしくお願いします！！！

>>23
cos(t)とsin(t)のグラフをtを横軸として描いてみるとよく分かるよ。

あ！なるほど再利用！！
分かったような気がします！！
ありがとうございます。

ＤＥＦＥＮＳＥの７文字から４文字を取り出すときで、全て取り出す場合。
５個の林檎を３人で分配する（１個も当たらない人が居ても良い）
の違いが分かりません。
やっぱりもっと説明してくれたら嬉しいです。
と言うよりヘルプミー！！です。

>>31
うぜえ

　　+　　へ　　　　へ　
　　　　//',',＼　/,⊂⊃ヽ　　:+　　　　　　　　　ごめんなさいでつ。
+＿／/〃',〃ヽ／⌒ヽ　　　　　　　　　　　　　旧盆なので通りまつね…。
　ゝ'〃',〃.,/';"/　-＿-）ヒキ太郎 　
　　　〃///〃|　 　　/
　　　　:　　　　| /|　| 　　　:☆
　　+　　　　 //　:| |　　　　　 :
　　　　　　　Ｕ　 .Ｕ 　　　　　

>ＤＥＦＥＮＳＥの７文字から４文字を取り出すときで、全て取り出す場合。
４文字取り出すときですべて？

５個のリンゴは
○○○○○
に２つのしきりをはさむ６×６÷２って考えることが多いよ。

xは実数とします。
f(x)=(x^2)/x
について、
f(0)=0
は言えるのでしょうか？
これが、見かけの特異点であるのはわかってますが、
厳密に議論するとどーなるの？

>>35
f(x)=xよりf(0)=0

深く考える必要はない。
終了。

いえる

３４さんへ
なんで林檎は重複組み合わせで考えるのか、
なんでＤＥＦＥＮＳＥは組み合わせで考えるのか分かりません。
あ！ちなみに４文字取り出すとき全てです。

1109x≡1 (mod 2772)を求めたいんですけど、
これが計算できる計算ソフトを教えてください。お願いします。

>36
0で割っていいですか？

>>40
ダメ！

三角形ＡＢＣがあり辺ＢＣが３√３辺ＡＣが２√６辺ＡＢがＸで∠ＡＣＢが４５度の三角形でＸの値を求めなさい
という問題があるんですが教えてください（三平方の定理で）

余弦定理使え

>>42
AからBCに垂線を下ろす

http://www.toyama-mpu.ac.jp/la/math/exam/a/a00.pdf
ここのページの大問４番をお願いします。

>>44
それはわかります。

極値なし

>>47
どうやって「極値なし」を示せるんですか？

>>46
それで終わり
あとは手を動かすだけ

手？

>>42
ＡからＢＣに垂線を下ろし、交点をＤとします。
△ＡＣＤは直角二等辺三角形で、斜辺ＡＣ＝２√３×√２だから、等辺はＡＤ＝ＣＤ＝２√３。
よって、ＤＢ＝ＣＢ−ＣＤ＝√３。
△ＡＤＢは直角三角形で、ＡＤ＝２√３、ＤＢ＝√３だから、三平方の定理により、Ｘ＝√（ＡＤ＾２＋ＤＢ＾２）＝√１５。

ａｎ=２・３＾（n−１）　−２
のときの
Σ[k=1,n]（ａk)＾２
ってどうすればいいか教えてください

>>51
ありがとうございました

清書厨参上

>>>52
Σ[k=1,n]a[k]^2
=Σ[k=1,n](4*9^(k-1)-8*3^(k-1)+4)

続きは>>54が清書してくれる

>>51さんお願いしますよ
厨房の宿題だけじゃなく、ね

>>52
等比数列のシグマ計算は教科書見れば公式が載ってます。

>>52
Σａｋ＾２＝４×Σ９＾（ｋ−１）−８×Σ３＾（ｋ−１）＋４Σ１
　＝４×（９＾ｎ−１）/（９−１）−８×（３＾ｎ−１）/（３−１）＋４ｎ
を整理整頓する。

>>55
>>57
>>58
わかりました！
素早い回答をありがとうございました。

宇都宮東署は１１日、元北朝鮮兵士の宇都宮市中久保１、会社員、閔洪九
（ミンホング）被告（４０）＝既に強制わいせつ罪で起訴＝を婦女暴行の疑い
で再逮捕した。
調べでは、閔容疑者は５月６日午前０時４０分ごろ、宇都宮市今泉３の駐車
場で、会社員の女性（２９）の乗用車に乗り込み、女性を脅して同日午前５時
半ごろ、同市内のホテルに連れ込み性的暴行を加えた疑い。容疑を否認して
いる。
　
閔容疑者は８３年、北朝鮮に寄港した冷凍貨物船「第１８富士山丸」に乗り
込んで日本に不法入国し逮捕されたが、政府から特別在留許可を受けた。
同市内のデパートで高校１年の女子生徒の胸を触った強制わいせつ罪で今年
７月に逮捕された。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20030912-00000005-mai-l09

微分方程式
｛sin(x)｝y''+(1+x^2)y'+y=0
の一般解は？

lim h→0 f(x+h)-f(x) /hで微分表しますよね？　
もう１つの書き方で微分表せるはずなんですけど教えてくれませんか？

df/dx

>>62
>lim h→0 f(x+h)-f(x) /hで微分表しますよね？
表しません。

http://www.toyama-mpu.ac.jp/la/math/exam/a/a00.pdf
ここのページの大問４番をお願いします。
どうやって「極値なし」を示せばいいのかがわかりません。

確かlim x→α みたいな感じだったような気が・・・　
ほんとお願いします
教えてくれたらなんでもしますので　　

何でもしますって・・なんだそりゃ。

ほんと急いでるんですよ。。。
お願いします　

じゃあ順番を変えよう。
君が何でもしてくれたら教えてあげませう。

不等式ｙ≦（１/２）χ＋１/２かつχ＾2＋ｙ＾2-4χ-8ｙ-5≦０で表される領域に含まれる（χ、ｙ）について

ｙ−mχの最大値が2となるような定数mの値を求めよ。

を教えください
ｙ=ｋ+ｍχとおくのがいいのでしょうか？

　

答えは知ってるの？

χって書くの流行ってんの？

>>72
わからないです。すいません

>>73
見難いですか？

ｙ−χの取り得る値の範囲は求めたの？

>>75
一応
2-5√（２）≦χ≦１はでました。計算が合ってるなら大丈夫だと思います

けっこう見るね、隗より始めよということで、このスレでは x をχ と書いてはいけないことにしよう。

こないだ模試のネタバレ聞いてきた奴も
χって書いてたなぁ、と思っただけ

>>77
了解です

>>78
あっこれ模試の問題ですよ。ﾈﾀﾊﾞﾚｽﾚより拝借

m=2,2/7とでましたが。

>>80
解き方を教えてもらえませんか？

いやだから >>77 はジョークなんだって。

図かいて、y=mx+2を使っただけですが何か？

>>82
げっ！？すいません。不覚

>>83
それが一番妥当なんですかね？地道に・・
ありがとうございました。

あの・・・ここに混じってよいかわからないのですが強引に混じらせて下さい。

看護学生なのですが、どうしてもわかりません。
薬理学のグラフで
「縦軸に対数をとり、横軸に時間をとる」
と書いてあるのですが、対数をとるってどういうことですか？

時間は単位が「分」を書いてあるのですが、縦軸には単位がありません。
なんのことやら？？なのです。

ど素人にわかるようによろしくお願い致します。

縦軸にyをとり、横軸にxをとるってのはできるのかね？

f(x, y)をR2上のC2 級関数とする.
x = u + v, y = uv と変数変換して
uとvの関数g(u, v) をg(u, v) = f(u + v, uv)
と定義する.
u != vのとき,∂f(x,y)/∂x +∂f(x, y)/∂y
をgの偏導関数∂g/∂u,∂g/∂vとu, v のみを用いて表せ

85です。
それは出来ます。なんとなくなのですが・・・

対数ってlog10=1みたいな感じだったような気がするのですが、全然違いますか？
それを縦軸にとる、という意味がわかりません。

なんとなくって……
y=xのグラフかくときに軸のとこにx,yってかくよね。
それと同じことをするだけなんだけど。
縦軸のとこにlogってかけばいいだけのこと。
それを「縦軸に対数をとる」という。

平行六面体ＯＡＤＢーＣＥＦＨがあり辺ＯＡ（ﾀﾝ点除く）上に点Ｐを、辺ＯＣ（ﾀﾝ点除く）上に　点Ｑを取る。
三角形ＢＰＱの重心をＧとして直線ＯＧと平面ＣＥＦＨの交点をＲとする。
ＯＰ→＝ｓＯＡ→、ＯＱ→＝ｔＯＣ→（０＜ｓ＜１、０＜t＜１）とする

ｓ、ｔが１/２＜ｓ＜１、１/２＜t＜１の範囲を変化するときのＲの存在範囲の面積を求めよ。
但し、平行四辺形ＯＡＤＢの面積は１である。

ﾈﾀﾊﾞﾚｽﾚで見つけたので禿しく既出だと思いますが
教えてくださいませんか？

そのグラフは、体に吸収された薬剤が時間と共に半分になるっていうグラフなの
ですが、縦軸にlogをもってくる意味がわかりません・・・
薬の量をlogであらわすって事ですか？
その縦軸には２、４、６・・・と数値が偶数で刻まれているだけなのですが。

例えばlog10だと１って事で、log100だと２って事ですか？
（乏しい知識ですが）
そもそもlogってなんですか？どうしてlogなのですか？？

薬理学の教授（医者です）に聞いても「忘れた。対数は対数。」と、わけのわから
ない返事をされてしまったのです。
でも、16日にテストがあるのです・・・

馬鹿に付ける薬なし

・・・いくら煽られても結構ですので、どなたか優しい方助けて下さい・゜・(ノД｀)・゜・

意味ねぇ。
例えばlog使わないと、縦軸の数値は10,100,10000,1000000
ってなるんだけど、そんなのいやじゃない？
phの考え方も同じ理由でlog使うんだけど。

つか、その教授大丈夫か？

>>93
対数の意味→http://www5b.biglobe.ne.jp/~suugaku/tyokkannsuugaku/tyokkann004.htm

！！！
なんかわかりました！
ゼロの数って事ですね？？

考え方としては10の1乗、2乗、3乗・・・・・が1.2.3・・・・・という縦軸になっている
という事でしょうか。
あ、でも10,100,10000,1000000・・・だったら違うか。

なんとなくしかわかってない？？

いいんじゃない？
10^2=100⇔log10^2⇔2log10⇔2
a^b=c⇔log[a]c=b

その教授を晒しageプリーズ

>>95はブラクラ

うお、素でまちがっとるし。
10^2=100⇔2=log100⇔2=log10^2

>>93
高校の参考書を開くのが一番いいと思うけどね
こんなところで聞くよりも

>>91
一定時間Tごとに1/2になるんだったら、
時刻0における量をaとすると、
時刻tにおける量f(t)はf(t)=a×(1/2)^(t/T)とおけるでしょ？
さらに書き換えると
f(t)=a×((1/2)^(1/T))^tなので、b=(1/2)^(1/T)とおき直すと
f(t)=a×b^tという指数関数になっている。

これをグラフに書くとき、縦軸を対数にすると、
logを常用対数とすると
log(f(t))=log(a)+log(b)*t
となり、直線のグラフになる。
そして、その傾きを調べることにより、log(b)を求めることができる。
（そこから、半減期Tを計算することもできる。）

このように、指数関数の関係になることが予想されるデータを
片対数グラフ用紙にプロットして、直線で近似して、
関係式を推測するというのは、基本的な方法。

時間と共に半分になるっていうグラフなら、底は2の方がいいんじゃない？

『まさらせ給ふわざなりけりと思ふ』の
わざってどう訳すの？

『えぞ書き続け侍らぬ』の
えぞってどう訳すの？

『事ども』の
どもは何？



(１)�]について方程式ｋ�I2乗−６�I−3＝０の異なる解の個数を求めよ
　　
　　ｋ＝０のとき、与えられた方程式は−６�I−３＝０となるので
　　ただひとつの解�I＝−1/2をもつ。
　　ｋ≠０のとき、ｋ�I−６�I−３＝０の判別式をDとし
　　　　Ｄ´＝Ｄ/４＝(−３)２乗−ｋ・(−３)＝３ｋ＋９
　　とおくと
　　　　Ｄ´＞０⇔３ｋ＋９＞０⇔ｋ＞−３
　　　　Ｄ´＝０⇔３ｋ＋９＝０⇔ｋ＝−３
　　　　Ｄ´＜０⇔３ｋ＋９＜０⇔ｋ＜−３
　
　　　　−３＜ｋ＜０　または　ｋ＞０のとき　２個
　　　∴ｋ＝−３　または　ｋ＝−３のとき　１個
　　　　 ｋ＜−３　のとき　　　　０個

∴の部分の出し方が分かりません。教えてください。　

そんな体たらくで総裁選を闘っているなんてほとほと呆れるわ

>>105
いいから早く答えていただきたいのですが・・・・
あと回答が間違っていたので訂正します。

(１)�]について方程式ｋ�I2−６�I−3＝０の異なる解の個数を求めよ
　　
　　ｋ＝０のとき、与えられた方程式は−６�I−３＝０となるので
　　ただひとつの解�I＝−1/2をもつ。
　　ｋ≠０のとき、ｋ�I−６�I−３＝０の判別式をDとし
　　　　Ｄ´＝Ｄ/４＝(−３)２乗−ｋ・(−３)＝３ｋ＋９
　　とおくと
　　　　Ｄ´＞０⇔３ｋ＋９＞０⇔ｋ＞−３
　　　　Ｄ´＝０⇔３ｋ＋９＝０⇔ｋ＝−３
　　　　Ｄ´＜０⇔３ｋ＋９＜０⇔ｋ＜−３
　
　　　　−３＜ｋ＜０　または　ｋ＞０のとき　２個
　　　∴ｋ＝−３　または　ｋ＝０のとき　１個
　　　　 ｋ＜−３　のとき　　　　０個

∴の部分がどうやってでたのか分かりません。教えてください　

とりあえずおまいは>>1-5を、目を皿の様にして百回ぐらい嫁。
その後出直して来い

>>107
はぁ？答える気無かったらｶｴﾚ

>>108
お前脳みそ糞か？
質問するならそこのルールに則ったやり方で質問するのが常識だろ。
107はそれを指摘してんだよ。

>>109
わかりました。出直してきます。

(１)�]について方程式ｋ�I^2−６�I−3＝０の異なる解の個数を求めよ
　　
　　ｋ＝０のとき、与えられた方程式は−６�I−３＝０となるので
　　ただひとつの解�I＝−1/2をもつ。
　　ｋ≠０のとき、ｋ�I−６�I−３＝０の判別式をDとし
　　　　Ｄ´＝Ｄ/4＝(−3)^2−ｋ・(−３)＝３ｋ＋９
　　とおくと
　　　　Ｄ´＞０⇔３ｋ＋９＞０⇔ｋ＞−３
　　　　Ｄ´＝０⇔３ｋ＋９＝０⇔ｋ＝−３
　　　　Ｄ´＜０⇔３ｋ＋９＜０⇔ｋ＜−３
　
　　　　−３＜ｋ＜０　または　ｋ＞０のとき　２個
　　　∴ｋ＝−３　または　ｋ＝０のとき　１個
　　　　 ｋ＜−３　のとき　　　　０個

∴の部分がどうやってでたのか分かりません。教えてください

>>111
k=0の時は一次方程式だから当然解は1コ
k=-3の時は判別式より解は1個

>>111
f(x)が２次式の時、f(x)=0の解の個数が、判別式によって変わるのは
分かってんだろ？
ただ、この問題の場合、k=0の時は２次式じゃねーから
k=0とk≠0で場合分けしてんだよ。

だから、判別式＞０の時２個なんだけど、前提としてk≠0ってのがあるの。
あとは自分で考えろや。

で、どーでもいいが、X,xを、わざわざローマ数字使って書くんじゃねーぞ、ゴルァ。
環境によっては、よめねーんだよ。

>>112-113
ありがとうございました。

>>113
今後気をつけます。

｛O(x^(n+1))｝/x＝O(x^n)

どうやって示せばいいんでしょうか？

（Oはランダウ(Landau)の記号です)

>>115
O(x^n) の定義から自然に示せる。

>>115
Ｏを使わずに表して示す。

前スレのゴルゴ１３の１００箱中の不発弾テストとしての８０発試し撃ちは
合理的か否かの議論について...
８０発試射成功後の残り２０発の中から任意に抽出した一弾が不発でない
確率は推定で100p/20.通常はこれが1/20以下であれば良しとする。
この評価上限を(1-p)^80/20に置き換えたのを採用するというのが前スレ
で出た一つの回答。勿論こちらの方がより
ただ８０発試射前の不発弾率pに較べ、試射後の推定不発弾率は厳しい。
5p/(1-p)^80>pだから試射後のほうがずっと高い。
これは明らかに不合理。だから、
８０発は弾丸のクセ（製造日からの経過日数とかを計算？）を見るためのも
ので、不発が入っていた場合はp>1/８０であることが推定され、不合格に
する。もとより業者を信用しているので,ｐは非常に小さいと信じ合格した
場合は5p/(1-p)^80の確率に甘んじる。
ただp=1/100程度に業者が細工（不発弾を意図的に混入）した場合で発覚
した場合、それが意図的なものなのか、p>0であることによる偶然なのかは
判定不能。ただしこの場合業者はゴルゴによって射殺される可能性が格段に
上がると思われる。

下の図の解が全然分かりません。過去問なのに・・どなたかお願いします！
http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030913071934.jpg

平行六面体ＯＡＤＢーＣＥＦＨがあり辺ＯＡ（ﾀﾝ点除く）上に点Ｐを、辺ＯＣ（ﾀﾝ点除く）上に　点Ｑを取る。
三角形ＢＰＱの重心をＧとして直線ＯＧと平面ＣＥＦＨの交点をＲとする。
ＯＰ→＝ｓＯＡ→、ＯＱ→＝ｔＯＣ→（０＜ｓ＜１、０＜t＜１）とする

ＣＲ→が求められません。
ＯＲ→はＯＧ→の延長だから、ＯＲ→＝ｋＯＧ→とおいたとして　
でも、平面ＣＥＦＨはＯＡ→＋ＯＢ→だから、どうにもこうにも。。。
どなたかよろしくおねがいします。

少なくとも計３回は見たなあ・・

ネタバレしつこい

よそで質問しろ

模試の問題については
数学の質問スレ　part21
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063269681/
で質問してください

x + y = 1149

x/1.15 + y/1.1 = 1020

この方程式の簡単な解き方を教えてください。
私は中学生なので難しい方法？は避けてください。
バカにもわかるようにステップを踏んでお願いします。

簡単な解き方はない
地道に下の式を整理して
代入法なり消去法で解く

解けました、お邪魔してすいませんでした。

>>118 確率の問題を考えるときは、
(1)アタリの数が決まっているオミクジ型
(2)アタリの数が決まっていないサイコロ型
の2つに分けて考えましょう。

この問題は(2)なので、不発弾率が p ならば、
100発中80発打って、不発弾があった場合でも
なかった場合でも、残り20発の中から無作為に
選んだ1発が不発弾である確率は p.

質問カモーン

実3次関数F(x)に関して、方程式F(x)=0を解くことを考える。
F(x)=0を満たす実数xは少なくとも1つ存在する事を示せ。

中間値の定理使え

>>130
詳細きぼんぬ

>>131
とりあえず中間値の定理を書いてみれ。

関数f(x)は区間(a,b)で連続とし、f(a)=p、f(b)=q、p≠qとする。
∀r∈[p,q]に対して、f(c)=rとなるcが区間[a,b]に存在する。

>>116>>117
具体的にどうすればよろしいでしょうか？

>>129
代数学の基本定理って使えない？

非実数解が存在すれば、その共役数もまた解になる。

>>127
理論的にはそうだ。しかし心理的な「確からしさ」の評価ではそう考えない
ことがほとんど。その「確からしさ」が今後の行動に微妙に影響を与える場合は
特にそうだ。対象をおみくじ型、サイコロ型であると綺麗に分けて考えら
れるかな？例えハズレを引く確率が高まっても心理的安心感が成功率を下げる
ことが無いのでトータルでの成功率が高いというわけだ。

>>135
それは微妙だね。
代数学の基本定理の証明をチェックしないと
怖いよね。トートロジカルな部分ができてしまうかも知れないとか。

８０発の試射後の成功率Ｘおみくじ型とみなした場合の残りの弾丸の
正常弾率＞正常弾丸率Ｘ試射無しの成功率

>>132
で、どうすればいいの？

>>135
使わない方向でお願いします。

>>129
実3次関数ってax^3+bx^2+cx+dでいいの？
もしそうなら、代数学の基本定理から、Cの中では重複度もこめて3根が存在する。
非実数解が存在すれば、それらはペアーで存在するので終了。

>>140
>>133でｒ＝０になるようにする。

lim[n→+∞]F(x)=+∞
lim[n→-∞]F(x)=-∞
したがって、十分大きなMに対してF(M)>0 F(-M)<0とできる。
終わり。

ありがとうございました。

あ

>>143
nは何処から出てきたの？

x

だね　まちがい。

ゴルゴは８０発試射することで。
プスッ！！
「やべえ、出ねぇよ」
プスッ、プスッ！
「マジヤバじゃん！全然出ねえよ！！」
って事を防いでる。

今、積分で回転面の面積を求めているんですがよくわかりません。
曲線の式は x=cos t,y=2sin t (0≦t≦π)です。
そして、公式はS=2π∫[0,π](y*√((dx/dt)^2+(dy/dt)^2))dtなので、それに値をいれてみると、
S=2π∫[0,π](2sin t√(sin^2 t+4*cos^2 t)dtになるんですが、それからどうなるかがわかりません。
教えていただけませんか？よろしくお願いします。

と今週のモーニングに載ってましたが、やっぱり基礎トレはヒンズーか腹筋ですか？腰痛いんでうさぎ飛びはいやです。

>>150
s=sin t　で変数変換してみましょう。さらに、
x=√(4-3(s^2))/(1-s^2)でもう１回変数変換
その後の積分は、部分積分で計算できるよ。

楽しめるオンラインゲームのページです。
見てね〜。

http://hotnews.fc2web.com/index.html

>>150
ｘでの積分にする。

まだ解けてません･･･。
しかし、教えていただいたことをヒントにがんばってみます。

この3問が参考書みてもさっぱりわかりません。
というか、参考書のどこらへんに載っているか見当もつきません

「xy+2x+3y=0の満たす整数x,yの組(x,y)は何組あるか。」
「整数のうち、5で割ると2余り、7で割ると3余る整数Nの一般形を求めよ。」
「1＜(1/a)+(1/b)+(1/c)を満たす自然数a,b,c(ただし、1<c<b<a)の組を求めよ。」

です。教えて下さい。よろしくお願いします

ｆ（χ）＝（χ＾2＋ａ）e＾χ−2ａ　（ａは１より大きい定数）とする。
（１）ｆ'（χ）を求めろ。　
（２）χの方程式ｆ（χ）＝０はただ１つの実数解をもちそれは０＜χ＜log２の範囲にあることを示せ。
（３）（２）の実数解をｔとする。
（i）lim（a→∞）ｔを求めよ。
（ii）（i）の極限値をpとするときlim（a→∞）｛（ｔ−p）ａ｝を求めよ。

>>156
(x+3)(y+2)=6
35N+17(N=整数)
c=2,b=3,a=4,5

x=u+v
y=uv

f(x,y)=f(u+v,uv)=g(u,v)

(∂f/∂x)＋(∂f/∂y)を(∂g/∂u)、(∂g/∂y)、u、vであらわすと？

>159
普通に合成微分使うだけ
教科書嫁馬鹿

>>159
ここは教科書が読めない人の巣窟ですか？

(∂f/∂x)＝(∂f/∂u)(∂u/∂x)＋(∂f/∂v)(∂v/∂x)

(∂u/∂x)、(∂v/∂x)がわかんないんですけど。

>>162
あんた馬鹿？
　　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　 　 三　　|　　　
　　r |_,|_,|_,||:::::::　　　　　_ノ'　'ヽ_ |　　
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　　 (･　) ,　((･　)　　
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　 ⌒ ) ･_･)(　^ヽ　　
　　|　)　　 ヽﾉ　|.　　┃ﾉﾖｮﾖｺｮﾖi┃ |　　　ハァ？　
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　┃ |ｺｭﾕｺｭ|┃ |　　
　 人　　入＿ノ´　　 ┃ヽﾆﾆﾆｿ┃ﾉ＼　　
／　　＼＿／＼＼　　┗━━┛/| ＼＼　　
　　　　　 ／　　 ＼　ト ───ｲ/　　
　　　　 /　　　　　 ｀　─┬─ イ　

１＋１＝？

　　 ,,,,,|||||||||||||||||||||||||ｌｌ|||||||||||||||||||||||||,,,,
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　(e|　　L_＿＿＿』　|　　　　|　L_＿＿＿』　　|3)
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　　＼|、　　 _＿　＿< |　|　>＿　_＿　　　，|／　　＜　まぁ、ぼちぼち頑張るわ。ヘッヘ
　　　 -| ｌ　　↑￣　　 ヽ__／　　￣↑　　//　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 | ｌ　　ヽ､__＿＿＿＿＿＿/　 　//
　　　　　| ｌ　　　＼┼┼┼┼┼／　　//
　　　　　ヽｌ　　　　￣￣￣￣￣　　　//
　　　　　　＼　　　‘￣￣￣￣'　　　／
　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　＼　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿／

馬鹿は放置しる

>>158
ありがとうございます
できれば、その答えの求め方も教えて下さい

>>167
これくらいは自分で考えて
かなり基本的な問題ばかりだから

>>162
教科書に求め方が書いてある筈

マジでわからないんですけど・・・

>>167
一問目　もう答えが出たも同然
二問目　x=5n+2=7m+3 ⇔ x-17=5(n-3)=7(m-2)
三問目　1<c<b<a より 1>1/a>1/b>1/c>0 これを使ってaを評価する

質問カモン

>>159
ｇをｕ，ｖで微分。

>>171だがa,b,cの順を間違えたのでそこんとこよろしこ

ストークスの定理の幾何学的な意味合いを教えてください。

14種類の異なる商品がＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５グループ
に分けられていて、同じグループに含まれる商品の価格は等しくなっている。
各グループに含まれる商品の種類と価格は次の表の通りである(表はかけないので文章で↓)
グループ；商品の種類；価格。→Ａ；３種類；500円。
グループ；商品の種類；価格。→Ｂ；３種類；500円。
グループ；商品の種類；価格。→Ｃ；３種類；500円。
グループ；商品の種類；価格。→Ｄ；３種類；1000円。
グループ；商品の種類；価格。→Ｅ；２種類；1500円。
異なる三つのグループから、一つずつ商品を選んでつみ合わせを作る。
可能な詰め合せの中から、無作為に一つ選ぶ時、その価格の期待値を求めよ。

>>175
課題ですか。ご苦労様です。再履がんばってくださいね

>>175
教科書嫁馬鹿

>>160
>>178
同一人物？

>>170
脳みそないんじゃないの？

>>175
教科書嫁。

>>170
学校辞めて工場で働きなよ
おまえにはどうがんばっても無理

>>178
馬鹿

>>179
さあ。

座標平面上に任意の2点をとって（その2点を）直線で結ぶ。
このとき、座標平面は2つの領域に分割されることを示せ。

どう証明すればいいのやら

　 　 　 　 　 　 ＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／＼　 　 　 ＼
　 　 　 　 ／　|　 ＼　 　 　 ＼
　 　 　 ／　 　|　 　 ＼　 　 　 ＼　 　 　 　 　 　　(´ー｀ ) 千尋ちゃんおいで…
　 　 ／　 　 　|　 　 　 ＼　 　 　 ＼　 　 　 　 　 ノ(　 　 )＼('-')
ヽ.／　 　 　 　|　 　 　 　 ＼/　　 　 ＼/　　 　 　 　ﾉωヽ　 　只ヽ....
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　ｱﾝｧﾝ 　 　 　 ＿＿＿＿ ｷﾞｯｼ
　 　 ｷﾞｯｼ　 　 ／／ ＼＼　 　 ＼＼ｧﾝｱﾝ
　 　 　 　 ／／　 　| ＼＼　 　 ＼＼
　 　 　 ／／　 　　‖ 　 ＼＼　 　 ＼＼　 　 ｷﾞｯｼ
　 　 ／／　 　 　 ‖　 ｷﾞｯｼ　 ＼＼　 　 　 ＼＼
／／　 　 　 　 　 ||　 　 ＼＼　 　 　 ＼＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 ＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／＼　 　 　 ＼
　 　 　 　 ／　|　 ＼　 　 　 ＼
　 　 　 ／　 　|　 　 ＼　 　 　 ＼　 　 　 　 　 〇 (´ー｀)y-~~ 　すっきり
　 　 ／　 　 　|　 　 　 ＼　 　 　 ＼　 　 　 　 ｜<(　 　 )
ヽ.／　 　 　 　|　 　 　 　 ＼/　　 　 ＼/ 　 　 ▽　ﾉω ヽ　 　 ／⌒＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　('-')　 ￣￣￣

>>157
f(0)=-a < 0
f(log2)=2{(log2)^2 -a} < 0
f'(x)={(x+1)^2 + (a-1)}e^x > 0

だから、これって o < x < log2 の間に解は無いような気がする…
どこか間違ってる？

>>157は放置で

>>187
おい、ネタバレにレスするな

>>187
単純な計算間違えです

頭の良い質問者ｶﾓｰﾝ！！

頭いいけど質問はないな

頭いい奴は質問に来ないという罠

２点A,Bは　2+2√3離れていて３つの動点P,Q,Rは
AP=PQ=2　QR=RB=√2
を保ちながら動いている。このとき,Qが動き得る範囲の表す空間図形の体積を
求めよ。　お願いします

『東筒井最強のﾘｱ厨 』っていう糞コテはここの住人ですか？
荒らしまわって迷惑なのですが・・・

83 ：東筒井最強のﾘｱ厨 ：03/09/13 21:10
>>82殿
在住するのは既出の通りここと数学板くらいであります。
しばしば学歴板にも。ｺﾃﾊﾝを名乗っているのはここだけであります。
頻度はｶｯﾌﾟﾙ板＞数学板＞学歴板の順で高いかな

低レベルな質問は荒らしと見做します。

>>195
そんな香具師知らん

>>171
ありがとうございます
1問目は答えを見てなんとかとけました。
2問目は答えを参考に、
N=7*5n+(5+2+7+3)=35n+17（nは整数）って感じで出してみたんですけど、
これじゃダメでしょうか？
3問目はさっぱりです…
答えを言われてみれば、そうかぁって納得できるんですけど…

>>198
1<c<b<a より 0<1/a<1/b<1/c<1
(3/c)>(1/a)+(1/b)+(1/c)>1
∴c<3
以下略

>>176のエレガントなときかたきぼん

>>200
問題がエレガントでない。

あなたも今日から変態ですよ。
　　　変態ブルース。練馬変態くらぶ。
　　　男がパンツをぬぐ時　ときめきの午後
　　　ヒューマンライフこまわり君　海岸通りの糖尿病

>>199
1<c<b<a より 0<1/a<1/b<1/c<1
(3/c)>(1/a)+(1/b)+(1/c)
まではわかるんですけど、>1からがわかりません…

>>203
工場で働け
〜∞
　　　　　　　　　　彡川川川三三三ﾐ〜
　　　　　　ﾌﾟｰﾝ 　川｜川＼　　／｜〜
　　　　　　　　　　‖｜‖　◎---◎｜〜
　　　　　　　　　　川川‖　　　　3　　ヽ〜　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　川川　　　∴）〆（∴）〜 ＜　デブオタだぞ！
　　　　　　　　　　川川　　　　　　〜　/〜　｜ 　おれは！
　　　　　　　　　 川川‖　　　　〜　/‖〜 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　川川川川　 　(⌒)川‖〜 ｳﾞｨｼｯ！
　　　　　　　 ／/::::::::|-､ ,-/::::::ﾉ ~.ﾚ-r┐
　　　　　　 /　/:::::::::::|　　/:::::ノ__　|　.|　ﾄ､
　　　　　　 | /:::::::::::::::|　〈￣ 　　｀-Lλ_ﾚ′

lim［(x,y)→(0,0)］(x*y^2)/｛(x^2)+(y^4)｝

解答きぼんぬ

>>205
x=my^2

>>176のエレガントなときかたきぼん

問題がエレガントでない。

―――――――――――――‐┬┘　　　　　　　　　　　　　 　＝≡＝
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 |　　　　　　　　　　　 　＿＿　 〆
　　 　 　 ＿＿＿＿.＿＿＿＿ 　　 | 　　　　　　　　　　　 ───　　＼
　　　　　|　 　 　 　 |　∧＿∧ |　　 | うっせーんだよ　ｺﾞﾙｧ！ 　＼＿ ＝二 ∧＿∧
　　　　　|　 　 　 　 |. （#´Д｀）| 　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　＿ 　　|ヽ　　＼ （； ･∀･）／
　　　　　|　 　 　 　 |⌒ 　 　 て)　　人　　　　　　　　＿　　―――‐　γ ⌒ヽヽ 　⊂　　　つ　 ∈≡∋
　　　　　|　 　 　 　 |（　　___三ﾜ ＜ 　＞　　―――　　 ―― ―二 　 |　　　|:::| 三ﾉ　ﾉ　ﾉ　 ≡ //
　　　　　|　 　 　 　 |　)　　）　 | 　　∨ 　 　 　 ￣￣￣　―――‐　 　人 ＿ノノ　（_ノ､_ノ　　＿//
　 　 　 　￣￣￣￣'￣￣￣￣　 　 |　　　 　 　　 　 　 　 　　　￣￣　　　　　　　　　　　　　 　/'|

age

この2.3日の間に地震が起こると思いますか？

12月発売予定　PS2「カードキャプターさくら　−さくらカード編ー　」
講談社「なかよし」で連載され、TV放映、映画と好評得た「カードキャプター
さくら」が、プレーステーション２で登場だ。学校で勉強したり友達と話した
り、日常生活を経験することで“さくら”を一人前のカードキャプターに育て
ていく。ストーリーはTVシリーズ「さくらカード編」を完全に再現していて、
イベントでシナリオが変化するマルチエンディング。「お友達との仲良し度」
メーターで、出会うキャラやイベントが変化するうえ、TVシリーズイベントの
ほかにオリジナルイベント(CLAMP監修)が120種以上用意されているというから
すごい。
　また、”オリジナルキャプター”モードでは自分で育てたキャラをオンライ
ン対戦で、ゲーム中に覚えたカードでデッキを組み、友達と対戦できる「カー
ドバトル」も楽しめちゃう。さらに”ビデオキャプター”モードでは知世の視
点でビデオを撮ることも出来る。“さくら”を知ってるキミと友達との「仲良
し度」メーターはもう上がりっぱなし！

紹介　ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4047914126/249-7673833-0734709

本スレ　http://comic.2ch.net/test/read.cgi/sakura/1058591334/

>>185
領域とか分割の定義をきぼん

>>213
領域＝連結開集合だろうか？

これって、Jordan の閉曲線定理みたいなもの？

>214
そんな面倒な話じゃないと思うよ。
多分、高校の問題とかで
直線引きまくったらいくつの領域にわかれるでしょう
みたいな問題じゃないの？

>>211
という専らの噂だが、信じるか信じないかの問題だろ？

信じる人には地震が来ます。
信じない人には何もおきません。

>>217
それは有り得ない

X2-9=0(エックス2乗マイナス9はゼロ
よろ

>>219
x=±3（エックスイコールプラスマイナスサン

＝

↑
イコール？
イーコール？
イーコル？

ここでいいのかよくわからんけど、助けて。

川の向こうに大人３人、小人３人がいる。
船で向こう岸に全員送りたい。
船には大人なら１人、小人なら２人しか乗れない。


いったい、川を何回行き来すれば全員を送ることができるか。

だれかー

そんな問題に興味を持つﾔｼはいないと思われ

ここでいいのかよくわからんけど、助けて。

川の向こうに大人３人、小人３人がいる。
船で向こう岸に全員送りたい。
船には大人なら１人、小人なら２人しか乗れない。


いったい、川を何回行き来すれば全員を送ることができるか。

>>194
AP=PQ=2　を満たすQはA中心の半径4の円の内部+境界
QR=RB=√2　を満たすQはB中心の半径2√2の円の内部+境界

この2つの共通部分をとれば良いんじゃない？

>>225
大人一人を敵地に送り込むには
子供二人をまず送り、偵察要員一人を戻して
大人を送り、偵察要員を戻す。
これを繰り返して大人の兵士を送った後、子供を送ればよい

大人３人と小人３人は、すでに「向こう側」にいる。
あとは「自身」が「向こう側」に渡れば、それで「全員」が渡った
ことになる。なので、１回。

　　　　 ...とレスしてみるテスト ...

>>222
２人以上の子供を、大人の監視なしで放置すると、バトルロワイヤルが
始まるので注意が必要です。

また、大人は、互いに監視させないと、子供を食べてしまうので、
決して大人１人を子供と一緒に放置しないで下さい。

尚、子供は、ｔ分後には大人になり、大人２人からＴ分に１回子供２人が
生まれるものとします。

>>229
意味不明なことやるな

>>229は大して意味不明でもない

>>229
川を渡るのに何分かかるかが必要だな

あとは、大人はT'分後には消える・・・・と。

教えて下さい。
区間(0,1)の連続関数f(x)を

(0,1/2)上で
f(x)=(-x^2+x/2)^(1/2)
(1/2,1)上で
f(x)=(-(x-1)*(x-1/2))^(1/2)

とした時にf(x)はソボレフ空間H^1(0,1)に
含まれているでしょうか？
含まれているとすればどうやって示せば良いのでしょうか？

ソボレフ空間の分かり易い定義きぼんぬ

バトルロワイヤルやってみたいと思う今日この頃

Re:>234 関数の超関数微分が2乗可積分で、局所可積分であることを示せば十分だと思う。

自分の専門だからってむつかしいこというな！！

296 ：名無しさん＠事情通 ：03/09/14 12:22 ID:fHTA27HG
昨日、友達と彼女それぞれ連れて４人で梅田歩いてたら
ＭＢＳのＡＤらしき奴に時間ありましたらカラオケＢＯＸで阪神応援
しませんか？とハッピやらメガホン渡された。テレビで使われなくても
飲み放題で無料だと言われたから引きうけて「イエーイ」とか「優勝！！」
とか何パターンも撮った。負けたから使うかわからないって言ってたけど
今日サンモニで使ってたなｗ
んで彼女達だけ「道頓堀で盛り上がり編」も撮るって言われて連れてかれた。
ハッピ着たショートカットのニワカ丸出しの可愛い娘がＴＢＳの映像に
使われてたらそれ俺の彼女だから「ニワカ氏ね」とか言わないでね。
しかしテレビの裏側見ちゃった。汚い世界だなぁ・・・ｗ

Re:>235 Pseudo Differential Operator による定義と、超関数微分による定義の二通りがある。
局所可積分関数の全体をL1locと表そう。
L1locの元fを超関数と見て超関数微分がまたL1locの元になるとき、fは弱微分可能という。
H^sは、s回弱微分可能で、各弱微分と元の関数がL^2の元にもなる関数の全体を表す。
もう一つは、<D>=√(1+|D|^2),Dはgradientに-iを掛けたものとして、関数fのフーリエ変換をF(f)と書こう。
H^sは、急減少関数空間(位相付き)の双対空間の部分集合で、
fがH^sの元であるとは、∫<D>^(2s)F(f)^2dxが有限になるときにいう。
急減少関数空間の双対空間のフーリエ変換とか、<D>^(2s)の意味とか、(但し、sが正整数または0のときは普通の微分作用素として見ることができる。)
いろいろ説明していないところがある。<D>の表象は<x>であり、<D>^sは<x>^sから生成されるpseudo differential operatorである。
詳しいことは、本でも見て欲しい。2chのログに書き込むのはさすがに限度がある。
分かりやすい定義は、第一の定義かな？

すみません、教えて下さい。

p:a=c、かつ、b=d
q:a≠c、または、b=d
このときpはqであるための十分条件らしいのですが良く分かりません。

q⇒pが偽だということはa≠cという要素がpには無いということから分かるのですが、
p⇒qはa=cという要素がqには無いのにどうして正なのかが分かりません。

どなたかすみませんが教えて下さい。よろしくお願い致します。

Re:>241 a=cかつb=d ⇒ b=d ⇒ a≠cまたはb=d

ｎ変数って何ですか？

>>242
ということは、qで定義されていないa=cという要素は無視しても良いということなのでしょうか？

>243
ｎ(個の)変数（からなる）

>244
何故、無視して良いのかということを
自分の頭で考えれ

>237
有難うございます
結論は、「f(x)はH^1(0,1)に含まれていない」ですね

>>246
よく分からないです・・・・・。
たぶん「かつ」や「または」の定義が分かっていないのかもしれません。
すみません、どういうことなのか簡単な説明で結構ですので教えて頂けると嬉しいです。

>>248
「a≠c、または、b=d」
ってのは、a≠c か b=d の「どちらか片方でも」成り立っていれば真になる。

p が真のとき、b=d が成り立っているから、q も真。

f(x), g(x) をR上の連続関数とする。各点 x∈R で、h(x)=max{f(x), g(x)} と定める。この h(x) もR上の連続関数であることを証明せよ。

この問題がわかりません。どなたか教えてください。お願いします。

低レベルな質問は荒らしと見做します。

>>251
おまいらのレベル合わせた心遣いがわからんか？！（ｗ

ﾃﾞﾑﾊﾟ警報

>>250
勝手なεに対してδ(f,ε)、δ(g,ε)があって云々という話とを使えば
ここでδ=max{δ(f,ε)、δ(g,ε)}とすればよい

３の倍数で、かつ５で割ったときの余りが２の自然数をxとする。s, t を自然数として、
x = 3s = 5t+2 = 5t+(5-3) が成り立つ。
故に　 3(s+1) = 5(t+1)

3と5は　　


　　　　　　　「互いに素」　


であるから　　　　s+1 = 5n (n:自然数)　　　とおける。

よって x = 3s = 3(5n-1) = 15-3
（以下略

　　どうしてこうおけるのかが分かりません。教えて下さい。

>>255
3(s+1)=5(t+1)=15k (k∈N)

3(s+1) = 5(t+1) において、５が３の倍数でない以上、
S＋1＝3m　(m:は自然数)とおけるし、
３が５の倍数でない以上
t＋1＝5n (n:自然数)　とおける。

訂正すみません。
５が３の倍数でない以上、
S＋1＝５m　(m:は自然数)とおけるし、
３が５の倍数でない以上
t＋1＝３n (n:自然数)　とおける。

n桁の自然数(nは2以上の自然数)のうち、
1.11の倍数であるものの個数をnで表せ。
2.13の倍数であるものの個数をnで表せ。

>>249
丁寧な説明ありがとうございました。
良く理解出来ました。
やはり定義の理解不足でした。

http://ben.ns.tc/k-style/img/swf/ryokan/

すいませんこのフラッシュの問題の答えがわかりません。
ﾋﾝﾄの意味もわかりません
誰か教えてください。ｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

やわらちゃん６連覇

>>254
わかりました。ありがとうございました

タワラちゃん

http://up.isp.2ch.net/up/562b3b31165f.jpg

>>266
うへ

･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･お願いですおしえてくださーい

>>268
>>262

>>269
あ　有難うございます
でも>>261のフラッシュのﾋﾝﾄって所の三人はAV男優って意味がわからないです
そのﾋﾝﾄの意味を教えてくれませでしょうか？

三人は童貞じゃないってことだよ

直線lは2x-y=0に垂直で、円x^2+y^2-6x+6y+9=0によって
lから切り取られる線分の長さが4である。lの方程式を求めよ。

直交条件から傾き出すってとこと、円の式を整理するしか
できませんでした。
どうすりゃいいですか？おねがいします

>>271
（　´Д｀）え？

そんな意味が含まってたんですか

ありがとう


でもどこが笑いどころなのかわからないなぁ

数学やってて苦痛な奴いる？

数学≒オナニー

いるだろ。僕のクラスにも約24人。∀好きなのクラスで僕だ（ｒｙ

>>272
a-1,-4

>272
切取られるのが長さ４だとしたら
それは中心からどのくらいの距離にあるんだい？

>276
aaadって学校でもいじめられてそうだな

意や別に。結構かわいがられてるよ

aaadきもいよ

ごめん。。。

そんなaaadと昨日寝たのは僕です。

>>283
で、寝た感想は？

お金で時間は買えますか？

>>285
時間給でバイトしてます。
ただ拘束されているだけでお金になります。

>>285
時間給でバイトしてます。
ただ拘束されているだけでお金になります。

>>286
それは時間でお金を買ってますね

>>272
直線ｌは２ｘ−ｙ＝０に垂直だから、ｘ＋２ｙ＋ａ＝０の形をしている。
Ｘ：＝ｘ−３，Ｙ：＝ｙ＋３とおくと、円の方程式はＸ＾２＋Ｙ＾２＝３＾２…�@となり、
ａ＋３を改めてａとおくと、ｌの方程式はＸ＋２Ｙ＋ａ＝０…�Aとなる。

円とｌとの交点を（Ｘ０，Ｙ０），（Ｘ１，Ｙ１）とすると、線分の長さが４であることから
４＾２＝（Ｘ０−Ｘ１）＾２＋（Ｙ０−Ｙ１）＾２＝（Ｘ０＾２＋Ｙ０＾２）＋（Ｘ１＾２＋Ｙ１＾２）−２（Ｘ０Ｘ１＋Ｙ０Ｙ１）
　　＝３＾２＋３＾２−２（Ｘ０Ｘ１＋Ｙ０Ｙ１）　⇔　Ｘ０Ｘ１＋Ｙ０Ｙ１＝１…�B

�Aにより�@からＸ、Ｙを消去した方程式を求めると、
　　５Ｘ＾２−２ａＸ＋ａ＾２−３６＝０、５Ｙ＾２−４ａＹ＋ａ＾２−９＝０
解と係数の関係から、Ｘ０Ｘ１＝（ａ＾２−３６）/５、Ｙ０Ｙ１＝（ａ＾２−９）/５。
これを�Bに代入し、ａ＾２−３６＋ａ＾２−９＝５⇔ａ＝±５。

従って、ｌの方程式は、ｘ＋２ｙ＋３±５＝（ｘ−３）＋２（ｙ＋３）±５＝Ｘ＋２Ｙ±５＝０

>>288
雇い主がお金で時間を買っているのです。

>>272

直線lは2x-y=0に垂直だから ｌ：x+2y+a=0 とおけて
円　x^2+y^2-6x+6y+9=0　⇔　(x-3)^2+(y+3)^2=9　によってlから切り取られる線分の長さが4であるから
中心(3,-3)からｌへ至る距離は　√(9-2^2)=√5　(図を描いてみて)
したがって、√5=|3+2(-3)+a|/√5　⇔　±5=a-3　⇔　a=-2,8
よって、ｌ：x+2y-2=0 or x+2y+8=0

>>291
おれはこっちが正解だと思うよ

平面上に２定点Ａ，Ｂをとる。ｃは正の定数として、平面上の点Ｐが、
　→　　→　　→　→
｜PA|・｜PB|＋PA・PB＝ｃを満たすとき、点Ｐの軌跡を求めてください。
解答・詳しい解説付きで。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

勃起してる人間に教えることなどないわっ！！

>>293
座標を導入する。A=(-1,0)。B=(1,0)として考えても一般性を失わない。

p=(x,y)として
|PA|=√( (x+1)^2 + y^2 )=√(x^2+y^2+1 + 2x)
|PB|=√( (x-1)^2 + y^2 )=√(x^2+y^2+1 - 2x)
PA・PB = x^2 + y^2 - 1
が成立する。
|PA|・|PB|=√( (x^2+y^2+1)^2 - 4x^2 )


・・・

この文を何十時間かけても意味がわかりません。

http://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri01.htm

「サイコロをふって６が出たとき次も６が出る確率は
1,高くなる　2.低くなる　3.変わらない　正しいものを選べ」
という問題に皆さんはどう答えるだろうか？
筆者が独自に任意に（筆者の回りから）抽出された高校生に質問したところ
約９割の高校生が３を選んだ。
最近の高校生の知能の低下が度々問題になってはいたものの、
ここまでひどくなっているとは信じがたいことである。
言うまでもなくこれは２を選ぶのが正しい。
６が２回続けて出る確率は1/36と非常に低い確率だからであるし、
「出目平均化の法則」によりサイコロの出る目はばらつく方向へ向かうからである。

>>296
読みますた。気が変になりそう。

>>296
むしろ6の出る確率をpとおくと
ベイズ推定により逆の結果が得られるのでは

log_[0.5](8/13)-2log_[0.5](2/3)+log_[0.5](26/9)
を簡単にせよという問題なのですが、どうしても計算できません。
答えは−２になるそうです。どうかご教授願います。

>>299
log(a)+log(b)=log(ab)
alog(b)=log(b^a)
使うだけ

>>296
むしろ一番気になるのは

> 1,高くなる　2.低くなる　3.変わらない　正しいものを選べ
> 約９割の高校生が３を選んだ。

３以外選んだ人いるんかい（；´Д｀）

>>293

|PA↑||PB↑|+PA↑･PB↑=c　⇔　|PA↑||PB↑|+(1/2)(|PA↑|^2+|PB↑|^2-|PA↑-PB↑|^2)=c
　⇔　2|PA↑||PB↑|+|PA↑|^2+|PB↑|^2-|AB↑|^2=2c　⇔　(|PA↑|+|PB↑|)^2=2c+|AB↑|^2
　⇔　|PA↑|+|PB↑|=√(2c+|AB↑|^2)　
これの右辺は一定値だから、点Pは2点A、Bを焦点とし、長径 √(2c+|AB↑|^2/2 の楕円を描く。

>>302　訂正

×　長径 √(2c+|AB↑|^2/2 の楕円を描く。　　⇒　　○　長径 {√(2c+|AB↑|^2)}/2 の楕円を描く。

>>296
「ゲーム研究室」なる所に置いてある様だが、
「冗談の部屋」なる所からも同じ文が見れるようになってる。
冗談なのか、本気なのか。

補足）「それじゃ８面ダイスはどうなんだ」と言う意見があるがこれは全く問題にならない。
７と８は数えないでふりなおすことにすれば、６面ダイスをふっているのと同じ状況になるからである。
しかし４面ダイスはどうしようもない。昔は無視できるほどの数しかなかったのだが、
最近ではこういった変なサイコロが多数出回って（持っているだけならよいが、これで遊ぶ奴がいるので）
出目平均化の邪魔になっている。最近、６面ダイスで５と６が出やすくなったのはそのためである。

--

この人の本名ってキバヤシな気がする。

>>300

申し訳ありません、わからないであります。

>>296
なんとなく言っていることは分かるが、間違えだと思う。
この筆者はふたつのさいころを同時に転がしたときと、混同していると思う。

log(a)+log(b)=log(ab)････(1)
alog(b)=log(b^a)････(2)


log_[0.5](8/13)-2log_[0.5](2/3)+log_[0.5](26/9)
=log_[0.5](8/13)+log_[0.5](2/3)^(-2)+log_[0.5](26/9)　(2)を使った
=log_[0.5]{(8/13)*(2/3)^(-2)*(26/9)}　(1)を使った
=log_[1/2](4)　{ }の中を整理
=log_[1/2]{(1/2)^(-2)}　4を1/2の〜乗の形に整理
=-2

サイコロをふって６が出たとき次も６が出る確率
は、２回連続して６が出る確率と解釈する方法と
サイコロをふって６が出たとという条件のもとで
次に６が出る確率の両方に解釈できる。
前者は1/36,後者は(1/6)/(1/36)=1/6
よって前者は２．低くなる。後者は３．変わらないが正解

サイコロをふって６が出たとき次に６が出る確率
となると、２と答える人がずいぶん増えた筈。
しかし、〜ときに、という言葉は大抵の場合条件付確率を意味するので
３．のほうが正しい気がするね。
サイコロをふって６が出てさらに次に６が出る確率
という質問だったらほぼ１００％の人が３．と答えるだろうし、それが
正解。

>>399
ただし、ベイズ推定的に考えるのなら１．が正解ね。

>>309の間違い。

f(x), g(x) をR上の連続関数とする。各点 x∈R で、h(x)=max{f(x), g(x)} と定める。この h(x) もR上の連続関数であることを証明せよ。

すみません、この問題なんですが、やっぱりわかりませんでした。
∀c∈R, ∀ε＞0, ∃δ＞0, ∀x(|x−c|＜δ) ： |f(x)−f(c)|＜εかつ|g(x)−g(c)|＜ε
となるのですが、ここからがわかりません。

|h(x)−h(c)|がどうなるのかがわかりません。どなたか教えてください。

低レベルな質問は荒らしと見做します。

>312

f(c)-g(c)>0とすると
cの十分近くでは
f(x)-g(x)>0なのだからh(x)は・・・。

f(c)-g(c)=0とすると・・・。

http://no.m78.com/och/read.cgi/paint/1063442288/6
この問題がわかりません先生！！！

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/rugby.htm
この問題回答を見ても俺にはさっぱりだ
なんで６０度なのか説明してくれないとわかんない頭なんだよ
誰か救済してください

>316
６０度になるところは正三角形が絡んでいるわけだが
悪いことはいわんからあきらめろ

その６０度になる説明をしてください

>>315
これでいいのか？

>>318
自分でこの図を手書きしてみると分かるよ。
ちゃんとコンパス使って正確にな。
それが面倒なら、もうこのスレには来ない方がいいよ。

>>319
それでいいんだろうか…

>>312
max(a,b)=(|a-b|+a+b)/2を用いて頑張る、
f(x)=|x|が連続関数であることをまず示す。
定義域が同じ連続関数どうしの和（や差）、定数倍も連続であることを使う。

どうして微分より積分のほうが難しいんですか

一応不完全性定理は理解したつもりの理系学生です。

１「ゴールドバッハ予想（２より大きい全ての偶数は２つの素数の和で表せる）は
　　真であるか偽であるかのどちらかである」

２「ゴールドバッハ予想は
　　真であることを数学において証明できるはずであるか
　　偽であることを数学において証明できるはずであるかのどちらかである」

３「ゴールドバッハ予想は
　　真であることを人類の叡智によって証明できるはずであるか
　　偽であることを人類の叡智によって証明できるはずであるかのどちらかである」

２００３年現在、俺たちが確実に言い切れるのはどれですか？

１．言い切れる
２．言い切れない
３．言い切れるか言い切れないか云々より更に上のレベルでなんとも言い難い

で合ってますか？

「数学」や「人類の叡智」の定義が曖昧なのが気にかかりますが…

>>312
ヒント厨の無益なヒントは無視と言うことで…

∀ｘ∈Ｒ、∀ε＞０を固定する。ｆ（ｘ）≧ｇ（ｘ）として一般性を失わない。このとき、ｈ（ｘ）＝ｆ（ｘ）。
先ず、ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ）と仮定する。
ｅ：＝ｍｉｎ｛ε，｛ｆ（ｘ）−ｇ（ｘ）｝/２｝とすると、ｆ，ｇの連続性より、
　∃δ＞０，｜ｙ−ｘ｜＜δ⇒｜ｆ（ｙ）−ｆ（ｘ）｜＜ｅ，｜ｇ（ｙ）−ｇ（ｘ）｜＜ｅ
｜ｙ−ｘ｜＜δなら、ｆ（ｙ）＞ｆ（ｘ）−ｅ≧ｇ（ｘ）＋ｅ＞ｇ（ｙ）だから、ｈ（ｙ）＝ｆ（ｘ）。
従って、ｘの近傍でｈ＝ｆだから、ｈはｘで連続。

一方、ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）＝ｈ（ｘ）とする。ｆ，ｇの連続性より、
　∃δ＞０，｜ｙ−ｘ｜＜δ⇒｜ｆ（ｙ）−ｈ（ｘ）｜＜ε，｜ｇ（ｙ）−ｈ（ｘ）｜＜ε
従って｜ｙ−ｘ｜＜δのとき、｜ｈ（ｙ）−ｈ（ｘ）｜＜εだから、ｈはｘで連続。

>>302
答え１/２がいりません。

>>326　

そうか。すんまソ。
あれは半長径だネ。

>>293
アイデアが思い浮かばなかったら、A(0,0),B(1,0),P(x,y)とかやって計算してみたら？？

ってがいしゅつか・・・　板汚しすまそ。

解答ありがとうございます。頭いいですね。
あんなのパット見て楕円とかわかるんですか？

>>324
楽観的には、真か偽であってホスィけれど。

ln p って、Pの自然対数ですか？

pの自然対数だと思いますｗ

頭の悪い質問者は荒らしなのか？

>>334
荒らしだとしても、お前よりずっとたちがいいよ。

>>335
はい？一応俺は回答者の立場なんだけど。

日本語が読めない>>336がいるスレは此処ですか？

にほんごがよめない>>336がいるすれはここですか？

Ｎｉ(ryaku

>>334
はい荒らしです。
さっさと学校辞めて工場へ働きにいってほしいです。

複素数平面において、α＝１＋√３iを原点Ｏを中心にθだけ回転した複素数を
α’とし、β＝−１−iを原点Ｏを中心に−θだけ回転した複素数をβ’とする。
原点Ｏとα’、β’が一直線上にあるときのθの値を求めて。ただし、
０゜＜θ＜３６０゜とします。途中の式とかもョロシコ。

θ＝37.5、127.5、217.5、307.5
途中式はないものとする

>>341
75゜, 165゜, 255゜, 345゜

間違えた

f(x)=sin2xのとき

lim f(f(f(x)))/x
x→0
も値を求めよ。ｯて答えがﾜｶﾗﾝ…。HELP（;´Д⊂）

も→の
だった。ｽﾏｿ。

>345
とりあえず炉ぴたる

４　　　　　　　　　　６５，５３６
―　の８乗って　　―――――――　　でいいんですか？？？
５　　　　　　　　　３９０，６２５


今、　１−｛（４/５）の８乗｝　を解くように指示が出て悩んでるんですが・・・どなたか助けて。

>>345
f(f(f(x)))/x={f(f(f(x)))/f(f(x))}*{f(f(x))/f(x)}*{f(x)/x}
あとはそれぞれで極限とってかける

>348
4/5= 8/10

8の8乗をwindowsなんかで電卓で計算してくらさい。

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらで

Sobolev空間について、私は幾つか誤解をしていたようだ。
超関数微分によるSobolev空間の定義は、別にL1locは関係ないようだ。
それと、擬微分作用素による定義は、uを急減少関数の空間の双対空間の元として、
uがH^sの元とは、∫<w>^(2s)(F(u))^2dw<∞のことだった。

あほか>352

Qちゃんは祝日にも来るのか？

Re:>348 何が分からないというのか？
1-(4/5)^8=1-(4*5^(-1))^8=1-4^8*(5^(-1))^8=1-4^8*5^(-8)=1-4^8/5^8=1-65536/390625=325089/390625

Re:>345 級数展開というのもある。

>>348
えらく低レベルな問題だな
嫌がらせとしか思えない

単なる荒らしだから気にするな

３４５に問題書いたものなんだけど、
ロピタルの定理使って分けて考えてみた。>f(f(f(x)))/x={f(f(f(x)))/f(f(x))}*{f(f(x))/f(x)}*{f(x)/x}

最後のところのf(x)/x って２でいいのかな？
んでつぎの真ん中のf(f(x))/f(x)ってやろうとしたんだけど、
解けないです･･･。うぅ・・・。HELP＿|￣|●

l'hospitalの定理なんて結構条件厳しいからな。あくまでも
極限値を確信する為の便法と思っておきや。工房は公式には
使わんほうがええ。やたらめったらと使いまわすと病院送りにされるど。
その極限値に実際に収束することは別の方法で示したほうがいい。
ともかく極限値がわかれば、その途中の筋が見えてくることあるから、
先に極限値を求める便法としてL'hospitalの定理を使いや。
（単に微分して答えが出ても、l'hospitalの定理が使えない条件だったり
することもある。この場合幸運にも答えが一致していることも多いけど
外れていることもまた多い。）

>>360
全く。正論ですね。

>>359
ロピタルと>>349は関係ないよ
lim[f(x)→0]sin(f(x))/f(x)=1
使えばOKでしょ

ああ。なんか参考書に答案としてではなく、「検算」として利用するほうが（･∀･）ｲｲ!とか
書いてあった。

皆さんの意見を聞くと、
lim[f(x)→0]sin(f(x))/f(x)=1を利用するらしいのですが。

答えは１？

>>364
はぁ？ちゃんと自分の手で鉛筆動かしてみろ。

>>365
鉛筆の必要はありますか？
シャープペンやボールペンでは駄目ですか？

おまんこ女学院

>366
鉄筆以外では正確な答えはでません。

>>345
茶化すだけしか能の無い連中の書いていることは無視するように。相手していると伝染します。

一匹釣れた

二匹目だな

>>369

>>345
ヒント厨の有害無益なヒントはとりあえず無視。
ｆ（０）＝０，ｆ’（ｘ）＝２ｃｏｓ（２ｘ），ｆ’（０）＝２だから、
　ｌｉｍ［ｘ→０］ｆ（ｆ（ｆ（ｘ）））/ｘ＝ｌｉｍ［ｘ→０］｛ｆ（ｆ（ｆ（ｘ）））−ｆ（ｆ（ｆ（０）））｝/ｘ＝ｄ（ｆｏｆｏｆ）/ｄｘ（０）
　　＝ｆ’（ｆｏｆ（０））ｆ’（ｆ（０））ｆ’（０）＝８

>>373
使えなくもない解答ですが、大文字アルファベットと大文字数字はｷﾓｲのでやめてください。

>>349が有害無益だろうか、とマジレス

>>345
氏ね、とマジレス

いくらなんでもこれじゃマジレスした>>373が可哀想だよ、

>>349が有害無益だろう、とマジレス

>>378
>>349の言ってる意味がわからないのね。かわいそうに。

>349=無能

>>349は有害無益だろう、とマジレス

おわっ、なんか見ない間に偽者が出てきたなぁ。
とりあえず、373さん、ありがとうございました。
この問題は長年、浪人生を苦しめてきた問題らしいです。
もうカキコしませんのでこれ以降に出てきた人は偽者ですな。
ちなみに私は345,346,359,363,364しかかいてまませんので。

>>380
今日はなかなか釣れませんか？

>>349って有害無益だよね、とマジレス

Re:>374 大文字はどこにもない。
半角の大文字は、コード0x41〜0x5aの26個だ。
Unicodeの半角大文字はさらに多くある。
全角大文字はコード体系に依存する。
ちなんで云うと、DOSとかBASIC,VBなどでは大文字小文字を区別しない。(但し、文字リテラルなどの場合は当然区別される。)
少々脱線してしまったようだ。

Re:>368 computerはバグのある可能性があるということか？

>>345
どうせおまいもヒント厨とおバカ同士なんだろうけど情けかけてやるよ。

f(f(f(x)))/x={f(f(f(x)))/f(f(x))}*{f(f(x))/f(x)}*{f(x)/x}=8{sin(2f(f(x)))/(2f(f(x)))}*{sin(2f(x))/(2f(x))}*{sin(2x)/(2x)}→8*1*1*1=8
ま　見難かったら f(f(x))=z 、f(x)=y とでも置き換えてミロや。

>>349だが。
f(f(f(x)))/x = {f(f(f(x)))/f(f(x))}*{f(f(x))/f(x)}*{f(x)/x} → 2*2*2 = 8
何か文句あんのか？低脳たちよ。

>>381,384
必死なのはわかるけど・・・（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

大文字＝大きな文字なんだろう>374にとっては

>386-387
あのさ、もう清書の必要ないだろ
清書屋は死ねよ

大漁♪

清書も糞もないだろ

釣った香具師が（ｒｙ

清書屋だってオナニーしたいもん
オナニーしないと清書屋死んじゃうもん

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　清書屋一同

>>394
じゃぁおとなしく氏んで、、

>>386
どうせおまいもヒント厨とおバカ同士なんだろうけど精子かけてやるよ。

>>385
俺のシャーペンはｺﾝﾋﾟｭｰﾀ内蔵型じゃありませんが？

自作自演も結構疲れるな

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらで

北□四九
□に入る文字は何でしょう？

Re:>397 computer内臓のシャーペン(mechanical pencil)なんてのは聞いたことがない。
高機能のシャーペンならあるが。

制限時間10分です。

一応、時計ついてるシャーペンは　computer内蔵と言えなくも無い。

>>400
何でも入る。

>>400
俺のチンコは入らない。

>>404
わからないからって苦し紛れの茶々入れはやめて下さい。

いろいろ邪魔が入ったけど、
真剣に答えてくださった方々には感謝です。
ありがとうございました。

>>400
北本四九
海州國州
道

>>406
マジレスだけど、




















何でも入るだろ。

小学校の入試問題ですから、これができない人は幼稚園児以下ってことですか？

>>408
正解。小学校に入学できます。

北亜四九
北射四九
北兎四九
北得四九
北御四九
北課四九
北木四九
北区四九
北毛四九
北糊四九

いくらでも答えがあるじゃん

何を調べるための問題なんだ？

>400に答えられない人ってのは
本土を敵視している沖縄の人じゃないですかね？


今回も無視されてるし

>>412
そんな屁理屈をこねる人は有名小学校に入れません。

北学四九

ずばりこうだろう。

よほどのDQNが考えたんだな、その「入試問題」は。

>>413
愛國心

>>408

（･∀･）ｲｲ!

性格の悪い人は有名小学校に入れません。
どうやら、このスレで私以外に入れる人はいないようですね。

>>418
本土に敵対心があるかどうかを調べるんだろ？
なんて思想の偏った出題なんだ・・

もう一つ問題
10 11 12 13 14 15 16 17 20 22 24 31 100 □ 10000
□に入る数字を答えよ。

>>422
俺のチンコ以外ならなんでも入る。　

最高の悪問が飛び出ました

>>423
これは少しハイレベルだから、あなたには無理です。

リアル鮮人右翼って、妙に四文字熟語に詳しかったりするよな

>>400
ていうか、お前は実力で解けたのかと小(略。
自慰シキ過剰もほどほどに。

>>400
ていうか、お前は実力で解けたのかと小(略。
自慰シキ過剰もほどほどに。

>>422
∀n∈R

>>422
ここは質問スレだ。消えろ。

誰も答えられませんね。
>>422の正解は3779でっす。

>>425
どこがハイレベルなんだよ・・・
マジで言ってたらオマエは救いようのない大馬鹿だぞ。

定積分∫[ｘ=0,2]｜eのｘ乗-e｜dxを求めよ。
この問題がわかりません。お願いします。

>>431
全然違います。

スレ違いにもほどがある

>>430
分からなくて悔しいのは解らなくもないですが、荒らさないでください。

>>429
正解。

任意の回答は正解となります。

>>436
荒らしてるのはおまいだ
ｺﾞﾙｱ

４３３の話題に移ったほうがスレよごしにはならないんじゃない?

おまえら、教えてやれよ。

すいません友達いなくて寂しくて構って欲しくてこんなことしました

10 11 12 13 14 15 16 17 20 22 24 31 100 1000 10000

おそらく>>400君には>>429の意味すらわからないのでは、と。

>>436は確かに荒らしです。

私のバカ息子がお受験に失敗したので、腹いせにやってしまいました。

>>433は数式すら満足に書けない馬鹿だから相手にするだけ無駄だろう

>>442
違います。

足しカニｗ
１を読めよ。>>433チャン。

おまんこ女学院

>>429で正解。終了。

>>449
どこにあるんですか？興味あります。

>>400
問題が解けないからって煽るのはいけません。
それがあなた方の実力なのですから、事実を受け入れましょう。

解けないからといって、正解を捻じ曲げるのがここの慣わしでしょうか？

>>433
∫［０≦ｘ≦２］｜ｅ＾ｘ−ｅ｜ｄｘ＝∫［０≦ｘ≦１］（ｅ−ｅ＾ｘ）ｄｘ＋∫［１≦ｘ≦２］（ｅ＾ｘ−ｅ）ｄｘ
　＝−∫［０≦ｘ≦１］ｅ＾ｘｄｘ＋∫［１≦ｘ≦２］ｅ＾ｘｄｘ＝−（ｅ−１）＋（ｅ＾２−ｅ）＝ｅ＾２−２ｅ＋１

>>453
最近、そうなりました。

正解も何もこういうのは数学板じゃなくてラウンジあたりでやれば？

>>454
邪魔です。

>>400
日本人は論理的思考が苦手なんだよ。
わかんなかったら答えを知りたがる種族らしいからな。
もう、いいじゃん。お前は















スレ違いだ。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝糸冬＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

>>454
あっ　さっきも　大文字で書いてた香具師だ

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/

今回も大文字だね。

>>459
全角って言えよ。

>>462
激しく同意。
何で全角を大文字って言うのかわからん。
普通は全角でしょ（ ´,_ゝ｀）

結局だれも解けませんでしたね。
ここのレベルがわかりました。

>>462
>>463


ログ嫁

>>374=>>345必死だな

>463
自分に同意する
いくない

a,bを任意の実数とする点(cosａ＋sinｂ,cos３ａ＋sin３ｂ)の存在範囲を
ｘｙ平面上に図示せよ
cosａ＋sinｂ=X
cos３ａ＋sin３ｂ=Y
とおいてやっていったのですが
どうしてもできません
どうやれば良いでしょうか

>>466
過去ログ嫁。300代を。

　 　＿＿＿
. 　 |（･∀･）| 　　連投規制のため
. 　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ帝国の崩壊の危機
　　△
　　|__|

>468
>どうしてもできません

そんな筈は無いです。
あと一週間くらい考えてください

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ＿＿＿＿　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　| （・∀・） ｜　| （・∀・） ｜　 | （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　　 　|￣￣￣￣　　|￣￣￣￣　　 .|￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　 ∧ 　　 　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 <⌒> 　 　　　 <⌒>　　 　 　　.<⌒>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　　／⌒＼　　　　 ／⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　］皿皿［　　 　 ］皿皿［　　　　 ］皿皿［
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／ 田 田 ＼　／ 田 田 ＼ 　／ 田 田 ＼　　　　串チェンジで大ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ帝國復活
　　　　　＿＿＿＿　　　　　　　］∩皿皿∩［ _］∩皿皿∩［＿］∩皿皿∩［、　　　　　＿＿＿＿　
　　　　　| （・∀・） |　　／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ　| （・∀・） ｜
　　　　　￣￣￣￣|　　 |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_　　　＿＿＿＿
＿＿＿＿　　　／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、　　　| （・∀・） ｜
| （・∀・） |　　＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田　 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣　
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
　　　　　　|　　 ロ ロ 　　 ロ ロ 「￣￣￣| |田 |「|　 田 田　|　「田￣￣￣ | ロ ロ 　|ヽ .　￣￣￣￣|「|［［［［|
　　　　　　|.l⌒l　　ll.l⌒l. |ロ ロ,/| l⌒l.ｌ⌒l| | 　 　|「| 　l⌒l.ｌ⌒l |「| .|⌒l.ｌ⌒l.|. ロ. ロ,.|　ll.l⌒l..l⌒l　 .||l|ミミミミミミ|

>>468
できるよ。

馬鹿な>>400は帰ったか？

まだいますが、何か？

>>474
馬鹿呼ばわりするのは問題を解いてからにして下さい。

>>476
どの問題？

cosａ＋sinｂ=X
cos３ａ＋sin３ｂ=Y
で
Y=4(cos`3a-sin^3b)-3(cosa-sinb)
とやって三乗の所を因数分解し(cosa-sinb)でまとめたりしたんです
でもこれをcosａ＋sinｂ(=X)で表せないんです

>>476
>>429

>>400
偽だとは思うが…（；´Д｀）
んじゃあ、

８　２　３　１　８　４
９　２　３　２　０　？
？はどんな数字が入るか。

これと同じぐらいなんだよ。お前の問題は。

>>477
>>422

>>478
一つ言っていいかい？
xを決めるa,bは無限にある。

つまり、ｘを決めてそれに対応するa,bを全てとり
yを決めると
ｘに対応するｙはいくつあるんだい？

だから>>422じゃ任意の実数だって。

>>422の答えは121だべ

>>482
じゃあどうやれば良いのでしょうか

分からない問題を質問された場合の対処法
１ ネタだという
２ スレ違いだという
３ 問題をけなす
自分がついていけない話題になったときの対処法
１ 自作自演だという

答えは７。理由は勝手に調べてくれ。

>>484
正解。

>>483
なぜ任意の「実数」なんだ？

８　２　３　１　７　８
９　２　３　２　６　？
？はどんな数字が入るか。

>>486
今回は

問題として成立していない場合

に相当します。

分からない問題を質問された場合の対処法
４ 問題として成立していないという

>>485
例えば、ｘを固定する。

cosａ=X-sinb

とする。cosaの値域とsinbの値域に注意。

下の式に入れて、sinbの地域だけ動かすと
Xに対するyの集合が・・・出るかもしれないし出ないかもしれない。

>>492

>>480は自分の愚かさをさらしてしまったわけで

↑はぁ？

８＊２　３＝１　８　４
９＊２　３＝２　０　７

図星を突かれた場合の対処法
１ ↑はぁ？

>>497
誰も相手してくれないからって自分で解説しなくてもいいよ

>>400

>>468
ｘ：＝ｃｏｓａ＋ｓｉｎｂ，　ｙ：＝ｃｏｓ（３ａ）＋ｓｉｎ（３ｂ）とおく。三倍角の公式により、
　ｃｏｓ（３ａ）＝４ｃｏｓ＾３（ａ）−３ｃｏｓ（ａ），　ｓｉｎ（３ｂ）＝３ｓｉｎ（ｂ）−４ｓｉｎ＾３（ｂ）
∴ｙ＝４ｃｏｓ＾３（ａ）−３ｃｏｓ（ａ）＋ｓｉｎ（３ｂ）＝４（ｘ−ｓｉｎｂ）＾３−３（ｘ−ｓｉｎｂ）＋３ｓｉｎｂ−４ｓｉｎ＾３（ｂ）
　　＝４ｘ＾３−１２（ｓｉｎｂ）ｘ＾２＋３｛４ｓｉｎ＾２（ｂ）−１｝ｘ＋６ｓｉｎｂ
ｔ：＝ｓｉｎｂとおくと、−１≦ｔ≦１で、ｆ（ｔ，ｘ）：＝４ｘ＾３−１２ｔｘ＾２＋３（４ｔ＾２−１）ｘ＋６ｔとおくと、ｙ＝ｆ（ｔ，ｘ）。
あとは、
　ｆ（−１，ｘ）＝４ｘ＾３＋１２ｘ＾２＋９ｘ−６ｔ，ｆ（０，ｘ）＝４ｘ＾３−３ｘ，ｆ（１，ｘ）＝４ｘ＾３−１２ｘ＾２＋９ｘ＋６ｔ
および、
　ｙ’＝１２ｘ＾２−２４ｔｘ＋３（４ｔ＾２−１）、ｙ”＝２４（ｘ−ｔ）
に注意して、ｙ＝ｆ（ｔ，ｘ）のグラフをパラメタ−１≦ｔ≦１に対して描く。

>>499
いいぢゃん。
暇だし。４００もいなくなったから(理由になってない)
( -.-) =зﾌｳｰ
もうすぐメシだ。

>>497
見事な愚問をありがとう。まさに>>400と同レベルだな。

>501
あっ　大文字の人だっ！！！

>>502
随分メシが早いな

>>422を「任意の実数」と言ってる奴は自爆。
例えば周りに複素数も並んでたらきっと君らは「任意の複素数」と答えてただろう。
なのにそう言わずに「任意の実数」と言ったということは周りから規則性を読みとっていたということを意味する。

周りに複素数が並んでいるわけだが

>>505
おばあちゃん子だからね。
メシとか就寝とか起床とかやたら早いし。

小学生レベルだから実数なんじゃね？

>>506
問題は周りの規則にそって
□に入れろってことだから
正解なんじゃないの？

>>509
消防だからって、そこまでバカにすることはないだろ。

>>510
なるほど。

うちの近所のご老人は、午前零時に目を覚ます。

今の時代は消防のうちから複素数でちゅか

微分方程式がわかりません．
(dx/dt)^2=E+cos(x)
初期条件x(0)=0
ただしEは定数で0<E<1です．

変数分離法を適用したのですがうまくいきませんでした．
また，このとき解は周期的になると思うんですが，
一般解が分からなかったらその周期だけでもいいので教えてください．
よろしくお願いします．

>515
ちょっとまって。
何故その問題で変数分離法が出てくるの？

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

>>509
小学校では有理数しか出てこないが

>>518
πは、

>>518
π≒3

規則性を大事にするのであれば「１２１」ほどいい答えはないぞ

で、>>422の答えがなぜ121なのか分からずに悔しがってるヤツは何人いるのか

>518が小学生の頃
円周率は３でした・・・。

>>521
愚問に愚答としか言いようが無い。

>>519
πは中学校で登場する。小学校では3.14だろ。

>525
ぉぃ。
本当に3.14だったのか？

>>516
dx/dt=±√(E+cos(x))
で，まず+のほうだけ考えて
dx/√(E+cos(x))=dt
としました．

>>525
およそ、です。

>>524
プッ 悔しがってるヤツ１人ハケン

>>529
正直、君が必死なのはよくわかるｗ

>>530
２人め

大丈夫か？

>>531
まだ１人かもしれんぞ

まぁまぁ仲良くしよう

>534
おまえがいうな

>527
教科書嫁

半径aの円板が、xy平面上でx軸に接しながらすべらずに回転する。円板の
中心Ｃは時刻t=0のときy軸上にあり、一定の速さv。で移動する。円板上の
定点Ｐの運動について考え、次の問に答えよ。ただし、t=0のときＰの座標
は（０,a/２）である。また、t=0以後の１回転について考えるものとする。
（１）円板が一回転したとき、点Ｐがえがく軌跡と中心Ｃがえがく軌跡とで
囲まれる図形の面積を求めよ。
（２）点Ｐが時刻０からtの間にえがく軌跡、x軸、y軸および点Ｐからｘ軸
におろした垂線とで囲まれる図形の面積をＳとする。また、その図形をｘ軸
のまわりに回転させてできる回転体の体積をＶとする。
ｄＶ/dtが３πa/4・ｄＳ/dtと等しくなる時刻を求めたら認める。

>>537
数�V教科書章末問題レベルだね。まぁがんがれYa！

青チャートやってるものです。
コラムの中に�納n=1,∞]1/n^2　は収束してπ^2/6　ってかいてるんだけど、
和π^2/6を示すのは難しいとか書かれてて証明してくれていません。
誰か教えてくださいm(_ _)m

>>539
いい加減な証明で良ければ、例えば
　ttp://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/oira-.htm
に出ている。

ちゃんとした証明を知りたければ、例えば、解析入門�T、杉浦光夫、東大出版を買うか、図書館から借りてきて
３１５ページの証明を読む。

∫dt/(logt)

どうすればいいですか？

>>541

両手を挙げなさい。

a=b+c a=b a>b c=a-b

これを証明してください。

>>539
とても有名な問題なのでいろんな証明が知られている。
高校レベルでも理解できそうなものをいつぞや拾った。
http://up.isp.2ch.net/up/d878a5c17e74.pdf

他にもド･モアブルの定理を利用したのを見かけたがどこで見たんだったかな･･･

>>539
日本女子大かどっかの2003年入試に出題されたと思ったが。

>>541
∫ｄｔ/（ｌｏｇｔ）を初等関数で表すことはできない。
Ｌｉ（ｘ）：＝∫［０≦ｔ≦ｘ］ｄｔ/（ｌｏｇｔ）とおき、これを積分対数という。
積分対数の性質はよく分かっており、数学ではこれを既知の関数として取り扱う。

＞＞５３８
じゃあ、あんた解いて。

>>536
一応いろいろ読んで考えたんですが．．．
せめて教科書のどのあたり読んだら良いのかくらい言ってもらえませんか?

>>547
>じゃあ・・

脈絡無し。↓ここで教えてもらえ。

数学の質問スレ　part21
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063269681/l50

x^2+xy+y^2=1
で囲まれた部分の面積はどうやって求めたらよいでしょうか？
おそらく楕円になると思うのですが

>>550

π/4 だけ回転してみぃ。

>>546
初等関数で表すことはできないってどうやって証明するのさ

>>552
初等関数って何？

>>553
ちむぽ洗って出直してきたまへ

>>554
ちむぽって初等関数？

Tinpo function は 超楕円関数です。

すいません。教えて下さい。
『50円切手と80円切手を合わせて3480円分購入した。
80円切手の枚数は50円切手の3倍であった。
50円切手の枚数は何枚か？』

解き方教えて下さい。。

あの
>>501に書いているｙ＝ｆ（ｔ，ｘ）のグラフってどう書くのですか

>>557
50円切手をx枚購入したとして
50x + 80*3x = 3480

>>548
どこの何年生なのかわからなけど
とりあえず、級数解求めてみたら？

>>557
50円切手をx枚買ったとすると
80円切手は3x枚買ったことになる。
50x+80(3x)=3480
290x=3480
∴x=12

ＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣道￣￣頓￣￣堀￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣┬┬┬￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　　　　　　ミ　　　　　　　　　　 │　　│
　　.　　　　　　　　 ミ　∧＿∧ 　　　　　　　　..│　　│
　　　　　　　　　　　　 （　´∀｀） 　　>>阪神優勝ﾊﾞﾝｼﾞｬｰｲ！
　　　　　　　　　　　 ⊂　 　　つ 　　　　　　　　.│　　│
　　　　　　　　　　　　/　/　/ 　　　　　　　　　 .│　　│
　　　　　　　　　　　　し' し 　　　　　　　　　　 ..│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.│　　│
〜〜 　 　 　 　 　〜〜〜 　 　 　 　 　〜〜 　 　 　 　 〜
　 　 　〜 　 　 　 　 　 　 〜〜 　 　 　 　 　 〜〜 　 　 　 　〜〜

　　　　　 ._｡_
　　　　 ／|ж|ヽ___
　　　　/￣´_ゝ`）
　　　　|Tigers/
　　　　| /|　|　　　すいません、ちょっと飛び込みますよ・・・
　　　 //　| |
　　　Ｕ　 .Ｕ
￣￣￣￣￣￣￣|

>>556

子供に間違ったことを教えちゃいかん！
Tinpo fuckin は 超性交関数です。

　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　/Vヽ
　 　 　 　 　　　,.ｒ ‐､─,.‐､- ､､ 　　　　　ｒ‐､/ '､/ 〉
　　　　　　　,r'Ｘ／＼Ｘ／＼Ｘヽ＼ 　 　　ヽ ヽ 　 ,つ
.　　　　　,∠ -＾‐''´￣｀丶.ゝＭ､X へ、　/´ヽ､_.ノ ヾ
　　　　 / 　 　 　 　 　 　　｀{= }ヽ.X´Ｖﾚヘ. 　 /丶　ヾ
. 　 　 /　　　l ﾄ、 　 　x＼　ヽハj‐ﾄ､人　　`y′ 　ヽ　ヾ
　　　/ 　　　.l | ＼ X＼＼ヽ　　'ﾒ､ly′ ＼./ 　 　 　 ）　）
　 　,' 　　　　kヽ.　＼.Xl⌒ヽ 　　Ｖ´ ＼ _./
.　　| l 　ヽ　Xﾄ､〉 　 　 ヾ､_,ﾊ 　l ﾄ､ 　　/
　 　V ｌヽ､Yヽ,ﾊ.ヽ、 　,.、　　l 　N　＼./
　 　 'ヘ、ヽ＼ﾄ､ヾ_) < 　ヽ ,ﾉ 　jヽ、 / 　　　　＋ 　 　|　┼　 ＿＿
　 　　　　ヽﾊ-　ヽ､ __ ＞'ィ ,ﾚV 　 ﾚ' 　　　　　ｲ⌒) 　Ｌ(ﾌヽ
　　　　　　　 ヽ 　 ト､Ｙく ｒく.__ 　 　ヽ
　 　 　　　　　　＼.ﾄV　〈　´ ‐ヽ 　 　＼

第二種性交関数

ｶﾞｰﾝ!(AA省略)
そうか〜。根本的な考え方が違ってた、、
50x＋80y＝3480
50x*3＝80y
って考えてた。
教えてくださった皆様ありがとうございました。

ＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬＬ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣道￣￣頓￣￣堀￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣┬┬┬￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　　　　　　ミ　　　　　　　　　　 │　　│
　　.　　　　　　　　 ミ　∧＿∧ 　　　　　　　　..│　　│
　　　　　　　　　　　　 （　´∀｀） 　　>>阪神優勝ﾊﾞﾝｼﾞｬｰｲ！
　　　　　　　　　　　 ⊂　 　　つ 　　　　　　　　.│　　│
　　　　　　　　　　　　/　/　/ 　　　　　　　　　 .│　　│
　　　　　　　　　　　　し' し 　　　　　　　　　　 ..│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.│　　│
〜〜 　 　 　 　 　〜〜〜 　 　 　 　 　〜〜 　 　 　 　 〜
　 　 　〜 　 　 　 　 　 　 〜〜 　 　 　 　 　 〜〜 　 　 　 　〜〜

一
六甲おろしに颯爽と
蒼天翔ける日輪の
青春の覇気麗しく
輝く我が名ぞ阪神タイガース
オウ、オウ、オウオウ
阪神タイガース
フレ、フレフレフレ

二
闘志溌剌起つや今
熱血既に敵を衝く
獣王の意気高らかに
無敵の我等ぞ阪神タイガース
オウ、オウ、オウオウ
阪神タイガース
フレ、フレフレフレ

三
剛腕強打幾千たび
鍛えてここに甲子園
勝利に燃ゆる栄冠は
輝く我等ぞ阪神タイガース
オウ、オウ、オウオウ
阪神タイガース
フレ、フレフレフレ

巨人・原監督　ことしの阪神は打撃、走塁などすべてに積極性が目立ち、守備面でも投手を中心に攻撃的な意識を持ったチームだった。
　ヤクルト・若松監督　投手をきっちりと整備し、打線はつなぎの野球ができていた。昨年とは違いミスをしたらどんどんつけ込まれた。
　中日・佐々木監督代行　優勝おめでとうございます。ことしの阪神は投打とも最高の状態でシーズンを乗り切った。投打の柱になる補強がしっかりできていた。現場とフロントの勝利だ。
　広島・山本監督　勢いがあったとしか言いようがない。本当に止まらなかった。打線も下位につながりがあって、全部がうまくいく流れだった。
　横浜・山下監督　責任を感じている。横浜戦で勢いに乗って序盤を戦えたことがこういう結果になった。星野監督は掌握力がある。強さを痛感した。

実数ｘ、ｙがｘ＾2+ｙ＾2＝1を満たす時、次の式の最大値と、そのときのｘ、ｙの値をそれぞれ求めよ。
(1)ｘ+ｙ+ｘｙ
(2)6ｘ＾2+8ｘｙ
お願いします

実数ｘ、ｙがｘ＾2+ｙ＾2＝1を満たす時、次の式の最大値と、そのときのｘ、ｙの値をそれぞれ求めよ。
(1)ｘ+ｙ+ｘｙ
(2)6ｘ＾2+8ｘｙ
お願いします

sin18°求めよ　
お願いします

>>573
三角関数表

>>571
x+y+xy=a、6x^2+8xy=bとおいてxy-直交座標平面上に図示しる

>>573
複素平面で cos18ﾟ+i*sin18ﾟ 考えるか、
初等幾何なら正五角形か何か書いて適当にやれ

>>573
正五角形に18ﾟや72ﾟが見つかるから、描いてみてね

>>572
x=cosθ , y=sinθ でパラメタ表示してもよろしい

x+y+xy=a、6x^2+8xy=bとおいてxy-直交座標平面上に図示しる

ってどういうことですか
直交座標平面とか初めて聞きました

x軸とy軸が直交しているような座標平面。

>>578
おまえは何年生だい？

>>580
一年です

つまり

>>573

18ﾟ=θ とおくと 0<sinθ<1 、5θ=90ﾟ　⇔　3θ=90ﾟ-2θ
∴　sin3θ=sin(90ﾟ-2θ)　⇔　3sinθ-4(sinθ)^3=cos2θ　⇔　4(sinθ)^3-2(sinθ)-3sinθ+1=0
　　⇔　(sinθ-1){4(sinθ)^2+2sinθ-1}=0　⇔　sinθ=(-1+√5)/4　(∵　0<sinθ<1 )

頂角ってどこのことですか？

>>581
高校の？

>>584
訓読みしましょう。
日本人なら。

Qvalueについて簡単に説明してください。
また計算方法についても

xの２乗×exp(-2x/a)dx　や、
exp(2xの２乗）の積分が
どうしてもわかりません。
どのように計算すればいいのでしょうか
公式があるのでしょうか？

よろしくお願いします。

あ

ぽ

>>588
まず>1を読んで数式の書き方から覚えろ

う

>>3-4

>>572

実数 x 、y が x^2 + y^2 = 1 を満たす時 x=cost 、y=sint (0≦t<2π) とおけて
(1) x + y + xy = cost + sint + cost*sint =(1/2)(sint + cost)^2 + (sint + cost) -1/2
　= {sin(t+π/4)}^2 + (√2)sin(t+π/4) - 1/2 = {sin(t+π/4) + 1/√2}^2 - 1
　したがって、最大値は sin(t+π/4) = 1 つまり t = π/4 、(x,y) = (1/√2,1/√2) のとき　1/2 + √2
　最小値は sin(t+π/4) = -1/√2 つまり t = π,3π/2 、(x,y) = (-1,0),(0,-1) のとき　-1
(2) 6x^2 + 8xy = 6(cost)^2 + 8cost*sint = 3 + 3cos2t + 4sin2t = 3 + 5sin(2t+α)
　ただし、sinα = 3/5 、cosα = 4/5 (0<α<π/2)
　したがって、最大値は sin(2t+α) = 1 つまり t = π/4 - α/2 、(x,y) = (2/√5,1/√5) のとき 8
　最小値は　sin(2t+α) = -1 つまり t = 3π/4 - α/2 、(x,y) = (-1/√5,2/√5) のとき -2

x^2e^(2x) の積分が
どうしてもわかりません。
どのように計算すればいいのでしょうか
公式があるのでしょうか？

よろしくお願いします。

江守徹にちょっと同情（ｗ

xの２乗×exp(-2x/a)dx　や、
exp(2xの２乗）の積分が
どうしてもわかりません。
どのように計算すればいいのでしょうか
公式があるのでしょうか？

よろしくお願いします。

>>595
部分積分

頂角って最大辺と対応する角の大きさのことですか？

>>599
そうとは限らん。

>>599
n

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　（　　　　）＜　 クラスの女の子をズリネタにする
　（　Ｏ 　 ）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　│ │ │
　（__ （＿_）



　 ∧＿∧
　（ ´∀｀ ）彡　／￣￣￣￣￣￣￣￣
⊂　　　　つ＜　 　　ナ――――――！！
　人　 Ｙ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　し （＿）

>>602
ゴメン。

>>602
わかった
明日から、ｵﾄｺの子にするよ

頂角ってまじで何ですか？

Σ１／ｎ（ｎ＋１）（シグマはｎ＝１から∞まで）を求めよ。
かなりわかりません。よろしく頼みます。

>>606
1/(n(n+1))=1/n - 1/(n+1)

>>605
頂角

>>605
二等辺三角形の、他と違う角
だったような気もする

>>609
わからない香具師はレスするな。

基本的な数学用語は辞書で調べられる。

sinθ＋cosθ＝(2)/(1)の時sinθcosθの値を求めよ
お願いします

>>612
両辺二乗

>>610
>>610。

>>612
そんなときは無い。

cos3θ=4cos^3θ-3cosθ
になるらしいのですが、何故だかよくわかりません。
解説してくださる方、いらっしゃいましたらお願いします。

>>616
少しはわかるようなので、がんばって計算してください。

>>616
3 = 2+1

教科書が買えなかったの？

>>619
独り言？

計算してみたんですけどよくわからなかったです・・・(´Д｀;)
もう少し頑張って計算してみます。
ありがとうございました。

>>616
コサインの加法定理でα＝θ、Β＝2θ　ってしてみれ。

>>616なぜcos3θ=4cos^3θ-3cosθとなるのかと考えてみてた｡
う〜ん､これはなかなか難しいなぁ｡今まで､いやと言うほど難しい証明を
やってきた｡でも､こんな難しい証明ははじめてである｡
これは､フェルマーの最終定理よりも難しいかもしれない｡超難問である｡
歴史上の天才数学者でしても不可能であろう｡
しかし苦節75年私はこれを証明することに成功した｡

コサインマン

>>623は何のコピペ？

>>623ってなんか　今井　みたい（ｗ

馬鹿な漏れにこの問題の解き方を教えてやってください。

u>0,v>0に対して,x=√((u^2)+(v^2)),y=v/uという変数置換を考える.
(1)(u,v)を(x,y)で表せ.また(x,y)の動く範囲を求めよ.
(2)(x,y)のＣ1関数f(x,y)についてδf/δu,δf/δvをx,yの式で表せ.

>>627
コピペやめれ

任意のｘでf(ｇ（ｘ）)＝ｇ（2ｘ）（2つとも微分可能）である必要十分条件は
ｈ（ｘ）＝f(ｇ（ｘ）)―ｇ（2ｘ）とおくと
ｈ’（ｘ）＝0かつｈ（0）＝0　である　ということでいいのでしょうか？

だめ

>>630 理由を教えてもらえませんか？ずっと考えているんですが、わかんないです...

>>630 理由を教えてもらえませんか？ずっと考えているんですが、わかんないです...

僕らが「ずっと考えている」というと、たいていそれは少なくとも数週間以上のことを表すが

確率の問題です。

52枚のトランプがあります。
そこから3枚引いて合計が２１になる確率は？

Ｋ，Ｑ，Ｊは１０。Ａｃｅは１または１１。その他のカードはその数字通りです。
誰か教えてください。(=´ー｀)ノ　ヨロシク

>>633
少なくとも数週間ってすごい曖昧だな

>>634
数えるだけ

絵＝ＪＱＫとして

ＡＡ９　２４通り
Ａ２８　Ａ３７　Ａ４６　各６４通り
Ａ５５　２４通り
絵絵Ａ　２４通り
絵２９　絵３８　絵４７　絵５６　各６４通り

計５２０通り

520 / 52C3 = 520*3*2*1 / 52*51*50 = 6/255 ≒ 2.35%

ごめん、間違い
絵のところをＪＱＫって考えてなかったから
計算しなおしといて。

ごめん。全部普通の数字とか考えてねえじゃん

鬱。晒しsage

６７８とかもぬけてない？

>>629
いいよ。

任意のｘでf(ｇ（ｘ）)＝ｇ（2ｘ）（2つとも微分可能）である必要十分条件は
ｈ（ｘ）＝f(ｇ（ｘ）)―ｇ（2ｘ）とおくと
ｈ’（ｘ）＝0かつｈ（0）＝0　である　ということでいいのでしょうか？

>>641
大人しく、そしてさりげなく　氏　ね　。

うるさい上の問題教えろ

>>643
>>640を読んで今すぐ氏ね。

>>643
上の問題ってなんだよ？

低脳はでてくんな上の問題教えろ

>>646
「うえのもんだい」とよみまちゅ。

641だバカ

>>646
低脳は消えなさい。

はやく上の問題教えろ

>>648
だから、>>640嫁っての。そして今すぐ氏ね。

>>650
氏ね。

650は低脳

おもしれー

上の問題教えろ

どうせあれだろ、>>641は内容も理解できないのにコピペして荒らしたいだけなんだろ。

656はいっていいよ。他の優秀なやつ上の問題教えろ

>>657
>>640。

ヴァカで低脳な >>641 は今すぐキエロ

　　　　　　５　　　　　　20
｛(0.7+□)×―　+　1.2｝×― ＝１
　　　　　　17　　　　　　29

□は何？

>>660
ごめん、意味がわからん。。。

0.15?
てかこの問題どこがおもろいんだ？

Y=cos^-1(sinx)のグラフはどんな形でしょうか？
誰か考え方とグラフを教えてもらえませんか？

>>663
マルチすんな！

もう１つ解らないもんだいがあるんですが。。。
y=f(u,v)がC^2級であるとする。
g(x,y)=f(xsinx,x/y)とおくとき、
gxy(x,y)は？
誰か考え方と解をお願いします

誰かエロイ人↑の問題を解いて。おながいします

この６次方程式は異なる６つの正の整数解を持つ。
(x-2)(x-3)(x-7)(x-9)(x-13)(x-35)=0

…この解き方＆解は何なのでしょうか？

x=2,3,7,9,13,35

2sinxcos(x+y)=sin(2x+y)-siny

これの途中計算がわからないんですけど・・

>>669

積→和の公式だべ　教科書嫁

>>670
すっかり忘れてました。ありがとうございます

n ↓Xの平均値
Σ(Xk-barX)=0
k=1 n
をbarX = ΣXk
k=1
_____
n
であるという事実から証明しろということなのですが、
これを解いていただけないでしょうか。ちなみに経済の
偏差の問題です。

すいませんズレまくりました。
つまりΣ(Xk-barX)=0をbarX(Xの平均値)が
ΣXkをnで割ったものであるということを利用して証明しろ
ということです。よろしくお願いします。

>>672
Σ(Xk-barX)=Σ(Xk)-Σ(barX)=n*barX-n*barX=0

>>673
>・・せんズリまくりました。

おいおい！
こんなところで寄席Yo！

>>594
最小値は問われていない

>>676　だから何なのさ？

>>675
あぁ可笑しい可笑しい....ぱちぱちぱちぱちぱち....
どっかいっちまいな

可笑しいと書くお菓子な奴がいるな

>>674さん今更ですがありがとうございます。
感謝します.

∫[-∞,∞]exp(-k^2*x)*exp(i*p*x)dx
ってどうやって解くのですか？

Re:>681 その広義積分は収束しない。

>>682
マセマティカでやってみたら
pとkが実数なら答えは出たのですが、
その途中経過が分からなくて困ってます。

というか、すいません。式間違ってました
∫[-∞,∞]exp(-k^2*x^2)*exp(i*p*x)dx
です。

http://mr-31238.mr.valuehost.co.uk/assets/Flash/psychic.swf
好きな一桁或いは二桁の数字を思い浮かべ、一の位と二の位をたしたものを思い浮かべた数から引きます。
その出てきた数字を覚え、右の表で記号を確認し、水晶玉をクリックすると。。。

これなんであたるんですか？
十の位をX、一の位をYとすると、
10X+Y-(X+Y)=9X
となるから、と考えてみたりしました。たしかに9の倍数の列は揃っているのですが、そっから先は高校1年の文系の僕には分かりません。
オネガイします。気味が悪くて仕方が無いです。

あぁ因みにこんな時間に書き込みしていますが今日は定期テストだったから帰りが早いのです。勉強しろっつーの。

何でそこまで分かってつまづくんだ？

二の位？

半角の公式ってどういう時に役立つんですか？

sin15°を求めたいときに役立つ

>>688

次数下げ、関数統一、角の統一など、様々に役立ちます。

：

>>690
それなら倍角で十分ではないですか？

>>692

倍角の公式と半角の公式を書いてみぃ。

倍角sin2θ=2sinθcosθ　
cos2θ=1-2(sinθ)^2
半角(sinθ/2)^2=(1-cos2θ)/2　　
(cosθ/2)^2=(cos2θ-1)/2　
です。。

え？書きましたけど・・・

>>694

二個不足、一個違ってる。(tan は入れてない)
それと、
倍角は　1次→2次
半角は　2次→1次
となっとるな。

え？間違ってるところ訂正してもらえないでしょうか？

>>695

本来これらは加法定理が基になっているわけだから、加法定理さえ覚えておけばよいわけだが、
これら公式を覚えておけば、各種三角関数の式変形をする際に、発想の起点になるということなのだよ。

不足箇所　倍角　cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1
間違い箇所　半角　(cosθ/2)^2=(1+cos2θ)/2　

半角は　2次→1次　で次数下げってこと。

>>686
さっき分かりました。
右の表がリロードするたびに変わるのですね。
表が変わるとは思いもしませんでした。灯台下暗し、って奴ですね。

>>698
ありがとうございました　
感謝します

x^2=(3-√5)/8のとき
x求めよ
お願いします　　

>>701　教科書を読め

>>701

x^2=(3-√5)/8　⇔　x^2=(6-2√5)/16　⇔　x=±√(6-2√5)/4　⇔　x=±√{(√5-1)^2}/4　⇔　x=±(√5-1)/4

：；

俺は
√(3-√5)＝√(3-2√(5/4))となってここから進むことできませんでした。。　
そうすれば良かったんですね　
まじで感動しました

質問です｡
>>501のグラフが書けません｡
他の人にも質問したのですが､できないって｡
どうやったらいいのですか

>>703
その方法すぐ思いついたのですか？

>>705

√(3-√5)=√{3-2√(5/4)}=√[{√(5/2)-√(1/2)}^2]=√(5/2)-√(1/2)　でもよいのだぞ。

＠

a≦（ア）の時、方程式x-1=√(4x^2-4x+a) は実数解x=（イ）をもつ
（ア）がよくわかりません。教えてください。

>>710
どう判らないのか言え。（イ）ができるんなら判ると思うが。

√内が正だから、√内の判別式が正になればいい…っというのは違います？

適当に二乗しとけ

>>712
それだけじゃ足りない。

>>712
何の判別式が正だって？

どうすればいいのでしょうか？

どうすればいいのでしょうか？

>>716-717
（ア）が判らんとしか書いてないから（イ）はできたんだろ？
おま、どうやって（イ）求めたか書いてみ？
そんときに幾つか仮定をしてといてるはずじゃん。

簡単な問題ですが、解き方が分かりません。

当選確率　1/10の宝くじを10枚買って1枚当たる確率。
当選確率　1/10の宝くじを10枚買って1枚以上当たる確率。
当選確率　1/10の宝くじを25枚買って10枚当たる確率を教えて下さい。

２乗は必要十分性がくずれるからめちゃくちゃ危険だと　
学校で言われたのですが、どういうことでしょうか？

>>720
教科書

Y=√（4x^2-4x+a）よりa≦1
両辺を二乗して
x^2-2x+1=4x^2-4x+a⇔0=3x^2-2x+a-1
解の公式より
x={1±√（4-3a）}/3
Y=√（4x^2-4x+a）よりY≧0
∴x={1−√（4-3a）}/3は不適
…ってな感じです

>>706をお願いします

∫[x=0,2] x/(√2x-x^2) dx
教えてください(´･ω･`)

>>468
>>706
>>723
s=cosa,t=sinbとする

x=s+t
y=(4s^3-3s)+(3t-4t^3)
-1≦s≦1
-1≦t≦1

sを消去すると
0=8t^3-(12x)t^2+(12x^2-6)t+(-4x^3+3x+y)
このtの3次方程式が
-1≦t≦1に解を持つ条件(a)を考えればよい

同様にtを消去すると
今度はyの符号だけ反転して
0=8s^3-(12x)s^2+(12x^2-6)s+(-4x^3+3x-y)
このsの3次方程式が
-1≦s≦1に解を持つ条件(b)を考えればよい

(a)かつ(b)が答え
こんなんだと機械的にできるけど
場合分けが禿げしくﾏﾝﾄﾞｸｾ