◆ わからない問題はここに書いてね １１７ ◆

後はよろしくですわ

【その他の数学板の関連スレッド】
複素数７〜広がる数空間の展望を求めて〜
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051846028/

質問をスルーされた場合の救済スレ
自分でスレを立てれ

よくある質問
その都度スレを立てて訊くべし

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てると
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　目だつから解答がもらいやすくなるよ。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側のことは忘れれ。
■リンク先更新って何のこと？
■削除厨上等！

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １１７ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

前スレ
◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
わかればいいですわ
（その他のスレと業務連絡はそこらへん）

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/2ch.html

なんで立ってるの？

糞スレ保守

質問

１/(1+x^２）　　を積分せよ

たんじぇんとｘ

誤爆しますた

>>6
前スレが荒れているからだろ（ｗ

答えはアークタンジェントエックスでしょうか？

そうです

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　１１８まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

テーラー展開とローラン展開ってどういう違いなんでしょうか？
テーラーは正則な点で展開、ローランは非正則な点というのはわかるんですが、
例えば1/zをz=1で展開する場合、収束半径で|z+1|<1と|1/z+1|<1にわかれますよね
その場合、これは正則だからテーラー展開と言っていいんですか？
また、その場合|1/z+1|の場合が不必要なのはなぜですか？

変数x,yがg(x,y)=0を満たしながら動く時のz=f(x,y)の極値を
条件付極値というが、
これはxyz空間の図形的にはどういう意味か、簡単に書け。
このもんだいおしえてください

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/
こっちで質問して下さい。

すみません、間違えました。

分からない問題はここに書いてね１１６
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059578622/
こっちで質問して下さい。

何度も間違えてすみません。

◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/
こっちで質問して下さい。

また間違えました。

分からない問題はここに書いてね１１６
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059578622/
こっちで質問して下さい。

厨房を気取るのなら削除依頼板にも書いて来なさい。中途半端な厨房よ。

さすが上級厨房、短文の中にもツッコミどころがいくつも。

夏だネェ。

　　　､_人_人_人_人_人_人_人_人_人_人_人_,
　　､_）　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　 （_
　　 _）　 夏　　　厨　　　警　　　報　　！！ （_
　 　_）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（
　　　'⌒Ｙ⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Ｙ⌒`
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　　　　　　　ﾍ,(ﾟ∀ﾟ)ｙ'＾　　　　　ｱｰﾋｬ ﾋｬ ﾋｬ ﾋｬ ﾋｬ
　　　　　　　 　 ､　 _L_;二;_.j_　 ,　＼＼
　　　　　　　　　 ￣ ﾄ､~Ｙ~,/|￣
　　　　　　 　 　 　 ,|ｙΛ=ｽｲ|､　　　ｱｰﾋｬﾋｬﾋｬ 　 ＿
　　 　 　 　 　 　　' | | !;∀Y i| `　　　　　　　　　 /##;〉
　　　　　　　　　　　|ｲYﾄ〉ｲY.| 　　　　　　　　　 / ￣
　　　ｱﾋｬﾋｬ　　　　 ﾚYy'`vﾚ|　　　　　ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ
　　　　　　　　　　　 Vｙ　　Ｖ'　　　　　 　（夏 ）ヘ
　　　ヽ( ﾟ∀ﾟ)ﾉ　　　　　　　　　　　　　　　<
　　　　 （ 夏）ﾍ
　　　　　<

円 x^2+y^2+8x-12y=0と同じ中心を持ち､半径が6の円の方程式ってどうやって求めれば良いのでしょうか?

>>27
まずx^2+y^2+8x-12y=0の中心を求めるべし

>>28 中心求めました!その次は…教えて頂けますか?

>>29
(a,b)を中心とする半径rの円の方程式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
に代入するだけ

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
にしておわり

弟に質問されたけどギブ・・・

ベクトルで点O(0,0)、A(2,1)、B(3,1)がある。
OP→=sOA→+tOB→でs+t=1、s≧0、t≧0が成り立つ時
点Pの行動範囲を求めよ。

どなたかよろしくお願いします・・・
点の座標がなければ解けるんだけど座標をどう使うかがわかりません。

と言う事は､r^2の所を36にすれば良いと言う事ですか?

>>32
線分AB上を動く　
理由：sを消去して↑OP=↑OA+ t↑AB　と式変形できる　ここで0≦t≦1だから

>>33
そういうこと

>>34
もう少しわかりやすく説明していただけないでしょうか？
座標はいらないんですか？sを消す理由がわかりません。
わがままばっかりでごめんなさい・・・

>>36
パラメータが２つ以上あると厄介だから普通はできるだけ消去する
このとき同値性が保たれれば何ら問題はない
座標平面で考えても余分な時間がかかるだけだから
こういうのはベクトルのまま式変形すればいい
式変形がわかんないのかな？
↑OP=s↑OA + t↑OB=(1-t)↑OA+ t↑OB=↑OA+ t↑(OB-OA)=↑OA+ t↑AB
∴↑AP=t↑AB　（0≦t≦1）

>>37
あぁ、わかりました。
参考書より簡潔に書かれているので困惑してしまったんです。
一応私が教えないといけないんで教科書を見てたんですが、
座標がない問題の場合はs=〜、t=〜、のようにしてやっているんですが
それでもできますか？(参考にしてる問題が違ったら(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ)
私は点の座標があるので
(x,y)=s(2,1)+t(3,1)みたいに代入?するのかと思い込んでました。
座標平面で考えるのではなく、座標も解く上での一要素かと悩んでいたんです。
無視していいんですか？

M = E - e*sinE

Eについて解きたいのですが。力を貸してください

>>35 ものすごく亀ﾚｽですみませんが､ありがとうございました!

>>39
方程式がいつも解けるとは限りません。

|ｘ|+|ｙ|＝|ｘ-1|+|ｙ-3|のグラフを書く問題ですが
グラフがわかるんですがどうしてそうなるかがわからないんですが。。。
教えてください！！！！！

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
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【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １１７ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

わからない問題があるので教えてください。

次の□をうめてください。
1．sin（α＋β）＝□cosβ＋cosα□

3．cos（α＋β）□cosβ□sinα□

4．cos（α−β）＝cosαcosβ□sinα□

5．sin^2θ＋□＝1

6．tanθ＝sinθ
　　　　　　―
　　　　　　□

Re:>46
アメリカの算術の授業には□+□=5みたいな問題があるよね。
とりあえず式を満たせば何を入れてもいいんじゃないか？
これで君の疑問は解決したことになるが、
それ以前の基本的なことはすべて高校の教科書に載っている。
訊く前に教科書讀め。

>>46
マルチご苦労様。これで４箇所目？

>>47
式を成り立たせる例は他のスレでも出ているが
より独創的な答えがあったら教えてくれ。

Re:>48 例えば[46]の3.は
exp(cosβ*0*sinα)*cos(α+β)というのがある。

ちなみに[46]はcosの加法定理cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)が比較的間違われやすいことを注意しているのではないか？

でもこの場合、加法定理の式にしたくても
一つの穴に「=cos(α)」を入れるのは苦しそうだが。
まあ、そもそもどんなものを入れて良いのか、基準が分からないけどな。

皆さんには大変簡単な問題だと思いますが、解き方をわかりやすく教えていただけると幸いです。
-3x2乗+(9y+z)-3y(z+2y)x+2y2乗z
因数分解してください。因数分解習ったの、もう何年も昔の事なんで公式も忘れてしまいました。

>>51
この流れで、そのように書き込めるとは、
さすがです。

大学への数学にマンセーsage

>>51
次数の低い文字（この場合z）で整理。
しかしこれ分解できるのか？

Re:>51 これだけは云っておこう。
y=0を代入すると-3x^2+zになる。
ところで、y=1を代入した場合は偶然にも(?)因数分解が出来る形になった。
今後は[1]を読んで、問題を正確に書くように。

>>54
俺にはむりぽ！

>>46
1.を
>>48さんの「独創的な答え」に触発されて、
図から求めてみたら、
結局、公式の証明しただけで、真新しい事はでませんでした。
(一応結果示しておくと、下記になって単なる証明でした。
Sqrt[1-cos^2α] * cosβ + Sqrt[1-cos^2β] * cosα)

独創的なアイデア募集

とりあえず
> 5．sin^2θ＋□＝1
1 - sin^2 θ

> 6．tanθ＝sinθ
> 　　　　　　―
> 　　　　　　□
(sin θ/ tan θ)

46の3番は等式ですらないな。

他スレでの答え

118 １３２人目の素数さん 03/07/31 17:42
2.
sin（α−β）sinαcosβ[≦]cos[0]


120 １３２人目の素数さん 03/07/31 18:00
>>118
ﾜﾗﾀので真似

5.sin2乗θ＋[1-sin2乗θ]＝1


121 １３２人目の素数さん 03/07/31 18:09
6.tanθ＝sinθ/[(e^(iθ)+e^(-iθ))/2]

◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/
こっちでやってね。

>>58 >>60
>1 - sin^2 θ
最高、実に採り微有る。
不等式とはすごいですねぇ〜

>>46
1．sin（α＋β）＝[2]cosβ＋cosα[？]

ｘｙｚ空間において、ｚｙ平面上の円ｘ＾２+ｙ＾２＝４を底面とし、
Ａ（０、０、４）を頂点とする直円すいVを平面ｙ+ｚ＝１で切った切り口の図形の面積を求めよ。

onagai

>>64
(2√6)π

age

172 名前：そ 投稿日：03/07/31 00:38 HOST:E218222201068.ec-userreverse.dion.ne.jp
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059578622/
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059574178/
重複

103の再来か。

ガンマ関数の倍角の公式の証明がわかりません。誰か教えてください。
Γ(mz)=(2π)^1-m/2*m^mz-(1/2)*Γ(z)*Γ(z+(1/m))*・・・*Γ(z+(m-1/m))

まずはΓ(z)のlogの２回微分してそこから級数展開すると思うんですが・・・

>>69
olhtkotih59tyohg-tg0ytt@-t[@o[ywoh[dh[-3-9u
0fhk@fgikhhaa@o[haew^
9yh
jh
s

>>69
そんなことしなくてもいい。
ガンマ関数の特質を考えて。
すると････

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

すげぇ・・・

数学板の全スレに山崎のＡＡ貼り付けられてるかもしれない。

物理版にも被害が出とります。

いつも見慣れないスレッドが浮上しまくって質問スレがすんごい下になってるぞ。

age

質問は
◆ わからない問題はここに書いてね １１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/
へ

夏だネェ。

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
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　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
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　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
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　　 ／￣ 　￣ ヽ
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　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
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　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

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【その他の数学板の関連スレッド】
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雑談はここに書け！【１２】
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よくある質問
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■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

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　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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116埋まったらここ使うか

そういやいつものコピペ見ないな

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.　　　 　 ,.　-‐‐- ､　　　　　.|　
.　　　　 ゝ_,.　╋.,_ﾉ　　　　　|　 　
　　　　i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　　 　 |　 　　次のかた、どうぞ〜
　　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ 　 　 .|　
　　　　|:::(i:| （ l　l　|::|　　　　|　
　　　　.|::::l:|. " ヮ ﾉi:|.　　　＜　
　　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|　 　 　 |　
　　　　!/^ﾘ. i｀个ヾﾘ、　　　..|　
　　 　./　/i. |┌┐| |,i 　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　 ／/`､_[]_ｱ/＿/ｱ､
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33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は氏ね[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は氏ね[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

平行線が１cm間隔で引かれています。
この上から非常に細い長さ0.5cmの棒を落としたとき、この平行線にふれる確率は？

ちなみに数�Vで解いてください。

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/ndimeu.htm
ほかのサイトの問題ですが、まったく分かりません。
教えてください。

本物の援交美女！
完全素人だからマジ興奮！！
http://www.j-girlmovie.com/

正十角形の頂点から４頂点をえらんで四角形を作る。そのうち４つのどの辺も正十角形の辺と共有しないものはいくつあるか。

722 大学への名無しさん 03/08/01 18:55 ID:8FA54zeK
正十角形の頂点から、４頂点を選んで四角形を作る。このうち、４つのどの辺も正十角形の辺と共有しないものはいくつあるか。


723 大学への名無しさん 03/08/01 20:46 ID:cDTap9gE
４つの点の取り方のかたの総数から
正十角形の３辺、２辺、１辺を共有する四角形の数をひけばいい

>>91
お前も必死だな（ｗ

１（６／１）（５／２）＝１５。

誰かお願い！

>>94
お前も必死だな（ｗ

他スレで聞け

>>87>>94
大変有名な問題だＹＯ。
「ビュッフォンの針」という名称で知られているので、これで検索かけてみてＮＥ。
山ほど出て来るＹＯ。

>>97
どうもです！

だれか２次関数の場合分けを教えてくれませんか？
例えば、
(問）２次関数f(x)=x２乗-2ax+a-1(0≦x≦2)の最大値Ｍを求めなさい

マルチか

マルチウゼー

>>99
軸の位置で

90だが
具体的な計算結果を出してもらいたくて数学板に書いたんだよ。誰か解いてくれ。

winnyやってるチョンを発見しますた。

http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/download/1059389467/


2003-08-02 14:46:36 blocked ms.korea-u.ac.jp - match ".ac.jp"

Domain Information: [ドメイン情報]
a. [ドメイン名] KOREA-U.AC.JP
e. [そしきめい]
f. [組織名] 朝鮮大学校
g. [Organization] Korea University
k. [組織種別] 大学校
l. [Organization Type] University
m. [登録担当者] MH006JP
n. [技術連絡担当者] SP001JP

写像f:A→B,g:B→Cについて、次の２つを証明せよ。
gof:全射⇒g:全射
gof:単射⇒f:単射

という問題をお願いします。

>>103
数学板は電卓ではないので
他の板へどうぞ

>>105
ごふってなにごふって

>>105
代数か集合の教科書に載ってると思うぞ
そのままのものが

>>105
gof:全射より
任意のc∈Cに対してa∈Aが存在しg(f(a))=c
これは∃b=f(a)∈B,g(b)=c、つまりgの全射性を意味する。
という具合に。
もう１個は自分でどうぞ。

工房なのですがふと疑問に思ったので質問です、くだらなくてすみません

(-2)^2=4=2^2
両辺を1/2乗して
-2=2？

x^2=9
両辺を1/2乗して
x=3？

間違ってるのはわかってますが、どういうときは累乗をいじれてどういうときはいじれないんでしょうか
i^i=e^(-π/2)を導くときにふと思ったので書きました、暇でしたら説明おながいします

>>110
√α^2=|α|です

>>110
1/2乗する操作は多価だ。（値が1つに決まらない）

-1=e^(iπ)
(-1)^(1/2)=e^(iπ/2)
i=e^(iπ/2)
i^i=e^(-π/2)

式中に普通に1/2乗を使ってますが、これはいいのでしょうか

http://life.fam.cx/a010/

>>113
(-1)^(1/2)はe^(±iπ/2) なので
等号を成り立たしめる条件があるはず。
何ででてきたのかはしらんけど

ああ、すみません、オイラーの公式から考えればいいんですね
e^(iπ/2)=cos(π/2)+isin(π/2)=i
i^i=e^(-π/2)
探してたら見つけました
お騒がせしました

age

数学は何でこんなに楽しいのか教えてください。

全て、将軍様の大きな愛のおかげです。

金正日ﾏﾝｾｰｰｰｰｰｰｰｰｰ

麻原先生ばんざい

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　１１８まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

|x|^x=1/√2
この方程式を解いてください
実数解は３つになると思うのですが

>>123
−１．３０４３５１１７８９．．．。
１／４。
１／２。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz10.html

>>124
それはどうやって解くのでしょうか

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>46
>次の□をうめてください。


最終解答です。

1．sin（α＋β）＝■cosβ＋cosα■

3．cos（α＋β）■cosβ■sinα■

4．cos（α−β）＝cosαcosβ■sinα■

5．sin^2θ＋■＝1

6．tanθ＝sinθ
　　　　　　―
　　　　　　■

1．sin（α＋β）＝[sin（α＋β）/（2cosβ）]cosβ＋cosα[sin（α＋β）/（2cosα）]

既出だったらｽﾏｾﾝ
(1/3)*3=1なのに
(0.3333333333････)*3=0.9999999999････
なのでつか？

バカ厨のあたしにもわかるように説明してくれたらうれしいでつ。
おながいしまつ。

1/3=0.333…と
1=0.999…を仮定すればあってる

3．cos（α＋β）=∫_{α＋β}^β cosβ+sinα dα

>>130

a=0.9999999999････
とおくと
10a=9.999999999････
あらためて
b=10a　とおいて
b=9.999999999････
b-a　を計算すると
b-a=(9.999999999････)-0.999999999････=9
一方
b-a=10a-a=9a
であったから
9a=9
∴　a=1
つまり
0.9999999999････=1
なのです

なるほど・・そう計算してみると、0.9999999999････=1でつよねぇ。
分数で分母と分子を３で約分して・・・って考えるほうに無理があるってことかにゃ？

>>133
わざわざ小数点以下の桁数まで合わせてくれてありが�dでつ
>>131
ありが�d
>>132
なんでコサインが出てくるのかわからん・・・ｽﾐﾏｾﾝ

受験弁居にもどりまーつ

>>132
は、ちがいまちたね。よかった・・・コサイン関係なくて…

久しぶりに昔の問題をやったら分からない問題が出てきました。

----------------------

１から５までの番号を書いた玉が１つずつあり、これらを赤、白、青の３つの袋に入れる。

どの袋にも少なくとも１つの玉を入れるものとするとき、入れ方は何通りあるか。

--------------------

まず、これらの袋にどういう入れ方でもいいのですべて入れる方法は

3^5で243通りあって、そこから「１つの袋にすべて入れる方法」と
「２つの袋にすべて入れる方法」を引けばよいのですが、

１つの袋にすべて入れる方法　→　3通り

２つの袋にすべて入れる方法　→　3C2・(2^5-2)=90通り

なのですが、この2つの袋にすべて入れる方法の、(2^5-2)の「-2」が分かりません。

なぜ2を引くのでしょうか？どなたかご教授下さい。

>>133の手法によって次のようなことも言えますね。

a'=・・・・999999
とおくと
b'=10a'=・・・・9999990
ここで
b'-a'　を計算すると　-9
一方
b'-a'=10a'-a'=9a'
であったから
9a'=-9
∴　a'=-1
つまり
・・・・999999=-1
なのです

>136
そのHNはちょっと・・・です。

2をひくのは、2つの袋のどちらか一方に全てが入る場合を除くからです。

>>138

なるほど！ありがとうございます。

>>137

a'　が有限確定値であれば　b'=10a'　は　a'　より一桁大きい数のはずです
つまり
a'=9・・・・999999= 9・・・・999990+9
b'=10a'=99・・・・999990
したがって
b'-a'　を計算すると
b'-a'=90・・・・000000-9=89・・・・999991
ですね

そもそも　・・・・　は　数字の頭には用いません
残念でした

ごめんなしゃい、結局気になって眠れなかった問題が。
lim(n→∞) (1-1/n)^n=1/e
ってどう式変形したらできるんでしょうか。
なんかわかったら「なーんだ」って感じっぽいのですが・・・
教えてくださいませぇ

>>140
そこから何がいえるのでつか？うーん・・・
ま、いいや・・・どーせ短大の国文だし

>>140
だから>>133は収束性について言及してないから
だめぴょんって話だっつーの

＞＞そもそも　・・・・　は　数字の頭には用いません

残念でした。ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

あ、けんかしないで

>>143-144
頭悪　ハウス！

>>141

　「　lim(m→∞) (1+1/m)^m=e　　−（Ａ）　」　が既知のこととして考えるのであれば

a_n=(1-1/n)^n　として
a_n=(1-1/n)^n={(n-1)/n}^n={n/(n-1)}^(-n)={1+1/(n-1)}^(-n)
=[{1+1/(n-1)}^n]^(-1)=[{1+1/(n-1)}^(n-1)*{1+1/(n-1)}]^(-1)
=[{1+1/(n-1)}^(n-1)]*{1+1/(n-1)}]^(-1)
ここで　n-1=m　とおくと　
a_n=[{(1+1/m)^m}*(1+1/m)]^(-1)
ここで　m→∞　とすると　（Ａ）より
[{(1+1/m)^m}*(1+1/m)]^(-1)→(e*1)^(-1)=1/e
したがって　n→∞　のとき　m→∞　であるから
lim(n→∞) a_n=1/e
つまり
lim(n→∞) (1-1/n)^n=1/e

収束するかどうか判定されていない級数を加減乗除したりしたらあかんよって
言いたかったんだけどね。何が頭悪なんだか。

>>148
>>130の
#　(1/3)*3=1なのに
#　(0.3333333333････)*3=0.9999999999････
を受けて考えろよ　
再び　ハウス！

・・・・つかうだろ　普通に

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>147
おおお〜、ありがとうございます。
これで寝れるよ〜。
・・・でも一見して「なーんだ」でわからず、いったん紙に分数の形で書いたは秘密。

再び質問です

------------------

トランプのカードのうち、各マークの絵札のみの12枚の中から3枚のカードを同時に引く。

このとき3枚ともキングのカードである確率を求めよ。

---------------------

まず12枚のカードのうち3枚を同時に引くと全部で220通りの方法があることは分かります。

解答には「キングのカードを引く方法は4C3」で4通りとのことですが、

当初自分は「キング以外のカードを引く方法」を求めて、全体から引けば出ると思ったのですが
うまく出ませんでした。

キング以外のカードを引く方法は8C3で56通り、キング以外のカードを引く確率は　14/55　となったのですが

これをどうやって答えである　1/55　にもっていけばよいのでしょうか？

キングが1枚のときと2枚のときを引き忘れとる

>>154

ああ、なるほど〜。それを忘れていました。どうもです。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku07.html

1/{1−(1/2)}×1/{1−(1/3)}×1/{1−(1/5)}×・・・
＝1/1＋1/2＋1/3＋・・・・
になる理由を教えてください

ならないと言っているようなものだ

>>158
それ自体は収束しないけど、ヒントは素因数分解。

３次方程式2x^3+(a+b)x^2+(a-2b)x+a-2=0は３個の異なる実数解１、α、βを
もっている。ただしa,bは整数の定数とする。いまα<0,β<0であるとき
a,bの値を求めよ。

という問題です。教えてください。お願いします。

和積の形になっている多元方程式を解く手法を教えてください。
ガウスだとかLU分解だとかは和の形じゃないと使えないんですよね？
おながいします

正方形を七等分する方法教えてください。

>>161
f(1)=0より、bを消去。
すると元の式は(x-1)(‥‥)=0 の形になる。

ここ、テンプレが>>44でやっと貼られてるのね・・・。

ここ使おうや。1=0.999・・・とか。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

>>79-81

>>163

折り紙で、正方形紙の一辺の七等分点を求めてみよう。（図略）

一辺の長さ１の正方形ABCDの一辺AB上に　AE：EB=x：1-x　となる点Eをとり、
EDを折り線として点Aを頂点C側へ折り返して点A'とする。
次に、辺CDを線分A'Dと一致するように折り返し、辺BC上の折り返し点をF、BF：FC=1-y：y　とする。
このとき、折り返した点Cは点A'と一致し、３点E、A'、Fは一直線上に並んでいる。
さて、このとき出来た直角三角形EBFにおいて
EF=EA'+A'F=x+y　、EB=1-x　、BF=1-y　であるから、
(x+y)^2=(1-x)^2+(1-y)^2
∴　y=(1-x)/(1+x)
これより、x=1/2　とすれば　y=1/3
FC=1/3　の中点をM、改めてCM=x、線分DMを折り返し線として点Cを頂点A側へ折り返し、点CをC'とする。
次に辺ADが線分C'Dと一致するように折り返したとき、辺AB上の折り返し点をL、AL=y　とすると
CM=x=1/6　だから
AL=y=(1-1/6)/(1+1/6)=5/7
したがって、線分LBの中点Kは、
KB=(1-5/7)/2=1/7　
七等分点である。

一応、これで正方形を七等分出来ます。　

３，３，８，８の４つの数字を全て使って２４になるような
式を考えないといけないんですけど．．．
分かりますか？

8/(3-8/3)

>>158
オイラーによる素数が無限にあることの証明だっけ？

1/(1-x)= 1+x+x^2+…を使って
分母の小さい順に見ていけばわかるよ

最近ぼるじょあをみないが，以前のコピペが本当だったのか。

以前のコピペって？

　　 ＿＿　　　　　　　 　　　　＿_
　 　＼　＼　　　　　　　　　／　／
　　　　＼　＼--------／　／
　　　/　 ＼　＼＿＿_／　／
　　丿　　　＼／　ひ ＼／ヽ
　 .'"　　　　　＼＿＿／,,,.、　ﾞ、
　.ｉ　　､､｀`"｀　　　　　 l℃l　　'、
　lﾞ　 "_,,,,,,、　　　　　　 ゛｀｀　　　'、
　|　 ''ii℃ﾉ　　　　、､　　　　　　　`、
　| 　　 ｀′　　　　.'、 '､..-．　　　　.、　　うるさい奴らだ
　| 　　　　　　　　ｨ"、 ,,､,.,"　　　　.丶
　.,!　　　　　 　　　　ﾞ'"｀"｀　　　　　丶
　 ﾞ、　　　　　　　　　,,､,,-ｘ,"、　　　 ﾞl
　　`、　　　　　　,:,,∴｀''`,.'｀｀　　　　.lﾞ
　　　｀、　　　　　ﾞ／''""｀ .,､"　　 .､‐
　　　　"、、　　　 ｀｀‐‐ヽ"　　 .,／
　　　　　　｀丶､､,,､,,,,,,,,,,,,､､､‐"

きも

だれか>>123の解き方教えて

断る

>>123>>175
正の数のｘ乗が正の数になっているから、ｘは実数。
　｜ｘ｜＾ｘ＝１/√２　⇔　ｘｌｏｇ｜ｘ｜＝−０．５ｌｏｇ（２）

先ず、ｘ＞０とする。ｆ（ｘ）＝ｘｌｏｇ（ｘ）（ｘ＞０）とおくと、
　ｆ’（ｘ）＝ｌｏｇ（ｘ）＋１　　ｆ”（ｘ）＝１／ｘ＞０
ｆ（ｘ）は（下に）凸で、ｘ＝１／ｅで最小値ｆ（１／ｅ）＝−１／ｅ＜−０．５ｌｏｇ（２）をとる。
ｆ（ｘ）→∞（ｘ→＋０，∞）だから、０＜ａ＜１／ｅ＜ｂ，ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）＝−０．５ｌｏｇ（２）なる解が存在する。

ｘ＜０のときｙ＝−ｘ＞０とおくと、ｘｌｏｇ｜ｘ｜＝−ｙｌｏｇ（ｙ）＝−ｆ（ｙ）となるから、この方程式は
ｆ（ｙ）＝０．５ｌｏｇ（２）となる。ｘ＞０のときと同様に、
０＜ｃ＜ａ＜１／ｅ＜ｂ＜ｄ，ｆ（ｃ）＝ｆ（ｄ）＝０．５ｌｏｇ（２）となる解が存在する。
そして、ｘ＝−ｃ，−ｄが元の方程式の解となる。

ｘ∈［０，１］のときｘｌｏｇ（ｘ）≦０。

昨日、日テレのエンタの神様でも同じようなマジックやってたけど
これ数学素人のぼくにも分かるように優しく説明してもらえませんか？
昨日から気になって眠れません。
http://pukapuka.s1.x-beat.com/img-box/img20030802220555.gif

>>179
三角形じゃない

>>179
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

>>180
三角形のようだけど微妙にごまかしてるということですか？

>>181
どうもです。
今夜は眠れそうでつ。

（問題文）
円の直径ＡＢの延長線上に点Ｃがあり、この点Ｃから円に接線を引き、この接線との接点を点Ｄとする。
さらに
角ＡＣＤの二等分線とＡＤの交点をＥとするとき、角ＡＥＣの大きさはいくらか。

（解答の解説）
ＡＢは直径なので角ＡＤＢ＝９０度である。ここで角ＤＣＥ＝角ＢＣＥ＝ａ、接弦定理より、角ＣＤＢ＝角ＤＡＢ＝ｂとすると

２ａ＋ｂ＋ｂ＝１８０−９０＝９０　　だからａ＋ｂ＝４５

＊この解説書には角ＤＢＡ＝２ａ＋ｂとなっている。

したがって角ＡＥＣ＝１８０−（ａ＋ｂ）＝１８０−４５＝１３５となる。

ここで質問です。

解説書に漠然と、

角ＤＢＡ＝２ａ＋ｂ
と書かれており、その根拠がわからないので教えてください。

半径Ｒの円形のふたのカップラーメンの容器を垂直にめくる時にふたが通過する部分の領域の体積を求めよ。
分からないので教えて下さい。

>>123

|x|^x=1/√2　　−(A)
この両辺の、底を2とする対数をとって
x*lox_2 |x|=-1/2　　−(A')
ここで　lox_2 |x|=t　とおくと　|x|=2^t
x<0　のとき　x=-2^t
0<x　のとき　x=2^t
(A')は
x<0　のとき　t=2^{-(t+1)}
0<x　のとき　t=-2^{-(t+1)}
より　t=±2^{-(t+1)}　　−(B)
そこで、t-u座標平面で　u=f(t)=t　、u=g(t)=±2^{-(t+1)}　のグラフを描き、
u=g_1(t)=2^{-(t+1)}は下に凸、u=g_2(t)=-2^{-(t+1)}は上に凸であることに注意して、
(　g_1''(t)=[2^{-(t+1)}]*(log2)^2>0　、g_2''(t)=-[2^{-(t+1)}]*(log2)^2<0　を示す必要もないでしょ？ )　
これらの交点を調べると
f(-2)=g_2(-2)=-2　、f(-1)=g_2(-1)=-1　
f(0)=0<g_1(0)=1/2　、f(1/2)=1/2<g_1(1/2)=√2
に注意して、(B)の解は　t=-2、-1、α　( ただし、0<α<1/2 )　のみである。
よって、(A)の解は　x=1/4、1/2、2^α　( ただし、0<α<1/2 )　のみである。

>>185
三角形DBCの頂点Bの外角

>>185
90 = b+∠DBA (∠ADB = ∠R)
45 = a+b
2a+2b = b + ∠DBA

ありがとうございました。

気づいてみると単純なことですね。なんとも恥ずかしいかぎりです。

cos120°= -√(1-(1/3)^2) = (-2√2)/3

なのですが、なぜこうなるのか分かりません。
どなたかご教授下さい。

>>191

なりません

cos120=cos60cos60-sin60sin60=1/4-3/4=-1/2

>>192

あ、ほんとだ、、問題(2)なのに、解答の四角２見てた・・

どうもお騒がせいたしました

>>192
おちゃめさん♪

え？なんで僕がオチャメ？

何で加速度積分したら速さになるの？

>>186
これ面白い。剥いた部分が垂直になるようにしながら、って意味だよね。
形を考えるとｲｲと思うよ。

200get

186は普通の問題じゃん

>>20１
∫不要

>>20�A
∫不要

>>202
すまん。無益なことは互いにやめよう

ん？、積分しなくても求まるから軽く感動したんですが。

愛媛県についておしえます

よーしパパがんばっちゃうぞ〜（爆爆）
愛媛ではいまどき、まだぞなもしっていうのを使ってい
ると思っているバカがいますがいまどきそんなの時代
遅れです。誰もつっかってませんよ〜（＾＾;;;;;;;
あっそうだ愛媛っていったらみかんだけとかかんちが
い奴もいるねでも愛媛は坊ちゃん列車とかあって有
名ですよしかも愛媛はタオルの生産も日本一なん
ですよ〜以外でしょそこの奥さん（爆笑）それに道後
温泉も超超有名です。愛媛にきたらみんなぜひ
行ってみてくださ〜〜い（はぁと　←おれキモッ！笑
愛媛って行ったって僕の住んでいる松山市は都会
ですからごかいしないでください。（＾−＾；；；

だからなんなんだ

>>186

底面半径Rの円、高さRで45ﾟ傾いた斜方円筒の半分。

>>208

高さ2Rやったわ。ごめん

>>208

しかも、45ﾟちゃうやん。重ねてごめん

高3です
1/√(1+x^2+x^3) を不定積分するという問題ですができません
お願いします

【厨房の為の 煽り煽られ講座】

煽られて反論できなくなった
　　→　○○ 必　死　だ　な　（ｗ

予期せぬ自分の無知で煽られた
　　→　釣れた
　　→　わーマジレス返ってきたよ

言い返せないけど 負けは認めたくない
　　→　( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
　　→　無知白痴は黙ってろ
　　→　知能障害をおこす　　

ちょっと尋ねたい問題があるのですが、この時間帯は頭の悪い人しかいないようですね。
賢い人が来るのは何時くらいになりますか？それだけ教えて下さい。

大津市内の民家で女性フリーターの遺体が見つかった事件で、滋賀県警大津署は
３日、死体遺棄容疑で逮捕していた奈良県生駒市鹿ノ台東、会社員徳本晋一容疑
者（３９）を殺人の疑いで再逮捕。徳本容疑者に携帯電話で殺害を“激励”するメール
を送ったとして、知人の東京都世田谷区駒沢、飲食店アルバイト竹村歩容疑者（２３）
を殺人ほう助の疑いで逮捕した。

調べでは、徳本容疑者は好意を寄せていたフリーター山内モニカさん（２１）が他の
男性と交際しているのを知って殺害を決意。７月１３日午前零時ごろ、大阪市東淀川
区の山内さんのマンションを訪れ、同４時ごろ、寝入った山内さんの頭を持ってきた
金づちで殴り、ネクタイで首を絞めて殺した疑い。

竹村容疑者は徳本容疑者から殺害直前に「やれない」と犯行をためらうメールを送ら
れた際、「大丈夫。深呼吸して」「これしかないし、それが一番」などのメールを送り、
犯行の手助けをした疑い。

引用元
http://www.yomiuri.co.jp/main/news/20030803i311.htm

ちょっと難しく考えてました。
ありがとうございました。

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http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku02.html

∠A=60°,∠B=45°,BC=3の△ABCにおいて、ACを求めよ。

という問題なのですが、解答について質問があります。

解答には、AC=(3sin45°)/(sin60°)で(3*(√2/2))/(√3/2)=√6

となっているのですが、なぜsin45°が(√2/2)になっているでしょうか？

＞なぜsin45°が(√2/2)になっているでしょうか？
ｓｉｎ４５°＝√２／２だからだろう。

>>218
sin45°はいくつだとおもっているのですか？

>>218
1/√2の分母を有理化

sin45°=√2/2

ですが、何か問題ある？

つれたつれた大漁だ

>>219-222

お前ら、必死だな。

ああ。。分母分子を√2倍したのか。。ｽﾏｿ。

>>223

212 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/03 20:40
【厨房の為の 煽り煽られ講座】

煽られて反論できなくなった
　　→　○○ 必　死　だ　な　（ｗ

予期せぬ自分の無知で煽られた
　　→　釣れた
　　→　わーマジレス返ってきたよ

言い返せないけど 負けは認めたくない
　　→　( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
　　→　無知白痴は黙ってろ
　　→　知能障害をおこす　　

x^2-6x+2=0の２つの解をα、βとする。
α^n+b^nはnが２以上の整数のとき、４の倍数となることを証明せよ。

という問題です。それで、途中を書きますと、

与方程式に解と係数の関係を用いると、
α+β=6　αβ=2
である。従って
α^2+β^2=32
ここで、
an=α^n+β^n
とすると、anが4の倍数であるとき、
α^n+β^n=4t　（t:整数）・・・�@
が成り立つ。

(�@)n=2のとき、
a2=α^2+β^2=32
ゆえに�@は成り立つ。

(�A)n=kのとき�@の成立を仮定すると、
ak=α^k+β^k=4t・・・�A
n=k+1のとき、
ak+1=α^k+1+β^k+1
　　　=α^k+1+β・β^k

と、ここで�Aを用いようと思ったのですが、計算してみると４でくくれず、詰まってしまいました。
解法のポイントを教えて下さい。

>>223=226

>>227の2行目のbはβの間違いです。

>>227
教科書読めよ

>>228
邪推するな！
>>223≠>>226だ
223のようなカスと一緒にするな！汚らわしい。

分からない問題→教科書読めよ

>>227
α^(n+1)+β^(n+1)=(α+β)(α^n+β^n)-αβ(α^(n-1)+β^(n-1))

本当は　>>220 = >>223です。
釣られたのかと思って自分で自分を
嘲笑してみた。

>>233
ありがとうございます。
代入して消去することばかり考えてました・・・(´Д｀；)

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

確率の問題ですが、数学音痴の私はｻﾊﾟｰﾘわかりません。
文章問題。
カフェに入ってサンドウィッチを頼もうとしたら、ウェイトレスが聞いて来た。
「パンはライ麦、ブラン、トースト、フランス、セサミ入り、ノーマルホワイトの中からお一つお選びください。」
「ハムはロースハム、ショルダーハム、ロースハム、生ハムとございます。２種類までお選び頂けます。」
「チーズはペッパージャック、スイス、チャダー、エダムとございます。同じく２種類までお選びいただけます。」
「ガーニッシュ（ソース・添え物・薬味類）はいかが致しましょう？
ハニーマスタード、ポーリッシュマスタード、ケチャップ、マヨネーズ、赤ワインソース、
パセリ、レタス、トマト、スライスボイルドエッグ、ピーマン、ホワイトオニオン、レッドオニオンとございます。
こちらは際限無く全て選んで頂けます。」
……だって。どうやらどれを挟めるか、何で挟むか、全て自分で選べって事らしい。
パンは６種類の中から（必ず一種類）
ハムは４種類の中から２種類まで、（挟まなくても可）
チーズも４種類の中から２種類まで、（挟まなくても可）
ガーニッシュは１２種類、全て選んでいい。（挟まなくても可）

問題：さて何種類のサンドウィッチができるだろう？
ヒント
答えは七桁、１の位は６。

全然わかりません。教えて下さい。

各カテゴリの選択は独立なんだから、
普通に、それぞれの可能なパターンの数を掛け合わせればいいだろ。

で、どこが「確率」の問題？

>>237
2973696種類

>238
こういうの確率って言わないんですね。すみません。勘違いしました。
>239
ありがとう！凄いですね。

サブウエイにいきたくなってきた。

待てよ。パンのみはサンドウィッチとは言わない。
そうすると2973695になってヒントと合わない…。どうすれば…。

きっとパンのみも入ってるんだよ。
俺もサブウエイに行きたい。明日いってこようかな。

パンのみってやだなぁw

パンにケチャップつけただけでもサンドウィッチか。

人はパンのみにて生くるにあらず

神降臨

xについての二つの方程式

x^2 + p*x + q = 0
x^2 + q*x + p = 0

が共に整数解を持つとき、p,qの条件を教えてください。

>>248
p=qでp^2-4qが平方数のとき
または
p+q+1=0のとき
かな？

x*log(x^2+1)を積分せよ。

だれか、助けてください。

y=f(x)=(3x^2)-6x+5,x∈[-2,1]
y=f(x)の逆関数y=f^-1(x)をもとめてください。
また、f^-1(x)の定義域、値域も明記してください。

>>248
共通な整数解というわけじゃないんだろ？
それぞれ二つの整数解をもつというわけじゃないんだろ？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/2ch.html

>>250
(x^2+1)' log(x^2+1) ←f(g(x))*g'(x) の形になっている。

>>250
x^2+1 = t とおく。

全体を2で割るの忘れてた。やっぱりカスだ。

>>256
〜の形、ならオケーじゃないかい？

>>251
>定義域、値域も明記してください。
なんか、問題文をそのまま敬語に直しましたって感じだな・・・

平方完成すれば、その範囲で単調になるだろ。
y=x^2のx<0の部分を考えるのと同じこと。

＞＞２５４
即レス感謝です。

答えはどんな感じになるんでしょうか？
お願いしますです。。。

68 １３２人目の素数さん 03/08/03 23:18
x*log(x^2+1)　を積分せよ。

誰か教えてくださいませ。
本当にお願いします。

数字を作るゲームって何か、教えてくれない？

>>261
知らないの？（ぷｗ

>>261
ブラックジャックとか？

>>258
平方完成って何ですか。
単調って何ですか。
教科書のさくいんには見当たりません。

>>261
数字を作るゲームって？
何から作るの？
φから？

>>264
何年生だ？

>264
教科書に見あたらないなら
ネットで検索しれ

平方完成
3+1 → 2^2

>>260
部分積分

分かんない問題教えて下さい！！
次のようなメールが来ました。「これは幸福のメールです。このメールを受け取った人は、１時間以内に必ず誰か同じクラスの１人に同じメールを送ってください。ただし、

・すでに自分にメールを送ってきた人

・すでに自分がメールを送った人

には送ってはいけません。」

僕のクラスは５０人です。このうち１人がこのメールを送ってから、メールが送れなくなるまでには最大何時間かかるでしょうか。例えば、３人のときは２時間です。

『-1≦x≦1のとき、(3-a)x＾2-x+a-1≧0が成り立つためのaの範囲を求めよ』

たのむよ。

>>70
違う人から全く同時に幸福のメールが送られてくるケースはどう扱うの？

>>270
>例えば、３人のときは２時間です。

A→B→C→A

で３時間

>>270
これはムズイ。ほんとに答えでるん？出典は？

4人だとa→b→c→a→d→b→d→cで7時間かな？

2^(n-1)-1っぽい香りが・・・

>>270
人数をn人として

nが奇数のとき (n_C_2) - 1
nが偶数のとき (n_C_2) - {(n-2)/2} - 1

で求まるような気がする。
かなり自信なし、説明もしずらいなぁ・・・（；´Д｀）

>>277
明らかに違うだろ。

ｋ

270 の、３人だと２時間、にあわせるため
最初の１通を送るのには時間がかからないとして計算しました。
まあ最後に１引いただけなんだけどね。

>>278
ええーなんでー（；´Д｀）　
>>275 の b->d->b は送れないよ

そうか。頂点の数が５０個の完全グラフの部分グラフで一筆書き可能がグラフの
辺の最大数をもとめよ？かな？

スマン。だが3人が2時間は誤りらしい。

��(￣□￣|||

>>280
最後の1時間考えないで3時間。考えたら4時間になる。

>>281お前偉いな

>>281
そんな感じでやった。

奇数なら、どの頂点も偶数本の線が集まるから、一筆書き可能（）
偶数なら、奇数本の線が集まる頂点がｎ個だから、(n-2)/2 本、引けない線が残る

で、>>277 になりました。
こりゃ、面白い問題スレ行きかなぁ？

>>280
とりあえず４人のときはあってるみたいね

1-x^2/2!+x^4/4!>cosx>1-x^2/2!
の証明をお願いします。当方学部1年です。教科書にはテイラー展開汁と書いて
ありますが、その後が解りません。どうかよろしくお願いします

おい

a→b→c→a→d→bで5時間でしょ？

>>289
なんかさっきから話が噛み合ってないぞおい

>>287
cosx-(1-x^2/2!)を微分してみて、
x=0のとき最小値0だといえば右側の不等式がわかる。
左側も同じようにやる。

禿げ

スマン、クラスの人が送り始めるのね。
5人だと
a→b→c→a→d→b→e→a→e→c→e→d→c
で12時間。これで最大かな？

11時間だった…

実数係数の2次元以下の多項式全体からなる線形空間Ｒ2[x]上の内積gを

g(p(x),q(x)) = p(1)q(1) + dp/dx(1)dq/dx(1) + 1/4{d^2p/dx^2(1)d^2q/dx^2(1)}

と定義する。

(1) 内積を持つ線形空間(Ｒ2[x],g)の正規直交基底を1組求めよ

(2) "Ｆ:Ｒ2[x] → Ｒ2[x]"を

Ｆ(p(x)) = 1/2{(1-x)(1-x^3)d^2p/dx^2} + (1-x^3)dp/dx(x) + (2+x+x^2)p(x)

と定義する。
Ｆの固有値と各固有空間の基底を求めよ

(3) (2)のＦが直交変換かどうか、また対称変換かどうか調べよ


という問題です。長くてすみません。
部分的なアドバイスだけでも結構なので、どなたかご教授お願いします。
まったく歯が立たないです…。

また同じミスやった。逝ってくる。

というわけでa→b→c→a→d→b→e→a→e→c→d→eで10時間。

>>291
レス有難うございます。それで良いんでしょうか?
テストでまんま出たんですが、「テイラー展開を使って証明しなさい」
という問題だったんです。291さんが言われているやり方だと
高校生の範囲なのでテイラー展開を使ってないよなって思って
白紙で出しました。

>>295
まず(1)は、適当な基底をとって直交化すればいいだろ。

1-cos(x^2)をマクローリン展開せよ、って問題がとけません。
よろしくおねがいします。

2426時間かな？

>>300
マクローリン展開の定義を書け

宇宙のかなたまで逝って来る

>>298
この不等式はxが0の近くの時だけが難しい。
-π/2≦x≦π/2のときに、テーラーの定理の剰余項を
評価すればよいような気がする。

>>301
>>277の式でやったら1200時間になったよ。

一人、a 0時間
二人、a→b 0時間
三人、a→b→c→a 2時間
四人、a→b→c→d→a→c 4時間
五人、a→b→c→d→e→a→c→e→b→d→a 9時間

>>297
e→a→eはできないだろ

∞
Σexp(iuk)*p*(1-p)^k
ｋ＝0

が

p/{1-(1-p)*exp(iu)}

になる計算過程が分からないのですがどなたか教えていただけないでしょうか？

>>307
莫迦？

計算間違えた。
でも1200じゃなくて1201で無い？

>>304
条件忘れてました。
-π≦ｘ≦π、x=0です。
ラグランジュをやればいいんですね?
やってみます

>>307
等比数列（級数）

>>299
ありがとうございます。その方法でやってみます。
(2)以降もどなたかアドバイスお願いいたします。

>>302
えっ!?俺が学校で習ったのは
マクローリンの定理を利用して、f(x)を無限級数で表すこと＝マクローリン展開
です。

>>295
丸投げ厨は死ね

>>306

５人の時は
abcdeacebda
32222100000
で９時間でOK

偶数の時は無駄が多いけど奇数のときは
かなりすっきりするね

>>313
どうでもいいがマルチはいかんな。
ま、およそ意味のなさそうな所だが。

>>313
ではマクローリンの定理というものがどういうものか書いてください。

三角形ＡＢＣの辺ＢＣの中点をＤ、
辺ＣＡの中点をＥとし、
ＡＤとＢＥの交点をＧとするとき、
三角形ＡＢＣの面積は四角形ＧＤＣＥの
何倍になるか。
という問題お願いします。

…丸投げに思われても仕方ないですよね。
理由あって未習分野の問題なのです。
今も借りてきた本を調べながら考えているのですが、
およその解き方でも教えていただければ、
調べやすくなると思い書き込みました。

気分を悪くさせてしまい、ごめんなさい。

ベクトルの問題だな。
基本に忠実になってやれば必ず解ける。
例題も頻出。

>>319
未習だろうがなんだろうが
丸投げには違いなかろ。
その上、全く考えて無さそう・・・。
どこまで分かってるのかもかかれてないし

>>318
△ABC=1とすると、
△ABD=1/2
△GBD=1/6
△EBC=1/2

>>309
1225 - 24 - 1で1200だよ。

ありがとうございました。
あともう一個同じようなので

∞
Σk*p*(1-p)^k
ｋ＝0

ってのがあるのですが、これはどうやったらいいのでしょうか？
等比とか使えないですよね・・・

>>324
(1-p)をかけたものと(1-p)の次数が同じところを
見比べて引き算

（等差）*（等比）の形だから(1-p)を掛けてずらして引く。

>>309
何で1を引くのか分からなかったが、>>277を読んでなかった。
ﾅﾄｰｸです。

そうですね、申し訳ないです。
線形代数は１年間習っていて、固有値や対角化はできるのですが、
微分の記号などが出てきたことはなかったので焦ってます。

50人はぴったり50日か。芸術的だ。

>>325、326
すみません、具体的にどうやるんでしょうか・・・？
やってみたのですが、よくわかりませんでした・・・

>>328
線形写像としてみる時には、微分とかの記号は気にしないでよいのです。
２次以下の多項式全体を普通にベクトル空間のように考えます。
定数項1が(1,0,0)、 xが (0,1,0)、x^2が(0,0,1)だと思って
それぞれがどこに写されるかを調べて
行列表示してみるのが普通の戦略だと思います。

xについての２次方程式x^2+ax+b=0とx^2+bx+a=0とがいずれも重解をもたない
ものとする。これらの方程式のすべての解が、xについての３次方程式
x^3+cx~2+dx+b^2+5=0の解であるときa,b,c,dの値を求めよ。ただしa≠bとする。

この問題で、解と係数の関係から考えて解くと
b^2+c^2-2bc+ab-ac+b=0
a^2+c^2+2ca+ab-bc+a=0
a+b+ab-bc-ca+c^2-d=0
ab-bc+b^2+5=0
という４つの式が出てきたんですが、計算が複雑でとけそうにありません。

何かもっと簡単に解ける方法を教えてください

>>330
　　　Sn = 1p(1-p) + 2p(1-p)^2 + … + np(1-p)^n
(1-p)Sn = 　　　　　　1p(1-p)^2 + … + (n-1)p(1-p)^n + np(1-p)^(n+1)
─────────────────────────────
Sn-(1-p)Sn = p(1-p) + p(1-p)^2 + … + p(1-p)^n - np(1-p)^(n+1)

>>332
２つの２次方程式に共通解が存在することをもっと
積極的に使えばよいのでは。

>>331
ありがとうございます！その考え方でやってみます。
まだ完全に理解できていないのでそれしか言えませんが、
また疑問が生まれたら質問させてください。
ありがとうございました。

>>270
この問題は全員が、チェンメをまわす性格かつクラスのほとんどの人のメアドを知ってないといけないので
あまり良い問題とはいえない。

>>333
ようやく分かりましたホントありがとうございました

>332
重解を持たない　異なる解が４つ？
全部３次方程式の解になる。３つ以下。→共通解あり。

>>336
じゃあウィルスの仕業と言う設定にすればどうか？
と無駄にマジレスしてみる。

>>334
共通解が存在するという条件はちゃんと使ったつもりです。
でてきた連立方程式を解こうとすると４次方程式くらいになってくるんですが
そんなの解けるんでしょうか？

>>340
共通解をuとしてu^2+au+b=0とu^2+bu+a=0を解くとuがでる。他の２解もすぐ出る。

>>332
先に共通解を求めればかんたん。

>>340
本当か？
1番目の二次方程式の解をp、q(p≠q)
2番目の二次方程式の解をp、r(p≠r)
とおくと、解と係数の関係より
p=1 または q=r となるが。

>270
正ｎ角形の辺と対角線の本数で一筆で書ける本数。
だから>>277の偶数奇数で分ける発想はいいと思うよ。

>>341,342,343
ありがとうございます！

>>344
>>281 >>286 参照のこと

８月１日、広島平和記念公園に保管されていた折り鶴に火が付けられ、
１４万羽が焼失するという事件がありました。政治的信条は一切抜きにして、
我々でこの事件の埋め合わせをしませんか？
８月１５日、終戦記念日までに１４万羽の折り鶴を揃え、
広島に届けましょう。 今現在有志が折り続けている模様。１４万羽に届かなくても、
被爆者に哀悼の気持ちをささげるのに意味があるとは思いませんか？
まあグダグダ言うより、とりあえず折れ！

平和記念公園の焼けた折り鶴１４万羽折らないか？５ 現行スレ
http://off.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1059936766/
政治思想云々抜きに、ちょっと折ってみませんか？
ただいま参加者300名オーバー。
着実に14万羽へと近づいています。
しない善よりする偽善(･∀･)

y'' - 2*y' + 10*y = 0 、 x=0のとき、y=4, y'=1

この問題が解けません。
だれか教えてください。
ちなみに、y' = dy/dxのことです。

>>348

α+β=2　、αβ=10　なる　α、β　に対し (α≠β)
y'' - 2*y' + 10*y = 0　は
(y'-αy)'=β(y'-αy)　⇔　(y'-αy)'/(y'-αy)=β　⇔　y'-αy=C_1*e^(βx)
(y'-βy)'=α(y'-βy)　⇔　(y'-βy)'/(y'-βy)=α　⇔　y'-βy=C_2*e^(αx)
x=0のとき、y=4, y'=1　を用いて、次に辺々引いて　　　
(β-α)y=(1-4α)*e^(βx)-(1-4β)*e^(αx)
y={(1-4α)*e^(βx)-(1-4β)*e^(αx)}/(β-α)

xxx
+xxx
----
xxxx

xに0-9までの数字を当てはめて、かつ、各数字を１回しか使ってはいけません。

あ、上の段ずれてる。。

xxx
+xxx
----
xxxx


です。

直らない。。。
上の段は右にひとつずらして考えてくださいです。。

>>350
764+289=?

∫[0,2π]√[1+{cos（x)}＾2]ｄｘ
が分かりません教えてください

>>348
特性方程式の解は 1±3i だから、一般解はA,Bを定数として
y=e^x*(A*sin3x+Bcos3x)
x=0のとき、y=4, y'=1だから A=-1,B=4となるので答は
y=e^x(-sin3x+4cos3x)

１２４＋６５９＝０７８３，１２５＋７３９＝０８６４，１２７＋３５９＝０４８６，
１２７＋３６８＝０４９５，１２８＋４３９＝０５６７，１３４＋６５８＝０７９２，
１４２＋５９６＝０７３８，１４２＋６９５＝０８３７，１４３＋５８６＝０７２９，
１５２＋４８７＝０６３９，１５２＋７８４＝０９３６，１６２＋３８７＝０５４９，
１６２＋７８３＝０９４５，１７３＋２８６＝０４５９，１７３＋２９５＝０４６８，
１８２＋３９４＝０５７６，１８２＋４９３＝０６７５，２１４＋５６９＝０７８３，
２１４＋６５９＝０８７３，２１５＋４７８＝０６９３，２１５＋７４８＝０９６３，
２１６＋３７８＝０５９４，２１６＋７３８＝０９５４，２１８＋３４９＝０５６７，
２１８＋４３９＝０６５７，２３４＋６５７＝０８９１，２３５＋７４６＝０９８１，
２４１＋５９６＝０８３７，２４３＋５７６＝０８１９，２４３＋６７５＝０９１８，
２４６＋７８９＝１０３５，２５１＋３９７＝０６４８，２６４＋７８９＝１０５３，
２７１＋５９３＝０８６４，２７１＋６８３＝０９５４，２８１＋３９４＝０６７５，
３１４＋６５８＝０９７２，３１７＋５２９＝０８４６，３１７＋６２８＝０９４５，
３２４＋５６７＝０８９１，３２４＋６５７＝０９８１，３２４＋７６５＝１０８９，
３４１＋５８６＝０９２７，３４２＋５７６＝０９１８，３４２＋７５６＝１０９８，
３４７＋８５９＝１２０６，３５２＋４６７＝０８１９，４２３＋６７５＝１０９８，
４２６＋８７９＝１３０５，４３２＋６５７＝１０８９，４３７＋５８９＝１０２６，
４７３＋５８９＝１０６２，６２４＋８７９＝１５０３，７４３＋８５９＝１６０２，

４３２通り。

>>348
ラプラス変換使え

　　　　　　　　　　　_＿_　,,-´~￣￣`ヽ、
　　　　　　　　 _,,-‐―＜.,_　フ´　　　　　　　 ＼_
　　　　　　 _,-'´￣｀`ヽ `ゝ ′_,-…‐、　　　　　ヾ｀`'ヽ､
　 　 　　 ／　　　　　 _..,-' ,　　￣~`ヽﾐ、　 　 　　ヽ, .　 ＼
　 　 　 /　　　　　　／7’ / .:i　ｌ ヽ　、ヽヽ　　　　　ヽ: .　　ヽ
　　　 /　,　 　　 ／, , /　/　| |　| 1ヽ l　lヽ＼ . :　　　ｌ: : .　　ヽ
　 　,/　/　　 ／,/// |　 |　: | |,i |, l'|;,. |ヽｌヽ,ヽ: ,: .　.　|: : .　. . |
　　/ ,/　,　 ,/ / // l|　:｜　:| |Nヽ|ヽ　| `| .! :|; : , .　. :|: : :　: :｜
　 / /|　/　/ /|　//ｌ|1 :ﾘ|　　|=＃井Ｆｦモ#ﾘ_|}; ; ; ,　. ;|:: :: : ::｜
　/,//　|　｜/ｌ/ |ｌ|山凵八　:|||1+ｷ彡中ミ|ﾙﾘ1; |: ..i : ;ﾘ:: : ::::｜
　|/ |　 | 　|//||　ｻ廾廿’ | :/｀ |/,/'〇:::::o::ﾐｿ | :|: :;| : ;ﾘ:::::: ::..|
｜　|　:|　 |l//!i　 | //Oﾐ、V　　′　ｂ::::::.:.:.::>┤|: ::1 ::;ﾉ;;:::::.:::.|
｜　| .:|1　|'1| |l　'| | | B:::|　　　　　　|_:::::::..〃 | |; ::;| :;,/;;;::::::::.ｉ.|
　　 | :|｜　 |�W＼|:ｌＨ |:::::|　　　　　　」`.:.:C　//, :;/,::;/;;;;:::::::::|ｌ|
　 　1:|　| 　 l|ヽ　ｌ|Ｎ｀ |::::9　　　　　``==="っ/レ'/,／//:::::::::|ヽ
　 　 |:|　ヽ　|ヽヽ ヽ.:| ゛＝'/　　　　　/ /　/ ／,/／/ //;:::::;:;:|　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　l|　　ヽ| ヽ ＼Ｎｌ〃　 　 　 ＿__　　　　　／//:://::;::::::;:;|　＜　えっち・・・・・・
　 　 　’　　 丶 　 ,>'＾>、　　~￣　 `^　　　　　 //／/;/:;::;:/l| 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　∠-ﾌ┐1ヽ､　　　　　 　　／　ノﾉ';;;/;/;;/;;ﾉ
　　　　　　　　　　　´　ﾚｲ| /|lヽ ､_　　_,.‐' 　 　イ//////
　　　　　　　　　　　　　　 V ﾚ'Ｖ＼`l"~　　　　 ⊥ﾉﾑ/＾′
　　　　 　 　 　　　　　　　 　 　 　 〉|　_,,..-‐''"~　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /|,|∧ヾ　　　　　　〃＼
　　　　　　　　　　　　　　　　_／〈〃_,λヾ　　　　〃　 ／入
　　　　　　　　　　　　　　_,／／/`∨|:;:.| ヾ　, ,〃　／／,-・'＞-,

Aをn次の正方行列とするとき、
e^A=1+A+A^2/2!+・・・+A^n/n!+・・・・・
とあるのですが、そもそも指数の肩に行列を乗せることが可能なのか、
それがどういう意味を持つのかがわかりません。
ただためしにe^xのxに行列をぶち込んでみたという感じしかしません。
それともこれはe^ixどうよう、定義として割り切るべきなのでしょうか？
だれか教えてください。

>>359
なんかマクローリン展開と似ているね形

>>359
級数1+A+A^2/2!+・・・+A^n/n!+・・・・・を
e^Aで表しているだけだよ

>359
e^x の定義がΣ(x^k)/(k!)であるように
e^A の定義はΣ(x^A)/(k!)です。

e^xの定義は　2.718…というわけのわからない数の累乗ではありません。
確かにそういう同一視をすることもありますが、本質を見失う危険すらあります。
累乗と見られることを嫌ってe^xではなくexp(x)という表現を使う人もいます。

う〜ん・・
やはりe^(行列)ってようわからん
e^((12),(01))とか計算するときもこの式の通りにやるんだろうけど、
いきなりe^((12),(01))って出てきたら？？って感じだよね
e^xのxって普通実数or虚数ジャン
どうやったらこの計算方法が正当であること示せるかな

計算方法が正当、とは？

頭悪そ

>>362
なるほど！e^xのそもそもの定義はΣ(x^k)/(k!)で、xは特に実数にこだわらないと！
むしろe^(実数)は(実数)^(実数)と同一視できる特殊な例に過ぎないと！
そうかそうか。そういわれれば納得かも。
じゃぁexp(x)のxで、実数、虚数、行列以外に何かありますか？

>>363
ヴァカは氏ね。

>>366
リー群の元。

＞実数、虚数、行列
この分類は・・・

>>359
小学生の自由研究か？

>>368
リー群で扱うんですか？

o

>>366
微分演算子をDとするとU(X+1)={e^D}U(X)
(X+1)^3={1+D+D^2/2!+D^3/3!+D^4/4!+…}X^3=X^3+3X^2+3X+1

age

数式を立てるとき＋−×÷を使いますが、これらの記号の意味って何なんでしょうか？

マルチウゼー

4x-5x-6=0

おながいします

>>377
x=-1/π^2Σ[n:1→∞]1/n^2

やっぱ夏休みになるとレベル下がりまくりだな。。。

>>379
夏だもんネェ。

>>377
x=Γ(7)

負符号付け忘れた_|￣|○

-Γ(4)だよ！もう帰る！！！

任意の２つの実数ａ＜ｂに対し、その間に有理数が存在する。
すみませんが、この証明の仕方お願いします。

b-a>1/(2^n)なるn∈Nをとれば
∃k∈Zで
a<k/(2^n)<b

数式を立てるとき＋−×÷を使いますが、これらの記号の意味って何なんでしょうか？?/

１＋１＝２の証明

１＋１≠２であると仮定する
右辺を左辺に移項する
１＋１ー２≠０…（１）
（１）式は１＋１≠２であることに矛盾しているゆえに
１＋１＝２である。

整式 ｆ（ｘ）＝ｘ２＋２ｘ＋ｃ が ｘ−１ で割り切れるとき、 ｃ の値を求めなさい。

-3

>385 ありがとうございました。

f(x)=4x+c

>>387
マルチか

>>387 とりあえず、全然ダメと言うことだけいっておこう。

ははは

７４３＝１６０２−８５９。

僕が僕であるために

oi

京野菜ではかぶが好きだな

ナスも美味いな

君も僕と一緒に自分探しの旅へ飛び立とうよ！

>>400より恥ずかしいフレーズ募集中

oi

立直一発 巫女みこナース！！

この２次方程式の解き方教えてください。
(x−√5)2乗−5(x−√5)＋5＝0

問１２

京野菜って幹線道路沿いで排ガスまみれのところで作られているよな

>>404
x−√5=a
とでもおいてまずaを求める

http://homepage.mac.com/maki170001/

タンピン三色 巫女みこナース！！

次の既約多項式g1とg2に基づく有限体は同型であることを示せ。
g１=1+ｘ+ｘ**3
ｇ2=1+ｘ**2+ｘ**3

（ｘ**2＝ｘの2乗、ｘ**3＝ｘの3乗）

という問題なのですが、
これはアプローチとしてはどちらかがどちらの倍になっている
ようなことを示して、線形性があるようなことを示せばよいのでしょうか？

どなたかご教授ください。

既約多項式に基づく有限体というのが何なのか分からないけど
ｘ＾３＋ｘ＋１＝ｘ＾３（１＋（１／ｘ）＾２＋（１／ｘ）＾３）と
なっていることを使えばいいんじゃないの。

（ｘ**2＝ｘの2乗、ｘ**3＝ｘの3乗）
（ｘ**2＝ｘの2乗、ｘ**3＝ｘの3乗）
（ｘ**2＝ｘの2乗、ｘ**3＝ｘの3乗）

問題は、蒼井優がブサイクなことだな

>>412
>>412
>>412
>>412
>>412

等角方程式
x + sinx + e^x = 1/x + cosx + logx
の解について調べよ。

412 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：03/08/04 22:07
412 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：03/08/04 22:07
412 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：03/08/04 22:07

私は暗号のラマヌジャソです！

f(x)　=　2135674156x^10　-　467126421746278446237746ax　-　dという等式がある
この等式は
f(545)　=　0
f(21234)　=　879
を満たす。
aとdの値を求めよ。

411さんすげー！！

ありがとー！！！

解けました！！

どうやって解けたのかが謎な対話

>>377

遅レスｽﾏｿ。



x=-6

Ａが上に有界のとき、Ａの上界の中に最小のものがある。
これの証明をお願いします。
（証明が苦手なのですが、どんなことを心がけたら克服できるでしょうか？）

>>407
x−√5＝aとおくと
a＝(5±√5)/2
になるんですよね？

>>422
使っていい仮定は何かな？
場合によってはその命題が実数の定義の
一部になっていることもある。

>>423
？

pを素数とする。xの２次方程式x^2+(p^2-7p-2)x+2p^2-15p-8=0
が整数解をもつとき。pの値と方程式の解を求めよ。

教えてください。

ああ、方程式といたのか
あってるよ

>>423
あってる。

次の関数y=f(x)の逆関数y=f^-1(x)を求めよ。
f^-1(x)の定義域、値域を明記せよ。
y=f(x)=(9^x)-6・(3^x)-1,x∈[-1,1]

教えてください。

>>426
p=2かも？

あ、コピペか･･･

最小二乗法についての質問なんですが…

y = a*(x-b)^2

という形式の二次式を最小二乗法で求めたいのですが、y=ax^2+bx+cの導出ですら
やり方がよく分かりません…。

御教授願えますでしょうか？


ちなみに一応ぐぐって色々探してみました。
で、1次の求め方として
[ sig xi^2　sig xi ] [a] = [ sig xi*yi ]
[ sig xi　　　n　　 ] [b]　　[　 sig yi　]
　　　　　　　　 n
※sig は全てΣ です
　　　　　　　　i=1

というのを見つけたんですが、これをどうすれば良いのでしょうか？

長文失礼致しました

(x-a)**2(x**2+bx+4)=(x-c)**2(x**2+dx+4)がxについての恒等式となる
ように定数a,b,c,dの値を求めよ。ただし、a<cとする。

教えていただけませんか？

>>430
あ、答えはp=7、x=-3,5でした。
とき方とかわかりませんか？

>>433
恒等式だから
１，多項式として全く同じものというふうに見る。
２，xにどんな値を代入しても成り立つ。
と二通りに考えることが可能。

１の見方なら、aとｃが異なるから
(x-a)^2=(x^2+dx+4)かつ(x^2+bx+4)=(x-c)^2にならなければ
ならないと考えられる。

２の見方なら、x=a、x=cを代入してみると何かがわかる。

>>434
定数項が (p-2)(2p+1) なので２解は (p-2,2p+1),(-p+2,-2p-1),(2p^2-15p-8,1),(-2p^2+15p+8,-1)
のいづれか。それぞれで２つの和が-(p^2-7p-2)に等しくなるpをもとめる。

>>436=馬鹿

>>432
それをaとbについて連立して解けば、y = a*x+b の回帰直線が求まるのでないのかな？

>>437
なんで？

>>437>>439
あ、バカだった。逝って来ます･･･

http://homepage.mac.com/miku24/

>>435
ありがとうございました。
丁寧な説明のおかげで解き方が分かったので解いてみます。
本当にありがとうございました。

>>426
ちょっとムズイね･･･コピペなんだろうけど･･･できないと腹立つな。

>>443=馬鹿

このレベルの問題も解けない奴が解答者ヅラしてるのかよ。
夏だな。

セーラー服ものならここ！！
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>>438
すいません、求めたいのは二次曲線なんです…。

>>432のは一次でこういうのを見つけましたってだけで…

>>447
ちなみに聞きますが、偏微分とかはOKなんですか？

>>426
（ｘ＋ｐ＾２−７ｐ−４）（ｘ＋２）＝ｐ。
ｐ＾２−７ｐ−６＝（ｘ＋ｐ＾２−７ｐ−４）−（ｘ＋２）＝±（ｐ−１）。

>>448
かろうじて理解できるかもです。

一変数に対して微分する事ですよね？
間違ってたらy=-( ゜д゜）・∵ﾀｰﾝ

oi

質問があります。
最近、脳科学を論拠とした学習方法論についてたくさん執筆しておられる池谷裕二氏
の著書『脳の仕組みと科学的勉強法』の内容に関する質問です。

p66の「九九は暗記する必要がない！」という項目で、九九を暗記せず

・10倍すること
・倍にすること
・1/２倍すること

の三つの方法だけで九九が出せる、と書かれておりますが、
イマイチその有効性が理解できません。どなたか解説していただけないでしょうか。
お願いします。

>>452
板違い。
教育板あたりにでも逝けば？

>>449
なるほど。

数式を立てるとき＋−×÷を使いますが、これらの記号の意味って何なんでしょうか？?/gh

そろそろやめとき
ウザくなるから

(x,y) = (x_i,y_i) での、回帰曲線からの誤差を e_i としまつ
y_i + e_i = f(x_i)　　例えば、f(x_i) = a*(x_i + b)^2
��(e_i)^2 = �納f(x_i) - y_i]^2
【最小二乗法】の名が示す通り、この式＝０となる係数を求めればおｋ
f(x_i) = a*(x_i + b)^2 の例なら、
　　(∂/∂a)��(e_i)^2 = 0
　　(∂/∂b)��(e_i)^2 = 0
を満たすaとbを求めるの

お

糞スレは削除要請しますよ。

>>432
（ﾎﾝﾄはﾋﾞﾌﾞﾝ＝０は極値だから最大かもしれないけど、
　細かい事はﾇｷでｶﾞﾝｶﾞﾚｗ）

文部科学省は４日、高校卒業や大学入学資格検定（大検）の合格者に限定
していた大学入学資格の要件を撤廃し、朝鮮学校など外国人学校の卒業者
や高校中退者、フリースクールの卒業生らに受験資格を認めるかどうかを、
各大学に任せることを明らかにした。
大学側が生徒の学習歴などを個別に判断して高卒程度と認めれば、来春の
入試から適用される。同省は北朝鮮による日本人拉致事件の影響で今年３月、
アジア系外国人学校の卒業生の受験資格を認めない方針を示したが、批判を
受けて再検討していた。

外国人学校卒業生の受験資格は（１）欧米系のインターナショナルスクールの
ように国際的な評価機関が認定している（２）本国で正規の教育機関として認
められている（３）個々の大学が独自の判断で朝鮮学校など各種学校扱いの
外国人学校の卒業生に資格を与える――のいずれかの場合、大検を経ない
受験を認める。同省は３月時点では、評価機関のある欧米系に限って認めて
いた。

また大検の受験者の６割を占める高校中退者のほか、不登校で高校に通え
ない中卒者、フリースクールの卒業者らについても、各大学に判断を委ねる。
このほか働いた経験や専門学校での学習歴も判断材料にする。個々の受験
生の学習歴をどのように評価するかなど細部については今後、検討する。

朝鮮人学校高等部の卒業生は年間約１０００人で、インターナショナルスクール
の卒業生は数百人。高校中退者も年間１０万人を超えている。

>>457
ぐぐって見つけたpdfで、そうするように書いてあったのでそこまでは分かったのですが…
そのpdf（一次の例）によれば

(∂/∂a)��(a*x_i + b - y_i )^2 = 0
(∂/∂b)��(a*x_i + b - y_i )^2 = 0

a�肺_i^2 + b�肺_i - �肺_i * y_i =0
a�肺_i^2 + b��1 - �輩_i =0

となるようなのですが、これが何故なのかよく分からないんです…ｯﾃﾍﾝﾋﾞﾌﾞﾝﾉｼﾂﾓﾝﾃﾞｽﾅｺﾚｼﾞｬ

日本郵政公社は５日、非政府組織（ＮＧＯ）「日本砂漠緑化実践協会」（遠山
正瑛会長）が、中国植林事業への援助費用として国際ボランティア貯金から
配分を受けた資金２３７万６０００円が実際には援助に使われていなかった
ため、返還を求めていることを明らかにした。

同協会は、中国内モンゴル自治区で植林のための苗木代に使うとして０２年
３月に２３７万６０００円の配分を受けた。しかし、同公社が調べたところ、苗木
代に使った事実はなかった。

国際ボランティア貯金は、貯金利子の寄付を受け、ＮＧＯを通じて海外の各種
援助事業に配分する制度。９１年にスタートし、０３年度は８８団体に１億４２
６６万円を配分、累計配分額は約１８０億円にのぼる。

同協会は制度発足以来、総額１億円弱の配分を受けており、同公社は過去にも
不正使用がなかったか調査している。

い

暗算で2桁以上の掛け算を瞬時に答える人は、どんなテクニックを
使っているのか、知りたかったんですが。ここでは、未解決問題
が書かれているようですが、私もそれが未解決なんです。

>>465
算盤やっている人は暗算得意だよね

訓練

>>465
誰か答えてくれるかもしれないけど、スルーされるようなら別板へ

2つの放物線　y=2√3（x-cosθ)＾2+sinθ
y=-2√3（x+cosθ)＾2-sinθ
が相異なる2点で交わるようなθ範囲を求めよ
ただし0゜≦θ＜360゜とする。

解けません。宜しくお願いします。

>>432
aとbには添字iがありませんよね
つことは�狽ﾌ外から中に自由にはいれまつ
第１式（aについての偏微分）を計算しまつと、
　　(∂/∂a)��(a*x_i + b - y_i)^2
　　　　　= �納(∂/∂a)(a*x_i + b - y_i)^2]
　　　　　= �納2*(a*x_i + b - y_i)*x_i]
　　　　　= 2�納a*(x_i)^2 + b*x_i - x_i*y_i] = 0
よって、
　　　a��(x_i)^2 + b�肺_i - ��(x_i *y_i) = 0

数式を立てるとき＋−×÷を使いますが、これらの記号の意味って何なんでしょうか？
（なんで答えてくれないのかな？みんな答える自信がないから？）

ということは2次式に当てはめると

　　(∂/∂a)�� a * (x_i - b)^2 - y_i
　　　　　= ��(∂/∂a) [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]
　　　　　= �納 a * 2*(x_i - b) - y_i ]
　　　　　= 2�納 2a*x_i + 2ab - y_i] = 0

…なんか変だ

y_iはこの場合消滅したりするんですか？

f(u) u＝g(x)のとき
f(u)を微分すると
f′(u)g′(x)
になるまでの計算が出来ません

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環の定義と整数環と有理数体そして
商体から説明するっていっても電波って言わないなら
教えてあげる。

>>469
240゜≦θ＜300゜？

>>469
yを消去して、判別式 D＞0

2003って素数？
素数の年って珍しくない？

>>471
足す引く掛ける割る。

　(∂/∂a)�� a * (x_i - b)^2 - y_i
　　　　　= ��(∂/∂a) [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]
　　　　　= �納 (x_i - b)^2 ]
　　　　　= �肺i^2-2b�肺i+b^2xi＝0
ね。

四角形ABCDがある。

AB=AC
∠BAC=∠BDC=90°
AD=6

である時、面積はいくらか？

>>478
珍しくない。

すいません。すごくプリミティブな質問で恐縮なんですけど ... ふと思った事。
なんで、分数で分数を割ると、元より増えるんでしょうか。
これを、子供にわかるように上手く例える言い方って無いでしょうか。

ふぅ。

>>483
割ると増えると変という教え方をしているのがそもそもの間違い

>>483
分数で分数を割って、元より増えないこともある。

1次式ではないxの整式f(x)が0でない定数に対して、xがどんな値を
とっても、つねにf(x^2)=x^3f(x+a)-2x^4+2x^2を満たすとする。
f(x)の最高次数の係数を1とする時
(1)整式f(x)の次数を求めよ。
(2)整式f(x)と定数aを求めよ。

教えていただけますか？

>>481
不定。おそらく条件が足りないのかと。

>>472
二乗を忘れてる。

これが乗算なら、「２つづつりんごが入った箱が3つあるとして」「全部で６つだよ」って
言えるんですが...。

うーん。オレってアホ。

>>486
次数はすぐ求まるだろ。（n次とおいて両辺の最高次数比較）
そしたらあとは適当に両辺係数比較とか特殊値代入とかでOK

>>479
符号の意味もわからずここにいるんだ（藁）

>>491
演算記号を知らないのか？

とりあえず両辺の次数をくらべて
方程式立てたら。話はそれからだ。

491 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 03/08/05 01:31
>>479
符号の意味もわからずここにいるんだ（藁）

>>489
割り算ってのは、単位あたりの量を算出するもの。

b個でa円。　一個あたりは　a÷b円

なのでbが１より小さければaより増えるし
ｂが１より大きければaより減る。

分数かどうかなど関係なく。

>>483
個数(かず)の計算(小学一年〜三年で習う)での考え方は
必ずしも量の計算(小学四年〜に習う)には当てはまらない
割り算を単位あたりの量を求める計算と考えれば
どちらも混乱せずに理解できる。

>>432
でつね　>>488の言う通り、２乗が抜けてまつよ
２次式 f(x_i) = a*(x_i - b)^2 だと、
　　　(∂/∂a)�納a*(x_i - b)^2 - y_i]^2 = 0
　　　(∂/∂b)�納a*(x_i - b)^2 - y_i]^2 = 0
を連立してaとbを求めまつ

うが

いえ、条件はこれだけです。
高校受験の問題なのですが、頭が固い私にはちょっと解けずに困っております。

５００

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東京地検に抗議文＝辻元前議員ら逮捕で有志

社民党の前衆院議員辻元清美容疑者（４３）や土井たか子党首の元政策秘書
五島（本名渡辺）昌子容疑者（６６）らによる秘書給与詐取事件をめぐり、
評論家佐高信氏や作家落合恵子氏ら有志４４人が５日、両容疑者らの逮捕に
対する抗議文を東京地検に郵送する。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20030804-00000078-jij-soci

>>499
だから不定だっつーの。線分の長さがAD=6しか与えられてない時点で明らかだろ？

そうかなるほど

と言う事は

　　(∂/∂a)�� [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= ��(∂/∂a) [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= �納 2*( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * (x_i - b) ]
　　　　　= �納 ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * (x_i - b) ] = 0

　　(∂/∂b)�� [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= ��(∂/∂b) [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= �納 (-2)*( a * (x_i - b)^2 - y_i ) ]
　　　　　= �納 a * (x_i - b)^2 - y_i ] = 0

で、展開すれば良いんですね？

>>503
本当だ。別に正方形を書いてもこの条件は満たせるなぁ、
しかし問題文にはこれしかのっていない、、釣られたかもしれない

>>495-496
＞割り算ってのは、単位あたりの量を算出するもの。

そういえばそうですね。割合ですものね。そこに主点を置かないとダメですね。
ありがとうございました。

いや、ふと気を抜いていた時に急に子どもに
「なんで分数同士の割り算だと片方をひっくり返して掛け算すると解けるの？」
って聞かれて上手く即答できなかった...。
かっこ(頭)悪すぎ、オレ。

>>505
＞しかし問題文にはこれしかのっていない、、釣られたかもしれない
問題のでどこは？問題集の筆者が釣師なわけないじゃん。(w

>>432
も少しｶﾞﾝｶﾞﾚｗ　微分を計算ﾐｽしてまつよ
【ごぅせぃ関数のﾋﾞﾌﾞﾝ】を今一度復讐あれ
　　(∂/∂a)�� [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= ��(∂/∂a) [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= �納 2 * ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * (∂/∂a)(a * (x_i - b)^2 - y_i) ]
　　　　　= �納 2 * ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * (x_i - b)^2 ]
(∂/∂b)の式もﾁｪｯｸしてくだちぃ

>>505
正方形なら
∠ＢＡＣ＝４５度

まあ不定には変わらないからどうでもいっか

ヤッホッホーイ

…色々見てみましたが…

(∂/∂b)�� [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= ��(∂/∂b) [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= �納 2 * ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * (∂/∂b)(a * (x_i - b)^2 - y_i) ]
　　　　　= �納 2 * ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * (2 * a * x_i + 2a)^2 ]

こうなりますか？


…まだなんだかなぁ

>>449
すいません、できたらもう少し詳しく教えてください・・・

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

関数がf(x,y)みたいに２変数で表されるとき
テーラー展開てどうなんの？

>>515
教科書読め馬鹿

質問です
n桁の整数が有って、
全ての桁は{1,2,3}の一つで構成されている。
n桁のうち少なくとも一つは{1,2,3}がそれぞれある。
ただし、1の隣には3は来ない。
このような整数は何個作れるのでしょうか？

どこから手をつければよいか、アドバイスお願いします。

>>517
漸化式使ったらどうだ

今度大学院受けるんですが、過去問が全然解けません。
どなたか助けてください・・・

(1)
dy/dx + z = 0
dz/dx - y = 0

このときのy、zの一般解を求めよ。

(2)
dy/dx + z = sin(2x)
dz/dx - y = 0
のときのy,zの一般解です。
よろしくお願いします。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz10.html

>>519
(1)(2)両方とも上の式を微分してみ

>>519
片方微分してyを消してみれば？

ひるやつみ記念ｶｷｺｗ

>>432
残念．．．違いまつョ．．．
第３式目まではおｋ　そこのﾋﾞﾌﾞﾝがﾏﾁｶﾞﾃまつ
aもx_iもy_iも、全てbとは独立なので、素直にbでﾋﾞﾌﾞﾝしてくだちぃ
　　　（第３式後半のﾋﾞﾌﾞﾝ）
　　　　　　= (∂/∂b)(a * (x_i - b)^2 - y_i)
　　　　　　= a * (∂/∂b)(x_i - b)^2
　　　　　　= a * 2 * (x_i - b) * (∂/∂b)(x_i - b)
　　　　　　= 2a(x_i - b) * (-1)
　　　　　　= -2a(x_i - b)

んでもｺﾚ、連立方程式までは出せまつｹﾄﾞ、どやったらaとbについて解けるかな？
どなたかﾎｰｹｰ式に強ぉい人、ご教授ﾖﾛｗ

>>519
高校生にだってわかる解き方で・・・

(1)
dy/dx + z = 0　⇔　dy/dx = -z　⇒　d/dx(dy/dx) = -dz/dx
dz/dx - y = 0　⇔　dz/dx = y　より
d/dx(dy/dx) = -y　⇒　dy/dx*d/dx(dy/dx) = -y*dy/dx　⇔　d{(dy/dx)^2}/dx = -d(y^2)/dx
⇔　(dy/dx)^2 = C-y^2　⇔　dy/dx = ±√(C-y^2)　⇒　∫{1/√(C-y^2)} dy = ±∫dx
y = (√C)*sinθ　とおくと　dy/dθ = (√C)*cosθ　　1/√(C-y^2) = 1/{(√C)*cosθ}　　
∫{1/√(C-y^2)} dy = ±∫dx　⇒　θ = ±x+C'
∴　y = A*sin(x+B)　z = -A*cos(x+B)

みたいな？！　

…両式を進めたら式が Σ a*(x_i - b)^2 = Σ y_i で一致してしまいました…。
どうすればいいんでしょう

みなさん、ありがとうございました(^o^)
みなさんは大学の数学科の方なんですか？
とても優秀でうらやましいです、、、

>>526
はあ。おれは大学の工学部だよ

>>527
すっこんでろ

「皆さーん、元気ですかー！！」「それでは早速、いってみよ〜！！」
「ハイ！」「１・２・３・R！！！」
「彗星衝突」「富士山爆発」「予言にグレイにノストラダムス」
滅亡 止まらない
「グレイ」「パシャール」「最終戦争」「悲しくないのに「まてよ？」が出ちゃう」
ズキズキ 思い違い多分……
ピタッと仮説が 触れるたび ノストラ ダムスが 疼くのよ
ジ・ク・ウ・ヲ・コ・エ・テ 諸世紀 神の預言書で
I Want You 熱い予言の一説
今すぐ探してよ 焦って 調べて 大事な説に
こじつけて 心も 身体も
全部あなただけのもの 眠れないの
睡眠障害 All Night Long I Miss You
きっと手遅れ 素敵な仮説 何もかも
NASAも政府もグレイも 恐るべき陰謀も あなた次第
滅びてください 十年 百年 一億光年！！ 「俺たちは。……遅すぎたんだ！」
MMR！
＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　∨
　　＼ヽ　　　＿ ／/ / |　　＼　　 ｜
　　　ヽ＼二＿二//　∠二二二| ﾍ|
　　　　| | | ヽゝｿゝ|TT|<ゝｿ ﾌ　|/ｂ｝
　　　　ヾ| ヽ＿__ ﾉ/|| .ミ＿＿ ﾉ | ﾉ
　　　　　 | 　 　 　 �凵@　　　　 /ﾌ
　　　　　　|　　　.F二二ヽ　　 /|/
　　　　　　＼. 　 |/⌒⌒|　　 ｲヽ
　　　　　　/. ＼　 ＝＝′／ |.| |
　　　　 ￣|｜　 ヽ＿＿／　　/ /￣
　　　　　　＼ヽ＿＿＿＿＿ノ ﾉ

>>527
工学部ですか・・・とても優秀なんですね。ちなみに
自分は情報化学部で、大学院は数学科受けたいんです。
数学なんて１年の時に微積分と線形やって以来、全く
カリキュラムには組み込まれておらず・・・複素関数
とか集合論とか、全部独学でやってます。
また質問に行ってもいいですか？よろしくお願いします(m_m)

2次関数でわからない問題があるので質問させてください。

２つの不等式

x^2+Kx-2K+2>0...(1)
Kx^2-4x+K+3<0...(2)　　　がある

問1．全ての実数xについて(1)が成り立つようなKの値の範囲を求めよ
問2. 全ての実数xについて(1)も(2)も成り立つようなKの値の範囲を求めよ

問1は平方完成して頂点の座標出して、そのy座標から解の公式使って解く､というのは解かるんですが問2が解かりません。
どうか教えて下さい､また､問1ももっと簡単なやり方があったら教えてください。お願いします。

>>530
分かることは答えるけど。あんた頑張りやだな。
おれにはとてもできない

>>531
大体判別式で終わり。グラフを書こう。

　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',　　高校生が数学ヲタになってくれますように
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
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　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

問2の問題は
・全ての実数xについて(1)が成り立つようなKの値の範囲
・全ての実数xについて(2)が成り立つようなKの値の範囲
の共通部分を聞いているのは分かりますか？
（1）は求まったのですよね？
（2）も同様に求めてください。
次にもとまった範囲の共通部分を出してください。
それが答えです。

534では分からないかな？

>>533
判別式はどの段階で使うんですか？与式に使って構わないんでしょうか？
またグラフが描けません…Kが解らないのにどうやって描けばいいんでしょうか?

>>534
同じように平方完成しようとしても途中で詰まってしまいました。
Kでくくった後にどうなるんでしょうか？

>>536
全ての実数xで ax^2 + bx + c＞0 ⇔ a＞0 かつ D＜0
全ての実数xで ax^2 + bx + c＜0 ⇔ a＜0 かつ D＜0

なんでそうなるのかは（大雑把でいいから）グラフを
考えてみればわかる。

数学ヲタへの道は遠いな。
グラフのx軸との交点が解となることを理解しなくては

(1)とオンナジよーに導けば(2)では -1 < K < 4 だから、
(1)での条件との共通領域を答えりゃイインじゃないの？

>>531
問2ができたら、

問3. 全ての実数xについて「(1)または(2)が成り立つ」ようなKの値の範囲を求めよ

を考えてみな。

>>540
ごめんなさい､まだ解けてません^^;

Kx^2-4x+K+3の平方完成って

K(x^2-(4x)/K+1+3/K)
K(x^2-(4x)/K+4/(k^2)-4/(k^2))+3

この先がわかりません。てかここまであってますか?見づらくてすいません。

だれか僕の質問に答えてください
書き方が解かりにくかったのでしょうか？

http://www.vesta.dti.ne.jp/~hi-lite/fe/ero.html
すごくフェチだ

>>542
何を何で微分するのかよくわからない。
変数が複数出てくる場合の導関数に
ダッシュ記号を使うのはよくない。

x^2+Kx-2K+2>0...(1)
は下に凸の関数だから（1）の最小値を調べればいい。
平方完成して-(k^2+8k-8)/4>0を解けばいい。
別の方法は判別式D＜0となれば良いが、結果的に計算は同じになる。

(2)の問題はｋ≧0ならば解を必ず持ってしまう。
つまり全ての実数でKx^2-4x+K+3<0...(2)　は満たさない。
ｋ＜0の時をかんがえる。
（2）が解を持たないから判別式D＜0である。
それを解くと？？

ごめん訂正します

関数の連続性に関する問題です。
初歩的な質問ですいませんがお願いします。
(式が書きにくかったのでpdfにして下におきました。)

ttp://www.geocities.co.jp/WallStreet-Euro/2975/g.pdf

(2)の問題はｋ≧0ならば解を必ず持ってしまう。
訂正↓
ｋ≧0ならばいかなるｋであってもKx^2-4x+K+3>0となってしまうｘが存在する。

>>542
合成関数の微分が分からないの？

記号の何に関して微分するのかそれがまず分からない
dy/dxとかそういうふうに書いてもらわないと

>>531

不等式相手に「判別式」はないっしょ？！

問1．x^2+kx-2k+2>0...(1)　　⇔　(x+k/2)^2-(k^2+8k-8)/4>0
題意を満たすには　k^2+8k-8<0　であればよい。
k^2+8k-8<0　⇔　-4-2√6<k<-4+2√6...(3)
問2. kx^2-4x+k+3<0...(2)　
�@．k=0　のとき　(2)は　-4x+3<0　⇔　3/4<x　これでは条件を満たせない。
�A．k<0　のとき　(2)は　x^2-(4/k)x+1+3/k>0　⇔　(x-2/k)^2+(k^2+3k-4)/k^2>0
　これがすべての実数で成り立つには　k^2+3k-4>0　
k^2+3k-4>0　⇔　(k-4)(k+1)>0　⇔　k<-1　、4<k
k<0　だから　k<-1
�B．k>0　のとき　(2)は　x^2-(4/k)x+1+3/k<0　⇔　(x-2/k)^2+(k^2+3k-4)/k^2<0
　これがすべての実数で成り立つことはない。　
以上より、(2)がすべての実数で成り立つようなkの値の範囲は　k<-1...(4)
よって、題意を満たすkの範囲は　(3)、(4)から　-4-2√6<k<-1

ついでに、問3. 「(1)または(2)が成り立つ」　⇔　〜「(1)不成立　かつ　(2)不成立」
「(1)不成立」　⇔　k≦-4-2√6、-4+2√6≦k
「(2)不成立」　⇔　-1≦k
「(1)不成立　かつ　(2)不成立」　⇔　-4+2√6≦k
∴　〜「(1)不成立　かつ　(2)不成立」　⇔　k<-4+2√6

こんなもんでしょうか？　

>>551
判別式使えないの？
使えないと焼き鳥にされてしまいます

k^2+3k-4>0　⇔　(k-4)(k+1)>0

焼き鳥ということは一回も和了れないのか

>>547
+,-いずれにせよ無限に“デカイ”んだったら、
その点における曲線の傾きは左右どちらから微分するかで
決定するはずだよね（tanθ曲線なんかに見られるよーな）？
微分が“どっちから？”に依存するような関数って、
オオザッパに言えば“みんな不連続”、なんじゃないの？

>>547
命題が成立と仮定すると
連続でないことが言える。

x^2+Kx-2K+2>0...(1)

y=x^2+Kx-2K+2 と y=0の交点が無いということを
判別式で書くとどうなりますか？

Kx^2-4x+K+3<0...(2)
こちらも同じ。
但し、最高次の係数の符号に気をつけて、y>0に含まれるのか
y<0に含まれるのかに注意してください。

>>552

そこで出てくる「判別式」って、何の判別式ですか？

>>551
>�A．k<0　のとき　(2)は　x^2-(4/k)x+1+3/k>0　⇔　(x-2/k)^2+(k^2+3k-4)/k^2>0
　これがすべての実数で成り立つには　k^2+3k-4>0

どうしてこうなるんですか？

つまり､合成関数を微分するとなぜ､２つの関数をそれぞれの変数で微分して
それを掛け合わせたものになるのでしょう？

>>559

(x-2/k)^2+(k^2+3k-4)/k^2>0　の　(x-2/k)^2 の部分はすべての実数 x について　≧0　（非負っす)
したっけ、実数kに対して k^2>0 だから、
(k^2+3k-4)/k^2>0　⇔　k^2+3k-4>0　であればいいっしょ？！

>558
x^2+Kx-2K+2=0と
Kx^2-4x+K+3=0の判別式のことです。

高校生なら以下の式で納得してくれ

f(g(x))をxで微分したものを求めたいんでしょ？
つまりdf/dxを求めたいって事だよね？
df/dg=f'(g(x))
dg/dx=g'(x)
だよね？
df/dx=df/dg(dg/dx)=f'(g(x))g'(x)
となる。わかるかな？

df/dx=(df/dg)*(dg/dx)=f'(g(x))g'(x)
↑
ここの計算分かるかな？普通に掛け算をしてみてよ。
分母と分子で相殺されるよね？

df/dx=(df/dg)*(dg/dx)=f'(g(x))g'(x)
　　　　　　　　　　　　　　↑
ここの計算分かるかな？普通に掛け算をしてみてよ。
分母と分子で相殺されるよね？

ずれたのでもう一回

>>560
証明を聞きたいのか？

df/dx=(df/dg)*(dg/dx)=f'(g(x))g'(x)
　　　　　　　　　　　↑
ここの計算分かるかな？普通に掛け算をしてみてよ。
分母と分子で相殺されるよね？

ずれたのでもう一回

>>562

つまり、そこに出ている不等式とは関係ない、
そこには出ていない方程式の判別式を、
何の断りもなく、何の関係性を語るでもなく、
突然、唐突に持ち出して来ちゃったってわけっすか？

>>563
解かりました
何回も書いてくれてありがとうございます

>568
関係無くはないです。
不等式の表す領域の境界の方程式なのですから。

特に断る必要もないかと思われますが、
あなたが断りたいと思うのであれば、あなたが書くときに
断ればいいだけのことと思います。

多項式ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃの判別式は根をｐ，ｑとすると
ａ＾２（ｐ−ｑ）＾２でａ＾２（ｐ−ｑ）＾２＝ｂ＾２−４ａｃ。

>>570
>関係無くはないです。
>・・・

そっすよね？！
学習途上の、経験不足の高校生にとっては、糞も放便的大人の判断っすね。
俯瞰出来ていればいいっすけど、純粋無垢な高校低学年には危険っすね。
>>562　こんなこと書く人もいるっすから。

ところで、断り無しにまで持ち出して何のメリットあるんすか？

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すかすか

はうぁ

分母を有理化しなさいという問題で

1/(√３-√2)　　　√はどちらも三乗根です
さっぱり解りません

>>572
メリット？
普通の方程式で判別式を使う動機と同じでしょ。
平方完成した状態の定数項（とくにその符号）さえ分かれば十分なとき。

分子分母に
3^(2/3)+3^(1/3)*2^(1/3)+2^(2/3)
を掛ければいい。

(a^3 - b^3) = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

おせーて！

∫(0→∞){x^(a-1)/1+x} の収束・発散を調べよ。

だって。a=1、a≠1で場合分けだろうけど、後者ができん！
おせーて。

>>577
>・・・
>普通の方程式で判別式を使う動機と同じでしょ。

はぁ？　不等式なのに？
まぁ　百万歩譲って、

>>551
>　問1．x^2+kx-2k+2>0...(1)　　⇔　(x+k/2)^2-(k^2+8k-8)/4>0
>　題意を満たすには　k^2+8k-8<0　であればよい。
>　k^2+8k-8<0　⇔　-4-2√6<k<-4+2√6...(3)

「判別式」なるものを用いて、
これより“美しい”、“説明十分”な解答を提示してみて下さい。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz08.html

DQN

ねぇ…ちょいと。
誰か知恵を貸しておくれよ。

>>581
方程式と不等式を、野球とサッカー並みに違うものだと思ってるでしょ？
実際は野球とソフトボールぐらいしか違わないのよ。
作戦の立て方は同じ。

>>581
判別式の意味を理解してないと思われ

>>585
でも、違いますよねぇ？
ルールが違えば、作戦も違ってくるぅ？

>>586
正確な説明を、是非、お願いします。

もうすぐお盆だよー！
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えっ？なに？
これから何かスポーツするの？ここで？
混ぜてよ〜。

568あたりでもうあれだな

頭の悪い工房が回答すんなや

∫(0→∞){x^(a-1)/1+x} の収束・発散を調べよ。

だよ？二回書いちゃったよ。

関数 y=log(1-x) -logx +ax　 （0<x<1） （aは定数）
が極値を持つようなaの値の範囲を求めよ。

誰かお願いします。

>>593
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1058461770/915-

すいません数学簡単すぎるんです中１なのに二次方程式とかもう秒殺なんです
何かむずかいい問題出してくださいよ知恵遅れさん達ついいおぺｒｊｍｃｍｖｂ

>572
>俯瞰出来ていればいいっすけど、純粋無垢な高校低学年には危険っすね。

俯瞰できていなければ、考え抜くだけのこと。
純粋無垢とは、何も考えずにただ口を開けて餌を待つアホのことでは無い。

>595
とりあえず「解析概論」という本を読んでください。

>595
中１の数学簡単すぎ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039275797/

>>585
君は不等式の奥深さを…

>>596

それで？
説明出来ないんすか？
してみて下さい。
お願いします。

>>555
微分が“どっちから？”に依存するような関数って、
オオザッパに言えば“みんな不連続”、なんじゃないの？

>例えばy=|x| の0近傍のように微分の方向依存は連続性とは直接結びつかないんじゃないんですか？
(逆はいえると思いますが。)

>>556
詳しくはどうやるんですか？

どなたかわかる方おねがいします。

問題：
http://www.geocities.co.jp/WallStreet-Euro/2975/g.pdf

>>600
>>537にあるだろバカ

>600
考えることができないのであれば、
学校をおやめなさい。
馬鹿には無理。

>>602

おかしいですね。
あれは結果です。
説明ではありません。
しかも、>>537にある“Ｄ”って何ですか？
詰るのも結構ですが、>>581に答えてみて下さい。

>>603
っておまえはできるの？

>>603
貴方も他人を詰ってばかりいないで、>>581に答えてみて下さい。

さて、ハズレ解答者と馬鹿質問者の不毛な口論が始まりますよ。

すいません、ちょっと前に書き込んだ問題なんですが、

pを素数とする。xの２次方程式x^2+(p^2-7p-2)x+2p^2-15p-8=0
が整数解をもつとき。pの値と方程式の解を求めよ。

という問題で、
（ｘ＋ｐ＾２−７ｐ−４）（ｘ＋２）＝ｐ。
ｐ＾２−７ｐ−６＝（ｘ＋ｐ＾２−７ｐ−４）−（ｘ＋２）＝±（ｐ−１）。
というヒントをもらったんですが、いまだ理解できません。
もう少しヒントくれませんか？お願いします。

揚げ足タイムか

ハズレ解答者＝馬鹿質問者＝>>607

今日はアタリの日ですよ

>>608
教科書嫁

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　自作自演祭りが始まるよ♪　みんな遠慮なく自作自演してね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ 第???回自作自演祭り始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>612
ニセsupermathmaniaﾃﾞﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

現在763/800
お気に入りのスレはどしどしageて保守しよう！

ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰ●

ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰζ

ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰξ

(ﾉ･∀･)ﾉ ：・’．：：●

　　　　　　　　　　　　　　--=●
ヽ( ・∀・)ノ　ｳﾝｺｰ　　　　　　　　--=●　　--=●
　　　　　　　　　　　--=●


　 　 　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　ヽ（ ･∀･）ﾉ ＜　　　　　　　ｳﾝｺｰ！！　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　　　　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　　　　　　　　　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　

>>604
>>537の結果の説明はどの教科書にも載ってる。
しかもＤってなんですかと聞いてる時点でオマエは質問する資格なしだろ。
勉強しろよ

>608

まずこの因数分解はわかるね？
>（ｘ＋ｐ＾２−７ｐ−４）（ｘ＋２）＝ｐ

右辺は素数だから、左辺はpと1の積か、-pと-1の積（順序は逆かも）
で、
たとえば
（ｘ＋ｐ＾２−７ｐ−４）=1
（ｘ＋２）=p
という連立方程式が立つ。

これからｘを消すというのが
>ｐ＾２−７ｐ−６＝（ｘ＋ｐ＾２−７ｐ−４）−（ｘ＋２）＝±（ｐ−１）。

この式。

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群ＧのＧと異なる任意の部分群の位数が有限であるとき
Ｇも有限群であることを示せ。

617 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/05 21:02
>>604
>>537の結果の説明はどの教科書にも載ってる。
しかもＤってなんですかと聞いてる時点でオマエは質問する資格なしだろ。
勉強しろよ

おまんこ女学院

>>621
ハズレならハズレでいいから
こんなハズレしかいないところに
いつまでもいずに、
自分の勉強をしてください。

>>606
x^2+Kx-2K+2=0の判別式をDとする
D=K^2+8K-8
x^2+Kx-2K+2>0⇔D>0
∴K^2+8K-8>0
∴K<2(-2-√6), K>2(-2+√6)

ミスった。
x^2+Kx-2K+2=0の判別式をDとする
D=K^2+8K-8
x^2+Kx-2K+2>0⇔D<0
∴K^2+8K-8<0
2(-2-√6)<K<2(-2+√6)

ドスケベホイホイで逝ってしもた
http://www.boreas.dti.ne.jp/~keitarou/

雑談しましょう。ちなみに0.5!=(√π)/2ですよ。

>>625
あーあ、だめだよ答えちゃ。。。
自分で勉強させないと

現行の指導要領では
『b^2-4ac』という表記は出てくるが
『D』という表記も『判別式』という単語も
出てこないような気が。

純真無垢な高校生を誑かす回答者がいるのはこのスレッドですか？

>>629
確認したのか？ ん？ あん？

２ｃｈに来ているだけで
純真無垢から程遠い高校生

>>632
おいおい2chに来てるだけで純真無垢じゃないなんて‥
2chには普通の奴も来てるって。ここに来てる者全員が
お前みてえなキモオタばかりだと思ってたら大間違いだぞ。

>>625
> x^2+Kx-2K+2>0⇔D<0

この部分が何故成り立つかが、下の解答では説明できています。

>>551
>　問1．x^2+kx-2k+2>0...(1)　　⇔　(x+k/2)^2-(k^2+8k-8)/4>0
>　題意を満たすには　k^2+8k-8<0　であればよい。
>　k^2+8k-8<0　⇔　-4-2√6<k<-4+2√6...(3)

「判別式」なるものを用いて、
これより“美しい”、“説明十分”な解答を提示してみて下さい。

>>631
何でオレを煽る？
このぐらい自分でしらべろや。
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&ie=Shift_JIS&c2coff=1&q=%8Ew%93%B1%97v%97%CC+%94%BB%95%CA%8E%AE&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja

[PDF]理工学研究センターニュース
ファイルタイプ: PDF/Adobe Acrobat - HTMLバージョン
... こ の 判 別 は い わ ゆ る 判 別 式 D=b 2 -4ac の符号で行いますが,
指導要領によれ ば, 「数学 I」の段階では「判別式」という言葉
あるいは文字「D」は使ってはいけないことにな っています. ...
www.ri.aoyama.ac.jp/rikou/pdf/rikou78.pdf - 関連ページ

ここはハズレ回答者が必死で言い訳をするスレですか？

焼き鳥高校一年がんがれ〜

>633
少なくとも純真無垢ではあるまい（ｗ
普通の高校生≠純真無垢というこの時代に
何をいうか、、

551みたいな解答ができるやつが、どうしてこんな糞回答者しか
いないようなところに来てわざわざ質問してるんだ。
よっぽどひまなのか。

純真無垢な少女が渋谷でパンツを売ってる時代に・・・（ｗ

http://homepage.mac.com/maki170001/

実数xに対して、{x}はxの小数部分を表す。
このとき、lim{n→∞}({π}+{2π}+・・・+{nπ})/nを求めよ。

ぜんぜんわかりません。解き方を教えてください。お願いします。

>>634
わかんねーガキだなホント。。。
ax^2+bx+c>0
この式を平方完成してみろ
オマエの「美しい」答えってのは判別式という公式の導出過程をたどってるだけなんだよ！
教科書読めば分かるといってるのに。。。

小学生の使用済みパンツは10年くらい前には既に売られていたよね

>>643
ふぅ〜っ！
やっと出てきましたね。その回答。

> オマエの「美しい」答えってのは判別式という公式の導出過程をたどってるだけなんだよ！

いいですか、それなら「判別式」なるものを、
何の説明もなしに持ち出す必要は無いわけですよね。
だって、>>551で、導出過程も含めて全てが説明出来ているのですから。

ここはわからない問題を書き込むスレです。
焼鳥屋はさっさと帰って秘伝のタレの調合でもしてください。

このｽﾚ面白い人がたくさんいますね、
特に焼き鳥高校1年生さんサイン下さい

>>642
｛ｎパイ｝＝n{パイ}
でしょ？
終わり

>>648
ぱい　を変換して出ない？

>>648
馬鹿ですか？

またハズレが来たようだな。

焼き鳥高校一年さんを想う会

>>645
オメーはバカか？
知ってたんなら使ったほうが楽だろうが！
何がしたいのか分からん。
タレの壷を割りに行くからな！

>>648
> ｛ｎパイ｝＝n{パイ}

デタラメ書くなよ。馬鹿はすっこんでろ

まぁ使わなくても間違いとは言えないがな
へたくそだが

653 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/05 21:53
>>645
オメーはバカか？
知ってたんなら使ったほうが楽だろうが！
何がしたいのか分からん。
タレの壷を割りに行くからな！

ｷﾃﾅｲ━━━━(･A･)━━━━ !!!!!

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　ハズレ祭りが始まるよ♪　みんな遠慮なくハズしてね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ 第１回ハズレ回答者祭り始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>654
自分は答えないの？

「ある数aに対して５/２（a＋１）の値を計算し、少数第一位を四捨五入すると４になった。
このようなaの範囲を求めよ」
解法を教えてください。お願いします。

>>653
いいえ、使わない方が楽ですし、
使わない方が“美しく”、“説明十分”な解答が得られます。
違うと仰るなら、>>625のような数式の羅列だけで、説明不十分な解答ではなく、
もっとちゃんとした解答を提示してみて下さい。

「方程式の判別式」なんて用語を恥ずかしげもなく使うハズレはさっさと首を吊れよ

>>661
>>625で説明十分なので終了。

ハズレ回答者必死だな。

>>661
その解答のどこが美しいのか理解しかねるが。。。
このレベルで感動できるのもある意味羨ましい。
とりあえず数学科にすすむことをお勧めする
ルベーグ積分とかおもろいかもよ

ハズレ回答者が話題逸らしに必死です。

>>661
一生遠回りして解いてな

642って高校の問題なんだろうか。だとすると解くの無理っぽいな。
πの無理数性とか使うんじゃないだろうか。

まあ、なんにせよ{nπ} ≠n{π}だが。

これがハズレ回答者の遺言ですか？

>661
何をあおってるんだ。判別式ぐらい常識だよ。
>>629
指導要領に無いと使っちゃいけないのか？

670 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/05 22:23
>661
何をあおってるんだ。判別式ぐらい常識だよ。
>>629
指導要領に無いと使っちゃいけないのか？

すっごいハズレ祭だ。

ﾜｼｮｰｲヽ(´∀｀)人(・ω・)人( ﾟДﾟ)人(・∀・)人(￣ー￣)人(´_ゝ`)ﾉﾜｼｮｰｲ

>>670
ただ単に使うのは全然問題ないんだけど、
どの教科書にも載っているとかいう発言はどうかと。

>>642
「実数xに対して、{x}はxの小数部分を表す。
このとき、lim{n→∞}({π}+{2π}+・・・+{nπ})/nを求めよ。」

これは lim{n→∞}1/n�倍n/k=1}f(k/n)=∫{0→1}f(x)dx
を使えばいいんじゃない？問の条件は知らんが。

其れよりも誰か、
∫(0→∞){x^(a-1)/1+x} の収束・発散を調べよ。

を教えてくれよ。これ、三回目…。

ここまでのおさらい
「判別式は近道！」

>>667
結局、出来ないんですね。
それに、遠回りしているのは貴方だと思います。
しかし、お相手して下さってありがとうございました。

>>675
それは嘘だと思います。

>>660
少数第一位を四捨して４になったのなら　5/{2(a+1)}<4+1/2
少数第一位を五入して４になったのなら　4-1/2≦5/{2(a+1)}
∴　7≦5/(a+1)<9　⇔　7≦5/(a+1)　かつ　5/(a+1)<9
7≦5/(a+1)　⇔　{7(a+1)-5}/(a+1)≦0　⇔　(7a+2)/(a+1)≦0　⇔　-7/2≦a≦-1
5/(a+1)<9　⇔　0<{9(a+1)-5}/(a+1)　⇔　0<(9a+4)/(a+1)　⇔　a<-9/4　、-1<a
よって　-7/2≦a<-9/4

これでいいでしょうか？

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>>焼き鳥

>>551の問2と問3、間違ってるよ。
問2の方は単なる計算ミスだが、問3の方は……

>>674

う。f(x)の取りかたがわからんが。

>>678
ありがとうございます。

問2は
×k^2+3k-4>0　⇔　(k-4)(k+1)>0　⇔　k<-1　、4<k
○k^2+3k-4>0　⇔　(k+4)(k-1)>0　⇔　k<-4　、1<k
ですよね。
したがって、問2の結果は　-4-2√6<k<-4
ごめんなさい。
問3は
×「(2)不成立」　⇔　-1≦k
○「(2)不成立」　⇔　-4≦k
だから　・・・　
「(1)または(2)が成り立つ」　⇔　〜「(1)不成立　かつ　(2)不成立」　⇔　k<-4+2√6
しかし、これはやり過ぎ、無駄ですね。
もっとシンプルに・・・ですね。（多分？

次の関数y=f(x)の逆関数y=f^-1(x)を求めよ。
f^-1(x)の定義域、値域を明記せよ。
y=f(x)=(9^x)-6・(3^x)-1,x∈[-1,1]

お願いします。

>>680を晒しage♪

>>680
問2はOK。しかし問3は根本的に違ってる。

たとえば k=1 は君の解答を満たす。
しかしこのとき、x=-1/2 を代入すると、
(1)も(2)も満たされなくなってしまう。

今度は揚げ足取り（ｗ

>>683
k=1は入る？

>681
3^x=tとおくと
y=t^2-6t-1（1/3<=t<=3)

なんか面白い問題ない？

すまん、k=1は入らないね。勘違いしてた。ごめんなさい。

面白い問題ないならスパロボやるぞ。

>>688
どっちにしても>>680はこんな簡単な問題も解けない屑、と。

俺は金旋でプレイ中

690 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/05 23:33
>>688
どっちにしても>>680はこんな簡単な問題も解けない屑、と。

>>685

入ってないな。まあでも680が間違ってるのは変わりないと思いますだ。

680が馬鹿なのは間違いないと思った。

つーか、主人公機を4つからセレクトは迷う。何がいいんだか教えてくれ。

とりあえず、全財産をはたいて孫権と同盟できればこっちのもの。
あとはじっくり義援を引き抜く、と。

話がなんか噛み合ってない（泣

ｋ＝０のときの
「全ての実数ｘについて「ｘ＾２＋２＞０または−４ｘ＋３＜０」」
は真。

648は発散する。

>>698

どせいさんのフォントはセクシー。

サイコロを５回振って２回以上「３か４」が出る
可能性ってどのくらいでしょうかね？

>>702
131/243くらい？

>>702
一回も出ない場合と一回だけ出る場合を全体から引いてみる。

まだ主人公機迷ってる自分に萎え

I(ε,M)＝∫[ε,M](x^(a-1)/(1+x))dx
＝∫[ε,1](x^(a-1)/(1+x))dx+∫[1,M](x^(a-1)/(1+x))dx

∫[ε,1](x^(a-1)/(1+x))dx
≦∫[ε,1]x^(a-1)dx
＝(1/a)x^a|_[ε,1]
＝(1/a)(1-ε^a)

∫[1,M](x^(a-1)/(1+x))dx
≦∫[1,M]x^(a-2)dx
＝(1/(a-1))x^(a-1)|_[1,M]
＝(1/(1-a))(1-M^(a-1))

0＜a＜1ならI(ε,M)はε,Mについて単調有界なので収束

>>642
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/249

義援一人の奮闘で長沙を落としたら黄厨が部下になった。
還元様はお約束通りあぼーん。
民厨0の武陵は捨てて長沙に移ったら民厨が41もあるよ（ｗ

好調だけど、そろそろ金銭様の寿命かな。
後継ぎを黄厨にして、潰れる予定の劉備の部下をごっそり頂こう。

現在のメンバー
･金銭
･凶氏
･義援（ナンバー２）
･黄厨（エース兼人事部長）
･形動栄（訓練係）
･最下
･最中

ゲッターかっこいい

ちくわ笛
http://jp.a1.yimg.com/7/50/6316/1059954294/img.news.yahoo.co.jp/images/20030804/kyodo/20030804-00000008-kyodo-soci-thum-000.jpg

帰宅記念ｶｷｺｗ　返事が遅くなってｽﾏﾇ

>>432
ん〜　ちょと気合入れてﾋﾞﾌﾞﾝを勉強して頂かないといけないｶﾓ．．．ｶﾓ．．．
つか、まだ見てくれているかにゃ？ｗ
aでのﾋﾞﾌﾞﾝから得られる式は【（>>508の式） = 0】から、
　　�納 (a(x_i - b)^2 - y_i)(x_i - b)^2 ] = 0　──　（１式）
んで、bでのﾋﾞﾌﾞﾝの場合は、
　　(∂/∂b)�納 a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= ��(∂/∂b) [ a * (x_i - b)^2 - y_i ]^2
　　　　　= �納 2 * ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * (∂/∂b)(a * (x_i - b)^2 - y_i) ]
　　　　　= �納 2 * ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * 2 * (x_i - b) * (∂/∂b)(x_i - b) ]
　　　　　= �納 2 * ( a * (x_i - b)^2 - y_i ) * 2 * (x_i - b) * (-1) ]
　　　　　= -2*a^2 �納( a * (x_i - b)^2 - y_i )(x_i - b) ] = 0
ここで元の条件（回帰曲線を f(x) = a(x - b)^2 と仮定）より明らかに a ≠ 0 なので、
　　　�納 (a(x_i - b)^2 - y_i)(x_i - b) ] = 0　──　（２式）
２つの式は後半部分の (x_i - b) の指数がﾁｶﾞてまつよね

後はこの２つの式を連立させて回帰曲線の係数aとbとを出せばいいんでつが．．．
こっから先は漏れには（・∀・）ｲｲｯ!方法が見つかりまつぇん
単純な、xのべき乗級数（例えば f(x) = a + bx + cx^2 ）への回帰ぢゃﾀﾞﾒでつか？(^^;ゞ

ぐはっ。。。　漏れも計算ﾐｽ。。。
　　(∂/∂b)�納 a * (x_i - b)^2 * y_i ]^2
の最後の行の式は
　　　　　= -4a �納(a(x_i - b)^2 - y_i)(x_i - b)] = 0
ﾀﾞﾀｰﾖ　ｽﾏﾇね

>>711
二つの式がａｐ＋ｑ＝０，ａｒ＋ｓ＝０と表せて
ｐは４次，ｑは２次，ｒは３次，ｓは１次のｂの多項式なので
ｐｓ−ｑｒ＝０解けば解ける。

問）AB=6,AD=3である長方形ABCDにおいて、BC上に点P、CD上に点Qをとり、
　　△ABP＝△PCQ＝△QDAになるときBPの長さを求めよ。

BPをｘとおいて計算するのは分かるんですが、なぜDQ＝ｘとなるのか
わかりません。おしえてください。。。

>>714
ＤＱ＝２ｘ。

＞＞716
なぜですか？

ミスりました。
＜＜訂正＞＞
＞＞715
なぜですか？

>>717
△ABP＝△QDAより3x=3DQ/2

x=(9+3√5)/2
Any question?

>>719
BCよりおおきいがな。

>>718
ありがとうございました。

解なし。
Any question?

なして甲斐無し？　x = (9 - 3√5)/2 がダメな理由は？

>>723はﾈﾀにﾏﾁﾞﾚｽ
Any question?

i

2点A（-2,0),B(1/2,3√3/2)と点(2,0)を中心として半径３の円Cがある　　
点Pが円C上を動くとき△ABPの重心Gの軌跡を求めよ　
なんですが軌跡はわかります。しかし除外点の出し方わかりません　
どなたか教えてください

数列An(n=1,2,3・・）の初項から第ｎ項までの和SnがSn=5/3An-4(n=1,2,3・・）を　
満たすとき、数列Anは等比数列である　
数列Anの初項および公比を求めよ　
お願いします

(･∀･)ｲｲ!!

>>727
もっと正確に問題を書こう
5/(3An)-4か5/(3An-4)かどちらなのか曖昧

何で円x^2+y^2+x-5y-1=0と直線3x-y-1=0の２つの交点を通る円の方程式は
(x^2+y^2+x-5y-1)+k(3x-y-1)=0と表せることができるのかその理由教えてください　

すいません。(5/3An)-4です。

おい

放物線y=ax^2+bx+cはｘ軸と２点(3/2,0),(-5/2,0)で交わり、　
その頂点は10x+y=11上にあるとき定数a,b,cの値を求めよ　
教えてください

簡単ジャン。
a1を求めてそれを元にしてa2を求めたら問題文でわざわざ等比数列だと書いてあるからそれを元にして数列の一般項を
求めればいい。
念のため一般項を元の式に代入して成立するのを確かめる。
a1a2a3a4あたり求めて実際に成立していることも確かめるのもいい

aaa

Z

>>726
条件を必要性のみで追いかけているところに注意しよう！
例えば、この問題の条件処理だと
△ABPの重心G　→　g↑=(a↑+b↑+p↑)
であって
g↑=(a↑+b↑+p↑)　→　△ABPの重心G
では無い。
３点A、B、Pが同一直線上に並んだとき、３点A、B、Pで三角形は出来ないのである。

　　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　 　　　　　|　
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　 ⌒　　　⌒|
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　　 -="- 　(-="　　　　 ぁぁそうでっかそうでっか
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　 '"" ) ･ ･)""ヽ　　 　なるほどね・・・
　　|　)　　 ヽﾉ　|.　　┃｀ー-ﾆ-ｲ｀┃　
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　 ┃　　⌒ 　┃|　　
　 人　　入＿ノ´　　　┃　　　　┃ﾉ＼　
／　　＼＿／＼＼　　 ┗━━┛/ ＼＼
　　　　　 ／　　 ＼　ト ───ｲ/　　 ヽヽ

http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871320760
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244644
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244663
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244709
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244737
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871457383
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244813
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871482337

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>730

円x^2+y^2+x-5y-1=0と直線3x-y-1=0の２つの交点をA(a_1,a_2)、B(b_1,b_2)、
f(x,y)=x^2+y^2+x-5y-1、g(x,y)=3x-y-1、
h(x,y)=(x^2+y^2+x-5y-1)+k(3x-y-1)　とするとさ、
h(x,y)=f(x,y)+k*g(x,y)　でさ、
２点A、Bは　円 f(x,y)=0、直線 g(x,y)=0 の交点だから、
f(a_1,a_2)=g(a_1,a_2)=0、f(b_1,b_2)=g(b_1,b_2)=0 なわけで、
h(a_1,a_2)=0、h(b_1,b_2)=0 となるから、曲線 h(x,y)=0 は２点A、B通るわけでさ、
しかも、h(x,y)=0 は式の形(二乗項の係数が等しい x、y の二次式)をみると円の方程式になってるじゃん！
つまり、方程式　h(x,y)=0　は２交点A、Bを通る円の方程式ってわけさ！！　

>>733

ｘ軸と２点(3/2,0),(-5/2,0)で交わる放物線の方程式は
y=p(x-3/2)(x+5/2)=p(x^2+x-15/4)=p(x+1/2)^2-4p　p≠0
と表せるから、頂点が10x+y=11上にあるなら
・・・

と考えたら？

１３２人目の素数げっと

1,3,4,6,8,10,12

の数列の一般項の式というのはありますか？
あるとしたらどのような式でしょう？

a_n=-16 + 174/5n - 1847/72n^2 + 457/48n^3 - 265/144n^4 + 43/240n^5 - 1/144n^6

>>745
　　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　　r､r.r ､|::::::: 　　　　　　　　　　|　,;^,^,;ヽ　　　
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　　／'　　'＼ |　|,_|,_|,_|ヽ　　
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　 　-="- 　 (-="{^ヽ_|,_|,_|, |　　
─---==== そ(^i　　　　 '"" ) ･･)""ヽ=====───-そうでっか
　　|　)　　 ヽﾉ　|.　　　 ┏━━━┓|　　　 (　|　　　　
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　　┃　ノ￣,i　┃| ｀´.ﾞ`　　|　　
　 人　　入＿ノ' 　　　 ┃ヽﾆﾆノ ┃ﾉ　 入 __ 人 　
／　　＼＿／＼ヽ､　　　┗━━┛/ ＼＿／　　ヽ
　　　　　 ／　＼＼　 ト ───ｲ/　　 ヽ　　　　　ヽ
　　　　 /　　　　 ヽ､ ｀__─┬─イ　　　　l　　　　　　i
　　　　/　y 　　　　＿　　 ＿　　 __　 )　　|　　　　　　|
　　　 人/ 　　　 /＿. ~|/＿ .|　/ /　 ';／.| 　　　　　　|
　　　人/　 　　　　ﾄｲノ　＿| | / /__､　;,'"ヽ　　　　　　 |
　　ノ /　　　　　　ﾉノ　 /＿__|/＿＿ヽ人　　　　　　　ﾉ　
　　／　　　　　　　　　　　　|　　　　　/　 ＼　　　　 ノ　　　　

>>730
まず与えられた円と直線の交点をA、Bとします。
このA、Bを通る円の中心は、線分ABの垂直二等分線L上にあります。
逆に、L上の１点を中心として指定することで、そのような円を
全て得ることができます。

次に式を見ます。x^2+y~2+ax+bx+c=0の形の式は円 or 一点 or 空集合
を表します。この場合は (x^2+y^2+x-5y-1)+k(3x-y-1)=0という式は
交点A、Bを通るので空集合でも一点でもありません。
>>741の通り、交点を通る円を表しています。

ここで最初に書いた、中心が通る軌跡を考えてみます。
kが全ての実数を動く時、 円 (x^2+y^2+x-5y-1)+k(3x-y-1)=0の
中心はある直線上を動きます。実はこれが線分ABの垂直二等分線L
そのものなのです。（実際に中心の軌跡を求めてみれば納得するでしょう）

こう考えるとA、Bを通る全ての円が (x^2+y^2+x-5y-1)+k(3x-y-1)=0
という式で表現できることが納得できると思います。

>>745
ありがとうございます！
昨日友人に「うち7ch以外映るし」って言われたので
ちょっと気になってました。

>>733
マルチうざい
ｼｬﾝｼｬｶｼｬﾝ
　♪♪　　　 ／／ミミミミミ彡彡　　ｼｬｶｼｬｶｼｬｶ
　　　＼　　/　/巛巛巛巛巛彡彡　　　　♪
　　☆　 　|三|:: 　　　　 　　　　　||　　　（　　　ﾄﾞﾜｰﾝｷﾞｭｰﾝ
　　　　　　|ｺ l|::　　　 ⌒　　　⌒ |||　　ノ　☆　　　ｽﾞﾄﾞｺﾄﾞｺﾄﾞｺｯ
　☆ 　 .,;'"⌒ヽヽ 　 -="- 　(-="{^ヽ　／　
♪ ＝- |.sony | |　　　'"" ) ･･)""ヽ| .|　- ─ ♪　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　 ヽ __ ノノ　　┃ﾉﾖｮﾖｺｮﾖi┃ |ﾉ　　　　　　　　ｯﾀｶﾂﾞｯﾀｶ
　♪ 　　　 |　l　　　 ┃ |ｺｭﾕｺｭ|┃ |　　＼
　 　／　.ノ ヽ. 　　　 ┃ヽﾆﾆﾆｿ┃ﾉ　　 　♪　ﾄﾞﾝﾂｸﾄﾞﾝﾂｸ
　☆　／／＼＼ ヽ 　 ┗━━┛ /|＼　　　　　　ｽﾞﾝﾄﾞｺｽﾞﾝﾄﾞｺ
　 ／／　　　 ＼＼　 ト ───ｲ/| 　 ヽ
../　/ 　　　　　　ヽ､｀　─── イﾉ　　　　i　
/　/　　 　　　　　　　￣￣ | ￣　　　Y　　　|
　/　　　　　y　　　　　　　　| 　　　　入 　　|

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku02.html

∫e^(-x^2)dxを０から∞まで積分したら。√π/2になるらしいのですが、複素数関数を使って解けませんか？
どうもうまくいかなくて困っています。
それともうまくいかない形なのでしょうか？

おれにも分からないよ

　　　　　　　　　　　 ____ ,,,､ｨ''´￣ ¨　ｰ-,!、 ,.-､
　　　　　　　 　　 ／　,へｬ’　 　　 　　 　 ゞ゜:.:..ヽ
　　　　　_,.．- ｰケ' /／　　　　　 ヽ　 ヽ 　 ヽ:.::..ﾉ
　　 ,ｒ_´_　　　　/　〃　　　　ﾞ､ `、　`、ゞl　　 ゞ（ ,　 ´　　 ｀　、
　　 i、　 ￣｀`ｙﾞ　/{ 　　ｌ、 　 !.ｉ i　!　' ⌒ｊヽ ! |:.|　　　　　　 　 、
　　　ヽ　 ｆ'｀`丶ｖ　 ﾞ､　 _l　　 | ! ｌ ﾞi.| lィ'-､ｊ ﾉ |:.|　　　　　　　　 ,
　 　 ,人__|:.:.::.:.:.:.:ヽ　.X´　!__ ﾘ } |　!ｊV ）,, }|〈 ﾉ┘
　 　 |:.:.:.:..|/ｊ::.:.:.:.::.:V　　,r'⌒ゞ ' '　　 ゞしリ.｜　、　　　 　 　　 '
　　　!:.:.:.:..ゞ::.:.:.:.:::.:.:.〉ノ!ｆ´）;;}.|　　　　　`¨ ´ ｊ　　　 ､　 _　 ,　'
　　　ヽ;:.:.,;,;,＼:.:.:.:..:ハ　ヽ;ィン´　　,.-┐　　ﾉ! 　 　, 　 ､
　　　　ゝ、;,;,;,;;ｉ`'ｰﾊ、ヽ､_＾´ 　　　 ､_.ﾉ ,.イ　| 　,　＜お兄ちゃん見て見て！
　　　　　　`'ｰ-!　 l　ｌ、 ヽ ~〕'''‥ｰｒ=' ¨7ｧ…'ｰ-.、　　おっぱいが少し大きくなったの！
　　　　　　　　 |　 |　 |､　ゞ´￣,. ‐'"ﾐヽ〈（ 〈 | .{ .ハ. 　 ,　'
　　　　　 　 　 |　 |　 | ｌ,　 V'´　　　Vｉﾉ　`''宀孑’　!.
　　　　 　 　.､ !　 |　 |　!　/　､＿人J　　　　 :｡`. 　 ｌ.
　　 　 ,　´　　,'　 |　 |　| ,'　　 |　　:ﾟ:　　 　 　 　 ! 　 !
　　　,　　　　/.　�U　|　l,i 　　 |　　　　 　 　　 　 ｌ　 ｜,　 ´
　　 ,　　　　,' 　 �U　|,　l 　 　 |`、　　 　 　 　 　 |　　!
　　,　　　　 !　　 |　/　 | 　 　 |､.ヽ　　 　 　 　 　 !　 ｊ
　　.　　　　 ゝ.　 ヽ{　　{ 　 　 ｊ |　}　　 　 　 　 　 ﾄ '
　　 、　　　　　ヽ、_＼/iゝ_ ,ノ　|/　　　　 ��　　　',
　　　 、　　　　　　 ＼{ヽレミ_／　　　　 　 　 　 　 !
　　　　　、　　　　　　　　,　'/　　　　　　　　　　　　|、
　　　　 　 　 ､　_　 ,　 '　　/　　　　　 、　　　 　 　 |
　　　　　　　　　　　　　 　,'　 　　 　 　; 　 　 , '　　 |　`
　　　　　　　　　　　　　 　!　 　 　 　　 ﾚ_,. ' 　 　 　|　　 `　 、
　　　　　 　　 　　 　 　 　|　　　　　 　 |} 　　 　　 　|

(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ

>>751
頻出の広義積分で、重積分を使うのが簡単。
教科書の類に必ず載ってる。

>>754
教科書見たら確かに載っていました。
でも、広義積分、重積分全く分からないので
なるべくなら、比較的知識のある複素数関数を使いたいのです。

>>741
>>747
>（実際に中心の軌跡を求めてみれば納得するでしょう）

ここが質問の肝かと。
肝心なところを省略してどうしますか。
他に漏れはないのか、なぜkを動かすことで
全てを尽くすことができるのかが重要でしょう。

>>756
自分でやってもらうための回答者の配慮だ。

>>751
それは普通Ｉ＝∫e^(-x^2)dxとおいて
Ｉ^2＝∫e^(-x^2)dx・∫e^(-y^2)dx＝∫∫e^(-(x^2+y^2))dxdy
を極座標に変数変換して解くのが常套です。

>>711
むー。
グラフ上の幾つかの点を抽出して、その傾向を求めるプログラムを作っているんですけれど、
仕様上y=a(x-b)^2の方が傾向の判定が簡単なんですよ…
それでこの形式で式が欲しいわけなんです。

で、今地道に計算してみてますが…('A`)

>>757
根本的に違うよ。
なぜA→Bなのか？の問いなのに
>>741や>>747ではB→Aを示しているだけなんだから。

俺も間違った。元の質問はA←→B

('A`)ﾄﾞｲﾂﾓｺｲﾂﾓ…

>>760
私の解答に
＞ 逆に、L上の１点を中心として指定することで、そのような円を
＞ 全て得ることができます。
という部分があるでしょ。
ここをよんでから中心がどこを動くか調べろっていってるのが
わかりませんか？

>>758
やはり変数分離を使って重積分が普通ですか。
今から変数分離を勉強します。

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）すいません、通りますよ・・・・
　　|　 　　/
　　| /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

Γ(x)Γ(1-x)の公式ってどうやって導出したっけな
exp(-x^2)の積分はいつもこの公式で計算しちゃうな。

>>760
何か問題あるんなら君が正解出せば？
それとも、なんとなく文句付けてるだけで、君には解けないのかな？

口先介入、軽口コメントだけで解答書けない方が多過ぎません？
教育的配慮なんて言って、自分の無能振りを誤魔化して無いで、ビシッと正解書いてごらんよ！

＞口先介入、軽口コメントだけで解答書けない方が多過ぎません？
＞教育的配慮なんて言って、自分の無能振りを誤魔化して無いで、ビシッと正解書いてごらんよ！

オイオイ、勘弁してくれYO

>>767
教育的配慮云々といったのは私の方です。
無能な私でごめんなさい。

教科書読まない、検索もしないで問題提示する方が多すぎません？

このスレに宿題写しとけばそのうち解答が書かれている
と思っている方が多すぎません？

７７７は俺がいただく

翔太です。ホームペー＾ジ作ったから、中学生んぽみんなは見て。
小学生はこないでいいですＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ　　
http://plaza.rakuten.co.jp/gineusyouta/　

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小学生はこないでいいですＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ　　
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翔太です。ホームペー＾ジ作ったから、中学生んぽみんなは見て。
小学生はこないでいいですＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ　　
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翔太です。ホームペー＾ジ作ったから、中学生んぽみんなは見て。
小学生はこないでいいですＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ　　
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翔太です。ホームペー＾ジ作ったから、中学生んぽみんなは見て。
小学生はこないでいいですＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ　　
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透明あぼーん頼んでやり直すか

779get

ここで遊ぶな

関数f(x)がある。
x <= 0 のとき f(x) = 0
x > 0 のとき f(x) = exp(-1/x)
と定義する。

(1)０でない任意の多項式P(x)に対して、lim[x→+0] f(x)/P(x)
が0になることを示せ。

という問題をどなたか教えてくださいませんか？
よろしくお願いします(m_m)

質問者は>>79-80を読んでから
書き込みをして下さいね

>>782
わ、分かりました・・・すんません。
lim[x→+0] f(x) = 0
lim[x→+0] P(x) = 0
なので、ロピタルの定理を使って、

lim[x→+0] f(x)/P(x) = lim[x→+0] f'(x)/P'(x)
ってしようと思ったのですが、どんどん分母にxの累乗
が出てきて、解決できませんでした。
ごめんなさい。

>>781
その後にf(x)は無限回連続微分可能だということを示す問題だろうから
(1)は大事ですね。
任意の自然数nに対してtが正なら
e^t ≧1 + t + t^2/2! + t^3/3! + � + t^n/n!
が成立することを用います。
x=1/tとしてt→∞のときを考えるのですが
n={P(x)の次数}+1 として上の不等式を使ってください。

＞７８３
＞lim[x→+0] P(x) = 0

なんで？

>>784
すごい・・・ものすごく勘がいいんですね。
まさに、この問題は（２）もあって、（２）では
f(x)をn回微分することに関しての質問です！
（１）が成り立つと仮定して、（２）はどうにか
解けました(^0^)　(1)もガンバってみます。

>>785
よく考えたらそうですね。すみません;;
P(x)に定数が入ってたら、lim[x→+0] P(x) = 0
にはなりませんもんね・・・

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>620
Ａ（ｎ）＝｛ｘ｜ｘ∈Ｑ／Ｚ，ｎｘ＝０｝。
ｐを素数として
Ｂ（ｐ）＝∪Ａ（ｐ＾ｋ）。
Ｇ＝Ｂ（ｐ）とするとＧは無限群でＧ以外のＧの部分群は有限群。

【学生】
nが2より大きい自然数の時
x^n+y^n+z^n=1を満たす自然数解が存在すると仮定して、
2より大きい全ての偶数が2つの素数の和で表せる事を証明してください。

>>789
4はどうするんだ

あーすまん。かんちがい

ゴールドバッハ予想

矛盾した命題からはどんな結論でも導きだせるそうです。

それ、専用のスレがあるのに
なんでこっちに持ってくるんだ

>>784
これじゃダメっすかねぇ？

P(x)の次数 = m　、最低次数項の次数 = k (0≦k≦m) とすると
P(x) = a_m*x^m+a_(m-1)*x^(m-1)+ ・・・ +a_k*x^k
= x^m*{a_m+a_(m-1)/x+ ・・・ +a_k/x^(m-k)}
k<m　なら
P(x)/(x^m) = a_m+a_(m-1)/x+ ・・・ +a_k/x^(m-k)　→　±∞
また
f(x)/P(x) = e^(-1/x)/{x^m*P(x)/(x^m)} = 1/[{x^m*e^(1/x)}*{P(x)/(x^m)}]
ここで
g(x)=x^m*e^(1/x)　において　x = 1/t　とおくと　g(1/t) = e^t/t^m
x → +0　のとき　t → +∞　で　g(x) = g(1/t) → +∞　(ロピタルの定理より)
∴　f(x)/P(x) → 0　( x → +0 )
k = m　のときは　
P(x)/(x^m) = a_m ≠ 0
f(x)/P(x) = 1/{a_m*g(x)} → 0　( x → +0 )
以上より
lim[x→+0] f(x)/P(x) = 0

田克彦,[email protected],03/08/04 20:53 Fzbg7cid,<a href="../test/read.cgi/clas,,TMNfi-01p1-17.ppp11.odn.ad.jp,211.131.67.17,0
岡田克彦,[email protected],03/08/04 22:10 Fzbg7cid,<a href="../test/read.cgi/clas,,TMNfi-01p1-17.ppp11.odn.ad.jp,211.131.67.17,0
岡田克彦,[email protected],03/08/04 22:18 Fzbg7cid,<a href="../test/read.cgi/clas,,TMNfi-01p1-17.ppp11.odn.ad.jp,211.131.67.17,0
岡田克彦,[email protected],03/08/05 10:32 o4N9geGY,<a href="../test/read.cgi/clas,,TMNfi-01p1-40.ppp11.odn.ad.jp,211.131.67.40,0
岡田克彦,[email protected],03/08/05 10:43 WcURRTwC,<a href="../test/read.cgi/clas,,TMNfi-01p1-6.ppp11.odn.ad.jp,211.131.67.6,0
岡田克彦,[email protected],03/08/05 10:44 WcURRTwC,<a href="../test/read.cgi/clas,,TMNfi-01p1-6.ppp11.odn.ad.jp,211.131.67.6,0
岡田克彦,[email protected],03/08/05 10:44 WcURRTwC,<a href="../test/read.cgi/clas,,TMNfi-01p1-6.ppp11.odn.ad.jp,211.131.67.6,0

　　　　　　　　　　　　夏です。海です。サンゴ観賞の季節です！
　　　　　　　。　　。　￣￣￣￣|／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 　 。 　　。　　　　　　┌───-─┐ 　
　　　　　　　　 ° 　°　∧＿∧ 　 .││　/ 　／ │
　　　　　　 　 　　　/⌒（-@∀@）　 .│⌒ヽ ／　　│
　　　　　　　.　　　/　　（　つ　.つ　 .│朝　） ──│　　　。
　　　　　v　　　　 ヽ__ノﾉ　ﾉ　ﾉ　　　├────-┘　。
　　　　　 ＼ .Y　　 .　（_ノ､_ノ.-──┴-.､.._.　　　　　　　。
　　　　　　　V　　　,. ‐''"´　　　　　　　　::::;;;,｀`;‐.､　　　。　　　　 y　Ｖ
　　　　　　　 ＼,.‐´　　∵　 .　　ﾟ∀ﾟ ;　　　　:::;;;;;;;;,‐.､　　 　丶　/￣
　 　 　 　 　 ／　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 :::;;;;;;;;;;;;.＼.γ　 Ｙ
　　　　 　 ,i´　　∵　　|／　＼／　 ∴　 　 ∵　::::;;;;;;;;;;;;;.`:、／
　　　 　 /　　　　　　　|＼　 .│　　　 　 　 　 　 ::::;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ.
　　　　,i　 .　　∴ 　 　　　∴　　　　　∵　　 　　::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;.i、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_／ミ~`''"￣'''ｒヽ､
　　　　　　ビ　　　　　　　　　　　　　／／　　／⌒i/　/ヽ､`ヽ,､
　　　　　　　シ　　　　　　　　　　　//／　　　　／⌒''ｰノ `ヽ､ﾉヽ 　　　　　　　
　　　　　　　　ィ　　　　　　　　　彡　　　ミ川/／_,,=''~~-=''"=//） 　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　彡　　シ　　　 ''"''//∠／／／/) 　　　　　　　
　　　　　　___　　　　　　　　　　彡__　彡　/　　　　　　""￣ 弋=三) 　　　　　　　
　　　　　/　　`丶　　　　　　　　|/､Ｖ:　､､___　　　　　　　　　　| |ﾉ） 　　　　　　　　　
　　　　　'､　　　　ヽ　　　　　　 |　9:::::　　z=｡ﾐ;;,､　　　　　　| /r'/ 　　　　　　　　　
　　　　　　＼　　ノ'ヽ.　　　　　 | !､|:::　　　''-''=''　　ｨｮ｡ｪ¬/　! 　　　　　　　　　　
.　　　,ｒ'''''- ､ﾞ､　　 ﾉ`ヽ　　　　 !､_':::　　　　　　　 /! -''' ~ / 　　　　　　　　　　　　
　　 ｛　　　　 }ｨﾞ　 　　 丶､ 　　　| |　　　　　　　　 |　　　 / 　　　　　　　　　　　　　
　　　ヽ､､__ ﾉ　)`ｒ　　 |/　＼　　| ヽ　　　　　　- ｨ　　　/ 　　　　　　　　　　　　　
　_____,,ｒコ,,_ノ　　 / ,,-'　　　ヽ /　 ` ､　　−=≡ｼ　 ／　　　　___________________　
　,,-'' i"　￣ﾞ'''ｰ-／ ﾞヽ_,,...ィ|７ 　　　＼　　　ｰ　 ／　　　____／ 　　　　　　　　　
　　　ゝ､________ｒく~`　／　　,ｲ　　|　　　　＼____／　　　　ヽ　 ご苦労、逝ってよし！
　　　　| ヽ　　　`ｰ''"￣~Ｙ"/ ＼ |　　　　:::::::/|`ヽ　　　　 |　　
　　　　|　 に'''''''''---フ"| /　　　＼__　　　::/ | |　 ＼　　　 ＼　　　　　　　　　　
　　　　 |　　``''ｰ--''"　//|　　　　　ヽ`~~'''-''i" |　　　|　　　　 ￣￣￣￣￣￣　　
　　　　　|　　　　　　／/ | |　　　／　 ヽ　　　|

零ベクトルでない空間ベクトルa,b,cは　aとb、aとc　がそれぞれ垂直で、bとcのなす角はθである。
このとき　すべての実数ｘ、ｙに対して
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ｘa＋ｙb＋ｃ｜≧ｋ｜ｃ｜
が成り立つような実数ｋの範囲を求めよ。

　
誰かコレの図形的な意味を教えてください。お願いします。

大学への数学７月号の微分の問題で、筑波大の問題なのだが９の（３）を教えてほしいのだが

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>800
どんな問題？

Re:>799 平面xa+yb+c=0と原点の距離が、kcの大きさに等しいかまたはより大きい。

あ

い

│

ん　

き

>>803
それを使ってどう解けば良いのですか？

と訊いてしまうボクちゃんなワタクシ…　

>>803

おまえは何か勘違いしているぞ。

>>803
間違い。

そうなの？

もっとまともな人の返答希望。

き

ゃ

い

｜

ん

この際 math.1st ◆M9pCfogc9g でもいいから、
ちゃんとした答えを希望します。

>>812 818
ボクそんなひどいこと言わないもん

|x|^x=1/√2
この方程式を解いてください
実数解は３つになると思うのですが

>>812 >>818 >>819
ぜんぶワタクシのニセモノです。

零ベクトルでない空間ベクトルa,b,cは　aとb、aとc　がそれぞれ垂直で、bとcのなす角はθである。
このとき　すべての実数ｘ、ｙに対して
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ｘa＋ｙb＋ｃ｜≧ｋ｜ｃ｜
が成り立つような実数ｋの範囲を求めよ。

　
誰かコレの図形的な意味を教えてください。お願いします。

騙りがでてきたのでトリップつけます。

Re:>822 平面xa+yb+c=0と原点の距離が、kcの大きさに等しいかまたはより大きい。

トリップつけました。

零ベクトルでない空間ベクトルa,b,cは　aとb、aとc　がそれぞれ垂直で、bとcのなす角はθである。
このとき　すべての実数ｘ、ｙに対して
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ｘa＋ｙb＋ｃ｜≧ｋ｜ｃ｜
が成り立つような実数ｋの範囲を求めよ。

　
誰かコレの図形的な意味を教えてください。お願いします。
ほんとうにおねがいしますっっ！

795さん、ありがとう！この板の人たちってみんな
親切だから、勉強のやる気もどんどん沸いてきます。
本当に、ありがとうです。

>>827

ほんとうにやる気のあるヤツは他人を頼ったりはせぬものだがな。

ちなみにここの回答者は親切なわけではなく、
ただ単に自己満足に浸りたいからやっているだけだ。

零ベクトルでない空間ベクトルa,b,cは　aとb、aとc　がそれぞれ垂直で、bとcのなす角はθである。
このとき　すべての実数ｘ、ｙに対して
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ｘa＋ｙb＋ｃ｜≧ｋ｜ｃ｜
が成り立つような実数ｋの範囲を求めよ。

　
誰かコレの図形的な意味を教えてください。お願いします。
ほんとうにおねがいしますっっ！
まだですか？？

零ベクトルでない空間ベクトルa,b,cは　aとb、aとc　がそれぞれ垂直で、bとcのなす角はθである。
このとき　すべての実数ｘ、ｙに対して
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ｘa＋ｙb＋ｃ｜≧ｋ｜ｃ｜
が成り立つような実数ｋの範囲を求めよ。

　
誰かコレの図形的な意味を教えてください。お願いします。
ほんとうにおねがいしますっっ！
明日までにレポート出さないと赤点になってしまいます。

Re:>830 平面xa+yb+c=0と原点の距離が、kcの大きさに等しいかまたはより大きい。

あとはよろしくですわ。

>>823
エェー　そのトリップは(略)

>>833

そんなこと書き込んでるヒマがあったら、早く回答を書けYO！

>>828
学校の教授ですら（数学の博士号持ってるわけではないので）、
質問しても「若い頃にやって以来、ずっとやってないから
忘れた」って言うし、頼れる人が僕には１人もいないんです。
だからこうして、普段めったに見ない２チャンネルにやってきて、
今まで投稿なんかしたことなかったのに、人生がかかってる
からってことで、勇気を出して投稿して質問してるんじゃない
ですか。大学院受けたいけど、僕頭悪いし（大学もマーチだし）、
毎日一人で勉強してるんです。周りみんな就職組だし、
ましてや数学院に行く人なんていないんで、どうしても分から
ない問題は、ここで聞くしかないじゃないですか。僕だって、
学校の宿題が面倒だから丸投げしてるってのとは、訳が違いま
す。だから、そんな風に言わないでください・・・
僕の気持ち、分かってください・・・（グスン）

Re:>830 ベクトルcを固定するごとに、
平面{xa+yb+c|x,yは実数}と原点の距離はkcの大きさに等しいかまたは大きい。

Ａn=Ｂn-1+Ｃn-1

Ｂn=Ａn-1+Ｃn-1

Ｃn=Ａn-1+Ｂn-1+Ｃn-1

Ａ1=1 Ｂ1=1 Ｃ1=1

漸化式です。３人で勉強してるんですけど全員わかりませんでした．．．
どっから手をつけるのやら．．．

おねがいしますm(..)m

Ａn=Ｂn-1+Ｃn-1

Ｂn=Ａn-1+Ｃn-1

Ｃn=Ａn-1+Ｂn-1+Ｃn-1

Ａ1=1 Ｂ1=1 Ｃ1=1

漸化式です。３人で勉強してるんですけど全員わかりませんでした．．．
どっから手をつけるのやら．．．

おねがいしまm(..)m

零ベクトルでない空間ベクトルa,b,cは　aとb、aとc　がそれぞれ垂直で、bとcのなす角はθである。
このとき　すべての実数ｘ、ｙに対して
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ｘa＋ｙb＋ｃ｜≧ｋ｜ｃ｜
が成り立つような実数ｋの範囲を求めよ。

　
誰か図形的に解いてください。　

(1)
f(x)=-(x^2-1)(y^2-1)とするとき
曲面z=f(x,y)と平面z=0とで囲まれた部分の体積は？
ただし-1≦x≦1、-1≦y≦1。
(2)
z=f(x,y)に上方から接する球x^2+y^2+(z-a)^2=c^2がある。
-1/2≦bの範囲で、両者の接点の座標を求めよ。
また、このときbと球の半径cとの間に成り立つ関係を求めよ。
ただし-2≦x≦2、-2≦y≦2。

これって、二重積分するやつだよねぇ。
いったいどーやんの？知恵を貸しておくれ。

>>820

解答は >>177>>187　にある。

Nが３以上のとき
N（N-1）a[n+1]=（N-1）（N-2）a[n]のＡ[Ｎ]を求めよ
解。（N-1）（N-2）a[n]は一定だから （N-1）（N-2）a[n]＝２*１a[３] 故にa[n]=２a[３]／（N-1）（N-2）
（N-1）（N-2）a[n]は一定？Ｎによって色々変わるきがします。そして何故左辺に２を代入してるんでしょうか？

Re:>837
特性多項式を立ててもうまくいかないので、
ここは問題を簡単にすることからはじめてみよう。
漸化式と初期値を見ると、A_nとB_nは同じになることがわかる。
よって、A_n=A_{n-1}+C_{n-1},C_n=2A_{n-1}+C_{n-1},A_1=1,C_1=1を解けばよいことがわかる。
あとはそれほど難しくないだろう。

>>800
筑波の前期は７問じゃなかったか？

>>837
>>838
マルチウゼー

Qちゃんまた名前かえたのか

Re:>839 私の説明が理解できなかっただろうか？
{xa+yb+c|x,yは実数}は、cを通り、2つのベクトルa,bで張られる平面を意味する。簡単のため、P={xa+yb+c|x,yは実数}としよう。
原点OからPに垂線を引いたとき、垂線の足をHとするとOHの長さがOとPの距離となる。
このOHの長さが|C|の何倍になるかを考えれば問題は解ける。

>>847 ありがとうございます

Re:>840 二重積分を使うと云っておきながらどうやんの？とはどうかと思うが。
-1<x<1,-1<y<1の範囲ではf(x,y)<0で、x=-1またはx=1またはy=-1またはy=1ならばf(x,y)=0なので、
求める体積は∫_{-1}^{1}∫_{-1}^{1}-f(x,y)dydxとなる。
それからbというのが良く分からない(従法線ベクトルにしても困る。)ので、この問題は解けない。

　 (ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　　　(ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　　　(ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　　　(ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　　　(ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　　　(ﾟ∀ﾟ )(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)( ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　　(ﾟ∀ﾟ ) (ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)( ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　　(ﾟ∀ﾟ )(ﾟ∀ﾟ ) (ﾟ∀ﾟ) (ﾟ∀ﾟ) ( ﾟ∀ﾟ)( ﾟ∀ﾟ)( ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　(ﾟ∀ﾟ ) (ﾟ∀ﾟ ) (ﾟ∀ﾟ )　(ﾟ∀ﾟ) ( ﾟ∀ﾟ)( ﾟ∀ﾟ)( ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　　(ﾟ∀ﾟ　)(ﾟ∀ﾟ　)(ﾟ∀ﾟ　)( ﾟ∀ﾟ ) (　ﾟ∀ﾟ)(　ﾟ∀ﾟ)(　ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　( ﾟ∀ﾟ　)(ﾟ∀ﾟ　) (ﾟ∀ﾟ　) ( ﾟ∀ﾟ ) (　ﾟ∀ﾟ) (　ﾟ∀ﾟ) (　ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　　( ﾟ∀ﾟ　)(ﾟ∀ﾟ　) (ﾟ∀ﾟ　) ( ﾟ∀ﾟ )　(　ﾟ∀ﾟ)　(　ﾟ∀ﾟ)　(　ﾟ∀ﾟ)＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　( ﾟ∀ﾟ　) (ﾟ∀ﾟ　) (ﾟ∀ﾟ　)　( ﾟ∀ﾟ )　 (　ﾟ∀ﾟ)　(　ﾟ∀ﾟ) 　(　ﾟ∀ﾟ )＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
　( ﾟ∀ﾟ　)(ﾟ∀ﾟ　)　(ﾟ∀ﾟ　)　( ﾟ∀ﾟ )　 (　ﾟ∀ﾟ)　　(　ﾟ∀ﾟ) 　(　ﾟ∀ﾟ )＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
( ﾟ∀ ﾟ　)(ﾟ∀ﾟ　)　(ﾟ∀ﾟ　)　( ﾟ ∀ ﾟ )　　(　ﾟ∀ﾟ)　　(　ﾟ∀ﾟ)　　(　ﾟ∀ﾟ )＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
( ﾟ∀ ﾟ　)( ﾟ∀ﾟ　) ( ﾟ∀ﾟ　)　( ﾟ ∀ ﾟ )　　(　ﾟ∀ﾟ )　　(　ﾟ∀ﾟ )　　(　ﾟ ∀ﾟ )＜ﾐｺﾐｺﾅｰｽ！
つ」7=（つ」7=∩（つ」7=∩（つ」7=∩-　（つ」7=∩-（つ」7=∩　（つ」7=∩
|　　　j　|　　　j　 　|　　　j 　 |　　　j 　　 |　　　j 　 　|　　　j　 　.|　　　j
し'⌒Ｕ　し'⌒Ｕ　　し'⌒Ｕ　　し'⌒Ｕ 　 　し'⌒Ｕ　　 し'⌒Ｕ.　 　し'⌒Ｕ
ｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯｻﾞｯ

>>838

A_n = B_(n-1) + C_(n-1)　　−�@
B_n = A_(n-1) + C_(n-1)　　−�A
C_n = A_(n-1) + B_(n-1) + C_(n-1)　　−�B
A_1 = B_1 = C_1 = 1　　−�C

�@ - �A より
A_n - B_n =(-1)*{A_(n-1) - B_(n-1)}
∴　A_n - B_n = {(-1)^(n-1)}*(A_1 - B_1)
�C　より
A_n - B_n = 0　　　∴　A_n = B_n　　−�D
�@、�A　はともに　A_n = A_(n-1) + C_(n-1)　　−�@'
�B　は　C_n = 2A_(n-1) + C_(n-1)　　−�B'
�@'　より　C_(n-1) = A_n - A_(n-1)　また、C_n = A_(n+1) - A_n　
これらを �B' に代入して
A_(n+1) - A_n = 2A_(n-1) + A_n - A_(n-1)
∴　A_(n+1) - 2A_n - A_(n-1) = 0
あとは・・・

自分でやって下さい。(間違っていたら許せよ

>>840
　16/9になった。（２）は意味不明。ｂって何。

ｐ

http://travel.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1059625485/400-402
地理お国自慢のぼるじょあ

ある時刻t(0≦t)までに機械が故障する確率分布をF(t)とする時、
時間間隔(t,t+dt)で機械が故障する確率ってどうやって求めるのでしょうか。

　　　　1　　　　　　　　　　　1
------------　-　------------
　　　　　　　1/2　　　　　　　　　　1/2
x　(x　+　1)　　　　　　x　(1　-　x)

これのx→0の極限を求める計算過程がわかりません。
宜しくおながいしまつ。

limit((1/(x*(1+x)^(1/2))-1/(x*(1-x)^(1/2))),x=0);

>>856
マクローリン展開使いましょう
　　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀､
　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l
　　　　　　　,!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　 ｛　　　　/i　　i　　　 i　　　､　　　　　　　　|
　　　　　　 l　　　　/ |　/l　　　 |｀､､　 |ヽ　 l　　　 ﾄ,-,,,;;iiiiiii
　　　　__ ∠{　　　/　|　L| | .ﾄ　|`ｰi H |_ヽl |l　| |　l)ll!''''''''iiii､　　　　
　　　　}||llllll{　 ､　l￣ゝ'､ `|`N |　　>,ゝ-､V! | .| | ﾉ､,,} ヽヽ　　　　　
　　　　　‘|| ＼ ∨､i"{::；:i　　　　 　 "｛.：;｝}" |ﾉノｲ’｝i;,　l ヽヽ　　 　
　　　　　 {/{ 〃`i.､ ､_ヽ:ﾉ　　　　　　　｀-´´　'!7",!)ﾉ　'!i;, | | `　　 　
　　　　　 ’,ii!'　　l l : : : : : :　　　　 : : : : : : 　 /　/"l j ﾉ!|liヽ｝ 　 　　
　　　　 ,;ii!''∧　　|│　　　　`　　　　 　　　　/　/ l/ｲ:/:: `||,,}､ 　 　
　　　 ,ill!"/ ∧ ､│|＼ 　 　c-==ュ 　　　,イl　l,! /"j/l |./|||| ''''　　　
　　　l|||-"─--`､.|_!-､`;. ､_ 　 　 　　,.　" l ,!　l'" .'"　 '1 |||l　　　　 　　　　　　
　　　/　　　/''7⌒「|　.i|/　|'''`　-−'　　__//　/l　　　　　|
　　/　　　 /　,!　/ |　 |`ｰ､_−-､　　 /r--==¬ヽ　　　　 |
　 /　　　　l　'　 {　　　`i､~`-`ミー-='┴─''_'-/--,┬─-､l
　 |　　　　 l 　､　　　　 ヽ.＼　　` ｰ一''''',ri:i"/i,､.//,--､.　＼
　.|　　　　/＼　　　　　　 l　r-､- ､_　　 ' l　 !､＼￣　　　`i　ヽ
　,|　　　/　　 ＼　　　　　 |' `---､_ ヽ､　 `i　`;　/　　　　 l 　

これから偏微分方程式勉強するんだけど、難しいかどうか教えて！！

1xxxxx
x1xxxx
xx1xxx
xxx1xx
xxxx1x
xxxxx1…
という、ｎ次正方行列で対角成分がすべて１、その他の成分がｘの行列が
あります。この行列の階数（ｒａｎｋ）を求めてください。

>>858
知りません

　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ!
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!
　　　　　　　　　＝≡＝　∧＿∧　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃（･∀･ #）　　　　/
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼
　　　　　　　　　ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!

>>860
教えて。マスターするのは大変ですか？

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>>859
x=1のとき1
x=-1/(n-1)のときn-1
それ以外n

>>855
確率分布関数 P(x<t) = F(t)
確率密度関数 f(x) = F'(x)
時間間隔(t,t+dt)で機械が故障する確率 P(t≦x<t+dt) = ∫(t → t+dt) f(x) dx

だったかな？

>>857
　　　　,.、,､,..,､､.,､,､､..,_　　　　　 　／i
　　　;'｀;、､:、. .:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i
　　　'､;: ...: ,:. :.､... .:: _;.;;.‐'ﾞ ￣ ￣
　　　　｀"ﾞ' ''`ﾞ ﾞ｀´´　　

　　　　　　　　ありがとう

>>８６３
速いですね（*^_^*）解き方教えてくれませんか？
某線形代数の教科書の演習問題なんですけど、
不親切にも答えしか書いてないのですよ。

　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　　|　　('A`)　　　　　　　　　　ﾃｨﾃｨﾃｨﾃｨ♪
　　　／￣ﾉ( ﾍﾍ￣￣　　　　 　　　　 　 　　／

　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 ＼
　　　　|　Σ('A`)　　　　　ｶﾀｸｵｵｷﾅｵﾆｲﾁｬﾝﾉ
　　　／￣ﾉ( ﾍﾍ￣￣　　　　ｵﾁｲｰﾝﾁﾝ♪　　　 　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／

　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 ＼
　　　　|　　(ﾟ∀ﾟ)ﾁｭﾋﾟﾁｭﾊﾟｧ　　ﾁｭﾋﾟﾁｭﾊﾟｧ！！
　　　／￣ﾉ( ﾍﾍ￣￣　　　　　　　 　　　　　

>>864
P(t≦x<t+dt) = ∫(t → t+dt) f(x) dx
って計算後に式内にdtが残ってもいいんでしょうか？

>>856
それは

lim(x → 0) [1/{x*√(1+x)} - 1/{x*√(1-x)}]

ですか？
もしそうなら・・・

1/{x*√(1+x)} - 1/{x*√(1-x)} = {√(1-x) - √(1+x)}/{x*√(1-x^2)}
= (-2)/[{√(1-x^2)}{√(1-x) + √(1+x)}] → -1　( x → 0 )

で終わり。

>>８５６
分母をｘにしてロピタル使ってはいかが？
−１になるのかな。

　　 　∧∧
　　 (*ﾟДﾟ)　＜>>869>>879ありがと！
　　/　　| 　　　　　ロピタルもちょっと調べてみるヨ
〜ＯＵＵつ

マクローリンだの、ロピタルだのって、
習いたての知識を使うことしか出来ない思考力欠如の　・・・　(ｗ

>>872
マクローリンもロピタルも別解のひとつですよ。
ひとつの問題をいろんな方法で解くのは悪いことじゃあありません。
まあでもそういうなら思考力に満ちた方法で８６３を説明してもらえませんか？

oi

>>859
x=0,1のときの階数はそれぞれn,1

それ以外の場合以下の手順で掃き出す。

(1)第2〜n行から第1行のx倍を引く
(2)第2〜n行を(1-x)で割る
(3)第1〜(n-1)行から第n行を引く
(4)第n列に第1〜(n-1)列を足す
(5)第n行から第2〜(n-1)列のx倍を引く。

(1)〜(5)の変形により、
n次単位行列の(n,n)成分を1+(n-1)xに置き換えた行列になるので
1+(n-1)x=0のとき階数はn-1,それ以外はn

>>875
なるほど。ありがとうございます。感服しました（*^_^*）
>>872
さっきはすこし怒ってごめんなさい。

math.1stさん、852さん、thanx。

(2)はx^2+y^2+(z-b)^2=c^2 で-1/2≦bだった。
ごめんよ。

回答に少々自信が無い問題がありました、よろしくお願いします。
---------------------------------------------------
円Oの外部の点Pからこの縁に二本の接線を引き、その接点をA、B
と、置く。さらに、Pを通り円に対して交わるように直線を引き、
ここでできる二つの交点のうち、Pに近いほうをX遠いほうをYと置く。
さらに弦XYの中点をMと置く。 ABとPYの交点をQと置く。
PX=2*√3　PY=3*PX　AB=6とする。
このとき、PAの長さを求めよ　∠PMAを求めよ　PQを求めよ
---------------------------------------------------------
と、言う問題なんですが、自分はABとPOの交点をQ'と置き、OQ'=a　円の半径=b
として、三角形AQ'O、三角形POM、三角形YMOにおける三平方の定理
の三つから式を立てて、a=√3　b=2√3　PA=6　∠PMA=60　PQ=3√3
になりました。このときM=O　Q=Q'と成らざるを得ないのですが、合っているのでしょうか？
他スレに投稿したのですが、話が進まないので、より活発なこちらへ^^;;

>>878
マルチうざい

黙れ殺すぞぼけ>>879お前顔きもいんだよでぶ

質問者は>>79-80を読んでから
書き込みをして下さいね

えーーーーーーーーー

ｐ

ｑ

iの2乗は=-1。では2乗してiになる数√iをa+bi (a､bは実数)で現すとどうなりますか。

ド・なんとか
を使え

★おまんこナビ登場！！★日本の美しきオマンコ発見！！
http://endou.kir.jp/marimo/link.html

おちんこ学園男子部

ド・ド・ド・ド・ド・ド・ド・・・・・・

>>881みたいなバカがいる限り祭りは続く

夏だな・・・

質問者は>>79-80を読んでから
書き込みをして下さいね

普通にできました。くだらん質問すみません。

>890
荒らしご苦労

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は下手に考えたりしないで丸投げしたほうが方がいいよ
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （教科書よりここの方がの方が詳しい説明をしてもらえる）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・質問は大体のことを書いておけば、回答者が読み取ってくれるよ
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・文字コードについてごちゃごちゃ考える必要はないよ
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年と性別を書き添えると、回答者のやる気が
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　　出ることもあって解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は分かれば良いですわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(３かける２)　・割り算(a÷b)　・xの2乗（xの２乗）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ 読みにくくても、回答者が何とかしてくれます
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧を多用すると見にくいので控えめに
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bなどは状況に応じて回答者がきちんと解釈してくださいますわ
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は下手に考えたりしないで丸投げしたほうが方がいいよ
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （教科書よりここの方が詳しい説明をしてもらえる）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・質問は大体のことを書いておけば、回答者が読み取ってくれるよ
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・文字コードについてごちゃごちゃ考える必要はないよ
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年と性別を書き添えると、回答者のやる気が
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　　出ることもあるから解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は分かれば良いですわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(３かける２)　・割り算(a÷b)　・xの2乗（xの２乗）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ 読みにくくても、回答者が何とかしてくれます
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧を多用すると見にくいので控えめに
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bなどは状況に応じて回答者がきちんと解釈してくださいますわ
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

なんか最近やりたい放題だな

最近暑いからな。

昔からやりたい放題なのだが何か？

昔はここまで煽ることはなかったよ

オヤジの回顧談うざい

煽りよりまし

どうせ煽ってる香具師は回答する気なんかないんだろ

早く次の会場を用意しろよ

>>903
それがそうでもないんだな（ｗ

>>904
こういうときだけ他人任せか？

今日はハズレの日ですか？

　　　　　 ___ ___　
　　　 , ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　口の聞き方（数式の書き方）に気をつけな！
　 　 i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　
　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ　　 　 　 ・指数　例：　2^5=32　（2の5乗 ｲｺｰﾙ 32）
　　　|:::(i:| ┬ イ |::| 　 人　　　・対数　例：　log_[3](9)=2　（ログ3底9 ｲｺｰﾙ 2）
　　　.|::::l:|. 　ヮ ﾉi:|　　 n て　　・積分　例：　∫[1≦x≦3] (e^x) dx = e^3 - e
　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|,　 /E)　　　　・分数　例：　(a+b)/(c+d) 　（分子a+b、分母c+d）
　　　!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/　
複素数テンプレ集 http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/yukari.html
詳しい記号の書き方 http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/

>>907
今日だけではありません

なんとも言えず, 夏だなぁ・・・

他人任せになんかしませんわ

またか・・・
>>1を読め
ってできないからああいうのは止めて欲しいなぁ

1 名前：１３２人目のともよちゃん 投稿日：03/07/30 23:09
後はよろしくですわ

マルチに答える気がないのに
マルチの方が答えがもらえると書くのはどうかと思うのだがね

次スレはこちらですわ
◆ わからない問題はここに書いてね １１８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060179425/

で、今回はまだ早いって叩かないのか？
自分が立てたからかな？

またか・・・夏だネェ。

早いとか以前の問題だろ・・・

たのむからテンプレだけはきちっとしてくんないかな

はじめまして。
教えていただきたいことがありますので、よろしくお願いします。
職場で話題になったんですが
513/10000=1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/2^n
というような形で表せないでしょうか？
宜しければ、方法も教えていただけたら幸いです。

夏厨その２ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

建て直しといた。

◆ わからない問題はここに書いてね １１８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060180258/

>>920です
書き方間違えた。
513/10000=1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)
ですね。

建て直しではなくて、単なる重複。

513/10000=a/2+b/4+c/8+d/16+...+z/2^n
とおいて両辺二倍しながらその度に辺辺比べてみなさい

http://homepage.mac.com/miku24/

>>922
ｳﾞｧｶかもまいは。削除人やリンク先変更してくれる人の手を煩わせるなよ。

まだここを使うぞーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

リンク先変更依頼を早く出した方が本スレということで。

>>929
でじゃぶー

てかね、お願いしますよ
リンク変更依頼が嫌だったり
>>2以降のテンプレ貼るの嫌だったら他の人がやるからさ
>>1だけは真面目にやってくれや

自治厨に命令される筋合はないな

>>930
確かに、以前の重複騒動でも、同じことがあった。
しかし今回は、まだどちらも変更依頼は出されていないわけで。