くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(20桁略)4338

1 ： ◆Ea.3.14dog ：03/07/01 09:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：03/07/01 09:03

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(19桁略)6433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/l50
◆ わからない問題はここに書いてね１０６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056979603/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
　　救済スレ　　
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 10:03

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

4 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 10:04

>>1-3
乙～

5 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/01 12:40

注意書の追加。
荒らしは禁止。今後荒らしが出現した場合には、proxy規制を課す場合があります。

質問: 上限位相と下限位相はどこに応用されているのですか？

6 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:48

>>1 乙です～

>>5
荒らしはやめてください。

7 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/01 12:50

Re:>6 質問をしないのか？質問に答えないのか？それならこのスレに来るな。

8 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:54

>>7
荒らしはやめましょうね。

9 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 13:04

コテハンが質問スレたてるのも禁止

10 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/01 14:47

Re:>9 それじゃあ、このスレも終わりなのか？

11 ：鵜鬼和：03/07/01 16:27

age

12 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 19:42

複素数
(1)　iの平方根をときなさい(式も)
(2)　i+1の平方根をときなさい(式も)

お願いします、。、、

13 ：ほげほげ：03/07/01 19:54

∫√（X^2+2X)dXを誰か解いてくれませんか？お願いします。

14 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/01 19:55

>>12
（１）
ｉ＝ｅｘｐ（0.5πｉ）＝｛±ｅｘｐ（0.25πｉ）｝²
∴√ｉ＝ｅｘｐ（0.25πｉ）＝（ｉ＋１）／√２

（２）
ｉ＋１＝√２ｅｘｐ（0.25πｉ）＝｛±（２＾０．２５）ｅｘｐ（0.125πｉ）｝²
∴√（ｉ＋１）＝（２＾０．２５）ｅｘｐ（0.125πｉ）

15 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/01 20:03

>>13
ｆ（ｘ）：＝０．５｛ｘ√（ｘ²－１）－ｌｏｇ｜ｘ＋√（ｘ²－１）｜｝
とおくと、
ｆ’（ｘ）＝√（ｘ²－１）
よって、
∫√（Ｘ^２＋２Ｘ）ｄＸ＝∫√｛（Ｘ＋１)²－１｝ｄ（Ｘ＋１）
＝０．５［（Ｘ＋１）√｛（Ｘ＋１）²－１｝－ｌｏｇ｜Ｘ＋１＋√｛（Ｘ＋１）²－１｝｜］

16 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 20:11

>>12
求める複素数を z = r(cosθ+isinθ) とおくと
z^2 = i より、r^2・(cos2θ+isin2θ) = cos90°+isin90°
以下略

つーか教科書に載ってる

17 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 20:12

>>16
もう終わった問題に答えなくてもいいよ

18 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 20:16

>>17
>>12 はたぶん高校生だから、
>>14 を見ても理解できないだろうと思ったんで・・・。

19 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 20:19

>>18
しかし、お前の回答は途中で終わっていて、>>14より判りやすいとは到底思えんが

20 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 21:13

>>18
厨房です、、

21 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 21:18

>>12
(a+ib)^2=(a^2-b^2)+i(2ab)
(1)　i=(a^2-b^2)+i(2ab)
　　片々比べて、a^2-b^2=0,2ab=1
(2)上と同じ

22 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:12

連立方程式

2^(x+y)=6^y　
2^(x+1)=3^(y-1)

を解いて頂けますか？

23 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:27

解なし？

24 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:45

y^3-2xy^2=4 pはy=2に対応する点。
y=？
を教えてください。

25 ：24：03/07/01 22:48

すいません、問題が抜けてました。
次の曲線上の点ｐにおける接線の方程式を求めよです。
お願いします。

26 ：22：03/07/01 22:52

>>23
出来れば解なしとなるまでの過程を教えて頂けますか？

27 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 22:57

>>24
x で微分して、dy/dx を求める
それに、p の (x,y) を代入したら接線の傾きが求まる

28 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:01

>>22
かいありとおもいます。

29 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:03

>>22
> 2^(x+y)=6^y　・・・１
> 2^(x+1)=3^(y-1)　・・・２

２式の両辺に、2^(y-1) をかけて
2^(x+y) = 2^(y-1)・3^(y-1)
2^(x+y) = 6^(y-1)

これと１式より
6^y = 6^(y-1)　・・・３

関数 f(x) = 6^x は単調増加なので
３より y = y-1
よって解なし

30 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:04

あ、x,y が実数ならね。

31 ：24：03/07/01 23:05

>27
ありがとうございます。

32 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:07

>>22
両辺の対数(2を底として)をとれば
x+y=y*( log_{2}(6) )　
x+1=(y-1)*( log_{2}(3) )
となって
あとはたぶん簡単とおもいます。

33 ：32：03/07/01 23:16

ごめんなさい
>>32を解こうとして簡単に解なしとわかりました。

34 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:22

x,y,zが自然数のとき、
(x+y)*z = x*z + y*z
であることってどうやって証明するんですか？
x*y = y*x
は？

35 ：22：03/07/01 23:32

ありがとうございました。

36 ：12：03/07/01 23:36

皆様親切にどうもありがとうござりますた。。

37 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:40

自然数Ａ、Ｂ、Ｃについて
Ａ＾2＋Ｂ＾2＝Ｃ＾2が成り立ちかつＡ、Ｂは互いに素とする．
Ａが奇数の時、Ａ＋Ｃ＝Ｄ＾2を満たす自然数Ｄが存在する事を証明せよ。

ｂｙ京都大学　

38 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:43

☆頑張ってまーす！！☆見て見て！！☆
http://endou.kir.jp/betu/linkvp2/linkvp.html

39 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 23:50

>前スレ980
マジレスすれば
3^2=9, 3^1=3だから(3^2)/3=3^1

(3^1)/3=3^0=1

40 ：難問？！：03/07/02 00:03

次を示しなさい。
f^-1 (n,m) = 2^n-1 (2^m -1) fインバース（n,m) = 2のn-1乗（２のｍ乗 -1 )

⇒　f^-1 (n,m) = 2^n-1 (2m-1) fインバース（n,m) = 2のn-1乗 (２ｍ-1)
です。
解いてみようとしたのですが、何を使っていいのか分からないので、
ヒントあればお願いします。

41 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:05

>>34
http://science.2ch.net/math/kako/1021/10213/1021301542.html
の96-121でも読んどけ

42 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:11

この問題を明日の一限目までに提出しなくちゃいけません。途中まではいけたのですが、
手が止まったのでよろしくおねがいします。
y=f(x)がx=e^2t y=(e^-2t)*(sint)^2であらわされるとき、
（１）dx/dt,dy/dtを求めよ。
（２）dy/dx=0となるtの値をt≧0において求めよ。
（３）∫1からe^2πまでの積分f(x)dxの値を求めよ。　

"π"はパイです。お願いします。

43 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:14

>>37
2D^2ではないの？

44 ：４２：03/07/02 00:14

ぐは。πって実際にカキコするとちゃんとわかるように表示されるんですね・・
解りにくそうだったので補足したんですが、いみなかったですね。すんません。

45 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:15

ｎ人のクラスで席替えをした時、全員が以前の座席とは異なる確率を求めよ。

解き方教えて下さい。

46 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:36

1/{x(x+1)}=(a/x)+{b/(x+1)}を満たす実数a,bを求めよ、
また∫dx/{x(x+1)}を求めよ。

という問題なのですが、教えてください。
よろしくお願いします。

47 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:36

>>42
具体的にどこで手が止まるのか?

>>45
「モンモール」で検索するべし

48 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:38

>>46
右辺を計算して分子の係数を比較する。
積分はその結果を利用する。

49 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:41

>>43
んだね。orＡが偶数の時のまちがいか？

50 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:45

>>40
f^-1(n,m)とわ1/f(n,m)のことか？式の意味がさっぱりわからんから手がつけられん。

51 ：46：03/07/02 00:45

ということはabは1と-1になります？
あとは、積分ですね、ありがとうございました。
最後の一問なので気合入れてときます。

52 ：４２：03/07/02 00:47

>>47
dx/dy={2e^-2t(sintcost-(sint)^2)}/2e^2t
こうなるとおもうんですが、ちがってたらすんません。ここから
やってみたところsin(2t+π/4)=1/√2 のかたちになたんですが、こっからどうすればよいのでしょうか？

53 ：34：03/07/02 00:55

>>41
ありがとうございます。
どういう本を読めばこういうことが勉強できますか？

54 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 00:58

>>52
そこまでは問題なし。
sinθ=1/√2のとき　θ=π/4+2kπ、3π/4+2kπだから(kは正数)
2t+π/4=π/4+2kπ、3π/4+2kπをとけばよい。

55 ：４２：03/07/02 01:09

>>54
t=πk,π/4+πkとなりましたが、ここでt≧０だからｋは負でない整数としておけばいいんでしょうか。
それから、積分に使うf(x)はどうやって作ればいいんでしょう。

56 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:17

>>55
＞ｋは負でない整数
それでok。積分は∫[0～e^2π]ydx　だから
yがｔで表されているのでx=e^2t で置換積分する。

57 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 01:27

>>53
帰納法なら廣瀬健「数学的帰納法」かなあ。
自然数については何じゃろう、島内剛一「数学の基礎」かなあ。

58 ：34：03/07/02 01:46

>>57
ありがとうございます。
数学的帰納法についてはわかっているつもりです。
島内剛一「数学の基礎」ってWebで調べたところ絶版っぽいんだけど
いま手に入るお勧めのものがあれば教えてください。
わがままいってごめんなさい。

59 ：４２：03/07/02 01:50

>>56
すんません、x=e^2tで置換積分するっていうのは具体的にどういう操作で
やればいいんでしょうか。tとxがごちゃごちゃしててわかりにくいのですが・・
アホですみませぬ。

60 ：ゴウ ◆TpifAK1n8E ：03/07/02 01:52

５２枚（ジョーカー無し）のトランプを使って７ポーカーをやった時（カードチェンジ無し）、自分の手の７枚のカードの中にワンペアできている確率は何分の何になるのか、分かる方がいたら教えて下さい。

61 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 02:39

>>58
絶版なのか。まさにドンピシャだと思ったのに。
いまめくってみたら>>34と同じ問題は164ページに載ってたよ。
この本は1章が論理で3章が集合と関数、3章が自然数なのね。
こういう構成じゃないと>>34は問題にならないからねえ。
他にあるかなあ。集合論の本だとなんかあるかもしれない。

62 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 02:52

>>59
dx=2exp(2t)dtだよ

63 ：34：03/07/02 04:09

>>61
集合論ですか。
それをキーワードに
少し調べてみます。
参考書スレでもないので、
この辺で失礼します。
ありがとうございました。

64 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 05:12

連立方程式を加減法で解く時、２つの式を足してＹを消すか、引いてＹを消すか、どうやって決めるんですか？

65 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 05:17

>>64
気分

66 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 07:21

タンジェント6分のパイってなんですか？
そもそもタンジェントは三角比で角度とともに出てきたのに
パイとか言って角度が伴わないのはどうしてですか？

67 ：_：03/07/02 07:22

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/2ch.html

68 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 08:58

１無量大数－１
“０”を使わないで表記してね。

69 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 09:25

>>66

267 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/02 08:29
タンジェント6分のパイってなんですか？
そもそもタンジェントは三角比で角度とともに出てきたのに
パイとか言って角度が伴わないのはどうしてですか？

268 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/07/02 08:46
π(パイ)=180°と定義されます。

269 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/02 08:48
>>268
ありがとうございました

70 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 10:31

昔々に何かの数学本で読んだ手品（？）

10枚のトランプをAとBで5枚ずつ持ちポーカーをします。
この時、1枚だけキーとなる札（確かﾊｰﾄQ）があって
これをBに渡すとBが（残りの9枚から）何を4枚選んでも
Aは（残りの5枚で）勝ってしまいます。

Bは2ペア、3カード、ｽﾄﾚｰﾄ（ﾌﾗｯｼｭかも）などの手を
作ることができたと思います。（同然キーの札を含んで）

最初の10枚のカードの例を教えてください。
うろ覚えで申し訳ないですが、最近思い出してずっと
気になってます。よろしくです。

71 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 10:51

うる覚え

72 ：70：03/07/02 11:01

えっ？　「うろ」であってますよね？

73 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 13:32

>>72
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%82%A4%82%EB%8A%6F%82%A6&kind=jn
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%82%A4%82%E9%8A%6F%82%A6&kind=jn

http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&ie=Shift_JIS&q=%82%A4%82%EB%8Ao%82%A6&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&ie=Shift_JIS&q=%82%A4%82%E9%8Ao%82%A6&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja

74 ：70：03/07/02 13:57

同然キーの～
↓
当然キーの～

・・でした。

75 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 14:34

関数ｙ＝－aｘ＋ｂ(－２≦ｘ≦１)の値域が－１≦ｙ≦４で、a＜０の時､
定数a,ｂの値を求めよ。

お願いします。誰か教えて下さい。

76 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/02 14:42

Re:>75
If -a>0,the y with x=-2 is less than the y with x=1.

77 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 15:41

(k+1)!=(k+1)k!
になる理由がよくわかりません‥

78 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 15:46

>>77
4!=4*3*2*1
5!=5*4*3*2*1=5*4!
(k+1)!=(k+1)*k*(k-1)*(k-2)*…*2*1=(k+1)*k!

79 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 15:49

>>77
階乗の定義どおり。

80 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 15:57

>>78,79
なるほど！わかりました！
ありがとうございます。

81 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 15:58

75番のおしえてー

82 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 15:59

>>81
supermathmania大先生が教えてくださっているではないか。（ｗ

83 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 16:54

０°＜２ｘ＜４５°、ｓｉｎ４ｘ＝２４／２５のとき、
ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘの値を求めよ。

誰か教えて下さい。

84 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 17:06

>>83
条件よりsin(2x)+cos(2x)＞0
{sin(2x)+cos(2x)}^2=?

85 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 17:12

>>75
y=ax+bでxの範囲が決められているとき、その端では一番大きくなるか小さくなる。

よってこの問題ではx=-2のとき(-2,-1)、(-2,4)のどちらかになる。
(-2,-1)ならもう一方のx=1では(1,4)になる。・・・①
また(-2,4)なら、もう一方は(1,-1)になる。　・・・②
この２つの直線①、②のうちかたむきの条件にあうものをえらぶ。

86 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 18:50

関数f(x)=2x (0≦x＜1/2のとき) or 2x-1 (1/2≦x＜1のとき)
上の関数f(x)について関数y=(f ﾟf)(x)のグラフをかけ。
という問題で、0≦f(x)＜1/2のときy=2f(x)となり、ここまではいいんですが、
解答を見るとさらにここから、
0≦x＜1/4のときy=2*2x 　1/2≦x＜3/4のときy=2*(2x-1)
と分かれているんですが、この二つのxの範囲がどのようにして出てきたのかが
よく分からないので、ご教授お願いいたします。

87 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 19:53

>>86
f(x)はカッコの中の値に応じて場合分けしている。
f(f(x))の外側のカッコのに中にあるのはf(x)だから、
f(x)の値に応じて場合分けが必要。
0≦f(x)＜1/2になるのは
f(x)=2x (0≦x＜1/2)　では0≦x＜1/4のとき。
f(x)=2x-1 (1/2≦x＜1)　では1/2≦x＜3/4のとき。
このとき、f(f(x))=2*f(x)になる。
グラフを書いてみるとイメージがとらえやすいかもしれない。

88 ：86：03/07/02 20:15

>>87
大変良く分かりました。
やはりグラフを描くと分かりやすいことが多いんですね。
ありがとうございました。

89 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 20:56

>>37
a^2＋b^2＝c^2
(a,b)=1
(a,2)=1->a+c=d^2
(c-a)(c+a)=b^2
c-a=b^2/(c+a)
いま　b=0 mod(c+a)　だとすると、
b=m(c+a)
c+a=((c+a)/(c-a))(c+a)m^2
->(c+a)m^2/(c-a)=1
(c+a)m^2=(c-a)
m^2=(c-a)/(c+a)->m<1　で矛盾する。
だから　b^2=0 mod(c+a)　でc+aはbの約数の二乗になっている。
i.e. c+a=s^2 where b=ns
なんかは？

90 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:13

>>89
そうはならないか？

91 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:38

いや、そもそも>>37は成立しない。
A=3,B=4,C=5のときA^2+B^2=C^2,Aは奇数だけどA+C=8は平方数でない。
一般にA,B,Cが互いに素な自然数でA^2+B^2=C^2,Aが奇数のとき
A=M^2-N^2,B=2MN,C=M^2+N~2となる整数M,Nがとれるけど
このときA+C=2M^2は平方数にならない。
平方数の２倍にはなる。
B+C=(M+N)^2なら平方数になる。
>>43 >>49参照。

92 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:53

>>89
逆だった、
c+a=(b^2)/(c-a)
でb=n(c-a)とすると、
b^2=n^2c^2-n^2a^2-2acn
=n^2(2a^2+b^2)-2acn^2
=2n^2a^2-2acn^2+n^2b^2
(n^2-1)b^2=2n^2a(c-a)
=2na(n(c-a))=2nab->a:b=(n^2-1):2n->a=(n^2-1)t,b=2nt
(a,b)=1->t=1
a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1
a+c=2n^2になる。

a=3,b=4,c=5
a+c=8<>d=n^2にならにけど
この問題あってる？

93 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 21:57

>>91
やっぱりそれで確かめればよかった。。。

94 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:07

89の証明自体が意味不明。
あたえられた条件を使い切ってないし。

95 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:22

８９も９２も論理的にめちゃめちゃなような気がするのは俺だけか？

96 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:43

>>95
>>89はc+a=s^(2m-p),b=ns^mならb^2=0 mod(c+a)でNG
>>92はあってるとおもうよ？

97 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:44

>>37
この京大の問題は、A＋C＝２D＾２を示す問題で
書き込んだ人の間違い。後期文系の問題。

98 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 22:50

＞＞９６
９２は問題の証明としてはおかしい。
ｂ＝ｎ（ｃ－a）とするところが。

99 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:20

http://www5e.biglobe.ne.jp/~entar/mathboy_wspr5.html
ピタゴラス数は、a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2と表せる。
だから、a+c=2m^2

100 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:56

>>99
AとBは互いに素、Aは奇数、っていう条件はどこにいったの？

101 ：１３２人目の素数さん：03/07/02 23:59

y={x^(n-1)}logx
のn次導関数を求めよ。

これお願いします。
なんかうまくいかなくて…。

102 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:00

>>100
恥ずかしい奴だな。
99がヒントくれたんだから、少しは自分の脳みそ使って考えろ。

103 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:10

>>101
（ｎ－１）！／ｘ。

104 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:16

公文（通信講座なので先生に聞くこともできず、、、）のF教材の算数の問題で
どうしても分からないもんだいが二つあります。

□にあてまはる数を答えなさい。

1.)
3＋1/4　－　2＋1/5　÷　□　×　6/7　＝　2＋7/20

2.)
（　2＋13/40　＋　□　）　÷　1.25　－　11/12　＝　1＋22/75

ちょっと数学板初心者なので、問題のあらわし方とかがおかしいかもしれませんが、
ヒント、または答え、宜しくお願いします。

105 ：104：03/07/03 00:17

因みに例えば3＋1/4は三と四分の一、という風に
表記させていただきました。

106 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:20

I=∫(x^2＋1)^(-3) dxとするとき

I=　x/4(x^2+1)+(3/4)∫(x^2＋1)^(-2) dx を証明せよだって！
2chのかたはとっても賢いんですよね＾＾　漏れにおしえてください＾＾

107 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:23

>>106=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056979603/386

108 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 00:25

>>106
無理。

109 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 00:34

>>106
本当はマルチには答えるべきでないのかも知れないが、
上の式と下の式をｘで微分し、一致しているかどうかを確認する。
上の式の微分は、（ｘ＾２＋１）＾（－３）、下の式の微分は・・・

110 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 01:07

>>104
とりあえず1)だけ
仮分数で書くと
13/4-(11/5)/□*(6/7)=47/20
１．適当に移項する
13/4-47/20=(11/5)/□*(6/7)
２．計算できるところは計算
9/10=(66/35)/□
３．両辺に□をかける
□*9/10=(66/35)
４．両辺を9/10でわる

111 ： ◆HIGH/a/5CE ：03/07/03 01:09

>>104
1.)2+2/21
2.)1+22/75

112 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 01:20

>>109
これもいっぽのスレでも指摘されてたじゃん。成立してないんでしょ？

113 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 01:28

>>37
b^2=(c-a)(c+b)=(sp^2)(sq^2)=s^2p^2q^2->b=spq
c-a=sp^2,c+a=sq^2->c=s(p^2+q^2)/2,a=s(q^2-p^2)/2
(a,2)=1->s=2,p=even,q=odd,または、s,p,q=odd
s=2->c=p^2+q^2,a=q^2-p^2,b=2pq->c+a=2q^2
s=odd->a=s((q^2-p^2)/2),b=spq,(a,b)=1->s=1
a=(1/2)((2m+1)^2-(2n+1)^2)=(1/2)(4(m^2-n^2)+4(m-n))=2((m^2-n^2)+(m-n))
->(a,2)<>1
だからs=2場合だけで、a+c=2q^2 ?

114 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:10

初歩的な内容かも知れませんがどうかお願いします。
(定数1)cosθ+(定数2)sinθ=(定数3)
ちなみに定数はこの計算までで求まっていますが、状況により違います。
この式のθを求める方法を教えていただきたいです。(逆三角関数はもちろんOKです)
よろしくお願いします。

115 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:15

>>114
sin(x)cos(θ)+cos(x)sin(θ)=sin(x+θ)
cos(x)cos(θ)-sin(x)sin(θ)=cos(x+θ)
に当てはめてみて、左辺のその定数がsin(x),cos(x)
に上手くあえば話が進むんじゃない？定数が上手く
sin(x+θ)/cos(x+θ)にあったらさらにいいですな。

116 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:17

>114
その式を内積と見る手もある

117 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:20

>>115 あ、言葉足らずで不味かったのですが、
　　　実際はプログラム内で行うため、一回の計算で求めたかったです。
>>116 内積を使うですか。やってみます。

ありがとうございました。

118 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:22

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６つの数字を全部足して、
その和が200～243になる組み合わせってどうやったら求められますか？

119 ：_：03/07/03 02:27

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

120 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:48

　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
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　│　　　　　　　　　おしえてあげないよ｡　　ジャン！　　　　　　　　　│
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　　　　（＿＿＿__)ゝ、　　　　　（＿＿＿__)　　 y　　　　（＿＿＿__)
　　　　/　::　::　:: ヽ　〉　　　　　/-‐::　::‐-ヽ　／　　　　 /　::　::　:: ヽ
　　 _./ （・）ll（・） ∨　　　　 _/　 0) i! 0)　∨　　　　　 _/ （・）i!（・）ﾞ､_
　／/ ::　:: ∈ゝ ::　::ヽ　　／/　::　 ‐-‐　::　ヽ　　　／/　 ::　ｰ一　::　ヽ＼
. ゝ/::　::　::　　::　::　::ヽ　ゝ/　::　::　 ::　 ::　:: ヽ　　ゝ/　::　::　 ::　 ::　:: ヽく
　　￣￣ |￣￣ |￣￣　　　￣￣ |￣￣ |￣￣　　　　￣￣ |￣￣ |￣￣
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　　　　⊂! 　　 !つ　　　　　　 ⊂! 　　 !つ　　　　　　　 ⊂! 　　 !つ

121 ：114：03/07/03 02:48

>>116
申し訳ありません。情け無いのですが詳しく教えていただきたいです。
(定数1)cosθ+(定数2)sinθ=(定数3)を内積と見るとはどのような状態ですか？

122 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 02:52

>>121
((定数1),(定数2))・(cosθ,sinθ)=(定数3)

123 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 03:04

私の作ったサイト！アイデアも沢山♪
http://nuts.free-city.net/index.html

124 ：114：03/07/03 03:13

>>122
(；；)ｼｸｼｸ　何度も何度もすいません。
その部分は分かるのですがθを求めるまでの手順がわかりません。

125 ：_：03/07/03 03:16

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

126 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 03:25

>>114
三角関数の合成
http://www.geocities.co.jp/Milano/1115/juken/gosei.html

127 ：114：03/07/03 03:34

>>126
助かります。熟読して今回は解決しそうです。

128 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 04:49

>>115
θを出せないので、ｘとします。*は普通の掛け算。
（★1）C1*cos(x) + C2*sin(x) = C3
便宜上{ C1^2 + C2^2 }^(1/2) = L と書いておく．
（★2）a = ( C1/C3, C2/C3 ), u = ( cos(x), sin(x))
（★1'）a･u = |a|*|u|cos(y) = |a|*cos(y) = 1 : |u} = 1
|a|,|u|はa,uベクトルの大きさ. yは両者ベクトルの間のベクトル.
（★3）cos(y) = 1 / |a| , arctan(C1/C3) = z : |a| = L/C3
とすると，
（★4）y = arccos(C3/L) , arctan(C1/C3) = z, z = y + x
ここで，C1,C2,C3,L,xは既知量なので，y,zも既知量。従って，
（★4）の３つ目の式より未知量xは
（★5）x = z - y
これで一発で求まるでしょう。少々、角度の範囲で場合分けしないと
いけないかもしれないけれど、大筋は以上。

129 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 04:55

>>128

>>115は>>114です。

130 ：_：03/07/03 04:58

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

131 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 09:12

>>70みたいなのは何処で聞けばよいのでしょうか？

132 ：104：03/07/03 10:03

>>110 >>111
どうもありがとうございまつ。

133 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 10:31

>>70
　　救済スレ　　
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/

134 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 12:52

今、世界の第一線で頑張っている日本人数学者っていますか？

135 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 12:58

>>118
N(2)=N(1)N(1)=6^2
N(m)=6^m
ΣN(i)[200->243]=Σ6^i[200->243]?

136 ：114：03/07/03 15:31

>>128
回答ありがとうございます。
しかし、自分で126さんのデータを元に計算したところ
θ = arcsin(C3/((C1^2 + C2^2)^(1/2))) - arctan(C2/C1) となってしまい、
θ = arctan(C1/C3) - arccos(C3/((C1^2 + C2^2)^(1/2))) になりませんでした(；；)
訳がわからなくなってきました。上の2式の値は異なりますよね。。

ちなみに私の計算のほうはC1sinθ+C2cosθ=C3を
C1=rcosφ,C2=rsinφとおき、
(左辺)=rsinθcosφ+rcosθsinφ
(左辺)=rsin(θ+φ)へもっていくために、2行上の式から三角形を考え、
r=(C1^2 + C2^2)^(1/2),φ=arctan(C2/C1)と出し、

((C1^2 + C2^2)^(1/2))sin(θ+arctan(C2/C1)) = C3
sin(θ+arctan(C2/C1)) = C3/((C1^2 + C2^2)^(1/2))
θ + arctan(C2/C1) = arcsinC3/((C1^2 + C2^2)^(1/2))
θ = arcsinC3/((C1^2 + C2^2)^(1/2)) - arctan(C2/C1)

幅を使ってしまいすいません。どこか計算にミスがあれば教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

137 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/03 15:54

Re:>136
In condition Csin(x)+Dcos(x)=E, substitute C by -rsin(y) and D by rcos(y),
and calculate with additive theorem of trigonometric functions.
Then, Csin(x)+Dcos(x)=rcos(x+y)=E. Therefore, x+y is equal to Arccos(E/r).
Hence, x is equal to Arccos(E/r)-y=Arccos(E/(C^2+D^2)^(1/2))+Arctan(D/C).

Of course, x is also equal to arcsin(E/(C^2+D^2)^(1/2))-arctan(D/C).

138 ：114：03/07/03 16:33

・・・

139 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:41

３次の平方行列
| a b c |
| d e f |
| g h i |
の逆行列を掃き出し法を使って求めるにはどうしたら良いんですか？

140 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 16:54

>>139
|a b c 1 0 0|
|d e f 0 1 0|
|g h i 0 0 1|
に行のみの基本変形を行って
|1 0 0 j k l|
|0 1 0 m n o|
|0 0 1 p q r|
と変形できれば、
|j k l|
|m n o|
|p q r|
が逆行列になる

141 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 18:11

>>136
（★3）cos(y) = 1 / |a| , arctan(C1/C3) = z : |a| = L/C3
の二式目が書き間違えていて、
arctan(C1/C3) = z →　arctan(C1/C2) = z
以下のｚのしきで、修正しておいて下さい。
あと、ベクトルa,uの位置によって、
z = y + x　とか　z = x - y とかになるので、
プログラムでの逆関数のアングルの範囲を考えて場合分けが
必要にあるかもしれませんね。
みたところ大筋、あっていると思います。C1,C2,C3を簡単
もので取って見て、ベクトルa,uの全ての位置関係と全象限を考えて
チェックするといいと思います。

142 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 18:36

50=√(20^2+x^2)
お願いします

143 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 18:49

http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1057224677/l50

144 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:04

>>142
両辺2乗して
2500=400+x^2
x^2=2100
x=±10√(21)

145 ：142：03/07/03 19:14

>>144
ありがとうございます！

146 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:40

三角形の3つの角A,B,Cがあるとき
sinA/2=cos(B+C)/2
を証明しなさい
という問題なんですが、どなたか解いて頂けないでしょうか
レベル低くてすいません

147 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:44

>146
使うもの
A+B+C=180
sin(90-θ)=cosθ

148 ：>：03/07/03 19:48

>146
三角形の角だから A,B,C は独立してなくて
A+B+C=π
という拘束条件がある。

右辺は　結局　cos((π-A)/2)
= cos(π/2-A/2)

。。。。以下　略

149 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:51

>>147-148
{sin(A)}/{2} = {cos(B+C)}/{2}。

150 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 19:53

>>149
なにぃーーーーーーーーーーーーっ

151 ：146：03/07/03 19:57

解けました！
147さんありがとうございます

152 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:13

ベクトルの内積って何を求めているのでしょうか…？
妙な質問ですみません。

153 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:14

ものすごくくだらない質問ですが、分からないので・・・

5%offの計算の仕方って、
まず金額＊0.05を出して、その値を金額から引いて求めているのですが、
（金額-（金額＊0.05））
もっと簡単なやり方はないのでしょうか？
ｱﾌｫなヤツですがよろしくおながいしますm(_ _)m

154 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:17

>>153

金額*(1-0.05) = 金額*(0.95)

155 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/03 22:19

>>152
どこかで見た気がするけど・・・
内積は、二つのベクトルの長さおよび互いのなす角度を同時に扱っていると思えばいいＹＯ。
これにより、直線の方程式、（超）平面の方程式、円・球等の二次曲線・曲面の方程式も
簡単に表せるＹＯ。

>>152
金額－（金額×０．０５）＝金額×（１－０．０５）＝金額×０．９５
はキミのいう「簡単なやり方」になる？

156 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:30

>>153
金額－金額／１０／２。

157 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:31

>>155

迅速な解答ありがとうございます。
何となく雰囲気が掴めた気がします。

158 ：153：03/07/04 09:51

>>154 >>155 >>153
ありがとうございます！！！
金額*(0.95)
目からウロコが落ちました。これで行くッス！

159 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 18:44

\[\int_0^t\sqrt{1+x^2}dx\]
$x=\tan y$とおくと
\[=\int_0^{\tan^{-1}(t)}\frac{dy}{\cos^3y}\]
となったのですが, ここからどうすればいいですか？
それとも, もっと簡単な解法があるでしょうか？

160 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 20:05

>>159
y=sinh x または y=x+√(1+x^2) とおいてみ。

しかし読みづらいぞ、それ。

161 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 22:03

>>160
ありがとうございます
>y=sinh x または y=x+√(1+x^2)
x=sinh y または x=y+√(1+y^2) ですよね？
x=sinh y とおくと簡単に解けましたが
x=y+√(1+y^2) とおいても解けますか？
yだけの式にうまく表わせないのですが・・・

また x=tan y とおいて
∫{1/(cos^3 y)}dy
とすると解けないのでしょうか？

162 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 22:31

>>161
＞x=y+√(1+y^2)
x-y=√(1+y^2) として両辺を二乗すると
x^2-2xy+y^2=1+y^2
2xy=x^2-1　y=(x^2-1)/(2x)

∫{1/(cos^3 y)}dyは部分積分とかをうまく使うと三角関数のままでも解けるけど
ちょっと技巧的。で、それを簡単に解くために有理式になるように置換したりすると本末転倒。

163 ：１３２人目の素数さん：03/07/04 22:39

ちなみに
∫dx/cos^3(x)
=∫1/cos^2(x)*1/cos(x)dx　と見て部分積分
=tan(x)/cos(x)-∫tan(x)*sin(x)/cos^2(x)dx
=tan(x)/cos(x)-∫sin^2(x)/cos^3(x)dx
=tan(x)/cos(x)-∫{1-cos^2(x)}/cos^3(x)dx
=tan(x)/cos(x)-∫dx/cos^3(x)+∫dx/cos(x)
というふうに巡回させると解ける。
なんか他にもいい方法はあるかも知れんけどね。

164 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:37

数学検定１級の勉強してます。

ベクトルaの方向余弦(l,m,n)において
l^2+m^2+n^2=1 になる証明を教えてください。

165 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:43

メルセンヌ数についてですが、巨大素数の出し方に好まれているのは、
(2^p)-1はの形は素数になる場合があり、巨大な数字一つ一つを素数判定するより
2の巨大素数乗-1を計算した方が手短に巨大素数を発見できる可能性がある、
ということでしょうか？
日本語わかりにくくてすいません。

それとも、これ以外に何かメルセンヌ数が巨大素数探索に向いてる理由があるのでしょうか？
あるのなら教えていただきたいです。

166 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:52

>>164
よく知らんけどx,y,zを正規直交基底とすれば
方向余弦は(a.x/|a|,a.y/|a|,a.z/|a|)みたいになるんじゃないか？
(.は内積のつもり)
後は簡単だろう

167 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 01:53

>>164
それは、ベクトルAをｘ、ｙ、ｚ軸に各単位ベクトルを内積で
書けてやって、そのAの大きさで割ってまた単位ベクトルをかければ方向余弦ベクトル。
Ａ=(Ａｘ、Ａｙ、Ａｚ)=(Acos(α),Acos(β),Acos(γ))，方向余弦角度をα、β、γとして、
ｌ＝{（Ａ・ｅｘ）/Ａ}eｘ＝(Ax/A)eｘ=cos(α)ex，
ｍ＝{（Ａ・ｅｙ）/Ａ}eｙ＝eｙ=cos(β)eｙ，
ｎ＝{（Ａ・ｅｚ）/Ａ}eｚ＝(Aｚ/A)eｚ=cos(γ)eｚ，
l^2+m^2+n^2
＝(Ax/A)＾2+(Aｙ/A)＾2+(Aｚ/A)＾2
＝{(Ax)^2+(Ay)^2+(Az)^2}/A^2 :Ａ=(Ａｘ、Ａｙ、Ａｚ)
＝1
ベクトルＡの方向余弦ベクトルは、ベクトルＡの各方向ｘ、ｙ、ｚの
成分をベクトルＡの大きさで規格化したもので、だから方向余弦ベクトルの
大きさは全て”1”になっている。

168 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 02:00

>>165
だいたいそんな認識でいいんでないの？

pの満たすべき必要条件が相当絞られる
（素数である必要があることはすぐわかるが、
もっともっともっと絞れるらしい）ので、
めくら滅法に探すよりはよほど効率がよいはず。

あと、完全数が生成できるというおまけつき、
というのもちょっとあるかも。

169 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 02:09

>>165
Mersennne素数に対してはいわゆる Lucas-Lehmer test が有効で、
現状では手分けして計算機で検証するのに特に向いているから。

170 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 02:22

164です。

>>166
私にはちょっと厳しかったです。。。
すみません。

>>167
意味もなんとなくわかりました。
ありがとうございました。

171 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 02:40

>>165
２＾１０００００００ぐらいの大きさの数が素数であるかを
判定する方法がない。
だからそのぐらいの大きさの素数を探すには
特殊な形で表せる数から探すしかない。
ｎ－１かｎ＋１が素因数分解できるとき
ｎが素数であるかを判定する方法があって
（２＾ｐ－１）＋１＝２＾ｐと素因数分解できるから
２＾ｐ－１が素数であるかも判定できる。
２＾ｐ－１を計算したって巨大素数を発見できるわけではない。

172 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 20:15

完全数の約数について聞きたいことがあります。
最初の完全数の6は、3,2,1,の約数のうちの最後の二つは2^1,2^0で表せるじゃないですか。
同様に28も最後の3つは2^2,2^1,2^0で表せ、何か関係があるのではないかと考え座標に点を取ってみました。
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-PaloAlto/4702/pic/kannzennsuu.jpg
どうかこれらの座標(1,2),(2,3)(3,5),(4,7),(5,13)～をグラフ化する関数を思いつく方いないでしょうか？
私はどうがんばっても思いつきませんでした。
どなたか、これらの点を通る関数を思いついたら教えていただけませんか？
よろしくお願いします。

173 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 22:01

なかなか面白いね。
さらに(6,19),(7,31)のようです。
2^0はカウントしないことにした方がいいかも。
そうすると
(1,1),(2,2)(3,4),(4,6),(5,12),(6,18),(7,30)
yのほうに約数の多い数が順に並ぶようです。

174 ：１３２人目の素数さん：03/07/05 22:15

>>173
私も最初は2^0は必要ないかな、と思ったのですが入れて座標に点を取ってみました。
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-PaloAlto/4702/pic/kannzennsuu2.jpg

見た目は2次関数のように見えますが・・・
う～ん・・・

175 ：172：03/07/05 22:38

>>174は私です。

点を見てて思ったんですが、もしこれが2次関数だとしたら
(1,1),(2,2)(3,4),(4,6),(5,12),(6,18),(7,30)
この座標のyを平方根にして点を取ると直線になりますよね？
さっき思いついたばっかりなので検証してませんが正しいと思います。
で、結果的に直線にならなかったので2次関数でも無いと。
残念・・・。
何か面白い性質が隠れてそうなんですけど、みなさんはどう思いますか？

176 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 02:40

>>172
奇数の完全数は見つかっていない。
偶数の完全数は２＾（ｐ－１）（２＾ｐ－１）と表せることが分かっていて
２＾ｐ－１は素数になる。
そして２＾ｐ－１が素数になるｐが無限にあるかどうかも分かっていない。

http://www.mersenne.org/
http://www.utm.edu/research/primes/mersenne/index.html

だからそのような関数があるかどうかは未解決。

177 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 03:20

>>175
ｙ＝√（ｘ＾２＋１）は直線じゃない。

178 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 07:51

熱方程式や波動方程式の一般解を求める方法で、
ラプラス変換を使う方法と、フーリエ変換を使う方法がありますが、
普通はどっちを使うものなんでしょうか。

もしくは、状況によって使い分けるもんなんですか？

179 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 09:57

>>178
好きな方を使え

180 ：_：03/07/06 10:03

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

181 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 11:18

数列　(1/2)、(1/4)、(3/4)、(1/8)、(3/8)、(5/8)、(7/8)、(1/16)、(3/16)、(5/16)、、、、、
の一般項を求めなさい、という問題です。
どういう規則で並んでいるかはわかるんですが、
それをどうやって一般項に表していいのかわかりません。

182 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 11:22

>>181
本当に一般項を求めなきゃだめなの？
第１００項を求めろとか、○○は第何項目か、とかじゃなく？
一般項を求めるには、ガウス記号を使うなどめんどいことしなきゃいけないっぽいけど。

今何年？

183 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 11:42

>>181
{2*(n-2^[log{2}(n)])-1} / 2^[log{2}(n)+1]
かな・・・これ以上は思いつかない
[ ] はガウス記号。

ヒント：
数列 a_n = {0,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,・・・} の一般項を求める

各数字が最初に出てくる項に注目すると
a_1=0、a_2=1、a_4=2、a_8=3、・・・(*)

ところで、これの項数と項を入れ替えた数列
b_0=1、b_1=2、b_2=4、b_3=8、・・・　の一般項は、b_n = 2^n
よって、(*)の範囲では、a_n = log{2}(n)
元の数列 a_n に対しては、a_n = [ log{2}(n) ] となる。
[ ] はガウス記号。

これで、2^(a_n) = { 1,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,8,・・・} になるから、これを使って、分母分子別々に考える。

もっと簡単な方法があるかも。

184 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:01

すいません。問題を勘違いしてました。
配られたプリントのページの関係で一般項を求める問題と
指定された項までの合計を求める問題とごっちゃになってました。
正しくは、
数列　(1/2)、(1/4)、(3/4)、(1/8)、(3/8)、(5/8)、(7/8)、(1/16)、(3/16)、(5/16)、、、、、
の(1/256)までの合計を求めよって問題でした。
これは何とか自分で解けそうなのでがんばってみます。
お騒がせしました。。。

185 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 12:24

１２８．５+（１／２５６）か？

186 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 14:21

★★★　完全無修正のエロエロサイト　★★★
http://upbbs.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

　↑　
このサイトマジやば！　早く見ないと消されちゃうかも・・・

187 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:32

z/nz * z/mzは、n*m=n'*m'ならばz/n'z * z/m'zと同型ですか？

188 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:37

>>187
Z/2Z　*　Z/2ZがZ/4Zと同型になるか？

189 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 15:42

∞
Σn/2^nを求めて下さい。
n=1

190 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:34

>>189
等差と等比の積の形
筆算の形で S_n - (1/2)S_n を計算する奴

191 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:37

>>190
答えが分からないから適当なこといって誤魔化しかい？ﾌﾟｯ

192 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:44

>>191
じゃああんたが答えれ

193 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:46

>>190=誤魔化し厨

194 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:50

　　　S=1/2+2/4+3/8+…
-1/2S=　　 -1/4-2/8-…

195 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:51

>>194
さっさと解け、バカ

196 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 16:53

S=2

197 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 17:39

↑途中経過も教えて下さい。

198 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 17:43

>>196 途中経過も教えて下さい。

199 ：ﾊｲｽｸｰﾙｽﾃｭｰﾃﾞﾝﾂ：03/07/06 17:54

２焦点(c, 0), (-c, 0)からの距離の和が2aの点の軌跡である楕円の方程式
を作る途中で
a * √{(x-c)^2 + y^2} = a^2 - cx
の両辺を２乗するけどそんなことしていいんですか。

200 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 18:06

>>199
ん？　別にいいんじゃないの？

201 ：ﾊｲｽｸｰﾙｽﾃｭｰﾃﾞﾝﾂ：03/07/06 18:16

こういうのって同値変形しないと逝けないんじゃないんですか？

202 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 18:24

☆疲れた貴方を癒します・・・☆（入場無料）
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp2/linkvp2.html

203 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 18:53

>>201
前後の文を読まないとなんとも言えないなぁ
両辺を２乗するのが、必ずしも同値変形でないとは限らないから

204 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 19:04

>>199
なんつーかさ、例えば

√(4-x^2) = (1/4)x + 1

ってのを考えてみて。
こいつは、両辺２乗してもそれは同値になる。
これ、両辺のグラフ書いてみれば分かるけど、交点２個あるっしょ。
２乗しても交点は２個のままやからね。

ま、両辺２乗するのが、必ずしも同値関係を崩すとは限らないわけ。
厳密にやるなら、楕円の方程式を出した後、あなたの言うとおり、
それが元の式に適するかを調べる必要があるけど、それを省略してるわけ。
「直感的には」自明だから。

205 ：厨学生：03/07/06 19:56

詳しいレスありがとうございます。でも自明とは感じられません。
そもそも何故
√(4-x^2) = (1/4)x + 1
が２乗しても同値だって分かるんですか？
グラフを書いて確かめないとわからないんですか？
P = √Q <=> P^2 = Q 且つ P >= 0
って習ったんですが。

206 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/06 20:17

>>199 >>205
キミの言うとおりだよ。自明ではない。
しかしこの場合は、題意からａ≧ｃ＞０であることから、ａ＾２／ｃ≧ａ≧ｘとなり、必ずａ＾２－ｃｘ≧０だ。
だから、二乗したものも同値になっているんだ。
キミがしているとおり、その都度同値性を確認する心がけは、忘れないほうがいい。
今回はそうでないけど、引っ掛けられるときもあるからね。

207 ：（・３・）：03/07/06 20:46

>206
なるほど、わかりました！
皆さんありがとうございました。

208 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:16

次の関数の２階偏導関数のヘッセ行列を求めよ
f(x,y)=x^3y^11

教科書よくわからなかったのでお願いします・・・

209 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:27

一応マルチだがあの状況では仕方ないか。
偏微分は理解してるの？

210 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:28

>>208に告ぐ

教科書の偏微分のところをよく読め

211 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:31

>>208
ヘッセ行列ってなに?

212 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:32

ヘシアン

213 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:36

>>211
４つの２階偏導関数を並べたもの。
要するに、各２階偏導関数が求められますか？という問題。

214 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:45

0,1,1,2,2,3の６枚のカードから２枚とったとき、
和が３以上になる確率を求めよ。

答えは4/5であってますか？
工房なんで無知ですまんです・・。

215 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:48

>>214
残念。

工房なんで、ってのはいいわけになってないよ。工房の問題なんだから。

６枚のカードを、0,1a,1b,2a,2b,3,と考えてみる。
全部で 6C2 = 15 通りのとり方がある。

このうち、和が３未満になるのは、
(0,1a),(0,1b),(0,2a),(0,2b),(1a,1b)

216 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:51

あっ！
０と２の組み合わせ忘れてました・・。
2/3ですね！
215さん、ありがとうございます。

217 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:53

0,1A,1B,2A,2B,3の異なるものから２つ取り出す仕方の数は6C2=15通り。
そのうち、和が３未満になるのは(0,1A),(0,1B),(0,2A),(0,2B),(1A,1B)
の５通り。よって和が３未満になる確率は5/15=1/3。ゆえに、和が３以上
になる確率は1-1/3=2/3。

以上

218 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:54

くそぉ、すでに回答してるやつがいたのか

219 ：１３２人目の素数さん：03/07/06 23:56

>>218
すみません。
自分=214=216です。
ご教授ありがとうございます。
今夜はすっきり眠れそうです☆

220 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 01:14

質問。スレ違い御免。
二枚重ねのトイレットペーパー、ミシン目がずれた時に
外側の紙を一巻きするとずれが直るのは
数学的にはどういう理屈なんですか？

221 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 04:13

>>220
数学的に言えば、「偶然」

222 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 04:22

>>220
数学的かどうかはともかくとして
外側の紙が一巻きずれてただけ。

223 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 05:15

r:The radius of the perimeter of toilet paper
L:Length from perforations to the following perforations
[x]:the greatest integer equal to or less than x
If L<=2πr ,then
A gap of 2πr-[2πr/L] L comes out.

224 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 11:28

1/(1-x)の積分を教えてください

225 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 12:35

>>224
∫1/(1-x)=-∫(1-x)'(1-x)^(-1)

226 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 12:35

>>224
∫1/(ax+b) dx = (1/a)*ln(|ax+b|) + C

227 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 16:50

結局>>174の座標の点を通るグラフの関数があるかどうかは未解決問題って事ですか？

228 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 19:59

広義積分f(a)=∫[0～∞]x^a*e^(-x^2)dxを考える。
(1)a>-1のときf(a)は広義積分可能であることを示せ。
(2)f(0)=√π/2を用いてf(4)を求めよ。

宜しくお願いします

229 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 20:27

因数分解です
2^a+6a-8=

よろしくお願い致します

230 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 20:33

難しいね

231 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 20:45

>229
両辺２で割ってみ

232 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 20:46

a+3a-8=

233 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 20:48

>232
ドンマイ

234 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 20:55

2^(a-1)+3a-4=

235 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 21:19

屋台のリース代一日18000借りて500円の食物を売ります。500円のうち40％は原価率にし残りの売り上げの20％は自分の人件費にしようと思います。では損をしない為には一日いくつ売るとよいでしょうか？またその時の売り上げはいくらですか？

236 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 21:24

単調増加で値域が(-∞, ∞)である関数f(x)と
単調減少で値域が(-∞, ∞)である関数g(x）は
必ず交わるというのは正しいですか？どうやって証明するんですか？

237 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 21:25

すみません、fもgも連続であることを書き忘れました。

238 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 21:31

引き算して中間値の定理でいいんじゃないか？

239 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 21:45

∫(1/x^2-r)=( log|(x-r)/(x+r)| ) /2
って合ってますか？

240 ：239：03/07/07 21:45

∫{1/(x^2-r)}dx=～
でした…

241 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 21:53

>>236
交わるというのは気持ち悪いな
共有点を持つにしてくれ

242 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/07 21:56

>>239 >>240
∫｛１／（ｘ＾２－ｒ）｝ｄｘ＝１／（２√ｒ）∫｛１／（ｘ－√ｒ）－１／（ｘ＋√ｒ）｝ｄｘ
＝｛ｌｏｇ｜（ｘ－√ｒ）／（ｘ＋√ｒ）｜｝／（２√ｒ）≠｛ｌｏｇ｜（ｘ－ｒ）／（ｘ＋ｒ）｜｝／２

243 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:19

>>208
http://mathworld.wolfram.com/HessianDeterminant.html
http://mathworld.wolfram.com/SecondDerivativeTest.html

244 ：239：03/07/07 22:39

>>242
ありがとうございました。

245 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:49

Ｗ＝{x∈Ｒ＾3｜2ｘ1－3ｘ2＋ｘ3≦1と3ｘ1＋ｘ2＋2ｘ3≦1}
で、部分空間かどうか調べて下さい。
あと、∈これなんて読むんですか？
　　　　　　

246 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/07 22:52

>>245
なぜ自分で調べない。
判らないなら、どこまで判るのか、できたところまで書くのが礼儀

247 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:52

>>236
f=-∞->∞
g=∞->-∞
-g=-∞->∞
f-g=f+(-g)=-∞->∞
だからf-g=0の点がある？

248 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:59

ｶﾒﾊﾒﾊ∈

249 ：227：03/07/07 23:03

どなたか教えていただけませんか？

250 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:13

>>246
Ａｘ＝０との定理で、当てはめるとＡｘ≦１となるの辺りから分かりません

251 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:14

みなさんどこの大学ですか？

252 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:26

無限積分のときかた教えて(;´Д｀)
ガンマ関数に値を入れてみたいけど、
たぶん無限積分とやらが邪魔をしていて、計算できない。
ページや、本でもいいのでおなｇふぁい。

253 ：FC：03/07/07 23:33

無題投稿者：FC　　投稿日：2003/07/04(Fri) 16:36 No.252

俺の友達愛知の公立大目指してるよ！
巻高の先生や新潟県民は新大が神だと思っているからこれは変えられないんじゃない？
それに先生は新大への進学率だけ気にしているし・・・。
俺としては都会の大学行くのがいいと思うけど
先生は進学率しか考えていないからあまり協力的じゃない。

--------------------------------------------------------------------------------
　　Re: 無題投稿者：02卒I子投稿日：2003/07/04(Fri) 18:46 No.253

新大の進学率だけ気にしてるって書いてあるけど
そんなことないと思う。新大はあくまで受験勉強とか
大学のレベルとかのひとつの目安だと私は思います。
それにある先生は大学の進学率よりも各自の進路を
叶えることが何よりだとおっしゃっていました。
先生たちが新大を勧めるとしても自分の進路なんだから
流される必要はないと思います。

254 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:33

>>252
もう少し状況を詳しく書け

255 ：FC(２５３)：03/07/07 23:35

０２卒I子って奴対して批判したい。
けどオレは論理的に考えられない・・・。
どなたか数学的に批判文をお願いします。

256 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:41

子どもの期末試験問題を見てて面白かったが、証明できない（泣

正多面体の頂点の数をV、辺の数をE、面の数をFとすると、
V-E+F=2
おそらく、凸多面体に限らなくてもよさそうだけど、どうやって
証明すればいいんですかねぇ。

257 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/07 23:46

皆さん、オッパイ→(．人．)ヾ(^ )モミモミ～

258 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:49

>>257
デブ男の胸もんで楽しいか？

259 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:50

>>256
三角形分割する

260 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:51

π＋eって有理数、無理数、どちらなんでしょうか？

できればその結論と理由をお願いしたい所存で。

261 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:51

>>255
適当に書け

残念ながら実情は新大への進学率が学校の人気を決めてしまうのです。
そして人気のなくなった学校は良い生徒が集まらなくなり
さらに進学率を落とすことになります。この連鎖で生徒の質が
落ち続けると良い先生も集まらなくなり最悪の場合、
教育困難校まで転落します。これは東京都の実例から明らかです。
そのような連鎖に入ってしまえば理想云々を述べることすら
出来なくなります。ですから先生は何よりもまず良い学校・職場を
保ち続けるために進学率の確保に必死なのです。

262 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:55

>>256
オイラー数

で検索しれ

263 ：252：03/07/07 23:59

ウス（`・ω・´）

これっす。
http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Gamma/02/0001/MainEq1.L.gif

もっとぶっちゃけるとこれっす。
http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Factorial/02/0001/MainEq1.L.gif

ガンマ関数が階乗を実数の範囲に拡大したものだということは
説明を何度もみてわかったのですが、
自然数をいれて確かめてみたいのに計算方法さっぱりさ。
もとのn!にもどるとしても、どうしたらそこに戻るのか、さっぱりでヤンス。

今検索したらこんなの見つかりました。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node56.html
これでいけますかね？
突撃してみます。

264 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 00:04

>>261
完全補修で最後まで面倒見るなら、寄付金積んでも生徒は集まるよ。
でなければ、自由な校風で、スポーツなどに特化して、就職の心配の
ない、お金持ちの自営業の生徒を集めることだ。たぶん予備校の経営を
学ぶべきでしょう。
時間とお金を払ってくる生徒は、それなりの結果が得られなければ、
その学校を見限るでしょう。単純な資本主義経済の原理です。

265 ：_：03/07/08 00:05

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

266 ：261：03/07/08 00:16

>>264
俺に返信してどうするんだよ。対論して欲しいのか

267 ：FC(２５３)：03/07/08 00:21

>>261
逆ですｗ
逆に新大しか行かせない学校を批判したいのですｗ

268 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 00:25

>>267
試験日が重なってなければ、担任の顔を立てて受けてやったら?
むかしからそんなことやってるから、どこでも。そのかわり、本命には
いい内申書書くよう交渉したら？

269 ：261：03/07/08 00:38

>>267
それじゃあ、人気が落ちることが不利益であることを踏まえたうえで

今も有名大学に進学することを第一目標とする校風が
根強く残っているのは確かです。しかし、これでは
もともと成績の良い生徒だけを手塩にかけて有名大学進学へ誘導し、
その他のやはり同じように適格として入学したはずの生徒を
ないがしろにする事になりかねません。
これでは手厚く生徒を指導する方針を打ち出した学校に
「平均的な」生徒の人気を奪われてしまうことになりかねません。
また優秀な生徒であってもその意思に関らずにそれをすすめることは
本人の意思を尊重することで人気を集める新たな試みが他の学校で
始まりつつある現在長期的に不利益となるでしょう。
ですから今学校に必要なことは、これらを踏まえた学校方針の
大改革となります。

270 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 00:41

http://www.freepe.com/ii.cgi?3nensei
遊んでいって

271 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 01:38

>>269
そうですね。
学校はお金を払って、短時間で効率よく知識や技能を習う場所で、
なにを習いたいかは個人の需要によるものです。ただ、公教育は
国家の目的が絡んでくるのですが、基本的にはサービス業です。
欧米では生徒のつかない講座は即閉鎖です。あたりまえのことです。
需要のない商売は成り立ちません。税金を投入して、効率の悪い
教育をしていれば、話になりません。なにを教えるか、わかる授業を
しているか、その辺が問われています。東京都の実例。。。はまだ
甘えています。教育できない学校は閉鎖すればよいんじゃない石原さん？

272 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 01:46

つまんねーし邪魔だから、続きは他のスレでやってくれ

273 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 08:44

>>260
確か未解決。

そこら辺は
塩川「無理数と超越数」森北出版
Baker, Transcendental Number Theory
を読むべし。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/999700263/

274 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 08:58

>>263
まずΓ(1)=∫exp(-t)dt=1を出して
あとは部分積分で
Γ(n+1)=∫t^n*exp(-t)dt
=(-t^n*exp(-t))+∫n*t^(n-1)*exp(-t)dt
=n*Γ(n)
よりΓ(n)=n*(n-1)*…*1*Γ(1)=n!を出せばいいのでは？

（積分範囲は省略してます）

275 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 17:30

因数分解が理解できない・・・。
x^2-12x+36
なんですが、とき方おしえてください。

276 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 17:34

>>275
たすきがけだ。
具体的にはだな、二乗の係数が1ならば簡単で
36を(負の場合を含めて)因数分解して足して-12の物を見つける。
そうすれば一目見て(x-6)^2とわかる。

277 ：275：03/07/08 17:44

たすきがけって、あのＸにかける奴ですよね？
あ～なんとなく分かったかも
ってことは
x^2+3x+2だったら、(x+1)(x+2)ってことですか？？？

278 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 17:50

逆に展開すれば正しいかどうかはすぐわかる

279 ：275：03/07/08 17:51

係数が2や5の場合はどう計算するんでしょうか？

280 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 18:10

数学がほとんどわかんない者（学校のテストで５点とかとってた・・・）
なんですが

ﾊﾟﾁﾝｺの　平均ﾃﾞﾀﾞﾏの算出方法
教えてください。
今　流行ってる　大当たり確率３５９分の１　２分の１カクヘン　＋　全部の図柄で１００回転時短（玉の増減なしと仮定して）
ﾃﾞﾀﾞﾏ１８２０個だった場合

と
大当たり確率３１５分の１
二分の一カクヘン　カクヘンのみ時短１００回転（ジタンチュウ玉の増減なしと仮定して）
デダマ１８２０個　だった場合

そういったカクヘン　時短によっての
上乗せした
平均デダマしりたいのですが
誰かよかったら教えてください。

281 ：２８０：03/07/08 18:13

カクヘンとは
確率変動していることで
時短とは　時間短縮

この間は　今のﾊﾟﾁﾝｺでは　電動チューりぷが開き
玉が　基本的には減らないようになっています。

282 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 18:13

因数分解できぬ。
x^2+120x+2000

283 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 18:14

>>282
20*100=2000

284 ：２８０：03/07/08 18:14

二分の一の確率でカクヘン

時短は３５９分の１のが　カクヘン図柄でも　ノーマル
図柄でもついていて

３１５分の１の
は　カクヘンのみに時短。

285 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 18:17

>>279
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd
を比較しなきゃなんないからちとメンドイ

286 ：２８０：03/07/08 18:19

誰か・・・

時短が絡むともう計算できない。。

雑誌に載ってる　平均デダマ　４８００や４３００
を　まあ　ならば　こんなけ回れば　いいだろうってな
感じで　打ってまして　しかしながら
正確に知らないと　不安で。

287 ：２８０：03/07/08 18:25

平均デダマ

時短や　カクヘン中の回転は抜きとして

３５９回　回した時に　得られる　平均デダマ
と　３１５回回した時に　得られる　平均デダマ

それがわかれば　ボーダーラインが見えてきて助かります。
今等価交換の店で打っていて　一回転の比重が大きく
助けを乞いにきました。

288 ：２８０：03/07/08 18:31

デダマ１８２０個というのは

大当たりした時に
得られる玉数　です。

大当たりデダマ＝アタッカー入賞個数×賞球１５＋その他の入賞口賞球４＆１０－大当たり時打ち込み数
で、、

289 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 19:26

280よ、うざい。
そんなんExcelなりなんなりとそれで計算しろ

290 ：某探偵ファイルに載ってた：03/07/08 19:40

Ｑ：悪用厳禁！タバコがタダで手に入り、しかも数千円を手にする方法
Ａ：ボーっとした年寄りのいるタバコ屋を選び、カウンターに行く。
　　手に5,000円札を持ち、ヒラヒラさせながら「マルボロひとつ」という。
　　年寄りはタバコとおつりの4,720円をカウンターに置く。
　　タバコと小銭を取って、4000円の上に5000円札を重ね、更に1000円を重ねて、「1万円に
　　両替してほしい」と言い、出された1万円を持って逃げる。

これって数千円も得してるか？
±ゼロだと思うが。

291 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 19:43

>>280
パチンコやるような朝鮮人は氏ね。

292 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 19:59

たばこ屋の出す金品
720円+タバコ+10000円＝11000円

詐欺師の出す金
5000円+1000円＝6000円

293 ：某探偵ファイルに載ってた：03/07/08 20:13

>>292
ああ、なるほど。
この書き方だと、5000円を渡して4720円のお釣を貰って
そこから720円をポケットに入れて、財布から新しく出した5000円と1000円を
お釣の4000円に重ねて一万円に両替してもらうのかと思った。

感謝です。
読解力が足らなかった。

294 ：FC(２５３)：03/07/08 20:35

>>261
ありがとうございます！

295 ：２８０：03/07/08 22:44

>>291
一応勝ってます、ので
貢いでないので大丈夫。それと
朝鮮人だけが潤ってるわけじゃないから。業界には
色々な人が居るので。

ついでに朝鮮人でもないし
挑戦人ではあるけどｗ
>>289
うざいですか、教えてほしかったんですが。

296 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 22:47

ルート２とかを３００桁くらいまで知りたいんですが

297 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 22:54

1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737
　9907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360
　5585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278
　2060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552
　32923048430871432145083976260362799525140799

298 ：２８０：03/07/08 22:54

>>296
自分は　わけが　わからない世界です。
ルート３００桁て。。

ﾊﾟﾁﾝｺの平均デダマ　の算出方法
は　あなたはできますでしょうか？そのルートのより
だいぶ簡単そう。。あなたにかかれば　もう　
おちゃのこさいさい　レベル　の問題って思います。
できるなら教えてください　良かったら。

299 ：２８０：03/07/08 22:56

>>297
凄い。。

300 ：２８０：03/07/08 22:56

３００ゲット。

301 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 22:56

>>298
どうやったらいいでつか？

っていうか
ルート３
ルート４
ルート５
も３００桁まで教えて

302 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 22:58

>>298に聞いても駄目だと思うが・・・w

303 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 22:59

>>296の為にSchemeを落として計算しようとしたんだがもういらないみたいだな。

304 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:00

パチンコなど知らんよ。
大当たりだとかカクヘンだとか時短だとか図柄だとか
回転だとか何のことやらさっぱり

305 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:01

>>302
そうだった
>>297
おながいします

306 ：２８０：03/07/08 23:02

>>304
実はﾊﾟﾁﾝｺ・スロットは
代数の法則、、、だったけ
それに基づいて
成り立っています。だから「ギャンブル」じゃないです。
数学と密接な関係に。

307 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:03

前にパチンコの確率だか期待値だかを計算してくれって
単発スレを立てた奴がいたな・・・

308 ：２８０：03/07/08 23:05

>>305
そうなの、、ごめんよ。。

でも答えは雑誌見てたら載ってた

そこから　式　を見出す　というか
そういうのできないでしょうか？
自分はできません、学校のテストの時も答えが
最初でてて　式を書きなさいみたいのはダメでした。

３１５分の一の答えは４２１３個　となりました。

309 ：２８０：03/07/08 23:07

>>307
それは私じゃないです、しかしながら
ﾁｮｯﾄ今日たてようかな　って思ってました。

期待値けいさんは　つたないながら自分もしてます
雑誌のと見比べながら　とかで、、でも自分で
算出できるように　なりたいのです！

310 ：２８０：03/07/08 23:12

３１５分の１の機種なら７３０分の１が単発（ただ大当たりしただけ）
７３０分の１ががカクヘン（これを引くと次回の大当たりは最低もらえる）
それでカクヘンは二分の一で突入率で
継続率も二分の一です。７３０分の２の機種を
打っているのです、　それ＋　今の機種は　＋１００回時短
のおまけが　ついてるのです。

311 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:14

>>301
http://www.geocities.com/robinhuiscool/squareroot.htm

312 ：２８０：03/07/08 23:15

うえーん。。。

313 ：２８０：03/07/08 23:16

>>280

314 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:20

>>280
しつこい。
常に人がいるわけじゃないんだから、ゆっくり待て。
数学板はパチスロ板ほど人が多いわけじゃないんだから。

あとさ。
だから、パチンコ知らない人にとったら、
カクヘンとか言われても意味わからんって。

315 ：２８０：03/07/08 23:21

うん、だから説明したけど。

ゆくり待ちます。

316 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:21

あ、そうだ>>314見て思い出した。
パチスロ板あるからそこ逝け。
このままここに粘着されるとうざくてたまらん。

ちなみに>>280は何歳だ？

317 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:23

>>311
のさいとのルート２
1.4142135623730950488016887242100521944310086715968855907488614337918501792793713093311412757850705111534956097617

>>297
のルート２
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309

微妙に違うんですが・・・

318 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:25

>>315
はっきり言う。
日本語の勉強からしてきてくれ。説明になってない。全く意味がわからん。

319 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:41

>>317
25万桁の√9発見
http://www.newdream.net/~sage/old/numbers/9.htm

320 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 23:48

>>317
二百万、五百万、一千万桁の√2と
百万桁の√3、√5、√6、√7、√8、√10など発見
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_dig.html

321 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 00:25

>>319
ネタとわかりつつも不覚

322 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 00:52

Aクラスは男子２５人、女子４５人います。
男女の比率を答えなさい。

男子～％　女子～％

教えてけれ

323 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 01:01

>>322
そげん簡単な問題でマルチポストせんでもよかろ？

324 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 01:33

>>322
男子２５％　女子４５％

325 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 01:34

>>324
マルチポスト厨に正解を教えてやらンでも良いだろｺﾞﾙｧ

326 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 01:44

あなたは狭量ですね

327 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 02:53

√(-1)というのは、なぜ±i ではなく i だけなのですか？

つまり複素数における√の定義の仕方がよくわからないんです。
√z を「2乗してzになる数」と考えると、√zの値は2つ考えられますが、
そのどちらを採用するかという決まりはあるのですか？

よろしくおながいします。

328 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 03:15

>>327
そのリクツをつかうと、例えば
√4= ±2
が成り立っちゃうよな。

329 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 03:19

>>328を皿仕上げ

330 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 03:34

>>327

√ｘは二乗して xになる２数のうち -の付かない方。

以上。

331 ：132人目の名無しさん：03/07/09 03:37

二乗してZになる数・・・＋√、－√の要は平方根
√の定義・・・平方根の正のほうを選ぶ

というのはいいよね？
　複素数の定義とあるが採用するほうには決まりがアルに決まっている。
　「－１の平方根は？」という設問ならともかく・・・

　ちなみに
√（（－２）＊（－３））＝√（－２）＊√（－３）＝-√６？

　という怪しい変形があるがどう思う？

332 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 03:40

>>327
↓これなんかどうよ？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

333 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 03:41

>>327（DJ風に読んでね）
二乗して-1になる数をiと置くと-iも二乗して-1になる数と
なることは分かるね。ところで困ったことに実数から見た
iと-iには何の違いもないんだよ。つまりiを-iに全て置き換えても
何も違うところはない。これは1と-1が明確に区別できるところとは
かなり違う。例えば1*1=1の1を-1に置き換えたらおかしなことになるだろう？
だからiというのは二乗して-1になる数の任意の一方に与えた名前で
-iというのはiに対して相対的に存在するだけなんだ。だから
君がそうしたければもう一方を-iなどと書かずにjとしてもいいんだ。
実際「j=-iだ」などと言ってjを多用するおかしな電気屋もいるよ。
i=jでもi=-jでも何にも変わるところはないのにね。
そして多価である(-1)^(1/2)に対して、一価である√-1を考えた時に
iと-iのどちらを取るかというのは全く任意なんだけど
表記が簡単な方を用いるのがいいんじゃないかい？

と思うんだけど、みんなはどう思うかな？

334 ：132人目の名無しさん：03/07/09 03:57

ちなみに・・・
　じゃあ√ｉはどうなるんだヨ、とまで考えて
　>>327が発言しているなら、
　なかなかやるなコペンハーゲン

335 ：327：03/07/09 04:11

みなさまありがとう。
>>328
中身が正の実数の場合は>>330でいいと思います。
>>331
最初の＝が間違いですね。
しかし、√(-2)の値として、-i√2の方を採用することにすれば、
矛盾は起こらないと思います。このへんが当初の疑問が
起こった原因です。
>>332
複素数の項目までたどり着きましたが、それらしい
記述が見つかりませんでした。
>>333
iと-iが、単位元として対等だということはわかりました。
しかし>>334のように、たとえば√i の値としては、
±(√2/2) (1+i)の2つのうちのどちらを採ればいいのか
わかりません。

√をうまく決めれば、aとbが負の数や複素数であっても
√(ab)＝√a√b が成立するようにできるんじゃないでしょうか。

336 ：かっぱ：03/07/09 04:16

x+y+z=1 , 1/xy + 1/yz + 1/zx = 2
のとき
y:z:y+z
をxであらわせ

という問題です。よろしくお願いします。

337 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:20

集合｛ｍ,ｎ｝の部分集合を全部列挙せよ
っていう問題なんですがこれってどういうことなんでしょうか？
ご指導お願いします。

338 ：132人目の名無しさん：03/07/09 04:26

今日未明の発言は最後ね(^^;

>327
　最初の＝
　何故違うのか。いや、どう定義して違うのか
を考えるのが問題

　この部分を除いて、ある程度のルートの話を話をまとめると
（-1)^（1/2）が多価であると>333さんが書いてあるとおり
指数表示に関しては多価で扱う決まりとなっている。
　そこで複素数にルートを付けた√i　だが・・・
複素数に採用する√には定義がないｗ
　逆に言えばこう扱った瞬間指数表示の省略程度に
戻ってしまい、多価のまま扱う、というのが本筋の模様。

　あえて定義するなら偏角［0，180)の方採用さ・・とｗ

339 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:29

>>335
これまで私の培った感覚では
偏角の一番小さい物を選ぶのが「自然」だな
だから√iは第一象限、√-iは第二象限を取るとおもうな。
私ならそうする。

＞√(ab)＝√a√b が成立するようにできる
それは一価であるかぎり無理だね。
1=√1=√(-1*-1)=√-1*√-1で常に√-1は同じ値で
なければならないから√-1*√-1=i*i=-1

340 ：332：03/07/09 04:34

ありゃりゃ‥今は記号が表示されなくなってんのか！
グーグルのキャッシュだと記号が表示されるから見てみ
↓
http://www.google.co.jp/search?q=cache:_QhPC4_ZlOYJ:ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9+%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9+%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0&hl=ja&start=2&ie=UTF-8

341 ：339：03/07/09 04:39

おやなんだ。>>340と同じことを書いてしまった。
画像転送の負担が大きくてmathとかいうタグの間に
texコマンドをはさむというよく分からない方式に移行したんだな

342 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:44

>>336
普通に解けばいいんじゃないか
1/xy + 1/yz + 1/zx = 2 はxyzをかければx+y+z=2xyzで
xyz=1/2だから、合わせるとxの式を係数とした二次方程式を
解くことになるのかな？

>>337
要素がmとnなんだからそれらの組み合わせを考えればいい
{Φ}何もなし
{m}{n}どちらか一方
{m,n}両方

343 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:47

>>342
＞{Φ}何もなし
ダウト！

344 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:47

>>337
どこがわからない？
↓
１）集合
２）｛ｍ,ｎ｝
３）部分集合
４）全部列挙せよ

345 ：342：03/07/09 04:49

しまった

346 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:50

空集合＝｛｝＝０≠｛ａ｝。

347 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:52

>>343
なぜ？

348 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:54

>>347
それ自体が集合の記号

349 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:54

肝心の>>337は逃げたか？

350 ：347：03/07/09 04:55

なるほど
{φ}ではなくてφだと‥

351 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 04:56

ところでφって真部分集合なん？

352 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 07:31

>>336
y:z:y+z={x(1-x)-(x(x-2)(x^2+1))^(1/2)}:{x(1-x)+(x(x-2)(x^2+1))^(1/2)}:2x(1-x)
ただし、y,zは順不同。x<0または2≦x。
どこから引っ張ってきた問題だよこれ。

353 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 07:32

(；´Д｀)おチンチンがカチカチでつ
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

354 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 07:46

>>333
＞実際「j=-iだ」などと言ってjを多用するおかしな電気屋もいるよ。

電気屋はiの代わりにjと表記してるだけだよ。j=-iとしてる訳じゃない。
iだと電流を表す記号と混同するからそうした、その名残だそうだ。
このスレとは関係ないが…

355 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 07:56

>>354
＞j=-iとしてる訳じゃない。

そう考えても、何の問題もないのだから
それが定義でもいいんじゃない？

356 ：祭り開催中(ﾟдﾟ)：03/07/09 12:24

韓国船、二度も日本船に突撃 Part5
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/korea/1057657875/

韓国貨物船が日本漁船に突撃
http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/asia/1057153070/

※過負荷【社会】韓国船に衝突された、不明者捜索の水産庁船「からしま」沈没★４
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1057636152/

357 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/09 12:41

Re:>355
我々が正則関数と云っているのを、その電気屋は反正則関数として扱うのだろうか？
あと、便利なのは、フーリエ変換で、exp(-ixz)と書かずにexp(jxz)と書くだけでいいことかな？

358 ：元電気屋：03/07/09 12:42

>>357
正則関数って何だっけ?

359 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 12:44

>>357
でも逆にフーリエ逆変換の時はexp(jxz)と書かずにexp(-jxz)って書かなきゃいけないじゃないか。

360 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/09 12:45

Re:>358
複素関数f(z)が正則とは、f(z)が一回複素微分可能のことを云う。
本によっては、もっと難しい定義をしていたりもするが、それは
複素関数理論があまり整備されていなかった時代の名残と思われる。

361 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/09 12:46

Re:>359
こんなのもある。∂_z=(∂_x+j∂_y)/2
(くれぐれも間違って覚えないように。)

362 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 14:20

p-群の中心は単位群ではない。
お願いします。

363 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 14:42

>>354
http://www.google.co.jp/search?q=cache:orYg4RgL49QJ:village.infoweb.ne.jp/~fwiz0276/maxwell24.htm&hl=ja&ie=UTF-8
の真ん中辺り

＞ただし交流理論では習慣的に虚数単位を j で表わし、(24-5) の e の肩の符号は + にとるので、この習慣に合わせるために j = - i と置きました。

364 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 17:50

1/nの確率の事象が起こる期待値、どうやって求めましたっけ？

365 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 18:19

成功確率1/nの試行を繰り返したとき、
成功するまでの試行回数の期待値なら、

E=1*(1/n)+2*(1-1/n)*(1/n)+3*(1-1/n)^2*(1/n)+‥‥

これを地道に計算してもいいが、収束することは
明らかだ、ということにしてしまうと、

E=1*(1/n)+(1+E)(1-1/n)

と考えると、これを解いて E=n 。

366 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 18:41

点P(x{1},y{1})点Q(x{2}.y{2})を通る直線の方程式は、
(y{2}-y{1})(x-x{1})-(x{2}-x{1})(y-y{1})=0
とありました。

この式の意味がわかりません。
ベクトルをかんがえたのでしょうか?

どなたか助けてください。

367 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 18:56

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368 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 19:39

>>366
２点 O(0,0),A(a,b) を通る直線は
y=(b/a)x、つまり、bx-ay=0 とかける。

後は、平行移動とか考えてみる。
ＯをＰに重ねたとき、ＡがＱに重なるようにする。

ま、ベクトル使ってもいいけどね。あまり変わらないよ。

369 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 20:39

>>359
別にどっちでもいいんですよ。流儀や使う分野とか用途によるだけです。

370 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 20:51

>>357
>我々が正則関数と云っているのを、その電気屋は反正則関数として扱うのだろうか？

我々ってあたりからして、微妙。
俺がiだと思ってるものが実はお前にとっては-iなのかも知れないし。

371 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 21:37

>>357
反正則関数という用語ははじめて聞いたけど
j=-iとしたところで正則関数がそうでなくなるということはないよ
何か勘違いしているんだと思う

372 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 21:58

>>366
別解釈、直線の式はax+by-c=0で表される。2点を通るので、
1点で式が成立するにはa(x-x1)+b(y-y1)=0,これに2点目を入れると
a(x2-x1)+b(y2-y1)=0->a:b=-(y2-y1):(x2-X1)だから、
(y1-y2)(x-x1)-(x1-x2)(y-y1)=0?

373 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 22:19

１．「一階述語論理式ＡがトートロジーならばＡは一階述語古典論理で証明できる」
２．「一階述語論理式Ａ一階述語古典論理で証明できるならばＡはトートロジーである」
３．「一階述語古典論理に基づく形式体系が算術を含むならば、
　肯定も否定も証明が不可能な論理式がその体系の中に存在する」
４．「階述語古典論理に基づく形式体系が算術を含むならば、
　その形式体系の証明をその形式的体系の中で遂行することは不可能である」
５．「一階述語古典論理に基づく形式体系が算術を含むならば、
　その形式的体系の無矛盾性の証明をその形式的体系の中で遂行することは不可能である」

１から５の定理の名前を教えて下さい、お願いします。
どうやって調べればいいのかすらわからないんです。

374 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 22:20

http://www.google.com/

375 ：337：03/07/09 22:21

実数b、d、αをとりb>0,d>=0とする。曲線Cを極方程式
(1/r)=bcos(θ-α)+dにより定める。
（1）d=0とした曲線C'を直交座標に関する方程式に書き直すと
■になる。
(2)d>0とする。曲線C上の点Pから直線C'へ垂線PHを下ろす。
PHをb,d,rを用いて表すと、PH=■となる
（1）は、bcosαx+bsinαy=1となりましたが、
（2）ができません。

よろしくおねがいします。

376 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 22:21

337 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/07/09 22:18
実数b、d、αをとりb>0,d>=0とする。曲線Cを極方程式
(1/r)=bcos(θ-α)+dにより定める。
（1）d=0とした曲線C'を直交座標に関する方程式に書き直すと
■になる。
(2)d>0とする。曲線C上の点Pから直線C'へ垂線PHを下ろす。
PHをb,d,rを用いて表すと、PH=■となる
（1）は、bcosαx+bsinαy=1となりましたが、
（2）ができません。

よろしくおねがいします。

377 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 22:21

>>375
HMX-12型かよ。

378 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 22:22

>>375=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057674061/337

379 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 22:22

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

380 ：373：03/07/09 22:25

>>374
ぐーぐるで調べようとこころみました、こころみたんですけど無理だったんです

381 ：337：03/07/09 22:26

>>379
お言葉ですが、ワカラナイスレがあれていたので、
移動します。とカキコして、移動したのですが。
↓
346 名前：337 ：03/07/09 22:20
移動します

382 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 22:51

さくらスレ、最近よく荒れるからねぇ。こっちにくるのもしかたないでしょ。
宣言までしてくれてるんだし。

383 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 23:05

>>373
悪いこと言わんから、これでも読んどけ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535608148/ref=sr_aps_b_/250-3561988-1916202

一階古典述語論理が何かもわからずにそんな問題の
答えだけ知っても何の意味もない。

384 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 23:14

>>383
大学受験板にマルチされてる
本は読みたくないってさ

385 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 23:33

100円硬貨3枚、500円硬貨1枚の入った袋から硬貨を1枚
取り出す。取り出した金額の期待値を求めよ。

おねがいします…。

386 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 23:35

２００円

387 ：_：03/07/09 23:35

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku09.html

388 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 23:40

お願いします
含意記号（→）意外の論理記号は現れない命題論理式の名称を教えてください

389 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 23:47

>含意記号（→）意外

何が意外だったんだろうなぁ・・・・

390 ：388：03/07/09 23:50

･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･×意外→○以外

391 ：１３２人目の素数さん：03/07/09 23:51

>>375
点P(X0,Y0)、点Ｈ(X0+tcosα,Y0+tsinα)とおくと
bcosαX0+bsinαY0=1-dr
bcosα(X0+tcosα)+bsinα(Y0+tsinα)=1　だから
t=-dr/b
よって
PH=|t|=dr/b

でよいのか？

392 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 00:07

>>388
おまえ>>373だろ？
本嫁よ。

393 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 00:16

Put the matrices in Examples 7.2 and 7.3 in reduced row echelon form.
1 2 3 1 2 4 2 3 1 5 2 0 7
0 0 4 0 1 6 0 6 2 0 1 9 0
0 0 0 0 0 0 2
0 0 0
↑
上のがイグザンプル7.2と7.3
英語で数学をやらなきゃいかんのでわかる人助けてくださいな

394 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 00:19

1 2 3　　 1 2 4 　　2 3　 1 5 2　 0 7
0 0 4 　　0 1 6 　　0 6　 2 0 1　 9 0
0 0 0　　　　　　　0 0　　　　　 0 2
0 0 0

行列がずれた。。。。

395 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 00:20

>>393
最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

氏ね。

396 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 02:57

>>393
本当にその英語が意訳できないのか？
Ex.7.2とかいってんだから流れで何したいか位は分かるだろ？

397 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 06:00

|a|=|b|=|a-b|=2.
a,bは複素数。a^3/b^3を求めよ。

これって数式だけで（図形的意味考えないで）解けますか？
自分では無理だした。
でも、なぜ数式処理だけじゃ解けないのか分かりません。

398 ： ◆BhMath2chk ：03/07/10 06:10

>>397
ｘ＝ａ／ｂ。
｜ｘ｜＝｜ｘ－１｜＝１。
ｘ＝１／２±（√（３）／２）ｉ。
ｘ＾３＝－１。

399 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 08:15

次の問題がわかりません．教えてください．

「問題」
D，E，Fの有限個の文字列がある．次の二つのルールで0，1の数字に置換する．

(ルール1) Dを1，Eを0，Fを101に置換
(ルール2) Dを0，Eを101，Fを1に置換

どんな文字列に対しても，上の二つのルールで置換した数字の列は一致しない事を示せ．

400 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 08:19

>>398
ありがとうございます。

401 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 08:24

>>397
なぜ「数式処理だけじゃ解けない」と思えるのか分かりません。

402 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 08:40

>>398
xを未知のまま処理。

|x|=|x-1|=1
⇒x+x~=1,x*x~=1
⇒x^2-x+1=0
⇒(x+1)(x^2-x+1)=0　⇔　x^3=-1

403 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 11:36

　1
∫dx/(1-2ax+a^2*√(1-x^2))
-1
を x=cosθ と置換すると
π
∫dθ/(1-2acosθ+a^2)　　　…(1)
0
となるらしいんですが、俺がやると
dx/dθ=dcosθ/dθ
dx=-sinθdθ
積分区間は[π,0]
よって
　　　π
与式=∫dθsinθ/(1-2acosθ±a^2*(sinθ)^2)
　　　0

となってしまうんですが、どうやれば(1)式のようになるんでしょうか

404 ： ◆BhMath2chk ：03/07/10 13:20

>>403
∫＿［－１，１］ｄｘ／（（１－２ａｘ＋ａ＾２）√（１－ｘ＾２））ですか。

405 ：403：03/07/10 13:24

∫＿［－１，１］ｄｘ／（１－２ａｘ＋((ａ＾２)√（１－ｘ＾２）)）です

406 ：大学一年生：03/07/10 15:39

微分積分の問題です。
(1)y^2=x^2+x^3 (2)x^3+y^3=3xy
問1 (1)(2)のグラフを書け
問2 (1)(2)をパラメータ表示せよ
問3 y^2*z=x^2*z+x^3 , x^3+y^3=3xyz の整数解を求めよ

という問題がわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

407 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 16:09

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057674061/452

408 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 16:26

Σ{(-3)^n+1/5^n)}の計算方法を教えてください。
なお、Σは（n＝１～∞）です。

409 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 16:48

>>408
分ける

410 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 16:54

>>408
公比が-3では、発散するのでは？

411 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 17:05

>>410
確かに発散しますね

412 ：４０８：03/07/10 17:09

>>409
Σ（-3/5)^n+Σ(1/5)^nでいいんでしょうか？

413 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 17:11

えー
Σ（-3)^n+Σ(1/5)^n　
じゃないのーw

414 ：_：03/07/10 17:14

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

415 ：４０８：03/07/10 17:19

>>413
－３の方の分母の５はどこへ行ったんでしょう？
ちなみにあの与式は分母が５でそれ以外は全部分子ですよ。

416 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 17:27

>>408をよ～く見ろ
括弧は正しく用いないと別の意味になるぞ？

417 ：４０８：03/07/10 17:46

>>408はとりあえず５のn乗以外は全部分子です。
なお、分子は－３のn乗プラス１なんで。読みにくかったようですいませんね。

418 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 17:48

>>402
ありがとうございます。
いろいろできるんですね。面白いです。
>>401
馬鹿なんですw

419 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 19:44

１辺の長さ a の正三角形ABCが円 O に内接している。
（Ａを含まないほうの）弧BC上にAP＝ｘとなるように点Ｐを取るとき、ＢＰ＋ＣＰを求めよ。
また、
　　　　　　　（AP^2+BP^2+CP^2)/a^2
を求めよ。

だれかご教授お願いします。

420 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 21:22

自信作のエロサイト！

http://alink3.uic.to/user/angeler.html

421 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 22:06

双子素数は知ってますが、双子メルセンヌ素数ってどういうものなのでしょうか？
それと、
http://www.utm.edu/research/primes/notes/faq/NextMersenne.html
このページにあるグラフの画像はどのようなソフトで作成できるのでしょうか？
よろしくお願いします。

422 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 23:27

>>419
∠ABP ≦ 90° の場合
BP = {(x + √(4a^2 - 3x^2)} / 2
CP = {(x - √(4a^2 - 3x^2)} / 2
∠ABP ＞ 90° の場合は、長さが入れ替わる。

423 ：419：03/07/10 23:56

>>422
サンキューです。今自分も解くことができました。
これは余弦定理をぶち込んで求めるのが一番ですか？

恥ずかしいことに、こんな問題に半日かけてしまった。ｗ

424 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 00:30

>>423
∠BPA (60°)と、対辺の長さaが分かっているので、正弦定理から∠ABP
を表す式を作り、これをもとに解きました。
∠ABP = arcsin ((√3x)/2a)　→　∠BAP = π-(∠ABP+π/3)
sin (∠BAP) = sin(∠ABP+π/3)　　　あとは加法定理で...

425 ：419：03/07/11 01:36

>>424
なるほど。正弦でもいけるのでつね。参考になります。

426 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 01:58

ｆ（ｘ）を滑らかで単調増加な実数値関数とし、f(0)=0とする。
このとき、Newton法による点列が発散はしないがゼロ点x=0に
収束しないような例を具体的に構成せよ。

御願い致します。

427 ：行列の問題：03/07/11 02:31

P=1 2
　　6 3 のｒ(P)を求めよ。問題の意味が分かりません。誰か教えて下さい。ｒ(P)って何？

428 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 02:33

知らん。

429 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 02:36

はじめて見た。rank(P)なら知ってる

430 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 02:39

>>427
その問題を出したやつにきけ。

431 ：427：03/07/11 02:40

あっそれかも。ちなみに答えは２でした。でもやり方が書いてない。
rank(P)って何ですか？

432 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 02:42

>>426
初期値が全領域に渡ってということではないよな？
例えば初期値x_0=0ならば、f(0)=0だからx=xで必ず収束するだろ
そうでないならば例えば初期値|x_0|>1で収束しないようにするには
x>1でy=x+2とx<-1でy=x-2を-1≦x≦1で適当な滑らかな関数で
つなげばいい。

433 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 02:49

>>431
ここで説明するのはなかなか面倒だから
「行列の階数」で調べてみるがいい

434 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 03:57

1+1=2の証明ってどうすればできるんですかね...

435 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 04:09

高校数学１Ａの問題について教えて下さい。

場合の数の問題で、１２冊の本を単に２組に分けるとき、
2^12=2048　だと思ったのですが
正しい答えは 2^12-1=2047　だそうなんですが、理解出来ません。
最後の-1ってなんなんでしょうか？
教えて下さい、お願いします。

436 ：435：03/07/11 04:15

↑すみません、聞いているのは「組み合わせの総数」です。
よろしくです。

437 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 04:16

グループAとBに分けるとしたとき、
全部がAの場合と全部がBの場合は「2組に分けた」
とは言えないので、(2^12)-2 = 2046 なんじゃないの？

438 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 04:19

>>435
2^12は4096。ちなみにその答えは2^11-1=2047で正しい
式を書けば2^12/2!-1と言ったところだ。
どちらのグループに属すかで2^12。ただしグループに区別はないから
入れ替えても変わらない。最後に一方が空であってはならない。

439 ：438：03/07/11 04:22

微妙にうそが入っているな。気にするな

440 ：437：03/07/11 04:24

＞ただしグループに区別はないから入れ替えても変わらない。

理解しますた。質問者じゃないけど‥

441 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 05:24

>>435
つーか2^12＝4096だ

特定の1冊をグループAに入れたとする
残りの11冊をAまたはBにふりわける場合の数が2^11＝2048
ただし全部Aだと2組に分けたことにならないから、この分の1を引く

442 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 06:45

１００段の階段がある。
サイコロを繰り返しふって出た目の数だけ階段をのぼる。
このとき１３段目に立ち止まる確率はいくらか？

443 ：算数駄目：03/07/11 06:52

すみません　宿題、小学校の問題です。解けませんお願いいたします。

問題
兄は１０００円、弟は７８０円を持っていましたが、二人とも同じ値段の本を買ったので
残りのお金を比べると、弟は兄の６割になりました。本代はいくらだったでしょうか。

444 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 06:58

>>442
かなり地道な方法しか思いつかないな

>>443
買った本の値段が同じだから差に変化はない。
よって差が兄の残りのお金の10割-6割=4割に相当

445 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 11:16

446 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 11:21

どっちが正しいんだ？

447 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 11:22

４４５
のさいと

ttp://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_dig.html

http://www.geocities.com/robinhuiscool/squareroot.htm

448 ：435質問者：03/07/11 12:11

>>438 >>441
とてもわかりやすい説明ありがとうございます、理解出来ました。

449 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 13:49

>>442
ちなみにパソコンで1000万回シミュレーションすると、およそ0.279になる...

450 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 14:39

ちなみにパソコンで漸化式を計算すると、ちょうど3647371105/13060694016になる。
これはおよそ 0.27926319233356121218849630846447049939065045163370283186...

451 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:28

f(x)=0 (x∈有理数)
f(x)=1 (x∈無理数)

このとき次の値はいくらになるのはなぜかおしえてください。
1
∫f(x)dx
0

452 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:28

対象式は基本対象式で表せることを証め…ｒｙ

453 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/11 20:30

>>451
1
∫f(x)dx ＝１
0
（証明）殆ど至るところｆ＝１だから自明。

454 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:40

微分できるが積分できない例を一つあげよ

ヤバイどうやるんですか

455 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:54

>>451
いくらにはなりません。

456 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:55

すいませんが質問させてください。

二次関数の座標の原点Oから、xy軸からなる平面に垂直に軸ｘを取った時、
例えば点Ａ（ｘｙｚ）＝（１、１、１）と取り、
原点と点Ａを結ぶ直線の式を教えてください。

自分の教科書探したんですが、解りませんでした。
おねがいします。

457 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:56

>>456
他人の教科書を探しなさい。

458 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:57

>>454
e^(-x^2)
これなんかどう？

459 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:57

>>456
意味が分かりません。

460 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:58

>>458
それ L^1 に入るやん。？？

461 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 20:59

漏れも456の意味が分りません

462 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/11 20:59

>>456 （・３・）工エェー

＞二次関数の座標の原点Oから、
先ず、意味不明だ。
「二次関数の座標の」を除いて解釈すると、（ｔ，ｔ，ｔ）（ｔは実数）が求める直線の式になる。

463 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:02

>>458
じゃあどうしよう
微分できるが積分できないもの
これ判らなかったらヤバイのかな

464 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:04

>>462
＞xy軸からなる平面
と
＞xy軸からなる平面に垂直に軸ｘを取った時
の解釈を教えてくれ。

465 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:04

>>463
あなたの言う可積分の定義は何？

466 ：456：03/07/11 21:08

たいへん申し訳ありません。。。

直線を求めたいんです。

ｘ軸　y軸　ｚ軸がそれぞれ垂直に交わって、
交点をOとします。
このときに、直線をあらわす式が知りたいんです。
（2時間数で言う、ｙ＝ax＋ｂのようなやつが、、、）

たびたび申し訳ありません、。。。

467 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:10

>>466
もう解答でてるじゃん。

468 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:11

>>467
教科書嫁

469 ：467：03/07/11 21:13

>>468
俺かヨ。んじゃ読んでくるよw

470 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:17

466は
y=であらわされる関数が欲しいそうです

471 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:19

(x - x_0)/l = (y - y_0)/m = (z - z_0)/n

472 ：456：03/07/11 21:20

ｙ＝であらわされるのが欲しいのではなくて、
公式みたいのが欲しいんです。。。
教科書の空間図形のところ読んだんですが、解りませんでした。。。

せめてどこを読めばいいかだけ教えてください。

473 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:21

>>472
ベクトル。

474 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:22

>>472
もまいには、既に解答が書いてあることにすらきっと気付くまい。

475 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:22

公式って何だよ
y=m(x+p)+ｑ
みたいな香具師か

476 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:27

てかベクチュアル勉強してないでしょ

477 ：456：03/07/11 21:30

ベクトル。。。
頑張ります。
ありがとうございました。

478 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:30

>>472
何次元でも同じだろ？ P=At+B (P,A,B ∈ IR^n)

479 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:31

・・・>>471 は可哀想だな・・・あれ直線の式に見えるんだけど・・・

480 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:32

>>478
↓何コレ
IR^n

481 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:33

>>471 = >>479 ？

482 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:47

（・∀・）

ですか？

483 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/11 21:51

月日は流れ長崎幼児殺害事件の少年は大人になり結婚をし、
息子もでき父親になった。世間の人はもちろん、本人も
この事件のことは忘れていた。父親となった少年は、家族
みんな仲良く、ごく普通の幸せな生活を送っていた。

息子が4歳になった誕生日に、父親は息子と二人で大型玩具店へ
とプレゼントを買いに行った。抱えきれないほどたくさんの
おもちゃを買ってもらった息子は、早く家に帰りたくて立体
駐車場にとめている車へとはしゃぎながら走っていった。父親が
あとから車の所に着くと、息子は後ろを振り返りこう言った。

「今度は落とさないでね。。。

484 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 21:54

>>483
それなんのパロだっけ？
何か元ネタあるよね？

485 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 22:51

486 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 01:28

>>485
そのような文字列が存在した場合、矛盾することを示せばよい。
題意から文字列の１番目から４番目は、F,D,F,F　であり、
(ルール１の数列)=1011101101
(ルール２の数列)=1011　　　　　である。
ここで任意の文字列に対する各数列の数字の個数の差は
必ず偶数になることに着目すれば、各数列が一致するのは、
(ルール２の数列)の数字の個数が、
(ルール１の数列)の数字の個数に追いつく場合であるため、
最後の文字はEでなければならない。
ところがその場合最後の数字は　0≠1　よって矛盾。
ていうような感じだろう。

487 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 01:43

高田の定理教えてよー

488 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 08:48

百分の一という確率は
百回くじをひいて必ずひとつあたることですか？
あるいは百回くじをひいて一つあたるかあたらないかのことですか？

489 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 08:59

>>488
六分の一という確率は
さいころを六回振って必ず１の目が出るですか？
あるいは六回振って１の目が出るか出ないかのことですか？

490 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 09:00

>>488
百個"同時に"引いて当たりが一つ出ることです。

491 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 09:03

>>488
随分哲学的な議論をしているね。

百分の一の確率とは、数多くくじを引いたとき、
　　当たる回数　≒　くじを引いた回数　×　百分の一
となることだ。
くじを引く数か多いほど、この近似はよくなり、百回ぐらいしかひかないと、近似の精度は劣る。

一無量大数回ぐらいくじを引けば、おおむね百不可思議回程度あたると言える。

492 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 11:32

>>488
＞百回くじをひいて必ずひとつあたること
その場合ももちろん確率百分の一だよ

493 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 11:48

正方形、一辺の長さLの左縦と下の辺をｍ等分して、
定規で左縦の辺のｍ等分した一番上の点と、下の辺の
左端から２番目のｍ等分した点を直線で結び、つぎつぎ
に点を下と、右へずらして直線を引いてゆくと、
１　どんな曲線ができるのですか？
２　ｍを大きくしてゆくとどんな曲線になるのですか？
小学４年生のさんすうの問題です。

494 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 11:53

>>493
包絡線？

495 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 12:04

>>494
そうなんですが。
L=amとすると、となりどうしの直線の交点は
x=(n(n-1)a^2)/L,y=-(L-na)(n(n-1)a-nL)/nL
みたいになるのですが、m->∞、a->0にするとL字に
なってしまうようで、でも書いてみると１／４円
みたいで。。。

496 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 12:15

>>493 >>495
算数としては随分難しい問題だね。
高校生なら解けるけど、小学生では、実際に図を描いて見るのが一番と思う。
１／４円になるので正解だ。
でも、小学生でＬ＝ａｍとか、x=(n(n-1)a^2)/L,y=-(L-na)(n(n-1)a-nL)/nLとか、
包絡線の意味が判るとか、キミの小学校って、超優秀なんだね。

497 ：山崎渉：03/07/12 12:20

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

498 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 12:27

>>496
ありがとうございます。
やっぱり1／4円ですか。
小学生は子供なんですが。包絡線から曲線ってどうやって
導き出すのですか？

499 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 12:37

>>498
算数は苦手なので、数学で記述する。
ｘ－ｙ平面に四角形（０，０），（Ｌ，０），（０，Ｌ），（Ｌ，Ｌ）をとる。
ｘ軸上、ｙ軸上に点（ｌ，０），（０，Ｌ－ｌ）ただし０≦ｌ≦Ｌをとり、ｌを動かすことを考える。
（ｌ，０），（０，Ｌ－ｌ）を通る直線の方程式は、
　（Ｌ－ｌ）（ｘ－ｌ）＋ｌｙ＝０
だから、これと点（１，１）の距離を求め、それがｌによらないことを言えば良い。

500 ：ぶるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 13:13

余裕で500get

501 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 13:30

>>498
申し訳ない。>>499では
×　これと点（１，１）の距離
○　これと点（Ｌ，Ｌ）の距離
しかも、計算してみたら１／４円ではなかった。

502 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 13:32

二つの直線を図示できる一つの方程式を答えなさい

503 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 13:35

>>502　ｘｙ＝０　⇔　ｘ＝０∨ｙ＝０

504 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 13:45

図示できる、とは？

505 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 13:51

f(k)={(a_k)x+(b_k)y+(c_k)}
各((a_k),(b_k),(c_k))は線形独立

n個の直線は
0=Σ{f(k)}^2
0=Πf(k)
など

506 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:00

>>495
L=amは定数なんだから、
後でm->∞、a->0みたいにしたらそりゃおかしくなるよ。
a=L/mでaを消去してからm->∞にしてみれば？

507 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:02

>>505
0=Σ{f(k)}^2はｎ個の直線ではないのでは？

508 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:03

>>507
>>507
>>507
>>507
>>507
>>507
>>507

509 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:04

>>508
>>508
>>508
>>508
>>508
>>508
>>508
>>508
>>508
>>508
>>508

510 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:06

>>505
>>507
>>508
>>509

511 ：_：03/07/12 14:06

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

512 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:15

0>a>bのとき
blogb-aloga>（b-a）（loga+1）
を示せ。

何からやっればいいのか・・・さっぱり・・・
3Ｃの範囲だというヒントしかいただけませんで、どうしよう
お願いします

513 ：505：03/07/12 14:17

0=Σ{f(k)}^2はダメだった。
運がよくても交点の１点のみだね。

514 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:27

>512
{blogb-aloga}/(b-a)=logc+1

かと思ったがその不等号の向きでは成立しないな。

515 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:29

>>514
いやーーごめんなさい
逆でした。
おねがいします。

516 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:30

>>512
0<a<b
の間違いではないですか？

517 ：512：03/07/12 14:31

あ、でも・・・
いえ、出された問題、不等号は逆ですが
式はそのままです。
どうしたらいいんでしょうか・・・

518 ：512：03/07/12 14:31

すいません。もう一度書き直します。

0<a<b
blogb-aloga>（b-a）（loga+1）

519 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:32

y=xlogx
y'がどーのこーの

520 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:33

>518
平均値の定理

521 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:35

y''もどーのこーの

522 ：512：03/07/12 14:39

えっとまず
(blogb-aloga)/(b-a)>loga+1

のかたちにしますよね。
で、平均値の定理ですよね・・・でも平均値の定理ってf(x)のかたちだったような。
応用きかなくてｽﾏｿ・・・

523 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 14:43

>>522 >>512
平均値の定理は使わない。
f(x):=x*log(x), x>0とおくと、
f'(x)=log(x)+1
f''(x)=1/x>0
従って、fは下に凸な関数だから、
{f(b)-f(a)}/(b-a)>f'(a)
∴ b*log(b)-a*log(a)=f(b)-f(a)>(b-a)f'(a)=(b-a){log(a)+1}

524 ：512：03/07/12 14:49

>>523
全然分からんですごめんさい・・・・
xてaとかbはどこへ・・・？

525 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:50

>>523
このハズレぼるじょあは何やってるの？

526 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:50

平均値の定理を使えば
{blogb-aloga}/(b-a)=logc+1>loga+1

条件は自分で補ってね。

527 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:50

円の接線はどうやって求めるんでしょうか。円上の点における接線です。
公式教えてください…

528 ：512：03/07/12 14:53

もう全然分かんないです・・・（つд｀）

529 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 14:53

>>527
教科書に出ているはず。
(x-a)(x_0-a)+(y-a)(y_0-a)=r^2、(x_0, y_0)が接点。

530 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:54

凸関数なら２点を結ぶ直線の傾きはスタート地点での接線の傾きより
大きいから（でもこれは明らかでいいのか？）
>523でもいいんじゃないかな。

531 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 14:54

×　(x-a)(x_0-a)+(y-a)(y_0-a)=r^2
○　(x-a)(x_0-a)+(y-b)(y_0-b)=r^2

532 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 14:56

>>449
>>501
ありがとう。
U=(L-i)(x-i)+iy=0
をつかって、
Ui=0,U=0でenvelope(ほうらく線?)をだすみたいです。
計算したら
(y-x)^2-2L(y+x)+L^2=0
になりました。

533 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 14:57

>>492 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/07/12 11:32
　>>488
　＞百回くじをひいて必ずひとつあたること
　その場合ももちろん確率百分の一だよ

必ず一つあたることがいえるためには、確率１でないとダメ

534 ：527：03/07/12 15:00

すみませんありがとうございました！

535 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:00

明日期末の数学控えてる工房です。
この問題をお願いします。

sinx+sin3x+sin5x=cosx+cos3x+cos5x

536 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:02

日曜日に定期ﾃｽﾄとは最近の高校生は大変ですなー（´∀｀　）

537 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:06

>535
その等式は本当に成り立つのか？
あ、証明じゃなくて方程式を解くのね。
問題をしっかり書けよ。

538 ：535：03/07/12 15:08

すんません、明後日ですた（;´Д｀）

539 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/12 15:09

Re:>535 今、sin(x)+sin(3*x)+sin(5*x)-cos(x)-cos(3*x)-cos(5*x)をgnuplotで描いたが、
零点がたくさん現れた。これを解けというのか？

540 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:10

>>496
どう計算しても1/4円にはならないんだけど

541 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 15:12

>>540
１／４円にはならない。
>>501で謝ったが、謝罪が足りないか？

542 ：535：03/07/12 15:12

>>537
再度すみません。

543 ：535：03/07/12 15:13

>>539
この式を解くだけのようです

544 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:23

>>541
あらら、見落としたようだ
しかし別に謝罪するようなことではないだろう

545 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:29

sinx+sin3x+sin5x=cosx+cos3x+cos5x
⇔(sin3x-cos3x)(2cos2x+1)=0

546 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:39

>>506
ありがとう。
(x,y)=f(n)になっているので、ｎを消去できれば、
だいたいの曲線が見えるかとおもったのですが。。。
たぶん、おっしゃるようにｍで整理して、極限をとってから
nをパラメータとして消去してやれば、曲線が見えてくると
おもいます。

547 ：_：03/07/12 15:41

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

548 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 15:55

>>506
n=rmにして、n-1==n=rmに近似したら、ｒの消去で、
極値取らなくても、(y-x+L)^2=4Lxになりました。
結局、となりどうしの直線の交点を出して、パラメーターｎを
消してやればいいみたいです。

549 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 16:37

２ちゃんで話題になった「みーほ」女子○学生 B86 W57 H88（○5歳）
がこのHP内のギャラリーで何を考えているんだか、衝撃的なセルフのヌードを晒してます！！
削除される前に早めに見ておいた方がいいとおもいます！マジでやば過ぎ！！

http://neeez.com/~miho-room/

550 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 17:24

この数学板では答えのある問題しかないので、まだ答えのない問題をだしてくれ

551 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 17:31

f(x)について
１、x≦1のときはf'(x)=xa^2、x＞1ではf'(x)=-2ax+8
２、f(0)=0
以上の２つをみたすa（正の定数）を求めよ。

っていう問題なのですが、
解答ではいきなりx=1のとき、微分係数は一致するので、、、とあるのですが
これがわかりません。
x＞1ではf'(x)=-2ax+8とあるのだから、x=1のときは考えられないのではないのですか？

552 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 17:34

>>550
ある自然数nが偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を加える。
そうして得た数をあらためてnとおく。
以後、同様の操作を繰り返しても1にならない最小のnを求めよ。

553 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 17:47

>>551
x=1のときは「x≦1のときはf'(x)=xa^2」に該当する。
微分係数が一致しないとどこに不都合が出るか考えてみれ。
f'(c)の定義（x→c+0 と x→c-0 の極限が一致して・・・）

554 ：551：03/07/12 17:52

>>553
うーん、、、不都合が見当たらないのですが、、、
もう少しだけヒントをいただけませんか？

あと、気になったのですが
xの関数であるy=f(x)のグラフが途切れない直線でなければならない
なんてことはないですよね？

555 ：551：03/07/12 17:53

あぁ、直線じゃなくて線ですね。

556 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 17:55

>>554
導関数の定義を再確認

557 ：551：03/07/12 18:03

うーん、、、定義ってのは
lim_[h→0]={f(x+h)-f(x)}/h
ってやつですよね？
それが一致しないってことは、、、？

558 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 18:05

[h→+0]と[h→-0]

559 ：551：03/07/12 18:09

±0？違いがわからないのですが、、、

560 ：551：03/07/12 18:22

うーん、、、でも、グラフがＶ字みたいになってた場合、
この一番Ｖ字のかどっこのところは微分係数が一致しないような気が、、、
どなたか教えていただけないでしょうか？

561 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 18:27

僕のﾃｨﾑﾎﾟの数式を解いてみてください

６＋１１＝

562 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 18:28

>>560
V字にならないんだよ！
556を読んで出直せ。

563 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 18:30

>>560 >>551
Ｖ字の場合、角は微分可能ではない。
題意のｆ（ｘ）ではｆ’（ｘ）が実数上あらゆる点で与えられている以上、
ｆ（ｘ）は少なくとも実数上で微分可能だ。
ただし、ｘ＝１でｆ’（ｘ）が連続でない可能性はある。

>>551の文面上はｆ’（ｘ）が連続であるとは書かれていない。
従って、「解答ではいきなりx=1のとき、微分係数は一致するので」とあるのは間違いか、
または問題文を完全に書き写していないからと思われる。

564 ：551：03/07/12 18:45

>>563　うーん、、、問題を一字一句逃さずに書き写してみます。

xの関数f(x)で
(1)x≦1では　f'(x)=xa^2、x＞1ではf'(x)=-2ax+8
(2)f(0)=0
この２つを満たすものが存在するように正の定数aを求めよ。
次にy=f(x)のグラフを書け（名古屋大）

っていう問題なのですが。
これだとf'(x)が連続と言えるのでしょうか？
うーん、、、

565 ：551：03/07/12 18:50

ちなみに解説を一字一句逃さずにうつすと、、、

(1)よりx≦1ではf'(x)=xa^2だから
f(x)=1/2*a^2*x^2+C(Cは積分定数）
(2)よりf(0)=0だからC=0
よってx≦1ではf(x)=1/2*a^2*x^2　（ここまでは納得できます）

また、条件よりx=1での微分係数は等しいので
a^2=-2a+8 ⇔ a^2+2a-8=0　∴a=2(∵a>0)

・
・
・
（以下は理解できています）

566 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 19:09

>>565
a>0なんて条件どこにあるの？

567 ：551：03/07/12 19:13

>>566
おそらく問題文の「正の定数a」だと思います。

568 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 19:27

>>565
その解答は略解だ。ｘ＝１での微分係数が等しくなることを論証する必要がある。

ｘ＞１のとき、f(x)=-ax^2+8x+c（cは定数）
ｘ＝１でf(x)は連続だから、
a^2/2=f(1)=lim_{x→1+0}f(x)=-a+8+c　⇔　c=a^2/2+a-8

g(x)=-ax^2+8x+cとおくと
　a^2=f'(1)=lim_{h→+0}{f(1+h)-f(1)}/h=lim_{h→+0}{g(1+h)-g(1)}/h=g'(1)
だから、f(x)はx≦1とx>1で微分係数が一致する。（以下略）

569 ：551：03/07/12 19:34

>>568
ん？どうしてf(x)がx＝1で連続なのですか？

570 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 19:45

>569
f'(1)=lim_[h->+0]{f(1+h)-f(1)}/h = lim_[h->+0]f'(1+theta*h)
( theta=theta(h)->0 (h->+0) )

571 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 19:46

>>569
f は二次の多項式関数なわけで、x=1 で連続でなけりゃ可微分にはならん。

572 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 19:48

machigaeta!
<( theta=theta(h)->0 (h->+0) )
>( theta=theta(h) \in (0,1) )

573 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 20:07

＞f は二次の多項式関数なわけで

は？

574 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 20:08

>>564
たぶん、関数をC1連続関数という意味で出題してるのでは？
x=1で不連続でもかまわないけど、回答から見て、C1連続でないと、
微分係数の一致はいえないのでは？たぶん2つの領域の条件を満たす
連続な関数でC1連続なｆを求めさせたかったのだろう？

575 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 21:00

>>574
Ｃ１級であることは所与でなくて良い。
問題文の条件から論証できる。
これを論証していない>>565の解は、略解だけのこと。

576 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 21:09

>>573
ん？どうした？区分的に二次関数なのは疑う余地が無い気がするが・・・？
といっても、>>571 は >>569 への返答としては前半が余計だな。
そういう意味かね？>>573

577 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 21:19

多分>>573の言いたいのは、
区分的に二次関数ではあっても、大域的に実数上全体で二次関数では表示できない、
ということじゃないかな。
二次関数だからＣ１級というためには、大域的に実数上全体で二次関数でないと言えない。
そういう意味では、>>571の論証は不完全だ。

しかしまあ、質問者の>>565がいない以上、不毛な議論であることには変わりない。
もうそろそろ他の話題に移る時だろう。

578 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 21:19

>>575
たとえば、x=1で不連続でも左右の微分が一致する
こともあり、略解で言っているその条件がなにかですね。
前の問題か何かのつづき問でないでしょうか？

579 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 22:49

156 名前：名無しさん＠４周年[sage] 投稿日：03/07/12 18:14 ID:YIMjqTvR
９の９乗の９乗の答えが分かる人いる？
NASAの試験問題。
力ずくで掛け算なんかしたら一生かかっても解けないらしいけど。

分かる方説き方だけでもいいのでお願いします

580 ：132人目の素数さん：03/07/12 23:17

>579
LOGで近似計算してみた。

　１０＾（１０＾８６）＊A

A＝６or７　　ぐらい。

　正しい答えがわかったとして答え書くだけでも時間かかりすぎｗ

　　

581 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:22

>>579
9^(9^9)=9^(387420489)=10^(387420489)log(9)=10^(369693099.6)
NASAならe^(...)になおしてね。
(電卓持ち込みありのテストでしょ？）

582 ：111：03/07/12 23:26

以下の問題がわかりません。誰かお力を貸してください。
算数の授業では、宿題の合計点Ｘ１と出席率Ｘ２の間には相関があるが、期末試験の得点Ｘ３はそれぞれどちらとも相関がない。
平常点Ｙは０．８Ｘ１＋０．２Ｘ２
実力点Ｚは０．５Ｘ１＋０．５Ｘ３
とそれぞれ計算して求めることにする。

１）ＹとＺの間に相関が生じるかどうか説明せよ。
２）Ｘ１とＸ２の分散は、それぞれσｘ１、σｘ２、σｘ３かつσｘ１＞σｘ２＞σｘ３であるとする。ＹとＺの分散をもとめ、両者の大小関係を示しなさい。
３）平常点と、実力点はまったく別の要素を図っているようにするには、どのようにＹとＺを作ればよいか、議論しなさい。

583 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:28

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584 ：_：03/07/12 23:29

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585 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:29

計算機の使用は許すことにして、
9^9^9の最初と最後の5桁をそれぞれ答えよ
という問題だったらどうなんだろう。

586 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:33

>>585
9^9^9 : 演算 ^ は結合的なのですか？
最後の 5 桁ぐらいなら mod 100000 の世界だからわかりそうだな。

587 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:34

>>579
(9^9)^9=9^81だから気合入れるとそんなにかかんないんでないの？

588 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:42

>>579
NASAのテストなら技術やさんの試験だから、
だいたいどのくらいのオーダーになるかと、
たぶん、3階建ての指数の計算順序を見てる問題
でないかい？たぶん、タイムプレッシャーのある
マークシートかなんかでないの？物理は電卓持込
ありだから、たいてい。日本だったら有効桁数も
考慮しないといけないんだけど。。。

589 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:43

>>575
「x=1で不連続でも左右の微分が一致する」ことはない！

590 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:45

9の9乗の9乗は(9^9)^9
9の9の9乗乗は9^(9^9)

591 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/12 23:48

>>589
そのとおり（不連続だったら左右の微分は一致しない、というか定義不能）だと思うが。

592 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 23:52

>>568
単に f'(1) を定義に沿って計算すれば言いだけの事

＞f(x)はx≦1とx>1で微分係数が一致する

意味不明

593 ：579：03/07/13 00:01

>>579は
　　９
　９
９

って意味みたいでした。
考えてくれた方ﾃﾝｷｭでした　

594 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:02

>>565
仮定よりf'(1)が存在しているんだからx=1における
左右の微分係数も存在して値が等しい

微分係数と導関数の極限を混同してる予感

595 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:06

左右の微分(係数)という言葉は見たことがないな

596 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:07

で？

597 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:20

http://book-i.net/ad06/

598 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:20

問題

命題A、Bと合成演算∧、∨のみからなる合成命題で、
￢Aと論理的に同値となるものは存在しないことを示しなさい。

（平成13年度東京女子大学大学院入試問題より）

よろしくお願いします。

599 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:23

>>598
某サイトで赤猫が解答すんのを待つか自分で調べろよ。

600 ：598：03/07/13 00:26

>>599
某サイトって何ですか？

601 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:28

>>598
Oh,you are cooooooooooooooool!
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057885849/518

518 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/13 00:25
問題

命題A、Bと合成演算∧、∨のみからなる合成命題で、
￢Aと論理的に同値となるものは存在しないことを示しなさい。

（平成13年度東京女子大学大学院入試問題より）

よろしくお願いします。

602 ：599：03/07/13 00:32

赤猫じゃなかった、しんちーだった。
↓http://yuki.to/math/prybbs.html

数理論理学入門の問題です　From：ふぁんた
03/07/12(Sat) 00:49:08 No. 4070 / 32 [RES]

命題A、Bと合成演算∧、∨のみからなる合成問題で、￢A
と論理的に同値となるものは存在しないことを示しなさい。

真理表を使って証明しようと思ってるんですが、できません。
数学が得意な方教えていただけませんか。お願いします。

Re1 : 数理論理学入門の問題です　Name：しんちー
03/07/12(Sat) 11:05:48 No. 4073 / 33

帰納法を使えばいいのかな？
例えば、「P と Q が￢A に同値でなければ、P∧Q および P∨Q は￢A と
同値ではない」を示すなどすると見えてくるかもしれません。

Re2 : 数理論理学入門の問題です　Name：ふぁんた
03/07/12(Sat) 13:45:10 No. 4075 / 32

すいません、わかりません。
真理表を使えば解けると聞いたんですが、
帰納法を使っても解けるんですか？
帰納法は数列の問題しか解いたことがないので
数理論理の問題になるとサッパリ・ダメです。

603 ：598：03/07/13 00:33

>>601
今必死なんです

604 ：599：03/07/13 00:33

Re3 : 数理論理学入門の問題です　Name：しんちー
03/07/12(Sat) 13:55:51 No. 4076 / 33

真理値表と(構造に関する)数学的帰納法の組み合わせです。
先ほどの補題は帰納法とは関係ありませんが、解けましたか？

Re4 : 数理論理学入門の問題です　Name：ふぁんた
03/07/12(Sat) 17:00:30 No. 4077 / 32

「PとQが￢(￢A)ならP∧QおよびP∨Qは￢(￢A)になる」
つまり、「PとQがAであるなら、P∧QおよびP∨QはA」となる。
これは正しい。これでいいんでしょうか？自信ないです。

Re5 : 数理論理学入門の問題です　Name：しんちー
03/07/12(Sat) 17:36:43 No. 4079 / 33

正しくありません。
「同値」の意味をしっかりとらえるべきです。

例えば、
「A∨(A∧B) と A が同値であることを真理値表を用いて示せ」
は解けますか？

p.s. すいません、この後出かけるので夜まで返答できません。
どなたか続きをお願いできると嬉しいです。

605 ：599：03/07/13 00:34

Re6 : 数理論理学入門の問題です　Name：ふぁんた
03/07/12(Sat) 19:44:16 No. 4081 / 32

　＜真理表＞
A / B / A∨(A∧B)
真　真　　真
真　偽　　真
偽　真　　偽
偽　偽　　偽

だから、A∨(A∧B)が真ならAは真、A∨(A∧B)が偽ならAは偽
そして、Aが真ならA∨(A∧B)は真、Aが偽ならA∨(A∧B)は偽
よって、A∨(A∧B)⇔Aが成り立つ。すなわち同値である。
できてますか？

Re7 : 数理論理学入門の問題です　Name：シャイン☆結希
03/07/12(Sat) 19:47:12 No. 4082 / 43 [WEB]

●　どうも。

真理値表はそれで正しいと思います。
ただ、私は数理論理学には詳しくないので、これ以上
何もわからないです。

今日はもう大学の図書館もしまっていると思いますが、
大学で何か指定された教科書をお持ちでないですか？

606 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:35

>>603
必死だろうが何だろうが、マルチポストが礼を失した行為であることに変わりはない。

607 ：くだらない質問：03/07/13 00:37

例えば「方べきの定理」を例にあげてみます。

　　　　ＰＡ・ＰＣ＝ＰＢ・ＰＤ

とかいてありました。上記の・は何のことですか？　×（カケル）のことですか？

608 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:39

>>607
そのとーり

609 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:39

>>607
ふ～ん。

610 ：598：03/07/13 00:39

>>602
自分以外にも同じ質問をしてる方がいるんですね。
文型学部で選択科目として数学をとっているだけなので
さっぱりわかんないんです。真理表?　数理論理学？？

611 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:40

>>607
そうだよ

ってか中１くらいでやんなかったっけ？

612 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:42

質問です。
自然数Ｎと整数Ａ，Ｂに対してＸ未知数とする一次合同式
ＡＸ≡Ｂ、Ａ≠０、(modＮ)
を満たすことと、整数Ｙが存在してＸ，Ｙが一次不定方程式
ＡＸ＋ＮＹ＝Ｂ
が同値である理由が知りたいのですが・・・お願いします。

613 ：598：03/07/13 00:45

>>606
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057885849/518
の方は確かにマルチポストなんで、申し訳なかったですけど、

http://yuki.to/math/prybbs.html
の方はマルチポストじゃないですね

614 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:46

質問です
二つの線分A(X1,Y1,X2,Y2)とB(X'1,Y'1,X'2,Y'2)が交差しているかどうかを調べるには
どのような計算を行えば良いでしょうか？
また、交差している場合はその点を求めるにはどうすればいいでしょうか？
数学に明るい方、教えてください。御願いします。

615 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:47

>>613
Ａ、Ｂ　ともに真のとき。
￢Ａは偽だけど、∧∨だけではどうがんばっても偽にならないってことを言ってみるってのは？

616 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:47

アメリカで日本人差別のひどい番組をやっているらしい
http://www.fox.com/banzai/

617 ：くだらない質問：03/07/13 00:48

私は数学にうとい者ですのでご容赦を・・・。

今、参考書を開いているのですが、

例えば「チェバの定理」では

b/a×d/c×f/e＝１

のように・ではなく×と表記されているので、
何で「方べきの定理」その他もろもろが・と書かれているのか疑問に思ったのです。

カケルの・と×との使い分けは一体何なのですか？

618 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:50

>>614
線分をのばして直線にして
交点求めてそれが線分上にあるか確認する

619 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:51

>>614
まず、Ａ、Ｂの直線の方程式を求める。このとき、
２点(x1,y1),(x2,y2) を通る直線の方程式は
y-y1 = {(x2-x1)/(y2-y1)}*(x-x1)　（ただし y1≠y2）
で与えられることを利用。

交点は、この２つの式を連立。

求まった交点のx座標が、x1とx2の間、x'1とx'2の間に入っていれば、交点が存在する。
片方でも入っていなければ、存在しない。>>617

620 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 00:53

>>617
「・」　内積
「×」　外積

ただし、実数どうしの掛け算の場合は、内積も外積も同じ値になるので、
どちらを使っても同じ。何も気にしなくていいよ。

621 ：614：03/07/13 00:57

>>618様,>>619様
質問にお答え頂きありがとうございます。
しかし、私の数学の知識は中学で止まっているので理解するのに多少時間が掛かってます(^_^;

622 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 01:02

>>598
命題A、Bと合成演算∧、∨のみからなる合成命題で、
￢Aと論理的に同値となるものは存在しないことを示しなさい。
F=F(A,B)
(A^=F)=1;
J=(A^->F)(F->A^)=(A+F)(F^+A^)=AF^+AA^+FF^+FA^
=AF^+FA^
F=A+C(A,B)=A+C
J=A(A^C^)+AA^+CA^=CA^=1 or 0 depending on A^ and C
F=AC
J=A(A^+C^)+ACA^=AC^=1 or 0 depending on A and C^
==>J=1 or 0 depending on A and C i.e.J<>1
(C=A->J=0
C=1->J=0 or 1 depending on A
だからつねにJ=1となる場合がない。)とか？

623 ：くだらない質問：03/07/13 01:05

内積と外積の違いが解らないという疑問が残りますが、何も気にしなくて良い。ということなので

気にしないで、・も×も共に問題を解くにあたり、かければ良いのですね。

皆様ありがとうございました。

624 ：_：03/07/13 01:06

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

625 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 01:11

>>586
> 9^9^9 : 演算 ^ は結合的なのですか？

9^(9^9) のつもりだった。
冪演算子を持つプログラミング言語の多くは右結合的、
つまり 9^9^9 を 9^(9^9) と構文解析するので。
ただし TeX の ^ は単なる冪ではないのでそのように扱わないけど。

626 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 01:16

>>614
別解、幾何学的なの、
A1A2=cB1B2でなかったら1点で交わる。(平面なので)
A1A2=cB1B2だったらA1B1=pA1A2だったら重なっている。
でなかったら、重ならない平行(交わっていない）。
図に書いて考えて。
（A1A2=A2-A1のこと）

627 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 01:17

結合的という意味は*を演算として
a*(b*c)=(a*b)*cが成り立つということ。
もちろん冪では成り立たない

628 ：614：03/07/13 01:23

>>626様
別解ありがとうございます。とりあえず頑張ってみます。
プログラムで実装するのはどうすればいいのかとか･･･

629 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 01:26

>>628
devided by zero なんてエラーでないように、
割り算をするときは気をつけてね。

630 ：614：03/07/13 01:30

>>629様
ゼロ割（￣□￣；！！
き、気をつけます

631 ：_：03/07/13 01:53

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

632 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 02:45

a product of N って何ですか？
Ｎの積じゃ意味わからんのです　Ｎは次元っぽいし・・

633 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 02:51

もう少し文脈をくれ

634 ：632：03/07/13 02:55

HOGE is used to provide an approximation of a probability distribution defined in an N-dimensional space by a product of N

635 ：_：03/07/13 03:24

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

636 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 14:30

>>598
普通の解答：

X が A, B の∧、∨のみからなる合成命題のとき
A = T, B= T を代入した真理値が T となることを
X の構成に関する帰納法で証明する.
X が Y ∧ Z ときと Y ∨ Z のときに別けて Y , Z
についてその性質があれば X もその性質をもつこと
を示す.それ自体は∧,∨ の真理表から簡単.

一方￢A は A = T, B= T を代入した真理値が F だ
から結論となる.

難しいわけではなく, なにを示すべきか,また合成
命題の定義を思いださないとできません.

637 ：微分・連続：03/07/13 18:25

小・中学生スレで聞いたところ、他で聞けと断られました。
質問スレは、荒らしで聞ける状態ではないので、こちらに聞きに来ました。

微分可能な関数ｆ（ｘ）（－ａ＜ｘ＜ａ）であって、ｆ’（ｘ）がｘ＝０で連続でないものって例はありますか？

もっと極端に、微分可能な関数ｆ（ｘ）（－ａ＜ｘ＜ａ）であって、
ｆ’（ｘ）があらゆる点で連続でないものって例はありますか？

よろしくお願いします。

638 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 19:08

四色問題の立体バージョンはないのですか？
立体の場合は無限？

639 ：_：03/07/13 19:09

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

640 ：132人目の素数さん：03/07/13 19:19

>638
たとえば一つ穴トーラスでは
4色では無理
地球のような球は4色可能だったはず。

　実際には立体のほうが簡単で平面のほうが難しいという話だYO

641 ：微分・連続：03/07/13 19:48

あのう・・・
>>637判るかたいたら、教えて下さい。

642 ：132人目の素数さん：03/07/13 19:58

>641
　ない。
　微分の定義式を考えるとｆ’（０）を考えるためには
　ｆ（０）の定義が必要
　もし連続じゃないならこの極限は発散する

　はずｗ

643 ：微分・連続：03/07/13 20:13

そうですか・・・
連続可微分という言葉がある以上、
微分可能だけど導関数が連続でない例があると思ったのです。

644 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:19

>>643
> 微分可能な関数ｆ（ｘ）（－ａ＜ｘ＜ａ）であって、ｆ’（ｘ）がｘ＝０で連続でないものって例はありますか？

f(x)=x^2sin(1/x) ただし、f(0)=0と自然に定める。

f '(x)とf '(0)を計算してみる。

645 ：642：03/07/13 20:35

>644
　その例見たことがある！
何の例で扱ったか忘れたけど微積の本でみたぞ・・・

　でもｘ＝０で不連続か？

646 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:45

>645
x<<1

sin(1/x) ～(1/x)

647 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:46

>>645 >>646
何をやってるの？

648 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:47

5,15,21,22,32,33 この次に来る数字は？

649 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:47

マルチウゼー

650 ：645：03/07/13 20:48

あ、問題読み間違えてたのね。

　てっきりｆ（Ｘ）が微分可能だけど「ｆ（ｘ）が」連続じゃない関数だと思たよ。

　連続可微分って（その関数ｆ（ｘ）が）連続で（その関数ｆ（ｘ）が）微分可能
っていみなのでわ・・・

　あ、でもそうすると解析接続の話が出てきて・・・
　不連続可微分はあるよな・・・

ごめん逝って来る

651 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:49

>>649
だって他スレはあほっぽいし。

652 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/13 20:50

６４５は知ったか厨

653 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:52

>>651
マルチをしてもいい理由にはならない。
あほっぽいと思うなら最初から書くな。

654 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:52

>>650
連続的微分可能もしらないヴァカは引っ込んでろ。

655 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:53

>>653
申し訳。
では他スレで力借りさせていただきます。失礼おば。

656 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:53

>>653
651は質問してからアホっぽさ気づいたんだろ。
細かいことネチネチ言うな。カス

657 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:55

つーか、あっちのスレにレスついてんじゃん。

658 ：お願いします。８３７：03/07/13 20:56

これで教えて下さい
:.:.／　　　　　　（　!__;,;yi　　　　　　 ,/　　　　｀ｰﾉ　　　　　 l-'r'":.;r''´
.（　　　　　　　　ヽ"　　.|: ,,r''ﾞ´⌒>'′　　　　／´.　　　　　ﾞ､.|:.:.ｌ′
ｰ＼　　　　｀ﾞヽ　 _ヽ,,_,,.У 　 __,,,,ゝ-‐-､,.-<＾'､､_　　　　　　　`ﾄ､`= 彡丿
.　　ヽ　　　　 _,,ｒ'　_,,､ -‐''"´〃　　　　　　　｀'ヽ`ヽ｀　　　,..._,.ノ　￣￣
､___ン,.-‐'''"~,ｒ''"´　　　ﾞ､,' 　　　　　　　　ﾞ､ ‐-‐'´（=ﾆ‐'i⌒ヽ
　　￣　　　/ 　　　　　　　,'　　　　　　　 ,.　-‐‐-､i　　　ヽ　 |　　 l
　　　　　,〈　　　　　　　　　　_,, ....　／　　　　　　'i ‐- ､,,,__し'ﾞ　　 |
　　　　／,'　ヽ、　,.　 -‐─　´　　／　　　　　　　　'i_　　　　　　　　ﾉ
.　＾i／'　,'　　　ヽ、　　　 :.　　 /　　　　　　　　　l ｀ヽ、　　　 ,rイ
　`′ 　 l 　　　｀ｰ､_　 ,ﾞ.:.:ヽ {:...　　　　　　　 | ､　　`'''‐､_,ﾚｼ
　　　　,. ',　　　　　　　＞､..__,ﾉ`:::　　　　　　　 |､＼　　　／
　　／　 ',　　　　　　　　 ::::::ﾞ､.|::::　　　　　　　　　　| ヽ　 >‐-<
ヽ､/‐i　　 ',　　　　　　　　 ::::::i!::::　　　　　　　　　　| _,ｨ'´
　　　ヽ、ﾍ　　　　　　　　 :::ｌ::::　　　　　　　 |
　　　　 . ｀‐ﾍ.　　　　　　　　::ｌ::::　　　　　　　　　 |
. 　　　　　　 .ﾞ､　　　　　　 :',:::　　　　　　　 |
. 　　　　　　　 .ﾞ､　　　　　　:',:　　　　　　　.ｌ
　　　　　　　　　ﾞ､　　　　　　 ',　　　　　　　 ,'

659 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:56

　　/ヘ;;;;;　　
　　';=r=‐ﾘ　　
　　ヽ二/　　　　　n　　
￣　　　＼　　（ E）ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
ﾌ　　　 /ヽヽ_／／

660 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 20:58

>>648
気になって回線切れんようになった。

661 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:04

おねがいします

同一工場で生産されるある製品を無造作抽出し、重量について次のデータX1・・Xn（n=30)を得た。(単位：g)

19.5 19.7 19.2 19.6 19.2 19.6 19.6 20.5 20.0 20.3
17.4 18.6 18.8 18.2 18.5 19.3 19.8 19.9 20.8 20.9
20.1 20.4 21.6 21.6 21.7 21.2 22.9 20.5 20.3 20.3

X1,・・・Xn～N（μ,σ2）を仮定するとき、次の１、２について解答しなさい。ただし、
母標準偏差はσ＝1.2と分かっているとする。

１、標本平均mx,標本標準偏差Sx
２、母平均μが標本平均mx±0.4の間にある確率。

662 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:08

こっちのスレ荒らすなよ

663 ：６６１：03/07/13 21:11

>>662
いや本気です。こたえてください。

664 ：６６１：03/07/13 21:12

教科書まで買ったんですから、教えて下さい

665 ：132人目の素数さん：03/07/13 21:12

>648

　百十四銀行の入社試験ということだから
つぎは-14
　たして114になるようにするんだよ

666 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:12

「連続可微分」なんて言うか？
普通「連続的微分可能」若しくは「連続微分可能」だろ

667 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:12

Is your brain open?

668 ：微分・連続：03/07/13 21:15

すいません。晩ご飯食べてたもので、レス遅くなりました。

皆さん。色々どうもありがとう。
なるほど。ｆ（ｘ）＝ｘ＾２ｓｉｎ（１／ｘ）（ｘ≠０），０（ｘ＝０）とすると、ｘ≠０のとき、
　ｆ’（ｘ）＝２ｘｓｉｎ（１／ｘ）－ｃｏｓ（１／ｘ）
で、ｆ’（ｘ）はｘ≠０，ｘ→０では収束しない。しかし、
　ｆ’（０）＝ｌｉｍ［ｈ→０］｛ｈ＾２ｓｉｎ（１／ｈ）｝／ｈ＝ｌｉｍ［ｔ→∞］ｓｉｎ（ｔ）｝／ｔ＝０
となり、ｆ’（ｘ）はｘ＝０で不連続ですね。納得しました。

ところで、関数自体は至るところで微分可能だけど、導関数は至るところ不連続な例って、ありますかね？
そんな病理的な関数はないんでしょうか？

669 ：バニラコーク：03/07/13 21:15

３の５分の１乗　？

670 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:17

>>669
マルチ市ね。
前のスレで折れが答えた。

671 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:17

>>668
無いわけではなくて構成が面倒なだけのはず。俺は思いつかない。

>>669
？日本語喋れよ？

672 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:20

>>669
3^(1/5)?

673 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:21

>>672
だ　か　ら　√　の　右　上　に　小　さ　く　５　を　書　い　て　中　に　３　を　入　れ　ろ

674 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:22

>>673
左上だろ。

675 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:22

sin(2π/7)+sin(4π/7)-sin(6π/7)を計算せよ。

お願いします。

676 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:22

>>673
右下じゃないの？

677 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:22

左上じゃ・・・

678 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:24

>>677
折れは右上が正解と踏んでいる

679 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:24

「関数自体は至るところで連続だけど、導関数は至るところ微分不可な関数」

は有名だけどね

680 ：132人目の素数さん：03/07/13 21:25

自分がルートになった気になったら左上だよ

681 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:26

>>673
ﾃｨﾑﾎﾟでも入れてろ

682 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:27

>>679
桂木関数だっけ？

683 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:27

恥ずかしい間違いですね。ﾌﾟｩ

684 ：微分・連続：03/07/13 21:27

>>679
＞「関数自体は至るところで連続だけど、導関数は至るところ微分不可な関数」
それ教えて下さい。

685 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:27

ああなるほど、自分がルートになったんなら右上か。
いや、まて、頭の後ろとか、顔の前とか、いろいろ解釈可能だぞ？

686 ：６６１：03/07/13 21:29

同一工場で生産されるある製品を無造作抽出し、重量について次のデータX1・・Xn（n=30)を得た。(単位：g)

19.5 19.7 19.2 19.6 19.2 19.6 19.6 20.5 20.0 20.3
17.4 18.6 18.8 18.2 18.5 19.3 19.8 19.9 20.8 20.9
20.1 20.4 21.6 21.6 21.7 21.2 22.9 20.5 20.3 20.3

X1,・・・Xn～N（μ,σ2）を仮定するとき、次の１、２について解答しなさい。ただし、
母標準偏差はσ＝1.2と分かっているとする。

１、標本平均mx,標本標準偏差Sx
２、母平均μが標本平均mx±0.4の間にある確率。

まじでおねがいしまんこ・・・卒業できません

687 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:29

はやくさくらスレたててくれ。そこに厨を隔離せねば、ここが荒らされてしまう。

688 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:29

卒業しなくてよし！

689 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:30

>>686
学校は卒業しなくていいから、人生を卒業しないか？

690 ：６６１：03/07/13 21:31

>>689
とっくに卒業してるよ

691 ：６６１：03/07/13 21:32

もう自分でやるからいいです

692 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:32

６６１を煽るのはいいが、

き　さ　ま　ら　答　え　れ　な　い　だ　ろ　？（ぷくす

693 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:32

正解！

694 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:33

>>692
２０、４

695 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:35

>>692
はぁ？(ぷくす

696 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:36

692 ∈｛き　さ　ま　ら｝

697 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:37

２も解いて下さい。

698 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:37

>>694
ぷくす、ちがうよ

699 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:37

きさまらとおまいらはどうきのさくら

700 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:38

きのもとさくら

701 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:38

>>697
１の答えがまだでてませんが（ぷくす

702 ：微分・連続：03/07/13 21:38

>>682
桂木関数ですか…
それが、至るところで微分可能だが、導関数は至るところで微分不可能な例ですか？
岩波数学辞典で桂木（かつらぎ）関数というのは出ていませんでした。
それがどのようなものか、教えて下さい。

703 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:38

１も解いて下さい。　

704 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:39

さくらスレの荒らしどもが大挙して押し寄せて来たようだな。
早く次のさくらスレを立ててもらわないと、こっちがたまらん。

705 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:40

なんだ？「ぷくす」って流行ってんの？

706 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:40

>>702
高木関数だよ

707 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:41

>>704
いつもさくらスレの回答者が味わってる気分だ、もまいらも味わえ。

708 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:41

（＠ｗ荒

709 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 21:42

いい加減おしえてください。
１はできましたから（ぷくす

710 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:42

>>684
「関数自体は至るところで連続だけど、導関数は至るところ微分不可な関数」
ではなく、
「関数自体は連続だけど、至るところ微分不可な関数」
のことだと思う。それは高木関数でしらべればすぐみつけられる。
「関数自体は至るところで連続だけど、導関数は至るところ微分不可な関数」
は高木関数を積分すれば得られる。
最初の「関数自体は至るところで微分可能だけど、導関数は至るところ
不連続な例」ってのは面白い問題だと思う。他の人もすぐにはわからない
と書いているが、ちょっとかんがえてみるが、今日中には無理。

711 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:42

i^(-2/5)=i^(-4/10)=(i^4)^(-1/10)=(1)^(-1/10)=1

e^iθ=e^(2πi*(θ/2π))={cos(2π)+isin(2π)}^(θ/2π)=1^(θ/2π)=1

この2式の誤りを指摘してください。

712 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:45

ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

713 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:45

>>711
=(i^4)^(-1/10)
=1

714 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:45

0<a<1:定数、として
a^xとlog_a x の交点を教えてください

715 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:46

>>711
多価と考えるか適当なブランチをとればいいだけ

716 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:46

エクセルで計算したら1.14だったよ

717 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:47

荒らしとともにハズレも紛れ込んでしまったようだ。

718 ：711：03/07/13 21:48

>>713,715
もう少し詳細な説明をいただけますでしょうか？

719 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:48

>>706
高木関数は、岩波数学辞典には載ってなかったけど、GOOGLEで検索したら、しこたま出てきました。
納得しました。ありがとう。

もし、関数自体は至るところで微分可能だけど、その導関数は至るところ不連続
な例がありましたら、ぜひ教えて下さい。

720 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:48

>>714

a^x＝x の解

721 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:49

ぷげら

722 ：微分・連続：03/07/13 21:50

名前をつけるの忘れてしまった。

>>710さん。ありがとう。回答を楽しみに待っています。
その間、ボクも考えて見ます。

723 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:51

行列式
0 -7 14 23
-1 -2 4 5
0 -15 33 36
0 -4 7 6

がどうやったら
-7 14 23
-15 33 36
-4 7 6
になるんですか？

724 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:52

>>720

a^x=xの解はどのように求めれば
よいのですか？

725 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:52

第1列に関して展開しろ

726 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:53

>>723
１列目について展開。

727 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:53

>>723
知らん

728 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:53

かぶったスマソ

729 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 21:54

730 ：_：03/07/13 21:54

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

731 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:55

ベクトル空間の同型定理ってあるじゃないですか。
V,V':ベクトル空間
f:V→V':線形写像
K:fの核
とすると、V/K ∽＝ Imf (∽＝は"同型"の意です）
というやつ。

これって、V、V'をノルム空間の時に、等長になるように
とることはできるんですか？もしできるのなら、
f:V→V':線形写像が与えられたときにどのように構成
したらよいのでしょうか？？

732 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 21:56

できました！！！！！！！！！！！！！！！！！

１、　　平均２０　　１,152807667
２、　　５分の１？？？

答え合わせおながいします。
２は自信ありません

733 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:56

>>729
ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

734 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/13 21:57

（・３・）工エェー
この荒らしは、全部さくらスレから来たのかＹＯ！
早く新スレ立てて巣に帰れＹＯ！
こんなヴァカどもに付き合わされるのはたまらんＹＯ！

735 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 21:57

>>733
>>732

736 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 21:58

>>734
>>732

737 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:59

>>732
正解

738 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 21:59

このスレは、荒らしによって破潰されますた

739 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 22:00

>>737
ほ、ほんと？？？（嬉

740 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:02

>>739
実は知らん

741 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:03

Don't worry.

742 ：723：03/07/13 22:03

展開って？？？

743 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:03

sin(2π/7)+sin(4π/7)-sin(6π/7)を計算せよ。

お願いします。

744 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 22:04

>>740
うう、、、、

だれか>>732の答えあわせおねがいしますよお

745 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:04

>>742
ヨ院市！

746 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:04

>>731
与えられたfに対して、
そこから誘導されるV/K → Imfは勝手に決まってしまうが。
特に、最初からfが等長でない同型写像だったら・・・

747 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:05

>>732
正解！

748 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:05

>>742
余因子展開。

749 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 22:06

>>747
ほ、ほんと？（嬉

750 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:06

>>732
合ってる

751 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:07

>>749
スマソ、実は知らん(　・∀・)ｱﾋｬ

752 ：723：03/07/13 22:07

余韻氏ってなんだ・・・
もうだめぽ。あーあーあーしたテストなのに

753 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:08

>>749
U.S.O

754 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:08

余因子ってアイツか？

755 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 22:08

>>750
ほ、ほんと？？？？（疑

>>751
うわーーーーーん

756 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:09

>>752
線形代数の余因子行列の解法
http://cheese.2ch.net/math/kako/996/996052458.html

757 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:11

>>723=752
展開の仕方を知らないなら、-1の列によって-2,4,5のところを消し、
さらに１行目と２行目を入れ替える。(ここで-1倍される)
その行列の行列式にどんな項が現れるか考え、
あとの3*3の行列のそれと比較する。

758 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:12

余因子展開っつーか、この場合は行列式の定義からすぐわかるよ

759 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:13

阿弖流為

760 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:14

もう１個ティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

761 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:15

>>759
あて？

762 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 22:18

＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞
＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞７３２

763 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:18

海は死にますか？

764 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:19

>>762
1は合ってるよ～
2は・・・・

765 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:19

>>763
既に死んでますが？

766 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:21

山は死にますか？

767 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 22:21

>>764
ありがとう！
やっぱり、、、
あとは母平均を求めるだけなんですよねぇ？
母がついただけで、わけわからんのですわ（泣

768 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:25

逆三角形を作り、
○の数だけの数値を１回ずつ利用して左右の差が下にくるように数字を埋めてください。
それぞれ左右どちらからの差でもかまいません。
４段、５段の解を求めよ、また６段以降の会が存在しないことを証明せよ。

２段の場合(３つの○があるので１～３を使います)
○○　　　３　２　　２　３
　○ 　　　　１　　　　１

３段の場合(１～６を使う)
○○○ 　　４　６　１
　○○　　　　２　５
　　○　　　　　３

４段の場合(１～１０を使う)
○○○○
　○○○
　　○○
　　　○

769 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:27

>>767
涙を拭け。ここにティッシュ置くから。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

770 ：６６１ ◆tsQRBnY96M ：03/07/13 22:29

ぐすん

771 ：723：03/07/13 22:31

>>757
やってみます。
>>758
そうみたいです。。教科書には定義からって書いてあります。
何が定義からなのか意味不明です

772 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:32

じゃ僕もティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

773 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:33

>>679
f=|cos(x)|は？

774 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:36

>>773
(・∀・)ﾃﾞﾑﾊﾟ!!

775 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:37

>>773
ん？
離散集合を除いてC^∞級だが。

776 ：微分・連続：03/07/13 22:41

ｆ（ｘ）＝｜ｃｏｓ（ｘ）｜は至るところで微分可能である訳ではないし、
殆ど至るところで正則関数なのでつまらないです。

777 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:41

>>679
f=|cos(1/x)|では？

778 ：微分・連続：03/07/13 22:43

ｆ（ｘ）＝｜ｃｏｓ（１／ｘ）｜はｘ≠０で正則関数なくせに、
ｘ＝０では連続ですらないのでつまらないです。

779 ：_：03/07/13 22:44

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

780 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:44

>>771
定義かいてみれば判るヤロ。

781 ：微分・連続：03/07/13 22:44

>>777
すみません。
　×　ｘ≠０で正則関数なくせに、ｘ＝０では連続ですらない
　○　ｘ≠０（ｍｏｄπ）で正則関数なくせに、ｘ＝０では連続ですらない
の間違いです。

782 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:48

>>777
アンタは何したいの？

783 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:49

素数Ｐと整数ａが互いに素であるなら、
ａｂ≡１(modＰ)
となる整数ｂがＰを法としてただ一つ存在する

↑の証明の仕方を教えてください。お願いします！

784 ：微分・連続：03/07/13 22:50

>>777
またまたすみません。
　×　ｘ≠０（ｍｏｄπ）で正則関数
　○　殆ど至るところで正則関数
やっぱバカは簡単には直りませんなぁ。

785 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 22:57

>>783
aとPは互いに素なら、ab+Pc=1となる整数b,cが存在する。
これを証明してみればわかるはず。

786 ：723：03/07/13 23:00

わからね。もういい。それより英語の勉強する

787 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:01

>>679
f=|xsin(1/x)|
これって連続で、稠密に微分不可能な
点があることでは？

788 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/13 23:03

前のスレッドが1000に到達してしまったので、こちらに告知しておきますわ。

◆ わからない問題はここに書いてね１１０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058104828/
新しいスレッドが出来ました。

789 ：微分・連続：03/07/13 23:05

>>787
微分不可能な点は、ｘ＝０を除くと稠密ではないけど・・・

790 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:06

> 稠密に微分不可能な点があることでは？

？？？そうなの？？？

791 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:11

>>789
そうですね。

792 ：783：03/07/13 23:14

>>785
解決しました。ありがとうございます！

あともう一つ質問なんですが、自然数Ｎ、整数ａ、ｂに対して、
ａｘ≡ｂ、ｄ=(ａ，Ｎ)であるこの一次合同式の、Ｎを法とする解の個数はｄ個である。

↑の証明の仕方を誰か教えてもらえませんか？ｄ=1の時だけを暗記しても意味が無いと思うので・・・お願いします。

793 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:19

>>723
│ＡＥＩＭ│
│ＢＦＪＮ│
│ＣＧＫＯ│
│ＤＨＬＰ│
＝
　│ＦＪＮ│　　　│ＥＩＭ│　　　 │ＥＩＭ│　　　│ＥＩＭ│
Ａ│ＧＫＯ│－Ｂ│ＧＫＯ│＋Ｃ│ＦＪＮ│－Ｄ│ＦＪＮ│
　│ＨＬＰ│　　　│ＨＬＰ│　　　│ＨＬＰ│　　 │ＧＫＯ│
だから

794 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:23

>>792
群論やれば暗記しなくて済むぞ？

795 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:32

∫→0からT/2まで積分
2/T∫sin(wt)*cos((2π*n*t)/T)<dt>
ただし、f(x+T)=f(x),T=2π/wとする

で答えが、

2/(π*(1-4*m^2)) ：n=偶数
0　：n=奇数

ってあるんですけど、
(cos(πn)+1)/π

ではないんですか？

796 ：783：03/07/13 23:33

>>794
いえ、実は俺は法学部、つまり文系なんです。
今やってるのは大学の授業で、前期が終れば二度と学ばないんです。
試験が近いので・・・お願いします。

797 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:42

>>796
なら d=1 の時だけ暗記しなさい。それで十分。

798 ：783：03/07/13 23:53

>>797
今友人に聞いてみたところ、試験にでるみたいなので・・・お願いします。
前提として
解の全体は、解の一つをｘⅰとすれば
ｘⅰ＋(Ｎ*Ｋ)/ｄ(Ｋは整数)である。
とのことです。後だし情報でスイマセン。

799 ： ◆BhMath2chk ：03/07/14 00:00

>>792
ａｘ≡ｂ（ｍｏｄ．Ｎ），ｄ＝（ａ，Ｎ）。
ａｘ＝ｂ＋Ｎｃとなるｃがありａ，Ｎはｄの倍数なので
ｂがｄの倍数でないとき解はない。
ｂがｄの倍数のとき（ａ／ｄ）ｘ＝（ｂ／ｄ）＋（Ｎ／ｄ）ｃで
（ａ／ｄ）ｘ≡（ｂ／ｄ）（ｍｏｄ．（Ｎ／ｄ）），（ａ／ｄ，Ｎ／ｄ）＝１なので
Ｎ／ｄを法として解はひとつ。
Ｎを法としたときはひとつの解に
Ｎ／ｄの整数倍を足したものが解で全部でｄ個。

800 ：783：03/07/14 00:04

>>799
ありがとうございました。
工学科の数学って難しい・・・

801 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:12

大学の数学科ってどんなところですか？
物理学科か数学科どちらを受験しようか迷ってます

802 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:16

大学の数学科って何してるの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053013855/
数学科に行こう！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045981218/
数学科の厳しさを確認するスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054178544/
数学科に行って後悔してる人
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052990400/

803 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:17

>>795
答えのとおりになった。
与式
＝(1/π)∫[0π]sin(u)cos(nu)du
＝(1/2π)∫[0π]sin(u+nu)+sin(u-nu)du
＝(-1/2π)[(1/(1+n))cos((1+n)u)+(1/(1-n))cos((1-n)u)]^π_0
＝答えのとおり。

804 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:18

>>801
迷うようなら物理に逝け。
数学と他の自然科学を一緒にしている段階で、大学の数学やるには向いてない。

805 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:38

最近は、物理と数学をかけもちしてる先生もいることだし
どっち行ってもいいよ

806 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:42

数学を特別視したい奴がいるようだな

807 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:52

　　　　／￣￣￣￣￣ミ
　　　　/　　,―――─―-ミ
　　　/　　／／　　　　　＼|
　　　|　 /　,（･　）　　（　･）　　ハァ
　　　 (6　　　　　　つ　　 |　　　　ハァ
　　　 |　　　　　　∪＿_　 |
　　　 | 　　　　 /＿＿/ ／
　　／|　　　　　∪　　／＼
　　知障がこのスレに興味を持ったようです。

808 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:03

(a^2+b^2)^(1/2)
っていう式を多項式展開するとどうなりますか

809 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 01:18

http://rx.sakura.ne.jp/~yuhgi/high/img-box/img20030714011110.jpg

質問です。もし良かったら808さんの後に教えてください。

810 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:22

>>809
1-(5/13)^2=(13^2-5^2)/13^2=144/13^2=12^2/13^2=(12/13)^2
下のほうはそれでO.K.

811 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 01:52

810先生ありがとうございます、理解できました。
ノートさせていただきました。

812 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:56

>>679
f(x)=Σ(sin(π(k^2)ｘ))/(π(k^2))
のこと？

813 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:12

>>679
フラクタルのことだったのか。

814 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 03:53

>>803ｻﾏ、ｻﾝｸｽです。
＝(1/π)∫[0π]sin(u)cos(nu)du
＝(1/2π)∫[0π]sin(u+nu)+sin(u-nu)du
ここの式変形はどんな技を？

815 ：814：03/07/14 03:58

結局わかりました。（ｽﾏｿ）
積と和の公式ですた。
（´-｀）。o0（こんなのわすれてるよ～。。）

816 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 15:24

>>637
添字が多いので TeX でかきました。dvi-file をつくって見たほうが
みやすいと思います。

$g:(-1,1)\to {\bf R}$ ですべての点で微分可能で
導関数 $g'$ がすべての点で不連続なものを構成する。

まず $f_a(x) = (x-a)^2\sin (1/(x-a))$ とする。$|f_a(x)|\le 4$
で $|f'_a(x)|\le 5$ また $f'_a(x)$ は $a$ でだけ不連続である。

$g_m(x) = \Sigma _{k=0}^{2^{m-2}} f_{(2k+1)/2^m}(x)+ f_{-(2k+1)/2^m}(x)$
とおき, $ g(x) = \Sigma _{m=1}^\infty 2^{-2m}g_m(x) $ とする。

$|g_m(x)|\le 2^3(2^{m-2}+1)$ であるから定義はされている。また同様の理由
で $\Sigma _{m=1}^\infty 2^{-2m}g'_m(x)$ も存在する。（通常の
項別微分の定理は使えないから注意を要する。）

示すべきことは (1) $g'(x) = \Sigma _{m=1}^\infty 2^{-2m}g'_m(x)$ と
(2) $g'(x)$ が $(2k+1)/2^m$ で不連続であること。$(2k+1)/2^m$ が $(0,1)$
で稠密であるからすべての点で $g'(x)$ は不連続。(1),(2) の証明は簡単
とはいえないが、こんな難しい質問をする人なら考えてください。

817 ：微分・連続：03/07/14 21:52

>>816
ありがとう。

TeXの読み方を知らないんですが、どうやって解読すればいいでしょう？

818 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:55

>>817
http://www.matsusaka-u.ac.jp/~okumura/tex/

819 ：微分・連続：03/07/14 22:04

>>818
すごい！ありがとう。早速読んでみます。

820 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 22:39

4xy (y -1) > 0
の不等式ってどうやってとけばいいですか？もし良かったら
教えてください

821 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:45

>>820
各因数=0と置いたものが境界になる。
それで領域に分けていって、各領域内部の適当な一点を調べることによって
そこが不等式を満たす部分か否かを判定する。

822 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 22:49

821先生、教えてくださってありがとうございます
自分はアホなので難しい用語が分からないのでもし良かったら
もう少し簡単に解説していただけるとありがたいです。

823 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:53

>>820
そんな書き方するより元の問題をそのまま書いたほうがいいよ。

824 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 22:58

>>823
今悩んでいる問題の方を見てくださっているのですね、ありがとう
ございます。勉強していったら文字が一つの方程式、不等式は解ける
のですが文字が2つの不等式が分からないのかな、と思いきいてみようかな
と思いました。この方法が分かれば多分分かるような気がしています。

825 ：微分・連続：03/07/14 23:02

>>816
あのう、判らないところがあるんですが、
g_mは、(2k+1)/(2^m)で不連続だから、ｇは稠密に不連続点があり、
そもそも全ての点で微分可能であるとは言えないのではないですか？

826 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:07

>>820
>>821氏のやり方が一番早いんだけど
地道に場合分けする手もある
今の場合だと
4x>0　かつ　y(y-1)>0
or
4x<0　かつ　y(y-1)<0
が成り立てばよい

827 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:08

>>825
g_mは連続関数の和じゃないの？

828 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 23:13

4x>0
x>0

y(y-1)>0
y<-1、y>1

よって答えは
x>0、y<-1、y>1

で正解ですか？

829 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:15

>>828
もう一回やってみよう

830 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:16

>>825
すぐ寝るので、この後は明日の夜みることになります。
f_a(a)=0 と定義するのは、この性質に関する１番簡単な場合
ですから、当たり前だと思って抜かしました。
827さんが答えてくれていますね。

831 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:16

つーか、これホントかよ。
仮にホントだとして、1行目から2行目に行くのにかなり省略してないか？

> $g'(x)$ が $(2k+1)/2^m$ で不連続であること。
> $(2k+1)/2^m$ が $(0,1)$ で稠密であるからすべての点で $g'(x)$ は不連続。

832 ：微分・連続：03/07/14 23:17

>>827
ああ、f_a(x)=(x-a)^2sin{1/(x-a)}だけど、f_a(a)=0と定義するんですか？
書いてないから、f_aはx=aで定義されていないのかと思いました。
理解しました。

833 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 23:19

>>829
すみません、計算ミスですね、
答えは

x>0、y<0、y>1

でいいですか？

834 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:20

>>828
4x<0　かつ　y(y-1)<0の場合は？

あと、「x>0、y<-1、y>1」ってのは
説明なしに「かつ」「または」が混在していてなんか嫌だ。

835 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:20

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836 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:23

>>833
ok
それで
4x>0　かつ　y(y-1)>0　⇒　x>0、y<0、y>1
もう一個の方は
4x<0　かつ　y(y-1)<0　⇒　x<0, 0<y<1
になるね（後で確認して）
あとはxy平面上に図示するだけ

837 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:26

このスレにも来てるんだ＞数学野郎さん

838 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 23:30

>>834
先生、申し訳ありません、教えてくださってありがとうございます。
>>836
先生教えてくださってありがとう
ございます。理解できました、AB>0の場合A>0かつB>0またはA<0かつB<0で
求める領域は和集合ということですね。

839 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 23:32

>>837
昨日来てあとはほんのたまに使わせていただいています。
いつもお世話になっています。

840 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:37

関数f(x,y)＝{(x,y)≠(0,0)のとき x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
　　　　　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　
この関数に関し、次の問いに答えよ。

１）偏微分係数の定義に基づき Fx(0,0),Fy(0,0)の値を計算せよ。

２）Fx(0,y),Fy(x,0)を求めよ。

３）偏微分係数の定義に基づき　Fxy(0,0),Fyx(0,0)の値を計算せよ。
　　（注：この関数は　Fxy≠Fyx　となる例である。）　

841 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:38

>>838
実際図示されたものを見ればわかると思うけど
境界は
x=0 y=0 y=1
なわけ。
今回の場合は次数が低かったから楽に出来たけど
次数が大きいと場合分けが結構な量になることがある
そんなときは>>821氏がレスした通り
境界を考えて各領域が不等式を満たすか調べればいい

842 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:44

>>637
微分可能だからx=0でdf/dxは不連続でありえない。(微分の定義）
たぶん、微分したら不連続になる関数を求めている？
y=log(|x|)->y'=1/|x|　(yは０で定義できないけど）
でもそれはx=0で微分不能をいっているだけでは？
微分が不連続なら、微分は定義できないのでは？

でも>>679のいっている連続で稠密に微分不能なfは稠密にぎざぎざなフラクタルなんか
がそうで、実際存在する。

843 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:50

>>842
ｘ＝０でｄｆ／ｄｘが不連続な関数はある。

844 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/14 23:53

>>841
深夜遅くまで解説していただいてありがとうございました。
他の先生方にも感謝しています。

845 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:00

ｘ＝（２ｍ＋１）２＾ｎ（ｍ∈Ｚ，ｎ∈Ｚ）で不連続
その他の点で連続な関数は存在する。

846 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:02

>>843
The derivative of a function f(x) with respect to the variable x
is defined as
(6) df/dx==lim(f(x+h)-f(x))/h as h->0
Note that in order for the limit to exist, both lim h->0+ and
lim h->0- must exist and be equal, so the function must be
continuous.

However, continuity is a necessary but not sufficient condition
for differentiability. Since some discontinuous functions can be
integrated, in a sense there are "more" functions which can be
integrated than differentiated. In a letter to Stieltjes, Hermite
wrote, "I recoil with dismay and horror at this lamentable plague
of functions which do not have derivatives."

左右のlimが存在して、一致する、つまり連続であることが微分の定義でない？
でも不連続で微分が存在しないステップ関数とかでもスチェルチェスとか
ルベーグの積分はできる？

847 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:10

>>842
恥ずかしいレスするなよ

848 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:11

>>846
いや、関数f(x)をf(x)=x^2sin(1/x) (x≠0)、f(0)=0でさだめると
　
　-|h|≦(f(0+h)-f(0))/h≦|h|
　
よりf(x)はx=0で微分可能でf'(0)=0。またx≠0でも微分可能で
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
であるがlim[x→0]f'(x)=0ではないのでf'(x)はx=0で連続でない。
そもそも“導関数が存在するならそれは必ず連続”なんてことが
成立するならC^1級関数＝導関数が存在し連続である関数
なんて言葉わざわざつくらないでしょ？

849 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:11

>>846
（略）

850 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:12

y=log(|x|)->y'=1/|x|
y=log(|x|)->y'=1/|x|
y=log(|x|)->y'=1/|x|
y=log(|x|)->y'=1/|x|
y=log(|x|)->y'=1/|x|
y=log(|x|)->y'=1/|x|
y=log(|x|)->y'=1/|x|
y=log(|x|)->y'=1/|x|

851 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:13

超大物の到来のﾖｶｰｿ

852 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:18

凸関数ってなんですか？

853 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:20

>>852
各所で凸みたいな関数。

854 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:21

うそこけ

855 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:46

８４２はカス

856 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:48

「微分」と「微分商」の違いもわからない香具師は他所へいってまえ

857 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:06

難しすぎたかな

858 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:11

>>846
そうですね。fは連続だけどdf/dxは別に連続でもなんでもない。
f=|x^3|は3回微分したら不連続、C-2でした。

859 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:18

>>858
> f=|x^3|は3回微分したら
f’’’(0)は存在するか？

860 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:24

>>858
この馬鹿は何を言いたいんだ？？

861 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:25

>>859
3回微分不能!

862 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:26

コイツ、話の流れが読めてないようだな・・・

863 ：816：03/07/15 03:52

>>831 >>637
気になって目がさめてしまいました。
確かに、導関数がすべての点で不連続になっていません。
つまり、816はその例になっていません。
一般に f(x) がすべての点で不連続のとき A_n を
{ y | 1/n< |f(y)-f(x)| } の閉包に x が入る
ような x 全体にすると、ある A_n が全体に一致します。
この関数の構成はこれを満たしていないので、ダメと
いうことです。
今日あと２時間くらいで出張なので、出張先で夜のぞき
ますが、定義を直すことはすぐにはできそうもないので
上記の事実を考慮してうまく修復してください。

864 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 07:35

x#178+x#179+1=0

865 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 07:37

x²+x³+1=0

866 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 07:37

x°
x´

867 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 07:39

x#170 x#171 x#172 x#173 x#174 x#175 x#176 x#177 x#179
x#180 x#181 x#182 x#183 x#184 x#185 x#186 x#188 x#189

868 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 07:40

xª x« x¬ x x® x¯ x° x± x³
x´ xµ x¶ x· x¸ x¹ xº x¼ x½

869 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 07:59

xª x« x¬ x x® x¯ x° x± x³
x´ xµ x¶ x· x¸ x¹ xº x¼ x½

870 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 09:30

871 ：山崎渉：03/07/15 12:36

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

872 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:42

あげ

873 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 07:09

x²

874 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 11:43

三次元空間の曲面が次のように表されたとする。
Z=2x^2+3x^3*y^2+4y^4
このとき第一基本量E,F,Gを求めよ。という問題です。
お願いします。

875 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 12:27

始点(0,0)から、終点(1,1)まで二つの積分路をそれぞれ計算せよ。
(Ⅰ)X軸に沿って原点からｘ＝１まで行き、次にY軸に平行に進んで(1,1)まで行く。
(Ⅱ)原点と(1,1)を結ぶ直線ｙ＝ｘ

876 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 12:33

で、何を計算するんだ？

877 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 12:42

>>874ってﾊﾟﾗﾒｰﾀのとり方で違ってこない？

878 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/16 12:57

Re:>874
x(u,v)を曲面片のパラメータ表示とすると、
E=(∂_ux,∂_ux),F=(∂_ux,∂_vx),G=(∂_vx,∂_vx)
これは教科書には必ず載ってる。

Re:>877 パラメータの取り方によらないらしい。

879 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:04

f(x) = x*e^x + ∫[0,1]t*g(t)dt
g(x) = ∫[0,1]f(x-t)dt
f(x),g(x)が上の2式を満たすとき、∫[0,1]t*g(t)dtを求めよ。

という問題なんですが、全く手が出ません。教えてください。

880 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:17

>>637
You can change the playground and ask for a function f which is absolutely
continuous but whose derivative g (which exists almost everywhere and an
indefinite integral of g is f plus a constant) is nowhere continuous and
cannot be altered on a set of measure zero to become continuous even at a
single point.

And yes, such a function exists (say on the interval [-1,1]), even subject
to an extra condition that g be essentially unbounded and positive on
every interval of positive length. All you have to do is take
1/sqrt(abs(x)) (redefined as 0 at 0), translate by rational numbers and
add up, multiplied by suitable positive constants to make the series of
integrals convergent. Then f = an indefinite integral of that sum.

(Essentially unbounded means: remains unbounded after any alteration on a
set of measure zero.)

Have fun, ZVK(Slavek).

881 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:38

>>879
計算はしていないので、手順だけ。
求める積分をCとおく。
g(x)の式にf(x)=xe^x+Cを代入して、g(x)を求める。
次にC=∫[0,1]t*g(t)dtに今求めたg(x)を代入して積分を計算。

882 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:47

>>879
f(x) = x*e^x + Cとすれば、
g(x) = ∫[0,1]{(x-t)*e^(x-t) + C}dt

g(t) = ∫[0,1]Cdt = Ct
C = ∫[0,1]t*Ctdt
何か間違ってる感じがするんですが、ここまであってますか？

883 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:51

g=x^2+y^2-1=0の下で

f=x^2+4xy+y^2の停留点

上で求めた停留点のうち、 Lagrange の未定乗数の絶対値が最小の点に対して、極大点であるか極小点であるか判定せよ。

884 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:52

>>878
どうもありがとうございました。

885 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:52

↑今うけたテストの問題です。解答教えて。

886 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 14:24

田中康夫長野県政とマスコミを検証、追撃しています。
田中知事の脱・記者クラブ宣言に呼応して、表現道場改め表現センターの
知事会見に出席、マスコミの問題点を糺し、田中知事を支援するつもりで
したが、取材しているうちに、田中知事そのものも追撃しなければならな
い対象であることに気付きました。２００２年１月からこのメルマガを
発行しています。

いま田中知事がもっとも恐れているメルマガです。
「田中県政追撃コラム」
http://members.goo.ne.jp/home/tuigeki
田中知事の後援会、しなやか会にリンクを依頼したら拒絶され、かわりに
脅迫メールが来ました。会見でこのことを田中知事に糺したら、逃げの一手。
驚くなかれ、なんと「知らない、個人間で話をしろ」とのご託宣。この様子、
長野県ホームページ知事会見
http://www.pref.nagano.jp/hisyo/press/20021025n.htm　
から確認できます。

887 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 14:31

>>882
g(x) = ∫[0,1]{(x-t)*e^(x-t) + C}dt から
g(t) = ∫[0,1]Cdt = Ctとしているのがおかしい。

g(x) = ∫[0,1]{(x-t)*e^(x-t) + C}dt を
きちんと計算しないといけない。

888 ：二進法：03/07/16 21:10

45-29を補数表現を用いて計算せよとはどう言うことですか？

889 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:14

マルチウゼー

890 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:15

↑マルチ。回答済み。

891 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:15

かぶったスマソ

892 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/16 21:57

数学２の点と直線の分野で質問です。
http://rx.sakura.ne.jp/~yuhgi/high/img-box/img20030716215611.jpg

教えてくださる先生いましたらお願いします。

893 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:02

ひとつでよし

894 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:03

>>892
問題ないと思うよ

895 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/16 22:03

>>893
教えてくださってありがとうございました。

896 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/16 22:04

>>894
ありがとうございました

897 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:08

＜問題＞
数列Ａ（n）を以下のように定義する。

Ａ（1）＝１
Ａ（n+1）＝（１／２）〔Ａ（n）＋１／｛２５＊Ａ（n）｝〕

898 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:25

マルチウゼー

899 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:26

x^2-a(1+i)x+i=0(aは実数)が異なる２つの解α、βを持つとき
βをαの式（aを用いてはならない）で表せ
っていう問題があったら

αβ=i⇔β=i/αとしていいの？

900 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:26

＜問題＞
aを０以上１未満の無理数とする。
aの小数第n桁目の数をa(n)であらわすとき

S[a]n=Σ[n=1→∞] (-1)^(n+1)*a(n)
は収束するか？
とくにa=（√２ー１）　について調べよ。（4-1+4-2+・・・・・・・・）

901 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:33

>>897
自らマルチ宣言ですか
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058104828/946

902 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:34

>>892
模範解答写し間違ってるよ。

903 ：わむて ◆WAMUTEuPBU ：03/07/16 22:34

　
　　　　　　　　　　　ﾌﾆｬｰ
　　　　　 .，‐ '´ 　ヽ-、　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　／　 i　ﾚノﾉ）)）＼　＜ここが最悪板か～
　　⊂ヽ⌒fiつil.ﾟヮﾟﾉ人つ　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

904 ：おしえて：03/07/16 22:38

９個の柿を４人に配る。
（１）１個ももらわない人があってもよい場合、何通りの配り方があるか。

905 ：おしえて：03/07/16 22:40

※スミマセン（２）を忘れてました.
９個の柿を４人に配る。
（１）１個ももらわない人があってもよい場合、何通りの配り方があるか。
（２）必ず１個はもらう場合、何通りの配り方があるか.

906 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:48

まず落ち着いて１個食う。
ついでに全部食ってしまえば配る必要は無い。

柿は区別が出来るのかな？
区別が出来るのなら重複順列。
区別が出来ないのなら重複組合せ。

907 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:48

>>905
（１）３６
（２）１８

908 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:50

（１）１個の柿について配り方が４通りだから
4＾9じゃね？

（２）１度全員に１個ずつ配ってから（１）と同じことすればいいから
4＾5じゃね？

909 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:51

またマルチか・・・

910 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:52

>>904-905=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058104828/959

911 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:52

a,bがa+2b=4を満たす時
1、a^2+4b^2のとりうる範囲を求めよ
2、a≧0,b≧0とする時、a^2+4b^2のとりうる値の範囲を求めよ

お願いします　　

912 ：おしえてください：03/07/16 22:54

答えをみると、
（１）２２０通り
（２）５６通り
なのですが、計算方法がいまいち？？です。
答えが、このような数字なので、柿は区別できないのだと思います。

913 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:00

>>911
　f(b):= 8(b-1)^2+8 = 8b^2-16b+16 = (4-2b)^2+4b^2 = a^2+4b^2…☆
とおく。

１、ｆ（ｂ）≧８

２、ａ≧０，ｂ≧０⇔４－２ｂ≧０，ｂ≧０⇔０≦ｂ≦２
を☆に当てはめｆ（ｂ）の範囲を求めると、
　８≦ｆ（ｂ）≦１６

914 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:01

>>911
a+2b=4⇔a=4-2bなので

(1)
a^2+4b^2
=(4-2b)^2+4b^2
=8b^2-16b+16
=8(b^2-2b+2)
=8{(b-1)^2+1}
∴a^2+4b^2≧8

(2)
(a≧0,b≧0)⇔(4-2b≧0,b≧0)⇔0≦b≦2
∴8≦a^2+4b^2≦16

915 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:02

>911
ｘ＋ｙ＝４のときx^2+y^2のとる値

916 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:05

主ワルツ位使えよ

917 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:06

足し算・引き算・掛け算・割り算・分数を用いて
3,3,7,7で２４になる計算式が分かりません。
数字は並び替えても良いそうです。

918 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:09

(3+(3/7))*7

919 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:10

>>918
すげぇ…尊敬します。ありがとうございます。

920 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/17 00:12

>>902
すみません、指摘いただいてありがとうございます。

また質問なんですけれど、もし手が空いている先生いましたら
よろしくお願いします
http://rx.sakura.ne.jp/~yuhgi/high/img-box/img20030716221217.jpg

921 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:17

>>920
前半はよし。
後半は違う。

922 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/17 00:24

>>921
深夜遅く教えてくださってありがとうございます。

sin2αというのは2倍角の公式ということが書いてあって
なんとなく公式を覚えて計算していましたが2倍角の意味
が分からないのでもし良かったらお願いします。sin^2も。

923 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:26

今年受験予定なんですが中学レベルがわかりません、泣きそうどなたか教えて下さい

過去問で・・・

１．a^2b + bc + ab^2 + ac

２．10％と3％の食塩水を1：2の割合に混ぜ合わせて食塩水を600ｇ作った。
　　これを水で薄めて、5％の食塩水にするには水を（　　）ｇまぜるとよい。

出来れば解き方もお願いします。

924 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:28

>>922
教科書嫁

925 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:29

>>924
すいません参考書で探したんですけどでも分からなかったんです。
現役でないので教科書がなくて・・・どうかお願いします。

926 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/17 00:31

>>924
すみません、ご迷惑をおかけしました

927 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:31

>>925
じゃあ、ググることだな

928 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:34

>>923
1は因数分解？

929 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:34

>>922
2sinα　は　”sinα”　の2倍
sin^2α　は　”sinα”　の2乗　（sinα）^2　と同じ

930 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:35

a=[ｂ｛１-ｄ^-(a/c)｝]
これをaについて解きたいのですが、
指数のaをどうやってはずして左辺に移項していいかわかりません。
数2の参考書なども何度も見たのですが…。

931 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:35

>>928
はい、そうです書き忘れていましたすいません。
少し頑張ってみます

932 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/17 00:37

>>929
ありがとうございます。924先生のおっしゃる通り教科書にも
載っていたので先生のレスと併せて学習します。

933 ：923：03/07/17 00:37

１．a^2b + bc + ab^2 + ac

これは
ab(a+b) + c(a+b)　まで解いたのですがそれ以上が解けません。

934 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:38

>>931
がんばるのか。じゃあ、答えじゃなくヒントだけ。
1はまずcでくくれるとこだけくくること。何か見えるはず。
2はまず10%は200g、3%は400gであることが分かるから、
これらの値から塩の質量を求めること。
がんばれ！！

935 ：おっぱい：03/07/17 00:38

すいません。
世界地図を見る事が出来て、しかも地名を検索出来る場所ってありますか？

936 ：931：03/07/17 00:39

>>934
ありがとうございます、がんばってみます！！

937 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:39

>>933
a+bでくくる

938 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:40

>>933
もう答え出るやん。
(ab+c)(a+b)

939 ：おっぱい：03/07/17 00:40

あと、もう一つ。
世界地図を見る事が出来て、しかも地名を検索出来る場所ってありますか？

940 ：933：03/07/17 00:43

>>937-938
ありがとうございます！！すっごく嬉しい。本当にありがとうございます。
二問目も頑張らないと。

941 ：おっぱい：03/07/17 00:45

世界地図を見る事が出来て、しかも地名を検索出来る場所ってありますか？

942 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:45

２次関数のグラフで概形を書けって問題は数値必要ですか？
連立方程式はきだし法で解くといいことありますか・・？
おしえて

943 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:45

1^1/2
2^2/3
分数の階乗を教えてください。

944 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:46

942は、超バカだな。

945 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:46

(r≡￢p)⊃(p∧￢q）
の真理表ってどうなりますか？

946 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:47

>>945を見て
一瞬、某コテハンを思い出したw

947 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:47

階乗ではありません。累乗です。

当座は、a^(1/n) は n 乗したら a になる正の数と覚えておきましょう。

948 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:48

>>944 なぜか俺の中学強制ではきだし法でやらされてます・・・
　　　

949 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:50

>>943
1・2行目と3行目との繋がりがわかりませんが・・・

950 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:52

>>946
(￢＿￢)y―ξ~~ のことかｗ

951 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:57

桜スレは立たないの？

952 ：931：03/07/17 00:57

２．10％と3％の食塩水を1：2の割合に混ぜ合わせて食塩水を600ｇ作った。
　　これを水で薄めて、5％の食塩水にするには水を（　　）ｇまぜるとよい。

＞2はまず10%は200g、3%は400gであることが分かるから、
＞これらの値から塩の質量を求めること。

塩の数値がそれぞれ20ｇ、12ｇと出たのだけど合ってるのでしょうか。
それから先の進み方もわかりません、引き続きどなたか・・。

953 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 00:59

すいません
書き方が悪かったです
分数の累乗のときかたをおしえてください。
1・2行目は例でした。

954 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:01

>>952
あとで加えるのは水だけだから食塩の量は変化無し
で、32gが5％になるから・・・

955 ：952：03/07/17 01:01

待ってよ、解けそうな気がしてきた、上の答えは間違ってますね

956 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:02

>>952
まぜたら塩が32gになる。
水をまぜても塩の質量に影響ないから、32gの塩が溶けてる5%の
食塩水が何グラムかを考えればいい。

957 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:04

>>953
解き方っつわれても、意味とか目的が分からん。
平方根の開平みたいなことがしたいのか・・・？

958 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:05

>>954-956
ありがとうございます。塩の変化はないんですね。
それと私の答えは間違っててそれぞれ、5ｇと12ｇでした、引き続きやってみます。

959 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:06

>>955が自力で問題が解ける可能性は絶望的ですか。

960 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:07

>>958
えぇ！？

961 ：955：03/07/17 01:09

えっと、公式は

食塩の重さ/食塩水の重さ　×100　ですよね。
解けないです・・・。>>959さん、ほんと絶望してます

962 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:09

http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=ookazujp
http://www.39001.com/cgi-bin/mbl/gateway.cgi?sid=11&id=ookazujp
http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/welcome.cgi?id=ookazujp

963 ：953：03/07/17 01:11

>>957
例の答えです

964 ：930：03/07/17 01:13

ttp://cgi.2chan.net/up/src/f9925.jpg
うまく表現できなかったので手書きにしました。
下手な字ですみません。
これをaについて解きたいのですが、
右辺の指数のaをどうやって外して左辺に移項すればいいかわかりません。
お教え願えますでしょうか？

965 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:14

>>961
食塩の重さ/食塩水の重さ　×100　= 濃度（％）
⇒食塩の重さ/濃度（％）　×100　= 食塩水の重さ

966 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:21

>>955
最初の答えであってる。１２ｇと２０ｇで全体で３２ｇ。これが５％になるには、
０．０５ｘ＝３２　ｘ＝６４０
よって４０ｇ加えればよい。

967 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:21

２．10％と3％の食塩水を1：2の割合に混ぜ合わせて食塩水を600ｇ作った。
　　これを水で薄めて、5％の食塩水にするには水を（　　）ｇまぜるとよい。

これって・・・

食塩の重さがそれぞれ20ｇと12ｇだから足して32ｇ.
食塩の重さは変わらないから
32/ｘ＝0.05　ｘ＝640. 従って加える水の量は40ｇ　となりますか？

968 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:23

>>965-966　さんありがとうございます！
なんとか解けたみたいです、皆さんのお陰ですありがとうございました。
泣きそうだったのが止まりました。

969 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:32

1000

970 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:33

　　　　　／/
　　　　／　/
　　　 / 　 /　　ﾊﾟｶ
　　　/ ∩∧,,∧　　　　話は聞かせてもらったぞ！
　　 /　.|ミ,,ﾟДﾟノ,＿　　
　　/／ |　　　ヽ／　　　
　　"￣￣￣"∪

971 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:37

1000!

972 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:38

問1.
文字 E, I, L, M, N, O, P, S, T, W を正の整数として、
それぞれに 0 ～ 9 の数字を一つずつ割り当て、
次式を成り立たせよ。

PEPSI + LEMON = TWIST

973 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:40

974 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:41

Jリーグ・FC東京の株主にセイシン企業がありますた。
セイシン企業は北朝鮮に武器を輸出してた会社です。

http://www.fctokyo.co.jp/team_info/kabunusi.html
168 (株)セイシン企業

975 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:42

ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

976 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:43

Ｌｉｍ　Ｘ掛けるｅのマイナスＸ乗
x→無限

これ教えて　至急

977 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:44

のこり２４

978 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:46

>>976
0

979 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:47

>>976
>>1

980 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:48

>>978
さんくす。
でこれってどうやって求めるの？公式？

981 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:49

ここに折鶴を置いときますね
　　　　　　　　　　　　 i
　　　　　､　　　　　　　i!
　　　　　 i,`ヽ、　　　　 i |
　　　　　　i 　丶、　　,i :|
　　　　　　i;::_,､-､`1_ | .:|
　　　　　　-'‐'"1i !､'i゛ヽ:;、__
　　　　　　　ヽ:::|| | /' _,､‐'" '`‐､
　　　　　　　　ヽ|i!ｒ'／　　　　　＼
　　　　　　　　　Ｗ'"￣''‐-､_. 　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　`''‐-―一

982 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:49

ここにウンチ置いときますね。

　　　　　人　
　　　　　（＿_）
　　　　　（＿＿）
　　　　（＿__＿）
　　　　（＿＿_＿）
　　　（_＿＿_＿_）

983 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:50

984 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:50

　　　　　　　　　　 _人
　　　　　　　　ノ⌒　丿
　　　　　＿／　　 ::（
　　　　/　　　　　:::::::＼
　　　（　　　　　:::::::;;;;;;;）＿
　　　　＼＿――￣￣::::::::::＼
　　　　ﾉ￣　　　　　:::::::::::::::::::::）
　　　（　　　　　::::::::::::::;;;;;;;;;;;;ﾉ
　　　　　　　　＼('A`)／
　　　　　　　　　（　(
　　　　　　　　　" >>
　　／￣―――――￣￣::::::::＼
　（　　　　　　　　　　　　　:::::::::::●~*
　　＼＿＿::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ノ　　　

985 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:51

>>980
勘

986 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:51

　　　　　　　∩　　　　∧＿∧
　　　　　　　＼ヽ＿（　　　　）　←>>976
　　　　　　　　　＼＿　　　ノ
　　∩＿　　　＿／　　　／
　　Ｌ＿　`ー/　/　　　/
　　　　　ヽ　 |　|＿＿/ |　
　　　|￣￣￣＼　　　　ﾉ
　　　|　|￣「~|￣（､Ａ , ）　　　
　　　|　|　 |　|　　∨￣∨　　　　　
　　　し'　　し'　.　　　　　　　　　　人
　　　　　　　.　　　　　　　　　　　（＿.）
　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿＿）

987 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:52

　　　　　∩　　　　∧＿∧　　　　　　　　　　　ノ⌒　丿
　　　　　　＼ヽ＿（　　　　）←　　　　＿／　　 ::（
　　　　　　　　＼＿　　　ノ　　　　　　/　　　　　:::::::＼
　∩＿　　　＿／　　　／　　　　　　（　　　　　:::::::;;;;;;;）
　Ｌ＿　`ー　/　/　　　/　　　　　　　　＼＿――￣￣::::::::::＼
　　　　　ヽ　 |　|＿＿/ |　　　　　　　ﾉ￣　　　　　::::::::::::::::::::::）
　　|￣￣￣＼　　　　　ﾉ　　　　　　　（　　　　　::::::::::::::;;;;;;;;;;;;ノ
　　|　|￣「~|￣（､Ａ，）　　　　　／￣―――――￣￣::::::::＼
　　|　|　 |　|　　∨￣∨　　　　　　（　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::）
　　し'　　し'　　　　　　　　　　　　　＼＿＿::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ノ

988 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:52

ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

989 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:52

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ￣／.　＿__ 　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　/.　　/ ___ﾉ　←
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿/　/＿／　/　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Y人,　'　',人⌒ヽ､,　'
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Y⌒ヽ）⌒ヽ､　人,ヽ）人'､,　'
　　　　　　　へ, --- ､　　　　　　　ﾉ￣　　　　　::::::::::::::::::::::）
　　　/￣￣￣　､____＼　　　　　（　　　　　::::::::::::::;;;;;;;;;;;;ノ
　　 / _/￣「~|＼　＿＿＼　　　／￣―――――￣￣::::::::＼
　　　|　|　　|　|　（､Ａ , ＼ミｿ　（　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::）
　　　し'　　し' と∨￣∨　　　　　＼＿＿::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ノ

990 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:52

　　　　　人　　∧＿∧
　　　　　（＿_）　(･ω･` ) 　ﾀﾞﾚﾓｲﾅｲ
　　　　　（＿＿）ノ (∩　∩)

　　　　　人
　　　　　（＿_）　∧＿∧
　　　　　（＿＿）　(･ω･` ) 　ｳﾝｺﾉｾﾙﾅﾗ
　　　　　　　　　ヽ (∩　∩)

　　　　　　　　　人
　　　　　　　　　（＿_）
　　　　　　　　（＿＿）　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　(･ω･` ) 　ｲﾏﾉｳﾁ…
　　　　　　　　　 (∩　∩)

991 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:53

　　　　　　　人　　　　　　
　　　　　　（＿_）　　　　　　
　　　　　（＿＿）　　　　　
ｳﾝｺｰ　　(・∀・,,）　　　　　
　　　　　O┬O　)　　　　　
ｷｺｷｺ　◎┴し'-◎ ≡

992 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:53

　　　　　　人
　　　　　　（＿）
　　　　　（＿__）
　　　　　（,,・∀・)　　ｳﾝｺｰ
　　　　　(　O┬O
　　≡ ◎-ヽJ┴◎ 　ｷｺｷｺ

993 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:53

池沼って誰？

994 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:54

　　　　|┃三　　人　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　（＿）　　　／
　　　　|┃　≡ （＿＿）＜　 >1　糞レスするな、蛆虫。氏ね。
＿＿__.|ミ＼＿_(　・∀・) 　＼
　　　　|┃=＿＿　　　＼　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　）　　人　＼ガラッ

995 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:54

１０＾３

996 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:54

　　　　|　　　　　　　ﾉ⌒）
　　　　|　　　　　　（　／
　　　　|　　　　　　｜｜　　　　　　　　　　うんちゲットぉぉおお！
＿＿ノ　　　　　　　|　|
| |　　　　　　　　｜｜　　　＿ノ"）
ヽ二二ヽ -―- ､/　/ 　　　（　　/
＿____／　／"￣/　/ヽヽ＿　/　/
　　 /　 /　_　　/　/＿＿＿/　/　　-―　　､
　　 |　 |／　／　　　　＿＿＿/　　　　　　　　ヽ
　　.＼ヽ∠＿_＿__／ﾟ｡　　　　　＿　　　　　　　＼
　　　 .＼＼::::::::::::::::: ＼＼.　　　　　　`ヽ　　　　　　＼
　　　　 .＼＼::::::::::::::::: ＼＼　　　　　　　＼　　　　　　＼
　　　　　　　＼＼::::::::::::::::: ＼＼　　　　　　　＼
　　　　　　　　＼＼_:::::::::::＿））　　　　　　　　＼
　　　　　　　　ヽ-二二-―

997 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:55

＿＿ノ　　　　　　　　　　　　　 |　　　＿
| |　　　　　　　　　　　　　 |　　ノ＼__ヽ
ヽ二二ヽ -―人､　　　　　　　| 　＼ノ◎）
＿____／　／'（＿_）ヽ＿＿＿＿|　
　　 /　 /　_（＿＿）∩　　　　　＼
　　 |　 |／（・∀・）ﾉｳﾝｺｰ　　　＼
　　.＼ヽ、∠_＿_ﾉ＼＼　　　　　　　　＼
　　　 .＼＼::::::::::::::::: ＼＼　　　　　　　　＼

998 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:55

　　　　|　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　|　　　　　 ∩ 　　ジャーッゴボゴボ・・・
＿＿ノ　　　　　 .| |　　　　　　　　　|　　＿
| |　　　　　　　　.| |　　　　　　./ ）ノ＼__ヽ
ヽ二二ヽ -―- | |　　　　　 .／／|＼ノ（◎）
＿____／　／"￣| ヽ∧＿∧／／　.|
　　 /　 /　　　 /　（　；´Д｀）￣￣＼
　　 |　 |／⌒ﾞ / 　　　／　　　　　　＼
　　.＼ヽ＿_ノ＿＿,,.／｡　ﾟ　　 |＼　　.＼
　　　 .＼＼::::::::::::::::: ＼＼　ﾟ .／　￣￣￣￣￣￣　　　　　　
　　　　 .＼＼::::::::::::::::: ＼＼ |　逝ってヨシ！　
　　　　　　　＼＼::::::::::::::::: ＼ .＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　＼＼_:::::::::::＿））
　　　　　　　　ヽ-二二-―'

999 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:55

あの人はあちこちに金を借りており、借金が多いので怖いもの無し。
訴訟万歳！なんですよ。一番敵にまわしたくない、開き直り特攻型ですね。

1000 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 01:55

1000

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