◆ わからない問題はここに書いてね １０２ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １０１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055947554/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/l50


質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

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俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　・∀・）＜　今日はここまで読んだ　　　　　　
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　　　　　　　　　　　　ｏ
　　　　　　　　　　　 /　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
　　　　　　　　　　　/　　　このスレは無事に　　/
　　　　　　　　　　 /　　終了いたしました　　　 /
　　　　　　　　　　/　ありがとうございました　 /
　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　/　　　　モナーより　　　　　 /
　　　　　　　　 /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
　 ∧＿∧　　/　　　　　　　　　　　　　　　　/∧＿∧
　（　^∀^）　/　　　　　　　　　　　　　　　　/（^∀^　）
　（　　　　）つ　　　　　　　　　　　　　　　⊂（　　　　）
　｜ ｜ ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜ ｜ ｜
　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿_）

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １０１ ◆　始まるよ♪
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7 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/21 20:08
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
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>>7-8
102だろが！

6 ：１３２人目の素数さん ：03/06/18 23:47
33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


7 ：１３２人目の素数さん ：03/06/18 23:48
567 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １０１ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １０１ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　

>>5
ﾜﾗﾀ

９９の再来か

┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
┃
┃　　　　　　　　- ぼるじょあの心得 -
┃　　　　　　　 　　1. きちんと考えてる質問者には優しくしよう
┃　　　　　　　 　　2. 宿題丸投げｸﾝはむっしっし
┃　　　　　　　 　　3. 単発質問スレッドやマルチは禁止
┃　　　　　　　 ∧＿∧　 　。　　　　　　　　　　　　　Ｅ[]ヨ
┗━━━━　（ 　 ・３・） ／━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　（つ　　つ
　　　　　　　|￣￣￣￣￣|
　　　　　　　| 　　 　 　 　 |
　　　　　　　| 　　 　 　 　 |
　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|

┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
┃
┃　　　　　　　　- ぼるじょあの心得 -
┃　　　　　　　 　　1. きちんと考えてる質問者には優しくしよう
┃　　　　　　　 　　2. 宿題丸投げｸﾝはむっしっし
┃　　　　　　　 　　3. 単発質問スレッドやマルチは禁止
┃　　　　　　　 ∧＿∧　 　。　　　　　　　　　　　　　Ｅ[]ヨ
┗━━━━　（ 　 ・３・） ／━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　（つ　　つ
　　　　　　　|￣￣￣￣￣|
　　　　　　　| 　　 　 　 　 |
　　　　　　　| 　　 　 　 　 |
　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|

（・３・）　エェー　ちょっと手抜きすぎだＹＯ！

荒れそうだNE！

>>1
（・３・）　エェー　俺たちのスレ立ててくれて、ありがとうＮＥ！

>>1
逝ってよしだYO！

　
ｷﾀ━━━（,　 　　）（,,　　　 ）（,　 　　）（｀×´　;）━━━ｯ!!
　
http://diary4.cgiboy.com/0/izuminoa/
　

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　　　

答えられないのなら答えられないと言ってください

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

答えられないのなら答えられないと言ってください

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

（・３・）　エェー　池沼はスーパーフリーに入ってろＹＯ

http://homepage.mac.com/yuuka20/

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~（・３・）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page007.html

.ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

>だから, 有理数上で成立すれば, 実数上での定義の仕方から
連続な拡大なので遺伝するといったろう。

その証明は？

7 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/21 20:08
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １０１ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

567 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください

　　　　　　　　　　　　ｏ
　　　　　　　　　　　 /　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
　　　　　　　　　　　/　　　このスレは無事に　　/
　　　　　　　　　　 /　　終了いたしました　　　 /
　　　　　　　　　　/　ありがとうございました　 /
　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　/　　　　モナーより　　　　　 /
　　　　　　　　 /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
　 ∧＿∧　　/　　　　　　　　　　　　　　　　/∧＿∧
　（　^∀^）　/　　　　　　　　　　　　　　　　/（^∀^　）
　（　　　　）つ　　　　　　　　　　　　　　　⊂（　　　　）
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　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿_）

>>32
おまえ, なんで実数で分配法則や結合法則などが成り立つのか
判っていってるのか？
それ以前に, 有理数から実数を構成する仕方を判ってるのか？

(x^a)^b = x^(ab) なら, a,b に収束する有理数列{a_n},{b_n}
をとれば良いだけのはなし.

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

>>1は確信犯

（・３・）　エェー　ただの知恵遅れだＹＯ！

sin3.14=0.00159265・・・
sin3.141=0.0005926535・・・
って感じでだんだん先の位が出てくるってのに気づいたんですが
これはどういうことなんでしょう？

1から順に自然数を並べて、下のように1個、2個、4個、・・・となるように群に分ける。

1 | 2 , 3 | 4 , 5 , 6 , 7 | ・・・ | ・・・・・

ただし、第ｎ群が含む数の個数は 2^(n-1) 個である。

(a) 第4群の初めの数は[ア]、終わりの数は[イウ]である。

(b) 第5群に含まれる数の総和は[エオカ]である。

(c) 第ｎ群に含まれる数の総和が10000を越えない最大のｎは[キ]である。

最終的な答えは分かっているのですが、群数列の解き方が今一分からないので
どうにもならない状況です。
どなたか解き方の指針だけでもお教え願えませんでしょうか？

>>43
第一群が一個含んでるんですが？

>>44
（・３・）アルェー
きみは^を見をとしているようだNE！

>>32
同じことだが、既に出ていた完備化の方法を使えば次のようにいっても良い。

a=sup{α|α：有理数, α<a}, b=sup{β|β：有理数, β<b} であるならば,
(x^a)^b=sup{(x^α)^β|α,β：有理数, α<a, β<b}
ここで, (x^α)^β = x^(αβ) だから・・・

と此処まで書いて判らなければ氏ね。

>>43
（・３・）　エェー　解けたってことはそのやり方でいいと思うＹＯ！
　　　　　　　　　　和の一般解をいちいち出すのはまんどくさいしＮＥ！

>>36

それならそうと、何故初めからそう言わない？
さらにa^xがxの連続函数であることの証明が必要だが。
君の言ってることは、それほど自明ではないのだよ。
その証拠に、ここの人間の大部分は証明出来なかった。

なお、この命題は、次の一般的命題の系であることを知る人間は少ない。
f,g: X --> Y を位相区間の間の連続函数として、Yはハウスドルフとする。
fとgがXの稠密な部分集合Aで一致すれば、X全体でも一致する。

>>43
群数列ってのは「数列の "ある一定の規則をもった" 群れ」ってこと
なんで、個々の数列の性質と、各数列間の規則を上手く整理しようね。

>>48
＞それならそうと、何故初めからそう言わない？
みんな言ってたと思うが。煽るのが目的ならクンナ。

>>48
位相区間ってなんですか？
区間と空間を間違えるなんてことは、日本の義務教育を受けた人間には
ありえないと思いますが。

任意の実数a, m, nについて、
|ma|+|na| = |(m+n)a|
は成り立ちますか？

>>52
（・３・）　エェー　成り立たないＹＯ

　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）　
　　　　 γ∞γ~　 ＼　
　　　　　|　 /　从从) ）
　　　　 ヽ　| |　l　 l |∩　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ /　＜　ほええ〜〜〜！！
　　　　 ⊂ﾆ　＼>< /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 /　　　⌒)　
　　　　　/＿＿ し　
　　　　　し　

リンク更新申請がまだされてないようなんですけど
どうします？
このスレこのまま使うなら行ってきますが

>>55
とりあえず、おながいしまつ。

>>42
ｘがπに近いときｓｉｎ（ｘ）＝ｓｉｎ（π−ｘ）はπ−ｘに近い。

>>56
了解しました

>>53 ども。

>>57
cos(π/2)の付近でも同じようなことできますかねぇ？

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

荒れてんなあ。>>4さんがどっかのバカにジャマされてるし。
>>25氏。
最初、表になるとだめだからこの時点で1/2.
次、　表→表でだめ。これは1/4だから、3/4.
こういう感じでいいんだろ？後でゆっくり考えてみる。

>>50

私、勉強になりました。もっと来てください。

>>25はｺﾋﾟﾍﾟだから虫でおながいしまつ

どーでもいいけど
スレタイの最後に変な空白ないか？

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　・３・）＜　エー、今日はここまで読んだ　　　　　　
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

>>48
>>48 ってさ、
＞なお、この命題は、次の一般的命題の系であることを知る人間は少ない。
＞f,g: X --> Y を位相区間の間の連続函数として、Yはハウスドルフとする。
＞fとgがXの稠密な部分集合Aで一致すれば、X全体でも一致する。
つって、オナニーしたかっただけちゃうんか、と。
そんなん何の自慢にもならんぞと。俺は言ってやりたい。

指数関数の連続性を示せって？ あほらし。それこそ定義じゃネェか。
連続性を保つように定義したんだろうが。

言うまでもないことだが、高校までの範囲だと「循環しない小数」として
無理数を入れることで、暗に実数を有理数の完備化として定義している。
また、その十進小数表示を等比数列の極限という形で、(これも暗に)定式化する。
それで十分だ。

>>62
（・３・） エェー
お前の存在も荒れる原因になってることに
いいかげん気づけYO！

1=aaad ◆ozOtJW9BFA

>>68
ぼるじょあﾓﾅｰ！

私こそがおでんマン
　　　　　　△
　　　　／ ●＼
　 　　　 　□
　　　　　 / ＼
聞きたいことはあるかな？　

>>62
>>1 は、ともよちゃんの中の人がくるまで待てない厨房。
>>1 は、リンク先変更依頼も出せない厨房。この展開は必然のものなのだよ。

>>71
脳とかどこにあるの？

>>71
ありませんが何か？

>>71
△=こんにゃく
●=だいこん
□=？

>>75
はんぺん？

なるべく数学の質問にしてくれないか
　　　　　　△
　　　　／ ●＼
　 　　　 　□
　　　　　 / ＼　

>>51

お前は馬鹿。変換ミスぐらい誰でもやる。それは分かってるんだろうが、
それをわざわざ指摘して一矢むくいたつもりの精神構造がとんでもなく幼稚なのだよ。
小学生じゃあるまいし。お母ちゃん（お前のお袋だ、女房じやない、といってもいるわけないが）
のオッパイでも吸ってな。

>>78 荒らしは引っ込め

>>78
やっぱり民族学校出身ですか？

>>78

　　　（・＿・）っ　……げっと。

>>78の日本語ﾍﾝ

>>78 はい、さようなら

数学板っていつからこうなの？

>>78 ヴァカの巣に帰れ　

>>82

ヘンなのは、お前の言語感覚。

>>84
人が増えてから

>>86氏ね

>>86
女房じやない
女房じやない
女房じやない
女房じやない
女房じやない

これ、どこの国の言葉？

>>86 荒らしは別のスレでやれ

>>86 さっさと首吊ってきな

>指数関数の連続性を示せって？ あほらし。それこそ定義じゃネェか。
連続性を保つように定義したんだろうが。

面白い。証明してもらいましょうか？

おでんまん、何とかしてくれYO！

（・３・）エェー　じやないってどこの言葉なＮＯ？
　　　　　　　　　ローマ字入力だとjaでじゃになるけどＮＥ！
　　　　　　　　　日本語入力でもしてるのかＮＡ？ｗｗｗｗ

一年前はまだまともだった。

◆ わからない問題はここに書いてね ３７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1024790384/

もしかして前スレの724か？ｗ

どうでもいいが、
ぼるじょあ増え過ぎ。

（・３・）エェー　>>90-91は　必　死　だ　Ｎ　Ａ

（・３・）エェー　１３２人目の素数さんも増えすぎてるYO

まあ、昔はよかったなどど懐古してみても
何にも問題は解決しない罠

>>98 引っ込めYO

（・３・） アルェー、まともな質問がないのにもう100まで来ちゃったYO

>>60
ｃｏｓ（ｘ）＝ｓｉｎ（π／２−ｘ）だから
２（ｘ＋ｃｏｓ（ｘ））がπに近いということはいえる。

おまこんばんわ。

この速さじゃ言えない

どうせムスカなんかと同じで
夏が終わる頃には一人もいなくなってるだろうけど。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,,,,,,,,,,,,__
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.　 　 　　　　　　l:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/::::::::::::/l::l:::::::::::l lll:::::::l .l:::l i
　　　　　　　　　l::::::::::::::::::::::::::::::::::::;/:::::::::/:/.l:l.l::::::::::l .lll:::::l.l l;ﾉ l
　　　　　　　　　l::::::::::::::::::::::::::::::::::/l:;::::::/l::/ ll l::::::::/　!|::;;ノl
　　　　　　　 　 l:::::::::::::::::::::::::::::::::>.l:l:::::/.l:l　.l .l::::::/　ﾉ　,,-''l
.　　　　　　　　 l::::::::::::::::::::::::::::::::::> l.l:::l　l|　_!,-''~~　　 　 ,__l
.　 　 　　　　　 l::::::::::::::::／~'-;::::::> ヽ;:l,,-''_,,,...　　 　 　 '"　l
　　　　　　　　 l::::::::::::::::l　-ヽl:::::l　　　 　i';;　;;;.;）　　 　　.....l 　　皆さん、毎日暑くて大変ですが
. 　 　　　　　　l:::::::::::::::::ヽ　　.l:::::l　　　　 　''''' 　　 　 　 >　l 　　これからも�･をよろしくなのです♪
　　　　　　　　l:::::::::::::::::::::ヽ,_-l::::::l　　　　　::::::::　 　 　　,　/
.　　　　　　　 l::::::::::::::::::::::l::::::l~l:::::l　　　　　　　　　 　￣／i
.　　　　　　　l:::::::::::::::::::::::::l::::ヽ:l::::lヽ,_.　　　　　　　　 ／i:::::ヽ
　　　　　　　l::::::::::::::::::::::::::l:::::ll:l:l::::i　 ~'''　,,,,_____,,,,,,／l.　ヽ:::::ヽ
.　　　　　　 l:::::::::::::::::::::::::::l::::/l::l l::::i　　　l-;;;;;;;;;;;;;--,;;;l　　ヽ:::::ヽ,

でa^xの連続であることの証明は？

>>108
もうその話題終わったろ？ 上下から評価しとけば？

>>109

やれやれ、結局、俺が証明しなきゃならないかな？

>>110
せんで良い。失せろ。

>>110
さっさと半島に帰れ

>>110
有理数上連続なんだから、あえて無駄な議論は必要無い。

>>110
お前のオナニー何ぞイラネ。

もまいらもちけつ。釣られすぎ。

そう意地を張らずに、素直に証明してくださいと頼んだらどうだ？

おまんこ女学院

ベクトル空間でＶの双対空間Ｖ＊がナゼ次元が同じなのかが分かりません（ＴＴ
誰か教えてください＾＾

>>118
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>118
そういう超基本的なことは、ちゃんと教科書で学ぼうNE
たとえば齋藤の線形代数入門の129ページに出ているYO

>>119 （・３・）
×基底ベクトル
○双対基底
だと思うYO

>>121
>>119 はコピペ。

>>122（・３・）エェー！吊られちゃった・・・自分で首吊ってきまつ

（・３・）エェー　ホンキだったのかＹＯ！

>>118

e_1, e_2, ..., e_n をVの基底とする。
Ｖ＊の元f_1, f_2, ..., f_nを
f_i(e_j) = 0 (i≠j), f_i(e_j) = 0 (i=j) で定義すれば、
f_iはＶ＊の基底となる。

（・３・）エェー　　双対空間の本質は、まさしく実数だYO!　それ以上でも以下でもないYO!

1/3乗って何？どうすればいいの？２乗とか３乗ならまだわかるけど…
(´･ω･`)馬鹿でｽﾝﾏｿ

でも、ﾏｼﾞ誰か教えてください。。。

例えば　１０の1/31乗はどう計算するんですか？

せめて、双対空間は V^* と書いて欲しい気がするんだが

＞＞１２７です

１０の1/3乗の間違えですｍ(＿ ＿;)ｍ

>>127
関数電卓を使う
いや、マジで

>>127
1/3 乗と言うのは、 (実数の中で)立方根をとる操作として定義する。
このとき、指数法則がそのままの形で拡張できることに注意。

微分方程式なんですけど、
(d^2*y)/(dt^2) + y/A = B*sin(C*t)
A B C　はそれぞれ定数で、C=√A。
この問題が解けません。
C≠√Aならできるのですが。
どうやればいいか、ヒントでもいいので教えて下さい。

（・３・）エェー　対数表使っていいなら他の方法もあるＹＯ！

「ある貯水池をＡのポンプではＢのポンプより10時間早く満水にすることができる。
Ａ，Ｂ両方を12時間使用したのち、残りをＢのみを使って満水にするのに、
更に12時間を要した。この貯水池をＢのポンプのみで満水にするのに要する時間を求めよ。
ただし、ＡのポンプからもＢのポンプからも毎時一定量の水が流れるものとする。」

という問題なのですが、一時間に出る水の量を、それぞれx,yとおいて
式を立てようとしたのですがわかりません。
どなたか教えてください。おねがいします。

>>132
C≠√A でできるんなら、極限とるんでは？

>>133
（・３・）エェー　対数表ありならわざわざ聞かないんじゃないＮＯ？

>>134
（・３・）エェー１文字でいいじゃないの？

>>129

馬鹿チョン方式では、まず、2^3 < 10 < 3^3 だから、2と3の間に答えがあることが分かる。
つぎに(2.5)^3 > 10 だから、2と2.5の間にある。
(2.25)^3 > 10 だから、2と2.25の間にある。
(2.125)^3 < 10 だから、2.125と2.25の間にある。
このようにしていくらでも近似値が求まる。

でa^xの連続性は？証明を書いてくれる親切な人いませんか？

>>137ぼるじょあさん
1文字って、
Ａから一時間に出る水の量をxとしておいていいですか？

>>140
満タンになる水の量を 1 として、B のみで満水にするのにかかる時間を x とおく。

>>135
ありがとうございます。もう一回やってみます。

>>134
貯水池の容量をz、
Aポンプの1時間の出る水量をx、
Bポンプの1時間の出る水量をy、
として、方程式を立てる。
ポイントは
z = kx = (k+10) y　　　（kはある時間）
が成り立つと言う事。
求めたいのはk+10だよね。

>>140
Ｂを未知数にする方がきれいに解けるかも

>>134
多分xとyは一意的に決まらないと思うよ。わかんないけど。

>129
マルチはやめれ

>>134>>142
求めたい未知の量を x と置くのが素直かと思われ。

A：10x　B：x
V=12*11x+120x
T=(12*11x+120x)/x=12*11+120じゃないの？

【訂正】
A：10x　B：x
V=12*11x+12x

>>146
そうなんだけど、こっちの方が分かりやすくて。
まぁ解けたからOKかな。

>>147
それは違うと思われ…
1行目から既に。

>>118
線形空間とその双対空間がいつも同じ次元になるというのは間違い。
Vの次元が有限なら同じになる。

（,,・∀・)わからないです・・・
みなさんすいません。

＜問題＞
長方形ABCDにおいて、AB＝4�p、BC＝6�pである。
２点P、Qが同時に頂点Aを出発して、それぞれ図の矢印の向きに、
長方形の辺上を頂点Cまで動く。P、Qの動く速さはともに毎秒1�pである。
P,Qが出発してからx秒後の△APQの面積をy�p^2（y平方センチメートル）とするとき、
yをxで表せ。ただし、x＝0、10のとき　y＝0とする。

この問題の答えで
6≦x≦10のときを教えてください。
答えだけでなく、式の途中があるとうれしいです。

>>152
（・３・）エェー　図の矢印はどっちに向いてんだYO！

>>151
z = kx = (k+10)y
は成立する。
12(x+y) + 12y = z
も題意から成立する。
あとは連立させてk+10を求めればよい。
ヒントはここまで。

図はどこだ

図
　A　　Q→　 6 D
　 |￣￣￣￣￣￣|
　P| |4
↓| |
　B ￣￣￣￣￣￣ C

っていうか問題になってない。

なるほどね。

ずれてしまった＾＾；
　A　　Q→　 6 D
　 |￣￣￣￣￣￣|
　P| |4
↓| |
　B ￣￣￣￣￣￣ C

>>132
http://mathworld.wolfram.com/LaplaceTransform.html
をみてLaplace変換して、Lyにして分解して、ｺﾝﾎﾞﾘｭｰｼｮﾝでやったら？

なんでずれるのかな・・・

３つの三角形を引くのが一番手っ取り早いんじゃないの？

突然まともになったね。

>>152
直角三角形３つを
長方形からひく

>>164

どうゆうことですか？

lim[x→＝−∞]xe^x＝０　を証明してください。おねがいします。

>>162
>>164
わかりました。
式が解けそうです＾＾

x→-∞　です。すんません・・・

>>164
PはBC上にあってQはDC上にあんだろ？
だったら長方形ABCDから
直角三角形ABPと（中略）
を引けばいい

でa^xの連続性は？証明を書いてくれる親切な人いませんか？

誰か前スレ750わかる人おらんでしょうかねぇ・・。

http://life.fam.cx/a004/

１＋１おしえて

>>166
まずは、x=-t としてからゆっくり考えるべし。

x^5-x+1=0の解というのは超越数になるらしい。

>>175
だから何

x^5 + x^2 + 1 の因数分解には、びっくりした覚えがあるなぁ

>>174
なるほど、そうすると
lim[x→+∞]-t/(e^t)
となって、x→＋∞のときはｔよりe^tのほうがはるかに上昇するので
感覚的に０になりそうですね。
でも、ちゃんと証明してみたいんですが・・・

↓ロピタル厨

>>178
何でそこまでいて自分でちゃんとした証明をかけないの？
　　lim_[x → ∞] e^x/x = ∞
の証明がわかってれば同じことじゃないの。

>>178 はｔ→＋∞でした・・・

>>171
（・３・）エェー
式の変形というよりは論理的な攻めで導く感じだよＮＥ
って前にも書いたけど分かんないＹＯ！ごめんＮＥ！mathmaniaよろしくＮＥ！

>>178
e^t > 2 + (1/2)t + (1/6)t^2 を、微分などて証明した後
t / ( 2 + (1/2)t + (1/6)t^2 ) → 0 から、t / e^t → 0

線形代数の問題です。
よくわからないので教えてください。

X1(x1,y1)の一次変換がX1'(x1',y1')
X2(x2,y2)の一次変換がX2'(x2',y2')
X1,X1',X2,X2'が与えられるときに
一次変換の行列Aが定まるかどうかについて考察せよ。

>>180
> >>178
> 何でそこまでいて自分でちゃんとした証明をかけないの？
> 　　lim_[x → ∞] e^x/x = ∞
> の証明がわかってれば同じことじゃないの。

つまりは分かっていなければかけないってことじゃん・・・何言ってるの？

>>184
日本語喋ってください。

>>184
x1*A[1,1]+y1*A[1,2]=x1'
x1*A[2,1]+y1*A[2,2]=y1'
x2*A[1,1]+y2*A[1,2]=x2'
x2*A[2,1]+y2*A[2,2]=y2'
だから
|x1 y1 0 0||A[1,1]|  |x1'|
|0 0 x1 y1||A[1,2]|=|y1'|
|x2 y2 0 0||A[2,1]|  |x2'|
|0 0 x2 y2||A[2,2]|  |y2'|
上の方程式をBb=cと書くとするYO。4×4行列Bが正則ならば、この方程式は解けて
Aの成分を並べた4元縦ベクトルbが求まるので、Aも求まるYO

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>187
むむむ・・・
頑張って理解します。
ありがとうございました。

>>175 （・３・） エェー　超越数の定義をいってみろＹＯ！

>>190
今日のぼるじょあは釣られすぎだと思う。

>>190
>>175はネタだから無視で逝こうYO

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

118に書きこしたものです。みなさん、お返事ありがとうございました。
ベクトル空間Ｖと双対空間Ｖ＾＊の次元が同じであるというものですが、
125さんの意見は定義で次元が同じというのは定理なので証明しないと
いけないので苦労してます＾＾；。証明のヒントいただけませんか？

125さんではないが

次元って基底の個数でしょ、だから >>125さんはああいう n個の f_i が
V＊の基底になっていることを証明すれば、次元は n だとわかる
といってるんですよ

>>150
>線形空間とその双対空間がいつも同じ次元になるというのは間違い。
これ本当か？

>>196
本当。無限次元の場合ってのはむずかしいヨ。

>>197
実例は？

dakara mugen jigen no kuukan ga jitsurei dattsuno

200

>>198
C[0,1]

>>198
（・3・）　エェー　実例は？なんて聞くﾔｼには
　　　　　　　　　線型空間の次元とは何かと小一時間（ｒｙ　

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　　　

>>203
（・3・）　数学苦手なﾔｼはこのスレに近づいてはいけないYO！

a^xの連続性は、小平の解析入門のp90に書いてある。1ページたっぷり使ってあるから、
それほど自明な命題ではないのだよ。

>>205
1 page 使って書いてあるから自明で無いというのは浅はかだね。

>>206

自明なら証明する必要は無いはずだが。

>>207
「論文で自明だと書いてあっても、学生が自明という言葉をもちいてはイカン」
とはよく教官に言われた言葉だ。

自明とは証明しなくてもいいという意味ではない。
「自明というんだったら証明してくれ」ともよく言われたよ。

誤解の無いように言っておくが、内容が自明でも、きちんと記述するには
面倒なものってのは、証明書くと長くなると言いたいだけだよ？

「自明」が通用するかしないかでランクが決まる

漏れはまったく通用しなかった...

>自明とは証明しなくてもいいという意味ではない。

これは、自己矛盾(oxymoron)。
まあ、言いたいことは分かるが。

a^xの定義すら自明ではまったくない。大体、実数の存在すら自明ではまったくない。

>>212
だからなんなの？

だから、自明と思っているやつはアホ。

救いようが無い香具師だな。

そう、a^xの連続性が自明と思っているやつがな。

必死だな。
ところで、必死な>>216他 = >>48 と思われるので言っておくが、
>>48 の言ってる命題では、実数上の連続関数としての拡大が一意に決まる
ということしか言えてないので、あそこで持ち出すのはおかしい。

その後の展開は意味もなし。

>>217

どこがおかしいのかな？　
f(c) = (a^b)^c
g(c) = a^(bc)
とし、f(c) = g(c) が全ての有理数cで成り立てば、
>>48の命題から、全実数cで成り立つ。
f(c) = g(c) が全ての有理数cで成り立つことを示すには、(a^b)^cと
a^(bc)をbの函数とみて同様にする。

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。



1は計算問題だけど、２と３が分かりません。
無限界の試行には全ての可能性が内包されるので「可能」なんでしょうか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

☆貴方好みの娘をクリックしてみて！☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

＞無限界の試行には全ての可能性が内包されるので「可能」
？？？

>>10

-----------------------------------
>ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください
----------------------------------

何、けつの穴の小さいこと言ってんだろ。ここは学校か？
俺は気が向けば、宿題丸投げでも答えるよ。それが本人の為にならないことは十分承知の上でな。
自業自得ってやつ。

>>223答えたいけど答えられる力がないから答えないんでしょ

>>183

>e^t > 2 + (1/2)t + (1/6)t^2

この式、おかしくないか？

a^xの連続性って証明することなの？
a^xを実数上に拡張するときに、連続であるように
定義してやるだけじゃないの？

やっぱり途中の式が分からないです・・・。

>>226
有理数上で定義されたa^xが、
実数上で連続であるように拡張できることの証明が必要なのでは。
有理数上で定義されたあらゆる関数について成り立つわけではないから。

>>226

x に収束する任意の有理数列 {x_n} に対して，

lim a^{x_n} が存在して，その値が {x_n} によらないことを示せばいいんじゃないの？

228の極限を(a^x)' と定義して，xが有理数のとき，(a^x)' =a^x となることも言えば，これが拡張した定義になっていることがいえる．

>>229
それは well-def

>>231

その後関数が定義できたから連続性を示せばいいってこと？

>>222
無限にやっていいのならいつか１００００００円になることもあるから
確率は１だということです、

無限界…般若心経の一説だな。

「是故空中。無色。無受想行識。無眼耳鼻舌身意。無色聲香味觸法。無限界。 乃至無意識界。無無明。亦無無明盡。」

実数全体で定義された実数値函数が有理数全体で連続であれば、
実数全体でも連続か？

>>229

>lim a^{x_n} が存在して，その値が {x_n} によらないことを示せばいいんじゃないの？

これは普通、a^xの連続性を先に証明してから証明する。
a^xの定義だけなら、a^xの単調性を利用して、r < x となる有理数rに対して、
a^rの上限をa^xとすればよい。上限なら一意に決まる。

>235
連続とは限らない。
教科書に書いてあるはず。

有理数全体で定義された函数が、実数全体で定義された連続函数に拡張される条件は何か？

>>237

教科書を見なくてもわかる。
xが有理数なら0,無理数なら1となる函数を考えればいい。

>>239
をいをい、それはいかんだろ

>>225
ごめん、１個ずれてた
ってか何で気づかなかったんだろ・・・鬱死

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>240

確かに。勘違いしてました。（汗）
で、どんな例があるのかな？

固有ベクトルについてお伺いします。
行列Ａの固有ベクトルを求める際、（Ａ-λＥ）が、3×3行列になり、
（０１１）
（０００）
（０００）となります。（各行のカッコは縦につながっていると思ってください。）
で、固有ベクトルを（x　y　z）とすると、ｙ＋ｚ＝0という関係が求められ、ｘについては任意ということになります。
模範解答では、（ 1 0 0）、（ 0 1 -1）となっていますが、たとえば、「（Ｒ　1　-1）ただしＲは任意の実数」などどいう
答えは間違いでしょうか。まだ初学のため、ナンセンスな勘違いをしているかもしれませんが、お教えください。
お願いします。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>238

f:Q → Rが連続で、
任意の実数xに対して、r → x のときf(r)が極限値を持つこと。ここで、r
はxに近ずく有理数を表す。

-5×（−８）＝−４０
は、成り立つのですか？
どうか教えてください_(._.)_

>>247
おまえ、センスいいぞ

>>244

( 1 0 0）、（ 0 1 -1）は固有空間の基底だろう。
一般の固有ベクトルは、a*(1 0 0）+ b*(0 1 -1) = (a, b, -b)となる。

（・３・） エェー　成り立たないＹＯ！
（・３・） アルェー　ところで>>246は「近づく」じゃないＮＯ？
　　　　　　　　　　 日本語の勉強し直しておいでＹＯ！

1. A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
2. A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
3. A-(B∩C)=(A-B)∪(A-C)

が成り立つことを証明せよ。

　　　　　　　　　　／＼
　　　　　　　　／ 　　　＼／＼
　　　　　　　　|＼ 　　／　　　　＼／＼
　　　　　 ／＼ 　＼　|＼ 　　　／ 　　　＼／＼
　　　　／ 　　　＼　　| 　＼　 |＼ 　　　／ 　　　＼／＼
　　　　|＼ 　　　／　 .| 　　　　　　＼ 　|＼ 　　　／ 　　 ＼ ／＼
　　 ／ ＼ ＼／　　 　| 　　　　　　　　　 　 ＼　 |＼　　　／　　　 ＼／＼
　／ 　　　＼ |　　　　.|　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　|＼ 　　 ／　　 　＼／＼
　|＼ 　　　／|　　　　 | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼|＼　　　　／ 　　　＼
　| 　＼ ／／＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　＼ ／ 　　　　　　 ＼
　|　　　|／ 　　 ＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｳﾜｧﾝ!　 ／＼ 　　　　　　　　　>
　|　　　＼ 　　　／| 　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ノ　　／　　　　＼ 　　　　　／　.|
　|　　　　 ＼ ／／＼ 　　　　　　　　　　　　　　／　（　　）　 ＼ 　　　　　　＼ 　　／ 　　 |
　|　　　　　　|／　　　＼ 　　　　　　　／＼　／ 　　　<　ヽミ３　＼　 　　　／| ／　　　 　 |
　|　　　　　　＼ 　　　／| 　　／＼／ 　　 ＼ 　　　　　＼ 　　　／|　　 ／　　 　　　　　　 |
　|　　　　　　　 ＼ ／／＼／ 　　 ＼ 　　　　＼ 　　 　／|　 ／ 　　　　　　　　　 　 　 　　|
　|　　　　　　　　　|／　　　＼　　 　　＼ 　　　／ |　／　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　|
　|　　　　　　　　　＼　　　　　＼ 　　／ |　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.|
　|　　　　　　　　　　 ＼ 　　　／| ／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.|
　|　　　　　　　　　　　　＼ ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　|　　　　　　　　　　　　　 .|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.|
　　　　　　　　　　　　　　　|

あっ、そういうことなのですか！
ありがとうございました。
はあ、固有ベクトルを答えよという場合は、
a*(1 0 0)+b*(0 1 -1)でいいんですね。
たすかりました！

253は>>249
さんへのレスです。すみません・・

>>250

>成り立たないＹＯ！

何がどう成り立たないのだよ。

>日本語の勉強し直しておいでＹＯ！

お前に言われたくないＹＯ！

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

変換ミスをあれこれあげつらうなよ、まったく。
ここは２ｃｈだろ。香具師とか書いてる所で、いちいち投稿の校正なぞする気はないわ。

251の問題を再度お願いします

ｄとｚは間違えないだろ。ただの国語力不足だ。
ついでに言うと「ちかずく」では「近ずく」には変換されないよ。
わざわざ「近い」→「近」→「近ずく」なんてことしてるんだろうなｗ

ぼくわこの前えんしゅうりつを学校で習ったのですが
そのとき先生は３だといっていました
そこで考えてみたのですが
直径*円周率で円周ですよね
すると直径2の円周は6　その円に内接する正六角形の周は6
となってしまいます
これっておかしくないですか？もしかしてﾎﾞｸは先生にまで騙されているんでしょうか？
教師にまで欺かれた今、何を信じて生きていけば良いのでしょうか？

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　|　　　|／ 　　 ＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｱﾙｪｰ?　／＼ 　　　　　　　　　>
　|　　　＼ 　　　／| 　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ（・３・）ノ　　／　　　＼ 　　　　　／　.|
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　|　　　　　　　　　　　　＼ ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　|　　　　　　　　　　　　　 .|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.|
　　　　　　　　　　　　　　　|

関数 ｆ(x)=a(x^2 - 4x)^2 ＋ 2a(x^2 - 4x) ＋ b (１≦x≦４）
の最大値が５、最小値が２であるように、定数a,bの値を定めよ。


よろしくお願いします。

範囲は高１の関数です。

でじゃぶー

>>258（・３・）　エェー>>251はお願いではなく命令だYO。
x∈A∪(B∪C) ⇔ x∈A∨x∈B∪C ⇔ x∈A∨(x∈B∨x∈C)
⇔ (x∈A∨x∈B)∨x∈C ⇔ x∈A∪B∨x∈C ⇔ x∈(A∪B)∪C
あとは同様にやってNE

>>260
お兄ちゃんを信じましょう、
ね。

>>246の証明

xを実数、rを有理数とする。
f'(x)をr → xの時のf(r)の極限値とする。
cを実数とする。
定義から、
任意のε> 0に対してδ> 0が存在して、
|r - c| < δ　なら |f(r) - f'(c)| < ε
|x - c| < δ なら c の近傍|r - c| < δの中で r → x としたとき
|f'(x) - f'(c)| ≦ εとなる。
これは、f'(x)がcで連続なことが証明された。

＞＞ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU
∨とは&「そして」って意味。

>>262
y=g(x)=x^2-4 (１≦x≦４）とおくと、gは一対一対応の関数で、値域は-3≦g(x)≦12だYO
従って、h(y):=f(x)=ag(x)^2+2ag(x)+b=ay^2+2ay+bが-3≦y≦12の範囲で
最大値5、最小値2であるように、定数a、bの値を定めればOKだYO

>>268
（・３・）　エェー　gが一対一かを気にする必要はないＹＯ！

>>267
∨は「または」だYO
IMEなら「または」で変換できるYO
「そして（＆）」はIMEでは「かつ」で、∧だYO

＞ｄとｚは間違えないだろ。ただの国語力不足だ。

これは国語力というよりローマ字変換に詳しくないだけ。
chikadukuなんて気持ち悪いだろ。
まあ、国語力不足がどうした？ここは数学板だ。意味が通れば問題ないだろ。
お前は、単にくやしいだけなのだよ。もっと大人になれよ。

火病発症ですか？

pを奇素数、aを整数とする。整数n(≧2)に対して、
a^{(p-1)p^(n-2)}（合同でない）1 (mod p^n)
を証明してください。

>>250

>成り立たないＹＯ！

エェー　何がどう成り立たないのだよ。

>>273

前に回答したが。mod p^nの原始根の存在定理を使う。
この定理は、大抵の初等整数論の本に載っているはず。

>>275
代数学の本ですか？
原始根の存在定理の別名は何かありますか？

>>276

代数学の本ではなく初等整数論の本。例えば、高木の｢初等整数論講義｣。
代数学の本だと載ってない本もあるかもしれない。
別名は知らない。

>>277
初等整数論の本は持ってません。
近所の本屋にも大学数学の本は置いてません。
もう少しヒントをお願いします。

>>260さん
それで、今問題になってんだ。知ってるだろうけど。

>>260, >>279

3.14にしたって同様の問題が起きるだろう。正何十角形を考えれば。
まあ、６角形と同じ長さというのは、ちょっと極端かもしれないが。

>>278

初等整数論の問題を初等整数論の本なしでやろうというのは、俺には理解出来ないが。
アマゾンで買ったら？
どのくらいの知識があるの？
オイラーの定理はわかる？

>>281
オイラーの定理は検索して出てきたページを見て、
なんとなく理解できました。
原始根で検索して出てきたページを見ても、
問題は解けそうにありません。
ちなみにこの問題は、代数学で出題されました。

"primitive root theorem" で検索してみたら?

解らない問題と言うか単なる疑問だが答えろおまいら。
おい、本によってGreenの定理をガウスの定理とか書いてある本はなんなんだ？
どういうことだYO？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

> 本によってGreenの定理をガウスの定理とか書いてある本

>>273

問題自体おかしいな。aに関する条件が何かあるだろ？

あと、高木の本ではmod p の場合の原始根の存在だけ証明してあった。
俺の持っている群論の本にはmod p^nの場合も証明されていた。

（・３・）　エェー　僕ってこんな顔してるのかなぁ？

>>287
条件はとくにありません。
それでおかしいようでしたら、後日問題の訂正が出ると思います。
それまでに、なんとか本を手に入れ、再チャレンジします。

>>198
C[0,1]が無限次元の証明は前ｽﾚの800番台ぐらいに有ったと思ﾜﾚ｡
それを見ては如何?

>>289

a = 1としたら、あの式は成り立たないけど。

>>291
a = 1 では成り立たない。
Q.E.D.

こうします。
ありがとうございました。

>>250

>成り立たないＹＯ！

エェー　何がどう成り立たないのだよ。

>>292

pを奇素数とする。整数n(≧2)に対して、
a^{(p-1)p^(n-2)}（合同でない）1 (mod p^n)
となるpで割り切れない整数aが存在することを証明してください。

こういう意味じゃないか？
これなら、a = 1 + pとすればいい。
証明が欲しいなら、上げるが。

>>294
ください、お願いします。

数列a,b,c,a,b,c・・・の一般項って、場合わけしないとすると
どう表せばいいのでしょう。
予備校のテキストの問題なのですが・・・。どなたか宜しくお願い
します。

>>296
まず質問の趣旨が意味不明なので、その問題を書いてみてはどうだろうか

距離が違う１００件の家にそれぞれ子供が一人ずつ住んでいます
それぞれ一番近い家にホームステイさせるとすると
最大で何人が一緒の家に住む事ができるでしょう？

という問題がわかりません。
誰かこの問題を解いてくださいお願いします。

>>282
＞ちなみにこの問題は、代数学で出題されました。

ってことは大学だよな？図書館にあるんじゃねぇの？その手の本。
馬鹿か？

V=C[0,1]とした場合、V*の基底の濃度は本当にVの基底の濃度よりも小さいといえるのでしょうか？
また、Vが可算濃度の基底をもつとした場合、可算個濃度より小といえるのでしょうか？

×可算個濃度
○可算濃度

>>284
> 本によってGreenの定理をガウスの定理とか書いてある本

（・３・）　エェー　爆笑しちゃったYO！
（・３・）　エェー　その調子で、これからもヨロシク

>>295

(1+ p)^{(p-1)p^(n-2)} = 1 + kp^(n-1)となることを示せばよい。
ここで、kはpと素なある整数。

nに関する帰納法。
n = 2のとき。
(1 + p)^(p-1) = 1 + (p-1)p + ... + p^(p-1) = 1 - p + up^2 = 1 + kp
ここで、k = up -1

(1 + p)^{(p-1)p^m} = 1 + kp^(m+1)とする。

(1 + p)^{(p-1)p^(m+1)} = ((1 + p)^{(p-1)p^m})^p = (1 + kp^(m+1))^p
= 1 + kp(m+2) + vp^(m+3) = 1 + k'p^(m+2)
ここで、k' = k + vpはpと素。

QED.

>296
0,1,2…なら
f(n)= (n-1)-3[(n-1)/3]

[ ]はガウス記号

g(0)=a, g(1)=b, g(2)=c
となる関数g(m)を作って、その合成で

>>303
まことに持って、ありがとうございました。
謹んで御礼申し上げます。

下記サイトを参考にしてみてください。
http://www2.ocn.ne.jp/~mizuryu/kadai2/kadai118a.html

>>250

>成り立たないＹＯ！

だから、何がどう成り立たないのだよ。
答えろ、このタコ。

-5×（−８）＝−４０

>>305
×持って
○以って

247 　厨房　 NEW!!　Date:03/06/22 12:08
-5×（−８）＝−４０
は、成り立つのですか？
どうか教えてください_(._.)_

248 　１３２人目の素数さん　 NEW!!　Date:03/06/22 12:09
>>247
おまえ、センスいいぞ

250 　ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU 　 NEW!!　Date:03/06/22 12:26
（・３・） エェー　成り立たないＹＯ！
（・３・） アルェー　ところで>>246は「近づく」じゃないＮＯ？
　　　　　　　　　　 日本語の勉強し直しておいでＹＯ！

307 　１３２人目の素数さん　 NEW!!　Date:03/06/22 15:46
>>250

>成り立たないＹＯ！

だから、何がどう成り立たないのだよ。
答えろ、このタコ。

>>307
あなたを支持します

−５×｜−８｜＝−４０
−５×（−８）≠−４０

なら正しいけどなぁ〜。

中川ウザイ

>>312
やはり-40にならないのですよね

>>314
ハイなりませんね。
(-1)×(-1)=1
ですからね☆

>>314-315
はいはい、スレ違いどっか行って。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/l50

162 ：名無しさん＠４周年 ：03/06/22 14:12 ID:UwzEqYqU
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

>>317
どっちにしろ、そんなにキレイになるの？
ベイズ使ってやるんだろうけど。

>>235
連続とは限らない。
ｘ＾２−２≠０のときｆ（ｘ）＝１／（ｘ＾２−２）。
ｘ＾２−２＝０のときｆ（ｘ）＝０。

>>238
任意の有界区間で一様連続であること。

>296
1の３乗根の虚数解をω，ω^2として
（-1＋ω^(n+2))（-1＋（ω^2)＾(n+2))/｛（-1+ω）（-1+ω^2）｝
のような式を作れば　n=3k+1のとき０、それ以外では１になる。
見かけは虚数が入るけど計算すれば実数
ほかもn+2としたところをｎとかn+1にすれば作れるはず。

>>319

これは、r → x のとき f(r) が極限値を持つことと同値だと思うが。
ここでrは、有理数。xは任意の実数。

>>321

f(r)は、有理数全体で連続とする。

>>319

全ての有理数で連続で、全ての無理数で不連続な函数の例は？
誰でも知っていたら答えを希望。

Σ[k=1→無限大]ζ(k)は収束しますか?

しません。

>>300

同じ無限なんだから、気にする必要ないんじゃないのか？
何で無限に濃度という区別を付ける必要あるのかな？
まあ、加算と非加算の区別程度は必要だろうが。

今日もレベル低いな

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＊０＝？

>>326

加算と非加算→可算と非可算

ある小説の中で出てきた問題ですが。

AさんとBさんがそれぞれ1ドルづつ賭け金を出す。
次にそれぞれ任意の付値を紙に書いて封印して提出する。
封を開けて付値の高い方が賭け金を得るが、と同時に
低い値をつけた相手にその低い付値の額を払わなければならない。
もし付値が同額なら賭け金は2人で折半する。
Aさんはいくらの値をつければ勝てる？

というものです。作中に挿話として出てくるだけなので
答えは書いてません。すごく気になってます。
どなたか解いてください、おながいします。

分からないのでお願いします。

∫sinnx・sinnx=π　（積分範囲は0から2π、n=1,2,・・・）

となるらしいのですが、やり方が分かりません。
結果が0になってしまいます。
分かる方よろしくお願いします。

>>330
１

>323
知らないけど、
[0,1]内の無理数で
x=0.a_1 a_2 a_3 …
と表現されている無理数について

f(x) = Σ (-1)^(a_n) 2^(-n)

みたいな級数はどうだろう？

あ。有理数について連続ってのが無いな。須磨

∫[0≦x≦2π]_sin²(nx) dx = π - sin(4nπ)/4n = π (∵ n∈Z)

>>331
(sin(nx))^2=(1-cos(2nx))/2と変形してから積分するんだＹＯ！

>>336
ありがとうございます。やってみます。

いやらしいリンク集作った
http://cg.iclub.to/link/buruma/

>>238
有理数全体で定義された函数が、実数全体で定義された連続函数に拡張される条件は何か？

>>246
f:Q → Rが連続で、
任意の実数xに対して、r → x のときf(r)が極限値を持つこと。ここで、r
はxに近ずく有理数を表す。

>>250
（・３・） エェー　成り立たないＹＯ！
（・３・） アルェー　ところで>>246は「近づく」じゃないＮＯ？
　　　　　　　　　　 日本語の勉強し直しておいでＹＯ！

>>307
だから、何がどう成り立たないのだよ。
答えろ、このタコ。

>>250

お前は、何か本を読んで、その書いてある条件と俺の条件が違うので、
短絡的に成り立たないと思ったのだろ。本より自分の頭で考えたらどうだ？
人の国語能力のお節介をするヒマがあったら？

☆貴方好みの娘をクリックしてみて！☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

最近微分を習ったばっかの工房なんですが、
ｙ＝（２ｘ−１）＾３を微分せよ。という問いで
展開してから微分した場合と、
（２ｘ−１）をＡと考えて
ｙ’＝３Ａ＾２としてから計算していく場合では答えが変わってしまうのですが、
後者のようなとき方は駄目なのでしょうか?
できれば、何故駄目なのか無学な僕にも分かるように教えてください。

>>342　（・３・）　エェー
計算方法によって答えが変わるのは、計算間違いをしているからだYO
キミの両方の計算を書けば、やさしいお兄さん・お姉さんがご指導して呉れるかもYO

>>342
2x-1=Aと置き換える場合、合成関数の公式を使って
dy/dx=(dy/dA)(dA/dx)=(3A^2)*2=6(2x-1)^2
と計算するんだＹＯ！

かぶったＹＯ！

ｺｯﾁにかけば良かった；
　　３
y=−―(x-2)
　　２
関数の１次方程式の問題なんですが
答えがｙ＝３　ｘ＝２なんですよ
どうしたらこんな答えが出るのか・・・・
途中の式を教えてくださいお願いします

ｱｱまたズレタ
３
―
２
です；

>>346
（・３・）　エェー。式がよく判らないYO。
今度から>>1をちゃんと読んでNE。

式がy=(-3/2)(x-2)だとすると、x=2、y=3はこの方程式の解（の一つ）にはならないYO
それに、このままぢゃ解が一意に定まらないから、問題文を全て書かないと判断できないかもNE

>>343
初めから展開すると、
ｙ’＝８ｘ＾３−１２ｘ＾２＋６ｘ−１
　　＝２４ｘ＾２−２４ｘ＋６

ラージＡと置くと、
ｙ’＝３Ａ＾２
　　＝３（２ｘ−１）＾２
　　＝３（４ｘ＾２−４ｘ＋１）
　　＝１２ｘ＾２−１２ｘ＋３

となってしまいました。

>>344
合成関数の公式とは、普通の工房は知っているものですか？

>>350
（・３・）　エェー 微分積分の教科書に載ってないＮＯ？

>>350
（・３・）　エェー　普通知ってるＹＯ！

探してみます。有難うございました。
テストでは普通に展開してからやることにします。

>>349>>342
親切な皆さんがもう解説した後だけど、
先ず、式の書き方を覚えようNE。

y=(2x-1)^3=8x^3-12x^2+6x-1だけど、
y'=8x^3-12x^2+6x-1ではないYO。
キミが書きたいのは、
y'=(d/(dx)){8x^3-12x^2+6x-1}=24x^2-24x+6だNE。

後者は、y'=3A^2ではなく、y'=3(A^2)*A'だYO

それから、試験では展開せずに合成関数の公式を使った方が楽だと思うYO

>>354
計算式はそれが書きたかったはずです・・

合成関数は・・理解できないので、使いたくありません・・
分かりやすく説明しているサイトなどありませんか？

>>355
合成関数の微分は、数III の範囲。
今やってるのが 数II なんだったら、今はいらない

α，βは複素数で、│α│=1とするとき、１次式
f(z)=αz+β　の全体をGとする。
Gの２つの要素f(z),g(z)に対して、
f(z) o g(z)=f(g(z))　と定義する。
Gは演算 o に関して群になるか。
群の定義に従って調べよ。

という問題、さっぱりわかりません。
お願いします。

>>355
追記。
x^3 を　「x で微分」すると 3x^2 だから
A^3 を 「A で微分」すると 3A^2

A^3 を 「x で微分」しても、3A^2 にはならない。
ここが君の間違い

>>356
ARIGATOUございます

>>357

f(z) = az + b
g(z) = cz + d
として、f(g(z))を計算すれば。

>>357
何が判らんのよ？
G が何モノで(集合の記号で書くとどうなるのか), 群であるには何を
示さないと行けないのかぐらいは書いてみ？

>>357
おそらく演算の定義は「f(z) o g(z)=f(g(z))」ではなく「(f o g)(z)=f(g(z))」ぢゃないかNA

群の定義に基づいて調べればいいだけだYO
f(z)=az+b、g(z)=cz+d、h(z)=ez+f、|a|=|c|=|e|=1とおいて、
{(fog)oh}(z)={fo(goh)}(z)、
i(z)=zとおくと、iが単位元になること、
(f^-1)(z)=(1/a)*z-(b/a)、
を順次確認していってNE

>>357
田中康夫って知的障害者の施設を視察し「ここは吉本興業が一杯だな」
とか言って無かったっけ？

>>362
演算で閉じてることを示すのが先。

│α│=1の条件はなくても、αが0でなければ、群になるね。

集合Gの元の間に演算「・」が定義されていて、
次の条件を満たすとき、Gは「・」に関して
群をなすというそうです。
1 Gの任意の元a,bに対して、a,bが一意に常にGの中に定まる。
2 a・(b・c)=(a・b)・cが成立する。
3 Gのすべての元aに対して
　a・e=e・a=aなる元eがGに存在する。
4 Gのすべての元aに対して
　a・x=x・a=eを満たす元xがGに存在する。
5 a・b=b・a が成立する。

>>366（・３・）
5番目の条件は、必ずしも必要ないYO。
5番目まで成り立つ群は、可換群といって、特別な群だYO

因数分解なんですが、
ab-a-b+1ができません。
見かけは簡単なのに・・。
どうか、教えて下さい。

>>368
=(b-1)a-(b-1)

>>368
ab-a-b+1 = a(b-1) - (b-1) = ・・・
って、ある因子に注目し、纏めると因数分解できることが多いYO

どうもっす！

４３歳の主婦です。４８歳の夫と１９歳の長男と１６歳の少女がいます。
数週間前入浴中に右の乳房にしこりを発見しました。
多忙であったことに加えて近所の婦人科の医師が男性であることもあり、
検査等は受けていません。
大きさは梅の実大で特に痛みなどは無いのですがやはり精密検査を受けた方が
良いのでしょうか？

>>365
今は、その群の |α|=1 を満たす元全体が部分群になることを言うのと同じこと。

>>366
＞α，βは複素数で、│α│=1とするとき、１次式
＞f(z)=αz+β　の全体をGとする。
の G を集合の言葉で書いて御覧。

三辺とも長さが違う三角形の面積の求め方を教えて下さい。

>>374
ていへんかけるたかさわる２。
もしくはへろんのこうしき。

>>375
二等辺三角形と同じなんですか？ありがとうございました。へろんのこうしき？

（・３・）エェー
(1/2)bcsinAってのもあるけDO！
へロンだと３辺の和が偶数にならないと使いにくいＣ

けど>>376氏は三角比習ってるのかNA？

>>373
G={β±α│複素数}
こうですか？

>>376
「三角形の面積の公式」がなんで二等辺三角形に限定されなきゃいけないのか
意味が判らんぞ？

>>378
G の元は一次式ですが・・・；

>>378
ほう、それは面白い。では G の演算は？

>>380
Give up!

ま、何処から持ってきたのかは知らないけど
↓の文章が決して良い文章だとは言えないけどね・・・。
＞α，βは複素数で、│α│=1とするとき、１次式
＞f(z)=αz+β　の全体をGとする。

>>376
へロンの公式とは三角形の３辺の長さから面積が分かる公式だ。
あとは自分で検索しろ

はぁ・・・。
>>382
　　G = {f| f(z)=αz+β (α,β は複素数で, |α|=1)}
とでも書いとけ。

>>385
ありがとうございます。
で、そのあとは？

久しぶりに数学の勉強してみたもんですっかり忘れてしまってたんです・・・

>>368
で因数分解を質問したんですが、参考書の答えを見たら
（a-1)(b-)でした。
これは、まだ因数分解できるとうことなのでしょうか。

>>388
訂正>>(a-1)(b-1)でした

>>388>>389
かっこのなかがすべていちじしきになったら、それいじょうはいんすうぶんかいできませんYO

↑すみません。
上の日本語が変でした。
a(b-1) - (b-1)の続きをお願します

>>391
>>389

>>386
G が群の公理を満たすことを言う。

　 　　　　∧＿∧
　　　　　（ ・∀・ ） 　ラウンジで見つけたんだけど、このゴミどこに捨てたらいい？
　　　　 /⌒　　 ｀ヽ
　　　　/　/　　　 ﾉ.＼＿M
　　　 (　/ヽ　　　|＼＿__E）
　　　　＼ /　　　|　　 ／　 ＼
　　　 　 （　　 _ﾉ |　 /　　　　 .ヽ
　　　　　 | 　 /　/　 | Q.man.　|
　　　 　　|　 /　/　 .ヽ　　　　 ノ
　　　　 　(　 )　) 　　 ￣￣￣
　　　　　 |　|　/
　　　　　 |　|　|.
　　　　　/　|＼ ＼
　　 　 ∠／ 　￣

>>391
教科書の、因数分解の最初のページを読みましょう。
「共通因数でくくる」ってのがあるはずです。
それを使っているだけです。

>>391
共通因数を括るのは因数分解の最も基本だよ？

分かりません〜。
どういう考え方ですか。
すみません。

>>394
ここで構いません

考え方というかテクニックのひとつだな>>397

>>397
分配法則。

>>397
自分の番号かかないと、誰かわかりませんよ

>>398
それはマズイ

情報理論の問題で，マルコフ情報源の
エントロピー，ｎ次エントロピー（n=1,2,3）を求める問題です。
どこで聞いたらいいかわかんなくて，ここにきたんですけど
板違いだったらすいません。

遷移行列が（0.9 0.1 0.4 0.6）で与えられてて
左から11,12,21,22成分です。

定常確率求めて(0.8 02),エントロピー(=0.5694)は出たのですが
１次エントロピーの求め方が分かりません。
nが大きくなればエントロピーに近づくそうなんですが・・・。
分かる方お願いします。

>>300
VよりV*のほうが大きい空間。

>>386
＞Gの２つの要素f(z),g(z)に対して、f(z) o g(z)=f(g(z))　と定義する。
ってどう云う意味か、かんがえれ。

aを定数とし、(x-a^2)(x+a-2)≦0･･･�@
(1)�@を満たすxがただひとつ存在するようにaを求めよ
(2)�@の解が1≦x≦3となるときのaを求めよ
(3)1≦x≦3ならば常に成り立つようなaの値の範囲を求めよ
これを誰かといてくれませんか？今高２なんですが･･･

Ａ、Ｂ∈GL(n,K)が交換可能（ＡＢ＝ＢＡ）ならば、
同時に対角化可能（∃Ｐ∈GL(n,K)：PAP^(-1)、PBP^(-1)が共に対角行列になる）
ことを示せ、という問題が判りません。
証明を教えて下さい。よろしくお願いします。

>>406
a^2>-a+2のとき、�@の解はa^2≧x≧-a+2
a^2=-a+2のとき、�@の解はa^2＝x＝-a+2
a^2<-a+2のとき、�@の解はa^2≦x≦-a+2
を用いれば、解けると思うYO

>>403
教科書に載ってるn次エントロピーの定義を書いてみては

xy平面上に2点A(-2,0),B(2,0),半円x^2+y^2=4(y≧0)があり、半円上に
2点P,Qをとる。弦PQに沿って弧PQを折り返したとき、折り返された弧が
ちょうど直線ABに接する場合を考える。

(1)折り返された弧と直線ABとの接点をT(t,0)とおくとき、折り返された
弧を含む円の方程式を求めよ。

(2)弦PQの通過する領域を求めよ。

高三です。どなたかお願いします。

y=arcsin(sinx)のグラフを書く問題なのですが、
どのようにすればいいのでしょうか？

>411
arcsinというのは何なのかわかっているのか？

（・３・）　エェー　書けばいいじゃんＫＡ

>>411
arcsin ってのは sin の逆関数なんだから、
arcsin(sinx) = x
ただし、arxsin の定義域に注意

>>411
arcsinの定義域は?
そして値域は?
それがわかればかけないはずは無い。

arcsinの定義域というよりｘの定義域だろ。
arcsinを主値でとるか多価関数とかんがえるか。

>>416
ｘの定義域というのも変だが

>>409
1次エントロピー　H1(s)=-Σ[i]p(i)logp(i) (logの底は2です。)
n次エントロピー　Hn(s)=H1(s^n)/n
です。
意味が良く分からなくて。

>>407
条件が不十分。A, B が対角化可能だということが与えられないと駄目。
(A, B ∈ GL(n, K) なだけでは対角化可能かどうかはいえない)

で、対角化可能なとき。
A の固有値 a_i(i = 1, ..., s) に属する固有空間を V(a) で表す。
対角化可能性から
　　K^n = V(a_1) + V(a_2) + … + V(a_s) [直和]
となる。

(1) 各 V(a_i) は B-不変部分空間である(AB = BA から)
(2) B が、各 V(a_i) に引き起こす一次変換を B_i とする。
　　各 B_i は対角化可能であることを示す。(B の対角化可能性)
(3) 上で各 B_i を対角化するの基底を集め、それを列ベクトルとする行列
　　を P とすると、A, B は P で対角化可能！

こんな感じ。

あと
H1(s^n)=-Σ[x0]Σ[x1]Σ[x2]･･･Σ[x(n-1)]P(x0,x1,x2,･･･x(n-1))logP(x0,x1,x2,･･･x(n-1))
です。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>373

Gはその群の正規部分群だな。証明?

☆Ａ級美女の超セクシー画像☆（特典いっぱい）
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

x,y平面上に点A1(x1,y1),A2(x2,y2),B1(x3,y3),B2(x4,y4)があるとします。
これらの点のA1とA2を結んだ直線と、B1とB2を結んだ直線が交わらないための
x1〜x4、y1〜y4に関する条件を教えてください。

>>424
平行であって同一の直線にならないこと。

y'＝(3x+2y)x^2
変数分離形にして解けとゆうのですが分かりません。
お願いします

>>424
(y2-y1)/(x2-x1)=(y4-y3)/(x4-x3)

>>427
すいません。Aどうし、Bどうしを結ぶ「線分」でお願いします。

関数でよく分からない問題があるのですが。。
y=(x^2）-2ax+a+6のグラフがＸ軸と次の範囲内において異なる２点を共有するように、
定数aの範囲を求めよ。１＜ｘ＜４

図はなんとなく想像できるのですが、求め方が分かりません

どなたかお願いいたします

>>429
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

>>429
グラフに隠されたその二次関数に課せられた条件を発見なさい。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください

今宵も盛り上がってまいりました。

>>426　（・３・）　エェー
いきなり変数分離するのはムリっぽいYO
y=ue^(x^3)…[1]とおくと、
u'e^(x^3)+3x^2*u*e^(x^3)=y'=(3x+2y)x^2=3x^3+2*u*e^(x^3)
⇔ u'e^(x^3)=3x^3
となるから、これを変数分離で解いて、[1]に代入するしかないYO

でa^xの連続性は？証明を書いてくれる親切な人いませんか？

>>429（・３・）　エェー
つまり、この問題は、方程式(x^2）-2ax+a+6=0が1<x<4の範囲で異なる解を持つようにaを定めることと同値だYO。
この方程式の解はx=a±√(a^2-a-6)だから、この条件は、1<a-√(a^2-a-6)<a+√(a^2-a-6)<4と同値だYO

>>436
判別式を使うんですか。ありがとうございます。
なんとか解いてみます

>>410
（・３・）けっこう面倒くさいYO

(1) 求める円の中心は(t,2)だから、(x-t)^2+(y-2)^2=4…[1]

(2)元の円と[1]との交点P、Qを求めるため、夫々の方程式を引き算すると、
2tx-t^2+4y-4=0 ⇔ y=-0.5tx+0.25t^2+1…[2]
[2]が直線PQの方程式。これを元の円の方程式に代入すると、
4=x^2+(-0.5tx+0.25t^2+1)^2=(1+0.25t^2)x^2 - t(0.25t^2+1)x + (0.25t^2+1)^2

理論的には、これを解いてP、Qの軌跡を求めればいいんだけど、ちょっと面倒くさそうだYO
もうちょっと簡単な方法が無いか、考えてみるYO

訂正
×　y'＝(3x+2y)x^2
　　　　　↓
○　y'＝(3x+2y)^2

でした。ぼるじょあ氏スイマセン。。。

>>437
グラフが x 軸と異なる二点で交わり、区間の両端で正の値をとることと同値。

>>440
軸が１と４の間って条件が抜けてる

>>441
それは過剰条件

>>442
んなこたぁない。

（・３・）　エェー　んなこたぁねえＹＯ！

>>442
馬鹿は死ね。

>411
亀レスで、解決しているかもしれないが
arcsinの値域を
−π/2＝＜arcsinx＝＜π/2
とすればy=arcsin(sinx)のグラフは鋸刃（というか山）みたいな折れ線
でいいと思う

>>439
（・３・）　エェー。それだと全然違うYO
z=3x+2yとおくと、z'=3+2y'だから、方程式は、(z'-3)/2=z^2 ⇔ z'=2z^2+3と変形できるYO。
そうすれば、xが消えるから、通常の変数分離形になるYO。

すいません。馬鹿な俺に神の手を…
(tan^-1)x/yを微分しなさいってやつなんですが、わかりますか？説明下手ですいません。後ろの｢x/y｣はx分のyって意味です。

>>446
？

わからないところがあったので教えてください。

問題文
xy平面において、方程式 x^2＋y^2−2y＋1＝0の表す曲線をＣとする。
原点Ｏと点Ａ（2,0）を考える。点Ｐが円Ｃ上を動くときの
ＯＰ^2＋ＡＰ^2の最小値を求めよ。

解答
Ｃ：（x−1/2）^2+（y−1）^2＝1/4　から、Ｃは中心Ｄ（1/2,1）、
半径1/2の円、線分ＯＡの中点をＭ（1,0）とおく。中線定理より
ＯＰ^2＋ＡＰ^2＝2（ＰＭ^2＋ＯＭ^2）＝2（ＰＭ^2＋1）
３点Ｐ，Ｄ，Ｍについて
ＰＭ≧ＭＤ−1/2＝√｛（1/2−1）^2＋1^2｝−1/2＝（√5−1）/2であるから
ＯＰ^2＋ＡＰ^2≧2〔｛（√5−1）/2｝^2＋1〕＝5−√5
故に、最小値は5−√5

この解答の下から三行目の
「ＰＭ≧ＭＤ−1/2」
が、なぜそうなるのか判りません。

>>448
(tan^-1)x/y ??? Arctan(x/y) のこと???
で, それを"何で"微分すんの??

>442
軸だよ、軸。
頂点のｘって言ってもいいけどな。

>>448
＞後ろの｢x/y｣はx分のyって意味です。

どう見ても、y分のxですが、何か？

>>448
とっても判りにくいんだけど、(tan^-1)x/yって、arctan(x)/yのこと、それともarctan(x/y)のこと？
微分するって、xで微分するの、それともy？
>>1を読んでもう一度問題を整理してNE。

すまんすまん。すっかり抜けてた。

>448
ｘとｙの関係は？
それとｘ分のｙだったらy/xと書くＹＯ

448は釣り師としては神の手を持っているようだ。

>>450
x^2＋y^2−2y＋1＝x^2+(y-1)^2=0だから、Cは一点(x,y)=(0,1)になってしまうYO
式をもう一度全部確認してNE

ぼるじょあさんありがとうございますた

x^2＋y^2−x−2y＋1=0
でした。すみません

>>488です。
tan^-1 y/xをxで微分しろって問題なんですが、わかります？あと、さっきのレスは間違いで、y/xの間違いでした。

>>461
お前は>>451を読んだのか？

>>461
y は定数？それとも x の関数？
それと、tan^(-1)(y)/x なのか tan^(-1)(y/x) なのかはっきり汁。

>>462
>>454 の方が適切な指摘かと。

そんなことどうでもいいから、速くxで微分してくれ。頼む。

（・３・）　エェー　速く微分したＹＯ！２秒くらいだったＹＯ！

>450,460
PM+PD>=MD
でPDは半径

>>450>>460
△PDMにおいて、三角不等式から、
PM+PD≧MD ⇔ PM≧MD-PD=MD-1/2
だYO

yは定数です。あと(y/x)です。ほんとに説明下手でごめんなさい…

>>435

aをa > 1なる実数。
bを任意の実数とする。
r, s を s < r < b なる有理数とする。
a^r - a^s = a^s(a^(r - s) - 1) < a^b(a^(r - s) - 1)
一方、nを自然数としたとき、n → ∞ のとき、a^(1/n) → 1 となる。
これから、a^rは、区間(-∞, b)∩Q　において一様連続なことが分かる。
従って、xを実数で、r_n をx に収束する有理数列とすると、a^r_nはコーシー列
となり、r_n → x のときa^r_nは極限値を持つ。この極限値は、r_nの取り方によらない。
この極限値をa^xとする。a^xの連続性は、この定義から簡単に出る。

>>488期待age

>>471
ﾌﾟ

>>469
偏微分なのか?

ｘ分のｙって言ってるのに、口うるさい奴らだな、って思ったでしょ？

どうでもいいから速く微分しやがれっつんだよ

ぼるじょあがうざい。(¬＿¬)ｙ―ξ~~と同レベル。

-y/(x^2+y^2)

>>467,>>468

有り難うございます。たすかりますた。

尖閣諸島に上陸の動き　香港・中国の民族団体活動家ら

　沖縄県の尖閣諸島に対する中国の領有権を主張している香港の野党系民族団体
「保釣行動委員会」は２２日、同諸島に上陸する目的で香港と中国国内の活動家
１５人を乗せた船を派遣したことを明らかにした。船は同日朝に中国浙江省黄門を
出港、２３日朝には尖閣の近くに到着するという。中国国内の港を出発点とし、
国内の活動家が加わったのは初めて。

>>476
(¬＿¬)ｙ―ξ~~ は一匹だったが、今回のぼるじょあは群棲体だからなぁ。

１匹しか釣れなかったか

あと7

正n角形のn個（5≦ｎ)の頂点は異なる3点を選んで､
その3点を頂点とする三角形を作る時、
(1)直角三角形となる3点の選び方は何通りあるか
(2)鋭角三角形となる3点の選び方は何通りあるか。

高２の文系です｡
二項定理で解こうと思っているのですが
うまく解けません｡｡
アドバイスおねがいします

>>483
おまえ、センスいいぞ

ひんと。直角三角形の一辺は円の直径になります。

＞＞484
ありがとうございます。でも計算力が皆無なんです

＞＞485
なるほど！ちょっと解ってきました。
（２）は（１）と鈍角三角形の場合を除いた
三角形の数、という考え方でいいでしょうか？

>>486 うん。おいらならそう解くな。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

　　↑
期待通り

＞＞485
なるほど、ありがとうございます。

今､解いているんですが、
ｎが奇数の時､直角三角形はできますか？？
実は最初にここで行き詰まってしまったんです｡

>>490
できない

ｎ＝５で調べてみたら。

＞＞491
やっぱり出来ないですか！よかったぁ・・。
ありがとうございます｡
やっと解けそうです｡

先生２人と生徒６人がエンケイのテーブルに向かって座るとき、２人の先生が
向かい合うような座り方は全部で何通りあるか。
教えてください。

sinX=4/5のときのXが無理数であることを証明するにはどうすればいいでしょうか？
背理法？

（-1）*（-1）＝1

を教えるときにうまく敵を納得させるイイ方法ありませんかね？


>>494
6！？

>>496
パスいち

>>494
エンケイって人の名前なのかなぁw

　ＡＢＣＤＥ
×　　　　４
――――――
　ＥＤＣＢＡ

分かる人、お願いします

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/77

>>498
ABCDE=21978

!!すごい！短時間の間に！有難う御座いました！

>>495
ちゃんと考えてなくて申し訳ないけど
arcsin使うのかな？

>>494
5!

>>496
さんざんがいしゅつだけど
-1*0=0
-1*(1-1)=0
-1*1+(-1)*(-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=1

arcsinとは？
すみません…馬鹿なりに学んでます…(´д｀;)

>>502
ｱﾘｶﾞﾄﾝ
それでいってみまち

sin(-1)a=X

sinX=a

>>503
sinの逆関数です
y=sin(x)⇔x=sin(y)
右側の式の文字をかえて
y=arcsin(x)

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

おまんこ女学院

[問題]
立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。
但し、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
異なる６色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。
[解答編の記述]
上面の色を１つ固定すると、下面の塗り方は５通り
側面の塗り方は、異なる４個の円順列で
（４−１）！＝３！＝６（通り）
よって、異なる６色をすべて使って塗る方法は
５×６＝３０通り

こうなっているのですが、私はそうはならないように思うのです。
（以下続く）

[私の考え]
上面の色を１つ固定するとき、その色は６通りあるように思います。
下面の塗り方は５通り
側面の塗り方は、異なる４個の円順列で
（４−１）！＝３！＝６（通り）
よって、異なる６色をすべて使って塗る方法は
６×５×６＝１８０通り
[あるいは]
上面の色について６通り
側面の塗り方は、５つのものから４つ選ぶ円順列で
₅P₄÷４＝１２０÷４＝３０通り
よって、異なる６色をすべて使って塗る方法は
６×３０＝１８０通り

こう考えたのですが・・
ちなみに、チャート式数学�T＋Aの、A２９番です。

よろしくお願いします。

>>510
回転して同じになるものが除かれてなくない?

どなたか、お教え下さい。

【問題】
Aを２次正方行列とする。
そのとき、A＾n＝０　⇒　A＾２＝０
（０は零行列）
が、任意の自然数ｎに対して成り立つことを証明しなさい。

宜しくお願いします。

数学的帰納法で解くのでしょうか？

2進数がどうしても理解できません。
上手く理解する考え方やヒントがあったら
教えていただきたいのですが…

>>512
両辺にＡ＾（−１）を掛けていけば良いのでは？

514 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/23 03:15
>>512
両辺にＡ＾（−１）を掛けていけば良いのでは？

>>510
１〜６までの色が合ったときに、
正しい塗り方をしたとして、
１という色を塗った面を、常に上において考えるというのがチャート式の考え。

>>513
「1」か「0」と書かれたカードを横一列に、N枚並べる時に、並べ方は何通り？

Ｎ = 3なら、
2 * 2 * 2 = 8
なので、2進数で3桁なら８個の数字を表現できます。
つまり、0〜7までの数字が表現できます。
こんな感じとか。。

10進法は位に10たまったら、次の位に繰り上がるけど、
二進法だと位に2たまったら、次の位に繰り上がる。これが全てでしょ。

>>509-510
あなたの解答だと、例えば
上面が黒、下面が白、どこかから時計回りに赤、青、黄色、緑
と
上面が白、下面が黒、どこかから時計回りに緑、黄色、青、赤
を重複して数えてます。

>>512
n=1,2なら明らか
nを3以上として
逆行列を持つならA^(-1)をかければよい
逆行列を持たないならC.H.よりA^2+pA=0だからそれを使って次数下げ

>>512
その行列の行列式はいくつ？トレースはいくつ？って考えたり
固有値はいくつ?って考えたりしてみる。

>>519 さん
512の問題で、Ａが逆行列を持つ場合はないように思うのですが、いかがでしょうか。

「逆行列を持たないならC.H.よりA^2+pA=0だからそれを使って次数下げ」
という部分をもう少し詳しく教えてくれませんか。

立体角というものを物理学電磁気学入門の講義で使わねばならなくなりました。
立体角の定義、概念はおおよそ理解できたのですが、定義の、
立体角 Ω ＝ 2π*(1 - cos(θ) ) , 0≦θ≦π
がどのように導き出されるのかが解りません。証明が出来ないのです。
おそらくは 微小面分 dS を積分するのだろうと考えています。
dS は ｄｒ と ｒｄφ に置くらしいと聞いたのですが…

どうすればこの式が示せるのでしょうか？宜しくお願いします。

あ、すみません。この問題は物理版向きでしょうか…？

>>521
逆行列は無い。
ケーリー、ハミルトンの定理より
A^2-(tr A)A+(detA)E=0を用いるが、
逆行列はないからdetA=0です。
それでA^2=(trA)A。
つまりAにAをかけるのは、(trA)倍することと同じ。
あとはA^n=0なので�。

>>522
ステラジアンは単位球の表面積と同じだからそのとおり
それは定義ではなくてその円錐(?)の占める立体角じゃないか?
dS=sinθdφdθかな？(θ:天頂角,φ:方位角)

三角比の初めで
３０度の直角三角形の辺の比が、１：２：ルート3になることが理解できていることを前提に
説明されているのですがこの比は、どのように求めているのですか？

>>516,517
レスありがとうございます。
…お二人の説明で、雰囲気はなんとなくわかるのですが、
実際に「11001が25である」っていわれると
なんだかさっぱりわからないのです…。

1か0、00か01か10か11、000か001か010か011か100か101か110か111か…
このように並べ方はある、というのはわかるのですが、
この先をどうやって理解したら良いのかわかりません…。
うあああ。

まず正三角形の半分だから1:2
三平方の定理から√3

あれ？　レス番号間違えているかも…。>>517,518でした。
マカー用。で見てるのでズレちゃうようです。ごめんなさい。
2進数の質問にレスしてくださった方、ありがとうございました。

>>527

普段使っている数字を十個使う十進数を並べれば
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
使う数字を少し減らして8個の8進数にすれば
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23
もっと減らして4個の4進数にすれば
0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100 101 102 103 110
一番少ない2個の二進数ならば
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001

もう分かったかな？
数字が足りなくなったら一つ上の桁を一つ増やせばいいのだ

>>527
数が数字と位取りで記されていることに気付けばよい。

あなたは, 普段なら 354 という数字を見て、さんびゃくごじゅうし
という数を思い浮かべるだろう。
それは、あなたが10進記法という位取りになれているから。

354 と単に数字を並べているけれども、これは 3*100 + 5*10 + 4*1 という
意味を持っている。これをここでは仮に (354)_[10] という風に書くことにしよう。
10進記法では、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の 10 個の数字を用いて、
10 倍になる毎に、位が一つ上がる(桁が一つずれる)。

これと同様に、2進法ならば、使う数字は 0 と 1 のニ種類で、
2 倍になる毎に位が一つ上がるように数を表現する。
たとえば、2 進表示で 10010 と書かれているなら、（これも同様に(10010)_[2] と書く）
1 の位が 0, 2 の位が 1, 4=2^2 の位が 0, 8=2^3 の位が 0,
16=2^4 の位が 1 なので,
　　(10010)_[2] = 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = (18)_[10]
ということで、10進表示で 18 と示される数を意味することがわかる。

＞もう分かったかな？
わからないんじゃ……
だって、513は並べ方とか言ってるし

>372
すぐに受けた方がよい

みなさん、レスｻﾝｸｽです。
さっきからずーっと考えてました。…ちょっぴりわかってきました。

「数字が足りなくなったら一つ上の桁を一つ増やせばいい」というのは理解できました。
「2進数は、0と1の2種類しか使わない」というのも納得しました。

「1 の位が 0, 2 の位が 1」はわかるのですが、「4=2^2 の位が 0」とは？？

うわーん、私、相当なバカのようだ…(つД`)
【私に2進数を教えるオフ】スレをたてたいくらいだあ…（ｗ
冗談はさておき、参考書を買ってきて、理解する努力をしようと思います。
こんなバカを相手にしてくださってありがとうございました。感謝です。

>>534
それは、4 の位, 8 の位, 16 の位, ... という位取りがワカランという意味？
それとも 4=2^2 がワカランの？

2の2乗が4、2の3乗が8、2の4乗が16というのはわかります。

10010の場合、一番右の0が1の位で、その左の1が2の位で、
その左隣の0が3の位で、そのまた左隣の0が4の位…？？

バカ相手にすみませんです。
学校で2進数なんて習わなかったようぅっっ！
実は社会人でして、これから仕事に行く支度をします。
仕事帰りに本屋へ行ってみます。
本当にありがとうございました。

閲覧速度を600％高める
600%って6倍ってことですか？

>>418
p(i) と s^n の定義は?

eの-x二乗の0から∞までの積分が２分の1かける√2になることを証明してください。
また様々な方法でアプローチしてください

>>539
おまえ、センスいいぞ]

>>539
（・３・）　エェー　(√π)/2じゃないの？

>>410 まだいるかNA？
>>438の続きだYO
(2)元の円と[1]との交点P、Qを求めるため、夫々の方程式を引き算すると、
2tx-t^2+4y-4=0 ⇔ y=-0.5tx+0.25t^2+1…[2]

前回は、これと元の円との交点P、Qを求める、と言ったけど、グラフを描くと、
P、Qは(2)の領域の中側に入るので、求める必要ないNE。
(2)の領域は、元の円弧と直線PQの包絡線（-2≦t≦2）によって囲まれた領域だNE。
直線PQの包絡線を求めるため、-2≦x≦2を固定し、
tを-2≦t≦2の範囲で任意に動かしたときのyの最小値を先ず求めるYO。
y=-0.5tx+0.25t^2+1={(t-x)^2-(x^2)+4}/4≧{1-(x^2)}/4
等号はt=xのときだYO。
従って、求める領域は、元の半円x^2+y^2=4（y≧0）と、放物線y={1-(x^2)}/4で
囲まれた領域だYO。

☆貴方好みのＳａｘｙ美女をクリックして☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

>>410（・３・）アルェー
ｽﾏｿ。>>542で以下のように訂正してNE

×{1-(x^2)}/4
○1-(x^2)/4

×y={1-(x^2)}/4
○y=1-(x^2)/4

>>417ありがとう
亀レスｽﾏｿ

>>332
早速の解答ありがとうございました！
…ただなんでそうなるのかわかりません(´･ω･‘)ｼｮﾎﾞｰﾝ
解説頂けると嬉しいです。
作中では、これはアメリカの高校の数学コンテストの課題という
設定でした。難しいなあ…

>>330
>>546
１ドルより大きい最小金額をｘとすると
ｘより大きな金額を書くと相手にｘと書かれたとき
ｘ−１だけ相手に取られてしまう。
１ドルより小さい金額を書くと相手に１ドルと書かれたとき
１ドル−書いた金額だけ相手に取られてしまう。

１ドルとｘでは
相手がｘより大きい金額を書いたとき０とｘ−１だけ得られる。
相手がｘと書いたとき損得無し。
相手が１ドルと書いたとき損得無し。
相手が１ドルより小さい金額を書いたとき
１ドル−相手が書いた金額だけ得られる。

だから１ドルより大きい最小金額を書くといい。

>>525
はい、円錐の頂点から底面を見込む立体角です。
Ω(θ)＝∬dS = ∫(φ＝0〜2π) ∫(θ＝0〜θ) sinθdφdθ
とおいたら上記の式が導けましたが、これで証明はよろしいのでしょうか?
どうもありがとうございます。

α，βは複素数で、│α│=1とするとき、１次式
f(z)=αz+β　の全体をGとする。
Gの２つの要素f(z),g(z)に対して、
f(z) o g(z)=f(g(z))　と定義する。
Gは演算 o に関して群になるか。
群の定義に従って調べよ。

という問題、昨日から進みません。
どなたか解答お願いします。

集合Gの元の間に演算「・」が定義されていて、
次の条件を満たすとき、Gは「・」に関して
群をなすというそうです。
1 Gの任意の元a,bに対して、a,bが一意に常にGの中に定まる。
2 a・(b・c)=(a・b)・cが成立する。
3 Gのすべての元aに対して
　a・e=e・a=aなる元eがGに存在する。
4 Gのすべての元aに対して
　a・x=x・a=eを満たす元xがGに存在する。

α,β固定ってこと？
高校の問題かぁ。。。。

>>549
群の定義を満たすかどうか調べればいいだけだよ。
たとえば定義の1なら、
f,g∈Gのとき
f(z)=az+b、g(z)=cz+d、a,b,c,d∈C、|a|=|c|=1。
f o g (z)
= f(g(z))
= f(cz+d)
= a(cz+d)+b
= acz + ad+b
ac,ad+b∈C、|ac|=|a||c|=1だから
f o g ∈G
以下、2,3,4も同様に調べる。

511さん、516さん、519さん、
大変ありがとうございました。

>>549
自分に宛てられたレスを全部じっくり読み直しなさい。

背理法について

p⇒q が真であることを示すために　p⇒q' が真であると仮定して矛盾を導くわけですが、
p⇒q'　が為であることがわかっても、その否定　pであってq'でないものがある　すなわち　pであってqであるものがある　が真であることが示されるわけで、
元の命題が真であることが示されてないような気がするんですが・・・

Re:>554
4行目に誤字あり。
(フレガン方式でいうと、)p⇒q'が偽であるとは、pかつq'が偽であることで、
これはp'またはqが真であるということだ。よって、p⇒qが真になる。

>>554
その論法は背理法ではない。

複素数って誰が考えたものなの？
なんか新課程からなくなるらしいけど不必要だったってわけかい？

「命題で無い」とか「真偽が決定不能」でも無い限り、
そんな気はしないです。
アナタは実例の一つも示さないで何を言ってるんですか？
基地外と厨房は早く回線切って首吊って氏んでください。

Re:>557
オイラーかガウスか、どっちかが発明した。
複素数空間は、有理数体の代数閉包となることが重要だ。

>>557
複素数がなくなるわけではあるまい。
幾何を扱う道具を複素数から行列(一次変換)に委譲するだけでしょ？

もともと xy-平面 を下敷きにしていることには変わりないので、どちらでもよい。
複素数は回転が結構扱いやすかったのだが、新課程ではそれは削られたと聞く。

>>559
またいい加減なことを。

>>557
絶対に必要です!!
複素数が無かったら下手すると原爆すら作れなかったでしょう｡
いまの日本があるのは複素数のおかげといっても過言ではありません｡

>>mathmania
どうもありがとうございます。
おかげで疑問が晴れました。

>>559
ちゃんと数学史もやれよ･････｡
今日の複素数の普及はガウス(？)の発明した複素数平面
によるところが少なくないとは言え､ずっと昔(確か100年以上前)から
二次方程式の解としての複素数は発明されていたはずだぞ｡

複素数など存在しない

ガウスは複素平面を発明して、オイラーはiという記号を発明したのだったな。

> 複素数空間は、有理数体の代数閉包となること
これホント？

複素平面は実次元は 4 だな。

正直、数論に行きたい。

複素数はややこしくてわからない。
「三角関数の合成」と「複素数平面の極形式」
は何か違うのかい？

>>570
何を指してその二者を比べようというのか俺には判らない。

おいおい・・・複素数のはじまりだが
はじめに虚数を発見したのは１６世紀イタリアの数学者カルダノ。
しかしうさんくさい数として信用されなかった。
その後ガウスが複素数の概念を数学的に確立。
「理解しやすい数学」に載ってたよ。

>>566 mathmania
＞複素数空間は、有理数体の代数閉包となること
の証明キボン。有理数体を含む代数閉体であることならば判るんだがw

疑問に思った。
複素平面ってＸＹ平面と同じで考えていいのか？
実軸と虚軸はそれとは違うし，ＸＹの関数で表わせられないだろう。

>>574
複素数を xy-平面上の点を用いて表示しているのだから本質的には同じだ。
おまえは、関数のグラフを図示するためだけに xy-平面を使ってるから
そのように違和感を持つだけである。

>>574
＞ＸＹの関数で表わせられないだろう。
「何が」表せないの？主語は何？

#「あらわせられない」って日本語・・・？

>>551
遅ればせながらありがとうございました。
調べ方がよくわからないものですから、
2,3,4もぜひ教えてください。

>>577
演算の意味が判っていれば、定義通り確かめるだけのことですので
>>551 をじっくり読んで、演算を理解し、ご自分でどうぞ。

>>574
たとえば、y=x^2 なら、そのグラフは xy平面上の点で (x,x^2) と
かけるものの全体であるし、このグラフは複素数平面上で x + i*x^2 と
表せる複素数全体が描く図形と本質的に同じものであることは明らかだ。
これを Im(z)=Re(z)^2 (Im(z),Re(z) は z のそれぞれ虚部, 実部を表す)
という関数の形に書いても何もおかしくはない。

Re:>573
仕方がないから言い直そう。
複素数体は、実数体の代数閉包になる。

>>580
君は、一体いつになったら、きちんとアンカーを打てるのかね。

OpneJane 使えば、「>」１個でもアンカー入るからいいけどね。
つまり mathmania は、実は密かに 2ch ブラウザ導入を勧め・・・

まぁたぶん本人も使ってないけど。

Re:>582
それじゃあ、不等号を書くときはどうするのだ？
111> 11なんてやるのか？

>>583 yes

degって何の略ですか？

degree?

>583
あなた常連コテハンのくせに変わったことしてて超ウザいから説明するよ。
>>1 って書くと bbs.cgi が dat ファイルに書き込む時に
<a href="../test/read.cgi?bbs=math&key=
1056193566&st=1&to=1&nofirst=true" target="_blank">&gt;&gt;1</a>
って形に置き換えるのね。
HTML に変換する read.cgi はこの部分はそのまま返すの。
これをIEやOperaみたいなHTMLブラウザはクリックできるように表示するのね。

だけどこれは通信量とサーバーのディスク容量の無駄だから、
２ちゃんブラウザは read.cgi を読みにいかずに dat ファイルを直接読んで、
文中に >1 というのを見つけたらそれをクリックできるように表示するの。
例えば navi2ch という Emacsen のブラウザは ＞ 1 だろうが > 1 だろうが
＞１ だろうが < 1 だろうどれもがクリックできるように表示するの。
ttp://www.example.com とかも同様ね。これも２ちゃんブラウザなら
直接クリックできるの。まあ >>1 はどうなるか分かんないけど。
でも Re: と書いてるのあなただけだから２ちゃんブラウザ作者は誰も対応しないの。

そんでさあ、 111>11 だの f(x) > 1 だの ε << 1 だのがあったとして、
それがリンクか不等号かどうか人間様なら見れば文脈から分かるでしょ。

Re:587
私としてはリンクを貼るつもりはないのだが、
それでもリンクを貼って欲しいかな？

>>588
つまりあなたはどれに返事をしたか分かって欲しくないわけでつね

A={x│-3≦(x+2)/x≦3} , B={x│3<√(1-x)}
A-Bを求めてください。

>>588
見づれーから貼れって何回も言われてんダローが。クズが、マジで氏ね。

>>590
条件式を x について解けばすぐ判る。で、終了。

Re:>589
まぁ、特にそれを分かって貰おうとは思ってないが。
Re:>590
A-B={x|-3<=(x+2)/x<=3かつnot(3<√(1-x))}
あとはこれを簡単にすればよい。

>>588
それが嫌がらせだと言われているのは判っているよな？

>>591
というか無視しろということでしょうな。
手元でmathmaniaのレスを表示しないことは簡単なんだが、
mathmaniaに返事する人もいるからその人のレスを追いかけてたら
脈絡をたどるのが面倒になるんだわな。

余談ですがﾗｳﾝｼﾞｬｰ相手に威張ってる

264 名前： mathmania ◆uvIGneQQBs 投稿日： 03/06/22 17:22 ID:eEiZ35uM
ﾏﾁﾝの公式という言葉も知らないのだな。
260はﾏﾁﾝの公式という。

をなんとかして頂けませんか？

mathmania って、最低最悪だな。

mathmaniaは最悪板で数学の質問に答えるスレを立てたら
本人も含めてみんなが幸せになれるんじゃないかな。
みんなが誘導してやるだろうからお客さんが途切れることも
ないと思うんだが。

離散型確率変数X,Yの分布が
P(X=xi)=pi , P(Y=yi)=gi (i=1,2)であるとき
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
であることを示せ。

という問題、お願いします。

E(X+Y)=�納i]�納j]{p_i g_j(x_i+y_j)}
=�納i]{p_i x_i}+�納j]{g_j y_j}=E(X)+E(Y)

なんでQ.manのコテやめたの？

>>600
ありがとうございました

Re:>596
円周率はどうやって計算するのですか？という質問に応えたのに、
何故こんなことを云われるのか？

1 , 3 5 , 7 9 11 , 13 15 17 19 , 21 23 25 27 29 ,・・・
上は群数列です。
(1)第n項の初項
(2)第n項の総和

どうも求めるのか教えてください。

f(x)=x^3+a(x^2)+bx+4がｘ＝１で極小値-1を取るように
定数aｂの値を求めよ。
という問題の答えはa=3,b=-9
ですよね？
ここで、問題を
f(x)=x^3+a(x^2)+bx+4がｘ＝１で「極大値」-1を取るように
定数aｂの値を求めよ。
というふうにした場合、解は無しになるのですか？

数aｂの値を求めよ。
というふうにした

>>603
原因は君の言動にある。胸に手を当ててじっくり考えることだな。
まあ、コミニュケーション能力の欠如した君には無理かもしれないがね。

Re:>604
(1)第n項の初項は1,3,5,7,9,11,…の(Σ_{k=1}^{n}k)-n+1項だ。
(2)第n項の項数はnで、第n項の公差は2だ。
Re:>605
f'(x)=3x^2+2ax+bなので、x=1においてf'(x)が0になりつつ
f(1)=-1になるようにするようにするには、a=3,b=-9にするしかない。
だからやはり解無しになる。

>>604
＞(1)第n項の初項
＞(2)第n項の総和
へ？

>>604
(1)階差数列
(2)n群の末項までの総和-(n-1)群の末項までの総和

>>605
三次関数なら少なくとも一個実数解をもつ

あっごめん、解って(a,b)のことね

>>610
は項→群の間違いであると予想して解答しました

>>604
第n項の初項 = 第n項の総和 = 第n項。

mathmania ◆uvIGneQQBsさんを想う会

xyz空間内の3点A(1,0,0),B(0.1.0),C(0,1,1を頂点とする
三角形の周および内部を,z軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ　という問題で

この手の問題は積分だとは思うのですが今までxory軸回転の物しか扱った経験がないので
何から初めて良いか分かりません。
第１歩を教えていただけませんか？
学年は高卒です

>>615
おまえ、センスいいぞ

>>603
「ﾏﾁﾝの公式という言葉も知らないのだな。」
これが余計な一言ということも分からないのだな。

√2を１０進数表示で小数展開したとき、
2003が途中で現れるかどうか判定せよ。

二次関数y=x^2-(2ax)+3 (0<=x<=3)の最大値が9となるように
定数aをさだめよ。

これ、どうやるんですか？おしえてください。

という問題が解けません。
教えてください。

(1)についてですが階差のやり方ではなく、(n-1)群までの・・・

>>619
最大値もとめてそれが9になるようにするんだよ。

>>621
判ってんなら、そうすればいいじゃん。

>>621
何が何処までできたかを書かないと
こっちは何がなんだか分からないよ。

y=ax^2-2ax+3
=a(x-1)^2-a+3　ここまでやったんですけど
ここからどうするんですか？

a,b,c,dを実数とする。
a^2+b^2=1, c^2+d^2=1, ac+bd=0のとき
積abcdの値の範囲を求めるという問題です。

ご協力お願いします。

>>625
問題変わってるみたいだけど、>>619 の式と >>625 の式は、どっちが正しいの？

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

失礼しました、式は625の方があってます。

こんな近似ありますか？
ln α　＝　α-1

>>629
んじゃ、適当に場合わけしてグラフを描いてみ。

>>630
ln(1) = 0 = 1-1 なわけだが近似といいながら等式を書くのは変

（ある）orderのclass内での同値関係とみれば変でもないのだが

>>557
高校で複素数やらなくなるのかよ!?
複素数の予備知識なしに電気・電子工学が出来る訳無いから、新課程のガキどもが
入ってきたら講義でそこまで教えないといけなくなるわけか。
文部・科学省って馬鹿ですか?
2次方程式の解の公式とか1次不等式すら高校の範囲に持っていくし。

昔の大卒＝今の修士卒だから、別に問題ないのでは？

入試で必修にすれば良いのでは
入試が選抜試験である限り篩として機能するかどうかは分からんが

複素数をやらないわけないでしょ。
まったく調べもせずに騒ぐのが好きな香具師らだネェ。

あ

指導要領のグレイゾーンで悩むようなDQNは何をやっても無駄
つーか、science鯖のどこかで祭りか？

>>638
い？それとも、うん かな？

どうしてもこの問題ができません・・。

∫[-∞≦x≦∞](x^2) exp(-(x^2)/2)exp(-ix)dx

置換して部分積分ですかね？？

>>641
おまえ、センスいいぞ

>>641
exp(-(x^2)/2)exp(-ix)=exp{-(x+i)^2/2+1/2}としてCauchyの定理を用い、
(x-i)^2exp{-(x^2)/2}=x^2exp{-(x^2)/2}-2ixexp{-(x^2)/2}-exp{-(x^2)/2}として
部分積分等を使うYO

凸多面体には、同じ数の辺を持つ２つの面が、
少なくとも一組は存在することを証明せよ。

という問題なんですが、
たぶんこれを証明するためにはｘ多面体には
ｘ＋１角形以上の面は存在しないということを証明すればできると思うのですが、
思いつきません、ヒントくださいm(__)m

>>644
おまえ、センスいいぞ

おまんこの解き方についてもしえてください。

>>646
ナイフで切り裂き、急いで口で吸え

>>615は何か変なこといってるのでしょうか．．．．？

>>643
exp(-(x^2)/2)exp(-ix)=exp{-(x+i)^2/2+1/2}
右辺=exp{(-x^2-2ix+1)/2+1/2}=exp(-(x^2)/2-ix+1)≠左辺
ですよねぇ？exp{-(x+i)^2/2-1/2}ですか？

あとCauchyの定理よくわからんのですが・・。

>>649>>641
符号を間違えたかも知れない。ｽﾏｿ
Cauchyの定理は、複素解析の基本的な定理だYO
正則関数を複素数の範囲で積分するときの定番だYO
ｷﾐは大学生だよNE？

x^xの微分わかるでしょうか？
計算過程もお願いします。

>>651
対数微分をする

どうやら答えはx^x(1+logx)らしいです。

>>652
やり方を教えて頂けないでしょうか？

>>654
対数微分をする

>>651
y=log(x^x)=xlog(x)⇔x^x=e^yとおくと、y'=log(x)+1だから、
(d/dx)(x^x)'=(d/dx){exp(y)}=exp(y)*y'=(x^x){log(x)+1}

>>650
そういえばCauchyの定理を複素解析でやった記憶があったような・・。
ちょっくらノートみかえしてきます。ご指導サンクスでした。

x^xは面白い函数だね。何か応用がありそうな気がする。

ない。

できました！！いや〜、１８時くらいからずっと考えても出来なかったんですよ。
聞いてよかった。ＴＨＡＮＫＳ！！

×できました
○やってもらいｍ（ｒｙ

いえ、自分でもやってみたんで

>>658
残念だが。
初学者の練習問題にのみ登場する。

>>659

ないのはお前の脳みそ。

tan(x)^sin(x)の微分はどーでしょう。

同じようにやってみれば？

>>663

未来永劫、応用がないと何故言える？

>>xxx（レス番号）
（改行）
空気の読めない日本語もどきのレス

というフォーマットが流行っているのですか？

このスレの人たちは皆大学生ですか？

ぼくはようちえんのさくらぐみだよ

>空気の読めない日本語もどきのレス

なんじゃこりゃ？ 意味不明。

>>669
それが回答者という意味なら、頭のいい高校生からDQN助手ぐらいまでは居ると思われ。
質問者は言うまでもなく厨房がほとんど。

>>671
>>78=>>86みたいなやつ

>>667
現状を言ったまでのこと。

>>672
大学生ですみません

俺？
もちろん中２

>>674

現状なんて、すぐ古くなる。数学は、固定したものでも完成したものでもない。

>>658はx^x=e^(xlog x)が分からない

>>678
両辺の対数をとってみれば？

>>678は数学的センスがない

>>677
未来については一言も書いてないわけだが。

答えはわかるのですが、解き方（過程）がわかりません。
2倍角の公式などを当てはめてみたもののどうにもならず・・

sinx＝tとおいて次の定積分の値を求めなさい
∫[0≦π/6](1/cosxcos2x)dx

答え√2log(√2+1)-1/2(log3)

最初に何から始めたらいいのかヒントをください。
ちなみに高校生です。

すいません。。。

∫[0≦π/6](1/cosxcos2x)dx

ではなくて

∫[0≦x≦π/6](1/cosxcos2x)dx

のまちがいでした。

>>682
t=sin(x) とおく事から始めなさい。

>>678
復習：y=log_e(x)⇔e^(y)=x
よって,
x^a=y⇔alog(x)=log(y)⇔y=e^{alog(y)}
ここで、
a=xとすると,
y=e^{xlog(x)}:y=x^x
よって,
x^x=e^{xlog(x)}!!

x^x≠e^{xlog(x)}!!
x^x=e^{xlog(x)}

へー

森本ﾀｿ手作りのﾁｬｰﾊﾝ食べたいのですが、どうすればいいですか？

今日は智ﾀｿフィーバーの日

>>684
ありがとうございます。

でも　dt=cosxdx　としても、
余計ややこしくなってよくわかりませんでした・・（鬱

>>688
偶然漏れは森下だが

>>690
お前才能無いから諦めろ

>>690
なんで？ t の有理関数の積分ジャン。

>>685

xlog(x) = log(x^x)からx^x=e^{xlog(x)}は一発で出るけど。
因みに俺は>>658だ。

チャーハン作ってほしいのは？

1　森本智子
2　塩田真弓
3　大江麻理子
4　大橋未歩
5　倉野麻里
6　末武里佳子

だれ？

(cos2t)^2 = 1 - (sin2t)^2 というのは成り立ちますか？
成り立つ場合は途中の変形の式を教えてもらえませんか？
お願いします。

成り立つ。
2t=θと置けば自明。　

>>696
(cos2t)^2+(sin2t)^2=1

>>696
基本公式そのものですが何か？

>>681

｢応用がある気がする｣と推測しているわけだから、未来を含んでなんらおかしくない。
それを、短絡的に現状のことを述べていると誤解したのは、君のはやとちりと思うが。

ここは民族学校出身者の日本語講座スレですか？

tの有理関数の積分・・？
すいません。よくわかりませんでした。

和積の公式も使ってみたんですが、やっぱり才能ないみたいです。
たくさん書いてしまってすいませんでした。

>>702
とにかくtだけに書き直してみなよ

今、学校では行列をやっています。

問；空間の４点(Xｉ、Ｙｉ、Ｘｉ）（ｉ＝1、2、3、4）が同一平面上にあるための必要十分条件を求めよ。

どなたかお願いします。

>>626
-1≦abcd≦1

俺も >>682 がわからん・・・
sinx = t とおいて解ける？

>>701

民族学校って何だ？ そんな日本語はないぞ。
お前は外国人（別に朝鮮人を必ずしも意味しているわけではない）か？

＞民族学校って何だ？ そんな日本語はないぞ。
んなこたぁーない。

大学の画像処理の教科書にのっている
robertsフィルタとかいうやつの　式で
　　　　　　　　　　　　　　　　2 　　　　　　　　　2
g(x,y)=(√f(x,y)-√f(x+1,y+1)) + (√f(x,y+1)-√f(x+1,y+1))

っていうのは　どうやって計算するのでしょうか　答えが出るのかすら
わかりませｎ　だれかといてみてください

　 ∧＿∧
　<=（・∀・）　＜俺は生粋の日本人だけど、民族学校って何だ？ そんな日本語はないぞ。
　（　　　　）　　
　｜ ｜　|
　〈_＿フ__フ

二乗の位置が変になってる！
二つとも二つ目のカッコの上です！

n群が3^(n-1)個の数を含む
1|2,3,4|5,6,7,8,9,10,13|14,15・・・
という群数列で
第n群の最初の数を求めよとあります。
どうすればよいでしょう？
教えてください。

>>708

だから、民族学校って何だ？

>>712
第3群が9個の数を含むように見えませんが・・・

>>713
ググれば？

>>712
規則性がわからん…
なぜ10までは1ずつ増えてその次が13でその次からまた1ずつ増えているのか…

>>712について
1|2,3,4|5,6,7,8,9,10,11,12,13|14,15・・・
です。すみませんです。

>>717
なら元の数列は a_n = n なんだから、項数さえわかればいいんジャン。

>>717
第n-1群の最後の数までの項数=1+3+3^2+…+3^(n-1)

>>682
cosx/(cos^2 x cos 2x) にすれば　
cosx dx =dt、cos^2 x =1-sin^2 x、cos 2x= 1-2sin^2 xだから
tの式になる。それを部分分数展開する。

ax^2 + bx + ｃ = 0を解け（全ての解を求めよ）
とか言われたんですが、意味がわからなくて・・・

>>706
分かりやすい自作自演はヤメレ
部分分数分解すれば出るやろ

>>721
場合分けを一生懸命する。
aが0でなければ２次方程式だが、もしかすると
bは0かもしれなくて�とやって全ての場合を調べる。

言い方間違えた
aが0でなければ２次方程式だが、もしかすると
aは0かもしれなくて、そのときb=0かどうかで場合わけ。
さらにb=0のとき、c=0かどうか�　以下略。

>>722
そうか、自演に見えるか。
じゃ、第三者が便乗質問したい場合は、どのように聞けば自演に見えないか教えてくれ。
答えられないならあなたを、何でも自演にしたがる自演中とみなします。

×1+3+3^2+…+3^(n-1)
○1+3+3^2+…+3^(n-2)

スマソ

ありがとうございました。
なんとかがんばってみます☆

>>719
1+3+3^2+…+3^(n-2)ではないですか？

>>720
ありがとうございました！
cosx/(cos^2 x cos 2x)にするのを気づかなくて
2時間悩んだのですが、落ち着いてといていくと答えが出てきました。

ちなみに>>706さんは私ではないです。
といっても、証明するものがありませんが･･

Ａn+1=-3nＡn
この漸化式を解いて下さい。

ある本で「素数の逆数を全て足すと無限大になることの証明」を見てたのですが､
一番最初になんの断りもなしに
１/（１−ｘ）＝ｘ^０＋ｘ^１＋ｘ^２＋ｘ^３＋・・・・
という式を出してきました
これが成り立つのは
−１＜ｘ＜１のときだけですよね？

見てちょ♪
http://alink3.uic.to/user/angeler.html

1+3+3^2+…+3^(n-2)={3^(n-1)+1}/2
となるのはわかっているのですかどういう計算をするのですか？

296です。昨日問題の趣旨がわからないといわれましたが、問題文は次ので全部です。もう一度どなたかお願いします。
（大手大学進学予備校・ハイレベルクラスのテキスト問題です）

次の数列の一般項を求めよ。
(1)a,b,a,b,a,b,a,b,・・・・・・・
(2)a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,・・・・・・

(1)は自力で解けましたが、(2)で周期的に繰り返す関数が思いつきません。
ちなみに、出題者の性格からあまりごちゃつかない綺麗な式になると思います。

>>730
初項は？

ABCDの４つのレバーがあります。
レバーを順番に引いていって正しい順番を当てます。
間違えた場合〜個合ってますと当たっている個数だけがわかります。
レバーは其々１度しか引けません。
正解を最悪でも５回目で出すためにはどの様にすればいいのでしょうか？
尚、平均試行回数２〜３回で解ける方法を探してます。
違うとき方をすれば５回目で答えが出るのは判っています。

>>731
(1-x^n)/(1-x)=x^0+x^1＋・・・+x^n
nが無限大になった時に、 x^nが０に収束する条件は−１＜ｘ＜１

>>733
第n-1群の最後の項が第何項かわかったわけだから、第n群の最初の項はその次だ。
1+3+3^2+…+3^(n-2)={3^(n-1)-1}/2 だから、
{3^(n-1)-1}/2+1={3^(n-1)+1}/2より、第{3^(n-1)+1}/2項目の数を求めればいい。
この数列の一般項はa_n=nだから第n群の最初の数は{3^(n-1)+1}/2

1+3+3^2+…+3^(n-2)←から{3^(n-1)-1}/2に計算する方法がわからないです
そのあとの求め方はわかりますが計算の仕方がわからでないです。
すいません

>>734
ガウス記号を使って
a_n = n - [n/3]*3 とすると、{a_n} = {1,2,0,1,2,0,1,2,0,・・・}

これとか使えるかも

>>739
等比数列の和の公式そのまま・・・

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>739
等比級数の公式を知らないのか?初項から第n項までの和を
　 S_n=a+ar+ar^2+…+ar^(n-1)　…(1)とすると
r・S_n= 　ar+ar^2+…+ar^(n-1)+ar^n　…(2)
(2)-(1)
(r-1)S_n=ar^n-a=a(r^n-1)
r≠1の時、
S_n=a(r^n-1)/(r-1)

>>741
感謝です！わかりました！！ありがとうございます！！

>>734
An=1/2*(a+b-2c)*{sin(2πn/3)}^2+1/√3*(a-b)*sin(2πn/3)+c

An=2/3*(a+b-2c)*{sin(2πn/3)}^2+1/√3*(a-b)*sin(2πn/3)+c

>>745はまちがいだがこれも微妙…やっぱサイン使うんじゃァ…

>>734
a=xsinα＋ycosα
b=xsin(α+120)＋ycos(α+120)
c=xsin(α+240)＋ycos(α+240)
を解いて、xsin(α+120*n)＋ycos(α+120*n)とする。
だめかな？

10進数を2進数(符号絶対値、1の補数、2の補数)で表す。
-23、-117、-2003、-5

お願いします。

>>734
やっぱ>>746であってるわ。

>>736
4回で確実に解けるが期待値となると、うーむ

>>734
a(n+3)=a(n)で単なる4項間漸化式だから、特性方程式から
1の原始3乗根使えば、簡単に書けるのがすぐわかるでしょ。

Ｚ変換の公式：
X(z)=Σ_[n=-∞,∞]x(n)z^(-n)
において、

Ｚ変換の『最終値定理』と『離散畳み込み』の証明を教えてください。
『最終値定理』：
lim_[n→∞]x(n)=lim_[z→1]{1-z^(-1)}X(z)

『離散畳み込み』：
Σ_[k=-∞,+∞]x(k)y(n-k)⇔X(z)･Y(z)

>>746さん。
確かにいけますね。sinの周期性は私も考えていたのですが、それにしても
うまく式にまとまってますね。
ついでといっては恐縮ですが、できればどうしてそういう式が出てくるのか、
考え方みたいなものがあれば教えてもらえないでしょうか？

>>751さん。
すいません。複素数苦手なんです。具体的にどんな式に
なるのか提示していただけないでしょうか？

>>753
説明下手なんだが…
sin(2πn/3)は√3/2,-√3/2,0が繰り返される

√3/2を代入するとa,-√3/2を代入するとb,0を代入するとc
がでてくる関数をみつければいい

f(x)=px^2+qx+r　としてあとは連立方程式
わかった？

>>755さん、もう１つお願い。
最後のところですが、なぜ2次方程式なんでしょう。

>>756
2次方程式じゃなくても未知数3つの方程式ならなんでもいいと思うよ。
2次方程式が代入するとき1番計算簡単だからね。

>>756
２次関数で不満なら１２３４５次関数にすれば。

>>746さん。
丁寧にレスを返して戴いて助かりました。２次方程式の意味、完璧です。
N個の数が繰り返す場合も基本的にはこれでいけますね。
とても充実した１日になりました。ありがとうです。

>>759
いえいえ。がんばってくださいな

>>748
ttp://etlab.mis.ous.ac.jp/computer99/i99n046/material3.html

９６年の千葉大＜Ａ，前期＞理　の問題なんですけど（3）が全然分からない
ので詳しい解説をお願いします。

　a1=1 a2=a3=a4=3 a5=a6=a7=a8=a9=5 a10=a11=・・・a16=7 で定義される数列｛an｝がある。このとき、
（１）自然数ｎに対して、ak=2n-1 をみたす番号Ｋのとる値の範囲を求めよ。
（２）a1996を求めよ。
（３）数列｛an｝において、初項から第ｎ＾２項までのうち、奇数番目の項全体の和Ｓを求めよ。

　

＞＞７３５さん
Ａn+1=-3nＡn
この漸化式を解いて下さい。
初項は１です。

A_{n+1} = -3n A_{n}
n > 1 として両辺を n! で割ると
A_{n+1}/n! = -3 A_{n}/(n-1)!

＞＞７６４さん
そこからどう展開すればいいんでしょうか？
手に負えなくて

n > 1 で、
B_n = A_n/(n-1)!　…(1)
と定義してやると、
B_n = -3 B_{n-1}
B_n の一般項は普通に計算。

(1) 式に入れると、A_n が求まる。

上のような計算を、初項のことを気にしながら解けばよし。

＞＞７６６さん
Ａｎ＝−３＾ｎ−１（ｎ−１）！
ってなりますね。ありがとうございました☆

>>762
1|3|5,5|7,7,7|9,9,9,9|11,11,11,11,11|13,…
ってなってるね。
n=1の時　和は1
n=2の時　第1群+第2群=4
n=3の時　第1群+第2群＋第3群=19
n=4の時　第1群＋第2群+第3群+第4群=40
ってなってるね。

1|333|55555|…

になってないか？

1|3|5,5,5|7,7,7|9,9,9,9,9|11,11,11,11,11|13,…
だった、欝氏。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>715

ググったよ。在日朝鮮人が作った言葉だろ。

正しくは「暗黒塾」という

任意の三次元数ベクトルu,v,x,yに対して
(u*v,x*y)=(u,x)(v,y)-(u,y)(v,x)
となることを示せ。

という問題で、地道に計算する以外に良い証明法ありませんか？
自分では思いつかないので、方針だけでもどなたか教えてください。

>>547
よくわかりました。
ありがとうございました！

日本の高校生レベルに相当するアメリカの教科書で、一般的に評価の高いものを教えてください。

こんなとこに書き込んですみませんが、よろしくお願いします。

777

n個の区別できる玉をk個の区別できる箱に入れる方法の数を
空箱があっても良い場合・ないように入れる場合それぞれについて求めよ。
スターリング数を使うらしいですが・・・どうかお願いします。

3つの自然数x, y, zの最大公約数は1であり、

１/ｘ＋１/ｙ＝１/ｚが成立しています。
このときｘ＋ｙはどんな数か？

>>779
ｘ＋ｙ＝４

>>779
ごめん、間違えた。

Re:>779
これは1/3+1/6=1/2,1/6+1/3=1/2以外に解はないことを示さないといけないのかな？

かと思ったら、1/20+1/5=1/4もあった。
1/12+1/4=1/3とか。

(z+1)^2だＹＯ

|0 6 3 2|
A=|0 0 1 3|
|0 0 0 6|
|0 0 0 0|
の固有値と固有ベクトルはどうすれば求まるでしょうか？

Re:>779
とりあえず私の予想としては、x+yは4以上の平方数になるというものだが。

Re:>785
固有値は0のみ。固有空間は1次元空間になる。これは行列の形からわかる。

複素数Ｚの共役複素数はどう記述すればいいのでしょうか？

ReP(Ｚ)-ImP(Ｚ)

>>774
x*(x*y)=ax+byとおいてx、yと内積をとって
a(x,x)+b(x,y)=(x,x*(x*y))=0
a(x,y)+b(y,y)=(y,x*(x*y))=-(x*y,x*y)=-(x,x)(y,y)+(x,y)^2
これより　x*(x*y)=(x,y)x-(x,x)y・・・(1)

v*(x*y)=ax+byとおいてv、xと内積をとって(1)を利用して
a(v,x)+b(v,y)=(v,v*(x*y))=0
a(x,x)+b(x,y)=(x,v*(x*y))=-(v,x*(x*y))=-(v,(x,y)x-(x,x)y)=-(x,y)(v,x)+(x,x)(v,y)
これより　v*(x*y)=(v,y)x-(v,x)y・・・(2)

(2)をつかって
((x*y),(u*v))=(u,v*(x*y))=(u,x)(v,y)-(u,y)(v,x)

※式の変形で(x,y*z)=det(x,y,z)をつかってます。

ImP（Z）←これが上にバーのついた形ですか？

多項式ｆ(x)=x~5+2*x~4+5*x~3+2*x~2+4*x+1=0で
ｆ(x)の２次因数をひとつ求めよ。またそれが実際どのくらいの精度で
因数になっているかを確認するためｆ(x)をその因数で割った余りもあわせて求めよ。

これをベアストウ・ヒッチコック法で解く手順を教えていただきたいのですが。

[789]は間違い。
ReP(Z)-iImp(Z)

(x^2+x+1)(x^3+x^2+3x-2)+3x+3
ベアストウ・ヒッチコック法とは何なのか、こっちが訊きたい。

成功の確率 ｐ の 二項過程 ｛ N(ｎ) , ｎ = １, ２,… ｝ において
時間区間 [ 1 , T ] で事象が２つ起こったという条件のもとで
ある時刻 ｔ ( 1 ≦ ｔ ≦ T ) までに事象が１つ起きている確率を求めよ。

という問題なんですけど教えてください。よろしくお願いします。

複素数平面でよくわからないところがあるので教えて下さい。
円の方程式なのですが
点αを中心とし，半径ｒ（ｒ＞０）の円の方程式は｜Z−α｜＝ｒ
ここで｜Z−α｜＝ｒの両辺を平方して
｜Z−α｜^2　すなわち　（Z−α)*iImp(Z−α) ＝ｒ^2
これを展開して
ReP(Z)-iImp(Z)−ReP(α)*Ｚ−α*iImp(Z)+|α|^2−ｒ^2＝０
ここで，|α|^2−ｒ^2　は実数であるので・・・・。

なぜこれが実数となるのでしょうか？

>>793
記述の仕方教えてくれてありがとうございます。

XY平面状で、X座標、Y座標がともに整数で
0≦X≦ｎ、0≦Y≦X^2　を満たす点の個数を
求めなさいというもんだいです。

できる限り詳しくお願いします

[794]の1行目は気にしないでくれ。
とりあえず、整数係数で、もっとも係数の発散が抑えられるものをえらんだのだ。

http://waseda_goookan.tripod.com/swfc.html
都の性欲　flash　爆笑！！！！

http://waseda_goookan.tripod.com/
今回の早稲田大学集団レイプ事件のまとめ

み〜や〜こ〜のせ〜い〜っよっ〜く〜

わ〜れ〜ら〜の〜暴〜行〜〜♪
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1056426061/l50

>>787
有難うございます

すいません
講義にて
cos3x(cosxの３乗）＝
がでますた。
どなたかお願いします

>>796
そりゃ、|α| も r も実数だから

>>801
>>1 見て書き直してくれ。意味がわからん
後、その式をどうしろと？

>>779
ｘ＝ａ（ａ＋ｂ）。
ｙ＝ｂ（ａ＋ｂ）。
ｚ＝ａｂ。

ｘ＋ｙ＝（ａ＋ｂ）＾２。


（ｘ＾２＋２ｘ＋４）（ｘ＾３＋ｘ）＋１。

>>796
「掲示板で」 共役な複素数のあらわし方、って意味なら、z~ でＯＫ
つーか >>1 読んで

>>778
玉も箱も区別できるのなら・・・スターリングとか必要ないと思う
空箱あってもＯＫなら、さすがに分かるだろ？

自分なりに考えたんですけど

式は

P{ N(ｔ) = 1｜N(ｎ) = 2 }

= P{ N(t) = 1 ∧ N(n) = 2 } / P{ N(n) = 2 }

= C[t,1] * p * (1-p)^(t-1) * C[T,t] * p * (1-p)^(T-t) / C[n,2] * p^2 * (1-p)^(n-2)

ですか？

(cosx)2=1/2(1+cos2x)
これを例として
(cosx)3=を解けというものです

>>805
すいません書き直します。

点αを中心とし，半径ｒ（ｒ＞０）の円の方程式は｜Z−α｜＝ｒ
ここで｜Z−α｜＝ｒの両辺を平方して
｜Z−α｜^2　すなわち　（Z−α)*(Z~−α~) ＝ｒ^2
これを展開して
Z*Z~−α~*Ｚ−α*Ｚ~+|α|^2−ｒ^2＝０
ここで，|α|^2−ｒ^2　は実数であるので・・・・。

なぜこれが実数となるのでしょうか？

もっとも係数の発散を抑えられるのは、[794]ではなくて
(x^2+1)(x^3+2x^2+4x+1)+1と、(x^2+2x+4)(x^3+x)+1だった。

>>808
(cos(x))^3 = cos(x)・(cos(x))^2 = （略

>>809
>>802 読め

>>808
意味わからん。解けって言われても。
>>1 をしっかり読め。「問題は正確に」

(cos(x))^3=(3cos(x)+cos(3x))/4
これで微分も∫もできる形になた。
[808]はこれで満足か？
それから、問題の意図を明かさない書き方は、今後しないでほしい。

>>813
他人の頼みを全く聞かない奴が、人に指図するなよ。
なんだよ [808] って。

>>797の問題を誰かオネがいたします

>>815
図書いて、数えて見れ

すいませんが何を使って解くのかだけおしえていただけませんか？

>>817
図を使って解く。いや、マジで。
分からないなら、たとえば n=3 とでもして、図を書いて数えてみろって。

>>817
図は使わんでも・・・とか思って横レス失礼。進め方を理解していないようなので。
x=0→y=0
x=1→y=0,1
x=2→y=0,1,2,3,4
・・・
x=n→y=0,1,2,・・・,n^2
yの数が点の数と一致するのでこれの総和を・・・

外積分と外微分について解説しろ藻まいら。

答えはn(n+1)(2n+1)/6 になりますか？

>>821
ならないよ。
たとえば n=0 のとき、求める個数は 1 個だが、その式では 0 個になる。

Σk^2 を計算したんだろうと思うけど、k^2 じゃ足りない。

０が入るからK^2＋１個ということですか？

>>823
毎回0が入るよね

ということは８２３にΣを付けて計算すればいいのですか？

そーやね

答えがn(2n^2+3n+6)/6になったんですがあっていますか？

lim[x → ∞] 2^x｛e^(1/2^x) -1｝ = 1

らしいんだけどなんで１になるの？

>>826はウソだった・・・
>>819を見ると、(x,y)=(0,0)も入ってるっしょ？
だからΣ[k=1〜n](k^2+1) +1だね
ちなみに>>827はちょっと違うと思われ

＞Σ[k=1〜n](k^2+1) +1がΣ[k=0〜n](k^2+1)だった場合どのように計算すれば
よろしいのですか？

Σ[k=1〜n]k^2 = Σ[k=0〜n]k^2
Σ[k=1〜n]1 = n
Σ[k=0〜n]1 = n+1

>>828
1/2^x=t　とでも置き換えればよいかと

>>828
なるか？ならなくね？

>>831それはなんでそうなるのですか？

>>834
どれが分からない？一番上？
一番上はk=0のときk^2=0だから範囲は1からでも0からでも同じ。

>>832
ということは、
lim[x → ∞] 1/t｛e^t -1｝
として考えるということでしょうか？

t→0だな

訂正
×　t→0
○　t→+0

http://www1.udn.ne.jp/~mtchie/

論理的なケンカに自信ある頭のいい人きてください

Re:>820
外積分ってなんだ？
因にR^Nにおける外微分とは、ω=Σ_{i}f_{i}dx_{i_1}^…^dx_{i_n}
に対してdω=Σ_{i}Σ_{j}∂_jfdx_{j}dx_{i_1}^…^dx_{i_n}
で定義されるもののことだ。但し、Σ_{i}と書いたのは、
i=(i_1,…,i_n)で、i_1,…,i_nはそれぞれ1からNの内のどれかの値をとるものだ。
2ちゃんだと記述が不便でこまる。

>>836
そういうこっちゃ。

微分係数の定義

−１×（−１）＝−１（１×１）＝−１
ということはならないのかな？

J(a)=�納k=1,N](y(k)-φ(k)a)^2
を最小にするaを求めよ。
φは1*mの横ベクトル、aはm*1の縦ベクトルです。

>>842
２×２が２（1×１）になるとおもってんのか？

まるちいくない

今日もいい感じですね

http://ether.dip.jp/~hitsuji/picture/sankaku.gif

↑わかんねえー。幾何は難しいです。

>>840
外積分法とは、微分dx,dyについての算法∧で、dx∧dx＝0、dy∧dy＝0、dx∧dy＝−dy∧dxが満たされこれ以外は普通の式の計算法に従うもの。

>>847
見てないがガイシュツの予感

ただの外積じゃん

ｎ個の区別できるボールをｋ個の区別の無い箱に
（空箱を作らず）入れる方法の数をS[n,k]（スターリング数）として、
ｋ^n ＝ Σ[i=0,k]( kCi ・ S[n,k] ・ k! )
を証明したいのですが・・

右辺のS[n,k] ・ k!は、S[n,k]と違って箱が区別できる場合の方法の数になっています。
また左辺のｋ^nは、S[n,k]と違って空箱を許して入れる方法の数になっています。
その空箱の数で分類することがヒントらしいですが、それでも方針が浮かびません。
どなたか教えてください。

>>847
あれだろ、斜辺がまっすぐじゃないから面積が変わったように見えるやつだろ。
見ないでも想像がつく。

>>851
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>832
>>838
>>841
出来そうな気がしてきました。
頑張って理解します！
教えてくださりありがとうございました。

>>851
ttp://www.unc.edu/~rowlett/combin/notes/InclusionExclusion.pdf

外微分とは、多様体において積分を考える為のものと理解している。
多様体上で積分が定義されるためには、座標変換において積分が不変である必要がある。
このためには、Jacobianと整合性を持つ必要があり、交代線形性が要求される。

ここは青年の主張スレではありません

ＯＲ（オペレーションズリサーチ）のＦＲＥＥ　ＦＬＯＡＴの求め方の公式みたいのってありますか？？
あったらおしえてください。

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp2/linkvp2.html

>>853>>855
すみません、よく分からないです・・

部分分数にするのに

1/(1-x＾2)(1^2x＾2)
=1/(1-x)(1+x)(1-√2x)(1+√2x)
=(A/1-x)+(B/1+x)+(C/1-√2x)+(D/1+√2x)
=(1+x)(1-2x＾2)A+(1-x)(1-2x＾2)B+(1+√2x)(1-x＾2)C+(1-√2x)(1-t＾2)D
/(1-x)(1+x)(1-√2x)(1+√2x)

っていう具合で大丈夫かな？

>>860
バカはさっさと諦めた方が身のためだよ

>>860
>>853 はね、コピペなんだよ？

>>860
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください

ブール代数なんですが、
左辺と右辺が同じ事を示せ。
宜しくお願いします。

1,
ab+cd = (a+c)(a+d)(b+c)(b+d)

2,　　　 _　　　　　　_
(a+b)(a+c) = ac+ab
(左辺のa+cのaと右辺のabのaはaの否定です)

自分でやってみたんですが、
1は全然分かりませんでした。
2は　　　　
　　　　　　_
左辺=ac+ab+bcになってしまいます。

ずれてしまいましたが、
2,は下記の通りです。
　　　 _　　　　　　_
(a+b)(a+c) = ac+ab

>>861
＞1^2x＾2
新たな顔文字にしか見えない

つーか、分数すらかけてないじゃん。>>1 に戻ってやり直し

>>865
a,b,c,dのみたす基本関係を書いて見れ。

e^x^2

>ここは青年の主張スレではありません

何番のこと言ってるだ？

関数f：(0.1)→∞が(0.1)上で微分可能ならばf'(x)は(0.1)上連続である

真か偽か、真なら証明を、偽なら判例をお願いします

>>871
は、何だって？

f：(0.1)→∞

座標平面において、放物線y=x^2-1をC1とし、C1上に点P（1/2,-3/4）をとる。
点PにおけるC1の接線をl（←エル）とすると、lの方程式は？

この問題教えてください。

☆可愛い彼女が貴方のために・・・☆
↓　↓　↓☆見て見て☆↓　↓　↓
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>874

教科書を読む
　　↓
接線の公式を見つける
　　↓
当てはめる
　　↓
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

>>865
(1)
aa=a
ab(bd+1)=ab
を使って、ばらして、ab,cdでくくってみたら？

>>874
ついでにその公式は、意味も大事だから
なぜその公式が導けるのかもしっかり読んでおくことをお勧めする。

>>868
基本関係という言葉の意味が良く分かりません。頭悪くてすいません。
ブール代数なので、a,b,c,dはそれぞれ0か1のどちらかです。
違う大学のページですが、
ブール代数の基本性質はこれです。(コンセンサスとかいうのは習ってないですけど)
http://www.wakayama-u.ac.jp/~tetsu/logiccircuit/LogicCircuit3/sld004.htm

1についてはとりあえず右辺を全部展開してみたらこうなりました。
ab+cd+abc+abd+abcd+acd+bcd
でもこれがab+cdにはなりそうにないですし、
でも全部展開しちゃって良いのかどうかもよく分かりません。

>864
それは済みません。
しかし一応自分なりに考えた上で駄目だったので書いています。
先に進むために必要なものが欲しくて。

他のｶｷｺに比べてよっぽど気分を害されたんでしょうか、私。

>>879
具体的に、たとえば
(a,b) = (0,0),(0,1),(1,0),(1,1)　それぞれのときに両辺が一致するかどうかを確かめてみるとか

あ、展開する前の最初の式にね。>>881 は

>>870
>>ここは青年の主張スレではありません
>
>何番のこと言ってるだ？
心当たりのある人が言い訳をしています

>>880
コピペに混じれ酢が趣味ですか

>>877
ありがとうございます。
1は分かったような気がします。これでOKなのでしょうか？
1に何か足しても絶対1になるから消しちゃっていいんですよね？
(a+c)(a+d)(b+c)(b+d)
=ab+cd+abc+abd+abcd+acd+bcd
=ab(1+c+d+cd)+cd(1+a+b)
=ab+cd

>>881
論理表を作って解くのは駄目らしいです…

ax+by+c=0の式を出すにはどうすｙればよいのですか？
y=x^2-1では公式にあてはめられません

>>880
>>864は準テンプレのコピペ。

>>886
おまえ、センスいいぞ

>>886
は・・？

>>889
回答できないバカの割に態度がでかいな

>>890
は・・・？（ﾟдﾟ ）

>>886
ax+by+c=0の形が欲しければ
y=・・・の形で求めてから変形すりゃいいだろ。

どの公式にあてはめられない、と？

>>886
お前、なんの公式を使おうとしてんねん（；´Д｀）
書いてみそ

>>892
y=x^2-1を変形するのですか？

>>885
論理表だめなんかい（；´Д｀）
まぁ解けたのならいいや。お疲れ

>心当たりのある人が言い訳をしています

いいから答えろよ。

>>894
ﾊｧ?(ﾟдﾟ )

>>894
は？
接線の式を変形するんだろ。

>>894 とか
まさか、接する条件を判別式で求めてうんぬんとかやってんのかなぁ・・・

微分とか習ってないの？

>>865
(2)は
a(not a)=0
を使ってください。

>>898
やってみます。
>>899
習ってないです。習ってなくてもできますよね？

問題
1/(z-1)(z-2) をｚ＝0を中心に展開せよ

(1) 0<|z|<1の時展開せよ

(2) 1<|z|<2の時展開せよ

(3) 2<|z| の時展開せよ

のような問題なんですが、（１）はテイラー展開ですよね。（２）はローラン展開ですよね。
（３）はどんな展開になるんですか？ローラン展開ですか？

>>899
ビンゴだったみたいねw

判別式でうんぬんなら、２次関数なのだから
「あてはまらない」というのはおかしい。
一体、どんな公式を・・・

>>902
全てマクローリン展開。

>>902
ｚ＝0は極ですか？

>>905
ｚ＝０じゃない場合で、考えてみて、教えてください。
>>906
極じゃないですよ

>>901
微分習ってないのにそんな問題が出るの？ほんとに？
まぁ解けないこともないけどさぁ。いちおう。

>>907

＞ローラン展開ですよね。

＞極じゃないですよ

ミスをしていたので再チャレンジ（´Д｀;）

部分分数にするのに

1/{(1-x＾2)(1-2x＾2)}
=1/{(1-x)(1+x)(1-√2x)(1+√2x)}
={A/(1-x)}+{B/(1+x)}+{C/(1-√2x)}+{D/(1+√2x)}
={(1+x)(1-2x＾2)A+(1-x)(1-2x＾2)B+(1+√2x)(1-x＾2)C+(1-√2x)(1-t＾2)D}
　/{(1-x)(1+x)(1-√2x)(1+√2x)}

っていう具合で大丈夫？
計算してみるとかなりひどい有様に・・

おもしろかった

>>901
いちお、微分習ってないなりの解答。



(1/2,-3/4) を通る直線は
y + 3/4 = m( x - 1/2 ) とかける。
これが分からないなら教科書の「点と直線」のところ復習してね。

で、これが y=x^2-1 に接するから・・・

>>909
どういう意味？

ｎを正の実数とする｡３辺の長さが全て整数値で、
それらの和が１２nとなる三角形はいくつあるか｡
ただし、合同な三角形は同じ物とみなし、一つと数えるものとする。

という問題で､
地道に数えあげていますが、式ですっきりとけないでしょうか？

>>907
問題
1/(z-1)(z-2) をｚ＝0を中心に展開せよ

>>914
全てマクローリン展開。

(logM)/N=logM^(1/N)になるらしいのですが理由がよくわかりません。どう変形すればよいのでしょうか

今度はマクローリン展開が流行るのか・・・

>>842
２×２が２（1×１）になるとおもってんのか？

そうだ、間違っているかね？

>>917
理由は定義に戻って考えなさい。

>>917

ヘンなのは、お前の言語感覚。

>>917
(logM)*(1/N)

>>919
そうか。ふーん。おめでとう。

>>919
2(1+1)

>>910
1/{(1-x^2)(1-2x^2)} = 2/(1-2x^2) - 1/(1-x^2)
で、右辺の二つの項をまたそれぞれ分解したほうが楽かも。

>理由は定義に戻って考えなさい。

いいから答えろよ。

>>915
ｚの範囲を決めないと解けなくないですか？

あ…わかりました。お手数をおかけしてすいませんでした

>>927
お前は才能ゼロだから無理

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>926
あんただれ？

nは√nの整数部分で割り切れる｡
という条件を満たす1000以下の自然数nの全体をSとする。
(１)Sに含まれる数のうち､小さい方から数えて10番目の数をもとめよ。
(２)Sに含まれる数の個数を求めよ｡

という問題がわかりません｡
具体的に考えてかまわないんでしょうか｡
高２文系です｡
アドバイスよろしくお願いします｡

　池　沼　は　放　置　す　れ

>>931
ここに常駐しているﾆﾀﾞｰの仕業では？

>>910
無平方の部分分数分解はP(x)=Π[i](x-x_i)とすると(x_i≠x_j)
1/P(x)=�納i]{1/(P'(x_i)*(x-x_i))}でやるといいよ。証明略

>>932
その程度の問題なら具体的に考えてから訊けバカ

ある人は元金を倍増しようと考えている。
この人が年利子率8%で1年ごとに利子がつくと考えているならば、
この期間はどのくらいになるか？

お願いします。アホでもわかるやり方を教えてください。

>>932
√n = m + r (m：整数, 0≦r＜1)

>>937
等比数列

>>937
エェー　（・3・）　数学苦手なﾔｼはこのスレに近づいてはいけないYO！

∫(x*e^(x^2))dxが分かりません。教えてください。

テイラー展開とローラン展開の違いについてちょこっとだけ
レクチャーしてもらえませんか？
テイラー展開はローラン展開の特別な場合なんでしょうか？

利子率 8% って右肩上がりな話ですね（￣σ ￣）

>>940
エェー　（・3・）　名前が入ってないYO！

>>932
それで問題はないだろうけど、もちょっとラクな方法もあるやろ。
n=k^2〜(k+1)^2-1のとき整数部分はkだからk^2,k*(k+1),k(k+2)が（ｒｙ

>>940
（・3・）　エェー　なんだかヘンだＹＯ！

>>941
俺はよく知らんが早さがちがうらしいぞ

>941
1/2∫(2x*e^(x^2))dx

>>924
まじでおしえてください。
どうして２×２が２（1×１）にすることが
できないのかを

>>941
(x^2)'

透明あｂ（ｒｙ

>>925
アドバイスありがとうございます。
たしかに、その方が楽だ・・。一体何やってたんだろ・・（´Д｀）

>>935
工房です。。。すいません、書き忘れてました。

>>912
m=1で解答と一致しました！ありがとうございました！

>>949
計算したら実際に違うんだから勝手な妄想は捨てろよ。

>>949
２×２＝４
２（1×１）＝２
よって
２×２は２（1×１）にはできない

>>932
規則性を見つけれ

たとえば、√n の整数部分を a とおくと、
a=1 の範囲では n=1,2,3、a=2 では n=4,6,8、a=3 では n=9,12,15、a=4 では（略
って感じに３つずつあるっぽい

>>948
ありがとうございました。解けました。

>>954-955
池沼は（ｒｙ

オナニストが集まってきますた

久々のリロードミス・・・（鬱

>>960
イ�`

>>938

わかりました！
ありがとうございました

すみませんが、
テイラー展開はローラン展開の特別な場合なのか？
それとも別物なのかだけ教えてもらえませんか？

>>963

それならそうと、何故初めからそう言わない？
さらにa^xがxの連続函数であることの証明が必要だが。
君の言ってることは、それほど自明ではないのだよ。
その証拠に、ここの人間の大部分は証明出来なかった。

なお、この命題は、次の一般的命題の系であることを知る人間は少ない。
f,g: X --> Y を位相区間の間の連続函数として、Yはハウスドルフとする。
fとgがXの稠密な部分集合Aで一致すれば、X全体でも一致する。

点P（0,3）を通り、円 x^＋2y^＋2x−1=0 に接する直線の方程式と、
接点の座標を求めよ。

まったく解りません。教科書もあるけど、
教科書のどこをやってるのかもわかりません。

>>963
教科書でも読んどけ。

>>965
式ぐらい正しく書け。

>>965
おまえ、センスいいぞ

>>874が出題した問題に対して>>912にが解答まで近づけてくれたが
俺は解けない・・。どうすれば？
ax+by+c=0の式、Pの座標、共にできたが接線の公式に当てはめてからどうすれば？
それ＝なにになる？

ベクトル空間でＶの双対空間Ｖ＊がナゼ次元が同じなのかが分かりません（ＴＴ
誰か教えてください＾＾

おねがいしま〜す♪
http://www1.free-city.net/home/kotarou/page005.html

>>969
ﾊｧ?(ﾟДﾟ )

>このスレの問題で数学究めようとしている者

>>965
いろんなやり方があるけど。

傾きが m で、(0,3) を通る直線を求める。
これは教科書の「点と直線」のところ。

んで、この直線が円と接する。
円と直線が接する条件は、教科書の「円と直線」

>>969
しつこいぞ

点P（0,3）を通り、円 x^2＋2y^2＋2x−1=0 に接する直線の方程式と、
接点の座標を求めよ。

すいません。本当にすいません。

何、このネタとコピペと釣り釣られなスレは・・・

>>976　
もうだめぽ

>>969
「接線の公式を使え」→「微分習ってないの？」→「じゃ、微分使わない解答」
微分使わないんだったら、接線の公式って言われても。

おまえの言う接線の公式ってなんやねん。その公式>>976
書いてみてくれ。

>>976
>>974。

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.

教えてくれ！微分使ったらできたけどこれはどうすれば？

>>976
それ、どうみても円に見えないんだけど・・・
正確に書いてね。

点P（0,3）を通り、円 x^2＋y^2＋2x−1=0 に接する直線の方程式と、
接点の座標を求めよ。

ごめんなさい…本当にごめんなさい（ｗ