算数の問題

解いた後に達成感を感じるような問題を！
中学生でも解けるけど大学生が考えても難しいってヤツ。

駄スレ保守

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

ｅのπ乗は２２より大きいことを証明せよ。

３が素数であることを証明せよ

算数スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054547280/

小・中学生のためのスレ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/

次の極限を求めろ。
(1)lim{x→0}x^2sin3x(sinx)^(-3)
(3)lim{x→∞}x^2e^(-x)
(4)lim{t→0}(1-1/n)^n

0<a<b<1　とするとき、次の式の大小関係を比較せよ。

a^1/a, b^1/b, (ab)^1/ab, √(ab)＾1/ √(ab)

激しくガイシュツのスレはここですか？

数学板の住人のみなさんに挑戦状を出します。

【挑戦状】
円周率は３．０５より小さくないことを証明しなさい。


解けますか？私は５分で証明しました。

どうやら、救済すら受けられない駄質問を貼り付けるスレのようだ。

ＯＬ＝２５，ＪＱ＝１０，ＧＴ＝７，ＺＡ＝１４，ＶＥ＝１８のとき
ＲＩ−ＦＵの値は？

直径50mの観覧車が2分ごとに1回転する。
輪の中心は地上30mのところにある。

この輪の乗客が地上42.5mのところにいるとき、
乗客は垂直方向にどれだけの速さで動いているか？

（−１）×（−１）=＋１
は、何でですか？

a(1), a(2), ・・・, a(n)はいずれも正の数とする。
このとき、次の式が成り立つことを、数学的帰納法を
使って証明せよ
だれかおしえてくださーーーい！

(a(1)+a(2)+・・・+a(n))/n ≧ (a(1) * a(2) *・・・* a(n))^(1/n)

Ra+Rb=13
Rb+Rc=8
Rc+R1=11

これをクラーメルの解法で解くやりかたを教えてください。

∫(dx/a+bcosx)=? (a,b>0)
上の問題は３つに場合分け（a>b,a=b,a<b)するみたいなんですが、
何で場合分けするのか？ということと解き方を教えてください。

２次関数f(x)=x^2-2ax+b(a,bは定数,a>0)があり,f(x)の最小値は2である。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)x≧2におけるf(x)の最小値が４であるようなaの値を求めよ。
(3)0≦x≦2におけるf(x)の最大値と最小値の差が３であるようなaの値を求めよ。

e^x>1+xを用いて、e^x>1+x+x^2/2を証明せよ。

教えてください
ｎ
シグマｋ＝ｎ掛けるｎ＋１÷２
ｋ＝１

直線l1 : (x/4) = (y-2)/3 = (z-1)/2 と
直線l2 : x = y = z の間の距離を求めよ．
筑波大学3年次編入問題です．よろしくおねがいします．

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+・・・・・+1/99-1/100=Q/P（既約分数）
このときQが151の倍数になることを示してください

今から胴なしモナーが通り過ぎます。
通り過ぎるだけなのでこのスレにはなんら関知しません。

　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧
　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（´・∀・｀）
　（＿⌒ヽ　　（＿⌒ヽ　　 （＿⌒ヽ　　 （＿⌒ヽ　　（＿⌒ヽ　　（＿⌒ヽ
　　 ,)ノ ｀J 　　 ,)ノ ｀J 　　 ,)ノ ｀J 　　　,)ノ ｀J 　　 ,)ノ ｀J 　　　,)ノ ｀J

f(x)=(x^3)+12(x^2)+45x+54である。
nを整数、mを素数とするとき、f(n)=m^2
となるようなn,mの組は
(n,m)=(アイ,ウ),(エオ,カ)である。

ア〜カを求めよ。

x+y+z=1のとき　yz+zx+xy　の最大値を求めよ

1つのサイコロをn回振って、出た目の積をX(n)とする。
（１）X(n)が5の倍数となる確率を求めよ。
（２）X(n)が4の倍数となる確率を求めよ。
（３）X(n)が20の倍数となる確率をp(n)とするとき、
　　　　　　lim[n→∞] (1/n)log(1-p(n))
　　　　　を求めよ。

重さのある糸の両端を固定して吊るしたときの糸の形を、変分原理を用いて求めよ

√（ｘ＾2）　ってなんですか？

基本的なことなんですが教えてください。

｛ x ∈ Ｒ ｜ -1 ≦ x^2 ≦ 1 ｝ = φ（空集合）

ですよね？

x�Ay�A−x�A−y�A+4xy+1　を因数分解しろっていう問題です。

3次方程式
3x^3-8x^2+1=0　を複素数の範囲で解いてください

「a,bを0でない整数とし、dをa,bの最大公約数とすると
集合{ma+nb|m,nは整数}は、dの倍数全体の集合、すなわち
{kd|kは整数}と一致する」

f(x)=arctanxのマクローリン展開ってどうなります？

△ABCの内部に点Pをとり、△ABC,△PBC,△PCA,△PABの面積を順にS,a,b,cとおく。
(1)(AP↑)=x(AB↑)+y(AC↑)とするとき、a/Sをx,yで表せ。
(2)a+3b+5c=2Sを満たす点Pが描く図形を求めよ。

周期関数に関する問題です。

f(x+T)=f(x) (f(x):周期関数　T:周期　Ｔ＞０）
上記の式が成り立つ最小のＴを基本周期とするとき、
f,gが基本周期Ｔの周期関数であれば、その線形結合
h(x)=af(x)+bg(x)も基本周期Ｔの周期関数となる。
これが成り立つかどうかを証明せよ

グラフGの辺の集合EにGの閉路が含まれないとき、Eは独立であるといわれる。
次の（１）および（２）を証明せよ
（１）独立集合の部分集合はすべて独立である。
（２）辺の独立集合ＩとＪが|J|>|I|であるとき、Ｊには含まれているが
　　 Ｉには含まれていない辺ｅで、
　　 しかもＩ∪｛ｅ｝が独立集合であるという性質を満足するｅが存在する。
また、「閉路」を「カットセット」でおきかえても（１）および（２）が成立することを示せ。

x≠y≠zで、x+(1/y)=y+(1/z)=z+(1/x)が成立するときの
この各辺に共通な値を求めるという問題

>>1
ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/

２点（１、１）、（−３、−５）を直径の両端とする円の方程式を求めよ。

(x+3)^2+(y-1)^2=16
になんでなるんですか？
教科書には答えしか載ってないのでわかりません。
お願いします。

問題は間違ってません。

美少女アイドルのワレメが丸見えなサイトがありましたでつ!!
マジでつよ。す、すごい…　(*´Д`)ハァハァ…
http://plaza16.mbn.or.jp/~satchel/idolnowareme/

>>39
(x+1)^2+(y+2)^2=13が正解だろ。

問題は書いていいが、答えを書いてはいけないスレはここですか？

http://www.freepe.com/ii.cgi?sazae3
爆笑しました

>>31
実数範囲で解けると思うのだが

>>1　無い。

TEST

>>31
まず、最高次の係数が 3 で定数項が 1 だから
有理数解があるなら ○/3　という形になるかもと
見当をつける。
すぐに x = -1/3 が見つかるから、元の方程式の次数が一つへって
あとは二次方程式を解くだけ。

てすと

testったらageろ！

>>17
場合分けする理由
１次変数（下記）のヤコビアンの符号に由来する。
解き方
与式と ∫(0→π/2) [cos(x)/(a+b･cos(x))] dx とを連立させる。
つまり、適当な１次変換によって、
∫cos(x) dx＝１ と ∫１dx＝π/2
になるから、これを逆変換する。
答え 国立天文台 編：理科年表（丸善）の附録など
参考書 森口・宇田川・一松 著： 岩波全書221「数学公式�T」
というのでいかがでしょうか。

>>22
まず偶数項を -1/(2n)＝1/(2n)-1/n と変形し、奇数項と合わせると
1/51+1/52+･･･+1/100 という偶数項の正項数列となる。
これを初項と末尾から１項ずつ対応させると、分子は151となり
分母は151を因数に含まない。これを通分し約分しても、151｜Q

類題(IMO1979)
1-1/2+1/3-･････-1/1318+1/1319＝Q/P とおくと、1979｜Q
参考書
秋山仁+P.Frankle共著：「完全攻略・数学オリンピック」日本評論社
というのでいかがでしょうか。

>>25
xy+yz+zx ＝ (1-xx-yy-zz)/2＝(1-RR)/2
平面x+y+zと原点の距離の2乗はrr=1/3だから
xy+yz+zx ≦1/3
等号成立はx=y=z=1/3のとき

>>33
arctan(x)＝Integral[1/(1+x^2)]
＝ Integral[1-x^2+x^4-x^6+･･･]
＝ x−(1/3)x^3 ＋(1/5)x^5 −(1/7)x^7 ＋･･･
>>35
周期が基本周期の倍数であることを示す?

>>15
相乗平均： G≡[a(1)a(2)････a(n)]^(1/n)
末尾側からGを保存する変換
a(n)，a(n-1) → a(n)a(n-1)/G)，G
を繰り返し、最終的に G,G,G,･･･,G とする。
このとき相加平均は減る一方である。
よって相加平均≧相乗平均
等号成立はa(n)がすべてGに等しいとき。

参考書
大関信雄・大関清太 共著「不等式への招待」近代科学社(1987)

>>37
たとえば xyz=±1
(x,y,z)=(±1,±1/2,±2), 与式=-xyz

>>36
独立なグラフ 〜 HDD等のディレクトリ

>>30
与式＝(xxyy+2xy+1)−(xx+yy-2xy)
＝(xy+1)(xy+1)−(x-y)(x-y)
＝(xy+x-y+1)(xy-x+y+1)
でいいの?

>>19
両辺を1回微分するだけ｡

>>20
両辺を１回差分するだけ。

>>31
与式＝(3x+1)(xx-3x+1)
解は -1/3，[3±sqrt(5)]/2

>>8
x^(1/x) は 0<x<1 で単調増加だから
0< ab^(1/ab) < a^(1/a) < c^(1/c) < b^(1/b) < 1
where c=sqrt(ab).

算数の問題は、ひとつもないようだが…

赤、青､黄色、白の同じ大きさのサイコロがあり､各サイコロにはそれぞれの面に数字が書いてある。１，２，３が書いてある面が集まる頂点をａとし、４，５，６が書いてある面が集まる頂点をｂとします。
これらのサイコロの面と面をぴったりと合わせて立体を作ります。
ただし、赤のｂと青のａ、青のｂと黄のａ、黄のｂと白のａが重なるようにして立体を作ります。
（１）面に書かれた数字まで考えて､できうる立体は何通りですか？
（２）(1)の立体の中で､特に上から見た時上面が左上青、右上黄、左下赤、右下白となるのは何通りありますか？
（３）立体の見える面の数字を足すとき､和の最大はいくつですか？

>>63
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062756451/83
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/185

85 小六 03/09/06 09:56
>>83　あっ　書き忘れましたが、このサイコロは立方体ではなくて正１２面体どぇす。

-Supplement-
相加平均が増えないこと：
a'(m)>Gならa(k)<Gが残っているし、a'(m)<Gならa(k)>Gが残っているので
これをa(m-1)としてよい。このとき
{[a(m-1)a'(m)/G]+G}/2−{a(m-1)+a'(m)}/2＝[a(m-1)-G][a(m)-G]/G<0

>>17
別の公式と混同ありき。
ここでは普通に t=tan(x/2) とおいて
cos(x)=(1-tt)/(1+tt)，dx=dt/(1+tt)
与式＝{2/(a+b)}Integral(0〜1)[1/(1+ctt)] dt
ここに c=(a-b)/(a+b)
c>0のときはarctan()、c<0のときは部分分数に分項してLn()になる。
ということで御勘弁願う。
答えは「理科年表」の附録にある。

某数セミか何かに「算数書」の記事があったと思うが、これが本物の算数。
日本の小学校のは???

【問題】

4 0 2 2 17 9 ?

法則を見出せ。
? に当てはまる数値は何か？

? = 11
理由：
小学生なら知っていて当たり前の数列
4 0 2 2 17 9 11 171 5 43 3 ...
の一部だから。

>>70
シラネーヨ

>>71
ジジイは知らなくてもいいよ。

？＝１１
小学生だとわからんが
三歳以下ならわかる問題。

>>73
理由ｷﾎﾞﾝﾇ

？＝１１ってのは当然だめか

ヒント
4 0 2 2 17 9 ? 6

と

99 49 10 22 1 2 3 62

と

0 7 7 7 7 7 7 7

は同じ規則

【 問題 】

この数の配列はある規則にしたがっています。 ？ には何が入るでしょう。

4→ 16→ 37→ 56→ 89→ 145→ 42→ ?→ 4にもどる

訂正です

4→ 16→ 37→ 58→ 89→ 145→ 42→ ?→ 4にもどる

？＝１１

20

57

>>76
ヒントなんて聞いてねえよ。
とっととその規則とやらを答えろ。

>>10
アルキメデスの方法で、内接正2n角形を用いる。
半周 ＝ 2n･sin(π/2n) = n・sqrt[2-2cos(π/n)]
n=4とおいて、半周 ＝ 4･sqrt[2-sqrt(2)] ＝ 3.061467455･･･
πは3.06より大きい。

>>10
n=6とおくと、半周 ＝ 6･sqrt(2-sqrt(3)) ＝ 6･[sqrt(3)-1]/sqrt(2) ＝ 3.1058285･･･
をっと、別スレにもありますただ。

>>82
ﾌﾟｯ　こんな簡単な規則も分かんないって、どんなお馬鹿さんだよ(w

まったく、馬鹿は死ななきゃ直んないってか、もうオマエ、生きてる価値ゼロだぞ

>>77は20(各桁の二乗の和)だが
>>69がわからん
誰かおせーて

>>69は答えの無い問題を出して、悩んでる奴を見て面白がってるだけですが何か?

>>87
あり得る・・・

つーかこれ算数かぁ？

算数と数学の違いが分からん＊＊は消えろ、というスレもある。

数オリ国内大会　第2問より
次の値が正整数となるとき、それは平方数か？ (a^2)/[8･(L^2)･(a-L)+1]

保守あげ

IMO 1988 第6問より。
a,bは整数とする。
次の値が正整数のとき、それは平方数か？ （a^2+b^2)/(ab+1)

>>93
max(a,b)について'無限降下法'を用いる。

>>93
まず、分母>0 より ab≧0.
ab=0 のときは成立.
a/b=1 のときは a^2=b^2=1,k=1で成立.
次に 0<a/b<1 とおく。
f(a,b)=k≠平方数 ならば f(a,b')=k ここに b'=ka-b.
このとき|b'|<|b|を示せばよい。

>>89
『算術の問題』かも。
arithmetics : 算術 （文部省 学術用語集 数学編）

12

16

激しく亀レスだがたまには脳を動かさないといけないので説明してみる
>>14
あなたはカードゲームをしています。
+3点のカードを2枚と-1点のカードを2枚持っています。合計4点です。
何らかのカードの効果によりカードを1枚捨てる事ができるとしましょう。
当然-1のカードを捨てますね。
とすると-1を手札から-1したのだから
式は「-１×-1」ですね。
そして合計得点を見ると４点から５点になりました。
なので「-１×-１=+１」となります

e

e

６÷２分の1=12
はどうしてですか？
分数の割り算について教えてください。
実生活で分数で割って,実質的に数が増える事になるのはどんなときですか？

>>102
ワインが 2 リットル 1000 円でした。１リットルではいくら？
→1000÷2 = 500 円
ワインが (1/2) リットル 1000 円でした。１リットルではいくら？
→1000÷(1/2) = 2000 円

>>103
なるほど

>>102
うまいね。
俺はそんなにうまく教えられないや。

そこに痺れる、憧れる〜ぅ！

15

10

213

なにか面白いのをｷｳﾞｫｳ

15

倍率は、高くても1.3倍程度。10人中8人は合格するんです。

1÷1.3の意味を教えてください。

1を1.3で割る。

なぜ割るのですか？

面白い問題みつけました。
ほかのスレのコピペです。

円周上に異なる6つの点A,B,C,D,E,Fがこの順番で時計周りに並んでおり
AB=BC=CD=1、DE=EF=FA=2を満たしているとする。
この時六角形ABCDEFの面積は1辺1の正三角形の面積の何倍か？

解答もあったのですが,考える楽しみも必要なので,あとで…………。
では,楽しんでください。

13倍。

有名なのを>>1が井戸のそこに落ちてしまいました。井戸の深さは9,4メートル。
>>1は昼3,1メートルのぼるが夜2,1メートルずり落ちる。
>>1がのぼりきるのに何日かかるでしょう？

>>116さん
解き方も…………説明して。

>>118
・すべての対角線を引く。
円周角から、弦が１のをｘ、弦が２のをｙとすると、３ｘ＋３ｙ＝１８０°。
よって、ｘ＋ｙ＝６０°。
これを使うと、問題の図形は一辺２の正三角形１つ、一辺１の正三角形１つ、
間の角が１２０°ではさむ２辺が１、２の三角形４つに分けられる。

一番最後の三角形は高さは一辺２の正三角形と同じとすると、底辺が１となるから、
それぞれ４倍、１倍、２倍（＝４/２倍）となる。
だから、1+4+(2*4)=13倍。

>>116
どうもありがとう。
　わかりました。
>>115サン
　解答…………。

>>14
まず以下が成り立つことを認めてください。
1…(-1)*(1) = -1
2…(a+b)*(c) = a*c + b*c　…　分配法則
3…a*0 = 0
4…a+0=a
5…a - a= -a + a =0
全部当たり前ですね。
全部当たり前なので、これらを利用してちょっと工夫して計算してみます。

そうすると、
(-1)*(-1) =(4番を使うと)= (-1)*(-1) + 0
=(5番を使うと)= (-1)*(-1) - 1 + 1
=(1番を使うと)= (-1)*(-1) + (-1)*(1) + 1
=(2番を使うと)= (-1)*(-1 + 1) + 1
=(5番を使うと)= (-1)*(0) + 1
=(3番を使うと)=0 + 1
=(4番を使うと)= 1

となりめぐりめぐって結局(-1)*(-1) = 1となるのがわかります。

どう！？易しい説明でしょ！

あ、番号には書かなかった性質も使ってますが、そこらへんはスルーおながいします。

「ひとつの容器に１円が、もう１つの容器に２円が入っている。合わせると２円になるが何故でしょう？」

2円入っているほうの容器には1円と1円の入った容器が入っている

残りの1円はどこへ？

仲居がちょろまかした

1円？

age

483

173

age

コンパスでかいた製六角形と
せいさんかっけい６こでかいた
製六角形のめんせきは
どれだけちがうかな

エレベーターで地上から5階まで行くのに5秒かかります。
地上から20階まで行くのに何秒かかるか？

>123
ある容器がもう一つの容器の中に入っていたら・・・
あら、２円だわ。

それより鶴亀算を理屈入れながら説明してみれ。

鶴はスープをのめた
亀もうさぎにかった
めでたしめでたし

>>133
地下何階からだよ

>>137
へ？

>>137
”地上”な

で、答えは？

それは教えない

子供に分る円錐台の体積の求め方教えてくださいｔｔ

子供って何歳？
円錐台自体理解できる年齢か？

ルスツ関数にιについて、
ι(w)=ι'(w)
となるようなwを求めよ。

>>133
たぶん、地上１Ｆからでしょう。
５階まで行くのに５秒かかるのだから、２０階まで行くのには当然２０秒かかる。
と答えさせる引っ掛け問題だろうけど、本当は、
５階まで行くのには１階から４つ階を上がるのに５秒かかる。
２０階まで行くのには、１９だけ階を上がることになるから、かかる秒数をｘとすると、
４：５＝１９：ｘ
∴ｘ＝９５／４（＝２３．７５）
よって、２０階まで行くのには９５／４秒かかるというのが正解でしょう。

>>142
円錐の体積の求め方が分かるとすれば、
台形の図を描いて補助線を入れて説明すれば分かると思う。

>>144
ルスツ関数の定義を希望します。ググっても1件も出てきません。

【問題】
０＜０＊１＜１　（つまり、０＊１　が０より大きく1未満である）
が成り立つように、＊に当てはまる記号を求めなさい。
＊には、小学校１年生から研究の最先端レベルまで、どんな記号を使ってもよい。

>>145
＊は　”＝”。
０＜０は偽
１＜１は偽となり等式は成立。

すみませんが　おしえてください。
小学5年の子供に（物分かりが悪いほう）なんで円周率は3.14なの？ってきかれたんですけど
そういえば　なんで3.14なんでしょ？どうやて導き出した数字なんですか？
おこちゃまにもわかるように説明していただけるとありがたいです。

>>145 .

0<0.1<1 成立

>>147
自分がよく使うのは（お子ちゃまに判るかは微妙ですが、）
１．円周率は直径に対する円周の比の値
これをまずかみ砕いて教えてみて
２．円は丸くて特殊な図形だから比の値が整数とか簡単な形ではない→無理数になる
これも無理数と言う用語を使わず何となく理解してもらって
３．一つの適当な円とそれに内接する正方形と外接する正方形を描いてそれぞれの長さを比べてみる
大まかな値と３つの大小関係が直感的に分かる程度にでOK

ここまでで２＜円周率＜４までは判ると思います。

ここからが根気がいりますが、
正５角形・正６角形・…正ｎ角形と続けていく
そうすると数値の誤差が少なくなって３．１４に近づいていくはずです。

小５では厳密な計算やルートを使った計算が出来ないので、
定規で測ったり中心から線を引いて複数の２等辺３角形に分割したりして。
かなり面倒ですがこれくらいしか思いつきません。

ほかにエレガントな教え方もあったら教えてください。

>>149
去年の東大理�Vの本入試に出てたYO
理解できない｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡

>149
ありがとうございます。
でもね　でもね・・・私が理解できない・・・
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ｳｴｴｪｪﾝ　

僕の家は黒猫１匹、白猫１匹飼っています。
隣の家は黒猫２匹、白猫１匹飼っています。

僕と隣の家の猫を合わせて５匹の内、白猫は２匹だから　2/5 ですよね。

でも分数式で計算してみると、1/2 + 1/3 = 5/6

どうして異なるの？

教えてください・・・（；；）

違う量のものを足しちゃってるからいけないんだよ。
「僕の家」には猫が２匹、「隣の家」には猫が３匹
入れるとすると、明らかに容量が違うものを足して
いることがわかる。たとえば、２�g容器のジュース半分と
１�g容器のジュース三分の一を混ぜ合わる時、
1/2＋1/3＝5/6という式は何も意味を持たない(基準を統一
していない)のと同じ。

>>150
去年の東大入試は難しかったらしいな。
ご愁傷様です

>>150
今年の理�Vにでたの？知らなかった。
どんな形式だったのですか？

>>147
自分もとある数学入門書的な本を「大昔に円周率を発見した偉い人はこんな風にして…」
ってのを読んだ程度なので、これ以上かみ砕けません。すみません。

精度は落ちますが、これならどうですか？
とりあえずですね、コンパスと紙とひもを用意して、
１．コンパスでたくさんの円を描く
２．円周長をひもで測る
３．直径をひもで測る
４．円周のひもと直径のひもの長さを比べる（円周／直径）
→多少の誤差は出ても３以上３．３以下くらいに収まるはず。
精度を上げて回数を増やしたら限りなく３．１４…になると思うので試してください。

>>147
半径0.5の円に１辺が0.5の正６角形を内接させ,一辺が１の正方形
を外接させると,３＜3.14…………＜４までは簡単にわかる。それ
で,我慢しなさい。

>>156
アルキメデスの測定法ですな。

An+1=(An＾２−１）/nのとき,Anを求めよ。
だれか解ける…………。

図形の面積を求める問題は、算数でも
難しいのがある。わたしにも解けない。

＞155　156
ありがとうございました。やってみてます・・・・・。
がんばってます。今こんなカンジ。オラ (ノ｀０)ノ ⌒┫ ┻ ┣ ┳☆(x x) ウギャ

なんとな〜くは理解できたもようです。
突き詰めて理解したかったらもっとおおきくなってから本人に証明してもらうことにします。（ｗ
今後のためにも（いつもう一回聞かれるかわからないから）保存させていただきました。
ありがとうございました。

266

323

233

お勧めトリップ集
KingOfKingMathematicianの後に付けるのがおしゃれ。

H06dWILLhA : #/{\@%YwX
H06djy9xBA : #SgHdO'H%
H06dYXOYLA : #*｢A@?NVF
H06dhKnt9A : #[Aｼsudｾl
H06dWifa1A : #{SfbN(6ｦ
H06dyzvgzA : #QAiEｼEp- 　　←使用中

「３」「３」「８」「８」の４枚で２４を作る。

４つの数字は必ず、１回ずつ使う。（２回以上使っても、１回も使わなくてもダメ！）
使うのは、四則演算（足す、引く、掛ける、割る）だけ。
もちろん、数字の順番は変えても構いません。

>>165
8 / (3 - (8 / 3))

>158
A_0=1 なら解けまつが。

>158
A_n = n+1.

>158
A_0≠1 なら解けませんが。

>158
A_0=1, A_1≠2 は解けない？

山本君は集合時刻の１０分前に学校に着くように家を出ました。
ところが１ｋｍ歩いたとき、電波腕時計がボロクて１３分遅れていることに
気が付き、その地点からかけ足で行き、集合時刻の５分前に学校に着きました。
山本君の歩く速さは毎時４ｋｍ、かけ足の速さは毎時６ｋｍです。
山本君の家から学校まで何ｋｍありますか。

学校までの距離をx(km)とすると、
(1/4) + (x-1)/6 = (x/4) - (13-10+5)/60　⇔　x=13/5=2.6 (km)

&#hearts;　てｓｔ

&#hearts

♥

実体参照：
&hearts;
数値参照：
&#9829;
&#x2665;
例：
♥♥♥

321

すごい初歩な質問です

掛け算と割り算ってどっち先にやるんですか？
２÷５×３　＝　１．２　（掛け算から先の場合は０．１３３３３･･･）
小学校で習うのでは　掛け算が先ですよね
パソコンの世界では１．２になるんだけど

掛け算と割り算は同順位
同順位では左から計算する。
掛け算だけなら結合法則があるからどこから計算しても結果は同じだけど、
割り算があるときはちゃんと左から計算しないと間違えるよ。

>>179　即レスありがとうです
そうだったんですか！ありがとうございました！！
なんかすっきりした

>>180
分数に直しちゃえばいいんだよ。
例えば２÷５×３で言うなら、（２×３）／５ってことね。
３÷５を先にしても問題ないってことを知っとけば簡単になる問題もある。

保守age

2ちゃんに初めて来ましたﾉｼ
以後よろしく。

Re:>183 白々しい。

>>184
Re:>
って何のつもり？

Re:>185 Re:と>185だ。

そういう問題じゃないってことに気づいてないのが痛いなぁ。

晒しage

　

おしえてください。
ある年に１００単位であったものが翌年に、Ａという理由で３０％増加し、
またＢという理由で２０％減少するという２つの理由があった場合、
翌年は何単位になるのでしょうか？
増減の割合の差である１０％増加で１１０単位となるのでしょうか？

100*1.3*0.8=102

>>191　即レスありがとうございます
104？　でしょうか？
たとえば、５０％の増と減の2つの理由が考えられるときも「増減なしで１００単位」ではなく、
７５単位になるということですよね。
よろしければ、理由もおしえてください。

104。恥かしい。
結局の所、何に対するパーセントかと言う点による。
去年の値に対してなら、100+100*0.3-100*0.2=110。
100+100*0.5-100*0.5=100。
よく考えたら普通はこちらの方で計算されますね、なんて言うか
経理的な計算ならこっちではないでしょうか。

そうではなくて理由が１年ずっと連続的につづいていく物で
この理由（による増減分）を積分していくとそれぞれ1.3や0.8になる
って（こちらの方が数学的にはありそう。）事なら>192。かな。

その理由が例えば一時期に事故があったとか、地震の影響で需要が増えた
とかだったら、、、なんか理由によりそうな気がしてきた。
普通はそんな（めんどくさい）考えを嫌うので、多分前者。

>>193 ごていねいにありがとうございます。
いや、私も当初0.8*1.3を考えたのですが、連続的なものではないし・・・
単年度で考えたら単純に割合の差でいいのか？なんて迷いはじめた次第です。
こんな問題で迷う自分が不安になりました。

いや、迷うのはいいと思います。
でも大抵の場合はやっぱり前者でしょう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,..､-―-- .,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　,..-''"　　　　　　　 ｀ヽ
　　三|三　　　　　　　 　　　,. '"　　　　_,,... - __　　　　ヽ、　　　　　
　　イ `＜　　　　　　　　／　　　　,..=-‐''~￣_ ~'''- ､ 　 ヽ
　　￣　　　　　　　　　, ′　 　 ／,,..-'''"~￣:::￣~'''-ヽ,　 ヽ　　　　 _|＿
　　　∧　　　　　　　/　　　　,､'7:::,:'//:::,:´/∧::､:::゛,:::::ヽ、 ﾞ',　　　　 |＿　ヽ
　　 /　 ＼　　　　 /　　.......//,:///!',::////　 ',:::!!:::!i::::ヽ:, ...ﾞ,　　　 （j　　）
　　　　　　　　　　 l　........./n,V:;l;j］ﾄi､」ﾄ:{:{　　 }!}」j:,l!:}:::!l:ﾞ, ...〉
　　└┼┘　　　　゛, .......,';「rll:´kr_ﾃ'::「` |　ヽﾉ_｣Lﾒl::;;ll!l:l./　　　　 _ヽ＿∠
　　.|＿|＿|　　　　　゛､../ ﾊ l!::l| 「!-'lj　　　　r'::/`/ｲ,:ﾉﾉ |!'　　　　 ｌニl ｌ ｜
　　　_＿　　　　　　　 ,ｿ//:::|!:::l!　￣　　　　 '-" ,'::ｲ!..／'　　　　　 l─| l 亅
　　　 ／　　　　　　　/://::;;ﾊ::::ll＼　　　 _ '　 ,,::':::,!l:|
　　　´⌒)　　　　　ノ:ｲ/:/;/;;｀ヾ､_ ` 、　 _ .イ::く;;ﾉﾒ!、
　　　　-'　　　,. '"',ｲ;'::/;/;;;-'"(⌒ヽ ,,_!ヽ､;;;:!:::!::|　ﾍヽ
　　　　　 _,,-"／..'/:::/;;;-'"　 !_ヽ/´,,‐''_｀、`''-.,,:!　　ﾞ';ヽ、
　　　 .,-'":;; ',／,,',.-＜　　　　 ﾞ'〈　　'",-'┐　,,'"ｽ、　 ﾞ;:､､、
　 ,.-'"::;;／.'／',/^ヽ``､､　　　　 ﾞ,　 　 <ノ ノ' /　,ﾊ,　 ﾞ;:'; ヾ､
../"/:;;／ '‐'／,「｀ヽ､ `　､ =　__　 ﾞ､　 　'v'"／｀､'　'l　　',::',　ヾ､
l' /::;'"　 ,.:';:"/;;!　　　`.ー､~''ーﾆ.,ﾊ, 　　ﾊ'"　　 ヽ, ﾞ,　　!::;!　 ヾ!
　!:/　　/:/ /:/;ﾄ､　　　...ﾞ, |　　　_|　＼_,ﾉ::.＼= ､._ l ,!､　 l::;!　　ll
　!:!　 ,//' /::/::ﾊ ',..　　　ﾞ',l　,-',-ﾄ､　　`'ｰ-､ヽ, 7./l ﾄ`､, !ﾉ　 丿
　'､　//　/:/:,/_,,l ゛､..　　 ﾞ',. ヽ:Vヾ､､､_　 　 ~///,ﾉ l;;:',ヾ'
　　 /,'　,!::/!ll`i;;;｜ ヽ..　　 ヽ `/:　 ヽ ﾆﾆ‐=/ノr' ,' l;!l,:l 'ヾ;、
　　,!:!　 !::l'l:!l::!;;:::ﾊ　　 ヽ､. 　ｿ' :　　 ........,~7,　 ,l /　!;;!ll!!　ヾ;、

0<0.1<1 成立

&#hearts

498×6204の積について答えましょう

1.積は次のどれに近いですか。
３０万　３００万　３０００万　３億

2.どんな式を使って1.のように見積もりましたか。その式を書きましょう。


上の問題と同じように考えて次の積を見積もりましょう。

8126×98

69.8×5.03

358

&hearts;

956

874

735

１、１、９、９を使って１０を作れ！

(1+9)･log(1+9)
logじゃなくてinだったっけか?

9^1+1^9＝10
9*1+1^9＝10
9^(1^9)+1＝10

(1+1/9)*9＝10

1*(1+9)!/9!＝10
1+9!/(9-1)!＝10

9＋1*1^9＝10

(√(9)･√(9)+1)･1
1･√(91+9)
(91-1)/9

163

1辺が4cmで頂角が45度の二等辺三角形4個と、正方形1個を使って作られた正四角錐の表面積を求めよ。ただし、ルートを使ってはいけない。

１辺が4cmってどっちの辺？

二等辺三角形の底辺ではない場所です。

1*√(99+1)
(√(99+1))/1
√(99*1+1)
√(99/1+1)

223

934

>>213
二等辺三角形4つと正方形1つを切り貼りしているうちに
4×8の長方形ができる希ガス。

>>213
三角形ABC(AB=AC=4)のBからACに下ろした垂線の交点をDとして
BD=aとすると、四角錐の表面積は(2a)*4+(a^2+(4-a)^2) = 2a^2+16 = 32
いちおうルートは使ってない

９９は習っているけど割り算はまだのやつに
（３ｘ２）ｘ５＝（　）X１５を理解させる方法は？

>>221
九九で答えが15になるものを探す。
15＝3×5。
これをつかって右辺を書き換える。
(3×2)×5＝□×(3×5)
ここで、掛け算の順番は換えてもいいことは習っているはず。

半径が10、18、35の三つの円があり、それぞれは他の二つと接している。
この状態の三つの円を内側に含み、全てと接する円の半径はいくらか？
中学生でも解けるよ。

2+2=4
2*2=4
2-2=4

5%の食塩水200gに水を300g加えると何％の食塩水になる？
えーっと、はい>>224君わかるかな？

>>1
>>45

数学って、解けた時は、大抵、どんな問題でも気持ち良いんだけど、
逆に解けなかった時って、フラストレーションがたまって鬱な気分になる。

本当に解らないので教えてください
１０色の絵の具を1ｇ単位で３ｇ混ぜ合わせて色を作った場合
組み合わせは何通りになりますか？

12C3=220

えっ・・と
>>228は227の答えなのでしょうか・・？

1g単位っていうのは、例えば白2gと赤1gを混ぜてもいいのかな。
それだと220とおりになるが、異なる3色から1gづつ混ぜるなら、10C3=120とおり。

>>230
ありがとうございます　助かりました

ＡとＢはそれぞれ何本ずつかえんぴつを持っています。
ＡがＢに５本あげると、Ａの本数はＢの２倍になり、
ＢがＡに５本あげるとＡはＢより４５本多くなります。
Ａはえんぴつを何本持っていますか？


答えお願いします

>>232
55本かな？

>233
答えはそれでいいみたいですが、どうやったらそうなるんですか？

３，４，７，８の４つの数字を一回ずつで、×÷＋−（）を使って合計で１０にできる人いますか？

Re:>>235 激しく既出の予感。分数の引き算がヒント。

ひんとありがとうございます！でもやっぱりわかんないです・・・

出来ない

＞２３６　解答をお願いします。

>>232
方程式使ったらまずいんかな？とりあえず書いとくと、
Aの持っているえんぴつをA本、BをB本とすると、
ＡがＢに５本あげると、Ａの本数はＢの２倍になり、 →　A-5=2(B+5)
ＢがＡに５本あげるとＡはＢより４５本多くなります。→　A+5=(B-5)+45
2式からA=55

>ＡがＢに５本あげると、Ａの本数はＢの２倍になり、
>ＢがＡに５本あげるとＡはＢより４５本多くなります。
↓
ＡがＢに５本あげるとＡの本数がＢの２倍になります。
そこからＢがＡに１０本あげると、ＡはＢより４５本多くなります。
そこからＡがＢに１０本返すと、ＡはＢより２５本多くなりますが、
これ、Ａの本数がＢの２倍なときといっしょです。
つまりＡは５０本でＢは２５本。で、これはＡがＢに５本あげたとき。
ってことは。

>>232

答えはＡの本数は６５本です

Re:>>239 (3-7/4)*8=10.

＞＞２４３様
あなた神です。

Re:>>243 お前誰だよ？

*ってどういう意味なんですか？

Re:>>244 うーん。
Re:>>245 お前誰だよ？
Re:>>246 ×と同じ。プログラム言語だと掛け算の記号が*になっていることが多い。

×でも＝１０にならなくないですか？

Re:>>248 ちゃんと計算しろ。

まず3-7やって-4/4+＝-1になって×8やっても-8にしかなんないような・・・俺馬鹿なんで…

Re:>>250 お前は小学校中学校で何をしていた？(3-7÷4)×8=(3-(7÷4))×8=((12÷4)-(7÷4))×8=(5÷4)×8=10.足し算引き算よりも掛け算割り算の方が先だ。

あっ忘れてました！でも=((12÷4)-(7÷4))×8=(5÷4)×8=10これがよくわかんないんですけど…

Re:>>252 分数の計算。

ありがとうございます！やっとわかりました

√(25) =5

√(256) = 16

2+5=7

５分後に問題投稿します。

台形ABCDがある。
AB＝4,8cm CD＝8cm DA=9,6cm　∠A＝∠B＝90°∠Cは鋭角である。
この辺BC上の適当な場所に点Eをとる。
この時、BE＝DEかつ∠CDE＝90°となった。

この台形の面積を求めよ。
ただし、３辺の長さが3cm,4cm,5cmになる三角形は、直角三角形である事を用いても良い。

制限時間は5分で。

>>259
(4.8+8)*9.6/2

二年。

age

>>259
(16+9.6)*4.8/2
計算結果は、>>261と同じになったけど。

問題　３０％割引券をもっています。いま、商品を買うとき
すべての商品に消費税として５％割り増しされます。

・１０００円の商品を買うとき、割引したあとに消費税を割り増しした場合と、
割引する前に消費税を割り増しした場合と、どちらが安いでしょう？

いま、さらに１００円の割引券をもっていました。

・１０００円の商品に５０％割引券、５％消費税、１００円割引券をすべてかけた場合、
どの順番でかければ一番安い値段になるでしょう？

ここにそれを解ける奴はいない

age

age

sage

(0.7*1000)*1.05=(1.05*1000)*0.7で同じ
{(0.5*1000)-100}*1.05=420で最小

http://www.tiadnet.com/digquiz.gif

解いてください

>>271
やだ。

出来そうで出来ませんでした、ごめんなさい

>>271
http://homepage3.nifty.com/sugaku/sankakukei20ans.htm

馬鹿というのは理屈に合わない行動が目立つ連中である。
ところで世間というのは馬鹿の群れである。
世間で何が流行るかをあてるのは、頭のいい人間ほど困難になる。

算数の住民の皆さん助けて下さい。次の問題が解けません。

ある小学校の児童数について次のことがわかりました。
(１)男子の児童数の２／３は、女子の児童数の３／４にあたる。
(２)女子の児童数は、男子の児童数より４０人少ない。
このことから、この学校の全校児童数を求めましょう。

680

age

(9+8)*40.

>>276
男子の数をx、女子の数をyと置いてみよう。
男子の2/3は女子の3/4と同じだから、
(2/3)*x = (3/4)*y
また女子の人数に40人を足すと男子の人数になることから、
x=y+40

この式を解いて、x=360、y=320となるから、
全体の児童数は、男子と女子の合計だから、360+320=680人！

９９９９をどう計算したら１０になりますか？教えてください

>>281
頭大丈夫か？

どうせ頭悪いですよ

>>283
いや，あんたが数学が苦手だから頭大丈夫かって言ったんじゃなくて
問題が意味不明だからだよ。あんた>>281の文章読んでおかしいと
思わないか？気に障ったんなら謝る。悪かった。

9,9,9,9,の4つの9を足したり割ったりして答えが10になるにはどうしたらいいの？って聞きたいんじゃん？

>>279さん
どうしてそんな式になるの？連立方程式とはまた違う解法なんですか？

>>281
(9*9+9)/9

次の問題を教えてください。

大きいほうから順に並べるとＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとなる４つの整数があります。ＡとＢの平均は２１、ＢとＣの
平均は１７．５、ＣとＤの平均は１６です。
(１)ＡはＣよりいくら大きいですか？
(２)Ａを求めましょう。

>>286　２７６の問題は小学生の問題と思われる。２８０さんの解答はもちろん
正しいのですが、小学生の問題では方程式は使えません。したがって
２７９さんのやりかたがいちばんわかりやすいかもしれません。
分母が１２で分子が９と８になり分子１が４０人になる。４０Ｘ１７＝６８０人
全校児童数６８０人となる。

talk:>>286 2と3の最小公倍数は6であり、6を2/3で割ると9になり、6を3/4で割ると8になる。そして9-8=1.分かるかな？すぐに分からなくてもいい。

４０÷(３／２−４／３)＝２４０　２４０Ｘ(３／２＋４／３)＝６８０

288
自然数ならば、A＞B＞A-7＞B-3、22≦A≦27、
A=24,B=18,C=17,D=15

talk:>>291 男子の児童数の2/3と女子の児童数の3/4をxとすると、
男子数と女子数の差はx*(3/2-4/3)となって、
全児童数はx*(3/2+4/3)となる。
この結論を出すのに10分くらいかかった。

算数は四則演算をもとに知能指数を育む。
数学は公式・定理をもとに数理技術を学ぶ。
どちらも人としての高貴な素養を作る。

>>294
解き始めは、全体が見えずに、蟻の目のような視界なのが、
解き進めていく内に、全容が見えて来て、鳥の目から見た
ような、気持ち良い気分になれるって感じは、数学の楽しい
所だと思う。

ただ、解けないで、時間ばかりが過ぎてくと、憂鬱になる
っちゅーんが、諸刃の剣だったりするのー。

>>295 禿同w.でも解けた時の喜びは人に話したくなるよね。藁

age

リンゴが５こ、みかん３こで全部で３１０円です。
リンゴはみかんより３０円高いそうです。
リンゴとみかんの値段はいくらでしょう？

わかりませんので教えてください
また、答えの過程を分かりやすく解説してください
お願いします

方程式は使わずにお願いします

>>298
りんご5個をみかん5個に交換して、みかん8個の値段を考える。
りんご１個をみかんにすると３０円安くなるから、
りんご５個をみかんにすると30×5＝150円安くなる。
310円から150円安くなって310-150=160円がみかん８個の値段

ここから先は自分で考えよう

8x20=160
310-160=150
150/5=30
5*50+3*20=310

リンゴが５こ、みかん３こで全部で３１０円です。
リンゴはみかんより３０円高いそうです。
リンゴとみかんの値段はいくらでしょう？

３１０−３０＝２８０
２８０／２＝１４０　みかん３こ一山
１４０＋３０＝１７０　りんご５個一山

やっと理解できました。
みなさん、どうもありがとうございました

遅レスだが、276の問題は小学生が解く場合は比と線分図を使うことが多い。

スレの本来の趣旨に戻って出題。有名な問題かな。
�煤mk=1〜n］(k^2)＝(1^2)+(2^2)+(3^2)+･･･+(n^2)＝(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)
となることを中学１年生にも分かるように示せ。

>>304
図がかけないから辛いな‥
まず、一番上が１×１個の単位立方体、上から２段目が2×2個の単位立方体‥
上からｎ段目がn×n個の単位立方体でできているピラミッドのような形を考える。
このピラミッドの単位立方体の個数は �煤mk=1〜n］(k^2)＝(1^2)+(2^2)+(3^2)+･･･+(n^2) である。

そのピラミッドの格段の角をそろえ、ゆがんだピラミッドを作る。
ピラミッドの1/4のような立体図形になる。もちろん単位立方体の個数は変わらない。

そのゆがんだピラミッドを３個組み合わせると、ｎ×n×(n+1)の直方体から
(ｎ×(n+1))/2個の単位立方体が飛び出した形が構成できる。
（飛び出す部分は1×ｎ×(n+1)の半分の三角形の形）

この立体に含まれる小立方体の個数はｎ×n×(n+1)+(ｎ×(n+1))/2なので
もとのピラミッドの小立方体の個数はその1/3。あとは式変形。

>>305
おお、それも正解だな。四角錐に変形して、それを３つ組み合わせるのね。
一瞬、1/4を体積が1/4、と考えて混乱したのは内緒ｗ

用意してた解答は、そのピラミッドを平面で考える形。
立体よりもイメージしやすいと思う。

１段目：１が１コ、２段目：２が２コ･･･ｎ段目：ｎがｎコの正三角形を考える。
正三角形の各項の総和は 1×1+2×2+3×3+･･･n×n である。

ここで、この正三角形を60度、120度回転させた２つの正三角形を考え、３つを重ね合わせる。
そうすると、全ての項が 2n+1 項数 �煤mk=1〜n］k の正三角形が出来る。

よって、各項の総和は (2n+1)×�煤mk=1〜n］k
(�煤mk=1〜n］k の求め方は、小学生にも簡単に教えられるので省略)
あとは、総和を1/3倍すれば良い。

あなたは今、某キャラグッズ販売店に来ています。
　あなたはそこで４２００円（税込）の買い物をしました。その店では１０００円につき１回分の抽選券がもらえます。
　景品リストを見たあなたは、そのうちの１つがどうしても欲しくなりました。ついでにスペアとして同じ景品がもう１つ欲しいです。
　その店の抽選の仕方は少々風変わりで、抽選券一回分につきサイコロ１回振って、１が出ると景品が１つもらえ、逆に２，３，４，５，６だともらえません。
　あなたが望み通りの景品を２つ手に入れる確率はいくつでしょう。
　ただし、あなたは他の景品はいらないので必要以上の当たり目を出したくない上、この抽選券は本日まで有効の為抽選券は使いきるものとします。

age

１段目　　　　　　 ２
２段目　　　　　４ ６ ８
３段目　　　 10 12 14 16 18
４段目 20 22 24 26 28 30 32

上の図の１段目、２段目、３段目…のように、２以上の偶数を小さいほうから
順に並べていく。このときX段目の左からY番目にある数をXとYをつかって示せ。

高校の入学試験らしいのですが分かりますか？

>>309
高校生が習う数列の応用問題だべ。
答えは　2((x-1)^2+y)

速さ問題を3つ。
�@家から公園まで歩くと80分、自転車だと24分かかる。
家から自転車で公園まで向かったが途中でパンクした。
途中から歩いたら45分で着いた。
パンク地点までの道のりと、パンク地点から公園までの道のりの比を求めよ
�AA地点からやすしが、B地点からきよしが同時にそれぞれ出発し、AB間を1往復した。
2人が最初に出会ってから2回目に出会うまで54分かかった。
最初に出会ったのはBから2160mの地点、2回目に出会ったのはAから1620mの地点である。
2点間の距離は何mか。また、やすしの速さは時速何ｷﾛか。
�B地点ABがあり、A地点から川上、B地点から山下が同時に出発し、川上は山下の4/3倍の速さでAB間を1往復した。
ふたりは出発してから12分後にはじめてすれちがい、A地点から480ｍ離れた所で次にすれちがった。
2回目のすれちがいは出発から何分後か。また、2点間はどれだけ離れているか。

6年生にも分かるようになるべく簡単に解説したいのですが…皆さんお願いします〜

>>310
ありがとうございます。
自分は階差数列の考え方でときました。
答えは２X・X−４X＋２Y＋２になりました。

ちなみに中学生の知識でこの問題を解けると思いますか？

>>312
答えにはたどり着くんじゃないか。
ただ、きちんと論述できるかは別問題。

>>313
そうですか。ありがとうございます。

他にも解法、意見等がありましたらスレおねがいします。

311
(1)
公園までの距離をL,歩く速さをa,自転車の速さをbとすると、
L/a=80,L/b=24 よりb=L/24,a=3b/10 ‥(*)パンクした地点までの距離をxとすると、
x/b + (L-x)/a = 45、(*)から35(L-x)=21x　⇔　x/(L-x)=5/3

(2)の方は4860m、時速6kmになるが、これも(1)同様に方程式使うから解法としてはだめぽ。

(3)も同様に方程式で、36分と1680mでこれもだめぽ

グラフ書かせりゃいいんじゃないの？

>>311
(1)歩くと80分かかるのを基準に考える。
自転車で24分間走ると56分の節約。自転車で1分走る毎に56/24=7/3分の節約。
家から駅まで45分、つまり全部歩くよりも35分節約するには
35÷(7/3)=15分間だけ自転車で走れば良い。
以下略

>>311
(3)川上と山下が２回目にすれ違った地点をPとする。
更に、A地点から見てB地点と等距離で反対側にC地点を置く。
同様にB地点から見てA地点と等距離で反対側にD地点を置く。

そして、川上がD地点からB地点を経由してA地点に向かい、
山下がC地点からA地点を経由してB地点に向かったとすると、
CA、AB、BDは等距離だから元の問題で２回目にすれ違ったのと
同じ場所・時点で出会うはず。
川上の速度は山下の4/3倍だからCP:PD=3:4なのでCPはCDの3/7倍の距離。
CDはABの3倍の距離だからCPはABの9/7倍の距離
CAはABと同じ距離だからCP=CA-ABはABの2/7倍の距離
以下略

次の式を満たす整数(a,b)の組をすべて求めよ
　　　a^2 - 2b^2 = 1

age

>>321
直角3角形の公式
X^2 + Y^2 = Z^2 に当てはめて、

1 ＋ 2b^2 = a^2 と見た場合、
1 + 8 = 9 しか、解がないので、

(a,b) = (±3,±2)（複号同順）‥(1)

あとは、b=0 の特殊な場合も在るから、(a,b) = (±1, 0)‥(2)

って事でいいのかな？

>>323
よくない。例えば(a,b)=(17,12)でも成り立つ。
確か√２を初項を１とするニュートン法で求めるとき、
途中の分数列の分母分子がその条件を満たしたと思うのだけど、
それしか無いという証明がすぐに思いつかない。

その１
1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8 + 1/8x9 + 1/9x10 = ?

エレガントに解いてー


その２
ある数Ａとその逆数との和をＡ！　その差をＡ＃　と表すとします。
下の式のＹに当てはまる数字を求めなさい。

８！x Ｙ＃ = 64＃

Ν速のエイズスレにこんな問題があったのだけど、
答えがわかりません。だれか教えて。

ある池があったとしよう。
その池の表面に藻が繁殖している。
その藻は一日一回分裂して、藻の表面積は２倍になる。
池の表面積の１／８を、その藻が埋め尽くすのに、１５年かかった。
では、そのスピードを維持しながら、池のすべてを覆い尽くすには、
あとどれくらい時間がかかるだろうか。

高校生だと
1 1 1
------ = --- - -----
n(n+1) n n+1
とか知ってるから、
1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/5-1/10=1/10
なんだけど、小学生でこの技は必要かなぁ……

8!×Y#=64#
なんだけど、x! も x# も大体x と同じだから、
8×y=64 とするとy は8
でもって、! とか # とかのルールで検算すると合っている
のでオッケー。
これは妙なルールに縛られずに大きさを把握するというのは算数的かな?

>>326
翌日は池のどれくらいを埋めているか考えればいいんじゃないの?

>>328
なるほど。翌日は 1/4 埋め尽くされますね。二日後 1/2 三日後 すべて。
しかし、なぜに1/8を埋めるのに15年もかかったのか？

>>327
ありがとうございます。
今度ビールか豚丼奢ります。

>>329
そんだけ最初が少なかったというだけ

>>331
計算すると原子よりも小さくなってしまうのだが。

>>332
計算してみた。世界最大の湖はカスピ海だそうで、その面積は
374,000(Km^2) だそうです。その 1/8 だと46,750(Km^2) でしょうか。
面倒なので 4.7x10^10(m^2) としましょうか。最初の藻が一個で、y (m^2)の
面積をもっていたとすると y x 2^(15 * 365) = 4.7x10^10(m^2)
y=4.7x10^10 / 2^5475 = 4.7x10^10 / 1.38x10^1648 = 3.41x10^-1638(m^2)
原子の大きさがÅ(10^-10 m^2)程度であることを考えるとずいぶん小さい藻ですね。

銀河系最大の湖とか考えなければいけないだろうか。

141は120の何％アップか？という問題で答えは17.5％となりますが、17.5％に至るまでの計算式を教えて下さい。

数学質問スレにカキコして、スレ違いとの指摘を受けこちらにきました。

((141/120)-1)*100
意味は自分で考えれ。

>>335
％表示なので100を＊するのは分かりますが、何故−1をするのかがわかりません。

>>336
335 ではないが
じゃあ (141-120)/120*100 なら分かるのか?

>>336
「何％アップか？」と問われている問題だから。
「元の値の何％か？」という問題とは違う。

電卓ばかり使っていたので、何故そうなるかってことをまったく理解していません。
（電卓だと省略入力なので）

小学生でも分かる理屈かもしれませんが、どうか判りやすく解説お願いします。

>>334
>>338の意味を深く考えれば自ずとわかると思うが。

税抜き価格、税込み価格、消費税について考えるとわかりやすい。

120*(1+x)=141
120x=21
x=0.175
0.175*100=17.5
よって17.5%

すいません、どうしても理屈が理解出来ません。

パーセントの前に割合をきちんと理解してないぽ
>>336のように、-1の理由がわからないということから推測すれば。

もとの117.5％⇔もとの17.5％Up
100％＝1倍

年間約30万組が離婚している。
一方結婚しているのは75万組。
単純比率で４０％が離婚。

年間約3兆組が離婚している。
一方結婚しているのは98兆組。
単純に考えて嘘。

みなさん馬鹿な私に付き合って頂きありがとうございます。数字が苦手で逃げていたのですが
そのツケがいま回ってきたことに今更ながら後悔しています。
小学生３年ぐらいから算数の勉強をやり直したいのですが、なにか良い本はありませんか？

本買わなくても算数でぐぐればいろいろあるみたいだが。

120 の x% は 120*x/100。
で、120 の x% アップは 120+120*x/100。
これが 144 になるので、
120+120*x/100=144。
で駄目だったら本当に割合について 1 から勉強した方がいい。

下の問題、方程式を使わずに解くのがどうしてもできません・・・
差し支えなければ、どなたか解法のご教授をお願いいたします。

　Ｃ
Ａ　　　Ｂ

↑のようなＣを山頂とした山道があり、ＡＣ、ＢＣの間は坂道です。
のぼりは1時間に2km、くだりは1時間に4kmの速さで歩く人が、
ＡからＢに行くのに、5時間かかり、ＢからＡに行くのに5時間30分かかります。
次の各問いに答えなさい。
(1) ＡＣ間、ＢＣ間のきょりを求めなさい。
(2) Ａ，Ｂを同時に出発した2人が、途中で出会う時、その出会う地点は、ＣからＡ、
Ｂどちらへ何m離れた地点ですか（途中で休んだりとかはナシ）

地球から木星までの距離をxパーセクとして、ハイパードライブで
光速の３０倍で飛行すると木星軌道上に到達する時間を秒で示せ。

>>351
(1)
BC間にAC=DCとなるD地点を考える。
するとA→C→DもD→C→Aも上りと下りの長さが同じだから同じ時間が掛かるはず。
A→C→D→BとB→D→C→Aで掛かる時間に30分の差があるのだから、
D→BとB→Dで30分の差がある。
1kmにつき上り30分、下り15分で時間差15分だから、
30分の差があるのならばBD間の距離は2km。
A→C→D→Bに５時間かかる一方、D→Bは2kmを時速4kmで30分だから、
A→C→Dは4時間30分掛かる。
1kmを上り下りするのに30分+15分=45分掛かるのだから、
270分(4時間30分)÷45分=6kmを上り下りするのに4時間30分掛かることになる。
結局AC間は6km、BC間は6+2=8km

>>351
ＡからＢに行くのに、5時間かかり、ＢからＡに行くのに5時間30分かかるので，
合わせて10時間30分かかる．このとき，「のぼりだけをあわせた距離」と
「くだりだけをあわせた距離」は等しい．
ところで，のぼりは1時間に2km、くだりは1時間に4kmの速さだから，
同じ距離を歩いたときの時間は，のぼりがくだりの2倍かかることがわかる．
よって，合計10時間30分のうちの3分の1にあたるのがくだりの時間
3分の2にあたるのがのぼりの時間である．
すなわち，くだりの時間：21/2 × 1/3=7/2 時間
また，くだりだけをあわせたの距離：7/2 × 4=14 km (これは，往復距離に等しい)

ＡからＢに行くのに、5時間かかったことを利用して，ＡＣ間、ＢＣ間のきょりを求める．

もし，のぼりだけだったとすれば，1時間に2km進み，5時間かかったことから　10kmとなる．
ところが，実際は，14kmであるから残りの4kmというのは，くだりでかせいだことになる．
くだりは，1時間に 2+2 kmすすむので，1時間あたりのぼりより2kmかせげるから
(不足分4km)÷2km=2　より　2時間分がくだり．よって，ＢＣ間8km　ＡＣ間6km．

(鶴亀算を利用してます．)

弘学館中学　平成１７年度入試問題なのですが、式の2行目で
「２÷」が何故　右側に移動してしまうのかわかりません。(-_-;)
親切な方　おしえてくださいませ　m(__)m

２÷{６×（７/１８−□）−１/３}＝１・１/３
　　　　 ６×（７/１８−□）−１/３ ＝２÷１・１/３
　　　　 ６×（７/１８−□）−１/３ ＝３/２
　　　　 ６×（７/１８−□）　　　　＝３/２＋１/３
　　　　 ６×（７/１８−□）　　　　＝１１/６
　　　　　　　 ７/１８−□　　　　　＝１１/６÷６
　　　　　　　 ７/１８−□　　　　　＝１１/３６
　　　　　　　　　　　　□　　　　　＝７/１８−１１/３６
　　　　　　　　　　　　□　　　　　＝３/３６
　　　　　　　　　　　　□　　　　　＝１/１２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　１/１２

>>355
２÷{６×（７/１８−□）−１/３}＝１・１/３
分かりやすいように、
2を●
{６×（７/１８−□）−１/３}を■
１・１/３を▲
と書くことにすると、
●÷■＝▲
両辺に■をかけても等式は成り立つ
●÷■×■＝●＝▲×■
両辺を▲で割っても等式は成り立つ
●÷▲＝▲×■÷▲＝■
元に戻して
２÷１・１/３＝６×（７/１８−□）−１/３
（等式の左右が逆だが意味は変わらない）

ありがとうございました。
とても　よくわかりました　（市立では教わりませんでした）

　　　　　　　　　　ｶﾞ━━ΣΣ(ﾟДﾟ;)━━ﾝ

>>355
●÷■＝▲
⇔●＝■×▲
⇔●＝▲×■
⇔●÷▲＝■
という考え方もある。
小学生の算数が前提だとこの考え方を想定しているような気がする。

【相談したいこと】
次のような問題で点を取るための勉強の仕方を質問したいです。簡単な問題をいかに高速に解くか？
どういう考え方で手早く回答を選ぶか？そんな所です。
中学生でも解けるけどいざ実施すると大学生が実施しても100％受かる訳では無いってヤツ。はまさしくこのような問題かもしれません。
私が馬鹿なだけ？

条件1　電卓は絶対に使ってはいけません（超重要）
条件2　メモ書きはｏｋ
条件3　同じ問題で挑戦できるのは一回のみ（2回目の挑戦は当然問題が変わる）

試験方法1　制限時間7分
（正解したら一問+10点。間違えたら一問あたり-20点。回答なしは一問あたり+0点）
満点60点
合格点+40点

試験方法2　制限時間10分
（正解したら一問+10点。）
満点60点
合格点60点

試験方法3　制限時間3分
（正解したら一問+10点。間違えたら一問あたり-1点。回答なしは一問あたり+0点）
満点60点
合格点30点

試験方法は1から3を自分で最初に選択できます
正直問題自体は難しく無いです。しかしこの制限時間で解くことは私のヘタレな頭では出来ません（10分ですら）
頭のいい人は多分簡易計算に置き換えて答えをスパっと導き出すんだと思いますがどのように考えるのかが私には解りません
是非考え方のコツを教えてください。
読んで、式書いて、（筆算で）計算して、答え探して、答え記入。この所要時間が実際やると時間かかります
慣れないといけないのでとりあえず試験方法2　制限時間10分の条件で合格するために必要な訓練を教えてください

問1
遠足の参加者を10グループに分けたが欠席者の関係上均等に8グループに分けなおした。
そうするとはじめの1グループの人数より3名ずつ多くなった。この遠足の参加者は何名か？
1.90人
2.100人
3.110人
4.120人
5.130人

問2
学年450名の算数の試験で全体の平均点は84.6点だった。男子が240名で平均点が86点だったとすると
女子の平均点は何点になるか？
1.81.5点
2.82.0点
3.82.5点
4.83.0点
5.83.5点

問3
あるところにＡ中学とＢ中学がある。Ａ中学には850名の生徒がいる。Ｂ中学の生徒と生徒数と
Ａ中学の生徒数を比べると男子はＢ中学が30％多く、女子はＢ中学が20％少ない。全体の生徒数はＢ中学が30名多い
Ａ中学の女子はＢ中学に比べて何人多いか？
1.80人
2.90人
3.100人
4.110人
5.120人

問4
ある会社では昼勤と夜勤に担当を分けて仕事をこなしている。昼勤と夜勤の人数割合は4：3である。今夜勤が忙しく
なったので昼勤から6名を夜勤に移動したところ昼勤と夜勤の割合は2：3になった。この会社の社員は全部で何人か？
1.33人
2.35人
3.38人
4.41人
5.44人

問5
Ａ4サイズの用紙・Ｂ5サイズの用紙、２種類の紙類がある。今Ａ４の用紙はＢ5サイズ用紙の2倍ある。毎日Ａ４サイズを50枚、
Ｂ5サイズを40枚使用していくと何日か後にＢ5は完全に無くなりＡ４サイズは360枚残るという。はじめに４Ａサイズの
用紙は何枚あったか？
1.480枚
2.560枚
3.680枚
4.820枚
5.960枚

問6
ある会社のＡ営業所は社員30名で一ヶ月の一人の平均売り上げは1800万円である。Ｂ営業所は社員45名で一人当たりの
平均売り上げ高はＡ営業所の0.85倍である。Ａ．Ｂ両営業所を合わせた一ヶ月の一人当たり売り上げ高はいくらになるか？
1.1,529万円
2.1,584万円
3.1,638万円
4.1,691万円
5.1,744万円

120
83.0
-
35
960
-

5分
と言うか選択肢で答えがばればれなのが・・・。

ちなみに試験開始前30秒で問題を見て受験方法1〜3を選べます

時間との戦い。とっさの判断力。プレッシャーに打ち勝つか
いかにとっさの判断で効率よく点を取るか？
その人の性格と正確性が問われる試験です

結果は点数と合格者発表されます（100人くらい受けます）
選択試験方法は発表されません（50点で不合格とかなら選択方法モロバレですが30点で不合格なら1か2どちらを選んだかは解りません）

>>362さん
どういう意味でしょうか？
>>選択肢で答えがばればれ
この意味が知りたいんです
私はきちんと計算して答えを出してますが
時間との戦いではそのやり方自体が間違ってるんだと思うんです。
あなたのように選択肢を見ただけで「コレはコレ以外ありえないだろう？」
ってのが1問も無い（笑
是非教えてください

べつにこんだけだけど。
問1
8と10の最小公倍数40の倍数
問4
4+3=7
2+3=5
全体の数は変わらんので
5*7=35の倍数
問5
最初のA4が360+50nなので560か960
560はb5が280で7日なので360+350=710で不適
960

>>365さん
おおおおおおおお！！！！
ありがとうございます
そういう考えた方ですか！！！
さすがすごい頭いいですね。
あなたなら最初の30秒で
「3分で30点でいいや。それで合格だし」
で突破するという選択肢もあるんでしょうね
感謝します。
問題を読む角度が変わった気がします
本当に感謝

実際は順にやってて問2で時間くって
問3はしばらく見てすぐに出なさそうだから飛ばした。
ちなみに問6は問題読んでない。

多分もっとすぐ解ける人がここにはいるんだよ・・・。

4m x 10cm x 10cm = 何立方m ？

＆

直径20cmの円から取れる正方形の最大寸法は？

子供の宿題が分からなかったorz
誰か教えて下され〜

>>368
マルチポスト
小・中学生のためのスレ　Part 11
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/542

4*0.1*0.1=0.04m^3
対角線の長さが20cmの正方形の1辺は20/√2=10√2cm

>>ヘタレ1号
くだらねえ質問スレに問題貼ったのはお前か？

>>371さん
はい。
コピペじゃなくて問題違うからマルチじゃ無いしべつにいいかな？と思ったんで（汗
人間の多いところで聞いてみたかったんですよ

まずかったですか？（汗

>>372
マルチポストが何故嫌われるか理由を考えてみろ。
問題違うからマルチじゃないという理屈が通るかどうか。
スレを移動するつもりならその旨を一言書くのが筋じゃないか？

>>372
いや、問題が違うし別にいいんだけどな、むこうで問1について混乱が起こってたから出題者の意図を聞きたかった

>>373さん.372さん
申し訳ないです
出題者の意図というのは難しいですね
私が問題考えたわけではありませんから、
でもこのスレに書いたのとくだらねえ質問スレに書いたものは性質が違うんです
いろんなバージョンがあって、問題の順番がかなりひねくれていて
「問1があれならくだらねえ質問スレの方が適切だよな。まぁでもあのバージョンはそのかわり試験条件の選択肢がないけど」
と思いあっちに書き込みました

遅いかもしれませんが改めて
>>このスレの皆様
「時間が本当に足りないと思われるので出来るだけ多くの問題を解く努力をしてください。」
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/951-954
違うバージョンでございます。（心理テストなのかもしれません）

「数学者的には下らん問題」と指摘されましたがまさしくそのとおりで
その一言がすべてを物語っています
「解いた後に達成感を感じるような問題」ではありませんが
このスレの367さんのように臨機応変に問題（仕事）をチョイス（優先順位を瞬間的に見つけだせる優秀な人間）できる優秀な人材を見つけ出す試験
だと思います

最後に
認識不足申し訳ありませんでした

×>>373さん.372さん
○>>373さん.374さん

5

age

時間計算の方法を教えて下さい。

3分15秒＋1分7秒＋2分38秒といった時間計算を簡単に出来る方法があると聞きました。
紙と鉛筆があれば簡単に計算出来るとのことですが、頭をひねってもそのやり方が分かりません。
どうか良い知恵をお貸し下さい（エクセル等の関数は当然用いません）

秒と分を別々に足して、60秒以上になったら、
60秒ごとに1分に変換する

mod 60の合同式でGO!

ＶＩＰからきますた、数学の天才、ちょっときてくれ(`・ω・´)

開成中の入試過去問題にお手上げ状態┐(´ー｀)┌

【秀才】 この問題の解き方教えてくれ 【集まれ】
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1131301609/

age

S=14.63735

~~

>>382
1時間考えて分からなかった。天才さんささっと解いて下さい。気になって仕方ない。

お手上げ

>>382 >>386
解かれてましたよ。積分を使わないと無理ですが。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129651162/272-280

積分を使わないと解けない、ということを証明してください。

>>388への挑戦状
積分を使わないと解けない、ということを証明してください。

証明はいかにも難しそうですね。到底やれそうにない。
ただ、「初等的に解ける」か「積分がいる」か、
どちらかに賭けろといわれれば、結果から見て、
「積分がいる」という方に賭けるでしょうけど。

>>390
積分を使わなくても逆三角関数を使っていいのなら解けるはず。
つまり、「積分を使う」という意味を正確に定義しないと！

そりゃ積分使わなきゃ解けないよ
だって積分使わないと半径1の円の面積がπであることさえ示せないんだぜ？

393

338

全校生徒が３６０人の小学校で、女子：男子が９：８の時の人数を教えてください。

>>396人間でないものが20人ほど混じっていませんか？

>>397
NHが3人

>>396
両性は何人いますか？

3,4,7,8を計算したら答えが10になる式って分かる？

(3-7/4)*8

>401
昨日貴方に会っておけば…orz
実は今日の心理学のテストに出題されたんだよ。
解けなかったんで,すっきりした。さんくす

で、問題の解き方がわかる人はいないんでしょうか？

ん？
問題が間違ってるって皆さんが言ってるでしょ？

そうだそうだ、たぶん教師が2人ほど混ざってるぞ！

あ、3人ね。。。ごめん

>>405
生徒って書いてあるでしょ
それに2人まざってても何の解決のもならないし
馬鹿ですねぇ

リロードしないで書き込むとこういうことになるからいやだ
俺が馬鹿みたいだ

>>396
無理。端数が出る。
女子９／１７
男子８／１７

>>408何の話してんだよ？

>>410
お前が馬鹿だからいけないんだ

>>411いっそ生徒が16999983人だったらスッキリするのにな？

>>412
これはひどい

>>396あ、わかった。
生徒360人のうち、9時8分に学校にいる人数だな。
インフルエンザで休んだ者と、学校へ来てはみたが
早退した者合わせて20人を引くんじゃ？

>>413何がだよ。

>>415
生徒がウジ虫みたいにいてスッキリするのか？

見ろ、生徒がゴミのようだ。

talk:>>417 カニに何が分かるというのか？

>>418 お前には何が分かるというのか？

talk:>>419 カニがゴミを語るのにふさわしくないこと。

>>420 ゴミが何を言うか。

talk:>>421 お前に何が分かるというのか？

正三角形で一辺の長さが5cmの場合、高さは何cm？

>>423
√{(5^2)-(5/2)^2}
=√(25-25/4)
=√(75/4)
=5√3/2

１から２００２までの番号がついた球があります。それを番号順に円形に並べます。これを番号１から１つおきに取り去って行くと最後に残るのは何番の球ですか？

この問題の答えが１９５６なのですが、どうしてそうなるのかわかりません。
教えてください。

職業訓練の試験を受けます。

中学までの数学が出題されるのですが、
小学生の頃から算数がさっぱりわからない&最近連れ合いの事情で引っ越しして
近くに知っている人もいない、周りに聞く人もいないので、初めて2ちゃんねるに
ダメもとで、書き込んでます。

ハローワークの職業訓練の担当の方に、
過去の問題を教えてもらえるサービスはない？と
訪ねたら、鼻で笑われてしまいました。冷静に考えたら当たり前なんだけど。

誰か分かる方、すみませんが教えてください。

内寸法が幅30センチ、奥行20センチ、深さ20センチの水槽があります。
この水槽に4.2リットルの水を入れた時、水の深さは何センチですか？

答え7センチ

（０）底の面の長方形の面積は縦×横、直方体の体積は縦×横×高さだから、
底面の面積と体積が分かっているときに高さ【或いは． 深さ】を
求めるにはどうすればいいですか？
（１）底の面の面積は何平方cmですか？
（２）4.2リットルは何立方cmですか？

一人漫才か？

途中式希望なのかな。

>>427は>>426か？

宿題提出締切ギリギリの中学生（小学生かな）みたいに
式だけ教えてあげても意味無いかと

ゆにゅんが一人漫才か？

>>426はもういないぞ。

>>431
何センチですか。

答え7センチ。

この一連の文章に、妙にうけたのだ。

やはりゆんゆをの笑いのつぼは常人には理解できないようだ

笑っちゃいけないな。
どうしてそうなるのか？と書き忘れただけだろうな。

748

age

数学のteacherカモ━━━━━━
（大学院生卒のﾔｼ）

ヒント：ここは算数スレ

計画数100個の時、実際には80個しか出来ませんでした。
この時の生産率を求めよ。
(式も書け)

>>440
(80/100)*100
=80％

計画数16800個のうち実際には15920個しか出来ませんでした。
この時の生産率を求めよ。
(式も書け)

(15920/16800)*100
=15920/168
=約94.76％

ベガさん最高。
(･∀･)b

>>444
ありがとうございます♪m(_ _)m

>>445
計算面倒臭いからって計算機代わりにされただけだったり。

地球の表面積において海の面積は陸の面積の３倍である
陸の面積の四分の三は北半球である
北半球において海の面積は陸の面積の何倍であるか

普通の小学〜中学レベルの問題だけど
昭和１２年の日本映画の中で中学入試を控えた子供にこの問題を
教えるシーンがあった
昔も今も変わらないんだね〜

先生！
7.2時間とか1.8時間って何時間と何分なんでしょうか？
意味がよく分かりません

ついでに 3.30分も教えて下さい

1時間＝60分
0.2時間＝60*0.2分

>>450
先生！分かりました！
どうもありがとうございました！

底辺の長さ６の二等辺三角形に
半径２の円が内接している。
二等辺三角形のほかの辺の長さを求めよ
という問題があったのですが、
解法を教えてください。

>>452
AB=AC,BC=6 円の中心O、
AB,BC,ACの接点をそれぞれL,M,Nとし
AB=ｘ,　AM=ｈとする
三平方の定理より
h^2=x^2-3^2　�@
又
AL^2=AO^2-2^2
これは　(x-3)^2=(h-2)^2-4　であるから
x^2-6x+9=h^2-4h
�@を代入
x^2-6x+9=x^2-9-4(√(x^2-9))
6x-18=4(√(x^2-9))
3x-9=2(√(x^2-9))
両辺を2乗して
9x^2-54x+81=4x^2-36
5x^2-54x+117=0
(5x-39)(x-3)=0
x=39/5　(x>3)

age

age

>>1 なぜ算数なのか理由を問いたいがどうかな？

（１）　５０ｘ□＋１５ｘ□＝１３９５
（２）　４５ｘ□＋２０ｘ□＝１６７０
（３）　（１）の□＋□＝（２）の□＋□
□をすべて埋めてね・・・

>>457
答えは無数にあるんだが・・・

釣り？

□＞＝０　(小学生）
それか
（１）、（２）、（３）を同時に満たす□の一般項は？

□＞＝０

ってなんのAAかと思ったｗｗ

小学校の文章題は文字式が使えないから中学よりむずかしくなるけど、
文章題を□で穴埋め問題に加工すると、取り付きやすくなる。
たいていの小中学生が文章題を捨てる理由は、処理の方式を教えていないから
じゃないのかな？

□Φ=0

1＋2　を答えよ。

>>460
ﾃﾗﾜｗv

以下を解答しなさい。（　時間1分　配点＝1問10点　）

問１　1＋2
問２　2＋3

３と５♪

ルーベーグ積分　∫xdx

Re:>>465 [=]がついていない。

この問題の解き方教えてください。
sinシーター＝5分の3のとき、cosシーターの値は？ ただし0゜<シーター<180゜とする。

>>469
貴様は三角形でも書いてろ

Re:>>469 ピタゴラスの定理ぐらいわかるよな？

Re:>>69 悪い間違えた。その前にそれ算数か？

訂正 >>469

ピタゴラスわかります

Re:>>474 スレ違いだ。まあ底辺をxとし求める式は、
5=√(3^2+x^2)
あとは三角比で

シータと言えばラピュタ

>>475お前蟹かよ?

>>475
スレ違いにマジレスｶｺﾜﾙｲ

あちこちの板に問題だけはあるけど、解答が見つからない。
開成中学の入試問題らしい。

ttp://146.progoo.com/rental/img_bbs2/img_data/146_2965_46f7b0e076.jpg

誰か答え教えてください。

>>479
だいぶ昔にはやった
結論としては開成の入試というのは嘘
小学生レベルでは解けない

この解答も、うpするの飽きたよ
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/mens3.htm

>>467　正解です。20点をさしあげ、評価はＡです。
>>468　ご指摘、ありがとうございました。以後、注意します。

>>479
この前は女子学院の入試だと教師に出された子供の父親があたふたしてたなあ。
父親は積分でなら出来るとか言ってて，それなら消防には無理だと分かりそうなもんだと
思ったけど。。。親ってのもバカになったもんです。

>>480
解答をみたら確かに小学生では無理ですね。
図形問題が苦手なので、てっきりパズルのように解けるのかと思ってしまい
元の書き込みをすっかり信じてしまいました。

>>481
お手数おかけしました。　ありがとうございました。

素数が無限にあることを証明せよ

�泊f数の一般解を求めて

>>485
原論嫁

>>485
スレタイ嫁

√2＋1分の チャチャ 2＋√の2　チャチャチャ
算数チャチャチャで解きましょう　それ ホーラもう出来たチャチャチャ
分子を√の2でくくり チャチャ √2＋1　チャチャチャ
その√2＋の1で チャチャ 分母子を無くせば　チャチャチャ
答えは簡単 たったわずかの√の2となるよ　チャチャチャ

すみません、２問分からないのでお願いします。

１　因数分解
５χ~3＋χ−５

２　２次方程式
χ~2＋(２κ−１)χ＋κ~2−３κ−１＝０
が実数の解をもつように、定数κの値の範囲を定めよ。


よろしくお願いしますm(＿)m

>>491
基地外　教科書嫁

>>491
既知害しっしっ

すなおにxとかkとか使えよな。

~（チルダ)って数学の記号に使うことありますか？いやマジで訊きたい。

>>485
最大の素数があるとして、それをＡとおく。
2〜Ａまでの全ての素数の積に1を加えた数は、最大の素数のはずのＡよりも大きな素数。
矛盾。

>>491
1　与式＝0とおいた産児方程式を解く必要があるが、
f(x)=与式とおくと、f´(x)=15x^2+1＞0、∴f(x)は単調増加関数。
f(0)=-5＜0、f(1)=1＞0、f(x)は[0,1]で連続なので、実根Xは[0,1]の範囲にある。

2　判別式D>=0

因数分解わかりません。教えていただきたいです。
　例えば　　
（2c-a)b+(a+2c)(a-2c)が
↓
(2c-a)[b-(a+c)]
に展開される場面があります。全くわかりません…
この問題に限らず、因数分解では数字が消えていくのが理解できません。
基礎ができていないのでしょうか？

その因数分解一寸間違ってますよ
因みに展開と言うのは積の形の式を開くことで、
因数分解はその逆に、式を積の形にすることです

だからそういうのは展開とは言いません

＞基礎ができていないのでしょうか？
その通りだと思います

>>498
やはり基礎ができていないのですね。今０からはじめて１００までねらえる
数学�T・Ａという本を勉強しています。
ただ、二次関数、因数分解など全般に中学での学びが大事なのですか？
無理にでも今の本を理解しようとするのは無意味でしょうか？
よければ少しアドバイスを頂きたいのですが。

コインが１２枚あります。１枚だけニセモノ（軽いか重いかはわからない）
天秤を３回だけ利用して　ニセモノコインを探し出せって問題。

無意味じゃないけど数学は積み重ねだから
中学の数学をあまりにもサボってたとか全く勉強してないとかなら厳しいと思います

分かるところの分野まで戻ってはじめた方が良いと思う。基礎ないと先に進めなくなるから。

>>501
そうですか…一応自分なりにもう少し考えてみます。
夜遅くありがとうございました。

>496
証明に不備がある。
2*3*5*…*P+1は素数、もしくは2､3、…､P以外の素因数を持つ合成数だ。

別にいいだろ
2､3、…､P以外の素因数を持つ合成数
なんて無いんだから

>>502
基礎が大事と昔から言われていたことが、２０歳にもなってようやくわかりました。
ありがとうございます。

>505
高校生のうちにきちんとした論証力を付けろ。

>>490　いやー　ありがとうございます。歌詞がわからなくて困っていたんです。

>>495　もしかしたらあるかもしれないが、
　　　漏れは、理数系再学習者だから、くわしいところはわからない。

10−1＝

>>510､3x(ｻﾝｸｽ)
>>495探したけど
ttp://www.h5.dion.ne.jp/~allinone/words/tilde.html
使用方法がさっぱり・・

チルダは特別な演算子として使う場合と、
変数の上に付けて特別な状況を表すのに使うよ。
特別な演算子としては、「およそ」を表す場合とか、
あとは勝手に作った = や ⇔ や ≡ と区別したい同値関係など。

変数の修飾としては他の修飾と違いあまり意味が感じられないと言う利点がある。
'(プライム)だと単なるコピーとか、微分形式とか意味あいがあるし、
オーバーラインだと平均値の意味あいがある。
たくさんの x の中である特定の x を表したい時とかに使う。

>>512...3x

age

或桶に水を満たすに大管で３分間入れたところ、桶の１／４だけ入った。
そこで大管を止めて、其の上に小管で４分間入れたところが桶の１／２になった。
此の後を満たすに大管と小管を同じに用ひると何分かかるか。

答えは「3と3/7」とあるけど、これの考え方が分からない。
教えてください。

1 分間で入れられる量が大 1/12 小 1/16 なので、同時に使うと
(1/12+1/16) 入る。
残りの 1/2 を入れるのにかかる時間は 1/2 ÷ (1/12+1/16)

>>516
ありがとうございます。そういうことですか･･･。

age

質問スレ全体に仕事算の質問が多いな

818

908

三年一時間。

age

こんなのはどうかな

男Aはとにかく仕事が嫌いだった。
労働なんてしたくない。残業なんて以ての他。
彼が与えられた仕事は流れ作業による部品組み立て。
ベルトコンベアにペースを握られているため、作業時間あたりの成果は常に一定。
彼はそれを3000個組み上げなければならない。ちなみに、3日ごとに1個ずつノルマが追加される。
彼に与えられた時間は60年。
その60年という時間をフルに使い、追加分も加味した仕事を完遂できる最も緩慢な作業ペースは、x個/y日？

前置き長くなって問題書き忘れ。

その60年という時間をフルに使い、追加分も加味した仕事を完遂できる最も緩慢な作業ペースは、x個/y日？

追加訂正1個組み上げるのに5時間かかる。

＞3日ごとに1個ずつノルマが追加される。
ここの意味がよくわからん

一生の間に3000個組み上げなければならない
→３日後には一生の間に3001個組み上げなければならなくなっている
→６日後には一生の間に3002個組み上げなければならなくなっている
ってこと？

age

　　　　　　　　　_,,..i'"':,　　　　　妖怪　箱ティッシュ
　　　　　　　　 |＼`､:　i'､　
　 　 　 　 　 　 ＼ ＼`_',..-i　　　オナニーして逝きそうになると
　　　　　　　　　　 ＼|_,. -┘　　　　ティッシュが手元に無い。
　 ﾀﾀﾀｯ　　　　＿ノ )　 ﾉ　　　　それは妖怪箱ティッシュの仕業です。
　　　　　　　　ﾉ ／/／
　　　　　　　_//　 | (_　　　　　　弱点は水に濡れると死ぬ。
　 　 　 　 .. ﾚ´　　ー｀

age

時計の針は1日に何回重なるでしょう
長針・短針・秒針がある時計です

短針と長針と秒針が重なるのは一日２回

短針と長針は一日に２２回重なる
短針と秒針は一日に１４１６回重なる
長針と秒針は一日に１４３８回重なる
３つの針が同時に重なるのは一日に２回

２つ以上の針が重なるのは一日に２８７２回

こんなのを見つけた

601 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/03(木) 02:15:01

・分母は2〜99まで　
　但し同じ数字は不可
・分子は必ず1
この条件で『１』を、
できるだけ多くの分数に分解してみてください。

　　　　　　　　　　　１　　　　１　　　　１　　　　　１
：例　　　1　＝　――　＋――　＋――　＋　――
　　　　　　　　　　　２　　　　３　　　　７　　　　　42
　　　〜１０個　　称号：アホ
　１１〜２０個　　称号：一般人
　２１〜３０個　　称号：一般人＋
　３１〜４０個　　称号：天才
　４１〜　　個　　称号：神！


いきなり悪いんですが、ちょっとやってみてください。
多分２〜３週間は楽しめると思いますよ！
称号とかは全部自分が勝手に決めたものなんで、あくまで目安程度に。
因みに知人で45個できた人がいます（日本記録らしいです）。私は38個がやっとでした。

あ、別に自分を天才と言いたい訳ではないのでｗあしからずｗ

求めるプログラム書けば･･･

書けば？

早く書けよ

求めるプログラムまだ〜？

長方形ABCDは、AB=6cm、BC=16cm、CDの延長線上にFを置く。
BFとADの交点をEとすると△AEFは33.6c�uです。DFの長さは何cmですか？

小６の図形の問題です。俺は図形苦手で意味不明。
解ける方、解説つきでよろしく！

(XｰA)(XｰB)……(XｰY)(XｰZ)を展開せよ。｢展開つったって26次式じゃん。やろうと思えばできるけどめんどくせえよ｣って思った人はその時点でダメダメです
(@_@;)

同じようでも

「(xｰA)(xｰB)……(xｰY)(xｰZ)を展開せよ。」

にすると、とたんに大難問

>>540
AB ＝ 6
BC ＝ 16
△AEF ＝ 33.6

△ABF ＝ (AB×BC)/2 ＝ (6×16)/2 ＝ 48

△ABE ＝ △ABF - △AEF ＝ 48-33.6 ＝ 14.4
一方
△ABE ＝ (AB×AE)/2 ＝ (6×AE)/2 ＝ AE×3
なので
AE×3 ＝ 14.4
AE ＝ 14.4/3 ＝ 4.8

△AEF ＝ (AE×DF)/2 ＝ (4.8×DF)/2 ＝ 2.4×DF ＝ 33.6

DF ＝ 33.6/2.4 ＝ 14

>>541
化石のような問題を持ってきたあなたがだめだめです

>>543

感謝です〜。ありがとーー！！

>>540
ＦがもしCD間にあったらAF=2.470588235

>>542それだとみんなマジメにやってくれないよ

教えてください！！
　問題
姉と妹の所持金の合計は4500円である。2人がそれぞれ同じ金額をだしあって鞄を１つ買ったところ、
姉の残金は姉のはじめの所持金の80％、妹の残金は、はじめの所持金の30％になった。
姉と妹のはじめの所持金はそれぞれ何円か。

姉は沢山お金を持っているんだから妹より多く払ってあげるべき

ゅも教えて欲しいです。
姉・2700円
妹・1800円で合ってますか？

撤回。。
よそスレに解答合ったので。
しかも間違ってるし＞＜；
いや０−、式は合ってたんだよ、ホントに！！
お騒がせしました。

その他所のスレへのリンクをはりなさい。

>>552
はい、これです。

分からない問題はここに書いてね２５５
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/912

912 名前：健忘 ◆FoldXequ.6 [] 投稿日：2006/08/25(金) 12:16:03
>>910
姉の所持金を x 円
妹の所持金を y 円
とするお（´・ω・｀）

x + y=4500

使った金額は同じだから
0.2x = 0.7y

となってこの二つを連立させてとけば
x = 3500
y = 1000

なのでそれぞれ 700円ずつだして 1400円の鞄を買ったんだな（´・ω・｀）

姉は1000ｴｿだすべきです。

あんまり算数的な解法じゃないな。

算数的にはこうかな？

鞄を買うのに払った金額は姉と妹で同じ額。
つまり姉の所持金の２０％と妹の所持金の７０％が等しいのだから
姉と妹の所持金の比は７対２。
姉の所持金は、所持金の合計である４５００円のうちの７／９(３５００円)。
妹の所持金は同じく２／９(１０００円)。

おー、これが算数だ！
大きくなると、もう文字式しか頭に浮かばなくなった。。

１．平行四辺形ABCDで点Eを辺AD上にAE:ED=2:1となるようにとる。また
　　ECと対角線ADの交点をFとするとき、△DEFと□ABFEの比を求めよ。


２．平行四辺形ABCDで点Eは辺CDの真ん中にあり、AEと対角線BDの交点を
　　Fとする。次の問いに答えなさい

(1)AFとEFの比を求めよ

(2)△ABFと平行四辺形ABCDの面積の比を答えなさい。

小６の面積比の問題です。どうぞお願いします。

(誤)１．ECと対角線ADの交点をFとするとき
(正)１．ECと対角線BDの交点をFとするとき

>>558
小6か・・がんばるぞ・・

>>558
解決しました。有り難うございました。

>>561
マルチはよくないな
しっかり報告にきたからまだいいが
やめるべき

>>558は解決済みだそうだが、算数で解いてみる。

１．
各点のCDからの距離の比を考える。Aを１とするとEは1/3 Fは1/4
（ABCDと合同な平行四辺形で平面を埋め尽くしてBDに平行な対角線を書き込み
　CEをE側に延長してみると理解しやすい）
このことから、△ABD と △CDE と △CDFの面積の比は1 対 1/3 対 1/4。
△DEF ＝ △CDE - △CFD ＝ 1/3-1/4 = 1/12
□ABFE ＝ △ABD - △DEF ＝ 1-1/12 ＝ 11/12
△DEF ： □ABFE ＝ 1/12 ： 11/12 ＝ 1 ： 11

２．
Ｅを中心に180度回転した平行四辺形A'B'C'D'を考える
E'=E C=D' D=C'である。
(1)
F、F'はAA'の三等分点、またEはFF'の二等分点なので
AF ： FE ＝ 2 ： 1
(2)
各点のABからの距離の比を考える。Dを１とするとFは2/3
□ABCD ： △ABF ＝ AB×１ ： AB×2/3×1/2 ＝ 1 ： 1/3 = 3 ： 1

910

微妙にスレ違いですが、適切とおぼしきスレがAAで荒れてたのでこちらで質問します。

中学受験算数では『１マル解法』なるものがあるらしいのです。
こんな感じ↓
ttp://sunoze.hp.infoseek.co.jp/mondai/konsyuw_copy.html
ttp://www.manabinoba.com/index.cfm/4,4987,73,html
ttp://tamatebako.net/1know-how/repo_sa-su/equestion/index.htm#%81%9A%8EZ%96@%82%C6%95%FB%92%F6%8E%AE%82%CC%95%A1%8D%87%97%98%97p%82%CC%97%E1%8F%D8%81%9A

これって算数としてアリなんでしょうか・・・？
ほとんど方程式ですし、ともすると移項や分配法則を使うことになるわけなのですが。
（余談：コンビネーションとか公比とか塾では普通に小学生が使ってるのを見ると
算数の歯止め規定ってなんだろう？とも思うわけですが。）


↓先に謝っときますスレ違いごめんなさいm(_ _)m

1マル解法とか呼ぶかどうかはおいといて
中学受験じゃ普通にやりますよ

というか数学的には逆に、あれは使っちゃいかんこれも使っちゃいかんって
意味無く知識に制限を付けて問題を無駄に難しくする意義がないような

>>566
ありがとうございます。
これ使っていろいろ問題解き直してみます。

918

３×２＋１＝９？

×÷よりも先に＋−をやるんでいいんだよね？

talk:>>569 何やってんだよ？

３×１＋２＝９？

×÷よりも先に＋−をやるんでいいんだよね？

>>571
ダメ

教えてください。

１５分間隔で走る電車があります。
線路と平行な道路を一定の速さで電車と反対方向に走っている自動車が
この電車と１０分ごとにすれちがいます。
電車の速さと自動車の速さの比を求めなさい。

という問題でどの参考書を見ても
「自動車が１０分で進む距離を電車は１５−１０＝５分で進むから」
と書いてありますが、どうしてこのような式が成り立つのかうまく説明できません。
なんかいい方法ありませんか？

>>573
V1：電車の速度
V2：自動車の速度
S1：電車が10分で進む距離　　　S1=10*V1
S2：自動車が10分で進む距離　S2=10*V2

電車が15分で進む距離SとするとS=15*V1
またSの距離を10分ですれちがうのでS=S1+S2が成り立つ

よって15*V1=10*V1+10*V2
　　　　（15-10）*V1=10*V2

自動車が電車とすれちがってから、そこ（A地点とします）で動かないとす
ると15分あとに電車がその地点にきます。ですが、自動車は前進し10分後
に後続の電車とすれ違うわけです。そのすれ違った電車は１５−１０＝５
分後にさきほどのA地点まで進行します。

>>574
どうもありがとう。

>>576
575で、式を使わない初等的な説明をしたつもりだけど
説明不足でわからなかったのかな。

>>577
576を書くのに５分くらいかかったんじゃないか？

>>578
タイムスタンプをみるかぎりそうともおもえませんが、レスありがとう。

√2を十進法で小数点以下1億桁まで表示したとき、同じ数字が6000万個以上続いて現れないことを証明しなさい。
(ﾋﾟｰﾀｰﾌﾗﾝｸﾙの大学生でもわからない、中学生でも解ける問題より)

>>580
汁かいな

２つわからないorz･･･教えてください


8％の食塩水100ｇと11％の食塩水200ｇを混ぜてできる食塩水は
何ｇですか。また、その濃度は何％ですか。


太郎君は自宅から駅へ向けて7時に家を出発しました。
最初、毎分30ｍの速さで歩いていましたが、残り4分の1の地点から
毎分50ｍの速さで走り、7時30分に着きました。
走った時間と、自宅から駅までの道のりを答えなさい。

300g
10%

>>582
自宅から駅までをx(m)として、3x/(4*30)+x/(4*50)=30分、x=1000m、走った時間=1000/(4*50)=5分

583さん & 584さん、ありがとうございました

「３で割ると２余り、７で割ると４余る数で
１００に最も近い数は何ですか」

何ですか　計算の仕方もお願いします

もとめる数引く２を考えると、３で割り切れ、７で割ると
２あまる数となります。
７は３ｘ２＋１ですから、７を何倍がしていくと３の倍数たす１が何回かぶん
できます。この１によってできた数に２を足すと３の倍数になります。
つまり７は（３の倍数ー２）倍します。
１００÷７＝１４ですから１３（３＊５−２）がそのかずになります。
７ｘ１３＝９１
もとめる数はそれに４をたした数ですから、９５となります。

わかりずらいかな。
求める数をｘとして解いてみましょう。

ｘ−２＝３a　　　　 （１）
ｘ−２＝７ｂ＋２　　（２）

（２）は　　　ｘ−２＝（３＊２＋１）ｂ＋２
と書けます。したがって
　　　　　　ｘ−２＝３＊２ｂ＋ｂ＋２
（１）より　　
　　　　　　３＊２ｂ＋ｂ＋２＝３a
　　　　　　ｂ＋２＝３aー３＊２ｂ
　　　　　　ｂ＝３（aー２ｂ）−２
つまりｂは３の倍数ー２です。以下同様。
できる限り初等的に解いてみました。

中国人による解法を。x≡2(mod3)、x≡4(mod7) から 1*7≡1(mod3)、5*3≡1(mod7) より、
x≡(2*1*7)+(4*5*3)=74≡11(mod3*7)、x=21n+11=100 ⇔ n=89/21≒4.2、よって x=21*4+11=95

>>589
剰余類か

589をみてきづいたのですが、
７の倍数ｂは、３の倍数ー２になるわけですが、これを３の倍数＋１に置き換えて
おきます。
ｂ＝３ｃ＋１（ｃは整数）
これを
ｘ＝７ｂ＋４
に代入すると
ｘ＝７（３ｃ＋１）＋４
したがって
ｘ＝２１ｃ＋１１
となって、５８９とおなじになります。

文章だけで解こうとしていたため気づかなかった。

沢山解答パターンが･･･ありがとうございます

どういたしまして。

またいつでもどぉーぞあるよ。

>>586で
３で割ると２余り、７で割ると４余る最小の数は１１
一方、３と７の最小公倍数は２１
１１＋（２１の倍数）ごとに３で２割ると２余り７で割ると４余る数になる
１１、３２、５３、・・・、９５、１１６、・・・
この中で１００に一番近いのは９５

なんて解き方を見たことあるんだが、なぜに最小公倍数ごとに
同じ余り方する数が出てくるんだっけ？

>>595
０＋（最小公倍数の倍数） だと かならず割り切れる(余りが０になる)からだよ

ペイントで適当に書いたから歪んでるかもだが、あれ正方形と円ね
灰色の面積を出してください
できれば詳しい解説も

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader342213.jpg

talk:>>597 2*∫_{(25-175^(1/2))/4}^{10}((25-(x-5)^2)^(1/2)+5-(100-x^2)^(1/2))dx-100+25π+(100-25π)/4.

>>598
算数じゃ無理ですか？

決して無理。

そうでも無いアルヨーカレー。

短針と長針の角度が90度になるのは、一日に何回あるでしょう。か？

８００人の有権者がいる村で村会議員の選挙があり、
定員６ 人に対して９人が立候補した。決選選挙を行うことなく、
確実 に当選するには最低何票得票すればよいか。

ただし、立候補者にも投票権があり、投票率は７０％で、
無効 票はなくすべて有効票であるものとする。

>>602
回りくどく思いっきり冗長に考えてみるあるよ。
午前0：00からx(分)経った時点でのそれぞれの針の12時からの角度[0,360)は、午前中のみを考えると、
[]を切り捨てを表す記号として、長針=6x-360*[6x/360]、短針=x/2、また2針のなす角は 90°と 360-90=270°
になるから、|6x-360*[6x/360]-(x/2)|=90, 270°⇔ 11x-720*[x/60]=±180, ±540°
ここで x=60a+b (a=0,1,2,‥‥,9,10,11、0≦b＜60) とおくと、
11(60a+b)-720a=±180,±540°⇔ b=60*{(a±3)/11}, b=60*{(a±9)/11}
bの条件から、0≦(a±3)/11＜1 あるいは 0≦(a±9)/11＜1 を満たすaの個数を条件から考えて、
±3≦a＜11±3 から 9+8=17。±9≦a＜11±9 から 3+2=5 で 計17+5=22。午後も同じだから2*22=44回になるあるよ。

Ｎこの円を重ねて出来る交点の最大数は？

単身＝e^-it2pi/12
長身＝e^-it2pi
re(単身＊長身^)＝０
=re(e^-it2pi(-1+1/12))
t11*2pi/12=pi/2+npi
0<t=(3+6n)/11<=24
n=0->43.5 44

>>602
１２時間で短針は一周、長針は１２週する。
すなわち１２時間で短針と長針がぴったりと重なるのは１１回ある。
短針と長針が９０度になるのはそれぞれの前後に２度づつある。
すなわち９０度になるのは１２時間で２２回、２４時間で４４回。

>>604
ありがとう！！正解あるよ。
やっぱりとても数学っぽい解き方あるね！
>>607
あなたもありがとう、正解ﾅﾘ☆

ゅは大変苦バカﾅﾘ。

前期の出席率が85.6％、後期の出席率がｘ％、前後期合わせてちょうど70.0％にしたい。
後期の出席率は何％にすればよいか。

マルチは杖殺の刑あるよ。

741

>>609
前期と後期の授業数は同じなのか？

そのくらい常識の範囲で考えろ、バカ野郎

旅人算の池を周る問題で
「同じ方向に進んで追い越す時は二人の差が一周になった時追いつく」
という説明をしたのですが、「なんで引き算するの？」と聞かれてしまいました。
追いつく時には早いほうが先に一周したあとさらに遅いほうが
進んだ分だけ早いほうも進めば追いたことになるから
というような説明をしたのですがなかなかわかってもらえません。
何かいい説明方法知ってる方はいませんか？

ちなみに反対方向に進んだ時は二人の進んだ距離の和が
一周になった時出会うというのは理解できるみたいです。

>>614
2人の間の距離が「速さの差」だけ広がったり縮んだりするからですよ。

分速60mのAさんと80mのBさんが同方向に池に沿ってまわった場合
池の周をスタート地点で切って横に伸ばし長い直線にして、前がBさん、後ろがAさんとして
AさんがBさんに追いついたと考えても同じことだから。

>>615
直線にするっていうのはいいかもね。
ただ、池の場合に追いつくことが直線の場合に一周分の差がつくことだって理解させるのが難しいかも。
0分のとき、10分のとき、……と実際に調べさせて、
池の場合と直線の場合を対応させて、
発見的に理解させてみるとかどうよ？

三角形ABCについてAB=3、AC=5、∠A=120°のときBCを求めよ

ってのを小学生のときに解かされたことがある。面積比だけを使って。

>>616
Bさんが動かないときを想像させる。

Bさんが逆周りするってことは、
Bさんが止まったままでAさんがAさん＋Bさんの速度で動くのと同じこと。

では、
BさんがAさんと同じほうにまわるって事は？、
Bさんが止まったままでAさんがAさん−Bさんの速度で動くのと同じこと。

ちょうど3分とか5分で追いつく状況とかをつくって具体的に説明してみてもいいんじゃないか

>>618
それわかりやすいか？

>>620
動いてる車から見ると、隣を並走してる車がゆっくりと動いているように見えるのは理解できないかな？
逆に対向車は速く見える。

５＋ｘ/55＋ｘ*100=20
これどうやって解くのか詳しく解説してください

アウン算数チー

問題　コンパスだけを使って円周を四等分してください。

（もちろん定木は使ってはいけません。三平方の定理を使います。中学生の知識で解けます。）

コマネチ大学見てない人にはお勧めの問題です。ナポレオンの問題らしいです。
一人で解けたらすごいと思います。

>>622

X=-15√55+1500/9945　ですか？

分母分子に　(a+b)(a-b)=a^2-b^2　の公式を使ったものをかければ解けるよ。

.　 +234
+) -103
-------

+)のひっさんする。しかし、足し算をすのでなく、引き算をしないといけない。
+)と引き算が合っていません。この場合、どのように、すればいいでしょう？

コンパスもいらない。紙ごと4つおりすればいいだけ

ようするにキングでは解けないってこった

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingのkingをkingkingをkingするkingをking。

talk:>>630 ところで、I'm the King of kings.

頭大丈夫か

１５００円の商品を１２００円で買った時、何割引でしょうか？って問題を
小学生に解説するとしたらどう解説すればいいですか？
勿論答えは分かるのだけど説明の仕方を教えていただきたい

いくら安くなったでしょうか？
300円ですね。
この300円というのは、元の値段の何割でしょうか？
2割ですね。
つまり300円安くなったということは、元の値段の2割安くなったということなのです。

ちなみに、300円がなぜ1500円の2割かというと
1500円の中に300円はいくつありますか？
5つですね。
300円は1500円の1/5ですね。
1/5というのは0.2ですね、つまｒち
300円は1500円の20割なのです！！かんぺきj☆

しくじったー20割とは！！

こら気に入らないのか、なんとかいえ

>>633
小学生のレベルによる
比がよく分かっているなら
1-(1200/1500)だよなーでいい

>>634
差額が元の値段にとって何割か〜って出し方で教えたのは同じで
３００円が５つあれば１５００円になるってのも理解できるらしいけど
そこから1/5=0,2やら、0,2=2割ってのを微妙に理解できないらしい
何か違う教え方がないか考えたのだけどこれが精一杯だよな
>>637の考え方なんか絶対分かりそうにない・・・orz

また分からないことがあったら教えていただきたい

>>35
成り立たないでしょ。
f(x)=g(x)を周期Tの適当な周期関数として
a=0,b=1/2とすればh(x)は周期が1/2Tとなる。

>>638
＞そこから1/5=0,2やら、0,2=2割ってのを微妙に理解できないらしい

この問題を理解する以前の問題では？
分数と小数の基本からやらないと

私なら
1500円を10等分して150円が元の値段の１割、それが２つ分安くなったから２割引き
これ以上優しくは教えられないです

0.9999999999999999・・・・・=1
を証明しろ

>>641
0.9999999999999999・・・・・-1=1-1
0.0000000000000000・・・・・=0

縦４０ｃｍ横６０ｃｍの長方形の周りを外周に沿って半径５ｃｍの円が一周する
この時�@円の中心が移動する長さ�A円が通った部分の面積を教えてください
本当は図も出したいのですがスイマセン、分かるでしょうか？

�@は長方形の角を通った部分を４つ合わせると５ｃｍの円ができるので
４０×２＋６０×２＋（１０×３，１４）ででると考えているのですが
�Aが一周し切った時の円がかぶった部分をどう計算すればいいか分かりません

>>643
（１） おけ
（２） 「円がかぶった部分」てのがなんのこだかわかりません。
長方形の外側で、かつ、長方形から距離10cm以内の面積を考えればいいんとちがうん？

>>644
ありがとうございます
�Aはつまり｛（４０×１０）×２＋（６０×１０）×２｝＋（１０×１０×３，１４）ですか？

ついでにこの問題も教えて欲しい
１／２、２／３、１／３、３／４、２／４、１／４、４／５・・・・・と、並べたら
７／１０は最初から数えて何番目でしょうか？

規則は分かるんだけど式にできない・・・７／１０程度なら地道に出せるけど
９７／１００が何番目かとか言われると無理orz

>>645
おけ

>>646
段階を踏んで考えよう。

(1) 分母がaの分数はいくつあるか？

(2) 何番目かを求めたい分数を c/bとすると
　　1/(b-1)までの分数はいくつあるか？

(3) 分母がbの分数のなかでc/bは何番目か？

(1)「a」ってのはなんなん？　定義してちょ。

(2)それがわかれば苦労しない。
c/bがc=(b-1),(b-2)…1(c≧1)はわかる。

(3)飛躍しすぎ。

>>649
(1) たとえば 分母が２の分数は１個。 分母が７の分数は６個ある。
　　それを一般化して、分母がaの分数は何個あるかを
　　aを含む式であらわしなさいってこと。

(2) まず(1)について考えよう

(3) 分母が9の分数のなかで、7/9は何番目か？ ‥ ２番目だね。
　　同じように 分母が4の分数の中で1/4は３番目。
　　それをふまえて、c/bは何番目かを考えよう。

>>649
(2)
> c/bがc=(b-1),(b-2)…1(c≧1)はわかる。

それの個数が、分母がbの分数の個数だよ。

>>24
f(x)=(x+6)(x+3)^2
f(n)=(n+6)(n+3)^2=m^2

よってn+6も平方数でなければならず, n+6=k^2 (kは整数)とおくと,

k(n+3)=m

mは素数であるからk=1またはn+3=1

k=1のときn=-5, m=2
n+3=1のときn=-2, m=2
よって(n, m)=(-5, 2), (-2, 2)

□

そもそも算数（小学校数学）は定数・変数などを記号で表すなんて事なんてなかったんだが。

>>646
これは有名じゃない？
>>650なんてことはしなかった。
aを含む式って方程式じゃん。算数じゃないよ。

1/2 | 2/3 1/3 | 3/4 2/4 1/4 |…
とグループ分けして解く。
グループ番号をそれぞれ前から[1],[2],[3]…とすると、
7/10ということは分母からグループが[9]と解る(分母とグループ番号の差は1)
[8]グループまでの分数の合計が1+2+…+7+8 = (1+8)*8/2 = 36個
と言うことは36+7 = 43番目

金魚すくいの網に大豆を１個ずつのせていったら１２個目で破れました。
同じことを小豆でやったら１８個目で破れました。
大豆を６個のせて小豆を１個づつのせていくとき、網が破れないように
するためには何個目までのせても大丈夫でしょうか？

>>655
大豆、小豆はそれぞれすべて同じ重さ、一定の加重で網は必ず破れると仮定。

小豆は７粒まで乗せられる。
8粒目では破れる可能性がある。
9粒だと必ず破れる。

ここに何回も出てると思うけどコンパスと定規を使ってある角度を３等分する方法ってあるの？

>>657
ない

>>655
(12-6)*18/12=9
小豆9個目だと破れる。
よって8個目までならおk。

>>659
８個でOKな保証はない

大豆11個にギリギリ耐えられた。
小豆17個にギリギリ耐えられた。
そう考えれば、小豆７個はOKだが、小豆８個は乗せられないことがわかる。

大豆12個でギリギリ耐えらなくなりやぶれた。（11.9999....9個は耐えられた）
小豆18個でギリギリ耐えらなくなりやぶれた。（17.9999....9個は耐えられた）
と考えれば、小豆８個を乗せられる。

どちらにしろ９個は乗せられない。

網の強さと大豆小豆の重さの比はその間のどれかなのだが
問題からはそれは決められない。
よって確実に乗せられる小豆の数は７個。

大豆と小豆の重さが問う確率に分布していると仮定すると
小豆を８個のせられる確率は
∫[x=11..34/3]{8x/(x-6)-17}
48(ln(16/3)-ln(5))-3
約90.2％

× 問う確率
○ 等確率

8個≠8個目

問.〜ためには何個目までのせても大丈夫でしょうか？
　　　　　　~~~~~~~~
確実なのは7個。
MAXは8個目。
　　　~~~~

なにを言っている？
目にそんな意味などないぞ。
新しい国語を作る会のみなさんですか？

８個目をのせたら大丈夫ではない可能性がある限りは
乗せても大丈夫なのは７個目だろ。
７個目までは確実に大丈夫。

さ・ん・す・う・の問題ですよ

だからどうした？
７個目で何か問題があるのか？

算数の範囲で出せる答えじゃないんじゃね？

(11-6)*17/11 = 7.727272.....
これを越えない最大の整数は７

どこが算数範囲じゃないと？

>>670
君が正しいや。
「何個目まで大丈夫か？」を可能性を問われているのだと勘違いした。
絶対大丈夫なのは君が言うとおり7個だ

））670
中学1年の「数学」の範囲みたいだけど？

>>672
どして？ 小学校で習わない概念を使ってるかい？

>>658間違い
>>657をよく読み直してみな

>>674
「ある角度」の角度によるってこと？

「ある角度が存在して、コンパスと定木で三等分できる。」は確かに真だな。

>>666
何かモヤモヤしたから教えてけれ。

|---1---|---2---|〜//〜|---5---|---6---|---7---|---8---|---9---|---10---|
0--0.5--1--1.5--2〜//〜4--4.5--5--5.5--6--6.5--7--7.5--8--8.5--9--9.5--10

「7個目」と「7個」は同義じゃないんじゃない？
何個目まで大丈夫か？の問いに対しては「〜個」じゃなくて、「〜個目」で答えなきゃならん気がするのだが。
「〜個」という問いかけに対しては取りうる範囲の「最大整数」で答えなければならないのは分かるよ。
この問題の場合の最大整数は７。
しかし、「〜個目」という問いかけに対しては最大整数である7じゃなくて、8個目と答えるべきじゃないかと思うのだが、どうよ？
>>656の回答を見ても、明らかに「粒」と「粒目」という言葉を使い分けているようだが、どういう基準で使い分けてるか教えてけれ。

>>676
ではこのような問題を考えてみよう
「小豆を８個目までのせたとき大丈夫(破れない)と言えるか？」
答えはＮｏ！いえない。

さて、何個目までのせても大丈夫？

おもうに目ってのは量りの目、目盛りのことなんだろうな。
漠然とした、９個とか７個という数ではなく
８個ちょうど量の時についてというような意味で
８個目と言うのではないだろうか？

>>677
言いたい事はごもっともス。でも、「だからと言って」という引っ掛かりがあるッス。

1)何個目まで大丈夫か？の問いに対しては、〜個目と答えるべきである。
　真　or　偽
2)〜個と〜個目では状況が異なる。
　真　or　偽
3)個とは数(整数)を表し、個目とは範囲を表すものである。
　真　or　偽
4)この問題は、数ではなく、範囲を問う問題である。
　真　or　偽

1個10kgの赤い鉄球がある。
発泡スチロール製の計量板に10kgの赤い鉄球を1個乗せた。
計器の針は10kgの目盛を指している。
同じ手順で更に、1個10kgの青い鉄球を計量板に乗せる。
青い鉄球を板の上にゆっくり乗せて、手を徐々に離し、針が15kgを指したところで計器は壊れた。
そして、同様の作業を100万回繰り返したが結果は同じだった。
計量板は鉄球何個目まで耐えうるか？

結論として、この発泡スチロール製の計量板は、鉄球2個目の14.999999...kgまでは、「絶対に壊れない」。

と同様の発想を持って解いたのだが、正直ベストの回答がワカンネ。
2個目である鉄球14.9999...kgまでは絶対壊れない。(大丈夫)
しかし、同様に2個目である15kg以上では壊れる。(駄目)
2個目に大丈夫な部分と駄目な部分とが含まれる。
これより、2個目という回答はは正解とも言えるが不正解とも言える。
一方、「1個目」、もしくは「1個」と回答した場合、「〜個目(範囲)」「まで(限界値)」「大丈夫(可能性)」か？
という問いかけに対して、回答として不十分または、誤りと思える部分がある。
「1個目」では「まで(限界値)」という問いかけに対して回答が不十分。
「1個」では「〜個目(範囲)」という問いかけを無視している。

従って、どの回答がベストか、と考えたときに、問題文に書かれている記述をそのまま引用するのが妥当だと考えた。問題文には数え上げを〜個目で表記されている。だからそれをそのまま引用したわけだが、正直ワケワカメ。
もう、どーでもいーやー(・▽・)　次いって次。

問題不備

問題文を書いてあるとおりに理解できないってヤバくね？

敢えて言うなら

7まで確実。8は大丈夫かも知れない。

これが正答で、こう答えて間違いにされたら
出題者がおかしいと思って良いかと。

>>683
同意

「網が破れないようにするためには」という部分を
意図的に無視する理由はなに？

>>658
「網が破れないようにするためには」は、
「何個目までのせても大丈夫でしょう」にかかっている。
そして「何個目までのせても大丈夫でしょう」については既に述べられている。
よっておまいさんの指摘の意図するところは不明である
>>683でFA

>>685

>>685
じゃあ7個と言わず5個とか3個なら網が破れないのはもっと確実なわけだ。
5や3でも正解になるのか？

>>688
問題文は「 何個目『まで』のせても」 だからダメだと思う。
「まで」は限界値の意味であろう。

>>679
あくまで俺個人的には

1)何個目まで大丈夫か？の問いに対しては、〜個目と答えるべきである。
　真
　算数的には設問の単位はそのまま解答にも写されねばならない。
　しかし現実の問題としては、個と個目を
　そこまで厳密に区別する必要があるかと言われると疑問も残る。
　個と個目をいかなる場合でも使い分けなければならないのは
　算数の試験においてのみであると言えるかもしれない。

2)〜個と〜個目では状況が異なる。
　状況とは、なにを意味するのかがわからないので解答不能。
　しかし言いたいことも聞きたいこともおそらく1)に含まれて
　いるような気がする。　

3)個とは数(整数)を表し、個目とは範囲を表すものである。
　偽
　個は量をあらわすもの。
　個目は、ちょうどの量をあらわすもの。 転じて順序をあらわす時もある。
　どちらも通常は整数。 個目を順序として用いる時以外は小数、分数に拡張も可。

4)この問題は、数ではなく、範囲を問う問題である。
　偽
　理由は3)
　

どのけたにも４と９の数字を使わない部屋番号がある。１２５番目の部屋番号は何か？

わかりません！おせーてエロい人・∀・)

ヒント：１２５を８進数であらわすと…

てゆうか実際の部屋番号は建物の構造（何階建てでひとフロアに何部屋あるかなど）に依存だよな。
番号など平気で飛ぶ。

691の問題文がよく分からん
まあなんとなく言いたいことは分かるけど

おそらく次の問題と同問題

「 数字の４と９は縁起が悪いと言う理由で
　ホテルなどの部屋番号が欠番になっていることがよくあります。
　さて、このホテルでは４または９をどれかの桁にひとつでも
　含む部屋番号は欠番になっています。
　最初の客室には１、次の客室には２と、部屋番号は１から順の
　連番になっています。(もちろん４や９を含む番号は欠番)
　１２５番目にある部屋の部屋番号は何番でしょうか？ 」

84。愚問だなw
まあ乙。

なにが８４なんだろう？

>>691
1から10までの中で使える数は8個
125/8=15あまり5
15*10+5=155
ただしこの中には十位40番台、90番台、140番台が含まれるので
155+8*3=179
179は使えないので次の180

どうですか？

>>698
再提出。

10進法の125を8進法になおすと
125=1・8^2+7・8+5だから175(8)となる。
0,1,2,3,4,5,6,7だけを用いて表した8進法の数字と
0,1,2,3,5,6,7,8だけを用いて表した10進法の数字は1対1に対応するので
125(10)に対応するのは186

やりなおし
8番目が10、16番目が20と考えると
64番目が100
128番目が200
よって125何目は200の3つ前
1つ前は188
2つ前は187
3つ前は186

よって186か？

お、やった

って小学生の問題なんだよなorz

動画upしました
up2622.zip 熱中時代　涙の父母参観日
http://www.774.cc:8000/upload-pro/all.html?1170538959

ゴルァおまいら！オープン戦だぜベイビー！！
今年は原巨人がジャイアンツ愛でＶ奪回だぜ！！みんな応援よろぴくね♪

　　 　　　　　　　　　／￣￣￣￣＼:::::::::::||　　
　　　　　　　 　 　 （　　人＿＿＿＿）::::::::||　　
　　　　　　　　　＿｜./　　ー◎-◎-） :::::||＿＿＿＿＿
　　　　　　　 ／..　（６　　　　　(_　_)　）＿||　　　　　　／
　　　　　　／　　　｜　.∴　ノ　　３　ﾉ＿__〕　　　　／‖　＿＿＿_
　　　　 ／　　　　　ゝ　　　　　　　ノ　ヽ／　　 　／　 ‖／　　　 ／|＿
　　　／　　　　　　／　　　　￣￣ 　　 ）＿＿／　　　‖|三三三|／／|
　　　￣‖￣￣　（＿　　　　　　　＿／　　‖　　　　　　　_|三三三|／
　　　　 ‖　　　　　（　　　　　　　　）　　　 ‖　　　　　　　|＿＿＿|／
　　　　 ‖　　　　/（　　　福祉魔　）~⌒） ‖　　
　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　　　/　　　
　　　　　　　　　　＼,＿＿_λ__＿＿,,,ノ

889

0.05％砂糖水1000�tつくるには,5％砂糖水と水は何�t必要か？
　
何をＸとおくのかも分かりません。式だけでも教えて下さい

>>706
体積は保存量じゃないからなあ、、、

実は　
実際の問いは砂糖水じゃなくクロルヘキシジンなんですが…
それでも解けないですか？

各溶液の比重は？

>>706
各比重をそれぞれ、水=a(g/cc),5%砂糖水=b(g/cc),0.05%砂糖水=c(g/cc)とすると、
水=999.5c/a(cc)、5%砂糖水=0.5c/b(cc) を混ぜればよい。

訂正：
水=990c/a(cc)、5%砂糖水=10c/b(cc) を混ぜればよい。

>>706です。
5％砂糖水をＸcc,水を(1000−Ｘ)ccとおくと出来るはずですよね？　
　そのあとの式を教えて欲しいです。

だから体積については式を立てられないって言ってる訳だが。

0-1=1
この式が成立することを子供にわかるように簡単に言葉で説明しなさい

talk:>>714 その前に、私に分かるように説明しなさい。

どうやって帯分数を仮分数に直すんですか？
分かりやすく説明を…

妹に教えられない(´･ω･`)orz

妹=女+未

talk:>>716 a+b/c=(ac+b)/c. ただこれだけのことでも子供に説明するのは大変か？

上手く言葉にできないから文章作って…く…ださい

aをc倍することを理解出来ない小学生は、案外多いと思う。
a+b/c=(ac/c)+b/c=(ac+b)/c
と教えてはどうか。

>>720
今教えてみたんだが
理解出来ないみたいだorz

>>715
つまり例みたいなのを出してどうしたら成立するかみたいに教えて

0-1=0
何もない箱からは何も取れないから0
こんな感じで
0-1=1をやってみて下さい

何も書かれていない紙に
線を一本引くと１になりました。

うまい

トポロジー屋の計算では
０から１を取り去ると１が残ります。

>>726
どういう事(σ･ε.)??
詳しく教えて下さい

０ 　このカタチから
（ 　このカタチを消せば
　）　このカタチが残るでしょ

（ も ｜ も ） も 同じ形

取り去る時にうまいことやると
残りは　・　だったり
なにも残らなかったりするんだな

talk:>>722 そのように定義すれば成立する。
talk:>>723 何もない箱から何も取れないなら、0から1を引くことは意味がないことになる。ところで、整数は二つの自然数の差に対応すると考えよう。

全然わかんない(ﾟωﾟ?)
文章で教えて下さい。
哲学の宿題なんです

>>731
誰に言ってる？

順列のこと教えて下さい。。

A,B,Cの３つの中から2個取り出す組み合わせを調べるには
n(n-1)(n-r+1)で計算できるのでしょうか？
3・2・2=12？

AB,AC,BA,BC,CA,CBで６つは間違いでしょうか？

>>733
> A,B,Cの３つの中から2個取り出す組み合わせを調べるには
> n(n-1)(n-r+1)で計算できるのでしょうか？

できない。
てゆうかrってなんだ？

> AB,AC,BA,BC,CA,CBで６つは間違いでしょうか？

まちがっていない。

四年。

「長方形ABCDがあります。定規だけを用いてBCの中点を示せ」出来る方いますか？ちなみに対角線の交点から定規では垂線はおろせないです…

三角定規2つ使えばできるが。

>>737
定木一本でできるって

>>738
736ですが、やり方を教えてくだい

>>739
ACとBDの交点をO,AB上の任意の点(A,Bを除く)をPとする
AOとPDの交点をQ,OPとBQの交点をRとしてARの延長とBCとの交点がBCの中点

738ではないが
1) 長方形ABCDのCDをDの方向に延長し、その線上に点Pをとる。
　　PはCDのD側の延長上にあればどこでもよろしい。
2) BPとADの交点を点Qとする。
3) CQとBDの交点を点Rとする。
4) PR(の延長)とBCの交点を点Mとする。 このMはBCの中点である。（証明省略

>>743 744

ありがとうございます！すごいっすね…

そうか。そんなにすごいか。

まあな。

ageさせてもらいます

分速６７ｍで歩く姉と、分速６３ｍで歩く妹が
1.56ｋｍ離れたところから同時に向かい合って歩き始めました。
二人は何分後に出会いますか。

妹の宿題なのですが、ゆとりなんで自分もわからずorz
誰かお願いします！

>>746
一分経過するたびに二人の距離は0.13km縮まる
最初は1.56km離れているわけだから
距離が0になるまでにかかる時間は容易に求められるだろう

分かってる事と分かってない事を書くの
時間をｔ(分)と置く
二人の距離は1.56(km)を、1560(m)に単位を合わせてあげる
それぞれ歩いた距離が、姉67ｔ、妹63ｔになる
67ｔ＋63ｔ=1560
ｔ=12(分)

>>746

出会うまでの時間＝初めの２人の距離÷２人の速さの和

よって、1560÷(67＋63)＝12　　　より　12分後

呼び出してから呼び出し音が聞こえてくるまでの時間で推定できる携帯の間の距離は？

距離に比例しないので無理。

>>746
ゆとりだからじゃない。 おまえが勉強を怠ったからだ。
ゆとりのせいにして甘えるな。

解けるもんなら解いてみやがれ、ハゲ
http://pc.gban.jp/?p=9879.jpg

フサフサでんがな

絵がかいてるだけで問題文も書いてないのに解けるわけがない

斜線部の面積求めろってこと？

＞756
Yes

書かれていること以外に条件がないと不定。

たとえばどの線はどの線と垂直だとか、傾きが同じだとか、平行だとか、長さが等しいとか…

さっさ答えと解説だせや

上にあるじゃん。

不定が回答だと思っていないんだろう。

誰か突っ込んでやって。しかも教職にある奴みたい。日本終了。
------
http://d.hatena.ne.jp/magisystem/
iPod Touch で、計算機を用い、下記の四則計算をしてみた。
２００ー１００÷２
答えは、５０となるはずなんですが、、、、iPod Touchだと、
１５０
となります・・・。これって、既出のバグなのでしょうか・・・。

>>762
電卓がそのような挙動をしてくれると困ることは多々あります。
別の電卓は同じ計算をすると５０と表示するからです。

「同じ計算」と言うと誤解がありますね。
「同じ操作をしても、電卓によって違う計算をする」と言ったほうがいいでしょうか。

あなたのまわりの電卓に次の順で操作をしてみてください。

「２」「０」「０」「−」「１」「０」「０」「÷」「２」「＝」

どのような結果が表示されましたか？

「演算子　優先順位　結合規則」で調べる君。

それで調べたところで
今回、何が問題になっているのかについては
出てこないだろうな。

>>762
この人は逆ポーランド記法が染み付いてしまっているだけだろう

ボケなのか？
逆ポなら
２００，１００，２，÷，−
と
２００，１００，−，２，÷
だろ

単に演算子の順序の話で正確な記法はこの際どうでもいいのでは？

電卓は電卓なりの演算順序で動いてくれないと間違いの元だと思う。

実は関数電卓と言うものを２０年以上さわったことがないんだが
今の関数電卓は、２００−１００÷２＝と入力すると１５０と
表示されるのが主流なのか？昔は５０だったと思うんだが…

逆ポーランド関数電卓は、絶対「日本語語順電卓」って宣伝すべきだった…。

思考順って宣伝してたけどな。
便利だったのになくなっちゃったね。

pdfファイルの中身はPostScriptがベースだから、
まだまだ捨てたもんじゃぁ〜ないよ。

>>769
そこはぜひ久困文で書いて欲しかった

何だこの糞スレ

age

》←京大数理研ファン
画像がないから、分からんけど、何年か前の灘中学の5cmの正方形の中の2cmの平行四辺形の道の重なりあった部分をだす問題なら・・
おいらとしては、いろんなところが随分、しちめんどくさいやり方をして、外していると思いますよ
一つは、面積図と面積比ですが、5cmの正方形の中に道を二本書いて重なりあう部分と道全体の比をだす
重なりあった部分だから、重なりあった部分を2でわる
20/7
↑
かなり近い数字
【別解】
道を倍の太さにする
平行線の同位角や錯覚を使っていろいろやると中に相似な二等辺三角形が出来て1辺1cmの正方形が登場
5×5―1＝24
道を2で割ると12
平行四辺形2個は2×5＝10
12―10＝2
↑
だいたい近い数字

実際に作図すると、一辺、1、7cmの正方形ですから、最初のほうがリアルな数字に近いです
たいがいの解答が、相似とか、複雑なことをして、すべっている
》←京大数理研ファンとしては、Aを優先させます【（灘の問い）は（平行四辺形）なので】が、Bでも、オケーだとおもいます

大抵すべっていたのは、3とか5とか
許容範囲のすべりは2か4（割り忘れ）かな？

ややこしいことをしなくても、道を倍にしたら相似な直近二等辺三角形が自ずとできますけどね
ひらめきがあれば、簡単だお
＼(◎o◎)／あっ

直近二等辺三角形
→直角二等辺三角形
ごめんおm(_ _)m

是非助けて欲しい。どうにかピタゴラスを使わずにとけんもんかな？

画像用意しろよ。

>>10
東大の解答速報見れば3秒で分かる
5分もかかるお前は池沼

>>782
分かると証明するが同じだと思っている

★現在、父の年齢は子の年齢の４倍です。５年後は父の年齢は子の年齢の
３倍になります。現在、子は何歳ですか。


この問題を方程式を使うと、どのような式にすればよいでしょうか？

(父の年齢)+5=(5年後の父の年齢)

>>785
それじゃ答えが出ませんよ

父の年齢を子の年齢で表せるだろ？

ちなみに算数で解くなら２人の年齢の差が変わらない事を利用して解く
この場合は比と公倍数を使えばＯＫ


…言ってみただけなんで気にしないで…

男80人、女20人の計100人のうち10％の人がAB型である。男でAB型である確率を求めよ。

すみません、教えて下さい。。

連立方程式なんですが、

15000＋22000/X*100=80%が12500になるんですが
Xに入る答えをわかりやすく教えて下さい。
なぜ合計が12500になるかも教えて下さい。

よろしくお願い致します。

>>789
男のうち何人がAB型かを考えて全体の人数と比較すれば解ける

>>790
まずは問題をわかりやすく教えて下さい
何の合計が12500になるかも教えて下さい。

>>791

Xが12500になるんですが、なぜXに12500が入るのでしょうか？
公式を教えて下さい。

>>790
マルチはやめろ

トランプが３組ある（ジョーカー抜き）
それぞれをよく切って13枚ずつ取り出した39枚に
含まれるカードの種類の期待値はいくらか？

>>578の答えってどれ？
誰か教えて

時速26.4kmの船があります。この船は、流れの速さが毎秒1.5mの川を上って、A港を出発してから3時間かかってB港に着きました。A港とB港の間の距離は何kmですか？
詳しくお願いします。

1.5(m/秒)=1.5*3.6(km/時)=5.4(km/時)より、3*(26.4-5.4)=63km

>>797
ありがとう

>>795
>>42

>>794
30

どなたか算数の質問に答えてくれる頼もしい人いますか？

問題にもよるが

ttp://p.pita.st/?vt7i5tu0
誰かこの問題を解いてもらえませんか？
考えても分からず困ってます。

>>803
こんな感じでどう？
ttp://hp.jpdo.com/ff02/148/img/16.jpg

>>804
すげーなｗｗ
なんとなくだけど分かった気がするよ。
ありがとう。
なんかもっと簡単に解けるよ的な与えられ方したからこんな長いと思わなかった。
というより俺が馬鹿なだけか？ｗｗ

>>805フランクリンの凧と呼ばれる有名な難問

解決したようだが
一応、ここ数学板で、専用スレがあるので、明記しておく

☆★初等幾何スレッド★☆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1147941227/

簡単な算数の計算だと思いますが

Ｘ×0.2＝1110

Ｘが解る方答えと求めかたを教えてくださいOTZ

ageときます

電卓の計算のゴリ押しでＸ＝925だと答えがでました。
本当にありがとうございました。

>>808X×0.2=1110
0.2は左辺に移行（この時符号は逆になる。）
X＝1110/0.2
X＝5550

>>811
質問の内容自体が間違いでした

Ｘ×0.2＝Ｙ
Ｙ＋Ｘ ＝1110

一応答えがＸ＝925、Ｙ＝185
求めかたお願いします。

>>812
X×0.2＝Y
↓ これの左辺を ２番目のYに代入
（X×0.2） ＋ X ＝1110
↓式を変形
（X×0.2） ＋ (X×1) ＝1110
↓変形
（0,2＋１） × X =1110
↓計算
1.2 × X = 1110
↓移項
X ＝ 1110÷1.2
↓計算
X ＝ 925

このXの値を上の式に代入
925×0.2＝ Y
↓計算
Y ＝ 185

サバイバルゲームを1地区2地区のどちらかで行なうものとする
1地区は単位面積当たり一般人24人殺し屋1人
2地区は単位面積当たり一般人98人殺し屋2人
できるだけ殺し屋に遭遇しないためには1地区2地区のどちらに行けばいいか？
ちなみに殺し屋に遭遇したら即殺されるわけではなくこちらも相応の武器と
術を持つものとする
わからなくて困ってます
解をよろしくお願いします

>>814
よくもまあここまでってくらい マルチ

>>813
テラアリスm(__)m

誰かこの問題解いてください



3以上の自然数に対して、XのN乗＋YのN乗＝ZのN乗を
満たすような自然数X,Y,Zは存在しない。
これを証明せよ！

失敬！
3以上の自然数Nに対してだった。
すんません

難しそうだね。とりあえずは無限降下法でも使って当たりを付けてみよう。

半径１の円の面積は円周率と同じになることを理解させる。
２メートル×２メートルの１ミリ方眼紙を用意して半径１メートルの円をかく。
円の内側の１ミリ四方のマスを数える。ただし線が掛かっているマスは含めない。
線が掛かっているマスを数える。
円周率は線の内側のマスより大きく、線が掛かっているマスを含めたものより小さい事を理解させる。

さらに三平方の定理を理解すれば、半径１メートルの円を作図しなくても、
内側のマスの数、線が掛かるマスの数が計算出来る事を教える。

緊急でこの問題解いて下さい!お願いしますm(_ _)m


３□６
× 1 □
──────
２４□２
３□６
──────
□□５２

緊急ってどのくらい緊急？

だいたい来年くらいまで。

じゃあ未知数が６個もあるからひとつくらい埋めといてやるか

　　３□６
　×　1７
──────
　２４□２
　３□６
──────
　□□５２

１　　１　　１　　１　　１　　１　　１　　１
−×−＋−×−＋−×−＋−×−　＝□
３　　５　　５　　７　　７　　９　　９　　11


この分数の計算を工夫して手っ取り早くやる方法教えてください。
1週間以内に教えていただければ嬉しいです。

Reply:>>825 (7*9*11+3*9*11+3*5*11+3*5*7)/(3*5*7*9*11)=1260/(3*5*7*9*11).

Reply:>>825 それよりも左から、計算すればわかる。

　　　　　　 　　　　　　/ヽ　　　　　　 /ヽ
　　　　　　　　　　　　/ 　ヽ　 　　　 / 　ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ / 　 　 ヽ＿＿/　 　 　ヽ
　　|　＿＿＿＿　／　 k i n g　　　 　 :::::::::::::::＼
　　| |　　　　　　 /ヽ､_　　　　__∠二､__,ｨ :::::::::::::::|
　　| |それより |　￣｀ﾐｌ==r'´　　 　 /　　::::::::::::::|
　　| |　　　　　　ヽ､_____j　 ヽ､＿　 -'　　　:::::::::::::|　　　クズ共相手に甚振るのは愉快だぜ
　　| |　　　　　　 |　　（__人__丿 　 .....:::::::::::::::::::/
　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　　　　.....:::::::::::::::::::::::<
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::|
　　|＼　　　 |　　　　　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::|
　　＼ ＼　　＼＿＿＿　　　　　　 ::::::::::::::::::::::::|

小学生の問題解けなくてショックを受けた
誰か分かる人いる？
�@は2X-Y=40でとまた
�Aはピタゴラス使わんで解ける方法あるかな、小学生風に
立方体から中点で角をきりとった形、ΔABCの面積がわからん

ttp://www-2ch.net:8080/up/download/1210033565519374.geuIS8

�@は平行四辺形の紙を折ったんだ、すまん

ひし形じゃないのか？

ひし形だと二等辺が出てきて普通に解けるな
もしかしてひし形だったのかorz　ごめん問題確認してくる
ありがとう

至急 教えて〜

1辺が5�p 5�p x�pの三角形
xを求めよ

おﾊﾞｶですいません

>>833
半径5cmの円の中心を頂点として、他の二点が円周上にある二等辺三角形だから
x は定まらないのでは？

すいません、超初歩的質問なんですが。

四辺の長さは各々確定している四角形。
同じく、三辺の長さは確定している三角形。

これらを繋ぐ点の位置がわかりません。
非常に困っています。
ご教示お願いします。

>>834
すいません　確かにそうでした
角度が90°45°45°の二等辺三角形です

>>833
x=5√2≒7.071cm

>>837
なんかな〜…

>>833
算数範囲では解けません。

>>835
三辺固定の三角形は確定できるが、四角形の四辺の長さが
わかっても確定できない。角度なりの条件がいる。
ちなみに三角形は１辺を決め、両端から残りの２辺を半径と
する円の交点が３点目。

すこし某板で答えが食い違うので
教えてください
　　　　　　　　 　 ┌x+3y=1
�@　連立方程式 │　　　　　　　　を解きなさい　
　　　　　　　　　　└2x+ｙ＝−１

�A２次方程式X２乗-2x-224=0を解きなさい

　　3x-2y-1 　2x-y+3
�B ─── ─ ───
　　　2　　　　 3

�C3-4×２＋５＝

�@　x = -4/5 , y = 3/5
�A　x = -14 , 16
�B　(5x-4y-9)/3
�C　0

訂正
�B　(5x-4y-9)/6

>>842
>>843
見事これでスッキリしましたｗ

答えが合いました
ありがとうございます。

てすと

>>833正方形の対角線を求めるのと同じ訳だから
〇×〇＝12.5になる数を探せばいいんでない？
正方形の対角線は互いに二分し合うという性質

失礼
間違えました

>>833
一辺5cmの正方形をつくる

菱形の面積は対角線×対角線÷2だから（ここを知ってるかどうかですね）
χ×χ÷2＝25
χ×χ＝50
で7強となる

00:00から23:59までの1440種類の時刻表記を「時対分」の比と見なして
それが約分(?)できるのは何通りあるでしょう。

例
00:46 = 0:1
03:08 = 3:8 これ以上簡単にできない
14:27 これ以上簡単にできない
19:57 = 1:3
21:07 = 21:7 = 3:1

つい答えたくなってしまったので書き込みます‥

1440から
素数：素数の数
0：素数の数
素数：0の数
を引く、で正解ですか？

素数の数は左は24右は59までで実際に数えてみるしかないと思います

>>850
08:09も約分できないだろ

２：０ は１：０と 等しいが、これを約分(?)できるうちに入れるのか？

>>849の出題者です。

>>852
約分という表現がまずかったかもしれません。
比の値が∞になるものもありますが(算数の範疇を超えますが)異なる比の値は何種類あるかと。
あと混乱を防ぐため 0:0 は除きます。

五年六時間。

難しいです
答え教えて下さい

悪問

組み合わせを数えるタイプなのかな？
もっと綺麗な問題の方が

質問です
濃さの分からない食塩水A,Bがある
このAとBを5:3の割合で混ぜると8%になる
また1:3の割合で混ぜると5.6%になる
このとき、Aの濃さは何%か
という問いが解けません
答えは10.4%のようです
よかったら解き方をお教えください

>>858
Aを１単位、Bを３単位混ぜたたら5.6%…(1)
そこにAを４単位足したら8%になるということは
Aの濃さは8＋(8-5.6) = 10.4 %

なぜなら、 先の5.6％の食塩水と、足したAは、どちらも4単位なので重さは同じ。
同じ重さどうしをまぜたら、食塩水の濃さはその平均になる。
Aの食塩水の濃さと5.6%の平均が8%なのだから、Aの濃さは10.4% 

連立方程式で解く場合は
5a+3b=8*8%
 a+3b=4*5.4%
を解けばよい。 

>>859-860
なるほど、理解できました！　
混ぜるAと、その前に混ぜたものの重さが1:1になっているのがポイントなのですね
ありがとうございました！

>>861
たまたまそうなっていたから簡単に解けたというだけであって
１：１でなくても同じような考え方で解ける（平均にはならないが）

では仮に5.6％の方が2:3ならどうやって解くのですか？

5単位分の5.6%が8%になるだけの塩の量が
3単位分のAに(8%の分の塩の量に加えて）多く入っていた
と考えたらどうか？

もちろん連立方程式で解くのなら、数字（係数）を変えるだけ。

>>862
重ねてありがとうございます
ところで、再度質問させてください
ある人がAから峠を越えてBまで行き、またAに帰った。
行きは６時間４０分、帰りは８時間かかった。
上がるときは時速５キロ、下るときは時速７．５キロで進んだ。
Aから峠までの道のりと、峠からBまでの道のりを求めよ
という問いの解き方が分かりません
答えは１２キロと３２キロのようです
ヒントだけでも教えていただけると助かります

ある距離を上って下ってするとどのくらい時間がかかるのかを考えます。
たとえば15ｋｍを上ると 15/5=3 時間 下ると15/7.5=2 時間 あわせて5時間かかります。
１時間で3ｋｍの道を上って下ってることができるわけです。
また、上りにかかる時間は、下りにかかる時間の3/2倍であることもわかります。

全体の往復はＡとＢの道をそれぞれ登って下ったものの合計と同じですから
Ａ、Ｂを往復するのは Ａから峠とＢｋら峠をそれぞれ上って下ったものと同じですから
ＡとＢの距離の合計は、往復にかかった時間 14時間40分 × 3(km/時) ＝ 44km 
ということになります。

行きは A〜峠の距離を上って、B〜峠の距離を下り
帰りは A〜峠の距離を下って、B〜峠の距離を上っています。
上りは下りの3/2倍時間がかかるのですから、帰りは行きに比べて
A〜峠を下るのにかかる時間の半分の時間が節約でき
B〜峠を下るのにかかる時間の半分の時間が余計にかかります

B〜峠に余計にかかった時間 - A〜峠で節約できた時間は
帰りと行きの時間の差 ８時間 - 6時間40分 = 1時間20分 とひとしいので

B〜峠を下るのにかかる時間の半分 から A〜峠を下るのにかかる時間の
半分を引いたものは1時間20分ということです。
B〜峠を下るのにかかる時間 から A〜峠を下るのにかかる時間 は その倍の
２時間４０分です。
つまり、AとBの距離の差は、7.5km/時×２時間４０分 = 20km です。

つまりA〜峠とB〜峠の距離の合計は44km 距離の差が 20km です。 
短いほう(A〜峠)の距離は (44-20) ÷2 = 12km
長いほう(B〜峠)の距離は 44-12 = 32kmです。

× B〜峠を下るのにかかる時間 から A〜峠を下るのにかかる時間 は その倍の ２時間４０分です。 

○ B〜峠を下るのにかかる時間 から A〜峠を下るのにかかる時間 を引いたものは その倍の ２時間４０分です。 

連立方程式で解く場合は

A〜峠の距離をa、B〜峠の距離をb とすると

a/5 + b/7.5 = 6+2/3  
a/7.5 + b/5 = 8

を解けばよい。
 

>>867-869
詳しい解説をありがとうございます。助かりました（返信が遅れました。すいません）
おかげさまで乗り切れました。
ありがとうございましたm(__)m

鶏の卵をある数仕入れた原価の80%の利益を見込んで定価をつけたが2割しか売れず定価の三割引で売ることにしたら残りの7割が売れた
しかし残りの１０２個の卵はすべて孵化してしまったので知人にあげた。
ちなみに利益は160310円でした
鶏の卵の原価はいくらですか?

問題が解けません、、、
XやYを使わずに解ける人いませんか？？

とりあえず卵の個数出せるでしょ

４２５個であることはわかります

「ピヨピヨ」*102

とりあえず方程式で出したけど、この卵は中に金でも入ってるのか？

>>871
孵化した102個が３割引にして売ろうとしたものの３割なのだから
３割引にして売ろうとした卵の数は 102÷3×10 = 340 個
３割引で売れた卵の数は 340 - 102 = 238 個 
３割引にして売ろうとした卵の数は 340 個は 最初に仕入れた数から２割が売れた残りなのだから
最初に仕入れた数は 340÷(10-2)×10 = 425 個
定価で売れた数は 425 - 340 = 85個

さて、定価で売れた85個は一個に付き原価の8割の利益があったのだから
定価で売れた分の利益は １個の原価の 85 × 0.8 = 68個分
３割引で売れた238個については、原価の1.8倍の３割引きで売ったのだから
一個に付き 原価の 1.8 × 0.7  - 1 = 0.26 個分が利益 なので 
３割引で売れた分全部での利益は 238 × 0.26 = 61.88 個分の 原価 
そして、売れ残った102個はもちろん102個分の損

つまり 売れた分全体の利益は 68 + 61.88 -102 = 27.88 個分 の原価であることがわかる
また全体の利益は 160310円なのだから 160310 ÷ 27.88 = 5750 円が 1個分の原価である。


一個 5750円で425個で仕入れたのだから かかった経費は 2443750 円
5750  × 1.8 =　10350 円で 425 ×0.2 = 85個 売れ
さらに 10350 × 0.7 = 7245円で 340 × 0.7 = 238個 売れたので
10350 × 85 + 7245× 238 = 879750 + 1724310 = 2604060 円 が 売り上げ
これから経費を引くと 2604060 - 2443750 = 160310 円になる。

3(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)=20を満たす整数a,b,cの組を全て求めよ。

a^2+b^2+c^2+{(a+b+c)^2/2}=10より、
a､b､cは0､±1､±2､±3のどれかで、またa+b+cは偶数。

どこが算数やねん

算数ができなくて困ってます。誰か助けてください。
120円の商品と150円の商品を売っています。売上金は31790円でしたが、それぞれ 何品売れたかわかりません。
色々試したのですが最少でも20円誤差が出ます。

ない

>>880
30は、120と150に共通する約数です。 
つまり120円のものと150円のものをどのような組み合わせで買っても
その合計の値段は30の倍数になります。

一方、 31790 は30の倍数ではありません。

つまり、120円と150円のものを組み合わせて31790円にすることはできません。
おそらくおつりを１０円多く渡しすぎたのかなにかしてしまったのでしょう。

>>882さん
ご丁寧にありがとうございました。
ホント馬鹿ですいません

小４の娘に聞かれて困っています。どうかお知恵をお貸し下さい。


全員で33人クラス。
英会話または習字を習っている人は男子が10人。女子でどちらも習っていない人は２人。
全体では、英会話を習っている人は14人、習字を習っている人は23人。
このクラスの男子の人数は、女子の人数より3人少ない。習字だけ習っている人は何人か。

小４の娘に聞かれて困っています。どうかお知恵をお貸し下さい。


全員で33人クラス。
英会話または習字を習っている人は男子が10人。女子でどちらも習っていない人は２人。
全体では、英会話を習っている人は14人、習字を習っている人は23人。
このクラスの男子の人数は、女子の人数より3人少ない。習字だけ習っている人は何人か。

884です。連投すみません。

わかるところから埋めていく。

全体 ＝ ３３ これは男子と女子を合わせた数。
女子の数は 男子の数より ３人多い
ということは、全体の数３３は 「男子の数」 に 「男子の数＋３」を足したものと等しい。
つまり男子の数は (３３−３)÷２ ＝ １５人
女子の数は ３３ −１５(男子の数) ＝ １８人

男子で、英会話または習字を習っている人が１０人いるのだから
男子でどちらも習っていない人は 男子全部からこの人数を引いた １５−１０ ＝ ５人

女子でどちらも習っていない人は２人なのだから
どちらも習っていない人は 男女合わせて ５＋２＝７人 

クラス全体の人数から このどちらも習っていない人数を引けば 
男女別ではなく全体での英会話または習字を習っている人数になる。 
それは、３３ −７＝ ２６人

全体で、英会話を習っている人が１４人、習字を習っている人は２３人
この合計である ３７人が、 実際に英会話または習字を習っている人数よりも多いのは
どちらも習っている人を二重に数えてしまっているため。
つまり ３７ から ２６を引いた分が、両方を習っている人数。 それは ３７−２６ ＝ １１人

習字を習っている人は２３人、そのうち両方を習っている人が１１人いるのだから。
習字だけを習っている人は２３−１１＝１２人

↑
ところでこのやり方は、答えは出てくるけど、考え方としてはあまりよくないです。
つまり子供に教えるには適していません。

行き当たりばったりに、わかるところから埋めていくと、いつ正解にたどり着くのか
はたまた、もしかして正解にはたどり着けないのかがわからないからです。
正解にたどり着くにはどういう手順で考えればいいのかは別に教える必要があります。
それは親であるあなたが考えてください。

でなければ、金を払って家庭教師を雇うなり、学習塾に通わせてください。
もっとも、ではどう子供に教えたらよいのかがきちんと実践できる家庭教師や学習塾はそうはありません。
なぜなら、多くの塾や家庭教師は、教員免許も持たないような学生や素人が子供を教えていますからね。
そういうところに子供を通わせるなら、学生バイトや素人が講師をしていないところを選んでください。
くれぐれも甘い言葉や宣伝広告にだまされないように。
巷では個別指導なんてのが流行りですが、あなたの娘さんの前に先生がいるのは１時間中
５分程度ですよ。

>>887
ありがとうございました！模索してみます。
塾選び、重要なんですね。軽く考えていたようです。重ねてお礼申し上げます。

その問題。小学４年生のお子さんが解くには、難問の部類に入ります。
お子さんが算数数学が得意で、もっと伸ばしてあげたいと考えるなら
そういう問題をどんどん解かせるのもいいのですが
そうでないなら、まだすこし早いかもしれません。
中学入試で、いわるゆる難関校を狙っているとかならともかく
もうすこし易しい問題から与えるのもいいと思います。

そういう集合の問題は図で書いて表していくのが本当のやりかた。
上でもいってるとおり、その場限りの思考しかできない奴は大抵アホ。
「全てに共通する一つの思考法」を勉強したほうがいいよ。そうやって
人間はチンパンより進化したんだし。

>　図で書いて表していくのが本当のやりかた。
>　全てに共通する一つの思考法を勉強したほうがいい

「本当のやりかた」というのがどういう
意味なのかはさておき
集合を図で書いて表すやりかたは、
限定された条件下でしか使えない
いわゆるその場限りのやりかた
なことについてはどう考えている？

>>891
問題を実際にといてみればわかるが
>>884の問題は、ベン図を書きにくい
ベン図で考えにくいパターンの問題の一例。

問われるものを求めるためには、何がわかればいいのか
さらにそれがわかるには他の何がわかればいいのか
という推論をし考えさせるタイプの問題。

行き当たりばったりでも答えは出るが、時間がかかってしまう。

>>891
ちなみに、人間はチンパンからは進化してない。

比喩として言ったんだと思うけど、いちおうね。

塾の宣伝に騙される親も子も数学がわかってないんだなとワロス。

有名大学に何人入りましたとか、東大生の何パーセントが通っていましたとか。

その塾生のうち、有名大学に入れなかｔったのが何人いるのか
通った人の何パーセントが東大に入れなかったのか
それがわからないと意味のない情報。

あそ

くまもと

くまもとどこさ

ひごさ

ひごどこさ

せんばさ

せんばやまにはたぬきがおってさ

それを漁師が鉄砲で撃ってさ

ホオリノミコトとホデリノミコトに謝れ。
鉄砲を撃つのは猟師。漁師は鉄砲は撃たない。少なくとも狸は。

ごめーんにゃ

熊本の狸は海にいるんです

ビーバーか

age

しかしビーバーを撃つのは猟師なのではないだろうか？

イヌイットはアザラシ捕って食べるというが
それは猟師の仕事なのだろうか？それとも漁師？

両師

竿師

馬鹿だと思いっきり笑って下さい。この問題の解き方と解が分かりません。どうか教えて下さい！生化学実験のﾃｽﾄの問題なんです。教科書ひっばりだしても解けませんでした･･･
y=0.5x

y=x-5

y=2x+4

2y=4x-8

x=の式にしたいのですが･･･どうしたら良いですか？お願いいたします！
簡単すぎるのか無視され続けてしまいまして･･･

1次方程式でググれ

>>912
教科書の「移項」のところを読む。

アドバイスありがとうございます。やってみました


yは放置で良いんですか？後、分数と小数に答えがなるんですけど･･･どっちが正解なんですか？

やった結果を書けよ

yは放置、分数小数は好きな方
いいから結果を書け

x=2y

x=y+5

x=1/2y-2

x=2.5y x=1/2y+2
です。どうですか･･･？
友人に教えてもらって自分でも解いてみたんですが･･･

1/2yだと「2y分の1」と読むので，y/2と書こう
合ってる

あれ、なんでみんなこんなに普通にやさしいんだ？

やる気のある奴にはやさしい。
やる気のない奴には冷たい。

x=2.5yはなに？ただの書き間違えか？

自分やる気があるんでやさしくしてくだしあ＞＜

yaranaiwa

皆さんありがとうございました。これで良いんですね！良かったです。
私は高校の時文系のｺｰｽを選択してしまったのでやはり分からなくなりますね･･･
でも、数学苦手でしたが、解けたら楽しいです。
ありがとうございました。宜しければまた教えて下さい。

丁寧な人は好きです

この問題は秋山仁さんがとある講義で解説したところ、女子大生の親から講義が殺到した問題です。
そのためいまでは殆ど世間には出回っていませんが、算数の問題としてとても面白い問題なので載せてみます。
（このスレを読んで遺憾に思われた方がいらっしゃったらどうぞお許しください。）
なお、小学生たちには見せないでください。
（もし出題するときは、適当に用語・条件等を変えて出題してください。）

問題　男女２人ずつ計４人が乱交パーティをする。すべての男女が交わるとすると、必要なコンドームは最低何個ですか。

（答え：２個　なぜだか考えてください。）

アッー

乱交っていう割には４人とかｗ

全員とやるんだろ？
どう考えても4個いるな




アッー

ペニバンで輪になってアッー！

とりあえず乱交パーティについて詳しく説明してくれ

分散２でランダムに交わる

よおく洗って使いまわせば
１個でおk

そうするとチンコノサイズが問題だな

コンドームが必要かどうか

一人一射か？

上の問題を一般化して、
「男ｍ人、女ｎ人が総当りのエッチを行います。エイズに感染しないように、それぞれが直接接触することがないようにコンドームを使用する場合、上手にやりくりして使用するコンドームの個数の最小値を求める定理」を
「ラスロウ・ロバースの定理」といいます。

解説
便宜上，男を甲，乙とし，女性をA子，B子と呼ぶことにする．まず，コンドーム１を甲がつけ，その上に2重になるようにコンドーム2をかぶせ，甲とA子が対戦する．

この対戦後，コンドーム2の外側にはA子のウイルスが，コンドーム1の内側には甲のウイルスが付着している可能性があるが，2の内側と1の外側はどちらもきれいなままであることに注目しましょう．

次に，2を1からはずし乙が2をつけA個と対戦する．また，甲は1をつけたままB子と対戦する．最後に乙がつけている2の上に1をかぶせ，B子と対戦する．これで誰も感染することなく，4回の対戦が無事完了(？)した．

甲×乙がないのはおかしい

補足　このやり方で性交すれば、世界の避妊具のかずが約３分の１に減るそうです。
ちなみに３人対３人なら３つで済みます。
ただ、１度使った避妊具を何度も使うというのもどうかと思いますが･･･

時速130ｋｍの車が100ｍ移動するのに掛かる時間の求め方を馬鹿な俺に教えてくだしあ

>>941
単位を揃えて
距離÷速度＝時間

>>942
なるほど。
ありがとう。

返金の計算方法教えて下さい(全品半額の時)

例
120円→60円
割引

150円→100円
値引き

200円→100円
割引

この場合の合計は260円なのですが本来150円の半額は75円にならなければなりません…

いくら返金したら良いのでしょうか?
教えて下さい

えっ？

日本語でおｋ

>>944
25円

１００：６０＝５：３

これって左を２０で約分したでOK？

等しい比であって約分ではないけどイメージ的にはそれでいいかと

１／２０に簡略かな？

我欲千

過疎ったときの合い言葉、みんなで叫ぼう大きな声で

King召喚！

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>952 私を呼んでないか。

>>149 すげぇ

我欲千

√

汝欲千乎

過疎ったときの合い言葉、みんなで叫ぼう大きな声で！


King召喚！

Reply:>>958 算数で平方根はあるか。

>>959

ねぇよ。
平方根も、素数もなんにもねぇよ。

素数は約分やる時に少し触るっぽい

互いに素の概念も、小学校の時になんとなくわかるじゃないか。
最小公倍数を求めるときに、どんな組み合わせなら両者をかければ答えがでてくるか、長年(まあ、五年か)の経験でわかってくる少年は少なくないはず。

ｳｯｳｯｳﾒｳﾒ〜

Reply:>>960 素数がないと分数の計算も難しい。

難しくてもやるんだよ。

タイヤが長さrの内輪と長さRの外輪でできてるときに地面に沿って一回転したときの中心間の距離はいくつ？って問題で内輪と外輪はともに一回転したんだから2πrとも2πRとも言えるんじゃないみたいな問題

>>966

題意が読み取れないのは漏れだけ？

>>966
マルチ

Reply:>>965 分母と分子の最大公約数が1かどうか調べる方法は何か。

>>969

地道に全公約数を調べる

馬鹿な文系の官僚に教育指導つくらせると、小学生が無駄な苦労させられて可哀想＾＾

１以外の公約数があるかどうかを調べるのに
全公約数を調べるとはどういうことだ？

全公約数が最初からわかっているなら
１以外の公約数があるかどうかを調べる必要はないだろ。

間違えた。
要は、両者の約数を全部書きたくって比較するんだ。

ユークリッドの互除法でやればいい。
計算だけなら小学生の範囲だし。

Reply:>>970 だからやはり私が国家運営権を執ったほうがよい。
Reply:>>973 素因数分解の一意性の方がわかりやすい。計算の速さなら互除法がよい。

互除法教えてやればいいのにね。

分数の割り算と一緒で、原理は後々わかっていくだろうし。

我欲千。
汝欲千乎。

１２枚のコインがあります。
その中で一枚だけ重さが違う（重いか軽いかわからない）コインがあります。
そのコインを秤を３回使って特定してください。

Reply:>>977 初めにどう量るか。

>>977
クソマルチ

200円持って50円の鉛筆を買いに行きました

おつりはいくらでしょう？

>>980

50円か無し

いい加減うめっぞ

次スレはあんのか？

五年九十七日。

>>984

なんの日付？

>>984
このスレが立ってからの経過時間らしい。

うめ

五年九十八日。

五年九十九日。

990

す

う

が

苦

は

自己満足じゃ！

うめ

このすれ立ったの5年も前か・・・
俺も老けたな
記念火気こ

999

我取千

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。