くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(18桁略)2643

1 ： ◆Ea.3.14dog ：03/05/13 09:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：03/05/13 09:03

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323846264
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050112842/l50
◆ わからない問題はここに書いてね９１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052744574/l50
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l50

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
　　救済スレ　　
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50

3 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/05/13 10:36

>>1-2さん乙です～。

4 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 11:16

lnてなにさ。

5 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 12:30

πは無理数であることを示せ

6 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 15:45

lnは自然対数。lgは常用対数。

7 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/13 16:19

Re:5
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...
の分母が限りなく大きくなることは証明できないだろうか？

8 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/13 16:20

1/2,3/4,7/8,15/16,...を考えると、分母の非有界性は関係ないのだな。

9 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/13 16:22

何処かの入試問題で、∫exp(bx)sin(ax)dxらしきものを使っていた気がする。

10 ：bloom：03/05/13 16:23

http://homepage.mac.com/ayaya16/

11 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 16:25

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052807239/5

12 ：ウウォーター・イイェーイ：03/05/13 18:43

1÷3=0.3333333333…
0.3333333333…×3=0.9999999999…
は最初のイコール「=」が嘘なのだ

13 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 18:45

1=0.999999999999・・・・・　その３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045656871/

14 ：A.man：03/05/13 19:07

>>1
新スレ乙

15 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 19:33

とりあえずmathmaniaさんよぉ
Re:○○　ってのやめてくれんか。レス先を読みに行くのがめんどい
>>○○　って書いてくれ

16 ：P.man：03/05/13 21:32

>>1
新スレ乙

17 ：１３２人目の素数さん：03/05/13 22:23

>>5
http://ob.aitai.ne.jp/~horibe/piproof.HTM

18 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 05:54

もう、こっちはいらないかもな・・・

19 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 06:24

たまーに必要ななるんだな、これが

20 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 16:22

まったりまったり。
こっちのが流れ遅いから好きよ俺は。

21 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 17:12

cosθが連続関数であるという証明を教えてください

22 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 17:13

>>21
連続の定義に従って示せばいいだけです。

23 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/14 17:27

Re:
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/21
これの証明に必要なのは、
連続関数の和および積が連続であること、
広義一様収束する連続関数列の極限関数が連続であること、
それぐらいかな？

24 ：２１：03/05/14 17:34

広義一様収束する連続関数列の極限関数が連続であることだけで十分だと思います。

25 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/14 17:36

Re:
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/24
つまり、君は多項式関数が連続であることは暗黙の内に認めているわけだ。

26 ：A.man：03/05/14 17:39

>>25
うざい。氏ね。

27 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 20:48

◆ わからない問題はここに書いてね９１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052744574/

ここで訊いたら誰も解けなかったので解いてくれ

点１と点２＋ⅰを結ぶ各曲線に沿っての線積分の値を求めよ。
　　
　　　∫ｃⅰ（３ｚ＋２）ｄｚ　（ⅰ＝１，２，３）

　　ここで、Ｃ１：ｚ（ｔ）＝１＋ｔ＋ⅰｔ（０≦ｔ≦１）、Ｃ２：ｚ（ｔ）＝１＋ｔ＋ⅰｔ＾２（０≦ｔ≦１）、
　　Ｃ３：ｚ（ｔ）＝１＋２ｔ（０≦ｔ≦１／２）；ｚ（ｔ）＝２＋２ⅰ（ｔ－１／２）　（１／２≦ｔ≦１）とする。　

28 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 20:48

>>27
邪魔なんで消えてくれないか？

29 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 20:50

他で訊くって此処かョ。頭悪いにもほどがあるなｗ

30 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 20:56

>>27
定義通りに、そのまま計算してください。
何か分からない点があれば、具体的に質問してください。

31 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 21:11

>>27
ちょっと待ってて下さい
もう少しで解答ができますので…

32 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 21:13

解答。
http://www.geocities.co.jp/Milano-Killer/6320/SAMOLUP/SWF/KUREKURE_short.swf

33 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:02

>>21
単純に和→積ではだめなのか？

34 ：翔太＠中３ ◆////qfAzXY ：03/05/14 22:03

>>28
しね

35 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:03

>>34
(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

36 ：翔太＠中３ ◆////qfAzXY ：03/05/14 22:05

>>35
おっさんきゃわいい
(・∀・)翔太（・∀・）翔太（・∀・）

37 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:06

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

38 ：翔太＠中３ ◆////zN6vdg ：03/05/14 22:38

数学板は変な人ばかりですね。

39 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:43

>>38
おまえほどじゃねぇよｗ

40 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:43

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

41 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:54

>>40
馬鹿の一つ覚えみたいに（ry

42 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:54

( ﾟДﾟ)ﾊｧ?それが何か?　

43 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 22:56

ショウタガヴァカダカラナ(・A・)

44 ：中２：03/05/14 23:00

「偶数から奇数を引いた差は奇数になる。この訳を説明しなさい。」
誰か教えてください！

45 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 23:03

>>44
にでわっていちあまるからだよ。

46 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 23:04

2n-(2n-1)=1
よって奇数

47 ：中２：03/05/14 23:09

ありがとうございます。なんとなくわかったような．．
すいません。もう少し詳しく解説してもらえませんか？

48 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 23:09

>>46
やめた方がいいんじゃ・・・

49 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 23:10

2n-(2m-1)=2(n-m)+1

50 ：中２：03/05/14 23:24

なるほど！ありがとうございました！理解できました！

51 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 23:41

49で分かる脳みそ持ってるのに何故質問する必要があるのだろか

52 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 23:58

当然、そのまま写して提出するからじゃないの？

53 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 13:35

正解！

54 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 13:43

>>44
俺もあほだが、そんな問題くらい直感でわかるじゃん。
偶数⇒2の倍数
奇数⇒偶数に1を足した数
よって、偶数から奇数を引いたら、奇数にある余計な1のために
偶数は2の倍数でなくなる。なにも計算式いらんじゃん。

55 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 13:45

>>54
(；ﾟдﾟ) …

56 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 13:47

>>54

ｦｲｦｲ、>>44は
『この訳を説明しなさい』が出来ないんだろうよ。
威張らなくても「直感」ではたいていの人がわかるってば。

57 ：54：03/05/15 13:53

ところで、>>49の式を見ると奇数を2m-1としてるけど、
昔の塾講師には2m+1でないといけないと言われた。m=0の場合を考慮して。

58 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 13:57

http://endou.kir.jp/2/index2.html

59 ：_：03/05/15 14:04

60 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 14:08

頭悪そうな奴だな。

61 ：54：03/05/15 14:13

>>60
その台詞をそのまま君に返すよ（ｗ

62 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 14:20

57 名前：54[age] 投稿日：03/05/15 13:53
ところで、>>49の式を見ると奇数を2m-1としてるけど、
昔の塾講師には2m+1でないといけないと言われた。m=0の場合を考慮して。

うーん。

63 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 14:28

頭悪そうじゃなくて頭悪い奴だな。

64 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 15:12

「18桁略」とは
十八史略を意識したのかな。

65 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 15:36

塾講師ってロクなのいないな

66 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 15:48

>>63
ｳﾞｧｶで十分かと

67 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 15:56

俺は塾講師だが2m+3でないといけないと思う。m=-1の場合を考慮して。

68 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 16:16

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69 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 16:54

61 名前：54[age] 投稿日：03/05/15 14:13
>>60
その台詞をそのまま君に返すよ（ｗ

70 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 17:11

　　　＼　　　　毛　　　　／
　　腿　　＼＿　　|　　　＿／
　　　　　　　　彡彡彡
　　　　　　　　ミミミミ　ｸﾘﾄﾘｽ
　　　　　　　　ﾐﾐﾐﾐ／￣￣￣￣
　　　　　　　　ﾉ　σ ヽ　尿道
　　　　　　　／　/ ﾟヽ￣￣￣￣
大陰唇　／　／／＼＼　＼　
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　　　　　　　　　　　　　　　☆ご意見、ご質問などはこちらへ　　[email protected]

71 ：_：03/05/15 17:12

72 ：：：03/05/15 18:33

【問題】
次の命題を証明せよ
「毎日新聞記者が爆弾を持ち帰ろうとした　ならば　空港で爆発した」

73 ：：：03/05/15 18:35

>>72
【解答例】
対偶をとると、
「空港で何も爆発しなければ毎日新聞記者は爆弾を持っていなかった」
となり、これは真であるから元の命題も真。
よって命題は証明された。

【別解】
被害者の証言より明らか。

【誤答の例】
地面に投げつけたけど爆発しなかったから使用済みだと思った。

74 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 20:57

自演か？

75 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 21:17

(´･д･`)ｿｳﾐﾀｲ

76 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 21:56

【問題】A君とB君の2人が、東京と盛岡の間を別々の方法を利用して往復し、競争した。
以下のコースを参照し、どちらが早く東京に戻ってきたかを、理由付きで答えよ。
ただし交通機関の名称や数値等は、問題用に用意したため、実在する物と違う場合がある。

◎A君の行程
東京→特急「やまびこ」 130km/h→盛岡
盛岡→超音速旅客機 2600km/h→東京

◎B君の行程
東京→新幹線「はつかり」 260km/h→盛岡
盛岡→新幹線「はつかり」 260km/h→東京

77 ：１３２人目の素数さん：03/05/15 22:00

>76
｢はつかり｣は｢やまびこ｣の2倍の早さだから、｢やまびこ｣が盛岡に着くときには｢はつかり｣は東京に戻っている。

78 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 00:08

∂

↑日本語で読みを書け。
同様に英語で読みをかけ

79 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 00:27

>>78
すれ違い

80 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 00:36

>>78
日本語あ
英語エイ

ちがったかな

81 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 00:38

>>78
日本語　おめめ
英語　eye

82 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 00:38

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

83 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 00:39

>>80
5点
>>81
-5点

84 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 00:43

ん？

85 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 01:04

>>78
日本語：ペコちゃん
英語： Orange Pekoe

86 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 01:05

∂∂
　も
　へ

87 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 01:20

>>78

にほんご　ろく
えいご　せっくす

88 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 01:24

俺の住んでる日本では、ろくは　６で∂と巻き方が逆なんだけど
キミの知ってるにほんでは　そっちの巻き方なんだね？

89 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 01:49

南半球なんだろ。

90 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 02:53

ちょっとだけ面白い＜南半球

91 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 07:43

>>77
正解。ちなみに、うちの学校の数学の先生に出したら、時速の平均を求めて間違えていた。

92 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 07:51

>>91
DQN教師

93 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 13:10

逆関数ともとの関数のグラフがy=xに関して対称だという事の証明は何を示せばいいんですか？

94 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 13:18

新.宿.Cactusとは、“英語がよくつく身に付く楽しくつく
つまり、今後のあなた達に必要なイディオムを教えてあげ
るって”バンドですよ。ライブで覚えて、社会なんかでも
活用してはいかがかな？海外旅行にも最適かも・・・。
http://www.shinjukucactus.com/

95 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 14:13

>>93 定義でつ

96 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 18:21

>>93
(1)y=f(x)の「グラフ」の定義を言え。
(2)ではy=f^(-1)(x)のグラフは何か。
(3)ある点(a,b)をy=xで対称移動させるとどこに移るか。
(4)y=f(x)のグラフから任意に元を一つとってきて、
　それをy=xで対称移動させたものがy=f^(-1)(x)のグラフに入ることを言え。
(5)逆にy=f^(-1)(x)のグラフから任意に元を一つ取ってきて、（略）

97 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 20:51

>>78
くろ
xis

98 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:36

2-(-2)=4 なぜ引き算なのに増えるのか？
マイナスって０以下ですよね、私的には０＝無、無いより以下って何？
馬鹿ですみません、いったいマイナスって何？
教えて

99 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:39

>>98
2-2=0　　　⇔　2=0+2
2-1=1　　　⇔　2=1+1
2-0=2　　　⇔　2=2+0
2-(-1)=3　.⇔　2=3-1
2-(-2)=4　.⇔　2=4-2

100 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:40

マイナスの物を取り去る
病気を治すなど？考えてみたら

101 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:42

>>98
そう言うことはあんまり考えても泥沼にはまるだけ。
とりあえず
2+(-2)=0はいいでしょ。
それで
2-(-2)も0だったらおかしいでしょ。
ぐらいの説明で、あーそうかあと安易に納得しなさいよこのバカチンがあ

102 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:46

>>99
ドットレベルでズレ修正か。おめでてーな。

103 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:51

lｘ＋ｙlの２乗ってどうやるんですか？
私には分かりません

104 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:52

(x+y)^2で

105 ：103：03/05/16 22:53

絶対値はずれるんですか？

106 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:54

>103
(x+y)^2=(-(x+y))^2
だからそのまま自乗すればよい

107 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:55

あっすいません複素数の話でした、とかいうのは無しで。

108 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 22:56

100>>
マイナスの物を取り去るって借金を返すってこと？
借金＝マイナスだから
引き算も取り去るってことだから
例えば20万円の借金を全額（回収）取り立てられたら
40万に増えてる　アンビリバボー
2-(-2)=4ってそういうことですか？
バカチンにも教えて

109 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:02

プラス２はどこからきたの？

110 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:04

108>>

111 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:06

何にもお金が無い＝0
20万円借りる＋2

112 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:11

今度いとこの高１の子に、数１教えるんだけど、どの程度の問題なんかな？
もう忘れた。

113 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:26

炉利ﾈﾀやめれ

114 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:31

(x+y)*(y+z)*(z+x)+xyz
因数分解せよ。これぞ、くだらん問題。

115 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:42

【問題１】
v,w,x,y,zに入る数字を求めよ。
v,4,w,16,x,36,y,64,z

【問題２】
4,294,967,296を素因数分解せよ。

116 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:48

2,2、2,3,7,?、??、2,2,2,?

(z^2) 2^32

117 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 23:48

>115
v=1
w=9
x=25
y=49
z=81
4294967296=2^32

118 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:19

円周率の量り方で

円を書いてその上にひもを重ねていって

円の長さに切り

きったひもを伸ばして図るというのはだめですか

多角形なんか書いてらんないし

イタリア人最悪　　　

俺が昔やった方法

119 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:21

おおよその値を知りたいのならいいんじゃない

120 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:26

(1＋√5)÷2を連分数で表してください。

121 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:37

216 名前：１３２人目の素数さん本日のレス投稿日：03/05/17 00:26
(1＋√5)÷2を連分数で表してください。

122 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:40

連分数の意味が
わかりません

日本語？

123 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:43

>122
日本語だ

124 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 00:45

x=(1+√5)/2　のとき
x=1+1/x

125 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 01:55

クリトリスを球と仮定する。
まんこ割れ目の方向をZとする。
クリトリスの中心を原点とし
極座標をとろう。
クリトリスの半径はaとし、
ちんぽの半径をｂとする。
ちんぽは円筒と仮定する。
このときクリトリスの微分散乱断面積をもとめよ。
また、単位時間当たりｎ回ちんぽが入射してくるときの
散乱確率をもとめよ。
ただしちんぽは垂直に入射してくるものとする。

126 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 02:25

５２枚のトランプの中から一枚とりだして伏せておく。
５１枚の中から３枚取り出して３枚ともダイアだったとき
伏せてあるカードがダイヤである確率は？

127 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 03:49

群論での、ラグランジュの定理「部分群Hの位数は有限群Gの位数の約数」について証明の仕方を教えてください。
f：H→aHが全単射になることをどうやって示せばいいのかわかりません。

128 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 05:43

全射性はaHの定義から明らか。
単射性は群の定義(特にaの逆元の存在)から地道に示せる。

129 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 06:59

√(√3-√5)^2

うちの学校ｱﾌｫの集まりなので二重根号教えて貰って無いんです(´｀;)
でも問題集に二重根号があって解き方わからんくて困ってる罠。
何方かお暇な方おﾊﾞｶな高校生の相手おながいします。

130 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:00

>>129
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050297314/99

131 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:03

あぁ、多重レスすみませんね。
向こうのスレの最初の方みたらﾈﾀスレだとか書かれてたので。
スレタイからしてもこっちに書くべきかと思ったので。
ていうか数学Iとかの分け方が分かりませんが何か？

132 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:05

＞ていうか数学Iとかの分け方が分かりませんが何か？

氏ね

133 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:07

>132
即レス有り難うございます。
今答えを見ていて思ったのですが、
a-2√b

の形にして、aが足して出る物bがかけて出る物でいいのかな（日本語変だ）
この問題だと５と３で。

134 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:10

√(a^2)=|a|

135 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:17

あ、なるほど。
8-2√15　は　√5-√3　の二乗なんですね。
有り難うございました。助かりました。

136 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:19

>>131
たとえネタスレでも、まともなレスがつく可能性はあるわけで、
折角答えて貰ったのに、出題者が気付かないままになるかもしれない。
質問する場所を変えるときは、元のスレにその旨書いておくべき。

137 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 08:42

(a^2+4b^2)^2-16a^2b^2
これを因数分解せよと言う問題なのですが、
自分がやった結果 =(-a^2+4b^2)^2 となったのですが、
答えを見ると全然違うみたいで・・。
これは公式を使って解けば良いんでしょうか？
またそれはどのような公式でしょうか？
お暇な方居ましたらおﾊﾞｶな高校生のお相手をお願いします

やっぱりまたお前かよって思った人、正解。

138 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 08:48

>>127
f：H→aHでbがabにうつるとする。
単射であること
f(b)=f(c)
ab=ac
両辺にa(-1)をかけてb=c
全射であること
ab∈aHをaHの勝手な元とすると
f(a(-1)b)=ab

139 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 09:07

>>117正解

140 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 09:17

1,9,1,9の四つの数字を、加減乗除のどれを使っても良いから、10にせよ。

141 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 09:34

(1÷1)9+9

こんなんであってるのだろうか。
所で何方かおﾊﾞｶな高校生ｎ（ｒｙ

そろそろ空気読んで帰りますノシ

142 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 09:43

あ、括弧内先に計算するから↑じゃ１０にならない・・・・

143 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 09:44

(1 + 1/9)*9 = 10

144 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 09:44

[1+(1/9)]*9

145 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 09:49

(1+1÷9)9

何かまた違う予感・・。

146 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 10:04

>>145
同じことばかり書くな馬鹿

147 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 11:29

>>137
-a^2+4b^2 がまだ因数分解できる。

148 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 11:31

>>145
同じことばかり書くな馬鹿

149 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 12:59

z^n=1とする。z_k(k=1.2･･･n)のうちnと互いに素であるz_kの和をSとする。
n=pqのときSを求めよ。
n=p^m*q(m>1の整数)のときSを求めよ。

３０分くらい考えたけど分かりません。誰か解答おしえてください。

150 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:03

>>149
問題文合ってるか？日本語が意味不明

151 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:13

>>150
p,qが相異なる素数って忘れてました。
mは２以上の整数です。
z_kはz^n=1のn解です。半時計回りにならんでます。
あと、kがnと互いに素であるz_kの和、でした。

152 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:15

>>151
(kがnと互いに素である)z_kです。
nとkが互いに素であるときのz_kです。
何度もすみません。

153 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:25

足し算と掛け算の混じった計算は、
なんで掛け算から先にやるの？
まじわかんねぇ。教えてくれ

154 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:26

>>153
そういうきまりだから

155 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:35

>>154
ウザ

156 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:44

>>153
文字式を見やすくするため

157 ：翔太＠中３：03/05/17 13:56

相似わかんないよ～(涙)

158 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 14:27

>>149教えてけれ。

159 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 14:30

>>158
訂正ばっかりで訳わからんので、
正しい問題文書いて

160 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 14:37

>>159
z^n=1とする。n解を半時計周りに順にz_1,z_2,･･･,z_nとする。
kがnと互いに素であるときのz_k(k=1,･･･,n)の和をSとする。
p,qを相異なる素数とする。
n=pqのときSを求めよ。
n=p^m*q(mは２以上の整数)のときSを求めよ。

おねがいします。

161 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 14:48

>>160
n=pqのときはZ_k全部の和からkがpの倍数orqの倍数になってるのを引けばよいから
Σ[K=1 to pq-1]exp(2πki/(pq))-Σ[K=1 to p-1]exp(2πki/(p)-Σ[k=1 to q-1]exp(2πki/q)
でよいかと。

162 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 20:41

>>128
激しく遅レスですまんが、全射性が明らかって言ってるけど、単射性使わないと明らかじゃないぞ？

163 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 21:03

まあ、はずれが釣れる釣れる。大漁（はぁと

164 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 21:06

>>163
既出

165 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 21:52

1/3*3
↓
0.333…*3=0.999…
1/3*3=1

どっちが正しいのでしょうか。

166 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 21:58

「正しい」という言葉の意味が165だけを見る限りでは全く曖昧なままだ。答えようが無い。

167 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 22:04

>>166
0.999…=1
なのか、ということです。

168 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 22:06

>167
そうです

169 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 22:07

>>167
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

170 ： ◆BhMath2chk ：03/05/17 23:30

>>162
ｆがｆ（ｘ）＝ａｘでａＨの定義がａＨ＝｛ａｈ｜ｈ∈Ｈ｝なら単射性は使わない。

171 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 01:42

>>161
ありがとうございます。
実は似たようなこと考えたんですが、これってそこまでで良いんですか？
もっと具体的な形にしないといけないと思って投げ出したのですが。

172 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 01:48

>>171
ただの等比数列だから計算できるでしょ。

173 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 01:50

>>172
あ！そうか。おれあほだなw

174 ：リア厨：03/05/18 02:04

(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
展開せよと友人に言われました

175 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 02:07

>>174
すりゃええじゃん
展開なら分からなくても根性が出せばできるだろう

176 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 02:18

すいません、俺DQNなんですけど、∫x^xdx教えてください･･･

177 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 03:54

>>176
その不定積分は君のしっている関数では表せない

178 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 06:47

155 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/05/17 13:35
>>154
ウザ

179 ：176じゃないですけど：03/05/18 06:52

>>177
どうやるのか興味があります。是非教えてください。

180 ：177：03/05/18 06:59

>>179
いや、表す方法を知ってる訳じゃない。

181 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 07:00

表す方法は知らないのに、初等関数で表せないことは知ってるんですか？

182 ：次世代のワイルズ：03/05/18 07:33

くだらねぇ
ヴァカばっか

183 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 10:17

>>160の二番解けません。一番と同じやり方だと重複でたりしてできなさそう。

184 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 10:17

おっとageage

185 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 10:18

こんどこそ！どりゃー！

186 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 10:38

>>183
重複するのはkがpqの倍数のときだから(ry

187 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 10:45

>>186
どもー。さっそくやってみる。

188 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 11:10

ｚ（０）＝１かｚ（１）＝１か。

189 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 12:35

二を除くすべての素数は
奇数である

これを証明せよ

190 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 12:38

>>189
それって未解決問題じゃないの？

191 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 12:41

>>190
んなわけねえだろ！と一応つっこんでおく。

192 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 12:43

>>189
２を除く素数に偶数があるとする
その数は一般的に2nと書けるが
これは２で割ることができ
仮定に矛盾する
これにより２より大きい素数は
奇数であることが必要である

193 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 15:12

◆
（一）任意の実数kに対して、円x^2+y^2+kx-ky-2=0は2定点を通る事を示す。
（二）実数kが、-2<=k<=2√3の範囲を動く時、円板x^2+y^2+kx-ky-2<=0の通りうる領域面積。

（一）は、（1.1）（-1,-1）であるとでましたが、
（ニ）がわかりません。よろしくおねがいします。

194 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 15:52

↑よろしくおねがいします。

195 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 16:37

>>193
１　kについて式を整理するとk(x-y)+x^2+y^2-2=0
　　x-y=0かつx^2+y^2-2=0のときkがどんな値をとってもこの式は恒等式となる。
　　これを解くと、(x,y)=（1.1）（-1,-1）

２　式を変形する
　　(x+k/2)^2+(y-k/2)^2<=(k^2)/2+2
この円の半径の二乗は(k^2)/2+2なので、円の面積sはs=pi*{(k^2)/2+2}
　　sをグラフに書き、-2<=k<=2sqrt(3)のとき、sがとり得る範囲を考える。
　　あとはがんばれ。

196 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 16:40

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f)(x-g)(x-h)(x-i)(x-j)(x-k)(x-l)(x-m)(x-n)(x-o)(x-p)(x-q)(x-r)(x-s)(x-t)(x-u)(x-v)(x-w)(x-x)(x-y)(x-z)
展開せよと友人に言われました

197 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 16:44

>>196
０

198 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 16:45

ポイントになる部分があらわになっているわけだが
自分で打ってて気付かなかったのだろうか？

199 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 17:05

>193
(一）の２点を門にして円形の風船が大きさを変えながら通り抜けていく。
面積としては最初の円と最後の円の和集合の面積。
もちろん共通部分があるので注意。

それ以外の円がその２つに含まれてしまうことを説明せよと言われると難しい？
直感的には明らか。

200 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 17:52

問題じゃないんですが、複素数平面で、どうして
argz1z2=argz1+argz2
になるか教えてください

201 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 18:03

>>201
解答じゃないんですが、例えば
z1=r1(cosθ1 + isinθ1)
z2=r2(cosθ2 + isinθ2)
とおくと
z1z2=r1r2(cosθ1 + isinθ1)(cosθ2 + isinθ2)
=r1r2(cos(θ1+θ2) + isin(θ1＋θ2))
となる。

202 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 18:04

「女性の4分の1は尿漏れ」らしいのですが、12人の妹が全員尿漏れしない
確率は、64分の1なんでしょうか？

203 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 18:04

cos,sinよりもe^iθの方が多少簡単。

z_1 = r_1 e^(iθ_1)
z_2 = r_2 e^(iθ_2)とする。

z_1 z_2
= r_1 r_2 e^(iθ_1) e^(iθ_2)
=r_1 r_2 e^(i(θ_1+θ_2))
より、
arg(z1 z2)=θ_1+θ_2

204 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 18:07

>>203
質問者の年齢を考えましょう。

205 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 18:08

先生にといてくるようにと言われましたが、解けません。

∫[1,∞]{1/(x^3+x)}dx

1/{(x^3+x)}=(1/x)+{x/(x^2)+1}
としろと言われたのでやってみましたがおかしくなってしまいました。
どなたか、よろしくお願いいたします。
解く過程で重要な部分も教えていただけたらうれしいです。

206 ：193：03/05/18 18:43

面積の範囲は、2π<=S<=8πとなりましたが、この範囲、途中で面積が小さくなる
んですよね。S(k)は下に凸の二次関数ですし。
最初の円と最後の円、というのは、S(2)の円とS(2√3)の円ということでしょうか?
となると、その間のkでできる円は、いずれも、↑の二円の内部に含まれる
ということですか?

直感的に理解できません。

207 ：rio：03/05/18 19:17

∫[1,∞]{1/(x^3+x)}dx
という問題についてですが、まずlim[c to ∞]∫[1,c]{1/(x^3+x}dxなどとして
考えていきます。1/(x^3+x)を部分分数に分けます。分け方は
a/x - (bx+c)/(x^2+1)=1/(x^3+x)をといてa,b,cを決定します。
これであとは普通に解けると思いますが・・・

208 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 19:52

>206
円は２点(1,1),(-1,-1)を通るんでしょ。
中心は　y=-x　上にあるし、
ｋを　-2<=k<=2√3　で動かせば中心は(1,-1)から（－√３，√３）まで動いていく。

そんな円をいろいろ描いてみれば予想がつきそうだが。

　

209 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 20:11

>>202
いえ、(3/4)^12です

210 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 20:13

>>205
1/{(x^3+x)}=(1/x)+{x/(x^2)+1} ではなく
1/{(x^3+x)}=(1/x)-{x/(x^2)+1} 。

211 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 20:13

>202
尿漏れのしやすさが、遺伝や生活習慣に関係ないとすると
(1-1/4)^12=531441/16777216

212 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 20:23

>>202
12人も妹がいるのか。いいなぁ

213 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 20:26

>>202 >>212
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048594168/

214 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 20:41

>>213
こんなスレあったのか。

215 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 00:26

奇数は奇数でしか割れないことを証明せよ

216 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 00:45

偶数で割れるとすると矛盾する

217 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 00:46

3÷2＝1.5
割れますけど。

218 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 01:04

まあまあ

219 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 06:27

x^2-xy-2y^2-5x+y+6

↑これを因数分解して

(x+y-2)(x-2y-3)

これになるらしいんですが、こういう(a+b+c)などの括弧内の数字が３つある
因数分解はどのようにやるんでしょうか？
公式があるのでしょうか？

220 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 06:44

>>219
> x^2-xy-2y^2-5x+y+6
= x^2-(y+5)x-(2y^2-y-6)
= x^2-(y+5)x+(2y+3)(y-2)
= (x-(2y+3))(x+(y-2))
= (x-2y-3)(x+y-2)

221 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 07:06

なるほど。
最初xで括り出す時にx^2も括ってたのがいけなかったのかな。
良く分かりました。有り難うございました。

222 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 08:19

52/(152^2)
これでいいのかな？
５２÷１５２の２乗と書きたかったのです。
教えてください。

223 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 08:30

(52/152)^2

224 ：２２２：03/05/19 08:59

答えをおしえてください。

225 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 09:01

226 ：１３２人目の素敵さん：03/05/19 11:37

数学というよりとんち問題なんですが・・・。
ボールが１２個ある。その中に1個だけ重さの違うボールがある。
これを天秤３回まで使って見つけなさい。
そのボールが重いか軽いかも。

よろしくお願いします。

227 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 11:42

>>226
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

228 ：１３２人目の素敵さん：03/05/19 11:44

>>227さん
ありがとうございます！

229 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 14:37

不定積分
∫(x+1) * sec^(1/2)(x^2 + 2x) * tan(x^2 + 2x) dx
の展開方法を文系にでも分かるぐらいで説明してくれませんか？
お願いします。

230 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/19 14:55

Re:
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/229
(x+1)=(x^2+2x)'/2
sec(x)=1/cos(x),tan(x)=sin(x)/cos(x),sin(x)=-(cos(x))'
これらと、置換積分の公式。

231 ：：03/05/19 15:16

20 1 11 1 18 1 19 1 7 1 19 9
この暗号が解けん

232 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 15:41

>>230
なぜ素直に>>229と書けん？

233 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 15:45

>>232
そこがP.manの限界なわけで・・・

234 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 15:53

>>232
ひねくれもんだからです。

235 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/19 15:59

宝探しとでも云わせたいのかな？

236 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 16:26

□箱の中に1～9までの番号のついた9個の玉が入っている。それらを箱から一つずつ順に取り出し、
（かつ戻さないとする）出した順に新しく1～9までの数字を書く事にする。このとき、番号の一致する玉の個数が
ちょうど5となる確率を求める。

どう考えたらよいのでしょうか?
おねがいいたします。

237 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 16:39

sinx＜x
を誰か証明してください

238 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 17:32

>>237
x>0という条件を書き忘れたものとする。
f(x)=x-sinx
とすると、
f(0)=0　かつ　f'(x)=1-cosx≧0　（つまり単調増加）
であるから、
x>0においてf(x)>0　（おしまい）

239 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 17:56

次の4点が同一平面上にあるようなXの値を定めなさい。
A(3,1,2),B(4,2,3),C(5,2,5),D(-2,-1,z)
という問題で、答えは-6になるそうです。やり方を教えて下さい。

240 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:19

V↑a＝（1,2,3）、 V↑b＝（0,2,5）、V↑c＝（1,3,1）のとき、
V↑p＝（-2,2,9）をV↑p＝rV↑a+sV↑b+tV↑c（r,s,tは実数）の形に表してください。

答えは-2V↑a+3V↑bになるそうですが、やりかたがわかりません。

241 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:36

>>240
V↑p＝rV↑a+sV↑b+tV↑c
とおき、各成分を比べると
r+t=-2
2r+2s+3t=2
3r+5s+t=9
となる。あとは連立方程式を解くだけ。

242 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:46

ここ人が多そうなんでお願いしたいんですが・・

3辺の長さが制すうちである三角形のうち、1辺の長さがnで、
他の2辺の長さがn以下のものはいくつあるか。ただし、合同なものは同じとみなす。

誰か解説お願いします

243 ：240：03/05/19 18:52

>>241
ありがとうございます！

244 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:55

＞ここ人が多そうなんでお願いしたいんですが・・

( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

245 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:57

>>242
合同？

246 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:59

>>245
そうです。

247 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 19:01

>>242 は HMX-12型でつ。

248 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 19:02

>>247
え・・？？　　

249 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 19:20

n=3,4ぐらいで考えてから、一般化すると良い。

250 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 19:42

>>248 コイツだよ
　　　 -‐-　　
__ 〃　　　　ヽ
ヽ＼　ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
　(0_)!　(┃┃〈ﾘ　はわわ～マルチすんな、蛆虫がぁ～～
　 Vﾚﾘ､" lﾌ／　　　
　　　　(　￣￣￣《目
　　　　|　＝＝＝《目
　　　　|＿＿|　　　 ∥
　　　∠|_|_|_|_ゝ　　∥
　　　　 |__|_|　　　　 ∥
　　　　|　| |　　　　 ∥
　　　　 |__|__|　　　　 ∥
　　　　|　＼＼　　皿皿

251 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 20:59

>>242
マルチに対してどうこういうつもりはないが
解決したんなら書き込んだ全てのスレに
その旨書き込めや

252 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:14

>>251
うっせ

253 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:20

( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

254 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:26

（ ´,_ゝ｀）

255 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:27

（・∀・）

256 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:29

( ´ﾟ,_｣ﾟ)

257 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:30

258 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:30

（　￣ー￣）

259 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:33

先生！
これってどういう仕組みなんですか？
解説おながいします！

http://cgi.2chan.net/up2/src/f0046.gif

260 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:33

矢田

261 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:34

>>260
おながいします…。
同じ三角形なのに、なぜあんなところに空間が？！

262 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:36

ページが見つかりませんって・・・

263 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:41

>>242
nの2乗が他の2つの数の平方和になる確率？

264 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:44

>>262
すみません！うｐしなおしますた！
http://211.0.58.178/~ez/imgboard/img-box/img20030519222620.gif

もう気になって…。

265 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:47

>>264
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

266 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:50

>>265
ありが㌧ございますた！
そしてガイシュツ激しく失礼しますた(´･ω･`)

267 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 21:53

まあ、こっちのスレにはリンク貼ってないからね

268 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 23:50

ｶﾞｲｼｭﾂページがかなり普及して来たな
（リンク貼ってる人いつも同一人物かも知れないけど

269 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 14:17

n^(1/2) つまりはルートを筆算でやる方法がありますが
1/2 ではなく、他の数字でも筆算で計算する方法はあるのですか？

270 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 15:10

>>269
ttp://www.fnorio.com/0004square_root/square_root.htm

271 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:09

数字の中で７だけが孤独であるという記述がモナー板のとあるスレで出たのですが
その答えの一つに
＞７を別のどのヒトケタの数で割っても、ヒトケタの数に出来ない。
＞その上、７に何をかけても、ほかのヒトケタの数字に出来ない。
＞このようなヒトケタの数字は、７だけである
というものが出たのですが、どうも理解できません
詳しい答えを教えていただけませんか

272 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:14

次の無限級数の収束と発散、収束するならその値を答えてください。
（1）→2-(3/2)+(3/2)-(4/3)+(4/3)-(5/4)+........
（2）→（1/2）＋（2/4）＋（3/8）＋・・・・
（3）→｛（x^2）/（1-x^2）｝＋｛（x^3）/（1-x^4）｝＋・・・・・・＋｛（x^(2^(n-1)+1)）/（1-x^2^n）｝＋・・・・
ただし、x^2≠1

方針やヒント、考え方などおしえていただきたいです。
おねがいします。

273 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:17

>>272
方針：参考書を読んで勉強しろ！
ヒント：参考書の級数のところを読め！
考え方：参考書の例題を真似しろ！

　　　　　　　　　　　　　　　　　以上

274 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:18

>>273
おまえ必死だな

275 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:19

>>272
(1)偶数項までの和と奇数項までの和を分けて考える
(2)普通にn項までの和を計算する
(3)あー考えるのめんどくさ。

276 ：高校生：03/05/20 22:25

　 ∞ （-1）^(k-1)　　　 π
　 Σ―――――　=　――
　 k=1 　2k-1 　　　　４

↑こうなるらしいんですが、なんでπとか出てくるんでしょうか？
どなたか教えてください

277 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:25

>271

7を1で割ると7ですが

278 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:26

>>273-274
分からないなら黙っててください！

>>275
もうちょっと詳しくお願いします。

279 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:27

>>271
森博嗣かな？

280 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:31

(1)は明らかに2に収束するだろ

281 ：272：03/05/20 22:32

待ってるんですが・・・

282 ：高校生：03/05/20 22:33

(1)は振動する？

283 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:33

>>280
振動しますが何か？

284 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:34

280 名前：１３２人目の素数さん[>>275 嘘はよくない] 投稿日：03/05/20 22:31
(1)は明らかに2に収束するだろ

285 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 22:35

>>276
高校範囲を逸脱することになるがArctanの級数展開。

286 ：271：03/05/20 22:36

>>279
そうです
取り敢えず自分の中では、１～１０までの数字を適当な二つのグループに分けて
両方とも、グループの数字を全部掛け合わせた二つの積が等しくならないのは
７という数字があるからだというのは理解できたのですが
>>271の記述が出てきて混乱してるんです

287 ：>>280　嘘はよくない：03/05/20 22:37

>>280　嘘はよくない

288 ：高校生：03/05/20 22:42

(２)は２に収束するらしい
チャート式解法と演習数学III+C P.53 65 (2) より

289 ：272です。：03/05/20 22:54

（3）→｛（x^2）/（1-x^2）｝＋｛（x^3）/（1-x^4）｝＋・・・・・・＋｛（x^(2^(n-1)+1)）/（1-x^2^n）｝＋・・・・
ただし、x^2≠1

だけが、うまくできません。

（一）は、偶数で1、奇数番目で2であるため、発散
（二）は2に収束しました、
ちなみに、lim（n/2^n）＝０は証明なしにもちいてよいのでしょうか?

290 ：276：03/05/20 23:08

テイラー展開とかグレゴリー・ライプニッツの公式とか何とかいうやつより（よく分からん）
　 ∞ （-1）^(k-1)　　　　　 1　　 1　　1
　 Σ―――――　=　1 - ― + ― - ― + ・・・・・・
　 k=1 　2k-1 　　　　　 3　　 5　　 7
　　　　　　　　　　　=　arctan(1) = π/4
ということかな？

tan(π/4)＝1だからこうなると無理やり納得しておいていいんでしょうか？

291 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 23:14

(3)はx=0以外では発散する。
が分かればできるっしょ

292 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 23:15

嘘ついた。寝る

293 ：272です。：03/05/20 23:17

あーわからない!!

294 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 23:19

>>290
最近は高校生にもわかりやすく書いてある本たくさんあるから
一度読んでみるとよい

295 ：ねられんこ：03/05/20 23:22

もんく数について教えて！
ちょっと前、マンガに載ってたんだケドエレガントなとき方がわからないんです。

296 ：276：03/05/20 23:27

>>285 >>294
サンクス！

というか当然のことですなｗ

297 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 23:32

二つの無限等比級数↓がともに収束する（x.y）の範囲を図示せよ。
S=(x-1)+(x-1)(x+y)+(x-1)(x+y)^2+....................
T=(y-1)+(y-1)(x^2+y^2)+(y-1)(x^2+y^2)^2+....................

うまくいきません。
よろしくおねがいいたします。

298 ：ねられんこ：03/05/20 23:33

1年生から6年生各1名が並んでいて、上級生が前に並ぶと並ばれたやつが
もんくを言う。一人で複数回言う事あり。文句の合計を文句数という。
文句数７の場合の並び方の総数を答えよ。

です。

299 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 23:34

>>289
（x^(2^(n-1)+1)）/（1-x^2^n）を
A/(1-x^n)とB/(1+x^n)に分解してみ。
>>290
y=arctanxならx=tanyだからdx/dy=(tany)^2+1=x^2+1より
dy/dx=1/(x^2+1)
よってy=∫1/(x^2+1)dx=∫(1-x^2+x^4-)dx=x-(x^3)/3…となる。
これにx=1を代入してarctan1=1-1/3+…。
という方法もある。

300 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 23:47

束に関する質問です。
マグロウヒル大学演習離散数学に、
「L:0を持つ束, a∈L, a≠0　のとき
aが結び既約⇔aが直前の元をただ一つ持つ」
という趣旨のことが書いてありましたが、
これって#L=∞のときでも成り立つんでしょうか。
本に載っていた証明では有限の場合の絵を描いてあるだけでした。

301 ：290：03/05/20 23:57

>>299
無限等比級数の和の公式で
1/(1+x^2) = 1 - x^2 + x^4 - x^3 + ……　となる時って
公比をrとすると|r|<1のときにしかなりたたないのに
|-x^2|<1 より　-1<x<1 となるのに
x=1を代入できるのは何故なんですか？

302 ：301訂正：03/05/21 00:02

× 公比をrとすると|r|<1のときにしかなりたたないのに
○ 公比をrとすると|r|<1のときであるのに

303 ：300：03/05/21 00:06

こんな反例を考えてみたんですが。

L={e^(it)|t∈[0, π]}∪{0}として
s<tのときe^(is)<e^(it)、また1<0<-1であるとして順序<を定めると
1は0をただ一つの直前の元として持つが
1=0∨i なので結び既約ではない。

304 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 00:43

>>298
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049683075/635-636 (03/04/10 09:06)
ttp://www.google.com/search?q=%22number+of+inversions+in+a+random+permutation%22
ttp://web2.incl.ne.jp/yaoki/week168.htm
ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/library/1997/final.html

305 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 00:46

>>300 結び既約の定義がわからんから内容にはコメントできないが、
これは見た? ttp://www.fz.dis.titech.ac.jp/~murofusi/ex_errata.html

306 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 00:53

>>301
そこら辺を気にするとなるとムズくなる。
実際|r|<1の部分でしか積分は出来ないので、
arctanx=x-(x^3)/3…がx=1でも一致するか確認する作業を余計に行わんといけない。

307 ： ◆BhMath2chk ：03/05/21 01:00

　１－１／３＋．．．＋（－１）＾（ｎ－１）／（２ｎ－１）
＝∫＿［０，１］（１－ｘ＾２＋．．．＋（－ｘ＾２）＾（ｎ－１））ｄｘ
＝∫＿［０，１］（１－（－ｘ＾２）＾ｎ）／（１＋ｘ＾２）ｄｘ
＝π／４－∫＿［０，１］（－ｘ＾２）＾ｎ／（１＋ｘ＾２）ｄｘ

｜（－ｘ＾２）＾ｎ／（１＋ｘ＾２）｜≦ｘ＾（２ｎ）だから
｜∫＿［０，１］（－ｘ＾２）＾ｎ／（１＋ｘ＾２）ｄｘ｜≦１／（２ｎ＋１）。

308 ：301：03/05/21 01:35

>>306
なんか難しそう・・・

>>307
　1　　 1　　　　　　　π
∫　―――　dx　=　―
　0　1 + ｘ^2　　　　　4
↑これ以外分かりました
やはり高校生にはきついです

またπ/４が

309 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 01:46

∫[0,1]1/(1+x^2)dxはx=tanyとおいて置換積分しなされ。

310 ：308：03/05/21 02:26

>>309
ありがとうございます

置換積分まだ習ってねぇよ（つД｀）

311 ：308：03/05/21 02:56

調べてみました

∫dx/(1 + x^2). これは x = tan t と置く。
すると1 + x^2 = 1 + (tan t)^2 = 1/((cos t)^2)で,
dx = d(tan t) = d(sin t/cos t) = dt/((cos t)^2) であるから
与式 = ∫dt = t + C = (tan x)^(-1) + C, C は積分定数。

d(sin t/cos t) = dt/((cos t)^2)
ここが分からないです、どなたか教えてください

ていうか、はよ寝よ・・・・

312 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 03:42

(sint/cost)' は(u/v)'=(u'v-uv')/(v^2)を使うべし。

313 ：300：03/05/21 07:48

>>305
ありがとうございます。
やっぱり「有限束において」って書いてありますね。

314 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 17:10

lim（n→∞）（logn）/(n)＝０を示して、Kを定数とした時の、
x=log(x-k)^2
の異なる実数解の個数を求めよ。
==============================================================
F(x)＝ x－log(x-k)^2として、
F ｀(x)＝1-(2/x-k)より、F ｀(x)＝０となるのは、x=k+2
ここまででましたが、
右側の様子（ずっと右に∞までいくと、1にだんだん下から接近する感じ。）
そして、F(k+2)の時、極小となり、この極小値が正か負かで場合わけ。まではいきましたが、
左側の様子（特にx=k,0,-∞）でどのようになっているかがわかりません。

解説お願いいたします。

315 ：_：03/05/21 17:11

316 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 17:25

>>314
log(x)は単調増加でx→+0で負の無限大に発散。
x≦0では定義されない。

317 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 17:46

>>316さん
ありがとうございます。
ちょっと勘違いしてましたが、∞までいくと、1に近づく。じゃなくて∞ですね。
さらに、x=kで存在しないので、その前後でも∞。
-∞では、F(x)もー∞。
そしてはF(０)＝０でいいでしょうか?

318 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 17:47

間違った。F(０)は負です。

319 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 17:56

実数を係数とするxの多項式f(x)について,すべての整数kに対してf(k)が
整数であるための必要十分条件は
f(0)が整数　かつ　任意の整数kにおいてf(k)-f(k-1)が整数　であることを示せ。
宜しくお願いします。

320 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 19:54

>>319
必要条件の方は簡単。
十分条件の方も数学的帰納法、で簡単。
何がわからんの

321 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 20:16

◆y=cosx,0<=x<=π/2とxy両方の座標軸で囲まれる部分の面積を
曲線y=a*sinxが二等分するように定数aを考えよ。

よろしくおねがいします。

322 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 20:58

>>320　解答簡単で良いから書いてよ

323 ：１３２人目の素数さん≠320：03/05/21 21:05

>>322
（　´_ゝ`）態度でけぇーな

324 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:06

>>322
やだよめんどっちい。
とりあえずわかるとこまで君が書きな。
そうすればそれでいいかどうか言うから。

>>321も。
それの解答って結構長くなるので全部説明するの大変。
ポイントだけ言うと、交点が具体的に求まらないので
交点のｘ座標を仮にαとでも置いて進める。

325 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:18

必要条件の方だけ教えてくさい

326 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:23

おいおい・・・

327 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:25

帰納法は自分でやるかラサ

328 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:30

そんなに言うなら必要条件だけやるか。
十分条件の方は自分で考えろよ。

すべての整数kに対してf(k)が整数
ならば、
f(0)が整数　かつ　任意の整数kにおいてf(k)-f(k-1)が整数
を示す。
すべての整数kに対してf(k)は整数なので、
f(0)は整数。
また、f(k)、f(k-1)も整数なので
f(k)-f(k-1)も整数。終り。

329 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:31

てか、これすら分からないのに帰納法の方ができるとは思えないが

330 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:36

＞　また、f(k)、f(k-1)も整数なので
＞　f(k)-f(k-1)も整数。終り。

ここが分かりませぬ

331 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:38

>>330はニセモノだから

332 ：山崎渉：03/05/21 21:43

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

333 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:48

-π/3=cos^-1xのxを求めよっていう問題がわかりません。
どなたか教えていただけますかー？

334 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:52

cos^-1というのはたいていarccosのことで
cos^-1 x = y
⇔ x = cos y
です。
たぶん1/cos x と勘違いしてるとかじゃないかな。

335 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:52

cos(-π/3)=x

336 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 22:31

lim(1-cosX)/XsinX　ってどう計算すればいいんですか？
X→0

337 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 22:33

1-cosx=2sin^2(x/2)

338 ：333：03/05/21 22:46

>>334-335
解答ありがとうございました。
その日の講義を休んでいて、ノートや教科書をみてもイマイチつかめなくて、困っていましたのです。
とてもとっつきやすかったです。

339 ：山崎渉：03/05/22 00:13

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

340 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 00:15

離散数学の教科書で使われている英単語が理解できません。
以下の単語は何と訳すべきなのか教えていただけないでしょうか。

likelihood
posterior probability
prior probability

よろしくお願いします。

341 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 05:39

>>340 順に、尤度、事後確率、事前確率

342 ：340：03/05/22 09:59

ありがとうございました。

343 ：@_@：03/05/22 13:36

>>336
lim(sinx/x)=lim(x/sinx)=1をつかうんじゃないですかねー？
x→0 x→0

344 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 13:37

自然数n の逆数を±(1/2)^k で近似し、 + と - のアルゴリズムを分析中ですが、
同じ事をした方はいらっしゃるのですか？
1/3 = 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 ....

素数の場合、配列に特徴がみられます。

345 ：@_@：03/05/22 13:37

>>343
ｘ→０がずれちゃいました＾＾；

346 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 14:27

質問です。コインを10回投げて表が5回出る確率は何％ですか。

347 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 14:45

>>346
10回投げて8回表

348 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/22 15:05

Re:>> 346
100*(Σ_{k=5}^{10}10!/(10-k)!/k!)/(Σ_{k=0}^{10}10!/(10-k)!/k!)％

349 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 15:10

数式はわかりません。。

350 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/22 15:24

和の記号を知らないなら仕方がないが、
346 のような質問をする人が和の記号を知らないはずはない。
348 に書いた式を計算すれば済むことだ。

351 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/22 15:26

そうだ、ちなみに348の式は
丁度5回または丁度6回または丁度7回または丁度8回または丁度9回または丁度10回表が出る確率を指している。

352 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 17:07

まったく分かりません。答えだけ知りたくて…。私、なんだかレベルが低すぎたようで皆様すいませんでした。

353 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 17:11

http://www.eonet.ne.jp/~nohohon/osaka-band.htm
http://www.benricgi.com/bbs/vr/d/130211/osaka.htm
http://www.my-nikki.com/usr/caf-a/scr1_diarys/356dave/

354 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 17:25

◇
(1）サイコロ三個を投げる時、でた目の数を辺の長さとする三角形の存在する確率。
(2)サイコロ三個を二回投げる時、出た目の数を辺の長さとする三角形が二回とも
存在して、それらが相似にはなるが合同にはならない確率を考える。
==================================================================
（1）についてですが、出た目のうち、最小のもの二つの和>最大の一つ
という関係を満たせばいいのはわかりますが、何度書き出そうとしても、
何かがもれたり、うまく書き出せません。
コツを教えてください。

よろしくおねがいします。

355 ：>：03/05/22 18:40

>354
ばか丁寧に全部列記してもたかだか200余り。。。
全部列記すればよい

356 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 18:59

355 ：> ：03/05/22 18:40
>354
ばか丁寧に全部列記してもたかだか200余り。。。
全部列記すればよい

357 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 20:31

問) 非線形方程式の解法↓
2分法、はさみうち法、修正はさみうち法、割線法
これら四つのアルゴリズムの違いによる収束の速さ、限界誤差の振る舞いの違いについて論じること

割線法が収束が速く2分法は遅いということはわかるのですが
限界誤差などがどういうものかわかりません。
よろしくお願いします

358 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 20:45

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

359 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 21:21

次の式を因数分解せよ
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

お願いします

360 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 21:35

対称式だからうんぬん

がわからなければ1つの文字に注目してみる

361 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 21:39

あースマン。交代式だ

362 ：354：03/05/22 21:59

>>354です。
やはり、途中で重複したり、数え忘れたりしてしまいます。
どのように数え上げたらよいのでしょうか?

363 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 22:03

>348
mathmaniaさん。
Re:>> 346 では無くて
Re:>>346 にしてください。

364 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 22:06

>>363
Qｳｻﾞ=mathmania は嫌がらせとオナニーしか頭に無いんだよ。
だから放っといてやれｗ

365 ：１３２人目の文系さん：03/05/22 22:57

4a^2+8a+3
を因数分解したら、
2a(a+2)+3
で終わりですか？

366 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:00

ネタですか？

367 ：１３２人目の文系さん：03/05/22 23:02

ごめん

4a(a+2)+3

です

368 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:03

ズリネタです

369 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:04

>>367
いや、そういう問題じゃなく・・・

370 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:04

>>365
いいえ、(2a+1)(2a+3) ですよ

371 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:07

「・・で終わりですか」って、
まだひとつも因数分解してないのに。

372 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:07

>>365
それで万事終了です。おめでとう。

373 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:07

対称式ってどう考えれば良いんですか？

374 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:09

対称式の何を考えたいのか？

375 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:10

>>373
とりあえず、対称式でオナニーしてみなよ

376 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:11

>>373
あれさ、あの形。ほら、あのさ、あのこのおま（ry

377 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:22

対称式のまとめかた

378 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:24

疑問に思ったんですが
0.999999･････を分数にするとどうなるんでしょうか？
どうしても1になるんですが

379 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:25

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/344

380 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:26

9999999999999.../10000000000000...

381 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:26

>>378
1であってる

382 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:29

0.999999･････=1というのが納得できないのですが

383 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:29

>>378
一体幾つにしたいのか？

384 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:30

>>382
じゃあ、納得するな。終了。

385 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:32

９／９になったんでしょ
いいじゃん壱で

386 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:33

>>382
「・・・・・」に変なロマン持つなよ。

387 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 23:36

無理に納得する必要はないんでね。

まあ、0.999999･････＋z=1だと思っておけばいい。
そして両辺を3で割って悩め。以上。

388 ：１３２人目の素数さん：03/05/23 01:06

30年ほど前の小学生の頃、帯分数(例えば1の右側に2/3を書く)の読み方について
親が「昔は『1カ3分の2』と読んだが、今は『1と3分の2』と読む」と言っていました。
この「カ」は、漢字で書けば「加」なのでしょうか。

389 ：388：03/05/23 01:16

自分でGoogleしました。失礼しました。
http://www.hi-ho.ne.jp/bacs_exe/page035.html#label9

390 ：１３２人目の素数さん：03/05/23 01:49

ベクトル解析法って何？
重心の証明はそれを使うとどう証明できる？

391 ：１３２人目の素数さん：03/05/23 01:58

>>390
検索くらいしろよな

392 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 06:21

393 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 08:05

お願いしまふ。

右の図のように、1辺が4cmの正六角形ABCDEFにおいて、
辺AB、辺CD、辺EF上に、それぞれ3点P、Q、Rを、
AP＝CQ＝ER＝1cmとなるようにとり、3点を結びます。
このとき、三角形PQRの面積と正六角形ABCDEFの面積の比を
最も簡単な整数の比で表してください。

394 ： ◆BhMath2chk ：03/05/24 09:10

>>393
ＡＣＥはＡＢＣＤＥＦの１／２。
ＰＱＲとＡＣＥの比はＡＢＣＤＥＦの中心をＳとするとＰＳ＾２／ＡＳ＾２。

395 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 09:46

>>393
レスありがつおございます！おかげで助かりました

396 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 10:42

よろしくお願いします。
A⊂R,A≠φのとき、infA≦supAを証明せよ

問題作成者の意図としては背理法を使わせるらしいんですが・・・

397 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 11:10

if infA>supA then あぼーん.

398 ： ◆BhMath2chk ：03/05/24 11:10

>>396
ａ∈Ａとなるａをとればｉｎｆ（Ａ）≦ａ≦ｓｕｐ（Ａ）。

399 ：396：03/05/24 11:51

>>398
それも一応正解らしいんですが、背理法を使うらしいんで
397のあぼーんの部分が知りたいんです^^

400 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 11:59

400

401 ：数学終焉憂鬱：03/05/24 12:15

f(θ)=a*sinθ+b+cosθの最大値が2√6 , f(45°)=3√2のとき、定数a,bの値を求めよ。

と言う問題です。
一応 √((a^2)+(b^2))=2√6・・・・・１　　　と、
　　　　((√2)/2)(a+b)=3√2・・・・・２　　　とを連立させて見たのですが、
b=3±√3となってしまって、よく分からなくなりました。
よく考えてみると１の式あってるかどうか不安だし・・・
どなたか助けてください。

402 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:28

キャンペーンで１０００円プレゼントだってさ。
http://nigiwai.net/windstorm/

403 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:30

404 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:32

>>401
> f(θ)=a*sinθ+b+cosθの
f(θ)=a*sinθ+b*cosθやね

> b=3±√3となってしまって、
合ってると思うよ？　±どっちでもＯＫ

405 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:37

>>403
書き出すなら辞書順にやっていけば問題ないと思うけどなぁ

最大の値で場合わけして、今回は逆順に並べてみる。

例：最大が５の時
5-5-(5,4,3,2,1)
5-4-(4,3,2)
5-3-(3)

a-a-a 型は１通り、a-a-b型は３通り、a-b-c型は６通り

406 ：数学終焉憂鬱：03/05/24 12:38

>> f(θ)=a*sinθ+b+cosθの
>f(θ)=a*sinθ+b*cosθやね
その通りです。

あ、aとbが同じ値になって二つを足すと√３が消えるようになってたんですね。
√3が怪しかったのですが、合ってましたね。すいません

407 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:38

積分して下さい。よろしければ計算過程もお願いします。

∫(√x)/(x+1)dx

408 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:50

>>407
√x = t と置換

ちなみに、∫{1/(t^2+1)}dt は、t=tanΘと置換

409 ：407：03/05/24 13:18

>>408

すいません、うまくいきません。

√x=t　として
x=t^2
dx=2tdt　…①

∫(√x)/(x+1)dx
=∫(2t^2)/(t^2+1)dt (∵①)

ここからどうやって進めたらよいでしょうか？
もし分子が「1」ならご指摘いただいたように「t=tanθ」で理解できるのですが…

410 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 13:19

割り算しればよかろう

411 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 13:36

2((tanΘ)^2)/((tanΘ)^2+1)
=2((sinΘ/cosΘ)^2)/((sinΘ/cosΘ)^2+1)
=2((sinΘ)^2)/((sinΘ)^2+(cosΘ)^2)
=2((sinΘ)^2)

412 ：407：03/05/24 13:41

ﾔﾀｰﾃﾞｷﾀｰ

続き…

∫(2t^2)/(t^2+1)dt
=2∫1-1/(t^2+1)dt
=2{t-tan^(-1)t}
=2{√x-tan^(-1)√x}

どうもありがとうございます。２ちゃん便利。

413 ：405さんありがとう。：03/05/24 14:07

◇
(1）サイコロ三個を投げる時、でた目の数を辺の長さとする三角形の存在する確率。
(2)サイコロ三個を二回投げる時、出た目の数を辺の長さとする三角形が二回とも
存在して、それらが相似にはなるが合同にはならない確率を考える。
==================================================================
やってみました。（1）⇒(65/216),(2)⇒(7/7776)となりましたが、
汚い数字でちょっと不安。あってるでしょうか?

（1）出た目のうち、最小の二つの和が最大のものより大きくなるような場合だから、
最大のもので場合分けして、
最大が6のものは6-6-(654321),6-5-(5432),6-4-(43)
最大が5のものは5-5-(54321),5-4-(432),5-3-3
最大が4のものは4-4-(4321),4-3-(32)
最大が3のものは3-3-(321),3-2-2
最大が2のものは2-2-(21)
最大が1のものは1-1-1
以上より、↑の解答。

414 ：405さんありがとう。：03/05/24 14:13

（2）全事象は、（1/6^3）×（1/6^3）
相似形となるものは、
まず、（A-A-A型）は1～6で6通りある。
これらのうち、異なる二つをえらんで、6P2＝30
次に、（A-A-B型）となるものは、
2-2-1と相似⇒4-4-2,6-6-3であり、3P2=6
3-2-2⇒6-4-4
3-3-2⇒6-6-4
3-3-1⇒6-6-2 であり、これらのそれぞれ2通りより、2*3=6

よって、全部で（2）の題意を満たすのは、30+6+6=42通り。答えは↑

これでいいですか?
よろしきおねがいします。

415 ：３流大学生：03/05/24 14:33

質問です。集合なんですがよくわかりません。
集合A＝{1,2,3}上の二項関係Rを次のように定める。
●R＝{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3)}
Rに次の(a)～(c)の中からあるひとつの要素を加えると、Rは同値関係となる。
次のうちどれを加えたらよいか。
　　　（a)（１，３）　　（ｂ）（２，１）　　　（ｃ）（３，２）

っていう問題なんですがRが反射性、対象性、推移性を満たすかを考えれば
いいと思うんですがどういう風にしたらいいかわかりません。簡単でくだらないかも
しれませんが誰か教えてください。

416 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 15:33

中間前の工房です。
以下の２つの問題がわかりません。

１問目。
kを実数とし、xy平面上で不等式x^(2)+(y-4)^(2)<16の表す領域をA,
不等式x^(2)+(y-3k)^(2)<(2+2k^(2))^(2)の表す領域をBとする。このとき
BがAに含まれるkの値の範囲を求めよ。

２問目
x^2+y^2-2ax-4ay+10a-10=0が定点aの値にかかわらず通る２定点を求めよ。

417 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 15:47

>>415
同値関係の定義の中の対称律を使う

>>416
１問目

図を描けば分かる通り、二つとも円
中心を線で結んでみて、kを変化させると
含まれる範囲が分かる。

２問目
aの値に関わらないのだから
aに、何でも良いから入れて連立方程式にして解けばわかる

418 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 15:47

整数問題がうまく解けません。
というより、整数問題を解く時に、注目すると良い事、大きなテーマのような
ものってありますか?

419 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 15:56

>>418
解が整数であること。

420 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 16:14

くだらん問題ですが
1=0.999999999999999999999999･･･････････
を証明するのを
1/3=0.3333333333333333333333･･･････････
の両辺を3倍し、
1=0.9999999999999999･････
とする方法以外ありませんか?

421 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 16:15

（*／▽＼）きゃ～～
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

422 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 17:06

>>420
あっちのスレにも書いてたね。まぁいいや。
俺なりの証明を一つ。

1=0.999999999999999999999999･･･････････
(証)
右辺=lim_(n→∞)Σ_(k=1)^n{9*10^(-k)}
　　　=lim{1-(1/10)^n}
　　　=1=左辺
よって与式は成立。

423 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 17:49

>>422
見飽きてるんだけど一応

0.999999999999999999999999･･･････････
の定義をどうするかで話は変わってくるのだよ

424 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 17:51

>>423
あんたもね。

425 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 18:41

>>413-414 について
どなたか、よろしくお願いします。

426 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 19:00

MSの数式エディタを使ってるんですが、うまく使えません。
累乗の指数とかの小さい字を打った後に、普通の大きな字を打ちたいのですが、
どうしても次ぎも小さいじになっちゃいます。
どうすりゃいいのですか？

427 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 19:01

>>426
TeX 使え。

428 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 19:10

>>427
なんかＴＥＸの方がやりやすいですね。どうもです。
でもあの、ＴＥＸで作った数式をどうやれば、ワード文書に移せるんでしょうか？
コピペしても全然移らないんですが・・・・・

429 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 19:12

　＼　　　　毛　　　　／
　　腿　　＼＿　　|　　　＿／
　　　　　　　　彡彡彡
　　　　　　　　ミミミミ　ｸﾘﾄﾘｽ
　　　　　　　　ﾐﾐﾐﾐ／￣￣￣￣
　　　　　　　　ﾉ　σ ヽ　尿道
　　　　　　　／　/ ﾟヽ￣￣￣￣
大陰唇　／　／／＼＼　＼　
￣￣￣￣　（　( 膣　) ── 小陰唇
　　　　　＼　＼＼／／　／
　　　　　 ` 　＼／　　'　　　
＼　　　　　　　　＊──アナル　　　　　
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　http://dempa.2ch.net/prj/page/a1948aa/a1948.htm　　　
　　☆ご意見、ご質問などはこちらへ　　[email protected]

430 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 19:13

http://elife.fam.cx/

431 ：４２８：03/05/24 20:35

解決しますた。どうもでした

432 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 21:47

lim_(X→0)(1+aX)^(1/X)=???

どう解くんでしょうか？

433 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:55

◇
(1）サイコロ三個を投げる時、でた目の数を辺の長さとする三角形の存在する確率。
(2)サイコロ三個を二回投げる時、出た目の数を辺の長さとする三角形が二回とも
存在して、それらが相似にはなるが合同にはならない確率を考える。
==================================================================
やってみました。（1）⇒(65/216),(2)⇒(7/7776)となりましたが、
汚い数字でちょっと不安。あってるでしょうか?

（1）出た目のうち、最小の二つの和が最大のものより大きくなるような場合だから、
最大のもので場合分けして、
最大が6のものは6-6-(654321),6-5-(5432),6-4-(43)
最大が5のものは5-5-(54321),5-4-(432),5-3-3
最大が4のものは4-4-(4321),4-3-(32)
最大が3のものは3-3-(321),3-2-2
最大が2のものは2-2-(21)
最大が1のものは1-1-1
以上より、↑の解答。

434 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:56

435 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:02

０～９までの４ケタの数字をランダムに２回選び出すとき
（0123.9876等、同じ数字がでても良い　例：１１３３、３３３５、２４８２）
同じ数字が２連続してでる確率はいくつになりますか？

436 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:57

lim_(n→0)(1+n)^(1/n)=e
を利用します。
nをaXに置き換えればあとは何をしなければならないかわかるはずです。

437 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 00:03

>>433
>>434
多分あってる

やってないけど

438 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 00:05

>>435
＞同じ数字が２連続
って4桁の数字のことだよね？

だったら1/10000

439 ：怜@高Ⅲ：03/05/25 03:45

1,2,3........,nの中から異なる2数を取り出して、その積をつくる。
これらの積の総和Snを求める。ただし、n>=2とする。

よろしくおねがいします。

440 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 04:27

>>439
(1+2+3+・・・+n)^2
とSnを比べてみるとか

441 ：|：03/05/25 09:26

素数を判定する方法を発見しました。
しかし、操作的な事柄が多いので理論としては未熟ですので
もうしばらく研究してから提出します。

ほかにどんな素数判定法があるのですか？

442 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 10:35

>>441
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1028813059/

443 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 10:49

>>441
既存の判定法にどんなものがあるか調べずして、
新しい判定法を発見したと宣言するのか？

どうでもいいが、くれぐれも「素数判定法発見！！」などと単発スレを立てぬように。

444 ：|：03/05/25 15:09

>>443
スレはたてません。

ある種のゼータ関数のようなものです。
ただ、検索しても平方根以下の素数で割ったりするものしか見つからず、不安です。
英語が読めないってのが最も痛いです。

445 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 17:12

線形代数の作用とか写像とかがわかりません。
教科書も先生の質問もさっぱりですし・・。
知り合いと四苦八苦する毎日です。

どなたか分かり易く教えていただけ無いでしょうか・・。

446 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 17:37

>>445
学習マニュアルスレで適当な参考書を見つけて
自分で勉強することをオススメする

447 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 17:41

>>446

thxです。

448 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 18:27

0 0 0 1
0 0 1 0 ← この行列って何か特別な名前とかありますか？
0 1 0 0　　右上から対角線上に 1 を並べ、他は全部 0 の正方行列です。
1 0 0 0　　問題解いてたら出てきたんですが、何か気になったもので。

449 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 18:30

>>448
GL_4 のワイル群の最長元。

450 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 19:17

√２が無理数であることを背理法を使って証明せよ

教えてください。

451 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 19:52

√２が有理数であると仮定すると、√２=p/q (p,qは互いに素な整数)とおける。

452 ：448：03/05/25 20:54

>>449
GL_4 のワイル群の最長元…ですか。
不勉強にしてよく分かりませんが、とにかくなんか名前のある行列なんですね。
ありがとうございました。

453 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 21:09

グラフの理論なんですけど

出発点が同じで到着点が同じでも

異なる経路をたどる場合と

同じ経路をたどる場合

さらに

出発点が異なっても異なる経路をとおって到着点が同じ場合

と異なる到着点にたどり着く場合

などをグラフであらわせるでしょうか

454 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 21:12

>>453
２次元のグラフで描けるじゃん

455 ：effo：03/05/25 21:53

点と曲線(今は2次の場合が知りたいのですが…)の距離の公式とかあります?
あったら教えて下さい。

456 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 22:04

一般の曲線だったらないだろうね。
２次曲線の場合は、あるかもしれないけど、
あったとしてもものすごく煩雑で覚えられるようなもんじゃないだろう。

457 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 22:13

Xはいくつになるでしょうか？
自力ではとけませんでした。

http://wicked.3nopage.com/math.bmp

458 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 22:26

>>457
フランクリンの凧
で検索せよ。有名問題ですね。

459 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 22:28

>>458
ありがとうございました。

460 ：effo：03/05/25 22:31

回帰分析で直線回帰と2次の多項式回帰どちらが妥当か独自の判定方法を述べよ。
という課題だったので、距離を求めてより誤差の小さい方を採用することを
思いついたけどそんな簡単じゃないってことか…

461 ：@_@：03/05/25 22:47

>>457
図がよくわからないです。左のほうの角度は２０°と６０°は
同じぐらいに見えるんですけど。図は気にしないほうがいいのかな？

462 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 23:00

>>461
図は適当です。
角度だけ信じてください。

463 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 23:04

sin(x^2+1)　(角度の単位は[rad])
の値域はどうなりますか。

464 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 23:07

あ、x^2+1は角度なので±1を越えませんね…

465 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 23:08

>>463
どうもならんが。

466 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 23:09

>>464
( ﾟдﾟ)ﾊ?

467 ：１３２人目の素数さん：03/05/25 23:10

あー…色々勘違いしてた…
すいません、>>463は無視して下さい

468 ：457：03/05/25 23:13

あの、検索したんですが・・・
補助線を何処に引けばいいのか分かりません。

469 ：457：03/05/25 23:39

ttp://www.geocities.co.jp/HeartLand-Sumire/7613/kaitou.htm
回答を見つけました。
皆さんありがとう御座いました。

470 ：@_@：03/05/26 00:18

>>469
ごめん、チェックしてなかったｗ

471 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 01:16

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3　で表される空間図形はどんな図形か。その形状を述べよ。

↑
こんな問題なんですけど解けますかね？
解答欄になんて書けばいいですかね？

472 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 02:06

289 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/05/26 00:35
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3　で表される空間図形はどんな図形か。その形状を述べよ。

↑
こんな問題なんですけど解けますかね？

473 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/26 12:53

行列((2,-1,-1),(-1,2,-1),(-1,-1,2))を対角化すればいいんじゃないの？

474 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 12:54

>>473
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

475 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 14:05

　　474 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 12:54
　　>>473
　　( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

476 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 14:15

>>189
２を除く素数に偶数があるとする
その数は一般的に2chと書けるが
これは２で割ることができ
仮定に矛盾する
これにより２より大きい素数は
奇数であることが必要である

477 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 14:20

アダルトＤＶＤが安い！

http://ime.nu/www.net-de-dvd.com/

478 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 14:52

sin0°90°180°　270°
cos0°90°180°　270°
tan0°90°180°　270°
の値を教えて下さい

479 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 15:01

tan 90°だけは有料です

480 ：478：03/05/26 15:03

>>479
お願いします。ど忘れしてしまったんです

481 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 15:19

>>478
答えは0,1,-1,不定のいずれかになる。

482 ：478：03/05/26 15:35

>>481
それはわかります。どれがどれかわからないんです

483 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 15:52

>>478
0　1　 0　-1
1　0　-1　 0
0 不定 0　不定
だな

484 ：tanπ/2：03/05/26 15:54

不貞じゃないもん

485 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 17:45

笑うとこなのか？

486 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 19:20

そうか、あれは不貞なのか・・・・

487 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 21:01

不定ではなく値がない。

488 ：log：03/05/27 00:29

微分方程式を解ください。お願いします。
(dx/dt)^2=a/exp(t)-b

489 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 00:31

>>488
解ください

490 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 00:31

微分方程式を解ください。

491 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 00:32

解く = ださい

492 ：log：03/05/27 00:33

失礼しました。「解いてください」でつ。

493 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 01:17

前から疑問だったのですが
∞×０って０ですか？

494 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 01:36

>>493
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

495 ：log：03/05/27 01:38

>>そうか、値がないのか。∞だとばかり思っていた。
90°より大きい方から近づいてくれば違う罠～。

496 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 01:43

>>493
n→∞のとき

n→∞
1/n→0
n*(1/n)=1→1

497 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/27 16:19

ルベーグ積分では∞*0=0になる。

498 ：bloom：03/05/27 16:23

http://homepage.mac.com/ayaya16/

499 ：おいら：03/05/27 17:39

「オイラーの贈り物」という本の４５ページに、

複素数に有意の大小関係は、定義できないことを注意しておく。

と書いてありましたが、どういう意味ですか？
分かりやすく説明してください。

500 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 18:56

例えば
複素数a+biとc+diに対し、
a+bi<c+di
⇔
a<c、またはa=cのときはb>d
と定義することはできる。

しかし、これはあまりいい性質をもたない。
例えば正の数かける正の数が負になったりする。

501 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 19:11

複素数が大小関係を持ち得ないのは何故？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034154360/

502 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 19:32

>>471
行列とか基底の変換とか習ってます？　対角化は大学数学だし。
もし高校レベルでその問題出されたら苦戦するかも。
反則ぽいけど、高校の数学Ｂで解く方法を挙げます。

左辺=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2
=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx
=3(x^2+y^2+z^2)-(x+y+z)^2
空間上の点Pの位置ベクトルをp=(x,y,z), 点A(1,1,1)の位置ベクトルを
a=(1,1,1), ベクトルpとaのなす角をθと置くと、
（直線OAと点Pとの距離）=|p|sinθ
=(1/|a|)√((|a|^2)(|p|^2)-(a・p)^2)
=(1/√3)√(3(x^2+y^2+z^2)-(x+y+z)^2)
=(1/√3)√3=1
よって、直線OAから距離1の点の集合。

503 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 21:27

不定積分 ∫e^(x^2)dx って高校の範囲で求められますか？

504 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 21:30

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 j---､ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ | | | |´
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　./| | | | |
　　　　　　　　　＿　　　　　　　　　　 /| | | | ||
　　　　　　　／--､）　　　　　　　　　　」　　　 /
　　　　　　//´￣｀Y　　　　　　　　　　_/| | | | | ||
　　　　　 / | | | | | |　　　　,　--- ､_ノ | | | | | | /
　　　　　ゝ-| | | | | | _,／´ヽヽヽヽヽ | | | | | | | |
　　　　　　　| | | L '´二二ヽヽヽヽ V | | | | | | ||
　　　　　　　 !L　二二二　ヽヽヽ , -----､＿| |
　　　　　　　 |二二二二＞ヽ／, - ──‐--､ノ
　　　　　　　　ヽﾆニニニ_／／| | | | | | | | | | |ヽ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ| | | | | | | | | | | | | ||
　　　　　　　　　　　　　　　 | | | | | | | | | | | | | | ||
　　　　　　　　　　　　　　　 | | | | | | | | | | | | | | |lヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 | | | | , ---､| |l ﾆﾆヽ| | ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 | | | | | {￣┘| | L- ､| | | ト-､＿
　　　　　　　　　　　　　　／| | | |トﾆﾆヽ| 二二 | | | 二二二!`ヽ
　　_／´ ヽ／）　　　　／二┘| | |lr--' _」└─┘| | 二二二 |
　 /　　 /／　　　＿/二二二」 | | |￣ | | | | ＿＿,､| 二二二|
　 |　　／　　　 /　 |二二二二」 | | ﾊ | | ／　 |´　￣｀ヽ∠こヽ
　ヽ- '　　　　　L＿ヽ二二二二二ノ-ヽ-'ー─'

505 ：１３２人目の素数さん：03/05/27 21:31

>>503
無理

506 ：503：03/05/27 23:44

大学の範囲でも無理ですか？

507 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 01:10

3と3と8と8を使って24にせよ。ただし、ルートは禁止する。
同様に3と3と7と7を使って24にせよ。ただし、ルートは禁止する。

わかりません。。。教えてください。

508 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 01:16

>>506
無理です。大学の範疇だろうがその上だろうが。

509 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 01:16

>>507
「激しくｶﾞｲｼｭﾂ＠数学板」でﾄﾞｿﾞ
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

510 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 01:17

>>507
そういうのは数学じゃないのだから数学板に持ってこないでくれ。

511 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 01:39

>>503 ってみんな初等関数で表せないって言うけどさ
証明はどうすんのさ
証明できないのに能書きたれんなっちゅうの

512 ： ◆BhMath2chk ：03/05/28 01:40

>>503
ｘ／（０！１）＋ｘ＾３／（１！３）＋ｘ＾５／（２！５）＋ｘ＾７／（３！７）＋．．．。

513 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 02:25

非ユークリッド幾何にもとずいた

三角関数ってありますか

514 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 02:29

よくある証明すらぐぐれない511はみじめ

515 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 02:31

>>513 意味不明
加法定理で楕円関数が特徴づけられるといっておく。

516 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 03:40

>>511
証明できるんじゃないの？

たぶんだけど。

517 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 03:45

>>441
すげ・・・神になりますか？

518 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/28 15:21

関数が初等関数でないことが証明されてもいないのに、初等関数でないと言うことは無いと思う。
だから、きっと初等関数でないことが証明できるのだろう。

519 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 19:38

かつあげ

520 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:28

>>518
誰も見つけてないだけぢゃないの？

521 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:37

IDでポーカーのそれぞれ役の出る確率を教えてください。

ルール
・使用文字「abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789+/」で8ケタ
・大文字、小文字問わず。（Aとaは同じ）
・「+」と「/」はジョーカーなので全ての文字に代わる事ができる。
　二つ以上あった場合には一つのみだが「+」と「/」が両方ある場合は二つ使用可

522 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:37

ノーペア…以下の役がどれも無い
ワンペア…同じ文字が2つ
ツーペア…ワンペアが2つ
スリーペア…ワンペアが3つ
フォーペア…ワンペアが4つ
3カード…同じ文字が3つ
4カード…同じ文字が4つ
5カード…同じ文字が5つ
6カード…同じ文字が6つ
7カード…同じ文字が7つ
8カード…同じ文字が8つ
W3カード…3カードが2つ
W4カード…4カードが2つ

523 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:37

フルハウス1…ワンペア+3カード
フルハウス2…4カード+ワンペア
フルハウス3…5カード+ワンペア
フルハウス4…4カード+3カード
フルハウス5…3カード+ワンペア+ワンペア
フルハウス6…6カード+ワンペア
フルハウス7…5カード+3カード
フルハウス8…4カード+ワンペア+ワンペア
フルハウス9…3カード+3カード+ワンペア
ストレート…abcdeなど続く文字が5つ以上ある（順不同）
フラッシュ…全部大文字か小文字
5ナンバー…数字が5つ
6ナンバー…数字が6つ
7ナンバー…数字が7つ
フルナンバー…全部数字
ストレートフラッシュ…ストレートの5文字が全部大文字か小文字
ロイヤルストレートフラッシュ…TUVWXYZA 、tuvwxyza 、10ＪＱＫＡ、10jqka の組み合わせ（順不同だが10はくっついている事）

524 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:39

>>521-523
こんな確率もとめてみたいその1/2
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
に書いとけば誰かといてくれるかもしれない

525 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:49

>>524
どうもすいません

526 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:51

>>525
いや、謝らんでも・・・
ここに書いちゃマズイってんじゃなくて
あっちの方がレス憑く確率高いかなー
と思っただけだから

527 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 22:53

>>526
>>525はわざわざ教えてくれてありがとう、ぐらいの意味と思われ

528 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 23:01

12個の玉があります。そのうち十一個が重さは同じ、残り一個は重さが違います。
上皿天秤を3回だけつかって、重さの違う玉を見つける方法を見つけてください。

どうかお願いします。。。

529 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 23:04

>>528
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

530 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 00:23

log(x)の関数のグラフを描くとき、x<0の範囲は描けませんよね？
もしlog(x^2)という関数だったらどうなるのでしょうか。
真数を(x^2)と考えるなら、x<0のときも描けますよね？
でも、2log(x)と考えるなら、x<0のときは描けませんよね？
どうなるのか教えてください。

531 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 00:30

>>530
log(a^b) = b*log(a)
は両辺が定義されるところで等しいという意味でしかない。
たとえば y=1/x なら x=1/y だが、君は x または y が 0 のときを議論するか？

532 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 00:32

log((-3)^2)=2log3

533 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 00:40

あんまり頭良くないんで定義とか書かれてもよくわかりません。
結果的にどうなるかだけ教えてください。

534 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 00:41

log(x^2)=2log|x|

535 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 00:44

>>533
誰も定義なんか書いてないわけだが・・・？
＞でも、2log(x)と考えるなら、x<0のときは描けませんよね？
2log(x) と考えるのがおかしいのだ。

536 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 00:45

>>530 は √(x^2) = x とか平気で書く香具師だな。

537 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 01:05

片面にアルファベット、もう片方の面に数字が書いてあるカードが４枚机の上にならべてあり、A, D, 4, 7 という文字が見えています。
あなたの仕事はこれらのカードが『もし書かれているアルファベットが母音 (A, E, I, O, U) ならば反対側の面には偶数が書いてある』
という条件を満たしているかどうかを判定することです。最低限、どのカードを裏返して調べる必要がありますか

538 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 01:10

「母音・奇数」のものがあるか否かがわかればよい

539 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 07:41

「母音ならば偶数」って条件だけ確かめるならＡを裏返す。

540 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 09:37

2枚。Aと7。

541 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 11:30

斜辺の長さが√3である直角三角形がある。直角を挟む２辺の長さは
ともに有理数でない事を示してください。

542 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 12:03

>541
少なくとも一方が無理数であることは背理法で示せるが、
｢ともに有理数でない事｣は示せない。

543 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/29 12:49

Re:>> 541
平方数を4で割ると、余りは0か1になる。

544 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 12:53

あなたが探してる話題あれはこれでしょ♪
http://angelers.free-city.net/page002.html

545 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/29 12:56

すまぬ、543では何をやっているかわからないだろう。
a,bを互いに素である正整数、c,dも互いに素である正整数とする。
a^2/b^2+c^2/d^2=(a^2d^2+b^2c^2)/(b^2d^2)
の分子が3の倍数になるとすると、a^2d^2とb^2c^2が3の倍数にならないといけない。
このとき、a,cが3の倍数になるか、b,dが3の倍数になる。
b,dが3の倍数のとき、a/b+c/d=3にはならない。
a,cが3の倍数のとき、、、
おっと時間だ。さらば。

546 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 13:02

誰か答えてください・・・
lim(n→∞)[n^(1/n)]をはさみうちの原理で解くらしいんですけど
いまいちわかりませんよろしくお願いします

547 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 13:22

>>545
>a^2d^2とb^2c^2が3の倍数にならないといけない。

a^2d^2=3n+1
b^2c^2=3m+2

a^2d^2=3n+2
b^2c^2=3m+1

の場合は考えないでいいの？

>b,dが3の倍数のとき、a/b+c/d=3にはならない。
なんで？

548 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 13:29

　　　　　　　日　　　は　　　　　　　　　　　　　　　　は　　　日
　　　　本　　　　　　　　　井　　　　　　　　　　井　　　　　　　　　本
　　の　　　　　　　　　　　　　今　　　　　　今　　　　　　　　　　　　　の
　恥　　　　　　　　　　　　　　　恥　　　　恥　　　　　　　　　　　　　　　恥
　　　　　　　　　　　　　　　　　　の　の　　　　　　　　　　　　　　　　　今
今　　　　　　　　　　　　　　　　　　本　　　　　　　　　　　　　　　　　　井
井　　　　　　　　　　　　　　　　　日　日　　　　　　　　　　　　　　　　　は
　は　　　　　　　　　　　　　　　は　　　　は　　　　　　　　　　　　　　　　
　　日　　　　　　　　　　　　　井　　　　　　井　　　　　　　　　　　　　日
　　　　本　　　　　　　　　今　　　　　　　　　　今　　　　　　　　　本
　　　　　　　の　　　恥　　　　　　　　　　　　　　　　恥　　　の

549 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 13:35

>>546は放置ですか？？？

550 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 14:45

>>546
nが十分大きいとき、
0<(ln(n))/n<1/√n
が成り立つことを示せばいい。

551 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/29 14:45

>> 547
一つめは、a^2d^2+b^2+d^2が3の倍数になる場合全てを考えなければいけない。
二つ目は、a^2/b^2+c^2/d^2
悪かった。急いでたもので。

552 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 15:35

2問わからない問題があるので、ぜひ教えてくださいお願いします。

a(x^2)+2bxy+c(y^2)=1 ( a > 0 , ac-(b^2) > 0 )
がある、この楕円を回転して軸をx軸、y軸と一致させるのに必要な
回転角を求めよ。

2次曲面　((x^2)/25)+((y^2)/9)+z^2=1　を平面 (√2)x+5y=0
で切るとき、切り口が円になることを示し、その面積を求めよ。

この二つです。

553 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 16:05

「フェルマーの最終定理」の証明を見たいので証明してください

(X^n)+(Y^n)=Z^n ｎが２より大きいとき、自然数解を持たない

554 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 17:08

>>553
図書館池

555 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 18:46

>>553
全ての楕円曲線はモジュラーである（谷山志村予想）を証明すればいいそーですよ

556 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 19:01

+0と-0の違いを数学的に教えてください。

557 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 19:08

>>558
10

558 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 19:08

ほとんど違いがないように見えるが
よく見ると一文字目が違うな

559 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 19:09

>>557
何か用？

560 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 19:11

>>559
スマソ
わからない問題スレからの流浪者が流れて来る頃かと思ったんで・・・

561 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 19:53

スレの皆様、教えて下さい。

１０÷３×３

なのですが、当方結構昔に勉強したものの
忘れてしまいました。

別に引っ掛け問題ではありません
当たり前の答えが知りたいのですが・・・

562 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 19:55

やっぱ10ですか
ありがとうございました

563 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 20:26

>>556
lim(x→+0) 1/x=∞
lim(x→-0) 1/x=-∞

564 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 21:30

ax＾2+ｂｘ+1>0の解が-2<x<1　
のときのaとbの値の解き方を教えて下さい。
リア高の問題ですみません

565 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 21:33

>>564
グラフ描け。

566 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 21:41

例えば
2x^2-10x+12<0
⇒2(x-2)(x-3)<0
⇒2<x<3

この流れを逆にたどる感じ。

567 ：564：03/05/29 21:57

(+-2)(x-1)でそのあとaとbはどうすればいいんですか？

568 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 22:00

>>567
元の式を因数分解したらその因数が出てくるんだろ？あとはグラフでもかきなよ。

569 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 22:02

>>567
>>566 を良く見ろ。もう一個遡れるだろう？

570 ：564：03/05/29 22:37

x＾2+x-2のグラフがどうなればいいのですか？

571 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 22:44

>>570
そうかい、君は ax＾2+ｂｘ+1 をすっかり忘れてるんだね。
もういちど>>566を良く見直しなさい。

572 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 22:48

>>570
あなたは
＞ax＾2+ｂｘ+1>0の解が-2<x<1　のとき
を考えたいのじゃないの？

573 ：りある工房：03/05/29 22:54

3進数で120の場合　これを10進数に直すと

3^2が1つ　3＾1が2つ　1が0　

よって9+6+0＝15であってますか？

574 ：564：03/05/29 23:04

どうしても解らないので諦めます。
ありがとうございました。

575 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 23:08

◎大人になってから◎
http://endou.kir.jp/betu/linkvp2/linkvp.html

576 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 23:11

>>574
y = a*x^2+b*x+1 が x=-2,1 で x 軸と交わり, かつ y＞0 の部分が -2＜x＜1.
と読み替えても判らないようならば、君は諦めて正解。

577 ：１３２人目の素数さん：03/05/29 23:11

>>573
○。

578 ：573のりある工房：03/05/29 23:28

あってますか。　ありがとうございます。

579 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:07

1+1=2になるのは何ででつか？？
・・・わりと本気で聞いてます(^^;

580 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:09

>>579
1より1大きい数を2と呼んでるから。

581 ：初心者：03/05/30 01:37

埋まったっぽいので移動しました。
算数の問題を聞いていた者です。
↓
円板Ａの半径を4cm、円板Ｂの半径を3cmとします。
(ここで図としてAにBが１つの点で接していてBの中心から接点に向かって
矢印が書いてあるとします。外接です。)
円板Aを動かさないで、矢印と円板Ｂの両方が元の位置に来るまで
円板Bを円板Aの周に沿って時計回りにすべることなく回していきます。
この時円板Bは中心B中心の周りを何回だけ回転するでしょう。
・・・という問題なのですが。。。私の学力不足で解けません。
どうかお力を下さい。お願いします

582 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:39

＞この時円板Bは中心B中心の周りを何回だけ回転するでしょう

ってのは矢印か何回転するかって意味なのかねぇ

583 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:40

さくらスレ999
135°だけじゃないっしょ

584 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:42

「わからない問題はここに書いてね９４」の>>999
936でなくて980ですけど、あってると思う。
このあとも同じように考える。

585 ：初心者：03/05/30 01:42

>>582
他の方からもご指摘がありましたが、そこがよくわからないのです。
正解は７回転なのですが。。。

586 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:43

あ、ごめん。あってるわ

587 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:43

>>551
b,dが3の倍数のときa^2/b^2+c^2/d^2 =3にはならないの？

588 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:43

↑５８３です

589 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:46

はぁ。今日はダメだ
他の人に任せて寝る　

590 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 01:50

>>583-584
0°<α<90°,0°<β<90°より
0°<α+β<180°だからあってますよね？
>>584
同じようにってどのようにですか？
お願いします。

591 ：初心者：03/05/30 01:51

わからない問題はここに書いてね９４で下のようにご返答頂きました。
AとBが歯車のように回るとすればAが3回転している間にBが4回転する。
Aを固定すれば、Bが元に戻るまでにAの回転の分も回り7回転することになる。
これは外接でのお話です。内接ではどうなるのでしょう。
またまた、ご返答の程をどなたかお願いします。

592 ：584：03/05/30 02:02

>>590
あってる。
α+β+γ=(α+β)+γと考えてみて。
もうそろそろ寝よっかな。

593 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:05

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

の途中式をお願いします。

594 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:06

>>590
tan(α+β+γ)も加法定理
cos(α+β+γ)も加法定理。1+tanβ^2=1/cosβ^2を使う

(1)∫{√(1+(1/x)^2)}dx
(2)∫{√(1+(sinx/cosx)^2)}dx
以上2点の積分計算ができません。誰か教えてくれ～

595 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:07

>>593
数学なんて勉強しなくていい、君には早すぎる。
その前に日本語を勉強汁！

596 ：_：03/05/30 02:09

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku10.html

597 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:15

>>593
展開したいなら気合で前から展開しろ。
あとは>>595の言う通り。

598 ：584：03/05/30 02:20

>>594
(1)(1/x)=tanθとおいて、計算していくと多分いける。
(2)「1+tanβ^2=1/cosβ^2を使う」って自分で書いてるように、
この問題も1+tanx^2=1/cosx^2を使えばいいのでは？

599 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:21

>>593
4次の項1:
3次の項:(-1)+(-2)+(-3)+(-4)
2次の項:略
1次の項:(-1)*(-2)*(-3)+(-1)*(-2)*(-4)+(-1)*(-3)(-4)+(-2)*(-3)(-4)
0次の項:(-1)*(-2)*(-3)(-4)

600 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:21

Ｙ＝２ＸとＹ＝３Ｘ－Ｘ

は到達点と出発点が同じで

経路が異なる式ということでいいでしょうか

グラフの理論の経路が異なり　　出発点と到着店が同じという

問題ででてましたけど

601 ：動画直リン：03/05/30 02:23

http://homepage.mac.com/hitomi18/

602 ：初心者：03/05/30 02:24

どなたか分かる方いませんか？

603 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:27

95を四捨五入すると100ですが
マイナス95を四捨五入すると幾つになりますか？
というのは95を四捨五入するとプラス5で100です。
ならばマイナス95を四捨五入したらプラス5でマイナス90か？
という疑問です。まさしくくだらなぇ問題です。

604 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:30

>>603
それでいい。だが -100 にする流派もあり、どっちかに決めないといけないわけでも無い

605 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:31

>>603
-100
四捨五入に符号は関係ない

606 ：584：03/05/30 02:36

もう寝ます。後は、他の回答者さんにお願いします。

607 ：初心者：03/05/30 02:54

。。。シカトっすか。ここの板の人は冷たいな

608 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:55

>>605
今更フォローするが、絶対値で四捨五入してから符号を付けるという意味

609 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 02:56

>>607
漏れには分からん。
というか時間が悪い。間を改めてくる事を推奨します。

610 ：初心者：03/05/30 03:08

>>609
アドバイスどうもありがとうございます。

611 ：594：03/05/30 03:15

(1)∫{√(1+(1/x)^2)}dx
=∫{√(1+x^2)/x}dx
x=tanθとおくとdx=dθ/cosθ^2
与式=∫1/tanθcosθ^3
　　　=∫1/sinθcosθ^2
cosθ=tとおいてdθ=-dt/sinθ
　　　=∫(-1/t^2)dt
　　　=１/tですね。解決。

(2)∫{√(1+(sinx/cosx)^2)}dx
=∫（1/cosx）dxとなるが、これってできる？
∫(1/sinx)dx=log(tan(x/2))となるのは解るが。

>>598サンクス

612 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/05/30 03:20

>>594

(2)について。-π/2＜x＜π/2として解答するなら、
1+(tanx)^2=1/(cosx)^2　だから、
∫{√(1+(sinx/cosx)^2)}dx=∫(1/cosx)dx (∵cosx>0）
tan(x/2)=tとおくと，∫{2/(1-t^2)}dt=∫{1/(t+1) - 1/(t-1)}dt
=log|t+1|-log|t-1|+C=log|tan(x/2)+1|-log|tan(x/2)-1|+C
みたいな・・

(1)について。x＞0として解答するなら、
1/x=tanθとすれば、√{1+(tanθ)^2}=1/cosθ (∵cosθ>0)
で、dx={-1/(sinθ)^2}dθなので、
与式=-∫dθ/{(cosθ)(sinθ)^2}=-∫〔(cosθ)/〔{1-(sinθ)^2}(sinθ)^2〕〕dθ
sinθ=tとおくと、
与式=∫dt/{t^2(t^2-1)}

ここで，1/{t^2(t^2-1)}={a/(t+1)} + {b/(t-1)} + (c/t)　+ {(2t+d)/(t^2)}
とすれば、a=-1/2,b=1/2,c=-2,d=-1 なので，

与式 = a*log|t+1| + b*log|t-1| + c*log|t| + log(t^2) - d*(1/t) +C
=a*log|t+1| + b*log|t-1| + (c+2)*log|t| - d*(1/t) +C
=(-1/2)*log|t+1| + (1/2)*log|t-1| + (1/t) + C
となり，t=sin{arctan(1/x)}なので，
与式 =
(-1/2)*log|sin{arctan(1/x)}+1| + (1/2)*log|sin{arctan(1/x)}-1| + 〔1/sin{arctan(1/x)}〕+ C

613 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 03:22

>>592 >>594
ありがとうございます。

614 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/05/30 03:26

>>612
訂正。。
(1)は，-π/2<θ<π/2 かつ θ≠0 として計算したものでつ。。

計算ﾐｽしてると思うけどその辺はｽﾏｿでつ。いい加減・・ねまつ。。。

615 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/05/30 03:42

>>611
∫（1/cosx）dx の計算は別に，tan(x/2)=tの置換をしなくても、

∫(1/cosx)dx
=∫{(cosx)/(cosx)^2}dx
=∫〔(cosx)/{1-(sinx)^2}〕dx
とし，ここで，sinx=tとおくと，
与式=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫〔{1/(t+1)}-{1/(t-1)}〕dt
=(1/2)log|(t+1)/(t-1)|+C
=(1/2)log|(sinx+1)/(sinx-1)|+C

と計算できます。。いちおう。

616 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 04:25

>>590
tan(α+β+γ)={tan(α+β)+tanγ}/{1-tan(α+β)*tanγ}
=(-1+5)/{1-(-1)*5}
=4/6
=2/3

これあってますか？

617 ：１３２人目のともよちゃん：03/05/30 05:20

新しいスレッドを立てるのが遅くなってすいませんでした。
一応出来ましたので、ここに告知しておきますわ。

◆ わからない問題はここに書いてね９５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054239532/l50

618 ： ◆BhMath2chk ：03/05/30 05:21

。

619 ：594：03/05/30 10:18

>>612 >>614-615
ありがとうございます。多謝。
(1)も間違ってましたね。すいません

>>616
あってる

620 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 00:54

>>619
ありがとうございました。

621 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 03:58

テトリスと言う、落ち物ゲーム（定型ブロック数種を動かして下に隙間無く並べ
ようと言うゲーム、意訳）がありますが、こちらは勝ち負けを分析するには
どのような概念にあたるのでしょうか？

ゲーム自体をよくしりませんが、ゲーム升目サイズや落下種類の確率変動
の定数および勝ち負けまでの残存段数の判定など、とりあえず定数をまず
条件として定めて、総当りのパターン検査（囲碁や将棋とまあ同じく。）
ができるのはわかりますが、もう少しスマートな解法を知りたい事。
もしかすると現在の計算機では発散するほどの計算量か知りたい事。
など、情報がありましたら宜しく教えて下さい。

目的は、とりあえず、絶対勝ち・絶対負け、の両パターンの有無を確認したいです。
すでに枯れた質問の可能性もありますのでアバウトにうかがわせていただいております。

ウェブ
日本語のページからテトリスを検索しました。約30,500件中1 - 10件目
テトリス
http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%86%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%B9&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

622 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 03:59

ブロックの種類7種類(ABCDEFG),？
落下パターン（例）ABDGEACBGEDAADBBCEFAF・・・・・・・・・・・)

乱数の基準　よくわからない。
とりあえずプログラム言語の乱数関数で1から100の乱数をだしてmodの7を
とるなど。総当りで考えればとりあえずその時は不要。

勝ち負け判定　例（簡略化）　２０段に達したら負け
（単にきりの良い１０の倍数。１０だと心持少ないのでつぎの２０にしただけ。）

横幅升目　例　10
など。

623 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 05:41

>>621 it's known that tetris is hard, even to approximate. see MIT-LCS-TR-865

624 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 07:58

>>621-622
>>623
THannk You.

ttp://m-yokota.hp.infoseek.co.jp/inputs/200304.html
ttp://www.arxiv.org/abs/cs.CC/0210020

i dont understand what this 2URL mean,
的確なご回答に感謝する次第のはずですが、残念ながら私側が内容を理解できないです
終わります。

625 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 10:46

円周率をできるだけ書いて

626 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 11:06

>>625
3

627 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/31 11:35

∫_{-1}^{1}1/√(1-x^2)dx

628 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 14:33

>625
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp/

629 ：_：03/05/31 14:40

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku06.html

630 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 17:15

不定積分
∫e^x/xdx
を解いてください。おねがいします。

631 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 17:30

初等関数ではあらわされない。

632 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 18:30

>>593
(x-2)(x-3) と (x-1)(x-4) に分けて展開して、２つの項の x^2-5x をＸと
おいて計算すると先生にほめられます。

答えは変わらんけど。

633 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 18:35

a,b,nは自然数とする

(C[a.0]*C[b.n])+(C[a.1]C[b.n-1])+(C[a.2]C[b.n-2])+ … +(C[a.n]*C[b.0]) = C[a+b.n]
を示せ

よろしければ誰かお願いします。

634 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 18:41

ピックの定理を中学生の知識のみで証明してください

635 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 18:48

>>633
確率は苦手なんであれだが、
((x+1)^a)((x+1)^b)=(x+1)^(a+b)の両辺を二項展開し、
x^nの係数を比較する

636 ：633：03/05/31 19:37

>635
おかげで解けました、ありがとうございました。

637 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:23

1～6の目がついたサイコロがある
1がでる確率は？

638 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:38

おしえて。実数は有理数と無理数で、分数で表すことが出来るのが有理数。
無理数は√つくのとπとかの無限小数と自分で作った無限小数。
実数の数直線上の点はこれだけで埋りますか？
埋るとしたら自分で作った無限小数が一番多いのですか？

639 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:39

そのサイコロをどうすんだ？

640 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:41

食べます

641 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:41

1/3=0.333...も無限小数だが？

「自分で作った無限小数」とは？

642 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:43

よく噛んで食べろよ

643 ：638：03/05/31 21:48

>>641
０.３４３３３・・・とか無限に。

644 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:53

>>638
> 無理数は√つくのとπとかの無限小数と自分で作った無限小数。

違う。有理数でない実数が無理数。だから、

> 実数の数直線上の点はこれだけで埋りますか？

これは定義より明らか。

645 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:58

>>637
1がでると仮定すると、n回目ででる確率は1－(5/6)n乗
この無限級数の和をもとめると1
つまり1がでると仮定しているのだから確率は1
1がでないと仮定すると確率は0

646 ：638：03/05/31 21:59

>>644
なんとなく解りました。
ありがとう。

647 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 21:59

「自分で作った無限小数」とそうでない無限小数はどういう区別なのかと

648 ：638：03/05/31 22:07

>>647
そうなんです。そのへんが・・。

649 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 22:12

>>648
おいおい、君が自分で言い出したんだからちゃんと定義してくれよ。

650 ：638：03/05/31 22:20

>>649
数直線上に自分で作った無限小数の点が無限に作れることがよくわからないというか。
ごめんなさい。

651 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 22:21

>>646
なぜ、なんとなくしか解らんのだ。
実数のうち有理数でないものも無理数と定義するのだから、
実数は有理数か無理数のどちらかになるしかなかろう。

652 ：動画直リン：03/05/31 22:23

http://homepage.mac.com/hitomi18/

653 ：638：03/05/31 22:37

>>651
わかりました。どうもです。

654 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 22:41

>>650
だから、「自分で作る」ってのはどういう事なのかと。
それまでになかった数が新たに発生するわけじゃあるまいし。

655 ：638：03/05/31 22:51

>>654
なるほど。教科書とかの説明が理解できなかっただけです。どうも。
でもまだ無限にあることがいまいちわかりませんが。

656 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 22:53

>>637
立方体か？歪（いびつ）な六面体か？

657 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 22:54

いくらでも細分化出来ると言うことだ（謎）

658 ：638：03/05/31 23:01

>>657
永久にですか？いつまでたっても点にはたどり着けないのですか？

659 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 23:22

点ってなんだ?

660 ：638：03/05/31 23:29

数直線は点の集まりではないのですか？

661 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 23:34

どの「点」？
また、どのような操作において、
「いつまでたっても辿り着けない」というのか？

662 ：638：03/05/31 23:41

π＝3.141・・・は数直線上の一点ですか？

663 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 23:42

そうですが、何か？

664 ：638：03/05/31 23:46

あら。わかりました。

665 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 23:47

点の集まったものを直線という。

数直線は実数の集合をわかりやすく
理解してもらうためのもの。

と思っているわたしは逝ってよしですか?

666 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 23:48

何がわかったんだろう・・・

667 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 23:52

>>665
> 点の集まったものを直線という。

「A を B という」と「B は A である」は違う。

> 数直線は実数の集合をわかりやすく
> 理解してもらうためのもの。

「～ためのもの」というのは利用者の意図に依存するので真偽は決められない。

まあどう思っても、数学における命題の真偽を判定できればよろしい。

668 ：638：03/06/01 00:00

無限に短い時間て、止まっていることなの？
関係ないですか？

669 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 00:07

>>668
まず、「時間が無限に短い」ことと「止まっている」を定義しなさい。話はそれからだ。

670 ：638：03/06/01 00:16

時間が無限に短い。　僅かだが時間がある。そのとき動くことが出来る。
止まっている。　　　動いていない。
おかしいですか？

671 ：_：03/06/01 00:16

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku08.html

672 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 00:22

定義を聞いているのだが。
「時間が無限に短い」の定義が
「僅かだが時間がある。そのとき動くことが出来る。」なのか？

＞止まっている。　　　動いていない。
何が？

673 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 00:23

>>670
それは説明あるいは感想であって定義とはいえない。まだ続けるなら、以下のスレへ。

無限に付いて語る。実無限VS可能無限
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/995535913/

674 ：638：03/06/01 00:28

動けないでした。
もう止めときます。３年後ぐらいに出直してきます。
ありがとうです。

675 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/01 06:52

無限に短い時間は0だ。
止まっているとは、十分近くの時間内において、位置が変化しないことをいう。
(速度0だけでは、必ずしも止まっているとはいえない。)

676 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 07:20

a<=b+e (a,b,eは実数で、ｅはe>0の無限に小さい数のとき）-> a<=bを証明せよ。

677 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 08:43

>>651
そもそも実数の定義がないのでﾅﾝｾﾝｽ

678 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 09:12

>>651
> e>0の無限に小いさい数
でなくて、
「任意のe>0についてa<=b+eであるならば、a<=bであることを証明せよ」
だったらよく見かけるね。

a>bとすると、d =a-b>0 だから、0<s<d となるsが存在する。
a-b=d>sより、a>b+sとなり、矛盾、よって、a<=b.

みたいな感じだったけ。

679 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 20:10

>>ピンポンです。
そのこころは、a<=bとb<aは同時に成立しない(公理）でした。
じゃあ、複素数に無理やり大小関係を定義しようとしたらどうなる？
例えば、a<b（|a|<|b|のとき）(|a|=|b|ならarg(a)<arg(b)のとき）(a,bは複素数）とか？

680 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 20:16

複素数が大小関係を持ち得ないのは何故？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034154360/

681 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 20:46

g(t)をtの整式とすると
実数αが方程式g(t)＝tの解であるならば
g(g(t))－αはt－αで割り切れることを示せ

これはどうやればいいでしょうか?

682 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 20:48

因数定理。

683 ：681：03/06/01 20:52

>>682
あ、いやそれは・・

g(t)-t=Tとおくとg(g(t))－t=g(T+t)-t
ここでT=0を代入すると
g(t)-t=αよりg(T+t)-t=(Tでわりきれる項)+g(t)-t
=(Tでわりきれる項)+g(t)-α

まではいけたんです
ここから先どうしていいか・・

684 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 20:54

g(g(α))－αを計算汁

685 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 20:59

>>683
ヴァカが難しく考えすぎなんだよ。結論がいえるためには何が言えればいいかさえ
和歌りゃイチコロだろうが。

686 ：681：03/06/01 20:59

g(g(t))-t=(g(t)-tで割り切れる項)＋g(t)-α
ここでt=αととれば
g(g(α))-α=(g(α)-αで割り切れる項)＋g(α)-αより
g(g(α))-αはg(α)-αで割り切れる。

えぇっと・・・

687 ：681：03/06/01 21:00

>>685
すいません・・ヴァカです・・

688 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:03

>>687
>>684

689 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:10

>>686
＞g(α)-αで割り切れる。

g(α)-αというのは０という定数なわけだが。

690 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:10

>>680
テキストみたら、
a<b,a=b,a>bの唯一ひとつしか成り立たないの順序の定義が
複素数では破られるからでした。
（i>0->-1>0(iの二乗>0)じゃなくて。）

691 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:14

>>681
混乱してるな(w
まぁゆっくり考えれ。

692 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:20

＞g(t)-t=Tとおくとg(g(t))－t=g(T+t)-t
＞ここでT=0を代入すると
＞g(t)-t=αよりg(T+t)-t=(Tでわりきれる項)+g(t)-t
＞=(Tでわりきれる項)+g(t)-α

Tってのはtについての多項式だから
T=0を代入ってのは意味不明。
tが残ってるのでt=αを代入したわけでもないし。

多項式と、代入して得られた実数とが
よく分からなくなってるな。

693 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:29

>>692
T=0代入することで定数項を求めたかったんだろ。
>g(g(t))－t=g(T+t)-t
この右式はTの整式と見ることもできるから

694 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:34

というか普通に >>684 -> >>682 -> 答えなわけで >>683 は意味不明。
なんで T := g(t)-t とおきたがるのか漏れにはワカラン。

695 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:39

>>694
T(t)=g(t)-tとおけば別段変ではないよ。
まあ>>683にはTはtと無関係な定数か変数に見えているようだが。

696 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 21:58

0≦a≦2のとき、√a^2+√a^2-4a+4を根号を用いないで表せ。
っていう問題が解けない工房なんですが誰か教えて下さい。

697 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:01

a>=0より

√a^2+√a^2-4a+4
=a+a-4a+4

↓あっすいません、√(a^2-4a+4)でs(ry

698 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:03

>>694

g(g(a))-a=0を示せばよいから、g(g(t))-a=(t-a)h(t)、((t-a)で割り切れてるね）
g(g(a))=g(a)=aだからでない？(条件のg(a)=aを使う）、
aがg(t)=tの解->g(a)=aだから。

699 ：694：03/06/01 22:05

>>698
俺は判ってるんで、俺に言われても困る。

700 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:06

>>697
残念ｗ

701 ：696：03/06/01 22:25

激しくｽﾏｿ。
問題書き間違えでした。

0≦a≦2のとき、√a^2+√(a^2-4a+4)を根号を用いないで表せ。

702 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:43

>>701
2(a-1)
これは中学生の問題ではないのか？

703 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:44

2じゃねえ野か

704 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:45

恥ずかしい>>702ﾊｹｰﾝ

705 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:46

>>701
中学生の問題を間違えるのもどうかと思われ

706 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:48

×>>701
○>>702

707 ：705：03/06/01 22:53

ついでに
>>701
√(a^2)=|a|
なわけで
a^2-4a+4=(a-2)^2
なわけで
0≦a≦2
なわけですが。

708 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 22:54

新手の釣り師だなw

709 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 23:02

数学板で釣りの練習すんなよどあほう

710 ：696：03/06/01 23:06

自己解決しますた。

0≦a≦2のとき、√a^2+√(a^2-4a+4)を根号を用いないで表せ。

0≦√(a^2)　なので、√a^2=a　・・・・・・①
(a-2)≦0　なので、√(a-2)^2=2-a　・②

①②よりa+2-a　よって答えは２

考えてくれた方ありがとうございました。

711 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 00:45

次の等式が成り立つことを証明せよ

a+b=1のとき、　a^2+b^2+1=2(a+b-ab)

712 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 00:56

>>711
勝手に証明しとけばよかろう

713 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 02:22

「証明せよ」って命令かよ！

まぁ、これをそのままかいて提出すればよかろうて。

a+b=1のとき
a^2+b^2=2(a+b-ab)は明らかに成り立つ。
よって
a+b=1のとき
a^2+b^2=2(a+b-ab)

714 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 02:31

命令形でもなんでも一字一句問題を写すことは大事だ
少なくとも曲解した問題を適当にまとめられると
何言ってるのかわからなくなることが多い

715 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 02:43

最後になんか一言添えるだけでも
違うと思うんだがね

716 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 02:50

a^2+b^2+1
=(a+b)^2-2ab+1
=2-2ab
=2(1-ab)
1=a+bより
a^2+b^2+1=2(a+b-ab)
証明終

717 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 03:36

どっちかというと命令形にめくじら立てたり
礼を求める感覚がよく分からん。
教える君としては分かったかどうかは返事欲しいが礼は要らんし
依頼の形をわざわざとることはないと思うんだが。

718 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 03:39

ま、人それぞれっつーことで

719 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 03:50

ま、そうだな。

720 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 03:54

１～９の数字が書かれたカードがあります。

１～６がでる２つのサイコロを転がし、
出た目の合計と同じ数になるようにカードを裏返します、ということを繰り返します。

なるべく表になっているカードの数字の和を小さくするには
どのようにカードを裏返していけばいいですか？

721 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 04:13

イッツー?

722 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 04:36

>>717
命令形云々と言うよりは、問題だけ書いてあっても、だから何？って感じだってことだろ。
意欲もなくただ回答だけが欲しい香具師に、教えてもそんした気分にしかならんのだよ。

723 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 12:20

円周上に6個の点をとり，
それらをすべて直線で結ぶ。
円の内部においてどの3直線も1点で交わらないとき，
円の内部は31個の部分に分けられている。
同じように円周上に7個の点をとり，
それらをすべて直線で結ぶ。
円の内部においてどの3直線も1点で交わらないとき，
円の内部は[　　　　 ]個の部分に分けられる

724 ：直リン：03/06/02 12:23

http://homepage.mac.com/yuuka20/

725 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/02 12:38

Re:>> 723
これは、どこかのひっかけ問題の変化形かな？
円周上の6個の異なる点を線分で結んで、どの3本も、円の内部で交わらないとき、
もうひとつ異なる1点を円周上に付け加えて、既にある円の内部の交点を通らない線分だけで他の6点と結べるようにとるとき、
新しく加わる6本の線分が、円の内部でそれぞれ何回既にある線分と交わるかを考えると、
0,4,6,6,4,0となる。よって、答えは31+(0+1)+(4+1)+(6+1)+(6+1)+(4+1)+(0+1)=58
となる。

726 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 12:56

残念正解は５７ですた。

5けたの整数[　　　　]を紙に書いたとき，
数字0がA個，数字1がB個，数字2がC個，数字3がD個，数字4がE個
使われていて，
これ以外の数字は使われていない。
また，この5けたの整数の各位の数字は，
万の位から順にA，B，C，D，Eとなっている。
ただし，A，B，C，D，Eの中には同じ数字があってもよく，
B，C，D，Eは0でもよいものとする。

727 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 13:32

>>726
漏れがあったらすまないが
[A，B，C，D，E]=[2,1,2,0,0]

728 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 14:01

ちなみに灘中の過去問でした。

729 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/02 15:05

Re:>> 726
59じゃないの？

730 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/02 15:08

うぉー！57か。計算能力がいつのまにか落ちたものだ。
さて、これは、1,2,4,8,16,の次に32が来るだろうと予想させといて、
答えが31だったという問題があるのだ。

731 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 15:14

>>mathmania
もう一度言うよ・・・。

× >> 726
○ >>726

お願い。ほんとにお願い。

732 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 17:07

(|lal-lbl|)^2=|a|^2-2|ab|+|b|^2
(| a - b |)^2=|a|^2-2ab+|b|^2

この二つの証明お願いします。
見づらくてすんません

733 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/02 17:09

aが実数の時|a|^2=a^2
任意の二つの実数(複素数)に対して|a||b|=|ab|

734 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 17:10

>>732
上は普通に展開するだけ。
下は？？
shoumeidehanakutetadanokeisannmonndaidaga?

735 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 17:16

>>734
え・・・？

>>732
a>=b のとき、(|a-b|)^2 =(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
　ここで a^2 = |a|^2 を証明してあげれば
= |a|^2 -2ab +|b|^2

736 ：732：03/06/02 17:40

>>733 735
Thanks
>>774
普通に展開ってのがちょっと・・・なんで2|ab|に上のは絶対値がついて
下のには絶対値がつかないのかが分からないのですが・・・

737 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 17:43

|a-b|^2=(a-b,a-b)=(a,a)-2(a,b)+(b,b)=|a|^2-2(a,b)+|b|^2

738 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 17:52

>>736
中身に絶対値がついてないから。

739 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:14

１、
rを場合わけすることにより、次の極限をもとめよ
{a(n)=r^n+1/1+r^n}　ただし、r>0とする

２、
次の等比級数の和を求めよ
1-1/2+1/4-1/8+...+(-1/2)^n-1+...

次の等比級数が収束するような実数xの値の範囲を求めよ
収束するときは、その和を求めよ
(1)1-x/2+x^2/4-x^3/8+...
(2)x^2+x^2/1+x^2+x^2/(1+x^2)^2+...

３、
級数　∞∑n=1 1/n(n+1) の収束、発散を調べよ

740 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:15

>>739
で？何？

741 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:16

r^n+1/1+r^n=r^n+1+r^n

742 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:16

４、
次の級数が収束するような実数xの範囲を求めよ
(1) 1+x/3+x^2/9+x^3/27+...
(2) 4+4(1-x)+4(1-x)^2+...

743 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:16

宿題のマル投げか。

744 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:17

(r^n+1)/(1+r^n)=1

745 ：よろしくお願いします：03/06/02 18:17

A,B、T∞、T0を定数として、
-A(dTs/dt)＝B(Ts-T∞)を境界条件t=0でTs=T0、t=∞でTs=T∞　で積分したら
(Ts-T∞)/(T0-T∞)＝exp(-Bt/A)となるらしいのですが、その過程がよく分かりません
どなたか解説して頂けないでしょうか？
どうかよろしくお願いします

746 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:18

１、求めました。
２、求めました。
３、調べました。
４、求めました。

747 ：739=742：03/06/02 18:18

解いてください

748 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/02 18:20

>>742
(･3･)ｴｪｰ|公比|＜1なら収束するYO！

749 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:24

>>745
-A(dTs/dt)＝B(Ts-T∞)より
dTs/(Ts-T∞)=-Bdt/A
後はこれを積分して境界条件を満たすようにすればいいんじゃないの

750 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:35

>>747
解きました。で、何か？

751 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:38

>>720をおねがいします。

752 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/02 18:40

>>751 >>720
（・3･)ｴｪｰ問題の意味がわかんないYO！

753 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 18:46

>>751
>>720 では何がしたいのか判らないのだが

754 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 19:23

>>752
>>753
サイコロふって目の和が１１のときに
カード２，９を裏返すか、カード３，８を裏返すか

とか

カードが２，３，４，５しか残ってない時に
サイコロの目の和が７ならどういう風に
裏返せばいいか

とかじゃないかな

755 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 19:29

なぜ、質問者本人がその説明をしてこないのか。
答えてもらう気が無いんだろうか。

756 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 19:31

>>754
何回やっても良いなら, 全部裏返るんじゃネェの？
それに目の和ならドレを返しても良いじゃん。

757 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 19:44

720です。
>>720に不手際がありました。
>>720で
カードが裏返せなくなったら繰り返すのをやめます。

758 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 19:47

あとから「実はこういう設定でｓ(ry

759 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 19:48

考えることを放棄するなら去れ

760 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 19:54

>>756
1が残ったら何回繰り返しても
全部裏返らないけどな。

761 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 20:14

環Ｒにおいて(-a)(-b)=abであることを示せ。

762 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 20:18

やだ

763 ：_：03/06/02 20:18

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku/hankaku07.html

764 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 20:19

>761
一方だけマイナスにしたものを媒介にするとか

765 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/02 20:25

761のような問題は最近よく見る。
a*0=a*0+a*0-a*0=a*(0+0)-a*0=a*0-a*0=0なので、
a*(-b)=a*(-b)+a*b-a*b=a*(-b+b)-a*b=a*0-a*b=-a*b
0*a=0*a+0*a-0*(0+0)*a-0*a=0*a-0*a=0なので、
(-a)*(-b)=(-a)*(-b)+a*(-b)-a*(-b)=(-a+a)*(-b)-a*(-b)=0*(-b)-a*(-b)=-a*(-b)=-(-a*b)=a*b

766 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 21:30

キャンペーン中なんで、誰でも１０００円もらえるとさ。
http://f15.aaacafe.ne.jp/~storm/

767 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 22:51

>>751
意外と面倒くさい

768 ：７６１：03/06/02 22:53

>>765
ありがとうございました。

769 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 22:53

770 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 23:22

Σ[k=1～∞]（1+（1/√n））^(-ｎ)＾（3/2）

Σ[k=1～∞]（n!/n^n)

初めて訪れました。お手数おかけして
誠に申し訳ありませんがご助力いただければ幸いです。
上記の式を「収束、発散の判定」が問題となっております。
数学音痴で何をしていいかも分からずご質問させていただきました。
どうかよろしくお願いいたします。

771 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 23:29

Σ[k=1～∞]→Σ[n=1～∞]　でした。
ごめんなさい。

772 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 23:38

一つ目の式、少しよく分からない。
一般に (a^b)^c と a^(b^c) は違うからね。

で、収束性を判定する手法はたくさんあるのだけど、
　　http://www.phys.sci.ehime-u.ac.jp/cosmolab/series.pdf
このへんの判定法で、たいていの級数は判別できると思います。
…駄目だったら収束判定法 or Convergence Test などで検索してみてください。

773 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 23:54

>>767
１２３４５６７８９

2を出した時点で負け
3を出したら選択肢は1通り「１２」しかない
4を出したら選択肢は1通り「１３」しかない
5を出したら「１４」「２３」の2通り
6を出したら「１５」「２４」「１２３」
7を出したら「１６」「２５」「３４」「１２４」
8を出したら「１７」「２６」「３５」「１２５」「１３４」
9を出したら「１８」「２７」「３６」「４５」「１２６」「１３５」「１３５」「２３４」
・・面倒だな

774 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 00:01

02を出したら「１１」
03を出したら「１２」
04を出したら「１３」
05を出したら「１４」「２３」
06を出したら「１５」「２４」「１２３」
07を出したら「１６」「２５」「３４」「１２４」
08を出したら「１７」「２６」「３５」「１２５」「１３４」
09を出したら「１８」「２７」「３６」「４５」「１２６」「１３５」「２３４」
10を出したら「１９」「２８」「３８」「４６」「１２７」「１３６」「１４５」「２３５」「１２３４」
11を出したら「２９」「３８」「４７」「５６」「１２８」「１３７」「１４６」「２３６」「２４５」「１２３５」
12を出したら「３９」「４８」「５７」「１２９」「１３８」「１４７」「１５６」「２３７」「２４６」「３４５」「１２３６」「１２４５」

775 ：770：03/06/03 00:16

>772

あたたかいレス誠にありがとうございました。
早速見に行ってきます。
一つ目の式は-ｎの（3/2）乗が（1+（1/√n））の指数となっております。
うまく書けずに申し訳ありませんでした。

776 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 00:22

ある二つの数a,bの幾何平均と調和平均を取って、
出てきた二つの数のその又幾何平均と調和平均をとって・・・
を繰り返していくと、
その値はどこに収束するのでしょうか・・・

いろいろ式をこねくり回してみたのですが、自分の力では判りませんでした・・・
もしよろしければ御助力お願いします。

777 ：直リン：03/06/03 00:23

http://homepage.mac.com/yuuka20/

778 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 01:13

結局群ってなんなのですか？
物理だと数学的に閉じてるものだとその演算で
性質が変わらないからって使ってますけど。。
どなたか分かりやすく教えてくださる方いたらお願いします

779 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 01:15

>>778
何か訊きたいのか判りません。質問は日本語でお願いします。

780 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 01:28

>>776
X := (0,∞)×(0,∞)，F: X→X，F(x,y) := (2xy/(x+y)，√xy) とする。
F(x,y) = (x,y) を解くと，x=y，x=0，y=0 の三つの場合がある。
F のヤコビアン DF は x=y≠0 のとき値を持ち det DF(x,x) = 0 なので
x=y は F の安定多様体である。ゆえに x[0] = (a,b)，x[n+1] = F(x[n])
に対し，n→∞ で x[n]→(f(a,b),f(a,b)) となるような関数 f:X→R が
存在する。f の具体的な評価は他の人に任せる。

781 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 01:30

>>778
群の公理を満たす対象のこと。用途は使う人の問題なので数学には答えられない。

782 ：778：03/06/03 01:42

1
if a and b are any two elements of G,
the the product ab is also an element of G
; or (a,b)→ab maps G×G　onto G

2
this multplication is associative, (ab)c=ab(c)

3
there is a unit element I in G such that Ia=aI=a
for every element a in G

4
there must be an inverse of rexiprocal of each element a of G,
labeled a^-1 such that aa^-1=a^-1･a=I

これらの性質を満たすものの集合を群とするのですよね。
逆元が存在するだとか。
これの物理的な意味ってなんなんでしょうか？っていうことです

783 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 01:45

>>782
空間への作用素。

784 ：778：03/06/03 01:53

すいません。。。空間に対する演算子って、それは
回転演算子とかですよね？SU(2）だの。
要するに何回作用させても回転を続けるのであって
回転から意味が外れる事はないみたいな。
その回転演算子が上の1～4の公理を満たしているなら
この事を保証されている事になる、みたいに考えても良いんですか？？

785 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 01:55

>>784
もともと群は, 空間の合同作用素の全体などが満足する性質を取り出したものです.

786 ：778：03/06/03 02:01

>>785
合同作用素の全体というのは、ここでの例なら
回転の作用をする作用素全部って事ですよね？
なるほどぉーー、そんな背景があったんですかぁー。
ありがとうございます。

787 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 02:05

>>785
それは一つの流れなので、まとめ過ぎと思われ
ttp://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Development_group_theory.html

788 ：778：03/06/03 02:07

>>787
ありがとうございます！
読んでみます

789 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 02:29

>>788
こういう本もあるようだ
ttp://www.amazon.com/exec/obidos/tg/stores/detail/-/books/0121898008/reviews

790 ：776：03/06/03 07:58

780> ありがとうございました。参考にさせていただきます。

791 ：直リン：03/06/03 08:23

http://homepage.mac.com/yuuka20/

792 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 08:49

加護ちゃんｷﾀｷﾀｷﾀｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!!!!!!
http://yukawanet.com/img-box5/img20030601215440.jpg
http://www.domo2.net/bbs/image/1054423019.jpg
http://ruffnex.oc.to/ipusiron/upload/10361.jpg
http://www15.big.or.jp/~kaini/image/img-box/img20030601232032.jpg

793 ：_：03/06/03 09:54

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku09.html

794 ：_：03/06/03 11:21

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku09.html

795 ：１３２人目の ◆EXcsQiE3U6 ：03/06/03 11:23

くだらねぇかもしれんがお知恵を請いたい

>>776からちとずれるが、
いまある二つの数a,bの幾何平均と調和平均を取って、
出てきた二つの数のその又幾何平均と調和平均をとって・・・
を繰り返していくと、その値は収束するぞ実数にと>>780は言ったわけだ。
計算は実際出来て、収束していくのが楽に見える。
このやりかたを算術平均と幾何平均でやったのが、算術幾何平均と呼ばれているので、
こっちは幾何調和平均と呼んどく。

さて、もう一つ、算術調和平均というものが考えつくんだが、
これは幾何平均と均しくなる。でもとりあえず算術調和平均と呼んでおく。

で本題だ。
数a>0と数pa>0についてこれらの何じゃら平均をとると、
算術幾何平均＝q算術調和平均＝(q^2)調和幾何平均
となるq>=1が、q(p)=q(1/p)なpの関数になるようなんだが、
証明ってあったもんだろか。

796 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 13:39

算術幾何平均と算術調和平均と調和幾何平均の３つの数でそれぞれの平均をとって、
とやっていっても収束するみたいだわん
たｄふぁ算術幾何調和平均と呼ぶと長いぞ。命名しれ。

797 ：_：03/06/03 14:06

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

798 ：J：03/06/03 14:15

人間一人が一日あたり500リットルの酸素（O2）を
消費していると仮定する。
この消費量に見合うだけの酸素の生産（光合成）を
植物が行うとする（昼間750リットル生産、
夜間250リットル消費で正味一日500リットルの生産）。
人間が一万人いる空間で、
夜間に空気中の酸素濃度が20％以下にならないようにするためには、
空気は何リットル必要か？
通常の空気中酸素濃度は21％であり、
昼夜は12時間ずつとする。

この問題がまったくわかんないんです（；д⊂）

799 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 14:46

無茶な問題やな。
生産の曲線次第で朝のどこを最低にとって良いか変わるだろ。
それとも、朝６時に植物が一斉に完全に始業して、夕６時にやはり一斉に完全に終業すると
仮定でもしろってか。
頭が柔軟な人ほど、解らなくなって当然だ。
まあ、「仮定」で逃げる技を身につけるべしだな、世渡り上。

800 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 14:53

>>798
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054558632/113

801 ：_：03/06/03 15:35

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

802 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:01

母関数って何ですか?

803 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:03

関数系列を作るための関数の総称

804 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:03

父関数の妻

805 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:03

タイム母関数リーズ

806 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:04

結婚

807 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:06

>>804
父関数って何ですか？

808 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:09

関数一家の大黒柱

809 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:10

つまんね

810 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:20

log_{2}(n)とn/(log_{2(n))の大小関係はどうやって調べるのでしょうか？
nは正数です。

811 ：直リン：03/06/03 16:23

http://homepage.mac.com/yuuka20/

812 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 16:25

煙草がうまい

813 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/03 16:28

n>1のとき、log_{2}(n)と√n
n<1のとき、√nと-log{2}(n)

814 ：_：03/06/03 17:07

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz04.html

815 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 19:04

位相空間Ｓが有限集合のときに
Ｓは完全不連結であることをどのように示せばいいですか？

816 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 19:11

条件足りないだろ

817 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 19:12

>>816
そうですか・・・コンパクトだったらいえますかね？

818 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 19:14

位相空間Ｓが有限集合かつコンパクトのとき
Ｓは完全不連結である

819 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 19:21

{}の中の;(セミコロン)って何を意味するの？

820 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 19:27

>>818
そうなんですか？

821 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 19:50

>>819
例えば
{ x ; P(x) }　（P(x)はｘに関する命題）
だったら
ｘの集合（ただしｘは命題Ｐ(x)をみたす）
あるいは、
命題P(x)を満たすようなｘの集合
と言う意味。

822 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 21:00

http://nyamco.ath.cx/nyamco/src/002.jpg

↑この星に2本の線を引いて合計10個の三角形を作ってください。

823 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 22:14

log a = A , log b = B の場合、
log (a+b) はいくつでしょうか？

824 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 22:27

log a = A , log b = B より
a = e^A , b = e^B
よって
log (a+b) = log (e^A + e^B)
これ以上簡単にはたぶんならないと思われる。

825 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 22:36

【悲惨】エロゲメーカーが個人情報晒し上げ
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1054646348/

祭りですよ

826 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 22:46

>>821
ありがとうございます。

827 ： ◆BhMath2chk ：03/06/04 00:00

>>795
ａとｂの算術幾何平均をＭ（ａ，ｂ）とすると
Ｍ（ａ，ｂ）（１／Ｍ（１／ａ，１／ｂ））＝Ｍ（ａ，ｂ）（ａｂ／Ｍ（ａ，ｂ））＝ａｂ。
Ｍ（ａ，ｂ）／√（ａｂ）＝√（ａｂ）／（１／Ｍ（１／ａ，１／ｂ））。
Ｍ（ａ，ｂ）／√（ａｂ）＝Ｍ（１，ｂ／ａ）／√（ｂ／ａ）だから
ｑ（ｐ）＝Ｍ（１，ｐ）／√（ｐ）で
ｑ（１／ｐ）＝Ｍ（１，１／ｐ）／√（１／ｐ）＝Ｍ（１，ｐ）／√（ｐ）＝ｑ（ｐ）。

828 ：１３２人目の素数さん：03/06/04 01:01

http://b1.ooyeah.homeip.net/src/1054472803108.gif

どうしてこうなるのか、意味が分かりません。

829 ：１３２人目の素数さん：03/06/04 01:32

>>828
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

次スレ立てる人はリンクよろ

830 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 00:54

Nを自然数とする。
∫[0,π](4N∑k=1 √k*sinkπ/4*coskx)^2dxを求めよ。

(上式)=∫[0,π](4N∑k=1 ksin^2(kπ/4)*cos^2(kx))dxとなるらしいのですが
どうやったらなるのかが分かりません。

831 ：３竜大学生：03/06/05 00:57

簡単すぎて馬鹿呼ばわりされるかもしれませんがおねがいします、
f(x)={cx (0<=x<=1)
0 (x<0,x>1)}
が確率密度関数となるように定数cの値を求め平均と分散を計算せよ
どういう風にといていったらよろしいんでしょうか？

832 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 00:58

o((=゜♀゜=))oここで２ちゃんねらはオチンチンを鍛えなさい
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

833 ： ◆BhMath2chk ：03/06/05 01:20

>>830
ｍ≠ｎのとき∫ｃｏｓ（ｍｘ）ｃｏｓ（ｎｘ）ｄｘ＝０となることを使う。

>>831
∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝１となるようにｃをきめて
平均ｍ＝∫ｘｆ（ｘ）ｄｘと分散∫（ｘ－ｍ）＾２ｆ（ｘ）ｄｘを計算する。

834 ：３竜大学生：03/06/05 01:34

＞８３３
即答ありがとうございました！解けました！よく見たら教科書にも同じようなことが
書いてありました。助かりました

835 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 07:19

数学者と物理学者の心理構造の違いを教えて下さい。
物理学者は数式で世界を解明したいわけですが、
数学者は数式で何をしたいのですか？

836 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 07:21

ｵﾅﾆ

837 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 13:48

>>835
永遠の真実を探しています

838 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 14:52

貼りまくってやっーと月４０万円稼いぎましたｗｗｗ。

参加は無料なので参加してみるだけ参加してください。

自分でリンクを貼るより紹介者を集めた方が効率が良いようです。
紹介者の１０％が自分の利益になります。

http://www.adultshoping.com/addclickport.cgi?pid=1052229999

839 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 20:25

かつあげ

840 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 20:54

あげわすれ

841 ：お願いします：03/06/05 21:15

ランダムウォーク0＝S0, S1,S2,… において、
P(max0≦n≦9 Sn＝3,│S9｜＝1) を求めよ。

ということなのですが、
色々調べたのですが解けません。
ご教授ください。

842 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 21:18

http://jbbs.shitaraba.com/auto/bbs/read.cgi?BBS=158&KEY=1054454078

http://jbbs.shitaraba.com/auto/bbs/read.cgi?BBS=158&KEY=1054454078

http://jbbs.shitaraba.com/auto/bbs/read.cgi?BBS=158&KEY=1054454078

843 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 22:35

>>841
35/512

844 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 23:10

>>833
すみません。どう使えばいいのですか？

845 ：　：03/06/06 00:12

複素Ｚ平面上の円｛z:|z+2i|=3}はw=1/zの変換によって複素Ｗ平面上ではどのような図形に対応するか？

解きかた教えて下さいな

846 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 00:13

>>845
実際にその変換を施したらよい。

847 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 00:14

>>845
後の式をz=になおして
前の式にぶち込め

次マルチしたらぬっころす

848 ：　：03/06/06 00:19

>>847
そこまでは分かるんです。
代入した式から
|w+2/5i|=3/5
ともっていけませんなのです。

849 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 00:21

　　　 -‐-　　
__ 〃　　　　ヽ
ヽ＼　ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
　(0_)!　(┃┃〈ﾘ　はわわ～マルチすんな、蛆虫がぁ～～
　 Vﾚﾘ､" lﾌ／　　　
　　　　(　￣￣￣《目
　　　　|　＝＝＝《目
　　　　|＿＿|　　　 ∥
　　　∠|_|_|_|_ゝ　　∥
　　　　 |__|_|　　　　 ∥
　　　　|　| |　　　　 ∥
　　　　 |__|__|　　　　 ∥
　　　　|　＼＼　　皿皿

850 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 00:22

もっていけませんなのです

851 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 00:23

＞そこまでは分かるんです。
いちいち地雷を踏んでいく奴だな；

852 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 00:25

> そこまでは分かるんです。

もうだめぽ

853 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 00:31

>>848
答えばわかってんなら逆から行けばいいだろうが

>そこまでは分かるんです。
なら最初からそこまで書け

854 ：　：03/06/06 00:50

代入すると
|1/w+2i|=3
答えは
|w+2/5i|=3/5
答えのほうの両辺を５倍すると
|5w+2i|=3
いとおかしですよね？

855 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 01:00

>>854
＞いとおかしですよね？
なんで？

856 ：　：03/06/06 01:02

>>855
どうやって一番上の式から答えの式にもっていくのですか？

857 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 01:03

祭りの開場はこっちに移動したか

858 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 02:11

f(x) = (π - x) / 2

と、

f(x) = x^2

を、区間 (0, 2π)においてフーリエ級数に展開せよ。

_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/

この問題の答えを教えて下さい。
下の方は自分で解いてみたのですが、
下の方の答えのフーリエ級数は、

a0 = 2π^2 / 3, an = 4(-1)^n / n^2, bn = 0

で合ってますか？

859 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 03:13

人が居ない・・・のかな・・・
別のとこで聞いてきます。

860 ：855：03/06/06 05:07

>>856
結局、自分では何も計算しないんだな。いとおかしとか言って考えるのを放棄
してるから出来ないまんまなんだ。

分母を払ったら |1 + 2*w*i| = 3*|w| になるから、両辺自乗しろ。
自乗したら |α|^2 = α*α' (α' は α の複素共役) であることと、
和・積の複素共役が複素共役の和・積であることに注意して整理していけば
　　(w + 2*i/5)(w' - 2*i/5) = 3/5
にできるから結果の式を得る。(無論 w' - 2*i/5 = (w + 2*i/5)' だ。)

861 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 06:43

AB=6、BC=4、CA＝5の△ABCで、
sinA=○○、△ABCの面積は○○
であり、また外接円の半径は○○である
これおねがいします

862 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 06:55

>>861
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/menseki/menseki.htm

863 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 07:14

>>862
ありがとうございます

864 ：数学嫌いの電気屋：03/06/06 08:43

f(v)=exp(-v*v/2) を－∞からaxまでvで積分したものをg(x)とするとき、
g(x)をxで微分するにはどうしたらいいでしょうか・・・
よろしくお願いします！

865 ： ◆BhMath2chk ：03/06/06 08:50

ｈ（ｘ）＝∫［－∞，ｘ］ｆ（ｘ）ｄｘとするとｇ（ｘ）＝ｈ（ａｘ）で
（ｄｇ／ｄｘ）（ｘ）＝ａ（ｄｈ／ｄｘ）（ａｘ）＝ａｆ（ａｘ）。

866 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 23:47

変分の問題なのですが、
直線 L(a,b): y = ax+b =: f(x) から点 (x,y) への
距離を d(L(a,b),(x,y)) で表すとき、与えられた
n個の点列 (x_1,y_1), …, (x_n,y_n) について、
Σ[i=0,n] (f(x_i)-y_i)^2 を最小にする a,b は
Σ[i=0,n] d(L(a,b),(x_i,y_i)) を最小にしますか?

867 ：数学嫌いの電気屋：03/06/07 00:30

先程はありがとうございました。
で、もうひとつお願いしたいできますか？
erf(x)=(2/√π)∫[0,x]exp(-v*v)dv
とするとき、
h(x)=(1/2){erf(ax)-erf(a(x-b))}
のフーリエ変換H(f)を求めたいのですが・・・
よろしくお願いします。
（１３２人目の素数さん、割り込んでごめんなさい。）

868 ： ◆BhMath2chk ：03/06/07 00:50

>>866
しない。
（０，－１）（０，１）（１，０）くらいで調べれば分かる。

869 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 01:18

>>868
なるほど X = <(0,-1),(0,1),(1,0)>,
S(a,b,X) = Σ[i=0,n] (f(x_i)-y_i)^2,
T(a,b,X) = Σ[i=0,n] d(L(a,b),(x_i,y_i)) とおくと、
S(0,0,X)=2 は最小だけれど、T(1,-1,X)=√2<2=T(0,0,X) ですね。

870 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 07:00

用語「数」の定義は？

871 ：アダルトＤＶＤ：03/06/07 07:05

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872 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 07:28

野球の打率は収束が早すぎると思うのですが

873 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 07:30

>>872
で？

874 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 07:34

>>870
ttp://mathworld.wolfram.com/Number.html
ttp://www.wikipedia.org/wiki/Number
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0

875 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 07:36

マトリックスで
きあぬりーぶすは
なんでエージェント以上のスピード
で動けるの？

876 ：１３２人目の素数さん：03/06/07 07:51

主人公だから。

877 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 11:28

{exp(zA)|z=0} = Inの意味するところを教えてください。
z ：　複素数
A ：　n次正方複素行列です。

878 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 11:40

エージェントはCPU仕様で、
ネオはMPU仕様だから

879 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 12:05

>>877
exp(zA)=Σ((zA)^n)/n!=(I+zA/1+(zA)^2/2!+...),z=0->In

880 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 12:07

>>877
集合{exp(zA)|z=0} は、n次の単位行列だけだけからなる集合Inに等しい

881 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 12:07

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882 ：ダメだわかんねぇっす：03/06/08 12:09

この問題おねがいします。
2√5=xの2乗+4の2乗

883 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 12:13

虚数解習った？>>882

884 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 12:15

マルチポスト

885 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 12:15

>>882
マルチは往ね。

886 ：ダメだわかんねぇっす：03/06/08 12:17

>>883
ちんぷんかんぷん・・・だす

887 ：877：03/06/08 12:22

>879
>880
有難うございました。

888 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 12:35

>>882
おねがいって
何をして欲しいんだい？

889 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 17:28

ど忘れしました。自分の人生に必要な日がくると思わなかったので。
Xの解き方教えてください。お願いします。
104000e^(-5.1x)=50000

890 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 18:28

a^3+b^3+c^3-3abcを因数分解せよ。
↑回答しかなくてどうしてそのような答えになるのか
わからないのです。教えてくださいｍ（－－）ｍ

891 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 18:40

>889
(自然)対数をとる

892 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 19:48

四面体ABCDにおいて、辺BC,CD,DAの中点をそれぞれL,M,Nとする。
このとき平面ABMと直線LNの交点をPとするとき↑APを↑AB,↑AC、↑ADであらわせ。

どなたかおながいです。。。
どうしても三つで表せません・・・・

893 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 19:48

>>891
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

894 ：893：03/06/08 19:49

↑のは>>890ね

895 ：１３２人目の素数さん：03/06/08 23:10

>>892
LP↑=kLN↑(kは実数)
AP↑=sAB↑+tAM↑(s,tは実数)

896 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 00:30

複素積分の簡単な問題ですができません。お教えください。
∫[C](1/(zsinz))dz C:|z|=1
Res[1/(zsinz)](z=0)=0
になるのですが、
lim_[z→0](1/sinz)=+∞
になりませんか。

897 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 00:59

関数　f(x)＝x^3+ax^2　の　0≦x≦2　における最小値が-10である時、定数aを求めよ。

これの解き方を教えてください。よろしくおねがいします。

898 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:07

>>897
まず最小値を求めて、それが -10 に等しいという条件から a を求めればいい。

899 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:18

>>896
zが実数の所だけみるなら
lim_[z→+0](1/sinz)=+∞
lim_[z→-0](1/sinz)=-∞
になりませんか？

900 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:29

リミッツ　テンズ　ツウー０

901 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:29

>>896
定理： z=a がf(z)の孤立特異点であり、
lim[z→a](z-a)f(z)=r が「有限確定であるならば」、
rはfのaにおける留数に等しい。

902 ：897：03/06/09 01:31

>>898
ありがとうございます。
ですが、まだ出来ません。申し訳ないのですがどなたか詳しい回答を書いていただけないでしょうか？
よろしくおねがいします。

903 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:33

リミッツ　ゼット　テンズ　ツウ　ー０

　
　

904 ：890：03/06/09 01:34

>>893
ありがとうございます！！！

905 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:34

>>902
増減表くらいは当然書いてるんだろうな？
最小であるところの候補は、極小となるところと区間の端点ぐらいだろ？

906 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:35

今日は「回答」と「解答」を誤用してる香具師が二人もいるな。

907 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:39

平面図形と複素数平面についてで質問させてください。
複素数平面上で、点αは二点1＋i、1－iを結ぶ線分上を動き、点βは点O(0)を中心とする半径1の円周上を動く。
この時、点α＋βが動く範囲の面積と点αβが動く範囲の面積をそれぞれ求めよ。
・・・という問題です。
よろしくお願いします。

908 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:40

>>907
HMX-12型ですか？

909 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:41

>>907
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/836
てか、それを図に描くのは大して難しくないだろうが。

910 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:45

少なくともα＋βは何とか1人でわかって欲しいところ

911 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:54

積分の原始関数を探しているんですが、どうにも置換しても上手く行きません.
えっと、この様な積分です.
∫dt [ exp(t) / cos(t) ]
どうやるんでしょうか.ああ、やばい･･･.

912 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 01:54

>>907
複素数の足し算はベクトルの足し算と同じ
βを基準に考えてその中の点がαを加えられるとどうなるか

複素数の掛け算はベクトルの回転・伸縮

913 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 02:00

ベクトルはまだ勉強してないんです。
一応独学でやってるんですけど、どうにもうまくいかなくて悩んでいたところです。
なんかかなり易しい問題だったようで、どうもすいませんでした。
もしかしていったん複素数やめてベクトルから先にやった方がいいですか？

914 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 02:01

>>911
原始関数が存在することは分かっているのかい？

915 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 02:07

＞914
いや、急いで書き写したので、存在するかとか聞いてませんでした.
どうなんですか？

916 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 02:07

>>913
＞もしかしていったん複素数やめてベクトルから先にやった方がいいですか？
そのままでええよ

917 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 02:16

>>913
複素数平面と言ったって、図形は xy-平面で描くのと何も変わらんよ。

918 ：896：03/06/09 02:30

>>899
申し訳ないです。その通りです。
>>901
lim_[z→0](1/sinz)
が有限確定でないので留数定理で求められないのですね。
ロピタルの定理も使えないですよね。
z=exp(iθ)
とおいて普通に周回積分すればいいのでしょうか。
重ね重ねすいません。

919 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 02:34

>>918
留数の意味をちゃんと理解してる？
理解してたら計算するまでもなく、0だって分かるじゃん。

920 ：897：03/06/09 03:29

なんとか出来ました。ありがとうございました。

921 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 03:42

>>911
さくらスレにはってあったリンク先にはいってみましたか？

922 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 03:51

本当にくだらない質問ですが
よく1万強とか言いますが、これって1万ちょっと（11000くらい）
の事なのか、それとも19000くらいの事なのか
教えて頂きたいです
あと、1万弱といった場合も・・・

なんか聞く人によってまちまちなんですが

923 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 04:01

>>922
漏れは 1万ちょっと超えるのを1万強、ちょっと足りんがほとんど 1万なのを1万弱
というと思う。
何にしても、ここで訊く話題ではないでしょう。

924 ：922：03/06/09 04:05

>923
あ、すみませんでした
何処で聞いたら良いか分からんかったもので・・・

925 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 04:35

>>924
適切なのは言語学板かなぁ・・・。

926 ：896：03/06/09 05:12

ひょえ、ごめんなさい。
f(Z)=1/(ZsinZ)
において、Z=0は2位の極。したがって留数は、
Res[f(Z)]=lim_[Z→0](d(Z^2*f(Z))/dZ)

d(Z^2*f(Z))/dZ=(sinZ-ZcosZ)/((sinZ)^2)
ロピタルの定理より
lim_[Z→0](d(Z^2*f(Z))/dZ)
=lim_[Z→0]((cosZ-cosZ+ZsinZ)/2sinZcosZ)
=lim_[Z→0](Z/(2cosZ))
=0

∫[C](1/(zsinz))dz (C:|z|=1)
=Res[f(Z)](Z=0)
=0

>>919
理解しているか自信はまったくありません。
上の計算が必要ないのでしょうか。その理由も
わかりませんので、よかったら、教えていただけますか。

927 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 07:18

皆さん！>911は放置して下さい。昨日
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/474
で聞いてきたので私がレスしたのにこちらでマルチしているﾔｼです。

928 ：_：03/06/09 07:31

http://yomi.kakiko.com/hiroyuki/jaz_b01.html

929 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 10:14

∫dt { exp(t) / cos(t) } の原始関数を求めたいですが
上手い方法が見つかりません。今日中に知りたいので
よろしく頼みます。（不安・・・

930 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 10:16

さあ、火種が投入されました。今後の展開に期待したいところです。

931 ：TOMIO ◆UaPaGYURTI ：03/06/09 10:23

高２で中退の私にも出来る問題はないズラか

932 ：無料動画直リン：03/06/09 10:23

http://homepage.mac.com/norika27/

933 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/09 12:41

Re:>931
文系コースでも、
足し算、引き算、掛け算、割り算、線分の長さ、三角形、平行四辺形、二等辺三角形、
直角三角形、長方形、菱形、正方形、正多角形、角度、平行、垂直、円、円周、円の面積、
平行四辺形の面積、正方形の面積、長方形の面積、三角形の面積、菱形の面積、
錐体、柱体、錐体の体積、柱体の体積、球、球の体積、球の表面積、立体の切口、
座標、1次方程式、連立1次方程式、2次方程式、平方根、三平方の定理、円周角の定理、
数列、等差数列、等比数列、階差数列、三角比、三角関数、正弦定理、余弦定理、
多項式の積分、多項式の微分、複素数、素数、多項式の割り算
ぐらいはできないといけないと思う。

934 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 13:15

>>929=>911=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/474
元スレに仁義を切らずにマルチするのは厳禁だよ。
だいたい元スレに回答つきかかっていたのにムシするなんて、おまたげないぞ。

935 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 14:12

そもそも、救いが欲しい人のために救済スレがあるというのに。

936 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 14:20

exp(t)/cos(t) の原始関数はまだかなぁぁぁ。。。

937 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 15:32

解答がついていたのに気付かないようでは救いもないだろう

938 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 15:39

ttp://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Sec/21/01/02/0001/

939 ：921：03/06/09 15:54

どうしようもないな。
英語が読めませんとかいってくるんじゃねぇだろうな。
とりあえず、巣にかえりなさい。

940 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 18:10

簡単ですみませんがお願いします。
10log(10{6.8}+10{7}+10{7.5}+10{7.6}+10{7.8}）

{}は、10の6.8乗、10の7乗･･･ということです。

941 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 18:13

>>940
>>1.

942 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 18:14

電卓で計算したらだめなの？

943 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 18:14

>>940
>>1

944 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 18:38

書いてありますね、すみません
10log(10^6.8+10^7+10^7.5+10^7.6+10^7.8）
関数電卓の使い方も・・・くらいのｱﾌｫなんでお願いします

945 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 18:42

いやだね！

946 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 18:50

そうですよね･････スレ汚しすみませんでした。逝ってきます･･･

947 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:43

　　難民誘導レスです

【ｲｲ(･∀･)!!】数学避難板できたよ２【ｲｲ(･∀･)!!】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043125040/l50

948 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:43

質問でつ。
An/2=∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
という式(ようはフーリエ展開におけるＡｎの式)を解いてるんですが、答えがあっているのか
いないのかがわからず、悩んでいます。
簡単な途中の解き方と、答えをどなたかお教えください。

とりあえず、私は積分の式の中をsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBのような式を組み合わせて変形して
解いてるんですが間違いですかね？

949 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:43

>>946
エクセル立ち上げて、どっかのセルに
=10*log(10^6.8+10^7+10^7.5+10^7.6+10^7.8）
って入れてみなよ。答えが帰ってくるから。

950 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:47

>>948
何のFourier級数を求めようとしているか判らないから、答えようがないよ。
でも、数学やってる人は、Fourier級数が嫌いな人が多いよ。

951 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:49

>>950
えーと、「何の」？といいますと？
とりあえず948の式だけではダメなんですかね？
式自体は100％間違ってないと思うのですが･･･
ちなみに、工学系でつ。

952 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:53

>>951
君はFourier級数の意味判っているかい？
Lebesgue可積分な関数を三角関数の級数で近似する手法だよ。
何の関数をFourier展開するのか判らないと、展開後の係数だけ見ても答えが合っているか判らないよ。

953 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:56

>>952
え、えーと、数学勉強してるわけじゃないので詳しいことは･･･
というか、>>948に書いた式は展開後の式ではないわけで。
というか、Anっていう係数を求めるための式というか･･･
つまり
2*∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
という式を解いて欲しいってことなんですが･･･

954 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:56

>>951
ちなみに、数学科ではFourier級数の演習は通常やらないから、君が関数まで書いても答えがつくかどうかは判らないよ。
モチはモチ屋というが、ここで少し粘ってみて、レスがつかないようだったら工学系へ行ったほうがいいかもね。

955 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:57

x+1 >= lnx　を図を使わずに証明する方法がわからないのですが。

対数を消して　exp(x+1)-x としてみたんですが
これでも図使うしかわかんなくて
誰かお願いします。

956 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:57

>>953
つまり、単に
2*∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
の積分を実行しろといっているのかい？

957 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:59

>>956
そ、そうでつ(´･ω･`)
質問の仕方がマズかったですね・・・すいません。
よろしくお願いしまつ

958 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 19:59

>>955
f(x)=x+1-log(x)
とおいてf'(x)を求めると・・・

959 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:00

>>955
微分すれば？

960 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:00

フーリエ変換の乗算定理を証明しるって問題があるんですが、
「乗算定理」をググッてもそれらしいものが見つかりません。

学校で乗算定理は
F[ l(t)m(t) ] = Σ_[n=-∞,∞]L(kf)M(nf-kf)
と習ったのですが、
某スレでそれは間違っていると言われました。

どなたか式だけでも教えてください。

961 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:08

>>955 x+1? x-1じゃなくて？x-1のケースは超有名。
　f(x)=x-1-lnxとして微分する。f'(x)=1-1/x=(x-1)/x, f''(x)=1/x^2>0だから凸で1>x>0で減少、x>1で増加。したがって最小値はf(1)=0
したがって
　x-1≧lnx
だから当然x+1≧lnx（ただし等号を成り立たせるような実数xは存在しない）

962 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:10

>>957
何だ、そんなことか。三角関数の定積分は、理系なら大学教養課程一年で習うと思うが・・・
まあ良い。
∫[0,π/2]sin(mt)cos(nt)dt=0（m≠n）
はFourier級数の計算するのに良く使う極めて重要な公式だ。これ使えば自明だろ。
ちなみに、この公式は、m≠nのとき加法定理から
∫[0,π/2]sin(mt)cos(nt)dt±∫[0,π/2]sin(nt)cos(mt)dt=∫[0,π/2]sin(mt±nt)dt=0
が成り立つから、この二元一次方程式を解けば直ちに得られるね。

963 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:13

>>962
すまん。∫範囲が間違えていた。[0, 2π]だ。

964 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:13

x^4+1=0
を因数分解してください。

965 ：９５５です：03/06/09 20:18

x-1でした，失礼しました。
図がすぐ書けるんで微分は考えてませんでした。
ありがとうございました。

966 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:19

>>948
An/2 =∫[0 -1/2]{-sin(πt)cos2nπt}dt+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
t=-uとおくと、
= ∫[0 1/2]{-sin(-πu)cos(-2nπu)}(-du)+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt
= ∫[0 1/2]{-sin(πu)cos(2nπu)}du+∫[1/2 0]{sin(πt)cos2nπt}dt = 0
になるが。。。

967 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:20

>>966

968 ： ◆BhMath2chk ：03/06/09 20:20

>>966
範囲が違う。

969 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:27

>>964
{x+exp(-πi/2)}{x-exp(-πi/2)}{x+exp(πi/2)}{x-exp(πi/2)}

970 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 23:34

971 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 00:14

umetatekaisi?

972 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 00:15

OK!
Let's go.

973 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 00:16