◆ わからない問題はここに書いてね８８ ◆

1 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:47

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　・質問は正確に書き、途中経過を添えたりする
　ヽ　| |　l　 l |〃　 |　・ローマ数字や丸付き数字などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 |　・問題に関係のあるレスをするよう心がける（答える側も）
　　 /　＼｀「　　　 |　等に気をつけたりするとトラブルが起こりにくいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　・ (a+b-c)*d、(√(ab))/(c+d)、α^(n+1)、AB↑+x↑
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　　・ Σ[k=1～n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　（「るーと･ぎりしゃ･やじるし･しぐま･せきぶん･きごう」で変換）
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/b等は1+(a/b),(1+a)/bの2通りに読めて困ります。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね８７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051110326/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

2 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:47

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【９】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049094007/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050112842/l50

質問はここに書きたまえ！（ムスカスレ）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/l50
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
FAQ
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:47

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド６】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1046565616/l50

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ～♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね８７ ◆　始まるよ♪
　　　　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

4 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:50

>>1
乙

5 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/04/29 21:52

>>1->>3乙＆ＴＨＸ！

6 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:54

>>1
おゆ

7 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:54

リンゴ18個、カキ15個、ナシ13個を40人に配ったところリンゴだけ貰った人が9人、カキだけの人が8人、ナシだけの人が5人であった。
ただし、一人がどの種類の果物も2個以上もらわないものとする（リンゴ2個貰う人はいないの意
リンゴ、カキ、ナシを1個ずつ計3個もらった人は□人以下で、1個も貰わない人は□人である。

この問題がわかりません・・・分かる人、計算を含めてご教授ください。

8 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:55

9 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:55

>>7
ベン図（集合図）書いてみそ

10 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:57

いきなりで申し訳ないのですが、
x^4-7x~2y~2+y^4
を因数分解するヒントを下さい。
x^2をA、y^2をBとして進めようとしてみたのですが駄目でした。
どうかよろしくお願いいたします。

11 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 21:59

>>10
(x^2+y^2)^2 - 9x^2y^2

12 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:01

本スレはこっちです
ムスカスレあげてたり重複スレとか
言ってるアホどもはほっといて下さい

by数学板管理人

13 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:01

>>10
(x^4+2x^2y^2+y^4)-9x^2y^2

ここから変形いってみ。

14 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:02

>>10
(x^4+2x^2y^2+y^4)-9x^2y^2

15 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:02

さくらスレは素人が勝手に立ててはいけないのだけど

16 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:04

>>15
リンク先変更だけすればいいんじゃないの？

17 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:04

>>1
乙
ＴＯＰのリンク先変更の依頼も出しておいてね（はあと

18 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:05

糞スレ保守

19 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:05

>>10
(x^4+2x^2y^2+y^4)-9x^2y^2

20 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:06

O＾０＝１　なのは何故ですか？

21 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:06

もうもはやこのスレはともよさん以外は立ててはいけないということにすれば・・

22 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:07

＞＞20
違います

23 ：１：03/04/29 22:07

>17
手続きの仕方がわかりません。代わりにあんたが依頼しておいて下さい。

24 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/04/29 22:07

【報告】どうやら前スレで1000GETしたっぽ。ﾔﾀ-(^O^)/てなわけで報告終。

25 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:07

円の接線が
接点と半径を結ぶ直線と
垂直であることを証明するにはどうすればいいですか？

26 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:07

>>23
誰に断って勝手にスレ立ててんじゃボケ！

27 ：1：03/04/29 22:07

＞23
マテい、偽者。

まぁ仕方がわからんのは同じなわけだが。

28 ：１：03/04/29 22:08

>26
うっせ。知るか。ボケ。

29 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:08

>>25
初等幾何なら背理法。
座標平面上で傾き考えてもよい。

30 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:09

>>27
分からずに建てたのかよ・・・（´・ω・｀）ｼｮﾝﾎﾞﾘｯｸ
俺も知らないが

31 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:09

32 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:09

>>27
こいつバカか？
訳のわからん素人がさくらスレ立てるな！

33 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:10

【リンク先更新スレッド６】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1046565616/l50

34 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:10

****************************************************************

　　　　　　　　　このスレは廃棄処分されます

****************************************************************

35 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:10

36 ： ◆MATH.E0lRw ：03/04/29 22:11

自分が行ってきましょうか？

37 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/04/29 22:11

>>26多分僕のせいかも・・・でも984くらいいってたんで許してちょ。てか950いったらたてましょうね。

38 ：1：03/04/29 22:11

>32
前スレで「誰も立てんのか」という発言見たから立てたのだが、すまぬ。
このスレに用があったんで早めに新スレを作りたかった安易な考えだった。

39 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:12

****************************************************************

　　　　　　　　　このスレは廃棄処分されます

****************************************************************

40 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:12

>>1
だからさっさとリンク先変更依頼出せばいいんだよ

41 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:13

多項式　Ｐ２ｎ＋１（ｘ）＝Σ（ｋ＝０～ｎ）（－１）^ｋ*ｘ^２ｋ＋１/（２ｋ＋１）！
が区間０≦ｘ≦５に対してＰ１～Ｐ９を求めよ。って問題なのですが・・・
よく分かりません。教えてもらえませんか・・・？m(_ _)m

42 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:13

ともよさんもキャップでもつけて
スレの管理人みたいになってくれればいいんだけどね

43 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:13

ちゃんと立てれてるしこのスレ使えばいいにいっぴょ

44 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:14

／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　もしもし。担当変わりました。課長のモララーです
|　つーかオメェアホか？
＼＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 ∨
　　　　　　 ∧＿∧ D
　　　　　　（　・∀・）○　　　 ___
　　　　　　（　　　　）D……／◎＼

45 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:14

>>10
(x^4+2x^2y^2+y^4)-9x^2y^2

46 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:15

円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

47 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:15

>>36
よろしくぅ～

48 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/04/29 22:16

>>38=1ほんっとにすまん！廃棄するなら、これ以後煽り厨房詩人数学者をたたくスレにしてもいいです。しゃいんもあ・・・

49 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:16

>>46
飽きた

50 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:17

０／０＝０ですか？＞Ａｌｌ

51 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:17

>>50
はい。

52 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:18

>>41
Ｐ２ｎ＋１（ｘ）ってなんやねん。P_(2n+1)(x) って意味？
後、後半部分の分数も、どこが分子でどこか分母かわからん。>>1読んでやり直し！

53 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:18

違います。不定です

54 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:18

>>50
そういう流派もありますが
　0/0 = z
とするのが最近の主流です

55 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:18

>>51
死ね

56 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:18

ここは質問スレではない。

究極の質問スレだ。

57 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:19

これからは代数を「ｾﾝｽﾞﾘ」にしましょう

58 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:19

（－１）＊（－１）＝＋１なのはどうして？

59 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:21

　　　　　　　　　　　　ｏ
　　　　　　　　　　　 /　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
　　　　　　　　　　　/　　　このスレは無事に　　/
　　　　　　　　　　 /　　終了いたしました　　　 /
　　　　　　　　　　/　ありがとうございました　 /
　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　/　　　　モナーより　　　　　 /
　　　　　　　　 /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
　 ∧＿∧　　/　　　　　　　　　　　　　　　　/∧＿∧
　（　^∀^）　/　　　　　　　　　　　　　　　　/（^∀^　）
　（　　　　）つ　　　　　　　　　　　　　　　⊂（　　　　）
　｜｜｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜｜
　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿_）

60 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:21

そうでなければ、人類が発生しなかったから

61 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:22

>> 0^0
>> 0/0
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

62 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:23

>>58
どうしても。

63 ： ◆MATH.E0lRw ：03/04/29 22:23

行ってきましたよ、と

64 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:24

>>63
乙～

65 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:25

うどんに天かすのせるのに金取るってボッタクリだよな

66 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/04/29 22:26

>>58のようなことかいてあるスレってなかったっけ？まぁ0=-1*(1-1)を考えればいいわけだが。

67 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:27

>>66
そりゃ説明になっとらんぞよ

68 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:29

代数 = ｾﾝｽﾞﾘ
ホモロジー代数 = ？

69 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:30

糞スレは下記の数学掲示板へ
http://www.bs1.net/
http://ahiru.dip.jp/bbs/
http://www.geocities.co.jp/MusicStar-Bass/8471/index.html

70 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:30

ここが本スレでいいんだろ？

71 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:31

a(1)=6 b(1)=3
a(n+1)=a(n)+4b(n)
b(n+1)=2a(n)+3b(n)
で定義される漸化式において
b(n)を消去すると
a(n+2)=4a(n+1)+5a(n)でこの漸化式の特性方程式は
r^2-4r^2-5=0ですが
これは行列
A=
|1 4|
|2 3|
のHCの式
A^2-4A-5E=Oと似通った形になるんですが
これは偶然なんでしょうか？それとも何か繋がりがあるんですか？

72 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:31

-1=ｾﾝｽﾞﾘとおく
>>66の式を拝借すると

0=-1*(1-1)=-1*1+(-1)^2

-1*1=-1より　0=-1+(-1)^2

(-1)^2=ｾﾝｽﾞﾘとおくと0=-1+ｾﾝｽﾞﾘ⇔ｾﾝｽﾞﾘ=1

よってｾﾝｽﾞﾘを日々3回以上しているとﾃｨﾑﾎﾟの戦闘力が1になる

証明終

ｱﾚ？（゜∀。）

73 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:33

(-1)*(-1)スレはどこに行った？

74 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:34

(VIDEO)すばらしきわが人生 Part2 島田歌穂・久本雅美・沢たまきが語る信仰の歓び.avi
d116e5c2107d56cdd4db203419570ed2

(VIDEO)Future2　久本雅美・彦摩呂・他.avi
cf7325ae302a88e561ae6f73c62d22e5

(VIDEO)新しき世界宗教を求めて-イタリアの青年たち.avi
01d8ca99d785d35a7e23fb8989c68f29

(VIDEO)アンデスを越えて対話シリーズ2 ペルーの創価家族たち.avi
64995870c5e2b55a7a935a3537d2d1c9

75 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:35

創価ビデオｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!

76 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/04/29 22:35

>>67おっと失礼。ところでみんなはこれどうやって習った（理解した）？僕は西に1下がる＝東に1進むみたいな感じで習ったが。

77 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:36

>>71
A_n=(a_n　b_n)　(たてベクトル)
A_(n+1)=A*A_n
とかける。

78 ：：03/04/29 22:36

台湾のエロ画像掲示板が今一番ホットと言えませんかね？
http://wossal.k-server.org/tw/
盛り上がってますよ。

79 ：72：03/04/29 22:36

ごめん　間違っていた

-1は負であるため　ｲｿﾎﾟという結論になる

よって(-1)^2はｲｿﾎﾟ^2

ｲｿﾎﾟの２乗はｲｿﾎﾟとｲｿﾎﾟが交じり合うという意味なので

ｲｿﾎﾟ同士で一晩明かすと正の数・・・１になる

つまり私は最高のBYアグラを数学の中に見出したということになった

証明終

80 ： ◆Ea.3.14dog ：03/04/29 22:40

素人だけど何度かスレを立ててしまいました。
ごめんなさい。

81 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:43

>>79=>>72=天才

82 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 22:46

Sn＝ｎ文字の置換全体の集合とする　Snは群であることを示せ

83 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:06

ｘ∈Ｃ(ｎ次元複素ベクトル)　Ａ：ｎ×ｎ行列とする
（Ａｘ，ｘ）＝０　ならば　Ａ＝０を示せ

84 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:06

>>7
遅レスすまそ。1997東京薬科の入試ですな。
ブルーバックスのとある本に載ってたな。

85 ：８３：03/04/29 23:07

というか示して下さい･･･お願いします

86 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:09

>>80
雑談スレの>>1さん？

87 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:15

>>76
大学行ってからゆっくり学べ

88 ：bloom：03/04/29 23:15

http://homepage.mac.com/ayaya16/

89 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:21

33-19=13
これは正しいのでしょうか？
それとも、どこかに間違いがあるのでしょうか？

90 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:22

（－１）＊（－１）＝＋１
これは大学レベルの話なので厨房に説明するのは困難です

91 ：前スレ968：03/04/29 23:25

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24についての因数分解なんですけど、
展開して
x(x^3+10x^2+35x+50)
としたところで詰まりました。
x^2や5xなどで括ったりしてみましたが
うまくいきませんでした。
もう少しヒントをいただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

92 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:26

>>91
((x+1))(x+4))((x+2)(x+3))-24=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24

93 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:40

>>83
ｘに（１，０，０，．．．）や（１，ｉ，０，．．．）などを代入する。

94 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:40

直線Ｌ:(k+1)x-(k+2)y+3-k=0がある
1) kがどんな値を取っても、直線Ｌが通る点の座標を求めよ。
2) 2点P(1,3),Q(5,1)を結ぶ線分(両端P,Qを含む)が直線Ｌと交わるようなkの値の範囲を求めよ。

1)は連立方程式に変形して、(5,4)と出たんですが、
2)の所で直線Ｌ上の点A(5,4)とおいて
(Ｌの傾き)≧(直線APの傾き)の式を変形していく際に、
(k+1)/(k+2)≧1/4 → 4(k+1)(k+2)≧(k+2)^2
と変形しなければいけない意味がわかりません。
この式変形にはどんな意味があるのか、
どうしてこんな風になるのか教えてください。
お願いします。

95 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:45

>>94
両辺に(k+2)^2をかけてるだけ。
どんな意味がって・・・他に上手く変形できる方法がある？

96 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:47

>>94
パッと見だが、要は分母が払いたいわけだけど、
k+2をかけて分母を払おうとするとｋ+2の正負で場合わけをしなければならない。
だからその必要がないように(k+2)^2(≧0)をかけてるのでは?

97 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:49

消防厨房工房のやつらよ

問題集の　問題の解き方ﾅｿﾞ見るな

回答をみて　どうしてこうなったのか悩み続けろ

そうすればおぢちゃんみたいにﾀｲﾑﾏｼﾝ作れちゃうぞ

98 ：94：03/04/29 23:52

両辺に(k+2)をかけて
4(k+1)≧(k+2) → 3k≧-2 → k≧-(2/3)
となったらアウトでしょ？
つまり、(k+2)^2をかけてkを出さなければいけないのはなぜですか？
全然意味がわかってないので、初歩的なことかもしれませんが…。
お願いします。

99 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:53

三角形の合同条件定義がわからないのですが・・・。

100 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:53

>>98
>>96

101 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:54

>>99
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/43

102 ：１３２人目の素数さん：03/04/29 23:54

個人情報をホストで調べるにはどうやったらいいのですか？

103 ：94：03/04/29 23:54

>>96
なるほど、そういうことだったんですか。
全然気づきませんでした…。
有難うございます。

104 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:05

>>96
k=-2 のときはどうすんだよ

105 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:09

104 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:05
>>96
k=-2 のときはどうすんだよ

ﾎﾟｶｰﾝ・・・

106 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:10

>>104
好きにしてください。

107 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:11

単に (k+2)^2 をかけただけでは同値性が崩れると言っておるのだよ

108 ：８３：03/04/30 00:15

>>93
少しわかりました。ありがとうございます。

証明の形でずばっとわかる方がいましたら
よろしくお願いします・・・

109 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:16

証明の形って何だよ（ｗ
厨房は失せろ

110 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:20

>>109
代入するだけでは、ちゃんとした証明に
なってないってことだろ？

111 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:46

根号をはずす問題なんですが、
√(a-1)^2-√(a-3)^2　　　(ただし1<a<3)

√(a+2)^2+√(a)^2

3√(a)^2+2√(a^2+4a+4)-2√(a^2-6a+9)　　(ただし0<a<3)

この三問が分かりません。教えてください。お願いします。

112 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:47

>>111
√(a^2) = |a|

113 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 00:48

>>111
√(a^2)＝|a|
a>0のとき|a|＝a
a<0のとき|a|＝-a　

114 ：111：03/04/30 01:11

よく分からない・・・
例えば、>>111の一番上の問題で、
(a-1)をA、(a-3)をBと置いたときに
√(A^2)-√(B^2)=|A|-|B|=|a-1|-|a-3|
これで合ってますか？この先まだ続きますか？
もしかしてすごく根本的なところで間違えてますか？
授業でまだやっていないのに宿題に出ているのでチンプンカンプンです。
教科書にも載っていないし…

どうかよろしくお願いします。

115 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:12

>>114
そこまでは合ってる。
1<a<3のとき、|a-1|と|a-3|はそれぞれどうなるかわかるか？

116 ：111：03/04/30 01:14

>>115
その辺もよく分からないです。
よかったら教えてください。お願いします。

117 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:17

>>116
絶対値記号は知ってるの？必要なことは全部>>113に書いてあるよ。

118 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:20

>>114
＞教科書にも載っていないし…

ﾏﾃｺﾗ
絶対値は、数Iの教科書に載ってるよ。
あれ？数Ａだっけ？

119 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:21

|a|とはaの絶対値のこと。
|2|=2、|0|=0、|-4|=4、|-9.4|=9.4。
√aとは二乗したらaになる非負の数のこと。
√4=2、√16=4、√0=0。

こんだけ知ってりゃ解けます。>>111

120 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:26

開集合系の定義で共通部分は有限で指定されていますが、これを任意の濃度に変更してしまうと何がマズいのでしょうか？
（解析などの定義に合わなくなる事は知っています）
また、関数の連続性に対しても＜の開区間で定義しますが≧の閉区間で定義してしまうと何がマズいのでしょうか？

121 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:29

これなんでこうなるの？
http://sapp.s25.xrea.com/cgi-bin/img-box/img20030318173929.gif

122 ：111：03/04/30 01:29

絶対値記号は分かってます。
ってことは1<a<3
|a-1|=a-1
|a-3|=-a+3
になるのかな・・・

>>118
絶対値記号は載ってますが、|1.5|とか|-3/4|を求める程度の例題しか載っていなく、
絶対値から絶対値を引く方法が分からないんです。
ただ引いて、aに適当な数を代入してみると計算が合わなかったり・・・

>>119
そのくらいのことは理解している(つもり)なので頑張ってみます。

123 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:31

>>122
合ってるよ。その調子でがんがれ

124 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:31

>>122
OK　がんがれ

>>121
４０３？

125 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:32

>>121
Forbidden.ですが何か？

126 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:32

>>121

Forbidden.
考えられる原因indexファイルがない。パーミッションが非許可になっている。アカウントが凍結されている。

127 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:35

>>121
中身を予想してレスしてみる。

>>2 のＦＡＱ読んでみれ

128 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:35

ｎが自然数の時、2^n（２のｎ乗）の１桁目を追っていくと、
1,2,3,・・・,9の出現する割合はある規則に従うんだけど、
それって何だっけ？確か区間力学系か何かの話だったと思うん
だけど忘れてしまってね。誰か簡単な概要を覚えている？
そんなに難しくなかったはず。

マルチポストですまんが、前スレが満杯のため再投稿。

129 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:46

２x＋５２＜――――＜５　 x＋１の不等式を満たすxの範囲を式を使ってもとめたいんですけどどうすればいいですか？

130 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:52

>>129
( ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

131 ：129：03/04/30 01:53

すんません３＜２x＋５／x＋１＜５です。問題も間違ってました。

132 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:53

　　　　　　＜━━━━━━━━＞

　　　　　＞━━━━━━━━━━＜

こうすると下の棒の方が一見長く見えます。これが目の錯覚です。

133 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:54

>>131
>>1読んでね。分子分母がどこまでかわからん

134 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:56

>>121
元のは三角形じゃないんだよ

135 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 01:57

>>131
あと、あれだ。
○＜△＜□　は、　○＜△　と　△＜□　に分けて考えて、あとでまとめたらいい

とりあえず分数が邪魔だから、分母を払う。
かと言って、両辺に(x+1)を掛けるのは得策ではない。
x+1が正か負かで不等号の向きが変わるから、場合分けがいるからね。

両辺に(x+1)^2 を掛ける。(x+1)^2 は常に正だから、場合分けする必要はない。

136 ：ななしさそ：03/04/30 02:01

4/(1+√3+√6+2√2)の有利化の解説ｷﾎﾞﾝﾇ。

137 ：ななしさそ：03/04/30 02:05

×有利化
○有理化
電話回線切って（ｒｙ

138 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 02:06

>>136
1/(1+√2+√3) の有理化はできる？
これができりゃあできるだろ

139 ：ななしさそ：03/04/30 02:09

>>138
(2+√2-√6)/4
でおｋ？

140 ：129：03/04/30 02:21

３＜（２x＋５／x＋１）＜５

141 ：ななしさそ：03/04/30 02:26

もうちょいヒントｷﾎﾞﾝﾇです…

142 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 02:45

>>141
ちと待て、それができてなぜあれができない？
全く同じことするだけのはず…

143 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 02:46

>>140
「分子分母が」どこまでかわからん　って言ったんだが…
もっかい言うよ。>>1読んでね。

後、>>135も見てね

144 ：142：03/04/30 02:48

>>141
ごめん、同じようにできないな(;´Д｀)
激しくごめん。一生の不覚。

ちと、待って。。。

145 ：142：03/04/30 02:51

>>141
4 / { (1+√3) + (√6+2√2) }

って考えればできるね。
分母分子に { (1+√3) - (√6+2√2) } を掛ける

146 ：ななしさそ：03/04/30 02:53

>>145
なんとか解けそうです。
こんな時間にありがとうございました。

147 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 03:19

http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1051597179/l50
私は↑スレの９３２です。
答えは１０/４９になると思うのですがいかかお考えでしょうか？

148 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 03:21

>>147
そのスレの過去ログ見てね。

「数学板に質問したら？」
「やめて。質問が来る→答える→過去ログを見ずにまた同じ質問が来る→ループ」
って流れがあるはず。

ほら現実になった

ちなみに10/49だよ

149 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 03:23

>>148
ですよね。ループに陥ると知りながら書き込んでしまいました。
すみません。ありがとうございます。

150 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 03:26

明日辺りまた同じ質問が来るんだろうなぁ。はぁ。

151 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 03:29

え？１/４じゃないの？
てか１０/４９っていってる奴頭おかしくない？

152 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 03:38

>>151
ネタはネタスレでやってくれ。
場をわきまえられない奴は逝って良し。以後放置

153 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 03:56

ここはネタスレだから全然問題ないよ

154 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 04:49

愚問ご容赦下さい。
lim(ｘ→∞）１／│ｘ－２│＝∞
だそうですが、途中経過を教えて貰えませんか。

155 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 04:53

君が書いたとおりに問題を解釈すると
lim(x→∞)|x-2|=0にならないといけないけど、本当にそうなると君は思う？
x-2は大きくなるはずなのに絶対値をとると0。絶対値ってそんな物だったっけ

156 ：動画直リン：03/04/30 05:15

http://homepage.mac.com/hitomi18/

157 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 05:38

aij=δi,4-jの正方行列って何ですか？

158 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 05:39

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,_＿__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　r' ~　　　~|,rーｰ､-、
　　　 ,ー-､-‐、＿,_,_,, ,､;'' ''~,゛';' "~'゛ヽ、　　／`i　　　 i
　　 ,/＾＼　　 v'{　　　ヽ;;;z'　,'; ､ ,　　､z ヽﾚ'{ 　" |,　　　|
　　/ 　　＼ﾚ/ |　　　 |;;;;;~,,;; ,､､;　　,,`　,　〈 ,i　,r'|　　　 |
　 /, 　　　 /;V ,ｒ'|　　　 lr';;r'　　　゛ "　　　`､ヽ=ト/　　　/
　/_,　　　 ,};{=}《　}　　 /r'　 ," ,i'　 ! `､`i､ヽ゛ヽ/　　,,イ￣l
　＼　　 /｛　ヽ/　 ,r ; :r';r; ,'! i!　　i|`i !i　i,ヽ）}）､／　 `ヽﾄ、
　　 ,＼ノ__/＼,/　　l;r' !;|i_l;|-i| !　　 i, |i‐|_ﾘ=ﾘ､ﾚ';'ヽ　　　／
　／　　 /゛　　ﾞ '-,_（i |;!=_ﾘﾆヽ､　,!'' r"ｑ`､i'　 ,!;;　＼,／
　ﾞ ' rz,_/゛　　　　|;r'　 ,;r'",Oi`　　　　 ,{:;,::j,. i　 !;;　,!;;' ,!
　　　 i;/　　　　　,|:ヽ,　､'､;;,:;},.　　　　￣　,.iヽ　 ,i!;　;;'! 　 >>154-155
　　　i '-ｰ";;＼､__,|､ヾ,　　￣　　　　_゛　　　, '!;;;）､';;;　!冫　　。
　　　ゝ､;_ヾーノ　 ;;/ ､_　　　　　 '‐'　 , -´ ,r''　゛ー"　　ｰ┼‐　＿＿＿　ヽ
　　　　　゛~'~　　　 r'　　,ﾞ､i ‐-- ､. -i ''　 , -、　　　　　ﾉ | ヽ　　　　　　　_,ノ
　　　　　　　　　　　 ,. - !ー-`= ､　,、!)‐"　　|､__

159 ：ど素人：03/04/30 05:55

>>120
閉区間[a,b]だとx=a,x=bの時に困るからではないでしょうか？
f(x)がx=aで連続とは、x=aで右側連続かつ左側連続と微積の本に書いてあります。
ど素人なので勘違いしてたらゴメンナサイです。

160 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 06:20

無限の共通部分を許すと、開区間の無限の共通部分で閉集合ができるから

161 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 06:21

日本語ヘンだ...
読点より前いらない

162 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 06:37

>>157
クロネッカーのデルタって知ってる?

163 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 07:31

>>120
∩[n∈N] (-1/n, +1/n) = [0, 0] = {0}

164 ：157：03/04/30 09:10

>>162
わかりません・・・でももう行かなきゃ

165 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 09:15

δij は i = j のとき 1、　i ≠ j のとき 0

166 ：答えきぼんぬ：03/04/30 09:46

３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

167 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 09:47

>>166
>>2

168 ：157：03/04/30 10:37

165
そこまでは教科書に書いてあるんですけど、それを行列で表すとどうなるんですか？

169 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 10:42

>>168
(i,j)-成分が与えられてるんだから、判るだろうが.

170 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 11:41

宿題の問題で１３問位あるのですが、一つも解けません。

解いて下さい。お願いします。

∫3ｅ＾3x sin（ｅ＾3ｘ）ｄｘ

お願いします。↑この問題って不定積分ですよね？

171 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 11:46

>170
ですね

172 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 11:47

>>170
何が言いたいの？

173 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 11:48

>>170
私には, 方程式か漸化式の問題に見えます.

174 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 11:49

この問題はどう読み取ればいいの？
∫〔3e^{3x*sin(e^3x)}〕dx
∫(3e^3x)*sin(e^3x)dx
∫(3e^3)*{x*sin(e^3x)}dx

175 ：170：03/04/30 11:53

>>174
2番目の式です！読みづらくてすみません。

176 ：１７４：03/04/30 11:57

２番目は自明だから
１番目と３番目を答えるヒトキボンヌ
洩れにはわからん

177 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 11:59

>175
e^(3x)=tとでも置いてみて下さい

178 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:00

>>175
e^(3x)=tとでも置いてみそ。

179 ：170：03/04/30 12:07

>>177
置換積分法を使うと言う事ですね！

やってみます。

180 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:13

言われる前にさあ、普通こういう式見たら
e^(3x)=tと置換してみたらなんかなるかもとかちょっとは思わないかなあ。
眺めてるだけでわかんないーってうなってないでさあ、手動かしなよ。

181 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:21

>173
見えるだけね

182 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:26

>>181
定積分だったら, そうとも限らないのかもね.

183 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:28

AとBがサイコロを投げて
3の倍数がでたらAがBにコインを1枚渡し、
それ以外ではBがAにコインを1枚渡す。
Aがk枚、Bがn-k枚のコインを持っているとき
Aがこのゲームに勝つ確率Pkを求めよ。
P0=0,Pn=1と考える

(1)1<=k<=n-1のとき、PkをPk+1とPk-1を用いて表せ
(2)Pkを求めよ。

よろしくお願いします。

184 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:29

>182
だったらね

185 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:30

>>183
簡単な場合、例えば
n が 4、 k が 1～3 ぐらいでやってみたか？

186 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:59

>>183
「このゲームに勝つ」とはどういう状況なの？

187 ：183：03/04/30 13:35

>>185
n=4、k=1～3でやってみましたが、
3の倍数が出る→3の倍数以外、となると元の状態に戻って。
そのときの扱いに困ってしまいまして

>>186
すみません、勝つ条件書き忘れてました。
すべてのコインを持ったら勝ちです。

188 ：A.man ◆XVA.maNt3k ：03/04/30 14:09

眠いので寝ます。
2時間経ったら起こしてください。

189 ：タワシ：03/04/30 14:11

りんごが一山500円で売られている。
このとき、一個のおまけでもらうのと1割引きにしてもらうのでは
どちらが得になるかを考えてみてください。

一時間考えているのですがまったくわかりません。
誰かお願いします。

190 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 14:12

一個のおまけでもらうって何だ？日本語おかしいぞ

191 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 14:13

>189
一山っていくつですか

192 ：タワシ：03/04/30 14:15

＞１９１
一山といったら一山です。日本語理解できてます？

193 ：タワシ：03/04/30 14:23

＞＞190
すいません。間違えました

194 ：タワシ：03/04/30 14:24

＞＞190
すいません間違えました

195 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 14:26

りんご一個あたりの料金が安いほうが得ということで考えれば、
一山が8個以下のとき、おまけをもらったほうが得
一山が9個のとき、同じ
一山が10個以上のとき1割引きにしてもらったほうが得

196 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 14:46

>>187
[k=1 のとき, 一枚貰えば], [k=3 のとき, 一枚あげれば] 後は同じではないのか？

197 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 14:46

>>192
ﾜﾗﾀw

198 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 15:06

一瞬、タワシが一山500円で売られている、に見えた。

199 ：183：03/04/30 15:32

>>196
後は同じということは、
(Aのコイン数、Bのコイン数)として考えると
(2,1)→(3,0)となる場合や
(2,1)→(1,2)→(2,1)→(3,0)となる場合がありますよね。
「(2,1)→(1,2)→」が何度か出る場合繰り返しの部分は考慮しなくて
いいんですか？

200 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 15:34

>>183
最初に１枚取る確率は2/3その後勝つ確立ははPk+1
最初に１枚取られる確立は1/3その後勝つ確立はPk-1
Pk=(1/3)Pk-1 + (2/3)Pk+1だと思いました。

>>196さんが既に考え方を指摘されてますね。

201 ：200：03/04/30 15:35

確立ー＞確率

202 ：200：03/04/30 15:46

外出します。

203 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 16:04

次の問題がどうしても解けません。お願いします。

問い：sin(x)が周期関数であることを用いてsin(x)が有限多項式で表せないことを証明せよ。

（ただし、sin(x)=Σ{i≦k≦n}(a_k*(x)^k)としてsin(x)=sin(x+2π)にx=0を代入してπが
実数係数有限項の方程式の解になっていることがπの超越性に反するっていうのは
勘弁してください。高校生に教えたいので…)

204 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 16:10

もし多項式で表されたとする。
するとｘが＋∞にいくときの値を考えると
ブウァーっと＋∞か－∞にいってしまうので矛盾
みたいな感じで、これをあともうちょっとちゃんと書けばいんじゃね

205 ：203：03/04/30 16:22

はうぅっ、超越性は「有理数係数」多項式だった…鬱

>>204
考えてみます

206 ：183：03/04/30 16:42

>>200
レスとわざわざお待ちしてもらって
ありがとうございます。

n=4,k=2の場合を考えて
(Aのコイン数、Bのコイン数)=(2,2)から始まり、
(1/3)の確率でAが一枚貰い(3,1)になる。
(2/3)の確率でAが一枚渡し(2,2)となる。
(3,1)と(2,2)はそれぞれ、
k+1とk-1のときの初期状態であるから、
(3,1)からの勝率はPk+1、(2,2)からの勝率はPk-1。
以上のことから、
Pk=(1/3)Pk+1 + (2/3)Pk-1
これでいいのでしょうか？

長文ｽﾏｿ

207 ：200：03/04/30 16:54

犬の散歩してました。
一枚渡し(1,3)となるの書き間違えだと思うけど・・・
それから問題文見ると３の倍数の時にＡがＢに渡すだから、(1/3)と(2/3)の
ところ逆ではないでしょうか。

208 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 17:00

>>203
周期性に拘らなければいろんなバージョンがある有名問題
出典は大昔の名大の入試問題

209 ：183：03/04/30 17:07

書き間違え＋勘違い＝206ということでｽﾏｿ。
ありがとうございました。

210 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 17:24

次の式を因数分解しなさい。
x2+２x+１
x2-４x+４
x2+１４x+４９
x2-１２x+３６
↑
この問題の答え教えて下さい。
よければ途中の式も・・・

211 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 17:30

途中の式はかなり難解。大学院レベル。

とりあえず>>1嫁

212 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 17:31

>>210
全てx^2+2ax+a^2=(x+a)^2の公式を使えばできる。
x^2+2x+1=(x+1)^2
残りは自分でしよう。

213 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 17:31

>>210
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/49

214 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 17:31

マルマルチンポ

215 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 18:33

会社の同僚13人がA地点から108km先のB地点まで移動することになった。
しかし車は一台しかなく一度に運転手を含め4人しか乗れない。

車は時速45kmで移動することが出来るが、歩くと時速5kmでしか移動出来ない。
このときA，B間を最短時間で移動したとすると車の総走行距離はいったい何km
になるでしょうか？

なおUターンや乗り降りに時間はかからないものとする。

訳わかんないです、誰か教えて下さい。

216 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 18:41

>>215
左端をA、右端をBとし、縦軸を時間として、Aを歩いて出発した集団と、
集団-B間を往復する車の位置をグラフに書いてみる。

217 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 19:08

>>216
すみません、それってどうやって式で表せばいいのですか？

218 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 19:12

>>216
それより短くなるんじゃない？Ｂの手前で下ろして残りを歩かせる問題かと。

219 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 19:13

>>215
お絵かき掲示板の方にかいときますた。
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

220 ：bloom：03/04/30 19:15

http://homepage.mac.com/ayaya16/

221 ：218：03/04/30 19:16

>>219
あ、スマソ。集団-B間って書いてあったから分かってないものかと。

222 ：219：03/04/30 19:17

いや漏れは216じゃないのですが。

223 ：218：03/04/30 19:18

あぅ・・・

224 ：２１５：03/04/30 19:30

たびたびすみません、図を見てなんとなくは分かるのですが。
それをどうやって式に表して、答えを導くのかわかりません。

この問題は就職活動のＨＰで見つけました。
そこにはこの様な解説が書いてたのですが、理解出来なくてここで質問しました。

225 ：２１５：03/04/30 19:31

この問題ではまず運転手を1人固定して良いです。(車は一台だし…)そしたら残り12人を12÷3＝4で4グループに分けて運びます。

で、気づいて欲しいのが、みんな車に乗ってるか、歩き続けていて、止まって待ったりしないってこと。みんな同じ距離車に乗り、同じ距離歩きます。
だから、ゴールまで送るのは最後のグループのみで、後は途中下車して歩いてもらいます。

図を書いてみてください。
分かりやすいように長さを(テキト－に)指定します。

まず、A(左)からB(右)に横線一本(10㎝)。これは実際は108kmです。
ここからは一筆書きで…
その下にAから(→)直線を書きます。(7㎝)
少し下にずらして、折り返します(←)。(6㎝)
また少しずらして折り返します(→)。(7㎝)
これをウニョウニョ繰り返すと、3往復半でBに到着する図が書けたと思います。(このウニョウニョは、1㎝ずつずれながら右に移動してますよね？！)
このウニョウニョが車の通った跡です。

226 ：２１５：03/04/30 19:31

イメージしてください。
右向きに書いた直線では人を運んでます。
3人降ろします。
左向きに書いた直線で運転手が戻ってます。
途中まで歩いてきてた人のうち、3人をまた運びます。
降ろします。戻ります。乗せます…＊繰り返し＊

次にこの図でいう７㎝をxkm、1㎝をykmと置きます。そうしたら、xkmが車に乗って移動した距離、3ykmが歩いて移動した距離に全グループなってませんか??

あとは、連立方程式を作ります。(なぜ、連立方程式かというと、xとy、2文字使ったからです。)
一次方程式でもしようとすればできますが。

自分で式を作ってみてください。
①単純に距離に関する式
②「ハジキ(木の下のハゲジイさん)」を使った、時間に関する式
です。

②についてもう少しヒントを書くと、　
車が行って戻ってくるまでの時間、人は歩いてました。つまり、費やした時間は同じ。

227 ：２１５：03/04/30 19:32

以上です。　文系人間の私にも分かるようにどなたか教えて下さい。

228 ：218：03/04/30 19:42

>>219見て方程式を立てられないようなら解ける見込みなしでつ

229 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 20:08

今井の実数とやらがよくわかんないのですが

230 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 20:13

∫e^-8y^2/3dy（-∞→∞）
＝√3√π/2√2でOKですか？

231 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 20:28

ともよタソの言うことをちゃんと聞こうね

232 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 20:28

>>230
OK

233 ：２１５：03/04/30 20:40

>>228
どういう方程式か教えてもらえないでしょうか？
一度答えを見たら理解の取っ掛かりになると思うので。

234 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 20:42

>>233
アレだけ詳しい解説見て何も判らないようじゃあ、書くだけ無駄に思える。

235 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 20:46

>>215
最初に運ばれた人に注目して１つめ、
歩き出した集団の中で、最初に拾われたグループと車に注目して２つめ。

236 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:10

大、中、商三個のサイコロを同時に投げるとき、
目の積が3の倍数とならない場合を求めよ

積の法則を使って解くそうですが誰か教えてください
俺のようなDQNにでもわかるように解説してください

237 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:17

　小
６×６×６から
全てにおいて３の倍数が出ない確率？

238 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:18

3は素数だから
3の倍数となるときを求めるのはそんなに苦じゃないだろ
それを1から引けばいい

239 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:19

「場合の数を求めよ」でした
訂正です、すいません

240 ：236：03/04/30 21:22

答えは64通りのようです

241 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:22

>>236
3個のさいの目の積が3の倍数にならないのは、
大、中、商すべてのサイコロの目が3の倍数でない場合だな。
つまり、さいの目が1,2,4,5の場合だな。

242 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:28

lim[0→R]∫sinx/xdx(0,R)解いてみろ
問題の意味が分からんのですが

243 ：236：03/04/30 21:31

>>241
ん～さんくす

244 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:32

ちょっとすみません

√x＞√y　のとき　x＞y
としても大丈夫ですか？
お教えください

245 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:34

>>244
大丈夫

246 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:34

>>242
最後の(0,R)は積分区間か？見づらいので>>1参照のこと。
>>244
x,yがともに非負の実数ならOK

247 ：244：03/04/30 21:37

>>245
>>246
有難うございましたー

248 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:38

>>242
×　0→R
○　R→∞
じゃないの？

249 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:39

>>246
√に大小関係があるのだからx,yはともに非負と思われ

250 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:54

次の式を因数分解せよ。

１６Ｘ3Ｙ-２Ｙ4

数学、恥ずかしいくらい苦手なんです。
答えと、途中の式もお願いしたいのです。
あ、3と4は三乗と四乗の意です。

251 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:56

>>1嫁

252 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:56

>>250
苦手なのはわかったから, >>1 読んでみんなに判る記号を使おうね.

253 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:57

>>250
16(x^3)y - 2y^4 = 2y((2x)^3 - y^3)
あとは3乗の差の公式ね。

254 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:58

>>250
あからさまに判る共通因数括ったら、後は公式使えそうだなとか思わないわけ？

255 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:58

>>1ってわかりにくいのかねぇ・・・

256 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:58

因数分解と素因数分解は違いますか？

257 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:58

>>256
違うような同じなような存在。

258 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:59

素因数分解は因数分解の素です。

259 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 21:59

２Ｙ（８Ｘ＾３－Ｙ＾３）
３乗－３乗＝？

260 ：254：03/04/30 21:59

>>253
おい、おまいさあ、もうちょっと頭使ってレス付けて下さい・・・；

261 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:00

>>256
環論の立場から言えば同じ。

262 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:04

>>260
は？何で俺が文句言われないかんの？
いちいち>>1嫁つーのがめんどいからさっさとレスしただけなんだけど。

263 ：150：03/04/30 22:08

わかり辛い書き方でごめんなさい。
1は読んだのですが、どう書いていいのかよく分からなくて。
^←の次が、○乗の数字でしょうか？

264 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:09

>>263
そういうこと。
aのb乗を a^b と書き表すことはしばしばあるから覚えておくといい。

265 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:17

ｱﾎな人間同士が己の親切を誇示しあっているスレハここですか？

266 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:19

>>265
数学板に悪人はいませんから。

267 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:20

自演してるんだなこれが

268 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:21

ダメだこりゃ

269 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:21

初歩的な質問ですみません。
高校の数Aの命題について、なんです。

「r>3であるならば、x^2+y^2≦r^2かつx≧3を満たすx,yが存在する」
これは明らかに真だとわかるんですが、どうやって証明すればいいのでしょうか？
反例のように、例をあげるだけでOK??

270 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:24

>>269
「存在する」ことを証明したいのなら、例を一つ挙げれば証明は終わったことになる。
普通はxy平面上に領域書いて考えると思うが。

271 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:24

>>244で思ったんだけど
これは三乗根、四乗根でもいけるのかな

272 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:25

関数空間のＨ^∞ って今一つイメージわかない
例えばどんな関数が入ってる？

273 ：269：03/04/30 22:26

なるほど。。。
x-y平面で証明した方がベターなんでしょうか？
それとも、それは答えを出すときに考えるだけで、解答に書くべきではない？

274 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:27

>>262
おめでとう。

>>271
おめでとう。

275 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:28

恒等写像にはどんなものがあるのですか？
図書館でしらべてみたけどよくわかりませんでした。
誰か教えてください。

276 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:29

>>274
おめでとう。

277 ：244：03/04/30 22:29

>>274
おめでとう？？

ありがとう

278 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:30

>>275
おめｄとう

279 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:30

>>273
おめでとう

>>275
集合の数だけ存在します。

280 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:34

>>279
どんなものがあるか？という問に対し
集合の数だけ存在します。という答は不適切だと思うのだが。
まあいいや俺の知ったこっちゃねえか。

281 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:35

>>275
どんなのも糞もないと思います。

282 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:35

これからこのスレは互いに称え会うスレになりますた

283 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:36

おめでた厨はなんでこんなに必死なんだか。
>>262がよっぽど気に障ったか？

284 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:36

乗法的関数ってなんですか？

285 ：279：03/04/30 22:37

>>280
言われりゃそうだ。指摘 thx。

>>275
台となる集合さえ変えれば、形式上は全て同じです。

286 ：250：03/04/30 22:37

ありがとうございます。そして度々すみません。
答えは、2y(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)らしいのですが、
実はその前の公式からもう分からないんです。
解説…してもらえないでしょうか？

287 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:38

>>284
素晴らしい質問だね。
そこに目をつけるとはさすが！

288 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:38

>>272
おめでとう。

>>283
おめでとう。

>>284
おめでとう。その関数はきっと乗法的です。

289 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:39

>>284
いい仕事してますねぇ

290 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:39

>>286
教科書に必ず載っているものと期待します。

291 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:39

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
これくらいは覚えなさい。

292 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:39

>>286
３乗の差の公式
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

293 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:40

今日は久々に大当たりの日ですね

294 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:41

Ｈ^∞ って？

295 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:41

>>286
(x-y)^3 を展開して整理して見りゃ。

296 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:42

>>279
御回答ありがとうございます。
どんなものかイメージがわかなくて困っているのですが、
279さんの解答をもとに調べてみようと思います。

297 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:42

変なのがいるから弟子　

298 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:42

>>293
ほんとに今日はおめでたいですよねｗ

299 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:43

>>298
草加？

300 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:43

一体、乗法的関数ってなんなんですか？

301 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:44

>>296
イメージも何も、恒等写像ってのは何も動かさない写像のことだが？

302 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:44

きちんとした用語じゃないだろ

303 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:44

>>275
空でない集合毎に1個ずつ定義される。
一般に集合Aの恒等写像 id_A: A→A は a∈A に対して id_A(a) = a で定義される。
例えば {0,1} の恒等写像 id_{0,1}: {0,1}→{0,1} は id_{0,1}(0) = 0, id_{0,1}(1) = 1

304 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:46

>>285
どんなものかだいたいわかりました。
ありがとうございます。

305 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:46

>>299
ある意味でおめでてーんだとおもいます。

>>300
乗法的な関数です。

>>301
おめでとう。

306 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:46

>>300
ttp://www.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_function

307 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:47

とにかく

おめでとう。

308 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:54

ところで>>272よ教えてくれ。 H^infinity ってどんな空間だよ？

309 ：250：03/04/30 22:55

ありがとうございます。レスを参考に、
もっとよく自分で考えてみます。
明日までにこれを解かなければ…

310 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:57

>>308
何回微分してもＬ^2に入る関数かな

>>307
おめでとう。

311 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:57

>>309
もう解けているわけだが。がんがれ。

312 ：308：03/04/30 22:58

>>309
おめでとう

>>310
ありがとう

>>311
おめでとう

313 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 22:58

>３０６
ＴＨＡＮＫＳ

314 ：275：03/04/30 23:02

>>301
>>303
ようやく理解できました。
ご丁寧な解答ありがとうございました。

315 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 00:20

最近はこう（>>312）やってスレをつぶすんだね。

316 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 00:46

>>315
オマエモナー

317 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 01:14

空間の合同変換が群であることを証明せよって問題で
合同変換がイマイチつかめないんですが
だれかおしえてください＞＜

318 ：動画直リン：03/05/01 01:15

http://homepage.mac.com/hitomi18/

319 ：317：03/05/01 01:58

だれも解けないのですか？

320 ：通りすがり：03/05/01 06:45

>>317
群論の本に載ってる定義読んでもダメなんですか？といって見るテスト。

321 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 09:37

お願いします。

数Ａの数列の勉強しているのですが、初項からｎ項までの和を求める問題などで、
具体的に初項から第四項くらいまで数字が挙がっていてそこから第ｋ項を求めますよね。
その第ｋ項の求め方がよくわからないのです。コツなどあるのでしょうか。
答えを見ると納得はできるのですが、自分ひとりでは求められません。

例えば、1、1＋2、1＋2＋2^2、1＋2＋2^2＋2^3・・・の初項から第ｎ項までの和を
求めよっていうときなどです。

よろしくお願いします。

322 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 09:43

>>321
今回の例だと、既に一般項は a[k] = 2^0 + 2^1 + ... + 2^(k-1)
とわかっているのだから、和の公式を使って a[n] = (2^k) - 1 と
すればよい。

そういうヒントがなくてたとえば
1,3,7,15,...
とだけ与えられていたら、隣り合う項の差を取ってみる。
a[2]-a[1]=2
a[3]-a[2]=4
a[4]-a[3]=8
ここから、a[k+1] = a[k]+2^k とわかる。

手の込んだ例だと差を取ってできた数列（階差数列）のさらに階差をとる
こともある。

323 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 09:46

>>321
貴方に限らず、先ず言える事は「習うより慣れろ」。

324 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 09:54

>>322
回答ありがとうございます。一般項のところがよくわかりません。
ごめんなさい、バカです。どうして初項が１で、次が1＋2なのに
一般項に繁栄してないのでしょうか・・・（泣
一般項はすでに累乗使ってるし、どう考えたらいいのでしょうか。

325 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 09:55

繁栄じゃなくて反映だった・・・バカ

326 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 09:57

>>323
はい。私もそう思います。いくつも解いていく（というか、いつも
解答と照らし合わせて納得してるのですが・・）うちに見えてくるもの
なのでしょうね。

327 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 10:09

>>326
公式の導き方、及びその考え方を学びましょう。

328 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 12:15

商品Ｋを売ると、定価の三割が利益になる。八月に限って商品Ｋを定価の二割引きで売ったら、八月の月刊売上高が七月の三倍になっていた。八月の月刊利益は七月と比較して何％どう変化したか？

329 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 12:25

25%up

330 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 12:30

サイコロを１０回振って奇数の目が１度以上でる確立は何%でしょうか？
なんかの雑誌に載ってたらしい。

331 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 12:37

1-(1/2)^10≒0.1%

332 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 12:38

＞329 ちゃんと式も書いてね

333 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 12:49

平方根を求める公式を教えてください。

334 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 12:51

>>333
根号を被せる。

335 ：331：03/05/01 12:56

間違えた、うわー何書いてるんだろ。アホか。
1-(1/2)^10≒99.9%　です。

336 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 13:12

>>324
見てるかなー

第k項を求めたいなら、まずは第10項とかを考えてみる。
1, 1+2, 1+2+2^, ・・・, なら　第10項は何か分かる？
これができれば、第k項も分かるかも

337 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 14:44

＞３２８
だれか式書いて下さい
お願いします

338 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 14:49

339 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 15:03

sin(π/n)*sin(2π/n)*sin(3π/n)*・・・・*sin((n-1)π/n)　って何ですか？
既出だったらごめん

340 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 15:20

y=ax^2+bx+cのグラフは(2.-2)を通り、yはx=1の時、最大値4を取る。
の問題で、
4a+2b+c=-2　…①　a+b+c=4　…② 　3a+b=-6　…③　で
yが最大値を取るときに、x=-b/2a=1になるらしいんだが、
-b/2aってどこから導き出したの？お願いします。

341 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 15:26

軸

342 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 15:30

>>341
もう少しヒントをお願いできませんか？
図表書いてみたけど、わかりませんでした。

343 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 15:32

教科書の索引で「軸」を引いてみろ

344 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 15:53

軸の所を見てみたけど、よくわかんないです。

345 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 15:57

>>322
>a[2]-a[1]=2
>a[3]-a[2]=4
>a[4]-a[3]=8
>ここから、a[k+1] = a[k]+2^k とわかる。
ここから一般項が思いつく思いつかないはセンスによるところが大きい。
慣れればある程度までセンスは向上するが。
なのでまず慣れろ。>>321

346 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 16:01

>>339
答えはn/2^(n-1)だったと思う。
証明の仕方は知らん。

>>340
条件からa<0である(理由は自分で考えよう)ので、
グラフは上に凸となり、頂点で最大値を取る。

347 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 16:02

>>340
まず、y=ax^2+bx+cの軸の方程式を示してみなさい。
そうすれば、>>341 >>343の説明が十分親切であることがわかるはず。

348 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 16:10

>>337=>>328
７月の商品Ｋの単価と利益を基準にとって
８月の商品Ｋの単価と利益を計算しなさい。
あとは８月の売上から全体利益を求め、７月の全体利益と比較しなさい。
そうすれば２５％ｕｐであることが求まります。

349 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 16:20

a↑とb↑の四則演算を成り立たしめるべく
a↑とb↑の積の計算結果を決めたのが
内積の定義ですか？

350 ：bloom：03/05/01 16:24

http://homepage.mac.com/ayaya16/

351 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 16:28

>>349
ベクトルの外積という演算もあるよと言ってみる。テスト。

352 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 16:34

>>349
力学計算をするために内積も外積も定義されてます。
ついでに言うと、ベクトル自体が力学計算をするために定義されました。

353 ：今泉五郎左衛門：03/05/01 16:38

０÷10

354 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 16:39

>>349
ベクトルの和はベクトル。
内積とるとスカラーになってしまうよ。
用語を調べて勉強してね。

355 ：340：03/05/01 16:58

y=ax^2+bx+cのグラフは(2.-2)を通り、yはx=1の時、最大値4を取る。

軸の方程式を使ってやってみた所、
y=a(x-1)^2+4 a=-6 y=-6(x-1)^2+4 y=-6x^2+12x+4
でa,b,cは出たんですけど、本の解説にある>>340の-b/2aという数字が
どうやったら出てくるのか、さっぱりわかりません。

356 ：340：03/05/01 16:59

y=-6x^2+12x+4じゃなくてy=-6x^2+12x-2でした。

357 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 17:04

>>340
あんたはどうしてaは残してbには数字をいれるの？
エコヒイキしてはいけません。
数字に直さず式を変形しましょう。

358 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/05/01 17:12

>>340へ、y=ax^2+bx+cの頂点はわかる？

359 ：340：03/05/01 17:32

>>357
考えてみましたが、どういう意味かわかりませんでした。
>>340の式の事ですか？>>355の式の事でしょうか？

>>358
頂点は(1.4)ですよね。

360 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 17:53

勾配法の数値的不安定性で、
f(x)のヘシアン行列　ナブラ二乗f(x)の条件数が大きいときなぜ収束しにくくなるか
あほな俺にわかりやすく教えてください

361 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 17:54

>>340
もう面倒だから書きます。
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
と変形して考えて下さい。

362 ：340：03/05/01 18:01

>>361
わかりました。自分でやってたら、その考えは出てこなかったと思う。
ありがとうございました。

363 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 18:03

>>355
キミの質問は２次曲線を求めることではなく、
x=-b/2a=1の-b/2aがどこから出てくるのかという質問だったよねえ。
人に聞く前にまず自分が何をしたいのかよく整理してから書き込みなさい。
キミのその態度は教えてくれる方々に大変失礼だよ。

364 ：340：03/05/01 18:05

>>363
申し訳ありませんでした。今度から、完璧に整理してから
書き込みたいと思います。お騒がせしました。

365 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 18:06

>>360

このスレでそういう高度な内容を質問しても帰ってくる可能性は低い。
そのことを知っているやつなんてほんとにわずかだと思う。俺とおまえだけかもしれん。

さてここから説明。条件数が大きいということは関数のグラフを等高線みたいなので
表すとぺっちゃんこに近い状態になる。そんな状態で１次元探索すると途中でコンピュータ
が計算できなくなるのわかるかな？

366 ：詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY ：03/05/01 18:10

>>364 がんばれ！

367 ：365：03/05/01 18:16

俺の説明よりここのほうがいいかな？いってることは一緒なんだがｗ

http://www.cc.kyushu-u.ac.jp/scp/system/library/PROGRAM_LIBRARIES/Nakao/vpdsm/examples.html

368 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 18:44

>>339
cos(π/n)を掛けてから倍角公式使いまくって最後にもう一度割る

369 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 19:07

>>363
お前ごときが何故そこまで偉そうにするのか分からん
調子乗るなよ禿げ

370 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 19:16

>1/3+1/3+1/3=1です。
>1/3=0.33333333...です。
>0.3333....+0.333......+0.333....=0.99999.....です。
>1にならない！これは現代数学が間違えていることの証明です

>1/3=0.333333.....
>ではない。終了。

>おまえバカか？1/3＝0.3333333…の時点でイコールでないだろうが、アホ

371 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 19:30

>>370
どこのコピペ？

372 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 20:18

1=9/9

　0.9999999・・・
------------------
9)90
81
------------------
90
81
------------------
90
・
・
・

373 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 20:19

ズレまくった・・・鬱

374 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 20:43

結局、なぜ（－１）×（－１）＝１なのか答えることができる人はいないのですか？

375 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 20:52

何度も何度も答えてますが、何か？

376 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 20:58

>>371
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1051678184/828

377 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:00

305 １３２人目の素数さん[sage] 03/04/25 13:28
(-1)*(-1)+(-1)
=(-1)*((-1)+1)
=0
∴(-1)*(-1)=-(-1)

1=1+(-1)+(-(-1))=-(-1)
∴(-1)*(-1)=1

378 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:06

教えてください。ルートの開根方法です。
√13というようなものを小数にする方法です。
よろしくおねがいします。

379 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/01 21:08

Rを単位元を持つ環とする。
Rの元a,0に対して、a*0=a*0+a*0-a*0=a*(0-0)-a*0=a*0-a*0=0
0*a=0*a+0*a-0*a=(0+0)*a-0*a=0*a-0*a=0
つまり、a*0=0*a=0に注意しよう。
(-1)*a=(-1)*a+a+(-a)=(-1)*a+1*a+(-a)=((-1)+1)*a+(-a)=0*a+(-a)=0+(-a)=-a
a*(-1)=a*(-1)+a+(-a)=a*(-1)+a*1+(-a)=a*((-1)+1)+(-a)=a*0+(-a)=0+(-a)=-a
が成り立つので、特に、(-1)*(-1)についても成り立つ。
逆元の一意性より(-1)*(-1)=-(-1)=1

380 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:09

>>378
http://www.google.com で開平算を検索

381 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:12

>>378
13=3*3+4
400=66*6+4
400=720*0+400
40000=7205*5+3975
397500=72105*5+36975
　　・
　　・
　　・
以上より√13＝3.6055・・・

382 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/01 21:12

Re:378
ニュートンの方法:
a(0)=4,a(n+1)=a(n)-(a(n)^2-13)/(2a(n))
を使う。n=20くらいまでやればいいだろう。

383 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:36

>>374
もしかして、いつぞやのお母さんでしか？

384 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:45

385 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:49

>>384
定価をxとでもおいて方程式でどうぞ

そんなことより改行なさっていただけないかしら

386 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 21:50

>>384
>>328 >>348

387 ：383：03/05/01 21:50

>>374
１００万円の借金手形を３枚手放した。
差し引き３００万のプラス。
(-100)x(-3)=300　（万）
負x負=正
でどうでしょうか。

388 ：383：03/05/01 22:04

借金手形はおかしいかも知れないので

１００万円の借金が３件減った

にして下さい。

389 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:13

軽い気体の入った風船を持ったまま体重計に乗るとき、
体重計に乗っている時に、その風船を離すと重くなる。
負の物を取り去ると、体重（←実際には語弊があるが）が増えた。
－×－＝＋

390 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:19

389 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/05/01 23:13
軽い気体の入った風船を持ったまま体重計に乗るとき、
体重計に乗っている時に、その風船を離すと重くなる。
負の物を取り去ると、体重（←実際には語弊があるが）が増えた。
－×－＝＋

391 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:23

0.9+0.09+0.009……+9*(1/10)^n+……=1 を証明して下さいな。

392 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:25

>>391
[証明]
自明なので以下ｒｙ

393 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:26

多分簡単な確率なんですけど・・
全くわかりません・・教えてください。

サイコロを６回振って１が出る確率は？
１－{(ｘ－１)／ｘ｝のｙ乗(ｘ確率の分母、ｙ回数)と説明されたんですが
単純に１／６じゃないの？と嫁に突っ込まれ説明ができませんでした・・
誰か優しく教えてください。お願いします。

394 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:26

>>391
下位の桁から右辺に移行したら？

395 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:27

１回目に出る確率は？２回目は？３回目は？
重複しても良いの？
など
>>393

396 ：３９３：03/05/01 23:45

何回目とかはありません。
重複してもいい・・のかな？
とにかく１が出る確率っていうか・・期待値っていうか。。

397 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:49

２ｃｈじゃ
＞{(ｘ－１)／ｘ｝のｙ乗
ここの所を、{(x-1)/x}^yと書くのだけれど(多分)
これをどんな値なり確率なりと解釈する？>>393

398 ：３９３：03/05/01 23:51

１以外を出し続ける確率ですか。

399 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:51

>>396
6 回振るって自分で言ってんじゃん。

400 ：１３２人目の素数さん：03/05/01 23:55

>>398
それを全事象から省けば？

401 ：３９３：03/05/01 23:57

確率1/ｘでｙ回試行した時の1/ｘが起こらない確率？

402 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 00:00

「１以外を出し続ける確率」
上の文を書きかえる。
「全てにおいて１が出ない。」

そして、この補を取るとすると
「最低でも１回は１が出る。」
と成ると思うが？

403 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 00:03

>>402は「サイコロを振って１が出る確率は？」とほぼ同等ではないか？

404 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 00:34

＜問題＞
四面体OABCにおいて、辺OAを4:1の比に内分する点をP,辺OBの中点をQ,辺OCを3:2
の比に内分する点をR,△PQRの重心をGとする。このとき,

(1)OG↑=ア/イ(OP↑+OQ↑+OR↑)
であるから,OG↑をOA↑,OB↑,OC↑で表すと,
OG↑=ウ/エオOA↑+カ/キOB↑+ク/ケOC↑
となる。

(2)四面体OABCが一辺の長さが2の正四面体ならば,
OA↑･OB↑=OB↑･OC↑=OC↑･OA↑=コ
　 OB↑･OG↑=サ/シ
|OG|↑=ス√セ/ソ
となるから,
cos∠BOG=タ√チ/ツ
である。

＜解答＞
OG↑=1/3(OP↑+OQ↑+OR↑) ア1 イ3
OP↑=4/5OA↑,OQ↑=1/2OB↑,OR↑=3/5OC↑
OG↑=1/3(4/5OA↑+1/2OB↑+3/5OC↑)
=4/15OA↑+1/6OB↑+1/5OC↑　　　　ウ4 エオ15 カ1 キ6 ク1 ケ5
OA↑･OB↑=2*2*cos60°
=2*2*1/2
=2 コ2

数学苦手なんです。この先わからないので、教えてください。

405 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 00:54

せっ先輩！
一＋一が二ってどういう事ですか？

406 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 01:07

アンケート調査をしたら、焼肉を食べたい人が３５％、寿司を食べたい人が６０％、
天ぷらを食べたい人が４０％だった。さらに焼肉と寿司２つのみを食べたい人が１５％、
焼肉と天ぷらの２つのみを食べたい人が７％、寿司と天ぷらの２つのみを食べたい人が５％であった。
３つの料理すべてを食べたい人と答えた人は、何％か。

混乱してしまって解けません。
式を教えてください。お願いします。

407 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 01:48

>>406
ベン図を使って・・・
全て食べたくないって人はいないのかねぇ

あとマルチはやめてな

408 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 01:52

＞406
4%

409 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 01:52

>>404
そこまでできてて、なぜその先がわからないのか理解に苦しむ。

「サ、シ」
なんで直前で「コ」を求めさせてるの？

「ス、セ、ソ」
2乗

「タ、チ、ツ」
サシスセソ使え

410 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 01:57

>>404
OGが分かってるんだから、OB・OG にOGを代入するだけじゃん
むしろ本当に前半が分かってるのかと小一時間（略

411 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 03:08

>>409
>>410
ありがとうございます

412 ：名無し：03/05/02 03:28

数列｛ａ(n)｝を,
a(1)=1
a(n+1)=(e-1)log{a(n)+1}とおく。
lim　a(n)（ｎが無限大）が存在することを示し、その値を求めよ。

有界性と単調増加を示して求めようとしているのですが、
わかりません。お願いします。

413 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 03:52

>>349-354
有難うございました。
ベクトルを三角関数というスカラーに対応させることによって
力学計算できるようにしたのが内積であるということですね。

414 ：bloom：03/05/02 04:24

http://homepage.mac.com/ayaya16/

415 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 04:43

>>413
http://members.fortunecity.com/jonhays/clifhistory.htm
ここのHamiltonのところににちょっと書いてある。

416 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 05:30

>>413
三角関数というスカラーとは何ぞや？

ベクトル・・・・座標変換により変化。
スカラー・・・・座標変換しても不変。

じゃなかったけ？

まぁ、高校生くらいだと
ベクトル・・・・量と方向を持つ。
スカラー・・・・量だけ。

でいいのかな？

417 ：416：03/05/02 05:34

コサインのこと言ってるのかな。
まぁいいっか。

418 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 05:38

>>412

有界性は 0 < a_[n] < e-1 を帰納法でいけそう
単調増加性は
f(x) = ( e-1) log ( x+1) - x　　( x > 0 )
の増減表を書けばわかるんじゃないかな

x > 0 で x -1 > log(x) だから、これを使って
| a_[n+1] - ( e - 1) | < r | a_[n] - ( e - 1) |　　0 < r < 1
が示せると思う....

419 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 07:24

>>412
e-1 ってのは極限値が具体的に求められるようにとの
いかにもとって付けた条件って感じだな

420 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 09:20

＞386 すいません。全く式がわからないので、教えていただけませんか？

421 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 09:21

422 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 09:39

y=1/xに対して、点（2,1/2)における傾きを
計算式で求めてください。

よろしくお願いします。

423 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 09:42

>>422
微分。

424 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 09:42

>>422
教科書ﾐﾚ

425 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 09:43

>>422
おめでとう。

426 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 10:11

以外と人いるのね・・・

427 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 10:13

同じ事を繰り返すことしかできないやつはつまらない。

428 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 11:38

継続は力なり

429 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 11:43

>>393
あのさぁ、嫁がいるってことは社会人なんだよね？(多分)
社会人になってもその程度の日本語しか話せない訳？
何を求めたいのか、何をしたいのか位まともに説明できんの？
>>395に対してのレスが>>396ですか……。
そんなんでよく社会人努まってんな。

期待値およそ0.6

430 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 12:40

微分方程式
xy'+y=2x　に対して初期条件x=1,y=2を満たす特殊解を求めよ

という問題の解答を教えて下さい。同次形を使って
y/x=t　等に置きかえると良い、と言われたのですがやり方がいまいちわかりません。

431 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 12:43

>>406
正解：8/3％以上13％以下
理由：>>407の言うとおり　あべべのべ

432 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 12:47

>>429
まあまあ。
>>393は自分がした質問の意味さえ理解してない馬鹿
ということでいいじゃねえか。
こんな馬鹿は世の中にごまんといるぜ、マジに。
だから放っとけって。

433 ：432：03/05/02 12:51

でも社会人だったら、自分が何を訊こうとしてるかくらいは
最低でも把握してから質問するよな。
「ボクは何を質問したらいいんでしょうか？」なんて
子供の言うことだよ。全くばかばかしい。

434 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 13:01

>>432
>>433
まあまあ。そういう人も中にはいます

435 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 13:03

>>420
>>348をそのまま式に直すだけじゃねえか。
人に答えを訊く前にまず自分でやれよ。
つーか、>>348がそのまま解説になってんだからできるだろ。以上

436 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 13:27

>>430
y/x=t
y=xt
y'=t+xt'
tとxの微分方程式として解いてみて。

437 ：４０６その１：03/05/02 13:33

>>406
式を書いてやるよ。

重複回答を承知で「焼肉を食べたい人が３５％、寿司を食べたい人が６０％、
天ぷらを食べたい人が４０％」を全て足し合わせる。
　３５％＋６０％＋４０％＝１３５％
この合計は０％以上１００％以下でなければならないので、
　１３５％－１００％＝３５％　　・・・【ａ】
何も食べたくない人が０％だとしても、３５％が重複回答である。
（ただし、この３５％もまだ延べ人数であることに注意）
「焼肉と寿司２つのみを食べたい人が１５％、焼肉と天ぷらの２つのみを
食べたい人が７％、寿司と天ぷらの２つのみを食べたい人が５％」
これには重複回答がないから、いずれか２つのみを食べたい人の合計は
　１５％＋７％＋５％＝２７％　　・・・【ｂ】
【ａ】－【ｂ】より
　３５％－２７％＝８％　　・・・【ｃ】
何も食べたくない人が０％だとすると、【ｃ】は３重複であるから、
　８％÷２＝４％　　・・・【ｄ】
よって、全てを食べたい人は少なくとも４％は存在する。
（【ｄ】において「÷３」でないことに注意）
（続く）

438 ：４０６その２：03/05/02 13:33

（続き）
次に最大値を検討する。
「焼肉を食べたい人が３５％で、焼肉と寿司２つのみを食べたい人が１５％、
焼肉と天ぷらの２つのみを食べたい人が７％」だから、
焼き肉のみを食べたい人が０％だとしても、全てを食べたい人の最大値は
　３５％－１５％－７％＝１３％　　・・・【ｅ１】
寿司、天ぷらについても同様に考えると、
寿司・・・６０％－１５％－５％＝４０％　　・・・【ｅ２】
天ぷら・・４０％－７％－５％＝２８％　　・・・【ｅ３】
【ｅ１】【ｅ２】【ｅ３】からも、
全てを食べたい人の最大値は１３％であることが確認できた。

すなわち、全てを食べたい人は４％以上１３％以下である。（終）

439 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 15:52

∫1/(1-x)dx のような積分はどう計算すればよいのでしょうか？
∫1/(x-1)dx ＝log（x-1）と同じくlog（1-x）となるのでしょうか？

440 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 16:04

おしい

441 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 16:15

>>439

>∫1/(x-1)dx ＝log（x-1）と同じく

違うよ

442 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 16:20

ｌｏｇ（１－ｘ）＝ｌｏｇ（ｘ－１）＋（２ｎ＋１）πｉ。

443 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:22

数学では単位のない単なる数も量なんですか？

444 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:23

y=sinx(2cosx+1)+1の最大値を微分を使わずに求めることはできますか？
できるのでしたら、方法を教えてください。

445 ：動画直リン：03/05/02 18:24

http://homepage.mac.com/hitomi18/

446 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:26

>>443
は？

447 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:36

>>446
スカラー量であるスカラー積は実数であると聞きました。

448 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:47

>>447 スカラー波は？

449 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:51

>>448
は？

450 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:53

>>444
2sinxcosx+sinx+1=sin2x+sinx+1=2sin3xcosx+1(三角関数の和→積）

咲いた　咲いた　咲いた　コスモス

451 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:53

←◎

452 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 18:59

2x=(3x/2) + (x/2)
x=(3x/2) - (x/2)

453 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 19:00

>>450
2sin3xcosxの最大値を求める方法も分からないんですが…。
すいません、教えてください。

454 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 19:06

>>447
スカラー積、言いかえると内積だね。
なんか質問内容が物理板向きの気がします。

455 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 19:09

単位のない量なんてたくさんあるじゃん。
比なんかほとんどそうじゃないか。

456 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 19:12

物理でも流体力学では単位のない量が特に重要なわけだが

457 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 19:51

今日高校で

1÷3*3＝0.9999999…

1/3*3＝1

1＝0.9999999…

納得できないのですが。
誰か僕を納得させて下さい。

458 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 20:07

>457
1-0.999999999・・・はいくつですか？

459 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 20:13

良問あげ

460 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 20:16

次の不定積分を求めよ
∫log｜ｘ＾2ー１｜dx

絶対値じゃなかったら簡単なんですが、この場合どうしたら良いんでしょうか？
答えは、絶対値ついててもついて無くても同じなんですが・・・（問題集で）
だれかお願いします

461 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 20:19

場合分けしてまとめるよろし

462 ：460：03/05/02 20:23

>>461
場合分けすると答え2種類出ませんか？
問題集の答えは一つになってるんですが・・・

463 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 20:24

>>453
ここで微分を使用ｗ

464 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 20:26

>>462
解いてないからわかんない。自分で解いたのを書いてみてちょ

465 ：460：03/05/02 20:45

>>464
改めてといてみたら自己解決。
すみませんでした

466 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 20:59

絶対値記号付きの不等式、例えば
|x-3|<5 だったら、
-5<x-3<5
-2<x<8
でいいですよね。でも、
|2x-3|<x
みたいなやつは、場合分けして絶対値記号をはずして
解きなさいと教わりました。

でも、
-x<2x-3<x
-x<2x-3 and 2x-3<x
x>1 and x<3
1<x<3

とやっても正解が出せてしまいます。この解法では悪いのでしょうか。
それとも、絶対値記号の外にxがある、
|(1次式)|<(1次式)
というタイプの不等式で、
|x|<a ⇔ -a<x<a
|x|>a ⇔ x<-a, or a<x
という、教科書のやり方が使えない（間違った答えが出る）場合があるのでしょうか。

467 ：ヽ( ・∀・)ﾉｳﾝｺｰ○：03/05/02 21:07

>>466
>|2x-3|<x
から
>-x<2x-3<x
はヽ( ・∀・)ﾉｳﾝｺｰ●

これは、x >= 0 でしか通用しない
答えが合っていたのはたまたま

やり方云々より、絶対値の意味が全然わかっていない予感

468 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:08

>>467
試しにやってみた、と文脈から読み取れるが？

469 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:09

>>466
-x< � <x としている時点で、
解に負の数が入らない。
今の場合たまたま1<x<3 なので
うまくいっただけと思う。

470 ：469：03/05/02 21:10

リロードしてなかった。

471 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:13

だから例えば
|2x-3|<-x
なんかが反例になる。

472 ：ヽ( ・∀・)ﾉｳﾝｺｰ○：03/05/02 21:14

そういえば、
>|2x-3|<x
から（答えがあるなら） x >= 0 はいえるから、ハッタリでもないな

473 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:25

>>466
aは正の数では？（さらに定数）
が、xは正負関係せずに考える必要がある。

>全然わかっていない予感
というのはｵｰﾊﾞｰだろうが

|2x+4|<6x
-6x<2x+4, 2x+4<6x
-4<8x, 4<4x
-1/2<x( but if x=0 ... ), or??? 1<x
矛盾

>|x|<a ⇔ -a<x<a
>|x|>a ⇔ x<-a, or a<x

なんか違う？

474 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:40

|2x-3|<x
から
-x<2x-3<x
-x<2x-3 and 2x-3<x
x>1 and x<3
1<x<3

という解き方をしている問題集（高校の）もある。数研のとか。
ただ、|2x-3|<x から、x>0を始めに断ってからだったかと思う。

475 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:41

なんだかどれも反例になってない気が・・・

476 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:43

>>471
|2x-3|<-x
どっちにしろ解なしだが。

477 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 21:49

>>473
だけど、負の数が出た場合は重複部分を取れば良いのかな？

478 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:06

お前らみんなﾊﾞｶだな

|2x-3|＜x ⇔ ±(2x-3)＜x だから >>466 でいいんだよ

479 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:11

＞|x|<a ⇔ -a<x<a
＞|x|>a ⇔ x<-a, or a<x
これは？

480 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:12

>>478
おめでとう。

481 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:13

>>478 がネタを打ち切った張本人！

482 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:14

空気読めないのが約一名

483 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:15

天然が少なくとも２人は混じっている気がするが

484 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:16

ﾊﾞｶが諭されてﾈﾀという

485 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:20

すみません、ぼくは工房なんで正しいか
分かりません。教えてください。

単純に
｜f(x)｜<g(x)
と
-g(x)<f(x)<g(x)
が同じかどうか、ってことですよね？
合ってる気がするんですけど・・・

486 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:22

>>466
|2x-3|<x
は場合分けしないで
-x<2x-3<x
-x<2x-3 and 2x-3<x
x>1 and x<3
1<x<3
とやってもよい。でも（趣旨と違うが）
|x|+|x-1|>3-x
を解くには場合分けしないとあかんでしょ。
というわけで、場合分けで解く練習と思っておけ。

487 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:24

>485
あってる気がするのならそれでいいんじゃねぇの。

488 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:25

>>486

|x|+|x-1|>3-x ⇔ ±x±(x-1)>3-x （複号任意）

489 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:29

>>486
やっぱり、いいのですね。良かった。
あと「and」って「かつ（共通部分）」ってことですよね。

>>487
わからないなら答えないで下さい。

490 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:30

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

491 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:30

>>466
｜ｂ｜＜ａ
＜＝＞
－ａ＜ｂ＜ａ。

ａ＜｜ｂ｜
＜＝＞
ａ＜０または（０≦ａかつ（ｂ＜－ａまたはａ＜ｂ））。

だからその解法は正しいです。

492 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:33

-g(x)<f(x)<0,または0<=f(x)<g(x)
だから
-g(x)<f(x)<g(x)

場合わけすればそうなるね。分からないで答えてると思う

493 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:34

結論：
>>466 は正しい！

494 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:35

場合分けはいらないって

495 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:40

>>471
|2x-3|<-x

-x>0だからx<0で、
x<2x-3<-x
x>3 and x<1
よって解なし。

問題ないじゃん。

496 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:42

同じ事の繰り返しのよかーん

497 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:43

さやかだけど明日どうしたいい？？？

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498 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:49

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499 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:53

>>498
なんなんだ？この宣伝はｗ

500 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:54

500

501 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 22:58

例えば、次の関数を３次式で近似するとどおなりますか？
(1) f(x)=e＾x*cosx
(2) f(x)=1/(1+x)

お願いします。

502 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 23:02

|f(x)|<g(x) この時点で　g(x)>0

-g(x)<f(x)<g(x)　は解なしか解あり
解ありなら
-g(x)<g(x) g(x)>0 最初のが出てくる。

-g(x)<f(x)<g(x)　に解があればg(x)>0の条件が含まれてる。

と独り言・・・

503 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 23:10

>>501
テーラー展開

504 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 23:16

>>501
近似のしかたによりいろいろあります。

505 ：moon：03/05/02 23:41

次の分数式を通分せよ。
x/(x^2-1),(x-4)/(x^2+4x-5)
どうやってやるのでしょうか？誰かおしえてください。
問題集に、答えしか書いてないもので・・・

506 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 23:47

x^2-1 = (x+1)(x-1)

x^2+4x-5=(x+5)(x-1)

507 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 23:48

>>505
分母を因数分解してみればわかるのでは？

508 ：moon：03/05/02 23:49

因数分解の次は何をしたらいいんですか？

509 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 23:52

1/6 と 1/10 の通分はできるか？

510 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 23:54

1/(2*3),1/(2*5)
(5+3)/(2*3*5)

(x-1)

511 ：moon：03/05/02 23:54

>>509　できません。　6と5の最小公倍数を探してかけます。

512 ：moon：03/05/02 23:54

失礼。
>>509　できません。　6と10の最小公倍数を探してかけます。

513 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 00:00

505を因数分解したろ？
512の考え方でも良いが、6と10をともに素因数分解したらどうなる？

514 ：moon：03/05/03 00:03

素因数分解・・・。
６は2と3。10は2と5ですか？

515 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 00:06

1/6 と 1/10 を通分するとき、1/6の分母分子には5、1/10の分母分子には3を
掛けるだろ？

それでは505は？

516 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 00:07

>>514
(1/2)+(1/3)はできるの？
できるんだったら途中の式を飛ばさないで書いてみて、
どういう計算をしているのか考えてみ。
それがわかったら
同じことを分母が式の時にもやればいいことに気づくはず。

517 ：moon：03/05/03 00:13

>>516
(1/2)+(1/3)=3*(1/2)+2*(1/3)=(3/6)+(2/6)=(5/6)

分母を、分子にかければいいんですね？

518 ：moon：03/05/03 00:21

>>515
　わかりました。
　x/(x^2-1)には(x+5)をかけて、(x-4/(x^2+4x-5)には(x+1)をかけるんですね？

519 ：516：03/05/03 00:25

>>518
つまづいたら簡単な例を考えてみること。
そうすればあっさりとけることがよくある。

520 ：moon：03/05/03 00:29

ありがとうございました。

521 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 00:33

２数の通分→分母を素因数分解し、両方に共通していない部分を互いに補完し合うように分母分子に掛ける。
２式の通分→分母を因数分解し、共通していない部分を互いに補完し合うように分母分子に式を掛ける。

a/ABCD , b/ABEF の通分： aEF/ABCDEF , bCD/ABCDEF

522 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 01:08

>>501
(1/n!)f(x)^nでおすきなだけどうぞ。

523 ：moon：03/05/03 01:26

(xy+x+y+1)(xy-x-y+1)の展開を簡単にする方法ないですか？

524 ：moon：03/05/03 01:28

　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　i⌒ヽ　　　　　 |　今夜も数学ｦﾀを釣るため
　　　|　　＼　　　　|　ネタをﾊﾞｧｰｯﾄ撒くんだ。
　　　|　　　　＼　 . ＼＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|　　　　　　＼　　　 ∨　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　　＼　 ∧,,∧　　　　　∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　|　　　　　　　　　＼ミ,,ﾟДﾟ彡　　　（´∀｀　）　＜　フムフム、なるほどモナ。
　　　|　　　　　　　　　⊂＼　ﾐ　　　　..（　　　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|　　　　　∴ ﾟ，　　ﾐ⊂ ﾐ　　　　｜｜｜
　　　|　　　∴ ﾟ，　　　　∪∪.　　　　（＿（＿）
　＿..|＿∴ ﾟ，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|　　　　　　　　　　　
　 ((　　))　　　～～　　　　　　　　～～　　　　　　　　　～～
　　　　　　/⌒ヽ、　　　　　　　　　　　　　　　～～
　　　　　~~~~~~　　　～～　　　γ⌒ゝ、
　　　　　　～～　　　　　　　　　　~~~~~~~　～～

525 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 01:28

>>523
(xy+1)と(x+y)を一かたまりと見ると・・・　

526 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 01:28

>(xy+x+y+1)(xy-x-y+1)
A=xy+1,B=x+y
(A+B)(A-B)
=A^2-B^2

527 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 01:29

>>523
　(x+1)(x-1)(y+1)(y-1)
=(x^2-1)(y^2-1)
=・・・

528 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 01:30

moonはこうして板に現在いる人数を割り出すのでした

529 ：moon：03/05/03 01:36

やってみますありがとう御座いました

530 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 01:46

釣り師はもうちょっと美味しそうな餌を撒くはず…

531 ：moon：03/05/03 01:48

x^2y^2-x^2-y^2+4xy+1　これ、どうやって、因数分解やるんですか？

532 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 01:53

x^4 + ax^3 + bx^2 + dx + e = 0
の全ての解の実部が負になる条件はどうやれば分かりますか？

533 ：：03/05/03 02:05

あはは　筑紫は商売だよーん　年収いくらもらってるか知ってるの？

リベラルっぽいこと繰り返していればテレビ局が使ってくれるの

お前ら甘いんだよ　貧乏人めが

534 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 02:12

そういえば、親の七光りのようなもの丸出しのクズとして売り出した筑紫Jr.は見ないな
親も光っていないから当然だが

535 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 02:35

>>532
解を s,t,u,v とおき解と係数の関係を作る

536 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 02:41

>>531
因数分解形として
(x^2 + … ± 1)(y^2 + … ± 1)　とか　(xy + … ± 1)(xy + … ± 1)　を
想定し、適当に当てはめる。

537 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 02:54

>>531
x^2y^2-x^2-y^2+4xy+1
= (xy)^2-(x^2+y^2-4xy)+1
= (xy)^2+2xy+1-(x^2-2xy+y^2)
= (xy+1)^2-(x-y)^2
=

538 ：moon：03/05/03 03:02

わかりました。ありがとうございます。

539 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 03:30

ttp://rivernet.cool.ne.jp/upload/img/200305030325_situ.jpg

↑わがんね。
ねむれないです。
教えてください。

540 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 03:43

>>532
f(x)=x^4+ax^3+cx^2+dx
g(e)=e
とでもおいてf(x)のグラフとg(e)のグラフの
交点調べるってのはどうでつか？

541 ：540：03/05/03 03:47

問題よく見てなかった。吊ってきます。

542 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 07:18

えー、この板に来たのは初めてですが、ぜひご教示ください。

有権者が5万人の選挙区で、5人の立候補者がいた場合に
1位と2位の得票が1票差となる確立は、どのように求めれば
よろしいのでしょうか。どうかよろしくお願いします。

543 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 07:22

確立？

544 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 07:47

>>542 確立は確率であると解釈して、
どこかで根本的な確率が定義されないと求められない。

例えば、5万人ではなく3人だとして立候補者はC1,C2の2人だとする。
このとき1票差になる確率は各有権者がどのような確率で候補者を選ぶかが
与えられなければやはり求めることはできない。
まあしかし、自分で確率を設定して有権者を3人5人と増やしていって
考えればやりかたは分かるだろう。

545 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 08:11

棄権する確率と無効票を投じる確率も必要
また、日本の衆議院の小選挙区の場合であったら法定得票数(有効得票総数の1/6)を満たすかどうかも問題になる

546 ：545：03/05/03 08:14

ちなみに、地方公共団体の長と地方議員は1/6

547 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 09:03

QがZ加群として自由でないことの証明がわかりません。
お願いします。

548 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 09:44

さやかだけど明日どうしたいい？？？

http://ime.nu/www.net-de-dvd.com/

549 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 09:49

１．任意の３つのベクトルa,b,cについて、次式を証明せよ
(ⅰ)　a・(b×c)=b・(c×a)=c・(a×b)
(ⅱ) a×(b×c)=b(a・c)-c(a・b)

２．任意の２つのベクトルa,bについて、次式を証明せよ
()(a×b)^2+(a・b)^2=a^2b^2
()(a・b)^2≦a^2b^2

お願いしますです

550 ：元物理科：03/05/03 10:06

>>549
物理数学の本なら、必ず載ってる証明です。

551 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 10:43

x^2-2x^2y+2y-x
因数分解なんだけど解法教えてください。

552 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 10:50

>551
最も次数の低い文字に注目する

553 ：moon：03/05/03 11:07

x^4+x^2-2ax-a^2+1の因数分解はどうやるんですか？
やり方教えてください。

554 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 11:07

>>544
まあまあ。>>542は、「各有権者とも一様な確率で候補者を選ぶもの」と
仮定してやろうじゃないの。それから、もう１つ必要な仮定は「投票を
棄権する有権者はいなく、全てが有効票である」だな。
この２つを条件に加えれば、>>542は数学の問題になるだろ。

555 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 11:15

>>553
(x^4)+(x^2)-2ax-(a^2)+1
={(x^4)+2(x^2)+1}-{(x^2)+2ax+(a^2)}
={(x^2)+1}^2-(x+a)^2
={(x^2)+x+a+1}{(x^2)-x-a+1}

556 ：moon：03/05/03 11:23

>>553
私には式を理解できません。
解説をお願いします。

557 ：moon：03/05/03 11:32

やっぱり分かったからいいです。

558 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/03 11:32

Re:547
QからZ^(Λ)への全射準同型fを考えよう。
Λが空集合のとき、fは単射にならない。
Λが空でない集合のとき、(1,0,0,...)の逆像の元のうちの一つをxとおく。
2f(x/2)=f(x)であることを考えると、任意の成分が偶数である元で(1,0,0,...)に
等しいものが存在することになるので矛盾。
よって、QはZ-moduleとして自由でない。

559 ：factor：03/05/03 11:42

すみませんが話がかわりますがどなたかtwo factor anova のあとの多重検定はなにをつかえばよいかしっていたらおしえてください

560 ：542：03/05/03 11:48

>>542です。いい加減な問題設定で、どうも恐縮です。
おっしゃる通り「確率」でした。

>>544
各候補者への票の配分は、5:4:3:2:1とか考えてみたん
ですが、これを決めた途端、問題の1位と2位の得票が
1票差となる場合が限定されちゃいますよね？　どう考
えればいいのか、よくわからなくなってきました。

最終的に求めたいのは、自分の投じた1票が候補者の
当選を左右する確率なんですが……。

561 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 13:48

Ｅｘｃｅｌでちょっと実験してみたら
493/1700000　(丁度0.029%)になった

562 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 14:07

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

563 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 14:16

>562
消えてください

564 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 14:16

>>562も

>>2の
FAQ
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

に入れて欲しいなぁ・・・

565 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 14:32

Pを素数とする。
(2^P-2)/Pが整数になることを示せ。

566 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 14:33

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

567 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 15:02

>>562
>>147-150

ループ３回目ー　後２回は来そう

568 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 15:50

>>565
2^p - 2 = (1+1)^p -2=C(p,1)+C(p,2)+・・・C(p,p-1)
C(p,m)は0<m<pでpの倍数（pが素数だから）。

569 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 16:43

写像ｆ：A→B　ｇ：B→Cで
ｆが全射、ｇが単射のときｇ○ｆはどうなるか

570 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:14

どうもならん

571 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:18

a,bを実数とする。次のの４つの不等式を同時に満たす点（x，y）全体からなる
領域をＤとする。

x＋3y≧a,　　　3x＋y≧b, x≧0, y≧0,

領域Ｄにおけるx＋yの最小値を求めよ。

572 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:19

573 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:21

574 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:27

>>573
x＋y=kとおいて、yを消してxについて整理して終了。

575 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:47

>>574亜流

576 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:51

2003＾2003を９で割った余りを示せ。

modを使ったやり方を教えて下さい！

577 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 17:53

>>568
なるほど。どうもありがとうございました。

578 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/03 18:29

Re:576
5と9は互いに素である。
5は9を法として2003と合同である。
オイラーの定理より、
5^6は9を法として1と合同である。
よって2003^2003は9を法として5^3と合同である。

579 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:29

二人の息子がいます。
１個のドーナツを二人に分け与えたいのですが、
どうしてもお互いが相手の方が大きいとけんかになってしまいます。
どうすればけんかせずにすみますか？
いい方法を求む。
27歳　主婦

580 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/03 18:30

Re:579
ここで、ありがちな間違いを紹介しよう。
それは、ドーナツの重心を通る平面でドーナツを切断する方法だ。

581 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:32

>>579
じゃんけん。これ最強。

582 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:34

>>579
お互いが相手の方が大きいというなら, 交換させればよかろう。

583 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:36

2003≡5 mod 9
φ(9)=3(3-1)=6
5^6≡1 mod 9
2003^2003≡5^2003≡(5^6)^333・5^5≡5^5≡2 mod 9

584 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/03 18:37

Re:579
ここで問題にしているのは大きさだ。
子供はものの大きさが良く分かるのと、
ものの大きさが良く分からないのがいる。
ものの大きさが良く分からない子供に対しては、両者が納得行くような形を作ればいいだろう。
ものの大きさが良く分かる子供に対しては、
形の整ったドーナツを買ってきて、
誤差1ミリメートルの範囲内で半分に切る。
あと、ドーナツは時間経過とともに形が変わるので、
すぐに食べさせること。

585 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:41

息子は、自分がもう一人よりも
多く食べられると思えば満足する、
ということは仮定しちゃっていいの？

586 ：585：03/05/03 18:43

あ、ごめ。問題よく読んでなかった。

587 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:45

>>579
一方の子供に、相手がどちらを選んでも文句を言わないと
約束させて、その子に二等分してもらう。
そしてもう一人の子供に二つのうち好きな方を選ばせる。

588 ：579：03/05/03 18:45

>>585
はい、仮定してください。

先ほど息子たちは納得した分け方をしたようです。
ですので、みなさんの机上の理論でなく、現実の回答は後ほどお答えします。

589 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:47

実に非数学的な話が続いているな・・・

590 ：579：03/05/03 18:47

>>587
早速でました、ありがちな机上の空論ですね（笑）！

591 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:48

ガキに催眠を掛ければ、ドーナツをやらなくても満足するだろうて。

592 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:48

さやかだけどさっきの話の続きは？？？

http://ime.nu/www.net-de-dvd.com/

593 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:49

>>579
雑談スレに行けや、ヴォケが。

594 ：587：03/05/03 18:53

>>590
机上の空論がいやなら、
殴り合いをさせて強い方が欲望を満足できる
という摂理をおしえてやればよい。

595 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:54

>>578
2003=333*6+5だから5^5と合同だと思ったんですがなぜ5^3なんですか？

596 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:54

口が上手い香具師が甘い汁を吸う。コレ自然界の掟なり。

597 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:55

中学生に数学教えてるんだけど（家庭教師）
わからないことがあるので教えてください。
6abの因数は？という問題で模範解答が6,a,bになってます。
これは2とか3とか2aとか3abとかは因数になる気がするけど違うの？

598 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:55

>>595
おまえには合同式は未だ早いようだ。

599 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:56

>>597
なる。終了。

600 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:57

>>598
そんなこといわずに教えて下さい。
a=1のときab=bじゃないんですか＝は合同式の＝です。

601 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 18:58

>>599
じゃあ模範解答が間違ってるってことね。ありがとー。

602 ：601：03/05/03 19:00

ちなみに5^6と5^7ではそれぞれ5と5^2に等しかったんですけど。
まじ分かりません。誰か助けて。

603 ：600：03/05/03 19:01

ごめんなさい。６００でした。

604 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:05

>>600
5^5であってるよ

605 ：600：03/05/03 19:07

>>604
でもそれじゃあまりが２になるからやっぱりおかしいんじゃないですか？
>>578さんが間違えてるはずありませんし。

606 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:09

>>605
余りが2で正解だよ。

607 ：600：03/05/03 19:13

>>606
失礼ですが、私があまりにも馬鹿だからそう言っておこう、ということですか？
違ったら本当にすみません。
自分で例計算したりして結構頑張ったつもりなんですがどこが間違ってるのか全然分からないんです・・・

608 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:14

ところで、下記の問題について回答願います。

トーナメント方式の大会を今度主催しようかと思います。
参加チーム100チームの場合合計何試合行われるか？

もっと一般的にNチーム参加する場合何試合することになるのか？
不戦勝不戦敗なども1試合に数えます。

609 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:17

>>607
だから、578が間違えてんだよ。

610 ：名無しさん＠Linuxザウルス：03/05/03 19:18

１００チームやったら、９９チーム負ける
んで、
負けたチームの数と試合数ってどっちが多いかなぁ・・・・

611 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:18

99試合？
N-1試合

612 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:22

質問です。

アインシュタインの相対性理論によると
光はどんな速さで動いている観測者から見ても、常に一定ですが、
なぜでしょうか？
光の速さで動いている観測者から見れば、とまって見えるのでは
ないでしょうか？

613 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:23

光速での運動は不可能

614 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:26

>>612
時間も止まると思う。詳しい説明はできんけど・・・。

615 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:29

>>613
問題の意図がわかっていないかわいそうな高校生。
単なる天邪鬼。
>>614
問題の意図がわかっている。正直者。センスあり。

616 ：名無しさん＠Linuxザウルス：03/05/03 19:30

数学板との関連が見えない。

相対論の話なら物理板で聞くのがいいと思う。

ちなみに、光で動く物体から光を見ても
やっぱ、光の速度で動くって言うのが正解

617 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:32

>>616
＞ちなみに、光で動く物体から光を見てもやっぱ、光の速度で動くって言うのが正解

回答になってないのにどうどうとえらそーに答えている高校生（笑）。

618 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:37

この板はどうしてこんなにキモイ人達ばっかりなんですか？

619 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:38

「一辺の長さが１の正方形を横に５個、縦に４個敷き詰めて５×４の長方形を作る。
その５×４の長方形の一番右上の１×１の正方形と隣接した部分（真下と左）の、計三個の１×１の正方形を
抜いて出来た図形の中には、長方形（正方形も含む）がいくつあるか。」

これお願いします。

620 ：名無しさん＠Linuxザワルス：03/05/03 19:39

質問です。

子供が車に乗っているとき、「お月様は僕といっしょに動いている」
とってましたが、「なぜ？」と質問されました。
子供に納得のいく説明を挙げよ。（15点）

621 ：名無しさん＠Linuxザワルス：03/05/03 19:40

>>619
うざいよ、きえな。

622 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:46

>>3-620
いい子だから死にたまえ！

623 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:46

>>619
今ばかな嵐がいるから
後で聞きに来た方がいい

624 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:48

623=名無しさん＠Linuxザワルス ???

625 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:49

>>623 は今井大先生でつか？

626 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:54

今井大先生のフルネームを教えてください。

627 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:56

メール欄からして
620=621=624=626

628 ：質問者：03/05/03 19:58

環の元で非単元同士の積が単元となる事がありますか。教えてください。

629 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 19:59

>>628
おめでとう。

630 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 20:11

>>628
可換環だったらありえない

631 ：質問者：03/05/03 20:16

その通りです。非可換環について教えてください。(きちんと明示すべきでした)
恐らく反例が存在すると思うのですが、なかなか見当たりません。
End(M)において非同型同士の積が同型になる事があるか？という、結構悩ましい背景があります。

632 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 20:20

>>631
それは悩むほどのことじゃあるまい？

633 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 20:34

20の２乗÷(-2)の４乗-(-16)

おしえてください。割り切れません。
俺の計算の順番が間違ってるのでしょうか・・・

634 ：質問者：03/05/03 20:40

End(M)というのは結構良い環だと思うのですが。。(詳しくは知りません)
ほぼ間違い無く、単元となる事があるはずです。

質問を変えます。(といってもほとんど同じですが)
"a,b∈Rが非単元ならa+bも非単元となる非可換環Rにおいて、
非単元全体は左イデアルをなす。"というのは本当でしょうか？

635 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 20:48

>>633
累乗を先に計算
　400÷16-(-16)
=25＋16=41

636 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 20:48

>>633
41

637 ：636：03/05/03 20:49

うわっ凄い偶然

638 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:11

sineの値ってどうやって出せばいいんでしょうか？

639 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:13

>>638
もう少し具体的に言ってください

640 ：638：03/05/03 21:18

>>639
すいません。sine(サインイー)の値が知りたいのですが、
どうやって調べればいいのでしょうか？

641 ：質問者：03/05/03 21:23

質問者だが回答。テイラー展開について調べてください。
参考文献・解析入門(ラング)、オイラーの贈り物
私も高校時代そういったことに関心を持ちました。受験勉強よりも大事ですよ。

642 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:25

>>640
スタートメニュー→アクセサリ→電卓
2.718281828459045→sin→(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

643 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:25

eは２．７１８・・・のことですか？
関数電卓では０．０４７４２５１７２とでました。

644 ：638：03/05/03 21:28

>>642-643
サンクスコ！

645 ：質問者：03/05/03 21:28

計算機で答えを得て満足しててはいけません。
sin(i)はいくらになるかも考えてください。
ちなみに、cos(i)は実数です。

646 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:29

>628
有限次行列を考えていると反例はない。
無限次元のベクトル空間 M で基底を考え、基底 B 上の自分自身への
写像を考える。B上全単射でない全射 g 全単射ではない単射 f で fg が恒等
写像となるものがある。これを End(M)に拡げれば反例が得られる。

647 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:36

方程式 x^3 - x + 1 = 0 の解の1つをαとするとき、他の解をαの整式で表せ。
なるべくエレガントな解答ありますか？

648 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:38

解と係数ぐらいしか思いつかんなぁ

649 ：質問者：03/05/03 21:43

＞646
その方向でいいですね。でも線形代数に弱いので具体的に構成してくれませんか。(私も考えます)
あと、fgというのは右からの作用を意識しているのですか？　揚げ足取りではなく、念のためです。

650 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:46

>648
解と係数でやっていいけど、解くときに根号が出てくるんで、整式にするには何かしらの方法で平方式にせにゃいかんと思うんだが、どうする？

651 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:48

ちなみにここに載ってる問題だな
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/hoby_m_A/hoby_m_A.htm

652 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:52

この問題解くだけなら力技でできるけど、他の3次方程式にも適用できるようにするのは難しいぼ。

653 ：○☆∮∂：03/05/03 21:55

函数って何？

654 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 21:59

関数と同意です。

655 ：_：03/05/03 22:01

656 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:10

「一辺の長さが１の正方形を横に５個、縦に４個敷き詰めて５×４の長方形を作る。
その５×４の長方形の一番右上の１×１の正方形と隣接した部分（真下と左）の、計三個の１×１の正方形を
抜いて出来た図形の中には、長方形（正方形も含む）がいくつあるか。」

同じ質問してごめんなさい、どうしても答えが知りたいもので。これお願いします。

657 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:13

>>647
もし、>>651のリンク先の問い3が解きたいだけなら
他の解については考えなくていいね。

まず分母を因数分解。
1個目と4個目を通分、2個目と3個目を通分
分母にα^3が出てくるのでα^3=3α-1を使えばおしまい。

658 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:15

あ、今もう一回見たら、問い8のことか（恥

回線切（ｒｙ

659 ：質問者：03/05/03 22:16

わかりませんでした。数日後にまた来ます。

660 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:17

>>656

横の長さが１の場合
縦の長さとして考えられるものは　１から４のどれか
この場合。。。。

と個別にゆっくりやっていけばそのうち求まるのでは？

661 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:21

確率について教えて下さい

ランダムに001～100まで数字を表示する機械があるとします。
1回目に001を表示する確率は1%ですよね？
2回目までに001が出る確率は何%でしょう？
100回目までに001が出る確率は何%でしょう？

つまりx回目までに001が出る確率は何%でしょう？

よろしくお願いします。

662 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:30

1-(1-0.01)^x

663 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:30

x回目までに一回も001が出ない事象の余事象の確率だから
1-0.99^xでしょう。

664 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:30

>>661

n回目までに、001が出る確立を
a(n)
とおく

明らかに
a(1)=1/100

また、
a(n+1)=a(n)+(　1-a(n)　)/100

（ｒｙ

665 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 22:45

>658
そのとおり。ついでに問9も解こうとすると、お手上げ。。。。

666 ：661：03/05/03 22:45

>>662-663
001が1回も出ない確率を考えて、それを１から引けば良かったのですね。
目から鱗でした。ありがとうございました。

>>664
高度で式の意味がまだ理解できていませんが、
実際に2を当てはめて計算してみたら>662-663さんの式での答えと合致しました！
これからじっくり式の意味を考えます。
ありがとうございました。

667 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 23:04

ａ×０＝０(ａは実数)を示せ。
どうやるか教えてください。

668 ：１３２人目の素数さん：03/05/03 23:23

ａ＝ａ
ａ×ｃ＝ａ×ｃ
ａ×ｃ－ａ×ｃ＝ａ×ｃ－ａ×ｃ
ａ×ｃ－ａ×ｃ＝０
ａ×（ｃ－ｃ）＝０
ａ×０＝０

669 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 00:32

>>612
こんな式がある。
速度(u+v)/(1+(uv/c^2))（u,v:速度,c:光速）

670 ：339：03/05/04 01:16

>>368、遅レスすまん。ずっと考えてたんだけど、分からなかった・・・
答えは確かに>>346になるはずだが、どう変形してもうまくいかない。
1/2^(n-1)ってのは、倍角公式sin2θ＝2sinθ*cosθから出てくるんだ
ろうけど、分子のnってのはいったいどうやったらでるの？

ちょっと思ったんだが、三角関数であるsinが整数につながるのって、
極限操作以外にあるのだろうか？　どうも、sinから整数であるnに
つながるのが不思議でしょうがない。
俺がｱﾌｫなだけかもしれんが、教えてくれ（できればヒントという形で）。
あ、礼が遅れますた、3ｸｽｺ。（あと>346にも）

671 ：某スレ住人：03/05/04 01:35

>>670
複素数を利用するですよ。

672 ：132人目の素数さん：03/05/04 06:17

X^3+Y^3=Z^3を満たす正の整数ってどう言う答えでしょうか？数学サッパリで判り
ませんm(_ _)m

673 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 06:31

>>672
フェルマ予想
nを２より大きい自然数とするとき、
X^n + Y^n = Z^n
は　xyz != 0 となる整数解をもたない。

ワイルズが証明しました。

私ごときには分からないけど。

674 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 06:33

>672
存在しません

フェルマーの最終定理
　nが3以上のとき
　x^n+y^n=z^n
　には自然数解は存在しない

675 ：132人目の素数さん：03/05/04 06:43

ありがとうございます、助かりましたm(_ _)m

676 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 07:39

ハンドル　　　合計得点戦数　トップ率ラス率平均順位
胡麻厨房　　　 -134　　　11　 0.091　　0.636　 3.273
アンチ板長杯　 -168　　　11　 0.000　　0.364　 3.273
ムサイＥＤ　　　 -193　　　11　 0.091　　0.727　 3.455

Q.上記に記したラス率に於けるそれぞれのラス回数を求めよ。

麻雀板に貼ってました。　誰か解いてください。

677 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 07:45

>676
戦数とラス率を書ければいいんじゃないの

678 ：677：03/05/04 07:46

訂正
戦数にラス率をかければいいんじゃないの

679 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 07:47

>>670
sin(π/n)cos(π/n) = sin(2π/n)/2
sin(2π/n)cos(2π/n)/2 = sin(4π/n)/4
sin(4π/n)cos(4π/n)/4 = sin(8π/n)/8
以下同様にするとできそうじゃない？
>>671
どうやるの？

680 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 07:56

>>671
1+x+x^2+…x^(n-1)=Π[k=1 to n-1](x-a^k)　a=exp(2πi/n)　
x=1として両辺絶対値を取る。

681 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 07:56

自分にレスしてどうするよ。>>679あてね。

682 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 08:02

>>680
|n|=n=Π[1≦k≦n-1]|1-(exp2kπ/n)|
ここから全然わからないっす

683 ：682：03/05/04 08:08

|1-exp(2kπi/n)|=(1-cos(2kπi/n))^2+(-sin(2kπi/n))^2=2-2cos(2kπi/n)
ってことか・・・すんまそ自己解決しますた。

684 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 09:31

そうです。578が間違ってます。
最後だけ間違った。

685 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:39

0°<x<90°において、方程式 2sinx-tanx=0

を解けという問題なんですが、tanxをsinx/cosxとして右辺に移項すると
2sinx=sinx/cosxとなって、両辺にcosxをかけると、2sinxcosx=sinx
sinの二倍角なので、sin2x=sinxと考えたのですが、角度が二倍でも値が同じsinxが見つかりません。

その上、これは数IAの範囲のプリントなので、数IIの範囲の2倍角などは使わないはずだし・・・。

正しい解法をお願いします。

686 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:41

sinxで括るだけじゃんｱﾌｫ？

687 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:43

2を移行してcosx=?みたいな感じにしたら？

688 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:44

両辺sinxで割れば良いじゃん

689 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:44

sinx>0なので、両辺をsinxで割って、2cosx=0で、cosx=0ですか？
そうなると、x=90になって、最初の範囲に合わなくなるんです。

690 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:45

sinxをsinxで割ったら１だよ

691 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:46

2cosx=1ですね。で、cosx=1/2で、x=60ですか。分かりました。簡単でしたね。

692 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:51

馬鹿です。

線形代数をやらされているのですが、何に使うのかよくわかりません。
どなたか教えて下さい。

693 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:53

>692
あなた、何学部？

694 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:53

>>693
総合政策という学部です

695 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 09:55

線形代数は、連立微分方程式を解くのに使う。
他に、連立方程式の逐次近似解法に使う。
線形時不変システムの記述にも使う。

696 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:56

数学のほとんどの分野でさりげなく関係してくる。

697 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:58

>>694
国が少ない予算で最大の利益を
得るためにはどうしたらいいか
調べるためにつかうんじゃない。
あと来期の予測をしたりとか

698 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:59

数列 1/1, 1/(1+2), 1/(1+2+3), 1/(1+2+3+4)・・・・・・・の初項から第n項の和を求めよ
と言う問題なんですが、

部分分数に分解しようにもどんどん増えていくし・・・
教えてくださいお願いします。

699 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 09:59

>>695
聞いたことあるような単語が組み合わさってますね。
それらはどういう場面に応用されているのでしょうか？

700 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:00

>>697
シミュレーションの一技法としてでしょうか？

701 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:04

経済学には絶対必要

702 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:04

>>698
1(1+2+・・・+n)=2/{n(n+1)}=2/n-2/(n+1)
を用いてシグマすれば、真ん中が全部消えて両端だけ残りますよ。

703 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 10:04

Re:698
分母の和を求めてから部分分数に分解する。

704 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:05

>>698
>部分分数に分解しようにもどんどん増えていくし・・・

まず第n項をnの有理式で表したら？

705 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:06

>>702-704
かぶりすぎ。

706 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:10

>>691
sinxを消してしまうのは今回は良いけど余り好ましくないかもね。
2sinx-tanx=0
sinx(2-(1/cosx))=0
で、それぞれが0になると言った方が良いかも。sinx=0,2-(1/cosx)=0

707 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 10:10

Re:699
連立微分方程式は、科学技術シミュレーションに使うことが多い。
連立方程式の逐次近似解法は、係数行列が優対角のときに有効な方法で、
これは巨大な連立方程式を解くのに使われるかも知れない。
線形時不変システムは、時間の経過によって、
ベクトルが、時刻によらない線形変換で変わるシステムのこと。

708 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:13

>>707
丁寧にありがとうございます。
たださっぱりわからないのが残念です。
とりあえず「数学のほとんどの分野でさりげなく関係してくる」んだなぁ、
って程度で記憶しておきます。

709 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:14

ﾜﾗ

710 ：698：03/05/04 10:16

出来ました。2n/(n+1)ですね。最初の1/1も分解しないとうまく消えないことに気付くのが大変でした。

711 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:18

馬鹿です。また質問させて下さい。

ABは可逆行列。以下を証明せよ。

(AB)^(-1)＝(B^(-1))(A^(-1))

わかりませーん。

712 ：685、698：03/05/04 10:19

ありがとうございました。

713 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:24

>>711
C={B^(-1)}{A^(-1)}とおくと、
C(AB)={B^(-1)}{A^(-1)}(AB)={B^(-1)}[{A^(-1)}A]B={B^(-1)}EB={B^(-1)}B=E
ここで、Eは単位行列。
よって、{B^(-1)}{A^(-1)}=C=(AB)^(-1)
・・・で判りますか？

714 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:26

>>713
なるほど。結合法則使えるんでしたね。ありがとう！

715 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:27

(AB)^(-1)＝(B^(-1))(A^(-1))
(AB)(AB)^(-1)=(AB)(B^(-1))(A^(-1))
(AB)(AB)^(-1)=(A)(BB^(-1))(A^(-1))
E=AEA^(-1)
E=E

716 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:28

>>715
答えから演繹すんなや

717 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 10:32

>>698
An= 2/{n(n+1)} = 2{1/n - 1/(n+1)}
になりませんか？

718 ：717：03/05/04 10:34

最新ページ見てなかった。スマソ。

719 ：　：03/05/04 12:39

リーマン予想・・・完璧に近いアプローチできたぞ　　

720 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 12:47

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

721 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 12:47

>>649=628
e_n を基底とする (n は自然数) ベクトル空間でも自由加群でもよい。
f(e_n) = e_{n+1} , g(e_1)=e_1, g(e_{n+1})=e_n ,なる End の元 f、g
をとる。 gf(e_n)=e_n であるから gf は単位元だから単元。
(確かに、fg だと作用が逆でした、図をかいていたので関数表示と逆
になってしまいました、失礼。)

722 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 12:55

反２ちゃんBBSだって世
http://hpcgi2.nifty.com/takya/aska.cgi?

723 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 13:03

トップはこちら
http://homepage2.nifty.com/takya/

724 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 15:50

境界を含まない領域の面積って普通の求め方でよいのでしょうか？
受験数学の話ですが。
そもそも面積の定義って何だったっけ・・・
たぶんどこかで間違ってるからそんなもの求めなきゃいけないのだろうけど。

725 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 15:59

境界を含まない領域の面積と境界を含む領域の面積は等しい。

726 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 16:02

受験数学のうちにそんなこと気にしても仕方がない。

EをR^2の元とする。Eの定義関数がR^2上、広義積分可能ならば、
Eを2次元Jordan可測といい、Eの面積をEの定義関数の広義積分で定義する。

727 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:11

>>725-726
ありがとうございます。
積分はリーマンしか分かりません。
やっぱりどこかで間違った可能性高そう。

728 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:12

そんな説明で工房がわかるわけないだろ

面積の定義に疑問を持つのはいい事だと思う

729 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:16

A, B，C を正の整数で平方数でないとするとき
√A+√B+√C が無理数である事を示せ
という問題がわかりません
数IAの範囲で解けるらしいです

730 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:20

>>727さん、>>725-726の話はリーマン積分の話で、
ルベーグ積分固有の話ではないですよ。
n次元で考えてるとき、n-1次元の図形の体積は通常（＝受験数学レベル）では
0になるからです。

病理的な場合には、例えば直線が面積を持つ場合もあります。
でも、受験数学では関係ないので、忘れて結構です。

731 ：↑：03/05/04 16:21

「直線」⇒「曲線」の間違いだった！スマソ

732 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:21

>>729
背理法

733 ：bloom：03/05/04 16:24

http://homepage.mac.com/ayaya16/

734 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:34

>>732
そんな事はいわなくてもわかる

735 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:44

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ　

736 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 16:54

ベクトル場の発散(divX)が0ってことは、つまりどういうことですか？

737 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 16:57

√2+√3+√5=p/q(pとqは正の整数)となるとしよう。
すると、q(√2+√3)=p-√5q
この両辺を2乗すると、
q^2(5+2√6)=p^2+5q^2-2√5pqとなる。(以下略)
2,3,5の代わりにA,B,Cにするとどうなるかは検討中。

738 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 16:59

Re:736
それは、Xの各変数での偏微分の和が0になることだ。

739 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 17:11

A,B,Cは正の整数で、平方数ではないとする。
√A+√B+√C=p/q(p,qは正の整数)とすると、
(√A+√B)q=p-q√C
両辺を2乗すると(A+B+2√(AB))q^2=p^2+cq^2-2pq√C
ゆえに、2q^2√(AB)+2pq√C=p^2+Cq^2-Aq^2-Bq^2
さらに両辺を2乗すると、
4q^4AB+4p^2q^2C+8pq^3√(ABC)=(p^2+Cq^2-Aq^2-Bq^2)^2
ゆえに8pq^3√(ABC)=p^4+(C-A-B)^2q^4+2p^2q^2(C-A-B)-4q^4AB-4p^2q^2C
となるのだが、一つ問題がある。
ABCが平方数になったらどうしよう。。。

740 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:20

(e^x)cosxをマクローリン展開してください。途中式もお願いします。

741 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 17:21

敢えて無茶をしてみよう。
ABC=(p^8+((C-A-B)^2-4AB)^2q^8+4(A+B+C)^2p^4q^4+2((C-A-B)^2-4AB)p^4q^4-4(A+B+C)p^6q^2-4(A+B+C)((C-A-B)^2-4AB)p^2q^6)/(64p^2q^6)

742 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:21

>>740
【３次】　　マクローリン展開　　【近似】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036426764/l50

743 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:26

１３２人目の素数さん

744 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:28

すみません
x=t^2 +1/t^2 +1
y=1/2(t^2 -1/t^2) +2
この式からtを消してyとxの式にしたいのですが、
どうすればいいのでしょうか。教えてください

745 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 17:29

(e^x)cosx→(e^x)(cosx-sinx)→-2(e^x)sinx→-2(e^x)(sinx+cosx)→4(e^x)cosx
ここまでやればあとはわかるだろう。

746 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/04 17:33

Re:744
x-1=((t^2+1)/t)^2
xは3以上なので、√(x-1)は存在する。
あとは自分で頑張れ。

747 ：744：03/05/04 17:34

>>746
ありがとうございます
やってみます

748 ：無料：03/05/04 17:38

入場無料

http://ime.nu/www.net-de-dvd.com/

749 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:39

>>730
ありがとうございます。
曲線が面積をもつ場合もあるんですか。
今度は面積じゃなくて曲線の定義がわからなくなってくる・・・

750 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:46

【補題】 A, B が平方数ではない自然数のとき、
√A + √B は無理数である。

√A + √B = p ∈ Q と仮定すると、
(√A)^2 = (p - √B)^2
∴ A = B+p^2 - 2p√B
左辺は有理数だが、B が平方数ではないので右辺は無理数となり矛盾。

---

√A + √B + √C = p ∈ Q と仮定すると
(√A + √B)^2 = (p - √C)^2
∴ A +B + 2√AB = C + p^2 - 2p√C

AB が平方数だとすると左辺は有理数。
しかし C は平方数ではないので右辺は無理数。
ゆえに AB は平方数ではない。

∴ √(4AB) + √(4p^2C) = C - A - B + p^2

4AB、4p^2C は平方数ではないから、補題により左辺は無理数。
ところが右辺は有理数。矛盾。

751 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:47

>>729 まずm√A+n√B(A,Bは平方数でない正の整数、m,nは有理数)が無理数になる事を証明。次に√A+√B+√C=q/p(p,qは正の整数)を移項・2乗して B+C+2√BC=(ry あとは自分で。B=Cの時とそうでない時に場合分けで。

752 ：751：03/05/04 17:50

改行が反映されない…見づらくてスマソ。内容は>>750と大体一緒。

753 ：740：03/05/04 17:51

>>745 わからないです。 n階導関数が求められないです。

754 ：740：03/05/04 17:52

>>745
わからないです。
n階導関数が求められないです。

755 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:52

(e^x)cosxをマクローリン展開してください。
途中式もお願いします。

756 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 17:56

>>755
(1 + x + x^2/2! + x^3/3! + …)(1 - x^2/2! + x^4/4! - …) を展開したら？

あるいは exp((1+i)x) = 1 + (1+i)x + (1+i)^2x^2/2! + (1+i)^3x^3/3! + … の実部をとるとか。

757 ：740：03/05/04 17:58

>>754-755
三重カキコすみません。
間違えました。

758 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:03

>>729
例えばこんなのどうかな。

d:=√A+√B+√Cが有理数だと仮定する。
A+B+2√(A+B)=(√A+√B)^2=(d-√C)^2=d^2+C-2d√C
∴√(A+B)+d√C=(d^2+C-A-B)/2=:e
ここで、e=(d^2+C-A-B)/2は有理数になる。さらに
AB={√(A+B)}^2=(e-d√C)^2=e^2+d^2C-2de√C
∴√C=(e^2+d^2C-AB)/(2de)
右辺は有理数なのに左辺は無理数で矛盾する。

759 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:04

y = 5000 の時、x = 100
y = 4500 の時、x = 50
y = 0 の時、x = 0

これをa,y,xの式にしたいんです。誰か教えてください。

760 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:05

>>759
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

761 ：744：03/05/04 18:06

考えてもやっぱり分かりません･･
すみません
x=t^2 +1/t^2 +1
y=1/2(t^2 -1/t^2) +2
この式からtを消してyとxの式にしたいのですが、
どうすればいいのでしょうか。教えてください

762 ：759：03/05/04 18:11

>>760
いや、あの、y = a*x^2みたいのにできないですかね？
激しく厨な質問ですがよろしくおながいします。

763 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:13

>>762
無理

764 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:14

>>736
Xを流れの速さなどとすると。
領域Ｖのいたる所でdivXが０ならば
∫(V)divXdv = ∫(S)X・ndS=0 （ガウスの発散定理）
つまり領域に入ってくる量と出て行く量が同じ、吸いこみ口や湧き出し口が
ないということ。
だったと思う。

765 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:15

>>759趣旨が良くわかんないけど、たとえばy=ax^2+bx+cとおいて、
三元一次方程式を解いたらどうでしょう。この場合、y=-0.8x^2+130xとなり
一応条件は満たしますが・・・

766 ：759：03/05/04 18:18

>>762
y = a*x^2って書き方が悪かったみたいですね。ｽﾏｿ

>>765
数学から離れて10年くらいたってたんで全然わかりませんですた。ｻﾝｸｽｺ。

767 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:22

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

768 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:22

>>758
？？？

769 ：動画直リン：03/05/04 18:23

http://homepage.mac.com/hitomi18/

770 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:24

>>761
こんな感じかな？

x=t^2 +1/t^2 +1
y=1/2(t^2 -1/t^2) +2

(t+1/t)^2=t^2+1/t^2+2=(t^2 +1/t^2 +1)+1=x+1
∴t+1/t=√(x+1)
(t+1/t)^2=t^2+1/t^2-2=(t^2 +1/t^2 +1)-3=x-3
∴t-1/t=√(x-3)
t^2 -1/t^2=(t+1/t)*(t+1/t)=√(x+1)(x-3)
∴y=1/2√(x+1)(x-3) +2

t-1/tの正負が吟味されていないけど･･･

771 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:24

スカラー波の影響か？

772 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:24

>>744やっぱ趣旨がよくわかんないんですが、第一式を
x-1=t^2+1/(t^2)、第二式を(y-2)/2=t^2-1/(t^2)と変形して加えると、
x-1+(y-2)/2=2t^2、つまりt^2={x-1+(y-2)/2)}/2になります。これで
t^2がxとyだけで表せましたから、これを第一式または第二式に代入し、
xとyのみの式にしたらどうでしょう。

773 ：770：03/05/04 18:26

訂正
(t-1/t)^2=t^2+1/t^2-2=(t^2 +1/t^2 +1)-3=x-3
∴t-1/t=√(x-3)

774 ：改行できない…：03/05/04 18:27

>>761 x-1=t^2+1/t^2，2y-4=t^2-1/t^2として二乗。あとは範囲に気をつけて。

775 ：770：03/05/04 18:28

再び訂正（恥
t^2 -1/t^2=(t+1/t)*(t-1/t)=√(x+1)(x-3)
∴y=1/2√(x+1)(x-3) +2

776 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:30

>>744
何を手間取っているのか…
4(y-2)^2 = t^4 + 1/t^4 - 2
(x-1)^2 = t^4 + 1/t^4 + 2
よって (x-1)^2 - 4(y-2)^2 = 4

777 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:33

>>740
exp(ix)=cos(x)+isin(x)は知ってますよね？これを用いれば
cos(x)={exp(ix)+exp(-ix)}/2って表せます。そうすると、
exp(x)cos(x)=0.5exp{(1+i)x}+0.5exp{(1-i)x}になるでしょ。
この右辺を展開して各項を足せばいいんじゃないですか？

778 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:34

>>776さん、4(y-2)^2 = t^4 + 1/t^4 - 2 ではないですよ。符号間違ってます。

779 ：776：03/05/04 18:35

>>776 に補足すると、t^2 > 0 だから相加相乗平均の関係式より
x ≧ 2√(t^2・(1/t^2)) + 1 = 3
つまり双曲線の右側の一葉だけだ。
なお t^2 - 1/t^2 は任意の実数をとる。

780 ：744：03/05/04 18:36

>>770-776
ありがとうございます

趣旨はというか、xとyの式が与えられていて
「tが0＜|t|＜2　の範囲で変化するとき
点（ｘ、ｙ）が動いてできる曲線を書け」
って言う問題を解こうとして、tを消そうと考えたんです。

781 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:36

>>776失礼！私が間違ってた

782 ：776：03/05/04 18:37

>>778
どこが？

783 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:38

>>780それだったらtを消さずにエクセルか何かで作図したほうが・・・

784 ：776：03/05/04 18:45

>>782 入れ違いすまん。

>>780 0 < |t| < 2 だと、右葉の y < 31/8 の部分になる。

785 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:46

>>783
作図するだけなら GRAPES の方が手軽でお勧め。
でもこれはきっと数学Cの問題だろうから、
機械に描かせるわけにはいかないのではないでしょうか。

786 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 18:47

>>777
なるほど。
やってみます、ありがとうございます。

787 ：744：03/05/04 18:54

>>783-785
ありがとうございました
そうです、数学Cの問題です。

788 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:07

http://page3.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/c36174108

789 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:29

このスレで今日は回答してましたが、ひとつ質問させて下さい。
デフォルトの名前が「１３２人目の素数さん」になるけど、
何で１３２人目なんですか？

790 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:41

>>789
Because the 143th prime is 743.

791 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:42

Oh! 143th -> 143rd.

792 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:48

>>790-791さん、ありがとうございました。
でも743が何かあるんですか？

793 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:49

>>790-791
もう一息！

794 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:49

We Japanese pronounce 7, 4, and 3 as "nana", "shi", and "san".

795 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 19:53

>>790
What does it mean by 143?

796 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:01

Oh! Double mistakes!!
The "132"nd prime is 743. It's not 143rd.

The 132nd prime is 743, which we pronounce nana-shi-san.

797 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:04

>>790-796（792は除く）さん、なるほど！
どうもありがとうございました。

798 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:22

誰かいらっしゃいますか？
線形代数を教えていただきたいのですが…

799 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:23

線形代数の何がお聞きになりたいんですか？

800 ：bloom：03/05/04 20:24

http://homepage.mac.com/ayaya16/

801 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:32

>>798
おまえ、此処をチャットか何かと勘違いしてるんじゃないか？

802 ：７９８：03/05/04 20:33

ベクトルの問題なんですが…
問題かいてもいいでしょうか。
a1,...,akが一次独立なら、任意のスカラーλについて、
a1,a2＋λa1,a3,...,akは一次独立であることを示せという問題です。
aはベクトル、aの後ろについてる1,2,kなどは番号です。

803 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:37

>>802
a1,...,akが一次独立であることの定義を教科書で調べ、
a1,a2＋λa1,a3,...,ak がその定義の条件を満たしていることを示せば良い。

> aの後ろについてる1,2,kなどは番号です。

番号ではなく添字という。

804 ：７９８：03/05/04 20:42

定義というのは
ｃ1a1＋c2a2＋...＋ckak＝０が成立しているとして
c1＝0,c2＝0,...,ck＝0でしか上式を満たさないということですよね？

805 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:46

>>802-804
a1,a2＋λa1,a3,...,akは一次独立でないとします。すると、
Y:=x(1)a1+x(2){a2+λa1}+x(3)a3+...+x(k)akで自明でない{x(i)}が存在します。
しかし、これをY={x(1)+λx(2)}a1+x(2)a2+...+x(k)akと書き換えると、a1,...,akの
一次独立性により、x(1)+λx(2), x(2), ..., x(k)は自明、つまり全てゼロになります。
つまり、x(1)=x(2)=...=x(k)=0です。これは当初言っていた自明でない{x(i)}が存在する
ということに矛盾します。従って、a1,a2＋λa1,a3,...,akは一次独立です。

806 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:47

>>804
正解。

807 ：７９８：03/05/04 20:56

>>805
そうか…背理法という手段があったんですね。
でもここでＹの式を書き換える意味はあるんですか？

808 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:58

背理法なんか使うなよ。。。

809 ：７９８：03/05/04 20:58

>>805
あーっ!!ごめんなさい今理解しました、Ｙの式を変形させる意味が！
ありがとうございました！

810 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 20:58

>>807書き換えないと、a1,...,akの一次独立性が使えないので、背理を導けません。

811 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:00

>>809レスの同期ミスでしたか。おわかりになったみたいですね？

812 ：７９８：03/05/04 21:00

>>810
ですよね。本当にありがとうございました！
>>808
背理以外に何かいい解き方があるんですか？

813 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:07

>>812
さっきの背理法と本質的には変わらないですが、こういうやり方もあります。

Y:=x(1)a1+x(2){a2+λa1}+x(3)a3+...+x(k)ak=0とします。
これをY={x(1)+λx(2)}a1+x(2)a2+...+x(k)akと書き換えると、a1,...,akの
一次独立性により、x(1)+λx(2), x(2), ..., x(k)は自明、つまり全てゼロになります。
これから、x(1)=x(2)=...=x(k)=0が導けます。
Yをゼロにするx(1),...,x(k)は常に自明ですから、a1,a2＋λa1,a3,...,akは一次独立です。

どっちでもお好きな論証を使ってください。

814 ：７９８：03/05/04 21:11

あ、背理を使わなくとも式変形だけで条件から一次独立が言えてしまうんですね。
お2人共感謝します。

815 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:27

すいません大学の一年生の解析で、数列の収束の定義ってありますよね。
イプシロンシグマ論法って言うんですか？あれの意味がよくわからないので
ぜひアホにもわかるように説明してくれませんか？

ｎより大きいNが存在して・・・とかわけがわかりません・・

816 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:28

（・∀・）ｲﾌﾟｼﾛﾝｼｸﾞﾏ!!

817 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:29

(ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ∀ﾟ)

818 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:32

>>815

きっと分からないでしょうね。
ぐぐっても出てきませんから・・・

http://www.google.co.jp/search?q=%83C%83v%83V%83%8D%83%93%83V%83O%83%7D%98_%96@&ie=Shift_JIS&hl=ja&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja

819 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:35

>>815
　　■■ ■■ ■ ■ ■■
　　■■ ■■ ■ ■ ■■■■■■■■
　■■ ■■ ■■■■■■■■
■■ ■■ ■■■■■■ ■■ ■■
■■ ■■ ■■■■■■ ■■ ■■
■■ ■■ ■■ ■■
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>819

820 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:35

(･∀･)ノｲｲﾖｲｲﾖｰ

821 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:36

ｲﾌﾟﾂﾛﾝﾂｸﾞﾏ?(゜∀゜)

822 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:37

>>815 うーん、難しいですねえ。
ε－δって、x→x_0にしたときのf(x)の振る舞い（f(x)→f(x_0)等）を
数学的厳密性を失わずに、初歩的かつ直感的に表したものなんですが・・・

おそらく、815さんは、定義自体は理解しているのだと思います。
そうであれば、定義だけでは数学的直感が湧きにくいんでしょうから、ε－δの練習問題を
何問か解いて、直感が湧くようにしたらどうでしょう？

今後もおそらく、数学を勉強してると、定義の直感的意味が判りにくいことがいくつか出てくると思います。
そういう時は、練習問題、練習問題がない場合は自分で数値的実例を考えると
自然なイメージが湧きやすくなりますよ。

823 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:38

>>822のせいで台無し

824 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:38

http://www.yahoo2003.com/betu/linkvp2/linkvp.html

825 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:38

ｲﾌﾟﾂﾛﾝﾂｸﾞﾏ?(゜∀゜)

826 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:39

>>822
間違ってるぞ？ >>815 が訊いてるのは、ε-σ だから。

827 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:40

>>822
＞ε－δ
ε引くδ？

828 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:40

σ固σ　＜ｲﾌﾟﾂﾛﾝﾂｸﾞﾏ!!!

829 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:41

>>828
ﾂｸﾞﾏﾂｸﾞﾏじゃねーかYO！

830 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:41

∀ε>0について
∃n_0∈N
　　s.t
ｎ≧n_0⇒|a_n-α|<ε

831 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:41

ε固σ　＜・・・

832 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:42

>>815
マジレスすると,
＞ｎより大きいNが存在して・・・
なんてのは出てきません。論理記号の意味が理解できていない証拠です。

833 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:43

typoで騒いでる藻前らみっともない

834 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:43

むしろ、「AならばB」という形式の命題が分かってないと思われ。

835 ：822：03/05/04 21:44

ホントだ、ε－σだ！勘違いしてた。真面目に答えて損した

836 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:44

833 名前：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:43
typoで騒いでる藻前らみっともない

837 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:44

833 名前：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:43
typoで騒いでる藻前らみっともない

838 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:44

>>833
typo を日本語にせよ. 此処では当てはまらない言葉の気がするぞ？

839 ：822：03/05/04 21:45

これって結局、漏れがおちょくられてたってこと？
バカまるだしかよ！

840 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:46

>>815=833

　　何時になく必死な香具師ですね（ﾌﾟﾌﾟ

841 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:46

ラーメン食ってこよっと

842 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:47

>>839
(￣ー￣)ｻｧﾈ。

843 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:47

>>841
　　　　　∫
　　 ∧＿∧∫
　　（　´Д｀）　ﾊﾌﾊﾌｳﾏｰ
　　（つ=||＿つ_
　￣￣＼≠／

844 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:48

週末ならではのレベルの低さです

845 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:50

>>843

AAの準備、早すぎないか？？

846 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:50

(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ　

847 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:50

>>822＝>>839
　↓
つωT`)ヾ (ﾟДﾟ）…ｲ㌔

848 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:51

>>844が必死だと思うのは漏れだけかな？

849 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:53

>>844
土日＋ＧＷでアフォしか来ないからな。

850 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:54

>>848
┐(￣-￣)┌ｻｧ・・・

851 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:54

833 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/05/04 21:43
typoで騒いでる藻前らみっともない

844 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/05/04 21:48
週末ならではのレベルの低さです

852 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:55

今日は日曜日だよね

853 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:56

>>852
うん。

854 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:57

844 名前：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:48
週末ならではのレベルの低さです

855 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:58

今日はアタリの日ですか？

856 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:59

>>855
今日は一等賞です

857 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:00

844 名前：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:48
週末ならではのレベルの低さです

852 名前：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:55
今日は日曜日だよね

853 名前：１３２人目の素数さん：03/05/04 21:56
>>852
うん。

858 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:02

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
を因数分解をする問題なんですが、、、
a^2(b+c)+a{(b+c)^2+bc}+bc(b+c)
まで解けたんですが、この先がわかりませんん。
教えてください。

859 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:02

>>750
4ABは平方数になる可能性がある

860 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:04

>>858
たすきがけ。
わからんかったら解の公式。

861 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:04

>>858
(b+c)くくれ

862 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:04

つうか815≠833≠844なんだけどね。藻前ら食いつきすぎ。

>>815
∀e>0: ∃N: n>N ならば -e<a[n]-b<e
これは、どんな小さな差eを与えられても、a[n]がそれよりもbの近くにくると言ってる。
ただし単に近くに来るだけではなくて、あるNよりは先はずっと近くにいると言ってる。
こう定義しておけば、例えば Σ[n=1～∞] 9･10^-n = 1 を証明することができる

863 ：861：03/05/04 22:05

間違えちまったよ、と。

864 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:05

>>858
たすきがけ。

865 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:05

『「２次式f(x)がすべてのxについて　f(f(x))=4f(x^2)+4xf(x)-6f(x)+7x-2　を満たし
かつf(0)=-1である」という条件の時、f(-1),f(1),f(x)を求めよ。』という問題なのですが
答えはたいして悩まずにもf(-1)=0,f(1)=2,f(x)=2x^2+x-1と求まりました。

解答を見ても答えは合っているのですが、最後のf(x)についての解説がどうも納得行きません。
解説ではまずf(-1)=0,f(1)=2,f(0)=-1の条件をもとに
f(x)=2x^2+x-1と出して、それではx=-1,0-1の時しか考えていないからといって
f(x)=2x^2+x-1を問題の「f(f(x))=4f(x^2)+4xf(x)-6f(x)+7x-2」に代入をして確認をしていました。

けれども既にf(0)=-1,f(-1)=0,f(1)=2と求まっており、問題よりf(x)は２次式だとわかっているのだから
あとは「y=ax^2+bx+cのグラフが(0,-1),(-1,0),(1,2)の３点を通るとき、a,b,cを求めよ」と言う問題と
同じでは無いでしょうか？
つまり「f(x)=2x^2+x-1を問題の「f(f(x))=4f(x^2)+4xf(x)-6f(x)+7x-2」に代入」という
確認の作業はいらないのではないのでしょうか？

どなたか解説をお願いできますか？
急ぎ足で書いたので脱字等があるかもしれません。悪しからずご了承下さい。

866 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:06

>>862
つまり、>>862=833=844ってことですね？

867 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:06

>>862 ∈ {>>815,>>833,>>844}

868 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:07

>>860 >>861 >>864
ありがとうございました。

869 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:07

>>862
その発言、すでに矛盾してるぞ

870 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:08

>>865
必要条件は十分条件ではないということ。

871 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:08

>>866
いいえ 862=833≠844 です。

872 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:08

>>865
f(x)が２次式として存在しない可能性があるので十分性の確認が必要

873 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:10

>>858
(a+b+c)(ab+bc+ca)
対称式であることを利用。

874 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:12

なぁ、>>862 以前に >>815=>>844 だとか >>833=>>844 だとか言う
記述は出てこないとおもうのだが？

875 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:13

>>874
必死ですね

876 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:13

>>870
ごめんなさい、よくわからないです。
なにが必要条件で何が十分条件ってことなのでしょうか？

>>872
２次式と問題で言われて、
グラフの３点の座標がでてるのにそういう可能性はあるのでしょうか？

うーん、、、混乱。。。

877 ：874：03/05/04 22:14

つまり, >>862 は自ら >>862=>>833=>>844 である可能性を導きだしたと。

878 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:14

>>876
(0,0)(1,2)(3,5)(6,10)(7,15)を通る二次関数は存在するか？
みたいなことを考えてみ。

879 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:16

>>876
解なしの可能性はある

880 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:17

>>876
甲斐性なしの可能性もある

881 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:18

>>876
蟹なしの可能性もある

882 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:18

>>876
3 点での条件から f(x) が存在すれば f(x)=2x^2+x-1 となる必要があるわけだが,
3 点で f(f(x))=～～が成り立っても他のところで成り立つことは言えてない。

883 ：865：03/05/04 22:20

つまり

(0,-1),(-1,0),(1,2)の３点が問題から求まったとしても、これだけでは
この３点が一本の放物線上に存在するかはまだ言えないってことでしょうか？

けれど「f(x)=2x^2+x-1を問題の「f(f(x))=4f(x^2)+4xf(x)-6f(x)+7x-2」に代入」
すればそれが証明できるってことでしょうか？

「f(x)=2x^2+x-1を問題の「f(f(x))=4f(x^2)+4xf(x)-6f(x)+7x-2」に代入」ってのも
（確かに確認の方法はそれしか見あたりませんが、、、）どうして
それで良いのかちょっと混乱してます。。。

884 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:20

>>880
RealTek でつか？

885 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:22

題意を満たしてるんだからいいでそ＞ 883

886 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:22

>>883
違う。

887 ：865：03/05/04 22:23

>>885
そういわれるとそうなんですけど、、、

>>886
えーっ、、、どこが違うんでしょう？

888 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:23

>>859
AB が平方数ではないのだから、
4AB が平方数になる可能性はないのでは？

889 ：動画直リン：03/05/04 22:24

http://homepage.mac.com/hitomi18/

890 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:24

片桐背理法の完全性を証明せよ

891 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:24

>>883
＞(0,-1),(-1,0),(1,2)の３点が問題から求まったとしても、これだけでは
＞この３点が一本の放物線上に存在するかはまだ言えないってことでしょうか？
＞
＞けれど「f(x)=2x^2+x-1を問題の「f(f(x))=4f(x^2)+4xf(x)-6f(x)+7x-2」に代入」
＞すればそれが証明できるってことでしょうか？
アフォか？
「(0,-1),(-1,0),(1,2)の３点」を通る二次関数が求まったからといって、
それが、「f(f(x))=4f(x^2)+4xf(x)-6f(x)+7x-2」を「全ての x で満たす」
とは限らんだろう？

892 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:25

>>888
そうだね

893 ：865：03/05/04 22:27

>>891
おっ、、、（ちょっと）わかった気がします！
ふぅ、１問に１時間。
時間かけすぎちゃいました。

ありがとうございました。

894 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:31

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
= (b+c)a^2 + {(b+c)^2+bc}a + bc(b+c)

(b+c)a ＼／ bc　.= abc
　　 .a ／＼ b+c = a(b+c)^2

(与式) = {(b+c)a + bc}{a + (b+c)} = (ab+bc+ca)(a+b+c)

895 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:34

解析入門書でわかりやすい参考書は何？

896 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:39

>>895 杉浦光夫の解析入門Ⅰ、Ⅱ（東大出版会）に尽きます。
でも、教科書に関する質問は、他にスレがあったような気が・・・

897 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:41

>>895
万人にわかりやすいものなど無い。

898 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:43

解析概論

899 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:44

>>897 まあそういっちゃ実も蓋もないでしょ。
良さそうな参考書を推薦してあげましょうよ。

900 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:44

nは3以上の自然数とする。1個の1の番号が書かれた球、……、n個のnの番号が書かれた球の
合計n(n+1)/2個の球が入った壺からA,Bが順に球を1個ずつ取り出す。（取った球は壺に戻さないとする）
　Aの球に書かれた番号+1＜Bの球に書かれた番号
であるような確率を求めよ。

お願いします。計算では一応　(n-2)/{2(n+2)}　と答えが出たのですが、
どうやら3行程度でできる解答があるようです。それを考えていただけないでしょうか。

901 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:46

>>729 はｎ個の場合に一般化できそう（多分真）なんだけど
誰か力のある人はいない？

902 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:47

>>901
言い出しっぺの法則でお前がやれ。

903 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:48

>>901
帰納法

904 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:52

どっかのスレに会ったんだけど
　Σ[k=1,n]√k　（n≧2）が無理数であることを証明せよ。
ってどうやるの？

905 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:52

>>903
そんな事は（略）

906 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:54

>>904
>>901 が怪傑播磨王しるからしばし又例

907 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:55

>>904は帰納法。>>901は知らん。

908 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:56

帰納法でどうやるの？

909 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 22:58

>>904
確か受験板だったと思う
混合の中が素数の場合はどっかのURLに証明があったが
Σ[k=1,n]√k　（n≧2）に関しては未解決だったはず

910 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:00

初めまして。次の問題教えてください。
ｘ＋２ｙ＝２，ｘ２乗＋４ｙ２乗＝２４のとき
ｘｙ＝？
ｘ３乗＋８ｙ３乗＝？
よろしくお願いします。　

911 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:01

>>910
氏ね？

912 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:02

>>909
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7124/irratio.html

913 ：素人：03/05/04 23:03

教えて下さい

eの-x~2の-∞から+∞までの積分の答えはルートπ
に成りますが、
この導き方がわからないので教えてください。

914 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:03

X=x, Y=2y とおくと X+Y=2, X^2+Y^2=24 だな。
(X+Y)^2 = X^2+Y^2-2XY だから 2^2 = 24 - 2XY ∴XY = 10
X^3+Y^3 = (X+Y)^3-3XY(X+Y) = 略

915 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:05

>>913
解析概論でも嫁。

916 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:06

I = ∫exp(-x^2)dx とおくと

I^2
= (∫exp(-x^2)dx)(∫exp(-y^2)dy)
= ∫∫exp(-x^2-y^2)dxdy
= ∫∫exp(-r^2)rdrdθ
= (∫[0,∞]rexp(-r^2)dr)(∫[0,2π]dθ)

917 ：素人：03/05/04 23:08

>>916
ありがとうございます。

918 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:16

９１４様
ありがとうございました。

919 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:18

>>913

I=∫[-∞,∞]exp(x^2)}dxとおくと、
I^2={∫[-∞,∞]exp(x^2)dx}^2={∫[-∞,∞]exp(x^2)dx}{∫[-∞,∞]exp(y^2)dy}
=∬[-∞,∞]×[-∞,∞]exp(x^2+y^2)dxdy
となります。ここで、(x, y)を極座標(r, θ)に変換し、x=rcosθ、y=rsinθとすると、
[-∞,∞]×[-∞,∞]→[0, ∞]×[0, 2π]、dxdy=rdrdθだから
I^2=∬[0, ∞]×[0, 2π]exp(r^2)rdrdθ=∫[0, ∞]{∫[0, 2π]dθ}d{0.5*exp(r^2)}
=2π * 0.5 = πとなります。
よってI=√πです。

超有名な問題です。大学入試の必修項目ですね。

920 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:19

>>919
おめでとう。一歩遅かったねｗ

921 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:19

んなこたあない＞大学入試の必修項目

922 ：919：03/05/04 23:20

あらら、>>915と重複か。。。スマソ

923 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:21

重積分や積分範囲が∞は大学範囲

924 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:22

やさしいと被りまくり
難しいと流される

とかくこの世は難しい

925 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:23

924のティムポも被りまくり

926 ：素人：03/05/04 23:23

>>919様
いえ、ありがとうございます。

927 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:23

>>923
所詮、教養に過ぎないから高校生にやる餌としては十分だったりする罠。

928 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:24

>>913 は函数論でも頻出

929 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:26

>>925
( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

930 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:27

>>927
計算は教えたら工房でもできるだろうけど
殆ど至る所で重責分を厳密には理解不能だろう

931 ：919：03/05/04 23:27

>>923 確かに言われてみればそんな気が・・・
でも変だなあ。漏れは高校のときに確かこの解法を記憶した気がするんだが・・・
ボケたかなぁ。

932 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:28

924＝929＝広東方形

933 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:28

>>930
そりゃ、高校生には重責だろうｗ

934 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:29

解法を記憶しちゃぁ産流だよ＞ 931

935 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:31

ところで>>900の答えはでた？
ちょっと考えてみたんだが、３行で答えるやり方が思い浮かばない。
もうちょっと考えてみよ。

936 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:33

e^(-x^2)の広義積分の値よりもその積分が偏差値と密接な関係が
ある事が重要

937 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:33

改行しないとか？

938 ：919：03/05/04 23:33

>>934 確かにこんなところでいい気になって書き込みしているんだから、
三流といわれても仕方ないが・・・

939 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:48

>>935
Aの球に書かれた番号＝Bの球に書かれた番号
Aの球に書かれた番号+1＝Bの球に書かれた番号
計算してないけど，この二通りの確率を１から引いて２で割るのはどう？

940 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:49

>>900の答え、何度計算しても(n-2)/{2(n+2)}にならないんだけど・・・
漏れの頭がおかしいのかなぁ

941 ：940：03/05/04 23:52

>>939 もっというと、２つの玉を同時に取り出し、「小さいほう＋１＜大きいほう」だったとき、
小さいほうをAに、大きいほうをBに渡すという組み合わせの問題に還元すれば、題意の条件を満たす。
しかし、それでやると10行ぐらい使ってしまうし、答えが>>900のと違うんだ。
何か考え間違いをしているのかなぁ

942 ：１３２人目の素数さん：03/05/04 23:57

>>940
その答えは n=3 のとき合ってるの？

943 ：１３２人目のともよちゃん：03/05/05 00:11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　新たに質問をする方はこちらで質問して頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね８９ ◆
　　　 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052060918/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

944 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 00:15

もうしばらくこっちで

945 ：１３２人目のともよちゃん：03/05/05 00:22

移行するタイミングを見誤ってしまって、すみませんでした。
次は10レス程遅らせる事に致しますわ。

946 ：bloom：03/05/05 00:23

http://homepage.mac.com/ayaya16/

947 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 00:25

>>945
まあ、あんまりキニシナイ
スレ立て乙鰈

948 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 00:28

>>910
(x+2y)^2=(x^2)+4xy+4(y^2)
(x^2)+4(y^2)=24より
4xy+24=4
xy=-5

(x^3)+8(y^3)=(x+2y){(x^2)+2xy+4(y^2)}
=2(24-10)
=28

暇つぶし。

949 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 00:33

>>948
>(x^3)+8(y^3)=(x+2y){(x^2)+2xy+4(y^2)}
{}内のマイナスじゃ？

950 ：948：03/05/05 00:37

>>949
どうも。
やっぱ夜中はあかんわ。

(x^3)+8(y^3)=(x+2y){(x^2)-2xy+4(y^2)}
=2(24+10)
=68

これでOK?

951 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 01:00

１辺の長さがaの正四面体OABCについて、次の問いに答えよ。
（１）　辺OCの中点をMとするとき⊿ABMの面積Sを求めよ。
（２）　OM⊥⊿ABMであることを利用して正四面体OABCの体積Vを求めよ。

という問題なんですが（１）はわかりましたが（２）がわかりません。
底面積が⊿ABMと等しく、高さがOCの三角柱を考えてそれに対する正四面体OABCの
割合でもとめようとしたんですが、割合がわからずうまくいきませんでした。
どなたか解き方を教えてください。

952 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 01:01

Ｖ＝ＡＢＭ×ＯＣ／３。

953 ：951：03/05/05 01:30

>>952
３分の１になってる理由がわからないのでもうちょっと詳しく説明していただけないでしょうか。

954 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 04:00

錐体の体積 = 底面積×高さ÷3 を使っちゃいけないのかよ！？

955 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 09:16

グオォォォ
＼(ﾟ∀ﾟ)／
　　( ∩ )
　　／　＼

956 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 09:17

　(ﾟДﾟ)
／ (∪)＼
　／　＼　ｼｮﾎﾞｰﾝ・・・

957 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:33

質問

(2^n)-(2^n-1)=2+(2^n-1)
となるのはなぜですか？

958 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:34

>>957
なりません。

959 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:35

>>957
左辺は 1 にしか見えないのだが？

960 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:36

(2^n)-(2^n-1)=2*2^n-1
こうでした。
間違えました。

961 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:38

(2^n)-2(^n-1)=2*2(^n-1)
こうでした。

962 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:39

>>960
相変わらず左辺は 1 なわけだが・・・。

963 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:39

( が n 個ですか？

964 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:40

>>961
なりません。

965 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:41

(2^n)-2(^n-1)=2*2(^n-1)-2(^n-1)
これが本とです。

966 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:41

どっちにしろ間違っているので救いようがない。

967 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:42

２のｎ乗-２のｎ-1乗＝２*２のn-1乗-２のn-1乗
こうです。

968 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:42

>>965
つまり貴様には累乗の定義も理解できないと(ry

969 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:44

>>967
井伊殻氏蜷

970 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:44

2^n - 2^(n-1) = 2*2^(n-1) - 1*2^(n-1) = (2-1)*2^(n-1) = 2^(n-1) としたいんだろ。
意地悪しないで教えれ！いらいらする。

971 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:44

理解できた！

もう貴様等は用済みなので去れ。

972 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:45

>>970
お前がきちんと教えてやれば済む話なわけだが勝手にイライラされても困る。

973 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:45

>>971
アフォのお前が去ねや。

974 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:46

>>973
てめえが死ね！

一生死体のままでいろ！

975 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:48

>>972
お前がきちんと教えてやれば済む話なわけだが(ry

976 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:49

>>974
氏んだら一生は終わっているわけだが、ヴァカですか？

977 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:49

>>975
だから、ならないときちんと教えていたわけだが。

978 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:52

バカ同士喧嘩は止めようよ

979 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:57

>>977
教えてないだろ、指摘しただけだろ。
書き方が稚拙であることに気付いた上で。
性格悪いよ。嫌われるよ。

980 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 11:59

>>979
おめでたい人だネェｗ

981 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 12:02

>>980
図星だったからそれかい。
ちゃんと反論できないからそれかい。
わけのわからん短文で煽るしかできなくなったってことかい。
負けを認めたってことだな。

982 ：977：03/05/05 12:07

>>981
見事に短絡的な脳みそだな。勝ち負けにそんなにこだわりたいのなら、
君の勝ちでいいよ。そんな下らないものに価値なんぞ無いしね。

「ならない」ものを「なぜなるか？」と問われれば
「ならない」と答えるしかなかろう。

#言っておくが、>>980 は俺ではないからな。
#君がおめでたいという点では同意だが・・・。

983 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 12:09

まあまあ皆さんもう言い争いはその位にして、
このスレもそろそろ終わりだし。

元はと言えば、>>957氏の不正確な式が問題なんだから。
>>957さんも質問するからには、正確な式を書くようにお願いしたいです。
私も957,960,961,965,・・・と読んでいて、何が聞きたいのかわからず困惑しました。
>>970さんが察して堂々巡りを止めたからよかったようなものの・・・

984 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 12:09

> 「ならない」ものを「なぜなるか？」と問われれば
> 「ならない」と答えるしかなかろう。

本当か？

985 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 12:10

>>984
本当か？

986 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 12:11

>>985
本当か？

987 ：983：03/05/05 12:11

ほらほら皆さん、そろそろ1000に近づいてますよ。
多くの人が８９に移っていったみたいです。
言い争いやめましょうよ。

988 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 12:12

言い争いに似せて埋めているのだと思っていたのは俺だけでつか？

989 ：１３２人目の素数さん：03/05/05 12:12

>>987
本当か？

>>988
本当か？