◆ わからない問題はここに書いてね８９ ◆

cosの三角比からできるだけ正確な角度（小数点以下四捨五入しない）
を出すにはどのようにすればいいのか
教えてください。

953 ：１３２人目の素数さん：03/05/07 17:38

>>951
a^2=sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2
=1+sin2θ
sin2θ=a^2-1

>>951
ｃｏｓ（ｘ＋ｙ）＝ｃｏｓ（ｘ）ｃｏｓ（ｙ）－ｓｉｎ（ｘ）ｓｉｎ（ｙ）。
ｓｉｎ（ｘ＋ｙ）＝ｓｉｎ（ｘ）ｃｏｓ（ｙ）＋ｃｏｓ（ｘ）ｓｉｎ（ｙ）。
ｘ＝ｙとして
ｃｏｓ（２ｘ）＝ｃｏｓ＾２（ｘ）－ｓｉｎ＾２（ｘ）。
ｓｉｎ（２ｘ）＝２ｃｏｓ（ｘ）ｓｉｎ（ｘ）。
これとｃｏｓ＾２（ｘ）＋ｓｉｎ＾２（ｘ）＝１と>>950と
ｃ＾２－ｓ＾２＝（ｃ＋ｓ）（ｃ－ｓ）を使う。
あとはｔａｎ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｃｏｓ（ｘ）。

955 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/07 17:42

Re:952
角度=180/π*(∫_{cosの三角比}^{1}1/√(1-x^2)dx)
Re:951
sinθ+cosθ=a,(sinθ)^2+(cosθ)^2=1を使ってくれ。
cos2θとtan2θは複数の値の可能性がある。

956 ：１３２人目のともよちゃん：03/05/07 17:45

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　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね９０ ◆
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957 ：952：03/05/07 17:48

>>955
参楠。

958 ：こむさ：03/05/07 17:51

どうしても納得できない問題があります！
●2点A(2,1),B(-3,2)に対して、AP=BPとなるようなy軸上の点Pの座標を求めよ。

問題の言いたいことも、図も頭に思い浮かぶのですが...
（回答）
与えられた条件AP=BPより、両辺を平方して、
　　　　　　AP^2=BP^2
距離の公式より
　　　　　　AP^2=........
BP^"=........
ゆえに....
したがって求める点Pの座標は(0,4)。

ちょっとまった！何で最初にいちいち自乗しなきゃいけないのか？？
普通に何もせず距離の法則使ってイコールで結んで求めればいいのでは？
どうして自乗するのかが分かりません！
教えてくださいm(..m

959 ：947：03/05/07 18:00

>>953
ありがとうございます！sin2θ以外のcos2θ、tan2θの答えもお願いします！

>>954
ｘとｙが何なのかがわかりません。アホでごめんなさい・・・。

960 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/05/07 18:05

Re:958
最初に自乗しなくても、どこかで自乗しなければいけないと思う。

961 ：１３２人目の素数さん：03/05/07 19:34

距離の法則が激しく気になる

962 ：１３２人目の素数さん：03/05/07 19:46

是非>>958には、「距離の法則」を用いた
自乗しない解法を書いてもらいたい。

963 ：１３２人目の素数さん：03/05/07 19:52

ルートの中を比べるとか言い出しそうだ罠

964 ：947：03/05/07 20:26

sinθ+cosθ=aのとき
sin2θ、cos2θ、tan2θを求めよ

のcos2θ、tan2θがまだわかりません・・・。どなたか教えてください。
お願いします。