◆ わからない問題はここに書いてね ８７ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　・質問は正確に書き、途中経過を添えたりする
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字や丸付き数字などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・問題に関係のあるレスをするよう心がける（答える側も）
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　等に気をつけたりするとトラブルが起こりにくいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ (a+b-c)*d、(√(ab))/(c+d)、α^(n+1)、AB↑+x↑
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　（「るーと･ぎりしゃ･やじるし･しぐま･せきぶん･きごう」で変換）
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/b等は1+(a/b),(1+a)/bの2通りに読めて困ります。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


◆ わからない問題はここに書いてね ８６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050682696/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【９】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049094007/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050112842/l50

質問はここに書きたまえ！（ムスカスレ）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/l50
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
FAQ
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド６】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1046565616/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

5ゲット

4 ：１３２人目の素数さん ：03/04/24 00:07
5ゲット

Σ(k=m to n)100!/(100-k)!＝？
これ簡単な式にできまつか？
但し0≦m＜n≦99とする。

x(n)=sin(n!) （ｎ=1,2,3・・・）とおく
lim[n->∞]x(n)を求めろ

まったくわかりません。お願いします。

>>7
振動する

>>6
値だから簡単には出来るでしょ

100!/(100-k)!=P_[100,k]かな。
ここまでが限界かと。

糞スレ保守

>>1
おゆ

>>6
ごめん読み間違い

>>1
乙

本スレはこっちです
ムスカスレあげてたり重複スレとか
言ってるアホどもはほっといて下さい

by数学板管理人

数学板管理人 だってよ

(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )




( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>15
いや、普通に考えてそんな香具師いないだろ。

>>15
ムスカスレ上げるのは勝手だろ？
雑談スレだし…

ムスカスレが本スレです

ムスカって、自称：数学板管理人に嫌われているのか？

管理人はひろゆきですが？

注意書きを見れば解る通り、さくらスレ、くだスレ、雑談スレ以外のスレは全て公式の
ものではありません

文句があるなら変更依頼でもすれば？(pu

>>22
ネタに（ｒｙ

>>22
こんな時間に必死だな・・・

公式ってなーにー？ｗ

私の指示には従ってもらいます。
さくらスレ、くだスレ以外は質問スレとして認められません。
削除の対象です。

管理人はひ（ｒｙ

名前欄に数学板管理人と書けば神になれるとおm

さくらスレって、新スレ移行するたびに
こんな展開になるのは なんでだろ〜

糞スレの宿命では？

公式スレが糞スレとは2chの宿命ですか？

そうだな

>>6
100!Σ(k=m to n)1/(100-k)!
とすれば幽かに簡単かと・・・全然ダメ？

Σ(k=0 to ∞)1/k!ならeで簡単なのにね。
失礼すますた。

>>6

860 １３２人目の素数さん 03/04/23 21:27
>>858
nが１００超えたらどうするつもりなの？

>>34
？？？
但し0≦m＜n≦99とする。
と書いてるけど・・・

あっよく見てなかったスマソ

てすと

勝手に””って入ってるよ・・・

どうしてなの？

１／（−１）！＝０。
１／（−２）！＝０。
１／（−３）！＝０。
１／（−４）！＝０。
．．．

ε-N論法の意味が分かりません。

>>41
Don't think. Feel !

dy/dx =√1+y^2　、y(0)=1ってどうやってｙ（ｘ）＝〜の形で解くんですか？

√の所で両辺割って1/√(1+y^2) dy/dx=1にしても、両辺ｘで積分する時、
左辺の∫1/√(1+y^2) dyで詰まってしまうんですが…

>>43
y で逆に解きゃいいだろうが。

逆？

>43
一般に∫1/√(a+x^2) dx=log|x+√(x^2+a)|
って教科書に書いてあるよ。

>>46
そんなのがあったんですか…失礼しました。

それを使って、
log|ｙ+√(ｙ^2+１）|=x+C
|y+√(y^2+1)|=e^(x+C)→右辺>0なので絶対値外す
y+√(y^2+1)=e^(x+C)
(y^2+1)={e^(x+C)-y}^2
として、後は解の公式でも使ってｙ＝の形にすれば良い、ということですか？

俺、茨城に住んでいて忘年会や新年会は必ずコンパニオンを呼ぶけど、
１００％金で脱ぎます！あとはチップ次第でチ●コをしごいてくれます。
コンパニオンはローションを常備していて、宴会芸としてやります。
スーパーだったら、３０分５千円位で連れ出せます。
昔あったデートクラブみたいなものですね。
白石美帆は断言は出来ませんけど、私服のようなのでスーパーの可能性が高いと思います。
征服のとこはほとんど連れ出せません。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

あたしゃ、ただの暇人なんで自分でやってみて♪
今、松井の試合に夢中なの。

>47
ただ右辺>0なので絶対値外すというのはyが負だったらと考えるとちょっと
正確じゃないんじゃないかな。
y+√(y^2+1)=Ae^xと書いたほうがいいと思うけど。

円 (x-2)^2 + (y-4)^2 = r^2　(r>0)において
原点からこの円に引いた2本の接線が直交するとき、
円の半径rの値を求めよ。

答えはr=√10となっているのですが、
私の答えはr=√15となってしまいます。

どちらが正しいのでしょうか？
教えて下さい。よろしくお願い致します。

>>52
√10だ。

>>43
>>44 の言うように y で積分して x についてといて御覧よ。

ﾃﾞﾑﾊﾟﾃﾞﾑﾊﾟ

>>53
どのような式ですか？

>>52
原点−接点−中心−接点−原点は正方形。

a=log_{10}(2), b=log_{10}(3)
abを使って、log_{10}(5)を表しなさい

わからない

>>58
10=2*5

>>58
定義に戻って計算しなさい。

＃a と b を使って表すのは、簡単だが ab で書けるのかなw

>>58-59
5 = 2 + 3.

>>60
ﾌﾟ

>>62
ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

>>63
ﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟ ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ？ ﾌﾟ ﾌﾟﾌﾟw

60が言ってるとおりaとbで、59のヒントで解けました。
お手数かけました。

58 の問題に関して、
log(5)をＱ(a,b)の元で表せということにすると、
1-a以外にはないのだろうか？

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

前質問スレの、９６４さん・９７７さん、アドバイスありがとうございます。しばらく考えてみます。

【√２＋√３は無理数であることを証明せよ】
で
無理数＋無理数は無理数です。といったら大学の教授に違うといわれました
あれからしばらく考えているんですが、
無理数＋無理数＝有理数の反例はあげられたのですが
【√２＋(−√２)＝０】など。
証明の方法がわかりません
どうして
√２＋√３＝無理数になるのですか？
誰か教えて下さい。

☆無理数が無理数であることの証明☆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/999700263/
の213あたり

lim_[x→0] {e^x - e^(-x)}/x

解き方忘れた…最初どうやるか教えてﾎｽｨ

ごめんなさい理解ができないので
できれば説明していただけるとうれしいです…

>>71
lim_[x→0] {e^x-1-(e^(-x)-1)}/x

>>69
それって簡単に証明できるもんなの？

>> 69
(√2+√3)^2=5+2√6

>>69
普通に背理法でイケ

うおおおおおおsexy田中・・・！！！！
おれはっつｙｙていｐｈｄｓｊ；ｐ
精神病院からｍ；ｊｋじｋｊ；ｐ
抜け出してきたんｊｈｖｊｆｑ：
餃子１００００００人前をんｓｄｊｈんｄｓｊｐｊ
完食することのできるｈｆｄｋｈｃｊんｌｊｃｓｈｂｄｊ
唯一のんｘｂｊｂｇんｆｃｂｐｃ；ｄんｃｊｗｌｗ
sexy・・・・・！！！！！！！

俺を止められる奴はんｊｊｖｈｂｍｐｓｈｃｋｄｊｐ
Dｒ．ワイリーだけだlンjｊhｈｈじおｐじょｊぽｌ＠こｌ＠：ｋ

フラッシュマン・・・Theworldｂｖｃｈｄｓｊｈフォアｓｌピｄｈファｍkf;h

hdclkpdhfshgifdih
sisisisisisisisi

　　　　　　　　　　　　　　生きたい

>>75
それは…？？
>>76
背理法で行くと「√２＋√３を有理数と仮定すると…」
ってことですよね？やってみたんですがいまいちわからなくて…スイマセン。
できればそこまで教えてくれるとありがたいです。

おれもわかんなくなってきたぞ、>>70のやつ見たらますますわからない。
どうやるんだったかなぁ。

>>69
√2+√3が有理数と仮定する。
√2+√3=m(m:有理数)とおくと、
(√2+√3)^2=5+2√6=m^2
∴√6=(m^2-5)/2
となり√6が無理数であることに矛盾

>>51>>54
遅レスですみません。
解決しました。ありがとうございました。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

なるほど、ありがとうございます！
やっぱり背理法でやるものだったんですね。
参考書の略解をみたら

【ｘ＝√２＋√３とおくと、√２＝２^(-1)＊｛ｘ−ｘ^(-1)｝】

に着目する。とあったんですが、それをつかうと違う証明つくれますか？
さっきから何回もすいません、もし手が空いている方がいたら是非教えて下さい。

>>82
んなヒントがあるならもう終わってんじゃんかよ。
>>79 と同様に x が有理数なら √2 が有理数になるから矛盾。
ノー味噌は使って初めて意味が在るんだ。

それはよくわかりません…ｽﾏｿ

0°≦θ＜360°の範囲でθについての方程式
4sin^2θ-3cos2θ-k=0が異なる2つの解を
もつような定数ｋの値の範囲を求めよ。
模範解答をお願いします。

＞ノー味噌は使って初めて意味が在るんだ。
まったくですよね。…反省。
でも教えてくれてありがとうございます！

実はわたし初めてここに書き込んでどきどきしてました、
よかったらまた聞かせてください。
この問題については本当にｱﾘｶﾞﾄｳございました！

>>85
マルチする前に自分で解けよ

>>85
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050112842/375

2x+5x２ジョウ+6ｘ-5-3ｘ+1

3ｘ2ジョウ-2ｘ-5ｘ2ジョウ-3+2ｘ

>>89
立て！立つんだジョー!!!!!

>>90ﾁｮｲ藁

P=5ｘ2ジョウ-4ｘ+2,Q=3x2ジョウ-7

P=x2ジョウ-3ｘ+4,Q=6ｘ2ジョウ-7ｘ-9

で、さっきからその「ジョー」は何がしたいんだ？

例えば3ｘの2ジョウなどはどのように打てばよいのでしょうか

>>94
>>1嫁。

こんばんわ。ジョウ麻美です

>>95
書き方がよくわかりません。
教えてください

>>97
>>1を読みたまえ。

１☆２＝５☆２、４☆１＝７☆４が成り立つ時、
☆はどういうことを意味しているのか誰か教えて下さい。

よろしくお願いします！

>>99
二項演算。

2x+5x^2+6x-3x^2-5-3x+1

3x^2-2x-5x^-3+2x

P=5x^2-4x+2,Q=3x^2-7

P=x^2-3x+4,Q-6x^2-7x-9

a^2*a^4

(b^3)^5

(ab)^2

お願いします

>>101
一体君は、何をさせようというのですか？

>>99
なんか前にどっかのスレで見たことあるな・・・
↓これも。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050112842/399

＞＞１００
二項演算って何ですか？
この☆はどういう計算をしているのですか？

すみません、お願いします

>>104=99
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048144913/

>>85
cos2θ=xとでも置いてxの二次方程式の解の問題に帰着させろ
|x|≦1を忘れずにな

お願いします答え教えてください

>>108
>>102

>>107
だから、何をさせたいのかと問うているのだが？
式羅列して「お願いします」とだけ書いても、誰にも何も伝わらない。

今すぐ回線気って首吊って逝くか？

>>107
お願いします問題教えてください

>>109
失礼しました。答えを教えてください。
ちょっと苦手分野なもので…

>>111
だから、何をした答えなのかと。何度言わせたら気が済むのか。

>>111
問題を教えてください。

だいぶ釣られているな。さすがは数学板といったところかｗ

>>113
2x+5x^2+6x-3x^2-5-3x+1

3x^2-2x-5x^-3+2x

P=5x^2-4x+2,Q=3x^2-7

P=x^2-3x+4,Q-6x^2-7x-9

a^2*a^4

(b^3)^5

(ab)^2
こちらです。

>>115
もうね、君ね、氏んでいいよ。

>>115
ネタ決定

>>115
それの「何を」した答えが知りたいのかと、そろそろ放置させてもらうぞ？

数学を勉強していると、ムラムラして、
ティムポが勃って来るのは何故でしょうか？

>>118
「式の答えです」「計算した答えです」などと答えそうな予感

質問です。
-1/2x^2+4x=9/2
の、解き方をおしえてください。

>>121
>>1嫁。

>>121
式が複数解釈できるので、解答できない。

　／　　　　　＼
　　　　　／　　／￣⌒￣＼
　　　　 /　　 / ⌒　　⌒　｜　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　｜　／　 (･)　　(･) ｜　　　| >>　　てめーなんだよこの状況は！！
　 ／⌒　 (6　　　　　つ　 ｜　　　| てめーは精神障害でもあんのか？
　（　　｜　　／ ＿＿＿ 　｜ 　＜　何とか言えよゴルァァァァァァ！
　　−　＼　　　＼＿/　 ／ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　// 　,,r'´⌒ヽ＿＿_／　　　　　,ｨ
　　 ／　　　　ヽ　　　　　　 ri/ 彡
　 /　　 i　　　　ﾄ､　　　__,,,丿)／ 　　　　　　　ζ
　|　　　 !　　 　 ）｀Y'''"　ヽ,,／ 　　　　 ／￣￣￣￣＼
　 ! l　 　|　　　く,,　　　,,,ィ'"　　　　　　/.　　　　　　　　 ＼
　 ヽヽ 　ゝ　　　 !￣!~〜､ 　　　　　　/ 　　　　　　　　　 ｜
　　ヽ　　／￣""'''⌒￣"^'''''ー--､ :::|||||||||||||||||||||||||||||||||
　　　Y'´　　　　　　　　　　／　　　 """''''〜--､|||||||||||||||||）　＜
　　　（　　　　　　丿　　,,;;''　　....::::::::::: ::::r''''""￣""ヽ 　 ｜
　　　 ゝ 　　ー--､,,,,,___　　　 　　::: ::,,,,,ｰ｀''''''⌒''ｰイ　 .／
　　　　ヽ　　　　　　＼　￣""'''""￣　　　＼＿＿＿_／-､
　　　　　ヽ　　　　　　 ヽ 　::::::::::::::::::::　／ 　　　 　　　　　｀ヽ
　　　　　　ヽ　　丿　　　）　　　　　　 /　　　　ノ　　　ゝ　ヽ　,〉
　　　　　　　ゝ　　　 　　!　　　　　　/　　　　　　　　　　　　∀
　　　　　　　　!　　　　　| 　　　　　/　　　人　　　　　ヽ　　　ヽ
　　　　　　　　| 　　　　,;;}　　　 　 !ー-､/　　ヽ　＿,,,-ー'''''--ﾍ
　　　　　 　 　 |ﾉ　　　　| 　　　 　|　　/　　　　Y　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　 {　　　　　| 　　 　 | 　 ｊ　　　 　 ）　　>>7 　　　 ヽ

a^h=e^h*sina (a>0,a≠1)
この変形が分かりません。右辺から左辺だとできるんですが、
左辺から変形する手順を教えてください。

>>125
ﾊｧ!?(ﾟДﾟ)

円周率が３．０５以上である事を証明せよ。

お願いします

>>127
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046257108/

（･∀･）ﾆﾔﾆﾔ

世の中に関する以下の二つの主張について考えてみよう。

(１)「世の中」には、善人と悪人しか存在しない。
(２)「世の中」には善人も悪人も存在せず、全ての人が半端者である。
　　さて、「世の中」のｘさんｙさんがそれぞれ以下のように発言したとする。

　　Xさん：Yさんは善人である。
　　Yさん：Xさんは悪人である。

この時、以下の問に答えよ。但し、主張(１)(２)のどちらかが真実だと仮定する。

《問１》数ｘ、ｙを
　　　　　
x＝１(Xさんが善人の場合)
　０(Xさんが悪人の場合)
　 1/2(Xさんが半端者の場合)

y＝１(Yさんが善人の場合)
　０(Yさんが悪人の場合)
　1/2(Yさんが半端者の場合)

と定めるとする。今、主張(１)(２)のどちらが真実なのだとしても、

ｙ＝ｘ
ｘ＝１−ｘ

が成り立つことを示せ。

《問２》主張(２)の方が真実だという事をしめせ。

示すことが出来ませんでした。
教えてください。

>>126
普通に分からないので、教えてください。

>>131
俺には右辺から左辺にも変形が不可能に見えるんだが。

>>130
shine のとこで答えてもらってたﾔｼだろ？ それともヴァカ？

a^h=e^(h*loga)
じゃないのか？

>>132
すいません。右辺から左辺じゃなく、両辺を変形していくと求まる
ということでした。

あと、
a^h=e^h*sina (a>0,a≠1)と書きましたが、
a^h=e^(h*sina) (a>0,a≠1)です。表記を間違ってました。
再度お願いします。

世の中に関する以下の二つの主張について考えてみよう。

(１)「世の中」には、善人と悪人しか存在しない。
(２)「世の中」には善人も悪人も存在せず、全ての人が半端者である。
　　さて、「世の中」のｘさんｙさんがそれぞれ以下のように発言したとする。

　　Xさん：Yさんは善人である。
　　Yさん：Xさんは悪人である。

この時、以下の問に答えよ。但し、主張(１)(２)のどちらかが真実だと仮定する。

《問１》数ｘ、ｙを
　　　　　
x＝１(Xさんが善人の場合)
　０(Xさんが悪人の場合)
　 1/2(Xさんが半端者の場合)

y＝１(Yさんが善人の場合)
　０(Yさんが悪人の場合)
　1/2(Yさんが半端者の場合)

と定めるとする。今、主張(１)(２)のどちらが真実なのだとしても、

ｙ＝ｘ
ｘ＝１−ｙ

が成り立つことを示せ。

《問２》主張(２)の方が真実だという事をしめせ。

誤字があったので訂正しました。
分かる方教えてください。

>>135
だから、無理。

>>136
しねよ。

>>134
何でsinaって書いたのか…。おっしゃる通りlogaでした。
a^h=e^(h*loga)です。本当にすいません。

>>135
俺にはどうあがいても等号が成立するようには見えないんだが、
あなたが両辺を変形しながらなら判るというなら、わざわざ
左辺から順番に変形する必要もあるまい。

a^h=e^(h*log(a))
log(a^h)=log(e^(h*log(a)))
h*loga=(h*log(a)) log(e)

>>138
a = e^(log(a)) で十分だろ？

>>140
私もそういうふうにして変形することはできたんですが、
それは両辺が分かってないとできませんよね？
解答で、a^h=e^(h*log(a))なので…と書かれてたので、
a^hから作らないといけないんですが、それはできないのですか？
それとも公式的に覚えておいたほうがいいのでしょうか？

>>142
>>141 コレは定義からすぐ出る。

>>141
それで求まりますね。
でも、a=e^(log(a))の変形すら分からないんですが…。

先生！質問です！

三角形ABCにおいて、

sinA　　sinB　　sinC
━━　=━━　=━━
　６　　　　５　　　　４

が成り立ち、内接円の半径が１のとき

辺ABと面積を求めたいのですが

>>144
定義だから！ガッ
>>140
で納得しておけ！

>>146
分かりました。頭に入れておきます。

いろいろとありがとうございました。

∫x√(1+x)dxの解き方を教えてくれません

教えてくれません

□ □ □ １〜５１の数字を用いて縦、横、斜めの数の合計を同じにする。
＼ｌ/ その時の最大値を求めよ。
□-□-□
/ｌ＼ 宿題で出されたんですけど誰かわかりますか？
□ □ □ お願いします！

□ □ □ １〜５１の数字を用いて縦、横、斜めの数の合計を同じにする。
＼ｌ/ その時の最大値を求めよ。
□-□-□
/ｌ＼ 宿題で出されたんですけど誰かわかりますか？
□ □ □ お願いします！

>>150
何のことか、わからない。

>>151
高々 _[51]C_[9] 通りしかないから地道にやりなさいｗ

先生、高1の宿題なんですが、
友人4人で3日間考えても分かりませんでした。
どうかよろしくお願いします。
(1)
(2x+y-z)^3-8x^3-y^3+z^3
書き直すと
(2x+y-z)^3-8xxx-yyy+zzz

(2)
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
同じく書き直すと
aaaa+bbbb+cccc-2aabb-2bbcc-2ccaa

どうかよろしくお願いします。

書き忘れました。
>>154は因数分解の問題です。
どうかよろしくお願いします。
スレ汚し失礼しました。

１〜９で魔方陣を作って、
　　４２　た　し　ゃ　ぁ　い　い　！

>>154
何をよろしくすれば良いのでしょう？

早くします

>>156
いや、真ん中にでかいのをもってけばもっとでかくなる

>>154
(1) a^3 - b^3 の公式を二回使う。
(2) A:=a^2, B:=b^2, C:=c^2 とでも置くがいい。

>>158
おめでとう。

>>150
同じ数字は１回しか使えないとは言っていないな？

次の問題を教えて下さい。

A〜Cの3人があるゲームをする。
まず2人が対戦し、以降その勝者とそのとき休みの者が次に対戦していく。
その結果、Aは60回・Bは40回ゲームをした。
このとき、Cのゲーム回数の最小値と最大値はそれぞれいくらか。

さらに、"60"や"40"を一般化して
「Aがa回、Bがb回」とした場合についても
よろしければご教授ください。

□ □ □ １〜５１の数字を用いて縦、横、斜めの数の合計
＼ｌ/ を同じにする。その時の最大値を求めよ。
□-□-□
/ｌ＼ 宿題で出されたんですけど誰かわかりますか？
□ □ □ お願いします！

教えましょうか

t=1-x
∫(1-t)√t(dx/dt)dt
=∫( (t^(1/2)) - (t^(3/2)) )*(-1)dt

□ □ □ １〜５１の数字を用いて縦、横、斜めの数の合計
＼ｌ/ を同じにする。その時の最大値を求めよ。
□-□-□
/ｌ＼ 宿題で出されたんですけど誰かわかりますか？
□ □ □ お願いします！

>>164
だから、お前の書いてることがワカンネｰって。いいかげん氏ね。

□ □ □ １〜５１の数字を用いて縦、横、斜めの数の合計
＼ｌ/ を同じにする。その時の最大値を求めよ。
□-□-□
/ｌ＼ 宿題で出されたんですけど誰かわかりますか？
□ □ □ お願いします！

51 51 51
51 51 51
51 51 51
Ans.153

>>160
レスありがとうございます。
(2x+y-z)をAとおき、
A^3-8x^3+z^3-y^3
=(A^3-8x^3)+(z^3-y^3)
にして解いていって
(y-z)(12x^2-2z^2+6xy-3yz-6zx)
となったのですが、右側の括弧の中で詰まってしまいました。。。
どこか途中で間違えたのかもしれません。もう一度チェックしてみます。

なんかわからない！とかって荒らしてる香具師は何とかならないのか？

すみません、>>1読まずに書いてしまって
よろしければ教えてください

三角形ABCにおいて、
sinA/6=sinB/5=sinC/4が成り立ち、内接円の半径が１のとき
辺ABと面積を求めたいのですが

スレ汚してすみません

>>170
ありがとう！

＞＞１６２

あっ！
でも、もし１回しか使えないんだと答えはどうなりますか？？
やってみたんですけど、かなり難しそうなんで＞＜

すみます。

>>175
51を真ん中に持ってきた魔方陣で良いと思うが？

>>175
＞＜
↑きもい

>>175
何の値が最大だといっているのかも判らんわけなんだが。

50 45 46
43 47 51
48 49 44

>>166
（・∀・）ノｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>180
で、最大値は？

直角三角形の3辺が全て整数ならば面積は2の倍数である事を示せ

よろしくお願いします

位数30の群をすべて求めたいのですが分かりません。
ご指導お願いします。

＞縦、横、斜めの数の合計を同じにする。
＞その時の最大値を求めよ。
合計でしょ？
魔方陣でしょ？縦・横・斜めだよ。

マン毛（まんもう）は日本の生命線であることを示したい

>>183
斜辺でない辺のどちらかが4の倍数
ピタゴラスの定理から導く。

51 51 51
51 51 51
51 51 51

P=5x^2-4x+2,Q=3x^2-7

P=x^2-3x+4,Q-6x^2-7x-9
次の整式P,Qについて2P、P+Q、P-9を計算しなさい
をお願いします。

>>106
sin^2θを倍角公式で展開すればcos2θの1次式になる。
続きはくだスレに書いておいたのでそっち参照。

>>189
もう、そのネタは飽きましたよ。

＃次の整式 P,Q と言いながら、次には式が無いｗ
＃二行目は何も定義せずに Q がイキナリ現れている。
＃その辺を考慮しても、ネタとしては下の下ですね・・・。

ある会社の教養テストで出た問題なんですけど、
すっごい稚拙な問題だったらごめんなさい、でも
まっっったくわからなくて・・・よろしく！
「ある仕事をＡ，Ｃの2人で仕上げるには20日、Ｂ，Ｃの2人で仕上げるには12日、
Ｃが1人で仕上げるにはＡ，Ｂが2人で仕上げるときの2倍の日数を要する。
Ａ，Ｂ，Ｃの3人で仕上げるには何日かかるか。」

>>192
C が A,B の足を引っ張って 10年掛かった。彼らは時代に取り残された。

二次の正方行列
(1　4)
(2　3)
のn次の行列を求めたいんです。
そこでx^2-4x-5=(x-5)(x+1)と因数分解できるので
HCの定理と余剰でやってもそれほど苦ではないんですが

対角化のために必要な行列は高校の範囲で求めることはできないんですか？

>>194
二次の正方行列の n 次の行列ってなんだ？

>>194
できるよ

>192
x+z=1/20
y+z=1/12
z=(1/2)(x+y)
1/(x+y+z)

しかし人が多けりゃ良いって門でもねぇ。

>>173
教科書で「正弦定理」のところを嫁。
それと、内接円でなくて外接円でないの？

そういえば、人が多いと効率が悪くなるという有名な問題とかあったね。

>>198
内接円でも解ける。面倒だから解かないけど。

すいません、質問の仕方が悪かったです
対角化のために必要な行列の求め方を教えてください

もしくはn次の行列を手軽に導く方法があればそれを。

>>198
正弦定理と逆なので困っているのですがどうしたらいいでしょ
面倒ならいいです

モクスガ　マヌミョン　チブル　ムノトゥリンダ

>>197
どうもです。が！ちっともわかりません（泣。
高校時代の数学の成績平均で10段階の4とか5だったので、
お手数ですが解説してもらえませんか？！

>>197
短期間には出きるでしょ？

>>203
何語？

>>202
sinA/6=sinB/5=sinC/4=k(≠0) とおくと
正弦定理で
a/6=b/5=c/4 = m (≠0)
とおけるので
面積を2通りで求めて k をだす

>>207
おお！なるほど！
わざわざありがとうございました

↑
　∧||∧
（　 ⌒ ヽ　何か死にたくなってきちゃった……
　∪　　ﾉ 　
　　∪∪

>>209
おめでとう。

(1)のほうは解けました。
ありがとうございました。
しかし、(2)は>>160さんのヒントを使って
A^2+B^2+C^2-2AB-2BC-2CA
とおいた後詰まってしまいました。
もう少しヒントをいただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

(A+B)^2-(A-B)^2

>>211
どうしても判らないのか？ 一つの文字について整理するとかしたか？
A-B を作ってみようとしたか？ *^2 - *^2 を使ってみようとしたか？

>>197
z<0になるの？

何でこのスレ偉そうなの？

>>215
シラネ

○-(-△)=○+(+△)になることを中１生に教えたいのですが…。

○+△になることを教えたら？
風船を取り除くと重くなる、か？

>>215
スレは偉そうじゃない。人が偉そうなのだ。

>>208
面積でなくて余弦定理で

>>219
俺もそう思う。
教えるものと教えられるものの立場の違いがえらそうに聞こえると思う。
一部違うやつもいる。

>201
x^2-4x-5=(x-5)(x+1)=0 の解　-1 と 5 がその行列の固有値なんで
それぞれの固有ベクトルを縦に並べたのがその行列
ところで、n乗だよな?

>>217
こうなるもんだから。と、とりあえず言っておく。
機が熟していないので色々理屈を言っても受け付けてくれない。
なんで？と聞いてくる人があれば、
自分で理由を考えてごらんと言っておけばよい。

>>218 >>223
サンクスです。なかなか難しいもんですね。

>>187
考えてみたけどさっぱり…
もう少し説明お願いします。

皆さん災難ですね。ご苦労様です。

>>220
ｋは出たのですがｍはどうやって出すのでしょうか・・・
何度もすみません

>>225
以下kは自然数
x=4kのとき　x^2=16k^2は4で割れる。
x=4k+1のときはx^2は4で割ると1余る。
同様にするとx=4k+2のときは割り切れx=4k+3のときは1余る
よってx^2を4で割ったあまりは0か1。
直角を成す二辺がともに4で割り切れないと仮定して
これをピタゴラスの定理に当てはめてみる。

教えてください。

１／ｎの役を３０ゲームの間抽選して期待値５０％になるｎは？

>>212さん
>>213さん
レスありがとうございます。
(A-B)^2とか(A+B)^2とか作って試してみました。
前者が
(A-B-C)(A-B+C)-2C(A+B)
後者が
(A+B+C)(A+B-C)-4AB-2BC-2CA
で手詰まりになってしまいました。
他にもいろいろ試したのですが、うまくいきません。
ヒントをもうひとつだけ下さい。お願いします。

>>230
A とか B とか C って元々なんだったっけ？

4で場合わけだと2の倍数である事しかいえないっぽいな。
面倒だが8で割ったあまりでやるのがいいのかな。

>>217
私なら、そうなるのだから信じなさいといって、しこたま計算させる。

どうしても納得したがったら、
まず △ に対して △ + (-△) = 0 を満たす -△ として -△ を定義し
引き算を ○ - △ := ○ + (-△) と定義し直す。
そうすると ○ - (-△) = ○ + (-(-△)) となるが、
(-△) + △ = 0 と (-△) + (-(-△)) = 0 から (-(-△)) = △ なので
結局 ○ - (-△) = ○ + △ を得ることを示す
が煙に巻かれたとしか思うまい。

どうしても解けません。教えてください。
「ある学校で語学資格試験に合格した人のうち、３分の２は英検を、４分の３は中検を、
５分の４は独検に合格。そのうち13人は３つとも合格しました。
いったい、何人の人がこの試験に合格したのでしょうか？」

追記
187で1つの辺が4の倍数になると書いて実際なるんだけど
>>232の方針で行くと片方が4の倍数orどちらもが2の倍数である事が示せる。
4で割り切れないと仮定・・というのは余計だったので無視してください

>>229
1/43.7

>>234
とりあえず通分

>>229 (1-1/n)^30 = 1/2 より n = 1/(1-1/2^(1/30)) = 43.78277661837…

>>183
a^2+b^2=c^2で
a,bとも奇数とすると左辺は偶数、よってcは偶数だから右辺は偶数で４の倍数。
しかし、a=2n+1,b=2m+1と置いて計算すると
a^2+b^2=4(n^2+m^2+n+m)+2で４の倍数でないから。
aかbは偶数である。とやると簡単ではないでしょうか。

間違えました無視して下さい。

>>228
あ、わかりました！
ありがとうございます

>>237
全部合格した人を確率的に解いて2/3×3/4×4/5＝2/5とやってはいけない
ですか？

>>242
面白い事いうね、君ｗ

すみません、教えてください（涙）
-1/2x^2+4x=9/2
「マイナス二分の一エックス二乗プラス４エックスイコール二分の9」です。
式の書き方が適切でないのかもしれませんが、
スレを全部見てもわかりません。
解き方、および式の書き方など、教えていただければ助かります。
よろしくお願いします。

>>244
解の公式にぶち込んで万事解決。

>>227
そこから面積を2通りで

>>244
x^2 の係数は-1/2なのかな？
だったら両辺にー2かけて移項すれば
ただの2次方程式だけど

どなたか>>163 をご教授ください。

関数解析の基礎の問題なのですがわかりません。。。

R^∞　:={(x_1,x_2,...) | x_i∈R}
にたいして距離ρを
ρ(x,y) := {Σ(i = 1→∞)|x_i - y_i|^p}1/p でとります。(1≦p＜∞)
このとき、R^∞は可分であることをしめせ。

>>242
ダメ。
例えば、問題文を少し変えればわかることだけど
英検と中検だけで考えて
そんなかけ算がＯＫだとすると

英検を受けた人の中で　中検を受けた人の割合は3/4
英検を受けない人の中で　中検を受けた人の割合も3/4
だけど

実際問題として、英検を受けた人全員が、中検を受けてるかもしれないわけで

>>249
教科書に載ってるかと。

>>231さん
レスありがとうございます。
(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(a-b-c)-2C(A+B)
で詰まりました。っていうかこの方向で合っているのか激しく不安。
ギブアップ。>>154の(2)、答えｷﾎﾞﾝﾇです・・・

>>252
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2c^2a^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
後はドゾー

>>253さん
ｻﾝｸｽｺｰ
これでやっと練れる。。。

(a^2+a)x^3+(2a+1)x^2-ax-1
だれか因数分解おながいします。

>>234
問題文がそれだけじゃ答えが出ないな
合格した全人数をN、英検で合格した人数をA、中検で合格した人数をB、独検で合格した人数をCとすると
N=A+B+C+(A∩B)+(B∩C)+(C∩A)+(A∩B∩C)
になるが、(A∩B)や(B∩C)、(C∩A)をその問題文から導き出すことが出来ない。
よって、Nが60の倍数ならなんでも成り立つ。

>>255
xでなくaについて整理してみましょー

訂正
○N=A+B+C-(A∩B)-(B∩C)-(C∩A)+(A∩B∩C)

>>256
１つ以上不合格だった人の割合の最大値は　1/3+1/4+1/5=47/60　だから、
３つとも合格した人の割合は　13/60　以上にならなきゃいけない。
全人数が６０人より多いと、３つとも合格した人が１３人より多く
なるから、全人数が６０人の場合しかない。

工房なんですが、
x^4+4x^2+16　ってどういう解き方すればいいんでしょうか？
低レベルな問題ですみませんが、よろしくお願いします。

因数分解だということをを書き忘れました。すみません。

>>260
x^4+4x^2+16=x^4+8x^2+16-4x^2

(･∀･)ｹﾞﾊﾊﾊﾊ

>>262
ありがとうございます。
以下、
(x^2+4)^2-(2x)^2=(x^2+2x+4)(x^2-2x＋4)
で、大丈夫ですよね。助かりました。

http://www.k-514.com/

20 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：03/04/25 01:11
5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:19
×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

8 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:20
>>5
そんな決まりはな(ry

9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:22
>>8
ありｍ(ry

20 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：03/04/25 01:11
5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:19
×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

8 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:20
>>5
そんな決まりはな(ry

9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:22
>>8
ありｍ(ry

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5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:19
×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

8 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:20
>>5
そんな決まりはな(ry

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>>8
ありｍ(ry

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×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

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>>5
そんな決まりはな(ry

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×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

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×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

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○>>1がそれに答えると言った形式だ

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×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

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ありｍ(ry

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×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

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>>5
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9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:22
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ありｍ(ry

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5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:19
×先輩がそれに答えると言った形式だ
○>>1がそれに答えると言った形式だ

8 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:20
>>5
そんな決まりはな(ry

9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/24 21:22
>>8
ありｍ(ry

「任意の２つの異なる整数（1〜100）の二乗の差が同じになることはない」

a^2-b^2=c^2-d^2 ならば a=c b=d

っていう証明できますか？また、1〜1000の場合はどうですか？

（ａ＋ｂ）（ａ−ｂ）＝（ｃ＋ｄ）（ｃ−ｄ）だからたくさんある。

>>282
a=c b=d 以外の答えがたくさんあると言う事ですか？
例えばどんな整数の組み合わせですか？

http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

１５・１＝５・３から（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（８，７，４，１）。
２１・１＝７・３から（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（１１，１０，５，２）。
１２・２＝６・４から（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（７，５，５，１）。
２７・１＝９・３から（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（１４，１３，６，３）。

>>285
ありがとうございます。
えーと、参考までに聞きたいのですが、1-100ではその４つだけですかねえ？

>>286
そんなわけなかろう。落ち着いて>>282 >>285の意味を考えるべし。

ごめんなさい
解を求める方法がわからないもので・・・

>>286
探し方がわかっているんだからいくらでも見つかる。
１６・２＝８・４。
１０５・１＝３５・３＝２１・５＝１５・７。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

わかりました。
連立方程式を思い出しました。
どうもありがとうございます。

指し将棋と詰め将棋どちらが好きですか？

三角形の三辺から面積を求める公式ってありますか？？

>>293
ヘロンの公式

2004^16を2003で割った余りはいくらか。また、16^2003を2004で割った余りはいくらか。
考え方がわからないので教えてください。

2004を法とする剰余環の上で計算してみな。
数をかけるごとに2004で割った余りだけを取ればよい。

(−１)ｘ(−１)＝１になるのはなぜですか？
中学生の子供が聞いてきても答える事が出来ません。
誰か教えて下さいませんでしょうか？

http://homepage.mac.com/hitomi18/

教えて下さい。。。

やべっちＦＣ

>>297
そう決めとくと便利だから

>297
「自分で考えて悩んで大人になるものだよ。」と答えたらダメですか？
ゴメンナサイ。

lindelofの性質を教えてください。
検索にも引っかかりませんでした。

>>301
>>302
ダメですよ。。。
割り算も知りたいです。
絶対値は関係ないですよね。。。

(-1)*(-1)+(-1)
=(-1)*((-1)+1)
=0
∴(-1)*(-1)=-(-1)

1=1+(-1)+(-(-1))=-(-1)
∴(-1)*(-1)=1

>>303
lindelofの定理？

ダメなの〜。
数学は結局、定義が先に来て−１は１の加法の逆元なんだよとか答えたら余計
分からなくなると思ったのですが・・・
eを単位元（１）、dを加法のeの逆元（−１）
e+d=0 e*d+d*d=d+d*d=0 d*dはdの加法の逆元でe、つまり１になるとか
答えたら、余計起こられますよね。

>>305
子供はわからないよ。。。
Ｘを使って方程式作ってもらえませんか？

なぜ、−×−＝＋になるのですか？その ２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/

>>308
方程式？？

>>307
絶対無理だよ。。。

>>311
残念ながら、ここで聞くと余計分からなくなると個人的には思うのですが・・・
学校の先生のサイトとかで聞いたほうが良いのではないでしょうか。

>308
(-1)*a=-aであることが納得できるなら、
最後の２行だけで良いわけだが

何でマイナスのりんご１をマイナスかけたら１なの？って。。。

毛無理でつね。。。

(1) 2004≡1 (mod2003)
∴ 2004^16≡1 (mod2003)

でいいですか？
(2)はお手上げです。もう少しヒントをください。

>>297
まあ図形に頼る方法だと、z=xyのグラフが単純になるように決めてといえる。
これが定義に基づかないもっとも単純な説明だと思う。

「同次関数」ってどういう関数ですか？

Re:316
16^2003=(((((((((16^2*16)^2*16)^2*16)^2*16)^2)^2*16)^2)^2)^2*16)^2*16
2乗または16を掛けるたびに2004で割ったあまりを出す。

f(x)^n＋g(x)^n＝h(x)^n 　(n＞2)
となるような共通因数を持たない１次以上の多項式
f(x), g(x), h(x) は存在しないことを示せ。

既出かもしれませんが
おながいしまつ。

Re:ひろこ
中学生に説明するには、
3*3=9,3*2=6,3*1=3,3*0=0,3*(-1)=-3
2*3=6,2*2=4,2*1=2,2*0=0,2*(-1)=-2
1*3=3,1*2=2,1*1=1,1*0=0,1*(-1)=-1
0*3=0,0*2=0,0*1=0,0*0=0,0*(-1)=0
(-1)*3=-3,(-1)*2=-2,(-1)*1=-1,(-1)*0=0,(-1)*(-1)=1
でいいだろう。
一般に、単位元をもつ環Ｒにおいて、
1を単位元とすると、1の、加法に関する逆元(-1)について、
aをＲの元として、(-1)*a=-aを示せば良い。
a+(-1)*a=1*a+(-1)*a=(1-1)*a=0*a
bをＲの元として、b*a+0*a=(b+0)*a=b*aより、0*a=0
よってa+(-1)*a=0なので、(-1)*a=-a
同様にa*(-1)=-a
要するに、(-1)を掛けることは加法の逆元をとる操作である。
(-1)*(-1)は1の逆元の逆元なので、(-1)*(-1)=1

Re:318
あるnに対して、任意のtについて、任意のxに対して、
f(tx)=t^nf(x)

Re:320
f(x)とg(x)が共通因子を持たないとき、f(x)^n+g(x)^nが多項式のn乗にならないことを示せば良い。
多項式の係数を複素数(一般に代数閉体)に拡張して、f(x)とg(x)を
一次式の積Π(x-a_k),Π(x-b_l)とする。
ただし各a_kとb_lは互いに異なる。
Π(x-a_k)^n+Π(x-b_l)^nをxで0回〜(n-1)回微分すると、
どの式にも共通して現れる因数はない。
よって、共通因子を持たない1次以上の多項式で、
f(x)^n+g(x)^n=h(x)^n (n>2)となるものは存在しない。

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>163
対戦のしかたは三通りあって毎回異なっているので
ある組合せの回数は残りの組合せの回数に
１を足したもの以下でなくてはいけない。
ＡとＢ，ＡとＣ，ＢとＣの対戦した回数を
それぞれｐ，ｑ，ｒとすると
ｐ≦ｑ＋ｒ＋１，ｑ≦ｐ＋ｒ＋１，ｒ≦ｐ＋ｑ＋１となり
この条件を満たすとき条件に合うように対戦できる。
ａ＝ｐ＋ｑ，ｂ＝ｐ＋ｒ，ｃ＝ｑ＋ｒからａ＋ｂ＋ｃは偶数で
ａ＋ｂ≦３ｃ＋２，ａ＋ｃ≦３ｂ＋２，ｂ＋ｃ≦３ａ＋２。
（ａ＋ｂ−２）／３≦ｃ≦ｍｉｎ（３ａ−ｂ＋２，３ｂ−ａ＋２）。

ａ＝６０，ｂ＝４０のとき９８／３≦ｃ≦６２だから
最小値は３４，最大値は６２。
（ＰＱ）×２７＋（ＰＲ）×７＋Ｐと対戦して最小。
（ＱＰ）×１９＋（ＱＲ）×２１＋Ｑと対戦して最大。

>>325
＞（ＰＱ）×２７＋（ＰＲ）×７＋Ｐと対戦して最小。

（ＱＰ）×２７＋（ＲＰ）×６＋Ｒと対戦して最小。

２つの円が重なってる。
２つの円の直径は10cm。
で、ずれが３cm。
わかりにくいけど、（　（　）　）みたいになってて
左から１，２，３，４って番号付けると
１と３が同じ円、２と４が同じ円。
１と２の間の距離が３cm、２と３の間の距離が７cm、３と４の間の距離が３cm。
んで、重なってる部分の面積を求める。

中学校までの範囲で解ける？
高校の範囲も使う？

教えて下さい。お願いします。

>> 327
4*∫_{3.5}^{5}√(25-x^2)dx

これって
x=5 sinΘ
っておいて、解くんですよね。
置換した後の∫の下端がわからない僕は逝って良しですか？
･ﾟ･（ﾉД‘）･ﾟ･

ちなみに、私立高校３年生でつ。

Re:329
Arcsin(0.7)

>>329
クラスメイトが「起床が遅い」とオヤジに起こられてカッとなって絞殺しなかった？

この時点で具体的には分からないからとりあえず5sinθ=3.5なるθ、ってことで保留。
最後にsin2θが出てくると思われるんで、それをsinθで表す。

>>mathmaniaさん

すばやいご解答ありがとうございます。
ただ、DQNな私立高校生（私がですが・・・。）なため、
Arcsin(0.7)の求め方がわかりません。･ﾟ･（ﾉД‘）･ﾟ･
教科書の最後の、三角関数表で近似値を使うのですか？
あと、ArcsinΘ=1/sinΘでよろしいですか？

書き込みが遅くなってすみません。
>>331さん
スルーしたわけではありません。
それと、ニュースでみましたが、そこまでＤＱＮではないです（ｗ

あと、sinΘ=7/10で放っておいて後で計算するんでつね。
やってみます。

Re:332
Arcsin(0.7)は、とりあえず近似値を使うしかないものと思われる。
ArcsinΘは1/sinΘのことではない。
sinΘ=0.7になるΘの近似値を使えば良い。

>>322
ありがとうございます。

>>mathmania
たびたびスミマセン。
おかげで、少し見えてきました。
これ以上尋ねると、自分の力にならないような気がしますので、
あとは自力でやってみようと思います。

ていっても、またくるかもです。ありがとうございました。

2*9^x-3^(x+1)=2
この方程式を解いてみると、3^x=2と解が出たんですが、
このxって求められるんですか？

>>337
3^x=2 ならば x = log_3(2)

対数で良いんだ。
この問のほかの問題が整数解だったんでちょっと不安でした

ありがとうございます

1+1=2になる理由が分からないんですが。

>>340
１＋１はどうして２になるの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/

写像ｆ：Ａ→Ｂ，g：Ｂ→Ｃについて次を示せ

１、fもgも全射ならばg○fも全射である。
２、fもgも単射ならばg○fも単射である。
３、g○fが全射でgが単射ならばfは全射である。

集合と論理からの問題です。何方かお願いします。
○（まる）は記号がなかったので大きくなっちゃいました。

>>342
全射や単射の定義を満たすことを示せばよろしい

結局例のファイルは見ずじまいでしたが，次の問題と同値であることまで突き止めました。

n個の自然数を円環状に並べる。ある自然数から反時計周りにn個以下の自然数を選び，その和を計算する。
こうした和は重複込みで n^2-n+1 だけあるが，それらの作る集合がn^2-n+1以下の自然数全体の集合と一致するような，
n自然数の配置が存在する。

で，これを帰納的に構成しようとして挫折しました。他にいいアプローチが見つかったら教えて下さい。
ちなみに席替えは無事行われました。いい感じです。

n²-n+1

345 テスト 03/04/25 20:07
n²-n+1

346 ：１３２人目の素数さん[sage] ：03/04/25 20:15
345 テスト 03/04/25 20:07
n²-n+1

今日は大当たりの日ですね

n<bob>Wahahahaha</sup>-n

>>247
超初心者なので、「ただの2次方程式」の解き方が
わからないのです。自分は学生ではないので、
周囲に分かる人もいません。
すみませんが解き方を教えてください。
-1/2x^2+4x=9/2
「マイナス二分の一エックス二乗プラス４エックスイコール二分の9」です。
x^2の係数は-1/2です。

a_n={1+(1/n)}^nであらわせられる
{a_n}が上に有界なことを示せ

おねがいします

>>350
周りに学生がいなくても
検索くらいできるだろ馬鹿

>>351
教科書や参考書に載ってるかと。

ぬるぽ

>>350
両辺に-2をかけて移項
そして因数分解

>>350
どうぞ
http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&q=2%8e%9f%95%fb%92%f6%8e%ae%82%cc%89%f0%82%ab%95%fb


>>351
2項定理

2次方程式がわかる人が周りにいないってのもなぁ


まあ、がんばりや

>>297
0*0=0
(1-1)*(1-1)=0　
1*1+1*(-1)+(-1)*1+(-1)*(-1)=0　
1-1-1+(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=1

(-a)*(-b)=(-1)*a*(-1)*b
=(-1)*(-1)*ab
=1*ab
=ab

>>359は何をしたいんだか。

>>360
358の続きじゃね？

気を取り直して次の質問どうぞ。

x+y+z=p
x^2+y^2=z^2
xy=z
の連立方程式でx＞0、y＞0、z＞0を満たすpの範囲を求めよ。（pは実数）

この問題の解き方を教えてください

|i|の値っていったいなんですか？
ぜひ教えてください。

1

>>364
1

>>364
１

ベクトルの成分で
a
−
｜a｜の意味が良く分からない。

>>368
質問の意味がわからない。

>>368
vec(a)=(a_1,a_2,…,a_n)
|vec(a)|=sqrt(Σ(a_k)^2)

ありがとうございました！

>>364
i

１なんでしょうか？それともi何でしょうか？

>>373
π

1です。

>>373
1

iです。

>>363
恐らく
0<p　になるはず

i*i~=1

誰か理由をつけて〜！

i is non-negative integer.

>>380
|a+bi|:=(a^2+b^2)^(1/2)

>>380
>>379

| a+bi | の定義見る

>>363
x^2+y^2 という形が出てるから、極座標。
x=r cosθ、y=r sin θ（r>0、0<θ<π/2）とおくと、
xy=z より、z=r^2sinθcosθ
x^2+y^2=z^2 の右辺に代入して、r^2=r^4(sinθcosθ)^2
両辺をr^2で割って、r^2(sinθcosθ)^2=1、r^2=1/(sinθcosθ)^2
r>0、sinθcosθ>0 だから r=1/(sinθcosθ)
x、y、zの表式でrを消去すると
x=cosθ/(sinθcosθ)
y=sinθ/(sinθcosθ)
z=1/(sinθcosθ)
p=(sinθ+cosθ+1)/(sinθcosθ) = 2((√2)sin(θ+π/4)+1)/sin2θ
あとは微分して増減表を書けば終わりじゃないの？

>>378
たしかにθ→+0でp→∞になるけど、分子の最小値がθ→+0,π/2-0 で
2(1+√2)、分母の最大値がθ=π/4で1だから、pの最小値はもっと
大きくなるはず。

(x^2+x)^2 + (x^2+x) + 6 を因数分解する方法がわかりません。
教えてください。

>>386
問題を間違えて写している可能性はないか？

マイナスだろうな・・・

+5か+7かな・・・

πかな・・・

>>386
(x^2+x) - (x^2+x) + 6
(x^2+x) + (x^2+x) - 6
じゃないかな？

>>363
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050112842/415

>>391
初めのはないと思うが

>>393
そうでした。
ありえませんね。

(x^2+x) - (x^2+x) - 6

>>386待ちってことで

>>391
(x^2+x)^2 + (x^2+x) - 6
ですよ

>>397=>>386？

あ、失敗
○387
×386

もっと面白い問題吊れせ

（−１）×（−１）＝１なのはなぜですか？

やっと解けました。
教えてくださった方々、ありがとうございました。

>>401
氏ね，屑

>>403
必死だな(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

マルチポストお許し下さい。

(L/g)*(dv/dt)-H+k*(v^2/2g)=0-----------1
1を書き換えて
(1/√(2gH))*[(1*(√(2gH)+√(k)v)+(1*(√(2gH)-√(k)v)]dv=dt/L--------------2

という変形の手順がイマイチよく分からないのですが、
分かる方がいましたら教えてください。

実解析関数ってなに？
イメージがわかない

>マルチポストお許し下さい。
やだ。

>>401
>>358
わずか数時間前に答えが出されてるものを質問するとは流石ですね

>>405
マルチポスト

>>407
そこをなんとか・・・。

>>405の式2の左辺が間違っているような気がするのは俺だけか？

>>405
左辺
(1/√(2gH))*[(1/(√(2gH)+√(k)v)+(1/(√(2gH)-√(k)v)]dv=dt/L

だな。

【厨房の為の 煽り煽られ講座】

煽られて反論できなくなった
　　→　○○ 必　死　だ　な　（ｗ

予期せぬ自分の無知で煽られた
　　→　釣れた
　　→　わーマジレス返ってきたよ

言い返せないけど 負けは認めたくない
　　→　( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
　　→　無知白痴は黙ってろ
　　→　知能障害をおこす

　教えてください


どんな自然数から始めても良いので、その数が偶数ならば２で割り、奇数ならば３倍して１を加えることを繰り返します。
　そうすると、どんな自然数から始めても必ず１になるというということを証明してください。
　例えば、１１から始めると、11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1　となります。
　

良問age

>>414-415
自作自演

>>416
http://ppp.9cc.net/pee/bbs/pic/img20030420002335.jpg

>>414
これ有名だけど、未解決問題じゃなかったっけ？

>>414,418
Collatzまたは角谷の予想と呼ばれる問題ですね。
Collatzでぐぐると沢山ひっかかります。

宿題（高１）のプリントに　(x^2+x)^2 + (x^2+x) + 6　と
書いてあって、1時間くらい考えたのですが解けませんでした。
わたしも、-6のミスプリントではと疑ったのですが、やはり
そうですかね・・・・
ありがとうございました。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

http://science.2ch.net/doboku/

>>406
多項式で近似できる関数、ぐらいでいいかな。

>>423
おめでとう。

>>423
誤解をまねくイメージのような気がする。

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3
(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b+(a^2-b^2)c
これらの式の因数分解を解説してください。おながいします

>>426
上のは
(x+1)(x+4) と (x+2)(x+3)をばらすとそれぞれx^2+ 5x 〜になるのでこの共通部分をPとでも置いて二次式の因数分解

下のは交代式だから
(c-a)(a-b)(b-c)を因数に持つ

>>426
(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-3
(c-b)a^2+(b^2-c^2)a+bc(c-b)

う、リロードし忘れた、鬱

上の式はわかったけど、下の式がまだわからん・・

>>430
元の式にa=b,b=c,c=aをそれぞれ代入すると0になるので、
(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b+(a^2-b^2)c=P*(a-b)(b-c)(c-a)が成り立つ（Pはa,b,cの多項式）
(a-b)(b-c)(c-a)を展開して左辺と比べればPが求まる。

>>430
>>427さんのおっしゃることを少し詳しくいってしまうと、
交代式というのは任意の2文字を交換すると、式全体の符号が変わるような式で、
任意の交代式は基本交代式と対称式と定数の積で表される、という性質があります。
ここでn個の文字を{x1,...,xn}からなる基本交代式というのは、
　Π_{1<=i<j<=n}(xi-xj)
のことをいいます。

さて、下の問題の式は交代式ですから、>>427さんのおっしゃるとおり、基本対称式
　(c-a)(a-b)(b-c)
を因数に持ちます。また、問題の式は3次、この基本対称式も3次でなので、求める
因数分解は、この基本対称式の定数倍ということになります。後は、どこか適当な
項の係数を比較すれば問題の式の因数分解が求まる、ということだと思もわれます。

>>320
ｆ＾ｎ＋ｇ＾ｎ＋ｈ＾ｎ＝０でｆ，ｇ，ｈは互いに素で全て定数ではなく
ｆ，ｇ，ｈで次数が最小のものはｈであるとする。
Ｄ（ｆ）ｆ＾（ｎ−１）＋Ｄ（ｇ）ｇ＾（ｎ−１）＋Ｄ（ｈ）ｈ＾（ｎ−１）＝０。
（ｆＤ（ｈ）−Ｄ（ｆ）ｈ）ｆ＾（ｎ−１）＋（ｇＤ（ｈ）−Ｄ（ｇ）ｈ）ｇ＾（ｎ−１）＝０。
ｆＤ（ｈ）−Ｄ（ｆ）ｈはｇ＾（ｎ−１）の倍数で０でなく
ｇＤ（ｈ）−Ｄ（ｇ）ｈはｆ＾（ｎ−１）の倍数で０でないので次数を比較して
（ｎ−１）｜ｇ｜≦｜ｆ｜＋｜ｈ｜−１。
（ｎ−１）｜ｆ｜≦｜ｇ｜＋｜ｈ｜−１。
２｜ｈ｜≦（ｎ−２）（｜ｆ｜＋｜ｇ｜）≦２｜ｈ｜−２。
よって条件を満たすｆ，ｇ，ｈは存在しない。

ｆ＾ｎ＋ｇ＾ｎ＋ｈ＾ｎ＝０でｆ，ｇ，ｈは互いに素で全てが定数ではなく
ｈの次数が最小になるようｆ，ｇ，ｈをとる。
Π＿｛ａ＾ｎ＋１＝０｝（ｆ−ａｇ）＝−ｈ＾ｎ。
ｆ−ａｇは定数ではなくどの二つも互いに素なので
ｆ−ａｇ＝ｐ＾ｎ，ｆ−ｂｇ＝ｑ＾ｎ，ｆ−ｃｇ＝ｒ＾ｎとａ，ｂ，ｃ，ｐ，ｑ，ｒがとれる。
（ｂ−ｃ）ｐ＾ｎ＋（ｃ−ａ）ｑ＾ｎ＋（ａ−ｂ）ｒ＾ｎ＝０。
ｐ，ｑ，ｒの次数はｈの次数より小さいので
ｈの次数が最小になるようにとったことに反する。
よって条件を満たすｆ，ｇ，ｈは存在しない。

>>323
（ｘ＾３−１）＾３＋１＾３。

９５％の信頼区間という意味がよく解らないです。
サンプルの平均値の分布において、｜　｜≦１・９６となる部分に母平均が
入っているとするものをたくさん作るとその９５％の分布の中に母平均が
含まれている。
というのがよく解りません。
出来上がったたくさんの分布の９５％というのと、あるサンプルから出来た
分布の９５％内というのとの、二つの９５％の関係がよく解らないのでつ。
どなたかよろしくおながいします。

放物線Y=X^2+pX+2qと２点(0,0)(1,1)を結ぶ線分(ただし、両端は除く)
が共有点を持つような点(p,q)の存在範囲をpq平面上に図示せよ

という問題がわからず悩んでいます｡
場合分けをしていると多くなりすぎて、整理が出来なくなって解けません｡
図示問題ですので、教えづらいと思いますが
指針を教えて下さい｡

>>434
統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/

>>435
とりあえず、その線分を含む直線の式を出し、
連立方程式の実解条件を出し
その条件から
解が両方とも０以下になるものと
１以上になるものを除く

松本幸夫　「多様体の基礎」の2章§6の問題6・4で質問です。

問題：
φ:R→Rをφ(x)=x^3と定義すると、(R,φ)はRの座標近傍になる。
(R,φ)だけからなる座標近傍系T={(R,φ)}はRにC∞級多様体の構造を定める。
またS={(R,id)}をRの通常のC∞級座標近傍系とする。
このときTとSは同値ではない。　このことを証明せよ。

という問題で、解等を見ると
座標変換id・φ^-1:R→Rはx→x^(1/3)であるから微分可能でない、と書かれています。
x^(1/3)は普通に(1/3)x^(-2/3)、(1/3)(-2/3)x^(-5/2)・・・・・・・
と微分可能だと思われるのですが、何故なのでしょう？

因数分解
x^4-6*x^2+1
置き換えができないというやつです。教えてください

>>438
x=0で値を持たないのは明か

>>439
複二次式だねぇ
分からなければぐぐれ

>>440は
(1/3)x^(-2/3)、(1/3)(-2/3)x^(-5/2)・・・・・・・
が値を持たないって意味ね。
つまり微分不可能

Re:439
見かけは複２次式だが、
これは、x^2-y^2=(x+y)(x-y)の公式を使うのだ。

>>440
関数として指定出来てもダメとは知りませんでした。
有難うございました。

ちょっとすいません何て言うかアレなんですが
http://deathforest.cool.ne.jp/open/openboard.cgi?mode=view&no=1898&cancel=china&vip=
ここの先にある問題の答えをよろしかったら御教授願えないでしょうか
微積とか言うらしいんですが・・・

>>443
いや、見かけもなにも複２次式そのものですわ
その解き方自体も

>>445
７

Re:445
∫(1+√x)/(√x)dx=∫x^(-1/2)dx+∫dx

>>445
中国人か？

>445
√ｘじゃ面倒だから

t=√ｘとでも変換して

∫{(1+t)/t} 2t dt =　あとはご自由に

５時ゲット

>>449
どこが？（ｗ
＞ぷちこ 2003年04月26日(週六)07:01:03

じっさい答え聞いてもサッパリですが
何とかやってみます
くだらない書き込みにレスポンス有り難う御座いました。
日本人です

・問題
３人の男がホテルに入った。
ホテルの主人が１晩３万円の部屋が空いていると言ったので、３人は１万円ずつ割勘で払って泊まった。
翌朝、ホテルの主人は本当は部屋代が２万５千円だったと気付き、余計に請求した分を返すようにと、ボーイに５千円渡した。
しかし、そのボーイは２千円を懐に納め、３人に千円ずつ返した。

さて、整理してみよう。
結局、３人の男は９千円ずつ払った事になり、計２万７千円。
これにボーイがくすねた２千円を足すと、２万９千円。
残り千円はどこに消えたのか???



この問題の千円がどこに消えたのか全くわかりません。
どなたかわかりやすく教えてください。

Re:454
残り千円ってなんだ？

今日は外れの日ですね

結局、３人の男は９千円ずつ払った事になり、計２万７千円。
そのうち２千円をボーイがくすねたので、２万５千円。
部屋代２万５千円に一致する。

>>457さん

どうもありがとうございました。
理解できました

◆直線ax−y＝bと放物線y=(1/2)ax^2とが接しながら動く時、
この直線と直線x＋2by＝aとの交点の軌跡を求め、図に示せ。

どのように考えていけばいのかが掴めません。
方針やヒント、考え方などを教えていただければうれしいです。
よろしくお願いいたします。

◇放物線y=(1/4)x^2−1上に異なる二点Q.RをOQ・OR＝4なるようにとり、
Q.Rにおける放物線の接戦をそれぞれl.mとする時、二接戦の交点Pの軌跡。

P(X.Y)として、X＝（α＋β）/2、Y＝（αβ/4）−1となりましたが、
OQ・OR＝4の条件式を点と点のキョリの公式で立式したところとても複雑になり
整理できません。
何か良い立式の仕方はありますか?

★１＋１＝２　を証明せよ。

あなたなら、どうしますか？

>>438
y=x^(1/3)のx=0での微分係数は ?

あの、ぬるい質問なんですが、関数ｆについてf：Ａ→Ｂって何を意味してるんですか？大学一年目でさっそくつまってます…

>>463
教科書嫁。

x^(1/3) って表記は x が非負のときしか使っちゃいけなかった気がするが

>>464
のってなかったです…

http://homepage.mac.com/ayaya16/

(´･∀･｀)ﾍｰ

>>465-466
おめでとう。

>>466
集合論の教科書に載ってないという事はあるまい。

>>470
微分積分学です…
集合論やってなくて

>>471
>>470 は、「集合論の」「教科書嫁」と言いたいのでは？

なるほど。さがしてみます

>>184
大衆音楽は当たりが多い

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ
http://www.sugar2003.com/DSC002041.jpg

黄金比が無理数である事の幾何的証明を考えよう！

√２が無理数である事の幾何的証明を考えよう！

πが無理数である事の幾何的証明を考えよう！

eが無理数である事の幾何的証明を考えよう！

25の30乗は何桁の数ですか？log10 2=0.3010です。
log10 2 で25をどう表せばよいのかがわかりません…

>>480
25=100/4

>>481さん
ありがとうございます！ということは
30×（2-0.3010×2）でいいんでしょうか？

>>482
あってるよ

a=sin(π/9) b=sin((2π)/9) c=sin(4π/9)とおくとき次ぎの値を求めよ

(1)a+b+c
(2)a^2+b^2+c^2
(3)a^3+b^3-c^3

(1)は積和or和積公式をこつこつ使えばなんとかなりそうなんですが
(2)(3)はうまくいきそうにありません。
うまい方法はありませんか？

>>483さん
ほんとうにありがとうございました！
理系の友達4人に電話してみんなに電話シカトされて
半泣きだったので即レス心から嬉しいです。
42桁でいいんですよね？25っていう数字をﾛｶﾞﾘｽﾞﾑ10の2で
表せる形にしなきゃいけなかったんですね。50/2とか
やってたんで答え出ないわけだ…
ありがとうございました！

xの値が次の条件を満たすとき、√x^2+6x+9 + √x^2-6x+9を簡単にせよ。
1、x＜-3
とき方が分かりません教えてください。　

>>486
ルートは全部にかかってるのかな？

>>486
√(x^2+6x+9)=√(x+3)^2=|x+3|
√(x^2-6x+9)=√(x-3)^2=|x-3|
あとは自分でやれ

>>486
√(a^2)=｜a｜
を使う。
ルートの中身の正負がわからんときは絶対値付きではずす。

やってみます。ありがとう御座いました。

>>22^2
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
a^3+b^3-c^3=(a+b-c)((a+b)^2+(a+b)c+c^2) （-c^3なのか？）
積和・和積、あとは半角とか使えば解けるんじゃない？

>>484
(1)がうまくいかないな〜

(1)=sin(π/9)+2sin(3π/9)cos(π/9)=sin(π/9)+(√3)cos(π/9)
=2sin(π/9+π/3)=2sin(4π/9)で以後変形不可。

(2)は半角の公式で
=[cos(2π/9)-1]/2+[cos(4π/9)-1]/2+[cos(8π/9)-1]/2
=-3/2+[cos(2π/9)+2cos(6π/9)cos(2π/9)]
=-3/2+cos(2π/9)[1+2cos(6π/9)]=-3/2

(3)３倍角の公式から: sin^3θ=[3sinθ-sin3θ]/4より、
=[3(sin(π/9)+sin(2π/9)-sin(4π/9))-(sin(π/3)+sin(2π/3)-sin(4π/3)]/4
=[3(sin(π/9)-2cos(3π/9)sin(π/9))-(√3)/2]/4=-(√3)/8

2- 1/4*b^3 の展開どうやるんですか？

1/4(8-b^3)

>>494　どうやったらそうなるんですか？

と思ったけど、もう展開されてるんだよな・・・

これ以上展開は無理

(8*b^3-1)/(4*b^3)
=(2*b-1)(4*b^2+2*b+1)/(4*b^3)

>>498
展開だってばｗ

　　　　 　　　/ＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＮ＼
从‘ ｡ ‘从∩　 ぁゃゃビ━━━━━━━━━━━━ム　>εε=ヽ( `Д´)ﾉ ｳﾜｧｧｧｧﾝ
　 　 ⊃　　　ＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＮ／ 　　　　　↑>>498

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　人人人人人
从‘ ｡ ‘从 ﾑﾈｷｭﾝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ≪ ヽ( `Д´)ﾉ ≫　ﾋﾞﾘﾋﾞﾘ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ´

ヽ从‘ ｡ ‘从ﾉ ﾋﾟｰﾁ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ从‘ ｡ ‘从ﾉ ﾋﾟｰﾁ

絶対値とか√っていうのはこの世の中で役に立っているのですか？
当方数学とか二次関数くらいしかわからないDQNでございます。

>>501
役立ってます。

>>501
数学を学ぶのは、画材を揃えるようなものです。
クレヨンセットに入っている白と同じようなもので、
白い紙に描いても色は見えないけど腕が上がると絵に使えるようになる、という感じです。

>>501
とりあえず実数の範囲内で…
力学とかをやると√とか log とかは必須アイテム。
その√とか log とかの取り扱いのために絶対値が必要。

虚数やベクトルが出てくると、絶対値は「2点間の距離」という幾何学的な
意味が出てくる。
交流回路とかで波動を虚数で表現すると絶対値が振幅になる。

>>501
新聞やコピー用紙は半分に折っても長い方と短い方の比が変わらない。
こうしておくと拡大縮小が便利だからだ。ではこの比はどのように表せるか。
長い方をAと短い方をBとおくと、A:B=B:A/2 より B*B=A*A/2 なので A=B*√2
つまり A:B=√2:1 となる。(民名書房刊『平方根伝説』)

X＝（X1，･･･，Xn），ｙ＝（ｙ1，･･･ｙn）が斉次連立1次方程式の解であるならば
ｘ＋ｙ：＝（ｘ1＋ｙ1，･･･，ｘn＋ｙn），ｃｘ：＝（ｃｘ1，･･･，ｃｘn）も
解となることを示せ。

次の連立1次方程式を解け
ｘ−２ｙ＋ｚ＋４ｗ＝５
２ｘ−６ｙ＋ｚ＋７ｗ＝１３
ｘ＋２ｚ＋５ｗ＝２
２ｘ−２ｙ＋３ｚ＋９ｗ＝７

この2問です。お願いします

>>506
前半、自明。
後半、特殊解を一つ見つけて、斉次化した方程式の一般解と足せ。

>>507
自明っちゅうのは示したことにならんよ

>>508
おめでとう。

>>508
簡単だから自分でやれってことだろ

>>508
こんなものも出来ない馬鹿は学校辞めれという意味

ん？俺>>506じゃないんだけどｗ

取るに足らない釣り人。祭りに飢える魚。＝ 数学板の情けない真実。

>>512
誰も　>>508=>>506 とは言っていないぞ？

>>512
(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

俺って叩かれてんの？

>>516
単に >>507 の「自明」をどのように解釈するかを述べているだけのレスに
無理矢理悪意を見るのは何故なんだ？

>>516
ん？

>>516
おめでとう。

>>519
ありがとう。

全員が他人の揚げ足取りたがる性格だからね。

中立の立場から（ｒｙ　　

>>522
スルーできない時点で（ｒｙ　

>>523
そんなk(ry

>>524
あｒ（ｒｙ

>>507
後半の問題で掃きだし法で意味のある式が
ｘ−２ｙ＋ｚ＋４ｗ＝５
−２ｙ−ｚ−ｗ＝３
まで求めたんですが解き方間違ってますか？

>>526
rank 2 だから、 x,y が z,w の式で書けるな。

ガンマ関数のα、βってどうやって決めるの？

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>>528
αやβなどない ttp://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

>>465
遅漏レスだが

x^(1/3)って高校の教科書ではx＜0のとき未定義だ罠
何故かというと x^(1/3)＝x^(2/6) だからx＜0のときは
うぇるでぃふぁいんどにならないんだな

(1) nを自然数とする。このとき、n^2を4で割った余りは0または1であることを証明せよ。

(2) 3つの自然数 a , b , c が a^2+b^2=c^2 を満たしている。このとき、 a , b の少なくとも
　　一方は偶数であることを証明せよ。

どうしても解けないんです。お願い致します。

>>532
(1) n≡0,2の場合とn≡±1の場合で場合わけ
(2) (1)を利用

確率の問題お願いします。

事象Ai,Biが与えられ、Ai∩Bjである事象を結合事象を（Ai,Bj）とし、
その確率をP（Ai,Bj）とする。
（i=1,2,…n j=1,2,…m)
各Bjが排他的な場合、�捻(Ai,Bj)=P(Ai)　（�狽ﾍj=1からmまで）
を証明せよ、です。さっぱりです。よろしくお願いします。

>>534
んなこと当たり前じゃねーか

>>531
でも入試問題なんかでは「x^(1/3)+y^(1/3)＝1 のグラフ」とかｘ，ｙの範囲気にせずに平気で書いてるぞ

>>534
どこまでわかっててどこまでわかってないのかな・・・
　Ai∩B1, ..., Ai∩Bj, ..., Ai∩Bm
が排反だから
　P(Ai∩B1)+・・・+P(Ai∩Bj)+・・・+P(Ai∩Bm)
　＝P((Ai∩B1)∪・・・∪(Ai∩Bj)∪・・・∪(Ai∩Bm))
になるのはわかる？
ところで
　Ai＝(Ai∩B1)∪・・・∪(Ai∩Bj)∪・・・∪(Ai∩Bm)
だよね。

>>537
　Ai∩B1, ..., Ai∩Bj, ..., Ai∩Bm
が排反だから
　P(Ai∩B1)+・・・+P(Ai∩Bj)+・・・+P(Ai∩Bm)
　＝P((Ai∩B1)∪・・・∪(Ai∩Bj)∪・・・∪(Ai∩Bm))
は分かります。

Ai＝(Ai∩B1)∪・・・∪(Ai∩Bj)∪・・・∪(Ai∩Bm)
については、ただAiとしか問題には書いてません。

数検って文部科学省認定ですか？

>>532
>>533の言うとおりなんだが、中学生でもわかる書き方で書くと…
まずn=4q+rと置く。qは整数、r=0,1,2,3 な。
で、r=0,1,2,3 のそれぞれの場合について、実際に2乗してみて確認する。

今日は親切な香具師がいるな。
いつもこの調子だとさくらスレももっとよくなるのだが。

香具師ってなんですか？

かぐしのことです。

>>539
もうすぐなくなるよ

>>542
かぐし

>>542
こうぐし

>>542
やすいかぐ

かぐしって何ですか？
>>546 ウソつくのはやめてください。

Lλ＝DR（2sinθ/tan2θ）の近似式として
Lλ＝DR〔1-(3/8)*(R/L)^2〕の関係があるらしいのですが、どうしても左の式から右の式が導けません
どなたか計算過程を教えていただけないでしょうか？
ちなみにλ、Dは定数で、R＝L*tan2θの関係があります
よろしくお願いします

モンテカルロ法でできることの例を教えてください

すみません、「左の式」というのは一番目の式、｢右の式｣というのは二番目の式です
よろしくお願いします

>>539　文部科学省認定って何だ？文部科学省所管公益法人の一つではあるが。
ttp://www.google.co.jp/search?q=%90%94%8Aw%8C%9F%92%E8+site%3Amext.go.jp

>>550
www.google.com/search?num=100&q=%83%82%83%93%83e%83J%83%8B%83%8D%96%40%82%C5

>>548

（　´Д｀）/＜ 先生！！こんなのを発見しますた。
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku02.html
http://www.yamazaki.90.kg/zenkaku/index.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku05.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku10.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku08.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku03.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku07html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku01.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku06.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku09.html

>>541
いっつも上から見下したようなレスするね、君は。

>>556
で？

>>550
初体験

>>549　θに何か条件があるんじゃないの？

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

よっぽどお気に入りなんだな

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

かわいそう。お大事にね。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

「aは２のべき乗である」をべき乗記号なしの論理式で書いてください。（コッソリ）

>>559
あ、多分そうです
θは反射角なので90°までだと思います
よろしくお願いします

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/19 10:10
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

>>570　まず論理式を定義して下さい。

>>570
logは使用禁止？

>>538
> Ai＝(Ai∩B1)∪・・・∪(Ai∩Bj)∪・・・∪(Ai∩Bm)
> については、ただAiとしか問題には書いてません。

？？何を言いたいのかわからんのだけど。
排反のところさえわかれば、
　Σ_{1≦j≦m}P(Ai∩Bj)
　＝P(Ai∩B1)+・・・+P(Ai∩Bj)+・・・+P(Ai∩Bm)　　【Σの定義より】
　＝P((Ai∩B1)∪・・・∪(Ai∩Bj)∪・・・∪(Ai∩Bm))　【排反だから】
　＝P(Ai) 【Ai＝(Ai∩B1)∪・・・∪(Ai∩Bj)∪・・・∪(Ai∩Bm)だから】
で済むんだよ。

>>570
どの論理体系のもとで記述するのか？

>>530
>>ガンマ関数のα、βってどうやって決めるの？
>αやβなどない

５３０ってひょっとして無知か？

>>534
この問題は、まずAとBが独立だという前提が必要。
で、独立だと仮定して、
P(AiBj)=P(Ai)P(Bj)である。
また、各Bjが排他だから、Σ(j=1→m)P(Bj)=1である。
従って、
Σ(j=1→m)P(AiBj)
=Σ(j=1→m)P(Ai)P(Bj)
=P(Ai)Σ(i=1→m)P(Bj)
=1

最後間違えた。

この問題は、まずAとBが独立だという前提が必要。
で、独立だと仮定して、
P(AiBj)=P(Ai)P(Bj)である。
また、各Bjが排他だから、Σ(j=1→m)P(Bj)=1である。
従って、
Σ(j=1→m)P(AiBj)
=Σ(j=1→m)P(Ai)P(Bj)
=P(Ai)Σ(i=1→m)P(Bj)
=P(Ai)

ピンとこなければいいです。サイナラ。

>>579
あのー、AとBが独立でなくても解けてるように思うんですけど。
よければ>>576の証明をチェックしてもらえません？

ａは１以上の整数。
ａはｂの倍数でｂは１より大きい奇数であるｂは存在しない。

>>583
アリガトー

lim[x→+0]x{(logx)^2}

教えて下さい。

>>576
あ、なるほど。ありがとうございます。

>>585
t=logxとおくとx=e^t
lim[x→+0](x*(logx)^2)=lim[t→+∞]t^2/e^t

>>585
ロピタルの定理を使っていいのなら、
x=1/tとおくと
lim[x→+0] x{(logx)^2}
=lim[t→∞] [{log(1/t)}^2]/t
=lim[t→∞] {(logt)^2}/t
=lim[t→∞] (2logt)/t
=lim[t→∞] 2/t
=0

どなたか私のもお願いします･･･

二行目書き方が悪かったな
lim[t→-∞](e^t*t^2) = lim[s→+∞](e^s/s^2)
こんなもんか。

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
ここの[42]解いてください。よろしくお願いします。

>>588
ありがとうございます。ロピタルの定理ですか。すごい便利ですね。

>>590
ありがとうございます。
でもその後どうやって解くのかが分からないです・・。

>>591
ちょっと待っとれ。今考えとるから。（ちなみにマルチは叩かれるから辞めたほうがいいぞ）

>>592
>>590の最後間違えた。正しくはこうね。
lim[s→+∞]s^2/e^s
んでs>0のときe^s>1+s+(s^2/2)+(s^3/6)を示して終わり。

>>593
すいません。
書き込んでからあっちのスレ微妙に滞ってることに気づいて不安になったんで‥‥。
以後気をつけます。

質問なんですが「secθ」「cosecθ」ってどういうふうに読むんですか？

>>596
名古屋人はセックスシータ・コセックスシータと読む

>>594
その示し方がわからないです…ごめんなさい。

いとこの子供に聞かれた問題です。
以下、電話で聞いた所の問題文

ＡＥＧ　1〜10の数字を左の図Ａ〜Ｊに
Ｂ　Ｈ　入れたときに、A+E+G、A+B+C+D
Ｃ　 I　D+F+J、G+H+I+J、のそれぞれが
ＤＦJ　同じ答えとなる数字の入れ方を求める問題です。
　　　　縦軸、横軸の合計となる数は18、22などがあり、
　　　　それぞれについて、異なる組み合わせがあります。

とにかく数字の組み合わせを一つづつ試していけば、
僕でも何とか解けるのですが、いとこは「何か解法があるんだろうか」
ということで、電話してきました。小四の数学の教科書の
最初の問題だということなのですが、恥ずかしながら解法が分かりません。
数学板の力を貸してください。

セカント(シーケント)、コセカント(コシーケント)。
おれは、セック、コセックと読んでるが。

>>599
既視感

>>597>>600
ありがとうございました

>>598
f(s)=e^s-1-s-(s^2/2)-(s^3/6)　f(0)=0
f'(s)=e^s-1-s-(s^2/2)　f'(0)=0
f''(s)=e^s-1-s　f''(0)=0
f'''(s)=e^s-1　f'''(0)=0
f''''(s)=e^s　f''''(s)>0

>>601
同じく。
前のときは合計数が１種類しかなかったけど。２２だっけか？

>>603
ありがとうございます。

妹に教えてといわれた問題が、分からなかったので
教えていただきたいです。

２次関数fn(x) (n=1,2,3,…)は、f1(x)=(x-1)(x+2),
fn+1(x)=(x-1)fn'(x) (n≧1)をみたすとする.

問１　fn(x)を求めよ.
問２　放物線y=fn(x)の頂点は定直線上にある事を示せ.

表示方法がわかりにくかったらごめんなさい。
教えていただけたらありがたいです、お願いします。

>>606
ひとまず書き方に問題あり。も一度書き直してきて。

>>606
n=2,3,4 ぐらいで f_n 求めて見れ。

>>606
実際にf4くらいまで求めてみたら？　なんか規則性が出てくるかもよ。

かぶった・・・　でもこれが定石だよ。

>607
ごめんなさい。
どういう風に書き直したら良いのでしょうかでしょうか？
初めに書いてある注意書きが良く分からないんです。
教えてください。

f_(n)(x)= a_n x^2 + b_n x + c_n とおいて漸化式をつくるのは?

>>611
f_[n+1](x)=(x-1)*f'[n](x)

f'[n](x)

どうせなら (x-1)(a_n x + b_n) でいいんでない？

>613
ありがとうございます。

もう一度書き直した方が良いでしょうか？

>>616
いや、普通にレスついてるからもういいんじゃない？

>>601,604
ログ見たのですが、このスレには見つかりませんでした。
２ちゃんねるビューアもってないので、過去ログが見れません・・・。
すいませんが、どこかに解法があったら教えてください。

>>615
そだね...

皆さんありがとうございました。
少し考えてみます。
また分からなかったらおしえてくださったらありがたいです。

(0,1]=∪[n=1〜∞][1/n,1]
の関係が成り立つことを証明

よろしくお願いします

sup[n->∞]1/n>0
1/n=1 if(n=1)

　（　・∀・）/＜　こんなのみつけたっち♪　
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku02.html
http://www.yamazaki.90.kg/zenkaku/index.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku08.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku10.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku05.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku03.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku07html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku01.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku06.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku09.html

>>618
辺の合計*4-55=角の合計(A+D+G+J)
E+F=辺の合計
などを使って・・・結局地道に解くことになる。

３行目ウソです
ごめんなさい

E+F=A+D+G+Jですた

fは可測関数、f=g a.e.　なのに gが可測でない例ってありますか？

>>591
40°っぽいが確証を得ない・・・

う、だめだ、理解できないです・・・

↑
⊃ は明らかだから ⊂ を示せばいい

(◎皿◎)ﾅﾝﾃﾞｽﾄ!!

>>621
集合の問題は
左辺の元を一つ任意に持ってきて、それが必ず右辺の元になっていれば
左辺⊂右辺

逆の事をやると
左辺⊃右辺

この２つを示すことで
左辺＝右辺

となる。

ｆ’(ｘ)＝(4ｘ+3)(2ｘ-1)　　　　
ｆ(1)＝1
って問題と、
　　　　　　　　　ｘ
ｆ(ｘ)がｆ(ｘ)＝∫　(ｔの2乗+ｔ-2）ｄｔで定義されているとする。
　　　　　　　　　0
ｆ(ｘ)の極大値。極小値を求めよ。って問題の答えは極大が1の小が-2でいいんでしょうか？



あと、ここってどれくらいまでの質問ＯＫです？

>>633
二つめは間違ってるぽ。

>>627
測度が完備であるならない。
測度が完備でないならある。
例えばＢの測度が０でＡはＢの部分集合で非可測のとき
ｆ＝０でｇはＢの外で０，Ａで１，Ｂ−Ａで−１とすれば
ｇは可測ではない。

>>634
まじっすか（・ω・｀）
もうぜんぜんわかんない…

ヽ(・ｪ・｀)ﾉ

　1
∫　ｄｘ
　-1
さっきと同じような質問です。ていうか追加です。
コレの定積分の値求めよって言われても全然とき方がわかんないっす（・ω・｀）

　4
∫　ｌｘ-1ｌｄｘ
　0

コレもどうやるんでしょうか？

ありがとうございます、もうすこし考えてみます。

「私は女子高生とのＳＥＸが好きでかつ処女とのＳＥＸも好きだ」の否定が
「私は女子高生とのＳＥＸが好きでないか、または処女とのＳＥＸが好きではない」
になるのはなぜですか？
「私は女子高生とのＳＥＸが好きではなくかつ処女とのＳＥＸも好きではない」
になると思います

>>638
上は∫[-1〜1]　1dx
下は絶対値の中身の正負で場合分け。

よければ上の方の∫[-1〜1]　1dxへのやり方を教えてくれませんか？
下の問題は
　4
∫ｌｘ-1ｌｄｘ
　0

　　4
＝∫(ｘ-1)ｄｘ
　　0

　　4
＝∫(ｘ+1)ｄｘ
　　0
の時で解けば（・∀・）ｲｲ!!って事ですか？

>>640
それも人生

>>642
何か勘違いしてないか？

ﾈﾀｷﾀ─wwﾍ√ﾚvv〜(ﾟ∀ﾟ)─wwﾍ√ﾚvv〜─ !!

>>642
やりかたっていってもなあ。取りあえず聞きたいが
∫[0〜1]xdxはできるのかい?
下は違うよ|x-1|はｘ＝0〜1だと-(x-1)
ｘ＝1〜4だとx-1だから範囲を分けろということ。

放物線Y=X^2+pX+2qと２点(0,0)(1,1)を結ぶ線分(ただし、両端は除く)
が共有点を持つような点(p,q)の存在範囲をpq平面上に図示せよ

二回目なのですが、４３７さんのアドバイス通りに解いた所、
やっぱり膨大な(？)量の場合分けをしてしまいました。
場合分けはいくつくらい必要でしょうか?
何度も本当にごめんなさい。

今日はアタリの日ですね

>>647
ともに0以上、ともに1以上の2通りを考えるだけでいいじゃん。

>>635
ありがとうございます。
あとなんか急に疑問におもったんですが、f=g a.e.はある零集合Nを除いて
f=gというわけですが、N上ではf≠gということも定義に含まれるんでしょうか？

　1
∫（ｘ）ｄｘ
　0
ってのですよね？コレは一応出来ます。

下のやつのが全然…

>>647
場合分けは二つ
X^2+pX+2q＝X が 0＜X＜1 で二つ（重解含む）持つ場合と
ただ一つ持つ場合

>>649
おかしくないか？

>>６４９，６５２

ありがとうございます｡
もう一度やってみます！

(a^2+b^2-1)-4a^2b^2
の因数分解を教えてください。

無理です

lim　（ｎ×ｎ−２ｎ−１）/（ｎ×ｎ×ｎ＋１）
ｎ→∞

の極限の求め方を教えてください、お願いします

　　2√2
-　―　　+2+√2
　　３

ってこれで終わりですか？

>>657
分母、分子の次数を見ろ。

>>658
は？誰？何？

>>658
√２の項をまとめろ馬鹿

問題
nCmが素数になるn,mの条件を求めなさい。

この問題を教えて下さい。お願いします。

整数と偶数（あるいは奇数）ってだいたい同じ数だけ存在するらしいですね。
そのことを誰にでもわかるように説明してもらえませんか？

>>661
nCm　= n (n-1) (n-2) … (n-m+1)

だから、素数になれるのは?

>662
簡単の為、０より大きいところだけな

１番目の偶数は２
２番目の偶数は４

…

一般に　偶数　2mはm番目


この何番目と　偶数　2mというのは１：１に対応していて

何番目という指定があれば、偶数が決まり、
偶数が指定されれば、何番目かが決まる。

１：１に対応してるのだから
どっちかが多いということはない

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>663
？？？

>>663
ｵｲｵｲ…

>>663
nCm　= n (n-1) (n-2) … (n-m+1) / m!
の間違いだな

>>663
○Ｉ○Ｉ

>>655　問題あってる？

>>664
なんとなくわかるんですが・・・、でも・・・って感じです。
だって、偶数はどんどん大きくなっていってしまうんですよね？

数学科の知人に聞いたらたしかにそのようなことを言ってたんですが、
よくわからなくて・・・。
なんか可算集合とかなんとか言ってました・・。

↓カントール

│↑
└┘

↓キシリトール

↑ソルビトール　

テロックノール

言葉をつつしみ給え！ 君達はラピュタ王の前にいるのだ！

　　 /ヘ;;;;;　　
　　 ';=r=‐ﾘ　　 　|　|　ｶﾞｶﾞｶﾞｶﾞｶﾞｯ　　　.人
　　 ヽ二/　　　　|　|　　　　　　　人　　< 　>__Λ∩
　と　　　　）　 　 |　| 　　 人　　< 　>__Λ∩Д´）/
　　 Ｙ　/ノ　　　 .人 　　< 　>__Λ∩Д´）/　　 / ←>>672
　　　 /　） .人　< 　>__Λ ∩Д´）/　　 / ←>>673
　 ＿/し'　< 　>_Λ∩Д´）/　　 / ←>>674
　（＿フ彡　Ｖ｀Д´）/　　 / ←>>675
　　　　　　　　 　 　/ ←>>676

　　 ┌┌┌┌┏━━┓ 　　　　
　 　││││┃━┏┃ 　　　
　 　││││┃　 ┛┃ 　　＜ｵﾏｴﾉｼﾞﾀﾞｲﾊｵﾜｯﾀﾉﾀﾞ
　　 ││││┗┳┳┛ 　　
　┌┌┌┌┏━┻┻━┓
　││││┃　 　 　 　 ┃
　││││┃┃　 　 ┃┃
　││││┃┃　 　 ┃┃
　││││┃┃　 　 ┃┃
　││││┃┃　 　 ┃┃
　└└└└┗┫　 ┃┣┛　　　ｒ;;;;;ノヾ
　 　││││┃　 ┃┃　　　　ﾋ‐=r=;'
　　 ││││┃　 ┃┃ 　　 　'ヽ二/　　くっ！
　　 ││││┃　 ┃┃　 ─ / つ　_つ　　
　　 ││││┃　 ┃┃　─ 人 　Ｙ　
　　 ││││┃　 ┃┃ ─ し'（＿）
　　 └└└└┗━┻┛

>>661
ｎが素数でｍ＝１又はｍ＝ｎ−１。

>>642
積分区間が0〜4ってのは、「xが」0〜4まで動くってことだよ
0〜4を動くと、(x-1)は正になったり負になったりするので、このままでは解けないので

∫[0〜4]〜dx
= ∫[0〜1]〜dx + ∫[1〜4]〜dx

と考えれば、左の積分では(x-1)は常に負だし、右では(x-1)は常に正なので絶対値がはずせる


後、∫1dxは教科書に載ってるはず

>>640
ネタっぽいがマジレス

全部で
１．女子高生とのＳＥＸが好きで、処女とのＳＥＸが好き
２．女子高生とのＳＥＸが好きで、処女とのＳＥＸが嫌い
３．女子高生とのＳＥＸが嫌いで、処女とのＳＥＸが好き
４．女子高生とのＳＥＸが嫌いで、処女とのＳＥＸが嫌い

の４通りが考えられるので、
１の否定は「４」ではなく「２かつ３かつ４」

>>657
分母分子、ともにn^2で割ってみる

>>658
√2 の項をまとめる。
○√2 + △√2 = (○+△)√2

3√2 + 4√2 = 7√2 と同じ要領

>>681
> １の否定は「４」ではなく「２かつ３かつ４」

　　∧_∧　ｯﾊﾟｼｬ　ｯﾊﾟｼｬ
　　(　　 )】
　　/　 /┘
　ノ￣ゝ 　

>>671
大きくなっていくとかは全然関係ないだろう？
自然数も偶数もどちらも無限にある(実数の濃度より少ないが)
のだから、
１対１の対応ができる＝同数ある。

物の数を数える時のことを考えてみよう。

（　´Д｀）/＜ 先生！！こんなのが有りますた。
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku08.html
http://muryou.gasuki.com/zenkaku/index.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku02.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku10.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku05.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku03.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku07.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku01.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku06.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku04.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku09.html

http://homepage.mac.com/hitomi18/

風呂水を抜くときの栓を抜いた瞬間をT=0sとする
栓での排出流速をVm/sとする
風呂がまの形状は四角
風呂がまの上から見た面積：A、栓の面積：a
風呂がまの水面から底までの距離：h
ｖとhの関係を偏微分方程式で表すのはどうすればいいんでしょうか？
明確に書いてないところは補完していただいて結構です。

dv/dt=A*dh/dt

>688
左右の次元があってないが

>687
まず、数学の問題なのか、物理の問題なのか、あなたの考えた問題なのかをはっきりさせてください

漏れはただの比例関係だと思うが。
厳密に言うとキャビテーションが起こる流速でストップだろうけど。

>>690
偏微分の問題です

偏微分は人名だと思われｗ

なぜ、上のようなことを聞くかというとVは物理的には一定とみなすことは無理があるからです

>>694
V=(2gH)^(1/2)でよろしこ

↑687です
ついでに、これも近似で、本当は粘性抵抗による係数とかもあるけど無視してます

エネ保か・・・。

ベルヌーイの定理やトリチェリの定理を知らない人間が作ったものということで考えると
(dh/dT)=-(aV/A)・T
かな

次元が・・・

右辺にTを余計につけてしまった・・・

あげ

あのう、古い質問ですが、答えは
√5/20（50π-3√91-100Θ）
（ただしsinΘ＝3/10）
でいいですかね。

先生が正しい答え持ってくるまでは、補習なんていいだすもんで。
（しかも１回しかチャンス無いんです。家に帰って書き込んでますが、
もう一度学校行きます。皆様お願い！）

http://www.specialite.jp/bbs/phpupload/img/up141.jpg
この幾何学模様ってどうやって描くんですか？
何か計算するんでしょうか？お願いします。

すみません
(√x)^7と
√(x^7)
って同じですか
教えてください

4*∫_{1.5}^{5}√(25-x^2)dx
=4*∫_{Arcsin(0.3)}^{π/2}25cos(t)^2dt
=50*∫_{Arcsin(0.3)}^{π/2}(1+cos(2t))dt
=25π-50*Arcsin(0.3)-25sin(2*Arcsin(0.3))
=25π-50*Arcsin(0.3)-50sin(Arcsin(0.3))√(1-sin(Arcsin(0.3))^2)
=25π-50Arcsin(0.3)-15√0.91
>> 702はどうやって√5なんて出した？

Re:704
xが複素数のときは同じではない。
xが実数のときは同じ。

>>706
そうでしたか
ありがとうございました

>>mathmaniaさん
スミマセン。重なってないところをだして、って思ってましたが
まるっきり間違ってました。ありがとうございます。

ほんとにすんません。つまらんＤＱＮ高校生がご迷惑をおかけしました。

ちなみに、円の式を
y=√5-ｘ＾2
と書き間違えてたなんて、恥ずかしくて・・・・。

d^2y/dx^2+(1-x^2)y=0
の解法を教えてください。
教科書とかを見てもf(x,y',y''....y^n)=0みたいな奴はあるのですが
このタイプは載ってなくて困ってます。ご教授お願いします。

y=A*exp(xi)+B*exp(x^2/2)とか？

>>711
解は分かっているのですが、解法がわかりません。

>>710
ｙ＝ｅｘｐ（ｗ）として解の当たりをつけるとｙ＝ｅｘｐ（−ｘ＾２／２）が
見つかるのでｚ＝ｙｅｘｐ（ｘ＾２／２）とおく。
ｙ＝ｚｅｘｐ（−ｘ＾２／２）を微分方程式に代入して
（ｄ／ｄｘ）（（ｄｚ／ｄｘ）ｅｘｐ（−ｘ＾２））を計算する。

ｍ次正方行列 : N∈Ｍm（Ｃ）において
冪（巾）ゼロ　（即ち∃ｎ　ｓ．ｔ．Ｎ＾ｎ＝０）
⇒Ｎ＾m＝０
を示せという問題なのですが
どのように証明すればいいか教えてください。お願いします。

>>714
その行列の固有値は何かかんがえてみると�

>>715
固有値から考えていけばいいのですね！
即レス感謝(`･ω･´)

http://www.linkclub.or.jp/~shun-pop/zu.jpg
↑のA、B、C、Dから角度X、半径Ｙ、Zを求め方を教えてほしいのですが？
よろしくお願いします。

　　　　　　　　∧∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　　　　　 (　 　,,)┌─┴┴─┐
　　　　　　　/　　　つ.;ダブダブ-│
　　　　　〜′　/´　└─┬┬─┘
　　　　　　∪ ∪　　　 　 ││　_ε３
　　　　　　　　　　　　　　 ゛゛'゛'゛
長瀬愛　堤さやか　白石ひとみ　サンプル充実
　http://www.dvd01.hamstar.jp

>>717
＞求め方を教えてほしいのですが？
何でそんな喧嘩腰なの・・・？

円錐

>>717
Cの値は必要ない。

図1の台形の、2つの斜辺を延長して交らせ、
二等辺三角形を作ると、その一辺がＹ。

>711,713
ありがとうございました。

>>719よ大丈夫か？漏れは喧嘩腰とは思わなかったよ。
まあ喧嘩腰という読み方もできなくはないが、読み手の気持ち次第な気もする。

(π/180)XZ=2πAよりX=360Z/A、同様にX=360Y/B
よってZ/A=Y/B、BZ=AY
切り取られている頭の部分を付け足すと Y=Z+D
ここからBZ=AZ+AD、Z=AD/(B-A)、Y=BD/(B-A)、X=360D/(B-A)
C^2+(B-A)^2=D^2だから、DでなくCを使って表示したければ
X=360√[(C/(B-A))^2+1]、Y=B√[(C/(B-A))^2+1]、Z=A√[(C/(B-A))^2+1]。

ん、ちょっと違うな

C^2+((B-A)/2)^2=D^2
D^2/(B-A)^2=C^2/(B-A)^2+(1/4)
X=360√[C^2/(B-A)^2+(1/4)]
Y= B√[C^2/(B-A)^2+(1/4)]
Z= A√[C^2/(B-A)^2+(1/4)]

ウザイのがいるな。

sin5°と(0.005)^2を近似法で解くという問題なのですが、教えてください

>>728
級数展開でもして必要な次数まで取り出しな。

X=180X(B-A)/C Z=AC/(B-A) Y=BC/(B-A)
↑の式はどうなんでしょうか？

>>121
斜辺を延長も考えたのですが角度がわからないものでどうしようかと。

+600?

>>724の式変形のミス
Ｘ＝360Ａ/Ｚ，Ｘ＝360Ｂ/Ｙ

そう？
知り合いに国家公務員がいるけど、ボーナス含めて
確か年に1000万は超えてるはず。５０代のおじさんだけど。
しかもそれは決して上のほうじゃないよ。大体真ん中くらいみたいだよ。
額聞いてピンとくる人もいると思う。
公務員ってのは業種によってピンきりだし、一概に高いとは
いえないけど、一般サラリーマンなんかよりかなりもらってることだけは間違いないね。
ただでさえ、公務員の給料減らせって吠えてる会社員が多いのに
ここで公務員は給料低いっていってる人はぜひ自分の年収を公開してほしいな。
よほどいい会社に勤めてるんだろうね（ｗ。

ま、平均を出せば
公務員＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞会社員ってこと

>>728
x-(x^3/(3!))+(x^5/(5!))-...を適当にｗ

1個のサイコロを振って,出た目の数を得点とするゲームを行う。
(1)　1回サイコロを振るとき,得点の期待値を求めよ。
(2)　サイコロを振ると同時に,次の「キャンセル権」が与えられる。つまり,
　　出た目を得点としてゲームを終了してもよいし,その目をキャンセル,なかった
　　ことにして新たにサイコロを振っても良い。ただし、「キャンセル権」は
　　得点の期待値を少しでも大きくするために行使されるものとする。キャンセル権
　　を一回分与えられたときの得点の期待値を求めよ。
(3)　(2)のキャンセル権を2回分与えられたときの得点の期待値を求めよ。

(2)(3)をよろしくお願いします。

(2)0.5
(3)0.75

（１）3.5

1(3.5)

(2)4.25
(3)28/6

割り込みすいません

０の０乗は１なんですか？

>>740
定義しないのが普通。

いや１と定義する場合もままある

０と定義する場合はままない

1と定義して、なんに利用するんじゃろう。

>>742
何故に１なんですか？
０が０個なのに。

低脳ですまそん

0でない実数aに対してa^0=1である。
0でない実数aに対して0^a=0である。

はい、スト〜〜ップ　０＾０

０＾０はキンタマです。これ定義だからよ〜く覚えておくように。

(０＾＿＾０)

＞何故に１なんですか？
＞０が０個なのに。

＞低脳ですまそん


いちいち「バカですいません」と書かないでね！！ 質問内容みれば分かるから！！！ …と
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　 ＿ ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　 ヽ　| 　┬　ｲ|〃人 ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

結局、０＾０ はいくつなのですか？
高校１年にも分かるように説明して下さい。

>>751
高校生なら３．１４で十分だよ

x^2+4xy+5y^2=p　を満たすとき
x^4-6(xy)^2+25y^4　の最大最小値を求めよ

ぜんぜん手がでませんよ〜

乙武君は手だけではなく足も出ません

ぜんぜん手がでない問題はあきらめた方が身のためだよ。

あきらめたから聞いてるのです

偏微分汁

はやく答えてください！

>>753
(x^2+5y^2)^2=x^4+25y^4+10(xy)^2=(p-4xy)^2

>>759
ぜんぜん分かりません。
もっと丁寧に教えて下さい。

>>760
釣りはもっと上手にしましょう。

ｱｰﾋｬﾋｬﾋｬ(ﾟ∀ﾟ)ノ ﾜｶﾗﾝ!!

今日はやたら荒れるな

もうわかったのでいいでつ
あっりがっとない

>>761 >>762 >>764
煽りはやめてください！

水曜日の朝にレポート出さないといけないんです
何とかしてください！

インターネットは１１時までです。早めにお願いします！

ﾔﾀﾞﾈ（ノ ﾟДﾟ）ノ　＝＝＝＝　┻━━┻

>>766
そんな決まりはない。

>>765
>>759

>>768
ありまｓ（ｒ

>>744
0log0 := 0 とすることはあるからそれと整合させるためじゃないかな

>>759
すんごくわかりやすいやー。ありが�d。もう二度と来ません。

微分ってなんですか？

>>773
教科書嫁。

>>773
( ﾟДﾟ)ｻｧ?

三角関数ってなんですか？

>>776
四角関数みたいなやつ。

>>777
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049094007/

>>778
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

x^2+4xy+5y^2=p　を満たすとき
x^4-6(xy)^2+25y^4　の最大最小値を求めよ
ぜんぜん手がでませんよ〜
(x^2+5y^2)^2=x^4+25y^4+10(xy)^2=(p-4xy)^2
偏微分

(´･∀･｀)ﾅﾙﾎﾄﾞ

微分と偏微分の違いは頭痛と偏頭痛の違いと等しいですか？

>>782
はい

偏向報道はいつも同じ向きに偏っているようなのですが、気のせいですか？

だれかこれわかるか？
工房レベルだとおもょうが

【次の導関数を求めよ。
　　y=x^x　　　】

わからん、あきらめれ

logでも取れば？とﾏｼﾞﾚｽ

両辺lo(ry

>>785
厨房レベルです

y=x^x
これを偏頭痛するとどうなるんですか？

>>789
そこをなんとか・・・

http://ip.tosp.co.jp/i.asp?i=hathnet
なんだろ？

logy=xlogx
両辺微分

>>785
http://ip.tosp.co.jp/i.asp?i=hathnet
これなあに？

a^x(ただしa>0の定数）の場合は？とヒントをだしてみる。

導関数と微分は違う物ですか？

>785
1/xですか？

>>795
いや、それ間違ってるし。

スカラーとスカラー波は同じですよね。

>>795
コテハンで釣りでつか？

>>799
真っ白です

（ｘ＾ｘ）’＝ｘ＊ｘ＾（ｘ−１）＝ｘ＾ｘ

>>797

>>802>>802>>802>>802
>>802>>802>>802>>802
>>802>>802>>802>>802

>>802
あんまりむごいことするなよ

>>802
真性でつか？

>>802
(´ι _` ) あっそ

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
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◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎(((；゜Д゜)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎ 　

∩<丶｀∀´>∩ ﾏﾝｾｰ

>>795>>797>>802>>795>>797>>802
>>795>>797>>802>>795>>797>>802
>>795>>797>>802>>795>>797>>802
>>795>>797>>802>>795>>797>>802
>>795>>797>>802>>795>>797>>802

あ、>>793ですでにヒントいってる。しゃいんもあ・・・（って今はあまり使いたくないなしゃいんもあ）

わからない問題は、っていうわけではないのですが、
問題を出されたとき、順列と組み合わせがごっちゃにになるときがあります。
Pをつかえぱいいのか、Cをつかえばいいのかで。。
そこで、簡単に見分ける方法があればご教授ください。
どうかよろしくお願いします。

いい子だから荒らしは止めたまえ！

>>812
むしろ>>795は何なのか問い詰めたい気分なのだが。

>>812
その前に>>787が（ｒｙ

>>813
順列は順序を考慮した数え方。組み合わせは順序を考慮しない数え方。

対偶は、真なのにどうして、逆は、真にならないですか？

>>818
ならないから。

>>817
はぃ、、なるほど。。
どうもです。

>>818
対偶が、真だったらどうして、逆が、真にならないといけないのですか？

その前に、対偶が真ってなんやねん

>>815-816 誤爆と思ってくれ・・・ちょい鬱になる知らせがあって冷静になれてないのかも。無視してちょ。

全然言い訳になっていないよ

にゃんにゃん。

微分すると
1/y=1+logx　です。

>>826
んなこたーないｗ　大体dy/dxがないじゃん

実数X,Y(X≦Y)が
X^2+Y^2=7,　X^3+Y^3=10
を満たす時XとYの値を求めよ｡

実数a,b,c a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1
を満たして変化する時、
a^3+b^3+c^3
の最大値と最小値を求めよ｡

という2題なんですが、スッキリ解けません・・｡
１番はXYを求めることが必要ですか?
２番は、対称式で消していくと、
記号はabcしか残らなかったのですが、
そこから求めていけますか？

2題もすみません。
アドバイスお願いします

なんでオレだけ即マジレスもらうんや−

>>828
（１）自力でやれ。方向性はあってる。
（２）A=a+b+c B=ab+bc+ca C=abc と置いてみる。
a,b,cは方程式t^3-At^2+Bt-C=0 の3解であるから
a^3-Aa^2+Ba-C=0
b^3-Ab^2+Bb-C=0
c^3-Ac^2+Bc-C=0
辺ぺん足して漸化式にする

問題読み違えとった（欝
>>828
（２）相加相乗平均でも使ってみ

http://www.tgpfriendly2.com/members/agq/008.html

>>831
ありがとうございます。
abcに相加相乗ですか？？
abcしか残らないというのは
解いていく方向性が間違っていないか心配です・・。

解けました!!
ありがとうございました

まじっすか？答えを

何をやっとるねん

x^x(1+logx)

錯綜してるな

>>837　正解！じゃ、時間あればy={f(x)}^{g(x)}と一般化してみよう。

>>839
logとって（ｒｙ

右単位元、右逆元がある半群は群ですが、
右単位元、左逆元がある半群はどうなるのですか？

おっと、その前に大事なこと忘れてた。>>837はある条件がいるかな。もちろん>>839もある条件があるが。ってスレ違いだな。スマショ。

>>842
ある条件もクソも、初めから定義域はx>0だっちゅーの。

>>843よ、>>785をよく嫁。定義域についてかかれてないぞといってみるtest。

確か、右群だの左群だのといった名前がついてたような。
表、ずれちゃったらごめんね。

\|abcd
a|abcd
b|badc
c|abcd
d|badc

たとえばこれ、左単位元(a)と右逆元がある例だす。

>>841
見づらくて、ごめんね。4 x 4のつもりです。

というよりx>0じゃないと話が進まないか。理由は１つだけかな？

>>845
ご丁寧に有難うございました。感謝です。

３次元実空間Ｒ＾{３}のt=0でx∈R^{3}を通る径路空間

Ω≡Π（０＜＝ｓ＜＝ｔ）Ｒ＾{３}

の上のLubesgue測度

Π（０＜＝ｓ＜＝ｔ）dx^{3}(s)

が存在しない事を課題で出されたのですが，どう証明すればいいですか？

x>0じゃねーと複素関数になってしまうべよ、と。

だれか高校の確率の無矛盾性を証明してくれい。
無矛盾性を証明するからには公理化が必要だぞ。
ちなみに高邁な確率論では答えにはならん。
たとえば確率論発祥の問題とされるド・メレの質問....
3個のサイコロを投げて目の総和が9になる場合よりも10になる場合の方が多いのはなぜかについての
ガリレイの答えは同様に確からしい場合を組合せにするのは誤りで順列にしなければならないというものであった。
と思う。
現代確率論の公理の訓えるところではこれは規定しない。すなわち確からしい場合は組合せでも順列でもよいのだということになってしまう。
でしょ？
だったらだれか高校の確率を公理化して無矛盾性を証明してくれい。

>>851
「高校の確率」の定義は？

「高校の確率」の定義
文部科学省の役人が定めた規則のうちの一つ。数学とは程遠いものだがなぜか
数学と呼ばれている。

一般に確率というと「高校の確率」を思いうかべる人が多い。

ａ＾ｘ＝ｅｘｐ（ｌｏｇ（ａ）ｘ）。
ｘ＾ｘ＝ｅｘｐ（ｌｏｇ（ｘ）ｘ）。

ｄ（ｘ＾ａ）／ｄｘ＝ａｘ＾（ａ−１）。
ｄ（ａ＾ｘ）／ｄｘ＝ｌｏｇ（ａ）ａ＾ｘ。
ｄ（ｘ＾ｘ）／ｄｘ＝ｘｘ＾（ｘ−１）＋ｌｏｇ（ｘ）ｘ＾ｘ＝（１＋ｌｏｇ（ｘ））ｘ＾ｘ。

Asin(wt+a)+Bsin(wt+b)をCsin(wt+c)と表したときに、
C,cはどのように表されますか？解き方を教えてください。

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>856
ｃｏｓ（ｗｔ）とｓｉｎ（ｗｔ）で表して
Ｐｃｏｓ（ｗｔ）＋Ｑｓｉｎ（ｗｔ）＝Ｒｃｏｓ（ｗｔ）＋Ｓｓｉｎ（ｗｔ）ならばＰ＝Ｒ，Ｑ＝Ｓ
を使う。

>>857
もう少し説明お願いします。

>>859
>>857はただのエロだが…
>>858の間違いだとして、
A sin (wt+a) = A cos a sin wt + A sin a cos wt
B sin (wt+b) = B cos b sin wt + B sin b cos wt
両方足して、
(A cos a + B cos b)sin wt + (A sin a + B sin b) cos wt
= √[(A cos a + B cos b)^2 + (A sin a + B sin b)^2] sin (wt + arg[(A cos a + B cos b) + i(A sin a + B sin b)])

>>860
ありがとうございます。
物理科のくせに数学が全然だめだから大変です。

医学科のくせに生物をろくにしない香具師よかまし。まぁ、がんがれ。

>>861
はぁ〜、正直嘆かわしい。
朝から晩まで数学勉強しなさい！！

>>861
マジレスすると
学校辞めた方がいい

a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc
の因数分解なんですが、
a^2、bc、aでくくり
a^2(b+c)+bc(b+c)+a(b^2+c^2)+3abc
=a^2(b+c)+bc(b+c)+a(b+c)^2+abc
=(b+c)(a+b)(a+c)+abc
となってしまいました。
解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

aで括ったのにabcが外にある理由を小一時間問い詰めたい

>>865
a の多項式と見てたすき掛けるんだろうなぁ・・・。

(a+b+c)(ab+bc+ca)

対称式だから。あとは自分で調べてちょーだい。

>>866-868さん
無事解けました。
レスが想像以上に早くてびっくりしています。
ありがとうございました。

>>870
×無事解けました。
○無事解いてもらいました。

Bn=(A1+A2+･･･+An)/n　とするときlim(n→∞)An=∞ならばlim(n→∞)Bn=∞であることを示せ。
また逆は正しいか。正しくない場合は反例をあげよ。
この問題がよくわかりません。よろしくお願いします！

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>872
lim(n→∞)An=∞
⇔(∀M)(∃N)(n≧N⇒An＞M)
この記号でBnの評価を書いてみ。
逆は対偶とってみたらよさげ。

集合Ａ，Ｂについて、Ａ−Ｂ＝Ａであることと、ＡとＢが互いに素である
こと（註　Ａ∩Ｂ＝φのこと）とは、同値であることを証明せよ。
ただしＡーＢ⊆Ａは自明としてよい。

【私の答え】
Ａ∩Ｂ＝φなので集合Ａの要素には集合Ｂの要素が存在しないから
Ａ−Ｂ＝Ａは成立する。
逆に
Ａ−Ｂ＝ＡならばＡ∩Ｂ＝φを示す。・・・？

この先がわかりません。経済学部のＤＱＮです。
よろしくお願いします。

Re:872
lim(n→∞)Ａn=∞ならば
ある番号から先、Ａn＞ｎとなる。
また、Ａnが0,1,0,2,0,3,0,4,0,5,...のようなときは、Ｂnは∞に収束する。

Re:875
A-B=Aのとき、BはAの元を含まない。

よく、統計で分散を計算するとき、母集団相手のとき、そのデータの数nで
割るんだけど、母集団の一部のとき、データの数をnとすると、n-1で割る
よね。表計算ソフトなんかそれでやっているのが多い。なぜ？

>>877
レスありがとうございます。つまり

Ａ∩Ｂ＝φなので集合Ａの要素には集合Ｂの要素が存在しないから
Ａ−Ｂ＝Ａは成立する。
逆に
A-B=Aのとき、BはAの元を含まない。よって Ａ∩Ｂ＝φである。

以上よりふたつのことは同値が示された。


でよいのですね？
ありがとうございます！！

x^2+y^2+z^2≧xy+yz+zx をコーシーシュバルツを用いて証明せよ
という問題がわかりません

>>880
シュワちゃんの間違いだろ

>>880
ヒント通りコーシー・シュヴァルツをつかったらどうだね？

1 名前： 名無しさん？ [sage] 投稿日： 03/04/29 15:19 ID:???
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！



実際どうなの？
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1051597179/l50

>>883
うっとおしい。

>>881
発音の仕方はいろいろある
ウィルス，ビールスみたいなもの

>>883
なんでまたラウンジでやってんのか

>>886
答えってあるの？

わからない．．．

>>883
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/

>>889
ｻﾝｸｽｺ！

ｎが自然数の時、2^n（２のｎ乗）の１桁目を追っていくと、
1,2,3,・・・,9の出現する割合はある規則に従うんだけど、
それって何だっけ？確か区間力学系か何かの話だったと思うん
だけど忘れてしまってね。誰か簡単な概要を覚えている？
そんなに難しくなかったはず。

台湾のエロ画像掲示板が今一番ホットと言えませんかね？
http://wossal.k-server.org/tw/
盛り上がってますよ。

1 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 03/03/06 01:02
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えは１／４で大納得！！

前スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046361820/l50
10/49派は完全に論破されますた。

>>893
うっとおしい。

>>893
うっとおしい。

>>880
まずその　コーシーシュバルツ　ってのが
どんな式なのか書いて見れ。

問.一直線上にない３点O,A,Bがある。
OP↑＝sOA↑+tOB↑で、
s,tがs+t=2という条件を満たしながら変わるとき、
点Pはどんな図形をえがくか。

s=2,t=0の点とs=0,t=2の点を結んだ直線になるだろうことは
直観的には分かるのですが、
なぜ直線になると言えるのか分かりません。ご教示お願いします。

>>897
そのs=2,t=0の点と点 P が作るベクトルがs=2,t=0の点とs=0,t=2の点を結んだ直線
の方向を向いてることが言えればいいんじゃない？

>>897
sOA↑+tOB↑
＝(2-t)OA↑+tOB↑
＝2*OA↑+tAB↑

900get

>>898-899
そうやって解くんですね。なるほどと思いました。有難うございました。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

簡単な問題で申し訳ないのですが、どうか教えてください。
「正四面体ABCDの底面の△BCDの重心をKとすると、直線AKは、底面に垂直であることを示せ」
というのを空間ベクトルで求めるのですが…。
よろしくお願いします。

>>903
内積計算汁

>>903
「直線と平面が垂直」の定義は知ってるかな？
空間ベクトルの最初に載ってる

>904さん
どれとどれを内積していいのかわからないんです…
>905さん
それはこの場合ですと、Ｋを通る平面BCD上の直線とAKが垂直ならば…
ということでしょうか。

法線ベクトルとＡＫ内積したら？

内積するってやらしいぞ、おまえら

今日は彼女といっぱい内積しました。
はぁはぁ

無限級数の問題ですが、�納n=1〜∞]log{10}{(n+1)/n}を求めよ、との問題で、
n→∞のときlog{10}{(n+1)/n}→0ということは、与式も一定の値に収束すると思ったんですが、
計算したら、�納k=1〜n]log{10}{(n+1)/n}=log{10}(n+1)となりまして、
このlog{10}(n+1)っていうのは収束しないですよね･･･？
なぜこんな風になってしまうのかよくわかりません。
お教えください･･･。

頂点Ａからのベクトルでみんな表して、底辺のベクトル外積して法泉ベクトル
出して、ＡＫベクトル求めて内積したら？

>>907さん
この場合、法線ベクトルって何になるのでしょうか？

>>911
法泉ー＞法線

>>912
>>911見て下さい。

>>910
各項が０に収束するからといって
和も有限の値に収束するとは限らない。
1/n の和とかもそうなる。

>>911さん
外積はまだやっていないんです…。
とりあえずＡＫベクトルは３分のベクトルＡ+ベクトルＢ+ベクトルＣにしてみたのですが。
（ベクトルＡＢ＝ベクトルＡのようにです）

>>916
うぞーーーー。
外積やってないの〜。やってよ〜。

『ある無限等比級数の和は6で、
その級数の各項の平方を項とする無限等比級数の和は12である。
もとの級数の初項と項比を求めよ。』

という問題がよくわからないのですが、
どなたか、この問題の指針みたいなものを教えて下さい。
自分は、数列a_n=ar^(n-1)と置いていろいろ試したんですが
上手く行きませんでした。

>>917さん
教科書調べてみたのですが、「外積」というものが見当たりません。
すみません。

>>918
その方針で、「各項の平方を項とする無限等比級数の和」を
aとrを使って表してみる。

r=1/2 a=3

答え言っちゃうのかよ。

外戚はそもそも高校で習うのか？

>>919
(´･ω･`) ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>923
習わないに100ペソ

数�VＣもやるクラスでは習ったそうですが、先生は昔の教科書のコピーを使ったそうです。
教科書（数�UＢ）には載っていません…。

習いません。

a=(a_1,a_2,a_3),b=(b_1,b_2,b_3)のとき、
a×b=(a_2b_3-a_3b_2,a_3b_1-a_1b_3,a_1b_2-b_1a_2)
をaとbの外積という。

>>920-921
aとrを含む二つの方程式がたったのですが、
limとか入ってて複雑なので
それをどうやって解けば良いのかわからないです…

>>929
収束する無限等比級数の和は a/(1-r) の形です。

数�UBまでの範囲だけ使って解くにはどうすればいいでしょうか。
教科書に載っている問題なので、それだけでできると思うのですが。

>>930
そう言われてみればそうでした！
マジで感謝です！！

>>931
だから内積でできるって。

AKベクトルと何を内積すればいいんでしょうか？
それの答えが0になればいいんですよね。

平面BCD上のベクトル２つ。（ただし線形独立）

>>935さん
線形独立がわかりません…。
平面BCD上のベクトル２つというのは何ですか…？

>>934
>>905 で言ったぞ。
平面と直線が垂直　⇒　平面上の平行でない２つの直線と、直線が垂直

>>936
平面ＢＣＤ上にあるベクトル。そのままの意味。好きなやつでいいよ

>>936
線形従属でないってこと

>>939
高校生はそんな言葉習ってないって。相手のことも考えよう

>>940
漏れ習ったけど。教科書にも載ってたはず

>>938さん
では、Kを通るものでBKベクトルとかCKベクトルで考えればいいのでしょうか。
Kを通らないといけないんですよね?
>>939さん
線形従属もわからないんです…。すみません。

>>941
一次独立なら習った記憶があるが…

>>943
同じやないか

>>942
Kを通っても通らなくてもよい

>>945さん
ということは、BCベクトルやCDベクトルでもいいということですか？

>>946
うん。

>>944
教科書に載っている載っていないという違いがある、これは大きい

よー考えたら、一次独立も載ってなかったな。
a≠0,b≠0,a(平行でない)b、の時、ってしか載ってなかった。

>>947さん
どうもありがとうございました！！それで考えてみます。
教科書、結構変わってしまったみたいです。先生も言ってました。

それでは、レス下さった方々本当にどうもありがとうございました。
これで自力でできそうなのでやってみます。
お世話になりました!

法線ベクトルと内積とってどうする。アホかと自分に言います。
完璧ぼけてました。
みなさんゴメンなさい。

>>915
ありがとうござました。
｢級数が収束するとき、各項は０に収束する｣の対偶がなにか
わかってませんでした。

ＣＭ活動などにも力を入れておられ、街中でも御社の自動車を多々目にします。
こうしたことからとても一流であるというイメージがあります。安全産業は安全
を確保するという事が第一であり認知度あることや業績が一流であるということ
はとてもお客様との信頼関係や業務力につながっていることと存じます。

飯食ってくる

――――――――――本日の質問の受け付けは終了しました―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

（　´Д｀）/＜ 先生！！こんなのが有りますた。
http://www.yamazaki.90.kg/moe/hankaku02.html
http://yamazaki.90.kg/mona/index.html
http://www.yamazaki.90.kg/moe/hankaku08.html
http://yamazaki.90.kg/moe/hankaku10.html
http://www.yamazaki.90.kg/moe/hankaku07.html
http://yamazaki.90.kg/moe/hankaku03.html
http://www.yamazaki.90.kg/moe/hankaku05.html
http://yamazaki.90.kg/moe/hankaku01.html
http://www.yamazaki.90.kg/moe/hankaku06.html
http://yamazaki.90.kg/moe/hankaku04.html
http://www.yamazaki.90.kg/moe/hankaku09.html

――――――――――質問の受け付けを再開します――――――――――――――

「*2」は２乗ってことです。


�@(x+y-1)*2

�A(a+2b)*2(a-2b)*2

�B(x-2)(x+2)(x*2+4)

�C(x+y-z)(x-y-z)

�D(x*2+2x+1)(x*2+2x-3)

�E(1-xy*2)

�F(a+b-c-d)(a-b-c+d)

�G(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)

よろしくおながします。

>>957
>>1を嫁

>>957
機種依存文字ヤメレ。２乗とかは>>１参照
１．そのまま展開
２．まとめてから２乗
３．左から順に
４．x-z=kとでもおく
５．x^2+2x=（ｒｙ
６．？
７．a-c=X　b-d=Y　とでもおく
８．外側と内側　

>>957
(1)公式に入れるだけ
(2)(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2を利用
(3)順に展開するだけ
(4)(x-z)を一かたまりとして考える
(5)(x^2+2x)を一かたまりとして考える
(6)なんだこれ？
(7)(a-c)と(b-d)を一かたまりとして考える
(8)(x^2-3x)が出てくるように展開すると後々楽になる

うわーすまそ。

６だけ因数分解の問題ですか？

いえ、実は全部微分の問題でしたｗ

>>963
それはない

その場合２と７は定数か。
それとも偏微分？

>>964
ないとも言い切れないだろ

6は因数分解なのかなぁ・・・
(1-xy)^2　だと平凡だしなぁ

(x^2+x-5)(x^2+x-7)+1

(a+b+c+1)(a+1)+bc

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

この式を因数分解したいのですが、うまくいきません。
解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

>>968
x^2+x=A　とおいて・・・
展開してaについて整理
途中まで展開→x^2+5x=A とでもおく

>>968

step１とりあえず展開する。
１つめと３つめのはちょっと工夫すると楽に展開できる。

step２
ある文字について整理。
１つめ、３つめはｘについて整理。二つ目のはｂ（かｃ）について整理。

step３
じーとにらんで、たすきがけ


だいたいこんな要領でやればよいです。
ただし２つめのはいきなり因数分解にもっていく
アクロバティックな方法があります。
１つめ、３つめにももしかしたらあるかも
まあ、思いつかなくても上の要領でやればよいです。

上：A=X^2+xとおく。 中：aでまとめる。 下：外出なので略。