★東大京大入試作問者になったつもりのスレ★

>>951
ごめん、出題者の俺が間違っただけ。
元ネタは
http://www.pp.iij4u.or.jp/~yonemura/pdf/78s.pdf
アナタの方法で正解です。

ちなみに、>>927も間違っててn≧2の条件が抜けてた。これがないとメチャ簡単。
あとは>>929の元ネタも
http://www.pp.iij4u.or.jp/~yonemura/pdf/71s.pdf
>>930は数学セミナーからチェビシフの多項式でございます。

座標平面上に円C：x^2+y^2=1と，2点A(2，2)，B(a，0) (aは定数)があり，
円C上を動く点をPとする。ただし，点PはA，B，Pが△ABPをなすように動く。
(1) a=0のとき，△ABPの面積の最大値を求めよ。
(2) △ABPの面積の最大値をaを用いて表せ。
(3) △ABPの面積の最小値が存在しないためのaに関する必要十分条件を求めよ。

四面体をある平面によって0より大きい体積を持つ二つの領域に分割する。
このときの断面積をSとすれば、Sは最大値を持たない事を示せ。

正六面体を２つの平面によって0より大きい同体積を持つ３つの領域に分割する。
このときの断面積の合計をSとすれば、Sは六面体の表面積よりも小なる事を示せ。

てめぇが示せ バカ！

本当に難易度が高くなった。せめて、元ネタだけでも希望する

元ネタっていっても少なくとも>>953以降はオリジナル問題に見えるけど。
>>953以降ぐらいの問題だったらホントに受験問題でもでても不思議じゃないぐらい
のレベルにみえるけど。

>>958
解いてくれ・・・頼む。

>>959
どれ？

>>960・・・スマン、全部解けた。

954はつまり体積が０になれないから最大値が定義されないってこと
955は１つの断面の面積の最大値を求めれば、糸冬

ここに出される問題って大抵元ネタありなのか？（自作ばかりだと思っていたから、流石だなと思っていたが）

a_n+1=4(a_n)^3-3(a_n)となる数列{a_n}が7個の数値しか持たない時の、一般項a_nを求めよ。

1〜2004の自然数のうち、倍数にぞろ目を持たない数の個数を求めよ。

愚問。

>>964 1804個

>>966
おれの計算だと、1175個だったよ。

10と互いに素な自然数ってぞろ目が倍数にならない？

>>966 >>967
どちらも間違いです。
一応入試ならば、求めるべき条件の明示と証明も必要になるから、問題としては形になっているかなと思うのだが

計算しなおした。340個？

>>964
ぞろ目とは？

>>969
正解。一応理由と軽い証明法もあったらもっと良かったけど。

ぞろ目・・・すべての桁の数が同じ数字

全ての桁の数が同じか・・・なぁんだ、ワンペアがあればいいのかと思った。

2〜4008で
2、22、222、2222
4、44、444
　……
8、88、888

あれ？？？あわねー！！！

倍数にゾロ目を〜
ってあるけど、倍数って何よ？何の倍数よ？

>>964に対する俺的な疑問。

1,2,0,4の数字が出ているが、当然５進数で考えるんだよね？
倍数って言う言葉があるけど、何の倍数？
ぞろ目を「持たない」っていう言葉があるけど、途中にぞろ目があればいいの？
　　例えば、1223とか・・・　それとも、1323みたいなのも含む？　それとも111みたいなのだけ？

>>969>>971
なんで？>>967ってまちがってるの？10と互いに素な香具師だけで
もっと多いとおもうんだけど。

自然対数ｅが円周率πよりも小さいことを証明せよ。

>>976
愚問じゃないか？そもそもeもπもろくに定義もできない状態で大小比較なんて。

んで、次スレは？

>>973 >>974
問題を解釈すると・・・
1〜2004の中の自然数の一つをkとする。
kを整数倍した時に、ぞろ目になるモノが１つでも含まれていれば集合Aに、そうでないモノをBとする。
では、Bの要素はいくつになるか？
ということです。

またぞろ目というのは、「各位の数がすべて一致」することを意味している（つもりです）

>>975
結果から言うと、10の倍数,16の倍数,25の倍数が求めるべき条件です。
余事象は10と互いに素からもっと絞り込めます。

>>978
たてられませんでした。>>981頼む。
できればテンプレ文の最後に「それ以上の難題はスレ違いです。」
くらいを付け加えてほしい。

＞結果から言うと、10の倍数,16の倍数,25の倍数が求めるべき条件です。
＞余事象は10と互いに素からもっと絞り込めます。
　
わかった。Ａの方をもとめてた。Ｂの数か。

体積がVの粘土の塊がある。これで直円錐形のやじりを作るときやじりの表面積の最小値を求めよ。

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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ (第一問)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1000592003/l50
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ (第二問)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046165076/l50

タイトルは 「★東大入試作問者になったつもりのスレ★ (第三問)」 でいい？

立てられませんでした…

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http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1069171672/l50
新スレ

なんで京大の文字を消したんじゃーーーマジで許せねーーーーーー

東大の入試は解いたことないから分からんけど、
聞いたところによると、入試問題は京大のほうが難しいらしい。

兄弟の問題の方がしつこいというか、ねちっこい印象がある。

京大と東大の比較とかが問題なのではなく
スレタイに京大が入ってない事の方が問題なのだ。

何故抜かしたんじゃーーー

もうね。許せませんよこれは。呪いますね

お前を一生呪ってやるーーー

さらば愛しき東大京大スレ

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