◆ わからない問題はここに書いてね ７０ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1〜n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


◆ わからない問題はここに書いてね ６９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042497098/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

【その他の数学板の関連スレッド】
雑談はここに書け！【７】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041337352/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/l50
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド５】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1039016984/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　マルチポストや単発質問のスレッド立てても余計答えて貰えなくなるだけやで〜
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　＼　　　　　　　　　 ／

【業務連絡】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，
　 業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．
■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ７０ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

おつかれっこ

次の関数f(x)をfourier級数であらわし最初の七項以上を書け
f(x)＝(π，-π<x<0,
(x, 0<=x<π

もうすぐテストなんです。
お願いします。

三角法とはどのようなものだったでしょうか？

-2cos(πx/2)→-2cos(π｜x｜-π)

→の部分の写像Ｆが何かを求めるために使うらしいのですが・・

わからないことが多すぎる。
だから僕は勉強をするんだ！

「x＝cosθ
y＝sinθ (0≦θ≦300)」
このとき
「x^2 + y^2＝1
かつ
y≧0 または　x≦1/2」
と書いてあったんですがなぜ「y≧0 または　x≦1/2」
となるのか分かりません。教えてください
　

y<0かつx>1/2だと範囲を超える

>>9 ありがとうございます
そう言われると納得できました。

化学人なんだが計算につまった。
log1.72みたいなのを計算機使わずに数字に直せる？ちなみに底は10でつ。
くだらん質問ｽﾏｿ。

>>11
ムリじゃない？基本的なものを使えるなら近似解は出せるだろうけど。
log1.72=log172-2=2log2+log43-2≒2log2+(log6+log7)-2
=3log2+log3+log7-2
log2≒0.3010 log3≒0.4771 log7≒0.8451を使うと
log1.72=0.2252となる。
直接計算機で求めると0.23553
このくらいの誤差は覚悟したまえ。

まぁ、もっと細かく切ってはさみうちにすればいいんですが。
そんな手間かかることはする必要なし。

＞＞１３
２行目
そんな→もっとも、そんな

統計の質問してもいいですか？

ありがとうございまつ。
近似で充分！化学は近似だらけなので。

連立方程式です、途中式をいれてといてみてくれませんか？
3(x-2ｙ)+5ｙ=2　　　　　　
4ｘ-3(2ｘ-ｙ)=8　

0.3ｘ+0.4ｙ=0.7
x+3ｙ=2(ｘ+ｙ)

0.3ｘ+0.2ｙ=1.3
0.2ｘ-0.3ｙ=0

この三問です御願いします。　

ｎ角形があり、ｎが自然数値でない場合も
それが存在すると聞いたことがあるのですが、
本当でしょうか、
それが本当ならば
例えば、ｎ＝−２やｎ＝１/２になると
どのような図形になるか教えてください。

前スレでも同じ質問したんですが、自信がないんでどなたか
解いていただけないでしょうか？

微分方程式について質問です。

RL並列回路のコイル両端電圧を求めたいんです。
ただし、電流 0( t<0 ), I( t>=0 )を流す。

で、解いたらv(t) = I*exp(-Rt/L)になったんですが…

>>17
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/470

5/x+7/y＝1のとき、x+yの最小値を求めよ。という問題が分かりません。
x+yをxだけで表すことは出来たんですが…
誰か教えてください。

まずはその、xだけで表したものを書くべきだろう。

あとは微分すりゃいいじゃん

http://210.153.114.238/img-box/img20030121022813.jpg

わかる人いる？特に4番激ムズ。

SPI問題。
父親４４歳、子供は８歳。
何年後に父親が子供の年齢の４倍？

解き方。
親子の年齢の差　４４−８＝３６
３６が子供の年齢の３倍になる　３６÷３＝１２
子供が１２歳になったとき１２−８＝４
答え４年後。

答えはわかったんだけど解き方が理解できません。
親子の年齢の差　４４−８＝３６
３６が子供の年齢の３倍になる　３６÷３＝１２
特にここ↑

教えてくだせえ。

親□□□□
子□

差□□□

>>25
何年経っても親と子の年齢差は３６歳ってのはいいよね？
で、
（親の年齢）：（子の年齢）＝４：１
⇒{（親の年齢）ー（子の年齢）}：（子の年齢）＝３：１
（親の年齢）ー（子の年齢）は常に３６だから
（子の年齢）＝３６÷３＝１２


てかx年後に親と子の年齢比が４：１になるっておいて方程式といたほうが速いんだけどね。

nを3以上の整数とする。
いま袋の中に1からnの数字が1つずつ書かれたn枚のカードが入ってる。
この袋の中から1枚カードをひいてそれを戻す作業を3度繰り返す。
1回目、2回目、3回目にカードに書かれていた数字をそれぞれ
X.Y.Zとする。
このときX＋Y=Zとなる場合の数とX＋Y<Zとなる場合の数を求め
n=10のときのXY≦Zなる場合の数を求めよ

お願いします

聞き方が悪かったです…。
どなたか4番の問題、わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

>>27
いつまでたっても３６歳差は分かります。でも・・・

⇒{（親の年齢）ー（子の年齢）}：（子の年齢）＝３：１

ここが分からないんです。

なぜ親から子の年齢引いた数と子供の年齢が３：１になるんですか？

私とその下のレスの４名は高校生のために入試問題を作ることとする。

２ｃｈ大学入試問題（５問　１２０分）

１．ｋを実数とする。　
　　方程式　　ｘ＾３−ｋｘ＋１　＝　０　　の３解をα、β、γ（α≦β≦γ）とする。
　　次の各極限
　　　　　　　lim[k→∞]　α/(k^s)　 lim[k→∞]　β/(k^t)　 lim[k→∞]　γ/(k^u)
　　がそれぞれ１に収束するような実数s,t,uの値を求めよ。

２．１＋１＝

>>26
子供が親の４倍ってのは最初からじゃないんでそれは変じゃないですか？

>>27
方程式の解き方でやった方がいいのは分かっているんですが、
どうしても気になって・・・

子の年齢をＸ歳としたら、親の年齢は４Ｘ歳でしょ。
（親の年齢）ー（子の年齢）＝４Ｘ−Ｘ＝３Ｘ＝（子の年齢）ｘ３

>>21
7*x+5*y=xy
(x-5)*(y-7)=35
判別式＝((x-5)+(y-7))^2-4*35>=0
((x-5)+(y-7))>=2√35 or ((x-5)+(y-7))<=-2√35
x+y>=12+2√35 or x+y<=12-2√35
なんか他に条件あるんじゃないの？

∫[ε,∞][exp{-(ε^2)/(2σ^2)}]/{σ√(2π)}dεがどうしても∞になってしまいます。どうしたら良いのですか？

携帯電話専用！松浦亜弥の制服画像が満載！！http://2580.tv/piro/index.htm?id=3075

>>33
>子供が親の４倍ってのは最初からじゃないんでそれは変じゃないですか？

「４倍になった時」に注目してるんだよ。

うーん・・・やっぱわからん。頭が固いのか・・・
４４−８＝３６
↑この時点ではまだ4倍じゃないですよね？
なのに何故
３６が子供の３倍になるんですか？

>>36
どうせε→0の極限もとめたいんでしょ？教科書のってるよ。ガウス積分。

>>19
よく考えると次元が合わないよね、これじゃ。
定数Ｃは初期条件から決めるんじゃない？

不定積分でわからないのですが、
∫(-2*(x+1))/(x^2+1)dxってどのようにとけばいいのでしょうか？

>>31
別板をお立てになってはどうですか？

x=tanθで置換

>>40
いや、この面積が求めたいんです。

(-2x-2)/(x^2+1)=-(x^2+1)'/(x^2+1)-2/(x^2+1)
に分解する。右辺の各積分がわからなければ教科書見れ。

>>39
１年経っても２年経っても二人の年の差は変わらないから

>>42
∫(-2*(x+1))/(x^2+1)dx
=-∫{2x/(x^2+1)}dx-2∫{1/(x^2+1)}dx
=-log(x^2+1)-2arctan x + C
(Cは積分定数）

>>45
じゃあ無理じゃない？exp(x^2)の不定積分ってたぶん初等関数じゃ
あらわせないと思うから。たぶんそのことも証明されてるとおもうけど。
まいづれにせよ∞にはならんよ。どうしても∞になるって･･･どうしたら∞になるのさ？

ここでいいのかな？

問題「１２本の金のノベ棒があります。
そのうち１本は他のより重いか軽いです。
天秤を用いて、３回以内でその１本を当ててください。」

この問題全然わからなくて・・・

>>11-12
余談ですが>>12のlog43≒log6+log7としたとき0.01位小さく見積もってますが
log43=log6+log7+log(43/42)としてlog(43/42)の部分を
log(1+x)≒log(e)*(x-(x^2)/2+(x^3)/3-…)
て感じでテイラー展開してx^2以降の項を無視できると近似したら
（1/42≒0.024で十分０に近いから）
log(1+x)≒log(e)*xになります。
log(e)≒0.4343、x=1/42とすると
log(43/42)=log(1+1/42)≒log(e)*1/42≒0.0103と
>>12の誤差がほぼ完全になくなります。
計算（特にテイラー展開のところ）間違ってたらｽﾏｿ
何せ漏れこんな計算やるの久々ですから…




でもlog(e)≒0.4343が普通は分からない罠（藁

>>46,>>48ありがとうございます。おかげでわかりました。

ああああああああああああああああああああああああ
無視しないで（;´Д`）

>>53
いや、激しく404な訳だが…>>24のリンク先

>>19宜しくお願いします…

>>51でlog(e)≒0.4343を求めるのにひとつ手立てがありますた。
e≒2.718だから
log(e)=log2.718=log2.7+log(2.718/2.7)=3log3-1+log(2.718/2.7)
ここで>>51と同様にして
log(2.718/2.7)≒log(e)*0.018/2.7=2/300*log(e)
よって
log(e)≒3log3-1+2/300*log(e)
298/300*log(e)≒3log3-1)≒3*0.4771-1=0.4313
log(e)≒300/298*0.4313≒0.4342
４桁目の誤差は見なかったことに…

>>55
物理板に逝った方が親切に教えてもらえるかもです…

>>49
素朴な疑問
初等関数で表わせれない証明ってどうするんだろうね

>>54
http://ew.ws7.arena.ne.jp/zurubon1/source/up1584.jpg
再アプしました。よろしくお願いしますm(_ _)m

５ｘ＋３ｙ+１０ｚ＝０を満たす整数ｘ、ｙ、ｚの組を求めよ

これがわかりません。どなたかおねがいできませんか？

>>57
そうですか…

ちなみに
i(t) = (1/R)v(t) + (1/L)∫v(t)dt
かな…

ｙ＝5ｙ’ とおきたまえへ ＞ 60

>>62
うーんとそれでやると、・・・むりっす。
もうすこしヒントをくださいませんか？

>>60
整数ｘ、ｙ、ｚの組の組たくさん

>>60
x=3s+t,
y=-5(s+t),
z=t, (s,t:整数)

全くわからないんですがｋを整数として

ｘ＝ｚ＝ｋ、ｙ＝−５ｋじゃだめなんですか？

>>60
だめ。それは、>>65でs=0 のときしか表してない

線形予測法についていろいろ質問したいのですが、板違いでしょうか？

>>49
初等関数ってのはよくわかりませんが、σとεの値が分かっているのですが面積って出ないんですか？

>>60
あのさもしかして+１０ｚじゃなくて−１０ｚじゃないの？

>>63
x=-3y'-2z になるだろ？
>>70
ピントはずれ

>>59
誰も言わないみたいだから言うけど、それさぁ、昔あったんだよ。
そいつも４が分からないとか言ってたけど、
なんかよく分からん内に去ってったね。
あんまり数学って問題でもないし、面白くない。
なのでみんな手をつけないと思われ。

>>69
不定積分が存在してるのとイグサクﾄに書けるのとは大違い平行棒だな

>>71
ええそこからどうするんですか？

>>74
ここからさきがわからないのなら




















ﾃｨﾑﾎﾟ洗って出なおして来たまへ

>>56
まぁ俺はeを2.までしか覚えてないわけだが。（ｗ
だれかeをｲﾊﾟｰｲ教えてくだちい。

この位で勘弁せいてやってください
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535\
475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956\
307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841\
675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618\
386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969\
772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679\
468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680\
331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970\
198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509\
961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796\
104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463\
140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031\
07208510383750510115747704171898610687396965521267154688957035035

>>70が笑える

>>77
今日のところはこのぐらいにしといてやる。

>>75
はいﾃｨﾑﾎﾟ洗って出なおして来ました
それでどうやるんですか？

>>79は神！！！

>>76
覚えてなくとも
e=1+1/2+1/6+1/24+…+1/(n!)+…で計算できます。
収束も早いのでかなりの桁がすぐに出ます。
ちなみに漏れが覚えてる程度で
e=2.718281828459045…以下忘れた、てか多分知らん（藁

>>80
ﾁｺｳちゃんと取ったのなら教える

x=-3y'-2z で y'とzは任意の整数としたら (･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>70は正の整数解と勘違いしたに1000あやや

>>83
広東包茎だからﾁｺｳは取れません
それでその後はどうやるんですか？

>>84が笑える

広東は健保使えるので しぐ病院へ直行しなたい！

松本(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>85
>>83 はもう終わってる訳だが

>>85
それで終わり。ちなみに、そのy'=-(s+t), z=t　とすれば>>65　になる。

本物の>>74さんごめんなさいね

定義と定理のちがい教えて

IP抜くぞ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!

命題と定理の使い分けはいまだにわからん・・・

>>82
e=1+1+1/2+1/6+1/24+…+1/(n!)+…=Σ[k=0〜∞]1/(k!)ですた。
最初の1+のところ忘れてますた。逝って来ます。

漏れは命題と補題の使い分けを悩むのだ

名大と明大もむずいな

>>73
やっと理解できました。不定積分ができないのに積分できるわけありませんよね。ご迷惑をおかけしました。m(__)m

射影変換の式
u=(a1x+a2y+a3)/(a7x+a8y+1)
v=(a4x+a5y+a6)/(a7x+a8y+1)
で、(x,y)、(u,v)の組がそれぞれ２０ぐらいあって、
この(x,y)、(u,v)のデータから
最小２乗法を用いてa1〜a8の係数を求めるとき、
どうすればよいですか？

>やっと理解できました。
>不定積分ができないのに積分できるわけありませんよね。

そういうことではないのだが・・・

２cos(πx)=(2cos((πx)/2)^2-2
が成り立っているのですが
左辺をどのようにすれば右辺の式にもっていけるのですか？

よろしくお願いします。

単に倍角の公式だが

>>102
それがわかんねーから聞いてんだよヴォケ！

ばーか

ばかばっかり

早く途中式書けよ低脳

みんな釣られるな！これは陰謀です！！

どーせ会社でパッとしないやつらばっかなんだろ

塵も積もればやまとなでしこ

荒らすな

http://210.153.114.238/img-box/img20030122003724.jpg
ﾐｯｼｮﾝ4がどうしても出来ません
お願いします

>>99
u-α=(a1x+a2y+a3)/(a7x+a8y+1)
v-β=(a4x+a5y+a6)/(a7x+a8y+1)
として、�蚤^2、�巴^2が最小になるa_n(1≦n≦8)を。

>>111
さむい

すいません、テスト前なので教えてください。
弱小大学１年の線形代数です。

１．次の同次連立１次方程式の解空間の次元と基底を求めよ。
　　　　x + 2y - 3z + 4u = 0
　　　 3x - 4y +4z - 4u = 0
　　　 7x - 6y +5z - 4u = 0

おそらく簡単な部類の問題だと思うのですが、どうにも講義を聞いていなかった上に低脳なもので…。
教科書見ても似たような問題がなく、ここで質問させていただきました。
時間の関係上深く理解することは望みませんので、この形式の問題のみに通用する解き方だけでも構いません。

>>111
またかい・・・
これが出来たからといって何の役に立つのかと小一時k

２番目に大きい数と2のコンビネーション、とすれば答えは10。
文句があるなら出題者に言ってくれ。

工学板で聞いて見ます…サンクスでした。

>>114
係数だけに注目してＥの形に持っていく。
式が3つしかないが、適当に0が係数の式を補えばよいかな。
で、単位行列みたいに変形してくと↓の状態で終わる（ハズ
１　０　　-２　　４
０　１　-1/2　 ０
０　０　　０　　０
０　０　　０　　０
これより、z=t　u=sとおくと
(x,y,z,u)=(2t-4s，t/2，t，s)
=(2，1/2，1，0)t＋(-4，0，0，1)s

この2つが一次独立であれば、この2つが基底。
(次元)＝(基底の数)だから次元は２

行列ゲームが解けません。
M=［［４，−３］［−１，２］］
どなたか良かったら教えて下さい。

>>115
みんなで話し合った結果
それでは納得できないということに相成りました

65 名前：名無しさん ：03/01/22 01:08 ID:vIok8/wP
そんなもん納得できんぞ

マルチだったのか・・・反省
もう相手にしません

勝手に勘違いしてるな

お願いします。

x^13 ≧ 1/430

というような計算をしたいのですが、
どのような計算をすればxが求まるのか
わかりません。
解き方などを教えてくださいませ。

log

位相空間論。
コンパクト空間の部分集合って,コンパクトだよね？
俺的には当たり前なんだけど、教科書には微妙な書きかたしてて、
確認のため。

>>124
単に部分集合ではコンパクトといえない。
[0,3] 内の (1,2) とか。

>>122
x≧(1/430)^(1/13)≒0.627228.....

>>118
行列ゲームってなに？

>>123 >>126
logや関数電卓などを使って解くんですね。
ありがとうございました。

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　　　グローバル探偵事務局　

みたいなものって言われてもわからんからパス

∬log√(x^2+y^2)/x^2+y^2dxdy D={(x,y)∈R^2｜1≦x^2+y^2≦4}
この二重積分がわからないんですけど教えてくれませんか？

>>132
被積分関数がよく分からんがどう見たって極座標に変換だわな。

>>133
いけました。ありがとうございました。

。


他の板にいっても全く無視です。
気になってしょうがないです。教えてください。
ビデオ録つに使われる，Ｇコードはどのような仕組みになっているか分りません。
毎日テレビ欄を見れもよく分かりません。
僕なりに分ったことは、Ｇコードの区切りが15分で、最大は4時間ということ
そして、帯番組は共通する番号があると言うことです。
なんか気になっています。おしえてくだしい。
板違いなら教えてくれるところを教えてください。ｍ￥ｍ

>>135
アホですか？
一瞬で検索で分かりましたが？
検索したのか？

1の1乗って意味あるの？数式処理のソフトで因数分解したら
a^2+2*b*a+b^2 = 1^1と(a+b)^2
となるのだけれどこの意味は？

z=(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2)　と　(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = (2*x)/a

（ただしa,b>0）

で囲まれる部分の体積を求めよ。


ヘルプ・・・・

>>138
とりあえず座標変換。x=aX, y=bY
体積はX,Yで計算した場合のab倍

面積８　対角線√３４　の長方形周りの長さは？
どうですか？教えてください。よろしくおねがいいたします。

対角線は足し合わせて、「るーと（さんじゅうよん）」なの？

>>140
長方形の縦と横の長さをそれぞれa,bと置く。

√（３４＋２＊８）＝５√２

１０√２か

√２と４√２だと言うところまでは、求めなくても出きるよね？たぶん・・・

縦横それぞれx,yとおく
xy=8
x^2+y^2=34
従って
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=34+2*8=50
ゆえに
x+y=5ルート2
よって
周の長さ=2(x+y)=10ルート2

長方形の対角線が√３４です。
＞＞すんまそ、１４３さんの求めた計算式がいまいち理解できません、

自然数Nを自然数Kで割ったあまりをN%Kであらわします。このときｘ％４＝３と
ｘ％７＝２をともに満たす自然数Xのうち小さいものを求めてください。
とあります。
ご解答よろしくお願いいたします。

ありがとうございました。やはりそうとくのか、理解できました。

下からxを見てゆく4で割って3あまるから、
x=3,7,11,15,19,23
でx=23は適合するので
x=23

sinA+cosA=1/2 0<x<180
sinA,cosA,tanAは？
きほんですけど、、すいません

>>151
受験版にいけ！
基本だと分かっているなら、教科書参考書を開いて類題を探してみろ！
自分で解決しようとしないヤツは、大学にも社会にも不要な屑だ！
ペプシのキャップでも塗ってろ！

ﾜﾗｴﾀ>>152

sinA=1+√7/4 conA=-1+√7/4
かな?
tanAはわればいだけ。だけど、あってるか？

すみません。
行列A
a11=1　　　a12=1/2
a21=1/2　　a22=1
固有値　1/2. 3/2
の固有ベクトルはどうなってしまうのでしょうか？
（1/2E-A）や、（3/2E-A）は、a11,a12.a21.a22が
全部-1/2になってしまいます。

>>152
それ使うわ

>>154
分数の書き方から勉強しろ！
数学を学ぶものなら、加減乗除の優先順位に慎重にせよ！
それが嫌なら、おまえは魚の骨とりしてろ！

>>156
嘘つけ！
行列{(1/2)E-A}の成分は全部1/2にはならんぞ！
よく計算しなおしてから質問しろ！
確認できないなら、ペプシの（ry）

>>154
それはsinA+cosA=1/2を満たすのか？

157<<分数の書き方?意味不明?

しくじった

158 名前：１３２人目の素数さん ：03/01/22 12:35

> >>156
> 嘘つけ！
> 行列{(1/2)E-A}の成分は全部1/2にはならんぞ！
> よく計算しなおしてから質問しろ！
> 確認できないなら、ペプシの（ry）

すまん、>>155だった
ペプシのキャップ１ダース塗ってきます

（1/2*Ｅ）-A, （3/2*E）-Aでした・・・。

わかりました。
計算しなおしてきます。

>>158
レス先あってるか？
>>159
ルートの方にマイナスか？
>>160
「２ｃｈへの書きこみ方から」だろうな

sinA=1+√7/4 conA=1-√7/4
かな?

a+b/c＝a+(b/c)≠(a+b)/c

>>166
あってるけど、自他ともにキビシイ漏れは、こう言いたい
「中の人などいない！ conなどという記号はない！」
罰として、ペプシキャップ３個塗って来い！

斉藤さんはかぶと虫

　∞
∫Exp(-u^2+2*i*x*u)*{(2*i*u)^n}du
　-∞
をといてください.

おながいします.

>>170
して、見返りは？

すみません。
算数の問題ですが、％を出す計算方法を度忘れしてしまいますた（アホ）
総数３５９のうち１０６は何％でしか？
計算式教えてくだされ
アホでｽﾏｿ

100 x (106/359)

>>171
ここは奉仕の場です。ボランティアしてると女にもてｒ

>>170
x、iの値で場合わけ。

>172
(106/359)*100

>>173さん
ありがとう！そうでした（恥）

Y=x^2-2ax+4
のグラフとX軸とが異なる2つの共有点A,B
AB＝３となるaの値は?
努力が足りないのか、どうしてもわかりません。
教えてください。

>>176
解の公式をよくみると・・・

>>176
下手だが自然な解法：
x^2-2ax+4=0 を（例えば解の公式で）解けば、その2解が二点A,Bのx座標。
だから「AB＝3」になる場合のaの値が欲しければ、
「2解の差＝3」という方程式を解いてaを求めればよい。

2次方程式の2つの解をα、βとおいて、β-α=±3⇔(β-α)^2=9に、
解と係数の関係を用いる方法もあるか。

a=3/4 b=5 a/b+b/a
HELP

ありがとうございました。やってみます。

>>180
そんな難しい問題この板の人には解けません。
諦めましょう。

>>180
409/60

>>176
問題間違ってない？

A⇒B　3通り　B⇒C　4通り　A⇒B⇒Cで行き　C⇒B⇒Aで帰るとき、
行きと同じ道を使用しない方法は何通り

行きにどの道を通っても帰りの方法の数は同じだから積の法則が使える

バウワンコって何ですか？教えて下さい。

185>>24通
？

ぶー

６＞＞＞１８５

ベクトルの問題なんですが・・・

「△ＡＢＣの辺ＢＣを3：2の比に内分および外分する点をそれぞれＤ、Ｅとし
頂点Ｂ,Ｃの位置ベクトルをそれぞれb,cとする。Ｄ，Ｅの位置ベクトルd,eをb,cで表せ。」

この問題の答えを教えて下さい。小文字の部分は上に→がありました。

教科書にほとんどそのまま載っていると思うが。

トポロジーの問題：
２つの図形（トーラスでもなんでもいいけど）があってそのオイラー数がx1，x2の時、
この2つの図形から円板を切り抜いて出来た縁を円筒でつなぎ合わせて１つの図形
を作る。出来た図形のオイラー数は、X=ｘ１+x2-2　であることを説明せよ。
…どう説明するんだろ？おねがいします。

Mayer-Vietorisでいけそうな気がする。

★http://www6.ocn.ne.jp/~endou/index2.html★
　　　　　　★こんなサイト見つけました★

てきとーな説明：
円筒の長さを０として考えてもよい
（つまりくりぬいた円板の縁をあわせて張り付けると考える）
円板の代わりに２単体をくり抜いて張り合わせたとも思える
（もちろんしかるべき単体分割を考える）
するとあわせた奴のオイラー数は２単体２個分だけオイラー数が減る。
つまりオイラー数の和から２を引けばいい。

28をどなたかお願いします

>>28
丸投げか？自分でどこまで考えたの？

z=(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2)　と　(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = (2*x)/a

（ただしa,b>0）

で囲まれる部分の体積を求めよ。


↑
変数変換して図を考えてみたんですけど、体積∞になりません？

X+Y=Zとなるのは、
Z=k(2≦k≦n)に対して、(1,k-1) (2,k-2)…(k-1,1)の(k-1)通り。
これを足すと、1+2+…+n-1=n(n-1)/2

同様にX+Y<Zとなるときも、ZとX+Yの値で場合分け
XY≦ZはXで場合分けした方が楽かも。

数学板の皆さん、この問題を考えてもらえないでしょうか。

a/(b+c+d+e) = b/(a+c+d+e) = c/(a+b+d+e) = d/(a+b+c+e) = e/(a+b+c+d)
のとき、この式の値はいくつか。

これらの式 = kとおいて、代入や辺々加えて方程式を解く事で答えそのものは出そうなんですが、
こういう問題の答えの法則みたいなものは見出せないでしょうか。
参考までにもう一つ似た問題と、答えを書いておきます。

(y+z)/x = (z+x)/y = (x+y)/zの時、この式の値はいくつか。
A:これらの式 = kとおいた時、k = 2, -1

聡明な皆さんの力を貸して下さい。お願い致します。m(__)m

次の解法じゃ不満なの？これでも十分簡単だと思うけど。

この値を1/kとおくと、
ka=b+c+d+e kb=a+c+d+e …
これらを全て足し合わせてk(a+b+c+d+e)=4(a+b+c+d+e)
よって、a+b+c+d+e≠0なら、k=4。実際、a=b=c=d=e=1のときこの値をとる。
a+b+c+d+e=0なら、k=-1。実際、a=b=c=d=1 e=-4のときこの値をとる。
よって、1/4か-1

上の方が文字が多いなら{（文字の数）-1},-1
下の方が文字が多いなら[1/{（文字の数）-1}],-1
とか　適当だけど

各辺に１を足して-1乗とする（☆）と
a=b=c=d=eとなる（分母が全部一緒になるから楽）。
また☆でa+b+c+d+e=0の場合を除く必要があるので、
元の式にこれを代入すればもう一つ式の値が求まる。

>>１８７もおねがいします。

氏ね

http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%90%E3%82%A6%E3%83%AF%E3%83%B3%E3%82%B3&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

懐かしぃ

199もたのんます・・。
明日試験の子羊に救いの手を・・・・

>>199
２つめの式はあってる？

>>202-203
レスどうもありがとうございます。

>>202
確かにその解法でもいいんですが、パターンというか法則を見出してより簡潔な解法にならないかと思ったんです。
すごく感覚的な事ですが、何か法則があるような気がして・・・(^^;

>>203
確かに成り立ちますが、証明も沿えて頂けると幸いです。

>>201
どの文字についても対称なので、
この場合だとa+b+c+d+eを作ろうとすれば
簡単な形になりやすい。

合ってると思います(ToT)

>>212
なるほど・・・という事はやはり>>204が一番簡潔な解法なのかもしれないですね。

力を貸して頂いた皆さん、ありがとうございました！(^o^)/

正八角形Aの辺とその全ての対角線からなる図形において
ちょうど2つの頂点がAの頂点となるような三角形の個数を求めよ

この問題でとりあえず8つの頂点を1〜8まで名前をつけて
一つ固定して三角形を数えているのですが全然とけなくて混乱しています
方針だけでも教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします

>>199
これだけだとｚ軸に対して切る成分がないので求まらないかと。
他に何か条件はないの？

ジムダスデキって何ですか？教えて下さい

二度と来るな
http://www.google.co.jp/search?q=%E3%82%B8%E3%83%A0%E3%83%80%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%AD&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

Aの頂点でない点は対角線の交点で、三角形の２辺は対角線。
正八角形上の2点と、その2点を通り正八角形の内部の1点で交わる2本の対角線の
撮り方に等しい。
（つまり三角形の頂点で数えるのではなく、辺で数える）
後は2点の位置関係で場合分けすれば出来そう。

>>215
1)死ぬ気で数える
2)頂点２箇所を決めて、
「それぞれからの対角線が交差する＝三角形存在」
であることから交差する条件を考える

>>216
ですよね。
明日先生に質問してみます。
付き合っていただいてどうもありがとうございますた。

>>215
Aのどのような4頂点の組についても
それらを4頂点とする四角形とその対角線からなる図形に
題意を満たすものが4個存在しますよね。
ということは・・・・

つまらない質問で申し訳ありません。
パソコンの文字入力なんですけど、例えばボレル集合体を表す
Bに似た飾り文字のようなものを入力したいんですが、どうす
ばよろしいのでしょうか？
数学関係の文章をパソコンで打ちこんでいらっしゃる方等、教
えていただければ助かります。

ユルヒュンって何ですか？教えて下さい。

まず検索してください。それから質問ですよ。

>>223
TeX使ったら？

>>185
７２通り

>>220
4通りくらいの場合分けで無事に解く事が出来ました。
2頂点を固定するのがポイントなんですね!

>>222
C[8.4]・4=280で一発ですね。
でもこんなの思いつきません〜

>>227
え？ちがうでしょ？

3x4x(3-1)x(4-1)じゃないの？
ちょっとまじだったんだけど。
もしかして帰り方だけ？
なら６？

往復の場合の数なら>>227に１票

いつから数学は民主主義を採用するようになったんだ

(1+x^2)^(-3/2) を不定積分したらどんななるの？

１２枚のコインがあり、その中の一枚は偽物で重さが違う(重いか軽いか分からない)。
天秤を三回まで使って偽物のコインを見つける方法を答えよ。
誰か教えてください

またかよ

またかよ

コマネチ

x/(1+x^2)^(1/2) ＞ 233

サイコロ３つ、同時に振り　３つのうち、２つだけ同じ目になる確率は?

四角形ＡＢＣＤにおいて、ＣＤの中点をＰとする。三角形ＡＢＣが
直角二等辺三角形であるとき、ＢＰ＝ａ，ＡＤ＝ｂとしたときのＡＢＣＤの
面積を求めよという問題が分かりません。
答えは（a+b/2)(a-b/2)らしいんですけど…

すいません。（a+(b/2))(a-(b/2))です。

ある数値の平方根を求める公式ってわかりませんか…
自力で調べようとした私がアホウだったのでしょうか…

>>240
ベクトルくさい。

>>242
意味が分からないです

>>196
神！数学を専攻している訳ではないからMayer-Vietorisと
言われても分からんかったんです。私たちは、
オイラー数＝風の無風点（ベクトル場のよどみ）
みたいにやってたもので…。
出来ればもう少し説明いただけませんか？
円板のオイラー数は１で、それを２つ取るから、という答えで
いいんだったら楽でいいんですけどね。　

次の極限が有限の値となるように定数a,bを定め、そのときの極限値を求めよ。
lim[x→0]{√(9-8x+7cos2x)-(a+bx)}/x^2
お手上げです。まったくわかりません。

∀の記号の意味を教えていただけませんか？

>>247
任意

>244
√ｎ＝ｍで、ｍを求める式です。
たとえば25の平方根は5ですが、25という値から5を出す公式が知りたいのです。

>>247 ありがとうございました！

↑は>>247でなく>>248です。

>>249
√nを小数点表示に直したいってこと？？

>>249
「開平方」でしょ

>>246
分子を有理化して、x=0のときに分子=0となるように定める

>>249
公式っていうか、計算方法だろ？

>253,255
開平方っていうのを調べたら筆算っぽいやり方が書いてあったんですけど、
それで解かないといけませんか？
できれば解き方を式として表わしたいんです。

すいません。もう一問場合の数質問させてください。
ここ苦手分野でして・・・。

1から9までの数字から異なる5個を取って作った順列のうち
奇数番目に必ず奇数がある個数を求め次に奇数は必ず奇数番目にある個数を
求めよ。

前者は奇数番目にどの奇数を並べるかについて60通りあり
そのそれぞれについて偶数を並べると言う事で1800通りと出したのですが
後者の問題は前者をどう利用するのか等よくわかりません。
解説お願い致します

>>50
自分にはこの問題が解けそうと思ってやってみたのですが、
結構難しいですね。
１本が重いなら解るが、
「思いか軽いか解らない」ってのが引っかかって・・・
もう少し考えてみます。

>>257
[その1]
偶数は4個なので奇数は少なくとも1個使うことになりしかも高々3個まで。
そこで場合分けをして計算していく
[その2]
(1)の考え方を利用する。(結果ではなくて)
すなわち題意の対偶をとれば「偶数番目に必ず偶数」
出題者は多分こちらを期待しているのでしょう。

すいません、高校の問題なんですが…

∫dx/{1+tan(x)}　　

この不定積分ってどうやって解くんですか？
ヒントには、tan(x)=t として置換積分しれ！ってあったんですが、
与式＝∫dt/{(1+t)*(1+t^2)}
　　＝∫[ {(1/2)*{1/(1+t)} + {(-1/2)*t+1/2}*{1/(1+t^2)} ]dt
までいった後、∫1/(1+t^2) dt　で詰まってしまいました…
どなたか解き方教えて下さーいっ

>>260
arctan xをxで微分すると1/(1+x^2)になるよ

>>261
そりゃそうなんですが…（汗
高校の数�Vの範囲なんで　アークタンジェント　は使わないです…

そういわず使え

t=tanθで置換

スレ違いかもしれませんがよろしくお願いします
「JIS8単位符記号にしたがって、キーボードから文字2Dした場合の
符号を主記憶装置内のビット列で表せ」
という問題です。JIS8単位符記号は
ttp://www.asahi-net.or.jp/~EK5Y-NSMR/ref-ascii.htm
からお願いします。

>>263
教える時困るぢゃないですかっ（汗

>>264
それで置換すると結局アークタンジェントにならないですか？
定積分でしたら答え出ますが…
問題写し間違えたのかなぁ

>265
すれ違い以前に板違いだろう馬鹿

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アークタンジェントを教えちゃばいいじゃん

>>269
なーるほどっ！


…ｳﾄｩ。

>262
とりあえずそれで計算してみれ。
答えは一つなのだから、あるとしても表現が違うだけなんじゃないの？

>>266
∫1/(1+t^2)dt→∫dθ→θ+C→x+C

t=tanθで置換したらθになるよ
要するにarctanのことだが（笑

>>260さん
ちゃんとレス読んでますか？ せっかく質問に答えても悲しいのですが…

264 ：１３２人目の素数さん ：03/01/22 23:30
t=tanθで置換

>>260はわざとじゃないだろうが、天然の釣り師になれそうですな
自覚のない犯罪者ほど、たちの悪いものはない…

261 ：１３２人目の素数さん ：03/01/22 23:12
>>260
arctan xをxで微分すると1/(1+x^2)になるよ

262 ：260 ：03/01/22 23:22
>>261
そりゃそうなんですが…（汗
高校の数�Vの範囲なんで　アークタンジェント　は使わないです…

269 ：１３２人目の素数さん ：03/01/22 23:35
アークタンジェントを教えちゃばいいじゃん

270 ：260 ：03/01/22 23:37
>>269
なーるほどっ！

∫ｄｔ／（ｔ＾２＋１）＝∫ｄｘ。

ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/residue/integral3.htm
このページの留数（Res [-1/3]=1/8）
どう計算しても3/8にしかならない
留数の解き方まちがってるかな？
だれか教えてくださいませ

問題）
三角形ABCの辺BCの中点をMとする。
（AB）＾2＋（AC）＝2｛（AM）＾2＋（BM）＾2｝
であることを証明せよ。
解答）
AM=2u　BM=CM=ｖ　∠AMB=θとおく
余弦定理より
（AB）＾2＝（AM）＾2＋（BM)^2-2AM・BMcosθ
　　　　　＝4u＾2＋v＾2-4nvcosθ・・・・・あ
（AC）＾2＝（AM）＾2＋（CM)^2-2AM・CMcos（180゜-θ）
　　　　　＝4u＾2＋v＾2＋4nvcosθ・・・・・い

あ＋い、より
（AB）＾2＋（AC）＝2（4u＾2＋v＾2）
　　　　　　　　　　＝2｛（AM）＾2＋（BM）＾2｝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
と、ありますが、
「あ」の2AM・BMcosθが4nvcosθなのは分かるんですが
「い」の-2AM・CMcos（180゜-θ）が＋4nvcosθなのがわかりません。
おしえてください。

みなさんすいません、漏れバカかも…

結局答えは、

1/2*log|1+tan(x)|-(1/4)*log(1+{tan(x)}^2)+1/2*arctan(x)+C

でよろしいのでしょうか？

それ微分して見たら

>>278
> 「い」の-2AM・CMcos（180゜-θ）が＋4nvcosθなのがわかりません。
nっていうかuだろ。「cos（180゜-θ) = cosθ」を知ってれば無問題だと思うが？
知らないなら教科書嫁だな。

>>281
ありがとうございました。
知りませんでした・・・・恥ずかしい

>>281　オイオイ

>>277
お前の解き方をかかねえとわかんねーよ

>>281
釣り師ですか？ この辺り

>「cos（180゜-θ) = cosθ」を知ってれば無問題だと思うが？

すまん、わかってると思うが、>>281はマイナス付け忘れた。
「cos（180゜-θ) = - cosθ」だ。

>>281は教科書を読んで、ついでに漢字も復習だな ( ゜Д゜）y━~~

>>282　281の方が万倍恥ずかしいから気にするな

わざとかと思って、2chの恐ろしさを実感してたのだけど…

>>287
釣り師ですか？ この辺り

> ついでに漢字も復習だな ( ゜Д゜）y━~~

今日はハズレの日ですね。

>>290
はあ？何言ってんの？リアルで会ったらお前みたいなの秒殺だよ？

うむ、確かにハズレの日だ。

>>292
(ﾟ∀ﾟ)暴力ｲｸﾅｲ! (ﾌﾟｯ

cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ

cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ
cos（180゜-θ) = - cosθ

cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ
cos（180゜-θ) = cosθ

ﾌﾟｯ

>>295-297
( ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

ここは数学板です
勝負するなら頭を使ってください

cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ
cos（180゜-θ) = co - sθ

荒らしウザイ

>>300
ﾜﾗﾀ

>>292の「私DQNです」宣言で一時荒れたけど、まるく収まったところで

　　　　　　　　　次 い っ て み よ う ！

「体の乗法群が巡回群であることを示せ」

一番簡単な証明を教えて下さい

a,b,cは正の整数とする。次の不等式(ab+bc+ca)/(a+b+c)≧(3abc)/(ab+bc+ca)
が成り立つことを証明せよ。また、等号が成り立つときはa,b,cがどのような
関係を満たすときか述べよ

移項して2乗の形にすればよいんですよね？
でも、なかなか上手くいかないんです・・・・教えてください

亀レスですが…
1/2*log|1+tan(x)|-(1/4)*log(1+{tan(x)}^2)+1/2x+C
ですね！
∫1/(1+t^2)dt＝∫dθ＝θ＝arctan(t)＝x
あぁ真面目に勉強しなきゃなぁ…こんな凡ミス恥ずかしい…
皆様お騒がせ致しました。

多分、数学科に行ってる人じゃないと解けないと思います。
f(z)=z^2e^iz/(z^2 +1){(z-π/2)^2 +1}^2 と領域Dr={z:0<|z|<R,Imz>0}(R>3)に
対し留数定理を使って、∫-∞〜∞ x^2 sinx/(x^2 +1){(x-π/2)^2 +1}^2 dxの値を求めよ。
というものです。解き方は大体わかるので、面倒くさがらずに、きちんと解答してください。

>>307
こいつ何様のつもりなの？
放置していいよ。

>>308


　釣　ら　れ　た　な　

今日はハズレの日ですね。

>>305誰かおながいします・・・・

相加相乗平均だよ

「面倒くさがらずに、きちんと解答してください」

ｷﾀｷﾀｷﾀｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!!!!!!
2chﾈﾗｰを電卓代わりに使うDQN
今夜２人目のDQNが降臨されました

位数ってどうやって求めるんですか？

>>314
位数ってなに？

確率の問題を教えてください。

3人が、1,2,3の番号のついたカードを1枚ずつ持っている。
カードを集め、4,5の番号のカードを加え、よく切って3人に1枚ずつ配るとき、
3人とも元のカードより大きい番号のついたカードを受け取る確率は？

>>316
自分でカード作って100回くらい結果取ればわかるよ

自分でカード作らなくても、トランプを使えば解ける

>>305
テクニックは使わずにそのままやると
全部正だから、(ab+bc+ca)^2-3(a+b+c)abc≧0と同じ。
整理して (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2-(a+b+c)abc≧0
左辺={(ab-bc)^2+(bc-ca)^2+(ca-ab)^2}/2　だからいいはず。

今日はハズレの日だから

>>315
ある元を何乗したら単位元になるかということです

>>319
うーんｽﾏｿわかんないです・・・
ちなみにテクニックを使うと・・・・？

>>316
7.5回に１回

>>316
樹形図書いて数えるのが一番

>>322
具体的に>>319どこの変形がわからん？

分かりにくいかもしれませんが・・・お願いします。

　三角錐O-ABCがある。座標はO(０，０，０)、A(０，０，１２)、Ｂ(６，０，０)、C(０，６，０)
　この三角錐に内接する球の半径を求めよ。

　公式を使って答えは分かったのですが、図形で考えてどう答えを導くのかが分かりません。
　中学レベルの知識(新教育指導要領以前)でお願いします。

レスどうもです
>>325
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2-(a+b+c)abc≧0
↓
左辺={(ab-bc)^2+(bc-ca)^2+(ca-ab)^2}/2

え・・・？（ﾟдﾟ）

>>327
正の変数二つを二乗した場合、正の値にしかならない

>>327
実際下の式を展開したら上の式になるっしょ．

ちなみに教科書のどっかの例題に
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca≧0 を示せってなかったかな？
そこで（左辺）＝ (1/2)*{(a+b)^2 + (b+c)^2 + (c+a)^2} ≧ 0
ってやったのを覚えていれば分かるかも
知らなかったら覚えておくべし

305さんは
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca={(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}/2
をしってますか？

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca={(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}/2
だよ>>327

かぶった。スマソ

し、知らないです・・・・勉強不足ごめんなさい
覚えるもんなんですか？

>>333
暗記するようなもんじゃないけど
不等式の証明で使うことがあるので
知っていて損はなし。

レスありがとうございます。
答えは　2/15　のようなのですが、計算が不確実なのです。

一応、
「まず『3』を持っていた人が5枚から『4』,『5』のいずれかを取り（確率2/5）、
　次に『2』を持っていた人が4枚から『3』,『4,5のどちらか』のいずれかを取り（確率2/4）、
　次に『1』を持っていた人が3枚から『2』,『3,4,5のどれか』のいずれかを取る（確率2/3）、
と考えれば、(2/5)*(2/4)*(2/3)=2/15」

となるのだろうか？
と考えたのですが、これでは、カードを取っていく順番に作為性があり、
逆に『1』を持っていた人から取るように考えると、答えは違ってくるなぁと思います。


実は、この後の問題に、

4人が、1,2,3,4の番号のついたカードを1枚ずつ持っている。
カードを集め、5,6の番号のカードを加え、よく切って4人に1枚ずつ配るとき、
4人とも元のカードより大きい番号のついたカードを受け取る確率は？

という問題が続きます。
これの答えは2/45のようで、これも奇しくも上記の我流で一致するのですが、
単なる偶然で、どうも考え方が違う気がします。

よろしくお願いします。

すいません、名前が文字化けました

点（5,5）を中心とする半径1の円と直線y=axとが共有点をもつような定数aの値の範囲を求めよ

ﾜｶﾝﾆｬｲ（ﾟ∀ﾟ*）

>>337
前スレで禿しくガイシュツです。探してみそ

検索かけた。
見つかった。
思い出した。
自分が質問したんだった。
ごめんなさい。
復習はしっかりと。
解かったつもりは誰でもできる。
いつもお世話になってます。
失礼しました。

1/｛(cos^2θ）/2｝＝2/（cosθ+1）
とあるんですが、これってﾊﾞｲﾌﾞﾝして、分子が2になってるのは
解かるんだけど、分母がｲﾐﾌなんです。
どんな公式・・・・？

いま、十六茶の 500ml ペットを買うと全 16 種類のドリームストーンのうち
どれかひとつがおまけで付いてくるキャンペーンが行われているんだけど、
漏れはそのドリームストーンを全種類揃えたいわけね。

漏れは十六茶をランダムに選ぶとして、運がよければ、まあ 16 本十六茶を買えば
全種類石が揃うわけだ。でも、その確率は低い。

んじゃ、十六茶を 16 本よりもたくさん買っていいことにすれば、確率 p で石を
16 種類すべて揃えるためには最低何本十六茶を買えばいいのだろうか。

>>339
>思い出した。
>自分が質問したんだった。
(･∀･)ｲｲ!!ﾜﾗﾀ!!

>>341
16！/16＾16

>>340
なんかその式違うような気がするけど・・・
cos^2(θ/2)=(1+cosθ)/2
いわゆる「半角の公式」です

>>341
「最低」で１６本。
確率Pの意味が分からない。

>>343
それは 16 本きっかり十六茶を買って全 16 種類の石が揃う確率ですよね？
そうじゃなくて、そんな運のいいことなんてめったにおこるもんじゃないから、
石がだぶるのは許すとして、とにかく種類を揃えたいんですよ。

>>345
んじゃ、十六茶を n 個買って、16 種類の石が全部揃う確率 p でもいいです。

>>335
2345
2346
2356
2365
2456
2465
2546
2645
3456
3465
3546
3645
4356
4365
5346
6345

ちなみに>>343は１本も買わずに１６種類当てるつもり？（ﾌﾟ

>>347
>>343

とりあえずここはひとつ
「クーポンコレクターの問題」
をぐぐってもらうこと提案してみるテスト

>>349
Ｐのこと指してんじゃないの？
1/>>343で無問題？

無問題。それでも、大体その数買えば16本揃えられるという程度か。
>>349は理解力のケッペンも無いんだな。

統計学で第一種のエラーと、第二種のエラーについて
具体的にはどういう例があるのかがピンときません。
どなたか、具体的に（魚を10匹釣って、とか）解説していただけないでしょうか。

また、有意水準を5％とすると
H0とH1を置いたとき、
H0が真なのに、H1を採択してしまう間違いが第一ですよね。
これはH1は95％の可能性でのみ正しいと言えばいいのですか？

第二種の場合は、H1が真なのに、H0を採択する場合ですよね。
この場合、H0は95％の可能性でのみ正しいと言って問題ないのですか？

>>352
16本セットが1だから、16/>>343じゃないか？

おはようございます
いつもお世話になってます。
さて今回はこのような問題です。
これって暗記してなきゃできなくないですか？どうやればいいんでしょう。

2^18-1を素因数分解したときに現れる素数のうち、最大の数と最小の数を求めよ。

>>356
2^3=8=a

2^18-1
=a^6-1
=(a^3-1)(a^3+1)
=(a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
=7*9*57*73
=3^3*7*19*73

レスさんくすです。
えっと・・・・何を導こうとしてそういう展開の仕方になったのか
よくわかんないです。どうしよう・・・・

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

dy/dx=2x^2+1　初期条件x=4 y=3
四次のルンゲクッタ法により、x=4.1におけるyを計算しなさい。
ただし、きざみを0.1としなさい


誰か教えてください、おながいします･･･

>>360
プログラム板がよろしいかと。

>>358
元の式を因数分解しただけ。

>>362
因数分解・・・・？
よく考えたらその作業がどうして因数を分解した、ということになるのか解かんないです・・・
どうしよう泥沼化

>>363
2^18-1=(2^9-1)(2^9+1)=(2^3-1)(2^6+2^3+1)(2^3+1)(2^6-2^3+1)
このようにすれば一つ一つの値が小さくなって素因数分解しやすいから。
262143とかいわれても素因数分解できないでしょ？
これだと与式＝7*73*9*57ってことが一目瞭然で、
残りの素因数分解程度(9と57)なら誰でも出来るでしょ？

Xスキーマ作成 を任意の型とする。
X の部分集合で、要素の個数がちょうど
２個である集合 twos の総称的定義を与えよ。
（singleton の定義を参考にするとよい。）

なにとぞよろしくお願いします＜（。。）＞

固有値が重解になる二次正方行列って対角化できるんですか？
例えば
14　　9
-16 -10

とか…

>>366
できるものとそうでないものがある。
例えば単位行列は固有値が重解だが、対角化できる。というか、既に対角化されてる。
しかし[1,1][1,0]のようなタイプは、固有ベクトルが一つしかとれないので駄目。

ちょっとした質問なんだけど

サイコロを振って、５の数字が出る確立って６の１だよな
じゃあサイコロを三回ふったとき、いずれかに５の数字がでる期待値は２分の１でいいのか？

期待値は、5が出たときの報酬*確率だよ。

確率と確立
確率と期待値

ごちゃまぜですな

すまん、整理する

サイコロを三回ふったとき
いずれかに５の目がでる確立は
2分の１でOK？

>いずれかに５の数字がでる期待値
???

いずれかに５の数字がでる「確率」、あるいは
「５の目が出るサイコロの個数」の期待値、とかなら分かるが。

かぶった

およそ2分の１ならOK

じゃあ、6回サイコロふれば
ほぼ確実に５の目がでるってこと？

42.13%

>>376
なんでそういう値になるんだいジョニー

えーっと、・・・だめだ計算式からして考えつきもしない

3回ふっていずれかに5の確率
=1-(3回ふって1度も5が出ない確率)
=1-(5/6)^3
=(216-125)/216
=91/216
=42.13%

6回ふっていずれかに5の確率
=1-(5/6)^6
=31031/46656
=66.51%

２回出ちゃいけないんじゃないの？

２回出ちゃいけない文章じゃないんじゃないの？

三角錐に内接する球の中心と頂点を結んだ直線は底面と垂直に交わる

ということは言えるでしょうか？

>>381
一般には言えん。

言えないでしょ。
直角二等辺三角形×３つと、正三角形１つで出来た三角錐で考えてみそ。

どの面を底面と見ても題意を満たすのは正四面体だけか。

ありがとうございました。親切に甘えてもう一つお願いします。
前にも一度質問したのですが、答えが得られなかったので、・・

三角錐O-ABCがある。座標はO(０，０，０)、A(０，０，１２)、Ｂ(６，０，０)、C(０，６，０)
　この三角錐に内接する球の半径を求めよ。

　公式を使って答えは分かったのですが、図形で考えてどう答えを導くのかが分かりません。
　中学レベルの知識(新教育指導要領以前)でお願いします。

>公式を使って答えは分かったのですが
どんな公式を使ってどういう答えを得たのか書いてみそ。

A^n-1=｛(x1、・・・、xn)| x1、・・・、xn≧0，ｘ1+・・・+xn=1｝とし、
写像ｚ：A^n-1→R＾ｎは、任意のｐ∈A^n-1に対して、
（ｚ(ｐ)，ｐ）=p1z1(p)+･･･+pnzn(p)=0を満足する連続写像とする。
ただし、ｐ=（p1、・・・、pn）　z(ｐ)=（ｚ1(ｐ)、・・・ｚｎ(ｐ)）とする。

（１）A^n-1はｺﾝﾊﾟｸﾄ凸集合であることを示せ。

（２）写像ｆをｐ∈A^n-1に対して、f(ｐ)=（f1(ｐ)、・・・、fｎ(ｐ)）とし、各fi(ｐ)は
fi(ｐ)=｛pi+max(0、ｚi(ｐ))｝/｛1+Σ_[ｊ=1,n]max(0、ｚi(ｐ))｝と定義するとき、
f(ｐ)∈A^n-1であることを示せ

（３）Brouwerの不動点定理を用いて、あるｐ0∈A^n-1が存在して、
ｚ(p0)≦0であることを示せ。
ただし、ｚ(p0)≦0⇔ｚ1(p0)、・・・、ｚn(p0)≦0


何がなにやらさっぱりです。宜しくお願いします。

＞＞386
O(0,0,0)A(0,0,a)B(b,0,0)C(0,c,0)とすると

ｒ＝{ab+bc+ca-〈（ab）^2+(ｂｃ)＾2＋(ca)＾2〉＾（1／2）)／2（a+b+c）


これを当てはめて、ｒ＝３／２

>>388＝381です

>>385
(1) 三角形ABCの面積を求める。
　（三平方を駆使すればできる。）
(2) 内心をIとし、内接球の半径をrとおく。
(3) 三角すいOABCの体積を2通りに計算する。
　(1/3)×△OAB×OC
　(1/3)×△OAB×r + (1/3)×△OBC×r + (1/3)×△OCA×r + (1/3)×△ABC×r

>>387
授業に出てれば簡単。また来年がんばれ。

∬D arctan(y/x)dxdy　D={(x,y)|x>0,y≧0,x^2+y^2≦a^2}

>>392
極座標に変換すればarctanが上手く消えてくれる。

やり方がよくわかりません。積分範囲の変更の仕方度も。
もう少し詳しく教えてください。

>>394
教科書を少しくらい嫁。

>>391
そこをなんとか・・・

>>396
教科書を少しくらい嫁。

ここは、教科書を読まない人のすくつですか？（・∀・）ノ

>>385
正四面体に内接する球の半径は、
正四面体を構成する面の1つである正三角形に内接する円の半径と等しい。

正三角形ABCに内接する円を紙に書いて、その正三角形の点Aから
その対辺に下ろした足をHとして、直線AHを軸にして三角形ABCを
くるくる回せば、三角形は正四面体になり、円は球になるだろ？

Oh,sorry.

正四面体ではなく円錐になる罠。

>>360
Pascalならここに似たようなのが載ってるぞ。
http://www.geocities.co.jp/Playtown-Denei/9908/enshu1_3text.html
http://www.geocities.co.jp/Playtown-Denei/9908/enshu1_3source.txt

>>401
360じゃないけどありがとう。最近pascalはやらないから参考になるＨＰ
少なくて。Cで書くなら他人が読めるソースで書けよってんだ、まったく

おねがいします。
aを正の数とし、(a-1)x-ay+1=0で表される直線mを考える。
原点を通り直線mに垂直な直線nの方程式を求めよ。

直線mを整理してy=(a-1)x/a+1
直行条件より直線nは
y=ax/(-a+1)+?
となってy切片が解からんのです・・・
解かったら連立で解けばいいんですよね？

>>403
釣りだろ？

いたって素ですが・・・・
ｱﾌｫでｽﾏｿ
マジでﾜｶﾗﾝのです

問題良く読め

・・・・ありがとうございました。はずかしい・・・

賢明な皆さんこの問題を解いてください。
できましたら過程もお願いします。
　次の問いに答えよ
（1）次の関数の全微分と第２次全微分を求めよ。
　　ｚ＝4X＾3−5X＾2y＋2y＾3＋1（＾は〜乗という意味です）

　（2）Z＝X＋3ｙ／3X−y，ｘ＝e^t,y＝e^−tのとき
　　　dz／dtを求めよ。（／は分数のことです）

　　分かるところだけでいいですから何卒ご教授ください。

ｎ＾ｍ＝ｍ＾ｎが成り立ち、ｎ≠ｍである。
ｎとｍがともに整数のときｎとｍをすべて求めよ。
ってあるんですけど、（ｎ，ｍ）＝（2，4）（4，2）だけですかね？

シラネーヨ

すいません。極限の分野2題質問させてください

1)lim(n→∞){(x-4)^(2n＋1)}/{1＋(x-1)^(2n)}を求めよ
ただしxは実数とする。

2)数列{A(n)}.{B(n)}はA(1)=a.B(2)=1-a
A(n＋1)=aA(n)＋bB(n)
B(n＋1)=(1-a)A(n)＋(1-b)B(n)
を満たしている(ただしa.bは実数)このとき{A(n)}が収束するような
a.bの存在範囲を図示せよ

1)のほうはx=5/2が場合分けの要と言う事で
x>5/2のとき0
X=5/2のとき-3/2
x<5/2のとき解答ではx-4となってたのですが
自分の答えは-∞になってしまいました。
ここが良くわからないので解説お願い致します

2)についてはA(n)={b＋(1-a)(a-b)^n}/(1-a＋b)となり
題意を満たすのは分子が収束するときでそれは
・(a-b)=1のとき、
・(a-b)が1でないとき
|a-b|<1またはa=1までは出せれたのですが
(a-b)=1のときのa.bの値が定まらないです。
解答を見ると(1.0)と(1.2)を含み2直線b=a＋1.b=a-1は除外する。
と書いてあったのですが(1.0)と(1.2)がどこからでてきたのかわからないです
ここを解説お願いします

>209
そうだよ

○>409
×>209

a^2-bc=b^2-ac,a≠bのとき、
a^3+b^3+c^3=-3(a+b)(b+c)(c+a) を証明しろ

っていう問題なんですが、等式証明は片方の辺からもう一方の辺を引いて０に成ることを示すんですよね？
でも、もちろん条件を使わずに行えば、行き詰まりますし、
条件を使って無理やりaをb,cで示してそれをaに代入しても、どうもうまくいきません。
（後者の方法は行くのかもしれないんですが、とてもスマートとは言えません）

どうしたらスマートにできるんでしょうか？教えていただけないでしょうか？

以下の問題なのですが，さっぱりわかりません．
それぞれの要素数を問うているのだとは思うのですが……．
よろしくお願いします．

Determine the cardinalities of the sets:
(a) A = { n^7 | n is a positive integer }
(b) B = { n^109 | n is a positive integer }
(c) A ∪ B
(d) A ∩ B
Jusify your answers.

最初の式が因数分解できることに気がつかないと難しいね

417は415へのレスね

a(a+c)=b(b+c)っていうことですか？

移項って知ってる？

>>420
条件式を移行して整理して因数分解すると
a(a+c)=b(b+c)
になると思うんですけど、これは不完全なんですか？

計算に都合よくなるように移項しろ

a^2-bc=b^2-ac

、、、

(a+b)(a-b)=c(b-a)

ってことですか？
こういうアイディアがまったくひらめかないんだよなぁ。
中学までは数学それなりにできたのになぁ。。。

はずれの日だな

>>423
移行して(a-b)でまとめれば良いじゃん。

415くんは因数分解から復習して出直してきなさい。
これ以上は教えてあげないよ。ほかの人のヒントも良く読むように。

>>425
すると、(a-b)(a-b+c)となりますよね？、、、、？

a≠b

>>411
一度基礎からやりなおした方が良いぞ

うーん、、、、因数分解は言われればわかるけど、
どういう風に因数分解をすると、
問題で使えるようになるかの見極めができない。。。
、、、あぁ、自分がいやになる、、、

>>430
自分が嫌になるなら回線切って(以下略
向上したいんならチャートでも買ってきてやりこめ。

「０〜１の実数の個数」＝「０〜２の実数の個数」
が成り立つことを証明したいんですけど
ぜんぜんわかりません。ぜひおしえてください。

>408
(1)普通に偏導関数を計算していくのみ。何が分からんの？
(2)連鎖律を使う

>>387
「そこを何とか」に思わずﾜﾗﾀｮ

つっても（１）はあーた（笑）　（２）も確認するだけやろ。

（３）はまず、（２）よりf(p) = pとなる点をとって。背理法が見やすいので、
Σmax( 0, z_i ) > 0と仮定すると、
各iに対して、z_i < 0 なら（２）よりp_i = 0が言えるので、問題文の写像zに
要求される条件式は、結局z_i > 0となるiだけで和を考えても同じ。

そうすると、再び（２）を適用して矛盾するっしょ。

編導関数？バカな高校生ですみません。ｗ

「個数」って言葉を、先生が使ったんですか

>>433
その言葉自体もわかりません。
どうぞよろしくお願いします。

はい。黒板にかいてた。

>>429
すいません・・一応教科書は読んでいるのですが
わかんないんです・・・
ヒントだけでもお願いできませんでしょうか

超有名問題だと思うのですが…
99^100と100^99の大小を調べよ、という問題です。

(解)
　 100^99 - 99^100
= 99log100 - 100log99
= 99(log100 - log99) - log99
= 99(log(100/99)) - log99
= log( (100/99)^99 ) - log99

ここで、(100/99)^99 = (1 + 1/99)^99 は二項定理により
　1 + 1 + 49/99 + ・・・ + (1/99)^99
< 1 + 1 + 1/2 + 1/2 + ・・・ + 1/2
= 51
よってlog( (100/99)^99 ) < log51 < log99
i.e.100^99 - 99^100 < 0
従って99^100 > 100^99である。

で正しいのでしょうか。どなたか添削をお願いします。

例えば「y = 2x という対応によって、個数が等しい」という説明で
感覚的に納得できるのであれば、「個数」でも良いのかも・・・

>>412
見当違いなことしてるな

>>440
y=logx/xのグラフを考えて
99<100によりlog99/99>log100/100がいえる。
∴99^(1/99)>100^(1/100)
∴99^100>100^99
としたほうが早いんでない?

>>442
すいません。どのあたりが見当違いでしょうか?
ひょっとして初めの方針から違ってたりしますか?(汗

明日の試験問題なんです。期末の。
先生が特別にみんなに教えたんですよ。

>>435=437
偏微分もわからんの？

それと、>>1を嫁。
＞1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。

質問です。

x+(1/x)+(4x/x^2+1)

xが[ア]の時、最小値[イ]となる。

この問題はどんな風に解けばいいのですか？

高校では偏微分習わないよ。
だからナフラもつかえないから面倒なのよ

>>447
気合で微分することも可

これから二人でカードを9枚ずつ使って対戦ゲームをする。
9枚の内訳は、6枚が兵士で残りは姫・王様・闇の男とする。
強さは、闇の男＜兵士＜姫＜王様だが例外として闇の男は王様に勝てるものとする。

二人で同時に一枚のカードを選んで出し、強いカードを出した方がカードを手に入れられる。
同じ強さのカードを出した場合は、次に保留とする。
これを9回繰り返し、カードが多い方を勝ちとする。
このとき、カードをどのような順番でだすと、最も勝ちやすいといえるか。

微分方程式ｙ´´＝−１は実関数の解を持たないらしいんですが、
なぜなんですか？だれか答えられる人いませんか？

>>449
微分ですか？
やってみましたがさっぱりです。。

ＡＢ＝１、ＢＣ＝２、ＣＤ＝３、ＤＡ＝４となる四角形ＡＢＣＤの面積の
最大値を求めよ。という問題が分かりません。
できれば解法も一緒に教えてください。

> x+(1/x)+(4x/x^2+1)
> xが[ア]の時、最小値[イ]となる。

この問題はXが正って条件がないと解けないんでない？
そうだとすれば

t=x+(1/x)とおくと
与えられた式は
t+4(1/t)と変形できる。あとは草加僧正平均使ってね。

|y ´|+|y|=０はy ≡０だけが解であるから一般解を持たない。
この証明の仕方がさっぱり分かりません。

>>411
一度マジで基礎からやりなおせって
x<5/2のとき
lim(n→∞)(x-4)/[{(1/x-4)^2n}＋{((x-1)/(x-4))^2n}]=x＋4

>>454
やっぱり草加僧正平均で解くんですか。
ありがとうございました。
xが１の時最小値４ですかね。

>448
あれは高校生の問題だったの？

>>458
混同すますた、スマソ

>>451
ﾊｧ?

とりあえず基礎からやりなおすのは>>456 だろう。

3次元では、正多面体は５種類しかないことを証明せよ。
方針；構成する正多角形を正ｎ角形とし、それが各頂点にm枚集まって、
正P面体が出来ているとする。
�@ｍ、ｎの組み合わせが五組しかないことを示せ
�Aオイラーの多面体定理よりｐを求めよ。
ぜんぜんわかんないっす。お願いします。

>>453
4辺の長さが決まってる四角形の面積が最大になるのは、
それが円に内接するときである。
あとは自分でやってね

円周角

>>462
ｎ角形の一つの内角の角度のｍ倍が２π以下。
ｍは３以上。

>>451
マジレスするとそういう実関数は存在する。

>>463
mは3以上でしょ？
正n角形がm枚集まっても360°に届かないってことから
正n角形の1つの内角は120°未満であるはずで・・・以下略

一つの頂点からいくつの「’正’ｎ角形」を許容できるのかを
３６０度と言う値を使って説明してみる。

>>466
そうなんですか？できれば理由を教えてください。
お願いします。

>>463
聞く前からそんな気はしてたんですけど、やはりそうなんですね。
ありがとうございました。

ラグビーボール状の図形の面積の求め方を教えてください

>>470
題意が伝わらないような質問の仕方をするな。

>>471
すいません、あなたがたの読解力を過信しすぎていました。

二次方程式y=x２乗と一次関数y=x+2のグラフがあり、
交点をA、Bとする。
今、y=x２乗上に点Pを置く。（但し、原点を除く）
△AOBと△APBの面積が等しくなる点Pの座標を求めよ。
（1、1）以外で、ｘ座標が？/？√？になるやつ。

864 名前：１３２人目の素数さん ：03/01/23 21:35
二次方程式y=x２乗と一次関数y=x+2のグラフがあり、
交点をA、Bとする。
今、y=x２乗上に点Pを置く。（但し、原点を除く）
△AOBと△APBの面積が等しくなる点Pの座標を求めたら神。
（1、1）以外で、ｘ座標が？/？√？になるやつ。
面白くないが

高校初期レベルの問題なんですけどお願いします
↓書きにくいのでpngで…
ttp://www.geocities.co.jp/Playtown-Bishop/2595/sugaku.png

>>470
円と楕円で積分したら？

誰も俺のレスには感心せんのか・・・（ＴＴ）

>>475
夕梨華しろ

>>473-474
二次方程式y=x２乗と一次関数y=x+4のグラフの交点

積分しても面積にはならんか？

>>475
i)の二重根号の問題は参考書を見たほうが早い
ii) iii)は分母を有利化すればよい
参考書見て、似たような問題を真似して解いたほうが身につきやすいよ
これ何使って書いたの？

>>480
１と３は計算間違いでした…
２もひとつずつ有利化していけば解けました
ちなみにペイントで書きました

>>481
きれいに書けてるね

準同型写像φx/x':A→A'に対応する写像SpecA'→SpecAは集合の写像としては
包含写像X'→Xに等しいという定理をどなたか詳しく証明してください。お願いします。

>>482
ありがとう
今見たら
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
ってスレがあった

行列A=6 -4　に対して、
　　 　3 -1
(1)A^nを求めよ.
(2)行列指数関数e^(tA)を求めよ.

教えて下さい。

1行1列が６　1行2列がー４
2行1列が３　2行2列がー１
です。

>>485
対角化して通常の指数函数に帰着

>>390
レス遅れてすみません。ものすごく助かりました。多謝多謝。

p.v.∫f(x)dxを求めよ。
と言う問題でp.v.の意味がわかりません。
教えてください。

予選決勝法ってなんですか？

>>490
http://www.meix-net.or.jp/~aotsuka/Q/QM/Q1.html

>>489
Cauchyの主値(principal value)

有難うございます。

>>491
ありがとう

線形写像が全射であることと、写像を行列表示したときに
どの行にも0でない要素があることって同値？

>>495
no

>>495
全射は、行列の階数が行き先の線形空間の次元に等しいことと同値。

すんません、
sinθcosθ+sin2θcos2θ+sin3θsinθ=0を解け。ただし0°<θ<120°とする
って問題なんですけど、加法定理使って開いて、そっからワケわからん…
解き方教えてください。　　　　お願いします。

>>498
実際に開いた式を書いて。

>499

sinθcosθ＋2sinθcosθ（cos＾2θ-sin＾2θ)＋（3sin-4sin＾3θ）sinθ
ってやって、因数分解かな？とか考えて整理してみたんですが、
どうにもヘタみたいで…

「a+b+c=3abcを満たす正の整数a,b,cの組はただ一組しかないことを証明せよ」
という問題に対し

a+b+c = 3abc …1
相加相乗平均の関係 a+b+c ≧ 3×abcの3乗根 …2

1を2に代入して
3abc ≧ 3×abcの3乗根

等号成立はa=b=cのときのみなので
3a^3 = 3×a 　　(^3 は3乗のこと。)

a^3-a=0
a(a-1)(a+1)=0
a=0,1,-1
a>0よりa=1
よってa=b=c=1　(証明終)

という解答をしているひとがいますがこれで正しいのでつか？
なぜ、「3abc ≧ 3×abcの3乗根　の式で等号を成立させる
a,b,cが1,1,1のときだけ」である事実をもってきて、それで即、題意を示した、
ということになるのか、いまひとつピンとこないのですが・・

>>496-497
ありがと。

>>500
sinθでくくってみる。
角度の条件からsinθは０ではない。

n=0,1,2,…に対して2^nを10進法で表したときの最高位の整数を並べた数列を{An}とする。すなわち
{A0,A1,A2,A3,…}={1,2,4,8,1,3,6,1,2,5,1,2,4,8,…}である。

一般項Anをｎを用いて表せ。必要なら、ガウス記号を用いよ。

で、解いてみたところ

[(2^n)/(10^[nlog2])]　　（logは常用対数)

となりました。
ここで質問です。上の式の様にガウス記号で括った式の中にさらにガウス記号、てのはあってもいいのでしょうか？
それとももっと簡単になるのでしょうか？

>503

sinθcosθ＋2sinθcosθ（cos＾2θ-sin＾2θ)＋（3sinθ-4sin＾3θ）sinθ=0
⇔
sinθ{cosθ+2cosθ(cos＾2θ+sin＾2θ)+(3sinθ-4sin＾3θ）｝=0
⇔
cosθ+2cosθ(cos＾2θ+sin＾2θ)+(3sinθ-4sin＾3θ）=0
ってなったら、次変形できます？？

>>501
両辺微分して編極点とか求める？
3abcと3((abc)^(1/3))
abcを一つの変数として
3x,3((x)^(1/3))
>>504
べつにいいんじゃない？
最適解は知りませんが。

>>501
取り敢えず>>501に書かれている内容だけでは証明になっていないね。

>>506
高1の範囲の数学では無理そうですか？
>>507
ですよね？そもそも相加相乗平均の関係 なんて
出る幕ありますかね？ってかんじなのですが・・

>>505
スマソ。上手くいかなそう。
sinθcosθ=(sin2θ)/2
sin2θcos2θ=(sin4θ)/2
sin3θsinθ=(cos2θ-cos4θ)/2

>>509

sinθcosθ=(sin2θ)/2
sin2θcos2θ=(sin4θ)/2
sin3θsinθ=(cos2θ-cos4θ)/2

↑って、公式暗記しとくべきですか？？
上２つはわかるけど１番下はわからん…

>>510
一番下は積和公式というのだけど
2θと4θが欲しかったのでこうした。
3θ-θ=2θ,3θ+θ=4θということ。

加法定理から逆算して導けるように
修行をつむとよい。

>>501
左辺を右辺に移行して
0=3abc-(a+b+c)
=a(bc-1)+b(ca-1)+c(ab-1)
より
a=b=c=0,1であり、題意（正の数）より１が答え

こんな感じで良くない？

>>511

はい。修行します。

ところで、↑の３つ使って式変形したあと、
(sin2θ)/2＋(sin4θ)/2 ＋(cos2θ-cos4θ)/2=0
⇔sin2θ＋sin4θ＋cos2θ-cos4θ=0
にした後は、どうすれば良いのですか？

>>513
sinθ+cosθ=√2 sin(θ+45°)　
こんなのなかった？

>>498
問題の式あってる？
特に３項目

>>514

合成っすか。。。
sin2θ+cos2θ+sin4θ-cos4θ=0
⇔
√2sin(2θ+45°)+√2sin(4θ+45°）=0

ここから、2θ=45°,4θ=225°or 2θ=225°,4θ=405°
を解けばOKですか？　うわ…解けねぇじゃねーか…

>>515　

はい。絶対合ってます。　問題文の誤植じゃない限り…

>>516

俺は何をやってたんだ…
-が+に変わってやがる。。。

>501
確かに等号成立条件からでは不十分。
１と　２の等号を同時に満たすものを求める問題ではないからね

>>501
1を2に代入したところで両辺正より
(abc)^3 ≧ abc
左辺に移項して因数分解すると
abc (abc - 1) (abc + 1) ≧ 0
abc ＞ 0、abc + 1 ＞ 0
より
abc = 1
でどう

神と呼ばせて頂いてもいいですか？
それにしてもｗ

０=a(bc-1)+b(ca-1)+c(ab-1)
より
a=b=c=0,1であり

がわかんないでつ（自嘲

f=sinθcosθ+sin2θcos2θ+sin3θsinθ

2f=sin2θ+sin4θ+2sin3θsinθ
=(sin2θ+sin4θ)+2sin3θsinθ
=2sin3θcosθ+2sin3θsinθ
=2sin3θ(cosθ+sinθ)

和積１回で済むパターン

520は >>512 でつ

>501
常識的に考えれば
a,b,cが正の整数であることを用いて
(1/ab)≦1
(1/ab)+(1/bc)+(1/ca)≦３
この等号が成立するときは・・・。

忘れてくれ...
何かボケてるよ、漏れ..
吊ってくるわ...

>>516
合成が甘い。
√2sin(2θ+45)-√2sin(4θ+135)=0
よって、2θ+45=4θ+135 or 45-4θ
よって、θ=-45,135,0,60,120度・・・
この中で題意を満たすのは一つ！

>>519
すごいな、ここは。
魔術師たちが、うようよいますね。
とても、よくわかりました。
ありがとうございます。

>519
そこから出てくるのは
abc = 1じゃなくてabc≧1 でしょ。

>3abc-(a+b+c)
=(abc-a)+(abc-b)+(abc-c)
=(abc-a)+(bca-b)+(cab-c)
>=a(bc-1)+b(ca-1)+c(ab-1)

全てが1なら、括弧内が全て0になるからね。

＞527
あ、そうか

>>521
ありがとうございます。ケド修行不足で
(sin2θ+sin4θ)+2sin3θsinθ
=2sin3θcosθ+2sin3θsinθ
がわかりません。。。噂の和積っすか。
修行して出直したほうが良さげですね。。。

>>525
うあ、更に合成までミスってた…もうﾀﾞﾒﾎﾟ…（鬱

相手してくださったみなさん、ご丁寧にどうもありがとうございました。
修行してもう一度解いてみます。
なんとなく解けたっぽいので、非常に嬉しいです。
本当にありがとうざいました。　…また来ます（ｗ

＞レスくださった皆様
とりあえず印刷して明日みてみまつ
皆様、何者なのでつか？

>>529
う〜む

>528
だから逆を示さないとダメ
等式成立のために　全て１である必要があるかどうか
１は解であるけど、それで全てを尽くしているとはいえない

sin2θ+sin4θ
={sin(3θ-θ)}+{sin(3θ+θ)}
={sin3θcosθ-cos3θsinθ}+{sin3θcosθ+cos3θsinθ}
=2sin3θcosθ

>>531
sin2θ+sin4θ=sin(3θ-θ)+sinsin(3θ+θ)
あと加法定理。

>>501の
「等号成立はa=b=cのときのみなので」
に思いきり騙されてそうだった…
良く考えれば>>501のような議論では、等号成立する必要性が無いんだが。

>>534
512とは違うが、なんで？
必要も何も、a,b,cが正の整数なら>>512で解けてるんじゃないの？

>>535

またまたご丁寧にどうもです。
非常に良くわかりました。ありがとうございます。

>501
ついでに>523の補足
(1/ab)≦1 の等号が成り立たなければ
(1/ab)+(1/bc)+(1/ca)≦３ の等号（分母を払えば与式）は成り立たない。

つまりab=1でなければならない。

× 騙されてそうだった
○ 騙されそうになった

>>534
ん？正数a,b,cがab=bc=ca=1だからa=b=c=1は必要だべ？

sin2θ+sin4θ
=sin(3θ-θ)+sin(3θ+θ)
=(sin3θcos(-θ)+cos3θsin(-θ))+(sin3θcosθ+cos3θsinθ) 1234
=sin3θcosθ+sin3θcosθ-cos3θsinθ+cos3θsinθ 1324　入れ替え順
=2sin3θcosθ

>>523 >>539
その議論の方法でも、なんで等号成立する必要があるの？

>>536 >>542

みなさん、このスレ最高です。マジ感謝。
あんまレスしすぎるのウザいってわかってますが、
それでもありがとうを言いたくなりました。
本当にありがとうございました。

>>541
二つの正整数が乗じて１となるとき、片方が１より大きければ
もう片方は１未満となり、存在しない。よって、その二つの正整数は１
しかあり得ない。ですよね？

スマソ、>>543は勘違い。

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X={a,b}とし、X(*)の部分集合Aを次のように再帰的に定義する：
(1) 空語Λ∈A
(2) w∈Aなら(ア)awa∈A (イ)bw∈A (ウ)wb∈A
またB={w∈X(*)|wの中のaの個数は偶数}とおく。A=Bを再帰的帰納法で証明せよ。

って問題なんですがさっぱりです。
方針だけでも教えていただけませんでしょうか。

>>548
「wの中のaの個数は偶数」という命題をP(w)として、
(1) P(Λ)は真
(2) P(w)が真ならP(awa),P(bw),P(wb)も真
を示せばA⊆Bが言える。
んでB⊆Aを示すには
Bの元wはaw'a,bw',w'bのどれかの形をしているわけだから
w→w'→w''→…と辿っていくとΛに辿り着く、ということを示せばいい。
この２つが言えればA⊆B,B⊆AよりA=Bとなる。

>>549

ありがとうごさいます。やってみます。

ttp://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
↑ここの[20]の図形問題の問4-1&4-2お願いします
数学I・Aの範囲内でできるようなんですが
答えはあるんだけど解説が無いので解法がわかりません

>>551
R1とAB,BCの接点をP',P''とすると
AP,AP',BP',BP'',CP'',CPの間にある関係式が成り立つ。
Qについても同様。

>>551
接線の長さが等しいのは中学数学の範囲だよ・・・

頻出三角形
３辺が３，５，７→鈍角は１２０度

正定（または正値）である３次行列Aの簡単な例を示せ。
ただしその理由も述べよ。
教えて下さい！！

行列A=1 4 8
0 1 -9
0 0 2
の時、行列多項式f(A)=A^8+A^6+A^4+A^3+A^2+A+E
の固有値を求めよ。

A町からB町まで、一定の速さで歩くと46分かかりました。A町から途中までその速さで歩き、その後、
速さを20%上げたら40分でB町に着きました。速度を上げる前に歩いた時間は何分ですか？

これをシンプルに解く方法ありませんか？
AB間をx、速さをyって感じでやってみて解くには解いたんですが、もっと簡単に解けないかなあって
思ったので。

>>557
AB間を文字で置く必要はない。
Aから速さｖで歩いた時間をｔと置けばもっと簡単。
>>556
三角行列だからそんなに計算も面倒じゃないでしょ。
とりあえず２乗、３乗、４乗、８乗計算して出せばいいんじゃない？

次の各組はベクトルR＾2の基底であるか
| 1 | | 2 |
| -2 |. | 1 |

という問題で答えはわかってるのですが、解き方がわかりません
教えていただけませんでしょうか。お願いします。

>>559
この時期にそんなこと聞くようでは…
教科書で基底の意味を調べなはれ
まあ再履修で来年ｶﾞﾝｶﾞﾚ

５５９です。教科書は捨てました。
説明して下さい！

>>558
んん？余計わからなくなってきた・・・
vt+1.2v(40-t)=46v
って事？

1/717.352の確率で75.999%
1/257.356の確率で15.142%
1/156.805の確率で8.859%
当選するとして、合成の確率は求められますか？

助けてください！
lim（n→∞）π/2n{1-e^(n^2)｝
についてなんですが
これを
lim（n→∞）(e^t-1)/t＝1‥(☆)
ってeの定義式の変形に持ち込むために、
πn/2*-{e^(n^2)-1}/(n^2)
ってやると、後半は
定義式の変形(☆)の符号が代わったヤツだから→1
でも前半は→∞
だから全体として→∞
ってやったらダメなのはナゼですか？
回答には(☆)を使わずに、フツーにまんま∞にブッ飛ばして→0
なんですが‥
後から考えたらわざわざ(☆)を積の形で組み込むのは強引かと思いますが、なんでダメなんですか？

>>552>>553
ありがとう
二日間考えても思いつきませんでした…

ついでに聞きたいのですが同じ>>551の4-1&4-2の問題で
「∠ABCが60°である事を利用してtanを使う方法もある」
というヒントの様なものが書かれているんですがわかりませんか？

>>557
道のり後半は速度比が5:6だから、かかった時間が6:5で、その結果が6分差。
ということは、6分を1として、36分と30分。
だから、道のり前半は46-36=10分。

で、いいんじゃないかな。
最近、小中学生に教える機会があるので、こういう平成教育委員会チックな解き方に
触れる機会が多いです。
数学に慣れてしまうと、すぐ文字を使いたくなるけど、こういう解き方って新鮮に感じます。

で、私、335=316なんですが、しつこくて申し訳ないのですが、どなたか光を！

>>564
lim（t→0）(e^t-1)/t＝1
∞じゃなくて０な

やきちむぽスレが完成しますた。
ぜひみなさんおこしくださいまし。↓
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043292085/l50

>>556
フロベニウスの定理

＜血液型A型の一般的な特徴＞（見せかけの優しさ・もっともらしさ（偽善）に騙され
るな！）
●とにかく気が小さい(神経質、臆病、二言目には「世間」、了見が狭い）
●他人に異常に干渉する（しかも好戦的・ファイト満々でキモイ、自己中心）
●自尊心が異常に強く、自分が馬鹿にされると怒るくせに平気で他人を馬鹿にしようとす
る（ただし、相手を表面的・形式的にしか判断できず(早合点・誤解の名人)、実際には
たいてい、内面的・実質的に負けている）
●本音は、ものすごく幼稚で倫理意識が異常に低い（人にばれさえしなければＯＫ）
●「常識、常識」と口うるさいが、実はA型の常識はピントがズレまくっている（日本
の常識は世界の非常識）
●権力、強者（警察、暴走族…ｅｔｃ）に弱く、弱者には威張り散らす（強い者に弱く
、弱い者には強い）
●あら探しだけは名人級（例え10の長所があってもほめることをせず、たった１つの短所を見つけてはけなす）
●基本的に悲観主義でマイナス思考に支配されているため性格がうっとうしい（根暗）
●一人では何もできない（群れでしか行動できないヘタレ）
●少数派の異質、異文化を排斥する(差別主義者、狭量）
●集団によるいじめのパイオニア＆天才(陰湿＆陰険）
●悪口、陰口が大好き（Ａ型が３人寄れば他人の悪口、裏表が激しい）
●他人からどう見られているか、人の目を異常に気にする（「世間体命」、「〜みたい
」とよく言う）
●自分の感情をうまく表現できず、コミュニケーション能力に乏しい（同じことを何度
も言ってキモイ）
●表面上意気投合しているようでも、腹は各自バラバラで融通が利かず、頑固(本当は
個性・アク強い）
●人を信じられず、疑い深い（自分自身裏表が激しいため、他人に対してもそう思う）
●自ら好んでストイックな生活をし、ストレスを溜めておきながら、他人に猛烈に嫉妬
する（不合理な馬鹿）
●執念深く、粘着でしつこい（「一生恨みます」タイプ）
●自分に甘く他人に厳しい（自分のことは棚に上げてまず他人を責める。しかも冷酷）
●男は、女々しいあるいは女の腐ったみたいな考えのやつが多い(例：「俺のほうが男
前やのに、なんでや！（あいつの足を引っ張ってやる！！）」）

Ｓ×Ｇ 〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇
Ｓからスタートして◯を全て一度だけ通ってＧまで行くというモノ。
あと、×は通ってはだめ。
はみ出したり、斜め、は無理です。
そのような道はありますか？

氏ね

>>572
お前がｼﾈﾖ

家族一緒になりなさい
家族一緒に成り始めている
　　　　　　　　　　 林　メリイ

>>571
ない。
偶数歩で辿りつかなければならないのに、
偶数個の○があるから。

レス違いかもしれませんが、すいません。
今日受験したら、テスト範囲は数学�Tになっていたのですが、
素数、絶対値の問題が出ていました。
この２つ、私の問題集だと１Aに分類されているのですが、
どうなんでしょうか?
又、何かクレームを行ったほうがいいでしょうか?

>>575
なんで偶数歩でたどり着かなければならないんですか？

>>575
＞偶数歩で辿りつかなければならないのに、
奇数歩じゃないのか？

氏ねよ

Ｓ×Ｇ〇〇 　Ｇ＝４歩
１２３〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇

>>579
おまえがな

>>580
>>571

チェス盤のように○を白黒に塗り分けてみろ
Sのすぐ下を黒とすれば、奇数歩でたどりつく○はすべて黒に塗られる
このときGの隣はすべて黒に塗られる、つまりＧにたどり着くのは偶数歩だ

さっさと氏ね

>>576
解けなかったんなら言っとけ。
解けてるんならほかの人間の点が上がることになるからシランプリで。

＞偶数歩で辿りつかなければならないのに、
＞偶数個の○があるから。
意味不明

途中に通らなければ成らない○が偶数個あるのに、
偶数歩で行かなければならない。

Ｇと○を合わせて、偶数歩で行かなければならず、
途中○を偶数個通らなければならないから。

馬鹿は氏ねよ

>>587
誰に対して言ってんすか？

Ｓ×Ｇ ●〇
●〇●○●
〇●○●○
●〇●○●
〇●○●○

？？？
＞途中○を偶数個通らなければならないから。

氏ね

>>588　おまえじゃねえよ

男の子4人と女の子1人、一列に並んだとして
女の子が端に来るのは何通り？

>>590
偶数個○があるから。

ド・ド・ドリフの

>>593
5?

大爆笑

数学版っていつもこんな下らない事考えてるの？

>>593
もう少し自分で解いてみたら、
かんたんなもんだいですよ。

>>598
人によりけりです

馬鹿共には丁度良い目くらましだ。

>>593
2*4!

>>598　言葉をつつしみたまえ。君はラピュタ王の前にいるのだ。

みんなどこの大学生ですか？

ラピュタの科学は世界一イイイイ！！

>>604
早稲田です

>>604
バカ田大学です。
血液型：baka型

ラピュタ王はどこの大学よ？

あらゆるiについて xi > 0 であるとき、
相加平均 ≧ 相乗平均
つまり、
Σxi / n ≧ n√(x1x2…xn)
(等号成立は、x1 = x2 = … = xn のとき)
である。これに関する下記を証明せよ。 (1)高校数学でも学ぶ、n=2のときについてこれを証明せよ。
(2)上記(1)を用いて、n=2,4,8,…2k(K=1,2,3,…)について証明せよ。
(3)あらゆる自然数nの場合について証明せよ

全く分からん

1) e^3
2) e^1.4
3) 27^5
4) 20!

この４つの答えを出す方法教えてくれませんか。
普通の方法でない解き方でです。
答えは大体でいいんです。お願いします。

　　　　　＿
　 γ =＝==　 ヽ
　　|_|||_||_||_| |　||　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ||ｰ.　ー |)　||　＜　二乗平均 ≧ 相加平均 ≧ 相乗平均 ≧ 調和平均 ですわ
　　.|ﾊ　ﾜ ~ノ| 　||　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　|（ 「）￣　|　 ||

（３−０．３）＾３
＝２７−３ｘ２．７＋...

（３０−３）＾５
＝２４３０００００-５ｘ３０＾４ｘ３＋...

>>611
???

ａｂ2＋ａ＋ｂ が ａ2ｂ＋ａ＋ｂ の約数になるような
正の整数の組 （ａ，ｂ）をすべて求めよ。

これを解けたやつは数学博士

ｘ軸とｙ軸からなるｘｙ平面があり
ｆ(ｘ)＝ｙ＝ｘ*tanθとする

この時、ｘ軸とｙ軸を右にθ´回転させた場合のｘ軸とｙ軸を
改めてｘ´軸、ｙ´軸とする
そうした場合、ｆ(ｘ´)＝ｙ´＝ｘ´*tan(θ+θ´)となる

では、ここにｇ(ｘ)＝ｙ＝ｋ＋ｘ*tanθがあるとする、上のように
両軸をθ´右回転させた場合、
ｙ´、ｋ、ｘ´、θ、θ´の関係式はいかなるものになるか
ｆ(ｘ´)＝ｙ´＝　の形で答えなさい

↑誰かこの問題の答えを教えてください

>>614
この機会に記号の書き方を覚えましょう。 aの２乗はa^2

それから宿題教えて欲しいのなら、素直に教えて下さいと言いなさい

訂正
ｇ(ｘ´)＝ｙ´＝　の形で答えなさい

>>614
たくさん

/ヘ;;;;;　　ひざまづけ
';=r=‐ﾘ　　　教えて下さいと
ヽ二/　　　　命乞いしろぉ！

>>610 (4)
255x10^16
という、誤差５�l弱まで求めることが出来た。

>>619　
早く答えを教えろ。

3分間だけ待ってやる。

(1,1)だけだろ

/ヘ;;;;;　　言葉を慎みたまえ >>614
';=r=‐ﾘ　　君はラピュタ王の
ヽ二/　　　　前にいるのだ

ａ*ｂ＾2＋ａ＋ｂ が ａ^2*ｂ＋ａ＋ｂ の約数になるような
正の整数の組 （ａ，ｂ）をすべて求めよ。

ってことでいいの？

ラピュタ王様ぁ
615の答えを導きくだされ

/ヘ;;;;;　　ようやく
';=r=‐ﾘ　　数式の書き方を
ヽ二/　　　理解したようだな

（c,c）だけだろ

>>615
/ヘ;;;;;　　簡単だ
';=r=‐ﾘ　　回転後の軸上で、直線 y=(tanθ)x+k がどう見えるか？
ヽ二/　　　傾きとy切片を求めたらいいんじゃない？

これからバイトだ。楽しかったよ

0≦x≦a、0≦s＜1のとき

U(x,s)=(s/2){U(x+1,s)+U(x-1,s)}
U(0,s)=1, U(a,s)=0

が成立するU(x,s)を求めて下さい

ヒントだけでもいいですので
お願いします

>>624
a*b^2だよね？（ａｂ）＾２じゃないよね？

リーマン多様体の定義を教えて

賢明な皆さんこの問題を解いてください。
できましたら過程もお願いします。
　次の問いに答えよ
（1）次の関数の全微分と第２次全微分を求めよ。
　　ｚ＝4X＾3−5X＾2y＋2y＾3＋1（＾は〜乗という意味です）

　（2）Z＝X＋3ｙ／3X−y，ｘ＝e^t,y＝e^−tのとき
　　　dz／dtを求めよ。（／は分数のことです）

　　分かるところだけでいいですから何卒ご教授ください。

>>632
またかよ。
しかも、記号の書き方注意されてもそのまんまだし。

傾きはtan(θ＋θ´)とわかったのですが、
ｙ切片はいかようになるのかがわかりません。
そこらへんを教えてください、

本当に馬鹿ですいません

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　君のアホづらには
ヽ二/　　心底うんざりさせられる　

y = x^2 + 2x の逆関数の求め方を教えて下さい
答えは　1　+　√(x + 1) なのですが、どうしてそうなるのかが解りません
アホで申し訳ないんですが宜しくお願いします。

y=x^2+2x=(x+1)^2-1
これでどうだ？

リーマソ多様体の定義を教えてください。

>>624　a=bの時

>>639　リーマソ計量の入った多様体のことてす

y=(x+1)^2-1
(x+1)^2=y+1
x+1=±√(y+1)
x=(±√(y+1))-1
y=(±√(x+1))-1
だっけ？

>>638
>>642
どうも有り難うございました。
ちょっと自分阿呆過ぎなので出直します（　´Д｀）

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　　これはわずかだが、心ばかりのお礼だ。
ヽ二/　　　とっておきたまえ。
　　　つ�I

WARATA

>>637
逆函数はＲでは存在しないぞ

突然質問ですいませんがよろしくお願い致します。
問題
Ａさんは女性で三人兄弟です。
Ａさんで末っ子でないとするとき
Ａさんが長女である確率を求めよ。
だだし、男性と女性が生まれる確率は１／２とする。

この問題の答えを教えて下さい。お願いします

>>647
三人兄弟の男女は全てわかっていないのね？
Ａさん以外

はい、問題文にはこれだけしかありません。
よろしくお願いします。

1 - 2 - 3

A-男-男 ○
A-男-女 ○
A-女-男 ○
A-女-女 ○

男-A-男 ○
男-A-女 ○
女-A-男 ×
女-A-女 ×

頻出問題の変形じゃん

ありがとうございました。
助かりました！

lim_[x→∞][{(1-x)^(1/2)-1}/(e^x-e^2x)]の値を求めよという問題なんですが、
誰か解ける方教えてくださいm(_ _)m

ロピタれ

それは冗談として、
分子を有理化したり、lim(exp(x)/x)がどうなるかとか考えたらいいのでは？

というかこの問題って普通x→0じゃないか？
っていうか∞だとマズいだろ。

ごめんなさい、∞じゃなくて０でした…。

あともう一個間違ってました。e^2xってとこはe^x^2でした。
有理化して、
-x/[(e^x-e^x^2){(1-x)^(1/2)+1}]
で、e^x^2をどうしたら良いのかわかりません

e^(x^2)
(e^x)^2

まぁ、前者だろ。察してやれよ、可哀想に。（苦ｗ

(e^x^2)
新しい顔文字です

あ、どっちかちゃんと書かないといけないってことですね。度々すみません…

659さんの言う通り、前者です。

>>660
ﾜﾗﾀYO!

(e^x^2)

(e^_^2)

(e^o^2)

＞lim(exp(x)/x)がどうなるかとか考えたらいいのでは？
{e^x-e^(x^2)}/x=e^x/x-xe^(x^2)/x^2とすれば良いんでしょうか？

e(^x^)e
e(^o^)e

普通の顔文字だな・・・

>>665
よく分かってるじゃん。

あ、やっぱまずいか・・・？

なんちゃって♪

>>667
ヒントのおかげです。ありがとうございました(e^x^2)ｗ

ん？なんかマズイですか？？>>668

あ…（汗>>669

ちなみに>>653は「ロピタルの定理」を知っているかい？

われながらなんかすごいボケてる気が…

(e^x^2)ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

>>673
はい、知ってます。でもこの場合使えますか？

いつでも使えるぞｺﾞﾙｧ

ただし、極限で分子分母共に0に近づくとき、ね。

あ、いえ。形として使いやすくなるのかな、と思って…

使いやすく→解きやすく

ルートの微分で面倒な形にはなるが、極限を直接計算できるんで
どうにも困ったときなどはそれで求めて、それになるように変形するのが通。

はぁ〜、そういうもんなんですか。
では困ったら使ってみます(e^x^2)
親切にありがとうございます！

ロピタルは、いわゆる不定形のときしか使えない。
大学の試験で、ロピタルで解く問題の中にさりげなく
lim[x→0]x^2/cosx
みたいなのが混ぜてあって、
うっかり
→-2x/sinx
→-2
と微分した香具師がいたとか。

なるほど…。気をつけます>>683

ていうかロピタルって受験の「解答」で使っていいのか？
>>681のいうように補助手段として使うのはアリだろうけど。

あ、すまん。>>683は大学の受験じゃなくて大学の試験か…

＋----------------------【【裏・情報・取引】】--------------------------＋
-＋-裏情報取引サイト→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803/-＋-
-＋-国際免許取得→→→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803-＋-
-＋-悪徳業者情報→→→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803/-＋--
-＋-あらゆる調査→→→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803/-＋-
-＋-委託販売募集→→→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803/-＋-
-＋-宣伝・掲示板→→→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803/-＋-
-＋-投稿H画像→→→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803/-＋-
-＋-高純度科学物質→→http://www.kawachi.zaq.ne.jp/dpdan803-＋-
+---------------------------------------------------------------＋

ロピタル〜大学1年の時の数学でやったなぁ・・・懐かしい

>>687の一番下にだけ惹かれたのは俺だけですか？

>>683
不定形でも使えないときはある

�@ａ＝√３−１のとき、
（1）ａ＋２／ａ（2）ａ×ａ＋４／ａ×ａはそれぞれいくらですか？

�Aｘ（エックス）の不等式２ｘ二乗＋ａｘ＋ｂ＜０（ａ、ｂは定数）の解が
　−２＜ｘ＜３のとき、ａとｂの値はいくらですか？

�BＵ＝｛ｘ｜１≦ｘ≦２０、ｘは整数｝を全体集合とする。
　Ａ＝｛ｘ｜ｘは３の倍数｝、Ｂ＝｛ｘ｜ｘは奇数｝のとき、
　集合Ａ∩Ｂの要素をすべて書き並べて表すと、
（4）Ａ∩Ｂ＝？
　　　　　　 　＿　＿
（5）また集合Ａ∪Ｂの要素の個数は何個ですか？

教えて下さい。よろしくお願いします。

a(2)a
新しい顔文字です

>>691
>>1を嫁

プリズナー No.2 でつか？ ＞ 692

>>691
(1) 普通に計算汁。
(2) 「(x-α)(x-β)<0」と「α<x<β」は同値。
(3)(4)(5) A、Bの要素を書き出してみる。あとは、集合の定義に沿って考える。

a(2)a

a(3)a

>>695
(2)→(3)かと。

>>694
ぷりずなー？よく知らないっすa(@@)a

>>698

http://www.google.co.jp/search?q=cache:jxDtsU-bIlgC:perkypat.s21.xrea.com/prisoner/what_is_p.html+%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%8A%E3%83%BC+No.2&hl=ja&lr=lang_ja&ie=UTF-8

すまん、マカーなもんで問題番号文字化けしてててきとーに解釈してレス付けた。
そういや(日)は○１だったな。

(e^x^2)ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

(日)(日)
どっちが○１でしょう>>700

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　・・・読める、読めるぞぉ！
ヽ二/

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　５三歩成だっ！
ヽ二/

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　目がああああああ
ヽ二/

>>702
両方違うじゃん！
つか、俺「マカー用。」使ってるから、ブラウザ機能で部分的に文字化け補正できるんだわ。
>>691のようなのにわざわざ機能使う気が起きなかったってだけ。スレ違いにつきこれにて。

>>706
ダメだったか・・・残念（ｗ


さて、すっかり雑談化してしまったわけですが・・・（漏れのせい。ｽﾏｿ

　次　、　行　っ　て　み　よ　ー　！

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　ここから先は、王族しか入れない聖域なのだ。
ヽ二/　

S={1,2,3…19,20},R={(x,y)∈S*S|x≡y(mod5)}とする。
(1) Rが同値関係であることを示せ。
(2) 同値類の集合（商集合S/R）を求めよ。

(2)って
　 [1]={1,6,11,16}
　 …
[5]={5,10,15,20}
でいいの？

[5]→[0]

>709
いいよ

>710
代表元は何取ってきてもいいよ
5でも0でも

0はSの元ではない

>>711
サンクス！

Sの元などいない！

>>709
(1)は、もう解決済みだろ？

ヒントください

lim x^(sinx)
(x→0)　

対数とってからロピタル

4×4を技術文書にかくとき4*4？それとも4×4？

4×4

>>717
thanks

>>719
どうもです

>>716ってそのまま0を代入すればいいんじゃないか・・・？

ほう、するとどうなる？

Ｓ×Ｇ 〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇
Ｓからスタートして◯を全て一度だけ通ってＧまで行くというモノ。
あと、×は通ってはだめ。
はみ出したり、斜め、は無理です。
そのような道はありますか？

えっと、２重積分の問題なんですけど
√1-ｘ2-ｙ2
∬──────dxdy (D:x2+y2<1 , x>0 , y>0)
√1+ｘ2+ｙ2

教えてくれませんか？

えっと、２重積分の問題なんですけど
　√1-ｘ2-ｙ2
∬──────dxdy (D:x2+y2<1 , x>0 , y>0)
　√1+ｘ2+ｙ2

教えてくれませんか？

>>724
昼間答えてもらっててまたか？

>>727
いいえ。
解けない問題が・・
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043223875/
の>>1です。

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　私をあまり怒らせない方がいいぞ。
ヽ二/　　

>>728
>>571以降話が続いてるが？

>>728
だから、昼間のレスに答えがあると言っておるのに。

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　もう寝たまえ・・・いい子だから。さあ！
ヽ二/　　

>>724
先生はあるって答えたのか？

>>726
>>1

/ヘ;;;;;　　　>>726
';=r=‐ﾘ　　これはわずかだが、心ばかりの餞別だ。
ヽ二/　　つ�I　とっておきたまえ。
　　　

>>571から読んできました。

Ｓ×Ｇ ●〇
●〇●○●
〇●○●○
●〇●○●
〇●○●○
と色を塗り分けることは分かりました。
SからGへ行くとしたら偶数歩ということもわかりました。

途中○を偶数個通らなければならないということがわからないです。

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　君のアホさ加減には
ヽ二/　　心底うんざりさせられる・・・。

>>736
途中○を偶数個通るという事は、
奇数歩目にＧが来てしまうと言うこと

>>737
すみません。理由を教えてください。

>>739
○を偶数個通るのではなく、「○が偶数番目」と考えよ。
必ず●が奇数番目、○が偶数番目のマス目になるはずだ。
Gが23番目になるはずなのでその一歩手前は白でないといけない。

すいません。とりあえず直してみました
　√(1-ｘ^2-ｙ^2)
∬──────dxdy (D:x^2+y^2<1 , x>0 , y>0)
√(1+ｘ^2+ｙ^2)

問題に不備がなければ教えてくれませんか？

738,740の○は違うよ

僕はこう思います。
0.6=0.59999999999999999999999999999・・・・・
が成り立つんですよね？

限りなく0.6に近づくからなんでしょう？
だったら、0.55555555555555555555555・・・も0.6じゃないんですか？

>>741
取りあえず極座標に変換すれば１変数の積分に帰着する。
その後、まずr^2=tというふうに置いて見るとよいかも。

>>738
>>740
わかったー。ありがとう。

実は数学科院生です。問題出された時わからなかったよ。。

ということは、無限小数は全て有限小数に帰着するということになります。

>>743
ぜんぜん0.6に近づいてねーじゃん。

あ、0^0だ・・・スマソ

いや待てよ・・・、0.9999999999999999・・・なら見方を変えれば100000に近づいてる訳でもある。
ということは、全ての実数は等しいということになった。

>>743
どういう解釈の仕方ですか？

数学は、自分の解釈の正当性を主張する学問ではないぞ。

>>747
だってさ、0.5 0.55 0.555・・・っていくと、5*(0.1)^nずつ増えていくでしょ？
ってことは永遠に0.6にちかずいていくじゃないですか。

>>744レスｶﾝｼｬ(・∀・)!!!
とりあえずその方法を試してみます。

>>752
0.56さえ超えられないのに？

>>743
ε-δ論法を勉強しろ

A =0.599999999999
10A=5.999999999999
9A=5.4 A=0.6

B =0.555555555
10B=5.555555555
9B=5 B=5/9

なんか釣り師に引っかかってないか？

>>755
いぷしろん-？

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　ふっはっは、見ろ！！人がゴミのようだ！！
ヽ二/　　

ブレーキのかけ方を覚え様。

>>754
それを言ったら、0.9999999・・だって1を超えることはないじゃん

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　すばらしい・・！最高のショーだと思わんかね。
ヽ二/　　

899と493の最大公約数dを、ユークリッド互除法を用いて、d=899x+493yの形で求めよ.

どうやるんすか？

うんとね、ごじょほうを使うんだよ。

>>756
10A-A=5.4が違うと思う。
∞-∞=∞と同じように

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ
ヽ二/　　
これつまんないんだけど。いつ気づいてくれんの？

>>765
残念でした。！また来週！

>>765
ほんとしんせいだなおまえ

>>743
よし、釣られてやろう。マジレスだ。
おまえは数学用語を勘違いしている。
「限りなく」というのは「永遠」にという意味ではない。
どういう意味かは数学の本でも見て勉強しなさい。
0.5555は0.6に「永遠に」近づいているが、「限りなく」近づいているわけではない。
わかったか。

∫[0→a]√(2ax-x^2)dx

この積分が出来ません。どなたか解ける方はいらっしゃいますか？

dは求められたんだけどd=899x+493yの形にできない

>だったら、0.55555555555555555555555・・・も0.6じゃないんですか？
0.555555・・・は 0.6と
0.044444・・・も差がある

上界と上限を取り違へてゐる

>>770　いる。

>>771　すっげ

>>763
まず、「ユークリッドの互除法」でグーグルででも検索しなさい。
そっちのほうがよっぽど早い。

>>773
その発言は正しいが、余計混乱させてどうするｗ

>>770
(2ax-x^2)=a^2-(x-a)^2と変形
t=x-aに置換して、後は円の面積利用。

>>770
x=a(1+sint)
とおいて置換してみな？

＞d=899x+493y
でいいのかな？

d=x-y (x=899,y=493)
y'=min(x,y)
x'=d

ユークリッドの互除法より、
899-2*493=-87 ------(1)
493-(-6)*(-87)=-29 -----(2)
87=29*3より、d=29。
(2)より、d=29=493-(-6)*(-87)
(1)より、d=493-(-6)*(899-2*493)
整理して、d=899*(-6)+493*11
よって、x=-6,y=11

>>777 >>778
有難うございました。やってみます。

４行目訂正
d=29=-(493-(-6)*(-87))でした。スマソ。
よって、５行目から正負逆です。答えだけは合ってます。

δ
これなんて読むの？

うんとね、再変換してみるとわかるよ

デルタ

すいません代数の問題なんですが。　　
ネーター環Ａがあって、その次元が０である。このときＡの素イデアルの個数は有限
がわからないんです。次元０なのでもちろん素イデアルはすべて極大イデアルなのですが、
それが有限個なのを示すのに昇鎖律は使えないっぽいし、もう駄目・・・・
お願い助けてみなさん（泣

>>779
>>780
ありがとうございます！

この場合の次元とはどういうものか考えよう

>>784
読みはわかったけど再変換ってどうやるの？

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&q=%8D%C4%95%CF%8A%B7+%82%E2%82%E8%95%FB

>>790
ﾌﾞﾗｸﾗ注意

ﾌﾞﾗｯｸﾗｰバキ

救いようが無いバカだね。

793>>791

次元とは・・つまりこの場合は素イデアル同士の関係は
単項イデアル０とその他のＰの間にしかない、ということだとおもうのですが・・
ここに昇鎖律をつかう？それとも極大条件なのですか？

899と493の最大公約数dを、ユークリッド互除法を用いて、d=899x+493yの形で求めよ.
さらに、GF(2)上の２つの多項式
　　f=x^7+x^6+x^5+x^3+1
g=x^5+x^4+1
の最大公約数をユークリッド互除法で求めよ.

GF(2)ってなんですか？

>>790はネット初心者だね。
なんであんなに無駄にヒットさせるんだろう。

ガーディアンフォースに１票

えーとなんだっけ
がろわふぃーるどだっけ

ただのひょうすう２のたいだよたしか

台形ABCDにおいてAB=AC　BD=BC
∠DBC=38　∠ABD=11　∠ACB=49
の時∠ADBは何度ですか？
天才様の解答待ってます。

>>801
四角形の間違いじゃない？

台形なら文句なく38だけど・・・

あはは。そうですね。解決しますた

待て！台形じゃないぞぉ・・・

逝ったか？

すいません、2問あります。
次の関数z=f(x,y)を偏微分せよ。
z=1/1+x+y
z=√(x^2+y^2)
解答は載っているんですが解き方がｻﾊﾟｰﾘ…。
簡単な問題だとは思うんですが、
誰かこんな数学DQNを助けてください、お願いします

z=1/(1+x+y)だね。
偏微分の意味は知ってる？>>806

なにで偏微分するんだと小一時間問い詰めるのは止めとこう

>>807
そうです。書き違いｽﾏｿ。
偏微分の意味はなんとかわかります。
z=x/y　のときは解けるんですけど…。

>>808
偏導関数fx(x,y)、fy(x,y)を求めよ、であってますか？

806=809です。
たびたびｽﾏｿ

>>806
z=1/(a+x)と
z=√(x^2+a)をxで微分できる？

＞偏微分の意味はなんとかわかります。

ならば書いてみれ。
わかっていれば手が止まることはあるめえ。

>>806
教科書読め。検索しる。少女から石を取り戻せ。

少女の尿管結石(;´Д`)ﾊｱﾊｱ

>>811
わ、わかりません(泣

>>812
手、止まってます…。

>>813
はい、そうしてみます。

ここに書き込むのは100年早かったようですね(反省
逝ってきまつ…（ ´Д⊂

ハッ　806=809=810=815　です。
ﾏｼﾞ逝ってきます…。

この手のものは

くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/

で訊くといいかも
ただし、今回のネタでマルチをやると…（ｗ

>>817
ありがとうございます。
こんなスレがあったのですね。
でももうそっちでは聞けませんね(ﾆｶﾞ
もうちょっと検索とかがんばってみます。

>>801
もう逝ったかもしれんが一応。
∠ADB=30と出た。

∠ACDの二等分線を引き、BC=PCとなるように点Pを取る。
するとPBCは正三角形。

よって△ABD≡△ACP、以下略。

函数って何ですか？はこすうでいいの？

function

関数って何ですか？せきすうでいいの？

もっと面白い事書け

/ヘ;;;;;　　>>820-821
';=r=‐ﾘ　　レスがゴミのようだ…
ヽ二/　　　　駄洒落はその人間の知性をあらわすというが…、820は（以下略）

>>822
和算における方程式で使われた、未知数を表す記号。「仝」や「〆」など。
現在の数学で言う「変数」の和算版。関孝和が考案した。

/ヘ;;;;;　>>825
';=r=‐ﾘ　ゴミ溜めの中に飛行石を見た！
ヽ０/　　　たまにこういうことがあるから、2chはやめられないのだよ

/ヘ;;;;;　　　>>825
';=r=‐ﾘ　　これはわずかだが、心ばかりの礼だ。
ヽ二/　　　　とっておきたまえ。
　　　つ�@

１と−１の間に０があることを証明してください

袋の中に赤玉が4個､白玉が3個､黒玉が2個あります｡袋の中から同時に3個の玉を取り出す｡ 3個の玉が全て白玉である確率は? 3個の玉の色が3種類である確率は? 出来るだけ早く解いてくれれば嬉しいです

>>828
１とー１の定義を書けば自力で証明できる。まあがんがってくれ。

>>829
２分で解けますた。報告のみ。

>>831
なんのっ！秒殺じゃ！

>>829をどれだけ早く解いたかを報告するスレになりますた。
なお、>>829は「どこまで考えたか」を書いていない>>1違反問題なので、問題に対する解答は不要です。

いや・・・・まじで解りません。
関数＝函数なんですか？

国語辞典で引いてみろ

>>835
読みは「はこすう」て゜いいんですよね？
広辞苑にのってませんですた。

>>836
「関数」も調べろ。そしてその３つ前の見出しを見ろ。
但し俺の広辞苑は第４版なので、あなたのとは多少ズレがあるかも知れん。

なんだ、関数なのかよ
説明無しで紛らわしい表記してんじゃねーヴぉけが！

この機に数学用語辞典みたいなものが欲しくなったんですがなんかありますか？

実は「関数」の方が邪道な訳だが、いつ間にか一般化しちゃったね。
恐るべし旧文部省。

「函」って字が常用漢字じゃないんじゃ無いの？

>>841
そうだよ。だから「書き換え」として旧文部省に強制されたわけ。
「共役」もほんとは「共軛」なんだが、今の字だと字面的に意味不明でバカっぽい。
漢字厨ですまん。

あ、一応自己ツッコミしときますが、
「元々外来語の和訳なんだから『ほんとは』も何もねーだろ！ｺﾞﾙｧ」
と言われると反論できませぬ。ごめんなさいと今のうちに謝ります。

>>840
>>いつ間にか一般化しちゃったね。

いくつの方ですか？

ﾙｧ

>>786
>>795

広辞苑第三版では、

函数⇒関数
〜〜
関数(function)〜　などとなっていた。

出てくるのは函数が先だった。

ついでに、常用漢字のところを探したが
「函」の字はそこに無かった。
常用漢字ではないから、教科書には使えないって事かな。

>>847
> 出てくるのは函数が先だった。
それは単に広辞苑の同音異義語の見出しの並びが１文字目の画数順だからです。

やべ、名前消し忘れた。まいいか。
つか、すっかり雑談進行だが、数学の質問とかないの？

>>839 ﾋﾟﾋﾟｯ

切線→接線 というように、わかりやすくなった変更もある。

>>849
>>846

ネーター環の次元が０ってどういうこと？

平面幾何の証明が分かりません…

△ABCに関して、辺BCの延長線上の点Pに対し、
APがAの外角を２等分する時、BP：PC＝AB：AC　であることを証明せよ。

どなたか分かる方、もしくはこれの詳説を掲載しているページを知っている方、
教えてください。。

厨な質問で申し訳ございませんが

平面状でa=(2,1)に垂直な単位ベクトルを求めよ
空間内で2つのベクトルA=(1,-2,1),b=(1,1,0)の両方に垂直な単位ベクトルを求めよ

この二つの問題が手も足もでません。
解法、もしくは解法の載っているページ等を教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします

内積使って垂直になる条件を求め、長さを１に調節

∫x^α-1/1+xdxって積分できますか？
分母が1+xです。

外積使って両方に垂直なベクトルを求め、長さを１に調節

-1は指数部分？

「次の関数を微分せよ」っていうレポートなんすけど、一向に解けません・・。
どなたか解る方教えてください。

（１）ｙ＝ｘ（ｘ２乗＋ｓｉｎ（ｘ２乗＋１）

（２）ｄ
　　−−−（ｘ＋１）のｘ乗
　　 ｄｘ

（３）ｄ　　　　　　１
　　−−−（√ｘ＋−−−）
　　 ｄｘ　　　　 ｘ＋１

お願いします・・。

>>859
そうです。わかりにくてすいません。

>>855
内分のときと同じ証明の仕方でいいんじゃない？

内分の時と同じ証明方法といいますと...

ああ、わかりました、ありがとうございました。
>>862さん、本当にありがとうございました。

>>860
(1)普通に、積の微分と合成関数の微分で。
(2)２回目の微分がやや面倒？
元の関数との積の形で微分して１回目の結果を代入する。
(3)普通にそれぞれ２回微分するだけ。指数表示すると見やすい。

正七角形の頂点と対角線の交点とで作られる三角形について、少なくとも２つの頂点が正七角形の頂点であるような三角形の個数は？ただし、正七角形において頂点以外で３つの対角線が１点で交わることはない。

誰か頼みます

>866
１）３つとも正七角形の頂点の場合→単純に。
２）２つの頂点が正七角形の頂点の場合→２頂点を固定して他の２頂点を選ぶ

>867
２）２つの頂点が正七角形の頂点の場合→２頂点を固定して他の２頂点を選ぶ
→要は４頂点選んで、四角形を作る。その四角形の１辺を、求める三角形の１辺にとり
あとの１点を四角形の対角線の交点か、辺を延長したところの点と思う

この曲線群に共通な性質を微分方程式で表せ
y=x/(Ax+1)　A：パラメータ

って問題なんですけど、よくわかりません。
助けてください。

>869
Aが積分定数になるように式変形
f(A)=（xとｙだけの式）
の形にして両辺をｘで微分すると左辺は０で
Aに関係ない微分方程式を得る

＞８６５
（１）ｘ（ｘ２乗＋（ｄｚ／ｄｘ＊ｄ／ｄｚ）＊ｓｉｎｚ）
は正しくないですか？

>>870
解けました。ありがとうございました。

ベクトルの内積についての質問なのですが
例えば一辺がｘの正三角形ABCにおいて
AB↑・AC↑＝a･a･cos60°＝a･a･a/a=a^2
や
AB↑・BC↑＝a・a・cos120°＝a･a･a/a=a^2
で合っているのでしょうか？
やりはじめたばっかりでちょっとつまづいています。
だれか教えてください

すいません、aじゃなくてxでした。
ちょっと混乱気味ですね（汗

三角関数をよく勉強したほうがいいぞ。

どっちにしろ、あってません。

>>873
cos60°っていくつ？

1/2ですか？

分かってるのになんでそんなことを・・・

あ（汗
すごいことしてますね・・・
となるとAB↑・AC↑は(a^2)/2となるのですか？

AB↑・BC↑の場合はどうしたらいいのでしょうか？

>>866-868
ありがとうございます。やってみます

cos120=？

いや-1/2なのですが-でもいいんですか？

えーよ。

ありがとうございます。
これでようやくちょっと分かった気がします。
あと質問続きで悪いのですが
長方形ABCD　AB=a　BC=bの時
AB↑・AC↑
の場合はcosはいくつになるのですか？
一応3・√34というのはわかったのですが・・・

単位円の左側にあるだろ（ちょっと意味不明

８８８げｔ
8月8日はフジテレビの日

cosBAC=a/√(a^2+b^2)
というかまぁ、内積の意味が分かってれば即座にAB・AC=a^2なわけだが。

ってことはー３でいいんですか？

　積分の問題やってるんですけど、次の5つが解けませんでした。どなたか解け
る方はいらっしゃいませんか？どれか一つでもいいです。

次の関数の原始関数を求めよ
x^α・log(x) (αは-1にはならない)

x^n・e^x

(log(x))^n

Arcsin(x)

(cos(x))^2

1/{(x)^(1/2)-(x)^(1/3)}

>>890
何が？

>>889様
非常に良くわかる解説ありがとうございます
参考に自力でAD↑・CA↑をやってみました
答えは{√(a^2+b^2)}^2でa^2+b^2でいいのでしょうか？

>>873
b^2だよ

>>894
嘘教えるなよ（藁

specR=specR/p[i] (p[i]は√0の(有限個の)因子) となることを使えばよいのでわ？

>>893-895
ん？
AD・CA=b*(-b)=-b^2じゃないか？（ｗ
内積の意味（？）は、どちらかのベクトルの長さlに、もう一方のベクトルmを
射影（この字かな？）した長さm'について、l*m'がいくらか、ってことだよ。
ま、この考えかただと、成す角が90より大きいか小さいかで±を考えないといけないけど。

あ、ごめん。>>896は>>786へのれすれす。

整数問題初心者なので、ものすごく基本的な質問しちゃってすみません。
2nの二乗+1は３の倍数であることをどうやって証明するのですか？

>>891
上から順番に１〜６とすると、
５以外はとりあえず置換しとこっか。

>>899
帰納法。

>>899　がんばれよ

って・・・(2n)^2+1・・・あれれ？

それっぽいのを予想しよう
(2^(2n-1))+1
(2^(2n))-1

2n^2+1 はnが3の倍数でないときに限り3の倍数になることを示せ

>795
>ここに昇鎖律をつかう？それとも極大条件なのですか？

どっち使っても一緒。

>905
n=3m+1,3m+2

誰か>>866の答えを出してくれませんか？875個になってしまうのでつが

いや、予想だよ予想

依然として以下の問題が解りません。
（１）　ｙ＝ｘ（ｘ２乗＋ｓｉｎ（ｘ２乗＋１））
（２）　ｄ／ｄｘ（ｘ　の　ｘ乗　＋（ｅ　の　ｘ乗＋１）２乗）
どなたか解る方お願いします。

予想
(2n)^2+1は、3の倍数にならないことを示せ

>910
とりあえず、>1等を読んで式の書き方からどうにかしろ

この問題分かる人は神！！！！http://ime.nu/www2.strangeworld.org/uedakana/sahra6147.jpg

>911
soreda

>>913
これはブラクラである。
証明終了。

>>913はブラクラ
img mailto、conconcon、etc...

>>913

スッゲ

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　スッゲ
ヽ二/

E・Ｂがローレンツ変換で不変であることを示せ

おながいします

ここは本当に使えないインターネットですね。

>>919
http://ime.nu/www2.strangeworld.org/uedakana/sahra6147.jpg
ここ参照

>>919
物理板で聞いたほうが的確なレスが来ると思うが。

>920
キミが、ネットの使い方を知らないだけです。
キミはきっと、電子レンジの使い方を理解せず愛猫を丸焼きにしておいて
メーカーを訴えちゃったりするような性格でしょ。

微分可能な関数f(x)と関数g(x)=(x^2+4x+6)e^(-x)+2x-6・・・・・�@が

g(x)=x∫[0→x]f(t)dt-2∫[0→x]tf(x-t)dt, f(1)=0・・・・・�A

を満たしているとする。この時次の問に答えよ
(1)　g''(x)をf'(x)を用いて表せ。
(2) 関数f(x)を求めよ

さっぱりわかりません。f(x)がわかっていないからf'(x)も求められない
だから�Aから変形していくというのはわかったのですがそれ以降がわかりません
房ですいません。よろしければ教えてください。
お願いします

>924
とりあえずg(x)をｘで微分しれ

>924
二番目の式をｘで微分な。
それと�@とか�Aとかいう記号は使わないように。

>>926

あ、すいません�@とか�Aとか使ったのは言葉で示しにくかったからです
以後気をつけます。ちょっと微分やってみます

(1)(2)に替える
文字化けするから

あ、機種依存文字と言うことですか
すいません

あっ、数字は問題番号で使っているから
(ｱ)(ｲ)...、(ｲ)(ﾛ)...
などかな

ん〜微分に自信がないです
特に-2∫[0→x]tf(x-t)dtの・・・・
一応やってみたら
∫[0→x]f(t)dt+xf(x)-2xf(0)となってしまったのですが
あっていますかね？違っていましたら指摘してください

あ、g'(x)＝∫[0→x]f(t)dt+xf(x)-2xf(0)です

積分の問題やってるんですけど、次の5つが解けませんでした。どなたか解け
る方はいらっしゃいませんか？どれか一つでもいいです。

次の関数の原始関数を求めよ
x^α・log(x) (αは-1にはならない)

x^n・e^x

(log(x))^n

Arcsin(x)

(cos(x))^2

1/{(x)^(1/2)-(x)^(1/3)}

>931
∫[0→x]tf(x-t)dtは
定義に戻って微分しれ


∫[0→(x+h)]tf(x+h-t)dt - ∫[0→x]tf(x-t)dt
={∫[0→(x+h)]tf(x+h-t)dt -∫[0→x]tf(x+h-t)dt}
+ {∫[0→x]tf(x+h-t)dt- ∫[0→x]tf(x-t)dt}

=∫[ x→(x+h)]tf(x+h-t)dt + ∫[0→x]t{f(x+h-t)-f(x)}dt

hで割ってh→0

>>934

おぉ！！ありがとうございます！！
ちょっとやってみますね
ありがたいです！

そもそも定義が抜けていました
単純に微分をしていました。反省します
勉強しなおしてきます

>>933
>>891をどなたかお願いします、と書けばいいだけ。
問題をしつこく書く必要無し。

2つだけヒント。

>x^n・e^x

部分積分

>(cos(x))^2

半角の公式

>933
x^α・log(x) 部分積分で　被積分関数からlogを除く
x^n・e^x 　　部分積分でｎを減らしていく
(log(x))^n 　t=log(x)なる変数変換

Arcsin(x) 　x^α・log(x) の時と同じく、x^0 Arcsin(x) のArcsin(x)を部分積分で除く
(cos(x))^2 　ふざけんな！これできな馬鹿は高校卒業不可（−−メ
1/{(x)^(1/2)-(x)^(1/3)} 　分母の有利化してから

i=0,1,2,…,kと（非常に小さな）印が付けられた(k+1)個のコインが壺に入っている。
これらは非常にいびつなコインで、i番目のコインを投げたときに表が出る確率は i/k となるように調節されている。
目隠しをしたままこの壺から一枚のコインを選んで実験をする。
以下の問いに答えよ。

１．取り出したコインを一回投げたところ、表が出た。
　　このコインが i 番目のコインである確率はいくらか？
　　(i=0,1,2,…,k)
２．取り出したコインをさらに投げ続け、合計 n 回投げた。
　　結果は全て表だった。
　　このコインが i 番目のコインである確率はいくらか？
　　(i=0,1,2,…,k)
３．取り出したコインをさらにもう一回（つまり通算で(n+1)回目）投げることにした。
　　このとき、やはり表が出る確率はいくらか？

１と２はなんとなくわかりましたが、３がわかりません。
教えてください。

なんとなくわかった＝わかったつもり＝わかってねー

2-(x-4)/3=1/2x
お願いします

f(ｘ、ｙ)＝ｃが定める陰関数ｙ＝φ(x)について
ｄ＾２/ｄｘ＾２φ(ｘ)をｘの偏導関数を用いて表せという問題が分かりません。

わかりました。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　 　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ７１ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043492490/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

（ ´_ゝ`）・・・

（ ´_ゝ`）・・・・

（ ´_ゝ`）・・・・・

（ ´_ゝ`）・・・・・・

（ ´_ゝ`）・・・・・・・

（ ´_ゝ`）・・・・・・・・

（ ´_ゝ`）・・・・・・・・・

（ ´_ゝ`）・・・・・・・・・・

（ ´_ゝ`）・・・・・・・・・・・

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）ﾌｰﾝ

（ ´_ゝ`）・・・・・・・・・・・・ちょっとぐらいは。

（ ´_ゝ`）6^5は7が3つ続くから隙だ。

（ ´_ゝ`）でも好きを隙と変換ミスしてしまうのは好きじゃない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／｀ヽ　　　　　,.-､/
　 　 　 　　　　　　　　　　　　 　 　 ／　　　`､　　,／　　|
　　　　　　　　　　　　　　,,. ‐'',つ ,/　　　　　 'L／　　　 |　　これ以降の質問は
　 　 　　　　　　　　 ,. ‐'"'ヽ,"　 / _,,........,,_ 　´　 _,,......,,_ |
　　　　　　　　　　／　　 (ﾞ,. ） / <,　|:::::|　,>　 <,　|:::::|　,|　　あっちの質問スレでしてなー
　 　 　　　　　　 /. ヽ-r''",ノ /　　｀二二,,,,,,,,,,__　'''''''''''　|
　　　　　　　　 r,!　　 -r''"　ﾉr‐'"´:::/‐|:/　　`､::ﾋ､‐-､　＼＿　 ＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　/`--‐'''/　　 ｿ:::::/i::∠.,,ﾚ　　　 ﾞ､|,,ヽ::i､:`:::-i　 |/
　 　 　　　　 /､＿,,..-{　　　i:::::i'.,r''/::::ヽ 　 　　'r'"ヾ':|,ヽ::::::|
　 　 　 　 　/　　　　iﾞ 　　 ,'::::i i.　i:::::::::l　　　　l:::::::::|.　i !::::::|
　 　 　　　 ,'　　　　 |　　　,':::::! '.　'○:ノ 　 　　'○:ノ　ﾉi::::::::|
　　　　　　i　　　　　l 　　 !:::::i 　 　 　 　 　 　 　 　　　 |::::::::|
　 　 　 　 !　　　　 i' 〉　 ,'::::::::､ 　 　 　 　＿　　　　　　l:::::::::|
　　　　　 i_ 　　　　 '' ＼i::::::::| lヽ、 　 　 l 　 l 　 　　.／::::::::::!
　　　　　 ヽ` 　 　 　 　 |:::::::i:┴i:::`''- ､_ `'''" 　,. -'":::::::::::::::|
　 　　　　　!_,.. --ｧ　|　 `､:::|　　''T'r'"´l ｀`""´!:::::::::::::;i:::::::::|
　　　　　 　 ヽ:::::/　 |　　 `､|　　　　'､　 ヽ　　 {ヽ､:::ﾉﾘ|:::::::::!

（ ´_ゝ`）あずまんがは暦が一番好きだ。

（ ´_ゝ`）数学板、あずまんがスレも暦のスレも沈んでしまったのは悲しい。今度立てるか。

（ ´_ゝ`）あずまんがはＡＡが使いやすい。

（ ´_ゝ`）・・・・

（ ´_ゝ`）正直、π＝３．１４では答えに正確性がない。

（ ´_ゝ`）πの近似をコンピュータで用いるなら
３．１４１５９２６５３５８９７９（１５ｹﾀ）までは必要だ。

>>965
（ ´_ゝ`）目からうろこが落ちてるよ。

（ ´_ゝ`）数学板に居るやつの２０％くらいじゃないの？

3.1415926535897932384626

/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ　ただいまより、ここはムスカスレだ！ ひざまづけ！
ヽ二/

>>975
新スレでなくこっちでやろうとするお前っていい奴だな。

/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ　はい、ムスカ隊長！
ヽ二/

/ヘ;;;;;　　>>976
';=r=‐ﾘ　　私とて鬼ではない
ヽ二/　　　数学を学ぶ若者は、わがラピュタのよい兵となろう

/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ　　スレ数が550に増えたな…
ヽ二/　　　このペースだと来週末までには、大掃除がありそうだな

/ヘ;;;;;　　新スレがゴミのようだ！
';=r=‐ﾘ　　私のいない間に どんなスレを立てたというのだ
ヽ二/

/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ　　そういや正月は、Ｑマソが1000取り合戦してたな…
ヽ二/　　　惜しい兵を亡くしたものだ…

1000

/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ　映画[千取り合戦神隠し]は昨日終わったぞ>>982残念だったな。
ヽ二/

　　　　　　　　　　　　　,.-'"￣　 　 　 　　 　 "''‐- ､
　　　　　　　 _,,. -─／　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　／　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ、
　　　　 ／　　 /　　　　　　　　　　　　　,i　　　　　　　 　 ヽ,
　　　 /　　　 ,l　　　　　　　　　　/　　 / .|　　 /l　ヽ　　　　l
　　　l　　　　.|　　　　l　|　　　　/ | 　,/　 | ,　 | |　 .!ﾍ 、　　|
　　 .|　　　　 |　　　　　| /　!　/　| l ,/　　|l |. |　| li |　|. l,　　|
　　 l　　　　　|　　　　　//i.l.|ﾑ--ﾚ/_　　　　|l　 _|L--､　|　l/
　 ./　　　　　|　 L　　　V |l　 _,,.-.､　`　　　　　"_.､-､　 |　|
　/　/　　　　ﾄ./　'l　　　|　　"i、,j ,）　　　　　　 (_,,j　) .l　|
　レ/　　　　 |::|　`|　　　|　　　" '"　　　　　　　　　'" 　|. |
　 /　　 l　　/::::l.　 |　　 |:　　 (二)　　　　 _　、 　 "゛゛ |. |
. /　　 /ﾚ'| /::::::::ヽ┤　 |::　　　　　　　　　　　　　　　　|. |
/ ./　/:::::::`::::::::::::::::::|.　 |:::　　　　　　　　　　　　　　　 l　| ＜>>1　乙
| /|　|:::::::i:::::::::::::::::::::::|.　ll::::　　　　　　 -──　　 　 ノl　|　　
V |　|:::::::|:::::::::::::::::::::::::|. ||::il`'┐._　　　　　"　　 _.-''゛　|. |
　 .|　|::::/|:::::::|:::::::::::::::::| |'|:ﾄ|!┴-ニ'─--┬‐''"　　　　 l.|
　　ヽ |/ ヽ|:::l|;:::::::::::::::::|.| |l＿__　　 ￣─､ﾄ ､__
　　　i.|　　 ヾ. |:/:::::::::;~‖＿__ ￣''‐-.__　 ~`''-ﾆヽ
　　　　　　　　 ﾙ-|:::::|／ ＿＿゛''‐- 、 '~‐ 、　　 .|、
　　　　　　　　　　|::;ﾉ'／　　　 ~'''-､. `ヽ、　~''‐-"ヾヽ、
　　　　　　＿..--┴,/　 　　 　 　 　 ＼　 ＼　　　　 ＼I

あ、
＜>>1　乙
消し忘れた･･･

/ヘ;;;;;
';=r=；ﾘ　ぅゎっ・・・出たっ！バ・バ・バ○スｯｯ・・・間違えたっ
ヽ二/

　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,.. --- ..,,,__
　　　　　　　　　　　　　 ,, r''"　　　　　　　 `ヽ､
　　　　　　　　　　　　／　　　　 ,　.∧　　　　　`'､
　　　　　　　　　　　 //　　, i　 / ,/　'i　i,　 ,　　　'i
　　　　　　　　　　　',i' ,　 /ﾌ'メi_/　　 '､i_i,_L,, i　　',
　　　　　　 _,,_　　 ,/ ,,i　/ ,,r==､,,''　　_,,,ﾆ,,i 'i,i　i　i,
　　　　　 ./　 'i　./　i. ﾚ'i　 　 　 　 　 　　　`'　i/ﾚ'! ',　　　ムスカスレには
　　　　　 |.　　i　i　　'､　i　　　 r─---┐　 　 i　　i　',　　　　　させません！
　　　　 _,,L,,_　i, i　　　`'i,.　　　i　 　 　 i　　　,'　／　 ',
　　 ,r''"　 　 `'i'､!　　　 /ヽ, 　 '、　 　 ﾉ　　./''"　　　 i
　／ -─'''''''‐く　ﾄ-､,／　　 ﾌ-､`ｰ‐ '",,_-''" ',　 　 　 i
　i　　　＿,,,,,__ﾉ ,i.i.　 `'ヽｰ" 'ヽ, ￣￣''ｰ0'i 　 ヽ　 　 i
　'i　　　　　 　 ）i i　　　　 `ヽ　 `ヽ,,`>､,,,,,,L_　　＼,,,j
　 '､　　 ─--r' i i　　　　　　　　　　i 　 　 　 ヽ,
　　 ＼,,＿_,,ノ-,i,i　　　　　　　　　　 i　　　0　i　',
　　　　i,　　　 //　　　　　　,, -'　　　i 0　　　 ',　i
　　　　 ＼,__//　　 _,, -ｧ'''"　　 　 　 i　　　0　',　i
　　　　　　　￣ﾞﾞﾞ￣　　i 　 　 　 　 　 i 0　　 　 ', ',

　　　　　　　　,,,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,,,
　　　　　　／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;＼
　　　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／,ｉ;!'",;ト/／|;;;;;;;;;;l
　　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;;;／　／ｌ;;;;;;ｌ　　　ｌ∧;;;;l
　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/　　|　 ｌｏ;;ﾉ　　　ｌ;;|゛|;;l
　　/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;l'　　　　　　　　 　, o;|〈;;l
　/;;;;;;;;;;;;ｉｌ;;;;;;;;;l'　　　　　　　　　　　　 |;;l
/;:;;;;;;;;;;;;;i'ｌ;;;;;;;;l' ＼　　　　　ｏ　　　 ／;;l　　　あずまんが〜
;;;;;;;;;;;;;;;;ｉ ｌ;;;;;;;l' 　　＼　　　　　　／;;;;;;;;l
;;;;;;;;;;;;;;;i　ｌ;;;;;;ｌ'　 　ｌ;;;;;゛'ｰ-‐'";;;;;;;;;;;;;;;;;;l
‐"￣!/ ＼ｌ;;;;ｌ'　 　|ｰＹｉ;;;;;;;;;;;;;;;;;;/l;;;;;;;;;l
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　　 ヽ　　 `､i　　 |　　　　　　　　'､ i::;r'" ＿,,,,,, --─
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　{　 ＼.　 ノ　 ノi`<^<''"`>､,_　i`ゝ　　ヽ,　, __,,,, --─
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　 ヽ, `''フ' _,,ﾉ~　　　 i　　　　　　　　　　　 i
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:..:..i:..l:.l.:.l.:..＼　　　 ワ／　　.:::::::::::::::::::/　
.:..:i..:i,. ‐'"´　 `'‐,r''"~　　　.:::::::::::::::::／　すこしムスカに似てる
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r　　　､　 / 　 　 　 　　　 !:::::::::::　i..:..i
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　　　　　|＼　　　　　　　　　　／　　＜　　漏れもムスカに似てる・・・
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　　　　　　 ＼　|　　く|￣|つ　|
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/ヘ;;;;;
';=r=；ﾘ　うーん、薮蛇？
ヽ二/

/ヘ;;;;;
';=r=；ﾘ １０００got!
ヽ二/

　　　　　／::／;;／;;;;ノ;;:::/ ;::/ :: |l : ::i ::l:::l::ヽ::＼
　　　　 / ／;;:/ /／/;／ /;:/|/|/ll : ::|lN|ｌ : :;:`,:ヽヽ
　　　 〃/〃/,'/i /,'li /／;:// / ! | ::l|'|l :|l　:ll;:.ヽ;:ヽ＼
　　　 ,!〃//,','i|| lｌ||l/;:lノ_/;:／ ﾉ./;::/ ||l:}|ｌ;:::ｌ|i :ヽ;:ヽ ヽ
　　　 |〃/i|:l:|i|::i|,||,||!'ﾆﾌノ~､`　/／..._|ｌ! ||l:::|.|l;::`,|::l　 !
　　　 |/〃|ｌl |ｌl::l|'!|ﾝ'"'ﾐ'ヽ 　ヽ　 , ;'ニ、ヽ|ｌ'::ｌ |'|l;::|ﾚl
　　　 |:〃/!|| !|ｌ||.ｲlゝilｼ}　　　ト//ノ} '}　ﾉソ.ﾉ |l;:!' '
　　　 '!/〃 'l|::'!l||　ヾ::ノ　　　ﾉ ｌ {,;''ﾉ ﾉ./:::l| 　 ﾚ'
　　 　 !〃/|;:;::::::'! ヽ､ __ . - ´　ﾝ.`ｰ　 ,' ノ{　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　 !/,'l|||;:;::l :::|、　　　　!_ﾌ 　 ｀`'フl´|ｌ::|　　＜　ムスカです。
　　.／/;l'iill||!;:;:| :::|i`　､　　　 　 _. ; '|||ｌｌ::|l :l,　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /: /ll|{ill||li;;:;::l :::|l＼._ `　-　il|ll:: | .||li: :|;:|'|
　,'//;il||ｌiｿil|lゝ;::| ::!i 　 ｀　､{ヽ!||!' ﾉ l|ll: ::! | |
　!i!i i|lll!ｧ-'´_ `ヽ;||::!i､- ,,ﾌﾊ､､ヽ､_ ﾉ|!: i ::l ﾉ
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.｛!´　　　　　ヽ　ヽ　 !、｀´ ||.||´ ヽ　 ｿ!ノ ヽ

/ヘ;;;;;
';=r=；ﾘ Oh,to early!
ヽ二/

/ヘ;;;;;
';=r=；ﾘ いや、絶対ち・が・う>>996!
ヽ二/

ふ

/ヘ;;;;;
';=r=；ﾘ １０００だな!
ヽ二/

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