◆わからない問題はここに書いてね　６４◆

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1 ：１３２人目のともよちゃん：
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


◆ わからない問題はここに書いてね ６３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039029386/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
2 ：１３２人目のともよちゃん：02/12/10 21:36
【その他の数学板の関連スレッド】
雑談はここに書け！【６】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1035083029/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1037912430/l50
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド５】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1039016984/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　マルチポストや単発質問のスレッド立てても余計答えて貰えなくなるだけやで～
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　＼　　　　　　　　　 ／
3 ：１３２人目のともよちゃん：02/12/10 21:37
【業務連絡】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，
　 業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．
■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ～♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ６４ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4 ：mathmathmath：02/12/10 21:56
スレ立て乙です。最近ペース速いですねｗ
過去ログ更新しときます。
5 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 21:57
UNIX 板にもこのテンプレが移植されていましたな。
6 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 22:02
整数ｘに対して、ｎをｘ＜ｎを満たす整数とする。ｒを（ｒ、ψ（ｎ））＝１を満たす
整数とし、ｘ＾ｒ≡ｙ（ｍｏｄ　ｎ）、０≦ｙ＜ｎとする。
ｙ、ｎ、ｒが与えられた時、ｘを求める事ができるであろうか。今（ｒ、ψ（ｎ））＝１なので
ｓｒ+ｔψ（ｎ）＝１をみたす整数ｓ、ｔが存在する。
このとき、ｙ＾ｓ≡ｘ（ｍｏｄ　ｎ）である事を示せ。ただし、（ｘ、ｎ）＝１とする。
7 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 22:04
x -> 0 のとき、
arcsin x / x = 1
を証明せよ、

という問題がよくわかりません。
ヒントをください。
8 ： ：02/12/10 22:09
>>7
arcsinx/x=arcsin1=π/2
無理です。
9 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 22:15
どなたか>>6を教えて下さい。
10 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 22:19
ｙ＾ｓ＝ｘ＾ｒｓ＝ｘ＾（１-ｔψ(n)）＝ｘ　（mod n）
11 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 22:20
>>7　ロピタル
12 ：6：02/12/10 22:24
>>10
激しく感謝！
13 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 22:25
kusoスレ
14 ：792：02/12/10 22:56
y=(k-x)/(6x+1)　　ｙ≧x　　　　　　　　ｎ≧k≧8
ｋ，ｘ，ｙは自然数のとき、ｋの個数を求めよ。ってどうやんですか？
まったく歯が立ちません。前にも書いたんですけど誰も解いてくれませんでした。
誰か解いてくれませんか
15 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 23:19
＞まったく歯が立ちません

ちんぽが立つなら問題なし。
16 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 23:20
A∈B,B⊂C,C⊂D→A∈Dですか？
17 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 23:26
>>14
k-xのところ前はk-xになってるけどどっちが本当？
それから「k,x,yは自然数のとき」ということは、nは自然数ではないの？
暇な時間に考えてもいいけど、無駄に頭を使いたくはないんで、問題は正確に書いて
ほすぃ。
18 ：17：02/12/10 23:27
k+x
19 ：792：02/12/10 23:34
17　k-xです。nも自然数で定数です。
20 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 23:35
>>11
ロピタルの定理を使って再挑戦してみます。
21 ：１３２人目の素数さん：02/12/10 23:53
>7
arcsinx=tとおいたらx=sint
ｘ→０のときt→０で取るんだろう。（そうでないと問題として成立しない）
与式＝t/sint
22 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 00:08
行列Ａ＝[[2,-1,1][1,-1,1][-2,1,-1]］の固有値が±１なのは
わかったんですが、固有空間の基底はどのように求めればよろしいのでしょうか？
23 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 00:22
ある港に向かって一定の速さで航行していた船が、
航路の３分の２だけ進んだとき、機関に故障がおきたため、
速さを毎時５ｋｍ減らしてその港に着いたが、
結局最初の速さより毎時３ｋｍ少ない速さで終始航行したのと
等しい時間を要した。
この船の最初の速さは、毎時何ｋｍであったか。

↑
この問題がわかりません。ぜひ教えて下さい。
お願いします。
24 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 00:26
>>16
あってるんじゃないの？
25 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 00:29
>>23
航路全体の距離を3L(km), 最初の速さをv(km/時)とおく。
「最初の速さより毎時３ｋｍ少ない速さで終始航行した」とすると、
所要時間は3L/(v-3) 時間。
一方実際には、最初の2L(km)を速さv(km/時)で、残るL(km)をv-5(km/時)で
進んだのだから､その際の所要時間は
　2L/v + L/(v-5) 時間
（以下略）
26 ：23：02/12/11 01:01
>>25
そこまでの考え方はわかったのですが、
そこから先、問題集にある回答「毎時７．５ｋｍ」
にたどりつきません。
以下略の先はどうやって求めたらいいですか？
27 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 01:10
>>26
＝でつないで方程式作る。
両辺Lで割る。
両辺に(v-3)v(v-5)をかけて分母払う。
28 ：17：02/12/11 01:25
>>14
「y=(k-x)/(6x+1) かつ ｙ≧x かつ ｎ≧k≧8 かつ n,k,x,yは自然数」
⇔「k=y(6x+1)+x かつ n≧k≧x(6x+1)+x かつ n,x,y は自然数」
⇔「k-x=y(6x+1) かつ n-x≧k-x≧x(6x+1) かつ n,x,yは自然数」
だから、
nが与えられたときのkの個数は
(1) (n-x)/(6x+1)≧1のとき
= n-x以下の(6x+1)の正倍数の個数 － x(6x+1)未満の(6x+1)の正倍数の個数
= n-x以下の(6x+1)の正倍数の個数 － (x-1)
= [(n-x)/(6x+1)] - (x-1)
ただし、[a] はaを越えない最大の整数を表すガウスの記号。
(2) (n-x)/(6x+1)＜1のとき
０

なお[a]でaを越えない最大の「負でない整数」を表すことにすれば、
(1)(2)まとめて[(n-x)/(6x+1) - (x-1)]
と書ける。

例：x=1のとき、n≧k≧8以外の条件をすべてみたすkは k=8,15,22,29,…
であり、これらのうちn≧k≧8をみたすものの個数は[(n-1)/7]である。
x=2のとき、n≧k≧8以外の条件をすべてみたすkは k=28,41,54,29,67,…
であり、これらのうちn≧k≧8をみたすものの個数は[(n-2)/13 -1]である。
以下同様
29 ：28：02/12/11 01:28
＞ x=2のとき、n≧k≧8以外の条件をすべてみたすkは k=28,41,54,29,67,…
29は余分。編集の消し忘れ

30 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 02:15
http://cgi.2chan.net/m/src/1039444784358.jpg
の解が解かりません・・・。
31 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 02:20
↑
見ても大丈夫なの？
この前、変なの踏んだから恐いや… (´д｀；)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
32 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 02:57
1クラス40人の学級が5クラスある。
これらのクラスを再編成するとき、違うクラスのA君とB君が同じクラスになる確率を求めよ。

お願いします
33 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 03:03
20％くらいじゃないの？
34 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 03:08
5 * 2C40 / 2C200 じゃないの？
35 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 03:18
>>31
ファイルは安全、問題は素人が深入りすると危険
36 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 04:02
log1＋log8を教えてください
37 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 04:05
log1=0
38 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 04:08
>37様
log8を整理すると3log2っぽくなるみたいなんですが公式かなんかあるんでしょうか
39 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 04:14
logX^b=blogX
log8=log2^3=3log2
40 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 04:29
>39
わざわざありがとうございました！！
41 ：23：02/12/11 05:15
久しぶりに昨夜、近くの高校に行ってきました。
まず、即効、部室付近にある女子トイレへ。商業高校で女子が多いせいか、冬休み
にもかかわらずナプキンを大量ゲット!!
ナプキン３２個、タンポン２個、ライナー２個でした。
女子トイレにあったゴミ袋を拝借しその袋の中に入れて持ち帰りました。
その後、バスケットボール部の部室に入り、ユニフォーム姿で写っている集合写真
と３枚のユニフォームもゲット（うち一枚は腋臭っぽい！！）。
持ち帰り写真に写っている背番号を確認し、幸いにもかわいったのでユニフォーム
のズボンの股の部分を嗅いでオナしました。ちょっとすっぱい臭いに感動!!
１回イッたあと、ナプキンを広げて・・・見るとマン毛が付着しているのに気が付
き採取。全体で２３本のマン毛をゲット。直毛あり縮毛あり。非常に興奮しました。
マン毛は細かく裁断して、ふりかけにして食べます。
42 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 08:20
>>1
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．
43 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 19:45
ある自動車が一様な速さで走行するのに要するガソリンの量は
速さの平方と走行距離とに比例する。この車が時速５０kmで
２６０kmを走行するのに１３ガロンのガソリンを要するとすれば、
時速６０kmで５００kmを走行するには何ガロンのガソリンを要するか？

この問題の解き方を教えてください。よろしくお願いします。
44 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 19:54
適当にやったら30ガロンになった
45 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 19:54
>>43
走行距離に比例　→　距離が２倍ならガソリンも２倍
速さの平方に比例　→　速さの２乗が２倍ならガソリンも２倍

走行距離は260→500になってる
速さの平方は2500→3600になってる
46 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 19:55
>>44
速さの「平方」が抜けてると思われ
47 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 19:55
平方見逃してた
48 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 19:58
36?
49 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 19:59
sinx/xの積分は初等関数で表せないことはどうやって証明するのですか？
50 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 20:20
三角形ＡＢＣがある(Ａを真上に左回りにＢ、Ｃ)
角Ａは６０°、ＢＣの長さは８センチ
角ＢからＡＣに引いた垂線とＡＣとの交点をＤ
角ＣからＡＢに引いた垂線とＡＢとの交点をＥとする
線分ＤＥの長さを求めて下さい
51 ：50：02/12/11 20:25
わかったからいいや
52 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 21:03
「sinx/xの積分は初等関数で表せない」ことと、「リーマン予想」は互いに
同値であることが知られています。がんかって１００マソドルげとして
下さい。
53 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 21:05
今井数学ではｓｉｎｘ／ｘの不貞積分は初等関数の定義に当てはまりません。
54 ：49：02/12/11 21:09
わかったからいいや
55 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 21:12
sinx = x - (1/3!)x^3+(1/5!)x^5-……

56 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 21:23
lim[n→∽](1/n)*Σ[k=1→n]√{1+k/(n^2)}

がわかりません
区分求積?ハサミウチ?うーむ
57 ：56：02/12/11 21:23
わかったからいいや
58 ：56：02/12/11 21:28
上のはニセモノです
59 ：56 ◆f5EcL8McLo ：02/12/11 21:30
トリップつけます
60 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 21:42
age
61 ：８９８：02/12/11 22:10
x^2+y^2-2x+6y-6=0
を二点(4,0)(-4,0)を通るように平行移動した曲線の方程式は？
考え方を教えてください。お願いします。
62 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:12
まず、x,yをそれぞれ平方完（以下略
63 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:15
>>61
式を変形すると、中心(1,-3) 半径4の円になる。
平行移動しても、二点(4,0)(-4,0)を通ることはできないのでは？
64 ：８９８：02/12/11 22:15
>>62
そこまでは出来ます。
65 ：63：02/12/11 22:15
あ、通れるね
66 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:19
>61
平行移動だから半径は変わらない。
中心だけを変えます。
67 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:20
△ABCにおいてtanBtanC＝1であるとする.
このとき,A＝90°であることを示せ.

すみません、自分はバカなもんで…誰か解いて頂けないでしょうか？
68 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:20
条件をみたす円は2つあるね
69 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:24
>67
cosとsinで表して分母を払ってみる。
70 ：８９８：02/12/11 22:25
>>68
中心原点以外のもあるんですか？
71 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:28
>67
tanＢ＝1/tanＣ
90°－Ｂ＝Ｃ
72 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:29
２点を結ぶ直線に対する垂直２等分線の式
73 ：72,62w：02/12/11 22:32
っていうか・・・ｘ＝０のｙ軸といわれる式に中心があると思われ・・・
74 ：758：02/12/11 22:44
aを正の数として、次の関数のｘ=0における微分可能性を調べよ。
f(x)=｜ｘ｜＾a*[ｘ] ↓

lim[Δｘ→0]｛｜ｘ+Δｘ｜＾a*[ｘ+Δｘ] -｜ｘ｜＾a*[ｘ] ｝/Δｘを
積の導関数の公式を導くみたいに変形して、
｛｜ｘ｜＾a｝′*[ｘ]+｛[ｘ]｝′*｜ｘ｜＾aが存在すれば良い。としました。
ここからは↑の『｛｜ｘ｜＾a｝′』『｛[ｘ]｝′』
が微分可能であることを考えればいいのでしょうか?

75 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:47
ヘルプしてください。

次の式を因数分解してください。
（1）　x^4-7x^2*y^2+y^4
（2）　(a+b)(b+c)(c+a)+abc
76 ：758：02/12/11 22:51
f(x)をｘについてのn次式とする時、(n≧2)
lim[ｘ→∞]｛ｘf(a)-af(x)｝/｛ｘ-a｝はaについての何時式か?
↓
分子分母ｘでわって与式⇒f(a)(ｘ⇒∞)
よってaについてもn次式。
でいいんでしょうか?

次に定義されているf(x)がいたるところで微分可能となるような定数aとb?
f(x)=
ｘ＾2+aｘ(ｘ≦1なら)
ｘ+b(ｘ>1なら)
↓
f(x)は、ｘ≦1とｘ>1においては連続関数=微分可能であることから、
ｘ=1で、つまり、
1+b=1+aとなればよく、
a=bとなったのですが、これじゃ定数じゃないですよね?
77 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:54
突然ですが、IQテストです。

ある所に男が３人いました。
男達は宿を探していました。
とあるホテルにたどり着き、部屋が空いているか聞いたところ、
１部屋しか空いてなく、一泊３０＄だったのです。

そこで男達は相談の結果、一人１０＄ずつ払うことにして一泊しました。

次の日。店主は男達が泊まった部屋が本当は一泊２５＄だったことに
気がつきました。従業員を呼び、男達に５＄返すようにと指示しました。

従業員は５＄を部屋まで持っていく前に考えました。
５＄を返すと３人で割り切れない。自分が２＄ねこばばすれば一人１＄ずつで丁度いい。

そして、従業員は２＄ねこばばし、３＄を男達に返しました。

ここで整理しましょう。

３＄を男達に返したということは、一人１＄ずつ返してもらっている
逆に言うと男達は一人９＄ずつ支払っている
つまり、９Ｘ３＝２７＄だ。これに従業員がねこばばした
２＄を加えると２９＄となる。あれ？３０＄に１＄足りない
１＄はどこへいったのだろう？
78 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 22:59
誰も>>77解ける香具師いねぇのかよ！！！
79 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:01
>76
連続性は、微分可能であるための必要条件だが十分ではない。

あと、「定数」というのを
「a,bの値が一通りに確定する」という意味で考えているようだが・・・
80 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:01
激しくがいしゅつ
81 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:01
　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　三つの宝箱の問題　　　　 　 /　　　アキレスと亀
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼１３２人目の素数さんって… /　　マイナス×マイナス
1: 円周率って何になるの？　　＼　　おまけを揃えるには　/　　　どうして数学を勉強するのか？
2: 円周率で０が１００回連続する ＼　　ロゴの人は誰？　/　　数学的帰納法って…
3: １ケタずつ円周率をいってくスレッ＼　　　 ∧∧∧∧　/　　　　虚数空間はどこにあるの？
4: 円周率を１にすると　　　　　　　　　　＼ ＜　　　 禿　＞　どうして0で割っちゃいけないの？
5: ★　円周率３の世界へようこそ♪　★　 ＜　の　し　＞　　四色問題　　P=NP問題　　角の３等分
6: 君は円周率を何桁いえるか？　　　　　 ＜　予　く　 ＞───────────────
7: 円周率の求め方　　　　　　　　　　　　　 ＜　感　既　＞　ζ関数　コラッツの問題　グラハム数
8: 円周率が約3になるから何か語れ！(例＜ 　!!!　出　＞　　1=0.99999999999999…　　Fibonacci数
9: ★衝撃★円周率が３になるのはデマだ.／∨∨∨∨＼-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
10: 【速報！】円周率のなかに「神」のメ／川渡りの問題　＼　　1+1=2の証明…　　パラドクス
11: 円周率スレッドが多すぎ　　　　　／ 消えた1マスの謎…＼　　　　　数学書の読み方
12: 円周率 すきなんだろ？ これ　／ラングレーの問題　　　 　 ＼　1,1,9,9で10を作れ
13: 円周率一兆桁超える　　　　／　　１ドルはどこに消えた！？　＼　0^0=?　　0！=?
14. Grrrrrrr＊Superπ100万桁／12個の重りがあります、天秤を3回　＼アレ串の定理　　Im(ai)=?
82 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:04

さんざん既出な問題を「IQテスト」なんて
誇らしげに書いてくる>77 (ﾌﾟﾌﾟ
83 ：まんこ：02/12/11 23:09
２５＄払えばいいのに９Ｘ３＝２７＄払った。
つまり２＄余計に従業員に払った。
またここで、１０×３－９Ｘ３＝２７で男は今３ドル待っている。

９Ｘ３＝２７＄だ。これに従業員がねこばばした
２＄を加えると２９＄となる。

もう既に払っているので、足すことに意味はない。
84 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:16
>>83
＞またここで、１０×３－９Ｘ３＝２７で男は今３ドル待っている。
ここおかしくない？
ホテルのオーナー＄２５＋従業員＄２＋返還分＄３＝＄３０
85 ：758：02/12/11 23:17
>>79さん
ｘ=1の近傍で微分可能であること、ｘ＾2+aｘとｘ+bが微分可能であること
を示せばよいでしょうか?

>>76もどなたか
よろしくおねがいします。
86 ：まんこ：02/12/11 23:19
１０×３－９Ｘ３＝３ドル持っているでした。
すいません。
87 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:25
激しくｶﾞｲｼｭﾂの予感を見てて思った．
最近ほんとに激しくがいしゅつなのは，

１３２人目の素数さんって…

三つの宝箱の問題
消えた1マスの謎…
１ドルはどこに消えた！？
12個の重りがあります、天秤を3回
1,1,9,9で10を作れ
おまけを揃えるには

マイナス×マイナス
どうして0で割っちゃいけないの？
1=0.99999999999999…
-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
1+1=2の証明
0^0=?
0！=?

こんなもんだと思った．だれか新しいＡＡきぼんぬ
88 ：87：02/12/11 23:25
書く場所間違えた・・・
雑談スレに書くつもりでした．スマソ
89 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:28
>>86
いや、＄３持っているということがおかしいんでない？
90 ：56：02/12/11 23:31
なんとか区分求積に持っていけるかと思いましたかうまくいきません…
どう変形すればいいんでしょうか…
91 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:33
辺が座標軸に平行な長方形が、楕円x^2/16+y^2/12=1に内接している。
長方形の周の長さが20であるとき２辺の長さを求めよ。
お願いします。
92 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:34
>>85
それだけの条件だとx=1で微分可能とは限らないぞ。
93 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:34
>>89
あれでいいんだよ
94 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:38
>>89
そぅゆぅことょ
書き換えたら、そこに載ってない既出スレを立てられたときに
新たに書き直すのがメンドイからね
過去に「禿しく既出」ってことなんだから、間違いじゃないしね
95 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:38
>>75
上だけ
x＾2=X
y^2=Y
とおけば解き方が見つかると思われ

下はなんかいい解法があった気がするが忘れた
96 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:43
（（どこ３０ドル？））
宿：２５ドル
従業員：２ドル
客：３人ｘ９ドル払う
１．客払う
２．従業員抜く
３．宿の入り２５ドル
97 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:44
>76
普通そういう問題はｘ→ａになっているもんだが・・・？
98 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:45
三色のボールがそれぞれ三個ずつある。
これらを一つの箱に入れ順番に取りだし、n個目を取り出した時初めて三色出揃うとしてnの期待値を求めよ。

場合分けとか頑張ったんですが、ごちゃごちゃになって上手く解けません。よろしくお願いします。
99 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：02/12/11 23:47
>>76
f(x)=x^2+ax(x≦1)
f(x)=x+b(x＞1)

f(x)=1で連続である必要があるので，
lim[x→1-0]f(x)=1+a
lim[x→1+0]f(x)=1+bが一致するから，
1+a=1+b⇔a=b・・・ア
また，
f(x)=1において微分可能，つまりx=1における微分係数が存在する
ことから，x=1前後の微分係数が一致するので，
lim[x→1-0]{f(x)-f(1)}/(x-1)=a+2
lim[x→1+0]{f(x)-f(1)}/(x-1)=1
a+2=1⇔a=-1・・・イ
アとイより，a=b=-1・・・答
100 ：132人目の素数さん：02/12/11 23:48
>>98
取り出したボールは箱に戻すの？
101 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:49
>>83
＞またここで、１０×３－９Ｘ３＝２７で男は今３ドル待っている。
これはおかしいね、確かに。
男（従業員）が持っているのは
＄30－＄25＝＄5のうち＄3を差し引いた＄2になる罠。
102 ：98：02/12/11 23:50
>100
戻さないで順番に取りだします。
103 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:51
>56
それは区分求積じゃ出来ないと思うよ。
104 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：02/12/11 23:52
>>99
訂正；；
x=1で連続である必要～

x=1において微分可能，～

ですた。。
ｘ＝aで微分可能　＝　lim[x→a]{f(x)-f(a)}/(x-a)が存在すること。
です。。
ｘ＝aで連続　＝　lim[x→a]f(x)=f(a)
です。。で，『x=aで微分可能ならば，x=aで連続』です。逆はダメみたいです。
理由は知らないけど
105 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:56
>76の前半
ｘ→ａだろう
{(x-a)f(a)-a(f(x)-f(a))}/(x-a)=f(a)-af'(a)
あとはｎ次の項が消えないことを言えばいい
106 ：１３２人目の素数さん：02/12/11 23:57
関数の連続性は難しい。
107 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：02/12/11 23:58
>>56
区分九席じゃなくてはさみうちを使うといいかも。
1≦k≦nより，
√{1+(1/n^2)}≦√{1+(k/n^2)}≦√{1+(n/n^2)}・・・ア
アの不等式において，k=1からnまで代入してできるn個の不等式を加えると，
Σ[k=1,n]√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(n/n^2)}
⇔ n*√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦n*√{1+(1/n)}
⇔ √{1+(1/n^2)}≦(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦√{1+(1/n)}・・・イ

あとはこのイの不等式ではさみうちしてみて。
108 ：132人目の素数さん：02/12/12 00:07
>>91
辺が座標軸に平行な長方形の第一象限にある頂点を(α,β)とする
楕円上にこの頂点が存在するから　α^2/16+β^2/12=1
長方形の周の長さが20であるから　2α+2β=20
この２つの式からαとβを計算する。2αと2βが辺の長さになる。
109 ：758：02/12/12 00:07
>>99さん
丁寧に教えていただき、ありがとうございます。
微分可能なら常に連続だけれど、
連続だったら、微分可能とは限らないというわけですよね、

>>105さん
確かにそっちの方が問題っぽいですね。
印刷ミスかな?
110 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：02/12/12 00:10
>>109
あ，そういうことです。
よくある例だけど，f(x)=|x|という関数は，
x=0で連続だけど，x=0で微分不可能です。
111 ：９１：02/12/12 00:15
>>108ありがとうございます。
でもなぜ2α+2β=20になるかがよくわからないのですが・・・。
112 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:17
>微分可能なら常に連続
これは偽だよ。微分可能だからといって連続とは限らない。
x=0の時　f(x)=0
それ以外　f(x) = x^2 * sin (1/x)
とするとx=0で微分可能だけど連続じゃないっぽ。
113 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:18
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

頭悪い奴が来た。恥ずかしくないのかね。
114 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:19
>>112
いつものハズレさんですか？
115 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:20
>>112
ネタか？
116 ：758：02/12/12 00:21
後2問いいでしょうか?
■ｘの方程式(m＾2-1)ｘ＾2-mｘ+1=0が正の2解 α、β をもち、
かつmαβ=2α-βとなるようなmの値?
↓
場合分け解消のため、(m＾2-1)でわったのち、
2つの正の解をもつ条件。すなわち、
判別式>0(←-2/√3と2/√3の間)、f(0)>0(←ここでは常に成立)
そして軸>0(m>0)

とここまでやりましたが、
↑の式からαとβを求めるには、α+βとαβを求めて連立するしか
しょうがないのでしょうか?
117 ：132人目の素数さん：02/12/12 00:22
>>111
すいません　4α+4β=20 の間違いです
118 ：１１２：02/12/12 00:23
>>113-115
バカ発見！！！！
丁寧に反例書いてあるのにわからないのかね。このバカ共は（ｗ
119 ：98：02/12/12 00:24
やはり場合分けして全部数え上げるほかないのでしょうか？
120 ：758：02/12/12 00:25
□二次方程式ax＾2+bｘ+c=0の2解をα、βとする時、次の(1)～(4)
のおのおのについて二次方程式b＾2ｘ＾2-2(a+c)ｘ+1=0の解の虚実を考えよ。
ただし、a、b、cは実数である。
(1)｜α｜>1.｜β｜>1
(2)｜α｜<1.｜β｜<1
(3)｜α｜<1.｜β｜>1
(4)α、βが虚数解。

方針やヒント、考え方など教えていただきたいです。
121 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:26
>>118
連続ってなんだか知ってる？
122 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:27
>>118
発狂したみたい。ご愁傷様。
123 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:27
>>121
ネタにマジレスすんなって。
124 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:29
∠〇－＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ネタ
125 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:30
最近はずれが多いなぁ（ｗ
126 ：98：02/12/12 00:37
ひとまず寝ます。
127 ：無題：02/12/12 00:48
ある中学で、メガネををかけている生徒を調べたところ、
１年生で２０％、２年生で２５％の割合であった。
今、１年生１６人、２年生９人の合計２５人を集めた。
この２５人から生徒一人を選んだとき、メガネをかけていた。
このとき、その生徒が１年生である確率はどうなりますか？
求め方を教えて下さい。
128 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 00:54
めがねっ娘（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
129 ：132人目の素数さん：02/12/12 00:55
>>120
a≠0でよいかな？
二次方程式b＾2ｘ＾2-2(a+c)ｘ+1=0　の判別式
D/4=(a+c)＾2-b＾2
この式に ax＾2+bｘ+c=0　から導かれる
α+β=-b/a　　αβ=c/a を代入してbとcを消去すると
D/4=a＾2(α＾2β＾2-α＾2-β＾2+1)
=a＾2(α＾2-1)(β＾2-1)
これで(1)から(3)は解決できる

(4)はax＾2+bｘ+c=0　の判別式が
b＾2-4ac<0 であることを用いて
D/4=(a+c)＾2-b＾2>(a+c)＾2-4ac=(a-c)＾2>=0

これでだいたいの部分はわかると思う

130 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 01:01
>>1111111
えっ？
６４じゃ・な・い・・の・・・
131 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 01:14
http://ex.2ch.net|test|read.cgi|news%40195.126.71.77/%63%72%61%73%68%6D%65
このスレの１３４の問題がわからないんですけど。
132 ：758：02/12/12 01:19
>>129さん
丁寧に教えていただき、ありがとうございます。
いつも助かります。
133 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 01:20
>>131
ど～こ～？
134 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 01:24
W={^t(x,y,z,u)∈R^4|x-y+z-u=0}とする。このとき、Wの基底を１つ求めよ。
また、Wの正規直交基底を１つ求めよ。
お願いします。
135 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 01:37
>>134
シュミットの直交化法でぐぐれ。
136 ：無題：02/12/12 01:39
>>128
教えて下さりませんか？
137 ：某中学校中１ ◆Oudnx64fmo ：02/12/12 01:45
数字合わせ（祭のくじ引きみたいなやつ）の必勝法ありませんか？
138 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 01:54
>>135
とりあえず基底は分かりますか？
139 ：こんちわーす：02/12/12 02:00
前に質問したんですけど、よくわかりませんでした。
ある五角形に円が内接しています。また、円に五角形が外接している
といってもいいです。五角形ＡＢＣＤＥで、ＡＢ＝１８、ＢＣ＝１６、
ＣＤ＝２０、ＤＥ＝２５、ＥＡ＝１５、という条件下で、この五角形に
内接する円の面積を求められますか？しかも、加法定理を使わないで、、、
140 ：135：02/12/12 02:01
>>138
分かるよ。
141 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 02:07
>>140
基底がわかれば正規直交基底もたぶん分かると思うんで、基底を教えてください。
お願いします。
142 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 02:09
前スレ932
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039029386/932
についてだが、

各頂点から、円と５角形の接点までの距離を、それぞれa,b,c,d,eとおくと
a+b=18,b+c=16,...より
(a,b,c,d,e)=(6,12,4,16,9)

tan(θ_1)=6/r, tan(θ_2)=12/r, tan(θ_3)=4/r,
tan(θ_4)=16/r, tan(θ_5)=9/r,
θ_1 + θ_2 + θ_3 + θ_4 + θ_5 = π
とおけるので、
tanの加法定理を３回使ってtan(θ_1 + θ_2 + θ_3 + θ_4)を計算し、
tan(θ_1 + θ_2 + θ_3 + θ_4) = -tan(θ_5)という方程式を立てると
結局 (r^2-144)(47r^2-288) = 0 となり、
r = 12 or (12/47)√94 となる。
このうち、
r = 12 のときが θ_1 + θ_2 + θ_3 + θ_4 + θ_5 = πとなり、
r = (12/47)√94 のときは θ_1 + θ_2 + θ_3 + θ_4 + θ_5 = 2π
（つまり、星形に円が内接するような場合の円の半径）

よって、求める半径は12
143 ：135：02/12/12 02:11
>>140
しかたねぇ。でもこれくらいﾜｶﾗﾝと困るぞ。

<(1,0,0,1), (0,-1,0,1), (0,0,1,1)>
こんなカンタンな基底があるのに。
144 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 02:15
>>143
ありがとうございます。もっと、勉強がんばります。
145 ：こんちわーす：02/12/12 02:34
>>142
素晴らしい解法ですが、加法定理を
使わないで解く方法を教えて下さい！
お願いします！！
146 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 02:46
>>143
基底になってねーじゃん。
147 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 02:52
>>146
キティになってるんじゃないの？
148 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 03:02
>>145
そりはあなた無理ってもんでしょ。
何かうまい補助線かなんかがあるとしても、
結局「答えを知ってるからわかる」類じゃねーの？
それだったら例えば、
仮にA(-12,6), B(-12,-12), C(4,-12), D(20,0), E(0,15)
とでもおいて、これが辺の長さの条件をみたし、
原点を中心とする半径12の円に内接することを確認する、ってのでも
同じこと。

まあ、答えを知っていれば、角ABCが直角とか、CDとAEが平行とかはわかるが。
149 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 03:34
あほばっか
150 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 04:41
「R^2 の平行移動は, トーラスの等長写像を誘導する」
ってどういう意味ですか?
「誘導」という言葉がピンとこないんです.
151 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 08:50
正の数pがあり、その小数部分をqとする
p^2+q^2=6p
となるpの値を求めよ

がわかりません
qをp-[p]と置きましたがその先が…
152 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 09:18
>>151
変形して、0≦q^2<1にぶち込んでごらん
153 ：syu：02/12/12 11:22
■■■質問■■■■■■■■■■■■■■■

次を証明してください
Q[X]／φA（X）　と　Q（α）が同型
Q[X]／（X＾２＝３）　と　Q（√３）が同地

Q[X]：有理数の多項式環
φA（X）：ｆ(α)＝０となるf(X)∈Q[X]で次数が最小で、
最高次の係数が１であるもの（これは既約多項式）
Q(α)：QとαをふくむC（複素数）の最小の部分体
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
よろしくお願いします
154 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 11:29
>>153
問題文はちゃんと写せ。
代数学の教科書を少しくらいは読め。
155 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 11:34
>>153
φA（X)の定義が、意味不明。
156 ：１５３：02/12/12 11:43
すみません訂正します
Q[X]／（X＾２＝３） と Q（√３）が同地　→　同型

φA（X)：
代数的数α∈Cとして、αのQ上の既約多項式
157 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 11:53
d(f(x/y*z))/d(x/y*x)

ってどうするのですか？

x,y,zがすべて変数ならば
(x/y*z)=m
っておいて
d(f(m))/dm
とはできないですよね？
158 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 11:55
＞これは偽だよ。微分可能だからといって連続とは限らない。
文の真中に「導関数は」が抜けただけだと思われ。>>112

定理の内容をよく理解せず文章だけ覚えたりしてるとこういうことになる。
まあ、あまりいじめないでやれ。
159 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 11:59
>>153 >>156
・「多項式」と「イデアル」を区別しる。

・準同型定理を使え。
160 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 11:59
>>153
ここ嫁。↓
ttp://wazemipc1.mdas.ous.ac.jp/~forum/math-danwa/00046.html
161 ：こんちわーす：02/12/12 12:02
>>142
tan加法定理を３回使って・・・
・・・という方程式をたてると・・・
ここの部分を詳しく教えてくれませんか？
162 ：無題：02/12/12 12:08
127の問題ですが、
答えは16/125でいいんでしょうか？
どなたか、教えて下さい。
163 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 12:30
>>162
64/109じゃない？ どういう計算したの？
164 ：無題：02/12/12 12:41
>>163
16/25×0.2 としましたが、、、
165 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 12:57
(16*20%) / ((16*20%)+(9*25%)) = 64/109
でないの？
166 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 12:58
>>164
「2年生の25%はメガネ」という話はどこ行った？(w
ベイズの定理を知らないようだが、条件付確率はわかるよな。この手の問題は
次のように考えるのがコツだ。
16 9
|--------------------------------|--------------|
|-------|----|
16×0.2 9×0.25
メガネをかけているということがわかっているのだから、上の図の下の部分
だけでの1年生の割合を計算すればよい。
(16×0.2) / (16×0.2 + 9×0.25)
余談：これを一般化したのが「ベイズ則」だが、公式を暗記するより、いつ
も上のような図を書いて考えるほうがよいと思う。有名な青色タクシー問題
とか希病感染問題とかもこれでいける。
167 ：166：02/12/12 13:00
いかん図がズレた
　　　　　　　　16　　　　　　　　　　　　　9
|--------------------------------|--------------|
　　　　　　　　　　　　　|--------|----|
　　　　　　　　　　　　　　16×0.2 9×0.25
168 ：167：02/12/12 13:01
うまくいかんな(W
上の中央の縦棒と下の中央の縦棒を合わせるように直してくれ。
169 ：無題：02/12/12 13:20
>>166
この問題で、確率がそんなに高く
なりますか？２５人のうち３．２＋２．２５人が
メガネをかけていて、そのうち１年生は１６人ですけど、、、
170 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 13:26
積分
exp(x)(sin(x) + cos(x) + 2)
(･∀･)ﾅﾘｰ
171 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 14:20
>>161
．．．そのまんまなんだが。（藁

例えば
tan(θ_1 + θ_2) = (tan(θ_1)+tan(θ_2))/(1-tan(θ_1)*tan(θ_2))
= 18r/(r^2-72)
tan(θ_3 + θ_4) = 20r/(r^2-64)
tan(θ_1 + θ_2 + θ_3 + θ_4) = (38r^3-2592r)/(r^4-496r^2+4608)

tan(θ_1 + θ_2 + θ_3 + θ_4) = tan(π - θ_5) = -tan(θ_5)
より
(38r^3-2592r)/(r^4-496r^2+4608) = -9/r
整理すると
47r^4-7056r^2+41472 = 0

で、これを因数分解すると（藁
(r^2-144)(47r^2-288) = 0
となる。

ちなみに、最後に因数分解は
41472 = 2^9 * 3^4
7056 = 2^4 * 3^2 * 7^2 = 2^4 * 3^2 * (47+2)
なので、これをじっと眺めてると、閃く。（藁
172 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 14:22
x^y　=　y^x　という関係式から　dy/dxを求めよ。

という問題なのですが、どう考えたらいいのか全然分かりません。
173 ：170：02/12/12 14:38
ｱﾘｶﾞﾄｰ
174 ：こんちわーす：02/12/12 15:04
>>171
ありがとうございました！
しかし、目茶メンドイですね。
もっと簡単にできる方法はないのかなー？
175 ：在るゴリ図夢：02/12/12 15:06
>>172
辺辺xで微分してy*x^(y-1) = x*y^(x-1) * dy/dx
整理したら出るんじゃないの？右辺はyで微分してdy/dxをかけてますがなにか？

176 ：あせり人：02/12/12 15:10
すみません。次の計算法で、大学までのレベルなのはどれでしょうか？
１　Gauss-Jordanの掃出し法
２　Jacobi法
３　Gauss-Seidel法
４　SOR法
５　共役勾配法
です。１は大学レベルだとおもうのですがあとの４つが
難しくて・・
177 ：無題：02/12/12 15:23
すいません、もう一度おききします。
ある中学で、メガネをかけている生徒の数を調べてみると、
１年生では20%が、２年生では25%がかけていました。今、
１年生１６人、２年生９人の計２５人を集めて、そのうちの
生徒１名を選んだら、その生徒がメガネをかけていました。このとき、
その生徒が１年生である確率は
16/25*0.2=16/125 じゃあ、ダメなんですか？

　で
178 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 15:23
>>176
全部1年のときやったけど…
179 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 15:24
ズェンヴ
180 ：あせり人：02/12/12 15:26
>>178
げ・・・・　全部ですか・・・
５は難しくないですか？　ちなみにどこの大学でしょうか？
私は・・４年なのにわかっていません。あと３日でやらなきゃなのです
181 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 15:37
>>177
その式はどういうふうに考えて出したの？
それは、選ばれた２５人の中から任意にひとり選んだ場合に
眼鏡をかけた１年生が選ばれる確率。

問題は「眼鏡をかけている生徒が選ばれた」という条件が
ついているのだから、つまり眼鏡をかけていない生徒が
選ばれることは除いて考えなきゃ。


182 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 15:36
x^y　=　y^x　という関係式から　dy/dxを求めよ。

Log(ｘ＾ｙ)＝Log(ｙ＾ｘ)
ｙLog(ｘ)＝ｘLog(ｙ)
ｄ{ｙLog(ｘ)}＝ｄ{ｘLog(ｙ)}
ｄｙLog(ｘ)＋ｙｄLog(ｘ)＝ｄｘLog(ｙ)＋ｘｄLog(ｙ)
ｄｙLog(ｘ)＋(ｙ/ｘ)ｄｘ＝ｄｘLog(ｙ)＋(ｘ/ｙ)ｄｙ
ｄｙ{Log(ｘ)－ｘ/ｙ}＝ｄｘ{og(ｙ)－(ｙ/ｘ)}
ｄｙ/ｄｘ＝{og(ｙ)－(ｙ/ｘ)}÷{Log(ｘ)－ｘ/ｙ}



という問題なのですが、どう考えたらいいのか全然分かりません。
183 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 15:44
>>172
複素関数の話なら別だが、そうでないなら
x^y = y^xでdy/dxが存在することから
x＞0, y＞0という条件をつけて考えると、

両辺の対数をとり
y*log(x) = x*log(y)
log(x)/x = log(y)/y
両辺をxで微分すると
(1-log(x))/x^2 = ((1-log(y))/y^2)(dy/dx)
よって、y≠eのとき
dy/dx = ((1-log(x))/(1-log(y)))*(y^2/x^2)
（xだけで表わすのは無理かと。）

ちなみに、x^y = y^x (x＞0, y＞0)は、
0＜x≦1またはx＝eでは、yはy＝xと一意に決まるが、
1＜x＜eまたはx＞eでは、yはy＝x以外にもう一つ値を取りうる。
（たとえば、x＝2のとき、y＝2 or 4である。）
グラフにすると、半直線y＝x（x＞0）に、
(2,4),(e,e),(4,2)を通って、y=1,x=1を漸近線として持つ曲線が
交わったような図形になる。
184 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 15:50
>>177
>>169で言っている
> ２５人のうち３．２＋２．２５人がメガネをかけていて
> そのうち１年生は１６人
は、間違ってるんだよ。わかるかな？
１年生が１６人なのは眼鏡のあるなしは考慮しない２５人中の話であって
眼鏡をかけた生徒だけでかんがえると、５．４５人のうちの３．２人なんだね。
185 ：無題：02/12/12 15:50
>>181
ということは、「２５人の中から生徒１名を選んだら、
メガネをかけていた。このとき、その生徒が１年生である確率は」
というのは、「メガネをかけていた生徒の中で１年生である確率は」
ということと同じなんですか？
それならば、16*0.2/(16*0.2+9*0.25)　というのは完全に
理解できますが、どうも、日本語的に納得がいかんような、、、
186 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 16:04
>>175
xとyは独立でないので、そんな微分は成立しない。
（x^f(x)をxで微分してもf(x)*x^(f(x)-1)にはならんだろう。）
変数分離形に持ち込まないとダメ。

>>182
なんだ複素関数の話か。
で、そこに書いてあるのは「問題」ではなく「答え」のようだが、
その式変形のどこがわからんと？
187 ：172：02/12/12 16:29
丁寧に答えていただいて有難う御座いました！よく分かりました。

>>182は別の人です。
188 ：98：02/12/12 16:51
>>98です。昨日の問題ですがk回目の時に初めて全てが出揃う確率は (P[6,k]*3*3)/(P[9,k+1])で良いのでしょうか？
189 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 17:05
空間内の4点O(0,0,0),A(1,1,0),B(0,1,1),C(1,0,1)に対して､
動点P(x,y,z)をOP↑=lOA↑+mOB↑+nOC↑（l,m,nは実数）で定める｡
l+m+n≧3, l≧m≧n≧0を満たす時、点Pの動く範囲を求めよ｡

解法を教えて下さい｡おながいします｡


190 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 17:12
1/2=0.5
になることを証明せよ。

昔、教師に問われて解らなかった問題（高３今は大３）
興味で書いたのでウザかったらとばして。でも答えはしりたいp。おながいしる。
191 ：User ◆KeLXNma5KE ：02/12/12 17:20
(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)の作る四面体（の境界）を次の行列で変換する。
┏３　３　０┓
┃０　３　３┃
┗３　０　３┛
（行ベクトルに右から掛ける。）
192 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 17:43
１８２さん。ＨＰの製作材料に拝借しました。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/kou/keisan/bibun/no0013.html
193 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:06
>>190
それって、単に十進小数の記法の定義を問うているだけなんじゃ．．．。
0.5＝5*10^(-1)＝5/10＝1/2
じゃいかんのか？
194 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:14
>>192
これは笑うところなのか？
195 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:16
教えてください
関数　ｙ＝ｆ（ｘ）＝ｘ＾３－３ｘについてｆ’（ｘ）＝０となる
ｘの値を求めよ
おねがいします
196 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:21
>>195
問題文に従ってやるだけだが。
f'(x)を求めて
f'(x)=0という方程式を解く。
どこまで自力でやって、どこがわからんのか？
（全くわからんなら、こんなところで聞かずまず勉強しろ。）
197 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:24
>195 f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
3(x^2-1)=0 この２次方程式を解けばいいんじゃないの？
　　　x^2-1=0　　よって　x=±1
　　　

198 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:23
＞これは笑うところなのか？

文部省なんか「糞食らえ」と豪語していますよ。それが聞こえて着ませんか？
199 ：150：02/12/12 18:27
どなたか>>150にアドバイス下さい……。
200 ：１９５：02/12/12 18:29
親切に教えていただいてありがとうございます｡
201 ：190：02/12/12 18:39
>>193
無知ですまぬ
それとレス thx
202 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:40
>>197
教えすぎ！
過保護は若者を堕落させる
203 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:42
>>198
この意味不明さ加減は．．．リアルいまいなのか？
204 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:49
下記ページのような解答を書いて教科書は検定を通過することは絶対ありません。
また、そんな解答を書いた参考書はおそらく売れないでしょう。つまり、教科書
や参考書には出会うことのなく、インターネットならこそ見れる解答です。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/kou/keisan/bibun/no0013.html
205 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 18:59
>>185
＞ということは、「２５人の中から生徒１名を選んだら、
＞メガネをかけていた。このとき、その生徒が１年生である確率は」

「２５人の中から生徒１名を選ぶとき、そいつがメガネをかけていてしかも1年生
である確率は」とは違うだろ？
「２５人の中から選んだ生徒１名を調べて、メガネをかけているとすでに判った状
態で（したがって「そいつがメガネをかけている確率」はもはや１である）、「そ
いつが1年生である確率」という典型的な条件付確率の問題に見えるが。
たしかに条件付確率は「原因の確率」だったりしてわかりにくい面はあるけれども、
日本語としてあれの他に言いようはないように思うが、どうよ？
206 ：205：02/12/12 19:14
ちなみに、条件なし確率、すなわちメガネをかけている確率まで入れた「２５人の中
から生徒１名を選ぶとき、そいつがメガネをかけていてしかも1年生である確率」は、
「そいつが1年生であってしかもメガネをかけている確率」と同じだから、それなら
たしかに一年生である確率(16/25)×メガネをかけている確率0.2 ＝16/25*0.2 に
なる。
　　　　　　　　　　　　１６　　　　　　　　　　　９
｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜－－－－－－－－－－｜
　　　　　　　　　　　　　　　　｜－－－－｜－－｜
　　　　　　　　　　　　　　　１６×０．２　９×０．５
　　この部分の→　　　　　　　　＜－－－－＞
｢25人全体の中での」割合だな。
207 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 19:17
サイコロを4つ用意する
それらをふって
1の目がでたらそのサイコロを破棄する
これをn回繰り返したあと
ちょうど2個のサイコロが残っている確率Pn(2)を
最大にするnを求めよ
がわかりません
208 ：206：02/12/12 19:18
全角にしてもズレるのか…(苦藁
209 ：素数さん：02/12/12 19:39
マクロで虚数iを使いたいのですが，どのように書けばよいのでしょうか？どなたか教えてください。
あと，三次方程式を解くプログラムを作りたいのですが，どなたか助言をお願いします。
210 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 19:54
>>207
「それらをふって」というのは、4個同時にふるということで、それをn回繰
り返すという理解でいいかな？
p=1/6(1が出る確率),q=5/6(1が出ない確率)とすると、「r回目に初めて1が
出る確率」はp･q^(r-1)である。（幾何分布）
したがって、「1つのサイコロをn回振り、1が出たら振るのをやめる」とき、
(1)「n回目までに1が出る」確率はΣ[r=1～n]pq^(r-1) = p(1-q^n)/(1-q)
(2)「n回目まで1が出ない」確率はq^n
4つのサイコロに対して同時にこれを行うとき、2個に(1)が起こり他の2個に
(2)が起こる確率は、4C2×{p(1-q^n)/(1-q)}^2{q^n}^2
= {6p^2/(1-q)}･q^(2n)･(1-q^n)^2
だから、x=q^nとおくとき、f(x)=(x^2)(1-x)^2の最大値を考えればよい。
n=0,1,2,…のときx=1,q,q^2,…で、この順に減少して0に近づいていくこと
に注意して、0≦x≦1の範囲でf(x)の挙動を調べると、x=1/2のとき最大にな
ることがわかる。
したがって問題の確率が最大になるのは x=q^n=1/2 のとき、すなわち
n = log(1/2)/log q = log(1/2)/log(5/6) のとき。…といいたいが、こ
れは整数じゃないので、これにいちばん近い整数のとき。
211 ：１３２人目の素数さん ：02/12/12 20:14
>>210
「n回目までに1が出る」確率は q^nを１から引いて 1-q^n でいいんじゃない？
まぁp=1-qだからp(1-q^n)/(1-q)でも間違ってないけどね
揚げ足取りスマソ
212 ：210：02/12/12 20:24
>>211
をを、言われればー。（￣□￣；
なまじ「幾何分布」なんぞ使うといかんな。アキレスが亀に追いつく時間を
無限級数の和で求めたような気分だ。（藁
213 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 20:45
>>199
＞「R^2 の平行移動は, トーラスの等長写像を誘導する」
＞ってどういう意味ですか?
＞「誘導」という言葉がピンとこないんです.
「R^2 の平行移動をひとつ定めるごとに、トーラス上の等長写像が自然にひとつ定まる」
という意味でしょ。
（その事実はトーラスがR^2を同値関係で割ったものと同一視されることから明らか。）
214 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 20:50
>>210
４こ同時にふると考えたとき
１が出たあとは破棄なので
次回から、３個、もしくは２個でふることになるんですよね？
その考え方だとあてはまらないような・・・・
215 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 20:50
http://finito-web.com/kanemou/index.html
216 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 20:53
exp(i A cosθ) = 1 + i A cosθ
A:const
となるらしいのですが，左辺をどう変形したら，右辺になるのか
さっぱりわかりません．
どうすりゃよいのでしょうか
217 ：150：02/12/12 20:59
>>213
ありがとうございます。
「誘導」なんて言葉にびっくりしましたが、
そういうことだったんですね。
助かりました。
218 ：無題：02/12/12 21:00
>>205 >>206
分かりました！ていねいな御説明、
本当に有難うございます。
しかし、数学というのは、時折、
語学と深く関わりあうことがあるんすね！！
219 ：210：02/12/12 21:04
>>214
(1)「n回目までに1が出る」確率は1-q^n
(2)「n回目まで1が出ない」確率はq^n
この(1)の確率には、「1が出たら破棄する」ことが含まれています。（1が出たら振
るのをやめることを前提にしているから）
そのことは Σ[r=1～n]pq^(r-1) = p(1-q^n)/(1-q) と書いたほうが納得しやすい
かも（自己弁護）。　（´ー｀；）
サイコロが減る（しかもいつ減るか判らない）と考えると難しく思えるけど、４つの
サイコロを4人の人が一つずつ担当して振ると考えたらどう？
220 ：お願いします。：02/12/12 21:16
次の関係よりｄｙ/ｄｘを求めよ。
①ｘｙ＝a^2
②x^2/a^2+y^2/b^2=1
221 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 21:19
>>218
＞しかし、数学というのは、時折、
＞語学と深く関わりあうことがあるんすね！！
確率の問題は特にそうで、ちょっとした言い回しの違いで確率が変わったりするので、
よくクイズになったりする。
激しくガイシュツの、「2人の子のうち少なくとも1人が男のときもう1人も男の確率」
と「2人の子のうち上の子が男のときもう1人も男の確率」と「2人の子のうち連れて
いた1人が男のときもう1人も男の確率」の３とおりで計算がみな違うとか、３つの
ドアのうちひとつだけ正解で、回答者が選ばなかった2つのドアのうち「不正解のド
アを選んで教えたとき」と「一つを選んだら不正解だったとき」とで、回答者が選
んだドアが正解である確率が異なるとか…まあ色々。
222 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 21:38
>>220
y+xy'=0
2x/a^2+2yy'/b^2=0

あとは式変形しろ。
223 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:02
えっと～
2x/a^2-2x(y'^2)/b^2=0
2x(1/a^2-(y'/b)^2)=0?
224 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:04
2x(1/a+y'/b)(1/a-y'/b)=0?
225 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:08
次の関係よりｄｙ/ｄｘを求めよ。 ①ｘｙ＝a^2 ②x^2/a^2+y^2/b^2=1

下記ページを見なさいよ。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/kou/keisan/bibun/no0016.html
226 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:29
>>数学ヲタ
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227 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:29
>>数学ヲタ
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228 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:29
>>数学ヲタ
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229 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:29
>>数学ヲタ
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230 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:29
>>数学ヲタ
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237 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:29
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238 ：やましん：02/12/12 22:33
発散する数列のうち、∞、-∞に発散するでもなく、振動するのでもない数列の例を探しています。
まずは振動の定義とはどんなものなのかを知るべきなのではと感じていますが…。
よければ教えてください。
239 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:43
無い
240 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:44
方程式　２x^２+（1-3a)x+2=0　が重解を持つときaの値を求めよ
241 ：98：02/12/12 22:53
やはり駄目でした。どなたか>>98のヒントでも良いですからおしえてください。
242 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 22:55
＞２３８
発散するもののうち極限（∞あるいは－∞）がないものを振動するという。
最初から無いものを探しているのです。
243 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 23:05
>>146
それじゃあ、基底はどうなるの？
244 ：１３２人目の素数さん ：02/12/12 23:11
>>241
「n回目に初めて揃う」確率　=
「n回目までに揃う」確率 - 「(n-1)回目までに揃う」確率

「n回目までに揃う」確率 = 1 -「 n回目までに揃わない」確率

これ使えば？
245 ：98：02/12/12 23:11
k=3の時から順にk=7まで
9/28,9/28,9/28,6/28,3/28,1/28となったのですがいかがでしょうか？
246 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 23:13
>243
>143の作った基底で問題ない。
>146は、R^4の基底と勘違いしてるのか？
247 ：244：02/12/12 23:22
>>245
それは、k回目に初めて揃う確率？
そうだとすると全部足して１にならないのはまずいんじゃない
俺の計算だと
k=3からk=7まで順に
2/7, 5/14, 3/14, 3/28, 1/28
になったよ
248 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 23:29
>>238
発散⊃振動　だったりする。
>>240
平方完成
249 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 23:36
>>241>>98
n個取り出した時点で、１色だけしかない確率をP(n)、
ちょうど２色揃っている確率をQ(n)、３色とも揃っている確率をR(n)とする

P(n+1)＝P(n)*(3-n)/(9-n)
Q(n+1)＝P(n)*6/(9-n)+Q(n)*(6-n)/(9-n)
R(n+1)＝Q(n)*3/(9-n)+R(n)
P(1)＝1,Q(1)＝0,R(1)＝0　　という漸化式が成立する。
　　(P(n),Q(n),R(n))
n=1 (1,0,0)
n=2 (1/4,3/4,0)
n=3 (1/28,9/14,9/28)
n=4 (0,5/14,9/14)
n=5 (0,1/7,6/7)
n=6 (0,1/28,27/28)
n=7 (0,0,1)
n=8 (0,0,1)
n=9 (0,0,1)

n回目で３色揃う確率をX(n)とするとX(n)＝R(n)-R(n-1)
X(0)＝X(1)＝X(2)＝0
X(3)＝9/28
X(4)＝9/28
X(5)＝3/14
X(6)＝3/28
X(7)＝1/28
X(8)＝X(9)＝0

求める期待値は
3*9/28+4*9/28+5*3/14+6*3/28+7*1/28
＝(27+36+30+18+7)/28＝118/28＝59/14
250 ：98：02/12/12 23:41
>244様
9/28が一つ多かったです。すみません。
(9+9+6+3+1)/28=1でｷﾀｰ！とか思っていたのですが甘かったようです。
期待値は59/14とでました。
n=3の時　(3/9)*(3/8)*(3/7)*2*3
n=4の時　(P[6,3] - 2* P[3,3]) * 3 * 3 / P[9,4]
n=5の時
P[6,4] * 3 *3 / P[9,5]
n=6の時
P[6,5] * 3 *3 / P[9,6]
n=7の時
P[6,6] * 3 *3 / P[9,7]
として確率を求めましたが…どうなんでしょう…
251 ：98：02/12/12 23:44
一歩遅れてしまいました。
>249様
あ、なるほど。
そういう風に置くとすっきりするんですね。
ごちゃごちゃ考えて漸く式を出した自分とは大違いです。
ありがとうございました。
252 ：１３２人目の素数さん：02/12/12 23:45
>>248
そのことと>>238は矛盾しませんが、なにか？
253 ：244：02/12/12 23:52
>>247は計算間違いスマソ
254 ：189：02/12/12 23:58
空間内の4点O(0,0,0),A(1,1,0),B(0,1,1),C(1,0,1)に対して､
動点P(x,y,z)をOP↑=lOA↑+mOB↑+nOC↑（l,m,nは実数）で定める｡
l+m+n≧3, l≧m≧n≧0を満たす時、点Pの動く範囲を求めよ｡

文系高校生で理解できる(＆実際に答案として成り立つ)解法を教えて下さい｡
おねがいします｡

>>191
ごめんなさい全く意味がわかりません｡




255 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 00:26
すいません、こんなの見つけてしまって気になって眠れません


入園テスト１　　(入園テストには小学校の入学試験も掲載します）
ある有名小学校の入学試験問題です。
次の数字はどんな規則で並んでいるのでしょう。
０　,　１０　,　１１１０　,　３１１０　,　１３２１１０　,　１３１２３１１０　,　１２２３４１１０
※なんと、実際のテストでこれができた子が１人いたそうです。
答を知ればあほらしいほど簡単ですが、なかなか解けるものではありません。
この答は示さないでおきます。一生悩んでください。(^.^)/~~~
256 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 00:36
>>255
0が1個
1が1個、0が1個
1が3個、0が1個
3が1個、1が（以下略
257 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 00:36
>>254 >>189
それって、ホントにl+m+n≧3か？
「≦」じゃない？
答えが非常に説明しにくいんだが。

l≧m≧n≧0なので
m-n＝a, l-m＝bとおくと、a≧0, b≧0
また、l+m+n＝3n+2a+b≧3
n+2a/3+b/3≧1

OP↑=lOA↑+mOB↑+nOC↑
＝(n+a+b)OA↑+(n+a)OB↑+nOC↑
＝n(OA↑+OB↑+OC↑)+a(OA↑+OB↑)+bOA↑
＝n(OA↑+OB↑+OC↑)+(2a/3)*(3/2)(OA↑+OB↑)+(b/3)*3OA↑
＝n(2,2,2)+(2a/3)*(3/2,3,3/2)+(b/3)*(3,3,0)

ここで、C(2,2,2),D(3/2,3,3/2),E(3,3,0)とおき、
c=n,d=2a/3,e=b/3とおきかえると
OP↑＝cOC↑+dOD↑+eOE↑
(c+d+e≧1, c≧0, d≧0, e≧0)
となる。
したがって点Pは、半直線OCと半直線ODに挟まれた面と、
半直線ODと半直線OEに挟まれた面と、半直線OEと半直線OCに挟まれた面
とによって囲まれた領域から、四面体OCDEを除いた領域（境界を含む）
を動く。

ちなみに、もしl+m+n≦3なら、普通に「四面体OCDEの内部」ってのが
答えになるのだが。
258 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 00:58
>>256
だよね。だから次は

1413223110

になるね。「あほらしいほど簡単」ではないと思われるが。
259 ：189：02/12/13 01:03
≦です。すいません｡
260 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:04
なんと、実際のテストでこれができた子が１人いた

こいつはバカか子供ものころの今井かと思われ

むずい問題だ、ていうか作るほうは簡単だよ
261 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:06
>>258
未だに解からない
262 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:08
次の２点間の距離を求めよ

(0,0),(1,2)
263 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:10
>>261
一番はじめの「０」は0が一個なんで二番目「１０」
これは１が一個と０が一個なんで「１１、１０」
～個の数字が前に来る
264 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:11
>>262
3ドット位か
265 ：258：02/12/13 01:12
>>261

０
↑は１個の０なので
１０
↑は１個の１、１個の０なので
１１１０
↑は３個の１、１個の０なので
３１１０
↑は１個の３、２個の１、１個の０なので（以下略
266 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:13
すいません。
学校の宿題で出たのですが、誰か教えて下さい。

400回サイコロを振って6回1の目が出る確率を求めるにはどうしたらいいんですか？
267 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:15
ちょっとややこしかった・・・。
もう一回。

400回サイコロを振って、6回1が出た。
1が出る確率を求めよ。

かな。
268 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:15
>>266
え？俺はその宿題出たとき実際に400＊100くらい振って
平均出してレポート提出したが？
269 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:26
>>261
数字が逆順に書いてあれば、多少は判りやすかったかも。
ついでに矢印を書き加えて
0, ← 01, ← 0111, ← 0113, ← 011231, ← 01132131, …
これならどうよ？
270 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:31
>>266
前にも似たような質問あったな。独立試行やってて二項分布知らんのか？
一回の試行で1が出る確率をp, 出ない確率をq=1-pとするとき、n回の試行
でr回1が出る確率は nCr･p^r･q^(n-r) 。これ公式。覚えるべし。
271 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:33
>>267
ひとつの試行結果から確率が決まるわけないんじゃ？
1が出る確率pを95%の信頼率で区間推定せよ、とかなら判るが。
272 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:34
すいません。
中学生なので、分かり易く教えてくれるとうれしい。
CとかRとか分からない。
273 ：220：02/12/13 01:34
みんなありがとう！
274 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:46
>>272
どの話だ？ 番号くらい書け。
275 ：267：02/12/13 01:47
>>274
>>267です。
すいません。
276 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:48
>>272
Rは実数体
Cは複素数体
277 ：267：02/12/13 01:52
>>276
それでもよく分からないです。
・は何ですか？
278 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:53
>>277
実数って分かる？
1とか-1/3とか√2とかπとか
279 ：267：02/12/13 01:56
>>278
分からないです。
何かの記号ですか？
280 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:57
>>267
271のとおりで、267の問題文は変。「400回中6回1が出たという実験結果から、一回
の試行で1が出る確率を求めよ」と読めるので。
266ならまだわかる。「サイコロは正常(一回の試行で1が出る確率1/6)として、400
回試行したときちょうど6回1が出る確率を求めよ」だろ？
1が出る確率p=1/6, 出ない確率q=5/6とおくと、n回振ってr回1が出る確率は、
(n回からr取る組み合わせ)×p^r×q^(n-r)
=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)×p^r×q^(n-r)
これにn=400,r=6を代入して計算しる。
281 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 01:58
質問です。次の点の座標を求めよ。
３点A(1,7)、B(-2,1)、C(4,4)を頂点とする三角形の重心。
282 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 02:01
>>281
重心の公式。（要するに平均。）
283 ：280：02/12/13 02:03
＞=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)×p^r×q^(n-r)
＞これにn=400,r=6を代入して計算しる。
いかん分母が抜けた。
={n(n-1)(n-2)…(n-r+1)/r(r-1)…1}×p^r×q^(n-r)
284 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 02:07
>>282ｻﾝｷｭ
285 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 02:36
メビウスの帯２つからクラインの壺ができるという図を見たのですが、
中図から右図への過程が分かりません。
どうして右図では、右辺の矢印の順序が変わるのですか？

図
http://www97.sakura.ne.jp/~b-pharm/cgi-bin/zurubon/source/up0036.bmp

下手な図ですみません。右図は平行四辺形です。
286 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 02:51
1+1*8=9
2+12*8=98
3+123*8=987
4+1234*8=9876
5+12345*8=98765
・・・
何でこうなるの？
かっこいい解答キボン
287 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 03:01
>>285
なんか図がみれなくてこんなこと言っちゃいけないかもしれないけど、
よく見るクラインの壺の絵を描いて、鏡映面で分割してごらん。
わかるはずだよ。
288 ：285：02/12/13 03:07
>>287
もう少し考えてみますね。閃くといいなぁ。

jpgで同じ図です。
http://www97.sakura.ne.jp/~b-pharm/cgi-bin/zurubon/source/up0037.jpg
289 ：285：02/12/13 03:25
(☆∀☆)ｷﾗｰﾝ
閃きました。
なるほど、メビウスの帯２つをくっつけて長方形を作ったあと、
適当に切断して平行四辺形にすれば、対辺が自然に同一視できるんですね。
ありがとうございました。
290 ：287：02/12/13 03:30
>>285
図みれたよ。中図の上辺と下辺を矢印通りに貼り合わせて右辺と左辺を
ひっくり返して（矢印通りに）くっつければクラインの壺。しかしそれ
だと左右の辺の対応が付かないように見える。実際はふたつの円周を貼
り合わせるだけだから、１８０度ずらせばいいのだが。そうした意味で
右図は必要のないものなのだが、あえてこの図を描いた人がわかりやす
いと判断したのか、中図の下の長方形を右上から左下への対角線で切断
し、右下直角３角形を上の長方形の上辺と矢印が一致するように平行移
動したものが右図。当然切り取った斜辺は右図のような矢印で貼り合う
ことになる。
あなたが混乱した原因は、中図と右図の上下の辺の矢印が同じに見える
ため。作図者は、本質的でない右図を読者のために付すのなら、当然、
矢印を区別する配慮が必要であったと思います。
291 ：287：02/12/13 03:32
>>285
おや、閃いたあとでしたか。うちこむのおそくてゴメン。
292 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 03:35
>>286かっこいいかどうかしらんが
５＋１２３４５×８
＝５＋１２３４５×１０－１２３４５×２
＝１２３４５５－１２３４５－１２３４５
＝１１１１１０－１２３４５
＝９８７６５

293 ：285：02/12/13 03:38
>>287
ご指摘くださったのがまさしくボクが混乱した理由でした。
>290のようなわかりやすい解説ありがとうございます。
よりすっきり理解できました。
294 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 03:53
問題を主観的、一時的、表面的に見る人に限って、
周囲の状況、全体のありさま、事柄の本質などは、
ぜんぜん顧みずに独り善がりな命令を下すのである。
こんな人間が失敗しないはずはない
295 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 05:09
>>286
x[n+1]=10x[n]+(n+1), x[1]=1
y[n+1]=10y[n]+(10-n-1), y[1]=9
とすると、明らかに
x[1]=1, x[2]=12, x[3]=123, …
y[1]=9, y[2]=98, y[3]=987, …
そして、
n + x[n]*8 = y[n] ⇔ (n+1) + x[n+1]*8 = y[n+1]
であることは、右側の式に漸化式を代入して簡約してみればわかる。
（こんな説明は、“発見”されたあとでの後知恵かもしれないが…）
296 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 10:23
「すべての三角形は二等辺三角形である」
というのが正しくない、と証明するにはどうすればいいですか？
297 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 10:24
>>296
反例をあげる。
298 ：２９７：02/12/13 10:29
>>296
で、ネタの続きは？
299 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 12:35
作図してみるべし
300 ：高三：02/12/13 15:09
くだらない質問で申し訳ないのですが

ａ^2＋２（ｂ＋１）ａ　←この式が
（ａ＋ｂ＋１）^2－（ｂ＋１）^2　←このように変形されているんですけど、

これは（ａ＋ｂ＋ｃ）^2の展開式を利用して変形したと考えて良いのでしょうか？
式の変形の仕方を教えてください。お願いします。
301 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 15:09
もしかしたら禿しくガイシュツかも知れませんが…
「体積が一定でかつ表面積が最小の立体は球である。」
の証明がわかりません。
感覚的にはわかるんだけれど。
302 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 15:15
>>300
b+1をXとか置いてみな。
( a+ b + 1 )^2 - (b+1)^2
={ a + (b+1) }^2 - (b+1)^2
=a^2 + 2a(b+1) + (b+1)^2 - (b+1)^2
=a^2 +2a(b+1)
303 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 15:19
>>300
{a+(b+c)}^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2より
(x+y)^2でy=b+cとみなせばいいという考え
304 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 15:21
>>300 まじめな質問であることを願いつつ…
ａ^2＋２（ｂ＋１）ａ　で　（ｂ＋１）　をカタマリとして見て、例えばＢと
おけば　ａ^2＋２ａＢ　だから、　
ａ^2＋２ａＢ＋Ｂ^2 － Ｂ^2 ＝ （ａ＋Ｂ）^2 － Ｂ^2
305 ：高三：02/12/13 15:23
>>302 どうもありがとうございました！
　　　
>>300は　ａ＾2＋２ａ（ｂ＋１）がa^2 + 2a(b+1) + (b+1)^2 - (b+1)^2
　　　のように変形するという閃きがないと変形できない式ですか？　
306 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 15:36
>>305
閃きというほどのことはないと思うが。(式)をカタマリと見るのは慣れれば
習慣になるし、平方の公式になじんでいれば a^2+2aB を見て「あと一項あ
れば平方になるじゃん」と思うでしょ普通。
307 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 15:41
>>305
もしも因数分解が目的ならば、特に閃きがなくても「ある文字について整理
する」という一般戦略で解ける。
a^2 + 2a(b+1)
= a^2 + 2Ba　 (aの二次式)
= a(a+2B)

これは楽だが、もし「定数項」がある場合でも「たすきがけ」でできる。
（一部の複二次式とか特殊なものはあるが）
308 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 16:06
>>301
＞「体積が一定でかつ表面積が最小の立体は球である。」
たしか等周不等式とか使うんじゃなかったかな。「等周問題」「変分法」
「極小曲面」とかで検索してみ。
たとえば
ttp://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/henbun.htm
とか。
309 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 16:55
教科書を読んでいたら混乱してしまったのですが、
「有意水準1％の検定で仮定が棄却される」とは、つぎのどれを指すのですか？

1.仮定が正しい確率が1％
2.仮定が正しいとき、仮定が棄却される条件付確率が1％
3.仮定が正しく、かつ仮定が棄却される確率が1％
4.仮定が棄却されるとき、仮定が正しい条件付確率が1％
310 ：高三：02/12/13 17:22
>>306 >>307
どうもありがとうございました！
311 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 17:32
中学初めの正負の計算、特に四則の混じった計算が
上手くできてないんですけど・・・これって覚えてないとこの先不味いですか？
312 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 17:46
>>311
それが基礎になって、この先話が進んでいくと思うのですが
313 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 17:53
>>311
非常にまずいです。
314 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 17:54
>>312
ﾈﾀだ・・・と思いたい。だって怖すぎだろ、そんな人が（以下略
315 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:02
311に釣られているだけだと信じたい
316 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:07
ほんと、数学板ってｶﾝｻｰｰｰｰﾝとしてるよな
317 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:07
1+2-3*4/5=
318 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:09
>>317
0
319 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:10
>>318
great!
320 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:11
>>319
何だ、いいんじゃん！ｱﾝｼﾝｱﾝｼｰｰｰｰｰｰｰｰﾝ
321 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:15
今日から、この板は算数板になります。
322 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:20
　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）
323 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:26
算数(・∀・)ｲｲ！
324 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 18:35
きやくぶんすうってなんでしか。
325 ：かな：02/12/13 19:05
半径rの球の表面積の求め方を教えてください

わからないの～　(/_＜。)
326 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 19:06
>>325
中学生だとまだ無理
327 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 19:07
何次元の球ですか？
328 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 19:10
「10」二つと「４」二つでかけてもわってもたしてもひいてもいいから、
２４にしてください。
違うスレだったけど…。
329 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 19:51
>>328
(10*10-4)/4
330 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 19:53
>>325
いちおう，結果は4πr^2になるけど．
求めようと思ったら高３の知識が必要
331 ：かな：02/12/13 19:58
(10*10-4)/4

球の面積教えてよー (/_＜。)
332 ：かな：02/12/13 19:59
あ、書き込みしてる間に・・・

ありがとー！！(＞_＜。) ／
333 ：309：02/12/13 20:16
309を教えてくださいませんか？
あまりに馬鹿馬鹿しいことを聞いているのかもしれませんが・・・
334 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 20:28
数Ⅲの問題で「角錐」という言葉は一般に「何角錐」を指すとかあるのですか？
それとも「x角錐」ということなのでしょうか？
335 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 20:29
>>334
ないです。底面が多角形の一般のヤツです。
336 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 20:29
統計学で質問ですが、なぜこのような答えか教えてください。

問題

総額１８００円で、一本が１００円、６０円、４０円の３種類のボールペンを買うとき、
（ａ）３種類を、同額買うとすれば、平均価格はいくらか。
また、この場合の平均はどのような平均か。
（ｂ）３種類を、同じ本数ずつ買うとすれば平均価格はいくらか。
また、この場合の平均はどのような平均か。

答え
（ａ）５８．１円、調和平均
（ｂ）６６．７円、単純算術平均
337 ：334：02/12/13 20:32
>>335
ありがとうございました。
338 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 20:34
>>309
2
有意水準は帰無仮定が正しいときに誤ってそれを破棄する確率
339 ：309：02/12/13 20:50
>>338
ありがとうございました。
ようやく、先に進めます。
340 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 21:00
>>336
そのまま計算すればいいだけ。
(a)
同額なので1800/3=600円ずつ買う
600/100=6
600/60=10
600/40=15
計31本買うから1800/31≒58.1
(b)
同じ本数なので1800を100+60+40=200で割る
1800/200=9
（9セット買ったと思えばいい）
ちょうど9セットだから1セットで考えて
200/3≒66.7
341 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 21:06
>>340

回答ありがとう。
でも、（ｂ）納得しましたが、何故（ａ）は加重算術平均ではなく、
調和平均になるのかを教えてください。
342 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 21:09
>>341
1800/(600/100+600/60+600/40) = 3/(1/100+1/60+1/40)
これは調和平均の定義に一致する。
調和平均の定義についてはたとえば↓とか見れ
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/daihyou2/daihyou2.htm
343 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 21:31
三角関数で質問です。

sec. cosec はそれぞれどう読めばいいのですか？
「セク、コセク？」

sec x = 1/ cos x, cosec = 1/ sin x です。
344 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 21:34
>>343
セカント、コセカント
345 ：１３２丁目の素数さん：02/12/13 21:41
急かんと、小急かんと、マターリ
346 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 21:41
>>344
即レスありがとう。
347 ：えーん：02/12/13 22:26
こんばんわ、どうしても解けません。３円に接する円を求めたいんですが、
円の位置が関係によって、解が違うのはわかるんですが、とりあえず３円とも
接していない状態で解を求めたい。誰か教えてください
お願いします。ヒントでもいいし、どっかホームページにあるよ、という
情報でもいいです。宜しくおねがいします
348 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 22:28
３円に接する円といわれてもたくさんありますが。
349 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 22:28
日本語が・・・
350 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 22:29
日本語が・・・
351 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 22:30
>>347
デカルトの円定理とか、あの辺りかな。
352 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 22:30
３円とも接してないのなら解はないのでは？
353 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 22:36
>>347
とりあえず外接と言う意味でとらえると
求める円の中心と半径を(X,Y),Rとおいて

円１の中心と求める円の中心との距離　＝　円１の半径＋求める円の半径
円２の中心と求める円の中心との距離　＝　円２の半径＋求める円の半径
円３の中心と求める円の中心との距離　＝　円３の半径＋求める円の半径

の連立を解けばいいかも
354 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 22:43
>>347
3円が接してなければ、それらすべてに接する円は最大8個、最小0個
あって求めるのは至難の技だとおもう。
作図ならアポロニウスの問題で検索するといいかも。
355 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 23:01
質問です。

p≠0,p∈Ｑ として、 (x^p)'=x^(p-1) となるのは証明可能ですか？
また、t≠0,t∈Ｒ として、 (x^t)'=x^(t-1) も証明できますか？

あと、近似の公式 (1+ε)^p≒1+pε（p∈Ｑ,ε≪1）も証明可能ですか？

お願いします。
356 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 23:03
>>355
(x^t)'=t*x^(t-1) でし。
357 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 23:15
>>356
ｿｳﾀﾞﾀ｡
鬱氏。
358 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 23:23
>>356
t∈Rとして　y=x^t　とする。両辺の対数を取ると
log(y)=t*log(x)　これの両辺をxで微分すると
y'/y=t/x　となるので　y'=ty/x=tx^(t-1)

f(x)=(1+x)^pとすると　x≒0のとき微分の定義から、
{f(x)-f(0)}/(x-0)={f(x)-1}/x≒f'(0)=p　とできる。これを変形して
f(x)≒1+px　を得る。
359 ：１３２人目の素数さん：02/12/13 23:29
p≠0,p∈Ｑ として、 (x^p)'=t x^(p-1) を証明した後
t≠0,t∈Ｒ として、 (x^t)'=x^(t-1) を証明するのが普通ぢゃないの
＞358 のやり方だと対数の微分をどうしるかだ罠
360 ：359：02/12/13 23:31
× (x^p)'=t x^(p-1) 、(x^t)'=x^(t-1)
○ (x^p)'=p x^(p-1) 、(x^t)'=t x^(t-1)
361 ：358：02/12/13 23:38
>>359
高校の教科書を引っ張り出してみた。　{x^(p/q)}’　p,q∈Zは
逆関数の導関数と合成関数の導関数を用いて証明してた。
そのあと、三角関数をやってから、対数関数。
順番に関しては確かにその通りだね。
362 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 00:10
高校の知識を押し出してみた。
何もわからなくなった。
363 ：お願いします。：02/12/14 00:37
正八面体の8面を赤または白で塗る。
(1)赤を3面・白を5面に塗るとき、塗り方は何通りあるか。
(2)赤と白を4面ずつ塗るとき、塗り方は何通りあるか。
ただし、回転すると同じ塗り方になるものは1通りとみなす。
364 ：355：02/12/14 01:07
>>358,>>359
助かりますた。
そっか、教科書に載ってたか。
良く確認もせず質問してしまってｽﾏｿ｡

高校中退するんじゃなかったな…。
365 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 03:45
>>342
納得しました。
まさか、そのように変形させるとは驚きです。
366 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 06:14
>>365
調和平均の応用として、地金等の価格変動商品を積み増ししていく時に
調和平均が他の平均に比べ常に小さくなることから、
毎月一定額で購入していくという方法が実在する。
367 ：えーん：02/12/14 08:51
ありがとうございます。
デカルトの円定理ですか？調べてみます
レスポンスが悪くてすいません。
朝と夜しかアクセスしないもので、
368 ：えーん：02/12/14 08:58
(x-a)^2+(y-b)^2=(r1+r)^2
(x-c)^2+(y-d)^2=(r2+r)^2
(x-e)^2+(y-f)^2=(r3+r)^2
で
求めるのが中心座標x,y半径r
a,b,r1は１つ目の円の中心座標と半径
同様に

c,d,r2は２つ目の円の中心座標と半径
e,f,r3は３つ目の円の中心座標と半径

これで式を解くと、４次方程式になってします。
ものすごく難解です。

アポロニウスの定理も調べてみます。
レスが悪いかもしれませんが、皆さん宜しくお願いします。

369 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 09:54
>368
>(x-a)^2+(y-b)^2=(r1+r)^2
>(x-c)^2+(y-d)^2=(r2+r)^2
>(x-e)^2+(y-f)^2=(r3+r)^2

>これで式を解くと、４次方程式になってします。
>ものすごく難解です。

１式目から２式目を引き、２式目から３式目を引き、３式目から１式目を引けば
４次方程式は関係ない
370 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 10:13
{(1),(2),(3)}
⇔{(1)-(2),(2),(3)}
⇔{(1)-(2),(2)-(3),(3)}
であるが、
⇔{(1)-(2),(2)-(3),(3)-(1)}
とはできないことに注意。

最後のひとつは他の２つから導けるので、
これは最初の条件に対する必要条件に過ぎない。
したがって、２つの式{(1)-(2),(2)-(3)}から導いた条件を
最初の式のいずれかに代入することで、最終的な答えになる。
371 ：370：02/12/14 10:17
＞最後のひとつは他の２つから導けるので、
これは、
(3)-(1)は{(1)-(2),(2)-(3)}から導けるということ。
372 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 12:53
x^2/a^2+y^2/b^2>1を満たす２実数x,yに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。

(x^4/a^2)+(y^4/b^2)>(a^2b^2/a^2+b^2)
373 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 13:42
　　x　（ｘが無理数）
y=
　　0　（ｘが有理数）

x∈[0,1]で
階段関数はφ_n(x)=xでいいですか？
374 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 15:38
すげー簡単な問題で悪いんですけど。ちょと確認させてもらっていいでつか？
（つか、貰った問題集に解答ついてなくて、確認できない）
（＆確率めっちゃ苦手）

Ａの袋に１～５まで番号のついた白玉が、Ｂにも１～５までの番号のついた赤玉がある。
今、Ａから一つの玉を取りだし、Ｂの袋へ入れる。その後、Ｂの袋からも一つ玉を取り出し、Ａに入れる。
１）Ａの袋に赤玉が入っていない確率
２）Ａの袋で偶数の玉の個数の合計に変化がない確率
３）Ａの袋の数の合計数が増加している確率

て問題、解答
１）１/６
２）１/２
３）１/３

であってますでしょか？どなたか親切な方、確かめてください・・
375 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 15:52
>>374
やり方が間違っていてたまたま答えが合う可能性もあるので，式くらい書きなされ
というか答案を書こうよ
376 ：374：02/12/14 16:23
あ・・・計算間違えてたかも（＝＝；；・・・２）は・・３/５かな？？

>>375
もーしわけないです。
１）単純にＢの袋から、一個だけある赤玉（Ａから取ってきた）を取る確率と同一なので。１/（１＋５）
２）①Ａから偶数を取る＞Ｂから偶数を取る、か、②Ａから奇数を取る＞Ｂから奇数を取る
のそれぞれの確率が、①２/５・３/６、②３/５・４/６となり、互いに背反であるので、加算。
１/５＋２/５＝３/５
３）Ａから１を取った場合、Ｂからは２，３，４，５（４/６）
Ａから２を取る、Ｂから３，４，５（３/６）
・・・と、単純に加算。
１/５・（４/６＋３/６＋２/６＋１/６）＝１/３

・・・て・・・なんか、絶対まちがってますか？？根本から？？
377 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 16:43
>>372
括弧がおかしい。こう。
x^4/a^2+y^4/b^2>a^2b^2/(a^2+b^2)
378 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 16:46
{u_1,‥‥u_n}をR＾nの正規直交基底とする。このとき、
||x||=∑[k=1,n]|(x,u_k)|^2が成り立つことを示せ。
お願いします。
379 ：374：02/12/14 16:47
激鬱・・また、間違えた・・・
>>376の
１）赤玉＞白玉の間違い・・・
380 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 17:35
>>363 を誰かお願いします。
381 ：デンドロビウム：02/12/14 17:58
確率の問題なんですけど、これってどうやるんですかー？もうわからなくて泣きそうなんです。
助けてください・・・ｍ（*０*）ｍ

　数直線上の整数点（-2.-1.0.1.2.3）を次の法則で質点が移動するゲームがある
　右または左に動く確率はどちらも1/2とするが、左端の-2と右端の3の位置に来れば
　このゲームは終了する。質点が原点0からスタートしたとき、（無限の時間に）左
　および右で終了する確率を求めよ。

これなんです。無限の時間・・ってのがクセモノなんです。誰か私を助けて下さい！
お願いします！！
382 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 18:10
>>379
全部あってそうやね．(2)は3/5でおっけー
383 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 18:12
説明不足 ＞ 378
384 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 18:19
>>363
数えるしかないかな？の赤に注目

(1)
３つが１点で接している，２つが１辺で接している，ばらばら，の３通り
(2)
言葉で説明できない(;´Д｀)
とりあえず，くっついてる赤に注目
４枚ともくっついてる・・・４通り
３枚くっついてる・・・１通り
２枚２枚でくっついてる・・・１通り
ばらばら・・・１通り
計７通りくらいと思う
385 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 18:28
>>381
偶数回目に注目．2n回目に，0にいる確率をa_(2n)，2にいる確率をb_(2n)，とすると
a_(2n+2) = 1/2・a_(2n) + 1/4・b_(2n)
b_(2n+2) = 1/4・a_(2n) + 1/4・b_(2n)

これを解く．分かりにくかったら2n=mとでもおく．

これが分かればその応用で，n回目に端にいる確率も計算できると思う
その後n→∞にとばす
386 ：385：02/12/14 18:32
ん？偶奇分けする必要あるかな・・・
たぶんもっとスマートに解ける(;´Д｀)

バイト行くので他の人お願い
387 ：User ◆KeLXNma5KE ：02/12/14 18:33
381へ、ｌ＝（０，０，１，０，０，０）（これは横ベクトル）
ｍを６×６行列で
　┌０　０　０　０　０　０┐
　│１　０　１　０　０　０│
１│０　１　０　１　０　０│
─│０　０　１　０　１　０│
２│０　０　０　１　０　１│
　└０　０　０　０　０　０┘
とする。
l,lm,lmm,lmmm,lmmmm,…のそれぞれの１番左と、１番右を無限個足すと３／５と２／５がでる。
388 ：User ◆KeLXNma5KE ：02/12/14 18:44
前に意味が分からないと指摘されたので、こんな解答も出しとこう。
ｎ回動いて点ｘに質点がある確率をＰ（ｘ，ｎ）としよう。
Ｐ（－２，０）＝Ｐ（－１，０）＝Ｐ（１，０）＝Ｐ（２，０）＝Ｐ（３，０）＝０，Ｐ（０，０）＝１
Ｐ（－２，ｎ＋１）＝Ｐ（－１，ｎ）／２
Ｐ（－１，ｎ＋１）＝Ｐ（０，ｎ）／２
Ｐ（０，ｎ＋１）＝Ｐ（－１，ｎ）／２＋Ｐ（１，ｎ）／２
Ｐ（１，ｎ＋１）＝Ｐ（０，ｎ）／２＋Ｐ（２，ｎ）／２
Ｐ（２，ｎ＋１）＝Ｐ（１，ｎ）／２
Ｐ（３，ｎ＋１）＝Ｐ（２，ｎ）／２
によって、ΣＰ（－３，ｎ）とΣＰ（２，ｎ）を計算すればよい。
389 ：User ◆KeLXNma5KE ：02/12/14 18:45
間違えた。ΣＰ（－２，ｎ）とΣＰ（３，ｎ）だった。
390 ：374：02/12/14 18:47
>>382
助かりますた！！感謝感謝でつ！！ありがとうです。
391 ：あせり人：02/12/14 19:06
共役勾配法を短い文章でまとめるとどうなりますか？
392 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 21:16
「束の考え方」の証明をおしえてください。
393 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 21:49
束ってどの束？
394 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 21:58
すみませんがDPマッチングについてお聞きしたいのですが
どの板に行けばよいのでしょうか？適当なところがみつからなくて
困っています。ご存知の方誘導していただけないでしょうか？
395 ：392：02/12/14 22:20
>>393
どの束といわれましても１つしか知りませんので、
例をあげておきます。
円Ｃ１：(x+a)^2+(y+b)^2+c=0
円Ｃ２：(x+d)^2+(y+e)^2+f=0
とするとき、
｛(x+a)^2+(y+b)^2+c｝+k{(x+d)^2+(y+e)^2+f}=0 (k:整数）
により、２円の交点を通る円または直線を表せるというやつです。
396 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 22:22
ファイバー束などの束かとｵﾓﾀﾖ
ブール束などの束かとｵﾓﾀﾖ
397 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 22:30
>>395
> ｛(x+a)^2+(y+b)^2+c｝+k{(x+d)^2+(y+e)^2+f}=0 (k:整数）
整数？？
398 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 22:59
円群だっけ？
399 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:17
厳密には 395は嘘で
α｛(x+a)^2+(y+b)^2+c｝+ β{(x+d)^2+(y+e)^2+f}=0 (α^2+β^2≠0）
だけどこう書いている教科書、参考書はあまり見た事ない罠
400 ：392：02/12/14 23:18
>>397
虚数でもいいんでしょうか？
そのへんはよくわかりません；
401 ：392：02/12/14 23:19
>>398
円群・・・？
すいませんわかりません；；
402 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:20
>>383
問題文にはこれしか書いてないよ。だから、説明不足といわれても‥。
403 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:28
＞402
||x|| って何？
404 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:34
アホがいる
405 ：来たれ：02/12/14 23:34
数学で解明できる人！
http://www10.plala.or.jp/the-vsop1985/
406 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:37
アﾌｫはお前ぢゃ
407 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:39
>>403
ベクトルの絶対値をしめしているよ。
408 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:43
＞407
そういう説明がないんだよな
409 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:45
>>408
普通分かると思うんだけど‥。
410 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:45
>>402
||x|| は一般にノルムの記号だから、どういう定義かちゃんと書かないと
駄目だよ
411 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:46
>>409
いちいち馬鹿を相手にするな。放置しとけ。
412 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:46
ベクトルの絶対値なら普通 |x| だろ
413 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:49
どうでもいいけど 378 は2乗が抜けてないか？
414 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:50
>410
右辺に内積があるから、まず内積がひとつ定められていて
この内積から導かれるnormと考えるのが普通だろ。
415 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:50
>>413
抜けてないでしょ。
416 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:53
>>413
抜けてるね
417 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:53
378 は「||x||=∑[k=1,n]|(x,u_k)|^2が成り立つことを示せ」
と言っているわけだが
418 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:54
415のお頭が抜けてるんだよ
419 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:54
>>417
「問題文にはこれしか書いてないよ。」
と言ってるしな。
420 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:56
378は試験問題としては成立しないな
421 ：１３２人目の素数さん：02/12/14 23:59
内積の記号も<x,u_k>と書く人もいるしｷｯﾁﾝと説明しないとね
422 ：３７８：02/12/15 00:07
>>420
じゃあこの問題は解けないんですね?
423 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:11
>378
出題者が抜けてるか、写したヤシが抜けてるか・・・多分後者

２乗が抜けてるんじゃなくてルートが抜けてるんだといってみるテス
424 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:11
A={(x,y,z)| y^2+z^2=1}
B={(x,y,z)| x^2-√3xz+z^2=0}
とするときA - Bの図形をCとする。
Cの展開図を示せ。
という問題なのですが、境界の求め方が分かりません。
よろしくお願いします
425 ：424：02/12/15 00:13
訂正です。
B={(x,y,z)| x^2-√3xz+z^2=1/4}
により囲まれる部分を取りのぞいた図形をCとする。
です。
426 ：378：02/12/15 00:13
いや、だから問題文はあってるって。
427 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:15
抜けてるのは．．．










378 か．．．
428 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:16
>>426
||x||と言う記号をどういうふうに定義してるのですか?
429 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:17
>>427
おまえのほうが抜けてるよ
430 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:17
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
いや、だから問題文はあってるって。
431 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:19
死ぬまで言ってろよ
432 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:22
>>428
ノルムの記号です。
433 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:23
週末は「はずれ」率が高いな。じゃ、オヤスミ。
434 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:23
堂々巡りのﾖｶｰﾝ
435 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:24
当たりの日に当たった事ﾅｲｹﾄﾞﾅ
436 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:26
>>432
ノ　ル　ム　を　ど　う　定　義　し　て　い　る　の　で　す　か　？
437 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:34
週末はハズレの日っつーより知障の日だな。
438 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 00:36
>>437
つまり「DQN＝社会人」だな。
439 ：デンドロビウム（わがままな美女）：02/12/15 01:16
Userさん他、いろいろ解説＆解答ありがとうございました。
無限時間の確率の答えは3/5か2/5なんでしょうか？
私、確率（というか数学が）苦手で自分で答えがうまく出せないんです。
何度も迷惑かけてごめんなさいです。数式はわかりましたが、
答えまで自分の力ではたどり着けません。
大変恐縮なんですが、私を答えまで導いてください。
お願いします！！

（問題）
数直線上の整数点（-2.-1.0.1.2.3）を次の法則で質点が移動するゲームがある。
右または左に動く確率はどちらも1/2とするが、左端の-2、右端の3の位置に来れば
このゲームは終了する。質点が原点0からスタートしたとき、（無限の時間に）
左および右で終了する確率を求めよ


440 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 03:14
１,実数x,yについて、x^2+y^2=4x-3であるときのx+yの最大値、最小値を求めよ。
２,△ABCにおいてsinA:sinB:sinC=4:5:6とする。
　 △ABCの内接円の半径が√7のとき△ABCの各片の長さを求めよ。
２の問題はsinA=√7/4 sinB=5√7/16 sinC=3√7/8であることが分かっています。
この2問よろしくおねがいします。　
441 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 04:40
ある有名小学校の入学試験問題です。
次の数字はどんな規則で並んでいるのでしょう。
０　,　１０　,　１１１０　,　３１１０　,　１３２１１０　,　１３１２３１１０　,　１２２３４１１０
442 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 04:47
>>441
>>255-256
443 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 05:07
>>440
1.
x+y=k とおいてこれと x^2+y^2=4x-3 から y を消去した x の 2次方程式の判別式≧0 を
k について解く
それか、(円の中心と直線との距離)≦(円の半径)

2.
sin の比から BC：CA：AB = 4：5：6 だから BC = 4k、CA= 5k、AB =6k とおいて
△ABCを 内接円の半径を使う公式と sin を使う公式の2通りで表して方程式をつくる
444 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 05:51
>>424
Aを展開したところをイメージせよ。
y=cost, z=sint とする事を思いつくはず。
Bの式から　x=(√3z±√(1-z^2))/2 で、これに
z=sint を代入すれば、x=(√3sint±cost)/2=sin(t±π/6)
あとはtが展開図の円周方向をあらわしている事を考えればよい。
445 ：まる：02/12/15 12:14
〉422 1個の0、1個の1と1個の0、3個の1と1個の0、・・・
446 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 12:53
極限lim[x→∞](arctanx - x)/(x^3) を求めてください。おねがいします
447 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 12:56
√３×x＝１０+ｘ
の解が5√3＋５になるのですが解法を教えて下さいオネガイしますm（_ _）m
448 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 12:57
ろぴたるか巻くローリン展開 ＞ 446
449 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:09
>446
本当にｘ→無限大なのか？と小１時間
450 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:12
＞４４７
両辺２乗
最後にｘの範囲を考慮する
451 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:19
>>450解けましたありがとうございます!!!!!
452 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:28
極限lim[x→0](arctanx - x)/(x^3) を求めてください。おねがいします

でした。ガ━━(ﾟДﾟ;)━━ン!
方針でなくて具体的な解答おねがいします
453 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:32
＞方針でなくて具体的な解答おねがいします

　こんなこと書いてレスする人がいると思う？
454 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:50
-1/3
455 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:51
＞４５４
確かに「具体的」だ・・。
456 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 13:58
他のスレッドで聞いたのですが、反応がないのでこちらで質問させてもらいます。

ランダムな過程は自己相関関数φ(ｍ)が零になる聞いたのですが、
φ(ｍ)を逆フーリエ変換するとパワースペクトルになる関係から考えると、
φ(ｍ)がすべてのｍに対して零になる場合はすべての周波数成分がないとゆうことだから、周期関数でないからとゆうことでしょうか？

また、この方法で周期性がないと判ってもDC成分の可能性が残っていると思うのですが、これを調べるには他の方法を併用してANDとるしかないのですかね？

あと、ランダムさを調べる方法として他によい方法があったら教えてください。
当方はこの分野の話はあまり詳しくないもので‥‥。
457 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:04
>>453
自分でレスしてるだろ。あたま大丈夫？

>>454
ありがとうございました！
458 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:05
| kx (0≦x≦1/k)
関数列f_k (x) = { -kx+2 (1/k≦x≦2/k)
| 0 (2/k≦x≦1)
を区間I=[0,1]で考える。
(1)この関数列は恒等的に0の関数にIの各点で収束していることを示せ。
(2)この列は、いかなる関数にも一様収束しないことを示せ。
(3)積分∫[0;1] f_k (x)dx は∫[0;1]f(x)dxに収束しないことを示せ。
ただしf(x):=lim[k→∞]f_k (x)

この問題がわかりません。
どなたかお教え下さい。
459 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:07
ごめんなさい。スペースが表示されず、みにくくなってしまいました。
全角スペースでリトライ・・・

　　　　　　　　| kx (0≦x≦1/k)
関数列f_k (x) = { -kx+2 (1/k≦x≦2/k)
　　　　　　　　| 0 (2/k≦x≦1)
を区間I=[0,1]で考える。
(1)この関数列は恒等的に0の関数にIの各点で収束していることを示せ。
(2)この列は、いかなる関数にも一様収束しないことを示せ。
(3)積分∫[0;1] f_k (x)dx は∫[0;1]f(x)dxに収束しないことを示せ。
ただしf(x):=lim[k→∞]f_k (x)
460 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:08
>>457
お前、嫌われ者だろ（ｗ
461 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:09
>>457
逝ってよし
462 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:11
>>457
っていうか、本当に答えだけでよかったんだね。
463 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:13
煽った>>454が意表をつかれたという罠。
464 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:14
dqnな>>457を罵倒するスレはここですか？
465 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:17
>>457のように、レスがあったとたん本性を現す香具師は嫌いだ。
466 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:20
457は二度と来るな！（・∀・）ｶｴﾚ!!
467 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:22
＞いかなる関数にも一様収束しないことを示せ。

無理
468 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:23
＞４６７
質問およびレスにwarota
469 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:39
>459
１）ある x に対して、 k<2/x となる有限個の f_k(x) を除くと？
　　を数学的に言えたらよし
２）一様はIの端点も含めた全域で「同じ」ということ

３）うーん
問題違っていません？k x じゃなく k^2 x じゃないですか？
470 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 14:41
(1)、(2)はまず図を描いて納得するｱﾙﾈ
471 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 15:16
「１枚の葉についている虫の数の確率分布が平均３のポアソン分布であるとする」
という問題なんですが、e^(-λ)*(λ^x)/x!のｘは何になるんですか？
ひょっとして、この公式は使わないんですか？さっぱりわかりません。
ちなみに、そのあとにつながる問題は、
「虫が１匹もついていない確率を求めよ」です。
「１０００枚の葉のうち虫がついている葉は４枚です」などの問題でしたら、
すぐ4/1000とわかるんですが。
お願いします。
472 ：素人：02/12/15 15:17
紙で正１２８面体を作りたいのですが、一つの面は正何角形に
なるのでしょうか。　あとわかるなら教えてほしいのですが、
ひとつの面の上辺から底辺までの長さが１２ｃｍの場合だい
たい完成したとき、１２８面体はどの程度の大きさに仕上がる
のでしょうか。
473 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:01
明日期末で復習してる所があって良かったら教えて貰えたら嬉しいです。

次の式を素因数分解しなさい。
x^2-2xy-7x+4y+10
474 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:02
>469(2)
何が「同じ」なのか分かりづらいかも。
∀ε>0に対するk:十分大の選び方が、ということだが
475 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:06
>>473
xは2次、yは1次なので
まずyについて整理してみる
476 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:15
変数が１つの関数で、単調増加と狭義単調増加の違いが
いまいちよくわかりません。教えてください
477 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:15
>>473
無理
478 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:28
>>471
e^(-λ)*(λ^x)/x!　は平均がλの時虫がｘ匹いる確率。
479 ：893：02/12/15 16:46
わからない問題があるので教えてください

あるメーカーが販売した工作機械４００台の売掛金の回収状況を調査した。
回収の良好、不良、および販売先企業の資本金規模で分類した
結果が以下の表である。

回収状況　資本金　　２０億円以上　　　２０から２億円　　　２億円以下

良好　　　　　　　　　　　　　４６　　　　　　　　　１１７　　　　　　　９７

不良　　　　　　　　　　　　　１４　　　　　　　　　　６３　　　　　　　６３

計　　　　　　　　　　　　　　　６０　　　　　　　　　１８０　　　　　　　１６０

売掛金の回収が販売先の企業の資本規模に依存するかどうかを
ピアソンによる適合度検定によって判断しなさい。
ただしカイ2乗分布の臨界値、自由度、上側確率の関係は以下の通り
　次に続く　
480 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:48
>>475
ありがとうございます。
それで、yで整理してやろうとしたんですがうまくできなかったので
適当にやってるうちに　(x-2y-5)(x-2)　と答えは出たんですが方法が長い上にあたりをつけてやっていたので…
できたら最適な方法を教えて貰えたら嬉しいです。
481 ：893：02/12/15 16:52
続き

自由度　臨界値　　２　　　　２，５　　　　３　　　　３，５　　　　　４
　１　　　　　　　　　０，１５７　０，１１３　０，０８３　０，０６１　　０，０４５
　２　　　　　　　　　０，３６７　０，２８６　０，２２３　０，１７３　　０，１３５　
　３　　　　　　　　　０，５７２　０，４７５　０，３９１　０，３２０　　０，２６１
　４　　　　　　　　　０，７３５　０，６４４　０，５５７　０，４７７　　０，４０６

　
自由度　臨界値　　　４，５　　　　　５
　　１　　　　　　　　　　０，０３３　　０，０２５
　　２　　　　　　　　　　０，１０５　　０，０８２
　　３　　　　　　　　　　０，２１２　　０，１７１
　　４　　　　　　　　　　０，３４２　　０，２８７


　よろしくお願いします
482 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:55
ヤクザが数学をやる時代になったんですか！
483 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:56
評価関数ってどういうものなんでしょうか？
小学生にも分かるように教えてください
484 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 16:59
x^2-2xy-7x+4y+10
=x^2-7x+10-2y(x-2)
=(x-5)(x-2)-2y(x-2)
=(x-2)((x-2y-5)

です
485 ：さやか：02/12/15 17:03
次の和を求めよ。

1/2＋2/2^2＋3/2^3･･････････＋n/2^n

お願いします！！
486 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:05
>>484
できました！ありがとうございました。
487 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:08
数列{an}を次のように第m群がm個の数を含むようにする。
１｜２、５｜１０、１７、２６｜３７，５０、６５、８２｜１０１、･･････････

（１）数列の一般項anを求めよ。
（２）第m群の最初の数をmで表せ。
488 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:09

http://petitmomo.com/mm/

ここがちょっぴりエッチ系のめぐが運営している出会いサイトです。
もしよかったら使ってみて、、、
ヨロシクです。

めぐ(^o^)-☆
489 ：４８７：02/12/15 17:09
誰か教えてください
490 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:16
>>485
S=1/2＋2/2^2＋3/2^3+･･･＋n/2^n とする。
S-(1/2)S
=(1/2＋2/2^2＋3/2^3+･･･＋n/2^n)
　　　　-(1/2^2＋2/2^3+･･･＋(n-1)/2^n+n/2^(n+1))
=1/2+1/2^2+1/2^3+･･･+1/2^n-n/2^(n+1)　（縦に引く）
=(1/2){1-(1/2)^n}/(1-1/2)-n/2^(n+1)
∴S={1-(1/2)^n}/(1-1/2)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n
491 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:21
>>487
(1)階差数列を考える
(2)第m群の最初の項が初めから何番目かを考える
492 ：４８７：02/12/15 17:26
>>491
詳しいやり方と答えを教えてください。
493 ：４８７：02/12/15 17:30
＞詳しいやり方と答えを教えてください。

こんなこと書いてレスする人がいると思う？
494 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:30
自分で言うな馬鹿
495 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:32
487は逝ってよしだな
496 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:39
(1)bn=a_(n+1)-an　とすると、bn=2n-1
よって　an=a1+∑[k=1,n-1]bk=1+∑[k=1,n-1](2k-1)
=1+n(n-1)-(n-1)=(n-1)^2+1
(2) 第ｋ群はｋ項あるから第ｍ群の先頭は
(1+2+3+...+m-1)+1= （これぐらい計算してね）番目
これを(1)で求めたanの式のnとする。
497 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 17:39
>>487
階差数列は2n-1だから元の数列は
an=a1+Σ(2k-1) となる（ここでΣはk=1からn-1までです）

これを計算するとan=n^2-2n+2
498 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 18:16
すみません。この問題を解いてください。数学が苦手で,考えてもとけなくて・・。
aとbは,±１、０でない実数とする。実数x、yが(sinx/siny)=a、(cosx/cosy)=bを満たしているとする。
（１）tan（二乗）yをa、bを用いてあらわせ
（２）点(a,b)の存在範囲をab平面に図示せよ
499 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 18:40
>>498
(1)
(tany)^2 を求めるには，sinx,coxが邪魔だから，これらを消す方向で
sinx = a・siny
cosx = b・cosy
辺々２乗して加えると
1 = (asiny)^2 + (bcosy)^2
左辺の１を(siny)^2 + (cosy)^2 と変形して上げる
(siny)^2 + (cosy)^2 = (asiny)^2 + (bcosy)^2
後はいけるかな

これを元に(2)ももっかい考えてみよう
500 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 20:17
Arccosx+Arcsinx=π/2を定義から導いて下さい。お願いします。
501 ：５００：02/12/15 20:21
500ＧＥＴ～！
「定義」はArccos，Arcsinの定義という意味です
502 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 20:24
定義は宮城県にある保養地です。「じょうげ」と読みます。
503 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 20:25
>>500
涙を拭け、明日があるさ

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘
504 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 20:25
>>501
sinxとcosxの関係を考えよう。
505 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 20:52
>>502はそうとう頭わるいなｗ
506 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 20:54
502は逝ってよし
507 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 20:55
>>505,506
結局おまえらわかってないんだな
508 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 21:17
>>507
> >>505,506
> 結局おまえらわかってないんだな
「ら」は不要では？
509 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 21:36
確率の問題です。
ｎ人でジャンケンをして最初に勝負がつく（あいこにならない）確率を求めよ。
ただし、確率の加法定理、乗法定理をどこでいかに使っているかが分かるように
記述する事。
分かる方、どうか教えて下さい。
510 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 21:47
>>509
n人は難しいから、まず４、５人ぐらいの場合を自分で
試行錯誤してみることをおすすめします。
こういうことをやってみることが、勉強になる。

勝負がつくとは、例えば「全員がグー以外を出す」場合のうち
「全員が同じもの出す」以外の場合。
511 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 21:51
誰が勝つかで分けると排反だから足せる
各々の手は独立だから掛けられる
(1/3)^(n-1) (勝った人と違う手を出す確率)
×　n (誰が勝つか)
512 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 21:55
すいません　他スレで出てきた証明なんですけど

a＝０．９９９９９９９９９９９・・・
１０a＝９．９９９９９９９９９９９９
両辺引いて
９a＝９
a=1

これはあっているのですか？


初めてカキコするのでやさしくしてください(　´∀｀)
513 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 21:57
0.999999999999999999999・・・無限　と　１が等しいことを証明しなさいっていう問題なんだけど
514 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:06
>>512-513
0.9999999…=1-lim[n→∞]10^(-n)=1-0=1
てところかな？
515 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:07
お願いします。

ランダムな数値が
12,34,67,43,22....
とか何個かあって、1000を超えない最大の組み合わせを知りたい場合に
どんなやり方で解けばよいのでしょうか？
516 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:16
>>514
わかんね～　ｗ　　(　´∀｀)

でもありがとさんです　うす
517 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:25
>>512>>516
間違ってはいないけど，説明不足なので０点かも
9.999・・・ - 0.999・・・ = 9 となる保証がない
518 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:28
対角線の長さが√19，表面積が30である直方体Ｋがある。
3辺の長さをｘ，ｙ，ｚとするとき、Ｋの体積の最大値および
そのときの3辺の長さを求めよ。

よろしくお願いします。
519 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:30
ベクトルの問題です。

平面上に定点Ａ、Ｂをとる。
|PA||PB|+PA・PB=c
のときＰの軌跡を求めよ。ただしcは正の定数である。

よろしくです。
520 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:31
>>517
そこが疑問でした
0.99999…　って無限に続くのなら
＞9.999・・・ - 0.999・・・ = 9 となる保証がない
ってなるんじゃないのかな？なんて。

しかし数学板来たの初めてですがここの住人やさしいですね(　´∀｀)
アドベンチャ～～
521 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:32
>>515
プログラムで組むのなら，大きい順にソートして，再帰を使う

f(n) {
　n番目の数があれば取る．なければreturn
　if 1000を越えたら {
　　n番目の数をおろしてf(n+1)
　　return
　}
　else if 1000を越えないなら {
　　f(n+1)
　　n番目の数をおろして
　　f(n+1)
　　return
　}
}

ってな感じにしてf(1)を呼んでみる．
微妙におかしいかもしれないから修正はよろしく
522 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:34
>>513
1/3＝0.3333333333333333333…
1/3+1/3+1/3＝1
また、1/3+1/3+1/3＝0.999999999999999999…
より0.99999999999…＝1/3+1/3+1/3＝1
すなわち0.999999999999999999…＝1
523 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:39
>>522
１行目がおかしい．
1/3 = 0.333・・・(1)　になるのも
1 = 0.999・・・(2)　になるのも同じ理屈なんだから，
(2)を示すのに(1)を使うのはだめ
524 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:40
http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/top.htm
ここってどうですか？
素人目でﾜｶﾝﾅｲけどやり直してみようかと。。。
525 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:41
>>521
お答えありがとうございます。改良してやってみます。
526 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:42
～が素

↑～の部分ナンだっけな
527 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:42
>>519
|ＰＡ||ＰＢ|+|ＰＡ||ＰＢ|cosθ=ｃ
あとはしらん
528 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:43
>>518
ちと無理矢理になってしまったけど

条件より
x^2 + y^2 + z^2 = 19　・・・(1)
2(xy+yz+zx) = 30　・・・(2)

(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 ; z^2 + 2(xy+yz+zx) = 49
∴x+y+z = 7
y+z = 7-x　・・・(3)

(2)より x(y+z) + yz = 15
yz = 15-x(y+z)
(3)を代入して yz = 15-x(7-x)

ここから
xyz = x{15-x(7-x)}
これは３次関数なので，x>0に注意して，微分して増減表書けばおっけー．たぶん．
529 ：519：02/12/15 22:44
1+cosθをどうやって使えばいいんでしょうか
530 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:48
>>528
僕もそれでやりましたが、ｘがいくらのときに最大になるか分からなかったんですが…
極大のときより、ｘ=7とときの方が大きくなってしまいますし。
531 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:48
これってどうすれば・・・
F(θ)＝（√3cosθ+3sinθ）（3cosθ-√3sinθ）　　：-４５゜≦θ≦４５　の時の最大最小
532 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:49
普通に分解してみりゃできんじゃん
533 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:50
いやよくわからなくて・・・
534 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:51
Arcsinx＝2∫[x;1]√(1-t^2)dt－x√(1-x^2)
Arcsinの定義式はこれであっていますか？
535 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:53
多分・・・
536 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:56
>>530
x,y,z>0 の条件から、xの範囲はもっと狭い。
537 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:57
>>512
結局「0.999・・・」という書き方が何を意味していると考えるのか、が問題。
普通 0.9999... とは 0.9+0.09+0.009+... のことで、Σを使って書くなら
N項めまでの和を S_N = Σ[n=1～N](9*(10)^(-n)) と置いたときの
lim_[N→∞]S_N のこと。

S_N = 1-10^(-N) だから、
lim_[N→∞]S_N = lim_[N→∞]( 1-10^(-N) )
　　　　　　　　= 1 - lim_[N→∞]( 10^(-N) )
となる。あとは>>514

無限級数を扱う時は、いきなり無限和をいろいろ操作するんじゃなくて、
有限までの部分和をまずは計算するべき。
538 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:58
>>536
いくらになるんでしょうか？
お願いします。
539 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 22:59
なんだこの質問ラッシュは・・・

>>519
三角形ABPを書いてみるとやりやすい
AP=b,BP=a,AB=p,∠P=θとして
条件よりab+abcosθ = c・・・(1)
ここで，余弦定理p^2 = a^2 + b^2 - 2abcosθを利用して
abcosθ = (a^2+b^2-p^2)/2 を(1)に代入
整理するとa+b = √{2(c+p^2)}

楕円やね
540 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:01
>>530
(1)式にx=7を入れたら明らかにおかしいっしょ．
つまりx<√19
だから極大の時が最大になる
541 ：504：02/12/15 23:02
>>534さんは>>500さんですか？
俺はArcsinの定義を、sinの（[0,π/2]で見たときの）逆関数だと考えて>>504を書いたんだけど…
542 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:05
>>531
左の括弧と右の括弧，別に別に合成してあげると
f(θ) = 2√3・sin(θ+30°)・2√3・sin(θ+120°)
これに，積和の公式を適用して上げるといい
543 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:05
>>540
ｘ＜√19を示すにはどうすればいいのでしょうか？
544 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:07
Arcsinx＝2∫[x;1]√(1-t^2)dt－x√(1-x^2)
Arccosx＝2∫[x;1]√(1-t^2)dt＋x√(1-x^2)
より
Arcsinx＋Arccosx＝4∫[x;1]√(1-t^2)dt

これがArcsinx＋Arccosx＝π/2という公式とあわないのはなぜですか・・・？
545 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:07
>>542
ありがとうございます！
546 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:07
>>543
え・・・できるっしょ
x^2+y^2+z^2 = 19 より，x^2 = 19-(y^2+z^2) < 19
547 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:07
>>541
sinの範囲は[-π/2,π/2]でない？
548 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:08
>>546
ああ、そうか。
どうもありがとうございました！
549 ：504：02/12/15 23:09
>>547
ｽﾏｿ。そうです。
550 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:15
>>541
はいそうです。


＞俺はArcsinの定義を、sinの（[0,π/2]で見たときの）
逆関数だと考えて>>504を書いたんだけど…

すんません・・・つまりそれってどういうことですか？
551 ：547：02/12/15 23:24
>>550
x=siny　-π/2≦y≦π/2　のとき、y=Arcsinx　ということ。
しかし、積分で定義するにしても
Arcsinx=∫[0～x]dt/sqrt(1-t^2)だと思うのですが。
552 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:28
位相空間（X、O）で
U(a)をaの近傍とする。

{a(n)}⊂Xがaに収束する
の定義は
勝手なU(a)に対してあるNが存在して
n>Nならばa(n)∈U(a)が成り立つ。
ということでいいですか？

{a(n)}⊂Xはコーシー列である
の定義は
勝手なmと勝手なU（a(m)）に対してあるNが存在して
n>Nならばa(n)∈U(a（m）)が成り立つ。
ということでいいですか？

いま持っている教科書には
位相空間における収束の定義が
のってない・・・。
553 ：１３２人目の素数さん：02/12/15 23:32
これわかる人いますか？
H=(h_ij)をn次正値エルミート行列とするとき、
detH<=h_11*h_22*…*h_nnが成り立つ事を証明せよ、という問題です。
554 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:00
>553
エルミート行列の定義は知ってる？
555 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:03
>552
定義なら教科書に載ってないなら
とりあえず検索をかけろよ
556 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:03
>>551
∫√(1-x^2)dx＝1/2[x√(1-x^2)+Arcsinx]+Ｃ（積分定数）
この式からArcsinの定義式を導けという問題があるのですが

Arcsinx=∫[0～x]dt/sqrt(1-t^2)　がでてきません。
おねがいします
557 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:05
関数y=x^2－3ax＋6a(aは定数)
0≦x≦2におけるyの最大値が4となるaの値の範囲は、
っていう問題なんですけど、どうすればいいですかね？
558 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:08
>>557
軸がx=3a/2、区間の真中がx=1だから、
3a/2≧1、3a/2<1 で場合分け
559 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:13
>>555
検索したら距離空間での
収束やコーシー列の定義しか載ってないのですが・・・。
探し方が悪いのでしょうか。知っていれば是非ご教授ください。
560 ：学生Ａ：02/12/16 00:15
電気の計算とかここで聞いてもいいですか？
561 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:15
>>558
うーん・・・
区間の真ん中が1なのはわかっるんですけど3a/2≧1、3a/2<1 で場合分け
した時にどうやって最大値が4っていうのがわかるんですかね？
562 ：５５３：02/12/16 00:16
>554
エルミート行列の定義はしってますよ、
転置して共役複素数で置き換えたものと
元の行列が同じって事ですよね？
563 ：547：02/12/16 00:19
>>556
∫√(1-x^2)dxを部分積分すると
∫√(1-x^2)dx=x√(1-x^2)-∫{-x^2/√(1-x^2)}dx・・・（*）　となる
∫{-x^2/√(1-x^2)}dx
=∫{(1-x^2)/√(1-x^2)}dx-∫{1/√(1-x^2)}dx
=∫√(1-x^2)dx-∫{1/√(1-x^2)}dx　となるので、これを(*)に代入して整理すれば
∫√(1-x^2)dx=1/2[x√(1-x^2)+∫{1/√(1-x^2)}dx]
となる。
このへんかな？
564 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:20
>>561
f(x)=x^2－3ax＋6a とおく
グラフが右によってると最大値はf(0)のはず。などと考えて見れ
565 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:28
>>564
まだよくわからないんですけど、3a/2≧1で考えるとa≧2/3で
これをx^2－3ax＋6aにあててみるとa=8/9になるんでa≧8/9が解になるんですか？
566 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:38
>>565
下に凸だから最大値は区間の端っこ。
f(0)=6a, f(2)=4 だから、6a≦4 つまり a≦2/3 が解
567 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:41
>>563
ありがとうございました！
568 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:45
>>566
なんとなくわかった気がします。
それなら、最小値が4となるaの値の範囲はa≧2/3ですよね？
569 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:48
>>568
f(2)=4 で、これが最小値なら、軸が右にある訳だから
3a/2≧2 で、a≧4/3
570 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:48
コーシー列って距離空間じゃないときに定義できるのか・・？
571 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:54
>>570
一様空間、しらべてみそ。
572 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 00:57
Arccosx＝2∫[x;1]√(1-t^2)dt＋x√(1-x^2)
Arcsinx=∫[0～x]dt/sqrt(1-t^2)
から
Arcsinx＋Arccosx＝π/2
を導きたいのですが、どうしたらよいですか？
573 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 01:02
>>571
教科書（集合・位相入門、松坂和夫）にも載ってないし、
検索しても定義らしきものが載ってないのだが。
574 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 01:08
>>572
Arccosx＝∫[x;1]√(1-t^2)dt でしょ？
575 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 01:09
>>572
Arcsin(x)+Arccos(x)をxで微分して定数であることを示す。
あとはx=0かx=1を代入して値を計算。
576 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 01:11
>>573
列と言うより拡張ね。日本語ならケリーの位相空間論で読める。
＃内容は忘れたんで答えられませんｗ
577 ：574：02/12/16 01:23
574は間違い。すまん。
578 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 01:27
>>576
どうも情報をありがとう。
579 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 02:06
>>569
よく考えたんですけど結局わかりませんでした。
明日先生に聞いてみます。
ありがとうございました。
580 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 02:18
複素数α、βについて、|α|=|β|=2、α+β+2=0のとき
αβの値を求めよ。
α~=4/α,β~=4/βまで出ましたが、これをどう使っていいかがわかりません。
お願いします。
581 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 02:39
>>580
α+β=-2 だから、
|α+β|^2=(α+β)(α+β)~=4 を展開して、α~,　β~のところに代入。
582 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 02:45
ありがとうございます！！
問題集のヒントのところに、α+β+2=0⇔α~+β~+2=0
ってかいてあったんですがなぜなんでしょうか？
583 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 02:50
>>582
α+β+2=0　の両辺の複素共役~をとると、2~=2, 0~=0
だから、α~+β~+2=0
これ使うほうがいいね。4/α+4/β+2=0 を整理すればいい。
584 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 02:52
板違いかもしれないけど･･･
差分法と有限要素法による数値計算手法の違いとは何ですか？
いろいろ検索かけてみて
ttp://cpn.aist.go.jp/www.iri.pref.ehime.jp/aono/top/case_study/study/study1/study1.html
↑がいい感じにまとまっているようですが私には納得できるまで理解できませんでした。
解説できる方お願いします。m(__)m
585 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 05:29
>>479

良好、不良に 1、2　20億以上、20～2億、2億以下に 1、2、3　と添え字を付けて
X[i, j] で表すことにする　ex X[1. 2] は良好かつ20～2億、ついでに X[1, 2]＝117とも書く
良好の合計を Y[1](＝260)、不良の合計を Y[2](＝140)
20億以上の合計を Z[1](＝60)、以下同様に Z[2](＝180)、Z[3](＝160)
と上と同じように表す(事象と個数で同じ書き方を使う)

帰無仮説を「回収状況と資本金は独立」、対立仮説は依存するとおくと、
帰無仮説上では
P(X[i, j])＝P(Y[i]) P(Z[j]) (Pは確率)
になるので、P(X[i, j]) は これら6個の P(Y[i])、P(Z[j]) で表せるが
P(Y[1])＋P(Y[2])＝1　P(Z[1])＋P(Z[2])＋P(Z[3])＝1
よりパラメータの個数は 2＋3－2＝3 個
P(Y[i])、P(Z[j]) の推定量はそれぞれ
Y[i]／n、Z[j]／n
ここで、n は合計の個数で今の場合は n＝400

P[i, j]＝(Y[i] Z[j])／n とおくと
今の検定に使うピアソンのカイ2乗検定統計量は

Σ[i＝1, 2] Σ[j＝1, 2 ,3] ( X[i, j]－P[i, j])^2/P[i, j]

で与えられるのでこれを計算する
これが従うカイ2乗分布の自由度は 6個の項目あるが
上でパラメータが 3個あり P[i, j] も使うので
6－3－1＝2

上の統計量を簡単に計算したら、4.935 くらいになったので
自由度 2、臨界値 4.5 での確率を使うと
有意水準 10.5％では帰無仮説は棄却され依存すると考えられる
586 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 07:52
この問題を教えてください。

R^nの部分集合Aの（R^ｎの通常の位相に関する）閉包と内核を求めよ

（１）　A=Q^n
（２）　A=U[k=1,∞]A_k
　　　　A_k={x∈R^n　| (1/2)^(2k+1)≦|x|≦(1/2)^2k}
587 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 08:09
>>472
正多面体は、4、6、8、12、20の５種類しかないはずだが・・・
一つの面の面積を求めて、128倍して、
それを、球の表面積の公式と比較して割り出す。
さすれば、半径が出る、直径が欲しければその2倍でよし。
588 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 08:20
統計でわからない問題があるんですが、わかる方いたら教えてください。
・日本人の血液型の比率は、A:B:O:AB＝40:20:30:10である。ある職業についている400にんについて
血液型を調べたところ、A型170人、B型70人、０型110人、AB型50人であった。
この職業についている人の血液型の比率は日本人の血液型の構成比率と同じであると
言えるかどうかを有意水準５％で検討することにした。検定統計量の値と検定結果の判断は？

やってみてもわかりません、どうなるんでしょうか？
589 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 09:21
専門の方、教えて下さい。
電子の振る舞いに関して、電子は粒子性と波動性の２重性をもつと言われる。
電子の粒子的な現象と波動的な現象とはどのような現象か説明し、２つ（粒子性
と波動性）の相反する現象を如何にして統一的に理解したらよいかについて
考えをまとめなさい。
よろしくお願いします！
590 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 09:26
>589
この板は数学性と物理性の２重性はもっておりません。
確かに解くに当たっては数学を必要とするわけで、その際に
数式について理解するために質問するならこの板で適切であります。では
この問題で問われている内容をどう理解したらいいか、
まずは考えをまとめなさい。
よろしくね。
591 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 09:46
漁師関数を出して説明していい？
592 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 10:05
数学科は物理が嫌いですね。
コンプレックスでもあるんですか？
593 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 10:09
>>592
数学をやっていると、物理学者の論理が気持ち悪くなる。
594 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 10:15
>>593
例えば、どういう感覚で？
まぁ学問の目的が同じじゃないからしょうがないだろうが
595 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 10:17
>>588

帰無仮説は血液型の構成比率が同じ、つまり＊型の血液型である確率をP(＊)で表すと
P(A)＝0.4、P(B)＝0.2、P(O)＝0.3、P(AB)＝0.1
対立仮説はそうでないとしてカイ2乗検定を行う。
この場合のカイ2乗検定の検定推定量は

Σ( X(i)－n P(i))^2/( n P(i) )

ただし i は A、B、O、AB を動き X(i) は推定量、
つまり X(A)＝170、X(B)＝70、X(O)＝110、X(AB)＝50
ｎ は資料の個数、つまり n＝400

ざっと計算して 5.208
今の場合上の検定推定量は(帰無仮説にパラメータがないので)自由度 4－1＝3 の
カイ2乗分布に従う
χ^2_3(0.05)＝7.81 なので帰無仮説は棄却できない、まぁ同じと見なしてよいと
596 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 10:39
>>587
双曲的な正多面体・・ぶつぶつ・・。
597 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 11:10
関数項級数∑[k=1;∞]{(-1)^(k-1)}x^k/k を範囲0≦x≦α（0＜α＜1）で
考える。
(1)この級数は0≦x≦αで一様収束することを示せ。
(2)項別に微分してできる級数∑[k=1;∞](-1)^(k-1) x^(k-1) はg(x)=1/(x+1)
に一様収束することを示せ。
(3)f'(x)=1/(x+1)（0≦x≦α）であることが分かる。これはなぜか。

この問題がだれも解けません。もし分かった方がいたら教えてください。
598 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 11:23
三角型ABCの∠A,∠B,∠C,の大きさをそれぞれA,B,Cとするとき、sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)が成り立っているとする。
（1）三角形ABCが直角三角形であることを証明せよ
（2）三角形ABCの内接円の半径をrを辺BCの長さa、辺CAの長さbを用いて表せ

正弦と余弦使うところまでは分かるんですがそれ以降が…
お願いしまつ(;´Д｀)
599 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 11:54
>>598
(・∀・)ｶｴﾚ!!
600 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 11:56
＞(・∀・)ｶｴﾚ!!

　２ｃｈの連中は未熟ですねえ。
601 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 12:16
>>599より>>598の方が未熟だな。こんな問題もわかんないのか、障害児め。
602 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 12:17
>>598
右辺の分子分母をそれぞれ和積で書き換え、それに合わせて左辺を倍角
で。和が１８０度であることも使えばわかるよ。
高校生だろ、このヒントを元に自分でやってみな。
603 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 12:17
>>598
涙を拭け、明日があるさ

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘
604 ：588：02/12/16 13:03
>>595さん
理解できますた。
サンクスでつ＊
605 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 13:34
関数項級数∑[k=1;∞]{(-1)^(k-1)}x^k/k を範囲0≦x≦α（0＜α＜1）で
考える。
(1)この級数は0≦x≦αで一様収束することを示せ。
(2)項別に微分してできる級数∑[k=1;∞](-1)^(k-1) x^(k-1) はg(x)=1/(x+1)
に一様収束することを示せ。
(3)f'(x)=1/(x+1)（0≦x≦α）であることが分かる。これはなぜか。

この問題がだれも解けません。もし分かった方がいたら教えてください。
606 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 13:42
>>605
まず教科書の索引で「一様収束」を調べる。
そのセクションの最後にある演習問題まで見る。
おそらく類題が見つかると思う。
それでも分からなかったらもう一回ここに来ればいい。
以上。
607 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 13:58
関数項級数∑[k=1;∞]{(-1)^(k-1)}x^k/k を範囲0≦x≦α（0＜α＜1）で
考える。
(1)この級数は0≦x≦αで一様収束することを示せ。
(2)項別に微分してできる級数∑[k=1;∞](-1)^(k-1) x^(k-1) はg(x)=1/(x+1)
に一様収束することを示せ。
(3)f'(x)=1/(x+1)（0≦x≦α）であることが分かる。これはなぜか。

ありませんでした。またきました。解いてください。お願いします。
608 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:07
>>607
ぐぐれ。
参考になるサイトが見つかるだろう。
609 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:10
>>603
漏れにはﾓﾁに見えるんだが
610 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:15
>>609
多分ﾓﾁと同型。
611 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:19
>>610
位相同型ということか？
612 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:29
>>607
「解いて下さい」ってのはいかがなものか。606の指摘に従ってなにがわかった？
定義はわかったのか？　じゃ、どう考えればいい？　で、どう考えた？
問題を何度もコピペして「教えてくれ」「解いてくれ」ばかりじゃあきれられるだけよ。
613 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:29
>>611
いや、ｷﾓﾁで作ったﾃｨｯｼｭと思われ
614 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:30
>>612
ﾑﾈｵさんでしか？
615 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 14:32
>>607
教科書よく読めDQN
616 ：612：02/12/16 14:37
>>614
わからない。ネタ？　教えてください。（私の疑問を）解いて下さい。
あきれました？
617 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 15:01
>>616
「いかがなものか」に反応しただけだけど・・・
はい、ﾊﾞｶです
618 ：help：02/12/16 15:16
曲面上の点Pにおける接平面に垂直な直線を、その曲面のPにおける法線とするとき、
曲面Z=f(x,y)上の一点P（a,b,f(a,b))における法線は
（x-a)/fx(a,b)=(y-b)/fy(a,b)=(z-f(a,b))/-1
で表されることを示せ。

偏微分の問題です。接平面の式から、垂直なベクトルを求めると
いうとこまで分かりましたがその後に上の式までもっていけません。
助けてください。

619 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 15:31
>>618
Δz=fxΔx+fyΔyが成り立つ。
(Δx,Δy,Δz)は接平面を原点を通るように平行移動した平面上にある。
つまり平面(fx)x+(fy)y-z=0の上にある。この法線ベクトルは
(fx,fy,-1)であるから、法線ベクトルがわかったね。あとはＰを
通るものを求めればいいだけ。
620 ：まおまお：02/12/16 15:45
>>586
（２）の閉包が、原点を含むことだけ注意ね。あとは普通に。

>>589
粒子性と波動性って、「相反する」ものなんでつか？

>>592
コンプレックスあります。思いっきり（笑

>>597=>>605=>>607
頑張りますねぇ(^^;
(1)はx=1を含めて一様収束でっせ。
621 ：help：02/12/16 15:53
>>619
すいません。さらに掘り下げてくれませんか？
622 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 16:05
>>592
「数学科は物理が嫌いですね。」これは正しくない。

∵反例、俺は数学科だが物理が好きだ。　Q.E.D.
623 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 16:47
でも、頭の使い方違うよね？
数学：どこへ向かえる（向かう）か、どうスッキリと説明するか考える
物理：どうしたらそこへ向かえるか、旨く説明できるか考える
とか
624 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 17:15
極限lim[x→0](arctanx - x)/(x^3) の求め方を教えてください。
625 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 17:19
ロピタル>>624
626 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 17:31
a＞０とする。放物線C:y＝ax＾２－２ax＋aと直線l：y＝－ax＋３aの交点をP,Qとする。
R（１，a＾２－a－６）とする。
（３）Cとlで囲まれる領域が３角形PQRに含まれるaの値の範囲は？
（４）Cとlで囲まれる領域内の点で、lとの距離が最大となる点の座標は？
距離の最大値は？


円C：x＾２＋y＾２－２ax－４ax－１６＋１６a＝０がある。
（３）a＝１のとき点B（２，３）を通る直線が円Cによって切り取られる弦の長さの最小値は？
（４）y＝x＋１と円Cの交点をS,Tとする。線分STの長さが最小になるときのaの値と最小値は？

現在学校から書き込みをしています。
どうかおながいします。
627 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 17:33
>>624
arctanxをテイラー展開したら？
628 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 18:01
>>626
高校のときの添削問題によくあったような問題だな。
なつかしい
629 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 18:37
数字だけ全角
630 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 19:19
>>624
私なら、意地でもロピタルを使わない方法を考える。
y=arctan x 、x=tan y とする。
lim[x→0](arctanx - x)/(x^3)
=lim[y→0](y - tan y)/(tan^3 y)
あとは、ふつうの三角関数。
631 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 19:22
>>630 なんで？時間のムダ
632 ：６３０：02/12/16 19:26
>>631
コレでも一応大学で解析教えてたりするので
展開を考えれば暗算でもできる。
せっかく解くなら、力技でやる。
633 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 19:44
なんだ解析屋か、ぺっぺっ
634 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 19:47
大学の入試だと、ロピタル使うと不正解になる事があると聞いた事がある
635 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 19:53
そんな大学受けちゃいけません。
636 ：586：02/12/16 19:55
>>620
すいません、>>586ですが普通にというのもわからないのです。

できれば詳しい解説お願いします。
637 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:07
3次対称群S_3について次の問いに答えよ
(答えだけでなく簡単な説明もつけよ)

(1)S_3の部分群をすべてあげよ
(2)S_3の共役類をすべてあげよ
(3)S_3の正規部分群をすべてあげよ

どなたかわかる方よろしくお願いします。。。
638 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:11
>>637
そりゃ基本中の基本だろ。定義わかりませんって言ってるようなもんだ。
お願いすりゃ何でも教えてもらえると思ったら大間違いだぜ。
てめーで考えな。それが理解への唯一の道。
639 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:14
>>637
位数２４だぞ・・。気合で調べろ。
640 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:15
＞位数２４だぞ・・

間違えた・・、まじ逝ってくる。
641 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:23
スクイズド状態で

ラムダ=1の時にコヒーレントになるという証明をおながいします。

えるミート多項式がどのようになればいいか分からないもので…。
642 ：BlueImplus：02/12/16 20:41
関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
2^x+1/2^x=tとおく。
(1)4^x+1/4^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

お願いします!!!
643 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:45
>>642
(1)とりあえずt^2=(2^x+1/2^x)＾2を展開してみなされ。
(2)t≧2は相加相乗平均で示せる。後は普通の二次関数かと。
644 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:45
>>642
どこまで考えたかうPしろ。
645 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:48
642は最初からk=1でいいじゃないかと思った。
646 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:49
>>643
完全な解答をお願いします!!!
>>644
だまってろ。
647 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:50
６４２＝６４６です。
648 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:54
>646
とりあえず言われたとおりに
t^2=(2^x+1/2^x)＾2を展開してみろって。
649 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 20:59
問題ではないのですが、
積分の面積公式教えて下さい。出来るだけ沢山。
今分かってるのは、|a|(β-α)^3/6、|a|(β－α)^4/12、
|a|(β－α)^3/12だけです。お願いします。
650 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:02

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ここがちょっぴりエッチ系のめぐが運営している出会いサイトです。
もしよかったら使ってみて、、、
ヨロシクです。

めぐ(^o^)-☆
651 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:03
>>649
参考書買え
652 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:04
>>649
一般には
(m!n!/(m+n+1)!)|a|(β-α)^(m+n+1)
積分の式を部分積分して漸化式を作り、端に行ったらいつも通り。
653 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:09
>>652
よく分からないので、説明お願いします。
654 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:10
＞完全な解答をお願いします!!!

こんなこと書いてレスする人いると思う？(・∀・)ｶｴﾚ!!
655 ：649：02/12/16 21:13
わかったからもういいです。
656 ：６４６：02/12/16 21:13
わかったからもういいです。
657 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:13
>>654
デムパ？くやしかったら解答をupしてみろ（ｗ
658 ：652：02/12/16 21:13
>>653
そもそも649であなたが書いた式が、どのように導かれたかわかりますか。
えっと、漸化式や部分積分って言葉はわかります？
659 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:16
面積公式はその導き方も知ってないとな
660 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:18
>>654
やっぱりデムパだったんだ!!!
661 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:19
サイエンス社の演習と応用　線形台数の問題1.2なんですが

4 1
A=[-1 5] ←デカイ括弧の出し方が解らないから代用。
2 3

B=[ 2 1]
-3 4

でABを求めよという問題で質問。

俺の答え
5 8
[-17 19]
-5 14

問題解答
5 8
[-17 19]
-1 14

何故3,1成分が-1になる・・・？
-5にならんかこれは？
なんか周りに聞いても曖昧な返事しか帰ってこないんで頼みます。
662 ：653：02/12/16 21:19
漸化式:数列で習いました。
部分積分:あまり得意ではありません。

とりあえず、習いました。
663 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:19
>>656はニセモノです。完璧な解答をお願いします。
664 ：660：02/12/16 21:20
わかったからもういいです。
665 ：６６３：02/12/16 21:20
やっぱりいいです。自分で考えます。
666 ：661：02/12/16 21:21
わかったからもういいです。
667 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:21
>>664
氏ね。できるだけ早く解答をupしてください。
668 ：661：02/12/16 21:22
「サイエンス社の演習と応用　線形台数」の行列の問題1.2でした。
669 ：667：02/12/16 21:22
私はデムパです。ごめんなさい。もうしません。
670 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:23
だれか>>642に答えてやれよ・・。
671 ：642：02/12/16 21:24
わかったからもういいです。
672 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:24
>>670
禿げ同!!!2cherの力を見せてやれ!!!
673 ：653：02/12/16 21:24
∫logx=xlogx-x出す時に使いますよね？
674 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:24
>>642
>>643の書いたヒントで十分だろ。
それでも分からなければ、
どこが分からんか具体的に書いてこい。
675 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:25
>>670
みんなで考えよう!!!
676 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:26
>>674
とりあえず完全の解答をupして下さい。
急いでいるのでできるだけ早くお願いします。
677 ：675：02/12/16 21:26
俺は馬鹿だからわからねえ。アヒャー！
678 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:27
>>677
にせものうざい
679 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:27
結局解答はうpされない予感
680 ：676：02/12/16 21:27
使えねえ奴ばっかだな。さっさと解けよキモヲタ共が。
681 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:28
>>679
お願いします。早く寝たいんで・・。
682 ：652：02/12/16 21:28
>>653
えっとね、面倒だからalfa=0,beta=1としておこう。
x^m (x-1)^n の[0,1]での積分をu(m,n)とかおいて、部分積分すると
u(m,n)とu(m+1,n-1)の関係がわかる。これが漸化式。
繰り返せばu(m+n+1,0)までいけるが、これはふつうの積分。
やってみて。
>>661
ミスプリと思われ。演習書なんてろくに校正しないからこんなもん。
683 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:28
>>678
本物はもっとウザイ。
684 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:28
ID無いって素敵やん
685 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:29
お前ら全員童貞だろ？
686 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:29
>>680
頼むからやめれ・・。upしてもらえなくなるだろ・・。
マジはやく寝たい・・。
687 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:29
未解決なのはどれ。
>642は無しね。
688 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:30
>>676は放置決定
689 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:30
リーマンコ予想を証明してください。
690 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:30
5分もかからないから自分でやって寝れば良い
691 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:30
http://aiko.girly.jp/neta-ban/bbs/u_file120021204022743.jpg
692 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:31
>>683
お前たちが工房相手にマジになるからだろ・・。
早く解答をupしてやれ。
693 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:31
>>686はにせもの。わかったからもういいですよ、みなさん。
694 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:31
にせものウザイ。
695 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:32
このスレはリーマン予想を証明するスレになりました。
696 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:32
トリップつけました。
697 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:33
>>690
やる気がしないからお願いします!!!
698 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:34
リーマン予想とはζ(s)=0となるような点は自明な零点（ｓ＝－２，－４，－６……）を除いて、
あとはすべてｓの実数部分が１／２であるような点であろうという予想です。
699 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:34
いいから、お前らみんな視ね
700 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:35
つまりζ(s)=0という方程式を複素数の範囲まで含めて解けば答えは
”負の偶数”と”１／２＋虚数”という形のものだけであるという
ことです。１／２という値は（２）で紹介した関数等式の対称性の
境目になっている数字です。この性質は成立するとすれば大変美し
い性質ですね。現在ではすべての零点のうち、５分の２は１／２の
上にのっていることが証明されています
701 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:35
７００げと。ねむい。
702 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:35
>>696
落ち着いてください！
703 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:35
セルバーグやコンレイなどの結果）。さらにはじめの１億５千マンコ
の零点は予想を満たしていることが確認されています。（コンピュ
ータによる計算。たしかオドリツコらの結果だったかな？リーマン
・ジーゲルの公式を使って計算した。）
704 ：642：02/12/16 21:36
悔しかったら、といてみろよ馬鹿ども
705 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:36
さて、リーマン予想と素数の分布との間には深い関係が実は
あるのです。リーマンの予想した次のリーマンの明示公式も
現在では成り立つことが示されています。明示公式とは素数
定理をもっと正確に表現した公式といえると思います
706 ：642：02/12/16 21:36
ちなみに俺は解けたけどな。
707 ：642：02/12/16 21:37
俺は、天才、まじで
708 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:37
７００げとは逃すし、だれも答えてくれないし・・。
頼むから>>642を解いてください。オレはもう寝るから、
明日の朝までにupしておいてください。
709 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:37
お前ら全員処女だろ。
710 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:37
実は642はもういないと見た。
711 ：643：02/12/16 21:37
>>646の>>644に対するレスをみて答える気はかなり無くなったんだが。
なんだかえらいことになってるね。
tの関数に置き換えてtの範囲に注意しつつ最小値を求めるだけ。
ちったあ考えてみれ>>642
712 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:38
もちろん完全な解答で。
713 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:38
６４２うｐしてやるちょっとまて
714 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:38
Texで打ってうｐしろよ。
715 ：642：02/12/16 21:39
いいから、>>692をみて落ち着けよ
来たらいきなり荒れてるしさ
716 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:39
１兆分の１＞＞６４２　　だ！！！
717 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:40
>>713
ありがとう!!!眠いので急いでください。
718 ：642：02/12/16 21:40
オマンコペロペロ！
719 ：642：02/12/16 21:40
>>691だったよ
720 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:41
なんでこんなに荒れてるんだ？
721 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:41
７１３さん以外は氏ね。６４３さんは根はいい人だから許す。
722 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:42
活発な議論が続いております。
723 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:42
>>721
まずお前から氏ね。
724 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:43
>>722
お前らがオレをからかうからだろ・・。
725 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:43
馬鹿ばっか。
726 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:44
>>723
お前には聞いてないよ。
>>713さん
まだですか？
727 ：653：02/12/16 21:44
>>682
頑張ってみます。

>>642
(1)t^2-2
(2)4^x+1/4^x≧2√4^x*1/4^x=2,f(x)の最小値24
だと思いますが。
違ったら手直し宜しく。
728 ：682：02/12/16 21:44
「u(m+n+1,0)までいける」は「u(m+n,0)までいける」の間違いゴメン。
729 ：642：02/12/16 21:44
俺をからかうのは、やめろよ
ぶっとばすぞ
730 ：713：02/12/16 21:44
あんなの嘘に決まってんだろ。馬鹿じゃねえの。
731 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:45
>>725
そうですよね!!!オレみたいな工房相手に大の大人が・・。
732 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:45
>>729-730
にせもの氏ね
733 ：642：02/12/16 21:45
俺の父ちゃんは、小泉
734 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:46
名無しが自己主張したところで意味ない
735 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:46
>>642
これをTeXでコンパイルしろ。完璧な解答だ。



\documentclass[12pt]{jarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{bm}
\renewcommand{\labelitemi}{・}
\renewcommand{\baselinestretch}{0.95}
\begin{document}

{\Large \textbf{1}}
\hspace{4mm}
{\Large \textgt{重要な数学用語集}}

\vspace{5mm}
{\large \textbf{1.1}}
\hspace{3mm}
{\large \textgt{次の数学用語の定義を書きなさい。}}

\vspace{1mm}
\begin{list}{}{\topsep=0pt \itemsep=0pt}
\item[(1)]正方行列 \hspace{2mm} \textit{square matrix}\\
行と列の個数が同じ行列、つまり$n$行$n$列の行列のことを、
$n$次正方行列という。

\end{list}
\end{document}
736 ：653：02/12/16 21:46
>>728
今日は勉強するのでもう落ちます。
結果は明日書きます。
737 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:46
工房のわりには馬鹿だな
738 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:46
>>734
消えろ。
739 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:46
>>735
おまえ氏ねよ
740 ：642：02/12/16 21:46
正直言って、鉄人兵団は、泣けた
741 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:47
>>737
明日までの宿題なんです。
742 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:48
>>741
じゃあやれよ
743 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:48
最後リルルが消えちまうんだＹＯ！
744 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:48
コンパイルって何ですか？初心者ですいません。
745 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:48
>>735
？？？とりあえず氏ね。
746 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:48
100レスも引っ張ってしまった
747 ：713：02/12/16 21:48
もうちょい待ってくれ
今考え中
748 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:49
大長編ドラえもんは糞。偽善ぶってんじゃねえよｼﾞｬｲｱｿのくせに
749 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:49
>>741
眠たいから２ｃｈで聞いているのです!!!
>>713さん急いでください。
750 ：642：02/12/16 21:50
>>739
もうわかったのでいいです。
ありがとうございました。
751 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:50
このまま行くと、このスレ1週間持たないか？
752 ：由香里：02/12/16 21:50
{1/2-(√3/2)i)(-1-i)}+(√3-√3i)の答えが1+iなのですが、ﾌﾟﾛｾｽが解りません。
教えて下さい。お願いします。
753 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:50
リルルの冷たい目は、正直萌える
754 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:50
>>747
あとどのくらいかかりますか？
755 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:51
713＝735ですが、なにか？（マジレス）
756 ：713：02/12/16 21:51
ﾌﾟｯ騙されてるよ
757 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:51
6分ぐらい
758 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:52
>>755-756
はいはい。
759 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:52
バブー
760 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:52
>>752
女のふりすりゃあ答えてもらえると思ったら大間違い
761 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:52
>>757さん
がんばって起きてます!!!
762 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:52
いるのか？642
763 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:52
ていうかあんた達誰？
764 ：713(=735)：02/12/16 21:53
まじで待っててもうｐしねえぞ。
問題すらみてないし。ごめんね
765 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:53
>>762
いるに決まっているだろ!!!デムパは氏んでくれ。
766 ：由香里：02/12/16 21:54
>>760
氏ね
767 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:54
そろそろ777です。皆さん準備はいいですか？
768 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:54
まだいたの？
769 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:54
悲しみぐらいの勢いがないといまいち楽しみづらい
770 ：由香里：02/12/16 21:54
>>760
答えてくれたらフェラしてあげるよ
771 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:54
てか6分って言ってる時点でｳｿだろが。気づけよ>>642
あんな問題１分ありゃ解ける。３分ありゃうｐできる
772 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:55
>>764
うざい。
773 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:55
由香里漏れと結婚してくれ
774 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:55
まだ騙されたままだよコイツ
775 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:55
一体由香里は何人いるの？（ｗ
776 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:56
７７７
777 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:56
>>770
まじ？じゃあ答えてやろう・ちょっと待ってね
778 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:56
>>771さん
保険のためにupをお願いしておきます。
779 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:56
７７７　
780 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:56
642は、コテハンを名乗るべきだ
781 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:56
ていうか642はネタ。全員釣られすぎ。
782 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:57
>>777
オレのほうが順番は先なんですけど・・。
783 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:57
由香里は俺のものだ。
784 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:57
777げっと～～～
>>770
てか普通の計算問題
785 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:57


　　　　　　　由香里＝ネカマ
786 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:58
荒らしてるのは今井だろ？
787 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:58
>>781
まいった。
788 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:58
>>781
ん？
789 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:59
香具師がやたらと多いスレはここでつか？
790 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 21:59
そろそろ真面目に解いてやろうぜ。
791 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:00
ＩＤ制にしないとﾀﾞﾒだね～
ｳﾞｧｶ&ｱﾌｫ&ｳﾞｫｹ多すぎ
792 ：713：02/12/16 22:01
>>642
ほれ。解答だ。うｐしてやるよ

√{1+(1/n^2)}≦√{1+(k/n^2)}≦√{1+(n/n^2)}・・・ア
アの不等式において，k=1からnまで代入してできるn個
の不等式を加えると，
Σ[k=1,n]√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}
≦Σ[k=1,n]√{1+(n/n^2)}
⇔ n*√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}
≦n*√{1+(1/n)}
⇔ √{1+(1/n^2)}
≦(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}
≦√{1+(1/n)}・・・イ
793 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:01
>>644=>>646だったんだよ。じゃあな馬鹿ども（ｗ
794 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:01
激しく感謝！
795 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:02
ここ実は３人くらいしか人いねえだろｗ
796 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:02
もちろん６４４＝６４６＝７９３ね。
797 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:02
ていうかイってなんだよ！ふざけるな！
798 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:03
由香里ﾀﾝはどこ行ったの？
799 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:03
>>792
問題違うよアフォ
ケーブルで首吊って亡くなれ
800 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:04
もう642居なくなったんじゃない？
801 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:04
800
802 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:04
関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
2^x+1/2^x=tとおく。
(1)4^x+1/4^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

お願いします!!!
803 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:04
諦めれば良いのに
804 ：802：02/12/16 22:04
さっさと解けや。
805 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:05
伊藤由香里という罠。
806 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:05
28/5頼むわ。
807 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:05
>>803
解いてやれば？
808 ：６４２：02/12/16 22:05
実は楽勝でした。教えてくれたみんなありがとう
809 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:06
本物はもういないよ
810 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:07
>>808
どういたしまして。あとはもう全部ニセモノだから
無視ということだな。
811 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:08
良スレだ・・・・
812 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:09
数学板の程度が分かるスレですな。
813 ：642：02/12/16 22:10
関数項級数∑[k=1;∞]{(-1)^(k-1)}x^k/k を範囲0≦x≦α（0＜α＜1）で
考える。
(1)この級数は0≦x≦αで一様収束することを示せ。
(2)項別に微分してできる級数∑[k=1;∞](-1)^(k-1) x^(k-1) はg(x)=1/(x+1)
に一様収束することを示せ。
(3)f'(x)=1/(x+1)（0≦x≦α）であることが分かる。これはなぜか。

まじでといてくれ。たのむぞバカども
814 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:11
みんな飽きていなくなった
815 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:11
642は大学生？
816 ：642：02/12/16 22:12
関数f(x)=x^x+1/x^x-2k(2^x-1/9^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
9^x+3/2^x=tとおく。
(1)3^x+1/3^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

お願いします!!!
お願いします!!!!
お願いします!!!!!
お願いします!!!!!!
817 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:13
問題が・・・
818 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:13
>>814
>>642を解いてあげれば？
819 ：642：02/12/16 22:13
由香里　フェラして
820 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:14
潮時だな
821 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:14
>>818
それじゃ面白く無い
822 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:14
～　ヽ（　ﾟ∀ﾟ)ﾉｱﾋｬ　
823 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:15
６４２は６４２しか書いていない罠。
824 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:15
３人ないし4人の馬鹿
825 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:15
>>821
かわいそうだから・・。
826 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:16
まだやっていたのか。
827 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:16
Alle Waren sind Ziemlich teuer.
和訳してください。おねがいします
828 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:16
ここはインターネットですね。
829 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:17
かわいそうでもないし
830 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:19
祭り終了
831 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:22
みんな多分いま祭りを振り返っているぞ。
642行こうのスレを見直してニヤニヤしているんだ(￣ｰ￣)ﾆﾔ...
832 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:24
727が答えているのは気のせい？
833 ：642：02/12/16 22:25
結局うｐされなかったな(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
834 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:26
＞８３２
いつの間に・・。
835 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:26
複素数のj*jってなんぼになるん？
-1？
836 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:26
やられた！
837 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:28
でも答えでたらめだよ
838 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:32
最小値24はあってるだろ
839 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 22:52
a1=2である数列｛an｝(n=1,2,3,・・・・・）がある。この数列の初項から第
n項までの和をSnとするとき
　　　　2Ｓｎ＝a(n+1)-2(n+1) (n=1,2,3・・・・・）
が成り立つものとする。

(1)a2=[ ]である。
(2)a(n+1)をanで表すと
　　　a(n+1)=[ ]an+[ ]
である。
(3)an>2002を満たす最小の自然数nの値をn0とすると
　　　n0=[ ],Sn=[ ]
である。

この問題を解いてください。a2は簡単に8とでたんですけどその後が
全然どうすればいいかわかりません。
お願いします。
840 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:01
>>839
S_{n+1}=a_{n+1}+S_n　だから　a_{n+}=S_{n+1}-S_n　となる。
これを用いてa_nの一般項を求めてみる。
841 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:01
2(S(n+1)-S(n))を計算する。
842 ：661：02/12/16 23:02
サイエンスの線形台数の質問をしたものです。
誰だか存じませんがサンスコ。

あれから何ページか進めたんですが、誤字脱字だらけだこの本。
本気でキレそうなんですが・・・。1700円返せと。
サイエンス社の編集者は何をやっておる・・・。
843 ：840：02/12/16 23:02
失敗。　a_{n+1}=S_{n+1}-S_n　です。
844 ：661：02/12/16 23:03
台数→代数

そういっておきながら俺が間違えてどうする（ｗ
845 ：841：02/12/16 23:03
秒単位で遅かった・・・
846 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:08
（3）y=1-x^2とx軸で囲まれた図形がある
x軸の回りに回転してできる立体の体積V1と
y軸の回りに回転してできる立体の体積V2を求めなさい。

これをお願いします。
この問題だけ解けません。
847 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:10
>>846
図かいたらわかるだろ
848 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:11
>>846
これなあ、気持ち悪いけど簡単な方法と、気持ちいいけど面倒な方法が
あるのよ。どうする？どんぐりとトンガリコーンどちらが好き？
849 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:12
まちがえた、ｘ、ｙ軸なら簡単
850 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:12
>>848
トンガリコーンですかね
851 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:16
>>846
少なくともV1は教科書にあるような典型的な問題では？
∫πy^2dx
V2はx軸とy軸を入れ替えて図を書いてみればいい
852 ：682：02/12/16 23:16
>>842
演習書で解答までまともなものはほとんどなし。
実は教育的配慮でわざと間違いを書いてるんじゃないかという説濃厚。
解く－＞答えと合わない－＞もう一度確認する－＞友人に確認－…
などの経緯で、みんなが勉強することになる。
853 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:18
単純に筆者が答えを間違えてるだけでは？
854 ：682：02/12/16 23:19
最後には活字や他人の発言より、自分の考えを信じるようになれば、
それこそ著者の思うつぼだったりして。実に教育的ですな。

と、まぁこうでも考えなけりゃほんとやってられませんよね。
855 ：851：02/12/16 23:20
あ、でも数Ⅲやってない可能性もあるか…
856 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:20
>>840>>841>>843 すみませんわからないです・・・・
途中計算式とか書いていただけますか？
857 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:27
>>856
a1,a2,・・・,a_n,a_{n+i}
と実際に並べてみると、何を足して、何を引いているか分かりやすいよ
たぶん
858 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:34
テレ朝ひげダンス？
859 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:43
数列{An}は
A｢1｣=2/3, An=(N-1)A｢n-1｣/N+2で定義されている。
(1)AnをNを用いて表せ。
(2)Anの一項からｎ項までの総和を求めよ。
ちょっと分かりにくいかな･･･
A(1)はAの第一項　A｢n-1｣はAのn-1項ということです。
860 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:46
>>859
An=(N-1)A｢n-1｣/(N+2)　ですか？それとも
An={(N-1)A｢n-1｣/N}+2　ですか?
861 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:47
>>857
うーん、ならa_{n+1}=3a_n+2ですよね？
（３）はどうすればいいんでしょうか？
862 ：１３２人目の素数さん：02/12/16 23:51
>>856
わかったからもういいです。ありがとうバカども。
863 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 00:03
>>861
その漸化式を解いて、a_n=…
として、不等式を解けばnが元丸

似たような問題をつい最近どこかで解いた記憶がある…
864 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 00:09
>>863
なるほど！！わかりました。
センター近づいてきていますから、みんな過去問や演習を
ここであてにしてるんでしょうね（笑）
ありがとうございました。
これからもがんばってください
865 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 00:15
An=(N-1)A｢n-1｣/(N+2)です。
866 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 01:25
>>865
a_n=(n-1)/(n+2)*a_{n-1}=(n-1)/(n+2)*(n-2)/(n+1)*a_{n-2}
=・・・=(n-1)/(n+2)*(n-2)/(n+1)*…*3/6*2/5*1/4*a_1
右辺を3つずらしで約分していく。
867 ：865：02/12/17 02:33
ありがとうございました
868 ：642：02/12/17 02:33
はやくしてください
869 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 02:50
f(x)＝x^2＋ax＋(b/x)　　　のとき
f(2+√3)＝3　　　　　　　を満たすa,bはなんですか？
DQNなんで解説つけてくれると嬉しいです。
マルチすまんがよろしく
870 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 02:56
>>869
f(2+√3) = (2+√3)^2+a(2+√3)+(b/(2+√3))
とまず代入。これを展開して、ホニャララ+ホニャララ√3の形に整理する。
（当然、b/(2+√3)は分母有理化の必要あり）
できたら、「A+B√3=0でA,Bが有理数ならば、A=B=0」を用いれば、a,bの
方程式が２つできる。連立方程式として解けばa,bが求まる。
計算は自分でやれ。
871 ：870：02/12/17 03:00
>>869
追記。当然、「a,bは有理数とする」という条件がついているはずで、それが
書かれていないのは不備。
（もしa,bが有理数と限らないならば、問題の条件だけからはa,bは定まらない）
872 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 03:04
>>642
氏ね
873 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 03:04
>>871
遅いのにまじありがとうです。
874 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:35
関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数です。また、
2^x+1/2^x=tとおきます。
①4^x+1/4^xをtを用いて表してください。
②t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めてください。

答え合わせがしたいので完全な解答をお願いします。
自分の解答をupすることは恥ずかしいので控えさせていただきます。
875 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:41
数学偏差値４０君→>>872
　　　　　　　　　　↑
　　センター模試総合３００点台君
876 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:42
ずれた・・。いずれにしろ氏ね→>>872
877 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:42
>874
宿題丸投げ馬鹿は死ね
878 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:44
>>877
カキコをよく読んでください!!!急いでいるのでお願いします!!!
879 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:47
>>877
うせろ馬鹿
880 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:47
自分の解答ができてるんだろ？ならそれを書けよ。
急いでるんだったら、恥ずかしいとか言ってる場合じゃないぞ。
881 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:48
>>880
できないんだろ？くやしかったら解答をupしてみろ!!!この偏差値３０野朗!!!
882 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:49
>>880
お願いします!!!upする時間が無いくらい急いでいるもので・・。
883 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:50
>>880
解いてやれよ・・。
884 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:51
>878>881
別に俺たちができていなくても、俺たちは全く困らない
っつーか、こんな問題・・・なぁ、キミが偏差値３０を越えているとしてだ
聞きに来る程度の高い問題だろうか？
どこらへんが難しかったのだろうか？
885 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:51
かな入力でなくローマ字入力に慣れろ。
886 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:52
>883
ここまで明らかなｼﾞｻｸｼﾞｴﾝだと、ｱﾎだな
887 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:55
>>874=>>878=>>882以外は僕じゃないです!!!
888 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:55
>>886
氏ね。くやしかったらupしてみ。
889 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:57
>887
答え合わせをする場合でも
自分の回答を書くのが基本
890 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:58
いい加減に解いてやろうよ・・。こんな工房相手にムキになってもしょうがないだろ。
オレは用事があるから他の奴に任せる。ちゃんと解答をupしてやれよ!!!
891 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 07:59
>>889
急いでいるんならしょうがないんじゃない？
解いてやれば？
892 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 08:00
k<2のとき-4k-20
k>2のとき-k^2-24
=はどっちにいれてもいい
かな？
893 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 08:02
>891
回答ができているという本人がＵＰするのが一番早いよ・・・
それに急いでいるといっても、回答は既にできあがってるわけだから
他の人が急いでＵＰする必要性は低い
894 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 08:02
>892
どっちにいれてもいい。
895 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 08:04
もう学校に行く時間だ!!!ほんとにお前ら馬鹿だな・・。
お前等大学生以上だろ？？どうして高校の問題も解けないかな・・。
まあはずれ日だったんだろう・・。もうお前たちに用はない。
高校の問題も解けないお前たちは気が付かなかったかと思うが、
上のカキコはオレの自作自演。しかも昨日の>>642と同一人物。
ちょっと問題の表現を変えたくらいで気付かないのだから、
それがお前たちが高校の問題も理解していない決定的な証拠だな(W
じゃあな馬鹿ども!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
896 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 08:09
解答のポイントは>643にほとんど書かれている。
あとは式の計算とか、２次関数の最大・最小問題。
いまさらあれを解いて「どうだ、解いてやったぜ」とかいう方が馬鹿。
悔しかったらといてみろとか、数学板の底力を・・とかいうレベルじゃない。
897 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 08:42
>>637
ホントわかりません。
困ってます、助けてください。
898 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 10:54
煽れば宿題を解いてもらえると思ってるとは、最近馬鹿が増えたな。
ここはそういう場じゃないんだが。
899 ：１３２人目の経済学者さん：02/12/17 11:12
すいません。アフォな質問します。
kを正の整数として、0<x_k<1が成り立ち、nが２以上の整数である時
独立変数x_1,x_2...x_nを用いて、誤差修正関数M_nは次のようにあらわせられる。
M_n=(x_1*x_2*...*x_n)/((x_1)^n+(x_2)^n+...+(x_n)^n)
M_nの最大値を求めよ。

という問題に、
1/M_n>=n
∴ M_n<=1/n
求める答えは1/n。
というふうにしてもいいのですか？

この問題は数学じゃなくて経済学の問題なのでスレ違いは承知していますが。
無視してもいいです。
しかも式を勝手にかえてるし。

ちなみにもとの式（こんなかんじっす）
x_k<0として、十分に大きな整数nを用いて
M_n=e^(x_1+x_2+...+x_n)/(e^(n*x_1)+e^(n*x_2)+...+e^(n*x_n))
eは自然対数で、さっきの式はe^x_n→x_nってしてます。
900 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 12:11
|Va-Vb|>|(Vc-Vb)-Vd| Vd<0
これを
Vc-Va>-|Vd|
にするまでの過程を教えてください
901 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 12:46
>>637
(1)
位数１のとき｛id｝
２のとき{id, (1 2)}, {id, (1 3)}, {id, (2 3)}
３のとき{id, (1 2 3), (2 3 1)}
４、５のときなし
６のときS3
902 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 14:06
評価関数ってどういうものなんでしょうか？

誰か分かりやすく教えて
903 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 14:49
tを奇数、nを自然数とするとき
Σ[k=1→n]k^tはΣ[k=1→n]kで割り切れることを証明せよ

が分かりません…
904 ：642＝895：02/12/17 15:06
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
ぼくは数学の偏差値１５なのでわかりません
905 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 15:08
>>895
必死だな（藁
てか、ふつうにあたまわるいぞおまえ。
中学校からやりなおせ
もしかして知恵遅れ？
906 ：まおまお：02/12/17 15:28
>>903
地道にやれば、難しくないっす。という訳で、方針だけね。

Σ[k=1→n]kはもちろん n(n+1) / 2 だから、
「2Σ[k=1→n]k^t が n(n+1)で割り切れる」ことを言えば良いやね。

i) 2Σ[k=1→n]k^t が nで割り切れることを言う
ii) 2Σ[k=1→n]k^t が (n+1)で割り切れることを言う
iii) nと(n+1)は互いに素なので、i)とii)より
　2Σ[k=1→n]k^t が n(n+1)で割り切れる

っていう手順。これは、私が今考えた泥臭いやり方なので、
もっとエレガントなのがあるかもね。もちろんi)とii)は、t が
奇数のときしか成り立たないっす。t が奇数のときのみ成立する
式変形と言えば・・・？(^^;
907 ：895：02/12/17 15:58
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
908 ：895：02/12/17 15:58
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。


909 ：895：02/12/17 15:59
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
１+１がわかりません。
おねがいします。おしえてください。
910 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 16:06
2ｹﾞﾄ
911 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 16:24
sin^2x-cos^2xを
sin^2x+cos^2x=1
みたいにきれいにまとめられないですか？
912 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 16:26
関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
2^x+1/2^x=tとおく。
(1)4^x+1/4^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

かなり考えたのですが歯が立ちませんでした。完全な解答をお願いします。
913 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 16:52
>>911
案1: (sin^2(x)+cos^2(x))((sin^2(x)-cos^2(x))
案2: 1-2cos^2(x)
案3: 2sin^2(x)-1
こんなもんか。 「ワタシ、キレイ？」
914 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:01
>>912
(1) t^2-2
(2)略
(3)24

なんか昔を思い出した
つーか　今の高校レベルって・・・
915 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:06
>>911
-cos(2x)
916 ：912：02/12/17 17:13
わかったからもういいです
917 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:14
>>912
まだわかってねえのか。知恵遅れめ
918 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:15
>>912
必死だな（藁
てか、ふつうにあたまわるいぞおまえ。
中学校からやりなおせ
もしかして知恵遅れ？
919 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:16
>>912
＞完全な解答をお願いします。

こんなこと書いてレスする人がいると思う？
920 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:17
>>912
>>914が完全な解答をうｐしてるじゃねえか。もう(・∀・)ｶｴﾚ!!!
921 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:20
>>912
養護学校に転入した方がいいと思いますよ。
922 ：User ◆KeLXNma5KE ：02/12/17 17:22
『1+1がわかりません』と云う人へ、
平均点はいくつで、不偏分散はいくつですか？
923 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:28
>>912
自分で考えろ。チンカスかお前
924 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:29
＞かなり考えたのですが歯が立ちませんでした。

ここからどうやって

＞完全な解答をお願いします。

に繋がるのか。
925 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:34
>>912
＞かなり考えたのですが歯が立ちませんでした。
　完全な解答をお願いします。

完全な解答もらう前に>>918の言う通り、中学校からやり
なおした方がいい。知能障害だおまえ
926 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:38
全員氏ね。
927 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:54
>>912が今パソコンの前で悔し泣きしてますｗｗｗ
928 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:54
>>889

相加相乗平均

( a_1＋a_2＋・・・＋a_n )/n ≧ ( a_1 * a_2 * ・・・ * a_n)^(1/n)

でも使えば?
929 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 17:55
↑
悪い >>899 だ
吊っ(ry
930 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 18:32
T=4^X+1/4^XのときT≧2となることを示せ。
また関数f(X)=4^X+1/4^X-2(2^X+1/2^X)+26はTで表現できる。
具体的に表現せよ。またf(X)の最小値を求めよ。

友達と解答の食い違いにより口論になっているので、完全な解答を
出来るだけ早くupして下さい。お願いします!!!
931 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 18:32
>>927
うざい、消えろ!!!
932 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 18:38
　
933 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 20:42
>>930
君、指数から復習しなさい　悪いことはいわんから
934 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 20:51
おながいします。

複素数zとwの間にはw=1/z-αの関係がある。複素数平面上において、
実軸上(ただし、点aが実軸上にあるときは、点αを除く)を
点zが動くとき、点wはある１つの直線上を動く。αの満たす条件を求めよ。ただしαは複素数である。
935 ：１３２人目のともよちゃん：02/12/17 21:39
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　 　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆わからない問題はここに書いてね　６５◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040128351/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
936 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:45
>>930
＞完全な解答をお願いします。

こんなこと書いてレスする人がいると思う？
937 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:46
☆☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆

　　　結局質問に全く答えてもらえなかった人よ
　　　　 　救済スレ　 　
　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
　　　にいってみるとよろし

☆☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆
938 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:46
>>930
自分で考えろ。チンカスかお前
939 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:47
>>930、>>912
養護学校に転入した方がいいと思いますよ。
940 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:48
>>930
完全な解答もらう前に>>918の言う通り、中学校からやり
なおした方がいい。知能障害だおまえ
941 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:49
>>930
>>914が完全な解答をうｐしてるじゃねえか。もう(・∀・)ｶｴﾚ!!!
942 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:54
>>930
必死だな（藁
てか、ふつうにあたまわるいぞおまえ。
中学校からやりなおせ
もしかして知恵遅れ？
943 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:57
950の人は次スレ立ててね
944 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 21:58
>>943
もう立ってるが
945 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 22:00
おながいします。

複素数zとwの間にはw=1/z-αの関係がある。複素数平面上において、
実軸上(ただし、点aが実軸上にあるときは、点αを除く)を
点zが動くとき、点wはある１つの直線上を動く。αの満たす条件を求めよ。ただしαは複素数である。

これを、さーみんなで考えよう！
946 ：945：02/12/17 22:01
>>934
w=1/z-α←この書き方はまずい。放置される可能性大
947 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 22:15
本命　w=1/（z-α）
対抗　w=（1/z）-α
948 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 22:17
大穴　（w=1/z）-α
949 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 22:23
ユークリッドの互助法の問題
8753ｓ+736689636ｔ＝1
ｓとｔは？
950 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 22:23
>945
w+α＝1/z　が実数だから
ｗは－αを通り実軸に平行な直線上にある。
よってαは任意でよい。
951 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：02/12/17 22:27
ω=1/(z-α)　⇔　z=(1+ωα)/ω (∵ω≠0であり，この式において，z≠αが成立．)
zは実軸上を動くので，
z=z~
⇔(1+ωα)/ω=(1+ωα)~/ω~
⇔ω-ω~+|ω|^2*(α~-α)=0
ω=x+yi，α=a+bi　(x，y，a，bは実数)とおくと，
y-b(x^2+y^2)=0
これが直線の方程式を表わすには，b=0，すなわちαは実数でなくてはならない。
このとき，ωは実軸上を動く。点zはαが実軸上にあるときは，点αを除くように
動くので十分。
ゆえに求める条件はα=α~・・・答
952 ：１３２人目の素数さん：02/12/17 22:43
大穴　（w=1/z）-α の時の答えはまだかな
953 ：１３２人目の素数さん：02/12/19 20:09
α=（=w= ）
954 ：１３２人目の素数さん：02/12/19 22:00
１　２　３　５　７　１１　１５　２２　３０　□　５６

□に入る数字を教えて
955 ：１３２人目の素数さん：02/12/19 22:25
>>954
それは整数の分割の方法の数だな

1 = 1

2 = 2 = 1+1

3 = 3 = 2+1 = 1+1+1

4 = 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1+1

5 = 5 = 4+1 = 3+2 = 3+1+1 = 2+2+1 = 2+1+1+1 = 1+1+1+1+1

6 = 6 = 5+1 = 4+2 = 4+1+1 = 3+3 = 3+2+1 = 3+1+1+1 = 2+2+2 = 2+2+1+1= 2+1+1+1+1 = 1+1+1+1+1+1

7 = 7 = 6+1 = 5+2 = 5+1+1 = 4+3 = 4+2+1 = 4+1+1+1 = 3+3+1 = 3+2+2 = 3+2+1+1 = 3+1+1+1+1 = 2+2+2+1 = 2+2+1+1+1 = 2+1+1+1+1+1 = 1+1+1+1+1+1+1

以下同様
で、10の時は42通り　□は42
956 ：１３２人目の素数さん：02/12/19 22:32
>>955
おおお！ありがとうございました
957 ：１３２人目の素数さん：02/12/19 23:24
>>954
知ってて出したんじゃないのかよっ。
958 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 07:36
>>938
チンカスってなんなの？
よくみるけど
959 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 12:31
これはちょっとばかばかしい質問かもしれませんが、
分数3分の1は小数に直すと0.33333...と小数点以下は3が無限に続き、
3分の2も同様に6が無限に続きますが、
では3分の3はなぜ1になるのでしょう。
(1/3)*3=(0.33333...)*3=0.99999...となると思うのですが。
960 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 13:25
>958
○○の○○だよ。
解説させるなよ。
この○○○○。
と、ののしるときに使う。
961 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 19:01
>>955
これ、なんとか上手く漸化式が書けませんかねえ。
ナップザック問題を動的計画法で解くような感じで。
962 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 19:04
>>959
0.9999999..... って無限に続くのは、実は 1 と等しいんだよ。

a=0.999999....
10a = 9.99999......
9a = 10a - a = 9.99999.... - 0.999999...... = 9
∴a=1
963 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 21:17
>>961
ttp://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/gokaku.htm
の下の方に載ってる。他人が見る事を想定してないような形で。
964 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 11:47
>>962
9a=9ということは
a=9/9で>>959の言う感じだと
9分の1は0.11111...で
9分の9は0.99999...となりまた戻ってしまうことになっちゃうんじゃないですか？
965 ：１３２人目の素数さん：02/12/22 15:33
>>964
キミさあ、証明のやり方ってわかってる！？
３行目の9a=9ってのは、途中の計算結果から導き出されたものであって
始めは9a=？なんだよ。
もうちょっとなんとかしてくれよ>>964
ということで、>>962をあと１００回は読み返せ。
966 ：合格するぞ！！：02/12/22 16:04
すみません。公務員試験初級（中卒程度）を
来年受験予定の失業中Ａです。

２×√２＝√２になるのはなぜですか。
教えてくれないでしょうか。お願いします。
967 ：１３２人目の素数さん：02/12/22 16:08
分母分子に√２を掛けて通分。
968 ：合格するぞ！！：02/12/22 16:08
間違えました。
聞きたいのはこの数式でした。

２×１/√２＝√２

この式がなぜ答え√２になるのかが分かりません。
どうかお願いします。
969 ：１３２人目の素数さん：02/12/22 16:11
>968
クマった時は、両辺二乗して平方根を一つずつ取り除いてやるとよろし
970 ：合格するぞ！！：02/12/22 16:19
９６７さん、９６９さん
ご親切にどうもありがとうございました。

２×１/√２を二乗して、４×１/２にする。
すると、４/２になって２に展開できる。
先ほど二乗した分を戻して、√２という答えを導き出す。

こんなやり方でいいですか？
971 ：１３２人目の素数さん：02/12/22 16:35
>970
いいよ。
972 ：合格するぞ！！：02/12/22 16:51
みなさん、どうもありがとうございました。
973 ：１３２人目の素数さん：02/12/22 17:05
　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´∀｀）/＜先生！こんなのがありました！
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
http://freeweb2.kakiko.com/tama/
974 ：がく毬 ◆Moon2ch.Ik ：02/12/23 01:41
まうすぐ1000取り合戦かすぃら(ﾟ∞ﾟ)
975 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 01:48
集合Pの要素群を分散させてから小さい者順に並べて、それをもう一度分散
させると元の集合Ｐと一致する

この定理名ってなんですか?
976 ：975：02/12/23 01:52
スレ間違えますた
977 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 02:22
よ
978 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 02:23
曲線y＝2x^2-6x+3について、次の問いに答えよ
1.直線y＝2x-3に平行な接線の接点の座標を求めよ。
2.1.の接線の方程式を求めよ。
3.直線y＝1/2x+1に垂直な接線の方程式を求めよ。
できれば解説つきでお願いします。。
979 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 02:27
ここは旧スレです。

次スレ

◆わからない問題はここに書いてね　６５◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040128351/l50
980 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 02:29
>>978
1　接線の傾きが2になるところを探す。y'=4x-6より
4x-6=2のときx=2　2*(2)^2-6*2+3=-1より
求める接点の座標は(2,-1)
接線ぐらいは求められっるっしょ?
3　垂直に交わるに直線の傾きの積は-1というのを利用する。
がんばってみれ。
981 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 02:34
>>962>>965
なんかめちゃ偉そうだけど・・・
間違ったことを教えないように
つーか過去ログか1=0.9999...すれ読め
982 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 03:11
980さんありがとうです。

曲線y＝x＾3+ax＾2+bが点（1,4）を通り、この点で直線ｙ＝ーｘ+3に接する
ように定数a,bを求めよ。

接線と接点の問題解くときのポイントみたいなのがあれば教えて下さい！
983 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 03:21
>>982
旧スレなのでsageましょう
984 ：980：02/12/23 03:22
>>982
とりあえず問題について。
(1,4)を通るという条件から文字を一個減らす。
4=1＾3+a*1^2+b　つまりa+b=3を満たす事がわかるからb=3-a　これより
y=x^3+ax^2+3-a　となる。これの導関数は　y=3x^2+2ax
これがx=1のとき-1になる事が
＞点（1,4）を通り、この点で直線ｙ＝ーｘ+3に接する
という分からわかる。
985 ：980：02/12/23 03:44
ポイントね・・・。なかなか難しいやね。
接線関連の問題ならしっかり接線の方程式を立てられるようにしとくことが大切。。
>>982の別解としてこんな風にも考えられる。
与えられた曲線上の点は(t,t^3+at^2+b)とあらわせられる。
またこの曲線の導関数はy'=3x^2+2ax　だから接点(t,t^3+at^2+b)での接線の傾きは
3t^2+2at　となる。これより接線の方程式は
y=(3t^2+2at)(x-t)+t^3+at^2+b=(3t^2+2at)x-2t^3-at^2+b　となる。
これが点(1,4)でy=-x+3となるわけだからt=1を代入すれば
y=(3+2a)x-2-a+b　これがy=-x+3に一致するから比較すれば
3+2a=-1　-2-a+b=3　とわかる。

接線の方程式がきちんとかけるなら大概の問題は解けるはず。
与えられた条件をしっかり読み解く事ももちろん必要だけどね。
986 ：980：02/12/23 03:54
って、よくみたら問題が変。
点(1,4)でy=-x+3に接するって、んな馬鹿な事があるわけないよ。
y=x+3かね？
987 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 04:01
たぶんそうだろう
988 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 04:24
点（-1,4）ですた。すいません。
984の最後の＞の後の証明みたいにして解くが僕にはかなり難しい。
簡単じゃゴルァって言われるだろうけど、こうなるように持っていく、
これが分かったら解けるからそれが分かるためには、って計算していく
のがかなり苦手。文章下手でスマソ。
989 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 04:25
>>983
990 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 04:28
sageでしたか・・・。すいませんageにageまくってしまいますた。
991 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 04:30
>>988
スレの残りも少ないし取りあえず次スレのほうに移ろう。
992 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 04:31
証明って言うか、数字を代入していくだけだと思うが
993 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 04:35
あと７レス分、フルに使ってくださると嬉
994 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 08:06
｜ｘ2－７ｘ＋８｜＜２
が解けません、お願いします。
995 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 08:28
絶対値をはずす：-2＜x^2 - 7x + 8＜2
996 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 08:34
>>994
|A|<2 ⇔ -2<A<2
997 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 08:40
2<x<1 and 5<x<6
998 ：998：02/12/23 08:42
sage
999 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 09:22
銀河鉄道９９９
記念＆祈念アゲ
1000 ：１３２人目の素数さん：02/12/23 09:23
1000got
1001 ：１００１：
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