くだらねぇ問題スレ ver.3.141592653589793238

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

【前スレと関連スレ】
◆ わからない問題はここに書いてね ５５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034878791/l50
雑談はここに書け！【５】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1027800062/l50
くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1031608812/l50

スレタイ長すぎ。

順序集合と双対順序集合についての質問です。

Ｎを自然数全体の集合とするとき、Nにおける通常の大小関係≦によって、
順序集合(N,≦)を定めます。

ここで、 ≦ の双対順序 ≦' を定義しますと､
x≦y のとき、かつそのときに限り y≦'x と定義できます。
つまり、 x≦y ⇔ y≦'x です。
このとき、 (N,≦') は (N,≦) の双対順序空間になります。
ここで、 (N,≦) には最小元が存在するのに対して､ 双対順序集合(N,≦')
では｢大きい｣、｢小さい｣の概念が入れ替わりますから､(N,≦')には最小元が
存在せず、最大限が存在する事になります。

ところで、 x≦y の時には､通常 y≧x とも表現することが許されていますよね。
この場合､通常の意味での「大きい」､「小さい」の概念は入れ替わっていないと
思いますから､(N,≦) の表記を取り替えただけの (N,≧) は最小元を持つと言って
かまわないと思います。

ところが、やはりこのときも x≦y ⇔ y≧x ですから、先ほどの双対順序の決め方と全く同等と
言えますよね？ですから、(N,≦') に最小元が存在しない以上､(N,≧) にも最小元が無い
と考えなくてはならなくなり、先程と解釈が食い違ってしまいます。

一体､ ≦' と ≧ の関係と、「大きい」､｢小さい｣の概念をどのように考えればいいのか
わからなくなってしまいました。
どなたか教えて戴けませんでしょうか。よろしくお願いします。

マイナス掛けるか、ログ取るか、みたいなことか？

>3
ひとりで悩んでください。付き合いきれません。

このスレ出来てなかったっけ？
また新たに作られたの？

いいかげん、こっちに合流したら？
◆ わからない問題はここに書いてね ５５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034878791/

>3
>ですから、(N,≦') に最小元が存在しない以上､(N,≧) にも最小元が無い
>と考えなくてはならなくなり、先程と解釈が食い違ってしまいます。

(N,≦') に最小元が存在しない
ということは

(N,≧)に最大元が存在しない
という意味であって

(N,≧) にも最小元が無いと考えるべきではない。
２つの表示の異なる順序集合を比べている場合に
対応関係を全く見ずに「最小元」という言葉を絶対的に捉える点で誤り

座標変換を考えずに２つの座標を比べて議論するようなもの

>7
初心者はおとなしくしてれ

３次元空間で交わらない直線に対してなす角っていう言い方はするんでしょうか？
あと２点P1,P2といったときにP1=P2の場合は普通考えるものでしょうか？

>>9
>３次元空間で交わらない直線に対してなす角っていう言い方はするんでしょうか？
します

>あと２点P1,P2といったときにP1=P2の場合は普通考えるものでしょうか？
考えます
というより、「２点P1,P2」だけではP1=P2の場合を除外する理由がありません

>>10
必死だな(w

>>11
なにが？
…と思ったら、しばらく来ないうちにこっちはつぶれたのか

内積が入っていればナス核は定義汁

(ﾟДﾟ)いつでもおまえが〜〜〜♪

(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)きっとそばにいる〜〜〜♪

(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)おもいだしておくれ〜〜〜♪

(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)素敵なその名を〜〜〜♪

>>10
ありがとうございました。覚えときます。

>>3
では、形式的には全く同じように定義されているように見える二つの記号
≦' と ≧ は実は全く違った順序集合を構成すると解釈をしてよろしいのですね。

解答有難うございました。

すみません。
上のレスは>>8です。

>>12
つぶれたってどういう事？

誰かがいきなり三番目くらいに「＝＝＝＝終了＝＝＝＝」とか書きこんで削除申請出されたのでは？

f(x)を2次以上の整係数多項式とする。
方程式f(x)=ax+b を満たす整数が2つ以上あるとき、
a,bはともに整数といえますか？

>>20
f(x)=ax-bの２解をα,βとするとき
f(α)-f(β)=a(α-β)
ここで左辺は(α-β)で割り切れる(ここは自分で考えてね)。
後はわかるだろ。

>>7
スレの進みが速いからふたつないとpanicになるぞ

∫が∞〜-∞まで変化するときの（1＋X＾2/2)^(-3/2)dxってどうなるんですか？

あのすいません。
ａ^9-b^9
これを因数分解したらどうなるんでしょう。
どうしても解けません。

a^3-b^3の因数分解は？

>>23
（1＋X＾2/2) =

(1+x^2)/2? 1+((x^2)/2) ? 1+x^(2/2)?

1.7個の数字0,1,2,3,4,5,6の中から異なる数用いて5ケタの整数をつくる
十の位と千の位が偶数であるものは何個あるか
　
という問題の解答がかわりません…
どうやって4P2*5Ｐ3という式を出すのでしょうか？

>>27
>4P2*5P3 これ間違ってるよ

>>27
(1)0,1,2,3,4,5,6の７個で５桁の数を作る．何通りできる？
(2)1,2,3,4,5,6の６個で，十の位と千の位が偶数である５桁の数を作る．何通りできる？

この２問はできる？

問題訂正　1.7個じゃなくて7個ですごめんなさい

(1)は2520　(2)は64800　ですか？

>>31
式も書いて欲しかった
って両方違う，たぶん

(1)
万の位が０にはなり得ないので，1〜6の6通り．
千の位は，７個のうちさっき使った１個を除いて６通り
以下５通り４通り３通り，6*6*5*4*3 =

(2)
千の位と十の位をきめる．偶数３種から２つ並べるので3P2
残り４つの数から万百一の位を決める．4P3

この２問を応用して最初の問題も解いてみよう．式も書いてね

X=cosXの解を数式で表せる方いますか？

>>34
昔これに似たコピペが流行ったような気がする（笑）
無理だったと思う

ずっと考えてましたが応用の仕方わかりませんでした
自分アホすぎてさすがに悲しくなってきました
(1),(2)のやり方は理解できましたが、応用は…ベン図で表したりするんですか？

なんとかしてみろ、ゴルァ！

>>36
いや，ベン図は使わないよ．

万の位が偶数の場合（2,4,6の３通り）：千の位十の位の選び方は3P2通り
万の位が奇数の場合（1,3,5の３通り）：千の位十の位の選び方は4P2通り

>>37
x=cosx
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030884390/l50

>>38
わ…わかりました！ありがとうございました
なんて親切に教えてくださるお方（ ´∀｀）これで明後日のテストもだいじょぶです

>>40
言い換えると暇人ってことだけどねヽ(´ー`)ノ
ふぁいと，だよ

>>40 が、求める答を「3P2×4P2」や「3P2＋4P2」などと
思っていないことを祈ろう。

R^n の中の異なる2頂点間の距離がすべて1のn次元単体の体積は
{(n＋1)/2^n}/n! であることを示せ。

>>43
問題投げるだけ×マルチ＝無視

43と偶然同じ問題を持ってきました。

R^n の中の異なる2頂点間の距離がすべて1のn次元単体の体積は
{(n＋1)/2^n}/n! であることを示せ。

早く、答えろよおおおお

>>43
丸投げマルチ君ハケーン

何やかや言って解けないから文句が出る。
解ければいつもすぐに答えがでるものね。

n次元単体??????????????????????

>>43
明らかに間違ってないか？
n=2のときは、正三角形で、「体積」は、√3/4だけど、
{(n＋1)/2^n}/n! にn=2を代入しても。

ｎ＝１のときは長さ１の線分？
ｎ＝２のときは一辺の長さ１の正三角形？
ｎ＝３のときは一辺の長さ１の正四面体？

>26
すみません、書き直します、
（1＋（x＾2)/2)^(-3/2)です。
どうでしょうか・・・

>>52
∫√(1+x^2)dx の問題の定石は，x=tanθ と置換．
これを応用して，x=(√2)tanθ と置換すればおっけ．

(1)ｘy=1はｘ=1であるための必要条件でも十分条件でもない。

(2)ｘ=y=2は2ｘ-y=2y-2=2であるための必要十分条件

(3)｜ｘ｜>ｘはｘ<0であるための必要十分条件

(4)a、b、cは0でない実数とする。bがaの倍数、cがbの倍数であることは、
cがaの倍数であることの必要十分条件

(5)ab=0、a≠0はb=0であるための必要十分条件

(6)ab=0、a+b≠0はa≠0またはb≠0であるための必要十分条件

↑はあっていますか?
変に必要十分条件がおおいのですが。

よろしくおねがいします。

>>54
必要条件、十分条件の定義を全く理解してないとしか思えない。
あってるかどうか調べるためには何をやればいいか書き下して、
もう一度質問しる。

>>54
合ってるのは２つ

(1)〜(3)について考え直してみました。
ABという条件があり、AならばBをA→Bとすると
十分→必要 ですよね?

(1)ｘy=1→ｘ=1(←ｘ=2.y=1/2のとき)で×
ｘy=1←ｘ=1(←y=0のとき)で×
だからなんでもない。

(2)ｘ=y=2は2ｘ-y=2y-2=2の■
右の式で、2y-2=2よりy=2、これを2ｘ-y=2に代入しｘ=2
逆に、ｘ=y=2→2ｘ-y=2y-2=2 だから
必要十分

(3)もやっぱり同じです。

もとい、合ってるのは３つだった。
問題が１つ全く目に入っていなかった。

＞ABという条件があり、AならばBをA→Bとすると十分→必要 ですよね?

そういう機械的な覚え方は、個人的にはおすすめしない。
いざというときに混乱して、正反対の結論を平気で出したり
してしまうことがある。（経験談）

もっと言葉の意味を踏まえて理解しておくことをおすすめする。

正整数といった場合、0は含まれますか？

>>59さん
ｘ＾2=1とｘ=1を考える時、
ｘ=1ならｘ＾2=1はなりたつが、
ｘ＾2=1なら、ｘ=1となるわけではなく(ｘ=-1もある)
このばあい、
ｘ=1→ｘ＾2=1
十分 必要
とイメージしるってことでしょうか?

>>60
含まれません。

>>60
正なんだから含まれるわけない。
でも自然数は0が含まれたり含まれなかったりするね。

>>61
x^2=1 であるためには，x=1 という条件があれば「十分」だろう
x=1 であるには，とりあえず x^2=1 という条件は「必要」だろう

この２つを「日本語として」理解できればおっけーだと思う．数学の前に．

>>63
そういや，気になることがあったので便乗質問です．
自然数に０を含めないのは日本くらいだよ，って聞いたことがあるんですけど，
そうなんですか？

>>64
「絶対に〜でなければならない」というのが必要条件。
「とりあえず、〜であればOK」というのが十分条件。

66の
「>>64」
は>>61 の間違い。すまん。

>>54
Aを認めると必然的にBを認めざるを得なくなる時､
BはAの必要条件であるといい、A→Bが真であるという。

A→Bが真のとき､Aを認めればそこからBが成り立つ事が
保証されるので､AはBの十分条件と呼ばれる。

また、Aを認めればBが成り立ち､逆にBを認めればAが
成立するとき、AはBの必要十分条件と呼ばれる。
このとき、BもまたAの必要十分条件である。
必要十分条件と同じ意味で､AとBが同値であると言われる事もある。
すなわち、この場合にはAを認める事とBを認める事が論理的に
同等であるという意味である。

Aを認めてもBが成り立つとは言えず、かつBを認めてもAを導く事が
できないときには、AはBの必要条件でも､十分条件でもない。
また、このときBもまたAの必要条件でも､十分条件でもない。

一方を認めた時に､もう一方が必ず成立するかどうかを確かめ､
成立しないと思ったら反例を見つける事が重要である。

>>65
自然数に0を含めるかどうかは、
人によってちがうとしかいえない。
日本では高校以前の学校数学では「0は含まない」ことになってるが。
大学以上では、人それぞれ。
だから、本なんかだと最初に
「自然数は0を含む(or含まない)」の注意書きがかいてある事が多い。

ところで、アメリカの学校数学ではどうなっているのかな？

>>65
http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html
これを見ると海外でも同様に含まれたり含まれなかったりするみたいだね。

>>62 >>63
ありがとうございます。
コンピューターの世界の自然数は、0を含むのが基本と聞き、
正整数はどうなのか・・・と疑問に思っていましたが、
正は正なんですね。

V,Wをｋ^ｎの部分空間とする。またVとWに共通に含まれるK^の
ベクトルの全体をV∩Wで表す。このときV∩WはK^の部分空間であることを示せ。
誰か教えてください。

結局>>57のような考え方でいいのでしょうか?

大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸蚊　　樺
陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸　　　　樺太
大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸　　　　　　　　　　　　　　露
陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大　　　　　　北　　　　　　露
大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大　　　　　　　　北北　　露
陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大　　　　　　　　　北北北北
大陸大陸大陸大陸大陸大陸大陸大　　大　　　　　　　　 北北北
陸大陸大陸大陸大陸大陸大正日　　　　　　　　　　　　　北
大陸大陸　大陸大陸大陸正日　　　　　　　　　　　　　　　　 州
陸大　　　 陸大陸大陸正日正　　　　　　　　　　　　　　　　本州
　　　　　大　　　　　日正日　　　　　　　　　　　　　 　　　　　州本
大　　　　　　　　 　正日正日　　　　　　　　　　　　　　　　　 本州
陸　　大　　　　　 正日正ｳﾘ　　　　　　　　　　　　　　　島　本州
大陸大陸大　　　　　　ｳﾘﾅﾗｳ　　　　竹　　　　　　　　　 .本州
陸大　　　　　　　　　　ｳﾘﾅﾗｳﾘﾅ　　　　　　　　　　本　本州本
大　　　　　　　　　　　　ｳﾘﾅﾗｳ　　　　　　　　　　 本州本州茨　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
陸大　　　　　　　　　　ﾅﾗｳﾘﾅ　　　　　　州本州本州本(ﾟ∀ﾟ)本 ＜　さいたまさいたまさいたま〜！
大陸　　　　　　　　　 ｳﾘﾅ　　島 　　本州本州ﾁｮｿ州　 本州　千　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
陸大　　　　　　　　　　 　　　　　九州　　四国　本
大陸大　　　　　　　　　　　 島九州九　四　　　　　　　　　　島
陸大陸　　　　　　　　　　　　　　九州
大陸　　　　　　　　　　　　　　　州九
陸大陸　　　　　　　　　　　　　　　島
大陸
陸大
大　　　　　　　　　　　　　　　島

　　　　　　　　　　　　　　島　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　島
　　　　　　　　　　　　　島

>>73
(4),(5),(6)については要再考。

>>72
Kを体とすると､V,WをK上部分ベクトル空間として考えていいんだよね？
V∩Wの任意の元をa,b、体Kの任意の元をλとする。

VとWがともにK上部分ベクトル空間である事を考えると､
a∈Vより、λa∈V。また、a∈Wより、λa∈W
よって、λa∈V∩W。

また、a+b∈V かつ a+b∈W であるから、a+b∈V∩W。
よって、V∩WはK上部分ベクトル空間である。(Q.E.D.)

(4)a、b、cは0でない実数とする。bがaの倍数、cがbの倍数であることは、
cがaの倍数であることの十分条件

(5)ab=0、a≠0はb=0であるための十分条件

(6)ab=0、a+b≠0はa≠0またはb≠0であるための十分条件

かな?

http://www.ken-on.co.jp/oshio/faq/
おまえら大変だ！
お塩のオフィシャルサイトで、ﾔｼにしたい質問を投票で決めて、答えてもらうコーナーがある！
ここで、「1」という質問に投票だ！２chの力を見せてやれ

>>77
合ってる。

どんな正方行列も対称行列と交代行列の和で一意的に表示されるという定理の
証明が思いつきません。どなたか方針だけでもご存知ないでしょうか？？

A=1/2*(A＋Aの転置)+1/2*(A-Aの転置）

>>80
A=(A+Aの転置)/2+(A-Aの転置)/2

一意的は？

>>83
馬鹿か？そんなことも分からないのか？

成分の票数 != 2 なら交代かつ対称な行列はOだけだから

３・３・７・７を＋＝／＊だけつかって２４にできる？！カッコ可

３・３・７ 拍子

>>83
そもそも、一意的を証明しなさい。という問題の常套手段を知ってる？

＞＞７６
どうもありがとうございました。助かりました。

>>46
定番の問題だね。３／７に３を足すと幾つ？

スマソ。>>46でなく>>86ですた。

方程式 xy^2+xy+x^2-2y-1=0 をみたす整数x,yの組は何組あるか。
教えて下さい。過程も。

あげ

「一意性を証明」だろ ＞ 88

>>92教えてage

>>92教えてage

>>92教えてage

>>92教えてage
ヒントとかでもいいです。

>>92教えてage
ヒントだけじゃなくて完全な答案を作ってください。

>>99
おいw
誰だおめー？

>>92
何気に難しい…

>>95-99
こたえる気をなくさせる作戦ですか。

っちゅーか答える気があっても解けません。

これ整数解ある？

いや、本当に教えて欲しいのでお願いします。

しまった。あるか…

yをy<-3またはy>1なる数とする。

で、f(x):=x^2 + y(y+1)x - (2y+1)とおいて、f(1),f(-1)を計算してみる。

俺には１つの解として(x,y)=(1,1)があるくらいしか分からん。

適当に因数分解して ()^2+()^2=0にもっていこうとしたが無理だったアル

-1≦xだってことだけわかたヨ

私の乏しい代数幾何の知識によれば、
xy^2+xy+x^2-2y-1=0は高々種数は1だ。
種数が0なら、円みたいなもんだし、1なら楕円曲線なので
バシェの方法が使えるはず。
これは有理点を全て求める方法だが、まあ、この際、格子点だけでなく
有理点全て求めてみては？

できたかも。
(±1,0),(1,1),(-1,-1),(-3,1)の５つになった。

>>112
お。どやったの？

ごめん。清書してみたらいきなり間違ってた(笑)
やり直し…

(-5,-3),(-1,-3)は？(-1,-1)って解か？
つーか>107で解けてるのにまだやってたのか？

>>107
yをy<-3またはy>1なる数と限定したのは何故？
どうやって思いついたんだろ？

>>116
f(1),f(-1)を計算してみれば分かる。

>>117
うーん、分からん。悪いけどもうちょっと詳しく説明して。

あー、分かった。xの大きい方の解に注目してるわけか。

f(1)=y(y-1)
f(-1)=-y(y+3)だから、
yをy<-3またはy>1なる数と限定しておけば、f(1)>0,f(-1)<0となるから、
整数解を持つとすれば、x=0がそれだがf(0)≠0だから整数解を持たない。
（2次方程式だからもう一つ解があるが、それも整数にならない）

だから、-3≦y≦1

あとは、一つ一つ計算して行く。

>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88
>>84
>>88

Ｏ！はどうして1なんですか？

そう定義したから

Σ_[k=r,n] C[k.r] ＝ C[n+1.r+1]
を言葉で証明する事ができるのですが、その証明の意味がよくわかりません。
下にその証明を書きます。噛み砕いておしえてください。お願いします。
　
証明）　
右辺は１〜ｎ＋１の整数からｒ＋１個を選ぶ組み合わせの個数で
あるが、これを、ｒ＋１個のうちの最大の整数が、ｒ＋１〜ｎ＋１
のどれであるかで場合を分けて数えたものが左辺である。

すいません、なんとなく分かってきました。

>>124
数学的帰納法は

f(x)|g(x)
とかかれていた場合、どういう意味になるのでしょうか？

>>127
候補の一つとして、
f(x) が g(x) を 割り切る

おぉー、それですそれ。ありがとうございます。
これでやっと本に書いてる意味がわかってきました。
｜（縦棒）ってそれ以外にどのような意味があるのでしょうか？

>>123
良くみろ。０(ゼロ）ではなく、Ｏ(オー）だ。
Ｏ！は驚いているのだ。

>>129
論理和とか

0! = 1
と定義したのは
n! = (n-1)!*n
と考える時にn=1の時に都合がよいからという解釈でよいですか？
でも、このばあいn=0のとき
0! = -1!*0
なので、0!=1ならば
1= -1!*0
となり、-1!は解がなくなって困ってしまうような気も
するのですが‥

>>132
物が（−１）個ある
これはどういう意味？　

実際、-1!（に相当すると普通考えられているもの）は、+無限大に発散する。

−１は自然数ではない。０は例外的措置

f(x)は[a,b]上で連続かつ(a,b)上で微分可能であるとする。このとき、f(a)
とf(b)が異符号で(a,b)上f´(x)≠０ならば、f(x)＝０は(a,b)内にただ１つの解を持つことを示せ。
誰か分かる方お願いします。

解が二つ以上あるとロルの定理より、
f'(c)=0,a<c<bなるcが存在してしまうよ。

保守

なんで(-1)*(-1)=1になるの？
リア厨でも分かるように教えて。

1 + (-1) = 0
1*(-1) + (-1)*(-1) = 0
-1 + (-1)*(-1) = 0
(-1)*(-1) = 1

ただいまイベント中
ここよろしく
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1035512655/304

　ｎを正の整数としる。
　ｘｙ平面において、放物線　Ｃ：ｙ＝１/２ｘ(ｘ+２)　と
　直線　L：ｙ＝１/２(２ｎ−１)(ｘ+１)　とで囲まれる
　領域（境界服務）をＤｎ，Ｄｎ　に含まれる格子点の個数をＳｎ
　とする。

　(１)　ＣとＬの交点の座標を求めよ。
　(２)　Ｄｎに含まれる格子点のうち、直線　ｘ＝２k−１　上に
　　　　あるものの個数を求めよ。（ｋ＝0,1,2、・・・、ｎ）

　(３)リミットｎ→∞Ｓｎ/　ｎ＾3　を求めよう。

お願いします。

>>142
(1)くらいできるんちゃう？
自分の答え合わせがしたい場合は自分の答えも書きましょ

（1）　f（θ）＝a(sinθ-cosθ)+2sinθcosθ　とする。
　　　ただし、a>0とし、 t=sinθ-cosθ　とするとき
　(i)　f(θ)をｔを用いて表せ
　（�A) −π/2 ≦θ≦π/2　のとき、ｔの取り得る値の範囲
　（�B）　−π／2≦θ≦π/2　におけるｆ（θ）の最大値が
　　　　３となるようなのa値の範囲を求めよ。

よろしくおねがいします

（i)　t^2=1-2sinθcosθ
（�A)　min:t(θ=-π/4) max: max[t(θ=-π/2),t(θ=π/2)]

缶コーヒーのキリン、ＦＩＲＥの懸賞の７桁×７桁の数字って法則性があるの？

　nを正の整数とする。
　x-y平面において、
　放物線C：y={x(x+2)}/2と
　直線L：y=(2n-1)(x+1)/2とで囲まれる領域(境界含む)をD_n，
　D_n　に含まれる格子点の個数をS_nとする。

　(１)　CとLの交点の座標を求めよ。
　(２)　D_nに含まれる格子点のうち、直線x=2k-1上に
　　　　あるものの個数を求めよ。(k=0,1,2,･･･.n)
　(３)　lim_[n→∞](S_n/n^3)　を求めよ。

どうかおねがいします

>>147の問題の答えは
w@rezサイトの入室passです。
答えた方もACCSにまとめて通報します。

え〜とりあえず手元に分度器しかないんですが
これで>>147の問いに答えることは可能ですか？

今日あった模試の問題らしいよ
俺にはわからん

１４７の（１）とか変な（？）数になるんだがいいのかな？

(2n-3±√(4n^2-4n+5))/2
いいのかこれで。

計算面倒そうだね

唐突だけど積の定義ってされてるんですか。

>>154
席つってもいろいろあるが…
どんな籍にも定義はちゃんとある。

>>155
とてつもなく言葉足らずですみません。
一応、実数の積と言う意味で書いてました。

>>156
ごくおおざっぱに解説する。有理数の積は既知とする。

粗っぽく言うと、実数というのは、有理数の極限として定義される。
つまり２つの実数aとbを取ると、それぞれa、bに収束する有理数の
点列Xn、Ynが必ず存在する。

そこで実数の積abというのを、Xn・Ynの極限として定める。

>>157
分かった気がします。ありがとうございました。
なんの関係も無いけど積分してたら思いついて、ムショウにきになってしまったので。
点列は数列という解釈になっているのですが良いですか。

>>147
わからない問題スレ参照

√（m+M）（2m+M）って
　　＿＿＿＿＿＿
/（m+M）（2m+M）←こういう意味ですよね？

>160
DQN記法

√{（m+M）（2m+M）}
こうしとけば？

>>160
書き手の意図はおそらく
((m+M)*(2m+M))^(1/2)だろうが
(2m+M)*((m+M)^(1/2))であるべきだ

そもそも一般的な掲示板用文法が決まっているわけでもないので
誰が読んでもわかるように>>162と書くべきだ

袋の中にn個の白球が入っている。この中から5個取り出し、赤い色をつけて戻した。
それをよくかき混ぜて、5個の球を同様に同時に取り出したところ、そのうち2個には赤い印があった。
この確率最大となるnはいくらか?

どう考えたらよいでしょうか?
5С2/nС2を微分するわけにはいきませんし。。。

一つの集合系A（独）が与えられたとする
そのとき
Aに属する少なくとも一つの集合の元
ってなんですか？
集合系Aに属する一つの集合Bの元のことですか？

＞集合系A（独）
ってのは、互いに素な集合がいくつか集まってできてる集合(集合族)のこと？
なんか（独）な言葉づかいに思えるが

あ、互いに素って言うっけ

>>164
それ以前に、「n-5個の白球と５個の赤球、合計n個の球から同時に５個取り出したとき、
２個赤球である確率」は「5С2/nС2」ではないぞ。

ドイツ文字って意味じゃねーの？＜「独」
つーか、わざわざ書かなくてよろしい>>165
で、質問自体は、その通りだと思われ。
正確なことは、前後の文脈を読まないと何とも言えないけど。

あー独逸文字か。じゃ単にそのまま
x∈B∈A
ってことかな。「少なくとも一つ」ということは、
上の関係を満たすBが、一つのxについて複数あるかも
しれないってことを含意しているように思える

和集合の公理の定義を勉強してるんじゃない？

>>168
5С2/nС5ですよね。

>>172
違

5С2 * n-5C3 * 1/n * 1/(n-1) * 1/(n-2) * 1/(n-3) * 1/(n-4)

だから違うって。

5С2 * n-5C3 * 1/n * 1/(n-1) * 1/(n-2) * 1/(n-3) * 1/(n-4) * 5!

ほんじゃ、それをP_{n}とでもおいて、P{n}-P_{n-1}を計算してみよう。
で、うまく整理して、「7<n<Mなら P_{n}-P_{n-1}>0 で，n>Mなら P_{n}-P_{n-1}<0」となるようなMを見つけよう。（たぶんn>=5は仮定されているだろうし(n個から５個取れない！)、
n=6,7の場合は確率０だから、n>7としてよい。）

すると，
P_7<P_8<...<P_{[M]}>P_{[M]+1}>...
（[M]はM以下の最大の整数）
となるわけで。。。

>>176-177
なんでそんな簡単な問題わざわざ解いてるの？

くだらねえ問題スレだしねぇ。

>>178
ここが「くだらねぇ問題スレ」だからじゃないか？

くだらねぇ問題スレだから

>>178
なんでそんな無意味なレスわざわざ書いてるの？

ケコーンだらけだ。

>>182
178がくだらねぇ人間だから

>>184
解説ありがとうございますた。
とてもわかりやすい説明ですね。勉強になりますたｗ

ジサクジエーンだらけーだ。

糞の集まりだな　ﾜﾗ

解説ありがとうございますた。
とてもわかりやすい説明ですね。勉強になりますたｗ

ﾜﾗ?

ますた?

hadurenojikantai

>>169
じゃあ僕の解釈の仕方であってるんですね
集合系の和集合の話をしてるんですけど
集合系の和集合ってつまり
集合系に属する集合の和ってことですか？

やっぱ和集合だったか。
ま、そういうことだと思われ。>>192

>176-177さん
やっぱり何度考えても、5C2/nC5
になります。
どうしてダメなのでしょうか?

>>194
分子．5C2だと，赤しか取りだしてない．
白も取り出す必要がある．

{5C2*n-5C3}/{nC5}ですね。
間違ってました。
{5・4/2 * (n-5)(n-6)(n-7)/3・2}÷{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/5・4・3・2
ですね。
これの最大値・・・か

＞196

模試の過去問位自分でやれ！

つか、>>177に書いてるでしょってば。

>>197さん
模試じゃないですよう。
模試なら解答あるので自分で何とかできます。

>>198さん
P(n)-P(n-1)が初めて負になるようなnを考える。という方針ですね。
それはわかるのですが、どうしたらよいのか。。

引き算より割り算の方がいいだろ ＞ 199

>>199
取り敢えず計算してみなよ。
通分して、分子の(n-6)(n-7)を括りだして、残りは普通に展開して計算。
(n-6)(n-7)は今の場合はどうせずっと正なんで無視してよし。

む、そうかも。
でもま、引き算でも思ってるほど複雑にはならんよ。

>２００−２０１さん
やってみてます。

やってみました。
割り算の方で考えて、
Ｐ{n}／Ｐ{n−１}<1なるnを考える。(このnの値で初めて小さくなる)
ので、それから1引いたn=13が答え。

12じゃないの？

n=13 は 5ｘ(5/2)＝12.5 だから直感的にも(･∀･)ｲｲ!

n>25/2=13.5としてました。
逝ってきた方がよろしいでしょうか?
みなさん。丁寧に教えていただき、ありがとうございました。

>>206
あれ?
12.5回っていう半端なのは実際ありえなくて、13回ってことでしょうか?
実感 わかないなあ。

式わかってんだから、実際にn=12とn=13で計算してみりゃいいでしょ。
n=12の方がでかいよ。

20％くらいじゃないの？

>>193
ありがとうございマッスル

>>210のレスって、どんなスレがルーツなの？

すみません　本当にくだらない問題なのですが
１０リットルの容器に水が入っている時、
7リットルと3リットルの容器を使って5リットル分の
水を取り分けるということはできますか？

>>213
有名なパズルだね。可能。

>>213
7リットルの容器をA
3リットルの容器をB
と書く。

(1) Bを2回使って、Aに6リットル入れる
(2) Bに3リットル入れる.
(3) Bの水を、Aに、Aがいっぱいになるまで注ぐ。Bには2リットル残る。
(4) Aの水を元の容器に戻し、Bの2リットルをAにうつす。
以下略

(5)もとにある水を、Ａに全て入れる

元も子もない。

>>213
10 0 0
3 7 0
3 4 3
6 4 0
6 1 3
9 1 0
9 0 1
2 7 1
2 5 3

10 7 3

>>215だと10手
>>218だと8手
最小は何手だろ？

俺も今まで>>218で解いてた。>>215は初めて見た。
手数は>>218の方が少ないが、>>215の方が何となく鮮やかな気がするね。主観？

（７りっとるの容器、３りっとるの容器、１０りっとるの容器）
０と０と１０　（スタート時）
０と３と７
３と０と７
３と３と４
６と０と４
６と３と１
７と２と１
０と２と８
２と０と８
２と３と５

ありがとうございました。
これでグッスリ眠れそうです。
やはり最小は8手なのでしょうかね。

>>222
>>215と同じ気がするが？　10手じゃなく９手と言いたいのかな？

>>220
失礼。>>215は9手か。

元本も利子も無い

ミリオネアのマヨネーズの話だけどさ、、、
４択で正解したら750万、不正解なら100万って場面で
問題不備で不正解にされたってことで
貰えるはずだった650万に対して訴訟を起こしたってやつな

あれって正解なら次の1000万の問題に進むわけだから
1/4で1000万、3/4で100万になるよな？
期待値は275万だから175万要求するのがスジじゃねの？

つか正解する確率は1/4じゃないし、、、
ドロップアウトの可能性もあるし、、、

いくら貰えばいいか
みんなはどう考えるよ？

問．log_2 3=a,log_3 7=b のとき、log_42 56 を a,b で表せ。

2^a=3,3^b=7 だから、
log_42 56=x とおくと、

x=log_2*2^a*3^b 2^3*3^b
(2*2^a*3^b)^x=2^3*3^b
{2^(1+a)*3^b}^x=2^3*3^b
2^(x+ax)*3^bx=2^3*3^b

ここから先、どうすれば x が求まるでしょうか？

例えば底を2に統一して全部書き直す
log_2 3=a
log_3 7=b
log_42 56=x

>>229
解けました。有難うございました。

log_2 3=a

log_3 7=b
log_2 7/log_2 3=b
log_2 7/a=b
log_2 7=ab

log_42 56=x
=log_2 (2^3)*7
=log_2 2*3*7
=(3+ab)/(1+a+ab)

>>227
問題不備に対する懲罰的賠償金？

min(x1,x2, ... xn)
最小値をx1からxnの多項式で求められますか?
求められないならその証明はどのようにやるのでしょうか

x2((x1-x2)/(2√((x1-x2)^2))+1/2)+x1((x2-x1)/(2√((x2-x1)^2))+1/2)
とまあ、これでmin(x1,x2)なのだが‥

x2=x1の時、機能しないという罠

>>233
x1=x2だと0になのだが‥

それ以前に多項式って√や割り算使っちゃいけない気が…

げ！
だれかなおしちくり‥

>>233
つーか分母が変。根本的に機能してないよーな？

>>237
直すもなにも、無理だべ。

>>232
多項式は全ての点で偏微分可能だが、
min(x1,x2, ... xn) は一部の点で偏微分不可能。

誰か、教えて。ある数ｘで、５６３１，５８３９，５９９５の３数を割ったところ、その余りがすべて同じ数になった。ｘは２８以上とするとき、ｘを求めよ。

５２。余りは１５

(5995-5631)＝364＝7*52
(5995-5839)＝156＝3*52
(5839-5631)＝208＝4*52
52の約数が候補
28以上なのは52だけ

どーやったの？

ごめんなさい。タイミングが、ずれた。

>>233
x1=x2で分母が0になるとはいえ、こういうのっておもしろいな‥
ちゃんと機能するのってできないのかな？

無限級数なら

できるの？ 無限級数使わないとできないものなの？

どなたか、、、来年センター試験受ける無知な俺に教えてください。

２次関数の問題です。次の放物線の頂点の座標を求めよ
y＝x2＋ax＋ａ−4

この問題です。どうぞ分かる方解説お願いします

>>248
平方完成しる。

平方完成って何ですかってのはダメ？

まあ平方完成知ってたらこんなこと聞かないよね。

>233 て、結局
1　　　　　x1-x2　　　　　　　　　 x2-x1
- { ( 1 + ------- ) x2 + ( 1 + ------- ) x1 }
2　　　　　|x1-x2|　　　　　　　　 |x2-x1|
だもんな

1/2x(x+1)=1/2(2n-1)(x+1)
を因数分解すると
(x+1)(x-2n+1)=0
になるのですがどうすればこうなるのでしょうか？
詳しくおしえてもらえればうれしいです。

>>250
ちなみに平方完成ってのは
x^2+2x+3という式があったとします.
それを無理矢理、(x+1)^2+2というものに
変形してしまうことです。高校の教科書の初期に
のってますのでみてくだされ。

無理矢理?

A ,Bの2人が、A ,Bの順で交互にサイコロをふり、直前の人と同じ目を最初に出した人を勝ちとする。
n回目にサイコロが振られた時に勝負が決まる確率をPnとする。
｛1｝Pnをnで表せ。
｛2｝Αの勝つ確率を求めよ。

お願いします。

>>245
√(x^2)で|x|が作れるから、
min(x,y)＝(x+y-|x-y|)/2
と考えたら、簡単に作れる。
だからどーしたって話だが（苦笑

じゃあmin(x,y,z)は？

彼は嫌がる私を無理矢理平方完成したんです。

>>256=2^8
プログラミングの分野では良く出る。

同じくプログラミングでは、こんなことする（繰り返し適用する）。
Min(x,y,z)=min(min(x,y),z)

(e+l+|e-l|)/2

f(x)=x^3+ax^2+bx+cがある。
a,b,cは　1/4+a/3+b/2+c=0を満たしている。
このとき、f(x)=0は0<x<1に少なくとも1つ解を持つことを示せ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｎ大・医）

>>262
ロルの定理ですぐ

>>259
素直に条件分岐、または３項演算子のほうがよく見るが‥
260には同意。変な副作用がなければそれで十分と思われ。

副作用ってどういうもの

>>265
実行速度が遅くなったりとか、そういうの。

原点O(0,0)　A(t^2,0)　(a＞0)　で点pを∠OAP=at　AP=√a　とする。
(1)　点Pの座標をa,tで表せ。
(2)　tが0からπ/aまで動くときに点Pが描く曲線をx軸のまわりに回転
　　　させてできる図形の体積V(a)を求めよ。
(3)　V(a)が最小になるaの値を求めよ。
宜しくお願いします。

誰か、２５３の問題を教えてください・・・

>>253
は解説だが？

…と思ったら、因数分解できない人が
平方完成の解説してたのか。

そりゃ放置されるわな。

http://homepage.mac.com/bloombloom/

>>253
見てるか分かりませんが、誰も答えないのもかわいそうなので。
(何処までが分子分母なのか分かり難いですょー。)

1.両辺に2を掛ける
2.左辺-右辺=0
3.x+1でくくる

これで(x+1)(x-2n+1)になりますょー。
次からはちゃんと書いて下さいね。

スターリングの公式って何でそのようになるんですか？

>>267
どこまでできたか書いてみそ
(1)くらいはできるだろー

∫{X^(3/2)}[e^(-X)]dX
やり方を教えてください。

ボルツマンの速度分布から平均二乗速度を求める式
∫4π{(m/2πkT)^(3/2)}[e^{-m(v^2)/2kT}]{v^4}dv
で、これをv=0から∞まで積分すると3kT/mになるらしいんですが、
途中式がまったく書いてないんです。

>>276
∫v^4[e^(-v^2)]dv計算したほうが楽なような。
∂/∂λ(∂/∂λ(∫[e^(-λv^2)]dv))=∫v^4[e^(-λv^2)]dv
でe^(-x^2)の積分の形に持ち込むのは、この手の計算の常套手段。
∫[e^(-λv^2)]dvの計算ぐらいはできるよな？

∫sin(x^2)dx
ってどうやりますか？

>>255
(1)
n=1の時は明らかに０だわな
例えばn=4の時は，2,3回目では前の人と同じ目が出てはいけないことを考慮すると
(1/6)*(1/6)(5/6)

(2)
P(1)+P(3)+・・・

>>278
フレネル積分でググれ。

3*3の行列で、1行目がsin x/2 ,cos x/2 ,sin 3x/2で2,3行目の成分がｙ、ｚ
に関する同じ式の行列式をまとめると
sin((x-y)/2)*sin((y-z)/2)*sin((z-x)/2)*sin((x+y+z)/2)
になるらしいのですが、どうやればよいのかわかりません。教えて頂けないで
しょうか？

>>281
*4するの忘れてない？

>>277
一晩考えてみたんですが、
∂/∂λ(∂/∂λ(∫[e^(-λv^2)]dv))=∫v^4[e^(-λv^2)]dv
となる理由が分かりません。

∫[e^(-λv^2)]dvも分からないんですが、
∫(X^4)(e^(-λX^2))dX=(3/(4λ^2))∫e^(-λX^2)dXに
http://hokusai.sci.kitasato-u.ac.jp/mori/tantou/Doc/netu/img1256.png
を入れると答えが合ってるのは確かめました。

＞＞２８２
返事が遅れてすみません。4をかければうまくいくのでしょうか？右辺が0
の方程式なのでそれで大丈夫だと思います。やり方を教えてもらえませんか？

（たぶん）大学レベルの数列の質問は、ここでいいのでしょうか。

　　漸化式：　X(n) = A + B * X(n-1) + X(n-1)/n
　　　　　　　　　　　　( n は自然数, B ∈ (-1, 1) )

があります。この漸化式を解ければベストですが、
散々チャレンジしてダメだったので、解くのはあきらめました。

少なくとも、X(n)が「収束する」ということは証明可能でしょうか？

収束することが示すことができれば n → ∞ で X(n) = X(n-1) = X とおいて
極限は X = A/(1-B) となると思うのですが、「収束する」と
言い切ることができないままでいます。

両辺を
Ｘ(n-1)
で割るとかって出来ないっけ？

>>285
マルチだ！

>>286
> 両辺を Ｘ(n-1) で割るとかって出来ないっけ？

できると思います。割ってみました↓

　　X(n)/X(n-1) = A/X(n-1) + B + 1/n

・・・うーむ、この先どうすればいいのでしょうか・・・

X(n)/X(n-1) （の絶対値？）が１未満なら・・・

>>289
>X(n)/X(n-1) （の絶対値？）が１未満なら

　　|X(n)/X(n-1)| <= |A/X(n-1)| + |B| + |1/n|

ですね。ただ、|B|<1 だけど、|A/X(n-1)| がなんとも言えません。

くくるか
|(X(n)-A)/X(n-1)|

さらにＢで割るか
|(X(n)-A)/(X(n-1)*Ｂ)|＜＝1/(nB)
暴走気味？（ｗ

1抜けた。。。

>>285
考えていて思ったのですが、よく考えたら X(n) は A/(1-B)に収束して
ゼロに収束するわけではないので、
X(n)/X(n-1) の絶対値が１未満になることはないです。。。

＞X(n) = A + B * X(n-1) + X(n-1)/n
α = A + B * α とする。
Y(n) = X(n) - α と置き換えると
Y(n) = (B + 1/n) * Y(n-1) + α/n

|Y(n)| ≦ (|B| + 1/n) * |Y(n-1)| + |α|/n
においてnを十分大きく取り、|B| + 1/n < 1 になるようにし、その時の |B| + 1/n をCとおく。
それ以降のnについては
|Y(n)| ≦ C * |Y(n-1)| + |α|/n と出来る。

こっからが出来ん。つぅかこっからが重要なんだが。

マルチかわいい〜

はわわ〜

マルチまがいかよ

>>283
微分については、
∫f(x,λ)dx=Σf(xi,λ)Δxi
と積分の原点に帰って考えれば解ると思う。

あと、∫[e^(-λv^2)]dvの計算方法は大学1年の微積分の教科書か、
物理のためのとか、工学のためとかの応用数学の本にのっているはず。

「次の線形写像が同型かしらべよ。」という問題は何を調べたらいいのですか？
教科書にのってないのです。　

（線型代数では）
全単射な線型写像を同型写像という。

QからRを構成するのってどうやるんですか？
省略とかしないで5ﾚｽぐらい使って細かく書いてもらえるとかなり
嬉しいです。

教科書読みなさい。
ここの５レス読むよりも確実に理解できる。

ちと混乱しちゃったんで質問するが、、、
サイコロをを振って奇数がでたら100円貰えて
偶数が出たら100円払うというギャンブルの控除率っていくら？

コインの表裏と違うの？
控除率ってなに？って人だから、ここまでにしておく。

携帯・PHS住人です。
誰か教えてください。

-----

［通話料１分単位］　ＡＵの思わぬ落し穴2

1 ：夏野コンパス ：02/07/18 18:38 ID:MiGEb6DA
一番安い様で、安くない。
ウマイ話には必ず裏がある。
安いのには理由があった。儲けの手口

コミコミプランの１分単位課金は、まさに最悪の制度です。中部・関東は１０円単位ですが、それ以外のエリアはまさに最悪です。今すぐ１分課金を無くしましょう。

１１秒で１分通話扱い
２１秒でも１分通話
３１秒でも１分通話
さらに!!
＊１分１秒で２分通話扱い　

最悪のぼったくり商法です。
くれぐれも契約の際には、この点に気をつけましょう。せめて３０秒単位に改善しろ!!　現状はユーザーに背信行為です。
ａｕはもう終です。
------

こういう糞スレが立ったのですが、
要するに、30秒以内なら損。それ以上なら得ってことで、
確率的には30秒課金と1分単位では損得一緒だと思うのですが違うのでしょうか？

質問です！掛け算の右表記って何て言うんですか？

>>306
30秒課金ってどういうシステムなの？

>306
確率うんぬんするのなら、平均の通話時間なり、１通話が何分になるかの
分布が必要だろう。

１時間単位にしても確率的に損得一緒か？

>>308
1分40円と30秒20円だったらどちらがコストパフォーマンスに優れるんでしょうか？
>>309
結局確率的に言えば同じなんでしょうか？

>310
いつも３０秒以内で切るようにすれば
どちらが得か分かるでしょう。

だから通話時間の分布がほしい、と言っている。
料金が時間に比例するのなら、短く刻んだほうが得だと思う。

次の線形写像について、像空間と核空間をそれぞれ求めよ。
f:[x,y]→[x,y,x−y]
お願いします。

工房です。
今微分をやってるのですが
定数関数って何ですか？

>>313
f'=0

>>313
f(x)=2とかそういうの．変数が出てこないやつ

わかりました！ありがとうございました。

>>306
三十秒課金の方が得。(勿論、比較するものが1分10円と30秒5円と言うように、半額になって居る事)
      ＿
    ＿
  ＿
＿
＿＿＿＿＿30秒課金
    ＿＿

＿＿

＿＿＿＿＿1分課金
こんな違いでしょ？
30秒課金は1分課金を下回る事はあるけれど、
1分課金は30秒課金を下回る事は無い。

y軸(課金？）方向に重ならないように、
短い線分を少しづつ右にずらしてください。m(__)m

>>312
xとyってどこを動く変数？

つか像空間、核空間
(それぞれイメージ、カーネルという言い方の方がメジャー)
の意味わかるか？

あと「群」とか「単位元」とかって知ってるか？

>>312
ちなみに、、、

x∈Ｒ、y∈Ｒなら
答は
核空間は｛(a,a)ｌa∈R｝
像空間は｛(a,b,c)ｌa∈R,b∈R,c∈R｝
やな

>>320
馬鹿

ｽﾏｿ
確かに馬鹿だ、、、
逝ってくる、、、

>>312
どっちも違うから気にするな、、、

　

∫∫sin(x^2)dxdx
はどうですか？

すっごいアホな質問すいません。

ＳＱＲＴ（ｘ^4）の答えってｘ^2だけですよね？マイナスって入らないですよね？

>>325
入らない。−ｘ^2＝−ＳＱＲＴ（ｘ^4）だ。

>>326
xが純虚数のときはどうなるんですか？

>>319
X∈R、Y∈Rです。

>>327
準虚数でも同じ

>>329
波長はどれくらいにしますか？

>>330
物理の問題なの？あるいはデムパ？

＞３３１
√x^4=x^2 。両辺にx=iを代入して√1=-1。（ぷっ

Σ[k=1,n]2k(n-k)/n(n-1)n
=2Σ[k=1,n]k(n-k)/n(n-1)n
の続きがわかりません。計算が長くなりそうですが、なにとぞお願いします。。

>>333
2を前にだしだけじゃん。w

低レベルな質問ですいません。
------------------------------------------------------------
有理数a(n)、b(n) (n=0,1,2,........)を、(1+√2 /3)^n=a(n)+√2*b(n)
によって定める。

このとき、a(n)-√2*b(n)および、lim_[x→∞]b(n)/a(n)を求めよ。
------------------------------------------------------------
最初からさっぱりわかりません。
どなたかわかる方いらっしゃったら、お答え願います。

a(n)-√2*b(n)=(1-√2 /3)^n,
b(n)/a(n)=((1+√2 /3)^n-(1-√2 /3)^n)/√2((1+√2 /3)^n+(1-√2 /3)^n)→1/√2

すいません。質問の仕方が不十分でした。
一応解答はわかっているので、解き方を詳しく書いていただけませんでしょうか。

　20
―――――＊100＝5
　100＋ｘ

ほんとうに本当にほんとうにほんっとうに、解けなくなってる自分が情けないのですが、
上の式で、ｘ＝300になる解き方がさっぱりわかりません。
こんなの恥ずかしくて周りの人にも聞けないんです・・・
くだらなすぎる問題ですが、どうか教えてください。お願いします。

■ｘｙ平面の原点をO、放物線ｙ＾2＝ｘ上の点をP、放物線ｙ＝ｘ＾2上の点をQ、
Qにおけるｙ＝ｘ＾2の接線とｘ軸の交点をRとする。
P、Qを P≠O、Q≠O、OP↑⊥OQ↑(以下↑はベクトルです)
となるよう動かし、位置ベクトルOR↑を
OR↑＝pOP↑+qOQ↑(p.qは実数)
と表す。pとqの関係を求め、点(p.q)の描く図形を書け。

を以下のように考えました。↓

>>338
2000/(100+x)=5

2000/y=5という方程式のyはわかるか？
それがわかればおのずと。

----------------------------------------------
まず、Q(t、t＾2)における接線はｙ＝2t(ｘ-t)+t＾2＝2tｘ-t＾2(但し、t≠0)
Rは(t/2.0)
ここで、OP(α＾2.α)とすると、OQ(t、t＾2)であり、
OP↑⊥OQ↑より→tα＾2+t＾2α＝0
ここで、t≠0、α≠0よりα＝-t

ここまでで、R(t/2.0)、Q(t、t＾2)、P(t＾2.-t)だから、
(t/2.0)＝p(t＾2.-t)+q(t、t＾2)
より、
t/2＝pt＾2+qt
0＝-pt+qt＾2
の2式が得られ、これよりtを消去して、
p＾2+q＾2-(1/2)p＝0
----------------------------------------------
までは考えましたが、ここからどうしようもありません。
ひょっとしたら考え方を間違えているのかもしれないです。

よろしくお願いいたします。

↑
完璧の母

どなたか教えてくださいませんか。

>>342さん
えーん 意味が分かりません。
煽りですか?

煽りですが、何か？

>>340さま

すみません、ｙ、すごい変な数字になります・・・
自分の脳で、変な解き方が定着しちゃってるみたいで・・・
ｙ＝0.0025とかなっちゃいました。

>>345さん
どこがいけないのでしょうか?
というか、>>335さんなんですか?どっちなんですか?

>>339.341
おねがいします

>>346さま
どうすればそんな答えが出てくるのか、
是非とも教えていただきたい。

ニ連一次方程式のを解く時に注意した方がいい所ってありますか？

>>348
最後の　p＾2+q＾2-(1/2)p＝0　が合っているとすれば、これを
(p-1/4)^2+q^2=1/16
と変形してやれば、楕円の方程式にみえますよね。

>>349さま

ほんとに私の脳が壊れちゃってるみたいで・・・
ｙ＝5/2000
　＝0.0025

・・・みたいな・・・。なんでこうやって覚えてるのか不明です・・・
ひーん、情けない。いくら数学嫌いだったからって、酷すぎる・・・

楕円の方程式
楕円の方程式
楕円の方程式

>>348
ごめんなさい。
楕円じゃないや。
中心（ 1/4 , 0 )　半径 1/4　の　円　でした。

>>351さん
ものすごい変形ですね。
思いつかないや。
ひょっとしたらどっかでまちがえてないかなあ?

>>353さん
あー、もう!
関数とか方程式じゃないって意味ですか?楕円は。
ぶんすかしちゃいますよ。ほんとに!

>>354さん
あれ?楕円と円の式ごっちゃになってきちゃいました。
確認しなきゃ。

ぶんすかってなんすか

20*100/(100+x)=5
2000=5(100+x)
400=100+x

　　　　　　　　　　　　　　　＿∧＿∧
　　　　　　　　　　　　／￣　（　´∀｀）⌒＼
　　　　　　　__　 　　/　　＿|　　　　 |　　　|　　　　　　　　　　　　　 　 ,,,,,,,,,,,,,
　　　　　　 ヽヽ 　 /　　/　 ＼　　　 |　　　|　　　　　　　　　　 ,,,,,,,iiiiillllll!!!!!!!lllllliiiii,,,,,,,
　　　　　　　 ＼＼|　　|＿＿__|　　　.|　　 |　　　　　　 　 　 .,llllﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　　　　ﾞﾞﾞﾞﾞlllll,
　　　　　　　　 ＼/　　＼　　　　　　 |　　 |　　　　　　 　 　 .|!!!!,,,,,,,,　　　　　　 ,,,,,,,,,!!!!|
　　　　　　　　　| ヽ＿「＼　　　　　　|　　 |､　　　　　　　　　|　 ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ　.|　
　　　　　　　　　|　　　 ＼ ＼――､. |　　 | ヽ　　　　　　 　 .|　　　　　.ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　|
　　　　　　　　　|　　　/　＼ "-､,　 ｀|　　|　　ヽ　　　　　　　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　　　＿／　　　/　　　 "-, "' （_　　ヽ　　ヽ　　　　　　.|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　 ／　　　 ＿_ノ　　　　　　"'ｍ__｀＼ヽ_,,,, ヽ 　　　　　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　 ｀ー―￣　　　　　　　　　 ヽ､__｀/ー_,,,, ﾞﾞﾞﾞ!!!!!!!lllllllliii|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ!!!!!lllllllliiiii|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　　ヽ　 　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　 　＼　 |　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　 　 ＼.|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､,,＿ノ|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞﾞ!!!,,,,,,,,　　　　　　 ,,,,,,,,,!!!ﾞﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ←>>357さん

>>354さん
どうもありがとうございました。

>>360
混乱させて、ごめんなさいね。

連立方程式なんですが

　4x-7y=-6
　6x+2y=-9

>>362
解けばよい。

>>358さま

どうもありがとうございました！！！
解けた〜、嬉しい〜〜〜っ！！
昼間からずーっと考えてたので、すごい嬉しいです！！
本当にありがとうございましたっ！！

＞362 は連立方程式を見せびらかせているだけなのでは？

しまった、教えてしまった。

>>362
はい、間違い無く連立方程式です。

w={木Tの次数3以上の点}
Tの端末天=Σ(x∈w)(degT(x)-2)+2を証明せよ。

という問題なんですが、何だかもうさっぱりです…どなたかご教授よろしくお願いします。

>358
あんまり関係ないけど、
「方程式を解く」という作業は命題としての同値変形であるから
最後の行は厳密にはx≠-100という条件が付いてくる。

>>368
天って何だ…天です、すみません(｡´Д⊂)ﾟ

てけ転展

先生！
T=2π/ω，
tは変数，
AとBは定数のとき，
A+Bsinωtの絶対値を0からTまで積分してTで割るというのは
どうやればいいのでしょうか．．
(1/T)∫[0,T]|A+Bsinωt|dt
という式になると思うのですが，どのように解けばいいのか分かりません．
（積分を勉強してないので．．）
計算途中と答えを教えてください．お願いします．

>>372
>（積分を勉強してないので．．）
あきらめれ

>>373
(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>371
てけ展開…ってなんでっしゃろ(;´Д｀)

>>370
点。今度こそOK…

aを１以上の定数とし、
f(x)=x^2-2x+2+{a/(x^2-2x+2)}
とする。xはすべての実数の範囲を変化するものとする。
f(x)を最小にするxがすべて整数となるようなaの値を、
小さいほうから２つあげよ。

↑これ解いてほしいです。

>>372
積分を勉強するのが先とおもわれ・・・

次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。
[[1,-1],[1,1]]
お願いします。

お願いだから教えてくださいませ…

ｳｻﾞｯ

>>372
ラプラス変換すれば積分せずにかけ算だけで済むぞ。
つか、その式は全波整流電流の実効値を求める式じゃねえか。

>>379
a(0),b(0)を求めてみ。
あとa(n+1),b(n+1)をa(n),b(n)によって表してみ。

離散数学はスレ違い…？

>>377
似たような問題がないか検索してみたんですが見つからなかったので
たずねる事にしますた．
1日5回>>377さんの家の方角を向いて祈るので
解法と答えを教えてください．

>>376
a = 3 , 8 かな？？？

お願いします、>>368に誰か答えてくれまし…
数学的帰納法で|T|=2の時を証明して、|T|=n(2>=n)を証明したらいいんでそうか…

>>368
一つ端末点とそれに接する辺を取り除いても式が変わらない事と、
その操作をこれ以上出来なくなるまでやった場合にその式が実際に成り立つ事を示してみ。

>>381
そうです．．
全波整流電流の実効値を求める式です．
式見るだけで分かるなんて(ﾟдﾟ)ｽｺﾞｰ

(1/T)∫[0,T]|A+Bsinωt|dt　で
Aが直流成分で，Bが交流成分なんですが，
A - B > 0 のとき答えは A になると思うんですが，
0 < A < B のときの答えが分からないんです．．

>>387
本当にありがとうございます。
やってみます。

>>387
えー…具体的に木を書かなきゃ、私の頭じゃ無理ぽなんですけども…
証明するからには、やっぱり一般的な式でやらなきゃ駄目ですよね…？

だれか３７８解いて下さい。

>>390
一般性のある図であれば、別に図で説明してもいいと思うが。
一般性があるってのは、「その図の木ではその通りだけど、こういう木だったら
どうなるの？」みたいなツッコミが入らないような木ってことね。

↑not 378でなくnot 387のつもりだった，どうでもいいが。

>>390
具体的な場合を色々やって、最終的に
端末点一個（とそれにくっ付いてる辺）を取り除いたら360の右辺の和も1つ減るって事が
理解できればよろし。

レポートとか試験とか、そういうのが絡んでるんだったら
証明を一般的な式でやるのも止むを得ず。

む、被った。邪魔者は去るとする。

>>392-395
ありがとうございます。今度こそやってみます(;´Д｀)

>>394
去らんでよろし。あなたの解説の方が俺のより遙かに有用かつ的確。

だれか３７８解いて下さい。
お願いします。

次の関数をx＾3の項までマクローリン展開せよ。
(1) f(x)=e＾x*cosx
(2) f(x)=1/(1+x)
↑
全くわかりません、誰か解いてください。

>>398
固有値と固有ベクトルの定義に従って計算する。

>>399
マクローリン展開の定義に従って展開する。
というか、微分しまくるだけでしょ。

>>399
全く嫌ですぅ

>>317
亀レスになりましたがありがとうございました。
納得しました。

>>398
行列Aの固有値の求め方(２行２列Ver.)：
det( x [[1,0][0,1]] - A) = 0 なる x を求める。
固有ベクトルの求め方：
各固有値が e としたら、
A[a,b] = e [a,b]
なる[a,b]が固有値eに対する固有ベクトル。

>>378って解ある？

回転拡大
非実数解

値1士i
ベクトルα[1,士i]

>>385
どうやって解いたんですか？

>>407
f ' (x)=0　を解くと　(x^2-2x)^2=a　となる。

>>408
すみません、さっぱり分かりません。
分数を微分するにはどうすればいいのかもわかりません。

>>406
固有ベクトルはどうやって求めたんですか？

分数は-n乗と考えればいいから、
d/dx 1/f(x) = d/dx f(x)^(-1)
= (-1)*f'(x)*f(x)^(-2)
だよね。
あとは、x^2-2x+2 = (x-1)^2+1 だから　t=x-1 とおいて　
f(x)=x^2-2x+2+{a/(x^2-2x+2)}
f(t)=t^2+1+{a/(t^2+1)}
として計算すればいいんじゃないかな。 　

バカ

x=-5±√13/6
と
x=- 5±√13/6
っていうのは同じことですか？

>>413
その２式の間に意味のある違いがあるの？

さっきのは
x=(-5±√13)/6
と
X=-(5±√13)/6
のことでつ。

>>376
相加相乗で終りだべ

等号成立条件から
{(x-1)+1)}^2=a
|x-1|=√(-1+√a)

|x-1|=0，1，2，・・・から
a=1，4，25，・・・

コピペミス。
×　{(x-1)+1)}^2=a
○　{(x-1)^2+1)}^2=a

1+1が分かりません
2と答えたのですが先生は1にもなるし3以上にもなると行っています

>>406
固有ベクトルはどうやって求めたんですか？

>>415
ちゃんとルール守ってカキコするように。
分数は混乱しやすいからカッコをつける。
で、その２式はそれ自体では特に違いはない。
ただ文脈上違う意味になることは考えられるけど。(複号同順とか)

>>406
一応、値とベクトルとの対応を明記した方がよろしいかと。

>>419
>403

>>421
まあそうなんだが、面倒だったでな。
定義を理解してるヤシなら言わずともわかるだろうて、てことで。

>>419
安直な方法としては、A[a,b]=e[a,b] とおいて(eは固有値)、
左辺右辺それぞれ展開してa,bを求める。
今の場合だと、固有値1+iのときはb=aiとなり、aは何入れても桶だから、
[a,ai]、aをくくり出してa[1,i]（aは任意）となる。

自然数の濃度がアレフ０であることは、色々な書籍で読みました。
しかし、実数の濃度については、アレフ１であるとしている書籍と
アレフ（数字記号なし）とし、アレフ１であるかどうかは、まだ
わかっていないとする書籍とがありました。
どちらが正しいのでしょうか？

また、実関数の濃度はアレフ２であると書いてある書籍もありましたが
これもどうなのでしょうか？

定義による

>>422
質問者が何も考えずに答えだけ聞いて満足してるんじゃないかと思って。
>>423
a=0は除かないと。

なんか、あら探しばかりになってしまった・・・

>>424
実数の濃度がアレフ1ってのが連続体仮説。
だから普通は添字なしのアレフ。
わかってないんじゃなくて ZFC とは独立だっていうのが Cohen の結果。
その気になればアレフ4位にしても普通の数学とは矛盾しない。

実関数の濃度はアレフ２ってのも一般連続体仮説の範疇であるはずだ。
記憶あいまいにつき誰かフォローして。

>>427
アレフn=アレフn-1より大きい最小の無限。
で濃度アレフnの集合の部分集合全体の集合の濃度はアレフnより大きくなるんだけど
それがアレフn+1に等しいとするのが一般連続体仮説。

>>426
なんでa=0を除くの？

>>429
なんで除かなくてもいいかもしれないと思えるの？

>>429
a=0だと零ベクトルになる。

{a[1,i]}で固有空間を表しているならa=0も含むが
ここでは単にひとつの「固有ベクトル」なので、[0,0]はまずい。

>>420
ありがとうございました。
これからはルールに気をつけます。

なるへそ、ありがとうございます。
「連続体仮説」でぐぐってみます。

２X≧４X＋８X
（XはX乗という意味れす）
どうやってとくか忘れてしまいました、
異常簡単だと思いますが、教えてくらさい。

2Xは「2^x」と書こうね。
y=2^xとおく。
4^x=(2^2)^x=(2^x)^2=y^2
8^x=(2^3)^x=(2^x)^3=y^3
あとはy>0に注意してyの不等式として解いて、2^xに戻す。

つか、物凄い値にならね？
問題間違えてないか？>>435

>>436
ありがとうござれます。
今計算してみています。
>>437
問題はあっているはずれす。
ちなみに答えはＸ≦−１＋log2(√５−１）になるはず、、

───
　　　／
　・∀・　ｻｯｶｸ!!
／
───

↑
こんなAAが書いてあるスレをこの板のどこかで見たんですが、
見つかりません。どこにあるか知ってる方はいませんか？

>>439
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034892006/439

>>439
数学＠避難板できたよ！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1025419692/
180くらい。

>440
>441
ありがとう！

>>438
物凄いってほどじゃなかったな。
早とちりで混乱させてしまってスマソ。

>>438
解けたかにゅ？
(-1-√5)/2≦y≦(-1+√5)/2となった日にはy>0より
0<y≦(-1+√5)/2 としてしまって良いのを忘れずににゅ。
「2^x≦(-1+√5)/2」の両辺の底２の対数をとるときは、
底が１よりデカイから不等号の向きが変わらないことを宣言するといいにゅ。
お節介失礼しますたにゅ。おやすみにゅ。

新手の嵐か？
まあ、書いてることは正しいようだからいいか…。

すみませんが偏微分で出てくる∂の読み方教えてください。

らうんど

学生時代はくるくるで通した

このサイトのDr. Murdockってキレテル・・・
Ｐ＝ＮＰを証明するってこれ、山口教授と同類？
どの国にも超越しちゃってる方っておられるんですね。
http://www.gottaseethis.cjb.net

>>447　ありがとうございます！
これで先に進めます！　

>>446

アシックス

http://www.asics.co.jp/
アシックス

アシックスって読む記号ってあるんですか？

>>449
いやこの博士有名だよ　数学オリンピック用の本なんかも書いてる
人で、ザイフェルト予想で新たなホップの流れなどを提唱した
位相幾何学者だ

ネタだよ

あとプサイとファイってどう使い分ければいいんでしょうか？
２つの文字の形がかなり似てて混乱してしまいます。

アシックスはネタです。
ごめんなさい。
電電の友達に読めない人がいて、その人がアシックスといっていたので
レスしました。
456は難問ですな・・・。
使いたいほうを使えばよろしいのでは？
プサイとファイは似てますがやはり違います。
だから覚えるしかないんでしょうね。
覚える気があれば一分とかからないと思うので努力してください。

ただし書くとほぼ間違いなく混乱してくるので、
手で書くときはそれらの併用は避けましょう。

rとγ、νとυなんかも然り。

>>456
両手を上に挙げる　そして　今度は両手を下に下げる
このとき
　　　　プサイ　　　に　　　　　　　　ファイ
とつぶやけ。
　　　　　Ψ　　　　　に　　　　　　　　　Φ
これで完璧。

がんばって覚えてみますね。

授業中、対を成すような２つのものをそれぞれΨ、Φと表すことが多い・・・
あと、Ｋとκ(カッパー)を同時に使うな。＞うちの教授

数学の論文にしょっちゅうでてくる
vac
ってなんですか?

数式でよくでてきます。

>>462
例をプリーズ

>>463
<α|a|φ>=<0|exp[-(α*α/2)+α*a]a|φ>=((d/dα)+(1/2)*α)vac|exp[-(α*α/2)+α*a]|φ>
<α|はコヒーレント状態ベクトル
aは作用素
|φ>はスクイズド状態ベクトル
です

vacationの略

大和田vac

>>464
検索したら，↑ac（ベクトルac）のことをVacって書いてる頁があった
俺にはその式の意味が分からんから分かりませぬ，すまそ

>>464
マルチしてないで物理板で尋ねたほうがいいかもね

>>456
φは直径を表すのに使用する。
ψは磁界の大きさを表すのに使用する。
ξ（クサイ）はウンコを表すのに使用する。
実は象形文字で、読みはその臭いからくるという説もある。

expって何の記号ですか？指数や対数と関係あるんですか？
厨な質問ですみません。

>470
exp
【略語】 ＝experience、経験（者）｛けいけん（しゃ）｝、体験、見聞、熟練（者）、経歴、実績｛じっせき｝
EXP
【略語】 ＝experimental equipment、搭載実験機器

>470
名前欄からして厨・・・

一応、マジレスしてみるか。

>>471
ネタレスは止めようよ〜。ここは「くだスレ」だし、>>470は
本当に知らないんだろう。HNにsageと書いていることからして、
2CH初心者であるともみた。
ということで、マジレス。
expはexponentialの略。ネピアの数eを底とする指数関数を示します。
exp(x)≡e^x

あれ、472氏とカブってしまった。
まあ、そういうことで、勘弁ね♪

＞exp(x)≡e^x

一応、>>472で解答済み。

これがまたかぶってしまった・・
あ、メール欄のことね。

かぶされた人は黙ってらんないもんなわけ？

かぶされるってなんだ？

かぶった人＝かぶせた人

即答大会

さぁ、君達は次の問題を何秒でとけるかな？（ちなみにおれは30秒）
もちろん答だけ書いた回答は不可！きちんと導出しな！

問題
1/(a_1)+1/(a_2)+…+1/(a_n)=1 ,(a_i)>1 (i=1,2,…,n)のとき
(a_1)+(a_2)+…+(a_n)の最小値を求めよ。

それでは、スタート！！

付値関数ってどう読めばいいんですか？
フチカンスウ？

別にそういう問題ならそんな形で出題しなくても解いてもらえると思うけど。
問題を出したいだけなら「面白い問題スレ」とかに行くといいよ

482は480へのレスね

問題を解く速さより、
問題が出ていることを見つける早さのほうが重要な罠

責任持って>>480は自分で解答をかくこと

>>482
この問題本当に下らないと思ったので出したんですが。
ところでとけましたか？高校レベルの問題なんだけど。

書き忘れ：
ヒントは出しません。（あまりにも簡単なので、こんなんで時間食うなよ）解答も出しません。ただし正解がでたら「正解だよ！」くらいはいいます。

>486
だ　か　ら　さ　ー　そ　ー　ゆ　ー　ス　レ　じ　ゃ　ね　ー　っ　つ　っ　て　ん　だ　ろ

>>480
n=1のとき
1/(a_1)=1から(a_1)=1
これは(a_i)>1と矛盾
従って問題が不備のため解けない。以上

>>481
私はそう読んでます

486のように勘違いしてしまう可能性もあるので、
次からは「くだらねぇ質問スレ」に変えていいよね？

ってそれはまずい事が分かったので訂正。

自分なりに考えてみたのですが、答えがわからないので
質問します。

5.4%濃度の液体を、40Lの水に薄めたとき
0.1%濃度にするための計算方法は、どうやったらいいですか？
くだらないでしょうけれど、どうかお願いします

>>492
問題文をしっかり書いてくれ。
そのままでは、こっちも理解不能。

すみません、問題文ではなく、主婦で洗剤を作るときの
濃度なんです。
漂白殺菌をしようと思い、次亜塩素酸ナトリウムの
5.4%.濃度の原液を40Lの洗濯機で洗うとき、0.1%濃度に
したいのです。生活板で質問したら、レスがなくて
ここならこういう計算に詳しいかと思って質問しました。

>>494
使用する原液の量が分からないと
濃度の計算はできないよ。

最初に用意した5.4%.濃度の原液が何Lかわからないと無理。
キャップ一杯だいたい何mmLとか勘でいいから。

塩素系の漂白剤でそんな厳密にならんでもいいんじゃないのかなぁ。
というより市販のブライトやハイターを使っちゃいかんのか？ 成分
は同じだけど。

数学的にはまずいけど、水溶液の密度が 1g/cm^3 とみなしても死ぬ
やつはいないんじゃないか。

>>492-497
化学板逝ってやれ

>>494は0.1%溶液が40L欲しいとき、5.4%原液が何L必要かと聞いているのでは？？？

494です。何度も済みません。
>レスをくれた方々

市販のハイターを使おうとしているのですが、
より強力な殺菌をしたいために、きちんと計りたかったのです。
知識がないために、きちんとした説明が出来なくて済みませんでした
私の言いたかったことは、>499の仰る通りです。
>496
キャップ一杯20mlとなっています。
よろしければ、もう一度教えて下さい。

>>500
750ml

俺は 20/27リットル≒741ml と出た。

>>502
原液を加えた後の水の増量分を考えるかどうかで微妙に違うね。
普通は無視するだろうけど。(w
ちなみに750mlは概算で､754mlが小数点第一位を丸めた値。
どうでもいいが、本当にくだらねぇ問題だ。(w

Taylor展開

f(a+h)=f(a)+f'(a)h+(1/2)f''h^2+…(1/n!)f(n階微分)(a+θh) h^n
なるθが存在する。(0<θ<1)

において、最後の項をよく十分小さいとして無視しますが、
なぜそのようなことが出来るのですか？
微分がn階目になったら、無限大ではないけれど突如とてつもなく
大きな数になってしまったら、無視できないように思うのですが。

>>504
＞微分がn階目になったら、無限大ではないけれど突如とてつもなく
＞大きな数になってしまったら、無視できないように思うのですが。

その通り。だから、いつでも無視していいわけじゃない。
展開項のしっぽを切って無視できるのは、|h| が十分
小さな値の時、という制限がついてるだろう？

俺も誤差のオーダーってのがよくわかんない

∀
これの外国での呼び名は何でしょうか？

少なくともターンＡでないことは確か

all....

＞505
収束半径∞ってのがあるのだが．．．

＞∀
＞これの外国での呼び名は何でしょうか？

国によって違います。

>>510
そりゃ任意の数が十分小さい場合だ。

>>505
「|h| が十分小さな値の時、という制限がついてるだろう？」
漏れの本にはそんな事は書いてないよ

この時間帯もアフォばっか

>>505
その条件があるのなら、ｈの　2次　以降から無視してもいいのかな？

どの時間帯もたいしたした奴はいないよ

oを零行列とする。A=/=oであるがAの３乗=0となる２×２行列Aを一つ上げて下さい。
理由もできればおねがいします。

A^3＝0 なら A^2＝0 になる これ有名
後は簡単

>>514>>516
それは笑う所なのか？

>>519
そこで笑っておかないと、もう笑うとこないよ。

数学板は他に比べてユーモアのセンスに欠けるからね

つまらない愚痴はCドライブの隅っこのテキストに吐いて頂けると嬉し

Cドライブ？
みんなういなーだと思ってるんだね ＞ 522

PC-98はAドライブでしたが何か

ﾏｶ-にはドライブの概念がありません

マックってネットみれるんだっけ？

Ｃﾄﾞﾗｲﾌﾞってあれか？Ｃ言語を操作する人。

erついてないな

521だって他人の事言えないじゃん

>494です。
くだらない質問に、答えてくださってありがとうございました。
750mlで殺菌しようと思います。本当に助かりました。

>>488
はい、すいません。家帰って問題見たら、問題写し間違いにきづきました。
n>=2
てのが抜けてましたね。うろ覚えで問題出しては逝けません。
ほんとにくだらん質問になっちまったね。
正しい問題は次のとおりです。

問題
1/(a_1)+1/(a_2)+…+1/(a_n)=1 ,(a_i)>1 (i=1,2,…,n),n>=2のとき
(a_1)+(a_2)+…+(a_n)の最小値を求めよ。

無視していただいて結構です。

>>531 同時刻にマルチ厨

すいません、どうしても解けない問題なんですが…
二次方程式で

7x-5y=17
8x+3y=63

という問題なんですが、教えてください。

7x-5y=17・・・�@
8x+3y=63・・・�A

�@式に３,�A式に５を掛けて
　21x-15y=51
+40x+15y=315
-------------
　　61x=366
…ここまではあってますか？

「†」ってどういう意味ですか？
行列を示す文字の右上に付いてるんですけど．

>>533
>二次方程式で
どっからどうみても（連立）1次方程式だが？

>>536
すいません、連立一次方程式です（汗

>>531 スレちがいという指摘が前から出とろう。というより自分で解いてて条
件の不自然さに気付かんか？ 自然な条件にすりゃ n = 1 でもいいように拡張
できるだろ。

罰として、算術平均と調和平均の関係を少なくとも3通りのやり方で証明する
こと。

>>535
共通した定義はないのでその本だか論文だかで定義してあるところを探す。
複素共役の転置に使っているものは見たことがある。

ところで調和平均ってなぜ調和なの？

>>539
ありがとうございます．
その前後を読んでみましたが，どうも不糞協約(なんじゃこりゃ（ｗ複素共役です)
の転置っぽいです．

整数論と数論って違う分野なのですか?

>>540 「ピュタゴラス」と「調和」で ググるがよい。

「調和」していないのになぜ「調和平均」？
http://nara.cool.ne.jp/mituto

ふと思った，まさか
>>534ってあの続き悩んでるの？

61x=366 から x=6 だけど・・・

はじめまして．
三次方程式について質問をさせてください．

Ax^3 + Bx^2 + Cx + D= 0

上記の式から実数根のみが欲しいのですが，
ABCDのみをもちいて，
x =　の形で表すことは可能なのでしょうか?
他のサイトを見ても他の文字代入したりして，
どうも理解できませんでした．

どんなに複雑でもかまわないのですが・・・
可能でしたら教えてください．

>546
素直にあきらめろ．

はじめまして。
微分方程式なんですが、
dX/dt=aX の解き方を教えてもらえないでしょうか？
お願いします。

>>546

>他のサイトを見ても他の文字代入したりして，
>どうも理解できませんでした．

　　　　　　　↑矛盾↓

>どんなに複雑でもかまわないのですが・・・
>可能でしたら教えてください．

>>546
３実根がある３次方程式を解の公式で解こうとすると
複素数の３乗根を求める計算が途中ででてくるが

>549
複雑なのを簡単にするために他の文字で置き換えたりしてるんだろうからね・・・
結局、それを理解するのが一番の近道ではなかろうか？

>>548
(d/dX){e^(aX+b)}=ae^(aX+b)
の公式を利用する

>>548
両辺を e^(-at) 倍しる

すいません。
よろしかったら、計算過程まで教えてもらえないですか？
あんまり理解できなかったもので･･･。
せっかくヒント教えてもらったんですが。

(d/dt){X・e^(-at)}＝0 ＞ 554

>>543
和音になる弦の長さの逆数から来てるのか。ｻﾝｸｽ
ついでにこういうのも見つけた
ttp://www.google.com/search?q=%22Origin+of+the+Term+Harmonic%22

たびたびすいません。
答えが　lnX=at　なんですけど、
lnとかあまりわからなくて、どうしようもないです。
お願いします･･･。

ln=log(e)　じゃないの？

ということで X=e^(at)　

＞558

元の問題からみるとその答えおかしいね
初期条件が抜けてんだろうね

>>545さんありがとう。

こ、こけしよりイイだろ！？

　　　　　　　　　　　ﾊﾟﾝﾊﾟﾝﾊﾟﾝ
　　　　　（≧ｖ≦）
　　　　　ノ＿ノ　ヽ 　ﾉﾉ
　　（≧ｖ≦） 　） 丿 　― ☆
　　 丿丿＜＜　（　/ ヽ
　　　　　　　　　　　　　☆

やっぱり解けません･･･。
誰か解けませんか？
人任せみたいですみません。

お願い致します

ある半径rの円があります
図形はこちら
ttp://cgi.members.interq.or.jp/www1/q-mail/gh/img-box/img20021108194923.jpg
図のようなグレーの部分の面積を求めたいのですが
どうすればよいでしょうか?

[条件]
点pは円の中心とし、2本の直線ABとCDを引く
尚ABとCDは互いに平行である
円の中心pから垂直に線を引きCDとの交点をF、
円との交点をEとします

各数値は下の通りです
CF=DF=7.5
EF=3

CpとDp、２つ線引いてみ。
扇型CDpとグレーの図形の差ってなんだ？

>>563
画像に不備が合ったのでこちらでお願い致します
ttp://cgi.members.interq.or.jp/www1/q-mail/gh/img-box/img20021108201406.jpg

>>564
三角形CDpの面積ですな…有難うございます

>>564
563の条件にrの数値が不明の場合はどうしたらよいでしょうか?

つまり
求める面積をrを用いずに表せますでしょうか?

>>562
まだ解けていないならどーぞ。

aが定数ならば
(1/X)dX=adt
両辺積分して
lnX=at+C(C:積分定数）
X=e^(at+C)=Ke^(at)(K:e^C)

で(・∀・)ｲｲ!!のでは？

こ、こけしよりイイだろ！？

　　　　　　　　　　　ﾊﾟﾝﾊﾟﾝﾊﾟﾝ
　　　　　（≧ｖ≦）
　　　　　ノ＿ノ　ヽ 　ﾉﾉ
　　（≧ｖ≦） 　） 丿 　― ☆
　　 丿丿＜＜　（　/ ヽ
　　　　　　　　　　　　　☆

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ)＜イイわけねーだろ。

複数の商品のどれもが卸売業者の粗利率が高くなるように設定しているのに、
卸売業者と小売業者各々の平均粗利率を調べてみると小売業者の平均粗利率の方が
高くなる場合があります。このことを証明してください。

↑
設定しているのに…
小売価格と卸売価格をです。

どの学部でも女子の方が男子よりも平均点が高いのに
大学全体で平均点を計算すると男子＞女子となることがあるか？
の変形パターンですか？

小売と卸売で、商品ごとの取扱数量が同じであるなら（と、普通の人は考える）、
571の例は成立しないと思いますが。

小売価格小売業者粗利率 卸売価格 卸業者粗利率 仕入価格
あめ 100 29% 71 30% 50
チョコ 100 68% 32 69% 10
平均 200 49% 103 42% 60

0,1mmの紙を50回折り曲げると、その厚さが
12億5000ﾏｿKmになってしまうとゆーのにはﾋﾞｸｰﾘｼﾏｽﾀ（ﾟ∀ﾟ）

>>575
つまらない上に計算ミスしてるよ。

>>567

PF = PE - EF
　= r - 3　・・・(1)
一方、
PC^2 = PF^2 + CF^2
PC = r および(1)を用い、
r^2 = (r-3)^2 + 7.5^2
この式を解くと半径rが出る。
あとは扇形PCEDの中心角を出して
(扇形PCEDの面積) - (三角形PCDの面積)
をやってくれ。
（三角関数が解に残るような気がする）

>>546
ここまで解く意味はないのだが、>>546が納得せんだろうから敢えて書く。
通常は解法手順に書かれた代入式で十分。というか、その形でないと不便。
全くもう、>>546ったら・・・

３つの解をx1,x2,x3とすると、
x1=1/3a･《-b+【[9abc-2b^3-27da^2+√{(9abc-2b^3-27da^2)^2-4(b^2-3ac)^3}]/2】^(1/3)+【[9abc-2b^3-27da^2-√{(9abc-2b^3-27da^2)^2-4(b^2-3ac)^3}]/2】^(1/3)》,
x2=1/3a･《-b+1/2･{-1+√(3)}i･【[9abc-2b^3-27da^2+√{(9abc-2b^3-27da^2)^2-4(b^2-3ac)^3}]/2】^(1/3)+1/2･{-1-√(3)}i･【[9abc-2b^3-27da^2-√{(9abc-2b^3-27da^2)^2-4(b^2-3ac)^3}]/2】^(1/3)》,
x3=1/3a･《-b+1/2･{-1-√(3)}i･【[9abc-2b^3-27da^2+√{(9abc-2b^3-27da^2)^2-4(b^2-3ac)^3}]/2】^(1/3)+1/2･{-1+√(3)}i･【[9abc-2b^3-27da^2-√{(9abc-2b^3-27da^2)^2-4(b^2-3ac)^3}]/2】^(1/3)》
ただし、かっこの優先順位は ( )>{ }>[ ]>【 】>《 》として記述した。

実数解かどうかの条件分けはてめえでやってね。
そのくらいはできるだろ。

てめえでやってね。

　 「A=B 等式証明とコンピューター」（1997 トッパン）
この本は、二項係数を含む等式をコンピューターで解く方法を書いてあるのだが、
前書きに、コンピュータで自動的に解く方法が知られてなかったころに
　 �納0≦k≦n]C(2n-2k,n-k)C(2k,k)=4^n 　（ただしC(n,k)は二項係数）
を組合せ論的解釈で証明するのに苦労したと述べているのだが、
その組合せ論的解釈による証明法を分かる方 教えて下さい

56 名前：ななし 投稿日：2002/06/26(水) 19:50
Solve[a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x + e == 0, x]

x -> -(b/(4*a)) - 1/2*Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) + (2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d +
12*a*e))/ (3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 -
3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3))
+ 1/(3*2^(1/3)*a)* (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e +
Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*
a*c*e)^2])^(1/3)] - 1/2*Sqrt[b^2/(2*a^2) - (4*c)/(3*a) - (2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d +
12*a*e))/ (3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 -
3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3))
- 1/(3*2^(1/3)*a)* (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e +
Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*
a*c*e)^2])^(1/3) - (-(b^3/a^3) + (4*b*c)/a^2 - (8*d)/a)/
(4*Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) + (2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[ -4*(c^2 -
3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2* e -
72*a*c*e)^2])^(1/3)) + 1/(3*2^(1/3)*a)*(2*c^3 - 9*b*c*d +
27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[ - 4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 + (2*c^3 -
9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)])]

>>546　別スレにあったこの４次方程式の解をキミにプレゼントだ

>>582
残り３つの解はどうした？(ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

解が１つ分かれば３次方程式に帰着できる。
３次方程式くらい解けるでしょ。

と釣られてみるﾃｽﾂ。

共役解取って２次方程式だな
でも、３乗根とか混ざっているのだから
重複無く解を選べばこれで尽きている。

３重恨って恐いね・・・なんとなく

>>573
574が成立している例をあげているゾ
あめもチョコも１個ずつ売れたと想定すると、
571がいうとおり、あめの小売粗利率２９％・卸の粗利率３０％で
チョコの小売粗利率６８％・卸の粗利率６９％だから
あめもチョコも卸業者の粗利率が高いのに、両業者の平均粗利率をもとめると
小売業者は４９％、卸業者は４２％になっている。
これって数学的（さんすうのレベルか？）に言うとどういうこと？
誰か引き受けてくれ

>>571-573,>>587
あんたほんとに数学できるの？
つーか、これは算数の問題でしかないのだが。
答えは、率を取る対象が異なるから。
この紛らわしさを避けるために、ニュースでは単位にわざわざ
ポイントを使っている。
数学者でもポイントの意味を知らなかった人は結構いたりして（ｗ

>>588
漏れは数学者じゃないYO
たしかにニュースでよくポイントってつかっているけど
どんな意味があるんですか？

１０％というデータが示されている時に、
「これより２０パーセント上」だと、
その結果得られるデータが
「１２％を指すのか、３０％を指すのか」紛らわしい事がある。
「２０ポイント上」だと、
３０％の事と解釈しやすい。

>>590
ｻﾝｸｽ

横浜家系ラーメンの老舗吉村屋も
「ラーメンでビル建てたぞ！」と豪語していたが実は夫婦で裏ビデオ販売をして儲けていた

π／２≦ｘ＜πのとき、
関数ｙ＝（２ｓｉｎ４ｘ＋ｓｉｎ３ｘ）／ｓｉｎｘ
の最大値を求めよ．
教えて下さい！
これは２、３倍角の公式を使って整理した後微分して増減表を作るしか無いのでしょうか？

作れ

t秒後の位置を表す式をtで微分するとt秒後の速度を表す式になるそうですが、
それの証明はどうするのでしょうか？

>>594
そうですか＾＾；すいません

http://alink3.uic.to/user/ranran2.html

>>593
「２、３倍角の公式を使って整理」すると、cos x の3次式になる。

>>595
逆に、t秒後の速度を表す式をtで積分するとt秒後の位置（道のり）を表す式になることを
証明した方が早い。
グラフを描いてみれば一目瞭然。
t秒後の速度を表すグラフを描くと、グラフとt軸で囲まれた部分の面積がt秒後の位置。

ツェラーの公式って閏年は加味されてるの？

フェラーの公式を用いれば、閏年を気にしなくていいからラクだよ！

真と予想された命題において、ひとつでも偽の凡例を示すことが可能ならば、その命題は
偽といえるのでしょうか？

たとえば、x,x^2を考えます。
命題。x<=x^2
Aさんは真と思った。「二乗したんだから全部おっきいよ！！」
Bはこういった。
0.1>0.1^2
よって、すべての範囲でx<=x^2はなりたたない。

＞６０２
当たり前です。

>>603
まあそうですよね・・
でも、その逆？ていうか結果真を証明するのに是は使えないのかと思いました。

命題が「ある何々が存在する」ならひとつ例をあげれば十分。

トリップのアルゴリズムについて誰か教えてください

さっきの問題（ただし区間を1<xとして）
でやるとすると、
Aさんは偽と予想した。
Bは2^2>2で凡例を一つあげた。
よってこれは真であるとはいえないですよね？

言えない。
命題が「x<=x^2となるある数が存在する」なら
例 2^2>2 で真。

じゃあ偽の時だけ使えるということですか？

いや、命題によって異なる。

>>602
>命題。x<=x^2
一応、ここには「すべてのxについて」を補って読むべきであり、

最後の
>よって、すべての範囲でx<=x^2はなりたたない。

これは、
「すべての範囲でx<=x^2」はなりたたない。
と書くと誤解がない。

「すべての〜は〜である」のタイプの命題は反例がひとつあれば偽。
これは例をひとつあげただけでは真にはならない。

「ある〜が存在する」のタイプの命題は例がひとつあれば真。
これは反例をひとつあげただけでは偽にはならない。

ただし「すべての〜」がたった一つしかないばあいは
例をひとつあげただけで全てについて証明したことに
なってしまうので真になることに注意。

look at the passage.

命題が「すべての偶素数xについてx<=x^2である」なら
例 2<2^2 で真。

＞命題。x<=x^2
これだと、各xに応じた命題P(x)を考えているという解釈もできるしな・・
この場合は、言うまでもなく各xごとに真・偽が定まる。

そりゃそうだが603あたりが疑問なレベルではそういう解釈の問題は出んだろ。

>>616
603が疑問なレベルではないですけど・・
ただ、とある積分の問題を証明するためにひつようだったもので・・

>>588さん
私も数学者じゃないですが教えてください。
答えは、率を取る対象が異なるから…
と回答されているのですが、587さんが例をあげているように
あめもチョコも卸業者のほうが粗利率が高いのに、平均でみると
小売業者のほうが粗利率が高くなってしまうというのが、
どうも感覚的に納得できません。
私のようなものにもわかるように説明してはいただけませんか…

今、上野健爾がＮＨＫに・・

教育TVだな

クレしん見てたのに…

|i|=1　なのですか？

遠山大臣見る。

>622
yes

質問です。
関数の内積は、
(f,g)≡∫(a,b) f(x)g(x) dx
で定義されますよね。
内積と言う名がついているからには、この量は無限次元ベクトル空間の回転による座標変換に対して、当然不変なのでしょうか？

＞６２５
もちろん。

廃人工房主が主張中

http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=PUNK2

>>602=>>3は集合と命題を少し勉強するといい。中学程度ので十分だから。
以下を勉強すれば、>>602の真偽の判断基準がはっきりとわかるから。
必要な項目
集合：かつ、または、補集合とは？
命題：逆、裏、対偶とは？

>>573
例）
女子：６０点１００人、男子：５０点１人
女子：８０点１人、男子：７０点１００人
（女子）６０８０／１０１＜７０５０／１０１（男子）
どのクラスでも女子のほうが平均点が高い、だが、全体の平均点は男子が高い。

「対偶良いね君、裏取引でもしたの？」
「社長の逆を取りました。」
「へー庁舎を取ったの。すごいね君。うちには来ないでね。」

この図形の問題が解けません。
あの空間はどこから来たのでしょうか…
わからん…
http://click2k.net/up/data/380.jpg

>>632
画像見ずに答えるテスト

三角形ではありません。
斜辺の傾きを調べましょう。

>>633
おめ

自分は数学とかにあんまり詳しくないんで
解説してくれると大変ありがたいのですが…。
お願いします。

sage

しかしこの質問多いなあ。
昔から多かったっけ？
それとも最近流行ってるの？

>>635
試しに自分で紙とハサミでつくってみるよろし。正確に切るのだぞ。
で、斜辺に定規をあててみる。
すると、斜辺は一直線でなくて微妙に曲がってることがわかる。

>635
その前に回線切って首吊ってくれる？

>>635
死ね馬鹿

でわ、この問題分かりますか？
やけに体積が増大してるような。。。。。

http://43.233.104.250/otakara/cgi-bin/img-box/img20021109193242.jpg

>>637
荒らしに愛用されているだけでしょ
この板　人が良すぎ

>>641
画像を見ずに答えるテスト

陰茎

>>632
３角形の傾きを分数で表せば分かると思うぞ。

>>641
>>643
ブラクラか？

わかりました。
ありがとうございました。
電波２ちゃんかなんかの画像うｐ板で発見して以来
ずっと考えてました。

半角板で訊いてきますた。
取り敢えず巨乳女性無害だそうです。

俺の負け

>>642
>この板　人が良すぎ
まあ大目に見てくれよ。俺もたまには偽善者ぶってみたいのよ。

>>641見ちゃった(´･ω･‘)

計算機を使わず手作業で４けたの乱数を次々と発生させる場合、
どんな方法が一番効率良いですか？

１０ｘ１０のマスに適当にランダムに一桁の数値を書いて行って、
そこから長さ四の直線を選ぶ。
とか
切符買って見るとか・・・

大通りに出て通る車のナンバープレートを次々とメモる。

なるほど...ありがとうございました。

時刻表の時間（分）から二つ選んでみるとか。

０〜５９だな。ちょっとやばい。１．５倍して、０〜１０くらいの数足すか？

時刻表よりは電話帳の方が・・・

郵便番号は？

どこかのマンションに侵入して電気やガスのメーターを次々とメモる

書籍に在るISBNcodeから拾ってくるとか。値段とか

値段は８がやたら多そうだ

バーコードナンバーとか、
商品コードとか
　

円周率の表から無作為に連続する４桁を抜き出す

乱数表を使う

>>651
乱数表からサイコロで拾う
これなら乱数表は疑似乱数でも構わない

>>629
602は私ではありません。名前の消し忘れだと思われます。

2000/3

>>599
未だに飲み込めていませんが、指針を有難う御座いますた。

複素数平面上で原点０と点A（2+i）B(1+3i)C(γ)を頂点とする平行四辺形がある。
平行四辺形がOABCのときγを求めよ。
おながいします。

>669
絵を描け

>>669
ＯＡ↑とＣＢ↑の関係は？

証明してほしいことがあります。
「特殊（正方形、台形、ひし形等）ではない四角形のある一辺をまず、
　３等分します。そして３等分した辺の対辺も３等分します。それから
　それぞれ３等分した左の点同士、真ん中同士、右同士を結びます。
　すると三つに分けられるそれぞれの四角形はもとの1/3になっている」
ということです。
自分はこんなこと絶対ありえないと思うのですが、
先生はどーしてもなるといいます。
お願いします。

平行四辺形？

ＯＡ↑＝ＣＢ↑ですか？
ベクトルならできるんですが
複素数だと・・・。

なんじゃろなその問題？

a+biのとき、a,bは独立だろ？
ベクトルと一緒にしても良いんじゃないの？
そこのあたりは

>>669
Ａ+Ｃ＝Ｂってことか？

＞＞６７７
なぜ？

>>677
そうだろうな。
Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｏか？

>>674
＞ＯＡ↑＝ＣＢ↑ですか？
そ．つまり，A-O=B-C．
ベクトルでも複素数でもいっしょだよ．

平行四辺形はキーだぞ

　│
　│Im
　│
　│Ｃ　　　　　 ・Ｂ
　│・
　│　　　　　　・Ａ
─┼──────Re
　│Ｏ
　│

↑こんな感じでベクトルの問題と同じ

>>672
そんなのいくらでも反例作れるじゃん。
例えば四角形A(0,0)B(3,0)C(3,4)D(0,1)でABとCDを３等分したら
それぞれの四角形の面積は3/2,5/2,7/2になる。

>>672
平行四辺形ならなるけど、特殊系の一部なんだろうな。
例外ばっかだよな。本当になんなんだろ？

>>684-685
３等分されていない辺２本と、四角形を切っている線２本、合計４本の線は、
もし平行でないなら、延長していくと１点で交わるかなあ？

>>686
交わるとは限らないよ。
O(0,0)A(4,0)B(1,3)C(0,2)ととってABとOCを３等分すれば
(0,1/3)(3,1)を通る直線は(-1,0)を通らない。

>>672
３等分じゃなくて２等分の場合で考えると

　　　　　　　　Ｑ　　　・Ｃ
　　　　　　　　x
　　　Ｄ・

　　Ａ・　　　　x　　　　・Ｂ
　　　　　　　Ｐ

四角形ＡＢＣＤの辺ＡＢの中点Ｐと辺ＤＣの中点Ｑを結ぶと
△ＣＱＰの面積＝△ＤＰＱの面積だが

点Ｃから辺ＡＢまでの距離と
点Ｄから辺ＡＢまでの距離が違うから
△ＡＰＤの面積≠△ＢＣＰの面積となるので
２つに分けられた四角形の面積は等しくない

辺ＡＢの右延長上にＡＢ＝２ＢＥ
辺ＤＣの右延長上にＤＣ＝２ＣＦ
となるように点Ｅ，Ｆを決めれば最初の四角形３等分の問題になるわけなので
最初の問題で３つに分割された四角形の面積は互いに異なる

真ん中同士って．．．

うん俺もそれを不思議に思った
ひょっとすると３等分じゃないんじゃないか？

私はメーカーに勤務しているのですが、
担当している商品について自社の粗利率≧小売業者の粗利率となるように
小売価格と卸価格を設定しました。
始めに小売価格を決めて、次に√(小売価格＊製造原価)という式で、
小売業者と自社(メーカー)の粗利率が等しくなるように卸価格の設定をしたのですが
すべての商品で"自社の粗利率≧小売業者の粗利率"の関係が成り立っているのに、
小売業者と自社(メーカー)の平均粗利率を求めると小売業者の粗利率の方が高く
なってしまいました。ちなみに販売する前の価格設定ですので
商品ごとの販売数量の違いは関係ありません。
製造原価の安いものに高い小売価格を設定するとそういう現象が起こることはわかったのですが、
どうも感覚的に納得ができません。
630さんの例は納得できますが、私の場合は扱う商品はまったく同じで、販売数は関係ないのに
こんなことが起こる理屈がよくわからないんです。
お願いです、誰かわかりやすく教えてくれませんか…

>>691
> 始めに小売価格を決めて、次に√(小売価格＊製造原価)という式で、
> 小売業者と自社(メーカー)の粗利率が等しくなるように卸価格の設定をしたのですが
等しくなるように設定したのに、
> すべての商品で"自社の粗利率≧小売業者の粗利率"の関係が成り立っているのに、
どうして「＞」となることがあり得るのかがわからん。
ヴァカですまん。

あ、いや、もちろん常に「自社の粗利率＝小売業者の粗利率」が成り立つときでも
「自社の粗利率≧小売業者の粗利率」と書いても構わないんだが。

>>692
わかりづらくさせてすみません。
卸価格の小数点以下はすべて切り上げましたので、
厳密に言えば自社の粗利率の方が高くなっているものが多々あります。
それなのに、平均でみると小売業者の粗利率の方が高くなってしまった
ので、なんか納得できないんです。

ただの計算間違いじゃないの？
具体例とか欲しい。
実際のデータが出しにくいのであれば、割ったり掛けたりして修正して出してみてよ。

>>672
3等分ではなくて、「真ん中の四角形がもとの四角形の1/3」なら真。

>>695さん

商品名,小売価格,小売業者粗利率,卸売価格,自社(メーカー)粗利率,原価
商品Ａ,100円,29%,71円,30%,50円
商品Ｂ,100円,68%,32円,69%,10円

小売業者の平均粗利率→(200-103)/200=49%
自社の平均粗利率→(103-60)/103=42%

商品ＡもＢも自社の粗利率が上回っているのに
平均を求めると小売業者の粗利率の方が高くなってしまいます。

原価の安いものに高い小売価格を設定するとそういう現象が
起こることはわかったのですが、どうも感覚的に納得ができません。
数学者の皆様には質問があまりに馬鹿馬鹿しいくらいに簡単なんでしょうが…

26.65、28.25、28.28、29.87、29.91、30、34.91、34.95、35.55
36.59、36.86、39.97、41.74

という13このデータが会って、これらはある数xの整数倍を表している
と言う事もわかっています。そのときxの値を推定してください。その
誤差の評価もお願いします。

問題設定としてはミリカンの油滴実験の結果から素電荷を出すという
実験なんですけど、推定の方法などがわかりません。宜しくお願いします。

matlab昨日から使い始めたものです．
Xを変数に使いたいのですが，
最初になんて入れればいいですか?

自社の粗利率の土台が商品AとBとで違うでしょ？
だから>>630と同じ理屈。

>>698
差をとりまくると、いくつかのグループに分かれるので
1のグループの和+2のグループの半分の和+3のグループの1/3の和+・・・
を求めて、さらにそれを差をとった組み合わせの数で割る。
この場合は、13C2だな。

＞701
有難うございます。ではその場合の誤差評価はどうすればいいんですか？

身一つ、世一つ、行くに無意味、曰く無く、身文や読む。

産医師異国に向こう、、、

ひとつひとよりちからもち〜

ふたつふるさとあとにして〜

たくさんのレスありがとうございます。
６７２を書いたものです。
＞６８９、６９０
すいません、こっちのミスです。真ん中の点なんてありませんよね。
＞６８４−６８８
結論的にこんなことは証明できない、てか反例があるみたいですね。
ありがとうございました。

>>707
>>696見た？

>708
見てませんでした。
これはどうやって証明するのですか？

>>697
「粗利率の平均」って、そうやって計算するものなの？
そもそも、「100円の29%」と「71円の30%」だと、%の数値的には等しくても、
明らかに前者が「得」してるんだけど、あなたの「感覚的」には等しいわけですか？

例えば、商品Ａの原価が１円で、Ｂの原価が１００億円だったとする。
Ａの粗利率がメーカ1億%、小売業者0%としても、メーカは小売業者より9999円しか得しないよね。
で、Ｂの粗利率が双方100%とすると、メーカは１００億円しか得しないが、小売業者は２００億得をする。
この例だと、どこらへんが感覚的におかしいですか？

>>696
?凹型四角形でも？

>>709
その先生は>>696のつもりで出題しててあなたが>>672のように解釈
してしまった可能性があると思ったのでね。


凸四角形ABCDのABの3等分点をAに近い側からP、Qとし、
CDの3等分点をCに近い側からR、Sとする。
示すべきことは四角形PQRSの面積が四角形ABCDの面積の1/3
であること。

まずABCDを対角線ACで二つに分けてみる。このとき、
△CAP＝△CPQ＝△CQB
△ACR＝△ARS＝△ASD
が成り立つ。
これを利用して四角形AQCSは四角形ABCDの2/3だとわかる。

今度はAQCSをQSで二つに分けてみると、
△SAP＝△SPQ
△QCR＝△QRS
が成り立つ。
四角形PQRSは四角形AQCSの1/2だとわかるので、ABCDの1/3
であることが示された。

>>711
凹四角形ではうまくいかないっぽい。

>>699
matlabは特に変数宣言はいらないよ。

>>696の問題、
凹四角形でもPSとQRが交わらない時は四角形PQRSが、
PSとQRが交わる時は交点をTとした時三角形TPQとTSRが、
それぞれちゃんと1/3になる。

凸四角形の一つの頂点を中の方へ移動させてってどんどんえげつない形の
凹四角形へと形へ変えていく途中に比が変わらない事を確かめれば分かる。

>>712
ありがとうございます。
納得できました！

mathematicaにかんして質問です。
ls={a,1,2,b}と与えたとき
sort[ls]の出力ってどうなりますか？
数字と文字の大小関係がわかないんです
おねがいします

ここに質問していいものかわかりませんがお願いします。
有意差検定をしなきゃならないんですけど、
エクセルのF test＝Fisher検定と考えていいんでしょうか。
Stat Viewなどを使わないと駄目なんでしょうか。
教えて下さい。

>>577
かなり遅れました

>扇形PCEDの中心角
arctan とかを用いればいいんですかね?

有難うございました

ﾎｼｭ

テイラーの定理　マクローリン展開　テイラー展開　この３つがいまいち理解できません。
イメージができればいいのですが、詳しく教えてください。

＞７２０
誰にも相手にされないんだな

マクローリンの定理は理解してるんだね

(-1)*(-1)がどうして1になるのかを教えたいんですけど、
どう教えたらいいですか？？
例をつけて教えてください。お願いします。

本気で聞いてるの？

(-1)*(-1)のスレってなかったっけ？
検索しても見つからなかった．

すんません。
１ヘクタールって何平米？

テイラーの定理　マクローリン展開　テイラー展開　この３つがいまいち理解できません。
イメージができればいいのですが、詳しく教えてください。

不定積分{x(1-x)}＾(1/2)/x＾2の答えはtan＾-1(1-x/x)＾(1/2)-2(1-x/x)＾(1/2)であってますか？

http://game2.2ch.net/test/read.cgi/ghard/1037117007/l50
すいませんこのスレから来た者なんですが
3枚の硬貨を投げて、表1枚、裏2枚が出る確率を教えてください

>>729
そんなディベートバカの巣喰う糞スレからくるんじゃねー。
3/8だが、そっちの議論は数学じゃねーだろ（藁

>>729
表を○、裏を×とすると全ての組み合わせは
○○○、○○×、○×○、○××、×○○、×○×、××○、×××
の8通り。条件を満たすのは？

糞レスは糞レスを誘う。危険な薫り。

お陰さまで>>729は意味不明な結末がつきました。有難う御座いました。

例えばlogx(x-1)があるとします
この時の真数条件はx＞1 もしくは　x＜０　ですね
展開してlogx=logx-logX-1にすると
真数条件はx＞１だけになるんです何故ですか？＝で繋がってるのに条件が変わる
なんて事あるんでしょうか？？

>734
log(a b)= log a + log b
が適用できる条件を考えた。？

>展開してlogx=logx-logX-1

???

>>736
すいませんlogx(x-1)=logx+log(x-1)でした
>>735
適用できる条件なんてあるんですか・・・？

>737
例えばね
log((-1)*(-2)) = log(-1) + log(-2)
は正しいと思う？

43マスのルーレットに6つ玉を転がしたときの玉同士の間隔、
例えば(7,7,7,7,7,8)や(10,15,3,2,13)とかなんですが、
この組み合わせって何通りあるんでしょうか?
おながいします。

>>728
確かにそれはおかしいです・・・
なんか不思議な感じがしますねぇ＝で表示は出来るのに展開できないのは
もしかしてlogってけっこういいかげんなんですか？？（藁

>＝で表示は出来るのに展開できないのは
>もしかしてlogってけっこういいかげんなんですか？？（藁

まず、＝で表示できるかどうかの条件を確認していない
あなたがいいかげんなのでは？？

>740
738がおかしいと思うえわけでしょ。
ということは
無条件に　log (a * b ) = log(a) + log(b)
が成立するわけじゃないことが予感できるでしょ。

>>741
確かにあなたの言うとおりです(;´Д`A ```
>>742
そうなんですよ・・・真数条件はlogx(x-1)の状態で取ってかつ
ｘ＜０なら展開が出来ないのでｘ＞１で取れって事でいいんですか？？

x<0でも「展開できない」わけじゃないよ。
例えばx=-2のとき、log((-2)*(-3))=log(2*3)だから・・・

>>744
あぁそうか・・ただし展開したときにlog(-2)+log(-3)は無理って事か
でもこれlog((-2)*(-3))=log(2*3)＝でつながってるのに片一方は展開できて
片一方は展開できないって何か変

log(-x)+log{-(x-1)} = log{x(x-1)} となる場合、は思いつかんのんけ

大数の法則って証明できるんですか？
誰か教えて。

>>726
1m^2<1a<1ha<1km^2
1ha(ヘクタール)=100m*100m

【質問１】
1の３乗根のうち、虚数である物の一つをｗとするとき
（ａ＋ｂｗ）＾３＋（ａｗ＋ｂ）＾３＝（ａ＋ｂ）（２ａ−ｂ）（ａ−２ｂ）
が成り立つことを証明せいよ。
と言う問題を教えて下さい。
それともひとつ

【質問２】
整式ｆ（ｘ）に対してｘ＾４＋ａｘ＾２＋ｂ＝（ｘ＾２−ｘ−２）ｆ（ｘ）が恒等式
であるときａ、ｂ、ｆ（ｆ）を求めよ

これの解き方を教えて下さい

>>749
ひとついわせてもらえば、それはｗじゃなくてω（おめが）だ。
【1】は x^3-1 = 0 からωを導く過程で出てくる関係を使うと計算をサボれる。
【2】は整式で作られる方程式が恒等式になる必要条件を教科書から探して適用。

【2】見た瞬間にｆ（ｘ）＝（ｘ＾２＋ｘ−２）

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　はずれはずれ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　はずれはずれはずれ！
はずれ〜〜〜〜！ 　 ＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 / ／

log6=log|-2|+log|-3|

I = ∫ 3x^2+ / 6x^3 dx

= 1/6 ∫ (6x^3)' / 6x^3 dx
= 1/6 log | 6x^3 | + C

こんな問題だしてください

>>754
１行目の + ってなんやねんとか
約分したら一発で答え出るやんとかゆーのはおいといて

有名なのは∫(tanx)dxか，やっぱ

+　は　打ち間違えた。。ごめんなさい。

I = ∫(tanx)dx = ∫(sinx/cosx)dx = -　∫ ( (cosx)' / cosx )dx

= - log |cosx| + C

僕は中高と、学校の先生が苦手で、数学あまりやってなかったけど、
大学行ってから、微分積分が少しずつ好きになってきました。
早く皆さんと数学のお話ができるようになりたいです。

f(g(x))≦g(f(x))が成り立つ条件って、どうなんでしょうねぇ？

微分方程式で変数分離するパターンの奴では
いちいち対数の中身に絶対値をつけて考えないけど上手くいく。
そもそも、対数の中身は正に決まってるだろうが！という意見がある。
対数の中身に絶対値をつけることが意味を持つのはいわゆる複素関数論においてか。
でも受験数学じゃ必ず絶対値をつけるんだよね。
この辺が相当にわかりにくい。本読んでもわかったようでよくわからん。
そもそも同値変形としてあらわせないのが辛い。

どうでもいいけど、ポアンカレ予想を解いたら微分方程式の単位で優くれる学校があります。

>>754
I = ∫ 3x^2+ / 6x^3 dx
じゃなくて
I = ∫ 3x^2 / 6x^3 dx
だろ？
それから、
= 1/6 ∫ (6x^3)' / 6x^3 dx
とかやってるけど、普通は割り算実行して考えて、
Ｉ＝（log|X|）/2＋Ｃ
てやるだろ。まあどうでもいいけどさ。
やっぱり考えやすい形に持っていくのが正当じゃないかな。

すんげー低レベルな質問なんですが、
x=tan y を、y= の形にするにはどうしたらいいんでしょ。。。

y=arctanx(tanの逆関数)

両辺をtanで割れば>>761のようになる。

log｛x+√（x^2+a^2）｝の微分 、
考え方が昨日からずっとわからないんです。
これどうやったらいいんですか？
（logx）'＝1/x
を使うんですよね？

>>763
お前、さくら版にも書いてるだろ？
レスしてくれてる人がいるのに、ちゃんと読んでるのか？
参考書で logf(x)の微分を探せって書いてくれてるじゃん！
あちこちに書きまくる時間があったら調べろよ、ドアホが！
ほんとバカだな！

>>763
聞くスレを次々と変えるヤツは、マルチと同じじゃん。
レスしてくれてる人を無視して別のところで聞きなおすヤツは最低だね。

>>763
合成関数の微分知ってる？
例：(sin(x^2))' = cos(x^2)・(x^2)' = 2xcos(x^2)
これが分かるなら解けるはず．分からんなら，教科書の基本問題から見直すことをおすすめします

テーラー展開って知ってる？
ワイシャツとかを洗ったりする店を地方にでもどこにでも広げていくんだ・・・

>>767
大爆笑！

>767
君はお笑いのセンスがある。
このトピで一番面白いよ。

マクローリン展開に期待age

>>767-769
数学板がIDが出ない板でよかったね【 ´,_ゝ｀】ﾌﾟｯ

テーラーが洗ってくれるのか、うんうん

(5x+1)(x-3)=0
Xのもとめかたを教えてください。

>>773
ネタかもしれんが…。
二つの数をかけて答えが0になるのはどんなときだ？

>>774
ネタじゃありませんよ。
マジで考えたんっす
ありがとうございまっす！

漏れはテーラー展開を洋服の○山だと思ってた。

職業選択の自由ってやつだな‥

すいません！レス数が1000を超えると表示できなるみたいなんですが、
どうすればいいんですか？分かりやすく教えて下さい。

初心者の質問
http://cocoa.2ch.net/qa/
で聞くといい

すみません、教えていただきたいのですが…
現在数学で未証明？未解明な定理、公式といった物はあるのでしょうか？
もし、あるのでしたらそれはどんなものなのでしょうか？おしえてください

大量にありますが。

未証明、未解明な物を何か幾つか物を教えていただけませんか？
僕自身ではないのですが、友人が将来数学においてそういうものを証明して
名を残したいらしく、調べてくれと頼まれたのですが自分は数学にあまり縁が
無いので…

もし解いたら数学史に名が残る問題
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1016031138/l50
ここなんか参考にしてみ

それくらいも自分で調べられないようなヤシが解決できるわけなかろう。アホか。

「未解決問題」「数学」でググる

√zって、z=0で正則なんだっけ？
リーマン面を指定しないと意味がないのかな？
したら、r^(1/2)*e^(iθ/2)でもいい。

最終目標は、1/√zの留数を求めたいのだが・・・

質問者の質が落ちてるね
ちょっと調べれば分かることをすぐに聞くやつ多し
話し相手がほしいのなら、ラウンジに逝け！

すまんね。
√zのz=0でのローラン展開は昔から気になっていたんだが、
今までほったらかしにしてあった。
今回はじめてまじめに考えなきゃならん問題に出会ったもんで。

>786
なんで、1/√zの留数求めるのに
√ｚの正則性から入るのか？

あと、問題というか考え方というか、１つあるんですが、いいですか。
基本的な考え方として、
微分っていうのは、たとえば坂道の頂上からボールを転がしたときの、その瞬間瞬間の
速度で、積分は、ｘｙ平面上で、ある場所からある場所までのグラフの面積だって
いうことでいいんですか？

>790
別に、坂道の頂上からじゃなくていいよ

>>791

車でもなんでも、瞬間瞬間の速度ということですか。
ありがとうございます。

高校数学以上のことをやる気がないなら、その程度でもいいんじゃない？
なぜ定義のままで理解しようとせず、たった１つの具体例に用途を絞ってしまうのかは不明だが。

>>793

授業では、微分は、その関数の性質を調べること、というように教わりました。
でも、ｘ＾２を微分すると２ｘになる、２ｘがｘ＾２の性質をどういうふうに
表しているのかちょっと理解できなくて、よく本屋にある読みやすそうな適当な本を
呼んでいたら>>790で書いたようなことと出会いました。

あなたが納得しちゃったんならそれでいいんじゃないの？
別に間違いとは言わない。ただその本の視野が狭いというだけで。
まあ、誰にでもわからせるためにはそう説明するしかなかったんだろうけど。

微分が何のためにあるかを本当に知ろうと思ったら、自分で勉強していくしかない。

>>795

ありがとうございました。
少しずつ微積分は家でも初歩的なものを一日数題といてます。
これからもがんばります。

おぅ、がんがれ。

>>789
留数を定義するには正則でなければならないが、
f(z)が点aで正則⇔(z-a)^n*f(z)なる整数nが存在する。
ということで。

>>798
間違えた。
×f(z)が点aで正則⇔(z-a)^n*f(z)なる整数nが存在する。
○f(z)が点aで正則⇔(z-a)^n*f(z)が有界となるような整数nが存在する。

>799
他に正則性の判定方法を知らないのかい？
教科書くらい買ったらどうだい？

こっちのスレは元気ないぞ！
なにやってんの？

>>800
いや、教科書を見て一番使えそうな判定法がこれだと判断した。

ﾈﾀｹﾃｰｰｲ

>>802
ネタだな
いまのでいっそう確信した

>802
嘘つくなら、もう少し上手な嘘つきましょうよ
それ教科書じゃないんじゃないの？
出版社：今井塾　とか書いてない？（ｗ

やっぱりわかんないですが連立微分のとき方わかんないんですけど
どうやって解くんですか？
　
x'-x-y=3exp(2t) , x(0)=2
4x+y'-y=2exp(2t) , y(0)=-1

答　x=exp(t)(cos2t+(sin2t)/2)+exp(2t)
y=exp(t)(cos2t-2sin2t)-2exp(2t)

計算過程があるとうれしいです

>806
まるち
他スレで解答済み

絶対にスレ違いだと思うんですけど、一応書き込みます。
先週何かの新聞で(おそらく朝日）クイズのようなものを見ました。
その答えが11/17の新聞に出てるんでるんですけど、誰か知ってる人
います？
ちなみに、問題は「第九のコンサートチケット」関する問題です。

おばか は おばかだ
今のでいっそう確信したっ！

>808
もちろん、すれ違いなんだが
他の人の多い板で聞いた方がいいと思う

>808
thanks

>>805
いや、たぶんちゃんとした教科書だろう。
なーんてアフォな会話をしているうちにだいたい内容が飲み込めてきたので
この質問はもういいや。

最近くだすれの書き込みが少ない
諸君らが愛してくれた くだスレは死んだ
なぜか？

「わからない」のほうが速過ぎるよ。
ちょっと見ていないともう次のスレッドに移ってる。
１日に１００以上なんてときもあるんじゃないの。

24時間で約400レス。まだ60が出来てから1日しか経ってないのにもう半分過ぎました。
よっぽどCCさくらが好きな人が多いんでしょう。

>>813
ぼうやだからさ

スレタイの数字が入りきらなくなることを心配しているから
ではありません

>>817
そういうことも考えられるか…
次の桁の数字は何だろう？
まぁ、どうしても知りたくなったら自分で調べるけどね
しかし、こっちは寂れているなぁ…
来年あたり無くなってたりして (；ﾟдﾟ) …

自分の視点でしかモノが見えない奴が増えて来てんじゃネノ？
もう「わからない」んだから、それ以外の言葉が思いつかないとか。
この時点で数学向きじゃねーけどさあ、、
んで、「こんな問題で支えてるなんて、くだらないとは思うけど教えて」なんて
相手の立場でモノ考えられる輩がめずらしくなってきてもいるんだろーよ、鬱鬱

目立つように挙げておく

さくらスレはわけのわからんお米の話で盛り上がって質問しづらい。
そうだ、くだらんスレで聞いてみよう！

という人は現れませんかねえ。

ストークスの定理についての演習問題なのですが
空間座標において
S:x^2+y^2+z^2=(2a)^2
C:(x-a)^2+y^2<=a^2
としS∩Cなる部分の面積を求めよ。

という問題なのですがどうすれば良いか分かりません。
よろしくお願いします。

かきたいけどマルチになるので止めときます

>>823
たいした心がけだが、ちなみにどの問題？

くだらなすぎて駄目ですか？

くだらんスレもさくらスレも元々同じ内容のスレなのだから
どちらのスレで聞いてもいいのにな

>>825
どうすればって…。ストークスの定理使えば。

さくらスレってなぜさくらスレと呼ばれるのですか？

>>828
http://cheese.2ch.net/math/kako/967/967755172.html
ほい，初代スレ

trさんって初代スレからいたんやねぇ．
ああなつかしや

これってこの板以外にも結構あるよね

これとは？

４元数と行列って似てるよね。
乗法の交換法則が成り立たないトコなんか特に。

問題：元国営某電話会社のマークを方程式で表せ。

ヒント：ネタじゃなく、本当にできます。

どんなマークだったっけ？
そんな昔のことは知らない…

>>834
数学Cを習ったばかりですか？

>834
マルチうざい

１辺の長さacmの正方形の４すみを切り取って、正八角形を作ると
正八角形の１辺は何ｃｍとなるか。

http://no.m78.com/up/data/up0047.jpg
↑図形



おながいします。
途中式もおながいします

あ
ｽﾚ違いでした。
ｽﾏｿ
>>838は取り消します。

dx^2/d^2t=(P/M(dx/dt))-g


この微分方程式を解いてください

一部勘違いしているものもいるようだが、ここは宿題代行コーナーではない…はずだ。
したがって、聞く側は自分の計算過程を書くべきではないの？
どの程度まで理解できているか分かれば、アドバイスもしやすいしね。
方針すら思い浮かばない場合もあるだろうが、解き方や何を調べればよいかの助言を期待するべき。
答えと そこに至るまでの過程をすべて書いてもらうことを期待するのは大間違いだと思う。

別に期待するのは勝手だろう。期待通りのレスが来ないだけ。

>>841
言いたいことは分かるし、激しく同意だけど、
スレの趣旨なんていつ誰が決めた？
んなもん勝手に決めるな

で、>>838はスレ違いなの？　ここでいいと思うけど・・・
図より、x*(1/√2) + x + x*(1/√2) = a
ここからxを求める

スレの趣旨？そんなものあったのか。
日本の数学レベルを上げること？

定理の読み方についての質問です。
ド・モルガンとかド・モアブルとかって、「ド」を付けますよね？
これって名前に「ド」が付いてるからですよね？でもフェルマーは
ド・フェルマーって呼ばないですよね？でも「ピエール・ド・フェルマー」って
名前なんですよ。

何故なんでしょう？くだらない質問ですみません。でも気になってしょうがないです。

英語の文献を見てもそうなってるような気がする。

フェルマーはドーナツが嫌いだった（完）

正直、俺は偽善者振りたいだけなんで、
「サンクスコ」程度でも書いてもらえりゃ大満足だが。
別に質問者から返事もらえんでも構わんし。
そもそも、答える気になったときだけ答える、って感じだし。

クスコってマンコに突っ込む医療器具？

それからもう一つ。
フランス人で名前に「ド」が付いてる人は、称号を貰った人だって
聞いたことがあります。イギリスでいう「Sir」の称号のようなもの。
これって本当ですか？

誰から聞いたのか知らないけど、
聞くときは「へぇそ〜なんだ〜」とか言っておいて陰で疑うのはイクナイ！

ド　というのは英語のオブみたいに出身なんかを表すこともある。
ド・ゴールはゴール地方の、ゴール家の

日本でいうと比べようは無いが　「清水の」ジロチョウ
土地の名前で呼んでもらえるなんて貧民では無い。支配階級である。

でフェルマがなぜド・フェルマと言わないのか、は知らない。

話半分で聞いとくれ。

ｐＬａＴｅＸ２ｅで大学受験数学程度のプリントを
作りたいのですが、分かりやすい本かサイト、ご存知無いですか？
ＬａＴｅＸは持ってます。
どうか、おながいしますです。

>>854
本なら「日本語LaTeX2eブック」「LaTeX2ε美文書作成入門」あたりが人気
ただし高校数学はTeXが想定する数学と組み方が違うので正直面倒
高校数学の組版もTeXもどっちも経験がないならTeXで組むこと自体あまり勧めない

>>854
LaTeX2ε文典（朝倉書店、4200円）が(ﾟ∀ﾟ)イイッ！
ほかにもいい本いろいろあるけどね、大學生協行って自分にあったものを探すといい

しかし、さびれたねココ…

　　　　　　　　　　　　　　　_,..----､_
　　　　　　　　　　　　　 ／ ,r￣＼!!;へ
　　　　　　　　　　　　 /〃/　　 ､　 ,　;i
　　　　　　　　　　　　 i,__ i　‐=･ｧj,ir=･ﾞ)　　　諸君らが愛してくれたクダスレは死んだ！
　　　　　　　　　　　　 lk i.l　　／',!ﾞi＼ i　　　なぜか？
　　　　　　　　　　　　 ﾞiヾ,.　　 ,..-ﾆ_　/ 　　　
　　　　　　　　　　　　　Y ﾄ､　 ﾄ-:=┘i
　　　　　　　　　　　　　 l　! ＼＿＿j'.l

　　　　　　　　　　　　　 ,,､r''''"￣ﾞﾞ`''ｰ .、　　　　　　　　　 　
　　　　　　　　　　　 ,rﾆ,_　ミ| ヽ.／~~`ヽヽ.　　　　　　　　　　　
　　　　　　　 　 　 ,;"　 　 `-､,／　　　　 ﾞ!,ﾞ'i,　　　
　　　　　　　　　 ,:i'　　　　　 _　　　----､`i, ﾞi,　　
　　　　　　　　　,l 'l　　 　　 ､ | 　 ,r-ｯ---rﾞi, ﾞi,　　　 ふん・・・
　　　　　　　　　l, i' ､_,,,.-ｯ'ﾌ,）tr'"===='"　 ﾞi ,ﾄ.､ 　　クダスレは滅びはせぬよ
　　　　　　　　　ﾞt,'i　 `'フ",:"!,　　　　　 `　 |' i　l　　　
　　　　　　　　　 r' i,　''"　 :　 ! _　　　　　　 ﾞir'r l,
　　　　　　　　　 |ヽﾞi　　 　 ﾞ' i;:. ヽ　　　　　 ﾞ'|　,!
　　　　　　　　　 ﾞi, ! !　　　　 ~;; ＿__，　　　 ,､ノ
　　　　　　　　　　ﾞi,　,,;　　 -''"~,､　　　　　,/　|
　　　　　　　　　　　`" ﾄ、 　　 " `　　　　/ 　 |
　　　　　　　　　　 　　 | 'ヽ.　　 .|　　　　/　　 .|
　　　　　　　　　　　　　|　ﾞi,ヽ._　l　 __,,./　　　 .|
　　 　　 　 　 　 　 　 　!　　_,,,二ﾞ~r-:'::::::::::::::::┴┐
　　　　　　　　　　　　 ,rﾞ‐'"---i | |~~.........---r ﾞi |

>>846 de (母音の前だと d') というのは、姓につけるフランス
貴族の印だけれども、日本語にするときの規則としては、子音で
始まる姓では、母音のときにはつける。
de Fermat --> フェルマ
de l'Hopital --> ロピタル
d'Alembert --> ダランベール

ド・モルガンとド・モァブルは、フランス人ではなく、フラン
ス系のイギリス人なので、De は姓の一部とみなされて必ずド
をつける。

ごめん、日本語がブロークンだった。「子音で始まるときには省き」ね。

de というのは、英語の "of" とか "from" にあたって、ドイツ語の
von, オランダ語の van (ファン) と同じようなものと思ってください。

中世までは、出身地「の」とか、領地「の」だけど、近代だとあまりそう
いう意識はないはず。

>860-861
神

a_1=p a_n+1=a_n(a_n-2)

の一般項を求める。

>>860-861
ありがとうございます！！モヤモヤしていたものが、スッキリしました。

ド・モアブルは出生地がフランスだったので、疑うこともなく
フランス人だと思っていました。ド・モルガンはインド生まれですけどね。

競馬の点数を計算したいのですが、３連復の点数を出す式を教えてもらえませんか？
例えば、買う馬の数が3頭だと１通り。
４頭や５頭などの場合だと何通りになるかという式を教えてほしいのです。

n頭買うならn!=1*2*3*…*n　として
n!/[{(n-3)!}3!]　通]

>>866
レスサンクス。

質問にこたえて。
lim1/nは収束するのに、なんでlimΣ1/nは発散するの？
lim1/n=0でしょ？この点をNとすれば、n>NではlimΣ1/nの値は増えないはず。
なんで発散なの？

＞この点をNとすれば
そんな点どこにも無いです。lim[n→∞]1/n=0は「0に近づく」という意味しか持ってないです。

塵も積もれば山となる

厨房ですいません。
n!/[{(n-3)!}3!]　を計算する事ができません。
計算方法かそれを計算できるフリーの計算機を教えてもらえませんか？

俺の書き方も悪かった。
n(n-1)(n-2)/6　で同じことだった。
電卓で十分です、スマソ。

じゃあlim1/n^2とlimΣ1/n^2も同じような関係になりそうなのに、
なんでこっちはどちらも収束なの？

>>873
記号の意味分かって使ってる？

n->∞は省略しています。わかりますでしょ？

ﾃﾞﾑﾊﾟは放置

まず分子(n-3)!=n!/nP3であることに注目してみて下さい。
S英予備校チューターより

>>873
直観的にすぎる。

＞同じような関係

これを説明すれ。ネタにマジレスかな。

Σじゃなく積分で近似させてみれ。
1/nを１から∞まで積分すればどうなる？
1/n^2なら？

微分といったら接線の傾きを求める事じゃないですか。
なら偏微分といったら何を求める事なんですか？
偏微分が何を意味してるかが全然わかりません。
誰か教えて下さい。

マルチうざい

>>881
お前の方がうざいと思うんだけど。

>>882
プッ

確かに、反応しないほうがいいか。スマソ。

＞微分といったら接線の傾きを求める事じゃないですか。

既に×

>>884
（　´_ゝ`）プッ　

>>884
　　　　　　 £
　　　/⌒/⌒'⌒丶
　　　|　::|　　::::i　 |
　　　|　i::i　　:::　 i
　　　`i::::i　(,,ﾟДﾟ)　　＜ 頭からっぽ
　　　　i::i　（ﾉ:::: iつ
　　　　ﾞ:ゝ____ﾉノ
　　　　 　 U"U

なんか哀れ

>>884＼もうね、アボガド／　　 ＼　馬　／　　　　 ＼　鹿　かと／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩　　　∩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　| つ　　⊂|
　　　　　　　　　　　　　　 　　　 ∧ﾉ~ 　 　　　　　! ,'っ ＿c,!
　　　　　　ヽ　　　　　　　　 　 ﾐ|　･　 ＼　 　　　⊂/　 ・　 ＼
　　　　 γ⌒^ヽ　　　　　　　 ﾐ|　　... '＿）　　 　　｜ ＿＿,,▼
　　　　 /:::::::::::::ヽ.　　　　　　 ﾐ|.　(,,ﾟДﾟ)　 　 　 　 |･　(,,ﾟДﾟ)
　　 　 /.::::::::(,,ﾟДﾟ)　　 　 　 　 | （ﾉ　　|）　　　　　 | （ﾉ　　|）
　　　　i:::::（ﾉDole|）　　 　 　 　| 　 馬 | 　 　 　 　 |･･ .鹿 |
　　　　 ﾞ､::::::::::::ノ　 　　　　 　 人..＿,,,ﾉ　　　　　 ι.・,,＿,ﾉ
　　　　　　U"U　　　　　　　　　　 U"U　　　　　　　　 U"U

>>884
　　　　　　　　　　　　 / *ヽ
　　　　　　　　　　　　 |　　 |　
　　　　　　　　　　　　 |　　 |　
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　　　　　　　　　　　　(|_____|)　　
　　　　　　　　　　　 　| 　　|　　　
　　　　　　　　　　　　（,,ﾟДﾟ）　＜このアンタンポン。
　　　　　　　　　　　　（ﾉ 　 |）　　　　　
　　　　　　　　　　　　 |　　 |　
　　　　　　　　　　　　 ヽ　ノ
　⌒ヽ__ノ⌒ヽ__ノ⌒ヽ∪)∪
　　　　　　　　　　　　 ~~　　

　　　　　ﾉ从川川川川川川从
　　　　 ﾉﾉ从川川　川川川川从
　　　　从川川川　　川川川川从
　　　 从川川〓〓　 〓〓川川从
　　　从川/　（●）　 （●）川川从
　　　　　　 ヽ　 　・・　　　 ノ|
　　　　　　　| ／⌒ ⌒＼.　 |
　　　　　　　| ／⌒_⌒＼._ |
　　　　　　 .ヽ＼|＿|＿|／/|
　　　　　　　 ヽ､＿＿＿,/ |
　　　　　　　　 ､＿＿＿,/
├───‐─┴─────────────
│>>884 は何故美しいか。
└──────────────────‐

【祭り】この娘をモーニング娘。に！！【祭り】

２ちゃんねらーの力でこの娘をモーニング娘。にして差し上げよう！！
ニューヨークタイムズの田代神を目指せ！！

関連リンク
ttp://www.tv-tokyo.co.jp/　テレ東ＨＰ
ttp://audition.tv-tokyo.co.jp/list.cgi　候補者一覧

みなさん、ぜひ284に一票入れてやって下さい。
ttp://audition.tv-tokyo.co.jp/img/candidates/large/00284.jpg

皆様の一票がモー娘。に新たな風を吹かせます。

※これをコピペして各板に貼ってください！！　

　　　　　　　　　　　　＿∧＿∧　　　うぉーりゃーーーーっ
　　　　　　　　　／￣　（　´∀｀）⌒＼
　　　　__　 　　/　　＿|　　　　 |　　　|　　　　　　　　　　　　　 　 ,,,,,,,,,,,,,
　　　 ヽヽ 　 /　　/　 ＼　　　 |　　　|　　　　　　　　　　 ,,,,,,,iiiiillllll!!!!!!!lllllliiiii,,,,,,,
　　　　 ＼＼|　　|＿＿__|　　　.|　　 |　　　　　　 　 　 .,llllﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　　　　ﾞﾞﾞﾞﾞlllll,
　　　　　 ＼/　　＼　　　　　　 |　　 |　　　　　　 　 　 .|!!!!,,,,,,,,　　　　　　 ,,,,,,,,,!!!!|
　　　　　　| ヽ＿「＼　　　　　　|　　 |､　　　　　　　　　|　 ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ　.|　
　　　　　　|　　　 ＼ ＼――､. |　　 | ヽ　　　　　　 　 .|　　　　　.ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　|
　　　　　　|　　　/　＼ "-､,　 ｀|　　|　　ヽ　　　　　　　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　＿／　　　/　　　 "-, "' （_　　ヽ　　ヽ　　　　　　.|　　　　　　　　　　　 　　 |
　 ／　　　 ＿_ノ　　　　　　"'ｍ__｀＼ヽ_,,,, ヽ 　　　　　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　 ｀ー―￣　　　　　　　　　 ヽ､__｀/ー_,,,, ﾞﾞﾞﾞ!!!!!!!lllllllliii|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ!!!!!lllllllliiiii|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　　ヽ　 　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　 　＼　 |　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　 　 ＼.|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､,,＿ノ|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞﾞ!!!,,,,,,,,　　　　　　 ,,,,,,,,,!!!ﾞﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ←>>884

なぜマルチはダメなのですか？？

なぜ歴史の道標はダメなのですか??

バナナはおやつに入りますか？？

はわわ〜

http://ynishioka.net/intro.for.htm

ここに書いてあることの意味がわかりません
新手の電波でしょうか?

898

先日次のような問題でアドバイスをもらった者です。
大学4年です。

1-cos3a+cos3b=0
1-cos5a+cos5b=0

この連立方程式で、3倍角5倍角で展開して、
cos(a)-cos(b)で因数分解したのですが、
後が続きません。もう少し教えてください。

論理学を焼きなおしした　と　です
いまさら何をかいわんや

クマノ氏ね

　 　 ┌┐　 　 ┌──┐　　　 　 　 　(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)　　　　　 　 ┌─┐
┌─┘└─┐│┌┐│　　　 　 　 　(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)　　　　　 　 │　 │
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└─┐┌─┘└┘││└───┘(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)└───┘└─┘
　 　 ││ 　 　　 　 ││　　　 　 　 　(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ).　　　　　 　 ┌─┐
　 　 └┘ 　 　　 　 └┘　　　 　 　 　(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ).　　　　　 　 └─┘

　　　　　　　　　　　　　 ,,､r''''"￣ﾞﾞ`''ｰ .、
　　　　　　　　　　　 ,rﾆ,_　ミ| ヽ.／~~`ヽヽ.　
　　　　　　　 　 　 ,;"　 　 `-､,／　　　　 ﾞ!,ﾞ'i,
　　　　　　　　　 ,:i'　　　　　 _　　　----､`i, ﾞi,　　
　　　　　　　　　,l 'l　　 　　 ､ | 　 ,r-ｯ---rﾞi, ﾞi,　　　 ふふふ…、くだスレ復活か
　　　　　　　　　l, i' ､_,,,.-ｯ'ﾌ,）tr'"===='"　 ﾞi ,ﾄ.､ 　　圧倒的ではないか、我が軍は！
　　　　　　　　　ﾞt,'i　 `'フ",:"!,　　　　　 `　 |' i　l　　　
　　　　　　　　　 r' i,　''"　 :　 ! _　　　　　　 ﾞir'r l,
　　　　　　　　　 |ヽﾞi　　 　 ﾞ' i;:. ヽ　　　　　 ﾞ'|　,!
　　　　　　　　　 ﾞi, ! !　　　　 ~;; ＿__，　　　 ,､ノ
　　　　　　　　　　ﾞi,　,,;　　 -''"~,､　　　　　,/　|
　　　　　　　　　　　`" ﾄ、 　　 " `　　　　/ 　 |
　　　　　　　　　　 　　 | 'ヽ.　　 .|　　　　/　　 .|
　　　　　　　　　　　　　|　ﾞi,ヽ._　l　 __,,./　　　 .|
　　 　　 　 　 　 　 　 　!　　_,,,二ﾞ~r-:'::::::::::::::::┴┐
　　　　　　　　　　　　 ,rﾞ‐'"---i | |~~.........---r ﾞi |

>>903
(｀Д´)ノ⌒・ ヤキソバパン買って来いやｺﾞﾙｧ。

教授は数値計算以外できないと言ってました。
でも、アドバイスしたということは計算で出るということですよね。
なんとか解きたいのですが…

クマノ氏ね。
そんな問題が解けたところで、今の日本がどう変わる？
お前自身すら変えることができないではないか。
もっと外の世界に目を向けよ。そこでこの問題を解くという行為が
どのような意味を持つのか？それが分からずにただ問題を解くことばかりに
縛られていたのでは、一生かかってもこの問題は解けまい。

>>907
数値計算以外できないよ。

２ちゃんねら＞＞＞＞教授

実は教授が２ちゃんねらという罠

>>907
5次方程式の解の公式

>>908
やっぱり解いていると楽しくないですか?
そう思いませんか？
出てきた問題ぐらい解いていかねば…
後で自分が後悔しますよ!!

2次関数y=x^2-3ax+6a(aは定数)・・・�@がある。
(1)�@のグラフの頂点のx座標は、(ア)/(イ)aであり、グラフは常に
定点((ウ),(エ))を通る。
(2)0≦x≦2におけるyの最大値が4となるaの値の範囲は、a≦(オ)/(カ)であり、
最小値が4となるaの値の範囲は、a≧(キ)/(ク)である。
また、aの値の範囲が(オ)/(カ)＜a＜(キ)/(ク)であるとき、
yの最大値は(ケ)aであり、最小値は(コサ)/(シ)a^2+(ス)aである。

(1)は3/2a,(2,4)までわかるのですが
(2)がさっぱり判りません(；´Д`)
親切な方、解説していただけると嬉しいです・・・m(__)m

>>914
センター試験か？基本中の基本すぎる問題だぞ。大丈夫か？あと２ヵ月だぞ？
平方完成したら、-9/4a^2+6aって項が出て来るだろ？これをy~と置く。
xが２以上、０から２、０以下の３つで場合わけする。
２以上と０以下はすぐわかるはず。０から２の時はy~をまた平方完成して同じように解くんだ。
わかったかバカヤロウ！

クマノ氏ね！

あげ

↑ 何者だこいつ

これ以降クマノは無視で。

あげ

クラブ、ハート、スペード、ダイヤ、それぞれ13枚ずつ52枚のトランプがある。
この中から２枚を取り出すとき、同じマークである確率を求めよ。

あげ

任意の無理数aに対して、
aに収束するような有理数点列{a(n)}は存在しますか？

します

>>921
((13C2)*4)/52C2
で計算してもいいし、
順番に取ることを考えたとき、１枚目は適当にとって
２枚目が１枚目と同じマークならいいので
12/51=4/17
の方が計算は早い。

>>924
どのように証明するんですか？

例えばa(n)=[10^n a]/10^n

順列の数をnPk、くみあわせの数をnCkとか書くよね？PはPermutation、
CはCombinationらしいけど、重複組み合わせの数をあらわすときの
nHkのHって何？だれぞしっとる？

　　　　　　　　　　　　　 ,,､r''''"￣ﾞﾞ`''ｰ .、
　　　　　　　　　　　 ,rﾆ,_　ミ| ヽ.／~~`ヽヽ.　　　　　　>>928よ、それはHomogeneous Product
　　　　　　　 　 　 ,;"　 　 `-､,／　　　　 ﾞ!,ﾞ'i,　　　　同次積の略だ！
　　　　　　　　　 ,:i'　　　　　 _　　　----､`i, ﾞi,　
　　　　　　　　　,l 'l　　 　　 ､ | 　 ,r-ｯ---rﾞi, ﾞi,　　　 もうすぐ次スレだな…
　　　　　　　　　l, i' ､_,,,.-ｯ'ﾌ,）tr'"===='"　 ﾞi ,ﾄ.､ 　　圧倒的ではないか、我が軍は！
　　　　　　　　　ﾞt,'i　 `'フ",:"!,　　　　　 `　 |' i　l　　　
　　　　　　　　　 r' i,　''"　 :　 ! _　　　　　　 ﾞir'r l,
　　　　　　　　　 |ヽﾞi　　 　 ﾞ' i;:. ヽ　　　　　 ﾞ'|　,!
　　　　　　　　　 ﾞi, ! !　　　　 ~;; ＿__，　　　 ,､ノ
　　　　　　　　　　ﾞi,　,,;　　 -''"~,､　　　　　,/　|
　　　　　　　　　　　`" ﾄ、 　　 " `　　　　/ 　 |
　　　　　　　　　　 　　 | 'ヽ.　　 .|　　　　/　　 .|
　　　　　　　　　　　　　|　ﾞi,ヽ._　l　 __,,./　　　 .|
　　 　　 　 　 　 　 　 　!　　_,,,二ﾞ~r-:'::::::::::::::::┴┐
　　　　　　　　　　　　 ,rﾞ‐'"---i | |~~.........---r ﾞi |　　　　　　

みんな無知丸だし

nHk は日本放送協会の略だよ

>>930
その発想が大切なのかもね
しかし、しつこすぎるとオヤジと言われる罠

>>923

実数の定義って「有理数の閉包」じゃないの？

Let f be the function given by F(x)=x^2 + 4x - 8.
the tangent line to the graph at x=2 is used to approximate values of F.
for what value(s) of x is the tangent line approximation twice that of F?

アメリカの高校からでた問題です。
答え分かったら教えてください。

x=±√２

>>932
有理数の切断を使う教科書もある。この場合、完備性は定理になる。

数学板の皆様、こんにちは。私は数学にはうといものなんですが、
ネットゲームをやっていて知りたいことがありましたので皆様に
教えていただきたいと思い、やってまいりました。

あるネットゲームで、戦士の最高武器の攻撃力が1536という数値、
盗賊の最高武器の攻撃力が4〜3072(ランダムでこの範囲の威力が出る)
となっています。攻撃力の期待値(?)というんでしょうか、要するに
どっちのほうがどれくらい強いかを知りたいんです。

計算がさらにめんどくさくなるかもしれませんが、戦士はﾄﾘﾌﾟﾙｱﾀｯｸ
(1回で3回攻撃)が100％で出せて、盗賊はﾀﾞﾌﾞﾙｱﾀｯｸ(1回で2回攻撃)が
93％の確率で出るようなのです。

普通に感覚的に考えたら戦士の方が強そうなのですが、盗賊にはｸﾘﾃｨｶﾙ
ﾋｯﾄがありまして、まぁその辺を含んだ最終的な強さはこちらで判断したいと
思うのですが、とりあえず上の条件でどちらがどれくらい強いかが知りたいです。

どうかお願いします。

>>929 thx
>>930 それはタイプしてて思った。

>>936
マルチポストはやめい。

ド・モルガンとド・モアブルについて、もう1つ質問させて下さい。
「De Morgan」と「de Moivre」は「d」が大文字と小文字で
違いますよね。この違いは何を意味しているのでしょう？単なる
名前だから、気にしなくても良いですか？

今gnuplotを初めて使うのですが、いくつか教えください
(1) 陰関数のグラフは描けますか？
試しにy^2=x^3を書かせようとしたのですが、うまくいかず
　plot sqrt(x**3), -sqrt(x**3)
として１つの画面に重ね書きしたのですが、２つのグラフの色が違います
同じ色に指定できますか？

いくつか描いてみたけど、たとえば y^2=x^4(1-x^2)を
y=±x^2sqrt(1-x^2)として書かせたら、x=±1のところでグラフが繋がらない…

gnuplotで３乗根の記号は どう描くのですか？

y=f(x)において、
f'(x)=0は極値をとるxの値を与える
f''(x)=0は変曲点をとるxの値を与える
では、f'''(x)=0からは何が分かる？

Mathematica を使え、この貧乏人が

ぐはっ…
買えないから、使いにくいソフトでがんばってるのだよ
｡･ﾟ･(ﾉД‘)･ﾟ･｡

金がなけりゃ Morpheus とか MX とか幾らでも方法があるだろ

「f'(x)=0は極値をとるxの値を与える」じゃなくて
「f'(x)=0は極値をとるxの値の候補を与える 」だよ
以下同じ

貴重な情報ありがとう
さっそく探してみます

＞941
おそレスだけど

http://www.interq.or.jp/mars/cherry/common-soft/gnuplot_inkansu.html

10^210/(10^10+3)

の一の位の数字、わかりますか？

>>950は、とあるクイズ雑誌に載っていました。
研究室のみんなで解こうとして玉砕！

>>950
まるちやめれ

>>940
>>949 でもいいし、例えば x**2 + y**2 = 1 なら
set para
plot cos(t), sin(t)

>>942
plot [0:1] x**(1/3.0)

>>917,>>920,>>922
なんだ、バイトから帰ってみると偽者がたくさん…
しかも、クマノ無視になってるし…

腹立つ…ここの掲示板のマナー悪いな〜最悪
ただ問題聞いただけでこの扱いはひどすぎるぞ

２ちゃんねるの評判さがるぞ

おい！！名前書いたやつ！！！
2度と出てくるな！！！

あげ

>>954
数学科の人が多いんだもん，ここ┐(´ー｀)┌
いちいち腹立てるのもどうかと。

>954
あなたも名前を書かれていますよね。
２度と出てこないでくださいねｖ

>>956の見解によれば、数学科＝他人を騙る なのか？
それにしても、「こけこっこ」ってたまに見かけるが何者だ？

>>949,953
おお〜、ありがとうございます。

>>958
煽りキャラ

>>958
どうでもいいじゃん・・といってみるテスト。
僕もクマノさんの問題，知りたいです。
足したのと引いたのを連立して
5次方程式にして解く方法？

>>961 鶏さん見っけ！
いまから君を鶏さんと呼んでもいいですか？

>958
俺の愛人

　　　　　　　　　　　　　 ,,､r''''"￣ﾞﾞ`''ｰ .、
　　　　　　　　　　　 ,rﾆ,_　ミ| ヽ.／~~`ヽヽ.　　　　　
　　　　　　　 　 　 ,;"　 　 `-､,／　　　　 ﾞ!,ﾞ'i,　　　
　　　　　　　　　 ,:i'　　　　　 _　　　----､`i, ﾞi,　
　　　　　　　　　,l 'l　　 　　 ､ | 　 ,r-ｯ---rﾞi, ﾞi,　　　 もうすぐ次スレだな…
　　　　　　　　　l, i' ､_,,,.-ｯ'ﾌ,）tr'"===='"　 ﾞi ,ﾄ.､ 　　みんなよくやった
　　　　　　　　　ﾞt,'i　 `'フ",:"!,　　　　　 `　 |' i　l　　圧倒的じゃないか、我が軍は！
　　　　　　　　　 r' i,　''"　 :　 ! _　　　　　　 ﾞir'r l,
　　　　　　　　　 |ヽﾞi　　 　 ﾞ' i;:. ヽ　　　　　 ﾞ'|　,!
　　　　　　　　　 ﾞi, ! !　　　　 ~;; ＿__，　　　 ,､ノ
　　　　　　　　　　ﾞi,　,,;　　 -''"~,､　　　　　,/　|
　　　　　　　　　　　`" ﾄ、 　　 " `　　　　/ 　 |
　　　　　　　　　　 　　 | 'ヽ.　　 .|　　　　/　　 .|
　　　　　　　　　　　　　|　ﾞi,ヽ._　l　 __,,./　　　 .|
　　 　　 　 　 　 　 　 　!　　_,,,二ﾞ~r-:'::::::::::::::::┴┐
　　　　　　　　　　　　 ,rﾞ‐'"---i | |~~.........---r ﾞi |　　　　　　

>>964
その顔面AA使って，次スレ立ててくれ．

そこがどんなスレッドなのか分からなくなる、そんな本末転倒な事態には
くれぐれもしないように

>>965
おれも、その顔面AA（ガンダムのギレンだよね）気に入ったけど、
昨日のさくらスレの二の舞を踏まないためにも、やめといた方がいいと思う

踏むのは二の轍

　　　　　　　　　　　　　　　_,..----､_
　　　　　　　　　　　　　 ／ ,r￣＼!!;へ
　　　　　　　　　　　　 /〃/　　 ､　 ,　;i
　　　　　　　　　　　　 i,__ i　‐=･ｧj,ir=･ﾞ)
　　　　　　　　　　　　 lk i.l　　／',!ﾞi＼ i　　あえて言おう
　　　　　　　　　　　　 ﾞiヾ,.　　 ,..-ﾆ_　/　　　大切なのは中身だ！
　　　　　　　　　　　　　Y ﾄ､　 ﾄ-:=┘i
　　　　　　　　　　　　　 l　! ＼＿＿j'.l
　　　　　　　　　　　　　 ｣-ゝr―‐==;十i　　　　　　_,r--――､
　　　　　　　　　　　　　.ﾄ､.j.!ﾚ'￣三! ＞ｰr‐r‐r‐＜　 _,.r<"｢　l__＿__
　　　　 ＿＿__,..r--r＝ヾヽj,r―'"≦＿_￣￣r―'"＼＼　＼r",.-､,　＼
　　　 ∧　　 ﾄ-'‐'"三へ＞ﾄ-‐'"~　　　 ﾞi　 / 　 　 　 ＼＼(_.人　ヽ._　ヽ
　　　 ﾚ'へ._ﾉi　｢　＼ ﾞl　//./",｢￣／　/　/　　　　　　　ヽ-ゝ.　＼　　 /
　　　 ﾚ'/／ .l　l　　　! ! i/./ ./　 /　　/　/　　　　　　　　 ,（　 ＼　　ノﾊ
　　　 ﾚ'/　　.!　!　　 i　ﾞ'!　￣　∠,　 /　 ヽ.＿　　　　　　　 ,ﾀｰ　　'",〈　!
　　　/ﾞ"　,r'"　.l‐=ﾆﾞ,｢l ! ｢￣!. ／.／　　 ｰ=='　　　　　　　.l.ﾄ､.　-‐'"/!.ﾄ,

　　　　　　　　　　　　　　_,..----､_　　さくらスレに比べ 我がくだスレのレス力は1/30以下である
　　　　　　　　　　　　 ／ ,r￣＼!!;へ　　　にも関わらず今日まで戦い抜いてこられたのは何故か？
　　　　　　　　　　　 /〃/　　 ､　 ,　;i　　　諸君！ 我がくだスレの目的が正義だからだ！
　　　　　　　　　　　 i,__ i　‐=･ｧj,ir=･ﾞ)　　これは諸君らが一番知っている
　　　　　　　　　　　 lk i.l　　／',!ﾞi＼ i
　　　　　　　　　　　 ﾞiヾ,.　　 ,..-ﾆ_　/　　　立てよ２chネラー！！
　　　　　　　　　　　　Y ﾄ､　 ﾄ-:=┘i　　　　くだスレは諸君等の力を欲しているのだ！
　　　　　　　　　　　　 l　! ＼＿＿j'.l
　　　　　　　　　　　　 ｣-ゝr―‐==;十i　　　　　　_,r--――､
　　　　　　　　　　　　.ﾄ､.j.!ﾚ'￣三! ＞ｰr‐r‐r‐＜　 _,.r<"｢　l__＿__
　　　 ＿＿__,..r--r＝ヾヽj,r―'"≦＿_￣￣r―'"＼＼　＼r",.-､,　＼
　　 ∧　　 ﾄ-'‐'"三へ＞ﾄ-‐'"~　　　 ﾞi　 / 　 　 　 ＼＼(_.人　ヽ._　ヽ
　　 ﾚ'へ._ﾉi　｢　＼ ﾞl　//./",｢￣／　/　/　　　　　　　ヽ-ゝ.　＼　　 /
　　 ﾚ'/／ .l　l　　　! ! i/./ ./　 /　　/　/　　　　　　　　 ,（　 ＼　　ノﾊ
　　 ﾚ'/　　.!　!　　 i　ﾞ'!　￣　∠,　 /　 ヽ.＿　　　　　　　 ,ﾀｰ　　'",〈　!
　　/ﾞ"　,r'"　.l‐=ﾆﾞ,｢l ! ｢￣!. ／.／　　 ｰ=='　　　　　　　.l.ﾄ､.　-‐'"/!.ﾄ,

立てるのはお主だ。

中３の子にきかれた問題です。

Ｑ.三平方の定理、相似を用いた身近なものの例をそれぞれ挙げなさい。

相似はコピーの拡大・縮小でもいいかな〜と思うのですけど、
三平方の定理を使うような身近なものって何があるでしょう？

どなたかアイデアを下さいませませ。m(__)m

>>972
意外と思いつかんねぇ
数学の問題を解いてるときはよく使うのに…

>>967
さくらスレは、タイトルがさくらだけに自由がきかないけど、
くだスレは一度くらい冒険してもいいかもね

>>972
貴方が今座っている椅子も製作の工程の中で三平方の定理が使われているでしょう。

>>972
道歩いているとたまに目にする電柱のつっかえ棒なんてのはどう？

くだらねぇ問題スレ ver.3.1415926535897932384
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1037912430/

スレ立てお疲れさん。

おはよう。
スレたて乙です。

あとすこし

くだスレがんがれ！

おつかれ

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。