x=cosx

1 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 21:46

この方程式に魅力を感じるのは僕だけですか？この方程式の面白い
話があったらカキコお願いします。

2 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 21:47

単発スレは氏の香り

3 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 21:48

スレタイもうちょっと考えようよ

4 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 22:14

単純さん

5 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 00:15

解が２つしかないのに面白いの？？？

6 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 00:16

>>5
??

7 ： ◆TURARERU ：02/09/02 00:18

>>6
1に釣られるなよ

8 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 00:23

>>7
1に釣られるなよ

9 ：n：02/09/02 20:42

>>n-1
1に釣られるなよ

10 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 12:56

>>1
結局誰も魅力を感じないわけだ。残念なやつー。

11 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 13:02

>>1
意味がわからん

12 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 13:10

#include<math.h>
main()
{
int i;
float x[100];
i=1;
x[0]=1;
while(i<101) {
x[i]=cos(x[i-1]);
i++;}
printf("%f\n",x[100]);
}

x=0.739085

13 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 14:23

>>1
ニュートン法で解け
ttp://members.tripod.co.jp/mukun_mmg/mmg/bncpp/al036.html
ttp://members.tripod.co.jp/mukun_mmg/mmg/bncpp/al040.html

14 ：１：02/09/03 14:47

もしかして、x=cosxの解ってx=cos(cosx)の解になってる？
大発見か？

15 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 20:12

ｆ:Ａ→Ｂ
Ａの部分集合Ｘの全ての元xにおいて
x∈Ｂかつx=f(x)ならば
f(x)=x∈Ａより
全てのx∈Ｘにおいてx=f(x)の両辺をfで写像でき、
全てのx∈Ｘにおいてf(x)=f(f(x))
ここでx=f(x)より
全てのx∈Ｘにおいてx=f(f(x))■

16 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 20:15

意訳：
x=f(x)が常に真となるようなxの集合内では
写像fは単位的な写像なので何回繰り返してもxのままである。

17 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 20:25

更に意訳：
当たり前じゃん

18 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 20:32

これを踏まえて:
c(x^7-1)=b(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
xを求めよ

19 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 20:38

ちゅどん

20 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 22:45

あーこれは魅力を感じたね～
cos(cos(cos(cos(・・・xの収束値だもんね。xは任意か？調べてない
あと、cosx=1/3の解もなかなか面白い。
確か、正四面体の2面のなす角になっていたはず。
それから、円柱から長い紐をたらしたとき、
円柱の中心から見て、紐と円柱とが離れる点と真上とのなす角だった気もする。
高校のとき、どういう意味がある角だろうと思った。

21 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 22:07

＞20
任意のＸで成り立つことの証明が分からないよー

22 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 00:16

x = cosx の根は, 代数的数？
cosx のテイラー展開を有限で区切って,
f_n(x) = Σ_{k = 0, n} (-1)^n x^{2k} / (2k !)
とおけば, x = f_n(x) の根は代数的数だけど,
この極限はどうなるのだろうか？

また, x = f_n(x) の根の一つを, α_n とすれば,
Q(α_n) の間には何か関係があるのだろうか？

23 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 02:44

>>20
それをふまえてcollatz予想解いてください

24 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 02:49

なんだか可愛らしいスレなので応援します。

25 ：20：02/09/05 03:12

>>23
collatzと何か関係あるの？ネタか？

26 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 03:43

>>25
∀n
collatz(collatz(collatz(collatz(collatz(collatz(collatz(…n…))))))))=1

27 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 05:18

>>26
なるほど。

28 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 13:45

@=cos@ s=√(1+@)－√(1-@)とすると
π/4=s－∑{ｎ=1,∞}(2n-3)!!・s^(2n+1)/2^(3n)・n!・(2n+1)

29 ：フランクル・ピーター：02/09/05 14:12

コラッツ予想はエルデーシ先生も解けなかったので、
かなり難しいと思いますね。

30 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 15:46

>>28の2行目がびっくりしている顔文字に見えた漏れはｱﾌｫですか？

31 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 16:13

[McMullen]f(z)=coszのJulia setの面積は正である。

32 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 19:34

>>28
どうやってだしてんの？

33 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 22:06

>>25
Collatz予想は、それが有限回のプロセスで終わるといっているので、
関係はなさそうだが？？
x=cosxの解であるcos(cos(・・・x)は無限に続けないと解に到達できない。
やっぱりネタか。

34 ：１３２人目の素数さん：02/09/10 19:47

1277 名前：名無しさん本日の投稿： 2002/09/10(Tue) 16:57

[エロ動画]
友達の妹を無理矢理レイプ
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500MB
[鯖]
Hanmir

http://webplus.tton.myhome.org.uk/cgi-bin/lst_dl/lime.cgi?down=http://webs.ono.com/usr017/tton312/rape.zip

1289 名前：名無しさん本日の投稿： 2002/09/10(Tue) 17:44
>1277
って、やっぱりウィルス？ファイル全部消されちゃうやつ？

1290 名前：名無しさん本日の投稿： 2002/09/10(Tue) 18:32
>>1289
YES

35 ：こけこっこ ◆ABCDEYl. ：02/09/18 02:31

ちょっと借ります。

f(x)=√3(sin2x-2asinx)-(cos2x+2acosx)+a　の最小値

f(x)=(√3sin2x-cos2x)-2a(√3sinx+cosx)+a
f(x)=2sin(2x-π/6)-4asin(x+π/6)+a
f(x)=2sin{2(x-π/12)}-4asin(x-π/12+π/4)+a

x-π/12=θとおくと，
f(x)=2sin2θ-4asin(θ+π/4)+a
f(x)=2sin2θ-2√2a(sinθ+cosθ)+a

sinθ+cosθ=tとおくと，t^2=1+sin2θ　なので，
f(x)=2(t^2-1)-2√2at+a
f(x)=2t^2-2√2at+a-2
f(x)=2(t-a/√2)^2-a^2+a-2

ところで，t=√2sin(θ+π/4)　だから，-√2≦t≦√2

ゆえに，g(t)=2(t-a/√2)^2-a^2+a-2　の-√2≦t≦√2における最小値を求める。

a/√2≦-√2⇔a≦-2のとき，最小値=g(-√2)=5a+2
-√2≦a/√2≦√2⇔-2≦a≦2のとき，最小値=g(a/√2)=-a^2+a-2
√2≦a/√2⇔2≦aのとき，最小値=g(√2)=-3a+2
・・・答

36 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 18:54