空間把握力を養うスレッド
1 ：１３２人目の素数さん：
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2 ：１３２人目の素数さん：02/04/19 20:35
もうない．それがすべてだ．
＝＝＝終了＝＝＝
＝＝＝終了＝＝＝
3 ：1：02/04/20 08:55
age
4 ：1：02/04/20 15:11
あげ
5 ：1じゃないよ：02/04/21 01:44
スレタイと>>1にちなんで
問題
4個の立方体を面同士で繋いで出来る図形は何種類あるか？
5個の場合や、一般にn個の場合についても考えてみれ。
あと他の正多面体を繋げる場合とかも面白いかも。
例：正十二面体を互いに重ならないように４個繋げて出来る図形は何種類？
問題
4個の立方体を面同士で繋いで出来る図形は何種類あるか？
5個の場合や、一般にn個の場合についても考えてみれ。
あと他の正多面体を繋げる場合とかも面白いかも。
例：正十二面体を互いに重ならないように４個繋げて出来る図形は何種類？
6 ：１３２人目の素数さん：02/04/21 01:48
>>5
四個の立方体を面同士繋げれば良いんだろ。
繋げているところを回転させて繋げたり、ずらして繋げたりしても
一応面同士でつながってはいるから、問題ないはずだ。
よって繋げ方は無限に存在する。
ということで何種類かと聞かれれば、いくらでも。と答えるのが正しい。
四個の立方体を面同士繋げれば良いんだろ。
繋げているところを回転させて繋げたり、ずらして繋げたりしても
一応面同士でつながってはいるから、問題ないはずだ。
よって繋げ方は無限に存在する。
ということで何種類かと聞かれれば、いくらでも。と答えるのが正しい。
7 ：１３２人目の素数さん：02/04/21 01:54
1個の立方体の面同士を繋いで出来る図形は何種類あるか？
8 ：１３２人目の素数さん：02/04/21 01:59
9 ：6：02/04/21 02:14
>>8、あっそ、じゃぁ暇だから真面目に答えるわ。
四つの場合を答えるね。
まず、立方体の中心の位置関係を考える。
１．立方体の中心である四点が同一平面上にある場合を考える。
この場合
■■■■
、
■■
■■
、
■■
■■
、
■■■
■
、
■■■
■
、
の場合が存在することになる。
次に、立方体の中心が同一平面上にない場合を考える。
当然、ある三点を取るとそれが同一平面上に存在することになるので
■■
■
、
■■■
、
のふたパターン存在する。
しかし、後者のパターンは残り一つの図形をどこにつけても最終的には
全てが同一平面上にあることになり、上のパターンと同じになる。
従って前者のパターンに■を追加した物になる。これは３パターン。
ということで・・・
終わり。
四つの場合を答えるね。
まず、立方体の中心の位置関係を考える。
１．立方体の中心である四点が同一平面上にある場合を考える。
この場合
■■■■
、
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、
■■
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■■■
■
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の場合が存在することになる。
次に、立方体の中心が同一平面上にない場合を考える。
当然、ある三点を取るとそれが同一平面上に存在することになるので
■■
■
、
■■■
、
のふたパターン存在する。
しかし、後者のパターンは残り一つの図形をどこにつけても最終的には
全てが同一平面上にあることになり、上のパターンと同じになる。
従って前者のパターンに■を追加した物になる。これは３パターン。
ということで・・・
終わり。
10 ：１３２人目の素数さん：02/04/21 02:21
馬鹿か俺。一遍氏んで来る.....
12 ：１３２人目の素数さん：02/04/24 06:07
>>5の問題や立方体でなく正方形で考えた問題はよく見かける。
そしてこの問題の一般解は、あったとしたらnの多項式ではない事が証明された。
そしてこの問題の一般解は、あったとしたらnの多項式ではない事が証明された。
13 ：１３２人目の素数さん：02/06/03 12:49
14 ：１３２人目の素数さん：02/06/07 19:07
このスレも落としていいだろ
＞下のほうのスレを無条件に保全してる人
＞下のほうのスレを無条件に保全してる人
15 ：１３２人目の素数さん：02/06/26 19:23
16 ：１３２人目の素数さん：02/06/30 21:11
17 ：１３２人目の素数さん：02/07/21 13:06
問題
4個の超立方体を面同士で繋いで出来る図形は何種類あるか？
ただし、面同士で繋ぐとき全ての辺を一致させるようにする。
5個の場合や、一般にn個の場合についても考えてみれ。
4個の超立方体を面同士で繋いで出来る図形は何種類あるか？
ただし、面同士で繋ぐとき全ての辺を一致させるようにする。
5個の場合や、一般にn個の場合についても考えてみれ。
18 ：１３２人目の素数さん：02/07/21 16:33
問題
m個のn次元立方体を面同士で繋いで出来る図形は何種類あるか？
ただし、面同士で繋ぐとき全ての辺を一致させるようにする。
m個のn次元立方体を面同士で繋いで出来る図形は何種類あるか？
ただし、面同士で繋ぐとき全ての辺を一致させるようにする。
19 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 14:16
20 ：１３２人目の素数さん：02/08/14 19:52
age
21 ：１３２人目の素数さん：02/08/14 21:48
>>1の動画見たらパソがバグった(泣
22 ：１３２人目の素数さん：02/08/14 21:57
23 ：１３２人目の素数さん：02/08/14 23:12
>>17
ここで言ってる「面」って、３次元立方体のことなのか？
そうでなくて本当に２次元の面のことなら、
４次元空間で正８胞体（４次元立方体）を２つ、面でつなぐというのは、
３次元空間で立方体を２つ「辺で」つなぐのと同様、片方を固定しても
もう片方は固定できないようなつながり方になってしまう
．．．ということを把握した上での設問ですか？
．．．ということを踏まえたうえで、22は何をどう考えているのか、大変興味深い（藁
ここで言ってる「面」って、３次元立方体のことなのか？
そうでなくて本当に２次元の面のことなら、
４次元空間で正８胞体（４次元立方体）を２つ、面でつなぐというのは、
３次元空間で立方体を２つ「辺で」つなぐのと同様、片方を固定しても
もう片方は固定できないようなつながり方になってしまう
．．．ということを把握した上での設問ですか？
．．．ということを踏まえたうえで、22は何をどう考えているのか、大変興味深い（藁
24 ：１３２人目の素数さん：02/08/15 08:48
25 ：１３２人目の素数さん：02/08/15 09:50
26 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 11:24
誰か暇なヤシ>>18のn,mが１〜５ぐらいの表作ってけれ
27 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:27
2次元
1,1,2,7
3次元
1,1,2,7
4次元
1,1,2,7
！！！！！！！！！！！！
ｍ に 依 存 し な い 予 感
1,1,2,7
3次元
1,1,2,7
4次元
1,1,2,7
！！！！！！！！！！！！
ｍ に 依 存 し な い 予 感
28 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:27
これは大発見だね
29 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:38
うそでした。
3次元=1,1,2,8
でした。
しかし4次元では1,1,2,7と一つ減るという罠
3次元=1,1,2,8
でした。
しかし4次元では1,1,2,7と一つ減るという罠
30 ：(*_ _)スパゲティ：02/08/19 01:52
31 ：(*_ _)スパゲティ：02/08/19 01:53
補完修正おねがいしますつるつる。
32 ：(*_ _)スパゲティ：02/08/19 02:08
４次元５個。
http://rosso.1717.info/upload/data/4d.gif
全20パラーン。
黒いのは未来へ、赤のは過去へと連接しているブロックがあることを意味します。
あと右上のは3次元5個のやつで忘れてたやつ。
３次元５個=16個になりますた。
http://rosso.1717.info/upload/data/4d.gif
全20パラーン。
黒いのは未来へ、赤のは過去へと連接しているブロックがあることを意味します。
あと右上のは3次元5個のやつで忘れてたやつ。
３次元５個=16個になりますた。
33 ：(*_ _)スパゲティ：02/08/19 02:08
パターン（汗）
34 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 02:11
2d=1,1,2,7,12
3d=1,1,2,8,16
4d=1,1,2,7,20?
3d=1,1,2,8,16
4d=1,1,2,7,20?
35 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 12:11
>>30
図キレイ
図キレイ
36 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 20:36
>>34
2d=1,1,2,7,18じゃない？
2d=1,1,2,7,18じゃない？
37 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 20:42
>>32のって一部繋がってないやつがあるように見えるんだけど･･･
ちょっと座標で書いてくれ。
ちょっと座標で書いてくれ。
38 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 07:33
>>37
ここは「空間把握力を養うスレッド」です
ここは「空間把握力を養うスレッド」です
39 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 08:15
>>21
俺もなった。
俺もなった。
40 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 20:57
41 ：(*_ _)スパゲティ：02/08/20 21:56
>>40
■■
■□←赤
これね
説明が悪かったかも。これはブロック５個の図だから、
書かれてるブロックが４個で、
あとひとつが「赤のブロックに」隣接してるわけ。３次元で言うとダブってるというか。
座標でいうと→ｘ、↑ｙ、奥=zとして
(0,0,0,0)(1,0,0,0)(1,1,0,0)(1,1,1,0)＋(1,0,0,1)。
(1,0,0,0)が赤のブロックでそれに隣接する(1,0,0,1)。見えないけどね
今気づいたけど、今話してたやつとその右のどっちかは回転すると一致してしまいます
■■
■□←赤
これね
説明が悪かったかも。これはブロック５個の図だから、
書かれてるブロックが４個で、
あとひとつが「赤のブロックに」隣接してるわけ。３次元で言うとダブってるというか。
座標でいうと→ｘ、↑ｙ、奥=zとして
(0,0,0,0)(1,0,0,0)(1,1,0,0)(1,1,1,0)＋(1,0,0,1)。
(1,0,0,0)が赤のブロックでそれに隣接する(1,0,0,1)。見えないけどね
今気づいたけど、今話してたやつとその右のどっちかは回転すると一致してしまいます
42 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 21:19
このスレ見てたら酔ってきた
43 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 22:39
1）5400の正の約数のうち2の倍数であるものの個数と総和を求めよ
2）5400の約数で2の倍数であるが3の倍数でないものの個数と総和を求めよ
2）5400の約数で2の倍数であるが3の倍数でないものの個数と総和を求めよ
44 ：１３２人目の素数さん：02/08/22 21:20
すれ違いですね
45 ：１３２人目の素数たん：02/08/24 10:24
age
46 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 15:30
age
47 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 16:20
空間把握力というのは、どのような能力か？
48 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 16:25
エロ本見て想像する能力
49 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 17:38
そして訓練が進むと、次第にエロ本無しでも大丈夫になってくる
50 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 19:50
平均的な身体を持つ一組の男女が行える体位の為す集合の構造について
解析出来るようになれば一人前。
解析出来るようになれば一人前。
51 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 22:38
>47
具体的にはルービックキューブが出来たり
ピーターズブラックホールが出来る能力の事だと
思われ
具体的にはルービックキューブが出来たり
ピーターズブラックホールが出来る能力の事だと
思われ
52 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:23
宇宙遊泳している時に、どっちが上でどっちが下かわかる人
53 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 11:16
野球選手は把握力あるっていうね。
54 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 11:16
つうかスポーツ選手全般か
55 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 10:25
56 ：１３２人目の素数さん：02/09/28 16:27
57 ：１３２人目の素数さん：02/10/16 21:52
そうだよね。次元数に冠する単調増加でないってのがかなり難しそうだ予ﾅ。
58 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 19:34
59 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 03:14
60 ：ｵﾓｰ ◆gTZxZ3JNKk ：02/11/18 21:32
懐かしいスレだな
61 ：オモー ◆rsUUinqd32 ：02/11/18 21:36
>>60
禿げ同だね。
禿げ同だね。
62 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 05:38
■
■■
って形のブロックを9つ使って3*3*3の立方体作れると思う？
■■
って形のブロックを9つ使って3*3*3の立方体作れると思う？
63 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 07:35
>>62
■■□ 面白い問題だ。
■□■ まず１段目に■のように置く。
□■■ □は空欄。
↓
□□■ １段目の□に■■を差し込むように置く。
■■■ ■
■■□ ２段目が左図のようになるようにうまく差し込む。
↓
■■■ 同じく２段目にできた□に
■□■ 差し込んでできる三段目の図。
□□■ 残った□にもうひとついれてできあがり！
■■□ 面白い問題だ。
■□■ まず１段目に■のように置く。
□■■ □は空欄。
↓
□□■ １段目の□に■■を差し込むように置く。
■■■ ■
■■□ ２段目が左図のようになるようにうまく差し込む。
↓
■■■ 同じく２段目にできた□に
■□■ 差し込んでできる三段目の図。
□□■ 残った□にもうひとついれてできあがり！
64 ：１３２人目の素数さん：02/12/07 07:42
4次元って何？
（＾＾）
67 ：１３２人目の素数さん：03/01/18 22:03
ポアンカレ予想
68 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 07:58
69 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 16:37
ほしゅったらあげろ！
70 ：１３２人目の素数さん：03/03/05 13:52
（＾＾）
72 ：１３２人目の素数さん：03/03/16 08:37
73 ：沈殿さん ◆nY54UZE.TM ：03/03/21 01:10
74 ：１３２人目の素数さん：03/03/22 01:26
75 ：沈殿さん ◆nY54UZE.TM ：03/03/24 23:33
--- 簡単なイメージトレーニング法 ---
簡単なイメージトレーニング法を紹介します、この方法の正式な名前は忘れましたが視覚イメージ強化や方向オンチ、空間把握能力に効能があるそうです。
自分の部屋などの落ち着ける場所で、軽く目を閉じて身の回りの情景（家具の配置、カーテンの色、天井の高さ等）を思い浮かべます。
この時、出来るだけ正確に思い浮かべてください、家具などの手触りなども思い浮かべると効果的です、思い浮かべられない部分は目を開けて確認してください。
重要な点は、自分自身がイメージの中を歩いている（移動している）事をイメージする事です。
充分にイメージ出来たら、イメージする範囲を「部屋の外」「家の外」「近所」「通勤通学路」などのように広げていってください、これを繰り返す事で視覚イメージ力や空間把握能力が鍛えられます、当然方向オンチも改善されますね。
このイメージトレーニングにはオマケがあります、これをマスターすると簡単な「記憶術」に応用できるので「タロットカードの意味が憶えられないよ」と言う人には便利かもしれません。
イメージトレーニングする時にイメージの中の特徴的なもの（家具、建物、標識、..etc）と一緒に「憶えたい事柄、物」を重ね合わせてイメージすると、イメージを再生した時に「憶えたい事柄、物」が一緒に再生されます。
例えば、仮にイメージの中に「机」があれば「机の上に愚者のカードが乗ってる」場面をイメージします、後でイメージを再生した時に「イメージの中で机の上を見ると愚者のカードがある」という訳ですね。
ソース
http://members.tripod.co.jp/senli/col/col3.html
簡単なイメージトレーニング法を紹介します、この方法の正式な名前は忘れましたが視覚イメージ強化や方向オンチ、空間把握能力に効能があるそうです。
自分の部屋などの落ち着ける場所で、軽く目を閉じて身の回りの情景（家具の配置、カーテンの色、天井の高さ等）を思い浮かべます。
この時、出来るだけ正確に思い浮かべてください、家具などの手触りなども思い浮かべると効果的です、思い浮かべられない部分は目を開けて確認してください。
重要な点は、自分自身がイメージの中を歩いている（移動している）事をイメージする事です。
充分にイメージ出来たら、イメージする範囲を「部屋の外」「家の外」「近所」「通勤通学路」などのように広げていってください、これを繰り返す事で視覚イメージ力や空間把握能力が鍛えられます、当然方向オンチも改善されますね。
このイメージトレーニングにはオマケがあります、これをマスターすると簡単な「記憶術」に応用できるので「タロットカードの意味が憶えられないよ」と言う人には便利かもしれません。
イメージトレーニングする時にイメージの中の特徴的なもの（家具、建物、標識、..etc）と一緒に「憶えたい事柄、物」を重ね合わせてイメージすると、イメージを再生した時に「憶えたい事柄、物」が一緒に再生されます。
例えば、仮にイメージの中に「机」があれば「机の上に愚者のカードが乗ってる」場面をイメージします、後でイメージを再生した時に「イメージの中で机の上を見ると愚者のカードがある」という訳ですね。
ソース
http://members.tripod.co.jp/senli/col/col3.html
76 ：沈殿さん ◆DZ3dUX1eWs ：03/03/25 16:11
トリップ変更
77 ：沈殿さん ◆DZ3dUX1eWs ：03/03/26 14:56
ヽ(・-・｀)ﾉ !
（ , ）
/ωヽ
78 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 19:25
こんな所でこそこそしてる奴ぁ、ちんこぶん切るぞﾎﾞﾗｧ
79 ：沈殿さん ◆DZ3dUX1eWs ：03/03/27 22:49
ヽ(・-・｀)ﾉ 俺の命の次に大事なモノをよむもおおおおおおおお！
（ , ）
/ ヽ
80 ：沈殿さん ◆DZ3dUX1eWs ：03/03/28 07:49
81 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:58
あぼーん
83 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 00:35
沈殿さん、君にちんこがあった日々を僕は忘れないよ…
84 ：１３２人目の素数さん：03/04/13 08:28
85 ：１３２人目の素数さん：03/04/13 12:56
（＾＾）
87 ：１３２人目の素数さん：03/04/25 05:41
(･∀･)ｹﾞﾊﾊﾊﾊ
88 ：１３２人目の素数さん：03/05/18 05:14
11
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
92 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 09:59
10
93 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 12:48
10
94 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 16:43
ほしゅったらageろ！
95 ：84：03/06/22 00:08
>>85
な、なんだｺﾞﾗｧ!!
な、なんだｺﾞﾗｧ!!
96 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 10:39
>>84
寄り目で立体視しる
寄り目で立体視しる
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
98 ：１３２人目の素数さん：03/08/06 06:51
13
99 ：１３２人目の素数さん：03/08/06 13:16
立体視できないよー
100 ：１３２人目の素数さん：03/08/08 11:45
今だ！！！キリ番get
￣￣￣￣￣∨￣￣￣ (´´
∧∧ ） (´⌒(´
⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
￣￣ (´⌒(´⌒;;
ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
￣￣￣￣￣∨￣￣￣ (´´
∧∧ ） (´⌒(´
⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
￣￣ (´⌒(´⌒;;
ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
101 ：１３２人目の素数さん：03/08/20 05:49
4
102 ：１３２人目の素数さん：03/10/01 09:56
5
103 ：１３２人目の素数さん：03/10/02 20:05
ボーネルンド社のJOVOブロックで正多面体が全種類作れたよ。
子供にも扱いやすいので、なかなか良い教材だと思う。
多面体というと、川村みゆき「はじめての多面体おりがみ」日本ヴォーグ社という本もよかった。
ただ、ブロックに比べると、作るのがやや面倒くさい。とくに正20面体は
ノリづけしないと安定しない。正12面体はこの本の折り方が知るかぎり
最も折りやすい。
子供にも扱いやすいので、なかなか良い教材だと思う。
多面体というと、川村みゆき「はじめての多面体おりがみ」日本ヴォーグ社という本もよかった。
ただ、ブロックに比べると、作るのがやや面倒くさい。とくに正20面体は
ノリづけしないと安定しない。正12面体はこの本の折り方が知るかぎり
最も折りやすい。
104 ：１３２人目の素数さん：03/10/29 05:34
5
105 ：１３２人目の素数さん：03/11/10 07:33
13
106 ：１３２人目の素数さん：03/11/29 17:35
２７
107 ：１３２人目の素数さん：03/12/09 11:08
2
108 ：１３２人目の素数さん：03/12/14 05:44
16
109 ：１３２人目の素数さん：04/01/02 06:58
19
110 ：１３２人目の素数さん：04/01/10 07:26
17
111 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 06:27
28
112 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 04:55
349
113 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 06:49
3
114 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 23:40
815
115 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 07:26
859
116 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 19:03
517
117 ：１３２人目の素数さん：04/04/19 20:28
二年。
118 ：１３２人目の素数さん：04/04/21 04:50
ほしゅったらageろ！
119 ：１３２人目の素数さん：04/04/21 06:25
上げんな
120 ：１３２人目の素数さん：04/05/01 21:23
856
121 ：１３２人目の素数さん：04/05/09 03:10
856
122 ：１３２人目の素数さん：04/05/28 00:25
480
123 ：１３２人目の素数さん：04/06/01 13:58
750
124 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 16:16
907
125 ：125：04/06/10 17:59
中学1年生の空間図形に関する分野で、何か面白い課題をいくつか教えて下さい。
たとえば、日能研の「四角い頭を丸くする問題」のような課題を、よろしくお願いします。
ttp://www.nichinoken.co.jp/mondai/fsm_ind.html
たとえば、日能研の「四角い頭を丸くする問題」のような課題を、よろしくお願いします。
ttp://www.nichinoken.co.jp/mondai/fsm_ind.html
126 ：１３２人目の素数さん：04/06/18 04:35
994
127 ：１３２人目の素数さん：04/06/27 13:04
775
128 ：１３２人目の素数さん：04/06/28 03:40
129 ：１３２人目の素数さん：04/07/07 01:02
954
130 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 07:11
942
131 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 07:33
事象列{A_k}，k=1,2,…は
P(A_k)≦1/k^(1+σ) (σ>0)
を満たすとする。このとき、確率1であるk_0が存在し、
I_(A_k)=0 k≧k_0
であることを示せ。
という問題をお教えください。お願いいたします!m(_)m
P(A_k)≦1/k^(1+σ) (σ>0)
を満たすとする。このとき、確率1であるk_0が存在し、
I_(A_k)=0 k≧k_0
であることを示せ。
という問題をお教えください。お願いいたします!m(_)m
132 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 07:34
131
間違えました・・・
間違えました・・・
133 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 04:23
258
134 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 18:12
231
135 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 18:35
空間把握能力を上げたい
136 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 00:00
680
137 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 21:15
151
138 ：１３２人目の素数さん：04/09/03 03:45
839
139 ：１３２人目の素数さん：04/09/08 20:54
173
140 ：１３２人目の素数さん：04/09/14 13:19:31
856
141 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 11:40:43
208
142 ：１３２人目の素数さん：04/09/24 23:52:06
615
143 ：１３２人目の素数さん：04/09/29 22:01:11
744
144 ：１３２人目の素数さん：04/10/05 06:31:29
760
145 ：１３２人目の素数さん：04/10/10 11:35:07
541
146 ：１３２人目の素数さん：04/10/15 17:00:40
729
147 ：１３２人目の素数さん：04/10/20 18:15:32
836
148 ：１３２人目の素数さん：04/10/25 10:28:17
964
149 ：１３２人目の素数さん：04/10/31 13:32:23
602
150 ：１３２人目の素数さん：04/11/05 15:44:37
360
151 ：１３２人目の素数さん：04/11/10 01:43:16
788
152 ：１３２人目の素数さん：04/11/14 22:21:23
''ﾐ″ .ヽ l".,lﾞ.,,,_
`'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,,
~',u'"｀ ﾞﾟx¬ｰ ,,r″
_,,,-‐"｀ﾞﾟＬ.,r'"ﾞﾞ'ｨ''"＾
_,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,{|*、 .ヽ、
_,―''"｀,,,,,――‐ﾆ巛,,、 ヽ、 ｀'､、
,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､ ｀'､、
| ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,- '''“''･,,‘'i､ﾞi､ ＼
| ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′ .i､i､i､ ｀ .ヽ‘i､ 、｀'i､
,ビ'"/`,,i´,/ .″" ,lﾞ.| .） │ .| ｀'ｺ'″ ヽ
|'lﾞ ││,,―ｰ''" ヽ、’ " .| .| | ,／ ,/
｀ l / /,lﾞ ､i″ｭ _,,,ヽ,、｀ .| .,,〃 .,/′ たすけてっ！
|.| lﾞlﾞ |ﾞ'fr"、 "| ｀''l,、 ,､,!'" ／ Kingに犯された上に殺される！
|ﾞl.,!｛ .| ﾞl, .r‐， ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕 ,-"
ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/ ,,/,/ｉジ''''''Ｔ |,i´
,!ト .、 ″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'" .| ,/ﾞ|、
,/､lﾞ .lﾞ ._,､ト-,,,,r'ｹ,i´ ,,ﾈ ﾞl
_,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ” |.lﾞ ,/ | ﾞl,
_,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾ ,/｀ .| |.| ./| .ﾞl ヽ、
.,,-'"｀ ,／゛r''^,i´ ／｀'l..) ,! ."'|ﾞl ／ | ﾞl ｀'i､
_,／｀ ,／ .,ｽ ｛ | | ﾞlﾞl _イ ｛ ﾞl, ヽ
.,,i´ ／ ,/｀ﾞl ﾞl、 ｛ | .,,/ ﾞlﾞl'" | .| ヽ ヽ、
`'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,,
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,ビ'"/`,,i´,/ .″" ,lﾞ.| .） │ .| ｀'ｺ'″ ヽ
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|.| lﾞlﾞ |ﾞ'fr"、 "| ｀''l,、 ,､,!'" ／ Kingに犯された上に殺される！
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ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/ ,,/,/ｉジ''''''Ｔ |,i´
,!ト .、 ″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'" .| ,/ﾞ|、
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_,／｀ ,／ .,ｽ ｛ | | ﾞlﾞl _イ ｛ ﾞl, ヽ
.,,i´ ／ ,/｀ﾞl ﾞl、 ｛ | .,,/ ﾞlﾞl'" | .| ヽ ヽ、
153 ：１３２人目の素数さん：04/11/21 14:26:48
162
154 ：ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw ：04/11/21 16:20:01
Re:>152 その前に私を助けてくれ。
155 ：１３２人目の素数さん：04/11/27 22:16:26
745
156 ：伊丹公理：04/11/27 22:25:53
あっちに
｢助かり方｣
が、書いてあったろうが。
｢助かり方｣
が、書いてあったろうが。
157 ：１３２人目の素数さん：04/12/05 12:22:07
128
158 ：１３２人目の素数さん：04/12/09 14:14:17
159 ：１３２人目の素数さん：04/12/10 19:02:48
age
160 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 00:28:52
820
161 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 02:43:09
じゃあ、養う問題
1. ( dim = 3) (i,0,0) , (0,i,0) , (0,0,i)を A_i , B_i , C_i とおく。
三角錐O-A_1B_2C_3、O-A_2B_3C_1,O-A_3B_1C_2の共通部分の
体積を求めよ。（中２のときに解いた記憶がある）
2. ( dim = 2 , 3 , n) 点が m こ与えられたときにその凸包の体積を
求めるアルゴリズムを作成せよ。（漏れは答え知らないので注意）
あとなんか立体幾何の問題で、もう一個次元を用意して、そっちに
補助点を取って立ち上げる問題もあった気がするが思い出せん
1. ( dim = 3) (i,0,0) , (0,i,0) , (0,0,i)を A_i , B_i , C_i とおく。
三角錐O-A_1B_2C_3、O-A_2B_3C_1,O-A_3B_1C_2の共通部分の
体積を求めよ。（中２のときに解いた記憶がある）
2. ( dim = 2 , 3 , n) 点が m こ与えられたときにその凸包の体積を
求めるアルゴリズムを作成せよ。（漏れは答え知らないので注意）
あとなんか立体幾何の問題で、もう一個次元を用意して、そっちに
補助点を取って立ち上げる問題もあった気がするが思い出せん
162 ：１３２人目の素数さん：04/12/24 02:30:22
上げんな
163 ：１３２人目の素数さん：04/12/24 02:33:29
〜〜〜終了〜〜〜
ageるな馬鹿タレ
164 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 06:33:45
ほしゅったらageろ！
165 ：１３２人目の素数さん：05/01/03 10:47:45
413
166 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 02:39:27
938
167 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 01:30:08
321
168 ：１３２人目の素数さん：05/03/03 16:53:39
928
169 ：１３２人目の素数さん：05/03/14 09:39:53
172
170 ：１３２人目の素数さん：05/03/14 12:42:13
ＥＲＲＯＲ：連続投稿ですか？？ 8回
ホスト○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
名前： １３２人目の素数さん
E-mail：
内容：
〜〜〜終了〜〜〜
こちらでリロードしてください。 GO!
分からないことがあったら２ちゃんねるガイドへ。。。
アクセス規制・プロキシー制限等規制は、２ちゃんねるビューア を使うと回避できることがあります。
自分で解決してみよう! 書き込めない時の早見表
ホスト○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
名前： １３２人目の素数さん
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内容：
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自分で解決してみよう! 書き込めない時の早見表
171 ：１３２人目の素数さん：2005/03/24(木) 18:49:54
359
172 ：１３２人目の素数さん：2005/04/06(水) 15:31:14
二次元なら面積
三次元なら体積
じゃあ、四次元以上の場合は何て言うの？
三次元なら体積
じゃあ、四次元以上の場合は何て言うの？
173 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/04/06(水) 15:41:38
Re:>172 n次元ユークリッド空間のジョルダン測度あるいはルベーグ測度。ただ単に体積ということもある。
174 ：１３２人目の素数さん：2005/04/06(水) 23:07:12
925
175 ：１３２人目の素数さん：2005/04/19(火) 20:28:30
三年。
176 ：１３２人目の素数さん：2005/04/22(金) 07:43:51
age
177 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 18:33:30
498
178 ：１３２人目の素数さん：2005/05/27(金) 03:03:24
246
179 ：１３２人目の素数さん：2005/06/22(水) 18:11:44
600
180 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 02:18:07
804
181 ：132人目の素数さん：2005/08/02(火) 23:31:37
あげ
182 ：１３２人目の素数さん：2005/09/15(木) 00:00:33
0
183 ：１３２人目の素数さん：2005/09/16(金) 02:45:03
age
184 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 12:31:11
976
185 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 20:09:41
age
186 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 10:24:13
721
187 ：１３２人目の素数さん：2005/12/17(土) 06:45:29
873
188 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 01:00:15
643
189 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 10:13:07
1年近く止まってんのかと思ったら透明あぼんだった(´∀｀ )
190 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 10:20:42
191 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 06:17:24
253
192 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 16:31:29
921
193 ：１３２人目の素数さん：2006/03/22(水) 16:03:43
King
194 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/22(水) 16:10:20
talk:>>193 私を呼んだか？
195 ：１３２人目の素数さん：2006/03/22(水) 16:22:07
誰も呼んでないよこの馬鹿
√(196) = 13 日の金曜日っ
197 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 14:59:29
198 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 18:59:20
199 ：１３２人目の素数さん：2006/04/19(水) 20:28:30
四年。
200 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 08:37:58
age
201 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 21:18:26
285
202 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:56:29
280
203 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:40:05
510
204 ：１３２人目の素数さん：2006/07/04(火) 18:31:46
ジャグリングすればいいよ。
205 ：１３２人目の素数さん：2006/07/05(水) 14:48:55
>>196さらしあげ
206 ：１３２人目の素数さん：2006/07/10(月) 21:07:00
／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ
/ /i ＼ ヽ
| | /////.∧ | | | | ∧ |＼､
| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ
| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛ ヽ 私に全裸女子大生の画像をくれるのか？
| | || ＊ ﾉﾄｪｪｲヽ ・ l
.| | ||:::: ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ :::: /
| i ゝ::::::::::: '⌒ヽ :::: ノ
//∧| ＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
オナニーだいすきんぐ
/ /i ＼ ヽ
| | /////.∧ | | | | ∧ |＼､
| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ
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| | || ＊ ﾉﾄｪｪｲヽ ・ l
.| | ||:::: ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ :::: /
| i ゝ::::::::::: '⌒ヽ :::: ノ
//∧| ＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
オナニーだいすきんぐ
207 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/12(水) 18:43:15
talk:>>206 空間把握力を養う画像はどこにある？
208 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 22:04:51
／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ
/ /i ＼ ヽ
| | /////.∧ | | | | ∧ |＼､
| | |-| |〔 ==・.〕--〔 ==・〕-ヽ
| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛ ヽ 私に全裸女子大生の立体画像をくれよ。
| | || ＊ ﾉﾄｪｪｲヽ ・ l
.| | ||:::: ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ :::: /
| i ゝ::::::::::: '⌒ヽ :::: ノ
//∧| ＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
オナニーだいすきんぐ
/ /i ＼ ヽ
| | /////.∧ | | | | ∧ |＼､
| | |-| |〔 ==・.〕--〔 ==・〕-ヽ
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| | || ＊ ﾉﾄｪｪｲヽ ・ l
.| | ||:::: ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ :::: /
| i ゝ::::::::::: '⌒ヽ :::: ノ
//∧| ＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
オナニーだいすきんぐ
209 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/13(木) 22:31:06
talk:>>208 何だよ？
210 ：１３２人目の素数さん：2006/07/18(火) 08:37:35
KingOfUniverseが統合失調症って本当？
211 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/19(水) 18:22:10
212 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 16:25:16
>>211
／;;;;:;;;;;::::::::::::::::,,,| ／;;::::::::::::::::::::::::::;丿;:::::;:::::::::|
|ﾐ;;;;L;:;:;:;|;;;;;::::／~ヽﾐ;;::;／ノ＿,,,ノ;ﾉ;/;/;;/:;;:;:::::l
┌^i／;;;;;:;/ﾐ;;;;::::| /」 iﾉﾉ/-~^^~,＿ ノ丿ノ/:::/::/
|;;;;,i|─;ﾉ＼彡;;;;| i ヽ " ＿,,` ／ノﾉ／
/^~/~;;;;/" 》;;:/^~ヽ iﾟ/ ／
|ﾐ;;;;,-;;;;) >:/ |
┌V;;::::;/ (,;/ ヽ ＿,--'
|;;〆;:;;;i ,,/,＿＿ ＼ .ゝ オッパイ
i;:;/::::ノ ／~;^;;;:::::::~=--,, |-,~^-"~ 揉みたかったん
>;i~;;;)／;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::~ヽ-,,＿ でしょう？
j;;;Y;／;;;;(二,,ヽ,,;;:::::::::::::::::::::::::::::＼ー＝フー,-.、
>;;;/::::::::::::::::::-,,,,=-n,;;;:::::::::::::::::::;::::＼／／./|;;;;;)-、
(;;;;|彡;;;:::::::::::::::::~=-,,ヾ;:;:;:;:::::::::::::::;／ / ./ /'i=ーL、
| |彡;;;;;::::::::::::::::::::::::ヾ ;:;::::;:::::::::::/ " / i⊂,,, ）
| i|,jjj;;;:::::::::::::::::::::::::::::::| lk;;;::::::::::::| / ／
/;;;;ヾ彡;;;;;::::::::::::::::::::::::::i |;ﾐ;:;:::::::::|i .l::l ／
ノ;;;;;;;ゝ＼ﾐ:;;::;::::::::::::::::::::::::ヽヾｿ;::;::::::| ,,|::i l
／;;;;:;;;;;::::::::::::::::,,,| ／;;::::::::::::::::::::::::::;丿;:::::;:::::::::|
|ﾐ;;;;L;:;:;:;|;;;;;::::／~ヽﾐ;;::;／ノ＿,,,ノ;ﾉ;/;/;;/:;;:;:::::l
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|ﾐ;;;;,-;;;;) >:/ |
┌V;;::::;/ (,;/ ヽ ＿,--'
|;;〆;:;;;i ,,/,＿＿ ＼ .ゝ オッパイ
i;:;/::::ノ ／~;^;;;:::::::~=--,, |-,~^-"~ 揉みたかったん
>;i~;;;)／;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::~ヽ-,,＿ でしょう？
j;;;Y;／;;;;(二,,ヽ,,;;:::::::::::::::::::::::::::::＼ー＝フー,-.、
>;;;/::::::::::::::::::-,,,,=-n,;;;:::::::::::::::::::;::::＼／／./|;;;;;)-、
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ノ;;;;;;;ゝ＼ﾐ:;;::;::::::::::::::::::::::::ヽヾｿ;::;::::::| ,,|::i l
213 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 17:03:15
>>210
病院では10時までしかコンピュータがつかえない
病院では10時までしかコンピュータがつかえない
214 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/21(金) 14:16:07
talk:>>212 何だよ？
215 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/21(金) 14:59:00
talk:>>213 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
216 ：bishoujo@hoy .co.jp：2006/07/21(金) 15:07:11
昨日、今日とこのサイト無料サンプルかなりいい感じだよ。 http://www.ilikeenkou.com
217 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 21:45:17
218 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/21(金) 21:53:33
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
219 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 17:46:56
124
220 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 16:05:51
505
221 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 00:07:38
186
222 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 23:02:23
a,p>0 とする。
2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
よろしくお願いしまつ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/98,138
さくらスレ２０４
2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
よろしくお願いしまつ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/98,138
さくらスレ２０４
223 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 23:06:43
>222
2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積は、
V = (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.
(略証)
S(y) = 4(a^p-|y|^p)^(2/p),
(y/a)^p =Y とおくと、y=a･Y^(1/p), dy = (a/p)･Y^{(1/p)-1}
V = 2∫[0,a] S(y)dy
= (8/p)(a^3)∫[0,1] (1-Y)^(2/p)･Y^{(1/p)-1}dY
= (8/p)Ｂ(1+(2/p),1/p)a^3
= (8/p){Γ(1+(2/p))Γ(1/p)/Γ(1+(3/p))}a^3
= (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.
(例)
p=2/3 (asteroid)のとき: V=(128/105)a^3.
p=1 (正方形柱)のとき: V = (8/3)a^3
p=2 (円柱面)のとき: V = (16/3)a^3.
2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積は、
V = (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.
(略証)
S(y) = 4(a^p-|y|^p)^(2/p),
(y/a)^p =Y とおくと、y=a･Y^(1/p), dy = (a/p)･Y^{(1/p)-1}
V = 2∫[0,a] S(y)dy
= (8/p)(a^3)∫[0,1] (1-Y)^(2/p)･Y^{(1/p)-1}dY
= (8/p)Ｂ(1+(2/p),1/p)a^3
= (8/p){Γ(1+(2/p))Γ(1/p)/Γ(1+(3/p))}a^3
= (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.
(例)
p=2/3 (asteroid)のとき: V=(128/105)a^3.
p=1 (正方形柱)のとき: V = (8/3)a^3
p=2 (円柱面)のとき: V = (16/3)a^3.
224 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 23:15:58
>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=2/3 (asteroid)のとき:
S(y) = 4(a^p -|y|^p)^3, (a/√8 ≦|y|≦a)
∫[a/√8, a] S(y)dy = {(512-319√2)/840}a^3 = 0.072459373…a^3.
S(y) = {4Y^(7/2) -11a^(2/3)･Y^(5/2) +(17/2)a^(4/3)･Y^(3/2) -(3/2)(a^2)Y^(3/2)}y^(-1/3)
+(3/2){ arccos[(y/a)^(1/3)] -(π/4)}a^2. (|y|≦a/√8)
∫[0,a/√8] S(y)dy = {(1024-533√2)/840}a^3 = 0.321695442…a^3,
V = {(384-213√2)/105}a^3 = 0.78830963…a^3.
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/138,176
さくらスレ２０４
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=2/3 (asteroid)のとき:
S(y) = 4(a^p -|y|^p)^3, (a/√8 ≦|y|≦a)
∫[a/√8, a] S(y)dy = {(512-319√2)/840}a^3 = 0.072459373…a^3.
S(y) = {4Y^(7/2) -11a^(2/3)･Y^(5/2) +(17/2)a^(4/3)･Y^(3/2) -(3/2)(a^2)Y^(3/2)}y^(-1/3)
+(3/2){ arccos[(y/a)^(1/3)] -(π/4)}a^2. (|y|≦a/√8)
∫[0,a/√8] S(y)dy = {(1024-533√2)/840}a^3 = 0.321695442…a^3,
V = {(384-213√2)/105}a^3 = 0.78830963…a^3.
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さくらスレ２０４
225 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 23:18:10
>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=1 (正方形柱)のとき:
S(y) = 4(a-|y|)^2, (a/2≦|y|≦a)
∫[a/2,a] S(y)dy = [ -(4/3)(a-|y|)^3 ](y:a/2→a) = (1/6)a^3.
S(y) = 4{(1/2) -y^2}, (|y|≦a/2)
∫[0,a/2] S(y)dy = [ 2y - (4/3)y^3 ](y:0→a/2) = (5/6)a^3.
V = 2∫[0,a] S(y)dy = 2a^3.
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=1 (正方形柱)のとき:
S(y) = 4(a-|y|)^2, (a/2≦|y|≦a)
∫[a/2,a] S(y)dy = [ -(4/3)(a-|y|)^3 ](y:a/2→a) = (1/6)a^3.
S(y) = 4{(1/2) -y^2}, (|y|≦a/2)
∫[0,a/2] S(y)dy = [ 2y - (4/3)y^3 ](y:0→a/2) = (5/6)a^3.
V = 2∫[0,a] S(y)dy = 2a^3.
226 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 23:20:57
>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=2 (円柱面)のとき:
S(y) = 4(a^2 -y^2), (a/√2≦|y|≦a)
∫[a/√2,a] S(y)dy = 4[ (a^2)y -(1/3)y^3 ](y:a/√2→2) = {(8-5√2)/3}a^3 = 0.30964406…a^3.
S(y) = 4{y√(a^2 -y^2) +(a^2)(arccos(y/a) - (π/4)) } (|y|≦a/√2)
∫[0,a/√2] S(y)dy = 4{(-1/3)(a^2 -y^2)^(3/2) +(a^2)y{arccos(y/a) -(π/4)} -(a^2)√(a^2 -y^2) }(y:0→a/√2)
= {(16-7√2)/3}a^3 = 2.03350168･･･a^3.
V = 2∫[0,a] S(y)dy = 8(2-√2)a^3 = 4.68629150…a^3.
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=2 (円柱面)のとき:
S(y) = 4(a^2 -y^2), (a/√2≦|y|≦a)
∫[a/√2,a] S(y)dy = 4[ (a^2)y -(1/3)y^3 ](y:a/√2→2) = {(8-5√2)/3}a^3 = 0.30964406…a^3.
S(y) = 4{y√(a^2 -y^2) +(a^2)(arccos(y/a) - (π/4)) } (|y|≦a/√2)
∫[0,a/√2] S(y)dy = 4{(-1/3)(a^2 -y^2)^(3/2) +(a^2)y{arccos(y/a) -(π/4)} -(a^2)√(a^2 -y^2) }(y:0→a/√2)
= {(16-7√2)/3}a^3 = 2.03350168･･･a^3.
V = 2∫[0,a] S(y)dy = 8(2-√2)a^3 = 4.68629150…a^3.
227 ：１３２人目の素数さん：2006/11/09(木) 00:53:18
>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=1/2 (放物線柱)のとき
S(y) = 4(√a -√y)^4, (a/4≦|y|≦a)
∫[a/4,a] S(y)dy = 4[ -(2/5)(√a -√y)^5 +(1/3)(√a -√y)^6 ](y:a/4→a)
= (7/240)a^3 = 0.0291666…a^3.
S(y) = 4{(1/6)a^2 -(4/3)(√a)y^(3/2) +y^2 } (|y|≦a/4)
∫[0,a/4] S(y)dy = 4{(1/6)(a^2)y -(8/15)(√a)y^(5/2) +(1/3)y^3 }(y:0→a/4)
= (29/240)a^3 = 0.1208333･･･a^3.
V = 2∫[0,a] S(y)dy = (3/10)a^3 = 0.3a^3.
これは2つの柱面に対する値 (8/15)a^3 より小さい。
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…
p=1/2 (放物線柱)のとき
S(y) = 4(√a -√y)^4, (a/4≦|y|≦a)
∫[a/4,a] S(y)dy = 4[ -(2/5)(√a -√y)^5 +(1/3)(√a -√y)^6 ](y:a/4→a)
= (7/240)a^3 = 0.0291666…a^3.
S(y) = 4{(1/6)a^2 -(4/3)(√a)y^(3/2) +y^2 } (|y|≦a/4)
∫[0,a/4] S(y)dy = 4{(1/6)(a^2)y -(8/15)(√a)y^(5/2) +(1/3)y^3 }(y:0→a/4)
= (29/240)a^3 = 0.1208333･･･a^3.
V = 2∫[0,a] S(y)dy = (3/10)a^3 = 0.3a^3.
これは2つの柱面に対する値 (8/15)a^3 より小さい。
228 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 06:36:06
827
229 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 19:33:10
age
230 ：１３２人目の素数さん：2006/12/27(水) 11:35:02
372
231 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 15:49:23
28
232 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 14:07:46
133
233 ：１３２人目の素数さん：2007/04/15(日) 21:19:27
852
234 ：１３２人目の素数さん：2007/04/19(木) 20:28:03
五年。
235 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 00:04:17
age
236 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 13:12:35
237 ：１３２人目の素数さん：2007/10/30(火) 09:23:22
991
238 ：１３２人目の素数さん：2008/02/03(日) 13:41:02
ペニス野郎を撲滅しよう
239 ：１３２人目の素数さん：2008/03/28(金) 15:08:27
928
240 ：１３２人目の素数さん：2008/04/23(水) 01:28:03
六年三日五時間。
241 ：１３２人目の素数さん：2008/05/06(火) 00:37:38
age
242 ：１３２人目の素数さん：2008/07/04(金) 08:45:02
651
243 ：１３２人目の素数さん：2008/08/11(月) 19:45:32
702
244 ：１３２人目の素数さん：2008/10/05(日) 10:24:32
492
245 ：１３２人目の素数さん：2008/10/31(金) 08:16:51
446
246 ：１３２人目の素数さん：2008/11/06(木) 20:58:27
age
247 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 23:04:27
うるさい。
248 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 08:20:04
506
249 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 07:42:34
980
250 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 01:28:07
七年五時間。
251 ：１３２人目の素数さん：2009/06/05(金) 08:38:23
268
252 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 09:03:04
137
253 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 11:12:59
320
254 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 17:27:42
保守
255 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 00:36:07
アファイン空間等を絵で描けたら凄い
256 ：１３２人目の素数さん：2009/12/04(金) 08:25:44
905
257 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 17:54:54
305
258 ：１３２人目の素数さん：2010/03/09(火) 15:16:10
柳下浩紀
さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？
259 ：１３２人目の素数さん：2010/05/07(金) 17:19:44
532
260 ：１３２人目の素数さん：2010/08/05(木) 23:39:34
159
261 ：１３２人目の素数さん：
調子に左右される