◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆

２つの柱面x^(2/3)+y^(2/3)=a(2/3),y^(2/3)+z^(2/3)=a^(2/3)とで
囲まれた領域の体積の計算で、
y軸に垂直に切った断面を考え対称性を考慮し、
Ｖ=8∫[0→a] {(a^(2/3)-y^(2/3))^(2/3)}^2 dy=8∫[0→a] (a^(2/3)-y(2/3))^3dy
=8∫[0→a](a^2-3a^(4/3)y^(2/3)+3a^(2/3)y^(4/3)-y^2)dy
=8(a^2y-(9/5)a^(4/3)y^(5/3)+(9/7)a^(2/3)y^(7/3)-(1/3)y^3)_[0→a]
=8(105-189+135-35)a^3/105
=128a^3/105
と計算したのですが、答えは124a^3/105でした。
どこが間違っているのか教えてください。お願いします。