パチ板の馬鹿どもに
1 ：１３２人目の素数さん：
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2 ：うぃ：01/11/30 16:16
２ゲット！
3 ：１３２人目の素数さん：01/11/30 16:27
4 ：１３２人目の素数さん：01/11/30 16:28
>>1 すげえ、こんなに盛り上がってたんだこの問題
5 ：１３２人目の素数さん：01/12/01 13:25
>>3
パチだけに８パーセント
パチだけに８パーセント
6 ：１３２人目の素数さん：01/12/01 15:27
>>5
つまんない
つまんない
7 ：１３２人目の素数さん：01/12/01 15:38
>>1
新スレ
http://piza2.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1007137658/l50
問題．
「３枚のカードがある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが特か」
答え．
「裏面が赤の確率が3/4なので、赤に賭けるのが得。」
１／２とか２／３だとか言っちゃってる人達は逝ってよしだな。
新スレ
http://piza2.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1007137658/l50
問題．
「３枚のカードがある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが特か」
答え．
「裏面が赤の確率が3/4なので、赤に賭けるのが得。」
１／２とか２／３だとか言っちゃってる人達は逝ってよしだな。
8 ：７：01/12/01 16:58
9 ：１３２人目の素数さん：01/12/01 17:33
はいはい。よかったね。
10 ：１３２人目の素数さん：01/12/01 19:06
11 ：１３２人目の素数さん：01/12/01 19:32
なんかあちこちの板でこの問題のスレ立ってるみたいだね
12 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 05:14
で、どうなの？
論理的には「二分の一」しかありえない筈だが、「三分の二」とか言ってる
奴もいる。
数学板の公式発表では？
論理的には「二分の一」しかありえない筈だが、「三分の二」とか言ってる
奴もいる。
数学板の公式発表では？
13 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 05:18
14 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 05:20
>>12
２／３
２／３
15 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 05:22
>>論理的には「二分の一」しかありえない筈
ﾜﾗﾀ
ﾜﾗﾀ
16 ：１２：01/12/02 05:58
＞１４
そうか、ありがとう。
「J」「Q」「K」の三枚のカードがあります。
その内、二枚のカードは残し、一枚を開けて見ると「Q」でした。
残した二枚のカードの内、一枚を山に返すと最後のカードが「K」である確
立は？
私は二分の一だと思う。
そして、これが「K」「Q」「J」でも赤青でも同じこととしか思えない。
なぜ、赤青の時には違いが発生するのか説明して欲しい。
特に１５に。
そうか、ありがとう。
「J」「Q」「K」の三枚のカードがあります。
その内、二枚のカードは残し、一枚を開けて見ると「Q」でした。
残した二枚のカードの内、一枚を山に返すと最後のカードが「K」である確
立は？
私は二分の一だと思う。
そして、これが「K」「Q」「J」でも赤青でも同じこととしか思えない。
なぜ、赤青の時には違いが発生するのか説明して欲しい。
特に１５に。
18 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 11:04
19 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 11:12
すいません。数学ドキュンなもので。
解説をお願いできませんでしょうか？>>18
解説をお願いできませんでしょうか？>>18
20 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 11:15
21 ：１２：01/12/02 22:07
「３枚のカードがある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが特か」
「取り出したカードの表が赤である」という事実により、それが三枚のカー
ドの内、青青のカードである可能性は否定される。
つまり、この時点で「三枚のカードから」という前提自体が否定される。
三枚の内、一枚をひいた時点で別の一枚の可能性が否定されるというこ
とは、二枚のカードから引くのと、結果的に同義だからである。
この際、「裏の色が赤か青か？」ということは「引いたカードが赤赤か、赤
青か？」と言い換えることができる。
即ち二者択一である。
こんなところだ。
おそらく、私を嘲る者はこれ以上の要素を知っているからであろう。
それを聞きたい。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが特か」
「取り出したカードの表が赤である」という事実により、それが三枚のカー
ドの内、青青のカードである可能性は否定される。
つまり、この時点で「三枚のカードから」という前提自体が否定される。
三枚の内、一枚をひいた時点で別の一枚の可能性が否定されるというこ
とは、二枚のカードから引くのと、結果的に同義だからである。
この際、「裏の色が赤か青か？」ということは「引いたカードが赤赤か、赤
青か？」と言い換えることができる。
即ち二者択一である。
こんなところだ。
おそらく、私を嘲る者はこれ以上の要素を知っているからであろう。
それを聞きたい。
22 ：１２：01/12/02 22:10
私はこの問題を「数学的パラドックスに基づくジョーク」だと認識している。
最初、三分の一ずつの確立で平等な機会を持っているカードが、何故、色が
確定した途端その立場を蔑ろにされなければならないのか、理解できないか
らだ。
何処かに欺瞞があると考える。
最初、三分の一ずつの確立で平等な機会を持っているカードが、何故、色が
確定した途端その立場を蔑ろにされなければならないのか、理解できないか
らだ。
何処かに欺瞞があると考える。
23 ： これを読め：01/12/02 22:15
>>21
カードの内訳：
カード１ 表：赤１ 裏：赤２
カード２ 表：赤３ 裏：青
カード３ 表：青 裏：青
カードを引いたとき見た、かたっぽの色が、赤だったのだから、
その赤は赤１、赤２、赤３のどれかだということになる。
ここまでは確定事項。
そのうち、「裏も赤」になるのは、全３通りのうち
初めに見た赤が赤１、赤２だったときの２通り
∴Ｐ（裏も赤）＝２/３
カードの内訳：
カード１ 表：赤１ 裏：赤２
カード２ 表：赤３ 裏：青
カード３ 表：青 裏：青
カードを引いたとき見た、かたっぽの色が、赤だったのだから、
その赤は赤１、赤２、赤３のどれかだということになる。
ここまでは確定事項。
そのうち、「裏も赤」になるのは、全３通りのうち
初めに見た赤が赤１、赤２だったときの２通り
∴Ｐ（裏も赤）＝２/３
24 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 22:17
１２さんは
（引いた赤の裏が赤である確率）＞（引いた赤の裏が青である確率）
であることは分かってる？
（引いた赤の裏が赤である確率）＞（引いた赤の裏が青である確率）
であることは分かってる？
25 ：１２：01/12/02 22:28
＞２３
まともなレスをありがとう。
それは大体理解している。
それは、
「黒い碁石が三個、白い碁石が一個あります。
最初に引いた碁石が黒だった場合、次にも黒を引く確立は？」
と言い換えれば、私にも「三分の二」と答えることができる。
だが、
カード１ 表：赤１ 裏：赤２
カード２ 表：赤３ 裏：青
カード３ 表：青 裏：青
となっており、「赤１」と「赤２」が不可分である以上、それはやはり、「カード１ｏｒ
カード２」の確立でしか回答できない。
私自身、重大な見落としがあると考えている。
だが、それが何なのか想像もつかずに困っている。
まともなレスをありがとう。
それは大体理解している。
それは、
「黒い碁石が三個、白い碁石が一個あります。
最初に引いた碁石が黒だった場合、次にも黒を引く確立は？」
と言い換えれば、私にも「三分の二」と答えることができる。
だが、
カード１ 表：赤１ 裏：赤２
カード２ 表：赤３ 裏：青
カード３ 表：青 裏：青
となっており、「赤１」と「赤２」が不可分である以上、それはやはり、「カード１ｏｒ
カード２」の確立でしか回答できない。
私自身、重大な見落としがあると考えている。
だが、それが何なのか想像もつかずに困っている。
26 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 22:31
カード１ 赤1 赤2
カード２ 赤2 赤1
カード３ 赤 青
カード４ 青 赤
カード５ 青1 青2
カード６ 青2 青1
引いたのは赤赤、赤青のカードではなくて
赤１赤２、赤２ 赤１、赤 青
しかしあくまで論理的にいって２分の１なんだけどね
カード２ 赤2 赤1
カード３ 赤 青
カード４ 青 赤
カード５ 青1 青2
カード６ 青2 青1
引いたのは赤赤、赤青のカードではなくて
赤１赤２、赤２ 赤１、赤 青
しかしあくまで論理的にいって２分の１なんだけどね
27 ：１２：01/12/02 22:32
「確立」→「確率」
失礼した。
失礼した。
28 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 22:44
＞２６
なるほど。
先ほどの碁石の例えで、大体正しい理解だと判じて良いだろうか？
ならば、「どちらが得か？」と問われれば、数学的な立場からは「赤が得だ」と
答える、という形で納得しても良いだろうか？
なるほど。
先ほどの碁石の例えで、大体正しい理解だと判じて良いだろうか？
ならば、「どちらが得か？」と問われれば、数学的な立場からは「赤が得だ」と
答える、という形で納得しても良いだろうか？
29 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 22:48
もっと詳しく言うと
カードを引いてるんじゃなくて
「面」を引いているわけだ。
カード１ 表：赤１ 裏：赤２
カード２ 表：赤３ 裏：青
カード３ 表：青 裏：青
では赤を引くという条件で
赤１の面を引いた場合の裏は赤
赤２の面を引いた場合の裏は赤
赤３の面を引いた場合の裏は青
なんで二分の一になるかさっぱり分からんのだが >12
カードを引いてるんじゃなくて
「面」を引いているわけだ。
カード１ 表：赤１ 裏：赤２
カード２ 表：赤３ 裏：青
カード３ 表：青 裏：青
では赤を引くという条件で
赤１の面を引いた場合の裏は赤
赤２の面を引いた場合の裏は赤
赤３の面を引いた場合の裏は青
なんで二分の一になるかさっぱり分からんのだが >12
30 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 22:48
31 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 23:01
324 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/11/30 13:27
>>321
カードに表裏の区別がなくて、とりだしたとき
たまたま見える方を「表」と決める、という設定なら、
「表/裏」の組合せは
赤/赤、赤/赤、
青/青、青/青、
赤/青、青/赤
になる。注意すべきなのは、表裏が区別できないカードでも、
たしかに「2つの面」がある、ということ。だから「赤/赤」と「青/青」は
ふたとおりずつある。
さて、この中から表が「赤」である場合をしぼりこむと、
赤/赤、
赤/赤、
赤/青、
の3とおり。2/3の確率で裏が赤であることがわかる。
(ちなみに>>7は1/2だからな！)
325 名前：既出だったらｺﾞﾒｿ 投稿日：01/11/30 13:48
>>323>>324
早速どうもありがとー。
＞その赤は「赤赤の赤」である可能性
＞「表/裏」の組合せは 赤/赤、赤/赤、
ここがポイントですね。
わかりました。ありが㌧
>>321
カードに表裏の区別がなくて、とりだしたとき
たまたま見える方を「表」と決める、という設定なら、
「表/裏」の組合せは
赤/赤、赤/赤、
青/青、青/青、
赤/青、青/赤
になる。注意すべきなのは、表裏が区別できないカードでも、
たしかに「2つの面」がある、ということ。だから「赤/赤」と「青/青」は
ふたとおりずつある。
さて、この中から表が「赤」である場合をしぼりこむと、
赤/赤、
赤/赤、
赤/青、
の3とおり。2/3の確率で裏が赤であることがわかる。
(ちなみに>>7は1/2だからな！)
325 名前：既出だったらｺﾞﾒｿ 投稿日：01/11/30 13:48
>>323>>324
早速どうもありがとー。
＞その赤は「赤赤の赤」である可能性
＞「表/裏」の組合せは 赤/赤、赤/赤、
ここがポイントですね。
わかりました。ありが㌧
32 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 23:05
カードが両面赤の場合は、はじめに見た面はどちらでも可。
カードが赤青の場合は、はじめに見た面は赤しか駄目。
つまり、はじめ赤だったという時点で裏が赤の確率と裏が青の確率は２対１になる。
２分の１といってる人は「見た面が赤だった」という時点で
それが赤赤である確率と赤青である確率を同じと考えている。それが間違い。
カードが赤青の場合は、はじめに見た面は赤しか駄目。
つまり、はじめ赤だったという時点で裏が赤の確率と裏が青の確率は２対１になる。
２分の１といってる人は「見た面が赤だった」という時点で
それが赤赤である確率と赤青である確率を同じと考えている。それが間違い。
33 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 23:09
34 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 23:35
＞２９
＞「面」を引いているわけだ。
それは理解している。
＞２５のかきこみを参照していただきたい。
私が解らないのは、何故「不可分のものを可分であると前提して確率を求め
ているのか？」ということだ。
この問いの答えが三分の二であるなら、
「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
ここから一枚引いたら赤でした。
では、裏も赤である確率は？」
でも解答は同じ筈である。
そして、この問いはこう言い換えることができる。
「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
ここから赤赤のカードを引ける確率は？」
二分の一である。
＞３０
無作為の二者択一の場合、二分の一にならないか？
なら無いなら、今まで私がしてきたことは全て無駄でしかない。
＞３２
間違いではないと考えている。
理由は上で述べた通り。
＞３３
あなたに日本語の読解力が備わってないのは教育制度か何かの所為で、
私の所為ではない。
＞「面」を引いているわけだ。
それは理解している。
＞２５のかきこみを参照していただきたい。
私が解らないのは、何故「不可分のものを可分であると前提して確率を求め
ているのか？」ということだ。
この問いの答えが三分の二であるなら、
「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
ここから一枚引いたら赤でした。
では、裏も赤である確率は？」
でも解答は同じ筈である。
そして、この問いはこう言い換えることができる。
「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
ここから赤赤のカードを引ける確率は？」
二分の一である。
＞３０
無作為の二者択一の場合、二分の一にならないか？
なら無いなら、今まで私がしてきたことは全て無駄でしかない。
＞３２
間違いではないと考えている。
理由は上で述べた通り。
＞３３
あなたに日本語の読解力が備わってないのは教育制度か何かの所為で、
私の所為ではない。
35 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 23:40
>>34
＞この問いの答えが三分の二であるなら、
＞「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
＞ここから一枚引いたら赤でした。
＞では、裏も赤である確率は？」
＞でも解答は同じ筈である。
実際２/３ですよ？でも、
＞そして、この問いはこう言い換えることができる。
＞「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
＞ここから赤赤のカードを引ける確率は？」
言い換えられない。
＞この問いの答えが三分の二であるなら、
＞「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
＞ここから一枚引いたら赤でした。
＞では、裏も赤である確率は？」
＞でも解答は同じ筈である。
実際２/３ですよ？でも、
＞そして、この問いはこう言い換えることができる。
＞「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
＞ここから赤赤のカードを引ける確率は？」
言い換えられない。
36 ：１２：01/12/02 23:44
＞３５
なぜ？
言葉の上では同じことなのだが・・・・
確率が変化してしまうからか？
なぜ？
言葉の上では同じことなのだが・・・・
確率が変化してしまうからか？
37 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 23:50
38 ：１３２人目の素数さん：01/12/02 23:50
39 ：１２：01/12/03 00:08
＞３７
揚げ足捕るようですまないが、見なければ二分の一なのか？
確率とは主体が存在するか否かで変化するものなのか？
＞３８
理解はしていると思うが・・・・・
読解力に乏しいのは認めるよ。障害があるなら言い訳にもなるのだがな。
揚げ足捕るようですまないが、見なければ二分の一なのか？
確率とは主体が存在するか否かで変化するものなのか？
＞３８
理解はしていると思うが・・・・・
読解力に乏しいのは認めるよ。障害があるなら言い訳にもなるのだがな。
40 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 00:22
物理的に赤々のカードか赤青のカードを引いている事を
数学的な事と同一させて考えている12にどう説明してよいか分かりません。
先に言っておきますが同じ事じゃありませんし
何回も手がかりは与えられているのでこれ以上手取り足取り
教えてもらおうとするのはDQNである確率は非常に高くする行為です。
数学的な事と同一させて考えている12にどう説明してよいか分かりません。
先に言っておきますが同じ事じゃありませんし
何回も手がかりは与えられているのでこれ以上手取り足取り
教えてもらおうとするのはDQNである確率は非常に高くする行為です。
41 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 00:24
＞揚げ足捕るようですまないが、見なければ二分の一なのか？
見なければ3/4じゃないのか？
見なければ3/4じゃないのか？
42 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 00:26
見なければ問いが成立しないっての。
43 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 00:27
＞１２さん
３７の言うとおり引いたら赤だったという時点で赤赤の可能性が高いのですよ。
３２にもあるけど赤青のときは青のほうを引いたら消しなんです。
つまり赤青を引く確率のさらに半分でしかはじめの条件をパスしないのです。
一方赤赤のときは無条件ではじめの条件をパスするので、赤赤を引く確率と等しいのです。
だから引いたのが赤なら赤赤の可能性が高いというのは分かってもらえますか？
３７の言うとおり引いたら赤だったという時点で赤赤の可能性が高いのですよ。
３２にもあるけど赤青のときは青のほうを引いたら消しなんです。
つまり赤青を引く確率のさらに半分でしかはじめの条件をパスしないのです。
一方赤赤のときは無条件ではじめの条件をパスするので、赤赤を引く確率と等しいのです。
だから引いたのが赤なら赤赤の可能性が高いというのは分かってもらえますか？
44 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 00:31
45 ：１２：01/12/03 00:45
＞４０
あなたに教わることは何も無い。
＞４１
すまないが私が教えて欲しいんだ。
＞４２
確率とは客観的なものじゃないのか？
主観が混じった現象を数学的に証明できるのか？
＞４３
再三述べているが、それは理解している。
＞２５で書いた碁石の例を見ていただければ解ると思う。
ただ、「カード」と「碁石」では物理的にも数理的にも違う現象だと思うのだが・・
・・・。
その違いを無視できるのは「問いを数理にて表現している場合」においてのみ
で、この問いのように論理で表現している場合はその限りでは無い筈。
＞４４
それは総意ととって良いのか？
異論がありそうだが・・・・・
あなたに教わることは何も無い。
＞４１
すまないが私が教えて欲しいんだ。
＞４２
確率とは客観的なものじゃないのか？
主観が混じった現象を数学的に証明できるのか？
＞４３
再三述べているが、それは理解している。
＞２５で書いた碁石の例を見ていただければ解ると思う。
ただ、「カード」と「碁石」では物理的にも数理的にも違う現象だと思うのだが・・
・・・。
その違いを無視できるのは「問いを数理にて表現している場合」においてのみ
で、この問いのように論理で表現している場合はその限りでは無い筈。
＞４４
それは総意ととって良いのか？
異論がありそうだが・・・・・
46 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 00:58
＞１２
だからね
カードを見たら一方の面が赤だった、ってのが重要なのよ
＞そして、この問いはこう言い換えることができる。
＞「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
＞ここから赤赤のカードを引ける確率は？」
この場合はカードを一枚引いて、
その面が青だった場合というのが起こる。これは問題と違ってる。
この言い換えが正しくないってのはこういう点。
だからね
カードを見たら一方の面が赤だった、ってのが重要なのよ
＞そして、この問いはこう言い換えることができる。
＞「赤赤のカードと赤青のカードがあります。
＞ここから赤赤のカードを引ける確率は？」
この場合はカードを一枚引いて、
その面が青だった場合というのが起こる。これは問題と違ってる。
この言い換えが正しくないってのはこういう点。
47 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 01:00
一枚が赤（Ａ）と赤（Ｂ）でもう一枚が赤（Ｃ）と青（Ｄ）として
その二枚から一枚取って机に置く。
これを１０００回繰り返すと
机に接している面が赤（Ａ）であるのは約２５０回
机に接している面が赤（Ｂ）であるのは約２５０回
机に接している面が赤（Ｃ）であるのは約２５０回
机に接している面が青（Ｄ）であるのは約２５０回
となって
机に接している面が赤であるのは約７５０回
机に接している面が青であるのは約２５０回
机に接している面が赤である割合は約３／４。
（１）表（机に接していない面）が赤のとき
机に接している面が赤（Ａ）であるのは約２５０回
机に接している面が赤（Ｂ）であるのは約２５０回
机に接している面が青（Ｄ）であるのは約２５０回
となって
机に接している面が赤である割合は約２／３。
（２）表（机に接していない面）が青のとき
机に接している面が赤（Ｃ）であるのは約２５０回
となって
机に接している面が赤である割合は１。
その二枚から一枚取って机に置く。
これを１０００回繰り返すと
机に接している面が赤（Ａ）であるのは約２５０回
机に接している面が赤（Ｂ）であるのは約２５０回
机に接している面が赤（Ｃ）であるのは約２５０回
机に接している面が青（Ｄ）であるのは約２５０回
となって
机に接している面が赤であるのは約７５０回
机に接している面が青であるのは約２５０回
机に接している面が赤である割合は約３／４。
（１）表（机に接していない面）が赤のとき
机に接している面が赤（Ａ）であるのは約２５０回
机に接している面が赤（Ｂ）であるのは約２５０回
机に接している面が青（Ｄ）であるのは約２５０回
となって
机に接している面が赤である割合は約２／３。
（２）表（机に接していない面）が青のとき
机に接している面が赤（Ｃ）であるのは約２５０回
となって
机に接している面が赤である割合は１。
48 ：１２：01/12/03 01:08
＞４６
問いにおける青の条件は「必ず裏である」ということだけである。
青が出た場合について言及されていない。
つまり、青が出たら「やり直す」しかない。
青は「出ない」のだから。
これはあなた方のほうが詳しいような気がするが。
問いにおける青の条件は「必ず裏である」ということだけである。
青が出た場合について言及されていない。
つまり、青が出たら「やり直す」しかない。
青は「出ない」のだから。
これはあなた方のほうが詳しいような気がするが。
49 ：１２：01/12/03 01:13
＞４６
すまない。
＞４８は意味を取り違えているような気がする。
すまない。
＞４８は意味を取り違えているような気がする。
50 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 01:36
>>48 実際に紙か何かでカードを作り、試してみるとよいかと。
この方法では確率ではなく統計になってしまいますが、施行回数を重ねれば、「2/3」という数字に限りなく近づいていく事で、実際にお分かりになると思います。
この方法では確率ではなく統計になってしまいますが、施行回数を重ねれば、「2/3」という数字に限りなく近づいていく事で、実際にお分かりになると思います。
＞問いにおける青の条件は「必ず裏である」ということだけである。
なんでわざわざ『青が出ない』という事を
こう云うのかが分からない。もしかして哲学する時に詩的な言語を使いたがる人ですか？
＞主観が混じった現象を数学的に証明できるのか？
意味不明。
なんでわざわざ『青が出ない』という事を
こう云うのかが分からない。もしかして哲学する時に詩的な言語を使いたがる人ですか？
＞主観が混じった現象を数学的に証明できるのか？
意味不明。
52 ：１２：01/12/03 01:48
＞４７
大変わかりやすい表現をしていただきありがとう御座います。
理解しました。
つまり、
三枚のカードから一枚を引き、色が確定しても、「赤青の不確定なカードを引い
た確率」は変わらないが、消去方で却下されたカードの分、「確定色のカード
を引いた確率」は上がるのですね。
何故、赤青のカードがワリを食うのか理解できませんでした。
そうではなく、赤赤のカードを引いた確率が上がったということでした。
そう考えれば得心がいきます。
ありがとう御座いました。
大変わかりやすい表現をしていただきありがとう御座います。
理解しました。
つまり、
三枚のカードから一枚を引き、色が確定しても、「赤青の不確定なカードを引い
た確率」は変わらないが、消去方で却下されたカードの分、「確定色のカード
を引いた確率」は上がるのですね。
何故、赤青のカードがワリを食うのか理解できませんでした。
そうではなく、赤赤のカードを引いた確率が上がったということでした。
そう考えれば得心がいきます。
ありがとう御座いました。
53 ：１２：01/12/03 02:00
＞５１
すまないな。
眠いんだ。
私に詩人の才能があるとは知らなかった。
すまないな。
眠いんだ。
私に詩人の才能があるとは知らなかった。
54 ：15：01/12/03 03:20
55 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 03:25
３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
おう！この問題の解答がここにも書かれているぞ。
おめえら、よく読んどけ！！
http://game.2ch.net/test/read.cgi/gsaloon/1007271812/512
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
おう！この問題の解答がここにも書かれているぞ。
おめえら、よく読んどけ！！
http://game.2ch.net/test/read.cgi/gsaloon/1007271812/512
56 ：12：01/12/03 10:06
>15
すまない。
私はパチ板の住人ではないんだ。
擦れの趣旨に合っていたので便乗させてもらった。
すまない。
私はパチ板の住人ではないんだ。
擦れの趣旨に合っていたので便乗させてもらった。
57 ：12：01/12/03 23:07
一日経った今でも清清しい気持ちが続いている。
ある種の人間にとっては必然であっても、別種の人間にとっては蓋然でしか
無いこともある。
与えられている情報には個人差がある。
よって、一つの同じ解答を導き出す過程にも差異が生じるのは自明である。
それを理解できずに、あるいは想像出来ずに侮蔑する人間がいる。
侮蔑されるのは構わない。
それは教えを乞う際に必要なデメリットだ。
私は知識というメリットを得る為に、侮蔑というデメリットを甘受する。
だが、私に対し侮蔑の言葉を吐きかけた者は、その差別的劣情を満足させ
たメリットに対し、どのようなデメリットを甘受したのだろうか？
最後に、
今の平穏な心持に導いてくれた＞４７、
愚かな質問に真摯に接してくれた＞１５、
見かねて助言をくれた諸氏、
にお礼を申し上げる。
ありがとう御座いました
ある種の人間にとっては必然であっても、別種の人間にとっては蓋然でしか
無いこともある。
与えられている情報には個人差がある。
よって、一つの同じ解答を導き出す過程にも差異が生じるのは自明である。
それを理解できずに、あるいは想像出来ずに侮蔑する人間がいる。
侮蔑されるのは構わない。
それは教えを乞う際に必要なデメリットだ。
私は知識というメリットを得る為に、侮蔑というデメリットを甘受する。
だが、私に対し侮蔑の言葉を吐きかけた者は、その差別的劣情を満足させ
たメリットに対し、どのようなデメリットを甘受したのだろうか？
最後に、
今の平穏な心持に導いてくれた＞４７、
愚かな質問に真摯に接してくれた＞１５、
見かねて助言をくれた諸氏、
にお礼を申し上げる。
ありがとう御座いました
58 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 23:43
>>57
ろくに考えもせずに
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
なんて書くから侮辱されるのだと思われ。
素直に「俺は1/2だと思うんだがなんで2/3になるの？おせーて！」と書けば
侮辱されずに教えてもらえたと思われ。
ろくに考えもせずに
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
なんて書くから侮辱されるのだと思われ。
素直に「俺は1/2だと思うんだがなんで2/3になるの？おせーて！」と書けば
侮辱されずに教えてもらえたと思われ。
59 ： １２：01/12/03 23:56
＞５８
＞ろくに考えもせずに
考えた結果二分の一だと思ったから書いたのだ。
その時点で自分の出した答えに疑問を感じていたことは既に＞２１で書いて
いるだろう？
その意思表示として
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
と書いたんだ。
もう少し他のことも勉強したほうが良いのではないか？
数学は教わるが、国語なら私に教えられることもあるだろう。
＞ろくに考えもせずに
考えた結果二分の一だと思ったから書いたのだ。
その時点で自分の出した答えに疑問を感じていたことは既に＞２１で書いて
いるだろう？
その意思表示として
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
と書いたんだ。
もう少し他のことも勉強したほうが良いのではないか？
数学は教わるが、国語なら私に教えられることもあるだろう。
60 ：１３２人目の素数さん：01/12/03 23:58
>>59
おまえこそ国語勉強したら？（ｗ
おまえこそ国語勉強したら？（ｗ
61 ：999：01/12/04 00:00
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62 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 00:07
63 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 00:13
>>59
＞考えた結果二分の一だと思ったから書いたのだ。
＞その時点で自分の出した答えに疑問を感じていた
そういうとき、普通は
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
などと言わないものです。
今の施設にいる間はいいですが、
退院してからは気をつけてくださいね。
お大事に。
＞考えた結果二分の一だと思ったから書いたのだ。
＞その時点で自分の出した答えに疑問を感じていた
そういうとき、普通は
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
などと言わないものです。
今の施設にいる間はいいですが、
退院してからは気をつけてくださいね。
お大事に。
64 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 00:25
＞退院してからは
当分ムリだろ（ｗ
当分ムリだろ（ｗ
65 ：１２：01/12/04 01:10
＞６３
＞考えた結果二分の一だと思ったから書いたのだ。
＞その時点で自分の出した答えに疑問を感じていた
と、
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
に、
整合性が無いという意味なのだろうか？
ならどこに矛盾があるのか示して欲しい。
可能なら。
＞考えた結果二分の一だと思ったから書いたのだ。
＞その時点で自分の出した答えに疑問を感じていた
と、
＞論理的には「二分の一」しかありえない筈
に、
整合性が無いという意味なのだろうか？
ならどこに矛盾があるのか示して欲しい。
可能なら。
66 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 01:27
結局どっちなのさ
漏れは2分の1派
漏れは2分の1派
67 ：１２：01/12/04 01:39
＞６６
私は三分の二で納得できた。
正直この板の住人からの教授は期待できない。
なぜなら、「何故理解できないのか？」理解していない者が多いからだ。
勿論そんな厨房ばかりでなく、、熱心に指導してくれる方もいるが、それはこ
の板でも少数派のようだ。
きっと不快な思いをする。
私は三分の二で納得できた。
正直この板の住人からの教授は期待できない。
なぜなら、「何故理解できないのか？」理解していない者が多いからだ。
勿論そんな厨房ばかりでなく、、熱心に指導してくれる方もいるが、それはこ
の板でも少数派のようだ。
きっと不快な思いをする。
68 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 01:43
>>65
「ボクチンは1/2だと思うﾖ。自信ないけど」
と
「論理的には1/2しかありえない」
との間のギャップを認識できない人間に、
言葉で何かを伝える方法を私は知りません。
なるべく早くしかるべき病院で検査を受けられることをお勧めします。
「ボクチンは1/2だと思うﾖ。自信ないけど」
と
「論理的には1/2しかありえない」
との間のギャップを認識できない人間に、
言葉で何かを伝える方法を私は知りません。
なるべく早くしかるべき病院で検査を受けられることをお勧めします。
69 ：１２：01/12/04 01:54
＞６８
ああ、「筈」という字が読めないということか。
「はず」と読むのだよ。
ああ、「筈」という字が読めないということか。
「はず」と読むのだよ。
>>65
「ボクチンは1/2だと思うﾖ。自信ないけど」
と
「論理的には1/2しかありえない筈」
との間のギャップを認識できない人間に、
言葉で何かを伝える方法を私は知りません。
なるべく早くしかるべき病院で検査を受けられることをお勧めします。
「ボクチンは1/2だと思うﾖ。自信ないけど」
と
「論理的には1/2しかありえない筈」
との間のギャップを認識できない人間に、
言葉で何かを伝える方法を私は知りません。
なるべく早くしかるべき病院で検査を受けられることをお勧めします。
71 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 01:58
>>67
「自分が理解できない」＝「自分を理解できない貴方達が悪い」
と考える人には何を言っても無駄だね。
論理的思考ほど難しいことはない。
学校でも社会でもそれを一番肌で感じているのは、恐らくここの人達だ。
そのような人の前で「論理的には～」なんて言って反発を受けるのは当然。
あなたの態度こそ直したほうがいいよ。
「自分が理解できない」＝「自分を理解できない貴方達が悪い」
と考える人には何を言っても無駄だね。
論理的思考ほど難しいことはない。
学校でも社会でもそれを一番肌で感じているのは、恐らくここの人達だ。
そのような人の前で「論理的には～」なんて言って反発を受けるのは当然。
あなたの態度こそ直したほうがいいよ。
72 ：１２：01/12/04 02:00
＞６８
すまなかったな。
よく考えたら私が悪い。
普通はひらがなで表記するものだからな。
つい文章を打ち終わった時に変換する癖があるもので、一般的でない表記
でもそのまま書き込んでしまうことがある。
許して欲しい。
すまなかったな。
よく考えたら私が悪い。
普通はひらがなで表記するものだからな。
つい文章を打ち終わった時に変換する癖があるもので、一般的でない表記
でもそのまま書き込んでしまうことがある。
許して欲しい。
73 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:05
＞１２
「論理的には1/2しかありえない」
「論理的には1/2しかありえない筈」
この二つにどれだけの違いがあるのか説明したら？
「論理的には1/2しかありえない」
「論理的には1/2しかありえない筈」
この二つにどれだけの違いがあるのか説明したら？
74 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:08
まあまあ
１２は「論理的」という言葉を
覚えたばっかの中学生なんだから
許してやれや
１２は「論理的」という言葉を
覚えたばっかの中学生なんだから
許してやれや
75 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:11
こんなに簡単に論理的なんて言葉を使われるとね・・・
世界が12の脳内のような論理体系なら、俺の悩みの大半は解決するんだけど。
世界が12の脳内のような論理体系なら、俺の悩みの大半は解決するんだけど。
76 ：１２：01/12/04 02:13
＞７１
＞「自分が理解できない」＝「自分を理解できない貴方達が悪い」
そのような事のみを言ったつもりはないが？
＞なぜなら、「何故理解できないのか？」理解していない者が多いからだ。
これに対しての解釈だと思うが。
「何故理解できないのか？」を理解してもらうのは難しい、と解釈してもらう
事は出来ないか？
＞７３
＞「論理的には1/2しかありえない」
断言であり、他の可能性の否定。
＞「論理的には1/2しかありえない筈」
それが高い可能性を持つことの主張であり、他の可能性の肯定。
＞「自分が理解できない」＝「自分を理解できない貴方達が悪い」
そのような事のみを言ったつもりはないが？
＞なぜなら、「何故理解できないのか？」理解していない者が多いからだ。
これに対しての解釈だと思うが。
「何故理解できないのか？」を理解してもらうのは難しい、と解釈してもらう
事は出来ないか？
＞７３
＞「論理的には1/2しかありえない」
断言であり、他の可能性の否定。
＞「論理的には1/2しかありえない筈」
それが高い可能性を持つことの主張であり、他の可能性の肯定。
77 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:24
78 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:26
＞＞「論理的には1/2しかありえない筈」
＞それが高い可能性を持つことの主張であり、他の可能性の肯定。
（ ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｰﾝ･･･
＞それが高い可能性を持つことの主張であり、他の可能性の肯定。
（ ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｰﾝ･･･
79 ：１２：01/12/04 02:29
＞７７
その結論が「論理的思考」の結果だと？
あなたの考える「論理」の定義が知りたい。
その結論が「論理的思考」の結果だと？
あなたの考える「論理」の定義が知りたい。
80 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:31
81 ：15：01/12/04 02:32
論理は，論理学という一つの学問によって定式化されています
（現代論理ではなく古典的な述語論理についての話です）。
数学も当然その論理によって体系づけられているため，論理の使い方を
誤った議論は数学的に誤りである以前に，数学的意味がなくなって
しまいます。
1/2という説は数学的論理に（ここでは確率の定義にも）反しているため，
数学の立場からすれば誤りです。この理由については既に>>47氏が解決
しているので書きませんが，つまりこの誤りは，
論理はきちんと理解できているがその運用上生じたミス
ではなく（このケースならば大半の場合，定義の誤り等を指摘することで
簡単に解決します。時には単なる計算ミスだった，などというケースも）
基本的な論理体系そのものが間違っているために生じたミス
と言えます。にも関わらず，「論理的には1/2しかありえない筈」
という文章は，自分の論理に誤りがないことを前提としているように
見え，そのことが叩かれる原因になっている，ということです。
長文レスｽﾏｿ
（現代論理ではなく古典的な述語論理についての話です）。
数学も当然その論理によって体系づけられているため，論理の使い方を
誤った議論は数学的に誤りである以前に，数学的意味がなくなって
しまいます。
1/2という説は数学的論理に（ここでは確率の定義にも）反しているため，
数学の立場からすれば誤りです。この理由については既に>>47氏が解決
しているので書きませんが，つまりこの誤りは，
論理はきちんと理解できているがその運用上生じたミス
ではなく（このケースならば大半の場合，定義の誤り等を指摘することで
簡単に解決します。時には単なる計算ミスだった，などというケースも）
基本的な論理体系そのものが間違っているために生じたミス
と言えます。にも関わらず，「論理的には1/2しかありえない筈」
という文章は，自分の論理に誤りがないことを前提としているように
見え，そのことが叩かれる原因になっている，ということです。
長文レスｽﾏｿ
82 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:31
>>76
＞＞「論理的には1/2しかありえない」
＞断言であり、他の可能性の否定。
＞＞「論理的には1/2しかありえない筈」
＞それが高い可能性を持つことの主張であり、他の可能性の肯定。
なるほど。論理的という単語に二つの意味があると言いたいわけね。
いいんじゃないの？ それで。
でもこの板に限らず、理系の板じゃそんな日本語は通用しないよ。
そのあたりの事は注意して書き込んだほうがいいと思う。
＞＞「論理的には1/2しかありえない」
＞断言であり、他の可能性の否定。
＞＞「論理的には1/2しかありえない筈」
＞それが高い可能性を持つことの主張であり、他の可能性の肯定。
なるほど。論理的という単語に二つの意味があると言いたいわけね。
いいんじゃないの？ それで。
でもこの板に限らず、理系の板じゃそんな日本語は通用しないよ。
そのあたりの事は注意して書き込んだほうがいいと思う。
83 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:32
カードの話しに例えると
「３枚のカードから１枚めくったら赤あるいは青がみえるはず」と似たような奇妙さを
「論理的に○×なはず」に感じるね。俺は。
「赤か青しかないのに「はず」ってのは何？他の色があんの？」のように
「論理的に導いた結論なら誰が導いても必ず正しいのに「はず」って何？」という感覚。
論理的という単語にはそれぐらいの重みを持っていて欲しいね。
「はず」で弱めるのは12の勝手だけど奇妙さはぬぐえないよ。
「３枚のカードから１枚めくったら赤あるいは青がみえるはず」と似たような奇妙さを
「論理的に○×なはず」に感じるね。俺は。
「赤か青しかないのに「はず」ってのは何？他の色があんの？」のように
「論理的に導いた結論なら誰が導いても必ず正しいのに「はず」って何？」という感覚。
論理的という単語にはそれぐらいの重みを持っていて欲しいね。
「はず」で弱めるのは12の勝手だけど奇妙さはぬぐえないよ。
84 ：１２：01/12/04 02:34
＞８０
整合性を持った主張。
矛盾しない論旨。
整合性を持った主張。
矛盾しない論旨。
85 ：15：01/12/04 02:38
もう一つ。
この問題，本気で1/2とまだ考えている人は，「条件付き確率って何？」と
質問スレで聞いてみましょう。多分それが一番早いでしょう。
この問題，本気で1/2とまだ考えている人は，「条件付き確率って何？」と
質問スレで聞いてみましょう。多分それが一番早いでしょう。
86 ：１２：01/12/04 02:41
＞８１＞８２
ありがとう御座います。
おっしゃる通りだと思います。
この板の住人と私では「論理的」という言葉の重みが違うということですね。
私は「一生懸命考えた」という程度の意味で使用しました。
そこに誤解が生じているなら私の浅慮だと思います。
ありがとう御座います。
おっしゃる通りだと思います。
この板の住人と私では「論理的」という言葉の重みが違うということですね。
私は「一生懸命考えた」という程度の意味で使用しました。
そこに誤解が生じているなら私の浅慮だと思います。
論理的【ろんりてき】［形動］
整合性を持った主張。
矛盾しない論旨。
（ ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｰﾝ･･･
整合性を持った主張。
矛盾しない論旨。
（ ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｰﾝ･･･
88 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:48
89 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:50
90 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 02:52
数学板にいると
学者$\neq$教育者ってことがよく分かる。
学者$\neq$教育者ってことがよく分かる。
91 ：１２：01/12/04 02:56
＞８８
せっかくだが、正直楽しいんだ。
自分の知らなかったことを知るのは快感を伴う。
少なくとも「数学」に対する認識は、昨日までとだいぶ変わった。
それに見てくれている人は見てくれているからな。
でもそろそろ潮時かもしれない。
せっかくだが、正直楽しいんだ。
自分の知らなかったことを知るのは快感を伴う。
少なくとも「数学」に対する認識は、昨日までとだいぶ変わった。
それに見てくれている人は見てくれているからな。
でもそろそろ潮時かもしれない。
92 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 03:00
やっぱりナンダカンダ言っても、数学板って真面目だよな。
あ、別に悪い意味ではなくて正直な気持ちね。
ますますこの板が好きになった。
あ、別に悪い意味ではなくて正直な気持ちね。
ますますこの板が好きになった。
93 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 03:01
┌───────────┐ ┌───────────┐
│ 赤1 赤2 1/4 │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ 赤 青 1/2 │
├───────────┤ │ │
│ 赤2 赤1 1/4 │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
└───────────┘ └───────────┘
↑ ↑
両面赤カード 赤青カード
つーことで1/2になりませんか？だめですか？
│ 赤1 赤2 1/4 │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ 赤 青 1/2 │
├───────────┤ │ │
│ 赤2 赤1 1/4 │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
└───────────┘ └───────────┘
↑ ↑
両面赤カード 赤青カード
つーことで1/2になりませんか？だめですか？
94 ：ではもう少し付き合ってあげよう：01/12/04 03:04
95 ：１２：01/12/04 03:08
＞９４
・・・・少なくともあなたに言ったのではないよ・・・・・
・・・・少なくともあなたに言ったのではないよ・・・・・
96 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 03:09
>>93
意味がわからん
意味がわからん
97 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 03:09
しかし結論の出ているものを、なぜ毎日やってきては突っかかっていくのか疑問。
せめて「sage」進行でやってほしいものだ。
せめて「sage」進行でやってほしいものだ。
98 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 03:12
これではネタ、もしくは精神的な欠落がある人と言われても仕方ないような気がする。
そもそもタイトルの付け方からしてまともな神経ではない。
そもそもタイトルの付け方からしてまともな神経ではない。
99 ：１２：01/12/04 03:17
＞９７
あなたのように私に対するレスをつける者があるからだが？
こちらは「教えてもらった」義理があるからそれに答える義務が在ると考えてい
る。
レスが無ければ消えるつもりだ。
＞９８
このタイトルをつけたのは私ではないし、私はパチ板の住人でもない。
あなたのように私に対するレスをつける者があるからだが？
こちらは「教えてもらった」義理があるからそれに答える義務が在ると考えてい
る。
レスが無ければ消えるつもりだ。
＞９８
このタイトルをつけたのは私ではないし、私はパチ板の住人でもない。
100 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 05:10
とにかく12は馬鹿という事だ。
なぜならば、とある問題を間違えた時に、その間違えたにも
関わらずとる態度が悪いからだ。
そいつの為に噛み砕いて、そして「肯定的」に接してやらなければ
とにかく無限に反発または揶揄をしてくるタイプ。
哲学板にも似ているタイプに悲しみというコテハンがいる。
なぜならば、とある問題を間違えた時に、その間違えたにも
関わらずとる態度が悪いからだ。
そいつの為に噛み砕いて、そして「肯定的」に接してやらなければ
とにかく無限に反発または揶揄をしてくるタイプ。
哲学板にも似ているタイプに悲しみというコテハンがいる。
101 ：１３２人目の素数さん：01/12/04 05:20
悲しみのスレも
罵倒→悲しみが殆どすべてにレスを返す→時にやさしーくオブラートに包んであるレス
→エンドレス
で700まで逝った
よって
放置
罵倒→悲しみが殆どすべてにレスを返す→時にやさしーくオブラートに包んであるレス
→エンドレス
で700まで逝った
よって
放置
102 ：名無しの歌が聞こえてくるよ♪：02/02/11 00:15
1 46 15 47 36 8 22 7 12 0 9 68 6167 0 734
せ９
せ９