おい！パチ板の馬鹿ども！この問題が解けるか？2

間違った・・・。

事象Ａと事象Ｂが同時に起こる（2つとも赤玉である）確率というのは、
これすなわち4つの玉から2つの赤玉を引く確率であるから、Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝１／６
一方、「取り出した玉のひとつが赤である」とAさんが言う確率は、Ｐ(Ａ)＝１／２
したがって、「取り出した玉のひとつが赤である」とAさんが言ったという条件のもとで、
もうひとつの玉が赤である条件付確率ＰA(Ｂ)は、
ＰA(Ｂ)＝１／３

>>919
Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝１／６は正解
Ｐ(Ａ)＝１／２は違う。なぜってＰ(Ａ)とは「取り出した玉のひとつは赤である」
だが、これは「二つ引いたら少なくとも一つは赤だった＝二つ引いた時赤玉が一つ
か二つある」という意味。

>>918　理解と言うより正解出しましたが。

＞事象Ａと事象Ｂが同時に起こる（2つとも赤玉である）確率
いやいや、問題文の中で事象Ａはすでに前提条件として起きているわけで。
ちなみにＰ(Ａ)は5/6だけど、これは事象Ｂの分母を狭めるのですよ。
すなわち事象Ａで黒白を否定したことで、事象Ｂの分母が一つ減る。

言い換えるなら、Ｐ(Ａ)を「取り出した玉が黒白ではない」として、
Ｐ(Ｂ)⊂Ｐ(Ａ)　とすべきかと。　1/6 ÷ 5/6 = 1/5

さらに>>914の場合も考えると、
前提条件に合致するのが、赤A黒・赤B黒・赤A白・赤B白・赤A赤B。
この10個の玉の中で赤を引く確率を考えればよろしいかと。

ちょっとageてみる。

>>888の答えは
>>891が正解だと思うんだけど･･･
それ以外の答えってネタ？
触れちゃいけないところ？

>923
この問題を出した人は
「問題は赤青カードと本質的に同じである」
と書いてる。
とすれば、引いた玉の1つは赤というのは
引いたカードの表か裏、どちらか一方は赤ということと同じだと思う
仮に裏だけ赤だったとしたら題意に反するわけだから
この玉の問題もやはり、2つの玉のうち1つを無作為に見たら
という意味が含まれてるのだろう
だから＞924の考え方で赤を引く確率が6/10
そのうち赤赤の確率が1/5
（1/5）/（6/10）＝1/3
でしょ？

>926
>896が正解
例えば11gのものを計るには
左に9ｇと3ｇ
右に１ｇとその11ｇの物体
でつりあう

>>928
引き算という発想が出てこないんだよね
下手に二進数を知ってるとハマるね

>>927
本質的に同じというのは条件付き確率の問題だということでしょう。
出題者の何気ない一言を鵜呑みにする必要もない。

776って惜しいな（藁。

>>921
二つ引いたら少なくとも一つは赤だった確率≠「取り出した玉のひとつが赤である」とAさんが言う確率
ていうのわかってる？
で、問題は、「取り出した玉のひとつが赤である」とAさんが言ったとき
という条件がついている。

二つ引いたら少なくとも一つは赤だった確率というのは>>910がいうとおり
Aさんが、赤白や赤黒を引いたときに必ず、「赤がある」といった場合の確率。
赤白や赤黒引いたときに、白や黒という場合もあることを考えなきゃならない。

たとえば12回試行したとして、すべての試行が確率どおりに起こって
赤1赤2、赤1白、赤2白、赤1黒、赤2黒、黒白を各2回づつ引いたときに、
Aさんが赤1白を引いたときに必ず赤があるっていってくれるわけではないこと。

この問題は、司会者と箱の問題と似たようなかんじだね。

>>932
つーか言いたいことは>>923にすでに書いてあるので略。

基礎知識としてＰ(Ａ)＝１−Ｐ(Ａの否定)はいい？
例えば、P(さいころで3の倍数が出る) = 1 - P(さいころで3の倍数が出ない)
　　　　　　　　　　　　　　　　　 = 1 - 4/6 = 1/3

では「取り出した玉のひとつは赤である」の否定はどちらでしょうか？
１：「一つも赤でない」
２：「一つは赤でない」

そしたらＰ(Ａ)の値が理解できるんじゃないかな。

出題者が正解書けばすむんじゃないの？

>>933
だから、
取り出した玉のひとつが赤である確率≠「取り出した玉のひとつは赤である」とAさんが言う確率
なんだって。
Ｐ(Ａ)は問題文からすると、「取り出した玉のひとつは赤である」とAさんが言う確率でしょ。

あんたの求めてる確率は、
今、黒・白・赤二つの合計四つの玉が袋に入っている。Aさんが袋から二個取り出したところ
「取り出した玉の一つは赤だ」と言った（Aさんは赤が入っていた場合には必ず赤が入っているという）
このときもう一つの玉が赤である確率を求めよ。

という問題の確率か、もしくは
今、黒・白・赤二つの合計四つの玉が袋に入っている。この中から２つの玉を取り出したとき
そのうち少なくとも一つは赤だった。
このときもう一つの玉が赤である確率を求めよ。

という問題の確率なの。
後者の問題は一見出題されてる問題と同じようだけど、
赤白、赤黒の場合のときを考えると（このときAさんは、「赤がある」とはいわないかもしれない）
やはりちがう。

>>923の指摘も的外れ。
その指摘はそのまま>>902にも通じるでしょ。
あんたは902の考え方もまちがってるとお考えか？

ちなみに

取り出した玉のひとつが赤である確率＝５／６
「取り出した玉のひとつは赤である」とAさんが言う確率＝１／２

>>935
まあまあ、ﾏﾀｰﾘいきましょや

933の取り出した玉のひとつは赤である」の否定は１と２のどちらですか？
まずそれ教えてくださいな。

↓数学板に応援依頼出してきましたよ。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1007834117/l50

>>935
>Ｐ(Ａ)は問題文からすると、「取り出した玉のひとつは赤である」とAさんが言う確率でしょ。

言う確率でなく、すでに言ったのだと思われますが・・・
もう一度問題を読んだ方が・・・

題意の解釈によって違うかも
黒白赤赤の玉で二個取り出して二個とも赤の確立は1/5だと思いますが、
すでに取り出した玉のうち片方が赤だと判明しているなら1/3になると思います。
私は出題者は後者の意味で書いたと思うので1/3だと思うんですが。

>>940
>黒白赤赤の玉で二個取り出して二個とも赤の確立は1/5だと思いますが、
ぉぃぉぃ。2/4*1/3=1/6 でしょ。

題意の解釈って一通りにしかできなんだけど>>940さんはどう解釈されました？

あ、すいません、そうでしたね。
黒白赤赤の玉で二個取り出して二個とも赤の確率、を
黒白赤赤の玉で二個取り出してうち一個が赤であった場合の二個とも赤になる確率
に訂正させてもらいます。(^^;

で、題意の解釈の話ですが、私自身問題の意味がわかってなかったようで…(^^;
解答が1/3になっている人は二個同時に取っているというのを忘れている。
こんな感じでダメですか？

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1007834117/l50　（195から）
数学板でも題意の解釈しだいで回答が２つ出るという結論に・・・。
よって、どっちも正解でいいじゃん！

>942
いや、そうじゃなくてＡという人は
引いた2つの玉を両方見てから1つでも赤があれば
「取った玉のうちひとつは赤だ」というのか
引いた2つの玉のうち1つだけを見て赤だったときにそういうのか
という解釈の違い
カードの問題に共通した考え方が必要なのは後者
だからオレは後者派
もうどうでもいいから問題出したやつ出てきて謝れ
で、自信がある人は新スレの角度問題やってみよう
ちなみに914＝821
誰も相手してくんないんだ………

どっちだか解からんのであげ

>>944
むずい。

よくわかんないけど1/5になるのは問題が
>>935のような場合の時なんじゃないの？

最後の最後で盛り上がってくれて、嬉しいやら複雑な気分です。
さて、解釈の部分で意見が割れていますが、「取り出した玉の一つは赤だ」と
「一つ玉を取り出したら赤だ」では意味が全然ちがいますんで。
『二個取り出したところ、「取り出した玉の一つは赤だ」と言った』んですからね。
ここまでくると読解力の問題かな？もちろん解釈は一つです。

あと「この問題は青赤カードと本質的に同じである」とは条件付き確率の問題
ということなんで。

答えを書くのは簡単ですが、みなさん自分の頭で納得いくまで考えてみましょう。
ではおやすみなさい。答えと説明は990くらいに書く予定です。

>>947
＞もちろん解釈は一つです。

自己満足にすぎません。

「二個取り出す」＝「二個の色を確認する」とは必ずしも言えません。
右手と左手の中にそれぞれ握り込めて色を見ずに取り出したかもしれない。
ひねくれものの粗探しに耐えうる出題をしなかったあなたのミスです。

12　13　14
21　23　24
31　32　34
41　42　43

1＝2＝赤として、1または2が含まれるのは34と43を除いた10通り。
両方赤は12と21の2通り。2/10＝1/5が答え。

>自己満足にすぎません。
>ひねくれものの粗探しに耐えうる出題をしなかったあなたのミスです。

全く同意します。そのあら探しをスロに生かせるといいですね。

てことで、もう答えも説明も沢山書いてあるんで終わりにします。
どれが正しい説明かは自分で考えてくださいね。984さんありがとうございました。

失礼、948さんありがとございました。そしてつき合ってくれた皆様も
ありがとうございました。

仲良くいこうよ

>>939
カードの問題でもすでに表に赤が出ているにもかかわらず
Ｐ(Ａ)をカードの表が赤で確率にしていますが、これも問題あるんですね？

もう一度カードの問題と>>902を読んだほうが・・・・・

>>947
だから問題なのは、Aさんは赤が入っていた場合には必ず赤が入っているというかどうかなんだって。
もし問題文がそういう意図をもっていたのなら
1/5ということで納得するけど、問題文からはそう読み取れないでしょ。

わかってない人がいるみたいなので補足するけど、
求める確率は
Aさんが袋から二個取り出したところ、「取り出した玉の一つは赤だ」と言い、
その条件のもとで残ったほうが赤である確率なのだから
Ｐ(Ａ)は問題文からすると、「取り出した玉のひとつは赤である」とAさんが言う確率
になるのはとうぜん。

ちなみにカードの問題は
表が赤だったとき、その条件のもとで裏が赤の確率を求めるということで、
Ｐ(Ａ)を表が赤である確率にしてるんだけど、このとき

表が赤である確率ではなく、すでに赤だったんですが・・・・

っていう反論をしてこの考え方が誤りであると指摘するのか聞きたい。

しつこく説明してｽﾏﾝがどうも理解してもらえてないみたいなんで。

これでまだ
Ｐ(Ａ)を、「取り出した玉のひとつは赤である」とAさんが言う確率
とするのが間違ってるというならあきらめる。

で、もしＰ(Ａ)が「取り出した玉のひとつは赤である」とAさんが言う確率なら
Aさんが赤白や赤黒を引いたときに必ず「取り出した玉のひとつは赤である」というか
どうかが問題になる。（2個のうち1個だけ見るとかではなく）

もし赤白や赤黒を引いたときに必ずしもAさんが「取り出した玉のひとつは赤である」
といわないのならＰ(Ａ)＝１／２

赤白や赤黒を引いたときに必ず「取り出した玉のひとつは赤である」
というのならＰ(Ａ)＝５／６

もし問題が
今、黒・白・赤二つの合計四つの玉が袋に入っている。Aさんが袋から二個取り出したところ
「取り出した玉の一つは赤だ」と言った（Aさんは赤が入っていた場合には必ず赤が入っているという）
このときもう一つの玉が赤である確率を求めよ。

もしくは
今、黒・白・赤二つの合計四つの玉が袋に入っている。この中から２つの玉を取り出したとき
そのうち少なくとも一つは赤だった。
このときもう一つの玉が赤である確率を求めよ。

という問題だったということなら１／５で納得します。

>>954
もう終わりました。問題の不備。

13面が解けないYO!

少なくとも確率の問題を解き慣れた人は題意を誤解することはないでしょう。
この問題文ならそのまま大学入試にでも出せるほどのものです。
762◆HeMslotAの彼には同情する反面、パチ板でこんな問題を出すこと自体、
自業自得だという感もあります。
でも大丈夫、762◆HeMslotAよ。無力ながら理解者も中には確実にいますからね。

＞偽902
正直、あなたの説明ではｻﾊﾟｰﾘわからなかったのだが、
>>948の説明で理解出来ました。そういう考え方があることを。
>>943を見て数学板に飛んでいただければ判ると思いますが、
まず帰ってきた回答は1/5でした。普通の人はそう考えると思います。

ですが数学板の方も題意の解釈次第ですとも言い始めたのですから、
>>957さん、やっぱり>>954の後半部は正しいと思いますよ。
だけど762さんは面白い問題を出してくれたと思いますです。

やっと終わった?
ま、出題者の意図を尊重して1/5が答えってことで・・・
でもそれだとなんのひねりもない計算ドリルの問題みたいだな（ｗ

チェキナ（略）さん、あんたいい人だ。
あなたに免じて762は問題の不備ということにしておきましょう。
sage進行なのが勿体ない人間ドラマです。感動した。

SDASEGF

感動した！（コイズミ）

もうすぐ1000get

ん？

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
ここに１２個の見た目同じパチンコ玉があります。
その中の１個だけ、微妙に重さの違うものがあります。
重いか軽いかは解りません．．．。

さて、ここでファイナル問題です。
両天秤を３回だけ使い、この１個を特定して下さい。
尚、天秤には何個乗せても結構です。
重いか軽いかも解るようにして下さい。
そこそこ難しいと思います。
１０００までに解るかな？

わかんなーい。

>>695
新スレに答えといたよ。寝れないから早よ正解おしえれ。

http://piza2.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1008011373/

>>967
965の間違えだろ？ｗ
びびったぞ。

1000getまだか？