３枚のカードがある。part5

>>1の正解は、７５％の割合で裏面が赤になるから、赤に賭けるのが得。

解説：
３枚のカードの状態について、裏表の組み合わせは全部で８通り
そしてどの組み合わせも現れる頻度は等しい。
このうち、赤が２枚表になる組み合わせは４通り、青が２枚表になる組み合わせも４通り
だから、赤が２枚表になる頻度と青が２枚表になる頻度も等しい。

さて、取り出してきたカードの表が赤であったのだから、
赤が２枚表の時は、赤−赤のカードまたは赤−青のカードのどちらかということになる。
よって、カードの裏が赤になる頻度も青になる頻度もともに等しく５０％である。

また、青が２枚表の時は、取り出してきたカードは赤−赤であることが確定する。
（赤−青のカードの表を青にしないと、青が２枚表にはならない。）
よって、カードの裏が赤になる頻度は当然ながら１００％である。

ここで、赤が２枚表になる頻度と青が２枚表になる頻度はともに等しいことから、
取り出してきた表が赤のカードの裏が赤の頻度は、
５０％×１/２＋１００％×１/２＝７５％

以上