リーマン予想を愛でるスレ

『ゼータ関数の自明でないゼロ点の実数部はすべて２分の１である』　byリーマン

フェルマーが終わってしまった以上、これしかない！
語れ。

いいねぇ。
もはや現代で一番美しいネタだよね。

この板でリーマン予想が分かるものなどいない

ヴェイユは中年のころ、日本での講演で
「私はこの予想の解決まで生きていられるだろうか」
みたいなことを言ってたそうです。
生きて解決を目にすることができる２ちゃんねらーはいるだろうか。

ヒルベルトも、生まれ変わったら真っ先に聞きたいのは
リーマン予想が解決したかどうかだと言っていた。

この板であれ愛でるほど深い議論が出るとは思い難いけど、
2の書き込みにはかなり同意。

http://www.ams.org/new-in-math/cover/prime-chaos.html

これなどは、読み物だけど、美しさを良く伝えてると思う。

なんで解決できないのか素人には全然分からん。
リーマンも証明してから氏んでいけよな、全く！　ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ

済まん、ゼータ関数って何？
だれか解説してくれ・・・・

The Riemann Hypothesis
http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/riemannhyp.htm

>>8
英語じゃわからん。
だれか概要を分かりやすく伝えてくれ・・・・

>>8 の冒頭のexite翻訳：

「ヒルバートは、1900年に数学に直面した最も重要な未解決の問題の彼の
リスト中のリーマンの仮説を証明する問題を含めました。また、この問題を
解決する試みは、20世紀の最良の数学者の多くの最良の努力を占めました。
それは今確実に数学で最も有名な問題およびそれです、それがそれほど長
く未解決になったのでだけでなく、それが期待をかき立てじらすように脆弱に
見えて、その解決が遠くに重要に達する新しい技術を恐らく明るみにするか
ら」ので、最良の数学者の注意を引きつけ続ける。H.M.エドワーズ-リーマン
のズイータ機能「今ちょうど、リーマンの仮説の真実を知らずに、私たちが
問題に取り組む場合、あたかも私たちがドライバーを持つかのように、それは
あります。しかし、私たちがそれを持っている時、それはブルドーザーにむしろ
似ているでしょう。」

英語のままの方がよっぽどかわかりやすい（ｗ

ズイータ機能なんて、原文読まないと意味不明すぎ（ぷ

>>10
ｽﾏｿ。これ、何語？

あげ

>>8 のページの中のリンク先にやさしい説明がいくつかあるよ。

ていうか、俺は解決方法を見つけたぞ。

>>15
ハイハイ
で
どういじってほしいの

このスレのタイトル、ちゃんと読めないやつ、かなりいると思われ。

>>17
「まなでる」ぐらい読めるだろ？
まあ、「あいでる」と読む馬鹿はいるかもな（ｗ

「めでる」

>>19が正解（ｗ

sage

>19>20
18のHNからすると分かってぼけてんのよ
このひと

>>22
20の「（ｗ」からするとネタだって分かってて楽しんでんのよ
このひと

そーーかあああああ
みんなもよくわかったよね

暇なんだ

>>25
完全正解（爆）！

リーマン予想
「30年後の退職金は2500万円ぐらいだからこれで家のローンは
終わるだろう。」

サラリーマンのこと
リーマンっていうのやめて
どこのダレが言い始めたんだ

あっ　きっとあいつだな
(リーマン止そうとリーマン予想)

寒冷ギャグ防止法案与党三党で可決へ

ヒルベルトが取り上げたのは、リーマンが
ゲッチンゲンの身内であり、ヒルベルト自身も
多少なりとも考察してみた問題だったからだろうか？

リーマン自身、簡単な変数変換をして、予想を
「自明でないすべての根（＝零点）が実数である」
という形で提出してるんね。
「零点が何らかのエルミート作要素の固有値ではないか」
という期待が出てくるように、論文を書いてるんね。

その論文はヒルベルトが書いたって
いいたいのね

最近、Dover Publications Inc.(New York)から、"Riemann's Zeta Function"
(by H M Edwards) のリプリント版が出版されたぞよ。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/detail/glance/-/english-books/0486417409/qid=1003768923/ref=sr_sp_re_1_2/249-7677986-8495564

Connesは結局Riemann予想を投げちゃったの？

>>34
Riemann予想*を*投げたんじゃなくて、
Riemann予想*に*投げられちゃったんよ。

Riemann予想のほうがConnesより重たいん
だから、投げれるわけ無いじゃん（藁

>>29
寒冷地手当
リーマン麺にはラマヌ醤

http://www.sex-jp.net/dh/01/

>>7

ゼータ関数
ζ(ｓ)＝Σ(ｎ→1to∞)ｎ^(−ｓ)

ageとくからもっと誉めて♪

>>39
good job!!

>>39
いい子いい子

>>39
よしよし。

なでなでしてください

なでなで

すりすり

うれしいです・・・
もっとなでなでしてください・・・

リーマンは何歳の女の子ですか？

少女型ロボットか？

リーマンは考えた、今の会社に踏みとどまっていても、いずれは
業績悪化でリストラされてしまうのではないか、しかしもしか
すると急に景気がよくなればそれは杞憂におわるやもしれぬ。
今やめても住宅のローンがまだ沢山残っているし、会社から
借りた資金も返さねばならない、退職金は自己都合だと少ない
し。。。。

真面目にやれ！！！

>>50
> 真面目にやれ！！！

そう言われてもなぁ〜・・・リーマン予想は難し過ぎて、２チャンネラーの手には
負えん。

# もう、ヨソウよ（藁

リーマン予想が数学最大の難問であると、日本で認識されはじめたのは
いつごろなんだろう。
少なくとも第二次世界大戦の後でしょうね。

「フェルマー予想の次はゴールドバッハ予想」と叫ぶ奴よりは
「フェルマーが終わってしまった以上、リーマン予想しかない」と叫ぶ奴の方に
遥かに好感を持つ。ということでage

おれが解決するって野するってのこれ実話

>>54
氏ね

>>55は偽者です！

リーマン予想が他の命題と独立でないという可能性はまったくないのかな？
つまり予想を公理としても、否定を公理としても構わないなどという。。。

感覚的に、なぜリーマン予想は難しいと「思える」
ものなのですか？
その難しさが体感出来るためにはどれくらい
数学を勉強すればいいのでしょうか？

>>58
ある本によると感覚的に解けると思った偉大な数学者がいたはずです。
時間が問題を難問に押し上げたと言うのが真実ではないでしょうか？

>>57
そんなことが証明されれば一大事だと思います。
現段階で公理としても扱うには、数学者としても感性が許さないのだと思います。
数学者としては公理は自然な演繹によって得られるものを考える人が多いからです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿へ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 へ_,,,ー￣　　|
　　　　　　　　　　へ　　　　　　　（　　 _,,,　i~７　|
　　　　　　　　　（　レ⌒）　　　　　|　|　」　レ'　　|
　　　　　　|＼_／　　／へ＿　　　 |　_　_　　ー,　）
　　　　　　＼_.／|　|／　　　＼　　 |　|　」　|／　／
　　　　　　　　／　　／|　|~ヽ　ヽ　く＿,,,ーー~~＼
　　　　　　　/　／|　|ﾉ　ノ　｜　|＿　　|　)　|　/_,,,ー，
　　　　　　　|　|　 |　　 /　　/　/＼｀〜　~~　　,,,,ー’
　　　　　　　＼＼ﾉ　 く　　/　/　　~~ ',|　√|　ﾉ_,,,ー〜i
　　　　　　　　＼＿∧」　/　/　（〜'￣　　~~＿,,,ーー〜'
　　　　　　　　　　　　_／ ／　　　`ーﾌ　)￣　　　 )　）＿
　　　　　　　　　　　∠-''~　　　　　∠／　　　　 /／（　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　く＼_ー-' '~~~7
　　　　　　　　　　　　　へ　　　　く~７_へ　　く＿,,　┌二､~
　　　　　　　　／７　∠､　＼　　＿>　_／　　　＜ﾆ,　~　∠,,へ
　　　　　　　　|　/　　　!　　|　（＿_／／~）　＿,,,,-'　　＿,〜、）
　　　　　　　　|　|　　　 i　　|　　　く￣　/　　＼＿／~~＿　 ＿
　　　　　　　　!　レﾉ　　|　　!　　　　ﾌ∠へ　. 　／ﾌ　（ （_,,,,＼＼
　　　　　　　　＼_ノ　　ﾉ　/　　　　（＿,,ノ　　∠っ レー'　┌`　)／
　　　　　　　　　　　　/　/　　　　へ＿／＼くﾆﾆ┐ 「￣|　レフ
　　　　　　　　　　　ﾉ　／　　　　|　　　/|　|　＿_ |　ﾚっ　|　く
　　　　　　　　　　ノ／　　　　　　|　|~~　| ﾉ　＼_,、　「　//＼＼_／|
　　　　　　　　　ﾉ／　　　　　　　 |　|＿ノ　）　　 Ｊ　|∠ノ　　＼　ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿_,,ー~~　　　＼ノ　　　　　 `Ｖ

ある公理をみとめれば、リーマン予想が真であることが容易に示せる
というような公理はないのかな？

>>61
リーマン予想それ自体を公理にすれば？

昨日、放送大学の特別講義でやってたね

>>62は>>57に戻って無限ループの予感

>>62
もしそれが出来たとしたら、リーマン数論と非リーマン数論が生まれる！？

ZFC+R公理系の予感。

コイン投げの確率とリーマン予想の関係で、なんだったか忘れたけど
ある仮定をおけばほとんど自明だというような解説を読んだ記憶が
あったのだが。。。。。詳細わすれた。
確率論というのは、予想を得たり証明したりするのに結構強力な
道具のようだ。

昨日の放送大学の特別講義でゼータ関数の世界についてやってたんですが
そこでセルバーグのゼータ関数の行列表示で

(知られた関数)＊det|Δ＋s(s-1)|
＝(知られた関数)＊det|(1/2-s)+i√(Δ-1/4)|＊det|(1/2-s)-i√(Δ-1/4)|
　　　　　　　　　；ここでΔはラプラシアン

と書けてこれが０となるのはs=1/2±iＥ(√(Δ-1/4))のとき（Ｅ(√(Δ-1/4))は√(Δ-1/4)演算子の固有値）
に限られるってことを言ってたと思うのですが、これってRiemann予想とどう関係があるんですか？
これ自体はRiemann予想を解決したことにはなりませんよね？

賢者の皆さんご教授お願いします。

上記放送のテキストって手に入るの？

特別講義ってんだからテキストはないだろ

http://www.u-air.ac.jp/hp/bangumi/bangum_2/020302.htm

によると次回は３月１日だそうです

>>68
本来のリーマン予想とは別です．が，類似物として
興味深いという話でしょう．セルバーグが半世紀ほど前に
考えたことですね．

放送大学の題と同じタイトルの本があるけど，そこにセルバーグは
あったかな？　ちょっとは書いてあるんじゃないかな．

リーマン予想を，公理の独立性とからめて考える安直な空想も
あるけど，そんな可能性は0に決まってるよ．理由を数学的に
証明できるわけはないが，基礎論なんかがそんな風に役立つことが
あり得ないという感覚からね．基礎論が役立つなら，もっと普通に
役立つはずだからね．(少し役立つのはみとめるよ．)

>>72
連続体仮説についてどう思われますか？

何の定理だったな、連続体仮説を採用しても、その否定を採用しても
成り立つという証明がなされたのは。

>>73
連続体仮説にせよ選択公理にせよ、もろ基礎論絡みの命題でしょ。
ぱっと見、リーマン予想とは素性が違う。
しかもリーマン予想の場合、数々のアナロジーが証明されているわけで、
Q上のゼータに限って独立な公理になるなんて考えられない。
安易に公理の独立性と結びつけようとする人たちって、
問題の意味するところが分からずにただ「未解決問題」としてしか
とらえられないからこういうこと言うんじゃないかな。
ネタでなく本気で言ってるとしたら正直彼らの数学的センスを疑う
という点で72に同意。

>>75
ネタって訳でもないが、まさか本気ってわけでもないだろ。
可能性としてなくはないなっていう気楽なおしゃべりだと
俺は受け取ってるが、そういうのも非難されなきゃならないのか？

昔、イタリアの学会だったかイタリア人だったかが
フェルマーの最終定理は公理的に独立だと発表しました。

もちろん、誰も信じず、検討もされずに終わりです。

でもマジでリ−マン予想が決定不能問題だってことが証明されたりした
らオモシロイ！

>>78
同値で、しかもものすごくシンプルな形になおされれば信憑性も
出てくるかもね。

リーマン予想は、解決されていない現時点で、充分美しさがある。

リーマン予想を解決するには、
どういう分野を勉強すればよいですか？

＞リーマン予想を解決するには

どういう分野を勉強しても解けそうではないけどね。
解析数論は一番、直接関係ある分野だけど、解析数論の現在の方法では
リーマン予想はあまりにも遠いところにあると言われているから、「解く」
つもりなら、解析数論はやめた方がいいかも。
セルバーグ理論は、直接にはリーマン予想を解くのに役には立たないかも
しれないけど、数論をやるのなら、やっておいて損はないと思う。

あ、もちろん解析数論の基本的な知識は必須だけどね。
ただ、あまり深入りしても式の評価を改善していく、ということに
四苦八苦することになり、しかも、この方向ではリーマン予想は解ける
見込みはないということ。
フェルマー予想が代数的整数論や代数曲線の有理点を数えるという正攻法では
解けずに、まったく意外なところから突破口が見つかったように、そういう展開
でもないかぎり、解けないんじゃないかな。

>>72>>75
公理から独立の話は集合論から独立ではなくて、ペアノ算術
からの独立っていう筋でしょ。
それから「弧状連結、連結コンパクトアーベル群がトーラス群
だけか？」ってのも集合論から独立だからまあ素性だけで決める
のは早計だと思う。
また、数論がらみでは Hrushovsky で検索すれば Logic と数論
は深いところでつながっていることがわかる。

犬のゼーターはどうしているかなぁ？

２ちゃんでRiemann予想を解決しようよ。

>>85
ご主人は生きてるのか？

中島さち子はゼータを研究しているんだろうか

>>88
>中島さち子はゼータを研究しているんだろうか
してんじゃないかなぁ、密かに（藁

密かに　かい　！！

密かに研究していようが、おおっぴらに研究していようが、
“さっちゃん”には無理やろなぁ、Riemann予想の解決は。

何ならできそう？

もしもσ＝1/2以外に0が存在したとすると
それは必ずつかまるんだから，
リーマン予想の否定が真ならばそれは証明可能。
いいかえると
リーマン予想の否定が証明可能でないなら
リーマン予想は真であるということ。

フェルマー予想のときも全く同じ話がいえてた。

＞＞９３は単純すぎる。必ずつかまるというが、そのためには掴まえる
必要があるが、構成的な手段を与えてみて欲しい。それができれば
確かに掴まえられる。

ためしに、ｌｏｇ２の１０進小数表示には、０が百万個並んだ場所は
現れないという「予想」を立てて、それの否定であるところの
０が百万個並んだ場所があるという命題が真であったとして、
証明する手段を与えてみて欲しい。小数展開を計算していくというやり
かたでは永久に証明できない可能性があるでしょ。

将来２ｃｈねらーからリーマン予想の
解決者が出る事を祈るよ。

もしもσ＝1/2以外に0が存在したとすると
リーマン・ジーゲルZが
正の極小または負の極大をとる。

例えば三角関数のsinとcosが零点を実軸にしか持たないという予想(事実)を
証明する本質的にことなる手段を何通り考案できるかな？　指数関数の
指数法則の性質を使うことを禁じられた場合には、いかにすればよいか？

東大の加藤和也さんなんかが　ログ・クリスタルとか作ったのも
リーマン予想絡みである　したがって「数論幾何」が現在最も
解決に近いのではないかえ？

>>98
解決に近いかどうかは一旦解けてみないとわからないのではないの？

数論幾何でリーマン予想に肉迫するのは無理だろう

>>100
に激しく同意。
もはや数論的な方法は手が尽くされている。

ふえるまぁの予想も、楕円曲線の土俵に持ち込むという発想が解決の最大の
糸口だったのだから、リーマン予想も何か思いがけない事柄との関連に
おいて、急遽証明にむけて展望が開けるやもしれぬ。

それはそうでも数論幾何はどうかな？
解析を扱えるほど発達してないんじゃないか？
本来のゼータは高度に解析的だろう．

代数と解析の関係については、これから先、まだまだ「物語」がありそうな気がする。
ぜータ関数は代数的微分方程式も満たさない真に超越的な関数だけど、まだ知られていない
メカニズムによって、「代数」に直結しているのではないだろうか？
ぜータ関数は無限個のゼロ点を持つから、それは「無限次元の代数」だろうけど。。。

なんかの線形作用素の固有値問題に
もっていこうという話はよくきくね

>>104
代数と解析の関係については、かなりの数論研究者が語ってるよね。

このスレは興味深い議論がされているね。
代数と解析の関係、もっと詳しい話をきぼん！

リーマンゼータ関数の非自明の零点はすべて超越数か？あるいは無理数か
というのはどう？　すべてでは難しければ、虚軸上の第一零点の値は
無理数であるというのではどうだろうか？

>>107には興味があるなぁ。
俺は専門じゃないからよく知らないけど
詳しい奴がいたら討論きぼんぬ！

＞＞108
虚数軸じゃなくて、Re=1/2の線上の第一零点だろ？

なんと2chの有志によりリーマン予想解決！
とかなったらおもれー

合同ゼータ関数のゼロ点は代数的数。
代数体のゼータ関数のゼロ点は（もちろん！）超越数だろうね。
ある意味でこの両者の中間に位置するように思われる、p進L関数についてはどうかな？
ゼロ点は有限個だけど、やっぱり（p進的）超越数だと思われ？

「各種のゼータ関数」の総網羅と、それぞれ個別のゼーター関数に
関しての理論やありとあらゆる知識を解説したような
百科事典的本はありませんか？岩波の数学辞典程度では
全然不満足だ。

>>113 これは?
http://www.claymath.org/prizeproblems/riemann.pdf

＞＞１１４
開いても、灰色の頁しか表示されないよ？

ちゃんとPDFとして読めたぞ。

温度30℃の水４００ｋｇを８０℃に加熱するのに要する熱量はいくらだ？

>>88
http://www.mikanakashima.com/

二つの平方数の間に素数があるのね････ハァ･････（鬱

>>117
q = cmΔT

>>113
"Riemann's Zeta Function" by Harold.M.Edwards, Academic Press, 1974
"An Introduction to the Theory of the Riemann Zeta-Function" by S.J.Patterson, Cambridge Univ.Press, 1988
# 買ったけど、難しくて、ワシャ夜目ねー。　星家りゃ遣るぞ。

リーマンのツェータ関数については、次のサイト

http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

に、かなり詳しく載ってるぞ。

ほぉ、ここがリーマン板か。

「サラリーマン板だ」と悪口いう奴もいるけどね。

ヴェイユは「数学の将来」（1947年）の中で次のように書いている。

「リーマン予想は関数論の方法で証明しようとする望みが失われたけれども、
今日我々には新しい光に照らされて見える。それはL関数に関するアルティンの
予想と切り離すことができないことが示された。これらのふたつの問題は、
代数整数論的なひとつの問題の両面にすぎない。この問題には、ひとつの数体の
すべての円分拡大を同時に研究することが、決定的な役割をつとめると思われる。」

50年以上も前の「予言」だけど、今でも参考になるのかな？
アルティン予想はリーマン予想と同時にではなく、もっと先に解決されそうな気も
するけど。
最後のセンテンスは、岩沢理論を念頭に置いて読むと意味深長だね。。。

>>125
そのヴェイユの「予言」はリーマン予想という点から言えばハズレだろうね。
ヴェイユというひとは代数体と代数函数体の類似を随分熱心に調べたひとで
上の発言も、自身による代数曲線の合同ゼータのリーマン予想の解決と本来の
リーマン予想を結びつけたいという思いもあるのだろう。
p進L函数については、合同ゼータとの類似性が判明したのだから、ヴェイユの
予言はその意味では当たったとも言える。

アルティン予想って何んなの --- ｵｾーﾃ〜！！！

>>1
>『ゼータ関数の自明でないゼロ点の実数部はすべて２分の１である』　byリーマン
>フェルマーが終わってしまった以上、これしかない！

そんなことは ね〜だろ。

“フェルマー予想”よりも、遥か昔からの

【未解決問題】奇数の完全数は存在するか？

なんてのも在るんだしよう！

>>128
いまさらおせーよ

何がおせーつんだよ。

【未解決問題】奇数の完全数は存在するか？

は、数学では最も古い未解決問題の一つのはずだぜ。

大発見！
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1011003470/38

>>132
そりゃ、ネタだな。
ネタにしてもど素人が考えたネタ。

ナイジェリアのリメヌスシャロブだってさ(ﾌﾟ
いかにも「厨房が工夫して考えました」って名前だな

その工夫して考えた奴の新しいカキコ見るに、
最早彼は厨房の域を越えて今井・をっさん空間にいるな。

プレプリントサーバーでMatti Pitkanenというひとがリーマン予想についての
論文を何篇も出しているけど、このひとってトンデモ？

そそ。

リーマンじゃなくてポアンカレ予想が証明されたという話ですが、
これはトンデモ？それとも本当？

http://www.maths.soton.ac.uk/pure/viewabstract.phtml?entry=655

保護者の方へ
ゼータ関数の説明で簡易で日本語で書かれたものについては
http://www.nara-edu.ac.jp/~asait/generate.htm#section2
を参考にしてください。

今日からリーマン予想の証明に入ります
えーと教科書の1473ページ開いて

1473は素数じゃない。

まちがえました
14.73ページでした

まちがえました　開くのは14.73ページでした

長生きして、どんなふうに証明されるか見てみたい!!
そのためにはまず、早寝早起きだな。。。

証明されてもおそらく俺には理解できないだろうが

>>145
早寝早起き？　書き込みの時間が。。。

Riemann

数学科志望の高校生ですが、ぜひともリーマン予想を
解いて１００万ドルをゲットしたいです。

ということで、初心者向けオススメ本を紹介
して欲しいでごんす。

『絶対カシミール元』黒川信重、若山正人共著、岩波書店

この本によると、現代数学の華であるゼータ関数論や表現論は
カシミール元からすっきりと理解できるそうです。
また、カシミール元は数学最大の未解決問題リーマン予想にも
直接つながっているそうです。

>>152
カシミール元ってなに？

まちがった
>>154だった　鬱氏脳

サラリーマンは〜気楽な稼業ときたもんだ〜　♪

>>155
カシミール元とは、オランダの物理学者ヘンドリック・カシミールさんが
シュレデリンガー方程式の郡作用による普遍性に関する研究をやってる
うちに、半単純リー環の展開環の２次の中心元を作ろうとして出てきた
作用素（元）のことだよ。

黒川さんとかは、カシミール元を使ってゼータ関数を行列式
表示することがリーマン予想の証明に直接つながってると
考えてるみたいだね。

>>158
ありがとう。
興味があるので、今度その本読んでみます。

>>159
言っとくけど、5000円もする本なんだが…
学校の図書館に買わせて、それを借りるのを
オススメするよ。

5000円貸して

だから金がないなら図書館使えって
言ってんだろーが！！！！！

図書ぽん

>>162
図書館は金貸してくれないだろ

>>162
5000円じゃ「かしみーる」の本買えないだろ
消費税がいるぞ
だから>>161はその本を買おうとしているのではないぞ

なんかどうでもいい会話になってきたな。
金がないなら武富士にいけよ。

もっとこう、群の表現論がどうのこうの、とか
専門チックな話をしてくれよ。

イデアルは何人かの人にとっては寒気がするのかもしれませんが、
イデアルは理想に憧れるロマンの産物なのです。

「い」で　あるか

あなた達はサザエさんですか？

群の表現論がどうのこうの

今さらで悪いんですが，n^(a+bi)って
どうやって計算するんですか？

気合と根性で計算するんだよ。

友情・希望・正義で計算するんだよ。

いや、愛と勇気で計算するんだよ。

足立区に住む45歳の主婦が、リーマン予想を解決したらしい

>>171
n^(a+bi)=n^(a)*n^(bi)
u=log nとすると(e^u=n)
n^(bi)=e^(bui)=cos(bu)+i*sin(bu)
（マクローリン級数を参照）よって
n^(a+bi)=n^(a)*{cos(bu)+i*sin(bu)}

保守age

　　　　　　 ＿＿＿
　　　　　／×( ﾟДﾟ)
　　　　　|×（　´∀｀）
　　　　⊂××××つ
　　　　　|××××|
　　　　　| ××× ﾉ
　　　　　|×|￣|×|
　 　 　 （＿_） （＿_）

フェルマー予想同様、リーマン予想そのものは大して重要でない。

予想を提示した人が、その重要性の気づいていたかという違いは大きい。

おまいらが1+1=2を証明できないように、
こういうプリミティブな問題こそ、じつは証明が困難なんだよなぁ・・・

ﾊﾞｶ ﾊｹｰﾝ

>>182
板違い。厨房板へどうぞ。

　　　　　　 ＿＿＿
　　　　　／×( ﾟДﾟ)
　　　　　|×（　´∀｀）
　　　　⊂××××つ
　　　　　|××××|
　　　　　| ××× ﾉ
　　　　　|×|￣|×|
　 　 　 （＿_） （＿_）

>>182
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1004597379/119

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1004597379/n364-365
の方がいいと思う

か　か　っ　て　き　な　さ　い　！

　　　(V)∧_∧(V)
　　　　ヽ(･ω･)ノ　　ﾌｫｯﾌｫｯﾌｫｯ
.　 　　　/　 /
　　　　ノ￣ゝ


.　　　　　　　　　 (V)∧_∧(V)
　　　　　　　　　　 ヽ( 　　)ノ　　ﾌｫｯﾌｫｯﾌｫｯﾌｫｯ
.　　　　　　　　　　　/　 /
　　　　　　　.......... ノ￣ゝ

>>180は知ったかぶり。

一行の思わせぶりな書き込みは良く見かけるな。
そして彼らはいつも決まって何も説明できない。

　　　　　＿＿＿＿
　　　 ／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴(･)∴∴.(･)　|　　　　
　　|∵∵∵／ ○＼∵| 　　　　
　　|∵∵ /三　|　三|　|　　／￣￣￣￣
　　|∵∵ | ト‐＝‐ｧ'.|　| ＜　パラレルワールドに逝ってきたぞ！
　　 ＼∵.|　`｀二´' |／　　＼＿＿＿＿
　　　　＼|＿＿＿／

>>98
君。。。「log幾何」ってしってんの？
びっくりだよ。

>>180
フェルマー予想のcorollaryは皆無と言ってよいが、
数論の重要な問題で「(一般)リーマン予想が正しいことを仮定すれば〜」
という但し書きのついた定理はたくさんある。
このことだけを見ても両者の重要度は大違い。

保全age

>>193 「一般」の有無で重要度に千倍の差が出るな！

http://jp.arxiv.org/abs/hep-th/0208221

Final steps towards a proof of the Riemann hypothesis

Authors: Carlos Castro, Jorge Mahecha
Comments: Latex file, 15 pages, submitted to Annals of Mathematics

A proof of the Riemann's hypothesis (RH) about the non-trivial zeroes
of the Riemann zeta-function is presented. It is based on the
construction of an infinite family of operators D^(k,l) in one
dimension, and their respective eigenfunctions \psi_s(t),
parameterized by continuous real indices k and l. Orthogonality of
the eigenfunctions is connected to the zeroes of the Riemann zeta-
function. Due to the fundamental Gauss-Jacobi relation and the
Riemann fundamental relation Z(s') = Z(1-s'), one can show that there
is a direct concatenation among the following symmetries, t goes to
1/t, s goes to \beta - s (\beta a real), and s' goes to 1 - s', which
establishes a one-to-one correspondence among the label s of the
orthogonal states to a unique vacuum state, and the zeroes s' of the
\zeta. It is shown that the RH is a direct consequence of these
symmetries, by arguing in particular that an exclusion of a continuum
of the zeroes of the Riemann zeta function results in the discrete
set of the zeroes located at the points s_n = 1/2 + i \lambda_n in
the complex plane.

英語よめへんわ。

>>193
谷村志村予想も似たような感じじゃないの？
だったら両方とも重要だよ

>>198
谷山志村予想が重要だからと言って、フェルマー予想自体が重要だとは言えないよ。
谷山志村予想はフェルマー予想から導き出されるわけではない。

将来ζ関数極めます

谷山-志村ってまだ証明されてないの？
結構前の数せみには、証明された？とかでてたけど。

したんじゃないの？
なんかチーム組んで解決したとか

>>201
証明されたよ。
http://mathworld.wolfram.com/Taniyama-ShimuraConjecture.html

>>202
完全証明は
Christophe Breuil
Brian Conrad
Fred Diamond
Richard Taylor

フェルマー予想に伴って部分的には
Andrew Wiles
Richard Taylor

>>203
彼らになんか賞は与えられたの？

大きな仕事っていうのには変わりないけど、Wilesの仕事を受け継いでっていう感が強い。
だから、数学者の美観というかそういう数学者的な見方から言うと、特に大きな賞を
あげる必要はないかなと。

証明されました。
http://jp.arxiv.org/abs/hep-th/0208221

207ってどうなん？

多分とんd

誰か>>196を日本語に翻訳して！

将来ζ関数極めます

加護亜衣はζ研究を密かにしてるんだってさあ

リーマン予想の証明への最後のステップ

著者：カルロス・カストロ、ホルヘ・マヘチャ
コメント: ラテフファイル、15ページ、アナルズオブマスマティクスに提出

リーマンゼータ関数の自明でない零点に関するリーマン予想（RH）の証明が提示された。

リーマンの仮説の証拠に向けての最終ステップ
著者: カルロス・カストロ 、 ジョージMahecha
コメント: ラテックス・ファイル、15ページは数学の記録に提出されました。

リーマンのリーマンのズイータ機能の不自明な0に関する仮説(RH)の証拠が示されます。それは
連続的な実際の索引kおよびlによってパラメター化されて、1次元で、オペレーターD＾(k、l)の
無限の家族の構築およびそれぞれの固有関数￥psi_s(t)に基づきます。固有関数の直角は、リー
マンのズイータ機能の0に接続されます。基本のガウス=ヤコービ関係およびリーマン基本関係Z(sの)
=Z(1-s'の)により、一つは、直接の連結が次の対称中にあることを示すことができます、tは1/tまで
行きます、sは￥ベータ(￥ベータ、実数)およびsのに行きます、1―s(それらはユニークな真空状態
への直角の状態のラベルsの中の1対1の一致を確立する)に行く、また￥ズイータの0 sの。複素平面中
のポイントs_n=1/2+i￥lambda_nにある0の個別のセットにリーマン・ズイータ機能の0の連続の排除が
帰着する項目の中で議論することにより、RHがこれらの対称の直接の結果であることが示されます。

by Excite ウェブページ翻訳

まじっすか？

>>214
さすがウェブページ翻訳だけあって読むのがつらいね。
でもさらっと読んだ感じではマジで証明されたみたいだな。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　リ　ー　マ　ン　予　想　解　決　祭　り　で　す　か　？

こうやればよいってのは書いてあるけどね。
証明ができているとおもってたらこんな書き方しないよ。

なんだ
興奮しちゃったよ

リーマン仮説の証拠に向かった最終的なステップ
作者: カルロス・カストロ, ホルヘMahecha
コメント:ラテックスファイル(15ページ)はMathematicsのAnnalsに提出された。


リーマンのzeta-機能の非些細なゼロに関するリーマンの仮説(RH)の証拠は提示される。
それは一次元における、オペレータD^(k、l)の無限の家族の工事、および連続した本当のインデックスリストkとlによってparameterizedされる彼らのそれぞれの固有関数\psi_s(t)に基づく。
固有関数のOrthogonalityはリーマンのzeta-機能のゼロに接続される。
Due to the fundamental Gauss-Jacobi relation and the Riemann fundamental relation Z(s') = Z(1-s'),
one can show that there is a direct concatenation among the following symmetries, t goes to 1/t, s goes to \beta - s (\beta a real), and s' goes to 1 - s',
which establishes a one-to-one correspondence among the label s of the orthogonal states to a unique vacuum state, and the zeroes s' of the \zeta.
RHがこれらの左右対称のダイレクト結果であることが示される。
ゼロの離散的なセットにおける、リーマンzeta機能結果のゼロの連続の除外が複雑な飛行機にポイントsに=1/2+i\lambdaを位置させたと特に主張するのによって。

ちょびっとだけましな訳。

Riemann 予想の証明に向けた最後のステップ

著者：Carlos Castro, Jorge Mahecha
注：LaTeX ファイル、15ページ、Annals of Mathematics に投稿済み

Riemann のζ函数の非自明な零点に関する Riemann 予想の1つの証明を
ここに示す。この証明は、1次元における無限個の作用素 D^(k,l) の族
およびそれぞれの固有関数 ψ_s(t)、ただしパラメータ k, l は連続な
実数、の構成に基づくものである。この固有関数の直交性が Riemann の
ζ函数の零点に結びつく。Gauss-Jacobi の基本関係および Riemann の
基本関係 Z(s')=Z(1-s') によって、対称性 t→1/t、s→β-s（s は実数）、
s'→1-s' の間に直接な連結があることが示せ、直交状態のラベル、
一意に定まる真空状態、そしてζの零点、の間の1対1対応が確立される。
Riemann のζ函数の零点が連続している部分を除くと、複素平面上の
s_n = 1/2 + iλn という零点の離散的な集合が得られる、という議論に
よって、Riemann 予想がこの対称性の直接の結果であることがわかる。

ようわからんが、ζ関数の対照性から導かれる事実だってことなんだね。
でも、そんなの誰かが考えたようなものだと思うけどねぇ。
まぁ、本当にとかれたなら黒川先生やらが、
再来月辺りの数学セミナーでコメントするだろうよ。

論文読んだら「ぴっと観念のアイディアに基づいている」とか
書いてあってワロタ

黒川先生は今、この論文を読んでる最中なのでしょうか？

「真空状態」っていかにも物理的な言葉だよね

これって数学の論文なの？

こんなスレあるの初めて知った。
いつの間にトンペイ数学科はこんなに社交的になったんだ？
わし90卒OBな。

>>226
だれおまえ？
きえな、ｴﾃｺｳ。

トンペイ数学科ってなに？

東北大学数学か

さぁ？

で、結局>>207の論文は証明のやり方について論じてるだけで
証明そのものはまだできてない、ということでしょうか？

>>207 の続きがhepに出てるね。
Final steps towards a proof of the Riemann hypothesis

age

yju

リーマン予想＝景気低迷

リーマン予想＝巨人日本一

n is a positive integer.
ζ(2n+1)=(((-1)^n)*(2^(2n-1))*(π^(2n+1))/((2^(2n+1))-1)*(2n)!))*
∫[0≦x≦1](Euler polynomial sub 2n(x))*tan(π*x/2)dx
=(((-1)^n)*(2^(2n-1))*(π^(2n+1))/((2^(2n+1))-1)*(2n)!))*
∫[0≦x≦1](Euler polynomial sub 2n(x))*cot(π*x/2)dx
=(((-1)^n)*(2^2n)*(π^(2n+1))/(2n+1)!)*
∫[0≦x≦1](Bernoulli polynomial sub 2n+1(x))*tan(π*x/2)dx
=(((-1)^n)*(2^2n)*(π^(2n1))/(2n+1)!)*
∫[0≦x≦1](Bernoulli polynomial sub 2n+1(x))*cot(π*x/2)dx

..

なんで、RHが高エネルギー物理のプレプリなんだろか？

なんだろ？統一場理論とかと関係があるのかも。
よく分からんけど。

.

　　　 ∧＿∧　 ／￣￣￣￣
　 ∧（　´∀｀）＜　age
　（　⊂ 　　　⊃ ＼＿＿＿＿
　（　つ　ノ ノ
　｜（_＿）＿）
　（_＿）＿）

リーマン予想はボクが解きます！！！

だから皆さんは手を出さないでね。

うん。

つーか、Riemann予想が解決したら新聞の一面にでるだろ?

>>247
出ないと思う。

日本人が解決したら、あるいは乗るかもしれない。

まーね。１００万ドルの懸賞金ってのは話題性があるけど、
問題そのものの知名度はそんなにないしね。

話はコロっと変わるけど、今年ノーベル賞とった日本人は
二人なのに、テレビに出てるのは田中さんばっかりだな。
あの東大教授（だったっけ？もう名前も忘れた）は可哀想だな。

新聞に載る数学ネタはメルセンヌ素数とπの計算だけ。

>>250
あの爺さんはボケてるから、大学側が出したくないの。

来年から「アーベル賞」ってのができて、こちらはフィールズ賞と違って
年齢制限がないから、オジサンには狙い目だよ。
受賞も毎年で、賞金もノーベル賞なみだそうだ。
Riemann予想を解決すればもらえるかな。

フィールズ賞受賞者とは重複させない方針なのかな？
60過ぎくらいの数学者を過去の全業績で評価し、原則としてフィールズ賞受賞者からは
選ばない、という方針なら、第1回の受賞者としては志村五郎あたりが有力候補？

せめて
Titchmarsh, E. C.
The Zeta-Function of Riemann.
London: Cambridge University Press, 1930.

Titchmarsh, E. C. and Heath-Brown, D. R.
The Theory of the Riemann Zeta-Function, 2nd ed.
Oxford, England: Oxford University Press, 1986.

位は俎上に載せよう。予想に同値な命題がいっぱい書いてある。
この本の方法の延長ではできないという否定的な見方が強いが。

でマジなの？りーまん倒されたのか？

Riemann予想の証明は、Bieberbach予想を証明した、
Louis de Branges によって何度も試みられているが、
２・３年前に聞いた最近版の「新証明」はどうなったのだろう？

I don't know.

Number Theory for the Millennium I,
Edited by
M.A.Bennett, B.C.Berndt, N.Boston, H.G.Diamond, A.J.Hidebrand, and W.Philipp
A K Peters, Ltd
の２１ページから４８ページに
Michel Balazrad著の論文：
"Completeness Problems and the Riemann Hypethesis: An Annotated Bibiliography
があり、いろいろ積分変換を通じてRiemann予想と同値な命題が書いてあります。

>>255
>Titchmarsh, E. C.
>The Zeta-Function of Riemann.
>London: Cambridge University Press, 1930.
この本は昔学校で見たけど、読みにくそうな本だった。

ふうん。
このスレは勉強になるなあ。

あげ。
ゼータスレは、２１世紀にもなって、まだ１８世紀並の
プチオイラーばっかりで飽きた。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1038540474/l50

対称な作用素の固有値として導けないかということはすでにヒルベルトが
問題にしていたと思うが。
モジュラー変換との関係もあったような。

ゼータ関数について教えて下さい
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1038540474/l50
こっちはネタスレで

ゼータ関数
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1037178053/l50
こっちが本スレだから仕方有るまい

age

で、結局誰も解けそうにないのか？

オレが証明してやるよ。

　　　 ／￣￣￣￣￣＼　　みなさんこんばんは。剛田　武です。
　 　 /　　 ,∨∨∨∨∨　　時節柄、お体を大切になさっていますか？
　　/　　／　 ／　　 ＼ |　　きたる12月22日日曜日、空き地にて、
　　|　 /　　　,（･）　（･） |　　"ジャイアンリサイタル"と称し、わたくし
　　 (6　　　　　　⊂⊃　|　　剛田　武の熱きコンサートを開催致します。
　　 |　　　　＿＿＿l＿，|　師走に入って一段と寒くなってまいりましたが、
　　 | 　　　　＼＿＿/ ／　そのような寒さを吹き飛ばすつもりで熱唱致します
　／|　　　　　　　　 ／＼　　剛田雑貨店特製ドリンク付き、オールスタンディングとなっております
　　　　　　　　　　　　　　　　お問い合わせは、剛田雑貨店までお願い致します

リタイサル

age

証明を完成させたら、ビールをおごってやるよ。

つまみにカラムーチョもつけてやるよ。

　　　 ／￣￣￣￣￣＼　　みなさんこんばんは。剛田　武です。
　 　 /　　 ,∨∨∨∨∨　　時節柄、お体を大切になさっていますか？
　　/　　／　 ／　　 ＼ |　　きたる1月1日元旦、空き地にて、
　　|　 /　　　,（･）　（･） |　　"ジャイアンリサイタル"と称し、わたくし
　　 (6　　　　　　⊂⊃　|　　剛田　武の熱きコンサートを開催致します。
　　 |　　　　＿＿＿l＿，|　師走に入って一段と寒くなってまいりましたが、
　　 | 　　　　＼＿＿/ ／　そのような寒さを吹き飛ばすつもりで熱唱致します
　／|　　　　　　　　 ／＼　　剛田雑貨店特製ドリンク付き、オールスタンディングとなっております
　　　　　　　　　　　　　　　　お問い合わせは、剛田雑貨店までお願い致します

剛田雑貨店っていまどきありえないよね。
都会では、商売が成立するとは思えないよ。
田舎ではまだ生き延びれるのかな。

つーかこのジャイアンのＡＡ、ちっとも似てねえな。

だってこれ、田中のAAを下手糞にぱくっただけな奴だもん。
もっとマシなAAつかえばいいのにさ。センスないね。

　　　　　　＿＿＿＿＿_　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿
　　　　　r'　,v^v^v^v^v^il　　　　／　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　l　/ jニﾆｺ　iﾆニ!.　　 /　　ジ　　き　　ぼ　　　l
　　　　i~^'　 fｴ:ｴi　 fｴｴ)Fi　　!　　　ｬ　　れ　　く　　　 l
　　　　ヽr　　　　　 ＞ 　 V　　!　　 イ　　い　　は　　　l
　　　　　l　　　!ー―‐r　　l　＜.　　 ア　　な　　　　　　 l
　__,.r-‐人　　 ｀ー―'　　ﾉ＿　ヽ　　ン　　　　　　　　　/
ノ 　 !　!　　ﾞｰ‐--￣--‐'"ハ ~^i ＼＿　　　　　　 ＿ノ
　ヽ　!　ヽ､＿　　　　 ＿.ノ　 i　 ＼　　 ￣￣￣￣
ヾV /　　　　　　　　　　　　　 ! ／.入

明らかに違うし・・・

ジャイアンのＡＡを愛でるスレだな

（＾＾）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -―-､__,,,....._
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;`ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾊ
　　　　　　　　　　　　　　　　 /;;;;;;;;;;;;;;;/|;;;;|　|;;;;;∧;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　　　　　　　　　_,. -‐―‐-､__|;;;;;;;;;;;;;;;;| .|;;;;|　|;;;;;|. ＼;;;;;;;;;;;;;;;|　　,. -‐-､_,,......,,_
　　　　　　　 ／　　　　　　　 |;;;;;;;;;;|＼|__＼|　＼|＿|/＼;;;;;;;;| .／　　　　　　　 ｀ヽ,
　　　　 　 _,r'　// /　/　　　　l;;;;;;;;|　　　⌒　　 ⌒　 ﾄ-|;;;;;;//　　　　　　 　 　 　 ヽ
　　　　　/　　// | | i i ∧ 　 　 l＼| 　　　(･)　　(･) 　 　|/ﾉ l　 ノノ人ヽ.从　　 　　l
　　　 ／　/（（ｰ､(（　ｰ-､ヽ　　 ヽ∧----◯⌒○---- /'　　|　ノ__ヽ　 ´＿ヽ　　　〈
　　　/ 　///|でｯ　 ￣(ｯ> ）i i i ／ヽ、.／＿|||||||＿＼／＼　 ヽ|¬l:)　　¬l:) ＼ 　 ﾉ
　　r'　　 i i i |｀´ｒ'　　｀''´ / // /::::::::iへ,, ＼＿／　／/:::::::::＼　| ￣ ､　　￣　 ,i　ノ
　　| 　　///∧ ｰ=-一　/　 ／|_, -‐'´ヽ|＞‐-‐'´,ノ`ヽ::::::::/＼ヽ　　　　　　 /／
　 （　　// ノ ハ＿＿,　（　 /:::::＼　　 ／￣￣￣|　　　）／;:;:;:;:l‐ヽ⊂ﾆゝ ／'´
　　）　i i （　（／/〈／　/| /＼ :::::::＼（::::::::::::::::::::::|_,. -‐'´;:;:;:;:;:;:;|:.:.l`ｰ-＜i￣￣＼
　 （　　　　／::::::Ｖ＾＼/::: l;:;:;:;＼:::::::/`ｰ‐---‐‐'´;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:|.:.:| ｢｣／:.:.:.:.:.:.:.:.:|

なんなんだ？

わからん。

age

。。。

ハリポタじゃねえのか？

おちてっからあげとくぜ

まずは関数論を一通り勉強するか。

いや、やるなら代数学だ。

　　

　　　　級　数　も　分　か　ら　な　い　の　に　リ　ー　マ　ン　予　想　で　つ　か　？











ぷっ

とりあえずRHが証明されるまでの最良の結果(Korobov、Richert)

ζ(σ+it)（σ, t∈R）の非自明な零点は

1-σ>C(log|t|)^(-2/3) (loglog|t|)^(-1/3)

を満たす。

ふーん。

◆遂に発見◆
http://bbs.1oku.com/bbs/bbs.phtml?id=rantyan

２９２の沙良氏上げ

２９５の沙良氏上げ

無知の馬鹿↑

>>295＝>>297
「数学の本３冊目」を荒らしてた厨房君か？
代数幾何学か数論で挫折したんだろ（ｗ

>>298
違うわい！！よく>>292を見てみ。

あー不等号の向きが逆か。スマソ。

・・・。

晒しあげるよりも訂正しようよ…

バトルがはじまったかと思ったら
こういうオチか…

黒川先生が提唱してる、ゼータの行列式表示
ってのはどうなんだろ。うまくいくんかいな？

>>300
不等号の向きは>>292で合ってると思うぞ。

で、上に載ってるRHの証明を正しいかどうか確認した香具師はおらんのか？

あれは証明になってないのでは？
詳しくは知らないが。

あの証明が正しかったらもっと話題になってると思う。

イーヴ・アンドレというフランス人が、ある種のp進巾級数の収束半径等の
超越的な量について、pを動かすときの"compatibility" を研究してると
某先生が言ってた。
こういう研究方向は、何を生み出すのだろう？
超越的なものの "compatible system" があるんだろうか？
そんなものがもしあるとすれば、それがリーマン予想と全く無関係だとは
思えない。

リーマン予想って、どの分野をやっても
解けそうになさそうだけど、
逆に、なんとなく関係ありそうな分野って
のもそれはそれで多いからなあ。

高1にリーマン定理だかなんだかを解いたやつがいるな。

さわやかなデマだな。

リーマン予想って、そんなに解けなさそうなの？

東工大の黒川先生は、リーマン予想が解けるのは
２０５０年くらいになりそう、とか言ってたな。

オマエラが生きている間には正しい証明は見られないかも。

>>313
黒川はどういう根拠でそういうこと言ってんだよ
くわしくツッコんで聞いてみろよ

なんか、リーマン予想をとくために必要なものの
２０％くらいまでしか、現在の数学界では到達
してないらしい。

ま、テキトーに出した数字だろうから残り８０％が
４７年で到達されるという根拠は多分ないだろう。

>>315
その 20 % と 80 % の詳しい内わけは？

連続体仮説みたいに、意外な結末で終わるという可能性は？

本人に直接聞いてけれ

http://www.kurokawaso.com/

あと「ヒルベルトの提出した問題が解かれた平均年数+5〜15年」ぐらいで
解決するような気がする。

315よりもテキトーですがお許しを。

フェルマーだって、当時はすぐ解けるかと思われた。
けど、結局は三百年以上かかったわけだし、まあ気長に待とうぜ。

リーマン予想はどうなった？

ヒルちゃんよ、２０５０年まで寝ててくれ。

あいよ。

http://www.kenmon.net/
↑
これってアリ？

ナイ

ナイネ

ナイッタラナイネ

まあね。

たしかにね。

（＾＾）

ａｇｅ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ　 ／￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ─　ﾋ‐=r=;'＜　ひざまずけ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　'ヽ二/　　＼＿＿＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｒ;;;;;ノヾ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ ∩ ﾋ‐=r=;'∩ ／￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ ∩ﾋ‐=r=;'∩＼'ヽ二/＜　命乞いをしろ！
小僧から石を取り戻せ！ ＞　'ヽ二/ / ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿__
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」

正直、零点の密度定理があれば十分ですage

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ　 ／￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ─　ﾋ‐=r=;'＜　ひざまずけ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　'ヽ二/　　＼＿＿＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｒ;;;;;ノヾ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ ∩ ﾋ‐=r=;'∩ ／￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ ∩ﾋ‐=r=;'∩＼'ヽ二/＜　命乞いをしろ！
小僧から石を取り戻せ！ ＞　'ヽ二/ / ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿__
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」

リーマン予想の中の人も、しばらくは安泰だな。

そうだな。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ　 ／￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ─　ﾋ‐=r=;'＜　ひざまづけ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　'ヽ二/　　＼＿＿＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ;;;;;ノヾ　∩ ﾋ‐=r=;'∩ ／￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ ∩ﾋ‐=r=;'∩＼ 'ヽ二/＜　命乞いをしろ！
小僧から石を取り戻せ！ ＞　'ヽ二/ / ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿__
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈 　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　 　/　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　　　　 　￣　　　　 / ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣

素数定理を見つけるのだ。

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

リーマン予想はオレが証明するよ。

そのこころざしはあっぱれだが、リーマン予想を証明しようとして失敗した数々の
試みを目にすれば、ネタでもそういうことはいえないもんだ。

弘兼憲史の「黄昏流星群」のなかで、ニューヨークのラローズ研究所に
出かけていく少年が証明するかもしれないのが見逃せない。いったい
どういう方針で証明しようとするのか、お手並み拝見だ。

２０代ＯＬです毎日上司のセクハラや通勤電車での痴漢でストレスがたまっていた
そのときにネットで見つけたアダルトＤＶＤショップ以前からオナニー用にＤＶＤ
が欲しかったのですぐ注文しました、とても安くてびっくりしましたが次の日には
もう届きました私が買ったのは、オナニー、レズ、レイプです毎日オナニーしてま
す。
http://www.net-de-dvd.com/

>>343
漏れはそれ読んで、リーマン予想に興味を持ってここに来た低学歴運転手だ

DQNで悪かったな（つд`）

>>342
そうか、ますますやる気が沸いてきたよ。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

フェルマーの定理からの類推でいけば解かれるのは２３００年頃だな。

スレ汚し失礼します。
今、このスレで
http://that.2ch.net/test/read.cgi/bobby/1049874218/l50
このサイトが大流行。
http://blatt.hp.infoseek.co.jp/
掲示板に書きこみしてあげてください。
よろしくおねがいします。

341はいわば「お客さん」だよ。
学費や本代を使ってくれるからね。

数学の神様にとっちゃ皆お客さん、だよ。「お客様」では無いけどな。

しまった…350もお客「さん」って表現使ってる。アホや自分

工房だが、夏休みをかけてリーマンの研究をしたいと思ってます。
大学に入ってからだといろいろと忙しいわけだし、今の時期が一番かと。

で、解けた（と思った）らどうするの？
審査でも3年間だと聞いたが、それじゃあせっかく解いても
結果を待つために時間がもったいない。早く自分の才能を証明して
ハ大（かMIT）にスカウトされたいのだが。

>>353の勘違い坊だが、

リーマンじゃなくても、一番短時間に証明できそうなのって、
どれだろう？アドバイスください。自分は幾何が好きでかつ、得意です。

参考に、Clay Mathematics Institute
http://www.claymath.org/

>>353
寝言 でっか

っつーか、スレ立てていいですか？
いろんな情報をまとめたりしたいし、レスも多く来るわけだし。

>>355
まぁ、確かに他人からは寝言としか思えんだろよ。
でも漏れは自分では数学の才能があると信じてる。

今、Clay Mathematics InstituteのForumで情報をあさってたら、
めちゃくちゃで、「7問全部解けたから、7億いつくれるの？」とか
そんなんばっか。こんな書き込みにもまじめに対応しているし、CMIの関係者が。（爆

参考に、
http://www.claymath.org/Forum/list.php?f=4

解こうと思って解けるような類の問題じゃないよ．
才能はもちろん必要だが，それ以上に運も必要．
どの道が解決につながっているかなんて誰もわからないんだから．

漏れ解決しちゃったけど
発表する気は無いな

確率論的には正しいと友達が言っていたがなぁ。コイン投げで証明できると
いうんだが、さっぱり？？？

ポアンカレ予想が解決されたぽ。

コイン投げで証明できる？

予測できるの間違いだろ。

リーマンって単語を見ると

こーまんっておもう

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

山崎がんばれ！！！

　　　　　 　　　 　 ,..-‐−-　､、
　　　　　　　　 ,ィ":ｿﾐ::::;;;iii彡;;:ii>;,、
　　　　　　　 /::::::ﾐ:　 ′ 　　　　│
　　　　　　 　::::::::丶 　 　 　 　 　 ||
　　　　　　　 |::::::::j'_,.ィ^' ‐､　_,,.　 》
　　　　　　　 |:::i´｀ 　`‐-‐"^{" ｀ﾘ"
　　　　　　　 ヾ;Y　　　　　,.,li｀~~i　　　山崎は氏ね。
　　　　　　　　 ｀i、 　 ･=-_､,　.:/　　　
　　　　　　　　　 ヽ　　　 ''　 .:/ 　　
　　　　　　　　　　 > ‐- ､、ノ 　　　　

　　　　　　　　　　　　↑髪型がスミスらしくなったぞ。

＞＞３６５
おれも

幾ら数学者ががんばってすばらしい学問のつみあげを行っていって
人類を理性と知性の高みにとがんばっていても、いつか確率１で
絶滅するときが来る。かつて繁栄を誇った恐竜が地上から消えて
しまったように。発達しすぎたものは、いつかその自身の進化の
適合性の頂点の罠にかかって環境の変化にいる新しい状況に対して
適合が出来なくなって滅びてしまうのだよ。むしろ原初、原始的なもの
ほど変化に応じて生き残れる可能性が高いのだ。

だが、如何にすばらしい珠玉の成果や定理が得られたにせよ、いずれ
膨張しきった赤色巨星と化した太陽にわれわれは地球丸ごと飲み込まれて
しまい、文明も学問も人生も地球上の歴史も皆滅びる時が来るのだ。
すべてが灰塵に帰してしまい、これ一切無になる時が来るかと思えば、
人の営みの無常さを悟れるのではないだらうか？われわれはそれでも
前進するだけの理由を果たして持つのだらうか？私には答える自信が持てない。

↓ 探し回りました
http://pleasant.free-city.net/

>>372

地球が滅びる前に、君の命はとっくにないが。我々が存在することに意味など
初めからないのだよ。それでも数学をやる。それは、深く美しく、我々を引きつける
からだ。別に人類の未来の為にやるわけじゃない。人間の一生もそう。いずれ死ぬからといって、
人生を楽しまないのは愚か。

ニーチェは答える。世界と歴史の時間にはどんな「意味」も存在しない。
それにもかかわらず君は生きねばならず、「なんのために」ではなく
「いかに」生きるかを自分自身で選ばなくてはならない。

それじゃあ、まるでわれわれの人生は、終身刑の牢獄の中の生活と変わらない。
意味がなく、ただ生きろといわれているようなものだ。

>>376
意味の意味を取り違えている。
>>375の意味するところは、世界や歴史は
解釈で成り立っているということ

>>それじゃあ、まるでわれわれの人生は、終身刑の牢獄の中の生活と変わらない。

終身刑より死刑囚に近い。ただ実際の死刑囚との違いは、より自由だということ。
ただ自由というのも自分で思っているだけかもしれない。
普通の人間は、いやでも働かなくてはダメだし。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>344
禿同

はなしは変わるけど、携帯ゲーム機"プレイステーションポータブル(PSP)

　このPSPは、新規格UMD(ユニバーサルメディアディスク)というディスクを利用しており、そのサイズは直径6cmととても小さい(CDの半分程度)。 容量は1.8GBとなっている。
画面は4.5インチのTFT液晶で、480px x 272px(16:9)。MPEG4の再生やポリゴンも表示可能。外部端子として、USB2.0とメモリースティックコネクタが用意されているという。

この際、スク・エニもGBAからPSPに乗り換えたらどうでしょう。スク・エニの場合、PSPの方が実力を出しやすいような気がするんですが。
任天堂が携帯ゲーム機で圧倒的なシェアをもってるなら、スク・エニがそれを崩してみるのもおもしろいですし。かつて、PS人気の引き金となったFF７のように。

いきなり変な事言い出してすまそ・・・
GBAと比較してみてどうなんですかね？（シェアのことは抜きで）

コピペったらageろ！

nを自然数とする。
n^2と(n+1)^2の間には必ず素数が存在する？

これは証明されたんですか？

>>382
まだじゃないの？本橋先生の教科書には
十分大きいnについてn≦p≦n+n^ωなる素数がかならず存在する。
の形の命題で現在証明されているωの最小は7/12+εって書いてあった。(2000当時の版では)

n がある程度大きかったら、

n + n^(7/12) < (n + 1)^2

が成り立ちそうな。

>>384
いやいやちがうちがう。
(A)十分大きいnについてn^2≦p≦(n+1)^2なる素数が存在する。
が問題だけどこれは
(B)十分大きいNについてN≦p≦(√N+1)^2=N+2√N+1なる素数が存在する。
が正しければただしい。(ＢをN=n^2としてapplyすればよい)
たぶん(A)と(B)は本質的にはおなじでとなると結局
(C)十分大きいNについてN≦p≦N+N^(1/2)なる素数が存在する。
とほとんど同じで先のレスのω=1/2に対応する問題でたぶんそれはopen。
RH⇒ω=1/2+εで先の問題成立だったとおもう。

天文学の悠久の時間スケールを知れば、人間の営みのむなしさ、文明の
はかなさを知る。われわれは、雨の日の水溜りに沸いたボウフラのような
存在でしかないと。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

リーマン予想。日本人が解く可能性はどれくらい？

>>386
人間原理からすると、宇宙≒人間なのだそうだ。

>>388
6.1％　これを高いと思うか低いと思うかはあなた次第

リーマン予想は２１世紀中に解決されるのか？どうよ？

絶対解決すると思う。

2062年の冬に証明されると思う

キミの意見には、賛成しかねる。
2047年までには証明されるはずだ。

君たち、どういう根拠で証明されるって言ってるの？

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リーマンときてぇーよ。なにすりゃいいんだ？

四色問題同様、虱潰しで証明されちゃったらげんなりだな。

>>397
つまりあなたは、リーマンをときたいんですね？

>>390
どんな計算したかおせーてくでー

今日の arXiv にリーマン予想を証明したという中国人の論文が載っていますが、ガセでしょ? GT0307136 Kaida Shi

>>401
訂正　GT0307136-->GM0307136

>>401
おおざっぱに目を通して見ますたが、トンデモのにおいがしまつ。

http://homepage.mac.com/miku24/

おそらくアーベルが5次方程式に解の公式が存在しないことを
証明した論文もかなりトンデモ臭かったはず。
トンデモ臭いから、間違っているというのはきっと早計だ。

>>405
1/1^s + 1/2^s + ・・・ + 1/n^s ・・・
= (1/1^σ + 1/2^σ + ・・・ + 1/n^σ + ・・・)(1/1^it + 1/2^it + ・・・ + 1/n^it + ・・・)
= {1/1^2σ + 1/2^2σ + ・・・ + 1/n^2σ + ・・・}^(1/2)
　　・{1/1^2it + 1/2^2it + ・・・ + 1/n^2it + ・・・}^(1/2)cos(→N_1,→N_2)
みたいな式がありまつが何か？

まじかよ……w

>>406
×　(1/1^σ + 1/2^σ + ・・・ + 1/n^σ + ・・・)(1/1^it + 1/2^it + ・・・ + 1/n^it + ・・・)
○　(1/1^σ, 1/2^σ, ・・・ , 1/n^σ , ・・・)(1/1^it , 1/2^it , ・・・ , 1/n^it , ・・・)
でつ。R^nにおける内積をC^∞に拡張（？）しているということらしいでつが・・・
他にもつっこみどころ満載でつよ。
∴ネタということで。

お気に入り集 ☆
http://pleasant.free-city.net/

>>401-403
解けてないことを願います。リーマンだけは俺のために残してくれんと…

Title: A Geometric Proof of Riemann Hypothesis
Authors: Kaida Shi
Comments: pages 21, figures 4
Subj-class: General Mathematics
MSC-class: 11M

Beginning from the formal resolution of Riemann Zeta function,
by using the formula of inner product between two infinite-dimensional
vectors in the complex space, the author proved the world's baffling
problem -- Riemann hypothesis raised by German mathematician B. Riemann
in 1859.

さてさて、リーマン予想を証明したという中国人の論文、
一体全体、�dデモなのか、解けたのか、2ｃｈねらーで鑑定してくれ。
解けたら俺の将来がなくなりまつ。
なんぜリーマン解くために数学やってんだから。
ほかにもこんな香具師いるでしょう。

買い出し？

この人、今井爺と症状が似てるな。

>>410-411
変な心配してないで読んでみ。小一時間で読めるから。
こんな方法で解けてたら、数学やめる人たくさん出てくるよｗ
>>413
俺もおもたｗ
複ベクトルとか言ってきそうでこわかったｗｗｗ

＜血液型A型の一般的な特徴＞（見せかけのもっともらしさ（偽善）に騙されるな！！）
●とにかく神経質で気が小さい、了見が狭い(臆病、二言目には「世間」(「世間」と言っても、一部のＡ型を中心とした一部の人間の動向に過ぎない））
●他人に異常に干渉して自分たちの古いシキタリを押し付け、そこから少しでも外れる奴に対しては好戦的でファイト満々な態度をとり、かなりキモイ（自己中心、硬直的でデリカシーがない）
●妙に気位が高く、自分が馬鹿にされるとカッと怒るくせに平気で他人を馬鹿にしようとする（ただし、相手を表面的・形式的にしか判断できず(早合点・誤解の名人)、実際にはたいてい、内面的・実質的に負けていることが多い）
●権力・強者には平身低頭だが、弱者に対しては八つ当たり等していじめる（強い者にはへつらい、弱い者に対してはいじめる(人が見ていない場合特に））
●あら探しだけは名人級でウザく、とにかく否定的（例え10の長所があっても褒めることをせず、たった１つの短所を見つけては貶す）
●基本的に悲観主義でマイナス思考に支配されているので性格が鬱陶しい（根暗・陰気)
●何でも「右へ習え」で、単独では何もできない（群れでしか行動できないヘタレ）
●少数派の異質・異文化を理解しようとせず、あるいは理解を示さず、排斥する(差別主義者、狭量、視野が狭い、多数派＝正しい　と信じて疑わない）
●集団によるいじめのリーダーとなり皆を先導する(陰湿かつ陰険で狡猾）
●他人の悪口・陰口を好むと同時に、自分は他人からどう見られているか、人の目を異常に気にする（自分がそうだから容易に他人を信用できない、またポーズだけで中身を伴っていない、「世間体命」）
●たとえ友達が多くいても、たいていは浅い付き合いでしかなく、心の友はおらず孤独（心の感度が低く、包容力がなく、冷酷だから）
●頭が硬く融通が利かないためストレスを溜め込みやすく、また短気で、地雷持ちが多い（不合理な馬鹿）
●たとえ後で自分の誤りに気づいても、素直に謝れず強引に筋を通そうとし、こじつけの言い訳ばかりする（もう腹を切るしかないだろう！)
●男は、女々しいあるいは女の腐ったみたいな考えのやつが多い(例：「俺のほうが男前やのに、なんでやねん！（あの野郎の足を引っ張ってやる！！）」）

>Kaida Shi

ここに名前でてるね

http://www.aimath.org/RH_list.html

>Kaida Shi
これを中国語では「ｶｪｰﾀﾞｰ ｼｪｰ」と読む。

>>416
ということは�dデモじゃないかも。リーマン予想研究会にも招待されたん
でしょ？

夏休みの宿題どうすれば・・・

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

http://arxiv.org/find/math/1/au:+Ivic_A/0/1/0/all/0/1

この人のζ関数の論文は結構良さげだけど、どうよ？

もちろんリーマン予想の証明には遠く及ばないけど。

Kaida Shi がまた arXiv に出してる。GM/0307160 New results based on　Riemann hypothesis is tenable. リーマン予想が正しいことを自分で証明したはずなのに、今度は仮定しているぞ。そもそも、GM/ で始まる論文は怪しいものが多い。NT/　でないと信用できない。

>>423
これだな。

New results based on Riemann hypothesis is tenable
Authors: Kaida Shi
Comments: 21 pages, 1 table
Subj-class: General Mathematics
MSC-class: 11M

Starting from the Euler's identity, the author improved Riemann's results,
discovered the relationship between the Riemann Zeta function
and the prime function, and obtained two new corollaries based on
Riemann hypothesis is tenable. From these corollaries, the author found
the relationship between the p_m, its subscript m and the t_m,
and obtains a complete table of primes (less than 5000).

どーでもいいけど、このabstractの英文おかしくないか？

"...and obtained two new corollaries based on Riemann hypothesis is tenable."
って部分。

あとPDFonlyって…

＞あとPDFonlyって…

Wordをつかっていると思われ。

>>425
それはそれで痛いな…
こりゃネット数学者の素質あり？

リーマン予想は中国人に証明されちまったのか？

されてたら今ごろ大ニュースになってる。

n^2と(n+1)^2の間には必ず素数が存在する

これを証明して欲しい

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

29

>>429
明らかに存在するだろうが・・。
ナッチューか？

>>432
未解決問題だよ。

>>433
ハァ？？
お前もチェビシェフの定理を知らない厨房かｗｗ？？

nと2nの間には必ず素数が存在する。
したがって>>429の場合は存在する。

晒し上げ

>>434
ハァ？ひょっとして禁治産者？

n >= 3 なら (n+1)^2/n^2 < 2n/n

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

15

当然>>432＝>>434の晒し上げなわけだが。

>>438
よくわからないが、どういう勘違いなんだろう?
まあ、大雑把に十分幅があれば、その間に素数があるっていうような
ことをいうわけだけれど、どういう錯覚なのかね?

リーマン予想とn^2と(n+1)^2の間には必ず素数が存在するて同値なの？

>>440
一般にHI=limsup log(p_(n+1)-p_n)/logp_nの事をHuxley指数とかいうらしい。
RH⇒HI≦1/2だけど逆はしられていないと思う。ちなみにHI=1/2がいえても
n^2<p<(n+1)^2なる素数の存在はいえない。HI<1/2までいわないと。

どこだー

問題の意味すら理解できない漏れはかなりのDQNですか？

DQNという言葉をかなり広義的に解釈すればDQNかも

保守

>>432
>>434
でてこいよ。ちゃんと話つけようぜ？

リーマン予想が証明されれば、連続する平方数間に素数が存在すること
が言えます。だがしかし、連続平方数間に素数が存在することを示せても、
リーマン予想の証明にはなりません。

>>447
でも、連続平方数間に素数が存在することって本当に
未解決なんですか？なんか整数論の専門の人だったら
普通にできそうだけど・・・・

>>448
チェビシェフの定理を使うといける気がしないでもないのは
俺だけか？

>>449
やめとけ。お前も　>>432　>>434　のように恥かくぞｗ

リーマン予想が好きですでもチェビシェフの定理はもーっとすきでーす

せめて5分でも考えてからレスすれば>>448や>>449のような
レスはなくなるんだろうけどね。

理解が浅いまま先取りして勉強した学部生がちょっと知ったかぶりしちゃいました

>>448
ﾊｹﾞﾄﾞｳ！
明らかに存在する気がする。

リーマン予想は真偽の判定が不可能ということ証明
これ最強

ところで､今まで､真偽の判定が不可能とされた未解決問題ってあるんですか？

真性馬鹿の晒し上げ

証明していただけますでしょうか？

リーマン予想が証明されれば、連続する平方数間に素数が存在すること
が言えます。だがしかし、連続平方数間に素数が存在することを示せても、
リーマン予想の証明にはなりません。

不可能ということ→不可能ということを
間違えてしまった・・・

>>458
ほんと？ソースは？

>>460
ソースと言われても、ネットで知ったことじゃないですから。

>>461
べつにネットじゃなくてもいいよ。なんの本or論文にのってたの？

本屋で見ました。複素解析学の本だったと思います。

>>463
じゃたぶんまちがい。

>>464
いや、間違いじゃないよ。>>441を。

>>465
だからまちがいだって。RHがいえてもせいぜい
任意の正数e>0にたいし
十分おおきいxにたいしx<p<x+x^(1/2+e)なる素数pが存在する･･･(※)
ぐらいまでしかいえないとおもう。e=0にとれるなら正しいがそれはRHからはいえない。
もっと強いこといわないと。数論の教科書で
RH→e>0で(※)が成立するとかいてあるのはいっぱいあるけど
RH→e=0で(※)が成立するとかいてあるのはみたことない。
無視できるような差じゃない。

RH→e=+0ってダメなの

>>467
たとえば数列q(n)をq(1)=2、q(n+1)=q(n)+1+(q(n)+1)^(1/2+1/n)とおく。このとき
I=limsup[n→∞]log(q(n+1)-q(n))/logq(n)=1/2だけどどんなにおおきいXをとってきても
x>Xである整数でx^2<q(n)<(x+1)^2であるp(n)が存在しないxが存在する。
素数の場合もいっしょ。p(n)=n番目の素数としてRH⇒limsup[n→∞]log(p(n+1)-p(n))/logp(n)=1/2
だけどこれから連続す平方数のあいだに素数があるとはいえない。
十分おおきい連続する平方数のあいだに素数が存在するという命題自体は個人的には正しい予想である
気がするけどそれはRHから証明できるわけでもないしそれからRHが証明できるわけでもないと思う。

>>468
そっか！！じゃあ成り立たないのか！！わざわざどうも
ありがとうです。でも>>458が本に載ってたのは本当よ！
その本が間違ってるんだと思うけど。
例えば「図解雑学　フェルマーの最終定理　ナツメ社」なる本
の２１６ページにも似たようなこと書いてあるし！

先生、ゾータ関数ってなんですか？

ゾータ ・・・・　（藁

RHからは

d(x)=O(x^(1/2)logx)（d(x)は(xより大きい最小の素数)-x）

が導かれるらしい。

ちなみにlimsup d(x)/(logx)^2=1と予想されてる(Cramerの予想)。

素数をP_1,P_2,P_3,・・・と順に出す事ができる関数を見つけたら
この予想が解けそうな気がする

そんな関数見つかったらびっくりだ

>>473
x以下の最大の素数を取り出す手順f(x)に対し
p(x)を、xに対し f(2)〜f(x)の集合を与えるとすれば
p(x)がその関数になります。

びっくりしますた！！！！！！！！！

>>473
Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records, Springerの
Chapter 3を読みましょう。
結構いろいろなのが知られてるようです（実際の計算や評価には
役に立ちそうに無いですが）。

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

大半の人がリーマン予想は正しいと思っているんですか？
リーマン予想が否定的に解決される可能性は？

どうして予想されるのかってとこから（ｒｙ

証明するのと引き換えに、科研費って出ますか？

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

9

5

ワス、トイレで気張ってたら、解けたッスよ！　リーマン予想。　ほんとッスよ！！！

　　　　　　　　 ／:::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　|:::::::::::|＿|＿|＿|＿|＿|
　　　　　　　|＿|＿ノ∪　＼,, ,,／ ヽ
　　　　　　　|::（ 6　　ー─◎─◎　）
　　 　 　　　|ﾉ　　（∵∴∪（ o o）∴）
　　　　　　 |　　　<　　∵　　 ３　∵>
　　　　　／＼　└　　　　＿＿_　ノ
　　　　　　 .＼＼U　 　＿＿＿ノ＼
　　　　　　　　 ＼＼＿ ＿）　 ヽ 　　敬白　マツシン

>>485
うわっクサッ！！！

>>485
おい、マツシン！　気張ってた解けたのは、おまいのフンドシの紐だろ（爆笑

S＝−２．−４，−６，・・・は、ζ(s)＝０ の自明な解だと言われているけど、
例えば、ζ(−２)＝１＋２^2＋３^2＋４~2＋・・・・で、ζ(−２)＝０であるはず
ないんだけど、どうして、−２（や−４，−６，・・・）がζ(s)＝０ の自明な解なの？

s=-2の時はζ(s)は1^(-s)+2^(-s)+3^(-s)+…という定義じゃない。

未だ解かれてないよね？
漏れが解くからおいといてね。

826

あげ

この定理ってなんでそんなに重要なの？

どこに意味があるの？

簡単そうで、すぐに手が届きそうにもかかわらず、むずかしいと言うのがおもしろい
って言うかぶっちゃけて言うと、シンプルで奥が深いって言うか、まあただ単に話題
にしやすい。
リーマンの欝病の原因はこれではないか？と最近俺は思ってしまうよ。

簡単に言うと、誰もが簡単に理解しきっていると思っている自然数、
の秘密がどうやらここにある様だから皆おもしろがっているのだよ。

こんな説明でいいだろうか？

幼女の股座を嘗め回したい

リーマン予想の原論文の訳は安価で手に入る。
読んで見るといい。
何、一読でわからなくたって結構。手元に置いていくと少しずつでも
わかってくるもんだ。
興味があるならそれを勧めます。

>>496
arXivに幾らでも転がっているのだが…

493ですが、
>>494さん
少し分かりました。

892

500

リ-マンって実は鬱病で自殺したんだろ? キリスト教の関係で自殺は罪になる
から病死にされたんだろ? 違うかい。

>>501
ソースは？まさか自分の妄想で言ってるんじゃないだろうね？

493

666

746