TAN（3π/11）＋４SIN（2π/11）＝？

無気味なスレだねここ

　

9=3^2

　

9=3+6

今更だが>>734
　cos(cos(cos(cos(x)))) > |sin(sin(sin(sin(x))))|.

(略証)
　まず cos(cos(u)) ≧ |sin(u)| が成り立つ。
　∵　|t| > |sin(t)| より　1-t^2 < cos(t)^2.
　これに t=cos(u)を入れると…….　( 等号成立は u= (n+1/2)π のとき)
　|sin(u)| も cos(cos(u)) も 0 ≦ u < π/2 では単調増加.

　(左辺) ≧ cos(cos(|sin(x)|)）> |sin(sin(x)| ≧ … ≧ (右辺) または
　(左辺) > |sin(cos(cos(x)))| ≧ sin(|sin(x)|) ≧ … ≧ (右辺).　(終)


出題（不等式）
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=230

(続き)
^nでn重合成函数を表わせば

【734の一般化】
　cos^(2n)(x) > |sin^n(x)|.
　n≧4 のとき　cos^(2n)(x) ≧ cos^(2n)(0) > sin^n(π/2) ≧ |sin^n(x)|.
(補足説明)
　0≦x≦π/2 では cos^(2n)(x) も |sin^n(x)| も単調増加ゆえ
　cos^(2n)(0) ≧ cos^8(0) = 0.722102425026708…
　sin^n(π/2) ≦ sin^4(π/2) = 0.678430477358956…

不等式への招待
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/329

出題（不等式）
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=233

age

ﾆｬﾎｰ

ﾆｬﾎｰ

ﾀﾏｸﾛｰ

ﾆｬﾎﾆｬﾎﾀﾏｸﾛｰ

ﾆｬﾎﾆｬﾎﾀﾏｸﾛｰ

君が意味もなく書き込むたび、残りレス数が減るのだが、どう責任を取ってくれるのかね？

なんどでも建てればよいじゃないか

　

【220】(saikorodeka)
(π/4)√2=a とおくとき
cos{a*sin(x)} ≧ |sin{a*cos(x)}| = sin{a|cos(x)|} ≧ sin{a*cos(x)^2} ≧ sin{a*cos(2x)}.


不等式への招待
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/333


出題（不等式）
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=220
及び 253

　

>949

【220'】(saikorodeka)
0≦a<(π/4)√2 のとき
　cos{a*sin(x)} > |sin{a*cos(x)}| = sin{a|cos(x)|} ≧ sin{a*cos(x)^2} ≧ sin{a*cos(2x)} ≧ -sin(a),
　0 ≦ sin(a) < sin(√2 * π/4) = 0.896018935926807….

不等式への招待
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/336

出題(不等式)
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=257

　

【258'】(saikorodeka)
　0≦a≦π, |x|≦1 のとき、
　2 -(1/2)a^2 ≦ cos(a|x|) + cos{a√(1-x^2)} ≦ 1 +cos(a).

(略証)
　(a/2)|x| ≧ sin{(a/2)|x|} ≧ sin(a/2)･|x|
　1 -(1/2)(ax)^2 ≦ cos(a|x|) = 1 -2sin{(a/2)x}^2 ≦ 1 -2sin(a/2)^2･x^2.
　1 -(1/2)(a^2)(1-x^2) ≦ cos{a√(1-x^2)} = 1 -2sin{(a/2)√(1-x^2)}^2 ≦ 1 -2sin(a/2)^2･(1-x^2).
　辺々加えて、2 -(1/2)a^2 ≦ cos(a|x|) +cos{a√(1-x^2)} ≦ 2 -2sin(a/2)^2 = 1 +cos(a).


不等式への招待
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/338


出題(不等式)
http://post.messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=261

age

∫[0, π/2] {sinθ/(sinθ+cosθ)}^2 dθ をなるべく簡単ですっきりした方法でキボンヌ！

　　　　　　　＿＿＿　
彡　　　　 ／　 cos ＼　　　　彡　ﾋﾞｭｩ……
　　彡　　 |:::　 ＼ .／ |　　彡　　どうやら私の出番のようだな
　　　　　　|:::: (●　(●|　　　　積分区間を半分に分けて整理し、
　　　　　　ヽ::::......ワ...ノ　　　　tanθ=xとおけば、求める値は 1/2 となる。
　　　 　 　 人つゝ 人,,　　　　　　　　　ﾃﾍｯ！
　　　　　 Ｙノ人　ノ ノノゞ⌒〜ゞ 　　　
　　　 .　 ノ /ミ|＼、　　　 ノノ　（　彡
　　　　 `⌒ 　.Ｕ~Ｕ`ヾ　　　　丿
　　　　　　　　　　　　 ⌒〜⌒

age

age

√１１

クズは失せろ！

sin(x_1+sin(x_2+sin(x_3+…ってタイプの問題は無いかね

オワ

クロハチ

　

　

クナイ

>>958がなかなか計算できません。
どなたか解答を書いてください。
LaTeXソース形式でお願いします。
以上です。

>>972
ことわる！
ペプシ工ry

　

三年三百四日七時間。

age

どうやら、クズの巡回ルートに入っているようだな。
嘆かわしいことだ