どうせもてないし数学オリンピックに挑戦

2003nの下3桁が113となるような正の整数nのうち最小のものを求めよ。

http://www.imojp.org/

いやだ

１１３

>>1
問題は3nの下3桁が113となるような正の整数nのうち最小のものを求めよ。
と同値

さて、3n=113となるようなnは存在しない。
次に3n=1113とすると、n=371

したがって最小のnは371

D.Q.N.

さすが一問目は簡単だな。

>>4
ブッブー

次の問題まだー？

なんか詐欺のにほい

>>1
俺が今までで一番消し去りたい過去は、中学生の時に
思春期の女の子のための性に関するQ&A本（「あずきちゃん」のキャラが案内役）
を万引きしようとして、本屋のオヤジに
「エロ本だったらぶん殴って親を呼ぶところだが、
お前のような気持ち悪いガキとは関わりたくないから今すぐ出て行け、
見逃してやるから二度とこの店に入るな」
といわれたことだよ。これを思い出すと死にたくなるけど、がんばってる。

な。

>>9
コピペかもしれんが、それでも壮絶すぎる

キモイ泥棒だな

さて、フィボナッチ数列の連続する2項の比が黄金比に収束することでも証明してみようか。

>>1
これってどうやって解けるようになるんだろう。類似の問題を難問も解いて
そのごオリにでているから解けるんでしょうか。一般の入試のように・・

>>13
このレベルの問題なら中堅私立の入試でもでますよ。
高校入試で出てもおかしくないですよ。

>>4はあってるの？

１１３〜１１１３の間にあるかどうか判定見たいのがされてないけど

>>14
となると、そういう問題をたくさん解いて、問題を解く定理みたいのを
覚え、その上で問題にとりくむととけるということですね

判定いらないな・・

漏れも>>4と同じこと思った

>>1
問題の意味がわからない

>>115
なんで１１３〜１１１３の間にあるか判定したいの？
問題は下３桁が１１３だよ？
３×ｎ＝１１３　となるｎはない
となると、
３×ｎ＝１１１３、　ｎ＝３７１
３で割り切れるとなると１１１３になる

>>20は>>15に対してのレスです

>>16
これは日本予選の最初の問題です。これを3分で解けなきゃまず予選は通りません。
予選を通過するような人にとっては誰かに習うわけでもなく当たり前のように解ける問題です。

予選でも最後のほうの問題になると東大入試並ぐらいには難しくなります。

ブルマーの最終定理を証明せよ

てか、銅メダルに厨２がいるってのが・・・

じゃあ>>12でも解いてみましょうか。
どなたかどうぞ。

日本て数学のレベル低いんだな

板違いなんだから下げろ

姉妹スレ
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/male/1148902692/l50

問題

今、ここにお金の入った封筒が２つあります
一つの封筒にはもう一つの封筒の２倍の金額が入っています
今あなたはどちらか一方の封筒を選ぶ事が出来ます
さて、今あなたは一つの封筒を選びましたが
もう一つの封筒に代えても良いと言われました
あなたは考えました
今の封筒にx円入っているとするともう一つに入っている
金額は２倍の確率（１／２）、半分の確率（１／２）だから
期待値は
2*x*(1/2)+(1/2)*A*(1/2)=1.25x
となるため、もう一つの方に代えた方が良いと考えました
さて、これは正しいでしょうか？

>>20
>>17

>>22
時間制限があると難しいな。　ゆっくり深く考えるのが得意な人と
早い人と２つにわかれるし。

3分で解くとあるけど、歴代の数学の人をみるとそんな簡単に解けない
何年もかかる問題をやっとのことで解いている。

早く説ける人間が、何年もかかる問題を解けるというデータがあるならいいけど
時間内にとけないとＮＧとかどうなんだろう。

答えを出せればいいわけだし・・

>>29
そもそも期待値とか勉強してナイトときようがないんだけど・・

>>1みたいな知識要らずﾉ問題を

止まった

>>33
高校で習ったじゃん

今日コンパなんだけど可愛かったらどうしよう？？

>>35
忘れた

>>32の続きなんだけど、数学の才能を発掘するにはやはり早い
のがいいんだろうか。

リアルだと自分よりはやく答えを出す人はいたけど、自分の方が
難しい問題をとけるというような、はやさと関係ないことが時々起こる。
はやいより時間がかかっても深い問題を解けたほうが価値がある
気がする。　ただガウスとかみるとはやくて深いのであまり関係ないかね


難しい問題をとけて、尚且つ、時間も早いと言うのが一番いいんだろうけど。

誰か>>29解いてくれ

数学者に必要なひらめきは35までしか輝かない
というのが数学者間での神話

>>40
男の頭脳のピークは30歳35歳前後といわれているけど。
女はもっとはやい年齢でピーク

>>32
第一線で研究してる大人が数学を競い合うことはできないから
せいぜい高校生までの子供に自分たちがコントロールできる範囲で問題を出して競わせてるんだよね。

だから、数学オリンピックは、学問としての数学とは当然異質なものだと思うよ。

でも、こういう問題を使って適切なアイディアを限られた時間内に考え出す訓練をするのも必要なんだろう。

>>29
高いほうの封筒を選ぶ確率は1/2

よって、選択を変えて得する確率も1/2

千葉の定理

|　∇　`　)｡｡oO(　４３みたいな答えでいいのか

>>43で正しいだろ、と宮廷文系卒の俺も支持

>>42
ガウスが数オリにでたらトップとる？

|　∇　`　)｡｡oO(　得した場合どの程度得するのか考えなきゃいけないんじゃないのか

自分よりはやく解ける人が難しい問題とけないで自分が解ける事があるし、
国語の文章きれいな人が、難しい問題とけるものでもなかったし、
英語しゃべれる女があたまいいわけでもなかった。

はやさ、文章のうまさ、英語しゃべれる　で頭の切れ度をはかることなんて
できないと考えていたけどできるんだろうか。。。

>>49
おまえ、馬鹿だろ？

>>43で正しいと思う、Fランク大浪人して入った俺が支持

>>49みたいなこと言う人って、
いつも、どんなことやってもイマイチで
成績もどの科目もイマイチで、
なんでも出来る人のことをねたんで言っているようにしか聞こえない
クラスにそういう奴いたよなーとふと思った

こいつらが何を競っているのかわからん

|　∇　`　)｡｡oO(　今封筒の中に１００万円を持っています
　　　　　　　　　　　別の封筒に５０％の確率で99万円入っています
　　　　　　　　　　　そして５０％の確率で３０億円入っています
　　　　　　　　　　　別の封筒と交換した場合　得する確率は５０％損する確率も５０％
　　　　　　　　　　　なので交換しませんでした

　　　　　　　　　　　　という論理になってしまうけど

>>50
どのへんが？


>>52
なんでもできる人より、難しい問題がとける　と言う事実があるから
そういうもので頭のよさははかれないと言う話なんだけど・・

sin(iθ:虚数角)はどんな数なのだろう?
形式的には{exp(θ)-exp(-θ)} * i/2で純虚数?

>>54
それだと話が違うよ。
お金が封筒に入るのはあくまでも、選ぶ前だから。

|　∇　`　)｡｡oO(　sinxをテイラー展開して代入すれ

|　∇　`　)｡｡oO(　すいません　意味がわかりません

Aという品物とBという品物があって、仮にAという品物を選んだとしよう。
一度だけ帰るチャンスがあったとして、得られるのはあくまでもBだ。
Aを選んだあとBが2倍の価値のあるCや、1/2の価値しかないDに変わるわけではない。

1/2の確率が適用されるのは最初に品物を選ぶときだけ。

以上。

|　∇　`　)｡｡oO(　１／２って書いてるじゃん

43 名前：1[] 投稿日：2006/06/17(土) 17:48:59
>>29
高いほうの封筒を選ぶ確率は1/2

>>61
だから最初の選ぶ時点で1/2だよ。
もう少し自分で考えてみて。

|　∇　`　)｡｡oO(　ああそういう意味か

|∇・)｡｡oO(　わかってないだろ。。）

|　∇　`　)｡｡oO(　>>43が>>29の答えになってるのかどうかは　わからない

100の100乗より大きい素数を一つ挙げよ。

>>62
自分で考えて分かるならもう分かってる
分からないのだから教えて
Fランク大にも落ちて高卒の俺にもわかりやすく説明しろっつってんだろうが！

>>66
100の100乗＋１
ですか？

じゃあ、
100^100+1を3で割ったあまりはいくらか。

100^100＝100の100乗ね。

|　∇　`　)｡｡oO(　２

>>67

>>43の説明はシンプルすぎるように感じるかもしれんけどあってるよ。

>>29の間違いがわかれば納得してもらえるかな？

|　∇　`　)｡｡oO(　２９はどの部分が間違ってるのか指摘する問題では？

>>70正解。

>>29は
�@どちらか1方を選ぶ
�Aコインを投げてもうもう1方に入れるお金を2倍にするか半分にするか決める

というふうに解釈して誤解している。

>>72
ロボット税導入について語る
http://that4.2ch.net/test/read.cgi/robot/1149403927/

正直
１の日本語がわからない

>>75=理解力低い

２ｃｈで頭悪い人たくさんみているから　教祖は　頭いいようにみえる・・

76が１に見える

俺以外みんな天才に見える

ヒント
2003*n=○○○113
正の整数、ムリ

出題者＝詐欺師

|　∇　`　)｡｡oO(　あー　わかった

加算しても乗算しても答えが同じな３つの数の組み合わせを答えよ

０みっつ

エックスとゼロとマイナスエックス

>>83
無数にある。

|　∇　`　)｡｡oO(　０と０　２と２　あとひとつ何

>>83
そんな数はない

a+b+c=abcとなるa,b,cの組み合わせですよね。
当然実数なら無数にあるが、自然数に限ったときには
　1,2,3(およびその並び替え)
以外になさそう。証明は普通の高校生でもできる？

|　∇　`　)｡｡oO(　ああ　そうとるのか

だから０みっつ・・・

>>91が正解と思われる

このたびの自作自演
真に大儀であった

教祖さんの最初に考えていたこと(3x=x^3)だとx=0,±√3

|　∇　`　)｡｡oO(　自然数に限ると０は入らないから

>>95
問題良く読め

|　∇　`　)｡｡oO(　限らないと無限にある

>>95
問題には指示がないと思われる

|　∇　`　)｡｡oO(　０いれちゃうと　−X　０　X　の組み合わせが全て正解になる

わかったわかった
>>89の証明ってことで誰かよろ

いっぱいあるのはわかったｗ

次の問題どうぞ

>>99
教祖は博学だな
ちょっとだけ尊敬する

|　∇　`　)｡｡oO(　えへへー

>>89本人ですが意外に簡単に証明できました。

a≦b≦cとしても一般性を失わない。

(i) a≧2のとき
abc-(a+b+c) ≧ 2bc - (a+b+c) =｛bc-(b+c)+1｝+bc-a-1
= (b-1)(c-1)+bc-a-1 ≧(b-1)(c-1)+a^2-a-1
= (b-1)(c-1)+(a-1/2)^2-5/4

b≧2,c≧2だから(b-1)(c-1)≧1であり、
またa-1/2≧3/2だから(a-1/2)^2-5/4≧1

よって、abc-(a+b+c)≧2になってしまう。

(ii) a=1のとき
bc-(1+b+c) = (b-1)(c-1) -2
これが0になるのは、(b-1)(c-1)=2のときで、これを1≦b≦cの条件で
みたすのはb-1=1, c-1=2 すなわちb=2, c=3 に限られる。

以上よりabc=a+b+cをみたす自然数の組は(a,b,c)=(1,2,3)とその並び替えに限

られる。(Q.E.D)

|　∇　`　)｡｡oO(　むずい

まいった。

>>105
おまえは「自然数」とは言ってない「数は？」と言ってる
よって０みっつ・・・

まだ引っ張るか・・・

|　∇　`　)｡｡oO(　次の方

>>108
89＝105≠83です。「自然数に限る」は83さんとは関係なく勝手に付け加えたものです。
元の83の問いに対しては、(0,0,0)、(0,log2,-log2)、(√3,√3,√3)、
(0.01,173,237)、(0.01,100+√10001,100+√10001)などいくらでも解があるのは当然のことです。

とりあえずこの問題は終わりにして次の方…

数学オリンピックに出場できるのって高校生まで？
３０過ぎたオッサンでも出れる？

|　∇　`　)｡｡oO(　でれない　高校生用でない？

そうか、それは残念・・・

ご存知の方もいると思いますが

�@1+1/2+1/4+1/8+1/16+…＝？

�A1+1/2+1/3+1/4+1/5…＝？

念力

�@は２
�Aは２.５

世界地図を国ごとに色塗りするとき
陸地で国境を接する国同士が同じ色にならないようにするためには
最低何色必要か
理由とともに述べよ

答え：１色
理由：世界は１つだから

>>118
４　コンピュータがやった

>>119
泣いた

世界は１つ
国家は複数

自分の頭がどのくらいなのかをはかりたいけど何で
はかれるものなんだろう。

はかれるなら、すでに人を採用するときに使っている
だろうから、そんなものはないんだろうな

>>105
完璧ですね。
>>123
入社試験では知能テストみたいなのありますよ。

二つの平行な直線の同位角が等しい事を証明せよ

>>125
同イ角とか知らない。

鉛筆と定規、コンパスのみをもちいて、


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

このくらいの適当な線を３等分してみて

>>126
調べれ

俺の体重÷3より軽くて俺の身長の80パーセントに満たない
俺と同年代の女は世界に何人いるか

１００億万人くらいいるだろ

ｱﾁｬｰ(ﾉ∀`)

>>125やってみる。
>>127コンパス、定規のみを用いて正5角形を作図せよ。

>>132
５角形わからない

>>132
コンパス、定規のみを用いて正5角形を作図できたの？

>>127
線分の左端から斜めに半直線を描く。その半直線をコンパスで3つの同じ長さにする。
その等分したうち、もっとも右側にある点と元からある線分の右端と結ぶ。その線と平行な直線を半直線を三等分した点から引く。
→3等分。

これ図がないと何言ってるか全く分からないだろうけど出題者には分かってもらえる…はず。



>>132普通にできるだろ。
1:2:√5の直角三角形を作図して、それを利用し、1＋√5をとる。
正五角形の一辺と対角線の比は2:1＋√5なので、うまい具合に作図すれば糸冬了。

ちなみに円を利用するやり方も見たことあるが覚えてない。

漏れからも一問。
任意の円Oの外の点Aから、円Oに接線を引け。

>>135
>正五角形の一辺と対角線の比は2:1＋√5なので

対角線てどこ？

>>135
この３等分すごい。自分で考えたの?

対角線わかった。　次７角形・・

７角形いくまえに、　普通の９０度以下でもなんでもいいのでその程度の
扇方を角の三等分？する方法なんてあるんでしょうか。

５角形みるとわかったけど、紙に書いて解かないとこれ解きにくいね。

５角形は脳内で意味はわかったけど、紙なしで解くなんて
無謀だったのかも。　となると７角形なんて脳内で解こうとすると
もっと無謀なんでしょうな

2:1＋√5
この比率てどうやってだしたの？

>>138
なんとか自分で。

>>140
これは古代インドのころからある三大難問の一つで、無理ということが証明されたはず。
だが記憶定かでないです。詳しい人のヘルプキボンヌ。


>>142一辺を2として、対角線をXとおく。このとき、相似より、2:X=(X-2):2が成り立つ。
これを解いてX=1＋√5です。いわゆる黄金比。
ちなみにこの作図は漏れが中三のとき受験に疲れて考えてたときに思い付いた方法。


七角形無理ぽorz

連レス。
早速見つけたttp://www.hatumeifile.com/hatumei/tenji/0062.htm
ギリシャだったorz

>>143
どこと相似？

五角形の中に星型書くと似たような二等辺三角形ができますよね？72°・72°・36°のやつ。
2が長いほうの辺になるやつと短いほうの辺になるやつの二種類。
分からなかったら、図をうｐします。

upyoro

うｐより楽なこんなん見つけました。
ttp://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/sav/sei5kaku.htm
僕の言ってたのとは微妙に違いますが分かりやすいです。

ちなみに正五角形の作図ハケーン
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E8%A7%92%E5%BD%A2

>>136
円の中心からエーに線をひいてそこですいせん？

|　∇　`　)｡｡oO(　わかりやすい問題おねがい

いやちがう。外の点Ａｋａ．

|　∇　`　)｡｡oO(　接線ひいたらええやんか

>>143
5角形の説明見ると、脳内だと容量的に妄想は無理で
きちんと実際に5角形を書いてから、その図を基にしていろいろと
答えを探していかないと、まず無理だね。
これを脳内で答えだせたら、7角形も同じ調子でできるような・・

Ａと円の中心に線をひいてその線で円を描くと直角三角形?

5角形て、答え見ると簡単なんだけど解くと難しい。
とくのは難しいけど理解は簡単と言う物が数学には多いね

>>148
そこの5角形の説明を読むとかなり説明を省いた説明になっている。
１つ１つ細かく説明していない。数学とかだけやると、人に物を説明するとき
ものすごい足りない説明をするようになってしまうんだろうか。
この程度だと相手がわかるだろう的に話す癖が完全についている・・

>>150
鉛筆とコンパスだけで、正七角形を描く。
もしくは、扇形の角を三等分する方法。（これは無いみたい）

今は5角形がおわったところ。


ガウスは12歳くらいで正17角形を解いたみたいなので17角形までやってみたくない？

レベルが上がってきましたね。
>>115も片付けちゃってよ。

|　∇　`　)｡｡oO(　117ちゃうの？

>>158
分子が　最後の分母の　たとえばさいごが１６なら

１６　８　４　・・　　　といって

分母が　１６でしょう。　この並べて足す定式を知らない

|　∇　`　)｡｡oO(　等比級数の和の公式でいいんじゃないの？

(n+1)
2

?

正七角形の正しい図形がないと、5角形のときまず
無理だとわかったので、検索して画像だけ出そうと
したら答えがみえそうであぶなかった・・

正七角形のこたえみたけどこたえがどうやってなったのかなぞ

９・１１までこたえをみてしまったけどもしかして
この書き方で全部の正角形をかけてしまうのかも・・

19歳ガウスが17角形とけたのはすでに前の人間がある程度それにつかう公式を
考え出していたからその続きでやったので解けたようなことがかいてある。
正五角形からゼロから解いて１７に至ろうなんて無理だわな。

朝目覚めたときガウスは17角形を思いついた　とあるけど、これは
常に17角形を考えていてようやく答えにたどり着いたことを意味するわけで
かなり難しいんでしょう。　どれだけ頭よくてもかなりの時間を要したとみえる。

法則として
・常にそのことについて長時間考えていないといけない
・脳内で展開させる

と言うのが簡単にみたところみちびきだされるね。一番頭いい人に当てはまる
わけだし、ほぼ全部にあてはまりいちばんの見本の考え方といっていいでしょう。

と言うことでどれだけ頭に差があるのかわからなかったわけだが・・

他のページにも、長時間考えることが数学には必要と書いてある。

新しいものを発見した人は、王様から年金生活を与えられて、
生活のことを考えなくてよく、長時間そのことについてうちこめていた
人ばかりと言うのをきいた。逆に言えば長時間うちこめてないと解けてないわけ
でもあるし、長時間打ち込める環境にあったら、あまり頭がよくなくても何かを
考え出すのであろう。

頭いい人間には15歳くらいから年金生活におくのがいいかもね

1+1/2＝
1+1/2+1/3＝
1+1/2+1/3+1/4＝
1+1/2+1/3+1/4+1/5＝

か

1+1/2
1/2+1/3
1/3+1/4
1/4+1/5

とかしてそれぞれの答えを出すと
法則性が見えてきたりしません？計算面倒

=(3.141516…)^2 / 6
=ハッサン・スルー(^^)/

干す

で、同位角の証明は出来たのか？

すまんまだだ。

忘れてた。

|　∇　`　)｡｡oO(　もうちょっと解きやすい問題にしてほしい

|　∇　`　)｡｡oO(　
２直線ｌとｍが、点Aにおいてαの角度をなして交わっているものとする。
2直線ｌ、ｍに交わる直線ｎを引き、点B、Cにおいて同位角β、γがつくられる。
3角形ABCの内角の和が180であることから、α＋γ＋（180−β）＝180
α＋γ＝β
2直線ｌ、ｍが平行ならα＝０
ゆえに同位角γ、βは等しい

こんなんでだめか

l,mが平行なら交わる事はないが
極限という考え方をすれば良いのかも

それより、その前にまず
三角形の内角の和が180度である事を証明しようよ

|　∇　`　)｡｡oO(　
角A,B,Cを有する3角形を考える
内角A、B,Cに対応する外角をα、β、γとすると、
A+α=180
B+γ＝180
C+β＝１８０
外角の和α+β＋γ＝３６０であるから
A+B+C＝１８０

円周率が無理数である事を証明せよ

|　∇　`　)｡｡oO(　無理いうな

|　`　)｡｡oO(　

`　)｡｡oO(

|　∇　`　)｡｡oO(　あ　ゆだやん

三角形の外角の和が180度である事を証明しようよ

|　∇　`　)｡｡oO(　そうくるとおもた

三角形の外角の和が３６０度である事を証明しようよ

なんかおかしいとおもた

|　∇　`　)｡｡oO(　目で見て明らか
　　　　　　　　　　　多角形の外角の和は３６０だから

多角形?　正方四辺形　で無理がすでにあるけど

あぁいいのか

|　∇　`　)｡｡oO(　いいのだ

正方四辺形という四角形は存在するのか？

内角と外角のわは180度

１つ図形の角がふえると内角の和が180度増える。

ずっとおなじ

日本の平行な直線を引いてその2本に交わるように1っポンの線を引き
上の好転からA Bとする。

そのAの好転に交わるように直線を引き、交点Cができる。
ACに平行な直線をひきその線が Bにまじわるようにする。

角BのまわりにはACとおなじ角ができあがるから、三角形のないかくのわわ180度

180度であるから外角のわわ　360度。

>>191より、すべての多角形のがいかくのわわ　３６０ど？？

|　∇　`　)｡｡oO(　？

A+B+C=180

A+B+C+a+b+c=540

a+b+c=360

A+B+C+D=360

D+d=180

A+B+C+a+b+c+(D+d)=540+180

A+B+C+D=180+180

a+b+c+d=360

これが>>191。意味わかる?

三角形ABCがあって
A+B+C=180
でしょう。

外角をabcとすると
A+B+C+a+b+c=540
になります。
となると外角は
a+b+c=360

四角形ABCDがあって
A+B+C+D=360
になります。

角Dの外角と内角の和は
D+d=180
である。
内角と外角のわは
A+B+C+a+b+c+(D+d)=540+180
で、三角形に180度足したに過ぎない。
4角形の内角の和は360度で三角形の内角の和に180度足したに過ぎない
A+B+C+D=180+180
つまり、D+d=180 増えた角度の分は内角で消費されているといえるから

a+b+c+d=360
になる

そして>>192
２本の平行な直線をひいて、他の平行な２本の直線とまじわらせると
４角形ができる。

その四角形の１つの対角線に線をひく。
角の外側には、それぞれ他の角と同じ角が平行の法則によってできあがっている。
その角が一直線上にすべてあるから　三角形の内角の和は１８０度。

|　∇　`　)｡｡oO(　四角形と三角形に同じ記号を使っちゃまずいんじゃないの？

>>197
だめなんでしょうけど、意味はわかりますか。

|　∇　`　)｡｡oO(　残念ながら

議論する能力が高くないと数学て無理だね。考えても
言葉で表すのが下手だし

>>199
３→４　　５から６　７から８に角形がうつると１８０度内角の和が
増えるでしょう?

いっぺんの内角と外角の和は１８０度であるから同じということで
外角は全部３６０度になる

|　∇　`　)｡｡oO(　１つ角が増えると180°内角の和が増加することを前提に議論していいの？

コンパス、定規だけで角の三等分線は引けない事を証明せよ

>>202
１８０度増えない？これが間違ってると終わりなんだけど。

３６０度を正X角形の各数で割って、出た数字を１８０度から引いた
答えがX角形の１つの角の大きさ。

その１つの角にXをかけると内角のわがでる

X（１８０度ー３６０悪X）で１８０X−３６０になるでしょう。　１８０づつふえる？？？

Xに３いれると　１８０・３−３６０度　で　１８０度
４いれると　３６０度
５いれると　５４０度になる。　ならない？？

|　∇　`　)｡｡oO(　いや　そうなるけども
　　　　　　　　　　　それだったら外角の和が360になることのほうが自明じゃん

>>203
適当な角ならひける・・・

>>206
３６０度になぜなるのかという証明をしました。

>>207
だからどうした、童貞

なぜすべての多角形の外角の和は３６０度になるか。

大文字内角　小文字外角

A＋a+B+b・・・・

で、同じ大文字と小文字をたすと１８０度。３角形から４角形になったとき
この答えは１８０度増える。　そして内角の和も同時に１８０度増えるから
すべての多角形の外角の和は３６０度になります。

|　∇　`　)｡｡oO(　
「そして内角の和も同時に１８０度増えるから」ここが自明じゃない

>>210
三角形の内角の和が１８０度であるという定理の証明に
外角の和が360度であるという定理を使わないといけないにも
関わらず、外角の和が360度という事の証明に三角形の内角の和が
180度という定理を用いているので駄目だな

まあ一周するから３６０度
証明終

>>212
証明がわからないから短くしたんだけど･･

|　∇　`　)｡｡oO(　わからないことを使っちゃだめ

>>211
自明なので書かなくて良いﾄｲｳ話ですか?

|　∇　`　)｡｡oO(　？

>>211
内角のわが１８０度ふえて、　あの式に、X＋ｘ＝１８０度
が増えているから、すべての多角形の外角の和が３６０度と変わらないということ

>>215
わからないのは自分でなくて読んだ人。読んだ人がわからなかったから、簡単にかいたんです

|　∇　`　)｡｡oO(　・・・何言ってるのかわからんわ　

orz

いや、俺も良く分からん
>>216>>218>>219

|　∇　`　)｡｡oO(　言ってることがわかるわからないのはなしをしてるんじゃなくて、
　　　　　　　　　　　証明になってないよって言ってるんだけれども

数学オリンピックを検索したら問題がでてきたけど
１２問しかでないものなんでしょうか

ある多角形の辺に沿って、一周する軌道を考える
頂点にて方向転換し、一周したとき同じ方向を向くので
方向転換した角度の合計は360度
即ち外角の和は360度

|　∇　`　)｡｡oO(　まあそういうことなんだけど

初等整数論においては素数が重要な役割をもつ。
よって Z[ζ] において素数にあたるものが何かを考えよう。

まず考えられるのは既約元、つまり可逆元でない元の積に分解されない
元である。しかし、一意分解整域、例えば有理整数環では既約元は
素元でもある。一般に整域 A の元 p ≠ 0 に対して pA が素イデアルと
なるとき p を A の素元という。つまり可逆元でない元 p ≠ 0 が
次の性質(*)を満たすとき p を素元という。

(*) p|ab なら p|a または p|b である。

整域において素元は既約元である(確かめられたい)。
既約元が素元になるとは限らないが、一意分解整域ではそれが成立つ。
つまり、次の命題が成立つ。

命題
整域 A において、可逆元でない任意の非零元が既約元の積に
分解されるとする。
このとき、A の既約元が常に素元なら、A は一意分解整域である。

証明
a ≠ 0 を A の可逆元でない元とし、
a = (p_1)...(p_r) = (q_1)...(q_s) となるとする。
ここで、各p_i, q_j は既約元である。
仮定より p_1 は素元だから p_1|q_j となる j がある。
必要なら q_1, ..., q_s の順序を入れ替えて j = 1 と仮定してよい。
q_j は既約だから p_1 と q_1 は可逆元の積による違いを除いて一致する。
よって、可逆元の積による違いを除いて (p_2)...(p_r) = (q_2)...(q_s)
となる。以上を繰り返して（正確には数学的帰納法を使って）
本命題の主張が得られる。

宿題終わり

|　∇　`　)｡｡oO(　・・・　では次の方

２のＮ乗＝３×Ｍ
となる自然数の組（Ｎ、Ｍ）は存在しない事を証明せよ

|　∇　`　)｡｡oO(　素因数分解したら左辺は３をもたないけど、右辺はもつから

>>225
それでもできるけど普通なぜ３６０度になるかが気にならない?

○
Ｗ
Ｙ

|　∇　`　)｡｡oO(　一周３６０という定義だから

>>231
君が一体何に気になってるのか気になる

数オリに出る人は何も勉強しないででるのか受験みたいに似たような問題をたくさんといて
訓練してからでるのかどちらが多いんでしょうk

回し将棋で１００が出る確率を計算せよ
ただし、問題を簡単にするため、金一枚のみ振るものとする
将棋板は無限に広いものとして良い
駒の大きさや、振り方等は現実的なものを想定し、
適当に当てはめて計算せよ

|　∇　`　)｡｡oO(　数学じゃないし

まあ固いこと言うなって
面白そうじゃん

|　∇　`　)｡｡oO(　無理でしょ　解くの

回し将棋のルールを知りません

>>239
単純なモデルを仮定すればいけるんじゃない?
まずは２次元でスタートしてみるか？

|　∇　`　)｡｡oO(　がんがれ

>>242
お前がやるんだ
俺は忙しい

|　∇　`　)｡｡oO(　モデルつくってモンテカルロすれ

>>244
実験屋の発想だな

|　∇　`　)｡｡oO(　お　理論やの発想は？

>>246
手

|　∇　`　)｡｡oO(　わかるようにかいてよ

>>248
とりあえず１０００回振って
統計取ってみよう

|　∇　`　)｡｡oO(　おもいっきり実験じゃねーか

回し将棋

これ自体しらない・・

http://www.asahi-net.or.jp/~rp9h-tkhs/shogi_23.htm

女に少しでもモテたいと思っている奴に伝える！！！

http://bubble4.2ch.net/motetai/

ここは２ｃｈのもてたい男板、通称　鯛板。

女にもてたいと心底願う連中が情報交換をする板。
美容板や恋愛板などにも直結した部分がある。
鯛板住人になってみればわかることだが、
恋愛相談はもちろん、ワックスから香水、なにからなにまで情報豊富 。
美容板や純愛過激恋愛板なんて行く必要なくなった。なぜならここで全てまかなえてしまうからだ！！

そして改めて問う、お前らは一生童貞でいいのか?

http://bubble4.2ch.net/motetai/

|　∇　`　)｡｡oO(　次の方

実はうちの夫が浮気しているみたいなんです。
でも、証拠があるわけでもないし、
かといってこのままにしておくのもなんですし、
一体どうしたら良いんでしょうか？

a^2 + b^2 = c^2 +1(or)-1 をみたす数を8,9,12以外に見つけて
ホスィ(´▽`*)

|　∇　`　)｡｡oO(　数なのか　実数なのか　整数なのか　自然数なのかはっきりしてほしい

>>256
２４？

|　∇　`　)｡｡oO(　１　２　２
　　　　　　　　　　１　３　３
　　　　　　　　　　１　４　４　と無限にある

>>259
その数字の法則をみつけて

|　∇　`　)｡｡oO(　a=1 b=c


　　　　　　　　　　　　次の方〜

>>260
1 n n

次のゲームの差し手は何通りあるか求めよ

1)３目並べ
2)オセロ
3)チェス
4)将棋

|　∇　`　)｡｡oO(　簡単にこたえられるのにしてよ

>>264
じゃあ1)だけで良いや

|　∇　`　)｡｡oO(　3目ならべって　どんなの？

９個ますがあって３つ並べたら勝ちって奴
◯×でやらなかった？

>>267
それならかんたん


２７とおり

|　∇　`　)｡｡oO(　そんなわけない

>>268
なんか明らかに少なすぎるな
求め方も書いてよ

|　∇　`　)｡｡oO(　最初の手が　９通りで　その次の手が8通りだから
　　　　　　　　　　2手終わった段階で72通りあるんだけど

>>271
対称性を考えると、最初は３通りで良いと思う

|　∇　`　)｡｡oO(　プレーヤーが対称性を考えて打ってるとでも？

日本語でどうぞ

>>273
何通りかって問題だからそんなの関係ない
一手目が角なら、４つの角は同じ手とみなすべきだろ

>>270
９このますがあるから３かける３で９になって
もったいないからさらに３をかけて２７

|　∇　`　)｡｡oO(　何通りかって問題だからこそ対称性なんて考える必要ないだろ

9のますがある。○罰　かんがえないでおくとき

９・８・７・６・５・４・３・２・１でかける

そして２をかける

９・８・７・６・５・４・３・２・１・２･２・２・２・２・２・２・２・２

だめ？

>>277
例えば９０度回して同じ手だったら同一とみなすべきだろ

|　∇　`　)｡｡oO(　だめだ　5手目で終わってる可能性がある

|　∇　`　)｡｡oO(　だからさっきからなぜ９０度まわすんだって言ってるんだ

>>267
１マスしかないとき

２

２ますしかないとき

２・２・２・１

であるから９ますのとき

９・２・８・２・７・２・・・

プログラム書いちゃう。と言うのはダメですか？

>>281
回して同じだったら、それは別のパターンとは言えないから

|　∇　`　)｡｡oO(　どうして別のパターンといえないのだ

答えは？

267 Mr.名無しさん New! 2006/06/24(土) 12:14:06
９個ますがあって３つ並べたら勝ちって奴
◯×でやらなかった？

>>285
このゲームの場合回すという操作はただの
見る方向の移動に過ぎないから
見る方向を変えて同じなら同じパターンとみなすべき

|　∇　`　)｡｡oO(　プレーヤーにとっては　厳然と上下の区別があり　左右の区別がある
　　　　　　　　　　　だから回してどうとか考えない

　　　　　　　　　　　これが概念上にのみ存在するゲームなら別だが

>>288
ないよ
将棋とは違うんだから
９個の対称なますがあるだけ
２人のプレーヤーは両サイドに向かい合っているとは限らない
どこにいたって良いんだから

|　∇　`　)｡｡oO(　うん　じゃあそうして

>>290
まあそう険悪になるなよ

|　∇　`　)｡｡oO(　うん　そうしたらいいやんか

>>292
かわいいなお前

|　∇　`　)｡｡oO(　うん　じゃあわたしもう帰るね

数学の基本知識のある教祖と
なんもない馬鹿がじゃれあうスレはここか

|　∇　`　)｡｡oO(　いや　彼も数学の知識があるんだけど
　　　　　　　　　　　考え方の違い

　　　　　　　彡川三三三ミ
　　　　　　　川川 ::::::⌒　⌒ヽ 　
　　　　　　川川::::::::ー◎-◎-）
　　　　　 川（６|::::::::　　（ 。。））　
　　　 .＿川川;;;::∴　ノ　 ３　 ノ　蛆虫2丁目で〜っす♪　
　　／;;;:::::::::::::::＼＿;;;;;;;;;;;;;;;;ノ　　　　
　/::::　　/::::::::::::　　 　|::::|
（::::::::　（ξ::　　・　ノ::・/:::|
　＼:::::　＼:::::::　　　（::: |
　/:::＼:::::　＼:::　　　 ヽ|
/::::　 　＼:::::　＼:::　ヽ　） 　〜
|蛆虫100　 ＼::　 ￣￣⊇)＿＿　　〜
|2丁目禿げ　　＼;;;;;;;;;;;（＿＿（;;;・）　　〜 ← 臭いんで〜っす♪
＼::::::::::　　　ξ（;;;　）;; ）　　　　　　〜
　　＼::::::::::::　　　　）　） 　〜
　　　　）:::::　　　／／
　　　/:::::::::　／／
　／:::::　　（＿（＿
（;;;;;;;;;;;＿＿っ)))つ
彼女で〜っす♪
http://kiken.jp/adult/shiroto/data/20050802163103/img20050802163103.jpg

>>295
妬くなよ

ま、シンプルで面白い問題見付けたらまた来るわ

田

こんなどうろがあったとして右下の角から左上の角にいくほうほう
は何通りありますか

>>300
無限にある

こんなどうろがあったとして右下の角から左上の角にいくほうほう
は最短距離で何通りありますか

>>302
道路なんだろ？
車で行く、歩いて行く、自転車で行く、
急いでいく、バックで行く・・・

結局無限？

>>302
最短距離ならまっすぐで一通りしかない

>>263
1)３目並べ
９！×２

2)オセロ
オセロのマス数×２

？

(オセロのマス数)！×２

3)チェス

無限

4)将棋

無限


まえいって後ろ行ってができるから

>>305
３目並べはどこで勝負がつくか考慮してない
オセロも挟めない所には打てないことを考慮してない
>>307
チェスは知らんが、将棋はそれは出来ない事になってるはず

>>256
ありすぎる…
C:\primer4\2ch
(2, 2, 3)(4, 7, 8)(4, 8, 9)(5, 5, 7)(6, 17, 18)(6, 18, 19)(7, 11, 13)(8, 9, 12)
(8, 31, 32)(8, 32, 33)(9, 19, 21)(10, 15, 18)(10, 49, 50)(10, 50, 51)(11, 13, 17)
(11, 29, 31)(12, 12, 17)(13, 19, 23)(13, 41, 43)(14, 17, 22)(14, 31, 34)(15, 26,30)
(16, 23, 28)(16, 41, 44)(17, 21, 27)(17, 34, 38)(18, 30, 35)(19, 27, 33)(19,43, 47)
(20, 25, 32)(22, 31, 38)(22, 46, 51)(23, 29, 37)(23, 41, 47)(25, 35, 43)(25, 49, 55)
(26, 33, 42)(28, 39, 48)(29, 29, 41)(29, 37, 47)(31, 34, 46)(31, 43,53)(32, 41, 52)
(34, 38, 51)(34, 47, 58)(35, 45, 57)(38, 49, 62)(49, 50, 70)…
--Press any key to exit (Input "c" to continue) --

>>308
そんなもん考慮出来たら神の一手見つけられるけどな。
三目並べくらいならパソコンで出来そうだけどスレ関係無いし。

>>308
勝ったら終わり?

ものすごいむずかしい。オセロの場合、全部白になったら白は置けなくなるし・・

【教育】脳を鍛える“数学”がブーム　数学者が主人公の小説もヒット　数学科目受験者は年収が高いとのデータも
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1151147885/

|　∇　`　)｡｡oO(　

高齢者がたとえば腕を良く使う人間だと脳内の腕を使う部分だけが脳の萎縮が進まない。
脳科学において、脳は筋肉と同じようなものでつかわないと衰えるらしい。

つまり使うと能力があがるわけで、たとえば、数学の才能が無くても数学をたくさん
やっていれば、通常の人間よりずっと論理的思考力が上になるとか、筋肉と同じような
現象がおきるんだろうか

315 = (3 + 1 + 5 ) * (3 - 1 + 5) * 5　でHosyu

316 = -3 + 1 - 6 + (3 * 6)^(3 - 1) でHosyu

317 = (3 + 1) * 7 * (3 + 1 + 7) + 3 - 1 + 7 でHosyu

318=3*(1+8)*(3+1+8)+3-1-8

319 = (3 + 1 + 9) * (3 * 1 * 9) - (3 * 1 * 9) + 3 + 1 - 9 でHosyu

|　∇　`　)｡｡oO(　次の問題どうぞ

実は今、大変な問題を抱えているんです。
愛人との浮気につぎ込んだ借金が五千万円にまで膨れ上がってしまったんです。
妻にも言えないし、かといって自分一人で何とかできる額でもないし、
一体どうすればいいんでしょうか？

教祖が答えてくれるってさ
↓

|　∇　`　)｡｡oO(　練炭

あなたは、階段を一気に一段、二段、又は三段登る事が
出来ます。
さてＮ段登る登り方は何通りあるでしょう。

|　∇　`　)｡｡oO(　むずい

ちっ
もうギブアップかよ

１のとき　１
２のとき　２
３のとき　４
４のとき　７

・・・

A_n=A_(n-1)+A_(n-2)+A_(n-3)の解

329=(3+2*9-3-2-9)*(3*2*9+3-2*9-3+2+9)

(3+30)/3*30

331 = ((3 + 3 +1)^3) + 3 + 1 - (3 + 3 + 1) - (3 * 3 * 1) でHosyu

英語と諺を用いて女が悪であることを証明せよ。

>>38
お前は賢いと言ってほしいのか

334=(3+3+4)*(3+3+4)*3+(3+4+3)*3+4↓

>>333
こう言う奴はいたな
たまに解けると有頂天になって自分が本当は頭良いと思ってる奴
他の解けなかった問題は完全に忘れてる

なんでたまになんだよ。

でも、早く答えられるのと深く考えて答えられるものの能力は
一致しないと言うのはわかるよね。

>>337
完全に一致はしないけどだいたい比例してるよ

深く考えて誉められたいなら、数学科の研究室で発表すれば

【問題】
６の約数は１、２、３で、約数の和＝６
８の約数は１、２、４で、約数の和＝７＝８−１

では、ある自然数をＮとした時に約数の和がＮ＋１となる最小のＮを求めよ。

2

>>341
ごめ、その数抜いた約数の和ね。
２だとその数抜いた約数の和＝１ね。

「クレタ人は嘘つきである」とクレタ人が言った。

私は嘘つきです

がパラドックスなのは論理学の世界だけ

>>344
第三者が認めて初めて成立

>>340に即答来たら「では一般解は？」って書こうと思ったけど、
意外とレベル低いなここ。人が居ないだけか？

Ｎ＝２＾ｍ　のその数を含めない約数の和＝Ｎ−１

例えばね。

>>346
レベル低いのはお前ｗ

|　∇　`　)｡｡oO(　おれも

6=1*2*3
1+2+3+6=6*(1+1/2)*(1+1/3)保守

351=3*3*3*13防人

「１だけ小さい不足数はいくらでもあるのだが、１だけ大きい過剰数は
一つも存在しない。いや、誰でも見つけられずにいる、というのが正し
い言い方かもしれん」
「何故みつからないんでしょう」
「理由は、神様の手帳だけに書いてある」

|　∇　`　)｡｡oO(　意味わからん・・

>>353
自然数Nの約数の和=Sとすると
不足数---S < N 例1+2+4<8
完全数---S = N 1+2+4+7+14=28
過剰数---S > N 1+2+3+4+6>12
S=N+1となるNは存在しないとの証明が教祖の手帳の余白に書かれていた?
らしい…

1*2*3*5=30
30(1+1/2)(1+1/3)(1+1/5)-(1+2+3+5+6+10+15)=30
で保守

>>340が解けない問題出して俺Tueeeeeeee

まで読んだ

数オリでは時間制限歩けど時間制限ないで解いて80点取る人と

普通にやると20点しかとれないけど
一週間かかけると全門正解するのとどっちの人がすごいといえるんだろう。

>>357
時間制限内で８０点取れる人はあと一週間使えば１００点取れるでしょ

>>358
とれるの？

>>359
とれるさ

それなら時間制限いらなくない？

【日本人】高校生対象の物理五輪で日本人高校生が銀メダルと銅メダル…シンガポール
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1153050938/


6 名無しさん＠６周年 New! 2006/07/16(日) 20:58:11 ID:KWOaeows0
どんな問題か知りたい。
数学オリンピックの場合、数学者でも時間内に解くのは結構苦労するような問題だ。（並みの高校教師なら零点は確実。）
物理も同レベルかな。

本当解く速さとか意味が分からない。

早い＝数学で頭がいいと言えるんだろうか。

実際の数学で考えてみれば、世界のだれも解けなかった問題を
解く時は何時間もかけてようやく解くわけで、そこに早さなど関係なく
何日にもわかって考えをめぐらせる。

短距離走と長距離走の人間があるように、速いのと、深く考えるのとは
きちんとした比例をしないような。

>>363
いつの時代の話だよ。
現代の数学者はパソコンに計算をさせてる。

>>364
全部パソコンで計算できるものでもないんでしょう？？

フェルマ？　の定理とか　解くと一億円もらえるようなのだって
現在あるみたいだけど　パソコンでは解けないでしょう。
人間で無いと解けない分野があってそれには>>363が必要

1+2+…+100の問題を見て、答えをひたすら計算するPCがいい。
いきなり(1+100)/2を計算するPCが出てきたらヤバイ…

↑う〜ん、確かにヤバイw

ヤバイも何も普通に存在するんだが。

そういう計算するようにプログラムを組めばいい。

内部的には存在しないんじゃね？

370=370*(1+1/2)*(1+1/5)*(1+1/37)-＠sum(370)ばんたん保守

最新ニュース　【教育】国際数学オリンピック　中国が全員金メダルで3年連続世界1位　2位ロシア、3位韓国　日本は7位も過去最高成績
1 ：ネットナンパ師φ ★ ：2006/07/19(水) 02:23:23 ID:???0
http://news.searchina.ne.jp/disp.cgi?y=2006&d=0718&f=national_0718_002.shtml
http://imo2006.dmfa.si/results.html によると、順位は　1中国　2ロシア　3韓国
4ドイツ　5アメリカ　6ルーマニア　7日本　8イラン　9モルドバ　10台湾　11ポーランド　12イタリア
13ベトナム　14香港　15カナダ　16タイ　17ハンガリー　18スロバキア　19トルコ　20イギリス
【ニュー速＋】http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1153243403/

（以下参考情報）
インド人は、あんだけ人間いて夏季オリンピックで銅1個しか取れない劣等民族。
自慢の理系でも数学オリンピックは毎年中国が優勝。アメリカが2位。この2国が指定席で、インドなんてランク外。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
数学オリンピックの日本の輝かしい成績
1995年：1位-中国、2位-ルーマニア、3位-ロシア、4位−ベトナム、5位-ハンガリー
1996年：1位-ルーマニア、2位-アメリカ、3位-ハンガリー、4位-ロシア、5位-イギリス
1997年：1位-中国、2位-ハンガリー、3位-イラン、4位-ロシア、アメリカ
1998年：1位-イラン、2位-ブルガリア、3位-アメリカ、ハンガリー、5位-台湾
1999年：1位-中国・ロシア、3位-ベトナム、4位-ルーマニア、5位-ブルガリア
2000年：1位-中国、2位-ロシア、3位-アメリカ、4位-韓国、5位-ブルガリア、ベトナム
2001年：1位-中国、2位-アメリカ、ロシア、4位-ブルガリア、韓国
2002年：1位-中国、2位-ロシア、3位-アメリカ、4位-ブルガリア、5位-ベトナム
2003年：1位-ブルガリア、2位-中国、3位-アメリカ、4位-ベトナム、5位-ロシア
2004年：1位-中国、2位-アメリカ、3位-ロシア、4位-ベトナム、5位-ブルガリア
2005年：1位-中国、2位-アメリカ、3位-ロシア、4位-イラン、5位-韓国

なお参加資格は高校生までです。今すぐではなく次世代、次次世代に効いて来るものです。
それが教育の深さ、恐ろしさ。

PCに計算させてる数学者なんて極少数だよ
現代数学はそんなPCの力技で解けるほど甘くない

>>363
お前、ずっと同じ事を言ってるな
俺はこんなはずじゃない、とか思ってる類の奴だろう
学者なら難しい問題を長時間かけて解く能力が必要だが
実はその難しい問題を解く過程はいくつもの問題を解く
作業の集合なんだよ
だから、入試や数学オリンピックで出される程度の問題なら
>早い＝数学で頭がいいと言えるんだろうか。
これは、ほぼ成り立っていると言える
勿論完全に比例するとは言えないが
やっぱりこういう奴ら、平均的に研究者として優秀である率は高いよ

>>373
率は高いけど、いいのを落としている可能背もあるということ。

そもそもそんなにすぐ解ける問題の集合なら次から次へと問題が
とかれていたりするわけでそんなわけがない。　分からない問題
があってそれを長期間かけて答えを導かないと答えが出ないから
頻繁にでてこないわけだ。

瞬間がすべてでないんで

|　∇　`　)｡｡oO(　そんなことより問題

そして数オリですごくてもその後うまくいかなかった例
だってあるわけだし。

時間内に6割しかとれなくて12時間あたえたら満点とるひとと
時間内で9割とれて12時間で9.5割しかとれないとしたら
満点の方を普通すごいと考えるけど。　遅くても解ければ一緒。

>>376
なんか雰囲気わるいから断る

|　∇　`　)｡｡oO(　確かに雰囲気は悪い

例えば
＞電車が事故で止まってダイヤが乱れている。どうする？
という問題を組合せ数学で解くときに

・30分で平常時の8割の輸送力が確保できる臨時ダイヤを作成する
のと
・1日で平常時と同じ輸送力が確保できる臨時ダイヤを作成する
のを比較すると
後者は多くの場合で意味がないわけで。

当然「遅くても解ける」人は必要だが、それを数オリの場で話題に上げるのは
100m世界記録保持者と
「60年間毎朝ランニングを続けている人」とを比べるようなもんだ。
評価するポイントが違う。

>>375

> そもそもそんなにすぐ解ける問題の集合なら次から次へと問題が
>とかれていたりするわけでそんなわけがない。

当然、超難問とそうでないものがある
アカデミックで生き残ろうとすると、コンスタントに論文を
出す必要があり、そう言う研究は上で書いたようなもんだよ
歴史的な超難問(フェルマーの最終定理解いた奴がやっていた
ような研究)については知らん

>>377

そんなまれな例出されてもね
そりゃ中にはそういう奴もいるだろうけどね
アインシュタインとか良い例かも知れんが
もしお前がそうだと言いたいのなら、時代が合わなかったな
残念でした
評価してもらいたかったら、経験積んでスピード着けろ

>>380
遅くても解ける人は、そんな緊急事態でなくて、　世紀の
難問とかこういったものにつかえるんで。　　難問が即答
で解けるわけが無いでしょう。

数学が得意なら教祖のトリップを当てることも出来るはず



さぁ




さぁさぁ！

>>383
◆Q7qk29zo.I

>>384
！見事！

|　∇　`　)｡｡oO(　ｗ

>>380だけど
>>382
だから俺も同じ事を言ってるつもりなんだが。
「本当解く速さとか意味が分からない」という奴（連中？）に対して
解く速さが必要なケースを例示しただけで、
「速さが全て」なんて言ってねえじゃん。
「評価するポイントが違う」っつってんじゃん。

>>387
数学の研究で普通そんなはやい場面なんてないけど。

時間掛けても率が上がらない人ってそういう能力なんじゃなくて、
単に人生の他の事を優先して集中してないだけじゃないの？
同じだけの時間集中すれば、やっぱり短時間で回転速い人が強いと思う。

みんなが楽しく遊んで女の子と恋愛してる間に、
勉強ばっかしてテストで満点取る奴に特別な能力あると思えんがな。

>>389
あたまの回転はやいやつが難しい問題解けず、鈍い奴が
解けてしまうと言う例をたくさんみてきているわけだが・・

はやくても難しいのを解けなかったら意味が無いでしょう。
よって時間は関係ない。　解ければOK

>>390
たまにそう言う事があると印象に残るからな
お前はまじめにマーフィーの法則が成り立ってる事
を主張しているのと同じ

たまにで十分でしょう。

24 名無しのひみつ New! 2006/07/21(金) 00:34:29 ID:wwa/O295
天才数学者ノイマンは精神的に弱く、数学コンテストではいつも
からきしダメだったとか。
そこで問題を取り寄せて別の所で解いた所、あっさり全部解いたとか。

現実世界には正解があるか無いかさえ分からない問題があり、
解決のための問題を自分で作らなければ行けない場合もあり、、
こういうテストで優秀だった人が研究でも優秀とは限らないわけで、、
でも一定以上の基礎力が無いと一流研究者にはなれない訳で、、
ぶつぶつ。。まあとにかく頑張れ。

【受賞】数学五輪、日本の高校生２人が金メダル
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1153400693/

|　∇　`　)｡｡oO(　簡単な問題くれ

>>394
【鳥取】 肝試しで本物の遺体発見…布団の中で白骨化
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1153498698/

レアケース引っ張り出した所で大勢に影響無いね

まだ言ってるのかよw
自分が頭良いと言われないのがそんなに悔しいのだろうか

>>394
ａｘ＝ｂ

ｘを求めよ

>>394
1+2=3
11+22=33
3+3=12
の時
123+321=?

>>400
数値的には1170だと思うけど、
123の組み合わせで表現する方法がわからない。

>>400
1110

|　∇　`　)｡｡oO(　ひさびさに　解ける問題

1110か
4進数？

|　∇　`　)｡｡oO(　だな

教祖問題出せ

|　∇　`　)｡｡oO(　無理

１１１１１１１１　＝　２５６

きょうちょへ<<
409, 1228, 614, 307, 922, 461, 1384, 692, 346, 173, 520,…
この数列の最小値はいくつになるだろう?

|　∇　`　)｡｡oO(　１かなあ

正解。

|　∇　`　)｡｡oO(　やった

11+23=42
25+43=76
この時
1+1=?

|　∇　`　)｡｡oO(　適当なこと書くな

解けないからって適当とは随分な言い方ね

|　∇　`　)｡｡oO(　だって１＋１がきまってなかったら成立しなくね？

>>416
適当だから知らん

|　∇　`　)｡｡oO(　やっぱそうか

いや本当は
数学と言うよりなぞなぞ

サイコロを100万個振って目の和が200万になる確率を求めよ

速さと思慮深さについて。

将棋でも早指し派と長考派がいる。

前者は、定石を覚えてる人が圧倒的に有利。
3手の読みをどれだけ多くのパターンで考えるか。

後者は、定石を覚えていないと話にならない。
局面では、計算の速さ＋発想力が必要。
何十手を読み、それをどれだけ多くのパターンで考えるか。

後者で強い人は、前者でもまぁ強い。
前者が強い人でも、後者だとテンデ弱くなったりする。

おバカな毒男に問題を　　（数学というよりは論理か・・・）

太郎君、次郎君、三郎君の兄弟がいました。
みんな５０円づつお小遣いをもらいました。
駄菓子屋さんにいき、５０円のアイスを３本買いました。
駄菓子屋のおばちゃんが、「３本１００円でいいよ。」といいました。
あまった５０円を両替してから、３人に１０円づつ渡しました。
２０円あまったので、「これは私がもらうね。」と受け取りました。

太郎君がいいました。「わーい、もうかった。」
次郎君がいいました。「５０円のアイスが４０円で買えたね。」
三郎君がいいました。「４０円が三つで１２０円。おばあちゃんが２０円で合計１４０円。」
みんなでいいました。「あれ、１５０円あったのに、１０円どこにいったんだろう？」

どこにいったでしょうか？

＞422
婆ちゃんに120円払って3人が10円ずつもらってるのに
10円なんかどこにも余ってない

|　∇　`　)｡｡oO(　あ　そういうことか

「５０円のアイスが４０円で買えたね。」がおかしい
「５０円のアイスが４３．３３・・・円で買えたね。」

教祖は理系スレが立つと必ず常駐するよな
まあいいけど

X、Y、Zに別の数字が入る場合

Xの３乗＋Yの３乗≠Zの３乗

になることを、証明せよ。

>>427
そうならない

>>402 正解
>>404 そう
>>406 全くだ

|　∇　`　)｡｡oO(　つくれない

|　∇　`　)｡｡oO(　４０９考えれば

A_n=A_(n-1)^A_(n-1) (n=2,3,4,....)
A_1=a
を満たすようなA_nをnで表せ

3+93=2のとき
3+97=?

わかりやすいかな？

車体価格100万円で660ccの軽自動車を買おうとすると
トータルでいくら？

>>431
409は、かの数列が1に行き着かないような数を探しているため、二度と
ここには戻れないそうだ。

|　∇　`　)｡｡oO(　いみわからん

>>436
>>432解けよ禿

|　∇　`　)｡｡oO(　A_nって何

>>438
数列A_n

|　∇　`　)｡｡oO(　A_n＝１

>>440
a=1の場合に限られてるので一般解ではないな
やり直し

|　∇　`　)｡｡oO(　A_n＝a^Π(a^(ｍ-1)) Πはｍが1からｎまでの積

>>433
3+93=2(mod47)--->3+97=6ではあまりに芸がないよな…正解は??

|　∇　`　)｡｡oO(　こたえは？

|　∇　`　)｡｡oO(　次の問題

遅レスごめん
>>433 の答えは２です

|　∇　`　)｡｡oO(　なんで

サンプラス'97は2冠だからだぷー

あ、消えるから怒らないでね

|　∇　`　)｡｡oO(　なるほどーーーーーーーーー

囚人のジレンマは？どういうプログラムが勝つと思う？

完全ランダム型

|　∇　`　)｡｡oO(　問題かもん

麻雀で天和が出る確率は？

補足条件
十三不塔はないものとする
カンした時点で権利は消滅するとする

　ｎ を正の整数とするとき、
　２＾（ｎ＋１）＋３＾（２ｎ−１） は７で割切れることを証明せよ

【問題】
ハンバーガ１個作るのに１５分かかる
（ハンバーグを片面焼くのに７分、両面で１４分、パンにはさんで温めるのに１分）
ハンバーグが２個しか乗らないフライパンと、
ハンバーガーが２個しか入らないオーブンを１つずつ使って、
ハンバーガー３個を作るのに、最低何分かかるか？

＾　←　これはどういう意味ですか？

４５分

２９分かな？

>>458
もっと縮まる。

28分？

22分か

22分？

>>462
まねすんな

なななななんで
22分でできるのさ

じゃあ21分
ていうか焼いたばかりで温める必要ねーし

22分せーかい
一つマズそうだけど。

22分だよな

2枚やく
2枚やく　あたため
2枚やく　あたため
　　　　　　あたため

こんなイメージ

これってオーブン入れるのって絶対両面焼いてからだよね？

だから最後のあたためいらねーよ

あたためは一個だけで済むじゃん

ああそうか
直ぐに出すと思ってしまってた

パンとかも暖めんだよボケ

パンが冷てーんだよダボが！

パンだけ先に温めておいて、バンバーグを出来次第
挟むって手はあるな
それがありだとすれば21分が最短

だからなんで21分が最短なのさ
片面だけ焼いてオーブンいれていいの？

>>474
暖める間にパンにハンバーグの肉汁がしみるんだから駄目だろ
お前は料理を分かっちゃいない。

簡単な問題が出た瞬間元気になるお前らがステキ

>>476
味にこだわるならそもそも一つを半面焼いて
７分放置しないとならない時点で駄目だろ

肉汁は焼く時出るんだよ

>>477
知識いらない問題の方が面白いからな
めんどくさいけど>>454もやってみるか

そもそも表面を強火で焼いたあと弱火でじっくり中まで火を通すべきだ。

456に答えてくれねぇーと、問題にとりかかれねぇんだよ！！

乗だろこの低学歴！！！

(^O^)/

問題としては「パンにはさんで温める」だから２２分が正解でおｋ？

乗？？？？？

和差積商
までしかわかんねぇーよ！！！

ｎ を正の整数とするとき、
　２＾（ｎ＋１）＋３＾（２ｎ−１） は７で割切れることを証明せよ

ｎ＝１　４＋３　＝　７
ｎ＝２　８＋２７＝３５

おお。本当らしいぞ。

２の２乗＝２＾２＝２×２
２の３乗＝２＾３＝２×２×２
２の４乗＝２＾４＝２×２×２×２

ハンバーガーの問題はたいした事ねーな
全然ワクワクしない

左側は４の倍数で　右側が３の倍数に常になるから、７で割り切れる気分に浸れるじゃまいか？

|　∇　`　)｡｡oO(　うそこけｗ

ｎ＝１　４＋３　＝　７
ｎ＝２　８＋２７＝３５
ｎ＝３　１６＋４０５＝４２１

あれ、７で割り切れないぞ？

帰納法で解くんだよなこういうのって

手順としては、左側の関数と右側の関数を作って、計を出せば証明になるんだよな？

どんな法律ですか・・・それは・・・ｶﾞｸﾌﾞﾙ

ｎ＝１の時２＾（ｎ＋１）＋３＾（２ｎ−１）＝７
ｎ＝Ｎの時、
　　２＾（Ｎ＋１）＋３＾（２Ｎ−１）＝７Ｍ
が成り立つと仮定すると、
ｎ＝Ｎ＋１の時
　　２＾（Ｎ＋１＋１）＋３＾（２（Ｎ＋１）−１）
　　　＝２×２＾（Ｎ＋１）＋９×（７Ｍー２＾（Ｎ＋１））
　　　＝７（９Ｍ−２＾（Ｎ＋１））
で成り立つ。

数学的帰納法で成り立つ。
俺は受験勉強思い出す。

|　∇　`　)｡｡oO(　帰納法か　大学受験以降使う機会ないな・・

>>496がそらで思い出せるなら凄いな

ｎ を正の整数とするとき、
　２＾（ｎ＋１）＋３＾（２ｎ−１） は７で割切れることを証明せよ

Ｘ＝２（２＾ｎ）
Ｙ＝３ｎ（３ｎ）/３

ここまでＯＫ？

n=1の時、7で割り切れる

さらに
n=kの時、2^(k+1)+3^(2k-1)が7で割り切れるとすると
n=k+1の時
2^(k+2)+3^(2k+1)
=2^(k+1)*2+3^(2k-1)*9
=(2^(k+1)+3^(2k-1))*2+3^(2k-1)*7
になるから、7で割り切れる。

ゆえに成り立つはず

こういうのやるのはかれこれ10年以上ぶりなので
約束事とか忘れかけてるけど勘弁

はやいよ。

帰納法はいいな
１が成立→ｎが成立したとするとn+1は？→成立するなら正しい
これだよな基本形

>>496を見なかった事にしてるの？

帰納法は帰納法使えば解けるんだと思い付くまでが問題だな。

問題。

男２人女２人が乱交パーティーを始めました。
全員がエイズと避妊には理解を示し、コンドームを必ずつけます。
コンドームが２枚しかない場合に、全員が異性２人と一回セックスするとして、
どのようにコンドームを使えばいいか答えなさい。

ちゃんと解けますので、洗うとかなしね。

>>503
すまん、解いてからリロードしなかった

>>505
付けっぱなし

一応表記しやすいように

男Ａ
男Ｂ
女Ｃ
女Ｄ
コンドームＸ
コンドームＹ

とでもしてください。

論理学っぽい組み立てが必要です。

じゃあ一番凄いのは493か

>>507

男ＡがコンドームＸをつけたまま、女Ｃとヤリ。
その後、女Ｄとやろうとすると、

女Ｄは女Ｃの愛液を直接受けるために、エイズ予防にならないので
これを拒絶します。

数字がわかっても、実践に弱いドクオの数学者達であった。

裏返すとかするんだろうな

橋渡し問題みたいなものか

橋渡し問題に近いかもね。　>>512　いい着眼点です。

童貞には状況が想像しにくいのですが。

普通に考えると4枚いるよな

今やっと帰納法の問題が解けました
やったぜ

裏返したらちんこと女の愛液がつくな

考えてる時間には、乳首を攻めたり、クンニをして間をもたせるんだ。

射精４回だからやっぱ無理なんじゃねーの？

>>516　いい着眼点です。
>>518　その通りです。

あとは、発想だけですなぁ。

同時にとは言ってないから
重ねて使うとかいうなよな

まさかゴムを

>>520　ああそっか。感染しなきゃ、射精はなんどしても平気なコンドームと考えてください。
もしくは、精液量が少ないふたりとか。

そこは無理よねぇ。

>>522　ﾊｧﾊｧ

>>522
なるほどね
それ正解だろ

>>524
それをはやく書け

出した後、本人にゴムフェラさせればいいじゃん

>>527　プレイがハードだなｗ

同性同士はエイズの危険無いのか？無いなら答えでたが

>>529　>>510

１．男ＡがコンドームＸの上にＹを重ねて女Ａとする
２．男ＡがコンドームＸで女Ｂとする
３．男ＢがコンドームＹで女Ａとする
４．男ＢがオンドームＹの上にＸを重ねて女Ｂとする

>>531　正解！
そんな明快に書けるんだな・・・。

２重にすると敗れやすいんだが

4はあふれるけどね

で、余談なんだけど。
この問題と正解が掲載されたあとに、すごくクレームがあったんだよ。
当時のエイズの認識があまいのと、コンドームの使用法に危険性があるということで。
>>533や>>534　みたいのことが起こったらどうするんだ！っと。

でも、この状況で（美人２人として）、男ならやならないわけにもいかないだろう？
そういう場合はどうすればいいのかを、コンドーム、保健関係者から説明があったんだ。

乱交やSEX云々を指摘し、非難する前に
エイズをどうにかしろよって話だよなｗ

問題　次の問いに答えよ。

１　同心円上の２点をＴ、Ｓとする。
２　Ｔを交点とする任意の直線を三本引き。各直線をＤ、Ｅ、Ｆ、とする。
３　ＥはＦと平行線である。
４　Ｄは直角で交わらない。
５　垂直に同心円が位置される。
６　かならず描かれる三角形の種類は、
７　？

>>537
ＥとＦは平行なのにＴが交点なの？

質問は一切受け付けません。

問題が自己矛盾してますけど

ＥＴ

いいえしていません。

平行線に交点てあるの？

つまりＥとＦは重なってるんだよ（　´∀｀）

質問は一切受け付けません。矛盾もしていません。頭を使いましょう。

EとFが重なってるとすると交点はないな

やっぱ矛盾してるのでこの問題は却下だな

わかった！

　　円
　　交
　　FUCK
　　直
　　に
　　ら

いいえ、即座に答えた人もいますよ。

>>548　笑った。

>>549
とりあえずお前がまず質問に答えないと進まない

算数だけできてもダメなんだよ。いいかげん気がつけよ。おろかものどもがｗ

>>552
ギブアップ

わかった！ＹＥＳですね。正解は？

６　かならず描かれる三角形の種類は、
７　ありません

>>553　認めません。

>>554　正解です。

自分で問題出して自分で答えるなよ

おお〜

ヒントで類似問題な。

問題　次の料理を作ったときにツッコミをいれなさい。

１　ぬるめのお湯１００ｃｃ
２　ルルＡ錠を３粒を粉末にして溶かします。
３　ぽてとぐらいしか思い浮かばない。

童貞ですか？

諸葛亮曰く　「勉強だけできるバカはダメなやつです。」

>>559
この童貞がっ！！

わかった！
ぬ
　ル
　　と

>>559
１　お湯は料理ちゃうやろ！
２　そのまま飲んだほうが効くやろ！
３　そうそう。ポテトならゆでるだけって･･･塩ください

>>564
えっ

>>565
？

|　∇　`　)｡｡oO(　次の問題

問題です。

今回のイスラエル・ヒズボラ紛争の終結には何日かかるでしょう？
数学的見地から考察してください。

階段を一気に１段、２段、３段まで登れるとして、
Ｎ段に到達する登り方は何通りあるでしょう？

|　∇　`　)｡｡oO(　まえにもあったな

まだ答え出てないから再出題

>>568　無理

>>569　スキップができません

Σn=n(n+1)/2
Σn^2=n(n+1)(2n+1)/6

を証明せよ
また一般の場合
Σn^mはどうなるか

そんなビックリしまくりの数式が解けるか！

>>574
w

Σnってどういう意味？

Σnっ

笑顔の鳥

Σ（ｎ＿ｎ）　ﾋﾞｸｯ

↓
　　（｀・∀・´）　ﾅﾝﾀﾞｺﾉﾔﾛｰ

↓
　（￣ｍ￣）　ｳｼｼ　

>>505
コンドーム買いに行くくらいの余裕が無いと女は逃げる一方だぞ

コンドームを買いにいってる間に、残った男が二人を先にいただいちゃうじゃないか。

みんなで一緒に買いに行こうよ

おれが１６からラブホで集めたコンドーム使えよホラ
つ＠
ちゃんとキンタマまでいれるんだぞ

2^(n+1)+3^(2n-1)=4*2^(n-1)+3*9^(n-1)=4*2^(n-1)+3*(2+7)^(n-1)
=4*2^(n-1)+3*(2^(n-1)+7*Ｓ(展開2項目以降))
=7*2^(n-1)+7*3*Ｓ
とごまかして答えてみる…
きょうちょへ 1/a+1/b+1/7+1/c+1/d=1となる自然数a,b,c,d<30を
気が向いたら見つけてホスィ。ヒントは28

2、4、14、28
ヒントまんまやん

|　∇　`　)｡｡oO(　？　ん　でたのか？

何が？

超遅レスだが>>29は「正しい」が正解だな。

>>587
変えた方が良いってのが正しいなんて
なんか変じゃね？

>>588
この問題、金額設定が無限という前提においては正しくなるんだよね。
逆に上限を設けると、上限の半分以上の金額では変えると必ず損て事で計算が合ってくる。
マルチ系詐欺はこの手の無限を前提とした計算が元になっている。

期待値と確率分布のピークが一致してないというだけの気がするが
期待値が大きい方を選ぶという判断が間違い

|　∇　`　)｡｡oO(　まえと同じ問題じゃん

何が？

|　∇　`　)｡｡oO(　
選ぶときの期待値　０．５X＋０．５・２・X＝１．５X

交換するときの期待値　０．５X＋０．５・２・X＝１．５X

ゆえに変化なし

>>593
>>29もう一回ちゃんと読めよ

|　∇　`　)｡｡oO(　？　なにかまちがってるか？

>>595
ポイントはまず選んでx円と確認した後から始めて
期待値を計算すると
変えない場合x
変える場合1.25x
になるって事だよ
>>593の計算は片方にx円、もう片方に2x円入ってるとすれば
間違ってないけど、そこはこの問題のポイントではない

１から１０までの数字があります。
この数字を2組に分けて、分けたグループ内の数すべてを積を求めます。
求めた2つの積が同じになる数字の分け方は存在するか？
存在するなら、どのように分ければよいか？

存在し得ない確率分布を前提としているため、
夢のような計算結果が出るという話かな。

|　∇　`　)｡｡oO(　選択したあとに期待値を計算してもしょうがないってことだ
　　　　　　　　　　　　選択した時点で、1度交換した場合に得られるお金は決定してるんだから
　　　　　　　　　　　　

|　∇　`　)｡｡oO(　2つの積が同じになる数字の分け方は存在しない

>>599
ん?
一度交換した場合に得られるお金は、今の２倍か半分のどちらかで
まだ決定していないよ
違う意味かな？

問題　

ある独裁者の国の話です。死刑囚が４人いました。名前をA、B、C、D　とします。
A、B　には　赤いキャップを。C、Dには　白いキャップをかぶせました。
そして、次のように並べました。
Aは、外からも中からも見えない密室に閉じ込められました。
Bは、前方を向いて立っています。
Cは、Bの後ろに段差がありその上に立って、Bの方を向いています。
Dは、Cの後ろにさらに段差がありその上に立って、B、Cの方を向いています。

独裁者がいいました。「自分のかぶっている色がわかったら開放してやる。」っと。
さて、４人の中で自分のキャップの色がわかるのは誰でしょう？
もちろん、自分のキャップを見たり、条件をかえるような不正はいけません。
　　　　　　　　　　　
図　　　　　　　　　　←
　＿　　　　　　　← D
｜A｜　　　←　C　□
　￣　　　　　B　□ □

>>597
素数がいっぱいあるからまず無理だろうな。

|　∇　`　)｡｡oO(　素数７が一方にしか存在できない

>>603
素因数分解したとき7を含むのが１個しかない時点で
出来ない事が確定

>>602
他の人の「俺分かったぜ〜！」を聞けるなら確実に分かるのはＣだけだな。

独立してるのは７だけか。

|　∇　`　)｡｡oO(　Cだな

（ｘ−１）（ｘ−２）・・・（ｘ−ｙ）（ｘ−ｚ）

を展開せよ

|　∇　`　)｡｡oO(　展開しないほうがきれいだろ

>>609
0

>>611
正解

>>602
こういうのってＤが馬鹿だと成り立たないよね

>>602
死刑囚に何色の選択肢があるのかも教えてないのに
誰も分かるはずがない

というか、>>609は・・・の間が確定しないと思うんだが。
（ｘ−ａ）（ｘ−ｂ）・・・なら分からない事も無いが。

>>615
ウヒーそうだった
問題間違いでした
ゴメン

>>614
あ、そうだね。
この手の問題はキャップの分布を告知しないと当てるの不可能だね。

>>615
並び順がASCIIコードに従う的な推理も含んｄ（ｒｙ

>>602
とりあえず、Aはかわいそうだ。

>>619
待て、4人の中で不正してもばれないのはAだけだぞ。
論理的にはよろしくないがな。

>>617
もし、２人に赤、２人に白というのが
教えられている場合
もしB、Cが両方とも赤か白なら、Ｄがすぐ分かる
もし、そうでない場合、Ｄが出て行かないので
きっとＢ、Ｃは赤と白だと推理したＣが、Ｂの帽子を見て
自分の帽子の色を当てるかも知れない

|　∇　`　)｡｡oO(　

>>602
見えないだけで声は聞こえるからＢＣは後ろの人に教えてもらう
ＢＣは自分の色を答え開放してもらい後ろを向きＤの色を教え
Ｄは答え開放してもらう

ＢＣＤで独裁者の武器を奪いクーデターを起こしＡの部屋を壊す
Ａに色を教えＡは答え開放してもらう


|　∇　`　)･･･

かつての問題スレと融合しつつあるな。

|　∇　`　)｡｡oO(　じゃあ次の問題

問題です。（実践編）

日経平均株価が１６０００円を越すのはいつ頃でしょう？
予測日とその確率を求めなさい。

【問題】
ａ〜ｈの金貨があります。
偽金貨が２枚あり、本物より重いか軽いかは分かりません。
本物の金貨同士、偽金貨同士は同じ重さです。
はかりに乗せたらこうなりました。
　�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
　�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
　�B　ａｈ＜ｄｆ
偽金貨二枚はどれでしょう。

【問題】
A.100円、B.121円、C.88円、D.143円、E.110円の５つの商品があります。
全てを少なくとも１つ以上で3000円ピッタリ買いました。
さて、Aをいくつ買ったでしょうか。

Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ

八種類か

�@の条件を満たす場合は
６枚すべて本物　偽はＤ　Ｈ
偽金貨が一枚づつ含まれている場合　偽は　ＡＢＣＥＦＧ

�Aの条件を満たす場合は
偽　ＡＢＤ　ＣＤＥ　の内の一枚

�Bの条件を満たす場合は
偽　ＡＨ　ＤＦ　の内の一枚

つづく

Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ

八種類か

�@の条件を満たす場合は
６枚すべて本物　偽はＤ　Ｈ
偽金貨が一枚づつ含まれている場合　偽は　ＡＢＣＥＦＧ

�Aの条件を満たす場合は
偽　ＡＢＧ　ＣＤＥ　の内の一枚

�Bの条件を満たす場合は
偽　ＡＨ　ＤＦ　の内の一枚

だな

>>627
偽造硬貨所持で逮捕

>>628
2538円分で２６個。差額はおまけしてもらいました

�@の条件を満たす場合は
　１・　６枚すべて本物　偽はＤ　Ｈ
　２・　偽金貨が一枚づつ含まれている場合　偽は　ＡＢＣＥＦＧ

�Aの条件を満たす場合は
偽　ＡＢＤ　ＣＤＥ　の内の一枚

�Bの条件を満たす場合は
偽　ＡＨ　ＤＦ　の内の一枚

�Bの条件を満たす場合、１は満たせない。

したがって、ＤＨは本物。本物は等号を変えないので

�Bは　Ａ＜Ｆ　となる。　ＡかＦのどちらかが偽者。

つづく

　�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
　�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
　�B　ａｈ＜ｄｆ

�@　偽は　ＡＢＣＥＦＧ
�A　ＡＢＧ＞ＣＤＥ
�B　Ａ＜Ｆ

Ａが偽者である場合、�AのＢＧＣＤＥが本物であり、Ｈが偽者。これは矛盾するので。
Ｆが偽者。
ひとつ目の偽者はＦ
かつ、本物より重い。

ＣＥのどちらかが偽者
�@　でＦが右側なので、左側あるＣが偽者

正解は、Ｃ　Ｆ　じゃないでしょうか？

CFだね

A.100円、B.121円、C.88円、D.143円、E.110円の５つの商品があります。
全てを少なくとも１つ以上で3000円ピッタリ買いました。
さて、Aをいくつ買ったでしょうか。

１２１　１７６　１４３　　
２９７　１４３
４４０　６６０
１１００
１９００

Ａ１９　Ｂ１　Ｃ２　Ｄ１　Ｅ６

ぐらいでどうよ？

|　∇　`　)｡｡oO(　CFだと矛盾

あ。ほんとだ。おかしいなぁ。

�Aａｂｇ＞ｃｄｅ


にどっちかに二枚含まれてる可能性があるのか・・・

|　∇　`　)｡｡oO(　わかった　HとD

　�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
　�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
　�B　ａｈ＜ｄｆ

�@-1　ＡＢＣに１枚　ＥＦＧに１枚
�@-2　Ｄ　Ｈ　が偽者

�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚
�A-2　ＡＢＧに２枚
�A-3　ＣＤＥに２枚

�B-1　ＡＨに1枚　ＤＦに1枚
�B-2　ＡＨが偽者
�B-3　ＤＦが偽者


のケースが初期に与えられた条件か？　

>>439
�Bが矛盾

|　∇　`　)｡｡oO(　まちがい
�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚

>>639
三つ目成り立つの？

　�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
　�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
　�B　ａｈ＜ｄｆ

�@-1　ＡＢＣに１枚　ＥＦＧに１枚
（�@-2　Ｄ　Ｈ　が偽者）　�Bの条件によってきえる。

�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚
�A-2　ＡＢＧに２枚
�A-3　ＣＤＥに２枚

�B-1　ＡＨに1枚　ＤＦに1枚
�B-2　ＡＨが偽者 　（�@の条件によってきえる。）
�B-3　ＤＦが偽者 　（�@の条件によってきえる。）


条件整理
�@-1　ＡＢＣに１枚　ＥＦＧに１枚
�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚
�A-2　ＡＢＧに２枚
�A-3　ＣＤＥに２枚
�B-1　ＡＨに1枚　ＤＦに1枚

|　∇　`　)｡｡oO(　あ　ほんとだ

�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
�B　ａｈ＜ｄｆ

条件整理 （訂正）
�@-1　ＡＢＣに１枚　ＥＦＧに１枚
�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚
�A-2　ＡＢＧに２枚
�A-3　ＣＤＥに２枚
�B-1　ＡＨに1枚
�B-2　ＤＦに1枚

|　∇　`　)｡｡oO(　わかった　FとB

�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
�B　ａｈ＜ｄｆ

条件整理 （訂正）
�@-1　ＡＢＣに１枚　ＥＦＧに１枚
�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚
�A-2　ＡＢＧに２枚
�A-3　ＣＤＥに２枚
�B-1　ＡＨに1枚
�B-2　ＤＦに1枚

�Bの条件から、ＡＨ　ＤＦ　の1枚は偽者。
ＨＤは初期に偽者から除外されているため、Ａ　Ｆのどちらかが偽者

>>635
もう一つあるので見つけて欲しい。
あてずっぽじゃ無くて数学スレっぽく。

>>647
せーかい

�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
�B　ａｈ＜ｄｆ

条件整理 （訂正）
�@-1　ＡＢＣに１枚　ＥＦＧに１枚
�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚
�A-2　ＡＢＧに２枚
�A-3　ＣＤＥに２枚
�B-1　ＡＨに1枚
�B-2　ＤＦに1枚

ＨＤは初期に偽者から除外されているため、Ａ　Ｆのどちらかが偽者

Ａが偽者であるばあい、�Aと�Bの等号に矛盾が起こる。
したがって、最初の偽者はＦ

|　∇　`　)｡｡oO(　つか普通　偽者は軽いだろ

>>649　あてずっぽうでないぞ？
高等数学でどうとくかは知らないけど、小学校のころはこうといた。
もういっこが、たぶんＢＣＤの倍数から求められるとおもわれ。

あら、俺なんでB除外しちゃったんだろ？

�@ａｂｃ＝ｅｆｇ
�Aａｂｇ＞ｃｄｅ
�B　ａｈ＜ｄｆ

条件整理 （訂正）
�@-1　ＡＢＣに１枚　ＥＦＧに１枚
�A-1　ＡＢＧに１枚　ＣＤＥに１枚
�A-2　ＡＢＧに２枚
�A-3　ＣＤＥに２枚
�B-1　ＡＨに1枚
�B-2　ＤＦに1枚

ＨＤは初期に偽者から除外されているため、Ａ　Ｆのどちらかが偽者

Ａが偽者であるばあい、�Aと�Bの等号に矛盾が起こる。
したがって、最初の偽者はＦ

Ｆが偽者のとき、ＡＢＣのどれかが偽者。
Ａは�Bの条件に反するので、ＢかＣが偽者

偽Ｆは本物より重いので、もうひとつは�Aに左側にある。
したがって、Ｂだ。

正解はＢ　Ｆ

金メッキ的なあれかもよ

|　∇　`　)｡｡oO(　鉛に金メッキ？やわらかすぎる

２４２　３５２　２８６
５９４　２８６
８８０　２２０
１１００
１９００

Ａ１９　Ｂ２　Ｃ４　Ｄ２　Ｅ２

どうよ

教祖はバカだな。

子供銀行券が足らないときに、日本銀行券使うだろ。
まざった日本銀行券が偽者なんだよ。

>>658
いや、もう一つってのはAの枚数の事で・・・
BCDEの組み合わせはそれはもう沢山あるので。

見た目的に明らかにデカイとか

８８０　１３２０
２２００　８００

Ａ８　Ｂ２　Ｃ４　Ｄ２　Ｅ７

なんていうのもあるな。

最初のやつの、ＡとＥをかえたバージョンも存在すると思うけど。

みんなも昔、0〜9までの数字を一つずつ使った五桁の数字を
当てるやつとかやった？
HとBでヒント出すやつ

|　∇　`　)｡｡oO(　？

>>663　よくわからんが、えんぴつか？

>>662
はいはいせーかい。８と１９ね。
もう数学とかいいや。

>>666　参考までに数学的にとやらを見せてくれよ。

>>667
A以外が11の倍数なんだよ。
もういいよ。

あーそー

>>665
違うよ
解く奴が当てずっぽうで五桁の数字答えて
問題出すやつが桁の場所と数字があってる時は1H、2H（1、2とかは当ってる数）
桁違うけど同じ数字使ってる場合は1B、2Bとヒント出すやつ
十回答えるうちに正解を出す

海鮮ゲームの掲示板バージョンか。

【問題】
毒男は正直物で、常に本当の事を言う。
イケメンと美女は嘘つきで、常に嘘の事を言う。
毒男が大好きなあの子とはコミュニケーション不足のため、
正直か嘘つきか不明です。

Ａ．私は美女です。
Ｂ．Ａが美女なら、Ｃはイケメンです。
Ｃ．私は嘘つきではありません。
Ｄ．私は毒男ではありません。

Ａ〜Ｄはそれぞれ誰でしょう。

|　∇　`　)｡｡oO(　これとけるのか？

Ａ　イケメン
Ｂ　美女
Ｃ　ドクオ
Ｄ　あの子

>>674
駄目。
それだとＢが本当の事言ってる。
というのが最大のヒント。

|　∇　`　)｡｡oO(　あ　そういうのもホントにはいるのか

解説

Ａ　こう答えられるのはあの子　イケメン　だけ
Ｂ　こいつはうそつきなので、イケメン　美女　あの子
Ｃ　Ｄの条件からＣはドクオしかいない
Ｄ　こう答えられるのはあの子が正直な場合だけ

Ａ　イケメン
Ｂ　ドクオ
Ｃ　美女
Ｄ　あの子

|　∇　`　)｡｡oO(　
Ａ　イケメン
Ｂ　どくお
Ｃ　美女
Ｄ　あの子

それだ

ひ、ヒントなんか見てないから

>>678
せーかい

|　∇　`　)｡｡oO(　解説まちがってね？

やっぱ、みんな「高校への数学」（だっけ？）はやったのか？

>>683
すまん。正直おいらがバカでした。
反省してる。

ＩＱサイトの解けない問題をみんなで解こうよ・・・
解答が気になって・・・

ＡならばＢ
が嘘つきの発言だとすると、
Ａが真でないと嘘が付けないという話だったのサ。

対偶ってやつだろ？

>>686
まずは貼れや

とりあえず、あの子は清純な黒髪で制服きてる姿だったよな

>>688
対偶は真だから少し違う

ttp://nicologic.free.fr/Intrus.htm

ＩＱ高ければ英語読めなくても、問題ないと思う。
Ｒｕｎ　the countdown　を押せばスタート。
最初簡単でダンダンむずかしくなる。

>>692
ぎゃああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

とりあえず適当にやっておいでよ。こんなスレにいるなら興味ある人もいるでしょ？
ちなみに、ここは簡単なサイトだったと思う。
ＩＱ１４０とか普通にでます・・・。

10問目までは簡単だと思うので、
11問目いこうから解答を・・・

>>692
ぎゃあああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

なんだよ（笑）

>>692
9/30くらいから全然ワカンネ

>>698　あとで解説するけど、５番目
上の形の重なり合いかたが下と同じ。

しかし、一度がんばったので二度目をやる気がしないｗ

|　∇　`　)｡｡oO(　知能テストには興味わかない

1-4 周りが黒い
2-5 上下の形が違う
3-2 上下の色が違う
4-4 上下が同じ形
5-4 左から12345の流れに合ってない
6-2 赤□が右から12345の流れに合ってない
7-2 色違い図形じゃないし、重なったりしてない。
8-4 色割合が違う
9-5 上下の重なり関係が違う
10-3 合ってたけど理由ワカラン

知能テストというよりは、こういう形式のクイズだと思うけど。
ＩＱ診断はあてにならないと、好きなやつが議論してた。

１０−３　は類似しないからだと思う。

１−４　は上下逆
２−５　　も上下逆

３はそういうのがないため。どうかね。

【問題】
毒男の大好きなあの子は動く歩道を１５歩で渡ります。
でも今日は彼氏の家でデート。
１秒でも早く辿り着くため、倍の早さで歩いたら２５歩で渡りました。
もし毒男の大好きなあの子が動く歩道を使わずに
同じ距離を歩いたら何歩でしょうか。

１１−３　共通点がない
１２−５　回転させても同じ形
１３−１　
１４−２　内側の線に共通点がみられる
１５−１
１６−４　×＝２○　×＝□　の関係が成り立つ
１７−３　差が±１　
１８−２　角度が４５度づつ変わっている
１９−３　赤は右から　青は左からの変化が一緒。中央が同じじゃないと変
２０−２　辺の数　内側は差　外側は和

１３と１５の解説プリーズ・・・

[問題]
次の規則に沿う数列があります。
「前の項が偶数なら次の項はその半分、
　前の項が奇数なら次の項はその３倍＋１」
例えば、５、１６、８、４、２、１
この規則に従う数列は、任意の初項において必ず１になる事を証明せよ。

１１−３　共通点がない
１２−５　回転させても同じ形
１３−１　交差は交差のまま、離れてるのは離れたまま
１４−２　内側の線に共通点がみられる
１５−１　２本が縦→１本が斜め　２本が横→１本が縦
１６−４　×＝２○　×＝□　の関係が成り立つ
１７−３　差が±１　
１８−２　角度が４５度づつ変わっている
１９−３　赤は右から　青は左からの変化が一緒。中央が同じじゃないと変
２０−２　辺の数　内側は差　外側は和

もしもし・・・

|　∇　`　)｡｡oO(　はじめの速度なら７５歩？

|　∇　`　)｡｡oO(　任意の初項って何

-_-;

>>710
正解

|　∇　`　)｡｡oO(　ああ　初項が任意ってことか

>>711
書いてないけど自然数ね。
１０から始めても１２３から始めても６５５３５から始めても１になるってこと。

出題者寝まーすまた明日ﾉｼ

|　∇　`　)｡｡oO(　自然数じゃないと成立せんからね

未解決問題を出すなｗ

|　∇　`　)｡｡oO(　未解決なの？

「コラッツ予想」で検索してみ

|　∇　`　)｡｡oO(　あ　ほんとだ　説く方法がわからんとおもたが　やっぱないのか

>>707解けたんだけど間違ってるって事？？

|　∇　`　)｡｡oO(　かきこんでよ

>>723
ここじゃ余白が少ないよ

|　∇　`　)｡｡oO(　そうきたか

予定調和過ぎて自演に見えて来たｗ

証明ってのはよく分からんが
奇数は偶数にされるし
偶数は延々半分にされるなら
最終的に1になるに決まってんじゃん
そういうことじゃないの？

|　∇　`　)｡｡oO(　２のｎ条にたどりつかないと　１にならない

あ、そうか

>>727
奇数は偶数にされるけどおっきくなるから、
どんどんおっきくなる数があるかもしれない。
または、１４２１４２・・・以外のループがあるかもしれない。

できる人、途中まででもいいから答え出してよ

|　∇　`　)｡｡oO(　途中って？

証明しようとしてダメだったとこ
なんも取っ掛かりがないので

|　∇　`　)｡｡oO(　なんもとっかかりないね

そうなのか
じゃあ寝よっと

|　∇　`　)｡｡oO(　おや

[問題]きょうちょへ(´▽`*)ｱﾊﾊ
次の規則に沿う数列があります。
「前の項が偶数なら次の項はその半分、
　前の項が奇数なら次の項はその３倍−１」
この規則に従う数列は、任意の初項において必ずしも１にならない事を証明せよ。

>>737
5→14→7→20→10→5　と循環するので。

|　∇　`　)｡｡oO(　あ　とかれてる

>>738
ありゃ、もう…3N-1型だと1になるほうが少ない。+1型とはえらい違いだね
　　　　 ('A`)
　　 　 ﾉ( ﾍﾍ
　　|　 　 ll ﾌﾟｩ
　／￣ (( ))　￣￣

|　∇　`　)｡｡oO(　とけるやつプリーズ

サイコロを500個振って、目の和が1000になる確率を求めよ

|　∇　`　)｡｡oO(　むずいねん

サイコロ１個で目の和が２
サイコロ２個で目の和が４
サイコロ３個で目の和が６
・・・
サイコロＮ個で目の和が２Ｎ

となる確率（又は場合の数）
を調べれば自ずと答も見えて来るであろう

999!/(6^{500}500!499!) でいいのかな？
まあ、ほとんど0だけど。

なんか違うっぽいな
導き方書いてよ

ちがった　もっと少ないや

５００回連続で２がでる確立と同じじゃないの？
１がでたら、どっかで３ださないとだめだし、

|　∇　`　)｡｡oO(　そんな単純ちゃうやろ

>>748
それ全部足さないと

≒０

でいいじゃん。

>>751
駄目だ
解けるまで睡眠を禁ず

とりあえず、手で計算できるシロモノではないということと、
とてつもなく小さい値であることは確かということで。
(デカく見積った>>745の値ですら、10^(-80)よりは小さいと思う。)

まあ、下らない問題出すなよと。

|　∇　`　)｡｡oO(　じゃあ次の問題

>>753
んなことない
NとN+1の関係を出せば解ける問題

さいが三個で和が六だと出方が
2,2,2と1,2,3の二通りあるし、1〜6の五百個の数字の和が千になる組合わせ型か…
降参、出題者の回答きぼん

>>756
…既に3個でまちがってんじゃん

|　∇　`　)｡｡oO(　次の方

>>758
まだ解いてねえ問題あるだろ鼻毛

|　∇　`　)｡｡oO(　なんで鼻毛ぼ＾ぼーってしってんの

教祖は何で問題出さないの？

|　∇　`　)｡｡oO(　だってえ　解くほうがおもろいやん

>>762
なら早く解けよ鼻毛坊

|　∇　`　)｡｡oO(　何を

解いてない問題を

|　∇　`　)｡｡oO(　回答ないだろ

何の？

|　∇　`　)｡｡oO(　さいころのやつ

あるんじゃね？
答はあるはず

|　∇　`　)｡｡oO(　あるはずて　出題者が回答もってないろ

持ってないかもね
でもそんなのは関係ない

|　∇　`　)｡｡oO(　正解かどうかわかんねーじゃん

解き方を示して皆で検討すれば良い

|　∇　`　)｡｡oO(　めちゃむずいから無理

出題者の名答を希望しまふ---天皇陛下

|　∇　`　)｡｡oO(　だよね

ついでに>>432
A_n=A_(n-1)^A_(n-1) (n=2,3,4,....)
A_1=a
を満たすようなA_nをnで表せ
>>569
階段を一気に１段、２段、３段まで登れるとして、
Ｎ段に到達する登り方は何通りあるでしょう？
の問題も?なので出題者に正解を回答してもらいたいのだが。

|　∇　`　)｡｡oO(　>>432は俺の回答じゃだめなんか

あ、俺出題者だけど、解き方の見当は着いているものの
解いてないので近日中に解答を載せられるよう頑張ります
が来週半ばまで忙しいのでそれ以降になると思われます
ちなみに専門は数学ではありません

>>778
log A2 = a log a A2 = a^a
log A3 = A2 log A2 = (a^a)*a log a A3 = a^(a^(1+a))
log A4 = A3 log A3 = a^(a^(1+a)) * (a^(1+a)) log a
= a ^ (1+a+a^(1+a)) log a
A4 = a^(a^(1+a+a^(1+a)))
さらにA5,A6と累乗が重なり、俺には無理…orz。
回答に到達するまでの過程の説明をお願いしまふ。
>>779
楽しみにしております〜((((((((((((((っ・ω・)っ

|　∇　`　)｡｡oO(　あれ　a^a=A2 ちゃうの？

とある小説より問題。

問1
『…五つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、リングにつなげてみるとしよう。
玉には、それぞれナンバーが書いてあるな。さて、この五つの玉のうち、幾つ取っても
良いが、隣どうし連続したものしか取れないとしよう。一つでも、二つでも、五つ全部でも
良い。しかし、離れているものは取れない。この条件で取った玉のナンバーを足し合わ
せて、１から２１までのすべての数ができるようにしたい。さあ、どのナンバーの玉をどの
ように並べて、ネックレスを作れば良いかな？』

問２
『…問題は玉の数が五個だったが、四個の場合も問題が成立する。では、六個はどうか、ｎ個ではどうか……』

毒男的模範解答

モロッコいって球とればいいと思う（・∀・）

|　∇　`　)｡｡oO(　いみわからん

4個の場合は、

１−７
｜　｜
３−２

でOKかな。これで１から１３までのすべての数ができる。
5個は・・・面倒だなぁ。

1-7-8-2-3-を検討してみてくれ。仕事いく…time Over

おまいら、最新型四次元婦人用ネックレスだぞ(;´Д｀)
1----7
|＼／|
| 8 |
|／＼|
3----2

39241かな？

足して21にならない・・・orz

一時間考えて答えが出ない
解答きぼん

森博嗣でぐぐるといいよ

|　∇　`　)｡｡oO(　問題の意味がわからない私は馬鹿ですか？

めんどくせーから
ここに答え書けよ

問1はこれか

３−１−５
｜　　　｜
１０−−２

問2は難しい

>>792
まあ馬鹿っていうか研究者崩れも納得って感じ？

>>794
天才
どうゆう風に考えるのか解説希望

|　∇　`　)｡｡oO(　といたときは誰もほめてくれないのに
　　　　　　　　　　　問題がわからんというとたたかれる

>>797
難しい問題は一つも解いてないからな

|　∇　`　)｡｡oO(　といてるやん

解いてないから褒められないのさ

糞コテはほめてもらえるわけがなかろう。
だからおまえはいっつもバカにされるんだ。

|　∇　`　)｡｡oO(　じゃあほめられてる人もいるんだ

みんな教祖のこと尊敬していて解いて当然と思ってるからだろ
そんなこともわかんないのか・・・

このスレ教祖よりも馬鹿しかいないけどｗ

|　∇　`　)｡｡oO(　じゃあ次の問題どうぞ

どのような玉の繋ぎ方をしても題意の足し合わせ方によって現れる数は高々21通りであるから
1から21までのすべての数があらわれるように玉を5つ繋ぐとき
それらの玉の数を題意の足し合わせ方に従って足し合わせたとき現れる数はいずれも異なる・・・(*)。
従って題意の足し合わせ方に従って足し合わせたとき現れる数の最大値、すなわち5つの玉の数の総和は21である・・・(**)。

(*)より5つの玉の数の中に1と2が含まれなければならない。1と2の繋ぎ方で次の2通りに場合分けをして考えられる。

(I) リングへの繋ぎ方が順に1,2,?,?,? (?は任意、以下同)のとき
　　(*)より3は含まれず、4が含まれなければならない。これを含めさらに次の2通りに場合分けをして考える。
　　　(I)-(i)1,2,4,?,?または1,2,?,4,?のとき
　　　　　　 (*)より5が含まれなければならず、また(**)より9も含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。
　　　(I)-(ii)1,2,?,?,4のとき
　　　　　　 (*)より5は含まれず、6が含まれなければならず、また(**)より8も含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。

(II) リングへの繋ぎ方が順に1,?,2,?,?のとき
　　(*)より2は含まれず、3が含まれなければならない。これを含めさらに次の3通りに場合分けをして考える。
　　　(II)-(i)　リングへの繋ぎ方が順に1,3,2,?,?のとき
　　　　　　　 (*)より4,5,6は含まれず、7が含まれなければならず、また(**)より8が含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。
　　　(II)-(ii) リングへの繋ぎ方が順に1,?,2,3,?のとき
　　　　　　　 (*)より4が含まれなければならず、また(**)より11も含まれなければならない。このような繋ぎ方はいずれも不適。
　　　(II)-(iii) リングへの繋ぎ方が順に1,?,2,?,3のとき
　　　　　　　　(*)より4は含まれず、5が含まれなければならず、また(**)より10も含まれなければならない。
　　　　　　　　このような繋ぎ方のうち、順に1,5,2,10,3を繋いだもののみが条件に全て適する。

残りの繋ぎ方は全て、回転・裏返しにより、以上で考察したいずれかの繋ぎ方に一致する。

以上から、題意の条件を満たす繋ぎ方は、「1,5,2,10,3をこの順にリングに繋いだものに一致するもの」のみ。

どうだ、すごいだろ。と言いたいが、ググって見つけただけ。
答えを出すことはできたが、その答えが一通りであることは照明できなかった。

2005年の数学オリンピック予選より

実数a,bがa+b=17をみたすとき、2^a + 4^bの最小値を求めよ

ある一定の下向きの重力も元で
重さのある紐の両端を固定した時の紐の形を求めよ

|　∇　`　)｡｡oO(　2^(34/3)+4^(-17/3)

>>810
計算ミスをしていると思われ・・・。

|　∇　`　)｡｡oO(　こか　2^(34/3)+4^(17/3)

>>812
いや、a=34/3が違っている。
かなり近いけど。

|　∇　`　)｡｡oO(　近くてもしょうがないな・・

で、答えは

2^(35/3)+4^(16/3)

>>816
正解
で、2^a + 4^bの最小値は　3072*4^(1/3)　になる。

こんな方法もある。
2^a+4^b=2^(a-1)+2^(a-1)+4^b
≧3(2^(a-1)・2^(a-1)・4^b)^(1/3)
=3(2^(2a+2b-2))^(1/3)=3・2^(32/3)

0/0とかいう問題解いてたやついたな・・・
数学科ってすげぇな・・・

電話番号を覚えることを生甲斐にしている精神障害者と
何が違うのだろうか・・・

暗記は数学じゃない

【数学は暗記だ】和田秀樹ってどうよ【学力崩壊】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/edu/1031385509/

790だけど勝手に１〜９までの数字だと考えてたorz
ナインボールしかやったことないからさ・・・
>>794
解答thx

【問題】
ロリ巨乳の後輩、モデル系美人の先輩、毒男の大好きなあの子、
３人のうち少なくとも一人が非処女です。
非処女は常に嘘をつき、処女は常に本当の事を言います。
ロリ巨乳の後輩が「私が非処女ならモデル系美人の先輩は処女です。」
と発言しました。この時３人を処女の可能性が高い順に並べて下さい。

【問題】
高齢童貞の毒男はレンタルビデオ屋でバイトを始めました。
360本のAVにラベルを貼るのに、
AVマニアのキモオタ先輩一人でやると、
高齢童貞の毒男と二人でやるよりも18分遅れます。
高齢童貞の毒男が一人でやると、二人でやるより32分遅れます。

さて、高齢童貞の毒男一人で360本のAVにラベルを貼ると何分かかるでしょうか。

K+D＝K＋１８
K＋D＝D+32

にゃ？
５０分？

>>825
そんな方程式くらい解けよｗ
まー式は違うんだが。

>>824
1/((1/D)+(1/K))=K-14=D-32 より D=56(分かかる)

>>827
おｋ
小学生の問題スマソ

(1+2005/2007)^(2007/2005)と(1+2007/2005)^(2005/2007)の大小を比較せよ。

>>829
左のが大きい

仕事算だな

>>824
高齢童貞の毒男は３２分間でナニをしているわけだな

>>823
ロリ巨乳が処女であるはずがない。
美人の先輩も処女であるはずがない。
よって、処女の可能性が高いのはあの子だけ。というか、処女。
そうあって欲しいと切に願う。

>>823
まず、処女と非処女の組み合わせについて考える。
少なくとも一人は非処女であるため、全員処女はなく、以下の７通りである。

　　　　　　 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７　　　　処女○　非処女×
ロリ　　　　○○○××××
モデル　　○××○○××
あの子　　×○×○×○×

次にロリの発言がややこしいため、この発言の対偶をとる。
　「私が非処女ならモデル系美人の先輩は処女です。」の対偶は、
　「モデル系美人の先輩が非処女なら私（ロリ）は処女です。」になる。

i)１から３の場合、ロリは処女なので本当のことを言う。
　１の場合、モデルが処女の場合については触れられていないので正しいかどうか不明。
　２，３の場合、モデルが非処女ならロリは処女であるため矛盾はない。

ii)４から７の場合、ロリは非処女なので嘘を言う。
　「モデル系美人の先輩が非処女なら私（ロリ）は処女です。」の発言が嘘であるため、
　「モデル系美人の先輩が非処女なら私（ロリ）は非処女です。」になる。

　４、５の場合、１と同様、モデルが処女であるため正しいかどうか不明。
　６，７の場合、モデルが非処女でロリが非処女なので、矛盾はない。

i) ii)より、すべての事象ついて起こりうるため、１から７の場合になる確率が同じと
仮定すると、処女である確率は３人とも３／７で同じである。


　ｾｸｰｽに持ち込めること自体が奇跡なんだから、処女かどうかなんていいじゃねえか、
という作者の意図を感じた。

a^3-b^3=217 を満たす整数の組(a,b)をすべて求めよ。

>>835
(a,b)=(1,-6)(-6,1)(9,8)(-8,-9)

845:智美◆UZIMI15Hq. :2006/08/05(土) 19:18:35
＋1は１だよね。
じゃあなんでー1×(ー1)が1なの？
どうしてﾏｲﾅｽをかけるとﾌﾟﾗｽに転じるの？
こんなのお前らにとっちゃ不条理だろ。

|　∇　`　)｡｡oO(　次の問題

>>838
>>837

三次元での一辺がaの立方体の体積はa^3
四次元ではa^4となります
では半径aの４次元球の体積はどうなるでしょう？

>>834
それ間違ってね？
少なくともロリが非処女で先輩が処女のパターンは除外されね？

>>834
下手に対偶取っても条件がややこしくなってるだけな気がする。

制限が無い場合は処女である確率を50%とすると

１．ロリ処女の場合（確率50%）
「私が非処女ならモデル系は処女」
→ロリ処女の条件よりモデル系は決定できない。

　「ロリ処女、モデル系処女」（確率25%）もしくは
　「ロリ処女、モデル系非処女」（確率25%）

２．ロリ非処女の場合（確率50%）
「私が非処女ならモデル系は処女」
→条件が一致するが「非処女は嘘つき」よりモデル系は非処女

　この場合「ロリ非処女、モデル系非処女」（確率50%）と決定。

以上より2人が処女の確率は25%であり、この確率で
あの子が非処女に限定される。
残りの75%のうち半分があの子処女の率となるので

ロリ50%
あの子37.5%
モデル系25%

・・・でいいのか・・・？

>>840
えーと球の体積が4/3 πr^3だから

4次元では
4/12 πr^4
でいいのか？

>>842
チガウ
そもそもロリだけを50%としてスタートするのは意味無くね？

n桁の自然数の中で、ちょうど2種類の数字で成り立っているものの個数を求めよ。

>>844
それは俺も思った

|　∇　`　)｡｡oO(　８１ｘ２^(n-2) n>=2

|　∇　`　)｡｡oO(　正解ちゃうのか

>>843
しまった、と自己レス
1/3 πr^4
約分忘れてたよ

>>849
積分しただけだとちょっと違う
円の面積（２次元の球の体積ともいえる）
から球の体積への拡張を考えると良いかも

あげ

解かれてないのってどれとどれ？

π^2 r^4 /2