乱数

>>37
>０から99までの整数乱数・・・
の元乱数は、=Rnd()ですか？分析ツールの均一分布ですか？

>>40
まあ、ようするに、あれだ、
エクセルなんてつかってモンテカルロ・シミュレーションする人は、
自分もきまぐれちゅーことだな

>>41
>エクセルなんてつかってモンテカルロ・シミュレーションする・・・
懸念事項には、何があるのですか？

>>42
生成乱数が怪しい。
32 ：やっとるで ：01/09/24 21:39
・・・・多少怪しい乱数ですが、エクセルでモンテカルロも
します。VaRで5000回くらい・・・・・・
エクセル使ってシミュレーションしてる方います？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/998445770/32

普通に２重振り子の原理を使い精度の良い数値を２つ用意して
それを単純合成すれば乱数（カオス）になるよ
言語が持っている乱数はビット数が少ないだけ。１００倍ぐらいの
ビット数を用意すれば癖などほとんどみられない。

乱数の出現の等確率性と無規則性を検定するには、どのように
やればよいのですか？

>>42
”Excel の乱数は線形合同法という手法で生成しているので、周期が9 桁程度と短い上に、
乱数としても偏りがあると言われています。
Monaco の乱数は定評のあるメルセンヌ・ツイスター法で生成され、品質が非常に高い上に
周期も6000桁以上あり、高精度なシミュレーションには最適です・・・”
Monaco FAQ　5．Excelの乱数は何が問題？
http://www.msi.co.jp/monaco/faq.html#13

>>46
単に周期の問題だろ。
品質とは使うジャンルで異なる、一様性だけが
品質が高いとか思っているのかな？

そもそもオマエは言葉の扱いを間違っている。
「乱数」×
「擬似乱数」〇

>>47
>単に周期の問題だろ・・・
その長周期性が、擬似乱数では重要だろう。
Monacoのベンダーの数理システム社に対し、ここで噛み付いて
どうするんだ？

>>46
>周期が9 桁程度と短い上に、乱数としても偏りがあると・・・・
9 桁というのは、数値の反復周期が10^9乗すなわち10億
個オーダーってことか？10億個オーダーの乱数列を必要と
するシミュレーションって、何の分野なんだ？
偏りというのは、数値の出現分布が[0,1]区間内で均等で
なく偏るってことなのかな？

平均 μ、標準偏差 σ の正規分布 (-∞,∞)にしたがう正規乱数の生成式が、Excelでは
　　　Excel乱数式： = μ+σ*(-6+Rand()+…+Rand())
　　　ただし Rand()+…+Rand() は 12 個の和
って、これで正規分布になるのかな？
扱う母集団分布とその標本生成乱数式
http://econom01.cc.sophia.ac.jp/sda/05/iestima.htm

"擬似乱数生成アルゴリズムは，有名な線形合同法(linear congruence methodd) や90 年
代からの標準乱数生成法：Lagged Fibonacci 生成法・Mersenne Twister などを含め様々
な生成法が提唱されているが，それらの方法で生成された乱数列が十分に“でたらめ” か
どうか，すなわち上記の意味で正しく乱数であるかどうかを判断するには，統計的な検定
が必要となる・・・・”
円周率を用いた擬似乱数生成法の統計的検定　江本和彌
http://www.is.nagoya-u.ac.jp/thesis/M2005/cm/M350301018j.pdf

>>45
>乱数の出現の等確率性・・・・
等確率性って、何？

random streamer物理乱数発生装置というのがあって

私も確か３万円ぐらいで買って一応持っています。

http://blogs.yahoo.co.jp/meet3152002

↑これはひどい

>>51
我々が生きている時間では常に同じ値しかでない乱数とか。
１兆年ぐらい先から普通の擬似乱数に似た状態へ移行する、
これでも乱数には間違いはない。
しかし我々が扱えるのは真の乱数ではなく、擬似乱数でしかない
擬似乱数で重要なのは扱うテーマで偏りや規則が現れ難い性能があるという
乱数ではない要素が重要になる。

概念と必要な事実を混同するのはよくない。

>>54
>概念と必要な事実を混同・・・・
必要な事実って、何のこと？

130 ：名無しさん＠５周年：2006/12/25(月) 21:53:06
乱数を用いたモンテカルロ法を詳述。
統計的データ解析のための数値計算法入門　岩崎学　朝倉書店　2004　3,885円（税込）
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4254126670.html
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/4-254-12667-0/
モンテカルロ法
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/949251356/130

>>56
乱数レスがあった。
87 ：名無しさん＠３周年：03/10/25 15:19
81 ：名無しさん＠３周年 ：03/10/13 16:33。
43 ：MPI姫初め ：02/07/06 04:02
モンテカルロ法での乱数シードの選択は、けっこう複雑な問題です。皆、統計上の
話ばかりするけれど、モンテカルロ法とは乱数のことではない。使う分野によって、
歴史があって微妙に乱数のアルゴリズムは同じでもシード等は微妙に違う。別のシ
ード等が統計的に良いとわかっていても、膨大な参照解が蓄積されているので簡単
には変えられない事情もある。
目的にもよるけれど、システム備え付けの乱数ルーティンを使うのは感心しない。
モンテカルロ法では、乱数ルーティンは自分でソースレベルで用意しておくほうが
よい。その意味では、単純な合同法　I(k+1)＝mod(λ*I(k),P）r(k+1)=I(k+1)/P　が
よい。MT法も悪くはないのだけど、自分でコントロールするには大きすぎる。
やるなら、ソースレベルで全部理解しておくのが望ましい。
これは、勿論、製品レベルでの提供の場合である。単なる、プロト程度ならばここ
まで拘らなくてもよい。ただ、ここまでやらないとシミュレーションに対する乱数
の問題を議論することはできない。
合同法ならば、I(k+m)=mod(λ**m*I(k),P)でｍステップ先に跳ばすことができる。

＞（必要な乱数の数）×（ノード数）個発生させて、ノードごとに違うところを
＞切り出して使うのが一番簡単です。
ということです。ここで、I(k+1)＝mod(λ*I(k),P）等の整数演算は６４ビット
または、４８ビット整数演算する必要があります。
合同法は、馬鹿にされているところもありますが、そういう人たちは、殆んどが
３２ビット整数演算しているようです。
モンテカルロ法
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/949251356/87

真の乱数がどのようなものか、その例を有限の文字で記述することは出来ない。

>>29
古典的rand とMersenne Twister
http://www.soi.wide.ad.jp/class/20010000/slides/03/6.html

Excel／分析ツール／乱数発生で用意されている分布乱数の補完版なのかな？
各種乱数　　　　　
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/html/random.html

↑http://jp.youtube.com/watch?v=OaLgIyoxzWs

同じ数字が１億回連続しても、それは真の乱数の可能性がある。
それほど真の乱数は一様分布も極所状態が続く可能性も不定である。

我々が必要なのは一様に見える乱数で規則が測定できない周期があるという
こと。下手なアルゴリズムであっても周期が無限に近いものであれば
問題はない。

>>62
有限と無限の問題？
”有限と無限、現実と理想化、特殊と一般といった、古来からの飛躍の
必要性である。つまりどのような性質も、現実においては近似的にしか
成立しないことを認め、その理想的または典型的ケースにある程度近い
もので代用するしかない・・・”
乱数と確率事象
http://econom01.cc.sophia.ac.jp/sda/random.htm

”本書は、複雑に絡み合う暗号技術を、たくさんの図と やさしい文章でていねいに解説した
入門書です。本書では、対称暗号、公開鍵暗号、デジタル署名、一方向ハッシュ関数、メッ
セージ認証コード、擬似乱数生成器、PKI、PGP、SSL/TLSといった現代の暗号技術を解きほぐ
していきます・・・・”
暗号技術入門 ―― 秘密の国のアリス　結城浩　ソフトバンククリエイティブ　2003/9/30　￥3,150
http://www.hyuki.com/cr/

なぜ５年前の本

このdllを使うと、どういう乱数が得られるのですか？
Generating random numbers (randoms.dll)
http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~dllsa/dlls/randoms/randoms.html

滋賀大教員の作成した各種分布乱数生成ソフトがWeb上にあったのだが、最多
生成数100個ばかしで、モンテカルロシミュレーションをやることがあるのか？
ワイブル分布に従う乱数列とかは、どういう解析時に使うものなの？
JavaScriptによる乱数発生プログラム
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/data.html#Random

フリーウェアのLisp-Statにも、乱数生成機能が用意されているようだね。
”Lisp-Stat では
> (normal-rand 100)
で標準正規分布 N(0, 12) に従う正規乱数が100個・・・”
一般の正規乱数の生成法
http://cluster.f7.ems.okayama-u.ac.jp/~t2/appstat/normal-rand.html

コーシー分布乱数も生成できるんだね。
200 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 17:16:13
>>198
コーシー分布にしたがってランダムに数を生成させる方法を述べよ
仮にそのような標本が取得できたとして母平均を推定する方法を述べよ

201 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 18:42:25
>>198　>>200
コーシー乱数は、区間(0, 1)の一様乱数の arctan 変換で作れるよ。

あと位置と尺度を一般化したコーシー分布、例えば
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83
の母数は、「母平均」や「母標準偏差」ではない。
母平均も母分散も存在しないからね。

また標本平均も同じコーシー分布にしたがうから、位置母数の推定には不適。
というか、そもそも推定している対象が存在しない。
コーシーの位置母数は、「母中央値」と考えて、標本中央値で推定するのが吉。

つまり、裾長分布の兆候を持つデータの位置母数推定で、
標本平均を使うのは危険。経験的には、外れ値を除外したり、
両端を一定率で除外した調整平均が使われている。
一方、正規分布など特定の分布では少し効率が悪いが、
「標本中央値なら常に安全」という教訓になるのがコーシー。

202 ：１３２人目の素数さん：2008/01/04(金) 18:49:11
コーシー分布にしたがってランダムに数を生成させる方法はある。
まず、（-∞, +∞）の一様分布の確率変数p(x)を用意する（ただし、厳密な意味ではこれが一番難しい）。
あとは、コーシー分布y=f(x)の逆関数x=φ(y)を用意して、
q(y)=Σp(φ(y))・dφ(y)/dy
で定義されるq(y)で数を生成すればＯＫ。ただし、x=φ(y)は二価関数なので、単調増加の領域と
単調減少の領域に分けてΣを計算すれば良い。

208 ：202：2008/01/04(金) 19:09:23
>>206
小針の確率・統計入門のP49§3確率変数の変換に書いてある
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/198-208

@RISKって、聞かないソフト名だな。
180 ：名無しさん＠そうだ選挙にいこう：2006/10/01(日) 03:50:36
>>137
モンテカルロ法がやれるExcelアドインもあるようだね。
@RISK 4.5 for Excel　日本語版　palisade　£595
http://www.palisade-europe.com/risk/jp/
【質問不可】Excel総合相談所スレの雑談・議論スレ2
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/bsoft/1151651536/180

等確率性、無規則性の検定って、何分布を使う検定なのだろ？
”本研究では乱数として基本となる一様擬似乱数を用いた。乱数の発生方法はC言語の
標準ライブラリ関数にあるrand()を用い80万個発生させた乱数からなる乱数列を、一様
乱数が備えるべき条件である等確率性（等出現性）、無規則性の検定を行い、有意水準
5%で通った乱数列のみを用いた・・・・”
使用する乱数の検定
http://www.aero.ds.shibaura-it.ac.jp/%E6%97%A7HP/zemi/zemi10.htm

>>32
数学板に、再び乱数スレができたようだ。
乱数の生成方法を必死になって考えるスレ　2008/02/16-
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203153071/

分散共分散行列に従う乱数を生成させたいのですが、コレスキー分解して、正規標準分布に従う乱数をかけ合わせる、であっていますか？

たくさん乱数をつくっても、もとの分散共分散行列になかなか収束しないように見えます。


m<- matrix( c(1.0, 0.5, 0.5, 0.5, 2.0, 0.3, 0.5, 0.3, 1.5), ncol=3)
c<- chol(m)

r<- matrix( rnorm(3*1000*1000), nrow=3)

val<- c %*% r
cov(t(val))

>たくさん
何個？

教えてくれ。スロットやパチンコの波は乱数によってある程度制御してるものなのか？
だとしたら〜後出やすいとか機種によってくせとか出るのか？

>75
3x3の分散共分散行列にたいして、100万組の乱数（１組＝３個）


もとの分散共分散行列が
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1.0 0.5 0.5
[2,] 0.5 2.0 0.3
[3,] 0.5 0.3 1.5


結果が
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1.4987474 0.67865337 0.55953481
[2,] 0.6786534 1.74672049 0.04315838
[3,] 0.5595348 0.04315838 1.24925934

0〜1の実数範囲を持つ乱数サイコロって、どういうやつ？
611 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 09:01:45
・・・0〜1の実数範囲を持つ乱数サイコロをn回振るとき、平均が90％以内で理論値0.5±0.0001
くらいになるnはいくつですか？

616 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 21:06:02
>>611
乱数ｻｲｺﾛを一様分布と仮定すると、分散が分かるから、後は中心極限定理による
正規近似でいいんじゃないかな。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/611-616

パチスロ遊戯器には、乱数生成装置がついているんだね。
819 ：812です：2008/04/10(木) 07:51:32
>>816
パチスロは台に乱数を生成する装置がついていて、
レバーを叩いた瞬間に0〜65535の65536個の値の中から一つが抽出されます。
その結果によって大当たりか否か等が決められています。

例えば取得された乱数の値が
1〜300なら『777』
301〜400なら『中当たり』
401〜500なら『小当たり』
0なら『プレミア当たり』
などのように、なっています
乱数の取得方法のソースは見つかりませんでしたが、
完全確率(独立試行)だと言われています

820 ：続き：2008/04/10(木) 07:58:40
パチスロには色々な機種があり
実際は65536個ある乱数の中にある『大当たり』の乱数が
もっと細かく分けられている機種や大当たり乱数がもっと沢山ある機種など
さまざまです。

機種Aは
1〜300までの大当たり乱数のうち
1〜150までを引いた場合には『赤い777』が揃います
151〜300までを引いた場合には『青い777』が揃います
実際にはどちらの777が揃っても出てくるメダルの枚数は同じで優劣はありません。

機種Bは単純に
1〜300の乱数を引けば『赤い777』が揃います。

理論上はどちらの機種も大当たり確率は変わらなので、当たりの波も変わらないと私は考えています。

821 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 08:04:49
しかし知人は
Bの機種ではAの機種より確率の低い当たりが２つ合わさって
Aの機種の大当たり確率と同じになっているため、
Aの機種より大当たりが連チャンしたり
なかなか当たりが出てこない状態が続きやすい
と言っていました。
時間がないのでまた後ほど・・・

824 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 17:46:34
>>821
出現確率が同じなのに、
一定回数内での出現回数の分布に違いが出るのは、
試行の独立性が成り立っていない時。

コンピュータで発生する擬似乱数は
１）　出現確率は長期的な相対度数の意味において正確
２）　独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）

人間の感覚は結構鋭いから、その知人が言うように、
一方の機種は出現回数の分布に偏りがある
可能性が高いと思う。（たぶんプログラマーが乱数に無知なため）

825 ：８２４：2008/04/10(木) 19:40:43
＞一定回数内での出現回数の分布に違いが出るのは、
大当たりが起きるまでの回数の分布、の方が適切だった

826 ：812：2008/04/11(金) 00:40:09
>>824
＞２）　独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）
巷ではパチスロの抽選は独立試行であるように言われていますが
実際にはそれは不可能という事ですね？
私自身も抽選についてあれこれ調べてみましたが、やはりその通りでした。

理論派、非理論派問わず、この件を数人に聞いてみたところ
理論派の人でも『数学的にはABで違った挙動は見られないはずだけど
実践上の感覚ではBの方が波が荒いような気がする。
あくまで感覚だから当てにならないと思うけど・・』
といったような意見がほとんどでした。

今回はどうもありがとうございました。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/812-826

今週末に、研究集会があるようだね。
科学研究費「計算代数統計学の展開」研究集会
「一様乱数のたたみこみと Eulerian number」竹村彰通(東京大学)
日時: 2008年6月28(土) 9:50-10:20
場所: 東京大学本郷工学部6号館 3階 セミナー室 C
http://mid.ism.ac.jp/stats/msg00609.html

乱数を発生させるアルゴリズムであるSIMD-oriented Fast Mersenne TwisterをFORTRAN77で記述したプログラムを探しています。
もしよければプログラムのある場所を教えてください。

その手の情報はオリジナルの作成者に集まるから
先にそっちに訊くべき

>>83
これは、使えますか？
G05SAF - (0,1]の一様分布から疑似乱数列を生成
http://www.nag.com/numeric/fl/nagdoc_fl22/pdf/G05/G05SAF.pdf

>>79
リアルパチ屋の機種はホルコンで当たり信号システムだろうから純粋に毎回抽選してるかは疑問だけどな

>>62
昨夜NHK総合で、珍しくも数学話題ドキュメンタリを放送していた。素数話題が
主だったが、素数の並びの規則が明らかにされれば、暗号や乱数の現在の前提が
一変するのかな？
NHKスペシャル｜素数の魔力に囚われた人々〜リーマン予想・天才たちの闘い〜
2009年11月15日(日) 21時00分〜21時49分
http://www.nhk.or.jp/special/onair/091115.html

>>58
謹賀新年！
6 ：名無しさん＠１周年：2001/02/18(日) 18:17
　そうなのです。普通の疑似乱数では
収束が遅くて使い物にならないのよ。
　…結局参考書はなかった。仕方がない・・・・
一様分布列 or 低食い違い列について
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/981982326/6

>>82
今週末に、研究集会があるようだね。
統計数理研究所　共同研究集会
物理乱数・擬似乱数の発生法・検定法とその周辺
日時: 2010年3月12日　10時から17時
場所: 統計数理研究所　セミナー室2（D304）
http://mid.ism.ac.jp/stats/msg01051.html