統計学なんでもスレッド7
質問させて下さい
一つの箱からクジ引きをした場合に、
Aの箱はクジが２枚入っていてその内の１枚が当たりで、
Bの箱はクジが４枚入っていてその内の２枚が当たりだとします。
約分するとどちらも当選確率は1/2ですが
この抽選を幾度となく繰り返した場合、
AとBで抽選結果のバラツキや、当たりハズレの分布の荒さに違いはありますか？
また、確率が1/2と1/4ではなく
1/10000が1つの場合と1/20000が2つの場合ではどうでしょうか？
一つの箱からクジ引きをした場合に、
Aの箱はクジが２枚入っていてその内の１枚が当たりで、
Bの箱はクジが４枚入っていてその内の２枚が当たりだとします。
約分するとどちらも当選確率は1/2ですが
この抽選を幾度となく繰り返した場合、
AとBで抽選結果のバラツキや、当たりハズレの分布の荒さに違いはありますか？
また、確率が1/2と1/4ではなく
1/10000が1つの場合と1/20000が2つの場合ではどうでしょうか？
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813 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 00:09:48
>>812
＞この抽選を幾度となく繰り返した場合、
引いたクジは箱に戻してから、次に引くとすると
＞AとBで抽選結果のバラツキや、当たりハズレの分布の荒さに違いはありますか？
全く同じ
＞1/10000が1つの場合と1/20000が2つの場合ではどうでしょうか？
全く同じ
＞この抽選を幾度となく繰り返した場合、
引いたクジは箱に戻してから、次に引くとすると
＞AとBで抽選結果のバラツキや、当たりハズレの分布の荒さに違いはありますか？
全く同じ
＞1/10000が1つの場合と1/20000が2つの場合ではどうでしょうか？
全く同じ
814 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 00:17:01
>>813
レスありがとうございます。
この板に来たのは初めてなので
空気読めてなかったらごめんなさい。
実はこれパチスロの抽選の話で、
私はAとBに違いは無いと考えているのですが、知人いわく、
「Bの方が確率自体はAと同じでも、Aよりも分母の大きいものが２つある為に、
結果がバラツキやすく、当たりハズレの偏りも大きい」
と言うのです。
どうすれば、この事を中卒の私が中卒の知人にうまく説明できるでしょうか？
レスありがとうございます。
この板に来たのは初めてなので
空気読めてなかったらごめんなさい。
実はこれパチスロの抽選の話で、
私はAとBに違いは無いと考えているのですが、知人いわく、
「Bの方が確率自体はAと同じでも、Aよりも分母の大きいものが２つある為に、
結果がバラツキやすく、当たりハズレの偏りも大きい」
と言うのです。
どうすれば、この事を中卒の私が中卒の知人にうまく説明できるでしょうか？
815 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 02:05:14
816 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 02:38:29
>>814
パチスロのことはよくわからんのだが、聞きたいことは本当に
10000個のうち１個が当たりのくじと
20000個のうち２個が当たりのくじとの比較
というモデルと対応した話なのか？
実は全然違う話だったりしない？
パチスロのことはよくわからんのだが、聞きたいことは本当に
10000個のうち１個が当たりのくじと
20000個のうち２個が当たりのくじとの比較
というモデルと対応した話なのか？
実は全然違う話だったりしない？
817 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 02:47:52
あくまでサンプル抽出であって、母集団の確率じゃないからでしょ。
818 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 03:38:07
>>817
こちらはパチスロのことは何も知らないことを前提に
教えてほしいんだが．．．
＞あくまでサンプル抽出であって、母集団の確率じゃない
っていう表現を見てイメージしたのは
一定の割合で当たりの玉の入った大量の玉（母集団）の中から
よくかき混ぜて100個をバケツにすくい上げて
そのバケツの中でしばらく抽選を行い
一定時間経ったらそのバケツの中身を母集団に戻して
また100個選ぶ所から始める
というようなモデルで、
その母集団が、
500個の中に当たりが20個なのか、それとも
5000個の中に当たりが200個なのかでは
「バケツにすくい上げた時のバケツの中に入ってる当たりの玉の個数」の
分布は異なる
というようなことなんだが、
そういうことを言っているという理解で合ってる？
こちらはパチスロのことは何も知らないことを前提に
教えてほしいんだが．．．
＞あくまでサンプル抽出であって、母集団の確率じゃない
っていう表現を見てイメージしたのは
一定の割合で当たりの玉の入った大量の玉（母集団）の中から
よくかき混ぜて100個をバケツにすくい上げて
そのバケツの中でしばらく抽選を行い
一定時間経ったらそのバケツの中身を母集団に戻して
また100個選ぶ所から始める
というようなモデルで、
その母集団が、
500個の中に当たりが20個なのか、それとも
5000個の中に当たりが200個なのかでは
「バケツにすくい上げた時のバケツの中に入ってる当たりの玉の個数」の
分布は異なる
というようなことなんだが、
そういうことを言っているという理解で合ってる？
>>816
パチスロは台に乱数を生成する装置がついていて、
レバーを叩いた瞬間に0〜65535の65536個の値の中から一つが抽出されます。
その結果によって大当たりか否か等が決められています。
例えば取得された乱数の値が
1〜300なら『777』
301〜400なら『中当たり』
401〜500なら『小当たり』
0なら『プレミア当たり』
などのように、なっています
乱数の取得方法のソースは見つかりませんでしたが、
完全確率(独立試行)だと言われています
パチスロは台に乱数を生成する装置がついていて、
レバーを叩いた瞬間に0〜65535の65536個の値の中から一つが抽出されます。
その結果によって大当たりか否か等が決められています。
例えば取得された乱数の値が
1〜300なら『777』
301〜400なら『中当たり』
401〜500なら『小当たり』
0なら『プレミア当たり』
などのように、なっています
乱数の取得方法のソースは見つかりませんでしたが、
完全確率(独立試行)だと言われています
パチスロには色々な機種があり
実際は65536個ある乱数の中にある『大当たり』の乱数が
もっと細かく分けられている機種や大当たり乱数がもっと沢山ある機種など
さまざまです。
機種Aは
1〜300までの大当たり乱数のうち
1〜150までを引いた場合には『赤い777』が揃います
151〜300までを引いた場合には『青い777』が揃います
実際にはどちらの777が揃っても出てくるメダルの枚数は同じで優劣はありません。
機種Bは単純に
1〜300の乱数を引けば『赤い777』が揃います。
理論上はどちらの機種も大当たり確率は変わらなので、当たりの波も変わらないと私は考えています。
実際は65536個ある乱数の中にある『大当たり』の乱数が
もっと細かく分けられている機種や大当たり乱数がもっと沢山ある機種など
さまざまです。
機種Aは
1〜300までの大当たり乱数のうち
1〜150までを引いた場合には『赤い777』が揃います
151〜300までを引いた場合には『青い777』が揃います
実際にはどちらの777が揃っても出てくるメダルの枚数は同じで優劣はありません。
機種Bは単純に
1〜300の乱数を引けば『赤い777』が揃います。
理論上はどちらの機種も大当たり確率は変わらなので、当たりの波も変わらないと私は考えています。
821 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 08:04:49
しかし知人は
Bの機種ではAの機種より確率の低い当たりが２つ合わさって
Aの機種の大当たり確率と同じになっているため、
Aの機種より大当たりが連チャンしたり
なかなか当たりが出てこない状態が続きやすい
と言っていました。
時間がないのでまた後ほど・・・
スレ汚しすみません
Bの機種ではAの機種より確率の低い当たりが２つ合わさって
Aの機種の大当たり確率と同じになっているため、
Aの機種より大当たりが連チャンしたり
なかなか当たりが出てこない状態が続きやすい
と言っていました。
時間がないのでまた後ほど・・・
スレ汚しすみません
822 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 08:39:59
>>810
Rを使ってプログラムを組む
Rを使ってプログラムを組む
823 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 11:50:48
824 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 17:46:34
>>821
出現確率が同じなのに、
一定回数内での出現回数の分布に違いが出るのは、
試行の独立性が成り立っていない時。
コンピュータで発生する擬似乱数は
１） 出現確率は長期的な相対度数の意味において正確
２） 独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）
人間の感覚は結構鋭いから、その知人が言うように、
一方の機種は出現回数の分布に偏りがある
可能性が高いと思う。（たぶんプログラマーが乱数に無知なため）
出現確率が同じなのに、
一定回数内での出現回数の分布に違いが出るのは、
試行の独立性が成り立っていない時。
コンピュータで発生する擬似乱数は
１） 出現確率は長期的な相対度数の意味において正確
２） 独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）
人間の感覚は結構鋭いから、その知人が言うように、
一方の機種は出現回数の分布に偏りがある
可能性が高いと思う。（たぶんプログラマーが乱数に無知なため）
＞一定回数内での出現回数の分布に違いが出るのは、
大当たりが起きるまでの回数の分布、の方が適切だった
大当たりが起きるまでの回数の分布、の方が適切だった
>>824
＞２） 独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）
巷ではパチスロの抽選は独立試行であるように言われていますが
実際にはそれは不可能という事ですね？
私自身も抽選についてあれこれ調べてみましたが、やはりその通りでした。
理論派、非理論派問わず、この件を数人に聞いてみたところ
理論派の人でも『数学的にはABで違った挙動は見られないはずだけど
実践上の感覚ではBの方が波が荒いような気がする。
あくまで感覚だから当てにならないと思うけど・・』
といったような意見がほとんどでした。
今回はどうもありがとうございました。
＞２） 独立性は原理的に不完全（実用上問題が無い程度には改善可）
巷ではパチスロの抽選は独立試行であるように言われていますが
実際にはそれは不可能という事ですね？
私自身も抽選についてあれこれ調べてみましたが、やはりその通りでした。
理論派、非理論派問わず、この件を数人に聞いてみたところ
理論派の人でも『数学的にはABで違った挙動は見られないはずだけど
実践上の感覚ではBの方が波が荒いような気がする。
あくまで感覚だから当てにならないと思うけど・・』
といったような意見がほとんどでした。
今回はどうもありがとうございました。