場の量子論

場の量子論って何で必要とされたんですか？
どういった経緯で生まれてきた理論なのでしょうか？
詳しく教えてください。

量子論＋相対論→場の量子論

>>2 場の量子論に相対論は必要ありません。

有名なサイトです。
　http://www.geocities.co.jp/Technopolis/8930/qed.htm
基礎知識
　場の量子論とは何か（ブルーバックス）
専門知識が必要なら教科書を読もう。

専門書って確かに場の量子論については解説してるけど、
なぜ場の量子論が必要なのか、その理由みたいなのが
かいてないですよね。そこが知りたいのですが。

>>4
紹介ありがとうございます。参考にしたいと思います。

一言でいうと、場の量子論は「粒子の生成消滅」を扱うために必要になります。
（第二量子化されていない）量子力学では粒子数の固定されている場合しか
扱えません。それを改良して粒子数が変化する現象（粒子と反粒子の対消滅など）
を扱えるようにしたのが場の量子論です。

>>3
生まれた経緯は「相対論的な量子力学を作ろう」っていう動機だったのでは？

まず、
アインシュタインの光量子仮説があって、
ディラックが電磁場を量子化したのが始まりじゃないの？

場の量子論を学ぶのに必要な前提知識って何ですか?

とりあえず量力

>>3
「特殊相対論＋量力＋クラスター性」ぐらいで
場の量子論が必然、というのが
ワインバーグ本にあるから勉強して味噌。

>>11
量子はある程度やりました。次何勉強したらいいですか?

>>13
電磁気、解析力学、特殊相対論

>>14
それもやりました。
電磁気は砂川,解析力学はゴールドスタイン,特殊相対論はシュッツ。シュッツはいまいちだった。

>>13
行政学

>>15
そんだけやってたら、場の理論の教科書よめばいーんでねーの？

漏れのおこのみは Weinberg の The Quantum Theory of Fields。
日本語版は訳が悪いから英語厭じゃなかったら英語版がおすすめ。
>>5のギモンにもばっちり御答えしてます。

とにかく速やかに一通り知りたかったら（ﾜﾗ
Ryder の Quantum Field Theory がすぐ読めると言われてる。
オレは読んだことないけど。

>>17
ありがとうございます。明日にでも本屋に直行します。
今Amazonで調べたら7000円もするんですね。しかもサイズが大きかった。
しかし日本語訳は評判が悪いのか。あの訳者の青山さんの講義を数年前に受けたから結構期待していたけど。

>>18
評判は知りません。

いくつか、内容を理解してないと思われる訳があった、
というのと、
訳の文章がこなれてないと思われる、
というだけ。

それに日本語版はやたら行間があいててレイアウトも最悪。

重力場をMinkowski空間におけるself-interactするspin-2粒子として解釈したいのですが何かいい文献ないですか？Feymman以外で。

>>17
>>日本語版は訳が悪いから
禿げ同意！つーか
俺にやらせろとか思った

はにゃー

>>21
１７のワインバーグ本の5.9あたりにちょっと書いてありますけどね。
あとは５章のリファレンスから元論文辿るのがはやいかも。
http://www.yukawa.kyoto-u.ac.jp/cgi-bin/spiface/find/hep/www?rawcmd=a+s.weinberg+and+date+before+1970&FORMAT=WWW&SEQUENCE=

量子力学では粒子は永遠に生き続け生成も消滅もしません。

ところが実際には粒子は生成し消滅もする。

つまり、粒子の場の生成消滅を記述できる理論、それが場の理論です。

>>25
逆に言うと粒子数が変わらない系に住んでいる人には
無縁な理論というわけですか?

場の理論って言っても量子場の理論ね。

粒子数が変わらない系に住んでいる人には「場の量子論」は無縁でしょうね。
ただ、原子レベル以下の微細な世界の相互作用に由来してマクロな世界でも
観測可能な現象の説明は出来なくなります。

>>26>>27
最近、光と無縁の分野ってそんなには、多くないのでは?

I am working on particle physics in United States.
QFT is my everyday language.

The guy 25 recommends Ryder's but I don't.
certainly it may be readable for beginners.
For example its detailed (but tedious) explanation
about the Lorentz group may be helpful for beginners.
But it is famous that Ryder contains physically
intuitive but actually INCORRECT descriptions.
In fact, it leads some fatal misunderstandings.
I can easily find people who studied QFT in Ryder
by their misunderstandings on the symmetry breaking.

Weinberg is good but seems difficult for beginners.
If you are familiar with practical calculations
in QFT (such as perturbative calculations), then
try Weinberg. You will find it mentions about
the CONCEPTS, REASONS and NECESSITY of QFT.

>29
結局、価値ある情報がないじゃん。つまらん。

オレは
高橋　古典場から量子場への道　講談社
を勧める。新しい本では

Introduction to Quantum Field Theory
Peskin
かな

http://saki.2ch.net/test/read.cgi?bbs=kouri&key=999479910&ls=50
問題と解法求む！　　　　　　　　　　

↑、
アフォ！

予備校の先生方に聞きなさい
以上

> I can easily find people who studied QFT in Ryder
> by their misunderstandings on the symmetry breaking.

Show me their misunderstandings.

んー，対称性の自発的破れとか、ゲージ原理とかは、
Chen-LiとかItykson-Zuberとかで理解した記憶が。
Ryderは繰り込みの説明が簡明でよかったと思うけど。
#九後さんで勉強してるとなかなか繰り込めん

Ｇｒｅｉｎｅｒシリーズも丁寧だとおもうよ
おすすめ。

別のスレで質問したのですが、こっちへ行けといわれてしまいました。

＞第二量子化はなぜ必要なんですか？

>36
すみません。分かってて書いてるかと思ったんで。
量子力学では、多体系を記述するのに配位空間のシュレディンガー方程式
を使いますね。あれは、十分一般的な式に見えるかもしれませんが、実は
粒子数一定という限定的な場合にしか使えない式なのです。
粒子数が変わる過程を記述する場合には、第二量子化、あるいは場の量子論
が必要です。（例：素粒子の生成-消滅、電磁場、固体中の素励起などなど）
あと、量子力学の波動粒子２重性は、場の量子論まで勉強しないと「何となく
分かったような気分」にはなれないかもしれません。（本当に分かるわけでは
ありませんが。）あとは上のほうを読んで下さい。

>>27
>粒子数が変わらない系に住んでいる人には「場の量子論」は無縁でしょうね
そうとばかりも言えなくて、最近は量子化学の教科書の１章に第二量子化が
書いてあったりします。配置間相互作用を入れたり、温度が入った計算を
したりする場合に便利なようです。
専門家ではありませんが、最近よく見かけます。

>>30

Cheng-Li: There are too many typo, but practically,
a good textbook.
Itzykson-Zuber: A kind of dictionary. copies of original
papers. I don't like this.
But you can study the Dyson-Schwinger,
Bethe-Salpeter equations, Casimir effects.
Pokorski(new version): So so. Readable.
L.S.Brown: a good explanation about the spontaneous
symmetry breaking. I like this.
Peskin-Schroeder: I don't know.
Takahashi: I also studied this when undergraduate
student. Maybe good for the very bigginers.
Parisi: Unique. Not for beginners.
Mandl-Shaw: A good textbook for beginners.
D.J.Amit: Good introduction to the critical phenomena.
Goldenfeld: Also good.

>>33
Find them by yourself.

>>29
>>38
読みましたが、この人、英語で書いてる割には内容ほとんどありませんね。
わたしもRyderで勉強しましたが致命的なミスなんてお会いしませんでしたけど。

＃　ミスプリのことを言ってるんなら相当お馬鹿な指摘でしょう
＃　そんなのはどの教科書にもあるし前後関係から容易に修正できます
＃　アナロジーとしての説明に不満があるならそれも的外れ
＃　教育的には直感的に理解をしやすくするために良くやることであって
＃　全く同じ現象として説明しているわけでないことは通常の理解力のある
＃　人間であれば容易に想像のつくこと
＃　この人は余程真に受けやすいタイプなんでしょう
＃　アナロジーとして言ってる事をイコールと勘違いしてるんじゃない？(笑)
>>33
の人が聞いてて答えられないんですから良くありがちな枝葉末節馬鹿と思いますね。

Ryderは読んだことないが、わりといいかげんという話はよく聞くが、、、
おそらく初心者には入りやすいが、判ってくるとあらが目立つということか？

初心者はいきなりweinberg(peskin and schroederも）を読むとformalismが複雑すぎて何やってるかわからなくなること必至なのでまず
quarks and leptons by Halzen
modern elementary particle physics by Kane
などの定評ある教科書で物理学的な洞察を深めてから厳密な計算をしたほうがよい。
フェルミも言っているように、Don't start the long calculation if you don't have a quick and dirty first result that will guide you along the more rigorous and exact calculation

>>41
そうですね。まあ、Ryderは場の量子論の入門書ですから物理的概観を
掴むのには適しているでしょうが、厳密さの点では欠ける部分がある
かもしれません。

しかし、初めからいきなりWeinbergのような巨大な教科書から
始めちゃうと自分が何をやってるのかわけわからなくなるで
しょうから、こういった入門書から様々な分野を概観するのは
必要なことだと思います。

たぶん、29のようなアホはそこら辺の教育的な意味合いを
わかってないんでしょう。

ふうん、Ryderで勉強する人って結構いるんですね。かなり驚いた。
私の周りではあんな本、馬鹿が読むって捨てていましたけど。
少なくともT大、K大ではそんなの読んでるっていうと恥ずかしい。

そんなＴ大、Ｋ大生は大成しないね。

ところで、Ryderって何やった人？わたしは場の理論に関係すること
何年もやってるけれど、Ryderの論文って読んだ事ないです。

それに比べて、29さんや41さんが挙げている他の人の論文はいくつも
読んでますよ。（Amitはないけれど）

>>44
そうか、じゃあ俺はダメか。Ryderけなして十数年。＜有り得無い？
でもさ、おなじ初歩的な教科書ならRyderよりもMandl-Shawの
ほうがいいよ、まじで。ああ、でももう忘れちまったなあ。
今の子たちは九後さんの本があるからいいじゃないですか、
多分いろいろ勉強すると結局九後さんに辿り着くと言う経験が
何度もあるんじゃない？私はLorentz群の表現論を理解するのに
随分手間取りましたが、九後さんはコンパクトにまとめていて
いいんじゃない？

そうね＾＾
俺はＴ大落ちて今はしがない二部生だから多少ひがみはあったかも＾＾；
つまり…　みんな自分にしっくりくる本見つけようぜ！
ってことで（苦笑

>>46
それだけRyder読んでるってことだな（ｗ

>>48
むむ、確かに。こいつはおじさん、一本とられたな。
でも、初めにライダーで学んだわけじゃないよ。某学生が
「こんなことかいてあるんですけれど」って質問に来て、
読んでみると酷い事が書いてあるって言うのが何度かありまして、
ライダー許すまじと思ったのが最初ですかね。
教える側として、許せない部分があった。もう忘れたが。
何度もrevised versionが出ているのでそういうところも
良くなってきているのではないですかね？

なんつーのかな、Ryderなんかで学んじゃうと場の理論を
甘く見るようになるっツーか、まあ、所詮R科大生とか、
WとかKOとか怪し気な私大生が読む本なんですよ。（決めつけ）
そう言う意味では分相応ではないかい？

>>49
まあ、２ｃｈ書き込んでる時点で格はわかる（ｗ

>>51
もなー。（大w

やぱり九後が好き。

Michio Kakuの「Quantum Filed Theory」が出てこないけど
あれってダメなの？

九後嫌い。
計算ばっかり。概念弱し。

>>51
きめつけちゃいけないなー。

>>55
じゃあ何がいいの？
もしかしてこの掲示板で悪名高いRyder？

九後さんの教科書は良く出来てて良いんだけどあれで計算にはまっちゃってる
人って物理的な概念の理解に弱いよね。結局その計算が物理的に何を意味して
いるかってことについてわかってない奴が多い。

計算にはまっちゃって自己満足してるんだけど質問すると答えられない
のが多すぎ。

むしろ入門書としては場の量子理論の全体像と概念的把握を優先すべき
であって、各種計算にはきちんとしたモチベーションを与えておく必要が
あるでしょう。でないと、なにを言わんとしてその計算をしているのか
わからなくなりますからね。

Ryderは入門書ですからそんなに目くじらを立てる問題ではないと思いますね。

「場の量子論」大貫　岩波
なんてどうかな？結構読みやすいし概念が丁寧と思うが

盛り上がっているところすみません。
デムパな質問かもしれませんが、場の量子論にもとづく観測問題
の解説って見たことある人いませんか？
あまり見かけないのは、場の量子論まで行くと概念上の矛盾が深刻で
なくなるからなのではないか？と思ってます。
だとしたら、初学者向けの解説があると役に立つのになと思います。

# つまらん、と思ったら無視してやってください。

うーん、私としてはまず計算に慣れる方が先でした。計算に慣れていくに
つれて、物理的な描像がはっきりしていく。現在取り組んでいる
研究でもそうです。様々な角度からの検討を重ねてようやく自分自身が
何を計算しているのかが分かってくる。そういったことの繰り返しを
してきたと思います。そして、論文を書く時にも一番重要なのは
計算結果をどう解釈するかであり、また一番難しい点でもあると思います。

そう言う意味では中途半端な「概念」を親切に提示して
やるよりは、すぐに計算に慣れさせるCheng-LiやPeskinなどは
いい教科書かも知れません。概念は自分で獲得するものであって
他人から押し付けられて理解しても深いものにはならないと思います。

まあ、２ちゃんねるなんかに書き込みする研究者の言う事なので聞き流して
くれて構いませんが。

ヤングのダブルスリットの実験の説明が、量子力学と場の量子論
でどう違うのか、あるいは違わないのかくらいは明言できないん
でしょうか？
自分自身は場の量子論（というか第二量子化）を勉強してだいぶ
概念上の謎が解けたつもりなんだけど、相対論が関係ない低エネ
ルギーの場の量子論しか数式追ってないんで、とても人に読ませる
文章を書いたりする気になれません。
（レベル低くてすいません...）

>概念は自分で獲得するものであって他人から押し付けられて
>理解しても深いものにはならないと思います。
って言うけど、こと量子論の解釈に関しては、獲得した概念が
正しいかどうかの判断が非常に難しいんですよね。
まっとうな理論的トレーニングを受けた人が最低限の共通認識を
語ってくれないと、誤解が増幅されるばかりだと思うのですが...。
量子論の解釈言い出したら現役引退とか言われるから書きにくい
んでしょうかね。

>>60
まったくそのとうり！
僕も計算ができるようになって、いろんな本に手を
出して、やっと最近自分なりの解釈ができるように
なってきた。

概念上の問題はさらに深刻になります。
まず、波動関数（座標表示）が破綻しだします。
なぜなら、量子力学では、位置を確定するには運動量を上げなくてはいけません。
しかし、そうするとエネルギーが増えて対生成が起き始めます。
結局、どの粒子の位置を測ってるか分からなくなります。
よって、量子力学の波動関数の完全性は消えてしまいます。
まあ、場の量子論ではそのフェイクを持ち出して、なんとかうまくいってるんだけどね。

>>59,61
60はあなたの書き込みに対するレスではありません。
それ以前の、場の理論を学ぶ際にどんな教科書が必要かと言う議論に
対しての私なりの意見を言ったまでです。私はお手軽に概念を提示している
教科書はどうも好きになれない。（Ryderが槍玉に挙げられていますが、
確かにその種の教科書ですね。）一方Weinbergは「お手軽で無く」概念を
提示してあるので、初学者にはかなり難しいものとなっていると思います。

一応言っておくと、場の理論での概念的な問題で私の意味したのは量子力学
で出てくるものとは違う意味のものです。私自身も観測問題には興味を持って
いて、いずれ腰を落ち着けて頭を使ってみようと思っているのですが、場の理論
を持ち出して解決するとは思いません。それはちょっと見当違いな方向だと思います。枠組み自身は多自由度の量子力学系とまったく同じに定式化できますから。
ただ、ちょっと気になるのは、量子力学での質点的な粒子の記述の限界が
場の理論で救えるかもしれないということかな。

>>63,64
丁寧にレスして頂いてありがとうございます。

>>64
ちょうど意味がつながったので誤解してしまいました。すみません。

以下はひとりごとなので、ああ、そういうレベルの人もいるんだくらいに
思って眺めてやって下さい。
# 高エネルギー以外の分野では、教養や学部で量子力学を勉強して、次に
場の量子論を勉強しようかどうか迷う人が結構います。
想像つかないかもしれませんが、多粒子の量子力学だけでやめてしまった場合
の概念的な問題はかなり深刻です。
（岩波新書の並木さん読んだことありますか？）
配位空間の波動関数だけでは直感的イメージが全然湧かないので、抽象的な
言葉遊びにはまりやすいという傾向もあります。
量子力学を勉強するなら、せめて第二量子化から場の量子論のさわりくらい
までは初心者コースに含めて欲しいと思います。
低エネルギーでは、小さいところのことは全部切断してしまうという荒業も
ありなのでは？と思います。（正確な計算はできませんけど）
日常的なエネルギーに限れば、場の量子論のお子様向けメニューを計算つきで
提供するのは無理ではないと思います。
そういう私はRyderですか？

どうも失礼しました。

>>65
みなさん、実際にRyderを読んでないことが文章からわかりますが
Ryderは結構計算中心に書かれてますよ。いわゆる、最近出てる
入門書と大してかわらない構成ですけどね。

内容の展開の仕方はCheng-Liと大して変わらないですね。(もちろん、Cheng-Liのほうが詳しいが)

>>65
この中で「散乱の量子力学」（並木・大場著、岩波書店）を読んだ方は
どれくらいいますか。あの本の最後は並木さんお決まりの観測問題の
オンパレードですよ。

>最後は並木さんお決まりの観測問題

確率過程量子化？

>>66
やべ、そうなの？（実は読んでも見てもいない。噂だけで書きました。すんません）

>>67
ふーん。それで？

>>68
さすがにそこまでは跳躍していません。
Appendix の最初がデルタ関数というのも、いかにも
並木さんらしい。

>>70
>Appendix の最初がデルタ関数というのも、いかにも
> 並木さんらしい。
はあ？めちゃくちゃ重要じゃん。

Peskinm Schoeder はどうなんでしょか？

>>71
並木さんは退職する前に持っていた講義で、デルタ関数『だけ』を
二、三週間かけて解説していたのです。解析力学か量子力学だった
と思います。
その上、デルタ関数だけの本まで岩波から出してしまいました。

デルタ関数ってのがなんかウソ臭いっていうか釈然としないんですけど、何を読んだらいいですか？

>>74
その時点で終わってるわ（ｗ

超関数論
シュワルツ（古

>>74
大きさのない古典的な点粒子の軌道なんてものを考えたら、その存在確率は
δ関数にならざるを得ないだろ！

単にそれ以上のものじゃないと思うが・・・

>>74
「関数解析学入門」洲之内著・サイエンス社
などがお手軽でいいのでは？

>>73
その授業、でてみたい。いったい何をそんなに話すんだろう？
δ関数の本って？

>>74
δ関数がわからないと、現代の物理学は理解できませんよ。
がんばってー。

δ関数じゃなくてΔ関数じゃないの？これだとクラインゴルドン演算子
□＋ｍ の基本解のことだから全然自明じゃない。

δ関数も知らずに汎関数微分を語ることなかれ

δ関数の神秘性について

f(0)=∫δ(x)f(x)dx

f(0)=(2πi)^(-1)��(f(z)/z)dz

砂糖の超関数へ？

>>81
○演算子とかないの?

△ はもともと３次元空間のラプラシアンだった（本当？）。□ はそれ
を相対論的に４次元に拡張したもの。とすると、次元ｎ→∞とすると円
になるから、○ は無限次元のラプラシアンを表わす！

１００次元のラプラシアンと１０１次元のラプラシアンは区別が難しそうですね。

>>79
並木さんは五年ほど前に定年退職したから，もう講義はありません．
岩波書店から出した「デルタ関数と微分方程式」という本人の
著書から，>>83 のような「これは大事！」という事柄を時間を
かけて説明していました．

>>87
きみ、早稲田なんかで物理やってるの？まあいいけどさ。
早稲田出身の物理屋はデルタ関数も理解していないってことが定説なわけね。
よーくわかった。

汎関数積分と経路積分の区別がつか〜ん！

>>86
こういうレス好きだなあ。

>>86
こういう糞レス嫌いだなあ。

>>88
お前みたいな奴はいないほうが
物理学の為には良い。

・・・で、Peskin, Schroederは？

>>93
哲学が無くて練習問題集みたいなもんだって聞いたYO!
でも哲学が無くて読みやすくて逆に良いかもとも聞いたYO!

Weinberg読む前のintroとしてはええんじゃないかNO!
でもこれでも判らん奴は死ぬしかないかもNO!

場の量子論とQEDは、どう違うんですか？

>>96
あちゃあ、良い子ははやくお眠り。

>>89

・汎関数積分は汎関数（関数の関数）を関数全体の集合に渡って積分したもの

・経路積分は連続関数全体の集合に渡って汎関数積分したもの

連続関数全体の集合の濃度は実数と同濃度。(実数と１対１対応できる)

一般の関数の場合そうなるとは限らない。例えば、重力なんかを考える場合
３次元空間における質点の分布全体の集合は実数の濃度よりもはるかに高い。
実数の濃度でなく実数の部分集合全体の集合の濃度と等しい。

だから積分なんて考えるとものすごい数の数え過ぎが起こる。

〆

34だけどちょっと嘘ついちまった。
Itykson-Zuber で自発的対照性の破れとかPCACとか理解してないわ。
やっぱその辺はChen-Liだったかな。
あと、Aitchison-Heyってどうなの？ゲージ対称性の説明が簡明で
結構好きだったんだけど、そんなだから中退の末路なのか?

場の量子論とQEDは、どう違うんですか？

>100
あちゃあ、良い子ははやくお眠り。

場の量子論とQEDは、どう違うんですか？

QEDは場の量子論の具体的な例の一つです。

>98さん
>重力なんかを考える場合 ３次元空間における質点の
>分布全体の集合は実数の濃度よりもはるかに高い。
これは連続でない関数も含まれるということでしょうか。
重力の場合、連続関数に制限すると何か問題がありますか。

連続でないようなものは通常暗黙のうちに測度ゼロとして落としてる
ので問題なし

>105さん
そうすると量子重力の発散の問題はなくなるのですか。
愚問だったらすみません。当方素人なものですから。

>>106
量子重力の発散の問題とは全く関係なし
単に場の量(例えばｇ＾μν(x,t))が時間発展において連続でなければ
場の量の微分量は発散するから、そんなもんを加えては積分が定義できない
のでそもそも連続でないような場の量は考慮しない(すなわちそういった配置は
測度ゼロ)ってのが暗黙の了解なわけ

ところが、Ｄφ＝Πｄφ(x,t)のように定義してしまうと、これは(x,t)ごとに決まる
変数φ(x,t)についての無限重積分のようになり明らかに連続でない場合の分も
足し合わせてることになるが、実際、そういった分の積分がゼロにならないと
発散してしまうので暗黙の了解のうちに測度ゼロとしてると思う。

より明快に書くならＤφ＝δ(φは連続関数)Πｄφ(x,t)とでも書くべきか？

>実数の濃度でなく実数の部分集合全体の集合の濃度と等しい。
>だから積分なんて考えるとものすごい数の数え過ぎが起こる。

良くわかりません。別に実数の濃度と同じである必要はないですよね。
なぜそれが「数え過ぎ」になるのか、その論理の飛躍をもう少し
説明してくれませんか。

それと、特異点が生ずる場合はどうなっているのでしょうか？
つまり、特異的な配位は経路積分の連続関数の集合に含まれるのか？

singularity

>>108
普通のゲージ理論の経路積分のように、
ゲージの任意性だけ足しすぎてると思われ。
Fadeev-Popov行列式を挟み込んでゲージfixする必要があるんでは？

>110
なんだ、そんなこと言っていたのか？なーんだ、つまらん。
なにか重力に特有のことを言っているのかと思ったよ。
数学の言葉を持ち出すやつは勿体ぶって言うけれど、たいてい大したことない
んだよな。がっかり。

>>111
110はおれじゃないぞ。
そんな初歩的な問題を取り上げてるわけじゃありません。
経路積分がきちんと定義できるかどうかの問題です。

特異な配位ってのが何を指すのかわからんが、連続関数以外の測度はゼロ
としないと意味がないと言ってるだけ。

それ以上の深い意味はありません。

>>112
ゲージ固定の方がはるかに高級に思えるが。
大体、メッシュに切るとかフーリエ展開するとかしてる時点で、
経路積分の測度に連続関数を許すとか許さないとか、不連続点での
一様収束性とかそんな議論は物理屋には全て忘れ去られている。
要するにどうでもいいってことよ。
つーか112の言っていることがなんで重力場と関係あるのか全く不明。
経路積分の測度の問題は量子力学でも出るだろう。

ちんぴょろすぽーん！
http://members.tripod.co.jp/bingo852/

うはは。ちょっと挑発的なことを書くと面白くなるね。

私が聞きたかったのは、連続で無いような特異点を含む配位が
含まれないのならば、どうやってblack holeなどを記述するのか、
それとも初めから特異点を除去した上で、つまり矛盾が生じない
ようにして、経路積分を定義するのか？

でも、同様の事はもちろんふつうのゲージ理論でも存在して、
特異的な配位は理論に含まれてしまってますよね。ゲージ変換で
特異点を生成させることもできるし。

そこらへんとのからみを、その自慢の数学的な言葉で説明して
みてくれませんか？つまり、重力における独自性と、その問題の
真意を説明せよ、ということ。

この偉そうな口調、前にも見たことがあるぞ。

またお前か。

>116
誰？

>テンソル解析は微分形式で代行できる。
>小林の本はformの計算に重心を置いてる。
>トポロジカルな視点では「ゲージ理論とトポロジー」がある。
>しかしどちらも物理専攻の人にはすすめない。
>すでにもっと物理は進んでるからね。（ﾜﾗ

>ハハハ、どこがウソか指摘できるかい？

>もったいぶらんで説明してみなよ。

あーん、私じゃないなあ。
Kobayashi Nomizu　は読んでないし。
私はシュッツとかナッシュ、センで勉強した者です。
でも、やっぱ数学的な記述を理解しても、得られるものは少なかったなあ。
最近のstringでは状況が変わっていて、本当に数学的な視点が
ないと発展できないとstringerたちは主張するが、それも疑問ではある。

Stringは高度なお遊びだよな。物理と言えるのか

>うはは。ちょっと挑発的なことを書くと面白くなるね。
>あーん、私じゃないなあ。
age

>123
なになに、もっと挑発してくれって？
その前に、115に答えてほしいです。
数学的に経路積分を定義する際、もし特異的な配位を
除いてしまうならば、つまらない理論になってしまう
とおもうんですが。

場の量の時間変化、つまり場の量の配位の時間変化は連続です

でなければエネルギー保存則は成り立ちません

時間という連続パラメーターで記述されるあらゆる量について微分などがきちんと
定義されるには時間発展の途中で断絶などあってはならないことです

非常に素朴にそう思いますがおかしいですか？

良く知らないんですが、数学的に経路積分ってちゃんと定義されているんですか？
そうで無いんだったら、中途半端な議論をしても意味がないんじゃないのかな。

そうなんです。測度のところがうまくゆかないらしい。

あれって一種の思想みたいなもんでしょ？

実際にwell-definedなのかは知りません

しかし、考え方としては総計力学の分配関数の延長線上みたいなもんだから
多少変なもんが混じってても数学者が近くにいなけりゃまぁ良いやみたいな
もんでしょ？

>>数学者が近くにいなけりゃまぁ良いや
ﾜﾗﾀﾂｲﾃﾞﾆage

Wick回転してユークリッド化すれば少しはやりやすくなると思う。
経路積分っていうのは要するにファインマン・ルールが導ければ
それでいいんだと思うんだけど、藤川の方法とかを見ると
それだけではないような気もする。

>130
こらこら。何言ってるんですか。Feynman rule だけを出すんじゃ
摂動論だけじゃないですか。非摂動的な配位が含まれてなんぼでしょ。
ろくに理解していないで分かったふうな事を言わないようにしないといけません。
質問者は君よりもっと深いところで疑問を持っているのですから。

Ｍ１のための場の量子論および素粒子論の教科書

「ゲージ場の量子論�T、�U」　くごさんの名著
これが、基本書です。内容がコンパクトすぎかも。

「RENORMALIZATION」　こりんず
くりこみの教科書。わかりやすいです。

「半単純リー代数とその表現」　じょーじあい
群論の基本書。４年生用。

「Gauge Theory and elementary particle phys」　ちゃん＆りー
グラフの計算練習になる。答えに間違いが多い。

「Quantum Field Theory 」　ぽりゃーこふ
むつかしーが将来、string方面やりたいひとは必須

「Supersymetry and supergravity」　うぇっす＆ばっがー
超対称性理論の基本書。重力はとばしてもいいとか。

「Geometry and topology」　なっしゅ＆せん
物理学者のための幾何学の教科書。

「Ｓuper string �T」　わいんばーぐ
Conformal field theory からわかりやすく解説してるとおもう。

「Soliton & instanton 」　らやらまん
ソリトンについてわかりやすく解説してある。

　Phys.Rev.Let D9 ぐろす＆うぃるちぇっく
くりこみ群のアドバンステキスト

Weinberg のストリングの本、
有ったっけ？　初耳。

>>131
確かに質問とは全然逆でしたな。スマソ。
でもこういう問題っていうのは厳密な計算が
できなければ意味がない気もするんだけど、どう？
>>133
ぽるちんすきーでないの？

まちげーた。ぽるちんさんでしたぁ。ごめにょ。

「ちゃん・りー」もちゃうで

すげーな。
１年間で全部よむのか。
みんな賢いんだな....

また、箱が出た。難しそうだけど、面白そうなスレだな。

１３２は結構間違いあるぞ
酒飲んでるな（ｗ

あげ

http://bookmarkphysics.iop.org/bookpge.htm?ID=77l69grm2nOmpPLWEVKFPGlg&book=1054h

＞141
それは、内容はどうなんですか？経路積分の話？

あんたら場の理論をなめたらアカンほうがええよ（竹原談）

>>143
もったいぶらないで、場の理論教えてくださいよ。竹原さん！！

おめーらには、力学でじゅーぶんなんじゃ。（竹原談）

「QED,non-Abelian gauge theory,SUSYそれぞれ1ヶ月ずつ、計3ヶ月以内。分かった？返事はーっ？。返事ゆうとるうやろうがっ！？」

age

>>148

教えてください

場の量子論と相対論的量子力学の違いは？
相対論的量子力学って、第二量子化してないの？

>違いは？
φが場か波動関数かの違い。

>第二量子化してないの？
用語としては、多分そういうことだね。

T変換を教えて下さい。
一番簡単なはずの複素スカラー場でも
本によって複素共役があったり無かったりします。

ある本：φ(x,t) →　φ(x,-t)
他の本：φ(x,t) →　φ(x,-t)†

ディラック場も複素共役があったり無かったりしてもう泣きそうです。

中性か電荷持ちかの違い

>>153
そんだけではないと思うんですが。
"複素"スカラー場ですから、なんらかのカレントはあるはずです。
とにかく、電子に対するディラック場でもある本とない本があるのです。

>152
複素共役がついてるのしか知らないけど？
具体的な本の名前とどれに付いててどれに付いてないかの
表をキボーン。

>155
を、厨房ハケーン、て漏れだけど…
とっさに書き込んで馬鹿をさらした YO!
ディラックのばあいは第二量子化では
複素共役はつかないと思われ。

複素スカラーの場合は、第一量子化ではつくが
第二量子化ではつかないと思われ。
だってφは粒子を消滅、φ†は飯粒子を消滅するで
TφTも粒子を消滅するだからどうしても
TφT は φ に比例するしかないとおもわれ。

たしかに、第一量子化では付くけど、
第二量子化ではつかないという分類で"分類"はできるかも。
でも、どうしてなのかさっぱりわかりません。Cはなんで違わないの？
第一量子化と第二量子化でなんで違うのか教えて下さい。

西島の相対論的量子力学ではディラックも複素共役ついてます。
岩波の「素粒子物理」とか言う本はディラックにはついてて、
複素スカラーにはついてません。
作用を不変にするようにとかいってよくわからない導入をされてる本が多いです。

最終的な式の形の問題じゃネーの

ハハハ。
君達知ったかしちゃいかんよ。

他のスレでstringだのなんだの自慢してる奴はたくさんいるが、
時間反転わかるやつはいないのか。
偉い理論家も適当に書いてるんじゃないのか？
ちなみに、おれは実験家だからわからん。すまんな152。

はじめまして、18歳の女子高生です（嘘）。
場の量子論のエキスパートであるみなさんに質問です。
別のスレでも質問したのですが私と同レベル（M1)の人しかいなくて答えてもらえませんでした。
私は趣味として独学で物理の勉強をしているものです。
教科書としてpeskin-schroeder,weinbergを読みつつファイマンダイアグラムあたり
まではなんとか理解したのですが、繰り込み、繰り込み群となると計算が鬼のように
大変なせいもあり、理解不能となってしまいました。
皆さん何か解りやすい教科書（海外、日本）ご存じないでしょうか？
ちなみに九後師匠の教科書を探していますが見つからず、AmazonにてCollins:renormalization
を注文したところです。Ryderは評判悪いし。。。
よろしくお願いします。

女子高校生さんの持ってる教科書ではT変換どうなってますか？
今日もT変換を考えて一日がつぶれました。

>>159
テンソル解析は微分形式で代行できるのですか？

第二量子化は、多体系の行列要素をわざわざもとめなくてもパラメタとしてシミュレーションできるから便利なのだよ。ハミルトニアンが生成消滅えんざんしだと、行列要素はすぐ求まるだろ。

趣味は勉強ではない。物理は面白いことなのだ。こんなこと会社で言うと変人扱いされるだろうな。

>164,165
文意ふめー。詳説きぼんぬ。

＞１６６
１６５くらいは分かるだろ。

あ

＞１６６
ネタ作っただけ。

>>164-169
……

>164
むしろ164のほうが判りやすくって、
165のほうはまるで判らないんだけど…
僕って馬鹿かな…
特に「趣味は勉強ではない」ってどういうこと…

ほんと、どういう意味なのか教えて欲しいんですけど…

T変換教えてね。age

図書館でたくさん調べてきました（覚えてるだけ）。
複素共役がつく本。
ランダウ、ボゴリューボフ、Wu（だったっけ？）、西島（英語のやつ）など。
つかないの。
ワインバーグ、ビヨルケン、九後、その他（西側有名どころ？）。
よくわかんないの。
大貫（変な記号がついてる）。
あさくらの素粒子なんとかってのには、第一量子化ではついてて、第二量子化では
どっちでもできるとかって書いてあったけど、よくわかりませんでした（泣）。
CPは書いてあるけど、Tは書いてない本が結構あります。巧妙に避けてるみたい。
益川の「いま、もうひとつの〜」とかいう本にはCPT=1が成り立つので
TはCPを考えればよいとかって意味不明なことが書いてあります。

厨房解答かもしれないけど････
それって、マヨラナスピノルか､ワイルスピノルかの違いじゃないの?
ダブレットかシングレットで､変換性が違ってくるし､そのおかげで､CP変換では不足で､
CPTになるんだと思ったけど･･･

これって、間違い?

>>173
CPTが1じゃなかったらおめえ、えらい事になるぞぬ

CPTは1ではないと思います。CPTが保存していることと勘違いしてませんか？
Tもわからないのに、CPTを語るのもおこがましいのですが、
CPTはアンチユニタリ変換で、φ(x,t) →　φ(-x,-t)†またはφ(-x,-t)に
なると思います。

今日もT変換が分からないで日が暮れそうです。

皆様からの情報お待ちしております。
世間を震撼させた事件のクソガキ達を実名で公開しています。

http://topia.yam.com/home/aoiryuyu/pages/index.html

>>163
テンソル解析と微分形式の対応は、ベクトル場と微分形式を対応させる
写像をうまく使えば、OKでしょう。
この写像には、計量を使うものと、2-formを使うものがあります。
前者は、リーマン多様体や、ミンコフスキ多様体などがあり、後者は、
シンプレクティック多様体などがあります。

>>178
スレ違いかつ自作自演…萎え…

>>179

177の間違いだろう。

>>176
C,P,T各々の定義というか空間の性質より
PT=C
両辺にCを作用させて
CPT=C^2
ところで
C^2=1
であるから
CPT=1

>>181
>C,P,T各々の定義というか空間の性質より
>PT=C
のところが全然分かりません。上にあげた本のうち益川以外は、
全て複素スカラー場は、CPTでφ(x,t) →　φ(-x,-t)†またはφ(-x,-t)になります。
（どっちになるのかが、分からなくて疑問なんです。）
CPT=1だと、複素スカラー場はCPTで全く変化しないんですか？
どの本に書いてあったか教えて下さい。

ますます混乱してくるばかりです。

>>181
ﾊｧ?

>>183
煽るだけでなくてできれば正しいことを教えてください。
お願いします。

>>181 空間の性質より PT=C

わからんおしえてくれ

>>184
おまえは本当に場の理論を学ぶつもりがあるのか？

>>186
なんでこんな言われようをされなくてはいけないんですか？
あなたこそ、T変換について何かおっしゃったらどうですか。
図書館で本を調べたり、CPT=1とかいう（おそらく）誤った意見を受け流しながら、
それでも複素共役がつくか付かないか分からずに質問してるというのに。

それとも、ノーベル賞候補といわれる益川さんでもよく分かってない（？）ほど
難しい問題で、場の理論の専門家も含めて、もちろんここにいる人にはわからないんでしょうか。
それなら、納得して諦めがつきます。
今日もT変換が分からずに日が暮れそうです。

ところで>>152よ、CPT≠1だったらCPTは何になると思ってる?

>>152
あかん、あんた「CPT=1とかいう（おそらく）誤った意見」
って言った瞬間に、ほとんどの人は186の意見が正しいと
思ったよ。

>>187=152
是非､>>152氏には"The CPT transformation is not equal to 1"を示して欲しいものだ｡
そして､>>152氏は一躍有名人よ(藁

>>152
とりあえず君がおかれているシチュエーションが知りたい。
たとえば大学生かあるいは院生かとか、まわりに質問できる人がいるかとか
あるいはまったく畑違いの人が暗中模索してるとか

>>190
厨房はけーん。

CPTが1でないことについては、当然のことだが
Streater-Wightman, "PCT, Spin-Statistics and all That" を見れ。

190はラグランジアンが対称であることと
それぞれの場が共変であることの区別がついていないと思われ。

T変換について書いてもいいけどめんどくさい。
いづれ判るから先に進むのがいいと思うよ >152

聞けるほど場の理論がわかってて親しい人が身近にいれば、
こんなところで質問してませんって。

気軽に聞けそうな人はよくわかってない(190とかですよ)のは現実と同じみたいです。
"PCT, Spin-Statistics and all That"を読めば全部分かりますか?
先に進むとしても、間違ったこと書いてある本は読み進める気がしないので、
やっぱりどっちが正しいか(それとも両方正しいか)を知りたいです。

こんなところで質問して得られた答えは本当に正しいのかい

個人的に納得できれば十分正しいと思います。

だけどさ。
> 先に進むとしても、間違ったこと書いてある本は読み進める気がしないので
ってゆーけど、場の量子論の本で間違いのない本なんてないぜ？
たとえば厨房の入門用として有名な　Peskin-Schroeder　だって、
はっきりいって間違いだらけだぜ？
http://www.slac.stanford.edu/~mpeskin/QFT.html
でも見れ。
著者の真意を読み取れるくらいでないと
場の量子論は勉強できないってこった。

で、どっちが正しいか/どっちも正しいか、だけど、
第一量子化と第二量子化で違う、ってのが答えだと思うぜ。
場は第一量子化だと状態ベクトルだけど、
第二量子化だと演算子だってことをゆっくり考えてみ？

192さんまじめに答えて頂いてありがとうございます。
Peskinもそんなに間違いがあったんですか。
Weinbergとかもたくさん間違ってるんでしょうか。

第一量子化では複素共役がつくというのは、かなり納得してきました。
でも、今ひとつ第二量子化の場合がわかりません。
ずっと上で上げた教科書の分類も基本的に第二量子化の場合だと思います。

＞Peskinもそんなに間違いがあったんですか。
　 Weinbergとかもたくさん間違ってるんでしょうか。

符号とかがな。

上のPSの例も含めて、この程度のことは普通、
「間違い」とは言わない。
こんな事でがたがた騒ぐなよ、馬鹿が。
本なんてのはな、自分で考える為のヒント集
ぐらいに思っとかないといけないんだよ。

>>199
その割にはCPT=1を主張する厨房があとをたたないな（藁

＞自分で考える為のヒント集
お、いい事言うねぇ。

(　@@@@TTTTДTTTTT@@@@)ﾌﾞｳｪｪｪｪﾝ
>>152みたいなDQNに馬鹿にされちゃったよ〜
折れは単に152の奴が｢何でCPT invariantなんだよ〜｣
って騒いでるのかと思ったから､書いただけなのに･･･

当然CPT・L(x)・T^{-1}P^{-1}C^{-1} = L(-x_p)のつもりで書いたのに･･･
折れだってCPT・X_{a_1,a_2,....,a_n}(x)・T^{-1}P^{-1}C^{-1} = (-1)^n X_{a_1,a_2,....,a_n}(-x_p)なぐらい解ってるわ｡

「CPT Violationじゃねのかよゴルァ!」と騒いでいるようにしか見えんかったのよ > 152

>>192氏にはとりあえず感謝｡
>Streater-Wightman, "PCT, Spin-Statistics and all That"
折れ､これはしらなんだ｡と言うか､全く読む気無かった｡
とりあえず目を通してみるよ｡

と言うことで､152には今後一切煽りを入れないけど､アドバイスもしないから喜んでね〜

＞＞152
時間反転演算子は反ユニタリー演算子で、九後さんの
本とかにものっているようにc-数に作用したときに、
それを複素共役にするぞという演算子になっていて、
q-数に作用するときは単にユニタリー変換をします。
151さんがおっしゃっているように、第一量子化のときは
あくまで状態を記述する「波動関数」であって、これはまぎれ
もなくc-数です。これにたいして、第二量子化によって
量子化された「場」はq-数です。
荷電共役演算子や空間反転演算子は単なるユニタリー演算子
ですから、上のような事情はおきません。
ということで、本によって違うというのはおそらくもう
気づいていらっしゃると思いますが、波動関数として
考えているか、場の量として考えているかの違いだと
思います。
152さんの知りたい答えになってるか不安ですが、こんな
ところです

203に書いてる場がq-数というのは正確にいうと生成・消滅演算子です。
Peskinの69ページの(3.139)を見てくれれば、生成・消滅演算子以外
はc-数として扱っていることがわかると思います。

>>202
厨房はけーん。

スピノルを知らないと思われ(w

といいつつStreater-Wightmanを読んだことが無い漏れだたりする。

>>190
あなたの発言以前にちゃんと書いてあるんですけど。

ここでの意見（除くCPT=1）をまとめると、
第一量子化（波動関数）では複素共役がつく。
第二量子化（場の演算子）では複素共役はつかない。
よって、場の演算子に対しても複素共役を取っている、
ランダウ、ボゴリューボフ、Wu（だったっけ？）、西島（英語のやつ）など
は、ことごとく間違っているでいいでしょうか？

でも、それだと朝倉のどっちでもよい説はどうなってるんだろう。
それに、演算子にかかるC数は複素共役を取るのに、演算子自体は複素共役とらない
というのはあまりしっくりきません。たとえば、複素共役を取らない場合、
iφ(t)→iφ(-t)で良いんですか？

>>205
???????

>>207
言葉で書かないと言いたい事は通じないと思います。

ちょっと考えてみると、T†iφ(t)T = iφ(-t)とすると、Tの反線形性から
T†iφ(t)T = -iT†φ(t)T = -iφ(-t)となって矛盾してる気がしてきます。
あれ、でもCも変ですね。C†φ(x)C = φ†は納得してたつもりだったんですが、
C†iφ(x)C = -iφ(x)†とすると、Cの線形性に矛盾してしまう…。

どんどん深みにはまってしまい何も分からなくなった気分です。

>>208
そのiはなにものなの？

ただ単にT変換をよりよく理解したいために考えた位相です。
グローバルU(1)対称性を念頭に置いてるわけではありますが。

c-numberなのにTと交換すると符合が変わるの？

今の忘れて

>>152
少し強引ですがiとΦのあいだにTT^(-1)(荷電共役のほうはCC^(-1))
をいれてみては? 九後さんの定義だと152さんが矛盾していると思って
いるほうが正しいような気がするんですが。

手元にランダウの本があったので見てみましたが、なるほど複素共役が
ついていました。それでちょっと考えてみたんですが、どうも九後さんや
Peskinに書いてある時間反転演算子とはランダウのやつは定義が違うようです。
ランダウのほうは、Tを作用させた時c-数には何の作用もせず、そのかわり
ランダウの55ページ(日本語訳のほう)の(13.11)のような変換を生成・消滅
演算子に課しています。
それに対して九後・Peskinのほうはc-数に複素共役の作用をし、生成・消滅
演算子に対してはランダウの(13.11)の変換後にエルミート共役をとらない
ようにしています。
そうするとランダウのほうでは第一量子化でも第二量子化でも複素共役の
ついた変換になります。
別にこの定義の違いは本質ではなくて、大事なことは、考えている系が
時間反転に対して対称であるなら、「作用が不変」であることをいえば
いいわけで、九後さんの第一巻の55ページの(21)を示すことが出来れば
いいわけです。ためしに両方の定義で計算してみましたが、自由Dirac
ラグランジアンの場合も自由複素スカラー場のラグランジアンの場合
も(21)を示すことが出来ました。(と思います)
これが正解かは一度御自分でも確かめてみて下さい。
もし間違ってたらごめんなさい。

>>213
詳細に調べてもらってありがとうございます。
T†T=1をはさむんですか？
でも、Tの反線形性やCの線形性はどうして成り立たなくなっちゃったんでしょうか。
「状態」に対して（反）線形と言う人がいましたら、上ので
T†i(φ(t)T|a>) = -i(T†φ(t)T|a>)
ですよね？

>時間反転に対して対称であるなら、「作用が不変」であることをいえば
>いいわけで
というのは、議論が逆転してませんか？作用が時間反転に対して不変かどうか
知るためには場の変換性が分からなくてはいけないと思います。
この場合はどちらでも作用が対称性を持ってるから何も問題は無いに決まってます。
そして、「対称性があるのなら」どちらでも、T†ST=Sより、
<a|S|b>=<a|T†ST|b>=<Tb|S|Ta> で物理的に必要な式は終わりです。

「この場合」とは自由複素スカラー場や自由ディラック場（QEDでも可）
のことを指しています。

age

190さんがいなくなってからめっきりさびしくなってしまいました。
枯れ木も山の賑わいとはこのことかもしれません。
私の場の理論の理解の糧になるのは、ここにいるみなさんと図書館の本だけです。
ご指導よろしくお願いします。

さて、上記の疑問もまだ解消してないのですが、
第一量子化と第二量子化で複素共役のつくつかないが違うとしますと、
経路積分による定式化ではどちらを使うべきでしょうか？
経路積分がC数の作用だけから始まるのであれば、古典場（第一量子化）しか知らずに
計算できるはずなので、複素共役はいるように思えます。
一方で、ハイゼンベルグ場（演算子）の固有状態をたくさん挟み込んで導入してる
やり方を見ると、第二量子化した場のT変換された場の固有値ということで複素共役は
いらないようにも思えます。
もし、第二量子化のT変換も複素共役をつけるならば、
両者が一致してうれしいように感じるのは間違ってますか？

名スレ活性化。
自分も本を読んでて、古典的 wave function の変換性のあと、
突然演算子の変換性が書いてあって後者を定義だと思てだましだましいた苦い経験アリ。
計算したらちゃんと対応づいていたです。
ってゆーか、こんなひっかかるところなのになんで何も書いてないんじゃゴルァ。
以下長いTeX sourceウザくてスマソ。

古典的なwave function (spinor) に対する変換性は
\begin{eqnarray*}
\psi '_{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)=\eta (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\psi ^{*}_{\mathbf{p}j}(\mathbf{x},t)
\end{eqnarray*}
となる。これは共役$*$がつく。$i,j$はスピノルの成分の添字。
$\psi _{\mathbf{p}i}$と書いているのは、"wave function" $w^{(r)}_{\mathbf{p}i}e^{\mp ipx}\quad (r=1,2,3,4)$のこと。
よく$\eta (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\equiv T_{ij}(\neq \hat{T}!)$としてあるね。
これを第2量子化の演算子で表すには
\begin{eqnarray*}
\langle \hat{T}0|\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)|\hat{T}\mathbf{p}\rangle
=\eta (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\langle 0|\hat{\psi} _{\mathbf{p}j}(\mathbf{x},t)|\mathbf{p}\rangle ^{*}
\end{eqnarray*}
とすればよい。このとき場の"演算子"$\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}$の変換性を調べる。変形していく。左辺は
\begin{eqnarray*}
\langle \hat{T}0|\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)|\hat{T}\mathbf{p}\rangle
&=&\langle \hat{T}0|\hat{T}\hat{T}^{\dagger}\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)|\hat{T}\mathbf{p}\rangle \\
&=&\langle \hat{T}^{\dagger}\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)\hat{T}\mathbf{p}|0\rangle \\
&=&\langle \mathbf{p}|(\hat{T}^{\dagger}\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)\hat{T})^{\dagger}|0\rangle \\
&=&\langle \mathbf{p}|\hat{T}^{\dagger}\hat{\psi} ^{\dagger}_{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)\hat{T}|0\rangle \\
\end{eqnarray*}
右辺は
\begin{eqnarray*}
\eta (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\langle 0|\hat{\psi} _{\mathbf{p}j}(\mathbf{x},t)|\mathbf{p}\rangle ^{*}
=\eta (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\langle \mathbf{p}|\hat{\psi} ^{\dagger}_{\mathbf{p}j}(\mathbf{x},t)|0\rangle
\end{eqnarray*}
なので結局
\begin{eqnarray*}
\hat{T}^{\dagger}\hat{\psi} ^{\dagger}_{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)\hat{T}
=\eta (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\hat{\psi} ^{\dagger}_{\mathbf{p}j}(\mathbf{x},t)
\end{eqnarray*}
が演算子$\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}$に対する変換性。よく本に載ってる形に変形すると
\begin{eqnarray*}
\hat{T}^{\dagger}\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)\hat{T}
&=&\eta ^{*} (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\hat{\psi} _{\mathbf{p}j}(\mathbf{x},t)\\
\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)
&=&\eta (\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ij}\hat{T}\hat{\psi} _{\mathbf{p}j}(\mathbf{x},t)\hat{T}^{\dagger}\\
-\eta ^{*}(\gamma ^{1}\gamma ^{3})_{ki}\hat{\psi} _{\mathbf{p}i}(\mathbf{x},-t)
&=&\hat{T}\hat{\psi} _{\mathbf{p}k}(\mathbf{x},t)\hat{T}^{\dagger}\\
\end{eqnarray*}
になって、共役はつかないね。位相はそんなに気にしてないんだけど、Greinerさんは$\eta =i$ととっているYo。
物理的に共役をとらないこの変換が妥当なこと(運動量、スピンがひっくり返るとか)は
例えば W.Greiner Field Quantization p317 など。助けになれば幸い。

もう答えていただける方はいなくなってしまったのかと思ってたんですが、
うれしいです。Greinerさんの本は調べてませんでした。「有り」派みたいですね。
ディラックでも複素スカラーでも本質は変わらないので、複素スカラーで考えます。
218さんの意見を九後さんの古典場と量子場の演算子の変換性ってところをまねて書くと、
φ'(x,-t) = φ(x,t)^*が古典場の変換性で、<Tα|φ(x,-t)|Tβ>=<α|φ(x,t)|β>^*
を要請してるわけですか。これから、
<β|T†φ(x,-t)†T|α>=<β|φ(x,t)†|α>がantiunitaryより直ちにわかり、
よって、T†φ(x,-t)†T=φ(x,t)†で、複素共役は付かないと。
でも、はじめの要請が<α|T†φ(x,-t)T|β> = <α|φ(x,t)†|β>でもよさそうで、
これは直ちに複素共役が付く方が導かれます。
しかも、前者をCでやると破綻してます。<Cα|φ(x,t)|Cβ>=<α|φ(x,t)|β>^*
としたら、Cは"unitary"なので、<α|C†φ(x,t)C|β>=<β|φ(x,t)†|α>となって、
これより一歩も進めません。一方後者ではOKで正しい変換が出ます。
218さん、その他の方はどのようにお考えになりますか？

この計算をしてて気付いたのですが、<α|T†O|β>=<β|O†|Tα>だったんですね。
ということは、で言ったことは間違ってるんですか…。
SのT不変はT†ST = S†なんですか？そうでないと、T不変から、
<α|S|β> (= <α|T†S†T|β> )= <Tβ|S|Tα>という教科書の式が出てきません。
ずっとT†ST=Sだと思ってましたが違うんでしょうか？

ランダウ先生のT変換が間違ってるとは不貞な輩だ。
お前は、ランダウをちゃんと読んだのかと小一時間問い詰めたい。
しょうがないから解説すると、ランダウのT変換は他の本のT†OTでは「ない」。
ちゃんと読めば分かるけど、ランダウのT変換を区別してO^Tと書くことにすると、
演算子の変換は、O^T = T†O†Tで定義される
（O†は演算子としての共役で例えばDiracの縦スピノルを横にするのではない。むしろその場合は*に対応）。
だから、（九後とか）他の本で複素共役を取らないのは、ランダウの複素共役取るのと「同じ」こと。
^Tの演算子で行列要素を計算する時は、始状態と終状態をひっくり返す。
例：<A|O|B>の"T変換"<TA|O|TB>≠<A|T†OT|B>を^Tで計算するには<B|O^T|A>で計算する。
上の変換公式を入れると、<B|T†O†T|A>=<TA|O|TB>で正しい。
注意：^Tは「線形変換」である。(aO)^T = aO^T。掛け算は逆。(AB)^T=B^TA^T。
どっちも変換式より明らかだし、ランダウにも書いてある。
（T不変な）S行列は、T†ST=S†だけど、これはS^T=Sと同じ。
実際、<A|S^T|B>=<A|S|B>に変換式を入れると、<A|T†S†T|B>=<TB|S|TA>=<A|S|B>となる。
変換式を使わないでも、^Tの行列要素の計算法から、
<TB|S|TA>を計算するには<A|S^T|B>=<A|S|B>を使えということなのでOK。
最後に不変性だけど、Lがエルミートならどちらでも不変性は同じ。
Tはアンタイリニアだけど、^Tはリニアなことから、Sの変換性がうまくいくのも直ぐ分かる。

ものすごい高度な議論をなされているところで
ひじょ〜に申し訳ないのですが、ワインバーグの
一番最初の問題

「観測者OがWボソン（スピン１）を観測したら
運動量ｐがｙ方向でスピンのｚ成分がσであった。
第２の観測者O'は最初の観測者に対してｚ方向に
速度ｖで動いている。観測者O'にはWの状態はどの
ようにみえるか？」

を教えてください（泣）

pの変換はLorentz変換そのもの。
spinの変換はWigner rotaionせい。

>223
ありがとう。

ところでWigner rotationなんだけど、めちゃくちゃ大変！ですよね？
今、途中でもっと簡単な方法ないかと思ってとまちゃってる…
やっぱりゴリゴリと行列を計算しないといけないのでしょうか？

竹原さん、その3か月以後何をしていたんですか。
すごい論文でもあれば見せてもらえませんか。

竹原さんというのはそんなに言えるほどすごいのか。

>>225
その次は何か決まっとるじゃろーが。
polchinski:stringじゃ。

場の量子論なんて大っきらーい。
ふっ、言っちまった。

>>228
じゃ研究室は実験にしよう

>>229
それが素粒子理論なんだな、これが。

竹原ってどこの人？ age

いっとき頭冷やして30分間場の量子論について考えろ！

30分考えたぞ。

嘘ついてんじゃねーよ！１０分シかたってねーじゃねーか！
俺が言いたいのはな、懲役がどうとかじゃねーんだよ！
これから場の量子論を勉強するにあたって、こう、筋を通してもらいたんだよ。
せっかく山口さんが説明してるんだからちゃんと聞けよ。

某地方大のM1です。俺の疑問にも答えてください。
Weinbergの10.5で最後の方にphotonのmass partΠ^*が
一粒子既約なgraphからできてるからq^2=0にはpoleがないと期待されるとあるんですが、
よく分かりません（俺は期待してないぞ）。
何ででしょう？
poleどころか、photonにmassが無いためには値すら許さないと思うんだが、
それはWeinbergの論理の流れと逆転してて鬱だ。

ワインハンバーグは糞

そういわずに、教えろよ。
上の方にいた親切な奴はいなくなっちまったのか？
後、同じ章だが、
Δ'=Δ+ΔMΔと、qM=0から、なんでqΔ'=qΔがでるんだ？
いくらやっても、qΔ'^(-1)=qΔ^(-1)にしかならん。

ほんとの所を言うと月曜日にゼミで当たってるんです。
どうか教えて下さい。

ZINN-JUSTINはどうだ？
いま読んでるんだが。

Weinbergは持ってない。
読んだ方がいいのか。

ZINN-JUSTINの本は百科事典みたいだ。age

ワインバーグﾏｿｾｰsage

そんなにいいのか？sage

（・・）ｲｲ！sage

>>237
誤植だろう。

ゼミでは、誤植だと言えば？
将来有望だと思われるようになる、
只、間違ってると・・・・

Weinbergは初版だから誤りが多いということか。sage

>>237
別に間違ってないよ、そこ。
qΔがqに比例してるのはΔの具体形からわかるので、
両辺にqをかけて、qΔMΔはqM=0から消えるよ。

>>246さん他。
ありがとうございました。無事ゼミを乗り切りました。

終わったあとで、友達から2chで訊いてただろと言われた。あぼーん。
ｷｮｳｼﾞｭﾊﾐﾃﾅｲﾖﾅ

あ〜そうやってすぐバレる規模になっちゃったんだなぁここも

>>247
貴様の自作自演はすべてお見通しだ！

みんなワインバーグどこまで読んだ?

君が読んだページの一行あとまで読んでる。

自分はまだ読んでないし、持ってもいないけど。 >251

じゃあ、まだ俺も持ってる段階。

場の量子論好きな人いますか。

別冊数理科学ＳＧＣライブラリ１２「演習　場の量子論」（柏太郎著）
ってどうよ。

age

>255
雪道的な本としてはいいんじゃない？
オイラは非雪道に興味があるんだけど

>255
節動的といってもほどんどループがなかったと思われ。
よって「場の量子論」というよりは「場の半古典論」に
名前を変えるべき(藁

>>255
買っちゃった。さっと読めていいんじゃない？

光化学をやるには第二量子化の理解が必須である！
と思うのだが、さっぱりわかりません。
第一量子化がおぼろげにわかる程度のアフォ、私奴（化学　３年）にも
理解できるような本があったら教えてください。
実際に使えるようになりたいのですが、、、

やっぱりRyderがいいのかな？

>>260
ないんじゃない？

spin が偶数の粒子を交換すると同種粒子が引力で，
spin が奇数の粒子を交換すると同種粒子が斥力になるという
定理を教えて下さい．おねがいします．

仏教のマンダラの絵を見たことがあるかな。
中心にいる仏が真空場に相当し、回りの８仏が
粒子に対応するのだ。

age

その質問は電磁気学と双極子展開はどう違うんですか？
と聞いているようなもの。

・・・不調。

264>>
>仏教のマンダラの絵を見たことがあるかな。
>中心にいる仏が真空場に相当し、回りの８仏が
>粒子に対応するのだ。

胎蔵界曼荼羅の中台八葉界のことか？
坂田模型みたいに東洋の神秘で欧米人を煙に巻くって戦法か？

物性の実験をやっているものです。量子力学はやりました。次に場の量子論に入りたいのですが
物性の人間にとって役にたつ、場の量子論の入門書ありませんか？プラズマ、マグノン等などが知りたい。場的に

>>263
ないんじゃない？

>>267
坂田模型？
欧米人による八道説？

JＪだろ。

>263
すごいおもしろい質問で、ちょっと考えてみたが、
残念ながら簡単な説明は思いつかない。。。

ファインマンの重力場の本に書いてあるけど、
それほど直感的に簡単な説明でもないよね。
て優香、あの本を見て質問してるのかもしれんし。

集中力がほしい。
売ってください。
ほれ　＝�I

age

>>230
そんな奴は素粒子理論やる資格ない。去れ！！

age

>>275
素粒子論やってるのに場の量子論が嫌いな人って時々いるね。

変な人

結局、場の量子論を勉強するのに、どの教科書が推奨されるわけ？

>>279

共立物理学講座１５
「相対論的量子力学」
森田正人・森田玲子共著

は図書館で借りて読んだらよかったよ。くりこみ理論の手前までだが。
自分で欲しいと思って出版社に問い合わせたら「在庫切れ、増刷の予定なし」
といわれた。惜しい。

>>280
そんな古い本絶対に良くありません。参考にしないようにね。

そーか？>>281
じゃ九後。

九後さんのより新しいのはない？

age

ゲージ場の理論　藤川

あれそんなにいいと思う?

なんでみんな日本語の本しかあげないの？

>>287
そんなこと言うと、Ryderあげちゃうぞ！（ｗ

＞なんでみんな日本語の本しかあげないの？

過去レス見て来い。重複避けてるだけだよ。

>>289
ごめんなさいですぅ…

Ryder 購入しちゃたよ。
やっぱり後で、WeinbergとかItzykson/Zuberをやったほうがいいだろうか？？
Ryderで勉強した人、どうですか？

>>291
どんな教科書でも、どのみち一冊では不足です。
買っちゃったんだったら、もったいないから読んでまえ。

＃オラも読んだ口。

amazonで洋書買おうとしたが、円安の影響で高くなってた・・・鬱

ネット上で、良くテキストを見つけるけど、どうなの？？
Siegelの書いた　’Fields’とかよ。読んだ人いる？

>>291
死にたければどうぞ（ｗ

西島「場の理論」紀伊国屋はどう？

>>296
やめとけ。metricで苦労するよ。

くごさんのはどうですか？

いい教科書とは思いますが、かなり「まにや」な本です。

age

>>295
それってどういう意味ですか？
やっぱりRyderは良くないってこと？

age

九後先生の本の18pの式33で、U(a) = exp(iaP)とありますが、
(+---)の計量使ってるんだったら、exp(-iaP)じゃないんですか？
時間発展って、exp(-iHt)ですよね。

age

>>303
符号のコンベンションの問題で、統一して使ってる限りどっちでも良い。

age

相対論的場の量子論を勉強している人で
難解なメシアも読んでいる人いる？

メシアってそんなに難解ですか。
ワインバーグの方が難しくないですか。

メシアよりワインバーグのほうが数学的に
難易度が高そうだけど、
メシアは量子論の数学的処方だけで
ほぼ１巻使い切っていてまとまってな
さすぎる。

age

何のためにあるの？

メシアは一巻だけ読んで次はRyder。
これ最強。

場の量子論のある教科書を読んでいましたら、
その中にform factorという言葉が出てきました。
これは日本語に訳して何というのでしょうか。

>>313
形状因子

>>314
そんな用語あったんですね。ありがとうございます。

M.ストーン「量子場の物理」って、どうよ？

日立の半導体エンジニアの人が訳していたね。
普通なら大学関係の人が訳すのに、珍しいケース。
一体、どんな人？

age

おれも「量子場の物理」には興味があるな。
シュプリンガーから出てるから名著なのかな？

>>319 和書？ｸﾞﾗｲﾅｰ量子力学のシリーズ？

わかりやすいんだったら読もうかなぁ。読んだことある人いますか？

>>319 もしもそれがグライナーの本なら取っ付き易いという点で名著。
しかし計算間違いが激しいので自分でチェックしましょう。
(途中式がいっぱい書いてあります。)

九後とRyderかPeskinやれば完璧だよ。
あとは繰り返してやるのと論文を読めば完璧。

δ関数の話題が、過去レスにあったけど、ちょっと質問です。
δ関数とΓ関数の最大の違いは何なのでしょうか？
並木さんは、そのへんも説明したのでしょうか？

>>324
「最大の違い」って。類似点を探す方が困るくらい違うやんけ

普通の関数も超関数として理解することができます。

超関数ならここ
超関数は関数なのか？
http://jbbs.shitaraba.com/study/bbs/read.cgi?BBS=18&KEY=1010687418

場の量子論をこれから独学で勉強したいのですが、
おすすめの本ってなんでしょうか？

場の量子論とゲージ場の理論って同じ？
QEDやQCDとの関係ってどうなってるんですか？

過去スレヨンデ来いぼけ

ぼけぼけ言うな。

うーん、物理から離れて６年も経つと忘れてくるなぁ。
KLEIN-仁科の公式が、量子力学を元に提出されたのに、第１(第０)近似として
結構良かった理由って何だったっけ？
＃低エネルギーだとmoeller散乱のcross-term からの寄与が小さくなるからだっけ？

>>331
真空の揺らぎの効果はαの高次の効果で、αは小さいから。

>>328
ご自分でいろいろ探してみるとそれが勉強になりますよ。

Ramondってどう？

悪くないと思う。結構いいかも。

え？魂の量子論？

しーげるどーよ。

だれそれ？ ジーゲルじゃないの？

wired-effect って何て訳します？
あとポール・デヴィースに関して教えてください。
物理用語の英和辞典が載っているＨＰでいいのがなかなか無いんですよ。

age

sage

あげ

ag

弦の量子場理論

ジーゲルじゃなくて、セグレだろ？

素粒子物理じゃなくて
素励起現象を取り扱いたくて場の量子論を学びたいなら
（フォノンー電子相互作用、マグノンetc）

ハーケン「固体の場の量子論」
がいいと思うが。

まずは調和振動子から地道に。

＞素励起現象を取り扱いたくて場の量子論を学びたいなら
へー、そんな人もいるんだな。ぼくはやっぱりワインバーグだ。

>>347

例えばBCS理論とかね。

なるほど。

SUSYの代数教えてくれ。
超場上の微分演算子をQ=∂/∂θ + iθ^*∂/∂t とすると、{Q,Q^†}=2H はわかる。
これを超場にかけると、δφ = ε^*Ψ-εΨ^*、δΨ = ε(F-i∂/∂tφ)、もわかる。
さっきの反交換関係から、
[ε_1^*Q+ε_1Q^†、ε_2^*Q^†+ε_2Q^†] = - (ε_1^*ε_2 + ε_1ε_2^*)2H になる。しかし、これから、[δ_1,δ_2] φ= - (ε_1^*ε_2 + ε_1ε_2^*)2H φ
になると思って、さっきのδφ = ε^*Ψ-εΨ^*などを使って計算すると、
答えは符号が違ーう。どこも間違ってないはずなのに！

疑う人は、Green-Schwarz-Wittenの4.1.11と4.1.21の符号を見れ。どうもおかしい。
お前ら、間違い教えて下さい。

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age

>>350
だったら、誤植だろ。

でも、誤植だとしても計算どこがまちがってるか、わかんないんだな。

ペスキンを補強する本はどんな本がいい？

そうだねぇ

⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ　　２ゲットｽﾞｻﾞｰ　

ＫＵＧＯのゲージ場の理論よんだれや。

あれマニアックですよね。ワインバーグの第2巻じゃだめですか？

1巻とどうちがいます

非可換ゲージ場について書いてありましたので。
第2巻はあまり読まれなかったりするんですか？

Ryderですけど何か？

荷電粒子の移動による電磁波にかんする理論はこの分野ですか？

場の量子論なんて必要ありません。あんなの勉強してるからいつまでたっても統一理論が出来上がらんのです。
まあ、勉強してもいいけど、結局理解して終わりなんだよね、みんな。
理解に費やした時間を使って新しい理論を各自が考えたら、もっといい方向に進むはずだよ素粒子も。
所詮”勉強”好きばっか。

>>364 物性の方ですか？

宇宙理論ですが

チミはアホだね。場の量子もわからんで
なにが宇宙論なんだよ。

>>364
勉強してなさそう・・・

物性ばかにするなーウワァン

宇宙なんて物理じゃないだろ。

>>365
物性ですが場の量子論ばりばりやっとります。

>>371
ゲージ場の…とかいうのを使ってるんですか？
Qugo氏の書いたやつ。それとも、物性論のための場の…ですか？

　　３７２　　　ふつうに考えて、高エネルギーの場の量子論では
　　　　　　　　ないと思われ。　　

>>373
そうなんですか…
物性のど素人でｽﾏｿ

やるなら数学だけやる方がよい。その方が遥かに有意義。統一理論に必要なのはそれを記述する枠組みなのであって、場の量子論の理解ではない。

まあ、世の中理解しようとする人と判断する人に分かれるって言うけどね。もちろん大量の時間使って”既存の現代物理学の理解”に青春かけてみるのも人それぞれだけどね。

age

ループ計算がわかりません。おしえて。

自分の頭もループさせればよいのです。

くりこみ理論わかりません

>375
既存の物理学すら理解できないで何言ってんだ？
場の量子論なんて学部の常識だろボケ。
お前はそんなもんの理解に一生かかるのけ？

繰り込み理論は現代物理学の基礎の基礎だから
必ずマスターするように。

はい・・・・・ぅ・・・・

場の量子論とか、量子力学一般について。
無限次元の行列扱うこともあるんだし、数学は大事だ。

個人的には、経路積分の話などが好きだねぇ･

質問なんですが、電磁場を伝えるのは、光子ですよね。
　
　　電場を伝えるのは、仮想光子ですよね。
　　
　　磁場を伝えるもの、って、なんなのですか？
　　
　　数式でもいいので、知っておられる方教えて下さい。

384は電磁気学を勉強してから出直して来なさい。

電磁場を伝えるのは……ですよね。
電　場を伝えるのは……ですよね。
　磁場を伝えるのは……何ですか？

385　
　　電磁気学の範囲では、わからんのでは？

>>383
>無限次元の行列
ヒルベルト空間でしたっけ？

＞＞３８４
確認できないし、わかんないよそんなこと
経験できないし
数学っていうおもちゃで
知ったかぶりしてあそんでいるだけ
物理は経験則がげんてん
ミクロとマクロばっかりかっこつけてやって
地球上あらゆるげんしょうをせつめいできねーんじゃねーか
虫食い状態でほんとうはこたえられないんだよ
それと「場、場」ってうるさいよ、おまえ
経験できないからほうていしきとぐらふつかってむりに「ば」っていうのを
視覚的に認識するしかねぇよ
このやろう！！

>>389
アホか？電場についてわかってるやつが
なんで磁場についてわかんないんだ、
ってとこが突っ込みポイントなんだろうが。

磁荷は存在しない

age

>>390
オラオラオラオラオリャーーーーーーーーーー！！！

どいつもこいつも馬鹿の一つ覚えみたいに
量子論だの宇宙論だの存在するのしないの
ファッションショーやってんのかよ・・・ブスのくせに
生物、工学方面からもアプローチ出来る
地に足がついた骨太の奴とかいねーのかよ
ボケが！！

磁場のイメージって、わかないよね。ここにいる、院の専門の人も
　わからないんだろなぁ。

ニュー速の住人です。
このスレの２面白い。「パイナポー」はやらして
http://news3.2ch.net/test/read.cgi/news/1031283097/l50

age

Ziman の Elements of Advance Quantum Theory はどうでしょう。
最近、和訳も出たそうですが、訳の質は分かりません。原書はペーパー
バックで安いし英語も読みやすいです。
Ziman は固体物性理論屋ですが、授業のために勉強し直したと序文で
告白しています。この点、高橋康さんの統計力学の本を思い出させます。

むずいね。

あぼーんですね。

思いきりクラシックに、ハイトラー　輻射の量子論はどう？
ペーパーバックも安いはずだそ。

わたしにはわかりませんがなにか？

>>401 氏ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

age

　　スピンのイメージを明確に言える方、いますか？
　　↑　と　↓　ってことでなく、その、近接の場が
　　どうなっているかって意味で。

↑と↓だけじゃないよね。？とか？もあるよね。

>ハイトラー　輻射の量子論

高橋康が勧めてたね。読んでないけどさ。

>404
ただの磁気モーメント

　　ここの住人では、無理か。

>>404
電子が回ってるみたいだよ！

固体の場の量子論　ハーケン　いいよね。
でも演習問題の答えが欲しいな。。。

磁荷の話といいスピンの話といい結論出せんのか。このスレの住人は。

>>404
>>411
つーか、スピンの話、近接の場云々意味不明だもん。
ローレンツ群をSpin(1,3)に格上げした表現なんですが。
で、それがスピノル場としてミンコフスキー空間上に住んでるわけで。
一応、場の量子論スレですので。

>>408 >>411
ドキュソ厨房、必死だな。（禿藁

>>404
スピノル場の「明確なイメージ」とやらをワシも聞いてみたいもんだ。
近接の場うんぬんは書いてみただけのご愛嬌かえ？

　　真面目に知りたい。
　　俺も静電場のイメージくらいしか、わかない。

>>415
静電場のイメージ？？　道のりは遠そうだな。　取りあえず量子力学と
相対論は（ブルーバックスとかでなく）学んだんかい？

答えが見つかるか分からんが、朝永振一郎「スピンはめぐる」なんて
読んでみたらどう？

＞４１６　　学部の時、電磁気と量子はやった。
　　　　　　　院では、一応、相対論的量子力学の講義を受けた。
　　　　　　　なんだか、分からなかったが。

　　　　　　　で、最近またやりだしたってわけよ。

物性理論してる院生（マスター）ですが、
物性のためのいい本ありませんか？

院生にもなってなんでそんなこと人に聞くんだよ。

　　とりあえず、固体物理学Kitteruの難しい方。を
　　よむべし。あとは、場の量子化を勉強せよ。

場の量子化は、固体の場の量子論の本がいいよー

ハーケン？あれの上巻は院生には簡単すぎる。

高橋康の「物性研究者のための場の量子論」はどうよ？

ハーケンの上下やったら、だいたいＯＫですか？
高橋さんの本は、途中からわけわかんなそう

http://www.leverage.jp/bloom/start/

高橋さんの本をなめたらいけない。
　はっきりいって難しい。
　序章だけで、判断してはいけない。

私には高橋さんの本は難しすぎるといいたいんです。
実験系だけど場の量子論分かってないと、論文が
読めないの今勉強しています。それだったらハーケンで
十分？

シュプリンがーのザゴスキンがベストだとおもふ。

やっぱり決定版はワインバーグじゃないでしょうか。

物性だったら、岩波現代物理学の基礎シリーズ（古いやつね）「物性II」は
古典的名著だと思います。図書館か古本屋で見かけたら眺めてみて下さい。

>>431
激しく同意

質問なんですが、電磁場を伝えるのは、光子ですよね。
　
　　電場を伝えるのは、仮想光子ですよね。
　　
　　磁場を伝えるもの、って、なんなのですか？
　　
　　数式でもいいので、知っておられる方教えて下さい。

http://www5e.biglobe.ne.jp/~tadafumi/

物性のためならザゴスキンじゃないの？
コンパクトだし。使ってるﾔｼいない？

>>433
仮想光子

スピンの質問してる奴はとりあえず群論読め

いまハーケンの場の量子論やってる
わかりやすーい　まだ上だけどがんばりまする。

anomalyって何ですか？

>>439
ディラックの海の水面が揺らぐことです。

anomalyとsingularityって違うんですか？

違います。

永長とザゴスキンならどっちがいいかな？
高橋康のってタイトル通りに物性向けじゃないんだって？

永長なんてただの論文の寄せ集めだろ。だめだめ。
読むだけ損。本人がわかってないんだもん。

　
　高橋さんの電磁気学〜・・・むずいぞ。ゴラァ。
　この人は、やっぱ、頭いいよ。
　電磁波の縦成分、横成分って、なんだゴラァ。
　轟沈しました。

場の量子論じゃないんだけど、ここくらいしか答えてくれそうな人がいなさそうで。。。
Polchinskiを読み始めたんだけど、練習2.1が解けないの。
∂∂~ln|z|^2 = ∂1/z~ = 2πδ^2(z,z~)を導けっつーんだけど、
第2項から第3項は出来るわけ。発散定理を使って。
でも、第1項は、ln|z|^2 = ln z + ln z~ として、∂∂~をかますと、
∂1/z~ + ∂~1/z になって、これ、さっきの2倍になる。
間違ってるかと思って、z=x+yiとか入れてグリーン関数の公式を見ると
実はこれであってる。2倍になったのはどこがいけないんだ？

それいぜんの問題として、
∂∂~ ln z =∂(∂~ ln z)=∂0 = 0 だけど
∂~∂ln z =∂~(∂ln z)=∂~ 1/z = 2πδ2(z,z~)
というのはいかがなものか、と。

∂~∂ln z =∂~(∂ln z)=∂~ 1/z
って、どこがおかしいの？
あと(∂~ ln z)って本当に0？

ｱｹﾞ

ガバガ場の量子論なら語れますが。

↑最近、こんな奴よくみるけど、こいつ偽者だろ？？

age

この理論には、はじめの導入で、やたらと座標変換の話がでてくる。
　なぜなのですか？
　
　また、一般相対論でも、同じような座標変換の話がでてきますが、
　なにか共通しているのでしょうか？

あげ

ようするに、例えば回転で不変なテンソルがベクトル場である
　というように、場を決定するのに必要なことだと思われ・・・

俺も、疑問です。

J. J. Sakurai 　　Advanced Quantum Mechanics

この本はどうなの？　初心者向き？

>>458 "Advanced" の意味がわかりませんか？

>>459
わかりますよ。　で、どうなの？

マジで物性のための場の量子論の好著教えてください。
洋書でもいいです。

>>459
ワラタ

なんでそんなのでわらうのだろう？

>>461
>>431 ではダメかい？

確かによさそうですが、古本は嫌なので
現在入手できるのがいいです

>>461
キッテルの「固体の量子論」
原書は手に入るのかもしれないけど訳書は本屋で見かけません。
研究室のコピーでしのぐ毎日。

あと、培風館の�T、�Uがあるやつは？高橋康の。

キッテルの固体の量子論いいんですかぁ。
あれって場の量子論でしたっけ？
高橋康のはタイトルは物性研究者のための、となってますが、
実際そうじゃないと聞きましたし、僕がみた感じも
ちょっと肌に合わないんです。
いわゆる定番的に使われてるのって何なんでしょうか？
永長とかハ―ケンとかでしょうか？

ﾊｰｹﾝｦﾊｹｰﾝ!

>>468
永長はテーバンじゃないね。ハーケンの訳本の１巻は
だらだら生成消滅やってるだけじゃなかったか？
ハーケン読むくらいなら阿部龍蔵（字あってるか？）
の統計物理学読むとイイね。

>>470ハ―ケンだめですかぁ…
あべりゅうぞうのは「統計力学」ですよね？
（オレンジじゃないほう）
それが定番ですか。てっきり永長かと…
朝倉の緑色の「統計物理学」とか「多体問題」
使ってる人います？

アブリコソフはもう出た？

>>472
それ古典的名著ですよね？みんなそれ読んでるのかなぁ？
比較的新しい良いのはないってことなんですかね？

やっぱハーケンがいいって

>>474原著は在庫切れのようですが、日本語のはどうですか？
上下に分かれてますが。

上が第二量子化がくわしく書いてあって非常に分かりやすくてよかった。
下は素励起等の応用が書いてあります。まだ読めてませんが。

ザイマンの量子力学の本知ってる？

ザイマンの量子力学の本知ってる？

ザイマンの量子力学の本知ってる？

知らない。

>>397　のことか？

だいぶ古いみたいだね。ライダーの方がいいようだ。

仮面ライダーも古いな

おじさん、年が分かるよ。

場の量子論の本（教科書）を読むと皆ニュートリノの質量は0として
その後の論理展開されているよね。
スーパーカミオカンデではニュートリノの質量が確認されて
ノーベル賞になったわけだけど、そのニュートリノに質量があると
して論理展開されている「場の量子論」ってあるのかな？
ニュートリノに質量があるとすると、なんやらもう一つ大きな素粒子が
存在するらしいんだけど。

授賞理由では質量については触れてないはずですが
もらうとしたら戸塚さんの時なのでは

>485
あります。

>>487 なんて本？？

スマソ
場の量子論というよりも場のゲージ論ですたね。
でも本ぼ紹介、宜しこ。

それを言うなら、ゲージ場の理論。

>>490
御託はいいから、さっさと紹介すれ

>>491 いやだね。

ｗ

w

(T^T

>>495 w

>>496
(--ﾒ

>>497 w

>>485 w

500get w

>>485
http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?hn=reviewIIg1
のあたりから適当に読んでちょ。
日本語の本があるかどうかは知らん。

サンクスコｗ

w

>>503
ぷっ

>>504
ｯﾌﾟ

>>505
ぷぷぷっ・・・ｷﾓッ

>>1-507
ぷぷーーーーーーーー

>>507ごまかすな。

ソリトン解って何ですか？
いまいちわかりません。
非線型方程式の孤立派とか書いてあったんですが。

物性の人間ですが、相対論をいれない場の量子論って
内容は量子力学と同じだと思うんですが。どうでしょう

>>510
量子力学　――有限自由度
場の量子論――無限自由度
という区別が一般的だと思うが．

>>510
量子力学　――粒子の数×３だけ波動函数φの座標変数が必要になる。
場の量子論――場φ(x,y,z)で多粒子系が扱える。
ということではないでしょうか。

510です　扱い方が変わっただけで、物理はまったく同等ですよねー
つまり場の量子論になったから理解できた現象があるわけでは無いと
理解しているんですが。

>>513
自発的対称性の破れは？

おっ　どういう意味ですか？５１３

>>513
本質的なのは粒子の生成と消滅を系統的に扱える様になった点でしょう。
直観的には無限自由度というよりも、粒子数の変動を扱える様になった点です。
(同等だけど..)

これによって、真空の揺らぎの効果、
より具体的には摂動論でのループ効果を取り込める様になり、
ランニングカップリングやQCDの漸近自由などの現象が見つかったという
所ではないでしょうか。

>>514
自発的対称性の破れは、無限自由度により非同値なな真空の存在が許される
所が本質的ですね。

>>510
物性では電子の生成や消滅は考えなくても良いと思うけど、
フォノンや光の生成消滅(ゆらぎ)は重要ですよね。

あと、ＢＣＳとかの超電導転移は自発的対称性の破れの一つなんで
無限自由度が本質的です。NJL的に見れば非摂動効果まで考えてるし...

>517
超伝導て粒子数の保存破ってますもんね。
すんませんＮＪＬて何すか？

>>518
南部・ジョナ・ラシニョ モデルです。
ヒッグスモデルより先に提案された物で、
４体フェルミ相互作用で自発的なカイラル対称性の破れを示したモデルです。
ＢＣＳだと <Ψ^* Ψ> の凝縮ですが、ＮＪＬだと <バーΨ Ψ> の凝縮に
なります。

対称性により各自由度の状態が複数あり，
系全体の基底状態（真空）はすべての自由度の状態がそろっているとき，
という場合を考える．
このとき，系が１つの基底状態（すべての自由度が状態Ａにある）から
別の基底状態（すべての自由度が状態Ｂにある）にうつることは，
無限個の自由度が同時に状態Ａから状態Ｂにうつるということなので，
考えることができず，
この系は，対称性を破った１つの基底状態のみを基底状態とする系としてふるまう．

非常に重要なレスありがとうございます。
しかしどうして粒子数が保存しないBCSが自発的対称性を破っているのですか？
そもそもどのような対称性が自発的に破れるの？

質問が変なので再度

どうして常伝導状態から超伝導状態になると自発的対称性が破れたというの？
そもそも転移の際に、どのような対称性が自発的に破れるの？

ここのいい！
折れは知らんけど、雑誌で紹介されてるらしい。
まあ、安値で買えるし女ウケいいからお勧め！！
http://www.adultshoping.net/linkstaff.cgi?id=001951

>>521, 522
大域的U(1)対称性（対応する保存量は電荷）が破れる．
すなわち，位相がそろうので，
位相と正準共役な量である粒子数（クーパー対の個数）がゆらぐ．

＞＞５１１　はじめて知りました。おもしろいと思いました。
つまり
常伝導状態　　粒子数が保存するという対称性を持っている。
　　↓
超伝導状態　　位相がそろっているもんなんで、粒子数が揺らいで上の対称性が破れる。

となると、やはり粒子数を決定する必要のない場の量子論は重要ですね。

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

age

S行列の意味が分かりません。
計算ではたどれるんだけど。
誰か教えてください。

光子ってスピン1なのになんで角運動量のz成分＝0はありえないの？

>>529
masslessだから。

>>530
レスありがとうございます。
質量が無いと何か対称性が破れるんでしょうか？
ローレンツ群の性質によって説明がつくことですか？
直感的な説明があったらお願いします。

対称性が破れた結果、質量を持つのではないですか？

あんたら、場の理論をなめたらアカンほうがええよ！（竹原談）

>>533
スレ汚すな
もう少し気の利いたこと書け

>>534
スレ汚すな
もう少し気の利いたこと書け

>>535
スレ汚すな
もう少し気の利いたこと書け

超対称性って観測できないって本当？
もし本当だとしたらそれを研究する意味ってあるの？

>>537
まだ観測できてないだけ。

>>538
予言者か（藁

物性はﾌｪｯﾀｰﾜﾚｯｶ

超対称性は物性でもう実現してるよ。20年ぐらい前に。

>>541
詳細きぼんぬ

2次元CFTのミニマルモデルの内、c=7/10はtricritical Ising だけど、
実はそのCFTはSCFTなので、SUSYを持っている。
一番最初に実現したのは、
Phys.Rev.Lett. 44(1980)152
みたい。

あんたら、場の理論をなめたらアカンほうがええよ！（竹原談）

>>544
面白くない上にウザイ。

可換ゲージ理論→線形偏微分方程式→ホモロジー論
非可換ゲージ理論→非線形偏微分方程式

>>546
詳しく説明してください。
非可換ゲージ理論→非線形偏微分方程式→コホモロジー？

>>547
546ではないのだが、深谷賢二が「これからの幾何学」という本（読み物）
の中でそっくり同じことを言っておった（元ネタか？）

よくわからんが、非可換ゲージ場におけるヤン-ミルズ方程式とかは非線形な
偏微分方程式でバブルとか起きてしまうのだが、そこにコホモロジカルな手法
が使えるとかいう話じゃないの？ソリトンとかで佐藤幹夫一派がそんなことやっていた
気がするが、関係あるのかないのか、わからんちん。

>>546
ヤンミルズ方程式？

550ｹﾞｯﾄｰ

物理はコホモロジーだ！（天才数学者）

age

数学者は物理がわからんのでテキトーなことを無責任に言えていいな

数学者は無責任だ！（天才数学者）

555ｹﾞｯﾄｫｰ!!

共形場の理論って役に立つんでしょうか？

>>556
役　of what ?

>>557
ひも理論は2次元共形場の理論と思っていいのですか？

>>558
そう言えなくもないが、

spacetimeの場の理論だと思ったり、
紐の場の理論だと思ったりすることもあるし、
Green-Schwarz形式ではconformalじゃなくなったりするし…

ということで「思っては駄目」だと思う。
一部として2d CFTを必要とする、ぐらいの言明が妥当かと。

>>559
そうなんですか。ありがとうございます。
2次元共形場はsuperstringのほんの一面というわけですね。
ところで、AdS/CFT correspondenceというのは何ですか？

>>560

(d+1)次元のAnti de Sitter 時空でのsupergravityと、
d次元のsuperconformal field theoryが等価だという噂。

http://arxiv.org/abs/hep-th/9905111

でも読んでちょ。

>>561
その論文はページ数も多く、結構詳しく書いてありますね。
とりあえず、1-3章あたりを読んでみようと思います。
非常に参考になります。ありがとうございました。

共形場理論ってなんですか？

上の論文に書かれてるよ！

上の論文、異常に長いですが、僕はこんな長い論文見たことありませんが、
一体何が書かれているんですか？

自ら読んでみるがよい。書かれておる通りじゃ。

ええっと、あの、>561でひいたのは、
論文って言うよりはreviewね。
当時の発展をまとめてくれたありがたい文献のこと。
原論文はそれからたどれるってわけ。OK？

（＾＾）

（＾＾）

あげぺすきん

>>541
わしも知りたい

台湾のエロ画像掲示板が今一番ホットと言えませんかね？

http://wossal.k-server.org/tw/

あげぺすきん

>>573
早くペスキン読めよ。

漸近的完全性って何ですか？
それが無いと何かまずいの？

Ｓ行列要素がうんたらかんたらっていう話です。
ないと物理的にまずいらしいです。

S行列って＜φout,φin＞＝＜φin,Sφin＞でしょ。
それと何が関係あるのだろう。
詳しい人教えて。

ぺスキン読めよ！

>>578
ぺスキンに漸近的完全性がないといかん事が書いてあるのでせうか？

久後に書いてあるらしい。

>>580
久後ってなんでせうか？

ゲージ場の量子論　ﾊﾞｲﾌｳｶﾝ　だろ

Ｅγ＝２ｍ0ｃ^2　　　　　　　　　　

>>577
φφ‥の線形結合たち＝φinφin‥の線形結合たち＝φoutφout‥の線形結合たち
ってこと。

それが言えないといけない理由は何でせうか。

ひも理論は、まだ現実に対して何の予言もできないのですか？

ベッケンシュタイン･ホーキングの公式を導けるらしいよ。

その公式はどういう公式ですか？

例えばさ、食べる物がなくて幼くして死んでしまったら、
その子が将来、場の量子について論ずるかも知れない可能性も消えてしまうわけですよ。

クリックで救える命がある！Part4
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ベッケンシュタイン･ホーキングの公式というのは、
ブラックホールのエントロピーを表す式で、
S=GM^2k/ch（kはボルツマン定数）という難解な･･･
ブラックホール関係の本に載っているのでないかな？

ワルドの輪講スレ立てても良いですか？

>>591 不許可

>>592
ワルド読もうぜ

ワルドのどの本？

りんごの上にテーブルのあるやつ読もうぜ

ウォルドだ。

オンシェルとかオフシェルがよくわかりません。
アインシュタインのエネルギーの関係E={(mc^2)^2+(cp)^2}^{1/2}を
満たすのがオンシェルらしいですが。。。
仮想光子とか外線粒子とか内線粒子とかは、どっちなのでしょうか？

>>597
仮想光子はオフシェル
外線は外線でも漸近場ならオンシェル
そうでなければオフシェル
内線はオフシェル

Peskin輪講きぼんぬ

>>598
物理的に意味があればオンシェルっていうことなのでしょうか？

>>600

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>>601
オンシェルは場の運動方程式の解だと思ってください
・初期条件・終条件はありうる配位になっていなければならない（スペクトル条件）
・経路積分なので中間状態のオフシェル状態を足しあげる

>>599
Peskinナイ
九後かポルポルならつきあってもよい

場の理論において可換と非可換でどこがどう違うのでしょうか？

>>605
（１）
可換：
A_\muは普通の数

非可換：
A_\mu=A_\mu^aT^a
（T^aは非可換群の生成子）

>>605 ゲージ簿損が自分と相互作用しないかするかの違い。

群論ファクターがわからん

>>608
詳しく語れ

ランダウの場の古典論は読んだ事ありますか？これから読もうと思いますが、単位系の違いは気になりませんか？

>>610
　単位系を変換しながら読むべし。

相対論の名著はあまたありますが、現代に於いても読む価値ありますか？読む前に意見として参考にしたいので。

相対論が劇的に変化した事実はない
最初に読むのは難しいかもしれないけどいい本です

パウリの相対論。24才の時に書いたやつ。

＞６１４ 和訳は今入手不可だと思います。原著なら先にランダウを読むべきだと思います。

ディラックの相対論

なんでそうやって変な本を薦めるかな

Peskin読んだ人いる？

読んだよ。結構分かりやすい。

>>619
p7初めのe^myu=(0,1,i,0)の意味が良くわかんないんですが‥‥

>>620
読まずにカキコ

偏光の４元ベクトルだと思う

>>620
>>621の通りだが、すぐに分からなくても良いだろう。先へ先へ読んでいきな。

せっかくだから助けてあげようじゃないか

先へ先へは正解だけれど
ところどころ石ころが転がったままなのもイクナイ

>>622
本質がわからずに先に進んでも多分そういう奴は曖昧な理解のままで
一生物理が出来るようにはならんだろうな。暗記的な理解の仕方でしか
ものを理解できない奴大杉。

そういう奴に限って、ミスプリにも気付かずに鵜呑みにするんだよな（ｗ
アホはどこまで逝ってもアホだってこった（ゲラゲラ

そんな偉そうな口叩けるなら答えてやれよ。くず

>>625
釣られちゃダメダメ〜

>>620
(0,1,i,0)は右旋回波を表しているんだよ。e^(iωt)にこのベクトルを
かけて実部をとると(0,cos(ωt),-sin(ωt),0)となるからね。で、進行
方向が+z方向だからスピンの向きは+zで、始状態と仮想光子と比べて
スピンが保存するという要請を満たしているでしょ？そういうことが
書いてある。
この章の最初にも書いてあるけど、あくまで「これから何をするのか」
っていう説明だから、完全に分からなくていいんだよ。Chapter5で明
らかになる。

>>626
サンクスです。
いきなりわかんなくてもうだめぽだったんですが、先読んでみます。

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age

上げんなよ。

（＾＾）

場の理論なんかクソくらえだ。死ね。

今後場の理論はpブレーンなんかも扱える必要あると思いますが、
超弦場の定式化という面でなにか進展ありませんでしょうかね。

ピンポンダッシュ繰り返してるうちは進展は望めません

ピンポンダッシュってなんですか。

おしえてください

次元を持ったパラメータで展開するのはまずいと聞いたんですが、なぜですか？

具体的には、弦理論でのスロープパラメータα’についてです
α’→０が普通の場の理論になる以上、どうしても「摂動展開」しなくちゃならないと思うんですが

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>>636
素人の意見なんで間違ってるかもしれんが、
次元はスケールに任意性があるからじゃない？
10^-15 m だと小さく見えるけど、
10^9 ym だと大きく見える。

>>641
それだとなぜ摂動展開ができなくなるんでしょう？

>>636
　オレもよう知らんが、できないんじゃなくて、ややこしくなるから
普通しないんじゃないのか？　展開する量を無次元化してやるんだろ。
　そうしないと展開係数が次数によってスケールが違ってきちまって
扱いにくいだろうし。

摂動が収束するかしないかってのは、
パラメータが１より大きいか小さいかが効いてくる訳だけど、
次元があると「１」がスケールにより変化してしまい、
そういう議論ができんでしょ？

>>644
なんで「１」が基準になるの？摂動展開の収束半径が「１」だと思ってる？

>>645
じゃ、なに？

つまり次元を持った結合定数のべぎはたせないの！１乗２乗ですでに次元がちがう！

>>647
その言い方はおかしい
なぜなら、弱い相互作用のFermi理論や量子重力は、発散の困難はあるにしても、
少なくとも形式的（cutoff有限のまま）には摂動展開の形に書けるから

>>648
それは、経路積分表示の母関数が形式的に書けると言うことですか？

>>649
摂動展開してダイヤグラムに対応した式を書けるよ
cutoffを外せないしそれを使ったくりこみ群がどうなるのか見当つかないけど

無限個のカウンタータームを導入することはできますか？

カットオフをそのままにしておくのにカウンタータームをいれる必要がありますか？
ないでしょう

ハーケンの「固体の場の量子論」(吉岡書店)読んだ人います？
上巻P69の(9.29)式の
δq(x) / δq(x') = δ(x-x')←これDiracのデルタ
に納得のいく説明(証明)が欲しい。。。このあたりの説明が詳しい書籍とかってありますか？
当方物性の人間で数学にはあまり長けていないんですが、
このテの事は数学がゴリゴリ使えないとダメなんでしょうか。。。

δq(x) = ∫dx' δq(x') δ(x-x')
と汎関数微分の定義　δF[q(x)] = ∫dx δq(x) δF[q(x)]/δq(x)
から明らか。

>>653
汎関数に慣れれば意識しなくても使えるよ


いつのまにか「汎関数」が入りこんでいるのは問題だな…物理数学教育

>>654,655
ありがとう！よくわかったよ。汎関数微分がわかってないところが問題でしたね。
レベルの低い話題ですみませんでした

δq(x)=δq(x')δ(x-x')=∫dxδq(x')δ(x-x')????

↑どこがおかしい？

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>>657
○δq(x)=∫dx'δq(x')δ(x-x')　←dx'のダッシュに注意
×δq(x)=δq(x')δ(x-x')

違うδが出てきてて見にくかろう？
書き換えてみれ

δq(x) / δq(x') = δ(x-x')を証明したい。
つまり
δq(x) = δ(x-x')δq(x')を証明すればよい。

この式はおかしい。。。

汎関数微分をDで書いてやればよい：

Dq(x) / Dq(x') = δ(x-x')



こうすれば、「Dq(x) = δ(x-x')Dq(x'）」などと書く
よこしまな心はなくなるだろう

Dq(x) / Dq(x') = δ(x-x')
の両辺にDq(x'）を乗じれば
Dq(x) = δ(x-x')Dq(x'）
じゃないか。もちろん積分記号の中という条件は消えないけど。
なにがおかしいんだ！！！

Dqn

>>663
Dq(x')は普通の微分のときと違って「掛け算」できない

汎関数微分の演算のときの「掛け算」は積分を伴う：

Dq(x) =∫δ(x-x')×Dq(x'）

---------------------------------------
これはもしかしてモロっすか？
なんでもあり？

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---------------------------------------

>>666
通報しました

物理屋って計算さえ出来ればOKだから裏山P

>>668
いや、でもできるのレベルが違うよ
あんたが誰だか知らないけれど

数学者って物理学者に新概念つくってもらったり
予想出してもえらえるんだから裏山P

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age

相対論的量子論と場の量子論ってどう違うんですか？

共変性

共変性がなに？

共変性があるかないか。

＞６６８
＞６７０

　うだうだいってないで全部やりなさい

（＾＾）

最近の話題まで含んだ場の理論の本ないですか？

最近の話題とは何のことか？

Matrix ModelとかSuper-YangMillsとかLattice Gauge Theoryとか。
最近の話題と言うか、標準的な場の理論以上のことが
まとまってたくさん含まれてる本のことです。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>685
D-Branes
by Clifford V. Johnson (Author)
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　　　＼　　　ﾉﾘ^ー-＞==__,..-‐ﾍ＿＿＿
　　　　 ＼　 ノ ﾊヽ　 |_/oヽ__／　　　　 /＼
　　　　　　＼　 /　　　 /　　　　　　　　/　　|.　　
　　　　　　　　y'　　　 /o　　　　 O　　,l　 　 |

Matrix Modelというのは、ゲージ理論のMatrix Modelということ？

川合光のアレはどうだろう
アレ




（まじめな話へたなレビュー論文よりもいいｗ）

川合光でGOOGLEイメージ検索
http://images.google.co.jp/images?q=%E5%B7%9D%E5%90%88%E5%85%89&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2
こんな顔してるんだ　へぇ

ゲージ理論のMatrix Modelって完成してるの？

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>689
Matrix Modelって名前と川合さんが始めた（？）って事しか全然知らないから
勉強したいんですけど。今後どういう方向に行くかまだ決めてないので。

ゲージ理論の行列模型というのは何次元時空の模型なのでしょうか？
格子模型とは違うものなのですか？

http://homepage.mac.com/ayaya16/

格子は行列じゃないだろう。

格子理論は行列使ってないだろう

いや、プラケットは行列使ってるか。

700

>>695

ゲージ理論の行列模型というのは何次元時空の模型なのでしょうか？
格子模型とは違うものなのですか？

しらん

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

ゲージ理論の行列模型というのは何次元時空の模型なのでしょうか？
格子模型とは違うものなのですか？

今更聞くのは少し気が引けますが、
九後さんの�T，�Uとワインバーグ洋書�T
どっちがいいと思いますか？

久後に決まってる。

久後は、場の理論の本で、唯一、洋書に張り合える和書。

自主セミやらないか？

やる

>>708
Advanced Qunatum Mechanics (J.J.Sakurai)
を読み始めたけど、良い。これにしない？
(Modern Qunatum Mechanicsじゃないよ）
内容はQEDとDirac方程式。Weinbergなんかの
本格的QFTへのつなぎとして最適だと思う。

あれはWeinbergへのつなぎになるのか？つなぎのつなぎじゃないのか？
桜井は読んだことも開いたことさえないが。

不思議だ。読んだことも聞いたこともない本を、どうしてつなぎのつなぎといえるのだろう？

この際なんでもいいんじゃないかな。

>>708
俺もSakurai見たことないんだけど、そんなにいいんだ。
QEDも扱ってるとは知らなかったな。
それじゃ、Dirac方程式あたりから始めるかい？

今あまり時間が取れないから、できれば誰か
ペースメーカーになってくれるとありがたい。
オレはRyderでも見ながらついて行こうと思う。

>>713
そりゃあ無理だよ。同じ本を持ってないと。

久後にしとけ

久後さんの古いんだよな。そのうち改訂されるといいんだけど。

>>712
その理由を述べよう。
読んだことはないし、開いたこともないが、「聞いたことは」ある。
本の位置としては西島さんの相対論的量子力学とか
クォーク＆レプトンとからへんじゃないすかねぇ？おそらく
１．Sakurai→場の理論の標準→Weinberg
２．場の理論の標準→Weinberg
の道が標準的でないですかな。なだらかな道としては
Sakurai（場の理論以前）→場の理論のイントロ（大筋が勉強できる本）
→場の理論の標準（ぺスキン＆九語など）→場の理論の本もう一冊（Weinberg）
ってな感じだと思われ。九語さんの本は多くの人の経験則として
初めから読むものではないと言われるが、みんな初めから読んでるのが現状。
ディラック方程式による第一量子化とかに結構おもしろいから場の理論をやる前に
Sakuraiやってもいいんじゃない？

>>717
「開いた」か。「聞いた」に見えた。

場の量子論って難しいね
倍風館の相対論的量子力学で少し挫折。
これ理解できたとしても場の量子論じゃないのに・・・

Sakurai目次
第１章　Classical Fields
第２章　The Quantum Theory of Radiation
第３章　Relativistic Quantum Mechanics of Spin 1/2 Particles
第４章　Covariant Perturbation Theory

序論より
We see a number of sophisticated, yet uneducated, theoreticians who
are conversant in the LSZ formalism of Heisenberg field operators,
but do not know why an excited atom radiated, or are ignorant of the
quantum-theoretic derivation Rayleighﾕs law that accounts for the
blueness of the sky.

局所相互作用を記述する立場である場の理論が、そもそも空間という
容器にあらかじめ最初から（全体を見渡して観測するのに無限の時間がかかる
はずであるが）無限遠方までのすべての点について場を用意しておいて、
議論するというのが、なんだかおかしい。本当にずっと向こうまでが
そうなっているかどうかわからないのに、−∞から＋∞まで積分して
フーリエ成分をつかって場の演算子を定義したり、やっていることが
むちゃくちゃだと思いません？　仮に空間が平坦でＲ＾４と同じだと
しても、空間も時間も無限の範囲にわたって全体を見渡しせたとして
理論が構成されているのは、変。　　場の理論に限らず、変分原理を
もちだす古典場の理論にも、疑念が付きまとうね。
　そのほか、放射条件とかああいったような境界条件は多分に統計的
要素を含んでいてかなり人為的に思われる。（アンテナには電波が入って
いくのだが。。。）

>>721
うまく説明できるかどうか分かりませんが、やってみましょう。
　局所相互作用というのは元は相対論的因果律の要請。だから、その要請は
相互作用を局所的にすると言う意味で十分応えることができる言う説明で
納得してもらえるかな？つまり、場はある空間の点、ある時刻での振舞いは
完全にその周りからしか影響を受けないし、影響を与えない。すなわち、
場は、局所的に見れば時空の全領域など知る由もない。（ただ、例えば、
トーラス（ドーナツ）型の領域では、領域の大域的な情報が場の振る舞いに
影響を与えるはず。）
　次に、全体で積分することでフーリエ係数を出すのは量子論だからです。
量子論の特徴は例えば、離れた2つの時空点上に局在した2状態を重ね合わせた
状態もれっきとした状態であると言うこと。また、そのような古典的に不可能な
排他的な状態の和が意味のある状態を作ると言うこと。空間全体に存在する
状態こそが運動量の固有状態だった。その意味で、量子論は局所的でなく、
離れた状態との関係が本質的に重要で、大域的とも言える。しかし、これは
相対論的局所性の要請とは一つも抵触しない。

もう一つ言うと、古典力学の最小作用の原理と言うのはむしろ量子論の大域的性質
の古典極限での現われとも言える。この点に関しては量子力学を勉強すれば読める
Feynman　Hibbs「ファインマン経路積分と量子力学」参照。

EPRの思考実験に出てくるような遠隔作用的な現象はどうなりますか？
ああいうのはやっぱり相対論的局所性の要請を破ることになるのかな？

EPR検証実験してみれ。
最近は学部実験で流行り。

もうすでに多くの実験がなされ、EPR相関は実証されたのでは？

>>725
学部実験でって、本当？

>1
「場の量子論と量子力学は、基本的に違う立場に立って出来ている
理論なので、ここに未解決の問題がある・・・」って、今日、授業でいってましたが、
以前、ここのボードで、量子力学学ぶくらいなら、場の量子論を学べばいいって
言ってた人がいて、どうなんでしょうか？大学２年生なので、分かりやすく教えて下さい.

>>728
その教授がどういう意味で言ったのかわかりませんが、素直に解釈すれば、
そいつは馬鹿ということになると思います。
朝永を読めばわかると思います。

>>728
違う人ですが、レスしますと、「量子力学を学ぶぐらいならばの量子論を学べばいい」
と言うのは、量子力学で扱うものが一体量子化（第一量子化）で場の量子論は
多体量子化（第二量子化）を扱っており、現実の世界は粒子数が違う系への
遷移（ただし今の場合粒子、反粒子も1個と数える）も行っているので量子力学は
一体近時に過ぎないから量子力学をやるなら場の量子論をやれと言うことだと思われ。

場の量子論は多体量子化（第二量子化）ではあるが、その名が付くように、無限自由度系である
場の量子力学を考えることで実現される。つまり、場の量子論は量子力学に基づいていると言える。
さらに、これらの量子論の枠組みの本質が明白なのが一体の非相対論的量子力学であり、
それが相対論がもう既知であったあの時期に非相対論的量子力学が研究された理由。

ですから、量子力学の理解を深めてから場の量子論に入りましょう。量子力学の理解なしに
場の量子論の理解はありえません。そもそも量子力学の理解から入っている場の量子論の
本はありません（たぶん）。それに、場の量子論をなめないように。

わたしも違う人ですが、
「量子力学を学ぶぐらいなら場の量子論を学べばいい」というのは、
何冊も教科書を買い込んで量子力学に深入りするよりも、場の量子論
にも目を向けなさいよ、ということを言ってるんじゃないかと思う。

よく読めば、「量子力学学ぶくらいなら、場の量子論を学べばいい」って
言ったのは、教授さんではなかったですね。教授さん、馬鹿よばわりしてごめんなさい。

●●●マスコミの 「盗聴／盗撮」 は許されるの？その９●●●
http://natto.2ch.net/mass/kako/1016/10165/1016527634.html

540 名前： 投稿日： 02/04/08 20:51 ID:IogY8uxo
>>537
>同じ時間に同じ放送を聴くか見て、ほのめかされたと感じる人は日本に数多く
>いそうだな。
理由は簡単。たくさんの人の盗聴ネタが入っているからだよ。たくさんの人の盗聴ネタの
平均値を使うこともあるだろうね。盗聴に頼った創造しかできない糞制作者がたくさん
いるんだよ。
【おまけ】朝の連続盗聴／盗用小説「ちゅらさん」のライターが、無効だクニ子賞とかを
　もらったそうだ。あれは、俺と沖縄の知り合いとの電話を盗聴して作ったドラマだ。
　呆れた。セリフは創造だと認めるが、俺の電話盗聴なくして、あのドラマは作れない。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz03.html

＞７２７
たとえば、こことか。俺には関係ないが。
http://www-he.scphys.kyoto-u.ac.jp/gakubu/a1a2.html

>>735
thx.　ベルの不等式をサクライの教科書で理解しろというのは無理があると思うのは俺だけ？

●●●マスコミの 「盗聴／盗撮」 は許されるの？その２●●●http://natto.2ch.net/mass/kako/988/988402795.html
864 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 2001/05/25(金) 02:10
>>860
856じゃないけど、盗聴／盗撮は、トイレの音や、自分の過去、
今日その日思いついた事、買ったもの、自分の体までネタですよ、気持ち悪いですよ、
本当に大変だから、気軽にそう書かない方がいいですよ。（マジレス）
（笑）って冗談のように書く時あるけど、別に気楽な気持ちで書いているんじゃ
なくて、悲しい事を楽しく表現する事で、重い気持ちを無くしたいんです。じゃないと、体にくるから・・・

710 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 2001/05/21(月) 19:44
>>709
だから、気が付かなきゃ良かったのに。
気が付いたから、メディア総出でお前らを精神病者か自殺に追い込もうとしてたんだ。
ゴミとか野良犬とか言ってやったろ。それでも生きてるお前らはよほど神経が図太いんだな。
演技もいい加減疲れたらしな？。仕方ないよ自分達が悪いんだから。

だとよ。

自主ゼミはどうなったの？

"量子場脳理論入門" 高橋康監修 保江邦夫著 臨時別冊数理科学SGCライブラリ25
の一章から三章ってどう？
よさそうに見えるのですが。

脳と量子場ってホントに関係あるの？

☆とにかく 可愛 い娘のＨ画像です☆
http://endoh.ker.jp/yumenet/link.html

>740
脳味噌がはいってくる4章は除いて、1〜3章は普通っぽいので.

本当に関係があるかどうかは知りませんが、とりあえず今は
場の量子論についてなので、そこらへんはどうでもいいです.

ぺスキンはだめですか?

>>740
脳をニューラルネットワークとみなして連続極限をとれば場の理論になるんじゃないのか？
あるいみ脳は１リットルの宇宙みたいなもんだな（どっかで聞いたことが・・・

Itzykson-Zuber "Quantum Field Theory" McGrawHill
なんてどうですか？
これから読もうと思っているのですが。

ペスキンを読んだら終わりってのじゃだめですか？

>>743
ペスキン普通にムズくない？

ぺスキンがムズイと言うより、場の理論がムズイ。。

>>746

ぺスキン全部読んだの？

ぺスキンと言ったら合言葉は？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

こっちの方がいいんじゃないかということなので、
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1050069792/l50
からやって来た。よろしく頼む。

電磁気学では、世界を場として見てるいるというならば、
相対論的な「点粒子」との相互作用を論じる際には、その
点粒子の方も場とみなすべきであると思うが、どうだろう？
物理的世界を統一的な観点から見るという立場からすると、
これは至極当然な見方ではないだろうか。つまり、例えば
電子と電磁場の相互作用を論じるような時、近似的な話は
ともかく、本来であるならば電子の方もディラック場として
すべて場の運動として考察されるべきであるということだ。

ここは場の量子論のスレなので、電子を場と扱う必然性は自明です。

むし返すのもなんだが･･･、

電磁気学の中でテスト粒子を持ち込むのはどうなんだろうか？
本来電磁気学は電磁場を記述する理論なハズだと思うのだが、
点状の粒子を持ち込んだりすると一貫性に欠けたりしないのか
気になるところだったのだ。スレ違いで大変すまない･･･。

ミンコフスキー空間の場の量子論は、自然に場の粒子的解釈を含みます。
何も問題ありません。

スレ違いで大変すまないが、今は電磁気学の中ではどうなのかと･･･。

あちらは、アホばっかみたいなのでお答えしますと、
点粒子をマックスウェル系と結合させますと、
輻射の反作用の自己エネルギーが問題（内部矛盾）を引き起こします。
点粒子の質量の繰り込みで一部は取り除くことが出来ますが、
完全に満足のいく定式化にはなりません。

場の量子論では、発散が改善されると共に、洗練された繰り込み処方で
物理学者が考えるレベルにおいては矛盾がないと言ってよいと思います。
（点粒子解釈を場の量子論は自然に含むという点も強調しておきます。）

なるほど、電子の自己相互作用が問題を引き起こす訳なんだね。
やはり電磁場にそのまま点状の粒子を持ち込むのは問題なのか。
これで、量子場による定式化の必要性が正当化できるんだな･･･。

いやはや、たいへん勉強になった。ありがとう。>>757

>>750
竹内

Brown の Quantum Field Theory の評価はどうですか.
物性志望でも読めるでしょうか.
Peskinとの比較などもお願いします.

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>>760
BrownのQFT。知らないなー。本屋ではよく見る気がするが・・・。
物性の人なら「物性物理学者のための・・・」ってのは駄目なの？
読んだ事ないけど。

物性の人がする場の理論ってどんなの？自発的対称性の破れやら、
QEDの非相対論的場の理論っていうイメージがあるのだが。

それか、臨界現象の統計力学みたいなの？

よーくわからないのだが。

物性は昔から多体っていうイメージあるから、場の理論使うのは
当たり前な気がするが。

物性ならこれはどうだろう。

Zinn-Justin
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/detail/-/english-books/0198509235

>>763
Zinn-Justinは深くはないが（厚さからして）色々載ってるから
たまに見るのだが、あれを教科書にしろと言うのはないだろ。
しかも物性の人に。

>762
高橋康著「物性研究者のための場の量子論I,II」は繰り込みの前まで読みました。
高田康民著「多体問題」とかも読みました.(5章Fermi流体まで)
他にも阿部龍蔵「統計力学」etc.

たとえ物性でも素養として、量子統計物理(物性)としてではなく場の量子論を
学びたいと思いましたので、適当な本を探しているのです.
流石にワインバーグとかを読む気力はないので.

追伸
相対論的量子力学(Dirac方程式)は西島和彦の「相対論的量子力学」で学びました.
相対論はシュッツの「相対論入門」です. 最後までは読んでませんが.

>>765
それは物性の範囲ではなく、完全に相対論的な場の理論をやりたいと。

本格的にやりたいのならぺスキンでいいんじゃないですかねぇ。

ぺスキンは、普通に物性の人でもいけるよ〜。

>765
パリージ「場の量子論」

パリージの訳本は古い割に高いからなあ。

http://jbbs.shitaraba.com/study/3206/

岩波の「場の量子論」大貫はどうなの？

>>772
基礎を詳しく知りたいならOK。

これで場の理論を勉強すると言うのなら見当違い。

物性のための場の量子論で定番の
アブリコソフとフェッター・ワレッカ、Negele & Orland
以外にいいのある？

だから、Zinn Justin だって。

>>775
あれあんま好きじゃない。著者３，４年前に死んだよね。関係ないけど。

こないだ改訂されたと思いましたが、亡くなってたんですか。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

物性理論の４年ですが、
高橋康の「物性研究者のための・・・」はどうですか？
ほかにもっとお薦めなのありますか？

今すぐ会いたいの。さんごはあなたなしじゃもうだめみたい。

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科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによるイラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
平和の時代へ！！！！！！！！！！！！！！！！

唐突にラグランジアン密度とかいわれてもわからんのです。
初心者向けの書籍ってありますか？

>>783
ハーケン

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>>739
だったらその親分格の梅沢センセの本を読んでみたら？

このレスは権利侵害の申し立てや違法もしくはその疑いにて不可視または削除されました。
削除日時：2011-11-28 21:03:43
https://mimizun.com/delete.html

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>>783
初心者だったら高橋康の場の量子論のための解析力学なんかどう？

ラグランジュアンですべてがかけるとか、変分原理で世界が書ける
とか、殆ど宗教ですよね、その領域にいくと。

高橋康の「物性研究者のための場の量子論」ってどうですか？
物性理論なので、最初に読む本を探しています。

２ちゃんのスレで場の理論を学ぼう、
などという痛いヤシが、
最近上げまくっているスレはここですか？

変分原理で全てを記述できると確信していますが何か?

>>791
勉強してから言いなさい。

>>791
単なる勉強不足。

始めにラグランジアンありきに決まってんだろ、ぼけ!

なんで古典で盛り上がってんだ？

ラグランジアンは量子力学すら説明できます。

相対論もだろ。

>>799
うそです．
ラグランジアンが説明するんじゃない．

記述できるって言ったほうが正確じゃない？

保存系はな

波動力学を前提に考えるからそうなる。
もしラグランジアンを天与のものとして受け取れば、
波動力学、古典力学等は全て、ラグランジアンから得られる二次的な描像だと解るだろう。
未発見の新法則の模索すら、ラグランジアンの追究に過ぎない。

ラグランジアンより作用と言った方がいいような。

高橋康はどうなんですか？

>806
自分で読んでみたら？

>>805

なんでですか？

>>805
はげどう

>>790
マジレスだがお勧め。

あげ

チェンリーっていう本知ってる人いますか？

>812
チェンリーって

「Gauge Theory of Elementary Particle Physics」, Ta-Pei Cheng and Ling-Font Li,
Oxford Univ Press

じゃないの？一人じゃなくて二人でしょ？

ネルソンの波動力学って豚でも？

>>814
初めて聞いた

ご免。
ネルソンの確率力学。

>>813
おお、そうでしたか。ありがとうございます。

　　　　ハイジンガー方程式　　　　

http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1062953052/l50

おねがいします。

生物版に立てたので、良かったら足を運んでください。

　【意識の】量子脳理論スレ【根源】
　http://science.2ch.net/test/read.cgi/life/1063434094/l50

脳の量子論ならここで話題がありました
http://jbbs.shitaraba.com/study/bbs/read.cgi?BBS=18&KEY=1063538334
http://jbbs.shitaraba.com/study/bbs/read.cgi?BBS=18&KEY=1034339660

カイラル対称性とダブリング問題の両立は、
ドメインウォールフェルミオンによって解決されたそうですが、
どういうもんなんですか？

非可換ゲージ理論の繰り込み可能性の証明をトフーフトが示したらしいですが、
何の論文に載ってます？

>822
spires で検索しれ。
http://www.yukawa.kyoto-u.ac.jp/cgi-bin/spiface/find/hep/www?rawcmd=FIND+A+%27T+HOOFT+and+topcite+100%2B&FORMAT=WWW

世の中を量子化してやるよ！
はーはは！

まだいたのかおまえ。

いつか、裳華房の「場の量子論」坂井典佑著　を読破したい。
量子力学を勉強すれば読めるのかなぁ。

ぺスキン読むの疲れた。
院に入る前に読んどこうと思ったがやはり無理だったようだ。

どこまでよんだ？

私は現在趣味で相対論的な場の量子論を勉強中の素人ですが、以下のような疑問を生じました。
いまここに相互作用場があるとします（自由場ではありません。この点が肝心です）。
ここで適当な慣性系Ｉ１を仮定し、この慣性系のもとでの場の状態ベクトルをψ１とします。
同じ場に対して別な慣性系Ｉ２を仮定して、この慣性系のもとでの場の状態ベクトルをψ２とします。
このψ１やψ１は相対論的に共変的と考えて良いのでしょうか？
べつな言い方をすれば、ψ１とψ２は何らかの線形な変換Ａにより互いに
　ψ２＝Ａ×ψ１　
のような形で変換し合えるものなのでしょうか？

アブリコソフ達による
｢統計物理学における場の量子論の方法｣
って難しいって聞いたんですがどうですか？
日本語版は絶版みたいなので英語版のペーパーバックしか持ってませんが。

まだ読んでないのか？

それより簡単なのはないんじゃない？

>>831
いちおう3章までは読んだのですが4章のフェルミ流体でさっぱりワケ分かんなくなりました。
>>832
マジですか。先輩や周りの人たちも｢この本は難しい｣と言っていたのですが。

>>829
何を悩んでるのかよく分からんが、特殊相対的場の理論の
相互作用系での状態空間は（自発的に破れない限り）
ポアンカレ群が系の対称性だから、そのユニタリー表現になってるわけで、
二つの異なる慣性系から眺めた状態が|Ψ1>、|Ψ2>の間には
ユニタリー変換Uが存在して、|Ψ2>=U|Ψ1>ってなりますよね。
つまり、相互作用があろうとなかろうと、あまり関係ないわけです。
当然、ローレンツ対称性が自発的に破れたり、重力アノマリーがあったり
したら元も子もないですが。

>>834
レスありがとうございました。
本業はプログラマーでして、まったくの個人的な興味から場の量子論を独学中です。

三次元の物理空間の中での共変的なベクトルやテンソルと言うのは、特に問題なく理解できるのですが、
配位空間上の状態ベクトルの共変性とは一体何を意味するのかがいま一つピンと来なくて質問をした次第です。私の疑問とは以下のようなものです。

時刻Ｔ１における場の状態ベクトルとは、以下のＳ１（Ｔ１）、Ｓ２（Ｔ１）・・・のような値のセットと理解しています。

時刻Ｔ１において場が
　　　Ｘ１がＡ１、Ｘ２がＡ２、〜という励起状態にある確立振幅＝＞Ｓ１（Ｔ１）
　　　Ｘ１がＡ２、Ｘ２がＡ２、〜という励起状態にある確立振幅＝＞Ｓ２（Ｔ１）
　　　　　・・・・・・・・・
上記の「Ｘ１がＡ１、Ｘ２がＡ２、〜という状態」が場の配位であり、このような配位をすべて集めた集合が配位空間になるものと理解しています。

ここで上記を別な慣性系からながめた場合、同時刻が変わってしまうため、上記の
「時刻Ｔ１においてＸ１がＡ１、Ｘ２がＡ２という状態」
は新しい慣性系では配位とはならず、時刻をまたがった組み合わせが正しい配位となります。
このあたらしい配位のもとでの確率振幅情報を、元の配位に対する確率振幅情報から計算することは本当に可能なのだろうか？
元の慣性系の確率振幅情報は空間的に離れた位置の異なった時刻の組み合わせについての確率振幅情報は含んでいないのではないか？

以上が私を悩ませている疑問です。

量子力学はディラックの｛量子力学」あたりまではなんとか理解できているつもりです。
相対論的な場の量子論については、久後「ゲージ場の理論」などをぽつぽつ読み始めたばかりですふが、その取っ掛かりでいきなり上記の疑問で行き詰まってしまった次第です。

>>835
状態空間をきちんと理解していない模様

>>836
そうかな？いい疑問だと思うけど。

>>835
時間発展ってのは、状態空間上の線形変換なんだよねぇ。


これで答えになってるかな。

私は朝永振一郎「量子力学�U」をなんとか読み終えたばかりであり、相対論的な場の量子論についてはこれから勉強を始めようかというレベルですので、多分何も分からないで変な質問をしているのであろうかと思います。
場の量子論を勉強するにあたって、最初にまずそのパースペクティブを掴んでおこうと言う気持ちから>>835の質問をした次第です。

質問自体も場の量子論を深く突っ込んだ結果の疑問ではなく、量子力学的発想からみてふと感じた疑問と言う程度のものです。

つまり：

相互作用場の量子論は相互作用を及ぼしあう無限個の調和振動子についての量子力学と本質的には同じであろう。

量子力学と等価であれば、状態ベクトルは物理空間ではなく配位空間のベクトルであり、したがってその時間発展も配位空間の中での時間発展となるであろう。

と言うよりもそもそも量子力学というものは、それが場の量子論であれ何であれとにかく確率振幅と言う物理空間ではなく配位空間のなかのベクトルの挙動を解析するものなのではないか。

この問題は非相対論的な場合には特に疑問を生じないのですが、相対論的な場合を考えてみた時に>>835で述べたような疑問に行き当たってしまったわけです。

ただし相互作用を伴わない自由粒子や自由場の場合には問題を配位空間ではなくて物理空間
で考えることが出来ることは承知しています。したがって今回の質問は相互作用を伴う場合についてのものです。

以下は素人の独り言です。
近接作用の自由場や自由粒子は古典力学においても、量子力学（あるいは場の量子論）においても相対論との相性の上で何の問題も生じない。
これに対して相互作用を考慮する問題では、古典力学の範囲内では相対論との相性の問題は特に生じないが、量子力学（あるいは場の量子論）では問題を配位空間で考えるので、相対論とは本質的に相容れなくなってしまうのではないか？

>>839
物理空間と配位空間の定義が分からないんだが。

それは量子力学で言う、状態を表すケットの集集まりのヒルベルト空間のことなのですかな？


まあ、場の理論の相対論的因果律の問題は基本的に局所演算子が
スペースライクに相関を持たないってので十分なんだが。

まあ、詳しくはまた。

物理空間　＝＝＞我々の住む三次元空間を意味します。
配位空間　＝＝＞量子力学で言う、状態を表すケットの集集まりのヒルベルト空間
　　　　　　　　　　　　スピンを考えなければ粒子がＮ個の場合３Ｎ次元の空間になります。

朝永の超多時間形式ってなんで標準的な教科書に
載ってないんですか？

ファインマンの摂動論と結果が同じで、
遥かに面倒くさいから。

超多時間理論だろ。

レスどうも。そうなんですか。
でも、紹介くらいあってもいいですよね。
ファインマンの方法と結果が同じになることの
証明があればたいへん教育的だと思います。
あれは理論というよりはやっぱり形式なのでは。

Schoedinger方程式が配位空間に対する形式になっていて
多粒子位置理論になっているだろう。多時間理論というのはそれに対応して
時間を多数用意したものでDiracによって提唱された。それを特殊相対論に
合うように書き換えたのが朝永の超多時間理論。それで摂動計算が飛躍的に
簡単になり、ダンコフが計算していた発散項を正確に計算しくりこみ可能
であることを示した。

>>839
>ただし相互作用を伴わない自由粒子や自由場の場合には問題を配位空間ではなくて物理空間
>で考えることが出来ることは承知しています。

どういうことでしょうか？　相互作用がなくても例えば２粒子系なら波動関数は
６次元空間中に存在に存在しますよね。第二量子化すれば場は３次元空間中に存在
しますが、これは状態ベクトルとは異なりますよね。

＞＞８４７
ブルーバックスに載ってそうな解説だなだな。
超曲面てなにかわかります？
（ｘ−ｘ１）＾２−（ｔ−ｔ１）＾２

漏れの記憶では朝永さんの論文って、1ページのしか見たことないんだが。

超多時間理論って場の理論だよねぇ。
だから、本当にＮ体配位空間上で第一量子化したＮ体フォック空間で
議論しようって時期はとうの昔だったと思われるんだが。

しかし、漏れは場の理論で配位空間って言うもんだから、
コヒーレント状態を基底にとって状態空間を眺めてるのかとｵﾓﾀ

何の論文に載ってる？

>>843
時間の順序積なる欧米的な記述が主流だから
朝永理論は忘れ去られたとか？

>>852
T積のことか？

>>848
おっしゃる通りです。私はいつの間にか変な錯覚に陥っていました。
相互作用があろうが無かろうが、量子力学では状態ベクトルは配位空間のベクトルでした。
私がこのような変な思い込みに陥っていた原因を考えてみたのですが、結局以下のようなことのようです。
相互作用の無い自由粒子問題は形式上は多粒子問題であっても、個々の粒子を独立に扱えるので実質的には一粒子問題と同じになってしまう。
それが一粒子問題であるならば状態ベクトル、（あるいは波動関数）は配位空間ではなくて我々の住む三次元空間のなかのベクトル（あるいは波動関数）と考えても同じであろう。
と言う錯覚。

>>850
私は「配位空間」と言う言葉が場の量子論と量子力学では違った意味を持っているということをうかつにも今はじめて知りました。
あまり良く理解していない問題の質問にあたって私はもっと慎重であるべきでした。
そうなると私の>>835の質問はまったく意味をなさないものになっていたようです。

>>835で私は配位空間とは言わずにフォック空間と言うべきでした。
ただ私にとっては>>835の配位空間をフォック空間と呼び替えても、やはり同じ疑問が残ってしまいます。


いま私の手元には丸善のパリティ物理学コース：中西譲著「ファインマンダイアグラム」がありますが、その相互作用をＳ行列の摂動法によりもとめる方法の説明を読みますと、
相互作用が無視できるようなｔ＝−∞の始状態、及びｔ＝∞の終状態においては、状態ベクトルは「同じフォック空間」のベクトルとして表現できるとあります。
この「同じ云々」のところはとりあえずさておきまして、ともかくこの二つの状態では状態ベクトルはフォック空間のベクトルとして表現できるということです。
このベクトルψは何らかの線形変換Ａにより異なる慣性系同士の間で
ψ１＝Ａ×ψ２
のような形で互いに変換し合えるのであろうか？というのが>>835で述べた私の本来の疑問です。
素人眼にはこれはどう考えても不可能としか思えないのですが？

>>855の続き
>>835の蒸し返しになりますが、例えばある慣性系のもとで

「時刻ｔ１において地球上のある位置ｘ１が励起レベルａ１にあり、同じ時刻ｔ１において宇宙の果てにある星の上の位置ｘ２が励起レベルａ２、〜〜」と言う場の励起状態にある確率振幅をψ（ｔ１）

「時刻ｔ２において地球上のある位置ｘ１が励起レベルａ１にあり、同じ時刻ｔ２において宇宙の果てにある星の上の位置ｘ２が励起レベルａ２、〜〜」と言う場の励起状態にある確率振幅をψ（ｔ２）

・・・・・・・・・・・

であるとしても、それをもとにして別な慣性系のもとでの

「時刻ｔ１’において地球上のある位置ｘ１が励起レベルａ１にあり、同じ時刻ｔ１’において宇宙の果てにある星の上の位置ｘ２が励起レベルａ２、〜〜」と言う場の励起状態にある確率振幅をψ（ｔ１’）

「時刻ｔ２’において地球上のある位置ｘ１が励起レベルａ１にあり、同じ時刻ｔ２’において宇宙の果てにある星の上の位置ｘ２が励起レベルａ２、〜〜」と言う場の励起状態にある確率振幅をψ（ｔ２’）

・・・・・・・・・・・

を本当に計算できるのでしょうか？それぞれの慣性系の間ではそもそも同時刻が変わってしまっているわけですから。

ちなみに上記の
「地球上のある位置ｘ１が励起レベルａ１にあり、同じ時刻に宇宙の果てにある星の上の位置ｘ２が励起レベルａ２、〜〜」と言う場の励起状態の可能なすべてのものを集めたものを基底とみなした時に、
それが張るヒルベルト空間がフォック空間であると私は理解していますが、これはよろしいのでしょうか？これが間違っていたのでは話になりませんが。

フォック空間おたくだぁーーーーーっ

通りすがりでちゃんと読んでないけど、
ψ1=exp(i(x1-x2)P)ψ2
じゃダメなのか？(Pは演算子)
そういう話ではない？

>>856
フォック空間とは粒子数固有状態で張られれる空間でしょう。粒子数固有状態では
位置は完全に不確定です。

＞を本当に計算できるのでしょうか？
Dirac方程式のローレンツ共変性を学べば疑問は解決すると思うのですが。

＞ Dirac方程式のローレンツ共変性を学べば疑問は解決すると思うのですが。
ボソンのみの場で問題を考えた場合にはどうなるのかな、と言う疑問もありますが、
まずはDirac方程式を勉強することが先決ということですね。
いずれにしろ、私はまだあまりにも無知である言う当たり前のことがあらためて良くわかりました。
レスありがとうございました。

Dirac方程式？

>>861　知らないの？

いや、Dirac方程式は関係ないんじゃないかと。

ああ、ちょっと問題の意味を勘違いしてました。

>>856の続き：

あらたな疑問が生じました。

ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程式やDirac方程式がどのような慣性系のもとでも方程式が同じ形になる、と言う意味において相対論的に共変であるということは理解できる。
しかし、そのこととそれらの方程式の解であるフォック空間の状態ベクトルψがしかるべき線形変換Ａにより、異なる慣性系の間で
ψ１＝Ａ×ψ２
という形で変換されることとの間の論理的つながりが今ひとつ良く分からない。
上記を成立さる線形変換Ａは４次元のミンコフスキー空間のなかの４元ベクトルに対して作用するものではなくて、無限大次元のフォック空間の中のベクトルに対して作用するものになるはず。
このような作用素Ａとミンコフスキー空間の中でのローレンツ変換作用素とは互いにどのような関係にあるのか？

九後I p17のような話しかと。

>>866
レスありがとうございました。
しばらく九後と格闘してみようと思います。

朝永の本は教育的でないだろ。
色紙には超多時間形式の式を書いてたらしいが

>>868
その朝永本には超多時間形式の説明があるんですか？

漏れは朝永さんの本は読んだことないが、
超多時間理論については西島の場の理論に載ってるよ。
これがどれほどオリジナルか知らんが。

久々に見返したら>>847の後半部分そっくりのことが書いてあったが。

847を書いたのは俺だが、どっか別のスレで無知なA4をからかったとき
に書いた奴だ。誰かがコピぺしたようだ。西島さんの本って日本語の分
厚い奴か、英語の奴か。どっちにせよ読んでいない。まあ短くまとめる
とブルーバックスみたいになるのは許してくれ。

age

いちばん初心者向けの半は？

Ryderはどうだろうか？

少なくとも、場の理論ってぺスキン読んだぐらいでは終わらないんだな。

ぺスキン読まないでいきなりワインバーグ読んだ方がいいかも。

ぺスキン正直あんまいいと思わない

個人的にはWeinbergの一巻はおすすめしないぞと。
あれはあまりに著者の趣味が出ていて、
あれが場の量子論だとおもっておかしくなった人が多い。

せめてペスキンぐらいまず計算できるようになれと。

latticeの標準的な教科書教えて

たしかにWeinbergに飲み込まれるようじゃ終わりだな。
飲み込んでしまうくらいじゃないとな（ｗｗｗ

エンジニアやってて場の理論とか勉強しても仕事に役立たないんですけど、M理論と弦
を理解したいので場の理論と幾何学を勉強しようと計画を立てています。勉強する
のは休日しか無理なのでぺスキンは読めそうにありません。弦やM理論を理解する
のに最速で準備が整う参考書を教えて下さい。今の所
「理論物理学のための幾何学とトロポジ-」とAnthony　Zeeの場の理論の参考書を考えています。
あと、大学院では物性でした。群論、相対論、量子力学は多分マスタ-してると
思います。弦理論の研究しようとか大それた事を考えているわけではないので、その
辺考慮して教えてもらえるとうれしいです。
　それともぺスキンくらい理解していなければ弦理論は理解できませんか？

専門家でないのに知ったかぶりで無責任に言うと、あと、
SUSY、CFT と重力の基礎的知識が必要なのかな？
(径路積分と拘束系の扱いはＯＫ？
---> (ゲージ)場の理論でどっちみちやることになる)

でも、「最速」を狙うなら、適当に超弦のテキスト
(Polchinski、Johnson、Bailin & Love、Kaku など)を定めて読み進み、
その都度必要な知識を吸収するのがいいじゃない？

http://ex2.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1076068204/l50

＞882
マジで感謝します！
重力の参考書というとやはり洋書になるんでしょうか。
あと九後さんのゲージ場の本をどうしようか悩んでます。
場の理論としてゲージ場を学んだ方がよいのか、それとも
ゲージ場の専門書も学んだ方が良いのか。というのも場の理論
とゲージ場の関連を理解してません。
それと「理論物理学のための幾何学とトポロジー」でした（汗）。


　　

まずは、場の理論を理解することが先決かも知れないですね。
日本語なら、九後さんのが(個人的に)お勧めかな。とりあえず、
I巻の1、2、章を咀嚼して、3章で Green 関数を多用する理由を分かった気になってから
4章を理解して、5章でゲージ場の基礎(Ward-Takahashi 恒等式まで)を分かった気になることが必要かと。

微分幾何は、中原さんの本は本格的な感じがするので、その前にゲージ場(九後さん)か一般相対論の具体例で
学んでから読んでも良いのかも知れない。(重力は、とりあえず計量や曲率など幾何学量と物理の関係が分かれば良いので、
簡単な入門テキスト(佐藤勝彦とか)で十分かと。)

言葉として、アノマリーも知ってないといけない気がするけど、これはどうしよう？ (物
性現象でアノマリーはないのかな〜)
専門家出てこい! てか、助けて〜

>885
THANKSです。やはり九後さんのはよいのですね。大学を卒業する直前に読もうと思い
ましたが、私がそれまで学んだ物理とは随分異なる印象を受けました。
だいぶ計画が立て易くなりました。6月のボーナスで一通り（九後さんのとか）
揃える予定です（最速といっても本業があるので長期戦を覚悟してます）。

>>881
君は物性理論やってたの？

>887
いえ実験系です。ですので光物性や配位子場など実用に近いものを中心に勉強してました。
学生時代に渡邊靖志さんの「素粒子物理入門」を読んで場の理論や超弦理論に興味がでて
きました。今は普通のサラリーマンエンジニアです。

>>888
それで群論とかやってるなんてずいぶんと探究心が大盛なんですね。
実験の人は理論嫌いなのに。

＞889
場の理論の人にそう言って貰えるとうれしいです。
群論は物性においてはラマン散乱（格子力学）と配位子場理論で使われてます。
確かに実験屋は理論勉強しない人の方が多いかもしれません。
キレ者でも量子力学嫌いとか言ったりしてます。
私の周りでは物性ドクターの1/4位が理論も熱心に勉強してました。
電子相関を研究していた人には場の理論の専門書を読むようによく勧められました。
それにしても場の理論は深遠ですね。ウィッテンが場の理論について数学
の本で語っているのを最近読みましたが、まだほんの一部分しか明らかになって
いないと語っていました。物性より理解する楽しさはあると思いますが、
研究対象となるとかなり近寄りがたいです。

九語のここでSU（２）U(1)は統一せざるえないに感動した

場の量子論とか全く知らないのですが場の量子論と言うのが電磁気学での
古典場を量子化したものだと考えて質問があるのですが古典的な光の公式
(E=ΣEnsin(kr-ωt)みたいな式)に対応した光子の電場の公式ってこの理論に
ありますか？

電場のフーリエ展開が公式なのかと小一時間問いつめたい。

>>893
では光子の電場を表す式って事でお願いします

>>894
何か良く分からんが、
場の量子論では場の古典論の場を全てオペレータとして見ればよろしい。

>>895
経路積分表示の場合はどうなりますか？

>>895
ありがとうございます(>>895に注意しながら場の量子論の本を
ちょっと拾い読みしてみます)

>>896
言ってる意味が分からんが。

>>898
場の理論の表現形式として演算子表示と経路積分表示
がよく知られていますよね。
つまり、演算子表示のもとで場は演算子になりますが、
それでは、経路積分表示のもとでは場は何であるのか、
ということです。

>>899
単純に経路積分表示と言ったとき、
今、何をもって「場」と呼んでいるかが不明なわけだ。

演算子形式で言う、場の演算子を経路積分で言うならば、
演算子形式の演算子のasociativeな積を成分をexplicitに
書いて表しているだけとも言える。

つまり、演算子の添え字を書かずにエレガントに書いたのが演算子形式、
添え字の和を書いたため、無限重積分なる物を導入したのが経路積分。


まあ、その代わり、共変性やら、古典論との対応、真空に対する理解等々、
それによって得られた物は計り知れない訳だが。

>>900
なるほど、どうもです。
そうすると2つの表示は結局同じ物を表現してるわけですね。

九後さんの本はもはや古典の名作？

必読だな

スタートライン？
研究者の

俺も九後さんの本を読んでみようと思います。
ところで超多時間形式なんですがいわゆる朝永ーシュウィンガ方程式
ですが超曲面てなんですかね？
（ｘ１−ｘ２）＾２−（ｔ１−ｔ２）＾２＞０が成り立つような
超曲面を考えるとなっているんですけどここの部分がよくわからんのですが
相対論的というのは良くわかるのですが。
無限個の点がたくさん出てくるのもわｋるのですけど
ピンときません。みなさんはどうですか
この朝永論文は１ページだけだったと思います。

ついでに超多時間形式は
湯川秀樹の現代物理学講座に詳しくでています
今はもう本屋にはないですが

いきなりで申し訳ないのですが、
これからスーパーケミストリを勉強することになりました。
なにぶん、学部生なので論文をﾎﾟﾝﾎﾟﾝ渡されても勉強できません。具体的な
道のりを教えていただけませんか？ちなみに、力学、量子力学
、電磁気学、統計力学は学部生のレベルで基本的なことは
学習済みです。よろしくお願いいたします。

スーパーケミスリー？

教授に、何やらボーズアインシュタイン凝縮中の化学反応がどうたらこうたらと言われましたが、謎です。。だ、、だれか助けてください〜。

>>909
統計力学に書いてある。

スレ違い、というか板違い

BCS理論か？
これは場の理論を使ってるので別にスレ違いでもないような
超曲面て？・・・
最近、荒牧ていう人の繰り込みのことを詳しく書いている本を見かけた
これは役に立つけどTS＝経路　を証明したダイソンの証明が
書いているのをい見たことないんですけど
あります？

ダイソンの仕事は、Diracの様に等しいことを証明したと言うよりも、
全てを分かりやすくまとめたと言うべきで、そのダイソンの流れを
今の場の理論は受け継いでいるとも言えるんだが。

いや、超多時間形式と経路積分は同じと証明したとかいてあったが
具体的には解説しているのは見たことないが。
（たぶん、ファイマンで十分だからマニア的な本ではないかぎり
いらないからと思われるから？）

場の理論を学ぶ事で頭が良くなった気になって優越感を持って
いたが、俺は別に自分で新しい理論を考え出そうという研究者
としての熱意はないことを悟りました。
ただ、理論の先端を知りたかっただけだったのだ。

就職します。

統計力学の板に書き込んで３マス。ありがとうございました。

ボーズアインシュタインにBCS出てくるの？

出てくるかw
すまん

当方数学専攻で、場の量子論や素粒子論を趣味で勉強しようと思い、
長島順清「素粒子物理学の基礎Ｉ」を読み始めたのですが、
物理屋にとってこの本の評価はどうなんですかね？
読みつつ、平易な書き方で物理専門でない者でも結構すぐに読める本だと思ったのですが。

>>919
理論屋が読むもんじゃない。

ではほんとに理解しているか質問しますが

>>920
理論だけど読んでる

タイトルにある通り、これは「基礎」。ていうか
HEPって大体どういうことが論点になってるかを
概観する本だす。実際の計算のしかたとか実験の
やりかたはこれを読んでもわからなかろう。それが
この本の目的とも思わんが。

場の理論なら高橋康が最強（部外者なら）
彼の性格がにじみ出てていい

>>920>>922
賛否両論あるのですかね。

>>923
すいません、HEPって何ですか？
＞実際の計算のしかたとか実験のやりかたはこれを読んでもわからなかろう。
そうですか。色々なハミルトニアンのＳ行列を展開して散乱断面積を計算して楽しむ、
という感じを考えているので、良いのかな？

>>924
高橋康ですね。
少し探してみます。

919=925です。

High Energy Physics

>>906

古本探して湯川秀樹さんの現代物理学講座買ったんですが、
超多時間形式について何も書いてありませんでした＿|￣|○

岩波講座　現代物理学の基礎１１　
素粒子論／湯川秀樹・片山泰久／1974年初版

これ違うのでしょうか。どうしたものか･･･＿|￣|○

>>928
多分論文読んだ方が良い。

朝永さんはまともな論文知らないんだが、
大体、Dysonの論文からSchwinger、Feynmanの論文読めば良いと思うぞ。

Dyson "The radiation theory of Tomonaga, Schwinger, and Feynman"
Phys. Rev. 75, 486-502 (1949)

Feynman "Spece-time approach to quantum electrodynamics"
Phys. Rev. 76, 749-759 (1949)
↑これがPath-integralの論文。

Schwinger "Quantum electrodynamics �T A covariant formulation"
Phys. Rev. 74, 1439-1461 (1948)

まあ、別に読む必要はないと思うが、
多時間理論に関しては教科書よりはまともな事を書いてある。
漏れは教科書の方は、西島さんのしか読んだことないが。

>>881
882の方法でやるのがいいと思う。
Polchinski の参考文献のうち、
新しいものはほとんどhep-thで手に入いるよ

>>929

うおおおぉぉぉーーー、ありがとうございますー！
そう言えばすっかり忘れてましたが、シュウィンガーの
編集したQEDの論文集が本棚に眠っていました。
上の三つのうち二つの論文は載っているようです。
1946年の朝永さんの論文に超多時間形式書いてあります。
それにしても、1940年代にあんな論文を書ける朝永さんは
すばらしいです。意外と数学のセンスある人ですよ。
いやー驚きました。非常に参考になりそうです。
ほかの論文も読んでみます。どうもでした。

意外と、とはこれまた失礼なことを…

「数学物理の方程式」日本評論社より

（ｘ１−ｘ２）＾２−ｃ＾２（ｔ１−ｔ２）＞０が成り立てばこれを
超曲面という。申し訳ないですが、なんでこれが曲面？
パラメータ２つしかないのに。これを変分するのはわかるのですが
超多時間形式のくりこみ論は日本語ではほとんどないみたいですね

本によって用語の意味、定義は違うので
そこんとこ気をつけましょう

場の量子論まで勉強を進めたのに英語日本語言うな

>>932
> 意外と、とはこれまた失礼なことを…

931は数学のセンスの塊なんだろう

>>933
丸善パリティ物理コース「ファインマンダイアグラム」４３ページによれば：

「σは空間的超曲面、即ち、４次元時空全体を過去領域と未来領域に分かつ３次元境界であって、その上のどの２点の座標の差も空間的であるようなもの」だそうな。

「 （ｘ１−ｘ２）＾２−ｃ＾２（ｔ１−ｔ２）＞０」は「その上のどの２点の座標の差も空間的」を意味しているのでは？

>超多時間形式

戸田「宇宙と素粒子30講」のが
一番やさしいのでは？

戸田さんの本は分かりやすいけども超多時間形式を
繰り込みに応用するとこまでは書いてないんだよなぁ。
誰か超多時間形式に詳しい新しい本書かないかなぁ。

群論がわからんのだが群論を含めて詳しく載っている
教科書はないのだろうか？九後は辛いし。
やっぱペスキンかライダーなのか？

「物理学におけるリー代数」を丁寧に読めばいいんじゃない？

洋書は読みづらい。後、佐藤光も難しい。

>>938
超多時間形式と繰り込みは独立にやって良いだろう。
まあ、とりあえず、超多時間からS-Matrixを計算出来るようになれ。
それからだ。

＞＞誰か超多時間形式に詳しい新しい本書かないかなぁ。
一応、荒牧さんの本が詳しくくりこみの当時の様子が書かれている。
なんでもダンコフ（ノーベル賞をとりのがした）が計算間違い
をしたというより見通しの悪い計算の方法でしたので失敗したらしい。
そこで朝永が自分でつくった超時間形式で繰り込むと発散が消えたらしい。
同時にシュウィンガも同様な結論に達したらしい。
＞＞群論がわからんのだが群論を含めて詳しく載っている
Ｓ（２）の２×２＝３＋１が、もう少しわかりやすく書いてる本があれば。
群論を一から勉強するしかないみたいだな。
９３６＞＞
なるほど。もう少し、調べてみます。ありがとうございます。

>>942

はい、ありがとうございます。要は、
Dyson "The radiation theory of Tomonaga, Schwinger, and Feynman"
Phys. Rev. 75, 486-502 (1949)
の論文をよく読めということですね。

それにしてもダイソンさんの論文は記述が非常に
現代的で1940年代に書かれたものとは思えませんね。
彼にもノーベル賞をあげればよかったものを･･･
そうすればあんなにいじけてしまうことはなかった
でしょうに･･･

>>944
どういじけたの？

>>943
ええ、そうですね。ダイソンが論文で朝永グループの仕事を引用
しなければ、朝永さんのノーベル賞はなかったかもしれないという
意見もあるようです･･･

>>945
1960年ごろになると、
恒星の周りをソーラーパネルで囲んでエネルギーを供給する
ダイソン球や、惑星が収まるほど巨大なリング型の人工衛星
を作って地上まで軌道エレベーターを垂らすことで楽に宇宙
まで行くことを可能にするなどの発案をしているようです。
別にいじけてるわけではなく真剣に考えていたのかも知れま
せんが･･･

>>943
分かりにくい日本語だなあ

>>946
朝永はオッペンハイマーの後ろ盾があったから大丈夫

>>946
どこで聞きかじった噂話か知らないが、誰かの個人的な
空想をあてにする君は愚かしいな。
朝永のけんだが。

ダイソンから見た朝永やファインマンの話しは
「宇宙をかき乱すべきか」ってダイソンの本にあるから
ヒマな方はどうぞ。今出版してるかは疑問だが。

＞＞朝永のけんだが。
朝永のけん？
朝永研究室の略？
失礼ですがお年は？

朝永のノーベル賞はなかったかもしれないという
件についてだが。

>>951
恥の上塗りをするだけだから、やめとけ、
知ったかぶり。

>>恥の上塗りをするだけだから、やめとけ、
>>知ったかぶり
???????

>>949
すみません。つまり、当時は戦争があったので誰かが
紹介でもしなければ、日本の研究活動の動向などは欧米に
なかなか伝わらなかったのじゃないかということですよ。
決して朝永さんの業績を否定するものではないです、はい。

トモナガの論文はユカワからオッペンハイマーに渡り
それで注目されたのが経緯。

せっかくいいスレなんだからムダな議論はやめてくれ

とにかくマッタリしてくれ＞All

このスレも後43レス。
漏れが消費して42レス。

朝永自身でオッペンに送ったんだけどね

なんで今、朝永で盛り上がってんだ？

朝永がｵｯﾍﾟﾝﾊｲに送った手紙がPRにのってるわけだが

現在、場の量子論を勉強中の素人ですが、いま読んでいる丸善パリティ物理コース「ファインマンダイアグラム」の正規積の説明の中の以下の式で引っかかってしまいました。
　　　ψ（ｘ）ψ（ｙ）＝：ψ（ｘ）ψ（ｙ）：＋＜０｜ψ（ｘ）ψ（ｙ）｜０＞
この式の左辺は場の演算子の積であり、その結果はやはり場の演算子。
右辺第１項も場の演算子の正規積でありやはり結果は場の演算子。
ところが右辺第２項は場の演算子の積を真空ベクトルで左右からはさんだものであるので、結果は場の演算子ではなく、その真空期待値としてのスカラーであるはず。
と言うことは上の式の右辺では場の演算子とスカラーと言う数学的に意味も形式も異なるもの同士の和がとられているように見えるのですが。
この和をどのように理解すれば良いのでしょうか？

>>961
ψ（ｘ）ψ（ｙ）＝：ψ（ｘ）ψ（ｙ）：＋＜０｜ψ（ｘ）ψ（ｙ）｜０＞ I
Iは恒等変換

>>962
９６１です。
ありがとうございました。素人と言うものは実に詰まらないところで引っかかってしまうものです。

ところで一つ教えていただけるとありがたいのですが：
Ｓ行列を用いる摂動法では、始状態、終状態ともに相互作用がほとんど無視できる程度に弱い状態であることが仮定されていますが、
この仮定をはずして、始状態、終状態ともにレッキとした相互作用場であると仮定した場合にはどのような不都合が生じるのでしょうか？
Ｕ（ｔ１、ｔ２）でｔ１＝＝＞−∞、ｔ＝＝＞＋∞としてＳ＝Ｕ（−∞、∞）を計算するプロセスを見ると別に始状態、終状態とが自由場でなければならない理由
は特にないように思えるのですが？

>>963
＞始状態、終状態ともにレッキとした相互作用場であると仮定した場合には
Ｕ（−∞、-∞）≠I
で、Sの摂動展開の最初の項がIではなくなってしまうからでないの？

摂動法って何のためにするのか分かってるのかな？

>>963
別に相互作用を入れても良いんだが、
普通の散乱実験では互いに自由な粒子を入射させて測るので、
始状態と終状態を漸近自由場に取る。
ただ、漸近自由場が、ラグランジアンに入ってるままの場φやΨやAであるとは限らない。

正直素論じゃない理論院生なんだが、場の理論を九後からやろうと
思った。しかし群の概念がまだつかめてないのでちょっとキツイ。
それでもう一冊とりあえず一通り終わらせたいのだが、何の本がいい？
Peskinは厚いから、高橋かRYDERかな？経験者よろしく。

フォック空間と量子場

チェンリー

Itzykson and Zuber

ワインバーグ

朝永論文

Peskinが厚いからとか言ってる人が読んだら破滅するだろ。

ワインバーグが一番きついだろうな。

Ryderで十分だろ？

新しいスレ建てて下さい

http://pc.2ch.net/test/read.cgi/cg/1077080457/l50
何か有意義なこと書いて。

やっぱRyderにします。理由は買ってしまったのと、
やっぱ簡単に場の理論を学ぶ方がいいと思ったから。
その後は九後をやります。理論としての教養を身につけたい
のと知的好奇心のためだけなので、これからPeskinを買う
余裕はないし。Peskinは実用的な計算主体なので素論の
人のようにバリバリ使わない人には意味ないし。
でも、グラショーを買えばよかったかなぁ。

やっぱWeinbergだろ？

>>979
３冊もあるじゃないか・・

2冊で十分だろ？

相関関数とグリーン関数は違う？
分配関数と生成汎関数は違う？

Weinberg3巻はSUSYの本だからな。

ワインバーグはどうだろう？
何でも某大学院生のグループが読みこなすのに
３年かかったとか

あの問題集の前書きだな・・・

ワインバーグなんて素論の奴が九後終わった後に辞書代わりに
使う本であって初学者用じゃないだろ。
初学者はRyderで十分。これ読めば一応全体がわかる。
細かい計算もけっこう載ってるしな。
その後にペスキンか九後読めばほぼ完璧。

次スレたてる？

ああ

俺他でたててたてられないから誰か頼む。

＞ワインバーグ
S行列の定義が他と違うんだけど。

＞＞その後にペスキンか九後読めばほぼ完璧。
まさかこれだけど論文がかけるんですか？
そんな難しいのですか？特に九語は

ワインバーグの初めの方は、後から読むと結構ためになる。
大体、群論終ったあたりから。

>>991
充分かというと、全然充分でなかったりするんだが。

>>991
もちろん、ヤンや有名な論文をかなり読まないとならないけど。
でも場の理論を理解するにはその程度でいい。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1077263998/l50
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