なぜ、飛んでいる矢は、止まっているのか？

なぜ、飛んでいる矢は、止まっているのか？

速度を単位としてではなく時間と距離とにわけて考えるからではないでしょうか？

或いは正の数をいくら分割しても０にはならないとか

飛んでいる矢は、動いていますけど？

矢の上に観測者がいるからです。
つーか、このスレぼけるのが難しいぞ。

周りの物が動いて，矢が飛んでいるように見えるから

質量を表示する単位が、
[t]でいる様な矢は、重すぎるから動かせないのでは・・・
(とっても苦しい・・・)

今という瞬間、物体は動いておらず速度は０．
時間の流れとは、瞬間の積み重ね．
だから、いくら時間がたっても速度は０．

ゼノンがアホやから。

>8
なぜ坂道は、勾配がないのか。

アキレスは亀を追い越せない、に並ぶゼノンのパラドックスですね

Time flies like an allow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.
Time flies like an arrow.

まあ微分を使えば速度としては変わらないから
そんなの気にしなくてもいいんだけどね

結局、時間と言う尺度の中で瞬間的に止まっており、その積み重ねで動いているように見える。
こんな感じではダメかな？

>>14
でも時間を無限に分解できないよ。

やっぱり動いてたって事でいいじゃん。

止まっているのを幾ら積み重ねてもやっぱり止まっているんじゃないの？

数学と物理は違う。
距離も時間も数学的には無限に分割可能だけど、
現実には最小単位が存在する。

＞現実には最小単位が存在する。
オイオイ！！

というか分割してるわけじゃないだろ
瞬間を見ているだけだろ

>>19
最小単位がないとパラドックスのままだ。

そもそも「動いている」と言う言葉自体が曖昧じゃないか。

電車の運転手から見れば、乗客はとまっている「ようにみえる」が、
踏み切りから見れば、運転手も乗客も動いている「ように見える」。

だから、何処から見て「止まっている」と言うのかを、正確に
定義しないと、この議論はいつまでも終わらないと思います。

観測者は矢と同じ慣性系に属する。
観測者は矢に乗っていない。
観測者はその系に於いて静止している。
これでどう？

なぜ瞬間は止まっていると考える？

おや、真面目なスレッドだったのか、これは、それなら・・・
「時間は幾らでも細かく分割できる」けれど
其れを幾ら繰り返しても瞬間(長さが0の時間)にはならないのでは・・・
だから、「飛んでいる矢はどうやっても止まっていない」。

時間がLimit0の状態で、
動いているものと動いていないものを
物理的にも数学的にも
どう区別する気なのだろう？

１９はプランク長のことを知らんのか。

とにかく、飛んでいる矢は実は本当に止まってて、瞬間（プランク時間）毎に量子飛躍で
移動しているという解釈はいかがだろう。

なかなかいい所を突いていると思う。

古典論で考えることを前提とすと、
極限について理解できていないから
このような問題があると考えるのではない？

えーと、初等的な数学で
Δｔ→０　のときに　Δｘ→０　となるけど
Δｘ／Δｔ　なる量が有限な値をとれて、
　→　ｖ　　とできると。　（止まってるのになんでこんな量がでるのか知らんが）
移動距離は積分によって与えられて、∫ｖｄｔ　となると。
うーん、でもやっぱり意味がよくわからん。

みんなピタゴラス学徒以下。

「みんなピタゴラスが食う」と烏賊。

アリストテレスの答えは、
「瞬間なぞない！　かんがえちゃいかん！」
２７さんの説は面白いと思う。

＞２８
止まっててもいいが、特定の方向に向かって行くのを
説明するためには別の情報を付与してやらねば
ならないんじゃない？

すまん、２７の間違い。

＞２７
現実的にはそうだったとしても
数学的に時空間を見た場合の説明にはならないんじゃないかな？

>>34
難しいけど、運動量とかの情報はエネルギーという形で質量の中に記憶されていると考えてはダメ？ただ、
その情報は流れる時間の中で初めてその存在が分かるのであって、静止時間で見た場合は判別できない、と。
（厳密にいうと内在エネルギーは質量として発現してしまうので、静止状態でも判別できる訳だが。）

わかりにくい喩えだけど、エンジン全開で無理矢理ブレーキ掛けて止まってる車と、エンジン切って停まっ
てる車は見ただけでは見分けつかないよね。でも、ブレーキを離した瞬間に（時間を連続させた瞬間に）
違いが分かるようになる、と。別に写真とビデオの喩えでもいいかも。

>>36
ここって物理板なんだけど。そりゃあ数学なら無限に分割できるだろうよ。積分学は純数学としてみれば
現実では破綻する（最小単位などの問題で）けど、実際には必要十分な精度で使えるから日常に役立って
いるだけでしょ。

ていうか瞬間だけ捕らえても意味ないやん。
二つの時刻で比較せな速度なんて出てこない。

>38が正解

おれがアホなのか知らんけど、君らの言ってることが良く理解できねっす。
飛んでる矢は動いてんじゃねーの？オレってドキュン？
だいたい微分積分とプランク定数に何か関係があるのか？

だいたい瞬間だけ見てたら観測者がどういう慣性系にいようが
わかんなくなっちゃうんだから止まるも動くもないよ。

＞４１
つまり瞬間は実在しないという事ですか？

＞１
言ってることがおかしいよ。
＞４２、同感。
＞４２も、
止まっているとか動いているとか、それは一体なんですか
何だと思っているのですか。（ぷんぷん。
まづそれを定義してからの議論にしないと。

＞４３
ゼノンか何かのパラドックスの話なんだよ

しかし、それだけでは説明できないようなきがするが・・・。
定義のしかたで考えるなら、天動説や地動説はどうするのか？
あなたは、どっちの説？　考えが固定されるのは発展しないような気がする。

やはり、解析的に運動を表わすには時間と位置だけでは不充分で、
速度というか運動量もセットで必要だ、ということなのかなあ。
これ、２７さんが言ってることだね。
あるいは、時間にかならず幅があるということか・・・

age

なんともハッキリしないねー！！
誰か数学と哲学と心理学をやってるひとで統合的に解決してくれないかな？
このレス見て以来、寝れないのです。いったいどうなの？？

>48
君何歳？ なにがハッキリしないの？
このスレの変な書き込みに惑わされているの？

止まっている矢は飛んでいる。

＞４９
厨房は寝ててください

またいろんなスレを混乱させようとする輩が混じってるね。
51の言う事は聞いちゃだめだよ。

動いてるかどうかということは異なる二つの時間で比較しなきゃ意味無いの。
43の上側の＞４２は＞４１の間違いだよね。

＞５１
工房になってもわからないのだとしたら
寝る暇もありませんねー
がんばってください。
応援しますよ。

age

何で？？

激しく上げときましょう！！

＞５２
じゃあ瞬間の速度はどうなるんだよ

全くだ。みんななんで差分で考えるんだよ。
物理版の人間なら普段から微分つかってるだろ？
あんたらラティシャンか？
あ、ラティシャンでも微分は使うよな。

その微分する関数をどうやって用意するんですか。
一瞬の情報しかないのに。軌跡を表す関数作るには
各時間での物体の座標を記録しなきゃだめでしょ。
だとすると少なくとも一つ以上の時刻で情報を得る必要がある。

全くだ。でも一瞬の情報である微分が与えられてれば
積分すりゃ軌跡を表す関数はでるんゃないのかい？

極限ということで和解しようよ。

全くだ。極限だということで和解だ。

＞５９
＞その微分する関数をどうやって用意するんですか。
おいおいアンタは
＞動いてるかどうかということは異なる二つの時間で比較しなきゃ意味無いの。
こう言ってるんだぜ？
瞬間の早さは一点においての速度だぞ
式をどうやって用意するとかは関係無いだろ

＞63
ｄｘ／ｄｔのｄｔ＝０ということ？

リミット０は瞬間ではないと？

いや、よくわからないが、、、
幅のあるものを０に近づける、というのを瞬間と言って良いものか？
２つの瞬間の間をとるからこそ速度が定義できて、ただその間隔をリミット０にする
ということのように思うが。

少なくとも一点での傾き（速度）を表しているのは確かだろう

だからさ、時間−位置のグラフが描ける（情報が全てすでにある）のだったら
そうだけどさ。　グラフが描けても、例えば特異点では速度は出せないでしょ。

極限があるかどうかと「動いている矢は止まっている」は別問題だと思う。

＞例えば特異点では速度は出せないでしょ。
それがどうした？

＞69
レス読め

こんなスレをみると、厨房の教育のためには
歴史的論議の勉強というのも必要かなあと
思いますね。

5 が自分的には正解だな．なんか流れはトホホな感じだけど．
止まっているといっても動いているといってもいいでしょ．
Galilei の相対性で十分だと思うよ．

観測者を設定しない限り、運動の関数は定義できないということ？

動いているか止まっているかというのは相対的な問題．
それだけ．動いているって，どういうこと？　考えてごらん．

>75
自殺してごらん

>>76 まず自分でしてごらん．

おまえみたいな奴がいるからマジレスがなくなるんだろうな．

厨房のマジレスは不要

>>78 他の消防レスに比べればまともに俺には見えたが．
あんたの深い洞察を教えてよ．

顔真っ赤自作自演ウケル

>>80　何でも『自作自演』って叫べばごまかせる訳じゃないよ．

あんたはなにも内容のあることいえない，てことね．

つまり自作自演は事実なのね（プ

ところで、１はどこいったの？

そういう煽りは物理板ではあんまりやってほしくないなぁ。
少なくとも何か物理のこと書いてよ。

止まってないよ
時間の最小単位ってあるしぃ。ってこれはガイシュツですか？

数学的に解決しようとすんなよぅ

０自体のカテゴリーの問題も出てきた。

そう思うね！
物理学って難しいね。　哲学も必要になってくる・・・。

物理では速度で考えるからシカトしていいのでは？

　 ／￣￣￣￣＼
／　　　　 ●　　 ●　 おまえら、くだらねぇカキコばかりしてると食うぞ！マジで
|Y　　Y　　　　　　　　 ＼
| |　　 | 　　　　　　　 ▼　| ﾊﾟｸｯ
| ＼／　　　＿＿＿＿人__|
|　　　　　　|∨∨∨∨∨　ﾓﾅｯ・・
＼　　　　　＼∧∧　　　）
　｜ ｜　|＼　￣￣＼＼＼
　｜ ｜　|　　￣￣￣ し し/
　（_＿）＿）

　　　／⌒￣￣｀>
￣￣　　● 　／∧ ∧　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　く―(；ﾟДﾟ)＜　なぜ食べられてるギコはたべられない、なんつっ・・・たり・・し・て・・・
　　　　　　　　＼―⊃⊃＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
￣￣￣￣￣￣´

取り合えず上げトコ

支援上げ

＞９３
支援すな！

-------------------無事終了-------------------

＞９４
を支援上げ

>>94
無駄なあがきだよ。放置放置。

お友達に鋭利な矢を君に放ってもらえば、答えがでるよ。
的は眼球かな。

まあ、時間を基準にミクロの世界で語ってるようだが、
収束させればいいじゃない。

＞９８
鼻の穴です。

＞９９
物理でいうところのミクロではないけどね

結局、飛んでいる矢は止まっている理由が解決されてない！

解決されていないのはこの問題は触れてはイケナイものだからです

だーれも知らない知られちゃいけないー、デビルマンが誰れなのかー何もー言えない・・・・。

この問題は物理の問題ではないですね。物理の問題だとすると、実際に矢を放って、
「やはり矢は飛んでいる。問題の命題は誤り」でおしまいでしょう。

ゼノンのパラドックスは、内容は正しく思えるのに、現実は違う・・・ってところに
面白みがあって、これは物理でも数学でもなく、哲学の問題でしょう。

じゃあ哲学板でやって下さい

＞１０５
弟子との逸話を知らないな

　

>107
弟子との逸話とはなんでしょう？マジ知らないので詳細きぼ〜ん

ヽ(´ー｀)ノ
（＿＿＿）
｜　　　｜〜〜
◎￣￣◎ ころころ〜

とりあえず精一杯説明
　|--------------------------------------------------|
これだけの距離の道があったとする。（５０）
Aが秒速2ｍ
Bが秒速1ｍで道の真中からスタート。

　　　　　　　　　　ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｓ
　←―――――――――――→←――――――――――-→　　　　　　　　　　　　　　　
A|--------------------------------------------------|
B|　　　　　　　　　　　　　　　　 　 |-------------------------|

Ａがｒの距離を通過した時、Ｂはｓの半分まで行っている。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｔ　　　　　　　　ｕ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ←―――――→←―――-→　　
Ａ|―――――――――――-→|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
Ｂ|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |――――――→　　　　　　　　|

さらにＡがさっきＢが進んだｔの距離を進んだ時、
Ｂはｕの距離の半分を進んでいる。


・・・・・・・とこれをくりかえして、いつまでたってもＡはＢに追いつけないと言う理論。
高校で習う　ｌｉｍ　と似てる気がする。
ちなみに>>107の弟子との逸話は知りません（￣Д￣

＞１０９
すいませんディオゲネスとその弟子との逸話でした
ちなみにディオゲネスはゼノンの運動の否定について聞かれたとき
黙って歩いて見せたそうです。それをみた弟子が感心して論より証拠かと
言ったところディオゲネスはその弟子を殴り
証拠を示しただけでは解決にならなく、論には論をと諭したそうです

しかし良く読むと１０５さんは物理での話をしてるから
実験優先でいいわけですね（'*';）

ディオゲネス、すごい逆切れっぷりだね。
小学校の教師とかにタマにいるよね、子供に鋭い指摘を受けて
逆切れするタイプだ。

>111
それはアキレスと亀のパラドックスですね。

>112
逸話をどうも。数学とか哲学とかだったら、論には論を・・・でしょうが、
ここは物理板。実験でかたをつけるべきですよね。

実験に合う論をつくる・・・
だから、アリストテレスの言った「この問題は考えちゃいかん」に戻るわけだね。

>115
実験を説明できる論を作る。論は実験で検証する。

なんて感じでしょうか・・・ゼノンから離れてきたぞ

10人で10日かかる建物、100人なら1日、1000人なら、
10000人なら･･･そのうち0秒で建ちます。ｱﾎﾗｼ

発射した精子が止まっていたらあんたらは産まれない。

>>114
あら、間違えた（＾＾；

ディオゲネスは午前３時に笑う。

>>117
実際にやったら人が多すぎてかえって時間がかかりそうだが。
（自己嫌悪スレ）

忘年会　投稿者：啓三 　投稿日： 1月13日(土) 11時27分 2秒 削除

ぼくは、忘年会で先輩の「何か芸しろ」と命令されました。
課の１５人（男性７人、女子８人）の忘年会でした。
おとなしく気の小さなぼくは、「何もできません。すいません。」と
言ったら先輩は、「おまえ、オナニーして見せろ。」と言いました。
ぼくは、「そんな事、できません。」と言いました。
それを聞いた５１歳のバツイチの女主任が「あんた男でしょ！やりなせいよ。」
と言い「業務命令よ！」と言いました。
ぼくは、しかたなくみんなが見ている前でズボンとパンツを降ろしました。
ぼくのペニスは、丸出しになりました。
それを見てみんな「ウァー、大きいぜ。こいつ・・・」
女性は、「キャー、ほんと・・・」と笑ってました。
先輩は、「早く、やれよ」と言いました。
ぼくは、みんなが見ている前でペニスをしごき始めました。
しかし緊張していてなかなか勃起しませんでした。
先輩は、「おまえインポかよ？」と言いました。
誰かが「尻の穴にビールびん突っ込めよ」と言いました。
ぼくは、みんなの前で尻を拡げ肛門を剥き出しにしました。
それを見た女性は「ウァー、汚い。お尻の穴、丸見えよ」と笑ってました。
先輩は、ぼくの肛門にビールびんを突っ込みました。
先輩は、「早くチンチンしごけよ」と言いました。
先輩は、ビールびんをピストン運動させてました。
ぼくは、勃起してしまいました。
それを見た女性は、「キャーッ、大きくなってる。」と騒ぎました。
ぼくは、限界になり「ウッーッ」とうなり射精してしまいました。
ぼくは、会社を辞めようと思っています。転職理由になるかな？

age

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↑達筆。おみごと。

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?

なぜ止まっているのか？って聞かれても、止まってねーで飛んでるんだから、
なぜもクソもねーべ。
ってのじゃだめ？
>>124
すごい！

時間、空間を連続と考えるとこんなことになるんじゃないですか？どうなんでしょ？
しかし、物理板でやるような話じゃないすね・・・

あらあら

まあまあ

sousou

しこしこ

priipuri

級数の収束性の問題です。終了

＞１３４
それは少し違うのではないのですか？

>135
そっとしておいてあげてください

でもねー・・・？？？

ネタスレそろそろヤメレ。

age

実験した結果｡
まず矢を飛ばす｡
写真を撮る｡
現像し確認｡
止まっている｡
以上｡

>>140
１／３０以下のシャッターでもう一度実験しなおし！！
・・・流し撮りきぼんぬ。

>>141
だからそれじゃ意味無いって。
時間を細分化していったら止まっている、という理論なんだからさ。

1/30のシャッターだと1/30の時間が流れてるでしょ？
それをどんどん細かくしていったら矢は実際は動いて無くて（以下略）
とか言う理論なの！

だよね。たしか。

実験した結果｡
まず矢を飛ばす｡
写真を撮る｡ (1/30以下)
速さを計測し速度に合わせ絶妙なカメラワークで進行方向にずらす｡
現像し確認｡
止まっている｡
以上｡

写真は動かんだろ。

１／１００００だろうが、１／３０だろうが、同じだろ？

プランク時間やプランク距離まで切り詰めれば？

よく聞くけどプランク時間より短い時間ってないって　本当ですか

daremo kaiketu dekitenai

今さらながらだけど1の答え
だいたい59-62の人が言ってることがあってると思う。
そもそも、矢が瞬間瞬間で止まってる＝動いていないと思うのが間違い

理系の人ならきっとグラフで考えたほうがわかりやすいと思う
横軸が時間、縦軸がキョリとしてグラフ書けばなんか知らんけど曲線が
書けてその傾きが速度になる。
で、矢が止まってるって言ってるのは、その線分で点ごとに見ていって
そこでは傾きが0だ、全部の点で傾き0だから全部足しても速度は0って
言ってるようなもんですよね
点なんかに傾きなんてないのに
ある瞬間瞬間を見て速度なんて定義が出来ない。
ある瞬間では動いてないんじゃなくて動いているという概念が存在して
ないだけ
だからそおかしく感じてしまう。

ってかんじでよろしいでしょうか

こういう問題はおもしろいな
けっこう素でまじめに考えた

写真は“一瞬”をとらえたものじゃないぞ。あくまで何百分の一秒とか
いわゆる�冲≠0だ。

で、�冲=0なら、当然矢は飛んでいない。速度自体が定義できないからな。
�冲→0の極限において、速度の次元は[m/s]→[m]、すなわち速度ではなく距離になる。
（要するに微分してるってことと等価なのだけど）

距離は0だよ。そりゃそうだ。しかし速度は別。止まっとりゃせんのだよ。

速度を時間について微分すると距離ではなくて加速度にならないか？

＞153
そのとおり。

量子の世界では、全てが不連続的に動くのだ！
量子の世界で考えたら、納得がいく

>>155
間違い。

>>153
ありゃ･･･　やってもた。
積分だね。　鬱じゃないから死なない。

>>155
たまに155のような勘違いをする人がいるなぁ。
量子論的な不連続性は、プランク長の極微な領域で支配的になるだけで
別にこの世がドットで出来てるわけじゃないぞ。

プランク時間がどーとか量子論がどーとか、
そんなんそもそも関係ないもんね…。

＞�冲→0の極限において、速度の次元は[m/s]→[m]、すなわち速度ではなく距離になる。
おいおい

じゃやー　止まっているものは止まり続けているという力が掛かり続けていると言うのはドウスルノ？
質量保存の法則は？　ジュールの法則は？　動いていなくても力が掛かり続けている事の証明は？

はぁ？
160は何を言ってるの？

>160
中学校逝け

運動を位置-時間の変化と表すことを考えると別に何の不思議もない。
瞬間だって極限に過ぎないし・・・と客観的に見れる。
でもそう考えることは対象の外にいる観測者を前提として言えることであり、
対象そのものに語らせることはできないか・・・　妄想入ってきたのでやめた。

写真から速度に発展されると困るが､まあそれはそれ､見た目上｢止まっている｣
ように見える｡ とだけ追記｡

それから矢を飛ばす為には後部の羽が必要で矢は回転しながら進行方向へ
飛んでいく｡ ｢止まっているか?｣との問には羽や回転も含まれるのか?
矢を宇宙空間上で正面に向かって飛ばせば回転も動きもないよ｡空間の屈曲とか
は無しね｡ 観測者から見ればそれでも止まっているように見えるから｡

むむ難しいー・・・

>>111
アルキメデスなんとか。
それ、とまってないよ。だんだんゆっくりになってるじゃない。

さっき，アインシュタインって人に聞いたらソウタイセイリロン
ってやつでは矢は光で光は時間なんだっつってました．
なんの事だかわかりません．
因みに もし彼が「知ってるつもり」に取り上げられるとしたら
最後のキメゼリフは
「神はけっしてサイコロを振らない」
にしてくれ としつこいほど言ってました．
一応お知らせしておきます．

飛んでる電子の速度は常に光速である。　電子の固有時間は止まってるのでしょうか？
神がサイコロを振って期待値が下がるのか？　ん〜

>>166　誤解してるようなので解説．
>>111 は「跳んでいる矢…」とは一応別の話．
このふたつはすげー有名でどっちもゼノンっつーかなり昔の人が言い出した．
111 はいわゆる「アキレス（っつーギリシャ神話の英雄）と亀」の競争の話．

先に出発した亀をアキレスが追いかける．
このとき，当然，アキレスの方が亀より速く走る．
で，ある時刻に亀がいた地点 にアキレスが遅れて到着する．
そのとき 亀は 当然 先に進んでおりもはやその地点にはいない．
この繰り返しでアキレスはどこまで行っても亀に追いつけない．

という話．
感覚や経験から言えば，もちろんそんなこたぁーないってことになるんだけど
「いや，絶対追いつけないんだよ」
って主張する奴がいたらいったいどう説明すればいいんだろう？
っていうところが問題で，これが意外に深い．

>>164
実際に止まってるように見えるかどうか実験してみたら?

>>167
飛んでる電子の速度が光速ってのはそもそも正しくないのでは?
というか、古典的な記述の仕方な気がする

>>170　う−ん なんか激しく誤解されてるな　『因みに…』以下のネタがまずかったか

>飛んでる電子の速度が光速ってのはそもそも正しくないのでは?
ですな，おそらく．

つーか，正直「相対性理論」なるものもよく知らなかったりする，俺．
167 で言いたかったのはつまり，時間てのはなんなのか？ってことで
この問題は，時間をどうとらえるかってことじゃないのかなぁってことで
逆に，矢が飛んでるからこそ時間が流れてるんじゃないかなぁとか．

数学的には連続とか無限とかの扱い方の問題なんだろうな，きっと
個人的な感覚の問題としては最小時間の存在ってのには抵抗があるんだよな．量子力学わかんねーし
あと >>75とかは，ちょっと違う気がするんだよなぁ
ゼノンは，静止してる観測者の自分に対して相対的に運動してる矢について
『無限に短い時間では止まってるんじゃないの？』
って言ってるわけで
『いやいや，矢はホントは常に止まってるんだよ』
って言うこともできるわけだけど，それってのは観測者の自分が運動してることになって
問題は変わらないっつーか

結局は物理学に解決を期待する問題じゃないってことには同意って感じだな
個人的には，別に点の無限の集合が線じゃなくてもいいし，１が0.999…と等しくてもいいんだけど
どーなんだろ，飛んでる矢ってのはホントは止まってるのかなぁと疑問を感じるんだよな，実際．

（…以下　無限ループ）

>>170
Ｄｉｒａｃ理論ではそうなっちゃうんですよ。
速度は±ｃしかとれなくて、ジグザグ運動することで期待値ｐ/Ｅになるって。
この場合、速度≠ｐ/ｍ　で運動の恒量にならないんですね。

これが本当なのか暫定的な描像なのか知りません。
本当だとすると、時間って・・・？　とふと思ったまでのことですが・・・

age

この場合の瞬間は極限じゃないだろーよ

>>174
で，その続きは？

あぐぇ

>>171
すみません
実は167に対してじゃなくて168に対しての間違いでした。
僕もゼノンの問題に量子論が出てくるのは全く本質的ではない
と思うよ
実際には、連続から無数の瞬間を取り出すことができても瞬間
を足していっても完全な連続には絶対ならない
無限という操作にちょっとごまかしに近いものを感じますね
で、>>174さんの言うとおり瞬間と極限は違う
極限は前後関係の情報をもってるけど瞬間だと持ってない

>>172
全くの素人なんでDirac理論とやらは全然わからないです。
ただ、なにかの本で電子の速度を考えるのは意味がないというの
を見たことがあっただけです。
相対論もわからないので素人の意見として無視してください

>>177
古典的に考える限り、速度などの情報は観測者が感知できるこなれた情報を取り扱っており、
観測者は前後関係の情報も持ちうる、と考えていいのではと思います。
そう言うふうに暗黙の前提があると考えると、特にパラドックスは現れない。

究極的には全ての物質は量子からできているから、量子論も無関係じゃないでしょう。
そういうわけで、電子の場合は・・・とふと思ったんです。
電子一個でどんな運動をするのか？
速度は ｄｘj／ｄｔ ＝ i[Ｈ、ｘj] ＝ αj
と表現しても、ここにある速度も時間も見えないパラメーターに過ぎない。
観測できるのは期待値しかないわけで、そうなると観測できる速度と「裏の」速度と
「表の時間」と「裏の時間」があって、どう関係付ければいいのか・・・
固有時間は速度の期待値に依存するのか、それとも速度＝±ｃで時間は止まっているのか？
全ての素粒子の固有時間が止まったなら、速度の期待値を観測できるような「時間」が存在できるか・・・？
・・・・・・
ふう、素人の妄想スミマセン。　量子論的に考えるとさっぱりわからん。

衝撃的な証言あいつぐ−−

　長らくパラドックスと考えられてきた、いわゆる「ゼノンの飛ぶ矢」の問題について
このところ世界各地で、これまでの常識を覆す驚くべき証言が相次いでいる。
　これらの証言をうけて、学問の世界ではあらゆる法則の再検証の必要に迫られている。
　多くの証言のなかから有力なものをいくつか紹介する。
−『確かに止まってましたよ。ピッチャーが投げるボールは　』
　　　川上哲治（元プロ野球選手）
−『弾丸をよけるのは簡単ですよ。だってホントは止まってるんだから』
　　　　ネオ　（救世主）

・・・・・

数学の無限と０にあいまいなところがあるのではないだろうか？
lim0+とか

これでんな
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／／　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//　　　　　」��　　　　　　　　　　　　　 ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//　　　　　7Γ　　　　　　　　　　　　　　 |
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾀﾞﾝｯ 　　　　　　　　　　　　 　　| ｕ |　　　　　　　 　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾀﾞﾝｯ　　　　　　　 　 　 | 　＼　　　　　　　 　　　　　　　 |
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　ﾏﾄﾘｸｽｰ　　　　　　　　　　　 ＿―＼＼ || |　　　＿＿＿ 　 　　　|＿_　￣￣―＿＿＿＿_＿-/
　　　━−‐‐‐　　　　　　　　　　　　　） (￣￣￣(Ξ　(|| ||　　　　　　 |　　　＿＿＿＿＿＿＿|_＿
━Λ＿Λ‐‐　━−‐‐‐　　　 ￣―／／　￣￣（Ξ　 (|| ||　　＿＿＿|―― ＿＿＿＿＿＿＿_＿|＿
　（　´∀｀）ｰっ__　ミ　　　　　　　／　　ﾀﾞﾝｯ　　 （Ξ　 (|| ||≪| ＿――￣￣　　　　　　　　　　　　　　|
　　⊂ニ＿_ ￣ヽ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|￣―￣／￣　　＿＿＿＿―――――――――
　　　　　　 （_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　(￣(０＿／￣￣￣
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（￣￣／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　――⌒――ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　 ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　 ヽ

エントロピーでは何も説明できないぞ！！

＞182　うん、そうおもふ。　つうか、スレ違い？

age

age

整形しましたが、目は成功しましたが、鼻が失敗しました。
再手術を依頼したところ、快く受けてくれました。
しかし結果は・・・。どうしたものかわからず悩んでいます。
↓は私の写真をデジカメで撮りました．
http://www.kurumi.sakura.ne.jp/~achannel/img-box1/a-ch1870.jpg

もちろん顔は判らないようにしていますが、鼻を見てください。
もし同じような経験のある方がいらしゃたら書き込んでください。

180 = 村上陽一郎

aghe

age

この論文で全て解決ます。
http://www1.nn.iij4u.or.jp/~hiropon/amaimitu/amai.html

部屋にある数学の本を調べたら書いてありました(ぉぃ。
なんでもこのお話はピタゴラス学派に異論を唱えたエレア学派の人々(そこにいたのがツェノン)が反論の意味で考えた逆理(パラドクス）らしい。
以下六割ぐらい引用(笑)。

｢万物は数である」と言ったピタゴラス学派は、
「この世の中のもの全ては無限に細分化していく事が可能である。そしてその最も細分化されたものが空間ならば｢点｣、数値ならば｢一つの数の存在｣、時間ならば｢瞬間｣である。」
というふうに定義しました。
ところがその定義に異論を唱えていたエレア学派は、
「世界は単一性と永続性とをもつものであり、無限分割の可能性については強く反対する。究極的なところで得られる点の存在は認めがたいものであり、さらに直線は点の集まりであるという考えも否定する。」
と言い、ピタゴラス学派に対しいくつかの無限についての逆理を提起しました。そこにあったのが｢飛んでいる矢は止まっている｣という話。

飛んでいる矢を考えたとき、1秒で矢がある距離進んだとします。0.5秒ではその半分の距離を進みます。
0.25秒ではさらにその半分…というように時間をどんどん小さくしていって最終的に時間の最も小さい単位｢瞬間｣になった時、
矢は止まってしまいます(矢が動いている限りその動いた分の｢時間｣を細分化できるので最小単位にはなりえない。よって最小単位｢瞬間｣＝矢は止まる)。
同じ理由から次の瞬間においてもやはり矢は止まっています。
よって時間が｢瞬間｣からなる以上、矢は常に止まっていなくてはなりません(あ〜わかりにくい)。

と、ここまでは解ったんだけどこのツェノンの逆理の間違えを指摘したデデキントの｢実数の連続性｣がまだよく解らん。解りそうでわからん…。

>191
おお、その本の情報を教えてください。読んでみたい。

>同じ理由から次の瞬間においてもやはり矢は止まっています。
>よって時間が｢瞬間｣からなる以上、矢は常に止まっていなくてはなりません(あ〜わかりにくい)。

時間が連続だと仮定すると・・・「次の瞬間」が存在しません。
また、既に述べられた方法では「瞬間」に到達することは(有限の手続き
としては)できません。そのあたりがデデキントの骨子かと・・・。

>191
質問。
”無限に細分化できる”と”最も細分化されたものが存在すること”
は矛盾するのではないか。後者は細分化は有限だと述べているのでは？

何故だー！！！！

アリストテレスの答え
http://www.kake.info.waseda.ac.jp/~matsuda/sekai/zenon.html

>193
ごめん、書き方が悪かった。
最も細分化されたものが→究極の単位が
時間の最も小さい単位→時間の究極の単位

結局のところ概念の問題だと思うんだよね。
全てのものを無限に分割するのだから最も小さい単位なんて存在しない。
でもそれなら｢無限に分割した空間(たとえば数直線)はいったい何で出来てるの？」
と聞かれた時に答えられないので、とりあえず｢点｣という究極の単位を"考える"ことにした。
そこをエレア学派に叩かれたんじゃないかと思う。

>192
>時間が連続だと仮定すると・・・「次の瞬間」が存在しません。
>また、既に述べられた方法では「瞬間」に到達することは(有限の手続き
としては)できません。

そう。デデキントもそんなこと言ってた。
以下九割引用(笑)。

時間の流れが数直線で表されているとすれば、ある瞬間を考えるということは、
その瞬間を表す数直線上の点によって、数直線に一つの切断が与えられたことを
意味します。
もっとも、ある瞬間を、過去と未来を分つ時間であるとすれば、このような瞬間が存在すること(切断を与える点が存在すること)自体に、
すでに実数の連続性が効いています。
デデキントによる実数の連続性によれば、切断を与える点を、下の組の最大値、上の組の最小値のいずれかに繰りこむとしても、
この点のまわりには、いくらでもこの点に近づく点列を、下の組からでも、上の組からでもとることができます。
このことは、ある瞬間をとったとき、｢そのすぐ前の瞬間｣も、｢その次の瞬間｣も存在しないことを意味しています。
したがって、次の瞬間の存在を仮定した上で述べられているツェノンの二つの逆理は、
論点のこの部分に欠陥があったといってよいのです。

う〜む･･･ホントに混乱するお話ですなぁ･･･。
ちなみにこの話はは9年ぐらい前に岩波書店から出版されている｢数学が生まれる物語｣という本にちょろっと書いてありました。
対象は小学校高学年から高校1,2年ぐらいだって･･･ﾏｼﾞ？

現実の飛んでいる矢自体を、概念としての点として捉えて話をすすめるから
こうゆう矛盾が生じてしまう。

>>196
書籍の情報をどうも。読んでみるです。

飛んでいる矢は、落ちている。

まだ解決しておらん！！プンプン！！

マッタク解決していない！！

解決する必要があるのか？

位置と時間の極限は未解決ということにして、今のところは矢は止まっていないという実験事実から1は間違っている、でよろしいのではないか。
突き詰めた先には根拠はないことの方が多いじゃないか。
よって終了。

またー・・・
そんなー・・・？？　どうして？？？

止めた矢には速度成分の矢印が説明書きに付く、とかダメ？

物理の問題ではなく
数学の０の問題だと思う
連続もイメージ的には似ているけどリミット使っているから別物だと思う

聞いてアロエリーナ！

聞いてアロエリーナ ♪

　　　　ちょっと言いにくいんだけど

聞いてアロエリーナ　♪

　　　　いくら考えても全然解決しないの・・・

聞いてアロエリーナ　♪

　　　　なぜ飛んでる矢は止まってるのか・・・？

聞いてくれてあーりがーと　　アロエリーナ♪
＼＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
　　　　　　　　　　|/
　　　　　　　　∧＿∧
　　（○）　　 （∀・　　）∩゛
　　ヽ|〃　　 ∩､ ∩　 ⌒つ

age

ある瞬間は止まっているんでしょ
でもその瞬間瞬間の矢の集合としては
「動いている」んでしょ
ある瞬間に「動いている」物ってのはないんじゃないの
そもそも速度なんてものはある瞬間に物体の持つ
局所的な性質を仮定して、近傍からそれを求めてるだけじゃない
それが極限の定義っしょ
概念的な解決には全くなってないけど

誤差がlim０になればいいじゃない

ε-δ論法。

>210
それはもうみんなさんざん指摘しているんですが、
単なるアゲ荒らしかマジで物分りが悪いのか
どっちかの人がしつこく絡みついてるのです。
というわけでとりあえず発言はsageでお願いします。

＞２１０
この問題についてカテゴリーで縛るのは非常に難しいと思います。
実際このスレでも明確な解答は今だ誰も出ていない。

上げてもいい？

だめ〜

ゴメン

時間も位置も、積分されて存在してるとか。自然界は積分されてなりたってるとか
意味わかる？

だから〜・・・・

今までのでもう十分でしょ。

>220
じゃあ有効な内容を要約してみ。
結論出してみ。

わかんないかなぁ。
飛んでいる矢から見れば君達は止まって見えるんだよ。
そんな事もわからないんだったらここの人たちは皆厨房だね♪
Ledはもう少し賢い人の話が聞きたいの、わかんないかなぁ。
園児と一緒に勉強し直してきてね、皆さん♪

ついでにLedはど素人だから厨房じゃないよ♪
と言うわけでこのツリーは終了♪　゛＾＾/

age

>>221
たとえば、ある長さの線分がある。
線分は点が無限に集まったもので点の長さは0
点が何個集まっても長さは0だから線分の長さは0である
だから、世の中には長さのあるものなんてないし、
ましてや面積や体積を持ってるものなんてあるわけない。
こういう理論もおかしいとは思わないんですか?

もともと、瞬間では止まってるんじゃなくて速度というものが
定義できないだけでしょ。
時間の流れの中にある事象をある瞬間でとりだしてみることで
前後の瞬間との関係という情報が失われてしまってるんですよ。

>>221
さらに、僕は上ので全く説明できてると思うけど、
このスレッドでは量子論的な解釈を書いてる人も何人かいた。
時間は無限に分けられるわけじゃなくて時間の最小単位が存在
していると
で、それぞれの瞬間ではたしかに止まってるんだけど最小単位
時間後には量子飛躍とやら呼ばれるものである距離進んだ場所
に移動する。
だから瞬間瞬間は止まってても移動することはできるという感じかな?
僕は全くの素人で間違った解釈してるかもしれないし、これが
正しいかどうか知るすべもないけど、この解釈でもゼノンの話は
別に矛盾をもってないよね?

どこがまだ疑問なのか言ってください。

運動ってなに？　と考え出すと富士の樹海に入り込んだみたいになる。
運動量は空間が一様であれば保存するけど、観測する系が変わると値が変わる。
つうことは、動いてるモノ＋観測者のワンセットで考えなきゃあかんのか。
億年の疑問の域からあんまり抜けられないなあ。
宇宙全体を基準とした絶対系が背景にあって、見かけ上相対性が成り立つような
ことってないのかなあ・・・　　　　いかん、「と」になってしまう。

だから量子力学に時間の最小単位なんて無いんだって。

>>227
僕も時間の最小単位なんて聞いたことなかった。
でも、前に書いてあるのがあったし要約しろって言われた
から書いただけだよ

そうか・・・。変なツッコミいれてすまん。

age

だから量子力学に時間の最小単位なんて無いんだって。

このスレは真面目に議論してるのでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　／　|　（　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　／　／　 ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　／　／ ／ |　|
　　　　ヒ　　　　　　　　　　　　　／　　／　／　／ 　 |　|
　　　　　ユ　　　　　　　　　　／　　／ 　／《／　　 　|　|
　　　　　　　ウ　　　　　　　 （　／| 　／ ／ |　　　　 .|　| 　べつに死んでも誰一人悲しまない…
　　　　　　　　　ウ　　　　　　　　　／ ／　 .|　　　　　|　| 　　何故なら社会が必要としていなからだ。
　　　　　　　　　　　　ゥ　　　　　（ 　 |　　 　|　　　　　|　|
　　　　　　　　　　　　　　ゥ　　　　|　| 　ΛΛ　　　　 .|　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　| （ / ⌒ヽ　　　 .|　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|　 |　|　　| 　　　|　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|　 し　　　|　.　　|　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|　　 |　　　〜　 .|　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|　　 |　|　|　 　　|　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|　　 し し　 　　 |　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　| 　　　　　　　　ｖｒｗｗｒγｗｊｗξｗ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|ｙｗｊｗｒξｒｒｗｗγ
　　　　　　　　　　　　　　ξｙｗｊｗｗｊ　　　ｒｆ
　　　　　　　　　　　　nγｗｙ　　ｊｒ　　ｙｍ　　　　　　ｒ　ｍｒｊｒｒ
　　　　　　　　　　ξuｗｗ　　　　　　nｗｗp　　　　ｗｗｆ
　　　　　　　ｙｗｗ　　　　ｗｒｒｋ　　　　　　　ｒ
　　　　　ｙγｗ　　　　　γ　　　　　　　　　　　　　　ｏ　 　/）/）
　　ｗｒｗｗ　　　ｒｒｗｒｆ　　　　　　　　　　　　　ｗｗ⊆⌒⌒(`- -)
ｒｒｗｗ　　　 ｗｗ?　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｗｗｗｗfｗｗｒｗｊξ

>>231
そのとうりですよ。時間はあくまでも連続したものです。
連続してるからこそ微分だってできるんです。

支援上げ

age

>>234
連続してなくて微分ができなくてもいいような気がするけどなあ。
差分がとれればいいんじゃない？
プランク時間とかよくわからんけど。

>>234
微分して考えてるのは人間だから
自然界で時間が連続である事の立証には
なってないよ

ざっと見たけどくだらんレスが多いね。
ゼノンの話しのどこがおかしいかもわからん奴も多いようだな。
あきれたよ。はは

きっとアキレウスとカメの話しも理解できん奴が多いんだろうな。

念のため、両者とも量子力学など出さずに本質は議論できるよ。

このパラドックスの本質は
「無限に短い時間間隔を足し合わせると有限になるが、
　無限に短い移動距離は足し合わせても無限に短いまま」
ってゆー、極限に対する扱いの不平等的妄想に起因してるのよ。

矢が止まっていることを示すためには��次の瞬間”に矢が同じ場所
にいることを示さなくっちゃいけないわけ。で、時間間隔をdt、
移動距離をdxとすると、ゼノン曰く
「dt=0ならばdx=0である。��次の瞬間”t+dt に矢は x+dx に移
　動しているはずであが、dx=0 であるので x+dx=x となり矢は
　止まっている」
．．．ね、マヌケでしょ。dt=0 なんだから t+dt=t なわけで、
��次の瞬間”じゃなくて��もとの瞬間”なのよね。だから同じ
場所にいて当然。

その瞬間の速度は dx/dt→0/0≠0 ってゆー、微分の概念が
ちゃんとしてないとギロンできないです。

>240
え、本当にゼノンさんがそんなこと言ってるの？
昔からこの話の意味がぜんぜん分からなかったけどこんなんなら
わかんなくてもしょうがないなあ。

アキレスの話は感動するくらい面白かったけど。

20世紀の詩の最高峰の一つと言われるポール・ヴァレリーの
「海辺の墓場」には、ゼノンの矢に言及してます。

>241
ゼノンがホントに言ったかは知らないけど．．．
ネットの検索ではいろんな表記がみつかりますね。
で、そのキーワードは「静止」ってゆーことかな。
「静止」とは「有限時間で位置が変化しない」ことでしょ。
ある瞬間(時刻)にある場所に「存在する」だけでは「静止」
しているとは言えないよね。

何だか命題自体が偽な気がしてきた。正確な表記をきぼ〜ん。

極限操作や無限を扱うには日常語は危険過ぎるのさ。
だから微分、積分といった数学的概念が重要。

240の説明で終わってるでしょ。

未だ解ってない奴が多い！
答えは一つだけ有る。
早く気が付く奴が出ればいいのだが！？

>>244
お前それ、むしろやっと出発点なんだが
お前に多少あきれ気味　ちゃんとこのスレ読んだか？

５年ぐらい物理はご無沙汰やけど、答え書きまーす。（指摘求む)

結局は「矢は止まっている」のではなくて、「矢は止まっているように見える｣
が正解やね。

誰かが書いたけど、観測者と矢の座標系で考えんといかんね。
ただし、今回はガリレオの相対性原理で考える。（つまり時間は観測者と矢の座標系で同じ)
＃相対論で考えるとややこしい（というか知らん）し、その必要もないからね。

例えば、飛んでいる矢の写真をとる場合を考える。
（矢と観測者は等速直線運動をしていることとする。もちろんこの場合、矢の速度をｖとすると
観測者は0とする（観測者の座標系上において))
シャッターが開いて（ｔ０)閉じるまで（ｔ１）を�凾� （ｔ１−ｔ０) とする。
その時矢が移動している距離を�凾� とする。
さて、この�凾рﾆはどこからどこまでの距離でしょう？

答え：観測者の座標系上でｔ０の時点で矢があった位置ｄ０とｔ１の時点で矢があった位置ｄ１の差
�凾п＝bｄ０−ｄ１｜
と言うことになります。（写真ではぶれて見えます)

次に、矢の座標系で考えます。
同じように�凾狽ﾌ間に矢の座標系上で進んだ距離を�凾пfとすると、この値はもちろん、
�凾пf＝０
と言うことになります。

ここで、シャッターの開閉をもっと早くしていきます。つまり�凾煤ｨ０にします。
すると
�凾пｨ０
になりますね。しかし�凾пfのほうはもともと０なので、
�凾пf＝０
のままです。

ここまで来て気付かれた方がおられると思います。そうです。
つまり、�凾狽�０近づけた場合、なんと観測者の座標系と矢の座標系が一致するのです。
正確には双方の相対速度が０になるのと同じです。
（矢は、上の式で言うと、ｄ０に静止しているように見える)

�凾煤≠Oにした場合、結局は矢の座標系から見たのと同じになります。
もちろん、矢の座標系では矢は静止してい（るように見え）ます。

逆に、初めから矢の座標系上で観測を行ったら常に矢は静止しています。
つまり、この観測を違う座標系上で時間を止めることにより、座標系を一致させて
行ったことになるわけです。

＃私（矢系)に合わせずに（時間を止めてまで)無理やり自分（観測系）に合わそうとするのね。。。いけず（はあと
＃とか想像してしまった・・・
＃いかん、眠い

>>246
２４４さんので完全に終わりです。他に何があるの？
まさかまた時間や距離に最小単位があるとか言い出すんじゃないよな・・・。
物理学にそんなもん無いし現実にあったとしてもこの問題とは無関係。

>>247

指摘します。間違ってます。相対運動は無関係です。

＞つまり、�凾狽�０近づけた場合、なんと観測者の座標系と矢の座標系が一致するのです。
＞正確には双方の相対速度が０になるのと同じです。

これがダメ。ｖ＝�凾�／�凾煤@で　�凾煤ｨ０　にすると　ｖ→０　ってことを
言ってるんですけど、これが正しいと思うの？

>>248

あの〜、>>244 ≠ >>240　なんですけど．．．
で、話は >>240 で終了ね。

>>246 はネタでしょう。

出発点だけど　�凾煤≠O　なので、いくら足しても先に進まない。

>>240 も >>247 もネタだろう。
過去レス読んでないし。

この問題はほぼ哲学なので勘違いしないように

>>251
＞過去レス読んでないし。

読んでないと言う根拠は？
キミが書いたのは何番かな。

ゼノンの気持ちは
「時間と空間が無限分割可能であれば、飛んでいる矢は止まる。
　これは変でしょ。だらか時間と空間は無限分割できない」
ってことかな。で、>>240 で主張したことは
「時間と空間の分割を平等に行えば、飛んでる矢が止まるという結論は
　導き出せない」
ってことよ。

わかった？

>251
この問題は純粋数学としてウン百年前に解決ずみ。
もちろん哲学とはなんの関係もない。

それともネタ？

>>252
前半で極限。中盤で無限分割できるかどうか。が書いてある。
ただし、君が理解できなかったというなら>>251は撤回させて頂く。

>時間と空間の分割を平等に行えば、飛んでる矢が止まるという結論は導き出せない
根拠の無い主張。議論する気が無いのか？

252は調子に乗りすぎただけどみたがどうか。

一応ネタじゃないので反論します。
>>249
＞これがダメ。ｖ＝�凾�／�凾煤@で　�凾煤ｨ０　にすると　ｖ→０　ってことを
＞言ってるんですけど、これが正しいと思うの？
別にｖ→０にならなくてもいいと思いますが。
それ以前に「矢は等速直線運動している」と言う仮定を立てているのですけどね･･･。

つまり ｖ＝一定です。
でもちろん、 ｖ＝�凾п^�凾� → ｖ・�凾煤∞凾�
ですから、�凾煤≠Oにすれば�凾п≠Oになります。

247の最後にも書きましたが、もっと分かりやすく書くと、
「時間を無視（静止)すると、すべての等速直線運動をしている系は一致する（区別できない)」
と言っているわけです。

>>251
全て見ました。
ちゃんと>>247で「誰かが書いたけど･･･」と書いています。

>>254
マジ厨房か．．．

＞＞時間と空間の分割を平等に行えば、飛んでる矢が止まる
＞＞という結論は導き出せない
＞根拠の無い主張。議論する気が無いのか？

では、まずこのパラドクスに対するキミの考えを示してから
>>240 のいけないところを指摘してちょ。

>>256
>つまり、�凾狽�０近づけた場合、なんと観測者の座標系と矢の座標系が一致するのです。

これを読むと>>247の言うようにとられても無理ないよ。
256の結論ならまあ文句はないけど、その結論ならあえて
繰り返さなくてももう何度も何度も過去レスに出てきてる。
それをあえて繰り返していたので、説明不足もあいまって
今までと異なる主張をしているのか？と誤解されたのだとでは。

どっちにしろもういいよ。「まだわかってない」とかいってあげてる人は
ただの粘着上げ荒らしでしょう。同じ説明は繰り返さなくて結構です。

>>258
もう出ていたのですね。了解しました。アンド失礼しました。

結局>>251の指摘が当たってたのか･･･
打つ田誌脳・・・

>>256

＞別にｖ→０にならなくてもいいと思いますが。
＞それ以前に「矢は等速直線運動している」と言う仮定を立てているのですけどね･･･。

と言いながら

＞正確には双方の相対速度が０になるのと同じです。

なのは自己矛盾よ。相対速度は矢の速度のまま。だから

＞「時間を無視（静止)すると、すべての等速直線運動をしている
＞系は一致する（区別できない)」

この結論は間違い。

>>258

＞256の結論ならまあ文句はないけど、その結論ならあえて
＞繰り返さなくてももう何度も何度も過去レスに出てきてる。

誤った結論に納得しているレスが多かったので >>240 なのよ。

現実の時間・空間が連続であるなら、単純に数学での極限の扱いになる。>>240
その仮定自体が形而上のものであり、「哲学」。

>>260
＞＞「時間を無視（静止)すると、すべての等速直線運動をしている
＞＞系は一致する（区別できない)」
ので、
＞＞正確には双方の相対速度が０になるのと同じです。
です。
矢の系で矢の速度を測れば０になるのは自明。
以上、終了。

相対性原理を理解してます？

>>262

現実の時空間は不連続って言いたいのかなぁ．．．
ハイゼンベルクの不確定性原理から帰結される
�凾煤E�凾d≧ｈ／２π　で、時間の最小単位を主張してる
人もいるけど、このパラドクスには無関係でしょ。

数学自体では矛盾はないでしょ、現代の微積分の考え方で。
ただ、数学は現実を抽象しただけであって、現実そのものではない。
別に不連続といいたいわけじゃないが。

>>263
＞相対性原理を理解してます？

してるよ。だから間違ってるって指摘してるのよ。
矢を放った人と矢の「相対速度」がゼロになるのは変でしょ。

＞すべての等速直線運動をしている系は一致する

これは「すべての等速直線運動の速度は等しくなる」ってことを
言ってるわけよ。そんなことないでしょ。�凾煤ｨ０　だって速度
はそれぞれの系で定義できるよ。

>>266
＞＞すべての等速直線運動をしている系は一致する
＞これは「すべての等速直線運動の速度は等しくなる」ってことを
＞ってるわけよ。
誰も「速度｣が一致するとは言ってません。「系｣が一致すると言っているのです。

＞�凾煤ｨ０　だって速度はそれぞれの系で定義できるよ。
「それぞれの系」で定義する速度はどの系に対する速度ですか？

>>267

＞誰も「速度｣が一致するとは言ってません。
＞「系｣が一致すると言っているのです。

では、何をもって「系が一致する」ことを示せるのでしょう？
ガリレイ変換に出てくるパラメータって速度なのよ。

＞「それぞれの系」で定義する速度はどの系に対する速度ですか？

矢を放った人の系で見た矢の速度と、矢に乗っている人の系で
見た、矢を放った人の速度。ガリレイの相対性原理って、この
両者の系で物理法則が同じであるってことなんだけど、知ってた？

>>257
時間が無限に分割できるとすれば、矢が動くことを説明できない。時間が無限に分割できないとすれば、時間の最小単位が存在することになる。
ていうのがこのパラドクスの面白いところだと思うが？どちらが正しいとも言えないしな。色んなアプローチのしかたがあるから哲学的だというのだ。
>>240のように同じ事を繰り返されても面白くないだろう？やたらと結論を急ぐ輩はこのスレの趣旨を理解してないと思われるが。

＞時間が無限に分割できるとすれば、矢が動くことを説明できない。

それが大間違いだとゆーに。
もうsageだ。こんなスレ。

>>270
ホントにそのとおりですよねぇ。

時間は無限に分割できないけど空間は無限に分割できちゃうってのが誤り。
それを正しいと思い込んでるから「飛んでる矢が止まっている」ってゆー、
ヘンな結論になるんだ。

>>269
自分でマジ厨房を名乗ってるので許してあげるけど、このパラドクスの面白
いところは「時間の最小単位の存在」を言ってることではないんだ。何の本
に書いてあった？

＞やたらと結論を急ぐ輩はこのスレの趣旨を理解してないと思われるが。

数百年前に結論は出されているのだが．．．
常識を疑ってみることも科学的ではあるけど、
疑い方が間違ってたらダメよ。

＃「トンデモ」な世界はこうやって築かれていくのかってのを実感。

>>270
なぜ大間違いなのか説明してくれ。

>>271
厨房相手にだらだら書くな。

過去ログに何度もでてるでしょ。最近では２４０あたりかな。
どこか納得いかない？

>>273
理解する努力をしない厨房には何を言っても無駄だと悟りました。
過去ログ（のマトモなヤツ）の曖昧な記述を明確にするために >>240 を
書いたんですけどね。

あとは >>247 が勘違いに気づいてくれればと思ってますよ。
ちゃんと話せばわかりそう。

＃でも、もう sage だな．．．

相変わらず肝心なところに全く気が付いてない。
大学の物理の教授にでも聞けば洋書開いて教えてくれるよ。
このネタ海外の雑誌で見たことがある。

>>268
＞ガリレイ変換に出てくるパラメータって速度なのよ。
うわ！！そう言われるとそうだったような気が･･･
＃式にｖがあったような･･･

すいません、私の中のガリレイの相対性原理が揺らぎ始めているので
反論できませんm(__)m
ですので、結局何が言いたかったのかを書きます。
＃分かっていたらすまそ

「時間が止まっている時に矢が止まっているように見えるのは、
通常の状態（時間が進んでいる）で、矢の系で観測しているのと
同じことではないのか」
と考えました。そう考えると一般的に、
＞＞「時間を無視（静止)すると、すべての等速直線運動をしている
＞＞系は一致する（区別できない)」
と言えるのではないか、と言う結論に達したのです。

曖昧な記憶を元に相対性原理を持ち出したのがあかんかったか･･･

結局答えってなんでしょう？どこかに書いてましたか？

取り合えず下げ・・・

私も書くと更に混乱してしまいそうですが、ちょっと考えたことを書きます。
時間、空間に最小単位があるか？と言う議論をされていますが、
もし時間、空間に最小単位があるとすると不連続と言うことがいえますよね。
不連続ならすでに量子力学あたりで出てると思うのですが･･･。
そんな話はない、という事なら、時間、空間は連続、つまり最小単位はない、
と言うことではないでしょうか。

どないでしょ？＞識者

だからね、不連続かどうかなんて関係ないの。
量子力学の方程式だって時間も空間も連続なの。
そんなこと誰も議論してないの。勘違いしてる
人がしつこくそれを主張してるだけなの。

>>275
もう煽りネタ禁止。このスレを安らかに眠らせてあげて下さい。

オハヨウ上げ

古典系に関しては終了。

量子系では観測問題にカラめてもうちょっとオモシロイ話があるけど
厨房密度の高いこのスレではやる気ないよ。興味があったら少し時間
がたってから（有限のね）別スレ立ててね。ヒマだったら付き合うよ。

下がれ、下がれ、下がれ　sage sage sage

>>273
次の瞬間について説明してくれ。
時間を無限に分割できればそんなものはなさそうなんだが。

君の言う「次の瞬間」という表現は時間の不連続をすでに期待した言い方だね。
そんなものない、といえばないよ。なくて問題ある？

便宜的には時刻tの無限小の時間δtあとを考えてt+δtが次の瞬間かな。

>282
ある実数の「次に大きな実数」なんてないでしょ？

おお、早い。

ないよ。なくて問題ある？

>284
ありゃ、間違えた。２８３へのレスかと思っちゃった。
すんません。

>284
間違いない。
。
。というか時間の連続性について知りたい。

厨房が何言ってんですか？？

アナタには解明できません！

時間の連続性について知りたいって具体的にどゆこと？
物理では時間は単なるパラメーターだし、不連続だという余計な仮定はいらないと思う。

okoge

全部スレ読んでるヒマなくてすみませんが
まだこのスレが上がるってコトは
一般に納得される明確な回答が
未だなされていないのでしょうか。
どうか、既出であればその回答レスをお示し願います。

尚、当方は回答できるつもりでいます。
ここで回答するかどうか、その既出回答を参照の上で判断したいと
考えます。

じゃあさ、野球でピッチャーの投げる玉もとまってるのか？

　>>1は有名なパラドックス。どう解釈すればいいのか悩むところ。
　>>292も「矢」を「ボール」に置き換えただけで
　同一論旨のパラドックス命題ができあがります。

　実は「なんだそういうことか」と誰もが納得する
　正当な解釈があり、当方はそれを述べることができるつもりです。

>>289
時間が連続だとしたら、次の瞬間が無いのに、なぜ現実に矢が動いているのか分からない。
俺の気持ち理解できる？
>>291
ぜひ述べて

ああ、あ、あんたみたいな奴はし、死ぬんだなぁ
あ、あんたみたいなク、クズは死んでもだ、誰もお、お葬式にはここ、こないんだなぁ
ぼぼ、僕のお母さんは、１みたいなひ、人と出会ったら、こ、こ、殺せってい、言ってたんだなぁ
みみ、みんなあ、あんたを嫌ってるんだなぁ
き、嫌われ者なんだなぁ
だ、だからああ、あんたみたいな奴は、い、逝ってよし、なんだなぁ
ぼ、僕はおにぎりがす、す、好きなんだなぁ

>>294
積分は習ったか？　∫dt = t　だぞ。
中間テストで　∫dx = 0　と間違ったことあるな。

このコ積分は知らないんじゃないの？
微分を勉強すればわかる問題のはずだから。

>>294
気持ちは全然わからない。
じゃあさ、空間が連続だったらその空間に置いたボールは動けないの？
どっちかっつーと不連続の方が動かなそうだけどん。
まあ、高校で極限習うまで結論は先延ばしにすれば？

相変わらず肝心なところに全く気が付いてない。

大学の物理の教授にでも聞けば洋書開いて教えてくれるよ。
このネタ海外の雑誌で見たことがある。

みつめられたやかんはふっとうしないsage

>>299
そーゆーことゆーからおわらなくなっちゃうじゃんsage

厨房のアラシは要らん！　ただ真実が知りたい。
真理はナニ？？

飛んでる矢は飛んでいるが真理sage
パラドクスはゼノンの勘違いだsage
極限の再認識には役立つけどなsage
微積分をまじめに勉強しろよなsage
量子版飛んでる矢は別スレになsage

微積の話はしてない。あんなのはただの道具だ。そもそも関数が既知の時しか計算できないだろう。現実に動くのはなぜかが謎。
時間と空間は連続なのか、不連続なのか。どうやって遷移しているのか。分かる人おしえて
>>298 物理科じゃないから早く教えて

この問題を言い換えると
「線は大きさのない点の集まりなのに何故長さがあるのですか？
点が何個集まったって点は点じゃないっスか」
というわけで微積分を真面目に勉強してください。

>>303
あのさぁ「連続と不連続」って何だよ。簡単に使ってるけど意味知ってるの？
そーゆーところからちゃんと勉強を始めなさいって、やさしいお兄さんたちは
教えてくれてるんだよ、ボク。

？？？

>>305
バカを相手にB級なこといって
あそこがてんぐになっちゃったひと

>305
リミットゼロはゼロとは違うぜ？

ここは無限地獄か？

何でこのスレこんな人気なの？

>>307
そんなてんぐを咥えるのが好きな奴
揚げ足取ってないで答えてみたら？

>308
どこが違うのか教えれ。
ちなみに「どこまでいってもゼロにはならないから」というのは理由になんないよ。

　 　 　 　 　　　　　,───、
　 　 　 　 　　　　/l l l l l l l l
　　　　　　　　　 l | | | | | | | | |
　　　　　　　,─￣￣￣￣￣￣─、
　　　　　 ／ ヾｙ川川川川川ル〃＼
　 　 　　/　彡r￣￣~`─'￣￣~lミ　l
　　　 ／　彡/　 彡 　 　　ミ　　 lミ　＼
　　／　彡／　　　　　　　　　　　 ＼ミ　＼
　 / 三　/ 　　　∩　　　　 ∩　　　 l　三　l
　| 　 | ヽ| 　 　　∪　r─、 ∪ 　 　　|/　|　 |
　ヽ　|　 |　　 ＠　　l　‥ l　　＠　　 |　 /_ノ
　　￣l__|　　　　　　,──、　　　　　 |__/
　　　　 |　　　　　 /　r-、 l　　　　　 l
　　　　　l 　 　　　l　 `~　 / 　 　 　 /
　　　　　 ＼ 　 　　`ー─' 　 　　 ／
　　　　　 ／＼_　　　　　　　　_／＼
　 　 　　/　　　 `──── '　　　 l
　　　　/　y　　　　　　　　　　　 Y　 |
　　　　|　〈　ュ＿＿─-＿＿ュ__〉　|
　　　　|　 7　　　　　　　　　　　 l　　|
　　　　|　/l　　　　　　　　　　　 ∧　|
　　　　|　l　＼　　　 丶　　　_／　l　|
　　　　 L_＼　`￣￣￣￣￣　 ／/ノ
　　　　　　| /`┬-┬─┬-┬'∨
　　　　　　/|　|　　| `∧' |　　| ∧
　 　 　 　 　 |　　　 /　 ＼　　 l
　　　　　　 ／　 ／　　　　＼　 ＼
　　　　　　 `ー ' 　 　 　 　　 `─ '

（

>>310
粘着上げ荒らしがいるだけ。

相変わらず肝心なところに全く気が付いてない。

大学の物理の教授にでも聞けば洋書開いて教えてくれるよ。
このネタ海外の雑誌で見たことがある。

コピペ厨房はマスかいて寝とけ

>>267

＞誰も「速度｣が一致するとは言ってません。
＞「系｣が一致すると言っているのです。

では、何をもって「系が一致する」ことを示せるのでしょう？
ガリレイ変換に出てくるパラメータって速度なのよ。

＞「それぞれの系」で定義する速度はどの系に対する速度ですか？

矢を放った人の系で見た矢の速度と、矢に乗っている人の系で
見た、矢を放った人の速度。ガリレイの相対性原理って、この
両者の系で物理法則が同じであるってことなんだけど、知ってた？

５年ぐらい物理はご無沙汰やけど、答え書きまーす。（指摘求む)

結局は「矢は止まっている」のではなくて、「矢は止まっているように見える｣
が正解やね。

誰かが書いたけど、観測者と矢の座標系で考えんといかんね。
ただし、今回はガリレオの相対性原理で考える。（つまり時間は観測者と矢の座標系で同じ)
＃相対論で考えるとややこしい（というか知らん）し、その必要もないからね。

例えば、飛んでいる矢の写真をとる場合を考える。
（矢と観測者は等速直線運動をしていることとする。もちろんこの場合、矢の速度をｖとすると
観測者は0とする（観測者の座標系上において))
シャッターが開いて（ｔ０)閉じるまで（ｔ１）を�凾� （ｔ１−ｔ０) とする。
その時矢が移動している距離を�凾� とする。
さて、この�凾рﾆはどこからどこまでの距離でしょう？

答え：観測者の座標系上でｔ０の時点で矢があった位置ｄ０とｔ１の時点で矢があった位置ｄ１の差
�凾п＝bｄ０−ｄ１｜
と言うことになります。（写真ではぶれて見えます)

次に、矢の座標系で考えます。
同じように�凾狽ﾌ間に矢の座標系上で進んだ距離を�凾пfとすると、この値はもちろん、
�凾пf＝０
と言うことになります。

ここで、シャッターの開閉をもっと早くしていきます。つまり�凾煤ｨ０にします。
すると
�凾пｨ０
になりますね。しかし�凾пfのほうはもともと０なので、
�凾пf＝０
のままです。

ここまで来て気付かれた方がおられると思います。そうです。
つまり、�凾狽�０近づけた場合、なんと観測者の座標系と矢の座標系が一致するのです。
正確には双方の相対速度が０になるのと同じです。
（矢は、上の式で言うと、ｄ０に静止しているように見える)

�凾煤≠Oにした場合、結局は矢の座標系から見たのと同じになります。
もちろん、矢の座標系では矢は静止してい（るように見え）ます。

逆に、初めから矢の座標系上で観測を行ったら常に矢は静止しています。
つまり、この観測を違う座標系上で時間を止めることにより、座標系を一致させて
行ったことになるわけです。

＃私（矢系)に合わせずに（時間を止めてまで)無理やり自分（観測系）に合わそうとするのね。。。いけず（はあと
＃とか想像してしまった・・・
＃いかん、眠い

>>317,>>318
ｱｵﾗﾚﾁｭｳﾎﾞｳｶｺﾜﾙｲ｡ｳｹｹ

>>319
キャラを一ひねり加えるべきじゃないのか？
ぬる

何かこの頃、体臭が臭くなってきたのを感じるんですが・・。
３０過ぎると臭くなるんですかねー？？　参った　参った

>>321
飲み杉じゃないの？肝臓に注意。

あげ

aigo-

unko-

馬鹿でも厨でもいいから、時間がどうやって遷移しているのか、真面目に答える気がある人の解答求む

↑俺がね

>>326
時間って遷移するものなんすか？時計の時計があるの？

いつの間にか遷移してることになってるのね・・・。
こわ。

>>326
物理量の変化を表現するのに都合が良いように導入したのが時間。だから
実際に「時間が遷移している」わけではなく、変化するのはあくまでも
物理量。
「時の流れ」があるから「状態の変化」が起こるわけではなくて
「状態が変化する」から「時が流れる」と思えばいいんだけど、納得しない？

というか彼の中では時間は不連続だと確定しているようです。
人の話を聞かない奴はほっとくのが吉。

おや、いつのまに・・・

>>331
了解。
きっと生まれたときからクォーツ時計しか見てないんだな　(藁

「止まっている」ためには時間の幅が必要。
しかし飛んでいる矢は少しでも時間の幅があれば動く。
だから飛んでいる矢は止まっていない。

>344
それってマジか？

>>335
おまえがそう言うこと書くと344番が面白いことかかないと逝けないでしょ？

どうでもいいが恐ろしくレベルの低い議論だな　ここはマジで物理板か？
だいたい、わかったような顔した奴らが同一の結論に至ってる気配が全くない
てか、書いてみろよ　お前らの言う結論てやつをよ
自分の文章力に自信なかったら代弁してくれてる過去レスにリンク貼るだけでいいぞ
それでお前らのアホさとか知ったかぶりが露呈するんじゃないか？
それと以下全部sageでな

以上

結論：飛んでいる矢は止まっていない。

書いたよ。

あ　わりぃ　ひとつ言い忘れた
バカは発言する権利無いからな
>>338
ご苦労さん　キミもういいわ

どれが正しいかなんて自分で判断しなよ。

>>340=>>338
てか、キミまじでもういいよ
頼むからちょっと黙っててくれ

質量保存の法則またはエネルギー保存の法則を適用してみよう！

いくら瞬間であっても、質量（エネルギー）の総和は常に一定でなくてはいけない。

飛んでいる矢の「瞬間」にも運動エネルギーが存在する。
言ってみれば、運動という名の素粒子を定義すればよい。

矢は、「矢の質量＋運動素粒子」で構成されると考えラバ、どうよ？
だめ？

異論反論も特に無いようなので
このスレにはアホと知ったかぶりしかいませんでした
ってことで

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　終了　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ありがとうございました
以下 アホと知ったかぶりによる言い訳をひきつづきお楽しみ下さい

オリジナリティのない問題設定だったな…

厨房多いな。この季節は。

>>345
くやしいの？

なんで？

でんぱ

>>343
結局むずかしくてわかんないからやめる、ってことね（藁

もう結論が出ているのに、あげるな　ボケ

ご冗談でしょう？

おい！　あげるな！　無限に小さくできないんだよ！
前のレス見れば分かるだろう？
春厨房逝って良し！！

そんな結論出てないけどsage

>>352
わ、わかってない・・・
愕然。

337は馬鹿にされてることに気づいていたのたのだろうか？それともネタ？
334の説明、いけてるのにね。

以後、あげるものをドキュソと見なす。

ちゃんと正解を書いても、それを理解できない厨房が「違う」って
書くんだよね。正解を書きますって言いながら間違っているのもあるし。
で、どれが正しいのか自分じゃ判断できない人が、また聞くんでしょ。
きっと無限に続くよ、このスレ。

そう。永遠に終わらないのさ。age

ふふふ、答えが無いことに気づかない厨房どもめ。

>357
アナタが全て正しいのです

これって、くつひも引っ張って自分が持ちあがるか、というような議論でしょ？
自由度が足りないよ。
勝手に内部空間を仮定すれば別だけど。

ネタスレ。

　

３５９の煽り　うぜえー　

質量保存の法則またはエネルギー保存の法則を適用してみよう！

いくら瞬間であっても、質量（エネルギー）の総和は常に一定でなくてはいけない。

飛んでいる矢の「瞬間」にも運動エネルギーが存在する。
言ってみれば、運動という名の素粒子を定義すればよい。

矢は、「矢の質量＋運動素粒子」で構成されると考えラバ、どうよ？
だめ？

>>365
氏ね

>>359
無視すべし。答はあるから知りたければ過去レスみよう。

>>361
というような議論じゃない。

>>365
保存則を適用しなくてもわかる。

１０００まで行けば消滅するのでしょうか？

これは一休さんの世界か。
運動は幅のある時間で定義される、では答えにならない。

なってるんだけどねぇ。

まあ、いわゆる”物理学”なんぞが解決できる問題ではないわな

なんだよその”いわゆる”って？

ドキュソ３名発見！！　厨房板あるいは電波・お花畑へ隔離せよ！！

さげ

高みに登って下を見れば物理学も数学も哲学もないってことだ　わかったか？

なんだよ、オレサマまで厨房扱いかよ。。。やれやれだぜ

>>374
俺は全くの通りすがりだが、お前 日本語を理解できてないと思うぞ（ﾜﾗ

やれやれだぜ

答えは全て>>191と>>196に書いてある

　┌─────────┐
　│ 　　　　　　　　　　 　 　.|
　│　 また上がりました.　│
　│ 　　　　　　　　　　 　 　.|
　└―――──――――┘
　　　　　　ヽ(;´Д｀)ﾉ
　　 　 　　　 (　 へ)
　 　 　 　 　　く

　＿＿＿＿＿＿＿＿
〈　ﾄﾞｳﾓｽﾐﾏｾﾝﾃﾞｼﾀ
　∨￣￣￣￣￣￣￣
　（´Д｀;）ヾ
　　　∨）
　　　（（

unko

>>377
なんかよくわからんが要は”直線は無限の点からなる”は間違いってことか？

この問題、きちんと解かれたのは数年前だとか言う話を聞いたことがあり。
数学の『超準解析』とかいう分野と関係あるとかないとか。

大失態、スマソ

衝撃の新事実age

unko

わかったからもうあげるな。　宣伝は宣伝板に逝け　

どうやら387は自分のアホさと知ったかぶりっぷりをやっと理解した模様
おせぇーよ　バカ

オマエモナー　>>388

>>389
横着しないでモナーを出しなさい

オマエモナー >>390

初参入につき一応ﾏｼﾞに。
なんで「ハイゼンベルグの不確定性原理」を>>264しか(かな？)出してないんだ?
「瞬間」つうことは矢の位置が特定される。
「不確定性原理」から矢の速度(運動量)は不確定。
以上。

>>302
>量子版飛んでる矢は別スレ
どこ？
↑はここでやっちゃ駄目な話?

万人が納得する答えは保存則の適用だと思うんだけどなー。

>>392
こっそりマジレス。
時間を指定することと位置を指定することは違うと思う。
量子版ゼノンスレはまだ無いんでないかな。

で、保存則の案に反論はないの？
「保存則を適用しなくても〜」という意見があるだけで、反論はない。

>>392
で、不確定だからどーした？
机の上のキーボードは位置が特定されているから、
不確定な速度で動き回っていて入力できないとか？
それではまるで一休さんの世界だよ。

>>264は時間の最小単位の話。

>>395
「ある瞬間でも運動エネルギーは保存するから、飛んでる矢は止まっていない」
ということであれば
「ある瞬間でも矢は飛んでるから、飛んでる矢は止まっていない」
という消防な主張になると思わない？

>>397
ありがとう。
あなたに会えてよかった。
これで成仏できます。

age

なんで同じことをいつまでも繰り返して書く？
「瞬間」じゃ異なる慣性系同士の区別がつかなくなるんだから
エネルギー保存なんて確かめられるわけないだろうが。

>>400
なんで、「モノ」から慣性系を見るの？　話が逆。

異なる慣性系の見分けがつかないんなら飛んでる矢は止まってるよsage
エネルギー保存則の根拠は時間並進対称性だからこの問題に適用するのはよくないかもねsage

質量保存の法則またはエネルギー保存の法則を適用してみよう！

いくら瞬間であっても、質量（エネルギー）の総和は常に一定でなくてはいけない。

飛んでいる矢の「瞬間」にも運動エネルギーが存在する。
言ってみれば、運動という名の素粒子を定義すればよい。

矢は、「矢の質量＋運動素粒子」で構成されると考えラバ、どうよ？
だめ？

観測者も飛んでいるから、と思う

既出です　>>404

>403
位置が確定してるから質量は不確定

あげえ

unko

微分の定義を知らない奴の発言を禁止したい。

age

404です。
すまない、前スレ見てなかった。
微分の方だったのね。

＞４０９
なんだコイツ？高校で微分習ったばっかりなのか？

そんな事言うもんじゃないですよ。

いい加減下げてくれ。

1,すべてのものは静止しているか、動いているかである
2,矢が動くとすれば、「今」において動く
3,しかるに今において、矢は自信に等しいものに即してある
4,しかるに、それ自身に等しいものに即してあるときは何者も動いていない
5,従って、今において矢は静止している。
6,動くものは、どの今においても常に等しいものである
7,従って、動いている矢は静止している

哲学板に逝け！！
sage

最近物理板には厨房か
ドキュソ文系の書きこみが多いとおもわれ。

連中にとってはこんなネタが難しいんだろう（藁

>>415
マトモに議論するにはちゃんと出典を明記して欲しいところだが、
これがオリジナルなゼノンのパラドクスであるとすれば
　＞ 2,矢が動くとすれば、「今」において動く
これがダメ。「動く」とは位置を変えることだから、
　「今において動く」＝「瞬間移動」
になってしまう。「動く」を「速度をもつ」意味に用いているのであれば
オッケーだけど、それでも
　＞ 5,従って、今において矢は静止している。
ここでダメ。「静止」しているわけではない。矢は「ある場所を占める」だけ。
だから結論は
　飛んでいる矢は、どの今においてもある場所を占める
にしかならない。

ゼノンは「速度」ってゆーベタ微分な物理量を知らなかったんだから仕方ないね。

微分を勉強しろってことだね。

ボーガンを打ち込まれたい連中が書きこんでいるとしか思えない。

420みたいなクソは無視してね。
正解が出そうになるとそれを否定するようなカキコする基地外。
コイツがいるからこのスレがおかしくなってる。
ここは物理板だぜ。

速度を持ち出せばこのことについて考えずに運動を記述できるって
ことだぜ？

リミット無限と無限は違うってことがわかってるのか？＞微分がどーとか言うやつは

>>423
＞リミット無限と無限は違うってことがわかってるのか？

その違いをちゃんと説明してみろよ。
出来ないくせにアゲんじゃねーよ。

なんで０で割っては逝けないの？　っていうのと同じ問題じゃないの？
無限に分割してはいけない。　

ふむ　ふむ・・・。　なんか解ってきたような気がしてきた。

unko

>423
lim (x*2)/x=2
x→∞

(∞*2)＊1/∞=?

423は厨房のヘタな煽り。微分の定義すら知らないと思われ。

ゼノンの時代にはちゃんとした運動の概念がなかったら
変なことを考えてしまっただけ。>>415と>>418見れ。

＞＞４２９
スレ全部読め

>>418
まず1つ、速度をもつとゆうことは時間と距離をもつことだ（V=S/t)
t=0の時、v=0、よって「今」において矢は静止している。

私は「動くとすれば」といってるんだ。
速度微分は瞬間の速度平均を表す、とゆうことは瞬間において「動く」
ことを前提としている。もし君が「今において動く」ことを
認めなければ、微分を否定することにもなる。

矢がある場所を占めているのでは確かである、物体がどの今においても
ある場所を占める、空間と時間の対応関係をもつ、とゆうことなので
どの場所においても静止していることになる。

飛行機を考えて見給え、機体が飛びうるときは「今現在」をおいて外
にありえず、しかもそのとき飛行機はいかなる距離をも通過して
いないから静止しているといってるのだ。

高校で微分と力学を知って頭よくなったと思っている馬鹿がいるな
このパラドックスはまだに完全な解決はされてないぜ？

全部読んでるけどよ、話がまとまりそうになると423=430みたいな
ウザイ煽りが入って収束しなくなるんだ。
まともに相手しちゃダメだぜ。

どこがどう解決されていないのか述べよ。　>>432

>>431
トンデモだ…

＞まず1つ、速度をもつとゆうことは時間と距離をもつこと（V=S/t)
＞t=0の時、v=0、よって「今」において矢は静止している。

微分をちゃんと勉強しないと、こんな惨めな結末が待っています
って見本だな、まったく。
t→0の時だってv=0とならないことは高校生でも知ってるよ。

>>434
まともに相手をしちゃダメだって。
解決してないのは432の頭の中だけ。

解決されていない！と騒ぐ奴は何も説明しようとしないからな。
４３１はその点良心的だよ。
時間の幅を０にしても速度は０にはなりません・・と指摘できる。

>>435
君は何をいってるんだ？、lim(t→０）S/t（Sを一定とする）
速度は収束的に増大するとゆうことか？。それなら確かに０にならんね。
そもそも時間と距離のないところに速度はない。

Ｓは時間ｔの関数なので、ｔを０に収束させるとＳも０に収束します。（一定にはならないでしょ）
んで、limＳ／ｔはある有限の値を持ちます。これが瞬間の速度。

また、時間も距離も存在しないなんて結論も導けません。

438の頭の中じゃ「速さ＝距離÷時間」って消防なレベル…
だから v=ds/dt だと言っても「何をいっているんだ」状態なんだな。
「収束的に増大」なんて変な言い方してるから、ﾄﾞｷｭｿ文系に100ゼノ。

A_________矢__S__S+ΔS
点Aから右方向に運動する矢について考える。
矢がS点まで進むのに要した時間をtとすれば、この矢の速さvはv=s/t。

さて、矢は時々刻々と動く。その時々刻々における矢の速度をだそうとする時、
周知のように数学者は時間t(S)を起点としてごくわずか経過した微小時間間隔Δt
を想定し、矢がΔtの間にΔS動いたものとする。すなわち数学者は時間t(S)+Δtの
間に矢は距離S+ΔS動いたとし、微小距離間隔ΔSを微小時間Δtで割ったもの（ΔS/Δt)
があるとし、これをΔtにおける矢の平均速度と考える。そうしておいて今度は、
Δtが限りなく０に近づいていく時ΔS/Δtの値が次第に１つの値dS/dt（微分値）
に近づいていくと考え、これをもって矢の時刻tにおける瞬間速度とするわけである。

ここで注意願いたい！、数学者のこの手続きの要点が「間隔の端」であることを。
Δtの両端を(a,b)で表すとすれば、その「長さ」を次第に０に近づけていくところ
の、いっそう微小な時間間隔からなる系列(a,c)(a,d)・・・は次第にaに近づいて
ゆき、限りなく０に近づいてゆく無限数の時点系列b,c,d・・・によってその都度規定
されるのである。しかもその系列が完全に無に帰することはない。
これで運動は規定されたのであろうか？、矢は動いているといえるか？
「点」としての運動は矛盾する。点は運動するか！？
よってそれ自身としての矢は静止している。

>>440
俺は理系だ

理系進学コース？

　　　 ＼从/
　　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　（；ＴДＴ）＜ 　まだ続けるつもりなのカー？！
　　　（ つ　 つ　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　〈　〈＼ ＼
　　　（＿_）（＿_）

444は441以上にウゼーな。消えな。
誰か441の誤りを正してやらないか。
最初の書き込みに比べるとちょっと進歩してるぜ。

飛ぶ矢は止まっている。
その論拠は
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=986478555

>445
おまえ高校生だろ

平均変化率ってのは結局は２つの量をまとめた単位で表されるものだろ
つまりその量は切り離せないわけよ、速度の場合時間と距離ね
その場合の瞬間は０ではないってことよ

>>441
正確じゃないけど途中まではオッケーなのに、何故最後の結論を間違うかな？

＞ 限りなく０に近づいてゆく無限数の時点系列b,c,d・・・によってその都度規定
＞されるのである。しかもその系列が完全に無に帰することはない。
＞これで運動は規定されたのであろうか？、矢は動いているといえるか？

位置Sは時間の関数。で、b,c,d...は a に一致しないって言ってん
だから、S(a)とS(b),S(c),S(d)...は別もの。つまり位置が異なる。
そしたら「矢は動いている」ってことになるよ。

>>446 ちょっと違うぜ。

>>447 頭の中は今のままで高校生に戻りたいよ。

放置してればいつかは下がると思って我慢してたけど
いつまでたっても同じ事よく繰り返すなあ、おまえら。

どうせウダウダ続けるなら少しは毛色の違う事言ったらどうだ？
たとえば特殊相対論の範疇で考えれば速度によって進行方向に
長さが縮んで見えるから静止状態での長さを知っていれば比較して
相対速度が出せるのでは？とか適当にそれっぽいこと言えるだろ？
↑これでも結論は変わらないんだけどな。

愛着アゲ？

止めれない上げ

　 　 　 　 　 |　　　　　|／（-＿-）＼|
　 　 　 　 　 |　　　　　|　　∩∩　　 |
　 　 　 　 　 |　　　　　￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 (-＿-) ﾊﾙﾀﾞﾈ・・・
　 　 　 　 (∩∩)────────────────
　 　 　 ／
　 　 ／

>450
放置してるから終わらない。特殊相対論だって？さらに終わらないよ。
っつーか、何を我慢しているんだ、おまえ。嫌なら見なければいいだろ。
そか。本当は何もわかってないんだな。441の方がマシだな。

　 　 　 　 　 |　　　　　|／（-＿-）＼|
　 　 　 　 　 |　　　　　|　　∩∩　　 |
　 　 　 　 　 |　　　　　￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 (-＿-) ﾔ　ﾉｺﾄﾊﾞｶﾘ　ｷﾆｽﾙﾉﾊ　ﾋｯｷｰ　ﾀﾞｹ・・・・
　 　 　 　 (∩∩)────────────────
　 　 　 ／
　 　 ／

　 　 　 　 　 |　　　　　|／（-＿-）＼|
　 　 　 　 　 |　　　　　|　　∩∩　　 |
　 　 　 　 　 |　　　　　￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 (-＿-) ｷﾐ　ﾄﾓﾀﾞﾁ　ｲﾅｲﾃﾞｼｮ。　ﾎﾞｸ　ﾄ　ｵﾅｼﾞﾀﾞﾈ。
　 　 　 　 (∩∩)────────────────
　 　 　 ／
　 　 ／

一言いわせてくれ
>>449　おまえは445か？
貴兄は基準が変わると結果も変わるとゆうことを理解するか？
位置が変わったことをもって「動いている」とゆうことにはならんのだよ。
貴兄が位置の変化をもって運動とゆうには私の前提をうけいれることになる。
すなわち、「各瞬間に静止している」ことを認め、任意一定時間を通じて、
時間と場所を対応ずける位置変化をもって運動とするなら、確かに動いている・・。

前スレに「点」と「時間の連続性」に関してのものがあったが、それについて２つ。
1,ユークリッドの幾何定義によれば点は部分をもたない、大きさをもつもののみが部分
をもつ、従って部分をもたない点は大きさをもたない。「大きさ」をもたないもの
は静止している以前に存在しないとゆわせてもらえば、「点存在論」は「点非存在論」
である。ここにおいて「ある」は「あらぬ」と一致する。
ゆえに飛んでいる矢は存在しないと数学的結論がでる（場違いな問題ではあるが・・）

２、時間の幅を０にすれば、当然距離の幅も０、０/０になり物体の速度はでない。
無限小の概念の問題性は、前提として、時間空間が無限に分割されうることを要請している
らしいてんにある。「らしい」を強調しなければならぬ。何故なら、もしも実際に時間や空間
が無限分割されうるならば、特定時点や空間点に到達するはずがなく、他方、もしも無限には
分割可能でないならば、それらは不可分の確定した量からなり、ゆえに「無限小」といった
量はないはずであり、それゆえにまた無限操作を予想する「極限値」なるものもありえない
はずだからだ。しかも人々は無限小の時間を、そこにおいて物が変化したり運動したりする
究極最小の時間粒子であるかのように扱ったのである。これでは私の思うつぼである。

ここに一つの解決方法がある
すまないな諸君、眠いから今度にする・・
動いているものは動いていない・・？
ははは　我が国の数学レベルは年々落ちている。厨房頑張ってくれよ。　

>>457
だいぶわかってきたね。もう一息。

＞貴兄は基準が変わると結果も変わるとゆうことを理解するか？

基準が変わるって、目盛りの間隔が異なる物差しではかるってこと？
それでも基準の変わり方まで考慮すれば結果は変わらないよ。

＞位置が変わったことをもって「動いている」とゆうことにはならんのだよ。

じゃあ「動く」ってことはどのように説明するの？

＞貴兄が位置の変化をもって運動とゆうには私の前提をうけいれることになる。
＞すなわち、「各瞬間に静止している」ことを認め、任意一定時間を通じて、

「静止」ってのが認められないな。「各瞬間の位置が決まってる」ならオッケー。
関数の概念が落ちてるのかな？

＞時間と場所を対応ずける位置変化をもって運動とするなら、確かに動いている・・。

その通りだよ。この数日で二千年分の進歩をしたわけね。

スゴイゾこのスレは！
流石だ！　２ちゃんは厨房の馬鹿も多いが、スゴイ奴もいる！

>>459
ﾜﾗﾀ

久々に来て見たら、マトモな奴がレスしてる。
ナカナカのツワモノと見た！　さすがだ。正解に近づいている・・・。
でもあと少しの説明が必要です。

>>441
つーか、瞬間の速度の時間の幅が０になることはないってのおかしくね？
ε-δ論法で厳密に０になるように定義すればいいじゃん。
そもそも「静止」という言葉をどういう意味でつかってるのかはっきりしない。
瞬間の速度が０であることが静止だろ？言葉の定義の問題だけど。
瞬間の速度が定義できんと主張するなら静止するしないについて言及してはいけない。
どう？だめ？

age

で、結局、ピタゴラスが間違ってるって事でＯＫ？

>>462
私は時間の幅を０にしたら、速度はでないといったまでだ。
時間の幅を０にするとゆうことはΔtはない、とゆうことだぞ？。
それに、０にしてどうだとゆうのだ？。静止の意味？動いてない意味だ。
ε−δ論法とは中々いいところに目をつけたものだな.......。
この論の証明するところは、どのような大きさ（ε）に対しても大きさδが存在する、
とゆうことである。それに、この論では大きさの程度が規定されていない。
稠密な実数連続体に対し、貴兄はどのように矢を運動させる。そもそも2点間の距離がなくなる
とは思わんか？。
動いていないといったほうが楽になるぞ。

はははは・・

以前(>>105)にも書きましたが、この問題は物理の問題ではありません。
哲学板逝って下さい。

>>465
＞時間の幅を０にしたら、速度はでない

速度です。ご心配なく。

＞静止の意味？動いてない意味だ。

まったくはっきりしませんけど。数式使って下さい。

＞そもそも2点間の距離がなくなるとは思わんか？

なくなりますよ。速度は定義できますけど。

>>466
数学の問題では？

物理は実際に実験して検証するものです。やはり哲学の問題です。
>>467

>>468
じゃー　何故　哲学の問題か説明してみ？
何故　物理の領域じゃないか説明してみ？

>>469
コドモ相手にムキになっちゃいけませんぜ。
468はPh.Dが何の略なのかも知らないと思ﾜﾚ。
ゼノンは物理（数学）を知らなかったからパラドクス
だと思ってしまっただけ。

そもそも「数学」の問題では？という問いに、
「物理」の問題ではない！と答えるのもちとおかしいと思うけどね。

Ph.D…って俺もしらねーや。鬱。

実験で検証して理論が間違いだとわかっても、
「あ、これ間違ってるんだ」
とその理屈を捨てるだけじゃ進歩ないよ。
どこが間違いなのか考えないとダメね。

フィジカル　ドクター 物理学者か博士だろ。

ぶっぶー

しかし自分でそう思って居る人はそれでもいいかも。

まず1つ、速度をもつとゆうことは時間と距離をもつことだ（V=S/t)
t=0の時、v=0、よって「今」において矢は静止している。

私は「動くとすれば」といってるんだ。
速度微分は瞬間の速度平均を表す、とゆうことは瞬間において「動く」
ことを前提としている。もし君が「今において動く」ことを
認めなければ、微分を否定することにもなる。

矢がある場所を占めているのでは確かである、物体がどの今においても
ある場所を占める、空間と時間の対応関係をもつ、とゆうことなので
どの場所においても静止していることになる。

飛行機を考えて見給え、機体が飛びうるときは「今現在」をおいて外
にありえず、しかもそのとき飛行機はいかなる距離をも通過して
いないから静止しているといってるのだ。

なぜ、沈んでいるスレッドを上げようとするのか？

>>471
Ph.D = Doctor of Philosophy.
医学博士だけ特別 MD = Medical Doctor というけど。
あとはたいてい Ph D です。

#英語にはあと一個他にあったような気もするが気のせいかも

>>476
教育学博士　ＥＤ
法律学博士　ＪＤ
理学博士　　ＤＳ
その他音楽博士や神学博士も伝統的に別。
でも、大学によっては、医学や法学や教育学でPh.Dをだしたりします。
Ｐｈ．Ｄは哲学博士の意味だが、どの分野でも授与できる。（権威も一番上）
科学でもＤＳよりPh.Dのほうをありがたがる人が多い。

>>477
そんなにあったとは。
無知を知りました。鬱だ氏脳

つまり瞬間を０とするなら速度ではなく位置になるってことですね

その時点でも矛盾が生じるのです。
そこんとこを詳しく解明しないと逝けないのです。

　　 ／￣￣￣￣￣ ミ
　 /　　 ,――――-ミ
　/　　／　 ／　　 ＼ |
　|　 /　　　,（･）　（･） |
　 (6　　　　　　 つ　　|
　 |　　　　　　＿＿_　 |　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 | 　　　　 /＿＿/ ／　 ＜　矢のことは忘れろ！
／|　　　　　　　　 ／＼　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

矢だけに、やーです。

up

>>481
　君のその才能を応援する！

　　　　　　∧ ∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
〜′￣￣( ﾟДﾟ )　＜ このスレッドは厨房ホイホイ？
　UU￣￣ U U　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

なぜ、飛んでいる矢は、止まっているのか？　だって？
ｱｰﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ　ｱｰﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ
　　　
　　 ΛΛ　　　　　　　　 ΛΛ 　　ｱｰﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ
　　(ﾟ∀ﾟ,,)　　　　　　　 (,,ﾟ∀ﾟ)
((⊂|　　⊃))　　　　　　/ つ つ))
　　⊂　　)〜　 Ξ　　〜　 /⊃
　　　 ∪　　　　　　　　∪

私のページに来てください。
そうすれば、わかります。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/index.html

バカ！　あげるな！　氏ね！

ageruna!!

age

┌────────────
│　なぜ、飛んでいる矢は、止まっているのか？
　＼＿ 　 ＿_＿_＿┌────────────
　　 　 |／　　　　 　 |　はあ？　そんなこというのは厨房だけですよ。
　　　　　　　　　┃ 　＼＿　 ＿┌─────────────
　　　　　　　　　┃ 　　 　 ∨ 　│　 止まってはいませんってば！！！！。
　 _＿__ 　 　 　 ┃　 　　　 　　　＼＿＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　�B■∧　　/　┃　　 　 　　 　　　 　　　∨
━ (,, ﾟДﾟ) / ━┛ 　 　　　∧ ∧　　　　 　∧ ∧
　　 |　　 つ　 ▽　　　　 　（ﾟДﾟ；) 　 　　　（ﾟДﾟ；)
　　 |　　| 　┌─┐　　　/⊂　　ヽ　 　　 /⊂　　ヽ
　＼|　　| 　｜□ |　　√￣ (_＿_ﾉ〜　√￣ (_＿_ﾉ〜
　　 ∪∪ 　 | 　｜　　||　　　━┳┛　 ||　　　━┳┛
￣￣￣￣￣| 　|＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

♪聞いてアロエリーナ　ちょっと言いにくいんだけど
　　聞いてアロエリーナ

　　　　　このスレッドは厨房ホイホイなの〜♪
　　　　　矢のことなんて忘れて欲しいの〜♪

聞いてくれてあーりがと　アロエリーナ♪
＼＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
　　　　　　　　　　|/
　　　　　　　　 ∧＿∧
　　（○）　　　（∀・　　）
　　ヽ|〃　 　 （∩∩　 ）
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

でもね・・・・。
ヤッパリこのネタの本当の真実を知りたいの・・・。

飛んでる矢は、止まってるの？？？？？

試しに矢を投げてみたらどうだろう？

>>494
一休さんに聞け。

>>494
微分の勉強してね。

　　 ∧ ∧　　　 ┌──────
　　( ´一｀)　　 ＜　シラネーヨ　>>494
　 　＼　<　　　 .└───/.|──
　　　　＼.＼＿＿＿＿__／./
　　　　　 ＼　　　　　　　 ／
　　　　　　　∪∪￣∪∪

オチエテー

>>492,493,498
以前応援した者だが、
おまえだけだよ。なんかホッとさせんのは。

ありがとう！　コピペ張っただけですけど。　（￣ー￣）ﾆﾔﾘｯ　>>500

up

なぜ、生きているあなたは、死んでいるのか？

結局、静止という言葉を上手く定義できないとこのパラドックスにはまる。
時間の幅を０にしたとき、位置ｒ(t)の変化は確かに止まるが、
「位置r(t)が変化しない」というのは力学的には「静止」とは言わない。
「tを（わずかに）変化させたとき位置r(t)が変化しない」というのが
より正しい「静止」の表現となる。
言いかえれば「dr/dtがゼロ」となるね。

あ、それと瞬間の速度の時間の幅は０になるように
微分とゼロという実数自体が上手く定義されているから心配無用。

ファイナル　アンサ〜？？

ドロップアウト！

　　　＿__　　　　　　　 ＿＿＿
　＿_〕　〔＿__　　　　　〕　　　〔　＿__
ﾞｌ　　　　　　/　　 ＿__ 二二二 ､〕　〔＿__＿＿ﾛﾛ　X　 ｉ＼
ﾉ　 〔￣|　　|__iーｉﾞｌ　〔 |＿__　 ||　　　　 /|＿__　 |<　 〉ﾉ　 |
￣￣　ﾉ　 /| ||　,ﾚ|　 ﾞl　　ﾉ　ﾉ １　 ﾛ_/|　　 ﾉ　ﾉ ＞'　 ,／
　　 ／　 / ﾉﾉL__ﾉ|　,|ﾞ　／／　 |＿＿__|　∠／　|＿_／
　　 ￣￣　´　　　 '⌒ﾞ　￣　　　　　,,､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　||||
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　||||
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|＾|
　　　　　_,-､　　　　　　　　　　／￣ |｀￣＼
　　　　,〔 ﾞｌ |｀ｌ　　　　　　　 ,イ目　　|　　　目、
　　　 |　| | ,| |　　　　　　　/ |_呂　 .○　　L目ヽ
　　　 {　| | ,| ﾚ'｀ｌ　　　　　|＿＿＿　　 ＿＿＿_|
　　　｛　 !　　ﾞヽ,|　　　　　||┌―-､｀Ｙ´, -―┐||
　　　|　　　　　 ﾘ　　　 .＜|| ＼＿・〕 | 〔･＿／ ||＞
　　 ,〕　　　　　ﾉ　　　　　｢|￣＝==ｰ\‐==＝￣ ｢|
　　 {　　　三彡　　　　　　||　　 ＿__⊥＿__　　 ||
　　 |　　　　　I　　　　　　 ヾ　　| ト'―‐'Y| |　　ﾘ
　　,{＿＿＿_｣　　　　　　　 ヾ　ヾヽ＿__/リ　 /
　　 ｢　　　　 |　＿＿＿＿__　トー―――‐イ ＿＿＿＿＿__
　　|　　　　　|イ噐噐|ﾛ|ﾛ|ﾛ|Y’＿＿＿＿__‘Ｙ|ﾛ|ﾛ|ﾛ|噐噐�iヽ
　　|　　　　　|四四　 |ﾛ|ﾛ|ﾛ旦旦旦旦旦旦旦旦ソ,ｲ噐噐�mﾛ|
　　{　　　　　!　　　 ｲヽﾛヽ旦旦旦旦旦旦旦旦,イ　　||噐噐ﾛ|
　　.|　　　　　　　　 /|　ヽ旦旦旦旦,-――'´￣　　　　||噐噐/
　　 ｌ　　　　　　＿,-―'￣￣￣/　　　　　　　　　　　　　￣７´
　　 ｀ー⊆三⌒　　　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　 ￣ゞ＿ニニー―=ゝー―＝＝＝＝＝＝＝ｲ ..

　　　 ＼从/
　　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　（；ＴДＴ）＜ 　なんで荒らすのカー！？ >>507
　　（ つ　 つ　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　〈　〈＼ ＼
　　　（＿_）（＿_）

age

仮に矢にカウンターがついていたとする。すると、
まずアキレスの手元で0、第一中間地点を通り過ぎ
たところで1、第二中間地点を通り過ぎたところで
2と数える。
そうすると、目標に達する時にはカウンターは自
然数を数え尽くしていることになる。
自然数を数え尽くすことは定義的に不可能である。

野矢茂樹の「無限論の教室」（講談社現代新書）
という本がおすすめ。

だから何？

>>510
どんな高性能なカウンターを作っても原理的に
カウンターストップしちゃうから意味無いよ。

え？無限に数えることのできるカウンターだって？
おいおい自然数は「数え尽くせない」んじゃなかったっけ？

既出なんだけど、プランク長を光の速さで割るとプランク時間になるだろ。
よって無限には細かくならないから解決するだろ。

age

そー逝ってるヒトもいるけど、飛んでる矢には無関係。
悩んでるのは微分が理解できないコドモだけ。

ゼノンの矢の逆説

コレは誰もが知っていると思われる古代の数学者ゼノンの唱えた定理です。
放たれた矢が永遠に届かないというそもそも無理がある定理なんですが
言われてみれば確かに矛盾点が存在しないはずです。
矢の定理とは
＜地点Ａから放たれた矢がＢの目的点につくまでにはまず半分の地点Ｃまで進まなければならず、
Ｃまで進むにはそのまた半分のＤまで進まなければならず、そこに行き着くにはそのまた半分…
と、とにかく目的地まで無数の点を通過しなければならず、矢は永遠に届かない＞
-というのがその定義です。

・　→　　・　　　　・　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
Ａ　矢　　Ｅ　　　　Ｄ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ

…確かに言うことに筋が通っています。
しかし、誰もがあり得ないと思うように試すまでもなくこの論理は破綻します。
何故でしょう？
確かにコレはその論理上は不都合な点は見あたらない。
しかし我々は気づく。そう‥
この論理には決定的な何かがかけている。
時間の概念が欠けている！
時間を無視した上で展開しているから理論上確かに矢は目的点に到達することはありません。
しかしこんなのはおかしい。おかしいに決まってる！ﾏｯﾀｸﾓｰｵｶｼｲ！！
「なぁ〜んだ、ゼノンってお馬鹿さんだね。キチガイさんだね！」
なんて言う人も多いでしょう。
生半可に数学をかじった教師あたりが良くコレを披露してゼノンは駄目だねぇ？
なんて自慢げに語ったりしていますが、
そんなこと実はゼノンはとっくに承知の上です。
さて、
ここからは普段では聞けない「ゼノンの矢の逆説」に関する詳細な話をしましょう。
まず、
ゼノンはこの定理が破綻することは承知していました。いえ、早い話
破綻することを証明したかった>のです。
コレは彼がある定理に対して破綻を証明しようとしたときに持ち出したモノなのです。
ここからは、少々難しくなりますが頑張ってついてきてください。

「世の中の全てのモノは『点』の集合体である」
という事を唱えた人がいました。
確かにどんなものだって質量を持つ以上「点」で表せることに他なりません。
？と思う方は何かを思い浮かべて、それを「点」を無数に打つことで作れるのを確認してみてください。
円でも線でも構いません。真っ黒な太陽だって可能のハズです。
さて、ここまでは良いですね？
では本題です。
　全てが「点」の集合体であることは証明されました。
しかしまたある人がこう唱えました。
「すなわち『点』には質量がある！」
…コレはどうでしょう？
確かにあらゆるモノが「点」で表せることは証明されました。「点」の集合体であることも。
ならばそれらが質量を持つ以上、当然「点」にも質量があると考えたわけですね。
みなさんはどう思いますか？
世間一般はこの定理に揺れました。そして大方がその言い分を認めました。
しかし、その定理に非を唱えるモノがいました。
そうです、ゼノンの登場です。
ゼノンは思いました。

確かに「点」はどんな大きさ（＝小ささとも言える）でも打てる。存在する。
ことごとく「点」を小さくすれば目視などできないモノだって「点」で表せる。
対象が大きくなれば点が集まって大きくなればよい。
しかし逆に、点が１ミリの中に無数に存在することも可能だ。
点が円である以上、集合する際には重なるはずだ（→隙間無く「点」で埋めるには）。
例えば初めの点に無数の点がまるっきり重なっても矛盾はない。
だが…はたしてそれに質量があるのか？
０，１ミリだろうともっと小さかろうと、その範囲の中に無数に存在でき、
かつ重なることさえ許される「点」が、
質量を持つというのは矛盾しているのではないか！？
質量を持つ以上何かの単位が必要になる。
しかし何故だ？
重なることが許されるならばどうやってそれを導き出すのだ！？
「点」という質量は場合に応じては、足しても増えないと言うことになるではないか？
いや、それこそどんなに最小に限っても、無限に存在するではないか！？

世間が総じて「『点』の質量の定理」に呼応する中
彼は勇気を持って王に唱えました。

「王よ、『点』が質量を持つことはあり得ません」

彼を苦笑した人もいるでしょう。
彼はその「『点』の質量」の矛盾を証明するためにある話を持ち出しました。
そうです。それが「矢の逆説」なのです！
では始めに戻って真実の解説をしてみましょう。

ゼノンは冒頭の逆説を持ち出した後こう言いました。
「矢は目的の地点に到達するまでこのように無数の「点」を通ることになります。
無数であると言うことは無限であると言うことです。
さて一方、「点」質量があるというのなら、
矢が一つの「点」を通過するには「時間」が経過するはずです。
その「時間」と言うモノが、どんな最小の単位だろうが経過します。
さて、先ほど矢が無限に点を通過することを証明いたしました。
「点」が無限である以上「点」を通過する「時間」も無限にかかることになります。
無限に時間がかかると言うことはつまり、矢は永遠に届かないと言うことなのです。」
そしてつまり
「『点』に質量など存在しないのです。」


時間を無視していたのはゼノンではないのです。
つまりその定理には「時間」が存在しないと言う証明の逆説なのです。

王がなんと答えたかはみなさんのご想像にお任せします。

これは「アキレスと亀」よ。

>>513
プランク時間は「これ以下の時間スケールは意味を持たない」という時間のただの目安。
別に時間に有限の最小単位があるわけじゃないぞ。

>>516
一応つっこんどくと矢がゴールに到達できないのは時間の概念を無視しているからじゃなくて
ただ君が極限操作を知らないからだよ。

５１９は相当イタイな

>520
出た、出た。正解に変なレスつけてイタイケな厨房を誑かすヤツ。
コイツがいるからいつまでたっても終わらないんだ、このスレ。
もしかして >1 か？

>>519
リンちゃんが極限操作を知らないのじゃなく
これはゼノンの解釈ね、ゼノンは他の事象の逆説にこれを出しただけです

極限操作の説明は今度書きます
（現代数学的で面白くないけど）

収束する無限級数は存在する。尾張。

極限の話というよりゼロ分の一とかの話では？

>>516-517はアキレスと亀だから極限の話
オリジナルの飛んでる矢は微分の話
（「ゼロ分の一」じゃなくて「ゼロ分のゼロ」だな）

>>518
「アキレスと亀」は、>>516-517とは違います。
これは「二分割」です。
アキレスと亀は、速度の速い者と遅い者がハンデをつけて競争するが、
速い者はいくらたっても追いつけない話です。

>>1の質問が中途半端でわかりません。ごめんなさい。

ｲ）ゼノンは、なぜ、飛んでいる矢は止まっている　と言ったの？
ﾛ）飛んでいる矢は止まっているの？止まっていないの？
ﾊ）ゼノンの言う「飛んでいる矢は止まっている」ってどういう事？

ﾄﾞﾚ?

>>526
そう言えば違うね。でも、どちらも無限級数が収束するって話でしょ。

>>527
「飛んでる矢が止まってるってどこが間違っているの？」でしょ。
速度ってゆー微分量を考えればパラドクスは終了。

速度じゃ時間を０にすることは出来なくない？

まだあったのかこのスレ。

　　　,,'''~''~'∧,,∧　
　〜′,,,;;,,ミ,,ﾟДﾟ彡　フギー！！
　　UU"　" U U　　

おまえこれなんだよ
http://user.tninet.se/~prv247p/hatt/hatten.swf

>速度ってゆー微分量を考えればパラドクスは終了。
速度をもちだしたら意味ないジャン！！

>>532
なぜ意味ないの？
速度（もろ微分）を知らなかったゼノンの時代にはパラドクスだけど
現代ではパラドクスじゃないでしょ。アキレスと亀だってもう
パラドクスじゃないのと同じ。

量子論で考えればゼノンの言ってることは正しい

>>533
この話の場合、「瞬間」に対する極限の取り方が不定で
取り方によって任意の慣性系に対応付けることになるだけ
だから速度も「不定」が答えでとっくに結論出てるのに。

>536
そんな結論は出てないよ。

「任意の慣性系に対応付けられるから速度が不定」ってところが
トだな。ガリレイ変換知らないと思われ。

>>534
不確定性原理のことを逝ってるならﾄﾞｷｭｿ
観測問題なら厨房。矢はマクロな物体だぜ。

>>537
あのなあ…

>539
＞あのなあ…
の続きを聞かせてくれ。

>>522
お、なんだマトモな人だったのか。このスレはド厨房が多いから勘違いしてしまいました。
すんません。

ゴールデンウイークあげ

agetokou

数直線上で数字の１から少しでも左や右にずれると数値は確定できないんですよね．
どんなに近くずらしてもその間に無限の数値が入り込んでしまう．
それとリン，ラッセル氏の書き込みでの点の位置を正確にポイントすることができない、
という考え方は同じようなことなのか？

>>544
＞数直線上で数字の１から少しでも左や右にずれると数値は確定できないんですよね．

ちょっと違うかも。普通物理で使う数学では、ある実数と、そこから無限小だけはな
れた実数（？）は全く同じものと定義されている。（とでもイメージしてね）だから、

１＝０．９９９９・・・

ってのが成立します。例えが悪いかな？

>>545
ちょっとお聞きしますが、よく
１÷３×３＝１から０.９９９...＝１と言いますが、
２÷３×３＝２から１.９９９...＝２とはならないと思いますが
どう思います？

０．９９９９９９・・・の次の数値は確定できますか．
X-Y平面上でランダムに点をポイントしてもキリのいい数字にポイントすることは
まずできないでしょう．
点に大きさがあるとすれば正確さは損なわれますから
点に大きさはあってはならない．大きさがなければ指し示すこともできない．
最小量としての点には大きさもないし位置も正確には示せないのではないでしょうか．
ゼノンはキリのいい数字、という概念に胡散臭さを感じたように思えます．
なぜなら世界には割り切れる数というものが存在せず、人間が便宜的に
世界を測るための秤として持ちこんだからです．そこからゼノンのパラドックスが
もくもくと湧きあがり始める．
ゼノンの言いたかったのは、完全な分割は不可能だということです．

>>546
１．９９９９・・・＝２
でいいと思いますよ。

age

>ゼノンの言いたかったのは、完全な分割は不可能だということです
逆。自然界は無限分割ではうまく説明できない
有限の単位で構成されてることを言いたかったんだな、これが

まあ今では無限分割しても全く矛盾は生じないよね。
偉大なる過去の数学者達に感謝。
無知な現代の一部の哲学者達に・・・どうしようか？

>>550
たとえば数字の1，2，3，4，5，，，，みたいなものを連続のイメージ
として普通考える．1の次は2，2の次は3、その間にいかなる間隙も無い．
なぜなら１なるものはそれ以上分割できないモナドとしての最小単位だから。
連続とは最小単位ですべて記述可能な現象で、不連続とは最小単位以上の間隙
があるにもかかわらず、その前後に因果的な連関を見出せないことを言う．
ところが一つ問題なのはモナドはその大きさも重さも存続時間もそれ自体知る
ことができないことだ．なぜならばそのためにはそれよりも小さいスケールを
用意しなければならない．しかしそんな物は存在しない．
つまり結論として最小量は物理量を持ち得ないということだ．
さらにこう言う事もできる．物質としての顕れがあるとすれば必ず分割可能だと．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ワトソン博士

あれれ・・・？？

上げときますね

上げときますね

〜(; ﾟ∀ﾟ)
〜(; ﾟДﾟ)〜(; ﾟжﾟ)
〜(; ﾟ〇ﾟ)〜(; ﾟ−ﾟ)〜(; ﾟ‐ﾟ)
〜(; ﾟ＊ﾟ)〜(; ﾟзﾟ)〜(; ﾟоﾟ)〜(; ﾟЗﾟ)
〜(; ﾟдﾟ)〜(; ﾟгﾟ)〜(; ﾟнﾟ)〜(; ﾟ▽ﾟ)〜(; ﾟΟﾟ)
〜(; ﾟэﾟ)〜(; ﾟьﾟ)〜(; ﾟЖﾟ)〜(; ﾟщﾟ)〜(; ﾟ†ﾟ)〜(; ﾟшﾟ)
〜(; ﾟ�Dﾟ)〜(; ﾟ�Iﾟ)〜(; ﾟцﾟ)〜(; ﾟ□ﾟ)〜(; ﾟ◇ﾟ)〜(; ﾟуﾟ)〜(; ﾟθﾟ)≪激しく尿意！≫
〜(; ﾟ―ﾟ)〜(; ﾟ〜ﾟ)〜(; ﾟ〓ﾟ)〜(; ﾟ∈ﾟ)〜(; ﾟ⊂ﾟ)〜(; ﾟ∪ﾟ)
〜(; ﾟ∩ﾟ)〜(; ﾟ∨ﾟ)〜(; ﾟ¬ﾟ)〜(; ﾟ⌒ﾟ)〜(; ﾟ∇ﾟ)
〜(; ﾟсﾟ)〜(; ﾟβﾟ)〜(; ﾟαﾟ)〜(; ﾟ�Uﾟ)
〜(; ﾟ�Vﾟ)〜(; ﾟνﾟ)〜(; ﾟρﾟ)
〜(; ﾟσﾟ)〜(; ﾟοﾟ)
〜(; ﾟυﾟ)

>>556
ちゃんと答えろ矢！
ゼノンのパラドックスをわざわざアレンジし直してやったんだからな．
物理用に。

カオスも時系列をさかさまには生成できないよ！

うちの息子は最高ですわ。
　　　　　　　　　　∫
　　　　　　／￣￣￣￣＼
　　　　　 /／　　＼　　／＼
　　　 　 /(ﾟ）　　(ﾟ） 　 ｜ 　｜
　　　／◯⌒◯ 　　　Y　 　Y|
　　　| ▼　　　　　　　 | 　　 | |
　　 　||||||||||＿　　　　 ＼／" ＼_／⌒ｖ⌒＼
　　　　＼＿/　＼　　　　　　⌒＼ 　ノ　　　　）
　　　　 ＼＿＿＿　　　　　　 |　 | 　　　　　　|
　　　　　　　　　| 　|､＿三＿_,|　 |＿＿／　　|
　　　　　　　 　 | 　|　　　　　　|　 ト' 　　|　　 |／＾ヽ
　　　　 　 　 　 | 　| 　 　 　 　 |　 |＿／ ヽ＿＿人_ﾉ
　　　　 　 　 ⊆, っ 　　　　　　とｰ⊇

　　　　　　　　　　　　　（殺殺殺殺殺殺殺）　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　 （殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺）　　　　　　　
　　　　　　　　 （殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺）　　　
　　　　　　　（殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺）　　　　　
　　　　　 （殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺）　　　
　　　　（殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺）　　
　　　（殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺 ）
　　（殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺）
　（殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺ノ ⌒⌒⌒ヾ殺殺殺殺殺殺殺殺殺殺 ）
（殺殺殺殺殺殺殺殺殺（;;::　　　　　　　　　::;;ヾ殺殺殺殺殺殺殺殺）
（殺殺殺殺殺殺殺殺（;;::　　　　　　　　　　　　　::;;ヾ殺殺殺殺殺殺殺）
（殺殺殺殺殺殺殺(;;::　　　　　　　　　　　　　　　　 ::;;ヾ殺殺殺殺殺殺）
（殺殺殺殺殺殺(;;::　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　::;;ヾ殺殺殺殺殺）
（殺殺殺殺殺（;;::　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　::;;）殺殺殺殺）
（殺殺殺殺 （;;::　　　　　　　　　　　　　　,,,　,,,,;;iijjj|||jlliij;;;,,, :;）殺殺殺殺）
（殺殺殺殺（;;::　　 ,,,,,;;;jjjjiiilll|||li|　　　　|il||jjiﾞﾞﾞ'''''　　　　　　　:;）殺殺殺@）
　（殺殺殺 （;;::　　..,,,;;;ijjiiiﾘ|||ﾘ|llii　　 　 '''ﾞﾞﾞiiiiﾘ||||ﾘ|llii;;,,　　　::;;）殺殺殺）
　　（殺殺殺（;;::　　　　　　　　　　　 :　　　　　　　　　　　　　　 ::;;）殺殺）
　　　（殺殺 （;;::　　　　　　　　　　　,　　　　　　　　　　　　　　 ::;;（　　　|
　　　　　（　　（;;::　　　　　　　　　 :;:,　　　 .,:;i;､,.　　　　　　　　::;;|　　 ﾉ
　　　　　 |　　 |;;::　　　　　　 　.:;'　　　　　　,,,　"ﾞ､;:..　　　　　　::;ﾄ　ノ
　　　　　 ヽ　　|;;;;:::　　　　　 :;　.'.:;il|lji;;,..,;jil|li'''　 ﾞ ;:　　　　　::;;y
　　　　　　 ＼__|;;;;;::::::: ﾞ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ;:　　　::;;丿
　　　　　　　　　ヽ;;;;;:::　　　　....,,,,,,,,,,:::;;,,,:::;;jjjiiiiﾞﾞ'''''　　　 ::;;/
　　　　　　　　　　ヽ;;;;:　　　 ﾞﾞ'':illl||||||||||||||lllljjjjii:ﾞﾞ　　　　　::;;/
　　　　　　　　　　　＼;;;;::　　　　　ﾞ:illl|||||||llliii:ﾞﾞ　　　　　::;;／
　　　　　　　　　　　　 ＼;;::　　　　　　　　　　　　　　　::;;／
　　　　　　　　　　　　　　 y〜〜⌒⌒⌒ 〜〜、　　::;;／
　　　　　　　　　　　　　／;;;::: ヽ　　ヽ　　ヽ　　＼.／
　　　　　　　　　　　　 /;: ;;;:::　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　 |;;::ヽ;;;;;;::::　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　＼|;;;;;;;::::　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　　 .|;;;;;;;::::　　　　　　　　　 ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ;;;;;;::::　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　＼;;;;::::
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼;;;;:::

＞たとえば数字の1，2，3，4，5，，，，みたいなものを連続のイメージ
＞として普通考える．1の次は2，2の次は3、その間にいかなる間隙も無い．

普通 、それを不連続という。

＞５６１
不連続だったら運動できないでしょう．
運動には隙間がないんだから．
不連続でも運動できるってことは時空間は離散的な構造だ
ということでいいんですね．
ということは運動は存在しないということですね．
離散的な位置をただ変えるだけですから．
見掛け上動いてるように見えるだけで。
ゼノンは正しかったんですね．
しかしここで一つ疑問がわいてきます．
離散的な最小距離しか離れていないA地点からB地点まで移動するのに
時間は要りませんよね．一瞬のはずです．
てことはその次の点に移るのも一瞬で可能です．
それらを積み重ねていけば何処へでも一瞬で行けてしまうことになります．
時間はいったい何処へいったんでしょう．

>>552
最小単位があるのに連続て…

>>562
意味が分からんぞ。

＞不連続でも運動できるってことは時空間は離散的な構造だ

仮定と結論を一致させてどうする。
暇な人はつっこんであげて。

意味が解らん

なんでやねん　＜＜　つっこみ

ここに大まかな解答と思われるレスが書き込んで有りました。
私はこの書き込んだ理論を正解としたいと考えるですが・・・！
http://www.geocities.com/arpiyf/Teamee/index.html

>567
ほぼ正解かと思われ。

>>567
mailtoストーム　（ｂｙ　部落ラチェッカー）

どうやら左脳に特化しすぎた物理脳には手におえないらしいね．
素朴な観点から案外、基本になるパラダイムがひっくり返せるんではないかと
思ったんですがあとは自分で考えることにするか．
現代のゼノンならこう言うかな．
　　　　　なぜ静止した光は観測できないのか、、

>>570
＞静止した光
ﾄﾞｷｭｿ文系…

>>570
無視されるのは君の主張がﾄﾞｷｭｿ文系で支離滅裂だから。
ちなみにとっくの昔に解決ずみのパラドックスなんだけど。
このパラドックスの意味わかってる？
けどもうサヨナラか。バイバイ。二度と来ないでね。

　　　　　　　　の　　　　う
　　　　と　　　　　　　　　　　　　ず

　る　　　　　　　　　　　　　　　　　　　に

な　　　　　　　　　あ　　あ　　　　　　　　の
　　　　　　　れ　　　　　　　　　あ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ま
　　　　　く　　　　　　ぁ　　ぁ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　れ
　　　　　　て
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　た
　　　　　　　　　け　　　　　　た
　　　　　　　　　　　　　す

age

a

　　　　　　　　　　　　？？？？？　　　　　　　　　　　　？？
　　　？？？？？？？？？？？？？？？　　　　　　　　　　　？？
　　　？？　　　　　？？　　　　　　　　　　　　　　　　　？？？　　　　？？？？？？
　　　？？　　　　　　？？　　　　　　　　　　　？？？？？？？？　？？？？？？？？？？
　　　？？？？？？？？？？？？？？？？？　　　　　？　　　？？？？？　　　　　　　　？？
　　　？？　　　　　　？？　　　　　　　　　　　　　　　？？？？　　　　　　　　　　？？
　　　？？　　　　　　　？？　　　　　　　　　　　　？？？？？　　　　　　　　　　　？？
　　　？？　　　　　　　？？？　　　　？　　　　　？？？　？？　　　　？？？？？？？？？
　　　？？？？？？？？？　？？？？　　？？　　　　？　　　？？　　　？？　　　　？？？？？？
　？？？？？？？　　　　　　　？？？？？？　　　　　　　　？？　　　　？？？？？？？

速度＝距離／時間、って習ったので
時間をゼロにすると速度を考える事は出来ないんじゃないのですか

高校に入ると時間がゼロでも意味を持つ速度の定義を習うよ。
楽しみにしておいて。

でも一流の物理学者になるとそのことに疑問持ち始めるから．
楽しみにしておいて．

a

age

お蔵入りになる前に誰か解決しろ！

>>579 例えば誰？

>>1
矢が尊師の力で空中浮揚しているから。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　？
　　　　　　　　　　　　　　？　　　　　？？？
　　　　　？？？？　　　　　？？？　　　　？？
　　　　　　　　　　　　　　？？？？？？？？？？？？？？
　　　　　　　　　　？？？？？？？？　　　？？
　　　？？？　　　　　　　　？？？　？？？？？？？？？？
　　　　？？？　　　　？？？？？？？？？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　？？？？？？？？？？？？
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　　　　　　　？　　？？　　？？　　？？　　？？？　　？？
　　　　　　？？　　　？？　？？　　？？？？？？　　？？？
　　　　？？？　　　　？？　？？？？？？？　？？　　？？
　　？？？？　　　　　？？　　？　　　　　　　　　？？？
　　　？？　　　　　　？？　　　　　　　　　？？？？？？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　？？？

　　　　　　　　　　　　　？？？？？？？？？
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　　　　　　　　　？？　　　　　　　？？？
　　　　　　　　　？？？　？？？？？？？
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　　　　　　　　？？　　　　？？？？？？？？？？
　　　　　　　　？？？　　　？？？？？？
　　　　　　　？？？　　　　？？
　　　　　　？？？　？？？？？？
　　　　　？？　　　　　　　？？？？？？
　　　？？　　　　　　　　　　　　？？？？？？？？
　　？　　　　　　　　　　　　　　　　　？？？？？？？？？？？？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　？？？

久々に上げるぞ！

ドラえもんに時間を止めてもらって考察してミロや。
もっとも一回止めちまったら世界は２度とうごかねーがな。
ドラえもんと相談してみな。

皆さん難しいことを考えすぎです。ゼノンはただ矢が的にあたるまでの話を永遠としているにすぎません。
つまり、例えば矢が2秒後にあたる事を仮定しますと、ゼノンは矢が的にあたるまでの時間を無限に分割しているに過ぎない
つまり　1秒後矢は半分のところに1.5秒後にそのまた半分のところにと1.75秒後にその半分のところにと2秒立つすぐ手前の話を
永遠とやってるのです。最終的には1,999999999999999秒ごとかきりないですね。ところで私はMatematicaを勉強したいと考えています。
どなたか良い知恵をお授けください。

簡単に言うと時間と空間の完全な分離は出来ないってこと．
瞬間の矢というのは時間のファクターを一切取り去った空間それ自身の概念です．
しかし時間なしに空間の存在自体が不可能です．
ちょうど３次元体の切り口は２次元ですが、運動している矢の軌跡は
伸びた棒状のような物だとするとその一瞬による切り口は時間を４番目の
次元だとすると４次元空間の切り口としての３次元体だともいえます．
しかし２次元の切り口が３次元体の一側面でしかないように
瞬間の矢としての３次元像も４次元体の一側面でしかないともいえます．

懐かしいからあげていい？
これって、古典哲学だよね？
運動なんかない事の証明に、4つの背理を作ったんだっけ。
昔の人の考えることはおもしろいね。

>>588
Matematicaは勉強するもんじゃない。
研究用。もしくはそれで仕事するとかね。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
ここを見てください。

そもそも、この宇宙で静止しているものなど何も無い。

止まっているように見えるだけだ。

慣性の法則。

このスレ、ウザイけど。

>>594
物理板屈指の糞スレなので放置して下さい。

>>590
４つの背理について教えてください。

　　　　　　　　 ＼　 　　 ／
　　　　　　　　　　＼　／
　　　　　　　　　■■■■
　　　　　　　　■■■■■　　　　　　　　　　カサカサ
　　　　　　　■■■■■■■
　　　　　　　　■■■■■
　　　＿＿■■■■■■■■＿＿
　　　／　　■■■■■■■■　＼
　　＿＿■■■■■■■■■＿＿
　／　　　■■■■■■■■■　　＼
　　＿＿■■■■■■■■■＿＿
　／　　　■■■■■■■■　　＼
　　　　　　■■■■■■■
　　　　　　　■■■■■■
　　　　　　　　■■■■ 　　　　　　カサカサ

量子ゼノン効果ってのがあるんだね。まさしくこれのやつ。こないだ初めて知ったよ。

>>596
「アキレスが亀に追いつけない」しか思い出せん。

六〇〇貰いました

>>599
ゼノンの4つのパラドクス
アキレスと亀
二分割
止まっている矢
競技場

おにぎりワッショイ！！
　　　　　＼＼　 おにぎりワッショイ！！　／／
　+　　　+　＼＼　おにぎりワッショイ！！／+
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+
.　　　+　　 ／■＼　　／■＼　 ／■＼　　+
　　　　　　（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´ー｀） ﾏﾀｰﾘ1000ﾒｻﾞｿｳﾖ
　+　　（(　（つ　　　ノ（つ　　丿（つ　　つ　)）　　+
　　　　　　 ヽ　 （　ノ　（　ヽノ　　）　）　）
　　　　　　　（＿）し'　し（＿）　（＿）＿）
おにぎりワッショイ！！
　　　　　＼＼　 おにぎりワッショイ！！　／／
　+　　　+　＼＼　おにぎりワッショイ！！／+
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+
.　　　+　　 ／■＼　　／■＼　 ／■＼　　+
　　　　　　（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´ー｀） ﾏﾀｰﾘ1000ﾒｻﾞｿｳﾖ
　+　　（(　（つ　　　ノ（つ　　丿（つ　　つ　)）　　+
　　　　　　 ヽ　 （　ノ　（　ヽノ　　）　）　）
　　　　　　　（＿）し'　し（＿）　（＿）＿）
おにぎりワッショイ！！
　　　　　＼＼　 おにぎりワッショイ！！　／／
　+　　　+　＼＼　おにぎりワッショイ！！／+
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+
.　　　+　　 ／■＼　　／■＼　 ／■＼　　+
　　　　　　（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´ー｀） ﾏﾀｰﾘ1000ﾒｻﾞｿｳﾖ
　+　　（(　（つ　　　ノ（つ　　丿（つ　　つ　)）　　+
　　　　　　 ヽ　 （　ノ　（　ヽノ　　）　）　）
　　　　　　　（＿）し'　し（＿）　（＿）＿）

ご冗談でしょう？名無しさん へ

＞」なぜ、飛んでいる矢は、止まっているのか？

＊上記のように思われるのは、貴方が「時間はある」と思っているからです。

>>603
時間はあります。

agetokimasu

v=dx/dt

俺たちは
ファミコンで作られた仮想世界に
生きている。

この街は病んでいる・・・。

そもそもこの世に瞬間などというものは存在しない。
距離は�凾秩≠Oはありえるが、�凾煤≠Oは理論上のもの。
ｒ−ｔグラフを書けばｔにおける瞬間（←まやかし表現）の速度はでるが、
これはlim�凾煤ｨ０を見込んでのこと。

なんてカッコつけてみたけど、どう？

いいかげん上げるなよ。しつこいなぁ。
こんなクソスレが残ってるというだけで恥ずかしいのに

>>610
物理板におけるクソスレとは、なんなんでしょう？
大学の物理学科以上しかわからない話題や数式がのってなければ
クソスレなのでしょうか？素人が聞く素朴な疑問や質問は答える
価値もないのでしょうか？匿名性の影で批判を受けることさえ
きらいレスも返さず愚痴をいう事は、荒しや厨房にはあたらない
のでしょうか？クソスレだと思うなら、これこれこういう訳でクソ
だと思うからあげるなぐらい言ったらどうでしょう。
できれば名前付きで……。

>>611
このスレ見てわからない？
最初のほうで終わってるのに
何度も何度も話を元に戻しては上げ、戻しては上げ、
明らかに分かってるのにそれを繰り返している奴がいる。
このスレの最初のほうでオレは既に何度も解答を書いている。
だが、それ以降も、（オレ以外の人間のマジレスも無視して）
何度も何度も同じ事を書きつづけている奴がいる。
そういうスレを上げないでくれます？つーかログ読んだの？
sageは覚えたみたいだけど…

>>611
610ではないけど、これ系のスレは何個も立った上にこっちが何を
言おうとわけわからないからみかたをしてくる人がいたから、みんな
このスレをうっとおしがってるんだと思うよ。

x'￣＼ 　 /　 `　 ／　 ヽ
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　／￣~＼ 　ヽ l .ヽ_　_,,,／　　　　　　　　　　　　　　　　|
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　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／￣~＼　ヽ　 l .／ ￣'''-──x, .|　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／￣~＼　　ヽ | ／　　　　　　　　 | |　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　/￣~＼　　ヽ 　l／　　　　　　　　 　 |.|　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　_／￣~＼　ヽ 　|／　　　　　　　　　　 　 ||　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　i''""￣/　 　　　 ヽ _l／　　　　　　　　　　　　　 '
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　　　　　　　　　　　l,　　 /　　　　/ 　 |　|
　　　　　　　　　　　 ヽ,,,x,,_　　　/　　ノ　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　＼,,　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　

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　　｜　　　　　　　　　　　　　｜
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（○┘　　＿＿＿＿＿＿　　└○）
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｜｜ 　 └―┘　 └―┘ 　｜｜　 ＼
　＼＼　　　　┌―┐　　　 ／／　
　 　＼＼　　 ｜　 ｜　　／／　　 （ 〇）
　 　　 ＼￣￣￣￣￣￣／　　∩ ｜｜
　　　　　｀――┐┌―-′　　/└┴┴つ
　　　　　　　/￣￣￣￣/――（　　　　∫
　　　 　　　｜　　　　　/￣｜￣＼＿＿）
　　／⌒＼/＿＿＿ノ　|＿/　　　 ｜｜
　/λ　　　＼　＿＿∠　　　　 　　｜｜
/　）＼　　　　　　　　￣＼　　　 λλλ
(／ 　｜　　　　　　　　　　 ）　　 ＼＿ノ
　　　　＼＿＿＿＿＿＿／　　 ／　｜
　　　　　　　　　　　　/∠_　　　/　　 ｜
　　　　　　　　　　　（＿＿）　 ノノ人人

ところで超準解析との関連を云々したレスがあったと思うけど、
詳しい話をきぼーん。（てかネタ？）

飼い犬だけが知っている・・・。

止まってみえるだけです

「哲学」のほうからのこのこやって来ました。
相手してやってください。

ゼノンのパラドクスの問題をとりあえあず、仮三段論法だかにしますと、
前提１　空間が無限ならば、有限の時間内にそれを通過できない。
前提２　空間は無限に分割できる
結論　　ゆえに、有限の時間内にそれを通過できない
まるで、アホのようです。
で、しかも、この三段論法は間違っているんです。（間違ったように作りました）
「空間が無限」は「空間が無限に分割できる」と同じじゃないからです。

このことは、「点は実在するか」という問題にもなるかと。
「点は機能的なもので、実在しない」とすれば丸くおさまってくれないか。
つまり、「点を置くことができる」と「点がもともとセットされている（＝実在している。現実に通過すべき対象）」は違うと思うのです。
（運動は実在レベルのことです）

また、
　「点が無限に実在している」ことを証明するには、
　「点を置く（どんどん分割していく）」こと
にはならないのでは。

（ご参考まで、「点は実在する」という立場をとるのは、概念実在論と言ったと思います。
で、数学者（基礎論）のなかでも数実在論を言う人がいます。）


　　　

何べんも出てるけど、運動を記述するには位置だけでは不十分で速度が必要だよ。
以下、ランダウの力学の最初の部分を引用。

一般座標をすべて与えても、しかし、その時刻での＜＜力学的状態＞＞は決まらない。
ある時刻以降の系の位置をも予言できるというのが、力学的状態が決まったということの
意味である。　・・・・・　ある時刻に全ての座標ｑと速度ｑ’（ｑドット）を与えると、その時刻に
おける加速度の値もまた一通りに決まる。
加速度と座標および速度を結びつける関係を運動方程式と言う。
・・・・・そのあと、運動の関数Ｌ（ｑ、ｑ’、ｔ）を定義して、最小作用の原理がうんぬん、と続きます。

ま、純粋な数学の問題だけじゃないと言うことで。

前提１　閉空間は無限に分割できる。
前提２　一定時間は無限に分割できる。
結論 分割操作手法より、時間空間ともに可付番集合になるから、時刻と位置の対応付け可能。すなわち、有限の時間内でそれを通過できる。

ペンローズは、自分をプラトン主義者だといってるね。これは、概念実在論者ということかな。

素領域理論って、時空間の分割不能性を仮定してたの？

寡婦版集合は当然無理数除外です。

無限は奥深い。

微積分で扱う微小領域は勾配を持つけど、無限小には勾配があるかというのは難問。
ニュートンもそこまでは突っ込んでない（と聞いた）。

勾配を持つ＝速度を持つ

まあ哲学か数学の領域だけど、物理やる人も素養としてどうでしょ。

明らかに数学の領域です。もう結論は出てます。やめましょう。
哲学板にも書きました。すずめさんは哲板の時間スレを見てください。

過去レス読みました。
終わってますね。

すずめさんって誰ですか？
にちゃん用語？

なんのために極限の概念ができたとおもってんだ
数学ではそんな電波にはかまってられねーんだよ

>>624
物理板でも構いたくないから上げないでおくれ

>>622 さん

その「哲板の時間スレ」の方からやってまいりました。
そこで確かに、「もう終わっている」「極限で」と言われました。
で、「それじゃあ、わからない」と手を煩わせていますと、
「じゃあグラフを描け。曲線とそれへの接線だ」と指導があり、
紙に描いて待っていたところ、それ以来沙汰止みになりました。
これは見捨てられた、と、自分の頭の悪さを呪い、無謀にもここに来たところ、
また、数学の人（？）がいらっしゃいました。
しょうがないからこの状況を、DAIMAJINと呼んで無聊を慰めます。pitch-22。

私としては、ゼノンの論理のどこが間違っているのかが知りたい。
実際に、矢が動くところは見たことがあるので、結果（矢の到着）を示されるより、
できれば、論理（考え方）の間違いを極限で指摘して頂きたかったのです。

量子論でゼノン問題を解決しようとした人（ズワルト「時間について」・紀伊国屋書店刊）が
いましたが、彼も私同様、極限について無知なのでしょうか？
どうも今一つ納得できないわけです。
ちなみに彼はゼノンの理屈を（は）正しい、としています。
私はゼノンの理屈を間違いだ、としています。
でも、アイデアは面白いと。

>>623 さん

「すずめ」とは、私の名前であって、「にちゃん用語」ではありません。
星座は牡羊座ですが。

>>624
>>625

ご迷惑おかけしております。
私もゼノンが正しいとは思っていません。
ただ、どう正しくないのかを議論しているうちに、
美しい女性と知り合いになれないかと思っているんですが。

一人では哲学に帰りづらいので、誰かを引き取りに来させてください。
文例：「お前らの方から変なのが来てるから、引き取れ」

>>620 さん

ご教示ありがとうございます。
自分の理解力は不安ですが、おっしゃるとおりだと思います。

>>628
あっちで質問続ければ答えてあげるよ。
ここは見てのとおり荒らし放題された放置スレだから、上げないでくれ。頼む。
（このレスにレス不用。特に上げてのレスは不用）

>>621 （深いかも　さん）

深いかもさんが挙げた三段論法は、感激しました。
（実はそれと全く同じアイデアを持っていました）
「プラトン主義」の件ですが、概念実在論者ということになると思います。
その他のことは、私には理解ができません。すみません。
概念実在論を止めれば（？）、カントールの問題は解決できるのでしょうか？
（これ以上調子づいてやるとまた怒られそうなので、帰ります。失礼しました）

>>626
P.J.ズワルト「時間について」はトンデモ本だ。あれを良く評価するっ
てことは物理について相当無知だと思われる。

>すずめさん
ゼノンはある時刻における矢の絵を壁にかけて眺め、絵の中の矢が動かないのを見て
｢止まっている｣
と逝ってるだけです。
別の時刻に別の場所で矢が観測される事を人は｢動く｣と言ってます。
ゼノンはその論理がばかげていて、日常会話にも苦労したことでしょう。

>633

ばかげていることは、現代まで残りはしません。
少なくとも、西欧的伝統では、先人（＝極東アジア的には聖人？）の言葉を墨守したりはしないと思いませんか？

歴史的に考える必要があります。
極小で速度を持つと考える為には「極小」という概念をまず発見する必要がありました。

極小と無限小が一致しているか否か、それがすずめさんが問題にしてるところではないかと思います。

＃そこまで理解した上で、このスレを終了してほしい。

>>634
ばかげた陰謀論のせいでユダヤ人は5000年もの間迫害を受けているが？
あと、あんたが言う極小と数学で言う極小は同じものか？

問題は運動物体のある時刻（幅のない瞬間的時点）における、
その物体の状態描写である。その時刻において、その物体は空間の
一点に一せねばならない。しかしその位置にある、というだけでは
運動物体と、その位置に静止している物体とを識別することはできない。
つまり、それだけでは状態描写は不完全なのである。
（このことは、量子力学的に位置の確定的表現を与えればその運動量は
全く不確定になる〔不確定性原理〕ことに呼応している）。
そこでこの状態描写を拡げて、運動状態と静止状態とを識別するため
に、「同時にその位置にない」と表現しないわけにはいかないと
弁証法論者は言うのである。すなわち運動物体の一時刻状態描写は、
「ある位置にあり、そしてまたその位置にない」と表現せざるをえない、
と言うのである。この表現は当然その物体の状態表現として『真』で
なければならず、論理学の矛盾律がそれを『偽』とすることと衝突する。
したがって、運動を表現しようとすれば論理法則を犯さざるをえない。
逆にいえば、論理学は運動を表現できず、強いて表現しようとすれば自己破壊
を行わざるをえない、と。これは、量子力学的状態を古典論理で表現しようと
すれば自己破壊を行わざるをえないという、量子論理の側からの主張と平行的である。
　古典論理の側はこれに対してこう答える。
「動いている」ということは時間の経過に伴って位置を変える、という
ことであり、そのこと以外にその意味を与えることはできない。
速度の大きさはその移動距離と経過時間との比、またはその極限ds/dt
として与えられる以外にはない。
したがって、運動物体の一時刻における状態の描写は、
「その位置にあり、速度ds/dtを持つ」と表現されるべきであり、
これは何ら矛盾律と抵触しない（ただし速度の方向は簡単のため省略）。
これが少なくとも古典物理学が一貫してとってきた表現であり、そして
弁証法論者の議論もまたこの古典物理学の枠内で定式化されているのだから、
矛盾律を棄てねばならぬ理由は全くない。これが古典論理の側からの答えの骨格である。

この二つの見解の相違の核心は、「一時刻における状態」に対する態度の
相違にある。弁証法論者はそれによって全くかけねのない「特定時刻での状態」
を意味している。それに対し、他方の見解は、「特定時刻での状態」は
それ自体では表現できず、その時刻の前後の近傍時間に触れないでは
表現不可能だと考えている。
なぜなら、移動距離と経過時間によってのみ「速度」や「運動」「静止」
が定義できるのだから、他の時間での状態を参照しなければ「運動状態」
は表現できないからである。
古典力学で、力学系の一時刻での状態はその系の各粒子の位置と速度を
与えることによって完全に描写される、と言われるときも実は他の時刻での
位置が参照されていなければならない。そうでなければ「速度」の意味が
与えられない、と古典論者（以後そう呼ぶ）は言うのだから。
古典論者の見解の帰結は、系の一時刻での状態なるものは表現できず、
ただある幅を持った連続的時間間隔の中での位置によって、その時間内での
系が完全に描写できる、ということである。
そうであれば、何も速度を始めから基本的描写事項にあげる必要はない。
それはds/dtとしてその時間内の位置から二次的に定義できるからである。
実際、古典力学で「位置と速度」と言われるのは運動方程式が二次の
微分方程式であるため初期条件として位置の一次時間微分、すなわち
速度が必要になったがためである。

　このことは一方弁証法論者にも影響する。もし、他の時刻への参照なしに
厳密な「一時刻での運動状態」を描写しようとするならば、位置と速度のみならず、
加速度やそれ以上の高次微分を附加せねばならぬ。たとえば、「等速運動状態」
と「加速度運動状態」との識別には、加速度の表現が必要だからである。
それゆえ、「ある位置にあってあらぬ」という曖昧な表現に代えて、
「時刻ｔに位置Ａにあり、速度Ｂを持ち加速度Ｃを持ち……」という
表現をとるべきではあるまいか。
そのとき重要なことは、たとえば速度は位置変化によって二次的に
与えられるのではなく、位置と同様に運動物体の、位置とは独立な
状態量であることである。つまり、他の時刻での位置を参照しないで定まる量
なのである。一時刻において「動いている」ということは、それ以前にまたはそれ以後
の時刻と較べて位置が変わる、ということではなく、それとは独立な一時刻に
おける「状態」だとするのである。
この、位置と独立な速度と、位置変化によって定義されるds/dtとは
どういう関係にあるのか。それは前者が後者によって「測られる」関係にあると考える。
温度は寒暖計の目盛りで「測られる」が、温度はその目盛りであるのではない。
電流は電流計の目盛り、すなわちコイルのふれによって「測られる」が、
電流がコイルのふれであるのではない。それと同様に位置変化と独立な
速度は位置変化によって「測られる」が、位置変化そのものではない、と考えるのである。
この考え方をとるとすると、運動の弁証法は古典論理の矛盾律を犯すものではなくなる。
ゼノンの矢はある一時刻に、「ある位置にあり、ある速度を持つ」のであって
「かつ、その位置にない」のでは『ない』からである。

>>638
「速度」を考える時は粒子の軌跡を時間微分してないか？
位置と独立な速度など考えられないが。
それとも速度じゃなくて運動エネルギーか何かを考えているのかな？
いずれにしても位置とは切り離せないと思うけど。

飛んでいる矢についていえば、ある瞬間において、
矢が空間の一点に位置していることは確かである。
だが、この瞬間に自己自身と等しい空間を占めているから、
『静止して』いるとは断定できない。
持続する一定時間のあいだ自己自身と等しい空間を
占めている場合、はじめてその時間のあいだ静止していると
いえるのである。したがって、この一瞬（幅のない瞬間的時点）
を固定して前提する限り、その瞬間の矢は、
『静止しているか運動しているか識別できない』ことになる。
われわれが、「飛んでいる矢」というとき、
『一定の持続した時間』を前提として「現実的世界」と関わっている
のであり、もし『一瞬を固定化』して前提すれば、
矢はそこに「ある」のか、静止しつつ「ある」のか、が明らかに
されることになる。ゼノンの議論は、「ある」を「静止している」と
混同し、持続する時間を前提とする場合と一瞬を固定化して前提する
場合とを混同するという、二重の誤りを犯しているのである。

「点は微分不能」
これで終わる話なのに…

>>635
陰謀説はユダヤ人迫害の後付けの理由の一つですね。
ユダヤ人が迫害されたのはヨーロッパ社会の中で「異教を信じている」＝「毛色が違っている」からと思います。
主に生理的理由ですね。「おたく」嫌いとか「同性愛」嫌悪と同根と考えます。
西欧人が愚かなところが無いとか神のように賢いとかいっているのではないのです。
西欧的な学問の伝統には敬意をもつということです。
19世紀には非白人は劣っている種だというのは進化学者の間でほとんど定説だったし、20世紀には男女の能力差はあったとしても全て後天的だと言う考えがイデオロギッシュに主流でしたが、改められつつある。
例えばそういうことです。

>>639
「時間微分」がどういう操作か639さんは知っているし、638さんも知っているのでしょう。
物理学を使うにはそれで十分です。
ただ、「速度」＝「時間微分」で終わってたら、受験勉強的理解ですよ。

>>636
＞量子力学的状態を古典論理で表現しようとすれば
＞自己破壊を行わざるをえないという、量子論理の
＞側からの主張と平行的である。
どういうことでしょう？ もう少し具体的に教えてほしいです。

>>641
そのとおりですね。あなたは点が微分不能だと知っている。
もう少しです。
そこで終わりですか。

＞ゼノンの議論は、「ある」を「静止している」と
＞混同し、持続する時間を前提とする場合と一瞬を固定化して前提する
＞場合とを混同するという、二重の誤りを犯しているのである。

物理学以前にここで解決だろ。

点をいくら可算個あつめても線分にはならないから。（集合濃度がちゃう）

数学で表現すれば641、645ですむ話を
数学を学ばずに言葉だけで弄りまわすから
哲学者はだめなんだよ

＞そのとおりですね。あなたは点が微分不能だと知っている。
＞もう少しです。
＞そこで終わりですか。

終わりだよ（ﾜﾗ

http://www2u.biglobe.ne.jp/~i-gray/ysnsgt/kyokugen.html

　 ／⌒~~~⌒＼
　／ （ ﾟ�＞t�≡ ）y─┛~~
（_ ノγ Ｕ　　∩_∩）　　　THANK YOU　2ｃｈ　　　　　┌───────┐
　　α＿＿＿Ｊ _Ｊ　　　　　　　　　and　　　 　 　　　 （｜●　　　　　 　 ● ｜
　　／￣￣￣￣＼ 　GOOD-BYE ２ｃｈ WORLD！ ／.|　┌▽▽▽▽┐　｜
　/　　　　 ●　　● 　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　┤ ｜　　　　　　｜ 　|
　|Y　　Y　　　　　　　＼　またどこかで会おうね　　＼.　 └△△△△┘ 　 ＼
　| |　　 | 　　　　　　▼ | 　　　　　　　　　　　　 　　　　｜　＼あ＼　　　　　 |＼ ＼
　| ＼／ 　　 　 　 ＿人| ∧∧∩゛　 　　∧＿∧　　 　 | 　 　 ＼り＼ 　　 　|　（＿）
　|　　　　　　 ＿/）/）／( ﾟДﾟ)/　　 　　（´∀｀　）　　 ＿_ n　 　　＼が＼.　 |
　＼　　　　／ 〔／＼〕　U　　/　∩∩　（　　　　）o／　 ＼ ヽ　　　　＼と＼ |
　　｜ ｜　|　ｃ（*・_・）　 |　　|ヽ(´ー｀)ノ_|　 |　 | （__丿　 　　|. 　／＼　＼う |　(-＿-)
　　（_＿）＿）　UUUU　/∪∪ （＿＿_）（＿（＿_） ⊆＿　 　 ヽ_┘　 └──┘（∩∩）

>>642

>>635へのレスについて
大いに言葉足らずでした。スマソ。

>>639へのレスについて
物理でいう｢速度｣という概念も、元はといえば物理をやってない人が考えているものと変わらないと思う。
それを表現するために微分という概念を作ったのでは？歴史的な経緯は知らないけど。
同じことやってんじゃないの？という意味で「『速度』を考える時は粒子の軌跡を時間微分してないか？ 」と書いたわけです。

ﾀｲﾘｮｳﾆｼｭｯｶｽﾙﾝｼﾞｬﾈｪｰ
　　　------------- 、____
　　 / ￣￣￣.//￣￣|| |___/＼FF�]
　 ｲｯﾃﾖｼ!.∧// ∧ ∧.|| | 　＼＼FF�]FF�]
[/_________.(ﾟ//[ ](ﾟДﾟ ) .|| | 　　 ＼＼FF�]FF�]
.||_　　　 ___|_|￣￣ ∪ .|| |＿＿＿＼＼FF�]FF�]
.lO|--- |O゜.|__ｿﾌﾏｯﾌﾟ.||_|ニニニニニニl.|FF�]FF�]
|_∈口∋￣_l______ｌ⌒ ｌ.|＿＿＿__| ｌ⌒ｌ_|| 　FF�]FF�]
──`--'───`ー'─── `--' `ー' ┐　FF�]FF�]
　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　　　 　　│　　FF�]FF�]
　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　　　 　　│　 　FF�]FF�]
　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　　　 　　│　ﾐ 　FF�]FF�]　　　〃　　ｻﾎﾞｻﾎﾞ
　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　　　 　　│　　；：FF�]FF�]；　’〃、、..
　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　　ｻﾎﾞｻﾎﾞ ﾐ　ﾐ＼FF�]FF�]／ミ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~〜〜〜〜~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

>>640
引き写し元、よかったらおしえてよ

>>652
論理学のすすめ

大森荘蔵 城塚登 編
筑摩書房

止まってないよ。必ず動いています。

時間を止めると空間がなくなってしまいます。

じゃ逆に質問します。
慣性って何ですか？

# へへへ
# 慣性物質であり、速度差の存在する物体からの視点で止まっているなどと下らぬ
# 思考をすることは愚かしい。
# そもそも時間を停止して観測することなど出来るわけなかろうに

２ちゃんねるで聞く暇があったら図書館逝け。
教えて厨房じゃなけりゃ。

入江先生！　『奇跡の数学』には載ってませんでした。

なにー・・。　ビンタだ！　こっち来い！

図書館にこもる方がずっと良いね。

そろそろ、図書館がまた静けさを取り戻す頃だが、
試験期間中はいつもは勉強しないアフォどもが、
大挙してやって来るから、図書館には行かない。

つーか、ひそひそばなしですら、耐えられない俺の前で
大音量でいびきなんかかくんじゃねえ…！！

>>656
ほんもの？久しぶり♪

>>660
我がT-wave大学の図書館と同じ状態の図書館があったとは。
うちは３、４年前から荒れてしまった。
まるでＬｅｄだ。

このスレは、面白いから殿堂入り名誉上げ！

教えください！　合宿に行きます。

このスレの命題は、奥が深いと思うよ。（真面目に）

つまり、「動いてる矢は、瞬間では止まってる」この解釈は正しいと思うのです。
問題は、止まっていた矢が、次の瞬間にどうして移動するのか？ということでしょ？

動いている矢というのは、当然動き出す前に加速度を与えられたわけだから、
その運動エネルギーが、矢自体に保存されているはずです。
そのために、次の瞬間、矢は運動エネルギーに押されて動くのです。
そこまでは、わかります。

では、その矢は、次の瞬間に進むべき自分の座標を、どうして知ることができるのか？

これは、「なぜ物体は直進するのか？」という問題に置き換わると思いますが、
「運動エネルギーは、それ自体に方向性を保持している」ということを、
誰か正確に答えられる人、いますか？

瞬間では速度が定義できないって何度言わせる気だ。
過去ログ読んでまだそんなこと言ってるようなやつは
哲学板にひっこんでろよ。

>>666
なるほど、瞬間では速度が定義できない、
定義できない事象は考える必要がない、ということですね。

そして、ここから先の検証は、哲学者の領域というわけですか。
物理学的議論からは、ちょっと物足りなさを感じますが、
それならそういうことでいいです。哲学者に転向します。

もちろん瞬間てのは極限をとらない
このスレでいうところの点のことな

>>667
哲学者じゃ無理だよ。
物理以前に数学の問題なのに
それもわからんで何ができるの？

賛同あげ

>>667
お前みたいなバカが生きているのかと思うと、不安だ。

此処は学問の場です！

ログを全部見れ！　答えはすでにある。　ってことで

　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　終了　＝＝＝＝＝＝＝＝＝　

>>665
運動エネルギーというより、運動量の保存じゃアカンのですか。

素粒子は点の存在なのに、なぜ有限な質量や電荷をもち得るのか、
と似たような問題なのだろうか。

このスレの理論、全部読んだわけじゃないが（ｽﾏｿ
スピード違反の言い逃れに応用できんかな？
警察に、
「ぼくは○○ｍを○秒で移動してたんですか？どうやって走行速度を計測したんですか？」
「さっき計った時１xxkm出てたんだよ」
「その瞬間ですか？」
「そうだよ」
「間違いなく瞬間ですか？」
「だからそうだっつってんだろうが」
「だったらどの瞬間においてもぼくは停止してたんですが...」
「・・・！？　(怒)」

>>675
全然違う。妄想はもうょそう。

>>676
それは勘違いしてる人の論理だよ。
ここの1や哲学板住人のような。

>>674
「保存量が存在する」という余計な仮定が必要になるよ。

運動量の＝空間の対称性

>>646
>数学で表現すれば641、645ですむ話を
>数学を学ばずに言葉だけで弄りまわすから
>哲学者はだめなんだよ

「ゲーデルの不完全性定理」って知ってる？
第一不完全性定理―無矛盾で完全な自然数論の公理系を作ることは不可能。
第二不完全性定理―有限の立場のメタ数学では自然数論の無矛盾性は証明不可能。

所詮数学も人間が作り上げたもので、世界を完璧に説明できる道具とは言い切れない。
また物理学も同様。物理理論は現時点までのデータによってとりあえず
正しいとされているだけで、将来にわたってその理論が正しいとは断言できない。

数学者も物理学者も、あなたの言うように人間の言葉で世界を
弄りまわしているだけなのだ。

ソース：
ttp://members.tripod.co.jp/benronbu/benben/benben/benben10/10hukanzennseiteiri.htm


「ある理論の正しさはその理論を用いて証明することは出来ない」
だったかな？
たまたま

>>680
そんなの数学に限ったことじゃないだろ
それ以前にそれとこれと一体何の関係があるの？

そもそも理論以前に言葉をまぜっかえしで使ってるだけなんだって。
この哲学者のおっさんの時代ならともかく今は数学が
発達してるんだからそれでちゃんと原因は分かってるの。
何度言わせる気だ。

>>681
どーでもいいことだが、ゲーデルは数学者(基礎論)。
だからこそ、件の定理を曲解する哲学者や素人が後を絶たないのかもしれないが…。

>>681
どーでもいいことだが、ゲーデルは数学者(基礎論)。
だからこそ、件の定理を曲解する哲学者や素人が後を絶たないのかもしれないが…。

>>682
このおっさん、というのがゲーデルのことではなく
ゼノンのことを指している、ということはこのスレを読んだ上で
ケチをつけているであろう方ならもちろんお分かりですよね？

684は682-683さんを指していったわけではなく
あくまでこれを読んで勘違いされたらやだなぁと
思って先走り気味に牽制してみただけです。

お前らさぁ、
このスレのくだらないパラドックスについて論じるより
なぜ680のような馬鹿が絶えないのかを考えてくれよ。

そこまで、がんばって哲学者を排除しようというのがわからんなあ。

今の数学や物理で説明できることを間違いだと言ってるわけじゃないんだよ？
過去レスで、誰がそんなこと言った？

既存の物理学や数学を否定するような「トンデモやオカルト」と、
「真理を洞察する姿勢」を混同してるんじゃないの？
熱力学の真理を洞察しなかったら、
素粒子まで到達できなかったでしょうに。

このアタマの固さが限界なんだろうなあ。

客観的に見てあまりにむちゃくちゃだから門前払いしてるだけ。

＞このアタマの固さが限界なんだろうなあ。

煽りを入れなきゃレスができないお前よりかはマシかと思われ。

>>688
客観とはなんですか、と厨房な質問を突っ込まれるぞ。

哲学板てこういう奴がウジャウジャとたむろしているのか……
終わってない？

>>690
この言葉はどういう意味で使ってるの？というところから話が進まない人や
この言葉の意味を取り違えてるよ、で話が終わる人がやたらと多いところかな

>>691
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=philo&key=994341463
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=philo&key=994763873
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=philo&key=993656699
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=philo&key=993761997
ここらあたり見てみ、笑えるぞ

な〜るほど。
物理屋は、哲学を否定したがってる、という習性は良くわかったぞ（笑）

なんというか・・
哲学ってなんでも自分の好き勝手に物事を語れるから、自分が絶対的に
正しいって思い込んでいる人たちの世界に感じるね・・

この人たちを見ていると

>>694
君の言ってるのは哲学とは思えない。
変に曲解しようとしているだけに聞こえる。

悔しかったら哲学でパソコンの一つでも作ってみな。

>>ID:???
行動心理学から観察したほうが面白いな、こりゃ。

煽りしかできないならもう終了な。

スレの中盤でネチネチ上げてたのも哲学の人間だったのか？

哲学の人間じゃなくて
哲学コンプレックス野郎だろ。

不完全性原理にソースつけるのにﾜﾗﾀ

不完全性原理とはﾜﾗﾀ

>>693
ﾜﾗﾀ

>>698
発達心理学でいうところの自己中心性なんかも当てはまらないか？
自分の視点から捉えた物事が他人も共有していると思い込む、あれ。

agetoku

　　相対性理論を
http://corn.2ch.net/test/read.cgi?bbs=entrance&key=996072339


ラウンジでおま
かも〜ん

>>636
運動って本当によく考えれば不思議ですね。
その位置にありながらその位置に無い，両者が共存してる。
在るっていったいどういうことなのか，ある一定の時間、空間の一座標を
占めるということは絶対静止なのか、何かが動いているのでは？
この宇宙に絶対静止という現象は可能だろうか。
物理学では定量的で固定化されたパラメーターの組み合わせでもって
運動を記述してきたと思うんですが、運動自身の持つ自己更新性ゆえに
固定化でき得ない今という瞬間が零れ落ちてしまうわけですね。
まるで標本化された昆虫が、生命を失うように。
今という瞬間は観察者の視点と重なり合ってしまい対象を客観として捉えられ
無いですから。客観化するには”ずれ”と距離が必要ですから。

運動こそが普遍。自然のあり方。それを理論体系のうちで記述しきれない学問が
自分達だけで通じる曖昧な用語（「自己更新性」とか）をもって、
自然についてごちゃごちゃ言うのはどうかと。

>>707
そういう意味不明なこといいたいなら哲学板でも行ってらっしゃい

あんた、あさはかだね。現代物理は、まさに意味不明な世界観の
溜まり場なんだよ。あんた時代遅れ。

うんうん、大学物理は難しいから落ちこぼれたって
誰もせめやしないよ。
けどな、もうちょっと自分のあさはかさを
悟ってくれたらここももっと良くなるとおもうんだ。

哲学って言葉遊び？

>>710
一応院生なんすけどね。
今更絶対静止とか言われても、
まともに受けとめる気は起きんでしょ。

「現代物理は、まさに意味不明な世界観の溜まり場である」とか書かれている
その初心者向けの現代物理解説本の題名を教えてくれませんか＞哲オタの皆さん。

708に同意。

もう一回高校に入って微分を教わって来い！！

難しいなー

「ゲーデル」を持ち出したものです。
大学で最先端の数学を学ばなかったもので、この定理を間違って理解している
のかもしれません。
ただ、時間が絡む現象全てを微分で説明できるというのは納得できない。
そもそも無限小の時間が存在することを確認する方法ってあるの？
もし「単位時間」が存在するのなら、微分を適用することはできないのでは
ないでしょうか。

数学万能主義の方に問いたい。そもそも「時間」って何？
辞書で調べると

時間：時刻と時刻の間
時刻：時間のある１点

「右とは左の反対」というレベルの解釈しか出来ないようですが・・・・

無限小の時間が存在するか否かと、このスレで既に
解決した話題とは何の関係もございません。
わからなかったらわかるまでログを読みなおしましょう。

＞「右とは左の反対」というレベルの解釈しか出来ないようですが

それで十分。それ以上の意味付けをしたいなら哲学板でやれ。

>>714
ブルーバックス「量子の謎を解く」F,Aウルフの
はじめの方にゼノンのことかいてあるよ。
物理学者の中でも賛否両論があるようです。
ここはあまり良質な人は来てないようだけどね。
貧弱な短レスがなんか中学生みたいだし。

ブルーバックスだって（笑）

ブルーバックス「無限のパラドックス」にも解説が書いてあります
厨房受け系か（笑）

正しい理科教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

>>721
ここは私たちのような厨房がくだらない議論をするような場であって
あなたのような賢い場所が来るところではありません。
あなたくらい才能に溢れた知的な発言を繰り返されるような方は
哲学板のほうへ行けばもっとあなたにとって有益な議論ができると
思います。

>>722,723
おまえらなんか屈折したコンプレックス持ってるね。
初心者って書いてるから引用しただけなんだが。もっと素直になればいいのに。
見てて恥ずかしいよ。
背伸びしようと一生懸命がんばってるその姿がね、、相手してるだけ時間の無駄か、、

>>726
そうマジになるなって。
気を悪くしたらごめんね。
＞その初心者向けの現代物理解説本
ここの議論より高級さ。

>>726
まじ怒り？

>>728
ネタでしょう。
714だって、その本を聞き出した上で叩くなり評価を定めるなり
するつもりだろうし…
本あげればそれだけで認められると
早合点してるのかもしれないけど、そんなわけないよね。

量子力学を適用して考えたらオリジナルの問題とは違う問題を考えていることになるんだがな。
まぁ、いいか。

「現代物理は、まさに意味不明な世界観の溜まり場である」
この文章を
「初心者向けの現代物理解説本」からの引用だと断じた714の感性はｲﾀｲ。
それとも、おれの文章って、いがいにイケテル？ｐｕｐｕ。

>>731=Paul

>>732=Jacob

>>731
独り言ならいちいちアイテするのも面倒ですし、あなた以外の
賛同者がいるかどうか確かめるのは当たり前では？

>>731
toriaezu
deteike!

止まっている＝速度がない、と考えること自体が間違いでしょ？
微分使えば、止まっていても
速度があることがすぐわかるはずなのに･･
速度なんて単なる成分に過ぎないよ･･
そりゃあ時間を無限分割すりゃあ矢は止まるさ・・・
だからって、速度を持ってないことにはならないよ・・・
ぜんぜんパラドックスでもないじゃん・・
無限分割すると止まる、だからそれを集めたもの（これって積分ですが･･）
も止まっている、と考えるのが間違い

>>733
731の名前を見てポール･マッカートニー（婚約した）のファンかと思って。
Jacobってどういう意味で書き込んだんですか？マジでわからなくてスマソ。

Jacobって確か、キリスト教がらみで出てきた名前のような・・・。

>>738
Jacob's ladder

解らんなー

間違えた！
>>731=S&G

間違えた！
>>732=P&A

上げとくぞ！

いろいろ難しい事を書いてる人もいるが、変わった視点から・・・。
解決になっていると思うが。

１． 論点
｢〜よって矢は止まっている｣などと書いてる人もいるが、
動いているか止まっているか、矢を射ればわかる事。(哲学から切り離そう)
問題は、明らかに間違っているこの理屈の、どこがおかしいのか、という事だ。

２．私の説明(わかり易いＹＯ)
そもそも速度とは｢距離｣/｢時間｣だよね。
ゼノンは、距離を無限に小さく分割すれば分子が０に限りなく近づくから
速度は０になると言う。分子に着目してるんだ。
しかし、同時に分母の時間も限りなく小さくなってるよね？
だから、分母に着目すれば、０に限りなく近い数で割っているから、
｢速度は無限大｣とも言えちゃう事になる。
簡単に言えば、ゼノンの罠は、０/０＝０ としたところにあるのだ。

もちろん｢瞬間の速度｣は存在し、その求め方は、ガイシュツのように、
微分を使うか、距離-時間グラフから傾きを読み取るべきなのだ。

というか瞬間の速度と普通の時間の速度を同じものと
考えているドキュソがいるような…

速度の所は同じだけどね♪

＞変わった視点から・・・。

変わってないじゃん。

>>746
ソウカモネ(藁
私はただ、哲学系の人にも数学的に納得してもらいたかっただけ。
私の考えは、ガイシュツの｢ふうみん萌え｣さん(>>240など)と
ほとんど同じ。終わってると思う。（だったらageるなってか？)

ホント、相対性理論とか量子論とか、不確定性原理とか、エネルギ保存則
とか、ぜんーーーーーーーーぜん関係ないんだよね。
速度vで飛んでる矢の軌跡を細分化(�凅)するとき、どんなに小さな�凅にも
それに対応する所要時間(�冲：0より大きい)が存在し、(�凅/�冲)＝v
になるってことなんだけど･･･。

哲学系の人は、｢存在するものは存在しない｣なんて命題を一晩中論議したりするよね。
この問題をそんな風に哲学的に捉えるとエンドレスになっちゃう。
それをやりたければやはり哲学板に行っていただくしか･･･。
哲学を馬鹿にしていないよ。違う問題だといってるの。
私のカキコが最後になる事きぼー。

糸冬了

みんな、そうやって一生懸命…努力してきたんだ。
微積分ができない奴にも納得してもらおうと…。
だが…。結果はこれさ。

物理板屈指の駄スレ。
妄想の宴。
コピペ荒らし厨房。

だけど僕らは戦い続ける。
真実が…そこにある限りはね。

頼むからこのスレはもうあげるな！

上げとくよ

>>751
しつこい

このスレは問い方があやふやだから
まじレスを書く気にさせない傾きがある。
議論したいのなら、もっと正確に問いをたてるべきだろう。
別スレで出直した方がよいだろう。

□□□□■□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
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□□■■□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□□□□□■■□□
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□□■■□□□□□□□■■□□□□□□□□□□□■■□□□□□□
□□■□□□■□□□■■■■□□□□□□□□□□■□□□□□□□
□■■■■■■□□■■□□■■□□□□□□□□□■□□□□□□□
□□□□■□□□■■□□□□■■□□□□□□□□■□□□□□□□
□□■□■□■□□□□■■□□□□□□□□□□□■□□□□□□□
□□■□■□■□□□□□■■□□□□□□□□□□■□□□□□□□
□■■□■□■□□□□□□□□□□□□□□□□□■□□□□□□□
□■□□■□□□□■■■□□□□□□□□□□□□■□□□□□□□
□□□□■□□□□□□■■■□□□□□□□□□□■□□□□□□□
□□□□■□□□□□□□□■■□□□□□□■■■■□□□□□□□

まだ終ってないぞ！

＞753
そうそう。そうすると
過去スレちゃんと見ろ
ってお前みたいなヤツがえらそうに言うんだよ

しつこい

＞757
きもい。

あげとく

夏房はもう来るな！　>>759

>>753
いや、俺は>>1の文章を読んだだけで何を言わんとするか理解したぞ。
知識不足が。

明日から暦上は、秋になります。　

>>761
ふん、おれは問題の答えさえ先刻ご承知だ。
わかっていても、あえてあのように書く「こころ」を
理解できないおまえは・・・・。

今日の東京は涼しかったですね。　新宿より

ディオゲネスは午前３時に笑う。

初めて読んだ人
結論は止まっている、で終了です
レス市内でね

いえ！　細かく言うと動いています。

正解　（みのもんた風
>>767

１０００万円に挑戦します！

でも　動いています・・・・。

ファイナルアンサー！！！！！

動いてるよ

おめでとう！！　正解！！　（みのもんた風

止まってるよ！　

あー　残念。　止まっているのは７７２の思考だけどね。　

なんか、ここ臭くな〜い

このスレがこんなに続いたのは、哲学系の人たちの厨房なカキコ
のおかげなのだ。
哲学系が去った今となっては、単に面白い人が釣れるのを待つだけの
スレになってしまった・・・

最近、哲学板で理系の方がちらほらと目立ちますが、
物理系以外の人でしょうか？
みなさん、おそろしく哲学厨房（煽りではなく）
なので、何しに哲学板来るんだろうとか思ったりします。
哲学系の人を論破したいの？ここで、論破できたので
出張にきてるのかなあなんて思ったりとかしますが。（笑
ちなみに私がここにくるのは、物理に興味があるだけなんですけ
どね。
それで、その人たちと話すと言葉の定義からすでにかみ合わなくて、
哲学の議論にすらならないので困ったりしますが。
そういう人というのは、哲学の土台に乗せるべきなのか、
むしろ科学の土台にいたままのほうがいいですよというべきか
迷ったりしますけど。どうなんでしょう？

俺は哲学板には逝かんし、この板でそんなこと言われても知らんな。
少なくともこのスレ見てる限り哲学板住人って言葉遊びをしてるだけ
のようにしか見えないけど。
そりゃ論破したくもなるのかもね。

哲学にも言葉の定義なんかがあるんですか？
こっちでも相対論や量子論よくわかってないくせになんとなくの概念
だけで語ろうとするやからが多くて困ってます。

>>776
確かに哲学系の人が科学用語を濫用するのは腹立たしいですが、それを効果
的に指摘するのはなかなか大変で、ソーカルのようにはうまくいかないです。

にもかかわらず哲学板へおしかけるのは真性厨房ってことで・・・そちらで引
き取ってください。こちらではいりません。

ぎゃ！！　まだあったんだこのスレ。　（ふう〜
哲学のひとって微分を習わなかったの？　そんなわけないよね？
いい加減　終了してくれええええー。

止まっている＝速度がない、と考えること自体が間違いでしょ？
微分使えば、止まっていても
速度があることがすぐわかるはずなのに･･
速度なんて単なる成分に過ぎないよ･･
そりゃあ時間を無限分割すりゃあ矢は止まるさ・・・
だからって、速度を持ってないことにはならないよ・・・
ぜんぜんパラドックスでもないじゃん・・
無限分割すると止まる、だからそれを集めたもの（これって積分ですが･･）
も止まっている、と考えるのが間違い

>>780
瞬間に速度という属性があるのかな？
∫(ds/dt)dt＝ｓ になるけど ∫０dt＝０ だよね♪

>>780
速度がない（０である）事を止まっているというのでは？

男の子がボールを投げた瞬間を撮影した写真を
見ても「ボールは止まっている」と言うのでしょうか

飛んでる矢の、ある瞬間の運動エネルギーは確実に存在するので、
飛んでる矢の、その瞬間の速度も有限値で存在します。

小学校で習う「速さ＝距離÷時間」の公式を
時間＝０のときに使うのはだめですよ。
そういう時は極限をつかわないと。
感覚的には「０÷０＝有限（の可能性がある）」。

>>783
写真の中のボールが動くなら心霊写真だよ

>>785
活動写真でしょう

0x∞ ＝ ０ とは誰が決めたのじゃ。 ぷんぷん

>>787
そんな決まりはない

limx→０の操作って、アキレスとカメの話と同じのような気がする。

>>783
どう考えても止まってるじゃん。
何がいいたいの？

http://home.pchome.com.tw/mysite/amlbpt/chlds001.jpg
http://home.pchome.com.tw/mysite/amlbpt/chlds002.jpg
http://home.pchome.com.tw/mysite/amlbpt/chlds003.jpg
http://home.pchome.com.tw/mysite/amlbpt/chlds004.jpg
http://home.pchome.com.tw/mysite/amlbpt/chlds005.jpg

正しい物理教科書を作る方法については
http://homepage2.nifty.com/rohizuka/pa/pa_004_a.htm
をみてください

どんなに細分化した時間の中でも、
移動量が０になることはありえない。

…って、こんな単純な話じゃダメか…（＾＾；

>>793
ダメじゃない、ダメじゃない、ホント、その通りなんだけどねぇ（泣
「どんどん点になるまで細分化」っていうからおかしくなる。
いくら細分化しても、それは短い線分で長さを持ってる。
それに対応する時間も、「瞬間」という1点ではなく、長さを持った時間なんだ。
それを理解しない人が多くて・・・（フッ

あああそうなんですか。フゥ…
（↑バカにされると覚悟してた奴）

>>794
でもそれを認めるとゼノンが正しいことも認めることになります，
いつまでたってもカメに追いつけないと言ってることに･･・

ウサギがカメの半分の距離で
また半分の半分の半分の半分の…っていうアレ？
えええ何か繋がってるのか！？
俺アホじゃけん分からんちん。
誰か教えてくれage

>>797
全く繋がってないから気にすることはありません。(にこにこ
問題のすり替えに過ぎませんからね。

なっ…俺は騙されたのか！

オイッ！説明してみろ >>796 ぅ！

>>794
長さを持った時点でいくらでーも大きくできるよ。

>>799
いや、そうではなくて...
ゼノンはウサギがカメに追いつけないように現実を無視して超短時間なる思考の旅に出たのですよ。
そして、飛んでる矢も同様に現実を無視して静止状態(ギミック)と同じだって思考の旅ネタなんですよ。
だから、>>793のレスは違反なんですね。(終わってしまう)

>>800
？意味不明 でも800オメデトウ
>>801
終わってしまうって・・・終わらせたくないの？

あ、俺は結論に辿り着いてしまったのか。（違？

終わらせたくない気持ちもわからんでもないけど。。。（＾＾

>>802,803
ほんとのこと言っちゃうと終わらせたい！ (汗"
だけど、辛抱強くレスしている人結構居るしね.....

ゼノンはhttp://members.tripod.co.jp/terabaito/index.html

>>794
＞いくら細分化しても、それは短い線分で長さを持ってる。

その線分をゼロにした時の話をしてるんだよ。有限で止めたらダメ。
微分ができれば全て解決。

なんと言ったって、止まってる矢は実は動いています。
これ常識です。説明しなきゃダメですか？　

>>806
０になることはありえるんですか？

ありえる時の話をしているのにありえるんですかと聞くとはこれいかに？

それで、どうなんですか？

ありえるって....(汗"

# 続ける気満々なんですね.....
# その割りにはsageだけど....

>>811
ぷっち・しれーぬ

>>806
>その線分をゼロにした時の話をしてるんだよ。有限で止めたらダメ。
>微分ができれば全て解決。

微分って、限りなく0に近づけ（でも0ではない）た時の極限値ではなかった？
10cmを無限に分割したら0になるんなら、そのあと無限倍したら10cmに戻るかねぇ

点が現実に不可欠か、というのは別の問題。
点が不必要な幾何学もあるそうな。

リンゴが現実に不可欠か、というのは別の問題。
リンゴが不必要な幾何学もあるそうな。

リンゴはリンゴジュースに不可欠だ。
ハイヒールリンゴはテレビ界に必要不可欠ではない。

文系馬鹿今井弘一なんか消え失せろ!!!
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422

極限の概念が微分の為に出来たことを考えれば
微分で解決できるってのは間違いだろうね

>>817
詳しく論じてみそ。

819だす。
>>817じゃなくて>>818だった。
鬱氏

http://www.himawari.sakura.ne.jp/%7Eloveseat/Adu/index.html

もう定義の違いや哲学の話じゃないですか？

むお、こんな所でLedシリーズに出会うとは・・・

そもそも「動いている」と言う言葉自体が曖昧じゃないか。

電車の運転手から見れば、乗客はとまっている「ようにみえる」が、
踏み切りから見れば、運転手も乗客も動いている「ように見える」。

だから、何処から見て「止まっている」と言うのかを、正確に
定義しないと、この議論はいつまでも終わらないと思います。

↑　誤爆？　

>>824
それは話が違う。
飛んでる矢を、矢と一緒に動いて「止まっている」という観測者はまずいない。
常識の範囲で却下。

>>824他
終わってるスレを蒸し返すなよ。

そろそろ、話題もネタも尽きたようですね。
ってことで終了宣言してしまいます！！！！ ^^/


================ 終了 =================

>>823
貴方のコテハン名を先に名乗るのが筋じゃないのか？ (ファンタジ理論)

コテハン使ってないよ、うぉんチュウ！はROMってただけだし。

お前ら勝手に喧嘩しといて、ここの話を終らすな！

上げです。

>>813
＞微分って、限りなく0に近づけ（でも0ではない）た時の極限値ではなかった？

限りなく０に近づけたら実数は０と同じ性質をもつんだよ。区別できないものは同じ。

＞10cmを無限に分割したら0になるんなら、そのあと無限倍したら10cmに戻るかねぇ

無限倍は無限分割の逆演算ではないので元には戻らないよ。
ところで積分って知ってるか？(W

>>831
君って十進数精度での考え方しかないんですね。
この場合、全て分数で考えないとダメよ。(無限の桁使ってね)

だから止めとけって・・・・。

厨房の煽りと知りつつレスせずにおれない
>>831
10/0＝lim:a→0:(10/a) だとでもいうのか？寝言は寝て言え。
無限分割の逆演算は何だ？
積分は微分の逆演算だ。覚えとけ

>>834
10/0＝lim:a→0:(10/a) は成立しませんが何か？
で、君は10cmを無限分割したら有限の値になると思ってるんだよな？
一体いくつ位になるのか教えてくれよ。0.1cm位か？
あと、積分は微分の逆演算とはかぎらないぞ。ま、これはどーでもいいか。

煽られついでにもう一度
>>835
>10/0＝lim:a→0:(10/a)
はミス。a/0＝lim:a→0:(a/a) と書きたかった。>>831の理屈だと成り立つ事に
なるって事。
10cmを無限分割(等分)したら、まあ0.1cmより短いだろうね。
ためしにやってみたら？一生かかっても終わらないよ。ていうか、宇宙開闢の時
から計算していてもまだ終わってないよ。永久に0にはならないだろうねぇ。
微分の逆演算ではない積分を1つ教えて。不定積分なんてオチは無しだよ。

nakanaka yaruna omae!

813の方が分が悪い

>>836
＞a/0＝lim:a→0:(a/a)

…成り立つか？0/0＝lim:a→0:(a/a)なら分からないでもないけど。
10cmの無限分割を計算したら（極限操作したら）すぐ0になると思うぞ。

関数が不連続だったりすると微積分は互いに逆演算ではなくなるよ。
普通両者は独立に定義されていて、特殊な状況でのみ逆演算になるってわけ。

例えば、位置ｘ（ｔ）が連続で、時間微分ｘ’（ｔ）＝ｖ（ｔ）が
ｖ（ｔ）＝１　　（ｔ：有理数）
ｖ（ｔ）＝０　　（ｔ：無理数）
のとき、ｘ（ｔ）はどうなるかな〜

>>836
>0/0＝lim:a→0:(a/a)なら分からないでもないけど。
スマソ。それが言いたかった。
要は、lim:a→0=0が無条件に(aが分母であっても)成立するなら、
成り立つ事になっておかしいじゃないかと言ってんの！
>（極限操作したら）すぐ0になると思うぞ。
極限操作ってlim:n→∞:10/n ってことだろ？
それは｢極限値｣であって、「限りなく0に近い数｣であり、=0とは違う。
微積分に関しては揚げ足をとられたって感じもしないではないが、
不連続点(特異点)を除くと言わなかったこちらの負けは認めよう。

>>841
0/0＝lim:a→0:(a/a)は成立しない。論理記号を使わずに日本語で話をしてるから
話が不正確になるのはしゃーないけど、おーざっぱにいって右辺は極限をとる道筋
が設定されているのに対して左辺にはそれがないから。微分とゆーのは0/0に対して
経路を設定して値を一意的に決める操作とも言える。（言いすぎか？）

あと、君の言う「限りなく０に近い数」って０より大きいんだよね？
ってことは「限りなく０に近い数」と０の間に少なくとも１つは実数が指定できるよね？
できないってことは「限りなく０に近い数」は０と区別できないってことさ。

グハハ！おもしろくなってきたな！オレも参加させろや！

>>841
＞それは｢極限値｣であって、「限りなく0に近い数｣であり、=0とは違う。

そうだっけ？実数は切断の集合だっつーのをどっかで聞いたけどな。てことは0も極限値じゃない？

>>843
10/nと-10/nはいくらnを大きくしても逆符合じゃないん？

>>844
どっちも0に収束するんじゃないん？

>>842
例えば、0.99999・・・＝1 である。1より小さいとは思っていない。
そういう意味で「限りなく０に近い数」＝０ だ。
そう考えて>>813を読むと、限りなく０に近い数 ≠０ と書いているので、
誤りだと言われれば認めざるを得ない(悔しい！)
しかし>>813で言いたかった事は、有限の長さの線分を有限回分割しても、
決して長さは0にならない事、そういう場合の極限値を求める手法として
微分がある、と言う事なのだ。
>>843
0は極限値だ。 >>841では、0は極限値であって、10を無限分割した値ではない、
と言う趣旨で書いた。
しかし、上述の通り、おれは「無限分割｣を｢とても大きな有限数で分割｣という
意味で使っていた事になるので、やはり俺の間違いか・・・
鬱氏。

>>846
なんだかんだ言ったけど、君の言いたいことはよくわかるんだ。
要するに「無限小は０とは違う！」と言いたいわけだよね。
そう、やっぱり無限小は０とは違うんだ。微積分の経験にもとづく君の直観は正しい。
でも大きさだけみると０に等しくなってしまう。こりゃ一体どういうことだ？

僕の言葉で言わせてもらえばやっぱりそれは極限操作の経路が設定されているか否か。
微分を単純に0/0だと考えてしまうのはやっぱりまずい。
けど経路が設定されていれば0/0は一意的に決まる（こともある）わけだからね。

なんかこのスレまともじゃん？

0.9999999....=1
ですが前者は１という数字との比較においてのみ存在しますが
１はそれ自身において成り立つ数字です。

時間の細分化は無限である。
どんどん細分化していき瞬間になったあと
さらに細分化していくと過去（マイナスの世界）
に行けるのである。
つまりタイムトラベルは可能である。

＊★各大学の学生ポータルたん萌え〜

早稲田―http://waseda-links.com
ICU―http://icunavi.com
立教―http://ri-style.com
東邦―http://www.h2.dion.ne.jp/~jn1
東洋―http://toyowave.com

↑ﾊﾟﾗﾀﾞｲｰｽ（・∀・）ｲｲ！
　

いいスレなので、上げ。

時間を停止する。
そこに動くものなど存在し得ない。
思考も存在しなければ、物質が存在することすら認知不能！
勿論、空間さえも．．．．

虚しい議論は止めよう！

タマスィイと精神は時空を超越するんです（ﾜﾗ

どこがまともなんだか。鬱陶しい。

敵前逃亡は日本兵として恥じであるぞ！

キサマ自害しろ！

スレを全部読んだわけではないので既出なら勘弁してほしい。

物体がある座標系で静止するとは、その物体の座標がゼロでない時間にわたって同じ値をとることである。
座標系の中で運動している物体はゼロでない時間の間に異なる座標の値をとる。
したがって運動している物体は静止していない。

>>857
時間は空間に還元できますから，最小幅を認めることになりますがＯＫ？

ゼノンを正確に知っているやつは何人いる？？？

そもそも「動いている」と言う言葉自体が曖昧じゃないか。

電車の運転手から見れば、乗客はとまっている「ようにみえる」が、
踏み切りから見れば、運転手も乗客も動いている「ように見える」。

だから、何処から見て「止まっている」と言うのかを、正確に
定義しないと、この議論はいつまでも終わらないと思います。

>>860
それは話が違う。
飛んでる矢を、矢と一緒に動いて「止まっている」という観測者はまずいない。
常識の範囲で却下。

>>860他
終わってるスレを蒸し返すなよ。

運動量とかの情報はエネルギーという形で質量の中に記憶されていると考えてはダメ？
ただ、その情報は流れる時間の中で初めてその存在が分かるのであって、
静止時間で見た場合は判別できない、と。
（厳密にいうと内在エネルギーは質量として発現してしまうので、静止状態でも判別できる訳だが。）

わかりにくい喩えだけど、エンジン全開で無理矢理ブレーキ掛けて止まってる車と、
エンジン切って停まってる車は見ただけでは見分けつかないよね。
でも、ブレーキを離した瞬間に（時間を連続させた瞬間に）違いが分かるようになる、と。
別に写真とビデオの喩えでもいいかも。

>>863
E=mc^2

>191
ずいぶん前のレスで矢のとまる説明を見つけました。
しかし、ここで紹介されているゼノンのパラドックスには変な点があります。
>191によれば、「時間を分割していって最小単位になった時に矢が止まるとなっている。」
ちょうど電光掲示板上の矢の映像が次のドットに行く間に止まっている様にか？

しかし、ここでは観察している人にこの最小単位よりも更に小さな単位の時間を仮定している。
これはいかにもインチキである。観察している人にも同じ最小単位の時間を適用すれば、
自分も止まっているので、矢は止まっては見えない。

最小単位なんて関係ないっていろんなレスで指摘されてるだろ。
いまさらそんなことにレスするくらいならもっとちゃんと読めよ。

>>191
勘違いくん

>>865
最小単位だから同じように、動いてるかもわからないんだよね。
止まってもいないし動いてもいないということです。
でも最小単位は仮定しなければならない。
そうしなければ定量化も出来なくなる。
なぜなら定量化とは最小単位の倍数だから。
量というものから開放されない限りゼノンは付きまといつづけます（笑

どこがどうなったら最小単位を仮定しなければならないと
言う結論になるんだ…

いいかげん妄想垂れ流すのはやめてくれないか？＞868

問題は、時間の最小単位の有無ではない。
「速度を測定する」とは結局自分の時計の動きと観測対象物との動きの比較である。
t->dt と時間のきざみを小さくしていく時に、観測者の時間のきざみも同じ様に短くなることが重要。
dtを小さくしていくと、dtの間に矢が動く距離も短くなるが、同様に自分の時計の動きも少なくなり、自分の体内の生化学反応も少なくなる。
このパラドックスは、観測を行っている自分だけが他の物理現象から超越した存在と仮定しているところに問題がある。

有限の時間を加算無限個に分割しただけでしょ。

>870
まあ言ってることはわかるよ。要するにビデオのスローモーション
の画面に矢と観測者が映ってて、画面が止まったとき矢が止まれば
観測者の時間も止まるから観測者自身は止まっていると判断は出来ないと。
でも時間の細分化は考察の過程でのことだから、ちっと違うような。
ゼノンは見ている矢が止まっていると言ってるんではなく
瞬間の矢を定量的に記述するのは難しいよってことを１９１から判断するに
言ってるんでしょう。

なぜに続くのか不思議なスレだが、感心したのでへりくつこねてみました。
人の網膜は、一度光に反応したら元に戻るまで光を感知できない。すなわちビデオみたいにこま送りで見てるんだよ。
だから、瞬間、瞬間は矢は止まってて、それをつなげると飛んでるんだよ。
ちなみにゼノンさんの時代には積分はなかったのかな？あればこんなパラドックスできないよね。
無限に細分化しても計算できるんだから

説明可能≠正解

説明可能＝正解

なぜ、このスレは、クソスレなのか？

それは、スレが続く理由を理解できない人が、レスをつけるからだね。
「速度」とか「微分値」とか「傾き」でかたがついてると思ってる人はレスしちゃだめ。
（さすれば、ほとんどの人はそうなんだから、速やかに消えてゆくでしょう）

up

方はそれでついてますが。

そもそも「動いている」と言う言葉自体が曖昧じゃないか。

電車の運転手から見れば、乗客はとまっている「ようにみえる」が、
踏み切りから見れば、運転手も乗客も動いている「ように見える」。

だから、何処から見て「止まっている」と言うのかを、正確に
定義しないと、この議論はいつまでも終わらないと思います。

ウルセーヨシネ

>>880
動いている止まっているは当然相対速度の話ですが、
それすらわからない人間がしつこく上げ続けているのでしょうか？
高校生でもそれくらいはわかりそうなものですが。

　　　↑矢れ矢れ↑

何気に1000まで行きそうだな
個人的には連続性、実数の公理、距離空間等の話から位相幾何とかフラクタルとかの話にまで膨らんで欲しかったぜ
ビセキでぐるぐるまわっちゃったな。

>>884
膨らませてください。
よろしくお願いします。

あるものの変化を微積分で解析しようとも相関関数で解析しようとも、フラクタル係数で解析しようとも、そこには共通の答えがあるのです。
という論文作ってたな。あの教授．．．

up

10cmの無限分割を計算したら（極限操作したら）すぐ0になると思うぞ。
関数が不連続だったりすると微積分は互いに逆演算ではなくなるよ。
普通両者は独立に定義されていて、特殊な状況でのみ逆演算になるってわけ。

>>885
膨らまして何の意味があるのかね？
マスターベィションは自室に篭ってやって下され！！

しかし、この命題の解決には一つの方法しかない。
それは、運動に於ける矢の

↑↑　何ですか？　続きを書け！

ここにもいたのか、Ｌｅｄは。

＞891
890はず〜〜〜〜〜〜〜っとこのスレ上げ続けてる粘着野郎だろ。気にすんな