【専スレ】双子のパラドックス【特殊、一般とか】

相対性理論の双子のパラドックスについて語り合う専門スレです。

数光年もの旅行をする中で兄が行うほんの僅かな期間だけの加速運動のみで決定的な
非対象性が生まれるというトンデモを恥ずかしげもなく披露する人々が集うスレです。

× 非対象
○ 非対称

わずかな期間だから効果もわずかなはずという早合点を堂々と披露する脳足りん。
加速運動をわずかな期間で行うなら加速度がものすごいことになる。

加速の仕方がどうであろうが返ってきた兄の時計は
弟の時計/γに近い値になる。
等速直線運動期間が長ければ長いほどそうなる。
はい完全論破。

うーんIMEの調子が悪いな。バカ伝染したか

【ロリ専スレ】目子筋のパラドックス【特殊、性癖とか】

兄だけが加速度運動するから弟とは非対称の運動になり、パラドックスではなくなる
むしろトンデモのほうが双子のパラドックスについては素直に納得してたりしてな

特殊相対論でも加速度運動が扱えるということをみなさんが覚えたところでこのスレは終了にしましょう

↑
トンデモ

慣性系での物体の運動を記述するのが特殊相対論
とうぜん物体は加速度運動もする

>>5
何をどう論破したつもりなのかさっぱりだな

>>12
馬鹿には見えないように書いてるからです

馬鹿にしかわからないように、だろ

問
陽子などの宇宙線が大気圏に入ると、大気中の原子核と宇宙線との反応で作られたパイ中間子π-が、
ミュー粒子μ-と反ミューニュートリノν~μに壊れる。そのミュー粒子は静止しているときは、
μ-→e-＋ν~e＋νμ
のように電子e-と反電子ニュートリノν~eとミューニュートリノνμに平均2.2e-6秒で崩壊する。
このミュー粒子が光速のv/c=0.99倍の速さで地上に対して飛んでくるとき、
次の各問いに答えなさい。
（ヒント：v/c=0.99は1に近いのでv/c=1-εとおき、
1/√(1-(v/c)^2)≒1/√(1-(1-2ε))を使いなさい。)

1..地上で観測するとき、このミュー粒子の平均寿命はいくらか。
2.ミュー粒子が生成してから崩壊するまでの間に飛ぶ平均距離はいくらか。

答
1.τ'=τ/√(1-(V/c)^2)
2.L'=Vτ'

τ'＞τ
こうなるんだから
お互いに時間が遅れることは間違っているね

教科書によると↑は
「現在の実験では、この事実は完全に成立している」

>>15
双子のパラドックスと同様な構図だね。
「お互いに時間が遅れる」ということの意味を、双子のパラドックスで
間違ったこと言ってる人達と同じように勘違いしている。
君は彼らと違って正直だというところが違うだけ。

地上で見るとミュー粒子の寿命が長く見えるのは「お互いに時間が遅れる」
からではなく、ミュー粒子にとっての地上の静止系の距離がローレンツ収縮
している為。

補足すると「お互いに時間が遅れる」というのは「お互いに相手の時間の進み
方が遅く見える」と言い直した方が良い。

この効果は相対的な運動を行ってる最中の系同士に発生するもので、相手が
発する電磁波の波長が伸びるにも関わらず光速が一定であることから直ちに
帰結するものであり、運動中だけに現れる相対効果。
運動を止めるなり、この効果、影響は消失する。寿命の伸びとは無関係なもの。

一方、ローレンツ収縮の方は、効果そのものは運動を止めれば消失するが、
収縮した距離を運動したという事実からくる影響は消失しない。
これがミュー粒子の寿命の延びの正体であり、双子の兄のみが若くなる理由である。

P'=P+dx
P=P'-dx

なんだから

ds^2＝(cdt)^2−dx'^2＝(cdτ)^2−dξ'^2

dξ'=0,dx'=dx
(cdt)^2−dx^2＝(cdτ)^2
dx'=0,dξ'=-dx
(cdt)^2＝(cdτ)^2−dξ'^2=(cdτ)^2＋dx^2

こうですよ

電波テロ装置で戦争ですエンジニアさん参加願います
公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
で、盗聴機器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来る
電波憑依
スピリチャル、全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は幻聴強制入院です矛盾する日本宗教と精神科
コードレス盗聴
すでに2004年国民の20%は被害<+>エンジニアさん電波戦争しかない<+>中国工作員ふざけるな<+>250〜700台数3万〜7000万円<+>医師も開発絡んだソウル魂インコピー機<+>
盗聴証拠
今年の５月に警視庁防犯課は、被害者のSDカード15分を保持した
有る、国民に出せ!!
＊創価は潰せる
犯人は創刊学会幹部キタオカ1962年東北生は、二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した
創価本尊はこれだけで潰せる
＊創価幹部は韓国工作員こうのとり学会軍団
創価会員と言えば公明党
<<<<<テロ装置<<東芝部品<<<宗教<<<同和>>>>公安>>>医師>>>魂複写>>>官憲>>>>>日本終<<<Google検索へ

ほしゅ

投手

>>16-18
死ななきゃ治らないバカ。ｗ
だけどこの手合いはバカ丸出しが平気でギャ−ギャ−恥知らずに喚き散らして来るからね、
相手が嫌になって議論を打ち切って「アバヨ」になる。
そこで「論破っ！」と言ってバカが喜べるから、そのためには実にいい連中さ。ｗｗｗ

ds^2＝(cdt)^2−dx^2＝(cdτ)^2−dξ^2

dt=1,dl=c/2が与えられたとき、dξ=0,dx=dl=c/2
dτ2＝(dt)√(1−(dx/cdt)^2)=(1)√(1−((c^2/4)/(c^2(1)^2)))=√(3)/2
dt,dlが与えられたとき、dx=0,dξ=-dl=-c/2
(dt)＝(dτ)√(1−(dξ/cdτ)^2)=(√(3/4))√(1−((-c^2/4)/(c^2(3/4))))=1

P'=P+dｌ
P=P'-dl

だから

ds^2＝(cdt)^2−dx^2＝(cdτ)^2−dξ^2
>>15

dt,dlが与えられたとき、dξ=0,dx=dl
(cdτ)^2＝(cdt)^2−dl^2
dτ2＝(dt)√(1−(dl/cdt)^2)
dt,dlが与えられたとき、dx=0,dξ=-dl
(cdt)^2＝(cdτ)^2−dξ'^2=(cdτ)^2＋dl^2
(dt)＝(dτ)√(1＋(dl/cdτ)^2)

τ＜t
したがってお互いに時間が遅れるというのは間違い
双子のパラドックスが起きる原因はdx、dξで符号を反転させないため

コピペミス

論破
>>15

P'=P+dｌ
P=P'-dl

だから

ds^2＝(cdt)^2−dx^2＝(cdτ)^2−dξ^2

dt,dlが与えられたとき、dξ=0,dx=dl
(cdτ)^2＝(cdt)^2−dl^2
dτ2＝(dt)√(1−(dl/cdt)^2)
dt,dlが与えられたとき、dx=0,dξ=-dl
(cdt)^2＝(cdτ)^2−dξ'^2=(cdτ)^2＋dl^2
(dt)＝(dτ)√(1＋(dl/cdτ)^2)

τ＜t
したがってお互いに時間が遅れるというのは間違い
双子のパラドックスが起きる原因はdx、dξで符号を反転させないため

ds^2＝(cdt)^2−dx^2＝(cdτ)^2−dξ^2

dt=1,dl=c/2が与えられたとき、dξ=0,dx=dl=c/2
dτ2＝(dt)√(1−(dx/cdt)^2)=(1)√(1−((c^2/4)/(c^2(1)^2)))=√(3)/2
dt,dlが与えられたとき、dx=0,dξ=-dl=-c/2
(dt)＝(dτ)√(1−(dξ/cdτ)^2)=(√(3/4))√(1−((-c^2/4)/(c^2(3/4))))=1

>>23
相間は檻に戻ってください

論破ができるかどうかは、論破する側の頭ではなく、論破される側、この俺様が納得しない限り論破ではないと言い張る奴の頭の良し悪しに依存する

必ずしもそうではない

そもそも論破をどう定義するかによる。これが正しい。

時間の遅れがウソなら、ふたぱらもない

東京ふたぱらオーケストラ

時間の遅れは数々の実験で確認されているので浦島太郎も猿の惑星も実在する。

一般相対論的、双子の物語。
これは、パラドックスではない。単純。

双子のうちAは、ブラックホールの探検にゆく。（ブラックホールの中には入らないが）
Bは、地球で待っている。
これで、二人の年齢には、差が生ずる。

兄弟の非対称性の起源は何？

実は、、父親が違うんです。。。

メコスジセブン

解決したよー　間違いない。
相対性理論はまじで間違ってた

おまえとアインシュタインと、どっちがアタマいいと思う？

どっちもどっちだ。どんぐりの背比べ。たいして変わらん。ｗ

じゃあおまえもノーベル賞とかもらってみたら

兄がずっと慣性系にいたとすると、弟もずっと慣性系にいるなら、再び２人は合うことはない。
弟がずっと慣性系にいなければ、それは単純に特殊相対論では記述できない。
慣性系を乗り換えるとき、弟から見た兄の時間がずれる。
そのずれは、単純な接続条件で出せる。　（慣性系を変えても、兄から出た同じ光を見ているという条件）
アインシュタインがなぜ悩んだのか、不思議なくらい簡単な問題だ。

アインシュタインそんなとこで悩んでたっけ？

マジで英語の論文書いている。
PTPに投稿する

物理学はこれから大忙しだ。
仕事いっぱいできて

ヒント　間違いは１文字だけ

兄が「慣性系にいて」弟が「慣性系にいない」ということがありうると思うのかな。

加速運動すると慣性系から消え失せちゃうのか？

【ロリ専スレ】目子筋のパラドックス【特殊、性癖とか】

外人の霊を呼び寄せてもちゃんと日本語を話すのがイタコのパラドックス

>>49
そうか？
オレは愛犬と愛猫の霊を呼んでもらったんだが、
「ワンワン、ニャ−ニャ−、ワンニャ−ニャ−」
としかしゃべってくれなかったぞ？

それはイタコが加速度運動をしたかどうかで変わる

加速度運動をしているイタコは、同じ慣性系にはずっとはいない。
だから特殊相対論での予言はできんのだよ。

>>42
もしもどんなに離れても相手を見られる望遠鏡を
二人が持ってて互いに観察できるとしたら？
会わないから矛盾はないって騙された気しかしないよ…ｗ

この問題なら、１０年以上前に証明を２ちゃんに書いたぞ

>>53
特殊相対論に従うとその設定ではどうなるか少しは考えろ

>>53
離れていく相手を望遠鏡で見たら、相対論以前にそもそもドップラーシフトで相手の動きがゆっくりに見え続ける

>>52
速度の合成則を使うと慣性系を乗り換える様子から加速度運動が
分かるけどね。

例えば加速度aで等加速度運動してる場合、τ＋Δτの速度は
τよりaΔτだけ速くなっている。
これより
　　β(τ＋Δτ)＝{β(τ)＋aΔτ}÷{1＋β(τ)aΔτ}
これから微分方程式を解けばβのτに関する時間発展が分かる。

>>42
兄から見たら弟が慣性系を乗り換えるように見え、弟から見たら兄が慣性系を乗り換えるように見えるの？
そうじゃないの？

>>58
自身と相手の加速度計の値をみれば一目瞭然だろ。

>>59
状況依存ではあると思うが、二人が再開する状況では、二人の内一人だけが加速度を感じるような場合も、
二人が互いに逆の加速度を感じるような場合もあるでしょう
あり得ないのは、二人とも加速度を感じない場合
それはいいし、一人が感じようが二人が感じようが、合理的に説明できるであろうことはいいです

一人は加速度を感じず、もう一人が加速度を感じている場合、その加速度は一体どういう原因で発生して
いるのでしょう？

「双子のパラドックス」は一方を慣性系に置いた設定の話なのに、
> 状況依存ではあると思うが、二人が再開する状況では、二人の内一人だけが加速度を感じるような場合も、
> 二人が互いに逆の加速度を感じるような場合もあるでしょう

とか何言ってんのこいつ？

> 一人は加速度を感じず、もう一人が加速度を感じている場合、その加速度は一体どういう原因で発生して
> いるのでしょう？

駄目だこいつ。ggrks
設定すら理解してないだろ。

>>62
設定は、兄弟が一度離れて再開するだけだと思うけど
何か違う？

具体的に説明してくれよ

勝手にブラックホールに飲み込まれて自滅してください

問いは、兄弟の非対称性の起源は何ですかってこと

>>63
一方を慣性系においときゃ感じる加速度も糞もないだろ？
アホか

片方がロケットの減速反転スイッチを押すことだろ明らかに

ID:X3sy060P にはロケットという言葉が脳に入ってないんじゃないかな

>>66
もう一方が加速度を感じるのはどうしてかってこと
問題を兄弟の運動だけに限定してしまうと、どちらからみても相手が加速度運動をしているように見えるでしょ
しかし、実際には加速度を感じるのは一人だけ

>>67
スイッチを押すことではなく、押した後の何の作用

要は、大量の質量を投げ捨てたときの反作用が加速度を生む
質量を投げ捨てることが重力を生んでいる？

メコスジセブン

>>69
お前は乗ってる電車が急停車したとき減速したのが電車なのか
地面なのか分からないのか？

>>70
重力は全く関係ない。

なんで双子のパラドックスと重力を混同する人が
後を絶たないんだろう。

双子のパラドックスは特殊相対論の中での話なんだが…。

>>72
地面も加速度を感じている筈だと思うのだが、違うかね？
ただ、地面と電車では質量比が極めて大きいから、電車の感じる加速度が大きいって事では？

>>74
慣性系にいる方の立場で考えれば特殊相対論だが、非慣性系にいる方の立場で考えれば
そうではないだろう

>>74
慣性系にいるほうの立場で考えれば話は簡単
それはいい

問題は、非慣性系にいるほうの立場で考えて、話がコンシステントになることを確認することです

>>75
お前は部屋のなかで近くを通る電車の減速を感じてるのかw

器用な奴だなwww

>>76
いや。平坦な時空は特殊相対論の範疇。

単なる加速度系は平坦な時空。

>>78
質量の大きな地面に張り付いているので感じないですよ

宇宙レベルで考えたら、二つの星が有る程度近距離で加速度運動したら、互いが互いに影響するのは
ふつうだと思うけど
月のおかげで、潮汐があるように

>>77
ミンコ図で固有時を計算できる。
さすればどっちが歳をとってるかは一目瞭然。

>>79
質量の大きいものが加速度運動しても平坦な時空？

>>81
それは慣性系から見た説明じゃないかなぁ

>>80
地面に張り付いてても慣性力は速度差で生じるんだろ？
言ってることが悉く矛盾している。

地面が邪魔なら宇宙空間を漂え。
ロケットが反転した瞬間お前は同じ加速度に相当する
慣性力を感じるのか考えろ。

ロケットの重さも、兄の体重も分からないのに
重力云々言ってもしょうがないってことにそろそろ気付や

>>82
質量が生み出す重力を考えないなら平坦

>>83
仮に加速度系からみても結論は変わらない。

>>83
加速度運動する本人の時間が固有時に一致するからこそ
「固有時」という。

固有時は線素で位置の変位をゼロとしたときの時間の変位。
即ち運動する物体とともに動く時計の時間。

これは加速度運動だろうが同じ。

>>85
定性的に何か言えるでしょう

反転反転と簡単に言うが、反転させるためには物理的作用が必要でしょ

大きな質量に加速度運動させることは難しいが、例えば星が爆発して粉々になったら、破片は加速度運動するでしょう
それは平坦な時空の話に属しますか？

>>86
考えないわけにはいかないと思うけど
>>83
それはわかってます
>>88
だから？

>>89
反転スイッチを押せばいい。
反転の方法と原理は何も相対論の話ではない。

質量が生み出す重力がなければ時空は平坦。

>>89
定性的に言っても無意味

>>91
でも、質量を投げ出さないと反転できないと思うよ
違う？

>>90
重力はとてもとても弱いから無視していい。
重力はロケットの力の百億分の百億分の百億分の十億分の
力しかない。

無視せず厳密に計算したところで無視した場合と結論はかわらん。

加速度ってなんで感じるの？って言いたいわけ

>>93
片方が加速度運動している事実だけで十分。

加速度運動をもたらす原因が質量の投げ出しであっても
系はロケットに置くから。

ランジュバンが特殊相対論に対しフタパラを提出したのが1911年だから
今年でちょうど100年だぜ。100年!!
物理屋のバカさ加減には呆れ果てるよまったく。

>>95
慣性力が働くから。

>>94
無視していいのはなんの重力ですか？
投げ出したものの重力？

すると、加速度を感じるのは背後にある宇宙の質量分布と、それから生じる時空の場との関係性で
生じるの？

>>97
ランジュバンって肉襦袢みたいだな。

>>98
言葉を言い換えただけジャン
慣性力はなぜ発生するの？

>>99
この宇宙には兄と弟しかいない。

お前はボールや放物運動を知りたいときに空気抵抗や
気象やアンドロメダ銀河の動きを知らないと計算できないのかい？

物理の基本的な考え方を勉強せよ。

素粒子の話を量子論でするときに重力は無視するし、
銀河の運動の話をするときに量子論は無視する。

>>102
もし兄と弟しか考えないとして、一方が質量を投げ出すことも無視するとすると、兄弟の間の
非対称性ってどうやって説明するのかわかんないんだけど

>>101
バネにリンゴを吊るしてみる。
バネは自然長から伸び縮みするとブザーが鳴る。
この装置を兄弟両方とももち、兄はロケットの天井に吊るす。

慣性系にいる弟はリンゴもフワフワ浮いているからバネは自然長のまま。
従ってブザーは終始鳴らない。

一方兄は反転するときロケットは減速するが、リンゴ
は等速直線運動するのでそのまま先に進もうとする結果
バネを引っ張る。
するとバネは自然長から伸びるのでブザーが鳴る。

これをロケットの中の人が観測すれば慣性力が働いたと主張する。

それだけ。

>>104
この前も同じこと書いてたな。ｗ

>>105
なんだかんだ言ってこの話が一番分かりやすいからね。

>>104
どうやって区別するかの方法を書かれてもピントずれてるでしょう

もし、兄と弟しか考えないとして、一方が質量を投げ出すことも無視するとすると、兄から見た弟の運動と
弟から見た兄の運動はいっしょじゃない？
それが、そういう実験で区別できると言うことは、

兄と弟しか考えない、
一方が質量を投げ出すことも無視する

のどちらかがまずいって事にならないの？

ちなみに>>104は相対論でも何でもないよ。

ニュートン力学の慣性力と同じ。

なんで相対論になると急に兄弟間の対称性とか重力とかを
持ち出して自ら話をややこしくするのか理解に苦しむけど。

>>107
弟か終始慣性系にいるとしたら加速度運動したのは兄の方だと
結論せざるを得ない。

兄が具体的にどのように減速・反転したかの詳細は問わない。

これは相対論の話ではなく、ニュートン力学の話。
ニュートン力学に立ち返って考えるべし。

>>108
いやしかし、ミンコフスキー図見ても、兄弟の運動は非対称になってるじゃない
非対称がないと、非対称な結果は起こらないんだから、気にするのは当然でしょう

どうやったら話が簡単になるかという立場はいいんだけど、難しい方で考えてもコンシステントだよ
ってことを確認したいというのが人情じゃないの？

>>109
んじゃ、再会するために加速度運動が必要だって言うのはどういう要請？
まぁ、物理的に考えてそうでしょ？って言ってるのはわかるけど、これは聞いてはいけない仮定の範疇なの？

>>110
ミンコ図は弟が終始慣性系にいることが前提になってる。
だから一度別れ兄と再会するなら加速度運動したのは兄
だということになる。

そのときバネとリンゴの話のように兄と弟には明らかに異なる
物理現象が起きている。
これが慣性力。

因みに慣性系と非慣性系の違いはニュートン力学と何ら変わらないからね。

>>111
反転の物理的原因がロケットを巨大磁石で引き寄せたでも
怪力のモンスターがブンッて投げ飛ばしたでもいい。
（重力を登場させたらその効果で時間が遅れるから重力は除く）

ようは兄が加速度運動をしたという事実だけ。

どんな原因で反転しようと、同じ世界線
通れば時間の進みかたは全く同じ。

>>112
では、ミンコ図上で兄弟が反対称的な運動をして再会するという問題だとしたら、兄弟の間に年の差は
生じないってことでいいんだよね？

運動学としての考え方はいいと思うんだけど、兄弟の非対称性はどこからくるのかってことで、運動学で
答えは出ないと思うんだけど

>>113
しかし、その加速度運動は兄にとっては重力と見分けがつかないのでしょう？
一般相対論で考えても、別にいいよね？

必要があるとは言っていなくて、難しく考えることもできるって言ってるだけだから
そしてどっちで考えても同じ結果であれば、それでいいの

慣性系と非慣性系の話は何も難しいことではない。

基本的にはニュートン力学で考察したことと同じ。

高校物理で電車が急停車したときの慣性力を計算するのに
急停車の原因を分析することは必要ではなかった。
石につまずいたでもいいし運転士が急ブレーキをかけた
でもいい。
肝心なのは急停車するときの（マイナスの）加速度という数値だけ。

>>115
重力がないから一般相対論で考える必要がない。

一般相対論で定式化しようと思っても時空が平坦だから
計算過程で特殊相対論の計算になってしまう。

>>117
それは、慣性力の起源を追求しなければそれでいいと思うんだけどね

自分は慣性力の起源を聞いているつもりなんだけど

>>115
あと、等加速度運動と同じ重力は一様重力場。

F＝mgの重力場を作る質量分布が実際にはないのと同じように

一般相対論でも一様重力場を作り出す質量分布は存在しない。

>>118
慣性力と重力は区別がつくってこと？
たしか、区別がつかないって話じゃなかったっけ

>>119
慣性力は見かけの力だからね。

慣性系にいる弟がリンゴは単に反転するロケットに
等速直線運動を妨げられただけだが、ロケットの系でみると
それを力が働いたと観測するだけ。

慣性力には何か実体があるわけじゃない。
ニュートン力学で勉強した通り。

>>120
キーワードが出てきましたね

そうでした
慣性力は一様な重力場でしたね
思い出しました
一様な重力場と平坦な時空が同じ意味なんでしたっけ？

一般相対論は勉強してないのでスンマソン

>>121
別に区別がつくなんて言ってないけど。

>>122
たぶん、違いは一様か非一様かって話だったと思います
で、一様な重力場は特別で話が簡単とか何とか
昔、パリティに解説記事が掲載されたとき有る程度フォローしたけど、すっかり忘れてた

そもそも、同じとこに並んで存在していた兄弟が距離をとって離れるためには、
加速が必要だろう。加速無しに初速度０からどうやってｖまで移行するの？

>>123
一般相対論で一様重力の曲率を計算するとゼロ。
というか、慣性系を加速させた運動は一般相対論で計算しても
みな曲率ゼロ。

だから一般相対論を使って計算しようと思っても結局
特殊相対論で問題をとかなきゃならない。

でもなんで一様なのかなっとか、また疑問に思ったり
結局、宇宙の背景質量との相互関係で決まるって考えたらダメなのかなぁ
超巨大な宇宙に対して加速度運動したら一様な重力場になるってのは分かりやすいんだけど

ようやく、専用スレが役立ち始めたな。ｗ

移動しないといけないので、カキコはここまで
付き合ってもらってありがと

>>125
弟を慣性系に置いてる時点で曲がった時空はあり得ない。
曲がった時空では弟を慣性系におくことがてきないから。

一般座標変換では局所的（もちろん時間も）に重力場を
ミンコ空間に変換できるというだけ。

兄が往復するようなマクロな時間のあいだ弟を慣性系に選ぶことはできない

>>131
>一般座標変換では局所的（もちろん時間も）に重力場を
>ミンコ空間に変換できるというだけ。

一般座標変換って何？

>>128
なんで宇宙全体の配置とかわけのわからないこと言い出すかなあ。

全く物理の基礎ができてない。

ニュートン力学で慣性力の問題を解くとき宇宙全体の
物質の配置なんかどこで考慮したんだよ。

勝手に問題を複雑化して自ら霧のなかに迷いこんでいる
ようなもの。

双子のパラドックスを議論するときに弟が慣性系にいると
するならば兄は非慣性系にいるとこになるし、慣性力が働く
ことで兄弟のあいだには明らかに非対称性が生じる。

このことは所与としないと双子のパラドックスの議論の
スタートにも立つことはできない。

そういう人はニュートン力学か復習するべし。

>>132
一般相対論の話だから相対論スレで聞いて。

宇宙全体の物質の配置とか気にしてるのは、マッハ原理とかの
話をしたいのだろうか？

ならば双子のパラドックスとは論点が違うから別のスレで
議論した方がよい。

通常の双子のパラドックスの議論は「互いに時間が遅れる」
という言語的な表現がもたらす誤解のを突いた話。
慣性系・非慣性系という非対称性はここでは所与。

一方が静止、他方が速度を持つでは相対論をもってしても「互いに時間が遅れる」事はない、これ当たり前
そもそも双子にはなっていないので双子のパラドックスも起き様もない、ただ一方的に時間が遅れるという（現世に対して）矛盾が起きるだけ

双子のパラドックスが起きるにはどちらから見ても相手が同じ速度で移動しているように見える（相対速度、双子）場合に双子のパラドックスが起きる
双子のパラドックスが起きるには特殊か一般か議論の余地はない

まあ、どちらにせよアニョハセヨ「互いに時間が遅れる」
という言葉尻をつかんでパラドックスにしたてあげた話だ
ということ。

「互いに時間が遅れる」だけなら事はみ易いのだが「互いに時間が遅れていない」のオマケがあるからややこしくなるんだよな

結論はロケットで往復した方が若いという見方に
落ち着くのだから仕方ない。
そうしないとパラドックスは解決しない。

ID:X3sy060P
小学生みたいだなコレ

なんだ、まだ誰も慣性系を乗り移るときの接続条件を説明できていないのか。
特殊相対論でね。

↑
またおかしなのが湧いてきたよ。

乗り換えの時に次元の階段を上り下りしなくちゃいけないんだよな。
そこにヒントがある。

>>140
NASやココ電と同じにほひを感ずるな。

宇宙船に乗ったイタコに予言してもらいたいんだよ

じゃ、生まれた直後に引き離された兄弟が会うっていう設定にすれば？
引き離された後、互いに慣性系に乗ってある地点へ向かう。
二人は生まれてからずっと同じ運動をしているとする、と

自己矛盾乙

> じゃ、生まれた直後に引き離された兄弟が会うっていう設定にすれば？

引き離されるときの運動をそのまま続けるなら、離れていくばかりで再び会うことはない。
兄弟のうちすくなくとも一方が折り返しをしなきゃならないのだから、結局普通の双子のパラドクスと同じ。

なぜかお前の頭の中では、最初の引き離すときの運動は考えなくていいことになってるらしいな。

>>133
＞弟が慣性系にいるとするならば兄は非慣性系にいるとこになるし、

これは仮定ですか？帰結ですか？

>>135
＞慣性系・非慣性系という非対称性はここでは所与。

身も蓋もないというか、しょうがないのと言うべきか。
慣性系は宇宙にありふれた系だろうし、実験で確かめることもできるのだろうけど、どうして慣性系と非慣性系が
あるのかと問いたくなります。
ふたつの系はどこがどう違うんだろうか？
双子のパラドックスの問題設定からずれているかもしれませんが。
マッハ原理の話です。

慣性系に乗っている二人が出会うケースを考えているんだよ。
折り返し地点の加速運動がダメつーんなら、互いに離れた地点から
同時に慣性系に乗った二人が同年齢で、それがある一点ですれ違う、でもいいけど？

てか、折り返してから慣性系に乗るまで二人とも向きが違うだけで同じ加速運動をしてるなら
同じだけ時間が遅れるのかと思ってた。

151は>>148

>>148
同一地点で分かれた兄弟が再会するためには、兄弟の時空上の軌跡が閉曲線を描かなければならない
このとき、何かの理由で、兄弟のどちらかは非慣性系でなければならないと言えるのだろうと思うけど、その理由を
聞いているんですよね

ところで、兄弟がほぼ慣性系と見なせるように準静的に運動して再会するというシナリオはあり得たと思うのだけど
どうなりますかね？

特殊相対論に基づくとどういう結果になるのかを自分で考えてから質問しろ

>>151
> 折り返し地点の加速運動がダメつーんなら、互いに離れた地点から
> 同時に慣性系に乗った二人が同年齢で、それがある一点ですれ違う、でもいいけど？

アホか。対称運動してるならパラドックス自体発生しねーよ。
大分脳味噌弱いな。

あ、そっかｗ
じゃあ、離れた地点にある二人がいて、
一方が等速直線運動をしてもう一方に近づき始めた瞬間、
二人が同年齢だった場合は？

特殊相対論に基づくとどういう結果になるのかを自分で考えてから質問しろ

>>156
普通の「双子のパラドックス」となんら変わらないな。
何が疑問なんだ？

アホで脳味噌弱は>>155

煽りだけのレスは負け犬の遠吠えと同じ

>>157
特殊相対性理論で、「時間がお互いに遅れて見える」のは
お互いに等速直線運動をしている場合に限るのです。
一方が止まっていて、一方が等速直線運動をしている場合や
両者ともに等速直線運動をしている場合は、
お互いに自分を基準にして（自分が止まっていて）、相手が動いていると考えることができます。
なぜなら等速直線運動は「相対的な運動」だからです。
したがって、時間の見方も、自分が止まっていると考えて相手の時間を計り
お互いに「相手の時間は遅れている」とみなす、不思議な見方が出てくるのです。

>>155
あれ、やっぱ例え対象運動でも、等速直線運動ならパラドックスが発生するん
じゃないっけ？

>>158
双子のパラドックスは存在するよね？ってことを確認したい

加速、等速を問わず相対速度の設定では双パラは存在する

それは何をもって双子のパラドックスと呼ぶかの問題

双子のパラドックスの定義を知らずして双子のパラドックスを語るなかれ

観測しあう両者が互いに相手の時間を遅れてると観測することでしょ？？

>>163
加速のときも存在するの？

何はともあれ存在するなら安心して寝られる。
慣性系に乗ったら二人は会うことがないからパラドックスも存在しないとか
言われちゃ寝るに寝られん

安心しておやすみ

> 観測しあう両者が互いに相手の時間を遅れてると観測することでしょ？？

ここまで馬鹿な言葉を量産できるのも凄い。

>>153
＞兄弟のどちらかは非慣性系でなければならないと言えるの
＞だろうと思うけど、その理由を聞いているんですよね

それは数学の問題であって物理ではない。

高校の微積でやった中間値の定理とか使えばいんでね？

>>151
離れた2箇所での「同年齢」をどう決めるかで結果が違うってだけのことだな。

ふつーにその地点ですれ違った時計を見ればいいだけでしょ。

兄かま等速直線運動のまま折り返し地点に到達した瞬間、
その場所に置いてある弟と同じ慣性系の時計を読む。
その時計は弟と時刻を合わせているからその時刻が弟の時刻。

×兄かま
○兄が

>>169
これがよくわからない
何で物理じゃない？

>>169
再度聞くけど、兄弟しかいなけりゃ、慣性力も感じないし、兄弟は対称でしょう？

宇宙から全天体を除いたらというのは、思考実験のルール違反だからダメですかね
慣性力は全天体の存在により生じていると言ってはダメなんでしょうか？

>兄弟しかいなけりゃ、慣性力も感じないし

これの根拠を示すべきだね。

>>177
兄弟は対称だから、慣性力の感じ方に差が生じる理由はない

慣性系とは、どんな系ですか？
実験的に発見する以外、何かあります？

ニュートンの運動方程式が成り立つ系が慣性系。

つまり慣性力が働いていない系のこと。

>兄弟は対称だから

これは前提か？ それとも何か別の根拠があるのか？

確かに兄弟が互いの様子をビデオカメラに撮影したら
対称的に見えるかも知れないが、それと系が対称である
こととは全く別物だからねえ。。。

>>180
全天体を除いたら、非対称になる理由がありますか？

>>181
別物になる理由を求めるのは、何かのルール違反になりますか？

>>179
慣性力が働く系と働かない系は、一体何が違うのですか？
この問いはルール違反？

>>182
重さが違えば非対称だね。

慣性系が何かを探究しているなら質問スレで聞いた方がいいよ。

少なくとも双子のパラドックスは慣性系ありきで話が
始まるから。
ここで議論しても純粋に双子のパラドックスの話をしたい
人たちの妨げになってしまうから。

>>185
双子で重さは同じ前提で

>>187
兄弟が離れてから再会する設定で、さらに兄弟に違いがないという条件が付くなら、
兄弟にはそれぞれ逆向きで同じ大きさの慣性力が働くだけだな。
どちらか一方、あるいは両方に慣性力が働かないという考えは出てこない。

>>184
弟が慣性系にとどまり、兄がロケットで往復するという
設定ならば、慣性系は与えられた概念だから、ここで
そもそも慣性系とは何かを問うのはルール違反。

「ちょっとした物理の質問」スレで聞くとちゃんとした
回答がもらえると思う。

>>186
わかりました
一方が非慣性系であるという前提での双子の話に論理的誤謬はないのはわかっているので引き上げます
自分は、その前提が何の帰結なのか知りたかったのです
お邪魔しました

>>188
それで結構です
天体がなければその慣性力は微々たるものになると考えますが

他の条件が一緒でも天体がある場合とない場合で
慣性力の大きさが違うというのは奇妙な考えだな。

>>192
そこらへんは多分スレ違いになるから質問スレの住人を
巻き込んで議論した方が有益だと思う。

>>188
最後に
天体を消し去るという思考実験のルールをあえて犯すと、兄弟は（反）対称となり、そもそもパラドキシカルな状況すら生じないと思います
これから、決してパラドックスではないが、パラドキシカルな状況が生じる起源は、天体の存在にあると推測する次第です

では

妄想もここまで行くと凄いな。

>>195
その妄想を昔の人はやっていたわけです
思考実験と言って

>>195
慣性系の議論を楽しみたいなら他のスレ行けっつの。

>>194
慣性系はある、というのが特殊相対論の前提。そしてそれは慣性力を調べることで定めることができる。
ある座標系が慣性系か否という違いがどのように生じるかについて特殊相対論は何も述べていない。
一般相対論でもそれは基本的に変わらない。
区別が物質の分布で決まるという主張はマッハ原理の一部だが、現時点でそれを支持する根拠は何もない。

>>198
もういいから。
質問スレで存分に答えてやれよ。

>>198
了解

慣性の起源は反証不可能であるから公理と同じく追求しないということですね
量子論における波動関数みたいな位置づけと思ってよいのかな

ありがとうございました

>>198
ほらみろ。

お前が悪い。

また何年か後に、話を忘れて同じ質問するかもしれんｗ

？

まだ納得してるようには見えんが…。

疑問点を他人にも分かりやすいように整理したうえで
質問スレできちんと質問してみては？

なんか同じ反応になりそうで
絶対空間思想の復活ってことになってしまうのかなぁ

>>201
なにをテンパってるんだ？力抜けよ。

>>204
それを質問スレできちんと聞いてみては？

>>203
一応、質問スレに投げてみました

昨日の阿呆が性懲りもなくまた暴れてるのか。

>>204
このスレでは慣性系は所与という頭で集まってる人達
だから慣性系自体に対する考察は重要視してない。
だからその程度の回答しかないんだと思う。

質問スレは色んな知識と興味を持った人達が集まってるから
決してこのスレの反復にはならないよ。

ここでの質問を明確に打ち切ればただの誘導であって
マルチにはならないから事務的な心配も無用だと思うよ。

絶対空間思想（笑）

>>210
何ちょっかい出してんだ？w

お前そいつに気があるんだろw

フタパラは最高級バカ発見器
どんな化けの皮もこれで剥がれる

↑
こういう馬鹿っぽいレスを見ると安心するなw

慣性系を理解できないってことは、ニュートン力学からなにから全てダメってことだが
わかってるのか

５０ｋｍ／時・１００ｋｍ／時の二つの物体がある。さて、では？

５０ｋｍ／時の物体は５０ｋｍ／時の「慣性系」を作っているのか？
１００ｋｍ／時の物体は１００ｋｍ／時の「慣性系」を作っているのか？

解かってねーのは>>214、オメーだよ、阿呆。ｗｗｗ

５０ｋｍ／時
という言葉を使った時点で、すでにお前は慣性系を想定していることをわかっているか？

>>216
すげーな、オメーのバカは。ｗｗｗｗｗ

おまえには物理は永遠にわからないようだな

>>218
「バカに付ける薬は無い」はオメーのためにある言葉だな。ｗ

円軌道なら慣性系を乗り換えずに再会するぞ

またキチガイが出たよ

等速円運動は慣性系か？そうでないか？

衛星の取り扱いを見ると慣性系として扱っていますけど

運動が系って、なにそれ

相対性理論

双子のパラドックスで終了

NAS6「等速円運動は慣性系（ｷﾘｯ

>>223
等速直線運動する物体の座標を原点とした系でしょ

等速円運動する物体の座標を原点としても慣性系でしょ

>>225
お前は人工衛星や地球や地表の運動をどうやって扱うの？

慣性系でない系内での円運動の話をされてもな

直交座標でも極座標でも等速度運動は等速度運動だろ

直交座標と極座標の等速度運動の違いについて述べてください

直交座標でしか考えられないお馬鹿さんなんでしょ

等速度直線運動の場合
|v|=v

等速度円運動の場合
vx=(dr/dt)cosθ-r(dθ/dt)sinθ
vy=(dr/dt)sinθ+r(dθ/dt)cosθ

vr=vxcosθ+vysinθ=(dr/dt)
vθ=-vxsinθ+vycosθ=r(dθ/dt)

|v|=√(vx^2+vy^2)=√(((dr/dt)cosθ-r(dθ/dt)sinθ)^2+((dr/dt)sinθ+r(dθ/dt)cosθ)^2)
=√(((dr/dt)^2cos^2θ-2r(dr/dt)(dθ/dt)sinθcosθ+r^2(dθ/dt)^2sin^2θ)
+((dr/dt)^2sin^2θ+2r(dr/dt)(dθ/dt)sinθcosθ+r^2(dθ/dt)^2cos^2θ))
=√(((dr/dt)^2cos^2θ+(dr/dt)^2sin^2θ+r^2(dθ/dt)^2sin^2θ+r^2(dθ/dt)^2cos^2θ))
=√(((dr/dt)^2(cos^2θ+sin^2θ)+r^2(dθ/dt)^2(sin^2θ+cos^2θ)))
=√((dr/dt)^2+r^2(dθ/dt)^2)
円運動よりvr=0
|v|=√(r^2(dθ/dt)^2)=r(dθ/dt)=vθ=-vxsinθ+vycosθ

よって、円運動の速度の絶対値は接線方向の速度です

このキチガイが来るともう醒めきるな
抜けるわ

>>233
バイバイ
いなくなってくれてありがとう

等速度直線運動はある軸に対して平行な運動
等速度円運動は回転角(ある軸)に対して平行な運動

直交座標か極座標かの座標の取り方しか違いはないです

そして問題があって
直交座標は近似でしかなく極座標のほうが
より実際に即した座標系なんです

速度はベクトル量だから絶対値を計算してもダメなんだよ。

円運動は少しずつ向きを変えないと元の位置に戻れないでしょ？
「少しずつ向きを変える」←これが加速度になるらしいよ。

>>238
それは直交座標での話であって極座標ではそんなの考慮しない

特殊相対論においてAーB間に相対速度があるとき
Aから見ればAは静止体、Bは移動体
Bから見ればBは静止体、Aは移動体

Aから見ればAの時間は正常、Bの時間は遅れる
Bから見ればBの時間は正常、Aの時間は遅れる

↑をまとめると
Aは静止体、Aは移動体、Aの時間は正常、Aの時間は遅れる
Bは静止体、Bは移動体、Bの時間は正常、Bの時間は遅れる

Aが兄でBが弟だとすると兄と弟は全く同じなので、相対論ではこれを双子と表現した、
そして兄、弟とも同じ矛盾を持つ。
これが双子のパラドックスとよばれる

向心力は直交座標にすると出るだけ

>>171
リアルでその実験をする場合なら、その問いがとても重要になるだろうけど
思考実験では前提として「同年齢」で済ませていいんじゃない

ニュートンの運動の第1法則
物体は、他のすべての物体から十分遠く離れていてなんらの影響も受けていない状態では、
静止または等速度運動を続ける

どこにも等速度「直線」運動とは書いてないよ

>>239
考慮しないってどういう意味？
止まってるときに座標と軸が並行かどうかは、
兄弟のいる系が慣性系かどうかとは関係なくない？
二人は動いてるんだから…。
考えるべきは、その座標にどの方向からいくらの力が加わってるかじゃないの？

>>243
直線と書かれていないのは、「等速度」は必ず直線運動になるからだよ。

NASちゃんの物理数学もすごいな。ｗ
だけどそれ、普通にコリオリの力とかって言われているものとどこが違うの？

BがAを中心として半径ｒの円を描いて周回すればBからみればBを中心としてAが半径ｒの円を描いて周回している様に見える
したがって座標系がどうの円運動がこうのはさほど問題ではないのではないかな

左回り円盤で中心から下へ等速度直線運動しようとすると左に曲げられる
左回りに回転しているのだから当然で
極座標だけの表示では(ｒ,θ)だけだろ

コリオリの力も直交座標由来だろ

>>244

直線が疑わしい
本当に直線といえるの？

平行な直線は交わらないんだけど
真っ直ぐな線路を眺めていると交わって見えるよ

明日にでも眼科に行ってみたら

よいこは線路に入ってはいけません

ニュートンの運動の第1法則 が正しければ
「物体は、なんらの影響も受けていない状態では」

曲がる要件はないだろう

相変わらずNASの破壊力はすごいなw

NAS先生にこのスレはもったいないな

双子のパラドックスは、勉強になったよ

いつしか物理が、人の直感的思考の表現手段ではなくて

たんなる数学の解となってる気がするのは気のせいかなｗｗｗ

人知こそすべて、数式は二の次だ

>>226
え゛え゛え゛え゛え゛ーーーー初ダンボですｗ

２ｃｈ三賢人揃い踏み。だけどココ先生は浮気中。

そーいえば、だけどスーパースターのタミちゃんはすっかり現れなくなっちゃったなあ
どうしたんだろう？

ターミーー、カンバーック！　カンバック、ターミーーーー

慣性系（かんせいけい、ガリレイ系とも、英語：inertial frame of reference）は、
慣性の法則（運動の第1法則）が成立する座標系である。
太陽系の重心に原点を取り、恒星系に対して回転しない座標系は慣性系に
近いことが現在分かっている。慣性系によって物体の運動状態を記述するとき、
その物体は外力を受けない限り、等速直線運動を行う。
慣性系に対して、等速度運動する座標系もまた慣性系である。 地球の地表は
慣性系に対し加速度運動をしているが、その運動と自転は穏やかなので、
近似的に慣性系として見なす事が出来る（これは慣性の法則の早期発見に
つながった）。ただし台風など巨大な規模を持つ運動や、大砲の弾丸など
高速で運動する物体に対しては、この近似は成り立たない。
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

元　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%B3%BB

この問題は、慣性系で運動を記述するとはどういうことか、に疑問を投げかけてるんだな。

話を簡単にするために、片道双子のパラドックスを提案しよう。
地球から距離L離れた、地球との相対速度０の惑星にロケットがあり、
地球での時刻ｔ＝０　にロケットは地球に等速で移動を開始し、時刻ｔ＝Tに到着するとする。
地球から見て、ロケットは速度ｖ＝L／Tで動くから、γ＝１／√（１−v^2/c^2）として、
ロケットの固有時は、地球に到着時に　T／γ　になっているはずである。

さて、ロケットにいる観測者から見るとどうなるか。
地球時間ｔ＝０に動き出すことは、地球から届く光が時刻ｔ＝−L／Cを表していることを
確かめればいい。　（この時は、地球と同じ慣性系にいる）
出発すると、ロケットから見ると、地球がロケットに向かって速度ｖで動き出す。　（宇宙全体が動き出すんだが）
地球がロケットに到着するとき、ロケットの時計は　ｔ＝T／γ　を示しているはずである。
地球の固有時は、（ロケットから見て地球が動いていたので）　T／γ^2 になっているはずであるが、
実際の地球の時刻は　T　である。
この矛盾はどうして発生したか？　　という問題。

>>258
いま家政婦をしているのをテレビで見た

>>260
> 地球での時刻ｔ＝０　にロケットは地球に等速で移動を開始し

加速度∞ですね分かります。

加速度∞は実際はありえないが、話を簡単にするためだけだと考えてくれ。
別に加速度をかける時間を取ってもいいが、地球から見たロケットの固有時に影響はほとんど与えない。
ロケットから見るのも、加速を考える必要はなく、単なるローレンツ変換だ。

>>259>>260
慣性系だの静止系だのこの宇宙空間が人間の計算どうり時間や物理現象がころころ変わる分けなかろうが
まあローレンツ変換の矛盾を誤魔化すための方便にすぎんてことだな

>>263
加速度∞の時点で、（ロケット系では）一気に地球の時間が経過するのに、
> 話を簡単にするためだけだと考えてくれ。
て馬鹿か？

宇宙船からの距離が遠い地点ほど、時間がずれるんだな。
地球と逆側の、後ろの方は、時間のずれる方向が反対になる。
一様な重力場のポテンシャル差による効果、と計算もできなくもないが、
それは物理的な本質じゃないだろ。

ニュートンの運動の法則の第２と第３が適用できれば慣性系とみなせるはずですけどね？

例：地表での運動

そもそも何かに対して回転しない絶対静止系な慣性系があるとでも？

絶対静止系な慣性系は宇宙全質量の重心ですけど
回転運動を慣性系と認めなかったら
それ以外は非慣性系となりますになりますよ

>>259
＞太陽系の重心に原点を取り、恒星系に対して回転しない座標系は慣性系に
＞近いことが現在分かっている。

太陽に対して公転しない衛星を打ち上げることができるとでも？

太陽系外探査衛星もどっかの恒星の重力につかまる

> まあローレンツ変換の矛盾を誤魔化すための方便にすぎんてことだな

矛盾って具体的には何?

マジでニュー間なのはわかったから、もうニュートンは間違っていたスレ作ってそっちでやれ
スレ違いだ

>>271
そうだよねー。太陽系自身に固有運動があり、それは静止でも慣性運動でもないもんねー。
>>259 みたいな阿呆はスレチガイにまで届かないねー。キチガイに近いバカだよねー。ｗｗｗ

お前は一体何と戦ってるんだ？

獣の像

>>271と>>275は全然別のことを言ってるのになんで「そうだよねー」なんだろうかww

*********************************************************************************
267 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2011/11/30(水) 06:35:38.48 ID:???
ニュートンの運動の法則の第２と第３が適用できれば慣性系とみなせるはずですけどね？

268 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2011/11/30(水) 06:38:23.46 ID:???
例：地表での運動

269 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2011/11/30(水) 06:41:06.31 ID:???
そもそも何かに対して回転しない絶対静止系な慣性系があるとでも？

270 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2011/11/30(水) 06:43:03.33 ID:???
絶対静止系な慣性系は宇宙全質量の重心ですけど
回転運動を慣性系と認めなかったら
それ以外は非慣性系となりますになりますよ

271 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2011/11/30(水) 06:46:42.17 ID:???
>>259
＞太陽系の重心に原点を取り、恒星系に対して回転しない座標系は慣性系に
＞近いことが現在分かっている。

太陽に対して公転しない衛星を打ち上げることができるとでも？

272 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2011/11/30(水) 06:49:35.49 ID:???
太陽系外探査衛星もどっかの恒星の重力につかまる
*********************************************************************************
↑
276 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/11/30(水) 09:01:30.39 ID:???
お前は一体何と戦ってるんだ？

ワロタ。ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>259
＞太陽系の重心に原点を取り、恒星系に対して回転しない座標系は慣性系に
＞近いことが現在分かっている。

太陽に対して公転しない衛星を打ち上げることができるとでも？
ニュートンの運動の法則の第２と第３が適用できれば慣性系とみなせるはずですけどね？

等速度直線運動の場合
|v|=v=√(vx^2+vy^2+vz^2)

等速度円運動の場合
vx=(dr/dt)cosθ-r(dθ/dt)sinθ
vy=(dr/dt)sinθ+r(dθ/dt)cosθ
vz=0

vr=vxcosθ+vysinθ=(dr/dt)
vθ=-vxsinθ+vycosθ=r(dθ/dt)
vφ=0

|v|=√(vx^2+vy^2)=√(((dr/dt)cosθ-r(dθ/dt)sinθ)^2+((dr/dt)sinθ+r(dθ/dt)cosθ)^2)
=√(((dr/dt)^2cos^2θ-2r(dr/dt)(dθ/dt)sinθcosθ+r^2(dθ/dt)^2sin^2θ)
+((dr/dt)^2sin^2θ+2r(dr/dt)(dθ/dt)sinθcosθ+r^2(dθ/dt)^2cos^2θ))
=√(((dr/dt)^2cos^2θ+(dr/dt)^2sin^2θ+r^2(dθ/dt)^2sin^2θ+r^2(dθ/dt)^2cos^2θ))
=√(((dr/dt)^2(cos^2θ+sin^2θ)+r^2(dθ/dt)^2(sin^2θ+cos^2θ)))
=√((dr/dt)^2+r^2(dθ/dt)^2)
円運動よりvr=0
|v|=√(r^2(dθ/dt)^2)=r(dθ/dt)=vθ=-vxsinθ+vycosθ

よって、円運動の速度の大きさは接線方向の速度です
実際の事例によっても等速度円運動は慣性系とみなせる

太陽(重力源)に対して公転してないという計算と環境の例なんて挙げられるわけがないから

回転系を含まない慣性系なんてどこでどうやって実現できるのかな？

よって回転系は慣性系とみなせるんで
特殊相対性理論は双子のパラドックスで終了

> ニュートンの運動の法則の第２と第３が適用できれば慣性系とみなせるはずですけどね？

で、回転系でも第2・第3法則が成り立ってることを示すのかとおもいきや

　な　ぜ　か　等　速　円　運　動　の　線　速　度　を　計　算　し　始　め　る

さすが真性のキチガイは一味違うわwwww

NASは釣り名人だな。

>>284
成り立っているの知らないの？
第2は
ar=r''-rθ'^2,aθ=2r'θ'+rθ''
円運動ではR=一定=Rよりr'=r''=0
ar=Rθ'^2,aθ=rθ''
Fr=mar=-G(mm'/r^2),Fθ=maθ=0
ここからケプラーの法則を導くんだよ
第3は
F12=-F21
m1d^2r1/dt^2=F21=-G(m1m2/(r2-r1)^2)
m2d^2r2/dt^2=F12=G(m1m2/(r2-r1)^2)

回転していない極座標系と回転座標系の区別がつかないらしい

物体と座標系の区別もついてないのかな

回転しない極座標系なんて使う意味ないべよ

極座標系は円 (に近い) 運動する物体や軸対称に分布した場などの量を扱うのに適している
回転運動 (円運動) する物体を極座標で記述することを、座標系自体が回転していると勘違いしているのだろう

だから物体と座標系の区別がついていないと言ってる

＞回転運動 (円運動) する物体を極座標で記述することを、座標系自体が回転していると勘違いしているのだろう

なに、座標系自体が回転って？
それだったら座標上で物体は回転しないぞ

NAS6の>>269は

　慣性系は「回転していない座標系」だということに反論している

ように普通は見えるが、実はそうではない、ということのようだ。多分自分でも何を言っているのかわからないのだろう。

直交座標系 (x, y)があるとき

　(x, y) に対して角速度ωで回転している直交座標系 (X, Y)
　　　x = Xcos(ωt) - Ysin(ωt)
　　　y = Xsin(ωt) + Ycos(ωt)
　(x, y) に対して回転していない極座標系(r, θ)
　　　x = rcosθ
　　　y = rsinθ
　(x, y) に対して角速度ωで回転している極座標系 (R, Θ)
　　　x = Rcos(Θ+ωt)
　　　y = Rsin(Θ+ωt)

慣性系で見て回転運動している物体は
その回転運動に載った回転座標系で見れば回転していない。
こんな自明なことに仰天しているオタンコNASっていったい・・・

いまだにいちいちNASに反応する素人がいるんだな。

pA(r,vθt)の物体AとpB(r,vθt/4)の物体Bがあり

pA(r,vθt)
pAx=rcosvθt
pAy=rsinvθt

pB(r,vθt/4)
pBx=rcosvθt/4
pBy=rsinvθt/4

AからBを見たら
pAB=pB-pA
pAB(r(cosvθt/4-cosvθt),r(sinvθt/4-sinvθt))

衛星の高度によって速度が決まるんだよと言ってみる

> pA(r,vθt)の物体AとpB(r,vθt/4)の物体Bがあり

こういう意味不明な記号を何の説明もなく使うなよﾀﾜｹ

ｖθは v×θ ではなくθ方向の速度 (=角速度) の意味なのか？
角速度なら普通はωを使うだろ

極座標系 (r, θ)で物体 A が pA = (r, ωt),、物体B が pB = (r, ωt/4) の等速円運動をしている、でいいのか？

で、その計算で何を示したいのだ?

>>296
意味不。
直交座標成分使って極座標表示するってどうよ。

>>290
に対してです

pA(r,ωt)の物体AとpB(r,ωt/4)の物体Bがあり

pA(r,ωt)
pAx=rcosωt
pAy=rsinωt

pB(r,ωt/4)
pBx=rcosωt/4
pBy=rsinωt/4

AからBを見たら
pAB=pB-pA
pAB(r(cosωt/4-cosωt),r(sinωt/4-sinωt))

反応せずにおれないんか。

こらえ性のない素人だな。

>>300
その計算で>>290の何がどうだと言っているだ？

座標系自体が回転したら>>300のような計算ですよ

>>302
お前ふがいないよw
全然NAS相手に論破できてねーじゃんwww

> 座標系自体が回転したら>>300のような計算ですよ

まず第一に、以下の点が全くわからない。ちゃんと説明しろ

　>>300が「座標系自体が回転する場合の計算」だと言うのか？その「(それ自体が)回転している座標系」は
　>>300のどこに出てくる？ 極座標系 (r, θ)か？直交座標系 (x, y) か？

何の説明もなく>>300を見て「回転している座標系」での計算だとわかる奴がいると思うのか？

第二に、「>>300のような計算」だからなんだというのか？それが>>290に対してどうだと言っているのか？

　(1) >>300のような計算は間違っているので、>>290の言うような「回転している座標系」を使うのは間違っている
　(2) 「回転している座標系」を使った正しい計算は>>300で、それは>>290で言っていることと異なるから>>290は間違っている
　(3) それ以外

どれ？

角速度が一定になら速度が一定の慣性系なので
力を加えずに円運動させることができると言いたいんでしょ。

そそ、「極座標の」運動なら円運動の向心力を無視できるよ

円運動の向心力は極座標で織り込み済み

で、その条件下で
>>286
ニュートンの運動の法則、第2と第3は成立するわけだ

また、太陽系で実際に太陽に対して公転しない物体を運用可能かどうかだよ

慣性系って何のこと？

太陽にほえろ

>>259
の
＞太陽系の重心に原点を取り、恒星系に対して回転しない座標系は慣性系に
＞近いことが現在分かっている。

ずいぶん無茶なことを言うなぁと
恒星系に対して回転しない座標系ってどうやって実現するの？

地球近辺(平均公転半径1.49597870700e+11[m])で
対象物1kg当たり(G=6.67256e-11[m^3/kgs^2],m'=1.9891e+30[kg])
F=-G(mm'/r^2)=-0.0059305951894713522005983339956
を加え続けるんでしょ

で、この状態を保つと慣性系になるのかな
燃料がいるの？

>>312
地球上なら、地面で静止していればいいんじゃない？
遠心力を感じないような系を探せばいいだけだと思う

何、慣性系って？
燃料いるじゃん

>>314
それは地球に対しても太陽に対しても回転してますけど

>>312
恒星系が相対的に回転するような系は遠心力が働き、それは慣性系ではないと思うのだけど、
ここで恒星系というリファレンスが登場してるんだよね
だから、慣性力は恒星系の存在により生じていると推測した次第

>>316
まぁ。近似的にって事ですよ
地球上のどの場所も遠心力は働いているからね
ただ、地表に静止している限りその遠心力の影響は小さいから近似的に慣性系でしょ

慣性系の定義に宇宙の様子を考慮したらわけが分からなくなる。
実際宇宙は加速度的に膨張してるから一般相対論によれば
系が時々刻々と移り変わる可能性がある。
つまり一つの系にとどまっていることすら出来ないかも知れない。

そんな状況を慣性系の定義にあたって考慮してしまったら
慣性系など永遠に決めようがない。

>>318
だから等速度円運動は慣性系ですよ

>>319
それで、慣性系の定義はニュートンの法則が成り立つ系とか、そういう定義しか取りようがないってわけですね

>>320
真央ちゃんが氷上でスピンをしたら、彼女は非慣性系にいることになる

等速度円運動が慣性系だから
つまり双子のパラドックスで相対性理論は終了
円周上で停止しているAと円周をωで動くB
その双子のパラドックスで終わってんじゃん

>>321
かもね。
マッハ原理とかそれが現在受け入れられてるのか
否定されてるのかも知らんから何とも言えんが。

＞等速度円運動
器用な運動をするなあw

>>324
事情がよくわかりました
サンクス

>>325
万有引力に任せれば(厳密には楕円だけど)等速度円運動ですよ
楕円になるのは初期運動パラメーターのせい
初期パラメータを楕円運動の平均速度を接線速度にすれば等速度円運動ですよ

実に器用だなあw

要するに直交座標でyを一定にしてxを一定の速度で変化させた系と
極座標でrを一定にしてθを一定の速度で変化させた系は同じということでしょ。

素直にラプラジアンって言えよ

>>329
そのおかげでコロンブスのアメリカ大陸発見だね

ラブラジアンって何？

>>324
マッハ原理でググってみると、ほぼ自分の疑問に答えるようなサイトがありますね
根っこは回転バケツの話なのだから、当然ではありますが

マッハ原理が否定されている訳ではなく、多くの人は量子論と同様にプラグマティｽﾞﾑな態度に徹しようとしている
らしいことを知り、やっぱりそういうことかと安堵しました

> 角速度が一定になら速度が一定の慣性系なので

>そそ、「極座標の」運動なら円運動の向心力を無視できるよ

そうだとして (完全に間違ってるけど) それが>>300のどこに示されているのだ？支離滅裂すぎるだろ

ID:2XBzerA5 っていつもの彼か

> マッハ原理が否定されている訳ではなく

現時点では否定も肯定もしようがないからな。

すくなくとも一般相対論はマッハ原理に沿ってはいない。マッハ原理に沿うように修正しようとした
理論はあるが現在ではほぼ顧みられていない (観測に合わないので)。

>>334

>>280
>>286

>>308

なにやら便利そうなモノらしいので，ちょいと調べ

等速円運動の話題は以下のスレでやってください。
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1322649234/

>>280は等速円運動の線速度を求めているだけだし、>>286は r = const でも ar = -rθ'^2 で向心力は 0 にならないことを示している

>>340
自治厨乙＆スレ濫立乙

>>336
＞一般相対論はマッハ原理に沿ってはいない
くわしく。

ニュートン力学や特殊相対論はマッハ原理に従っているの？

>>341
極座標なんだから向心力は必ずあるだろ

でもニュートンの運動の法則の第2と第3は満たしているわけだ

ttp://www.my-pharm.ac.jp/~inoue/Intro/chap_4/chap_4_01.html

ヒント：人工衛星の軌道速度をそのまま使って特殊相対論効果を求めている

等速度円運動が慣性系でないとすれば
>>346
は間違いなの？

柄にもなくマジレスすると遠心力＝慣性力は、多くの場合、無視できるから

向心力は無視できないよ
運動が円軌道になっているよ
それでも
>>346
なんだが

向心力も遠心力も同じ概念だよ
算数出来るのは分かったから！

↓はい符号の人　出番だよ

> でもニュートンの運動の法則の第2と第3は満たしているわけだ

そりゃ>>286は回転系じゃなくて回転してない座標系での物体の回転運動を扱っているだけだからな。

回転系では静止物体にも向心力は働く (だから遠心力を導入して形式上第2法則が成り立つようにしている)

ヒント：質量ゼロなら慣性力も当然ゼロ

> ＞一般相対論はマッハ原理に沿ってはいない
> くわしく。

一般相対性理論がマッハ原理に従うなら、宇宙に回転する物体しか存在しない条件でのアインシュタイン方程式
の解は回転していない物体についての解を回転させたものになるはずだが、そうなってはいない。

回転する物体の周囲には「慣性系の引きずり」と呼ばれるマッハ原理を思わせる現象が生じる (地球について、
それが実際に存在することを NASAが衛星をつかって観測したらしいが) が、ごく限定的なものだ。カーブラック
ホールのような重くて高速回転している物体のごく近傍でなければ顕著な効果にはならない。

純粋な幾何学と物理学の違いを理解せよ

> 極座標なんだから向心力は必ずあるだろ

極座標系でも静止している物体や等速直線運動する物体には向心力は生じない。
等速直線運動は極座標系では

　r = √{R^2 + (vt)^2}
　θ = atan(vt / R)

と表されるが (t = 0 で θ=0 で r が最小値 R を取る場合).、これについて>>286の ar を計算して見るんだな。

>>354
前半は分かった。

それと後半（エルゴ領域の話？）とはどういう文脈で
つながってるの？

相対論って局所的な観測しかスコープに入ってないのでは？

まあ、相対論そのものの話なら相対論専用スレで議論
した方がいいな。

わかっただろ？
結局双子のパラドックスとか言ってるやつらは慣性の法則を理解できないやつらだってことだ

あと10年もすればCERN以外の追試で相対性理論間違えてましたってなるんでしょ

GPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに衛星AとBがあり、
ある時刻ｔ0にBが静止軌道35786000m、軌道速度0m/sに向けて出発し到着した時間をｔ1
ある時刻ｔ2にBがGPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに向けて出発し到着した時間をｔ4
一連の作業時間TB=t0+t1+t+2+t3とその間のAの時間TAを比べるとどうなるか？
加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである

GPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに衛星AとBがあり、
ある時刻ｔ0にBが静止軌道35786000m、軌道速度3000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ1
ある時刻ｔ2にBがGPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ4
一連の作業時間tb=t0+t1+t+2+t3を地上から見たTBとその間のAの時間tAを地上から見たTAを比べるとどうなるか？
加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである
軌道速度v=√(GM/r)=√(3.9859383624e+14/r)
r=2.0e+7+6.356752e+6,v0=3888.8334546961429387991512007128
r=3.5786e+7+6.356752e+6,v1=3075.4158130889396528426514425944
(v0+v1)/2=3482.1246338925412958209013216536
t1=15786000s
T1=15785999.998935147830524098958788s
t2=31536000s
T2=31535999.998340631308899226385815s
t3=15786000s
T3=15785999.998935147830524098958788s
TB=63107999.996210926969947424303391s
ta=63108000s
tA=63107999.994690523489570393971473s

>>363
t'=(c/a)・sinh^-1(at/c)
をこれを使ってちゃんとやると
r=2.0e+7+6.356752e+6,v0=3888.8334546961429387991512007128
r=3.5786e+7+6.356752e+6,v1=3075.4158130889396528426514425944
(v1-v0)=-813.4176416072032859564997581184
t1=15786000s
a=-5.1527786748207480422938031047662e-5
T1=15785999.999980631025974690413132
t2=31536000s
T2=31535999.998340631308899226385815s
t3=15786000s
T3=15785999.999980631025974690413132
TB=63107999.998301893360848607212079s
ta=63108000s
tA=63107999.994690523489570393971473s

加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである

GPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに衛星AとBがあり、
ある時刻ｔ0にBが静止軌道35786000m、軌道速度3000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ1
ある時刻ｔ2にBがGPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ4
一連の作業時間tb=t0+t1+t+2+t3を地上から見たTBとその間のAの時間tAを地上から見たTAを比べるとどうなるか？
加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである
軌道速度v=√(GM/r)=√(3.9859383624e+14/r)
r=2.0e+7+6.356752e+6,v0=3888.8334546961429387991512007128
r=3.5786e+7+6.356752e+6,v1=3075.4158130889396528426514425944
v'=(v1-v0)=-813.4176416072032859564997581184
t1=15786000s
a=v'/t1=-5.1527786748207480422938031047662e-5
T1=(c/a)・sinh^-1(at/c)=15785999.999980631025974690413132
t2=31536000s
T2=t√(1-(v/c)^2))=31535999.998340631308899226385815s
t3=15786000s
T3=(c/a)・sinh^-1(at/c)=15785999.999980631025974690413132
TB=t1+t2+t3=63107999.998301893360848607212079s
tA=63108000s
TA=t√(1-(v/c)^2))=63107999.994690523489570393971473s

加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである

なんでだろうね？ｗｗｗ

はやく訂正しろよ

ここまでくるとただの荒しにしか見えんなw

GPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに衛星AとBがあり、
ある時刻ｔ0にBが静止軌道35786000m、軌道速度3000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ1
ある時刻ｔ2にBがGPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ3
一連の作業時間tb=t0+t1+t+2+t3を地上から見たTBとその間のAの時間tAを地上から見たTAを比べるとどうなるか？
加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである
軌道速度v=√(GM/r)=√(3.9859383624e+14/r)
r=2.0e+7+6.356752e+6,v0=3888.8334546961429387991512007128
r=3.5786e+7+6.356752e+6,v1=3075.4158130889396528426514425944
v'=(v1-v0)=-813.4176416072032859564997581184
t1=15786000s
a=v'/t1=-5.1527786748207480422938031047662e-5
T1=(c/a)・sinh^-1(at/c)=15785999.999980631025974690413132
t2=31536000s
T2=t√(1-(v/c)^2))=31535999.998340631308899226385815s
t3=15786000s
T3=(c/a)・sinh^-1(at/c)=15785999.999980631025974690413132
TB=t1+t2+t3=63107999.998301893360848607212079s
tA=63108000s
TA=t√(1-(v/c)^2))=63107999.994690523489570393971473s

加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである

なんでだろうね？ｗｗｗ

>t2=31536000s

これの出所を言ってみな

GPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに衛星AとBがあり、
ある時刻ｔ0にBが静止軌道35786000m、軌道速度3000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ1
ある時刻ｔ2にBがGPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ3
一連の作業時間tb=t0+t1+t+2+t3を地上から見たTBとその間のAの時間tAを地上から見たTAを比べるとどうなるか？
加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである
軌道速度v=√(GM/r)=√(3.9859383624e+14/r)
r=2.0e+7+6.356752e+6,v0=3888.8334546961429387991512007128
r=3.5786e+7+6.356752e+6,v1=3075.4158130889396528426514425944
v'=(v1-v0)=-813.4176416072032859564997581184
t1=15786000s
a=v'/t1=-5.1527786748207480422938031047662e-5
T1=((c/a)・sinh^-1(at/c))√(1-(v0/c)^2))=15785999.998652504699779296459058
t2=31536000s
T2=t√(1-(v/c)^2))=31535999.998340631308899226385815s
t3=15786000s
T3=(c/a)・sinh^-1(at/c)√(1-(v1/c)^2))=15785999.999149999552176977576867
TB=t1+t2+t3=63107999.99614313556085550042174s
tA=63108000s
TA=t√(1-(v/c)^2))=63107999.994690523489570393971473s

TA<TB

加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである

なんでだろうね？ｗｗｗ

>>369

何秒でもいいけど1年間静止軌道に滞在

GPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに衛星AとBがあり、
ある時刻ｔ0にBが静止軌道35786000m、軌道速度3000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ1
1年間静止軌道に滞在しある時刻ｔ2にBがGPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ3
一連の作業時間tb=t0+t1+t+2+t3を地上から見たTBとその間のAの時間tAを地上から見たTAを比べるとどうなるか？
加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである
軌道速度v=√(GM/r)=√(3.9859383624e+14/r)
r=2.0e+7+6.356752e+6,v0=3888.8334546961429387991512007128
r=3.5786e+7+6.356752e+6,v1=3075.4158130889396528426514425944
v'=(v1-v0)=-813.4176416072032859564997581184
t1=15786000s
a=v'/t1=-5.1527786748207480422938031047662e-5
T1=((c/a)・sinh^-1(at/c))√(1-(v0/c)^2))=15785999.998652504699779296459058
t2=31536000s
T2=t√(1-(v/c)^2))=31535999.998340631308899226385815s
t3=15786000s
T3=(c/a)・sinh^-1(at/c)√(1-(v1/c)^2))=15785999.999149999552176977576867
TB=t1+t2+t3=63107999.99614313556085550042174s
tA=63108000s
TA=t√(1-(v/c)^2))=63107999.994690523489570393971473s

TA<TB

加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである

なんでだろうね？ｗｗｗ

GPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに衛星AとBがあり、
ある時刻ｔ0にBが静止軌道35786000m、軌道速度3000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ1
1年間静止軌道に滞在しある時刻ｔ2にBがGPS軌道20000000m、軌道速度4000m/sに向けて1m/sで出発し到着した時間をｔ3
一連の作業時間tb=t0+t1+t+2+t3を地上から見たTBとその間のAの時間tAを地上から見たTAを比べるとどうなるか？
加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである
軌道速度v=√(GM/r)=√(3.9859383624e+14/r)
r=2.0e+7+6.356752e+6,v0=3888.8334546961429387991512007128
r=3.5786e+7+6.356752e+6,v1=3075.4158130889396528426514425944
va=(v0+v1)/2=3482.1246338925412958209013216536
v'=(v1-v0)=-813.4176416072032859564997581184
t1=15786000s
a=v'/t1=-5.1527786748207480422938031047662e-5
T1=((c/a)・sinh^-1(at/c))√(1-(va/c)^2))=15785999.998915778856500095915313s
t2=31536000s
T2=t√(1-(v/c)^2))=31535999.998340631308899226385815s
t3=15786000s
T3=(c/a)・sinh^-1(at/c)√(1-(va/c)^2))=15785999.998915778856500095915313s
TB=t1+t2+t3=63107999.996172189021899418216442s
tA=63108000s
TA=t√(1-(v/c)^2))=63107999.994690523489570393971473s

TA<TB

加速運動をしたのはBであるが、時間が遅れるのはAである

なんでだろうね？ｗｗｗ

こいつに限らないが、全然別の問題を持ち出してきて「結果が違う」とか騒ぎ立てるカスってなんなんだろうな

>>373
いい加減にしろカス

これは完全論破だな

何を論破したと？
対象が不明

双子のパラドックスで
加速運動した方が時間が遅れる
というやつだよ

重力がない（重力の影響を無視できる）場合の話に対して、そうでない場合は違う結果になる、というのが「論破」なのかw

>>379
>>373
は特殊相対論効果しか扱ってないよ

出鱈目な計算をやっているのはいつものことだから放置するとして、
AとBを比べて、より速く動き、より強く加速しているのはAの方だから、
Aの時間が遅れるのは当然だな。

>>380
それならもっと単純な話だ。
Aの方がBより大きく加速している。

等速円運動が慣性運動だ、なんてのはNAS6だけの妄想だからな

加速したのはBなんだけどな〜

円軌道の向心加速度はその高度における重力加速度に等しいのだから、軌道半径の逆自乗に比例する、

｢それまでとは異なる運動に移行する｣ことを｢加速する｣と表現するのはNAS6くらいだ。

静止軌道の半径はGPS軌道の半径の約1.6倍だから、向心加速度はGPS軌道の方が約2.6倍

AもBも無重力状態だと思うのだが、
>>373
で加速度を感じたのはBなんだけど

>>388
だからなにか？
重力は計算に入れていないのだろう？

双子のパラドックスで運動の対称性についての説明で
加速度を感じたから云々という話は間違っているのかな？

NAS良かったな。

お前の暇潰しに人生の大事な時間を費やしてまで
つき合ってくれる人がいて。

NASうまいよな。

普通に「〜について教えて下さい」と書いたら「ググれカス」
と一蹴されるのが関の山だが、教えて欲しい点を自分の
主張としてブチまければ堪え性のないおせっかいさんが
現れて次々と正しい答えを教えてくれるんだから。

>>390

考えるべきは、
半径2.6万km、速さ3.8km/sで円運動するAと
半径4.2万km、速さ3.0km/sで円運動するBの
時間の進み方の比較だろう。
万有引力による慣性力の相殺は、正解を見えなくするための要素でしかない。

>>388-390
どう？このがぶり寄り

>>394
すごいわ。
感心する。

>>393
あなたのおっしゃる通りですね
でも
双子のパラドックスで運動の対称性についての説明で
加速度を感じたから云々という話は間違っているのかな？

お、NASが次第に論破されつつあるw

>>390
重力を計算に入れていないのだから、Aは地球の重力がないところで（なんらかの力によって）円運度しているのと同じ、という計算をしているのだろう？
ならAは慣性力を感じるはずだな。
自分でそういう計算だと言っておいてもう忘れたのか？

本丸が見えてきた

>>396
慣性力（お前の言う「加速度」）を感じるほうが遅れる、で合ってる。

>>398
そうだね
で、GPS軌道と静止軌道って無重力状態じゃないの？

重力を計算に入れていないのだから、Aは地球の重力がないところで（なんらかの力によって）円運度しているのと同じ、という計算をしているのだろう？
ならAは慣性力を感じるはずだな。
とGPS軌道を周回するAとどう違うの？
GPS軌道を周回するAも慣性力を感じるの？
無重力はどうなったんだ？

論破まぢかw

等速度円運動なんて器用なこと考えるんだもんなw

ああ、遠心力と向心力か

r=2.6356752e+7,v=3888.8334546961429387991512007128
ω=(r*v)/r^2=1.4754600470862809419002581200873e-4
F=ω^2r=0.57378183921766756445637317312514
m=1kg
Fr=-G(mm')/r^2=0.57378183921766756445637317312513

こういうことか

>>398
＞重力を計算に入れていないのだから、Aは地球の重力がないところで（なんらかの力によって）円運度しているのと同じ、という計算をしているのだろう？
＞ならAは慣性力を感じるはずだな。

>>406

だから、遠心力が働いて、（なんらかの力によって）円運動(向心加速)しているAは慣性力は感じないね

m=1kg
r=2.6356752e+7,v=3888.8334546961429387991512007128
ω=(r*v)/r^2=1.4754600470862809419002581200873e-4
F=mω^2r=0.57378183921766756445637317312514
Fr=-G(mm')/r^2=0.57378183921766756445637317312513

等速度円運動は
遠心力Fc=mrω^2
向心力Fr=-mrω^2
だから慣性力は感じないよ

んー、これでなんで等速直線運動にならないんだろう？

遠心力は見かけの力だからか

ああ、それで万有引力で遠心力が相殺されるのか

等速度円運動www

そりゃ正しい答えは永遠に出てこない罠www

でも人工衛星は遠心力で円軌道から外に出ていきそうだけど

そうだね。

人工衛星はがんばって地球周回軌道にしがみついているんだよ。
ソ連のスパイが悪いことしないように見張るためにね。

人工衛星が遠心力に打ち勝ってくれてるからこそ地球の
平和がたもたれる。

>>413
等速度直線運動のほうが不自然ですよ
半径距離を変えない円運動のほうが自然です

自然物は大体球

等速度の意味がまるで分かってねーなこいつはwww

速度ベクトルの大きさだけ等しければいいだろ

向きを変えるのは加速だけど円周を一周すれば加減速±０

その手にゃ乗らねえw

教えてやらんよ。

ベロベロバーwww

∫[円周1周]ardt=0
等速度だよ

円運動は必ずしも周速等速度、加減速なしとはいえない
自動車が加減速すればタイヤの周速も加減速する

もうスレの趣旨からはかけ離れた所へ来てしまったな。

これもNASマジックか…。

NASあぼんしてるのに、あぼんと会話してるレスばっかり
つまらんからもう埋めちまえよ

おまいら、NASに何かが理解できるとでも思ってるのか？
やつはｳﾞｧｶなんだぞ？ｗ

　　　　　 　 　 　 ,.r.:::;;;;:ｭ、
　　　　　　　　　fｲ´__　 __ヾ
　　　　 　 　 　 {:六;;;;:ﾊ:;;;:ｶ　　　
　　　　　　　　　(_ 　' _^_ヽﾘ　　　　なんだ　AKBって整形した反日朝鮮人だったのかァ
　　　　　　　　　 ,人　l⌒l､　　　　　　ブームの捏造手法が寒流と同じだけはあるな
　　　　　　　 ／ ＼,ゝヽr'　＼　　　　
　　　　　　 /　　　　　 |:|　　　ヽ
　　　 　 　 l 　　l　　 /´�堰@ l 　!
　　　 　 　 |＿__l　 ノ　,ｲ　　 !__,}

>409 等速度円運動は
遠心力Fc=mrω^2
向心力Fr=-mrω^2
だから慣性力は感じないよ

　　　ちょっと言語の整理を。
　　　向心力は真の力（慣性力ではない）
　　　遠心力は慣性力の１つ
　　　向心力と遠心力は、大きさは一致するが、意味が全く違う。

　　　水の入ったバケツをくるくる回すとき、
　　　バケツが飛んで行かないため向心力が必要で、そのために、腕で引っ張る。
　　　
　　　視点を変えて、円運動することは当たり前と考えた場合、
　　　バケツ、バケツの水の立場から見たら、
　　　あたかも、遠心力が働いている様に見える。
　　　これは、腕でひっぱらなければ、直線運動して飛んでゆく運動から
　　　内側へ内側へと、軌道が変更されてしまうことへの、
　　　反抗である。（だから外側への力に見える。）

NASは物事を教えてもらいたいときに自分の主張を一方的にブチまけて
他人の注意を引こうとしてるだけだから。

「遠心力と向心力が釣り合ってるから慣性力は感じないのではないで
しようか？」と普通の人なら質問するところ、それでは誰も相手にして
くれないからあえて>>409のような知らない人がいたら理解をミスリード
するような言い方をするわけ。
つまり根性が曲がってるの。

だけど、そういう挑発的なカキコをすると逆に堪え性のない>>427みたいな
人間がレスしちゃうの。

するとNASは味をしめるからどんどん挑発的なレスを繰り返す。

何が言いたいかというと、モラルのないNASのような奴をスポイルする
>>427のような人間がこの物理板をスポイルしてしまっているということ。

あ、最初の「スポイル」は「甘やかす」という意味で、後の「スポイル」
は「ダメにする」の意味ね。

この板の住人のように物理を専攻している人達は当然英語も堪能だろうから
あえて補足する必要もないと思うけど。

要約すると、NASをスポイルするな、ということのようです。

>>428が理想として思い描く物理板のイメージは、お花畑に違いない。

>>431はガキにDQNネームをつけるような常識のない人間にちがいない

NASはただの荒らし。

>>427や>>431みたいなのがいるから「荒らしに反応するのも荒らし」
とみんなに言われるんだろうな。。。

NAS6と本当の荒らしの区別が付かない奴がいるなんてな。

NASは本当の嵐だよ。

>>428はキチガイ
NAS6と会話したい奴はすればいいし、したくない奴は無視すればいい。

他に真面目な話題があってそれの邪魔になってるというのなら話は別だが、別にそんなこともない

>>436
NASは自分勝手に書きなぐって他の正常なレスを妨害する。
これが嵐でなくて何が嵐か。

邪魔にならないだ？

そんな風に感じる人間の方が真性のキチガイだ。

NASを擁護する人間は全てキチガイ。

これは間違いない。

>NASは自分勝手に書きなぐって他の正常なレスを妨害する。

とりあえず、具体例を知りたいぞ。

いくらでも。

NASの独善的な書き込みを見たらみな書き込みを控える。

それが見えてないなら人間が浅いね。
そんな人間は他人を傷つけても傷つけた事実に気づかないような
奴さ。

では安価なりリンクなり貼ってくれ。

NASが書き込みしてるどっか他のスレみて回りな。

あまりにもウザくてまともな質問も議論もできないから。

NASに与するヤツも同罪だな。
NASを調子に乗せづかせているだけ。

俺はNASやココ電が書き込みをしてる前後は書き込まないようにしてる。

スレがたくさんスクロールされるだけで書いてもすぐ見えなくなるから。

そういう人多いと思うよ。

奴らがいるときといない時では議論の質も違う気がする。

嵐に来さえしなければタイミングを選ばずカキコできるものを。

ある意味時間を盗まれてる。窃盗罪を犯してるよ奴らは。

>>444
今、NAS6もココ電もいないよ？
何か書きたいことはないの？

↑
本人か？（ﾌﾟｹﾞﾗ

そんなにNASやココ電が攻撃されるのが嫌なら舎弟になればいいのにな。

>>445
悪いが今このスレに書き込む話題がないもんでな。
このスレとは関係のない別の論点に夢中だから今はずっと
他スレでカキコしてるよ。

ココ電はどうでも良いがNAS6はちょくちょく相手してやっているものでな。
俺まで荒らし認定されれば気に入らないわな。

少しは想像力を働かせろよ。

>>448
相対論スレは相変わらず過疎っているが、そうか議論できているのか。よかったな。

>>449
残念ながら相対論も最近は興味がない。

＞少しは想像力を働かせろよ。
他人を傷つけてるかなんてちょっと想像力働かせれば分かるんだけどねぇ。

NASなんて自己主張だけして他人のレスは無視ｗ
典型的なかまってちゃんじゃんｗ

普通に質問すると誰も答えてくれないから自分の主張を通すことで
他人の気を引こうとする。

子供みたいに実に稚拙で周りが見えない奴だ。

リアル世界でも周囲とのコミュニケーションに失敗してるタイプだよあれは。

>>450
NAS6は相対論関係のスレ以外にも出没してたか？

窃盗罪と言ってみたり、他人を傷つけていると言ってみたり、
多感な年頃の高校生みたいな物言いは、はっきりいって痛いぞ。

>>452
馬鹿？
俺は今は相対論に興味ないっていってんじゃん。
相対論スレに出入りしてた頃はNASを避けるか徹底的に論破したか
どちらか。


あとやたらNASを擁護するお前の方がイタイ。

そりゃ類は友を呼ぶだからなw

窃盗罪などを犯す人間の友ならば泥棒といったところかw

NASとかスレで見かけたらヘドがでるわー。

リアルで目の前に現れたら間違いなく泣かす。泣くまで殴るw

マジキチに友達がいたとは驚きだ

精神病院のオトモダチでしょう。

>>453
徹底的に論破、ねえ。
そういう言い回しが実に高坊だな。

まあ、さしあたり直接の被害を受けているのでなければ、
俺のやっていることも大目にみてくれよ。

変なのか集まってきたから、そろそろ止めるわ。それじゃあな。

別に議論したい話題もないのに「他の議論の迷惑になるから」とか仕切りだす真性のキチガイだな

鈍感な奴は分からない、か。。。

「傷つける」という表現が高校生らしくて気に入らないなら
「他人に不愉快な思いをさせる」と言ったほうがいいかなあ。。。

例えば電車で二人分くらいのスペースを占領して全く周囲の様子を意に
介さないピザとかね。
ああいう奴って他人に迷惑かけたり不愉快な思いをさせてる自覚が
全くないんだろう。

鉄面皮。
恥知らずの恥かかずという感じ。

NASからはそんな傍若無人な臭いがプンプンする。

ピザの友達はやっぱりピザ。お前もさぞかし鈍感な人間なんだろうな。
明日からはもっと周りの様子に気を配れよ。

NASを擁護するとかどんだけ精神に異常をきたしてるんだよw

NASとかの存在がまともな人間を遠ざけてるのは事実だろうな。

この板全体にとって目に見えない損失だろ。

見えないがあまりにも大きな損失。

まあNASがリアルで気違いなのは明らか。

問題はNASを利用して更にスレを荒らし、混迷に拍車をかける奴w
あれは故意だけに悪質だぞw

>>460
悪いがあと一言いわせてもらう。

太った人を平気で｢ピザ｣と言う。
君は、自分の痛みには敏感でも、他人の痛みには鈍感な人間だよ。

てか、２ｃｈに他人の痛みがわかる思いやりの有る奴なんて居るのか？

>>464
他人の痛みとか高校生じゃないんたからw

↑こんなカスばっかだろ？２ｃｈは。

＞悪いがあと一言いわせて

ああwこれあと何べんもレス続けるタイプだなw

もうこれで落ちるけど、といって泣きっ面かきながら捨て台詞吐く奴
がその後ホントに落ちたのを未だに見たことがない。

猜疑心いっぱいでちらりとスレ覗こうもんなら反論せずにおれなくなるに
違いないw

いや俺は別人だけど？

確実なのはNASが周りを気にせず自分の主張だけ書き込む真性DQN
だということ。

聞きたいことがあるなら素直に聞けばいいのに、それまでの行いから
まともなレスが返ってこないのは明白だから間違った理解をブチまけて
何らかの反論を待つ。

住人もアホだからこれに反応するとNASは調子に乗ってまた同じ手段を
繰り返す。
アホがNASのような人間を育てているとも言える。

NASを擁護してる奴がいるように見えるとかどんだけラリってんだよ

>>471
>>449

少なくとも一人はいるみたいw

と、他人の批判でスレを埋めてく。
自分のことは棚上げｗ

NASみたいな人間に反応するからまともな人間が離れていく。

ましてやNASを擁護するとかマジキチだな。

NASとか汚らわしい名前ださないでくれる？

触穢だよ触穢。

てゆーかNASは変態。

犬猫子供を出せば、馬鹿は見るだろ？
　某テレビ局在日社員

NASは見世物かwww

おあつらえ向きだなw

次世代物理の鍵は双子のパラドックスにあり

ココ電のマーキングかよ。

パラドックス

ｷｬｷｬO(≧∇≦)o

パラノイア
(〃д〃)

３人兄弟のパラドックス

ロケットで飛んで戻るほう（兄）の速度の半分の速度でずっとそのまま進む座標（姉）から見ると
弟も兄も同じ時間だけ遅れるてように見える。

これは同時刻の相対性からきたものだが
同時刻の相対性を消すには等速運動している座標系しかない。
それ以外の速度ではどの方向が時間が進んでどの方向が時間が遅れるのか一意的に決める方法はない

>>482
姉から見た兄の速さαは
　α＝(β−0.5β)/(1−β×0.5β)＞0.5β
だバカ者。

お前は速度の合成則も知らんのかアホンダラ。

だから稚拙だっつの。

誰も速さの比なんか述べてないし、兄は飛んで戻るんだよ

読み直したけど　どうみても時間の遅れについて書いてある。
なんで速度比に見えるんだろう　解説を頼みたい。

遥かな鶴曼 - メコスジ高原

>>485
頭が稚拙だから分からないんだよw

ココ電はホント薄っぺらいからなあ（ﾌﾟｹﾞﾗwww

ココ電って頭悪いフリして馬鹿っぽく見せかけた演出だと思ってたんだけど、
リアルで馬鹿なんだね…。

ひょっとして　時間の遅れは速度に比例すると思ってたの？

無視したいからお前はコテつけてくれよ。
真性馬鹿の上に不愉快だし

ココ電はバカ以前に基地外だよ。

ああ、ココ電はマジキチだったか。

そりゃ双子のパラドックスは永久に分からない罠w

ココ電は

息するように

ウソをつく

この一連のレスだけでも如何にココ電が物理の知識に乏しいのを棚に上げて
他人を批判してるかが分かるな。

異常だよ人間として。

弟の乗っているロケットが加速するんじゃなくて
弟の住んでいる惑星が空間の膨張で離れていって
その後、宇宙の収縮で戻ってきた場合
双子のパラドックスは発生するのか？

>>490
>真性馬鹿の上に不愉快だし
　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,.. --- ..,,,__
　　　　　　　　　　　　　 ,, r''"　　　　　　　 `ヽ､
　　　　　　　　　　　　／　　　　 ,　.∧　　　　　`'､
　　　　　　　　　　　 //　　, i　 / ,/　'i　i,　 ,　　　'i
　　　　　　　　　　　',i' ,　 /ﾌ'メi_/　　 '､i_i,_L,, i　　',
　　　　　　 _,,_　　 ,/ ,,i　/ ,,r==､,,''　　_,,,ﾆ,,i 'i,i　i　i,
　　　　　 ./　 'i　./　i. ﾚ'i　 　 　 　 　 　　　`'　i/ﾚ'! ',　　　 自己紹介乙！
　　　　　 |.　　i　i　　'､　i　　　 r─---┐　 　 i　　i　',
　　　　 _,,L,,_　i, i　　　`'i,.　　　i　 　 　 i　　　,'　／　 ',
　　 ,r''"　 　 `'i'､!　　　 /ヽ, 　 '、　 　 ﾉ　　./''"　　　 i
　／ -─'''''''‐く　ﾄ-､,／　　 ﾌ-､`ｰ‐ '",,_-''" ',　 　 　 i
　i　　　＿,,,,,__ﾉ ,i.i.　 `'ヽｰ" 'ヽ, ￣￣''ｰ0'i 　 ヽ　 　 i
　'i　　　　　 　 ）i i　　　　 `ヽ　 `ヽ,,`>､,,,,,,L_　　＼,,,j
　 '､　　 ─--r' i i　　　　　　　　　　i 　 　 　 ヽ,
　　 ＼,,＿_,,ノ-,i,i　　　　　　　　　　 i　　　0　i　',
　　　　i,　　　 //　　　　　　,, -'　　　i 0　　　 ',　i
　　　　 ＼,__//　　 _,, -ｧ'''"　　 　 　 i　　　0　',　i
　　　　　　　￣ﾞﾞﾞ￣　　i 　 　 　 　 　 i 0　　 　 ', ',

ココ電の馬鹿さ加減がいかんなく発揮されたレスであったな。

人前で声が出なくなるまで２ちゃんねるとは私より酷いですね

日本語でOK。

い-635
ちなみに、平成18年度の民主党の収支報告書だが、
　電通が　　690,150,988円(約6億9千万円)
　博報堂が　19,425,964円 (約2千万円)
　読売グループ系列(読売広告、読売メディアセンター)が　72,058,917円(約7千万円)なｗ
　フライシュマンヒラードジャパンが、1974000円かｗ
フライシュマンの本社はアメリカにあって、アメリカ政界や企業のPRも担当してる湯田ヤ系の会社だなｗ
ここが「マニュフェスト」っていう横文字を考えたんだなｗ

そういえば、今東電と電力総連がフライシュマンを雇ってるらしいじゃないｗｗ
札束で学者引っぱたいてテレビで喋らせれば馬鹿な老人なんかはまだまだテレビのいうことを信じるからなｗ

>>500
少なくともお前の言うことは信じない。

>>495
空間の膨張収縮だけで戻るなら、どちらも加速せず対等だから時間差は生じない。

The Mekosuji Song

>>502
膨張と収縮のしかたにも依るんじゃない？
兄の周りの時空の伸縮の度合いが弟の周りのそれよりひどければ
同じ年齢になるとは言えない希ガス。

あと>>495の
＞双子のパラドックスは発生するのか？
この言い回しも如何なものかと。
双子のパラドックスはそもそもパラドックスではないんだから
パラドックスが発生することはないよ。

>>504
静止衛星の双子のパラドックス

暗記してるだけならどっちも解けないだろうけど

バカ電は来ないで。
いつもまともな議論を殺してる。

お前は社会で何番目に偉いんだ？
下から数えたほうが早いんじゃないか？
さあ認めろ。「おまえはビリッケツ」だって

と投資に失敗して物理板に逃げ込んだバカ電が申しておりますw

自分のことを棚に上げてよくもいけしゃーしゃーと他人を批判してござるw

アホ電ってスレで見かけるだけで反吐が出る。

ましてクソ電にレスでもされた日にゃおぞましくて鳥肌立つわ…。

>>507
少なくともお前よりは順位高いだろw

お前自分がどんだけ忌み嫌われてるか自覚ないだろw
だから物理板に粘着し続けてるんだろうがな。

それで他人のアラ探しか。
で、自分は？

お前が初めに絡んできたんだろ。
勝手にインネンつけて文句いうとかヤクザだな。

だからお前は嫌われるんだよ。

で、自分は？

ココ電ってどれだけ物理学に詳しいの？

歯を磨くとき鏡を見てみるんだな。
それがお前だ。
一番見たくない自分。
自分が一番嫌いな自分。
それで他人のことばかり見ている。
嫌いな自分を他人に投影している。

>>513
お前ほど嫌われてる人間はいないだろw


もう失せろ。
お前のバカさ加減はもう見飽きた。

>>515
ふーん。

だからバカ電って嫌われているだね。

勉強になった！

>>515
へえ…
お前って歯を磨くときそんな劣等感にさいなまれていたんだ…。

その鬱屈した心理の投影がお前の今までのカキコだったんだな。

518 ご冗談でしょう？名無しさん sage New! 2011/12/18(日) 15:45:44.80 ID:???
>>515
へえ…
お前って歯を磨くときそんな劣等感にさいなまれていたんだ…。

その鬱屈した心理の投影がお前の今までのカキコだったんだな。

>>514
円運動＝慣性系とか言い出す程度。
つまり中学校卒業未満レベル。

腰運動＝姦性系とか言い出す程度。
つまりメコスジ拳法有段者未満レベル。

>>519
図星かよw

投資もヘタクソなら物理の知識もデタラメ。
アホ電は二度と書き込むな。

バカ電逃げ出したw

シュッツの本にわかりやすい説明がある

時間は本質的な存在ではなく、バーチャルなものなんだよ。
慣性系というご都合主義で表記しようとするから目先が狂うだけ。
矛盾はしてないからパラドックスではない。

地球から鉛直線上に弟を放り投げれば弟は慣性系とみなせるから
ご都合主義とは言えないのでは？

「鉛直線上」に何か意味あるの？

鉛直線は中心を向いていない

>>528
鉛直線上に放り投げれば円軌道を描かずに行った経路をそのまま
帰ってくるだけだから分かりやすいと思って。

そりゃあ、完全休憩じゃないし、質量分布はあるし、コリオリ力はあるし。

>>531
まあ、そういうややこしいことは無視してってこと。

地球と宇宙船の間でEPR実験やったらどうなるのかな？

別に面白いことは何も起きないが。

そうか？同時性のことが気になるんだが。

同時性がどう関係してくると思ってるんだろう

「ちょっと条件を複雑にすれば、自分には理解できないけど何かよくわからない事が起きるんじゃないかな」

量子もつれ状態の2つの粒子A,Bを、Aは地球で、Bは宇宙船で観測した場合、
同時刻の相対性によって、Aの観測とBの観測のどちらが先かが変わってしまう、
とか言いたいのだろうな

量子もつれのペアが上向きスピン↑と下向きスピン↓の重ね合わせだったとして、
地球の観測者が↑を観測した場合、宇宙船の観測者は↓を観測することになるわけだが、

　地球の観測者：　 自分がAを観測した結果Aが↑に収束し、それと同時にBは↑に収束した。
　　　　　　　　　　　　宇宙船の観測者は収束した後のBを観測した
　宇宙船の観測者：自分がBを観測した結果Bが↓に収束し、それと同時にAは↑に収束した。
　　　　　　　　　　　　地球の観測者は収束した後のAを観測した

どっちが正しい？みたいなww

そう、例えば、宇宙船で１０日後に、地球で波束を収束させると予め決めておく。
その後、宇宙船でも観測して、地球から鍵を送れば、通信できるはず。
宇宙船の１０日後になる時間が、地球では１１日後だとする。
ところが、宇宙船から見て、地球の時間は９日しか進んでいない。
どちらが先に波束を収束させたか、という疑問だよ。

どっちでもいい

> どちらが先に波束を収束させたか

バーカ

量子テレポーテーションが瞬時に行われるというのは怪しい。

あやしいも何も、光速以下でしか起こりませんが

>>541
どっちでも良くはないよ。
宇宙船が先に観測したら、地球から通信できないじゃん。

通信（笑）

>>544
情報の伝達は光速以下になるけどね。　でもそれは、光で鍵を送る必要があるから。

は? 通信?
量子暗号とか量子テレポーテーションの話なら、どっちが先でもぜんぜん問題ない。
EPR相関そのもので通信できると思ってるのか

http://rikunabi-next.yahoo.co.jp/tech/docs/ct_s03600.jsp?p=001046&__r=1

そのリンクが何だというのだろう…

EPR相関で超光速通信はできないが設計図は送れる
大変なことを発見してしまった。

>>551
よし、早速論文の作成に取りかかってくれ

The Mekosuji Song

過去に送るでもいいや。
量子相関をいじって鍵部品をつくる。　
これを過去に作られた錠部品とあわせると製品の出来上がり
暗号を物体化してるだけでEPRと同じ。
勘合貿易の割符みたいなもの

あらかじめノイズの乗った錠部品を大量生産しておき、未来では保存しておいた量子情報をもとに鍵部品を作って錠部品とあわせて製品とする。
さらに、複数仕様の重なった錠部品を大量生産しておいて
需要にあわせて必要な鍵を保存されている量子情報を測定して作り、錠部品と合わせると仕様の違う製品ができる。

でもなんかプラスチック成型と手間が変わらないような・・・
彫刻家が言ってる言葉と同じような・・・・

そもそも、2つの物体の間の空間が膨張しては離れた場合と
単純に2つの物体が相対速度で離れていった場合では
観測結果に違いが出るのかな？
その観測結果の違いで、合流した際の時間の差異が発生するのだろうか？

膨張の場合は時計あわせのために移動したほうが遅れる

>>556
ロバートソン・ウォーカー計量を解に持つ、フリードマン宇宙の解釈ではその通り。
ミンコ時空では、ドップラー効果（赤方偏移）として、相対距離の時間変化に依存する
「因子」と同時の相対性に依存する「因子」（横ドップラー効果）が絡み合うが、
フリードマン宇宙では、前者の「因子」しか考慮されない。
しかし、どちらの場合でも「双パラ」に矛盾は生じない。

ほんとだ　(cdt)^2　に係数かかってない

■宇宙一周版双子のパラドックス

兄は直進したまま宇宙を一周して帰ってきました。　ずっとひとつの慣性系です。
さて、遅れるのはどちらでしょう？

>>560　兄

>>560 弟

兄と弟が異なる時空間に無数に存在するから、「どちら」も糞もない。

>>560
質問は質問スレへ

一周できるような閉じた宇宙で特殊相対論が成り立つのか？
計算しようとしたらローレンツ変換と閉じた境界条件が矛盾した。
多重存在にすれば矛盾しないが、それもなぁ〜。
兄弟の片方が一意的な慣性系に居るなら他方の座標系は宇宙全体で一意じゃなく、運動の相対性は無い。
相対性と一意性のどちらを取る？
一意じゃないならタイムマシンが可能だな。

ぐちゃぐちゃな喚き顔が一意じゃないならタイムマシンが可能だな。

で、今日も障害年金もらいながらAV女優の女がぐちゃぐちゃに鼻水垂らしながら
悲鳴上げるAVを見続けているわけで。。。こりない奴らだな。

>>565
バカ電の書き込みに頭を悩ませてもムダ。
奴は一つとして正しいことを言わないから。

ココ電は息をするようにウソをつく。

お前は誰にも認められてないし、今後も一生誰も認めてくれないからあきらめろ。
底辺負け犬君

などと意味不明のことを繰り返しており、警察は余罪があるとみて
追及を急いでいます。

アホ電の悔しさ一杯のカキコを中継いたします↓

568 名前：ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84. [] 投稿日：2011/12/19(月) 20:56:05.88 ID:Dz4/IZe/ [7/7]
お前は誰にも認められてないし、今後も一生誰も認めてくれないからあきらめろ。
底辺負け犬君

>>568
自己表現だけは上手い
それは認めてやる

7月の段階で民主党が2兆円の復興予算を組んだとき
自民党が要請した復興予算は累計17兆円

自民党の17兆が7月時点でに決定されていたのなら
今の日本はもう少し違って居た筈だ
ちなみに関東大震災のときは復興予算として現在の価値にして150兆円以上を組んでいた。
この事実を知れば、予算の規模の小ささ、ましてや増税なんて奇知涯にも程があると思わざる負えない

帰化人だらけの民主党に復興なんて　はなっから無理な話なんだよ

底辺とか負け犬とか、カス電は勝ち組に対して異常なコンプレックスを持ってるようだな。

さて　宇宙一周の双子のパラドックスの考察は無駄ではない。
一周すると時間も一周する。
円筒宇宙をローレンツ変換すると時間も閉じてしまうのであった。
この円筒をコンパクト化すると、自由度を持ちながら時間がループしてる余剰次元が出来上がるのです。

光がこの次元に迷い込んでも、時間食いませんね。

ココ電てなにもの？
仕事は？
年齢は？
物理課卒業？

もともとは市況とかの投資関連の板に出没してたコテ。

向こうで人気がなくなったから物理板にすみかを変えたの。

まあしかし、耳学問とゆーか、ネット依存学問（？）には驚嘆すべき熱心さだな。パラノイアと言っていいほど。ｗ
一般的にはアスペルガー、ってゆーのか？そーゆーのは？　でもそれは一つの「価値」じゃないか？ｗｗ
もっともそれで作り上げた「バカ電球物理学大全」はまったくいただけないが。ｗｗｗ

あっ、それは程度の差こそあれ、相信に共通したそれな。念のため。（笑）

いい加減で表面的な理解と、独善は相間も同じ。

いい湯加減でバブルジェットな泡風呂と、スケベ椅子は泡姫も目子酢じ。

>>560
この場合、比較となるのは出発地点の弟ではなく
到着時点の一周した位置で観測される弟となる。
出発時の弟は、観測距離の分だけ時間が過去に居る事になり
到着した時点で、その過去分の時間を余分に過ごしたことになる。
つまり、遅れたのは弟。
立場が逆になっても考え方は同じ。弟から見て兄は一周した位置に見える兄となる。

実際やったら銀河系の重力場に捉えられてる　（宇宙の曲率より大きい）弟の方が年をとりますが
なにか？

弟のほうが年をとらない　のまちがい

578：ご冗談でしょう？名無しさん ：：2011/12/22(木) 09:51:08.58 ID: SnkKVceX (2)
まあしかし、耳学問とゆーか、ネット依存学問（？）には驚嘆すべき熱心さだな。パラノイアと言っていいほど。ｗ
一般的にはアスペルガー、ってゆーのか？そーゆーのは？　でもそれは一つの「価値」じゃないか？ｗｗ
もっともそれで作り上げた「バカ電球物理学大全」はまったくいただけないが。ｗｗｗ

579：ご冗談でしょう？名無しさん ：：2011/12/22(木) 09:53:37.58 ID: SnkKVceX (2)
あっ、それは程度の差こそあれ、相信に共通したそれな。念のため。（笑）

583：ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84. (28) ：：2011/12/22(木) 17:18:34.11 ID: 2FNa3J+7 (4)
実際やったら銀河系の重力場に捉えられてる　（宇宙の曲率より大きい）弟の方が年をとりますが
なにか？

584：ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84. (28) ：：2011/12/22(木) 17:19:07.37 ID: 2FNa3J+7 (4)
弟のほうが年をとらない　のまちがい

だから？

名無しでいいよ：2011/08/15(月) 23:20:15.53 ID:2fed4jwtO
ＦＮＳ歌謡祭やＨＥＹ！×３の制作会社
株式会社ＣＥＬＬ
東京都千代田区麹町２―２―４麹町ＹＴビル

前バリ・ＲＥＮ４・野田らに政治献金した後藤組のフロント企業
メディアトゥエンテイワン
東京都千代田区麹町２―２―４麹町ＹＴビル

上げよう。

お年玉を

加速すると、一般相対理論の重力による時間の遅れと同じ効果で、時間のズレが生じるらしいんだけど。
どのぐらい遅れるのか計算したい。
アインシュタイン方程式とか無理なんで、近似でいいのでどっか計算式とかエクセル表とか、一覧とか無いでしょうか?
1g100年でどのくらいおくれるとか。んんん1g加速だど、、双子の歳は変わらないことになるがおかしい。。。

重力場の中では、重力ポテンシャルの差に応じて時間の進みに差が出る。
「重力ポテンシャル(の差)」であって「重力」そのものではない。

だから、 「1G での時間の遅れ」なんてのは決まらない。

>>590
慣性系を基準とした1Gの時間の遅れなら計算できる。
例として等加速度運動の相対論的運動方程式を解けばいい。

ただし、加速している同じ物体でも加速度の大きさは
それを測定する慣性系によって異なるので注意が必要。

例えば、ある慣性系からみてある物体の加速度が1Gであったと
しても、これを他の慣性系で測定すると1Gではない。
これはどんな慣性系からみても加速度についての測定結果が
一致するニュートン力学とは異なる。

>>590
加速しようとしまいと時間の伸び縮みは特殊相対論だけで求まる。
　dτ/dt ＝√(1−|v/c|^2) ≒ 1−|v/c|^2/2
t：止まってる人の時間
τ：速度 v で飛んでる物体の時間
c：光速
これを加速に応じて積分すれば、累積した時間のズレが求まる。

重力場がある時の近似式はこっち。
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1323604846/706
必要なとこだけ抜き出すと、
　dτ/dt ≒ 1−GM/(c^2 |x|)−|v/c|^2/2
t：無限遠方での時間
τ：質量Mの天体から距離 |x| の位置にあって、速度 v で飛んでる物体の時間
G：万有引力定数

>>593
ありがとう。いろいろ計算してみます。

>>593
＞距離|x|
どの座標系から見た距離？

>>595
>>593ではないが・・・。
座標時間に遠方時間を採用してることから察するに、
距離|x| は換算半径と思し召すがいかがにござろうか？

>>596
換算半径とは如何なる物理量にて候やらん？
詳しく教へたまふべし。

>>593は一次近似だから何でもい〜んさ。

一次近似をしない場合は如何なる子細にて候やらん？

Schwarzschild 計量をどっかでググるとよかでごわす。

>>597
換算半径とは、Schwarzschild 時空において定義される物理量にて候。
平坦時空との比較に対し、特異点を中心とした任意の球面上では、
リーマン曲率が一致することから、特異点までの距離を平坦時空に
「擬えて」計りしものなり。
例えて言わば、大円周が2πｒなれば、そのｒを以って特異点までの距離といたし、
固有距離の代わりとして用いざれば、ニュートン近似において絶大なる利便を伴う
ことと挨なりまする。

がっ

>>601
シュバルツシルト時空においては特異点からの「ナマ」の距離を測る
ことはあり得べきや？

換言せば、特異点からものさしを当てつつ遠ざかる方法は通用せざるか。

例へばミンコ空間において原点を中心としてvなる一定の速さにて等速
円運動をなす者あらば、その者のものさしは1/γに縮み候。
然るにそのものさしを以って円周を測らば、その長さはγ倍となるべし。

シュバルツシルト時空にてもかようなアナロジーにて特異点からの距離を
測定する方法なきや？

　東京にある6つのキー局の内、製作から財務まで一貫して朝鮮人が行ってるテレビ局が1つ
　中国共産党から毎年大量の反日工作費が流れているテレビ局が2つ
　もろに北朝鮮と繋がっているテレビ局が1つ　　
年寄はまだまだテレビという外国人に騙され続ける

>>603
有。
但し、指定されし時空座標に於ける同時線に沿りたる計測なれば、任意の座標に依存せしものなり。

おーい、時代劇はもういいよ。

>>605
そは全く同じブラックホールといへども座標系の取り方に依りて距離が
異なるとおぬしは説きしか？

そのやうな座標系に依存する距離が物理的意味を有すると申すか？

当たり前ニダ

>>607
ブラックホールを表す Schwarzschild 計量は極座標 (r,φ,θ) で
−(ds)^2＝−(1−2GM/(c^2 r))(c dt)^2＋(dr)^2/(1−2GM/(c^2 r))＋(r dφ)^2＋(r cosφ dθ)^2
だから r 方向だけ考えると計量は
−(ds)^2＝−(1−2GM/(c^2 r))(c dt)^2＋(dr)^2/(1−2GM/(c^2 r))　　(1)
であり、t＝一定での距離 L は
(dL)^2＝(dr)^2/(1−2GM/(c^2 r))
から求まる。
しかし、(1) を座標変換して
ξ＝r＋(2GM/c^2) ln(r−2GM/c^2)−c t
η＝r＋(2GM/c^2) ln(r−2GM/c^2)＋c t
−(ds)^2＝(1−2GM/(c^2 r))(dξ)(dη)
とするとξ＝一定やη＝一定の計量は 0 となってしまう。(これをヌル座標と言う)
このように座標の取り方でどうにでもなる距離を、物理的に意味がある物にするにはどうすれば良いか？
回答は持ってないので情報を求む。

光だってds＾2ゼロでしょ
そういう場合はdsではなく測地線の方程式をたてて使うのです

便所の落書きでなに聞いてんだよ、ボケ

>>609
かしこまりたる候。

何の気なしに日常的に使っている距離とは一体なんなのだろうかと
改めて不審に思へらく候。

片や距離が不可思議なるに、片や固有時は明快にて一意に
定まりたるはこれ如何にとの不審もぬぐえざりし候。

>>610
どの座標の測地線？
ヌル座標での測地線て何？

ココ電のカキコは話半分に聞いた方がいいよ。

半分も聞いてあげてるのか
優しい奴だな

ヌル座標での測地線って光の測地線じゃない？

言ってる事が矛盾してるぞ。

22 名前：名無し募集中。。。[] 投稿日：2012/01/06(金) 23:40:34.39 0
AKB＝金正恩

この意味わかるか
AKBという捏造ブームの裏に何があるか見えるか？

本によれば、双子のパラドックスで、兄が若くなるのは、加減速をロケット側がするから。
等価原理により、一般相対性理論の重力による時間の遅れと同じ効果が生じるためとのことですが。
1Gのみで加減速し兄が近所の星に行って戻った場合は特に兄弟で時間差は生じないということでいいでしょうか？

あと、等価原理により自由落下時は、慣性系とみなせるため、重力による時間の遅れは生じないのでしょうか？
ブラックホールへの落下の説明では重力による時間の遅れが極大化し時間が止まるようなことが書いてありますが。
そらみみでしょうか？

>>619
＞一般相対性理論の重力による時間の遅れと同じ効果が
＞生じるためとのことですが
何の本だ？
加速による時間の遅れは特殊相対論でも起きるのだが…。

＞1Gのみで加減速し兄が近所の星に行って戻った場合は
＞特に兄弟で時間差は生じないということでいいでしょうか？
それは弟の地球の重力を無視しないという前提だね？
（通常の啓蒙書の設例では弟は終始慣性系におり、
従って地球の重力は考慮しないのが普通だが。）
その場合、1Gの加速では地球の重力圏から脱出できないので、
そのような問い自体に意味がない。

＞等価原理により自由落下時は、慣性系とみなせるため、
＞重力による時間の遅れは生じないのでしょうか？
潮汐力を無視すれば（つまり局所的には）生じない。

＞ブラックホールへの落下の説明では重力による時間の遅れが
＞極大化し時間が止まるようなことが書いてありますが。
＞そらみみでしょうか？
相対論では誰から見た誰の時間か、で議論しないといけない。
ブラックホールに落ち込む人が自分自身の時間を測定すれば
遅れなど生じないが、ブラックホールから遠くにいる人が
ブラックホール近傍にいる人を観測すると時間が遅れて見える。

>>620
>>その場合、1Gの加速では地球の重力圏から脱出できないので、
>>そのような問い自体に意味がない。

どういった物理学だよ。地球の重力に逆らって１Gの加速をするんだから
当然地球の重力圏を脱出できるに決まってるだろ。
途中加速度運動をしない、第二宇宙速度と勘違いしてるんじゃないか？

>>619
双子のパラドクスで問題なのは、加速度ではなく、慣性系の乗り換え。
どのくらいの加速度で運動しようが、どこかでUターンしてくる限り、必ず兄貴のたどる世界線は
弟のたどる世界線より短くなる。

なんかみんな難しく考えすぎ。

>>621
地球上で1gと言ったら地表に止まる運動を意味するね。
さらに脱出に1gで加速するということは、都合2gが兄に
かかることになる。
だからこの場合は兄の時間が遅れる。

>>622
加速系も時々刻々と違う慣性系を乗り換えてるということ
だからその置き換えはあまり意味がないかも。

>>619
大間違いです。
そらみみです。

だな。

等価原理によれば、重力を感じている人は加速による
慣性力を感じている人と本質的には同じだから、重力による
時間の遅れを知れたければ、その人が何gを感じているか
を知れば良い。

重力のなすがままにブラックホールの周りを十分遠方で
回ってる人も
ブラックホールに向かって猛烈なスピードで落ち込んでる
人も、gを感じていないという点においては同じだから
重力や時間の遅れは生じない。

ただ両者の相対速度の違いによる特殊相対論的な時間の遅れは
もちろん発生する。

俺様は相対性理論の矛盾を預言してました!?♪。

その預言を授けた神様はニセモンだから無視しとけ

>>625って正しいんですか？

どっかのスレで見た記憶によると、時間の遅れはその人の運動
ではなく、重力ポテンシャルの差だと書いてる人がいたんですが。。。

誤りですね　時間の遅れは重力ポテンシャルと速度で決まります

おおっ、まともなこと言っとる！

ココ電が言うからには間違ってる。

>>625であってるよ。
それが等価原理だから。

ココ電がいないときは実に有意義な議論ができるw

>>628
あなたの言うとおり、重力ポテンシャルの問題です。
シッタカが多いから

自由落下での等価原理は局所的に平坦であることを示しているに過ぎないと思います。

なんつうの　漏斗型の重力井戸の壁にはりついて　「おれは水平だ」って叫んでるみたいな

ココ電は信用できん。

局所的に平坦だから時間の進みかたも慣性系と同じ。

重力ポテンシャルのみによるならば事象の地平面では時間が
止まってしまう。
ブラックホールに落ち込む物体の動きも十分遠方からみて
限りなく事象の地平面に近づくが、永遠に事象の地平面を
超えられない。
しかし、十分遠方にある地球からブラックホールに落ち込む物体は
観測されている。

よって自由落下する物体の時間の進みかたはその物体が何Gを
感じているかによる。

178 ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84. 2012/01/10(火) 06:20:43.62 ID:68EQjHot
質問です　光は風に流されたりするのでしょうか？


まあ、馬鹿だ罠w

ココ電は知ったかを擬人化したような人間だし、仕方ないよ。

無視に限る。

ココ電は

息するように

ウソをつく

どんだけ嫌われてんだよw

ココ電って奇形？

民主党には朝鮮人など外国人のなりすまし、スパイが約90名在籍している

野田内閣は過半数が帰化人

野田はどうだろうか
韓国人から賄賂を貰い、韓国人の集いに出席している野田は

＞自由落下する物体の時間の進みかたはその物体が何Gを感じているか

ゼロだろ
バカですか？

シュバルツシルト半径での時間の遅れを
頂いた式1−GM/(c^2 |x|)で計算すると0.5になるんだけど、
近似式だからでしょうか？
実際にはこれが0になるのでしょうか？

地上はエクセルで計算すると0.999999999305で、
wikiにある1秒あたり100億分の7秒遅れるというのと合う。

1−GM/(c^2 |x|)が近似している元の式は√(1−2GM/(c^2 |x|))。
この近似がよく成り立つのは2GM/(c^2 |x|)≪1のときなのだから
2GM/(c^2 |x|)=1となるようなx(=2GM/c^2)を代入して正しい値から大きく食い違うのは当然。

元の式√(1−2GM/(c^2 |x|))にx=2GM/c^2を代入すると、ちゃんと0になる。

>>643
それまちがいね。
ある人の時間の遅れはその人が何Gを感じているかによる。

自由落下の場合は0Gだから重力による時間の遅れはない。
特殊相対論的な時間の遅れのみ。

>>646
だから何Gかってのにゼロって言ってるんだよ

>>646
ブラックホールに落ちる物体は外の人から見てシュバルツシルド半径に達するのに無限の時間がかかる
って聞いたこと無い？

>>647
地球上なら1G、自由落下なら0Gですね。

>>648
それが間違いなんだって。
現にブラックホールにガスが落ち込んでるのが見えるだろ。

とんでもならトンデモってかけよ
メール欄に　（ト）ってつけること

名前欄じゃないと見にくいのでやっぱ名前欄に（ト）ってつけれ

>>650
ガスが事象の地平線に有限時間で到達しているところがいつ観測されたんだww

ココ電て論理的反論ができなくなったら人格攻撃にでるよな。
実に分かりやすい。

ココ電の人格攻撃は白旗に同義なり。

物理板の定型句だな。

>>653
強いX線が観測されている。

>>653
ブラックホールに吸い込まれるガスが永遠に事象の地平面に
近づくだけで事象の地平面を越えることはないと本気で思ってる？

それならどの銀河の中心核もギラギラ輝いてないといかん罠w
いつまで経っても事象の地平面の中に消えないんだから。

|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
|　つよい電波がでています　｜
|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　　　　　　　　　　　　 ／
　　　　　　　　　　　　　 <
　　　　　　　　　　　　　／　ﾋﾞﾋﾞﾋﾞ
　　　　　　　 ＼_＼_＼
　　 ＿　　　　　＼ ＼ ＼
　 /||__|∧　　 ＿＿|＿＿＿
　（Ｏ´∀｀）　 |　|::::::::::::::::::::::|
　（つ　　 つ／　|::::::::::::::::::::::|
　／￣￣￣≡....|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:|
　|　　　　　　　　|::::::::::::::::::::::|
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

ん？

白旗あげてんのか。

ココ電はどこでも論破されてんだなw
負け犬w

>>655
X線が出てるってことはまだ地平線のこっち側じゃないか。
地平線に到達したところがいつ観測されたんだ？

>>660
>>656

>>646が嘘を書いているのは事実なんだか、
それを論破するのにココ電では役者不足だったか。

>>656
いつまでも輝き続けるわけがないだろう。
地平線に近づくにつれて急速に強まるドップラー効果で放射のエネルギーはどんどん０２近づくのだから。

事象の地平面を越えるからブラックホールに吸い込まれる
ものがなくなる。

事象の地平面に貼り付くならブラックホールじゃなくて
さしずめ吸着板だな。

遠方から見れば無限の時間でも、落下する物体にとっては有限の時間でしかないのだから、その間に放出できるエネルギーは有限でしかない。
永久にギラギラと輝き続けられるわけがない。

>>663
初期に吸い込まれた物体についてはそういえるかもね。
でも事象の地平面で時間の進み方がゼロになるくらい時間の遅れ
が激しいなら降着円盤は
いつまで経っても消えない。

だが多くの銀河中心核ではそのような降着円盤は観測されていない。
活動中心核の存在もごく一部。

>>665
それはアキレスと亀のパラドックスに陥ってる気が…

>>667
それが実際に起こるのがブラックホール

パラドックスは起きないよ。

ブラックホールに落ちる人はGを感じない（潮汐力は除く）
から慣性系同様に時間が流れる。
だから本人も有限の時間で事象の地平面を越えるし、
ブラックホールから十分遠方にいる（同じくGを感じない）
人が見ても有限の時間で事象の地平面を越えるのを観測する。

Gは（直接は）関係ないと言ってるのに

>>645
ありがとうございます。なんとなくですがわかりました。

ついでに双子のパラドックス。自分の理解ですが。
兄がロケットで旅に出て、途中光速近くで航行します。
特殊での時間の遅れは相手に互いに発生するため、
戻ってきてふたりが再開するときには、相殺され(理解はできてませんが)、
双子に経過時間は同じになる。ただし兄は加減速をしたため、
その分、時間の遅れが残り兄のほうが若くなると。

実際には弟も地球にいて1Gを受け時間の遅れが生じているため、
兄が平均1Gの加減速をして帰ってきた場合は、
兄弟はほとんど同じ時間経過になり。
兄が平均1G未満の加減速でもどれば、弟のほうが若くなると。
いうことになりますが聞いた事無いので間違ってると思います。
どこが違うのでしょうか。

本は、佐藤勝彦監修の相対性理論がみるみるわかる本です。
一般相対性理論の世界。双子のパラドックスの項では
「お互いに時間が遅れるのは等速直線運動の場合のみ」
「加速度運動をしてきた兄のほうが若い!」
「等速直線運動ではお互いに相手の過去を見ている」
などの小見出しがあります。

>>671
前段について、弟が終始慣性系にいると仮定した場合、
兄が加速運動をしたことにより兄の時間が遅れる。
相殺という言葉は不適切。
兄が折り返すとき以外は互いに互いの時間が遅れる。

後段について、弟が終始1Gを感じている場合は1Gを感じて
いる分時間が遅れるが、兄は地球から離れるときに1Gを超える
加速を感じる（兄の感じる力が1Gのままならそれは地表に
とどまっているということであり、地球から離れることはない）。
よってこの場合どっちが年を取るかは一概には言えない。

観測と現実の区別がまだつかない奴が多いんだな。
BHの事象の地平面上より内側の物体を外部の人間が見ても
光自身が観測者に到着するのに無限の時間がかかるので観測自体が不可能だという事だよ。
時間が遅くなるとか、止まって見えるとかは観測者からの観測で有って
そのものの実際の運動とは別。

>>671
｢同じGがかかれば同じだけ時間が遅れる。｣に心が引かれているみたいだが、
等価原理はそんなことまで言っていない。

>>672
｢同じGがかかれば同じだけ時間が遅れる。」ってことは
いいんでしょうか考え方として。
674が同じ人なら違うということですが。

>>674
>｢同じGがかかれば同じだけ時間が遅れる。」
加速時は、違う時間の遅れ、違う計算式になるのでしょうか。
なんか、近似式でもいいので、表とかどこかにないでしょうか？

計算簡単なのでズルズル引かれてます。

>>673
よくある説明ではブラックホールに落ちてく人が1秒ごとのビーコンを発してとか。。。
自由落下するエレベータに横にした光時計(1往復30万キロで1秒を刻む)のせて
外から光の軌跡を見るととか。。。。
あるけど。
自由落下してない地球の地上で時間の遅れが発生してるわけで、
これは見た目で起きてるように思えない。
ここらへんの説明書が啓蒙書に載ってないので理解できてないです。

BHの内側から外に向かって発射された光はブラックホールの中心におちていくので無限の時間をかけても
そとには出てきません

>>669
＞ブラックホールから十分遠方にいる（同じくGを感じない）
＞人が見ても有限の時間で事象の地平面を越えるのを観測する。

しない

等価原理の説明は
自由落下してないときの時間の遅れを説明するためのものなのかな。
とオモタ。

自由落下しているエレベータに光時計を載せてみると、
外(慣性系)からみると、一往復に1秒以上かかってる。
確かに時間が遅れる。

1G自由落下といえば、外から見ると1G加速と同じ。
地上では1Gの力を常に受けている。
1G加速しても1Gの力を受ける
同じだ!

自由落下してない地上でも同じ時間の遅れがあるに違いない。
ってこと？
なんか納得出来ると振り込め詐欺にあいそう。

自由落下する物体と一緒に移動する座標の固有時（ｄτ）と外部無限遠平坦な場所の固有時（ｄｔ）の比は以下の式で与えられる

dτ/dw = 1-a/r

(a: シュバルツシルド半径　r:ブラックホールの中心からの距離)
（完全解）

初期条件は無限遠で静止

Black hole への落下時間：
極座標 (r,φ,θ) での Schwarzschild Black hole の計量をφ,θ無視で書くと
−(ds)^2＝−(1−2GM/(c^2 r))(c dt)^2＋(dr)^2/(1−2GM/(c^2 r))
　G：万有引力定数, M：Black hole 質量, c：光速
このままでは面倒なので、Schwarzschild半径を
a＝2GM/c^2
として、ついでに c＝1 の単位系を使うと
−(ds)^2＝−(1−a/r)(dt)^2＋(dr)^2/(1−a/r)
となる。
r 方向に運動する質点は、固有速度を
u＝dr/ds
とすると運動方程式は
du/ds＝−a/r^2
という Newton 力学の逆2乗引力と同じ形になるから、energy 積分は
u^2/2−a/r＝A：定数
となる。
そこで、r＝2a (Schwarzschild半径の倍) の位置から落とした場合を考えると
A＝0^2/2−a/(2a)＝−1/2, u＝−√(2a/r−1)
だから、r＝a (事象の地平線) まで落下する時間は
固有時で
Δs＝∫[r＝2a〜a] dr/u＝∫[r＝a〜2a] √(r/(2a−r)) dr＝∫[x＝1〜∞] (4a x^2/(1＋x^2)^2) dx＝有限値
　{ x＝√(r/(2a−r)), r＝2a−2a/(1＋x^2), 4ax dx/(1＋x^2)^2＝dr }
座標時 (無限遠点での時刻) t では
dt/ds＝√(1＋a/r＋2A)/|1−a/r|＝√(a/r)/(1−a/r)
Δt＝∫[r＝2a〜a] (dt/ds) dr/u＝∫[r＝a〜2a] (r√(a/(2a−r))/(r−a)) dr
　{ x＝√(2a−r), r＝2a−x^2, dr＝−2x dx }
Δt＝∫[x＝0〜√(a)] ( 2√(a) (2a−x^2)/(a−x^2) ) dx＝∫[x＝0〜√(a)] ( 2√(a)＋a(1/(√(a)＋x)＋1/(√(a)−x)) ) dx
　＝[ 2x√(a)＋a ln( (√(a)＋x)/(√(a)−x) ) ]_(x＝0〜√(a))＝無限大

ぐぇ、すごい計算力
う、うん、合ってるね

ブラックホールの付近にとどまって強大な重力を感じているAさんは
もちろん時間が遅れる。

ただ、Aさんのそばを自由落下しているBさんは遅れない。

等価原理より、BさんからみたAさんはものすごい加速をしている
エレベータの中にいるのと区別できないからね。
（もちろん議論の簡単化のため潮汐力は無視している。）

まだいうか

ココ電の出る幕ではない。

去れ。

ブラックホールの質量を、事象の地平面の外側の物質も含んで考えれば、
徐々に事象の地平面が広がって時間が止まりそうな部分も飲み込まれてくってことにならないかな。

ココ電が来たらまとまるもんもまとまらんな。

双子のパラドックスの疑問の答えを相対性理論に求めるのが間違えです

自由落下しているBさんの固有時間をτb　同じ場所にいる落下していないさんの固有時間をτaとすると
τa= τb(1-v^2/c^2)^(-1/2) (局所ローレンツ変換)　となる

外部無限遠平坦の時間を　ｔ　とした場合
>>683のいうとおりだとすると
dτb/dt　=　１　となり　
dτa/dt = (1-v^2/c^2)^(-1/2)
となって　一般相対論と異なる主張をしていることになる。

見つかった最大のブラックホール(太陽質量の97億倍)の
シュバルツシルト半径での重力はあってれば159G・・・
身長2メートルの人が受ける潮汐力は微小。
ちょっと近づいて、戻ってくれば未来を見に行ける。行ったきりだけど。

>>679
自由落下は衛星軌道に乗っても有効？
踏ん張って踏みとどまってるロケットは遅れが違うの？

ひょっとしてこの変な主張をしてるのは３倍君か？
自演が混ざってるし。

>>690
踏ん張ってるロケットと　ωｒで回ってる衛星と　自由落下している速度ｖ固有時間　ｔ　の物体が　同じ点 r（重力の中心からの距離）　で交差したとき
等価原理からロケットと衛星の微小固有時間を求めればいいのさ

ココ電は性格的にアレだよ。

アホ電の書くことなんてだーれも信用してないよ。

直前に書いたことをすぐ翻したりするなんて日常茶飯事。

3倍君だな

何と戦ってるんだ？バカ電は。

>>686
その効果はあるかもね。
でも質量差でみたらブラックホールに吸い込まれる方の物体は
普通圧倒的に小さいから、その効果はわずかだと思う。

事象の地平面の近傍であっても自由落下する物体の時間は、
十分遠方かみて遅れないと説明するのが自然。
それが等価原理だから。

>>697
駄々っ子だな

誰かがココ電はアスペルガーだと診断してたよ。

等価君には数式で示しても納得しないし　どうすればいいのやら

>>698
比喩がおかしい。
物理の前に日本語を勉強しな。

困ってしまってわんわんわわん

>>697
時間の遅れは物体の感じるGの大きさで決まるのではない。
対象物体と観測者の間の重力ポテンシャルの差で決まる。

で、地平線近傍で自由落下する物体を充分遠方から見れば
重力ポテンシャルには大きな差があるから、時間の進みは遅れる。

等価原理は、自由落下する物体の局所近傍の観測者から見ると
無重力と区別できない、と言っているだけで、局所近傍ではない
遠方の観測者から見た場合にまで区別できないなどとは言っていない。

178 ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84. 2012/01/10(火) 06:20:43.62 ID:68EQjHot
質問です　光は風に流されたりするのでしょうか？



↑
こんな人間だもんな。
信用しろという方がおかしい。

もう>>681で決定的な答え出てるんだろ
終了じゃん

あと、遠方から見て地平線に達するのに無限の時間がかかるのは
落下していく物体の質量による時空の歪みが無視できるような
テスト粒子の場合に限られる。

有限の大きさの質量を持つ物体の落下の場合には、その質量による
歪みによって地平線のほうが物体を包むように成長してきて、
遠方から見ても有限の時間で地平線の向こう側に取り込まれる（らしい）。

>>704
それ自体は間違ってないぞ。
空気の屈折率は１より小さいのでその中での光速は小さくなる。
これを空気に対して動く系（すなわち風が吹いている系）から見れば、
光速は空気の動きに引きずられることになる。すなわち風に流される

バカ電球はタミやメコ爺などと違い、たまに正しいことも言うからよけいタチが悪い

>>703
＞重力ポテンシャルの差で決まる
それに対応する重力を感じている人ね。

地球上で1Gを感じるのは重力ポテンシャルに逆らって地表が
自由落下を押し止めているから。
そういう人はそのそばを自由落下する人（Gを感じない）
からみたら時間が遅れる。

ブラックホールの十分遠方の話は議論が厳密ではないが、
事象の地平面に永遠に近づいて越えない（外から越えるのを
観測できない）というのは間違い。

活動銀河中心核の近傍の物体はいずれ全て事象の地平面の
中に飲み込まれる（のを外から観測する）
だからほとんどの銀河中心核は活動的ではない状態に
落ち着いている。

>>706
>>697

>>707
www

>>708
>それに対応する重力を感じている人ね。
重力の感じ方は関係ない。たとえば中性子星の中心では無重力だが、
遠方の観測者で同じく無重力の人とは時間の進みが違う。

>>697
自由落下する物体の時間は>>681で計算されてる固有時Δsの事なんだが。
物体の時間が有限なΔs経過する事が遠くの観測者にはΔt＝∞という計算結果。
つまり外から見たら物体の時計は、いつまでたってもΔsにならない。

んなこたーない。

>>708
自由落下しているはずのGPS衛星の時計には
一般相対論の効果がきっちりと現れているのだが、
この事実をどう説明するんだ？

重力ポテンシャルの違いだけで時間が遅れるなら、地表上に
とどまっていて1Gを感じている人とそのそばを自由落下して
いく人との時間の進み方の違いを説明できない。

地表にとどまっている人もそのそばを自由落下している人も
重力ポテンシャルの値は同じ。

>>714
地表にとどまって1Gを感じている人と比べて、だろ。

当たり前だけど。

>>708＞自由落下する人からみたら時間が遅れる
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1321329528/593
に書いたように
dτ/dt ≒ 1−GM/(c^2 r)−(v/c)^2/2
　t：無限遠方での時間
　τ：質量Mの天体から距離 r の位置にあって、速度 v で飛んでる物体の時間
　G：万有引力定数
だから、同じポテンシャルの場所に居ても自由落下速度がある方がさらに遅れるよ。

速度による時間の遅れは特殊相対論的な時間の遅れな。
互いに時間が遅れる。

重力による時間の遅れは加速運動をしている人の時間の遅れ。
これは双子のパラドックスの兄の通り、一方的な時間の遅れ。

>>716
何だ？
GPS衛星に対する一般相対論の効果は、
地表にとどまって1Gを感じている人から見た錯覚だと言いたいのか？

ココ電。。。おまえは一体。。

>>719
錯覚ではないっしょ。

地表スレスレを回る人工衛星は自由落下しているから
感じる力は0G。
よってGPS衛星との時間の差は特殊相対論的な相対的な
時間の遅れのみ。
（厳密には回転運動だが、十分小さな時間では、の話）

>>720
ココ電煽っても仕方ないよ。
奴は煽り煽られでしかコミュニケーションとれないから。

だからアスペ。

>>712
それ、ブラックホールに落ちていくA君をブラックホールから十分遠方にいるBさんが見た話だよね？

もしA君がBさんを観測したら同じだけ時間が遅れるのでは？
つまりA君は事象の地平面スレスレではBさんの時計はほとんど
止まって見える。
（ごめん計算はしてない。）

だとしたら慣性系同士の特殊相対論的な時間の遅れに過ぎないのでは？
重力によってA君の時間を一方的に遅らせたいならやはり
A君は自由落下せず、事象の地平面近辺にとどまって
（従ってブラックホールによる膨大な重力を感じて）
いる必要があるのでは？

>>721
どうも要領を得ないな。

１．地上の人に対する一般相対論の効果
２．地上の人に対する特殊相対論の効果
３．GPS衛星に対する一般相対論の効果
４．GPS衛星に対する特殊相対論の効果

地上の時計に対するGPS衛星の時計の進み具合を
計算するのに３は必要あるのかないのか？

>>724
誰の誰に対する時間の遅れを知りたいかによるのでは？

地表で1Gを感じている人とGPS衛星の関係なら、1G分の重力
による時間の遅れと相対速度による特殊相対論による
時間の遅れを考慮すればおけ。
（厳密にはサニャック効果も必要だけどとりあえず無視する）

>>723
ブラックホールに落ちていくA君が遠方にいるBさんを見たら、Bさんの時計は速く回ってる。
重力の効果は絶対的。
A君が止まってるより落ちてる方が時間差が大きいのは>>717に書いた通り。
互いに遅れるのではない。
通俗的解釈は数式の不完全な解釈にすぎない。

それはおかしいな。

同じ重力ポテンシャルにいるならば、その場所にとどまっている人の
時計はその場所を自由落下する人の時計より遅れていなければ
ならない。
等価原理と矛盾する。

等価原理とは慣性力と重力が本質的に区別できないということ。

自分にかかってるGが慣性力によるものか重力によるものかを
判別する試み自体を無意味と断ずる原理。
だから時間の進み方も慣性力による力を受けていようが重力に
よる力を受けていようが同じ。違ったら区別できてしまう。
それは等価原理に反する。

本質的なのは、その人が何Gを感じているかどうか、ということ。

地球の地表で1Gを感じている人と1Gで加速するロケットに乗って
いる人の時間の進み方は、慣性系から見れば同じになる。

>>728
半径10kmの円周に沿って313m/sで運動したときの遠心力は1G
半径40kmの円周に沿って626m/sで運動したときの遠心力も1G
お前の等価原理は両者の時計の遅れが一致すると予言するのかw

地表で1Gは本質ではない。重力ポテンシャルが本質。
加速するロケットの1Gも無関係。速度だけで決まる。
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1321329528/593

遠方観測者　X
自由落下観測者　Y
軌道上王観測者　Z

(dτ_x/dτ_y) >> (dτ_x/dτ_z) > 1 > (dτ_y/dτ_z) = (dτ_z/dτ_y) > (dτ_z/dτ_x) > (dτ_y/dτ_x)

ただし、光速は有限値なので実際の見え方とは別の話。

軌道上王てオーバーロードか。

軌道上て自由落下じゃない？

いや、本質はGでしょ。

例えば1Gという一定の加速度で加速しているエレベータは等価原理によって
地表にとどまって1Gを感じている人と区別ができない。

同じ重力ポテンシャルにいる人でも地表にとどまっている人と、その場所で
自由落下してすれ違う人との時間の遅れが生じる。
だから重力ポテンシャルの差自体は時間の遅れは生まない。

特にココ電のいうことは信用ならんからな。

あいつは物理板を訪れる物理素人の一般人を陥れようとしてるからな。

もっとも軽蔑されるべき人種だ。

すれ違うときの相対速度が時間の遅れを生む。（特殊相対論的な効果）
お前の考え方だと、手を離して自由落下系に入った瞬間に時間が遅れることになる。
そんな不連続な現象は起こらん。

>>734
信念を語るのではなく、証拠を出したらどうよ。
誰それの本に書いてあるとか、こんな実験結果があるとか。

(cdτ)^2=g_μν dx^μ dx^ν
この式に加速度の入る余地などない

下げででたらめ書いてるのは荒らしだから。
信用しちゃだめだよ

>>738
ブラックホールの事象の地平面を超えて落ちていく物体があることでしょ。
永遠に事象の地平面に近づくだけなら降着円盤はなくならない。

>>740
お前が一番信用ならない。

あえて言うまでもないことだがね。

ココ電の犯してる罪がブラックホールより重いということだけは間違いない。

ｗｗｗｗｗｗｗ

>>741
観測されているのは地平線の（かなり）外側を落ちつつある物体でしかない。
降着円盤がなくならない云々も全く根拠にならない。地平線に物質が詰まるとでも思っているのか

＞地平線に物質が詰まるとでも思っているのか

BHから十分離れたところから観察すると、永遠に事象の地平面に近づくだけで
決して完全に吸い込まれるのは観測できない、というなら地平面まで詰まって
見えるってことだね。

ブラックホールに吸い込まれるガスは次から次へと事象の地平面に
堆積して圧縮されていくというわけか。
フムフム。。。


　ん　な　わ　け　あ　る　か　！ｗｗｗ

って言うと

「じゃあ事象の地平面を超えて物質が落ち込んだところを観測したのか？（ドヤ顔）」

という人が出てくるんだろうな。
事象の地平面の向こうは外からは観測できないということを誤って理解してるんだと思うけど。

啓蒙書で"お勉強"したシッタカばっか

BHに落ちる粒子は事象の地平面に到達するまでに無限の座標時間を要するが（固有時間は有限），放射されるエネルギーが無限大になるわけではない．
こんなことまともな本読めば書いてあるのに

誰もエネルギーのことなんか微塵も触れてないけど。。。

”お勉強”とか言って高所大所からエラそうに言うわりには
スレの文脈読めてないのね。

あなたは日本語の”お勉強”をした方がいいんじゃなくって？

ココ電って相対論スレでもつまはじきにされてんね。

それはいつものことだろｗ

さすがアホ電。

そうこなくっちゃ。

民主党には朝鮮人など外国人のなりすまし、スパイが約90名在籍している

野田内閣は過半数が帰化人

野田はどうだろうか
韓国人から賄賂を貰い、韓国人の集いに出席している野田は

>>750
> 誰もエネルギーのことなんか微塵も触れてないけど。。。

「ギラギラ輝いているはず」と言い張ってたやつならいたけど？

たしかにブラックホールに落ち込む物体が有限の時間内に事象の地平面に到達することはない。
しかし地平面のほんの少し手前なら、例えそれがプランク長さ程度の手前であっても、
物体はそんなに時間をかけずに到達する。
物体がそのような位置に到達すれば、物体から放たれる光は重力赤方偏位によって
極限的に減衰する。
そうなれば、落下していく物体が時間の遅れによって静止している様子を
外部の観測者が観測することは決してできない。
落下する物体はたしかに事象の地平面の手前にあるのだが、
事象の地平面に到達しているのと何ら区別の付かない状態になるわけだ。

>>747
圧縮といっても別に物理的に押しつぶされるわけじゃない。
物体自体の時間では普通に通りすぎるだけなんだから。
ローレンツ収縮とはもちろん全然違うものだが、物体自身にとっては別に何も変わっていないが端から見ると縮んで見える、という点では似たようなものだ。

>>747
言い方が完全にトンデモだな

>>755-759
トンデモだな。

ここまでの経緯を無視して書いてみると、ブラックホールがモノを飲み込まない
（永遠に事象の地平面にへばりついて超えない）という説は明らかにトンデモ。

で、何G感じるかで時間の遅れが決まると

等価原理だね。

もう何を言ってもムダ

物理は数式を言葉で解釈できないと理解できたことにはならないよね。
できない人は理解してるつもりでもひょっとしたら誤解してる可能性を疑うべき。

物理は原理からスタートして数式の意味するところを解釈して完結する学問。
いくら数式いじくって「こんなんでました」と言ってもそれは単なる数学。
物理じゃない。

>>761
根拠のない思い込み

>>760-761
須藤靖はトンデモか。そうか。

>>765
それは誰に言ってるんだwww

俺の知ってるココ電は週末にオリンパス株をたんまり売り込んで
今日見事に踏み上げ食らってこんがり焼けてるマヌケ者だ。

要するに無能。
もちろん物理も。

連投乙。

>>768
その>>765に反応する奴に、言ってるんだろJK。

夜になって低レベルな人間しか集まらんのうになったな。

ココ電の一味かな。

なんか最近、必要以上にココ電を貶める奴が増えたな。
どういう人種なんだろうな。

そう？

昔からあったよ。

常識的に考えるなら、計量と速度だけで時間の遅れが決まる式を見て、時間の遅れにGは関係ない、と正しく解釈できない奴、だろう。
だが、時間の遅れがGで決まると言ってる奴はそもそも式を出さない。

貶めるというか初めから落ちてるというかwww

常識的に考えるなら等価原理に貫かれた一般相対論は
等価原理によって説明される。

もちろん潮汐力のようにアインシュタイン方程式に厳密に
定式化されて初めて理解される部分もあるが、本質は等価原理。

式を出してる奴も必ずしもその式を正しく解釈してるとは
限らないがな。

数式をこねくりまわすだけならただの数学。
物理ではない。

で、その等価原理から「時間の遅れがＧで決まる」ことを導出してみろよww

ココ電は貶められることで他人とコミュニケーション
とってるんだから問題ない。

リアルで目の前にいたら即座にブン殴るけどね。そんな奴。

>>778
上の方のスレ読んでみたら？
いろいろ書かれていた。



あと老婆心だけど「w」多用すると頭悪く見えるよ。

>>779
暴力主義者はカエレ（・Ａ・）

>>778
粗っぽいが単純な例として、特殊相対論の運動方程式で
一定力で加速する物体を慣性系からみてどう時間が遅れるか
見てみたらよいと思う。
一定力の大きさが大きいほど時間はより遅れるから。

それから等価原理をもってきて加速系による慣性力と重力を
イコールにすればいい。

あくまで例ね。

重力の強さでは（直接には）時間の遅れは決まらない。だから、等価原理により、加速度の大きさでも時間の遅れは決まらない。
何か問題がある？

>>783
>>782

>>782
5G加速を1年続けるのと、1G加速を5年続けるのとでは、どちらの時間がより遅れるか？

>>783
逆逆w

>>785
それは単純に特殊相対論の話だから相対論的運動方程式を
解いてみれば分かるんじゃないかな。

今手元に書くものも書かれるものもないから自分はできんが。

>>787
結局おまえはなんにも計算できないのな

「1年」とか「5年」が誰の時計で測った時間かもハッキリ
させる必要もあるね。厳密には。

>>788
やだなあ、捨てゼリフならよそでやってよ。

こういうときにアホ電がしゃしゃり出てきてスレを混迷に
陥れるのがいつものパターンなんだが、来ないなw

一人で延々と自演レスを長々と
粘着だな

>>787
等価原理により時計の遅れはGに依存すると言いながら、
Gを前面に出した問題でも｢等価原理｣は助けにならないみたいだね。

> 一定力の大きさが大きいほど時間はより遅れるから。

それは単に加速度が大きければ速度vも早く大きくなる、というだけじゃないか。
時間の遅れは√(1-v^2)で加速度が直接関係ないことに変わりはない

>>794
それは特殊相対論的な時間の遅れを言っているのでわ？

特殊相対論的な時間の遅れは相対的だからお互いがお互いの
時間が遅れると主張する。

加速度運動をしている場合は双子のパラドックスの解法ロジックを
持ち出すまでもなく、慣性系にいる弟もロケットで加速する兄も
ともに兄の時間が遅れるということで一致する。

だから双子のパラドックスはパラドックスではないというわけ。

ちなみに、その加速による時間の遅れが等価原理により
実は重力と区別できないとなるわけ。

この時間の遅れ方は、加速が大きいほどより遅れる。

× その加速による時間の遅れが等価原理により
○その加速による慣性力が等価原理により


失礼。

>この時間の遅れ方は、加速が大きいほどより遅れる。

だからこれは間違いなんだって。
加速の小さい方が遅れるケースだってある。

はいもう一回ココ電カキコしろ↓

>>798
いやそれはないよ。
一定力の相対論的運動方程式を解いてからdτ/dtを計算するといい。

もうすでに等価君の間違いは指摘した。
治療不能だな。

>>800

>>729を少し改変する。

半径10kmの円周に沿って313m/sで運動したときの遠心力は1G
半径40kmの円周に沿って600m/sで運動したときの遠心力は0.9G
しかし時間がより遅れるのは、0.9Gの加速をしている方。

>>798
うろ覚えだけど、等加速度運動の場合は確かdτ/dtの逆数で
　　dt/dτ＝(1＋aξ/c^2)cosh(aτ/c)
ここでaは一定加速度の大きさ。

これはaの増加関数だから、dτ/dtはaの減少関数。
つまり加速度が大きいほど、時間の遅れは大きくなる。

>>800
Gと時間の遅れの関係式を見せてくれよ

(t, x)は慣性系の座標で(τ, ξ)は加速度系の座標ね。

>>803
等加速度運動以外は眼中にないのかい？

>>804
>>803でaをgにすればいいと思う。

あくまで等加速度運動の近似だけどね。
等価原理の説明には良いと思う。

>>806
等価原理は局所的な話だから、まずは等加速度運動で
吟味するのが一番近いでしょう。

どんな重力のある系でも局所的に一致するのは等加速度運動。
その方向に自由落下することで重力を打ち消す、つまり接空間
たるミンコ空間に変換するわけだから。

>>808
今更に先ずは吟味って、独自研究をやっているのかい？

カプチーノ　vs　めこすじ豆腐店

>>802
半径10kmの距離における重力はいくら？

仮に1Gとしよう。
すると半径40kmの距離では重力は4^2倍弱くなるから1/16Gでしょう。

半径10kmの人が感じる力は合計ゼロ。
半径40kmの人が感じる力は合計約0.9G弱。

半径40kmにいる人の方が強い力を感じているからより時間が
遅れるのは当然でしょう。

>>802が自由研究なら同じく自由研究でしょうね。

自由研究じゃないのか。独自研究ねw

>>812
なんで円周の中心に重力源を置くの？
設定の意味が全然変わってしまうじゃないか。

それに2つの円周が同心円だなんて前提はないよ。

慣性系内の等速円運動か。

なら等加速度運動のほうが分かりやすいな。

等価原理の説明に等速円運動を出す奴初めて見たw

ふつーは一様重力場と等加速度運動してるエレベータの比較だろ。

寝るわw

はいココ電この場を締めて↓

等価君は自分の主張が正統な相対論から逸脱していることを自覚してね。
独自研究の道に進むなら止めないけど、等加速度運動であっても
｢5G加速する時計は1G加速の5倍遅れる｣みたいなことさえ言えない訳だから、
展望は何もないことを忠告しておくよ。

等価原理は一般相対論を作る時には指導原理となったが、理論が完成した後は無制限な等価原理など意味がない。
完成した一般相対論は数式が全てであり、言葉による説明は数式による結果を素人に分かるようにした不完全なたとえ話にすぎない。
通俗解説書で憶えた説明にこだわって数式の結果を拒否するのは本末転倒。

>>795
783は慣性系から見た時間の遅れなのだから「特殊相対論的な時間の遅れ」以外入る余地などない。

カプチーノ　vs　めこすじ豆腐店

>>803,805
ξが加速系の空間座標であることを知っててその式がaの増加関数だというのか？
ちょっと悪質じゃないか？

>>803の式は、一様な重力場（=等加速系）での時間の遅れが重力の強さ（=a）ではなく、重力ポテンシャル（=aξ）で決まることを表している。

このおっさんは。そもそも、わからせようとする気は初めからないんだよ。
相手言ってること少しも見てないし。降りてって説明してやろうともしてない。
>>812の説明とかひっくり返ったよ。

>>803
無次元じゃないね

銀河中心核でブラックホールに吸い込まれる物体が事象の地平面
のすぐそばに停滞して堆積してるなんて聞いたことがない。

ブラックホールの強い重力ポテンシャルの中でとどまって
激しいGを感じている人はとてつもなく時間が遅れるけど、
自由落下する物体はGを感じないので等価原理により慣性系
と同じく時間の遅れも特殊相対論的な相互的な時間のほうがのみ
存在するということ。

だからブラックホールから十分遠方にいる人からみたら
ブラックホールに吸い込まれる物体は事象の地平面で停滞する
ことなくちゃんとブラックホールの中に落ち込んでいく。

うわぁ

ココ電はやぉきだねぇ

きのぅも夜中にカキコしてたのにぃ
すぅっぐうぉおおぃ

ココ電は何のためにここに書き込んでいるのだろうか。。

夜通し2ちゃんに張りついて昼前ガーガー高いびきかいてたりw

基本的に暇人なんだよ。

重力と言うものをもっと単純化して考えればいいんだよ

重力とは、空間が重力方向へスライドしていく現象で
その空間にあるものもその方向へ流される。
重力に逆らってその場所にいるということは
重力と逆方向に流される速度で移動しているのと同値
だから、時間が遅れるんだよ。

事象の地平線とはその流れの速度が光の速度になったもの。
つまり事象の地平線にあるものは、光の速度で観測者から遠ざかってるのと同じで
観測することは出来ない。

その考え方面白いね。

スライドしていく空間に乗っかってる人は自由落下して
Gを感じないから時間の流れは慣性系と同様で特殊相対論的な相互的な時間の遅れしかない。

スライドしていく空間に逆らって同じ値の重力ポテンシャルの
位置にとどまっている人はGを感じているから重力の効果
による時間の遅れが生じると。

ずいぶん伸びたな。

丑三つ時から2ちゃんやってる人って普段何やってるんだろうね。

仕事してたらそんな時間に書き込めないだろうし。

>時間の流れは慣性系と同様で特殊相対論的な相互的な時間の遅れしかない。

馬鹿が。ｗ

>>834

相変わらず同じことを言うのか。
GのかからないPGS衛星の時計の遅れには、
地上2万kmを秒速3.9kmで移動することによる特殊相対論的な効果以外にも
2万km上空の重力場にあることによる一般相対論的な効果も
しっかり確認されているというのに。
しかも一般相対論的な効果の方が大きいのに。

まだ言うか。

>>836
この世に馬鹿な人間などいません。

もしいるとするならば、他人を馬鹿という人間こそ馬鹿なのです。

覚えておきましょう。

>>837
＞しかも一般相対論的な効果の方が大きいのに。
いい加減なこと言うなw

一般相対論的な効果は地球からみたGPSの時間を早める。
特殊相対論的な効果は地球からみたGPSの時間を遅らせる。

両者の効果を合計してGPSの時間が遅れるなら特殊相対論的な効果
の方が大きいということ。

重力定数の小ささに言及するまでもない。

>>840
GPS衛星のクロックは10:22999999543MHzで、
これは地上で10.23MHzになるための調整なんだが。
GPS衛星の時計は進むんだよ。だからクロック数を抑える。

>>839
>この世に馬鹿な人間などいません。
思い込むのはまあ勝手だ。
でも、鏡を見たら、馬鹿な人間の実例を観測できると思うぞｗ

ごめん、鏡をみても>>842の姿は映ってないや。

GPSは自由落下してるからGを感じない。
つまりGを感じている地表の人より時間が進むということ。

なるほど。

>>843
つまり、おまいの思い込みは正しくなかったという証拠が出揃ったわけだｗ

>>846
お前実に頭悪そうだなw

コミュニケーション障害なんだよ。
他人を馬鹿にすることでしか自分の正当性を主張できない。

一番近いのはオウムの麻原みたいな奴かな。

本筋の論点では自由の主張の間違いに気づいたが、
批判した勢いが良すぎて引っ込みがつかなくなる。
だから人格攻撃に転換してあえて論点をそらそうとする
というパターンはよくある。

×自由の主張
○自分の主張

>>803の式の元になっているリンドラー座標系で、自由落下する物体の軌跡を計算して見ればいいのに。
（ミンコフスキー座標での静止した物体 x=const. を座標変換するだけだから簡単だぞ）

リンドラーだと加速度系の原点（ξ＝0）の時間τと慣性系の時間tとの関係は
　t＝c/a*sinh(aτ/c)
だから、t＞0でつねにt＞τだね。
つまり、加速してる物体の時間は遅れる。

10分加速して1年等速運動して10分減速して静止した場合と、
10分加速して2年等速運動して10分減速して静止した場合では
後者が前者の約2倍時間が遅れる。
この例では、両者で異なるのは加速している時間ではなくて等速運動している時間なのだけど
それでも時計が遅れる理由は両者の加速にあると言うのだろうか。

時間の遅れの原因が加速にあることは間違いない。
兄は加速するからこそ弟より時間が遅れるのだから。

質問
�@２つの近接するブラックホールの重力が釣り合う位置にある物資は時間が遅れるのか？

�A宇宙にある物体は、宇宙のすべての物体より重力の影響を受けているが
　その場合、宇宙のすべての物体は時間が遅れていることになるのか？

>>855
何に対して「遅れる」のか？

>>853
加速度が同じなら時間の遅れは同じでしょ。

たとえば加減速を一瞬でやればミンコ空間では加減速する
兄の世界線は弟と同じ世界線からスタートし、2回折れて
弟と同じ慣性系に戻る折れ線になるが。
弟が1年経ったときに兄が減速し、兄の世界線が2回目の
折り目をつくる場合、兄は1/γ年経過している。弟が2年のときなら兄は2/γ年経過する。

どちらも兄の時間は弟よりもγ倍遅い。

>>857

今読み返しても>>852が時間の遅れの”割合”について書いているとは思えないんだけどね。
論点ずらしがしたいの？

>>840
GPSの相対論効果は　重力が　10^-14 特殊が10^-15 オーダー

リンドラー座標系から速度の相対論効果を引くとゼロだろ
なにいってんだか

　　　　　　　　　__________　　　　　　 | 　見ろよ！　　　　 　 　 　 　 　 　 |
　　　　　　 .／::::::::::::::::::ノ、ヽ　　 　 | 　民主党支持者がいるよ！ｗ　　|
　　　　　 ./:::::::;;;-‐‐''"´　 |:::|　　 　 ＼＿＿＿＿　　＿＿＿＿＿＿__／
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　　　　 　 |:::| ／･＼ ／･＼||　　　 ／／ ""⌒⌒＼　　）　　　 | /　　　　　 　 ヽ
げひひｗ .|´　　⌒_ ヽ⌒ 　| 　. 　 ｉ / 　 ⌒　　　⌒ヽ　） 　 　 | 〉　⌒　　 ⌒　 |
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>>858
だから同じ加速度なら時間が遅れる割合は等速直線運動期間が
1年だろうが2年だろうが1/γ倍。

もちろん加速度を大きくすればより遅れる。

それくらい分からないの？

【ロリ専スレ】目子スジのパラドックス【特殊性癖、π般とか】

ときどきいるよね。
自分の理解力不足を棚にあげて他人を批判する人。

>>849は言い得て妙だな。

誰かアホ電のお守りしてやれよw

>>862
中性子星の中心とか、２つのブラックホールの中間とか、
重力ポテンシャルの深いところではあるが重力的に釣り合う位置
（したがって加速度０）の例が挙げられているが、おまいは
Gが０だから時間の遅れはないというのか？

>>867
いみじくも>>856氏も書いているが、相対論では誰から
見た時間の遅れかをハッキリさせないといけない。

>>862
それくらい分かるさ。
同じ加速を行ったら、最終的な速度も同じになるから、
時間の遅れる割合も同じになる。
最終速度が大きくなるような加速を行えば、
時間の遅れる割合も速度に応じて大きくなる。

逆に最終的な速度が同じになるような加速なら、
どのような異なる加速でも時間の遅れる割合は同じだ。
だから相対論をちゃんと勉強した者なら、
時間の遅れる割合を加速度やGと関連づけることはない。

>>868
無限遠の観測者（従って同じゼロG状態にある）に対して

>>869
>>852の例でいうならば、対光速の速さβは
　β＝tanh(aτ/c)
だから、異なる加速度a1及びa2（＞a1）で同じ速度に到達するまでの固有時間を
それぞれτ1及びτ2とすると、
　a1τ1＝a2τ2
すなわち
　τ1/τ2＝a2/a1
となる。

a2＞a1よりτ1＞τ2。
つまり同じ速度に達するまで加速し、それ以降その速度のまま慣性系に移る場合、
加速度が大きいほど時間は遅れることが分かる。

ちなみに慣性系に移行後は特殊相対論的な時間の遅れしか生じないから、これは
考慮する必要はないです。

なんだかなー

なんだかねー

「なんだかなー」
ときたらそこは
「なんだかにー」
をもって呼応するがものの順序というもの。

士道不覚悟であるぞ。

しのびねぇ…

何者だよwww

忍者だ。忍者がおる。

>>871
時計の遅れについて話をすれば時計の遅れの割合について言い出し、
時計の遅れの割合について話をすれば時計の遅れについて言い出す。

一体何のつもり？

>>878
そんなにカリカリしなさるな。

まあ落ち着けや。

　　∬
つ 旦

液状化の恐怖から逃れて安心を取るか。
TDLでの成人式を取るか。

究極の選択だな。。。。

すまん。
誤爆。

800 自分：名無し募集中。。。[] 投稿日：2012/01/08(日) 22:00:50.04 0
AKBブーム捏造の裏

サウンドスキャンの売り上げでさえほとんどが業者の自社買い他社買いで
資金洗浄した金額がオリコンの枚数×CDの価格って感じかね
http://livedoor.blogimg.jp/dqnplus/imgs/f/f/fff69a26.jpg

なんだそりゃ。

松本人志に結論を貰えよ!?♪。

Lv8wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

2chやニコニコ動画に民主党から反日工作費が流れていることが知られるようになってきた。
民主党が用意した資金で工作員が2chを荒らしていることもだんだんと知られるようになってきた

Gキチくんは静かになったのか
めんどいんで読んでないけど、間違いを認めた？

3日経ってレスとか。

自分が傷つかないよう距離や時間を隔てたところで吠えるのは
負けた人間に共通する心理。

敗北の悔しさが負けを忘れさせてくれない。
また自分に対する情けなさが負け惜しみを増幅させる。

>>852
> リンドラーだと加速度系の原点（ξ＝0）の時間τと慣性系の時間tとの関係は
> 　t＝c/a*sinh(aτ/c)
> だから、t＞0でつねにt＞τだね。
> つまり、加速してる物体の時間は遅れる。

だから、それは単に、dτ/dt = √(1 - v^2/c^2) で、(初速度が0なら) a が大きければ (一定時間後の) v も
大きい、ってだけだよね。

dτ/dt は v だけで決まって、その時の加速度とは関係ないってことはわかって書いてるの?

速度v(<<c)を一定に保ち回転半径を小さくすれば、物体に及ぶ向心力（加速度）は無限に大きくなるが、
慣性系におけるその物体の固有時間dτは、
dτ/dt = √(1 - v^2/c^2)
を満たし、「遅れ」の変化は微々たるもの。

そんなに必死になるなよ。

カキコがまるで女のヒスだw

>>892
だから、加速度aが大きければ速度ｖも大きくなるだけで時間の遅れはvで決まる、と考えているのか、それともvだけでは決まらなくて、aも直接関係あると思ってるのか、結局どっちなんだ？
前者ならはじめから意見の相違などなかったことになるし、後者なら、たとえば>>792の指摘に対して未だ何の反論もない。

>>792じゃなくて>>794だった。

めんどいんで読んでないけど、2ちゃん的にはお前の負け。

敗北宣言お疲れ様です

自分が傷つかないよう距離や時間を隔てたところで吠えるのは
負けた人間に共通する心理。

敗北の悔しさが負けを忘れさせてくれない。
また自分に対する情けなさが負け惜しみを増幅させる。

反日ネット工作員
朝日新聞社→社員約300人
民主党とその取り巻きの資金が入った反日工作会社→数社約450人

朝日新聞の社員は捕まった49歳の編集者を含め新聞記事を書く合間に2chを荒らしている程度とみられているが
民主党が用意した反日工作会社はほぼ24時間体制で工作を行っている
工作範囲は民主党が予め工作費を流している2ch、ニコニコ動画を中心にyoutube、個人のブログなどである。

自分がどう考えているのかも説明できない（再三説明を求められているのに）のに勝ったもなにもないだろうに

負け犬の遠吠えだ。

万一、加速度の大きさが時間を遅れさせるとしても、双子のパラドックスには限りなく影響しないことはわかるよな
たとえば兄が強烈な加速をして１秒間で方向転換を終えたとする
加速でどんなに時間が遅れようが、その１秒が１秒以下になるだけのこと
兄の長い旅程の中の１秒が減るだけだ

>>901
そういう理屈はこいつらには通用しない。

自由落下してる人はみな慣性系でしょ。

局所的にね

局所的というのは重力ポテンシャルが空間座標の一次の
項で表せる程度の範囲という意味？

空間の一点だけローレンツ変換ができる。　その周りは違うローレンツ変換になる

めこすじのうた

アインシュタインの重力方程式って時空のトポロジーを
決定するものなの？

例えばあるエネルギー運動量テンソルを与えると時空の
トポロジーが球面になったり、別のエネルギー運動量テンソルを
与えると時空のトポロジーがトーラス面になったり。

>>908
お前は、つい最近、別スレで教わったことぜんぜん解かってないのな。

>>909
粘着はお呼びでないよ。

大域構造については何も述べていないつうの

いや、相対論的な重力理論が時空の幾何学である以上、
エネルギーや質量の存在は必ずや空間のトポロジーに
影響を与えるはずだ！

ロリスキーや膣量の存在は必ずや股間のメコスジーに
影響を与えるはずだ！

印刷機のローラーは曲率ゼロ　なので平面とすり合わせをおこなってもちゃんとゆがみのない印刷ができる。

RPGで　画面の一番上を越えると一番下から出てくる。　右を越えると左から出てくる
トポロジーはトーラスだけど
でも画面は平坦。

あのな、要点くらいまとめて１つのレスに書け。

お前の思いつきに付き合わされる読み手は迷惑なんだよ。

あんたは読まなくてもいいの
読んでもわからないだろうし

あ　　の　　な
ここはお前のメモ帳じゃねんだよ。

ここは俺のチラシの裏だよ

荒らし宣言かよ。死んでくれバカ電

ココ電の傲岸不遜な態度にはいつも反吐がでる。

　お　ま　え　は　存　在　自　体　が　迷　惑　な　ん　だ　よ。

豚バラ

ココ電、独り言はtwitterでやれ

何！？

ココ電の分際でTwitterやってるのか！？

>>901

相対論では、そうならないよ。
http://www.infonia.ne.jp/~l-cosmos/relativity/twins/TwinParadox.html

>>925
そのリンク先のどこにも>>901を否定する内容は含まれていないようだが？

>>925は>>901がなにを指摘しているのかも、リンク先の内容も、何も理解していないのだろうな。

宇宙船に乗って往復する兄は折り返すときの加速運動によって
慣性力を受ける。

それにより兄の時間は弟より遅れる。

フタパラはそれだけ。何もむつかしいことはない。

>>928
それが>>901の言ってることをなにも否定していない（というか、そもそも全然違う話）ことに気づかない。だから、何を指摘されているのかわかっていないと言っている。

>>926
>そのリンク先のどこにも>>901を否定する内容は含まれていないようだが？

なんで？
その例だと一瞬で慣性系を帰還コースの乗り換えたその時に、
往路の世界線と復路の世界線との角度に応じて、
兄と弟の時間の関係が大きく飛ぶでしょ。
（たとえば図４−３あるいは、
http://sf-fantasy.com/magazine/column/relative/200210.shtml
参照）

相互信号受信法でいうなら、折り返し点を堺に相手からの定時連絡のペースが突如変わる。

そもそも、兄の時間の飛びが弟からみた兄の加速時間のトータル以下だなんて
グラフ（あるいは数式）上、どっから出てきたのさ？

弟から見た兄の時間はdτ=dt・√(1-v^2/c^)に従って遅れる。加速度は（直接は）関係ない。慣性力による遅れなんて生じない（というか弟から見れば慣性力なんてもの自体存在しない）。
兄から見た弟の時間は、往路、復路の等速度運動をしている間は√(1-v^2/c^2)に従って遅れる。たが、Uターンすることで慣性力=重力が生じ、そのポテンシャルによって弟の時間が進む（兄の時間が遅れるのではない）。
結局、再会時にはどちらにとっても、兄の方が若いという結果になる。

>>930
だから、>>901が何を指摘しているのかも理解していないと言っている

>>930
> 兄の時間の飛びが弟からみた兄の加速時間のトータル以下だなんて

兄の時間は飛んだりしない（兄から見ても弟から見ても）

>>901は、>>931の前半部分、弟から見た兄の時間の遅れについて述べている（はず）