■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね101■

■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね100■
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1224395793/

質問する前に
教科書や参考書をよく読もう
http://www.google.com/ などの検索サイトを利用し、各自で調べること
宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書くこと。
丸投げはダメだからね
（丸投げ君は完全無視。答えるだけ無駄。）

質問に対する返答には、何かしらの返答ちょうだいね
★書き込む前に>>2の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら>>3
（予備リンク：>>2-10 ）
荒らし厳禁、煽りは黙殺、忘れないうちに定期age
単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね。

定番FAQ
英語最新版
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/
旧版日本語訳
http://research.kek.jp/people/morita/phys-faq/
他にも参考にあるサイトなどあればぜひ。
例）http://ja.wikipedia.org/
※wikipedia内の説明はすべてが正確なわけではありません。
このスレでの受け答えもそうですが。相互に補完しつつ精度を高めましょう

書き込む際の注意

1.)
板の性格上、UNIX端末からの閲覧も多いと推察されます。
機種依存文字(ローマ数字、丸数字等)は避けて下さい。

2.)
以下のような質問に物理板住人は飽き飽きしているので、たぶん無視されます。
しないで下さい。
「相対性理論は間違っています」「量子力学は間違っています」
「宇宙論は間違っています」「シュレディンガーの猫は変です」
「永久機関を作りました」「タイムマシンについて教えて」
「どうして〜？」関連（→「どのようにして〜？」と質問すること）
「なぜ〜？」関連（たいてい、物理学の対象ではないため）

「どうして・なぜ」：http://academy6.2ch.net/philo/
（哲学板・雑談板のほうがむいている場合が多いです。）
雑談は雑談スレで：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1181386663/

3.)
宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書くこと。
丸投げはダメよ。丸投げに答えるのもダメよ。 丸投げを相手にする人はお馬鹿さん。
せめてポインタを示す程度に留めましょう。

4.)
厨房を放置できない奴も厨房

数式の書き方（参考）
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

数式の書き方続き（参考）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf　（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl　（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

何で物理板がsciなんだ？

元は理系の板はひとつしかなかったから

ほかの分野はどんどん自分の板を獲得したのに物理だけ取り残されたというわけか。

１０１おめ

波の先端速度はω/kですよね？
で、これは位相速度とも一致するから
位相速度が速すぎても波の先端で等位相面が消えるということはないように思えるのですが
誤りを指摘してください。

前スレ>>990へ

> そもそも、波で情報を送るとは
> 具体的にどういうことをさすのでしょうか？

それはまず自分で考えてみるべきだと思うけど。そのときに「情報」とか漠然と考えないで、
具体的な例を考えてみるといいと思う。

例えば波を使って「0」か「1」を送信者から受信者に伝えることを考える。

当然両者で何らかの符丁を決めておいて、受信者が観測する波がある状態になったら「0」
別のある状態になったら「1」と定めておくことになるわけだ。

そのような符丁を定めた上で、送信者の操作によって、相手に伝わる「0」「1」を任意に制御できて
初めて「情報が伝わる」と言う。

情報が位相速度で伝えられる、と主張することは、単一の正弦波でそれ(「0」「1」)が伝えられると
言っているに等しい。

「単一の正弦波」だから当然変調などはできない。始まりも終わりもなく、ただひたすら同じ波長・
位相・振幅の正弦波を送り続けるだけ、という状態で、それに乗せて「0」「1」を相手に知らせられる
と思うかな?

> 波の先端速度はω/kですよね？

違う。つか、そこからわかってないのか。

群速度と位相速度の定義と、なんでそれが違う場合があるのか、をまず理解するべきだろうな。

番犬 ★を地面から投げ上げて、初速の鉛直成分の大きさが100m/s, 水平成分の大きさが100m/s、回転なしのとき、番犬 ★の滞空時間を教えてください。

>>10
馬鹿な質問かもしれませんが、
「１」の情報を送りたいときだけ送信機の出力を上げて振幅を2倍にするということはいけないのでしょうか？
ルール違反であれば理由を教えてください。

>>13
まずフーリエ変換くらい学べ

>>12
空気抵抗を考慮しなければ2*100/G秒

>>11
先端速度を教えてください

群速度、位相速度の定義がそれぞれdω/dk,ω/kであり
異なるのは分散のある波動だということは分かっています。

1atm、100℃のエチレンを熱交換器で加熱している.
エチレン100molあたり8.00*10^3kJの熱量が与えられたとき.エチレンは何℃まで加熱されるか.

という問題をお願いします
Q＝C[p,m]*ΔT
に代入したんですけど答えが合いません
エチレンはC[p]＝43.56J/(K*mol)です
ちなみに1322Kが答えです
単位は問題文と異なってますがケルビンでお願いします

>>116
群速度dω(k)/dkはともかく、分散のある波動にどうやってω(k)/kを定義するの？
その調子じゃなぜ群速度がdω(k)/dkで表されるかも分かってないと見える

>>13
> 「１」の情報を送りたいときだけ送信機の出力を上げて振幅を2倍にするということはいけないのでしょうか？
> ルール違反であれば理由を教えてください。

だからそれは「変調 (振幅変調)」でしょ。単一の正弦波なんだからそういう操作は一切できないよ。

> 群速度、位相速度の定義がそれぞれdω/dk,ω/kであり
> 異なるのは分散のある波動だということは分かっています。

で、それでなんで「先端速度」が位相速度と同じだと思うのかな。

先端速度ってのは文字通り、波の先端の速度で、具体的には (とりあえず一次元の波動の場合)
波動 f(x, t) がある区間 [x0, x1] について、ある時点まで (t < t0) で全て0で、t = t0 の時点で
x = x0 に何らかの変化が生じたとき、f(x, t) ≠0 の領域の上限が移動する速さ、と定義される。

位相速度、群速度と違って単純な式では表せない。

ありがとうございます。
最後にひとつ聞きたいのですが、
情報の伝達に必要な「変化」を与えるものが波束で、
それを伝えるのが群速度ですよね？

> 情報の伝達に必要な「変化」を与えるものが波束で、
> それを伝えるのが群速度ですよね？

群速度が波束の速度になるってのは近似だけどね。

同一円周上を運動する二点A,Bがあり、A,Bを結ぶ線分が
常に一定点Pを通過するように動く。
任意の時刻における二点の速さは、点Pよりの距離に比例することを
証明せよ。

とける問題なのでしょうか…

板違

すまそ

>>22
>>1
>どこまでやってみてどこが分からないのかを書くこと。

今２つの黒体１、２があり、向かいあう面Ａ(面積Ａ)でのみ放射を行う。(温度はＴ1＞Ｔ2)
�@それぞれのルミノシティを求めよ
�A物体１からの放射は物体２が、物体２からの放射は物体１が吸収するとする。正味で、どちらからどちらに熱が放射で単位時間あたりに流れるか求めよ。


�Aがよくわかりません。ヒントでもいいので教えていただきたいです。お願いします。

＞どちらからどちらに熱が放射で単位時間あたりに流れるか
ヒント→(温度はＴ1＞Ｔ2)

>>26
�A物体１からの放射は物体２が、物体２からの放射は物体１が『全て』吸収するとする。
ならば
�@で求めた熱流量が熱収支の全てなのだから答えは自明。

>>27-28
レスありがとうございます
直感的には１→２で平衡に向かうっていうのはわかるんですが･･･
何て言ったらいいのか･･･ただ単にルミノシティの差(Ｌ1−Ｌ2)が１→２に移動してるって考えていいんですかね？

>>29
ルミノシティの定義は？

>>30
単位時間あたりに放射する全エネルギーで、単位はＪ/Ｓ
黒体のルミノシティはＬ=ＡσＴ^4らしいです。
Ａ:表面積 σ:ｼｭﾃﾌｧﾝ=ﾎﾞﾙﾂﾏﾝ定数 Ｔ：温度

>>31は>>26>>29です
みなさん寝ちゃったかな･･･
ルミノシティの差が熱平衡になるように流れると考えたら単位も同じですし良さそうに見えるんですが･･･
なんかすっきりできなくて･･･

ルミノシティの意味を理解していれば分かると思うのだが・・・

超粒子体
　　　　　　　登記

体内に毒がたまるから、あまり変な水、食物食べんなよ。

子供のころ読んだ本には「宇宙は閉じている」とありましたが、
最近の研究だと宇宙は平坦で開いているらしいですね。
てことはいまの宇宙は観測可能な領域の外は無限にひろがってるってことですか？

>>36
どちらの可能性もある。まだ確定していない。

いつ、確定するのですか？

宇宙に始まりがあったのと仮定した時点で有限は確定してる。

>>37は一応閉じてるかor開いてるかについて、のつもり。
>>39は宇宙の体積が有限or無限のはなしではないのかな
このどちらも両方の可能性がある(4通り)のは同じ。でも理由が違ってくるね。

ノーベル賞で話題になった「対称性の破れ」というのは
自然界(宇宙？)は厳密には対称性が無いという理解で良いんでしょうか？
それとも宇宙の始まりに限った話なんでしょうか？

>>41
「対称性」という意味を君の中に有る語彙だけで理解できると思わない方が良い。

宇宙の始まりでは対称性があったが、現在では、というか、
10のマイナス何乗秒か後には自発的に破れて現在に至る

36です
>>40
ありがとう。
閉じてるのに無限の体積を持ってたり、
開いてるのに有限の体積を持つこともあるんですね。不思議。

パイロット解釈の方程式ってどんなものなのでしょうか？
複雑で難しすぎるとあり気になっているのですが、
実際の公式が見当たらないので教えて欲しいです。

> パイロット解釈

ボーム解釈のことだっけ? 方程式自体は普通のシュレーディンガー方程式と同じだと思ったけど。
ああ、波動関数が粒子の運動を左右する式が別にあったような気がする。すまんがそれ以上は
忘れた (もしくは元から知らない)

この辺さがせ
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0506243

つ http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0412119v2

>>群速度、位相速度、先端速度

光の話だと思うので、それぞれ
dω/dk、ω/k、（媒体での）光速。
群速度、位相速度が光速を超えることが
あっても先端速度は光速を超えることは
ないので因果律を破るような事は無い。


>>対称性の破れ
実際に実現する運動・状態がそれを記述する
ハミルトニアンのもつ対称性より低い事。

（媒体での）光速
ってなんですか？

じゃ、真空中の光速ってな〜んだ？

光速は媒体による、だから屈折もする。
一番速いのが真空中の光速。

エーテル中の光速度かな。

群速度云々を言っているのに媒体は何だって質問おかしいだろうw

真空中なら分散も異方性もないから位相速度・群速度・先端速度に区別はない。
だから「真空中の光速って何?」に対しては上記いずれの定義で答えても間違いではない。

速度の定義が複数あるのが問題なのに素朴に「光速」で済ますのは感心しない。

先端速度は、

　　「光源で光を発してから、距離 L を隔てた場所でその光を観測するまでの時間が T のとき、L / T」

当然真空以外の媒体を考えているんだよな？

『小数点3桁に丸める』ってどういう意味？

>>57
http://www.google.co.jp/

>>「光源で光を発してから、距離 L を隔てた場所でその光を観測するまでの時間が T のとき、L / T」
どう見ても媒体での光速だが？

論点分かってないのが多すぎてびっくりした

>>57
4桁目を四捨五入して3桁までの数字にする事。

>>60
論点もくそも

先端速度は、

　　「光源で光を発してから、距離 L を隔てた場所でその光を観測するまでの時間が T のとき、L / T」

とかかれたら、何のことだか分らなくなるw　『媒体中の光速』で十分。

>>42
鏡の向こう側のような反物質が対称性の破れで消えてしまったから
完全に対称な物体は今は存在しないのかと考えたのですが
そういうのとは別次元とか異なる概念なんでしょうか？
>>43
短い一生だったんですね(´；ω；｀)

先端速度って真空中の光速で進むんじゃないの？

真空中ならそうだよw

>>62
> 『媒体中の光速』で十分。

で、それは何が進む速度ですか?

Ewingの装置によるヤング率測定の実験をしたのですが
各測定値を公式に代入する手法では、おおむね文献値に近い数値がでたのですが
尺度の読みと加重の変化のグラフの傾きからひずみeを求め、式に代入すると、
明らかに計算が狂ってしまいます。
どうやら上記のグラフからのひずみeの求め方が間違っているようです。
幾通りか方法を試してみたのですが、どうしても正しい数値が出ません。
よろしければご教授ください。

>>65
いや、光の先端て媒質が反応して媒質の影響が出る前に
進んでいくから真空中と同じだと書いてあったような気がするんだけど。
ゾンマーフェルトに。記憶違いだったかな。

>>67
これじゃわからんだろｗｗｗｗ

>>68
オオッ！！そうかもしれないねw

でも、その先端速度は計測に引っ掛からないから
真空中より媒体中の光速で良いと思うよ。

何しろ計測器の媒質に影響が出る前に進む量だからw

>>70

うーん、どうだろ。確かに先端そのものは計測器で捉えられないはずだけど、先端が通り過ぎてから計測器が
反応するまでの時間が一定なら、先端の速度を捉えることはできそうな…できなさそうな…よーわからん

wちゃんはもうちょっと勉強したほうがいいね

>>72
人の事いう前にね、自分が言える立場にないことに気がつかなきゃねw

質問
「ﾍﾞｸﾄﾙＭ＝ﾍﾞｸﾄﾙＭ'＋ﾍﾞｸﾄﾙＲ×ﾍﾞｸﾄﾙＰ
ただし、ﾍﾞｸﾄﾙＭ'は固有角運動量」←ある基準系と、それにたいしてﾍﾞｸﾄﾙＶで動く基準系から粒子を見たときの変換法則。
だけど固有角運動量って０にならないの？
粒子が止まって見える基準系の角運動量だから
ﾍﾞｸﾄﾙＭ'＝ﾍﾞｸﾄﾙｒ'×ｍﾍﾞｸﾄﾙｖ'＝ﾍﾞｸﾄﾙｒ'×ｍ・０
となるのでは？
どっかで勘違いしていると思うので教えて

人工衛星が宇宙から地球に帰還するとき
大気圏突入角度が大きすぎたら燃え尽きて
小さすぎたら跳ね返るって聞きますが

燃え尽きるのはともかく、なんで跳ね返るんですか？
水面に平べったい石をなげたらピョンピョン跳ねるのと同じかと思ってましたが、
大気圏突入するときは、だんだん空気の密度が高くなるから
特定の面で反射するってことはないですよね？？？

なぜ物理は暗記ではいけないのでしょうか？
今まで、ちゃんと理解してやってきましたが、もう限界です。難し過ぎ・・
ぶっちゃけ公式暗記でもできそうなのですが、ダメなんでしょうか？
別に受験のためだけにやってるんで、受験終わったらどうでもいいです

たとえば、重力のエネルギーは基準点をとってそこからの距離h×mgと暗記してますし、
弾性エネルギーは自然長かの変位x^2×1/2kと覚えてます。

こののように公式を覚えてやってきて解けない問題はいまだにないのですが

>>74
水素分子の古典モデルを考えてみる
即ち、質量mの質点二つが長さ2aの剛体棒で連結している

これが角速度ωで回転しながら重心が等速直線運動するとき、
任意の点を原点にとった時（実験室系）の全系の角運動量と、
重心を原点にとったときの全系の角運動量を求めよ

後者が「粒子の静止系」の角運動量の定義


>>75
軌道はなめらかな曲線を描いて「反射」するんじゃないかな
イメージは双曲線


>>76
物理の本質を理解したことにならないから、物理をやるのなら暗記は薦められない
逆に言えば、受験のためだけなら別に構わないけど
個人的には単なる暗記より本質を理解するほうが楽しいし、
そこで諦めるのはもったいないと思うが、人それぞれか

>>76
付け加えると、お前の進路にもよる

数学やるならこれくらい微積で理解できないと困るし、化学なら物理との関係は切っても切れない
工学ならおそらくほとんどの分野で物理的方法論を使うだろう

生物やりたいならいらんだろうが、医者になりたいならこの程度のことで理解を諦めるのはどうかと

>>76
>>77のような意見もあるが、物理や工学の技術系等の仕事に興味が無いなら
受験のためと割り切るのもありだと思う
おいらなんかは、逆に古文漢文なんかまさにそういうスタンスだった
ただ、公式の暗記だけでは理解として弱いので、ひねった問題が出てくると
応用が利きにくくなるかもしれない

>>76
数学ならともかく、物理に公式なんてあんの？
mghや1/2kx^2 は位置エネルギーや弾性エネルギーの定義を数式で書いただけで、公式とは呼ばない。

もちろん定義は暗記しないとどうにもならないが、数式ではなく概念として覚えるべき。
たとえば位置エネルギーの本質を知っていれば、mgh も 1/2kx^2 も QV も覚えてなくても出せる。

これらの式を示せという問題が出たら、式を暗記だけしてるやつは答えられない。

>>74の質問とか、まさに公式じゃね？

高校レベルならx''=a ⇒ x = at^2/2 + v_0t + x_0とか

>>81
そういやそうかな
x = at^2/2 + v_0t + x_0
これって高校でどう教わったっけ・・・
積分したんだっけ？ただ覚えたんだっけ？忘れた

積分の概念が無い状態で「面積が移動距離です」なんて言われても騙されてるような気になるかもな。
そこでちょっと考えたんだが、
初速=v_0(m/s)
加速度=a(m/s^2)
としたとき、t秒後の速度は、
v_t=v_0+at(m/s)

ここで「初速＋t秒後速度」の”平均速度”を出してみる。”等加速度直線運動”だからね。
平均速度=(v_0+v_t)/2=(v_0+v0+at)/2=v_0+at/2(m/s)
したら「平均速度×時間」で移動距離になるはず。
移動距離=v_0×t＋at×t = at^2/2 + v_0 (m)

ああそうだ、ほんのちょっと変化してどうたら面積がうんたらとか教わった
後になってまんま積分のことぢゃねえかと知ったんだ
積分使えないんで先生も苦労したのだなあ

>>83
積分の概念ってなんだ？てっきり面積のことだと思っていたぜ。
詳しく教えてくれや。

>>83
積分は面積で定義されるんだぞ。

ごめん、逆だった。
普通、面積は積分で定義される。

>>83が言ってることは、「微積分についてまだ教えてない状態 (面積については三角形など
の公式しかしらない状態)」で「移動距離は面積ですよ」とか言われても理解しにくい、って話だろ。

微積分を習って

　　「接線の傾きを取ること」
　　「曲線の囲む図形の面積を求めること」

がなんで互いに逆の操作なのか、を知れば「距離を微分して速度を求めること」も「速度を積分して距離を求めること」も
そりゃ疑問の余地なく明らかになるだろうよ。

便乗して質問ですが、
ニュートンの万有引力の式から、
天体のまわりをまわる天体が楕円軌道になるのを導くのってどうやるんですか？
加速度＝速度の微分＝（位置の微分）の微分。
でも加速度の大きさは位置によって変わるから微分方程式みたいになるんですが、
その微分方程式の解き方がわかりません。

極座標で表して、あと

>>90
まず角運度量保存則から一平面内の運動である事を確認。
平面の座標（x、y）に対する微分方程式にする。
x（t）とy（t）を求めtを消去して、f（x、y）＝０の
関数をつくるとfがある条件下で楕円となる。
正確には相対運動エネルギーとポテンシャルエネルギー和
がゼロ未満の時楕円運動をする。

失敗

極座標で表して、あとは r = 1/f(θ) とおいたらあっさり解けた記憶がある。途中で面積速度一定 r^2・θ' = const を何度か使う
(これも運動方程式を極座標にすると出てくる)ちゃんと教科書読めば載ってるんだろうけど。

極座標系ですか。面積速度一定というのはケプラーの法則ですね
やってみます

うろ覚えを頼りにやってみたら解けた

以下、' は r, θについては時間 t での微分 (本来なら上にドットを書くのが
ラグランジュ形式での作法かな)
f についてはθでの微分

位置エネルギーが -mMG/r
運動エネルギーが m(r'^2 + r^2θ'^2)/2

だから、m は省略してラグランジアンを

　　L = MG/r + r'^2/2 + r^2・θ'^2/2

とすれば、

　　(∂L/∂θ')' = (r^2・θ')' = 0 だから r^2・θ' = C1 (const) ：面積速度一定
　　(∂L/∂r')' - ∂L/∂r = r'' + MG/r^2 - r・θ'^2 = 0

で、r = 1/f(θ) と置くと　θ' = C1/r^2 = C1・f^2 に注意して

　　r' = -θ'・f'/f^2= -C1・f'
　　r'' = -C1・θ'・f'' = -C1^2・f''・f^2

　　-C1^2・f''・f^2 + MG・f^2 - 1/f・C1^2・f^4 = 0
　　-C1^2・f'' + MG - C1^2・f = 0
　　　f'' + f - MG/C1^2 = 0
　　　(f - MG/C1^2)'' + (f - MG/C1^2) = 0

　　∴f = C2・cos(θ+C3) + MG/C1^2 つまり、r = 1/{C2・cos(θ+C3) + MG/C1^2}

で、これは極座標で表した(焦点の一つを原点とする)円錐曲線 (楕円・放物線・双曲線) になってる。

抵抗について質問なんですけど
抵抗がR、電流がIのときは、
必ず抵抗にRI2のエネルギーが発生するんでしょうか？
電流を制限するものの尺度という意味での抵抗値と
電流によって発生するエネルギーの尺度という意味での抵抗値は
一致するのかなと疑問に思ったので。
あるいは、抵抗の定義の仕方はどうなってるんでしょう？

抵抗の定義はj=σEが普通かと

ここからE･jが仕事率であることに注意すればRI^2が出るはず

>>96
抵抗値とは元々エネルギーを基準にして定義されているものだから

>量子力学では、何もない空間でも粒子と
>反粒子のペアが生成しては消滅しています。
本当ですか？

うそです。

>>100
うそなんですか？

>>101
量子力学は真空を記述できません。

>>102
Wikipediaに書いてあったよ

>>99
本当だよ。ただ、それを観測するためには
『何もない空間』ではなくなってしまう。
というわけで原理的に観測は無理なんだけどね。

量子力学ってなに？

教授の子供達：量子（りょうこ）、力（つとむ）、学（がく）の3兄妹

>>99=103?
>>104のレスの後の横レスですが。理論的な数式、あるいは
その数式を図形的に表現したものを更にを文章で表現しようと
すると>>99のような表現がぴったりくる。でも>>104が書いてる
ようにその数式及びそれを表現する図形において「実在」と
されるものと「仮想的」とされるものの区別ははっきりして
いるので>>99のような謂いを直接的に確認する事は原理的にできない。
あとは自然科学と言うより解釈の問題。

長さL、質量Mの一様な細い棒を３つつなげて正三角形を作る。
一つの頂点を通り、三角形に垂直な回転軸に関する慣性モーメント
を求めよ。という問題です。
わかりません。
三角形の板ならば積分することを思いつくのですが、
棒状のものはどのように工夫して積分すればうまくいくでしょう？
いろいろ座標変換、変数変換してもうまくいきません

ぜんぶ直線なんだから普通に直交座標で積分できるでしょ。

２番目の日本人女性宇宙飛行士のニュース聞いて、スペースシャトルの事とか
調べてたら疑問がわいたんで、教えてください。

スペースシャトルとか衛星とかの話に、第一宇宙速度（約 7.9 km/s）と言う用語がよく出てきます。
この速度を超えると地球の重力から逃れて宇宙に行けるそうですが、これはあくまで
地表から『水平に』打ち出した物体が宇宙に行けるための速度であり、ひたすら上昇を
続ければこれより遅くても宇宙に行けるとの事。
飛行機がいくら上昇しても宇宙にいけないのは、空気が薄くなり揚力が出なくなるからで、
速度の問題じゃないとの事。
実際スペースシャトルの打ち上げ見てても、第一宇宙速度で打ち出してるわけじゃなく
ゆっくり加速してそれで宇宙に行ってるから、そうなんでしょう。

実際のスペースシャトルやロケットの発射は、第一宇宙速度とは関わりない方法で
行われているのに、宇宙開発の話では第一宇宙速度が必ずと言っていいほど取り上げられ、
重要視されてるのはなぜなんですか？
また、今の技術レベルでは地表で物体を第一宇宙速度まで加速する手段はないと思います。
計算で求めただけで実験で確かめられてないのに、定義として既に確立されてるのはどうしてですか？

>>110
問題は「地球の重力から逃れて宇宙に行ける」の部分。
水平に飛び立とうが垂直に飛び立とうが関係ないんだよ。
第一宇宙速度の導出方法を知っていれば、上記文の意味が解ると思う。

＞第一宇宙速度が必ずと言っていいほど取り上げられ、
＞重要視されてる
そんなに取り上げられてるかなあ？
でも「地表から水平に初速を与えて、空気抵抗は無視して、以後は慣性に従う」
てのは確かに実際のロケットとは全然違う特殊な条件だね。
まあ「この初速に相当するエネルギーを使わないと最終的に落ちてきちゃうよ」って
意味だと思えばいいんじゃない？

＞計算で求めただけで実験で確かめられてないのに、定義として既に確立されてるのはどうしてですか？
確かに地球の地表から水平に第一宇宙速度で物体を飛ばす実験はされてないけど、
この第一宇宙速度の根拠になってるニュートン力学の方程式は（運動が光速に近くない限りは）
宇宙のどこにおいても常に正しいから、そこから求められる定数も正しいと思って大丈夫だよ。

>>99
「量子力学」では粒子 (反粒子も含めて) の数が途中で変化する場合を扱うことができない。
当然、「粒子・反粒子の生成・消滅」なんて話が「量子力学に」出てくるはずはない。

>>100や>>102が「嘘」と言ってるのは「量子力学では」の部分についてだと思う。真意は本人しかわからないが。

>>110
　ロケットが最終的にどれだけ加速出来るかという値をΔVと言って、
（たとえば何も無い空間にポツンと置かれた速度０のロケットの噴射後の最終的な速度）
衛星軌道に乗るには、このΔVが最低でも第一宇宙速度が必要です。
（実際は大気圏を出るのに高度を上げる為とその間の重力損失で＋αが必要）
たとえその過程で（対地）速度が第一宇宙速度を超えないとしても、ΔVは第一宇宙速度以上が必要です。
同様に地上から地球の引力を振り切って惑星間空間に飛び出すには、ΔVが第2宇宙速度（約12km/s）以上、
地上から太陽の引力を振り切って恒星間空間に飛び出すには、ΔVが第3宇宙速度（約16km/s）以上が必要となります。
ですから重要な指標となるのです。

＞計算で求めただけで実験で確かめられてないのに、定義として既に確立されてるのはどうしてですか？

これは最も簡単なニュートン力学で求まりますから、自分で導出してみてはどうでしょう。
そうすればその意味合いもわかると思います。

最新の現代物理学によると、パラレルワールドが存在する可能性は高いと聞いたのですが、本当ですか？

本当です

皆さん色々とありがとうございました。

＞これは最も簡単なニュートン力学で求まりますから、自分で導出してみてはどうでしょう。

微積分とかが苦手で、高校時代物理は苦手だったんですが、いい機会なんで頑張ってみます。

あと、もう一つお聞きしたいんですが、高度を取って地表から離れるほど、第一宇宙速度
より小さい速度でも重力を脱出できるようになると言う話をきいたのですが、本当でしょうか？
高空で垂直に物体を撃ち出すとか、地表から水平ではなく斜め上に打ち出すような
場合の話ではないかと思うのですが。
高度があるほど重力が弱くなるのと、高度があるぶん地表への落下までの余裕が出来るので
もっともらしく思えますが、>>114さんのΔVは第一宇宙速度以上が必要という話とは矛盾してる
ようにも思うので、やっぱり嘘なんでしょうか・・・

>>117
まず「第一宇宙速度とは何か」を調べよ

>>115
>最新の現代物理学によると、パラレルワールドが存在する可能性は高いと聞いたのですが、本当ですか？
趣味、あるいは信仰の問題だ。

>>117
　念のために言うと、（地表高度から）地球の重力から脱出するのは第2宇宙速度ですよ、
第一宇宙速度は、衛星になる（地球周回軌道のる）ために必要な速度です。

　高度をとるほど衛星の周回速度が低くなるのは本当です。
円軌道での周回速度　v=√（GM/r）　　G：重力定数、M：地球質量、r：地球の中心からの距離
地表（r≒6380km）での周回速度が第一宇宙速度になります。
高度を上げる（位置エネルギーを増す）為にはそれだけの運動エネルギーが必要であり、
周回速度が低くなっても、トータルとして必要なΔVは第一宇宙速度以上になります。
（力学的エネルギー＝運動エネルギー＋位置エネルギー　って習いましたでしょうか？）
第2宇宙速度についても同じ事が言えます。

「今の宇宙と自由に行き来が出来る」ようなパラレルワールドは無いと思うよ

v:宇宙速度、G:万有引力定数、E:地球の質量、m:人工衛星の質量、r:地球の半径、とする。
遠心力と引力の釣合いから、次のようになる。

m×v2/r(遠心力) = GEm/r2(引力)

これをvについて解くと、次のようになる。

v1=√(GE/r)

これが、第1宇宙速度である。


とのことですが、たとえば地上からの高度ｈで静止してる物体を打ち出して円軌道に乗せる
のに必要な速度vは、

v=√(GE/(r+h))

としていいんですか？

>>122　OK

フェルミオンの超流動が起こる理由は
対を作ってボソンとみなせる状態になるためと聞きましたが、
4以上のフェルミオンがひとつのボソンとして振舞うことはないのでしょうか？
不安定or必ずクーパー対に分解できるといった感じですか？

> 4以上のフェルミオンがひとつのボソンとして振舞うことはないのでしょうか？

アルファ粒子(ヘリウム原子核)

中学生レベルの質問だと思いますが、お願いします。

中学を卒業して久しく電力、電流、電圧についてもうすっかり忘れてしまっていました。
そこで色々なサイトを見て回ったのですが、その結果として以下のような理解に落ち着こうとしています。

車にたとえると
｜電力：1秒間に通った車の数
｜電流：車の数、車線
｜電圧：車の速さ
例)5台/回 * 10回/秒 = 50台/秒

水にたとえると
｜電力：1秒間に流れた水の量
｜電流：水の量
｜電圧：流れる水の速さ、水を押す圧力
例)3リットル/回 * 7回通過/秒 = 21リットル/秒

物理に明るくないのでおかしな言葉遣いをしているかもしれませんが、
電力、電流、電圧とはこういう物だと再認識しかけていました。
ところがサイトによって「電流は1秒間にうんぬん」と書かれているところもあり
1秒間うんぬんは電力じゃなかったのか？と混乱してしまいました。

どなたか理解の手助けをお願いします。

波の話なんですが、
波のエネルギーEって振幅Aの2乗に比例しますよね。
これを比例定数kを使って、E=(A^2)*kと表現するとします。

ここで、位相差のない振幅Aの正弦波2つを重ね合わせることを考えたんですけど、
重ね合わせる前、各々の波のエネルギーは、A^2なので、
この波が2つあるってことは、エネルギーの合計は、2*(A^2)*kになると思います。
一方、重ね合わせた後にできる波は、位相差がなくぴったり重なるので、
振幅2Aの波になり、そのエネルギーは、((2A)^2)*k = 4*(A^2)*kになると思います。

重ね合わせる前の全エネルギーが2*(A^2)*kで、
重ね合わせた後の全エネルギーが4*(A^2)*kなので、
重ね合わせの前後でエネルギー保存則が成立してないように思えてしまうのですが、
この考え方はどこが間違っているのでしょうか？

数学板でスルーされてしまったので、こちらでお伺いしたいのですが
ユークリッド空間というのは、リーマン空間の特別な場合ですよね？
それでは、リーマン空間とヒルベルト空間はどのような関係なのでしょうか？

> 重ね合わせる前の全エネルギーが2*(A^2)*kで、
> 重ね合わせた後の全エネルギーが4*(A^2)*kなので、

例えば、殆ど同じ位置 (波長よりずっと短い距離) の二つの音源から位相の揃った音を出せば、全体で
振幅が2倍になってエネルギーは4倍になる。

で、音源は空気を押し出したり引き寄せたりして音を作るわけだが、相手の音源が空気を押し出して圧力
が高くなってるタイミングで自分も空気を押し出さなきゃならないわけだから、その分大きな力で押し出して
やらなきゃならない。結局、同じ音を出すのに2倍のエネルギーが必要になり、合計4倍のエネルギーが
必要になる。つまり、4倍のエネルギーを費やして4倍のエネルギーの波を出すわけで、エネルギー保存は
破れていないことになる。

じゃあ互いの影響がないように二つの音源を十分離せばどうなるかというと、当然音を出すのに必要な
エネルギーはそれぞれ変わらず、合計2倍になるわけだが、その場合それぞれの音を全体にわたって
ぴったり位相をそろえて重ね合わせるということはできない。

どこかで位相が揃えば、別のところでは逆位相になって打ち消しあう。結局全体としてエネルギーは2
倍になる (2倍のエネルギーを費やして2倍のエネルギーの波を出すわけだ)。

結局どっちの場合でもエネルギー保存は破れない。

当然、逆位相の波を出して打ち消しあう場合でも同じことで、近接した波源から逆位相の波を
出す場合は波を出すのに必要なエネルギーは殆ど0になる (出た波も打ち消しあって殆ど0になる)し、
離れた波源から出た波を全体で打ち消すことは不可能だ (どこかは逆に強くなる)

漫画とかで音波で攻撃する敵に、音を音で打ち消すことで対抗、とかいう話があったりするが、
現実にはほぼ不可能だと言える。

もちろん、狭い領域でなら可能なのでノイズキャンセルヘッドホンとかで使われてるな。

高速道路の騒音問題などでも活用されている件

>>126
車のたとえも、水のたとえも間違い。

道路の一点で見た車の時間あたりの通過量は、車線毎の（［平均速度」／［平均車間距離］）の合計。
水が時間あたりに流れる流量は、［平均速度］×［流路の断面積］。

電力：時間あたりに移動するエネルギー
電圧：単位電荷あたりのエネルギー　（水に例えると、水の高さ）
電流：時間あたりに流れる電荷　（水に例えると、単位時間あたりに流れる水の量）

バケツに水を汲んで２階に運ぶ仕事を考えてみるといいかも。それが３階になったらもっと疲れる。
おなじ時間で運ぶ量を倍にしてみるとか。

>>132
ああ、なるほどすごく分かりやすい
よく使われる水の高さの例えは自分には不向きだったようで
単位電荷あたりのエネルギーと聞いてすーっと理解できました。

そういう事だったんですね
なんだか全然的外れな考えをしていました
電荷のツブを想像すると簡単に分かりました

よく使われる水の高さの例えは不適切なんじゃないかと思います。
ある高さから水を落下させたとして加速したり地面まで落ちたり

うんぬん

そもそも単位電荷あたりのエネルギー、"エネルギーなのに高さてそれを

水の高さの比喩から単位電荷あたりのエネルギーというものを感じ取るのは難しいと思うし、
それに電圧を水の高さ、電流を水の量とすると電力は一体何なんだという事になる。
そもそも
とまあ自分が水の例えで理解できなかったあてつけをブツブツと

それにしてもすっきりしました。
こんなに簡単な事だったんですね。
どうもありがとうございました

すみません
書き込み欄に思った事を書き込んでいたら間違って書き込んでしまいました
恥ずかしい・・・

>>133
電流や電圧の意味が大体分かったら例えを捨てて電圧や電流自体で考えられるようにすべき。
例えは余計な誤解を生じかねないからね。

ただ、電圧を水の高さに対比するのは物理的、数学的に非常に対応がいい。

あめ玉1つ20キロカロリーです。
1時間にあめ玉を5個食べます。
1時間で何キロカロリー摂取した事になりますか？

こんな風にすると小学生でも解けそうだよな。
下手な例えは危ない。

棒とか曲げた時っていうのは、ある部分では原子（分子）の距離が長く
なって、ある部分では短くなっている。ということですか？
手を離すと、元の形に戻るのは、原子の距離が元に戻った。そして、
元の形に戻らない時は、原子の結びつきが一旦切れて、最初とは別の
原子と結びついた。
ということでしょうか？

馬鹿らしい話だから、流せよ。淡水プラントからできる放射能除去装置の水晶の上に、フォトジェニック水晶の板を取りつけると、宇宙放射線病が半分治るねん。あとは淡水化プラントの人に聞いてな。では

コイルL1、抵抗R1、コンデンサC1が直列に接続されているとします。そこにかかる電圧をv(t)、電流をi(t)とします。
ここで、コイルL2、抵抗R2、コンデンサC2を直列につないで、コンデンサC1に並列につなぎ、
さらにコイルL3、抵抗R3、コンデンサC3を直列につないで、コンデンサC2に並列につなぎ、
さらにコイルL4、抵抗R4、コンデンサC4を直列につないで、コンデンサC3に並列につなぎ、、、以下同じように無限につないだとします。
（つまり分布定数回路のモデル？です）
すべてのコイルのインダクタンスはL、抵抗はR、コンデンサの容量はCで共通としたとき、
v(t)、i(t)の満たす微分方程式あるいは関係式はどうなるんでしょうか？

>>128
>>1
> どこまでやってみてどこが分からないのかを書くこと。

正直、給付金の財源を使えば核融合炉ぐらい出来ちゃうだろ。

>>141
それって物理と関係なくね？

弱い相互作用に関する勉強してて出てきたんですが
相互作用のハミルトニアンは
( ψ_final O_i ψ_initial )
というように表現されますよね。
始状態に何らかの演算を行うと終状態になる、てことを意味しているだろうこと、
そして O_i には様々な種類があるだろうことは分かるのですが、
それでいきなりO_i がγ行列で書かれることがさっぱり分かりません。
理由は特にないけど、偉人たちの試行錯誤の結果、こう書けるらしい、ってだけなんですか？

>>137
そんなかんじ
ただ、分子自体が延びたり折りたたんだりするものもある。ゴムとか。

>>143
>始状態に何らかの演算を行うと終状態になる
なるとは限らないよ。

>>140
本当は、物理によく出てくる「空間」という言葉が
互いにどのような関係をもっているのか知りたいのですが、代表されるものが
リーマン空間とヒルベルト空間だと思うので、その二つについて。

ちゃんとした数学理論は勉強していないのですが、物理ではおおよそ
リーマン空間は、ds^2=g_[ij]dx^[i]dx^[j]で定義される空間で
ヒルベルト空間は、収束するノルムで定義された無限次元のベクトル空間
のようなものであったと思います。

ユークリッド空間は、リーマン空間のリーマン曲率テンソルがゼロになるような空間であると思います。
なので、ユークリッド⊂リーマンのような感じだと思いますが
ヒルベルト空間とリーマン空間は、互いに重複したり、包むような関係があるのだろうか？
ということです。
たとえば、リーマン空間の次元を無限にして、計量テンソルを適当に選ぶと
ヒルベルト空間になったりするのでしょうか？
ただ、リーマン空間は幾何的な意味があるのに対して、
ヒルベルト空間は抽象的な集合という感じもするので、そもそも「空間」の意味が違うのかもしれないですが・・・。

抽象的な質問で申し訳ありません。

>>145
中間状態が必要になる場合とかがあるってことですか？
それとも、始状態と終状態を必ずしも結び付けるものではない？

>>147
>始状態と終状態を必ずしも結び付けるものではない
行列要素を表してるのだよ。ゼロかも知れないよ。

>>143
「○○よね。」を疑え。
量子力学の波動関数と場の量子論の場を混同しているかもしれない。

速度に比例する抵抗を受ける落体の運動で、距離と速度の関係式ってどんなんだっけ？？

>>148
行列要素がゼロってのは、
その始状態からその終状態に行くことは有り得ない
ってことを意味してる、でいいですか？

>>149
んああ、まったく区別できてる自信はありません。
とりあえず、(ψＯψ)で表現される場合を考えたいのですが。

教科書を最初から読み直した方がいいんでないか？

半径aの無限に長い円筒の内部に一様な電流Iが流れているとき
B(r)=μ0Ir/2πa^2(r<a)
=μ0I/2πr(r>a)

となる。

ここで単位長さあたりn巻のソレノイドに電流Iを流すと
内部のBはμ0nIとなる。

ここで、B(r)=∇×A(r)（ベクトルポテンシャル）、μ0i(r)(電流密度)=∇×B(r)
を比べると係数を別にして、同じ形をしている。

これより、ソレノイドのベクトルポテンシャルAを求めよ。

同じ形だからってどうすればいいのかわからないです。
式を比較して書いてもポアソンみたいな比較できないし・・・

>>151
> とりあえず、(ψＯψ)で表現される場合を考えたいのですが。
だからそのψとOとカッコはそれぞれ何を表しているかをはっきりしろ

>>154
(ψＯψ)＝「ハズカシィ！」

という意味を表しています。

>>154
教科書そのまま書くと、
ψが場の状態を表すオペレータ、Ｏが相互作用の形を決めるオペレータ、
カッコは明記してないですけど、くくってあるだけだと思ってます。ブラ・ケットではないはず。

>>155
恥ずかしいのは間違いないんですが、理解できないままなのはもっと嫌なのです。
教科書を何度も読み返してこの程度の理解なので、誤ってるなら細かく指摘してほしいのです。

>>156
>場の状態を表すオペレータ
てなに？

>>156
くくってあるだけってことはないだろ

>>157
いわゆる波動関数も場の量子論ではオペレータとして扱うと記憶しているので
要するに波動関数だと思ってます。

>>158
ぇぇ
なんかしらの演算を表す記号なんでしょうか？

>>159
教科書、最初からやり直せ。

>>160
せめて、どこが間違ってるか教えてもらえませんか。
それとも、なにひとつ正しい発言がありませんか？

>>159
その教科書のどっかに定義されてるはず
要らないものを書くわけがない

>>161
>どこが間違ってるか
ほとんど全部。質問は10年早いんじゃないか？
いい加減な縦書き？本の読み過ぎかもな。

手抜きな説明で誤解させているような気がしてきたので改めて書き下しておきます

ベータ崩壊の相互作用H_β
H_β=�農i ∫(ψp+ Ｏi ψn) { Ci (ψe+ Ｏi ψν) + Ci' (ψe+ Ｏi γ5 ψν) } + h.c.
ψp, ψn, ψe, ψν　はそれぞれ陽子, 中性子, 電子, ニュートリノの状態を表すオペレータ、
Ｏiは相互作用の形を決めるオペレータ、
Ciは結合定数、
i はS,V,T,A,P、
h.c.はエルミート共役な項

>>164
> の状態を表すオペレータ
> 相互作用の形を決めるオペレータ
教科書に文字通りこう書いてあるの？

>>165 該当する箇所まる写しします
添え字が分かりにくいですけど、知ってる方なら分かってくださると思います。
----
ψ_a, ψ_a^+ は先に述べた場の状態を表すオペレーターであるが、
相対論においてはディラックの4成分スピノールであることに注意しよう※脚注。
※脚注：スピン(hbar/2)の上向き、下向きと、エネルギーの正負に対応する。
＞「先に述べた」の箇所
ここでψ_aは粒子aの消滅あるいは反粒子abarの生成を表す
第2量子化されたオペレーターで、aという場の状態を表している。
ψ_a^+はこの逆の作用すなわちabarを消してaを作り出す。

----
Ｏ_iは相互作用の形を決めるオペレーターであるが、
ψ_a, ψ_a^+に対する微分オペレーターを含まないとすると、
表※のように五つの形に分類される。
※：
S・・・１
V・・・γ_μ
T・・・-i/2 (γ_μ　γ_ν − γ_ν　γ_μ)
A・・・-i γ_μ γ_5
P・・・γ_5

>>150
mdv/dt=mg-kv
dx/dt=v

>>166
もうちょっと初歩からやった方がいいのでは？
『場の量子化』とか『場の演算子』あたりがキーワード。

>>164
>状態を表すオペレータ
>第2量子化されたオペレーターで、aという場の状態を表している。
かなり古そうな記述だが、いまどき、そのような表現はしないだろ。
「第2量子化」の歴史的意義は分かるが、誤解を招くだけで、間違っている。

>>168
アドバイスありがたいのですが、理論を初歩からやり直す余裕はないのです・・・
実験の原理というか動機というか、その辺の話を勉強するつもりでやっているので・・・

>>169
古いですね、初版が昭和46年の本なので。

ここに書き込んだ当初の疑問は、なぜＯiの具体的な形がいきなりパッと出てきて、
しかもそれが何故ディラック方程式にも登場するγ行列を使っているのだ、
ということなんですが、このことは初歩から勉強していれば当然のように受け入れられる事実なのですか？

>>170
>γ行列を使っているのだ
フェルミオンの場は、スピノル場で記述されるから。

>>169
>>「第2量子化」の歴史的意義は分かるが、誤解を招くだけで、間違っている。

何処が間違っている？

>>171
それは、4x4行列を使うことの理由ではないですか？　必ずγ行列であることを要求するものですか？

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>>172
「第2量子化」＝波動関数（第一量子化の産物）の再量子化という錯覚。
場の量子論では、場の量子化を一回だけでOK。

一個の電子は（相対論的）量子力学では、スピノル波動関数で記述され、
スピノル波動関数はDirac方程式を満たす。
一方、場の量子論においては、電子の場は、スピノル場で記述され、
スピノル場は、Dirac方程式を満たす。

両者は、Dirac方程式を満たすので、混同しやすいが、別物。

電子の場の演算子をψとし、真空状態を|0>と書くと、
一粒子の電子の波動関数|Ψ>は、
　|Ψ> = ψ|0>
に相当する。（Heisenberg描像において）場ψはDirac方程式を満たすので、
"波動関数"|Ψ>もまた然り。

悪いことは言わん。ちゃんと、（アップデートな）教科書を読みなさい。

>>146をお願いします。

>>143

> 相互作用H_β' に相対論的不変性 −ローレンツ空間における座標系の回転
> に対する不変性− のみを仮定した最も一般的な場合....

ってちゃんと書いてあるじゃん。。。

>>165

> ψ_a、ψ_a+（≣ ψ_a*γ_4）は先に述べた場の状態を表わすオペレータであるが、

>>177
その「一般的」っていうのは、C, P, Tそれぞれの対称性を要求していない
っていう意味の一般じゃないんですか？
その場合はS, V, T, A, Pいずれも除外することができないので、全てを含んでいる、という意味の。
Ｏiの具体的な形を与える条件になるとは思えないんですが。

>>176
> そもそも「空間」の意味が違う
かな

>>179

あらゆる型のオペレータの中で、Ｓ，Ｖ，Ｔ，Ａ，Ｐの５つの可能性に絞り込めたなら
十分具体的な形を与える条件になると思うんですが

>>181
他にどんなのがあリ得るか？

>>182
何の不変性も仮定しないならどんなオペレータでもかまわないと思われ。

>>180
ということは、リーマン空間とヒルベルト空間は互いに相容れないものというか
独立なものなのでしょうか？

＞たとえば、リーマン空間の次元を無限にして、計量テンソルを適当に選ぶと
＞ヒルベルト空間になったりするのでしょうか？
このへんはどうですか？

>>184
>ヒルベルト空間
無限次元とは限らん。

>>183
例えば？

ユークリッド空間はヒルベルト空間の一例ですよ

>>186

０　１
０　０

とか

>>185
失礼しました。

>>187
ユークリッド空間はリーマン空間の一例でもありますよね？

>>189

そうです

>>189
>ユークリッド空間はリーマン空間の一例でもありますよね？
いちいち聞くより、定義を自分で確認して考えろ。

>>190
ということは、ヒルベルト空間とリーマン空間は
ユークリッド空間を通して繋がってるというか、重複している部分があることになりませんか？
そう考えると、まったく別の概念というわけではないような気がするのですが。

なんでユークリッド空間だけに着目するのかわからないのですが、
リーマン空間はヒルベルト空間の一例ですよ。

今日は大変だなあ

>>192
>まったく別の概念というわけではない
物理でどのよう文脈で、どちらを使用するかを考えな。
ユークリッド幾何学で、平面や空間を、Hilbert空間とは考えない。
なぜか？　ユークリッド幾何学においては、原点の取り方は任意だから。
しかし、Hilbert空間において、ゼロ元は唯一。
で、物理で、Hilbert空間はどのような場面で出てくるか？

へ？

>>188
表示によるが、γ5(1+γ0) みたいなもんだな

数学的にはユークリッド空間はヒルベルト空間の一例ですよん

>>197
ああ、あてずっぽうじゃダメかｗ

とにかくγ行列の組み合わせで書けないヤツならなんでもいいんだよね

>>193
ありがとうございます。
>>145にもあるように、物理に出てくる「空間」の互いの関係が知りたかったのですが、

＞リーマン空間はヒルベルト空間の一例ですよ。
そうなのですか！？

それでは、ヒルベルト⊃リーマン⊃ユークリッド
ってことになりますよね。
ヒルベルト空間が一番、一般的な空間ということになります。

そうすると、ヒルベルト空間は物理では量子力学の空間として出てきますが
量子力学の空間の曲率とかも理論的には考えることが出来るということになりませんか？
(そんなもの考えても意味無いでしょうけど・・・)

>>195
ヒルベルト空間は、量子力学で出てきますよね。
波動関数はヒルベルト空間のベクトルです。

|-`).。oO( フィンスラー幾何学...



|）彡 サッ

>>198
>数学的にはユークリッド空間はヒルベルト空間の一例ですよ
対称性を考えなければね。
幾何学的対象としてのユークリッド空間は対称性を含む。

物理的な三次元空間のことを言ってるのか？

昔、ポゾンの板があったのですが、ポゾンのジャンプまでは、表記してあったのですが、物質をポゾンジャンプすることは可能ですか。

>>200
>波動関数はヒルベルト空間のベクトルです。
関数空間が適当に定義だされた内積に関して、ヒルベルト空間をなすってこと。
その場合の、ヒルベルト空間は関数空間の構造を抽象化させたものかな。
物理的に重要なのは、いかなる関数空間で、内積はどう定義されているか？

>>199
> γ行列の組み合わせで書けないヤツならなんでもいい
いいよ。もしあればね。

δ関数ってγ行列で書けたっけ？

微分とか、テンソルとかetc

テンソルはＴ。。。

だんだんついていけなくなってきました・・・。
学部レベルの量子力学と、相対論の初歩を学んだばかりなので・・・。

>>205
重要なのはいかなる関数空間？というのは分からないです。
内積は、∫φ^[*]ψdVとか、あるいは
関数ψを基底で級数展開して、その展開係数をベクトル|ψ>とし、
<φ|ψ>で定義されていると思います。

>>209
>テンソルはＴ
いんや、γじゃなく。

>>210
>関数ψを基底で級数展開して、その展開係数をベクトル|ψ>とし、
は？　ベクトル|ψ>は基底を含むものだよ。例えば
|ψ>＝Σψ_n |n>

>>175
>>悪いことは言わん。ちゃんと、（アップデートな）教科書を読みなさい。

30年以上前の教科書、例えば『物性研究者のための場の量子論』だって
>>175 の言っていることは書いてあるし、古典的な弾性体や流体の方程式
だってガンガン量子化している。誤解しているのは >>175じゃないのか？

>>143,166
結局疑問は
> Ｏ_iは相互作用の形を決めるオペレーターであるが、
> ψ_a, ψ_a^+に対する微分オペレーターを含まないとすると、
> 表※のように五つの形に分類される。
> ※：
> S・・・１
> V・・・γ_μ
> T・・・-i/2 (γ_μ　γ_ν − γ_ν　γ_μ)
> A・・・-i γ_μ γ_5
> P・・・γ_5
この五種類に限定されるのはどうしてか、ということか？

>>213
>弾性体や流体
別に、物性論でもいいけど、多体系の量子論の第二量子化的導入において、
鍵となるのは、生成消滅演算子をどう導入かだ。第二量子化は、発見法的な
手法で、生成消滅演算子は手で入れるしかない。しかし、対応する場を正準
量子化すれば、生成消滅演算子は自然に定義される。

物理化学の問題なんですが、
ショ糖７ｇを含む１Ｍ塩酸酸性溶液１００ｍｌの旋光度は時間とともにどう変化していくか？
５ｇの時、旋光度のグラフは右肩下がりになりましたが、ｍｏｌが変わると変化はどのように変化していくのでしょうか？

時間的に変化する理由は？

巻き数Ｎ、面積Ｓ、抵抗Ｒの長方形コイルがある。
磁束密度Ｂの一様な磁界中で磁界に垂直な軸のまわりなコイルを
角速度ωで回転させるとき、次の問に答えよ。
(a)コイル面が磁界に垂直な位置から半回転する間に移動する電気量
(b)↑の動作中にコイルを流れる電流の平均値
(c)起電力が最大になる角度と起電力の最大値


今日テストなんですが、さっぱりです。
良かったら教えてください。

>>217
加水分解

>>215
何を言っているのか？　運動方程式を導出するラグランジュアンが
見つかるか見つからないかだけじゃないのか？見つかれば
特別な場合を除いて正準量子化可能。
30年以上前の教科書、『物性研究者のための場の量子論』に普通に書いてある。

>>219
そのとうりです。
加水分解して、ショ糖→果糖とブドウ糖になります。
どうように、５ｇの時もグラフは右肩下がり、としていいのでしょうか・・

>>220
>30年以上前の教科書、『物性研究者のための場の量子論』に普通に書いてある。
だからなに？そこに書いてることを要約しただけ。

>>175
>>悪いことは言わん。ちゃんと、（アップデートな）教科書を読みなさい

が単なる>>175 の誤解だろうということさ

「第二量子化」という用語が不適切なのはよく指摘されることで、そういう
用語を使っている場の量子論の教科書はよくなさそうだ。

>>218
マルチ死ね

多体問題の入門書には 「第二量子化」と唱う理由がある。
場の量子論の教科書ではあまり見ないな。

>>218
ﾏﾙﾁしね

>>214
考えられるＯiをすべて書いてみたら、16個の行列があって、
それぞれを変換の種類別に分けてみたらSVTAPの5種類だった、と解釈してるので
5種類であることに疑問はありません(SVAPいずれにも属さないものをTとした、とも解釈してます)
むしろ疑問は、なぜ16個の行列なのか、というところです。
上のほうでコメントしてくれたかたもいましたけど、γ行列では表現できないようなものもあるのでは？　という疑問です。
でも、そんなものは大元の条件を満たしてないのかな？とも考え始めました。
自分で計算すれば確認できるのかもしれませんが、なにぶん行列の掛け算すら怪しいので。。。

>>228

γ行列はSU(2)の随伴表現でローレンツ群への準同型写像だから
ローレンツ不変性を仮定するということと、それを満たす演算子が
γ行列の組み合わせで表すことができるということとは同値なんじゃないかな。

>>228
4×4＝16
4行4列のエルミート行列の自由度は16。
全ての4行4列のエルミート行列はこれらの線形和。

>>230
複素数係数もありだから、エルミート行列に限らない。

γ行列は実行列表現が可能（Majorana標示）
４次元実行列空間は実16次元。

>>231 は、
>>143 の S, V, T, A, P を γ_i (i=1〜16) と総称すれば、
任意の復素4×4行列が 16個の複素係数 C_i を使って
Σ_{i=1〜16} γ_i C_i と書ける、と言ってるんだが。

>>231
相互作用を記述するのにエルミート行列
以外を使うのは問題だよ、物理なんだからwww

>>233
アンカー訂正
× >>143
○ >>166

>>234
小林益川理論でも勉強しろ

前言撤回、E_ij=1 その他ゼロの行列なら複素数を
係数として全ての4＊4の行列がかけるね。要するに
γがE_ij と同値かってことか？

>>235
CPやTの対称性は破れてもラグラジュアンは
エルミート的に選べるでしょう。

ラグランジアンは (係数)×(場の演算子(の積)) の和の形だが、例えば
φ_i と ψ_j を適当な場の演算子として
L = Σ_{i,j} C_{ij} φ_i ψ_j + (エルミート共役)
のようなラグランジアンを作ると、係数行列 C_{ij} は一般にエルミート
行列ではない、というあたりまえの話。

どうでもいいけど
おまえら頭いいな

まあね。/(^.^

ふと思ったのですが、電流Iを囲むCを考えて磁場B↑に対してrotB↑=μ0i↑なので
∫_[C]B↑･dr↑
=∫_[S]rotB↑･n↑dS
=μ0∫_[S]i↑･n↑dS
=μ0∫_[S]|i↑||n↑|cosθdS
となったのですが、一般にθ≠0ですよね？
でも∫_[C]B↑･dr↑=μ0iSとなるにはθ=0が必要だと思うのですが何故なんでしょうか？

>>241
閉曲線Cを回路にそって取れば、θ=0になると思いますけど。

>>242
えと、n↑とi↑が平行になるように曲線C(曲面S)を取るという意味でしょうか？
では、よくある「電流Iを囲む閉曲線C」としか条件がないときは∫_[C]B↑･dr↑=μ0Iにならないんでしょうか？

>>241
iってのは電流密度？普通j使ってるけど

Iをi使って表すとどうなるか考えてみろ

>>243
ごめん。読み間違えてた。>>242は無視して。

>>244
あ、iは電流密度です。

i=I/Sっていうことですか？
θ=0なら
∫_[S]μ0|i↑||n↑|cosθdS
=μ0iθ∫_[S]dS=μ0iS=μ0I
というのはわかるのですが、θ≠0だとμ0Iにならないんじゃないかなぁと思いまして^^;

>>241=246、ある閉曲線の内部を横切る全電流、ってのを数学的に
どう定義すればいいか考えてみたまい。何故、cosθが絶　対　に　必　要　
なのかが分かるよ。物理的に似たようなたとえ話すると、冬の太陽は夏の
日差しに比べて弱い。

i=I/Sのそれぞれの記号の定義は？
iはベクトル量のはずだがスカラーとして扱われているし


閉曲線を半径2の円として、同一平面上半径1の同心円周に電流Iを流せば、磁場は当然0
この例から何か見えてこない？

相対論によれば質量とはエネルギーのことらしいですが、
量子力学によればエネルギーが確定値を取ると時間が不確定になることになっています。
とすると、質量が正確に定まった状態って言うのは時間が完全に不確定になってるんでしょうか？
電子の静止質量って言うのはものすごい桁数まで決まっていますが、
このときの時間の不確定さはどの程度なんでしょうか？

そもそも時間が不確定な漁師状態というもの自体ピンと来ないんですけどね。

>>249
>電子の静止質量って言うのはものすごい桁数まで決まっていますが、
>このときの時間の不確定さはどの程度なんでしょうか？
それくらい、計算しろ。

>>249
質量＝エネルギーというよりは、エネルギー＝静止質量＋それ以外というほうが正しい
従って静止質量が確定することとエネルギーが確定しないことは矛盾しない

エネルギーと時間の不確定性は位置と運動量の不確定性とは別物
時間が不確定性な量子状態とは存在しないので、ピンと来ないのももっとも

>>247
閉曲線を横切る全電流ですか…
ちょっとわからないですがこれがIじゃないですかね？

>>248
本当にふと思い立って書き殴っていたらわからなくなってしまっただけなので正確な定義は考えていなかったのですが、
電流密度の大きさi=|i↑|で、Iが閉曲線Cを貫く電流の総和、Sは閉曲面でその境界線がCですかね。
なんとなく、閉曲面によらないスカラー量を与えるのがアンペールの法則の本質というような気がしてきましたが、やはり数学的な処理がわかりません。


蛇足と思いますが246の7行目のθはタイポです^^;

>>251
＞従って静止質量が確定することとエネルギーが確定しないことは矛盾しない

それは矛盾しませんが、静止質量が確定してエネルギーが確定することもあるわけですよね？
その場合は時間が不確定になるはずですが、この時間が不確定とはどう理解したらいいんでしょうか？

＞時間が不確定性な量子状態とは存在しないので、ピンと来ないのももっとも

なるほど。これはひとつ安心しました。

>>252
ヒントを挙げると、i=I/Sというか、I=iSは（通常のIの定義なら）成立しない
これをベクトルi↑を使って書き直すのがポイント

>>248にもヒントを書いたが、IはCによって囲まれる曲面Dを貫く電流だとすると、
i↑とDが直交していればI=0とならなければならない


>>253
>それは矛盾しませんが、静止質量が確定してエネルギーが確定することもあるわけですよね？
矛盾しないというのは確かに言い方が悪かった、
静止質量の決定とエネルギーの確定は全くの無関係

時間とエネルギーの不確定性関係は、
非相対論的量子力学によれば量子状態によるものではなく、
測定器と系の相互作用によるエネルギー遷移とそれに要する時間の関係
時間は常に確定値を持つパラメタとして扱われる

>>249
相互作用の中間状態など、非常に短い時間を問題にするときは
質量とエネルギー・運動量の関係E^2=m^2+p^2が崩れる。(off shell状態という)
これを見方を変えて、質量が中間状態では変わるが質量とエネルギー・運動量の
関係は維持されている(E^2=m*^2+p^2)とみなすこともできなくはない。質量が
不確定になってm*という値になっている、と解釈するわけだ

>>254
＞測定器と系の相互作用によるエネルギー遷移とそれに要する時間の関係

なるほど。
けど、時間-エネルギーもフーリエ変換で結びついているんじゃ････いや、そこから間違ってるのかな。
ああ、またわからなくなりそうだ･･･

>>255
どうも。何度か読み返して雰囲気はわかりました。
もう少し勉強します。

結晶について質問です。
常誘電体と強誘電体の違いは外部電場をかけた時の誘電分極の向きが変わるかということですが、
これを結晶系の違い、対称性や点群で説明するとどのように言えるでしょうか。
アドバイスよろしくお願いします。

>>258
>>1
> どこまでやってみてどこが分からないのかを書くこと。

>>254
＞I=iSは（通常のIの定義なら）成立しない
まじすか…無条件でいけるものだと思ってました…じゃあそこが原因なんですね。
I=∫_[S]i↑･n↑dSっていうことでしょうか？
でもこれだと本末転倒というか…

＞i↑とDが直交していればI=0
これはよくわからないです。
n↑とi↑が平行ということですよね？
右ねじなんかちょうどそんな感じじゃないんでしょうか？

物理の内容についての質問ではなくて申し訳ないのですが

いつもいつもいつもいつも計算ミスをして困っています。
あまりに多くて、問題を解こうにも式を導出しようにもいちいちどれかの文字を落としたりして滅茶苦茶に時間がかかったり意欲が低下したりしてしまいます。
これは高校以前からもそうで、一向に直りません。
また計算自体も非常に遅く、速度を意識するとミスの応酬を食らいますorz

単に自分の頭がミジンコレベルなのか、それともみなさんは何か工夫をされていてミスを防いでいるのか気になって質問させていただきました。

気をつけてもミスをするのはしかたのないことなので、問題はいかに効率よくミスに気付くか。

たとえば出てきた答えを極端な場合に適用してみる。斜面の問題なら斜面の角度を０や90度に
したとき妥当な答えになっているか(sin,cosの取り違えはこれですぐにわかる)、とか。
あとは次元があっているかとか。

集中力と根性が足りないんじゃね？

>>255
どうだろうか？中間状態でエネルギーは保存しなくとも良いが
運動量は保存するからね。

>>260
それで合ってるよ

環状電流の右ねじは磁場がどの方向にできるか考えればこの議論と矛盾しないことが分かる

>>265
ようやくわかってきた気がするのでもうちょっと考えてみます。
長々とお付き合いいただきありがとうございました。

>>261
「いかにして問題をとくか」でぐぐると参考になるかも

流してくれ、超粒子（エネルギー粒子）から物質に変わるとき、蛍光灯の黒ずみみたいに、化学反応するんだろうか？多少は物質化するのだろうか？流してくれ。

0km/h-70km/hに加速するときに体にかかるGを求める計算式はどういう計算式なのでしょうか

70/t

>>270
それをいわゆるG表記に換算するには、9.8で割れば良いのでしょうか?

1Gは9.8ms^-2だがな

この画面を見て欲しい魚があれば、ここからオーダーがかけられる。

リアルタイムの映像ですか？

旬材は全国25の漁協と提携して、ネット動画で産地から魚の映像を配信。

これを見て、全国のスーパー・レストランなどが直接漁協から買い付けるという仕組みを作ったのです！

特に力を入れているのは「すそもの」と呼ばれる、漁獲量が少なかったり、希少種で市場に出回らない地元の魚。

西川社長：非常に漁獲量が少ないとか、なじみがない魚は通常流通の中には乗ってこない。こういう魚をこのシステムで直接買い付けしていただく。
これまでは販売ルートがなく、売ることが難しかった「すそもの」を都会の店に直接販売することができる！これ、漁師さんにとってもお店にとっても革命的な魚流通システムなのです！
岡本直樹さん（和歌山県南勝浦漁協販売(株)）：こちらに映っているのはカジキになるんですね。こういうのは結構一般的じゃないと思うんですけど、刺身で食べたら美味しいんです！実際ダイレクトに魅力をお客様に伝えられるのがいいと思ってます。
この映像を見てレストランの人が「欲しい！」って言ったら注文が入りますか？
そうですね！旬材さんの仕組みでがっちり！
と、日本の漁業を活性化させる新しい試みは大阪から始まっていました！旬材は全国の漁業者と消費者を直に結んでがっちり!
これはまだ拡がりますね！
これ、実は漁業者の方にも大きなメリットがあるんですよ。漁師の方って、魚を採ってきて漁協で競りにかけますよね。そうすると、どれだけコストが掛かっても自分と全然関係のないところで値段が決まってしまうんですよ。
ところが、このシステムは漁師の皆さんが値段を主張することができるんです！
そして、カニカマを頂いてきました！すごいリアル！！来年ブレイクしそうな地方がっちりを教えてください！ビジネスです！
今年の夏、色んな島がものすごい観光客を集めたんです。私、最近Yahoo！オークションで無人島って検索すると結構出てきて、それを買おうとしてるんですよ。

アホらしい質問ですがどなたか答えてください

先日自転車で広くて空いてる駐車場をよそみ運転してたら
危うく「ここに駐車場しないでください」の張り紙が貼ってある
ひざくらいの高さに張ってあるヒモにぶつかりそうになりました
さてこのまま自転車で走ってたらどうなってたでしょうか

運動エネルギーが熱エネルギーに変わるだけだよ

ここに駐車場しないでください

なぜそのまま走らなかったのか。
そのまま走ったらどうなるか、自分で想像できたからじゃないのか？

>>264
別の慣性系から見るとどうなんの？

物理板の皆さんの力を借りたくて来ました。

知り合いと野球の話をしていて日本人と外人の身長差が投手では影響あるかという
話になり、身長差の影響の例として、もし160キロ投手クルーンが２倍の身長
なら何キロ出せることになるのかというネタを出しました。
２倍の身長のクルーンが実物クルーンと同じモーションで投げる。投球の動作開始
から球が手を離れるまでの時間は実物と同じとします。
球のサイズも２倍にするのか？　なら重さ（体積）は３乗の８倍…とか球の事を
考えるとややこしいので、球を持たずに160キロ投球の動作をするものとし、
最終の腕の振りの速度を考える事にします。160キロを投げる時、腕もその速度で
振れているはずですので。

私は、身長が２倍なら球速も２倍の320キロになるだろうと答えました。
身体サイズが２倍なので、投げ終えるまでの手がたどる軌道の長さも２倍、
しかし掛かる時間は同じなので、つまり２倍の距離を同じ時間で動くから
２倍の速度だという理由です。

しかし知人は、それはおかしいと言いました。
「この問題はクルーンの投球を録画して縦横２倍に拡大して投影し、
画面上で何キロになっているかを測定すると考えればいいわけだ。
お前の理屈は等速度運動、つまりクルーンの手から離れた後の球に対してなら
成り立つ。横でクルーン本人が同時に投げていれば、画面上の球は同じ時間で
クルーン本人が投げた球の２倍の距離を進んでるだろう。つまり２倍の速度だ。
しかしクルーンは最初速度０の球を160キロまで加速させる、つまり加速度運動を
やってる。加速度運動なんだから、速度も単に２倍するのはおかしい。
２倍より速くなるはず。
お前のは投球の平均の速さを出しただけだ。」

こう言うのです。どっちが正しいのでしょうか。わかる方説明お願いします。

極座標系で
d/dt(mr^2θ')を計算すると
2mrr'θ'+mr^2θ''で間違ってはいないでしょうか？

あ、r,θもtの関数です。

>>279-280
まずその前提（空間的に相似な運動を同じ時間で行う）だと、あなたが正しい。
でもまあ運動生理学的に、その前提自体が成り立たないと思うけどね。

>>279-280
すでにレスが付いてるが、書いてしまったので、
各部分の長さが２倍になれば速度が２倍になるというのは正しい。
でも成人の体全体は１６０ｃｍ前後の身長に最適化した構造になってるので
身長が２倍という仮定自体色々無理がある。
「ゾウの時間ネズミの時間」の分野の話だ。

>>279-280
二人とも野球もわかっていなけりゃ物理もわかってない感じだな
思考実験は結構だけど、与える運動エネルギーが2倍なのか
8倍なのか前提が無いんじゃわからんと思う
ていうか
＞球を持たずに160キロ投球の動作をするものとし
どうやって投げるんだよこれで？

知人が言うのには、
「人間の投げる球が160キロが限界なのは、身長２メートル弱なので腕を振る距離も
それしか稼げないだけだ。
砲身の長さが砲弾の速度にどう影響するか考えてみろ。１メートルの砲身と
２メートルの砲身で、同じ爆薬量で同じ砲弾を撃つ。
砲身の中を１メートル進んだ時点で１メートルの砲身のほうは発射されてしまうが、
２メートルの砲身のほうはまだ砲身の中で爆発ガスの加速を受ける事が出来るから、
より速い速度で発射される。つまり加速する軌跡が長いほうが有利なんだ。
軌道の長さも２倍になってるから、２倍より速くなるはずだ」

と言うのですが。

人間の腕より短いアームのピッチングマシーンでも時速160kmを超える投球が可能です。
仕事率と作用時間の積分を考えなければいけません。
単純に力が作用する幾何学的距離を議論してもムダです。

甘いな。
CPUのクロックが２倍になって、処理速度が２倍になったことがあるか？

ありがとうございました。
空間的に相似な運動を同じ時間で行うなら、私の考えが正しいわけですか。

>>285
>>どうやって投げるんだよこれで？

知人のほうは、もし球を持って投げていたらと言う前提で述べたようです。
私のほうは160キロを投げる時、腕もその速度で振れているはずだから
腕の速度を計れば良いかと考えたんですが。

短い棒の先につけたボールを振り回すのと、長い棒の先につけたボールを振り回すのはどっちが楽か？

>>290
どういうことでしょうか？

どっちが楽かと言われれば、短い棒のほうかなとおもいますが。

>>286の砲弾の例は、同じ爆薬量からいかに多くの仕事をもらうかが速度の差に表れるのであって
砲身の長さの違いは本質じゃないと思う。
こういう結論にだけ妥当性を持たせてその説明で好き勝手妄想垂れ流す奴はいけ好かないな。

20年くらい前の話ですが、常温核融合が話題となったことがありました。
結局真偽はどうだったんですか？
常温核融合を発見したと公表した学者は嘘つき扱いされて大学を追放された
そうですが、その後も名誉回復目指して研究を続けてたと言う話を聞くし、
確信犯で嘘をついてた詐欺師とも思えません。
再現性が前提の学問で、再現できもしないとわかっている嘘を言っても
すぐにばれるからメリットもないと思うし。

世界中で信憑度を疑問視する声が出る中、一部の国立大学の教授やらが
やけに力を入れて常温核融合の実用化に積極的だった番組をNHKで見ました。
1992年か1993年だったと思います。そっちはどうなりましたか？

密かにやってる人はいるよ
悪い噂たつからおおっぴらに出来ないけど

光子は単一振動数を持つ、平面波ですか？

だろ。

>>296

>>297

299

1000げと

めんどくさいですが誰か強者よろしくお願いします。(2)はできました。


問　電荷のない半径aの導体球を考える。球の中心を原点とする。
　　この空間全体に+z方向に大きさEの一様な電場をかける。
(1) 導体球のどこにどのような電荷が誘起され、空間の電場はど
　　のようになるか、電荷の分布と電気力線の概形を図示せよ。
(2) このときの正殿ポテンシャルをラプラス方程式を解いて求め
　　よう。以下では、極座標で考える。静電ポテンシャルΦがr,
　　θのみによるときは
　　△Φ＝(r^-2)(∂^2((r^2)Φ)/∂r^2)
　　　　　　+(r^-2)((sinθ)^-1)∂(sinθ∂Φ/∂θ)/∂θ
　　と書けることを示せ。
(3) Φ(r,θ)＝u(r)Θ(θ)/r
　　とおくことで、ラプラス方程式は変数分離され２つの方程式
　　となる。u(r)に関する方程式とΘ(θ)に関する方程式をそれ
　　ぞれ導け。
(4) u(r)＝r^kとおくことで,u(r)の解としてどんなものがあるか
　　を調べよ。
(5) 球から十分遠方では、一様電場のポテンシャル
　　Φ＝-Ez＝-Ercosθ
　　になっているはずである。そこで、Θ(θ)に関する方程式の
　　特解の一つとしてΘ(θ)＝cosθがあるかどうかを調べよ。
(6) 球面上での境界条件Φ(a,θ)＝0と,球から十分遠方での境界
　　条件Φ＝-Ercosθを満たすように,Φ(r,θ)を決定せよ。(こ
　　の問題のΘ(θ)の解はcosθのみであるとまず仮定し,それに
　　よってu(r)の形を決定し、最後にこの形の解で境界条件を満
　　たすようにできるならば、解の一意性によってそれがこの問
　　題の解である。)

>>301
マルチ乙
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1167800499/570

>>301
マルチに対して書くのもなんだが、
(2)ができました、って言ってるけど、
それ何もできてないじゃないか。

てか、このスレにその問題を解ける椰子はいないと尾も割れ。

そんな事いってもやる気全く出ないな。
その辺の演習所ですら流体力学で数学的には全く等価な問題が普通にあるしな。

>>305と同意見
解ける解けないはどうでもいい。
みんなの手元には参考書がいっぱいあるから演習問題の解答は大抵みつかるし。
要は質問の仕方だ。

ただ代入するだけっていう。

素人の質問でスマンのだが誰か教えてくれ。

相対性理論の話で、よく『地球で観測されるミューオン』の話がありますが・・・。
こいつ光速で地球に侵入してくるってことはすんごい質量が増えてるってことでしょうか？

というか、『質量』ってのがよく分からなくて、動いてる物体が静止してる物体にぶつかったとき
スピードが速いほど衝撃がでかい。これは相対的に見て、早いほど質量が増えてるという解釈でいいのでしょうか？

んで、ミューオンさんの質量は105.6 MeV/C2となっていますが、これは理論的な値ですか？
それとも実際に計測できた値ですか？

で、地球に入ってきているミューオンさんの質量は実際どれくらいになっているのでしょうか？
「実際に計測できていて…」か「今のところ計れないので理論的に…」でお願いします。
でも、105.6 MeV/C2がどれくらいの重さなのかすら理解できていないのだが。

※そもそも宇宙からのミューオンの観測ってミューオン自体を観測してるのではなく、
ミューオンの通過した痕跡を観測しているんですよね？？

>>308
古典的な物理も知らないようなので、相対論の話だけを説明するのは難しいんだけれども
まず、
＞スピードが速いほど衝撃がでかい。
衝撃というのは物理では定義されていないけど、たぶん運動量のことをいってるんでしょう。
運動量というのは、質量×速度のことです。
質量というのは、おおざっぱにいえば「物体の運動の変化のしにくさ」のことです。

相対論での運動量は、少し違って、「γ×質量×速度」になります。
γは、物体の速度が増えるほど、大きくなる数字です。
だから、速度が大きい物体ほど、γ×質量は大きくなる=物体の質量は増える
というふうに解釈することは不可能ではないんだけれども
上の「γ×質量×速度」から分かるように、実際の質量が増えるわけではないです。
変化しない質量を静止質量、変化する質量を相対論質量といいますが
後者の考え方はあまり使わないです。

＞ミューオンの通過した痕跡を観測しているんですよね？？
痕跡っていうのは何をもって痕跡といっているのか分かりませんが
ミューオンに限らず、粒子は人間の目でみることは出来ないわけだから
粒子の発する光などを機械で電気信号に変えて、観測するわけです。
ちなみに、ミューオンは大学の学生実験でもやるほど、簡単に観測できますよ。

γ=1/√{1-(v/c)^2}なので、どうしてもミューオンの相対論的質量が知りたいなら
自分で計算してください。cは光速です。

>>309
>γ=1/√{1-(v/c)^2}なので、
は？
E=mc^2使えよ。

>>310

>>309
おぃおぃ、俺の頭の悪さをまだ分かっていないようだな。
相対論の話をされて、

長さが縮む
↓
質量が増える
↓
結論：体積が大きくなる！！俺天才。ってなるんだぜ？

MeV/C2だって2chのIDにしか見えないんだぜ？

そんな俺に数式出されて自分で計算出来るわけないだろ。
{}←この括弧の意味すら理解してないんだぜ？

でも、色々教えてくれてありがとな。
質問しなきゃいいんだが、こんな頭悪い俺でも興味持ってしまうくらい面白い
世界だからしょうがないじゃないか。出来ることなら「素人に優しく答えるスレ」
が欲しかった。

相対性理論は間違ってさえいない。信じるのはご自由に。

>>310
中学生は引っ込んでろ

球面波は光子ひとつでも立体角4πだけ広がってる。
とすると、超新星爆発などで発せられた光は何万光年という半径に
波動関数は広がっていて、地球上で観測された瞬間に
宇宙の広大な範囲に広がっていた波動関数が測定器の大きさ程度まで
一瞬で収縮してしまう・・・・・

本当なのか･････

また、接線方向の位置の不確定さは半径に比例して増大していくから、
運動量の不確定さは半径の逆比例で減少していく。
このときの運動量の不確定さってなんだろう･･････

>>312
＞そんな俺に数式出されて自分で計算出来るわけないだろ。
いいえ、よく読んでください。

「質量は変わらない」んです。
だから、計算するところなんて、どこにもないです。
質量が増加する、という立場(間違いというわけではない)をどうしても取りたい
というならば、自分で頑張って計算してくださいね。と言った訳です。
無理ならば、質量は変わらないって理解すればいいわけですから。

>>315
>本当なのか･････
本当です。理論的には

運動方向と力の方向で大きさが変わっちゃうような質量を採用するのはマゾ

もしかしてこのスレって、シッタカ君も教えて君もアホばっか？

どこにしったか君がいるんだ？

>>315
運動量の不確定性は、1次元自由粒子のSchrodinger方程式を初期条件ψ(x)=δ(x)で解いて、
Fourier変換して運動量表示にすればどういう意味か理解できる

>>316
なんとなく理解した。
動いている物体の質量が大きくなるの？って聞くと、
相対性理論があってるあってないって話になってしまうんだな？
今は、質量は変わらず、運動量が変わると考えるのが普通なんだな？

そう、E=mc2は間違ってるってこと。

>>317
今の量子力学の枠組みではそう考えるしかないですよね。
でもほんとかなぁ･････

絶対にあると信じられていながら結局は存在が否定されてしまったエーテルみたいに、
いつか天才があらわれて、結局、波動関数みたいな無駄な存在を考えたのが諸悪の根源なんだ、
なんてことにはなりはしないですかねぇ････

>>321
一次元ならわかるんですけどね、
球面波の接線方向の不確定性ってどうなんだろうと思って。
極座標でフーリエ変換するんでしょうか？経験ないですけど。

それと、半径の増加に伴ってシステマティックに減少していく不確定性ってなんなんだろう･･･と。
疑問の根源が自分でもはっきりしてないんですけど、なにか割り切れないものを感じてしまって。

>>322
質量が変わらない→γ×（質量）×（速度）
質量が変わる→（γ×質量）×（速度）

数式をどこで区切って見るか？というだけの話で
どっちにしろ、運動量=γ×質量×速度という式は変わらない。
だから、どっちで考えようと、相対論はなんの影響もなく成立します。

ただ、後者の区切り方だと、いろいろ面倒なことがあるというだけ。

>>325
>いろいろ面倒なこと
重力が計算できないとか？

>>324
ちょっとコメント
光の場合だったら波束は球殻状に広がっていくでしょう
球体じゃなくて

まあ体積は増えていくだろうけど

>>327
>波束は球殻状
球殻？？？

別に波動関数ははじめから全宇宙に広がってますから。

>>323と>>329はしったか

315は電磁場の波と波動関数をごっちゃにしてる

ん？　違うの？

>>332
違います。
電磁波はマックスウェル方程式に従います。
波動関数はシュレーディンガー方程式に従います。

>>333
光はマックスウェル方程式で、光子はシュレーディンガー方程式かな？
それって、変じゃないですか？

>>333
そうすると、量子力学的には球面波はどうなるですか？

なんか単語をランダムジェネレーターで並べているやつがいるな

ちなみに331は333ではありません

>>330
>>323はしったかじゃなくて荒らしだろ。
スルーしろよ。

>>296
光子が１平面波なら、局在できなくないですか？

厳密に物理の質問って訳じゃないけど
ファラデーのクリスマス講演って、ロウソクの時は全６回だったらしいけど
詳しい日付って誰か分かる？
ガッコの図書館にあるそれっぽい本には一個も載ってなかった

>>326
運動の方向と、力の加わる方向が違うと
ニュートン力学の関係式と同じ形が作れない
つまり、γをひっくるめて質量と定義してF=m*aの形にしようとしても
力を加える向きによってmの値が異なってしまう

ホーキング輻射は仮説なのになぜ信用できるの？
仮想粒子って何ですかｗｗｗ

信仰の問題かと。

>>343
LHCの実験危なくない？

>>342
万有引力の法則も仮説だけど、信用しないやつはいないでしょ？

>>345
ホーキング輻射は仮想粒子がどうたらこうたらでブラックホールは蒸発するんだろ？
仮想粒子ってなんですか？ってはなし
仮想だから実在するわけないじゃん

>>344
ブラックホールも仮説なのに、どこに危険があるの？

>>346
量子力学は値域として複素数を取る波動関数がどうたらこうたらでいろんなこと説明されてるけど、
波動関数もなんだかよく分からないよね
虚数だから実在するわけないしｗ

>>342
その手の話題はこの辺でやった方が良いかと
以前何度もスレが荒れた経緯がある
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1224939575/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1171029357/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1222489174/

ホーキング輻射は実験的には支持する根拠は無い
ただ、理論的には曲がった時空の場の量子論という割と自然な発想の理論において
導かれる現象なので如何にももっともらしいと思われてる程度じゃないかな

>>347
ブラックホールは実際発見されてるじゃん。
宇宙線でもできてるから安全とか言ってるけどLHCだと電荷まとったブラックホールができて地球にトラップされるだろ。

>>350
>ブラックホールは実際発見されてるじゃん。
kwsk

>>350
妄想は他のスレでやってね

>>351
白鳥座にそれらしきものが発見されてるじゃん

>>352
電荷をもつ物体は地球にトラップされるよ。
知らなかったのかな？

特異点が観測されたの？

>>354
トラップされるメカニズムは？

>>354
お前の妄想なんて知らねえよ

>>356
まず陽子を食って周りの電子を食い始める。そしたら雪だるま式にどんどんでっかくなっていく>>357
>>357
無知って恥ずかしいねｗｗｗトラップされることも知らないんだｗｗｗ

※ここは質問スレです。
○○は間違ってるという話ならば、該当スレでやって下さい。

>>358
それはでかくなるメカニズムであって、トラップされるメカニズムではないだろ
それに陽子と電子の組み合わせならいずれ電荷が無くなる

>>360
電荷をまとった物質が地球にトラップされるのは当たり前。
ここにトラップされるって書いてある。
ttp://www.kek.jp/ja/news/topics/2008/LHCsafety2.html

LSAGは、LHCで行う粒子衝突実験に危険性はなく、
かつ心配する理由は存在しない、という結論に達しました。

>>362
素人を煙にまいてるだけで危険性はある

キチガイが一人紛れ込んでるな。

>>361
そこにもブラックホールは出来ないって書いてあるね

理想気体でない場合の
(∂U/∂T) (V一定)と，
(∂U/∂T) (P一定)の関係式はどのようになるのでしょうか？教えて下さい

>１秒当たり10兆回以上起こっています。
どんな計算したんだよｗｗ

367はただのバカだな

>>368
どう計算したのか教えてくれよ。

おまえらうるさい。よそでやれ。

>>366
(∂U/∂T)_V = (∂U/∂S)_V(∂S/∂T)_V = T(∂^2F/∂T^2)_V
あとは各系のF(T,V)の具体的な形に依存する

P=constも同様

>>368
計算できないカスは黙ってましょうねｗ

>>372
ttp://cern.ch/lsag/LSAG-Report.pdf
の4ページに出てるから読んでみろ。
簡単な計算だ。

>>373
見たけどそれがどうかした？

は？
>どんな計算したんだよｗｗ
>どう計算したのか教えてくれよ。
と聞いたのは367,369だろ。バカ？

>>371
（∂U/∂S）_v = Tなので， (∂S/∂T)_v = (∂^2F/∂T^2)_v ということでしょうか？
ここがちょっとよくわかりません・・。
それとpのときも同様とありますが，（∂U/∂S）_p（∂S/∂T）_pとするということですか？
自分にはできませんでした・・。エンタルピ導入しても関係式までは辿り着きませんでした

Cp - Cv = { p + (∂U/∂T)_v}(∂V/∂T)_pを示せという問題なのですが，
Cp = (∂U/∂T)_p + P(∂V/∂T)_pなので，
(∂U/∂T)_p - (∂U/∂T)_v = (∂U/∂T)_v(∂V/∂T)_p
となると考えているのですが・・。

>>375
一兆回とかおかしいだろ常識的に考えて…
宇宙全体をどうやって測るんですかｗｗｗ

プラズマに体積はありますか？

英語読めないか
まあそりゃそうか

>>379
すいません…英語読めないんで解説お願いします…

>>376
ほんとに問題合ってる？
V=RT/P, U=3RT/2代入したら、
{ P + (∂U/∂T)_V}(∂V/∂T)_P =( P + 3R/2 )(R/P) = R+3R^2/2P だぞ
{ P + (∂U/∂V)_T}(∂V/∂T)_Pが示すべき式だと思うんだが

これなら(∂/∂T)_P U(T,P) = (∂/∂T)_P U(T,V(T,P))と考えて合成関数の微分使って変形すれば示せる

すいません、ちょっと教えてください。
よく小惑星などが地球に衝突する確率なんてものを見かけますが、
天体力学なんて全くの古典力学のはずです。
だからその結果に確率統計が入る余地なんてないはずですよね。
どうして古典的な軌道の推測に確率的な要素が入ってくるのですか。
衝突するかしないかの二つに一つじゃないんですか。

それもそうだな。小惑星だから、量子的不確定性が大きいのかも？

>>382
観測から求めた軌道に誤差があるから

軌道の誤差をすなおに軌道の広がりと解釈しても、
古典力学だから可能な場合が連続無限個になりませんか。
だからどうしてもどこかで軌道を離散的に場合分けしなくてはいけなくなる。
ここで問題はどこで軌道を天下り的に離散化するかということになりませんか。

>だからどうしてもどこかで軌道を離散的に場合分けしなくてはいけなくなる。
どうして？

>>378
プラズマは電磁流体です。

判断は、たとえ連続軌道を許したとしても、
この軌道よりも右または左だと危ないという風にしませんか。
ここに軌道のバリエーションを、
ある与えられた「しきいち（漢字忘れた。）」
に対して離散的な判断が行われているような気がします。
「気がします。」というあいまいな表現で気が引けるのですが、
ハッキリわかっていたら質問なんかしていないと思ってご容赦ください。

>>381
ありがとうございます。
よく間違える先生の手書きによる出題なので多分合ってないんだと思います・・。

(∂/∂T)_P U(T,V(T,P)) = (∂V/∂T)_P (∂U/∂T)
まではわかったのですが，なんとなくは解るのですが(∂U/∂T)をT一定とする理屈を教えて頂ければ嬉しいです．

それと、T(∂S:/∂T)_p = T(∂S/∂T)_vという考えはあっているでしょうか？
また問題文の続きに「理想気体では{(∂U/∂T)_V = 0}である．」とあるのですが，これもおかしいですよね。

>>388
>この軌道よりも右または左だと危ないという風にしませんか。
だったら連続変数でいいじゃん

例えば各軌道を指定する連続パラメタをsとでもおいて、
状態密度をD(s)、地球の中心と小惑星の軌道の距離をρ(s)とでもすれば、
∫_[ρ(s)<r_earth]D(s) ds / ∫_[全空間] D(s)ds
が求める確率


>>389
>(∂/∂T)_P U(T,V(T,P)) = (∂V/∂T)_P (∂U/∂T)
>まではわかったのですが
違うだろ

f(x,y)とg(s,t)に関して、x=s, y=g(s,t)を代入するとh(s,t)=f(s,g(s,t))となるが、
(∂/∂s)_t h(s,t)を愚直にチェーンルール適用してばらしてみろ
ちゃんと(∂/∂x)_yの項が出てくるはずだ

>T(∂S:/∂T)_p = T(∂S/∂T)_vという考えはあっているでしょうか？
あってないと思うけど

「理想気体では{(∂U/∂T)_V = 0}である．」とあるのですが，これもおかしいですよね。
おかしい、明らかに(∂U/∂V)_T = 0の誤り

>>388
台風の進路予想と似たようなもん。12時間とか24時間後の予想が、
ある地点を中心とした円で表示されてるでしょ。あれはあの円に入る
確率がおよそ70%です、というもの。

小惑星の位置も観測誤差を評価すればある時刻の位置がある座標を
中心としたある半径の球内にいる確率がいくら、という感じで算出できる。
その半径の中に地球が入っていれば衝突の確率がいくら、という感じで
評価できるわけだ

>>391
>台風の進路予想
それは、気象現象がカオスで予想不可能だからですよね？
それに対して、小惑星の軌道は確定的ではないですか？

>>392
小惑星の軌道遷移も実はカオスなんだが、
あんたが問題にしてる「小惑星XXの衝突確立○○%」というのは、主に軌道精度の問題。

>>393
>小惑星の軌道遷移も実はカオスなんだ
そうですか。他の天体の影響でふらふらするのですかね？
やっと、納得しました。ありがとう。

>>390
かなり混乱してきました．

(∂U/∂T)_v = T(∂S/∂T)_v ですよね？
(∂/∂T)_P U(T,V(T,P))でU = TdS - PdVとしたときT(∂S/∂T)_Pが出てくると思うんですが
それとは別にT(∂S/∂T)_vとなる項が出てくるんでしょうか？
それとも(∂U/∂T)_P の展開式の中に(∂U/∂T)_vがあるとかでしょうか？？

数学の偏微分だとかかなり苦手なので、展開式を書いてくれると助かります・・。

>>394
>>384
> 観測から求めた軌道に誤差があるから
>>393
> 主に軌道精度の問題
こっちに納得できないなら誤解していると思う。

>>350
LHCで荷電ブラックホールができて、宇宙線ではできないという根拠は？

>>395
ごめん、いってる意味がよく分からないが、
>それとも(∂U/∂T)_P の展開式の中に(∂U/∂T)_vがあるとかでしょうか？？
たぶんこの理解でOK

(1) f(x,y)について、x=u(s,t), y=v(s,t)を代入してh(s,t)=f(u(s,t),v(s,t))を考える
このとき(∂h/∂s)_tをチェーンルールに則って書き下せ
(2) u(s,t)=s, v(s,t)=g(s,t)とした時、(1)を整理せよ
(3) この問いに即した時、x=s=T, t=P, y=V, f=h=U、
即ちf(x,y)=U(T,V), g(s,t)=V(T,P), h(s,t)=U(T,P)である
これに即して(2)の結果を熱力学に適用せよ

苦手だっつって逃げてちゃいつまで経っても解けないからねえ

曲げモーメント、せん断力がいまいち分かりません。
この問題です
『長さＬの片持ち梁に固定端からａの距離に上向きにＰ、自由端に下向きにＰの加重がかかっているとして、梁全体にかかっている、せん断力、曲げモーメントを計算しろ』

教科書も参考書もないので全く分かりません

誰か分かりやすく教えてもらえないですか？

>>399
材料力学の参考書を立ち読みするといいよ

>>399
その問題はどこに書いてあるんだ？

さっき探しに行ったんですが置いてなかったです

私の見落とし、本屋が小さいからなんでしょうか？

長さＬの片持ち梁に固定端からａの距離に上向きにＰ、自由端に下向きにＰの加重がかかっているとして、梁全体にかかっている、せん断力、曲げモーメントを計算しろ

こんな問題です

http://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%A7%A3%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%BC%94%E7%BF%92-%E4%B8%8A-1-%E6%96%89%E8%97%A4-%E6%B8%A5/dp/4320079779/

観測から求めた軌道に誤差があり、その観測誤差を評価すれば、とちゃんと書いてるのになんで
>>392
>小惑星の軌道は確定的ではないですか？
なんて聞き返すのかさっぱりわからん

ありがとうございます。

その本を探して立ち読みしてみます。

>>392
小惑星の軌道はある時点での位置と速度が無限の精度で決まれば
原理的には確定するが、実際にはそれらは観測誤差を伴う。
したがって未来になるほど軌道は幅をもったものになってしまう。

たとえば等速直線運動している物体の位置だって、速度の観測誤差が
±1km/hあれば一時間後の位置は±1kmの幅を持ってしまう、
というだけのことなんだが。

小惑星の軌道って本当にカオスなの？
そういう主張って初めて聞いたかも。

たとえ天体の位置と速度と質量がわかっていても、
三体問題が人間には（人間じゃなくても）計算不可能だから、
ニュートン力学的な天体の動きは厳密には予測できない。
でも近似である程度正確には予測できるけど、
例えばあるとき小惑星同士の距離が近づいて軌道からそれるようなケースを予測するのは難しいんじゃない？

カオスってのは、パチンコみたいなものか？

>>408
>小惑星の軌道って本当にカオスなの？
かなり長い時間スケールでみればな。

>>409
三体問題は解析解が一般には存在しないだけであって、計算不可能という
わけではない。今話題になっている、せいぜい数十年程度の時間スケールでの
小惑星の軌道程度の話なら、影響を与えうる重力源は知れているから、
初期条件さえ決まっていれば、実際上問題ない精度で計算することは可能。
しかし、初期条件が観測誤差によってある程度の幅を持ってしか決まらないことが、
衝突が確率でしか予測できない主原因
今話題になっている小惑星の衝突確率の話なら

>>409
>三体問題が人間には（人間じゃなくても）計算不可能だから

馬鹿だねぇ。お前の言ってることは、四次方程式の解の公式が存在しないから、
計算不可能ってのと同じだ。物理やめたら？ｗ

四次方程式

物理やめろとか言いたがる香具師のレベルはこの程度

四次方程式には解の公式が存在する(フェラリの方法)が、
意味的には同じだぞ。
つまり、初等関数で表わす事のできる五次方程式解の公式を得ることができないのは、情報が足りない。
三体問題も同様に情報が足りない。

>>415
意味不明すぎる。情報が足りてれば(これも意味不明だが)公式を得られるとでも

遅くなりましたがありがとうございます。

今から寝るまで考えてみます。

↑
>>398へのレスです。

>>416
得られるよ。情報は得られないんだけど。
例えば三体問題が何故解析的に解けないかというと、
そもそも保存力と合わせた式の数が変数の数に対して少ないから、
理論的に任意の解を解析的に得る事が不可能なのであって、
それは五次方程式も同じ。
かなりハイレベルな大学数学が必要だが。

テイレベル必死

横レスだが>>416、 >>415の文素直に解釈すれば、「初等関数」云々って
あるから「情報」ってのは「初等関数を越えた関数」って思える。
　そう解釈すれば問題無くなると思うのだが...。

三体問題はともかく、「解の公式」なんてのははじめから「代数的な (四則演算とn乗根のみ)」って前提つきで、
そう限らないのなら公式はある、のは既知の事柄であって言及に値しないだろう (得られるはず、と言う話では
なく実際に公式はある)。

はいはいガロア理論ガロア理論。

日本には工学的ではなくて理論的な超伝導研究している有名な先生はいらっしゃるのでしょうか？

授業中に教科書みてて疑問に思ったんですが
A2μdt=-A1dh
って何の式でしょうか
先生に聞いたら自分で調べて下さいと言われさっぱり分かりません

小形さんは比較的有名じゃないかね？

>>425
目の前に教科書がある奴が持ってないやつに教科書のこと質問するのか？
何の授業か何という教科書も書かずに。
変わった調べ方だな。

http://imepita.jp/20081117/379620
「ｍＮaは１モルの分子の質量」という意味がわかりません
質量にアボガドロ定数をかけるとなぜそうなるのですか？
アボガドロ定数とは１モル当たりの分子の個数のことだから、個数に質量かけてなぜそうなるのかと疑問に思いました、回答よろしくお願いします

>>428
ｍ=１モルの分子の質量/Ｎa
だから。

>>429
あ・・・なるほど。ｍというのは気体１分子の質量でしたね
１分子の質量はモル質量をアボガドロ数で割ったものだからそれにアボガドロ数をかければｒｙ
という訳ですか、よく考えてみればわかることでした。質量してしまってすみませんでした

化学反応の前後で系の電子の角運動量は保存されますか。

どの板で質問するか迷ったのですが、物理に関係が無きにしもあらずなのでここで質問させて下さい。

電子レンジと金属に関する質問です。
電子レンジに金属を入れると電子が高速に動いてしまい放電してしまいますが、

1.ゆで卵にアルミホイルを巻いて、コップの水の中に入れた状態で電子レンジにかけると
ゆで卵ができるというネタの際にアルミホイルがバチバチ言わないのは、
マイクロ波が当たっているのは金属ではなく水だからという事で良いでしょうか？

2.同様に、市販のゆで卵メーカー（下）みたいな物は金属を使っているのにどうして放電しないのでしょうか？
http://www.rakuten.co.jp/zakkacocker/243207/325648/

3.1であげたネタと同じように、タッパなどに水を入れ、その中に浸かるように缶詰を入れて
電子レンジにかければ、缶詰の中身を無事温める事ができるものでしょうか？


今日アイスクリームを食べようと電子レンジであっためたら、内フタが金属で久しぶりにばちばち言わせてしまい、
そういえば昔から疑問に思っていた事を思い出したので質問させていただきました。

>>431
ある点に対する回転対称性がある系であれば、どんな過程だろうとその点を基準にした角運動量は保存される
回転対称性が無ければ一般には保存されない

>>431
>電子の角運動量
とは、なんぞや？

ボルツマン方程式について知りたくて、いろいろ本を探してみたのですが
統計力学の本に載ってる場合もあるし、プラズマ関係の本に載ってる場合もあります。
ボルツマン方程式はどんな粒子の場合でも成り立つものなのでしょうか？
たとえば素粒子とかでも。

>>434
系に存在する全電子の軌道角運動量とスピン角運動量の和のことです。

電子の波長はコンプトン波長よりも短くならないと聞いたのですが
どうしてでしょうか。

>>437
そうなると、

電子→電子＋電子＋陽電子

みたいな反応が起こせるようになるから。

エントロピー（ボルツマンの原理）S ＝ｋ*ｌｎ(Ｗ)の導出方法を教えてください

どう計算すればS＝-k*Σ(1/W)*ln(1/W)から求まるの？

>>439
Wが定数なら、Σから外に出すだけ。そのまんまの計算だが。

普通、S= k log Wを導出しろ、と言われたら、そんな間近なところからは始めない。

>>440
そこまでは出したんですが、これ→Σ(1/W)はどうすればよかったっけ？って話なんです。
1/Wは状態確率です。外に出すだけなら消えないですよね？

>>441
Σ記号ってW個足せって意味だぞ。

Σ(1/W)＝1っていう定義があったわｗ

>>437
> 電子の波長
が何のことか聞いてこい

>>436
大抵の場合は保存量ではないだろう

>>444
物質波としての電子の波長のことだろ？　常考

今姉から質問された
Ａ〜Ｂまでのキョリxを進むのに、片方は平面、片方は峠を通過した場合、
どっちがエネルギーがかかるの？
って聞かれた

これＡの位置での速度、Ｂの位置での速度が、峠、平面共に同じなら、
両方必要だったエネルギーは一緒だよね？
たとえ間に摩擦が働いてても

>>447
摩擦で失われるエネルギーが水平距離にしか依存しなければその通り。

いや、摩擦がはたらいてたら違うか・・・？

>>448
返答ありがとうございます
でも摩擦って垂直抗力に比例する力だから、平面をxだけ進んで失われるエネルギーと、
峠をxだけ進んで失われるエネルギーって違いませんか？

>>450
現実的には峠を通ったほうがエネルギー消費が大きいのは明らかだし、
どこまで理想化するかの問題。あんまりこういう議論は意味ないと思うけどな。

坂道では垂直抗力は小さくなるよ。

>>451
あくまで簡単な計算上でいんです
平面での摩擦のした仕事はμｍｇｘ
峠で摩擦が物体にした仕事は、μｍｇcos(θ)ｘ
でいんですよね？
となると、計算では、同じ距離ｘを進んだのなら、峠の方が失われるエネルギーは少ないでいんですか？

仮にプリウスの運動エネルギー→蓄電、電気エネルギー→運動の変換効率が１００％だったら、
ガソリン消費ゼロでどこへでも走れますか？
詰まり、コントロールできる自由な移動は、エネルギー・ゼロで可能ですか？

峠で摩擦が物体にする仕事は、μｍｇcos(θ) ｘ/cos(θ) = μｍｇｘ
ではなかろーか
摩擦力は小さくなるが、移動距離は平面より長くなるだろ？

>>452
摩擦だけを問題にしてもあまり現実的ではないと思うけどね。

＞峠で摩擦が物体にした仕事は、μｍｇcos(θ)ｘ

は結局 μｍｇcos(θ)ｘ/cos(θ)=μmgになるだろ。

>>453
理想状態を仮定するなら
エネルギー０では移動できないが、消費エネルギーは0にできる。

>>456
速レスありがとうございます。
でも、
>エネルギー０では移動できないが
がちょっと解りません。

下りにもエネルギー使うんだろ？回収できるのか？
目的地で停止するときの運動エネルギーの回収も同様。

>>454>>455
いやいや、それは峠の水平距離をxとしてないか？
違う違う
峠のA〜Bまでは斜面全体の距離がxなのさ
つまり水平距離は傾斜角をθとすればｘcos(θ)
だからこの場合、摩擦のした仕事は>>452になるのさ

SEMで同じ所をずっと観察していると、試料が黒くなるのは何でですか？

トンネル効果の疑問なんです
よく壁をすり抜けられるというのが例としてあげられますが
途中でトンネル効果の効果がなくなって壁にうまってしまうこととかあるんですか？
あとトンネル効果がずっと持続すれば壁の中を自由に動き回れるんですか？
というか立っているだけでトンネル効果がおきて地中に落ちるということもありえますか？

壁の外で観測される確率を計算するので、途中は考えなくてもO.K.

壁の中に観測装置おいたらどうなの？

>>459
同じAB間を移動するのに、水平距離が変わる方がおかしいだろ。

>>458
ちょっと言葉足らずだったと思います。すみません。
要は、（閉じた）系は自由にその運動状態を持てるんじゃないのか？
なんですが。

でもレスはいいです。自分で考えてみますので。
ありがとうございました。

観測問題って何が問題なのか良く分かりません。
単に、自然法則には確率的なものがあるというだけのことでは？

>>466
通常観測問題の問題点とされているのは、普通は物理量が確率分布に従うことではなく、
物理量を観測した時に系がその影響を受けて変化すること

しかも、観測していない時は系はSchrödinger方程式に従って時間発展するが、
観測に伴う系の変化はSchrödinger方程式では表しえないことや、
具体的には何を以って「観測」と定義すればよいのかが確定していないことなどが大問題

回答ありがとうございます。

「観測」の定義・・・、相互作用のことではないのですかね。
系に変化をもたらす相互作用と、もたらさない相互作用があるということですか？

>>468
観測の中身は、ナイーブには当然相互作用だと思われる

しかし、例えば陽子1つのまわりに電子1つが束縛されている状態（要するに水素原子）の挙動は、
当然Coulomb力なる相互作用によって記述されるわけだが、
別にこれは観測しているわけではなく、通常の時間発展で記述される

一方、例えば電子の位置を決定するという観測は（この具体的な仕組みは量子力学ではブラックボックス）、
その具体的仕組みは当然Coulomb相互作用等によるものと考えられるが、
通常の量子力学的時間発展では表されない

この違いはどこから来ているのか？というのが大問題

ストロンチウムてどんな金属？
あと価格は高い？安い？

>>470
http://www.google.co.jp/

>>470
とりあえずwikiでも見れば？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%81%E3%82%A6%E3%83%A0
価格はｔあたりでこことか載ってるが、個人が入手する価格じゃないよ。
http://www.jogmec.go.jp/mric_web/kogyojoho/2008-03/MRv37n6-16.pdf

プランク関数のある範囲の波長での定積分を求めたいんですがわかりません･･･
教えてください

>>1を100回読んでから何がどう分からないかを明示すれば誰かが教えてくれると思うお。

>>474
1を100回読みました。何がどう分からないか教えてください。

初歩的な質問かもしれませんが、気になっていたので教えてください。
電磁場の量子化は、場の量子論などでやるのでしょうが
古典論でも、光を光子として計算する場合がありますよね。
電磁場の進行方向は波数kの方向です。
光子の進行方向も、p=hバーkから、波数の方向です。
しかし、電磁波は、進行方向と垂直に振動電場をもっています。
ここで、光子の近くに電子を置くと、光子の進行方向と垂直に
電場による作用を受けるのでしょうか？

>>476
>古典論でも、光を光子として計算する

>>476
前段と後段のつながりが良く判らんが、
現象論として、
＞ここで、光子の近くに電子を置くと、光子の進行方向と垂直に
＞電場による作用を受けるのでしょうか？
受けるよ。

ありがとうございます。
>>478
ということは、光子自体には電荷がないのに、光子と電子が相互作用することになりますね。
もともと、荷電粒子と荷電粒子の間に働く力を、近接作用として考えるために
荷電粒子が電場を作り、その影響を荷電粒子が受ける。としたはずなのに
電場を粒子にしてしまったら、また粒子と粒子の相互作用を考えなければならないことになりませんか？

>>476
> 古典論でも、光を光子として計算する場合がありますよね。
例えば？

>>480
光子のボルツマン方程式のようなものを想定していたのですが
よく考えたら古典論じゃないかもしれません。忘れてください。

湯たんぽについて質問です
やかんの湯(２リットル)を湯たんぽ(容量２、５リットル)に入れます
・一度少量の湯で暖め、それを捨て残りの湯を入れる
・全部を一度に入れる

後者の方が結果的に温度の高い時間が長く続きますよね？

表面積が大きい方が熱が逃げやすいから、お湯を分けない方が特。

素粒子のスピンって、粒子の進行方向の軸について
時計回りと反時計回り、の2通りという理解であってますか？
つまり角運動量ベクトルの方向は、進行方向に同じ向きと
反対向きの2種類って事でいいでしょうか？

>>483
>表面積が大きい方が
？

10m/sで投げた0.1kgのボールの物質波の波長を求めると超短くなり(1E-34[m]くらい)、
そのため現実にはボールの波動性は問題にならないという説明を聞いたのですが、
何故そうなるのでしょうか。

>>484
角運動量の量子力学は知ってるの？

>>486
つ [プランク定数]

>>488
レスありがとうございます。すいません、言葉足らずでした。
疑問に思っているのは、「波長が非常に短いと何故波動性が問題にならないのか」です。
ボールの波動性が問題にならないことは経験的には知っていますが、
物質波の短さから何故それがわかるのかを知りたいです。

>>484

あってるよ

>>486
とりあえずxy平面内の平面波exp i(kx-ωt)と、
y軸に-d/2<y<d/2の所だけ穴開いた障壁考えて、
Fraunhover回折でも計算してみたら？

kdの値によって挙動が変わるのが分かるし、kd>>1の時なんかはほとんど回折しない

ごめん、Fraunhover→Fraunhofer

>>484
スピンの量子化軸の取り方による。それからスピン1以上の時はどうする？

量子力学で、定常状態の電子は電磁波を出さないっていうはなぜ？

>>494
>定常状態
？

>>490

そうなんですか？
それだとシュテルン-ゲルラッハの実験が説明できなくならないですか？

光子のようなゼロ質量粒子の場合は、進行方向の成分が固有状態（ヘリシティー）
しかし、電子のような質量をもつ粒子の場合、任意の方向のスピンの成分が
固有状態となりうる。磁場を書けた場合はその方向のスピン成分の固有状態
に分離する。

>>電子のような質量をもつ粒子の場合、任意の方向のスピンの成分が
>>固有状態となりうる。
非相対論的なら近似的にそうだけど、一般に電子もヘリシティーの正負が
well-definedな状態。

えーと、ちょっとついていけないんですけど、
とりあえず電子のような粒子の場合、
和ゴマが床の上をす進んでいく感じなのか、
スピンするピストルの弾のような感じで進んでいるのか知りたいです。

>>498
>一般に電子もヘリシティーの正負が
>well-definedな状態
運動量と同時観測するときに限るよ。
何と何を対角化するか？

>>499
一般的には>>497で良いと思います

>>499
>>487

>>501

497が把握できないんですが・・
和ゴマかピストルのどっちでしょうか？？

>>503
そもそもスピンを古典的なアナロジーで理解するのが危険だし、
だから量子力学的確運動量を知っているのかと問われているのだが

>>504

勉強中なんですが、
その辺が理解できずに行き詰っている感じです。

電子波の干渉により、グラファイトの格子間隔を求める実験をしたのですが、グラファイトの格子間隔の値が分かりません。
実際に自分たちの出した値との確率誤差を調べなければならないのによく分かりません。
どなたか教えてください。

>>506
何で分からないの？

ブラッグ反射の式にぶち込むだけじゃね？

>>506
>>1
> http://www.google.com/ などの検索サイトを利用し、各自で調べること

解決いたしました。ありがとうございます。

>>503
一般にはスピンの向きは運動方向と無関係に任意という事です
あなたの言ってる話で言えばどちらもあるし、それ以外もある

相対性理論のローレンツ変換の基礎となる式で

x=なんちゃら○sinシータプラスなんちゃら○cosシータ
xダッシュ=なんちゃら○sinシータプラスなんちゃら○cosシータ

って式ありますよね？これを教えてください…
ちなみになんちゃらは＋か−、○はxかxダッシュだと記憶しています

こんな分かりづらい質問ですみません

>>499-500
ちょっと考えれば分ります。スピンは軸性ベクトル、
二つのベクトルの積と考えれば、進行方向に垂直な
２つの軸がローレンツ不変ですから進行方向のスピン
だけがローレンツ不変になります。
スピンはスピノールだなんて言わないで下さいねw

>>512

>>1

というわけで>>511 の主張は>>498 で述べた通りw

>>514
すみません数式の書き方がダメですか？

>>512
google検索[ローレンツ変換]

>>513
well-definedな状態というのが何だか分からないが、
ある慣性系で静止していてz方向成分が+1/2のスピンを持っている電子を、
この系に対してx方向に運動している系から見たら、それはwell-definedな状態
ではないということ？

>>518
自由電子のディラックハミルトニアンはスピン演算子と
可換ではありません。一方ヘリシティ演算子とは可換です。

もちろん非相対論的である自由電子のシュレディンガー方程式では
ハミルトニアンはご存知の通りスピン演算子と可換です。

こちらの方が分かり易いですか？

>>513
例えば、磁場に束縛されて螺旋運動をしている電子の場合、
エネルギー固有値は、磁場に水平なスピン成分の固有状態により
分離する。そして、運動量の成分のうち磁場に水平な成分は固有
値をとるが、磁場に垂直な（回転の）成分は固有状態にはならな
い。要するに、何を基準に同時対角化するかによって、運動量は
必ずしも固有値にならない。

>>520
スピンと相互作用する場を入れたら
その相互作用の種類によって全部異なる
運動をすることになり議論できないでしょう。

自由電子の話をしているのでしょう？　と思いましたがw

>>519
で、well-definedな状態って何？

>>522
もちろん時間に依存しない状態ということですよ、
この場合はね。

>>491
ありがとうございます。
どうやって計算すればいいのかわかりませんが、
どのようにして確かめればいいかわかったので、かなりスッキリしました。

えらい低能な疑問でごめんなさい、なんで実測される粒子の電荷が整数なのか
分からなくなってしまいました。ud^_なんて電荷2/3-1/3もって白色にできると
思うんだけど。存在してはいけない理由が分からなくなった...。

u の電荷 = +2/3
d の電荷 = -1/3
だから
u + 反d の電荷 = 2/3 -(-1/3) = 1
だけど？

>>523
定常状態は well-defined で、定常状態の重ね合わせは well-defined ではない
ということね。

>>521
>自由電子の話をしているのでしょう？　と思いましたがw
それは、かってな思い込みかと。

>>527
質問の意味が well-defined ではないねw

>>528
もしそうだとするすると最初の質問が無意味だった
ことになるねw　無意味な質問に対する答はもちろん
全て無意味ですね。

またwちゃん来てるの？

>>527
時間に依存してしまうという点で、定常状態の重ね合わせは
well-defined ではないと主張できますね。

>>531
WWWWW

>>530
wちゃんって誰、今どきだれでも「w」くらいつけるw
不特定多数のwちゃんです。

>>532
?????

>>529
>>498 での well-defined の用法で
>>518 の
> ある慣性系で静止していてz方向成分が+1/2のスピンを持っている電子を、
> この系に対してx方向に運動している系から見たら、それはwell-definedな状態
か？というのは >>498 にとっては答が yes か no のどちらかに決まっているはず
の質問だと思うが、どっち？それとも 498≠529 なのか？

>>535
止まっている電子のスピン方向を場をかけずにどう定義するか
といのは哲学的な気もするね。

ヘリシティが値を持てばローレンツ不変（擬スカラー）だからどの慣性系からみても
値は同じはず。

>>536
質量がゼロでなければヘリシティはローレンツ不変ではない。

>>536
座標軸を決めればスピンの特定の方向の成分の演算子は定義できて、その固有状態になっている(自由電子の)ディラック方程式の静止解は作れるでしょ。

>>536
>擬スカラー
3次元回転の擬スカラーだが、４次元的には時間的擬ベクトル

>>538
電子にどうやってz軸を教えたらいいのかね？

>>539
>3次元回転の擬スカラーだが、４次元的には時間的擬ベクトル
へ？

>>539
どの慣性系でも電子のスピンは±1/2だと思っていたけど。

>>540
では、電子にどうやって自分の運動方向を教えたらいいのかね？
それ無しにヘリシティは定義できる？

>>543
走っている方向をz軸にすれば良いのでは？

>>544
電子は「何に対して」走っているんだ？

>>539
>3次元回転の擬スカラーだが、４次元的には時間的擬ベクトル
擬ベクトルを運動量の絶対値で割るから、スカラーでも擬ベクトルでもない。

昔、物理学会の講演で、『数値計算からこの分子は基底状態で
z軸方向にスピン偏極することが分りました。』

z軸はどうやって決めたのですか？

胸を張って、『僕が決めました！！』

どうでもいいが、自由粒子は運動量の固有状態とはかぎらない。

>>547
分子なら立体構造とかあれば特定の座標軸は定義できそう

>>548
なんで？

>>550
つ [重ね合わせの原理]

>>551
実際は観測すれば、決定した運動量が得られるから。
理論的に構築可能でも実質的には意味をなさない。

>>552
>実際は観測すれば、決定した運動量が得られるから
運動量を観測しないとNGだな。

>>552
>実質的には意味をなさない
とか本気で思ってるのか

>>554
では、自由一電子（２電子ではなく）の波動関数を
あえて二つ以上の平面波の和で記述する実質的な
意味をもつ例を言ってもらおう

ただし、漸近的に自由な粒子などと言うなよ、それは
散乱状態であって完全な自由粒子ではないからな。

>>556
それを言い出すとこの世に完全な自由粒子なぞ存在しないわけだが

初期条件|ψ>=|x_0>の自由粒子とか考えたことないの？？

>>555
>自由一電子（２電子ではなく）の波動関数を
>あえて二つ以上の平面波の和で記述する
とんでもない、土管値してるだろ？
もしかして、２電子ではなくなら、二つの平面波の和とおもてはんの？

>>555
もしかして、２電子でなら、二つの平面波の和とおもてはんの？

もしも、地軸が公転面に対して２３．４度ではなくて０度、９０度傾いていたとしたら
地球の天候はどうのようになるか？赤道、極、日本の場合に論ぜよ。

>>561
スレタイを声に出して100回読み上げてください。

>>555-556
ごめんﾜﾛﾀ

Lyman系列に対する極限波長を有効数字3桁のnm単位で計算せよ。明日テストなんですが分かりません助けてください。

>>555
位置の固有状態は意味をなす自由粒子の解ではないと。

>>565
そりゃ〜、意味無いな。一応は運動を記述する方程式の解でないと。
単なる直交系を固有関数を持ってこられてもね。↓を参考に！

531 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ﾒｪﾙ：sage 投稿日：2008/11/18(火) 23:51:56 ID:???
>>527
時間に依存してしまうという点で、定常状態の重ね合わせは
well-defined ではないと主張できますね。

531 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ﾒｪﾙ：sage 投稿日：2008/11/18(火) 23:51:56 ID:???
>>527
時間に依存してしまうという点で、定常状態の重ね合わせは
well-defined ではないと主張できますね。

>>564
>>1
>宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書くこと。
>丸投げはダメだからね

>>566
>>558

>>568
>>558の言っていることは>>565 と同じだよ

あほ相手にするのそろそろ秋田が、
時間に依存しない状態てのは真空じゃねえの？

とあほが言っている

>>570
今、電子について語っているので、
電子場の真空と他の真空、例えば光子場の真空が
区別できるなら正しいと思うが？

そもそも一電子の平面波解はヒルベルト空間の元でさえない。

教科書には必ずそう書いてあるねw

マクスウェル方程式の発散をとって
divrotE(x,t)+div∂/∂t B(x,t)=0
divB(x,t)=(時間に依存しない定数)
はdivB(x,t)=0に反しないんですか？

>>575
連立方程式
(1) x+y=0
(2) x-y=0
があった時に、「x=1、y=-1 は(1)の解。これは(2)に反しないんですか？」と
聞かれたらどう答える？

rotE(x,t)+∂/∂t B(x,t)=0 かつ divB(x,t)=0
⇒
divB(x,t)=(時間に依存しない定数) かつ divB(x,t)=0
で矛盾してない。

量子力学の教科書には

|Ψ|＾2dx が確率に比例する

Ψ = c1Ψ1+c2Ψ2+c3Ψ3+・・・・＝ΣciΨi
のときの|ci|^2が確率に比例する

って言うのと、両方書いてあって非常に分かりにくいんですが、
これを分かりやすく解説してある本はないですか？

あるいは分かりやすく説明するにはどうしたらいいでしょう？
数学が苦手な人でも分かるようにデルタ関数など使わずに。

>>576
あーなるほど、ありがとうございます。

>>578
とりあえず清水

あと、「数学苦手な人でも」というが、量子論にはそれなりに線型代数が必要

デルタ関数も、いずれは通る道だからこの際やっとけ
物理に使う程度のラフな理解なら全く難しくない

超どしろうとで申し訳ないが、慣性の法則に関して教えてください。


100km/hで走っているトラックの荷台から進行方向とは逆にボールを100km/hで投げた場合、
ボールは、投げた場所に転がりますよね？

荷台に人は乗れません。その上に、
100km/hで走っているトラックなんて高速道路ですよ。
物理以前の問題です。
ですからボールを投げるなんて、なんてこってすか！
すぐに警察に自首しなさい。

じゃあ、おやすみ。
ｚｚｚｚｚｚｚｚｚ

>>581
そうだね。トラックが走り去った後ボールはまっすぐ下に落ちると思うよ。

ただそれは「慣性の法則」というよりは、
「重力に沿った等加速度運動（自由落下運動）」と言ったほうがいいと思う。

>>583
どうもです。

同じ実験を電車の中で行った場合、

電車の中の人からは、100km/hでボールが投げられたように見えても、
電車の外の人からは、その場にボールを落とした様にしか見えないという事で良いんですよね？
（電車の中では、電車が移動したからボールが移動しているように見えているだけ）

トラックの荷台だとそのまま外気に触れてるけど、
電車の中の場合は車内の空気ごと100Km/hで移動しているから
ボールが手から離れた瞬間から空気抵抗で減速していくんじゃないかな。
空気抵抗を考えないとしたら、電車の外の人はボールが真下に落ちてるように見えると思うよ。

ちょっとお邪魔します

唐突ですが、記憶があいまいで混ざってしまったようです

物体を高速回転させると地球の回転運動だか重力だかの影響で
軸方向に移動しようとする、逆回転させると逆に移動する
そんな話があったような記憶があるのですが
磁力のコイルの巻き方の話と混ざってるような気もしてきた
誰か記憶を正してくださいませんか

東北大の早坂って先生 (当時、助手　後に助教授、今はもう退官) が右回りのコマが軽くなるって論文を
発表して一時期話題になったよ。その後追試で否定されたけどね。それのことかな?

人工衛星について聞きたいのですが
向心力＝万有引力 という式から人工衛星の速さが√（ＧＭ／ｒ）と求まりますが
（Ｇ：万有引力定数、Ｍ：地球の質量、ｒ：地球中心からの距離）

１】この式から言えることは人工衛星の質量に関係なく、距離ｒで人工衛星になるときの速さは変わらない。

２】速さが増加すればｒが大きくなる

３】第二宇宙速度が√（２ＧＭ／Ｒ）であるから、速さがそれを越えたときは衛星ではなくなって無限遠へといってしまうのですか？

４】√（ＧＭ／Ｒ）が第一宇宙速度だから
√（２ＧＭ／Ｒ）＝ｋ√（ＧＭ／ｒ）とすると
第一宇宙速度のｋ倍を越えた時に、３】のようになってしまうのですか？

お願いします

臨界点に達したものは液体と気体の区別が出来ない状態に
なるって習ったんですけど具体的にどんな感じのものなんですか？
もしそれを実際に目で見た場合にどんな風に見えるんですか？

>>588
まず質問点はクウェスチュンのついた2つの文章？

全体を通してなんかちょっと誤解が在りそうなんだが、
最初の式√（GM/r）は距離ｒでの円軌道の軌道速度だから
＞２】速さが増加すればｒが大きくなる
はおかしくて
『ｒが大きくなれば軌道速度は小さくなる』が正しい。
宇宙速度はどれも「地球表面から」という条件が付いた値なんだけど、その事は理解してるかな？
なんか√（ＧＭ／ｒ）や宇宙速度をどんな軌道のどんな点にでも適用出来るみたいに考えてないかな？

>>589

>>1

>>494
そういえば、古典電磁気でも、定常円電流が流れてる場合、
微小部分に着目すれば加速度運動しているはずだが、
電磁波を放出しないように見えるよね？

>>580
清水ってシュプリンガーのやつですか？あまり代わり映えはしないようですが。

＞デルタ関数も、いずれは通る道だからこの際やっとけ

でもδ関数使って位置の確率を説明しようとしたら、
δ関数が座標xの固有関数だってことを示さないといけませんよね。
そうするとどうしても超関数に踏み込まないといけないような気が･････

>>593
ディラックは超関数論ができる前にδ関数を使って量子力学をやっていたわけだが。
素朴に分散→0の正規分布関数の類で何とかなるんじゃないか？

>>590
できるよ。
以上。
はい次の方。

>>593
いや、これのことだろ
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910629/

>>596
ああ、なるほど。今度見てみる。

normal ordering　って何でしょうか？
調べてもよくわかりません・・・

abnormal ordering の逆かと。
要は壊して造るのがnormal ordering

>>590
レスありがとう
あ、反比例だから逆でしたね。引力の影響がおおきくなるほど速さも上げなければならないですよね。
宇宙速度について詳しく調べてみたら第一の√2倍で脱出速度になるみたいです
イメージとしては地球の周りをまわってる衛星にエンジンを噴射して加速すると
段々数学でいうと ｒ＝θ（曲座標）みたいに外にいくという感じですかね

ところで軌道は関係ない・・と思います。というのは地球は別に大きさのある物質である必要はなく、質量のある点だと思えば
地表の水平方向に向かって物をなげようが鉛直方向になげようが同じことですし・・・。
とはいえ、なんか感覚的にわからないんですよね。
真上にボールを投げたほうが良さそうに思えてしまう・・・。
あ、これは普段感覚的に地球は平面だと思ってしまっているせいなのかな。

>>594
>ディラックは超関数論ができる前にδ関数を使って量子力学をやっていたわけだが。
Diracが突然に思いついたのではなく、Diracが電気工学を専攻したことで、
Heaviside関数(階段関数)に慣れ親しんでいたことが大きい。直感的にはδ関数は、
Heaviside関数の微分であり、逆にHeaviside関数はδ関数である。Heaviside関数は、
一見、原点で不連続な平凡な関数に過ぎないが、佐藤関数論では複素対数関数の
境界値として奇麗な（超関数としての）定義を与えることができる。

というか、デルタ関数自体HeavisideがDirac以前に使っている

>>600
＞宇宙速度について詳しく調べてみたら第一の√2倍で脱出速度になるみたいです

そりゃ第一宇宙速度：√（ＧＭ／Ｒ）、第二：√（２ＧＭ／Ｒ）の式を見た時、まず気付く事だろ。
ちゃんとrとRを分けて書いてるし、その辺も判ってるものと思ったが・・
軌道と書いたのは、例えば楕円軌道だと軌道上の各点で√（ＧＭ／ｒ）が成り立っている訳ではない事、
また第2宇宙速度は軌道上のどこかでその速度を出さなきゃ脱出できないという意味ではないという事、
などを理解してるか疑問に思える質問だったから。

〜あなたの知らない本当のイギリス〜
欧州最狂の【反日トンデモ国家】の実像とは？

�@イギリスの反日洗脳教育
南京大虐殺３０万人、従軍慰安婦２０万人という特ア製プロパガンダが完全に直訳のまま学校の教科書に掲載されています。
むしろ、中国産の反日プロパガンダをヨーロッパで拡大輸出している犯人はイギリスというのが事実です。
イギリスの高校のメジャーな修学旅行先は「タイ」。なぜだか分かりますか？
「イギリス人捕虜がここで野蛮なジャップどもに虐待されたのです。父祖の屈辱を忘れてはいけません。」
という反日野外授業をするためです。自分たちが植民地で有色人種を動物以下に扱っていたことなど一切教えません。

�A反日マスゴミ
イギリスのマスゴミは、一つの例外もなく全てが反日です。日本の良いところなどまず書きません。
東京に滞在しているイギリスマスゴミ各社の特派員はほぼ全員がノリミツオオニシの劣化コピーだと思ってください。
それくらい酷いです。国営放送のＢＢＣですら日本は歴史教科書を書き換えて子供に戦争犯罪を教えていないだの
中国の工場は毒ギョーザなんて作ってなかっただの日本は外国人お断りの看板だらけの人種差別国家だのと平気で嘘八百を報じます。
また特アの受け売りだけでなく反捕鯨や死刑制度叩きという欧米独自の嫌がらせも行います。

�B日本文化の不人気
イギリス人は日本のアニメや漫画をあまり好みません。イギリスで流通しているもののほとんどはアメリカからの二重輸入品か
ドイツ・フランス・スペインあたりからの重訳です。その一方で残酷なアニメや変態漫画を取り上げてマスゴミが日本叩きをしたり
イギリス政府が国連の人権委員会などに働きかけて日本への非難勧告を何度も決議させています。

�C皇室侮辱
ヒロヒトは悪魔、アキヒトは悪魔の子。これがイギリスの常識です。プリンセス・マサコが幽閉・虐待されているという話が大好きなのは
日本の皇室がイギリス王室より腐っていてほしいという願望の表れでもあります。
英語には敬語表現がありますが、日本の皇室関係者が訪英した時などもマスゴミはイギリス王室だけに敬語を使い、まるで日本が下僕であるがごときナレーションをします。
江沢民が天皇に尊称を使わなかったのと同じようなものです。

光から見ると宇宙の大きさは0ですか？

http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=36075026&comm_id=173492

稲光の色と静電気やスパークの色が違うのは何故ですか？
どちらも空気を構成する原子の電子の軌道が励起されて落ち込むときのエネルギーに応じた色の光だと思うんですが
だとすると放電の規模が違ってもそこにある空気を構成する原子が同じならおなじ色でひからないとおかしいのですが
実際には全く違います。
何故ですか？

>>606
放電 色 でぐぐれ

「空気」という原子はないからな。
オーロラ　色　でぐぐっても良いかもよ。

おもろい。
http://sonotaco.jp/forum/viewtopic.php?t=755

大文字がベクトルです。
静磁場ではマクスウェル方程式は
rotＨ(ｘ)=ｉ(ｘ)
ベクトルポテンシャルＢ(ｘ)=rotＡ(ｘ)より、
rotrotＡ(ｘ)
=graddivＡ(ｘ)-△Ａ(ｘ)
=μｉ(ｘ)(*)
ここに
Ａ(ｘ)=μ/4π ∫_[V] ｉ(ｘ')/|ｘ-ｘ'| dｘ'
を代入して(*)式の解であることを確かめよという問題なんですが、
graddivＡ-△Ａ=(∂^2Ay/∂x∂y+∂^2Az/∂x∂z,∂^2Ax/∂x∂y+∂^2Az/∂y∂z,∂^2Ax/∂x∂z+∂^2Ay/∂y∂z)
から計算しようとしたら、
graddivＡ-△Ａ
=μ/4π(3∫_[V]ix(ｘ')(x-x')(y-y'+z-z')/|ｘ-ｘ'|^5,3∫_[V]iy(ｘ')(y-y')(x-x'+z-z')/|ｘ-ｘ'|^5,3∫_[V]ix(ｘ')(z-z')(x-x'+y-y')/|ｘ-ｘ'|^5)
とここまできて詰まってしまいました。
この積分からｉ(ｘ)を出すにはどうすればいいのでしょうか？

ベクトルは大文字じゃなくて全角です；

>>610
厳密には結構面倒だと思うが、xがVの内点なら、
△μ/4π ∫_[V] ｉ(ｘ')/|ｘ-ｘ'| dｘ'=　-μ ∫_[V] ｉ(ｘ')δ^3(ｘ-ｘ') dｘ'=-μｉ(ｘ)
Vの境界にxがあるときは、俺には難しい、、。
後は、graddivＡ(ｘ)が０になるのかどうか、だね、、。

ここに書いていいか良く分からないのだが･･･。
自然の土や大気の放射線の平均値っていくらなんだ。
マイクロシーベルトで答えてくれるとうれしいのだが。

ブラックホールって一瞬で周りのものを吸い込んででかくなってくものじゃないんですか？

ブラックホールネタは関連スレでやれ

>>615
関連スレを教えていただけないでしょうか？

>>613
0.39〜2.5ﾐﾘｼｰﾍﾞﾙﾄ/年

>>610続き。
divA=0を示す：

まず、rotＨ(ｘ)=ｉ(ｘ)
と、変位電流を０と仮定しているようなので、
∂/∂t E=0->∂/∂t divE=0=∂/∂t ρ/ε_0
従って、電荷保存則よりdiv i=0。

divAはまずxの微分だけを考えて見ると、（微分積分順序を変え、xの微分をx'の微分に直して）
∂/∂x ∫_[V] ｉ(ｘ')/|ｘ-ｘ'| dｘ'= ∫_[V] -∂/∂x'(ｉ(ｘ')/|ｘ-ｘ'|)+∂/∂x'(ｉ(ｘ'))/ |ｘ-ｘ'|dｘ'
積分の１項目は境界での表面積分になおせて、Vが十分大きくてその境界面ではiが０になると考えて
（これが無いとAはそもそもあの積分では表せないと思うが、、、）
y,zの微分も同様で、まとめると

divA=μ/4π∫_[V] div'(ｉ(ｘ'))/ |ｘ-ｘ'|dｘ'=0（div'はx’に関して行うという意味）

被積分関数に特異点があるので、微分、積分の順序は変えられるとかちゃんと調べる必要があるが、
その他、足りない点等、より厳密な導出はどなたかお願いします。

グリフィスの電磁気を最初からやればその手の計算は息をするより簡単に実行できるようになる。

半径aの球内に電荷密度ρ（r）が分布していて
ρ(r)=ρ0(1-r/a) (r≦a,ρ0：定数)
ρ(r)=(r>a)
このときの電場の大きさを求めるのですが、
ガウスの法則を使う際、球面内の電荷の和を求めるにはどのように積分したらいいのでしょうか？
初歩的な質問ですみません、良かったら回答お願いします

求めたい球面の半径がa未満かa以上かで場合分けすればＯＫ。
もしそれでも分からないのなら、まず電荷と電荷密度がどういう関係で結ばれるのかを理解すればＯＫ。
もしそれでも分からないのなら、物理を学ぶのをあきらめればＯＫ。

電荷密度は単位体積あたりの電荷の分布量だから、電荷が一様な密度で分布しているなら
密度と球の体積をかければいいんですよね？
では一様ではなく、設問のようにρ(r)=ρ0(1-r/a)で分布しているなら、どのように計算すればいいんでしょう

基礎的な知識が足りていないのは自覚しているのですがこの問題だけは解かなければならないので…

X線とかγ線とか可視光以外にも色々なものがありますが、
それらは全て波長の違う光子なのでしょうか？
光速で伝わってゆく電磁波なのでしょうか？

>>623
この世のものすべてが光子だとは思われていない

>>622
一様でないなら、密度に微小体積をかけて積分すればいい。
この意味が理解できない場合は非常にヤバいと思ったほうがいい。

>>625
理解できました。ありがとうございます

ひとつの電子の波動関数がψのとき、
電荷密度、e|ψ|^2 で電荷が分布しているのと同じ電場が発生していると考えていいのですか？

ψが時間を含まないのならそう考えてもいいと(思う)

ふーん。

>>627
同じじゃないだろう。各状態の重ね合わせだし。

>>627
と考えるのを平金歯と言います。もし、
その田歯を簡素句するプローブが電子の
運堂スピードより対辺おそければその金治
は政党化されます。

日本語よ炉

感じ返還昨日がお菓子居岳だからなおして善剥べし

>>624
もちろん全てがそうだとは思っていないですが、紫外線や赤外線、X線などの電磁波は全て光子なのですよね・・？

>>631翻訳
と考えるのを平近似と言います。
もし、その電子を観測するプローブが
電子の運動スピードより大変遅ければ
その近似は正当化されます。

この位脳内変換できないと２ｃｈなんてできないお

>>635
嘘苔

と考えるのを平均場（近似）と言います。もし、
その電場を観測するプローブが電子の
運動スピードより大変おそければその近似
は正当化されます。

いろいろレスありがとうございます。

＞近似は正当化されます。
だとすると、古典電磁気だったらそのような（マイナス）電荷分布していいれば、
各部分の電荷はお互いに反発力を受けるはずですが、この１つの電子は
自分自身から反発力を受けているのですか？

> その電場を観測するプローブが電子の
> 運動スピードより大変おそければその近似は正当化されます。

　　↓

> この１つの電子は自分自身から反発力を受けているのですか？

電子は自分より大幅に遅いと言ってるのか。かなり意味不明だな。

>>630
が意味不明だ

どなたか>>634をお願いします・・・

>>641
光子の集団が電磁波。

>>638 そのように解釈できるものがありますが、現在の所それは定量的に
計算不可能です。なお将来厳密な計算法が見つかった時、そのように解釈
できる（自分が作った電場が自分に働く、ということ）現象は無くなる
かも知れません。「くりこみ」、「電磁場」あたりでぐぐって下さい。

>>642
ありがとうございます
電磁波を光子と解釈していいようで、ようやく疑問が解決しました

高校も含めて物理の授業全く受けたこと無くて分からないのだけど、
物理の議論って論理的或いは数学的に飛躍しまくって行っていいもんなの？
直観的に飛躍させるとめちゃくちゃに飛躍しちまうし
逆に数学的或いは論理的に厳密に行おうとすると議論がすごく長くなるし。
どちらかと言えば式が正しけりゃいいってもんか？

よくないですよ。

はい次。

>>646

ということは適度に飛躍させるのがいいということか？
とにかく物理を論理的或いは数学的に議論するのが難しいのだよ。
どういうところで飛躍させればよいのか全く分からん。
物理の本を読んでみたのだが論理的あるいは数学的な飛躍がすぐに見つかるし。
議論のコツみたいなものを教えてくれると嬉しいのだが。

>>643
レスありがとうございます。
ただ、私の質問の意図は、波動関数の０でないいたるところに電子が同時に存在してるみたいな印象を受けたので、
だとしたらお互いに何らかの影響が生じないのか、ということで、多分「繰り込み」のレベルまでいかない、
もっと初歩的なものです。

>>647
> 物理の本を読んでみたのだが論理的あるいは数学的な飛躍がすぐに見つかるし。

それでは漠然とし過ぎ。
たとえば何ていう本の何の話題の箇所？誰かが同じ本を持ってるかもしれない。
このスレは個々のそういう問題について話すスレではないから、立ち入った議論はできないけど、
具体的な例を出してもらえば質問の趣旨ももう少し明らかになると思う。

>>647
言い忘れた。物理の本は読者が一定の予備知識を持ってることを前提に書いてある。
特に微積分、ベクトル、線形代数といった数学は別に読者が勉強を済ませてることを
想定してる場合が多い。この条件さえクリアしてれば飛躍してると感じるようなことは
無いと思うけど。

解析力学を初めて勉強しているのですが・・・
最初に最小作用の原理を勉強した時は、
Newton形式では初期位置と初期速度を固定して解を求める代わりに、
変分原理では初期位置と終期位置を固定する、
として納得したのですが、
ちょっと進んで正準理論と変分原理との関係を論じるところになって、
位置に関しての微小変化q+η(t)
運動量に関しての微小変化p+ξ(t)
で、η(t_1)=η(t_2)=0（t_1,t_2はそれぞれ初期・終期時刻）
はいいのですが、
ξ(t_1)=ξ(t_2)=0
も条件に入れて考えるとされていました。
ある物理系に対して、初期・終期の位置をだけを固定するのならば
運動量次第でその固定を満たすような運動が実現可能かと思いますが、
初期・終期の運動量まで固定してしまったら、
その両方の固定を満たすような運動が実現されるとは限らないのではないでしょうか？

質問が伝わらなかったらもう一回説明します。
よろしくお願いします。

波というと、高校物理では二次元平面上で書く横波と一次元的に伝わる縦波がありますよね
そういう事を踏まえて三次元で波動と聞くとどうもしっくりこないのですが、三次元の波とはどのようなものなのでしょうか

>>650

例えば、Newton力学では、向心加速度っていうのはEuclid空間内に限って
定義に従って考える限り各時刻tにおいて3次元か2次元のベクトルだよね。
ベクトルである以上、普通は3次元空間内の或る一点Oが定められていて
観測者を慣性系内で定めている限りOを原点と見なす訳だよね。
ところが、例えば地上から円周上での物体の運動を考える際に向心加速度が何故か
原点の定まっているのかそうでないのか分からない1次元の正方向のベクトル
として扱われていたりして
物体を動かした場合のその向心加速度が2次元ではなく
1次元の正のベクトルで表されていたりする。
そしてその1次元のベクトルの向きが円の中心になっていて
1次元で考えても定めるべき基準点が円状に動かされていたりするようで
その辺りが曖昧に思えてならない。

訂正：>>653の上から2行目の「定義に従って」は「直観的に」の間違い。

>>651
「解析力学と微分形式」深谷賢治
のp33に書いてあります。

正のベクトル？

>>653
どんな状況を想定してるのか分からないし、何をいってるのかも分からない。
二次元の円運動の話をしているの？
それなら、普通に加速度は二次元だけど。

まず、高校レベルのベクトルを理解していないのでは？
原点を基準とするベクトルは、位置ベクトルであって
加速度ベクトルは位置ベクトルではないから、とうぜん始点は質点になる。

＞1次元で考えても定めるべき基準点が円状に動かされていたりするようで
何をいってるか分からないけど、極座標の基底はデカルト座標に対して動くのは
別に曖昧じゃない。
デカルト座標の基底(e_x,e_y)→極座標の基底(e_r,e_θ)の変換
↑e_r=cosθ*↑e_x + sinθ*↑e_y
↑e_θ=-sinθ*↑e_x + cosθ*↑e_y
から分かるように。

>>656

円周上の任意の1点Aにおける物体の接線方向の速度をv、
その円の半径をrとすれば
その点Aにおける向心加速度はa=v^2/rと表されて
これはEuclid空間で考える限り
1次元の正のベクトルとしか思えない。
>>650の内容がうまく伝わるかどうか分からないけど。
ちょっと寝ます。

>>653
それは本の説明が飛躍してるのではなく理解不足だ。
１点の位置をベクトルで指定するときはその出発点が必要だが、
一般にベクトルは大きさと方向だけを持っているもので原点は必要ない。
ほかに飛躍と感じられる例は？

>>658
a=v^2/r　はベクトルではなくて、スカラー(大きさ)です。
デカルト座標なら、もちろん二つの基底が必要。だから二次元のベクトル。
加速度方向に極座標のr方向を取ると、たしかに一次元の計算問題になるけど
それはただ単に、θ方向成分がゼロである、というだけで
加速度ベクトルが一次元になったわけではない。

>>658
> 向心加速度はa=v^2/r
これは加速度ベクトルの大きさだけを表現したもの。方向の情報は含まれていない。

「向心」が方向を表している

>>658

>加速度ベクトルは位置ベクトルではないから、とうぜん始点は質点になる。

はじめて知りました。
本には加速度ベクトルについて式とベクトルとしか書いてなかったので位置ベクトルとばかり思っていました。
そのようなことは書いてありませんでした。
どうもありがとうございました。

>>659
例えば、何の断りもなく極限操作と積分する順序が入れ替えられていたりして
行う順序が極限→積分の順序が積分→極限となっていることです。

>>663
>何の断りもなく極限操作と積分する順序が入れ替えられていたりして

微分積分でどんな時に入れ替えられるか勉強したと思うが、
それでは理解出来ない話なのだろうか。

>>663
あなたは高校数学と高校物理について
あまり理解してないみたいです。
それで飛躍しているように感じるのかもしれない。
ベクトルの書き方は高校物理の本に載ってるし、
積分操作の入れ替えなんかも高校数学の本に載ってたと思う。

もちろん、厳密にベクトルとは何か？積分とは何か？を考え出すと
大学の数学レベルになるけど、まずは高校レベルの数学と物理ができれば
古典物理までは理解できるはず。

>>664

理解出来なくはないけど飛躍している。
ついでに微積分ではやらないと思うんだが。
正式にはLebesgue積分あたりでやると思うんだが。

>>666
ルベーグ積分以前のリーマン積分でもやっているが。
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/SequenceOfFunction/ThrmLimitOfSeqFunction3.htm
というか高校でもそれを(厳密ではないにしろ)証明させる問題を解いたことが有るし、
そこまで突飛な話でもないだろう。

>>667

物理では或る区間で無数の不連続点を持つような関数の積分は現れないのか？

>>668
現れるが、そういった所まで踏み込んだ疑問なのかどうかが分からなかった。
だから>>664で
>それでは理解出来ない話なのだろうか。
と聞いたんだよ。

>>665

高校数学と高校物理頑張って理解します。
論理的に書くのがかなり難しいんですけど。

まぁリーマン積分での積分と極限の順序交換について勉強して、
(質問内容を見てると、微分積分と線型代数辺りやった方が良いかも)
それでも納得のいかない疑問が現れたら、
似た定理等で納得するか、より深く勉強するかすれば良いと思うけどね。
もし本気で厳密性を追い求めるなら、
dy=(df/dx)*dx
だって超準解析ぐらい持ち出してこないといけないだろう。

>>669

悪かった、舌足らずで。
まあ、とりあえず(高校数学と)高校物理を正確に理解します。
新物理の講義っていう昔の本を読んでいたんだが。
この本、本当に理解するのが難しいんだが。

>>671

>もし本気で厳密性を追い求めるなら、
>dy=(df/dx)*dx
>だって超準解析ぐらい持ち出してこないといけないだろう。

確かに。
dxに意味を与えるには必要だわな。

>>672
あっあっあ〜、さっき、高校数学と高校物理をやれって言ったけど
別に高校の教科書からやる必要はないから。
高校レベルの微積分と線形代数は必要だけど
さっきの、加速度ベクトルの書き方なんかは、易しめの大学力学の教科書なんかには載ってるから。

>>674

では、簡単な大学の力学の教科書を読んでみます。
読み終わったときには高校力学の内容が理解出来ていることを信じて。
その演習は大学受験の物理の本は使えるでしょうか？

てか、きみ今何年生？
ユークリッド空間とかルベーグ積分とかいってたから
勝手に大学生かと思っていたが。
高校生なら高校の問題集やればいいし
大学生なら大学の演習書やればいい。

>>676

変なことを聞いた自分がバカでした。
失礼しました。

>>676

>てか、きみ今何年生？

大学生でも高校生でも(勿論小中学生でも)ないとだけ申し上げておきます。
皆様、どうもありがとうございました。

それなら大学の教科書で演習したほうが
数学的に厳密だから、納得できるはずです。

>>652についてご教示願います

別に一次元に伝わる横波もあるし
二次元に伝わる縦波もある

>>680
音波や電波はそれぞれ何次元の波？

>>682
音波は二次元、電波は異次元かな。

>>682
「何次元の波？」という質問の意味がわからない。
音や電磁波は三次元空間を伝わることは知ってるよね？

量子力学で一次元の自由粒子を周期境界条件で解いたら、

位置の不確定性は周期に等しくL
平面波だから運動量の不確定性は0

で不確定性原理を破ってるんじゃないの？

>>684
>>682 は >>652 に聞き返しているんだが

>>686
そうではないかなとも思ったｗ
とにかく、>>682は答に窮する質問だね。

>>685
>>平面波だから運動量の不確定性は0

残念でした。波数でいえば、k'＝k＋2πn/L（n：整数）
としても境界条件を満足するから運動量の不確定性は0 ではない

>>685
波動関数が無限に広がってるのに、
なんで位置の不確定性がＬだと思うわけ？

>>波動関数が無限に広がってるのに、
周期境界条件をそう理解しない方がいいよ。
円周Lのドーナツを考えれば理解できる。

要するに空間の自由度はLしかない

＞残念でした。波数でいえば、k'＝k＋2πn/L（n：整数）

？

ｋは

ｋ＝2πn/L　（n：整数）

しか許されないでしょ。でｎが違う解は別の固有状態じゃないの？
ｋ＝2πn/L（n：整数） は波長が周期の整数倍という条件。

ちがう。周期の整数分の一だ。

水平方向に弾丸を撃ちだす場合、
重力によって弾丸が地面に落ちるまでの時間は、水平方向の速度とは無関係に一定ですか？
直感的には速度が速い方が落ちるのが遅い気がしますが。
地球の丸さは考慮しないときです。

>>694
空気抵抗は？

>>695
空気抵抗も考慮しません。

>>694
空気力無し、平面重力場なら無関係。

>>697
そうですか。。ありがとうございます！

もうひとつ、こまが回っているとき、回転速度が速いほど倒れにくいのはなぜですか？
水平方向の速度が垂直方向にも影響している気がするのですが。。

スレの上の方にも相対論的質量は用いられることは少ないとありますが、
それに関して質問させてください。

その理由として、>>341の回答がなされており、実際自分もそのように習ったのですが、
mγa_i = F_i - F_j β_j β_i
が成立するので、物性で用いられるような有効質量テンソルを
(m^*)_{ij} a_j = F_j ⇔ a_i=(m^{*-1})_{ij} F_j、
ただし(m^{*-1})_{ij} = 1/(mγ) ( δ_{ij}- β_i β_j )と定義すれば問題ないように思うし、
実際に物体の運動を扱う上でもそれなりに便利なようには思うのですが、
こういった取り扱いがなされないのには何か理由があるのでしょうか？

>>699
>相対論的質量は用いられることは少ない
相対論的質量撲滅委員会の戯言は無視してよろしい。

>>698

回転速度が速いとその分だけコマの各点が中心に集まって
棒状に近い形になろうとする向心力が強くなる。
ここに、コマの足の半径は本体に比べたらとても小さいことに注意する。
つまり、棒状に近い形を保とうとする性質が強くなる。
このような状態ではコマの足では地面に突き進もうとする力が回転速度が遅い時に比べたら強い。
そして、その分だけ地面のへこみも強くなる。
しかし、回転速度が遅いとそれが速い場合に比べてコマの形が不安定な上に地面のへこみも弱い。
だから、回転速度が速いほど倒れにくくなる。

>>699
http://www.weburbia.com/physics/mass.html

カルト布教活動乙

正直、おれ自身は使わないけど、人が (わかって) 使ってるのにいちいち口挟んだりはしないな。

例えば、「質量」を「静止質量」の意味で使う人と「相対論的質量」の意味で使う人が会話しても、
ちょっと話せば互いに「ああ、この人は(相対論的|静止)質量の意味で言ってるんだな」とすぐわかる
わけだし、別に混乱も生じない。

まあ明らかにわかってない人が使ってるときは一応注意するけどね。

>>700
戯言はともかく、実際に相対論的質量は用いられておらず、
しかもその理由とされているものにそこまで説得力を感じなかったので、
ここで質問させていただきました。

>>702
要するに、m_r=mγと定義するのであれば、p=m_rvとして、
運動方程式をdp/dt=Fとすれば帳尻が合うという話ですよね？
この時m_r=m_r(t)となってしまい、微分がそちらにもかかるので、
有効質量テンソルとしてくくり出してしまうという手法はとられないのか？ということです。

物性なんかではよく周期ポテンシャルを有効質量に押し付けて、
後は自由粒子の運動を扱えばよいという手口を使いますが、
それを相対論的運動に応用することもできそうであるが、
実際にはなぜそうすることはないのだろうと疑問に思いました。

自分自身「質量」の意味で「相対論的質量」を使うというのは紛らわしいためやりませんが、
「有効質量」くらいは使っていいと思うんですけどね。

http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity

>>698
ジャイロ効果でググれ。
>>701はデタラメ。

>>705
相対論的質量って、静止質量m、速さvのときの m/(1-v^2/c^2)^(1/2) のこと？

>>707
ありがとう。ググってみます！

>>707

何故？
コマの足と地面との摩擦による地面の一時的なへこみ具合にはどの位差があるのだ？
無視出来るほどに大した差はないのか？

>>710
地面のへこみが原因なら、あらかじめ地面をわずかにへこませとけば回ってなくても倒れないことになるな。

>>711

この場合、地球が楕円形をしていることによる重力以外の力ってコマに働かないの？
コリオリの力とか。

> 地球が楕円形をしていることによる重力以外の力

もう滅茶苦茶。なんで俺に聞くのかもわからん。

じゃあ、単純にコマが対称形をしていてそれが停止していると重力のみが働くから
へこみは影響しないと考えればいい訳か。

言われてみれば理屈は通っているんだが。

>>705
>戯言はともかく、実際に相対論的質量は用いられておらず、
実験屋は普通に使ってる。
一般相対論的重力質量は相対論的質量。
ただしい、運動量も重力源になることがNew豚力学との大きな違い。
光子気体では、光子気体のエネルギー＝光子の相対論的質量が重力質量
だが、圧力も重力源となるが、これは運動量の重力作用の現れ。

あと、楕円形は正確には楕円体と書くべきだった。
「地球が楕円形をしている」でも意味は通じると思ったのだが。

>>716
そういう問題じゃない。地球が楕円体かどうかなんて全然関係ない。そんな話が出てくることが滅茶苦茶だと言ってる。

コマが倒れないのは基本的には角運動量の問題だ。高速で回転しているコマは大きな角運動量を持つからその
回転軸の方向を変化させるには大きな力 (正確にはモーメント) が必要になる。

>>717

角運動量やモーメントのあたりについて勉強してみます。
どうもありがとうございます。

>>692
朝起きて一瞬いけるかと思ったけど、やっぱりだめだ。

kn=2πn/Lとして

e^{i(k+kn)(x+L)} = e^{i(k+kn)x}
e^{i(k+kn)x}e^{i(k+kn)L)} = e^{i(k+kn)x}
e^{i(k+kn)L)} = 1
e^{ikL}e^{iknL} = 1
e^{ikL} = 1

kL=2π×(整数)以外は周期境界条件を満たさない。
やっぱり不確定性原理を満たさないな。

どこかまちがえてるかな？

>>719
逆に質問
・(1次元でも3次元でもいいけど)
周期的境界条件を課さない無限に大きい空間の場合はどのように理解してるの？
・そのときプランク定数はいつどのように入ってくるの？

>>720
ガウス分布で分散を無限大にした極限をとる。
Δxは∞、Δkは0になるが互いに逆比例の関係にあるので積は一定で

Δｘ　Δｐ　=　h/2πΔxΔｋ　＝　h/4π　

運動量は波数にh/2πをかけたものなので、ここでプランク定数が入る。
間違ってるかな。

>>719

円環の中を電子が回ってるという設定では、「円環が十分に大きい」という
前提があるんではないでしょうか？そうすると位置の分散は無限大ですね。

http://jp.youtube.com/watch?v=aZq6Z2knZMQ
これぞフレックトーンズって感じの曲やな。

誤爆しました。

>>692、>>719
>>688

周期条件とは u(x+L)=u(x) を満足すること。
一般に kn=2πn/Lとして 解は
u(x)=Σ_n Cn e^{i(kn)x}
とかける。これをSchroedinger 方程式に入れて
Cnを決定すればいい。その時全てのCnとC-nは
エネルギー的に縮退しているから連立して決定
されなければならない。もちろん、規格化はδ
関数では与えられない、長さLで規格。

要するに箱に入っているのと同じになる。箱に
入っていれば常に反射波が混ざって運動量は
確定的ではない。

>>719
なんで位置の不確定性を真面目に評価しないわけ？
計算すりゃΔxがＬにならないとすぐ分かると思うんだが。

>>726

ちなみにそのとき運動量は左右の2通り？

>>726
その展開で一つのcn以外全部ゼロが平面波でしょ。
-nがないn単独でも成り立たないとおかしい。

>>727
Ｌ以下ではないの？

>>727
係数は付くかもしれんが、普通に計算するとL程度にならないか？

>>728
当たり前のことは聞かない！

>>729
それは滑稽だ。関数の形をきめる事と
境界条件をきめる事とは同じことだからね。
両方いっぺんに与えちゃ問題にならない。
片一方の条件を弛めなきゃ。

>>730
>当たり前のことは聞かない！

小出昭一郎さんによると２通りじゃないらしいよん。

>>732
固体のBloch波と誤解していないかい？

>>733

物性の事はわからないですが、ひとまず
小出さんの量子力学演習（p.58）を見てもらえると

>>小出さんの量子力学演習
誰も持って無いので問題文をどうぞ

小出さん、合掌（ー人ー）

>>730
どー考えてもならない。
確率分布を図示すれば自明だと思うんだが。

>>737
どんな確率分布でどういう結果？

>>737
u(x)=e^{ikx}
<x>=L^(-1)∫[-L/2,L/2] x |u(x)|^2 dx =L^(-1)∫[-L/2,L/2] x dx = 0
<(x-<x>)^2>=L^(-1)∫[-L/2,L/2] x^2 |u(x)|^2 dx = L^(-1)∫[-L/2,L/2] x^2 dx
= L^(-1) (1/3) L^3|_[-L/2,L/2] = L^(2)/12

Δx=√<(x-<x>)^2>＝(1/2√3)×L

図など書かなくても簡単な計算で
係数1/2√3 が付いたL程度になる。

>>685
角度座標と角運動量の不確定性関係の話で、簡単ではないらしい。

>>740
よく分からないので眺めてたけどそうなの？

並束の話がほとんど出てこないのが気になってたけど
なんとなくスピンコヒーレント状態とかの議論になりそう

光速を超えたら、過去に戻れるのですか？

超えられないように出来てるから安心していいですよ

>>742
光速を超えた途端に過去に戻れるというのは俗説に過ぎません。

試しに縦軸が時間、横軸が空間のグラフを思い浮かべて下さい。
運動する物体は、このグラフ上では傾いた直線として表現されます。
この直線の傾きが水平になると、速度は無限大になり発信と同時に目的地に到着します。
さらに速度が無限大よりも速くなると、直線の傾きは水平よりも深くなって経過時間と速度はマイナスとなり、発信よりも前に目的地に到着することになります。 つまり過去に戻れます。

「光速を超えたら過去に戻れるか？」この質問に対する答えは
「光速を超え、さらに速度無限大を超えれば過去に戻れる」ということになります。

ええええええええ

>>744
知ったかは消えろ

>>746
お前の方が何も知らないだけだろ。

>>747
高校生は引っ込んで。こんなん難しい話じゃないでしょ

>>748
どこが間違っているのか言えよw

>>749
ミンコフスキーダイヤグラムの事を言いたいんだろうけど、因果律って言葉がない時点でその解説はおかしいよ
それに、速度無限大よりもって考え方がおかしい
ジャンプする事を考慮してないから

光速を超えると、ある座標系から見れば過去に戻る、だな。

そして、そうなってしまう時、space-likeの世界線が(�儡)^2=-(c�冲)^2より、ありえないと

光速未満のものが光速を超えることは(相対論が正しい限り)ありえないが、
はじめから光速を超えたものの存在はありえなくはない。

つ　チェレンコフ光現象

>>754
>>748

とりあえず知ったかはLorentz変換とMaxwell方程式勉強してから出直してこい

チェレンコフ光ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
あほか

真空中でチェレンコフ光が観測されたって話があるのなら聞いてみたいものだな。

>>744
お前みたいな、自分の考えの足りなさを宣伝し続ける輩って後を絶たないな。
そうやって一つの座標系で考えてる限り絶対わからないよ。

>>744は相対論もまともにやってないんだろうな

真空中で発生するチェレンコフ光という意味だよな？

>>760
もちろんそうだ。チェレンコフ光自体はただの光で、特定の過程で発生する光をそう呼ぶのだから当然だろう。

下のサイトの山本弘の書き込みを読んでみろ。
似たような説明しているからさ。

http://www.geocities.co.jp/Bookend-Soseki/5814/material2004_12_c.html

だったらどうしたと言うのだ? 仮に山本とか言うのがそう言ってたとしたら、それは単にその山本とやらが
間違ってるだけだろう。

その山本とか言うのが「死ね」と言ったら死ぬのかお前は?

あくまでも「本当にそう言ってたとしたら」で、リンク先読む限りはそうは言ってないようだがな。
でもまあ、いい説明とは言いがたいが (はじめから答知ってる人しか読み取れんな、あれは)。

いずれにしても、「山本がそう書いてる」「山本の説明が悪くて読み取れなかったから」といくら言っても
手前が手前自身の意見として書いた>>744の出鱈目っぷりは正当化できないぞ。恥の上塗りになるだけだ。

とりあえず『タイムマシンの話』ぐらい読めや カス共

通俗書読まずにカスとか言われてもねえ
それなら>>444には『理論電磁気学』くらい読めとでも言っとこうか

カシミール効果で仮想粒子が観測できるって本当ですか？

>>762
ネットソースでない書籍のソースも出せないの？
君に反論してるのは、現在信じられている相対論という一つの分野を教科書や授業を通じてやり込んだ人々だと思うんだけど
最低でも現代の物理学では君の考え方を認められない
その山本さんと一緒に新たな分野でも作ればいいんじゃないの
歴史に名前が残るよ

>>768
>仮想粒子が観測
いかなる現象においても絶対に観測できません。
だからこそ、仮想粒子と呼ばれるのです。
仮想粒子は虚数のようなもの。
ありもしないけど、あるとすると便利な妄想的実体。

>>770
それじゃあうそってこと？

>>768
仮想粒子を直接は観測できない、できたら仮想ではないからね。
しかし、仮想粒子を介してのみ起こり得る現象はいくらでもある。
その１つがカシミール効果。これを間接的な観測といえば、観測。

>>772
なるほど。ありがとうございました。

というか、詰まるところ直接的な観測って何なのさ
実在の電子にしたって、実在の電子が存在したとしたら予言される性質と一致するから、
「観測」されてると思うんだが

>>739
積分の範囲をL/2から-L/2にしたら�凅がL程度になるのは当たり前だろ。
ちゃんと全空間で積分しろよ。馬鹿馬鹿しい。

実体があるということは、確定した運動量とエネルギーは保持して
もらいたいよね。その点で束縛状態にある電子はだめだな、
それは、分子なり原子と呼ばれるべきだと思う。

>>775
lim L→∞{

u(x)=e^{ikx}
<x>=L^(-1)∫[-L/2,L/2] x |u(x)|^2 dx =L^(-1)∫[-L/2,L/2] x dx = 0
<(x-<x>)^2>=L^(-1)∫[-L/2,L/2] x^2 |u(x)|^2 dx = L^(-1)∫[-L/2,L/2] x^2 dx
= L^(-1) (1/3) L^3|_[-L/2,L/2] = L^(2)/12

Δx=√<(x-<x>)^2>＝(1/2√3)×L

} 閉じる

結果は同じ、周期関数だからねwww

じゃあ座標をずらして計算してみてください。

>>772
>その１つがカシミール効果。これを間接的な観測といえば、観測。
カシミール効果は仮想粒子じゃなく、零点振動の問題。
仮想粒子とは、な〜〜んも関係ない。

>>779
そう呼ぶのは勝手だが、真空偏極の問題
真空を表現するダイアグラムは仮想粒子のだらけw

Δx=√<(x-<x>)^2>
の定義から座標をずらそうが同じ。

>>779
真空の代名詞のように零点振動を使ったことが昔あった。
多分古い啓蒙書を読んだのかな？

何故横波は液体を通れないのに、海の中から横波である太陽の光が見えるのですか？

>>777
ポテンシャルの周期と積分範囲を一緒に無限大にしてどーすんだよ。
ポテンシャルの周期を一定にして積分範囲を無限大にしろ。アホすぎる。

>>横波は液体を通れない
液体に横波は立たないって意味？

>>783
光は水を振動させて伝わってるわけではないから。

>>784
でたでたwww、Bloch波と誤解しているやるがwww
周期解とポテンシャルが周期的とは話が全然違うのよwww
前者は
ψ(x+L)=ψ(x)
後者の解の形は
ψ(x+L)=e^(ikL)ψ(x)

しかもポテンシャル、ゼロだし、
ZAKのBERRY位相でも引っぱりだして
知ったかぶりでもしたかったのかな？

>>782
>多分古い啓蒙書を読んだのかな？
そうかい、きみは最新宇宙論を勉強してるんだね。

>>787
どっちでもいいからサッサと計算しろよ。

>>783

「媒質」ででも検索。

>>790
周期関数だから同じだってw
分子がn倍になっても規格化因子がnLで
nがキャンセルされる。ドーナツを
何回もくり返して積分しないよw

ポテンシャルが周期的でも空間は無限にとれるけど
空間自体が周期的なんだからさw^(∞）

>>785-786,791
レスありがとうございます
つまり、光は特定の媒質を振動させて進むわけではないため(エーテルの説より)、海の中でも見えるという事ですね

ベクトル解析を勉強しているんですけど
grad div rotの概念はわかって
点電荷の回りの勾配求めて・・
これもっと複雑な例えば湧き水が出ててその作用で渦ができて
勾配を求めてっていうようなことへと続いていくんだと思うんですけど
なんか点電荷の回りの勾配とか簡単なベクトルを作る関数を解析して
終わりみたいな感じなんですけどこか複雑なというか
もっと実用的な現象の解析を説明しているサイトとかないでしょうか？
これだとgrad div rotの概念だけ知って終わりそうなものでして。

>>779
零点振動という理解がおかしいとは思わないが、輻射補正もあるので
仮想粒子と何の関係も無いということでも無いと思う

>>793
「つまり」以降の理解が誤っている可能性がかなり高い気がする

電磁波は真空中では空間そのものを媒質として進むし、
物質中ではその考えのままだと物質との相互作用によりかなり複雑になるが、
適当に粗視化することによって、荷電粒子の集合を媒質として進むと考えられる

>>794
普通に電磁気やればいいじゃん
まあ連続体でもいいけど

>>794
まず基本的な日本語からだ

>>794
レンズ設計とか電子デバイス設計とかの現場でどういう研究が行われているかを知ればいいんじゃない？
教科書レベルの物理ではそういう工学的で実際的なものを無視したキレイで単純な理論しか扱ってない。
けど、「実用的な」微分幾何の基礎を学べるのは恐らく物理学科だけなので、物理で学ぶdiv, grad, rotの計算規則と
積分計算のもろもろについて習熟するのは物理の学生としては必要だと思う。

>>796
空間は特定の物質ではないですよね
だから媒質になるべき物質を考えず、
光が海の中を通れないのは、反射してしまうから？かと思ったのですが
荷電粒子を媒質としているとすると深海まで光が伝わらない事実についていまいち納得できません

>>799
日本語が分からん

>深海まで光が伝わらない事実
それは減衰振動してるから
「Lorentz振動子」で調べろ

>>800
ありがとうございます、解決いたしました
光学についてまだちゃんと学んでいないのでこれから触れていくようにします

>>798
ご返答ありがとうございます。
精進致します。

宇宙の膨張速度が加速してるって本当？なんかの観測の結果なの？
ビッグバン直後は指数的スピードで膨張しててそれがゆっくりになったんでしょ？
んでいつごろからまた加速しはじめたの？

>>803
>宇宙の膨張速度が加速
宇宙が膨張しているというのは、錯覚だ。
実際には宇宙の大きさは変わらない。
膨張しているように見えるのは、物質が縮小しているからだよ。

で、加速してるの？してないの？

してる

物質の縮小が加速している。
やがて宇宙は、ありよりも小さくなるんだ。

わりこみだけど等速じゃなくて
加速してるってことは力がかかり続けているってことでしょ？
何の斥力？

あり、まあ、・・・

>>803
荒らしを呼ぶ男。な〜んちゃって。（笑）

ま、>>1はこのスレでは守ろうね、皆さん。

>>803
そういう事を知りたくて俺も物理やってるんだよ
お前も立派な研究者になって自分の力で調べられるといいな

ゲージ粒子について質問させてください。
重力や電磁気力はゲージ粒子の交換によって発生するということですが、
このゲージ粒子はいつ物質から放出されるのでしょうか。

もしゲージ粒子が絶えず発生しているとすると、例えば、真空中にポツンと置いてある
電荷から絶えず光子が飛び出しているとすると、どんどんエネルギーが失われていき
消滅してしまいますよね。

>>812
>電荷から絶えず光子が飛び出しているとすると、どんどんエネルギーが失われていき
>消滅してしまいますよね。
それが、ホーキング輻射だよ。

仮想粒子だからそれは仮想なんだよ！

>>814
>>仮想粒子だからそれは仮想なんだよ！

オリジナルの"virtual" の持っている本来の
意味というかニュアンスを知らないから出る考え
なんだろうな。そういう意味で「仮想」という
訳は良く無かったね。

ニュアンスは「妄想」に近いかな。

世の中進歩して至る所に辞書があるのに
使い方も知らなきゃ意味無いわなwww

virtual の本来の意味は「仮想」と言う言葉から連想されるものとはかなり違う、というかむしろ正反対だものな。

「等価な」という感じかな

まず辞書を引いたほうがいいんじゃないの?

仮想現実と訳される「virtual reality」
よくよく考えてみると実におかしな言葉に
なっていることに気が付く。現実なら仮想で
あるはずが無いからだ。ところが本来の意味で
理解すれば何の不思議も無い。

Webster's New World Dictionary
being such practically or in effect, although not in actual fact or name

COD
That is such for practical purposes though not not in name or according to strict definition

Hornby の英英辞典
being in fact, acting as, what is described, but not accepted openly or in name as such

仮想現実はおかしくないだろ。話を混乱させんな。

>>823
おかしいよ。表現自体に矛盾を含んでるし、virtual reality は仮想ではなく実際にそこに存在してる。
reality は現実ではなく現実感の意味だろ。

あなたなら「仮想粒子」を何と名付けますか？

等価粒子くらいかな

俺的には仮想の方が実際の挙動と一致してるイメージだがな

一応言っておくと、俺は物理に関しては部外者だから。

>>824
仮想と現実はここでは同階層の概念じゃないから矛盾していない。

>>829
それはわかるけど、表面的に言葉の並びが矛盾してると言ってるのだ。
内容さえ理解してれば問題ない。

>>812
重力が絡んで起きるホーキング輻射は別にして、素粒子間の他のゲージ相互作用で言えば、
始状態と終状態の間でエネルギー運動量保存則など満たすべき保存則が成立する状況で
のみ放出されうる。

そのポツンと一つの電子だけがある系で e → e + γ (e:電子 γ:光子)と光子が放出されて
電子の無限遠に飛び去っていく過程が起きるかというと、場の量子論に理解においてはNO。
エネルギー保存則が満たせないのでね。

ただし、以下URLのダイアグラムのように電子が光子を放出して、その光子を自分で吸収する
過程は考えられる。
俗に電子の自己エネルギーと呼ばれていて、場の量子論では我々が観測する電子の質量は
こうした過程の寄与も含んだものと捉えて計算する。
http://universe-review.ca/I15-73-divergence1.jpg
(実線:電子 波線:光子)

>>808
理論モデルとして一般相対論のアインシュタイン方程式に宇宙項を加えたものや、
時間変化する宇宙項のような作用を起こすスカラー場(quintessenceと呼ばれる)
を加えたものが考えられてはいる。
ただそれらのモデルは、実験的な裏付けがあるわけではなく、あくまで可能性だな。

>>831
なるほどー　812じゃないけど勉強になったYO!

相互作用系は自由粒子系じゃないのに、自由場で無理矢理記述しようとするから、
およそRealityのない数学的虚像が現れてしまう。要するに、現実の表現法がおか
しいから生じる虚妄が、仮想粒子。正しい記述法が発明されれば、仮想粒子など
といった、オカルト概念は必要なくなる。

電荷をまとった物質は地球にトラップされやすいて本当？

>>828
>>828
>>828

ホーキング輻射って本当に起きるのか？

>>831
重力が絡んでいるかどうかは関係ない。別にホーキング放射は特別なものではない。
単に、より安定な状態があるかどうかの問題だろ。

エーテルを否定した手前、仮想粒子と言うしかないんだよ←これタブーな

>>834
真空でさえ多体問題だというのに

>>840
>真空でさえ多体問題だ
君は、ヴァーチャルな粒子的描像をリアルな粒子的過程と妄想してるだろ？
観測不可能な「多体」なんてのは、計算上の便宜に過ぎないのだよ。

>>計算上の便宜に過ぎない
そういうことはそれ以外の計算法を示してから言ってくれ。

>>842
計算上の便宜を否定してる訳じゃないよ。
理想的には、摂動論なんて使わないことに越したことはない。
虚数なんてのは、嘘偽りの数だけど、計算上非常に役に立つ。
虚数使わなくたって、実数でだけでも計算できる。しかし、
便利だから、使えばよい。しかし、それに慣れてしまって、
ヴァーチャルなものをリアルな物であるかのように思い込んで
しまうのは妄想に取り憑かれているとしか言いようがない。

虚数を「嘘偽りの数」とよぶ物理屋がいたとは。

誰かお願いします。

>>845
実験的に支持する根拠は何一つ無いと思います
つまり分からない

>>844
>虚数
虚数（複素数）は実数で表現できること知らないの？
実数が唯一の数学的実体で、複素数はその構成物に過ぎない。

まあ>>843のいう事は分かるな
本筋から言うと、あくまで単なる計算手法上の概念と捉えるべきだろな

>>846
なぜホーキング輻射は正しいと言われてるのでしょうか？

>>847
そういうこと言い始めたら、０と１だけが唯一の数学的実体という主張も出てくる

>>849
正しいとまで言ってる人なんか居ないんじゃないのかな
ただ、素粒子理論で成功している場の量子論に一般相対論の重力場を組み込む
自然な発想の理論で導かれる現象なので、如何にももっともらしそうと考える人が
多いだけだと思う

>>850
いや、整数＝＞有理数はOKだが、有理数＝＞実数は無理だ。
有理数＝＞実数における完備化は超越的操作だからね。

>>847
複素数って２つの単位を持つ数の計算規則のことなんだけど。
それをことさら単位に分けてその成分を実態と呼ぶことになんか意味でもあるの？
物理的になら、観測できないって理由があるかもしれないが。

>>851
それじゃあLHCの実験の危険性は無いのでしょうか？

>>853
>複素数って２つの単位を持つ数の計算規則のこと
つまり、計算上の便宜に過ぎないってことだろ？

LHC実験の危険性についてはこのスレでも他スレでも今まで何度も何度も何度も散々質問されてきたけど
そういう人ってもし「危険だ」って言われたらどうするつもりなんだろう？遺書でも書くの？

>>855
ちがう。なぜ実数という点だけ取り上げるわけ？
分解したら実数になりましたってことに何か意味があるの？
計算規則に従う要素自体を扱うことをなぜ否定するわけ？

なんか集合論的な見方が絶対だといいたいんじゃね？
意味ないけどな。

「数が実在する」って言葉の唯一の意味は「その数を使ってうまく表せる何かがある」ってことだと思うけど。
それを単なる便宜だと思うのなら、実在する数なんてないってことになる。別にそれでもかまわないわけだが。

実数までは実在で、複素数は便宜だってのはよくわからん。クロネッカーの「自然数だけが実在」って方がまだわかるな。

>>856
危険じゃないですよね？
LHCででできたら宇宙線でもできてることになりますから。

>>846-847
何を寝ぼけた事を、虚数は便宜上のものではないよ。
代数的な演算からくる必然。虚数はx^2=-1の解で
定義される。自然数から負の整数や有理数そして
実数に拡大されたように自然なもの。虚数を否定するなら
負の整数すら受け入れられない。

×虚数はx^2=-1の解
○虚数単位はx^2=-1の解

>>854 >>860
LHCでの危険性はおいらはよく分からん
あと、その手の話題は前に何回か荒れたからここであまりやると嫌われるので
詳しくやりたいなら専用スレでやった方がいいような気がする

>>863
荒れたことがあるんですか？知りませんでした…すいませんでした。
専門スレに行きます…

>>852
0を数として認識するという超越的操作に比べれば雑作もないこと

>>862
>○虚数単位はx^2=-1の解
ほう、複素数体が定義されていないので、解があるの解？

>>866
として拡大するんだよ普通w

受験数学かい？

基礎だろ

基礎論ではそんなアホな定義はしない、というか定義でさえない。

ガロア拡大かい？

流儀は、いろいろあるわな。

もとの話は虚数が虚か？って話で、代数方程式
x^2=2で無理数がx^2=-1で虚数が
導入されるってことで、虚数を特別な
ものと考えるのは思考経済上意味がない
ということだろう？

>>864
つまりやり取りを探しもせずに今頃質問に来てるわけ？

基礎論ｗ

>>832
自分理系じゃないのでアインシュタインの宇宙項が勇み足だったとか
最近見直されているとかそんな話を文系的に聞くことしかできないんですけど
そもそも力を受け続けていない物質が加速しないという
そのへんの自分の認識が間違っていて
勉強しなおさなければならないのかとかそんなことを思いまして。
失礼致しました。ありがとうございます。

物質に力が働いているのではなくて空間が膨張してるんじゃない？

>>877
本当は、物質が縮小しているから、宇宙は膨張しているように見えるのさ。

>>878
証拠は？

宇宙が膨張して見えるからね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96
> プランクが提唱したエネルギー量子は、次の式で表わされる。
> E = hν

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90
> アインシュタインが提唱した光量子は、次の式で表わされる。
> E = hν

どっちやねん。

>>881
何か問題が?

国体放射の実験式からプランクがE=hνを最初に見つけて、アインシュタインがそれを基礎に比熱の理論を発展させた。

プランクとアインシュタインが互いに矛盾することを言ってたらむしろ問題だな。

エネルギー量子と光量子の違いは？

エネルギー量子という集合の要素が光量子
現代では光量子ではなく光子と呼ぶ
エネルギー量子という呼び方も古くて、単に量子と呼ぶのが普通

プランクは自分の結果を信じてなかった。
アインシュタインは信じていた。これが最大の違い。

>>886
>単に量子と呼ぶのが普通
つまるところ、量子ってなに？