虚数は必須か？

虚数っているのかな？
なくてもよくね？
なければ必ず表現できないものって現実世界ではないでしょ？
電磁気での複素数は計算簡便のためだし
絶対に必要というわけではない
また驚く事に量子論についてもこれは言える。
絶対に複素数でなければならないものなど
現実世界にはない
ただ計算、理解が簡単になるだけ

行列で完全に代用できます。
よって、虚数は不要は常識。
便利から使ってるだけだよ。

はっきりいって
現象解明のすべてのことは実数で行うべき
それでうまくいかなければやり方がおかしい
なぜなら現実はすべて実数で表されているのだから

そんなら、実数もいらないでしょ。0と1で十分

16進数の方がいい

数字も文字も言語も要らないんじゃないか？
意思疎通、伝達、継承が楽になるだけ

メコスジは必須か？

２次方程式の虚数解を，虚数単位を使わずに表すとしたら
どういう風になるんですか？

解なし

一般の３次方程式の実数解を，虚数単位を使わすに表すとしたら
どういう風になるんですか？

面白そうだから量子論を虚数ナシ、負の数ナシで表してみて

テンソル場を使えばある程度までは説明できそうだが

>>10
　代数的に求めるのをあきらめるｗ

何故時空の内時間だけが虚数になってるのか誰か教えて。

上の例からわかるように
虚数は物事の本質を
わからなくする
ぜったいなくすべき
なぜ時間軸が虚数になるのかじゃだめなんだ
虚数を使わないで時間を表現ををすることで
時間の本質がわかるようになる

> 本質

またアホキーワードかｗ

オバケみたいなもんだ
なくてもよいというよりもあるべきではない
と物理学者は信じている
しかし現実には見えてしまう

メコスジにキッスか？

時間軸が虚数であらわされる現象について考察した論文あるんでしょうか。

時間は虚数温度

>>10
>一般の３次方程式の実数解を，虚数単位を使わすに表すとしたら
> どういう風になるんですか？

実数解という概念を捨てなきゃだめじゃない？

全ての数字をガウス平面上であらわせばいい。表示方法として

　　( a , b )

とする。従来の実部と虚部の組み合わせでもいいし。いや、結局
本質的に虚数を否定することは出来ないけどね。
演算を集合として閉じる場合には、１元の数じゃ無理。だから２元
であらわす。２元を複素数として表すか、別の表現方法を使うか
は好きにやればいいｗ
　　

>>19
それは特殊相対論でデカルト座標を使うとき限定で、
そうすると計算が楽になるから。

それ自体は特に物理的意味があるわけじゃない。

Wick rotationとかその手の手法ね

虚数が分かるためには唯無論を知らねばならない。しかし
唯無論は　ある人が唱えたもので宇宙は無から出来ていると
世界で初めて唱えた人である。それは今から４２年前の事である。
唯無論は別名　万有方程式と言う。X＋Y＝０．

相対論で、時間を実数、３次元空間の方を虚数にとって計算できるよね？
不変量は
t^2-x^2-y^2-z^2
だから符号変えても同じ。
さらにこれ、四元数を使ってもいけそうなのだが・・・

相対論の研究はやめた。なぜなら実験できそうに無い。
重力波なんて。理論、それだけでは空しい。しかし
実験には金が要る。金ははたらかにゃ得られん。しかし今
会社は偏。だから理論だけで良いか。それなら科学哲学だな。
だな。相対論もやっか。

バカにﾏｼﾞﾚｽしてもしょうがないが三次方程式の解もとめると虚数でてくるぞ？
万が一物理やってんならこんなｽﾚたたんだろうがな

ワロタ

１０進法では虚数は必須。理解できなくば4000年位前に帰って下さい

小数かなんかと間違えてないか？
小数でも400年ぐらい前らしいぞ。

>>29
何進法だと要るんだよｗ

だいたい電磁気での
ベクトルポテンシャルのように実際に虚数が存在するわけではない
全く虚数の実在を示す証拠はない。
あのホーキングでさえ虚数に惑わされて
ビックバン前には虚数時間が
あったとか狂った事をいっていた
で結局まちがってたと自ら言うはめにおちいった
貴重な考察時間を虚数のせいで台無しにされたのだ
虚数は諸悪の根源だよ
何とかしないと文明はこれ以上進歩しない
統一理論ができないのも虚数が関係している
間違いなくね

自然数は実在するのか？
無理数は実在するのか？
虚数は実在するのか？

アホくさ。

少なくとも、量子力学では必須だと思うが。
電磁気学では、
必須ではないにしても使った方が便利なときがある。
いずれにしても便利な道具であることは
間違いない。それを使わない
ややこしい説明に無理して固執することもないだろう。
思考経済という観点で、合理的に考えましょう。

よく解らないが、時間軸と空間軸は本来同一の性質を有しているが、
我々を構成している素粒子が何らかの原因で時間軸方向に
縛り付けられ、一定の速度で移動させられており、我々は、
両者が異なったものとしか認識できないのではないだろうか。
それ故、時間軸は虚数でしか表せないのではないだろうか。

>>35
>>22,23

>>33

数一般は実在しない。
理解に必要なだけだろう。

数は存在しない。
たしかにその通りかも知れない。だが少し待って欲しい。

目の前に２個の赤いリンゴがあるとする。
これが「２」という数字の実在を証明しない理由は、目の前にあるのが「２個の赤いリンゴ」であって、そこから抽出された「２」という概念ではないからであろう。

だがこの論法を敷衍するならば、「赤い色」の実在も疑われる。
目の前にあるのは「２個の赤いリンゴ」であって、そこから抽出された「赤い」という性質では無いからだ。

そして恐れるべきは、ひょっとしたら「リンゴ」の実在も危うくなるということだ。
目の前にあるのは「２個の赤いリンゴ」であって、そこから抽出された「リンゴ」という概念ではないからだ。

要するに、数が指し示すものの実在性を否定するならば、抽象名詞や普通名詞が指し示すものの実在性も否定する必要に迫られるのではないかということだ。

「電子」は（不可弁別性みたいな面倒なことを考えなければ）普通名詞なのだろうが、だからと言って「電子は実在しない」と言えばどうなるだろう？
目の前に電子を突きつけられたとき、「これは１個の個別の電子であって、一般的な概念としての『電子』ではない。従って電子が実在することを証明したことにはならない」と言ったら何となるだろう？

「オマエは何を言っているんだ馬鹿この池沼」と叩かれるのがオチだろう。

であるならば、「数は実在しない」というようなことも、あまり無思慮に言って欲しくないわけだ。


なお、これは「チラシの裏」である。書き逃げするつもりなので悪しからず。

書き逃げかよ。ｗ

物理法則と論理という根拠が在るんだが。

一つ聞きたいんだけど
何を持って現実とするんですか？
>>1はカントとか読むべき

虚数は必須です

「初めに光ありき。光は闇を照らす。」
光があるから闇がある、ように、正の数があるから負の数がある。
自乗して正になる数があるから自乗して負の数になる数もある。
だから負の数の平方根を「虚数」と名づけただけのこと。
誰かも書いていた通り、虚数を使って物理現象を説明すると便利だから
使っている。でも、負の概念は借金、赤字などの概念で説明できるけど
虚はむなしい。何をもって例えんや。

ようするに２乗してもマイナスは虚しすぎるからだろ？

女虚数字は必須か？

「初めに光ありき。光は闇を照らす。」
光があるから闇がある、ように、実数があるから虚数がある。

はい、例えたよ。

アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね

物理にアイは必要です。

なんで2乗にこだわる！
4乗すればiだって正の実数だ！

言葉が少ないとお互い誤解しますよ。空気読め にも限界がある。
>>37 と　>>38　の関係。
数は物理的存在ではないという意味では、同じ方向を向いている。
>>37は実体が無いから必要ではないと言いたかったのではなく、
>>33に対する応答。

　実体が無いもの、他に代用できるものがあれば必要ないという主張を、
経済の仕組みで例えてみれば、
銀行預金は実体が無いカネだから特に必要ではないことになる。
実際自宅に金庫を持っていて保管できるのであればそうである。
しか実体があるように見えるカネの紙幣・貨幣だって、
信頼関係の中で存在しているので、銀行預金と本質は同じ。
一瞬にして無価値になることもある。
>>1 の主張するところは、
カネがあれば便利だが、カネがなくとも必要なものは物々交換で手に入るから
カネは不要だといっている。

女は虚数
愛に虚数を

女を二乗？
その前に１を、まず１を･･･orz

虚数とは複素数のうち、実数と同質でないもののことをいう。
それでは複素数とは何か。それが問題だ。

例え虚数の質量や虚数の体積を持った物質や虚数の時間があったとしてもそれを観測できるの？

>>53
まず質量や体積が虚数の値を取り得る物理の理論を作ってくれよ、話はそこからだ

バナッハタルスキーのスレで「物理量は実数に限る、複素数を本質的に必要と
するのは量子力学だけ」と主張した者で、電磁気とかで出て来る複素数は本質的で
ない、と言ったものだが、ネタとして。
ガウス単位系で、かつ、磁気単極子が存在する場合、E+iBをZと表し、ρe+iρm（ρは
電気、磁気量）をPと表し、je+ijm（jはそれぞれの荷量の流れ）をJと表せばマクスウェル
方程式はdivZ=4πP、rotZ=(i/c)∂Z/∂t+(4πi/c)Jとなって、本質的に複素数の方程式の
格好になる。ここで「本質的」とは方程式が複素係数の微分方程式になっていて、方程式
そのものには複素共役が登場しなく、解が得られたとき、全体を同じ複素数倍してもやはり
解になる事を言う。
　ただローレンツ対称性と両立しない気が激しくしますが・・・。＜−ローレンツ変換
に複素共役が登場する悪寒。

連立方程式にすれば複素数は消える

何でそんな実数と複素数の間に線を引きたがるのだろう。物理で必須という意味では
むしろ有理数と実数の間に引かれるべきだと思うが。

>>54
m^2やds^2が負になる物理理論なんてゴロゴロありますが

>>53
じゃあ実数、あるいは有理数の質量をどうやって「観測」するの？

>>58 おいおい、今話題になってるのは純虚数ではなく複素数だと思うよ。スレタイが
何にせよ。

観測量は期待値<A>という意味では実数。

世界の調和数に、虚数が関係しているんだよ。ちょっと古いかな？

虚数は2*2の実数要素の行列、いわば2元数。
同様の拡張で4*4の4元数、さらに8元数、16元数とあって、
素粒子論では使ってる筈だが。

虚数がないと、波動関数の時間発展を記述出来ないだろ

>>63
誤解を生むといけないので…、
八元数・十六元数・三十二元数…は結合法則が成立しないので、
行列で単位を表現することは出来ません。
(結合法則:A*(B*C)=(A*B)*C)

>>65
はい。だから8元数以上は行列書きませんでしたが、何か？

屈折率が虚数だったら，映画「ペイチェック」に出て来るようなテレビが造れるのではないかと想像しました。
もう既に数学，物理のやれる頭ではないですが，虚数というのは色んな可能性を秘めていると私は個人的には思っています。

いきなり話挟んで失礼ですけどシュレディンガー方程式の左辺（あるいは右辺）のみに虚数が現れてるのから波動関数の解が実数関数になる事って有り得ないのではないでしょうか？
あるいはシュレディンガー方程式以外の方程式で自由粒子の状態を波動関数で表せる事ができるんですかね？
誰か教えて下さい！お願いします。
日本語めちゃめちゃですみません。

目虚数字は必須か？

>>68
シュレディンガー以外と言えば、ディラック方程式のことか？
でもあれは四元数使うから、もっと複雑。

俺にチンコは必須か？

「一般相対性理論」は「光速度不変の法則」と言い替えることも出来るほどです。
「光速度」が「Ｃ」・・ということになります。
「物理学の基礎中の基礎」ではありますが・・念のため。

　 　　　 　　 　＿＿＿_　　　
　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　
　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　
　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　
　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼
　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　
　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼
　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

「特殊相対性理論」は「光速度不変の法則」
「一般相対性理論」は「重力と加速度等価の法則」

自転車操業な会社の社長さんにはいるのかもしれん

電子工学でもやってみたらどうだ。

独立変数2個で代用すべき
独立変数の片割れがなぜか二乗すると　もう片方の変数セットに入るのは止めてほしい
意味わからんし

>>68
方程式を満たしていてもそれが波動関数になるとは限らないから...俺にはわからん
heisenberg方程式は違うの？

光速度は一定なんてこたない。

複素解析が発展したから初めて計算できた「実」積分が山ほど、というか「腐るほど」ある。
単なる二変数関数の積分では絶対に解けなかった計算がコーシー・リーマンの発想を元に可能になってる。

>>78
慣性系では同じということだろ
異なるバイ室内では当然違う

>>71
使ってないんだから要らんだろ

勘違いしてはいかん。
チンコ様の移動手段としてお前が付いているのだ。

相対性だ

>>82
俺の移動手段がオマイのせいで窒息死した。

虚数で裏側の世界が表現できるでしょ？
表だけじゃわからん事がたくさんあるの。
裏側の世界が表の世界に影響を与えているのよ。
だから虚数は必要なんじゃないかね？

虚数という日本語がよろしくないな。
虚しい数なんて言うから虚数不要論がはびこるのだ。

ここは英語の'Imaginary number'を直訳して「脳内数」とすべきだ。
これなら必要に思えてくるだろう？

imaginary numberでも充分不要論は出てくる気がするが？
英語圏では不要論は出てこないの？

q

裏側の世界ってなんだ？

>>87
「虚数は不要」なんて主張はとっくに絶滅してるから。

>>90
俺に言うな。>>86に家

大学以上の電気・電子工学で使っています
おまえらの家に電気がきてるのも　虚数のおかげがちょっとあるよ

３次方程式で、解は全て実数なんだけど、解くためには
虚数を使わないと不可能って問題知ってるかな？？
まあ有名な問題なんだけど。

>>86の言う通り、「虚数」というネーミングがよろしくないと思うよ。
極数とかどうかな？？特に意味は無いけど、虚数ほど変な先入観持たれずに
すむと思うけど。

Aﾌｫｰなのか？

もう「複素数」でいいよ＞名前

電子工学の虚数は解析的に扱うための表現技法だから本質というわけではない。
ほとんどよく知らないけど量子力学こそ虚数が本質的な要素となっているらしい

分野によって、虚数そのものが本質的になったりならなかったり、
などということはありません。
虚数単位というのは自乗して-1になる数、というだけで、それ以上の
意味は特に無いのです。
虚数と量子力学の本質とは何の関係もありません。
さらに、解析的に扱うための表現技法に虚数を使う、などという
全く意味の判らないことが電子工学の分野で行われているとは
到底考えられません。

フェーザ表示でググッてみろよ無能コテ

具体的に言うと電気では位相差を表すために複素数表示を使ってるだけだよ
もちろん複素数を使わない表現方法もあるけど、上に書いてある通り計算を簡略化するために使用する
工学では実際の計算が重要だからね

単なるバネ運動でも考えればいい
バネにつながれた物の加速度はバネの伸びに比例する（方向は逆向き）
この運動微分方程式を解くだけで複素数関数が現れる
電磁気学も相対性理論も考えなくていい

>>99
は？
フーリエ級数使えば複素数使わずにとけるぞ
虚数のやばさはそれしか解法がないと洗脳されるところ
工学系の人間とか虚数がないと問題をとくのは不可能と
本気で思っている件
視野が極端に狭くなる
これは理系にとって致命的な弊害
絶対に虚数はなくすべき

フーリエ使っちゃえば定義から言って同値じゃん
虚数使わなくても行列使えばいいと言ってるのと同じ

>虚数と量子力学の本質とは何の関係もありません。

本質の意味が微妙だな。
量子力学での複素数は本質的な意味がある。
本質的意味があることと、量子力学の本質とは本質的に異なる。
計算の便法としてでなく、虚数が本質的に使われたのは量子力学。

>>100 じゃあおまえさんは虚数無しに計算しろ。量子力学以外では確かに
便法だが、便法と斬って捨てるにはあまりに惜しいものが嫌なら是非三角関数の
七面倒な数々の公式をその都度ご利用ください。

>>102
すいません、「本質的」の使い方間違っていませんか？
日本語は難しいので、自分もしばしば間違った使い方をしてしまいます。
意味と用法を調べて正しく使うように心がけています。

何をもって「本質」とするかを言わずに「本質」という言葉で説明しようとするのは
何も説明していないのと同義である。>>96も>>102も

便法だからと切って捨てるのであれば実数も切って捨てなくてはならない。物理では

>>105
日本語を少しは勉強して出直してきな。
サッパリ理解してないやつがでしゃばるなと言いたい。
本質が何を意味しているかは今は問題ではないの。

たしかシュレーディンガーも虚数を使うのが気持ち悪かったので、両辺を二乗した波動方程式を最初にいじっていたけど、
結局無意味な解がでちゃうのである意味で諦めて虚数を含んだ式を採用して正しい結果を得た、という流れだったと思う。
虚数を用いない量子力学の基礎方程式ってこの世にあるの？

>>108
虚数を用いない基礎方程式があるかどうかは知らないけど、
基礎方程式に虚数が含まれていることが量子力学の本質ではありませんよね？？
何が本質なのかは自分は良く理解していませんけども。

ま、いいんじゃねえの？ｗ

馬鹿だな、このA4って奴

とりあえずスレの最初から読め

>>107
各々が好き勝手な「本質」を想定して、自分の説が本質をついてるだの
お前の説は本質ではないだのと言っても不毛な議論にしかならないの。
だから「本質」という言葉で説明したいならそれが何を指しているのか
示すのは、非常に重要。

「本質」でさすものを自分でも理解せずに使うのは「根拠はないが
自分はこう思う」と言ってるのと同じ意味でしかない。

本質が何を意味しているかは本質的に重要なんだ、とおいらが
言ったとして、「なるほどそのとおりだ」と思えるかい？

本質が何なのかわからなくても、虚数が含まれていることは
本質と関係ない、ということが判ってさえいれば明確な主張になりますよ。

しかし逆は成り立ちませんよね。>>112はほとんど活字を読まずに
育ったのですかねぇ。
「」〜と同じ意味でしかない。
とのことですが、同じ意味ではありません。
「本質が何かは知らんが少なくとも虚数は本質ではない」とは全く意味が違いますよね。

毎日、少しの時間でよいので、本を読む習慣をつけたほうがいいと思いますよ。

だからクソコテに絡むなと参考書スレであれほど・・・

10 ：ご冗談でしょう？名無しさん[sage]：2005/09/20(火) 06:42:45 ID:???
★★★　　Ａ４・Ｂ４を名乗る気違い荒らし厨にご注意を！　　★★★
ここ数年物理とは関係の無くなった低脳が、
Air4th・Beer4LLといった2chでも指折りのキチガイコテハンを名乗って
物理板を汚しています。
こいつは極めて陰湿かつ幼稚で、愚かにも破廉恥な脳内東大ＰＤ・Ａ４を
実在の物性物理の研究者と意図的に同一視させて晒しものにするつもりだった
妄想狂気犯罪者です。
この突然変異変態条虫はそれにも飽き足らず、
いまだにＡ４・Ｂ４擁護のレスを性懲りも無く続け、「自演」と確認されても
さらにスレッドに居座り荒らし続けているのです。
また、必死でをっさん＝某教授を主張し、
不自然なまでにWT(元院生)を庇います。
http://qb6.2ch.net/_sec2ch/2004/09/sci-99.txt

本質が何なのかわからないのに、虚数が含まれていることは本質と関係ない、
ということがわかるのですか。支離滅裂ですな

「根拠はないが自分はこう思う」のサンプル提供、
ほんとうにありがとうございました

論破されると捨て台詞はいて逃げる傾向にあるようだね。

ちゃんと理由は示してますよ。どこが論破なのかね。
本読む習慣が足りないのでは？

>論破されると捨て台詞はいて逃げる傾向
そういや、いくら言っても糞スレ立てる理由の説明から逃げ回っていた御仁がいましたな

基地害荒らしに反応するのも荒らし
放置しる

>>116
それ面白いよ。支離滅裂って。。
ただのガリ勉の集まりだと思っていたけど、意外と遊び心あるんだね。

>>1から目通したけどさ、本気なのか冗談なのか良くわからないコメントが
散見されて、ある意味楽しめたよ。

ちょっとここからは真面目に聞きなさいよ。
自分のことは棚に上げて、他人をすぐにバカ呼ばわりしたりね、
自分の発言が支離滅裂になっていることを親切心で指摘しているのに
ふざけた態度で平気でいるなんてのは、はっきり言って救いようがないよ。
そんなのでは物理なんて理解できる訳ないでしょう。
君たちのことを気の毒だと思うよ。救ってあげたいけど、俺にはできそうにない。
ごめんね。では。

ろくに物理を知らない奴に「お前らは物理を理解していない」とか
「俺にはお前らを救えない」とか言われても反応に困んがなw

>自分のことは棚に上げて、他人をすぐにバカ呼ばわり
>自分の発言が支離滅裂
>ふざけた態度で平気でいる
自己紹介乙としか言いようがないな。現在だけでなく、過去の自分の所業も思い出して猛省しる

自分にとって都合の悪いことは隠蔽するのが基本だ
過去の過ちなど持ち出したところでどうにもならないからな
それは反論できなくなった愚か者が使う最後の手段だ
論破されましたと自白しているのと同じなのだよ
ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ

>395 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/05/25(日) 18:46:57 ID:Yvfu9l6W
>(略）
>内山死ね！！ふざけてるよコイツ完全に。場古典のほうがずっと判りやすいよ。
>「これを素粒子論では３階擬テンソルと呼ぶ」だって？名前はどうでもいいから
>内容を説明しろよバカ　
>□←なんだよこれ？？ダランベルシアンとかいうらしいな

ダランベルシアンも知らん低脳

↑
大学生のための参考書・教科書Pt.30 スレ参照
こいつの馬鹿さに笑える。

今更A4の阿呆さに突っ込むとは新参さん乙であります

それ面白いよ、という単なる感想に論破も何もないだろ
相変わらずアホだな

>126
残念ながら、2ｃｈにはA4なんかが来るずっと前から参加してるぜ

精神世界で癒される第38章
http://life9.2ch.net/test/read.cgi/healing/1210246310/

このスレのスレ主さんである単、直さんが、リアルのほうが忙しいので顔をなかなか出せないと言う事で、スレ主さんを下りられるそうです。

そこは、無国籍男女混浴風呂。どなたも、癒やされますよ。ひとっぷろ、どうですか？
いやしに尽いて、ひとこと　いただけませんか？

↓ ここでは、さとりの語り手をつのっています。<(_ _)>

坐禅と見性第５７章ろうそくの炎を吹き消せ
http://life9.2ch.net/test/read.cgi/psy/1210832703/

なにかしらその意のあるところを語ってください。

宗教とは、インドにおける原意では、いかに生きるかと言う事。

坐禅と見性　第５６章　名詞を剥ぎ取る、なんと呼ぶか
物質には、名詞があります。その名詞を剥ぎ取った時、これをなんと呼ぶか、と言う公案です。

また、片手の人が叩く拍手の音を聞いてこい。
ほかに、３０メートル先のろうそくの炎を坐のままで、吹き消せ！
と言う公案に参禅しています。
カキコ、のほどよろしくおねがいします、m(__)m

ろ、ろ、ろ、論破・・・
フフ・・
ウフフフ・・・・
ハハハ・・・
ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ

論破された黒人ニグロどもがまだのうのうと生きてやがるよ
ウワハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
さっさと腹きって詫びろよな
ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
黒人霊歌斉唱！！
こげ〜よマーイケール〜♪
ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ

大丈夫か？

A4発狂記念カキコ

ご、ごめん。。

ここは複素数が苦手な人が沢山集まるスレですね。

まじめに書き込みます：

３角関数が関係する振動や波動には位相（＝角度）が登場し、
その現象には実数で表される２つの物理量（例えば、位置と運動量）が登場する。
また、この２つの物理量は現象の中で密接に絡み合っている。
したがって、これらの現象の記述に複素数が関与するのは本質的である（ただし、線形の範囲で）。
電気工学で複素数が用いられるのは、それが簡便だからではない。
複素数を見かけ上排除し、2個の実数の対で表しても、
これらの現象で用いられる計算規則は複素数の計算規則を翻訳に過ぎない。

四元数はどうなの？

>>135
> 電気工学で複素数が用いられるのは、それが簡便だからではない。
複素数に限らず、物理や工学で何らかの数学的概念や手法が用いられるのは、
それが知られている限り最も簡便だからだよ。

ここまで典型的な「詭弁の特徴８：知能障害を起こす」も珍しいな>>131

e^iθ=cosθ+i sinθという関係が知られていなかったら
電気工学で複素数が用いられることはなかった鴨

視点論点

>>1の論点からすると、虚数だけじゃなく、
行列、テンソル、スピノル、八元数、十六元数などの超複素数、ミンコフスキー空間についても必須じゃない。
すべては、実ベクトルに構造を持たせ、それぞれの変換規則を定義すればそれで足りるからね。

でもさ、探求すべきターゲットをその変換規則に向けるならば、やっぱり虚数は必須だね。
素で実ベクトルに対する意味のある操作を考え出そうなんて、もっと難しすぎる。

>>141
RとR^nは濃度が等しいから実ベクトルでさえも実数に構造を持たせたものに過ぎない。

アトポス死ね

そんなこと言い出したら現実世界は実数じゃなくて有理数だな
小数位有限桁しか分からないから

他の2ｃｈ、「４次元の世界ってどんなの？2」に虚数について書き込んであったので

線素Ｓについて
　　Ｓ=a(it)^0+b(it)^1+c(it)^2+d(it)^3 ..(1)
この式について、
我々が認識できる世界観は（1）式の一部分[a=x.y.z],[b=c(光速)]を２乗して４次元の公式を表現しているだけだったようです。
　　Ｓ^2=x^2+y^2+z^2-c^2t^2 ..(2)　
(2)式は４次元時空のミンコフスキー時空ですが、この式に時間の概念を閉じ込めることによって、
本来（１）式であるはずの世界観を、我々は（２）式で認識できる形にむりやり当てはめているようですね。
（1）式において、　i=虚数　t=時間　(it)^0=1,(it)^1=it,(it)^2=-t^2,(it)3=-it^3 となり、iに関して1,+i,-1,-iの4回繰り返しとなります。
符号は異なりますが2回の実数と2回の虚数がそれぞれ別の世界だとすると、4つの世界で1つの全世界観を表しています。
これはちょうどフラクタルの世界観を示しています。
ただ、フラクタル図形は複素空間を2乗した時の模様を表現したものです。
このことは（1）式と（2）式の関係を表わしていて、実際の（1）式の世界観とは異なるものです。
だから、今の宇宙はビッグバン以降の宇宙ではなくて、この宇宙がビッグバンの宇宙のように曲げられて投影されたものだと言えます。
つまり、本当の宇宙のほんの一部のホログラフィーにしかすぎません。」

まるちすんなや

>>144
有理数は自然数に構造を持たせたものに過ぎない。

波動関数が複素数になるのは、空間がテンソルで表されるのと同じ感じ？
あくまで表現手段として複素数が使われているだけ？


工学系だったんで無知ですまん　と逃げ

テンソルではなく、ソリトンで表すと？

>135
物理の先生って馬鹿だね
量子力学に言及してない。
こういうレベルで先生かよ

虚数は必須か？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1188835280/

素人ですが、個人的に虚数という言葉には語弊があると思います。
実際、いつわりの数ではないと思います。
人間が以前に考えたルールにそぐわなかった。ただそれだけの事だと思います。
本来、自然にそぐわないものであるとか、そういう風に誤解されてる学生がおられると思います。

そもそも公理主義的にも、自然数ありき、なんだけど。
分数を小学生で、負の数を中学生で、「数」として導入される。
ここまではなんとか、スムーズにいく。
が、虚数を高校生で「数の仲間が増えたよ」と導入しようとしても、
なんか障害があるのは否めない事実。
　
さぁ、どうしたものか？

>>153
和より積は抽象的な概念だから仕方がない

>>153
> なんか障害があるのは否めない事実。

気分を事実と言いくるめｗ

あぁ、個々人の「気分」だな。
次に良く考えると、世間一般の教育実態上、「事実」だ。
　
>>154 更にいえば、「群」やら「環」やら「体」といった概念が抽象的。
公理主義的とは別の、何か、がそこにある。
が、そういう概念には、ほとんど触れもせず、半ば強引に「導入」しようとする。
そんな、子供の想像力・思考力・認識力を無視あるいは過小評価した教育実態
こそが、障害の源じゃないのだろうか。

>>156
(´・ω・`)

「群」やら「環」やら「体」といった概念は公理から導かれたものだが

いくら導出できて定義できるといっても、「定義する気分」にならんとなぁ。
　
虚数も、「定義する気分」にならんとなぁ。

「定義する気分」＝数学的センス

以下、ID:y5sYknTIが子供の想像力・思考力・認識力をふまえて
「定義する気分」になるような虚数の導入法を提示するスレとなりました

だが、断る。

>>159に関連するけど、
いっそのこと公理は温存しつつ、
自然数のイメージを見直したら
いいんじゃまいか？
「物の数」1, 2, 3, …という、半ば定義化した現行イメージに対して、
「自然と」虚数が視野に入るよう再定義することができないか。
やさしいようで難しいようで。ともかく切実な課題だと思うんだが。

>>1
それは数学は必須か?と問うのと同じだろ

虚数は導入されたのは数学史上でも18世紀くらいでしょ。
それまではそういう存在は否定されていた。
というか、感覚的に捉えきれないものだからだろうけども。
この時期に非ユークリッド幾何学も構築されていた。
これも当初は学会では認められなかったそうだ。
だけど、その後受け入れられるようになる。
いづれもそのような数学的存在を認めるかという点で
大きな転回点をなすものだった。
虚数も非ユークリッド幾何も確かガウスが関係してたんじゃないかな

>虚数は導入されたのは数学史上でも18世紀くらいでしょ。
一番古い記録は三角形の面積の式で有名なヘロンらしい。
まぁ実際の計算に使われるのは三次方程式の解法で16世紀。
ガウスによって本格的に複素平面が論じられて、虚数に対する
否定的な見方が完全に払拭されるのは19世紀になってから。

>>1は自分がﾋﾟﾍﾟ土で先が見えない腹いせに永久ｼｰﾄﾞでｱｶﾎﾟｽをｹﾞｯﾄしちゃってる Z･ V･ W から仕事を奪う気だな(笑)妬みによる問題提起かにゃ??

虚数が現実世界にないって考えおかしくね？
じゃあ実数は現実世界にあるの？

>>168
存在するしないというより表現の問題だろ。虚数を観測するってのは結局二つの実数を観測するのと一緒。

ど忘れしたけど、四乗して−１になる数って、１ｉ^2でいいんだっけ。
もう、おじさんは数学忘れちゃったよ。誰か教えて。

つ e^(iπ/4)

>>虚数っているのかな？

使わなかったら、ＩＣの設計一つ、出来なくなっちゃうんっすけど (^^;

>>172
行列計算で代用できます。

>>1
>ただ計算、理解が簡単になるだけ

各種実積分計算に留数定理が利用されていることからも虚数の「実用性」が伺える。

理解を阻害しているのは、数についての〈悪しき固定観念〉なんじゃないかと。
　
それを除去した学習体系とでもいうべきものが、未だないもよう。
地球文明では古今東西ながめても、残念ながら未だ確立されてはおらんようだ。

個人的には虚数は実数並みに存在すると感じる
それは慣れの問題だけど。

結局、万人が直感的に把握できるのは
自然数の範囲なんじゃないの？

負の数の存在は認められるのに、
虚数はないと思う、というのは
ただ演算に慣れていないだけの話だと思うよ

分数や小数だって、存在すると実感できるかどうかは
人によると思うよ
小学生が分数でつまづくのはそこに原因があるし、
中学生で負の数に悩むのも同じ。
虚数だって結局同じ事だね

行列も連立方程式も存在しないとか主張するなら虚数が存在しないと言ってもいかもしれない

ずっと考えないようにしてたが、このスレ見つけて今一度考え直したけど、、
各座標軸内では通常の実数で処理できればいいけど、直交する座標軸、すなわち座標軸間での関係を断ち切るために、
実数では有り得ない設定つまり二乗してマイナスになるという虚像世界を都合で作り出したということ？
専門家じゃないから分からないけど直感的にはこういうことでいいの？
でも>>32とか読むと数学でつじつまがあうなら実在するんじゃないかと思ってしまいがちなのは僕ら素人だけじゃなかったんだな

ピンポイントにそのレスを選ぶ君のセンスにしびれるぜ

まるで「数＝実在」なんて戯言、誰が言い出したのよ？（このスレに限らず）
数学上の概念として「数」を指すとき、そんなの戯言に決まってるじゃないか。
　
この板（物理）にこのスレがある以上は、そんな戯言をデフォルトにせず、
　
あらためて「物理にとって数とは何か？」を見直すのがスタートじゃないの？

>>180
単なる道具だろ

ビールジョッキ思想的に定義された「数」というものを、
実際の物理量に対応させるとスマートな理論が構築できる
そういう話じゃないの？

「単なる道具」とか、文房具と同じみたいな考えじゃ、なんもスタートしてないつぅの。
そんな感覚で満足するようなセンスは、少なくともこのスレにはイラネェ。

見直すという意味では最近のレスでは>>176がいい線か。
数の範囲に対する「慣れの問題」ととらえるのは、一理ある話。
　
自然数から、虚数の導入にいたるまでが、【いたずらに長い】といえないか。
　
教育課程では、
自然数→分数→・・・→実数→虚数（複素数）
　
果たして、この道のりは数学上の必然だろうか？
そうだとして、応用する世界（たとえば物理）においても、必然なのか？

>>182
センスねぇｗ

>>182訂正：　・・・文房具と同じみたいな〈表現〉じゃ、・・・

むしろゴールのつもりで書いたんだが

物理において「数」も「原子」も「ポテンシャル」も「波動関数」も、そういう概念は全部道具
そういう概念を考えることで思考が経済的になるから使ってるだけで、
別に使わずに済ませれるなら使う必要はない
そういう方向に敢えて労力を費やす必要は皆無だし、誰もやらないと思うけど

これ以上に首尾一貫したゴールは、いろいろ考えてみたけど見当たらないんだが

まあ、そう考えるのは俺が道具主義に立ってるからだし、
実在論擁護の立場から反論してもらって構わないけど、過去に見た反論はどれもピンと来なかった

「虚数は必須じゃない！」と騒ぐ奴がなんで
「無理数は必須じゃない！」とか騒がないのか不思議だ。
ちょっと考えれば実数も便利だから使ってるだけと
気付くはずなんだがな。


無理数っているのかな？
なくてもよくね？
なければ必ず表現できないものって現実世界ではないでしょ？
絶対に必要というわけではない
絶対に無理数でなければならないものなど
現実世界にはない
ただ計算、理解が簡単になるだけ

>>187
正方形の対角線の長さについて、見解をどうぞ。

まぁ無理数も虚数と似たとこある。
円周率も現実には小数でその大きさを認識する。
分数もそう。要は量を論理的整合性を持つように
表現できるように数の拡張をしたということでそ。

嘘をもって秩序を作るのが何故わるい。
世の中は嘘だらけではないか

物理界に無用のものは去れ>>190

昔は虚数どころかマイナスの数や無理数、ゼロまでもが存在しないと言われていたわけだが

>>188
実際に測定して、ここに結果を書いてごらんよ。

1.4cmだったよ

>>194
じゃあ>>188に報告してやってくれ

虚数が嫌いなら書かなけりゃいいじゃない。
多次方程式の解がでるときはいつも場合分けして書けよ

多次方程式の虚数解を他の式に代入して実数になる系は気合いでなんとかしろ

途中で解無しとか宣言しないで「べきは実数、べきは実数」と念じながら先に進め

虚数の有り難みがわからなけりゃ一生やってろ

>>194
対角線が14±0.1ミリかつ一辺が10±0.1ミリの正方形を作る加工法を教えろ

>>187
すでに出てるよ。>>144とか>>57とか、もっと過激に>>4とか

なんで実数に直交するのは虚数しかないんだ？

つ四元数

>>198
それは「虚数は必須じゃない！」と騒ぐ奴じゃないし。

虚数それ自身は、「�@純粋に数学上の概念であり、かつ、�A原理的に観測可能な
物理量ではない」というのが『事実』ならば、何の気負いも生じないのである。
そこまで分析もせず>>196のように言い放っても、誰も後ろ指を差さない。
　
真の問題は、「�Aは本当に『事実』かどうか、疑わしい」という【事実】なのである。

後ろ指を差されないんならいいじゃん

自然数だって、クソ馬鹿でかくなると、現実の中に対応するものが見つからなくなる。
例えばグラハム数は本当に存在するのか考えてみると良い。
自然数とそれ以外の数の間にあると思える壁は、実は自然数の内部にあるのかも知れない。

自然な認識をもとにするという意味で自然数をとらえるなら、
いわゆる数直線になぞらえられる実数までは、かような
身の回りの具象に対する認識で『あてはめ』がなされること
から、『自然な拡張』、『自然数の派生』として認められる。
　
しかし虚数はどうか。
本質的に、自然数の拡張ではないのではないか。
何か、自然数と切り離した『あてはめ』が必要では？
虚数単位 i とか。

馬鹿はクソ馬鹿でかくなるとか言葉使うよな
ここが物理板って分かってなさそうな低脳

問題は+*-がなぜ-になるのかという所に集約されるだろう。

i^-1はなんで-iなの？

>>205
一次元の数直線を認めるなら、それが二次元の複素平面になるだけ。
実に自然な拡張だと思うがの

3次元の3元数立体は存在しないわけだが。

＞自然な認識をもとにするという意味で自然数をとらえるなら、
勝手に自然数の定義を変えちゃって (^^;

言葉遊びは、思考じゃ無い (^^; 連想（思い込み）の積み上げでしか無い。
で、思い込みの固まりを、哲学とか言ったりするのも、厄介

物理板に文系（思い込み）を持ち込むのは、アラシと同じなんだけど (^^;

>>206
なんで俺に噛みつくかね？
ここが物理板だと分かっていなければ、
なんの躊躇もなく「グラハム数は存在する」と言うさ。

>>173
＞使わなかったら、ＩＣの設計一つ、出来なくなっちゃうんっすけど (^^;

>>172
＞行列計算で代用できます。
行列計算で応用計算させるんか (^^;　　離婚訴訟確定じゃないか (;_;)

>>213
何で離婚訴訟なんて話が出てくるのかさっぱり意味わかんないんだけど

>>208
ヒント:有理化 i^-1=1/i

>>213
コンピュータ使えば楽勝だろうが

>>216
ネタ？

気になったんだけど、ガウス平面をｎ次元空間に一般化したらどうなるの？

by三流高校2年

つ 四元数、八元数、十六元数、・・・

3元数、5〜7元数などは存在しない、というか、下元の数で表現で来ちゃうらしいね？

散々既出だが虚数は単なる道具。便利だから使ってるだけ。

マイナスというのは、数えていく方向を１80度変えるということ。
それにこじつけて虚数iを90度方向とした。2回かけるとマイナス(180度)になる。

極小値が0以下にならない２次関数にも本来なら解は存在しない。
直線の２次関数を２変数の平面に拡張して解をつくり出しただけ。
二乗するとマイナス符号になるので、うまい具合に０平面を横切る。

ハミルトンは三元数でうまい体系が構成できないかと考え続けたけどどうしてもうまくいかない。
で、あるとき散歩中に３ではなく４にすればうまくいくという天啓を得る。とっさに近くの橋に
i^2=j^2=k^2=ijk=-1と書き付けたという逸話もある

ちなみに、複素数を使って振動する物の状態を表現しやすいのは、
振動という現象がエネルギーが保存されながら状態が変わる現象だから。

エネルギー保存がポイント。バネだと位置エネルギーと運動エネルギー
すなわち位置と運動量の空間で等速円運動をしているということ。

これが複素数空間でのベクトル長が変わらない位相の回転と類似性から
複素数という道具を使うと振動現象の表現が簡単になる。

>>221
>>直線の２次関数を２変数の平面に拡張して解をつくり出しただけ。

間違えた。平面→曲面

>複素数を使って振動する物の状態を表現しやすいのは、
e^iθ=cosθ+isinθの関係があるから

>>225
本末転倒じゃない？

そもそも、なんで振動現象が三角関数で現されるのだと思う？
２軸座標系での等速円運動が、１つの軸に写像されたものだからだよ。

虚数使いのほとんどは思考停止
しているからね・・・

まあ、道具として使うことができて、アウトプットが出せれば
それでいいのかも知れないけどね。

大工さんが電動ドリルが動く原理を知っている必要もないし。

つうことだね

>>227
「虚数なんか存在しないもん！便利だから道具として使ってるだけだもん！」
というほうがよっぽど思考停止だな。

>>230
しかしそれが最も一貫的で整合性のある考えだと思うが

俺は実数も自然数も、例えば電子という概念すらも、
存在するか否かを議論することは無意味だと考えてることを一応付け加えとくけど

数学を物理に当てはめていいのかという問題にいきつくからな
数学の定義が現実世界の物理現象にマッチしてなければ
数学を当てはめるのは妥当じゃない

バネの力は引っ張った距離に比例するという単純な性質を微分運動方程式になおせば
２乗するとマイナスになるという虚数の性質そのものがでてくるから虚数使うのは自然じゃね？

神は実在する
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1153288701/

何故意識のある人工知能は作れないの？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1217525139/

>>232
数学と言うのは、数にまつわる論理学とも言える
つまり自然に論理的整合性があるかどうかという問題と言ってもいいだろう

>>231
「虚数なんか存在しないもん」ってのが無意味で思考停止な主張。

実数や自然数という数学上の概念と電子という物理的な概念を
同列に扱うのは感心しないな。
例えば「エーテルは存在するか」という議論は物凄く価値がある。

Q＞なんか方程式を解いたら虚数解が出るんだけど・・・

A１＞実数部分を答えにすれば実際の測定結果と同じになるから実数部分のみをつかえばいいよ
A２＞物理に数学を使うのが間違っている
A３＞ポテンシャルを計算すると虚数部分に一致してるよ
A４＞虚数部分は並行世界の値を意味してるんだよ

>>236
いや意味ないでしょ

意味あるのはエーテルという概念使って簡単な理論が作れるかどうかで、
エーテルを持ち出すとかえって複雑になるからエーテルは理論に不要とされたということ

オッカムの剃刀は便利な理論を選択する指標に過ぎず、
ある概念が存在するか否かとは何の関係もないし、それは人間には不可知な事項

>>238
エーテルには幾つかの性質が仮定されていて、エーテルを持ち出すと
どうしても矛盾が生じるから「存在しない」と判定された。
オッカムの剃刀で切るのとは違う。
（実験を説明できるようにエーテルの性質を変える、
　という論理はオッカムの剃刀で切られる）

勿論、こんな議論は「存在」という言葉の定義の問題だが。

でもある意味、エーテル仮説って正しかったよな。
想定できない性質を備えていただけで。

数一般が理解には必須ということだけ。
この意味では虚数もそのほかの数も変わらない。

光速度を変える物理的存在は無いというだけで、物理的存在そのものは否定されない。

実数との関係が都合いいというだけだろ。
相対論では、時間と空間の虚実表記を入れ替えても何ら問題は無い。

>>226
>２軸座標系での等速円運動が、１つの軸に写像されたものだからだよ。
それはe^iθ=cosθ+isinθの実部（あるいは虚部）をとる操作と
完全に等価であって、>>225に対して何を反論したつもりなのか
さっぱりわからない。

そもそも本末転倒という指摘自体が本末転倒であって、一軸の振動を
２つ組み合わせることで円運動に焼きなおすと考えやすくなるというだけ。
まさにe^iθ=cosθ+isinθは左辺が円運動、右辺が２軸の振動の
組み合わせを表現している

>>243
ちょっと見苦しいねｗ

複素数は、数のイデアであり、我々はａ＋ｂｉという形式で実数に還元してしか、我々はそれを認識できない。
例えば、波動関数は複素数であるから、我々は波動関数自体を認識できないのである。

また、三角関数のグラフをじっと眺めていると、まるで、円柱の表面に描かれた螺旋のように見えてくるであろう。
そこで、我々はおぼろげなら、虚数の存在の断片を認識できるのである。
もの凄く感覚の優れた人なら、もしかしたら、３次元の裏に隠された虚数というイデアも直感できるかも知れない。

だいたい、なんで虚数なんて名前を付けたんだろうね？

そりゃ当初はimaginaryな数とみなされていたからだろ。

>>247
でもさ、虚て嘘に似ていて、イメージが悪いじゃんｗ

虚数って何ですか
文系の俺に分かり易く説明して

>>249
マイナスというのは、数えていく方向を１80度変えるということ。
それにこじつけて虚数iを90度方向とした。2回かけるとマイナス(180度)になる。

>>250 問題は、実数に「紛れ込ませて」（複素数の）体系ができた、といって、
それでいいのかということだ。
本当に正の数との対比で便宜的に負の数が入ってきたのと「同様に」という
わけにはいかん。
なぜなら、虚数だけは、実数のような量の概念としては「見えない」から。

>>251 三行目「本当に」は不要だった。orz

的外れなポエム解説が多いスレだなぁ。

>>248
だから導入当初はまさに否定的なイメージでとらえられていたんだってば。
肯定的イメージに変わるのはガウスの活躍以後

1 0　-1 0　0 1　
0 1　0 -1　-1 0

>>1-255
必要と思われる方はｷｮｼｭねがいます

虚数を使うやつは例外なくゆとり

>>257
汚い釣りだなあ

というより、つまらん

>>257
はいはい、あんたのゆーとーり

月刊誌Newtonの今月号を見てみろ！
虚数が完全に否定されている
最初は持ち上げていたけど、結局虚数は何じゃこりゃ？いらなくね？
ってな感じだった
もう虚数は終わりだね・・

それでも、非可換、非可除数は必要。

辻褄があうだよ

>261
はぁ？
低脳だなぁ　おまえ

>>261
物理の中では使わなくても済むだろうが
数学の世界では必要だろ

理論的にはありえても現実的にはありえない、それが虚数

計算なくして物理はない。
数は科学の言葉だ。虚数も数のうちだ。

井戸の中に棲んでいる蛙さんの現実は狭い、という話ですね。わかります>>266

>>261
どのNewtonだよ。
俺が立ち読みしたNewtonにはそんなこと書いてなかったぞ。
しかし、あれは立ち読みするのさえ恥ずかしい雑誌だな。

>>261
どういう内容？

では無理数は必須なのか？と考えてみる。
いくら数直線上の点として無理数が存在し、役に立つからといっても、
所詮実用になると、最後の計算は有限の小数点なり分数なり、すなわち
有理数で行う。
人のアタマで行う最後の計算は、つきつめて言えば自然数の範囲の加算
とその逆算（減算）そして九九の演算のみで十分ことたりる。
四則演算を自由に行うため、数の世界を有理数まで拡張したわけだが。

同じことが、虚数についてもいえまいか？
いくらガウス平面上の点として虚数が存在し、役に立つからといっても、
所詮実用になると、最後の計算は実数の範囲で行う。

ここでいう「（数直線やガウス平面の上の）存在」やらは、『3』次元
空間に生きている我々に都合の良い、あくまでイメージ上の世界のこと。
そういう俗世の世界『観』を超えて構築される数学において、そもそも
存在『感』は本質でない。

関連or応援スレ（コピペ歓迎）：
　　∧∧ ミ　ﾄﾞｽｯ
　 (　　　)＿ｎ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /　　つ 『3』次元空間なのは、なぜ？ ｜
〜′　/´￣||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　∪∪　　　||_ε3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1189692173/
　　∧∧ ミ　ﾄﾞｽｯ
　 (　　　)＿ｎ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /　　つ 『地球以外にも生物はいるハズ』説は科学的か｜
〜′　/´￣||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　∪∪　　　||_ε3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1203869647/

>>271
んな屁理屈いってたら負の数は必要かって議論もできちゃうだろ

>>272 既にしてるから、釣りにもなってない。
＞人のアタマで行う最後の計算は、つきつめて言えば自然数の範囲の加算
＞とその逆算（減算）そして九九の演算のみで十分ことたりる。

>>271は、完全な回答にはなっていないだろう。あとはよろしく。

虚数の計算は実数の行列計算で代用できるから虚数なんていらない

複素数そのものも１×２行列なのだが…

i=[ 0 1]
[-1 0]

>>276
２ｘ２行列とみたほうが簡単。行列の積がそのまま使えるからな

複素数で表示されている方程式こそが、世界の本当の姿をあらわす。
物理量が実数になるのは人間が本来は多体系なものから単体を切り出し、
複素数の世界から実数の位相を好んで物理量として拾っているから。

虚数のｉとは回転演算子
これがないと物事は回転しない

>>271 「本質でない」というのは、確かに数学の立場では真だろう。
それはともかく、物理学において数は、観察など何らかの（少なくともイメージ上で）「見える
形」の世界との対応付けが不可欠だろう。
なぜなら、そんな具象に潜む「数理的側面」を抽象化した数学という体系を、道具として利用
する価値は、そこが基本だから。

数直線は長さとして物理的に見えるが、果たしてガウス平面が「物理的に見える」ものだろう
か（もっとも、数直線と同様に幾何学関係かどうかは問題にしない）。
私には、未だ見えないし、「見える」という人を知らない。
「見える」というなら、そんな事象が客観的に「見える」方法を提示してもらいたい。

神はいとも崇高にその姿を現した。
存在と非存在の間に生まれた奇跡的産物

>>282
バカの脳内はお目出度いけどスッキリしない事がよくわかる

数直線なら「見える」が複素平面だと「見えない」という、その線引きがわからん。
どっちも「見えない」ならまだわかるが

単なるニュートンの運動方程式でもexp(iθ)の位相因子が付くのは
実は自然なことなんじゃないのかな。
お互いに独立な交流電気回路間で方程式に位相因子を考えるのは不思議じゃないでしょ。
普通はそんなのいらないけど。
古典力学の3体問題が解けないのは2次方程式を実数だけで解こうとするみたいなこと
なのかなと昔からなんとなく思っているけど、専門じゃないからそこまでだ。

>>284
要は、文字通り「見えるもの」と、その「数」を「対応づけ」られるか、だろ。
自然数で以下のように導入したように。

● 1 （はじめに数"1"あり）
● 1 + ● 1 = ●● 2 （数"2"の定義または導入）
●● 2 + ● 1 = ●●● 3 （数"3"の定義または導入）
（以下、略）

>>286
それだと見える見えないの線引きは、実数と複素数の境界ではなく
０や負の数のところに引かれそうなもんだが。やはり数直線なら
「見える」が複素平面だと「見えない」という線引きがわからん。

数直線には、ものさしとは違って、原点（0）も負jの数もある。

だから、数直線も「見えない」という主張ならまだ理解できるという指摘なのだが。

そもそも数直線には０や負の数もあるから何だというのだろう？
複素平面には虚数単位iもあるぞ？結局、数直線なら「見える」が
複素平面だと「見えない」という線引きの説明になってない。

ガウス平面は、確かに2次元平面としては見える。
つまり我々が知っている2次元平面には、座標などという二つの実数（座標）が対応付け
られ、それらは測ろうと思えばいつでもセットとして現れる。
その実数の「測り方」は、直交座標でも、円座標でも、結局は1対1関係で定まる。
物理的に見えるというのは、こういうことだろ。

しかし2次元平面を、ガウス平面やら複素平面やらといいかえて、勝手に絶対値、位相と
いいかえたところで、対応付けられたものとしては「二つの実数のセット」とだけしか見え
ない。
そこには「新たな数」というに値するもの（意味）が見えない。
二つの自然数のセットから分数（有理数）を定義したときは、比の値、などとして同じ土俵
（数直線）上に見えるが。

実軸と虚軸などとイメージ上に逃げるのではなく、この（物理的に見える）世界の土俵に
立って、「単なる二つの実数セット」以上の意味が見出せない限りは、「見えない」のだ。

目に見えるように十分明らかな意味を、この星の人類は誰も与えきれていない。

要するに自然数同様、数直線上に位置づけできるか否か、
言い換えれば全順序集合か否かを恣意的に基準にとってるだけでしょ

例えば、
「自然数や整数、あとは有理数にしてもたかだか可算個なのに、
それを遙かに凌駕する量の実数なんて、明らかな意味を与えられない」
こういう主張に対してはどう反論するの？
全順序集合を基準にとる妥当性は？

>>290
複素数に「二つの実数のセット」以上の意味を勝手に期待して、それが見えないとわめいてるだけでは？
でないなら、「二つの実数のセット」以上の意味って具体的には何？

>>291 全順序集合でなければならない、なんて書いてないがなぁ。
一見、その存在がもっともらしい数直線に対応づけられる実数も、所詮は数学上の
理念だから、この（物理的に見える）世界が実数的かどうか、なんてのはナンセンス。

>>292 「具体的に」それが「見えない」ってんだろが。

>>293
じゃあ『「新たな数」というに値するもの（意味）が見え』る境界線をどこに引くつもりなのさ
実数と有理数？有理数と整数？整数と自然数？

自然数の世界から見れば、
複素数は数直線に載らない（＝全順序でない）っていう「おかしな」性質持つのと同様、
実数には「完備性」っていうおかしな性質が、
有理数には「稠密性」っていうおかしな性質が、
整数には「最小元の非存在」っていうおかしな性質があるわけで

何でそこで複素数を特別視するのかということが問われているのだよ

インド人が発明するまで０は数ではなかった。
マイナスは数ではなかった。
小数は数ではなかった。
分数は数ではなかった。
無理数はピタゴラス学派は数と認めなかった。
しかしこれらはみんな数直線の上にある。
いわば地面の上を探せばみんなある。

ところが虚数はこれと直交する軸にある。だから数直線の上にはない。

いわば、地面の上を探しても見つからなかったが、ふと上を見上げたらそこにあったというかんじかな。

２次元世界から、３次元世界を説明するのは困難。
４次元世界を説明するには１０次元とか１１次元から見れば
超わかりやすい。

虚数は下の次元から上の次元を見上げた時にふっと見えたりするようなものかな。

>>294は「おかしな」という勝手な感覚で表現されても釣りとしか読めん。
「見える」かどうかって、もっと客観的だろう。>>295が書いているように。
問題は「ふと〜」のところ。
目に見えないものを無理やり記号化して論理立てたら、見えたといって満足できる。
それは、本来は数学屋だけに許された満足。
いつしか物理屋・技術屋がマネだして、「見えた」といいきかせ（られ）ては伝統になった。
つまり「正統な」文化人と呼ばれるものの中にも、亜流が存在するわけだ。

>>294は数の成立概念が「正統な」文化人によって、今も脈々と受け継がれていることの
証だが、結局肝心なところでテキトーなイメージの世界に満足しているっぽいのが玉に
傷。>>294が本流か亜流かは知らないけど。

あ、>>297の後半のアンカー2つ（294）は>>295の誤り。スマソ

>「見える」かどうかって、もっと客観的だろう。>>295が書いているように。
>問題は「ふと〜」のところ。
その判断基準のどこが客観的なんだよ、恣意的にしか見えない
なぜ1次元で表せないか（俺は一貫して全順序でないと書いてるけど）を特別視するのかと

>>299のいう「1次元で表せ」る数、ないし数直線上の点全体の数、という分かったような
あいまいな数を、ハッキリ（数の体系で）いえば、それは実数の集合。
だから、それを包含する数として定義される複素数が、そこ（数直線上）にないのは明白。
よって複素数が1次元で表せないことなんかへ疑義を唱えている「特別視している」ように
は、どこも読めないが。
長さという基本的な物理量で対応づけられる（数直線上の）実数はともかく、ガウス平面と
いうのは2次元平面という数学上のイメージの域を出ていない、という認識が>>281には
あって、だからこそ物理的に見える可能性（含む物理事象における具現化）を求めている
のだろ。
>>299が本流か亜流かは知らないけど、ワカランカなぁ。

>>300
>だから、それを包含する数として定義される複素数が、そこ（数直線上）にないのは明白。
そんなことは誰も疑ってないだろうが

それでは、なぜ「数直線上にあること」を特別視するのか
現実の世界が完備どころか稠密である保証すらないのに
なぜ、あくまで実数や有理数は「（物理的に見える）世界の土俵」に立っていると言え、
複素数は言えないのかという点に関して、全く説明がないと指摘している

加えて、なぜ「長さ」という物理量を基本として特別視するのか
あるいは、基本の物理量と基本でない物理量の区別はどこにあるのか
長さが基本の物理量であるが、複素誘電率や波動関数が基本的でないといえる論拠は何か


複素数というものと実数、有理数等の間に線を引いているものの、
その線引きは極めて恣意的であり、何の根拠もないと指摘しているのだ

＞それでは、なぜ「数直線上にあること」を特別視するのか
「特別視」なんてしてなくて、物理的に見える（数直線の例で分かるように）、としか読めないが。

＞現実の世界が完備どころか稠密である保証すらないのに
承知（同意）。

＞なぜ、あくまで実数や有理数は「（物理的に見える）世界の土俵」に立っていると言え、
＞複素数は言えないのかという点に関して、全く説明がないと指摘している
「複素数も言える」としたら、数直線の如き例を一つでも挙げてもらおうかな。
それこそが、>>281などで求めていることだから。

＞加えて、なぜ「長さ」という物理量を基本として特別視するのか
「特別視」なんてしてなくて、数直線の例では、そこにある数の対応付け（量）は
〈長さ〉という具体的な物理「量」（一般に実数）として「見える」事実を述べただけ。
それで〈長さ〉は「基本」物理量と定められているのも事実で、あえて添えただけ。

＞あるいは、基本の物理量と基本でない物理量の区別はどこにあるのか
それこそ恣意的な区別の問題かもしれんな。

＞長さが基本の物理量であるが、複素誘電率や波動関数が基本的でないといえる論拠は何か
「基本的でないといえる」なんてどこをどう読んでも論じてないなぁ。
流れに投入される釣り針としては面白いが、>>281などで求めている範疇でないね。

＞複素数というものと実数、有理数等の間に線を引いているものの、
＞その線引きは極めて恣意的であり、何の根拠もないと指摘しているのだ
問いはそもそも「客観事実」から来るものなので、恣意的とか根拠とかない。
実数に対して例えば長さ量の如く、観測できる量は、恐らくすべて実数だ。
ならば、観測できるできないを超えてでも、何かしら「物理的に見える」対応付けというものが、
一例でも見つからないのかなぁ、という問い。
実軸・虚軸・ガウス平面などという単なる見かけのイメージを超えた対応付けを>>281などが
求めているのだろ。

>>300
>>長さという基本的な物理量で対応づけられる（数直線上の）実数はともかく

長さという基本的な物理量を認めるのなら、別に直線上だけじゃなくてもいいんじゃない？

例えば、マイナス方向というのは、歩いていく方向を１80度変えるということ。
同様に虚数方向は90度方向を変えて歩きはじめること。2回変えるとマイナス(180度)方向になる。

>>302
つ複素平面

>>292
全ての複素数は2元数であるが全ての2元数が複素数であるというわけではない以上
複素数には「二つの実数のセット」以上の意味がありますよ

>>305
そんな一般的な意味の話ではなくて、今は数直線なら「見える」が複素平面だと「見えない」という
線引きの話なのだから、実数に対する数直線には見えているけど複素数に対するガウス平面には
見えていないという「意味」って具体的に何なのかを聞いている。

>>305
虚数部分と実数部分の２つの実数のセットと捕らえるから判り難くなるような気がする。
本質的には角度（θ）と絶対値（ｒ）で現すべき数なんだと思う。

プラスとマイナスというように、数に「方向性」を加味したのと同様に、あらゆる方向に数
えていい数として複素数が誕生した。

その中でも、２次元の、いわゆる複素数が重宝されるのは、>>223で述べたような理由
で振動という物理現象を記述し易かったからだと思う。

記述しやすいとかしにくいとかじゃなくて単振動の微分方程式を解けば虚数が普通に出てくrぞ

>>308
やってみて

>>308
こういう性質を持つ関数がその微分方程式の条件を満たす関数であったということですね。

虚数だから物理的に無効な解というのはおかしい。
進行波と反射波は複素数で表現するのが一番自然だ。

自乗を取ったときに共変的か反変的かが要素間で問題になる時。

虚数の概念は思わぬ発見をもたらす原動力になりうる。実に便利なものだが。

昔先生に虚数が何の役に立つか純粋に疑問で聞いたけど、

スピーカーかなんかは忘れたけど、工業製品で虚数を使わないと作れない部品があるみたいなこと言われたな。

役に立たないものは廃れるから、ここまで残っているということは役に立つということでは？

虚数がなかったところで、虚数と似た性質の二元数が構成されただけだろうね。
物理的には要は実数と直交する性質を持ちえてればどんな数でもいいわけで、それがたまたま虚数と言うわけのわからん数だったって話だろ

複素数を数学的に言えば、実数体R上の1変数多項式環R[X]を、
その極大イデアル(X^2+1)で割った剰余環R[X]/(X^2+1)の元ということになる。
代数学を勉強してれば意味は明解だとおもうけどな。

ならここで代数学の講義をしてくれ

わざわざ多項式環導入するメリットって、i^2=-1が直感的になる以外にあるの？
Hamiltonの構成法使った方がよっぽど素直だと思うけど

>>318
どんな方法だ

>>318
R^2に和と積を入れるだけだよ
i^2=-1は積の定義から導かれる

>>320
和と積をそのように入れる根拠はあるのか

>>320
導かれません

>>321
公理に根拠なんて必要ないでしょ

>>322
(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc)というように定義すると(0,1)(0,1)=(-1,0)となる
(a,b)=a+ibとすればよい

>>323
必要

>>323
(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc)というように定義した時点で一般の2元数ではなくなります

>>324
原論の第五公準に根拠がなかったからこそ非ユークリッド幾何ができたんでしょ
数学的に面白ければ公理なんて何だってよい
物理に応用するのであれば、実験と合ってれば何だって良い

>>325
和と積（即ち代数的構造）を「入れる」と書いたんだけど

虚数の性質をもつように積を定義すれば虚数の性質をもつようになる
という意味のない主張をしているだけにしか見えませんが

>>328
その通りだよ
「iをi^2=-1を満たすような数として定義する」じゃwell-definedかどうか定かじゃないから、
Hamiltonはわざわざこうした構成法をとって、i^2=-1を定理としたわけ

>>318
>わざわざ多項式環導入するメリットって、i^2=-1が直感的になる以外にあるの？

「そんなことをして大丈夫か？」という疑問の入り込む余地がない、とか。

ハミルトンの方法だと、積の結合法則なんかが、定義した後に証明すべき事柄として残るよね。

>>329
>iをi^2=-1を満たすような数として定義する」じゃwell-definedかどうか定かじゃないから

マテw

完璧にwell-definedだよ。複素数の構成が、きっちり証明のついた一般論からの
単なる一つの具体例に成り下がるんだから。

ああ、ごめん。

>iをi^2=-1を満たすような数として定義する」じゃwell-definedかどうか定かじゃないから

は>>316に対してじゃなさそうだね。

>>330
>ハミルトンの方法だと、積の結合法則なんかが、定義した後に証明すべき事柄として残るよね。
なるほど、確かに体であることはHamilton式だと個別に証明すべき事項だけど、
極大イデアルによる商集合なら一般論から体であると分かるってわけね
まあ、代数学の一般論やらないとその論法は理解できないし、一長一短だけど

>完璧にwell-definedだよ
少なくとも自明ではないでしょ？
そもそも「x^2=-1を満たすような数」っていうけど「数」って何だって話があって、
少なくとも実数の中にはそのような数はないわけだけど、、
実数を真に含む集合で積が定義されている集合ならば何でも「数」なのかって話にもなる
例えば2行2列の実数係数行列だってその意味では「数」になるわけで、
それだとtr X=0, det X=-1を満たす行列なら何でも良いわけだから、
そのうちどれをとっても定義として同等なのかは示さなければならない

その辺きっちりやるくらいなら、
Hamiltonの構成法なり、多項式環なりの方がよっぽど優れてると思うけど
（まあ代数の一般論でも、イデアルによる商集合が環になってることは証明すべき事項だけどね）

>>331
ああ悪い、更新する前に書き込んでしまったｗ

ご察しの通り、そして>>332にも書いたけど、それは高校生向けの定義を批判してるわけで、
>>316を批判してるわけでは全くない

>>314
コンデンサとコイルだな。

虚数は使える。
しかし、虚数を虚数のままにしておくしかない状況では、
何が起こっているか分かっているとはいえない。

例えば回路理論のjωは∂/∂tを置き換えたものだ。
元々の実在がちゃんと存在している。
それを扱いやすくするために虚数がある。
回路の中では虚数が蠢いているんじゃない。
実際には時間的遅れを発生したりしながら、電子が流れているだけだ。

「扱いやすい」ことと「現象がよくわかっている」ことをごっちゃにしちゃいけない。

>>335
実在って何なの？
回路に出てくるIって、実際の電子の流れを平均操作したものでしょ？
平均操作しても実在は実在なのに、Fourier変換すると実在じゃなくなっちゃうの？

>>336
そう改めて問われると困るな。実際自分もよく分かってない。

例えばベクトルポテンシャルの実在性はAB効果で強められたことになったけど、
結局のところ「電場だけでは判定できないもの(量子位相)が、ベクトルポテンシャルでは判定できた」
ってところが実在性なんだろうな。

だったら、虚数があることで何か新たな現象が予想できましたか、
虚数を使わないと判定できない物理量が何かありましたか、
というとそんな例は聞いたことがない。あるならぜひ教えて。
そういうわけだから、「物理量は実数」で、「物理量を表す演算子はエルミート」
ってことになってるんだと思うよ（何か自分で論理が破綻してる気がするんだが…）。

ちなみに、実数しか使わないフーリエ変換(展開じゃないよ)もあるよ。
複素積分という処理もあるし、でも、やっぱり計算便法だよね。
数学は二つのものの大小関係や、等しいことを示すのは得意だけど、
その途中で何が起こってるのか教えてくれたりはしないよね。

>>337
そういう論法だったら実数の実在性とか、極端には０と１以外の実在性にも
疑問を持たないのか。なぜ実在かそうでないかの境界が実数と虚数の間なのか。

そもそも数の実在性ということを言うのはナンセンスじゃないのかな。
始まりは、そういうルールを決めたというだけのことなんだろうし。
私は「虚数を使って表される物理量みたいなものがあるとして、その実在性」を考えてみたのだし、
それは数そのものの実在性とは無関係というつもりだったんですけど、うまく伝えられなくてごめんなさい。

そう考えた上で
>なぜ実在かそうでないかの境界が実数と虚数の間なのか
といわれると、確かに物理量を虚数で表すことにしてもいいわけだし、
それがある種の実在であることにも何の疑いもないですね。
どう考えていいのか分からなくなってしまいました。

俺は数にしても物理に出てくる概念にしても、
一切の概念の実在を論ずることはナンセンスだと思ってるけど、
最近それとは別にして、実数と複素数の間に線を引くことは可能であるような気がしてきた

観測可能な物理量は必ず誤差を含む値だから、単純に等号で比較することには意味がなくて、
常に差が許容範囲の以内であるか否かという不等号での評価を行わなくてはならない
そうすると、複素数は順序体ではないから、二つの複素数物理量を比較するには、
R^2と同一視するか、複素数から実数への写像たるノルムを用いるしかない

そういう意味で、（物理量を表す集合の条件は体でならなければならないと仮定すれば）
順序体であることが本質的なのではないかと最近思う

振動が複素数で表しやすい理由
http://ameblo.jp/wanuwanu/entry-10201538862.html

そもそも虚数って何？
http://ameblo.jp/wanuwanu/entry-10201571587.html

>>340
そりゃどこにだってそこに線を引く理由はつけられるよ。実際、
>観測可能な物理量は必ず誤差を含む値だから
これを理由に、無限の精度を要求することには意味がないとして
実数と有理数の間に線を引くことも可能でしょ。

使うと便利だから実数も複素数も使う。線引きなんてイラネ。
それでいいじゃんという希ガス

進行波と反射波は複素数で表現するのが一番的確だな。
複素数であらわすことで因果律も見えてくる。
物理量をあらわす演算子がエルミートである要請は、
位相は実数でなければならないところから導かれるべきなのではないかと思う。

>>343
位相は実数でも虚数でも同じことでは？
因果律とオブザーバーを並べるべきでないとおもうよ。

因果律
→位相=実数
→kr,Et=実数
→k,r,E,t=実数
→固有値=実数
→演算子=エルミート
じゃだめ？

>>345
最初のステップからわけわかめ

>>345
因果律で虚数といえば、KK関係式のような、極を半平面上にしかもたないものと考えいたんだけど、違った？
あと、位相は実数である必要はないよ？Schoedinger 方程式には、kが虚数になる解（E<Uのとき）も存在するわけだし。

参考になるのかなぁ

http://d.hatena.ne.jp/Koumei_S/20090322/1237727846

http://www.nicovideo.jp/mylist/11674226

　君達は馬鹿な学者の妄説を鵜呑みにしている馬鹿だその典型が東大出の阿呆
　私が負の数の概念が判りませんと言ったら、誰かが、負は物質ではなく三次
元空間を表現するために必要な概念ですねと答えた。

　１たす１は２が成り立つのは物理的事象に基づいている。だから、数学は物
理的事象から外れては成り立たない。
　宇宙の果ては存在する。その末端を０原点とすれば負の三次元空間など必要
もないし、存在しない。
　今回の豚インフルエンザは、鶏から豚に感染し、それが人間に感染して発病
し、多数の死者を出した。感染した鶏、豚は感染するが発病して死に至る事は
少ない。なぜ、人間だけが発病して死ぬのか。それは人間が鶏や豚を殺して食
っているからである。(卵食も含む)
　つまり、鶏と豚の怨霊が人間を取り殺そうと働くのである。中国の様に犬を
食っている所では犬インフルエンザも発生するだろう。科学ではなぜ、鶏、豚、
人間との間の異種感染が起きるのか。説明出来ない。
　相対性理論は間違っている。放射性物質が光速度に限りなく近づいて運動す
ると、半減期が遅れるらしい。これは絶対時空においてエーテル圧が高まって
原子崩壊が抑制させるからである。これを以って時間が遅れると言うのは笑止
千万である。時計が遅れてもエーテル圧による振動数抑制なのである。
　なぜ、地球の周りだけ時空が曲がって重力が働くのか。量子力学の言う様に
現象が確率の波によって起きるのなら、因果律は成り立たない。結果は原因が
なくては生じない。シュレーデｨンガーの猫の様に、死んだ猫と生きている猫が
同時に存在する筈がない。科学はこうしたペテンによって成り立っている。
　毒カレー事件の林真須美は無罪である。死者は青酸性毒物の症状で死んだ。
何の為に危険性を冒してまで２種類の毒を使ったのか。毒は致死量に近い量に
なる様計算されている。量が多すぎると、臭い、味ですぐ分かってしまう。こ
れは専門家の犯行である。夏祭り現場のごみ袋に砒素を入れた容器が捨ててあ
った。犯人が証拠となるものをそんな所へ捨てる筈がない。毒カレー事件、帝
銀事件、名張毒ぶどう酒事件、朝日新聞襲撃事件等はＣＩＡ等メーソン系組織
の犯行である。

お魚くわえたドラ猫はお魚の怨霊に取り殺されるわけですね、わかります

　君達は馬鹿な学者の妄説を鵜呑みにしている馬鹿だその典型が東大出の阿呆
　豚インフルエンザはメーソンによる、人類削減計画の試験であり、遺伝子組
み換え操作によって作られた。強毒性鳥インフルエンザの危険性を喚起させ、
治療薬タミフルを独占して、世界を意のままに操ろうとしているのである。タ
ミフルを服用すると、飛び降り等の異常行動を起こす騒動があった。タミフル
は精神に異常を起こさせる毒物である。メーソンはメキシコ人の子供に豚イン
フルエンザウイルスを接種して、メキシコで発病させた。メキシコで多数の死
者が出たのは、治療と偽って悪化させる処置を行ったからである。アメリカで
は想定に基いて、早期にタミフル等の薬を使った為に重症とならなかった。
　これは神の立場に立つと都合のよい事である。日本に原爆を落とした罪深い
アメリカ人を、苦しみの少ない疫病で死なす事は罪を償う事にならない。原爆
の業火で苦しまなければ罪を償えない。自然の動物の犠牲の代りとして、近代
文明の贅沢を享受している人間も同罪である。神の裁きはもう目の前である。
神の裁きの苦しみに、のた打ち回ってガン死した人を羨む事になる。
　１個の林檎にマイナス１個の林檎を足すと０となる。このマイナス１個の林
檎を反物質だと理解している者があるが、誰も林檎の反物質を見た者はいない。
電子の反物質である陽電子は、実は電子が一杯詰まった空間の電子のない穴で
ある。つまり、エーテルが一杯詰まった空間のエーテルのない穴なのである。
穴の中にエーテル(電子等)が埋まれば、存在がなくなった様に見えて０と勘違
いするが、エーテルが一杯充満しているのである。

　┌─────────┐
　│ 　　　　　　　　　　 　 　.|
　│　 キチガイ警報！　　│
　│ 　　　　　　　　　　 　 　.|
　└―――──――――┘
　　　　　　ヽ(´ー｀)ﾉ
　　 　 　　　 (　 へ)
　 　 　 　 　　く

>タミフルは精神に異常を起こさせる毒物である。
...
>アメリカでは想定に基いて、早期にタミフル等の薬を使った為に重症とならなかった。

自分で何を主張してたのかもわかんなくなっちゃった憐れな香具師

130億年コッチ側が実数の宇宙でさ、裏に虚数の宇宙があってバランスとってるとかならビッグバン時の特異点も計算あったりして

　君達は馬鹿な学者の妄説を鵜呑みにしている馬鹿だその典型が東大出の阿呆
　電子は自転している。すると電気の円運動によって磁界が出来る。電子は無
限の磁気を出している事になる。これはエネルギー保存則に反している。
　電子はマイナスの電荷を持ち、陽子はプラスの電荷を持つ。両者の間には電
気的な引力が働く。なぜ正負の電荷が引力を、同種の電荷が反発力を生むのか。
電気的には対等なのに電子と陽子は質量が桁違いに違うのか。中性子と陽子は
同質量なのか。陽子同士は反発し合う筈なのに原子核内に結合しているのか。
　物質が運動すると運動エネルギーが生じ、質量が重くなるのか。慣性力が働
くのはどうしてか。光は粒子なのか、波なのか。電波の媒質は何なのか。重力
の本体は何なのか。相対性理論の時空歪み説では、なぜ、地球の周りだけ時空
が歪むのか説明出来ない。超能力の本体は何なのか。
　これらの疑問を解くものがエーテル理論である。
　陽子は電子に、電子は光子に分解する。光子の波(光帯)がエーテルであり、
その強さが力となり、その総量がエネルギーとなる。エーテルは宇宙に充満し
ている。重力は地球の裏側へ回り込むエーテル圧である。電気のマイナスはエ
ーテル圧の高い領域であり、プラスは低い領域である。電気力はその領域間に
働くエーテル圧均等力である。核力は電子雲がエーテル圧によって原子を凝縮
する力である。慣性力は運動する物質の後ろから働くエーテル圧である。
　神の見えざる手によって光子が電子に、電子が陽子に合成され、神の力によ
って循環している。
　超能力は光子の霊体である霊子が光子を制御する力であり、森羅万象は神(絶
対的存在)の心によって動いている。
　君達はお経の意味が分かりますか。死んでからお経で成仏出来る筈がない。
つまりお経は怨霊封じの呪文である。キリスト教の悪魔祓いも同様。宗教は教
祖を侮蔑して成り立っている。怨霊は地獄界で暴発寸前である。

>電子は自転している
してねぇし
>電子は無限の磁気を出している
出してねぇし

>電気的には対等なのに電子と陽子は質量が桁違いに違うのか
↑解けてねぇじゃん
>これらの疑問を解くものがエーテル理論である

荒らしコピペをわざわざ読んで反応してる気の毒な人がいるスレはここですか？

>宗教は教祖を侮蔑して成り立っている
ここだけは名言かもしれん。いやまじで

>>357
その気の毒な人に反応してるおまいも同じ穴のムジナ。もちろん漏れも

>>340
「物理量が体でなければならない」てご冗談でしょう。

あなたはベクトルで表される物理量は認めないのですか。

複素数はたった２個の実数で表示できるのですよ。

　君達は馬鹿な学者の妄説を鵜呑みにしている馬鹿だその典型が東大出の阿呆
　豚インフルエンザは疫病で、鶏・豚の怨念によって生まれたものである。馬
鹿な高校生が発病するのは、フライドチキンや焼肉をよく食うからである。神
戸市は神の神聖な場所で穢れた西洋文化が入り込み、大阪は食い倒れの卑しい
土地だから、神の戒めを受けたのである。怨念は光速度を遥かに超えて瞬間移
動する。人間の智恵で防ぎ切れるものではない。科学等糞の蓋にもならないも
のに何時まで頼っているのか。まもなくインフルエンザ禍も終息する。これは
あくまでも神の警告である。　
　神が怒れば、雷鳴となって轟き渡り、稲妻が巨木を裂く。
　息吹けば、嵐となって穢れを祓い清める。
　地団駄を踏めば、地震となって大地を裂く。
　怨めば疫病となって、その毒が人畜を損なう。
　大神の涙が彗星となって地球に現れ、流星ときらめく。
　神は弱いものの味方。その悲鳴の声を聞けば、顕正破邪の神剣を振るわない
訳にはゆかない。神は声をからして血を吐いて、人間の罪を諭しても、邪霊に
犯された曲人(まがびと)のつんぼ・めくらには感知出来ない。聖母マリアが人
間の悲惨な末路を嘆いて、血涙を流して悲しみにうち倒れている。
　曲人は顕正破邪の神剣によって魂まで焼き滅ぼされ、その苦しみにのたうち
回って消滅する。神の情けで助かった者も草木にかえられる。こうして顕正破
邪の律法が確立されたみろくの世に悪の棲家はなくなる。

>>271-306あたりの議論が暗示するとおり、現代の数学教育は、
あまりにも「数学より」ではないか。
>>297の↓が象徴。
＞目に見えないものを無理やり記号化して論理立てたら、見えたといって満足できる。
＞それは、本来は数学屋だけに許された満足。
＞いつしか物理屋・技術屋がマネだして、「見えた」といいきかせ（られ）ては伝統になった。
＞つまり「正統な」文化人と呼ばれるものの中にも、亜流が存在するわけだ。

数学の時間に習う「数学」だから、「これで良いのだ」（バカ
ボンパパ）とすませていたら、「亜流」の蔓延る弊害は代々と
未来永劫続いていくだろう。
「何だか便利だから使います。意味は知らんけど」（自称文明人）
意味も知らずに本当に使えるのか、甚だ疑問だ。

先ず「数の見方」に対する革新が必要だ。
それは論理的側面では旧来の本流（数学屋向け）に逆らうもの
ではありえないことは無論だが、実用的側面の「数と現象世界
の対応」とでもいうべき視点を新規導入あるいは刷新するはず。

その結果として、初等教育における自然数の導入から高等教育
における複素数の導入まで一貫してスッキリ見通せる、新たな
視点を与える数学教育が可能だろう。

更に私見だが、既に「数と現象世界の対応」の視点はある、と
しても、現状それは場当たり的なツギハギだらけに見える。

目虚数字は月窒か？

どうでもいいが神って地団駄ふむの？

数学出身の著者（複数）が虚数をメインに語る書物（一般向け限定ではない）を読んだが、
虚数の実在性（量子力学で登場すること）については、
【らしい】とか表現され、つまり疑問をもっているのが印象的。

物理屋のやってることは、数学屋にとって、必ずしも理解できるものではない、
という現状をあらためて知った。

ところで、高等学校の物理の教科書に、虚数は登場するか？

>>362あたりの問題が改善されない限りは、登場しない（すべきではない）と思われる。

虚数どころか実数さえ存在しない

　君達は馬鹿な学者の妄説を鵜呑みにしている馬鹿だその典型が東大出の阿呆
　月は地球を約29日で公転している。それによって、月が満ち欠けして三日月
になると言う。同じく月が地球の陰に隠れて月食が起きると言う。しかし、同
じ公転速度によって月が回って、三日月は一日中形が変わらないのに、月食は
１時間もかからない。日食もだいたい似た様な時間である。すると、月の公転
速度は29日どころか1日にもならない。月と地球は公転も自転もしていない。
　フルベッキの幕末英雄写真は本物である。其写真で西郷隆盛とされている人
物と秋田県角館町青柳家所蔵写真の謎の人物が同一写真である事が証明された。
頬骨の尖った骨格の線、エラの張った顎の形、鼻梁の長さと目・鼻・口の配置、
耳の形等が一致した。この謎の人物は政府の高官が着る大礼服(七五桐模様)を
着ている。即ち謎の人物は西郷隆盛その人である。謎の人物は闇の日本史・中
津文彦著に載っている。明治政府が隆盛の肖像を偽装してまで闇に葬ったのは、
彼の怨霊を恐れたからである。隆盛は西南の役の前に暗殺されている。
　英雄写真の中央で刀を抱いた人物は大室寅之祐であるが、明治天皇の肖像に
瓜二つである。即ちこの人物が明治天皇に摩り替ったのである。
　坂本竜馬の立像写真は不審点が多い。竜馬は幕府のお尋ね者で、家紋入りの
着物を着る筈がない。両手を袖口から抜いて懐に入れている。謎の腰刀を差し
ている。その刀の柄の長さが手の握りよりも短い。この事を隠す為に懐手にし
ている。右の腰に笛をぶら下げている。
　フルベッキの幕末英雄写真の竜馬とされている人物の肖像と違う。この立像
写真の人物をフルベッキの写真で捜すと、勝海舟である。謎の腰刀は、忍者が
使った秘密兵器で刀に見せた鉄砲に非常に似ている。親指で撃針を押すと点火
されて弾が発射される。この写真は竜馬暗殺直後に撮られた物である。竜馬の
影武者となっていた勝海舟が竜馬を鉄砲で撃ち、その後土佐藩士が切り込みを
かけて斬殺したのである。腰の笛は襲撃失敗時の応援要請の為の物である。襲
撃現場に掛けてあった掛け軸の血痕に流動性がないのは斬殺を偽装する為に、
後に血を垂らした為である。

目虚数字は月窒か？

鰈

あの麻呂

　人間の目で遠くを見ると、遠い物程小さくなって遠近法の様に見える。小さ
く見えるが実際は大きいのである。魚眼レンズで見ると直線が丸く見える。丸
い眼のレンズで見ると遠い物は直線でも丸く見えるのである。見えるから存在
するとは限らない。ホログラムの映像は幻である。狐に化かされるのも事実で
ある。見えないから存在しないとは限らない。心霊写真は霊現象である。人間
の幼稚な知恵で作り出した科学で神を捉えたり、真理を解く事は出来ない。天
の枢機は悪用されない様に隠されている。神の御心を知る者に暗示的な閃きで
示される。
　星座の動きから、地球の地軸が北極星に向かって伸びた軸を中心として、宇
宙が回転していると考えられる。その地軸が地球の公転によって、北極星に輪
を描くなら、星座がぶれて見える筈だが、そんな事はない。
　空中で羽ばたいて浮かんでいる雀が、東向きに自転する地球と供に動く空気
の保持力によって、地球と並行している。急に西方向に飛び立とうとすれば、
空気の保持力の抵抗を受ける筈だが、何の支障も感じない様に飛び去った。果
たして、地球は自転しているのであろうか。
　神書に、もえ上がる物が天となり、重く濁れる物が地となったとある。太陽
等天にある物は軽い物と思われる。人工衛星は軌道を外れて地球へ落ちる。物
とはそう言う物である。140億光年もの間、地球の公転による遠心力と太陽の重
力が釣り合うと言う事は有り得ない。宇宙の高層は神界であり、心の世界であ
る。太陽は愛の熱エネルギー体である。物の周りを精神が漂っていると考える
のが正しい。神界は限りがない程広大だが、想念は瞬時に移動する。神界の時
間の進みは現界に比べて遥かに遅い。
　虹の９色は神を表しており、次の通りである。
　白　伊邪那岐神　　天　　紫　国常立神　　　空　　藍　高皇産霊神　　風
　青　天常立神　　　木　　緑　天之御中主神　水　　黄　宇麻志葦牙神　土
　橙　神皇産霊神　　金　　赤　豊雲野神　　　火　　黒　伊邪那美神　　地

素粒子物理学の分野で電子やニュートリノの計算に必要。
そもそも電子などはその場にあると仮定しないと計算できないので形ある物体として扱われているが、まあいろいろあるんだ。
電子雲ってしらない？

オービタル

　聖徳太子の未来記
　その時、魔王波旬は仏法によって釈迦の仏法を破り、日本を乗っ取って鬼の
国にしようと願う。故に３人の眷属を使う。邪法を授けて日本の衆生を惑わし、
三悪道に落さんと欲する。
　親鸞法師、阿弥陀仏の念仏を唱えさせ、戒律を守らず、女犯を許し、斎食を
行わずして肉味を喰らう。法を破って肉食する事が戦争が起きる因縁(怨霊が恨
みを晴らす)であり、亡国の基である。日本の末世には六天の魔王が猛威を振る
い。日本人の悲劇を見て外国人が喜ぶ。畜生顔の人が物を言う。夜半に太陽が
出る。地獄の苦しみに耐えて誠を尽さねば罪を償えない。早く改心する者程楽
になるぞよ。
　人の先祖は神であり、生物は神魂の宿った同類である。この様な教の神道が
あるのになぜ仏教が普及したのか。外国に侵略され、仏教の邪法と煩悩に迷わ
されのである。
　乙巳の変は三韓の献貢の日に、倉山田麻呂、犬養連勝麻呂と佐伯連子麻呂が
天皇の御前へ進み、子麻呂は将書を読もうとしたが、汗が出て体が震えて出来
なかった。入鹿がなぜ震えているかと問い。天皇の近くで恐縮し、入鹿の威厳
に恐れたと言った。その時中大兄皇子が飛び出て、入鹿を斬殺した。子麻呂ら
３人は三韓の使者であり、将書は天皇に渡す物である。入鹿大臣が同席する必
要なし。子麻呂は天皇殺しが恐ろしかったのだ。子麻呂と中大兄(百済豊璋)は
仲間で、鎌足(新羅武列)も然り。
　年号は天皇名と一致する筈だが、変後に九州年号が使われたのは天皇暗殺の
証拠。
　2・26事件は百姓一揆である。景気悪化のしわ寄せを米価引き下げによる農民
苛めによって消費者を助けて凌ごうとしたのである。昭和天皇は弱者を見殺し
にする冷血漢である。
　天皇はアメリカとの密約で原爆投下まで降伏するなと命令されていた。朝鮮
人の天皇は日本人が幾ら死のうが平気なのである。本当なら自決する筈である。

虚数がないと数論が成り立たないと思う野は私だけでしょうか。

２ｃｈを完全にパクッた掲示板を作ってみた
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/php/1247361932/1-100

>年号は天皇名と一致する筈だが
これは笑うところ？

具体的に複素関数論（Cauchyの定理や留数定理など）を使わないと解けない
積分とかたくさんある。
虚数を使う事で数学的手法がとても豊かで便利になる。
複素多様体論とかはよく知らないけど。

R^2に次の和と"積"を設定してしまえば、虚数なんていらないよ。全部いく。

(x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2,y_1+y_2)
(x_1,y_1)*(x_2,y_2)=(x_1*x_2-y_1*y_2,x_1*y_2+x_2*y_1)

実に下らん. 複素数の表現のもんだいでしょ〜

計算が簡単化するならテクニックとして使ったら良いじゃないか

　地球が自転しているモデルとして飛行機で思考実験してみる。地球の自転に
合わせる為に飛行機を時速1400�qで東方向へ飛行させ、その中でラジコンヘリ
をホバーリングさせておく。そこから、急にヘリコプターを時速50�qで西方向
へ飛ばす。すると、ヘリコプターは慣性の法則によって大きな横Ｇを受ける。
しかし、地上でヘリコプターを飛ばしても横Ｇはかからない。つまり、地球は
自転していない。地球の公転による、地球から見た恒星の年周視差はない。だ
から、地球は公転していない。それを誤魔化す為に、年周視差が微小であると
言うのは、地球から恒星までの距離がかけ離れていると嘘を言っているのだ。
　ヘリコプターが時速50�qで西方向へ飛ぶ時に、その機体はローレンツ収縮に
よって西方向へ縮む。すると、機体の後方から飛行機までの空間は伸びるのだ
ろうか。飛行機内が真空であるなら、何も存在しない真空の空間が伸び縮みす
る筈がない。ヘリコプターを構成している原子が飛ぶ事によって振動数が減っ
て時計が遅れても、その移動距離は時間と共に増えるのだから時間が遅れた事
にならない。
　我々が体感出来るのは物質の静止質量であり、物質の運動速度の増加によっ
て増える慣性質量は、エーテルの歪みによって生ずる見かけ上のものである。
相対性理論は大嘘である。
　核分裂は1個の原子が2個に分裂し、核融合は2個の原子が1個に融合する。ま
るで逆の反応なのに両者とも核エネルギーがとり出せるのはなぜか。放射性物
質は自然に核分裂する。素粒子が自然にエネルギーに変換される筈がない。核
力は急激なエーテル圧の変動によって起きるエーテル圧平均力である。
　電子銃を二つのスリットに向けて撃つと縞模様の回析像が出来るのは、空間
に充満しているエーテルと電子が干渉し合うからであり、電子は粒子であって
波ではない。量子力学の確率の波と言う概念は大嘘である。
　光の速度は無限である。霊体が光となって具現し、霊体はエーテルの束縛を
受けないからである。絶対時空に充満しているエーテルが慣性力等の力を生み
出している。光速度Ｃはエーテル波の速度である。
　科学はなぜと言う疑問に答えられないのは嘘だからである。なぜと言う疑問
に答えられるのが真理である。

>>380
Cと同型な体全体のクラス、あるいはその代表元1つ1つを
複素数と呼ぶのであって、つまり

＞R^2に次の和と"積"を設定してしまえば

この時点でこれもまた複素数。

振動が複素数で表しやすい理由
http://niray.blog9.fc2.com/blog-entry-29.html

そもそも虚数って何？
http://niray.blog9.fc2.com/blog-entry-30.html

　絶対空間はエーテルが充満していて、伸びも縮みもしない。時間はそのエー
テルが作り出す波動によって刻まれる。空間と時間はお互いに影響を与えるが
異質なものである。空間は無くならないがエーテルの波動が無ければ時間は止
まる。そうなると、全宇宙が死ぬのである。支配者の神も滅ぶ。
　メーソンの日本人皆殺しがいよいよ始まる。今年の様な冷夏が３年は続くか
ら、日本は米の備蓄が無くなって、悪魔の思惑通りの兵糧攻めとなって、餓死
者が激増する。後は世界が一つになって、日本を取りに来る。北朝鮮、中国、
ロシアが攻め込み、最後は総大将のアメリカの餌食となる。それまでに改心し
て置かないと、魂まで救い様がないぞよ。悪魔の宗教や偽科学の洗脳から抜け
出す事が大事であるぞよ。
　科学は実現象を説明出来ていない。
　地震の発生機構(火龍、マグマと顕現する)、自然治癒力(神霊力)、生命の発
生(天神と地祇の働きによって物に魂が宿り、人となる)、動物の帰巣本能、地
震予知(霊能力)、根源の素粒子(エーテル、素粒子論では素粒子同志を結合させ
ている物が素粒子と言うのでは限りが無くなって、すでに破綻している)、空か
ら降る魚(龍が竜巻を起こす時にくっ付いた物)、悪水からボウフラが、雑草か
らバッタが湧く(悪の言霊力)が説明不可能。
　ＵＦＯの反重力、反慣性力飛行の原理が説明出来ないから、ＵＦＯの存在を
否定するしかない。
　超能力(透視、テレパシー、念力、予知、化身等)の原理が分からないから、
これも否定。
　ミステリーサークルは小型ＵＦＯが作っているのに人が作っていると誤魔化
している。
　神の奇跡(聖母マリアの血涙、モーゼの海割り)、神隠し、神がかり、人魂、
幽霊、心霊現象、幽体離脱、虫の知らせ、こっくりさん、金縛り、狐憑き、狐
狸の化かし、妖怪、キルリアン写真、ポルダーガイスト、ドッペルゲンガー等
も説明出来ない。

虚数部分で現される変位電流は仕事をしないから虚数で表される。
実数とπ/2の位相のずれがあるから当然の帰結だ

って教授が言ってた

　高周波、高圧電圧をかけたテスラコイル回路によるハチソン効果(反重力)は
エーテル波の歪みを利用したものである。
　フｨアデルフｨアの実験では、駆逐艦をプラズマで幽閉すると瞬間移動し、甲
板と船員の体とが融合すると言う奇怪現象が起きた。駆逐艦が瞬間移動する事
が出来たのはエーテルの束縛を離れたからである。甲板の鉄と人間の体が融合
したのは、原子結合力もエーテル力に依存しており、エーテル力がかからない
場合は素粒子がばらばらとなっており、エーテル力がかかると霊体の型通りに
原子が再結合される。何らかの支障があって、鉄の原子と体の原子が混合して
しまったのである。
　この二つの事例から、重力はエーテル(神の気)によって生じ、原子内の素粒
子を結合させている力もエーテル力である事が証明された。
　本物の宗教は釈迦、キリスト等の教祖が開いたもので、今の宗教はどれも悪
魔が改悪したものである。
　今の科学は神の道から外れた魔道を行くもので滅びる運命である。
　学問、経済、政治、道徳も何もかもが魔道に落ちて、正しい物は一つもない。
経済は正業である昔ながらの米作り農業を食い物にしている弱肉強食経済であ
る。弱者が滅べば強者も滅びるのが理の当然である。
　まさしく、末法の世である。だから、正神が世を立て替えるのである。早く
改心して、鬼退治される鬼から神人とならねば日本人として生まれて来た甲斐
がない。畜生以下では人として恥かしいのである。

　雷は高い物に落ちるのではなくて、電気抵抗の低い方向へ落ちる。真空より
も高い物体の方が電気抵抗が低い。なぜ、雷は真空中を、電気抵抗が低い所が
探知出来るのだろうか。これをアインシュタイン式に、時空が曲がっていると
仮定すると、電気によって時空が曲がり、物体の周辺の時空が曲がる事になる。
電気があってもなくても時空が曲がる事になり、この仮説は誤りである。静電
気でホースの水の流れが曲がるのを見れば、電気が関係している様である。
　考え方を変えて、物体の周辺にエーテルがうごめき、それが重力と働く。静
電気がエーテル圧の高低の空間を作り出しているのであれば、物質はエーテル
圧の低い方向へ動く。すると、最初の疑問の答えは、雷はエーテル圧の低い、
電気抵抗の低い方向へ落ちて行くと解明出来る。
　なぜ、磁石人間は鉄のフｫークでも岩石でも体にくっ付けてしまうのか。気に
よってエーテルを体中へ循環させているのである。
　話に聞いた事だが、母親を背負って歩いていて、急に重たくなったと思った
ら、息が絶えていたと言うのである。生きている時には、気によってオーラが
放射されて、重力が軽減されているが、死ぬと気が絶えて重くなる。
　フランスのケンブラン博士は石灰岩のない花崗岩地帯のブールターニｭで、
ニワトリがよく雲母を食べているのを観察し、カルシウム分がないのにニワト
リが石灰質の殻の卵を産むのはなぜだろうかと疑問に思って研究した。ニワト
リが雲母の中のカリウムを体内でカルシウムに変換しているのでないかと気が
つき、実験を行ったらその通りであった。
　原子変換を身近な例で証明しよう。私達の髪の毛は１日に１�o伸びています。
重さが約0.1�rです。蛋白質を構成している元素に窒素があります。仮に全て窒
素で出来ているとして計算すると、窒素の原子量(6×10^23個)は14gだから、髪
の毛に含まれている窒素原子の数を計算するには次の計算式のxを求めればよい。
　　1:140000=x:6×10^23
　Xを求めると、1個の毛髪細胞は、1日に4.3×10^18個の窒素原子の化学合成を
行っている事になります。1秒間では5×10^15個の化学合成を行っている事にな
り、これは普通の化学合成の速度ではありません。原子の核分裂の速度です。

　正直者の頭に神が宿る、知能障害者のサウﾞｧン症候群は神の霊能。神の存在
が分からずにそれを鈍くさい理論で紛らす、阿呆のノーベル賞科学者
　天海(明智光秀)の予言
　かごめ　かごめ　籠の中の鳥は　いついつ出やる　夜明けの晩に　鶴と亀が
統べった　後の正面誰れ
　閉じ込められて罪を着せられた太陽神は、いつ出て来るのか。岩戸開きの前
に日本とユダヤが手を結ぶ。心の鬼を退治しなさい。
　通りゃんせ通りゃんせ　ここはどこの細道じゃ　天神様の細道じゃ　一寸通し
て下しゃんせ　御用の無い者通しゃせぬ　この子の七つの御祝いに　御札を納め
に参ります　行きはよいよい　帰りは恐い　恐いながらも通りゃんせ通りゃんせ
　通りなさい。ここは極楽浄土への細道です。改心出来ていない者は通しません。
極楽へ行けます様、神に命を捧げます。恐い目に遭っても耐える事が出来るな
ら通りなさい。
　今より250年経つと、世の様子が変わり、悪魔の法が盛んになって、空を飛ぶ
人、地を潜る人が現れる。風雨を呼び、雷、稲妻を起こす者も出る。死人を生
き返らせる術を使う。人の心悪くなって恐ろしき世相を見る。
　妻は夫の言う事を聞かず、男は長髪、軟弱で戦争の役には立たない。女は短
髪で化粧して卑猥な服を着て、不倫に走り、家庭を守らない。
　西洋思想を真似て、忠、孝、礼、仁、義も廃れる。
　天変地異の災難が起こって、人民の半数が滅び、外国の軍隊が攻めて来る。
　この時、弥勒菩薩が現れ、人民を悔い改めさせて世を救う。それまでの百年
間苦難が続く。(をのこ草紙)
　草津(2002~5)　貧乏人が生活苦で重税に喘ぎ、金持が特権で潤う(小泉の構造
改革の弊害)。
　大津(2006~9)　井戸から水が溢れ(洪水)。それに取り付く、日章旗(戦争)の
衣の子供(北朝鮮のミサイル)。牛が米俵の荷台を引く、家の松が地を這う(冷夏
による米の不作)。2頭目からの牛が黒い米俵を引く('9年からの大飢饉)。
　京都(2010~13)　三条大橋の中央に重い荷を担いだ人足が居て、そこへ大名行
列が来る(国家破産)。それを見物する京女(世の終に浮れる輩)。橋の下を見詰
る人(自殺者)。有りもしない赤い山(戦争勃発、富士山噴火)。(安藤広重の東海道53次)

　日本は神国なり
　大国常立大神はこの世の滅亡を座視するに忍びず、日本人を覚醒させる為に、
天理、金光、黒住、大本教を開いたが、人は奇跡では改心出来ず、止めに日月
神示を降ろした。これは元神の真心によって人民を説得しようとするもので、
予言めいた内容は実際に起きており、真実を捉えている。国常立大神は厳格な
神政を敷いて統治いていたが、悪神らの訴えによって、引退を余儀なくされ、
刑罰を甘んじて受けた。責任を取る様にして、天教山の火口に身を投じた。悪
神らは炒り豆に花が咲くまで現れるなと、この神を鬼に見立てて追い払った。
この節分の行事と鬼門封じは元神を調伏する呪法である。元神は幽冥界に落ち
て閻魔大王となった。西洋で言う堕天使ルシフｧーである。
　元神の霊界での金龍の姿が、龍の形をした日本列島に顕現している。敵の侵
入を防ぐ為に海水を張り巡らせて、護っていたのである。
　新興宗教が弾圧されたのは、日本を支配する悪魔が正神の復活を防いで自衛
する為である。天理教では高山の神は韓神だと言っている。天皇家を憚って高
山の神と言う隠語を使ったのである。京都御所の天皇の座の前に麒麟と獅子の
図柄が飾ってある。南北ユダヤ統一の図で、天皇家はユダヤのユダ族である。
日本の神が竜神から獅子にすり替わったのはその為である。
　オウム真理教は新興宗教をカルトとして葬り去り、反ユダヤ思想を叩き潰す
為に、メーソンが立ち上げたものである。
　大本教では、大本は日本の本、世界の本である。大本で起きた事が日本、世
界に波及する。これを雛形経綸と言う。政府が第１次弾圧を行った為に、日本
が太平洋戦争を起こす事になった。第２次弾圧は1935年12月8日で、真珠湾攻撃
は41年12月8日で日付けが一致する。出口王仁三郎が捕まった場所がしんじ湖で、
真珠湾と似通っている。弾圧した岡田首相は2・26事件で襲撃された。王仁三郎
の満蒙進出が満州事件に波及する。2度目の弾圧がハルマゲドンに波及する。ハ
ルマゲドンは日本における、神と悪魔との戦いである。悪の３大将、八岐大蛇ら
が敗れて、ミロク神政に改まる。

>>19 腐糞平面ごときに、「リアリティ」を感じると？お幸せそうなこと。

虚数は必須か？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1188835280/271-307

本質的なレスだけ読めばいい

　メーソンは神の悪の御用の選民
　英国王室の紋章は左に獅子が、右に１角獣(馬)が立ち上がろうとする姿に描
かれている。馬は胴体に鎖が巻きつけられて繋がれている。王冠の上に獅子が
立っている。ここで疑問に思われるのは、獅子が王のシンボルであるなら、な
ぜ１角獣を鎖で縛る必要があるのか。その答えは１角獣の方が王のシンボルで
あり、獅子は女系である。英国王がエリザベス女王になっているのもその為で
ある。ミケランジェロ作のモーゼ像には頭に雄牛の様な角が生えている。
　天皇家の紋章は左に１角獣(麒麟)が、右に獅子がいて、王冠には麒麟が描か
れている。中央に枠の中の８匹の獅子とそのうえの左に２匹の麒麟、右に２匹
の獅子がいて、これはユダヤ12支族を表している。最高位は麒麟で天皇家はダ
ビテ王を引き継ぐユダ族である。
　霊界物語に、ロシアで発生した悪霊が八岐大蛇で、各国の国王に憑依し、イ
ンドで発生したのが金毛九尾の悪狐で、王妃に憑依して活動している。ユダヤ
で発生したのが６面８臂の邪鬼で、自分が盟主になって全世界を妖魅界にしよ
うと企んでいる。これがメーソンの本体である。ヨハネ黙示録に、龍の口と獣
の口と偽預言者の口とから、がま蛙の様な汚れた霊が三つ出て来るのを見たと
あり、メーソンが偽預言で偽救世主になって現れるのである。エホバの証人等
がその例である。しかし、別頁に、王座の周囲に４つの生物があり、第１の生
物は獅子、第２は雄牛、第３は人間、第４は鷲とあり、メーソンは神の召使と
なっている。即ち、メーソンは悪魔に魂を売った人間供を退治する使命を受け
ているのである。ユダヤ人(メーソン)は虐殺されて怨霊になったのである。龍
神は怨霊になって大蛇に化身した。神風特攻隊の怨霊は、暴走族となって爆音
を響かせ、無差別殺人を行って憂さを晴らしている。メーソンの侵略を防ごう
と、国や国民の命を護る為に命を捧げたのに、日本国民はそれを感謝するどこ
ろか、侵略者にして唾を吐き、日本を亡国に陥らせる元凶となっている。

物理でも虚数は必須、虚数部分を計ることはできない。
そして実在部分にも虚数的な部分があるってことを物理学ではまだ
認知していない。今後物理でもこの虚数でしか表現できない世界を
捉えて行く方法がきっと見つかるだろう。

虚数空間や虚数物質、虚数現象、それが何かを受け入れられたときに
初めて物理は真の世界を計ることができる。（予言）

　江戸時代、百姓は馬車馬の様にして働き、重い年貢に苦しめられ、ご公儀に
無礼を働いたとして、犬猫の様に殺された。
黒船が来て、幕府が外国の要求を受け入れた為に、庶民の生活が益々苦しくな
った。坂本竜馬ら草莽の士が窮民を救う為に倒幕に立ち上がった。明治維新を
実現させる為に何万人もの草莽の士が斃れた。
　帝政ロシアは日本を含むアジアの侵略を企み、コンクリで固めた旅順要塞を
建設して、その基地にしようとした。貧しい日本は乏しい武器弾薬を使って、
肉弾攻撃を行うしか方法がなかった。死屍累々の山を築いても、28センチ榴弾
砲をもってしても、堡塁を破壊する事は出来なかった。砲撃の援護射撃を受け
た決死の肉弾攻撃が功を奏した。乃木将軍の真心に将兵が奮い立ったのである。
ロシアの侵略を防ぐ為に何十万人もの兵士が斃れた。
　メーソンはアジア侵略を防ごうとする日本を、侵略者に仕立てて葬る為に、
日本のメーソンを使って真珠湾攻撃を工作させた。日本の最後通牒遅延を工作
したのは、騙し討ちにして米国民の戦意を高める為である。
暗号解読によって空母等新鋭艦を避難させた。ミッドウｪー海戦で艦爆の兵装を
転換させて敗因を作った。日本軍は玉砕、神風特攻で最後の抵抗を試みた。自
分の命を捧げる事で護国の鬼となって、国民の命を護ろうとした。日本を護る
為に何百万人もの人命が失われた。最後に特攻隊員・大塚要の遺書を紹介します。
　母上様
　要は特攻破邪隊第３隊の一員として往きます。
　母上様もこの一事あるは覚悟されていた事と思います。
父亡き後、母上がいかに御苦労なされたか一番知っている自分です。しかし、
国あっての家です。国のお役に立つ、君の御楯となる、男子としてこれ以上の
光栄がありますでしょうか。母上には申訳ありません。家はお願いします。要
が先に逝ったからとて、母上は決して悲しまないで下さい。また身体を悪くさ
れたりすると死んでも死に切れません。健康に充分注意して決して無理をせず、
強く生きて下さい。

ラプラス変換やフーリエ変換も無くてもいい・・・のかな？

数学と物流の発展の為には必須だろ。

虚数が無くてもなんとかなりそう

虚数はただの道具であり本質的なものではない

本質とはなんぞや？

虚数はただのお遊び

虚数は人間で言えばただの便利屋さん。使い捨てにされるだけで決して出世はできない。

>>400
何も説明していないのに説明できた気分にひたれる魔法の言葉。それが「本質」

自然数で十分

集合だけで十分だな

虚数は幽霊みたいなもの

虚数はパンドラの箱

実数にもインチキくさいところはある

そもそも虚数って何？
http://niray.blog9.fc2.com/blog-entry-30.html

振動が複素数で表しやすい理由
http://niray.blog9.fc2.com/blog-entry-29.html

何かこのスレ見ていると
角度を無理やり長さに置き換えたものが虚数という
感じがしてきた。

目虚数字は月窒か？

>>410
角度というより位相ですね
topologyじゃなくて、phaseの方

複素数はいるいらないではなくある。
4元数もあるんだから仕方ない。
一方、3元数はどう頑張ってもできない。

>>413
３元数だって「ある」だろう。
体として不完全なら存在できないというのなら、自然数だってない
必須じゃないだけで。

８元数だって１６元数だって作れるが、
整域じゃなくなったりするし、必須じゃない。

複素数も同じ。あれは２元数だから
適宜、２次元のベクトル空間を考えればいいので、「虚数」は必須ではない。
ただ、近い概念は必要になるので、必須か代替が効くかはあまり意味がない議論だ。

3元数はどう作っても複素数で置き換えられる。

>>415
自然数は整数や有理数で置き換えられるわな
自然数は存在しないか

同相であったり、包括関係にあるものは存在しないのか？

必須であるかないかがこのスレの問題だろ

置き換えの意味が違う。

漏れは　虚数世界からの　攻撃を　恐れていまつ。

何時頃　攻撃してくるでしょうか？

・オイラーの公式
・留数の定理

虚数がなければこの世界のありとあらゆる物が制限されてしまう。

そのとおりびょん
虚数がないと　一部の物理方程式の計算ができなくなり　宇宙が停止するびょん

虚数があるなら虚虚数があってもいいじゃないか
虚虚虚数だって余裕だぜ

>>442
a＝b a≠b b＝0 b≠0
a^2j=b^2ja
a/b=a^2j/b^2j

a^2-b^2≠0>-0

>>2 に尽きる。

虚数なんて、そういう数があるかないかというより、数学的構造の
表現手段に過ぎない。実数の行列で完全に代用できる。

そんな数学の基本も知らない奴が理論に口出しするな。

複素数平面を行列で代用するのはかなり無理があると思うが

留数席分とかどうすんの

>>424
行列は虚数で完全に代用できます。
よって、行列は不要は常識。
便利から使ってるだけだよ。

>>425
完全に置き換え可能なんだから同じようにすればいいだけでは？

>>427
だから行列でどうやって留数取るのよ

2x2行列
E=[[1,0],[0,1]]
I=[[0,-1],[1,0]]
を用いて、複素数a+biに2x2行列aE+bIを対応させる。

i^2=-1⇔I^2=-E

など、四則演算は両者で完全に一致する結果を与える。
その極限操作である微分・積分も同様。

複素数でやっていた操作を上記の対応にもとづいて置き換えるだけ。

2×2の行列の全体は4次元の多様体になるけど、
留数定理における積分路の任意性はどうなる？

>>430
>>429 が2×2の行列全体に見えるのか

>>431
>>429は、どこにも行列の集合に関する話なんてないと思うが。
なぜそんなことを聞く？

>>2,424,429 は位相部分の U(1) を SO(2) に置き換えろと言ってるだけでしょ？
なんで >>430 は「2×2の行列の全体」を持ち出したの？

> >>2,424,429 は位相部分の U(1) を SO(2) に置き換えろと言ってるだけでしょ？

そんなこと全然言ってないだろ……

>なんで >>430 は「2×2の行列の全体」を持ち出したの？

留数定理を考えるなら積分路は必然で、
そのためには複素数体に対応する行列の集合を考えないといけないだろ。

しかし、答えは一つしかないからすぐに返ってくると思ったのに
なんで見当違いのU(1)だSO(2)だの話になるんだ？

>>434
> 複素数体に対応する行列の集合
>>429 に書いてあるが、
{ [[a,-b][b,a]] | a,b ∈ R } は何次元の多様体？

>>435
2次元

>>430 の一行目と二行目の関係がわからん。

留数氏は消えたか？

OK、分かった。

C を複素数体、M を 2×2 の実行列全体とする。z = a+bi ∈ C に対して
写像 φ: C→M (φ(z) = [[a,-b][b,a]] ) を定義してから M を Imφ に制限して、
C のすべての性質を Imφ に導入して万事問題なしとするわけだ。

晴れて複素数は不必要となった。
ならば複素数を一切使わず、Imφ と、そこに含まれる行列のみで定積分

∫1/(x^2+1)dx (積分区間は-∞≦x≦∞)

を求めてみてくれ。
（おれはそんなこと真っ平御免だがな）

>>439　は複素数の有用性を主張したいみたいだが、ちょっとピントがずれてる。

>晴れて複素数は不必要となった。
とあるが、複素数とは例の代数構造を備えた集合のことを言うのであって、同型なものならそれを複素数と呼んでも一向に構わない。
従って「複素数は不必要となった」のではなく「複素数と呼んでもよい対象が、行列環の中に見つかった」と言うべきだ。

>ならば複素数を一切使わず、Imφ と、そこに含まれる行列のみで定積分

を計算することはきわめて簡単。今までa+ibと表現してきたものを対応する行列に書き換えればいいだけ。
しかしそんなことしてもね。せっかく実数と同じ感覚で扱えるような表現をわざわざ放棄する気はないよね。
ということで
>（おれはそんなこと真っ平御免だがな）
という部分にのみ同意。

それはさておき、虚数不要論者は代数構造のもつ有用性がわかっていないと思われる。
虚数同士の演算が有用なんであってそこから一つの数をもってきてそれ自体に何か意味があるのかを問ってみてもしかたない。

目虚数字は月窒か？

ある時間において三つの空間軸で示される点に存在するエネルギーが四元数なわけで
空間が実数と考えているのがそもそも間違い、空間は虚数

ミンコフスキー時空の時間成分を虚数にしてユークリッド的に扱うというのは
以前は盛んにやられていた（最近はあまりないけど）が、空間を虚数にして
考えるというのは聞いたことない

> 空間は虚数
Hamiltonの四元数についての最初の解釈（あるいは物理的応用）がそんな感じだったという話は聞いたことがある。
3次元空間ベクトルの基底を i j k と書くことがあるのはその名残りだそうな。
しかし>>442はいつの時代の人間だ?
今となっては、四元数の3つの虚部の物理的解釈は、3つの方向というより3つの回転軸と見るほうが多いと思うが。

>>444
そのうちこの考え方も古くなるんだろな…

実数も概念なんだから必須といわれると微妙
便利なもの使えばよろしいと思うんだが

数字自体、自然界に存在するものでは無いから、まあそうなんだろうけど、虚数は計算の途中に出てくるだけで気持ち悪いという気持ちもわかる。
何だろう、このモヤモヤ感は。

二つの独立な物理量によるものさしがあったら、
その二つのものさしで測った量の間にはexp(iδ)の位相因子比の違いがあっていいはずだ。
普通こんな位相因子を気にしなくていいのは、
人間はδがほぼ0と仮定したり、絶対値で代用しているからだろう。
ただ単に測定上のノイズと言って目をそらしているだけかも知れない。

実数じゃない複素数と有理数じゃないp進数のどちらがより気持ち悪いのかな？

気持ち悪いと思うのはたぶん
もっとしっくりした数式が在るはず
死ぬ前に思いつくんだ

「虚数は必須か？」というスレタイに即して改めて考えてみる。

今はともかく昔のＣ言語には複素数型はなかった。
そこでなんとか実数で代用したり自分で複素数型を定義してしのいだりした。

なくても他のもので代用できるという意味では、必須ではないのかもしれない。
しかし、自分で作ろうが形を変えようが虚数は虚数だというなら、
そういうものを定義する必要が生じること自体「虚数は必須」だとも言える。

スレタイの「必須」という語をどう解釈するかによって表面的な答えは変わるが、
何らかの形で複素数が必要とされていること自体は確かだろう。

数学は言葉だ。物理の世界では、数学は自然現象を記述する最強の言語である
言葉はわかりやすく、美しい方が良いに決まっている。
ならば、虚数は有用なツールであることは間違いない
経済学で利用される数学は歪だとよく言われる
それは、実数の世界、つまり半分の世界しか見ないからである。
（経済学でも虚数を使うことはあるだろうが、ほとんど利用されない）

あはははは

　何でも、クォータニオン(クオータニオン？)にも派生するらしい。
虚数って昔、叩かれたよ。というよりも、
０とか、負の数も散々叩かれたという記録が。

ホーキングは、宇宙に始まりがあった事を否定する為に実数を虚数に置き換えた計算で宇宙の歴史を説明したけど、彼自身、この理論が誤りだった事を認めているからね。
彼がロジャー・ペンローズと共著で出した本で告白している。
自らの理論が宇宙の始まりを現実的に表現していないことに彼自身気付いているよ。

目虚数字は月窒か？

直行関係を自然に扱えるからあったほうがいい。

複素解析をやりましょう。虚数のなんたるかがよくわかりますゆえ。

光の伝搬現象なんかも、虚数項だけ取り出すとトンネル効果起こしてたりと意味があるんだけどねえ

複素数導入で　粒子と波が両立する

>>460
それって電気と電子の流れる方向が違うが両立するという詭弁をもってきたのと
同じだろ。
その考えなら将来にオカルトと物理は両立するとかいいだしかねない。

電気と電子の流れる方向が違うが両立する、のどこが詭弁なのかもわからなければ、
それと460のどこが同じなのかもわけわからん

全部行列に代用しちゃうと留数の任意性とかトンネル効果とかが説明付かなくなる気がするんだけどどうなんだろ

前にも同じこと言ってる人がいたけど、代数構造としては同型なのに
なぜ行列だとできない気がするのかわからん

地動説と天動説の見え方が違うが両立する、のどこが詭弁なのかもわからなければ、
それと460のどこが同じなのかもわけわからん

>なぜ行列だとできない気がするのかわからん

分からない？
馬鹿馬鹿しいから出来ないんだよ。

「馬鹿馬鹿しくてやってられない」というのと「説明がつかない」は
同じ「できない」でも意味が違う。
なぜ行列だと「説明がつかない」気がするのかがわからない

最初は素朴に「複素数の代わりに行列を使えばいい」と言っていたからだよ。
複素数の全体と行列の全体は同型ではない。

ごめん。>>463を無視していたことに今気づいたわ。
俺は自分が>>464の言うところの「前にも同じこと言ってる人」だと思ったから
前のことを思い出しながらレスした。

463の言おうとしていることは俺も分からない。

>>469
無能は本屋で立ち読みするていどの知識で我慢しておけ。

>>468
そもそも最初の >>2 からして
> 複素数の全体と行列の全体は同型ではない。
なのは承知の上で >>429 のような制限された行列の空間を考えていたと思うが。
それを >>430 が何か勘違いしたんだろう

突然割り込み→ヒマなかた→16色の奇妙な画像集→http://iiii.no-blog.jp/blog/

虚数がないとシュレーディンガー方程式がなりたたないよ

＞虚数の世界は、人間には認識できないという可能性があるんでないのかな？

くらいの、謙虚さを持てよ。

＞くらいの、謙虚さを持てよ。

虚数だけに。

どういう意味で認識と言っているかによる。
実数の世界だって人間には認識できない、とも言えてしまう。
実数と虚数の間に恣意的に認識できるできないの線を引くのなら
それは単なる言い換えであって何も言ってないのに等しい