場の量子論 Part3

Part1　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/999401012/
Part2　http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1077263998/

何か特記事項があったら>>2-10あたりに適当によろしく

　　　　／￣￣￣￣＼,,　　　　　 ／−､ −､　　　 ＼
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　　 　 ヽ｀'''｀'″ ／ヽ　　 　 ヽ （＿f{++++lﾚ.＿＿ 　 /　/
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　　　 　|　|　　　　 　|　　|　　　　 l━━（ｔ）━━━━┥

Ryder最強！

理論物理学専用掲示板
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Weinberg半年で読めればいい方ですかね？

ttp://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0201406349

この本読んでるんですけど、なかなかいいですよ。分かり易い。

Slacnov じゃなくて Slavnov だよな？ > Amazon

K.G.Wilsonて凄いの？

>>5
半年？寝言言ってるの？計算しないの？

>>8
凄いけどｶｺﾜﾙｲ

まあ、トンでもさんとか、異常に物理の本読むの
速いしな。場の古典論一週間で読みましたとか。
字面だけ追ってる感じ。
>>5はそういうスタンスで生きていくっつう事だろう。

Weinbergの「場の量子論」の本も数式を無視すれば、
シドニー・シェルダンの「ゲームの達人」ぐらい速く読めますね。

>>12
死ね。

繰り込みと繰り込み群は違うものなの？

"( 　ﾟ,_ゝﾟ)ﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ"

このスレは物性屋向けの場の理論は扱ってないの？

>>14
違う

繰り込み群の存在というのは、
プランクスケールよりもさらに
下の階層の世界が実在している
ことを示唆しているのでしょうか？

古典力学では、状態ベクトルに対応がないのですが、その点は皆さんどう考えますか。

繰り込みと繰り込み群、名前は似てるけどなんか関係あるの？

>>18
死ね

それなら古典論を突き詰めていけば量子論がわかるね。

>>21 お前がな

>>17
Γを導く意味においては同じ。
繰り込み群の方法は裸の発散量（m_0,λ_0など）を求めるという手順が必要ない。

Γって何？

>>21 ラティス

>>24
BPHZの方法⊂繰り込み群の方法
なの？

>>27
だな。

天体物理に場の量子論は必要ですか？

繰り込み群の方法を超えたところには何があるんですか？

>>30
繰り込み群の方法を超えたところって具体的に何？

>>24>>28
繰り込み群方程式の係数ってどうやって求めるの？

梅沢博臣

>>32
摂動

>>31
場の量子論が単なる現象論とみなされてしまうような、
もっと上位の精密な理論が存在するのかという意味です。

>>34
それじゃ普通のくりこみと変らないんじゃない？

場の量子論はPeskin→Weinbergが一番いいね。
Weinbergから入ると高確率で挫折する。
かといってPeskinでは十分ではない。
まあ自身のある若者はWeinbergを読んで身の程を知る事だね。
そこまでの能力は求めてないんだから無理しなくていいのに。

Weinbergはもう古くないですかね。
これからはZeeやりながらZinn-Justinを
拾い読みするとかでも面白いと思う。

>>14>>20

423 名前：418 投稿日：02/10/08 22:18 S+jfAe5o
歴史的には「くりこみ理論」のほうが先。
たとえば電子の質量を考えよう。
量子力学では時間とエネルギーの不確定性があるから、
電子は仮想的な光子を吸ったりはいたりする。
短時間の間にはより大きなエネルギーの光子を吸ったりはいたりできる。
その影響で、仮想的な光子の影響があるときの電子の質量mは、
ないときの質量m0より重くなるのね。(あ、わし正負計算したこと無いな…)
で、その補正を頑張って計算すると無限大になってしまうと。

さて、今から考えると不思議なことに思えるけれど、
昔は仮想光子の影響のないときの電子の質量m0こそ基本だと思っていた。
計算結果も全部m0の式として表されていたわけ。
だから計算結果はみな無限大になる。困った困った。

そこで登場したのが繰り込み理論で、ひとことで言えば、
実際に測られる質量ってのは仮想光子の影響があるときの質量mなんだから、
m0で式を書くのをやめて全部mで書けばいいじゃん。というアイデア。
このアイデアに基づいて式を書き直してみるとあら不思議。
困惑させる無限大はすべてなくなってしまいました。
というのが繰り込み理論であります。

注:mで式を書き直すのは物理的に自然なことだが、
それの副産物として無限大が出てこなくなるという事実は
激しく非自明な話であります。証明もとても煩雑。
BPHZ形式の前にひれ伏した皆様も多いことでしょう、アーメン…

以下次号！

先生！ 続きお願いしまーす。

>>39
単に電子のプロパゲータの極がループ補正でずれるだけじゃん。
光子を吸ったり吐いたりって何よ？本当の事が分かってるのか分かってないのか。

>>39
それじゃ繰り込みのことしか述べてないじゃん。
で、繰り込み群との関係は？

443 名前：418 投稿日：02/10/14 21:50 ???
というわけで「くりこみ群」の話。
(年寄りせんせが見ていると思うと怯えて出てこなかったのだが、勇気を出して。)
(あ、年寄りせんせ他厳しいコメントあれば大歓迎です。当方マゾなもので。)

くりこみ理論によって何とか無限大は処理できたわけだけれど、
一体なぜ上手く行ったのかというのが大きな謎として残ったわけ。
で、そもそも無限大の原因がどこにあったかと思い出してみると、
際限なく高エネルギーの仮想粒子がわらわらと出てきて補正を与えるからでした。
しかし、ふりかえってみると、そんな高エネルギー、
不確定性関係をつかって言い換えれば
そんな短時間に何が起こっているかなどは到底観測できないはず。
また、あまりに高エネルギーの仮想粒子を考えるのなら、
そもそも電子光子だけを考えるのではなくて、
同時にミューオンやもっと重い素粒子がワラワラ出てくるはずで、
そいつらも考慮にいれるべきに思える。
しかし、物性の実験とか解析する際には誰もそんなこと考えなくて
上手く行っているわけです。
というわけで、あまり高エネルギーの仮想過程を気にせずに
世の中を扱えてしかるべきだという気になってくる。
(つづく)

続きキボンヌ

無限大の問題は、ひとつに点粒子だからですよ。
他に回避方法があるかもしれませんが。

無限大は古典論からのズレで量子的な補正なんじゃないの？

446 名前：418 投稿日：02/10/16 23:41 ???
>>445
どうなんでしょ？(実際の細かい計算はともかくとして)
コンセプトは難しくないと思いますが。

というわけで、発想を逆転させて、積極的に自分が観察できる
時間スケールの下限〜見えるエネルギーの上限を設定してみよう。
はじめの電子の質量の例に戻って考えてみると、
飛ぶ仮想光子からの補正はエネルギーに上限Eがあるから無限にならずに有限。
で、実際に測った質量はわかっているから、
仮想光子の補正を取り除いた「正味の」電子の質量 m(E)も有限。
無限大は出てこないかわりに、「正味の」と言うときに、
「エネルギースケールEまで考えたときの正味の」というふうに
スケールを指定しないといけなくなったわけ。

(もうちょっとだけつづく)

わかりやすい

おもしろいね田崎さんｗ

そう言えば、年寄り先生はどこいったの？

452 名前：418 投稿日：02/10/22 13:57 ???
お待たせしてます。すみませぬ。
というかもう殆ど話は完結だったんですけど。

さて、話がどこまでいったか思い出してみると、
仮想光子の影響をとりさった「正味の」質量を考えようとすると
補正が無限大になってくるけれど、考える仮想粒子のエネルギーの上限を考えれば
補正も有限で「正味の」質量も有限になる、ただしm(E)と「正味の」質量が
見ているエネルギースケールでぱらめたがつく、
というところまで行ったのでした。
で、測定にはそもそもエネルギースケールの指定が必須であることを反省して、
でははかられる量m(E)が見ているエネルギースケールEの変化に伴って
どう変化するかを追っていこうというのが繰り込み群の考え方。

(繰り込み「群」という名前は多少不幸なつけられかただったかも。
歴史的にはそうですし、群であるといえなくはないけれども、
「繰り込み流れ」といったほうがいいかも。)

そもそもの繰り込み理論では直接m(∞)とm(0)の比較をしようとして∞が出て
四苦八苦していたところを、ゆっくり変化を見ていこうというわけです。
m(E)とm(E+δE)の間の補正には、
当然ながらエネルギーがEとE+δEの仮想光子しか
関係ないわけだから、何が起こっているかもよくわかると。

(もうちょっとだけ続く)

kaku とpeskin ってそれぞれどんな特色があるんですか？

Kakuの場の量子論って話題に上ったことないんだけど。

繰り込み講座は完結したんですか。
続ききぼんぬ。

繰り込み群の考え方のありがたみは
m(E)だけではなく、現象の解析につかっている理論のいろいろなパラメタを
ぜんぶ同時に考えたときに本当の威力を発揮します。
まあパラメタといっても次元がいろいろで、
次元が異なるものを比較しても無意味なのは皆さん散々注意なさってることだと。
そこでたとえば m(E)なら無次元化してm(E)/E,
電荷はもとから無次元だから e(E)をそのまま、
その他にも E^2ξ(E)が無次元になるようなパラメタとかいろいろあるでしょう。
全部まとめてパラメタをλ_i(E)と書いて、
λ_1軸、λ_2軸、λ_3軸、λ_4軸、…で張られるパラメタの空間を
イメージする。さて、EをE-δEにすこしだけ下げると
パラメタλ_iもすこしだけ変化するので、変化の方向と大きさを示す矢印を
パラメタの空間の各点に生やしましょう。

すると、見ているエネルギースケールEを下げていったときに
パラメタがどう変わっていくかが手にとるようにわかります。
そこに書いてある矢印の方向に徐々に進んでいけばいいわけです。

たとえばある点Aの方向に矢印がみな向いているとしましょう。
そうすると、どこからスタートしても、十分大きな長さスケールで観察すれば、
理論のパラメタはその点Aに流れていくわけ。
もうちょっとAに流れ込む様子をゆっくり見れば、
たとえば、
λ_1はなかなかAでの値に近づかないけれど、その他のパラメタλ_2などは
すこしエネルギースケールの変化に伴う流れをたどっていけば
すぐAでの値に収束しているとわかるとしよう。
そうすると、ある程度見るエネルギースケールを下げれば、
λ_1の今の値とAでの値との差だけが意味があって、
ほかはどうだっていいってわけです。
（おわり）

>>36
繰り込み群方程式の係数を非摂動的に計算することも出来ます。

peskinを読んだ後の一冊としては何がお勧めですか？
１．九後
２．藤川
３．weinberg
４．jin-justin
５．zee
６．collins

>>57
とりあえず、２と５は削除しなさい。

Ryderがいいよ。

>>59
Ryderも削除しなさい。

>>57
九後はキチンと書かれた良い本だけど、1989年出版にも関らず
古いタイプ(Wilson以前の)の教科書。
Weinbergか、Zinn-Justin、または、
Polyalov, ``Gauge Fields and Strings" や
Parisi, ``Stastical Field Theory,"
などのより新しい世代(内容が)の本にしとくのが
良いんじゃないのかなあ。
Collinsの``Renormalization"は良く知りまへん。
後の、藤川、Zee、RyderはPeskinを読んだ後なら問題外でしょう。
あと、
Colemanの``Aspect of Symmetry,"も良く読まれてる。
50p〜80pぐらいの各トピックについての講義を集めた本だが、
場の理論のインスタントン計算について学ぶのに標準的に
読まれてるみたいだ。

Phys.Rept. の Wilson ＆ Kogut と格闘してみるのも良いかも。

統計物理を専門としている人が読むべき、必要最小限のことが書かれている
場の量子論の本ってある？時代後れのものじゃないしっかりしたもので。

AGDが定番だろ？
Doverから英語版も出てるが肝心な章が欠落しているので、
絶版の日本語版のほうがよい。

買って読みたきゃ東京図書をせっつけ。

>>53−62
コメント有り難うございます。
とても参考になりました。

>>61
Wilson前と後で場の量子論はどう変ったの？

Higgs 機構を勉強していて
よく分からなくなったので質問します。

例えば荷電スカラー場φと光子場 Aμが相互作用していて、
荷電スカラーがワインボトル型のポテンシャルを持っていれば
|φ| = v ≠0 が基底状態になって、
φを v からの微小変化で考えて、
この後ゲージをユニタリーゲージに固定しますよね？

このゲージ固定は物理的にどういう意味を持っているのでしょうか？
単に物理を見やすくするためなのか、
それとも本質的に自由度が消失するのか、
考えだすと訳が分からなくなってきました。

単に原点を変えるだけ（φ = v 近傍以外も全部考える）なら、
たとえ基底状態が |φ| = 0 でなかろうがゲージ対称性は失われないはずで、
対称性の低い φ = v 近傍の低励起領域に限定して考える事により初めて
系の対称性が下がるものと思われます。
しかし、よくよく考えると原点の取り方は基本的には自由で、
|φ| = v でありさえすればどこでも構わないはずです。
ユニタリーゲージを取る（φ = v からの実関数のずれで考える）と
確かにラグランジアンはすっきりして物理は分かりやすくなりますが、
分かりやすくするため以上の意味はあるのでしょうか？
ゲージを固定することによって、（原理的には）観測可能な
何らかの物理的な違いが現れるのでしょうか？

教えて頂けると幸いです。

素人の僕が書いても、他の人は続けて書いてくださいよね。

＞６７の質問にコメントするなら、
ソリトン（ U(1) ゲージソリトン）を考えると分かった気になるよ、と云いたい。

例えば、あまりいい例ではないが、太陽系付近では、φ = vであるとする。
銀河の中心をはさんだ、太陽系と反対側では、φ = -v である。
銀河の中心点から、太陽系までの距離と同じ距離で、太陽からぐるっと
360°廻ってみる（角度をΦとする）と、内部自由度が、実空間の量（角度）で
表され、φ = v exp(iΦ) である。こうして、空間の各点、各点で、
対称性の低い状態が実現、しかし、具体的な状態（内部空間の位相角）は
異なる。位相が、固定なのか、固定でないのか、
まあ、どう云おうが、空間各点で、位相まで含めて決まっているということ。
場がワインボトルの底のどこにあるのか、が場所によって、決まっている。
最後になりましたが、ある１つの位相が存在しても、そこからは、何も得られない。
位相値はもちろん得られないし、位相差の概念もない。

うーん。
理解するには知識が足りなさすぎるのかもしれません。
何しろ物理専攻じゃないですしね...。
またじっくり考えてみます。
>>68 さん、回答ありがとうございました。

数学専攻？

ペスキンを独学で学んでいるものなんですが，P295の9.53式がよくわかりません．どなたか教えてくれませんか．

>>柏太郎の「演習場の量子論」P.118を見よ。
でも、人に頼るな！

ペスキン独学って凄いな。
あの本はたまに意味の無い議論をして、どくしゃを“わかったつもり”にさせようとするから気をつけて。

>>73
俺も独学だが。

俺も独学だよ。

>>73

場の量子論の本はどれも多かれ少なかれそういうところがあるね。
結局、場の量子論を本当に理解できてる人なんて誰もいないんだよ。

[φ^,π^]=iを仮定するのは
ポアソン括弧の交換関係{A(φ,π),B(φ,π)}を演算子の交換関係[A(φ^,π^),B(φ^,π^)]に遺伝させるためじゃない？

顔文字にしか見えない

A First Course in String Theory
Barton Zwiebach
読んだ人いる？

俺も毒学だよ。

場の量子論って何？

量子力学と違うの？
量子力学の本はもってｒんだけど
（グライナー物理テキストシリーズ量子力学概論ってやつ）
これすら理解ができませんが

理解できたら
場の量子論っていう科目に到達するまでに必要な科目はナンでしょうか？

量子力学を相対論的に共変で、なおかつ粒子の生成／消滅を許容する形式に
拡張したものは場の量子論と等価なのでしょうか？

どうやって粒子の生成消滅を許容するかにもよる。
最初から場の量子論の教科書を読めばいいんだよ。
付録に載ってる量子力学の要点くらいやれば十分。

泡箱写真に写っている粒子反応の軌跡などをみると実在しているのは場ではなくて
粒子なのだとつくづく実感します。
やはり量子論は場の理論ではなくて生成／消滅する粒子の理論であって欲しいもの
だと思います。

粒子の理論からはじめても、幾つかの相対論的要求を要請すると、
ほとんど確実に場の理論になります。ワインバーグ参照。

ワインバーグの何章あたりですか？

Peskinは1〜8章までいらんな。
9章から読み始めればよい。

PeskinのKlein-Gordon場のところで < p|\psi(x)|0>が普通の量子力学の波動関数になる
とありました。pで積分して波束を作り絶対値の自乗をとれば粒子の存在確率密度になるのでしょうか。
位置の演算子もないのに妙な気がするのですが。

ワインバーグの一巻はほとんど全てが場の理論の必然性の説明に費やされています。

もっと簡潔にまとめられんのかね。
ワインバーグって意外とバカだろ。
知ってること全部書いてるだけだな。

>>89
それはWeinbergのオリジナル？
ああいう人にとって論文に書くのはやったことのほんの一部なんでしょうね。

>>88
厳しい事を言えば、｜ｘ＞みたいなものを作ったとき、
正規直交系を作らないから、むりぽだったはず。

人によって、主張が異なる。

やっぱり場を量子化するから場の量子論なのであって、
粒子から出発するというのでは古典場の立場がなくなる。

場から出発→Peskin、九後
粒子から出発→Weinberg

>>92
ありがとうございます。議論に値する問題だということですね。

場の量子論の教科書か何かで、場の量子論から近似として普通の量子力学をきちんと
導出しているものをどなたかご存知でしょうか。

粒子から出発すると言うか、正確には量子だろ？

生成消滅する粒子からなる状態を表現するための基底が場の量子論で
用いられているフォック空間の基底と互いにユニタリ変換で変換し合える
ものであるならば、生成消滅する粒子の量子力学と場の量子論は単に
状態を表現するための基底が異なるだけで内容的には等価ということには
ならないのでしょうか？

　　　∧ ∧
　　 (　^Д^)　ﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ試験まで後19日
　 ＿| m9／(＿＿_
／　└-(＿＿＿_／

>>95
高橋康
古典場から量子場への道

>>97
場の量子論をユニタリー変換したものを果たして量子力学と呼んで良いのだろうか。

>>97
恥ずかしいよ、恥ずかしすぎる。

ま、ワインバーグはパクリの名人だからな。
重力も量子化できんようじゃもう終わりだ。

量子重力の繰り込みがもうすぐ出来そうです。

まだ出来てなかったのか？

ループ量子重力理論で？

ループ量子重力じゃ場の量子論を適用できんだろ。

>>106
そうなの？

ループ量子重力や超紐なんか役に立たんのだよ。

場の量子論でどうやって重力に持ち込むの？
ヤン=ミルズ理論のさらなる一般化か？

SUSYに重力が内在している。

あぁ超重力理論か。あれって失敗じゃなかったの？

多分出来る。

ラージN極限考えるの？

どっちも恥ずかしいけど、どっちかと言えばageてる奴の方が恥ずかしいな

なら説明して

超対称性なんてホントにあるのか？

位相的場の理論は結局重力を記述できないらしいね。

重力だけ特別扱いするのは良くないね。
曲がった空間で重力を記述すると、通常の
場の量子論の方法が適用できないから
繰り込み可能性の証明がうまくいかない。

電荷って±1/6を素電荷にしたらいいんじゃないですかね。

+1/6 の素電荷をε、-1/6の素電荷と-εとすると

電子の電荷は、-ε + -ε + -ε + -ε + -ε + -ε
陽電子の電荷は、ε + ε + ε + ε + ε + ε
電子ニュートリノの電荷は、-ε + -ε + -ε + ε + ε + ε
反電子ニュートリノの電荷は、ε + ε + ε + -ε + -ε + -ε
反アップクォークの電荷は、-ε + -ε + -ε + -ε + -ε + ε
アップクォークの電荷は、ε + ε + ε + ε + ε + -ε
反ダウンクォークの電荷は、-ε + -ε + -ε + -ε + ε + ε
ダウンクォークの電荷は、ε + ε + ε + ε + -ε + -ε

とか妄想してみた。

荒らしはよせ。

>>117
プ

>>109>>118
余分な次元がどうしても必要だろ。

>>119
寝ぼけたのび太がいっぱいいる。

>>118
つまり時空がほんのちょっとでも曲がってると、QEDすらもうまくいかなくなるってこと？

>>121
笑ってる暇あったら説明しろよ

>>124

そういうことじゃない。そもそも重力を時空の
曲がりとして表現しちゃいかんということ。

>>126
Weinbergの論文？

>>126
しかし古典的な重力場をMinkowski時空上の場として記述するのは不可能（MTWの６章。。。か、その前後あたり）。
となると量子的な場合も不可能では？

>>127、>>128

ヤンミルズと同じようにやればよい。

だから、よく光が星の近くで曲がるのは時空がゆがんでいるため
と説明されるが、実際には光と重力場との相互作用によって曲がる。
重力も電磁気力と同じようにゲージ場として記述できるという訳だ。

>>130
なーんだ、それだけか。色々妄想してしまった。
ガクッ。

>>131 ﾌﾟ

ただ、じゃあ何故だれも量子化に成功できなかったのか。
問題はそこなんだ。どうしていつも失敗に終わったのか。
ほとんどの研究者は無理だと決め付けてかかっているようだ。
だから、ループ重力とか超重力とか超ひもとかやってるうち、
袋小路に入り込んじゃってなかなか抜け出せない状態になる。

>>130
例えば、地表近くと衛星軌道付近では一般相対論的効果のため時計の進み方が違う（最近の相対論の教科書には
必ず「だからGPS衛星設計では相対論が工学的に必要となる」と嬉しそうに書いてある）。そういう
時間の進み方の違いまでMinkowski時空上の場の相互作用で説明できるの？

>>134
なかなかいい質問をするね。確かにそれはそうなんだよ。
重力をゲージ場として定式化しても、運動方程式を求めて
みると結局アインシュタインの方程式と同じになるんだ。
古典的なレベルでは一般相対論と近似的には変わらないよ。

ふむふむ、なるほどなるほど。メモメモ。。。。

場の理論で量子重力を書こうとしても、繰り込めないから強重力が記述できないんでは？

>>135
質問
１運動方程式がアインシュタインになるって言うけど、それは線形摂動のレベルではないの？
２運動方程式が同じになるからと言って、重力赤方偏移のようなシュヴァルツシルドの
（キリング場の）トポロジーみたいな幾何学によって決まる現象が記述できるの？

>>137
なかなかいい質問をするね。まず１に関してだけど、そうなんだ。
線形近似のレベルでは一般相対論と同じになるという訳なんだよ。
強重力のもとでは一般相対論の結果とだいぶ異なる部分も出てきて、
たとえば等価原理はもはや成立しなくなったりすることが分かる。
一般相対論において等価原理というのは理論の出発点であったわけ
だけれども、実際には重力場そのものが等価原理を破る原因になる。

>>138
>重力場そのものが等価原理を破る原因になる。
適当な事いいますが、具体的にはloopの寄与を含めると分散関係が
変更されるってことですか？

>>139
申し訳ないけど、その分散関係というのは何でしたっけ。
エネルギーと波数の関係のこと？ 一般の量子ゲージ理論の
場合だとループの寄与によって変更されるのかな？
だとすれば、重力場のケースでも同じような結果になるよ。
等価原理が破れるのは量子論的な効果の表れというよりも、
指導原理として最初に等価原理ではなくゲージ原理を採用
したためだと考えられるね。

>>137
２もなかなかいい質問だと思う。実は実際に計算してみると、
新しい重力理論は一般相対論と比べて大きな重力赤方偏移を予言する。
これにより、クエーサーのような特異な天体が示す大きな赤方偏移を
理解する助けが得られるのかもしれないね。
もちろん理論は繰り込み可能であることが示せる。もともとゲージ
理論化したのは、繰り込み可能性をきちんと証明するためだったのだ！

平坦な時空の周りで、Einstein action の interaction を
最低次でも再現するんだったら、相互作用は dimension を持つので
繰り込み可能なわけ無いだろ。

論文教えて

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%87%8D%E5%8A%9B

>>144
wikipedia ちょっと、恥ずかしいぐらい
低レベルだな。色々、人に誤解を与えるような表現も多いし
(まあ、上っ面の知識だけで書くからこうなる)。

なら書き直しておいてよ

>>145
具体的にどの点？

>>142 まぁ無理だと思った時点で成功はおぼつかない。

>>144
キーワードを手際よく並べてるとは思う。

QEDをかろうじて知ってるおれが読んで気になった点。コメントお願い。

「単に摂動による量子化の仕方が悪いといえる。」
　　摂動って量子化の仕方じゃなくて、近似的な計算法では。もし厳密計算が可能ならゲージ理論で十分？

「次に考え出された理論が超ひも理論である。」
　発散なしの計算法（摂動 or その他)が確立されてるのか否か。

「超ひも理論のみが量子重力の唯一の理論ではない」
　「理論」というのは、「現在有望な理論の候補」だろうね。

「高度な望遠鏡によりブラックホールの観測が詳しくなされれば」
　ホライズンの内部を見なくても量子重力効果がわかる？　（ホーキング輻射は重力の量子化ではないはず）

141が言ってる繰り込み可能というのが、いかにして142が言うような
誰でもわかる困難を解決しているのかに興味がある。

つーか、そんなことができたとは聞いた事ねえよ。

ヤン・ミルズ場と同じようにやれば困難などどこにもない。
一般相対論は「正しい」ゲージ理論じゃないから、そこに
うまく繰り込めない原因がある、というそれだけのこと。

困難がない理論がちっとも浸透してないのは何ででしょうね？
というか、>>150も言ってるけど、困難が解決したなんて俺も聞いたことないが。
どの論文に載ってるのか教えてくれ。

まだ論文の形ではないんじゃないかな。
ヤン・ミルズ場の繰り込みを完璧にマスターしていれば
＋αの技巧と努力により自力でも証明できるんじゃない？
だけど、こんな簡単に量子重力理論が完成してしまうと
困る人たちも多いんじゃないか。超弦やループ量子重力
をやってる研究者は失業しちゃってもおかしくないな。
「いったい今までのは何だったんだ」ということになる。

こんな論文が参考になるんじゃないか？ 健闘を祈る！
http://arxiv.org/abs/hep-th/0011120

>>153
THX!

はあ？Yang-Milles の繰り込み可能性ほんとに知ってていってるのか？
どんな形式(BVとか)使おうが、摂動的にしかできんだろ？
Einstein action は次元を持つから、無限個の counter term がいる。
ここがYang-Millesと決定的に違う。
というか、Yang-Milles の有限の自由度での繰り込み可能性の肝は、
発散が、必ずその次数で収まることを調べるところにある。
無限個でよいというならば、何も言わない。重力も繰り込みできる。

しかし、そんなものは、物理的に何の意味も無い。予言能力がゼロである。

>>153
「こんなに簡単に」というほどのものが何故誰も論文の形にしてないんだろうねぇｗ
>>153の脳内妄想ってことでFAか

そもそも、hep-th/0011120 は量子重力の論文でないんだが…。
>>151>>153の文章を見ても明らかに釣りだろ。
具体的な事、一つも述べてねーし。

そもそも重力って10何ループか20何ループ目で繰り込み不可能なことって
はるか昔に証明されてるのでは？

>>155
こういう具体的な情報を待ってました。感謝！

>>159
こんなこた誰でも知ってることでしょ…

>>158
その話聞いたことある

>>161
これはSUGRAの話じゃないの？

>>160
「知ってる」にもレベルがあるから。

物理的に何の意味も無く予言能力がゼロであるということは、
ほかでもない、その理論が「正しい」理論ではないということだ。
アインシュタイン作用が無限個の相殺項を必要とするということ
はつまり、単に一般相対論が「正しい」ゲージ理論ではないことを
示しているにすぎない。まさしく、「正しい」ゲージ理論は有限個
の相殺項による繰り込みが可能なのである。

>>162
ああ御免、勘違いしてた。
ボゾニックだと問答無用で繰り込み不可だよな。

>>164
重力の繰り込みの議論なのに、「言うべきことを明確に言わずにポイントをずらす」という手法で反論を
あしらっている。人生いろいろ、理論もいろいろ、かな？

もう釣りは無視しろ。

扱うラグランジアンが違うと云っているんだろ？

ラグランジアンが違っても、低エネルギー、あるいは線形近似で
アインシュタイン重力理論（でもニュートン理論でも何でもよいが）
になると言うのだから、カップリングは負の次元を持つので繰り込みできない。

>>164
君、はるか昔に、μスレで全くおんなじ釣りしてなかったか?
「数理物理学専攻」って名前で。
そのときも、「説明するのは難しい」とか何とか言って、
具体的なことは一切言わなかったけどなwww

>>170
どんな顔して荒らしてるの？
見せてもらいたいよ。

>>171
どんな顔して荒らしてるの？
見せてもらいたいよ。

>>171
ど ん な 顔 し て 荒 ら し て る の ？
見 せ て も ら い た い よ 。

μﾀﾝ…

>>173
ど ん な 顔 し て 荒 ら し て る の ？
見 せ て も ら い た い よ 。

>>171-175
あなたも紳士なら顔のかわいそうな人は見ない振りをしましょうよ。

非可換ゲージ理論のくりこみ可能性の証明が詳しく載っている場の理論の本ありませんか？

>>177
九後

>>169
非摂動的方法でもうまくいく可能性はないの？

180ヽ（´ー｀）ﾉ

少なくともラティスではない。

ラージN展開が載ってる場の理論の本は？

アメリカのアマゾンだと中身が見れる

The Quantum Theory of Fields, Vol. 1: Foundations
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0521550017/
http://www.amazon.com/gp/reader/0521550017/
The Quantum Theory of Fields, Vol. 2: Modern Applications
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0521550025/
http://www.amazon.com/gp/reader/0521550025/
The Quantum Theory of Fields, Vol. 3: Supersymmetry
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0521660009/
http://www.amazon.com/gp/reader/0521660009/

>>184
お前、スレ乱立荒らしだろ？そんなリンク貼っても誰も踏まないよ。ウザイだけ。
氏ねよ。

ワインバーグに載ってるんだ

なんかまともなこと書いてみろよ、おまえらさ。

位相的場の理論って何？

>>188
アポ

書いてやったんだ。感謝しろ。

まともなこと書かなきゃ意味ないよ。

>>179
研究している人もいる

非摂動的方法って何がある？

ラティスと…

ラージNは違うの？

>>194
いいんでないの？
何処まで信用していいのかよくわからんけど。

あとは？

何がある？

配位子場理論は？

要は、SD方程式が解ければいいんでしょ？

十時から教育に林忠四郎が出るぞ

すみません．
初学者なんですが「ward-高橋の恒等式」について
教えていただけないでしょうか？

>>199
やれるもんならやってみろ。

>>201
単なる運動方程式です。

SDとward-高橋の関係は？

>>203
もっと詳しくお願いします。

：名無しさん＠事情通 ：03/12/18 19:55 ID:CnbC8qlU
数年前、漏れがソープで体験したこと。
入店して待合室に通されると、オバサンが数人の客と話をしていた。
スポーツ新聞を読みつつ聞き耳をたてていると、全盲の息子が筆下ろしをしたいと言うので
付き添いで来たらしい。
オバサン(以下母)は色々心配事を口にしていたが、話し相手の客数人は「大丈夫」「心配しなくていいよ」
となだめていた。
暫くたって奥から白杖持った青年と姫が待合室にやってきた。
革靴はピカピカで結構いい服をきている。この日のために揃えてあげたのだろう。
母はソファから飛び出して姫と軽く会釈したあと、「どうだった？いいこと出来た？」
青年「うん。よかったよ。このお姉さんのおかげで」
実は姫を指差すつもりが別の方向だったので、姫が素早く指した方向に移動。
母は顔をくしゃくしゃにして泣きながら「あんたよかったね〜！！」と背中を何度もさすっていた。
客も拍手したり「よかったなあ」と激励していて、今まで無口だった８９３風の客まで立ち上がって
青年の肩をポンポン叩きながら「あんたも一人前の男になったぞ」と祝福していた。
姫も感動して泣いていた。実に素晴らしい光景。
涙腺の弱い漏れは新聞で顔を隠しながら泣いた。

>>204
知りたい。どう違うの？

φ(x)→φin(x)(t→-∞(weak))
じゃなくて
φ(x)→√Zφin(x)(t→-∞(weak))
なのは何故？

畑違いの人間（化学専攻）なので
色々知識が抜けてますが勘弁をば。

ニュートリノの質量を右巻きと左巻きとで変えられる
シーソー機構なるものがあると聞きました。
他スレになりますが（どうしようもない糞スレだったらしく、こっちに移動しました）、
そして、左巻きニュートリノが軽すぎることを説明するのに
有用であるということを聞きました。
ただ、右巻きと左巻きとで質量が違うことで
何か問題は発生しないのかという点に疑問が残っています。

π^- の崩壊で、質量の軽いe^-よりも
質量が重いμ^- の方が逆向きのヘリシティを持ちやすいという話から、
右巻きの質量が重かったら右巻きニュートリノができやすいんじゃないか、
とか思ってしまったり、
質量があるとローレンツ変換したら左巻きを右巻きにできる慣性系があるから
右巻きを必要としていたと思っていたのに、
そこで質量に違いがあってこれらは繋がるのか、
とか思って今います。
恐らくは大きな勘違いがあるのだと思いますが、
どのあたりに問題があるのでしょうか？

>>209
詳しくはよくわからないけど、
通常の重さ（他のクォーク、レプトンと同程度）の質量 m に加えて
GUTスケール程度の質量 M を右巻きニュートリノのみに与えると、
結果としては、質量行列の固有値として、GUTスケール程度の質量 M と
m^2/M という小さい質量が得られるって話。
GUTスケールが分母に来るので他の粒子に比べて極端に軽い質量が得られる。

／　　　　　　＼
|　　M　　m　　|
|　　　　　　　　|　　　対角化->　　固有値  M ,  m^2/M (1/M^2以降は無視)
|　　m　　0　　 |
＼　　　　　　／

多分こんな感じ。詳しい人ヘルプ。

QEDはアノマリーはあるの？

>>206
ネタにしてもいい話じゃん

>>208

波動関数の繰り込み因子らしいよ。

BファクトリーでB中間子のCP対称性の破れは見つかったの？

>>214
ググれ。

今、携帯だからググれない…

>>216
あきらめろ

知りたい…

>>218
おうちに帰るまで待てよ

【Belle】CP対称性の破れの物理【BaBar】

というスレが立ちそうなﾖｶｰﾝ

http://www.kek.jp/newskek/2003/janfeb/belle-cp2.html

>>211
あるよ。

良性のアノマリーだよね。

アノマリーに良性とか悪性とかあるの？
カレントが保存するか保存しないか２者択一じゃないの？

お勉強不足

>>224
次元正則化ができるかどうか。

お勉強不足

すいみん すいみん すいみん すいみん すいみん ぶそく

標準理論では、弱い相互作用の P 対称性の破れは
SU(2)_L という形で原理的に扱ってますが、
SUSY-GUT では P 対称性が回復していて、
何らかの形で P 対称性を破っているのでしょうか？

良性のアノマリーってのは、実質、アノマリーがないということではないのか？

そうでつよ。

>>224
前スレの582をみろ。

>>232
過去ログhtml化してないじゃん

>>229
そんなもんモデルによる。

すみません、SD方程式とward-高橋の恒等式は何が違うんですか？

>>233

582 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：04/07/26 23:09 ???
>581
そもそもアノマリというのは、古典論であった対称性が量子化によって破れることである。その対称性は（連続対称性なら）、カレント保存という形で表現できる。
そのカレントが局所対称性に対応するもの（ゲージカレント）だと、それが破れることにより、ユニタリ性や繰り込み可能性を保証するWT恒等式が成り立たないので困ることになる。
一方、QCDにおける軸性カレントのように大域的対称性に対するカレントなら、アノマリがあっても問題ない。実際、中性パイ中間子の崩壊に関係している。

587 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：04/07/27 08:28 ???
582だが、585は>584の間違いね。
もう１つの例を挙げておくと、WS理論のような電弱理論では、ゲージ対称性がカイラル（＝leftとrightのフェルミオンのゲージ結合の仕方が異なる）なので、ベクトル的なカレントにアノマリが生じる。
B+Lのアノマリがその例で、バリオン数生成にも使われている。

596 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：04/08/03 14:40 ???
なんでグローバルなアノマリーは、良いアノマリーなの？

597 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：04/08/03 15:08 ???
>>596
理論そのものをぶっ壊すわけじゃないから使い方次第では有用ということだろ。

600 名前：582 投稿日：04/08/03 17:31 ???
597の言うとおり。
局所的な対称性がアノマリで破れたときにどうなるかを調べたら？
「大域的対称性がどうでもいい」かどうかは問題に依るから、一概に「どうでもいい」とは言えない。ただ、アノマリがあっても理論は破綻しない。
それにしても標準模型は奇跡的にすべてのゲージカレントのアノマリが、世代毎にキャンセルしている。素粒子論を学ぶ学生は一度自分で計算して確かめることを勧めるよ。

年寄りから１つだけ注意しておくと、「グローバル・アノマリー」というと、所謂、WittenのSU(2)アノマリとその同類を指すことがあるので、大域的対称性に対するアノマリに「グローバル」という言葉は使わない方が誤解を招かない。

>>234
そういうモデルもあるってわけですか？
でも、正しいかどうかは分からない、と。

すいません、SD方程式とWT恒等式はどう関係するんですか？

＞「グローバル・アノマリー」というと、所謂、WittenのSU(2)アノマリとその同類を指す

これは、どういうアノマリーですか？

>>239
＞そういうモデルもあるってわけですか？ 
モデルなんてうんざりするくらいある。
left-right symmetric かなんかで探してみれ。

＞でも、正しいかどうかは分からない、と。 
そもそも「正しいと分かっている」（＝実験で確かめられている）モデルなんて
TeVスケール以上ではありません。

>>242
ありが�d

ところで質問なんだが、

標準模型＝ＧＷＳ理論＋ヒッグス機構＋小林益川理論

でいい？

間違えた。

標準模型＝ＧＷＳ理論＋ヒッグス機構＋小林益川理論＋ＱＣＤ

だった。

>>244
標準模型＝GWS理論＋QCD＋小林益川理論 

GWS理論はヒッグス機構を含んでるよ。 

ＧＷＳ理論＝電弱統一理論＋ヒッグス機構

でいい？

>>247
切り離せるようなものではない

じゃあ、

ＧＷＳ理論＝電弱統一理論

で、電弱統一理論の中にヒッグス機構を含むんだね。

含むんじゃなくて、利用してる、だな。

どうやったら標準理論を超えられるんですか？

超対称性標準模型＝標準模型＋超対称性理論

超対称性標準模型＝標準模型＋超対称性

ブルーバックスにあるような知識並べなくていいよ。スレ立て厨房君。

同一人物ではない

>>254
ブルーバックスはおろかどんな文献にも書いてない大嘘を書くこともあるよｗ
以下抜粋

String Field Theory
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1099372788/11-12

11 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 04/11/02 21:12:52 ID:???
ニュートン力学　・・・　ユークリッド幾何学、ユークリッド空間 
↓ 
特殊相対性理論　・・・　アフィン幾何学、アフィン空間 
↓ 
一般相対性理論　・・・　リーマン幾何学、リーマン空間 
↓ 
弦の場の理論　・・・　非可換幾何学、非可換空間
 
12 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 04/11/02 21:28:33 ID:???
ニュートン力学 ⊂ 特殊相対性理論 ⊂ 一般相対性理論 ⊂ 弦の場の理論 

ユークリッド幾何学 ⊂ アフィン幾何学 ⊂ リーマン幾何学 ⊂ 非可換幾何学 

ユークリッド空間 ⊂ アフィン空間 ⊂ リーマン空間 ⊂ 非可換空間 

なんかだんだん場の量子論の話題からそれてきてますね。

ウィルソン流の繰り込み哲学ってラティスから始まったんですよね。

きもらてぃす

>>259
巣にカエレ

>>259の巣
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1106315258/

>>258の巣
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1106315258/

SD方程式とWT恒等式は何が違うんですか？

Schwinger-Dyson equation
http://en.wikipedia.org/wiki/Schwinger-Dyson_equation

Ward-Takahashi identities
http://en.wikipedia.org/wiki/Ward-Takahashi

>>264
おお、Thxです。今日はもう眠いので明日読んでみまつ。

GWS理論（電弱統一理論）＝SU(2)×U(1)ゲージ理論＋ヒッグス機構

>>266
単純に式で書くなよｗ
matter contentまで書かないと意味ねーだろｗ

あれから少し勉強してるんですが、結局SD方程式は
WT恒等式の特別の場合ということでいいんでしょうか。
もし間違っていたら訂正おながいします。

SD方程式は、Z[J]が満たす汎関数微分方程式。
それを解いてZ[J]を求めれば場の量子論でやりたいことは終了。
WT恒等式はn点頂点関数とn-1点頂点関数の関係式。

レスThxです。自分でも調べてみましたら、どうやら
WT恒等式も汎関数微分方程式として書けるようです。
Vasilievの本に両者の関係が明快に記されていました。
原著は30年も前に書かれた本なのに非常に役立ちます。

>>270
何ていう本ですか？

この本です。
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/9056990357

あと、ItzyksonとZuberの本にも詳しくのってるかも知れないです。

どうもありがとうございます。
後で見てみます。

アノマリーの研究ってまだやってる人いるの？
面白いことはまだありそうなの？

>>274
latticeでやってるだろ！

ラティスは無意味なんじゃないの？

>>276
巣にｶｴﾚ

　　　　□□□　　　 □□□□　□□□□□
　　　□　　　 □　　 □　　　　　　　　 □
　　　□　　　 □　　 □　　　　　　　　 □
　　　□　　　 □　　 □□□　　　　　 □
　　　□　　□□　　 □　　　　　　　　 □
　　　□　　　 □　　 □　　　　　　　　 □
　　　　□□□　□　□　　　　　　　　 □

テスト

http://jbbs.livedoor.com/study/4270/
http://jbbs.livedoor.com/bbs/i.cgi/study/4270/

すれ違いでしたらすみません。
解析力学で位置qや速度q・を独立として扱い、
それらを変数をして微分したりしますが、
独立として扱っていい理由がわかりません。
どうして独立でないものを独立として扱ってよいのでしょう？

>>281　　qとqの時間微分は独立なのではないでしょうか？
qとqの時間微分などを使って運動方程式を作ると思いますが、
運動自体が（軌跡自体または、軌跡を時間の関数として）まだ解かれていない場合は
これらを独立変数としても問題はないのでは？

>>281
多分スレ違い

qとqdotを独立に扱うのは聞いたこと無いけど。。。
qとpを独立に扱うことはある。
あるいは単に函数の名前（時間微分という意味ではなく）としてqdotと表現しているだけかもしれない。
その立場なら、後にqdotが確かにqの時間微分に等しくなることをどっかで示さねばならんが。

レスしてくださった方、ありがとうございます。
>>282
おっしゃることは大体理解できました。
　ひとつ疑問なのですが、軌跡が時間の関数として表せる前は
　rはpとpdotだけの関数という理解でよいのでしょうか？

>>282
qとpを独立として扱うというのは、結局はpとpdotを独立として
扱ってますよね？

>>284
rって何？
＞qとpを独立として扱うというのは、結局はpとpdotを独立として扱ってますよね？
ルジャンドル変換しているので違う。

>>284
実は違う。

そう考えることができるのは
pとqdotの間に函数関係があるときだけだよね？
普通、p=m*qdotとしたくなるけど
解析力学ではこれは、自明ではない。
オイラーラグランジュ方程式には普通pは出てこない。
p=∂L/∂qdot=m*qdotで運動量を”定義して”はじめて関係が出てくる。

ところが解析力学ではオイラーラグランジュとは別の立場がある。
それが正準方程式で
pとqが独立と”思ってみて”、最小作用の原理から出発すると
正準方程式が出てくる。

>>284
(q,qdot) を用いるのはラグランジアン形式、
(q,p) を用いるのはハミルトニアン形式。

ラグランジアン形式で用いられる最小作用の原理は q(t) の
汎関数としての作用 S[q(t)] を考えるが、この場合、q(t) は q の
時間依存性を表しているので qdot(t) は q(t) から決まり、
独立ではない。

一方ハミルトニアン形式ではある時刻 t での q と p を考え、
時刻ごとにその時間発展が正準方程式で決まると考える。
ハミルトニアンは q と p の関数であって q(t) や p(t) の
汎関数ではない。従ってハミルトニアン中の q と p は t 依存性
の情報を含まない「ある時刻での値」を表しているので独立。

だけどスレ違い

ヒッグス機構って本当に正しいのか？ ヒッグス粒子見つからないじゃん。

ヒッグス粒子を見つける加速器実験ってもうやられたの？

だれもレスできねぇーのかオイ？

>>290
おう。煽れ煽れ。

Higgs場ってある意味19世紀末のエーテルみたいなもんだよな。

エーテルがあると仮定して電磁場を説明したのにも似ている。

>>292
そういうもんなのか。
やっぱ、繰り込み可能な理論を作るための方便なのかな。

繰り込みとは直接関係ないんじゃない？

いや、対称性が破れるっていうシナリオだったら、
少ないパラメタで、繰り込み可能な理論が
都合よく作れるんだな〜と思ったわけでして。
深いことはよく知らんが。

加速器実験はやられてるけど、まだ見つかっていない。
ただ、質量が重くてエネルギーが足りないだけと考えることもできるので、
ないと言うにはまだまだ早い。

Higgs を否定したいなら、
Higgs なしで何とかする機構を考えないとな。
個人的には Higgs があっていいと思うが、
実際に見つかるかどうか実験次第だな。

Higgs は質量の元だから重力に関係あるんじゃないですか？

ない

質量にもエネルギーや運動量と同じように
最小の単位が存在するんですか？

ホログラフィック原理じゃだめか？

なんですかそれは？

よその板で見ただけでよくは知りません
シッタカした俺がまちがってまスタ

ホログラフィック宇宙
http://www.nikkei-bookdirect.com/science/page/magazine/0311/hologram.html

Higgs粒子は発見されだろう？

ソースｷﾎﾞﾝﾇ

polchinskiの和訳が出るそうだ。

知ってる。これでしょ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/994520800/617-

どうせクソ訳だろ。

こんなレベルの本を和訳してどうすんだよ

>>309
万人に親しみやすくするんだろ。

あれを読んで理解しようとする人なら英語でも日本語でも違いないはず。
むしろ下手に訳されるより英語の方が読みやすい例多々あり。例ワインバーグ。

万人に親しみやすくするにはGreeneの啓蒙書みたいな本をもっと訳すのがいいだろ

英語読めない哲厨が目次だけ眺めて「読破」する悪寒

エスペラントやろう。

ネイティブのいない言語なんて、
言語研究か、小説や漫画のネタにしか使えない。

A First Course in String Theory
Barton Zwiebach
ポル賃への繋ぎとしてどうですか？

馬の猟師論

∂∂Ｆ＝-ｍＦ

らしいんですが、なんでｍが質量なんですか？

>>317
そんな式どこに出てくるんだよ。
細かいところまで正確に書けよ。

∂∂*Ｆ＝−ｍ*Ｆ

です。

>>319
やっぱり違うと思うぞ。
m はたぶん2乗だとおもうし、
F って何か書けよ。

U(1)なら

Ｆ＝∂Ａ−∂Ａ

です。

ゲージ理論なら質量はないと思うが。（対称性が破れないかぎり）

チャーンサイモン項の話です。

なんか、式を正確に書く（状況を詳しく書く）能力が著しく欠如してるみたいだからもうしらん。

じゃ、いいです。

最初に質問する時点でChern-Simons termのことを言わない時点で逝ってよしだな・・・

著しくコミュニケーションスキルに欠けた香具師だな。

著しく性格の悪い香具師だな。

ここに書き込んでいる奴はクズだな。教え方も下手糞だし。
言葉も不自由だしな。頭も禿かけてるし。

どの本、論文の記述かとか、どの文字が何を表してるかとかを何も書かずに
質問に答えてもらおうという方がどうかしてる。

基研　2005年度前期研究会　ご案内
基研研究会「弦理論、場の量子論の展望」
２００５年８月１９日（金）− ２３日（火）
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~qft/

age

まぁ今危ぶまれている年間自殺者３万人なんていうのもさぁ
何だかんだ言ってお友達と楽しく戯れていた全共闘世代のジジイがほとんどで
そんな奴らのノスタルジーとニートの絶望的な孤独を一緒にされちゃあかなわないよね。

まぁ政府も腹の底じゃあ、このままズルズルと大人になって勝手に死んでくれりゃあ本望
とか思ってるだろうケドさあ、俺達には一人一人明確な敵がいるんだよね。
原因があっての結果。
勉強しなきゃ立派な大人になれませんよなんて乳幼児でも知ってることを
やらなかったらこうなった、なんて言い切れるほど楽天家じゃないんだよね。

アホみたいな受験戦争、家畜のような体罰教育、友達からの陰湿なイジメ、見知らぬ大人のいやがらせ

バブル期に子供にだけ苦労させて親やセンセや同級生は泡まみれで遊び放題。
敷かれたレールの先に娯楽があると鞭打たれ、苦難を乗り越えたどり着いたら就職難。
ゴミのように切り捨てられていく俺らの１０代、２０代。
いつの間にか自分より馬鹿が出世して、自分よりブサイクが結婚し、自分より足の遅いヤツがオリンピックに出ている。

両親を恨む者、先生の居所を探す者、同僚の近況を探る者、誰でもいいから殺してやりたいと思っている者
そんなヤツらがじっと己の部屋で計画を練っている。
まぁはっきり言わせてもらえば、あんたら、幸せ家族を気取っているのも今のうちだね。

鬱ブームだかなんだか知らないが、テレビ一つ落ち着いて見られなかったような俺らに
勝者、敗者とか貧乏さん番組なんてメディア戦略は通用しないね。

殺されるまえに、必ず殺す。
そう、この先10年。
被害者の過去2-30年を遡らないと犯人が割り出せない、
そんな一家まるごと惨殺事件が続くだろうね・・

ｑｆｔの良い本無いですかね
わいんばーぐぺすきんいがいで

>334　新しいところではZeeのナッツシェルだが、読んだことはない。
特徴は４章８節だそうで、物性の人にもお勧めとか。
Renormalization Group Flow as a Natural Concept in
High Energy and Condensed Matter Physics 337

物性向きのQFTなら、
「Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics　(著)Alexei M. Tsvelik」
は結構良いかも。

amazonで買うか
ぺスキンで我慢するか・・・

藤川の場の量子論は？

我慢汁。教科書集めマニアになるなよ。
どんな本でも基本は身につけられる。

ライダー読んどけ。

age

>>338
一旦勉強した人向けじゃないかな？
いい本だとは思うけど。

このカキコ見たあ
なたは4日後に不幸がお
とづれ44日後に死にます。それ
がイヤならコレをコピペして5ケ所に
カキコして下さい。私の友達はこれ
を信じず4日後に親が死にまし
た。44日後友達は行方不明・
・・・。いまだに手がかりもな
く私はこのコピペを5ケ所に貼
り付けました。すると7日後に
彼氏ができ10日後に大嫌いな人
が事故で入院しました。　
　　　　信じる信じないは勝ってです

>>343
つまんねえんだよボケ。
チラシの裏にでも買いてろ。

ブレーンワールドなんかあるわけないだろ？

否定するなら、ないことを証明しろや。

>>346
自称数学専攻君の釣りです。
スルー推奨。

アノマリーがあるから弦理論を考えなければならないの？

>>348
そう。

アノマリーなんかどこにあるんでしょうか？
ちゃんと現実的なモデルは繰り込めますよ。

＞アノマリーなんかどこにあるんでしょうか？
重力

重力も繰り込めるって自称数学専攻の人
が言ってましたよ。本当なんでしょうか。

>>352
どの重力理論？　何の有効理論のことを言ってるの？　


　, -'"´ ￣｀丶､_
　　　　　　　　 　 ,.∩　　　　　　　　 ｀ヽ
　　　　　　　　　〃∪'´￣｀二二人＼ 　ヽ
　　　　　　　　　| ツ´￣￣￣￣´　ヾ ヽ.　',
　　　　　　　　　|ﾊ　,ニ、 　　,. - ､　| | | ｌ |
　　　　　　　　　| ﾊ ｨハ 　 　 ,二ヽ. | | | | |　同じ板にコピペするとそのままだけど、
　　　　　　　　　| | |　じ'　　　|トJ〉　 /)} ｌ | 違う板にコピペすると鬼のような怖い顔
　　　　　　　　　|　ﾊ　 ､'＿,　 ￣,,　厶ｲ川|　に変わる摩訶不思議な佳子様コピペ。
　　　　　　　　　l　l /＼　　　 ..　イV＼川 |
　　　　　　　　 ,'　l l　,ｲ ｀ｌ￣´ ／　　 /ヽl l
　　　　　　　　 ｌ　| ｌ ハ 　`メ､　　　 〃　 ヽヽ､__ノ
　　　　　　　　 l　 ∨ └‐ｲ「ト--ｧ'´　　 　 ﾊヽ__ノ
　　　　　　　　　ヽ/　　}　 l」」　/　　　　　/ }`ー
　　　　　　　　　 〈_ｎ| 八　　　/ /　　 　 /ノ
　　　　　　　　　 〈二二人 ｃ /＼/ /　, ｲ
　　　　　　　 　　　/　 /厂 ／＼__>＜ ｛＿

>>353
普通に電磁場と同じようにして繰り込めるんだそうです。

>>354
だからどの理論のことを言っているのさ？

カウンタータームが無限個になるから無理だろ

>>354
またお前か。よくあきもせず同じ釣りを繰り返すな。

正しい量子重力はカウンタータームが有限個で繰り込み可能なんだよ。

>>358
じゃあその正しいラグランジアンを書いてみろよ

秘密に決まってるだろ？

　　　　／│　　／│
　　　 /,_ ┴─/　ヽ　　　　　 , 、　　,、
　　 （・_.,》.'(・_,》)ﾐ ヽ　 　　. /　L--/ ｌ、
　　/ ,,_＿,ニ、、 ﾉ( |　　　 (・;;》 (・;;》　| 　　　/L--/ｌ、
　　|　Y~~/~y} ｀,　~ |　　　｜y-,‐vi`ﾉl | 　　(・.》 (・.》 ｌ　　　/L--/ｌ、
　　 | .,k.,.,!,.,.,r|　,!　く　　　　|, kｌ　r| i ＾<　　 | 'ｆT~ｦ x |　　(・〕_(･〕x|　　 /L/ｌ
　／ <ニニニ'ノ 　 　＼　／ (二二‐ '　＼　/ ｌ==_」　<　　,ｌ ｆmﾖ !　L　〔ﾟｆｦﾟ.〕　､.｡.,

wwwwwwww

重力だけ繰り込めないなんてのは不自然だし、実際そんなことはないんだよ。

背景独立なら、カウンタータームは、無限個になると思う。

>>363は同じネタで何度も釣ろうとする三流釣り師だから相手にすんな。
「繰り込みできる」←→「方法は秘密」の永久ループ。

びっくり！　こんなところに永久機関があったなんて！

>>364
背景独立って何？

特定の背景場を仮定しないってことじゃね？

基研の研究会のプログラムがうｐされてないかと思って、
「場の量子論2005」でググったら、杉岡のアホのページがトップに来やがった・・・ orz

>>369
グーグルに言って検索にかからないようにできるかな？

>>370
トップに出てこないだけで、ちゃんと出てくるぞ。
タイトルが"YITP Workshop QFT2004"になってるけどな。上位でない原因の一つは多分このせい。
直しといて。＞世話人の人。

>>370
ｽﾏｿ。文章を大きく読み違えた。>>371はスルーよろ。

nurupo

>>373
ｶﾞｯ!

なんかない？

場の量子論 裳華房フィジックスライブラリー 坂井 典佑 (著)
これ読んだ感じどう？

>>376
九後をコンパクトにした感じ

ほんとは九後ほしいんだが売ってないからな
坂井買おうかなと思ってる

久後の方が深いよ

九後売ってるよ

ぺスキンでいいじゃん

九後の方が良い。

どうでも良い。

ライダーで良い。

あ、えぇじゃないか、えぇじゃないか。

ワインバーグのペーパーバック出たね。

えー、ハードカバー買ってまだパックもとってないのに。

専門家にでもならない限り、ぺスキンだけで必要十分

でも、ラージNとかインスタントンとか載ってないよね。

そんなの無視すればよい。

ぺスキン読んでワインバーグしかないのかな？
ワインバーグすっ飛ばしてひも読んだらダメ？

ぺスキンの和訳ないの？

ライダーで十分。

ポルチンスキの和訳で十分

ポルチンはページ数が多いからパス。

メラーの相対性理論て絶版？
みすずの

メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの
メラーの相対性理論て絶版？
みすずの

ポルチンスキの和訳？ヒモか？

>>398
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/443171152X/qid=1124448491/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/250-6863319-9567449

まさかこれが和訳で出るとは。

ヒモになりたい。主夫となって女に食わしてもらいます。

弦以外で何かすることのこってんの？

脳科学への適用

MATLABつかって研究したいのだが　いくらするのMATLABって。

>>401
とりあえず重力の量子化を考えてみよ。

重力の量子化ってとどのつまり弦でしょ？

＞４００　自分も院生のとき、ヒモをやって、暮らしましたが。

今は、自分、なんとか　アカポスに。

>>406
女は今もおるか？

>>405　そうとは限らない。

九後＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞WeinbergI,II

フェルミオンの演算子はなぜ反交換関係を
ボソンの演算子は交換関係を満たすのでしょうか？

ヒント：定義

なぜそう定義するかが問題

ヒント：自然科学

だれも分からないんだね

2chに何を期待？

教科書読んで解決することは自分で調べて欲しいよね

肝心なことが教科書にない

教科書書いてる奴も分かってないんだよ。

前から思ってたんだけど無駄に数学が高等になっているだけな気がするんだけど
(かといってもっと簡単に出来るかといったら出来ないんだけど)
参考書とかに載っている内容は明らかに必要じゃないのに難しくなっているのは多々あるのは
間違いない！

そんなことない。数学が理解できてないだけ。

分からなくても計算規則として理解しやってみることが必要。計算なくして理解なし。

交換関係 [a*,a]=1
反交換関係 {a*,a}=1
を示したらいいのかな？
不確定性原理と排他律を原理として受け入れて上式を導出したらいい？
問題はどうやって原理から定式化するかだな。

共役とるの反対だったな

計算なんかいくらできたって数学の本質は見えてこないよ。

そういう香具師に限って計算ができない。

計算なんかやるだけ無駄だろ。人にやらせればいいんだよ。

>>412
定義というのは
「生成演算子と消滅演算子が交換関係の場合ボソンと定義
　反交換関係のときフェルミオンと定義」
という意味では？
そうすれば別に名前の付け方なんだからどうでもいいじゃんと思ってしまう。
ねずみと追いかけっこするのが好きな動物を誰かが猫と名づけたとして、その人に
「何で猫と名づけたのですか？いぬでも良かったではないですか？」
というのと同じくらいどうでもよく思える。そういう意味ではなく？

>>427
まじめにレスするだけ無駄と思われ

>>427>>428
ｼﾞｴﾝﾜﾗﾀ

>>427
マジレスすると、科学で概念につける名前はその本質をうまく表さなきゃならん。ブラックホール、インフレーション宇宙とか。
論文で何か定義するときも、変な定義や名前にすると議論の展開がしづらくなりやり直すはめになる。
だいたい、辞書でdefinitionとか定義ってまじめに引いてみ。

辞書で引くまでもなく、交換関係をボソン、反交換関係をフェルミオンと「定義」している場の量子論の本は多い。
今手元で九後と中西確認したところどちらもそう定義してる。

>>410
PeskinのQFTの3.5に、交換関係で量子化しようとするとうまく行かないが、
反交換関係にするとうまく行くと説明されているような気がするんだけど、どうなんでしょう？

すみません。フェルミオンについては、です。

Peskinみたいに親切な教科書は定義の理由を示し、そうでない本は「定義する」で済ませて後は自分で考えろ、となる。

Peskinほしいが買う価値ある？

むしろぺスキン以外は買う価値なしだが。

インテリア用にPeskin買うか

鑑賞用

インテリアならワインバーグとポルチンスキー買え。

それより女とﾜｲﾝ飲んでﾊﾝﾊﾞｰｸﾞ食べてﾁﾝﾁﾝｽｷｰしたい

>>440
俺は今気付いたが、君のギャグはもしかしておもしろいのではないか？

ｵﾓﾛﾅｲ

交換関係でﾎﾞｿﾝ、反交換関係でﾌｪﾙﾐｵﾝと定義するのは納得できんよ。
整数ｽﾋﾟﾝがﾎﾞｿﾝ、半整数ｽﾋﾟﾝがﾌｪﾙﾐｵﾝと定義してくれ。

>>443
まだまだ甘いな。ゴーストを知らんか。

ゴースト？

がどうした。つづけてくれ

繰り込みの計算ができるのは日本人では3000人に一人と聞いたけど、
本当なの？

できないのはお前だけだ。

あいかわらず殺伐としてるな。

>>447
日本の人口を考えると結構多くね？

5万人もいるとはおもえないな

理論屋の人数

毎年100〜200人程度理解しているとしても一万人が良いところ。
昔はpeskinなんてなかったし。

昔はItzyksonZuberがあったし、その前にはBjorkenDrellもあったんだけど…

ｲﾁｸｿﾝ・ｽﾞﾊﾞｯ

BjorkenDrellって読みにくくないですか？

ﾋﾞﾖﾙｹﾝﾄﾞﾚﾙだろ

重力ってゲージ場なの？

発散するのを超弦理論で、発散しないようにしたんだろ。
超弦理論は未完らしいが。
力はゲージ粒子。

超弦理論には、もはや繰り込みは必要ないということ？

>>460
当然だろ

弦理論は究極の理論だからな。

そうすると超弦理論によれば、裸の電荷や裸の質量の
大きさも計算できるということになるんですか？

>>463
当然だろ
そういうものは採用する空間によってすべて決まってしまうわけだ

採用する空間は一意に決まるの？

まだ決まっていない

>>464-466
ﾜﾗﾀw

ぺスキンの場の量子論アマゾンに頼んだぞ。ホントに良いんだな。

>>468
製本は悪いよ

ぺスキンきたよ。キッテルの固体物理学の一倍半もある分厚さだな。
これ相対論から入ってるから素粒子の本だな。まあ良いか。素粒子も
やってるからな。さすがに弦理論はやらないけどな。

ぺスキン、ﾀﾞﾒぽ･･･

ぺスキン、駄目とは何だ。せっかく高い金出して買ったのに。
まあいいか。すぐには読まない。いまディラックの量子力学を
読んでいる。量子力学は一応やったが原書で有名な本は読んでおかねばな。

ぺスキン買ってデェラック読んでるようじゃもうﾀﾞﾒぽ。

だな。

いまさらﾃﾞﾗ？桜井読めや

趣味なんだろ　いいジャマイカ

ぺスキン、θ(x0-y0)<0|[φ(x),φ(y)]|0>　に∂0(x0に関する微分)を２回適用
するところ（２章）微妙におかしくね？　
∂0∂0(θ(x0-y0))だけ先にデルタ関数の微分として計算してしまっているよう
に見えるんだけど. . .

いまさらディラって俺途中まで読んでそのままにしておいたので気になってるんだ。
まあ趣味なんだが、それにしてもぺスキン分厚いな。こればの量子論の専門家用
じゃないか？。

>>477
2章の何番の式？

Peskin p.30の(2.56)の最初の等号の右辺あたり、
θ(x0-y0)<0|[φ(x),φ(y)]|0>を　θΔとし、∂0を∂と略すと、
∂∂(θΔ) = ∂∂(θ)・Δ + 2∂θ・∂Δ + θ・∂∂(Δ)
としているところの第一項なんですが。

>>480
∂∂(θ)・Δ=-δ(x0-y0))<0|[π(x),φ(y)]|0>
一項がこのように変形されることが分からないのですか？

ええ、δ関数の微分の規則を適用しているのでしょうか。
<δ',f> = -δ・f'
を適用しているつもりなら間違いではないかと。

なんでδ'をそのときたまたま右にあるΔに適用してよい
のでしょうか、ということなんですが。右側には後々何が
くるかわからないでしょう、というのが疑問なんです。

>>480
左辺を微分すると
∂∂(θ)・Δ=-∂θ・∂Δ+∂(δ・Δ)
となり，∂△=<0|[π(x),φ(y)]|0>だし，右辺の2項目は0になるから良いのでは．

ありがとうございます。ちょっと考えてみます。

>>482
＞<δ',f> = -δ・f'
＞を適用しているつもりなら間違いではないかと。
＞ということなんですが。右側には後々何が くるかわからないでしょう

ええ．その通りです．ですから△を試験関数と見ているわけでは有りません．

あの〜今やっている数式の物理的な意味何でしょうか？
俺は量子力学は一応分かるのですがその物理的な意味を
確認するためにディラックの量子力学をやっているのです。
ぺスキンはその後に読むのです。特殊相対論は演習問題で
鍛えたしぺスキン読めるでしょう。

>>486
遅延グリーン関数です

遅延グリーン関数って何でそんなに重要なんですか？

>483
∂(δ・Δ)
が０になるというのをもう少し詳しく説明してくれませんか？

それは同時刻での[φ(x),φ(y)]が0だからですね。∂を適用する前にすでに0.

>490
なるほど。そうですね。レスありがとうございました。

>>488
初期条件にかけて積分するだけで時間発展が得られるから。場の量子論では別の種類のが計算ツールとして重要になるけどな。

>>492
場の量子論の場合も、積分すると時間発展が得られるんですか？

ぺスキンそんな良いかと見ないでアマゾンに頼んだけど買って見てどうも
考えてしまう。俺は物性物理学のための場の量子論を持っているがそれで
良かったんだよな。ずいぶん丁寧だと言うもんだからつい買ってしまった。
まあ本棚の飾りにするかそれとも本格的に読むか。場の量子論の専門家に
なるつもりはないんだよな。

好きなところだけ、かじって読めば？

そうだねそういう使い方もあるね

＞物性物理学のための場の量子論
あれも良い本だな

>>495
好きなところだけ読むには、その部分の前提や記号もみんな知ってないといけないので、結構むずかしい。結局先頭から読み直しになったりする。

Ryderはどうですか？

悪くないよ。超対称性の話題も最低限書いてあるし。

なんでRyder読むのは恥ずかしいっていう慣習が広まっているのだろう・・

>>501
ごく少数の工作員が頑張ったから
2chとはそんな場所

慣習が広まってるのは２ｃｈの外の話だろ・・・

2ch の外に世界ってあったっけ...
う〜ん...

ローレンツ対称性の破れが起きると、どうなりますか？
最近、議論されてるそうですが

運動量や角運動量が保存しなくなるのでは？

それでも、なぜローレンツ対称性の破れが研究されているのでしょうか？

507
？

>>505
＞ ローレンツ対称性の破れが起きると、どうなりますか？

破れが起きるとどうなるかではなく、そんなものはとうの昔に破れている。
そもそも量子力学の非局所性は物理学のローレンツ対称性をモロに破っているでいるではないいか！

　量子力学の非局所性はローレンツ対称性破ってないと思うけど。

　極端な話、タキオンが存在していたとしてもローレンツ対称性は破れないでしょ。因果律は危ないけどさ。

>>510
＞量子力学の非局所性はローレンツ対称性破ってないと思うけど。

波動関数の収縮のプロセスを支配している物理法則をローレンツ対称な形式で記述できるのだろうか？別な言い方をすれば、どの慣性系からみても波動関数の収縮が宇宙全体にわたって同時に生じるように見えるなどということは本当に有り得るのだろうか？
アハラノフはそれが有り得ないことを理論的に証明したという話をどこかで聞いたことがある。

　波動関数の収縮は、そもそも局所的な物理法則としてすら書けないからなぁ。
　とりあえず、まだ収縮プロセスを支配する法則は書けてないんだから、ローレンツ対称性破っていると
断言するのは早すぎるような気がする。
　有り得ないというアハラノフの証明がほんとなら断言してもよいのかもしれないが。

　ん、まてよ、多世界解釈なら大丈夫なのか？？？

ありえないの証明の信憑性は依拠する仮定見ないとなんともいえないからなぁ。
波動関数の波束の収縮なんてどうせ有限時間にしかも過渡的に起こる現象でしょ？
普通に拡散方程式ちっくな微分方程式でかけそうな気がするんだけどなぁ。
何が問題で記述できないんだっけ？

　そりゃもう非局所的だわユニタリーじゃないわでこりゃもう大騒ぎ。

朝永の超多時間理論などは、ローレンツ共変性を
前提に記述されてるんじゃないの？

その辺は観測なしのユニタリ発展の理論

観測って要は、相互作用のことでしょ？

そもそも、正準量子化するときに時間のとりかたを一つ決めないとだめだから
ローレンツ不変性を破る。だから、波動関数そのものはローレンツ不変
じゃなくても無問題。

>>518
＞だから、波動関数そのものはローレンツ不変じゃなくても無問題。

波動関数そのものではなくて、その振る舞いがローレンツ不変でない場合はどうですか？

例えば観測による相互作用の結果、系にマクロ的かつ非可逆的状態変化が起きた場合、
波動関数同士の間に干渉の消失現象（デコヒーレンス現象）が生じますが、このような
波動関数の振る舞いがローレンツ不変でなくても無問題なのですか？

>>519
波動関数の振舞いが、ローレンツ不変と言っている意味が分らない。
例えば、スカラー場一つの場合、（無理やりシュレーディンガー形式でやるとすると）
波動関数は例えば、時間tの関数で、時間一定面での場の配位φ(x)の汎関数
Ψ[t,φ(x)]
みたいになるわけだが、これにどんなローレンツ不変性を期待するのかと問いたい。

>そもそも、正準量子化するときに時間のとりかたを一つ決めないとだめだから
>ローレンツ不変性を破る。
　そうならないように超曲面をつかって正準量子化しましょう、というのが超多時間
理論なのだが。

>観測って要は、相互作用のことでしょ？

　普通の相互作用のように書けないところが観測のうっとおしいところなのだが。
　場の量子論スレであんまりつっこんでもしょうがないのかな。

普通の相互作用なんじゃないの？ 電子とか観測装置の。

>523
　じゃ、ラグランジュアンに相互作用項入れて計算したら波束が収束するのけ？

>>524
始めから観測装置の分も正しくラグランジアンに
入れとけば収縮すると思うよ。
最初、観測装置を無視した波動関数を考えるから
おかしなことになるんじゃないの？

>525
　観測装置入れて相互作用考えて、、、とやったとしても、ユニタリーな時間発展で
考えている限り、観測装置は「観測結果ポジティブ」と「観測結果ネガティブ」の重ね
合わせ状態にしかならないと思う。
　観測器が猫だとしたらシュレーディンガーの猫そのまんま。

>>526
観測装置はマクロな存在だから、単純な重ね合わせ状態
にはならないんじゃないかな。観測装置を考慮している
時点で、もう普通の量子力学の話はでない気がするよ。
シュレーディンガーの猫も始めから系の一部として正しく
取り込んでおけばパラドックスにはならないと思うけど。

>527
　いやだから「ユニタリーな時間発展で考えている限り」つー話なんだってば。

　「マクロだから重ね合わせにならない」で話が終わってしまうなら、最初から
シュレーディンガーの猫なんて問題にならない・・・・と書こうとしたら526さんは
ほんとに問題にならないと思っているのか・・・・うーむ。

　まぁとにかく、ユニタリーな時間発展（つまりexp(-iHt)な時間発展）で考えている
限り、観測器の状態もα｜ON＞＋β｜OFF＞みたいになっちゃうんだよ。

>>528
ユニタリーな時間発展というもの自体が、今の場合
適用できなくなるんじゃないかと思いまして。

シュレーディンガーの猫の場合、猫の生死を決める関数は放射能の波動関数。
これはハミルトニアンの固有値として放射能の脱励起エネルギーを返すものであって
決して猫の状態のエネルギーを返すものではない。
故にシュレーディンガーの猫は量子系として記述することが適切といえるかきわめて疑問。
マクロだから重ね合わせにならないんじゃなくて、そもそも猫のところまで
波動関数が広がっていないから重ね合わせようにも重ね合わせる対象が存在しない。

あと、相互作用はそれがたとえユニタリーでも圧倒的にエントロピーは増やすから時間に対して非対称だよ。
言い換えれば時間や空間にたいして局所的にユニタリーでも統計を取れば広い範囲、長い時間では
圧倒的に逆反応が存在しない、つまりT変換の反ユニタリー性が破れるよ。

「マクロでユニタリ発展にならない理由は量子力学にはない」
「マクロでユニタリ発展にならないのは経験から当たり前。確率解釈に織り込み済み」
暗くて深い川がある。この辺で止めとかないと荒れ出すぞ、きっと。

というか、もうスレ違いだろ。
確率解釈のスレに池。

よくみたらdat落ちしてた・・・
観測問題のスレは多世界解釈のスレしかないな・・・

次々飛び移って話続けるよりは、
前スレを1に貼って明示的に次スレ立てたほうが。
そのとき立ってるスレを利用しちゃうから物理板って散発的なスレが多い

>>533
＞観測問題のスレは多世界解釈のスレしかないな・・・

系にマクロ的かつ非常可逆的な状態変化が生じたとき、波動関数が互いに干渉し合わない
幾つかの部分に分かれる現象（つまりデコヒーレンス現象）は観測問題とは切り離して考える
ことが出来るはず。
ファインマンダイアグラムで表現されるような粒子反応において、それに関わる粒子の数を
次第に増やしていくだけでも、やがてそこにデコヒーレンス効果が必ず現れてくるはず。
「デコヒーレンス現象（あるいは非常に多数の粒子の関与するマクロ的非常可逆的な
状態変化をともなう反応プロセスにおける波動関数の挙動）を支配する法則が時空座標の
ローレンツ変換に対して共変的であるか否かという問題」は（相対論的量子力学である）
場の量子論を論じるスレにとってスレ違いであるとは思えない。
むしろ中心的テーマの一つといっても良いと思う。

かなり強引な論理だなｗ

俺はこれ好きだねｗ

中心的テーマというのには賛同しかねるw

デコヒーレンスは多体問題の一種とみなせるから場の量子論の守備範囲ではある。Zurekももう一人有名な人と
デコヒーレンスのモデルに量子場を使う論文書いてたし。>>535のいうとおり観測問題とは別問題だが。

とりあえず、何が問題なんかわからん。
場の理論でローレンツ不変性が危ないかもしれない
問題を一個作ってくれ。

そもそも、波動関数が収縮すると何かマズイことでもあるのかい？

シュレーディンガー描像の場合、波動関数の収縮が何を意味しているかイメージすることは容易だ。ある時刻において状態空間全体に広がっていた確率振幅の分布が空間のある一点に収縮する様子を思い描けば良い。
しかし朝永シュヴィンガーの超多時間理論の場合、波動関数の収縮とは一体何を意味しているのだろうか？何がどの空間の中でどのような姿になるのか？
シュレーディンガー描像の場合の「ある時刻における状態空間」に相当するものは一体何なのか？

フォック空間とかいうやつじゃない？

その超局面における状態空間、なんじゃねえの？
ふつうのシュレーディンガー表示みたいに、
超曲面がたまたま平らだったとしても、
その上の点は相対論的にはお互いに空間的なんだから
あんまり同時刻とかある時刻とかいっても仕方が無いよね。
そこは量子論以前に相対論の問題。

>>541
場の理論じゃないけど、例えばディラック方程式を考えろ。
これは、例えば一個の自由な電子の運動を記述していて、
ローレンツ共変性をもっているわな。

しかし、観測を行うと事情は変ってくる。ある時空点Aで観測を
行って、実際に電子が観測されたとしよう。そうすると、現在の標準的な
量子力学の解釈では「時刻がAより後」、かつAと空間的に隔たった時空点
では波動関数の値が0になる。

問題は、「時刻がAより後」というのが慣性系の取りかたによって変ってくるので
波動関数の共変性が破れることになる。

まあ、だからといって物理的にローレンツ不変性が破れているかというとそんなことは
なくて、実際に観測される量は共変性を保っている。

例えば、Aで電子が観測されたという前提のもとで、Aと空間的に隔たった時空点で
電子が観測される確率は０で、時刻が前か後かは関係ないので、慣性系の取りかた
によらない。

だから結論を言えば、何もマズイことはない。

なるほど。観測値だけを考える限りは収縮がおきても破れないのか。となると、なんで観測値でない量が
議論に現れるかってなるが、考えてもしょうがないんだろうな。

というか、思考実験は兎も角として
場の量子論で計算できる観測可能な量は
粒子をぶっつけたときに何が出来るかの確率だけなので、
あんまり観測問題とか言っても仕方が無い。

どうせ最終的に観測するのは
測定器に残したエネルギーとかめちゃくちゃ非相対論的なところだし。
メソスコピック物理とかその辺のほうがヤバい。

　気分転換に、こんな量子力学クイズはどうだい？？

　ヤングの実験をする（光でも電子でも、どっちでもいいが、電子だとして書こう）。

　スクリーンの代わりにずらっとピンを並べておく。ピンはものすごく小さくて、電子一個があたると
コテンと倒れる。上のスリットから電子が来ると下向きに倒れ、下のスリットから電子が来ると上向き
に倒れる。

　この実験装置だと、ピンの倒れるところと倒れないところができて、干渉縞は観測できる。
　一方、ピンがどっちに倒れたかで、上から来たか下から来たかもわかる。

　というわけで、通俗本なんかに書いてある、「どちらか来たかを測定すると干渉縞は消える」
ってのは実は間違いだということだ。

　以上、どこが間違っているのか指摘してくれ。

　ああ、量子力学初学者スレに書くつもりだったのに誤爆した(;_;)。

　あっちにアップしなおすからこれは無視してくれ。

>>548
＞　スクリーンの代わりにずらっとピンを並べておく。ピンはものすごく小さくて、電子一個があたると 
＞コテンと倒れる。上のスリットから電子が来ると下向きに倒れ、下のスリットから電子が来ると上向き 
＞に倒れる。 
どちらのスリットを通ったか判別できるピンを持って来いや。

量子力学からそういうピンが存在しないって証明できる？　ま、後は初学者スレで。（おれは出題者ではない）

548はそもそも「干渉縞は観測できる」と書いてるだけで
干渉縞ができるとは書いてないワケワカメな文章
どっちからきたかわかるなら干渉縞はできないからどこにも問題はない

観測できる以上干渉縞が出来るんだろ
逆に観測できないのなら出来るも出来ないも無いんだけど

「観測することができる」と「観測された」は別

ここは自分達で自分の首を締めるスレですか？

？

548の上のスリットから電子が来ると下向きに倒れ、下のスリットから電子が来ると上向きに
倒れるというのはおかしい。スリットも厚みがあり、粒子はそれに衝突して、向きを変えるが、
上向きにも、下向きにも向きを変ええるので、上のスリットから電子が来ると下向きに倒れ、
下のスリットから電子が来ると上向きに倒れるというのはおかしい。

お前ら、さっさと移動しろ。向こうじゃもう終わってるぞ。

量子力学初学者スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1111050671/l50

まだぐだぐだ言ってんじゃん

>>559
いや、もう終わってるだろ。無駄にあがいてるだけじゃん。

結局、結論は出たの？

>561
　出題に対する答えは出て、出題者もそれでOKと認めているのに、横から出てきた別の話題のぐだぐだ
が続いている。その部分はとても要約できん。
　>548に対する答えだけ知りたければ向こうの634だけ嫁。

はいどうも。
このスレの >>518 あたりにあった、ローレンツ不変性が
破れるとか破れないとかいう問題は解決されたのだろうか。

破れない。
終了。

破れたら不変性じゃないと、学部生がいってみるテスト

　なんぼ学部生でも、そ〜れ〜は〜あ〜か〜んや〜〜ろ〜〜。

あかんなー
不変だと思っていた物が破れるからもんだいなんじゃん

処女膜を破りたい

>>563
そんな書きかたすると俺がトンデモみたいじゃないか。
俺が>>545に書いといたように、波動関数はローレンツ共変とは
限らない。しかし、観測量はローレンツ共変。

観測量もローレンツ不変じゃない可能性が出てきた、って話じゃなかったのか。

ローレンツ共変とローレンツ不変はどうちがうのか？

ま、同じだろ。

違うだろｗｗｗｗｗ

詳しく説明お願い。

まさに字の通りだな。

狂変と普遍について

>>570
たぶん>>505 あたりが言っているのは、そのことかも
知れないが詳しくは知らない。
>>509はただの相間。

>>571
相対論の教科書読め。

>>573 は釣り。いかにも頭悪そうな揚げ足取りじゃん。

。。。

．．．>578

とにかく低ｴﾈﾙｷﾞｰではﾛｰﾚﾝﾂ変換で物理量が不変でなくてもよいわけですよ

>>571
なんていうか、色々なことが脳裏をよぎった挙句、
俺の結論は「似たようなもんじゃない？」になった。
結局スカラーだよな。ローレンツスカラー。

>>581
まあ物理量は普通に不変じゃないよな。
速度とか不変だったら怖いし。いやむしろ面白いか。

書き込めば書き込むほどﾑﾆｬﾑﾆｬ

お決まりの自発的対称性の破れで破れることを考えるのかな？

ﾊｧ? おまいらﾊﾞｶだろ

>>562
＞出題に対する答えは出て、出題者もそれでOKと認めているのに、横から出てきた別の話題のぐだぐだが続いている。その部分はとても要約できん。

あの程度のぐだぐだはこのスレのつわものならひとヒネリりだろう。誰か出向いていって引導をわたしてやれ。

結局この問題はあれだろ。量子論的な効果
によってローレンツ対称性が破れるという話。
いわゆるループ重力理論からの帰結だな。

ループ重力理論ってローレンツ対称性破れるのか。それでも流行るんだからよっぽど利点があるんだろうな。

　そういえば、Doubly Special Relativityってのもあったな。プランクスケールあたりの
エネルギーをもう一つの不変量とするような相対論。あれを元に場の理論作ればローレンツ
対称性もDoubly specialな相対論になるんだろうかね。できているのかどうか知らんのだけど。

なるほど、プランクスケールのエネルギーがもう一つの不変量
であるなら、ローレンツ対称性が破れたとしてもおかしくない。
「Doubly Special Relativity」と「loop quantum gravity」を
関連づけようとする試みもあるようだ。スモーリンとか。
http://physicspost.com/articles.php?articleId=129

MKSA単位系で書かれた場の量子論のテキストってなにがありますか？
教えてください。

教科書スレがあるだろ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1124899208

この本はどうですか？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711759/249-0298171-8932307

　なんでMKSA単位系なんだろう。普通の場の理論の本は自然単位系だと思うが。

いろいろ書いてあってよさげだね。

ありがとうございます。
できれば、物性よりの本などあれば涙ものなんですが。。。

なんか最近シュプリンガー・フェアラーク東京って色々血迷ってないか？
数学とかじゃ本家は押しも押されぬ大御所なんだけどなあ、、

問題にあった単位系を使い、必要に応じて別の単位系での値を求めることが大切。ルーチンワークなんだが、意外と面倒だったりおもしろかったりする。

そうやって思い返してみれば、学部のころはもっと単位系も統一されていたし
コンベンションもひとつだった気がする。
最近は論文ごとにコンベンションが違うんだけど、
なんとかなりませんか。

コンベンション？

メトリックが+----- か -++++++ か、とか、
添字を(反)対称化するときに 1/n! つけるかつけないかとか、
スピノルの添字を上げ下げするときに前からεかけるか後ろからかとか
そう言う話です。

統一するほうが無駄な労力ということがそのうちわかってくる

>599
　学部の頃統一されていたというのなら、それは君の先生方が学生のことを考えて
統一してくれていたということだ。それだけでもけっこう幸運なことだ。
　論文を書く人にはそんな配慮は期待できない。

物性でグリーン関数使ってるやつが言ってたが、論文で使われてるグリーン関数のコンベンション解読するだけで２，３日かかるんだと。

その分野の研究者は阿呆じゃ無いだろうか

>>601
そういうことは、”ノーテーション”に統一しましょう。

>>605
世間知らずは困る。

グリーン関数ってなんだ？

（゜Д゜）　ここ、場の理論スレだよな？？？

ここは２ｃｈだ。高校生が紛れ込んできても不思議ではない。

>>606
notation というか convention というかすらも
convention だと思います！！！

notation というか convention というかは当然ながらnotationではないね
notation の conventionっていうのが一番正確かな

この本はどうですか？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0691010196/ref=ord_cart_shr/250-2127466-0392213?%5Fencoding=UTF8&m=AN1VRQENFRJN5

物性屋にも人気があるらしい。
アメリカのアマゾンだと安く買えるよ。

表紙がカッコいいなｗ

インタントンやラージＮ理論が載ってる場の理論の本、何かありますか？

>>616

Aspects of Symmetry by Sidney Coleman
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521318270/

これが一番いい本です。日本語のいい解説は無い。

Instanton に関しては Weinberg の英語版二巻、
日本語版四巻の記述もわかりやすいが、
日本語訳があまりこなれてないので英語版のほうがいいと思う。

イツクソン・ツーバーかチェン・リーで、迷ってるんですが、
それぞれの本の特徴教えてもらえませんか？

Quantum Electrodynamicsの計算を経路積分法を使って、
自分の思ったことを自由に計算できるようになるには、どうすれば良いでしょうか？

問題集を解く

>>618
発送可能時期：ただいま予約受付中です。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486445682/qid=1132104744/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/249-0298171-8932307

場の理論の経路積分法って母関数定義して摂動展開の形式論作るための道具じゃなかったっけ。
現象に関わる実際の計算はファインマン図と積分とトレースの技法だろう。

イツィクソン・ヅバーはさすがにもう古いんじゃないかと思う。
経路積分法を単なる形式論とか道具のように思うのはどうかね。

むしろ摂動展開によって場の量子論は定義されている

>>624 Veltman キターーーーーー

>>624
じゃあ、ラグランジアンを決めてそれを量子化するというプロセスは必要ないの？

「経路積分」そのものが「量子化」を意味してるんだよ。

そうだったのか！！！！！とＭ４がいってみるてすと

>>626
ない

>>626
だいたい type IIB の self-dual five-form とかは
運動方程式はあるが Lagranginan が無いので
一気に量子化するしか無い。経路積分すらできない。

運動方程式はあるが、経路積分できないってどういうことだ？

on-shell の方程式はわかっているが、
off-shell の自由度がわからないのでどうしようもない。
経路積分は off-shell の自由度の上を積分するわけなので。

それは、原理的に自由度を求めるのが不可能という意味なのか？
すまん。あと、運動方程式から Lagranginan は求まらないのか？

場は 10d で 5-形式な F で、運動方程式は
dF=0
d*F=0
F=*F
です(二つ目は余計だけど)。みっつめがなければ、
アクションは普通に Maxwell を拡張して ∫ F∧*F でいいわけだが、
F=*F のせいで F ∧ F になって奇数形式なのでゼロになってしまう。
というのはナイーブすぎる説明ですが、まあ
http://jp.arxiv.org/abs/hep-th/9912086 の sec. 3 とか
http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?j=PHLTA,B115,111 とか
みてくんさい。

Zuberはもう古いのか。おれが学生の頃は「もうBjorkenは古いから」とZuber読まされたのに。

場の量子論は教科書レベルでも進歩が著しいということか。

>>634 ありがと。見てみるよ。

今はぺスキンの時代？ Zee とかもある。

ペスキンとZeeの違いは？

つとめてる大学。

値段

ページ数

場の量子論は有効理論なの？

有効

ひも理論の低エネルギー近似として導かれる有効（effective、実効と訳すのか？）理論、かもしれない。

ストリングに繰り込みは必要ないってホントなの？

嘘です。というか、ストリングに繰り込みは必要ないと書いてある本、
もしくは言った人は、何もストリングを判っていないと言って良いでしょう。

Fischler - Susskind mechanism とか勉強しましょう。

そうですよね。なんか変だと思っていました。
有限自由度の量子力学でさえゼロ点エネルギー
を差し引くという操作が必要なわけですから。
ありがとうございます。Fischler-Susskind を
調べてみます。

相互作用があれば、発散するかどうかは別として結合定数が繰り込みを受けるのは分かるが、
string に発散があるかどうか問われたら、どうなん?

あるけど、なくなる。繰り込み可能理論だよ。

>>649
詳細きぼんぬ

きぼんぬ

superstringの発散ってIR発散だけじゃね？
場の理論の言葉で書き直すと繰り込みがあるように見えるけど。

超対称性って何で破れているの？

そこで、ゲージ理論の出番ですよｗ

そもそも超対称性なんてものはないんじゃよ

自発的対称性の破れについて詳しく書かれた
場の量子論の本はありませんか？

超対称性があると思っている人とないと思っている人の比はどのくらい？

>>656
たいていの場の量子論の本にはきちんと書いてある

>>657
一対一くらい

超対称性があると都合の良いことが色々あるからなあ

>>659
ないと思ってるひとそんなに多いか？

今のところ、実験的な検証がなされていないため。

SUSY使った論文書いてる人でも、信じてるとは限らないしな。

SU(5)は死んだってえらい昔に聞いたが（おれは素人）それに代わる大統一理論は出てないの？

いくらでもあります。
すこしラグランジアンをいじれば現実と矛盾しないモデルは
沢山つくれるので。しくしく...

そ、そうですか。それほど任意性があるものですか。
昔SU(5)に対して期待されていたような、決定版となるようなほどのものはないというカンジですね。

あるとしても破れているのは確定

超対称性が破れると、どんな現象に表れますか？

量子補正がぎゅんぎゅん。

いま、車の運転をしているのですけど、カーナビの超対称性が破れています。
業者に文句をいっても取り合ってくれません。
助けてください、お願いします＞＜！！！！！

あ、ちなみに、衛星対応のカーナビね。
では、お願いしマフ

運転しながら書き込んではいけません。
携帯ですら懲金のご時勢ですよ！！

数学の代数専攻してる者ですが、物理オンチな人間が
ポルチンスキのストリング理論読むために必要な
適当な場の理論その他の本を教えて下さい

何箇所でマルチしてんだこの馬鹿は

>>673
おまいさんの大学の物理学科の素粒子研とかにいって
修士のゼミに参加しろ。
ひとりで読めるわけが無い

>>675

回答ありがとうございます。物理の先生にあほ質問に行って
追い返されたりして、気力もなくしたので
数学に専念するか、ツイスターやミラー対称性あたりを
勉強しようかと思います。

>>673
詩ねばいいと思う

↑ 陰性崩れ？

マルチがうぜーんだよボケ

偽善者ｗ

あけおめ
!omikuji!dama

さて

さて

最近、改めて九後を読んでいる。
本当に、教科書としては驚くほど深いね。
無論、プロから見れば内容自体はすでに古典的と言えるのかも
しれんが、　場の量子論ですでにスタンダードになった部分の深さと美し
さを再認識させてくれる偉大な本だ。

これを本当の意味ですらすらわかる学部生やＭ１が何人いるかな。
あの序文にある「３，４年生でもわかるように・・・」というのは、
表面的にという副詞をつけない限り冗談にしか聞こえない。
　　　

まあ何事も実践を通じて学んで行くものだから。

と判ったふりをしてみるテスト

九後より新しい本ありませんか？

九後をすべて理解してから言え

と偉ぶってみるテスト

というか、九後が書かれてから、九後で扱われている題材に
進歩があったわけでも手法が変わったわけでもないし、
(quartet mechanism は詳しすぎるかもしれないが)
あれ以上内容を削るわけにもいかないだろうから、
別段新しい教科書を求めても仕方が無いだろうと思う。

場の理論のあれ以降の話の教科書というと、
Coleman の Aspects of Symmetry と
Polyakov の Gauge Fields and Strings と
Witten の Dynamics of Quantum Field Theory　でしょう。
後者は本じゃなくって、
Quantum Fields and Strings for Mathematicians という二巻本の
二巻に含まれているレクチャーノート。
一応ネットからも(体裁がめちゃくちゃだが)ダウンロードできる:
http://www.math.ias.edu/QFT/spring/index.html

なるほどダンケ

まともな情報ありがたやありがたや

それにしても白人って変わってるよなぁ。
よく、こういう蓄積ができるなぁと感心する、一東洋人。

外人の中には
自分の論文を全部自分のサイトから
ダウンロードできるようにしてる奴もいる

偉い！！　と思う。

固いこといえば投稿した雑誌との契約によっては違法じゃんそれ

フジでなんかやってたね。ﾜｹﾜｶﾒ

>>693
ハァ？
プレプリのアーカイブにリンクさせてるだけじゃないのか。
そんなの皆やってるじゃん。

ベクトルポテンシャルAは運動量の次元を持つものだと習ったのに、
電磁場の量子化で、Aの正準共役な場の量としてπが導入されて混乱したんですけど、
正準共役ってのは座標ー運動量のセットとは限らないのですか？

∂(ラグランジアン密度）/∂（ベクトルポテンシャルの時間微分）＝（ベクトルポテンシャルに共役な運動量）
として定義してるのですが、これから考えると、ベクトルポテンシャルは座標の次元をもつ事に？？

�@ベクトルポテンシャルは運動量と同じ次元を持つ　というのが間違っている。
�Aベクトルポテンシャルは座標と同じ次元を持つ　というのが間違っている。
�Bそのほか

>>696
座標を表す変数の次元が長さの次元を持つ必然性は全くない。
例えば極座標（r, θ, φ）だったら角度(θ, φ)は無次元量だが、θもφも座標として扱っている。

だから、運動量の次元を持つからといって（質点の力学でいうところの）座標として扱ってもかまわない。
作用の次元が無次元にさえなってればよい。

ちょっと文章が変だった。

運動量の次元を持つからといって→運動量の次元を持っていても

分かりやすい説明ありがとうございます。
ということは、座標は次元が何でもよく、しっかり次元が決まっているのはラグランジアンの方で、
そこから導出・定義される正準運動量は必ず運動量の次元を持つようになっている。

でおｋ、多謝。

>>697
作用の次元はプランク定数の次元。

>>699
>そこから導出・定義される正準運動量は必ず運動量の次元を持つようになって
いない。

あ〜しまった。
運動量も座標の時間微分で定義されるんでしたね。
座標次第か。
同じミスをするとこですた。。。orz

>>700
いつもの癖で自然単位系で答えてた・・・
訂正多謝。

重ね重ね訂正
運動量も座標の時間微分を用いて定義されるんでしたね。

　

日本であれから九後さんより格調高い本ないのでは？
ワインバーグの場の理論はなんでも完全なドクターレベルでは

Dewitt の本もなかなかいいよ。超マニア向け。

九後はBRSがいいねぇ

age

場の量子論
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/4270/1114362680/l100

九後は古いねぇ

そうなのか？　何が新しくていいの？

Ryder

またRyder厨か・・・

高橋センセの教科書が復刊（改版）したね。

http://2style.in/super00/super.html

改訂版では重力の量子化できてるの？

Ryderは糞。
反論は認めない。

>>714
どれのこと？

>>718
・「古典場から量子場への道」、高橋康　著、講談社、★

Ryder は入門書だからなぁ

>>709
なにそれ

さぁ

Weinbergの場の量子論で2.2 Symmetriesのところがわかりません。
「観測者Oからみて系の状態がHilbert空間の状態ベクトルRで表される場合、
同じ系を別の観測者O'は異なる状態ベクトルR'にあるように見る」
とあります。
しかしメシアでは観測者が変っても状態ベクトルは同じで
オブザーバブルが変るとして議論しています。系の状態が状態ベクトルに結びつき、
観測者は観測装置に対応するのでオブザーバブルに結びつくので、
メシアの考え方の方が正しいように思えるのですが、どうでしょうか。

>>723
ハイゼンベルグ表示とシュレーディンガー表示みたいなもので、
どっちも等価です。どっちが正しいとか言う問題ではない。

Schwinger-Dyson方程式とWard-Takahashi恒等式の違いを教えてください

http://live19.2ch.net/test/read.cgi/mmoqa/1148207486/44


神！　　　　　とりあえず神！　　　　うんこ！

>>725
運動方程式を量子化したものが Schwinger-Dyson,
保存則を量子化したものが Ward-Takahashi です。

>>727
　グリーン関数をどんどん計算するために使うのがSchwinger-Dyson。
　どんどん計算したグリーン関数とグリーン関数の間の関係をつけるのがWard-Takahashi。

にたに乙！

Schwinger-Dyson方程式って無限個の連立方程式ですよね。
どうやって解いたらいいんですか。ちゃんと解けるの？

オーダーごとにといていけば解ける。繰り込み不可能な場合は解けない。

　相対的に見れば時間が止まり空間が歪むように思えるが、絶対的神から見れ
ば時間は不変で空間は歪まない。なぜ原子は同じく振動して同じ時を刻むのか。
それは神の胎動に基づくからである。物質の粒子・反発力は物体の性質であり、
物質の波動・引力は霊体の性質なのである。
　科学はフリーメーソンが神を否定するために考え出した妄説（大嘘）　
　最初に狂牛病になった牛は病原体プリオンとはまったく関係がない。狂牛病は、
牛をと殺して食い物にし、そのうえ、草食動物の牛に牛の死体を共食いさせた事が
原因で発生した病気です。なぜ、同種の共食いで狂牛病になるのか、科学で解明で
きますか。
　鶏は約３ヶ月、豚は半年、牛は１年。皆さんこれは何の年か分かりますか。人間
の食に給するためのこれらの生物の寿命です。これらの生物がと殺される時に、い
くら泣き叫んでも無駄です。人間の力には勝てません。すべての生物が人間の横暴
によって、地獄の苦しみにあえいでいるのです。神がこの世に存在するのなら、神
はけっしてこの状況を見過ごす筈がありません。抗がん剤が効かないがん、狂牛病、
薬の効かないエイズやインフルエンザの出現、地震などの天変地異が頻発するのは、
神の裁きが近い事の現れであり、神は警告から実行の段階に入ってきているのです。
　ボウフラは蚊の卵からかえるのではなくて、汚水からわくのです。梅雨時、玄米
に蛾の幼虫がわくのは胚芽が虫に変化したのであり、蛾の産卵口は籾殻を貫通する
事が不可能です。がん細胞は穢れた血液（成分が豚や牛などの死体）が細胞に変化
する時に、殺された動物たちの怨念がそこに宿り、仇を討つために人間を取り殺そ
うとしてがん細胞として働くのです。戦争はこれらの怨霊が戦争指導者に憑依して
行わせるもので、弱肉強食の悪法を行っている限り戦争は永久に無くならない。
　この世の森羅万象は神の意志（心）によって働いているのです。幽霊、超能力、
輪廻転生は真実であり、科学が嘘である事の証拠です。怪我した場合傷口が元通り
修復できるのは、神の修復命令に細胞が従うからであり、統制の取れた各細胞の連
携動作はどんな連絡方法によって可能となるのか。科学では説明出来ません。

　神智学のすすめ
　私は若い頃から、教科書に書かれている事柄に疑問を持ち、色々悩んできました。
　１たす１がどうして２になるのか。真剣に考え込みました。すると、数が不変な
物理的な事象でしか成り立たないことに気づきました。
　１個のりんごの存在する状態の中にもう１個のりんごを加えた結果が、２個のり
んごになると言う事です。
　掛け算の逆の演算が割り算になるということの証明は、２列に並んだサイコロの
３組の総数は６個であり、６個を３組に等分するすると２個になるということで証
明できます。数学とは物理的事象を記号化して、論理的に築き上げられた学問だと
分かりました。
　しかし、負の数の概念が理解できないのです。１個のりんごにマイナス１個のり
んごを加えると０（ゼロ）となる。このマイナス１個のりんごとは何なのか。１個
のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごは物理的に存在するのか。この世の物
理的現象では、物質は姿を変えることがあっても、決して存在が無くなる事は無い
のです(エネルギーに変わっても)。だから、負の数など存在しないのです。
　アインシュタイン博士は、光の速度が観測者の運動とは関係なしに、たえず、一
定であるという仮説の基に、特殊相対性理論を打ち立てました。しかし、私は疑問
とせざるを得ない。光の速度が一定なら、光速度で運動している物質を光速度で逆
方向に運動している観測者が見れば、２倍の光速度になる筈です。そのようになら
ないのは、光が物質の動きに反応して速度を変えるから、観測すると一定の光速度
になるのです。ちょうど、物質が動こうとすれば、それに逆らって空間から慣性力
が働くように。フレミングの右手の法則も物質の動きに逆らうように電流が流れる。
　まるで、意志を持っているかのように物質の動きに反応する。
　怪我などで生体に傷が出来た時に、それが元どおりに修復出来るのはなぜなのか。
修復作業の命令を出しているものは何なのか。その命令がどのようにして各細胞に
伝わるのか。
　この世の森羅万象は神の意志（心）によって動いているのです。超能力現象はこ
の原理によって人の意志でも発揮出来る事があるのです。

これってどう？ワインバーグの前に倒そうかと

Quantum field theory in a nutshell / A. Zee
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0691010196/ref=cm_lm_fullview_prod_1/503-2135161-3851913?%5Fencoding=UTF8

清水の量子論の基礎なかなかよくないか?

>>734
一度、別の本で場の理論を勉強した後が吉かと。
良い本だと思うがいきなりはきつい。行間が多い。
あなたにセンスがあれば OK。

最初の一冊としてライダーをお勧めする

明日の試験は何時からだろうか？

ここでpeskinの場の量子論良いというからアマゾンで買ったのに分厚くて
読むのに一生かかりそう。どうしてくれるんだ。まあいいか。これを機会に
場の量子論の専門家になるか。今ひも理論を勉強中。

>>739
今ヒモやって、後から場をやんのか・・・
何書いてあるか解らなくならないか？
順番逆だとずっと今まで思っていたオレに
ヒモまで勉強するには”何”が必要かを教えてくれ。

おれは今、場の量子論やってるが、あと半年はかかるだろう（もっとか。）
因みにpeskinは最高だ。

洋書読めない俺はどうしたらいいですか？
peskinが使えないし、坂井さんも難しいし・・・・・・・・
今はボチボチ高橋さんの場の解析力学読んでます。

>>740
多分、（初歩の）場の量子論、QED,QCD,一般相対論、その他の数学的準備（微分形式とか）
⇒ヒモ生活

だと思いますよ。

>>741
洋書の方がすっきりしていて良い。
自分も英語は苦手だが、たぶん慣れの問題だと思う。
一度洋書にどっぷり浸かってみては？
坂井さんは難しいですね。
というかフィジクスライブラリって全部復習者用な感じで書かれてる気がす。

自分は特殊で止まってるんで、一般やろうかな。
あと、超対称性理論とかLie郡とかも必要だと思うけど、
実際はどうなんかな？

>>742
Lie群はどっかで必ず必要になってくるんじゃないですかね？
一応僕は岩波の理工系の基礎数学の9巻で群論、10巻で幾何学を勉強してるんですが・・・・。

一般相対論は、本さえ選べばさほど難しくないと思います。

＞洋書にどっぷり・・・・・・
やっぱ英語に慣れなきゃだめですかね・・・・・・。
和書だと坂井さんより易しい本は無いっぽいですし。

>>741
数学でも物理でもいいから、自分がマスターした分野の教科書を読む

>>743
このスレからずれるけど、
相対論の本でオススメある？
特殊は物理テキストシリーズでやったんだけど。
これもケッコウいい。でも、一般は放置なわけでw

＞和書だと坂井さんより易しい本は無いっぽい
そうかもね。和書なら九後さんがいいと思う。まぁ個人的な感想だけど。

Peskin-Schroederって呼んでよ。

>>744
なるほど。力学の洋書でも買ってみます。MIT物理あたりが適当かな？

>>745
僕が何冊か読んだ初学者向けの本だと、

１、時空と重力
２、相対性理論　（佐藤勝彦）
３、相対論的物理学のききどころ

３は一般が２０ｐくらいで終わってるのでサッとやりたいならお勧めです。
もちろん計算は省きまくりで説明はあいまいですが、このシリーズならではの解りやすさも
あります。

２は割と一般的？な話から入るんで、解りにくい人もいるかもしれませんが、ある程度のレベル
に達してれば逆にスッキリしていいかもしれません。ただ、変分原理を前面にだしてるとこは
やっぱりとっつき難い・・・・・・・・・

１が個人的にはイチオシです。リーマン幾何を具体例から入って非常に丁寧に説明してくれます。
途中計算も省略がなくてスラスラ読めると思います。

＞和書なら九後さんがいいと思う
九後さんですか。難書で有名ですけど、頑張ってみます・・・・。

>>747
コメントも丁寧に付けてくれてありがとう。
�@の”途中計算の省略がない”ってのは魅力的ですね。

この三連休で三冊とも探してきます〜

>>740
Peskin 読みながら、平行してPolchinski読むことは可能。

いま湯川さんの中間子論を勉強しているが何かおかしい。クラインーゴルドン
の式から置き換えをして相対論の波動関数をえる。そこまではわかる。しかしこれをいきなり源のある電磁場の
方程式の類推から波動関数はポテンシャルとみなして中間子の方程式と言うのは
いかにも飛躍があるのではないか。分かる人がいたら教えて。
い

とりあえず、場の量子論の枠組みでなぜ電磁場がクーロン力を導くかを
反省してください。結局荷電粒子の散乱のフェーズから読み取るわけでしょ。

というわけで、中間子と結合する二つの粒子の散乱のフェーズを計算すると
結局波動関数がポテンシャルとみなせることがわかります。

Peskin のどっかにもかいてたはず。

>>747,745
一般相対性理論を学びたいひとに薦める本として以下のようなものもあります。
特殊相対性理論の触りを知っていると読みやすいです。

１．Ｐ．Ａ．Ｍ．ディラック「一般相対性理論」東京図書　（絶版）
　　Ｐ．Ａ．Ｍ．ディラック「一般相対性理論」ちくま学芸文庫　筑摩書房（発刊されている）
　　・・・テンソル解析、テンソル量の扱い方が最小限の説明で、必要な分だけ説明してあり　
　　ます。

２．須藤靖「一般相対性入門」日本評論社
　　・・・この本は特殊相対性理論について、最小限の説明で重要な点を解説しています。
　　３．をある程度読んだら、読める本だと思います。

３．一石賢「Ａｈａ！　相対性理論がわかった！」日本実業出版社
　　・・・いかにもテキト−な本と思われそうですが、一般相対性理論で躓く最大の点で
　　であるテンソル、微分幾何、等の扱い方を丁寧に解説しています。物理数学の点をこの
　　本でよく理解してから、１．及び２．を読むと分かり良いと思います。

↑の３．は絶版です。それに数式の多い本を出し慣れていない出版社のせいか、
すごく誤植が多かった。

『道具としての相対性理論』が事実上の改訂版です。
これはほんとに拾い物。

>>753
あーそうなんだ、もう絶版（笑い）。いい本なのに。
誤植はありますが、自分で訂正可能な範囲のものですから、本の価値はその
誤植によって下がる事はないと思います。良い本です。みんなに是非よんで
欲しいですね。

>>751 peskin読めば分かるなら読みます。方程式の計算をとりあえずやっておきます。
ありがとう。

Peskin とか Weinberg なんかは時間の無駄だと思うけど。
電磁気学でいうと、Jackson 読むみたいなものじゃない？

無駄とは思わんなぁ，場の量子論を理解するのには
あれぐらいの勉強量がないときつい
はしょって勉強する方法がないわけじゃないけど．

Peskinは入門書だろ

>>758
そう、入門書。辛口に露わに言えば、Ｐｅｓｋｉｎで場の量子論が分からないなら
もう場の量子論の勉強を止めた方がいいくらい。。。

分かりませんでした。やめます。。。

坂井読みながら必要に応じてライダーだな。やめちゃいかんよ。

>>745 放送大学の教材の本「相対論」あれ良いよ。一般相対論も載ってる。
本屋でも買えるところがあるし放送大学に連絡して取り寄せたら？

しかしPeskinの方が人気あるんだなぁ
しっかりと書いてあるからしゃあないとも思うけど

Weibergのルーズだけどイマジネーションが湧く
書き口が好きだったりする

Weiberg は結局なにが言いたいのか分からない。
だらだら書いてるだけで結論がなかったりする。
百害あって一利なしの教科書だと思ったよ。

九後並に美しくて九後より新しい奴って何かある？

>>762,752
放送大学が良いってのは聞いた事があります。今度見てみます。
Aha〜は無かったです・・・てか、改訂版あるんですねぇ！！探してみます。
結局今机に置いてあるのは、
P.A.M.ディラック、時空と重力、相対論的物理学のききどころ。
いいかんじです。

>>765
別に九後が書かれた後に場の量子論への標準的な
アプローチがかわったわけではないから
より新しい本を探しても仕方がない気がするけど。

だな

ねえねえ秀才の皆さん。私専門の素粒子物理学の本に出てくる自然単位
がぜんぜん分かんないんです。誰かわかりやすく教えて。自然単位って
何？。

c=1
h=1

c=1 h=1ならc=hで次元の違うものが同じと言うことに成りませんか？

>>771
なっても別にかまわない。

3種類の次元を一種類にまとめているだけだからね

光が1cm進むのに必要な時間を1cmと定義する。約0.3×10^(-10)秒を1cmと定義するわけだ。
すると光は1cm時間の間に1cm距離進むからc=1。
hbarも同様にhbarの大きさの角運動量が1になるよう質量の単位を決める。
するとその単位系ではhbar=1。それだけのこと。

質問です。

Ｅ　＝　ｍｃ^2

と言う式がありますよね。

光には質量がないといっているのに、
エネルギーがあるってのはどうもしっくりこないです。

というより、なんで光には質量がないとみなすんでしたっけ？

光はゲージ粒子で質量項があるとゲージ対称性が崩れてしまって，
ゲージ粒子でなくなってしまうから．

>>776
なるほど。光に質量がないとみなす理由はわかりました。
では
Ｅ　＝　ｍｃ＾２
はどういうことなんでしたっけ？
　上式は静止粒子のエネルギーだから、
静止した光量子はない、ってことですか？

>>777
当たり

>>772 773 本に書いてあることしか言わないから小夜子いやんいやんしちゃう。
わたしあきらめて自分で考える。

あ

標準理論って間違ってるよ

そんなことないよ

標準理論ってのは真の統一理論が出来上がるまでの「暫定理論」だから

>>777
E=mを公式として濫用しているのが間違いのはじまり。
4元運動量pから作ったR^1,3不変なp^2が、
質量の2乗m^2であることを思い出せば、
疑問は解決するはず。

>>784
日本語でおｋ？

表現力がないから許される問題じゃないんだよ。

　今の科学の混迷は神学を認めないからだ
　人類は原子を発見して安心していたのに、後に多くの素粒子説が出て、最後には反物質説まで飛び出した。
こうした無限の粒子を秩序づける法体制は崩壊した。
　電子の波動説が唱えられ、粒子説と矛盾しないように量子論(妄説)が出来た。電子線の回折像が強弱を持
った縞模様になるのは、一つ一つの電子は何処へ行くのか分からないが、到達する地点は確率で決まってお
り、それが波の干渉した様な像となると解釈された。そこでアインシュタイン博士の有名な言葉「神はサイ
コロを振らない。」が出たのである。確率とは偶然が何回も起こればそのようになると言う物で、偶然が一
つ一つの電子の動きを支配する事は出来ないし、なぜ、それが縞模様になるか説明できない。
　そこで、神学の知識でこの難問を解いてみましょう。この世には霊が存在し、その元素を霊素と呼ぶ。物
質の元素を体素と呼ぶ。電子にも霊素が宿り、空気中の霊素(エーテル)と干渉して縞模様を作る。動植物は
勿論、鉱物にも霊がある。鉱物は霊の潜んでいる状態、植物は霊の眠っている状態、動物は霊の覚めている
状態です。霊が入っていないものは形を留める事が出来ない。霊(チ)と体(カラ)が結んで霊体(チカラ)、す
なわち力が産まれる。霊素と体素が結び合う事によって精気が発生し、この精気より電子が産まれ、それが
電気に成長し、動、静、解、凝、引、弛、合、分の８力が完成する。霊素は水の様な物で霊素同士は引っ張
り合い、体素同士は反発する。霊素は物質の内外を磁力線のように循環している。電気力、磁気力、重力は、
物質の霊素と空間の霊素、体素との干渉によって働く。

>>785
784は情報を過不足なく十分に記述して説明できてるよ？

"4元運動量pから作ったR^1,3不変なp^2"なんて説明は素人にわかるはずない。
>>784は素人への説明ではなくただの自己満足。

p^2を不変に保つのはR^1,3(Minkowski空間)じゃなくて、
R^1,3に作用する変換（Lorentz群+並進）の方だろ。
空間を作用させてどうする。

>>784

＞4元運動量pから作ったR^1,3不変なp^2が、質量の2乗m^2であることを思い出せば、

p^2=m^2 と言っているの？こうならない例はいっぱいあるが？

場の量子論ならOn shellとは限らないよな

>>784
p^2=m^2を公式として濫用しているのが間違いのはじまり。
場の量子論ならOn shellとは限らないことを思い出せば、
疑問は解決するはず。

>>784の人気に嫉妬

FaddeevとPopovのGhostって実在なんですか？

場の理論において「実在」という言葉にどういう意味を持たせるか決めてから質問してください。

コップは実在？原子は実在？陽子は？電子は？クォークは？

例えば、ブルーバックスの「ゲージ場を見る」という本を
ご存知でしょうか。いろいろな実験を通して、ゲージ場が
実在であることが示されています。あそこで言われている
のと同じ意味で、実在するのかどうかという疑問点です。

>>794
　Ｓ行列の外線に出ないという意味で、実在ではない。

レスありがとうございます。
自分で尋ねておいて自分で答えてしまうのもなんですが、
ゲージ場とゴーストの場が同一のレベルで同じ方程式の
中に現れてくることからすると、ゲージ場が単なる数学的
な方便でないのと同じように、ゴーストも実在の場である
と考えるのが妥当ではないか、と思えてきたりします。

>>798
　おまえさんが、「実在」の範囲をそう採りたいなら、そう採ればいい。

とにかくあなたの疑問は「実在」ということばを
場の量子論的効果が重要な系に対して適用する際に、
どうするか、ということばの問題であって、
物理の問題じゃないということですね。

ゴースト場は果たして実験的に検証できるのか、という
問題設定をするならば、十分物理の問題になりませんか？

>>801
　じゃ、「実験的に検証」って何だ？？

　「ゴースト場がファインマン図の内線をまわらないと理論が破綻する」という意味では
「ゴースト場の存在は実験的に検証されている」。

　一方、「ゴースト場はけっしてファインマン図の外線に出てこない」という意味では、
「ゴースト場を実験的に検証することは不可能である」

　どっちも言葉の問題だな。

>>799
　しかし、たとえばaxial gaugeをとれば内線にもゴースト場はいらないという意味では
「あんなものは数学的技巧で実在ではない」

アンカーミスった。
>>802
な。

>>802
例えばゲージ場の場合、ベクトルポテンシャルの存在は
アハラノフ・ボーム効果の表れとして、具体的な干渉実験の
結果によって検証されるわけですよね。それと同じように、
ゴースト場も何か目に見えるような実験の観測結果として、
その存在が物理的に実証され得るかどうかという問題です。

>>802

割り込みだが、ベクトルポテンシャルは単独に存在する訳ではない。
電磁場と共にある。

＞アハラノフ・ボーム効果の表れとして、具体的な干渉実験の 結果によって検証されるわけですよね。

おれは、この実験プロセス、解釈に疑問をもっている。

＞この実験プロセス、解釈に疑問をもっている

なるほど、そういう見方もあるわけですか。観測問題
の解釈みたいな議論になってきてなかなか面白いです。
アハラノフ・ボーム効果の参考までに貼っておきます。
http://www.ccn.yamanashi.ac.jp/~munehisa/quantum/k/abe/abe-j.html

U(1)ゲージ場の場合のホロノミー
exp i∫A　　（積分の始点と終点は同じ）
はゲージ不変でれっきとした観測量だ。

疑問を持つのは勝手だが、何処がどのように疑問なのかを書いてくれんことにはなぁ。

＞exp i∫A

は、既存の概念のうち、何に繋がるのか？

>810
場のホロノミー。
波動関数の量子化とか変わってくるでしょ。

>>811

�d、なるほど。
波動方程式導出に使われた例はあるの？

>812
わかってないのになるほどっていっちゃ駄目ですよ。

波動方程式導出ってどういう意味ですか？
質問の意味がわからん。系を指定しなければ導出も出来ないし、
アハラノフ-ボーム位相があるような系で波動方程式書いたら
そのなかに入ってくるのも当たり前でしょ。

「使われた」とか言ってる時点でなにかオカシイ。

>>813

＞アハラノフ-ボーム位相があるような系で波動方程式書いたらそのなかに入ってくるのも当たり前でしょ。

うむ、分かっていないかも知れない。

初歩に戻ってディラックの波動方程式のなかで A が使われるが、
exp i∫A の関わる波動方程式では exp i∫A はどのようにに使われるのか？

>>814
　その疑問はまるで

「Maxwell方程式で div B=0だけど、∫B dS=0はどう使われるの？」

と言われているかのようだ。一方はもう一方の積分形なんだから、こっちを使って
あっちを使わないなんてあり得ない。

そう云う話でしたか。どうも。

>>805
物理理論は、何が実在かについては言及しない。
何かの概念を仮定して、現象がうまく説明・予測できたとしても、
その概念がなければならない ということにはならない。
そういう意味では、例えばゲージ場だって、ないといけないとは言えない。
現在知られているのとは全く異なる理論形式で、同じ現象が説明できる可能性は常にある。

そう考えたらexp i∫Aは観測量じゃないじゃん

∫を周回∫に変えれば観測量。

ファインマンの径路積分では、途中で任意回数のループを持つような径路まで含めて積分計算が行われなれなければならないのですか？
もっと極端なことを考えれば、径路自身に複雑な結び目が生じているような病的な径路まで含めて計算されるべきなのですか？

>>820　数学屋か？

逆に考えて、普通に無限個の変数x(0),x(Δt),x(2Δt),x(3Δt),…の積分として考えたら、
複雑な結び目が生じているような経路を引っこ抜く方がむつかしい。
何も考えずにどどっと全変数を積分したら、複雑な経路も計算に入ってしまう。

>>821
単なる物好きな素人です。

アハラノフボーム効果が生じるような状況下では径路がループしている場合、そのループに鎖交する磁束があると、ループ回数がそのまま積分結果に現れてくることになる。
このような場合、作用積分が停留する径路が無数に生じてしまうような気がします。
径路に結び目が含まれるような場合を考えると、問題は更にグロテスクになるような気が・・・。

無数に生じる。
女房も泣かす。
それが悪いか文句があるか。

一部に複雑な結び目があったとしても、
あらゆる経路を全部足し合わせる場合は、
ラグランジアンの対称性にそのまま支配されるから、
そんなグロテスクな計算にはならない。

量子モンテカルロで一瞬だ

どうせ展開して主要項しか計算しないんじゃないの

ああごめん経路の話か

そんなことより早く重力場を量子化してみろよ。俺はもうできたけどな。

とっくに量子化されてるぞ。
2次元だけどな。

2次元と聞いて飛んできました

2次元なんか物理ってレベルじゃねぇーぞ！

低次元電子系おもしろいだろ

理論物理に進みたい俺は初等量子力学のあと何をすべきですか？
場の量子論でよろし？

>>834

理論電磁気学はマスターしているか？

835
力学、電磁気学、量子力学
はやりました。
次の一手は？

相対論は？

おお我が師よ
相対論は全く手を付けてません。
次の一手は相対論ですか？

ああ。一般相対論が終わるまでこのスレ来るなよ

わかりました師よ。
相対論を終えたら場の量子論に手を付けられますか？

俺は師じゃない人だが一般相対論まで手を付けなくも
とりあえず特殊相対論まででいいと思うけどな
重力を繰り込む気合があるなら別だけど

おお道を示し我が新しい師よ！
では
特殊相対論
→場の量子論
→一般相対論
→量子重力理論
→神
という道筋で大筋はオケイ？

頑張って神になってください…

>>841
最近の素粒子論なら、繰り込む気が無くても一般相対論知ってた方が有利。
宇宙論との関わりやRandall-Sundrum理論があるから。

>>842
一般相対論は場の量子論と並行してやってもおｋ

一般相対論をそのまま量子化しようとするからうまくいかないんだよ。

>>845はいつもの煽りなのでスルーで。

行列力学って、ハイゼンベルク以降は発展無いんですか？
量子力学の最初にまなばされるだけで、お蔵入りですか？

>>847
すれちがい

またかよ…
どこで訊きゃいいんだ…

二次元のニュートン力学を直交座標で考えるか極座標で考えるか、程度の
違いしかないんじゃないの？行列力学もシュレディンガーのも

847はノイマンの「量子力学の数学的基礎」って本に書いてあるような事は
既に知っているのですか？

>>850
脳内の本は脳内でしか出版されてない。

>>851
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4622025094
これの事だよ？知らないの？

重力子がスピン２の物理的な解釈はなんでしょう？
この内容ってどの分野の教科書に載ってるんですか？

教科書もってないから確信ないけど
ベクトルの足が二つで対称だからでない？
後はベクトル場のスピンが１である理由に帰着

一般相対論では計量が重力ポテンシャルとみなされるから。

>>855
それとスピンと何の関係が？

>>853
「物理的な解釈」って何？

>>853
重力子のヘリシティの取りうる値が2か-2っていう意味。
ヘリシティが何物かは、場の理論の本見れば出てる。

ヘリシティは、スピンのZ成分

Zってどの方向だよ・・・

Z軸方向に進んでると考えているんだろ
察してやれ

ヌース理論バロスwwwwww
http://www.noos.ne.jp/

>>861
それは知ってるから言えることであって、
知らない人は察することなんてできないよ。

メコスジ場の量子論 Part69

韓国バラエティー番組
「（海外で）悪いことをするときは『日本人』と言うんだよな・・・必ずね」（場内大喝采）

http://www.youtube.com/watch?v=5fV_Pfo7c4s

サイエンス社の演習 場の量子論っていう演習本っていい？

>>866
場の量子論の本数冊買ったけど、和書では一番いい本だと思う。
洋書が読めないので重宝してます。

>>867
やっぱり演習として使った方がいいのかな？
前書きにはそうでもないっていうようなこと書いてたけど。

>>868
基礎的な事項を演習問題として扱ってるので、普通に解くのは至難だと思います（自力でNoeterの定理とか導けるか！）。
他の場の理論の本よりは圧倒的に計算が丁寧なので、他の本を読みながらフォローするのもいいんじゃないでしょうか。

>>869
ありがとうございます
この本、安いから買ってみることにします

hが抜けてる悪寒

Noether

Noheter

Emmy Amalie Noether

Noether→No ether

マジな話です。
peskin一冊読み終わるまで共同生活してみませんか？
輪講が最適の勉強法だと思うので。

>>876
後ろの穴掘らせてくれるんならいいよ。

458 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2007/04/13(金) 21:05:39 ID:???
>453
ほう、ゲージ理論を手短に説明してみな
まさかゲージ変換だけでおしまいでないよな？

場の量子論では、場を物質場とゲージ場に２分していますが、中間子場（つまりスカラー場、あるいはクライン・ゴルドン場）はそのどちらに含まれることになるのでしょうか？
それは力を媒介する場であるということから、ゲージ場に含められるのでしょうか？
あるいは、二つのクォークが合体した物質であるということから物質場に含められるのでしょうか？

別に分類が変わったところで計算の仕方が変わる訳じゃないんだから
好きな方に分類すればいいんじゃないかな。
俺ならば中間子場はSU(3)ゲージ場と言って
ただ単にスカラー場といった場合は物質場と言う。

ちょっと待て。
中間子はゲージ場じゃないぞ。

ゲージ理論じゃない。現象論。φψ\bar{ψ}という相互作用。

>場を物質場とゲージ場に２分していますが
「ゲージ理論では」、と言えばいいんですかね。

SU(3)のゲージ相互作用を媒介する場をSU(3)ゲージ場と呼ぶのが
俺様定義なんだけど、それではいけないということになっているの?
ベクトル場じゃないから、この俺様定義は無理があるかな?

>>883
中間子のゲージ変換は？
ゲージ変換性を無視してゲージ場を名乗るなと。

変換性はadjacent表現じゃなかったっけ？違ったのならば謝る

>>882
＞ゲージ理論じゃない。現象論。φψ\bar{ψ}という相互作用。

なるほど、やはりそうですか。
中間子の交換による相互作用は現象論というのは私も聞いたことがあります。
要するに、ゲージ場の介在なしに、φ、及びψという二つの物質場同士の間に離合集散が生じて、結果的にψの間で運動量の移動が生じていると解釈すべきであり、ゲージ理論で言うところの相互作用ではないと言うことですね。

>>885
中間子はSU(3)singletですが。
まさかフレーバーのSU(3)と勘違いしてる？
フレーバーのSU(3)はゲージ対称性じゃないぞ。

あと、adjacentじゃなくてadjointな。

ごめん、いろいろ勘違いしていたらしい。
SU(3)はcolorの方のSU(3)ね。
でも、adjointじゃないのね。
ならばゲージ粒子とはいい難いね。

なんだかんんだフォローしてくれてありがとう。

要するにゲージ原理は、物質粒子同士の力学的相互作用のすべてを
一貫して同じ原理で説明できる普遍的な原理ではなくて、その中の
ある特別なタイプのみを説明できる特殊原理でしかないと言うことですね。

今んところ、elementary processの相互作用は全部ゲージ理論だろ。
中間子理論は作られた時はelementaryだと思われていたが、より小さいスケールで
見ればelementaryでなかった、というだけのこと。

yukawa interactionは？
より小さいスケールではelementaryではない(例えばtechnicolorのようなもの)と想定してる？
まぁHiggsが見つかっていない以上unknownとすべきかもしれんが。

Peskinのnotationのフーリエ変換の定義ってよく見るのと符号逆？
相互変換だから特に気にしなくていいのかな？

metric が +--- だったことを思い出すと、空間方向は符号が同じだった希ガス
あと 2π を片側に押し付けるか √2π にしてわりつけるかも違うよね。

まあいずれ勉強進めていると著者毎にノーテーション違ってくるので
あまり気にしてると仕方がないです。自分なりに consistent にするしかないです。

>>893
あー、-の数が奇数だから符合がぎゃくなのか。
何となくわかったきがす。�d

>>894
奇数だからじゃないよ。空間成分が普通のフーリエ変換の時の形

exp(i→ｋ・→x)

になるためには、

exp(-iωt+i→ｋ・→x)= exp(-ik_μx^μ)

としとけ、って話。

>>895
何度もすいません。
なんか勘違いしてました。

空間成分が普通のフーリエ変換になるためにはめとりっくが-なので

exp(ikt-ikx)=exp(-(-ikt+kx))=exp(-i↑k・↑x)

かな？

Ryderの式（2.54）がどこから出てくるのかわかりませ〜ん

標準理論ではニュートリノの質量は０とされているそうですが、ということは標準理論に従えば、ニュートリノの運動速度は常に光と同じｃになるということですか？

そういうことです。

素人ですが、以下のようなことを常々考えております。

電子の波動関数はＤｉｒａｃ方程式Ｄψ＝ｍψの解ですが、この方程式はＤの固有値と固有ベクトルを求める固有値方程式と解釈することもできるはず。

このように解釈した場合、ニュートリノはｍ＝０、つまり０固有値に対応する固有ベクトルと解釈することもできるのではないか？

その場合、電子とニュートリノの違いは固有値ｍ、つまり質量の違いだけになる。
つまりニュートリノとは質量＝０の電子に他ならないと言うことになる。

最新の結果では、ニュートリノは質量があることになっているんだが、
あんたらいつの時代の人？

だから、標準理論ではって限定してるでしょ。
物理を学ぶ上では今でも標準理論は避けて通れないんだよ。
その上で最近の結果ではニュートリノに質量があることが分かっていて
うんたらかんたら、
っていうふうに教える訳で>>901みたいな人は
ニュートンとかそういうのしか見てない人なんだろうな。

ごめん、俺は>>899ね

>>902
いや、標準理論でもニュートリノに質量がある模型はあるんだよ。っていうか、俺が昔
読んだ量子場の理論の本には「もしニュートリノに質量があることがわかったら、作用に
右巻きニュートリノの項を入れてばいいだけのことだからね」とちゃんと書いてあったよ。

　人を「ニュートンしか見てない」とか言う君は、いったい何で勉強したんだ？？

少なくともグラショー=ワインバーグ=サラム理論では
ニュートリノの質量は0だけど、
それ以外のものを標準理論と呼ぶなら好きにしてくれ。
俺は、教科書の指定は特になしで授業で習っただけだから
教科書の名前はしんない。

というか、質量がある→右巻きニュートリノというのは
飛躍だと思うんだがどんな教科書なんだ?

>>905
>というか、質量がある→右巻きニュートリノというのは
>飛躍だと思うんだがどんな教科書なんだ?

　なんで飛躍？？
　普通の標準理論では、ニュートリノは左巻きしかないから必然的に
masslessなんだから、mass入れれば右巻き出てくるのは当然ではない？

>>900
>その場合、電子とニュートリノの違いは固有値ｍ、つまり質量の違いだけになる。
>つまりニュートリノとは質量＝０の電子に他ならないと言うことになる。

　電磁相互作用をするかしないかという、大きな違いは？

>>907
＞電磁相互作用をするかしないかという、大きな違いは？

この点については目下のところ、頭をひねってあれこれ思案中です。
タダの遊びだから、どんなワイルドな仮説でも興の趣くままです。

ところで、現在の素粒子論では質量はヒッグズ場との相互作用によって説明されているようですが、
電荷の由来はどのように説明されているのですか？
それはどのような機構によって獲得されるのですか？

>>906
ごめん、俺が右巻きニュートリノという用語から
シーソー機構を前提にした話なんだと早とちりした。

>>908
電荷だけで説明はできなくて、
弱い相互作用と合わせた電弱相互作用における
ハイパーチャージというものが
SU(2)xU(1)ゲージ対称性の破れからくる


適当にいろいろ夢想するのは良いんだけど、
遊びにしても、あまり基礎を勉強してないと
時間の無駄に終わるから、
ブルーバックスでもなんでも良いから
通り一遍の説明を読んてみたら？

進め！！場の量子理論。

ニュートリノに質量があろうと微々たるものだろ。
だから無視していいんだよ。

いやん。無視しないでん。あるか、ないで大違いやん。ねえ、お願い。
何でも言うこと聞くから。

>>913
じゃあ、ダイエットして質量0になってみろ！

>>908
どこでもいいから大学院に入って勉強しなおすことを薦める。

電弱相互作用は左巻きレプトンに対してしか作用しませんが、これはビッグバン後に生じた
自発的対称性の破れの結果そうなったのか、あるいはＷボソンが本来的にそのような非対称な性質
を初めからもっていた結果なのか？どちらなのでしょうか？

アトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

繰り込み群の詳しい計算してる本ない？
ペスキンとか大ざっぱすぎて

ペスキン程度のが読めんのか。

ペスキンの説明が下手なだけ

ペスキンは独学で読めないだろー
逆に一人で読めるならかなり才能あると思っていいんじゃね？
と読めない俺が言ってみる。

その論理では俺は才能ある？？
600ページちょっとまで読んだ。
計算は９割５分以上はフォローできてます。

>>918
ペスキンの繰り込み群のあたりは、セルフコンシステントじゃないと思う。

あの辺りの説明は、冗長で説明が下手だよね

ペスキン簡単っていうけど、ワインバーグの日本語訳本は
感心するほどわかりやすくて、しかも深く理解できるぞ・・。

いや、ワインバーグは直感的でかつ奥が深いが
書き方が雑で分かりにくい

つーか、日本語訳がダメだろう。

青いフォトン1個と赤いフォトン2個とはどう違うの？
a+(2k) |0> と 1/√2 a+(k) a+(k) |0> はどう違うの？
エネルギーは一緒だよね

>>928
スピンが違う。

ワインバーグは、一ページの文字が少ない。文字が大きすぎる。
あれって、６冊になってるけど、その気になれば、３冊にできると思う。

サクライも初めて見た時文字デカ！って思ったな・・・・。

著しく購買層の狭い本の日本語訳を出してくれるだけでも有難いと思っとけｗ
岩波書店とかならともかく、出版元はただの古本屋だぞ。

吉岡書店て古本屋なの？
あのクリーム色のデザイン好きだったのに、
ワインバーグとかジャクソンとかやけにカラフルになりつつあるな

ワインバーグは繰り込み群、詳しい？

吉岡書店って京大の近くにある古本屋。

詳しいというか、深いことが書いてある分、難解。

>>935
マジで？

>>937
マジですよ。ググってみ。

これか。http://www3.ocn.ne.jp/~yoshioka/

藤川和男の「ゲージ場の理論」についてわからないところがあるので教えて！

Yang-Mills場の分配関数は、（3.48)式で与えられていて

Z=exp^(S_i)exp^(S_f) 、

相互作用部分(S_i)はゲージ場、フェルミオン場、ゴースト場のソースの微分で
与えられている。微分される側のフリー部分は(S_f)は（3.50)式で与えられてい
てゲージ場、フェルミオン場、ゴースト場それぞれのプロパゲータ×対応する
ソースの 二乗の項＋ゲージ場とB場のプロパゲータ(mixingプロパゲータ)×ゲージ場、
B場のソースという形になる。

わからないのは図４−３のゲージ場の自己エネルギー（２点関数）の１ループグラフで、
二つある内線のそれぞれが「mixingプロパゲータ×mixingプロパゲータ）」の形をして
いるが、このファインマングラフが上の分配関数から出てくる理由がわからない。

相互作用部分（S_i）はB場のソースの微分を含んでいないのになんでこんなグラフが出るのでしょう？

>>940
ケーリー・ハミルトンの定理

http://neko-loader.net/pict/src/neko9169.jpg

Peskinの本アマゾンで買ったけど分厚くて全部読む奴いるかね。
これ読むには素粒子物理学をやっておかないと難しいね。
わし買ったの間違ったよ。詳しく書いてあって分かりやすいなんて
２チャンで言ってたのでね。これが入門書なら専門書はドン何。

そりゃ素人が読むには何だって難しいよ

>>943
というか、上で何度か出てるが、場の量子論自体独学の限界だとおもう。
輪講で分担して徹底的に解きほぐしながら読むしかないかと。

>>943
う〜ん、Peskin は入門書だよ。すくなくとも Part I は。

>>945 場の量子論は独学の限界ならわしには無理と言うことか。
大して頭良くないし。でもキッテルの固体物理学独学でやってるけど
何とか分かるが。レベルが違うか。しかし買っちゃたからな。
何とかならんか。

知らん。お好きに。

今月号の数理科学によると、一般相対論も量子力学もブラウン運動の理論も
数学的な基礎付けがなされて数学者にも理解できるようになったのに
場の量子論だけはいまだにだめだそうだ。できてから50年もたつのに。

てことは真面目なだけでは「どうしても理解できない」部分が
あるんじゃないかな。目をつぶって飛びこえないとだめみたいなとこが。

ちなみにオレはＱＥＤの繰込み可能性の証明あたりでついていけなくなった。

ハーケン　固体の場の量子論上下　吉岡書店　易しくてよく分かるらしい。
素粒子じゃないが。復刊物理学選書　場の理論　消化棒もうすぐ終わったら
読むつもり。ただし絶版になってるから放大図書館で借りたよ。
Peskin あんな分厚いのにどうしても理解できない部分あるのか。説明が丁寧で
分かり易くて分厚いんじゃないみたいだからなあ。
せつｍ

>てことは真面目なだけでは「どうしても理解できない」部分が
>あるんじゃないかな。目をつぶって飛びこえないとだめみたいなとこが。

ないよ。むしろ、理路整然と続いていく感じがするけど。自分には。

>949
ああ、それね。あくまで数学者の立場ででしょう。例えば
数学者に言わせれば　ファインマンの経路積分は「理解できない」からねｗ
あ、キミが数学者なら仕方ないがｗ

>>952
ファインマンの経路積分は理解できなくても、使いこなせればよい。

>953
だから、それは立場によると言ってるわけさ

場の理論は、無限自由度の量子論だ。
人間の認識能力を超えてるのさ。諦めろ。

ファインマン積分は、本当は積分でないことに気づけば難しくないよ。

>>956

汎関数積分は積分ではないのですか？

ファインマン積分ていっても、Peskin にあるのはたかだか無限次元のガウス積分 + 摂動なんだからなにがわからないの？
有限次元のアナロジーで無限次元の話をするのは物理での有限自由度量子力学で対角化するときだってそうだよね。
摂動論の経路積分がわからないというなら水素原子のハミルトニアンの対角化もわからないというべきでしょう

>>958
>有限次元のアナロジーで無限次元の話をする
だから、物理屋は数学屋からバカにされるのさ。

>>958
うん、実は誰も経路積分が分からないとは言ってないのだな、これがｗ

>>958
　経路積分と、水素原子のハミルトニアンじゃ、まるっきりレベルが違うがな。
　水素原子に関しては束縛状態に限れば可算無限だから、数学的におかしいところは
どこもない。数学屋もそこはつっこまない。

>>957
積分じゃないよ。積分もどきだね。

数理科学8月号の最初の記事読んだ、つーか眺めた。
数学的にみた未解決問題として著者（深谷という先生）が挙げてるのが：

公理的場の量子論や構成的場の量子論が4次元だと物理的に意味のある例を作れない。
繰り込み群の理論が数学として正当化されていない。
ドナルドソン不変量とサイバーグウィッテン不変量が等しいことの証明がない
カラビーヤウ多様体から共形場の理論を作る一般的な構成法がない

最初の二つは聞いたことあるけど、後の二つははあそうですか、って感じ。

>>962

変分で用いられる汎関数微分も微分ではなくて、微分もどきですか？

古典力学の汎関数微分は数学的に厳密化したければ出来るよ。まあ、したといってどうなるというものでもないが。

>963
あそうですか

>>965
>古典力学の汎関数微分は数学的に厳密化したければ出来るよ
よろしくお願いします。

>>966
×あそうですか
○はあそうですか

厳密に定義できなくて、かつ物理的には有用で、
数学としても面白い結果が出せるなんて、
理論物理で一番面白いところじゃないか。

>>967
本読めカス

デルタ関数みたいなものか

>>966
麻生ですが

2007年6月9日リチャード・コシミズ京都講演会
http://video.google.com/videoplay?docid=-5531771243763964471&hl=en

独立党
http://www15.ocn.ne.jp/~oyakodon/newversion/dokuritu.htm