初心者質問スレ３※物理＠2ch板に初めてきた方へ※

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初心者質問スレ４※物理＠2ch板に初めてきた方へ※
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1057268413/l50

皆様ありがとうございます。
こんな質問をするところからして
私は理系畑の人間ではありません。
>947
えーと、質量×速度＝運動量だから
なんなんだ？
引力ってのは物体の質量に比例した力で引っ張られているわけで
質量が大きければ大きい程、加速させるのに力が必要だから
結果的に重いものも軽いものも加速度はおんなじ。
合ってる？
と言うか日本語も合ってる？訳わかんなくなってきた。
>948
リンゴも地球もお互いに引っ張っていると考えると
原因と結果に分けるのはどうも納得が行かない。
もし、近い質量の星がお互いの引力でまっすぐ近付くことがあったなら
どっちが原因でどっちが結果？
>951
合計の質量に比例するのでは？

http://homepage.mac.com/miku24/

>>953
　理系畑云々以前に、まず何か力学の本読んでから出直してくれ。
言ってる事が全くめちゃくちゃだ。

>>953
>合ってる？
全然合ってない・・・

＞まず何か力学の本読んでから
はい。まずはできるところから。

最後に質問させて下さい。
運動量保存の法則は
ビリヤードのようにもの同士がぶつかったあとと、ぶつかった前の
運動量（質量×速度）の合計が一緒。
と言うことで間違いないですか？
（ざっとですがネットで検索の結果もそんな感じでした）

となると、衝突のない今回の落下の話と
どうつながるのかがわからない。

加速度と運動量の関係を理解することが重要？

>>957
１、ビリヤードの代わりに粘土を使う
２、地上でなく、無重力空間を考える
３、粘土は十分に重くて、お互いにお互いを引っ張ると考える
さて、どっちの粘土が動くかな？　

emethと書いたほう

>>958
宇宙空間に２つの巨大粘土があることを想像すればよいですか？
とすると両方ともお互いの方向に動いて、質量の小さい方が加速度が大きいと思う。

いや、それとも、
どちらかが静止していてもう一方が動いていると考える？

ビリヤードではなく粘土を使った意図がどうも読めません。
２つの粘土がぶつかった時のことを想定しているのですか？
とすると、運動量はベクトルの和として計算されちゃう（２つの質量が同じなら止まる）？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>945
地球上ではって自分で言ってんじゃん

万有引力を検索知れ

水の比熱4.2j/g･k　銅の比熱0.3j/g･k
(1)10℃の水200gを50℃にするための熱量はいくらか。
答え◇200*4.2*(50-10)=33600J　これであってますか？

(2)20℃の銅50gに1512Jの熱量を与えた。銅の温度は何℃になるか。
この計算の仕方わからないので答えとやりかた教えて下さい。

(3)比熱のわからない10℃，40gの金属球に6720Jの熱量を与えたら30℃になった。
この金属球の比熱はいくらか。
答え◇6720/8000=0.84j/g*k　答えあってるでしょうか？

(4)16℃の水80gの中に100℃，40gの金属球を入れたら、両者は20℃になった。

�@金属球の比熱をcとして金属球の失った熱量Q1はいくらか。式で示せ
答え◇40*c*(100-20)

�A水の得た熱量Q2はいくらか
答え◇80*4.2*(20-16)=1344J

�BQ1=Q2より金属球の比熱を求めよ。
答え◇C=80*4.2*2/40*80
2.1J/g*k

答えこれであってますか？

>>964
まずジュールはjではなく、Jです。
(1) 答えを導くときに、きちんと単位も書いてほしいのですが、それでよいと思います。
(2) (1)が出来れば、できるはず。
(3) ×。8000って、どこから出てきたのですか？
(4) 良いはずです。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>965
ありがとうございました。
(3)40gではなく400gでした。
400*20=8000です。

>>967
それなら、
6720(J)/400(g)/(30-10)(K) = 0.84(J/g*K)
と、関係がわかるように書いてください。(1)についても同様です。

http://gge.s10.xrea.com/butsuri.jpg
この問題が解けません。どこから120°が出てくるのでしょうか？
(1)です。

>>969
衝突後の運動量のベクトルから、衝突前の運動量のベクトルを引くと、運動量変化が求まります。

>>970
それはわかるんですが、その画像に三角形が書いてありますけど、なぜそれが120°なの
かがわかりません。60°ではないんですか？

さげちゃいました。

http://go.fc2.com/cococom/

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>>971
ベクトルの足し算ではなく、引き算だからです。

>>975
ええー？わからないんですけど、バカかな俺

>>975
問題の図で説明しましょう。
衝突後の運動量ベクトルは(B→A)であり、衝突前の運動量ベクトルは(B→C)になっています。
衝突前後の運動量の変化は、ベクトルの引き算　ΔP= (B→A) - (B→C)　になり、(C→A)となります。
衝突するときに、ボールが左に向く角度が120°となります。

放送大学の実況スレってありますか？

>>960
運動量とはそういう事だ。地球とりんごの場合で、もう１度考えてごらん。
りんごが落ちると同時に地球もちょっとだけ（本当にちょっとだけ）動く筈だね。
これが、お互いがお互いを引っ張ると言う万有引力の意味。
（注意、将来量子力学というものを習うようになると、地球は動かなくても良い事になるが、今は忘れていい）

長さLの振り子の運動方程式が解けません。
(d^2)x/(dt)^2 = -(g/L)*(sin x)

>>980
xが非常に小さいかそうでないかで事情が違います。
xが非常に小さいなら、近似計算ができます。
また、そうでなければ、楕円積分を使います。

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>>981
楕円積分を使う方法を教えて下さい。

>>983
たとえば、　ttp://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/rikigaku/tanfuriko/tanhuriko-1/tanhuriko-1.html
などで紹介されています。

>>984
なるほど。有難うございました。

>>979
ありがとうございます。
ちょっと疑問の解答に近付いた気がします。
今のイメージで、引力の法則の式とにらめっこしてみます。
>>962
地球上では質量に変わりなくと言っているのに
月と地球で質量が違うから加速度が違うと言うところに矛盾を感じていたのです。
>>963
いっぱい出てきました。参考にしてみます。

取りあえずもう一回自力で考えてみます。
皆様に感謝。

Ｅ＝ＭＣ＾2の証明がわかりません。だれか教えてください。

>>952
>ココが埋まったら移住してください
アフォか。スレが埋まる直前に出された質問は答えが出る前に1000到達するかも
しれんやんけ。シリーズスレは、新スレができたら新しい話題は最初から新しい
ほうでやる、旧スレの残りは旧スレの残務処理のために使う、というのが鉄則

矩形波だと音叉は共振するのに
三角波、正弦波を入力すると音叉は振るえませんでした。
なぜだかどうしてもわかりません。
どうか教えて下さい。

>>987
楽しい質問だ。誰が何と答えるやら。

>>987
現在の知識レベルを入力して下さい
_

かわいい子が･･･
http://csx.jp/~aqua-girls/

＞991　　　理論上の過去へのタイムトラベルがわかるくらい。ちなみに高２

>>973
世界線ＡからＢに対して,自由粒子に対して作用Ｓは,世界間隔ｄｓと定数Ｋを用いて
（*）Ｓ＝−Ｋ∫[A,B]ds＝−Ｋ∫[t_A,t_B] cdt*(1-v^2/c^2)^(1/2)
一方,L:Lagrangian
（**）Ｓ＝∫[t_A,t_B] dt L
古典近似（ｃ→∞）で,Ｌは（1/2）*ｍｖ＾2になるだろう。（*）において,
（*’）Ｓ＝∫[t_A,t_B] dt {-c*K + ｃ*(1/2)*K*v^2/c^2 + &c }
　　　　 ＝∫[t_A,t_B] dt L
⇔　Ｌ＝-c*K + (1/2)*K*v^2/c^2 + &c
定数項ｃ*Ｋは運動方程式に関係ないので,オミットしてやって,
⇔　Ｌ＝ｃ*(1/2)*K*v^2/c^2 〜（古典近似）（1/2）*ｍｖ＾2
⇔　Ｋ＝ｍ*ｃ⇔　Ｌ＝−ｍ*ｃ＾2*(1-v^2/c^2)^(1/2)
解析力学の公式から,運動量ＰとエネルギーＥは,ｄを偏微分として
Ｐ＝ｄＬ/ｄｖ＝ｍ*ｖ/(1-v^2/c^2)^(1/2),Ｅ＝ＰＶ−Ｌ＝ｍ*ｃ＾2/(1-v^2/c^2)^(1/2)
ｖ→０　で　Ｅ→ｍ*ｃ＾2　
□

>>983
高校では運動エネルギーを mv^2/2 と書くね。何故かと言うと、速度ゼロのものに力を加え続けた時の力積がそうなるからだ。つまり
E=∫F dx=∫m(dv/dt) vdt=∫mvdv= mv^2/2
ところが光速に近付くと、光速＝一定という条件の為に、（観測者の系で見て）いくら力積を加えてもなかなか速度があがらない、という事になる。
上の積分にあてはめると F=mdv/dt の dt（粒子が感じる時間）と dx=vdt の dt（観測者の系の時間）が異なって来る。
その結果、エネルギーは
E = -mc^2 + mc^2/(1-v^2/c^2)^(1/2)
という形になる。
ここでニュートン力学での質量の定義式を m=F/a を（観測者から見た）力と（観測者から見た）加速度の比として再定義 (=m*=相対論的質量）すると m*=m/(1-v^2/c^2)^(1/2) となり、
E = -mc^2 + m*c^2
というすっきりした形になる。
これに静止エネルギー mc^2 を加えれば相対論的エネルギーの公式
E=m*c^2
だ。
じゃあ、なぜ静止エネルギーが mc^2 になるかって？
そんな事知らないね。

>>995
ごめん、>>987 と >>993 への解答だった

>>987

>>994-995さんの補足を与えますと、観測されるものが差だけのエネルギーの原点を決める
（速度０の時、E=mc^2となる）意味は、1つに、重力との相互作用から来ますが、それ以前に、
複合粒子の質量がその構成粒子の質量の単純な和にならないことから、例えば、エネルギーを
E~=E-mc^2（速度０の時、エネルギーE~=0となる）のように定義し直すと、エネルギーの加法
が成り立たなくなります：　E12~ = E1~ + E2~ -ΔM12ｃ＾２。これは一般に複合粒子が
相対運動エネルギーを持つためで、相対運動エネルギーは質量に寄与します。これを前の定義
で表すと、E12 = E1 + E2となり、加法が成り立ち、consistentに定義できるのです。

ただ、注意すべきことは、>>995さんの言う、1/√(1-v^2)を質量の方にくっつけて、m*=m/√(1-v^2)
を相対論的質量と呼び、E=m*c^2と主張し、それでもって質量とエネルギーが等価であるというのは
間違いで、正しくは、上に述べたように、質量というものは運動エネルギーからも寄与され、
常に質量は運動エネルギーに変わりうるという意味です。

これから分かる面白い事実は、箱に粒子を入れ、その中で粒子が高い運動エネルギーを持つと、
箱の質量が重くなるということです。別の言い方をすると、温度が上がれば、実は物質は重くなります。
これは相対論以前では質量不変の法則から言ってありえない事実です。

ちなみに、惑星運動する2粒子の重心の質量は相対論による簡単な計算で
M^2 = (m1 + m2)^2 + p^2/2c^2
pは相対運動量。となります。

みなさんご解答ありがとうございます！！！勉強になりました！！！

999

1000!!（・∀・）

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。