量子力学は俺に訊け！ Part2

ある量子系のあるオブザーバブルを観測するため、系を観測装置系と相互作用させる。
観測装置系の内容を読むまでは、系はオブザーバブルの固有関数を固有ベクトルとする
混合状態になる。
観測装置系の内容を読むと、系がどの固有状態にあるかが確定し、系の状態はその固有
ベクトルである純粋状態に収縮する。

混合状態から純粋状態への収縮は、理論の記述上の変化であって、系に物理的変化が
起こったわけではない。
このような記述は、観測内容を読む前は系と観測装置系はエンタングルしているが、
観測内容を読んだ後は外積状態になっていると考えるからで、２の言い分はもっとも
かもしれない。
多世界解釈では、系と観測装置系はエンタングルしたままで確率解釈が可能として
いるので、収縮などを考える必要はない。
しかし、これらは解釈の問題であって、理論の不完全性とは思わない。

理論を記述している我々がいる限り、実験との整合性で理論の検証をしようとする
かぎり、観測者を観測対象から独立した特別な存在として扱わざるを得まい。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/1001273358/l50
http://www.hayariki.com/
ケットベクトル＝純粋状態＝重ね合わせ状態＝固有状態
これが判らずに純粋状態から混合状態に収縮するなんて言う奴は
基地外厨房。

>>1
ところでお前は学者か？

私怨スレということで削除依頼出してきたので、
以降、完全放置でお願いします＞ALL

量子力学は不思議です。
法則性を重んじる物理学でこのようなものは許されるのでしょうか。

いやあ、世の中には親切な人がいるもんだ（笑
１よ、ありがとうな。

おいおい、白よ、もう少しリアリティのある設定が出来ないのか？（笑
お前の会社じゃ組合費も払わないのか？厚生使用料は？なにより一番問題だが、
社会保険料はどうしたんだよ？お前は会社者勤めをしていて国民健康保険に
加入してないのか？お前は一体どこの国の人間だ？
ぎゃはははははは！

まったくにゃんちゃんは猜疑心が強いなぁ（苦笑）
しょうがないから大サービスで、手元にある給与明細の中身教えてあげるよ。
諸手当込み給与合計　３６２，１７９
社保合計　　　　　　−４１，３７２
源泉税合計　　　　　−１３，２９０
住民税　　　　　　　　−５，７００
差引支給総額　　　　３０１，８１

お、訂正だ。いくら引き籠もりでも社保くらいは知っていたらしいな（笑
しかしお前、厚生使用料その他の諸雑費がゼロなんて間抜けな設定をするところ
なんか、まさに働いたことのない引き籠もりの証明だな（笑
お前は給料から引かれるのが税金と保険料だけだと思ってたんだろ？（笑
ぎゃははははは！

で？組合費は？お前の会社には組合もないのか？（笑
組合の無い三流企業で手取り三十五万てことはお前ひょっとして
四十代か？（爆笑

四十代で童貞か・・・・気の毒に・・・・（ﾊｧ

いやいやもう一つ、税金安過ぎ（笑
どうやってこの数字決定したんだ？

http://mbspro5.uic.to/user/sfukuchi.html
なんでも書き込め！『福地フォンクラブ掲示板』

どうしたんだよ、白よ？
お前のナリスマシが見破られるのなんかいつものこったろ？（笑
この程度で泣いて書き込みを休むなんてお前らしくねえぞ。
せっかくスレを立ててくれた１に失礼だろ？（笑
とっとと書き込めや。
こんどはシャチョーの出番か？（笑

白は逃げてるね。（ぷぷぅ

巨額詐欺の疑いのある、グローバリーについて

掲示板を拝見されてるの皆様、新年あけましておめでとうございます。
掲示板の趣旨とは直接関係ない話で申し訳ないのですが、この世の中では許せない事があります。

http://www.max.hi-ho.ne.jp/sakimono/index.htm

この会社はありもしない儲け話をでっち上げ、巧みに客の財産を聞き出し、全財産を巻き上げます。

２００２年になりましたが、一向に改善する気配すらなく、悪質化は進む一方です。
この会社の営業は世間の皆様の迷惑になっています。

それだけではなく、人を騙して破産に追い込み、騙された人が仕方なくグローバリー社員を
殺人する事件も実際に発生し、新聞ザタになっています。

http://www.mainichi.co.jp/news/selection/archive/200001/24/0124e038-400.html

みなさんもこちらの掲示板に投稿し、悪徳会社に騙される不幸な人が増えないようご協力お願いしま
す。


http://messages.yahoo.co.jp/bbs?action=q&board=8745

また、この書き込みを見て賛同頂ける方はこの内容をコピーしていろんな掲示板に書き込みをお願いします。


　　　　　　　　　　　　

ひどい話ですね。

量子力学より量子化学の法が実践的で理解しやすい

ひどい話ですね。

ひどい頭ですね。

おーい、世にも不思議な給与体系の会社にお勤めのＳＥさんよ、今日も
来てねえのか？（笑

ひどい頭ですね。

私怨スレということで削除依頼出してきたので、
以降、完全放置でお願いします＞ALL

>>20
ひどい人生ですね（笑
一生引き籠もりで収入ゼロとは・・・・！
ご両親の心痛が察せられます（泣
ぎゃははははははは！
ひほほほほほへほへほへほほほほほほ！

ところで白よ、このスレ立てたのは俺じゃねえぞ。
俺はお前と違って自分にレスする趣味はねえよ（笑

＞２３
白ってだれよ。
シロ？
おーい　シロ。
わんわんわん。

ケットベクトル　ブラベクトルって
ブラケット＝英語の括弧って意味だったんだね。

>>25
何をいまさら、ブラとケットを導入するときに習うもんじゃないか？

< | > ってブラジャーに似てるよね。

いやぁ、まったくひどい頭ですね。

2 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：02/01/10 12:40 ID:kBYwKU3e
>>1
ところでお前は学者か？

↑これは間違いなく１０１匹。>>1もだな。
本人は否定してるけどな（爆笑）

ここは物理のスレですよね。頭くらくらしてきた。
誰か量子物理でノーベル賞取ろうと言う人いないの？

うひょ。にゃんちゃんは罵倒するにもまともな理屈が言えないのか。
それでも悔しい気持ちだけは、ヒシヒシと伝わってくるよ（苦笑）
しかし真昼間から名無しでスレ立てるとは、にゃんちゃんもかなり大胆な事するよな（爆笑）

おはよう、白君。
おうおう、まだ言い張ってるよ（笑
>>31
一度も給料明細を読んだことのないＳＥさん、いくらなんでも虚しくないか？
それとも自分の嘘と現実の区別がつかない所までイッちまったのか？（笑
>>29
>>1も>>2も俺じゃないぞ（笑
まーそう思いたかったら思ってろや。
妄想だらけのお前の糞脳に更に二つ三つ新しい妄想が加わったところで
大勢に影響なしだもんなあ？ええ？
どうせ無職で引き籠もりで童貞の駄目人生だもんなあ？（笑

まったくにゃんちゃんは猜疑心が強いなぁ（苦笑）
しょうがないから大サービスで、手元にある給与明細の中身教えてあげるよ。
諸手当込み給与合計　３６２，１７９
社保合計　　　　　　−４１，３７２
源泉税合計　　　　　−１３，２９０
住民税　　　　　　　　−５，７００
差引支給総額　　　　３０１，８１７

↑まーなにしろ自身たっぷりにこんなデムパな給料明細出して来るようじゃ
駄目だな（笑
さすが引き籠もり。
やっぱりあの格言は当たってるよな（笑

駄目な奴は何をやっても・駄・目！

ぎゃはははははは！
ひほほほへほへほふほへほほほほほへほ

↑錯乱する１０１

彼女とはヤレたか？
やっぱフラレたか。

　　　　　　　|　　イコークです。　　　｜
　　　　　　　＼＿＿＿＿　 ＿＿＿／
　　　　　　　　　　　　　　∨
　　　　　 　 　 ∧∧　∩＿∩ ∧∧
　　　　　　　　(´曲｀)（ ・σ・ （´⊇｀)　ﾓﾋｬ
　　　　　　　　ι　　Ｊ 　　 　 ( つつ
　　　　　　　 　 ∪∪｜ ｜　|∪∪
　　　　　　　 ｯﾃﾅｰ　（_＿）＿）

どんどん書き込もう。

>>37
氏ね

どうやら氏んだらしいな

ｼｭﾚｰﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式の解において（左から電子がくるときの障壁問題）exp（ikx）が右に進んで
exp(-ikx）が左に進む波を表す訳を教えて下さい。お願いします。

>>40
スレの実態を確認して質問すべし、そういう問題はをっさんに聞けば
良いでしょう。
　「ちゅど〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜ん」
というスレ

>>41　それどこ？

運動量または波数の固有関数だらか。

＞マジな質問です

せっかく沈んだのに上げやがって・・

こんばんは、白君。
すまなかったなあ、先週末はせっかく２ちゃんをやってたのに他スレが面白くて
お前のことを忘れてたぜよ（笑
今度からお前のことを決して忘れないようにするから勘弁しろや（笑

おっと、すまんすまん、>>45は俺だ（笑

で、白よ、なんでお前はおめおめと生きてるんだ？
収入のない糞引きこもりの癖に。この世に何の利益ももたらさない屑の
くせに。よく生きてられるなあ？ええ？
このド屑が！
お前、尊厳氏って言葉を知ってるか？
お前みたいなカスがこれ以上生きててどうする？
無収入で、引き籠もりで、童貞で。

お前は生きてることそれ自体が恥だ。

何べん同じことを言わせる？
とっとと寺外しろ。さっさと自分で自分を頃せ。
そうすればお前の生物学的氏によってお前の尊厳は保たれる。
どうせ生きてたって害があるだけの屑なんだからせめて尊厳くらいは
残して氏ね。お前みたいな屑にはそれが最善の選択だ。

あら？また名前が消えた？>>47は俺だ（笑

…いいかげんにしなよ？　にゃんちゃん。
つってもきかないんだろうから、せめてsageなよ。

君のようなきちがいの戯れ言が上がってくるのはうんざり。
馬鹿なんだから、せめて謙虚になんなよ。

うるせえな。いい加減にするのはお前の方だ。
お前、いつまで生きてるつもりだ？
お前は自分に生きてる資格があるのか無いのか理解できないほど頭が悪いのか？ええ？
糞引き籠もりが。
社会に何の貢献もしない糞引き籠もりの癖に、環境負荷だけは先進国人並でよ。
お前が一日中付けっぱなしにしているそのパソコンがどれだけ地球環境に負荷をかけてるか
考えた事があるか？
環境負荷だけ先進国並で何も生み出さない糞引き籠もりが！
お前みたいな糞引き籠もり野郎はまっとうに働いてる人間に生かして貰ってるんだって事実を
忘れるな！
この無能力者が！
いいか？働いて社会に参加するってのはな、選択の問題じゃねえんだよ。能力なんだ。
お前は能力の無い無能力者だ。カスが。

馬鹿になにいっても無駄なんだなぁ〜と思う今日この頃。
どーてーでもひきこもりでもいーんだけど、下げてよ。とにかく。
目障り。

まわりに一切関係なく同じ現象がループするこのスレ、
このスレはいつも変わらない。
このスレを見ると何故か心が落ち着いてしまいます。　そんな人は他にはいませんか？

http://www.hayariki.com/
↑これってなんのリンクなの？＞にゃんちゃん

私も心が落ち着きます。

>>54
氏ね

うるせえな。いい加減にするのは１０１匹にゃんちゃん の方だ。
１０１匹にゃんちゃん 、いつまで生きてるつもりだ？
１０１匹にゃんちゃん は自分に生きてる資格があるのか無いのか理解できないほど頭が悪いのか？ええ？
糞引き籠もりが。
社会に何の貢献もしない糞引き籠もりの癖に、環境負荷だけは先進国人並でよ。
１０１匹にゃんちゃん が一日中付けっぱなしにしているそのパソコンがどれだけ地球環境に負荷をかけてるか
考えた事があるか？
環境負荷だけ先進国並で何も生み出さない糞引き籠もりが！
１０１匹にゃんちゃん みたいな糞引き籠もり野郎はまっとうに働いてる人間に生かして貰ってるんだって事実を
忘れるな！
この無能力者が！
いいか？働いて社会に参加するってのはな、選択の問題じゃねえんだよ。能力なんだ。
１０１匹にゃんちゃん は能力の無い無能力者だ。カスが。

↑こんなクズな文章書く方が地球環境に負荷をかけてる。
飯を食って悪文駄文書くだけのゴミ排出器か？＞１０１よ

>>56
いやいや、またオウムに堕したか（笑
一種の失語症だな。困り果てて反論出来なくなると敵のセリフをそっくりコピーするんだろ？ええ？
情けねえな（笑
いいか？ちょっと信じられねえ話だがよ、お前と俺のケンカには多少のギャラリーが
付いてるんだからよ、それにふさわしい応答が出来ねえのか？（笑

　ちっとは実のある反論をしろや？ええ？
例えば引き籠もりでも生きてる資格はあるとか、そういった論旨のよ（笑
それが出来ねえんだったら、とっとと氏ねや。

なんでもいーんだけど下げてよ。

もはや量子力学がどーのこーのといった視点がかけらもなくなって
ひきこもりだのなんだの他人様を悪し様に罵倒する文言しかないじ
ゃない、このスレ。

下の方で好きなだけ罵倒合戦しててよ。

にゃんちゃんが馬鹿なのはみんなわかるでしょ。
だからレスする奴はしてもいいから下げてよ、とにかく。

目障りだよ

物理板にこんなやつらがいるとは・・・・・

>>61
すまんな、他スレから流れてきたケンカなんでな（笑

>>62
オナニーなら余所でやれ

いやいや、すまんすまん。オナニーは一人でも出来るが、イヂメは一人じゃ
出来ないもんでよ（笑

んで１０１匹先生は不確定性原理とプランク定数との関係について
理解できるようになったの？

　お前、本当にいつ来てもいるんだな（笑
いくら引き籠もりでもちょっと異常なんじゃねえの？（笑
>>65
全然？それが何か？（笑

負け惜しみ厨房ウザいよ
さっさと削除すれ

そんなもん理解しなくても「混合状態から純粋状態に収縮する」お前の
量子力学がデタラメで、ついでにお前が基地外で、引き籠もりで、社会の屑で、
生きてる資格も値打ちも無いカスだってことは理解できるんだよ（笑

量子力学が得意なにゃんちゃんにしっつも〜〜ん！！！
等加速度運動の公式教えてくだっさ〜〜い！！！
てへてへ

この気違いは、一体いつまで物理板に居座るつもりなんだ？

はぁ？
俺は量子力学が得意だなんて一言も言ってないが？（笑
白君、もう少しマシな反論を考えたまえ（笑

量子力学が得意だけど何か？

いいからさ、にゃんちゃん下げてよ。

君のくだらん妄想と負け惜しみにもなんにもならない馬鹿な発言にはウンザリ。

罵倒合戦はsageで、下の方で好きなだけやっていーから。

おまえ、あまりに目障りだ。

>>73
>>いいからさ、にゃんちゃん下げてよ。
言葉が通じないのは分かってるだろ？本人はさらし上げのつもりなんだよ。
あと自分も罵倒合戦の一員である自覚もお忘れなく。

>>71
…まったく、物理板史上最悪の馬鹿だこいつは。

101匹＞俺は量子力学が得意だなんて一言も言ってないが？（笑

だったらこのスレに書きこむなよ。

すまん、sage入力欄間違い

＞７５
ﾜﾗﾀ

＞１０１
昔得意だっていってたじゃねえか！！！

私は得意です。

なぜ虚数が実在するのですか？

虚数が実在ですか？
物理量としてはありえないと思うのですが．

>>81
１　おまはん、電気使わんのか？　

これで気に入らなきゃ

２　０なんて物理量としてはありえないのでは？
３　「マイナス」なんて形而上の概念であり物理量としてはあり得ないのでは？

君が言っているのは、こーゆーことだ。

シュレディンガーの波動関数に出てくるときいたんですが

言葉足らずで申し訳ないです．
先ほど言った物理量とは観測量のことです．

Ｑ．なぜ虚数が実在するのですか？
Ａ．定義したから。

つーか「実在」という言葉の定義による。
それ以上にスレ違い。質問スレでやれ。
糞スレageんな。

波動関数では位相部分に出てきます．
これは観測量ではないです．その絶対値2乗が確率密度を与えるんですが，そうすると虚数は消えます．

なあ、ageてる奴は同一人物なのか？
迷惑だからやめてくれない？

なんで迷惑なのでしょうか。

このスレ読んで雰囲気つかめないのか、あんたは？>>88

●第一段階http://salad.2ch.net/future/kako/998/998030909.html
未来技術板の量子力学関連議論スレッドに、板に常駐していた煽り魔Ａが乱入、
そのスレッドの牽引役(?)の人物（以降Ｂ）に対して論戦をふっかける。
（内容は、的外れで瑣末な揚げ足と、単なる罵倒に過ぎないが）
しかし逆にＡのまったくの無学ぶりが徐々に明らかになり、その態度の悪さも含めて、
スレッド参加者の多数から袋叩きに遭う。

●第二段階http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/1001273358/l50
「教科書など読まなくても、自分が正しくＢがキチガイなのは明らかだ」とうそぶくＡは
未来技術板から物理板に転戦。自分ではまともに反論できないので、論敵Ｂ氏の名を騙り
Ｂ氏の主張をコピペし物理板にスレッドを立て、代わりに誰かに叩いてもらう事を目論む。
そのタイトルは「量子力学は俺に訊け！」
　その経緯→http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/1001273358/1-30
当然のごとく、Ａは物理板住人＆追ってきた未来技術板住人から袋叩きに遭う。
論的には完全に叩き潰されるが、Ａは自分に反論する相手は、すべてＢ氏の自作自演で
あるとして、全く改めない。Ａの言動はますます狂人じみてくる。

●第三段階http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/1010632342/l50
口だけは減らないＡは２スレッド目も使いきり、Ａ(?)は同じタイトルで新たにスレッドを立てる。
住人から過去の発言について突っ込まれると、Ａ曰く、自分は物理の素人なので、
間違った発言をしても責任は無いらしい。そして「Ｂは引きこもりでアニオタで童貞で
無職で人間の屑で・・・」と延々と中傷を続ける。（既にＢ氏本人は不在と思われるが）
更に、この調子で１０スレッドは続けるか、とも言っている(；´Д`)

お、なんか頑張ってるな。

がんばります。

Internetは広く普及しているネットワークであるため、これを使って各地に点在
している組織や企業の各部署を接続するためのネットワーク網を構築すれば、普
及度や経費、運営などの点で、自分で専用のネットワーク網を構築するよりもメ
リットが大きい。しかし、Internetで使われているTCP/IPプロトコルでは、通常
はデータの暗号化やユーザー認証などは行なわれていないため、Internet経由で
データ通信を行なうと、その内容は第三者に盗聴されたり改ざんされたりする恐
れがある。
そこで、Internetにデータを送出する前にデータを暗号化して送り、また受信し
た側のノードでそのデータを復号化して、目的のホストに届けるようにすれば、
セキュリティを確保することができる。この暗号化をユーザーから透過的に行な
い、かつユーザー認証によってある特定のユーザーだけしかアクセスできないよ
うにしておけば、公衆回線網を使っても、専用線接続と同じようなセキュリティ
を保つことができる。これをVPN（私設仮想回線）という。Internetをバックボー
ンに使ったユーザーのネットワーク環境といえる。VPNを実現するには、ルータ
メーカーから出荷されている専用ルータを使う必要があるが、各メーカー間での
相互運用性はほとんどない。しかし最近になってPPTPという標準プロトコルが策
定されようとしており、これからの動向が注目される。

>>93

…だから、あげんなよ。意味のない書き込みで。

>>94
わざとやってるんだろ、こいつ（ら）。
以後完全放置でＯＫ？

アトムというのは原子のことではないのでしょうか。
アトムの日本語訳が原子ではないのでしょうか。
アトムと原子は別物なのでしょうか。

原子にも膜があるのでしたら、膜は原子の一部になります。
一方、分子の集合である物体にも、それとは別に膜があるのでしたら、この膜は物体である分子の集合とは別個の分子の集合になるのでしょうか。
それとも原子の膜と同様、原子の一部としての膜なのでしょうか。
膜だけを切り離すことは可能でしょうか。

お！なんだか頑張ってるなぁ。ええ？白デムパよ！
ぎゃはははははははははははぁははははは。




・・・とか１０１の真似してみる。

・・・つ〜か、たったこれだけ文章打ってるだけで自分自身がぐったりしたよ。
１０１って人間としておかしいね。

放置してね。
１０１キチガイも、「嫌煙」とかいう白痴も。

嫌煙は自然な感情です。
タバコの煙は臭いのです。

話　長いねぇ！！！

　質問ーーーー！！
　
量子力学における散乱についてなんですけど、電子を陽子に当てるのを考えるとき
｛電子は-z方向から正の方向に行く、そして原点に陽子がある場合、またθはz軸と成す角｝
散乱振幅f(θ)はどのような関数になりますか？？？

>>101
教科書読め。
以上。

ボルンキンジ

1+1=2となります。

>>102 なんだ。わからんのか。

>>103この場合ポテンシャルは静電ポテンシャルなのでborn近似は普通しないです。
　　　　

質問スレにいけっつってんだろ。

量子力学は俺に訊け！ とかいってこれかよ

ログも読めねーのか

定期的に博知が紛れ込んでくるな、このスレ

107に激しくﾜﾗﾀ
スレタイトル見て脊髄反射で書きこむなよ。

『物質＋「膜」』が分けられないという点は了承しました。
自然を見て、『「膜」が実在としてある』ことに到達されたそうですが、膜は直接認識できないもののようですが、それならば自然を見てどうやって膜の存在を確信されたのでしょうか。

101匹=嫌煙に1票！！

wossannkusai

おやおや、しばらく見ないうちに１００を突破してるじゃねえか（笑
最高だな。

まあ九割方は白の書き込みなんだろ。がよ（笑
ひょっとしたら十割か？（爆笑
まあ努力だけは買ってやるぜよ。

で？白君、君が一度も給料を貰ったことのない本物の引き籠もりだというのは
明らかなようだが？それに反論はあるのかね？（笑

しかしまあ、本当に人がいねえな、この板は（笑
白くうううん、出てきてよおおおう（笑
他板でいい子ぶった書き込みを続けてるとよ、罵倒や罵りが溜まって
しようがねえんだよ（笑

なんだよ、ずいぶんと待たせるじゃねえかよ。ええ？
どうせ怖くて書き込みが出来ねんだろ？（笑
で、夜中になったら悔し涙を浮かべながら書き込むんだよな？（笑

削除人の方に、削除ガイドラインに抵触するスレッドでも、放置しないで
住人がいちいち構っていると、コミュニケーション成立とみなして
スレッド削除は行えないと言われました。
そういう訳で、完全放置にご協力お願いします。＞物理板住人ＡＬＬ

以降、関連の雑談については前スレでどうぞ。

おはよう、白君。
おいおい、とうとう夜中の書き込みも出来ないほどビビっちまったのか？（笑
ひほほほへほへほひほへほほほほ！

おやおや、しばらく見ないうちに１００を突破してるじゃねえか（笑
最高だな。
まあ九割方は白の書き込みなんだろ。がよ（笑
ひょっとしたら十割か？（爆笑
まあ努力だけは買ってやるぜよ。
で？白君、君が一度も給料を貰ったことのない本物の引き籠もりだというのは
明らかなようだが？それに反論はあるのかね？（笑
しかしまあ、本当に人がいねえな、この板は（笑
白くうううん、出てきてよおおおう（笑
他板でいい子ぶった書き込みを続けてるとよ、罵倒や罵りが溜まって
しようがねえんだよ（笑
なんだよ、ずいぶんと待たせるじゃねえかよ。ええ？
どうせ怖くて書き込みが出来ねんだろ？（笑
で、夜中になったら悔し涙を浮かべながら書き込むんだよな？（笑
おはよう、白君。
おいおい、とうとう夜中の書き込みも出来ないほどビビっちまったのか？（笑
ひほほほへほへほひほへほほほほ！

病院とかタクシーの運転手とか警備員とかは「あー、その手の話は
しょっちゅうあるよ」ということらしいのですが、本当でしょうか？
詳しい話＆他の業界も同様でしょうか？

オカルト番組でも「本当にヤバい」のは放送しないとか、などでもいいですから
聞かせて下さい。

04.11.16.21.26
04.05.06.12.23
02.07.08.19.27
なんかいつも似たような数字になっちゃうのよね〜

削除人の方に、削除ガイドラインに抵触するスレッドでも、放置しないで
住人がいちいち構っていると、コミュニケーション成立とみなして
スレッド削除は行えないと言われました。
そういう訳で、完全放置にご協力お願いします。＞物理板住人ＡＬＬ

以降、関連の雑談については前スレでどうぞ。

火が燃えているのは、
厳密には物質が燃えているのは、当該物質と酸素が化合しているためです。
>エネルギーというものは「接触」しなければ伝わらないのです。
これはエネルギーの伝導についてのことで、エネルギーを発する源についての議論とは別個の問題のような気がします。
『「膜」の大きさ』とありますが、膜は未発見であっても質量のある物質なのですね。
とすれば膜は知覚することは可能でしょうか。

情報システムの目的は、業務の効率化やコスト削減、営業活動支
援による販売拡大、顧客サービスの向上など様々である。最近では、
インターネットなどを利用して新しいビジネスモデルを構築し、従
来の市場にない新しい企業価値の創造を実現する情報システムの構
築に取り組む企業が増えつつある。このような情報システムの構築
に当たっては、情報システムが企業変革を視野に入れた経営戦略に
沿って構築され、その目的が達成されているかどうかがトップマネ
ジメントにとって大きな関心事になる。

>>125-126
毎度毎度、昼休みに糞すれageてんじゃねっつーの。
アホ。

なるほど、言い得て妙ですね。
面接のときに聞いたとありますが、初任給は公表されていないのでしょうか。理系の研究職となるとそのような一律な扱いには馴染まないのでしょうか。
>給料が学部卒や修士卒よりも多少良い程度で学部卒で企業で働き続けた方が給料も地位もずっと高いでしょう。
正に悪しき慣行である年功制ですね。研究職の場合は学部卒や修士卒で使えるのでしょうか。
研究を続けられるのはいいことです。研究職の場合はそれによって評価されますからね。

量子力学って基本的にどこの学科で学べるのですか？

土木学科または建築学科じゃむり？

農学部でもやるのですか＞量子力学

独学でも学べるのでしょうか？

一体量子力学ってなに？

全然関係ない他スレのレス貼って削除されないよう誤魔化すつもりかこの上げ荒らしは

まーどうしようもねえな、白君は（笑
俺も「人間の屑」はあまり知り合いにいねえんだが、白君は間違いなく人間の屑だな（笑

にゃんちゃん氏す

.　　　　　§
　　　　　,§､　ﾌﾟﾗｰﾝ
　　　,ｰ./ﾊ,§
　　 〈:://二§_
　　／ヽ　　ヽ　ヽ
　　|::　|::..　　|　　|
.　 |::　|:::. 　　|　　|　　　　
　 〈::　〉::　　 |　/ |
.　 |::　|::　　　ｌ　　|
.　 |::　|＿___∧＿,|
　 （((〈:::　_ /　　/)
　　　|::::　　|::　　|
　　　|:::: 　 |::　　|
.　　　|:: ＝|:::　=|
　　　 |::::　 |:: 　 |
.　　　 |:::　 ||::::　|
　　　　|＿_,||＿_|
　　　　/::__) /::__)
　　　 /　/ /ノ,/　））
　　　 ~^~　~^~
　　　＿＿＿＿　

>>129
量子力学は理学部の物理学科で学べます。

民間企業は営利が目的ですから、製品開発に結びつかない研究はしないでしょうね。
純粋の研究職は民間にも有るようです。NEC基礎研とかサントリー生有研
とかが有名。豊田中研、富士通研究所とか独立したのも有るよ。ただ、今の時代は体力が有る大企業以外はちょっと基礎研究に手を回す余裕は無さそうです。
尤も、基礎研究の人はよっぽど成果上げんとは出世しないようです。
博士は資格ですから、資格を満たす能力がある人を勧めることは悪くはないです。
むしろこれまで日本の大学は博士号を出し渋っていたといわれるくらいです。
ただ博士になったからといってポジションが保障されなければ、意欲がなくなるのは当然です。
しかも日本は奨学金等、在学中の環境も悪いですし。技術立国とか文化大国とかを言う資格は全くないです。

質問

SCF計算における基底関数の設定ってのがあるが、
この基底関数って奴が全く理解できません。

詳しく教えて下さい。

×…SCF計算における
〇…SCF計算において

>135,136
任意の関数（今の場合SCFで求められる解）は
完全系を張る関数(基底関数)で表現することができる。
つまり任意の関数を|Ψ>、基底関数を|Φi>とすると(iは添え字)
|Ψ>= Σi Ci|Φi>
で|Ψ>を表すことができる。
ただし、Σi　はiについて和を取ることを表し、Ciは展開係数。
基底関数|Φi>は基本的に完全系を張っていればどんなものでもよい。
偽ポテンシャル法では基底関数として平面波が使われる。
SCFの計算をすれば最終的に固有値と展開係数Ciが求まり、Ciが求まった
ことで|Ψ>も求まることになる。

あんまり基底関数の説明になっていないなか。

大切な問題age

Excelでデータを対数グラフで表示するのが上手くいきません。
普通の（対数ではない）グラフ表示でA,Bというデータ系列を
それぞれ｛X,Y｝に設定し一本の（曲線）グラフが出来るのですが、
それを対数（片対数）グラフに直すとサンプルでは理想的な
グラフが出ているのに、「完了」を押したとたん｛X｝が
セル番号ごとのステップで系列が二つ（二本の曲線）になり、
｛X}にするつもりだった系列を削って一つにしてもやはり
｛X｝はセルごとの間隔で、結局｛X}に入力しようとしていた
数値をそれらしくラベルとして貼るだけと言う状態になってしまいます。

>>139　量子力学的に興味深い問題だな

教養課程というのは私の大学ではないですが、
文系の学生も一般教養として自然科学系科目をとることができるし、とらなければいけない場合もあります。ですから教養課程レベルというのはその通りだと思います。
私も自分の興味あることはやるが、そうでないものはやりたくないタイプですので、教養が嫌いという気持ちはよく理解できます。
分量を長く(時には簡潔に)もっともらしくまとめる能力というのは文系の方が上でしょうね。
よく理系が文系に行くのは容易だが、その逆は不可と言われますが、文系には文系の長所というのも地味ながらあると思います。
W大学の話はcan2のリーダーからのものでしょうか。大変ですね。
国立大学でも試験管を買えずに牛乳瓶を使っているという話を聞いたことがあります。
その主原因に資金不足があることは言うまでもありませんが、化学の教授陣の職人気質も影響しているのではないでしょうか。
私が接した化学の先生は勿論数えるほどですが、実験技術を誇る気質があるような感じを受けました。
設備の不備を自己の技術で補い、それを誇るという感じです。
それを見て化学の研究をするのは手先が器用でないと務まらないな、と思いました。

人間と呼ばれる「生命体」は「生かされてある」とあります。生かされている、という表現はしっくりきますが、問題は何に生かされているのでしょうか。
「人間が何のために生きるのか？」
記憶の蓄積を現在に反映するためでしょうか。将来の世代に引き継ぐためでしょうか。
細胞は「生命体」だとしても、個体とは別個の生命体になるわけです。
そうすると生命体の本体は膜とありましたが、個体の膜は細胞ではないわけです。
それ故、個体と細胞は分けて考えることになるのではないでしょうか。
ただ多重の膜とも述べておられます。ここからは個体には個体の膜と細胞の膜との多重構造が予測されます。個体の膜にとって細胞の膜の果す意味は何でしょうか。
細胞膜と貴説の｢膜｣が異なることは存じております。
＞単細胞生命体は細胞がすなわち生命体ですので、細胞の膜は同時に生命体の膜でもあります。
これは単細胞生物においては細胞の｢膜｣と生命体の｢膜｣が同一である。多重構造ではないという趣旨です。
細胞膜についての話は出ませんので、カッコをつけなくても膜とは｢膜｣の意味で使っています。

>>139
gnuplot使え

どうもありがとうございます。早速使ってみます。

個体を超える階層の「膜」があるとのことですが、
膜は物質ということでした。個体の集合体という物質があるのでしょうか。
人は生かされてあると言われましても、生存のための環境や栄養が整っていれば一人で生きることは可能と思います。
>「癌とは何」とのことですが、簡単に言いますと、『全体における部分としての役割を果たさなくなった細胞』であり、個と呼ばれる全体から『独立した細胞達』と理解しております。
抜けた髪の毛や切った爪もこの定義に当てはまると思いますが、それも癌なのでしょうか。
違うとすれば、癌とそれを分けるものは何でしょうか。

電波は消えろ

この「膜」ヲタクは、一体誰と会話しているんだ？

階層といわれてもそれはどのような形をしているのでしょうか。
形の無いものに膜はあるのでしょうか。

人には個性があります。
個性とは誰にも無いその人だけのものです。
それも外なる階層の「生命体」が所持する「方向性」の範囲にある』に過ぎないのでしょうか。
http://messages1.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835548&tid=0deabbrfc5v&sid=1835548&mid=1&type=date&first=1

Ｍ理論にあこがれて膜ヲタに成り下がる。

147=148

物には形がありますが、人間の社会は一つの形をなしていないと思います。
高度な精神性を有している人間は自己と世界のかかわりについて考えることができます。
この点は蟻や蜂と違います。
そのため、人間は外なる階層の「生命体」が所持する「方向性」の範囲から抜け出そうと考えることも、それを実行することも可能ではないでしょうか。

>>150　スレ違い板違い気違い

粘土も形を成していない。
外務省は一つの形をなしている。
人間も蜂も蟻もクソをする。嘘かまことか？

やー、文系ドキュンです。フリッチョフ･カプラの「タオ自然学」前に読んだら、
「原子物理学の世界では、因果律が崩壊する」てな事言ってたんですが、これは真実か。それともこの本はトンデモか。
文系なので判断不能。
いや、単に「ミクロ世界で成り立つ法則ならマクロ世界でも類似した形で反映されてるかも」と思った所で、カート･ヴォガネットの「タイタンの妖女」を連想したと言うだけなんですが。

大嘘だよ。っていうかもうこのスレで質問すんなよ＞ALL
正規のまともな量子力学スレのほうちゃんと伸ばそうぜ。

ここを伸ばしたいです。
蜂・蟻・等の社会性は認めますが、
それに定型の形があるのでしょうか。物質や細胞や個体のように内部と外部の境界がはっきりあるとは思えません。
妄想というのも想像力の一種で動物にはあまり見られない人間の高度の精神性の表れと思われます。
ただ人間が高度な精神性を有しているという主張は、人間が万物の霊長であるというような人間優位の発想を意味しているわけではありません。
ご指摘のとおり、私は人間を個体レベルで考えています。
人間の社会は個人の集合であって、社会そのものに『意志の「方向性」・「連続性」・「バランス」』があるとは思えません。
仮に人間社会というものを想定するとして、それはどれくらいの単位でしょうか。家族レベル、集落レベル、市町村レベル、国家レベル、世界レベル･･･とあります。
蜂や蟻と対比するならば集落でしょうが、都市圏のようなメガロポリスではそれは意味をなさないと思います。

削除依頼通さないための
単なるコピペあげ荒らし。
昼にageる奴、変な捨てハンでageてる奴らは同一人物。
一切レスしない事。＞物理板住人

ポスドクすら決まっていないということはどういうことでしょうか。
博士課程を修了したら、もう大学にも行かないということでしょうか。
フリーターになるのでしょうか。
文系でしたら、国家試験や公務員試験を目指すということも考えられるかもしれませんが、理系でもそういう方がいるのでしょうか。

DateDiff関数
ある日まで後何日とか何時間と言うのをよく見かけますね。
それをＶＢでプログラミングするのにはどうするのでしょう・
ある日から、ある日までの日数の計算ですね。
これには
DateDiff関数を使うと便利です。
高度情報処理技術者試験の論文集 □　〜　発行：山口　ヒカル
┌──┐午後IIの論文に泣いている方、メールで論文準備をしてみませんか
│高度│月に２回、準備論文を届けます。寄稿して頂いた論文には添削あり♪
│論文│登録： http://melten.com/osusume/?m=8838&u=1908

水滴・地球・星・等 「あらゆる物は球である」というのは、重力、引力の影響ではないでしょうか。
心が膜とすると、心を知覚することは可能なのでしょうか。

地球やその他の星が丸いのは重力のせいだ。
水滴が丸いのは表面張力のせい。
デブが丸いのも皮膚の張力のせい？

最後の行がよくわかりません。

最初の行もよくわかりません。

物理学によると地球やその他の星が丸いのは重力のせい、水滴が丸いのは表面張力のせいとなります。
力そのものは物質ではないですよね。
物質が力の因になつていると考えれば、「ないもの」が「力の因」にはならないということと矛盾しないようになります。
そうすると物質の中に膜を肯定するとしても否定するとしても万有引力を認めてもいいのではないでしょうか。
「生命体」の本体が膜とすると肉体は生命体にとって何なのでしょうか。
肉体がなくてもね膜だけがあれば生命体は存続可能なのでしょうか。

　オカ板へ逝け！

グルなビ見ました。ゼミの飲み会の時もネットで連絡を受けたのですが、その時も地図はグルナびのリンクでもらいました。そこも中華でした。
平均予算5000円とありますが、学生3000円ということは社会人の負担が大きいのでしょうね。Hさんがキャンセルするはずです。
宴会最大人数 100人とありますので、貸切ですね。
研究室の先輩は日本に帰られると、大学の教職に就くことになるのでしょうか。帰ろうかといってもポストがないと帰れないでしょうが、そういう心配はないようですね。
それにしてもゴキJさんもその先輩も、また今はよくわかりませんが現代表も理系の方なのに政治に興味を持って政治家と積極的に交流しているというのは素晴らしいです。
主権者国民の誰もが政治に関心を持たなければいけないという点では理系だろうが関係ないと言えばそうですが。
社会科学系の学生こそ関心が高くてしかるべきですが、ステイつまんでもそうですが現実は少ないです。法学の｢『勉強』の内容たるや、独創的なものを何よりも排し、
あの『判例』という言葉に象徴されるように、過去の法曹界の積み上げをトレースし、ひたすら自分を殺して、記憶し、反復し、埋没する｣(本多勝一｢巨大な犯罪ほど『合法的』である｣法教2期5号(1974)206)。
。

量子力学は俺に聞くな。俺には分からん。

このスレって正常なのか荒れてるいるのか。俺には分からん。

俺にもわからん。誰にもわからん。

自作自演あげ荒らし
ご苦労様

そんなの誰にも分からん。
ご苦労様。

裏口入学というと金とコネですが、ゴキJさんの場合は金はないですね。
指導教授のコネということになるのでしょうが、優秀な学生じゃないと推薦してくれないでしょう。
だからむしろ大学入試にたとえるならば、裏口というよりも推薦入試が正確と思います。
準ビジネススタイルなのはその前に予定があったからです。本当はネクタイもしていましたが、それはとってしまうました。だから女性に対する接し方というのとは違います。
今度の土曜日も別の予定はありますが、カジュアルで行きます。
>理系の場合文章が苦手なのが多いから、図やグラフで量を増やすというのが多いです。D論は半分以上図等でした。
逆に文系の場合は読者が理解しやすいように図表を入れるようにと指導されることがあります。

>エネルギーがある＝物質が在る
それならばエネルギー(力)という物質があることになるのでしょうか。
そうすると前の発言と矛盾してしまいます。

卑劣な真珠湾攻撃
｢バールハーバー攻撃に始まる日本の対米開戦は、開戦条約の条件をみたさない奇襲攻撃によるものであったが、
たとえ事前に戦意が表明されていたとしても、日本の行動の違法性は消えるものではなかった｣(藤田久一・国際人道法新版(有信堂高文社1993)69)。
極東軍事裁判所判決は正当にも｢かれら(戦犯たる日本当局者)は攻撃地点のイギリスと合衆国の軍隊が、交渉が決裂したという警告を受けることができないことを確実にするために、
敵対行為の開始前に、わずかな間をおいて、交渉を打ち切るという通告をすることに決定したのである。…攻撃が奇襲となることを切望するあまり、
かれらは思いがけない事故に備えて余裕をおくことを全然しなかった｣(朝日新聞法廷記者団・東京裁判下(東京裁判刊行会1962)91)。

紫の光はどうして屈折率が高いの？

相間宗家のK氏いわく、「特殊相対論は量子力学によって否定されたのです」
その特殊相対論を否定した量子力学って、ここで訊いていいですか？

その量子力学はここで扱っている量子力学ではないので
あっち逝け

ここできいていいです。相対性理論の提唱者アインシュタインは量子力学に対しては頑迷でした。

>>176
だから何よ?思想と物理は関係ないよ?
大体いつ量子力学が特殊相対論を否定したよ?

特殊相対論あっての量子論でないの？

>>178
量子論には相対論は必要無いかと、、、
c->∞の極限でもhが有限なら量子論はあるんだから。

その通りと思います。量子論はそれだけで完結しています。

このスレッドには削除依頼出ています

力が加えられたということは状態が変化したとのことですが、その場合、膜はどのように変化するのでしょうか。
あらゆる物は「現在の状態を続ける」という性質があり、物の属性は膜が決めるのならば、膜にとって力は相反するものということになるのでしょうか。

>>181
で?
お前の言うなりにはならーん

量子力学とは関係ないかも知れないんだけれども。
独楽を回転させると、絵柄が逆回転に見えるのは何故？

>>184
テレビとか、蛍光灯の下でなくても？

１０１デムパが放置されて消え去った現在、
自作自演質問＆コピペを繰り返してまで
このスレッドをあげる奴の意図が解らん。

こまが回転しているからでしょう。
ところでドラえもんは実は指があるのですね。時々出てきます。

質問板にも書いたんですが、
どなたかの３次元箱型ポテンシャルの固有状態，波動関数を求める問題
について教えてください．サイエンス社の「演習　量子力学」持っている方は，
P４６，2章例題１２です．
初めの方に「E＜０では束縛状態が，E＞０では非束縛状態が存在する」
ってありますよね？まだシュレディンガー方程式解いてもいないのに，
どうしてそんなことがわかるのでしょうか？
ポテンシャルを見ればわかるのですか？また，E＜０ってどういうこと？
エネルギーが負？よくわかりません．
どなたか教えてください！馬鹿ですみません．

＞サイエンス社の「演習　量子力学」
買ったとたん、新版出やがった。

＞１８７
コマが右に回転していると、絵が左に回転しているように見えるんだけどな。
寺田寅彦先生にでも聞いてみようかな。
ところで問題です。僕の指は何本あるでしょう。

ドラえもんの指は表向きは0ですね。

>>188
その本は持っていないので推測で書きます。

＞初めの方に「E＜０では束縛状態が，E＞０では非束縛状態が存在する」
＞ってありますよね？

それは遠方のエネルギーを基準（E=0）に取った場合です。
エネルギー保存則からエネルギーが負だと
粒子は遠方に逝けないでしょ。少なくとも古典的には。
量子論では波動関数の染み出しはあるけど、
無限遠方では ψ=0 になる。

＞まだシュレディンガー方程式解いてもいないのに，
＞どうしてそんなことがわかるのでしょうか？
＞ポテンシャルを見ればわかるのですか？

もちろん量子論的にどうなるかはシュレーディンガー方程式を解くのが
確実ですが、古典的な場合を考えればある程度のことは予測できます。

＞また，E＜０ってどういうこと？
＞エネルギーが負？よくわかりません．

エネルギーが負で何か不都合でも？
エネルギーの符号は基準をどう取るかで
どのようにでもなります。

なるほど。よくわかりました。

＊現在のところでは「これでいい」と考えております。
イコールで結べないのにイコールで結んでしまうのはおかしくないでしょうか。
＊現在、「現象がある」ということは、この現象が成り立つ「状態があった」ということと理解しております。（⇔『あらゆる物は「ある状態」を続ける』という現象があります）
エネルギー保存の法則を適用するとエネルギーを発しつづける状態は永続しないのではないでしょうか。
１ ＋ １ ＝ １ ならば2という数字は存在し得るのでしょうか。

｛|０本>+|１本>+(1/2)|２本>+(1/6)|３本>+(1/24)|４本>+(1/120)|５本>｝(2400/5471)

｛|０本>+|１本>+(1/2)|２本>+(1/6)|３本>+(1/24)|４本>+(1/120)|５本>｝(2400/5471)^(1/2)

>>188
たぶん、E＜０で解くと二階微分方程式の特性方程式（λの二次方程式）の解が実数解になるから、解の波動関数が箱の外で減衰して束縛状態が出て，
E＞０で解くと二階微分方程式の特性方程式（λの二次方程式）の解が複素数解になるから、解の波動関数が箱の外でも減衰せずに振動して、非束縛状態が存在するんじゃない？
定数係数の斉次二次方程式と係数の関係は微分方程式の科目で習ったと思われ。

>貴方が「発見されている」と言われている「遺伝子」はＤＮＡ・ＲＮＡのことだと思いますが、この理解はゲノム教のあほ学者達が言っていることであり、遺伝子の本体はＤＮＡではありません。
それでは遺伝子の本体は何なのでしょうか。その遺伝子の本体はどういう仕組みで形質を伝えるのでしょうか。

>１＋１＝１ですが、右辺の１は左辺の１とは異なるのです
それでは右辺と左辺はイコールで結べないのではないでしょうか。
引力がないのでしたら、どうして地球は太陽、月は地球の周りを回っているのでしょうか。
公転運動の力の因はどこからくるのでしょうか。
地球と月とを包む「膜」があるとのことですが、地球と月は2つで一つの物質ということになるのでしょうか。
水滴と水滴とが一つの水滴になるとしても質量は異なるのではないでしょうか。卵子と精子にしても同じではないでしょうか。

駄目だ、今日は電波濃度高過ぎ…

「膜」の性質と力との関係
とはどういうことでしょうか。膜は力の因ではないと前述されておられましたね。
＊「生命体」も原始の海で物質から誕生したのです。
にもかかわらず、生命体と物質には相違があります。この相違を説明することができるでしょうか。

アメリカのアッシュ(ASH: Action on Smoking and Health)が、
今22歳の双子の姉妹が、一方がタバコを吸いつづけ,
もう一方が吸わなかった場合
40歳のときに
どうなってるかを予想し、メークによってシミュレーションした映像です
http://homepage1.nifty.com/drshun/tobacco/twin.htm
タバコを吸う習慣のある人⇒シワ・たるみ・くすみ・かさつき注意!!
　タバコも紫外線同様、美肌の大敵。
　タバコのニコチンが血管を収縮させ、血液を悪くするので、
　真皮の働きが衰えて、シワやたるみを引き起こしかねません。
また肌の新陳代謝も鈍くなり、くすみやカサつきもおこってきます
http://www.proportion.co.jp/special-4.htm

>>202
美容整形の宣伝みたいないいかげんなシミュレーションだな（ｗ
骨格がそもそも違ってる。

ﾌﾞﾗ･ｹｯﾄがよくわからん

コピペだけど。

船員として船主に雇われる場合、給料は最低保証給プラス歩合が
基本です。最低保証給は漁の種類によって（船によっても）差が
あり、たとえば大型イカ釣り漁は月額３６万円で、近海マグロ漁
は月額２０万円。近海カツオ漁は月額１０万円。禁漁期間のある
沖合イカ釣り漁は１０カ月で２００万円が保証されます。さらに
予想以上の漁獲高だったり、非常に高く売れると歩合が付く
仕組みです。ですから実際に手にする平均給与額はまた別で、
経験２〜３年目だと大体どの漁も４００万円〜５００万円程度
になるでしょう。それ以上は完全な実力主義。年功序列とは
無縁の世界で、いわゆる定期昇給もありません。
そのかわり資格を取れば給与は上がりますし、経験を積んで
漁猟長や船長になればかなりの高給がとれるようになります。
年功序列でない分、やる気が物を言う世界です。

-- やっぱり、あるんだよな漁師力学って。

＞嫌煙

会社で２ちゃんに接続したのバレて減給されたのを苦に
自殺したんじゃなかったの？

生きています

動量（つまりは速度だな）と位置は、一方を正確に特定すればするほど
他方が確率的にしか特定出来なくなるという宿命を持つ。
しかし、量子状態（シュレーディンガーの猫の状態）にある粒子では、
このジレンマは存在しない。
位置も速度も、原理的にあり得るあらゆる値の重ね合わせの状態にある
量子状態では、一方が他方の状態に干渉する予知がないわけだ。
これを量子力学では「純粋状態」と言う。
つまり、状態ベクトルが互いに干渉しない状態、コヒーレントな状態、
言い換えれば状態ベクトルが他方の干渉から免れている状態を指して
「純粋状態」と言うわけだ。
「純粋な速度」と、「純粋な位置」が、矛盾なく併存する状態なわけだ。

(･Ａ･)ｲｸﾅｲ！　

＞２以上もないということでしょうか。
コンピュータは０１だけの2進法世界ですが、現実は１だけの1進法ということですか。

＊『あらゆる物は １であり、１ は １の集合です』というのは、私が自然を見て、そのように理解しているということです

ソフトで商売なんてことまでは頭がついて行かなかった時代だもんな。
「少しでも金になるなら」ってことだったんだろうな。

あ、ｾﾝｾｰ!!　しつもーん。
電子に軌道ってあるんですかー？
電子に軌道がないと考えるヤツは馬鹿っていってたよー。某教官が。
電子雲、つーか確率的な分布しかイメージしてないのって、ﾀｺ?

>>212
じゃぁ、某教官にs状態ってどんな軌道？と聞いてくれ。

ベリーの位相、ファイバー束、アハラノフ・ボウム効果について
書かれている本きぼん。
アハラノフ・ボウム効果がﾊｹｰﾝされたのは1959年らしいから、
その後に出た本じゃないと載ってないだろうな。。。
ゲージ場とかと関係あるのかな？？？

＊人間の身体を見ても分かりますように、「認識なしに利用」という場合はほとんどないと思われます。（⇔「生命体」が認識している）
眠っている時も呼吸していますが、その時も認識しているのでしょうか。
「膜」と「ナダレ現象」との関係はどのようなものなのでしょうか。通貨が大量に発行されることも膜の影響なのでしょうか。
＊原始の海に「ＤＮＡ・ＲＮＡは無かった」との認識は大切と思います。
現在の生命体にはＤＮＡ・ＲＮＡは存在しますか。
『鉄の「膜」を基盤』とありますが、生命体はむしろ有機物を基盤としているのではないでしょうか。

age

俺も上げて見るか。（笑

お勧め書籍とサイトを教えてください

>>217
まー何にしろ、「混合状態から純粋状態へ収縮する宇宙」に行き着くのを
防ぐには、物理以前にちゃんとした日本語を習う必要がありますな。（笑
よってまず国語の勉強をみっちりやる事をお勧めしますな。（笑

おっと、>>217＝>>218に変更ね。

＞＞２２０

一体何の話をしているのですか

あと>>217＝>>218は
　　>>217→>>218と表記したほうがよいと思う　

>>214
アハラノフ・ボーム効果ならJJサクライにのってるよ

１０１匹は、混合状態と純粋状態の定義も知らないので、ほおっておいた方が
よいのです。

スペクトル線の輝度の強弱ってどの様に決まるか分かりますか？

1ガウス分布
2マクスウェル分布
3プランク分布
4スチューデントのＴ分布

おい！おまえら！波動関数って何ですか？一言で教えてください。

c^2 ∇^2 φ = (∂/∂t)^2 φ

φ

過去スレ読んでみたけど、すごい電波スレだな…

そんなことないです。有益な言説が見られます。

量子力学は場の量子論を極めてはじめて本物になる。
中途半端に勉強するならはじめからやらない方がいい。

何を表しているのか知りたい。表記法や方程式じゃない。
位置？存在確立？
なんなのかさっぱりわからん。マジレス希望

波動関数とは場のことですよ。だから、場の量子論を学ぶべきです。

>>233
んな事はない。
波動関数と古典場は別物。

もちろん古典場のことを言っているのではない。

じゃあ、一体、何の場を量子化すると？

キミは人の話を批判するから教えない。

>波動関数とは場のことですよ。だから、場の量子論を学ぶべきです
>キミは人の話を批判するから教えない

批判に耐えられない説教を人にするつもりだったのかね？

んなこたーない。よく勉強するんだな。

別に量子場だって波動関数じゃないだろうに。

普通の教科書にはあまり書かれていないようだから、
一般には知られていないのかもしれない。
みんなそんなことどうでもいいと思ってるんだろう。

1 Advanced quantum mechanics / J.J. Sakurai.-- Addison-Wesley Pub. Co, 1967.-- (Addison-Wesley series in advanced physics).

2 Excelで学ぶ量子力学 : 量子の世界を覗き見る確率力学入門 / 保江邦夫著.-- 講談社, 2001.10.-- (ブルーバックス ; B-1347).

3 MITの量子物理学入門 / ダビッド・アドラー著 ; 菊池誠[ほか]訳.-- 3版.-- 現代工学社, 1990.

4 いまさら量子力学? / 町田茂, 原康夫, 中嶋貞雄著.-- 丸善, 1990.-- (パリティブックス).

5 やさしい量子力学 / ヴェ・イ・ルィドニク著 ; 豊田博慈訳編.-- 東京図書, 1965.-- (科学普及新書).

6 アインシュタインとファインマンの理論を学ぶ本 : 相対性理論と量子電磁力学入門 / 竹内薫著.-- 工学社, 1999.10.

http://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=C7OXT+DZ3AYA+2M6+5YJRM
「AIPC分析」をご存知ですか？
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>>233
場の量子化って何ですか?
場に最小単位を設けて、際限なく分割していったら
ある大きさからは分割できなくなるってことですか？
で、その量子場における何らかの値が波動関数ってこと？
波動関数は何らかの物理量ってことですか？次元とかはどうなるのですか?

>>244
　とてもよい質問をしますね。感心しますよ。しかし、
どの質問も本質的に非常に深くむつかしい。
　実は、波動関数をある種の演算子（英語でoperator）に
読みかえることが場の量子化なのです。ディラックの言葉
でいえば、c-数をq-数に変更する操作、これが量子化です。
だから、波動関数はc-数なのであり、これは古典場では
ありませんが、古典的な場とみなされるべきだということ
です。いやいや、ちょっと話が込み入ってきましたね。
　そのとおり。波動関数は場の演算子の期待値とみなせる。
もちろん、波動関数は物理量といえるでしょう。これの
絶対値を2乗すれば、粒子がある場所に存在する確率を知る
ことができるからです。
　場の演算子は、フォック（Fock）空間と呼ばれる無限次元の
ヒルベルト空間に住んでいます。現実の世界は普通3次元
（時間をいれれば4次元）とみなされていますが、本当は無限次元
の空間で表現されると思った方がよいのかもしれません。
　ところで、上で述べた演算子（operator）は、本来ならば
operator-valued distributionsとみなすべきでしょうけれど、
あまり厳密に細かいところは気にしないで勉強してください。
大切なのは、[244]にあるような素朴な疑問を忘れないことです。

>>245

では、
小出の本（Diracでもいいけど）とかに乗っている、
電磁場の量子化って、場の量子化ではないってことでしょうか？

>>245
誤解をまねきそうな書き方のような。
やはり、「第二量子化」とか「波動関数を量子化」とか言う表現は、
よろしくないと思う。

>>246
何でそう思うの？

>>246
あくまで、「場」を量子化するから場の量子化。
厳密には、波動関数は場ではない。

ほんとうに誤解しているようですね。まあ仕方ないでしょう。

>>245
思いっきりデムパを飛ばしていますね。感心しますよ。

> だから、波動関数はc-数なのであり、これは古典場では
> ありませんが、古典的な場とみなされるべきだということ
> です。

なんじゃそりゃ。

> 　そのとおり。波動関数は場の演算子の期待値とみなせる。
> もちろん、波動関数は物理量といえるでしょう。これの
> 絶対値を2乗すれば、粒子がある場所に存在する確率を知る
> ことができるからです。

ディラック場はどうするつもりやら…。

> 　場の演算子は、フォック（Fock）空間と呼ばれる無限次元の
> ヒルベルト空間に住んでいます。現実の世界は普通3次元
> （時間をいれれば4次元）とみなされていますが、本当は無限次元
> の空間で表現されると思った方がよいのかもしれません。

普通の漁師力学のヒルベルト空間だって無限次元だが…
そもそも、比較する対象が変だ。

> 　ところで、上で述べた演算子（operator）は、本来ならば
> operator-valued distributionsとみなすべきでしょうけれど、
> あまり厳密に細かいところは気にしないで勉強してください。

つうか、本質的なところを無視してどうする！

>>250
キミは相当優秀なようだから、誤りを訂正して書き直してくれ！

ディラック場や中間子の場はそのまま量子化して問題ない。

だから普通の量子力学は近似的な意味しかもたないということ。

つまり、電子の1体の波動関数は量子化するべきものではなく、
あくまで、ディラック場を量子化するべき。

>>245って一体、何者なんだろう？

フォック空間とかoperator-valued distributionsとか言葉は知っているし、
人の質問に関心して、その難しさを説いている割には、
根本的なところを誤解していたりする...。

＞＞1
ちょっと横槍
＞解釈の問題であって、理論の不完全性とは思わない
僕は
観測問題は確実に将来、連続的に接続されて多くの
コンセンサスを得た理論が出来ると思います。
今の段階で言い切るのは宜しくないのでは？

＞＞255
＞根本的なところを誤解していたりする...。

たぶんその人は、他人のふんどしで語っているのでしょう。

aとa†（†はダガー）の代数的な関数｢多項式｣でN(N=a†a)と交換
するのはNの関数だけであるという事を証明できる方はおられません
か？お願いします。

そのダガーについてだがー･･･。

　ベルの定理（ベルの不等式）や観測問題について研究している
研究室（大学院などの）を教えていただけませんか。
　東大の物性研にもあるのでしょうか。
　もうちょっと入り易そうなところがあればいいのですが。

　

＞１
密度行列と回転波近似やさしく教えて。
あと、感受率の虚数項って何を意味してるの？

それは感受性の問題であって、虚構に過ぎないのだよ。

やはり、「実体のない観念波動」が「空間を速度を持って伝播」し、
それが「実体粒子の存在確率を与える”波動”となる」なんて、
いかがわしい理論ではなかろうか・・・

電磁波なら電場と磁場という観測可能な物理量が相互に誘導則にしたがって
空間を伝播するというもっともな理由があったからこそ、すんなり受け入れられた。
それが波動として認められたに違いない。

しかし量子力学の「波動関数」の波動とは、実際には完全に「観念波動」では
なかろうか？

こんなものがどうして認められるのだろう！

朝永の「�U」を嫁！
第二量子化の正体が書かれているぞ。
つまり古典的物質波（ﾄﾞﾌﾞﾛｲ波）の式を量子化したもの（量子化一回だけ）。
「ｼｭﾚｰﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式を量子化すれば第二量子化」はデタラメ。
あと「スピンはめぐる」にもかかれているな。

＞２６３
そうだったのですか。
勉強し直します。

>>263
そうですか、読んでみましょう。
それにしても波動関数を初めて習ったときは考えても見なかったことが
今では不思議でなりませんね。今の若い人もそうなんだろうなあ。

>>263
ところでいわゆる「波動関数」の「解釈」ですが、
ドブロイ波を観念的波動（コペンハーゲン解釈による確率換算されるべき
観念的な波）概念として解釈するか、それとも実体のある波動として
解釈するかの自由度は今現在でも残されているのですか？
それともコペンハーゲン解釈が「唯一である」証拠はすでに提出されて
いるのですか？

「波動関数」は量子場の演算子を平均化したような量だから
半古典的な存在であって、それを実体とみなそうとするから
むずかしい問題が生じるのだという見方はよくないでしょうか。

>>267
デタラメ。
くだらない妄想ばかりしてないでもう少しまともな本を読め。
お前はブルーバックスしか読んでないのかと小一時間・・。

>>268
たとえばどんな本を読んだらいいんでしょうか。
朝永さんの「�U」より新しいので何かありませんか。

もっと初心者にもわかるはなししませんか？よろぴくぴぴぴくくく。

>>269
朝永さんの「�U」って、角運動量とスピンの前の本ですか？

>>271
すみません、自分も見たことないので知らないんです。
ただ、もう少し最近の本がいいかなと思ったので･･･。

場の量子論の「場」は多粒子系の状態を表していると考えていたのですが
違うのでしょうか

一粒子でも場の理論で記述できる。
でもｼｭﾚｰﾃﾞｲﾝｶﾞｰ方程式に完全に一致するので場の理論を使う意味なし。
だからいまだに井戸型ポテンシャルはｼｭﾚｰﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式で解くのが賢い。
しかし２体以上になり相互作用が加わるともはや場の理論の独壇場。
物性物理では場の理論のメリット多い。
しかし量子化学ではスレーター行列使うＤＱＮが多い。

ディラック電子のツィッターベーベグンク（震え振動）というのが面白いと
思いました。

この振動数が実は原初のドブロイ振動の2倍になっているのは、もしかすると
偶然ではないようにも思いましたが、これはどうなんでしょうね。

つまり、質量 m の静止エネルギーE0＝m*c^2＝hνに対応する固有ドブロイ振動ν
は、ツィッターベーベグンクの振動数＝2mc^2/h の 1/2 でした。ドブロイの理論
はアインシュタイン-ドブロイの関係式を相対論の帰結 E0＝m*c^2 に適用したもの
だったので、相対論的な整合という意味で何らかの関連があるのではないかとも
想像されましたが、これは妄想でしょうか？

勉強されている方のご意見はどうでしょう。

>>275
当時ドブロイが推論した方法はなかなか面白く、相対論的な共変性から
随伴波の存在が要請されることを導いていました。この辺は学校では
ほとんど教えられないのですが興味深いと思いました。

276は自己レスでした、スマソ。

仮に、ドブロイ波が実体的なものであった場合は、
hνの振動が、質量 m の静止エネルギーE0＝m*c^2＝hνを与えている
ということから、質量 m の原因がこの粒子の固有振動にある、という
見方もできるように感じますがどうでしょう？

そうなると、ネルソン流の確率仮定量子化なんかも関係するかもなどと
想像が膨らみましたが、発想としては面白いのではないかとも・・・
この辺はまだわかりませんが・・・

>>278
＞ネルソン流の確率仮定量子化なんかも関係するかもなど
例えば、ツィッターベーベグンクは背景エーテル粒子の突き動かしに
よる振動ではないかなどですが、それが物質粒子の質量の原因になる
とかすると面白いかと。

この辺はビジエさんなんかは何かアイデアあるのでしょうか。

確率仮定量子化　×
確率過程量子化　○
でした、スマソ。

あげときます。

>>247

えーっと、>>245さんの説明の、
波動関数に相当する部分が、電磁場の量子化では無いような
気がしたんです。

>>282
いま場の量子論の本を斜め読みしていますが、どうも場の量子論というのは、
しきりと相対論的共変性を強調するところから始まっているようで、
ドブロイの考え方（>>276）と基本が同じようで面白いです。

ただ、どうも場の量子論、というのは要するに量子力学で「波動関数」と
呼んでいたものを、「場」と言い換えているような気がしました。
私も246さんと同様に不思議に思っていたのです。

こういうことからすると、場の量子論では結局「ドブロイ波」を「場」と
言い換え、もとは抽象的な概念であった「波動関数」と呼ばれていたものを
「場」と言って「実体論的」に解釈しているのだと思えてきますが、
違うのでしょうか。

ところが、量子力学の観測問題では、「波動関数」はあくまで「確率振幅」
であるに過ぎないところの「観念的波動」なのでした。この辺がどうも
理解しにくいのですが・・・。

読んでも読んでも、要するに量子力学も、場の量子論も、
どうも直感的には「波動関数」の表わす「波動」（あるいは「場」でも
いいですが）とは、実体のある波動でなければならないのではないか、
と感じられてなりません。やっぱりドブロイ波は粒子に随伴する実体波
なのではないでしょうか。コペンハーゲン解釈ではなく、アインシュタイン派
の解釈が正当ではないのでしょうか？

ところで、「電子は自分自身の波動関数と干渉する」といわれていますが、
たとえば、２つ電子がやってきて、その波動関数が干渉して干渉縞を作ると
いうことはないのですか？（これも「場の量子論」を知らないとわからない
のでしょうか・・・。粒子数は変化しませんが。）

　QDNです。ここのスレどうしてレベル高いのですか。

>>282
いいところに気がつきましたね。面白い問題だと思います。
波動関数というのは、φ(x)=<x|φ>というふうに状態ベクトル
の内積で表すことができますよね。場の量子論の場合にも
フォっク空間といって状態ベクトルのなすヒルベルト空間を
考えています。だから、電磁場の量子論でもたぶん波動関数
に相当するものを<ψ|φ>のような形で表現できるのではないか
と思うんですが、どうなんでしょう。でも、電磁場の場合など
ではGupta-Bleuler形式とかなんとかいってちょっと難しいです。

>>283-285
「実体論的」とか「観念的」などの言葉が自分には理解できません。
これは個人的な意見ですが、波動関数というのは2次的な意味しか
もたないのではないかと思いますが、どうでしょう。上に書いたこと
からすると、第一義的に存在しているのは場の演算子を自然に含んで
いるフォック空間の方ではないかということです。
そういうわけで、「実体」といえばそれは量子場であると考えています。

B83W59H86(14歳）セルフヌード衝撃うｐ祭りスレ
http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/mog2/1022943102/

>>285
たとえば、いわゆる電子の干渉実験で、２つの穴に別々の電子が通ること
を確定させておく構造を採用して、電子の通るタイミングをそれなりに
近づけるように努めるとします。

Screen
+---------------+
| |
| |
| |
| |
| |
+--- ---+--- ---+　スリット
| | |
| ^ | ^ |
+---*---+---*---+　射出口

すると、ドブロイ波は超光速で位相が移動しますから、多少の時間差なら
干渉する可能性があるかもしれません。このときスクリーンには干渉縞が
現れるようにすることができるでしょうか。

すみません、つぶれました。

Screen
+---------------+
|　　　　　　　　|
|　　　　　　　　|
|　　　　　　　　|
|　　　　　　　　|
|　　　　　　　　|
+--- ---+--- ---+　スリット
|　　　　　　　　|
|　 ^　 |　 ^　 |
+---*---+---*---+　射出口

でした。

　　　　　　　　 　　ﾍ　　へ√
　　　　　　　／`´　　`´　.|＿０　 |＿０　 |＿０
　　　　 　 ☆ ￣＼ ,、　　|＿_　　|＿_　　|＿_　. . . .
　　　　 　 ‖　　　　 ＼,、
　　　　 　 ‖　　　　　　　＼
　　　 《. 　‖　 》　
　　 　 ≫A_A≪ 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 ≪Φ　 Φ≫　　 ＜ 　強い電波を受信しています。。。
　 　　 ≫ ∀ ≪ 　 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　≪　 Ｅ 　 ≫　　 　
　 　　‖≪..≫‖
　　　　》　》.《　《
　　　≪　《. .》　≫

--------------------------------------------------

　　　　　　　　 　　ﾍ　　へ√
　　　　　　　／`´　　`´　.|＿〃　|＿〃　|＿〃
　　　　 　 ☆ ￣＼ ,、　　|＿_　　|＿_　　|＿_　. . . .
　　　　 　 ‖　　　　 ＼,、
　　　　 　 ‖　　　　　　　＼
　　　 《. 　‖　 》　
　　 　 　　≫A_A≪ 　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ≪ Φ　 Φ ≫　　 　＜ 　びりびりびりびり
　 　　 　　≫ ∀ ≪ 　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　≪　 Ｅ 　 ≫　　 　
　 ‖≪..≫‖ 　　　　　　
　　　　　　》　》.《　《 　　　※電波が強すぎます！
≪　《. .》　≫

----------------------------------------------------

　　　　　　　　 　　ﾍ　　へ√
　　　　　　　／`´　　`´　.|＿　　 |＿　　 |＿
　　　　 　 ☆ ￣＼ ,、　　|＿_　　|＿_　　|＿_　. . . .
　　‖　　　　　　　　　 ＼,、
　　　　 　 　　　　　‖　＼
　　　 《. 　‖　 》　
　　 　 　　　　　≫A_A≪ ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ≪ Φ　 Φ ≫　　 　＜ 　ばりばりばりばり
　 　　 　　　　≫ ∀ ≪ 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　≪　 Ｅ 　 ≫　　 　
‖≪..≫‖
　　　　　　　　　　　　　　　　》　》.《　《
≪　《. .》　≫

あり？

Screen
+---------------+
|　　　　　　　　　　　|
|　　　　　　　　　　　|
|　　　　　　　　　　　|
|　　　　　　　　　　　|
|　　　　　　　　　　　|
+--- ---+--- ---+　スリット
|　　　　　　|　　　　　　|
|　　 ^　　 |　　 ^　 　 |
+---*---+---*---+　射出口


これでどうだ。

>>287
＞　>>283-285
＞「実体論的」とか「観念的」などの言葉が自分には理解できません。
＞これは個人的な意見ですが、波動関数というのは2次的な意味しか
＞もたないのではないかと思いますが、どうでしょう。上に書いたこと
＞からすると、第一義的に存在しているのは場の演算子を自然に含んで
＞いるフォック空間の方ではないかということです。
＞そういうわけで、「実体」といえばそれは量子場であると考えています。

こちらは「数学いいかげんの物理趣味」です。よろしくでーす。
「実体的」かどうかというのは、結局「古典的なイメージ」ってところです。
よく言われるように昔の「エネルギー学派」に対する「原子論学派」とすれば
後者の方が最後は正当性が認められるのでは？という期待を抱いている、
といった意味でした。

つまり、「存在確率」に結びつく「波動関数」あるいは「物質の波動場」は
数学上の扱いは整合性を持つんでしょうが、観測問題では架空の観念波動の
扱いを受けているのに、場の量子論になると「真空の揺らぎ」が実体のある
粒子に変身してしまうというのが、何か「幽霊が人間の子供を産む」ような
気がして落ちつかないわけです。これって変でしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　 　　　ﾍ　　へ√
　　 　　　　　 　　　　　　／`´　　`´ 　|＿〃　|＿〃　|＿〃
　　　　　　　　　　　　　☆ ￣＼ ,、　　|＿_　　|＿_　　|＿
　 　 　 　 　　 　 　　 　《 　　　　 ＼,、
　　　 　 《　　 　　 》 　 ||　　　　　　　
　　 　 　 ≫A_A≪ 　 〃 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　≪；Φ　Φ≫〃　 ＜ 　先生！電波がどんどん激しく・・
　 　 　　 ≫ ∀ ≪〃　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ＿＿≪　 Ｅ　 �� ∬　　
　 ＼　 ￣￣￣￣￣旦￣＼
　　||＼　　　　　　　　　　 　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

>>293
こちらこそよろしく。なんだか哲学的な表現をされますね。
いえ、別に変ではないと思いますよ。そういう不思議な状況
が、いったいどんなことを意味しているのか考えてゆくのは
たのしいことです。数学を学べばもっと面白くなると思いますよ。

巷で良く聞く「波動」って何ですか？
これは体に良い悪いっていうやつですけど
科学で説明つく物なんでしょうか？

スレ違いなら剃ーり！

あなたが巷で聞いているものならおそらく99%が
中身のないインチキオカルト用語ですが。

>>296
297さんの言う通りですね。
「巷でよく聞くインチキオカルト用語」としては、
他に「エネルギー」もそうです。あと「パワー」とかね（ｗ

>>295
まあ、本にある数学はそこそこおっかけていますが、計算そのものは
たとえば、水素原子の電子の波動関数によるオービタルの形とかは
スミルノフの本なんかを読んで検討したりはしたことはありましたが
一回みたらあとはそんなものだなで終わりにすることのしました。

なぜって、数学は本の著者が名の通った人ならウソは書かないでしょう
から。物理は要するに概念がどうかがわかれば数学は道具でしょうから、
名の通った人の計算を信じることにしてしてます。

ところで、物理音痴さんは、>>289（図は>>292で我慢）の問題は「非干渉」
でしょうか、それとも「干渉」でしょうか？

することのしました　×
することにしました　○

>>295
それから、物理音痴さんはドブロイによるドブロイ波の考察は鋭いと
感心しませんか？相対論的共変性から粒子に随伴する物質波を推論して
ドブロイ波を発見し発表しました。

ディラック電子のツィッターベーーベグンクの振動数が、電子の固有
ドブロイ振動数の2倍になっているということは大変面白いものが
あると感じます（>>275->>279）が、これについてもどうでしょうか？

それから観測問題におけるコペンハーゲン解釈の唯一性についても
どうですか？

本当に「それだけしか許されない」という「証拠」でもあるのでしょうか？

>>295
ところで、物理音痴さんは場の量子論の教科書の著者でいらっしゃるかと
拝察します。これらについてもお考えを教えてください。

☆おっと、電波じゃないよ。なんなら本屋で先生の本を探してごらん。
>電波やのぼうやたち

>>293
＞「真空の揺らぎ」が実体のある粒子に変身してしまうというのが、
＞何か「幽霊が人間の子供を産む」

あ、これはミスですか。真空の揺らぎは電磁場のそれだから、明確に
物理的な定義ができる電場と磁場の揺らぎでしたので、これは一応
OKですね。

ただ「物質波」場である波動関数は、あくまでも「幽霊」ですよね？
コペンハーゲン解釈では。「電子がどっちの穴を通ったかを知ったら、
その時点で波動関数が収縮して干渉をおこさず、干渉縞が現れない」、
というあれです。で、>>289（図は>>292で我慢）をお聞きしました。

岩波から出てるながおさ先生の本よんでみれ＞217

質問です。
分子の運動を束縛するにはどのようにしたらいいのですか？

>>303
いやいや、そんなだいそれた者ではないんですよ。

正直に言いますと、観測問題についてはよく分からないんです。
ただ、これは非常に個人的な意見ですが、どの解釈が正しいのか
を問うことは、その問いかけ自身が間違っているような気がします。
たとえば、コペンハーゲン解釈とか多世界解釈では数学的には同等
なのですから、どちらが正しいのか証明のしようがないわけです。

あともうひとつは、普通の量子力学は場の量子論のある特殊な近似
にすぎないのではないかという点です。厳密には、観測問題にも
場の量子論的な考察が必要なような気がしますが、どうでしょうか。

それから、一部の人たちから非常に興味をもたれているボーム流の
解釈というものもあります。これは、量子力学には隠れた変数が
存在しているのだという考えで、ベルの不等式によって否定される
ようにも思われましたが、今ではベルの不等式は必ずしも成り立た
ないということになっているようです。上に書いたのと同じ理由に
よって、ボーム流の解釈だけが正しいということは証明できないと
思いますが、彼の考えはたいへん魅力のある解釈のように見えます。

ボーム流の量子力学について知るには、Peter R.Hollandという人の
「The Quantum Theory of Motion」と題する本をおすすめします。
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521485436
(ttp://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0521485436で内容見れる)
数学を学びながらこの本を読めば、観測問題に強くなれるでしょう。
でも、この問題についてはあまり深入りしない方がいいかもしれません。
混乱のもとにもなりかねないので十分に注意してください。
とりあえずは、場の量子論を勉強するというのがよいかと思います。

>>301
すみません、難しい質問なのでちょっと答えられません。
えーと、ドブロイによるドブロイ波の考察ですか。そうですか、
相対論的共変性から粒子に随伴する物質波を推論したのですか。
それは確かにすごいことだと思いますよ。彼は天才なのでしょう。
それから、ディラック電子のツィッターベヴェーグンクの振動数が、
電子の固有ドブロイ振動数の2倍になっているんですか。うーんと、
それがどういう意味なのかちょっとよくわからないのですが･･･。
そういえば、上に挙げた本にはドブロイのアイディアやツィッター
ベヴェーグンクについても詳しく書かれていました。ボーム流解釈
は、別名でde Broglie-Bohm Causal Interpretationと呼ばれている
くらいですから、ボームはドブロイの影響を受けたのかもしれません。
そのうちに、自分もあの本を読んで勉強してみようかと思っています。

私の意見を書かせて下さい。新参者ですが、、、すみません。
量子力学における測定過程の記述ですが、密度行列を状態の基本量と考えれば、
良く挙げられるシュテルンゲルラッハの実験でも量子力学的可干渉性を持った
純粋状態から、完全に量子力学的干渉性を失った混合状態（古典統計）に変化
することで表すことが可能です。
ＥＰＲの論文では、量子力学における波動関数による状態記述は完全か？と
問題提起をしております。状態記述の基本量を密度行列（統計演算子）とする
ことで、物理学を支える状態の局所性も守られることになります。
但し、量子力学は統計法則（自然もそうなっているらしい）であるということが
大前提ですが、、、これには私も苦労しましたが。。。

>>307
貴重な情報をありがとうございました。
「The Quantum Theory of Motion」ですか、入手がむずかしそうですが
努力してみます。

>>308
ドブロイの推論については、筑摩書房「量子論の発展史」高林武彦著に
詳しく書いてありました（復刻版の文庫本でした）。ドブロイの推論は
相対論的場の量子論の初めのところを位相の一致ということから求めて
いました。振幅を考えるためには波動関数に至らないと行けないのでしたが、
その手前までは全く同じことを考察していたのです。凄いですよね。
教えて下さった本、興味深いので探してみます。

>>309
こちらもすこしずつ勉強してみます！また何かお聞きするかもしれませんが
よろしく！

あげるの忘れました。

>>309 ところで上記のふたつの電子の干渉の問題はどうでしょう? 干渉するでしょうか｡

>>305 217は275へでしょうか､もしそうなら本のﾀｲﾄﾙを!

>>307 観測問題そのものというより､確率や期待値しか与えない理論はアインシュタインらの主張の通り"完全"ではないのではないか､ということでした｡

>>307
＞正直に言いますと、観測問題についてはよく分からないんです。
＞ただ、これは非常に個人的な意見ですが、どの解釈が正しいのか＞を問うことは、その問いかけ自身が間違っているような気がします。
＞たとえば、コペンハーゲン解釈とか多世界解釈では数学的には同等
＞なのですから、どちらが正しいのか証明のしようがないわけです。

「観測問題」をその二つに限定するなら「違いは数学上ない」でいいのかもしれません
が、おっしゃっている「隠れた変数理論」になると違いますよね。私もそれを言って
います。

ネルソンの確率過程量子化は1969年ですが、シュレーディンガー方程式を（1粒子
のものではありましたが）、物質粒子より1段下の階層の微粒子としてエーテル粒子
を仮定し（すなわちこれが隠れた変数に該当）、それによるブラウン運動として
確率微分方式を求め、それらの粒子が「ニュートン力学」に従うことだけを要請する
ことで導き出していました。

このように、「確率」、すなわち「期待値」を「根本」とするのではなく、それを
もたらす「その下のメカニズム」を考察する余地がある、ということではないか
と思います。（ただしネルソンの方法は2粒子以上になると難しくなって有効では
ないとの解説がありました。それでもこれは示唆的ではないかと思いました・・・）

それは、「波動関数」が「ただの幽霊」ではなくて、もっとも実体的な、つまり
いわばまつての「原子論的な」物理的な階層を元にして考察するべきことを、
少なくともそうしてよい余地を残している、と考えられるのではないでしょうか。

その意味で「２つの電子が干渉するかどうか」は考察の意味があるように考えました。
この発問自体が間違っているのかどうか、ご専門の方わかりましたら教えてください。

言葉と記憶が関係あるとすると、
人間以外の生物にも言葉はあるのでしょうか。
「情報」の認識とは言葉以外にもなされるのではないでしょうか。
というよりも生物全体としてみるならば、非言語的な認識の方が圧倒的ではないでしょうか。

ここで、面白かったのとかつまらなかったのとかの感想を言いあえれば
と思います。〔ファイナルディスティネーション〕良かった。それから
最近スタンリーキューブリック監督作がかなり狂ってるけど、面白いと分かった。
〔時計じかけのオレンジ〕は男の人が見ても楽しめる。〔バリー・リンドン〕
は途中からしか見ていないのだけど、中世ヨーロッパの話だけど、古くさくなく
見れる。

>>309
新参者の方、どうぞ遠慮抜きになんでも書き込んでください。
ちなみに自分も新参者ですが、だんだん話がわからなくなって
きたところです。

>>310
なかなかよさそうな書籍をお持ちのようではないですか。
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/448008696Xで
目次だけ見てみました。復刻されるくらいですから、かなり定評
があるのではないでしょうか。日本語でもいい本があるものです。

>>315
いわばまつての「原子論的な」　×
いわばかつての「原子論的な」　○

>>308
それでディラック粒子のツィッターヴェーベグンクですが、これはディラック方程式の
解として必然的に出てくるものでしたが、それはディラック粒子のスピン磁気能率の
原因となっているとのことでしたから、その意味でも現実的な意味があると思われました。
それらは岩波講座の「現代物理学の基礎」シリーズの「量子力学�T」に解説がありましたが、
その振動数も2mc^2/hとして明記されています。

その値はドブロイの発案した粒子の固有ドブロイ振動　E0＝mc^2＝h（ν0）の関係式とよく
似ています！ですので、ツィッターヴェベグンクは粒子の固有ドブロイ振動をどうしても
想起させたのでした。

いわゆる「ドブロイ波」は、ドブロイがこの固有ドブロイ振動が空間に励起する
波動として認識されていました。この波動が後にシュレーディンガー方程式の
波動関数になるわけでしたが、結局「波動関数」が量子力学の中心になりこの
固有ドブロイ振動なるものは忘れ去られました。

しかし、結局相対論的共変性を要請されたドブロイ波の元になった固有振動数νが
相対論的な波動方程式であるディラック方程式の解として、このνの2倍の固有振動
すなわちツィッターヴェーベグンクとして現れてきた、ということが示唆的だと
思われるわけです。

つまり、ドブロイの想像した固有ドブロイ振動は粒子の現実的な振動であり、
それが相対論的共変性を満たすディラック方程式の解としてツィッターヴェーベグンク
として現れてきたのだ、と解されないかということでした。

>>317
すみません、かぶりました。

ありがとうございます。また考えてみます。

補足１
それで、そういう振動をもたらす元が粒子の側にあるとしても、ディラック
粒子のツィッターヴェーベグンクの速度は光速Cであり、そのジグザグの平均
としてのドリフト速度は、C未満となるものでした。

ファイマンの経路積分量子化の本でもディラック粒子のジグザグ行路の図が
ありますが、この過程を表わしているものと思います。

このジグザグ運動はエーテル粒子との衝突（>>279）による減速とも解される
かもしれません。すると、これは相対論以前のかつてのエーテル説を彷彿と
させますが、これが物質粒子の速度が光速未満になる原因とすると面白いものが
あるかもしれません。

補足２
ところで、この「２電子の干渉（ >>289（図は>>292 ）」ですが、技術的には
難しいでしょうか？

（１）２つのスリットの距離が離れ過ぎていると電子の波動性が現れにくい。
　　　スリットでだめなら結晶格子などが必要ですが、うまく同時的な２電子
　　　を別々の位置の格子を通し、しかもできるだけ近くを通るように導けるか。

（２）２つの電子の発射をより同時に近いタイミングで射出できるか。
　　　その技術としては加速器を利用するなどで可能かどうか。

これらを考慮した上で、実験が可能かどうかですが、いかがでしょうか？

それとも、
　「コペンハーゲン解釈からは、"２つの電子"は互いには絶対に干渉しない」
という主張が可能でしょうか？

いわゆるコペンハーゲン解釈が正しいとすると、２つの電子はどちらも
出る場所が明確に限定できますので、この結論が正しいと思われます。
幽霊である「波動関数」は、どちらか一方のスリットしか通らなければ
干渉はあり得ませんから。

また、ファイマンの「経路積分量子化」によってもおそらく同様でしょう。
経路が片方に限定されれば、もう一方のスリットの影響はなくなるわけです
から全く同様でした。

もしこの「２電子の干渉（ >>289（図は>>292 ）」の結果が仮に「干渉縞を
作る」となった場合は、コペンハーゲン解釈は正解ではなくなり、ファイマンの
「経路積分量子化」も正しくなくなるかもしれません。

ご専門の方、この発問を一蹴して頂ければそれで結構ですのでお願いします。

補足３
仮に「２電子の干渉（ >>289（図は>>292 ）」の結果が「干渉縞を作る」
となった場合、さらに興味深い結論が出てきます。

それは、もし干渉したならば、ドブロイ波は現実に電子に「随伴して広がる
波動（平面波）」である可能性が高いだろう、ということです。

電子などの量子力学的な粒子は個別性をもたず、隣の電子と自分の電子、という
区別がつかないものなので、隣の電子の波動関数と自分の電子の波動関数は
重ね合わせることができるかもしれません。

しかしそれにもかかわらず、それぞれの電子は射出口が明確に識別され、
スリットも識別されていますので、あきらかに異なる電子の波動なのです。

ですので、自分の波動関数とでなく兄弟のドブロイ波とも干渉することに
なりますから波動関数はそれぞれの電子に随伴し、かつ電子に直接的に
作用することになる・・・、とこういう発想は「でたらめ」でしょうか。

よろしくお願いします。

専門家の先生、どうかバカーって言って！

>>315、>>318
なかなかよく勉強していますね。ネルソン流の確率過程量子化は
なにかの本で見たような気もしますが、すっかり忘れていました。
きょうはそろそろ眠くなってきたので、少しだけ個人的な意見を
書かせてもらってお休みします。いま思いついたことなので決して
鵜呑みにしないようにしてください。
ド・ブロイ波とは、ずばり物質の「場」のことではないのでしょうか。
本来、光子や電子は量子場で記述されるべきものだと考えられますが、
それら量子場を半古典的に近似するときに、場としてのド・ブロイ波が
現れるのではないかということです。
もちろん自分も、ツィッターベヴェーグンクには半古典的な範囲で現実的
な意味があると思っています。固有ドブロイ振動などは場の運動方程式
の解として示せるのではないかと考えるのですが、いかがなものでしょう。

補足４
つまり、この結果が「干渉縞を作る」となった場合は、
「ドブロイの想像した固有ドブロイ振動は粒子の現実的な振動（>>318）」
である可能性が高く、かつそれによって電子のドブロイ波が生まれている
可能性が高くなるわけでした。

ドブロイは粒子の内部振動が空間に相対論的に共変な波動現象を引き起こしている
ことを推論しましたが、そのドブロイ波の原因である粒子の内部振動もまた
この干渉実験の結果が示すことになるのではないか、と想像するのでしたが。

補足５
因みに、そうなると面白いことはこういうことでもあります。

すなわち、ドブロイ波の位相速度は超光速 u=c^2/v （v＝粒子のドリフト速度
すなわち普通の速度、c＝光速）でしたから、粒子の干渉を起こす原因となる
信号（＝ドブロイ波）は、超光速で空間を伝播するということになります。

すなわち、相対論的共変性を要請することから出発して、背景エーテル粒子の
存在と同時に、光速で振動する固有振動、そしてそれによって空間を超光速で
伝播する「現実のドブロイ波」の存在、という結果となるのでした。

光速を越えられないのは、光子を含む「物質粒子」であるが、波である
物質に現実に随伴する空間伝播波動は超光速で意味のある信号を空間に
現実に伝えることができる、ということになり、その結果が「２電子の干渉
（ >>289（図は>>292 ）」の結果「干渉縞を作る」ということになる、
ということになります。

この発想はでたらめでしょうか。

>>323
またかぶりまして、すみません。

ご意見、まことにありがとうございました！
参考して勉強させていただきます！これで場の量子論を数学も緻密に見て
勉強してみたいと思いました。がんばりますので、またよろしくお願いします。
それではまた。

>>323
（ご参考）ネルソン流の確率過程量子化については、培風館「物理学の視点」
江沢洋著 に詳しく載っていました。

>>323
観測問題については、岩波新書「量子力学入門-現代科学のミステリー」
並木美喜雄著でわかりやすく紹介されていましたが、並木先生はコペンハーゲン
解釈派のようでした。

しかし、上記の２電子の干渉（ >>289（図は>>292 ）」問題のような検討は
書かれていませんでした。こういう発想自体がこれまでなかったということ
でしょうか・・・？

もしそうだとしたらこれで干渉することがわかったら面白いですね。
いつもだとすぐに、バカ、アホで飛んでくる先生や学生が飛んでこないところ
を見ると、良い発想だったのだろうか・・・

もしこれが専門家を悩ますほど難しい問題だとしたら、２つの加速器を
使ってでも同期を取って（最終的には減速に減速を重ねてゆるゆるの電子にして
波動性を高めてから）、狭い間隔のスリットに向けて投げるような実験って
できないかなあ・・・、とかどうでしょう。

２ｃｈから出た卵とかになるとウレシイです、だめでしょうか。

>>324
＞波である物質に現実に随伴する空間伝播波動は
係り受けがわかりにくいので、
＞物質に現実に随伴する現実の空間伝播波動は
に修正します。

自己レスでしたが、さらに追加しますと、

>>324
＞すなわち、ドブロイ波の位相速度は超光速 u=c^2/v （v＝粒子のドリフト速度
＞すなわち普通の速度、c＝光速）でしたから、粒子の干渉を起こす原因となる
＞信号（＝ドブロイ波）は、超光速で空間を伝播するということになります。

というのは、実際、2個の電子の同時射出タイミング誤差範囲を限定するファクター
になります（>>289の説明を参照）、片方の電子がスリットをとおり抜けてから
スクリーンに到達するまでの間に、もう一方の電子が射出口に出てくるくらいの
誤差なら許されると思います。

ドブロイ波は電子のドリフト速度が遅いほど速い（←超光速 u=c^2/v）ので、
ゆっくり出すほど効果的になります。ゆっくりにするほど波長が長くなり波動性
が高まりますからより効果的でした。

２粒子系の干渉問題になっていますね。
こういう問題は、話（モデル）を簡単にした方が良いと思います。
そもそも量子力学の干渉性とはなにか？
それは、ある状態があるオブザーバブルの固有状態の重ね合わせで
各固有状態間に一定の位相関係がある、いわゆる純粋状態の性質です。
このような状態が、測定器系と相互作用することにより、被測定系の
状態が上記固有状態間の位相関係がまったくランダムになった混合状態
になります。さらに言えば、この混合状態にも純粋度(可干渉度)がありまして
完全に位相関係がランダムになったもの（密度行列の非対角成分がゼロ）や、
不完全なものもあります。

>>331
どうもです。詳しくは勉強するようにしますが・・・、
このお話を今回の実験（ >>289（図は>>292 ）に適用すると、結局「干渉する」
になるでしょうか？、それとも「干渉しない」になるでしょうか？

そのどちらもあり得るという場合は、「どんな制限」を課せば「いつも干渉する」
ようになるでしょう？

補足
電子の射出は加速器などを使わずに陰極管などで普通に行なうとして、
スリットの代りになるものを、外村彰氏の実験のような磁束による回折
を用いるという手はあるでしょうか？

そうすると、2電子の同時的な通過の保証はないでしょうが、しかし電子の
密度が上がれば即座に干渉か非干渉かは確かめられそうな気もしないでも
ないですがどうでしょう？

そもそも、量子力学の本には必ず1電子の波動関数の干渉ばかりを論じていて
量子力学の特質であると書いてあります。それはコペンハーゲン解釈の根拠
となるものでした。そしてその場合では、「通過スリットがどちらかに限定さ
れれば干渉は現れない」となりました。そして波動関数の重ね合わせが許され
るのはあくまでもその1電子の波動関数のスリット分波だけであるかのように
説明されているのでした。それは当然のことで、波動関数があくまでもその電子
の存在確率に決定的に結びついているからでした。その意味で１電子の波動関数
は重ね合わさって空間に強度分布を構成するため、電子がスクリーン上に結果
として干渉縞が現れるということでした。

しかし今回の「 >>289（図は>>292）」の2電子の干渉実験であると、この解釈
は必ずしも成り立たないように思うわけです。別のスリットを通る電子は明らか
に別の電子なのであり、それでも干渉が起きたとすると、２つの異なる電子の波動
関数は現実に重ね合わさったことを意味するだけでなく、それは同一の電子
の波動関数の重ね合わせではないことをほとんど100%意味してしまう、という
ことになりはしないか、というこでした。そうすると、粒子の存在確率に必ずしも
関係しないはずの波動関数同士が重ね合わさって粒子の位置を制限したことを
意味してしまわないか、ということでした。

また、必ず一方の電子を平均として一定時間遅らせて発射するように制御し、
同時に両方はスリットの向こうに行かないようにできたとして、それでも
干渉縞ができた場合にはどうなるかというと、電子は向こうに行かないうちに
向こう側の電子にドブロイ波動を投げていた、ということになります。それは
超光速で飛んで行く電子のドブロイ波が干渉するからです。

これはドブロイの概念でいう「先導波」をまさしく示すことになるのではない
でしょうか？

そうなると、明らかに電子は他の電子の波動関数であるドブロイ波をもらって
軌道を変え、しかも波動的干渉を受ける、ということになって「自分の通り得る
複数の経路によって自分に作用する確率振幅波」という「幽霊」の仕業で干渉を
起こしたのではない、ということが証明されることになるのではないでしょうか？

ということでした。この議論がおかしいとしたらどこがおかしいでしょう？

もしおかしくないとして、（実験条件に仮に何らかの制限を加えたとしても、
それで）本当に干渉するとしたら、上記の議論によっていわゆるコペンハーゲン
解釈「波動関数は粒子の存在確率振幅であるが、それはただの幽霊であり、
あくまでも観念的な波動にすぎない」は崩壊してしまわないでしょうか。

>>332
＞超光速で飛んで行く電子のドブロイ波が干渉する
また係り受けがおかしいので訂正。
電子は超光速ではなくゆるゆるにしますから語順が悪かったですね。

＞電子のドブロイ波が超光速で飛んで行って干渉する
が正しい語順ですね。

>>332　の
＞もしおかしくないとして、（実験条件に仮に何らかの制限を加えたとしても、
＞それで）本当に干渉するとしたら、上記の議論によっていわゆるコペンハーゲン
＞解釈「波動関数は粒子の存在確率振幅であるが、それはただの幽霊であり、
＞あくまでも観念的な波動にすぎない」は崩壊してしまわないでしょうか。

という表現も問題かもしれませんが、意味としては「自分の通過経路が限定されて
も干渉は起こる」という意味で、「波動関数すなわちドブロイ波は、現実の空間上の
波動現象であり、粒子に現実に随伴し、そしてその粒子の行く先を現実に先導する
波動である」という意味でした。

これまでの議論で理解のし方に間違いがあればご指摘ください。
よろしくお願いします。

>>332　補足
＞そうなると、明らかに電子は他の電子の波動関数であるドブロイ波をもらって
＞軌道を変え、しかも波動的干渉を受ける、ということになって「自分の通り得る
＞複数の経路によって自分に作用する確率振幅波」という「幽霊」の仕業で干渉を
＞起こしたのではない、ということが証明されることになるのではないでしょうか？

といっても、１電子であればこのように自分のドブロイ波の分波同士の重ね合わせで
干渉縞ができたことになり、それも当然成立します。何しろ先導波でしたから、それで
いいのです。提起した問題では自分のドブロイ波は分波しないのでしたので、その場合
には、ということでした。

波動力学的に考えると２つの光源からの位相関係が一定なら干渉します。
実験室のレーザ光源には、時間的コヒーレンスが有限ですので干渉縞を
みることは出来ないと思いますが。
同一光源のビームを２つに分けて再び合波させて干渉させる配置でアッテ
ネ−タで光子が２個の光強度まで下げれば干渉縞を見れるはずです。

>>336
ありがとうございます。

＞同一光源のビームを２つに分けて再び合波させて干渉させる配置でアッテ
＞ネ−タで光子が２個の光強度まで下げれば干渉縞を見れるはずです。

その感じの図がシュテルン-ゲルラッハのイエス-ノー実験として載って
いました。それとは別の使い方をするわけですね。勉強してみます。
ただしこの場合だと、ビームを２つに分けた時点で波動関数も分波して
しまう、という反論がでそうにも思います。

＞実験室のレーザ光源には、時間的コヒーレンスが有限ですので干渉縞を
＞みることは出来ないと思いますが。

もし別波源では絶対に干渉しないのだとすると、「先導波」の考え方は
証明できないのでしょうね。

>>336 それから光ですと確率だけではなく明確に定義された電磁場の干渉となるため干渉してもよいといえるかと思いますが､電子だと波動関数が幽霊扱いでしたから干渉が現実だと大変なことになるのではないでしょうか!

電子も原子も光と同様に干渉します。
日立の外村さんの電界放出電子銃からの非常に強度の弱い
電子ビームを電子プリズムに通して干渉縞を得ていました。

最近では、レーザ冷却で原子をトラップさせて温度を下げて
から自由落下させ原子ホログラムによって回折像を得るなんていうのも
あります（確か、ＮＥＣ）。

また、半導体の２次元のヘテロ接合上に電圧をかけ電子の通り道をパターニングし、
アハラノフボーム振動を観測したっていうのもあります。さらにその通り道に量子
ドットを使った経路検出器を配置することによりその干渉がなくなるというものあ
ります。（Weizmann Inst.のImry,Buks）。

またありがとうございました。

>>339
はい、私もそう認識しています。それで異論ありません。

ここで>>338と述べたのは、設問としての２電子の干渉でした。従って、通常の
１電子の自分自身の波動関数の分波の干渉ではないのです。その点を強調して
これまで書いておりましたことにご注意ください。

１電子のそれであれば、コペンハーゲン解釈は成立する（ようにみえる）と
言えました（＝定説通り）。それはアハラノフボーム効果も然りであり、
多分伝統的で正統的な解釈で問題ありませんでした。

ここではそれに対するアンチテーゼとしての、粒子に随伴する現実のマント
としてのドブロイ波の検証のための実験として、別の電子であることが明らか
な２電子同士の干渉実験を提案したのでした。

その点を踏まえていただくとどうでしょうということでした。

>>336
＞波動力学的に考えると２つの光源からの位相関係が一定なら干渉します。

これも、ご提案の分波機構において２電子がそれぞれ別々のスリット（あるいは
それの効果を持つ機構）を通ることを確定できれば問題ありませんが、それが
保証なれないと、分波が仮定されてしまい、その合成で干渉した、と言われて
コペンハーゲン解釈がまだ生き残れるのが問題でした。

完全な分離が可能なら良いのですがそれは本当にできるでしょうか？

もし別波源（当方提案の「粒子加速器などを２つ用いる」など）では
本当に干渉は起こらないのでしょうか。

>>340
＞それが保証なれないと　×
＞それが保証されないと　○

この合成は経路A,Bを通る場合の「仮定の」つまり「可能性の波動関数」の
和として、ψ＝ψA+ψB　がいわば幽霊となります。幽霊の和は既存の量子力学
で説かれているとおりでよいと思います。

これを明瞭に、電子1，2が経路A,Bを別々に通る場合の　ψ'＝ψA1+ψB2　が
干渉を起こすかどうか、それを問題にしていました。
これが今回の「 >>289（図は>>292）」の2電子の干渉実験の意味でした。

>>339　
補足
それで、光は電磁波ですので、確率というまがいものの擬似的な物理機構に
依存するのでなく、明瞭に電磁場の合成則に従うとして良い（ベクトル合成
または波動の重ね合わせが明瞭）ので、異議を挟む必要がもともとありません
でしたが、幽霊の合成は、あくまで可能性の合成でした。

ところが、実体論的に、構造論的に量子力学を認識したい人々は、確率を
表記する背後に隠れた機構なりメカニズムなりを仮定して理論を立ててみたい、
ということがありました。アインシュタイン、ドブロイ、シュレーディンガーら
の非主流派の思考がこれでした。

つまり、確率を与える波動関数は幽霊ではなく、実体的な波動として捉えたい
のでした。粒子がどっちのスリットを通ったかが確定したかどうかに関わらず、
波動関数は干渉を起こす、そういう状況を見出したい、そういうことでした。

ドブロイの弟子のビジエさんたちがそれでスピン分波した中性子ビームの干渉実験
の結果についても、同様の主張を行ない、並木さんらと議論したことが並木先生の
岩波新書の本に書かれていました。

>>342
＞粒子がどっちのスリットを通ったかが確定したかどうかに関わらず、
＞波動関数は干渉を起こす

つまり、今回の「 >>289（図は>>292）」の2電子の干渉実験が「干渉縞を
作る」という結果になったら、それは量子力学の革命になってしまうほど
のものではないか、そういうことを問うていたわけです。できましたら
これまでの記載をその意味でもう一度ご確認いただければと思います。

この実験は、そうした意味で「本当に干渉を起こす」ことができるでしょうか。

こうした理解や認識に間違いがあるようでしたら、ご指摘ご教示をお願い
したく思います。

粒子がどちらの経路を通ったか確定（完全測定）しているのであれば、
その事象に属する粒子によって作られたスポットを集めても干渉縞は
現れないです。２粒子系における干渉効果の重要性が私には理解出来
ませんが、そういうモデルにおいても経路観測をすれば干渉縞は現れ
ない筈です。

>>344
実は見本経路として粒子がどっちかを通っているのを見る事が
出来るんだ。

>>344
「通過経路の確定」を「わざわざ測定してしまう」ことで行なうのだと、
「波動関数の収縮」というコペンハーゲン解釈が持ち出されてしまうので
そうした結論になるのだと思います。「測定過程」を含まずに、明確に
通過経路を確定したいのでした。それがこの実験の意味でした。

そのため別波源にして行ないたいのでした。

>>345
ご教示ありがとうございます。
＞実は見本経路として粒子がどっちかを通っているのを見る事が
＞出来る

これはもしかして、イエスノー実験による、他方側を開放にして一方側だけ
を観測する方法でしょうか。それを応用することで経路を確定する機構を
考案できたらそれでもいいと思います。・・・また考えてみます。

補足
なぜ「別の２電子であることが確定していても干渉するのか」と考えるのか
というと、量子力学的な粒子は同種のものであれば、交換しても波動関数の
形が（振幅の前の符合を別として）変わらないということがありましたから、
基本的には合成則に従うのではないか、ということでした。

すでに書いてきましたように、おっしゃっている干渉効果の意味は結局「自分自身
の波動関数の分波の合成」という伝統的な量子力学の波の合成だからだと思います。
それはファイマン流の経路積分量子化も成立させる根拠だったと思います。
ところが、別の２電子の波動関数が重ね合わさる、ということが本当に起きた
場合は、それぞれの電子の経路は１つでしかないのでファイマン流の経路積分は
それぞれ１方側の経路しか使えませんから、有効な干渉を生むことができない、
ということになり、おっしゃっている「干渉しない」という結論が出てくると
思います（>>321、>>322などの意味でした）。

補足２

ドブロイ波の実体的な意味がなぜ興味深いかというと、こういうことでした。

つまり、干渉を起こす、ということは、先導波としてのドブロイ波、すなわち
波動関数は、粒子から出て粒子の行く手で粒子を待ちうけて、道を作るという
ことが現実的に起こっているのではないか、ということでした。それが確率
振幅の合成、ということの意味だと思われました。

なぜそうなるのか、という意味で例の「固有ドブロイ振動」が重要だと思われ
るわけでした。ドブロイはこの粒子の固有ドブロイ振動がドブロイ波の元である
としましたが、それはこの固有ドブロイ振動とそこから出るドブロイ波が同期、
すなわち位相を一致させて振動しているとし、その波動が相対論的共変性の
要請を満たすとして波動の位相の形を突き止めました。

「ドブロイ波は粒子の固有振動と共鳴している」という言い方もでき、それが
粒子の存在確率を高める側に粒子の経路が誘導され、結果として、自分の出
した波動の分波の重ね合わせで起きる「強め合う部分」に誘導されやすくなり、
その部分に多く集まりやすくなる。その結果が干渉という現象生んでいる、
という解釈ができそうだと考えられたからでした。

つまり粒子は自分自身の波動関数＝ドブロイ波の分波の重ね合わせでも、
他の同種粒子の波動関数との重ね合わせでも、同種であれば、とにかく重ね
合わせが成立する可能性がありました。それは、固有ドブロイ振動ν0は、
その粒子の質量mにのみ依存しているからでした。その同じν0と同期、共鳴
する場所に誘導されて粒子は運動していく。そういうモデルが可能なのでは
ないか、ということでした。

この固有ドブロイ振動がディラック粒子のツィッターヴェーベグンクの振動数の
ちょうど２倍になっていて、どちらも粒子の質量mにのみ依存しているわけでしたが、
このように現実に粒子は固有振動しているとするモデルはどちらも相対論的共変性
の要請から必然的となるのでした。従って、この固有ドブロイ振動は現実の振動で
はないか、との推論も述べていました。これは上記の干渉機構の意味として
有力な材料となるように感じたのでした。

厳密で詳細な取り扱いではありませんが、この固有振動の意味するところは
非常に重要ではないでしょうか？

片方の経路のみに検出器を置き、その検出器が反応しない場合
いわゆるnegativ result measurementでも純粋から混合の変化
は起きるので干渉しません。

>>349
つまり、それは測定過程を含んでの粒子の限定が行なわれたから、ということだと
も思います。

意味としては、「通過経路の確定」を「わざわざ測定してしまう」と「分波がなく
なってしまう」ので、干渉すべき相手の波動がなくなってしまう、ということでは
ないのでしょうか。つまりそれが「波動関数の収縮」というコペンハーゲン解釈が
持ち出されてしまうので、そうした結論になるのだと思いました。

ですので、それを「測定」という過程なしに、「波源を初めから別にしておくこと」
で「別の電子であること」を確定させておき、かつ、通り得るスリットも初めから
１つにしておく、という実験が「 >>289（図は>>292）」の2電子の干渉実験でした。

この場合、スリットはもはや意味をもたず、射出口が別であり、その粒子源が別である
ことがはじめから保証できるのならば、観測過程なしに経路が分離できるのではないか
ということでした。つまり、
＞これを明瞭に、電子1，2が経路A,Bを別々に通る場合の　ψ'＝ψA1+ψB2　が
＞干渉を起こすかどうか、
ということを問題にしていました（>>341）。

このときに、おっしゃっていることからしますと、別波源であると、コヒーレンスが
保てないので「干渉現象を見ることはできないだろう」ということだと思いました。

そこでもしそうだとしますと、問題は、
（１）「コヒーレンスがない波なので干渉しない」のであれば、コヒーレンスが
　　　保証されるような２つの同期的な波源を将来製作可能になれば「干渉する
　　　ようになる」のか？
（２）それとも、そのコヒーレンスは「原理的に保てない」ので、「原理的に
　　　干渉現象は起きない」のか？

それとも、
（３）仮に「コヒーレンスが保てたとしても」、「原理的に別の電子の波動関数
　　　は加算則を満足せず、絶対に重ね合わせることができない」から、「原理的に
　　　干渉という概念が適用できない」ということなのか？
ということでした。

ここで、重要なことは、（１）（２）は、「原理的に２電子の波動関数すなわち
ドブロイ波の重ね合わせができる」と仮定している、ということでした。（３）とは
根本的に別の考察だと思われました。

そこでこれまでのご解説をもう一度分解しますと、これらの視点がわかると思いました。
>>336
＞波動力学的に考えると２つの光源からの位相関係が一定なら干渉します。

ここでおっしゃっている光源とは、その後のコメントから判断しますと、同一光源を
２つに分波してできたもので、電子で言えば同一の電子の波動関数を２つにわけて
どちらの波も使う形の２波源ということになると思いました。

＞実験室のレーザ光源には、時間的コヒーレンスが有限ですので干渉縞を
＞みることは出来ないと思いますが。
＞同一光源のビームを２つに分けて再び合波させて干渉させる配置でアッテ
＞ネ−タで光子が２個の光強度まで下げれば干渉縞を見れるはずです。

ということでしたので、「元は同じ電子の２行路の存在」を保証しないと、どうしても
干渉は起きない、という意味だったと思います。

さてそれでは、上記の（１）〜（３）のように考えるとしたら、どれが正解なのでしょう。
この「 >>289（図は>>292）」の2電子の干渉実験では、測定なしに、別の２電子が
限定された行路を通ることが確定していると思います。それでも「技術的に可能であるの
ならば」、干渉現象を実現することができるのかどうか、でした。

補足

これまでの量子力学の本では、どれを読んでも「１電子の波動関数の分波の重ね合わせ」
しか議論されていないと思われました。

つまり、初めに書いたように「電子は（量子力学的粒子は）自分自身の波動関数と干渉
する」ということだけが議論されていたと思います。

つまり、「多数の電子の干渉によると思われていた干渉現象を電子１つずつをゆっくり
時間をかけて射出して重ね焼きしたスクリーンの模様は干渉縞を作る」ということから、
電子はそれ自身の波動の分波の重ね合わせで干渉するのだ、という議論だけが書かれて
いたのだと思います。

つまり、「初めは多数の電子の干渉によると思われていた干渉現象」だったものが、
実は自分自身、つまり１電子だけでの干渉だったことがわかり、それだけで「のみ」
干渉なり、重ね合わせが許される、という結論になったのだと思いますが、現実に
異なる２つの電子の間での干渉なり、波動関数の重ね合わせでは「干渉現象」なり
「波動の重ね合わせ」という概念は許されるのでしょうか？

量子力学の原理としては、波動関数は粒子の存在確率との関係でのみ定義されていて、
その定義にあった波だけが重ね合わさることを許されていましたから、その意味では
2電子の間では本当は「確率を決めるところの波動関数の重ね合わせ」という考え方
自体が変なものになると思うわけでした。

ですので、これまでの量子力学の正統的な解釈では、２電子は原理的に干渉しない、
すなわち、上記でいえば、（３）が正しいのではないでしょうか？これは間違って
いるでしょうか？

もし「重ね合わせの原理」が「異なる２電子の波動関数」の場合でも許されるので
あれば、これは同種粒子の交換が波動関数の形を変えないということの意味になると
考えられました。そうするとそれらは「重ね合わせることができる」。すなわち、
コヒーレンスさえ保つことができれば、原理的に干渉現象を実現することができる、
ということになります。

その場合には、この実験「 >>289（図は>>292）」がそれを示し得るということになり
その場合は、「観測によらず別行路が初めから確定している電子が干渉現象を起こした」
ということになり、結局コペンハーゲン解釈や経路積分量子化の考え方が否定できる
ようになる、ということを考えていたわけでした。

このような考え方はどのような点で間違っているでしょうか、よろしければご教示頂け
ればありがたいのでした。

うるせえスレだな！

うるさいとのことなので、今はsageますね・・・。

ところで、現在の量子力学の観測問題の考え方は、並木先生も書かれていますが、
まだ「確定した」とは言いきれないそうです。トリッキーな考え方にも思える
粒子の波動像はまさにそれを示しているようにも思います。

特殊相対論が出た当時は、ローレンツらの電磁エーテル理論が議論され、実験事実を
その理論が説明するかで多くの議論がされました。しかし最もすっきりとすべての
関連する事実群を説明した理論として、相対論が生き残りました。

そして何より、相対論は最もわかりやすい簡単な原理を置いてそこからすべてを
論理的な必然性から説明し、最終的には相対論的共変性という原理を物理理論に
要請することを示し、時空の性質を明らかにすることで相対論が時空記述の根本
原理であることが判明し、トリッキーで煩わしい電磁エーテルの考え方があっさりと
排除されたのでした。

量子力学のミクロとマクロを区分けするような量子力学の観測問題を云々する
煩わしさやトリッキーな考え方は、すなわち「量子力学的な粒子は、粒子であるか
波動であるかのどちらかである」とするところから出発するコペンハーゲン解釈
が原因になっていると言えました。

それは粒子の存在確率との関連でしか定義されない波動であり、それ自体が根源的
な「物理」であり、その下の構造はない（もしくはあることが問題にならない、
またはそうした下層の、内部的構造があることは有効な意味では知ることができない）
とする根本的な考え方でした。それこそが量子力学の特徴であり、幽霊としての波動
関数の特質だったのでした。

しかし、それを、ドブロイやシュレーディンガー、アインシュタインらの志向した行き方
であるところの、今のところは確率でしか与えられないような機構を生んでいるその
一段下の機構、メカニズムを仮定しその確率を説明するところの理論的に矛盾のない
体系が構築されたならば、あたかも原子を仮定して結局はすべての化学反応が説明された
ように、トリッキーな観測問題もすべてすんなり説明されてしまう可能性があるのでは
ないか？

すなわち、マッハらの「エネルギー学派」の流れを汲むハイゼンベルグらのコペンハーゲン
学派の煩雑で煩わしい「粒子または波動」による説明を捨てて、若干意味は異なりますが
「粒子でありかつ波動である」粒子像を仮定して観測問題を統一的に説明してしまうことが
できれば、それが相対論が勝利したように、また原子論学派が勝利したように、今度もまた
正統派の伝統的な解釈を棄却できるかもしれない、と思うのでしたが、いかがでしょう。

なぜそう言うことが言えるのかというと、すでに>>348に書いた通りでした。

波動関数の分波による説明は、表現上は現在の波動関数の計算で当然説明
できましたが、それは単にexp(-ix・p)関数の足し算を書いているだけなので
それを実体的には解釈はしていませんでした。この場合は、結果としてはそれと
全く同じ結果を与えるから差が出て来ないだけだということになります。

ドブロイが提案した「ドブロイ波」は、「粒子の固有ドブロイ振動が空間に引き
起こす波動」でしたから、「波動関数の分波」というのは基本的に現実のその
ドブロイ波の分波であるとこの立場からは言えるからでした。

波動関数の分波は現実に空間を伝わる粒子の放つ「何らかの波動」であり、
それが現実の２つのスリットを通って、粒子の行く方向にに粒子が到達する前に
「道を用意」しに出て行くのでした。

その２つの分波が粒子が来る前に先にその場所で固有振動に同期する振動を空間
に作って待っているようになります。そのとき、２つの波動は干渉して強め合う
場所と弱め合う場所ができるようになり、そこへ粒子が飛んできたときにその
うちの強め合う場所に粒子は導かれるように移動することになる。

これを確率計算するためには既存の理論で当然OKで、結果は同じものを与えます。
また与えなければなりません。しかしそれを一段下の原理から説明することが
可能になるのです。

そして、「 >>289（図は>>292）」の干渉が何らかの努力で成功したならば、
それは唯一、このドブロイの「粒子でありかつ波動である」側の理論でのみ
説明されることになるのでした。そのときにはいわゆる「エネルギー学派」で
あるコペンハーゲン学派の解釈は棄却されることになるのです。

その原理は、「粒子の固有ドブロイ振動と位相が一致し、最も共鳴する場所に
粒子が導かれる」ということになるでしょう。

それは共鳴することで、粒子のエネルギーが低下するような原理を適用すれば
説明できるようになると思われます。

それが実現したら、「確率理論」の一段下のメカニズム、即ち本当の「力学」
が仮定されたということになるでしょう。そこでは固有ドブロイ振動の存在が
改めて認識されることになるでしょう。

※このことも数式で表現されるようになることでしょう。仮にそれにトライ
されてこれについての論文を書かれる人がいましたら、２ｃｈのこのページの
URLを論文の参考文献に書き添えてくださるとうれしいですが。

そして「この現実性」として、すでに、シュレーディンガー方程式の相対論的
延長であったディラック方程式の解であるディラック粒子が、固有ドブロイ振動
の2倍の振動数で空間的に振動しているという解（ツィッターヴェーベグンク）
を持っているという事実があったのでした。すでに書いてきた通りでした。

この「単に2倍だけの違い」というのは、定数倍の違いしかないということで
あって、両者は物理的な意味としておそらく密接に繋がっているのであろう
ことを、少なくとも私には想像させずにおかないのです。そしてそれらは結局
その同種粒子の質量mにしか依存していないのです。これは大変に示唆的でし
ょう！

まさに同種粒子は交換しても波動関数の形が変わらないということの意味する
ものとは、まさしくこの質量がぴったり同じであることによる固有ドブロイ振動
の振動数がピタリ同じであることを意味するからでした。

それが互いのドブロイ波、すなわち波動関数でも干渉する、つまり互いのドブ
ロイ波からの波動としても影響を受け、その固有振動数で共鳴することを通して
場所による存在確率の変化を引き起こす、ということであろうということでした。
これが同種粒子しか干渉しないことの意味で、同種粒子は交換してもその波動
関数の形を変えないということの本当の意味だったのではないでしょうか！

このことは上記の定性的な「粒子でありかつ波動である粒子」であることが
現実であることを意味し、干渉現象を初めとする観測問題への説明やすべての
確率的現象への「固有ドブロイ振動による解」が現実的であることを示唆して
いると考えられたのでした。

この理論が多くの事実を説明するようになると、それはまさしく「トリッキー
なコペンハーゲン解釈とその延長が捨て去られ、一見不可思議な確率的現象の
すべてが、その一段下のメカニズムによってすっきりとした説明が完成し、
量子力学の根本原理を画期的に変更する」ことになります。

この道筋が有効になるためには、この波源が根本的に別の２電子の干渉実験
「 >>289（図は>>292）」が成功するかどうかが鍵であるように感じますが、
どうでしょうか。

これが干渉するような結果を１度でも出すことができたら、それを説明し得る
ものこそは、現実的なドブロイ波と固有ドブロイ振動の理論だけであり、それ
は紛れもなく、ドブロイ、シュレーディンガー、アインシュタインらの「原子
論学派」の「確率を究極の物理としない」ところの真の物理的思考の勝利と
なることを意味するのではないでしょうか？

それは相対論が、エーテルによる煩雑な説明を破棄したように、観測問題に
おける確率究極派であるコペンハーゲン学派によるトリッキーで苦しいやや
こしい説明をすべて破棄させる結果となるのではないでしょうか？

それはディラックの言葉＝「結局は、アインシュタインの言うとおりだったと
いうことになるのかもしれない」の実現になるのかもしれません。

さてこれらの議論の真偽はいかがでしょうか。参加者の先生が少ないので、この
説は否定できないだけの説得力と市民権を得つつあるとみて良いでしょうか？

>>357
＞ドブロイ、シュレーディンガー、アインシュタインらの「原子論学派」の
これは比喩的な意味でしたが、言ってみればそう表現できるのではないでしょうか。

>>275
一人で興奮してる所で申し訳ないが、多電子系のシュレーディンガー方程式を
見たことある？たいていの量子力学の本には出てるんだが。

>>375
>アインシュタインらの「原子論学派」の
>「確率を究極の物理としない」ところの真の物理的思考

いい感じだ。興味森々。

>>336
＞波動力学的に考えると２つの光源からの位相関係が一定なら干渉します。

>>359
＞多電子系のシュレーディンガー方程式ではどうか

いわゆるハートレー近似というものでは、多体問題での波動関数は各粒子のそれの積に
なるようなので、自由粒子の２粒子系でも同様だとすると、「波動力学的」にもやはり
"原理的に「２粒子の波動関数の重ね合わせは起こり得ない」"ということでいいでしょう
か？

箱に２粒子を閉じ込める場合、その２粒子間に相互作用がないとしたときには各々単独の
場合の波動方程式が別々に成り立つだけなので、互いに干渉はないとして規格化条件＝１
の解の並立になるだけでないと行けないはずなので、それでいいかと思います。

そうならないと、経路積分量子化の考え方で「片側経路を通り得ないので分波がないので
干渉はあり得ない」としたことと矛盾してしまうのでした。

従って「波動力学的にも原理的に重ね合わせはできない」ので、「測定によらず別経路を
通過してきたことが明らかな２電子流が干渉を起こすとは考えられない」ということで
いいでしょうか。

ところが「電磁波」では、>>338、>>342のように電場・磁場ベクトルがいつでも
「重ね合わせの原理が成立する」ので、

＞実験室のレーザ光源には、時間的コヒーレンスが有限ですので干渉縞を
＞みることは出来ないと思いますが。

「レーザーの時間的コヒーレンスが高まれば、原理的に」干渉をおこすはずである、
と言うことになるかと思います。これでいいでしょうか？もしそうなると、電子など
のいわゆる物質粒子と光とでは、波動関数の意味が異なるということになるでしょうか。

時間的コヒーレンスとしては、レーザーの変動による幅として、10^-8nm（数kHz）
程度の揺らぎがあるようでしたが、これは波長λ＝数百nmに対しては相当小さい揺らぎの
ように思いました。これでも「別波源として２つのレーザー装置を使った実験」を行な
って干渉を起こさせることはできないでしょうか？

これでもし「干渉縞ができた」ときは、「光子」では「通過経路が別々に限定されている
ことが明らかな２つの光子が影響しあって干渉を起こした」と解釈することができるので
しょうか？

すみませんがよろしければ教えてください。

ブラとケットがよく分からん。
説明しる！

>>362
線形代数は理解しているか？

>>361
このことは、>>350でいうと、電子などの質量のある粒子は（３）であり、
質量のない光子では（１）である、という理解でよいのかどうかということでした。

もしそうであった場合、量子力学では「ともに粒子の確率振幅として同様の波動関数
としてあるはずの波動」が、全く異なる原理のもとに存在しているのだろうか、
ということでした。これは全く間違った解釈なのでしょうか？

ボゾンとフェルミオン

>>365
＞ボゾンとフェルミオン

この違いというのもあるかもしれませんが、そうしますと、
π中間子もボソンでしたので、π中間子だと原理的に「重ね合わせの原理が
有効になって、波動関数のコヒーレンスが保てれば干渉する」ということが
いえるのでしょうか？

確かに、一つの固有エネルギーレベルにいくつでも粒子が入れるのがボソン
でしたので、そうすると、一つの波動関数をいくつのボソンも共有できる、
ということになりましたから、重ね合わせの原理が使える、ということになり
そうですが、この理解でよいでしょうか？

そうすると、フェルミオンが２つ集まってできた粒子もボソンになるので、
それも同じとなるかと思います。その場合でも干渉は「原理的にはあり得る」
ということになるでしょうか。

もしそうなると、すでに記載してきた理由によって経路積分量子化が破綻する
かと思われますが、これは問題ないでしょうか？

できればどなたかこれらについて明瞭にご解答頂けるとうれしいです。
以前はここはすぐにでも解答が飛んできたと思うのですが、意外とこの問題は
やはりいい線いっているのでしょうか？

>>366
＞経路積分量子化が破綻する

やはり、電磁場のようなベクトル加算が可能な物理量に限って重ね合わせの
原理が使えるのでないとおかしいのではないでしょうか？

つまり同じ電子でないと、そのスカラー波は加算できない、としないといけない
のではないでしょうか？つまり（光子以外の）異なる同種２粒子は決して干渉
しないはず、というのが現在の量子力学での結論ではないでしょうか？

>>367
物質粒子をたくさん狭い箱に閉じ込めて"物質粒子のレーザー"を作った場合、
それをごく小さい穴から染み出させて、広い部屋にすこしずつ開放してやる
ようなことを考えました。

それを同じ寸法のものを２つ用意して、染み出させる広い部屋を共有した場合、
この実験と同じことができるでしょうか？

すると、全く同じ寸法で作った箱からは同位相の波が染み出してきて、それらが
重ね合わさるかを原理的には実験できるでしょうか。その場合でも、広い部屋の
反対側の壁には干渉縞は現れない、という結論が出てきそうですが、これでよい
でしょうか？

＞同位相の波　　　　　　　　△
＞コヒーレントな同波長の波　○

でした。このように別起源であることが初めから明確（ >>289（図は>>292））
であれば観測による波動関数の乱れはないはずでしたので、こうすれば物質粒子
でも干渉することができるかということでした。

楽しそうだね275

>>364
＞電子などの質量のある粒子は　>>350の（３）で、
＞光子では　>>350の（１）　でよいのか

光子の場合も経路積分量子化としては同じなのではないかと思うので、
やっぱり光子でも自分自身の波動関数としか重ね合わせはできないのではないか。

それがベクトル場の電磁波だから重ね合わせできる、とすると経路積分量子化とは
矛盾してしまうのではないか、と思いました。

本当に光でもコヒーレンスが十分ならば、別の２光源で干渉現象を見ることが
できるのでしょうか？

>>371
ラジオやテレビは２人以上が同じ周波数を使うと混信するよ。

>>372
＞ラジオやテレビは２人以上が同じ周波数を使うと混信する

そういやそうだよね。

ホイーラーの選択遅延実験とかにある例だと、光も光子として検出される場合と
波動として観測される場合の両方がそれぞれあると説明されていました。

それによると、波動では反射鏡と半透明鏡を使って位相関係から全部消えてしまう
経路と100％になる経路が作れることになっていましたが、そこから最後の半透明鏡
を取り除くと粒子としての光子がどちらの方向にも等確率で出ていることがわかって
いるようでした。これは短波長の場合だけに言えることなのでしょうか・・・

粒子の存在確率としての意味は、電磁波の振幅にも当てはめることができるはずでした
から、それができるとすると、>>371のように考えるべきだと思われます。

波長の長いコヒーレント性が高い状態の波では、すでにその送信アンテナから出た
とさえ言えないほど光子の存在確率が小さい、ということなのでしょうか？
つまり、その場合は、ほかの送信アンテナからさえ同じその光子が出ている可能性
、つまり確率さえ考慮しないと行けない、ということなのでしょうか？

どうでしょうか？？＞量子力学がわかる方へ

０点振動はどんな原理で発生してるの？

>>373
朝永さんの「量子力学�U」によると、多電子系のドブロイ場（＝時空変数の関数という
意味での場ということで、シュレーディンガー方程式の解であるべき位相空間上の波動
関数とは区別されていました、それでドブロイのはいわば「物資場」の量子論というの
だろうと思いましたが）の方程式は、電子間のクーロン相互作用があるので非線形になり、
そのため２つの陰極線は互いに反発して重ね合わせの原理が働かないのだというような
説明がありました。

確かに方程式が非線形だとその解の重ね合わせ関数は解にならないのでしょうが、
そうすると「光子のように２つの光子の間に相互作用がない場合には」重ね合わせが
可能だといえそうなので、やはり光では重ね合わせは高周波でも可能だと思います
ので、その場合、仮に別の波源からのスリット通過光にまでもともと居た確率とを
適用できないとすれば、>>373のように考えることもできそうにないです。

完全な平面波だと確かに空間のどこにいるかわからない、ということなのかもしれませんが、
限定された射出口とスリットとその空間が仕切りで厳密に分けられていれば、明らかに
別の世界でしょうから、別の２つの波源内に同じ光子がもともと居た確率などは厳密に
０ではないでしょうか？

そうなると、２波源の高周波の光が２つの別別のスリットを通過して重ね合わさり、
コヒーレンスさえ十分なら干渉縞までできてしまう、というのはやはり経路積分量子化に
反するような気がします。電磁波の場合はシュレーディンガー方程式ではないので
（といっても質量ｍ＝0にしただけの違いしかないのでしたが）、存在確率という意味で
は同様には定義できないのでしょうか。

>>375
＞別の２つの波源内に同じ光子がもともと居た確率などは厳密に０

粒子の不可分性から言ってもおかしいことになり、そうしないと、光に限らず
あらゆる粒子にそういう可能性を考える必要が出てきますから、経路積分なども
無意味になってしまうかもしれません。だからヤッパリ波源が異なれば
粒子はそのどちらか一方にしか存在せず、一方から出た光の中の光子が別の
波源からの光の中にも同時に存在している確率なんて考えることはできないの
ではないでしょうか。

とすると、やはり「電磁波は重ね合わせ可能」ということと、「光子は自分自身
の波動関数以外から影響を受けて干渉縞を作る」ということとは相容れないこと
なのではないでしょうか？つまり「光＝電磁波」であることと、「光子の存在
確率を決める量子力学の原理」とは相矛盾するということにはならないのでしょうか？

ここまでの議論で同意というか、やっぱり疑問に感じるという方がおられました
ら、学生さんなんかでいられましたら、これらをプリントして大学の量子の先生
に質問してみて頂けないでしょうか？

それで答えが頂けたらここに書きこんでくださるとうれしいです。ここには
先生がどなたも答えてくださらないので、お願いできればと思いました。

それとも、電磁波と物質波（ドブロイ場）では扱いが異なるということなんで
しょうか。

前者は重ね合わせが可能で、電磁波の振幅が粒子の存在確率に関係しない。
後者は存在確率に関係するので（相互作用がなくても）重ね合わせ不能で、
別波源からの流れとは干渉する要因が（コヒーレントであっても）原理的にない、
というのだ正解なんでしょうか。

というのだ正解なんでしょうか　×
というのが正解なんでしょうか　○

しばらく見ない間にまともっぽいスレになってるね。
１０１匹はもういないのかな？

>>380
今はコヴァ板で電波発信してますが何か？

＊『あらゆる物質の階層毎に「膜」がある』・『あらゆる物は １ である』と認識しております。ですから、『「一枚の鏡」に「膜」がある』ということです。（⇔「物質の階層性」）
>鏡は割れると小さくなりますが、鏡としては機能します。この場合、膜も複数に分かれるのでしょうか。
＊自然も実在として「在るもの」であり、この「存在の状態」というものを「体内」の『ある物の「膜」』に結果として写し、この『「膜」の状態』を「生命体」が認識しているのだと考えております。
膜に写されたものは物質でしょうか。物質であるとすれば被写体とは別物でしょうか、同じものでしょうか。
記憶や遺伝についても同様の原理で説明されていますが、記憶と実体験の関係もどうなるのでしょうか。
現在の日本の生物系の研究者でも、学部や院では他の分野だったにもかかわらず、後に生物に転進して成果をあげている人が多数いるから、本人のやる気次第だと思うよ。
うちの研究所の生物部門でも、研究員の半分は生物以外の学部出身者だけど、それなりに評価されることをやっている。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　|　　　　　|
　⊂　　　　　⊃
　(　　。Ａ　。)　　　　　　＜何で上手くいかないんですか
　　Ｖ￣￣Ｖ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　|　　　　　　|
　⊂　　　　　　⊃
　（-@Ａ　@ー　)　　　　　＜逆だから
　　Ｖ￣￣￣Ｖ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>381
わざわざ2ch検索でしらべちまったよ。「不眠狂三郎」だってさ。
あいかわらず自分のコンプレックス
みんなに披露しちゃってんのかねー

質問なんですが
電子のスピンって一体どういったものなんですか？
電子が自転してるってことぐらいしかわかりません。
スピンとはどんな性質をもってるんでしょうか？

教育テレビ見ろ！！！！
宇宙のこトを

宇宙は11次元の膜宇宙が衝突してで出来たんだって

意味が分からん！！！！
Ｍ理論？　膜宇宙？　

膜理論誹謗者はガキの頃イジメを受け、大人になってから八つ当たりをしていると思われる。
イジメの構造が垣間見えます。もう許さんです！！ 頭に来ます！！イカレテイル
と思います！！そんなことでしか自己主張できない人間はいい加減にしてくださいです！！馴
れ合いで個人を攻撃しないで下さいです！！
膜もろくに知らん奴が知ったかぶって生物学についてしゃべるな
あ、そうか、あなたは情報がなくてもなにかを判断してしまう人ですからまともな論理は通用しないかもしれませんねぇ。で、あなたは自分が傲慢ではないと思いますか？
自分が言われたら嫌な事を人に言うなって幼稚園の頃先生に教わらなかったのかよ！！(泣)
やっぱりもう少し歩み寄ったほうがいいです。 傲慢すぎます。不愉快です。

膜理論誹謗者って、

＊膜によって全ては説明できるのです

って書いているあの人のこと？

その人を誹謗している連中のことです

もー　膜もわからんのか。ちょっとは生物も勉強しろ。ぼけどもが。
いいか、一回しかいわないぞ。膜ってのはまだだれともやったことない
女のあそこについてるんだよ。いれてあげるときはゆっくりいれるんだぞ。
女の子の気持ちになってあげて、やさしくピストンだ。
わかったか。

波動関数とは、読んで字のごとし。
「波の動きを記述する為の関数」以外の何者でもない。
何を波ととらえるかは別問題。

議論のためと言えども、道具とターゲットとを混同する
ようなことは避けるべきです。

>>38
　テレビ観ました。3次元の波と３次元の波が衝突すると２次元になるでしょうか？
１１次元の波と１１次元の波が衝突すると３次元＋時間になるのでしょうか？
分からない？

>>393,394
そんなデタラメ書かないように。

>>393のどこがでたらめ？あってるじゃん。

>>396
単なる「関数」などではない。それは「場の演算子」なのだ。

>>397
重箱の隅をつつきたがるね。何が面白いのやら・・・。
ところで、
・量子と電子の関係
・量子とクオークの関係
これって、突き詰めると、今の議論で不足しているものが
浮かび上がってこないかい。

そっ、我々が議論対象としている「量子の定義」ができてない
と思う。

波動関数≠場の演算子

>>398
よっぽど考えてそれだけか？

量子ってデジタルってことですか？

アナログをデジタル的にサンプリングすることを
言ってるのか？
禅問答見たいな解だっちゃね。

>>397
第二量子化を学習したからといってうれしがらないように。
第二量子化をしようとも、状態＝波動関数という概念は残ってる。

昨日第二量子化を勉強したばかりなんだろう。

>>403,>>404
第二量子化？ なんだそれ？ 量子化に第一も第二もあるかよ!!

第二量子化を勉強しさえしてないことが判明しますた

>405
あるんだなこれが。

402 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：02/07/02 22:52 ID:???
アナログをデジタル的にサンプリングすることを
言ってるのか？
禅問答見たいな解だっちゃね。

>>407 古い概念だけどね。

>>406,>>407
程度が知れるな、おまえ。レベル低すぎ、笑わすな!!

>>409-410
？？？？

http://www.geocities.co.jp/Hollywood-Screen/9038/

http://jbbs.shitaraba.com/news/446/himajin.html


絶対！！！！！上のURLには来ないように！！お前ら来るなボケ！

>411
そっとしといてやれ。

218 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日：02/07/03 21:50
波動関数は選べないよ。
町田茂、並木美喜雄の主張で、一応観測問題は事実上決着がついている。
調べてみな。
つまり、ラプラスの悪魔は原理的には存在可能ということ。

これは、彼の言うとおりなんですか？

>>414
？？？？

>>407,>>413
まあ、おまえなんかは勉強でもして出直すんだな。
もっとも、いくらやっても分からんだろうけどな。

>>375
ずいぶんと生真面目ですね。
量子は統計的な産物なんだとして見直してみては如何かな？

>416
何が言いたいんだかよくわからんのだが。
勉強するとテキストの第二量子化の部分が見えなくなるのか？

>>418
そうだよ。おまえがその最たる例だろう？
どうせまたつまらんテキスト読んでんだろ。

>>419
そういうおまえはただの妄想か。

第二量子化ってただ多体系を取り扱いやすくするためにできたと思うけどどうよ。

>>415
追加です。

222 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日：02/07/03 22:00
>>218
波動関数は選べないと言うより、確かミクロの挙動とマクロ的な観測を統一的に説明したんだったな。
マクロの観測後も極めてわずかな波動性が残っているって指摘には興奮したもんだ。
いずれにせよ、観測される現象にはほとんど干渉項が残っていないので、決定論的な世界であることは確かだ。

>419
マジレスだが病院行った方がいいよ。

無限自由度である場を「第一量子化」したのが場の量子論。

有限自由度の量子論における波動関数を場と思い直すのが「第二量子化」。
今となっては必要のないプロセスです。

>>424
ぷ

第二量子化って何なんですか？
第一量子化の方はなんとか分かるんですが･･･。

(ΨＨ)*＝ＨΨ*
って成立しますか？
Ｈ＝ハミルトン演算子。

量子力学の解釈問題に関しては、今月号（７月）数理科学に解説が
いろいろあるから、参考になると思うよ。

>>424
？？？？

相対論的古典力学におけるエネルギーと運動量を
量子化するのが所謂「第一量子化」。

そのときの波動関数を演算子に見立てたのが「第二量子化」。

でもそもそも「第二量子化」なんてする必要はなくて、
初めから相対論的な古典場を用意して、それを量子化するのが場の量子論。

本来量子化に「第一」も「第二」もないよ。

第二量子化の意味を説明しろ。という問題は３年の物理学演習の試験に
あったなあ。どうしても言葉で言わないといけないのだろうか。

波動関数は古典場ですか？

電磁場は古典的対応物のある古典場です。
ディラック場というものは古典場なのでしょうか？

私の勉強の過程：
Sd方程式→波動力学→前期量子論→マトリックス力学
→電磁場の量子化→第二量子化→場の量子化

>>430
何がいいたいのかわかりません

>>435 つまり >>399 と言いたい。他の煽りと一緒にしないで。

>>433 量子化しなければ古典場。古典的対応物があるかどうかは別の話。

>>436
どうもっす。>>430みたいな説明って教科書にありますか？

>>434
いきなりシュウインガー・ダイソン方程式から入って、
マトリクス力学をやるのか。AIKKTみたいだな。

ホログラフィとＭを理解した上でならQEDを理解するのも易かろう。

>>437
あるよ。

量子力学（II）　（基礎物理学選書 5B）　裳華房
小出昭一郎 著　　ISBN: 4-7853-2133-4
p. 121
とか。

>>436
古典的対応物の無いモノを古典場と呼ぶ意義がわかりませんが、ディラック
場は古典場と呼ばれているのでしょうか？
それともあなたの個人的解釈かな？

>>437 ごめん、しりません。

>>440
場自体はオブザーバブルじゃないから古典的対応物がなくてもいいのでは？
ディラック場だろうが何だろうが量子化すれば量子場だし、しなければ古典場。
でも普通量子化するでしょ。

>>439
ありがとさんです。

>>438
そのシュウインガー・ダイソン方程式って何ですか。
リップマン・シュウインガー方程式というのとは違う
のでしょうか。なにか教科書あったらおながいします。

>>439
その本には、
１粒子の波動方程式にはｈがあるから既に量子化されており、
多粒子の方程式をそれを用いて作ろう思うと関数を演算子に変えて
二回目の量子化とみなせるというように書いてあります。
電磁場の量子化を意識してます。

>>434
もちろんシュレーディンガーのことですが、それでもいきなり方程式を
見せられた。

>>440
＞ディラック場だろうが何だろうが量子化すれば量子場だし、しなければ古典場。

この定義は普通ではないと私は思うだけです。
電磁場を古典場と呼んでも、ディラック場は古典場とは呼ばないと思う。

>>444
先ほどのSD方程式についてもご説明いただけませんか？

>>444 それは古典的に扱うことがないからでしょ。
言い方の問題なんてどうでもいいじゃん。

例えば、ニュートリノの場を古典場ということがありますか？

波動関数は波動関数であって、場でも古典場でもありません。
なにしろ、測定にかかりませんから。

量子「場」というのは、量子電磁気学の言い方を踏襲したにすぎないでしょう。

>>447
ニュートリノの場を古典的な場として扱って、ニュートリノ振動が出てくる。
別に場の理論の効果というわけではない。

>>449
ニュートリノの波動方程式から振動解が出ると言っても、さしつかえ
ないでしょう。無理に場などということもない。

ところで、量子場もh→0で古典場に移行するんですか？

だから、電磁場、重力場以外に古典場ってあるのかよ？

いわゆるド・ブロイ波って古典場のことじゃないでしょうか。
電磁場、重力場って本来は量子場ということでいいんですか？

>>450
ニュートリノの場はマヨナラ場であり、波動関数じゃあない。念の為。
また、そのまま絶対値２乗が存在確率を表すわけでもない。

>>451
摂動論のループ効果を無視するという近似を与えます。
しかし、QCDなんかだと、真空は揺らぎの効果なしには考える事が出来ないので、
かなり滅茶苦茶な結果を出すと思う。

>>454
ありがとうございます。
その滅茶苦茶な結果というのは、いわゆるくり込みと関係あるんですか？

修正：マヨナラ→マヨラナ Majorana

>>455
そう。
繰り込みは摂動論のループの発散に対して行なう。
ループを無視すると、結合定数のランニングとかは起きない。

>>457
そのループを無視したときの結合定数というのは、
すでにくり込まれた値とみなしてよいわけですか？

>>458
ループ効果を考えると、結合定数はエネルギに依存する。（ランニング）

あるエネルギ以下で、ループ効果が無視できてランニングが停止することがある。
QEDのαが低エネルギで定数と見なせるのはその例。
完全にループが無視できるわけではないが... 例 g-2

でも、QCDではそんな事は起こらず、低エネルギでは閉じ込め相にいってしまう。

>>459
いろいろとお詳しいですね。
結合定数が変化するというのはおもしろいですよね。
最近そういうことに興味があり、先日コリンズの本を
注文しました。古いですが、なかなかよさそうです。
たいへん勉強になりました。ありがとうございます。

「雲の底辺は平ら」というのはどういうことでしょうか。
雲は水やチリの塊でできているのではないでしょうか。
＊「インフレーション」が生じる「前の状態」は全体として １ であり、この １ は「もっとも小さい物」の集合です。
「インフレーション」が生じた「後の状態」も1となりそうですが、そうすると膨張した分はどこから発生したのでしょうか。
膜のそれぞれに元々あったとしたら、インフレの前後で本質的には変わらないことになります。
しかし現象的には大きく変わっています。この点は矛盾ではないのでしょうか。

スパーファミコンで物理計算できるの？

>>454
電磁場にしても、それを波動関数とみなすことはできないし、２乗を
存在確率とみなすことはできません。
波動関数とは、電子に対してのみ通用する概念かも知れません。

>>463
ベクトルポテンシャルＡの２乗を存在確率とみるような
ことも本に書いてましたが。

氏ね

>>465
しらけるから、そういうのやめろって。

>>464
> ベクトルポテンシャルＡの２乗を存在確率とみるような
> ことも本に書いてましたが。

それはどの本ですか？

ベクトルポテンシャルＡはゲージに依存する概念で、
例えば、電場と磁場がゼロでもＡをノンゼロに出来ます。

その絶対値２乗が存在確率を表すというのは理解できません。

>>467
>電場と磁場がゼロでもＡをノンゼロに出来ます
そのとおりなので、
Ａでなく、電場、磁場の大きさの２乗でした。すみません。

>>468
一様な磁場や電場中の（光子の）存在確率とは？
２乗に比例するとして、計算できる筈ですね。

1ガウスの磁場中の光子の密度はどうなりますか？

何の存在確率ですか？
光子ならば、光子数の上限はないので、存在確率を定義できません。

>>470 ？？
個数の期待値なら定義出来ますが。

>>471
無関係な話です。
ニュートリノだって個数の期待値は計算できるでしょう。

>>472
存在確率と個数期待値は似た様な概念では？

ニュートリノならむしろ、期待値以上に個数が計算できると思うが。

>>470>>472
期待値＝Σ 確率(個数) × 個数

確率→単位体積当たりの確率とすれば、期待値→個数密度

>>469
電磁場のエネルギー密度の空間分布を光子１つのエネルギーhvで割ったもの
が数密度の分布である気がしますが。

>>469
１つの静電荷による一様電場中で、|Ｅ|^nが発散しないようにするにはｎ＞3/2が必要です。
一様電場中に光が存在してるとは思えないので、そういうのを計算して密度とできません。
電磁波の伝播の時に２乗を考えるなら問題ないと思ったんですが。
電荷が別の電荷に力を及ぼして動かすときは、生じる電磁波の波束を使ったり。

光の強度以外分布でなく存在確率はどうなってるのかという疑問はありましたが、
それは分かってることなんですか？？もし分かってなくとも、電場・磁場の変化を使うとか、
ベクトルポテンシャルに条件をつけて矛盾しないようにすればいいとかは無理なんですか。
そもそも考える必要ない問題だったりしますか？

今のところ、もっと勉強しないと素粒子の話についていけませんが。

>>475
じゃあ、一様な磁場中の光子のエネルギhvって何よ？

>>476
訂正：光の強度以外分布→光の強度分布

>>477
電磁波の場合にしか計算できません。

多分、>>468で言っているのは、
コヒーレント状態の光子数の期待値が
その振動電磁場の強度の２乗に
比例していると言う事ではないかと思う。

正確に引用しまセウ。

>>476
>１つの静電荷による一様電場中で、|Ｅ|^nが発散しないようにするにはｎ＞3/2が必要です。
>一様電場中に光が存在してるとは思えないので、そういうのを計算して密度とできません。

言いたい事がイマイチ分からんが、
点電荷の作る静電場のエネルギはもともと発散している。

>>476
>１つの静電荷による一様電場

なんじゃらほい？？

一つの電荷とは、電子のことですか。

>>482-483
よく考えたら一様とは言いませんでした。
１電荷（電子）のみ存在する電場の大きさが電荷からの距離の逆２乗
に比例する静電場を考えただけです。>>469の一様とは静電場では
光子を考えれないという主張だと思ったので。

>>480
そうなんです。第二量子化の引用のページにあったので、
電磁場の存在確率について書いたんですが、正確には電磁場の２乗
の期待値とありました。

電磁場の波動関数を定義する試みは昔からいくつも合ったと思う。
しかし、いまひとつうまくいかないと言う話。
どういう話だったか覚えていないのだが、無限自由度に起因して光子数
が増減できるところがうまくいかなかったんじゃなかったかなぁ。

波動関数というものが通用するのは、有限自由度で粒子数が固定されて
いる場合に限るんじゃないの？

元々場の量子論が要請された理由が、無限自由度系における粒子の増減を
記述できる理論の開発だったのだから、コンシステントだろ？

ここで言っている波動関数は、状態の位置表示のことです。よろしく。

でも、オナニー好きなのは、皆一緒でしょう？

皆一緒です。

質問です。
素粒子と量子の関係は？
関係式とかモデルとか有るでしょうか。

粒子はとびとびのエネルギーを持つということから始まる。

>>491
光子はとびとびのエネルギーかね？

>>491
素粒子も量子（物理で扱う量子）も、物質の本質が何かを
突き詰めてきた結果の概念と思うのだが、目的としている
ものが同じなのに、量子と素粒子を別物扱いするのには
違和感がある。

>491の前に、
光はその振動数に比例したエネルギーの粒子の集まりであると発見された。
でも、電子が離散的なエネルギーを持つように、
光子のエネルギーも離散的になる。

じゃあ、今日はここで。（これだけでけっこう頭が混乱しそう。
しかし、もっと苦手な所は別にあるのだ。そこを進めないと。）

>>491は、
別扱いしたことになるの？

>>949
光子は連続的なエネルギーを持つ。

>>494
>光はその振動数に比例したエネルギーの粒子の集まりであると発見された。
と
>光子のエネルギーも離散的になる。
が逆接の接続詞「でも」で繋がる理由がわからない。

電子が離散的なエネルギーを持つのは束縛状態にあるときだけだが、
どのあたりに光子との類似性を見出して
>電子が離散的なエネルギーを持つように
と言っているのか？

>>496-497
「でも」というのは、>>492はエネルギーが連続だと言ってるみたい
だから、それに対してです。
粒子のエネルギーが離散的なのは束縛されてる時です。
具体的な例は、電子では箱に閉じ込められてる場合で、光では
黒体放射の場合です。

詳しく条件を書かないですみませんでした。

>>498
黒体放射の光子のエネルギーは連続的。
プランク分布が連続スペクトルである事くらいは知ってるよな？

光を箱に閉じ込めたら、離散エネルギーが出てくる。
例：キャビティーＱＥＤ。

>>499
黒体放射については、
箱内の条件を仮定して計算して、その後、仮定を取り除いたのが
記憶にあったので混同してたかも。
落ち着くと、スペクトルが連続な気がします。
太陽なんか、どこも束縛されてるように見えないし。

>例：キャビティーＱＥＤ
こういう例を知らなかったんです。

今、苦し紛れに量子光学の本を読んでます。横文字に弱いんです。

< | ブラ　ケット| >　についてあほでもわかるように詳しく説明してYO

>>502

. ∧ i ∧　　／￣￣￣￣￣￣　　　￣￣￣￣￣￣＼　　∧ j ∧
<　・∀・|＜　ぼくはぶら！　　　　　ぼくはけっと！ ＞　|・∀・　>
（　　　 つ　＼＿＿＿＿＿＿　　　＿＿＿＿＿＿／　⊂　　　　）
｜ ｜　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　｜ ｜　|
（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿）

　　　　　　　　　　　│　　 ふたりあわせて 　 │
　　　　　　　　　　　└──v────ｖ──‐┘
　　 　　　　　　　　　　　 ∧ i ∧　　∧ j ∧
　　　　　　　　　　　　　<　・∀・|　　|・∀・　>
　　　　　　　　　　　　　（　　　 つ　⊂　　　　）
　　　　　　　　　　　　　 人　 Ｙ　　 　Ｙ　 人
　　　　　　　　　　　　　 し'（＿）　　 （＿）__ﾉ


　　　　　　　　　　　│　　 ぶらけっと！！ 　│
　　　　　　　　　　　└──v────ｖ──┘
　　　　　　　　　　　　 　 　　∧ δi j ∧
　　　　　　　　　　　　　　　 <・∀・|・∀・>
　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）
　　　　　　　　　　　　　 　　　 |　　|　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　.（＿__|＿__）

>>502

│　　 演算子くん │　　　　　　　　　　　　　　　　│　こんにちは〜
└───v───┘　　　　　　　　　　　　　　　　└───v─────
　　　 ∧Ψ∧　　　　　　　　　　∧ F∧　　　　　　　　　　　∧Ψ∧
　　　<　・∀・|　　　　　　　　　（　´Д｀ ）　　　　　　　　　　|・∀・　>
　　　（　　　 つ　　　　　　　　 （　つ⊂ ）　　　　　　　　　　と　　　 ）
　　　 人　 Ｙ 　　　　　　　　　　）　 ）　）　　　　　　　　　　　Ｙ　 人　
　　　 し'（＿）　　　　　　　　　 （＿）＿）　　　　　　　　　　　（＿）__ﾉ


　　　　　　　　　　　　　　　　ガシャーン
　　　　　　　　　 　　　∧Ψ∧ ∧ F∧∧Ψ∧
　　　　　　　　　　　　<　・∀・|　´Д｀ |・∀・　>
　　　　　　　　　　　　（　　　 つ　つ⊂ と　　 ）
　　　 　　　　　　　　　人　 Ｙ 　）　 ）　）Ｙ　 人　
　　　 　　　　　　　　　し'（＿） （＿）＿）（＿）__ﾉ


　　　　　　　　　　 　　　　　　∧ F∧
　　　　　　　　　　　　　　　　<　´Д｀ >・・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　（　つ⊂ ）
　　　 　　　　　　　　　　　　　 ）　 ）　）
　　　 　　　　　　　　　　　　　（＿）＿）

（・∀・∀・）ぬっへっほー

>>505
オカ板住人?
(･∀･)ｵｯｺ!!

>>503-504
(；´Д｀) ＜なんとなくわかったような・・・

　∧ F∧　　　→　　　∧ F∧
（　´Д｀ ）　　　　　　<　´Д｀ >

F君は合体後なにか変わったの？

内積の一種である。

>>490
の質問に答えられる人。
はーーーい。手を上げましょう。
ん？くだらない？・・・そんなこと言わず、科学者でしょ。
庶民に分かりやすく解説するのも、科学者の義務ですよ。

aaaaaaaaaaaaぜんぜんワカンねー
もっと分かりやすい説明しろよ、タコが！

量子論だと観測装置ってどう扱われてるの？
巨視的装置？

age

まず、ブラとケットはベクトルだから、
<　・∀・|と|・∀・　>のようにとんがってる。
固有値<　´Д｀ >も同様らしい。

対して、変換である演算子は、
（　´Д｀ ）のように扱いが違うようだ。

観測が可能態から現実態へ移行させる場合、観測装置ってなんなの？
人間がいなかったら宇宙の進化の仕方って変わってたの？
多世界解釈とか唯識論とか東洋思想と結びつけるのはなしで

すんません１を読んでなかったです。
物理初心者」

シュレーティンガー方程式は古典力学と同じで
決定論的で時間的に可逆で私達の経験的見地と
は両立しないと思うんですが。

ヒルベルト空間にこだわる理由はなんですか？
学者のこだわりですか？

>>490
に答えられるひとって居ないみたいね。
たかが２ｃｈってことで、お開きにすっか。

井戸型ポテンシャルや階段型ポテンシャルで、ポテンシャルが
不連続な変化をする点(∞に変化する場合を除く)において、
波動関数と波動関数の一回微分が連続であるという要請をしますが、
そもそもポテンシャルが不連続という特殊な点に対し、この要請は
強すぎる気がするのですが、どうなんでしょう？
この強力な要請により、エネルギーの量子化という重要な概念が
導出されるのは、ちょっとインチキくさい気がします。

>>520
Schrodinger equationを積分してみ！
ポテンシャルが積分可能なことから、波動関数の一回微分が連続になる。

>>516
勉強しな。
決してそんなことはないことがわかる。

>>490
量子とは、とびとびの値をとるようになる物理量のことであり、
量子だが素粒子でない例として、弦や音の振動のエネルギー、
角運動量、があります。
それらの量は、ある単位量の整数か半整数倍になるので、準粒子とみます。

>>521
ふ〜ん、なるほどね。確かにそうだね。
教えてくれてありがとう。

>>518
無限個の固有関数が出たりするので、それを扱うには、
無限次元の線形空間が必要だからじゃないんですか？

>>518
公理論的量子論の中には、ヒルベルト空間なしに、非可換代数と状態概念に
よって量子論を記述する一派もあるよ。

>>526
ふむふむなるほど。（をっさんの真似）

＊そして、この「もっとも小さい物」に『二種類の物がある』と考えております。（⇔『男女の違いがあり、愛がある』等々）
＊この「もっとも小さい物」に「膜」があり、この「膜」に『片方の「膜」が他の片方を包む性質がある』と考えております。（⇔「１への方向性」）
「もっとも小さい物」が2種類なのでしょうか。「もっとも小さい物」の膜が2種類なのでしょうか。

２）あらゆる物は １ であり、１ は １ の集合です。（⇔あらゆる自然現象は『「１＋１＝１」・「１＝１＋１」』の結果としてのありさま ）
2種類あるということとあらゆるものが1ということは、矛盾しないのでしょうか。

あほ学者は状況の読めない自分の主張だけが大事な人の話をきかない、馬鹿だねこいつほんと馬鹿だね
何も考えてないすっからかんだね
ただのアンチは空気が読めない行為なので厳禁です。
あほ学者による生物学批判はだれも興味が無いのでやめましょー。

◆次の問いに答えよ。
問1・Gスポットの座標を求めよ。
問2・右の乳首から左の乳首まで、A君が時速0.5�qで舐める時、何秒かかるか求め
よ。
問3・A君が毎秒三回の早さで手マンをした時Bさんが192秒後にイクことを証明せよ。
なおA君は中指を使ったものとする。
問4・A君がB子さんに手マンを一時間し続けた時の仕事率を求めよ
問5・Bさんが、A君の上で上下運動をしている時の重力を求めよ。なおπは3.14とす
る。

>>529
Ａ１：人によって不確定性原理が働く。
Ａ２：Ａ１に同じ。
Ａ３：中指が臭くなるだけ。
Ａ４：Ｂ子さんが失神した時から意味がなくなる。
Ａ５：逝く時は無重力状態を感じるそうなので、この質問は無意味。

>>523
お見事。
「大鳥居つばめさん 」が独特の意見を持つからといって
異端視する意見を見たが、
本来の科学者たる品格を充分感じた。
理論をこねくり回すだけの、「その他大勢」は見習うべきだね。

とりあえず age とこう。

>>531
ｳｴｰﾝ　ｺﾜｲﾖｰ
ととりあえず言っとこう。

>>531
他の人達があえて無視してたことがわかんないの？

はにゃーん

量子力学は俺に訊くな！

フェルミ準位について詳しく教えて下さい！
あとマクスウェルボルツマン統計に従う電子は
どんな振る舞いをするのか教えて下さい！
よろしくお願いします！

教えてください！
教えてください！
お願いします！

「原子力資料情報室」
>　テロ対策の名の下の情報秘密化・ 威圧的な原発警備に反対
>　http://www.cnic.or.jp/action/release/2001/1015.html
>　そして原発現地では、物々しい警察・海上保安庁の警備態勢が住民を威圧している。
>　自衛隊による原発警備を求める考えは、防衛族議員や自衛隊内に根強く残っている。

>　人民新報　http://www.rousyadou.org/1045.6mokuji.htm
>　「たんぽぽ舎」
>　>浜岡原発などでも警察による二十四時間の警戒体制が敷かれています。
>　>また、海上保安庁は今回の法改正で三五�_砲を使用してもよいということになりました。
>　>これらは総体として、警察国家化と人権無視の原子力帝国となる可能性を増大させています。
http://www.i-chubu.ne.jp/~kazakiyo/nuclear02.html
アメリカの猿真似しか出来ん原子力技術が、日本人をモルモットにするな

電子のエネルギー準位を金属内での周期的ポテンシャルの条件下でか
箱内でか求めたものでないのか？
フェルミ面のエネルギーだっけ？

トンネル効果が起きる時に陽子の強い反発力より
強い力が確率的に出ると書いてありましたが
その力はどこから生まれてくるのですか？

＞＞541
力というかエネルギーも不確定性があるからじゃねかったけ？

無限に深い井戸型ポテンシャル（x<0でV(x)=∞,0<x<LでV(x)=0,L<xでV(x)=∞)
で0<x<Lの場合は解けるのですが、x<0,L<xのときが解けません、というか教科書には
V(x)=∞の場合はx<0,L<xの領域に入ることができないと書いてあるのですが。
なんとなくでもよいので、導き方を教えていただきたいと思います。

>>537は電気物性の試験に間に合うようにしたいんだろ？（藁
22日か？

哀れ、へぼ

>>537
低温で、フェルミエネルギーより大きいエネルギーの電子は、
ボルツマン分布に従うとしてよい。ということか。

>>543
と言うよりも逆かな？　実際の問題ではx<0,x>Lのところに
粒子が存在し得ないようにするためにポテンシャルを無限大にした。
と言った方がいいかもしれない。

ここまでは直接の解答にはなってないね。

もしやるんだったら、一旦有限深さポテンシャル井戸の問題を解いて、
それで井戸の深さを無限大にして極限をとってみたら？
参考：
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1025278287/l50

(ih/2π)dψ(t)/dt=Hψ(t)から
ψ(t)=exp((-i2π/h)Ht)ψ(0)と積分できるといいますが、
exp(…)の中に演算子Hが入っているのがよくわかりません。
こいつは、ψ(0)にどのように作用しているのか
具体的に教えてもらえませんか？

>>547
rが演算子の時は、無限級数exp(r)=1+r+(r^2)/2+(r^3)/6+...
で定義。cos(r)でもsin(r)でもlog(r)でも同じ。

電子の波動性が示す現象にはどのようなものがありますか？
電子線の干渉とトンネル効果ぐらいしか知りません・・・

>>548
どうもです。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/479421054X/ref%3Db%5F287181%5Ftxt%5
http://www.mainichi.co.jp/life/dokusho/2001/0624/03.html
あほ学者は一番カワイイとか言って欲しいんだろう？　鏡見ろ
あほ学者はよっぽど社会の底辺でいきてんだな、よくわかったよ。 きゃはは。 あんたも相当、悪い事してるんだからさあ
ハ───────────────────────────イ！
これからが本番だ！マネーマネーマネーつくっっって
アーメーリーカー行くぜ！理由なんかナイよっっっ
世の中楽しいことばっっかしだぜ！落ち込むのも楽しいぜ！
ウジウジ言ってらんねぇぜ！行くっす！行くんです！
おれたちまだ若いじゃん！行きてーじゃん！
オッサンだって認めたときからオッサンだぜ！
だーかーら！若いんだよおれらわ！なに？帰りたいだと！？
じゃー帰れ！そのかわりまた来いよ！もっと楽しいぜ！
生きてる限り自分には無理なこと目指してやろーじゃんよっ！
もしかしたらできるかもよっ！？そしたらおめー、
ハッッッッッッッッッピ───────────じゃんか！
ほんとのおれはっこんなかんじだっ
なんとかしよーぜ、なんとかなるからっっっっっっっっっっっ

ども, 最近 分子軌道法 やり始めたんですけど,
Hartree積について, なんで1次結合にしないで,
直積で表しているのかわかりません.
ﾊﾐﾙﾄﾆｱﾝが一電子用で,そのﾊﾐﾙﾄﾆｱﾝから計算して都合が良いのが
直積だから?
誰か教えてください.

ANDなのかORなのかを考えろ

>>549
干渉の一部に入っちゃうけど、Aharonov-Bohm effectっていうのがあるよ。
http://dolphin.phys.s.u-tokyo.ac.jp/research/ws/ab.html

>４）「記憶に関わる物質」が在る。（⇔「もっとも小さい物」等⇔「記憶の保持がなされている」）
精神活動も物質の働きによるのでしょうか。
５）『「生命体」は絶えたことがない』（⇔「遺伝情報」の保持と連続性⇔共通性）
>途絶えた種の遺伝情報はどうなったのでしょうか。

＊既に種々の実験等により、物質の階層性は理解されており、且つ、「音ルミネッセンス」・「光ルミネッセンス」とか「原子特有の発光」・「量子発光のおこるサイズ限界と粒子サイズと発光スペクトルの関係」
等々の研究はなされており、２１世紀のナノ科学・技術で「物の表面」に在る「膜」の認識はなされると思います。

＊私は、高校の物理の教科書で、透明のドウナツ状の物に三方からチェーンで引っ張り、この状態を写した写真（「光がとらえた形状のわずかな変化」）を見ました。
（⇔『全体を一つにする「膜」の存在を感じました』⇔「クラドニの図形」）

＊『「月が地球のまわりを周っている」等々の現象がある』ということは、
「膜」が実在であると考えなければいけません。

iってあるんですか？

量子力学において波動関数Ψは固有関数Φｎで展開できまして、係数をAｎとすると
Ψ＝ΣAnΦｎ
とできますよね？んで｜Aｎ｜＾２はΦｎに対する固有値を持つ確率を
与えますのはいいとして、質問です。
｜Ψ｜＾２と｜Φｎ｜＾２というのは何を表しているんですか？
何がどう違うのか教えていただけないでしょうか？ どちらもなんかの確率
らしいですがなんなんです？

>>557
確率振幅です

>>557
例：
Ψ＝ΣAnΦｎ
において、
Φｎ＝δ(x−x_0)、（離散的なｎを連続なx_0と見る）なら、
An＝Ψ(x_0)
が言えるので、
｜Aｎ｜＾２が固有値x＝x_0を持つ確率なら⇔｜Ψ｜＾２も確率、
δ(x−x_0)がΨになることもあるので、｜Φｎ｜＾２も確率。

ついでに関数Φｎの正規直交性とは、
互いに直交して大きさが1、つまり<Φｍ｜Φｎ>=δｍｎということ。
Φｎがある物理量ａの演算子Ａに関する固有関数Φｎならば、
Ａの線形性から必ず<Φｍ｜Φｎ>=0（ｍ≠ｎ）が言え、<Φｎ｜Φｎ>=1とできる。

>>557
特別な意味はないのでは？
ふつうは、|ψ|^2=1、Σ(Φｎ)^2=1 となるように
規格化しておくのではなかったですか？

>>559
すみません、かぶりました。

>>560
Σ(Φｎ)^2=1 は (Φｎ)^2=1 の間違いでした。

>>559：訂正
｜Aｎ｜＾２が固有値x＝x_0を持つ確率なら⇔｜Ψ｜＾２も確率
→｜Aｎ｜＾２がx＝x_0になる確率⇔｜Ψ｜＾２が確率
Φｎがある物理量ａの演算子Ａに関する固有関数Φｎならば、
→Φｎがある物理量の演算子Ａの固有値ａ_ｎに関する固有関数Φｎならば、

ああ、よかった。>>560とは完全にかぶらない。ということで。

でも、教科書見て書いたんじゃないんですが。なめんなよ！！！

といっても、教科書を見て書けばいいという事柄もあるという話だ。

『この世界は「もっとも小さい物」等で充たされている』ならば、真空はどういうところにあるのでしょうか。
ほぼないというのはどこかにはあるということです。
確かに空間という物はありません。物以外は存在しないとのことですが、膜は物でしょうか。

これが敵…

【椎茸サンバ】のＣＭ
最近夜中よくやっているサミーの「椎茸サンバ」のＣＭ。
「しいたけしいたけさーんば、しいたけしいたけ・・・・」
おまいらもう聞いたか？
で、あれっていったいなんなの？結構耳障りです。
このたび、1級建築士ぼ試験を受けて、３点足らず落ちてしまい、その点数差と学校に
支払ったお金に落胆の日々を過ごしておりました。

他のスレでも聞いたのですが回答が得られなかったので。。。
フェルミ粒子が負の干渉を起こす理由について教えて欲しいのですが。

あげときます

>>567
負の干渉っていう意味が分かりませんが、
フェルミ粒子の入れ替えに対して反対称だからというのと関係ありませんか？

>>569
確率がボソンでは|φ1+φ2|^2と干渉するのに対して
フェルミオンでは|φ1-φ2|^2と「負の干渉」を起こすと言う事です。

>>569
つまりおっしゃるとおりフェルミオンが入れ替えにおいて
反対称になる理由がしりたいのれす

>>570
φ1とφ2ってなんですか？

>>572
すいません、二つの粒子を考えたときのそれぞれの振幅です。

>>571
それはどの量子力学の本でも書いてあるでしょう。
反対称になるものをフェルミオンと呼ぶと。

>>574
じゃあ理由なんて無いってことですかね？

>>575
粒子の区別が付かないとすると、その波動関数は粒子の置換したときに、
不変（置換に関して対称）か−１倍（置換に対して反対称）されなければな
らない、って教科書に書いてあるでしょ。

>>576
-1倍されなければならない理由を聞いてるんですが…
もしかして教科書に書いてあるというのが理由なのかな？

>>577
スピンが半整数の粒子がフェルミオンになり、スピンが整数の粒子は
ボソンになる。なぜなのかは難しいです。ただ、「場の量はテンソル
かまたはスピノールで表される」「方程式はローレンツ共変である」な
どの一般的な仮定のみから導き出される結論です。

>>578
回答ありがとうございます！
導出過程が相対論的になってしまうということですか…
もうちょい勉強します。

>>567
マルチポストすんなよ。せめて元スレに解決した旨くらい書け。
質問スレで答えた漏れは、おかげで無駄骨だ。

>>577
そうじゃなかったら、置換によって（実験にかかる）確率分布が変わっちゃうでしょ。

>>581
なぜ見分けがつかない状態が選ばれるのか？
この問いに答えるのはなかなか難しい。
見分けがつかないとすると実験結果を説明できる。だから見分けが
つかないと考えるのが正しいのだ。何か腑に落ちない。か？

粒子間の相互作用を考えると、見分けのつかないとした対称または
反対称状態のエネルギーが低下することが見いだされる。
（どちらが低下するかは、粒子のスピン状態にも依存する）
自然はエネルギーの低い状態ほど安定で実現されやすいということを
認めるならば、見分けのつかない対称又は反対称状態が実現される
ことも納得できるだろう。

あのぉ。
私がもう答えてあるからいいじゃないすか。
>>577さんは置換に対して1倍になるか-1倍になるかどちらかなのだっていうこと
は理解しているのでして、どうして電子とか中性子が-1倍になるのかが知りた
かったわけで。。
どうも>>581さんは質問の意図を取り違えている。>>574さんも>>576さんも。

「これはフィクションです」のテロップ

1mの１次元の箱に4.65×10^(-26)kgの窒素分子
１個を置いた時、不確定性原理から窒素分子の
速さを求めよ。またその速さで箱の片側から
反対側まで逝くのに要する時間、すなわち1m進むのに
必要な時間を求めよ。

原子核の大きさは約10^(-15)m程度である。
陽子の質量を1.67×10^(-27)kgとして
陽子の運動エネルギーを求めよ。

この２つの問題を教えてもらいたいのですが
よろしくお願いします。

>>586
ΔxΔp〜h/2πでΔx=1mとすれば窒素分子の運動量の不確定性Δpがどれくらい
か分かる。そこから速さがどれくらいか分かる。
>>587
陽子の位置の不確定性がΔx〜10^(-15)mくらいだとして運動量の不確定性
を求めるべし。

>>587
…う〜ん

>>587
公式みたいなのはないのでしょうか

ていうかね、この問題はあくまで「だいたいどれくらいのオーダーか」
ということを判断するためのもので、きっちりした値を求める必要
はないんですよ。>>586の問題なんかは、粒子を狭い範囲に束縛すると、
どうしても大きな運動エネルギーを持たなくてはならないということ
を教えてくれる。それでも答は「だいたい10の何乗」ぐらいの言い方
でかまわない。

>>590
はい

＊『「膜」は実在である』ということと、上記、「認識されていません」とは関係在りません。「認識出来る人と認識出来ない人がいる」ということです。

＞私の知覚している物は『あらゆる物質の階層毎に「膜」がある』の「あらゆる物質の階層」には含まれていないのでしょうか。

＊含まれています。貴方が認識されているあらゆる物にとの意です。（⇔「あらゆる物は １ であり、１ は １ の集合」⇔『あらゆる１に「膜」がある』）

宇宙空間はエーテルで満たされています。
光は直行してるからだよ

>>592のエーテルに突っ込みを入れるべきか、突っ込みを入れないべきか？
ゆゆしき問題だ！

でも、エーテルを導入した意味が全然わからん。(鬱氏

>>594
光も音波とかと同じように波と考えられていたから、
何か光波を伝えるものが無いといけない、と考えられて仮想的に考えられたものがエーテル。
でも、エーテルを考えると、光速はエーテルの流れている方向によって変わらなきゃいけない。
でもマイケルソン・モーレーの実験ではそんなことは起きなかった。

って話だったっけ？

>>595
地球の自転方向にまわすのと、反平行にまわすのでは速度が違うだろうって話だよね。
エーテルの流れてる向きに左右されるから。

なんとなく、わかった気がする。ありがとう。

>>596
まちがってた、ｽﾏｿ。何を考えていたのだろう、ハズカしい。
地球の自転方向の光の速度と、反平行の光の速度が違うって話でした。
エーテルの流れてる向きに左右されるから。

>>597
そうです.　実際のMMの実験は縦に進むの光と,横に進む光を比べたわけですが.
今思ったけどこれって寧ろ相対論だね.些かスレ違いか.

>>598
コテハンは早いということらしいので、やめます。
スレ違いでしたね。

名無しで荒らすくらいならコテハンでいてくれよ

>>599
いやいや、そんなにconservativeにならなくても・・・
俺だってある日突然コテハン付けたんだよ。

その通りですね。

>＊繰り返しますが、「それぞれの階層における認識がある」ということだと思います。
社会が認識の主体になっているということでしょうか。社会が認識するのでしょうか。どのように認識しているのでしょうか。社会のどこが認識しているのでしょうか。

ところで、反物質である陽電子の持つ静止エネルギーは負ですか？　正ですか？
負だとすれば、対消滅においてエネルギーは発生しないと思うのですが。
正だとすれば、反物質とは物質と電荷以外ほとんど同じ性質を持つものだととらえてよいのですか？

>>603
もちろん静止エネルギー(=質量)は正ですよ。
陽電子が１個あるという状態は、負エネルギーの電子が１個無いという状態
のことだからです。

JJサクライ上巻のP245(3.4.29)の導き方と下巻のP398(5.1.21)の導き方がよく分かりません。
誰か詳しく教えてください おながいしますm(_ _)m

国の科学技術重点分野が取り上げられていました。私の専門に近いところでいえば、半導体の微細加工技術です。
ですがこの分野は大手の製造業が設備も人員も豊富ですから、ベンチャーが太刀打ちできるような分野ではありません。
バイオや情報技術でも他にたくさん重点分野がありましたから、このような記事はよくチェックすべきだと思います。

結婚については私もあまり意味がないと思っています。子供を産み育てていく能力のある女性がいれば別ですが、現実にそのような女性は少ない。
いいかげんに遊んでいる女と結婚したところで金の無駄遣いに終わるだけです。少子化の原因も最近の若い女性のドキュソ化が原因のような気がします。
シリコンに代わる新材料の研究の方はどうなのでしょうか。
少子化は私は女性への負担が重過ぎるためと考えています。
わかりました。そのハンは前のよりも好きです。
大量生産でコストダウンというのがオールドエコノミーの発想でしたが、価値観が細分化した現在、
ユーザーのニーズを満たすために多品種を取り揃えて置くよりも、注文してから注文通りに生産した方がコストもかからないし、顧客満足も得られると思います。

何か技術が必要です。昨日製造業からリストラに合い、現在は自営業をしている方の話を聞きました。
会社にいる間に趣味で自作PCを作り、それを販売しているようです。
昨日の日経新聞によると、最近は店で売られている規格品よりもユーザーの要望に合ったPCが中、上級ユーザーに好まれているという記事がありました。
私もそのような技術があればいいと思いますが、今のところビジネスにつながりそうな技術がありません。
会社で仕事をしている間に何か技術を身につけてビジネスを始めてみたいと思います。
新しいHNをつくりました。これからはネット上では火星人と呼んでください。

生命体の膜が統合することはあるのでしょうか。
愛という現象と膜の統合には関係があるのでしょうか。

　煙草の習慣性は下手な麻薬より強い 喫煙親は馬鹿にされて当たり前。
えっ、いまだにタバコなんて吸うヤツいるの？ 信じらんな〜い
【LUCKY　STRIKE】 「（原爆が日本に）大当りだ！ﾌｧｯｷﾝｼﾞｬｯﾌﾟめ！」という由来。
喫煙者ってﾊｹﾞでしょ？ 口はくさい、歯はヤニ色、肺は真っ黒、肌ボロボロ
おまけにハゲときたら、もうバケモノだな
http://www.241829.com/tabako.html
喫煙が歯周病を引き起こしやすくすること、または悪化させることは、今や常識となっています。
生涯に消費するタバコの量は、歯周病で失う歯槽骨の量と正比例するという報告や、歯周ポケットの深さと正比例するという報告は、世界中で多数存在しており、喫煙は蓄積性かつ容量依存性で、歯周組織に重大な影響を及ぼしているということが証明されています。

原発何もメリットはありません。原発銀座の若狭地域を見て下さい。
何らかのメリットがあるように、もしくは一時期的にもあったように見えますか？この際だから、抜本的な見直しが出来るまで、原子力止めてしまいましょう。
炉心が溶けたら、格納容器もただではすまん。
２０００℃〜３０００℃の溶けたウランをずっと入れて居れる格納容器はないよ。順番が逆！　溶けたウランは
格納容器の中の水とも水蒸気爆発するし、地下水との接触でも爆発するよ。スリーマイル事故でもヤバイとこだったと読んだよ。
中性子を浴びると容器もガラスみたいに割れ易くなるというし
どうなるかは机上の計算じゃ判らん。なって見んと。 リスク数値はいろんな前提があっての計算値。
宇宙ロケットは１０万回に１回の事故のリスク数値が ２９回目に起こったんだよ。どの程度の信頼性か見当つかんかい

>>608
電気を使えない地域に移住して下さい。
インターネットも使えません。

up

質問です。EPR効果を利用した量子テレポーテーションについてですが、
これは人間まで送ることも原理的に可能なのでしょうか？
量子テレポーテーションをSFにした小説があると聞いたのですが、
本当に可能なのか興味があります。

みなさんここに入学しましょう
↓
http://www.iond-univ.org/programs/ufo/ufo.html

>611
できない

今時・・・って思ったけど、ユニクロ買ったと思ってやったらマジすごかった。
これは騙しでも違法でもないよ。

■参加方法■（このゲームの仕組み・紹介含む）
�@まず、下記４人の口座に￥１０００ずつお金を振り込んでください。
（銀行の自動振込機で振り込みます。４人の口座部分を印刷して行くと楽です）
�A次に、このメールをそのまま使って、リストにある４つの口座の一番上を削除します。
　そして一番下にあなたの口座番号を書きます。
　後は、番号を上から順に振りなおします。（こうして順番に上の人が抜けて
　いくので違法性はないと弁護士の方の説明がありました）
�Bそれをできるだけたくさんインターネットの掲示板に書き込みして下さい。
　掲示板を見た人がどんどん同じように振り込んでくれます。
　最初の１週間で１０件以上振り込みがない場合はもうヒトフンバリします。
�C後は、現金￥１０００が振り込まれるのを待つだけです。
--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
※一番上の口座を削除するので【法律】を犯さなくて済むのです。
　それだけは絶対に守ってください。
※お金を降り込まないでリストに自分の名前を載せると、上位の人の振り込み確認で
　訴えられたり、いろいろな攻撃を受けてしまいます。
　良心を持って参加することで、みなさんが同条件で収益を期待できるのです。
※参加して２週間を過ぎた頃から降り込み額が平均して増加してきます。
　毎日がとても楽しくなる４千円のゲームに騙されたと思って今すぐ参加してみてください。
　すごい額になって返ってきます。お金が途切れてきたら上記の行動を繰り返せばいいのです。
-------------------------------------------------------------
■リスト■

(１)群馬銀行　高崎支店　普通　１０１８２７２
(２)三井住友銀行　天満橋支店　普通　４８８０４４
(３)ＵＦＪ銀行　浦安パークシティ出張所　普通　５３８１７８２
(４)大和銀行　千里中央支店　普通　７３７６５７５

おお　オブザーバル　おお

日の丸・君が代もやめるべきです。アジアの民衆の声が聞こえないのですか？
君が代斉唱は、替え歌で妨害しましょう！！
「日の丸・君が代」の強制に反対する不服従運動を呼びかけ、
その意思表示をしてゆこうという「呼びかけ文」が発表されました。
多くの方がたのご賛同をお願いいたします。
意思表示には、いろいろなやり方やレベルがあるでしょう。
起立しない、歌わない、以外にも、口は動かさない、あるいは憲法第一八条、
一九条、二〇条などを唱える、替え歌をうたう、などなど。
http://www.jca.apc.org/~yyoffice/shimin19fufukujuu-yobikake.htm

JTの倒産をかなりの人間が切望してる 喫煙は虚言癖ありと。
たばこ関係の仕事だけは差別いいんじゃないの？
金儲けの為に、人の命を故意に削ったりしてる訳だし。
橋本龍太郎も嫌煙戦士となり、JT撲滅に立ち上がった
煙草を一箱1000円に 一桁少ないが、まぁ我慢しておいてやるよ
煙草税で貢献していることを免罪符にするのなら
1000円ぐらいにしてもらわなきゃ 中毒者は馬鹿だから1000円でも我慢できずに買うだろうね

＊繰り返しますが、「あらゆる物は１である」・「あらゆる物は独立してある」との認識が大切です。

＊『「状態」の融合』という表現はあると思いますが、『「膜」は物であり、「膜」と「膜」との融合はあり得ない』と認識しております。

＊最外層の「膜」は内にある「状態」を映しているのであり、この最外層を統合する独立した階層が内に「在る」ということだと思います。

＊『この内にある「統合体」が「膜」を操作し、全体を統合している』と認識しております。そして、「それぞれの階層は独立してある」ということだと思います。（⇔「全権委任」）

＊「生命体」は「ある状態」で誕生し、この「ある状態」を結果として変化させてきました。
「生命体」はこの『「ある状態」に基づき認識し、判断し、行動している』と認識しております。（⇔統合⇔主従⇔全権委任⇔「意志は記憶のベクトル」）

量子って宗教みたいだな。なにやってるかさっぱりわからん。

（　´,_ゝ`）

（　´,_ゝ`）

87年から95年ころには欧米で沸騰水型原子炉のシュラウドに応力腐食割れが発生し、
GEは、世界のユーザーにシュラウドの点検を強化し、対策に乗り出すように指令してい
たそうだが？ 一日も早く日本からすべての原発が廃絶されますように。
大本営発表を東電発表に置き換えると今の人間も国粋を笑えない。
原発が、事故もなしに、事件にも、災害にも遭わずに閉止・廃絶されますように。
バベルの塔のような、悲惨な崩れ方をしませんように。
原発は上からの衝撃には耐えられないじゃん。
飛行機がなくても、炉の屋根をダイナマイトか何かで壊して、さらに
そこにマイトをぶちこめばメルトダウン確実だろ。 屋根は薄い。落ちたら衝撃で冷却パイプが壊れると思う。

金融工学の勉強会ならば金融工学勉強/研究会というような名称でいいという考えも
あるかもしれませんが、テーマを反映させた特別な名前を付けることは、目的意識を
明確化させるため、有益と思います。
その意味で、鈍行会は一つの意味を表しているといます。「鈍行」という言葉は本来は
ネガティブなものかもしれません。敢えてそれを前面に出して逆説的な主張をされる
ところが面白いです。「スローフード」という言葉も同様な発想です。
一直線的な進歩観に対しては既にポストモダニズムによって否定されています。
経済経営の世界でも専らの関心事は、リストラという組織内部の見直し、効率化で
す。新規に市場を開拓しようというような前向きでリスキーなことよりも、コアコン
ピタンスを見極め、それに特化することが重視されます。CRMというと斬新な感じが
しますが、要するに既存の顧客との関係の見直しです。新たな一見客を獲得するより
も、既存の顧客が満足するようなサービス提供を考えていかなければなりません。
右肩上がりの時代には内向きな発想は軽視されましたが、現代の風は反対方向に吹い
ていると思います。
鈍行会の難点は、○○会は自民党の派閥名のような古いイメージがあります。しかも
そのような形にしてはストレートすぎてひねりに欠けます。「ゆっくり進むのがいい」
というような言葉を漢籍から探すのも一つの方法と思います。

折角未来館に行くことになりそうですので、予習しておきたいと思います。いいページなどはあるでしょうか。

>621
文が長くて、読めるかっちゅーの

シュレディンガー方程式って何ですか？

粒子の状態（存在確率の分布）を表す関数が従う方程式

町田さんの「基礎量子力学」読んでます。
現実には確率的にしか観測されないけど、
一意的に物事が決まる、見えない「複素数の世界」があるって書いてありますが、
何処にどう物理的に存在するんですか？物理的には存在しないんですか？
ここから先に進めません。。。

age

>625
とりあえず、足しにならんだろうが、
複素数の関数で状態が計算され、その関数の絶対値の２乗が確率。
複素数の電磁場の場合と比較すればいいか。

「状態密度」と「局所状態密度」という言葉の間にはどういう境界があるのですか？

>>625

それ漏れも読んだ。コンパクトかつ幅広くまとまった(・∀・)ｲｲ! 本だね。

一意的に決まるのは、波動関数のことだよ。
調和振動子の基底状態の波動関数は只一つに複素数で決定されるけど、位置や
運動量を測定しても確率的に測定値は分布するでしょ？

波動関数が決定される＝「世界の状態が只一つに定まる」ってことだと思う。

このスレは、エッタ（101匹・・）のスレだから差別放置。

＊「幻肢」は目に見えない状態であり、当然のことですが、神経はありません。
＊しかし、『「痛み」等の感覚がある』ということですから、『ある状態の「膜」』が感覚を感じ、それを神経に伝えていると考えて方が自然と思います。
＊多くの神経のない「生命体」が「情報の伝達」を為していますし、神経がないところでも感じる機能があるという例は多くあると思います。
＊『「生命体」の情報伝達は「神経」だけでなされるのではない』と考えております。
＊大切なことは、『感じているのは「生命体」であり、「単なる物」ではない』ということです。（⇔「生命体」の本体は『ある状態の「膜」』）

>>629
波動関数が決定される＝「世界の状態はその程度までしか把握できない」

田舎なもので、近くにはいい本が売ってません。
量子力学のいい本を教えてください。

＊上記の意味において、幻肢は「自己の体の一部」と理解してよいと思われます。（⇔「生命体」の階層性）
＊『感じているのは「生命体」の本体が感じている』との認識が大切です。（⇔『「私」は存在している』⇔『「生命体」の本体が物』）

クーパー対って何ですか？それとクーパー対形成についてのいい参考書ないですか？

皆さんは主に量子を勉強するとき学校の授業だけで済みますか？
それとも主に独学ですが？

大学の授業だけで済むほど簡単なものではないぞ。

＜６３３
聞いた話ですがグライナーやらキーポイントやらシッフなどらしいです

＜６３７
逆に学校の授業でないで独学っつうのはどうですか？

『関西ウォーカー』などに連載している"西村軍団"
が書き下ろしたキャラクターが出ているサイトを発見しました。
リフォームについてのサイトなんですが、４コマがあって
楽しいッスよ。

http://www.homepro.co.jp/palette/refom/

ランダウの量子力学、セクション56のスピノールのところで
スピノールの関係式が紹介されています。
(56.17)-(56.18)あたりです。

何か代数的に導けるように書いてあるんですが、
この導き方が分からないんです。
何か参考になるもの、あるいは導き方をおしえていただけないでしょうか。

例によって「容易に示されるように」と本には書いてあります。

http://www.freeml.com/ctrl/html/MLInfoForm/[email protected]

さっきまでぐうぐう寝てたんだけどさ、夢の中で俺は一家で麻雀に来てたのよ。
そこの麻雀卓はゲーセンの中にあって、まだ空いてたから、我々は綺麗そうな卓に座って
麻雀をやろうとしてたのよ。そしたら、使おうとしてた牌が、なんか妙にブニョブニョで、使えないのよ
そんで俺は店員を呼んで、「この牌なんかおかしいから、隣の席にある牌持ってきてよ」
と言ったんだけど、店員が「隣の席の牌は、隣の席の麻雀マットでないと使えませんので」
とかぬかすのよ、で、逆上した俺は「そんなわけあるわけねえだろ！」と言ったのだが
店員が「触ってお確かめ下さい」とか抜かすので、手で触って比べてみたら確かに手触りが
違うのよ。俺はもうキレてさ、「わかったよ！もういいよバーカ！！」って店員を追い返した
んだ。それで、仕方がないから卓に備え付けてある麻雀カードでプレイしてたんだけど、
カードでやってるうちにまたふつふつと「なんで雀荘まで来てカードでやんなきゃいけないんだ」
と怒りが沸き起こってきて、あまりにも腹が立って目覚めた。

人間では不安があるのでしたら、先例に習ってまず犬に火星に行ってもらうというのはどうでしょう。

当方、旧帝大工学部。
講義で「量子力学」「物性論」を学んでいるのですが、いい演習書または参考書を
探してます。どなたかお薦めの本があれば教えていただけませんか？
よろしくお願いします。

現在講義で使用のテキスト
量子力学：「わかりやすい量子力学」青木亮三著・共立出版
物性論：「電子物性入門」浜口智尋著・丸善
＊量子力学と物性論は同時進行してます。
素人ですので初歩的なのをお願いします。

マルチポストはあかんて

「神様もサイコロばくちをする」ｂｙボーア

そうですね。

( ● ´ ー ｀ ● )

>>646 アインシュタインが怒りそう。　　

幻肢は
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&q=幻肢%20地図
でも見てや。

>>635
電子などのフェルミオンが何らかの引力によって対を作って、
ボソンっぽく振舞うようになったもの。

>>651 何らかの引力って？？
第５の力？

>>652
だったら面白いのだが。

俺も詳しくはないのだが、
電子のクーパー対を作るための引力としては、
格子−電子相互作用ってのが有名らしい。

電子があると、格子（原子核）がちょっと引かれる。
その電子が動くと、電子は原子核より動きが速いので、
電子の抜け穴ともいえる場所が微妙に正になる。
そこへ別の電子が引かれていく、という感じ。

こんな相互作用が強いはずもなく、
だから低温じゃないとクーパー対を形成できない、
ということらしい。

他にも電子−電子相互作用とか、
電子−スピン相互作用とかあるみたいだけど、
そっちはよー知らん。
誰か補完頼む。

>653
まあそんなところでしょうね。核子のほうが、質量重いから、
電子との引力に対して、反応が遅れが、、ってイメージすれば
わかりやすいかな？でも実は、この理解って、スピンは電子の
自転であるってぐらいあいまいまいなもんで、本質は多体系
の場の理論をちゃんと解かないと理解不能。がんばって！

ニュートリノの質量問題で「数式でこう定義すると上手く説明がつく」
というような事が言われていました。
物理には「存在」が確認されていない粒子がまだまだあるのでしょうか？
原子は電子顕微鏡で観測されたといいますが、素粒子に関しては
数式上の存在というイメージがあるのですが・・・

あ、「観測」の定義問題になっちゃいますね・・
は光学的視覚的観測をもって観測と考えているのですが、この意味で
存在する粒子はどのレベルのまでなのですか？　電子は観測できないのですよね？

>>655
電子は観測できるよバカ。

>>656
一般人を煽るなよ。

そのとおりでウｓ。

http://pc.2ch.net/test/read.cgi/ad/1034811218/l3

>>655は
テレビを見たことが無い田舎者

tametika
bannzai
!

すみません。テレビは電子銃を打ち出してというからには確かに観測可能か・・
電子は波と粒子の数的性質を・・・というのが頭にあったので、てっきり・・。

・・・もしかして、観測できる粒子の線引きもこんなあっけない答なのでしょうか。
議論の余地があることなら教えて欲しいのですが・・・

>>662
観測されている素粒子
クォーク３世代６種類
（アップクオーク、チャームクオーク、トップクオーク、
　ダウンクオーク、ストレンジクオーク、ボトムクオーク）
レプトン３世代６種類
（電子、ミューオン、タウ、
　電子ニュートリノ、ミューニュートリノ、タウニュートリノ）
ゲージボソン３種類
（光子、グルーオン、ウィークボソン（Ｗ±,Ｚボソン））

観測されてない粒子
重力子、Higgs粒子、Ｘ,Ｙボソン、超対称粒子など……

観測できない理由は、
・観測するには莫大なエネルギーが必要である
・観測するにはものすごい精度が必要である
・観測するには莫大な資金が必要である
・理論が間違ってる
のどれかなんじゃない？

あと、
・観測するには長大な時間が必要である
・観測するには広大な土地が必要である
ってのも要るかな？

土地がないからエネルギーが出ないとか、
条件が絡み合うこともあるけどね。

mage

＞一般人　　唯物論的観測にこだわるなら、「実在」するのは原子までだけどな。
「こう定義すれば上手く説明できるから良いだろゴルァ！」というのが
量子力学の導入で強調されたから。電子の二重性も同じことだよ。
それ以下の次元では、ニュートリノの件みたいに再定義が行われる可能性もないとはいえない。

すみません、質問させてください。
大学の授業ででたレポートなんですが、イロイロ調べてもわからないんです。

1.　仕事関数についてなんですが、表面が酸化してるときと清浄のときでは
仕事関数はどのようになるのでしょうか？いちおう調べた結果、ジルコニウムカーバイドは加熱すれば
酸化被膜を形成し、仕事関数は低くなり、表面を元に戻すと仕事関数も元に戻るが、最小値まで下げ
てしまったら元の値に戻らないってあったんですが、これはすべてに当てはまるんでしょうか？

2.　電子を例に化学変化（反応）における不確定性について述べよ、とあるんですがよくわかりません。
不確定性は教科書を読むことで理解できたんですが、それが化学反応時にどのように考えられるものなのか
が解りません。

量子力学って難しいです。どなたか教えてくれたらうれしいです。

http://hedo.tripod.co.jp/
http://hayari.tripod.co.jp/

1.　仕事関数についてなんですが、

>>663
観測、とは「ある理論的または半経験的推測のもと、
存在するならば現れるとされる影響が確認されること」でしょうか。

ψが各各の状態ψ1、ψ2、ψ3…を重ね合わせたものだとしたら
ψ=ψ1+ψ2+ψ3+…+ψｎでいいじゃんって思うんすけど・・・
なんでψ=C1ψ1+C2ψ2+C3ψ3+…+Cｎψｎにしなきゃいけないんですか？

>>671
等量ずつ重ね合わせたものだっていう保証があれば
（規格化を無視すれば）それでいいけどね。
一般的にはどれをどんだけ重ね合わせるかってのが
線形結合の係数にあらわれる。

>>672
ってことは、ψを規格化してあるからそれぞれの基底ベクトルに
Cを掛けたみたいになってるんですか？？？
ああぁ、たとえばψ1がこの程度、ψ2はもっと多くこの程度
重ね合わさった状態をψ=C1ψ1+C2ψ2 （C1＜C2）というように
表す為なんでしょうか？？？

http://www5d.biglobe.ne.jp/~bml_tt/hamasaki.mpeg
http://www.geocities.co.jp/Bookend-Shikibu/8177/Icon/003_206.swf

>>673
両者とも然りです。

ありがとうございました！！！！

「演算子は作用される空間が決まっていなければ意味を持たない」
ってどういうことですか？

>>677
それはねぇ〜、ひ・み・つ！

>>678さん
例えば、運動量の演算子が1次元の場合は
＾
Pｘ→-ih∂/∂ｘ

三次元なら
＾
P→-ih(∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)
となるように、波動関数を扱う空間を決めてあげないと演算子も決まらない、
みたいな事でなのかなぁー・・って思ってるんですけど違いますか？？？
もっと深い意味というか、一般的な意味があるのかなぁ・・って悩んでます。
それと、波動関数に演算子が作用する空間というのも決めてあげないと
演算子が意味をもてないのでヒルベルト空間を定義してあげてから、
のような論法なのかな・・・と考えてます。違いますか？？？

「演算子A,Bが交換するならA,Bを同時に対角化できる」ことを証明せよ
っていうレポートがでたんですが、何から考えたらいいのかさっぱりなんですが・・・
対角化って行列のあれですよね・・・？
ヒントだけでもよろしくお願いします

>>680
教科書を読めば証明が書いてあると思うが。

>>681
それらしいことが書いてありました
でもあまりよくわからない・・・

ありがとうございました

>>682
読んでもわかんないようだったら、誰に聞いてもわかんめぇ。
自分のレベルアップが必要じゃないの。

>>682
まず、ＡとＢの同時対角化とは、ＡとＢの固有値が、同じ固有関数系に対し存在するということです。
それと、演算子（行列）の対角化とは、固有関数（ベクトル）によってされる。
　（線形写像と行列の対応というのは、線形代数などの教科書に書いてある。
　　写像の対角化も存在するんだが、高校で行列の対角化だけをやってると、
　　対角化は行列中心の概念だと思うかも）
よって、例えば対角化の式ＡＸ＝λＸを使って計算すれば、
Ａのある固有値に対する固有空間が、Ｂに対して閉じていることが分ります。
しかしＡＢ−ＢＡが可換でない場合のほうが実際は多いのかな。

>>683
まったくそのとおりで・・・

>>684
ご丁寧にありがとうございます。
線形代数もう一度やり直す必要があるみたいです。

すいませーん誰か答えて頂けませんか〜〜

>>686
量子力学は、演算子と状態の両方の概念が必要なの。
作用される空間＝状態空間のこと。

>>687
あぁ〜ありがとうございます。
「量子力学は、演算子と状態の両方の概念が必要」は
物理量が演算子として表され、それが波動関数に作用して
情報が引き出されるって感じで両方必要なんでしょうか？
あと何で空間をちゃんと決めてあげないと演算子の
意味がなくなっちゃうのが分かりません。。。おねがいします。。

>>679
演算子（写像）には、作用させるべき空間が付きものだけど、
量子条件を満たすためには、行列力学によると、
　pなどの量→pを表す行列の成分→演算子Ｐと固有関数φ_ｉ　として、
Ｐとφ_iからpを求めることとなる。このとき、幾つかのφ_iの線形結合はＰが作用する空間を成す。

>>688
実験結果と比較可能なのは、観測確率のみ。それがあなたのいう引き出さ
れる（古典）情報。
観測確率は、純粋状態では状態とオブザーバブルを表す演算子の内積で、
より一般的には密度演算子とＰＯＶＭの積のトレースで求められる。
どちらが欠けても、観測確率は計算できない。

>>688
演算子だけでは観測確率は計算できない。
演算子と演算子が満たすべき方程式であるハイゼンベルグ方程式だけ
では観測確率は計算できない。
初期条件としての初期状態が必要。

演算式の方程式が決まっても、初期条件によって観測事象の生起確率は
異なってくる。

球座標を用いてシュレディンガー方程式を解く際に出てくる特殊関数について
分かりやすく解説してある本って何かありますか？
アルフケンの特殊関数は読んでみましたが難しくてあまり分からなかったので
他の本でよろしく御願いします。

>>692
物理数学の本を色々読めばいいとは思うが、オレ的にはグリーン関数を
勉強すると面白いと思う。
岩波「物理とグリーン関数」とか。
なぜに特殊関数が有用か、同一に見える問題に様々な解法があるのは
なぜか、よくわかると思うね。
偏微分方程式の教科書なんかもＯＫ。でも、物理の問題を例に解説して
ある物理数学系の本のほうが好きだ。

http://www.i-chubu.ne.jp/~tomomi-h/marion/navi/navi.cgi?links=20348

あぁあありがとうございます！！要するに演算子は体から体へ写像（○→●）する
ものであってもともと体が無い写像なんて有り得ないし定義できないって事でしょうか？
とにかく、それで演算子とそれが作用する空間を定義する必要があるわけで、
その作用される空間がヒルベルト空間ってわけですよね？
・Pψ＝φ（波動関数に演算子を作用させても波動関数にうつされる）
・∫ψ＊ψ＝N（実数の有限値)
を満足するような波動関数の集合をヒルベルト空間とする、みたいなので良いんでしょうか？？

すいません、最後にもう1つ聞いても良いですか？ヒルベルト空間って
例えば3次元空間がｘ軸ｙ軸ｚ軸によって構成されてるみたいに、
ヒルベルト空間はその軸がψ1軸ψ2軸・・・みたいになってるのを想像しても良いんですか？？

>>695
前半部は１００点ですよ。
後半部は、そのように想像して下さい。

あぁー本当にありがとうございました！

不確定性原理は例え観測はできないにしてもエネルギー保存則が破られたり、
無から有が生じることを示唆しているらしいけど、納得できる？

>>1
トンネル効果を数式使って説明してくだしゃい
おながいします

>>699
トンネル効果をAA使って説明してくだしゃい
おながいします

誰か教えて下さい！！
「ある質点（例えば太陽）からの万有引力により別の質点（例えば地球）が
束縛される条件（円運動・楕円運動）、束縛されない条件（放物運動・双曲線運動）を
力学の万有引力の章を参照して導き、採用単位｛ASS単位系：GM(万有引力＊地球の質点)=1,R(地球の半径)=1,V(速度)=1,時間＝１｝で表しなさい。」
そこの貴方〜是非解いてください。お願いします。

>>701
マルチ絨毯爆撃

量子力学の良いオンラインテキストありませんか？？
海外のやつを探してるんですけれども。
誰か知ってたらお願いします。

age

>>698
局所的にはそうかもしれんけど
ある程度大きな範囲で総和を取れば０になるんじゃないの？
数学人なんで物理は詳しくは知らんけど。

>>705
「局所的」も何も、そもそも「不確定性原理はエネルギー保存則が破られたり、
無から有が生じることを示唆して」なんか全然いないんですよ〜。
つまり698はDQN。だから皆放置しているのです。

意識ってどこにあるの？
くだらない質問でごめんなさい。小学生なみなんで、適当に教えてください

>>707
意識なんてものは実在しない。ゆえに、どこにあるかという疑問は無意味だ。

御返答ありがとうございました。

>>705
そういうことらしいけど納得できる？
一瞬のうちに光子がどこともなく現れ、一瞬のうちに消えると考えれば、「現れてもよい」
ということになるのか？
>>706
Δｔ・ΔＥ＞＝ｈ／2πという関係においてΔｔが小さくなればなるほどΔＥは大きくなるべ？
だから十分微小の時間内でエネルギーをどっかからもらったと考えてもいいじゃん。
解釈の問題とかはあるけど。

>>710
観測にかからないものならば、実験結果に矛盾しない範囲で
どのような解釈をしてもかまいません。

ホームランを打てるのか？
ホームランがなくても守備や足があればなんとかなるが、松井にはそれがない。
巨人に対抗できる球団は西部しかないと思うが、セパ入れ替えを行って西部巨人線を増やすべ

きだ。

>>710
摂動論によると、定常状態からの時間変化によってΔＥ≠０となる
状態になる確率が僅かの時間（ΔＥに反比例）存在する。

とわざわざΔｔ・ΔＥ＞＝ｈ／2πを言い換えてみる。

>>710
君Δｔ・ΔＥ＞＝ｈ／2πを導出したことあるの？

>>714 それを導出できるのか？できないから原理というのではないのか？

>>715
�凾� ・ �冪 ≧ h/4π　から導出するってことだろ。

>715
できるに決まってるでしょ。
>716
違う。普通は摂動論から出す。

>>717
摂動論がポイントではなく、
単にフーリエ変換の関係を反映しているだけじゃないの？

それだとΔtの意味が不明確にならない？
「平均時刻ｔからのずれ」じゃよくわからないし。

ちなみに別に摂動論がポイントとは思ってません。

どうやって導出するん？

×不確定性原理
〇不確定性関係

最近あんまり「元モー娘」という表現を見ないような
気がする。これはいい事。自分の中では「元モー娘」という表現イコール「カッ
コ悪い」という判定なので。市井紗耶香も（よく知らないけど）最近はあんまり
チャラチャラせずに頑張ってるみたいだし。でも案の定というか、後藤真希につ
いて「元モー娘」と書かれているのを見た。モー娘の中で１番カッコイイ人だっ
たはずの後藤真希も「元モー娘」か、と思いました。そりゃ事実関係はそうなん
ですけど。

働きなり現象は存在しないといわれますが、それらがある状態はない状態と比べて異なるはずです。それでもそこには物以外のものは存在しないのでしょうか。
火星人さんは掲示板やMLでの議論をサイトにまとめられましたが、これは有効なことであると思います。
http://hedo.tripod.co.jp/
これは提案なのですが、
私と火星人さんで研究会を立ち上げて共同で運営していくのはどうでしょうか。
詳しいことは後日メールで話しますが、とりあえずプロトタイプを作成するので、それを見て判断してください。
http://hayari.tripod.co.jp/
これは私のセカンドサイトです。

>720
摂動がかかった時間間隔とエネルギースペクトルの幅の関係とか。

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

大学の物理なんて理科だろ。

一次元ポテンシャル中を運動する粒子の波動関数の連続性と有界性はどのように
して保障されるのでしょうか？有界性は不確定性原理からだと思うのですが、
連続性がよくわかりません（例えばδ関数型ポテンシャルの場合でも波動関数
の連続なのか？など）
誰か明確な解答を御願いします。

>>726
規格化可能にするために自乗可積分でなくてはならない。→有界性
連続性は>>521を見て下さい。

少なくとも波動関数の一回微分が有界なら、
波動関数は連続になります。

>>727
なるほど！よく分かりました。ありがとうございました

>>728
あ、ポテンシャルが有限のとびを持つ場合にはschrodinger eqを
とびがあるXを含む狭い区間で積分すれば連続であることが分かったんですが、
δ関数型ポテンシャルのような無限のとびがあるようなポテンシャルの場合だと
積分すると余計な項が出てきますよね？
このような場合でも728を考え、波動関数は連続である と考えてよいということですか？

別の質問なんですが、一次元調和振動子をschrodinger eqを用いて解く場合、
変数変換していくと
d^2ψ/dξ^2＋(λ−ξ^2)ψ＝０
の形になって、この方程式を満たす解として、ξを無限大に飛ばしたとき
d^2ψ/dξ^2−ξ^2ψ≒0 になることを考え、ψはexp{−(ξ^2)/2}に比例する
ような解を持つ。 という風にどの本にも書いてあると思うんですが、
｢ξを無限大に飛ばしたときd^2ψ/dξ^2−ξ^2ψ≒0 になる｣の部分がよく分かりません。
左辺第２項はξ^2のorderだからξを無限大に飛ばしたとき残ると思うんですが、
ξのorderでないd^2ψ/dξ^2が残る理由はなんですか？

d^2ψ/dξ^2のorderは今の所わからないから残す。

|ψ|^2を確率と解釈するには
d/dt(∫|ψ|^2dx）=0、（dx=dxdydzとしてdx=−∞から＋∞まで積分)
が必要ですよね？？
あと普通定数を∞で積分しちゃったら∞-∞の不定形になっちゃうと思うんですけど
どうやって証明したらいいんでしょうか

>>732
|ψ|^2は定数じゃないでしょう。
ハミルトニアンの確率解釈はハミルトニアンがHermite Conjugateである
事で保障されてる。

>732
ハミルトニアンのエルミート性と
時間発展に関するシュレーディンガー方程式を使えば証明できる。

あぁあありがとうございます！
ああ、ごめんなさい、定数じゃなかったです、間違えました。

ihd/dt{ψ(x，t)＊ψ(x，t)}=-h^2/2m・d^2/dt^2{ψ(x，t)＊ψ(x，t)}
を変形して
d/dt{ψ(x，t)＊ψ(x，t)}=-h^2/2m｛・・・・・・｝
という形にして
｛・・・・｝の中身の関数をj(x,t)とおいて
lim(ｘ→±∞)｛J(x,t)}＝０であれば
d/dt{∫ψ(x，t)＊ψ(x，t)dx}=0、（dx=dxdydzとしてdx=−∞から＋∞まで積分)
が成り立つ、みたいにしてる本があったんですけど

まず初めにシュレディンガー方程式を使っているのは
ψが従う方程式だからってことですよね？でも
ihd/dt{ψ(x，t)}=-h^2/2m・d^2/dt^2{ψ(x，t)}
の｛｝の中身を勝手にψ(x，t)＊ψ(x，t)ってしちゃって良いんですか？？

ハミルトニアンが非エルミートな時、確率解釈はどうなるんですか。

>>736
普通は崩壊モードが含まれていると理解すると思うが。

ハミルトニアンのエルミート性はエネルギー固有値の実数性を保証するものでは？
磁場があるときにはハミルトニアンは非エルミートでは？
確率保存は時間推進演算子のユニタリ性から保証されるのではなかったっけ？

>>738
エネルギーの虚部は崩壊定数だな。
この場合、系は非ウニタリ発展して、確率（測度）は流れ出ている。

>磁場があるときにはハミルトニアンは非エルミートでは？

どういう意味？
ランダウレベルって当然実数だけど...

頼むから誰か分かりやすい量子力学１の演習本教えてください　o┤*´Д｀*├o アァー

量子力学１って何よ？

科目名かな？察するに不確定性原理、井戸型ポテンシャル、調和振動子
といったあたりだと思うけど。

男ならシッフを読め！

漢ならランダウを読め！

女子供はＪＪサクライでも読んでろ！

ヒッキーはディラックの原著。

ここは、マジスレですよ。
>>730-731
分らないというよりむしろ、λが有限だからd^2ψ/dξ^2がξ^2と同じオーダーになって残る。

>>732
ψ∝exp(-ikx)の場合を仮定したんだと思ったが、
その時は、例えば　0<x<L、ψ＝1/√Ｌ*exp(-ikx)とする。
実際の物質では、運動量が確定してて存在確率が一様になるという状態は無く、
（確率分布に山がある）波束として存在するという話は聞いた気がする。

>>737,>>739
すみません、当方素人ですが、崩壊モードとか確率測度の流れって
なんですか。詳しい参考書あったら教えてください。

素人はとりあえず普通の量子力学をマスターしたほうが火傷しない。

>>748
時間発展の係数 e^(i E t) の E に虚数成分があったら何が起こるか考えてみたら？

大抵の量子力学の教科書の不安定系を扱ってる所には載ってると思われ。

>>730
これは失礼しマスタ。例えばV=Aδ(x)の時は、x=0での波動関数の連続性が怪しくなりますね。
今日思い出したのですが、波動関数の確率波解釈から連続性が分かるようです。
微小体積dV中の任意の点(x,y,z)に対して、粒子がdV中に見いだされる確率が
|ψ(x,y,z)|^2dVになります。(x,y,z)はdVに含まれれば何でもいいので、これから|ψ|^2の連続性が出てくるのでは？と思います。
従って、これを満たす連続なψが存在します。これで良いのかなあ、、、

ちょっとお訊きしたいんですが、不確定性原理って過去にも適用できます？
ふつう人は過去の出来事は確定して動かしようのないものと思っていますが、
私は痕跡を失った過去は事実そのものが消滅すると考えたほうがいいと思います。
なぜなら過去はタイムマシンがあれば訪れることができるような実在ではなく、
人間精神に想起される限りにおいて存在するものだからです。
たとえば一万年前の今日、どこで何があったかを確定する方法はありません。
確実に測定できないものは確固とした存在ではないというのが量子力学の考え方ではないでしょうか。

>>738 ヨッパライはスッコンデロ

>>751
連続性が怪しくなるのは波動関数でなくてその一階微分u’です。V=Aδ(x)だとu’が階段関数で、その積分は連続です。

>>735
ψの時間発展とψ*の時間発展を別々に考えるのら。

まともなヤツだと思ったからレスしてやったのに、

>ihd/dt{ψ(x，t)＊ψ(x，t)}=-h^2/2m・d^2/dt^2{ψ(x，t)＊ψ(x，t)}
とは何だ〜？！

時間の１回微分がなんで時間の２回微分に比例するんだ？
d|ψ|^2/dtを、ψの一回微分で表わしてそいつをＨの演算に置き換えるんだよ。
これで分からなければ物理やめろ！

電子を一回転させると状態ケットにマイナスがつく。つまり元の電子と違う。この違いは観測にかかっている。
それじゃあ、磁石を一回転させると元の磁石と違うんですか？

>>756
あ、ごめんなさい、うっかりミスです。
大丈夫ですよ。ただの打ち間違えって分かってくださいよ。
空間の二回微分でした。
時間について一回微分だから確率が保存できるんですものね

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　　　　　　 !;::::l ,-'''""`‐;-i'",,,,,､_`i‐!::::!
　　　　　　 ヾ::l-!　'""` ﾉ ヽ、　 _,.! ﾞゞ!
　　　　　　　 ヾ! `ー‐‐'　　 ヽ￣　　l/　　ぜんぶ
　　　　　　　　 `i.　 ,:'　_`__"__, ﾉ　　,!　　　　隠れた変数のせいなんですよ
　　　　　　　　 　!　 ``'､'_'_',.'ノゝ　,r'
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>>758
打ち間違いだと思ったよ。

>>752
むしろ、過去って既に観測済で確定してるという話じゃなかったっけ？

>759
誰？

だからさ〜
打ち間違えとして
>
>ihd/dt|ψ(x，t)|^2=-h^2/2m・d^2/dx^2|ψ(x，t)|^2
>
だとしても,そんな式は成立しないんだって。
d/dt(ψ*ψ) = (dψ*/dt)ψ＋(dψ/dt)ψ*
と展開してからシュレーディンガーeq.とその複素共役を使うのよ。

>>760
＞むしろ、過去って既に観測済で確定してるという話じゃなかったっけ？

観測済というのは人間からですか？　それとも単細胞生物でも観測したことになりますか？

波動関数はいつも連続なのは観測量にとびがあっては
いけないってことでしょう？
でも波動関数の微分は観測量と関係ないから連続でなくても
いいわけね。２回微分とか３回微分についても同様でしょう。

流れの密度
j= ih (ψ▽ψ＊-ψ＊▽ψ)/2m
微分も観測量と関係あるよ。

>>762・・
あぁーあ、やっと言われてる意味分かりました！
なるほどです、どうもありがとうございます！
つばめさんもありがとーー

age

量子力学に出てくるヒルベルト空間って二乗可積分空間でいいの？
二乗可積分なだけの関数だと微分出来ないんだけど。

微分可能かどうかは対象によるのでは

>>762
量子論では勝手に積の順番変えちゃダメだよ。
d/dt(ψ*ψ) = (dψ*/dt)ψ＋ψ*(dψ/dt)
ね

>>770
ψが演算子の場合そうしないといけないから。

あげなければ

二乗可積分な関数ってなに

∫dx｜ψ(x)｜^2が∞にとばない関数。２乗を積分することができる関数。

量子力学は俺に訊くな！

>量子力学に出てくるヒルベルト空間って二乗可積分空間でいいの？

ヒルベルト空間は二乗可積分空間だけど、
量子力学に出てくる状態はヒルベルト空間の元とは限らない。

777ｹﾞｯﾄ

>>776
実際exp(ikx)なんか二乗可積分じゃないけど自由粒子のハミルトニアンの固有関数だよね。
そうすると量子力学で二乗可積分空間を選ぶ必然性って何なの？
例えば二回偏微分微分可能な関数からなる空間を選んじゃだめなの？

>量子力学で二乗可積分空間を選ぶ必然性って何なの？

量子力学が選んだのじゃなくて、数学者が使ってるだけ。
状態の内積を有限な値に限定した方が数学的に扱いやすいから。

778は内積がデルタ関数になるような状態ベクトルを例示している訳だが、
これは状態空間を関数空間から超関数の空間に広げた事に相当する。

ところで、場の量子論にでてくる場は、
operator-valued distributionsということらしいんですが、
こういう演算子の住んでいる空間というのは、もはや普通の
意味でのヒルベルト空間ではないですよね。
そういう空間は数学的にどう定義すればよいものでしょうか。

>779

では、その超関数の空間を状態空間として採用すると量子力学が数学的に扱いづらくなるということですか？

>>780
普通のヒルベルト空間ですよ。

超関数は関数空間上の汎関数として正確に定義されて、
特に扱いずらい訳ではない。
ただ、物理屋が使うのには不必要な知識がいろいろ必要で、
少々面倒くさい。

>>781,>>782
内積が何処に値を持つかで変ってきますね。
体積が有限なら、波数空間では離散表示出来るので、
内積は無限無しに定義できる。

ともかく、数学にきちんとした扱いでは、
内積などに無限大が出てこないように定義を工夫する。
物理屋はその無限大の素性を理解した上でコントロールして使う。
実は、やってる事は同じだったりする。

>>782
それホントですか？

>>784
ヒルベルト空間じゃなかったら一体何なんだよ

>>774
ありがとー

どういたしまして

>>774
>∫dx｜ψ(x)｜^2が∞にとばない関数。２乗を積分することができる関数。

結局これはψがシュレディンガー方程式によってψの線形性が
示されているから、ψが解ならその定数倍したものも解であり、
この定数を自由に調整する事によって∫dx｜ψ(x)｜^2を有限の
ある値にできるってことなんですか？？

∫dx｜ψ(x)｜^2が有限ならシュレーディンガー方程式の線形性から
それを規格化することができるってことだな。∫dx｜ψ(x)｜^2が発散
してしまうならそれに何かをかけて有限にしようと思ったら0をかける
しかない。

|ψ(x)|^2を粒子の位置の確率関数と解釈することからだろ。
だから本当はそれを全空間で積分したら１にならなければならないが、
789の言うようにそれが有限でありさえすれば規格化して１にできる。

>>790
それじゃあexp(ikx)とかは何なんですか？

http://www3.to/12345678

だから平面波では箱型の規格化（Box normalization)とか周期的境界
条件とか使ってるでしょ。あれは全空間を動く平面波をそのままでは
規格化できないから、ってことからきてるんでしょ。

>>793
全空間で自由な粒子のエネルギーを観測して値がｋだったら、観測後のその粒子の状態関数は
そのハミルトニアンの固有値ｋに属する固有関数、すなわちexp(i(√k)x)になるはずでしょう。
これはどう解釈したらいいの？
全空間で自由な粒子というのは考えてはいけなくて、
周期境界条件が使える箱の中の自由粒子しか考えてはいけないということなの？

頭の中で考えるのは勝手だけど現実に「全空間=無限大の体積中」で
自由な粒子ってのが何なのかってことでしょう。実際の粒子は普通ある
範囲内に束縛されているんだから（宇宙の広さが無限大だったらとかそう
いう哲学的問いは考えないことにする。）波動関数の確率解釈は「どこか
に粒子を見出す確率は1である」だけどこの「どこか」が無限大の範囲を
もっていたとしたら確率密度が定数/∞→0になるのは自明のことでしょう。
確率解釈そのものがそもそも粒子はある範囲に束縛されている（∫|ψ(x)|^2
が有限である）ということを前提にしているんだからその前提を超えたところ
で確率解釈の正当性を論じてもしょうがないでしょう。

>>795
>確率解釈そのものがそもそも粒子はある範囲に束縛されている（∫|ψ(x)|^2
が有限である）ということを前提にしているんだからその前提を超えたところ
で確率解釈の正当性を論じてもしょうがないでしょう。

じゃあ、例えば水素原子のハミルトニアンのスペクトルは離散部分と連続部分に分かれているよね。
それで離散部分の固有関数は２乗可積分関数だけど、連続部分の固有関数は２乗可積分でないでしょう。
そうすると、同じハミルトニアンでもスペクトルが離散か連続かによって
それに属する固有関数の確率解釈が出来たり出来なかったりするの？

>>796
そう考えて問題無いと思うよ。確立解釈＋空間無限の宿命。

そうですか。
ある物理量の観測値が２乗可積分でない固有関数の固有値をとってしまった場合、
観測後の状態はどうなっちゃうんでしょうね。
分からん。

>>798
無限の空間に広がってしまう。
例えば、運動量を確定させれば平面波。
密度はゼロ。でも１個存在する。

フェルミオンでは普通
ゼロ運動量波動関数（一様波動関数）を考えないけど、
あれは何でなの？

>>800
普通とはどの様な場合？

一様波動関数の例としてヒッグススカラーを出したりするんだったら、
フェルミオンが単独で期待値を持つとローレンツ対称性を破るから。

>>801
例えば時間無依存一次元井戸型ポテンシャルとか。
まぁ、あると仮定しても遷移確率が０になりはするけど、
最初から占有してたら問題ないですよね？

>802
それ存在確率が一様にゼロになる気がするけど…。

>>803
存在確率が一様に有限の値を持っていても、
Schroedinger 方程式を満たすんです。

　-1/2m ∂^2/∂x^2 ψ = E ψ
ψ が定数とすると、左辺は 0 になるので
　E = 0
井戸の幅を a とすると、規格化条件から
　ψ = 1/√a
よって、存在確率は
　ψ^2 = 1/a

でも、別の波動関数をφとすると、遷移確率は
　|<φ|H|ψ>|^2 = |<φ|0|ψ>|^2 = 0

あ、分かった。
固定端を仮定してるからこんなことはできないんですね。

逝ってきます...。

そうれす。
境界条件から波動関数は一様にゼロになります。

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結局(ψ*ψ)を確率と解釈できるのは
d/dt(ψ*ψ) = (dψ*/dt)ψ＋ψ*(dψ/dt)=〜
とやっていき、流出量と流入量が等しい事が示せ、
それはψ*ψが一定の量だからそうなるのであって、
それで確率と解釈できる。って感じで良いのでしょうか？

あ、まちがいました。
「それはψがシュレディンガー方程式に示されるように
時間ｔの１階微分だから、
d/dt(ψ*ψ) = (dψ*/dt)ψ＋ψ*(dψ/dt)=〜
と展開していけ、最終的に
流出量と流入量が等しい事が示せ、
それはψ*ψが一定の量だからそうなるのであって、
それで確率と解釈できる」
という感じで良いのでしょうか？

もしψが時間ｔについて二階の微分方程式だったら
ψとdψ/dtの両方が与えられないと展開していけないことになっちゃって
それだと無理ってことになっちゃうんでしょか

>>795,796,797,799
違う。
連続スペクトルに属する１個の値をとる状態というものは存在しない。
L^2空間に属さない固有関数を計算の過程でいい加減に使うことが混乱の原因。
やはり物理を理解する際にも、厳密な論理を疎かにすれば深い理解には到ることはできない。

なんか数学のひとっぽい。

>>810
その深い理解を説明してくれないかね。

つーか、プロみたいな人がまだ２chにいたんだ。
もう人が減ってまともな人はいないのかと思た。

>>810
違わない。

>連続スペクトルに属する１個の値をとる状態というものは存在しない。

だから状態じゃなくディストリビューションなり汎関数なりを持ってこいと
言いたいんだろうが、そんなのは「物理」の深い理解でも何でもない。
ＩＲの取扱いとかの関連からすると、
ボックス規格化とかの理解の方がだいぶとまし。

>>814
違う。超関数の問題ではない。
フォンノイマンは量子力学の数学的基礎付けにおいて超関数は使っていない。
それでは君はL^2外の関数の出現をどう理解するのだ？
ボックス規格化？水素様原子のハミルトニアンのようにスペクトルが
離散スペクトルと連続スペクトルの混合状態であった場合どうするのだ？

>>812,814
ノイマンの量子力学の構成法は非常に明晰である。
雑な量子力学の理論では、物理量Hの観測値がeとなる状態関数と言った場合、
Hψ=eψのψなる関数の事と理解している。
しかしノイマンの量子力学では、Hのスペクトル測度をE(・)とすると、
E({e})の値域に入る関数がそれの状態関数である。
eがHの離散スペクトルに属している場合、両者の状態関数は一致する。
しかし、eがHの連続スペクトルに属する場合、両者は異なり、
前者の状態関数は二乗可積分ではなく、後者はゼロ関数である。
要するに、ノイマンの構成法では、連続スペクトルの状態関数はもともとゼロであり、
L^2外の関数が出現して、その確率をゼロと解釈し直すという、
訳のわからない解釈をする必要はない。
更に、連続スペクトル集合から区間I⊂Rをとると、E(I)≠0であり、
これの意味するところは、連続スペクトルの固有関数は非可算無限個の一次結合を
とってはじめてL^2関数−即ち確率解釈可能な関数−になるということだ。
このような理解も瞬時にできる。

もうひとつ、ノイマンの構成法のポイントを述べる。
Hのスペクトル測度をE(・)とすると、
物理量Hで状態ψを観測して観測値が集合A⊂Rに入る確率は、＜ψ，E(A)ψ＞である。
また、状態の時間発展はexp(-itH)ψ=∫exp(-itλ)dE(λ)ψとなる。
これを明晰かつ深い理解と言わず何というか。
ここで分かるように、関数解析とスペクトル分解定理の理解は量子力学において必須。

あと、雑な量子力学で理解したつもりになる学生は修士で物理をやめるべき。
逆にそのような雑な理論がどうしても納得出来ない学生がAPをめざすべき。

>>815
確かに明快だけど・・二度手間・・というか測度の概念自体は誰しも何かしら
入れているのでは？統計力学の状態数とかでも似たような事起こらない？
違うんだけど。ところで、文句じゃないよ。

なんかやっぱり数学的かつ教科書的な言い方だな。なんかの本丸写し
した、みたいな。

>>818
だって、所詮はノイマンの議論の丸写しだもの。しかたない。