制御理論を解析的に扱える小型計算機

http://www.naoco.com/calc/voyage_200.htm
最高スペックQWERTYキーボード　大きさは漫画の単行本くらい
http://www.naoco.com/calc/ti-89.htm
性能劣らず小型化(プログラム保存用フラッシュメモリとアプリが少なめなだけ)
http://www.expansys.jp/product.asp?code=TI89TITANIUM
フラッシュメモリがTI-89より大幅に増えた最新機種で、さらに小型化
基本的なユーザープログラムは世界中で開発されている。
全機種ライブラリ
http://www.ticalc.org/pub/
Mathtools
http://triton.towson.edu/users/bbhatt1/ti/MathTools.htm

制御理論も余裕で扱える。
http://www.geocities.com/xxxsplinexxx/filez2.html
Linear systems & Control Pro(zac)
http://www.geocities.com/xxxsplinexxx/lin_help.html
古典制御から状態空間法までＯＫ。
Octaveなどと違って解が数値でなく数式ででるので、
別のパッケージと組み合わせて安定条件の成り立つパラメーターの範囲などを
不等式を解いて明確に示すことが出来たりする。
http://triton.towson.edu/users/bbhatt1/ti/MathTools.htm
この中のisolveで一変数高次不等式が解けるので、それを組み合わせて
フルビッツ行列出して安定条件を求めさせてみた。
http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040902201444.jpg
http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040902201454.jpg

http://www.geocities.com/xxxsplinexxx/linhlp_v7.zip
この中に入ってるマニュアル読むと
古典制御から状態空間法までサポートしていることがわかります。

http://vladimir.ddo.jp:8888/cgi-bin/upload2/src/pic2230.jpg
こういう微分をさせてみる。絶対値を含んでるとMathematicaでもムリだったりする。
sign()は符号関数で、パラメーターが正なら1、負なら-1,0なら0を返す。

http://vladimir.ddo.jp:8888/cgi-bin/upload2/src/pic2231.jpg
微分する前とした後をプロットしてみる。分割画面でグラフそのものと
定義を同時に表示。特に定義の方が全部表示されるように分割比率を調節。

http://vladimir.ddo.jp:8888/cgi-bin/upload2/src/pic2232.jpg
グラフのプロットで定義したy1(x)とy2(x)の交点を求めさせてみる。
なんと解析的に解を出せたりする。（小数点を含んだ近似ではないという意味）

http://vladimir.ddo.jp:8888/cgi-bin/upload2/src/pic2233.jpg
先ほどの解をペーストしてマトリックス形式に変換する命令に食わす。
座標として見やすい並び方に。

http://vladimir.ddo.jp:8888/cgi-bin/upload2/src/pic2234.jpg
交点マトリックスを数値に変換して、先ほどのグラフと同時表示させる。
解が正しいことが判る。なお数値は見やすくするために表示時有効数字6桁
にしてある。(内部14桁)

http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040828234121.jpg
このようにきわめてアレな関数を定義する。

どのようにアレかというと…
http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040828234138.jpg
激しすぎｗｗ

http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040828234148.jpg
まずy1(x)とy2(x)の交点のx座標を列挙し、それをy1(x)に代入する。

http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040828234202.jpg
テキストエディタに貼り付けて、正しく六個の交点が求められていること
が判る。

以上、解析的に求められる一例。

http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040902194432.jpg
素でラプラス変換まで出来ちゃう驚異の積分能力。
さらに
http://paxm.org/symbulator/download/diffeq.zip
これ入れるとラプラス変換・逆変換が高速に出来、
n階線形連立常微分方程式の解析解を出すことが出来るようになる。
デフォルトでも線形連立常微分方程式の解析解は出るが、二階まで。
http://triton.towson.edu/users/bbhatt1/ti/MathTools.htm
これ入れるとPDEも一部ＯＫ。

http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040909232726.jpg
有理数の範囲で因数分解できるものならば、どんな高次方程式でも
厳密解が出せる。
厳密解が出せない高次方程式でも、初期値や範囲を全く与えずに漏らさず
数値解を得ることが出来る。(solveは実数解、csolveは複素数解)

http://up.goraa.info/gazou/img-box/img20040909232737.jpg
もっとも美しく入力しやすい基本式だけを入力すれば良く、
√や分数をもはやしこしこ入れる必要性は皆無。これだけでかなりの時間の節約。

線形常微分方程式は
http://paxm.org/symbulator/download/diffeq.zip
http://triton.towson.edu/users/bbhatt1/ti/MathTools.htm
のどちらかでn階連立のものが解析的に解けます。

非線形の微分方程式の場合でも
４次のルンゲクッタ法をあらかじめ内蔵していて
グラフを表示しながら解くことが出来ます。
http://www.naoco.com/calc/graph/A06-1.htm
http://www.naoco.com/calc/pdf/ti89/gb11.PDF
これもn階連立に対応してます。
階数×自由度が99までOKで、非線形な高階常微分方程式の
好きな変数を選んで位相軌道も表示できます。
http://www.naoco.com/calc/graph/A06-4.htm

電気回路についても余裕。
http://paxm.org/symbulator/doc/examplea12.html
回路を解析的に解いてボード線図出すってのは余裕みたいだね。
伝達関数が未知の回路定数を含んだままでも出せるので、
伝達関数が所定の条件を満たすような回路定数の範囲や
最適解を導き出すことも可能。

http://paxm.org/symbulator/doc/examples.html

DC 直流
AC 交流
FD 周波数領域
TR 過渡応答
全ての解析に対応。

http://paxm.org/symbulator/doc/examplef01.html
解析的過渡応答マンセー

SPICEと違って解析解が得られるので、最適化設計に使いやすい。

あと日本では売ってないんだが、
アナログ入出力・デジタル出力ができるデバイスlabpro。
http://www.vernier.com/mbl/labpro.html
↓のようのこの計算機と接続できる。
http://www.vernier.com/getstarted/calculator.html

これを使えば計測・データ解析がこの計算機単体で出来るので
オシロ・解析ソフトの代わりになる。
制御モデルの同定とか伝達関数の調整なども制御理論を扱うパッケージと
連動すれば出来る。

これらを使って趣味のロボティクスに制御理論を取り入れないか？

今までは計測・解析・制御系が個人所有できる値段ではなかったから
趣味のロボティクスに制御理論を取り入れるのはかなり難しかった。

でも、
http://www.naoco.com/calc/voyage_200.htm
と
http://www.vernier.com/mbl/labpro.html
なら個人で充分買える値段。

俺はまだ計算機しか持ってないんだけどね…

ヘェー、なるほどね〜！ってロボットにどう使うのかさっぱり解らんげなよ。

>>11
制御理論しないと静歩行しかできないでしょ。

あと構造計算ね。
ビーム・ラティス・トラスＯＫ。
http://www.ticalc.org/archives/files/fileinfo/283/28369.html
http://www.ticalc.org/archives/files/fileinfo/324/32410.html
http://www.ticalc.org/archives/files/fileinfo/209/20970.html

これらで応力計算をすれば、どこまで部材を軽量化できるかが
かなり正確に計算できるから、重さと強度のかねあいを最適に解決できる。
なのでロボコンとかマウスでも有利になるだろう。

|Д`)小型計算機とやらの宣伝ｽﾚはここですか？

正直小型以外にPCに勝る利点がよく解りませんのですけど

PCには数式処理したり制御理論扱うソフトが付いてないよね。
MathematicaとかMatlab買ったら幾らすると思う？
フリーウェアじゃしょぼくて使えないし。

＞１２
どこから突っ込めばいいんだ？

>>16
静歩行と動歩行の区別付いてる？

静歩行なら制御理論いらないってこと？>>12

>17

http://that3.2ch.net/test/read.cgi/robot/1093621188/27n
これ書いたの俺ですが何か？

>>18
制御理論は要らないね。重心がはみ出さないようにするだけ。

>>20
ところでその「制御理論」って、なにを制御する理論の話？

>>21
フィードバック制御って知らないのか？

「制御理論」

っていったら*当然*

「フィードバック制御についての理論」

なの？

>>23
少なくともロボティクスに於いてはそう考えるのが普通だと思うけどね。
オープンループで動歩行って、小石でこけるじゃねーか。

オープンループで静歩行は、小石でもこけない？

>>15
価格が唯一にして最大の利点て事か

>>19
いや>>17が言いたかったのはそう突っ込めって事じゃないの？

>>20
重心が包絡接地面積からはみ出ないようにする「制御」は要りますよ
つーか制御って言ったら「普通」開ﾙｰﾌﾟその他も含むと思うのだがどうか


そう言えば小脳はﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ制御じゃ無いらしいですよ
動歩行にﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸは「必須」では無いって事かね

小脳は感覚神経のフィードバックをしているとは言えないけど、
歩行動作はフィードバック制御しているでしょう。
え、証拠はって？
目隠しして近所に買い物行ってみて下さい。

視覚からのフィードバックを受けてると言えるでしょう。

そう考えると、生物はフィードバック制御してるけど、
単純な伝達関数では書けないんだね。
前日何をしたかで気分が変わって、歩き方がスキップしたり
ふらふらしたりと過去の記憶が制御則を変える。

で、この電卓もどきを使えば>>27-28が十全にモデル化できて制御則を
簡単に理論構築できるってことだね？そりゃすごいや。

>>29
んなこたー一言も言ってない。
個人でもモデルを同定してフィードバック制御することが
趣味レベルで可能になるんじゃないのと言ってるだけ。

>>27
それはﾌｨｰﾄﾞﾌｫﾜｰﾄﾞだろ。
躓いてから段差有る事に気づくのか？
車に轢かれてから車居る事に気づくのか？
違うだろ

ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸは動作した結果と予定動作の誤差で制御する方法
予め視覚で周りの状況を判断して歩くのは制御工学的にはﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸじゃねぇぞ



・・・多分('A`)

>>31
フィードフォワードは一度目で見て歩くイメージを固めた後
目を閉じて歩く場合だろ。
見ながら障害物よけたりするんだから、実時間で環境からの信号をフィードバックしてるでしょう。

まあ理論をつめるのにこの手のツールがあれば便利ではあるよね。
そういうい意味でこの電卓もどきにはそれなりに興味がある

しかし>>1はいただけない。リンクをたどらないと何のことかわからん。
そもそもこいつ「制御理論」て言葉の意味がわかってるのか怪しい。
サ変動詞だと思ってるみたいだし…

>>32
目閉じて歩いたら前の様子が分からないんだからそれこそﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸじゃないか？
実際動いてみるまで誤差を認識出来ないのがﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ
予め目視で障害物があるの判ってるんならﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸにならないだろ

と言うか話があらぬ方向へ
元々何が言いたかったかというと
>>22
制御理論=ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ制御
はﾛﾎﾞﾃｨｸｽ分野に限っても明らかにおかしいだろ、と
そもそもｵｰﾌﾟﾝﾙｰﾌﾟ=ｾﾝｻﾚｽだと思ってる節もあるしな

>>33
んじゃ疑問があったら聞いてみてよ。
試したりなら出来るから。

>>34
>「実際動いてみるまで誤差を認識出来ないのがﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ」

「あらかじめ」とか「認識」とかフィードバックであるかどうかには全く無関係なので。

>>34
で、足の裏の感覚や関節の深部感覚と、視覚が決定的に区別される合理的理由は何？
両方とも使って歩行動作をフィードバック制御してるのが事実だろうけどね。

>>36
「あらかじめ」外乱を予測するのがﾌｨｰﾄﾞﾌｫﾜｰﾄﾞ
実際に動作してみないと誤差が判らないのがﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ

>>37
>で、足の裏の感覚や関節の深部感覚と、視覚が決定的に区別される合理的理由は何？
動作→触覚で検知
視覚で検知→動作
全然別だろ

歩行がﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ制御してる事そのものには異論はない
躓いたとか予測出来ない事態はﾌｨｰﾄﾞﾌｫﾜｰﾄﾞじゃどうしようも無いからな
どうも自分のﾚｽ見ると誤解されてそうだが・・・・
全部ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸだと言いたげな態度が気に入らないと言いたいんだ俺は

別に使うセンサとフィードバック/フィードフォワードは関係ないと思う。
オプティカルフローでフィードバック、ってのも
障害物位置を予測して軌道を生成するってのも両方実際にあるし…
ただし、あんまり複雑な処理をしている系は細部でフィードフォワードと
フィードバックが混ざっていたりして、(全体としてみても)
どちらにも当てはまらないというのがありそう。

とりあえず、落ち着いてブロック図でも書いて考えた方がいいと思う。

>>39
忠告thx
書いてある事は大体同意
歩行なんかも組み合わせて制御してる例か

2tUtm3Szが的外れな事言ってたから思わずﾑｷになっちまった
どうもﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸに拘りがあるようだからついつい

>動歩行にﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸは「必須」では無いって事かね
良く考えたらﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸは必須ぽいな
それだけじゃﾀﾞﾒだろうけど

オープンループでも普通に動歩行できますが何か？

>>41
ソースきぼんぬ。

動歩行の定義から自明。
むしろ必須だというソースをよこせ

>>43
あぁ、障害物ゼロ・段差ゼロという脳内お花畑での出来事ね。
そんなものは「普通に歩行」とは言わん。

>>41
うは又書き方悪かった_|￣|○

整った環境で動歩行するだけならﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ必須じゃ無い
人間が歩くように歩くにはﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ必須と言いたかった
脳内補完よろ
実際ﾌｨｰﾄﾞﾌｫﾜｰﾄﾞはｵｰﾌﾟﾝﾙｰﾌﾟだしな

タッチの差か

>>44
俺が「動歩行」云々言ったから理想的な環境を推定したんだと思われ
普通に歩く時とは言わなかったからな
余計な誤解を生んだようでｽﾏﾝ

まぁ段差障害物を予め予測出来るならｵｰﾌﾟﾝﾙｰﾌﾟでも行けると思うけどね

その説明だとフィードバックなしでは静歩行もできないことになるぞ
一体お前らの言う
「フィードバック無しでもできる静歩行」と
「フィードバック必須の動歩行」ってのは何なんだ

>>47
?
どの辺で静歩行の制御について議論したっけ

とここまで書いて気づいた

普通の歩行=人間が実際に歩く時の外乱が大きい動歩行
動歩行=外乱の無い理想的環境での動歩行

て意味で使ってた
静歩行動歩行含めて議論してる訳じゃない
判りづらくてすまん

>「フィードバック無しでもできる静歩行」と
ROBOONEの大多数のﾏｼﾝとか良くある歩く玩具とか

>「フィードバック必須の動歩行」ってのは何なんだ
予測出来ない外乱のある環境ではﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ必須だと言ってる

てか外乱予測できたり平坦な場所なら、
アシなんぞ使わずに車輪で転がれば良いだけだしね。

>>49
外乱予測出来る段差有る場所は？

つーかさ、こっちが少ない頭捻って回答してんのにそれに対する反応は無い訳？
疑問点言うだけ言って答えても話題変えるし
ひたすらageまくって結局何がやりたいんだ

>48
どの辺で静歩行の制御について議論したっけ
>12

>>47
あぁ大分前にそんな話もしてたっけ
見逃してた

まぁいいや。
で、おまえらロボティクスに制御理論ちゃんと使ってるのか？

あげ

>>53
＞まぁいいや。

なにがどう「まぁいいや」なのかがわからん。

倒立振り子とか自宅でつくれんの？

>>55
ｽﾚの流れから逃げたんじゃないの？

>>56
出来るんじゃない？

>>56
つくってみれば？

>>56
まあ、ハードさえ注文してそろえる事ができれば、作れるだろうね。
でも結構めんどいぞ、発注するのは。研究室以外ではやりたくない。
理論は簡単だからね。（立てるだけだったら）

ミニ四駆をマイコンで制御して倒立振り子とか。

マブチモータはトルクリプルが大きいし、
あのプラスチックギアはバックラッシがでかいし、
車体の剛性が低い。

ミニ四駆で倒立振り子をきっちり制御できたら尊敬します。
私ならハードは、ブラシレスモータでダイレクトドライブかなぁ。

誰か３リンク倒立振り子を立ててください。まだ
シミュレーションでしか成功してないよね？

無限大の加速度が出せたらロープも立てられるかな？

>>63
その前に、おまいはnリンク(nは十分大きい)の倒立振り子を立てる理論をもっているのか？

>>64
まだ未確立なんですか？

漏れの研究室は倒立振り子やってないけど、友達の研究室の
ドクターが去年（？）あたりに、３リンクの倒立振り子のシミュレーションを
成功させたって聞いた（振り上げも含む）。だから多分まだ多リンクの倒立振り子は
シミュレーションでさえも成功してないんじゃないかな。

>>62
おいの同期が卒論で立たせたよ。
全部球面関節で、60秒くらいかな。

>>67
まじ？それ振り上げ制御も含んでる？

>>68
いや、振り上げではなく、平衡状態からの安定化。

>>69
漏れは倒立振り子は詳しくないから分からないが、それ凄いの？
なんか、振り上げからできて初めて成功って感じがするんだけど。
まあ球面関節じゃ振り上げられないか・・・。

>>70
結構大変だったみたいだよ。
6年前の話だけど、当時は初めてじゃないのかなぁ。
倒立振子は「（局所）安定化」を達成するのが当初の目的であったわけで。

振り上げは難しい問題ではあるけれど、じゃあできて何が嬉しいのかっていうと・・・・
大域的安定化という見方をすればその具現化といえなくもないけど、大域的な話＝個別の話
になってしまい、倒立振子のための倒立振子の研究になりがちなので、一般化を是とする
理論屋の食い付きは悪くなってきている。

>>64
理論でよいのなら（ノイズのないセンサ、無駄時間ゼロの制御系、理想的な摩擦条件等）でよければいくらでも。

ところで、振り上げることだけを目的とするならば、上下に加振すれば比較的簡単にいける。
ただし制御問題としては従来のものとは全く別の枠組みになるのでそれを断りもなく
「倒立振子」と名乗れば混乱を招く恐れあり。

つまりロープを立てることもアクチュエーターの出力・稼働域を
上げれば可能と。

何をどう読んだらそうなるんだろう…？

おれもそうおもった。
むしろ何で
＞つまりロープを立てることもアクチュエーターの出力・稼働域を
＞上げれば可能と。
と読んだのか教えて欲しい。

>>72

上下に振動させる話は、非伸縮性（つまり、曲がるだけ）を仮定しているので、
やわらかいロープだと難しいだろうね。

>>74
自重で潰れるプリン素材のロープでもない限り、
nリンク倒立振り子と等価だろ。

いや、>>71が理論だけでよいのならと但し書きしてるように
実際問題として
＞（ノイズのないセンサ、無駄時間ゼロの制御系、理想的な摩擦条件等）
の前提が満たされない限りできないと言っていると読める、
ようは実際には出来ないよと・・・。

球面関節３リンクの技術の延長にあることは確かだが
nリンク倒立振り子と等価といえばそうだが。
そこから摩擦や反応速度の問題をほっといて
アクチュエータの出力と稼動域だけで
ロープを立てるという発想に結びつくところが
論理が飛躍しすぎていてちょっとついていけんかった。

量子コンピュータができたらアトムが出来るって言ってるのとおなじくらい
的外れに感じた。

はてなアンテナに更新が引っかかってたので紹介。
http://www.naoco.com/calc/ti-89T.htm
なんかTI-89 titaniumを日本でも発売したらしい。
これで日本語マニュアル付きで出回ることになったな。

あげ

なんか笑えるから、藻舞ら続けろ。

ていうか、2ちゃんで制御理論扱ってるスレって無くね？

>>81
強いて言えば
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1000046508/l50
あたりか？

>>82
とてつもなく過疎スレだね…

あげるわよ。

これどう思う？
http://www.vainqueur.net/cgi-bin/adult/tinies.cgi?room=1234

>>85
今すぐ死ねと思う。おまえが。

良スレの予感？

保守

保守

DQ�[発売日ジャストに888取った奴は勇者
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/ff/1100621061/

ラプラス・逆ラプラス・Ｚ・逆Ｚ変換パッケージｷﾀｰ！！

http://www.ticalc.org/pub/v200/basic/math/lzt.zip
Included function:

ltrn( f(t) , t , s )Laplace transformation
invl( F(s) , s , t )inverse Laplace transformation
finvl( F(s) , s , t ) fast - || -
ztrn( f(k) , k , z )Z transformation
invz( F(z) , z , k )inverse Z tr.
finvz( F(z) , z , k )fast inv. Z tr.
heav2dir( f(k) , k )heaviside -> discrete dirac

もっとなんかないの？？？

>>92
http://www.ticalc.org/pub/v200/

なんか恐ろしく過疎板だな

94

age

計算機
http://www.smallrobot.com/scimath.html

つっかロボット計算機つっか、計算機ロボットつっか。

あぼーん

１００なら柏原芳恵とセックスできる。

１００なら秘書スーツ＆パンスト＆ピンヒール姿の柏原芳恵とセックスできる

１００なら競泳水着姿の柏原芳恵とセックスできる。

１００ならハイレグレオタード姿の柏原芳恵とセックスできる。

１００ならバニーのコスプレをした柏原芳恵とセックスできる。

１００ならスク水を着た今の柏原芳恵とセックスできる。

１００ならセーラ服のコスプレをした今の柏原芳恵とセックスできる。

１００なら体操服＆ブルマー姿の今の柏原芳恵とセックスできる。

１００ならセーラームーンのコスプレをした柏原芳恵とセックスできる。

１００ならCCさくらのコスプレをした今の柏原芳恵とセックスできる。








１００なら柏原芳恵が結婚してしてくれて、四六時中、淫らなセックスで俺様に御奉仕してくれる。

面白そうだけど、ちょっと高いなぁ。
安いとは言うけどPC使っていいならScilabとかOctaveなら只だし

制御理論を代数的に扱った理論はないんですか？

>>102
ラプラス変換とか？

関連wiki
http://wiki.livedoor.jp/p1234/d/%c0%a9%b8%e6%cd%fd%cf%c0%a4%f2%b2%f2%c0%cf%c5%aa%a4%cb%b0%b7%a4%a8%a4%eb%be%ae%b7%bf%b7%d7%bb%bb%b5%a1

age

宣伝スレageんな

解析的ということは非線形はダメということ。
教育用には使えるが実務には期待はずれになる。

計算用サーバーとモバイルＰＣなどの組み合わせで
ハード面はクリア。

面白そうなスレなのに、過疎なんだなぁ

そこれ量子コンピュータの登場です

ロトのスレに来て教えて欲しい。
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/loto/1272204671/l50
宝くじのロトの機械に似た代物を作れたとしよう。
特定の番号を操作してはじき出す機械は作れるのでしょうか？

↑
>>111★但し、宝くじロトの機械はランダムにはじき出す精巧なきちんとした機械です。