【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】
1 ：1：
「論理学＠2ch掲示板」ｽﾚが落ちてしまっているようなので、質問する身ながらｽﾚ立てしてしましました。
演繹を教えてください・・・。
量化理論の推論規則を使った証明が分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
ここにいらっしゃる方にとってはﾁｮｰ初歩的なことなのかもしれませんが、
切羽詰まってﾏｽ。
当方、大学生。
テストあるんで勉強してるんですが、自分一人の力ではなんともならなそうです。
何か推論のヒントでもいいので教えてくださる方いらっしゃいませんでしょうか？？？
（ヒントやってもいいよって方がいらっしゃったら例題ｶｷｺしますね。）
お願いします！！
演繹を教えてください・・・。
量化理論の推論規則を使った証明が分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
ここにいらっしゃる方にとってはﾁｮｰ初歩的なことなのかもしれませんが、
切羽詰まってﾏｽ。
当方、大学生。
テストあるんで勉強してるんですが、自分一人の力ではなんともならなそうです。
何か推論のヒントでもいいので教えてくださる方いらっしゃいませんでしょうか？？？
（ヒントやってもいいよって方がいらっしゃったら例題ｶｷｺしますね。）
お願いします！！
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とにかく問題を書き込もう！
3 ：1：02/11/27 18:15
>>2 ﾚｽありがとうございます。
お言葉に甘えて、早速ｶｷｺしてみます。
＃改行多すぎと怒られたので、2つに分けます。
量化理論の推論規則を
普遍汎化---UG
存在例化---EI
普遍例化---UI
存在汎化---EG
とし、
真理関数的含意関係をTFとする。
条件 ラインNo.
↓ ↓
(1) 1. ∀x(F(x)→G(x))
(2) 2. ∃x(H(x)∧F(x))
∃x(H(x)∧G(x)) ←結論
お言葉に甘えて、早速ｶｷｺしてみます。
＃改行多すぎと怒られたので、2つに分けます。
量化理論の推論規則を
普遍汎化---UG
存在例化---EI
普遍例化---UI
存在汎化---EG
とし、
真理関数的含意関係をTFとする。
条件 ラインNo.
↓ ↓
(1) 1. ∀x(F(x)→G(x))
(2) 2. ∃x(H(x)∧F(x))
∃x(H(x)∧G(x)) ←結論
4 ：1：02/11/27 18:15
(2)について
3. H(x)∧F(x) 2EI(ラインNo.2＝EIである、という意味らすぃ)
(1)について
(1) 4. F(x)→G(x) 1UI
(2) 5. F(x) 3TF
(1,2) 6. G(x) 4,5TF
(2) 7. H(x) 3TF
(1,2) 8. H(x)∧G(x) 6,7TF
(1,2) 9. ∃x(H(x)∧G(x)) 8EG〟
見難くてｽﾐﾏｾﾝ。(たぶんｽﾞﾚｽﾞﾚなんだろうなぁ、、、)
そもそも量化理論の推論規則からしてわかりません。
なぜラインNo.4からラインNo.1がUIということをいえるのか？？？ﾊﾃ･･･。
何かヒントになるものお持ちの方がいらっしゃいましたら、何卒よろしくお願いします。
3. H(x)∧F(x) 2EI(ラインNo.2＝EIである、という意味らすぃ)
(1)について
(1) 4. F(x)→G(x) 1UI
(2) 5. F(x) 3TF
(1,2) 6. G(x) 4,5TF
(2) 7. H(x) 3TF
(1,2) 8. H(x)∧G(x) 6,7TF
(1,2) 9. ∃x(H(x)∧G(x)) 8EG〟
見難くてｽﾐﾏｾﾝ。(たぶんｽﾞﾚｽﾞﾚなんだろうなぁ、、、)
そもそも量化理論の推論規則からしてわかりません。
なぜラインNo.4からラインNo.1がUIということをいえるのか？？？ﾊﾃ･･･。
何かヒントになるものお持ちの方がいらっしゃいましたら、何卒よろしくお願いします。
6 ：1：02/11/27 23:00
>>5
あ、、、なるほど。
3列目の2EIは「2列目に存在例化を適用」すると「H(x)∧F(x)になる」という意味ですね。。。
ありがとうございます！
（間違っていたらｽﾐﾏｾﾝ）
さらにDQNな質問で恐縮なんですが、そもそも量化理論の推論規則とはなんなのでしょうか。
普遍汎化
存在例化
普遍例化
存在汎化
の4つは、何をどうするためのものなんですか？
ｸﾞｸﾞってみたのですが、某大学のシラバスや試験問題くらいしか出てきませんでした。
授業中に取ったノートでは
・普遍汎化：任意性→すべて
「すべて」についていうために、「任意のもの」についていうことをもって代えること。
・存在例化：存在保証→命名
存在が保証されているものに名前を与えること。
・普遍例化：すべて→特定
すべてのものに当てはまるなら、同じクラスの特定のもの(α)にも当てはまること。
・存在汎化：特定→存在
特定のαがFであるなら、Fであるようなものがあるといえること。
とありますが、丸写しなのではっきり言ってあまり意味がよく分かっていません。
理解しようとよーーーく読んだんですが、、、日本語って難しい(T_T)
あ、、、なるほど。
3列目の2EIは「2列目に存在例化を適用」すると「H(x)∧F(x)になる」という意味ですね。。。
ありがとうございます！
（間違っていたらｽﾐﾏｾﾝ）
さらにDQNな質問で恐縮なんですが、そもそも量化理論の推論規則とはなんなのでしょうか。
普遍汎化
存在例化
普遍例化
存在汎化
の4つは、何をどうするためのものなんですか？
ｸﾞｸﾞってみたのですが、某大学のシラバスや試験問題くらいしか出てきませんでした。
授業中に取ったノートでは
・普遍汎化：任意性→すべて
「すべて」についていうために、「任意のもの」についていうことをもって代えること。
・存在例化：存在保証→命名
存在が保証されているものに名前を与えること。
・普遍例化：すべて→特定
すべてのものに当てはまるなら、同じクラスの特定のもの(α)にも当てはまること。
・存在汎化：特定→存在
特定のαがFであるなら、Fであるようなものがあるといえること。
とありますが、丸写しなのではっきり言ってあまり意味がよく分かっていません。
理解しようとよーーーく読んだんですが、、、日本語って難しい(T_T)
>>4>>5
求められている推論は，
∀x(F(x)→G(x))，∃x(H(x)∧F(x))
という２つの前提から
∃x(H(x)∧G(x))
という結論を導けということだよね．だから条件というよりは前提だね．
だから「（１）について」とか「（２）について」というのはおかしい．それに
存在例化のときは自由変項ではなく定項のような補助記号をつかわないと
いけない．まあ証明を下に書いとくね：
1. ∀x(F(x)→G(x)) 前提
2. ∃x(H(x)∧F(x)) 前提
3. H(a)∧F(a) 2とEIから
4. F(a)→G(a) 1とUIから
5. F(a) 3から真理関数的に
6. G(a) 4と5から真理関数的に
7. H(a) 3から真理関数的に
8. H(a)∧G(a) 6と7から真理関数的に
9. ∃x(H(x)∧G(x)) 8とEGから
求められている推論は，
∀x(F(x)→G(x))，∃x(H(x)∧F(x))
という２つの前提から
∃x(H(x)∧G(x))
という結論を導けということだよね．だから条件というよりは前提だね．
だから「（１）について」とか「（２）について」というのはおかしい．それに
存在例化のときは自由変項ではなく定項のような補助記号をつかわないと
いけない．まあ証明を下に書いとくね：
1. ∀x(F(x)→G(x)) 前提
2. ∃x(H(x)∧F(x)) 前提
3. H(a)∧F(a) 2とEIから
4. F(a)→G(a) 1とUIから
5. F(a) 3から真理関数的に
6. G(a) 4と5から真理関数的に
7. H(a) 3から真理関数的に
8. H(a)∧G(a) 6と7から真理関数的に
9. ∃x(H(x)∧G(x)) 8とEGから
>>6
まあそこに書いてあることそのまんまなんだけど．
普遍汎化：任意性→すべて
xが何であってもＦｘが成立するのだから「すべてのxについてＦｘが成立する：∀xF(x)」って
ことだよね．
存在例化：存在保証→命名
「Ｆｘであるようなｘが存在する：∃xF(x)」のだから，それをaと名付けるとＦａが成立する．
普遍例化：すべて→特定
すべてのｘについてＦｘが成立するのだから，かりにaが何かを意味するとしてもＦａが成立する．
存在汎化：特定→存在
「ある特定のaがFである：Ｆａ」から，当然「Fであるようなものが存在する：∃xF(x)」．
まあそこに書いてあることそのまんまなんだけど．
普遍汎化：任意性→すべて
xが何であってもＦｘが成立するのだから「すべてのxについてＦｘが成立する：∀xF(x)」って
ことだよね．
存在例化：存在保証→命名
「Ｆｘであるようなｘが存在する：∃xF(x)」のだから，それをaと名付けるとＦａが成立する．
普遍例化：すべて→特定
すべてのｘについてＦｘが成立するのだから，かりにaが何かを意味するとしてもＦａが成立する．
存在汎化：特定→存在
「ある特定のaがFである：Ｆａ」から，当然「Fであるようなものが存在する：∃xF(x)」．
9 ：1：02/11/28 02:17
●ﾐ
○ ○
∧ ∧ ゛
◎ (*ﾟーﾟ) ●
ﾐ ⊂ つ 彡
/ ～
,,(/ Ｕ,,, 頭の中がお手玉。
>>7>>8
ﾚｽありがとうございます！！(同一人物？)
なんとなく分かってきたぞ・・・・。
EIとUIはたぶんOK。。。
・存在例化---UI
前提が「すべての○○○→(ならば？)●●●」の時、ある特定のものをaとして、それを置き換えたもの
・普遍例化---EI
前提が「ある○○○∧(かつ？)●●●」の時、ある特定のものをaとして、それを置き換えたもの
と覚えてしまっていいのでしょうか？
○ ○
∧ ∧ ゛
◎ (*ﾟーﾟ) ●
ﾐ ⊂ つ 彡
/ ～
,,(/ Ｕ,,, 頭の中がお手玉。
>>7>>8
ﾚｽありがとうございます！！(同一人物？)
なんとなく分かってきたぞ・・・・。
EIとUIはたぶんOK。。。
・存在例化---UI
前提が「すべての○○○→(ならば？)●●●」の時、ある特定のものをaとして、それを置き換えたもの
・普遍例化---EI
前提が「ある○○○∧(かつ？)●●●」の時、ある特定のものをaとして、それを置き換えたもの
と覚えてしまっていいのでしょうか？
10 ：1：02/11/28 02:18
↑の続き。
そういえば、前提にが二つのときに「∃」が入っているほうから先にやるんでしたよね？？
ヴェン図で表すときは「∀」の前提を先に示さないと、xの領域が出なくなる・・・空集合に埋もれてしまう、だったかな。。
うーん、でもまだ「真理関数的に」というのがよく分かりません。。。
>>7の証明の5行目～8行目が理解できていないので、結論の「8とEGから9が示される」まで行き着かない｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
「真理関数的に」の意味、よく考えてみます。
p q p→q p∧q
1 1 1 1
1 0 0 0 ←ｺﾚは理解しています。
0 1 1 0
0 0 1 0
のことだと、先生は言っていたような気がするが、この表＝「真理関数的に」？？？
今日は遅いんでもう寝ます。
＃夢に見そう。。。
ﾚｽありがとうございました。
そういえば、前提にが二つのときに「∃」が入っているほうから先にやるんでしたよね？？
ヴェン図で表すときは「∀」の前提を先に示さないと、xの領域が出なくなる・・・空集合に埋もれてしまう、だったかな。。
うーん、でもまだ「真理関数的に」というのがよく分かりません。。。
>>7の証明の5行目～8行目が理解できていないので、結論の「8とEGから9が示される」まで行き着かない｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
「真理関数的に」の意味、よく考えてみます。
p q p→q p∧q
1 1 1 1
1 0 0 0 ←ｺﾚは理解しています。
0 1 1 0
0 0 1 0
のことだと、先生は言っていたような気がするが、この表＝「真理関数的に」？？？
今日は遅いんでもう寝ます。
＃夢に見そう。。。
ﾚｽありがとうございました。
>>10
「真理関数的に導出される」という意味さ．別に難しくはないよ．
例えば
m A
…
n B
というような推論があったときに，もし「A」が真理値1を取るときに「B」も必ず真理値1を
とれば，「Ａ」から「Ｂ」が真理関数的に導出されると呼ぶ．「p∧q」が真理表で1のときは
必ず「p」も「q」も1になってるし，「p→q」と「p」が両方とも1のときは「q」も1でないといけな
いでしょ．だから
「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
というわけ．君が>>3で言ってた「真理関数的含意関係」というのはそういうこと．
「真理関数的に導出される」という意味さ．別に難しくはないよ．
例えば
m A
…
n B
というような推論があったときに，もし「A」が真理値1を取るときに「B」も必ず真理値1を
とれば，「Ａ」から「Ｂ」が真理関数的に導出されると呼ぶ．「p∧q」が真理表で1のときは
必ず「p」も「q」も1になってるし，「p→q」と「p」が両方とも1のときは「q」も1でないといけな
いでしょ．だから
「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
というわけ．君が>>3で言ってた「真理関数的含意関係」というのはそういうこと．
>>9
何がそんなに難しいのか分からないな．
まず対象の領域が人間から構成されているとしよう．で
UI：全称例化というのは
「すべての人間は死ぬ」なら，当然「花子も死ぬ」し「太郎も死ぬ」し「善太郎さんも死ぬ」し
…ってことでしょ．
EI：存在例化というのは
「ある死ぬ人が存在する」なら，その人がだれだかはわからないけど仮にその人をaさんと
呼んでおくならば，「aさんは死ぬ」ってことでしょ．
何がそんなに難しいのか分からないな．
まず対象の領域が人間から構成されているとしよう．で
UI：全称例化というのは
「すべての人間は死ぬ」なら，当然「花子も死ぬ」し「太郎も死ぬ」し「善太郎さんも死ぬ」し
…ってことでしょ．
EI：存在例化というのは
「ある死ぬ人が存在する」なら，その人がだれだかはわからないけど仮にその人をaさんと
呼んでおくならば，「aさんは死ぬ」ってことでしょ．
13 ：別の人：02/11/28 17:09
>>1
教科書は何を使っていますか？
教科書は何を使っていますか？
15 ：考える名無しさん：02/11/28 18:34
・存在例化などの規則は、公理系によって条件・適用の仕方などが違う場合があるので注意。
・まず、真理関数（意味論）と公理系（構文論）とは別に考えた方がよいかと。
・まず、真理関数（意味論）と公理系（構文論）とは別に考えた方がよいかと。
>>15
いいんだよ，そんなに難しいこといわなくても．１は余計わかんなくなるよ．
いいんだよ，そんなに難しいこといわなくても．１は余計わかんなくなるよ．
>>17
たしかに正論だとは思う．だけど>>3を読む限り１自身が「真理関数的含意関係」という
言葉を使っているから，おそらくは１学期の終わりか２学期の初めに命題論理の健全
性と完全性を授業でやったんじゃないかと思うけどね．だけど基本的に１はそのことを
理解していないようだから，意味論と統語論の話をするよりも，初めに証明をかけるよ
うにしてしまった方がいいと思ったんだけど．細かいことはその後で教官に質問するか
どうかして理解したほうがいいんじゃないかな．真理関数が命題論理の意味論だと言っ
ても１は多分ぜんぜんわからなくなると思うな．それよりはまずとりあえず証明をかけ
るようにした方がいいと思う．
たしかに正論だとは思う．だけど>>3を読む限り１自身が「真理関数的含意関係」という
言葉を使っているから，おそらくは１学期の終わりか２学期の初めに命題論理の健全
性と完全性を授業でやったんじゃないかと思うけどね．だけど基本的に１はそのことを
理解していないようだから，意味論と統語論の話をするよりも，初めに証明をかけるよ
うにしてしまった方がいいと思ったんだけど．細かいことはその後で教官に質問するか
どうかして理解したほうがいいんじゃないかな．真理関数が命題論理の意味論だと言っ
ても１は多分ぜんぜんわからなくなると思うな．それよりはまずとりあえず証明をかけ
るようにした方がいいと思う．
1は大森スレの1
20 ：1 ◆uiWwbEmuSM ：02/11/29 03:12
1です。
みなさん、ありがとうございます。特に文末が「.」の方、お付き合い頂き、本当に本当にありがとうございます。<(_ _)>
「大森ｽﾚの1」？とか勘違いされている方がいらっしゃるようなので、トリップ付けました。
先に質問に答えます。
>>14
教科書はありません。
先生(非常勤講師)の自作ﾌﾟﾘﾝﾄ？がﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾀｰで写されて、そこからノートを写し、その後演習をさせるという
なんともDQN際まりない授業内容です(確かにDQN大学なんですがｗ)。解説がないため混乱し、
ここでｽﾚ立てまでしてご教授頂いている次第です。
>>15
意味論、公理系、構文論というコトバからして分かりません。ｽﾐﾏｾﾝ・・・。
みなさん、ありがとうございます。特に文末が「.」の方、お付き合い頂き、本当に本当にありがとうございます。<(_ _)>
「大森ｽﾚの1」？とか勘違いされている方がいらっしゃるようなので、トリップ付けました。
先に質問に答えます。
>>14
教科書はありません。
先生(非常勤講師)の自作ﾌﾟﾘﾝﾄ？がﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾀｰで写されて、そこからノートを写し、その後演習をさせるという
なんともDQN際まりない授業内容です(確かにDQN大学なんですがｗ)。解説がないため混乱し、
ここでｽﾚ立てまでしてご教授頂いている次第です。
>>15
意味論、公理系、構文論というコトバからして分かりません。ｽﾐﾏｾﾝ・・・。
21 ：1 ◆uiWwbEmuSM ：02/11/29 03:34
おはようございます。1です。
今日も元気に論理学！
さて、一昨日は TF、真理関数的に が分からなかったのですが、
一昨日の寝起きに神が降臨して、以下をひらめくことができました。
以下心のつぶやき。
うーん、、、自信ないけど、「TF、真理関数的に」とは
p q p→q p∧q
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
のようなことが言える値ってことなのかなぁ。
とつぶやきながら悶々としていたところに>>11さんのﾚｽでちょっとすっきりしました。
＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
なるほど。。。真理表を使って真理関数的に導出される間柄を
「真理関数的に」＆「真理関数的含意関係」と言うということですね。
でもでも、、、その順番は、、、
＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし １
＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし ２
＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される ３
という順番なのですか？
今日も元気に論理学！
さて、一昨日は TF、真理関数的に が分からなかったのですが、
一昨日の寝起きに神が降臨して、以下をひらめくことができました。
以下心のつぶやき。
うーん、、、自信ないけど、「TF、真理関数的に」とは
p q p→q p∧q
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
のようなことが言える値ってことなのかなぁ。
とつぶやきながら悶々としていたところに>>11さんのﾚｽでちょっとすっきりしました。
＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
なるほど。。。真理表を使って真理関数的に導出される間柄を
「真理関数的に」＆「真理関数的含意関係」と言うということですね。
でもでも、、、その順番は、、、
＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし １
＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし ２
＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される ３
という順番なのですか？
22 ：1 ◆uiWwbEmuSM ：02/11/29 03:38
例題を例にし、
仮に「H(x)∧F(x)」を式A、「F(x)→G(x)」を式Bとすると
式Aから「H(x)は式AとTF」＆「F(x)は式AとTF」
↓
式Bから「F(x)は式AとTFがすでに言えてる」＆「G(x)は式BとTF」
という順序なのですか？
「∧」結合子がある理論式・式Aの左辺(？pの位置のこと、F(a))から順番に、右辺(qの位置のこと、G(a))、
「→」結合子の理論式・式Bの残りのある値（H(a)）をTFというということなのかしら？？？
＃うまく表現できなくてごめんなさい。
仮に「H(x)∧F(x)」を式A、「F(x)→G(x)」を式Bとすると
式Aから「H(x)は式AとTF」＆「F(x)は式AとTF」
↓
式Bから「F(x)は式AとTFがすでに言えてる」＆「G(x)は式BとTF」
という順序なのですか？
「∧」結合子がある理論式・式Aの左辺(？pの位置のこと、F(a))から順番に、右辺(qの位置のこと、G(a))、
「→」結合子の理論式・式Bの残りのある値（H(a)）をTFというということなのかしら？？？
＃うまく表現できなくてごめんなさい。
23 ：別の人：02/11/29 13:14
>>13でも聞いたんだけど、
1は命題論理はやってないの？
1は命題論理はやってないの？
24 ：別の人：02/11/29 13:48
>>21=1
そこでは順番は関係ないです。
>>22はちょっとパス。
>>18
テクニカルタームを習うより実際の証明に慣れろ、ってのはその通りだと思う。
でも1は量化論理どころか命題論理の証明の練習から始めるべきレベルにある
ように見えるんだけど、どうしたらいいと思う？
そこでは順番は関係ないです。
>>22はちょっとパス。
>>18
テクニカルタームを習うより実際の証明に慣れろ、ってのはその通りだと思う。
でも1は量化論理どころか命題論理の証明の練習から始めるべきレベルにある
ように見えるんだけど、どうしたらいいと思う？
25 ：電波男Ψ(´д｀)Ψ ◆c9KW8mn4ss ：02/11/29 13:54
みなさん、優しいんだね。。。。。
26 ：考える名無しさん：02/11/29 14:58
お勧めの本があったら教えてください
27 ：1 ◆uiWwbEmuSM ：02/11/29 15:01
>>23＝別の人さんへ
命題論理とは、どのようなことなんですか？
このようなこと？
((p→q)∧￢q)→￢p
p q p→q ￢q (p→q)∧￢q) ￢p 与式
T T T F F F T
T F F T F F T
F T T F F T T
F F T T T T T
∴((p→q)∧￢q)→￢pは恒真といえる
それとも、このようなこと？
p→((r→q∧￢p)→￢r)
・T(p)=1のとき
1→((r→q)・(-1))→-r
=(r→q・0)→-r
=(r→0)→-r
=-r→-r ∴0→0=1
・T(p)=0のとき
0→((r→q)・1)→-r
=(r→q・1)→-r
=(r→1)→-r
=r→r ∴1→1=1
命題論理とは、どのようなことなんですか？
このようなこと？
((p→q)∧￢q)→￢p
p q p→q ￢q (p→q)∧￢q) ￢p 与式
T T T F F F T
T F F T F F T
F T T F F T T
F F T T T T T
∴((p→q)∧￢q)→￢pは恒真といえる
それとも、このようなこと？
p→((r→q∧￢p)→￢r)
・T(p)=1のとき
1→((r→q)・(-1))→-r
=(r→q・0)→-r
=(r→0)→-r
=-r→-r ∴0→0=1
・T(p)=0のとき
0→((r→q)・1)→-r
=(r→q・1)→-r
=(r→1)→-r
=r→r ∴1→1=1
28 ：考える名無しさん：02/11/29 15:14
>>22
＞仮に「H(x)∧F(x)」を式A、「F(x)→G(x)」を式Bとすると
＞式Aから「H(x)は式AとTF」＆「F(x)は式AとTF」
↓
＞式Bから「F(x)は式AとTFがすでに言えてる」＆「G(x)は式BとTF」
＞という順序なのですか？
そもそもここでの文章が意味不明なんだよな． 例えば
「H(x)∧F(x)」から「F(x)」が帰結する
ということでしょ．そのとき「なぜそうなんですか？」と聞かれたら，「真理関数的に
そうですよ」つまり「真理表を見ればそれが正しいということがわかるでしょ」と答える．
だから
「H(x)∧F(x)」から「F(x)」が真理関数的に帰結する
と言えるわけ．なんか１は真理表の読み方がわからないんじゃないかな．
＞仮に「H(x)∧F(x)」を式A、「F(x)→G(x)」を式Bとすると
＞式Aから「H(x)は式AとTF」＆「F(x)は式AとTF」
↓
＞式Bから「F(x)は式AとTFがすでに言えてる」＆「G(x)は式BとTF」
＞という順序なのですか？
そもそもここでの文章が意味不明なんだよな． 例えば
「H(x)∧F(x)」から「F(x)」が帰結する
ということでしょ．そのとき「なぜそうなんですか？」と聞かれたら，「真理関数的に
そうですよ」つまり「真理表を見ればそれが正しいということがわかるでしょ」と答える．
だから
「H(x)∧F(x)」から「F(x)」が真理関数的に帰結する
と言えるわけ．なんか１は真理表の読み方がわからないんじゃないかな．
>>27
それは命題論理の一部だね．それがまさに真理関数理論といって命題論理の意味論．
まあ適当な式が与えられたときにその式の真理表が書ければいいだけなんだけど．
いまの場合だと，((p→q)∧￢q)→￢pの真理表を書いたんだよね．でpとqが真であろうが
偽であろうがすべての状況で((p→q)∧￢q)→￢pが真になるから，それは恒真式なんだ
ということだよね．
それができるんだったら
「p∧q」から「p」が真理関数的に導出される
ってことも簡単でしょ．つまり「p∧q」が真であるようなすべての状況で「p」も真だということさ．
それは命題論理の一部だね．それがまさに真理関数理論といって命題論理の意味論．
まあ適当な式が与えられたときにその式の真理表が書ければいいだけなんだけど．
いまの場合だと，((p→q)∧￢q)→￢pの真理表を書いたんだよね．でpとqが真であろうが
偽であろうがすべての状況で((p→q)∧￢q)→￢pが真になるから，それは恒真式なんだ
ということだよね．
それができるんだったら
「p∧q」から「p」が真理関数的に導出される
ってことも簡単でしょ．つまり「p∧q」が真であるようなすべての状況で「p」も真だということさ．
30 ：1 ◆uiWwbEmuSM ：02/11/29 15:51
1です。
>>29＝文末が「.」さん
ありがとうございます。
分かってきた！と思う・・・。
＞つまり「p∧q」が真であるようなすべての状況で「p」も真だということさ．
んー、
「p∧q」が真であるようなすべての状況で「p」も真だということ
そして
「q」も真だということ
ですね。
それから、
「p∧q」が偽であるような状況だと「p」は真だったり偽だったりだということ
そして
「q」も真だったり偽だったりだということ
といえる。。。当たってるかな。
>>29＝文末が「.」さん
ありがとうございます。
分かってきた！と思う・・・。
＞つまり「p∧q」が真であるようなすべての状況で「p」も真だということさ．
んー、
「p∧q」が真であるようなすべての状況で「p」も真だということ
そして
「q」も真だということ
ですね。
それから、
「p∧q」が偽であるような状況だと「p」は真だったり偽だったりだということ
そして
「q」も真だったり偽だったりだということ
といえる。。。当たってるかな。
31 ：1 ◆uiWwbEmuSM ：02/11/29 15:52
同じことが、「p→q」でも言えるということですよね？
>>22での意味は、>>21を具体的に表現したかっただけなので気にしないでください。
要は、
＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
という経過(順番)を辿らなければいけないのですか？と聞きたかったのです。
「p∧q」と「p→q」が同じレベルのことならば、
＞「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞「p→q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞「p∧q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
と言えてもいいはず、と思ったもので。
>>24＝別の人さんが「順番は関係ない」とおっしゃってるので、
下の場合（＞「p→q」から「p」･･･）でもいいのかな。
>>22での意味は、>>21を具体的に表現したかっただけなので気にしないでください。
要は、
＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
という経過(順番)を辿らなければいけないのですか？と聞きたかったのです。
「p∧q」と「p→q」が同じレベルのことならば、
＞「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞「p→q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞「p∧q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
と言えてもいいはず、と思ったもので。
>>24＝別の人さんが「順番は関係ない」とおっしゃってるので、
下の場合（＞「p→q」から「p」･･･）でもいいのかな。
>>27
すっごい大雑把に説明するよ。
命題論理は、
命題と、命題をつなげる結合子という記号（∧、∨、→、￢が一般的）を扱う論理。
いきなりpとかqとかいう命題が与えられて、その内側の構造には立ち入らない。
量化論理がF(a)とか∀xG(x)とか、文の内側の構造（述語とか項（主語）とか）に
立ち入って推論を扱えるのと比較しよう。
pが「すべての人間は死ぬ」でqが「sが人間ならば死ぬ」という文だったとしても、
命題論理は文の中の構造なんて扱わないので「pならばq」を証明できない。
この「pならばq」を証明するには量化論理の段階にまで行かないといけない。
だから>>27に書いてあるのは命題論理。でもそれが命題論理のすべてじゃない
のは>>29の言う通り。
すっごい大雑把に説明するよ。
命題論理は、
命題と、命題をつなげる結合子という記号（∧、∨、→、￢が一般的）を扱う論理。
いきなりpとかqとかいう命題が与えられて、その内側の構造には立ち入らない。
量化論理がF(a)とか∀xG(x)とか、文の内側の構造（述語とか項（主語）とか）に
立ち入って推論を扱えるのと比較しよう。
pが「すべての人間は死ぬ」でqが「sが人間ならば死ぬ」という文だったとしても、
命題論理は文の中の構造なんて扱わないので「pならばq」を証明できない。
この「pならばq」を証明するには量化論理の段階にまで行かないといけない。
だから>>27に書いてあるのは命題論理。でもそれが命題論理のすべてじゃない
のは>>29の言う通り。
なんか全然スレの流れにのれてないのでsageてます。
>>31
なるほどそういうつもりだったのか。でも
> ＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
> という経過(順番)を辿らなければいけないのですか？と聞きたかったのです。
1個1個は切り離して考えたほうがいいよ。
「p∧q」から「p」を導いてよい、という推論規則が命題論理にある。
「p∧q」から「q」を導いてよい、という推論規則が命題論理にある。
「p→q」と「p」から「q」を導いてよい、という推論規則が命題論理にある。
というだけのことだから。
>>31
なるほどそういうつもりだったのか。でも
> ＞「p∧q」から「p」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p∧q」から「q」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p→q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
> という経過(順番)を辿らなければいけないのですか？と聞きたかったのです。
1個1個は切り離して考えたほうがいいよ。
「p∧q」から「p」を導いてよい、という推論規則が命題論理にある。
「p∧q」から「q」を導いてよい、という推論規則が命題論理にある。
「p→q」と「p」から「q」を導いてよい、という推論規則が命題論理にある。
というだけのことだから。
すっごい大雑把な説明の続き。
>>29の言う「意味論」とか、上でも出てる「証明論」「公理系」って何かというと、
意味論とは、>>27でやってるように、1（真）や0（偽）の真理値を文に割り振ること。
一方、>>3-4では、1だとか0だとか言ってないでしょ。これは意味論ではない。
公理と推論規則を定めたうえで、公理から推論規則によって何が導かれるか
（証明されるか）を考えている。これを証明論という。
>>29の言う「意味論」とか、上でも出てる「証明論」「公理系」って何かというと、
意味論とは、>>27でやってるように、1（真）や0（偽）の真理値を文に割り振ること。
一方、>>3-4では、1だとか0だとか言ってないでしょ。これは意味論ではない。
公理と推論規則を定めたうえで、公理から推論規則によって何が導かれるか
（証明されるか）を考えている。これを証明論という。
>>31
> 「p∧q」と「p→q」が同じレベルのことならば、
> ＞「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p→q」から「q」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p∧q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
> と言えてもいいはず、と思ったもので。
同じレベルだからといって規則をとりかえっこしていいというわけはないよ。
> 「p∧q」と「p→q」が同じレベルのことならば、
> ＞「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p→q」から「q」が真理関数的に導出されるし
> ＞「p∧q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
> と言えてもいいはず、と思ったもので。
同じレベルだからといって規則をとりかえっこしていいというわけはないよ。
36 ：考える名無しさん：02/11/29 16:22
>>31
＞「p∧q」と「p→q」が同じレベルのことならば、
＞＞「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞＞「p→q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞＞「p∧q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
＞と言えてもいいはず、と思ったもので。
ちがう T_T； ．とにかくわからなくなったら常に真理表に戻るべし．
「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるわけがない．だって「p→q」が真だからといって
「p」が真であるとは限らないじゃん．だけど「p→q」が真でさらに「p」が真であれば，その状
況では必ず「q」も真でなきゃいけないでしょ．こういったことは必ず真理表を見て考える．
＞「p∧q」と「p→q」が同じレベルのことならば、
＞＞「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるし
＞＞「p→q」から「q」が真理関数的に導出されるし
＞＞「p∧q」と「p」から「q」が真理関数的に導出される
＞と言えてもいいはず、と思ったもので。
ちがう T_T； ．とにかくわからなくなったら常に真理表に戻るべし．
「p→q」から「p」が真理関数的に導出されるわけがない．だって「p→q」が真だからといって
「p」が真であるとは限らないじゃん．だけど「p→q」が真でさらに「p」が真であれば，その状
況では必ず「q」も真でなきゃいけないでしょ．こういったことは必ず真理表を見て考える．
話が前後して悪いけど>>34に補足。
つまり、>>27を見ると1は命題論理の意味論による証明はできるみたいだけど、
推論規則を使った証明という考え方には命題論理の段階でもなじみがないらしい、
そんなことでは>>3-4のような、推論規則を使った量化論理の証明についていける
わけがない、さてどうしたもんだろう、と言いたかったわけです。
つまり、>>27を見ると1は命題論理の意味論による証明はできるみたいだけど、
推論規則を使った証明という考え方には命題論理の段階でもなじみがないらしい、
そんなことでは>>3-4のような、推論規則を使った量化論理の証明についていける
わけがない、さてどうしたもんだろう、と言いたかったわけです。
38 ：考える名無しさん：02/11/29 19:21
どうでもいいが、普遍汎化、存在例化、普遍例化、存在汎化の摘要条件は
ちゃんとノートにとってあるかい？無制限に行うとはなもげらな推論が
できるぞ。
1. ∃xH(x) 仮定
2. H(x) 1 EI
3 ∀x H(x) 2 UG
以上より、∃xH(x) → ∀x H(x)
推論規則の条件はそれを無視すると何が都合が悪いか考えると理解できるよ。
という話以前の気もするなあ、、、
ちゃんとノートにとってあるかい？無制限に行うとはなもげらな推論が
できるぞ。
1. ∃xH(x) 仮定
2. H(x) 1 EI
3 ∀x H(x) 2 UG
以上より、∃xH(x) → ∀x H(x)
推論規則の条件はそれを無視すると何が都合が悪いか考えると理解できるよ。
という話以前の気もするなあ、、、
39 ：ああ：02/11/29 19:23
http://fruit.gaiax.com/home/fibb/main
http://fruit.gaiax.com/home/stirring
http://www.emzshop.com/stirring/
http://www.emzshop.com/honpo/
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40 ：考える名無しさん：02/11/29 20:46
アインシュタインはなぜサイコロが嫌いだったか？
――量子論理はなぜ日常言語と衝突し，精神分析的知とは重なるのか」
（＜特集＞観測のパラドックス――世界は記述できるか？）
雑誌名: 現代思想
出版社: 青土社
巻号: ２４（１１）
刊行年月: 1996年9月
収録ページ: ｐ３０２～３１９
――量子論理はなぜ日常言語と衝突し，精神分析的知とは重なるのか」
（＜特集＞観測のパラドックス――世界は記述できるか？）
雑誌名: 現代思想
出版社: 青土社
巻号: ２４（１１）
刊行年月: 1996年9月
収録ページ: ｐ３０２～３１９
41 ：考える名無しさん：02/11/29 20:48
>40
樫村晴香の論文ね
おべんきょしましょ
樫村晴香の論文ね
おべんきょしましょ
>>40-41
話がややこしくなるから樫村スレ行ってね
話がややこしくなるから樫村スレ行ってね
43 ：考える名無しさん：02/12/03 00:10
きましたよ記念のage
44 ：ぺん(ぺん)：02/12/03 04:51
26さんがお薦めの本を知りたがっていましたが
日本語で書かれた論理学の入門書としては
（よく引き合いに出されていますが）
戸田山和久さんの『論理学をつくる』がお薦めです。
漏れの場合は、パッチワーク的にあちこちから知識を寄せ集めた感じだったのですが
この本の存在を知って、最初からこの本で学んどけば
むちゃくちゃ効率よく勉強できたのにと、後悔しきりです。
１さんも、もしきちんと論理学の勉強をするつもりならば
このような本を購入して（結構高いですが）みてはいかがでしょうか。
しかし、これだけ親切に教えてくれる人がいるとは、羨ましいです。
漏れがやってたゲーデル・スレでは、教えてくれる人がほとんどおらず
かなり孤独にやってたので・・・
日本語で書かれた論理学の入門書としては
（よく引き合いに出されていますが）
戸田山和久さんの『論理学をつくる』がお薦めです。
漏れの場合は、パッチワーク的にあちこちから知識を寄せ集めた感じだったのですが
この本の存在を知って、最初からこの本で学んどけば
むちゃくちゃ効率よく勉強できたのにと、後悔しきりです。
１さんも、もしきちんと論理学の勉強をするつもりならば
このような本を購入して（結構高いですが）みてはいかがでしょうか。
しかし、これだけ親切に教えてくれる人がいるとは、羨ましいです。
漏れがやってたゲーデル・スレでは、教えてくれる人がほとんどおらず
かなり孤独にやってたので・・・
45 ：考える名無しさん：02/12/03 11:42
教えてるのは稲でしよ どうみても
46 ：考える名無しさん：02/12/03 13:50
それで論理学はなんの役に立ちますか？
しあわせですか？
海は死にますか？空はどうですか？
しあわせですか？
海は死にますか？空はどうですか？
>>46
みんな逝くのですか？
みんな逝くのですか？
48 ：考える名無しさん：02/12/03 19:21
49 ：考える名無しさん：02/12/03 20:04
医学は？
50 ：考える名無しさん：02/12/03 20:18
>>49
アレは考えたら自然科学じゃねえな。失念してた。指摘サンクスコ。って事でアレも実学。
アレは考えたら自然科学じゃねえな。失念してた。指摘サンクスコ。って事でアレも実学。
51 ：考える名無しさん：02/12/09 04:05
論理学のエキスパートさん出てきて！
いやしかし言葉の可能性って広いなあ。
53 ：考える名無しさん：02/12/13 22:50
大出晃先生の「論理の探求」という本はどうでしょう？
54 ：考える名無しさん：02/12/21 11:22
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戸田山和久さんの『論理学をつくる』...図書館になかった・・・・
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55 ：考える名無しさん：03/01/05 22:23
age
（＾＾）
57 ：考える名無しさん：03/01/08 19:13
論理学は哲学ではありません。
58 ：考える名無しさん：03/01/09 22:14
59 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/01/10 00:23
「論理学は哲学ではありません。」 （A）
（A）にたいして１つの解釈をあたえよう――《どんな論理学も、哲学でない》。 (（A）)
(（A）)から、半ば形式的な普遍文がつくれる：∀x［xは論理学である⇒￢xは哲学である）］。 （P1)
（P1）は―― ￢∃x［xは論理学である∧xは哲学である）］ （α）――に等しい。
＜量化子∀,∃の同値定理に依る。
ゆえに、 (（A）)を、《論理学でありつつ、哲学でもあるようなモノが存在するというコトはない》
と解釈しなおせる。
しかし、“哲学的論理学”と呼ばれる学問が既に存在している；
∃x［xは論理学である∧xは哲学である）］。 （P2）
（α）と（P2）とを結び合わせると、一種の矛盾的な文になる。
ここで、〈矛盾文を排除する規則〉を適用するコトがゆるされるならば、つぎの文が引き出せる。
￢∀x［xは論理学である⇒￢xは哲学である）］ （β）
（β）の“ 反訳 ”は《すべての論理学が哲学でないというコトはない》である。
したがって、(（A）)は必ずしも真ではない。てゆーか、ハッキリ言って、(（A）)は偽である。
だから、（A）は一種のネタレスとみなせる。
（A）にたいして１つの解釈をあたえよう――《どんな論理学も、哲学でない》。 (（A）)
(（A）)から、半ば形式的な普遍文がつくれる：∀x［xは論理学である⇒￢xは哲学である）］。 （P1)
（P1）は―― ￢∃x［xは論理学である∧xは哲学である）］ （α）――に等しい。
＜量化子∀,∃の同値定理に依る。
ゆえに、 (（A）)を、《論理学でありつつ、哲学でもあるようなモノが存在するというコトはない》
と解釈しなおせる。
しかし、“哲学的論理学”と呼ばれる学問が既に存在している；
∃x［xは論理学である∧xは哲学である）］。 （P2）
（α）と（P2）とを結び合わせると、一種の矛盾的な文になる。
ここで、〈矛盾文を排除する規則〉を適用するコトがゆるされるならば、つぎの文が引き出せる。
￢∀x［xは論理学である⇒￢xは哲学である）］ （β）
（β）の“ 反訳 ”は《すべての論理学が哲学でないというコトはない》である。
したがって、(（A）)は必ずしも真ではない。てゆーか、ハッキリ言って、(（A）)は偽である。
だから、（A）は一種のネタレスとみなせる。
60 ：以上の推論を論証の形にすると…：03/01/10 00:26
∀x［Lx⇒￢Px］,∃x［Lx∧Px］ ├ ￢∀x［Lx⇒￢Px］ （γ）
ここでは、
Lx：x is a logic.
Px：x is a philosophy.
（γ） の証明の一例。
1 ∀x［Lx⇒￢Px］ （P1）…Assumption
2 ∃x［Lx∧Px］ （P2）…Vera formulo
3 ￢∃x［Lx∧Px］ 量化子交換則 (1
4 ⊥ 否定導入則 (2,3
5 ￢∀x［Lx⇒￢Px］ ⊥除去則 (4
この証明では、普遍・存在の量化子の導入則・除去則は用いられない；
このスレの論題に副った証明ではない点が惜しまれる。
〈論理学〉については、金子洋之―「かねこ・ひろゆき」でなく、「かねこ・ひろし」と読む―が、
つぎのように言っている。
《論理学を学ぶことは、完成した完全に体系的な知識を単に学びとることではなく、
現在問われている問題への接近方法を学ぶことなのである。》
（『記号論理学入門』産業図書のpg.160から。）
このコトは、〈論理学〉だけでなく、〈哲学〉を含む〈学問一般〉についても言える。
ここでは、
Lx：x is a logic.
Px：x is a philosophy.
（γ） の証明の一例。
1 ∀x［Lx⇒￢Px］ （P1）…Assumption
2 ∃x［Lx∧Px］ （P2）…Vera formulo
3 ￢∃x［Lx∧Px］ 量化子交換則 (1
4 ⊥ 否定導入則 (2,3
5 ￢∀x［Lx⇒￢Px］ ⊥除去則 (4
この証明では、普遍・存在の量化子の導入則・除去則は用いられない；
このスレの論題に副った証明ではない点が惜しまれる。
〈論理学〉については、金子洋之―「かねこ・ひろゆき」でなく、「かねこ・ひろし」と読む―が、
つぎのように言っている。
《論理学を学ぶことは、完成した完全に体系的な知識を単に学びとることではなく、
現在問われている問題への接近方法を学ぶことなのである。》
（『記号論理学入門』産業図書のpg.160から。）
このコトは、〈論理学〉だけでなく、〈哲学〉を含む〈学問一般〉についても言える。
61 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/01/10 00:36
訂正
× （『記号論理学入門』産業図書のpg.160から。）
○ （『記号論理入門』産業図書のpg.160から。）
× （『記号論理学入門』産業図書のpg.160から。）
○ （『記号論理入門』産業図書のpg.160から。）
62 ：考える名無しさん：03/01/10 01:00
論理学と幾何学との違いは？
（＾＾）
65 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/01/26 05:34
あるいは、そっちかもしれない。
もとより、文>>57の真意については、当の文の記入者k57でないと確答がむずかしい。
ただ、“論理学⊆哲学”が
《論理学は、哲学に含まれる学問であるか、または哲学と等しい学問である》
という意義であるので、
それの否定的表現“￢(論理学⊆哲学)”は、
《論理学は、哲学に含まれる学問ではなく、かつ哲学と等しい学問でもない》
という意義になる。半形式言語では、（￢論理学⊂哲学∧￢論理学＝哲学）。
文>>57には〈￢論理学＝哲学〉という事態が含まれてはいるだろう。
しかし、〈￢論理学⊂哲学〉という事態もが含まれているかは判からない。
他の表現“￢論理学⊂哲学”すなわち〈￢論理学⊂哲学∧論理学＝哲学〉という事態は、
もちろん指し示さないはずである。
むしろ、文>>57が指し示す事態は、
“論理学⊂哲学”≡〈論理学⊂哲学∧￢論理学＝哲学〉であるように想える。
この事態は、
《論理学は、哲学に含まれる学問ではあるが、しかし哲学とピッタリ一致する学問ではない》
と意義づけられる。
もっとも、こう意義づけても、コレが文>>57の意味であるとは、まだ言えない。
もとより、文>>57の真意については、当の文の記入者k57でないと確答がむずかしい。
ただ、“論理学⊆哲学”が
《論理学は、哲学に含まれる学問であるか、または哲学と等しい学問である》
という意義であるので、
それの否定的表現“￢(論理学⊆哲学)”は、
《論理学は、哲学に含まれる学問ではなく、かつ哲学と等しい学問でもない》
という意義になる。半形式言語では、（￢論理学⊂哲学∧￢論理学＝哲学）。
文>>57には〈￢論理学＝哲学〉という事態が含まれてはいるだろう。
しかし、〈￢論理学⊂哲学〉という事態もが含まれているかは判からない。
他の表現“￢論理学⊂哲学”すなわち〈￢論理学⊂哲学∧論理学＝哲学〉という事態は、
もちろん指し示さないはずである。
むしろ、文>>57が指し示す事態は、
“論理学⊂哲学”≡〈論理学⊂哲学∧￢論理学＝哲学〉であるように想える。
この事態は、
《論理学は、哲学に含まれる学問ではあるが、しかし哲学とピッタリ一致する学問ではない》
と意義づけられる。
もっとも、こう意義づけても、コレが文>>57の意味であるとは、まだ言えない。
66 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/01/26 05:41
失礼。>>65の文章は、>>62のレスを受けているモノです。
>>65のつづき。
なぜなら、〈論理学〉と〈哲学〉の相互関係（包摂関係）の可能的な事態としては、
〈互いにピッタリ一致する〉という等値関係；
〈含む―含まれる〉の従属関係のほかに、
〈互いに部分的に一致する〉という交錯関係の事態がありえるから。
もし、〈論理学と哲学は交錯概念;intersecting conceptsである〉が、
文>>57をk57が書き込んでいたときにk57の意識または下意識でなりたっていた事態だとすると、
文>>57の意義は《或る論理学は哲学でない》のような部分否定と解れる。
そして、この意義でなら、文>>57を「おおよそ真である」と評するコトができる。
というのも、〈哲学でない論理学〉としては“応用論理学”に類する学問が
挙げられるからである。
（ただし、論理学が応用される学問領域――情報科学・情報工学・知識工学系の学問――においても、
哲学的な諸問題と全く無縁であるコトはむずかしい。
じっさい、「情報処理」；「オートマトン」；「人工知能」；「ニューロコンピュータ」などの
用語の概念規定は、哲学的なトピックを（徒らに？）生じさせ易い。
その事が、文>>57を、たんに「真である」ではなくて、
「おおよそ真である」と評する由である。）
だとすれば、《若干の論理学は哲学に属さない》が文>>57の意味だろうか？
じつはさにあらず；
《論理学は論理学である。その外の学問はでない》 （δ）
というほどの意味でもありうる。
>>65のつづき。
なぜなら、〈論理学〉と〈哲学〉の相互関係（包摂関係）の可能的な事態としては、
〈互いにピッタリ一致する〉という等値関係；
〈含む―含まれる〉の従属関係のほかに、
〈互いに部分的に一致する〉という交錯関係の事態がありえるから。
もし、〈論理学と哲学は交錯概念;intersecting conceptsである〉が、
文>>57をk57が書き込んでいたときにk57の意識または下意識でなりたっていた事態だとすると、
文>>57の意義は《或る論理学は哲学でない》のような部分否定と解れる。
そして、この意義でなら、文>>57を「おおよそ真である」と評するコトができる。
というのも、〈哲学でない論理学〉としては“応用論理学”に類する学問が
挙げられるからである。
（ただし、論理学が応用される学問領域――情報科学・情報工学・知識工学系の学問――においても、
哲学的な諸問題と全く無縁であるコトはむずかしい。
じっさい、「情報処理」；「オートマトン」；「人工知能」；「ニューロコンピュータ」などの
用語の概念規定は、哲学的なトピックを（徒らに？）生じさせ易い。
その事が、文>>57を、たんに「真である」ではなくて、
「おおよそ真である」と評する由である。）
だとすれば、《若干の論理学は哲学に属さない》が文>>57の意味だろうか？
じつはさにあらず；
《論理学は論理学である。その外の学問はでない》 （δ）
というほどの意味でもありうる。
ここは〈演繹法の初歩を学ぶスレ〉とみなせる処（トポス）だから、
文>>57⇔（A）について、論証；argumentとしての批判もしておこう。
①（A）を或る種の論証の前提と観たばあい、
この論証は、その結論を表わしていないから、
いわゆる省略的シロジズム；enthymemeの第３級のパターンとなる。
その省かれた結論が“自ずと明らかなモノ”であるときには、
修辞的シロジズム；rhetorical enthymeme（aka."syllogismus"）といえる。
だが、（A）から引き出せる結論は自明でない。
（ために、>>58での「あんたは何を考えてるんだ！」のようなレスもつく。 ）
この論証を非妥当なモノにしないためには、
（δ）のような〈前提の文と内容的に関わりがあり、しかも真である文〉を、
その結論として想定するコト（補うコト）を要する。
②-a その逆に（A）を或る種の論証の結論だと観ると、
この論証は、結論の理由たる前提を１つも表わしていないから、
充足理由の原則（認識の理由と行為の理由の説明原則）を満たしていない。
②-b このさい、論証は下の図式；schemasのどちらかをもつコトが理想的である：
論理学はＴ１であります。∵論理学はＲ１であります。
哲学はＴ２であります。 ∵哲学はＲ２であります。
Ｔ１≠Ｔ２。
∴論理学は哲学ではありません。
論理学は哲学ではありません。
∵論理学はＴ１であります。∵論理学はＲ１であります。
哲学はＴ２であります。 ∵哲学はＲ２であります。
Ｔ１≠Ｔ２。
（Ｔ１,Ｔ２は定義的な文句を、Ｒ１,Ｒ２は定義についての理由的な文句を、表わす。）
文>>57⇔（A）について、論証；argumentとしての批判もしておこう。
①（A）を或る種の論証の前提と観たばあい、
この論証は、その結論を表わしていないから、
いわゆる省略的シロジズム；enthymemeの第３級のパターンとなる。
その省かれた結論が“自ずと明らかなモノ”であるときには、
修辞的シロジズム；rhetorical enthymeme（aka."syllogismus"）といえる。
だが、（A）から引き出せる結論は自明でない。
（ために、>>58での「あんたは何を考えてるんだ！」のようなレスもつく。 ）
この論証を非妥当なモノにしないためには、
（δ）のような〈前提の文と内容的に関わりがあり、しかも真である文〉を、
その結論として想定するコト（補うコト）を要する。
②-a その逆に（A）を或る種の論証の結論だと観ると、
この論証は、結論の理由たる前提を１つも表わしていないから、
充足理由の原則（認識の理由と行為の理由の説明原則）を満たしていない。
②-b このさい、論証は下の図式；schemasのどちらかをもつコトが理想的である：
論理学はＴ１であります。∵論理学はＲ１であります。
哲学はＴ２であります。 ∵哲学はＲ２であります。
Ｔ１≠Ｔ２。
∴論理学は哲学ではありません。
論理学は哲学ではありません。
∵論理学はＴ１であります。∵論理学はＲ１であります。
哲学はＴ２であります。 ∵哲学はＲ２であります。
Ｔ１≠Ｔ２。
（Ｔ１,Ｔ２は定義的な文句を、Ｒ１,Ｒ２は定義についての理由的な文句を、表わす。）
>>1
＞量化理論の推論規則を使った証明が分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
>>4
＞そもそも量化理論の推論規則からしてわかりません。
>>6
＞そもそも量化理論の推論規則とはなんなのでしょうか。
証明を読めばわかるよ。
＞量化理論の推論規則を使った証明が分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
>>4
＞そもそも量化理論の推論規則からしてわかりません。
>>6
＞そもそも量化理論の推論規則とはなんなのでしょうか。
証明を読めばわかるよ。
>>68の続き
例えば>>3-4の証明で考えてみよう。
2. ∃x(H(x)∧F(x))
からEIを適用して
3. H(x)∧F(x) 2EI
を導くというのは、2の「あるｘ」を
具体的な対象としてのｘに置き換えた
わけだな。
本当は名前を変えるほうがいいので、ここでは
3'. H(a)∧F(a) 2EI
としておこう。
例えば>>3-4の証明で考えてみよう。
2. ∃x(H(x)∧F(x))
からEIを適用して
3. H(x)∧F(x) 2EI
を導くというのは、2の「あるｘ」を
具体的な対象としてのｘに置き換えた
わけだな。
本当は名前を変えるほうがいいので、ここでは
3'. H(a)∧F(a) 2EI
としておこう。
>>69の続き
これに対して
1. ∀x(F(x)→G(x))
からUIを適用して
4'. F(a)→G(a) 1UI
を導くというのは、先の3のaへの具体化を見て
1の「任意のｘ」を具体的な対象aに置き換えたわけ。
この証明のやり方としては、まず「あるｘ」のほうを
具体化してから、論理的に考えて、同じとなるだろう
「任意のｘ」に同じ値を放り込む、ということになる。
これに対して
1. ∀x(F(x)→G(x))
からUIを適用して
4'. F(a)→G(a) 1UI
を導くというのは、先の3のaへの具体化を見て
1の「任意のｘ」を具体的な対象aに置き換えたわけ。
この証明のやり方としては、まず「あるｘ」のほうを
具体化してから、論理的に考えて、同じとなるだろう
「任意のｘ」に同じ値を放り込む、ということになる。
>>70の続き
この流れを文章で書けば
「HでありFであるようなxがある」
そういうｘを仮にａとすると
「aはHでありFである」
一方
「xがFであるなら、Gである」
そういうｘの中にａも入るから
「aはFだから、Gである」
ここからは通常の命題論理で考えれば
「aはHであり、Gである」
という結論が容易に導ける。
この流れを文章で書けば
「HでありFであるようなxがある」
そういうｘを仮にａとすると
「aはHでありFである」
一方
「xがFであるなら、Gである」
そういうｘの中にａも入るから
「aはFだから、Gである」
ここからは通常の命題論理で考えれば
「aはHであり、Gである」
という結論が容易に導ける。
>>71の続き
「aはHであり、Gである」は
論理式で書くと以下のようになる。
8'. H(a)∧G(a)
ここからEGを適用して
9. ∃x(H(x)∧G(x)) 8EG
を導くというのは、EIの逆で
具体的なaの存在から、「あるｘがある」
という主張を導いているわけだ。
ここまではいいかな？
「aはHであり、Gである」は
論理式で書くと以下のようになる。
8'. H(a)∧G(a)
ここからEGを適用して
9. ∃x(H(x)∧G(x)) 8EG
を導くというのは、EIの逆で
具体的なaの存在から、「あるｘがある」
という主張を導いているわけだ。
ここまではいいかな？
>>68-73でいったような変数の取り扱いは、
述語論理の肝心なポイント。
>>44の戸田山氏の本は、変数の取り扱いについては
スコーレム化を用いているから、その点親切。
>>46
もちろん論理学を知らなくても論理的に考えることはできる。
論理学を学ぶのは、論理的に考えるためではない。
述語論理の肝心なポイント。
>>44の戸田山氏の本は、変数の取り扱いについては
スコーレム化を用いているから、その点親切。
>>46
もちろん論理学を知らなくても論理的に考えることはできる。
論理学を学ぶのは、論理的に考えるためではない。
75 ：考える名無しさん：03/02/08 18:13
捕手
小野寛晰著『情報科学における論理』って問題の
解答がないですよね。皆さんはどうしてますか？
解答がないですよね。皆さんはどうしてますか？
77 ：考える名無しさん：03/03/04 15:05
論理、あいかわらず人気ないなぁ...
78 ：考える名無しさん：03/03/04 15:17
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79 ： ：03/03/04 15:20
論理記号の解説をして下さい。
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81 ：考える名無しさん：03/03/04 15:38
野矢茂樹「論理学」
Ｒ・ジェフリー「形式論理学」
内井惣七「真理・証明・計算」
戸田山和久「論理学をつくる」
マグロウヒル演習「現代論理学Ⅰ・Ⅱ」
小野寛晰「情報科学における論理」
前原昭二「記号論理学入門」
松本和夫「数理論理学」
林晋 「数理論理学」
Ｒ・ジェフリー「形式論理学」
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小野寛晰「情報科学における論理」
前原昭二「記号論理学入門」
松本和夫「数理論理学」
林晋 「数理論理学」
（＾＾）
83 ：考える名無しさん：03/03/16 12:23
様相論理の概説書って殆どなく無い？
クレスウェルかなんかの旧版しかないんだよね。
クリプキ以前の教科書いまさら使えってか？
野矢は読みやすいけど、却って穴が空く気がする。
戸田山はｲｲ! けど、持ち歩くのに不便過ぎ。
前原は印刷をなんとかしてほしい。
でも、結局英語文献で読まざるを得ないだろ、絶対。
プリンキピア・マテマティカ 読みながら悶絶。
無益だと知りつつ読みつづける快楽。
クレスウェルかなんかの旧版しかないんだよね。
クリプキ以前の教科書いまさら使えってか？
野矢は読みやすいけど、却って穴が空く気がする。
戸田山はｲｲ! けど、持ち歩くのに不便過ぎ。
前原は印刷をなんとかしてほしい。
でも、結局英語文献で読まざるを得ないだろ、絶対。
プリンキピア・マテマティカ 読みながら悶絶。
無益だと知りつつ読みつづける快楽。
ゲーデルスレ消えてるな・・・
ゲーデルスレ誰か立ててくれるとうれしい
なぜ、ここでゲーデル？
と問いつつ、Hosyu。
と問いつつ、Hosyu。
（＾＾）
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
90 ：考える名無しさん：03/04/21 22:49
お勧めの英語の本あったら教えて。
91 ：考える名無しさん：03/04/21 23:36
「.....数学基礎論は"ロジック"とひとまとめ。
ロジックなんてのはもう純粋数学か不純な数学かといったものではなく、
そもそも数学ではない！
そういうものはデキの悪い学生か、
歳を取って頭が悪くなった時に趣味としてやるものであって、
将来のある若いモンがそういう事に手を出しちゃいかん.....」
（『純粋数学至上主義』より）
http://laplace.theory.cs.ritsumei.ac.jp/~takayama/MathEssays/puremath.html
ロジックなんてのはもう純粋数学か不純な数学かといったものではなく、
そもそも数学ではない！
そういうものはデキの悪い学生か、
歳を取って頭が悪くなった時に趣味としてやるものであって、
将来のある若いモンがそういう事に手を出しちゃいかん.....」
（『純粋数学至上主義』より）
http://laplace.theory.cs.ritsumei.ac.jp/~takayama/MathEssays/puremath.html
92 ：考える名無しさん：03/04/22 02:14
若いモンの趣味です。
ロジックとはゲームやパズルのようなモノ。
ロジックとはゲームやパズルのようなモノ。
93 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/04/22 03:07
>>90の問いのココロは
《英語で書かれた論理学の本のうちで お薦めのモノがあれば、教えてください》
かしら……
たんに「英語の本」と書かれてある点に、‘trick question’ぽいモノを感じる。
《英語で書かれた論理学の本のうちで お薦めのモノがあれば、教えてください》
かしら……
たんに「英語の本」と書かれてある点に、‘trick question’ぽいモノを感じる。
94 ：考える名無しさん：03/04/22 04:10
論理学って何？って人に手っ取り早いがあまり詳しくない。
Gamut, L.T.F. Logic, Language and Meaning. 2 vols. University of Chicago Press.
平易、かつ論理学の成果が簡潔に述べられている。
Jeffrey, R. Formal Logic: Its Scope and Limits. McGraw-Hill.
数学が苦でなければ一番記述がしっかりしていて定評のある本。
Enderton, Herbert. A Mathematical Introduction to Logic. Harcourt/Academic Press.
切り口が面白い。2ndがよかったが、いまは4th。
Boolos, G., J. Burgess, and R. Jeffrey. Computability and Logic. Cambridge University Press.
ついでに集合論もやっておいた方がいい
タイトルに騙されそうだが、定評のある良い本。
Holmos, P. Naive Set Theory. Springer.
非常にわかりやすく丁寧。
Enderton, Herbert. Elements of Set Theory. Academic Press.
Gamut, L.T.F. Logic, Language and Meaning. 2 vols. University of Chicago Press.
平易、かつ論理学の成果が簡潔に述べられている。
Jeffrey, R. Formal Logic: Its Scope and Limits. McGraw-Hill.
数学が苦でなければ一番記述がしっかりしていて定評のある本。
Enderton, Herbert. A Mathematical Introduction to Logic. Harcourt/Academic Press.
切り口が面白い。2ndがよかったが、いまは4th。
Boolos, G., J. Burgess, and R. Jeffrey. Computability and Logic. Cambridge University Press.
ついでに集合論もやっておいた方がいい
タイトルに騙されそうだが、定評のある良い本。
Holmos, P. Naive Set Theory. Springer.
非常にわかりやすく丁寧。
Enderton, Herbert. Elements of Set Theory. Academic Press.
95 ：考える名無しさん：03/04/24 00:34
>>93
> >>90の問いのココロ
> 英語で書かれた論理学の本
その通りです。
スレの性質上、単に「英語の本」でも良いかと思いましたが、
分かり難いということでしたら、失礼致しました。
>>94
非常に参考になります。ありがとうございます。
> >>90の問いのココロ
> 英語で書かれた論理学の本
その通りです。
スレの性質上、単に「英語の本」でも良いかと思いましたが、
分かり難いということでしたら、失礼致しました。
>>94
非常に参考になります。ありがとうございます。
Ｐ⊃Ｑ をシェファーの棒記号で表すと
Ｐ｜(Ｑ｜Ｑ) となるまでの過程ってどう
なってんですか？
Ｐ｜(Ｑ｜Ｑ) となるまでの過程ってどう
なってんですか？
97 ：適当にレスするオッサン：03/04/28 02:48
>>91
オモロイ
オモロイ
98 ：考える名無しさん：03/04/28 05:03
真理値表でいいの？
シェーファーの棒の定義
Ｐ Ｑ Ｐ｜Ｑ
１ １ ０
１ ０ １
０ １ １
０ ０ １
Ｑ｜Ｑ Ｐ｜（Ｑ｜Ｑ）
０ １
１ ０
０ １
１ １
シェーファーの棒の定義
Ｐ Ｑ Ｐ｜Ｑ
１ １ ０
１ ０ １
０ １ １
０ ０ １
Ｑ｜Ｑ Ｐ｜（Ｑ｜Ｑ）
０ １
１ ０
０ １
１ １
（ ´Д｀）/＜ 先生！！こんなのが有りますた。
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku08.html
http://muryou.gasuki.com/zenkaku/index.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku02.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku10.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku05.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku03.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku07.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku01.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku06.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku04.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku09.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku08.html
http://muryou.gasuki.com/zenkaku/index.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku02.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku10.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku05.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku03.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku07.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku01.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku06.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku04.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku09.html
100 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/04/28 07:20
>>96
１） （Ｐ｜Ｑ）＝def.￢（Ｐ∧Ｑ）
２） ￢（Ｑ∧Ｑ）≡（Ｑ｜Ｑ）
３） （Ｑ∧Ｑ）≡Ｑ
３） （Ｑ｜Ｑ）≡￢Ｑ
４） ￢（Ｐ∧￢Ｑ）≡（Ｐ｜（Ｑ｜Ｑ））
５） （Ｐ⊃Ｑ）≡ ￢（Ｐ∧￢Ｑ）
６） （Ｐ⊃Ｑ）≡（Ｐ｜（Ｑ｜Ｑ））
上の証明では、（Ｐ｜Ｑ）＝def.￢（Ｐ∧Ｑ）としているけれども、
（Ｐ｜Ｑ）＝def.（￢Ｐ∨￢Ｑ）から辿る行き方もある。
【類題】
上のSheffer stroke "｜"は、いわゆるNAND（＜Not AND）を表わし、"↑"とも記される。
これとは別に、NOR（＜Not OR）を表わすSheffer stroke "↓"がある。
（Ｐ↓Ｑ）＝def.￢（Ｐ∨Ｑ）から、
（Ｐ⊃Ｑ）≡（（（Ｐ↓Ｐ）↓Ｑ）↓（（Ｐ↓Ｐ）↓Ｑ））
となるコトの証明図をつくりなさい。
１） （Ｐ｜Ｑ）＝def.￢（Ｐ∧Ｑ）
２） ￢（Ｑ∧Ｑ）≡（Ｑ｜Ｑ）
３） （Ｑ∧Ｑ）≡Ｑ
３） （Ｑ｜Ｑ）≡￢Ｑ
４） ￢（Ｐ∧￢Ｑ）≡（Ｐ｜（Ｑ｜Ｑ））
５） （Ｐ⊃Ｑ）≡ ￢（Ｐ∧￢Ｑ）
６） （Ｐ⊃Ｑ）≡（Ｐ｜（Ｑ｜Ｑ））
上の証明では、（Ｐ｜Ｑ）＝def.￢（Ｐ∧Ｑ）としているけれども、
（Ｐ｜Ｑ）＝def.（￢Ｐ∨￢Ｑ）から辿る行き方もある。
【類題】
上のSheffer stroke "｜"は、いわゆるNAND（＜Not AND）を表わし、"↑"とも記される。
これとは別に、NOR（＜Not OR）を表わすSheffer stroke "↓"がある。
（Ｐ↓Ｑ）＝def.￢（Ｐ∨Ｑ）から、
（Ｐ⊃Ｑ）≡（（（Ｐ↓Ｐ）↓Ｑ）↓（（Ｐ↓Ｐ）↓Ｑ））
となるコトの証明図をつくりなさい。
101 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/04/28 07:30
証明図の行番号、訂しわすれちゃった……
102 ：考える名無しさん：03/04/28 18:44
103 ：考える名無しさん：03/04/28 18:45
勿論、それ貼り付けたのは漏れじゃないし、争いにも関わってない。
104 ：1@大全 ◆kyvmVc/ALg ：03/05/05 00:19
>シロート質問なんだけど、命題の真偽とか
>パソコンで解けたりするの？
Prolog,KL1,ユニフィケーション、バックトラック
などのキーワードでぐぐるといいことがあるかもしれません
>パソコンで解けたりするの？
Prolog,KL1,ユニフィケーション、バックトラック
などのキーワードでぐぐるといいことがあるかもしれません
105 ：考える名無しさん：03/05/05 00:49
106 ：考える名無しさん：03/05/16 22:19
そういえば 一年ぐらい前にいた 白石だかなんだかって名前の人は
論理革命起こしたんですか？
論理革命起こしたんですか？
107 ： ：03/05/16 22:40
ttp://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g140944/shikepuri/slogic1.pdf
↑に岡本賢吾氏の記号論理学の解説がある
岡本賢吾氏って論文まとめて本にする予定ないのかな？
↑に岡本賢吾氏の記号論理学の解説がある
岡本賢吾氏って論文まとめて本にする予定ないのかな？
108 ：考える名無しさん：03/05/16 22:53
109 ：セミナー主催者：03/05/16 23:28
これからIT業界を目指す方へ、現役システムエンジニアが
コンピュータ業界の就職支援セミナーを開催致します。
即、実践へ活用できます！
http://homepage3.nifty.com/it3s/index.htm
コンピュータ業界の就職支援セミナーを開催致します。
即、実践へ活用できます！
http://homepage3.nifty.com/it3s/index.htm
110 ：考える名無しさん：03/05/19 00:40
お前ら顔文字ヘタだな
111 ：考える名無しさん：03/05/19 00:41
∑(´□`|||)
>>110
顔文字いうな！
顔文字いうな！
詭弁で人を巧みに騙す方法を教えてください
それはよくない・・
>>94で紹介されてる本買った人いる？
>>94で紹介されてる本"アマゾンで"買った人いる？
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
>>116
高すぎるＹＯ・・
高すぎるＹＯ・・
Hosyu.
ｼﾛｰﾄなんだけど・・・
命題が与えられてから文の真理値がｹﾃｰｲされるまでの計算過程の真理値って何？
気になったら気になりだした。
命題が与えられてから文の真理値がｹﾃｰｲされるまでの計算過程の真理値って何？
気になったら気になりだした。
部分論理式の真理値
>>122
こんな下らない質問にありがとう・・・
こんな下らない質問にありがとう・・・
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
125 ：(´д｀) ◆.RIKAMzfL2 ：03/07/31 00:44
みなさんは、
論理的真理は必然的真理だと思うですか？
論理的真理は必然的真理だと思うですか？
思いませんが。
127 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/07/31 05:42
>>125
おもうです、論理的な真理性＝文章の値（＝意味）が真であるコトを保証するような、文章じたいの形式；
文章の真を自己保証する文章自体の形式⊆必然的に真である性質のモノ；
必然的に真である性質のモノ⊆必然的な真理性――――という考えに由って。
ぎゃくに、「Ａの真理性は必然的である→Aの真理性は論理的であるコトが可能的である」とは、おもいきれない。
このコトついては、判断がむずかしい。
おもうです、論理的な真理性＝文章の値（＝意味）が真であるコトを保証するような、文章じたいの形式；
文章の真を自己保証する文章自体の形式⊆必然的に真である性質のモノ；
必然的に真である性質のモノ⊆必然的な真理性――――という考えに由って。
ぎゃくに、「Ａの真理性は必然的である→Aの真理性は論理的であるコトが可能的である」とは、おもいきれない。
このコトついては、判断がむずかしい。
法科大学院を目指している者なんですが、論理パズルのような問題はどのような
トレーニングを積めば解けるようになるんでしょうか？
適性試験に判断推理の問題が出題されるんです。
板違いかもしれませんが、アドバイスいただけないでしょうか。
トレーニングを積めば解けるようになるんでしょうか？
適性試験に判断推理の問題が出題されるんです。
板違いかもしれませんが、アドバイスいただけないでしょうか。
129 ：(´д｀) ◆.RIKAMzfL2 ：03/07/31 14:52
つまり、
論理的真理とは、その真理性を自己保証するような形式を持ってる文だ。
真理性を自己保証するってことは、それが必然的真理だってことだ。
…と。
でも、「論理的真理性はその真理性を自己保証する」って
言えるですか? ナゼ言えるですか？
もちろん、それは実感的には正しいと思うですが。。。
論理的真理とは、その真理性を自己保証するような形式を持ってる文だ。
真理性を自己保証するってことは、それが必然的真理だってことだ。
…と。
でも、「論理的真理性はその真理性を自己保証する」って
言えるですか? ナゼ言えるですか？
もちろん、それは実感的には正しいと思うですが。。。
130 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/08/02 06:39
>>129
＞ でも、「論理的真理性はその真理性を自己保証する」って
＞言えるですか? ナゼ言えるですか？
〈言葉でもって示される、判断の筋道〉つまり〈論理〉の真理性を自己保証するモノは、
〈論理的真理性〉ではなくて、〈判断を示す言葉がもちうる、或る種の形式〉、
拡げていえば、〈文章をつくる記号列の、或る種の型式(ｶﾀｼｷ)〉のほうです。
その種の型式が、その型式をもつ文章の〈論理としての真理性〉を“自己保証する”と言うわけは、
文章全体の〈意味〉が〈真〉でないコトが可能的でない、といった事が、
当の型式そのモノに因って惹き起されるからです。
そのように〈自己が表わす文章の意味が偽になりえないような体制をもつ、記号列の型式〉は、
〈己によって表わされる論理が真理であるコトを、自ら請け合うモノ〉である、とも形容できるです。
＞ でも、「論理的真理性はその真理性を自己保証する」って
＞言えるですか? ナゼ言えるですか？
〈言葉でもって示される、判断の筋道〉つまり〈論理〉の真理性を自己保証するモノは、
〈論理的真理性〉ではなくて、〈判断を示す言葉がもちうる、或る種の形式〉、
拡げていえば、〈文章をつくる記号列の、或る種の型式(ｶﾀｼｷ)〉のほうです。
その種の型式が、その型式をもつ文章の〈論理としての真理性〉を“自己保証する”と言うわけは、
文章全体の〈意味〉が〈真〉でないコトが可能的でない、といった事が、
当の型式そのモノに因って惹き起されるからです。
そのように〈自己が表わす文章の意味が偽になりえないような体制をもつ、記号列の型式〉は、
〈己によって表わされる論理が真理であるコトを、自ら請け合うモノ〉である、とも形容できるです。
131 ：考える名無しさん：03/08/02 23:38
論争推進age
132 ：考える名無しさん：03/08/03 08:16
横レスすみません。
urelementってどういう概念なのか教えてください。
空集合とは異なるとのことですが。
どなたかご存じないですか。
数学事典やgoogle検索でも分からなかったです。
urelementってどういう概念なのか教えてください。
空集合とは異なるとのことですが。
どなたかご存じないですか。
数学事典やgoogle検索でも分からなかったです。
>>132
ttp://mathworld.wolfram.com/Urelement.html
ttp://mathworld.wolfram.com/Individual.html
これらは、もう読んだのですか。
ttp://mathworld.wolfram.com/Urelement.html
ttp://mathworld.wolfram.com/Individual.html
これらは、もう読んだのですか。
134 ：考える名無しさん：03/08/03 18:02
>>133
読みましたよ。mathworldはまっさきに調べました。
しかし"An urelement contains no elements, belongs to some set"
ではいまいちよく分かりません。
まさかこのreferencesにあがっている本を読めと？
今日さっそく詳しそうな洋書を注文したんですが
さぁそれを読んで分かるかどうか。。
読みましたよ。mathworldはまっさきに調べました。
しかし"An urelement contains no elements, belongs to some set"
ではいまいちよく分かりません。
まさかこのreferencesにあがっている本を読めと？
今日さっそく詳しそうな洋書を注文したんですが
さぁそれを読んで分かるかどうか。。
／⌒ヽ
/ ´_ゝ`） すいません、 Ａre`nt you mosaku?
| /
| /| | 通りますよ・・・
// | |
Ｕ .Ｕ
/ ´_ゝ`） すいません、 Ａre`nt you mosaku?
| /
| /| | 通りますよ・・・
// | |
Ｕ .Ｕ
>129
＞でも、「論理的真理性はその真理性を自己保証する」って
＞言えるですか? ナゼ言えるですか？
これおかしくない？ナゼいえるのですか？といえるのなら保証は
されてない事になる。
勝手にボタンを取り違えて疑問をなげつけてもそれは欺瞞だろう。
＞でも、「論理的真理性はその真理性を自己保証する」って
＞言えるですか? ナゼ言えるですか？
これおかしくない？ナゼいえるのですか？といえるのなら保証は
されてない事になる。
勝手にボタンを取り違えて疑問をなげつけてもそれは欺瞞だろう。
137 ：(´д｀) ◆.RIKAMzfL2 ：03/08/17 02:09
138 ： ：03/08/17 04:45
MX「中２アップ・勃起ちんこを友達同士で撮影」って
すごいよな。
すごいよな。
ある日、ビールと日本酒を飲んで悪酔いした。
別の日、ビールとワインを飲んで悪酔いした。
悪酔いの原因はビールだ。
別の日、ビールとワインを飲んで悪酔いした。
悪酔いの原因はビールだ。
140 ：論理的で弁の立つ手強い議論相手：03/08/29 20:50
ロ ジ ッ ク で 反 論 で き な い と 人 格 攻 撃 （ﾜﾗ
141 ：考える名無しさん：03/08/29 21:03
142 ：１３２人目の素数さん：03/09/17 07:27
>> 132
Urelement は集合以外の個体。それゆえ、集合の要素となることはあっても、
Urelement 自身が要素を持つことはありません。
空集合は（要素を持たないとはいえ）集合なので、Urelement ではありません。
たしかツェルメロが初めて導入した概念だったと思う。
Urelement は集合以外の個体。それゆえ、集合の要素となることはあっても、
Urelement 自身が要素を持つことはありません。
空集合は（要素を持たないとはいえ）集合なので、Urelement ではありません。
たしかツェルメロが初めて導入した概念だったと思う。
『2ch・自作自演の定理』
「IDは同一人物（自作自演）の証明にはなるが、
別人（自作自演ではない）の証明にはならない」
「IDは同一人物（自作自演）の証明にはなるが、
別人（自作自演ではない）の証明にはならない」
144 ：考える名無しさん：03/09/26 19:49
高校生で論理学に興味がわいたのですが、ある本に
「AならB」は「A⊃B」（または「A⇒B」）と表すことが出来る。
こうすることで意味を厳格に～
などとかいてありました。
「⊃」という記号は数学の集合でつかうものとは全く違う(逆?)ということでしょうか?
いきなりレベルを下げてすみません。
「AならB」は「A⊃B」（または「A⇒B」）と表すことが出来る。
こうすることで意味を厳格に～
などとかいてありました。
「⊃」という記号は数学の集合でつかうものとは全く違う(逆?)ということでしょうか?
いきなりレベルを下げてすみません。
145 ：考える名無しさん：03/09/26 20:15
犬なら動物、犬⊃動物 ってわけね。ふーん。
146 ：考える名無しさん：03/09/26 20:18
>>144
そりゃただのバカだろ。そういうの結構あるよ。
そりゃただのバカだろ。そういうの結構あるよ。
147 ：144：03/09/26 20:25
印刷ミスですか? 全編にわたって「⊃」が「⇒」みたいな使われ方をしてるので
変だなあと思ったんですが。
縦書きの本で、論理式のとこだけ横書きだし。
変だなあと思ったんですが。
縦書きの本で、論理式のとこだけ横書きだし。
148 ：考える名無しさん：03/09/26 20:27
例えばある本で
前提 ソクラテスは人間である
結論 故にソクラテスはいつか死ぬ
という例を出してこの結論は正しいとしているが、ソクラテスはとっくに
死んでいるので、また死ぬことは有り得ず、この結論は間違っているとも言える。
かなり、言いがかりぽいんだけどね。けど論理ってそういうものだと思う。
前提 ソクラテスは人間である
結論 故にソクラテスはいつか死ぬ
という例を出してこの結論は正しいとしているが、ソクラテスはとっくに
死んでいるので、また死ぬことは有り得ず、この結論は間違っているとも言える。
かなり、言いがかりぽいんだけどね。けど論理ってそういうものだと思う。
149 ：144：03/09/26 20:30
あ、それで、「AならB」は「A⊂B」と表せるのですか?
入門書の最初の方の記述ですが。
入門書の最初の方の記述ですが。
150 ：考える名無しさん：03/09/26 20:36
ＡならＢは
Ａを「全ての人間は哲学者である」
Ｂを「ソクラテスも人間だから哲学者である」
というように解すれば命題Ａは命題Ｂを含む、あるいは命題Ｂを導くとも
言えるとは思う。
Ａを「全ての人間は哲学者である」
Ｂを「ソクラテスも人間だから哲学者である」
というように解すれば命題Ａは命題Ｂを含む、あるいは命題Ｂを導くとも
言えるとは思う。
151 ：考える名無しさん：03/09/26 20:46
153 ：考える名無しさん：03/09/26 21:04
「A が偽の時には無条件で真であると定める」ワケだが、
「論語を書いたのは孔子なので儒教の教えは真理である」はこの場合
真となる。
（孔子が書いたのではないから）
「論語を書いたのは孔子なので儒教の教えは真理である」はこの場合
真となる。
（孔子が書いたのではないから）
154 ：144：03/09/26 21:30
みなさんご説明本当にありがとうございます。
しかし
>151だけは全くわかりません…
すみません。
しかし
>151だけは全くわかりません…
すみません。
155 ：考える名無しさん：03/09/26 21:39
ニワトリと卵の難問は論理学で解決できるのですか？
157 ：考える名無しさん：03/09/26 21:48
>>156
卵から生まれなかったニワトリは居るでしょうか？
卵から生まれなかったニワトリは居るでしょうか？
158 ：考える名無しさん：03/09/26 21:50
>>157
帝王切開とか、卵の殻を発生させないように遺伝子改良するとかはどうよ？
帝王切開とか、卵の殻を発生させないように遺伝子改良するとかはどうよ？
159 ：考える名無しさん：03/09/26 21:52
最初のニワトリがいたとしても卵の時期があったはずですね。
久しぶりに論理学のスレですね。頑張れ高校生！
>>154（144さん）
＞>151だけは全くわかりません…
疑問は正しい。つまり、形式論理学の方が変なのです。
>>155
横レス失礼
＞「鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
「鳥類は卵から生まれる」、「ニワトリは卵から生まれる」は
何の集合かな？つまり集合の要素はなんでしょう？
>>156（ｼｮｳｶﾞｸｾｲさん）
＞ニワトリと卵の難問は論理学で解決できるのですか？
難問の内容によりますね。
論理学の世界の話なのか、それとも現実の世界の話なのか、です。
・・・気まぐれとて、スレの盛り上がり次第で、また来るかどうか。
>>154（144さん）
＞>151だけは全くわかりません…
疑問は正しい。つまり、形式論理学の方が変なのです。
>>155
横レス失礼
＞「鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
「鳥類は卵から生まれる」、「ニワトリは卵から生まれる」は
何の集合かな？つまり集合の要素はなんでしょう？
>>156（ｼｮｳｶﾞｸｾｲさん）
＞ニワトリと卵の難問は論理学で解決できるのですか？
難問の内容によりますね。
論理学の世界の話なのか、それとも現実の世界の話なのか、です。
・・・気まぐれとて、スレの盛り上がり次第で、また来るかどうか。
161 ：144：03/09/26 22:07
>155
「鳥類」は「ニワトリ」をすっぽり包むとおもいますが、
「ニワトリは卵から生まれる」は
「（すべての）鳥類は卵から生まれる」をすっぽり包むとおもいます。
A⊃Bである場合、
集合Aの方が集合Bをすっぽり包むんじゃないんですか?
「鳥類」は「ニワトリ」をすっぽり包むとおもいますが、
「ニワトリは卵から生まれる」は
「（すべての）鳥類は卵から生まれる」をすっぽり包むとおもいます。
A⊃Bである場合、
集合Aの方が集合Bをすっぽり包むんじゃないんですか?
162 ：考える名無しさん：03/09/26 22:11
>>161
この場合鳥類がニワトリを含みますよね。 「鳥類」⊃「ニワトリ」
この場合鳥類がニワトリを含みますよね。 「鳥類」⊃「ニワトリ」
164 ：兄：03/09/26 22:15
165 ：考える名無しさん：03/09/26 22:17
>>152 で紹介されてるところは
X=0 ならば XY=0 という例が出ていましたが私はあまり気にいりません。
というのは、代数的構造や演算規則、公理、定義などがこの周辺に関わっているので
あって、そこらへんは見えずに、一見自明そうに見えるだけなのですよ。
X=0 ならば XY=0 という例が出ていましたが私はあまり気にいりません。
というのは、代数的構造や演算規則、公理、定義などがこの周辺に関わっているので
あって、そこらへんは見えずに、一見自明そうに見えるだけなのですよ。
167 ：兄：03/09/26 22:20
>>166
変異と交配
変異と交配
168 ：考える名無しさん：03/09/26 22:27
＞１５２の
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/condition.htm
の「ここに」というとこからジャンプすると、直観やイメージ、
具体と抽象を行き来するような、ヘーゲル的な見地からの解説があります。
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/condition.htm
の「ここに」というとこからジャンプすると、直観やイメージ、
具体と抽象を行き来するような、ヘーゲル的な見地からの解説があります。
169 ：144：03/09/26 22:29
「鳥類」⊃「ニワトリ」
や
「すべての鳥類は卵から生まれる」⇒「ニワトリは卵から生まれる」
というのはすぐ分かります。
「すべての鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
と言うのが分かりません。
「すべての鳥類は卵から生まれる」⊂「ニワトリは卵から生まれる」
なら納得できるんですが。
や
「すべての鳥類は卵から生まれる」⇒「ニワトリは卵から生まれる」
というのはすぐ分かります。
「すべての鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
と言うのが分かりません。
「すべての鳥類は卵から生まれる」⊂「ニワトリは卵から生まれる」
なら納得できるんですが。
170 ：考える名無しさん：03/09/26 22:30
171 ：考える名無しさん：03/09/26 22:34
172 ：考える名無しさん：03/09/26 22:34
>>169
「⊃」は「ならば」とも読むのですが
「⊃」は「ならば」とも読むのですが
>>161（144さん）
＞「ニワトリは卵から生まれる」は「（すべての）鳥類は卵から生まれる」
＞をすっぽり包むとおもいます。
そうですね。それは＜内包＞（概念内容）と呼ばれますが、現在の形式
論理学は＜外延＞（指示対象）のみを扱う、数学的なものなのです。
外延から言えば、鳥類はニワトリを含みますが、
内包から言えば、ニワトリの概念はそれが鳥類である（生物学的種）こと
を含むわけです。あるいは、
＜ニワトリ＞、＜卵から生まれるモノ＞、＜鳥類＞
といった名辞的対象（つまり物的存在）と
＜ＡはＢである＞、＜ＡならばＢである＞
といった平叙文的対象（つまり事柄的存在）とは存在レベル（正確には
カテゴリー）が異なるにも関わらず、事柄や関係を物的に取り扱う考え方
（立場）と言えるでしょう。
そこから、「⊃」を「ならば」と読ませる転倒も生じるわけです。
確かに、変な論理学ですね。
＞「ニワトリは卵から生まれる」は「（すべての）鳥類は卵から生まれる」
＞をすっぽり包むとおもいます。
そうですね。それは＜内包＞（概念内容）と呼ばれますが、現在の形式
論理学は＜外延＞（指示対象）のみを扱う、数学的なものなのです。
外延から言えば、鳥類はニワトリを含みますが、
内包から言えば、ニワトリの概念はそれが鳥類である（生物学的種）こと
を含むわけです。あるいは、
＜ニワトリ＞、＜卵から生まれるモノ＞、＜鳥類＞
といった名辞的対象（つまり物的存在）と
＜ＡはＢである＞、＜ＡならばＢである＞
といった平叙文的対象（つまり事柄的存在）とは存在レベル（正確には
カテゴリー）が異なるにも関わらず、事柄や関係を物的に取り扱う考え方
（立場）と言えるでしょう。
そこから、「⊃」を「ならば」と読ませる転倒も生じるわけです。
確かに、変な論理学ですね。
>>163（ｼｮｳｶﾞｸｾｲさん）
＞進化論に関連した。
チャールズ・ダーウィンというイギリスの有名な生物学者が『種の起源』
という本を書いています。
その最初に、人間が行う品種改良の話が出てきて、現在の伝書ハトは始め
は野生のカワラバトという種だったという例から始まっています。
ニワトリという種も、家畜化される以前は別の種だったでしょう。
個体としてのニワトリは卵から生まれるが、その卵を産んだ親は必ずしも
ニワトリという種に属するとは限らない、ということです。それを変種と
呼びます。ダーウィンは「個体変異（変種）から最適者生存により新しい
種ができてきた」という自然選択説を唱え、世の中がひっくり返ったわけ。
＞進化論に関連した。
チャールズ・ダーウィンというイギリスの有名な生物学者が『種の起源』
という本を書いています。
その最初に、人間が行う品種改良の話が出てきて、現在の伝書ハトは始め
は野生のカワラバトという種だったという例から始まっています。
ニワトリという種も、家畜化される以前は別の種だったでしょう。
個体としてのニワトリは卵から生まれるが、その卵を産んだ親は必ずしも
ニワトリという種に属するとは限らない、ということです。それを変種と
呼びます。ダーウィンは「個体変異（変種）から最適者生存により新しい
種ができてきた」という自然選択説を唱え、世の中がひっくり返ったわけ。
>>144
「⊃」は集合論の部分集合関係とはまったく別の記号。「⊃」と「⇒」は
どちらも同じ「ならば」を表す。（本によって記号法が違うというだけの
話。「ならば」を「⊃」で表すのは、たしかラッセルの記号法だったと思う。）
古典論理の「⊃」は、「前件が真のとき、後件が偽となることはない」
という程度の意味しかない。これはもともと数学の証明に登場する「ならば」
の使われ方をモデルにしているので、この「⊃」に、我々が日常的
に「ならば」に持たせているいろんな意味を読み込むことはできない。
つまり、古典論理の「⊃」は、我々が様々な意味を持たせて使っている
「ならば」という語の、ある一部分の意味のみを抽出しているにすぎない、
ということ。
「⊃」は集合論の部分集合関係とはまったく別の記号。「⊃」と「⇒」は
どちらも同じ「ならば」を表す。（本によって記号法が違うというだけの
話。「ならば」を「⊃」で表すのは、たしかラッセルの記号法だったと思う。）
古典論理の「⊃」は、「前件が真のとき、後件が偽となることはない」
という程度の意味しかない。これはもともと数学の証明に登場する「ならば」
の使われ方をモデルにしているので、この「⊃」に、我々が日常的
に「ならば」に持たせているいろんな意味を読み込むことはできない。
つまり、古典論理の「⊃」は、我々が様々な意味を持たせて使っている
「ならば」という語の、ある一部分の意味のみを抽出しているにすぎない、
ということ。
>>144
>>152 さんが紹介しているサイトにある、「真理集合の包含関係が云々」という
説明は無視したほうがいい。なによりもまず、「ある命題 A が成り立つようなもの」
というのが、いったいどんな「もの」なのか、この説明ではまったくわからない。
不毛な混乱を招かないためにも、とりあえず、もっと厳密に書いてあるまっとうな
教科書をみたほうがいいと思う。
戸田山和久『論理学をつくる』（名古屋大学出版会）
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4815803900/
の最初のほうを読むといいよ。
>>152 さんが紹介しているサイトにある、「真理集合の包含関係が云々」という
説明は無視したほうがいい。なによりもまず、「ある命題 A が成り立つようなもの」
というのが、いったいどんな「もの」なのか、この説明ではまったくわからない。
不毛な混乱を招かないためにも、とりあえず、もっと厳密に書いてあるまっとうな
教科書をみたほうがいいと思う。
戸田山和久『論理学をつくる』（名古屋大学出版会）
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4815803900/
の最初のほうを読むといいよ。
177 ：考える名無しさん：03/09/27 13:15
>>176
ええっと、だからといって集合論的包含関係に依拠したヴェン図による「ならば」
の説明が全部だめなのかというと、そういうわけでもないので、一応補足しとき
ます。
>>152 さんの紹介されているサイトにあるように、古典論理の「⇒」を、集合論
の包含関係「⊆」で解釈するためには、もっと厳密な代数的定式化が必要となり
ます。
命題論理というのは、含意関係「⇒」を擬順序と解釈すると、ブール代数と呼ば
れる、一種の代数的構造（それ自体はある種の擬順序集合）とみなすことができ
ます。このブール代数を B と置くと、B のある要素 a に対して、a を要素と
するすべての極大フィルター ▽~ を要素とする、一つの集合を考えることがで
きます。
すると、この集合を、命題論理に登場する意味での、ある命題だと考えることが
でき、これらの（各極大フィルターを要素とする）集合間の包含関係「⊆」に、
古典論理の含意関係「⇒」がぴったり対応することになります。
「擬順序」とか「ブール代数」とか「極大フィルター」といった用語の定義につ
いては、たとえば、
清水義夫『記号論理学』（東京大学出版会）
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4130120182/
を参照してください。
ええっと、だからといって集合論的包含関係に依拠したヴェン図による「ならば」
の説明が全部だめなのかというと、そういうわけでもないので、一応補足しとき
ます。
>>152 さんの紹介されているサイトにあるように、古典論理の「⇒」を、集合論
の包含関係「⊆」で解釈するためには、もっと厳密な代数的定式化が必要となり
ます。
命題論理というのは、含意関係「⇒」を擬順序と解釈すると、ブール代数と呼ば
れる、一種の代数的構造（それ自体はある種の擬順序集合）とみなすことができ
ます。このブール代数を B と置くと、B のある要素 a に対して、a を要素と
するすべての極大フィルター ▽~ を要素とする、一つの集合を考えることがで
きます。
すると、この集合を、命題論理に登場する意味での、ある命題だと考えることが
でき、これらの（各極大フィルターを要素とする）集合間の包含関係「⊆」に、
古典論理の含意関係「⇒」がぴったり対応することになります。
「擬順序」とか「ブール代数」とか「極大フィルター」といった用語の定義につ
いては、たとえば、
清水義夫『記号論理学』（東京大学出版会）
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4130120182/
を参照してください。
178 ：考える名無しさん：03/09/27 13:29
挿絵とかあったらな・・・
179 ：144：03/09/27 21:48
>173
それ(最後の2行以外)は本にかいてあり分かっています。分からなかったのは、
「⊃」（集合論の記号）の方向です。
>175
集合論の記号とは全く別だったのですか！？ だとしたら少し納得できるかもしれません…
このスレの人は、「⊃」をどっちの意味でとって私に説明してくださっているのですか？
私の疑問は以下のことです。
「（すべての）鳥類は卵から生まれること」（=A）は
「（ひとつの鳥類）ニワトリが卵から生まれること」(=B)
の十分条件であるとおもうのですが、それなら
AならばB
といえると思います。
しかしその場合は（高校の集合の記号としてつかうなら）
A⊃(左に開いた形)Bではなく、
A⊂(右に開いた形)Bではないかと思うのです。
だから>177にある「⊆は⇒の関係が対応する」という説明はすぐ理解できるのです。
「⊃(右側は左側に含む)は⇒の関係が対応するので」という意味が分かりません。
皆様の説明に本当に感謝しています。
それ(最後の2行以外)は本にかいてあり分かっています。分からなかったのは、
「⊃」（集合論の記号）の方向です。
>175
集合論の記号とは全く別だったのですか！？ だとしたら少し納得できるかもしれません…
このスレの人は、「⊃」をどっちの意味でとって私に説明してくださっているのですか？
私の疑問は以下のことです。
「（すべての）鳥類は卵から生まれること」（=A）は
「（ひとつの鳥類）ニワトリが卵から生まれること」(=B)
の十分条件であるとおもうのですが、それなら
AならばB
といえると思います。
しかしその場合は（高校の集合の記号としてつかうなら）
A⊃(左に開いた形)Bではなく、
A⊂(右に開いた形)Bではないかと思うのです。
だから>177にある「⊆は⇒の関係が対応する」という説明はすぐ理解できるのです。
「⊃(右側は左側に含む)は⇒の関係が対応するので」という意味が分かりません。
皆様の説明に本当に感謝しています。
つ
181 ：考える名無しさん：03/09/27 22:09
182 ：144：03/09/27 22:38
>181
それはそうおもいますが…
それはそうおもいますが…
183 ：考える名無しさん：03/09/27 23:05
>>179
「鳥類は卵から生まれる」=A
「ニワトリは卵から生まれる」=B
と置くとすると、A も B もどちらも真なので、古典命題論理では
「A ならば B」も「B ならば A」も両方成り立つ。このことは、古
典命題論理の真理表ですぐに確かめられる。
命題論理の場合、命題の真理値だけによって式全体の真理値が決定
されるので、この場合、 A や B の「概念内容」を分析してもまっ
たく意味が無い。ただ、A や B が真であるか偽であるかのみが問
題となる。この点はいい？
144さんは、集合の包含関係「⊃」にこだわってるようだけど、こ
こでひどく混乱しているように思える。（つづく）
「鳥類は卵から生まれる」=A
「ニワトリは卵から生まれる」=B
と置くとすると、A も B もどちらも真なので、古典命題論理では
「A ならば B」も「B ならば A」も両方成り立つ。このことは、古
典命題論理の真理表ですぐに確かめられる。
命題論理の場合、命題の真理値だけによって式全体の真理値が決定
されるので、この場合、 A や B の「概念内容」を分析してもまっ
たく意味が無い。ただ、A や B が真であるか偽であるかのみが問
題となる。この点はいい？
144さんは、集合の包含関係「⊃」にこだわってるようだけど、こ
こでひどく混乱しているように思える。（つづく）
184 ：考える名無しさん：03/09/27 23:06
185 ：183：03/09/27 23:06
（つづき）
ちょっと復習してみよう。集合の包含関係「⊃」は、次のように定
義される。
A ⊃ B =def 任意の x について、x ∈ B ならば、 x ∈ A
ここで、A とか B というのは、集合でなければならない。という
ことは、
「すべての鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
という表現に登場する、「「すべての鳥類は卵から生まれる」」や
「「ニワトリは卵から生まれる」」も集合でなければ、そもそもこ
の式は意味をなさない、ということだ。
ではいったい「ニワトリは卵から生まれる」というのは、何の集合？
さっきも言ったように、二つの集合間に包含関係「⊃」が成り立っ
ているかどうかは、その要素に言及しないかぎり、確定できない。
だから、まずその集合が要素として何を含むのかがはっきりしない
かぎり、
> 「すべての鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
> 「すべての鳥類は卵から生まれる」⊂「ニワトリは卵から生まれる」
といった表現の真偽を云々することはできないよ。まず、集合論の
一番初歩のところを復習した方がいいと思う。
ちょっと復習してみよう。集合の包含関係「⊃」は、次のように定
義される。
A ⊃ B =def 任意の x について、x ∈ B ならば、 x ∈ A
ここで、A とか B というのは、集合でなければならない。という
ことは、
「すべての鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
という表現に登場する、「「すべての鳥類は卵から生まれる」」や
「「ニワトリは卵から生まれる」」も集合でなければ、そもそもこ
の式は意味をなさない、ということだ。
ではいったい「ニワトリは卵から生まれる」というのは、何の集合？
さっきも言ったように、二つの集合間に包含関係「⊃」が成り立っ
ているかどうかは、その要素に言及しないかぎり、確定できない。
だから、まずその集合が要素として何を含むのかがはっきりしない
かぎり、
> 「すべての鳥類は卵から生まれる」⊃「ニワトリは卵から生まれる」
> 「すべての鳥類は卵から生まれる」⊂「ニワトリは卵から生まれる」
といった表現の真偽を云々することはできないよ。まず、集合論の
一番初歩のところを復習した方がいいと思う。
186 ：１８４：03/09/27 23:13
>>182 つづき
「タマは猫である」とか「ソクラテスはギリシャ人である」というような
命題は「特称命題」と呼ばれます。
タマが猫である「ならば」タマは動物である。の場合を考えると、
集合の包含関係から見て「⊃」とは意味が合致しませんね。
「タマは猫である」とか「ソクラテスはギリシャ人である」というような
命題は「特称命題」と呼ばれます。
タマが猫である「ならば」タマは動物である。の場合を考えると、
集合の包含関係から見て「⊃」とは意味が合致しませんね。
論理学ほど不毛な学問もめずらしいだろ？
188 ：考える名無しさん：03/09/27 23:26
論理性と論理学は別だしね
189 ：183：03/09/27 23:30
繰り返すけど、命題論理の「ならば」をあくまでも集合間の包含関係として解釈
しようとするんだったら、>>177 で説明されているような、厳密な代数的定式化
が必要となる。
でないと、A とか B といった命題が、いったい何を要素とする集合なのかはっ
きりしないからね。
しようとするんだったら、>>177 で説明されているような、厳密な代数的定式化
が必要となる。
でないと、A とか B といった命題が、いったい何を要素とする集合なのかはっ
きりしないからね。
190 ：１８４：03/09/27 23:35
191 ：１８４：03/09/27 23:44
「含意する」、「帰結する」、「導く」とか読めば良かったわけだ。
192 ：183：03/09/27 23:55
>>190 ごめん、質問の内容がよくわからない。
「「⊃」を「ならば」と読み替える」とは言ってないよ。「ならば」を「⊆」
で解釈することは可能だ、と言ったわけです。実際にどうやるかについては、
>>177 を読んでください。
「「⊃」を「ならば」と読み替える」とは言ってないよ。「ならば」を「⊆」
で解釈することは可能だ、と言ったわけです。実際にどうやるかについては、
>>177 を読んでください。
193 ：１８４：03/09/27 23:57
>>179（144さん）
＞分からなかったのは、「⊃」（集合論の記号）の方向です。
集合論とは数学の話であり、数えられるものを必要とします。
「鳥類」の種類をニワトリ、カラス、・・・と数えることはできるが、
「鳥類は卵から生まれること」の種類も
「ニワトリは卵から生まれること」の種類も数えられませんね？
＞高校の集合の記号としてつかう
ことはできないでしょう。その場合、A やB は何の集まりなのかな？
＞分からなかったのは、「⊃」（集合論の記号）の方向です。
集合論とは数学の話であり、数えられるものを必要とします。
「鳥類」の種類をニワトリ、カラス、・・・と数えることはできるが、
「鳥類は卵から生まれること」の種類も
「ニワトリは卵から生まれること」の種類も数えられませんね？
＞高校の集合の記号としてつかう
ことはできないでしょう。その場合、A やB は何の集まりなのかな？
>>189（183さん）
横レス失礼
＞厳密な代数的定式化が必要となる。
>>185では集合論の一番初歩だと言われたはずだが？
高校で「擬順序」「極大フィルタ」といった難しい数学用語は無理。
>>192（183さん）
＞「ならば」を「⊆」で解釈することは可能だ
日常語「ならば」の意味を記号で解釈するのは、話が逆かと。
論理学は解釈問題ではない。
「鳥類は卵から生まれる」ならば「ニワトリは卵から生まれる」
とは数学的操作ではなく、判断の概念内容からくる演繹推理です。
横レス失礼
＞厳密な代数的定式化が必要となる。
>>185では集合論の一番初歩だと言われたはずだが？
高校で「擬順序」「極大フィルタ」といった難しい数学用語は無理。
>>192（183さん）
＞「ならば」を「⊆」で解釈することは可能だ
日常語「ならば」の意味を記号で解釈するのは、話が逆かと。
論理学は解釈問題ではない。
「鳥類は卵から生まれる」ならば「ニワトリは卵から生まれる」
とは数学的操作ではなく、判断の概念内容からくる演繹推理です。
196 ：144：03/09/28 08:03
>193(=184)
あなたの仰るとおりです。
⊃をならばとよみかえると集合論的な意味で矛盾するのではないか、
⊂⊆などは「ならば」と読み替えても矛盾はしないんじゃないかと。
これについて説明を頂きたいのです。
A⊃Bを「AならばB」と読み替えると、
集合論的な意味で見て「x∈A」が真で「x∈B」が偽の場合もありえるから、
「A⇒B」の真理表とはまったく違ったものになってしまうと思ったんです。
あなたの仰るとおりです。
⊃をならばとよみかえると集合論的な意味で矛盾するのではないか、
⊂⊆などは「ならば」と読み替えても矛盾はしないんじゃないかと。
これについて説明を頂きたいのです。
A⊃Bを「AならばB」と読み替えると、
集合論的な意味で見て「x∈A」が真で「x∈B」が偽の場合もありえるから、
「A⇒B」の真理表とはまったく違ったものになってしまうと思ったんです。
197 ：ＯＦＷ：03/10/01 22:01
>>196（144さん）
横レス失礼。なかなか回答が質問に的中しないようで。
＞A⊃Bを「AならばB」と読み替えると、集合論的な意味で見て「x∈A」が
＞真で「x∈B」が偽の場合もありえるから、「A⇒B」の真理表とは・・違ったもの
集合論では
「ある個体が鳥類の一種であるニワトリに属するならば、その個体は鳥類
に属する」
ですね。一方、真理表は
「鳥類の一種であるニワトリに属するすべての個体がある性質をもつならば、
鳥類に属するすべての個体はその性質をもつ」
ではなく（それは誤り）、
「鳥類に属するすべての個体がある性質を持つならば、鳥類の一種である
ニワトリに属するすべての個体はその性質をもつ」
ということを表現しています。
個体、種、類とは実体（＝遇有的諸関係の総体）の内的区別であり、
モノと諸性質という外的関係とは逆（内在と超越、内包と外延）だということ。
横レス失礼。なかなか回答が質問に的中しないようで。
＞A⊃Bを「AならばB」と読み替えると、集合論的な意味で見て「x∈A」が
＞真で「x∈B」が偽の場合もありえるから、「A⇒B」の真理表とは・・違ったもの
集合論では
「ある個体が鳥類の一種であるニワトリに属するならば、その個体は鳥類
に属する」
ですね。一方、真理表は
「鳥類の一種であるニワトリに属するすべての個体がある性質をもつならば、
鳥類に属するすべての個体はその性質をもつ」
ではなく（それは誤り）、
「鳥類に属するすべての個体がある性質を持つならば、鳥類の一種である
ニワトリに属するすべての個体はその性質をもつ」
ということを表現しています。
個体、種、類とは実体（＝遇有的諸関係の総体）の内的区別であり、
モノと諸性質という外的関係とは逆（内在と超越、内包と外延）だということ。
ところで、ファジイ理論をご存知の方いますか？
>197
はい、それはすでに理解しています。
ちょっと最近定期テスト中で書き込めませんでした。
はい、それはすでに理解しています。
ちょっと最近定期テスト中で書き込めませんでした。
200 ：ＯＦＷ：03/10/10 07:00
>>199（144さん）
＞はい、それはすでに理解しています。
ならば、疑問は何でしょう？
論理を計算に変えようとする傾向は、哲学者ライプニッツ以来のもので
すが、ラッセルやフレーゲ辺りに起源をもつ現代の形式主義論理学や
記号論理学は、コンピュータという成果を除けば、むしろ論理的思考や
記号理解を妨げる数学主義と言えるでしょう。哲学者ヘーゲルの言葉に
「数とは無思想（無概念的）な概念であり、数学的推論（証明等）とは
事物の内面に入り込まない外面的（外延的）思考である。」
という趣旨の批判がありますが、物事の内面的な本質を理解することは、
それを計算処理することではないし、むしろ「集合、真理（表）、計算、
推理等々とはどういう事柄なのか」を反省的・概念的に理解することが
論理的思考を鍛えることに結びつくでしょう。
＞はい、それはすでに理解しています。
ならば、疑問は何でしょう？
論理を計算に変えようとする傾向は、哲学者ライプニッツ以来のもので
すが、ラッセルやフレーゲ辺りに起源をもつ現代の形式主義論理学や
記号論理学は、コンピュータという成果を除けば、むしろ論理的思考や
記号理解を妨げる数学主義と言えるでしょう。哲学者ヘーゲルの言葉に
「数とは無思想（無概念的）な概念であり、数学的推論（証明等）とは
事物の内面に入り込まない外面的（外延的）思考である。」
という趣旨の批判がありますが、物事の内面的な本質を理解することは、
それを計算処理することではないし、むしろ「集合、真理（表）、計算、
推理等々とはどういう事柄なのか」を反省的・概念的に理解することが
論理的思考を鍛えることに結びつくでしょう。
201 ：考える名無しさん：03/10/23 22:45
age---!
202 ：考える名無しさん：03/10/26 04:50
すいません、ちょっと質問です。
命題Ｐの真理値が決定されるまでの過程を、真理値不定として i で表すことは妥当でしょうか。
或いはそこから確率的に文の真理値を予想することはできるでしょうか。
プログラミングやっててふと思ったんですがね。
ブール型関数の、演算しているときの値はなんだろうと。
０と１が確率的に存在している i でいいのかなぁ、とか。妄想だったらスマソ。
命題Ｐの真理値が決定されるまでの過程を、真理値不定として i で表すことは妥当でしょうか。
或いはそこから確率的に文の真理値を予想することはできるでしょうか。
プログラミングやっててふと思ったんですがね。
ブール型関数の、演算しているときの値はなんだろうと。
０と１が確率的に存在している i でいいのかなぁ、とか。妄想だったらスマソ。
203 ：Kurihara：03/10/26 05:03
ﾁﾝﾎﾟｯﾎﾟ ﾁﾝﾎﾟｯﾎﾟ ﾁﾝﾎﾟｯﾎﾟ ﾁﾝﾎﾟｯﾎﾟ ﾁﾝﾎﾟｯﾎﾟ
>>202
古典論理だったら無理だろうね。
古典論理だったら無理だろうね。
205 ：考える名無しさん：03/11/11 02:19
age---!
206 ：考える名無しさん：03/11/11 02:20
ごめんageすぎた
207 ：考える名無しさん：03/11/11 02:21
新スレ多いよ、最近
208 ：考える名無しさん：03/11/11 02:21
哲板戦国時代
209 ：考える名無しさん：03/11/20 04:44
ほんとの初心者で恐縮ですが、質問です。
正直でない人は信用すべきでない。
彼は正直でない。
故に彼は信用すべきでない。
は、妥当なんですか？
正直でない人は信用すべきでない。
彼は正直でない。
故に彼は信用すべきでない。
は、妥当なんですか？
反例：実は彼は人じゃない
211 ：論理体：03/11/20 11:02
>>209
情報の「送り手」と「受け手」についてみると、
「送り手」の言いたい事はわかるが「受け手」としては
「信用してみたい部分もある」（別の「送り手」は信用すべき点もある、と言っていたりして）。
「送り手」は完全否定の立場だけど、「受け手」は判断の余地がある。
「受け手」は「送り手」の「価値観」によって左右されたりされなかったりする。
「言葉の処理」としての論理は間違ってないと思うが、
人間の「価値観」が三段論法で決定付けられるのはどんなものか。
個人の「価値観」や「思考」は、全体に通じない場合もある。
よって、命題としては適当でないと思うんだけどね。
情報の「送り手」と「受け手」についてみると、
「送り手」の言いたい事はわかるが「受け手」としては
「信用してみたい部分もある」（別の「送り手」は信用すべき点もある、と言っていたりして）。
「送り手」は完全否定の立場だけど、「受け手」は判断の余地がある。
「受け手」は「送り手」の「価値観」によって左右されたりされなかったりする。
「言葉の処理」としての論理は間違ってないと思うが、
人間の「価値観」が三段論法で決定付けられるのはどんなものか。
個人の「価値観」や「思考」は、全体に通じない場合もある。
よって、命題としては適当でないと思うんだけどね。
212 ：考える名無しさん：03/11/20 19:38
213 ：論理体：03/11/22 11:34
こんな場合もあるね。
私は嘘つきが嫌いだ。
Ａさんは嘘つきだ。
だから、私はＡさんが嫌いだ。
人の「感情」なんかも命題として取り上げるのは
よくないね。「嘘をつく」ことを除けば
Ａさんが好きな部分もあるかもしれないのだから。
私は嘘つきが嫌いだ。
Ａさんは嘘つきだ。
だから、私はＡさんが嫌いだ。
人の「感情」なんかも命題として取り上げるのは
よくないね。「嘘をつく」ことを除けば
Ａさんが好きな部分もあるかもしれないのだから。
>>21
それは単に「私は嘘つきが嫌いだ」が偽だっただけ
それは単に「私は嘘つきが嫌いだ」が偽だっただけ
何か、真と偽だけで論理を語っているけど、
論理は命題を真と偽だけで分類するなんて言う仮定はしてないよね。
てか、命題の存在自身、よく分からないのだが。
論理は命題を真と偽だけで分類するなんて言う仮定はしてないよね。
てか、命題の存在自身、よく分からないのだが。
216 ：考える名無しさん：03/11/24 14:24
>>215の言ってることがよく分からん
217 ：ElleDriver ◆KFRzpFpZ6E ：03/11/24 14:33
そのほかに「前提を吟味する」、「前提と結論のつながりを吟味する」
がありますね。
あとは、数学的な圏論や、命題論理でしょうか？
がありますね。
あとは、数学的な圏論や、命題論理でしょうか？
>216
多値論理のことが言いたいんじゃないの？
多値論理のことが言いたいんじゃないの？
あ～、二値原理は絶対じゃないよねってことか
220 ：考える名無しさん：03/12/20 12:18
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1065938710/l50
の>>454で誘導されてきました。
今後本格的に形式論理学をやっていく場合
最初に読むものとしてMendelsonは勧められますか？
数学的にきっちり書いてあるものの方がいいです
他にどういうものがあるかも教えていただけると助かります
の>>454で誘導されてきました。
今後本格的に形式論理学をやっていく場合
最初に読むものとしてMendelsonは勧められますか？
数学的にきっちり書いてあるものの方がいいです
他にどういうものがあるかも教えていただけると助かります
221 ：考える名無しさん：03/12/20 13:01
いいと思うけどサブテキストとして、｢形式論理，PDF｣とかのキーワードで
ググってみたら？WEB上で教科書になるようなテキストがダウンロード出来たり
(結構たくさんある)又資料なんかたくさんあるよ。それで十分入門書の役割に
なるよ。
ググってみたら？WEB上で教科書になるようなテキストがダウンロード出来たり
(結構たくさんある)又資料なんかたくさんあるよ。それで十分入門書の役割に
なるよ。
222 ：考える名無しさん：03/12/20 14:05
漁師論理
>>220
Mendelson でいいと思います。同系等の優れた教科書としては、他に、
J. Shoenfield, Mathematical Logic.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/1568811357/
S. C. Kleene, Introduction to Metamathematics.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0720421039/
H. Enderton, Mathematical Introduction to Logic.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0122384520/
があります。特に Shoenfield は最も内容豊富で、一冊だけ買うとしたらこれが一番
おすすめです。ただ、Mendelson よりはかなり難しいですが。
この三冊はすでに「古典」と言っていいものですが、最近出たものでは、
G. Tourlakis, Lectures in Logic and Set Theory, 2vols.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521753732/
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521753740/
がなかなかよさそうな感じでした。この本は、第二不完全性定理の証明が非常に詳しく
解説されているのが特色です。（普通はあまりに煩雑なので、省略してあることが
多いのです。）
Mendelson でいいと思います。同系等の優れた教科書としては、他に、
J. Shoenfield, Mathematical Logic.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/1568811357/
S. C. Kleene, Introduction to Metamathematics.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0720421039/
H. Enderton, Mathematical Introduction to Logic.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0122384520/
があります。特に Shoenfield は最も内容豊富で、一冊だけ買うとしたらこれが一番
おすすめです。ただ、Mendelson よりはかなり難しいですが。
この三冊はすでに「古典」と言っていいものですが、最近出たものでは、
G. Tourlakis, Lectures in Logic and Set Theory, 2vols.
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521753732/
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521753740/
がなかなかよさそうな感じでした。この本は、第二不完全性定理の証明が非常に詳しく
解説されているのが特色です。（普通はあまりに煩雑なので、省略してあることが
多いのです。）
>>220
論理学に関する質問なら、哲学板よりは数学板のほうがまともなレスがつきやすいです。
数理論理学 基礎
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1035210795/l50
論理学に関する質問なら、哲学板よりは数学板のほうがまともなレスがつきやすいです。
数理論理学 基礎
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1035210795/l50
226 ：考える名無しさん：03/12/20 14:50
入門ね
狭き門よりはいれ
そのほうが気持ちいいわよ
狭き門よりはいれ
そのほうが気持ちいいわよ
227 ：考える名無しさん：03/12/20 14:53
>>224
横レス失礼
＞論理学に関する質問なら、哲学板よりは数学板
論理学ではなく、形式論理学のことかな。
確かにそれは、通常「論理的な思考」と言う場合に考えられている対象
（論理性）に関する研究ではなく、数学（数的対象の研究）でしょうね。
横レス失礼
＞論理学に関する質問なら、哲学板よりは数学板
論理学ではなく、形式論理学のことかな。
確かにそれは、通常「論理的な思考」と言う場合に考えられている対象
（論理性）に関する研究ではなく、数学（数的対象の研究）でしょうね。
ここで主に議論されている論理学というのは、ヘーゲル論理学のことですか？
>>231
前提（条件）が偽である場合とは、大前提命題
すべての「正直でない人」は「信用すべきでない人」である
が事実と異なる（偽である）場合のことか、それとも、小前提命題
彼は「正直でない人」である。
が事実と異なる（偽である）場合のことか、いずれかな？
前提（条件）が偽である場合とは、大前提命題
すべての「正直でない人」は「信用すべきでない人」である
が事実と異なる（偽である）場合のことか、それとも、小前提命題
彼は「正直でない人」である。
が事実と異なる（偽である）場合のことか、いずれかな？
ものすごいスレだな、ここは。フレーゲ以前の論理学で推論してるのか？
それとも各自がそれぞれの「マイ論理学」で推論してるとか？
それとも各自がそれぞれの「マイ論理学」で推論してるとか？
>>233
スレタイ通り、フレーゲの名前すら知らない初心者にも分かるように、
論理を説明するという趣旨でしょう。とかく日本人は論理的思考に弱い
と言われ、学校知識を天下り的に暗記するだけの学生も多いようだから、
高校生あたりを念頭に置いて、論理的思考を一から復習してみるのも、
良いかと。
スレタイ通り、フレーゲの名前すら知らない初心者にも分かるように、
論理を説明するという趣旨でしょう。とかく日本人は論理的思考に弱い
と言われ、学校知識を天下り的に暗記するだけの学生も多いようだから、
高校生あたりを念頭に置いて、論理的思考を一から復習してみるのも、
良いかと。
>>230
＞形式（主義）論理学
主義はいらないよ。
直観主義論理に対比する場合は、古典論理というけどね。
（つまり直観主義論理も形式論理の一つなので）
＞「論理的とはどういうことか？」といった
＞論理の本質に関する設問となると、むしろ
＞形式論理学では解けないでしょうね。
世間でいう論理的とは単に前提から結論までの推論を
はっきりさせるという意味合いしかない。
ところで論理的だから「正しい」ということにはならない。
つまり前提が間違っていれば、結論は無意味だ。
数学においても、「そもそも、公理って無矛盾なわけ？」
というツッコミに「然り」といえない状況である。
＞形式（主義）論理学
主義はいらないよ。
直観主義論理に対比する場合は、古典論理というけどね。
（つまり直観主義論理も形式論理の一つなので）
＞「論理的とはどういうことか？」といった
＞論理の本質に関する設問となると、むしろ
＞形式論理学では解けないでしょうね。
世間でいう論理的とは単に前提から結論までの推論を
はっきりさせるという意味合いしかない。
ところで論理的だから「正しい」ということにはならない。
つまり前提が間違っていれば、結論は無意味だ。
数学においても、「そもそも、公理って無矛盾なわけ？」
というツッコミに「然り」といえない状況である。
>>235
＞世間でいう論理的とは単に前提から結論までの推論を
＞はっきりさせるという意味合いしかない。
＞ところで論理的だから「正しい」ということにはならない。
＞つまり前提が間違っていれば、結論は無意味だ。
たとえば、
「すべての馬は２本足である。」（Ａ）
「それは一頭の馬である。」 （Ｂ）
「故に、それは２本足である。」（Ｃ）
において、
１．推論は、はっきりしていて論理的と言うべきなのか、
論理的だが正しい推論ではないと言うべきなのか？
２．結論は無意味なのか、誤り（事実と違う場合）なのか、
正しい（それが事実として２本足の場合）のか？
については、如何？
あくまで、論理学の初心者向けの回答をよろしく。
＞世間でいう論理的とは単に前提から結論までの推論を
＞はっきりさせるという意味合いしかない。
＞ところで論理的だから「正しい」ということにはならない。
＞つまり前提が間違っていれば、結論は無意味だ。
たとえば、
「すべての馬は２本足である。」（Ａ）
「それは一頭の馬である。」 （Ｂ）
「故に、それは２本足である。」（Ｃ）
において、
１．推論は、はっきりしていて論理的と言うべきなのか、
論理的だが正しい推論ではないと言うべきなのか？
２．結論は無意味なのか、誤り（事実と違う場合）なのか、
正しい（それが事実として２本足の場合）のか？
については、如何？
あくまで、論理学の初心者向けの回答をよろしく。
>>237（２３５さん？）
＞君は論理的でないというのかね？
＞誤りは意味があるというのかね？
質問に質問で返すこと（反問）は、初めの質問の意図の確認の場合以外
はフェアではないとも思うが、まあ良いでしょう。
私の意見は、
１．論理的ではない
何故なら、論理的に考えるとは、しっかりとした前提から思考を始める
ということであり、「４本足の動物」という規定性が含まれる＜馬＞の
正しい概念から始めない上記の例は、論理的ではない
２．意味はある
何故なら、およそ誤謬は概念、判断、推論において必然的であり、
「誤謬は真理の必然的な契機としては、もはや誤謬ではない」（ヘーゲル）
だからです。つまり、思考の論理性の根拠を教える点で意味がある
ということですね。如何でしょう？
＞君は論理的でないというのかね？
＞誤りは意味があるというのかね？
質問に質問で返すこと（反問）は、初めの質問の意図の確認の場合以外
はフェアではないとも思うが、まあ良いでしょう。
私の意見は、
１．論理的ではない
何故なら、論理的に考えるとは、しっかりとした前提から思考を始める
ということであり、「４本足の動物」という規定性が含まれる＜馬＞の
正しい概念から始めない上記の例は、論理的ではない
２．意味はある
何故なら、およそ誤謬は概念、判断、推論において必然的であり、
「誤謬は真理の必然的な契機としては、もはや誤謬ではない」（ヘーゲル）
だからです。つまり、思考の論理性の根拠を教える点で意味がある
ということですね。如何でしょう？
質問に質問で返すのは、意図があるから。
いずれ君にも分かるだろう。
さて
＞ １．論理的ではない
＞ 何故なら、論理的に考えるとは、しっかりとした前提から思考を始める
＞ ということであり、「４本足の動物」という規定性が含まれる＜馬＞の
＞ 正しい概念から始めない上記の例は、論理的ではない
また君にたずねるが（笑）、＜馬＞を「４本足の動物」と規定するのは
いったいいかなる論理によって正当化されるのかね？。もし何の論理も
ないのであれば、それがいかに君にとって自然なことであっても、論理的
とはいわないのではないかね？
ということで私は>>236の推論は論理的だと思う。
いずれ君にも分かるだろう。
さて
＞ １．論理的ではない
＞ 何故なら、論理的に考えるとは、しっかりとした前提から思考を始める
＞ ということであり、「４本足の動物」という規定性が含まれる＜馬＞の
＞ 正しい概念から始めない上記の例は、論理的ではない
また君にたずねるが（笑）、＜馬＞を「４本足の動物」と規定するのは
いったいいかなる論理によって正当化されるのかね？。もし何の論理も
ないのであれば、それがいかに君にとって自然なことであっても、論理的
とはいわないのではないかね？
ということで私は>>236の推論は論理的だと思う。
＞ ２．意味はある
＞ 何故なら、およそ誤謬は概念、判断、推論において必然的であり、
＞ 「誤謬は真理の必然的な契機としては、もはや誤謬ではない」（ヘーゲル）
＞ だからです。つまり、思考の論理性の根拠を教える点で意味がある
君の立場に立つならば、真理は論理以前に明らかなのであるから
論理はまったく意味がないということになる。
例えばヘーゲルは太陽系には５つの惑星しかないことを
神学の体系から証明した。その後、ガウスは天文学の
計算から小惑星ケレスを発見した。
ヘーゲルの「論理」は真理を見つけることには何ら貢献せず、
単にヘーゲルが信じるところの「神学」の無意味性を明らかに
しただけであった。もちろん、それを知ったことでヘーゲル
自身には意味があっただろうが、ガウスからいえば
「ガリレイの時代ならともかく、このご時世に何をいまさら」
というようなものだろう。
いっとくが、物理学が絶対に正しいなどという妄言を吐く
つもりはない。むしろ昨日の神学は明日の物理学かも知れない。
もし論理に意味があるとしても、それはあくまで人間のアテ推量
の前提の誤りを穿りだすネガティブな意味でということだ。
決して真理を明らかにするポジティブなものではない。
＞ 何故なら、およそ誤謬は概念、判断、推論において必然的であり、
＞ 「誤謬は真理の必然的な契機としては、もはや誤謬ではない」（ヘーゲル）
＞ だからです。つまり、思考の論理性の根拠を教える点で意味がある
君の立場に立つならば、真理は論理以前に明らかなのであるから
論理はまったく意味がないということになる。
例えばヘーゲルは太陽系には５つの惑星しかないことを
神学の体系から証明した。その後、ガウスは天文学の
計算から小惑星ケレスを発見した。
ヘーゲルの「論理」は真理を見つけることには何ら貢献せず、
単にヘーゲルが信じるところの「神学」の無意味性を明らかに
しただけであった。もちろん、それを知ったことでヘーゲル
自身には意味があっただろうが、ガウスからいえば
「ガリレイの時代ならともかく、このご時世に何をいまさら」
というようなものだろう。
いっとくが、物理学が絶対に正しいなどという妄言を吐く
つもりはない。むしろ昨日の神学は明日の物理学かも知れない。
もし論理に意味があるとしても、それはあくまで人間のアテ推量
の前提の誤りを穿りだすネガティブな意味でということだ。
決して真理を明らかにするポジティブなものではない。
お前はバカの壁がお似合いだ。
>>239-240(２３５さん（推定））
＞意図があるから。
＜討議の倫理性＞（byハーバーマス）に反する、＜戦略的思考＞ですね。
誠実性がない場合、論理的な対話は始めから困難でしょう。
＞＜馬＞を「４本足の動物」と規定するのはいったいいかなる論理によって
＞正当化されるのかね？。
無論、生物学的な種の固有性という規定ですね。生物学における、種の
発見からその起源に到るまでの、多くの観察、仮説、論証、実証の全体が
論理的だと言うことです。
＞もし何の論理もないのであれば、それがいかに君にとって自然なことで
＞あっても、論理的とはいわないのではないかね？
「ある言明に論理が無ければ、それを論理的とは言えない。」とは
同語反復であり、無意味でしょう。再び、「論理とは何か」。
＞ということで私は>>236の推論は論理的だと思う。
「ということで」（故に）とは何を受けているのかな？
言明の根拠が示されない以上、論理的な回答ではないと思うが、如何？
＞意図があるから。
＜討議の倫理性＞（byハーバーマス）に反する、＜戦略的思考＞ですね。
誠実性がない場合、論理的な対話は始めから困難でしょう。
＞＜馬＞を「４本足の動物」と規定するのはいったいいかなる論理によって
＞正当化されるのかね？。
無論、生物学的な種の固有性という規定ですね。生物学における、種の
発見からその起源に到るまでの、多くの観察、仮説、論証、実証の全体が
論理的だと言うことです。
＞もし何の論理もないのであれば、それがいかに君にとって自然なことで
＞あっても、論理的とはいわないのではないかね？
「ある言明に論理が無ければ、それを論理的とは言えない。」とは
同語反復であり、無意味でしょう。再び、「論理とは何か」。
＞ということで私は>>236の推論は論理的だと思う。
「ということで」（故に）とは何を受けているのかな？
言明の根拠が示されない以上、論理的な回答ではないと思うが、如何？
243 ：ＯＦＷ：03/12/29 10:35
>>239-240(２３５さん（推定））（つづき）
＞真理は論理以前に明らかなのであるから
＞論理はまったく意味がないということになる。
どのようにして、上のカキコから、そういう結論が導出されるのかな？
“含意”その他の形式を使って、論理的に証明できますか？
＞もし論理に意味があるとしても、それはあくまで人間のアテ推量の前提
＞の誤りを穿りだすネガティブな意味でということだ。
＞決して真理を明らかにするポジティブなものではない。
それが回答のようですね。
論理に意味があるとしても
：「論理」とはなにか、が論理という言葉の意味（概念）ですね。
アテ推量の前提の誤りを穿りだす（穿つ？搾る？）ネガティブな意味
：通常、仮説とは多くの観察事実に基づき、
「もし、○○ならば、この事実は整合的に説明できる。」
と立て、その検証が始まるわけです。科学的な仮説→検証（実証、反証）
の論理とは非常にポジティブであり、近代科学技術成功の鍵ですね。
＞真理は論理以前に明らかなのであるから
＞論理はまったく意味がないということになる。
どのようにして、上のカキコから、そういう結論が導出されるのかな？
“含意”その他の形式を使って、論理的に証明できますか？
＞もし論理に意味があるとしても、それはあくまで人間のアテ推量の前提
＞の誤りを穿りだすネガティブな意味でということだ。
＞決して真理を明らかにするポジティブなものではない。
それが回答のようですね。
論理に意味があるとしても
：「論理」とはなにか、が論理という言葉の意味（概念）ですね。
アテ推量の前提の誤りを穿りだす（穿つ？搾る？）ネガティブな意味
：通常、仮説とは多くの観察事実に基づき、
「もし、○○ならば、この事実は整合的に説明できる。」
と立て、その検証が始まるわけです。科学的な仮説→検証（実証、反証）
の論理とは非常にポジティブであり、近代科学技術成功の鍵ですね。
244 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/29 11:57
>>236
私の意見はこうです。
１；論理性はある
（理由）ABの前提からCの結論に至るまでの過程に圏論的に筋が
通っていてその筋については反論できない。
２；誤りと言うことはできる。
（理由）Aの前提を吟味する場合、「馬」の定義に反する部分を
もっているから。「アプリオリ＞一般常識」の強さで
Aの前提が謝りと言えると思います。＋経験的に反例を
出す事が可能だから。そしてAがUnknownになり、Cは
足の数について言い切れなくなってしまいます。
質問ですが、「意味がある」という基準を論理の上でどう判断するの
でしょうか？ 正否でしょうか？ 信憑性でしょうか？
私はValidityとReliabilityの両方かもしれないと感じています。
私の意見はこうです。
１；論理性はある
（理由）ABの前提からCの結論に至るまでの過程に圏論的に筋が
通っていてその筋については反論できない。
２；誤りと言うことはできる。
（理由）Aの前提を吟味する場合、「馬」の定義に反する部分を
もっているから。「アプリオリ＞一般常識」の強さで
Aの前提が謝りと言えると思います。＋経験的に反例を
出す事が可能だから。そしてAがUnknownになり、Cは
足の数について言い切れなくなってしまいます。
質問ですが、「意味がある」という基準を論理の上でどう判断するの
でしょうか？ 正否でしょうか？ 信憑性でしょうか？
私はValidityとReliabilityの両方かもしれないと感じています。
245 ：稲：03/12/29 13:27
>>238
＞１．論理的ではない
＞ 何故なら、論理的に考えるとは、しっかりとした前提から思考を始める
＞ ということであり、「４本足の動物」という規定性が含まれる＜馬＞の
＞ 正しい概念から始めない上記の例は、論理的ではない
＞２．意味はある
＞ 何故なら、およそ誤謬は概念、判断、推論において必然的であり、
＞ 「誤謬は真理の必然的な契機としては、もはや誤謬ではない」（ヘーゲル）
＞ だからです。つまり、思考の論理性の根拠を教える点で意味がある
１は受け入れられない．しっかりとした正しい前提から始めなければならないのだとしたら
まず背理法は使えない．それに通常の日常的な推論でもはっきりとした前提から議論を始めて
いるとは限らないことが多いし，それらの議論が十分論理的でありうる．
ＯＦＷが，だからヘーゲルが見落としていることは，推論の前提は常に仮定として提示されて
いるという点だ．推論は通常「もし…だったら，～である」という形式をとるだろうけれど，
「…」が確実に正しいという要求は必要ない．むしろ前提は無意味であってはならないとでも
言ったほうがいい．
よく誤りと無意味を混同している人が多いけれど，これは本当に間違っている．だってある命題が
無意味だったら，それが誤っていると判断なんかできないでしょ．
＞１．論理的ではない
＞ 何故なら、論理的に考えるとは、しっかりとした前提から思考を始める
＞ ということであり、「４本足の動物」という規定性が含まれる＜馬＞の
＞ 正しい概念から始めない上記の例は、論理的ではない
＞２．意味はある
＞ 何故なら、およそ誤謬は概念、判断、推論において必然的であり、
＞ 「誤謬は真理の必然的な契機としては、もはや誤謬ではない」（ヘーゲル）
＞ だからです。つまり、思考の論理性の根拠を教える点で意味がある
１は受け入れられない．しっかりとした正しい前提から始めなければならないのだとしたら
まず背理法は使えない．それに通常の日常的な推論でもはっきりとした前提から議論を始めて
いるとは限らないことが多いし，それらの議論が十分論理的でありうる．
ＯＦＷが，だからヘーゲルが見落としていることは，推論の前提は常に仮定として提示されて
いるという点だ．推論は通常「もし…だったら，～である」という形式をとるだろうけれど，
「…」が確実に正しいという要求は必要ない．むしろ前提は無意味であってはならないとでも
言ったほうがいい．
よく誤りと無意味を混同している人が多いけれど，これは本当に間違っている．だってある命題が
無意味だったら，それが誤っていると判断なんかできないでしょ．
246 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：03/12/29 13:37
横レスすみません、
＞量化理論の推論規則
これは「真理値の法則からDeMorgan's rule とかModus Ponensとかの
規則」をつかった命題の証明の事でしょうか？
＞量化理論の推論規則
これは「真理値の法則からDeMorgan's rule とかModus Ponensとかの
規則」をつかった命題の証明の事でしょうか？
247 ：さらに横レスで悪いが：03/12/29 15:36
>245 (稲)
>推論は通常「もし…だったら，～である」という形式をとるだろうけれど，
おいおい、君こそ推論と推論規則を混同しているんじゃないのか？
「もし…だったら，～である」はただの「A⊃B」という前件肯定式の規則に過ぎない。
命題が主張力を持つか否かによって、推論規則と推論を区別したのは、ほかならぬ君の好きなフレーゲだったろうが。
君は「推論の前提は常に仮定として提示されている」と言う。しかしそれは正確じゃない。
正確には「推論規則の前件は常に仮定として提示されている」と言うべきだろう。
そして推論規則だけでは推論は行なえない。推論にはもう一つ、主張力を持つ前提が必ず必要だからだ。
推論てのは、A⊃B, ゆえにBじゃなくて、AとA⊃B,ゆえにB
ってもんだろ。
だから、推論の前提は主張力を持つ命題でなくてはならないのだから、前提について真とか偽とか言うことは適切だ。
>推論は通常「もし…だったら，～である」という形式をとるだろうけれど，
おいおい、君こそ推論と推論規則を混同しているんじゃないのか？
「もし…だったら，～である」はただの「A⊃B」という前件肯定式の規則に過ぎない。
命題が主張力を持つか否かによって、推論規則と推論を区別したのは、ほかならぬ君の好きなフレーゲだったろうが。
君は「推論の前提は常に仮定として提示されている」と言う。しかしそれは正確じゃない。
正確には「推論規則の前件は常に仮定として提示されている」と言うべきだろう。
そして推論規則だけでは推論は行なえない。推論にはもう一つ、主張力を持つ前提が必ず必要だからだ。
推論てのは、A⊃B, ゆえにBじゃなくて、AとA⊃B,ゆえにB
ってもんだろ。
だから、推論の前提は主張力を持つ命題でなくてはならないのだから、前提について真とか偽とか言うことは適切だ。
>>247
たよりねーな（￣ー￣）
たよりねーな（￣ー￣）
249 ：考える名無しさん：03/12/29 15:45
みなさん、
命題の真偽と
推論の真偽（これを妥当性というわけですが）
との違いと
妥当な推論と
健全な推論の
違いは
わかってますよね？
論理学が扱うのはそのうちの”妥当な推論”に関してということも。
命題の真偽と
推論の真偽（これを妥当性というわけですが）
との違いと
妥当な推論と
健全な推論の
違いは
わかってますよね？
論理学が扱うのはそのうちの”妥当な推論”に関してということも。
250 ：考える名無しさん：03/12/29 15:52
>249
>論理学が扱うのはそのうちの”妥当な推論”に関してということも。
ほお～、じゃあ反例が存在する推論は論理学は扱わない、と。そう言いたいわけだね？
一体お前の論理学はどういう体系になっているのか開陳してもらいたいものだ。
>論理学が扱うのはそのうちの”妥当な推論”に関してということも。
ほお～、じゃあ反例が存在する推論は論理学は扱わない、と。そう言いたいわけだね？
一体お前の論理学はどういう体系になっているのか開陳してもらいたいものだ。
>よく誤りと無意味を混同している人が多いけれど，これは本当に間違っている．だってある命題が
>無意味だったら，それが誤っていると判断なんかできないでしょ．
それじゃ、形式論理はなぜ形式化されて無意味なのに真偽の判断がつくの？
>通常の日常的な推論でもはっきりとした前提から議論を始めて
>いるとは限らないことが多いし，それらの議論が十分論理的でありうる．
日常的な推論を例に説明するならもうちょっと自分の立場を明確にしてから
説明してくれよ。あまりに範囲が大きくてなに言いたいかわからない。
>稲にお願い
稲の発言は哲板で影響力が大きいから、何かを否定するならもうちょっと
なぜそれを否定するのか説明してほしい。これは悪口じゃないよ、お願い。
>無意味だったら，それが誤っていると判断なんかできないでしょ．
それじゃ、形式論理はなぜ形式化されて無意味なのに真偽の判断がつくの？
>通常の日常的な推論でもはっきりとした前提から議論を始めて
>いるとは限らないことが多いし，それらの議論が十分論理的でありうる．
日常的な推論を例に説明するならもうちょっと自分の立場を明確にしてから
説明してくれよ。あまりに範囲が大きくてなに言いたいかわからない。
>稲にお願い
稲の発言は哲板で影響力が大きいから、何かを否定するならもうちょっと
なぜそれを否定するのか説明してほしい。これは悪口じゃないよ、お願い。
>君は「推論の前提は常に仮定として提示されている」
>と言う。しかしそれは正確じゃない。
私もそう思う。仮定の部分はある程度、理解できるけど多くの場合、その仮説が
正統であるか判断するのは論理学の範囲を超えている(論理学の対象じゃない)。
>と言う。しかしそれは正確じゃない。
私もそう思う。仮定の部分はある程度、理解できるけど多くの場合、その仮説が
正統であるか判断するのは論理学の範囲を超えている(論理学の対象じゃない)。
修正
>その仮説が
その仮定が
>その仮説が
その仮定が
254 ：247：03/12/29 16:01
>251
>それじゃ、形式論理はなぜ形式化されて無意味なのに真偽の判断がつくの？
稲じゃないけど答えようか。
それはな、意味論があるからだ。
君は多分「形式論理」ということで構文論だけをイメージしてるだろ。
例えば述語論理の場合、もちろん、構文論だけでは推論や命題の真偽の判断はつけられない。
でも心配ご無用。困ったときのモビットだ。ちゃんと意味論の方が真偽判断の条件を設定してくれる。
述語論理の場合は「モデル論」と呼ばれるやつがそうだ。
>それじゃ、形式論理はなぜ形式化されて無意味なのに真偽の判断がつくの？
稲じゃないけど答えようか。
それはな、意味論があるからだ。
君は多分「形式論理」ということで構文論だけをイメージしてるだろ。
例えば述語論理の場合、もちろん、構文論だけでは推論や命題の真偽の判断はつけられない。
でも心配ご無用。困ったときのモビットだ。ちゃんと意味論の方が真偽判断の条件を設定してくれる。
述語論理の場合は「モデル論」と呼ばれるやつがそうだ。
>>254
説明ありがとう。一応論理学に付いてはそこらへんはきっちり押さえてる
つもり。でも論理学といっても相当なジャンルがあって同じことでも色々な
面から言及することができるから、そこらへんをはっきりさせていって欲しい
と言いたかったんだ。
説明ありがとう。一応論理学に付いてはそこらへんはきっちり押さえてる
つもり。でも論理学といっても相当なジャンルがあって同じことでも色々な
面から言及することができるから、そこらへんをはっきりさせていって欲しい
と言いたかったんだ。
257 ：考える名無しさん：03/12/29 16:10
＞ほお～、じゃあ反例が存在する推論は論理学は扱わない、と。そう言いたいわけだね？
いえ、文脈を理解してほしんですが、
命題の真偽や健全な推論に関しては論理学は扱わないという意味です。
つまり
もうすこし正確にいえば、
推論が妥当か否かという点が論理学が扱う主題ということです。
馬の例でいえば、ようするに、
妥当な推論だが健全な推論ではないというだけです。
前提が真かつ推論が妥当＝健全な推論なので。
☆キキ+キﾟДﾟ♪の天才哲学しか必要無い！
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
誰もいい訳してないと思うけど。
260 ：考える名無しさん：03/12/29 16:13
>命題の真偽や健全な推論に関しては論理学は扱わないという意味です。
おいおい、命題の真偽条件は意味論が扱う主要テーマだろうが。
おいおい、命題の真偽条件は意味論が扱う主要テーマだろうが。
誰が誰だかわからないけど、４人今このスレにいるみたいだ(☆キキ+キﾟДﾟ♪
を含む)。
を含む)。
262 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：03/12/29 16:16
>>246
「＞量化理論の推論規則」が
>>1での
「量化理論の推論規則を使った証明が分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ 」
からの抜き書きなら、コレはたんに
〈証明における、量化子∀,∃のあつかい方〉
のコトでしょう。
>>236あたりから、なかなか、おもしろい。
でも、ヘーゲルの文句が出てくるような回答が
「論理学の初心者向けの回答」といえるだろうか？
「＞量化理論の推論規則」が
>>1での
「量化理論の推論規則を使った証明が分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ 」
からの抜き書きなら、コレはたんに
〈証明における、量化子∀,∃のあつかい方〉
のコトでしょう。
>>236あたりから、なかなか、おもしろい。
でも、ヘーゲルの文句が出てくるような回答が
「論理学の初心者向けの回答」といえるだろうか？
263 ：考える名無しさん：03/12/29 16:19
いやだから、
論理的真理と偶然的真理はわけてるわけで、
つまり、命題論理でいえば、
あらゆる真理値割り当てで真と
ある真理値割り当てで真
述語論理でいえば、
あらゆるモデルで真と
あるモデルで真と
分けるでしょ。
たとえば、すべての馬は２本足である
という命題が真か偽かという判断は論理学からはでてこないでしょ？
用は、トムクルーズはラスト侍という映画に主演している
という命題は真か偽かという問題を論理学では扱わないということです。
それは論理学であつかう知識をこえているので。
論理的真理と偶然的真理はわけてるわけで、
つまり、命題論理でいえば、
あらゆる真理値割り当てで真と
ある真理値割り当てで真
述語論理でいえば、
あらゆるモデルで真と
あるモデルで真と
分けるでしょ。
たとえば、すべての馬は２本足である
という命題が真か偽かという判断は論理学からはでてこないでしょ？
用は、トムクルーズはラスト侍という映画に主演している
という命題は真か偽かという問題を論理学では扱わないということです。
それは論理学であつかう知識をこえているので。
☆キキ+キﾟДﾟ♪の天才哲学しか必要無い！
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
>263
誰に向って言ってんだ
誰に向って言ってんだ
>>242
＞＜討議の倫理性＞（byハーバーマス）に反する、＜戦略的思考＞
倫理は論理によるものではないので却下
＞＞＜馬＞を「４本足の動物」と規定するのは
＞＞いったいいかなる論理によって正当化されるのかね？。
＞無論、生物学的な種の固有性という規定ですね。
では、論理ではなく生物学の知識という非論理的前提によるわけだね。
＞生物学における、種の発見からその起源に到るまでの、
＞多くの観察、仮説、論証、実証の全体が論理的だと言うことです。
論証以外の、観察、仮説、実証は全て論理とは異なる。
これを論理を考えることは誤り。
>>243
＞「もし、○○ならば、この事実は整合的に説明できる。」
＞と立て、その検証が始まるわけです。
＞科学的な仮説→検証（実証、反証）の論理とは
＞非常にポジティブであり、近代科学技術成功の鍵ですね。
実際にできるのは反証であって実証ではない。
反証が成功しないことを「実証」とみなしているだけである。
これは非常にネガティブなものである。
科学の成功は、どこまでいっても偶然の運であり奇跡である。
＞＜討議の倫理性＞（byハーバーマス）に反する、＜戦略的思考＞
倫理は論理によるものではないので却下
＞＞＜馬＞を「４本足の動物」と規定するのは
＞＞いったいいかなる論理によって正当化されるのかね？。
＞無論、生物学的な種の固有性という規定ですね。
では、論理ではなく生物学の知識という非論理的前提によるわけだね。
＞生物学における、種の発見からその起源に到るまでの、
＞多くの観察、仮説、論証、実証の全体が論理的だと言うことです。
論証以外の、観察、仮説、実証は全て論理とは異なる。
これを論理を考えることは誤り。
>>243
＞「もし、○○ならば、この事実は整合的に説明できる。」
＞と立て、その検証が始まるわけです。
＞科学的な仮説→検証（実証、反証）の論理とは
＞非常にポジティブであり、近代科学技術成功の鍵ですね。
実際にできるのは反証であって実証ではない。
反証が成功しないことを「実証」とみなしているだけである。
これは非常にネガティブなものである。
科学の成功は、どこまでいっても偶然の運であり奇跡である。
267 ：考える名無しさん：03/12/29 16:58
だから、みんな議論するまえに、
教科書よみましょうよ。
議論以前の問題じゃないっすか。
あほみたいじゃないっすか。
教科書よみましょうよ。
議論以前の問題じゃないっすか。
あほみたいじゃないっすか。
>>244
＞「意味がある」という基準を論理の上でどう判断するのでしょうか？
>>235の「前提が間違っていれば、結論は無意味だ」という文章は
誤りであれば無意味だという判断が入っているが、誤りの有用性
から判断すれば、無意味というのは言いすぎだと思う。
>>245
＞よく誤りと無意味を混同している人が多いけれど，
＞これは本当に間違っている．
＞だってある命題が無意味だったら，
＞それが誤っていると判断なんかできないでしょ．
命題の意味をその真偽値と考えるのであれば、
その意味で、無意味な命題というのは
素朴に考えれば異常な事態である。
とはいえ、ウソつき文のようなものは、
素朴な意味では真偽がつけられない。
これを「だから無意味だ」と排除するか、
あるいは「真偽以外の意味がある」と
拾うかは、個人の趣味による。
個人的には、後者のほうが好みだが。
＞「意味がある」という基準を論理の上でどう判断するのでしょうか？
>>235の「前提が間違っていれば、結論は無意味だ」という文章は
誤りであれば無意味だという判断が入っているが、誤りの有用性
から判断すれば、無意味というのは言いすぎだと思う。
>>245
＞よく誤りと無意味を混同している人が多いけれど，
＞これは本当に間違っている．
＞だってある命題が無意味だったら，
＞それが誤っていると判断なんかできないでしょ．
命題の意味をその真偽値と考えるのであれば、
その意味で、無意味な命題というのは
素朴に考えれば異常な事態である。
とはいえ、ウソつき文のようなものは、
素朴な意味では真偽がつけられない。
これを「だから無意味だ」と排除するか、
あるいは「真偽以外の意味がある」と
拾うかは、個人の趣味による。
個人的には、後者のほうが好みだが。
269 ： ◆Ju94Ls6/3E ：03/12/29 17:07
ffsfs
270 ：考える名無しさん：03/12/29 17:09
とりあえず、
”ぎゃプｆｐ差卯ｆレア不エアくぇ亜ふぇｃ輪フェアふぇかうぇ”
のような文字列に対する無意味という表現と
”この文は嘘である”
のようなうそつき文のことを無意味（この文を無意味とかいうやつって
いるのか？たとえば誰？）
という場合の無意味というのをわけましょうよ。
とりあえず、後者の方は日本語として意味は理解できるわけで、
それに対して前者は日本語として意味をなしてないわけで、
この２つをきちんとわけないである文が無意味かどうかを
議論しても意味ないじゃないっすか。
あほみたいじゃないっすか。
つーかバカまるだしじゃないっすか。
”ぎゃプｆｐ差卯ｆレア不エアくぇ亜ふぇｃ輪フェアふぇかうぇ”
のような文字列に対する無意味という表現と
”この文は嘘である”
のようなうそつき文のことを無意味（この文を無意味とかいうやつって
いるのか？たとえば誰？）
という場合の無意味というのをわけましょうよ。
とりあえず、後者の方は日本語として意味は理解できるわけで、
それに対して前者は日本語として意味をなしてないわけで、
この２つをきちんとわけないである文が無意味かどうかを
議論しても意味ないじゃないっすか。
あほみたいじゃないっすか。
つーかバカまるだしじゃないっすか。
>>247
＞推論規則だけでは推論は行なえない
のは確かだが
＞主張力を持つ前提が必ず必要だ
というのは、如何なものか？
（ついでにいえば、必要というなら「必ず」は無用だ）
前提の「主張力」はいったい何で決まるのか？
それは実は結論の反証がいかほど失敗するかで決まる。
つまり、前提の「主張力」を決めるのは結論の「主張力」なのだ。
＞推論の前提は主張力を持つ命題でなくてはならないのだから、
＞前提について真とか偽とか言うことは適切だ。
実験によって知りえるのは結論の真偽なのだから、
前提の真偽は結論から推定するしかない。
＞推論規則だけでは推論は行なえない
のは確かだが
＞主張力を持つ前提が必ず必要だ
というのは、如何なものか？
（ついでにいえば、必要というなら「必ず」は無用だ）
前提の「主張力」はいったい何で決まるのか？
それは実は結論の反証がいかほど失敗するかで決まる。
つまり、前提の「主張力」を決めるのは結論の「主張力」なのだ。
＞推論の前提は主張力を持つ命題でなくてはならないのだから、
＞前提について真とか偽とか言うことは適切だ。
実験によって知りえるのは結論の真偽なのだから、
前提の真偽は結論から推定するしかない。
>>247
＞＞君は「推論の前提は常に仮定として提示されている」と言う。
＞＞しかしそれは正確じゃない。
>>252
＞私もそう思う。
＞仮定の部分はある程度、理解できるけど
＞多くの場合、その仮定が正統であるか判断するのは
＞論理学の範囲を超えている(論理学の対象じゃない)。
>>252は、>>247が
「論理学は仮定の正しさに対する判断を含んでいる」
といっていることを、理解せずに、正反対の主張を
しているようだ。
>>252のいっていることは>>235=>>239と同じなのだが。
＞＞君は「推論の前提は常に仮定として提示されている」と言う。
＞＞しかしそれは正確じゃない。
>>252
＞私もそう思う。
＞仮定の部分はある程度、理解できるけど
＞多くの場合、その仮定が正統であるか判断するのは
＞論理学の範囲を超えている(論理学の対象じゃない)。
>>252は、>>247が
「論理学は仮定の正しさに対する判断を含んでいる」
といっていることを、理解せずに、正反対の主張を
しているようだ。
>>252のいっていることは>>235=>>239と同じなのだが。
>>254
>>それじゃ、形式論理はなぜ形式化されて無意味なのに
>>真偽の判断がつくの？
>それはな、意味論があるからだ。
247は意味論という言葉は知っているが、その中身は知らないようだ。
意味論で真偽の判断などできるものか。
>心配ご無用。困ったときのモビットだ。
>ちゃんと意味論の方が真偽判断の条件を設定してくれる。
>述語論理の場合は「モデル論」と呼ばれるやつがそうだ。
やれやれ、とんだコマッタちゃんだ（ｗ
>>それじゃ、形式論理はなぜ形式化されて無意味なのに
>>真偽の判断がつくの？
>それはな、意味論があるからだ。
247は意味論という言葉は知っているが、その中身は知らないようだ。
意味論で真偽の判断などできるものか。
>心配ご無用。困ったときのモビットだ。
>ちゃんと意味論の方が真偽判断の条件を設定してくれる。
>述語論理の場合は「モデル論」と呼ばれるやつがそうだ。
やれやれ、とんだコマッタちゃんだ（ｗ
>>260
>>命題の真偽や健全な推論に関しては論理学は扱わないという意味です。
>おいおい、命題の真偽条件は意味論が扱う主要テーマだろうが。
247のいう「命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
手続きは知られていない。
>>命題の真偽や健全な推論に関しては論理学は扱わないという意味です。
>おいおい、命題の真偽条件は意味論が扱う主要テーマだろうが。
247のいう「命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
手続きは知られていない。
みなさん色々薀蓄があるのはわかりますが、OFWさんの説明でこの話は終ってる
と思うのですが・・・初心者の論理学理解に論理学者の論理学への立場まで説明する
必要はまったくないですよ？それこそ論理的ではないですよ。基礎があって応用が
出来るんですから・・・
と思うのですが・・・初心者の論理学理解に論理学者の論理学への立場まで説明する
必要はまったくないですよ？それこそ論理的ではないですよ。基礎があって応用が
出来るんですから・・・
276 ：考える名無しさん：03/12/29 17:49
というかここで説明してることは全部初心者レベルじゃないっすか。
教科書の初歩のレベルじゃないっすか。
それを理解せずになにが基礎なんっすか。
なにが基礎なんっすか。
なんなんっすか。
アホじゃないっすか。
アホ丸だしじゃないっすか。
教科書の初歩のレベルじゃないっすか。
それを理解せずになにが基礎なんっすか。
なにが基礎なんっすか。
なんなんっすか。
アホじゃないっすか。
アホ丸だしじゃないっすか。
>>276
君の議論が初心者レベルだというのは認めるよ？
君の議論が初心者レベルだというのは認めるよ？
>273
>247は意味論という言葉は知っているが、その中身は知らないようだ。
>意味論で真偽の判断などできるものか。
「意味論で真偽の判断などできるものか」なんてそれこそよく言えるな。
おれが命題と呼んでいるのは∀xFxとかPxとかの論理式のことだが、閉じた論理式ならモデルが一つに決まれば真偽も決まる。
開いた論理式はそれでも決まらない。
こういう真偽判定の作業を「命題（論理式）の真偽の判断」と呼ぶことの何がまずいのか？
>＞主張力を持つ前提が必ず必要だ
>というのは、如何なものか？
>（ついでにいえば、必要というなら「必ず」は無用だ）
その点を断定したのは確かに独断だ。しかし272の言う「実験」が何を指すのか、それで本当に前提の真偽が決まるのか、そこがおれには分からん。
>247は意味論という言葉は知っているが、その中身は知らないようだ。
>意味論で真偽の判断などできるものか。
「意味論で真偽の判断などできるものか」なんてそれこそよく言えるな。
おれが命題と呼んでいるのは∀xFxとかPxとかの論理式のことだが、閉じた論理式ならモデルが一つに決まれば真偽も決まる。
開いた論理式はそれでも決まらない。
こういう真偽判定の作業を「命題（論理式）の真偽の判断」と呼ぶことの何がまずいのか？
>＞主張力を持つ前提が必ず必要だ
>というのは、如何なものか？
>（ついでにいえば、必要というなら「必ず」は無用だ）
その点を断定したのは確かに独断だ。しかし272の言う「実験」が何を指すのか、それで本当に前提の真偽が決まるのか、そこがおれには分からん。
279 ：247：03/12/29 18:17
age
280 ：稲：03/12/29 18:20
>>247
あのね・・・，多分そう誤解する人がいるだろうなとは思ったんだが・・・
僕は条件法の話をしてるんじゃなくて，推論の話をしてるでしょ．
AとA→BからMPを適用してBを導出するときは，AとA→Bがassumptionとしておかれてるでしょ．
この場合AとA→Bが事実正しいのかどうかということは推論の論理的妥当性とは何の関係もないだ
ろうという話をしたんだがな．まあ>>247みたいに誤解する人もいるだろうなとは思ったが，文章の
脈絡で考えれば僕が推論の話をしてるんだということはわかると思ったんだがな・・・．
あのね・・・，多分そう誤解する人がいるだろうなとは思ったんだが・・・
僕は条件法の話をしてるんじゃなくて，推論の話をしてるでしょ．
AとA→BからMPを適用してBを導出するときは，AとA→Bがassumptionとしておかれてるでしょ．
この場合AとA→Bが事実正しいのかどうかということは推論の論理的妥当性とは何の関係もないだ
ろうという話をしたんだがな．まあ>>247みたいに誤解する人もいるだろうなとは思ったが，文章の
脈絡で考えれば僕が推論の話をしてるんだということはわかると思ったんだがな・・・．
>この場合AとA→Bが事実正しいのかどうかということは推論の論理的妥当性とは何の関係もないだ
>ろうという話をしたんだがな．
関係ないね。すまんかった。
>ろうという話をしたんだがな．
関係ないね。すまんかった。
>>278
＞モデルが一つに決まれば真偽も決まる。
その前にそもそもモデルがあるかどうかが問題だ。
無矛盾ならばモデルがある。しかし数学はそもそも
無矛盾かどうか、わからないのだ。
つまり、これこそモデルだといえるものが構築できない。
＞272の言う「実験」が何を指すのか、
＞それで本当に前提の真偽が決まるのか、
＞そこがおれには分からん。
オレにもわからん（ｗ
結局のところ人の意識によるのだが、
意識が絶対だという論理的根拠はない。
唯我論者と呼ぶなら呼べ（ｗ
＞モデルが一つに決まれば真偽も決まる。
その前にそもそもモデルがあるかどうかが問題だ。
無矛盾ならばモデルがある。しかし数学はそもそも
無矛盾かどうか、わからないのだ。
つまり、これこそモデルだといえるものが構築できない。
＞272の言う「実験」が何を指すのか、
＞それで本当に前提の真偽が決まるのか、
＞そこがおれには分からん。
オレにもわからん（ｗ
結局のところ人の意識によるのだが、
意識が絶対だという論理的根拠はない。
唯我論者と呼ぶなら呼べ（ｗ
>今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
>手続きは知られていない。
ほーそうなのか。任意でなくて条件を付けた場合の手続きはあるのか？
>手続きは知られていない。
ほーそうなのか。任意でなくて条件を付けた場合の手続きはあるのか？
論理学と集合論に関わりがあるのはわかりますが、>>274みたいに言うことに
論理学的な意味はあるのでしょうか？
>今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
>手続きは知られていない。
ある論理学が取り上げている命題を、論理学の問題として真偽の判断を
下すことと、上の数学的な集合論の問題を持ち出すことは非常に飛躍している
(一般化しすぎである)と考えますが・・・
論理学的な意味はあるのでしょうか？
>今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
>手続きは知られていない。
ある論理学が取り上げている命題を、論理学の問題として真偽の判断を
下すことと、上の数学的な集合論の問題を持ち出すことは非常に飛躍している
(一般化しすぎである)と考えますが・・・
>282
>その前にそもそもモデルがあるかどうかが問題だ。
>無矛盾ならばモデルがある。しかし数学はそもそも
>無矛盾かどうか、わからないのだ。
>つまり、これこそモデルだといえるものが構築できない。
だからなんだ？その発言からどうやったら「意味論は命題や論理式の真偽判断を扱わない」という結論になるんだ。
>＞272の言う「実験」が何を指すのか、
>＞それで本当に前提の真偽が決まるのか、
>＞そこがおれには分からん。
>
>オレにもわからん（ｗ
人さんざんけなしておいてそれかよ。
別人だったらすまん。
>その前にそもそもモデルがあるかどうかが問題だ。
>無矛盾ならばモデルがある。しかし数学はそもそも
>無矛盾かどうか、わからないのだ。
>つまり、これこそモデルだといえるものが構築できない。
だからなんだ？その発言からどうやったら「意味論は命題や論理式の真偽判断を扱わない」という結論になるんだ。
>＞272の言う「実験」が何を指すのか、
>＞それで本当に前提の真偽が決まるのか、
>＞そこがおれには分からん。
>
>オレにもわからん（ｗ
人さんざんけなしておいてそれかよ。
別人だったらすまん。
286 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆DwLlGwK0bM ：03/12/29 18:49
☆キキ+キﾟДﾟ♪の天才哲学しか必要無い！
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
お前らは、いつまで考える事から逃げるんだ？（￣ー￣）
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
お前らは、いつまで考える事から逃げるんだ？（￣ー￣）
287 ：稲：03/12/29 19:20
ちなみに>>282
＞無矛盾ならばモデルがある
とは限らない．たとえば二階の論理．二階の論理をスタンダードで考えると
不完全になる．すなわち，二階の論理の論理的に真であるような式で，しか
し定理ではないような式Aが存在する．それゆえ，この式の否定を公理として
加えた体系からは決して矛盾は導出されない．つまりこの体系は無矛盾．し
かしこの体系はモデルをもつことができない．それというのも，もしそんなモ
デルがあるとすると，そこではAが成立すると同時に￢Aも成立することになるから．
＞無矛盾ならばモデルがある
とは限らない．たとえば二階の論理．二階の論理をスタンダードで考えると
不完全になる．すなわち，二階の論理の論理的に真であるような式で，しか
し定理ではないような式Aが存在する．それゆえ，この式の否定を公理として
加えた体系からは決して矛盾は導出されない．つまりこの体系は無矛盾．し
かしこの体系はモデルをもつことができない．それというのも，もしそんなモ
デルがあるとすると，そこではAが成立すると同時に￢Aも成立することになるから．
＞＞☆キキ+キﾟДﾟ ◆DwLlGwK0bM
おまえの行為も荒らし以外の何物でもないな？
昨日（今朝か）どっか自分の板で、痛い目に会ってたくせにｗ
調子乗ってたらまた、ハメラレルゾ？
おまえの行為も荒らし以外の何物でもないな？
昨日（今朝か）どっか自分の板で、痛い目に会ってたくせにｗ
調子乗ってたらまた、ハメラレルゾ？
>>287
＞無矛盾ならばモデルがある。
というのは、もちろん、一階述語論理の完全性定理のこと。
君の言うとおり、二階述語論理では完全性定理は成り立たない。
二階述語論理では一階述語論理と違って
妥当な推論を形式的に記述することはできない。
＞無矛盾ならばモデルがある。
というのは、もちろん、一階述語論理の完全性定理のこと。
君の言うとおり、二階述語論理では完全性定理は成り立たない。
二階述語論理では一階述語論理と違って
妥当な推論を形式的に記述することはできない。
みなさん、本当に数学を理解して発言してるのですか？
>>290
君は、数学を理解していないな。
君は、数学を理解していないな。
論理学についてはそうなんですが、数学については専門です。
二階述語論理と一階述語論理、完全性定理と不完全性定理の理解、および
写像の理解が曖昧だと感じるのですが・・・
集合と位相くらいは踏まえて発言してらっしゃるんですよね？
写像の理解が曖昧だと感じるのですが・・・
集合と位相くらいは踏まえて発言してらっしゃるんですよね？
>294
お前の発言も曖昧だぞ。もっと明確にいえよ。数学科らしく。
お前の発言も曖昧だぞ。もっと明確にいえよ。数学科らしく。
これだけ待ってレスなしか・・・
>>294
いや、曖昧かもしれないけど、ここに書かれていること自体意味がわかりません。
だから>>294の語の説明からしてもらえませんか？どのように理解してるか自体が
わからないのです。
>明確にいえよ。数学科らしく。
僕が明確にいえるのは数学に限ってだけです。論理学についても一応の知識は
ありますが。
いや、曖昧かもしれないけど、ここに書かれていること自体意味がわかりません。
だから>>294の語の説明からしてもらえませんか？どのように理解してるか自体が
わからないのです。
>明確にいえよ。数学科らしく。
僕が明確にいえるのは数学に限ってだけです。論理学についても一応の知識は
ありますが。
299 ：考える名無しさん：03/12/29 21:37
あれでしょ。
妥当式はすべて定理として証明可能という１階ではなりたってた
完全性のことでしょ。
それが２階だとなりたたなくなると。
妥当式はすべて定理として証明可能という１階ではなりたってた
完全性のことでしょ。
それが２階だとなりたたなくなると。
300 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：03/12/29 21:38
自分の程度の低さを「これで良い」と思い込む奴。
1 名前： ☆キキ+キﾟДﾟ♪ 投稿日： 2003/12/03(水) 16:52
５０Mを５秒で走れる人間は５秒から見える景色を知っている。
そいつは当然１０秒の景色も知っている。
そして８秒が限界の人間は８秒までの景色しか知らない。
その８秒野郎はこう言った「８秒でも良いもん。」
良い悪い関係無く５秒の人間に負けている事実がある。
言い方を変えると、５秒の人間が知っている事を
知らない世界の狭い人間という事になる。
人間として今の自分より上に行こうとしない奴はまともなのか？
1 名前： ☆キキ+キﾟДﾟ♪ 投稿日： 2003/12/03(水) 16:52
５０Mを５秒で走れる人間は５秒から見える景色を知っている。
そいつは当然１０秒の景色も知っている。
そして８秒が限界の人間は８秒までの景色しか知らない。
その８秒野郎はこう言った「８秒でも良いもん。」
良い悪い関係無く５秒の人間に負けている事実がある。
言い方を変えると、５秒の人間が知っている事を
知らない世界の狭い人間という事になる。
人間として今の自分より上に行こうとしない奴はまともなのか？
302 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：03/12/29 21:51
死を意識しない奴はカス。
でも死に縛られるのはもっとカス。
死を呑み込んだ人間にしか生はない（￣ー￣）
でも死に縛られるのはもっとカス。
死を呑み込んだ人間にしか生はない（￣ー￣）
>>293
＞論理学についてはそうなんですが、数学については専門です。
残念ながら、代数や解析や幾何の知識はここでは役に立たない。
>>294
君が理解しているとは思えない。
普通の数学科のカリキュラムでは二階論理については教えないし、
それどころか完全性定理や不完全性定理の講義がない場合もある
からな。もちろん、普通に数学をやる場合に、数理論理学が役に
たつことはほとんどないから致し方ないが・・・
＞論理学についてはそうなんですが、数学については専門です。
残念ながら、代数や解析や幾何の知識はここでは役に立たない。
>>294
君が理解しているとは思えない。
普通の数学科のカリキュラムでは二階論理については教えないし、
それどころか完全性定理や不完全性定理の講義がない場合もある
からな。もちろん、普通に数学をやる場合に、数理論理学が役に
たつことはほとんどないから致し方ないが・・・
>>298
＞＞二階述語論理では完全性定理は成り立たない。
＞これはどういう意味ですか？
二階述語論理の中で、一階述語論理の妥当性について記述できる。
つまり、任意の一階述語論理の命題について、それが妥当ならば真
そうでなければ偽であるような命題が書ける。
二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
＞＞二階述語論理では完全性定理は成り立たない。
＞これはどういう意味ですか？
二階述語論理の中で、一階述語論理の妥当性について記述できる。
つまり、任意の一階述語論理の命題について、それが妥当ならば真
そうでなければ偽であるような命題が書ける。
二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
丁寧にレスしてるつもりですが、なぜこのように悪意のある言われかたを
なさるのでしょうか？学部レベルで数学が専門なんてとてもいいませんよ？
ゲーデルについては数学的な理解なら完璧にしてるつもりですが・・・
ほかにも、ラッセル、ウィト、クワイン、カルナップ、スコーレム、フレーゲ
・・・その他なんかは理解してます。
なさるのでしょうか？学部レベルで数学が専門なんてとてもいいませんよ？
ゲーデルについては数学的な理解なら完璧にしてるつもりですが・・・
ほかにも、ラッセル、ウィト、クワイン、カルナップ、スコーレム、フレーゲ
・・・その他なんかは理解してます。
>>304
正直言いますが、これは何も語ってないと思います。ゲーデルの不完全性定理
を用いた論点先取型の思考であると思います。
>残念ながら、代数や解析や幾何の知識はここでは役に立たない。
いや、私は集合と位相の理解くらいはしてて、今のような議論をしてるのか？と
言ってるだけで、代数、解析、幾何の話はしてませんが…
正直言いますが、これは何も語ってないと思います。ゲーデルの不完全性定理
を用いた論点先取型の思考であると思います。
>残念ながら、代数や解析や幾何の知識はここでは役に立たない。
いや、私は集合と位相の理解くらいはしてて、今のような議論をしてるのか？と
言ってるだけで、代数、解析、幾何の話はしてませんが…
>丁寧にレスしてるつもりですが、なぜこのように悪意のある言われかたを
>なさるのでしょうか？
余計なお世話かもしれないが、
>ほかにも、ラッセル、ウィト、クワイン、カルナップ、スコーレム、フレーゲ
>・・・その他なんかは理解してます。
こういう言い方が嘘っぽく響くからだろう。
特にこのメンバーに「ウィト」が入ってるあたりが。
数学や数理論理学を専門にする人間がウィトゲンシュタインを専門に勉強するの？
体系への志向が強い現代論理学と体系を拒否する傾向の強いWがどう君の中で共存しているのか、ちょっと自分も理解できない。
>なさるのでしょうか？
余計なお世話かもしれないが、
>ほかにも、ラッセル、ウィト、クワイン、カルナップ、スコーレム、フレーゲ
>・・・その他なんかは理解してます。
こういう言い方が嘘っぽく響くからだろう。
特にこのメンバーに「ウィト」が入ってるあたりが。
数学や数理論理学を専門にする人間がウィトゲンシュタインを専門に勉強するの？
体系への志向が強い現代論理学と体系を拒否する傾向の強いWがどう君の中で共存しているのか、ちょっと自分も理解できない。
>284
なぜ数学板ではなく、哲学板の、しかも初心者用のスレに？
なぜ数学板ではなく、哲学板の、しかも初心者用のスレに？
あの～。ウィトの著作が『論考』や『探求』だけだと思ってるんですか？
それに上のように書いたのは、>>305で始めての話ですが・・・
>体系への志向が強い現代論理学と体系を拒否する
>傾向の強いWがどう君の中で共存しているのか、ちょっと自分も理解できない。
いや私もよくわからない。別に体系性くらい否定してもかまわない。数学はそこで
思考されてるわけではない。
>こういう言い方が嘘っぽく響くからだろう。
>特にこのメンバーに「ウィト」が入ってるあたりが。
ここもよくわからない。推論にしても杜撰過ぎる。思いこみレベルでしかない。
それに上のように書いたのは、>>305で始めての話ですが・・・
>体系への志向が強い現代論理学と体系を拒否する
>傾向の強いWがどう君の中で共存しているのか、ちょっと自分も理解できない。
いや私もよくわからない。別に体系性くらい否定してもかまわない。数学はそこで
思考されてるわけではない。
>こういう言い方が嘘っぽく響くからだろう。
>特にこのメンバーに「ウィト」が入ってるあたりが。
ここもよくわからない。推論にしても杜撰過ぎる。思いこみレベルでしかない。
そうな。思い込みとか印象のレベルの話してるんだから、そうとってくれていい。
余計なお世話だったな。悪かった。
余計なお世話だったな。悪かった。
>>307
＞＞ラッセル、ウィト、クワイン、カルナップ、スコーレム、フレーゲ
＞こういう言い方が嘘っぽく響くからだろう。
＞特にこのメンバーに「ウィト」が入ってるあたりが
他のメンバーも、数理論理学でやったというには十分嘘くさい。
普通は、いきなりゲーデルの完全性定理、不完全性定理
あとはゲンツェンの基本定理でしょ。
＞＞ラッセル、ウィト、クワイン、カルナップ、スコーレム、フレーゲ
＞こういう言い方が嘘っぽく響くからだろう。
＞特にこのメンバーに「ウィト」が入ってるあたりが
他のメンバーも、数理論理学でやったというには十分嘘くさい。
普通は、いきなりゲーデルの完全性定理、不完全性定理
あとはゲンツェンの基本定理でしょ。
＞正直言いますが、これは何も語ってないと思います。
では、正直に言ってくれますか？何を語ってほしいのですか？
＞ゲーデルの不完全性定理を用いた論点先取型の思考であると思います。
論点先取ではありませんよ。あなたがゲーデルの不完全性定理を
数学として全く理解していないからそう思えるだけのことです。
では、正直に言ってくれますか？何を語ってほしいのですか？
＞ゲーデルの不完全性定理を用いた論点先取型の思考であると思います。
論点先取ではありませんよ。あなたがゲーデルの不完全性定理を
数学として全く理解していないからそう思えるだけのことです。
>あの～。ウィトの著作が『論考』や『探求』だけだと思ってるんですか？
すると、ウィトのどの著作を念頭に置いているのかな？『数学の基礎』？『学団』？
議論の土台としてその辺をまず教えて欲しい。
もし『基礎』ならば、どういう関心の元に読んだのか。ダメットみたいに根元規約主義を読み取ったのか、別のテーマなのか。
のらりくらりかわしてばかりでは議論にならん。
すると、ウィトのどの著作を念頭に置いているのかな？『数学の基礎』？『学団』？
議論の土台としてその辺をまず教えて欲しい。
もし『基礎』ならば、どういう関心の元に読んだのか。ダメットみたいに根元規約主義を読み取ったのか、別のテーマなのか。
のらりくらりかわしてばかりでは議論にならん。
>ラッセル、ウィト、クワイン、カルナップ、スコーレム、フレーゲ
これを挙げたのは哲学と領域が近いと思ったからで、別に数理論学と関連させて
挙げたわけではないですが。
ゲンツェンなんて数学やってたら基礎中の基礎だと思うけど・・・
>論点先取ではありませんよ。あなたがゲーデルの不完全性定理を
>数学として全く理解していないからそう思えるだけのことです。
なんで？意味わからん・・・論理の話してるのに｢思える｣ってのはなによ？
言っとくけど、数学やってるほんの一部としてしか数理論学なんてやってないよ？
そういう意味でなら、トポロジーやらリーマン幾何学やらマクロフ展開やらいろいろ
やるけど。
これを挙げたのは哲学と領域が近いと思ったからで、別に数理論学と関連させて
挙げたわけではないですが。
ゲンツェンなんて数学やってたら基礎中の基礎だと思うけど・・・
>論点先取ではありませんよ。あなたがゲーデルの不完全性定理を
>数学として全く理解していないからそう思えるだけのことです。
なんで？意味わからん・・・論理の話してるのに｢思える｣ってのはなによ？
言っとくけど、数学やってるほんの一部としてしか数理論学なんてやってないよ？
そういう意味でなら、トポロジーやらリーマン幾何学やらマクロフ展開やらいろいろ
やるけど。
なんでそんなに突っかかってくるのさ？OFW以後の書きこみって間違えだらけだよ？
そのことを指摘したかっただけなのに・・・
>数理論理学でやったというには十分嘘くさい。
はいはい、わかったよ。それでいいよ。なんか数学にコンプレックスでも
あるのかよ。だれも数理論学で上に挙げた哲学者なりをやったって言ってる
わけではないけど。
聞きたいけど、数学科の授業なんかに出たことあるの？または数学科の大学院って
どういうものだかわかってるの？
>二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
>ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
>よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
>したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
本当に意味わかってんのかって。別に正しく理解してもらおうと思わないから
もういいよ。
そのことを指摘したかっただけなのに・・・
>数理論理学でやったというには十分嘘くさい。
はいはい、わかったよ。それでいいよ。なんか数学にコンプレックスでも
あるのかよ。だれも数理論学で上に挙げた哲学者なりをやったって言ってる
わけではないけど。
聞きたいけど、数学科の授業なんかに出たことあるの？または数学科の大学院って
どういうものだかわかってるの？
>二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
>ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
>よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
>したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
本当に意味わかってんのかって。別に正しく理解してもらおうと思わないから
もういいよ。
>のらりくらりかわしてばかりでは議論にならん。
のらりくらりもなにも間違えだらけで、どう理解してるか説明しろっていってるだけ。
いい加減それくらい理解しろよ。エラそうに。
のらりくらりもなにも間違えだらけで、どう理解してるか説明しろっていってるだけ。
いい加減それくらい理解しろよ。エラそうに。
「ウィトのどの著作を念頭に置いているのか」という質問には答えてもらえないのかい？
ウィトじゃなくて、クワインやラッセル、フレーゲでもいい。これらの人物もかなりの量の著作を残しているから、名前だけ言われても君の関心系が分からない。
フレーゲなら構文論という意味での『概念記法』なのか、意味論としての「意義と意味について」なのか。
クワインなら初期の「規約主義について」なのか「経験論の二つのドグマ」なのか。
エラそうに聞こえたらあやまるよ。
ただ、議論の土台を用意したいと考えているだけなのだから。
ウィトじゃなくて、クワインやラッセル、フレーゲでもいい。これらの人物もかなりの量の著作を残しているから、名前だけ言われても君の関心系が分からない。
フレーゲなら構文論という意味での『概念記法』なのか、意味論としての「意義と意味について」なのか。
クワインなら初期の「規約主義について」なのか「経験論の二つのドグマ」なのか。
エラそうに聞こえたらあやまるよ。
ただ、議論の土台を用意したいと考えているだけなのだから。
フレーゲ『概念記法』なんかは非常に面白いと思う。
出来れば、ゲーデルをどういう風に理解しててどこらへんが間違ってるかとか、
そこの部分はこう解釈するとわかり易いとか、そういう指摘をしたかったが
もういい。やる気しない。大体相手が敬語使って丁寧にレスしてるのに、議論の
ぎの字もないじゃないか。それが哲学の態度かよ。
出来れば、ゲーデルをどういう風に理解しててどこらへんが間違ってるかとか、
そこの部分はこう解釈するとわかり易いとか、そういう指摘をしたかったが
もういい。やる気しない。大体相手が敬語使って丁寧にレスしてるのに、議論の
ぎの字もないじゃないか。それが哲学の態度かよ。
>>315
＞数理論学
数理論理学ね（クスクス
＞ゲンツェンなんて数学やってたら基礎中の基礎だと思うけど・・・
基礎論じゃなかったら、大抵名前しか知らないと思うけど・・・
＞マクロフ展開
マスロフじゃない？（クスクス
＞数理論学
数理論理学ね（クスクス
＞ゲンツェンなんて数学やってたら基礎中の基礎だと思うけど・・・
基礎論じゃなかったら、大抵名前しか知らないと思うけど・・・
＞マクロフ展開
マスロフじゃない？（クスクス
アホか。どうでもいい。
>>316
＞本当に意味わかってんのかって。
君が分かってるなら君が説明してごらん。
それができないから、しつこく聞いてくるんだろう？
＞別に正しく理解してもらおうと思わないからもういいよ。
正しく理解したいと思うんだったら、ちゃんと質問したほうがいいぞ
＞本当に意味わかってんのかって。
君が分かってるなら君が説明してごらん。
それができないから、しつこく聞いてくるんだろう？
＞別に正しく理解してもらおうと思わないからもういいよ。
正しく理解したいと思うんだったら、ちゃんと質問したほうがいいぞ
>>322
数学的に厳密に理解してもらおうと思ったらそうとうな数学の知識の前提が
必要になる。だから難しいと思う。はじめから君みたいな人なら今日だけでゲーデル
についてはある程度の知識を持ってもらうことは可能だったかもしれない。でも
もう諦めた。
数学的に厳密に理解してもらおうと思ったらそうとうな数学の知識の前提が
必要になる。だから難しいと思う。はじめから君みたいな人なら今日だけでゲーデル
についてはある程度の知識を持ってもらうことは可能だったかもしれない。でも
もう諦めた。
324 ：考える名無しさん：03/12/30 01:25
いや、そもそも決定可能・不可能という言葉は２つの定義があるわけで、
タブローのような手続きの決定可能・不可能なのか、
ゲーデルの不完全性定理でつかわれるような公理系からは証明も反証もできない
閉論理式という意味での決定不可能なのか、
そういう用語をきちんとつかってもらわないと。
タブローのような手続きの決定可能・不可能なのか、
ゲーデルの不完全性定理でつかわれるような公理系からは証明も反証もできない
閉論理式という意味での決定不可能なのか、
そういう用語をきちんとつかってもらわないと。
>>319
＞フレーゲ『概念記法』なんかは非常に面白いと思う。
それは結構。
＞出来れば、ゲーデルをどういう風に理解してて
＞どこらへんが間違ってるかとか、そこの部分は
＞こう解釈するとわかり易いとか、そういう指摘を
＞したかったがもういい。
ゲーデルをどうにも理解できずに、どっか間違ってる
んじゃないかとか、どう解釈するとわかりやすくなる
のかとか悩んで、ヒントになる発言を探していたのか
もしれんが、２ｃｈでそれは難しいな。
＞フレーゲ『概念記法』なんかは非常に面白いと思う。
それは結構。
＞出来れば、ゲーデルをどういう風に理解してて
＞どこらへんが間違ってるかとか、そこの部分は
＞こう解釈するとわかり易いとか、そういう指摘を
＞したかったがもういい。
ゲーデルをどうにも理解できずに、どっか間違ってる
んじゃないかとか、どう解釈するとわかりやすくなる
のかとか悩んで、ヒントになる発言を探していたのか
もしれんが、２ｃｈでそれは難しいな。
>>325
ほらね、こういう奴。なにがなんでも自分が有利に立ちたいらしい。
ほらね、こういう奴。なにがなんでも自分が有利に立ちたいらしい。
328 ：考える名無しさん：03/12/30 01:49
>フレーゲ『概念記法』なんかは非常に面白いと思う。
誰もそういう感想聞いてるんじゃないんだが。高校生みたいなギャグかまさんでくれ。
確かに『概念記法』は面白い本だが、ちょっと前のレスで問題になっていた主張力の問題なんかはこの本で扱われたテーマだろ？
そういう意味で「このスレと関連するテーマ」という意味で >>318 は関心系を聞いたんじゃないのか。
誰もそういう感想聞いてるんじゃないんだが。高校生みたいなギャグかまさんでくれ。
確かに『概念記法』は面白い本だが、ちょっと前のレスで問題になっていた主張力の問題なんかはこの本で扱われたテーマだろ？
そういう意味で「このスレと関連するテーマ」という意味で >>318 は関心系を聞いたんじゃないのか。
329 ：考える名無しさん：03/12/30 01:51
>>324
＞決定可能・不可能という言葉は２つの定義があるわけで、
>>304の中では
＞タブローのような手続きの決定可能・不可能
が中心でしょ。ただ、一階述語論理のタブロー手続きが
終了するかどうかは、ゲーデルの不完全性定理に対応
してるわけで。それって数学科では教えないのかな？
＞決定可能・不可能という言葉は２つの定義があるわけで、
>>304の中では
＞タブローのような手続きの決定可能・不可能
が中心でしょ。ただ、一階述語論理のタブロー手続きが
終了するかどうかは、ゲーデルの不完全性定理に対応
してるわけで。それって数学科では教えないのかな？
なんで？フレーゲの説明が聞きたいわけ？ゲーデルの解釈の誤りを指摘してほしいわけ？
誰が誰だかわからんし、言ってることの脈絡がわからん。たしかに>>318でそう書いてあるが、
説明もできるけど、俺が聞いてるのは主に>>304のことなんだけど・・・
誰が誰だかわからんし、言ってることの脈絡がわからん。たしかに>>318でそう書いてあるが、
説明もできるけど、俺が聞いてるのは主に>>304のことなんだけど・・・
>>329
数学って学校でならうより、基本は独学だよ。ゲーデルだと自分で全部
理解したけど。
聞きたいけど、ここでゲーデルどうこう言ってる人のゲーデルって何？
数学的に理解しようと思ったら、院生レベルの学力は必要だよ？
数学って学校でならうより、基本は独学だよ。ゲーデルだと自分で全部
理解したけど。
聞きたいけど、ここでゲーデルどうこう言ってる人のゲーデルって何？
数学的に理解しようと思ったら、院生レベルの学力は必要だよ？
もう寝るから。おやすみ。
333 ：328：03/12/30 02:06
>なんで？フレーゲの説明が聞きたいわけ？
>説明もできるけど、
是非聞きたい。むしろゲーデルよりフレーゲ、ラッセル、ウィトに君がどういう見識を持っているかが興味ある。
数学家からそういうテーマを聞ける機会は殆どないから。
しかし皆夜更かしだな。
>説明もできるけど、
是非聞きたい。むしろゲーデルよりフレーゲ、ラッセル、ウィトに君がどういう見識を持っているかが興味ある。
数学家からそういうテーマを聞ける機会は殆どないから。
しかし皆夜更かしだな。
334 ：考える名無しさん：03/12/30 02:15
つまり、２階の述語論理で完全性がなりたつなら、
１階の述語論理のタブローが決定可能になるってこと？
で対偶をとって、１階の述語論理で決定可能でないならば、
２階の述語論理で完全性がなりたたないってことっすか。
で、１階の述語論理で決定可能でないので、
２階の述語論理では完全性がなりたたないと。
＞一階述語論理のタブロー手続きが
＞終了するかどうかは、ゲーデルの不完全性定理に対応
＞してるわけで。
そういやジェフリーの本でそれらしいことはふれられていたけど、
このへんがいまいちよくわかんないんだよねえ。
１階の述語論理のタブローが決定可能になるってこと？
で対偶をとって、１階の述語論理で決定可能でないならば、
２階の述語論理で完全性がなりたたないってことっすか。
で、１階の述語論理で決定可能でないので、
２階の述語論理では完全性がなりたたないと。
＞一階述語論理のタブロー手続きが
＞終了するかどうかは、ゲーデルの不完全性定理に対応
＞してるわけで。
そういやジェフリーの本でそれらしいことはふれられていたけど、
このへんがいまいちよくわかんないんだよねえ。
>>333
ちょっとだけ。俺の考えではゲーデルの仕事の哲学版がウィトだと
思うわけ(こういうとまた難癖つけられそうだが・・・)。特に『論考』は
解釈の仕方で相当ウィトに接近させることができる。
哲学者のウィト解釈とはちょっとズレるけど、そこにおもしろさを感じてる。
あと規約主義をとれば、どれだけ自然言語を数学的に操作して考えることができるか？とか
いろいろアイディアはあるけど、哲板では対話する人を見つけること自体難しいことが
よくわかった。
ラッセルは｢プリンキピア・マテマティカ｣のことかい？これは自分的には
まだ可能性すら日本では理解されてないと思う。評価が低すぎる。
じゃあ、本当に寝るから。
ちょっとだけ。俺の考えではゲーデルの仕事の哲学版がウィトだと
思うわけ(こういうとまた難癖つけられそうだが・・・)。特に『論考』は
解釈の仕方で相当ウィトに接近させることができる。
哲学者のウィト解釈とはちょっとズレるけど、そこにおもしろさを感じてる。
あと規約主義をとれば、どれだけ自然言語を数学的に操作して考えることができるか？とか
いろいろアイディアはあるけど、哲板では対話する人を見つけること自体難しいことが
よくわかった。
ラッセルは｢プリンキピア・マテマティカ｣のことかい？これは自分的には
まだ可能性すら日本では理解されてないと思う。評価が低すぎる。
じゃあ、本当に寝るから。
書き捨てみたいになるから、最後に言っとくけど、このなかで感心するくらい
理解出来てる人もいるのもたしか。もうちょっとのレベルまで来てる。
それじゃあ、本当におやすみ。
理解出来てる人もいるのもたしか。もうちょっとのレベルまで来てる。
それじゃあ、本当におやすみ。
>>334
＞そういやジェフリーの本でそれらしいことはふれられていたけど、
＞このへんがいまいちよくわかんないんだよねえ。
うーん、そうかい。でもジェフリーの本はかなり分かりやすく
書いてるほうだから、辛抱してよく読むのがいいと思うよ。
ちなみにジェフリーは、チューリング機械の停止定理から
先に証明して、ゲーデルの不完全性定理はその系として
証明してるね。時代的は逆行してるけど。
ただ、基本的なやり口はそう違わないから、細かいことを
気にしないのなら問題はない。
＞そういやジェフリーの本でそれらしいことはふれられていたけど、
＞このへんがいまいちよくわかんないんだよねえ。
うーん、そうかい。でもジェフリーの本はかなり分かりやすく
書いてるほうだから、辛抱してよく読むのがいいと思うよ。
ちなみにジェフリーは、チューリング機械の停止定理から
先に証明して、ゲーデルの不完全性定理はその系として
証明してるね。時代的は逆行してるけど。
ただ、基本的なやり口はそう違わないから、細かいことを
気にしないのなら問題はない。
＞俺の考えではゲーデルの仕事の哲学版がウィトだと思うわけ
ヴィトはゲーデルの仕事の哲学的意義はあまり認めていなかったようだが。
＞規約主義をとれば、どれだけ自然言語を数学的に操作して考えることができるか？
哲学は数学以上に理解してないみたいだな（ｗ
ヴィトはゲーデルの仕事の哲学的意義はあまり認めていなかったようだが。
＞規約主義をとれば、どれだけ自然言語を数学的に操作して考えることができるか？
哲学は数学以上に理解してないみたいだな（ｗ
もう寝ちまったみたいだから、最後に言っとくけど、
呆れるくらい何も分かってないのは確か。
箸にも棒にもかからないレベルって感じ。
それじゃあ、いい夢見ろよ（ｗ。
呆れるくらい何も分かってないのは確か。
箸にも棒にもかからないレベルって感じ。
それじゃあ、いい夢見ろよ（ｗ。
>ヴィトはゲーデルの仕事の哲学的意義はあまり認めていなかったようだが
研究者って人の仕事は自分で評価するから素人と違うんだろうが？
お前もう逝ってイイよ。ほんとに、消えてくれよ。
研究者って人の仕事は自分で評価するから素人と違うんだろうが？
お前もう逝ってイイよ。ほんとに、消えてくれよ。
345 ：考える名無しさん：03/12/30 02:52
普通に論理学語れば？
347 ：考える名無しさん：03/12/30 02:55
＞普通に論理学語れば？
２８４がそうすれば場は荒れなかった罠
２８４がそうすれば場は荒れなかった罠
お前もう逝ってイイよ。ほんとに、消えてくれよ＞
おまえのおもちゃにするな
おまえのおもちゃにするな
ああなるほど。
論理学ではない本が論理学について薀蓄たれたのに触れてＤＱＮしてしまった
って感じ。
論理学ではない本が論理学について薀蓄たれたのに触れてＤＱＮしてしまった
って感じ。
今の内に色々と言っておけ。今がチャ～ンス。
351 ：考える名無しさん：03/12/30 03:05
>>350 きもいんじゃ、二度と文字としても具現化しさらすな
>>348
２８４こそさっさと寝ろ
２８４こそさっさと寝ろ
353 ：考える名無しさん：03/12/30 03:07
三浦はカンベンな
354 ：考える名無しさん：03/12/30 03:09
恐るべし284
ボカァァッ！ ,,----、,,,,,,,,,､､
/ ,,-‐―、ヽヽヽヽ
l⌒)OOo ,,-‐―― 、/ //ヽ））））ヾ
∩＿＿＿∩ { ） ) >>284 /。○ ヽヽξ
| ノ ヽ ｜ ::::::/ i!Ξ/' ,,,,、､ ,,,,,,ヽ
/ ● ● | / ::::| , レ;:;::;:;）=-.ヽ,==- ヽ
| ( _●_) ミ/ ） ，,･_ , （/ ;:;:;ノ'、,(_,､)（ "",,ﾉ
彡､ |∪| / /￣ ’,∴ ･ ¨ l ;::）‐＝‐＾ﾝ:/
/ ＿＿ ヽノ / / ､･∵ ’ ヽ. ;:丿..:::::...::::::/
(＿＿＿） / / (ヽ､＿_,.ゝ､ ::::::::::::::_ノ
/ ,,-‐―、ヽヽヽヽ
l⌒)OOo ,,-‐―― 、/ //ヽ））））ヾ
∩＿＿＿∩ { ） ) >>284 /。○ ヽヽξ
| ノ ヽ ｜ ::::::/ i!Ξ/' ,,,,、､ ,,,,,,ヽ
/ ● ● | / ::::| , レ;:;::;:;）=-.ヽ,==- ヽ
| ( _●_) ミ/ ） ，,･_ , （/ ;:;:;ノ'、,(_,､)（ "",,ﾉ
彡､ |∪| / /￣ ’,∴ ･ ¨ l ;::）‐＝‐＾ﾝ:/
/ ＿＿ ヽノ / / ､･∵ ’ ヽ. ;:丿..:::::...::::::/
(＿＿＿） / / (ヽ､＿_,.ゝ､ ::::::::::::::_ノ
356 ：考える名無しさん：03/12/30 03:31
ということで結論としては論理学をまじめに習得したければ
ヘーゲルを読めということでいいですね＞ＡＬＬ
ヘーゲルを読めということでいいですね＞ＡＬＬ
357 ：稲：03/12/30 08:22
どこかのスレに二階の論理の不完全性がゲーデルの不完全性に訴えてるから論点先取りだ
みたいなことを書いている人がいて，その人が数学専門だと言っていたからちょっとびっ
くりした．これは別に論点先取りではないよ．まあ知ってる人にとっては当たり前なんだけど．
不完全性と言葉がちょっと誤解を招きやすいんだろうな．
まずゲーデルが示した不完全性は「理論の不完全性」と呼ばれるもので，その定義は
ある理論が完全であると呼ばれるのは，その理論の任意の閉じた式Aについて，Aがこの
理論の公理から証明できるか，その否定式が証明できるときである．
この意味では一階の算術は不完全ではない．もう一つの完全性は「言語の完全性」と呼ば
れるもので，こっちは一般的なんだろうな．二階の論理が不完全だというときはこちらの
完全性．
ちなみに最初の完全性について言えば，一階の論理は完全ではない．理由は簡単でしょ．
例えば閉論理式∃xFxは一階の論理の適格な閉包式だけど，論理公理からはそれ自身もその
否定も証明できない．
みたいなことを書いている人がいて，その人が数学専門だと言っていたからちょっとびっ
くりした．これは別に論点先取りではないよ．まあ知ってる人にとっては当たり前なんだけど．
不完全性と言葉がちょっと誤解を招きやすいんだろうな．
まずゲーデルが示した不完全性は「理論の不完全性」と呼ばれるもので，その定義は
ある理論が完全であると呼ばれるのは，その理論の任意の閉じた式Aについて，Aがこの
理論の公理から証明できるか，その否定式が証明できるときである．
この意味では一階の算術は不完全ではない．もう一つの完全性は「言語の完全性」と呼ば
れるもので，こっちは一般的なんだろうな．二階の論理が不完全だというときはこちらの
完全性．
ちなみに最初の完全性について言えば，一階の論理は完全ではない．理由は簡単でしょ．
例えば閉論理式∃xFxは一階の論理の適格な閉包式だけど，論理公理からはそれ自身もその
否定も証明できない．
358 ：稲：03/12/30 08:24
↑ごめん修正．
「この意味では一階の算術は不完全ではない」→「この意味では一階の算術は完全ではない，つまり不完全」
「この意味では一階の算術は不完全ではない」→「この意味では一階の算術は完全ではない，つまり不完全」
359 ：稲：03/12/30 08:45
ゴメンついでに「言語の完全性」が説明してないな＾＾．つまり，妥当式は定理である，というやつね．
ところで，「証明も反証もできない式の存在を示した」と説明されるゲーデルの不完全性が理論の完全性
の定義とぴったりしてることがよくわかるでしょ．
ところで，「証明も反証もできない式の存在を示した」と説明されるゲーデルの不完全性が理論の完全性
の定義とぴったりしてることがよくわかるでしょ．
360 ：考える名無しさん：03/12/30 08:51
横ﾚｽ 申し訳ありません。
稲氏はもしかして 「青字」の方でしょうか？
間違いなら 放置して下さい。
稲氏はもしかして 「青字」の方でしょうか？
間違いなら 放置して下さい。
361 ：稲：03/12/30 08:54
>>360
違います．稲以外のハンドルを使って書き込んだことはないよ．
違います．稲以外のハンドルを使って書き込んだことはないよ．
失礼しました。
ありがとうございます。
ありがとうございます。
いまさらでは ありますが 訂正 及び 謝罪 を させて頂きます。
284× 354○ 大変なご無礼を働いてしまいました 深くお詫び申し上げます。
>稲さん
>>357
>その人が数学専門だと言っていたからちょっとびっ
>くりした．これは別に論点先取りではないよ．
そうですか。このように書かれると出てくるのが正直、恥ずかしいです。
よくわかりました。
>>274
①>命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
>今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
>手続きは知られていない。
私の言う論点先取というのは、>>274の書きこみや、一階述語論理の保証を
二階述語論理に持たせること、と
②>二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
>ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
>よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
>したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
の関係が論点先取だと言うのです。①の問題の持つ個別性を②の説明の持つ
一般性から説明することが論点先取だと言うわけです。
もちろん②のみにおいてならそれが正しいことは認めます。
(当たり前というほど、②のみでは正しいです。もともとそのようにして作られて
いるわけですから。ゲーデルのヴァリエーションといえるでしょう。)
>>357
>その人が数学専門だと言っていたからちょっとびっ
>くりした．これは別に論点先取りではないよ．
そうですか。このように書かれると出てくるのが正直、恥ずかしいです。
よくわかりました。
>>274
①>命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
>今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
>手続きは知られていない。
私の言う論点先取というのは、>>274の書きこみや、一階述語論理の保証を
二階述語論理に持たせること、と
②>二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
>ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
>よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
>したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
の関係が論点先取だと言うのです。①の問題の持つ個別性を②の説明の持つ
一般性から説明することが論点先取だと言うわけです。
もちろん②のみにおいてならそれが正しいことは認めます。
(当たり前というほど、②のみでは正しいです。もともとそのようにして作られて
いるわけですから。ゲーデルのヴァリエーションといえるでしょう。)
しかし、①の流れを②の一般性を持った主張で一括りに説明してしまうのが
論点先取だと言うのです。私が出てきたところからスレの流れを読んだ
ようなので、この部分は理解されていると思います。
疑問１ 公理系への言及も無く②のような一般的な主張をすることに意味があるのか？
疑問２ 普通②のような飛躍した主張をする前に(そこまで行く必要もなく)、
一階述語論理と二階述語論理の関係には問題点があり、②のような
一般性で問題をかたづけてしまうことに意味がないこと。
ここで｢意味｣とは、｢その問題が個別的なものであることの価値の保証｣とでも
しておきましょう。例えば問題①、③がその関係において②とそれぞれ違った
関係性を持つ。
他にも色々ありますがとりあえず、この部分の説明を求めます。レスの進行を良く読んでなかった
なんて言うのは無しですよ？例えば｢論文で部分だけ読んだから、その部分だけで論文を
全否定したなんて｣ある程度の学問のレベルに達したら許されないことくらい、ご承知でしょう。
①と②に対して整合性を持たせた回答をお願いします。
稲さんにだけへの質問です。ご回答宜しくお願いします。
論点先取だと言うのです。私が出てきたところからスレの流れを読んだ
ようなので、この部分は理解されていると思います。
疑問１ 公理系への言及も無く②のような一般的な主張をすることに意味があるのか？
疑問２ 普通②のような飛躍した主張をする前に(そこまで行く必要もなく)、
一階述語論理と二階述語論理の関係には問題点があり、②のような
一般性で問題をかたづけてしまうことに意味がないこと。
ここで｢意味｣とは、｢その問題が個別的なものであることの価値の保証｣とでも
しておきましょう。例えば問題①、③がその関係において②とそれぞれ違った
関係性を持つ。
他にも色々ありますがとりあえず、この部分の説明を求めます。レスの進行を良く読んでなかった
なんて言うのは無しですよ？例えば｢論文で部分だけ読んだから、その部分だけで論文を
全否定したなんて｣ある程度の学問のレベルに達したら許されないことくらい、ご承知でしょう。
①と②に対して整合性を持たせた回答をお願いします。
稲さんにだけへの質問です。ご回答宜しくお願いします。
Ａ→Ｂ スレ（http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1067187614/）で、
> 真理表を使って
>
> イ. Ａが真でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真，
> ロ. Ａが真でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は偽，
> ハ. Ａが偽でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真，
> 二. Ａが偽でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は真，
>
> と（「ＡならばＢ」を）「定義」するのは循環論法だ
と言ってる椰子がいたけど、どうよ？
> 真理表を使って
>
> イ. Ａが真でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真，
> ロ. Ａが真でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は偽，
> ハ. Ａが偽でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真，
> 二. Ａが偽でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は真，
>
> と（「ＡならばＢ」を）「定義」するのは循環論法だ
と言ってる椰子がいたけど、どうよ？
368 ：考える名無しさん：03/12/30 15:24
結局誰もヘーゲルを読んでないから論理についてまともに説明できないし、
トンデモな説明がでてきちゃうということで、ヘーゲルの論理学を
読んででなおしてこいということが結論ということでいいですね＞ＡＬＬ
トンデモな説明がでてきちゃうということで、ヘーゲルの論理学を
読んででなおしてこいということが結論ということでいいですね＞ＡＬＬ
>数学に全く触れてないし、そもそも何がいいたいのか
>さっぱりわからん文章なんで、全部書き直せ
私も何でこのように言われるかわかりません。一応私はこのスレの書きこみを
理解しようとした上で、なお意味がわからないと言ってるのですが。
このスレは論理学のスレなのに｢数学に全く触れてない｣と言うことに何か
意味はあるのですか？数学に触れるなければいけない理由は？
もう少し説明すると、稲さんの論点先取ではない、という主張も二つの意味で私
にはよくわかりません。
一つ目は上に書きました。
二つ目は、そもそもゲーデルの仕事があった後に、論理学系では
②>二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
>ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
>よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
>したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
と言うことが出来るようになったわけで、論理学系の問題を徹底させると、
ゲーデルの仕事により②と言わざるを得ない、という結果になったわけでは
ないので、この点でも論点先取だと思います。
>さっぱりわからん文章なんで、全部書き直せ
私も何でこのように言われるかわかりません。一応私はこのスレの書きこみを
理解しようとした上で、なお意味がわからないと言ってるのですが。
このスレは論理学のスレなのに｢数学に全く触れてない｣と言うことに何か
意味はあるのですか？数学に触れるなければいけない理由は？
もう少し説明すると、稲さんの論点先取ではない、という主張も二つの意味で私
にはよくわかりません。
一つ目は上に書きました。
二つ目は、そもそもゲーデルの仕事があった後に、論理学系では
②>二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
>ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
>よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
>したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
と言うことが出来るようになったわけで、論理学系の問題を徹底させると、
ゲーデルの仕事により②と言わざるを得ない、という結果になったわけでは
ないので、この点でも論点先取だと思います。
私が一番言いたいのは、>>274の
>247のいう「命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
>今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
>手続きは知られていない。
のように、｢意味論｣の問題を｢集合論｣の問題に短絡させて考えていいのか？
ということです。そもそも｢意味論｣の問題系と｢集合論｣の問題系は別で、
｢集合論｣で｢集合論の任意の命題の真偽を判定する手続きは知られていない｣
からといって｢意味論｣でもそう言えるということは問題が別です。
これを言うなら｢意味論ではまだその問題は解決されてない｣といったほうが
いいと思いますが…
そうしないと、分析系の哲学者が、自分の専門領域でこの問題を取り上げた
意図まで見落とすことになると思います。
ゲーデルの仕事でも、ゲーデルにすぐ言及する人がいますが、それが出てくるのは
よっぽど特殊な場合だけで、普通ゲーデルの仕事なんて必要としないと思います。
一階述語論理と二階述語論理の関係でも、ゲーデルを持ち出す以前に問題は
たくさんあると思います。
ここまで説明してもまだわかりませんか？反論するなら出来るだけ論理的にお願い
します。それにしても分析系の哲学の知識がある人はなぜこんなに好戦的なの
でしょうか？
>247のいう「命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
>今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
>手続きは知られていない。
のように、｢意味論｣の問題を｢集合論｣の問題に短絡させて考えていいのか？
ということです。そもそも｢意味論｣の問題系と｢集合論｣の問題系は別で、
｢集合論｣で｢集合論の任意の命題の真偽を判定する手続きは知られていない｣
からといって｢意味論｣でもそう言えるということは問題が別です。
これを言うなら｢意味論ではまだその問題は解決されてない｣といったほうが
いいと思いますが…
そうしないと、分析系の哲学者が、自分の専門領域でこの問題を取り上げた
意図まで見落とすことになると思います。
ゲーデルの仕事でも、ゲーデルにすぐ言及する人がいますが、それが出てくるのは
よっぽど特殊な場合だけで、普通ゲーデルの仕事なんて必要としないと思います。
一階述語論理と二階述語論理の関係でも、ゲーデルを持ち出す以前に問題は
たくさんあると思います。
ここまで説明してもまだわかりませんか？反論するなら出来るだけ論理的にお願い
します。それにしても分析系の哲学の知識がある人はなぜこんなに好戦的なの
でしょうか？
372 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：03/12/30 16:43
>>244（Queryさん）
＞過程に圏論的に筋が通っていてその筋については反論できない。
「圏（category)」とは数学の術語ですが、日常語や論理用語としては
“category”は「範疇」と訳すから、相互の翻訳が必要でしょうね。
因みに上記の例での、対象＜馬＞は、自然数や集合のような数学的な対象
ではなく、生物学的な対象であり、＜個体＞＜種＞＜類＞という異なる
範疇（category)により分類される。無論、それらは論理的な区分です。
＞過程に圏論的に筋が通っていてその筋については反論できない。
「圏（category)」とは数学の術語ですが、日常語や論理用語としては
“category”は「範疇」と訳すから、相互の翻訳が必要でしょうね。
因みに上記の例での、対象＜馬＞は、自然数や集合のような数学的な対象
ではなく、生物学的な対象であり、＜個体＞＜種＞＜類＞という異なる
範疇（category)により分類される。無論、それらは論理的な区分です。
>>245（稲さん）
＞背理法
reduction to absurdity(不条理への還元、帰謬）とは、弁証法的な内容
を含んでおり、結論が単なる無意味ではなく、必然的な不条理に帰すが
故に、真理の媒介となる（否定の否定）ということでしょう。たとえば、
「人間は、羽のない２本足の動物である。」という＜定義＞を立てた
プラトンに対して、羽をむしった雄鶏を示して、その背理を突きつけた
ディオゲネスは、市民から「ただの犬」（犬儒派、４本足の哲人？）と
呼ばれ、妥当的な（正常な）人間ではないと見なされたそうな。
この場合、上記の言明が仮説（＜人間＞の本質は羽のない２本足の動物
である）ではなく、定義（羽のない２本足の動物を「人間」と呼ぶ）に
過ぎないことを事実をもって示したわけだが、プラトンは定義の修正
（「平たい爪をもつ」との特性追加）により定説を維持するだけで、
「人間の前提とは何か？」にまで遡及しなかったため、単なる否定で
終わった。白昼にカンテラをかざし、「真の人間（人間の概念に相応しい
実存）はいないか？」と探し回った、活きた論理（背理の徒）の一例。
＞背理法
reduction to absurdity(不条理への還元、帰謬）とは、弁証法的な内容
を含んでおり、結論が単なる無意味ではなく、必然的な不条理に帰すが
故に、真理の媒介となる（否定の否定）ということでしょう。たとえば、
「人間は、羽のない２本足の動物である。」という＜定義＞を立てた
プラトンに対して、羽をむしった雄鶏を示して、その背理を突きつけた
ディオゲネスは、市民から「ただの犬」（犬儒派、４本足の哲人？）と
呼ばれ、妥当的な（正常な）人間ではないと見なされたそうな。
この場合、上記の言明が仮説（＜人間＞の本質は羽のない２本足の動物
である）ではなく、定義（羽のない２本足の動物を「人間」と呼ぶ）に
過ぎないことを事実をもって示したわけだが、プラトンは定義の修正
（「平たい爪をもつ」との特性追加）により定説を維持するだけで、
「人間の前提とは何か？」にまで遡及しなかったため、単なる否定で
終わった。白昼にカンテラをかざし、「真の人間（人間の概念に相応しい
実存）はいないか？」と探し回った、活きた論理（背理の徒）の一例。
>>245（稲さん）（つづき）
＞はっきりとした前提から議論を始めているとは限らないことが多いし，
＞それらの議論が十分論理的でありうる．
確かに、主張の前提条件をはっきりと自覚せずに議論する場合は多いが、
「しっかりとした前提」は、十分な根拠に基いた判断の結果として、
“与えられた”もの。不十分な根拠での議論は、論理的ではないでしょう。
＞ＯＦＷが，だからヘーゲルが見落としていることは，推論の前提は常に
＞仮定として提示されてるという点だ．
先の例で言えば「すべての馬は２本足である」「それは１頭の馬である」
という２つの前提を、「すべての馬は２本足であり、かつ、それは１頭
の馬であると仮定せよ。しからば」という無根拠な形に置き換えること
は、前提と仮定との論理的な区別を捨象するものであり、非論理的かと。
>>262（アパラージタさん）
＞ヘーゲルの文句が出てくるような回答
確かに。少しルール（スレタイ）違反だったかな。ただ、>>237の質問者
が初心者とは思えなかったため、立場を明確にする意図を込めたわけ。
＞はっきりとした前提から議論を始めているとは限らないことが多いし，
＞それらの議論が十分論理的でありうる．
確かに、主張の前提条件をはっきりと自覚せずに議論する場合は多いが、
「しっかりとした前提」は、十分な根拠に基いた判断の結果として、
“与えられた”もの。不十分な根拠での議論は、論理的ではないでしょう。
＞ＯＦＷが，だからヘーゲルが見落としていることは，推論の前提は常に
＞仮定として提示されてるという点だ．
先の例で言えば「すべての馬は２本足である」「それは１頭の馬である」
という２つの前提を、「すべての馬は２本足であり、かつ、それは１頭
の馬であると仮定せよ。しからば」という無根拠な形に置き換えること
は、前提と仮定との論理的な区別を捨象するものであり、非論理的かと。
>>262（アパラージタさん）
＞ヘーゲルの文句が出てくるような回答
確かに。少しルール（スレタイ）違反だったかな。ただ、>>237の質問者
が初心者とは思えなかったため、立場を明確にする意図を込めたわけ。
376 ：稲：03/12/30 17:29
>>375
＞不十分な根拠での議論は、論理的ではないでしょう
というようなことはありません．単純に考えて次の議論は論理的な議論でしょ：
Ａである．
ところで，もしＡならばＢが成立する．
したがって，Ｂである．
この場合Ａが十分に根拠づけられているかどうかなんてことは，この議論からは
まったくわからない．それどころかＡの内容なんて何も問題になっていない．
つまり，論理的な妥当性というのは基本的には推論の構造に関わっているんだということ．
ＯＦＷの話だとＡが十分に根拠づけられていないと，上の論証は論理的ではないというこ
とになる．
もっとも，「そうだ，だから論理的な議論ではないのだ」となると，まず妥協点は無理．
論理という同じ言葉でまったく異なった内容を理解してる．
＞不十分な根拠での議論は、論理的ではないでしょう
というようなことはありません．単純に考えて次の議論は論理的な議論でしょ：
Ａである．
ところで，もしＡならばＢが成立する．
したがって，Ｂである．
この場合Ａが十分に根拠づけられているかどうかなんてことは，この議論からは
まったくわからない．それどころかＡの内容なんて何も問題になっていない．
つまり，論理的な妥当性というのは基本的には推論の構造に関わっているんだということ．
ＯＦＷの話だとＡが十分に根拠づけられていないと，上の論証は論理的ではないというこ
とになる．
もっとも，「そうだ，だから論理的な議論ではないのだ」となると，まず妥協点は無理．
論理という同じ言葉でまったく異なった内容を理解してる．
377 ：稲：03/12/30 17:31
>>375
誤りだと無意味だと考えてしまうだけでずぶの素人．
誤りだと無意味だと考えてしまうだけでずぶの素人．
379 ： ：03/12/30 17:53
どこが？
問題を個別に捉えてあれとこれは違うっていうとこ。
それに読んでると結構納得できたし。
382 ： ：03/12/30 18:03
＞問題を個別に捉えてあれとこれは違うっていうとこ。
意味がわからん。
というか、推論の妥当性は内容ではなくて形式にあるというのを
体系的にまとめたのはアリストテレスでしょうに。
いまさら、なにを議論してるんでしょうか、哲学板の人たちは。
なんで教科書一つ読もうとしないのか。
意味がわからん。
というか、推論の妥当性は内容ではなくて形式にあるというのを
体系的にまとめたのはアリストテレスでしょうに。
いまさら、なにを議論してるんでしょうか、哲学板の人たちは。
なんで教科書一つ読もうとしないのか。
383 ：稲：03/12/30 18:07
>>378
僕は結構親切だと思うけどな．
＞２８４
ちょっと議論の筋がわからないんだけど，二つのことについて．
＞＞二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
＞＞ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
＞＞よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
＞＞したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
＞と言うことが出来るようになったわけで、論理学系の問題を徹底させると、
＞ゲーデルの仕事により②と言わざるを得ない、という結果になったわけでは
＞ないので、この点でも論点先取だと思います。
論点先取りというのがな～．単純にある数学的・論理学的結果についての記述
でしかないんだけどな．
＞＞247のいう「命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
＞＞今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
＞＞手続きは知られていない。
＞のように、｢意味論｣の問題を｢集合論｣の問題に短絡させて考えていいのか？
＞ということです。そもそも｢意味論｣の問題系と｢集合論｣の問題系は別で、
＞｢集合論｣で｢集合論の任意の命題の真偽を判定する手続きは知られていない｣
＞からといって｢意味論｣でもそう言えるということは問題が別です。
２４７と２８４の言ってることが両方ともよくわからない．２４７の言ってることは
単に集合論の無矛盾性が証明できていないということなんじゃないかな．そうだとし
たら判定手続きというのはおかしいね．妥当性の判定手続きと無矛盾性証明は別物でしょ．
たしかに意味論と集合論を単純に結びつけるのは間違ってるけど，普通モデルの議論は
メタ言語に集合論をとるから，そうした場合モデルを構成して見せるというのは実質的に
集合論との相対的無矛盾性を示したことになる．２７４の議論もそんな脈絡にあるんじゃないの？
僕は結構親切だと思うけどな．
＞２８４
ちょっと議論の筋がわからないんだけど，二つのことについて．
＞＞二階述語論理で完全性が成り立つならば、一階述語論理の妥当性に
＞＞ついて決定可能となる。しかしながら、ゲーデルの不完全性定理に
＞＞よりどのような形式的体系も、そのような決定性を持たない。
＞＞したがって、二階述語論理の完全性は成り立たない。
＞と言うことが出来るようになったわけで、論理学系の問題を徹底させると、
＞ゲーデルの仕事により②と言わざるを得ない、という結果になったわけでは
＞ないので、この点でも論点先取だと思います。
論点先取りというのがな～．単純にある数学的・論理学的結果についての記述
でしかないんだけどな．
＞＞247のいう「命題の真偽条件」が何を意味するのか知らないが
＞＞今の数学で、例えば集合論の任意の命題の真偽を判定する
＞＞手続きは知られていない。
＞のように、｢意味論｣の問題を｢集合論｣の問題に短絡させて考えていいのか？
＞ということです。そもそも｢意味論｣の問題系と｢集合論｣の問題系は別で、
＞｢集合論｣で｢集合論の任意の命題の真偽を判定する手続きは知られていない｣
＞からといって｢意味論｣でもそう言えるということは問題が別です。
２４７と２８４の言ってることが両方ともよくわからない．２４７の言ってることは
単に集合論の無矛盾性が証明できていないということなんじゃないかな．そうだとし
たら判定手続きというのはおかしいね．妥当性の判定手続きと無矛盾性証明は別物でしょ．
たしかに意味論と集合論を単純に結びつけるのは間違ってるけど，普通モデルの議論は
メタ言語に集合論をとるから，そうした場合モデルを構成して見せるというのは実質的に
集合論との相対的無矛盾性を示したことになる．２７４の議論もそんな脈絡にあるんじゃないの？
>>382
そこのことじゃない。俺が聞きたいのは論点先取がどうこういうところ。
そこのことじゃない。俺が聞きたいのは論点先取がどうこういうところ。
385 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 18:15
>>373
では、Categorical logicの範囲では反証できない筋があります。
故に論理的だといえます。
Categorical letterの真偽についてはこの論理から離れた前提吟味の
プロセスの問題だと思います。一般的な真偽については「前提基準に
そっているか？」「Fallacyを結論までに含むか？」でしょう。
これは論理の前の段階です。
ですから、「論理的だと言えるけど、その論理は間違っている」でしょうか。
では、Categorical logicの範囲では反証できない筋があります。
故に論理的だといえます。
Categorical letterの真偽についてはこの論理から離れた前提吟味の
プロセスの問題だと思います。一般的な真偽については「前提基準に
そっているか？」「Fallacyを結論までに含むか？」でしょう。
これは論理の前の段階です。
ですから、「論理的だと言えるけど、その論理は間違っている」でしょうか。
386 ： ：03/12/30 18:19
だから、論証の妥当性は結論の正しさを保証しないなんて
常識でしょう。
だからさあ、教科書よみましょうよ。
教科書読めばわかるから。
常識でしょう。
だからさあ、教科書よみましょうよ。
教科書読めばわかるから。
なんか文脈を全然理解してで発言してる奴が出てきた。
一番意味不明人物。
一番意味不明人物。
388 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 18:31
じゃ、クイズです。
１；AｖB
２；A→C
３；B→D
４；￢C
この前提から最短でDが真実である事を証明しましょ～。
１；AｖB
２；A→C
３；B→D
４；￢C
この前提から最短でDが真実である事を証明しましょ～。
389 ： ：03/12/30 18:32
Ｄが真実なんてことは証明できません。
あんたクイズ好きだね。Categorical letterってどういう意味？
教えてクリ。
教えてクリ。
391 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 18:48
Categorical letter;ある文？として成り立つ前提の略称。（かな？）
例えば、「今日は晴れです。」をKとするとかね。
「明日は雨」をAとするとか。
そしてKとかAを「真」とか「偽」とか「もし」とか
「と」とかで組み合わせていくのです。
>>388
証明できます。
証明できないと思う場合は￢Dを証明してみてください。
例えば、「今日は晴れです。」をKとするとかね。
「明日は雨」をAとするとか。
そしてKとかAを「真」とか「偽」とか「もし」とか
「と」とかで組み合わせていくのです。
>>388
証明できます。
証明できないと思う場合は￢Dを証明してみてください。
392 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 18:50
＞Dが真実である事
DがPropositional logicの中で真実である事
です。
DがPropositional logicの中で真実である事
です。
393 ：稲：03/12/30 18:52
>>388
Ｄが真実かどうかは別として証明は：
１；AｖB 仮定
２；A→C 仮定
３；B→D 仮定
４；￢C 仮定
５；Ａ 仮定
６；Ｂ 仮定
７；Ｃ ２と５から
８；Ｄ ３と６から
９；＃ ４と７から
１０；Ｄ ９から
１１；Ｄ １，５，６，８，１０から（∨消し）．ちなみにここで５と６の
仮定は消える
Ｄが真実かどうかは別として証明は：
１；AｖB 仮定
２；A→C 仮定
３；B→D 仮定
４；￢C 仮定
５；Ａ 仮定
６；Ｂ 仮定
７；Ｃ ２と５から
８；Ｄ ３と６から
９；＃ ４と７から
１０；Ｄ ９から
１１；Ｄ １，５，６，８，１０から（∨消し）．ちなみにここで５と６の
仮定は消える
394 ： ：03/12/30 18:53
＞DがPropositional logicの中で真実である事
＞です。
意味不明。
そもそも命題論理では真実なんて用語はでてきません。
＞です。
意味不明。
そもそも命題論理では真実なんて用語はでてきません。
395 ：稲：03/12/30 18:56
>>394
いいんじゃないの．ただ証明してみろってだけさ．
いいんじゃないの．ただ証明してみろってだけさ．
396 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:03
この答え方は少々複雑ですね。
１２３４はあくまでそれを真とした前提ですから、
仮定によって５６から７８に移る時には７８も仮定になってしまうような。。。
でも正解でしょう。。。（ノリ的に）
私は ５；CvD （１２３ Constractive dillemma)
６；D （４５ Disjunctive syllogism)
QED
でした。１２３でAvBが成り立つと、２３からCvDが導かれ、
CvDについて￢Cの理由でDが証明されます。
MT,とMPを使っても証明できますね。
１２３４はあくまでそれを真とした前提ですから、
仮定によって５６から７８に移る時には７８も仮定になってしまうような。。。
でも正解でしょう。。。（ノリ的に）
私は ５；CvD （１２３ Constractive dillemma)
６；D （４５ Disjunctive syllogism)
QED
でした。１２３でAvBが成り立つと、２３からCvDが導かれ、
CvDについて￢Cの理由でDが証明されます。
MT,とMPを使っても証明できますね。
初心者にも分るように説明してね＞ALL
398 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:05
400 ： ：03/12/30 19:11
命題論理では
恒真（トートロジー）
と
真
と
恒偽（矛盾）
と
偽
でしょ。
あなたのいう真実って何？
恒真（トートロジー）
と
真
と
恒偽（矛盾）
と
偽
でしょ。
あなたのいう真実って何？
401 ：稲：03/12/30 19:15
>>396
>>393の証明はノリ的にではなく正しい．
＞仮定によって５６から７８に移る時には７８も仮定になってしまうような。。。
ということはない．実は>>396でもConstractive dillemmaを君が適用するときに
暗に同じことをやってるんだよ．つまり
Ａ∨Ｂ
が成り立つ．すると２３からＣ∨Ｄが導かれるわけだよね．このとき「もしＡを
仮定すれば，２からＣが導かれる」また「Ｂを仮定すれば３からＤが導かれる」
という推論をしてるわけ．
>>393の証明はノリ的にではなく正しい．
＞仮定によって５６から７８に移る時には７８も仮定になってしまうような。。。
ということはない．実は>>396でもConstractive dillemmaを君が適用するときに
暗に同じことをやってるんだよ．つまり
Ａ∨Ｂ
が成り立つ．すると２３からＣ∨Ｄが導かれるわけだよね．このとき「もしＡを
仮定すれば，２からＣが導かれる」また「Ｂを仮定すれば３からＤが導かれる」
という推論をしてるわけ．
>>368
＞結局誰もヘーゲルを読んでないから論理についてまともに説明できないし、
＞トンデモな説明がでてきちゃうということで、ヘーゲルの論理学を読んででなおしてこい
ヘーゲルがトンデモなんだよ（爆笑
# ヘーゲルって奴はなぁ、オマエ、「太陽系の惑星が７個しか存在しない」ことを、
彼の“論理学”に基づいて「証明」したんだ。
## しかし、ちょうどその年に８番目の惑星（海王星）が発見されたんだよ。
### ヘーゲルの“論理学”なんて、その程度のものさ。（爆笑
＞結局誰もヘーゲルを読んでないから論理についてまともに説明できないし、
＞トンデモな説明がでてきちゃうということで、ヘーゲルの論理学を読んででなおしてこい
ヘーゲルがトンデモなんだよ（爆笑
# ヘーゲルって奴はなぁ、オマエ、「太陽系の惑星が７個しか存在しない」ことを、
彼の“論理学”に基づいて「証明」したんだ。
## しかし、ちょうどその年に８番目の惑星（海王星）が発見されたんだよ。
### ヘーゲルの“論理学”なんて、その程度のものさ。（爆笑
403 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:15
404 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:18
>401
あ、そっか。だからこそConstractive dillemmaですね。
訂正！！ 393は正解～！！！
あ、そっか。だからこそConstractive dillemmaですね。
訂正！！ 393は正解～！！！
405 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:21
私は命題の法則は、truth table を作って
いちいち確認しました。
結局は、truth table ですね。
＞４００
それ以外にもい～っぱいあります。
いちいち確認しました。
結局は、truth table ですね。
＞４００
それ以外にもい～っぱいあります。
406 ： ：03/12/30 19:23
＞それ以外にもい～っぱいあります。
例えば？
例えば？
407 ：稲：03/12/30 19:23
>>402
まあヘーゲルを馬鹿にするときによく言及されるエピソードではあるけれど
それだけではヘーゲルの論理がトンデモかどうかはわからない．だって，推
論は完全に正しいけれど，前提としていた天文学の知識が不充分か誤りであ
ったということはありうるでしょ．
まあヘーゲルを馬鹿にするときによく言及されるエピソードではあるけれど
それだけではヘーゲルの論理がトンデモかどうかはわからない．だって，推
論は完全に正しいけれど，前提としていた天文学の知識が不充分か誤りであ
ったということはありうるでしょ．
408 ：稲：03/12/30 19:25
409 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:33
Tautology 以外では、（たとえを証明論理の種類だと読解して、）
Conjunction
Simplification
Modus ponens
Modus tollens
Hypothetical syllogism
Disjunctive syllogism
Addition
De Morgan's rule
Implication
Constractive dillemma
Destructive dillemma
Noncontradiction などなど
もっともこれらは簡略化できます。
貴方のいうのは、and,or,not,if thenの四つのエレメントについて
話していると思います。そのエレメントを形容するのは、（T、F）
とか（１、０）であらましますけど。 この場合は真実とは
T、１の意味ですね。
Conjunction
Simplification
Modus ponens
Modus tollens
Hypothetical syllogism
Disjunctive syllogism
Addition
De Morgan's rule
Implication
Constractive dillemma
Destructive dillemma
Noncontradiction などなど
もっともこれらは簡略化できます。
貴方のいうのは、and,or,not,if thenの四つのエレメントについて
話していると思います。そのエレメントを形容するのは、（T、F）
とか（１、０）であらましますけど。 この場合は真実とは
T、１の意味ですね。
410 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:34
わかった！！４００さんのいうのは、
「前提を吟味する論理」の事でしょう？
「前提を吟味する論理」の事でしょう？
411 ： ：03/12/30 19:35
あの、真理値のことをいってるんだけど？
そもそも君が
398 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:05
>>394そもそも命題論理では真実なんて用語はでてきません。
＞じゃ、真理値は無いの？
と聞いてきたことのレスが>>400
なんだが、
何でModus ponensなんかがでてくるんですか？
そもそも君が
398 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:05
>>394そもそも命題論理では真実なんて用語はでてきません。
＞じゃ、真理値は無いの？
と聞いてきたことのレスが>>400
なんだが、
何でModus ponensなんかがでてくるんですか？
412 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:35
＞４０８
はい。うん。
はい。うん。
413 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/30 19:39
414 ： ：03/12/30 19:44
いや、つまり
命題論理では真は２つの種類があって
どのような真理値割り当てでも真（こちらをトートロジーあるいは恒真）
ある真理値割り当てで真
で区別するってこと。
偽も同じで
どのような真理値割り当てでも偽（こちらは矛盾あるいは恒偽）
ある真理値割り当てで偽
命題論理では真は２つの種類があって
どのような真理値割り当てでも真（こちらをトートロジーあるいは恒真）
ある真理値割り当てで真
で区別するってこと。
偽も同じで
どのような真理値割り当てでも偽（こちらは矛盾あるいは恒偽）
ある真理値割り当てで偽
>>407
ヘーゲルは、カント以上に、アリストテレスの論理学を「完全に誤解」し、論理学史に恥を晒してる（ｗ
ヘーゲルは、カント以上に、アリストテレスの論理学を「完全に誤解」し、論理学史に恥を晒してる（ｗ
>>383＝稲
＞２４７の言ってることは単に集合論の無矛盾性が
＞証明できていないということなんじゃないかな．
違うよ。無矛盾性なんて無関係。
集合論も公理系だから、不完全ってことさ。
だから判定手続きがないというのはちっともおかしくない。
まさか、稲は判定手続きがあるなんて思ってるわけじゃないだろ？
それから自然数論も集合論も、これがモデルだというものは構築できない。
それができるってことは判定手続きがあるってことだからね。
＞２４７の言ってることは単に集合論の無矛盾性が
＞証明できていないということなんじゃないかな．
違うよ。無矛盾性なんて無関係。
集合論も公理系だから、不完全ってことさ。
だから判定手続きがないというのはちっともおかしくない。
まさか、稲は判定手続きがあるなんて思ってるわけじゃないだろ？
それから自然数論も集合論も、これがモデルだというものは構築できない。
それができるってことは判定手続きがあるってことだからね。
追伸
＞妥当性の判定手続きと無矛盾性証明は別物でしょ．
無矛盾性の証明に、妥当性の判定手続きは必要ないけれども
完全性定理では、無矛盾性証明はそもそも無関係だろ。
＞妥当性の判定手続きと無矛盾性証明は別物でしょ．
無矛盾性の証明に、妥当性の判定手続きは必要ないけれども
完全性定理では、無矛盾性証明はそもそも無関係だろ。
おまいら、揃いも揃って、レヴェル低いな（爆笑
# 偽と矛盾との違いさえ分からんだろ？
419 ：考える名無しさん：03/12/31 02:34
>335 (284)
>あと規約主義をとれば、どれだけ自然言語を数学的に操作して考えることができるか？
284はクワインも理解してるということだが、それなら論文「規約主義ついて」も読んでいるな？
そこで規約主義についてどういう論証が行われているかも知っているな？
それは「規約主義は論理的に破綻する」という論証だ。
それを知った上でなお、どうやったら規約主義を採用することができるのか教えてくれ。
方法は二つしかない。ひとつはクワインの論証に反論すること。
もうひとつは論理的に破綻しない規約主義の形を考えること。
どちらも非常に困難だが、284はどうそこを解決するつもりか？
>あと規約主義をとれば、どれだけ自然言語を数学的に操作して考えることができるか？
284はクワインも理解してるということだが、それなら論文「規約主義ついて」も読んでいるな？
そこで規約主義についてどういう論証が行われているかも知っているな？
それは「規約主義は論理的に破綻する」という論証だ。
それを知った上でなお、どうやったら規約主義を採用することができるのか教えてくれ。
方法は二つしかない。ひとつはクワインの論証に反論すること。
もうひとつは論理的に破綻しない規約主義の形を考えること。
どちらも非常に困難だが、284はどうそこを解決するつもりか？
420 ：419：03/12/31 02:40
タイトル間違えた。
「規約による真理」Truth by Convention 1936
だ
「規約による真理」Truth by Convention 1936
だ
421 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：03/12/31 03:48
☆キキ+キﾟДﾟ♪の天才哲学しか必要無い！
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
そろそろ考えるという戦いをしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
そろそろ考えるという戦いをしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
422 ：薄識Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/31 04:07
結局は
１；演繹の誤り
２；前提の誤り
だと思います。どうですか？
哲学者の名前と思想が詳しくわかんないです。。。
１；演繹の誤り
２；前提の誤り
だと思います。どうですか？
哲学者の名前と思想が詳しくわかんないです。。。
423 ：稲：03/12/31 08:31
>>416
>>383みたいな書き込みをしたのは（247じゃなくて）>>274がそもそも何で判定手続き
というような話をし始めたのかがわからないからなんだが．
そもそもわからないのが，>>247の話と２８４の論点先取りとか何とかという話は何を
議論してるの？そもそも論理学にも意味論というのがあって真偽の問題を扱うんですよ
とい話だったんだよね．
>>383みたいな書き込みをしたのは（247じゃなくて）>>274がそもそも何で判定手続き
というような話をし始めたのかがわからないからなんだが．
そもそもわからないのが，>>247の話と２８４の論点先取りとか何とかという話は何を
議論してるの？そもそも論理学にも意味論というのがあって真偽の問題を扱うんですよ
とい話だったんだよね．
424 ：稲：03/12/31 09:59
425 ：Query ◆ciM.T/EK.Y ：03/12/31 10:22
集合論にごくHypothetical Interpretationが使われる時が
ありますが、判定鉄好きなのかどうかわかりません。
ありますが、判定鉄好きなのかどうかわかりません。
426 ：考える名無しさん：03/12/31 10:54
帰納あるのみ。
立ち止まるな。
絶えず帰納せよ。
それこそ生ける一般性の本体なり。
立ち止まるな。
絶えず帰納せよ。
それこそ生ける一般性の本体なり。
＞そもそもわからないのが，･･･何を議論してるの？
議論じゃないよ。２４７に２８４が勝手に因縁つけただけ
議論じゃないよ。２４７に２８４が勝手に因縁つけただけ
何の話してるのかわからないのに>>423は数学の人の理解にいちゃもん
つけたわけ？
つけたわけ？
数学の人の数学の”間違い”を指摘しただけじゃない？
数学の人の言ってることはどう考えても間違ってないよ。特に分哲の話に集合論なんか
簡単に持ってくるのが良くないこととか言ってることは正しい。
なんか数学にコンプレックスがある感じがする、ここ読んでると。
だってゲーデルがいたから分哲で二階述語論理の基礎付けが不可能なことが
わかったんだし。
簡単に持ってくるのが良くないこととか言ってることは正しい。
なんか数学にコンプレックスがある感じがする、ここ読んでると。
だってゲーデルがいたから分哲で二階述語論理の基礎付けが不可能なことが
わかったんだし。
431 ：稲：03/12/31 14:43
OFWさんが>>431にような質問の仕方は場合によってはルール違反だと言ってるけど
答えるよ。
二階述語論理とは、一階述語論理が任意の閉論理式について成立するのに対して
量化子を用いて個体変更を含めたもの。二階述語論理の基礎付けは表現が悪かった。
あやまるよ、ごめん。今度は稲に質問。
どう考えても稲と数学の人の議論は稲が誤りだと思う。しかも数学の人の数学理解に
までいちゃもんつけたのはどうかと思う。そこに答えてもいないと思う。どうかな？
答えるよ。
二階述語論理とは、一階述語論理が任意の閉論理式について成立するのに対して
量化子を用いて個体変更を含めたもの。二階述語論理の基礎付けは表現が悪かった。
あやまるよ、ごめん。今度は稲に質問。
どう考えても稲と数学の人の議論は稲が誤りだと思う。しかも数学の人の数学理解に
までいちゃもんつけたのはどうかと思う。そこに答えてもいないと思う。どうかな？
>>376（稲さん）
このスレは、初心者（高校生程度）にも理解できるように「論理および
論理学とは如何なるものか」を議論するという趣旨でしょうから、極く
基本的な点から進めましょう。（既に基本から紛糾しているようだし）
＞Ａである．
＞ところで，もしＡならばＢが成立する．
＞したがって，Ｂである．
＞この場合Ａが十分に根拠づけられているかどうかなんてことは，この議論
＞からはまったくわからない．
＞それどころかＡの内容なんて何も問題になっていない．
まず、Ａ（およびＢ）の形式内容として、ざっと、
１．「Ａ」とは一つの記号であり、それは任意の＜命題＞を代表している。
２．「命題」とは定立された＜判断＞であり、通常「主語ー述語」という
構造をもつ平叙文（○○は××である）により表現され、全体として、
何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
という規定が必要ですね。それらは、立派な（形式上の）内容です。
このスレは、初心者（高校生程度）にも理解できるように「論理および
論理学とは如何なるものか」を議論するという趣旨でしょうから、極く
基本的な点から進めましょう。（既に基本から紛糾しているようだし）
＞Ａである．
＞ところで，もしＡならばＢが成立する．
＞したがって，Ｂである．
＞この場合Ａが十分に根拠づけられているかどうかなんてことは，この議論
＞からはまったくわからない．
＞それどころかＡの内容なんて何も問題になっていない．
まず、Ａ（およびＢ）の形式内容として、ざっと、
１．「Ａ」とは一つの記号であり、それは任意の＜命題＞を代表している。
２．「命題」とは定立された＜判断＞であり、通常「主語ー述語」という
構造をもつ平叙文（○○は××である）により表現され、全体として、
何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
という規定が必要ですね。それらは、立派な（形式上の）内容です。
434 ：稲：03/12/31 18:55
>>432
というか・・・，答えるも何もそもそも議論をしてないんですが＾＾．
まず４３２は２８４の言ってることがよく理解できてるようなので，それをかいつまんで
説明してみてよ＾＾
ちなみに「二階述語論理」なんて表現はないよ．
というか・・・，答えるも何もそもそも議論をしてないんですが＾＾．
まず４３２は２８４の言ってることがよく理解できてるようなので，それをかいつまんで
説明してみてよ＾＾
ちなみに「二階述語論理」なんて表現はないよ．
>>376（稲さん）（つづき）
形式論理学では、命題について＜論理的な真偽＞という概念を導入して、
ある命題が事実と合っている（いない）場合、その命題を真（偽）である
と言う。さらに、＜真理値＞（そしてその割り当て）という概念を導入
して、任意の命題を代表する記号Ａの真偽を云々する。そうなると、
「すべての馬は２本足である。」の真偽の意味は明確だが、「Ａ（である）
の真偽」とは何のことか曖昧になる。つまり、Ａが真である場合とは、
解釈１：事態「すべての馬は２本足である」は除外されている世界
解釈２：判断「すべての馬は２本足である」が正しい（事実）である場合
のいずれか？
さらに、仮言判断「もしＡならばＢである」について、たとえば、
もし「すべての馬が２本足である」ならば「この馬は２本足である」
は、たとえ事実と違っても、その判断が妥当なことは十分理解できるが、
すべての無関係な命題Ａ、Ｂについて「もし」「ならば」という用語を
使う場合、何を考えればよいのか（無関係な対象間の関係とは何か）？
（例：もし「月がチーズでできている」ならば「ジョーンズは家にいる」）
形式論理学では、命題について＜論理的な真偽＞という概念を導入して、
ある命題が事実と合っている（いない）場合、その命題を真（偽）である
と言う。さらに、＜真理値＞（そしてその割り当て）という概念を導入
して、任意の命題を代表する記号Ａの真偽を云々する。そうなると、
「すべての馬は２本足である。」の真偽の意味は明確だが、「Ａ（である）
の真偽」とは何のことか曖昧になる。つまり、Ａが真である場合とは、
解釈１：事態「すべての馬は２本足である」は除外されている世界
解釈２：判断「すべての馬は２本足である」が正しい（事実）である場合
のいずれか？
さらに、仮言判断「もしＡならばＢである」について、たとえば、
もし「すべての馬が２本足である」ならば「この馬は２本足である」
は、たとえ事実と違っても、その判断が妥当なことは十分理解できるが、
すべての無関係な命題Ａ、Ｂについて「もし」「ならば」という用語を
使う場合、何を考えればよいのか（無関係な対象間の関係とは何か）？
（例：もし「月がチーズでできている」ならば「ジョーンズは家にいる」）
>>376（稲さん）（つづきのつづき）
最後に、推論の帰結として「したがって，Ｂである．」が出てくる。
前提と媒介（「ならば」）の両者に同一記号Ａがあり、媒介と帰結の両者
に同一記号Ｂがあることが、妥当性（「したがって」）の唯一の根拠の
ようだが、それを「証明」と呼ぶ場合、一体、何が証明されたのか？
結局、任意の命題が成立する世界を予め“前提”すれば、何でも（不合理
すら）証明可能であり、そのモデル世界では、すべてが妥当的でしょう
から、問題は世界の存立性としての根拠に移るでしょう。
日常生活で「もし」「したがって」等の用法を学び、小中学校で数学を
習ってきた高校生も、上記の理解なしには、論理的思考は鍛えられない。
ちなみに、ヘーゲルは上記を＜推移的推論＞と呼び、数学以外では、非
妥当的（不当）なものと見なしています。
・・・ということで、皆様よいお年を。
最後に、推論の帰結として「したがって，Ｂである．」が出てくる。
前提と媒介（「ならば」）の両者に同一記号Ａがあり、媒介と帰結の両者
に同一記号Ｂがあることが、妥当性（「したがって」）の唯一の根拠の
ようだが、それを「証明」と呼ぶ場合、一体、何が証明されたのか？
結局、任意の命題が成立する世界を予め“前提”すれば、何でも（不合理
すら）証明可能であり、そのモデル世界では、すべてが妥当的でしょう
から、問題は世界の存立性としての根拠に移るでしょう。
日常生活で「もし」「したがって」等の用法を学び、小中学校で数学を
習ってきた高校生も、上記の理解なしには、論理的思考は鍛えられない。
ちなみに、ヘーゲルは上記を＜推移的推論＞と呼び、数学以外では、非
妥当的（不当）なものと見なしています。
・・・ということで、皆様よいお年を。
437 ：稲：03/12/31 19:05
>>433
＞「命題」とは定立された＜判断＞であり、通常「主語ー述語」という
＞構造をもつ平叙文（○○は××である）により表現され、全体として、
＞何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
到底受け入れられない．
＞「命題」とは定立された＜判断＞であり、通常「主語ー述語」という
＞構造をもつ平叙文（○○は××である）により表現され、全体として、
＞何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
到底受け入れられない．
>稲
だったらどうして>>357みたいに言えたの？俺のほうがわからん。
>ちなみに「二階述語論理」なんて表現はないよ．
？まさか第二階述語論理って言わないよね？俺もずぶの素人ってわけではないから
二階述語論理って会話で使ったことあるけど、どういう意味？その時は通じたよ？
これ以上何を言っても、何とでも言おうと思ったら言えるし、もういいや。
だったらどうして>>357みたいに言えたの？俺のほうがわからん。
>ちなみに「二階述語論理」なんて表現はないよ．
？まさか第二階述語論理って言わないよね？俺もずぶの素人ってわけではないから
二階述語論理って会話で使ったことあるけど、どういう意味？その時は通じたよ？
これ以上何を言っても、何とでも言おうと思ったら言えるし、もういいや。
ここですか?
論理学を非論理的に考察する人々の
集うスレとは｡
論理学を非論理的に考察する人々の
集うスレとは｡
そうですよ。
441 ：稲：03/12/31 19:38
>>438
そもそも二階の命題論理なんてものがないので二階の述語論理なんてものもないんです．
普通は「二階の論理」と言う．「二階述語論理」でも通じるよ．「二階の論理」の言い間違いだと
理解されるから．
あのさ，こういうことは議論をするときに基本なんだけど．
＞どう考えても稲と数学の人の議論は稲が誤りだと思う。
と君がはっきり言ってるわけでしょ．そういうときはどこがどう誤りなのかを説明しないといけないじゃん．
こんなこと常識でしょ．こっちはどこが間違ってるんですかと聞いてるわけだから．ちなみに「数学の人」って
２８４のことだよね．それに数学理解にいちゃもんをつけるというときは，どのスレで僕がいちゃもんをつけて
るのかちゃんと指摘しなきゃだめでしょ．頼むからこの程度の最低限のモラルみたいなのは守ってよ．
そもそも二階の命題論理なんてものがないので二階の述語論理なんてものもないんです．
普通は「二階の論理」と言う．「二階述語論理」でも通じるよ．「二階の論理」の言い間違いだと
理解されるから．
あのさ，こういうことは議論をするときに基本なんだけど．
＞どう考えても稲と数学の人の議論は稲が誤りだと思う。
と君がはっきり言ってるわけでしょ．そういうときはどこがどう誤りなのかを説明しないといけないじゃん．
こんなこと常識でしょ．こっちはどこが間違ってるんですかと聞いてるわけだから．ちなみに「数学の人」って
２８４のことだよね．それに数学理解にいちゃもんをつけるというときは，どのスレで僕がいちゃもんをつけて
るのかちゃんと指摘しなきゃだめでしょ．頼むからこの程度の最低限のモラルみたいなのは守ってよ．
442 ：稲：03/12/31 19:43
>>432
＞今度は稲に質問。
＞どう考えても稲と数学の人の議論は稲が誤りだと思う。
こんなの質問でもなんでもない＾＾．いったい何についてどう答えていいのかわからん．
「はい」とか「いいえ」なのか＾＾>>441でも書いたけど，僕が間違ってるという点をちゃんと
説明してよ．「２８４はこういうことは言ってるんだ．だから稲はこんなことを言ってるけど，
それはこれこれこうで誤解なんだよ」とかさ．あと「稲は>>357みたいに言ってるけど，ここと
ここが間違ってる」とかさ．
＞今度は稲に質問。
＞どう考えても稲と数学の人の議論は稲が誤りだと思う。
こんなの質問でもなんでもない＾＾．いったい何についてどう答えていいのかわからん．
「はい」とか「いいえ」なのか＾＾>>441でも書いたけど，僕が間違ってるという点をちゃんと
説明してよ．「２８４はこういうことは言ってるんだ．だから稲はこんなことを言ってるけど，
それはこれこれこうで誤解なんだよ」とかさ．あと「稲は>>357みたいに言ってるけど，ここと
ここが間違ってる」とかさ．
＞稲えらい。まっとうな言い分だと思う。
只チョット言い辛いんだけど、スレじゃなくてレスじゃない？
あんた前も間違ってたよ。
只チョット言い辛いんだけど、スレじゃなくてレスじゃない？
あんた前も間違ってたよ。
444 ：稲：03/12/31 19:49
445 ：考える名無しさん：03/12/31 19:52
よくわからん。稲が始めに>>357で284を誤りだといったんだろ？
ちょっと冷静になれよ。どこが誤りか説明してくれ。
ちょっと冷静になれよ。どこが誤りか説明してくれ。
446 ：稲：03/12/31 19:56
>>445
＞どこかのレスに二階の論理の不完全性がゲーデルの不完全性に訴えてるから論点先取りだ
＞みたいなことを書いている
が誤り．これは論点先取りでも何でもない．ただ２８４はそういった論点先取りのことを言ってる
わけではないみたいね．でもそれが何なのか２８４の後のレスよんでもわからない．
そこを説明してもらいたいんだけど．
＞どこかのレスに二階の論理の不完全性がゲーデルの不完全性に訴えてるから論点先取りだ
＞みたいなことを書いている
が誤り．これは論点先取りでも何でもない．ただ２８４はそういった論点先取りのことを言ってる
わけではないみたいね．でもそれが何なのか２８４の後のレスよんでもわからない．
そこを説明してもらいたいんだけど．
まさか最低限のモラルの話なんかが出てくると思わなかった。
自分でそれを書いておいて、俺にそんなモラルを要求するわけ？
参りました。
>そもそも二階の命題論理なんてものがないので二階の述語論理なんてものもないんです．
>普通は「二階の論理」と言う．「二階述語論理」でも通じるよ．「二階の論理」の言い間違いだと
>理解されるから．
おいおい、なんでもありかよ。一階述語論理の完全性について考えるから、二階述語
論理の話が出るんだろ？命題論理なんてここでは関係無い。受け入れられない。
普通が何を意味するのかわからんが、論文で二階述語論理に言及するときに上のように
言いはしない。二階述語論理のみで通用する。
自分でそれを書いておいて、俺にそんなモラルを要求するわけ？
参りました。
>そもそも二階の命題論理なんてものがないので二階の述語論理なんてものもないんです．
>普通は「二階の論理」と言う．「二階述語論理」でも通じるよ．「二階の論理」の言い間違いだと
>理解されるから．
おいおい、なんでもありかよ。一階述語論理の完全性について考えるから、二階述語
論理の話が出るんだろ？命題論理なんてここでは関係無い。受け入れられない。
普通が何を意味するのかわからんが、論文で二階述語論理に言及するときに上のように
言いはしない。二階述語論理のみで通用する。
448 ：稲：03/12/31 20:07
>>447
second order predicative logicなんて英語はないでしょ．
second order predicative logicなんて英語はないでしょ．
449 ：考える名無しさん：03/12/31 20:08
>>441
>そもそも二階の命題論理なんてものがないので二階の述語論理なんてものもないんです．
>普通は「二階の論理」と言う．「二階述語論理」でも通じるよ．「二階の論理」の言い間違いだと
>理解されるから
「二階の論理」って、初めて聞いたんだけどいいですか？
自分、初心者です。
２階述語論理なんて言わないってことは、
３階述語論理は、３階の論理
４階述語論理は、４階の論理
５階述語論理は、５階の論理
多階述語論理は、多階の論理
と言うということですか？
○階の○って、量化子の個数を表すだけだと思ってたんですけど、それ以上の意味とかあるんですかね？
>そもそも二階の命題論理なんてものがないので二階の述語論理なんてものもないんです．
>普通は「二階の論理」と言う．「二階述語論理」でも通じるよ．「二階の論理」の言い間違いだと
>理解されるから
「二階の論理」って、初めて聞いたんだけどいいですか？
自分、初心者です。
２階述語論理なんて言わないってことは、
３階述語論理は、３階の論理
４階述語論理は、４階の論理
５階述語論理は、５階の論理
多階述語論理は、多階の論理
と言うということですか？
○階の○って、量化子の個数を表すだけだと思ってたんですけど、それ以上の意味とかあるんですかね？
450 ：稲：03/12/31 20:13
>>447
いいかい．まず命題論理があります．そこから文の構造を扱えるように量化という
概念を導入することによって一階の述語論理ができます．さらにそこから二階の論理
へと発展してゆくわけ．だから二階の述語論理なんて言い方はしないの．一階の命題
論理なんて言い方もないでしょ．
ちなみに一階の論理と言うときは一階の述語論理のことを指す．
いいかい．まず命題論理があります．そこから文の構造を扱えるように量化という
概念を導入することによって一階の述語論理ができます．さらにそこから二階の論理
へと発展してゆくわけ．だから二階の述語論理なんて言い方はしないの．一階の命題
論理なんて言い方もないでしょ．
ちなみに一階の論理と言うときは一階の述語論理のことを指す．
>>448
おい、いい加減にしろって。なんでもありかって言ってるだろ？
おい、いい加減にしろって。なんでもありかって言ってるだろ？
>>450
なんの説明にもなってない。そんのこと百も承知している。
なんの説明にもなってない。そんのこと百も承知している。
453 ：稲：03/12/31 20:18
>>449
もしかして「二階述語論理」の方を普通に使ってるの？
＞３階述語論理は、３階の論理
＞４階述語論理は、４階の論理
＞５階述語論理は、５階の論理
＞多階述語論理は、多階の論理
前者のような言い方はしないよね．普通は後者の言い方をするでしょ．
あと階は量化の個数じゃなくて階ね．
∃xFxはこれだと一階の式なのか二階の式なのかわからない．∃F∃xFxは二階の式．Fとxの
レベルが違うでしょ．
もしかして「二階述語論理」の方を普通に使ってるの？
＞３階述語論理は、３階の論理
＞４階述語論理は、４階の論理
＞５階述語論理は、５階の論理
＞多階述語論理は、多階の論理
前者のような言い方はしないよね．普通は後者の言い方をするでしょ．
あと階は量化の個数じゃなくて階ね．
∃xFxはこれだと一階の式なのか二階の式なのかわからない．∃F∃xFxは二階の式．Fとxの
レベルが違うでしょ．
454 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：03/12/31 20:21
稲さんは別に変な事はいってないみたいです。
ところで、その二階なんとかですけど、結局は
前提から結論までの「段階」の事ですか？
「前提～発展～結論」の流れでいいですか？
感想；日本語の論理学、名前が複雑で難しいです。
ところで、その二階なんとかですけど、結局は
前提から結論までの「段階」の事ですか？
「前提～発展～結論」の流れでいいですか？
感想；日本語の論理学、名前が複雑で難しいです。
455 ：稲：03/12/31 20:24
検索したけど，二階述語論理って言うな．
456 ：稲：03/12/31 20:25
>>454
いや僕が間違えてたんだよ．
いや僕が間違えてたんだよ．
>>441
＞そもそも二階の命題論理なんてものがないので
＞二階の述語論理なんてものもないんです．
別に二階の命題論理がなくても二階の述語論理って
いってはいけないことにはならないよ。
確かに英語ではsecond order logicというのが普通だけど
それはpredicate logicであることをすでに前提してるから。
＞そもそも二階の命題論理なんてものがないので
＞二階の述語論理なんてものもないんです．
別に二階の命題論理がなくても二階の述語論理って
いってはいけないことにはならないよ。
確かに英語ではsecond order logicというのが普通だけど
それはpredicate logicであることをすでに前提してるから。
458 ：稲：03/12/31 20:32
ま、どうでもいいけど２８４改め匿名は
本題を論じないで枝葉末節に逃げる卑怯な
傾向があるね。自分が知ったかぶっこいて
数学専攻とか口からでまかせいって、ウソ
八百ふきまくったことをさっさと謝る以外に
手段ないだろ。もうお前は負けだって。
本題を論じないで枝葉末節に逃げる卑怯な
傾向があるね。自分が知ったかぶっこいて
数学専攻とか口からでまかせいって、ウソ
八百ふきまくったことをさっさと謝る以外に
手段ないだろ。もうお前は負けだって。
＞二階述語論理は二階の論理の言い間違いだとずっと思ってたな．
どっちが間違いってことはないようにも思うぞ。
一階論理、二階論理というほうが楽なのは確かだし。
どっちが間違いってことはないようにも思うぞ。
一階論理、二階論理というほうが楽なのは確かだし。
461 ：稲：03/12/31 20:34
>>459
そこまで言わないまでも，僕がつまらんことを言ったせいで本題からずれたんだ．
つまり２８４が正しくて僕が間違ってるというのが何をさしてそう言ってるのかわからないんだよな．
その点を何も説明しないで，お前は間違ってるといわれてもな＾＾
そこまで言わないまでも，僕がつまらんことを言ったせいで本題からずれたんだ．
つまり２８４が正しくて僕が間違ってるというのが何をさしてそう言ってるのかわからないんだよな．
その点を何も説明しないで，お前は間違ってるといわれてもな＾＾
462 ：考える名無しさん：03/12/31 20:37
463 ：稲：03/12/31 20:39
>>462
二階の式
二階の式
464 ：考える名無しさん：03/12/31 20:45
465 ：稲：03/12/31 20:53
>>464
違うよ＾＾．それは一階の式．個体変項しか量化してないでしょ．そこに出てくる
Fも量化しないと二階の式とはいえない．普通そういった式は多重量化式と言われる．
多重量化と高階論理を勘違いしてるんだな．
違うよ＾＾．それは一階の式．個体変項しか量化してないでしょ．そこに出てくる
Fも量化しないと二階の式とはいえない．普通そういった式は多重量化式と言われる．
多重量化と高階論理を勘違いしてるんだな．
466 ：稲：03/12/31 20:54
「Fxであるようなそういったxが存在するというようなFが存在する」
ちなみにモデルをつくろうか（ちょっとくだらないが＾＾）．
対象領域を花子からなる集合Dとせよ．xを解釈する領域はDで，Fを解釈する
領域はDの冪集合．するとDを対象領域とするようなモデルは∃F∃xFxを充足する．
ちなみにモデルをつくろうか（ちょっとくだらないが＾＾）．
対象領域を花子からなる集合Dとせよ．xを解釈する領域はDで，Fを解釈する
領域はDの冪集合．するとDを対象領域とするようなモデルは∃F∃xFxを充足する．
467 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：03/12/31 20:59
predicate logic
これ少し勉強してきます。
これ少し勉強してきます。
468 ：稲：03/12/31 21:01
>>467
predicative logicって述語論理のことだから，普通の論理学の本を勉強すればいいのさ．
predicative logicって述語論理のことだから，普通の論理学の本を勉強すればいいのさ．
469 ：稲：03/12/31 21:02
>>467
predicative logicって述語論理のことだから，普通の論理学の本を勉強すればいいのさ．
predicative logicって述語論理のことだから，普通の論理学の本を勉強すればいいのさ．
470 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：03/12/31 21:03
{(AorB)and(if C then D)}and notE
これは？
これは？
471 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：03/12/31 21:04
472 ：稲：03/12/31 21:07
おまいら、揃いも揃って、レヴェル低いな（爆笑
# 偽と矛盾との違いさえ分からんだろ？
474 ：４６４：03/12/31 23:13
>>466
かなりよく、わかった。
かなりよく、わかった。
476 ：稲：03/12/31 23:33
レヴェル低いと言いながら「偽と矛盾の違い」だからな．もうちょっと，こうエスプリがきいた
こと書けないのかな．まあそんなことはいいとして．
例えばヘーゲリアンと議論してても>>276のように
＞ここで説明してることは全部初心者レベルじゃないっすか。
＞教科書の初歩のレベルじゃないっすか。
＞それを理解せずになにが基礎なんっすか。
＞なにが基礎なんっすか。
＞なんなんっすか。
＞アホじゃないっすか。
＞アホ丸だしじゃないっすか。
とは思わないんだよな．そもそも教科書読んだって無理．そもそも論理についての根本的観念が
違いすぎる．>>276のような人がだめなのは，現在の論理学がヘーゲルの論理学とどこが違ってい
るのか，現在の論理学から見たときヘーゲルの根本的間違いはどこにあるのか，ということを
説明しないことだ．こういったことは教科書読んだって答えは書いてない．
こと書けないのかな．まあそんなことはいいとして．
例えばヘーゲリアンと議論してても>>276のように
＞ここで説明してることは全部初心者レベルじゃないっすか。
＞教科書の初歩のレベルじゃないっすか。
＞それを理解せずになにが基礎なんっすか。
＞なにが基礎なんっすか。
＞なんなんっすか。
＞アホじゃないっすか。
＞アホ丸だしじゃないっすか。
とは思わないんだよな．そもそも教科書読んだって無理．そもそも論理についての根本的観念が
違いすぎる．>>276のような人がだめなのは，現在の論理学がヘーゲルの論理学とどこが違ってい
るのか，現在の論理学から見たときヘーゲルの根本的間違いはどこにあるのか，ということを
説明しないことだ．こういったことは教科書読んだって答えは書いてない．
477 ：考える名無しさん：03/12/31 23:40
稲のレベルは少なくとも初級を超えている。中級論理学(だったけ？)の
議論をしてる。
>稲
煽りは放置。
議論をしてる。
>稲
煽りは放置。
>>476
「偽と矛盾の違い」言うてみ（ｗ
「偽と矛盾の違い」言うてみ（ｗ
480 ：考える名無しさん：04/01/01 02:21
なんか、俄然、程度が高くなったって思わない、このスレ？
>>480
いいや
いいや
482 ：考える名無しさん：04/01/01 04:23
ヘーゲルの論理学って、形式論理を語ってるんじゃないんですよね。
じゃ、何を目的とした議論なんですか？
どうも、哲学系の論理学は、二の足を踏んでしまうんで、
【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】
って感じで、イントロだけでも、解説してもらえませんか？
じゃ、何を目的とした議論なんですか？
どうも、哲学系の論理学は、二の足を踏んでしまうんで、
【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】
って感じで、イントロだけでも、解説してもらえませんか？
483 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：04/01/01 04:30
いつか私が私が学んだテキストの内容（かなり初級ね）
について検証するようなスレを立てたとしたら、このスレの
みなさんは注釈や詳しい解説、批評などを教授してくれますか？
「もし」の話ですが。。。
について検証するようなスレを立てたとしたら、このスレの
みなさんは注釈や詳しい解説、批評などを教授してくれますか？
「もし」の話ですが。。。
484 ：稲：04/01/01 04:56
485 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/01 04:58
☆キキ+キﾟДﾟ♪
486 ：考える名無しさん：04/01/01 05:07
487 ：稲：04/01/01 05:24
>>482
「哲学系の論理学」ということで「ヘーゲルの論理学（弁証法論理学）」が理解されるとかなりショックだな．
そもそも形式論理学なんて言葉をなくせばいいんだよ．こんな言葉を使うからそれ以外に論理学
があるかのような印象を与えるんだ．
「哲学系の論理学」ということで「ヘーゲルの論理学（弁証法論理学）」が理解されるとかなりショックだな．
そもそも形式論理学なんて言葉をなくせばいいんだよ．こんな言葉を使うからそれ以外に論理学
があるかのような印象を与えるんだ．
488 ：人間A ◆bUYB7.cOOs ：04/01/01 05:26
489 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：04/01/01 06:54
>>484
ありがとう。
なにしろ、私の講座で触れた内容は教科書のごく一部分で
本当の初歩ですから。
＋
このスレを見て私が習った内容が日本語ではどういう訳なのかが
見当もつかないのです。日本語での説明にかなりの複雑さを感じたもの
ですから。
>>486
当然、この場合は煽り中傷は無視でしょう。
その識別に何かマジレスに印になるような事をするルール作るとか、
指摘点、根拠、例、解釈、解釈の応用例、などを全部箇条書きにして
対話を続けるとかの工夫ができると思います。（あとは無視できるでしょ？）
（定義を明確にするのは当然として）
ありがとう。
なにしろ、私の講座で触れた内容は教科書のごく一部分で
本当の初歩ですから。
＋
このスレを見て私が習った内容が日本語ではどういう訳なのかが
見当もつかないのです。日本語での説明にかなりの複雑さを感じたもの
ですから。
>>486
当然、この場合は煽り中傷は無視でしょう。
その識別に何かマジレスに印になるような事をするルール作るとか、
指摘点、根拠、例、解釈、解釈の応用例、などを全部箇条書きにして
対話を続けるとかの工夫ができると思います。（あとは無視できるでしょ？）
（定義を明確にするのは当然として）
490 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：04/01/01 07:03
ところで、論理学っていうか哲学全般についての
事ですが、
私は時折、ラッセルのPhilosophicalEssays（ISBN 0-415-10579-X)
古本屋で２ドルだった。に挑戦してます。
あと、プロジェクトグーテンバーグのサイトの文献とか漁ってます。
なにか、取っ掛かり安く、深い文献とかしってますか？
（HumeのMoralityみたけど、難しかったから）
事ですが、
私は時折、ラッセルのPhilosophicalEssays（ISBN 0-415-10579-X)
古本屋で２ドルだった。に挑戦してます。
あと、プロジェクトグーテンバーグのサイトの文献とか漁ってます。
なにか、取っ掛かり安く、深い文献とかしってますか？
（HumeのMoralityみたけど、難しかったから）
491 ：考える名無しさん：04/01/01 12:57
>>490
どこの国の人ですか？
どこの国の人ですか？
492 ：考える名無しさん：04/01/01 14:27
弁証法論理学は理性論理で形式論理学は悟性論理であり、
形式論理学は下位的な前提部門に過ぎないという見識は
あさはかである。
そういう弁証法使いには弁証法論理の内在的止揚のダイ
ナミズムは理解されえないだろう。
形式論理学は下位的な前提部門に過ぎないという見識は
あさはかである。
そういう弁証法使いには弁証法論理の内在的止揚のダイ
ナミズムは理解されえないだろう。
493 ：考える名無しさん：04/01/01 18:28
"弁証法論理学"なんてのは、論理学の何たるかが全く理解できていない「アッフォーのマヌケな用語」。
＞「アッフォーのマヌケな用語」
(笑
(笑
496 ：考える名無しさん：04/01/01 18:47
ぎゃはははは"弁証法論理学"なんてねーよなー
わらたー
"弁証法論理学"なんて夢でみたんじゃねーの？
論理学を名乗るんじゃねーよｗ
わらたー
"弁証法論理学"なんて夢でみたんじゃねーの？
論理学を名乗るんじゃねーよｗ
497 ：考える名無しさん：04/01/01 18:51
弁証法的論理ならともかく、弁証法論理学なんて聞いたこともない。
そんな学問実在しねーつーの。
論理学と名乗りたがるコンプはうぜーよ。
まっとうな論理学をやってる人間として勘弁してくれってかんじ。
そんな学問実在しねーつーの。
論理学と名乗りたがるコンプはうぜーよ。
まっとうな論理学をやってる人間として勘弁してくれってかんじ。
今、もっともホットな論理学は、fj や２ｃｈの数学版で有名な M_SHIRAISHI氏の
新論理学理論：ＲＬ --- 今後、世界の思想界に絶大なる影響を与えることになると
思われる。
http://www6.ocn.ne.jp/~eurms/， http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
M_SHIRAISHI氏は、来年あたり（？）、ケムブリッジ大学などで講演の予定とか。
新論理学理論：ＲＬ --- 今後、世界の思想界に絶大なる影響を与えることになると
思われる。
http://www6.ocn.ne.jp/~eurms/， http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
M_SHIRAISHI氏は、来年あたり（？）、ケムブリッジ大学などで講演の予定とか。
dialektischer Logikは弁証法的論理学でしょw
初耳。そんな人いるんだ。
そもそも弁証法的論理学ってなんなんだ・・・？
アリストテレスの論理学を完全に誤解していたヘーゲルの「たわごと」----> これ、今の論理学史での常識。
>>501
初茸。そんな人いるんだ。
初茸。そんな人いるんだ。
504 ：考える名無しさん：04/01/01 19:53
形式論理学の続きをしてくれ。
505 ：考える名無しさん：04/01/01 19:55
多重量化と高階論理の区別がよくわからんが。
506 ：考える名無しさん：04/01/01 20:02
ﾀﾙｽｷのなにが偉いんだ？
>>502
どのように誤解していたんでしょうか？
どのように誤解していたんでしょうか？
カントと同様、「論理学とはどういう学問なのか？」という根本のところが分かっておらず、
認識論と混同していた。
認識論と混同していた。
509 ：考える名無しさん：04/01/01 20:09
低レベルになってしまった。
510 ：稲：04/01/01 20:10
>>505
多重量化というのはさ，単に量化が重なり合っているというだけ．
∀x∀y∃z …x,y,z …
一方階の区別というのは，「雪は白い（Fa）」という文を考えた場合，「雪（a）」
は個体であって「…は白い（F…）」は性質．これらは階が異なっていると考える．
そして高階の論理は性質なんかも量化することを許すような論理のこと．
モデルを構成する場合は，まず対象領域Dを特定する．次にこの冪集合pDを考える．
一階の変項x,y,z,…，二階の変項F,G,D,…はそれぞれD，pDの上を走る．これを三階
とか四階の場合も同様にやってゆくわけ．ただ３階以上の論理は二階の論理に還元
できるけどね．
多重量化というのはさ，単に量化が重なり合っているというだけ．
∀x∀y∃z …x,y,z …
一方階の区別というのは，「雪は白い（Fa）」という文を考えた場合，「雪（a）」
は個体であって「…は白い（F…）」は性質．これらは階が異なっていると考える．
そして高階の論理は性質なんかも量化することを許すような論理のこと．
モデルを構成する場合は，まず対象領域Dを特定する．次にこの冪集合pDを考える．
一階の変項x,y,z,…，二階の変項F,G,D,…はそれぞれD，pDの上を走る．これを三階
とか四階の場合も同様にやってゆくわけ．ただ３階以上の論理は二階の論理に還元
できるけどね．
511 ：考える名無しさん：04/01/01 20:11
論理学的にはﾀﾙｽｷとカントはバカということですね。
513 ：考える名無しさん：04/01/01 20:18
>>510の説明でいいの？
514 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/01 20:19
（￣ー￣）
515 ：考える名無しさん：04/01/01 20:19
517 ：まゆ ◆zuR5mPABII ：04/01/01 20:34
518 ：稲：04/01/01 20:35
>>515
面倒くさいからちゃんと理由は書かなかったんだけど，何で受け入れられないのか聞いてきたのは
>>515が初めてだ＾＾．
＞「命題」とは定立された＜判断＞であり、通常「主語ー述語」という
＞構造をもつ平叙文（○○は××である）により表現され、全体として、
＞何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
この主張はヘーゲリアンの思考の特徴をよく表してると思う．まず命題は「判断」
だとは普通は考えない．「命題」とは何かというのは難しい問題だけど，現在ではまあ
ある文によってわれわれが理解している当のものとか，その文が述べている事柄ぐらいに
考えるんだろうな．だから命題と事実（事態）が対応している必要はないし，そう考える
ことはむしろ間違っている．だって今事実として雪が降っていないときに文「雪が降っている」
は一体どういった客観的事態を表示してるのさ．でもこの文にも命題が対応してるとは言える．
単にそれが偽だというだけ．
ちょっと上のような説明は荒っぽいけれど，文や命題が
＞全体として、何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
という主張は到底受け入れられない．もしこれが正しいとすると，すべての命題と文には事態が対応
していなければならないか，事態に対応していない命題や文はそもそも命題や文じゃないということになる．
ヘーゲリアンの議論を見てみると，根本的なところでこういった信念があることがわかると思うよ．
面倒くさいからちゃんと理由は書かなかったんだけど，何で受け入れられないのか聞いてきたのは
>>515が初めてだ＾＾．
＞「命題」とは定立された＜判断＞であり、通常「主語ー述語」という
＞構造をもつ平叙文（○○は××である）により表現され、全体として、
＞何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
この主張はヘーゲリアンの思考の特徴をよく表してると思う．まず命題は「判断」
だとは普通は考えない．「命題」とは何かというのは難しい問題だけど，現在ではまあ
ある文によってわれわれが理解している当のものとか，その文が述べている事柄ぐらいに
考えるんだろうな．だから命題と事実（事態）が対応している必要はないし，そう考える
ことはむしろ間違っている．だって今事実として雪が降っていないときに文「雪が降っている」
は一体どういった客観的事態を表示してるのさ．でもこの文にも命題が対応してるとは言える．
単にそれが偽だというだけ．
ちょっと上のような説明は荒っぽいけれど，文や命題が
＞全体として、何らかの＜事態＞を対象的（客観的）に明示する。
という主張は到底受け入れられない．もしこれが正しいとすると，すべての命題と文には事態が対応
していなければならないか，事態に対応していない命題や文はそもそも命題や文じゃないということになる．
ヘーゲリアンの議論を見てみると，根本的なところでこういった信念があることがわかると思うよ．
519 ：考える名無しさん：04/01/01 20:36
人工知能って存在するよね。
520 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/01 20:36
(￣ー☆ｷﾗﾘｰﾝ
521 ：515：04/01/01 20:50
522 ：考える名無しさん[：04/01/01 21:01
523 ：考える名無しさん：04/01/01 21:18
その問題はフッサールを読むしかない
>>498
そのＨＰ、覗いて見たんだけど、なんか大変壮大な話ですね。 まさか、ギャグじゃないでしょうね？
そのＨＰ、覗いて見たんだけど、なんか大変壮大な話ですね。 まさか、ギャグじゃないでしょうね？
525 ：まゆ ◆zuR5mPABII ：04/01/01 21:24
>>523
現象学的手法で、それって解決できるものなの?
現象学的手法で、それって解決できるものなの?
526 ：考える名無しさん：04/01/01 21:25
数学板でも恐れられているＭシラ先生の慧眼に
君ごときがたちうちできるわけがなかろう。
やけどするまえに消えたまえ。
君ごときがたちうちできるわけがなかろう。
やけどするまえに消えたまえ。
527 ：考える名無しさん：04/01/01 21:25
フッサールはそれを一番真剣にとりくんだ
528 ：まゆ ◆zuR5mPABII ：04/01/01 21:28
そうなんだ。まあ、たしかにそれはそうかもしれない。
529 ：考える名無しさん[：04/01/01 21:30
530 ：考える名無しさん：04/01/01 21:39
ならここにＭシラ先生がきてもいいのかね？
ここが数学板のようになってもいいのかね？
ここが数学板のようになってもいいのかね？
OFW氏の説明が誤解されると思うので、書きこませてもらいます。
へーゲリアンと>>518の主張はどちらが間違っているというようなものでなく、
立場の違いから生じるものである事は押さえておいた方がいいと思います。
命題というものは、人間に使われる以上なんら事態を含まないのであれば
そもそも、何も説明しません。>>518の書きこみは、もちろん分析哲学系の人間
には通用しますが、それ以外の人間にとって命題がなんらかの事態を含まないなら
使うことも出来ないし、文というものの特徴を考えれば、それを用いる事は
なんらかの事態を説明することであり、共通理解の要請等の面を持ちます(もちろん
理解されないこともあります。しかし、何への言及かくらいわかるでしょう)。
この両者はまさに前提が違うのです(前提が違う事と、論理が誤りであることは
別なものであるとヘーゲルの説明で誰かがしていたと思います)。
>>441のように書くのなら、>>377、>>437のように書くのはやめませんか？
納得してもらえると思います。余計なことを言って申し訳ありません。
へーゲリアンと>>518の主張はどちらが間違っているというようなものでなく、
立場の違いから生じるものである事は押さえておいた方がいいと思います。
命題というものは、人間に使われる以上なんら事態を含まないのであれば
そもそも、何も説明しません。>>518の書きこみは、もちろん分析哲学系の人間
には通用しますが、それ以外の人間にとって命題がなんらかの事態を含まないなら
使うことも出来ないし、文というものの特徴を考えれば、それを用いる事は
なんらかの事態を説明することであり、共通理解の要請等の面を持ちます(もちろん
理解されないこともあります。しかし、何への言及かくらいわかるでしょう)。
この両者はまさに前提が違うのです(前提が違う事と、論理が誤りであることは
別なものであるとヘーゲルの説明で誰かがしていたと思います)。
>>441のように書くのなら、>>377、>>437のように書くのはやめませんか？
納得してもらえると思います。余計なことを言って申し訳ありません。
532 ：考える名無しさん[：04/01/01 21:45
>>518
「判断」と「事態」について
さしあたりヘーゲルに従って考えてみます。
「判断」はドイツ語で「Urteil」ですが、Ur-teilは「根源的に-分割すること」でもあります。
「われわれが理解している当のもの」を言い表そうとするとき、頭の中にそれがまずぼんやりとある。
ぼんやりしたものを主語と述語に分割する。分割された主語と述語を結合することで命題が定立される。
こう考えれば「命題とは判断である」とはさほどおかしいとは思えないのですが、いかがでしょうか。
それと、OFWさんが＜事態＞と言うとき、ここではそれは「われわれが理解している当のもの」という意味に近く、
必ずしも「現に今起きていること」を意味しているのではないように見えます。
「判断」と「事態」について
さしあたりヘーゲルに従って考えてみます。
「判断」はドイツ語で「Urteil」ですが、Ur-teilは「根源的に-分割すること」でもあります。
「われわれが理解している当のもの」を言い表そうとするとき、頭の中にそれがまずぼんやりとある。
ぼんやりしたものを主語と述語に分割する。分割された主語と述語を結合することで命題が定立される。
こう考えれば「命題とは判断である」とはさほどおかしいとは思えないのですが、いかがでしょうか。
それと、OFWさんが＜事態＞と言うとき、ここではそれは「われわれが理解している当のもの」という意味に近く、
必ずしも「現に今起きていること」を意味しているのではないように見えます。
>>522
＞ある命題を意識がどのように定立し、どのように論理的に関連付けるかという問題
な～んて考えることが、論理学を誤解している証拠（ｗ
命題を定立するのではなくて、定立した後で登場するのが、論理学。
例えば“「xが人ならば、xはいつか死ぬ」という命題が定立された場合、
「xがいつまでたっても死なないのであれば、xは人ではありえない」と
いう命題*も*成立しなければならない”ってな具合に。
＞ある命題を意識がどのように定立し、どのように論理的に関連付けるかという問題
な～んて考えることが、論理学を誤解している証拠（ｗ
命題を定立するのではなくて、定立した後で登場するのが、論理学。
例えば“「xが人ならば、xはいつか死ぬ」という命題が定立された場合、
「xがいつまでたっても死なないのであれば、xは人ではありえない」と
いう命題*も*成立しなければならない”ってな具合に。
534 ：考える名無しさん：04/01/01 21:49
>>530
あなたが526なら、批判するならあなた御自身でしてくださいということです。
あなたが526なら、批判するならあなた御自身でしてくださいということです。
>>517
＞論理学という学問で扱われる範囲の論理の操作は、コンピュータはすべてカバーしているんですか？
今のコンピュータには未だできていない。 できていたのなら、数学上の未解決の難問がコンピュータ
で解けるはずなのに、今のコンピュータでは到底それには及ばない話だから。
＞論理学という学問で扱われる範囲の論理の操作は、コンピュータはすべてカバーしているんですか？
今のコンピュータには未だできていない。 できていたのなら、数学上の未解決の難問がコンピュータ
で解けるはずなのに、今のコンピュータでは到底それには及ばない話だから。
537 ：考える名無しさん：04/01/01 22:00
まだ不十分ではあるにせよ、意識の無いコンピュータにも論理的操作をさせることができる。
>>535
一応コンピュ―ターでは無理だといわれている。コンピューターも誤作動
するから、それを管理するためのコンピューターが必要になり、そのコンピューター
も誤作動するから、またそれを管理するコンピューターが必要になり・・・・
と無限退行すると考えられている。
一応コンピュ―ターでは無理だといわれている。コンピューターも誤作動
するから、それを管理するためのコンピューターが必要になり、そのコンピューター
も誤作動するから、またそれを管理するコンピューターが必要になり・・・・
と無限退行すると考えられている。
将来的には、論理的操作を一手に引き受けるマシーンが登場するだろう。
541 ：まゆ ◆zuR5mPABII ：04/01/01 22:37
>>539
それはないでしょ。
それはないでしょ。
542 ：考える名無しさん：04/01/01 22:40
>>541
毎日暇そうだな。
毎日暇そうだな。
543 ：まゆ ◆zuR5mPABII ：04/01/01 22:41
>>540
ハイデガーのいうところの「了解」を抜きにして、
論理的操作だけやっても、人類社会システムの
総体的知的能力はちっともあがらないでしょ。
つまり、あたしたちの仕事は、たいして楽になんないわよ。
いまのコンピュータネットワークと大差ない。
ハイデガーのいうところの「了解」を抜きにして、
論理的操作だけやっても、人類社会システムの
総体的知的能力はちっともあがらないでしょ。
つまり、あたしたちの仕事は、たいして楽になんないわよ。
いまのコンピュータネットワークと大差ない。
544 ：考える名無しさん：04/01/01 22:43
>>543
総体的知的能力とはなに？
総体的知的能力とはなに？
545 ：考える名無しさん：04/01/01 22:45
コンピュータネットワークと大差ないなら、登場するということか。
546 ：稲：04/01/01 22:52
>>531
＞へーゲリアンと>>518の主張はどちらが間違っているというようなものでなく、
＞立場の違いから生じるものである事は押さえておいた方がいいと思います。
当たり前．だけど前提が違うからどちらも正しいとはならないんだよね．
＞命題というものは、人間に使われる以上なんら事態を含まないのであれば
＞そもそも、何も説明しません。…命題がなんらかの事態を含まないなら
＞使うことも出来ないし、文というものの特徴を考えれば、それを用いる事は
＞なんらかの事態を説明することであり、…
ということが
＞「われわれが理解している当のもの」を言い表そうとするとき、頭の中にそれがまずぼんやりとある。
＞ぼんやりしたものを主語と述語に分割する。分割された主語と述語を結合することで命題が定立される。
＞こう考えれば「命題とは判断である」とはさほどおかしいとは思えないのですが、いかがでしょうか。
＞それと、OFWさんが＜事態＞と言うとき、ここではそれは「われわれが理解している当のもの」という意味に近く、
＞必ずしも「現に今起きていること」を意味しているのではないように見えます。
というのであれば到底正しいとは思えない．もしこの見解が正しいとする判断の対象は「頭の中にそれがまずぼんやりと
あるぼんやりしたもの」だということになる．
＞へーゲリアンと>>518の主張はどちらが間違っているというようなものでなく、
＞立場の違いから生じるものである事は押さえておいた方がいいと思います。
当たり前．だけど前提が違うからどちらも正しいとはならないんだよね．
＞命題というものは、人間に使われる以上なんら事態を含まないのであれば
＞そもそも、何も説明しません。…命題がなんらかの事態を含まないなら
＞使うことも出来ないし、文というものの特徴を考えれば、それを用いる事は
＞なんらかの事態を説明することであり、…
ということが
＞「われわれが理解している当のもの」を言い表そうとするとき、頭の中にそれがまずぼんやりとある。
＞ぼんやりしたものを主語と述語に分割する。分割された主語と述語を結合することで命題が定立される。
＞こう考えれば「命題とは判断である」とはさほどおかしいとは思えないのですが、いかがでしょうか。
＞それと、OFWさんが＜事態＞と言うとき、ここではそれは「われわれが理解している当のもの」という意味に近く、
＞必ずしも「現に今起きていること」を意味しているのではないように見えます。
というのであれば到底正しいとは思えない．もしこの見解が正しいとする判断の対象は「頭の中にそれがまずぼんやりと
あるぼんやりしたもの」だということになる．
547 ：考える名無しさん：04/01/01 22:57
まゆさん、まゆさん！！
自称留学生なら時差を考慮に入れて書き込まないと！
現地時間は何時ですか？ﾌﾟｯ
自称留学生なら時差を考慮に入れて書き込まないと！
現地時間は何時ですか？ﾌﾟｯ
548 ：考える名無しさん：04/01/01 22:57
段々と言うことが支離滅裂化してるようです
549 ：考える名無しさん：04/01/01 22:59
時差ぼけで総体的知的能力とか意味不明の単語使ってるのか。
550 ：考える名無しさん：04/01/01 23:00
>当たり前．
当たり前でも前提として述べておくべきことだよ。
当たり前でしょ？
当たり前でも前提として述べておくべきことだよ。
当たり前でしょ？
551 ：考える名無しさん：04/01/01 23:02
>正しいとはならないんだよね．
君の今までの言い分だと、これを言うためにはその理由を言わなければ
ならない。そうだろ？
君の今までの言い分だと、これを言うためにはその理由を言わなければ
ならない。そうだろ？
552 ：532：04/01/01 23:11
>>546
すいません。論点が良くわからなくなりました。
すいません。論点が良くわからなくなりました。
553 ：考える名無しさん：04/01/01 23:14
ヘーゲルの弁証法って時間的変化が入ってるような気がするんで
いわゆる論理に馴染まない気がするのは漏れだけ？
＃もっとも論理も最近はいろいろあるから
＃弁証法にあったものがないとはいえないけど。
いわゆる論理に馴染まない気がするのは漏れだけ？
＃もっとも論理も最近はいろいろあるから
＃弁証法にあったものがないとはいえないけど。
554 ：稲：04/01/01 23:20
>>552
「命題とは何か」「事態とは何か」という問題は難しくていまだにちゃんとした
説明なんて与えられてはいないんだけど，だからといって間違っている主張が正しく
なりはしないんだよね．まあそれはおいておいて，
＞「われわれが理解している当のもの」を言い表そうとするとき、頭の中にそれがまずぼんやりとある。
＞ぼんやりしたものを主語と述語に分割する。分割された主語と述語を結合することで命題が定立される。
＞こう考えれば「命題とは判断である」とはさほどおかしいとは思えないのですが、いかがでしょうか。
こういう主張自体かなりすごいことを言ってるんだけど＾＾，とにかく事態とか命題を何か頭の中の出来事
として考えたらまずいだろうね．
「命題とは何か」「事態とは何か」という問題は難しくていまだにちゃんとした
説明なんて与えられてはいないんだけど，だからといって間違っている主張が正しく
なりはしないんだよね．まあそれはおいておいて，
＞「われわれが理解している当のもの」を言い表そうとするとき、頭の中にそれがまずぼんやりとある。
＞ぼんやりしたものを主語と述語に分割する。分割された主語と述語を結合することで命題が定立される。
＞こう考えれば「命題とは判断である」とはさほどおかしいとは思えないのですが、いかがでしょうか。
こういう主張自体かなりすごいことを言ってるんだけど＾＾，とにかく事態とか命題を何か頭の中の出来事
として考えたらまずいだろうね．
555 ：532：04/01/01 23:31
>>554
＞とにかく事態とか命題を何か頭の中の出来事として考えたらまずいだろうね．
それはそのとおりです。出来事は客観と主観の相互作用で成立すると思いますので、
どちらか一方のみで説明されるものではありません。
＞とにかく事態とか命題を何か頭の中の出来事として考えたらまずいだろうね．
それはそのとおりです。出来事は客観と主観の相互作用で成立すると思いますので、
どちらか一方のみで説明されるものではありません。
556 ：稲：04/01/01 23:33
>>552
＞＜事態＞と言うとき、ここではそれは「われわれが理解している当のもの」
だとは僕は言っていない．「事態」じゃなくて「命題」ね．もっともこれで「命題」
が何かを説明したとは到底いえないのは確かなんだけど，「命題」を「われわれが理解している当のもの」
と言ったからといって「命題」が頭の中の出来事だと言いたいわけじゃない．
＞＜事態＞と言うとき、ここではそれは「われわれが理解している当のもの」
だとは僕は言っていない．「事態」じゃなくて「命題」ね．もっともこれで「命題」
が何かを説明したとは到底いえないのは確かなんだけど，「命題」を「われわれが理解している当のもの」
と言ったからといって「命題」が頭の中の出来事だと言いたいわけじゃない．
557 ：532：04/01/01 23:35
558 ：稲：04/01/01 23:36
>>555
＞出来事は客観と主観の相互作用で成立すると思いますので
う～ん＾＾たしかに出来事を認知するためには認識する主体が存在しなきゃ
いけないのかもしれないが，しかしそれを客観と主観の相互作用と説明する
のはな～．
＞出来事は客観と主観の相互作用で成立すると思いますので
う～ん＾＾たしかに出来事を認知するためには認識する主体が存在しなきゃ
いけないのかもしれないが，しかしそれを客観と主観の相互作用と説明する
のはな～．
559 ：532：04/01/01 23:39
560 ：考える名無しさん：04/01/01 23:44
客観と主観についてはカント・ヘーゲル・フッサールを徹底的に勉強
するしかないな。
するしかないな。
561 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/02 00:14
素朴な疑問なんですけど…
命題の定義って真偽が定まるものという話ですよね。
でも「少なくとも一つのものが存在する」とか
「無限に多くのものが存在する」という命題の
真偽が定まるというのがどういう事なのか自分にはよく分からない。
命題が判断とか頭の中の出来事だというのは
トンデモ論理学なんですか？
命題の定義って真偽が定まるものという話ですよね。
でも「少なくとも一つのものが存在する」とか
「無限に多くのものが存在する」という命題の
真偽が定まるというのがどういう事なのか自分にはよく分からない。
命題が判断とか頭の中の出来事だというのは
トンデモ論理学なんですか？
562 ：稲：04/01/02 00:42
>>561
＞命題の定義って真偽が定まるものという話ですよね。
違う．そんなに簡単に定義できるのであれば何も苦労しない．確かに命題や文の
定義は論理学の中にもあるけれど，それはここでの哲学的問題とはあまり関係ない．
命題や文を定義するときに難しくなるのは，その定義自体が文とは何か命題とは何か
ということの理解を前提しているので哲学的問題は残るわけ．
文とは，～である
と定義したとき，この定義自体がすでに文とは何かを理解されているのでない限り了解
可能ではない．だから定義によって「文とは何か」「命題とは何か」という問題が解決
されるとは思えない．
＞「少なくとも一つのものが存在する」とか
＞「無限に多くのものが存在する」という命題の
＞真偽が定まるというのがどういう事なのか自分にはよく分からない。
これは簡単．「少なくとも一つのものが存在する」が真であるのは世界に
少なくとも一つのものが存在するとき．「無限に多くのものが存在する」
が真であるのは，世界に無限に多くのものが存在するときさ．
＞命題が判断とか頭の中の出来事だというのは
＞トンデモ論理学なんですか？
論理学の問題というより哲学の問題．だから論理学の教科書を読んでも解決は書いてないの．
＞命題の定義って真偽が定まるものという話ですよね。
違う．そんなに簡単に定義できるのであれば何も苦労しない．確かに命題や文の
定義は論理学の中にもあるけれど，それはここでの哲学的問題とはあまり関係ない．
命題や文を定義するときに難しくなるのは，その定義自体が文とは何か命題とは何か
ということの理解を前提しているので哲学的問題は残るわけ．
文とは，～である
と定義したとき，この定義自体がすでに文とは何かを理解されているのでない限り了解
可能ではない．だから定義によって「文とは何か」「命題とは何か」という問題が解決
されるとは思えない．
＞「少なくとも一つのものが存在する」とか
＞「無限に多くのものが存在する」という命題の
＞真偽が定まるというのがどういう事なのか自分にはよく分からない。
これは簡単．「少なくとも一つのものが存在する」が真であるのは世界に
少なくとも一つのものが存在するとき．「無限に多くのものが存在する」
が真であるのは，世界に無限に多くのものが存在するときさ．
＞命題が判断とか頭の中の出来事だというのは
＞トンデモ論理学なんですか？
論理学の問題というより哲学の問題．だから論理学の教科書を読んでも解決は書いてないの．
563 ：考える名無しさん：04/01/02 01:24
＞「事態とは何か」という問題は難しくていまだにちゃんとした
＞説明なんて与えられてはいないんだけど，
そうだとしても、少なくとも事態＝「現に今起きていること」なんていう
解釈は誰にもされてない。はっきり言って電波
＞説明なんて与えられてはいないんだけど，
そうだとしても、少なくとも事態＝「現に今起きていること」なんていう
解釈は誰にもされてない。はっきり言って電波
564 ：考える名無しさん：04/01/02 01:31
＞OFWさんが＜事態＞と言うとき、ここではそれは「われわれが理解している当のもの」という意味に近く、
＞必ずしも「現に今起きていること」を意味しているのではないように見えます。
＞「命題」が頭の中の出来事だと言いたいわけじゃない．
誰も｢命題｣が頭の中の出来事だと言ってない。｢事態｣が｢現に今起きていること｣では
無いと言っている。｢命題｣が頭の中の出来事なんて論点のすり替え。
＞必ずしも「現に今起きていること」を意味しているのではないように見えます。
＞「命題」が頭の中の出来事だと言いたいわけじゃない．
誰も｢命題｣が頭の中の出来事だと言ってない。｢事態｣が｢現に今起きていること｣では
無いと言っている。｢命題｣が頭の中の出来事なんて論点のすり替え。
語義のすり替えは理数系の常套手段とも言うな。
あの～質問したいんですが・・・>>532はヘーゲルのことを言ってるんですよね？
だとしたら、そんなことも知らずにヘーゲリアンどうこうって言えるんでしょうか？
だとしたら、そんなことも知らずにヘーゲリアンどうこうって言えるんでしょうか？
567 ：考える名無しさん：04/01/02 02:07
>>561
＞「少なくとも一つのものが存在する」
とは、ある量化子を含む論理式が作る集合の要素(もの)が少なくとも一つある、ということ。
＞「無限に多くのものが存在する」
とは、上と同様に、集合の要素(もの)が無限にあること。
ここで注意しなければならないのは、無限にも二つの捉え方があること。
>>562
＞世界に少なくとも一つのものが存在するとき
｢世界にものがある｣というような主張は論理学とは無関係。哲学の問題。
集合論すら理解してない。
＞「少なくとも一つのものが存在する」
とは、ある量化子を含む論理式が作る集合の要素(もの)が少なくとも一つある、ということ。
＞「無限に多くのものが存在する」
とは、上と同様に、集合の要素(もの)が無限にあること。
ここで注意しなければならないのは、無限にも二つの捉え方があること。
>>562
＞世界に少なくとも一つのものが存在するとき
｢世界にものがある｣というような主張は論理学とは無関係。哲学の問題。
集合論すら理解してない。
568 ：考える名無しさん：04/01/02 02:15
付け加えておくが、｢世界｣も｢存在｣も現代論理学と無関係。
ついでに
「>>568」も現代論理学とは無関係｡
「>>568」も現代論理学とは無関係｡
ついでに
「ヘーゲル」も「弁証法」も現代論理学とは無関係。
# 「弁証法」なんてのは、たわいも無い「戯れ言」。
「ヘーゲル」も「弁証法」も現代論理学とは無関係。
# 「弁証法」なんてのは、たわいも無い「戯れ言」。
571 ：考える名無しさん：04/01/02 09:12
ついでに
認識論も現代論理学とは無関係。
認識論も現代論理学とは無関係。
このところ延びのよいこのスレの、議論調になってるあたりでは、
"the Principle of Charity"分が、やや足りないように感じる。
みながみな藁人形づくりに勤めている、とも想えない。
ttp://www.utas.edu.au/docs/humsoc/philosophy/courses/reasoning/rs/overheads/o2-2b.html
ttp://philosophy.lander.edu/oriental/charity.html
>>544-564
「命題」や「事態」の概念については、ロダリック・М・チザムのかんがえ方が気にかかっている。
チザムのかんがえでは、〈出来事（事象）〉や〈命題〉は〈事態〉の亜種を成すモノであり、
〈事態〉はフレーゲのかんがえでの〈思想〉に相当するモノだ、とされている。
「事態」ついてのチザムの定義の仕方は認識論的である。
だから、>>571の「認識論も現代論理学とは無関係。」という観方に
《現代論理学は認識論とは関わりが無い。》
という、逆の観方を含ませるコトはむずかしい。
"the Principle of Charity"分が、やや足りないように感じる。
みながみな藁人形づくりに勤めている、とも想えない。
ttp://www.utas.edu.au/docs/humsoc/philosophy/courses/reasoning/rs/overheads/o2-2b.html
ttp://philosophy.lander.edu/oriental/charity.html
>>544-564
「命題」や「事態」の概念については、ロダリック・М・チザムのかんがえ方が気にかかっている。
チザムのかんがえでは、〈出来事（事象）〉や〈命題〉は〈事態〉の亜種を成すモノであり、
〈事態〉はフレーゲのかんがえでの〈思想〉に相当するモノだ、とされている。
「事態」ついてのチザムの定義の仕方は認識論的である。
だから、>>571の「認識論も現代論理学とは無関係。」という観方に
《現代論理学は認識論とは関わりが無い。》
という、逆の観方を含ませるコトはむずかしい。
573 ：考える名無しさん：04/01/02 13:38
高級な議論でお忙しいところ申し訳ありませんが、
「論理学」(野矢茂樹、東京大学出版会)のP58、
「公理系のサンプル１を用いた同一律の証明」の最初の一行で躓いている者です。
「(１)A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する」
どうして代入していいのでしょうか？Aを代入してもトートロジーになるからでしょうか？
哀れな知弱をお救いください。
「論理学」(野矢茂樹、東京大学出版会)のP58、
「公理系のサンプル１を用いた同一律の証明」の最初の一行で躓いている者です。
「(１)A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する」
どうして代入していいのでしょうか？Aを代入してもトートロジーになるからでしょうか？
哀れな知弱をお救いください。
574 ：考える名無しさん：04/01/02 13:41
論理学というのは認識論じゃなかったのか？
575 ：考える名無しさん：04/01/02 13:50
論理学は認識論と関わりがあるが、認識論の問題を解決することとは
関わりがないということでは？
関わりがないということでは？
576 ：考える名無しさん：04/01/02 14:05
577 ：573：04/01/02 14:14
公理系のサンプル１
公理１ (A∨A)⊃A
公理２ A⊃(A∨B)
導出規則１、A,A⊃Bから、Bを導出してよい
導出規則２、A⊃B、B⊃Cから、A⊃Cを導出してよい
具体的な証明例
定理［同一律］A⊃A
証明
（１）A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する
（２）(A∨A)⊃A 公理１
（３）A⊃A (1)、(2)と導出規則２
一行目の代入がどうしてなのか判りません。（涙
公理１ (A∨A)⊃A
公理２ A⊃(A∨B)
導出規則１、A,A⊃Bから、Bを導出してよい
導出規則２、A⊃B、B⊃Cから、A⊃Cを導出してよい
具体的な証明例
定理［同一律］A⊃A
証明
（１）A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する
（２）(A∨A)⊃A 公理１
（３）A⊃A (1)、(2)と導出規則２
一行目の代入がどうしてなのか判りません。（涙
公理ってのは、その項にどんな論理式を代入しても成り立つので公理というのだよ。
でも、「論理学」(野矢茂樹、東京大学出版会)なんて、「時代遅れ」だよな（ｗ
そだな。 これからは、M_SHIRAISHI氏の「新論理学(ＲＬ)」の時代だな。
581 ：考える名無しさん：04/01/02 15:51
なあ、ジェフリーの本に載ってる、論証の妥当性を検証するための「真理の木」って方法あるじゃない。
稲やその他知ってる人に、俺の理解が正しいか質問。
この方法ってのは、俺の理解では、要するに「複数の論理式を同値変形を繰り返すことで、リテラルを連言でつないだ一つの論理式にまで変形する方法」ってことでいいのかな。
例えばよ、￢(A → C)って式をAと￢Cに分解して書くじゃない。これって要は
￢(A → C) を A ∧ ￢C って形に同値変形しているわけじゃない。
で、さっき「原子式」と書かずに「リテラル」って書いたのは、真理の木の分析が終った段階では、￢記号が付いた式は残しておくから、そこ気を遣っただけ。
稲やその他知ってる人に、俺の理解が正しいか質問。
この方法ってのは、俺の理解では、要するに「複数の論理式を同値変形を繰り返すことで、リテラルを連言でつないだ一つの論理式にまで変形する方法」ってことでいいのかな。
例えばよ、￢(A → C)って式をAと￢Cに分解して書くじゃない。これって要は
￢(A → C) を A ∧ ￢C って形に同値変形しているわけじゃない。
で、さっき「原子式」と書かずに「リテラル」って書いたのは、真理の木の分析が終った段階では、￢記号が付いた式は残しておくから、そこ気を遣っただけ。
582 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/02 15:55
>>562
>>567
論理学と哲学の認識論が別なのは分かります。
公理的集合論が無定義路線でいって
「物の集まり」とは直接関係ないんだと。
しかしやはり「少なくとも一つの集合が存在する」
というような事が素朴によく分からないな。
ウィトが『論考』を書いた頃「同一性は悪魔だ」とか
「矛盾は最も豊かな命題だ」とか「単純な命題とは何だろう」
とか悩んでいてそれはどういう事なのか自分にも分からない。
全然論理学じゃないからスレ違いなんですけどね。
>>567
論理学と哲学の認識論が別なのは分かります。
公理的集合論が無定義路線でいって
「物の集まり」とは直接関係ないんだと。
しかしやはり「少なくとも一つの集合が存在する」
というような事が素朴によく分からないな。
ウィトが『論考』を書いた頃「同一性は悪魔だ」とか
「矛盾は最も豊かな命題だ」とか「単純な命題とは何だろう」
とか悩んでいてそれはどういう事なのか自分にも分からない。
全然論理学じゃないからスレ違いなんですけどね。
>>582
あんまり詳しく説明するのは勘弁してほしいんだけど、いわゆる現代論理学
とウィトの仕事は別ものと考えたほうがいい。『論考』は論理学的な道具で
｢世界｣を記述しようとしたわけ。だから認識論的である。ウィト自身分析哲学
で自分をくくられるのをいやがったわけだし。
よく現代論理学系の思考ベースの人から『論考』なんかが批判されてるけど
これはちょっと変。
｢世界｣なんかを認識することから手を引いて、数学モデルでやって行こうと
してるのが現代論理学だから。
あんまり詳しく説明するのは勘弁してほしいんだけど、いわゆる現代論理学
とウィトの仕事は別ものと考えたほうがいい。『論考』は論理学的な道具で
｢世界｣を記述しようとしたわけ。だから認識論的である。ウィト自身分析哲学
で自分をくくられるのをいやがったわけだし。
よく現代論理学系の思考ベースの人から『論考』なんかが批判されてるけど
これはちょっと変。
｢世界｣なんかを認識することから手を引いて、数学モデルでやって行こうと
してるのが現代論理学だから。
584 ：573：04/01/02 16:36
＞578
早速のご回答ありがとう御座います。
そこで気になるのが公理２におけるＢの書き分けなのですが、
なんでＡではないのでしょうか？
早速のご回答ありがとう御座います。
そこで気になるのが公理２におけるＢの書き分けなのですが、
なんでＡではないのでしょうか？
585 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/02 16:38
☆キキ+キﾟДﾟ♪の天才哲学しか必要無い！
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
そろそろ考えるという戦いをしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
そろそろ考えるという戦いをしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
586 ：考える名無しさん：04/01/02 16:41
587 ：考える名無しさん：04/01/02 16:42
588 ：考える名無しさん：04/01/02 16:57
項にどんな論理式を代入しても成り立つのが偉大なる公理であり、
認識論と一緒にしてもらっては困る。
認識論と一緒にしてもらっては困る。
589 ：考える名無しさん：04/01/02 17:10
三浦俊彦の論理学は従来の論理学にない深遠さと広大さがある。
しかもそれは哲学のインチキな深遠さではもはや全然ない。
今のところ三浦論理学にかなうものはないな。
しかもそれは哲学のインチキな深遠さではもはや全然ない。
今のところ三浦論理学にかなうものはないな。
590 ：稲：04/01/02 18:04
>>581
まあ基本的にはそういうことだけど，同値変形ではないよね．命題論理
では確かにそうだが述語論理になるとそうはならない．
∃xFxからFaへと変形する場合同値変形ではないからね．まあ基本的には
君の言ってるリテラルにまで還元してゆくということだと思う．
まあ基本的にはそういうことだけど，同値変形ではないよね．命題論理
では確かにそうだが述語論理になるとそうはならない．
∃xFxからFaへと変形する場合同値変形ではないからね．まあ基本的には
君の言ってるリテラルにまで還元してゆくということだと思う．
591 ：考える名無しさん：04/01/02 18:07
三浦論理学なんてものはありません。
それに三浦の本は入門としては不親切。
あれはむしろ論理学からみた人間原理入門という題名にすべきだな。
それに三浦の本は入門としては不親切。
あれはむしろ論理学からみた人間原理入門という題名にすべきだな。
592 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/02 18:26
三浦への不満は論理と倫理の関係ですね。
なんか立場上分かる気もするんですけど
事実と価値の峻別というのがあって
サールなんかが無効にしようとするんだけど
何か不味い気がするんですね。とりあえず
論理の入門で倫理まで扱っちゃうのはどうかな。
全然論理学じゃなくてｽﾏｿ
なんか立場上分かる気もするんですけど
事実と価値の峻別というのがあって
サールなんかが無効にしようとするんだけど
何か不味い気がするんですね。とりあえず
論理の入門で倫理まで扱っちゃうのはどうかな。
全然論理学じゃなくてｽﾏｿ
素馬祖
>>518（稲さん）
＞まず命題は「判断」だとは普通は考えない．
そうではなく、判断の対象が事態（Sache(独)、matter(英)）という
存在形式をもつ存在者（物的ならぬ事的存在）であり、それを言語的に
定立したものが、命題（Satz(独)、proposition(英)）だということ。
事態とは、事象（事件）、現象、現実（事実）、事柄といった発展段階
をもつ対象の総称と言えます。また、定立とは単なる措定ではなく、
存立をもち、まさに根拠の上に“立てる”こと。
＞今事実として雪が降っていないときに文「雪が降っている」
判断は常に主観的契機をもち、客観的判断（根拠ある判断）と区別される。
＞でもこの文にも命題が対応してるとは言える．
実在の変化性（非本質性）を記述（措定）しても、命題とは呼ばない。
＞事態に対応していない命題や文はそもそも命題や文じゃない
偽の概念、判断、推理もあれば、偽の事態、現実もあるから、たとえば、
「イラク戦争は、国際社会とテロとの新しい戦争である。」という命題
は偽りの命題でしょう。大体、戦争とは国家間の紛争を指していう概念。
＞まず命題は「判断」だとは普通は考えない．
そうではなく、判断の対象が事態（Sache(独)、matter(英)）という
存在形式をもつ存在者（物的ならぬ事的存在）であり、それを言語的に
定立したものが、命題（Satz(独)、proposition(英)）だということ。
事態とは、事象（事件）、現象、現実（事実）、事柄といった発展段階
をもつ対象の総称と言えます。また、定立とは単なる措定ではなく、
存立をもち、まさに根拠の上に“立てる”こと。
＞今事実として雪が降っていないときに文「雪が降っている」
判断は常に主観的契機をもち、客観的判断（根拠ある判断）と区別される。
＞でもこの文にも命題が対応してるとは言える．
実在の変化性（非本質性）を記述（措定）しても、命題とは呼ばない。
＞事態に対応していない命題や文はそもそも命題や文じゃない
偽の概念、判断、推理もあれば、偽の事態、現実もあるから、たとえば、
「イラク戦争は、国際社会とテロとの新しい戦争である。」という命題
は偽りの命題でしょう。大体、戦争とは国家間の紛争を指していう概念。
595 ：考える名無しさん：04/01/02 18:45
＞論理の入門で倫理まで扱っちゃうのはどうかな。
だからあの本は入門むけじゃないから。
後書きかなんかに、当初は応用論理学入門にしようとか
の話しがのっていたけど、そうすればよかったんだな。
だからあの本は入門むけじゃないから。
後書きかなんかに、当初は応用論理学入門にしようとか
の話しがのっていたけど、そうすればよかったんだな。
> 「イラク戦争は、国際社会とテロとの新しい戦争である。」という命題
> は偽りの命題でしょう。大体、戦争とは国家間の紛争を指していう概念。
そんなこと言われなくたって分かっています。
> は偽りの命題でしょう。大体、戦争とは国家間の紛争を指していう概念。
そんなこと言われなくたって分かっています。
597 ：考える名無しさん：04/01/02 19:08
稲-ＯＦＷ論争はなんであったか？
命題を所与として扱わざるを得ない論理学の限界と、もはや論理学
ではない哲学の不毛な議論ではなかったか？
これからして三浦論理学が最強と言わねばならぬ。
命題を所与として扱わざるを得ない論理学の限界と、もはや論理学
ではない哲学の不毛な議論ではなかったか？
これからして三浦論理学が最強と言わねばならぬ。
598 ：考える名無しさん：04/01/02 19:09
だから
三浦論理学なぞいない。
三浦論理学なぞいない。
599 ：考える名無しさん：04/01/02 19:16
三浦論理学という名称は三浦の論理学が論理学界のスタンダード
に登りつめるまでの梯子であり、登りつめた暁には取り外される
であろう梯子である。
に登りつめるまでの梯子であり、登りつめた暁には取り外される
であろう梯子である。
600 ：考える名無しさん：04/01/02 19:18
>>594
>判断は常に主観的契機をもち、客観的判断（根拠ある判断）と区別される。
これのもう少し詳しい説明をお願いします。
「客観的判断」は主観的な要素が排除されたもの、ということでしょうか？
しかしそうなるとそもそも「判断は常に主観的契機をもち」と言われるように、
主観によって（？）なされるのではという素朴な疑問が浮かぶのですが。
>判断は常に主観的契機をもち、客観的判断（根拠ある判断）と区別される。
これのもう少し詳しい説明をお願いします。
「客観的判断」は主観的な要素が排除されたもの、ということでしょうか？
しかしそうなるとそもそも「判断は常に主観的契機をもち」と言われるように、
主観によって（？）なされるのではという素朴な疑問が浮かぶのですが。
601 ：600：04/01/02 19:21
主観によって（？）なされるのでは→「判断は」という主語を入れてください。
わかりにくくてすいません。
わかりにくくてすいません。
602 ：考える名無しさん：04/01/02 19:24
三浦の論理学なぞいない。
603 ：考える名無しさん：04/01/02 19:37
604 ：稲：04/01/02 19:42
>>573>>577
＞「(１)A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する」
＞どうして代入していいのでしょうか？Aを代入してもトートロジーになるからでしょうか？
＞定理［同一律］A⊃A
＞証明
＞（１）A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する
＞（２）(A∨A)⊃A 公理１
＞（３）A⊃A (1)、(2)と導出規則２
＞一行目の代入がどうしてなのか判りません。（涙
最低限教科書の方で「シェーマ」という概念を教えておくべきだよな．５７３が苦しんでるのは
教科書の方に責任があると思う．まず「代入する」なんて間違いにさえ近いと感じる．代入とい
うのであればちゃんと代入規則を体系に入れておくべきだろうな．
代入規則を導入してあれば
＞「(１)A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する」
＞どうして代入していいのでしょうか？Aを代入してもトートロジーになるからでしょうか？
＞定理［同一律］A⊃A
＞証明
＞（１）A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する
＞（２）(A∨A)⊃A 公理１
＞（３）A⊃A (1)、(2)と導出規則２
＞一行目の代入がどうしてなのか判りません。（涙
最低限教科書の方で「シェーマ」という概念を教えておくべきだよな．５７３が苦しんでるのは
教科書の方に責任があると思う．まず「代入する」なんて間違いにさえ近いと感じる．代入とい
うのであればちゃんと代入規則を体系に入れておくべきだろうな．
代入規則を導入してあれば
605 ：考える名無しさん：04/01/02 19:42
だから
三浦論理学なぞいない。
三浦論理学なぞいない。
606 ：稲：04/01/02 19:45
ちなみに「論理学」(野矢茂樹、東京大学出版会）には公理への代入という
ことがちゃんと説明されているの？ それとも普通やるようにやっぱりシェーマ
として扱ってるの？ 読んだことないからわからないんだが．
ことがちゃんと説明されているの？ それとも普通やるようにやっぱりシェーマ
として扱ってるの？ 読んだことないからわからないんだが．
607 ：考える名無しさん：04/01/02 19:49
稲さん
論理学入門でよい本があれば教えてください。
論理学入門でよい本があれば教えてください。
608 ：稲：04/01/02 19:53
ああ！！僕「論理学」(野矢茂樹、東京大学出版会）もってる．いま本棚みたら
あった．前に誰かからもらったんだな＾＾．そういえば以前に直観主義のところ
をちょっと呼んだ記憶がある．
p.58・・・，ああ，あるね．公理系のサンプル１を見る限り，枠の下に
「ここで，Ａ，Ｂ，Ｃは任意の論理式を表している」
と書いてあるから，やっぱりシェーマなんだな．で，ちょっと揚げ足取りみたいに
なるけれど，同一律の証明の１行目は
（１）A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する
ではなくて，
（１）A⊃(A∨A) 公理２
と書くべきだ．「”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する」って厳密には
間違いだと思う．
あった．前に誰かからもらったんだな＾＾．そういえば以前に直観主義のところ
をちょっと呼んだ記憶がある．
p.58・・・，ああ，あるね．公理系のサンプル１を見る限り，枠の下に
「ここで，Ａ，Ｂ，Ｃは任意の論理式を表している」
と書いてあるから，やっぱりシェーマなんだな．で，ちょっと揚げ足取りみたいに
なるけれど，同一律の証明の１行目は
（１）A⊃(A∨A) 公理２”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する
ではなくて，
（１）A⊃(A∨A) 公理２
と書くべきだ．「”A⊃(A∨B)”においてBにAを代入する」って厳密には
間違いだと思う．
609 ：稲：04/01/02 19:55
>>607
英語でもいいの？
英語でもいいの？
610 ：考える名無しさん：04/01/02 19:56
野矢の論理学ってあれは啓蒙書じゃないの？
啓蒙書のコンテキストでなんかテーマでもあるんじゃないか？
啓蒙書のコンテキストでなんかテーマでもあるんじゃないか？
611 ：考える名無しさん：04/01/02 19:56
すいません。出来れば日本語でお願いします。
612 ：考える名無しさん：04/01/02 20:00
>>611
三浦俊彦の『論理学入門』がいいと思われ。
三浦俊彦の『論理学入門』がいいと思われ。
613 ：考える名無しさん：04/01/02 20:02
DOUI
614 ：考える名無しさん：04/01/02 20:03
>>612
それ読んでみます。よく名前が出てくるので気になりました。
それ読んでみます。よく名前が出てくるので気になりました。
615 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/02 20:04
『論理学』 野矢茂樹 東京大学出版会
これは野矢氏自身が言っているけど
素人向きの本なんですよ。
証明の技術部分より論理学の歴史とか
素朴な疑問の扱いが重点ですね。
哲学からみた論理学というか。
これは野矢氏自身が言っているけど
素人向きの本なんですよ。
証明の技術部分より論理学の歴史とか
素朴な疑問の扱いが重点ですね。
哲学からみた論理学というか。
616 ：稲：04/01/02 20:06
>>610
まあそうなんだけど，シェーマの概念はしっかり教えるべきだと思う．
そもそも公理を提示するときに対象式と同じ記号を使うのはなんとかな
らないのかな．
>>611
ジェフリーの「形式論理学」はいいと思うな．ただタブロー法という
手法を使ってるからあれだけだとちょっと偏っちゃう．戸田山先生の
「論理学を作る」もいいけど（実はもってないしほとんど読んだことない）
ちょっと厚すぎる．説明が多すぎる．説明は適度の方がいいと思うな．
そこいくとジェフリーの本は上手にできてて，普通は本文で説明するよう
なことを演習にだしてる．まあどの本でもそんなにかわりはなくて，その本を
読んでわからないところを別の本を参照して使うといいんだよね．とにかく演習
問題はちゃんとやるべき．で，ちゃんと最後まで読むべき．自分でこれができそう
な本を選ぶのが一番だと思う．
まあそうなんだけど，シェーマの概念はしっかり教えるべきだと思う．
そもそも公理を提示するときに対象式と同じ記号を使うのはなんとかな
らないのかな．
>>611
ジェフリーの「形式論理学」はいいと思うな．ただタブロー法という
手法を使ってるからあれだけだとちょっと偏っちゃう．戸田山先生の
「論理学を作る」もいいけど（実はもってないしほとんど読んだことない）
ちょっと厚すぎる．説明が多すぎる．説明は適度の方がいいと思うな．
そこいくとジェフリーの本は上手にできてて，普通は本文で説明するよう
なことを演習にだしてる．まあどの本でもそんなにかわりはなくて，その本を
読んでわからないところを別の本を参照して使うといいんだよね．とにかく演習
問題はちゃんとやるべき．で，ちゃんと最後まで読むべき．自分でこれができそう
な本を選ぶのが一番だと思う．
617 ：考える名無しさん：04/01/02 20:06
618 ：考える名無しさん：04/01/02 20:07
ロジカル・ハイを経験していなければ論理学をやっているとはいえない。
619 ：考える名無しさん：04/01/02 20:10
>「論理学を作る」もいいけど（実はもってないしほとんど読んだことない）
>ちょっと厚すぎる．説明が多すぎる．説明は適度の方がいいと思うな．
そうですね。ただでさえ私には論理学は難しいのに、本が厚いと挫折しそう
なんですよね。
幾つか買ってみて、
>読んでわからないところを別の本を参照して使う
というようにやってみます。このスレ勉強になってます。
>ちょっと厚すぎる．説明が多すぎる．説明は適度の方がいいと思うな．
そうですね。ただでさえ私には論理学は難しいのに、本が厚いと挫折しそう
なんですよね。
幾つか買ってみて、
>読んでわからないところを別の本を参照して使う
というようにやってみます。このスレ勉強になってます。
621 ：稲：04/01/02 20:17
>>617
僕自身は読みやすいってことはあまり重要なことだとは思わないな．
例えば上で書いたけどシェーマという概念は教えるまたは覚えることが結構大変なんだけど
（知ってしまうと何てことはないんだが），シェーマってことがどいうことかがわかれば，公理
って何なのかとか，他にもいろんなことに光が当たってくるんだよね．こういうことを素人むけだから
といって書いてない本って，もうそれだけで論理学の本としてかなりの失点だと思う．笑えるやり取りなんて
無意味だもん．
僕自身は読みやすいってことはあまり重要なことだとは思わないな．
例えば上で書いたけどシェーマという概念は教えるまたは覚えることが結構大変なんだけど
（知ってしまうと何てことはないんだが），シェーマってことがどいうことかがわかれば，公理
って何なのかとか，他にもいろんなことに光が当たってくるんだよね．こういうことを素人むけだから
といって書いてない本って，もうそれだけで論理学の本としてかなりの失点だと思う．笑えるやり取りなんて
無意味だもん．
622 ：稲：04/01/02 20:18
>>620
syntax-semanticsの議論じゃないんだよな＾＾
syntax-semanticsの議論じゃないんだよな＾＾
623 ：考える名無しさん：04/01/02 20:23
>>621
たしかに、参考になります。
たしかに、参考になります。
624 ：稲：04/01/02 20:28
>>621
とにかく読みやすいということで選ばないことだね．絶対失敗する．
とにかく読みやすいということで選ばないことだね．絶対失敗する．
625 ：考える名無しさん：04/01/02 20:32
論理学と哲学の間に吹いたこの冷たい風にうち震えている君、
今すぐ三浦の本を買おう
今すぐ三浦の本を買おう
626 ：ポール：04/01/02 20:34
いまだに記号論理学？（>>577みたいなやつ）が哲学問題を解くのに
何の役に立つのかよくわかりませんが、皆さんやられているようなので
僕も今年から少しづつ勉強してみようと思います。
戸田山さんのテキストを参照にしながら、野矢さんの『論理学』をメインに進めてみようかな。
何の役に立つのかよくわかりませんが、皆さんやられているようなので
僕も今年から少しづつ勉強してみようと思います。
戸田山さんのテキストを参照にしながら、野矢さんの『論理学』をメインに進めてみようかな。
627 ：稲：04/01/02 20:34
>>623は>>617の人なんでしょ．で野矢先生の「論理学」を読んだことがあるんでしょ．
で「論理学のいい本はないか」と聞いてるんでしょ．つまり野矢先生の本を読んでもよく
わからなかったんでしょ．素人向けの本というのはいつもこういう現象を引き起こす．
なんでかっていうと論理学と関係ないか周辺的なことを冗長に書いてあるから．だから最初
に論理学を勉強しようとする人が，本を読み終わっても頭のなかで内容が整理されてないんだ
よね．
で「論理学のいい本はないか」と聞いてるんでしょ．つまり野矢先生の本を読んでもよく
わからなかったんでしょ．素人向けの本というのはいつもこういう現象を引き起こす．
なんでかっていうと論理学と関係ないか周辺的なことを冗長に書いてあるから．だから最初
に論理学を勉強しようとする人が，本を読み終わっても頭のなかで内容が整理されてないんだ
よね．
628 ：考える名無しさん：04/01/02 20:35
論理学って将来性はあるの？いまさらのような気がするけど
630 ：稲：04/01/02 20:36
631 ：ポール：04/01/02 20:36
＞野矢さんの『論理学』をメインに進めてみようかな。
やっぱ止めようかな・・
やっぱ止めようかな・・
632 ：考える名無しさん：04/01/02 20:37
>>626
君も三浦行きだな
君も三浦行きだな
633 ：まゆ ◆zuR5mPABII ：04/01/02 20:37
>>629
あたしも同じこと聞きたい。
あたしも同じこと聞きたい。
634 ：考える名無しさん：04/01/02 20:40
>論理学と哲学の間に吹いたこの冷たい風にうち震えている君、
>今すぐ三浦の本を買おう
>今すぐ三浦の本を買おう
635 ：稲：04/01/02 20:40
>>626
どの程度論理学を勉強するのかにもよるけど，論理学をある程度ちゃんと
やろうとするのなら，
Eliott MendelsonのIntroduction to Mathematical Logic
がいいと思う．これの読書会をやるんであれば付き合うよ．
どの程度論理学を勉強するのかにもよるけど，論理学をある程度ちゃんと
やろうとするのなら，
Eliott MendelsonのIntroduction to Mathematical Logic
がいいと思う．これの読書会をやるんであれば付き合うよ．
636 ：ポール：04/01/02 20:41
>>631
じゃあ、ジェフリー『形式論理学』ですかね。
最初の一冊目は、できる限り薄くて完読しやすいやつがいいですね。
メインテキストは薄くて簡潔、参照用のサブテキストとして詳細かつ辞書的で調べやすいやつも一冊欲しいですね。
じゃあ、ジェフリー『形式論理学』ですかね。
最初の一冊目は、できる限り薄くて完読しやすいやつがいいですね。
メインテキストは薄くて簡潔、参照用のサブテキストとして詳細かつ辞書的で調べやすいやつも一冊欲しいですね。
637 ：稲：04/01/02 20:42
638 ：考える名無しさん：04/01/02 20:42
>>635
誰がやってくれよ。稲が付き合うなら最強だゾ！
誰がやってくれよ。稲が付き合うなら最強だゾ！
639 ：考える名無しさん：04/01/02 20:43
論理学の将来より、自分の将来が既に深刻な君、
今すぐ三浦の本を買おう
今すぐ三浦の本を買おう
640 ：考える名無しさん：04/01/02 20:44
僕はこのスレを読んで論理学をやろうと思いました。だから稲さんやOFWさんには
感謝しています。お礼します、ありがとうございました。
感謝しています。お礼します、ありがとうございました。
641 ：考える名無しさん：04/01/02 20:45
英語でやればＤＱＮは入ってこれないし。
642 ：稲：04/01/02 20:46
>>638
そうでもない．解けない問題が結構あった．とくにGeneralized first-order theories
のところは難しい．読書会に僕が付き合うというより，逆に教えてもらいたいくらい．
そうでもない．解けない問題が結構あった．とくにGeneralized first-order theories
のところは難しい．読書会に僕が付き合うというより，逆に教えてもらいたいくらい．
643 ：考える名無しさん：04/01/02 20:48
英語うぜー
644 ：考える名無しさん：04/01/02 20:48
ＤＱＮ
645 ：考える名無しさん：04/01/02 20:49
646 ：ポール：04/01/02 20:51
>>635
ありがとうございます。
読書会は時間の関係で無理かもしれません。
それと Eliott MendelsonのIntroduction to Mathematical Logic は英語ですよね。
英語さっぱり駄目です。甘えてますが、やっぱ日本語がいいなぁ。
僕は唯の素人で、論理学も哲学書を読む上で知っていた方が理解しやすいかな？
という程度の目的意識しかありません。
今『哲学の迷路～大森哲学批判と応答』を読んでいるのですが、所々分析哲学的議論
に出会い、論理学を学ぶ必要性を感じています。
ただし、フレーゲ『算術の基礎』は今月中には読み始める予定ですので（読書会形式にするかわかりませんが）
その時はご指導お願いいたします。
ありがとうございます。
読書会は時間の関係で無理かもしれません。
それと Eliott MendelsonのIntroduction to Mathematical Logic は英語ですよね。
英語さっぱり駄目です。甘えてますが、やっぱ日本語がいいなぁ。
僕は唯の素人で、論理学も哲学書を読む上で知っていた方が理解しやすいかな？
という程度の目的意識しかありません。
今『哲学の迷路～大森哲学批判と応答』を読んでいるのですが、所々分析哲学的議論
に出会い、論理学を学ぶ必要性を感じています。
ただし、フレーゲ『算術の基礎』は今月中には読み始める予定ですので（読書会形式にするかわかりませんが）
その時はご指導お願いいたします。
647 ：竹田：04/01/02 20:53
649 ：稲：04/01/02 21:03
>>648
特に答えなきゃいけない必要性も感じないんですがね．将来性を哲学するわけですか＾＾
特に答えなきゃいけない必要性も感じないんですがね．将来性を哲学するわけですか＾＾
なんか壊れてる人がいるな
652 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/02 21:16
☆キキ+キﾟДﾟ♪の天才哲学しか必要無い！
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
そろそろ考えるという戦いをしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
そろそろ考えるという戦いをしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
653 ：ポール：04/01/02 21:22
ジェフリー『形式論理学』ってこれですか？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4782800924/qid%3D1073045879/249-0294250-3426759
以前図書館で見た時は、ハードカバーだったような気が・・。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4782800924/qid%3D1073045879/249-0294250-3426759
以前図書館で見た時は、ハードカバーだったような気が・・。
654 ：稲：04/01/02 21:25
>>653
そう．訳のほうはソフトじゃないかな．英語も簡単に読めるけどね．
そう．訳のほうはソフトじゃないかな．英語も簡単に読めるけどね．
655 ：ポール：04/01/02 21:26
やめとけ。 そんな論理学はもう古いってことが*じきに*わかる（ｗ
まぁ、基礎としては、いいんじゃない
658 ：稲：04/01/02 22:57
>>655
ああ，あと清水義夫先生の『記号論理学』（東京大学出版会）もいいけどね．
こっちの方がジェフリーよりもお勧めかな．
こっちなら一緒に読書会したいな．結構すっ飛ばしてよんだから．いや，こっちの方が
全然いいと思う．
ああ，あと清水義夫先生の『記号論理学』（東京大学出版会）もいいけどね．
こっちの方がジェフリーよりもお勧めかな．
こっちなら一緒に読書会したいな．結構すっ飛ばしてよんだから．いや，こっちの方が
全然いいと思う．
659 ：考える名無しさん：04/01/02 22:58
>>658
ちょうどそれ持ってます。勉強してみますね。
ちょうどそれ持ってます。勉強してみますね。
読書会は新スレ立ててくださいね。
661 ：稲：04/01/02 23:37
>>659
じゃあ，ちょっとした問題．p.106で「意味論的推論」の定義が与えられてるけれど，それには二つのものがある：
Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭ，sについて，もしそのM,sがΓの論理式のすべてを同時に充足するならば，そのM,sはＣも充足する．
この定義にしたがうと，
定理2.6（p.109）：Γ,A｜＝Ｃ iff Γ｜＝Ａ→Ｃ
が成り立つ．だけど
Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭについて，もしそのMのもとでΓの論理式のすべてを同時に真であるならば，そのＭのもとでＣも真である．
という意味論的推論の定義だと上の定理は帰結しない．
なぜだかわかる？具体例をあげられるかな？
じゃあ，ちょっとした問題．p.106で「意味論的推論」の定義が与えられてるけれど，それには二つのものがある：
Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭ，sについて，もしそのM,sがΓの論理式のすべてを同時に充足するならば，そのM,sはＣも充足する．
この定義にしたがうと，
定理2.6（p.109）：Γ,A｜＝Ｃ iff Γ｜＝Ａ→Ｃ
が成り立つ．だけど
Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭについて，もしそのMのもとでΓの論理式のすべてを同時に真であるならば，そのＭのもとでＣも真である．
という意味論的推論の定義だと上の定理は帰結しない．
なぜだかわかる？具体例をあげられるかな？
662 ：稲：04/01/02 23:39
663 ：581：04/01/02 23:48
>590 稲
>まあ基本的にはそういうことだけど，同値変形ではないよね．命題論理
>では確かにそうだが述語論理になるとそうはならない．
ああ、書き方がタリンかったね。おれは命題論理の場合だけを気にしてたの。
述語論理で例下や汎下の規則を遣う場合は、もちろん同値変形とは呼ばないよな。
回答ありがと。
>まあ基本的にはそういうことだけど，同値変形ではないよね．命題論理
>では確かにそうだが述語論理になるとそうはならない．
ああ、書き方がタリンかったね。おれは命題論理の場合だけを気にしてたの。
述語論理で例下や汎下の規則を遣う場合は、もちろん同値変形とは呼ばないよな。
回答ありがと。
664 ：考える名無しさん：04/01/02 23:51
稲先生!
トイレ行ってきてもいいですか?
トイレ行ってきてもいいですか?
666 ：稲：04/01/02 23:54
>>664
「だめだ」と言ったらどうするの？
「だめだ」と言ったらどうするの？
668 ：稲：04/01/02 23:57
>>661の問題についてヒントが欲しい人がいたら言ってね．
669 ：稲：04/01/03 00:00
>>663
もっとも命題論理でも同値変形とは言えないだろうね．たとえば
Ａ∨Ｂ
から
Ａ Ｂ
というように道pathが枝分かれしてゆくわけだから．だからＡとか￢Ａ
というような式（君の言葉だとリテラル）へ還元してゆくという言い方の
方が適切だろうね．
もっとも命題論理でも同値変形とは言えないだろうね．たとえば
Ａ∨Ｂ
から
Ａ Ｂ
というように道pathが枝分かれしてゆくわけだから．だからＡとか￢Ａ
というような式（君の言葉だとリテラル）へ還元してゆくという言い方の
方が適切だろうね．
670 ：581：04/01/03 00:07
記号論理学（命題論理）においては、いくつかの論理記号および論理式が
導入され、それらの用法は、いわゆる真理表で定義される。
たとえば、論理記号「⇒」の定義は、任意の命題Ａ、Ｂについて、
Ａ Ｂ Ａ⇒Ｂ
真 真 真
真 偽 偽
偽 真 真
偽 偽 真
となるようなものである。（真、偽の意味は、省略。）
さて、記号⇒は、日本語で「含意」と呼ばれ、文章中で「ならば」と読む
約束になっている。しかし、記号の意味（用法）は上記の真理表で規定し
尽くされている訳だから、日常語「ならば」とは、あくまで比喩的な呼称
であるのは明らかである。何故なら、日常では「含意的な」事柄あるいは
「ならば」という関連は、“任意の”事態について成立するべくもなく、
むしろ関連があるからこそ「ならば」と言う言葉を使うのだから。
初心者にとって、この事情はすぐには理解し難いだろう。
導入され、それらの用法は、いわゆる真理表で定義される。
たとえば、論理記号「⇒」の定義は、任意の命題Ａ、Ｂについて、
Ａ Ｂ Ａ⇒Ｂ
真 真 真
真 偽 偽
偽 真 真
偽 偽 真
となるようなものである。（真、偽の意味は、省略。）
さて、記号⇒は、日本語で「含意」と呼ばれ、文章中で「ならば」と読む
約束になっている。しかし、記号の意味（用法）は上記の真理表で規定し
尽くされている訳だから、日常語「ならば」とは、あくまで比喩的な呼称
であるのは明らかである。何故なら、日常では「含意的な」事柄あるいは
「ならば」という関連は、“任意の”事態について成立するべくもなく、
むしろ関連があるからこそ「ならば」と言う言葉を使うのだから。
初心者にとって、この事情はすぐには理解し難いだろう。
再び、前の例で言えば、
「月がチーズでできている」のが事実であり、その時には必ず、
「ジョーンズは家にいる」のが事実ならば、初めて、
「月がチーズでできている、ならば、ジョーンズは家にいる」
と言うことが証明（実証）できるが、それでは帰納的である。
妥当な（演繹的）推論とはそうではなく、逆に、論理式が真であることから、
単位命題の真偽を割り振ると言われる。つまり、
「月がチーズでできている、ならば、ジョーンズは家にいる」のは（事実
ではなく）“真”（つまり確か、ないし証明済み）である。
「月がチーズでできている」のは真（つまり事実）である。
“ならば”（これは自然言語）、
「ジョーンズは家にいる」は（事実ではなく）必然である。（証明終わり）
という具合である。
結局、「ならば」を日常的用法で理解すると、論点先取の誤謬（不当仮定）に
なるということである。何故、単なる２値（０か１）を「真」「偽」と呼ぶのか？
真理表は、世界について、何も語り得ない。真理（の自己妥当的計算）とは何か？
「月がチーズでできている」のが事実であり、その時には必ず、
「ジョーンズは家にいる」のが事実ならば、初めて、
「月がチーズでできている、ならば、ジョーンズは家にいる」
と言うことが証明（実証）できるが、それでは帰納的である。
妥当な（演繹的）推論とはそうではなく、逆に、論理式が真であることから、
単位命題の真偽を割り振ると言われる。つまり、
「月がチーズでできている、ならば、ジョーンズは家にいる」のは（事実
ではなく）“真”（つまり確か、ないし証明済み）である。
「月がチーズでできている」のは真（つまり事実）である。
“ならば”（これは自然言語）、
「ジョーンズは家にいる」は（事実ではなく）必然である。（証明終わり）
という具合である。
結局、「ならば」を日常的用法で理解すると、論点先取の誤謬（不当仮定）に
なるということである。何故、単なる２値（０か１）を「真」「偽」と呼ぶのか？
真理表は、世界について、何も語り得ない。真理（の自己妥当的計算）とは何か？
673 ：稲：04/01/03 00:19
僕がえらそうなことを言うのもなんだけど，論理学の本はぱっぱっぱと読むことだね．
そうして演習問題をやることだ．わからないときに本文を読むんだよね．で後から
理解が不正確だなと思ったときに本文を丁寧に読むんだよね．
清水先生の本でいこうよ．
そうして演習問題をやることだ．わからないときに本文を読むんだよね．で後から
理解が不正確だなと思ったときに本文を丁寧に読むんだよね．
清水先生の本でいこうよ．
674 ：稲：04/01/03 00:21
>>671
すでにフレーゲが登場したときからその考えは捨て去られてる．
すでにフレーゲが登場したときからその考えは捨て去られてる．
675 ：考える名無しさん：04/01/03 00:25
稲さん
今のところ問題はさっぱりわかりませんが、近いうちに答えられるように
頑張ります。
今のところ問題はさっぱりわかりませんが、近いうちに答えられるように
頑張ります。
676 ：稲：04/01/03 00:26
677 ：考える名無しさん：04/01/03 00:27
甘えてもいいですか？お願いします。
678 ：考える名無しさん：04/01/03 00:30
帰納と演繹を分けるからいかん
両方混ぜた学問作りなはれ
上と下から挟み上げるような判断
両方混ぜた学問作りなはれ
上と下から挟み上げるような判断
>678
悪いがさっぱりイメージできん。
ちょっと見本見せてくれ。
悪いがさっぱりイメージできん。
ちょっと見本見せてくれ。
680 ：稲：04/01/03 00:36
>>677
よっしゃ．もう一度，意味論的推論の二つの定義：
１）Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭ，sについて，もしそのM,sがΓの論理式のすべてを同時に充足するならば，そのM,sはＣも充足する．
２）Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭについて，もしそのMのもとでΓの論理式のすべてを同時に真であるならば，そのＭのもとでＣも真である．
１の定義にしたがうと，
定理2.6（p.109）：Γ,A｜＝Ｃ iff Γ｜＝Ａ→Ｃは
は成立するけれど，２の定義では成立しない．そこで具体的には
Ａｘと∀ｘＡｘ
で考えてみる．つまり，
Aｘ｜＝∀ｘＡｘ iff ｜＝Ａｘ→∀ｘＡｘ
が１の定義を使うと成立するのに２だと成立しない．ちなみにどちらの定義にしたがっても
「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えるんだよ．
よっしゃ．もう一度，意味論的推論の二つの定義：
１）Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭ，sについて，もしそのM,sがΓの論理式のすべてを同時に充足するならば，そのM,sはＣも充足する．
２）Γ｜＝Ｃ iff すべてのＭについて，もしそのMのもとでΓの論理式のすべてを同時に真であるならば，そのＭのもとでＣも真である．
１の定義にしたがうと，
定理2.6（p.109）：Γ,A｜＝Ｃ iff Γ｜＝Ａ→Ｃは
は成立するけれど，２の定義では成立しない．そこで具体的には
Ａｘと∀ｘＡｘ
で考えてみる．つまり，
Aｘ｜＝∀ｘＡｘ iff ｜＝Ａｘ→∀ｘＡｘ
が１の定義を使うと成立するのに２だと成立しない．ちなみにどちらの定義にしたがっても
「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えるんだよ．
681 ：考える名無しさん：04/01/03 00:37
見本か
ちょっとマッチョ
ちょっとマッチョ
682 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/03 00:40
683 ：677：04/01/03 00:40
ありがとうございました。コピペしておきます。
正直、稲さんとOFWさんのクレバーさに影響を受けました。
その部分でもありがとうございました。
正直、稲さんとOFWさんのクレバーさに影響を受けました。
その部分でもありがとうございました。
684 ：考える名無しさん：04/01/03 00:41
NASAの方ですか？
論理学には流行があるね。数学も情報処理も一応論理なんだよ。
686 ：稲：04/01/03 00:45
>>683
クレバーかな～．議論がちょちょぎれちゃったけど，正直「事態」とか「命題」について
僕はよくわからないんだよな．ただ主観的契機というような方向ではうまくゆかないと思うん
だよな．もっとも真理は正当化だというような議論になるとだいぶ本格的になってると思うけど
それはダメットの「意味の理論」にどっぷりはいってゆくから，どうなるかわからない．
ただヘーゲリアンの議論は単純に過ぎると思う．
クレバーかな～．議論がちょちょぎれちゃったけど，正直「事態」とか「命題」について
僕はよくわからないんだよな．ただ主観的契機というような方向ではうまくゆかないと思うん
だよな．もっとも真理は正当化だというような議論になるとだいぶ本格的になってると思うけど
それはダメットの「意味の理論」にどっぷりはいってゆくから，どうなるかわからない．
ただヘーゲリアンの議論は単純に過ぎると思う．
687 ：考える名無しさん：04/01/03 00:47
勉強なります。
688 ：考える名無しさん：04/01/03 00:52
演繹法ー基本となる規則や情報を探求し、それを元に行動する方法
例：あなたがベッピンさんにお熱であるとしよう
なんとかして口説き落とし、いとやんごとなき事をものすればだ
彼女の好みの音楽、食べ物、服装、いろんな事を調べてだな
彼女がターザン映画の大ファンだからターザンルックになっちゃったり
彼女と同じCDを聞いてみたり
彼女が豚足を食べてたら隣に座って豚足を食べてみる感じ
確かに彼女は豚足よく食べるのかもしんないけど、ターザン姿で同じCD聞きながら
やられたらたまらん
演繹だけだとこんな感じ
例：あなたがベッピンさんにお熱であるとしよう
なんとかして口説き落とし、いとやんごとなき事をものすればだ
彼女の好みの音楽、食べ物、服装、いろんな事を調べてだな
彼女がターザン映画の大ファンだからターザンルックになっちゃったり
彼女と同じCDを聞いてみたり
彼女が豚足を食べてたら隣に座って豚足を食べてみる感じ
確かに彼女は豚足よく食べるのかもしんないけど、ターザン姿で同じCD聞きながら
やられたらたまらん
演繹だけだとこんな感じ
689 ：考える名無しさん：04/01/03 00:54
書くのマンドクサ
やめた
やめた
>>686
あの～失礼ですが、稲さんはヘーゲルの論理学を
勉強された上でおっしゃってるんでしょうか。
僕はどちらも意義があるものだと思って勉強してますが、
それともそもそもそこから学べるものはなく、
学ぶ価値はないとお考えですか。
あの～失礼ですが、稲さんはヘーゲルの論理学を
勉強された上でおっしゃってるんでしょうか。
僕はどちらも意義があるものだと思って勉強してますが、
それともそもそもそこから学べるものはなく、
学ぶ価値はないとお考えですか。
691 ：稲：04/01/03 01:06
>>691
よく知らないのに価値がないとおっしゃるんですね。
よく知らないのに価値がないとおっしゃるんですね。
693 ：稲：04/01/03 01:17
また、凄い言い訳だな。
>>693
稲にしては珍しく含蓄ある言葉だ（ﾜﾗ
稲にしては珍しく含蓄ある言葉だ（ﾜﾗ
696 ：稲：04/01/03 01:24
別に稲氏を擁護するわけじゃないが、いまさらヘーゲル論理学について
云々してもしょうがないぞ。というよりも、こういうこと自体を言う
ことが不毛なくらいだ。
ところで稲氏に聞きたいのだが、『思想』2003年10月号に載ってた
岡本賢吾氏の論文はどう思われる？686で言ってたことと関連する
ような気もするのだが。
云々してもしょうがないぞ。というよりも、こういうこと自体を言う
ことが不毛なくらいだ。
ところで稲氏に聞きたいのだが、『思想』2003年10月号に載ってた
岡本賢吾氏の論文はどう思われる？686で言ってたことと関連する
ような気もするのだが。
699 ：稲：04/01/03 02:00
>>697
岡本先生はすぐれた研究者だとは思うけど．
あの論文の趣旨は，「意味の理論」の基本的概念である「命題」とか「判断」とか
「思想」をもっと証明の概念の中に位置づけて構文論的に（？）究明してみよう，もしくは
その方向性を提示する，ということだと思う．ちょっと大雑把だけどね．ある程度はいけると
思うよ．ラムダ計算も近年急速に発達してきたし，コンピュータサイエンスではいまや主役（？）
だからさ．
だけどダメットのもともとの意図は「意味の理論」によって実在論ｖｓ反実在論に決着を着ける
ということだから（多分そう思うんだが），証明という概念がこんなに豊富な内容も含んでいるという
だけでは哲学的にはどうなのかな，と思う．
まああまりラムダ計算を詳しくは知らないので，偉そうなことはいえないけれど．>>697はどう思ったの？
岡本先生はすぐれた研究者だとは思うけど．
あの論文の趣旨は，「意味の理論」の基本的概念である「命題」とか「判断」とか
「思想」をもっと証明の概念の中に位置づけて構文論的に（？）究明してみよう，もしくは
その方向性を提示する，ということだと思う．ちょっと大雑把だけどね．ある程度はいけると
思うよ．ラムダ計算も近年急速に発達してきたし，コンピュータサイエンスではいまや主役（？）
だからさ．
だけどダメットのもともとの意図は「意味の理論」によって実在論ｖｓ反実在論に決着を着ける
ということだから（多分そう思うんだが），証明という概念がこんなに豊富な内容も含んでいるという
だけでは哲学的にはどうなのかな，と思う．
まああまりラムダ計算を詳しくは知らないので，偉そうなことはいえないけれど．>>697はどう思ったの？
>>699
あまり建設的な感想ではないのだが・・・。
ウィトゲンシュタインの『論考』がプログラミング言語の本として読めるって
話はよく聞くのだが、じゃあ具体的にどこがどう関連しているのかよくわからな
かった。そこらへんを岡本論文は見通しをつけてくれたって印象かな。あとは
「要素命題」の考え方とかが参考になった。
> だけどダメットのもともとの意図は「意味の理論」によって実在論ｖｓ反実在論に決着を着ける
>ということだから（多分そう思うんだが），証明という概念がこんなに豊富な内容も含んでいるという
>だけでは哲学的にはどうなのかな，と思う．
うん、確かにそうなんだろうけど、むしろダメットの狙いは、まずは「実在論」という語の
定式化することだと思う。もちろんそれはあっさりとなされているんだけれども。
あまり建設的な感想ではないのだが・・・。
ウィトゲンシュタインの『論考』がプログラミング言語の本として読めるって
話はよく聞くのだが、じゃあ具体的にどこがどう関連しているのかよくわからな
かった。そこらへんを岡本論文は見通しをつけてくれたって印象かな。あとは
「要素命題」の考え方とかが参考になった。
> だけどダメットのもともとの意図は「意味の理論」によって実在論ｖｓ反実在論に決着を着ける
>ということだから（多分そう思うんだが），証明という概念がこんなに豊富な内容も含んでいるという
>だけでは哲学的にはどうなのかな，と思う．
うん、確かにそうなんだろうけど、むしろダメットの狙いは、まずは「実在論」という語の
定式化することだと思う。もちろんそれはあっさりとなされているんだけれども。
701 ：稲：04/01/03 05:17
>>697
以外と僕は最近そうは思わなくなった．以前はヘーゲルを無根拠に軽蔑してたんだけど．
というのは，じゃあお前たちは命題とか判断とか事態について明確なことを言えるのか，
と聞かれると，この問題自体分析哲学の中での大きなテーマでしょ．懐疑論まで含めてさ．
ヘーゲルやカントも，単にこの人たちの哲学に特有なのではなくて，一般に人が陥りやすい
間違いだとか，そしてそれを突き詰めてみることで逆に問題に光があたるというか，何でそう
考えたらだめなのかをよく考えると，こう考えるべきだということが明瞭になるということが
あるんじゃないか，と思うようになった．
以外と僕は最近そうは思わなくなった．以前はヘーゲルを無根拠に軽蔑してたんだけど．
というのは，じゃあお前たちは命題とか判断とか事態について明確なことを言えるのか，
と聞かれると，この問題自体分析哲学の中での大きなテーマでしょ．懐疑論まで含めてさ．
ヘーゲルやカントも，単にこの人たちの哲学に特有なのではなくて，一般に人が陥りやすい
間違いだとか，そしてそれを突き詰めてみることで逆に問題に光があたるというか，何でそう
考えたらだめなのかをよく考えると，こう考えるべきだということが明瞭になるということが
あるんじゃないか，と思うようになった．
702 ：稲：04/01/03 05:19
ところで全然話はかわるけど，『思想』10月号で面白かったのは，ダメットと
パトーという人の対談だな．面白い以上に，ダメットの話を聞いてると救われ
るような思いがした．少し恥ずかしい言い方だけど．
パトーという人の対談だな．面白い以上に，ダメットの話を聞いてると救われ
るような思いがした．少し恥ずかしい言い方だけど．
703 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/03 05:22
価値観は人それぞれで、どんな職業でもその人が
自信を持って誇りを持っていたら素晴らしいという考えは
あまりにも現実を見ていない罪な考えである。
自分の子供が産まれ、その子供に人間としての誇りを教え、
オモイッキリ自分を表現して生きて行く力を授けるには、
親である自分がそれを実行できてこそ成り立つ。
口で言っても説得力は無い、
たかが知れた金を稼いで欲しいもののランクを下げ、
平均的な食べ物を食べ、お隣りさんにビクビクしてる
そんな親には人間のカッコ良さの一部も無い。
自分の好きな事をしていようがなかろうが、表現をしてない
人間には誰かを思いやるという優しさがないようだ。
他のスレでも言ったが、個性がある人間は個性の重要さを
知り、人間の尊さを理解しているがゆえ、他人を殺す事の
愚かさを誰よりも心得ている。
戦争を起こす人間は個性が無いゆえに、人間の命を何とも
思わないのだ。 したがって、個性を発揮して生きていない
人間には子を作る資格は無い。
自分が良いと思ったらその職業で良いという考えは犯罪です。
子供の事を忘れるな、というかそこまで人生を考えるまともな
人間なんていないんですよね。 自分が犯罪人である事実に
気付かず、小さな人生を歩んでください。
自信を持って誇りを持っていたら素晴らしいという考えは
あまりにも現実を見ていない罪な考えである。
自分の子供が産まれ、その子供に人間としての誇りを教え、
オモイッキリ自分を表現して生きて行く力を授けるには、
親である自分がそれを実行できてこそ成り立つ。
口で言っても説得力は無い、
たかが知れた金を稼いで欲しいもののランクを下げ、
平均的な食べ物を食べ、お隣りさんにビクビクしてる
そんな親には人間のカッコ良さの一部も無い。
自分の好きな事をしていようがなかろうが、表現をしてない
人間には誰かを思いやるという優しさがないようだ。
他のスレでも言ったが、個性がある人間は個性の重要さを
知り、人間の尊さを理解しているがゆえ、他人を殺す事の
愚かさを誰よりも心得ている。
戦争を起こす人間は個性が無いゆえに、人間の命を何とも
思わないのだ。 したがって、個性を発揮して生きていない
人間には子を作る資格は無い。
自分が良いと思ったらその職業で良いという考えは犯罪です。
子供の事を忘れるな、というかそこまで人生を考えるまともな
人間なんていないんですよね。 自分が犯罪人である事実に
気付かず、小さな人生を歩んでください。
小さな人生を歩んでいる「小市民」の弁でした（ｗ
>>稲氏
あのインタビューが面白いのは確かだけど、ダメットに救いを求めるなんて
稲氏も変わってるね。どこがどう救われたのですか？
ヘーゲル論理学は論理学じゃないというのがぼくの評価。稲氏の言うことも
わからなくはないが、じゃあ具体的にどんな問題に光があたるのか、って考えたら、
やっぱりヘーゲル論理学を勉強することって骨董趣味でしかないのかなあと思うよ。
どうでもいいことだが、700の647は697の間違いでした。
あのインタビューが面白いのは確かだけど、ダメットに救いを求めるなんて
稲氏も変わってるね。どこがどう救われたのですか？
ヘーゲル論理学は論理学じゃないというのがぼくの評価。稲氏の言うことも
わからなくはないが、じゃあ具体的にどんな問題に光があたるのか、って考えたら、
やっぱりヘーゲル論理学を勉強することって骨董趣味でしかないのかなあと思うよ。
どうでもいいことだが、700の647は697の間違いでした。
ある思想に正当な評価を与えて批判的に継承するのはとても難しい。
古い思想を現代にどう甦らすのかということもそう。
まあ、捨て去ってしまえばそういう問題も見なくて良いだろうね。
古い思想を現代にどう甦らすのかということもそう。
まあ、捨て去ってしまえばそういう問題も見なくて良いだろうね。
707 ：ポール：04/01/03 21:13
清水義夫『記号論理学』買ってきた。
演習問題に取り組むなんて学生時代に戻ったようだ。
地道に半年ペースで頑張ります。
ちなみに、バークリの『人知原理論』も買ってきました。
演習問題に取り組むなんて学生時代に戻ったようだ。
地道に半年ペースで頑張ります。
ちなみに、バークリの『人知原理論』も買ってきました。
708 ：稲：04/01/03 21:28
710 ： ：04/01/04 01:03
数学板でも質問したんですが、こっちのが活発そうなので、来ました。
数学科に進みたいと思っています。
入門書を斜め読みしただけなんですが、
数学科の授業（数理論理学）でも、フレーゲとかラッセルとか、出てくるんですか？
それとも、これらの人物は、哲学科でのみ語られているのでしょうか？
「哲学的」な話は、なんとなく面白いのですが、
数学研究に直接の関係ないのですよね？
フレーゲとかラッセルとかを全く知らなくても、
数理論理学の研究には影響ないのでしょうか？
クリプキとかだと、数理系の入門書でも名前をみかけるのですが、
この人は、どうなんでしょうか？
数学科に進みたいと思っています。
入門書を斜め読みしただけなんですが、
数学科の授業（数理論理学）でも、フレーゲとかラッセルとか、出てくるんですか？
それとも、これらの人物は、哲学科でのみ語られているのでしょうか？
「哲学的」な話は、なんとなく面白いのですが、
数学研究に直接の関係ないのですよね？
フレーゲとかラッセルとかを全く知らなくても、
数理論理学の研究には影響ないのでしょうか？
クリプキとかだと、数理系の入門書でも名前をみかけるのですが、
この人は、どうなんでしょうか？
711 ：考える名無しさん：04/01/04 01:05
数学史やるのでなければ関係ない
712 ：考える名無しさん：04/01/04 01:06
数学科でも数理論理学やるならフレーゲとくに必須。
713 ：710：04/01/04 01:14
>>711
ありがとうございます。
これから、いろいろ勉強していきたいと思います。
数学の哲学って、面白そうですね
（数学板では、数学の哲学そのものが批判されているみたいですが）。
やっぱり、数学と数学の哲学って、目指しているものが全く異なるのでしょうか？
ありがとうございます。
これから、いろいろ勉強していきたいと思います。
数学の哲学って、面白そうですね
（数学板では、数学の哲学そのものが批判されているみたいですが）。
やっぱり、数学と数学の哲学って、目指しているものが全く異なるのでしょうか？
714 ：712：04/01/04 01:16
715 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：04/01/04 01:16
私はCritical thinkingという講座を受講していてそれが論理学
だと思っていました。
大きな勘違いでした。
だと思っていました。
大きな勘違いでした。
>>715
それは主にディベートのためのものじゃないの？
それは主にディベートのためのものじゃないの？
717 ：710：04/01/04 01:19
>>712
ありがとうございます。そうなんですか。
やはり、無視はできないのですね。
フレーゲのどの成果を学ぶことが、必須なのでしょうか？
数理論理学者が、フレーゲの全著作を読み込んでいるとは思えないのですが
（雰囲気でそう思っているだけですが）。
あと、『プリンキピア・マテマティカ』を読む数学者もいるのでしょうか？
ありがとうございます。そうなんですか。
やはり、無視はできないのですね。
フレーゲのどの成果を学ぶことが、必須なのでしょうか？
数理論理学者が、フレーゲの全著作を読み込んでいるとは思えないのですが
（雰囲気でそう思っているだけですが）。
あと、『プリンキピア・マテマティカ』を読む数学者もいるのでしょうか？
718 ：710：04/01/04 01:21
719 ：考えぬ名無しさん：04/01/04 01:23
>>715
やはり世間では、そう思われてるんだろうか.....
やはり世間では、そう思われてるんだろうか.....
720 ：712：04/01/04 01:24
>>717
>フレーゲの全著作を読み込んでいるとは思えないのですが
まずいないだろうね。フレーゲが知りたいなら『言語哲学大全１』読んだら
いいよ。その次にできたら『算術の基礎』。
日本の数学者は哲学的な素養が少ない。たしか広中(フィールズ賞受賞、特異点
解決)が言ってたけど、哲学はやっておいたほうがいいって。
まだ若いんだから、やればできるさ。
>フレーゲの全著作を読み込んでいるとは思えないのですが
まずいないだろうね。フレーゲが知りたいなら『言語哲学大全１』読んだら
いいよ。その次にできたら『算術の基礎』。
日本の数学者は哲学的な素養が少ない。たしか広中(フィールズ賞受賞、特異点
解決)が言ってたけど、哲学はやっておいたほうがいいって。
まだ若いんだから、やればできるさ。
722 ：Philia ◆wvqF3KzLAI ：04/01/04 01:26
723 ：稲：04/01/04 01:27
>>721
禿同。
禿同。
まあ、色々意見はあるだろう。この中から好きなの選びな。
>>710
数学院生です。数理論理学やってます。
フレーゲ⇒知りません。
ラッセル⇒ラッセルのパラドックスくらいかな・・・
クリプキ⇒クリプキセマンティクスくらいかな・・・
私の数学研究には直接のクリプキセマンティクスくらいしか
関係していないようです。
数学院生です。数理論理学やってます。
フレーゲ⇒知りません。
ラッセル⇒ラッセルのパラドックスくらいかな・・・
クリプキ⇒クリプキセマンティクスくらいかな・・・
私の数学研究には直接のクリプキセマンティクスくらいしか
関係していないようです。
727 ：考える名無しさん：04/01/04 01:33
哲学と倫理学の違いは？？
728 ：考える名無しさん：04/01/04 01:36
729 ：710：04/01/04 01:42
>>720 >>723 >>725 >>726
早速に、こんなに沢山のご回答、ありがとうございます。
今の自分には「いろんな意見があるんだなあ」と思うことができませんが.....
文献を読んでいきたいと思います。
>>723
フレーゲやラッセルの「現代数学への多大な影響」といった文句をよく見ますが、
これは誇張なのか、それとも、別の理由があるのでしょうか？
（質問ばかりで、すみません。）
早速に、こんなに沢山のご回答、ありがとうございます。
今の自分には「いろんな意見があるんだなあ」と思うことができませんが.....
文献を読んでいきたいと思います。
>>723
フレーゲやラッセルの「現代数学への多大な影響」といった文句をよく見ますが、
これは誇張なのか、それとも、別の理由があるのでしょうか？
（質問ばかりで、すみません。）
730 ：712：04/01/04 01:48
読みたいと思うなら意味無いとか言ってるひとの言うこと聞かない方が
いいと思う。
>「現代数学への多大な影響」
あるよ。簡単に言うとフレーゲなんかの影響で形式化を推し進めることが
出来るようになって、現代数学が飛躍的に進歩した。現代数学ってほとんど
記号的な操作だけでしょ？その部分。
いいと思う。
>「現代数学への多大な影響」
あるよ。簡単に言うとフレーゲなんかの影響で形式化を推し進めることが
出来るようになって、現代数学が飛躍的に進歩した。現代数学ってほとんど
記号的な操作だけでしょ？その部分。
731 ：PoM：04/01/04 01:50
732 ：稲：04/01/04 01:52
>>729
影響というか，まず現代論理学はフレーゲが創始者とも言えるぐらい．
例えば真理関数理論とか多重量化理論あと現代でのモデルを使った無矛盾性の証明
なんてものもあるし，とにかくフレーゲの仕事は画期的だった．影響力なんてものではない．
プリンキピアは歴史上始めて数学をそこから展開できる力を持った形式的体系を提示した．
ちなみにゲーデルの不完全性定理はプリンキピアの公理系に基づいている．
影響というか，まず現代論理学はフレーゲが創始者とも言えるぐらい．
例えば真理関数理論とか多重量化理論あと現代でのモデルを使った無矛盾性の証明
なんてものもあるし，とにかくフレーゲの仕事は画期的だった．影響力なんてものではない．
プリンキピアは歴史上始めて数学をそこから展開できる力を持った形式的体系を提示した．
ちなみにゲーデルの不完全性定理はプリンキピアの公理系に基づいている．
733 ：稲：04/01/04 01:54
734 ：710：04/01/04 02:00
稲さん
>>723で、「数学科に行くのであればフレーゲもラッセルも知る必要は‘まったく’ない．『プリンキピア・マテマティカ』を読む必要もない．」とおっしゃったことと、
>>732のお答えの整合性が分からないのですが。
イメージとしては、
フレーゲやラッセルが築いたのは、数学の土台（というか地盤）なので、
そういった土台（地盤）の上で現代数学を勉強するぶんには、
彼らを知る必要はない、ということでしょうか？
>>723で、「数学科に行くのであればフレーゲもラッセルも知る必要は‘まったく’ない．『プリンキピア・マテマティカ』を読む必要もない．」とおっしゃったことと、
>>732のお答えの整合性が分からないのですが。
イメージとしては、
フレーゲやラッセルが築いたのは、数学の土台（というか地盤）なので、
そういった土台（地盤）の上で現代数学を勉強するぶんには、
彼らを知る必要はない、ということでしょうか？
735 ：考える名無しさん：04/01/04 02:00
>732
>プリンキピアは
じゃ、エジプトのピラミッドはどうやって設計したの？
>プリンキピアは
じゃ、エジプトのピラミッドはどうやって設計したの？
736 ：考える名無しさん：04/01/04 02:03
見当違いな質問するなよ。
737 ：考える名無しさん：04/01/04 02:05
見当違い杉でﾜﾛﾀ
738 ：稲：04/01/04 02:12
>>734
>>723と>>732とが整合的でないことはないよ．
フレーゲやラッセルのやった数学的仕事はもう数理論理学の中では常識というか，そういったことを
意識できないほどまでに吸収されて教えられてる．そもそも多重量化や確定記述を理解するのにフレー
ゲやラッセルを知る必要はないでしょ．
>>723と>>732とが整合的でないことはないよ．
フレーゲやラッセルのやった数学的仕事はもう数理論理学の中では常識というか，そういったことを
意識できないほどまでに吸収されて教えられてる．そもそも多重量化や確定記述を理解するのにフレー
ゲやラッセルを知る必要はないでしょ．
739 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/04 02:13
☆キキ+キﾟДﾟ♪の天才哲学しか必要無い！
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
お前らは、いつまで考える事から逃げるんだ？（￣ー￣）
そろそろ１０００いきそうなので、次のスレ立ててね（￣ー￣）
スレタイに ☆キキ＋キﾟДﾟ♪ は絶対に入れてね（￣ー￣）
天才に触れたかったらこのスレに来い！
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1072621760/
みんな言い訳するのに必死になるからな（￣ー￣）
天才が２ちゃにいるってケースは初めてだからな（￣ー￣）
お前らは、いつまで考える事から逃げるんだ？（￣ー￣）
そろそろ１０００いきそうなので、次のスレ立ててね（￣ー￣）
スレタイに ☆キキ＋キﾟДﾟ♪ は絶対に入れてね（￣ー￣）
740 ：710：04/01/04 02:21
>>738
丁寧にありがとうございます。
「確定記述」って、自然言語の分析だけでなく、
数理論理学でも関係あるんですね。
で、自分は、フレーゲやラッセル以前に、
まず受験勉強をすべき身ｗですので、
いろいろ学ぶ楽しみは、しばらく後にとっておきます。
丁寧にありがとうございます。
「確定記述」って、自然言語の分析だけでなく、
数理論理学でも関係あるんですね。
で、自分は、フレーゲやラッセル以前に、
まず受験勉強をすべき身ｗですので、
いろいろ学ぶ楽しみは、しばらく後にとっておきます。
741 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/04 02:22
>>740
人に感謝するなら、自分も人に感謝される事をしようよ（￣ー￣）
今ある☆キキ＋キﾟДﾟ♪のスレがもうじき１０００レスいきそうです♪
ですので、誰か次のスレ立ててね（￣ー￣）
スレタイに ☆キキ＋キﾟДﾟ♪ は絶対に入れてね（￣ー￣）
言いたいこと、解るよね？（￣ー￣）二ヤリ
人に感謝するなら、自分も人に感謝される事をしようよ（￣ー￣）
今ある☆キキ＋キﾟДﾟ♪のスレがもうじき１０００レスいきそうです♪
ですので、誰か次のスレ立ててね（￣ー￣）
スレタイに ☆キキ＋キﾟДﾟ♪ は絶対に入れてね（￣ー￣）
言いたいこと、解るよね？（￣ー￣）二ヤリ
742 ：考える名無しさん：04/01/04 02:24
キキキは、電話会社の回し者なんかではありませんよね？
743 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/04 02:28
僕は☆キキ＋キﾟДﾟ♪です
744 ：考える名無しさん：04/01/04 02:33
まさか、あなたのめんどくさいコテハンを正確に書けなどと
要求しているわけではありませんよね？
要求しているわけではありませんよね？
結局、清水の「記号論理学」の読書会はやらんの？
746 ：考える名無しさん：04/01/04 03:16
やるなら漏れも参加しようかな。ブール代数にちょっと興味あるんだ。
>>746
やろうよ。稲もポールも参加してくれそうだし。
やろうよ。稲もポールも参加してくれそうだし。
748 ：考える名無しさん：04/01/04 03:18
本格的にブール代数をやろうとすると、位相空間論の知識も
必要になってきて、結構めんどうなんだ。
必要になってきて、結構めんどうなんだ。
749 ：考える名無しさん：04/01/04 03:20
でも、やりたいね・・。
当方論理学初心者ですがお勧めの本は何でしょうか？
751 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/04 04:20
前回、久しぶりに帰ってきた☆キキ+キﾟДﾟ♪が立てたスレッド
「☆キキ+キﾟДﾟ♪が久しぶりに真実を説くからな！ 」
が好評の末、短期間で１０００レスを迎えました（￣ー￣）
そして新たな☆キキ+キﾟДﾟ♪イズムを継承すべしスレッドが二つ、
この板に舞い降りました（￣ー￣） 二ヤリ
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1073152879/
↑（自称天才☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo と遊ぼう！ ）
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1073153415/
↑（☆キキ+キﾟДﾟ 様の華麗にして孤独な世界 二冊目 ）
天才に勝てないのは仕方が無い、しかし諦めるな（￣ー￣）
いい加減に逃げず、考えるという行為をしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
「☆キキ+キﾟДﾟ♪が久しぶりに真実を説くからな！ 」
が好評の末、短期間で１０００レスを迎えました（￣ー￣）
そして新たな☆キキ+キﾟДﾟ♪イズムを継承すべしスレッドが二つ、
この板に舞い降りました（￣ー￣） 二ヤリ
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1073152879/
↑（自称天才☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo と遊ぼう！ ）
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1073153415/
↑（☆キキ+キﾟДﾟ 様の華麗にして孤独な世界 二冊目 ）
天才に勝てないのは仕方が無い、しかし諦めるな（￣ー￣）
いい加減に逃げず、考えるという行為をしたらどうだ？（￣ー￣） 二ヤリ
752 ：稲：04/01/04 07:53
>>705
＞あのインタビューが面白いのは確かだけど、ダメットに救いを求めるなんて
＞稲氏も変わってるね。どこがどう救われたのですか？
内容がどうのというよりも，昔哲学を勉強し始めた頃の自分に引き戻してくれるというか，そんな感じがする．
いろいろ勉強してきて，いろんなことも覚えたけれど，何かこう，本当の哲学的問題から目をそらしてるんじゃないか
という感じがいつもある．問題をうまく処理する仕方や，難しい問題を避けるノウハウは覚えてきたけれど，昔自分が
感じていた問題とちゃんと格闘していないという感じがいつもするんだよね．
哲学的な情熱が冷めてきたというか，うまく言えないんだけれど．でもダメットの話を聞いてるとそういった昔の情熱に
ちょっと火がついたというかなんというかね．そういったところが救われるという感じがするの．
＞あのインタビューが面白いのは確かだけど、ダメットに救いを求めるなんて
＞稲氏も変わってるね。どこがどう救われたのですか？
内容がどうのというよりも，昔哲学を勉強し始めた頃の自分に引き戻してくれるというか，そんな感じがする．
いろいろ勉強してきて，いろんなことも覚えたけれど，何かこう，本当の哲学的問題から目をそらしてるんじゃないか
という感じがいつもある．問題をうまく処理する仕方や，難しい問題を避けるノウハウは覚えてきたけれど，昔自分が
感じていた問題とちゃんと格闘していないという感じがいつもするんだよね．
哲学的な情熱が冷めてきたというか，うまく言えないんだけれど．でもダメットの話を聞いてるとそういった昔の情熱に
ちょっと火がついたというかなんというかね．そういったところが救われるという感じがするの．
753 ：ポール：04/01/04 08:52
>>708
半年後には解答できるよう頑張ります（笑
半年後には解答できるよう頑張ります（笑
754 ：稲：04/01/04 09:03
>>680の訂正
＞ちなみにどちらの定義にしたがっても「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えるんだよ．
↓
ちなみに定義１にしたがうと「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えない．
＞ちなみにどちらの定義にしたがっても「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えるんだよ．
↓
ちなみに定義１にしたがうと「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えない．
755 ：稲：04/01/04 09:16
>>753
第4章からやってみたら
第4章からやってみたら
756 ：ポール：04/01/04 09:28
4章といえば完全性定理ですか・・
稲さんは想像しているよりせっかちな人ですね（笑
稲さんは想像しているよりせっかちな人ですね（笑
757 ：ポール：04/01/04 09:35
今日は「黄金狂時代/巴里の女性」を見に行きます。
本格的な勉強は来週の連休からですね。
本格的な勉強は来週の連休からですね。
758 ：考える名無しさん：04/01/04 10:08
良いスレはいい。
759 ：稲：04/01/04 10:18
>>756
せっかちというか，多分最初からちゃんとやろうとすると途中で挫折すると思うから．
せっかちというか，多分最初からちゃんとやろうとすると途中で挫折すると思うから．
760 ：稲：04/01/04 10:21
だれも>>680の問題やってくれないんだな＾＾．
一般に「論理的帰結」と言われているのは最初の定義の意味での意味論的推論というやつだよね．
定義２のほうは，要するに
もし｜＝A ならば ｜＝B
の省略としてA｜＝Bと表現してるんだよね．
一般に「論理的帰結」と言われているのは最初の定義の意味での意味論的推論というやつだよね．
定義２のほうは，要するに
もし｜＝A ならば ｜＝B
の省略としてA｜＝Bと表現してるんだよね．
761 ：考える名無しさん：04/01/04 10:57
>>760
＞だれも>>680の問題やってくれないんだな＾＾．
だって、ここの奴らはみんな知ったかぶり野郎だもん（爆
意味論とかモデルとかいうくせに、その基礎である
完全性定理程度でビビりまくってるヘタレだし（核爆
てゆーか、清水の本持ってないんだけど
ｓってもしかして変数割り当てかい？
＞だれも>>680の問題やってくれないんだな＾＾．
だって、ここの奴らはみんな知ったかぶり野郎だもん（爆
意味論とかモデルとかいうくせに、その基礎である
完全性定理程度でビビりまくってるヘタレだし（核爆
てゆーか、清水の本持ってないんだけど
ｓってもしかして変数割り当てかい？
>>752（稲さん）
横レスながら
＞問題をうまく処理する仕方や，難しい問題を避けるノウハウは覚えて
＞きたけれど，昔自分が感じていた問題とちゃんと格闘していないという
＞感じがいつもする
とても大事なことですね。哲学とは、すべての存在の根拠を問う営為で
しょうから、自分が確固とした地盤の上に立っていると思い込んでいる
場合にも、常に疑い、反省する態度を忘れないことです。
特に、学問とは、問題を“処理する”技術のマスターではなく、物事の
本質（本質とは現存在の根拠として、自己同一的にあるものbyヘーゲル）
を明らかにし、そこから（思考自身を含む）諸現象を解明することです
から、すべての科学の基礎において、哲学的な思索が欠かせない。
学の門に入ろうとする初心者の心構えとしては、
「解答の妥当性(validity)ではなく、認識の真理性(truthness)を求めよ。」
と言うことでしょうか。
横レスながら
＞問題をうまく処理する仕方や，難しい問題を避けるノウハウは覚えて
＞きたけれど，昔自分が感じていた問題とちゃんと格闘していないという
＞感じがいつもする
とても大事なことですね。哲学とは、すべての存在の根拠を問う営為で
しょうから、自分が確固とした地盤の上に立っていると思い込んでいる
場合にも、常に疑い、反省する態度を忘れないことです。
特に、学問とは、問題を“処理する”技術のマスターではなく、物事の
本質（本質とは現存在の根拠として、自己同一的にあるものbyヘーゲル）
を明らかにし、そこから（思考自身を含む）諸現象を解明することです
から、すべての科学の基礎において、哲学的な思索が欠かせない。
学の門に入ろうとする初心者の心構えとしては、
「解答の妥当性(validity)ではなく、認識の真理性(truthness)を求めよ。」
と言うことでしょうか。
763 ：稲：04/01/04 11:10
>>761
そう
そう
764 ：考える名無しさん：04/01/04 11:12
>>756
＞稲さんは想像しているよりせっかちな人ですね（笑
んなことないだろ。述語論理の教科書なら目標は完全性定理。
（竹内の本とかだと、ゲンツェンの基本定理が目標だけどね。
あれは証明論の本だから。）
＞稲さんは想像しているよりせっかちな人ですね（笑
んなことないだろ。述語論理の教科書なら目標は完全性定理。
（竹内の本とかだと、ゲンツェンの基本定理が目標だけどね。
あれは証明論の本だから。）
765 ：考える名無しさん：04/01/04 11:16
766 ：稲：04/01/04 11:21
>>765
定義２だって開論理式を考えてるよ．
定義２だって開論理式を考えてるよ．
767 ：稲：04/01/04 11:22
ちなみに>>754でも書いたけど>>680の訂正
＞ちなみにどちらの定義にしたがっても「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えるんだよ．
↓
ちなみに定義１にしたがうと「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えない．
＞ちなみにどちらの定義にしたがっても「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えるんだよ．
↓
ちなみに定義１にしたがうと「∀ｘＡｘはＡｘからの意味論的帰結である」とは言えない．
768 ：考える名無しさん：04/01/04 11:25
>>705
＞ヘーゲル論理学は論理学じゃないというのがぼくの評価。
それは規則を提供してくれないからかい？（笑
まあ、読みようによっては、ヘーゲルもネタを提供してくれると思うよ。
まあ、個人的には、今はフッサールに興味があるんだけどね。
＞ヘーゲル論理学は論理学じゃないというのがぼくの評価。
それは規則を提供してくれないからかい？（笑
まあ、読みようによっては、ヘーゲルもネタを提供してくれると思うよ。
まあ、個人的には、今はフッサールに興味があるんだけどね。
769 ：稲：04/01/04 11:25
>>765
定義１はいわゆる「論理的帰結」というやつさ
定義１はいわゆる「論理的帰結」というやつさ
770 ：ポール：04/01/04 11:26
その完全性定理を理解することがどの程度の難易度なのかすらわからない・・。
学部の教養課程程度の知識習得を目標としているんだけど。
僕も最後までキッチリやろうとすると挫折しそうと思うので、とりあえず「第一期」は、
命題論理、述語論理（つまり1.2章）までにしようかと考えている。
ところで、その完全性定理ってどの程度のレベル？（哲学科の学部生レベル？）
学部の教養課程程度の知識習得を目標としているんだけど。
僕も最後までキッチリやろうとすると挫折しそうと思うので、とりあえず「第一期」は、
命題論理、述語論理（つまり1.2章）までにしようかと考えている。
ところで、その完全性定理ってどの程度のレベル？（哲学科の学部生レベル？）
771 ：稲：04/01/04 11:30
>>770
清水先生の本では完全性のヘンキン証明というやつだけど．どうだろ，難易度自体は
たいしたことないと思うよ．というか，だれかに教わるというより自分で覚えると思うけどね．
人から教わるとつまらないな～というレベル（なんのこっちゃ）．
一歩一歩やってけば別に難しいというわけじゃないよ．
清水先生の本では完全性のヘンキン証明というやつだけど．どうだろ，難易度自体は
たいしたことないと思うよ．というか，だれかに教わるというより自分で覚えると思うけどね．
人から教わるとつまらないな～というレベル（なんのこっちゃ）．
一歩一歩やってけば別に難しいというわけじゃないよ．
772 ：ポール：04/01/04 11:39
>>771
＞一歩一歩やってけば別に難しいというわけじゃないよ．
う～ん、微妙な言い回しですね。
稲さんの難しいと一般人の難しいではかなりのレベル差があるような・・。
とりあえず>>700の通り、命題論理、述語論理を理解できるよう頑張ります。
教養部で論理学の授業取ったけど、シケプリ丸暗記で「可」だったからなぁ。
もっと真面目にやっときゃよかった・・。
＞一歩一歩やってけば別に難しいというわけじゃないよ．
う～ん、微妙な言い回しですね。
稲さんの難しいと一般人の難しいではかなりのレベル差があるような・・。
とりあえず>>700の通り、命題論理、述語論理を理解できるよう頑張ります。
教養部で論理学の授業取ったけど、シケプリ丸暗記で「可」だったからなぁ。
もっと真面目にやっときゃよかった・・。
773 ：考える名無しさん：04/01/04 11:42
＞その完全性定理を理解することが
＞どの程度の難易度なのかすらわからない・・。
数理論理学の３大基本定理の一つ。
（ちなみに他の２つのは、不完全性定理と
ゲンツェンの基本定理（カット除去））
もちろん、数学科や情報科学科なら
当然、学部でやるね。
＞学部の教養課程程度の知識習得を目標としているんだけど。
＞（中略）
＞ところで、その完全性定理ってどの程度のレベル？
＞（哲学科の学部生レベル？）
述語論理を勉強するってことは、
完全性定理を勉強するってことだよ（笑
＞どの程度の難易度なのかすらわからない・・。
数理論理学の３大基本定理の一つ。
（ちなみに他の２つのは、不完全性定理と
ゲンツェンの基本定理（カット除去））
もちろん、数学科や情報科学科なら
当然、学部でやるね。
＞学部の教養課程程度の知識習得を目標としているんだけど。
＞（中略）
＞ところで、その完全性定理ってどの程度のレベル？
＞（哲学科の学部生レベル？）
述語論理を勉強するってことは、
完全性定理を勉強するってことだよ（笑
774 ：ポール：04/01/04 11:44
すみません。もう一つ質問。
清水さんのこの本を理解できるレベルとは院生レベルですか？
それとも、学部の３年あたりで済ませる基礎的な内容ですか？
清水さんのこの本を理解できるレベルとは院生レベルですか？
それとも、学部の３年あたりで済ませる基礎的な内容ですか？
>>773
> 数理論理学の３大基本定理の一つ。
> （ちなみに他の２つのは、不完全性定理と
> ゲンツェンの基本定理（カット除去））
> もちろん、数学科や情報科学科なら
> 当然、学部でやるね。
数学科で数理論理学をやってる所はあまりないのでは？
> 数理論理学の３大基本定理の一つ。
> （ちなみに他の２つのは、不完全性定理と
> ゲンツェンの基本定理（カット除去））
> もちろん、数学科や情報科学科なら
> 当然、学部でやるね。
数学科で数理論理学をやってる所はあまりないのでは？
776 ：ポール：04/01/04 11:51
777 ：稲：04/01/04 11:53
778 ：稲：04/01/04 11:56
論文かいてるけど気分がのらない．
779 ：ポール：04/01/04 12:16
780 ：稲：04/01/04 12:17
というわけでちょっと勉強会：
モデルMっていうのは，まず「対象領域D」と「記号ともの（性質とか関数も含む）との対応付けR」
の順序対＜D，R＞のこと．だからモデルってのは記号とものとを対応付けることなんだと考えればいい．
ところでRが対応付ける記号は
述語記号F，G，H，…
関数記号f，g，h，…
個体定項a，b，c，…
だから，変項x，y，zについては別の対応付けを考えなきゃいけない．そこで登場するのが
対象列sというやつね．sは文字通りDのメンバーがずらっと無限に並んだ列だと考えればいい．
s＝＜d1，d2，d3，…＞
だからDが自然数の集合だとすると例えばsは
＜1，1，1，…＞
＜2，4，9，…＞
となったりするのね．で，このsが変項に対してものを対応させると考えればいい．
モデルMっていうのは，まず「対象領域D」と「記号ともの（性質とか関数も含む）との対応付けR」
の順序対＜D，R＞のこと．だからモデルってのは記号とものとを対応付けることなんだと考えればいい．
ところでRが対応付ける記号は
述語記号F，G，H，…
関数記号f，g，h，…
個体定項a，b，c，…
だから，変項x，y，zについては別の対応付けを考えなきゃいけない．そこで登場するのが
対象列sというやつね．sは文字通りDのメンバーがずらっと無限に並んだ列だと考えればいい．
s＝＜d1，d2，d3，…＞
だからDが自然数の集合だとすると例えばsは
＜1，1，1，…＞
＜2，4，9，…＞
となったりするのね．で，このsが変項に対してものを対応させると考えればいい．
781 ：ポール：04/01/04 12:20
782 ：稲：04/01/04 12:35
>>780の続き
Rとsを使うと，項（term）に対する対象（Dのメンバー）の対応付けができるようになる．
項の定義（p.42）は
１）個体定項a，b，c，… は項である．
２）個体変項x，y，z，…は項である．
３）もしt1，t2，…，tnが項ならば，f（t1，t2，…，tn）は項である．
４）以上のものだけが項である．
（こういうのを帰納的定義というんだよ．４を忘れてるのが結構多い）
さて項に対する対象の対応付けs'は次のように定義される：
s'[a]＝R[a]．
s'[xi]＝s(i)．
s'[f（t1，t2，…，tn）]＝R(f)(s'[t1]，s'[t2]，…，s'[tn])．
ちなみにs(i)というのは対象列sのi番目のもの．だからもしsが
＜2，4，9，8，…＞
だったらs(2)は4になるわけね．つまり，対象列の並ぶ順番が変項の番号
（xiのiのこと）に対応してるわけ．ほんとはこれ>>780で書くべきだったけど
忘れてた．
以上がpp.103-104に書いてあることね．
Rとsを使うと，項（term）に対する対象（Dのメンバー）の対応付けができるようになる．
項の定義（p.42）は
１）個体定項a，b，c，… は項である．
２）個体変項x，y，z，…は項である．
３）もしt1，t2，…，tnが項ならば，f（t1，t2，…，tn）は項である．
４）以上のものだけが項である．
（こういうのを帰納的定義というんだよ．４を忘れてるのが結構多い）
さて項に対する対象の対応付けs'は次のように定義される：
s'[a]＝R[a]．
s'[xi]＝s(i)．
s'[f（t1，t2，…，tn）]＝R(f)(s'[t1]，s'[t2]，…，s'[tn])．
ちなみにs(i)というのは対象列sのi番目のもの．だからもしsが
＜2，4，9，8，…＞
だったらs(2)は4になるわけね．つまり，対象列の並ぶ順番が変項の番号
（xiのiのこと）に対応してるわけ．ほんとはこれ>>780で書くべきだったけど
忘れてた．
以上がpp.103-104に書いてあることね．
783 ：考える名無しさん：04/01/04 13:47
稲氏の論文読んでみたいなあ。
＞完全性までやる．とはいっても，普通は自分で勉強しちゃうな．
確かに。
教養でやるかと聞かれてもね。
教養じたい、大学ではオマケみたいなもんだから（ｗ
確かに。
教養でやるかと聞かれてもね。
教養じたい、大学ではオマケみたいなもんだから（ｗ
「稲」が得意げに書いているのは、時代遅れの、古るーい“論理学”（ｗ
787 ：稲：04/01/04 21:20
>>782の続き
で式の場合はどうなるかというと，対象列sによる「充足」が導入される．つまり，
ある式AがモデルMにおいて，sによって充足される（ M，s｜＝A ）
ということが定義される．この定義は式がどう構成されているかによって各々定義されるんだけど
（式の構成に対応した定義），ここでは原始式（要素式）についてだけ定義しておく．
原始式というのは論理結合子とか量化子をまったく使ってないような式のこと．そのかわり項はいろいろ
でかまわない．だから‘Ff(a)’なんてのも原始式．じゃあ一座の場合だけ定義しておく．多座の場合も同様に
して定義されるけど，ここだとsubscriptがでないからね．
Aが原始式Ftのとき，
M，s｜＝A（つまり，MにおいてsがAを充足する）のは，R[F]s'[t]がDで成立するときそのときに限る．
ここでR[F]s'[t]が具体的にはどういうこと簡単に説明しよう．モデルMの対象領域はDだよね．だから個体変項
や個体定項はその値をDのメンバーにとる．一方，一座の述語記号はその値をDの冪集合のメンバーにとる．一般
にn座の述語記号はn順序対の集合をその値をとる．だからR[F]s'[t]の
R[F]はDの冪集合のあるメンバー，つまりDのある部分集合（仮にCとしよう）
s'[t]はDのあるメンバー（仮にaとしよう）
だからR[F]s'[t]がDで成立するということは
aがCのメンバーになっている
ということね．
で式の場合はどうなるかというと，対象列sによる「充足」が導入される．つまり，
ある式AがモデルMにおいて，sによって充足される（ M，s｜＝A ）
ということが定義される．この定義は式がどう構成されているかによって各々定義されるんだけど
（式の構成に対応した定義），ここでは原始式（要素式）についてだけ定義しておく．
原始式というのは論理結合子とか量化子をまったく使ってないような式のこと．そのかわり項はいろいろ
でかまわない．だから‘Ff(a)’なんてのも原始式．じゃあ一座の場合だけ定義しておく．多座の場合も同様に
して定義されるけど，ここだとsubscriptがでないからね．
Aが原始式Ftのとき，
M，s｜＝A（つまり，MにおいてsがAを充足する）のは，R[F]s'[t]がDで成立するときそのときに限る．
ここでR[F]s'[t]が具体的にはどういうこと簡単に説明しよう．モデルMの対象領域はDだよね．だから個体変項
や個体定項はその値をDのメンバーにとる．一方，一座の述語記号はその値をDの冪集合のメンバーにとる．一般
にn座の述語記号はn順序対の集合をその値をとる．だからR[F]s'[t]の
R[F]はDの冪集合のあるメンバー，つまりDのある部分集合（仮にCとしよう）
s'[t]はDのあるメンバー（仮にaとしよう）
だからR[F]s'[t]がDで成立するということは
aがCのメンバーになっている
ということね．
788 ：稲：04/01/04 21:28
そして「モデルにおいて真」という概念が定義される：
MにおいてAが真であると言われるのは，Mにおけるすべてのsについて，M，s｜＝Aが成立している
ときである．
つまり，いったん対象領域を定めて，そこからできる対象列sのすべてがAを充足するときは，その構造
ではAにどんな対応づけをしようとその対応づけられた事態が常に成立しているということなんだよね．
で一般にトートロジーというのは，「すべてのMにおいて真」ということなんだよね．つまり
Aがトートロジー iff すべてのMにおけるすべてのsについて，M，s｜＝Aが成立している．
どうかな基本的なことはわかった？
MにおいてAが真であると言われるのは，Mにおけるすべてのsについて，M，s｜＝Aが成立している
ときである．
つまり，いったん対象領域を定めて，そこからできる対象列sのすべてがAを充足するときは，その構造
ではAにどんな対応づけをしようとその対応づけられた事態が常に成立しているということなんだよね．
で一般にトートロジーというのは，「すべてのMにおいて真」ということなんだよね．つまり
Aがトートロジー iff すべてのMにおけるすべてのsについて，M，s｜＝Aが成立している．
どうかな基本的なことはわかった？
稲には理解できないよ。骨董趣味だからw
790 ：稲：04/01/04 21:46
791 ：稲：04/01/04 21:48
何か最近の稲、昔に比べて煽りの扱いが上手になった気がするのは気のせい？
昔はもっと余裕なくつっかかってたよな。
昔はもっと余裕なくつっかかってたよな。
793 ：稲：04/01/04 21:54
794 ：稲：04/01/04 21:56
というか清水先生の本で>>680は別に問題になっているわけでもなく，その違いが
ちゃんと説明されているわけでもないんだが，問題としていいと思うんだよね．
清水先生の本の欠点は演習がないことなんだよな．
ちゃんと説明されているわけでもないんだが，問題としていいと思うんだよね．
清水先生の本の欠点は演習がないことなんだよな．
稲さん
どうにか近いうちに論理学の話が出来るようになりますので
それまで２chにいてくださいね。論文頑張ってください。
どうにか近いうちに論理学の話が出来るようになりますので
それまで２chにいてくださいね。論文頑張ってください。
確かに、今の哲学板では稲の相手になる奴がいないだろうし、詰まらんだろうな。
読書会やるなら付き合うよ。ジェフリーと戸田山さんの本を怪しげに読んだ程度だが、多少役には立つだろう。
読書会やるなら付き合うよ。ジェフリーと戸田山さんの本を怪しげに読んだ程度だが、多少役には立つだろう。
797 ：稲：04/01/04 22:12
>>796
そうでもないよ．あんまり具体的に書かないだけで，僕より詳しそうだなという人は
いるよ．僕も基本的なことしか知らないし．別に論理学そのものに関心があるというわけじゃないんだよね．
だいたい論理学の知識も論文読んでてこれ知らないと理解できないからというので自然に覚えていったという
感じだから．
そうでもないよ．あんまり具体的に書かないだけで，僕より詳しそうだなという人は
いるよ．僕も基本的なことしか知らないし．別に論理学そのものに関心があるというわけじゃないんだよね．
だいたい論理学の知識も論文読んでてこれ知らないと理解できないからというので自然に覚えていったという
感じだから．
798 ：稲：04/01/04 22:14
>>796
確か戸田山先生の本で完全性はタブローを使って証明されてるんだよね．
ヘンキン証明じゃなくて．せっかくやるならヘンキンのほうがいいと思うけどな．
簡単だからいいと言うわけじゃないんだよな．両方知ってればなおいいんだろうけれど．
確か戸田山先生の本で完全性はタブローを使って証明されてるんだよね．
ヘンキン証明じゃなくて．せっかくやるならヘンキンのほうがいいと思うけどな．
簡単だからいいと言うわけじゃないんだよな．両方知ってればなおいいんだろうけれど．
うむ。両方の本とも、論証の妥当性の検証を行なうあたりから、命題論理、述語論理またがってタブロー漬けだ。
確かに便利な方法だが、チャートを紙面にびっしり書かれると逆に素っ飛ばして読んでしまう（ダメな読み方だろうか？しかし大抵の人間は素っ飛ばしているはず）。
結局、自分で演習やってようやく身につく。その意味では、二冊とも演習が豊富で独習者には向いている。
確かに便利な方法だが、チャートを紙面にびっしり書かれると逆に素っ飛ばして読んでしまう（ダメな読み方だろうか？しかし大抵の人間は素っ飛ばしているはず）。
結局、自分で演習やってようやく身につく。その意味では、二冊とも演習が豊富で独習者には向いている。
おまいら、揃いも揃って、レヴェル低いな（爆笑
# 偽と矛盾との違いさえ分からんだろ？
数学板からまともそうな論理スレ拾ってきた
基礎論なぜなにスレッド その{φ,{φ},{φ,{φ}}}
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043049229/
集合論なぜなにスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1064299337/
数理論理学 基礎
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1035210795/
【数学】前原昭二：数学基礎論入門【基礎論】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043852921/
非古典論理について語るスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/
数理論理学やりたいのになんで哲学科なんだよ！
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072058641/
基礎論なぜなにスレッド その{φ,{φ},{φ,{φ}}}
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043049229/
集合論なぜなにスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1064299337/
数理論理学 基礎
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1035210795/
【数学】前原昭二：数学基礎論入門【基礎論】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043852921/
非古典論理について語るスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/
数理論理学やりたいのになんで哲学科なんだよ！
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072058641/
802 ：稲：04/01/05 10:31
書き込みへっちゃったね．>>680の問題の一つ．意味論的推論の定義にしたがえば
∀ｘiＡｘiがＡｘiから意味論的に推論される
ことになる．これを>>780>>782>>787>>788の知識に基づいて示してみよう．ところで
モデルＭにおいてｓが∀ｘiＡｘiを充足する（Ｍ，ｓ｜＝∀ｘiＡｘi）のは，ｓと高々i番目のところで
異なっているようなs'のすべてがＡｘiを充足するときそのときに限る．
つまり簡単で，仮にｓが＜…,d（i番目）,～＞というような列だとしたら，このｓが∀ｘＡｘを
充足するってことは
＜…,e,～＞
＜…,f,～＞
…
というようにi番目の場所だけ違っててそれ以外は同じような列がみんなAxiを充足しているということ．まあ
直観的にも当たり前だ．
で証明すべきは，ＡｘiがモデルＭにおいて真であれば，∀ｘＡｘiもそのモデルで真になるということだ．
これが示されれば，意味論的推論の定義２にしたがうと，「∀ｘiＡｘiがＡｘiから意味論的に推論される（意味論的帰結である）」
ということを示したことになる．
∀ｘiＡｘiがＡｘiから意味論的に推論される
ことになる．これを>>780>>782>>787>>788の知識に基づいて示してみよう．ところで
モデルＭにおいてｓが∀ｘiＡｘiを充足する（Ｍ，ｓ｜＝∀ｘiＡｘi）のは，ｓと高々i番目のところで
異なっているようなs'のすべてがＡｘiを充足するときそのときに限る．
つまり簡単で，仮にｓが＜…,d（i番目）,～＞というような列だとしたら，このｓが∀ｘＡｘを
充足するってことは
＜…,e,～＞
＜…,f,～＞
…
というようにi番目の場所だけ違っててそれ以外は同じような列がみんなAxiを充足しているということ．まあ
直観的にも当たり前だ．
で証明すべきは，ＡｘiがモデルＭにおいて真であれば，∀ｘＡｘiもそのモデルで真になるということだ．
これが示されれば，意味論的推論の定義２にしたがうと，「∀ｘiＡｘiがＡｘiから意味論的に推論される（意味論的帰結である）」
ということを示したことになる．
803 ：稲：04/01/05 10:33
↑最初の方で書き損じたな．定義２だからね．
804 ：稲：04/01/05 10:47
証明：
モデルＭにおいてＡｘiが真である，つまり
モデルＭにおいて，すべての対象列ｓがＡｘiを充足する
と仮定せよ．そこで対象列をi番目のところでは違っているけれど，他の場所ではみんな同じようなグループに
分けてみる．つまり
＜…,★,…＞というグループ
＜～,★,～＞というグループ
…
（★のところは任意）こういう風に対象列のすべてをグループ分けできるでしょ．ところで
このグループのどこでもいいから適当な対象列sを選び出すと，
ｓが∀ｘiＡｘｉを充足している
ことがわかる．なぜなら，ｓと高々i番目の場所で違っているような列のすべてがＡｘiを充足しているんだから．
さらにこのことはどのグループから選んできたｓについても言える．したがって，
Ｍにおいて，すべてのｓについて，高々i番目の場所でsと異なったs'がＡｘiを充足している．
すなわち，
Ｍにおいて，すべてのsが，∀ｘiＡｘiを充足している．
これはまさにＭにおいて∀ｘiＡｘiが真だということ．ところ以上のことはすべてのＭについて言える．
したがって
すべてのＭについて，もしＭにおいてＡｘiが真であれば，Ｍにおいて，∀ｘiＡｘiが真である．
かくして意味論的推論の定義２より「∀ｘiＡｘiはＡｘｉの意味論的帰結である．」
モデルＭにおいてＡｘiが真である，つまり
モデルＭにおいて，すべての対象列ｓがＡｘiを充足する
と仮定せよ．そこで対象列をi番目のところでは違っているけれど，他の場所ではみんな同じようなグループに
分けてみる．つまり
＜…,★,…＞というグループ
＜～,★,～＞というグループ
…
（★のところは任意）こういう風に対象列のすべてをグループ分けできるでしょ．ところで
このグループのどこでもいいから適当な対象列sを選び出すと，
ｓが∀ｘiＡｘｉを充足している
ことがわかる．なぜなら，ｓと高々i番目の場所で違っているような列のすべてがＡｘiを充足しているんだから．
さらにこのことはどのグループから選んできたｓについても言える．したがって，
Ｍにおいて，すべてのｓについて，高々i番目の場所でsと異なったs'がＡｘiを充足している．
すなわち，
Ｍにおいて，すべてのsが，∀ｘiＡｘiを充足している．
これはまさにＭにおいて∀ｘiＡｘiが真だということ．ところ以上のことはすべてのＭについて言える．
したがって
すべてのＭについて，もしＭにおいてＡｘiが真であれば，Ｍにおいて，∀ｘiＡｘiが真である．
かくして意味論的推論の定義２より「∀ｘiＡｘiはＡｘｉの意味論的帰結である．」
805 ：稲：04/01/05 11:00
＞ポール
まず１章と２章をやると書いていたけど，よした方がいい．やっぱり第４章からやってみれば．
ようは完全性がわかればいいんだから．もし第４章を読んでいてわからないところ（定義とか）
があれば前の章を参照するというやり方が一番いい．最初から全部やらなきゃいけないんじゃな
いかと考えるのが文系の人の悪い癖．手っ取り早くやるということがこういった勉強では美徳な
んだくらいに考えた方がいい．
まず１章と２章をやると書いていたけど，よした方がいい．やっぱり第４章からやってみれば．
ようは完全性がわかればいいんだから．もし第４章を読んでいてわからないところ（定義とか）
があれば前の章を参照するというやり方が一番いい．最初から全部やらなきゃいけないんじゃな
いかと考えるのが文系の人の悪い癖．手っ取り早くやるということがこういった勉強では美徳な
んだくらいに考えた方がいい．
稲サン。論理学の良書を教えてください。金子の「記号論理学」はダメですか？
＞確か戸田山先生の本で完全性はタブローを使って証明されてるんだよね．
＞ヘンキン証明じゃなくて．
いや、ヘンキンの方法でも証明されてる（ｐ．２６６）
＞せっかくやるならヘンキンのほうがいいと思うけどな．
いきなりヘンキンやって、一発でわかるほど
素晴らしいオツムの持ち主なら苦労はない（ｗ
＞簡単だからいいと言うわけじゃないんだよな．
というより、ヘンキンの定理は前提式が無限集合でも
ＯＫなような一般化でしょ。
＞両方知ってればなおいいんだろうけれど．
というより特殊から一般にいくのが流れ。
あわてるな。早いのは♀に嫌われるぞ（ｗ
＞ヘンキン証明じゃなくて．
いや、ヘンキンの方法でも証明されてる（ｐ．２６６）
＞せっかくやるならヘンキンのほうがいいと思うけどな．
いきなりヘンキンやって、一発でわかるほど
素晴らしいオツムの持ち主なら苦労はない（ｗ
＞簡単だからいいと言うわけじゃないんだよな．
というより、ヘンキンの定理は前提式が無限集合でも
ＯＫなような一般化でしょ。
＞両方知ってればなおいいんだろうけれど．
というより特殊から一般にいくのが流れ。
あわてるな。早いのは♀に嫌われるぞ（ｗ
>>805
＞ようは完全性がわかればいいんだから．
その前に、
「証明が存在する場合に必ずそれがみつかる方法」
を教えたほうが、完全性ののみこみが早い。
＞手っ取り早くやるということが
＞こういった勉強では美徳なんだ
＞くらいに考えた方がいい．
そういうことやると稲みたいに
肝心なところでツルッと上滑り
する（ｗ
論理も♀もゆっくりいたぶるほうが喜ばれる（ｗ
＞ようは完全性がわかればいいんだから．
その前に、
「証明が存在する場合に必ずそれがみつかる方法」
を教えたほうが、完全性ののみこみが早い。
＞手っ取り早くやるということが
＞こういった勉強では美徳なんだ
＞くらいに考えた方がいい．
そういうことやると稲みたいに
肝心なところでツルッと上滑り
する（ｗ
論理も♀もゆっくりいたぶるほうが喜ばれる（ｗ
論理の本番が述語論理だとすると、前戯は命題論理だろう。
ここで、タブローについて、一旦おさらいしておくのが
「記号計算アレルギー」の文系諸君にとっては大事
つまり十分に濡らすことが必要なわけだな。
（そこらへん素人童貞の某君には思い至らないところ（ｗ）
ここで、タブローについて、一旦おさらいしておくのが
「記号計算アレルギー」の文系諸君にとっては大事
つまり十分に濡らすことが必要なわけだな。
（そこらへん素人童貞の某君には思い至らないところ（ｗ）
ところで、前戯とちがって本番では、
挿入してスラストしてもイッてくれない
場合があるぞ（ｗ
これは別に技量の問題ではなく、
論理式によってはタブローの手続きが
終了しない場合があるってこと
ま、＊＊の大きさみたいなもんか（ｗ
なお、挿入する前に＊＊の大きさを測定して
いかせられるかどうか知る完全な方法は
知られていない。
挿入してスラストしてもイッてくれない
場合があるぞ（ｗ
これは別に技量の問題ではなく、
論理式によってはタブローの手続きが
終了しない場合があるってこと
ま、＊＊の大きさみたいなもんか（ｗ
なお、挿入する前に＊＊の大きさを測定して
いかせられるかどうか知る完全な方法は
知られていない。
アレも数学も
「いつまでたってもイカない」
のはいやがられるが、かといって
早いのも「つまらない」と言われる。
イクまでの時間が長いアレほど喜ばれ、
完成までの手間が多い証明ほど珍重される。
だからといって無駄に長いのはどうかと思うが（ｗ
「いつまでたってもイカない」
のはいやがられるが、かといって
早いのも「つまらない」と言われる。
イクまでの時間が長いアレほど喜ばれ、
完成までの手間が多い証明ほど珍重される。
だからといって無駄に長いのはどうかと思うが（ｗ
812 ：≠三浦俊彦：04/01/05 19:13
「超初心用論理本」が近刊予定です
（このスレは、"【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】"なので）。
↓
三浦俊彦 著『＜読みこなし・使いこなし・活用自在＞論理学がわかる事典』日本実業出版社／定価（本体）１６００円／部数６０００部／見本日２月13日／納品日２月18日
http://8044.teacup.com/miurat/bbs
「三浦俊彦のページ電子掲示板」
[オシラセ 投稿者：φ 投稿日： 1月 2日(金)04時39分40秒]
、より。
（このスレは、"【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】"なので）。
↓
三浦俊彦 著『＜読みこなし・使いこなし・活用自在＞論理学がわかる事典』日本実業出版社／定価（本体）１６００円／部数６０００部／見本日２月13日／納品日２月18日
http://8044.teacup.com/miurat/bbs
「三浦俊彦のページ電子掲示板」
[オシラセ 投稿者：φ 投稿日： 1月 2日(金)04時39分40秒]
、より。
ツマラン
814 ：ポール：04/01/05 23:56
>>805
命題論理と述語論理という語も初めて聞いたような状態でして・・。
完全性定理を理解することを目標に、とりあえず始めてみます。
>>808
＞論理も♀もゆっくりいたぶるほうが喜ばれる（ｗ
非常に含蓄のある言葉ですね（笑
命題論理と述語論理という語も初めて聞いたような状態でして・・。
完全性定理を理解することを目標に、とりあえず始めてみます。
>>808
＞論理も♀もゆっくりいたぶるほうが喜ばれる（ｗ
非常に含蓄のある言葉ですね（笑
>>600
＞「客観的判断」は主観的な要素が排除されたもの、ということでしょうか？
排除という表現はあまり適切ではないでしょうね。通常、判断とは主観的
な働きと考えられており、典型的には「私は、○×と判断する。」（形式１）
という形で表される。ここで、
１．私：判断主体（subject)
２．○×：判断内容であり、標準形として「○は×である。」（形式２）
という形で表される。この場合、○は主語（subject）、また、
×は述語（object）と呼ばれる。そして、主語は対象（object）
を指示し、述語はそれを概念（concept）により述定（規定）する。
判断が主観的（subjective）であるとは、形式１が使われる場合であり、
それが客観的（objective）であるとは、形式２が使われる場合です。
後者の形式で表現された判断を、特に、命題と呼ぶわけです。
いわゆる述語論理では、○を単なる名辞として扱い、モノの性質（それは
「△は○、×を持つ」という形式で表される）と同等の関係とするから、
事態を捉えそこなっているわけです。
＞「客観的判断」は主観的な要素が排除されたもの、ということでしょうか？
排除という表現はあまり適切ではないでしょうね。通常、判断とは主観的
な働きと考えられており、典型的には「私は、○×と判断する。」（形式１）
という形で表される。ここで、
１．私：判断主体（subject)
２．○×：判断内容であり、標準形として「○は×である。」（形式２）
という形で表される。この場合、○は主語（subject）、また、
×は述語（object）と呼ばれる。そして、主語は対象（object）
を指示し、述語はそれを概念（concept）により述定（規定）する。
判断が主観的（subjective）であるとは、形式１が使われる場合であり、
それが客観的（objective）であるとは、形式２が使われる場合です。
後者の形式で表現された判断を、特に、命題と呼ぶわけです。
いわゆる述語論理では、○を単なる名辞として扱い、モノの性質（それは
「△は○、×を持つ」という形式で表される）と同等の関係とするから、
事態を捉えそこなっているわけです。
>>816
どういうこと？
どういうこと？
やがて分かる。
>>817
ネタですよ
ネタですよ
じゃないよ。
エムシラの騙りウザイよ。
詰まらないし、知らない人に害を与えるし。
詰まらないし、知らない人に害を与えるし。
>>821
知らぬは幸いなる哉？（ｗ
知らぬは幸いなる哉？（ｗ
しかし、俺は知りたい・・・。
825 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/16 22:00
>>824
221でしょうか。
221でしょうか。
826 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/01/17 12:23
>>824
そこで取り沙汰されている文「張りたいところに張る」は
《大方の人について、或るwebpagesにlinksを張るコトを人が欲するならば、その人はそのwebpagesにlinksを張る》
と読みとれる。コレは〈人の欲求〉や〈人の行ない〉についての蓋然性を言い立ててる文であるので、
この文全体の意味を、その要素文の真理値の分析だけで定めるコトはできない。
いいかえれば、〈人の欲求や行為を対象とする事態〉を、
論理学の標準的な意味論だけでもって性質づけるコトはむずかしい。
〈人h1が眠るコトを欲する、かつ、h1は眠るコトを為さない〉という事態がありうる。
そのさい、条件文「h1が眠るコトを欲するならば、h1は眠るコトを為す」を、
233でのように、実質条件法でもって〈偽〉とだけ価値づけて済ませてよいモノか？
218にたいしての221の応答、および、221にたいしての233の応答のどちらも、
当の文が〈人の欲求とその充足的行為との相関関係〉という、
欲求論理学や行為論などからの読みとり方をも要する内容のモノであるにもかかわらず、
それについて文論理学での読みとり方だけをあたえているという点で、
変な読みとり方だとは評せないまでも、話題についての適切な読みとり方でないとは評せる。
だから、221と233のうちのどちらの勝ちだとも判定できない。そもそも、そんな判定をする必要が
なさそうな事柄だともおもえる。（つづくかもしれない。）
そこで取り沙汰されている文「張りたいところに張る」は
《大方の人について、或るwebpagesにlinksを張るコトを人が欲するならば、その人はそのwebpagesにlinksを張る》
と読みとれる。コレは〈人の欲求〉や〈人の行ない〉についての蓋然性を言い立ててる文であるので、
この文全体の意味を、その要素文の真理値の分析だけで定めるコトはできない。
いいかえれば、〈人の欲求や行為を対象とする事態〉を、
論理学の標準的な意味論だけでもって性質づけるコトはむずかしい。
〈人h1が眠るコトを欲する、かつ、h1は眠るコトを為さない〉という事態がありうる。
そのさい、条件文「h1が眠るコトを欲するならば、h1は眠るコトを為す」を、
233でのように、実質条件法でもって〈偽〉とだけ価値づけて済ませてよいモノか？
218にたいしての221の応答、および、221にたいしての233の応答のどちらも、
当の文が〈人の欲求とその充足的行為との相関関係〉という、
欲求論理学や行為論などからの読みとり方をも要する内容のモノであるにもかかわらず、
それについて文論理学での読みとり方だけをあたえているという点で、
変な読みとり方だとは評せないまでも、話題についての適切な読みとり方でないとは評せる。
だから、221と233のうちのどちらの勝ちだとも判定できない。そもそも、そんな判定をする必要が
なさそうな事柄だともおもえる。（つづくかもしれない。）
827 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/17 18:24
>>824
＞「張りたいところに張る」→「張りたくないところには張らない」
「に」の使い方など微妙なところがありますが…
「ある人があるページにリンクを貼りたいならば、
その人はそのページにリンクを貼る」
↓対偶
「ある人があるページにリンクを貼っていないならば、
その人はそのページにリンクを貼りたいと思っている事はない」
だから基本的には221を支持します。
ただし221の文だと因果関係が入っているようにも見えるので違和感があります。
233の主張は（Ａ→Ｂ）∧（￢Ａ→￢Ｂ）が真になりうるという事です。
最初から（Ａ→Ｂ）∧（￢Ａ→￢Ｂ）と主張するのはいいけれど
１． （Ａ→Ｂ）と主張し
２． （￢Ａ→￢Ｂ）とも主張して
３． （Ａ→Ｂ）→（￢Ａ→￢Ｂ）と導出する事は妥当でない。
「→」を使っているので論理的でないという
221がどちらかというと正しいと思います。
＞「張りたいところに張る」→「張りたくないところには張らない」
「に」の使い方など微妙なところがありますが…
「ある人があるページにリンクを貼りたいならば、
その人はそのページにリンクを貼る」
↓対偶
「ある人があるページにリンクを貼っていないならば、
その人はそのページにリンクを貼りたいと思っている事はない」
だから基本的には221を支持します。
ただし221の文だと因果関係が入っているようにも見えるので違和感があります。
233の主張は（Ａ→Ｂ）∧（￢Ａ→￢Ｂ）が真になりうるという事です。
最初から（Ａ→Ｂ）∧（￢Ａ→￢Ｂ）と主張するのはいいけれど
１． （Ａ→Ｂ）と主張し
２． （￢Ａ→￢Ｂ）とも主張して
３． （Ａ→Ｂ）→（￢Ａ→￢Ｂ）と導出する事は妥当でない。
「→」を使っているので論理的でないという
221がどちらかというと正しいと思います。
828 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/17 18:28
ただし最初から（Ａ→Ｂ）→（￢Ａ→￢Ｂ）という主張をするのは認められます。
これはその人が「張りたいところに張る」ならば
必ず「張りたくないところには張らない」という事実があるなら真です。
これは意外と自然な状況かもしれない。
張り（貼り）たいところに張って張りたくないところにも張るのでは
張る事の価値がないから嫌だとかいう心理があるのかもしれません。
１． （Ａ→Ｂ） ２． （￢Ａ→￢Ｂ） だけから経験なしに論理的にのみ
３． （Ａ→Ｂ）→（￢Ａ→￢Ｂ） は演繹できないという事です。
これはその人が「張りたいところに張る」ならば
必ず「張りたくないところには張らない」という事実があるなら真です。
これは意外と自然な状況かもしれない。
張り（貼り）たいところに張って張りたくないところにも張るのでは
張る事の価値がないから嫌だとかいう心理があるのかもしれません。
１． （Ａ→Ｂ） ２． （￢Ａ→￢Ｂ） だけから経験なしに論理的にのみ
３． （Ａ→Ｂ）→（￢Ａ→￢Ｂ） は演繹できないという事です。
829 ：しろうと ◆AUSirOutoE ：04/01/17 19:32
え？
831 ：初心者：04/01/17 23:56
この式を節集合に直したいのですがよくわかりません。
∃ｚ(￢R(x,y,z)→(￢P(x,y)∧Q(x,z)))
＝∀x(￢R(x,f(x),g(x))→(￢P(x,f(x))∧Q(x,g(x)))
になるらしいのですが
なぜ全称記号がでてきていて、
なぜｙまでがスコーレム関数になっているのかが解りません。
∃ｚ(￢R(x,y,z)→(￢P(x,y)∧Q(x,z)))
＝∀x(￢R(x,f(x),g(x))→(￢P(x,f(x))∧Q(x,g(x)))
になるらしいのですが
なぜ全称記号がでてきていて、
なぜｙまでがスコーレム関数になっているのかが解りません。
833 ：考える名無しさん：04/01/18 01:48
hage
834 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/01/18 05:02
>>826からのつづきモノ。
人によって表わされた〈文字記号の列なり〉の性質は、
論理的なモノ logial 首尾一貫したモノ coherent
反論理的なモノ illogical 首尾一貫しないモノ incoherent
非論理的なモノ non-logical 首尾一貫性を要されないモノ noncoherent
--------------------------
文法的なモノ grammatical
反文法的なモノ ungrammatical
非文法的なモノ nongrammatical
などの語で評されるコトがのぞましく、人の〈欲求〉や〈行為〉の性質のほうは、
合理的なモノ rational 道徳的なモノ moral
不合理的なモノ irrational 不道徳的なモノ immoral
非合理的なモノ nonrational 非道徳的なモノ nonmoral, ammoral
などの語でもって評されるコトがのぞましい。
以上の評価語で指し示される性質群の関わり方を対象として、
そのいろいろな関わり方を性質づけるようなメタ評価語はあるか？
整合的なモノ consistent 規範的なモノ normative
反整合的なモノ inconsistent 反規範的なモノ anti-normative
非整合的なモノ nonconsistent 非規範的なモノ nonnormative
-------------------------------
順応的なモノ conformable
反順応的なモノ disconformable, unconformable
非順応的なモノ nonconformable
などなどの語が、それとして挙げられる。
人によって表わされた〈文字記号の列なり〉の性質は、
論理的なモノ logial 首尾一貫したモノ coherent
反論理的なモノ illogical 首尾一貫しないモノ incoherent
非論理的なモノ non-logical 首尾一貫性を要されないモノ noncoherent
--------------------------
文法的なモノ grammatical
反文法的なモノ ungrammatical
非文法的なモノ nongrammatical
などの語で評されるコトがのぞましく、人の〈欲求〉や〈行為〉の性質のほうは、
合理的なモノ rational 道徳的なモノ moral
不合理的なモノ irrational 不道徳的なモノ immoral
非合理的なモノ nonrational 非道徳的なモノ nonmoral, ammoral
などの語でもって評されるコトがのぞましい。
以上の評価語で指し示される性質群の関わり方を対象として、
そのいろいろな関わり方を性質づけるようなメタ評価語はあるか？
整合的なモノ consistent 規範的なモノ normative
反整合的なモノ inconsistent 反規範的なモノ anti-normative
非整合的なモノ nonconsistent 非規範的なモノ nonnormative
-------------------------------
順応的なモノ conformable
反順応的なモノ disconformable, unconformable
非順応的なモノ nonconformable
などなどの語が、それとして挙げられる。
835 ：考える名無しさん：04/01/18 06:24
>>835
そうじゃないでしょ。
「「張りたくないところには張らない」は
「張りたいところに張る」と同値ではない」（221）
「同値かどうかが問題ではない
「張りたくないところには張らない」は
「張りたいところに張る」とは矛盾しない」（233）
ってことでしょ。
要は
「張りたくもないのに張っちゃった」
場合ってどうなのよ、ってことだわな（ｗ
そうじゃないでしょ。
「「張りたくないところには張らない」は
「張りたいところに張る」と同値ではない」（221）
「同値かどうかが問題ではない
「張りたくないところには張らない」は
「張りたいところに張る」とは矛盾しない」（233）
ってことでしょ。
要は
「張りたくもないのに張っちゃった」
場合ってどうなのよ、ってことだわな（ｗ
837 ：考える名無しさん：04/01/18 17:37
リンクフリー宣言に矛盾する行動をとってしまった管理人が苦悩するｗ
「「日本猿ならば猿である」は
「日本猿でないならば猿ではない」と同値ではない」(221)
「同値かどうかが問題ではない。
「日本猿ならば猿である」は
「日本猿でないならば猿ではない」と必ずしも矛盾しない」(233)
「日本猿でないならば猿ではない」と同値ではない」(221)
「同値かどうかが問題ではない。
「日本猿ならば猿である」は
「日本猿でないならば猿ではない」と必ずしも矛盾しない」(233)
日本猿に似た猿は猿ではないとは言えないが、似ていない猿も猿ではないとは言えない。
840 ：稲：04/01/21 23:21
今度勉強会をすることになったんだけど、テキストは
数理論理学
松本和夫
共立出版
僕が教えなきゃいけないので，ここ何日かぱらぱらと読んでたんだけど，結構いいテキスト
だと思う．実は僕は自然数論の無矛盾性証明の具体的な中身は知らなかったんだけど，丁寧
に書かれていて勉強になる．興味ある人は読んでみたら．
数理論理学
松本和夫
共立出版
僕が教えなきゃいけないので，ここ何日かぱらぱらと読んでたんだけど，結構いいテキスト
だと思う．実は僕は自然数論の無矛盾性証明の具体的な中身は知らなかったんだけど，丁寧
に書かれていて勉強になる．興味ある人は読んでみたら．
ここにさわりだけでも、勉強会について書いてくれればありがたい。
レジュメとかノートとか。
レジュメとかノートとか。
>>840
ツマンネー
ツマンネー
＞＞８４０
サイテー
サイテー
845 ：たすけてー：04/01/28 22:51
「真理表に相当する式を書け」という問題があるんですけど
分からないんでだれか教えてください。
分からないんでだれか教えてください。
846 ：サイババア ◇zehtm8UG4Q：04/01/28 22:55
,,r'ｿ'' ''`ヽ
／/' /~∃~¨ヽ､
/:/'',,...⊂二￣ |`-.,_
/y' ー=⊂二∩_____ノ ￣`''-.,
/;:l , ￣ヽ `'-.,
ﾍ''r' /o._..o､ ＼ ＼ サイババア♪
（ノレ /,,______,,ヽ |＼ ＼
/ﾍﾉ`l : （''"Y"'''）;' /ﾉ:|＼ ヽ
ｿ/彡ﾉ､ `ー=-'. /《川／ ＼,__ |
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847 ：☆キキ+キﾟДﾟ♪ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/28 22:59
数学は性質が重要であり、それそのものは重要ではない。
学問の数学なんぞ、なんの価値も無いのだ。
数学の性質を理解した僕が作った哲学HPは
http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/
バカが見てもわからねーぞ(´ﾟc_,ﾟ` )ﾌﾟｯ
>>845
例えば、真理表が
＿＿＿＿
１） |Ｐ｜Ｘ｜
｜==|===|
| T｜ F｜
|--|---|
| F| T |
========
の場合なら、Ｘ＝～Ｐ ってことだし、
２） |Ｐ｜Ｑ｜Ｘ｜
|===|===|===|
| T｜ T｜T ｜
|--|---|---|
| T| F | F |
|--|---|---|
| F| T | T |
|--|---|---|
| F| F | T |
============
の場合なら、Ｘ＝［～Ｐ or Ｑ］ ってことだよ。
例えば、真理表が
＿＿＿＿
１） |Ｐ｜Ｘ｜
｜==|===|
| T｜ F｜
|--|---|
| F| T |
========
の場合なら、Ｘ＝～Ｐ ってことだし、
２） |Ｐ｜Ｑ｜Ｘ｜
|===|===|===|
| T｜ T｜T ｜
|--|---|---|
| T| F | F |
|--|---|---|
| F| T | T |
|--|---|---|
| F| F | T |
============
の場合なら、Ｘ＝［～Ｐ or Ｑ］ ってことだよ。
８４７とタイプしてしまったけど、これはミスで、俺は、８４７じゃなくて、８４８だ。
852 ：たすけてー：04/01/29 08:51
返答ありがとうございました。
いま手元に教科書がないんでまた来ます。
それとあと何個か質問したいんですがいいですか？
いま手元に教科書がないんでまた来ます。
それとあと何個か質問したいんですがいいですか？
853 ：たすけてー：04/01/29 11:41
Ⅰ：自然演繹法で証明せよ
①雨なら町へ行けば映画を見る。
雨なら町へ行く。
故に雨なら映画をみる。
②定理
という問題があるんですが誰か教えてください。
①雨なら町へ行けば映画を見る。
雨なら町へ行く。
故に雨なら映画をみる。
②定理
という問題があるんですが誰か教えてください。
854 ：考える名無しさん：04/01/29 12:33
855 ：考える名無しさん：04/01/29 12:46
Ａ→Ｂ→Ｃ
Ａ→Ｂ
＿＿＿＿＿＿＿＿
Ａ→Ｃ
を構成的に導け
という問題ですな。
Ａ→Ｂ
＿＿＿＿＿＿＿＿
Ａ→Ｃ
を構成的に導け
という問題ですな。
856 ：たすけてー：04/01/29 12:46
ほとんど論理学わからないんですいません・・
次の文を論理式で書け。
①犬も歩けば棒に当たる
②晴れていたら海か山へ行く
③犯人がＡかＢならＣは犯人でない
④今日は暑くないし寒くもない
⑤遊ぶのは金があって暇なときその時に限る
⑥犯人はＡでありＢでないなら、ＡとＢ両方が犯人のわけがない。
すいませんではこの問いなら解いてくれますか？
次の文を論理式で書け。
①犬も歩けば棒に当たる
②晴れていたら海か山へ行く
③犯人がＡかＢならＣは犯人でない
④今日は暑くないし寒くもない
⑤遊ぶのは金があって暇なときその時に限る
⑥犯人はＡでありＢでないなら、ＡとＢ両方が犯人のわけがない。
すいませんではこの問いなら解いてくれますか？
／￣ヽ
│・3・ │ ＜サイババじゃN
│ │
│、 │
Ｙ 人 ＞
（＿）'Ｊ
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│ │
│、 │
Ｙ 人 ＞
（＿）'Ｊ
858 ：考える名無しさん：04/01/29 12:50
>>855
どういうことですか？
どういうことですか？
859 ：考える名無しさん：04/01/29 12:57
「雨なら町に行って映画を見る」となんで言わないんだ？
860 ：考える名無しさん：04/01/29 13:01
きょうび町にいくっていう表現もなあ。
861 ：考える名無しさん：04/01/29 13:03
数学なんかで背理法で証明するとすげー快感だけど、
背理法の証明って、論理というより論理への信頼つー
感じである種の形而上学じゃないか？
背理法の証明って、論理というより論理への信頼つー
感じである種の形而上学じゃないか？
862 ：考える名無しさん：04/01/29 14:19
>>856
たぶん命題論理の問題なんだろ。
①犬も歩けば棒に当たる；Ｐ→Ｑ
（Ｐ：「犬が歩く」、Ｑ：「犬が棒に当たる」）
②晴れていたら海か山へ行く；Ｐ→ＱｖＲ
（Ｐ：「晴ている」、Ｑ：「海へ行く」、Ｒ：「山へ行く」）
③犯人がＡかＢならＣは犯人でない；ＰｖＱ→￢Ｒ
（Ｐ：「Ａが犯人」、Ｑ：「Ｂが犯人」、Ｒ：「Ｃが犯人」）
④今日は暑くないし寒くもない；￢Ｐ＆￢Ｑ
（Ｐ：「今日は暑い」、Ｑ：「今日は寒い」）
⑤遊ぶのは金があって暇なときその時に限る；Ｐ⇔Ｑ＆Ｒ
（Ｐ：「遊ぶ」、Ｑ；「金がある」、Ｒ；「暇がある」）
⑥犯人はＡでありＢでないなら、ＡとＢ両方が犯人のわけがない。；Ｐ＆￢Ｑ→￢（Ｐ＆Ｑ）
（Ｐ：「Ａが犯人」、Ｑ；「Ｂが犯人」）
まあこんなところか？ 記号の使い方は教科書見てそれに合わせればいいけど、
それくらいは頭使え。
たぶん命題論理の問題なんだろ。
①犬も歩けば棒に当たる；Ｐ→Ｑ
（Ｐ：「犬が歩く」、Ｑ：「犬が棒に当たる」）
②晴れていたら海か山へ行く；Ｐ→ＱｖＲ
（Ｐ：「晴ている」、Ｑ：「海へ行く」、Ｒ：「山へ行く」）
③犯人がＡかＢならＣは犯人でない；ＰｖＱ→￢Ｒ
（Ｐ：「Ａが犯人」、Ｑ：「Ｂが犯人」、Ｒ：「Ｃが犯人」）
④今日は暑くないし寒くもない；￢Ｐ＆￢Ｑ
（Ｐ：「今日は暑い」、Ｑ：「今日は寒い」）
⑤遊ぶのは金があって暇なときその時に限る；Ｐ⇔Ｑ＆Ｒ
（Ｐ：「遊ぶ」、Ｑ；「金がある」、Ｒ；「暇がある」）
⑥犯人はＡでありＢでないなら、ＡとＢ両方が犯人のわけがない。；Ｐ＆￢Ｑ→￢（Ｐ＆Ｑ）
（Ｐ：「Ａが犯人」、Ｑ；「Ｂが犯人」）
まあこんなところか？ 記号の使い方は教科書見てそれに合わせればいいけど、
それくらいは頭使え。
863 ：たすけてー：04/01/29 18:04
ありがとうございました。気合い入れて勉強したいと思います！
864 ：考える名無しさん：04/01/29 18:07
_.. ,,.-'ヽ
ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
ヾ_:::,:' -,ノ
ヾ;. , , ､;,
;; ,:=・=:､,.,..,:=・=: ;:
`;. C) ,; '
,;' '.､ﾄ‐ｰｧノ ,; たすけてー
;' ｀ﾞ"´ ;:
;: ';;
ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
ヾ_:::,:' -,ノ
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;; ,:=・=:､,.,..,:=・=: ;:
`;. C) ,; '
,;' '.､ﾄ‐ｰｧノ ,; たすけてー
;' ｀ﾞ"´ ;:
;: ';;
866 ：考える名無しさん：04/02/11 01:14
_.. ,,.-'ヽ
ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
ヾ_:::,:' -,ノ
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ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
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867 ：考える名無しさん：04/02/11 01:18
論理学は「正しい」「言い換え方」の規則や検証方法だよ。
868 ：考える名無しさん：04/02/11 02:15
>>867はウソだね
869 ：考える名無しさん：04/02/11 02:16
じゃあ、何なのかと小時間(ry
870 ：考える名無しさん：04/02/11 02:17
>>869もウソだね
871 ：考える名無しさん：04/02/11 02:24
論理学は「推理」しない。
872 ：考える名無しさん：04/02/11 02:26
_.. ,,.-'ヽ
ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
ヾ_:::,:' -,ノ
ヾ;. , , ､;,
;; ,:=・=:､,.,..,:=・=: ;:
`;. C) ,; '
,;' '.､ﾄ‐ｰｧノ ,; ba-ka
;' ｀ﾞ"´ ;:
;: ';;
ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
ヾ_:::,:' -,ノ
ヾ;. , , ､;,
;; ,:=・=:､,.,..,:=・=: ;:
`;. C) ,; '
,;' '.､ﾄ‐ｰｧノ ,; ba-ka
;' ｀ﾞ"´ ;:
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873 ：考える名無しさん：04/02/11 02:26
>>872もウソだね
874 ：考える名無しさん：04/02/11 02:29
コナンの推理は論理学によってではなく、論理性と観察、直感による。
875 ：ポール：04/02/11 02:47
質問です。
「無は存在する」は論理的に無意味な命題だと思いますが、
これは記号論理学で証明できますか？
ここでいう「無」とは、「一切合財がない状態」とします。
無 ：P （無って普通名詞???）
∃x(Px) ???
「無は存在する」は論理的に無意味な命題だと思いますが、
これは記号論理学で証明できますか？
ここでいう「無」とは、「一切合財がない状態」とします。
無 ：P （無って普通名詞???）
∃x(Px) ???
出来ね。お手上げ。
877 ：考える名無しさん：04/02/11 03:47
「アメリカ合衆国は存在する」だって証明できないだろ。
878 ：ポール：04/02/11 04:38
>>875訂正
形式論理は存在の解明には役に立たない、と他スレで言われました。
で、質問を変えます。
「xは存在する（or存在しない）」
の命題で、xに
1. アメリカ合衆国 2. 丸い四角 3. 無
を入れてみます。
1の命題は、「アメリカ合衆国は存在する」となって、有意味な文となります。
2は、「丸い四角」という語自体は無意味でありながら、xに代入した文
「丸い四角は存在しない」は有意味な文となります。
一方3は、「無」という語自体は意味を持つ（無＝何も存在しない）でありながら、
xに代入した文「無は存在する」の文は論理的に無意味な文となります。
「存在する（or存在しない）」という語は、”あらゆる存在者と”有意味に結びつく
語のように思えますが、「無」だけは別格です。
とすると、「無」という語は、他の名辞とは全く異なった構造をもつ語なのでしょうか？
それとも単に、「無←→存在」と相反する意味を持つ関係だからでしょうか？
むしろ、「存在」「無」という存在語（？）が、他の用語と比べて特殊なのでしょうか？
形式論理は存在の解明には役に立たない、と他スレで言われました。
で、質問を変えます。
「xは存在する（or存在しない）」
の命題で、xに
1. アメリカ合衆国 2. 丸い四角 3. 無
を入れてみます。
1の命題は、「アメリカ合衆国は存在する」となって、有意味な文となります。
2は、「丸い四角」という語自体は無意味でありながら、xに代入した文
「丸い四角は存在しない」は有意味な文となります。
一方3は、「無」という語自体は意味を持つ（無＝何も存在しない）でありながら、
xに代入した文「無は存在する」の文は論理的に無意味な文となります。
「存在する（or存在しない）」という語は、”あらゆる存在者と”有意味に結びつく
語のように思えますが、「無」だけは別格です。
とすると、「無」という語は、他の名辞とは全く異なった構造をもつ語なのでしょうか？
それとも単に、「無←→存在」と相反する意味を持つ関係だからでしょうか？
むしろ、「存在」「無」という存在語（？）が、他の用語と比べて特殊なのでしょうか？
879 ：考える名無しさん：04/02/11 04:43
880 ：ポール：04/02/11 04:45
上の3つ例
1. アメリカ合衆国は存在する ：論理的に有意味な文
2. 丸い四角は存在しない ： 〃 有意味な文
3. 無は存在する ： 〃 無意味な文
1.2と3の文の構造の違いを、形式論理ではやはり説明できないですか？
1. アメリカ合衆国は存在する ：論理的に有意味な文
2. 丸い四角は存在しない ： 〃 有意味な文
3. 無は存在する ： 〃 無意味な文
1.2と3の文の構造の違いを、形式論理ではやはり説明できないですか？
881 ：ポール：04/02/11 04:46
>>879
なるほど。少し考えてみます。
なるほど。少し考えてみます。
882 ：ポール：04/02/11 04:51
そもそも、「存在（する）」という語が、他の名詞や動詞と
まったく異なった語のような気がしますが、言語哲学では、
特別扱いしないのですか？気のせい？
まったく異なった語のような気がしますが、言語哲学では、
特別扱いしないのですか？気のせい？
883 ：考える名無しさん：04/02/11 04:53
「アメリカ合衆国は存在する」は論理によって検証できない。
「丸い四角は存在しない」は円柱に関して視点によるのではっきりしない。
「無は存在する」は形式論理の範囲を越える。というのも即自的世界には無は
なく、「この部屋にポールはいない」「カギがない」というのも「世界」を見回す
主体があってなりたつ判断なのだから。
「丸い四角は存在しない」は円柱に関して視点によるのではっきりしない。
「無は存在する」は形式論理の範囲を越える。というのも即自的世界には無は
なく、「この部屋にポールはいない」「カギがない」というのも「世界」を見回す
主体があってなりたつ判断なのだから。
>>880
形式論理で考えるなら「アメリカ合衆国である」「丸い」「四角である」は述語だよね。
それぞれを表わす述語記号を A,B,C とすると、
1は ∃x A(x)、2は ￢∃x B(x)∧C(x) と書ける。
それに対し「無である」を「存在しない」と考えるなら
これは量化子なので、3は上のようには書き表せない。
>>875で「「無」とは、「一切合財がない状態」とします」と書いてるけど
「無」を何らかの状態と考えたら1,2と区別するのが難しくなるんじゃない？
形式論理で考えるなら「アメリカ合衆国である」「丸い」「四角である」は述語だよね。
それぞれを表わす述語記号を A,B,C とすると、
1は ∃x A(x)、2は ￢∃x B(x)∧C(x) と書ける。
それに対し「無である」を「存在しない」と考えるなら
これは量化子なので、3は上のようには書き表せない。
>>875で「「無」とは、「一切合財がない状態」とします」と書いてるけど
「無」を何らかの状態と考えたら1,2と区別するのが難しくなるんじゃない？
885 ：ポール：04/02/11 05:17
886 ：稲：04/02/11 08:58
僕参加していい？
>886
おはようさん。
おはようさん。
888 ：稲：04/02/11 09:05
おはよう
参加していいどころか稲がいないとつまらん。
890 ：考える名無しさん：04/02/11 10:24
何が問題になってるのか今一つ良く分からん。
>>878でポール氏が言う
＞形式論理は存在の解明には役に立たない
といった論点について言えば、「存在の解明」ということで何を問題とするかに応じて
答えは違ってくる、──としか言いようがないと思うよ。
（形式論理を用いたクワイン流の「規格化」も、少なくともある意味では「存在の解明」
──クワイン流に言えばむしろ「存在論の解明」と言うべきだろうけど──と言える
わけだし。）
細かい点を言えば、ロジックとして何を使うか、単称名辞を主語として存在言明をどう
取り扱うか、といったようないろんな問題が出てくるわけだけど、
そもそも「無は存在する」という命題は何を言わんとしているのか、その解釈を
しっかり与えておかないと、やみくもに形式化しようとしても泥沼になるだけだと思う。
>>878でポール氏が言う
＞形式論理は存在の解明には役に立たない
といった論点について言えば、「存在の解明」ということで何を問題とするかに応じて
答えは違ってくる、──としか言いようがないと思うよ。
（形式論理を用いたクワイン流の「規格化」も、少なくともある意味では「存在の解明」
──クワイン流に言えばむしろ「存在論の解明」と言うべきだろうけど──と言える
わけだし。）
細かい点を言えば、ロジックとして何を使うか、単称名辞を主語として存在言明をどう
取り扱うか、といったようないろんな問題が出てくるわけだけど、
そもそも「無は存在する」という命題は何を言わんとしているのか、その解釈を
しっかり与えておかないと、やみくもに形式化しようとしても泥沼になるだけだと思う。
891 ：考える名無しさん：04/02/11 10:41
例えば、何でも屋の看板に「無いものもあります」って風に掲げてあったとしたら、
それは、
（１）他では手に入らないような珍しいものもここにはある
という意味でも解釈できるし、
（２）色々たくさん品物を揃えてはいるけど、それでも限界はある
という意味にも解釈できる。
それはともかくとして、ハイデガーとかサルトルも、「無は無化する（Nihil nichtet, Le neant neantise）」
といったことは言っても、「無は存在する」なんてことは言わないんじゃないの？
それは、
（１）他では手に入らないような珍しいものもここにはある
という意味でも解釈できるし、
（２）色々たくさん品物を揃えてはいるけど、それでも限界はある
という意味にも解釈できる。
それはともかくとして、ハイデガーとかサルトルも、「無は無化する（Nihil nichtet, Le neant neantise）」
といったことは言っても、「無は存在する」なんてことは言わないんじゃないの？
892 ：考える名無しさん：04/02/11 10:50
Nicht nichtet じゃねえか？
893 ：考える名無しさん：04/02/11 10:52
>>892
なるへそ。間違えたでやんす
なるへそ。間違えたでやんす
>890
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1060786451/l50
ここの700後半辺りからポールvsくろしろで
「無は存在する」は論理的命題か経験的命題か？が発端。
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1060786451/l50
ここの700後半辺りからポールvsくろしろで
「無は存在する」は論理的命題か経験的命題か？が発端。
895 ：考える名無しさん：04/02/11 11:38
>>884
もし「無」＝「無である」ってのが「存在しない」ということであれば、
「無は存在する」っていうのは「存在しないものは存在する」ってことだから、
論理記号で表記すれば
∀ｘ［￢∃ｙ（ｘ＝ｙ）→∃ｙ（ｘ＝ｙ）］
ってな具合になるんじゃないか？
もし「無」＝「無である」ってのが「存在しない」ということであれば、
「無は存在する」っていうのは「存在しないものは存在する」ってことだから、
論理記号で表記すれば
∀ｘ［￢∃ｙ（ｘ＝ｙ）→∃ｙ（ｘ＝ｙ）］
ってな具合になるんじゃないか？
896 ：考える名無しさん：04/02/11 15:45
ポール氏にとって、「無は存在する」を否定する事は
キリスト教によって仏教を否定する。
と言う宗教価値が有るんだろうか。
キリスト教によって仏教を否定する。
と言う宗教価値が有るんだろうか。
うんこが片方からしかでないので
無理やり指突っ込んでかき出しても
無理やり指突っ込んでかき出しても
僕元気ですか？
無理やり指突っ込んでかき出しても
無理やり指突っ込んでかき出しても
僕元気ですか？
898 ：考える名無しさん：04/02/11 16:10
元気です！
899 ：考える名無しさん：04/02/11 17:30
で、稲はどこいった？
死にました
ﾁｰﾝ
ﾁｰﾝ
901 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/02/12 00:23
>>875
［Unu Provizora Difino por la Predikato "esti logike sensence"］
すべての表現εについて〈εが論理的に無意味なモノである〉とは、
〈εから妥当な推論によって引き出しうる表現が唯の１つも存在しないコトが、εについてなりたつという事態〉で
あり、かつ、そのような事態にのみにかぎられる。
その事態を図式してみれば、〈 /ε/ ├ / / 〉。
表現「無は存在する。」からは、すくなくとも「一切合財がない状態は存在する。」という表現が引き出せるので、
「無は存在する。」が〈論理的に無意味なモノである〉というコトはない。
［Unu Provizora Difino por la Predikato "esti logike sensence"］
すべての表現εについて〈εが論理的に無意味なモノである〉とは、
〈εから妥当な推論によって引き出しうる表現が唯の１つも存在しないコトが、εについてなりたつという事態〉で
あり、かつ、そのような事態にのみにかぎられる。
その事態を図式してみれば、〈 /ε/ ├ / / 〉。
表現「無は存在する。」からは、すくなくとも「一切合財がない状態は存在する。」という表現が引き出せるので、
「無は存在する。」が〈論理的に無意味なモノである〉というコトはない。
902 ：考える名無しさん：04/02/12 03:01
903 ：考える名無しさん：04/02/12 03:11
>>901
だいたい、
＞すべての表現εについて〈εが論理的に無意味なモノである〉とは、
＞〈εから妥当な推論によって引き出しうる表現が唯の１つも存在しないコトが、εについてなりたつという事態〉で
＞あり、かつ、そのような事態にのみにかぎられる。
というのは、well-formed formula だったらみんな「論理的に有意味」になるってこと？
だいたい、
＞すべての表現εについて〈εが論理的に無意味なモノである〉とは、
＞〈εから妥当な推論によって引き出しうる表現が唯の１つも存在しないコトが、εについてなりたつという事態〉で
＞あり、かつ、そのような事態にのみにかぎられる。
というのは、well-formed formula だったらみんな「論理的に有意味」になるってこと？
904 ：稲：04/02/12 12:16
＞ポール
この板で僕が何度も書いているように、無意味ということと偽ということは違う。
「丸い四角が存在する」という命題が結果的に矛盾を導くとしてもこれが無意味という
ことにならないし，その際「丸い四角」が何なのかイメージできないということはこの
語が現れる文を無意味にしたりしない．
さて「無が存在する」という命題だけど、これだけでは無意味かどうかなんてわからない。
僕は「存在」に関しては、クワインの説明でだいたいいいんだと思ってる．つまり、「存在
するとは変項の値となることである」（「何があるのかについて」『論理的観点から』所収）
というやつね．ポールの議論は存在するとはどういうことかという議論ではなくて，何が存
在するのかという議論になってる．で，無が存在するとすると，無は何もないということだ
から，何もないものが存在するとなって非常にパラドキシカルだ，というんでしょ．だったら
「無」という語の指示する対象など存在しないと考えればいいだけじゃないの？クワインもい
ったように名前は必ず何かを指示するはずだと考えるからおかしなことになる．
この板で僕が何度も書いているように、無意味ということと偽ということは違う。
「丸い四角が存在する」という命題が結果的に矛盾を導くとしてもこれが無意味という
ことにならないし，その際「丸い四角」が何なのかイメージできないということはこの
語が現れる文を無意味にしたりしない．
さて「無が存在する」という命題だけど、これだけでは無意味かどうかなんてわからない。
僕は「存在」に関しては、クワインの説明でだいたいいいんだと思ってる．つまり、「存在
するとは変項の値となることである」（「何があるのかについて」『論理的観点から』所収）
というやつね．ポールの議論は存在するとはどういうことかという議論ではなくて，何が存
在するのかという議論になってる．で，無が存在するとすると，無は何もないということだ
から，何もないものが存在するとなって非常にパラドキシカルだ，というんでしょ．だったら
「無」という語の指示する対象など存在しないと考えればいいだけじゃないの？クワインもい
ったように名前は必ず何かを指示するはずだと考えるからおかしなことになる．
いつもながらに稲の書きこみは勉強になります。
ありがとう。
ありがとう。
>904
むう。ということは稲的には「Xは存在する」の
Xに無を代入することはできないということではなく、
そもそもXが無を代入される可能性がないということにより
「Xは存在する」と「無は何もない」は成立するってこと？
むう。ということは稲的には「Xは存在する」の
Xに無を代入することはできないということではなく、
そもそもXが無を代入される可能性がないということにより
「Xは存在する」と「無は何もない」は成立するってこと？
907 ：考える名無しさん：04/02/12 14:02
「代入」なんてヤバイ言い方してたら、クワイン的なontic commitmentの話が
メロメロになりかねない。
メロメロになりかねない。
Xは無する。で、無するものはあるか？無い！
>907
いやむしろそれが言いたかったんだけど。
>そもそもXが無を代入される可能性がないということにより
>「Xは存在する」と「無は何もない」は成立するってこと？
書き直して
「Xが存在する」といった代入概念だけでは
「Xが存在する（代入概念）」と「無は何もない（非代入概念）」は語れない。
無という語は非代入概念により考えることで矛盾しない。
ってのはメロメロですか？
いやむしろそれが言いたかったんだけど。
>そもそもXが無を代入される可能性がないということにより
>「Xは存在する」と「無は何もない」は成立するってこと？
書き直して
「Xが存在する」といった代入概念だけでは
「Xが存在する（代入概念）」と「無は何もない（非代入概念）」は語れない。
無という語は非代入概念により考えることで矛盾しない。
ってのはメロメロですか？
910 ：考える名無しさん：04/02/12 16:29
「無」という語の指示する対象など存在しない。
代入される前の記号の値は無であるから存在しない。
912 ：考える名無しさん：04/02/12 21:41
>>909
「代入概念」とか「非代入概念」というのがそもそも良く分からない。
というか、「代入」というのは substitution の訳じゃないの？
それから、
＞無という語
といったような曖昧な言い方は、クワインの ontic commitment の問題を考える上では
非常に危険だと思う。
「代入概念」とか「非代入概念」というのがそもそも良く分からない。
というか、「代入」というのは substitution の訳じゃないの？
それから、
＞無という語
といったような曖昧な言い方は、クワインの ontic commitment の問題を考える上では
非常に危険だと思う。
913 ：ポール：04/02/13 23:58
＞何が問題になってるのか今一つ良く分からん。 >>890
何が問題点なのか自分自身でも混乱してきてます・・。
一度、考えを整理してみます。
ところで、分析系の人はなにげに名無しで多くの人が”潜伏”してませんか？
コテは稲さんぐらいしか思いつかないのですが、何か話題があると、どこから
ともなく現れて、専門的な議論やレスをしますよね。（パトナムスレのように）
名無しだと、その議論（レス）一回きりで縁が切れて残念です。
890さんはコテはつけないのですか？
何が問題点なのか自分自身でも混乱してきてます・・。
一度、考えを整理してみます。
ところで、分析系の人はなにげに名無しで多くの人が”潜伏”してませんか？
コテは稲さんぐらいしか思いつかないのですが、何か話題があると、どこから
ともなく現れて、専門的な議論やレスをしますよね。（パトナムスレのように）
名無しだと、その議論（レス）一回きりで縁が切れて残念です。
890さんはコテはつけないのですか？
914 ：ポール：04/02/14 00:00
＞稲さん
＞クワインもいったように名前は必ず何かを指示するはずだと考えるからおかしなことになる． >>904
この重要性は最近気付きました。
今までの僕も、名前、特に名詞があるならそれに対応する現実的・思考的存在が
存在するはずだと無意識に考えていました。
最近『青色本』を読んでいるのですが、いかに言語が我々を欺くのかよくわかりました。
度々クワインの名がでてくるので、次は彼を読んでみるつもりです。
＞クワインもいったように名前は必ず何かを指示するはずだと考えるからおかしなことになる． >>904
この重要性は最近気付きました。
今までの僕も、名前、特に名詞があるならそれに対応する現実的・思考的存在が
存在するはずだと無意識に考えていました。
最近『青色本』を読んでいるのですが、いかに言語が我々を欺くのかよくわかりました。
度々クワインの名がでてくるので、次は彼を読んでみるつもりです。
915 ：ポール：04/02/14 00:01
それと今更ですが、昔から変わらぬ真面目な対応、感謝です！！ ＞稲さん
916 ：考える名無しさん：04/02/14 01:52
代入概念というのは確かに良く分からんが、ontic commitmentというのもなあ。
かっこつけて英語で書くなら、せめて正確に書けよ。
かっこつけて英語で書くなら、せめて正確に書けよ。
917 ：↑哀れなり：04/02/14 01:57
パープー
918 ：考える名無しさん：04/02/14 02:01
>>916はクワイン知らないのバレバレ
（別に知らなくてもいいけど）
（別に知らなくてもいいけど）
「名前は必ず何かを指示するはずだ」
この素朴で時代遅れの信念を保持したままの意味論は、ありえないんだろうか？
マイノングやラッセルの肩持つわけではないし、ラッセルの意味論がこの信念のおかげで不必要に複雑になっちまったのも認めるけど、でも採りえない立場でもない、と思う。
この素朴で時代遅れの信念を保持したままの意味論は、ありえないんだろうか？
マイノングやラッセルの肩持つわけではないし、ラッセルの意味論がこの信念のおかげで不必要に複雑になっちまったのも認めるけど、でも採りえない立場でもない、と思う。
920 ：考える名無しさん：04/02/14 02:17
「名前は必ず何かを指示するはずだ」じゃなくて、
「有意味な名前は必ず何かを指示するはずだ」ならありうるだろ。
「有意味な名前は必ず何かを指示するはずだ」ならありうるだろ。
921 ：考える名無しさん：04/02/14 02:19
固有名はRussellianだじょ～
922 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/02/14 04:51
>>902
は、901の
《表現「無は存在する。」からは、…「一切合財がない状態は存在する。」という表現が引き出せる》
についてのレスだろうか。コレは、>>875に記されてる表現から、つぎのように引き出している：
無は存在する。
無とは一切合財がない状態である。［定義deポール875］
――――――――――――――――― 〔同一性の代入可能性の公理〕
一切合財がない状態は存在する。
>>903
901での〈表現εの論理的な無意味性〉は、語形論的な位相で暫定してある：
〈論理的有意味性〉というモノを〈導出可能性〉と同質のモノだとみなすと、
〈論理的無意味性〉のほうは〈導出不可能性〉と同質のモノだとみなせる。
表現εを受けた者がεがもつ構造を適当なしかたで分析するコトによって
〈なに〉かしら引き出せるならば、そのεには表現として論理的に意味が有るだろう。
もし、εが論理的に意味が無い表現であるなら、εがもつ構造が、
εを受けた者が適当なしかたでの分析によっては〈なに〉も引き出せないようなモノだろう。
どのwffについても"α├α"という推論はなりたつし、或るwffが矛盾した表現であるなら、
それからどんな表現も引き出せる。というわけで、どのwffも論理的に有意味である。
（こうしたかんがえ方とは係わりなく、どのwffも論理的に有意味な表現である。
というのは、論理的な意味が有るようにと形づけられた記号の表現がwffだから。）
は、901の
《表現「無は存在する。」からは、…「一切合財がない状態は存在する。」という表現が引き出せる》
についてのレスだろうか。コレは、>>875に記されてる表現から、つぎのように引き出している：
無は存在する。
無とは一切合財がない状態である。［定義deポール875］
――――――――――――――――― 〔同一性の代入可能性の公理〕
一切合財がない状態は存在する。
>>903
901での〈表現εの論理的な無意味性〉は、語形論的な位相で暫定してある：
〈論理的有意味性〉というモノを〈導出可能性〉と同質のモノだとみなすと、
〈論理的無意味性〉のほうは〈導出不可能性〉と同質のモノだとみなせる。
表現εを受けた者がεがもつ構造を適当なしかたで分析するコトによって
〈なに〉かしら引き出せるならば、そのεには表現として論理的に意味が有るだろう。
もし、εが論理的に意味が無い表現であるなら、εがもつ構造が、
εを受けた者が適当なしかたでの分析によっては〈なに〉も引き出せないようなモノだろう。
どのwffについても"α├α"という推論はなりたつし、或るwffが矛盾した表現であるなら、
それからどんな表現も引き出せる。というわけで、どのwffも論理的に有意味である。
（こうしたかんがえ方とは係わりなく、どのwffも論理的に有意味な表現である。
というのは、論理的な意味が有るようにと形づけられた記号の表現がwffだから。）
923 ：考える名無しさん：04/02/14 13:11
>>922
それは分かるんだけど、問題はさ、「無は存在する」っていう言明には、
代入則が適用できるような適格性（well-formedness）が本当に具わってるのか、
てことでしょ？
「論理的に有意味」ていったような概念を持ち出してみても、そうした肝心の問題が
かえってぼやけてしまうだけで、あんまり意味ないんじゃないの？
それは分かるんだけど、問題はさ、「無は存在する」っていう言明には、
代入則が適用できるような適格性（well-formedness）が本当に具わってるのか、
てことでしょ？
「論理的に有意味」ていったような概念を持ち出してみても、そうした肝心の問題が
かえってぼやけてしまうだけで、あんまり意味ないんじゃないの？
924 ：他の111：04/02/14 13:16
対象を欠いた無に関してあたかも対象があるかのようにみなそうとするのは
文学の担当でしょ。
文学の担当でしょ。
925 ：考える名無しさん：04/02/14 13:30
あともう一つ、>>922に違和感を感じるのは、「一切合切がない状態」という具合に
「状態」を持ち込むところ。
状態やら事態やら性質やら、存在論の中にいろんなものを取り入れれば、妥当な推論
の範囲もそれだけ拡張することができるわけだけど、どう考えてもそういったやり方が
魅力的とは思えない。
「状態」を持ち込むところ。
状態やら事態やら性質やら、存在論の中にいろんなものを取り入れれば、妥当な推論
の範囲もそれだけ拡張することができるわけだけど、どう考えてもそういったやり方が
魅力的とは思えない。
926 ：考える名無しさん：04/02/14 13:38
なになには無いとは言えるが、無い(無)を主語には置けない。
927 ：考える名無しさん：04/02/14 13:45
つうか、「無」ってのが本当に真っ当な日本語なのか、ってのが厄介だよな。
nothing とか nobody なら（少なくとも普通の文法的な意味では）主語になるわけ
だけど。
nothing とか nobody なら（少なくとも普通の文法的な意味では）主語になるわけ
だけど。
928 ：927：04/02/14 13:55
上↑で「本当に真っ当な日本語」と言ったのは、
「特殊な哲学的な文脈以外でも普通に使われるような言葉」といったようなこと。
「特殊な哲学的な文脈以外でも普通に使われるような言葉」といったようなこと。
__-=≡///:: ;; ''ヽ丶
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| ヽ二＿,( ）＼＿二/ >６ / ＜ 仏教では、無の境地に立つことが何よりも大切なのです。
/ /( )ヽ |__/ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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| 金 |
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＜＿＿＿＿| |＿＿＿＿＞
930 ：916：04/02/15 04:47
おい、917=918=912 か？
何故俺がクワインを知らないことになるか分からんけどよ、
お前もうちょっと口の利き方に気をつけろよ。
お前の言う、ontic commitment という用語は、"Word and Object"p.243
で確かに使われているが、そもそも 904で稲が言ってる論文、「何があるのかについて」
では、使われておらず、ontological commitmentという語が採用されてる。
クワイン自身も、後の"Ontological Relativity and-"でまたもとに戻してるじゃねえか。
お前、”Word and Object"しか読んだことねえのか？
俺は正確に書けといっただけだぜ。
何故俺がクワインを知らないことになるか分からんけどよ、
お前もうちょっと口の利き方に気をつけろよ。
お前の言う、ontic commitment という用語は、"Word and Object"p.243
で確かに使われているが、そもそも 904で稲が言ってる論文、「何があるのかについて」
では、使われておらず、ontological commitmentという語が採用されてる。
クワイン自身も、後の"Ontological Relativity and-"でまたもとに戻してるじゃねえか。
お前、”Word and Object"しか読んだことねえのか？
俺は正確に書けといっただけだぜ。
どうでもいいことでいきり立ってもしょうがないし
932 ：考える名無しさん：04/02/15 15:50
>>930
クワイン自身はontic commitmentもontological commitmentも特に区別してないみたいだし、
クワインに関する論議でもどっちも使われてるでしょ。ハイデッゲリアンみたいに
ontischとontologischを区別するなら別だけど、別にどっちを使ったから不正確とかいったこと
ではないと思う。
まあ、どうでもいいことでしょ
クワイン自身はontic commitmentもontological commitmentも特に区別してないみたいだし、
クワインに関する論議でもどっちも使われてるでしょ。ハイデッゲリアンみたいに
ontischとontologischを区別するなら別だけど、別にどっちを使ったから不正確とかいったこと
ではないと思う。
まあ、どうでもいいことでしょ
無知をごまかすのも大変だ
934 ：考える名無しさん：04/02/15 16:25
晒しage
935 ：考える名無しさん：04/02/15 16:31
大変だな
良く知らないけど
良く知らないけど
936 ：Md ◆5m18GD4M5g ：04/02/15 16:43
rayden
http://219.96.92.253/
http://219.96.92.253/
937 ：考える名無しさん：04/02/15 17:52
_.. ,,.-'ヽ
ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
ヾ_:::,:' -,ノ
ヾ;. , , ､;,
;; ,:=・=:､,.,..,:=・=: ;:
`;. C) ,; '
,;' '.､ﾄ‐ｰｧノ ,; たすけてー
;' ｀ﾞ"´ ;:
;: ';;
ヽ "ﾞｰ-､、 ／ : :!
i ､ :. ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' ;,.!
i., ..;;;ヽ ヾ ,,;_ , /
ヾ_:::,:' -,ノ
ヾ;. , , ､;,
;; ,:=・=:､,.,..,:=・=: ;:
`;. C) ,; '
,;' '.､ﾄ‐ｰｧノ ,; たすけてー
;' ｀ﾞ"´ ;:
;: ';;
938 ：考える名無しさん：04/02/15 20:57
ここも悲惨だな
／）
､2)Y⌒ ⌒フ ＋
ｯ-i'´ ⌒フ
(´ ,.-ﾞー-、 ろ、
＊ シ彡ノ"ﾐVv ）
* ﾉﾉﾉﾉ"ヽヽヽミ シ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. ,l'）∩ ∩ |)|ヾ ミ ＜ 俺は正確に書けといっただけだぜ。
,○）、 ▽ ﾉjl| YYﾞ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
{_∃ ｀l____/⌒'i|
￣ Yl"ﾞ⌒lY | ＋
,ﾄ|＿_/ﾊ i、
,iﾆiﾆiﾆﾕ ﾞh,,）
ﾉtＹＴＹヾ＼
/''フ''''ー<"ヽ、
/__ﾉ ＼ノヽ、
（＿_） ゞ＿_）
､2)Y⌒ ⌒フ ＋
ｯ-i'´ ⌒フ
(´ ,.-ﾞー-、 ろ、
＊ シ彡ノ"ﾐVv ）
* ﾉﾉﾉﾉ"ヽヽヽミ シ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. ,l'）∩ ∩ |)|ヾ ミ ＜ 俺は正確に書けといっただけだぜ。
,○）、 ▽ ﾉjl| YYﾞ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
{_∃ ｀l____/⌒'i|
￣ Yl"ﾞ⌒lY | ＋
,ﾄ|＿_/ﾊ i、
,iﾆiﾆiﾆﾕ ﾞh,,）
ﾉtＹＴＹヾ＼
/''フ''''ー<"ヽ、
/__ﾉ ＼ノヽ、
（＿_） ゞ＿_）
940 ：考える名無しさん：04/02/16 01:31
こいつバカ
941 ：考える名無しさん：04/02/16 01:35
／）
､2)Y⌒ ⌒フ ＋
ｯ-i'´ ⌒フ
(´ ,.-ﾞー-、 ろ、
＊ シ彡ノ"ﾐVv ）
* ﾉﾉﾉﾉ"ヽヽヽミ シ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. ,l'）∩ ∩ |)|ヾ ミ ＜ お前もうちょっと口の利き方に気をつけろよ。
,○）、 ▽ ﾉjl| YYﾞ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
{_∃ ｀l____/⌒'i|
￣ Yl"ﾞ⌒lY | ＋
,ﾄ|＿_/ﾊ i、
,iﾆiﾆiﾆﾕ ﾞh,,）
ﾉtＹＴＹヾ＼
/''フ''''ー<"ヽ、
/__ﾉ ＼ノヽ、
（＿_） ゞ＿_）
､2)Y⌒ ⌒フ ＋
ｯ-i'´ ⌒フ
(´ ,.-ﾞー-、 ろ、
＊ シ彡ノ"ﾐVv ）
* ﾉﾉﾉﾉ"ヽヽヽミ シ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. ,l'）∩ ∩ |)|ヾ ミ ＜ お前もうちょっと口の利き方に気をつけろよ。
,○）、 ▽ ﾉjl| YYﾞ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
{_∃ ｀l____/⌒'i|
￣ Yl"ﾞ⌒lY | ＋
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,iﾆiﾆiﾆﾕ ﾞh,,）
ﾉtＹＴＹヾ＼
/''フ''''ー<"ヽ、
/__ﾉ ＼ノヽ、
（＿_） ゞ＿_）
942 ：考える名無しさん：04/02/16 01:36
論理的観点からバカ
944 ：考える名無しさん：04/02/16 02:31
なんか数学みたい
タシケテ
946 ：考える名無しさん：04/02/17 01:32
稲ってバカ？
947 ：考える名無しさん：04/02/17 01:41
よく知らないけどヴァカっぽい
948 ：考える名無しさん：04/02/17 01:50
バカだろ
実は全くの無知です。
↑この人って、「オレ様に証明できないもんはみんな公理」とゆう例の人？
952 ： ：04/03/22 23:25
数理論理学とは、
953 ： ：04/03/27 06:50
これの検討をお願いする
http://bbs.enjoykorea.naver.co.jp/jphoto/read.php?id=enjoyjapan_13&nid=31092&work=list&st=&sw=&cp=1
http://bbs.enjoykorea.naver.co.jp/jphoto/read.php?id=enjoyjapan_13&nid=31092&work=list&st=&sw=&cp=1
954 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/03/28 14:27
>>953
求めている「検討」とは、リンク先のスレにある〈分析表の検討〉だろうか。
〈jpn1_rok0の主張〉の形式が、
((p∧q)→s),(s→r),t ∴ ((s∧t)→r)
なら、この形式は妥当である。
(s→r) ∴((s∧t)→r)
のみでも妥当となる；((p∧q)→s)やtは、((s∧t)→r)を引き出すためには要らない。
したがって、この形式を「妥当でない」とするbaekhymeの分析はまちがっている。
分析表の左の経路が「開状態」とされてるが、その経路には"s"と"￢s"との矛盾対がある。
"￢s"を書き出した処でその経路も閉じてない点がまちがっている。
ただし、
〈jpn1_rok0の主張〉は形式的に妥当である⊃〈jpn1_rok0の主張〉は内容的にも正当である
という関係にはない。むしろ、内容面から観ると〈jpn1_rok0の主張〉の正当性は疑える。
判断が事実的なのか価値的なのか明らかでないreal argumentの論理分析は、むずかしい。
求めている「検討」とは、リンク先のスレにある〈分析表の検討〉だろうか。
〈jpn1_rok0の主張〉の形式が、
((p∧q)→s),(s→r),t ∴ ((s∧t)→r)
なら、この形式は妥当である。
(s→r) ∴((s∧t)→r)
のみでも妥当となる；((p∧q)→s)やtは、((s∧t)→r)を引き出すためには要らない。
したがって、この形式を「妥当でない」とするbaekhymeの分析はまちがっている。
分析表の左の経路が「開状態」とされてるが、その経路には"s"と"￢s"との矛盾対がある。
"￢s"を書き出した処でその経路も閉じてない点がまちがっている。
ただし、
〈jpn1_rok0の主張〉は形式的に妥当である⊃〈jpn1_rok0の主張〉は内容的にも正当である
という関係にはない。むしろ、内容面から観ると〈jpn1_rok0の主張〉の正当性は疑える。
判断が事実的なのか価値的なのか明らかでないreal argumentの論理分析は、むずかしい。
955 ：考える名無しさん：04/03/28 14:52
950の参照先はデムパ、953の参照先はアホ。
956 ：門外漢：04/03/30 03:40
『論理学をつくる』という論理学の教科書についての質問です。
>>『論理学をつくる』，戸田山和久，名古屋大学出版会，p360
>[定義]まず，2つの集合Ａ，Ｂがあるとき，ＡからＢへの全単射が存在するならばＡと
>Ｂは同等であるといい，|Ａ|＝|Ｂ|で表す。また，ＡからＢの部分集合への全単射があると
>き，|Ａ|≦|Ｂ|と書く。さらに，|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。
“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”は矛盾すると思うのですが
|Ａ|≦|Ｂ|：ＡからＢの部分集合への“全単射がある”
|Ａ|≠|Ｂ|：￢(|Ａ|≠|Ｂ|)。ＡからＢへの“全単射が存在しない”。
|Ａ|＜|Ｂ|：ＡからＢの部分集合への，“全単射がある”かつ，“全単射が存在しない”。
上の定義は誤植なのでしょうか？それとも私の解釈（|Ａ|≠|Ｂ|の解釈に自信なし)が
おかしいのでしょうか？
>>『論理学をつくる』，戸田山和久，名古屋大学出版会，p360
>[定義]まず，2つの集合Ａ，Ｂがあるとき，ＡからＢへの全単射が存在するならばＡと
>Ｂは同等であるといい，|Ａ|＝|Ｂ|で表す。また，ＡからＢの部分集合への全単射があると
>き，|Ａ|≦|Ｂ|と書く。さらに，|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。
“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”は矛盾すると思うのですが
|Ａ|≦|Ｂ|：ＡからＢの部分集合への“全単射がある”
|Ａ|≠|Ｂ|：￢(|Ａ|≠|Ｂ|)。ＡからＢへの“全単射が存在しない”。
|Ａ|＜|Ｂ|：ＡからＢの部分集合への，“全単射がある”かつ，“全単射が存在しない”。
上の定義は誤植なのでしょうか？それとも私の解釈（|Ａ|≠|Ｂ|の解釈に自信なし)が
おかしいのでしょうか？
957 ：門外漢：04/03/30 03:43
訂正，9段落目
×|Ａ|≠|Ｂ|：￢(|Ａ|≠|Ｂ|)。～
○|Ａ|≠|Ｂ|：￢(|Ａ|＝|Ｂ|)。～
×|Ａ|≠|Ｂ|：￢(|Ａ|≠|Ｂ|)。～
○|Ａ|≠|Ｂ|：￢(|Ａ|＝|Ｂ|)。～
>>956
「|Ａ|＜|Ｂ|」は「ＡからＢの部分集合への“全単射がある”かつ、
ＡからＢへの“全単射が存在しない”」でしょ。
B の一部分となら全単射があるけど、B 全体では全単射がない、
つまり B の方に余りが出てしまうって事ね。
具体的な有限集合の例で考えればいいと思うよ。
例えばA={ 1 }, B={ 1, 2 } とすれば、A は B の部分集合なので |Ａ|≦|Ｂ| 。
しかし ＡからＢへの全単射は存在しないから、この場合は |Ａ|＜|Ｂ| になる。
「|Ａ|＜|Ｂ|」は「ＡからＢの部分集合への“全単射がある”かつ、
ＡからＢへの“全単射が存在しない”」でしょ。
B の一部分となら全単射があるけど、B 全体では全単射がない、
つまり B の方に余りが出てしまうって事ね。
具体的な有限集合の例で考えればいいと思うよ。
例えばA={ 1 }, B={ 1, 2 } とすれば、A は B の部分集合なので |Ａ|≦|Ｂ| 。
しかし ＡからＢへの全単射は存在しないから、この場合は |Ａ|＜|Ｂ| になる。
959 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/03/30 08:57
>>956
＞“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”は矛盾すると思うのですが
「矛盾すると思」えるときのそのイメージに、興味がある。
|Ａ|＝|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂと同じである。(*)
t.e, Ａの濃度＝Ｂの濃度
|Ａ|≦|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂと同じであるか、または、Ｂよりもすくない。、
t.e, Ａの濃度＝Ｂの濃度 または Ａの濃度＜Ｂの濃度
|Ａ|＜|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂよりもすくない。
t.e, Ａの濃度＜Ｂの濃度
(*) |Ａ|≦|Ｂ|かつ|Ａ|≧|Ｂ|ならば、|Ａ|＝|Ｂ|。(ベルンシュタインの定理)
参照頁
ttp://akademeia.info/main/math_lecturez/math_noudo.htm
（他に『ウィキペディア 』の「ベルンシュタインの定理」。）
＞“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”は矛盾すると思うのですが
「矛盾すると思」えるときのそのイメージに、興味がある。
|Ａ|＝|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂと同じである。(*)
t.e, Ａの濃度＝Ｂの濃度
|Ａ|≦|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂと同じであるか、または、Ｂよりもすくない。、
t.e, Ａの濃度＝Ｂの濃度 または Ａの濃度＜Ｂの濃度
|Ａ|＜|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂよりもすくない。
t.e, Ａの濃度＜Ｂの濃度
(*) |Ａ|≦|Ｂ|かつ|Ａ|≧|Ｂ|ならば、|Ａ|＝|Ｂ|。(ベルンシュタインの定理)
参照頁
ttp://akademeia.info/main/math_lecturez/math_noudo.htm
（他に『ウィキペディア 』の「ベルンシュタインの定理」。）
956ではないですが
>>958のように集合の要素がはっきりしているなら
|Ａ|≦|Ｂ|は考える過程ではあるとしても|Ａ|＜|Ｂ|というのは
明らかなのでそもそも想定することに矛盾を感じてるのでは。
例示として|Ａ|≦|Ｂ|が結論となるような集合関係が
あり得るのか、ということを考えていると思われる。
>>958のように集合の要素がはっきりしているなら
|Ａ|≦|Ｂ|は考える過程ではあるとしても|Ａ|＜|Ｂ|というのは
明らかなのでそもそも想定することに矛盾を感じてるのでは。
例示として|Ａ|≦|Ｂ|が結論となるような集合関係が
あり得るのか、ということを考えていると思われる。
私が矛盾だと訴えたのは
“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”を
“ＡからＢの部分集合への全単射があり，しかも全単射が存在しないならば，|Ａ|＜|Ｂ|と表す。”
と解釈してしまったのが原因です。
“Ａであり”かつ“Ａでない”という前提では矛盾しますよね。。。
しかし，みなさんの定義を見て|Ａ|＜|Ｂ|を理解した今では，
変な解釈に行き着いた昔の思考過程が信じられません（苦笑）
とにもかくにも，|Ａ|＜|Ｂ|は理解できました。
ありがとうございました。
“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”を
“ＡからＢの部分集合への全単射があり，しかも全単射が存在しないならば，|Ａ|＜|Ｂ|と表す。”
と解釈してしまったのが原因です。
“Ａであり”かつ“Ａでない”という前提では矛盾しますよね。。。
しかし，みなさんの定義を見て|Ａ|＜|Ｂ|を理解した今では，
変な解釈に行き着いた昔の思考過程が信じられません（苦笑）
とにもかくにも，|Ａ|＜|Ｂ|は理解できました。
ありがとうございました。
962 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/03/31 09:49
>>961
＞とにもかくにも，|Ａ|＜|Ｂ|は理解できました。
できた理解も、それが正解でないと、独創の力とはなりにくい。
>>959とはべつに、
|α|≦|β| ＝df. αの元をβの元に単射する写像が少なくとも１つある。
|α|＝|β| ＝df. αの元をβの元に全単射する写像が少なくとも１つある。
とすれば、定義文は、
|Ａ|＜|Ｂ| ＝df. Ａの元をＢの元に単射する写像が少なくとも１つあるが、
Ａの元をＢの元に全単射する写像は１つない。
と書ける。あるいは、
|Ａ|＜|Ｂ| ＝df" Ａは、Ｂに含まれる部分集合B1と対等であるが、Ｂとは対等でない。
と書いたほうがヨリ解かりやすいかもしれない。
当の定義文についての矛盾感が、>>960で言われてるように、
有限集合Ａ, Ｂのイメージから生じるモノであるばあいには、
Ａ, Ｂのイメージを有限集合で留めるコトに、批点がありそうだ。
＞とにもかくにも，|Ａ|＜|Ｂ|は理解できました。
できた理解も、それが正解でないと、独創の力とはなりにくい。
>>959とはべつに、
|α|≦|β| ＝df. αの元をβの元に単射する写像が少なくとも１つある。
|α|＝|β| ＝df. αの元をβの元に全単射する写像が少なくとも１つある。
とすれば、定義文は、
|Ａ|＜|Ｂ| ＝df. Ａの元をＢの元に単射する写像が少なくとも１つあるが、
Ａの元をＢの元に全単射する写像は１つない。
と書ける。あるいは、
|Ａ|＜|Ｂ| ＝df" Ａは、Ｂに含まれる部分集合B1と対等であるが、Ｂとは対等でない。
と書いたほうがヨリ解かりやすいかもしれない。
当の定義文についての矛盾感が、>>960で言われてるように、
有限集合Ａ, Ｂのイメージから生じるモノであるばあいには、
Ａ, Ｂのイメージを有限集合で留めるコトに、批点がありそうだ。
>>962
細かいことで申し訳ないですけど有限集合であっても
また非有限でもことはままならないと感じられます。
まずＡ：偶数、B：整数の場合。
こいつが|Ａ|＜|Ｂ|であるためには数列の必然性と
写像関係の有限化をどう考えるかが問題と感じます。
次にＡ：ポチ（固有名）、B：生物の場合。
有限であれ命名の定義が精査されなければ意味はなく
且つ定義によっても≦がうまく言い表せない感が残ってしまいます。
したがってある程度（まだ精密でない）の比較基準を考える場合
のみでしか|α|≦|β|の定義を考える場は生じないと
考えてしまうことが>>960の正確な内容だと思うのですが。
細かいことで申し訳ないですけど有限集合であっても
また非有限でもことはままならないと感じられます。
まずＡ：偶数、B：整数の場合。
こいつが|Ａ|＜|Ｂ|であるためには数列の必然性と
写像関係の有限化をどう考えるかが問題と感じます。
次にＡ：ポチ（固有名）、B：生物の場合。
有限であれ命名の定義が精査されなければ意味はなく
且つ定義によっても≦がうまく言い表せない感が残ってしまいます。
したがってある程度（まだ精密でない）の比較基準を考える場合
のみでしか|α|≦|β|の定義を考える場は生じないと
考えてしまうことが>>960の正確な内容だと思うのですが。
そろそろ次スレを…。
966 ：考える名無しさん：04/04/14 05:56
問題です。 a-=0.c+ba=0:⊃.b=0
誰か解ける人～～？？？
（a- は否定）
誰か解ける人～～？？？
（a- は否定）
967 ：アパラージタ ◆FAIFpek4rs ：04/04/17 06:22
>>966のクラス式を
Ⅰ)演繹法で解く：
１ ａ-＝０・(ｃ＋ｂａ)＝０ Premiso
２ ａ-＝０ ・ elimino(１
３ ｃ＋ｂａ＝０ ・ elimino(１
４ (ｃ＋ｂ)(ｃ＋ａ)＝０ ＋Distribio(３
５ ａ＝１ Difino(２
６ (ｃ＋ｂ)(ｃ＋１)＝０ substiuo(４,５
７ (ｃ＋ｂ)(１)＝０ Teoremo(６
８ (ｃ＋ｂ)＝０ Teoremo(７
９ (ｃ＝０・ｂ＝０) ekvivalento(８
10 ｂ＝０ ・ elimino(９
Ⅰ)演繹法で解く：
１ ａ-＝０・(ｃ＋ｂａ)＝０ Premiso
２ ａ-＝０ ・ elimino(１
３ ｃ＋ｂａ＝０ ・ elimino(１
４ (ｃ＋ｂ)(ｃ＋ａ)＝０ ＋Distribio(３
５ ａ＝１ Difino(２
６ (ｃ＋ｂ)(ｃ＋１)＝０ substiuo(４,５
７ (ｃ＋ｂ)(１)＝０ Teoremo(６
８ (ｃ＋ｂ)＝０ Teoremo(７
９ (ｃ＝０・ｂ＝０) ekvivalento(８
10 ｂ＝０ ・ elimino(９
968 ： ：04/05/03 19:50
論理学をつくる買ってきたよ
970 ：考える名無しさん ：04/05/29 23:46
論理式と述語論理って何が違うの？
（一階の）述語論理は完全性も健全性も証明されてて
一番安心できてふつうにつかえる「論理」ではあるけど、
述語論理だけが論理であるわけじゃないし。
一番安心できてふつうにつかえる「論理」ではあるけど、
述語論理だけが論理であるわけじゃないし。
972 ：考える名無しさん：
論理学を買ってきたよ