【難問】激ムズ！高校入試問題！【超問】

ｺﾚができたら、問題無し！っていうような問題を
紹介するスレでつ。とけたら次の問題へ。

先ず俺から、まぁまぁの問題を…

次の式を因数分解せよ。
x^3y-xy^3-x^3+xy^2+x^2y-y^3

^は〜乗という意味。

>1
(X+Y)(X-Y)(XY-X+Y)
ですね。

てかこれ出来なかったら問題ありだからｗ

>>2
なぜそうなるのかぜんぜんわかんない。

直角三角形ABCにおいて
角ACB=90度 ABC=18度 AB=a
このときの三角形ABCの面積を求めよ
（中学生の知識でとけます）

>>5
厨3ですが全く解りません

>>5
2重根号外しができないとつらくね？

>>5
答えは？？？

>>4
まずは元の式を並べ替えてみると
＝x^3y-x^3+x^2y-xy^3+xy^2-y^3

次に前半の３つの項をx^2、後半の３つの項を-y^2でくくりだすと
＝x^2(xy-x+y)-y^2(xy-x+y)

あとはx^2-y^2の因数分解で>>2のようになる


…で、俺は>>5が解けないわけだが、誰か解いてくれませんか

>>5
ＢＣを軸に△ＡＢＣを対象移動してできる三角形を△Ａ’ＢＣとして
ＡからＡ’Ｂに下ろした垂線の足をＤとする
△ＡＢＣ∽△Ａ’ＡＤ
△ＡＢＡ’＝△Ａ’ＡＤ＋△ＡＢＤ
の関係が成り立つ事を利用するとＡＣ＝｛√（２ａ^2−１）｝／ａが求まり
△ＡＢＣ＝（ａ^2−１）｛√（２ａ^2−１）｝／２ａ^2

訂正
１行目
×　△Ａ’ＢＣ
○　△ＡＢＡ’

>>11
ACのところが意味不明。誰か、説明きぼん

>>11
対象移動→対称移動でしょ

煽るつもりじゃないんだが

　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
√(３−π)^2 − √(−３)^2

「衣食住」を英語にしなさい。

>16
π−６

30の3000乗の1桁目の数は？

0

>>5
高３で大学受験生だがまじでわかんねー

>>21
高校生なら2倍角、3倍角を作ってから5倍角の定理を導くといい。
それだけ。

>>17
clothes,foods and living?

>>17
>>23
一般的にはfoods,clothing and shelterだったと思う。
激ムズじゃあないと思う。

訂正。3000の3000乗の3001桁目の数は？

3^3000=3^3x3^1000
3^1000<10^1000だから3000＾3000の0でない桁はせいぜい多くても上位1000桁程度
→3001桁目は0

>26
答えは合ってはいると思うが途中の式が変
３０００＾３０００
＝（３×１０００）＾３０００
＝３＾３０００×１０００＾３０００
＝９＾１０００×１０００＾３０００
ここで
９＾１０００＜１０＾１０００なので
９＾１０００は１００１桁を超える事はない。
なので
左から３００１桁目は０
右から３００１桁目は９の偶数乗の数の１の位の数が必ず１になることから答えは１
これで間違ってたらえらい恥さらしだけど…

ごめんミスってた
以下の部分
>＝３＾３０００×１０００＾３０００
>＝９＾１０００×１０００＾３０００
以下全部間違い

>>27
>>26はめちゃくちゃな計算をしていた（ｗ

3000^3000=3^3000x10^3000
3^3000=9^1500<10^1500、だな、すまん。

×　10^3000
○　1000^3000

ごめん。また間違えた。
訂正。
30の3000乗の3001桁目の数は？

ってさそもそも左から３００１桁目でいいの？

大体、自分が解ける問題を出さないから出し間違える。

ある自然数AとBがある。
この２数の最大公約数をG、最小公倍数をLとするとき、
A^2＋B^2＋G^2＋L^2＝1300が成り立つ。
(1)
G＞１のときのAとBの値を求めよ。
(2)
G＝１のときのAとBの値を求めよ。

>>33
(1)A=5,B=25
(2)A=7,B=5

かとうあいとあとうかいの違いを述べなさい。

>>35
激ﾜﾗﾀ

>>31
右から3001桁目です。

0でない部分の一番右の桁は3 9 7 1 3 9....と循環するから3000回目は１

ここ、めちゃくちゃだね。

高１なんだけど、ここのスレ意味が
まったくわからない、、、　すごいな

ロータリーとロリータの違いを科学的に述べよ！！

夏目漱石があと１０年長生きしていたら、どんな作品を書いたと思いますか。
原稿用紙５００枚以内で書きなさい。

次の観察を行うのに必要な手順、注意すべき点を答えよ。
1.雲のでき方
2.細胞分裂
3.会陰切開

不倫と浮気の違いをわかりやすく説明せよ。

1999の1999乗を2000で割った余りを求めよ

1999、かな

1〜125の125個の整数から異なる5つを選び出してそれらの積Aをつくる。
Aは末尾から最大で( )個の0が連続して並ぶ。

末尾・・・一の位のこと

他の教科はいつも９５点ぐらいとっているのですが、国語と社会が７０点しか取れません。
良い勉強法教えてください。社会は世界地理だけは大丈夫です。

＞４７
４０×５０×８０×１００×１２５などで９個だわさ。

>>48
学研の「満点BON」「合格BON」シリーズで苦手単元をつぶす。
学研の高校受験用参考書・問題集は安定していいものが多い。
社員じゃないよ。

中学生用の教材ってなぜかあまりいいのないんだよな。

>>48
どこの問題？
灘？開成？東大寺？

電線に雀が１０羽とまっています。
そこへ鉄砲で３羽撃ち落しました。
さて今、電線に何羽雀がいるでしょう？

>>34
解説ｷﾎﾞﾝﾇ

０匹かな？普通逃げるだろ

北朝鮮

>>53さんへ（>>34の解答）

最大公約数がGであるから
A=aG
B=bG(a,bは互いに素)
ここの部分は、教科書知識だね
そして、L=abGとなるね
これは、割り算をひっくり返した筆算をすれば分かる
（ちなみに、AB=GLという準公式が得られる）

与式にA,B,Lを代入して、因数分解してください
(a^2+1)(b^2+1)G^2=1300
また、1300を素因数分解すると
1300=2*2*5*5*13

Gの取り扱いをどうするかは試行錯誤してください
G=5のとき、残りの因数は、2*(2*13)で、
1(平方数)+1と25(平方数)+1となります
よって、a-1,b=5が求められ、A=5,B=25

G=2のとき、残りの因数は、5*(5*13)で、
4+1と64+1となります
が、a=2,b=8で、「a,bは互いに素」に反します
（これなら、まだ２で割れるではないか、ということで最大公約数が変わってしまう）

G=10のとき、残りの因数は、1*13で
a=0になってしまう。

(1)の解答はA=5,B=25

(2)はa^2+1=50にすることに気づけばおしまい
b^2+1=26は残したいですから。

よって、a=7,b=5が求められ、G=1から、(2)の解答はA=7,B=5

倍数約数の基本を分かっていること、基本的な式展開ができること
を求める標準的な問題でした
Gについて緻密な場合わけを要求しない点で、簡単に取ってほしいですね。

５÷０＝

＞５８
インポ＝不能

さいころを三回投げたとき、三回とも違う目が出た。出た目の数を
投げた順にａ､ｂ、ｃとし、三つの２次方程式

ａX^2＋ｂＸ−ｃ＝０・・・・・・・・�@　

bX^2−ｃＸ＋ａ＝０・・・・・・・・�A

−ｃX^2＋ａＸ＋ｂ＝０・・・・・・・�B

を作ったとき、�@、�A、�Bはどれも正の数ｐを解とすることが分かった。
次の問いに答えよ。

�@）　ｃ＝ａ＋ｂを示せ

�A）ｐの値を求めよ。さらに�@、�A、�Bそれぞれのｐ以外の解を
ａ、ｂで表せ。

�B）ａ、ｂ、ｃの値を求めよ。

（目標解答時間１５分）

�@)�@・�A・�Bにそれぞれx=pを代入し、
ap^2+bp-c=0…�@'
bp^2-cp+a=0…�A'
-cp^2+ap+b=0…�B'

�@'+�A'+�B'より
(a+b-c)(p^2+p+1)=0
p>0よりp^2+p+1≠0だから、a+b-c=0
したがってc=a+b

�A)p=1，�@x=(a-b)/a　�Ax=a/b　�Bx=b/(a+b)

�B）
(a,b,c)=(1,5,6)(2,4,6)(4,2,6)(5,1,6)(1,4,5)(2,3,5)(3,2,5)(4,1,5)(1,3,4)(3,1,4)(1,2,3)(2,1,3)

正三角形ABCの内部に点Pがある。
AP=13,BP=20,CP=21のとき、△ABCの面積を求めよ。

以下の文を英語に訳しなさい。

「今出発しなければなりませんか？」
「いいえ、その必要はありません」

A: Should I leave now?
B: No, you don't have to do.

厨3だけど…間違えてたらどうしようｗ

間違えてるよ。
Mustだよ。shouldはすべきだよ。
ｄｏはいらないよ。

いやhave toがいいだろう

must だと「〜してはいけない」になる。

Aのほうは
Do I have to〜
か
Must I〜
のほうがいいと思われ。

Bのほうは、
No, you don't have to.
で。
または
No,you need not.

５以上の偶数は二つの素数の和で表される
証明してみたいです

must って内的要因ちゃうの？　should　が何でも使えて良いかと。

　>>70さんに同意です。
いつもmustを乱発していると、海外の知り合いによく言われます。　

>>64
Do I have to leave now?が正解。
Should I leave now?は微妙です。
不正解ですが正解にする余地もあります。後の答えが作れませんが。
Must I leave now?は不正解。これは疑問の余地がありません。
Mustを使うべき疑問文はすべてDo sb have toで統一のこと。

答えはNo, you don't.が正解。
出発する必要がない（しなくてもよい）ということになります。
No, you shouldn't.は不正解。
出発してはいけない（禁止）になりますので不正解です。
ゆえにShould Iがおかしい理由にもなります。


>>71
出来るだけMustを使わないように心がけるのはいいことです。

台風とかけまして目薬とときます
そのこころは？

問題
かまとおばあちゃんはキモイ。

次の実行結果はどうなるか。その理由も考えること。

/*o12_en1.c/
/*関係演算子の整数への格上げ*/
#include<stdio.h>

main(void)
{
unsigned char c=-1;

if (c =='\xff') /*'\xff'はchar型でint型に格上げされる*/
printf("最初のif文\n");

if (c==0xff) /* 0xffはこの場合int型である*/
printf("2番目のif文\n*);

return 0;
}

>>64でつ。ｱﾁｬｰ…まだまだだな…
英語は得意なはずなのになぁ(´Д｀)

次の日本語を英語に直しなさい。

１．あなたのお母さんは年齢よりも若く見えます。
２．私の弟を一番近いバス停へつれていってくれませんか。
３．私は一週間前に北海道への旅行から帰ってきました。旅行中に風邪をひきました。
４．暗くなってきましたが、その山があまりにも美しかったので、私はそこを離れることができませんでした。

>>77

１．ビューティーコロシアムのお世話になったからです
２．めんどくさ
３．かわいそうに
４．ヴァカか？風邪ひくぞ

間違いがあったら直してください。お願いします。
１. Your mother looks younger than age.
２. Will you take my brother to the nearest bus stop?
３. I went home from Hokkaido travel one week ago. I was sick when I travel.
４. It was dark, but the mountain was too beautiful to leave there.

>>79
1.と2.はOKだと思うけど、

3.は

I caught a cold during my traveling.

か

I caught a cold while I was traveling.

じゃないかな？ 「風邪をひく」は　catch a cold　でしょう。
4.は

It was dark, but the mountain was too beautiful for me to leave there.

と、「私は」をちゃんと明示した方がいいんじゃない？
それか、

Though it was dark, the mountain was so beautiful that I couldn't leave there.

のように so that　を使うのもよいかと。個人的には Though を使う方が好き。 but でも問題なしだろうけど。

「暗いですが」と「暗くなってきましたが」の違いは？

小泉の大好きなＸ−Ｊａｐａｎ
次の曲名を和訳しなさい
１、Ｓｔａｂ　ｍｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂａｃｋ　
２、Ｓｔａｎｄｉｎｇ　ｓｅｘ
３、Ｓａｄｉｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｒｅ

わたしＸファンだよ〜

Xage

>>79
１．文（look younger）と名詞（age ）の比較はダメでしょ…
〜than she is.
２．スマソ、解りません。誰か教えて。
３．話題の中心は家だから、行く（go）じゃなく帰って“来る”（come）
４．too は「あまりにも〜」のマイナスイメージだから、so〜that…に。

>>80
“during 〜ing”は不自然。

間違い多過ぎ！

未解決問題は>>62か。解いてみるべ。
ちゃんと解けるんだろうな?

むずかし〜。

高２だけど
ぜんぜんわかんねっ　ヘケケ

みんな頭はまともなの？

as her age

62は一辺１３、２０　２１　の正三角形３個たす各辺２０　２１　１３の三角形３こ分の和（合計６こ）の半分

二分の５０５るーと３　たす３７８　　（計算まちがえなければ）

やばい！！最後の割る２を忘れてた
ファイナルアンサー＝９１の答え割る２だ
風邪だ許してくれ

タッチの差で遅かった(w

62は一辺１３、２０、２１の正三角形３個たす
各辺２０るーと３、２１るーと３、１３るーと３の三角形１個の半分で解きました。

１８９＋(505るーと３)/２
ということで、91と同じ答えになりました。

対称移動を使いました。９１は違う方法かな？

誉めてくれないとグレて明日も休むよ

俺はPを６０度回転移動しますた

>>92
え゛っ
(505るーと3＋378)/２
でいいのでは？

>>95
なるほど、合同を使ったわけですね

ってことでらでぃんさん、
置き土産に一問(w

少し待ってケロ

場つなぎとして
（英訳）お金で買えない物事を身につけなさい。

それなら数学をば・・・
どこかの入試問題で見たのですが、上手に数えないとタイムアップしそう・・

平面上に3点Ｏ(０，０)，Ａ(20，20)，Ｂ(10，40)がある。
△OABの内部にある格子点の個数を求めなさい。(ただし周上を含まない)

＞１０１
このては　やった事があるので計算しないが　公式OR規則性（X＝１０でSHIFTする）でいける

リストラの正式名称を答えなさい

次の英語の諺の空所を補充せよ。またその内容を表しているものを下のア〜コから選べ。

1.Blood is thicker than ( ).
2.Boys will be ( ).
3.Rome was not built in a ( ).
4.Make hay while the ( ) shines.
5.Out of ( ),out of mind.

ア．子供の多少のいたずらは仕方がない。
イ．意志が強ければ道は開ける。
ウ．恩を忘れてはいけない。
エ．目に見えないものは忘れ去られる。
オ．大事業は簡単にはできない。
カ．正直に勝るものはない。
キ．好機を逃してはいけない。
ク．後で悔やんでも仕方がない。
ケ．肉親の絆は強い。
コ．予防は治療に勝る。

今月の高校への数学の高数オリンピックの問題ｵｼｴﾃ

1.Blood is thicker than (pee).
2.Boys will be (men).
3.Rome was not built in a (bag).
4.Make hay while the (light) shines.
5.Out of (head),out of mind.

美術系の学校の入試にはヌードデッサンがあるらしいな

保守ねー

>>105
　　 　　　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ∧η∧ 　　＜　　　問題書けやコゾウ！
　 (,,・Д・)　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　ミ＿_ﾉ

そんなに難しくないが、
一辺が2ａの正六角形に内接する円の面積を求めよ。

一辺が2cmの正六角形の面積を求めよ。

入学者選抜学力検査

（２０分・６０点）

次の(1)〜(12)のそれぞれについて、

(1)可憐 (2)花穂 (3)衛 (4)咲耶 (5)雛子 (6)鞠絵
(7)白雪 (8)鈴凛 (9)千影 (10)春歌 (11)四葉 (12)亞里亞

問１　読みをひらがなで書きなさい。　　***12点

問２　顔を絵表（省略）の（あ）〜（し）より選びなさい。　　***12点

問３　関係の深い日付を下の（あ）〜（し）より選びなさい。　　***12点
　　　（あ）1/7（い）2/11（う）3/6（え）4/4（お）5/16
　　　（か）6/21（き）7/9（く）8/15（け）9/23（こ）10/18
　　　（さ）11/2（し）12/20

問４　関係の深い功労者の名を下の（あ）〜（し）より選びなさい。　　***12点
　　　（あ）かかずゆみ（い）川澄綾子（う）神崎ちろ（え）桑谷夏子
　　　（お）小林由美子（か）千葉千恵巳（き）半場友恵（く）堀江由衣
　　　（け）水樹奈々（こ）望月久代（さ）柚木涼香（し）横手久美子

問５　関係の深い符丁を下の（あ）〜（し）より選びなさい。　　***12点
　　　（あ）あにぃ（い）兄上様（う）アニキ（え）兄君さま
　　　（お）兄くん（か）兄チャマ（き）お兄様（く）おにいたま
　　　（け）お兄ちゃま（こ）お兄ちゃん（さ）にいさま（し）兄や

>>111
それは難問ではなく、一般の人が笑ってしまうような珍問だよ。

>>110
3Πa^2

6√3

ちょっと易しすぎないか？

x２乗+ｘ+(a+２）(a+１）を因数分解せよ。

>>111
問３が難しい

p=３^100として、３^99+３^101をpを用いて表せ。
中１，２なら数分、中３なら１分、高校以上なら即答！

･･･難問じゃなくてスマソ。

>>115
x(x+1)+(a+2)(a+1)

(´-`).｡oO（次はどうするんだろう…一度展開しなきゃだめなのかな）

>>116
(p-3)+(p+3)　…？


激しく恥晒しの予感。

>>115じゃなくて>>114だった

>>116
10p/3

>>114
x２乗+ｘ-(a+2)(a+1)ｼﾞｬﾈｰﾉ?

同感。
(x-a-1)(x+a+2)
じゃないの？

>>117
マイナス一乗ってわかるか？
誰かに聞け。

>>119
正解！

>>103
リストラクチュアリング

　　　　　　　　　　　　　　　　　　‐,<
　 　 　 　 　 　 　　　 ,.-‐,=‐-､_　　 Ｘ　　　,.-──────────
　　 　 　 　 　, ‐,ﾆ,.ﾆ´,　 -､ -､ ｀ヽ、 　　/
　 　 　 　　／／,. i 　 !　,　 ヽ.､ヽ ヽ＼ 　l　　　　おにーちゃん♪
　 　　　　/ / / l　l　ｌ | _|l　ヽ」」_ｌ　､ ! i 　ヽ、
　 　 　 　|　! ｉ　|　|,.ｒｉ「l. ｌ| 　ﾘl._l」ﾄ､ｌ | |　　/／｀ー────────
　　　　　 ｌ　l. l　l、!ヽl,xト!ヽ ' ´ ,, ｀|ﾙ'!'　　'´
　　　　　 ヽ.ヽヽ.iヽ!Ｙ　,,　, -‐┐　 〈 ′
　　 　 　　　 Y｀ﾄzヾ｀　　 ｌ 　　|　, ｲ、
　　　　　,　　 ゝﾆィ >t.､＿ヽ_ノィＮｿ′　丿丿
　　　 ｌ　ｌ　　（NT{＾ｧ┴ｒYYnヽｒニュ、　´
　　　 ヽ ヽ.　 ｀ `/｀`ｰｌ二二トiー‐‐t
　　　　　 　 　　ｨ -‐ｙ'　　　 | | 　 　 !
　　　　　　　　　｀､ /　　　　,' .l　　　 ｌ
　　　　　　　　 　 ヽ　　 　 /　 !　　 .ﾉ
　　　　　　　 　 　 ｆヽ.＿,ｒ´ 　 ｀ｰt'
　　　　　 　 　　　 ｌ ＿ 　 　 　 ＿ゝ
　 　 　 　 　 　 　 j＿　 ￣ ￣　　_.>
　　 　 　　　　　／　/￣l￣ Ｔ ￣! ＼
　　　　　　　　　＼.」_ 　| 　　|＿.」-‐′
　　　　　　　　　　 ｌ 　￣Ti￣　 l
　 　 　 　 　 　　　,! 　 　l l 　 　!
　　　　　　　　　 /　　　,'　l 　 　l
　　　　　　　　　,'　　　/.　 l 　 　ｌ
　 　 　 　 　 　 ｌ`ｰ--,'　　 l.ｰ--'l
　　　　　　　　 |`ｰ-‐ｌ　　　l.ｰ-‐'|
　　　　　　　　 !　　　!　　　ｌ　　　|
　 　 　 　 　 　| 　 　|. 　 　,!　　　l
　　　　　　　　 l, -─ヽ.　　!-─-/
　　　　　　　　　`ー一′　`ｰ─'

√（ｘ＋√（ｘ＋√（ｘ＋√・・・）＝３

ｘ＝？

>>125
６かな？

>>126
ご名答！

56のゆめときぼうにぎゃふんと言わせる方法を述べなさい

円周上を12等分する点がある。この12個の点から適当に3個の点を選んで三角形を作る。
これが鋭角三角形になる確率を求めよ。

>>80
いや、it was getting dark
じゃなぃ？

>>129
2/5

>131
今計算したけど、違うっぽいな

>>132
4/11?

(x-a)(x-b)...(x-z)=?

>>134
０

半径ｒの球に内接する円錐の体積の最大値は？

和訳せよ。
I think that that that that that writer used is wrong.

>>137
文法も語法も守ってない英文だな。

１９７０年度灘高入試問題より

「任意のリーマン多様体の等長変換群は有限次元リー群である」ことを証明せよ。

>>137
私はあのあのあのあのあの記者が使ったのは間違っていると思う。

>>133
俺もそうなった

>>140
私はあのライターが使ったあのthatは間違いだと思う、だろ。

ある自然数a,b,cがある。1/a + 1/b + 1/c =1が成り立つとき、a,b,cの組み合わせは何通りあるか。

自分が唯一短時間で解けた難問（？）

>>140
アホ

>>143
どこが難問だよ。
ノーマルな高校でも一年一学期の中間テストで出てくるぞ。
仮にａ＜ｂ＜ｃとすれば、ａ＝２or３しかありえない。
ということで場合わけも2つしかでないってことです。

>>145
ａ＜＝ｂ＜＝ｃだったな、スマソｗ

え？a,b,cは違う数でもいいの？だったら2種類じゃないだろ？

>>142
正解！

>>147
場合わけが2種類って意味では？
ａ＝２のとき、(ｂ，ｃ)＝(３，６)，（４，４）
ａ＝３のとき、(ｂ，ｃ)＝(３，３)

あとはこれの並べ替えだけ。

I saw the man on the bed with her excited.

この英文の考えられる訳を全て書け。

１０から５０のカードの中で５、叉は３の倍数が出る確率は？（一枚ひいて）

>>151
21/41?

去年なら余裕で解けたのに
もう頭わるくなったYO

>>152
確かに頭悪いね。

やべ、間違えてた。
18/41か

19/41だよ、ぷっ

ということで１５２は致命的に頭悪いわけだがw

>>150
私はベッドの上で彼女と興奮している男性を見た


excite の訳し方がわかりません。

>>157
excitedの訳し方は、saw/man/herのどれにかかるかがヒントです

全部で７通りの訳し方があるので頑張りましょう

俺は9÷5とするところ10÷5でやってしまったのか･･･
もうだめぽ


ｳﾂﾀﾞｼﾉｳ

千葉県私立昭和秀英の過去問題でした。

excitedはherにかかると見た！違ってたらゴメソ

＜確率マンセー＞
　2本の当りくじを含む5本のくじがある。このくじを、先にAが1本引き、
これを戻さずに、次にBが1本引くとき、AとBのうちどちらか1人が
当たりくじを引く確率は？　　　　　　　　　　〔群馬〕
　　　　　　　　　　　　　　　　　簡単すぎた？

>>161
excitedはsaw/man/herの全てにかかるよ。
それぞれについて1･3･3通りの訳し方があるから頑張ってみて。

>>163
訂正です。
1･3･3→3･1･1でした。すいません。

>>164
再度訂正です。
3･1･1→3･1･3でした。すいません。（涙

>>162
3/5

2001を素因数分解して暇でもつぶしてみる

>>166
解説せよ

う〜む、これは難関じゃあ！！　(図形問題）
http://ime.nu/ime.nu/yoky.fc2web.com/imgbox/img20020908103945.jpg

>>139
本当にこのままの形で問題に出していたの？
灘は？

>>166
そういう方法のくじの場合何番目に誰がひいても確率は同じ
５本のくじがあってあたりは３本。
だから５分の３

Ａがアタリ・Ｂがハズレの場合
2/5＊3/4＝3/10
Ａがハズレ・Ｂがアタリの場合
3/5＊2/4＝3/10
↓
Ａ・Ｂのどちらかがアタル確率は3/10+3/10＝3/5

>>162
両方当たる確率2/5*1/4=1/10
両方外れる確率3/5*2/4=3/10
どちらか一方が当たる確率1-1/10-3/10=3/5

ほんと、２ちゃんねるって天才ばっかり集まるなあ。
ボクだって某都道府県のとある有名高校で、
こないだ学年１位（高２ですが２〜３年中でで９位）だったのに、
２ちゃんねるにある問題はさっぱりだ。

誰か問題出してー

AB=6,AD=10,BC=DC=13,AB⊥BCである四角形ABCDの辺AB,DC,ADに内接する円の半径を求めよ。（円は四角形からはみ出している）

Ａ医師はＢさんの陰茎をその長さの1/3より2ｃｍ長く切除し、次に残りの1/2より
3ｃｍ短く切除した。さらに、その残りの1/4より１ｃｍ短く切除すると7ｃｍ残りました。

Ａ医師の陰茎の長さが15ｃｍとすると、陰茎切除前のＢさんはＡ医師に対して
何ｃｍ分優越感に浸っていたか、もしくは劣等感に苛まれていたか？

格安英語宿題代行サイト
http://www.freespace.jp/~sean2001

>>176
133/43

一辺が６センチの正四面体A-BCDがある。
A,BD,CDの中点を通る平面で立体を切断したとき、
小さい方の立体の面積を求めよ

９ﾙｰﾄ２/２

>>176の解説ｷﾎﾞﾝﾇ

>>182
円に外接する四角形AB'CDの面積を考えてみな
他にもいくつか解き方はあるけどね

>>176
28/5だわさ

>>184

正解。

>>176の解き方はわかったけど計算が間違ってしまう･･･

おまいら優等生どもへ
社会の問題だ

ヒトラーが使っていた偽名を答えよ

関ヶ原の合戦で石田軍を裏切って徳川軍についた大名を答えよ

真田十勇士の全員の名前を答えよ

あんたら秀才なら当然できるはず

1100人の生徒が1人1票ずつ投票して生徒会の役員を6人選びます。
必ず当選するためには最低何票必要ですか？

>>186

ABCDの面積出す過程でものすごい数値が出るんだったら垂線下ろす場所を変えてみれ。
それ以外はそんなに複雑じゃないかと。

>>188
１１００÷７で１５７余り１
よって１５８票

1つの頂点の周りに、正３角形、正５角形が２つずつ
集まっている立体がある。頂点の周りがすべて合同であるさい、
辺、頂点、面の数をそれぞれ求めよ。

>>188,>>190
1100÷2＋1＝551
よって551票だろ。。

　 　/´,,,._｀ヽ
　　　　　　　（ ﾉ _.ヾ、)　　　
　　　　　　　　f､ ,_.ﾉゞ´　　　　>>1ぼうやは寝る時間よ。
　　　　　　　＿| ー,´_
　　　　　　/　/　／__ ヽ
　　　　　　　　｀´ 　 /ﾐ)━･~~~　

>>190
正解
>>192
バカ

容積のm/nの水が入っている透明な容器があります。
水面の位置にしるしをつけてから容器の一部を捨て、
ふたをして容器を逆さにしたら水面がちょうど前に
つけた印のところになっていました。捨てた水の量は
ymlでした。はじめに容器に入っていた水の量は何mlですか。

4個の整数1,a,b,cは1<a<b<cを満たしている。これらの中から相違なる2個を
取り出して和を作ると1+aからb+cまでのすべての整数の値が得られるという。
a,b,cの値を求めよ。

2,4,8

>>197
その組み合わせでは4が作れない。

>>3
は？それが解けなくて何が問題なんだよ
問題なのはてめえの思想だろ？えらそうによ
ｵﾚはまるでわかんねえよ

>>187
真ん中…小早川秀秋、脇坂安治、朽木元綱、赤座直保、小川佑忠
　　　　上記は関ヶ原本戦のみ。

一番下…猿飛佐助、霧隠才蔵、三好清海、三好伊三、海野六郎、
　　　　望月六郎、根津甚八、筧十蔵、穴山小助、由利鎌之介

一番上は知らない。ｽﾏｿ

間違い。ｽﾏｿ
小川佑忠→小川祐忠

>>196

(a,b,c) = (2,3,5)or(3,4,5)

>>202
惜しい！もう一組。

>>203

(a,b,c)=(2,3,4)or(2,3,5)or(3,4,5)

か。

評価をして

1+a < 1+b < {1+c,a+b} < a+c < b+c

となる。｛｝内は一意に決まらない。

case1) これを最初忘れてますた。
1+c = a+b　のとき
case2)
1+c < a+b のとき
case3)
1+c < a+b のとき

として、あとは現れる和の種類がcase1)は5こ、case2,3)は6こであることから式ができる。
あとは 1+b と　a+c の差がcase1)は2 case2,3)は3であることからもう一本式ができる。

ってとこ。

おれ塾講やってます。今日も授業してきました。こういうもったいない間違いはするな！って言ってきたばっかりなのに(ｗ
ちなみに院生です。

case3)
1+c > a+b　だす。

１９６って神奈川県にある私立Ｓ光学院高二二学期中間試験（数�T）
第三問じゃん

>>202
当ったりー！

>>195
my/(2m-n)

>>206
196ってどうやって解きゃいいの？

誤爆（ｽﾏｿ

問題ｷﾎﾞｰﾝ

196に似た問題大学入試でもあるぞ

>>211
191と195あんじゃん

半径rの球があります。この球の周りに、長さがすべて同じ6本の棒でやぐらを組みました。
このとき、全ての棒は球に接していました。このやぐらの体積を求めなさい。

>>214
8√3/27　　みすってたらスマソ

>>215訂正
8√3/27r　で。

>>216
√は出てこないよ。

やぐらは正四面体だな
そんな形のやぐらあったか？

ありゃ？
正四面体だと地面に置いてある球の各辺に接することは不可能。
やぐらも球も空中浮揚している？
各辺はすべて等しいと言っているので、このあたりが謎。

8/3 r3

>>220
（8/3）r＾3だね、正解！

立方体に正四面体を埋め込み，さらに正四面体の各辺に接する球，すなわち立方体の内接球を書けば解決！！
かつて１９８０年ごろと思うが，東大に出題され今や，難関高校の入試問題に頻出ですね。

今日で今年も最後の出題。
ほな、どどーんと？出題しますさかい、今日中に解いてやー！

第1問
容器Aにx%の食塩水が200g入っている。Aから食塩水を60gくみ出し、
y%の食塩水40gをAに加えてよくかき混ぜる。さらに同じ一連の作業を
もう一度繰り返すと、容器Aの食塩水の濃度は15%になった。また、
x%の食塩水とy%の食塩水を同じ量ずつ混ぜると、濃度は14%になる。
x,yの値を求めよ。

ほな、第2問

x/5+1/10>=(x+1)/2 , 2x-1>2a
を同時に満たす整数xがちょうど5個となるようにaの範囲を定めよ。

ほな、第3問

A,B2つのサイコロを同時に振ったとき、出る目の数をそれぞれa,bとする。
このa,bに対し、
x=√(b-a)
y=ab-2a-b
としたとき、(x,y)を座標とする点をPとする。
y=6のとき、点Pと原点O、点Q(0,q)について、∠OPQ=90°となるqの値を求めよ。

-15/2<a<-5/2
これも間違ったら鬱。。

191 ：実名攻撃大好きＫＩＴＴＹ ：02/12/27 23:26 ID:BMawKEmF
1つの頂点の周りに、正３角形、正５角形が２つずつ
集まっている立体がある。頂点の周りがすべて合同であるさい、
辺、頂点、面の数をそれぞれ求めよ。

195 ：実名攻撃大好きＫＩＴＴＹ ：02/12/28 05:26 ID:1EHo2/iU
容積のm/nの水が入っている透明な容器があります。
水面の位置にしるしをつけてから容器の一部を捨て、
ふたをして容器を逆さにしたら水面がちょうど前に
つけた印のところになっていました。捨てた水の量は
ymlでした。はじめに容器に入っていた水の量は何mlですか。

ほな、第4問

ある牧場では、80頭の牛を放すと21週間で草を食べ尽くし、93頭の牛を放すと
18週間で食べ尽くす。1週間で生える草の量は一定とし、またどの牛も1週間で
食べる草の量は同じであるとする。

この牧場で100頭の牛を10週間放牧したのち、さらに何頭の牛を加えて放牧すれば
2週間後に草は食べ尽くされるか。

>>225
q=7又は37/6でよろしく

>>226
もう一度解き直しておくんなはれ。まだまだ時間はありますさかいに。

上の訂正
q=37/6のみ

>>229
もう一度おきばりやす。まだまだ時間はありますさかいに。

>>230
はい、-15/2<a<-3/2 これでどうでしょう？？

ほな、第5問

放物線y=2x^2のグラフ上に異なる2点P,Qがある。Pを通りy軸に平行な直線と
x軸との交点をRとするとき、△PQRが正三角形になる。ただし、点Pのx座標は
正とする。このとき、点Qのx座標を求めよ。

>>234
-√3/6

>>233
前の答えより遠くなってまっせ。まだまだ時間はありますさかいに。

-15/2<a　で。。。

>>228
１９頭で。

>>235
まだまだ時間はありますさかいに、もう一回おきばりやす。

↑
これ以降不正解の方にはこのフレーズで返事させてもらいます。
便利なもんで堪忍しておくれやす。m(_ _)m

第１問はｘ＝26と8/15　y＝１と7/15

第５問はマイナスの分母が6で分子がルート6＋ルート３

で・す・か？

>>238
まだまだ時間はありますさかいに、もう一回おきばりやす。m(_ _)m
旦那、必ずしも不等号だけとは限りませんぜ。

>>240
まだまだ時間はありますさかいに、もう一回おきばりやす。m(_ _)m
第5問の方は惜しいでっせ！

第５問
−√6＋2√3/6で。

ちょっくら新ネタを仕込んでまいりますんで、失礼いたしやす。m(_ _)m

ほな、第6問

一辺の長さがすべて1である正六角柱ABCDEF-GHIJKLを6つの平面ACH,BDI,CEJ,DFK
EAL,FBGで切る。このときできる底面GHIJKLを含む立体をXとする。

(1)Xは何面体か
(2)Xには2つの正六角形の面があるが、そのうち小さい方の1辺の長さを求めよ。
(3)Xの表面積を求めよ。

すいません。めちゃめちゃ簡単な確率の問題なんですけど
出きれば途中式とその理由を教えてください。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６人を３人ずつ赤組と白組に分ける。
全部で何通りか。

ほな、第7問

2種類の大きさの正方形のタイルA,Bがある。AのタイルはBのタイルより1辺の長さが
3cm長い。ある長方形の壁にすき間なくタイルを貼ろうとしたとき、Aを用いると、
縦1列の枚数は横1列の枚数より8枚多くなる。また、Bを用いると、横1列の枚数は
Aを用いたときの横1列の枚数より2枚多くなり、縦1列の枚数はAを用いたときの
横1列の枚数の3倍より4枚少なくなる。このとき、この壁の面積は何m^2か。

>>245
(6C3)/2=10より、10通りじゃないですか？

6人から3人選ぶ場合の数(20通り)を求めて、重複する組(ABCとDEF等）を
1通りとみなすため2で割ると、10通り。違ってたらスンマヘン。

ほな、第8問。

半径1、中心Oの円がある。円周上の定点Aより点P,Qがそれぞれ毎秒1,毎秒2の速さで
円周上を反時計回りに動くものとする。線分AQとOPの交点をTとするとき、動き始めて
π/6秒後からπ/3秒後までに点Tが動いた道のりを求めよ。ただし、πは円周率を表す。

ほな、第9問

nは自然数とする。S(n)=1!+2!+3!+････+n!とおく。
だたし、n!=1*2*3*････*(n-1)*nである。
S(n)がある自然数の平方となるようなnをすべて求めよ。

ほな、第10問

円周上に等間隔に並んだ点を1から6とし、中心を7とする。また、1から7までの
整数を1つずつ記入したカードがそれぞれ2枚ずつある。この14枚のカードを
よくきって3枚を取り出すとき、カードに記入された数字の番号のついた点が
三角形の3つの頂点となる確率を求めよ。

ほな、第11問

直径が2の円周の3等分点をA,B,Cとし、弦BC上を通る直径ADの点Dで引いた
接線と直線ABとの交点をE、CEとADの交点をFとする。また、CEと円との
交点をGとし、直径ADと弦BCの交点をHとする。

(1)線分EGの長さ
(2)三角形BCGの面積
を求めよ。

第1問
ｘ＝２０　ｙ＝８

>>252
正解！見事あなたが第1問ゲッターです。

ほな、第12問

2つの数x,yに対して、xとyの差の絶対値を[x,y]で表すことにする。
連立方程式[x,y]=2x+3y+5,[x,y]=4x+5y+3を解け。

>>250
どんな三角形でもいいんですか？

>>250
３/４？
適当。

ほな、第13問

a>0,b>0として、放物線y=ax^2と直線y=ax+bが2点A,Bで交わっている。
A,Bからx軸におろした垂線の足をそれぞれA',B’とすると、
AA':BB'=2:3になった。b/aの値を求めよ。

>>255
どんな三角形でもかまいませんよ。
>>256
まだまだ時間はありますさかいに、もう一回おきばりやす。m(_ _)m

ほな、第14問

A,B,C,D,Eの5人が100点満点の数学のテストを受けたところ、平均点は74点であった。
それぞれの得点については、Bと平均点の差は4点、Cと平均点の差は13点であり、
また、AはBより25点上で、DとEの差は18点、BとEの差は2点であった。
このとき、Dの得点を求めよ。

ほな、第15問

直方体ABCD-EFGHにおいて、AB=6,AD=6,AE=12とし、2つの三角すいA-FGH
C-HEFに共通な部分の立体をVとする。Vの体積を求めよ。

ほな、第16問

長さ10cmの線分AB上に点Cがある。AC,BCを1辺とする正三角形ACP,BCQを
線分ABの同じ側に作る。また、線分AQ,BPの交点をR,線分PQの中点をMとする。
Cが線分AB上をAからBまで動くとき、次の長さを求めよ。

(1)点Rが動いた長さ
(2)点Mが動いた長さ

注）くれぐれも軌跡の知識を使うなんて禁じてはやめておくんなまし！

第13問
ルート6　かっこのルート３＋ルート２の2乗

↑　　5ルート6＋12　ですか

>>263
正解！見事あなたが第13問ゲッターです。

ほな、第17問

色だけが異なる白と黒の碁石が4個ずつあり、この8個の石から4個の石を選んで横1列に
並べる。同じ色の石が隣り合った場合はそれらをまとめて1つのグループとみて列の中の
グループ数を数える。例えば「白黒黒白」の場合は、白、黒黒、白でグループ数は3と考える。
グループ数が2となる確率を求めよ。

第13問
（１）２０ルート３/９　π　cm

（２）５cm

ごめん　↑　第16問だった

>>266
正解！見事あなたが第16問ゲッターです。

ほな、第18問

ある缶ジュースには1本につき1枚のシールが貼ってあり、5枚のシールで1本の
缶ジュースがもらえる。何本買うと缶ジュースを358本手に入れられるでしょうか。

>>269
299本？

ほな、第19問

1から200までの自然数について、2^2,3^2,4^2,････,11^2,12^2,13^2の
いずれかで割り切れる数の個数を求めよ。

いよいよ最後の問題となりました。
これまでの19問はスレタイの「難問・超問・激ムズ」に相応しかったかどうかは
わかりませんが、なかなか骨のある問題だったと思います。

ほな、第20問

平面X上に点Oを中心とする半径1cmの円Cがある。点Oを通り平面Xに垂直な直線上に
OA=OB=2cmとなる異なる2点A,Bをとる。また、平面X上に点Oとの距離が2cmとなる
ような直線lをとり、直線lと点Aを含む平面をYとする。いま円C上に点Pをとり、
直線PBと平面Yとの交点をQとするとき、点Qから平面Xにひいた垂線の長さをhcmと
する。点Pが円C上を動くとき、hのとりうる値の範囲を求めよ。

第11問
（１）4√39/39
（２）9√3/52

第18問
287本

制限時間を1問当たり15分の計120分として、20問中8問の任意選択形式で
6問以上正解が出せれば灘・開成もひょっとすれば？

因みに私は老骨に鞭を打ちながらこの20問と本日6時間も格闘しました。
正解に関しては責任をもって来年発表させてもらいます。
ほな、サイナラ。m(_ _)m

>>274
正解！見事あなたが第18問ゲッターです。

第15問
24

>>273
正解！見事あなたが第11問ゲッターです。
ななしさん、これで通算３ゲッターでっせ。
この勢いでガンガンいてまえ！

>>277
正解！見事あなたが第15問ゲッターです。
通算４ゲッター

第10問
213/364

>>272
第20問

2/3＜ｈ＜６

1次関数の知識だけで解けますよね？

第2問
−15/2　以上　−13/2　未満

不等号ミスった。
2/3≦ｈ≦６

第17問

14/35

第6問
（１）８
（２）ルート３/３
（３）２√３＋３/２＋√１５

家族と一緒に紅白を見ながら（今SMAPです）
考えていましたので，ちょっと自信がありませんが
いかがでしょうか？
それではよいお年を！

第8問　

π/2

酔っぱらっています。
まちがえてるかな？？

朝生を見ながら他の問題も考えようかな

第6問の（１）は１４に訂正
すんません。

酔いが完全にまわった。
明日といっても，今日ですか。
答えを教えて下さい。
第5問だけど
２４０であってるでおもうんだけど……

>>283
正解！見事あなたが第20問ゲッターです。
いやいや危ないとこでしたぜ旦那、答えが>>281のままだと泣くに泣けねぇ！

>>282
正解！見事あなたが第2問ゲッターです。
通算5ゲッターで独走中

>>284
正解！見事あなたが第17問ゲッターです。
さらに約分して2/5でもOKですな。通算6ゲッターで独走中

>>285
めっちゃ惜しい！
むっちゃ惜しい！
めっさ惜しい！
むっさ惜しい！
ごっさ惜しい！
いごっそ惜しい！
(2)(3)は正解！ここまでわかってたら(1)も解いてもらわな体中ムズムズする！
因みにあなたは第6問を2/3ゲット

>>287
正解！見事あなたが第6問ゲッターです。
おかげさんでスッキリしましたわ。
通算7ゲッター

9：57をメドに全問について正解発表をさせていただきます。
既に正解の出た問題は全20問中
1,2,6,11,13,15,17,18,20
の9問です。
皆さんの英知をここに結集して、いよいよ24時間数学マラソンのラストスパートです。

１辺の長さ２０の正方形ＡＢＣＤの対角線の交点をＯとし、線分ＡＯ
を３：１の比に内分するてんをＭとする。
ＭをとおりＡＢと交わる点をＥとする時
次の問いに答えなさい。
（１）ＡＥの長さを求めなさい。
（２）△ＡＥＭの面積を求めよ。
（３）△ＡＥＭ：△ＯＭＤの面積比を言え。

ほな、正解を発表させていただきます。

第1問
x=20,y=8
第2問
-15/2=<a<-13/2
第3問
q=13/2
第4問
231
第5問
(-√3±√6)/6
第6問
(1)14面体
(2)(√3)/3
(3)2√3+√(15)+3/2
第7問
2.88m^2
第8問
π/6
第9問
n=1,3
第10問
64/94

続けて発表します。

第11問
(1)(4√39)/39
(2)(9√3)/52
第12問
(x,y)=(3,-2),(-7,8)
第13問
12+5√6
第14問
50点
第15問
24
第16問
(1)((20√3)/9)πcm
(2)5cm
第17問
2/5
第18問
287本
第19問
78個
第20問
2/3=<h=<6

第５問がやっとわかりました。PもQもx座標が正のときの
ちっちゃい正三角形のことですね。
迂闊だったな。
うーん。残念！

それとどうも確率・場合の数は
数えもれをしてしまうね。むずかし〜い。

>>297
確かに時々(´ヘ｀;)な問題もありますね。
私は平面図形・立体図形が苦手ですが、好きな分野でもあります。
大学入試では立体図形があんまり出ないから高校入試の立体図形は
これが結構難しく感じちゃいますな。

>>294
＞ＭをとおりＡＢと交わる点をＥとする
というのが意味わからんが
「直線DMがABと交わる点をEとする」と考えると
（１）12
（２）45
（３）9:5

そうだな。簡単すぎたかね？
これは開成高校の入試問題なんだが。

第１０問を灘の過去問で見た。
というよりも似ていた。

>>300
たぶん1、2番目の問題でしょ。

面積がaの正方形ABCDがある。
CD上に点Pを取り、�僊BP,�僂DP,�僊PDを作るとき、
これら三つの三角形の重心を結んでできる三角形の面積を求めよ。

>>303
�僂DPは�傳DPじゃないですか？

>>304
しぇーかい

a/9かな

a/18？

a/12

俺もa/12になった

スマソ、「CD上」じゃなくて「BC上」だった。
今ごろ気付いた。
逝ってきます。

でも結局a/12じゃん。

まあ、正方形だからね

ちなみに正解は>>306です

P=B(orC)の場合を考えりゃ
a*(1/2)*(4/9)*(1/2)=a/9
で楽だ罠

つーか、点Pがどこにあろうが、底辺(2/3)√a、高さ(√a)/3だから
底辺*高さ/2でa/9になる罠。

数学以外はないの？

>>316
じゃあ、
ミズバショウは単子葉であるが、
ふつう単子葉植物がもっているある特徴がない。
それは、そのようなところか。

>>317
平行脈がない

出典元が割れてるのう

やっぱ数学じゃなきゃつまらんのぉ

http://lokq.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/up/img/24.jpg

東京出版「日日のハイレベル演習」でDランク付けられてたけど個人的に好きな問題

>>318
出題者もね。

>>320
(1)4π
(2)12π

>>320
(1)4Π？
(2)点Oを中心とした半径3.5の円から点Oを中心とした半径0.5の円を
引いたところ？面積は12Π？

違いそう･･･

パイテスト
π

Πはπだから

大文字でスマン

>>323と同じ答えになりました

>>322-323

正解です。

>>295
第10問の正解は
64/91
じゃないかな？

ttp://www.coara.or.jp/~chemi/

うちの学校のＨ３楽器の授業は【生徒が問題を持ち寄って解きあう】方向になりました
持ってくる問題は【難しくもなく、やさしくもない、あることに気づくと簡単な、やりがいのある問題】
提供おながいします

和訳せよ
http://www.evolution.com/news/release/CPJ-4

企業協力でますます高性能で安いペットロボットがそのうち出回りそうで、
楽しみですね。

補足：教科は数学

>>330
このあたりから見繕ってみてはいかがですか？
http://tools.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/5427/@geoboard/

同一平面上に点Pと定まった線分AB=2がある。∠APB=18°を満たすときPが動く図形の長さを求めよ

18/5(ルート5＋1）π

>>35
どこの長さですか？
というより面積の間違いじゃないですか？

>>337
>>35→>>335

>>335
∞

>>335
18(1+√5)/5

上の訂正
18(1+√5)/5π

正六角形ABCDEFと正六角形GHIJKLを底面にもち、側面がすべて長方形である、高さ4の正六角柱ABCDEF−GHIJKLがある。この立体を6つの平面AHC，HCJ，CJE，JEL，ELA，LAHで切って、6つの三角すいを取り除く。このとき、残りの立体の面はすべて正三角形になった。
(1) ABの長さを求めなさい。

(2) 残りの立体ACELHJの体積を求めなさい。

次の日本語を英語に直しなさい。
1彼は、日本ではすべての屋根だけでなく、他の多くのものも金でできていると書いた。
2その本を読んだ人々は、もしその本に書かれている話が本当なら、そんなすばらしい豊かな国へ行きたいと思った。

>>343
If the story written in the book were true,people read the book hoped to go to such a beautiful and rich country.

多分どっかしら間違ってると思うが･･･どこの問題？

>>342
(1)　２√２　(2)　３２√３
図がややこしいだけ。勿論高校入試としてはまあまあの難問だが。桐蔭レベル。

>>343
西大和学園

age

>>2>>10
まあ、(X-Y)^2(XY-X+Y)
だけどね

　ADが△BCDに垂直で、AB=13、BC=8、CA=15、BD=5である三角錐A-BCDがある。
この三角錐を直線ADを軸として１回転させるとき、側面△ABCが通過した部分の面積を求めよ。

>>349
側面△ABCが通過した部分の体積では？

225π

>>350正解

これ当たり前のように受験で出るの？

>>343
1
He wrote as follows. In Japan, not only all roofs but many other things
were made of gold.

2
The people who read the book thought they wanted to go to such a wonderful
and wealthy country in case the story of the book was true.

（＾＾）

>>352
出典聞いてみろよ。
俺も知りたい。

点Aを中心とする半径8cmの円Aと、点Bを中心とする半径2cmの円Bがあり、AB＝12cmです。
点Pは円Aの周上を、点Qは円Bの周上を、それぞれ自由に円全体を動き回ります。
�@線分PQが通過してできる図形の面積を求めなさい。
�A線分PBの中点をMとします。Pが円Aの周上を一周する間にMが動いてできる線の長さを求めなさい。
�B線分PQの中点Nが通過してできる面積を求めなさい。

>>331
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20030110-00000011-zdn-sci

>>353
の答案を書いた人は、ふだんマニュアルなどの技術英語を読み書きしている人ですか？

>>356
(1)　44π+60ルート3
(2)　8π
(3)　16π

Ａ，Ｂ2つの容器がある。
Ａには10％の食塩水、Ｂには5％の食塩水が、ともに100gずつ入っている。
いま、Ａ，Ｂからそれぞれｘgの食塩水をくみ出し、Ａからの分をＢに、
Ｂからの分をＡに入れてよくかき混ぜる。
これと同じ操作をもう1度繰り返したとき、Ａの液の濃度は8％になった。
ｘを求めよ。ただし、2回目もｘgずつ入れ替えるものとする。

>>358
正解です。

（＾＾；

age

79を最大公約数とする８桁の２つの数をあげてください

学習プリントNo.139＜私立対策（36）〜整数の性質・数の表し方〜＞　　　チェック

2辺の長さがａ�pとｂ�p（ａ<ｂ，ａとｂは整数）の長方形の用紙から，
以下の手順に従って正方形を切り取っていく。
【手順】
長方形の用紙から，できるだけ大きな正方形を切り取る。
切り取った後の残った長方形の用紙から，同様にできるだけ大きな正方形を切り取る。
用紙を使い切るまで繰り返し続ける。
このとき，最後に切り取った正方形の1辺の長さがｃ�pのとき，
　　[ａ，ｂ]＝ｃ
と表すことにする。
【例】
右の図のような2辺の長さが12�p，33�pの長方形の用紙から，　　　　　　　　　　　　　　　　　　図
上の手順に従って正方形を切り取っていくと以下のようになる。
まず，1辺の長さが12�pの正方形を切り取る。
同様に，1辺の長さが12�pの正方形をもう1枚切り取る。
次に，2辺の長さが9�p，12�pの長方形から，1辺の長さが9�pの正方形を1枚切り取る。
さらに，2辺の長さが3�p，9�pの長方形から，
1辺の長さが3�pの正方形を合わせて3枚切り取り，用紙をすべて使いきる。
このとき，[12，33]＝3となる。
【問】
[，]の値を求めなさい。


この問にあう、いい数を見つけてください

>>364さんへ

　ユークリッド互助法の問題ですね。
難関国私立高校を受験される方は、知識として知っておいてくださいね。

青森県の入試問題から引っ張ってきました
実際の問題は[143，187]（答：＝11）なのですが、
これだと簡単すぎるので数を変えたいんです。
何かいい数は無いですか？

>>363
40330290,20165145

>>367はミス、スマソ。

>>366
アルゴリズムで処理できるので、どんな2数にしても、手間隙の違いだけで、
本質的には何も変わらないんでないの？
結局は、最初に設定した2数a，bの最大公約数が出てくるわけだが、
演算をすることで、それが確認できればいいだけではないかと。
143＝11×13，187＝11×17なわけで、答え11が出てくると。

その計算の意味を理解させた上で、
Xは2桁の自然数である。[72，X]＝6になるXの値を求めよ。
とやれば少しは広がるかもしれぬ。

70≦�I≦90の素数を最大公約数とする60000000≦ｙ≦99999999の２組の数a，bを出してくらさい
aにおいて同じ数字は３回以上使えない
bにおいても同様とする

age

>264
市川の問題だろ？

You should get something money can't buy.
でいいんかな・・

>>353
in caseは「〜の場合に備えて」が原義だからここではおかしいと思う。
>>373
意味不明。

（＾＾）

>>359のヤツ見たことあんだけどわかんないや。
昔はわかったんだけどな・・・
付属高いくとバカになるな。

>>343
過去完了がポイントなのでは、と。

1)He wrote that not just every roof, but also many other things, had been made of gold in Japan.

2)The people who read the book hoped to go to such a wonderful and rich country, if the story written in the book had been true.

素数ａと素数ｂをかけた場合、
ａｂの約数はａｂとａとｂと１だけですか？

>>376
激しく同意･･･

ここハマった・・・
http://click.dtiserv2.com/Click/1-45-2963

>>376

「書いた」時点でも「金でできている」と考えてよい事例なので、
過去完了は使っちゃダメだよ。

>>376

2のほうでも、ここは「本当にそうなら」の気持ちなので
仮定法使っちゃダメ。しかも、仮定法は時制の一致の
例外。主節と同時のことなら、過去のことでも、過去完了に
はならない。

あげ

http://www.mitene.or.jp/~tomo-s/kakudo/kakudo.html

343のポイント。
１は、「ｓはｖということを書く」が write that S+V で表せるかどうか。
うちの辞書には用例がないのでなんとも・・・。もし大丈夫なら
He wrote that not only all the roofs but also many other things were made of gold.
受験生にとってはfで終わる名詞の複数形なのでvesに語形変化させたくなるが
それは逆に命取り。

２は、別に普通。
The people who read the book wanted to go to such a wonderful and rich country
if the story written in it was true.
時制の一致でif節の中が過去形に。the bookが前に出てくるので２回目はitで
受ける。「〜したいと思う」だけどthinkは使わない。それぐらいかな、ポイントは。

>>378
あってるよ。解いてた問題は去年の慶応女子の1番かな？（＿ー＿）逆ﾆﾔﾘ

45454545454545454554545

゛の読みは　だくてん

じゃあ、　ぽ　なんかにつく丸をなんというか

ｽﾏｿ、、漏れが知りたいだけです、、教えてください　

>>388
半濁点

　　○○○
×　　８○
-----------
　○○○○
　○○○
-----------
　○○○○

が成り立つように丸に数字を埋めよ

　　１１２
×　　８９
----------
　１００８
　８９６
----------
　９９６８

次のA,B,C,D,Eは、それぞれ同じ数を表しています。当てはまる数を求めなさい。

　　　ＡＢ
×　　ＣＤ
-----------
　　　ＥＡ
　　ＡＢ
-----------
　　ＤＣＡ　

　　　　２４
　×　 １３
---------------
７２　　　
２４　　　　
---------------
３１２

>>392
高校入試ってよりもSPIで出るようなやつだな

393
すごいな。そうかんたんにはできないが・・・

保守

もうちょっと知恵がつくようなのないんかな

lim(ε→+0)∫(xlogx)^n dx（積分範囲はε〜1）をnの有理式で表せ。

>>398
てめぇウゼェんだよ、ﾊﾞｰｶ。
晒してやるよ。

274 ：ＥＲＩ ：03/02/01 23:44 ID:OmyrVhGC
東大で数学の講師やってます。
腕試しに下記の問題やってみますか？
５分で解けなければ、入学しても授業に取り残されますよ。

lim(ε→+0)∫(xlogx)^n dx（積分範囲はε〜1）をnの有理式で表せ。

↑ｺｲﾂ東大受験生に速攻で解かれてやんのw

因みにこのｽﾚでね↓
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1043374979/l50

久々に出題すっか。

問題）
ある池の周りを太郎君と花子さんが右回りに、次郎君が左回りに同時に歩き出します。
歩き始めてから９分後に太郎君と次郎君がすれちがい、１２分後に花子さんと次郎君が
すれちがいました。太郎君が花子さんを追い越すのは３人が歩き始めて何分後でしょう？

↑ｺﾞﾒｿ、ｽﾚを間違えますた。

胎児の権利能力について、停止条件説と解除条件説の見解の違いを
論ぜよ。
(開成、２００１社会)

うおああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

頭いてえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

>>404
大丈夫？

>>403

大学法学部の学年末テストに出てもおかしくない。

頂角４５度、底辺１の二等辺三角形の面積を求めよ。
ただし高校で習ういろんな角度の公式はなしよ♪

外国人の人権享有主体性についてそれを説明した上でその判定基準について
ﾏｸﾘｰﾝ事件をふまえて文言説と性質説の両面から貴君の意見を論ぜよ。
（1979年度灘高等学校入試問題社会より抜粋）

>>407
頂角から内角二等分線を引き３つの二等辺三角形に分ける
答え・よんぶんの、いちぷらるーとに

>>408
たしかそれ｢指導要領を著しく逸脱している悪問の例｣として新聞に出たやつじゃないの？

ほんじゃなんか大分前に半角で見かけた問題。

AB＝５、BC＝１５の長方形ABCDがあります。
ここでAD上にAP＝１０となる点Pを取り、
ACとBPの交点をQとします。
角AQBは何度ですか。

小学生でも解ける問題だ
よって三平方は使用不可

>408
東大京大の法学部の期末試験で出題されてそうだ。

問題：中学理科
成熟したカエル(黒）の細胞核を取り出して、カエル(白）の受精卵の核と交換すると何色のカエルが生まれるか？
そう考えた理由も示しなさい。

>>411
10000045度

>411
45度かい

>>408
公務員試験の憲法記述みてえだな。

>>408
確かこれが出来たかどうかで合否が分かれたんじゃなかったっけ？
否定説に佐々木説以外を採用した人はｱｳﾄとかいう噂があったけど。

まじで受験の問題ってこんな難しいの??

もうだめぽ・・・・・・・

>>411
101101(2進)度

こんなの見たら学年トップの香具師が粕に見える
ちなみにそいつは清風(理�V)と天王寺(理数)受けるらしい

>>413-414
>>418
正解
つってもやり方書いてねーからアレだけど

あとこんなん。

AB＝BCの四角形ABCDがあります。
対角線AC、BDを引くと、角ABD＝２０°、
角DBC＝６０°、角ACD＝３０°になります。
このとき、角DACは何度ですか。

これお受験に出た問題とかいう話だったけど、なんか眉唾モンだよなあ。
こんなん幼稚園児が解けるわけ…あるのか？

簡単だけどやってくれ

2√60-√5
　　　　..√3

あげ

>>412
黒。
クローンだから。
違うかな？

長方形の中にある点があり、各頂点からその点を線で
むすぶ。各頂点をa b c dとし中の点をeとする。ae=5 ce=12 de=13 be=x
のときxを求めよ。

>>424
x＝０
eの座標をテキトーに置いて出してもいいが、５：１２：１３なんて
分かりやすい数字なのでe＝bは明らか

　鉄緑会生のレベルを教えて。どのクラスの学校の生徒ならついていけるか。生徒の学校別の内訳も

それはいいんだが>>420は解けないか？

>426は誤爆？

>420 80度　フランクリンの凧の改題（ってほどでもないが）
間違ってたらスマソ。

>>429
正解。
改題っつかそのまんま。
正三角形って結構使えるんだよな…

>>363
41983839と79000000
79×3＾12と79×10＾6

ある正の数は、小数第１位で四捨五入してから３倍して
さらに５を加えると、もとの数の５倍になります。
このとき、ある正の数として考えられるものを
すべて求めなさい。

今年の筑駒だな。１個だけ出たけど

>>433
今日じゃん。
大問３、４がどんくらいとれたかで
決まるんじゃない？

崩壊しました。落ちた確率６割

2.2と2.8以外はたぶん、、ないと、、

>>436　そうでしょ。
じゃあ、これ解けた香具師いる？（一応打つよ。３の２）

１つのさいころを２回なげて、１回目の数をa
２回目の数をbとし、２次方程式一、二を考える。
一…xx-ax+b=0
二…xx-ax-b=0

このとき、一の解がすべて整数になるか、または二の
解がすべて整数になるとき（両方なるときも含む）について、

問：この場合のすべてのa,bについてaをx座標、bをy座標とする点
（a,b）をとる。これらの点すべてを周上または内部に含むような
円のうち、半径が最も小さい円の中心の座標は？

>>432
整数部分をaとし、小数部分をbとする。
このとき、小数第一位を四捨五入して３倍して５を足した数は必ず整数になるので、
もとの数を５倍したものも整数でなければならない。
よって、bは０、２、４、６、８のいずれかである。
i)b＝０、２、４のとき、
3a+5=5a+b/2
4a+b=10
となり、考えられる組み合わせはa=2,b=2…�@
ii)b＝６、８のとき、
3(a+1)=5a+b/2
4a+b=16
となり、考えられる組み合わせはa=2,b=8…�A
�@、�Aより条件を満たす正の数は２．２と２．８

今年の筑駒はマジ数学むずかったんだけど。。
去年との格差が激しい。
開成も今年は難しかったし、全体的に今年は数学難化したぽ

ムズいね、、(3,19/5)？←テキトー

>>437
証明書くのがめんどくさい…座標書けないし
とりあえず答え(16/5,4)

と思ったけど、やっぱ(19/6,23/6)だった…めんどくさい問題！

皆さん、中三の方々ですね。がんばって勉強してる（た）んでしょうね・・（懐）
まあそこで一言忠告しときますが、絶対に「こんだけがんばったんだから
高校一年ぐらい遊んで暮らそう。」なんて気を起こしたらだめですよ。
一年丸まる遊んでしまうと、英単語は大量に忘れるし、数学の勘は鈍るし、
社会なんて滅茶苦茶になります。もう、ホントに。

>>443
附属いけば問題ないと思われ

>>444
大学でついていけなくなると思われ

>>432の別解

ある正の数をn+mで表す。（n：n≧0の整数、m：0<m<1)

i)0<m<0.5の場合
3n+5=5(n+m)⇔n=(5/2)*(1-m)
nは整数なので(1-m)は2/5の倍数である。
0.5<(1-m)<1をみたす2/5の倍数は4/5のみ。
よって、m=1-(4/5)=1/5=0.2 , n=(5/2)*(4/5)=2
よって、n+m=2.2である。

ii)0.5≦m<1の場合
3(n+1)+5=5(n+m)⇔n=4-(5/2)*m
nは整数なのでmは2/5の倍数である。
0.5≦m<1をみたす2/5の倍数は4/5のみ。
よって、m=4/5=0.8 , n=4-(5/2)*(4/5)=4-2=2
よって、n+m=2.8

i),ii)より、求める正の数は2.2と2.8

>>437
x^2-ax+b=0　−�@（解は全て整数）
x^2-ax-b=0　−�A（解は全て整数）
a,bはさいころの目の数なのでそれぞれ1〜6である。−�B
＜b=1のとき＞
�@は(x-1)^2 or (x+1)^2であり、前者のみ�Bに適しa=2
�Aは(x+1)(x-1)であり、a=0より不適。
＜b=2のとき＞
�@は(x-1)(x-2) or (x+1)(x+2)であり、前者のみ�Bに適しa=3
�Aは(x+1)(x-2) or (x-1)(x+2)であり、前者のみ�Bに適しa=1
＜b=3のとき＞
�@は(x-1)(x-3) or (x+1)(x+3)であり、前者のみ�Bに適しa=4
�Aは(x+1)(x-3) or (x-1)(x+3)であり、前者のみ�Bに適しa=2
＜b=4のとき＞
�@は(x-2)^2 or (x+2)^2であり、前者のみ�Bに適しa=4
�Aは(x+1)(x-4) or (x-1)(x+4)であり、前者のみ�Bに適しa=3
＜b=5のとき＞
�@は(x-1)(x-5) or (x+1)(x+5)であり、前者のみ�Bに適しa=6
�Aは(x+1)(x-5) or (x-1)(x+5)であり、前者のみ�Bに適しa=4
＜b=6のとき＞
�@は(x-1)(x-6) or (x+1)(x+6)であり、a=7,-7より不適
�Aは(x+1)(x-6) or (x-1)(x+6)であり、前者のみ�Bに適しa=5
以上より、�@または�Aをみたすa,bの組み合わせは、
(a,b)=(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,4),(5,4),(5,6),(6,5)の10組である。−�C
この10組は、(x,y)=(a,b)=(1,2),(2,1),(6,5),(5,6)の4点を頂点とする長方形の
内部（辺上も含む）に全て含まれる。
したがって、この長方形を内接する最小の円が�Cを全て含む最小の円である。
この円の直径は長方形の対角線であるから、求める円の中心はこの対角線の中点である。
求める円の中心は、(x,y)=((1+6)/2,(2+5)/2)=(7/2,7/2)　

以下を追加

＜b=4のとき＞
�@は(x-1)(x-4) or (x+1)(x+4)もあり、前者のみ�Bに適しa=5
�Aは(x-2)(x+2)もあるが、a=0より不適
＜b=6のとき＞
�@は(x-2)(x-3) or (x+2)(x+3)もあり、前者のみ�Bに適しa=5
�Aは(x+2)(x-3) or (x-2)(x+3)もあり、前者のみ�Bに適しa=1
以上より、�@または�Aをみたすa,bの組み合わせは、
(a,b)=(1,2),(1,6),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,4),(5,4),(5,6),(6,5)の11組である。−�C
この11組のうち(4,4)を除いた10組は、(1,6),(3,4),(4,3)を結んだ直線：y=-x+7に関し対称である。
求める円の中心はこの直線上にあるので、中心の座標を(t,-t+7)とし、対称性を利用して中心と
3点(1,2),(1,6),(2,1)との距離の最小値をとるtを、1≦t≦4の範囲で求める。
t=3のとき、円の中心と(1,6)との距離が2√2、円の中心と(2,1)との距離が√10。
t=7/2のとき、円の中心と(1,6)との距離が(√50)/2、円の中心と(1,2),(2,1)との距離は等しく(√34)/2。
よって、円の中心と(1,6),(2,1)との距離が等しくなるtを求めればよく、t=19/6である。
このとき、円の中心の座標は(t,-t+7)=(19/6,23/6)

あげ

>>432
ある数をn+mとおく。
ただし、nは正の整数、-0.5<m<0.5
3n+5=5(n+m)
よって、n=(5-5m)/2
-0.5<m<0.5より、1.25<(5-5m)/2<3.75 → 1.25<n<3.75
よって、n=2または3。
n=2のとき、m=0.2
n=3のとき、m=-0.2
ゆえに、求める数は2.2と2.8である。

中学課程で不等式は習わないんだったかな？
だったらダメだな。

しまった。
-0.5≦m<0.5だった。
結果には影響ないけど。

発表今日だ。
数学で差がつかなきゃまだ筑駒合格の希望はあるんだがなぁ・・・。

>>450
習うよ！
オレのよっか全然スマートな解き方だ…

>>453
習わないよ、、今は

やっぱりさ､出そうな問題って出るんだね（ハァ？

公立じゃ不等式は出ないよ

ええっ！？そ、そんな…！
去年オレが見て東工大附属高受かった子、公立で塾も行ってなかったが、
不等式ちゃんと知ってたような…
もしかして、今年から削られた？

そう、今年から。
不等号の意味は関数の定義域、値域の設定等でやるけどね
不等式の計算は高校数学（数�T）だよ

今年の筑駒、他にはどんな問題出たの？

age

で筑駒合格したの？

もっと熱い問題キボンヌ

エイッ　あげちまえッ

開成生だがなんか問題やらせて。ﾋﾏ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!

何年か前の慶應志木の数学で合同式の問題があったが
アレを完璧に解けた受験生はいるんだろうか。

今年の開成の問題はどう思う？
作図の問題の２番、１２面体の確率の問題の最後とかは難問だと思った。

＞464
1-1/2+1/3-1/4+1/5+・・・+1/1335を計算したときの分子は2003で割り切れることを証明しなさい。

いるだろ。
Z会では前から合同式教えてるし。

おい！
灘に社会はないぞ！>408

＞４６５
絶対います。だってあれって日本数学オリンピック予選の過去問でしょ。

>>468
合同式をまともに取り扱う塾は少なと思われ・・・
教務の講師がよほど信頼できるレベルにないとカリキュラムに
いれづらいだろ・・・

>>471
そうか？　筑駒でさえも中1でやってるぞ？

おまいら！！

合同式って何？

ttp://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/congruence.html

1≡7(mod6)

えっ!合同式も知らないの？

>>476
おうよ！
こちとら東大生よ！（文系だけど
>>474を読んで初めて知ったよ！！

>>477
君が公立中高出身に100万ｼﾞｮﾝｲﾙ

>>467
IMOのパクリ。

>>478
まあそんな感じ。国立。
私立じゃそんなん普通にやるのか…

最近の中高大生って合同式も知らんのか？
旧旧課程では数学�Tで因数定理と一緒に普通に習ってたんだけどな。

あげ

今は高１で因数定理を習わないらしい。
ﾔﾊﾟｰﾘ学力低下してますか？

やがて複素数も習わなくなるらしい

あげ

ゆとり教育は恐いねえ

円周率 3.14159265358979… → 3.14 → 約3

そのうち平方根も…
√2 → 1.41421356… 　→ 約1
√3 → 1.7320504…　　→ 約2
√5 → 2.23606797…　→ 約2
√6 → 2.44948974… → 約2

>>484
ベクトルと行列で図形的な展開をすすめていくのかな

中３生でも解ける今年の東大入試問題。

「円周率が3.05以上であることを証明しなさい。」(理系第6問)

>>486

√2→1.4
√3→1.7
√5→2.2
√6→2.4

になると思われ。
さすがの文部省もそこまでアバウトになるとは･･･思いたくないのですが。

>>488
さっぱり分かりません（当方厨３です）

>>408
ここに108角形を用意します。
辺の長さを測ったところ（ry
…って全然違うか（厨三）

昔の人がどうやって円周の長さを求めていったかを考えてみるといいでしょう。
つまり

円に内接する正ｎ角形の周の長さ＜円周の長さ＜円に外接する正ｎ角形の周の長さ

と考え、ｎをどんとん大きくしてその近似値を求めていった訳ですから。

円周の長さはπを使って表して、それから必要な知識は平方根と三平方の定理です。

>>491
二重根号って中学範囲じゃどこまで使っていいんだっけ
あとa>b>0ならばa~2>b~2とかも使っていいの?ならできるけど

「円周率が3よりも大きいことを説明しなさい」
なら中学入試で出るかもね。

(･∀･)あとは､どんな問題がでたの？

>>494
１、物価版フィリップス曲線とオーカンの法則をもちいてIAS曲線を導出せよ。
２、IAD−IAS分析により、長期においては均衡国民所得が変化しないことを示せ。
　　なお消費者は静学的期待に基づくとする。

>>77
1、Your mother looks young for her age

2,Will you take my brother to the nearest bus stop?

3,I came home from trip to Hokkaido last week.
I caught a cold during my trip

4.Though it was getting dark.The mountain was so beautiful that
I couldn't leave there

次の日本語を英語になおしなさい。
1、トムは昨日学校からの帰り道の途中で、車に引かれて今にも死にそうだった
猫を見つけました。

2、彼が朝、目を覚ますと視力を失っているのに気づきました。

3、ところで、ジーンズのチャックあいてますよ？
さっきから通る人みんなが笑っています

次の日本語を英語になおしなさい.

1,まんまーままんまーが裸で家の向かいの崖を往復して
　　帰った時には手の感覚がありませんでした。（札幌南）

>>496
young → younger じゃね？といってみる。

ついでに500とってみる。

>>496
youngでいいと思う

今年は清風南海が京大合格者数100人を越える模様。
余談だが東大が20人前後、阪大が50人前後、神大阪市合わせて30人、
医大が50人ほど。
頭角を現したな。

Your mother looks younger than she is.

もありかえ？

ありです

あげです

>>497
1. Yesterday on his way home from school Tom came across a cat
which had been run over by a car and was dying.
2. He awoke to find himself blind.
3. By the way, the fastener of your jeans is open.
For a little while all the people passing by are chuckling at you.

age

問題まだー？

英訳せよ
・あなたによい知らせを1つ教えてあげよう。
・彼は日本のシェークスピアと言えるかもしれない。
・この家が建てられてから何年が経ちますか。
・靴下は何階で売られていますか。

今年の津田学園の入試問題より

2人で交互に10枚の硬貨を同時に投げる。
いずれか一方が10枚とも表を出した人を勝ちとする。
先に投げた人が勝つ確率を求めよ。
また、同じことを硬貨の枚数を徐々に増やして行っていくと、
確率はある値に近づていく。そのある値を各自で推論せよ。

>>78767676643211204985746463864832899999658758463379585749473872191093476789338

ho

>>510
設問前半部、高校範囲の知識がないと解けなくないか?
何回目で勝つ・何回目までに勝つなら解答可能だろうが

たとえば硬貨の枚数を1枚に減らしても、先に投げた人の勝つ確率は
1/2+1/8+1/32+1/128・・・であり極限の知識がないと導けないように思う

>>509

どこの問題？

>>509
・I will give you a piece of good news.
・He may be called Shakespeare of Japan.
・How old is this house?
・At what floor are socks sold?

添削して〜

age

あげます

今年の某有名私立高校入試問題の数学
小問集合(1)〜(5)の(5)の問で
『立方体をいくつかの四面体に分割した。最低何個に分割されるか？』
何だこの問題は？あまりに難しすぎんじゃねーか？

>>518

２個？

>>518
5個かな？

>>518

実名を頼む。

＞＞５１８
５個だと思う

2個と答えた>>519の実名を頼む。

湘南学院のスレない？

あげ

>>524
ないです。

去年の都内新御三家の入試問題より

体積が一定の円柱で表面積を最小にした場合、底面の半径と円柱の高さの比を求めよ。

bbn

１：１？
微分以外の解き方ってあるの？

>>527
１：２

どうやって解くか教えて。

体積をV,底面の半径をr,高さをhとすると、
h＝V/πr^2

表面積
Ｓ＝2πr^2＋2πrh
　＝2πr^2＋2πr・V/πr^2
　＝2πr^2＋2V/r　　(Vは定数)

・・・とすれば、微分したくなる。

そういえば、
「球の表面積はそれに外接する円柱の側面積に等しい」ことを証明する問題が、
大昔の筑駒(教大駒場)の入試問題にあったな。

問　次の日本語を英語に翻訳しなさい。
　次の日本語を英語に翻訳しなさい。

>>533
In English .

>>533
Translate following Japanese into English.

受験生ごくろうさま
よくがんばりました

>>535
theがいるな。

>>532
＞「球の表面積はそれに外接する円柱の側面積に等しい」ことを証明する問題

これを微分使わずにどう解けというのか？

>>537

普通に球の半径を文字でおけば証明できるだろ。
どこで微分が出てくるのか分からん。

>>527は微分使わないと漏れには無理だ。
>>532は昔だとしても駒場でしょ？>>538みたいな簡単な答で良いのかな。

>>539
球の体積　V=4/3πr^3を微分でいいの？
俺もこれ以外思い浮かばない。

球の表面積の公式は当時は中学範囲やろ？

いや、
「球の表面積」＝「その球に外接する円柱の側面積」を証明できてこそ、
球の表面積＝4πr^2　の公式が出てくる。

それが証明できてこそ
球の体積＝4/3πr^3　の公式が説明できる。

まあ、微分や積分がない、古代ギリシアですら、4/3πr^3
の公式が説明されているわけなので、なんだかの方法はあるはずだが。

確かになんだかの方法があるだろう。

球の表面積の公式は証明無しで使って良いと思ったが。
いくら筑駒（教駒）でもそんなに深くないのでは

'95開成　理科
食塩水を電気分解した。陽極でのリトマス紙の色の変化を書け。

これはシンプルで好き。

慶応義塾　
正三角形ABCDがある。ABに対しDと反対側に、BD=EDでAEとBDが平行になるように
点Eをとる。AEBの角度は？

出典忘れた。武蔵だったかな？

AD、BE、CFが三角形ABCに垂直になるように、三角形ABCに対して同じ側にD、E、Fをとる。
三角形ABC=S、AD=a、BE=b、CF=c　のとき、立体ABC-DEFの体積がS(a+b+c)/3であることを
示せ。

>>545訂正

食塩水でなく塩酸でした。で、陽極付近の液体を青色リトマス紙につけたときの変化を
簡潔に書け。

開成高　社会
１．「富樫氏」は15世紀末に、ある宗派の勢力と争って滅ぼされた。その宗派の名は？
２．「陸奥国」を源義経が逃れていったころに支配していたのは誰か？
３．能楽の合間に演じられる喜劇をなんというか？

これはこの手の問題の中ではかなり難しい。
開成高　数学

60km離れた二地点P、Q間を、AはP→Qに、BはQ→Pに同時に出発し、40分後に出会った。
AはQに到着後、20分停車してからPに引き返し、BはPに到着後、直ちにQに引き返したところ、
A、Bは、初めて出会った地点から16.8km P寄りの地点で再び出会った。
A、Bの速さはそれぞれ何kmか？

開成の社会難しすぎる。
これが東大実質数ＮＯ１の実力か・・・

正三角形ABCDとは難しすぎる。
これが慶應義塾の実力か･･･

>>552
ﾜﾗタ　　次元を超越してるなｗ

>>552ｽﾏｿ
>>546はもちろん正方形ABCDね。

北

>>551
社会の最強は東大寺学園だと思ふ。

次の英文を日本語に訳せ。
微妙に難しい。

The days which are wrapped in the scene of summer and to pass gently
　 　 　 　 An encounter with the girls repeated in the sunlight
　　　　　　　　　　　Summer continues to where as well
　　　　　　　 　 　 　 　 　She is waiting in the air

やってる人には一瞬。

それより518はどこの学校？N？

>>557
これでしょ？（藁

The days which are wrapped in the scene of summer and to pass gently
　 　 　 　 An encounter with the girls repeated in the sunlight
　　　　　　　　　　　Summer continues to where as well
　　　　　　　 　 　 　 　 　She is waiting in the air

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　__（/__
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.-'´　　　　｀ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　r'´　　ゝ'　　　｀ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　{　"''　　　　　" ii}
　　　　　　　　　　　　　　　　　li　　　　　　　i i ii
　　　　　　　　　　　　　　　　　_i_i　i　　　　i i_ﾘ'_
　　　　　　　　　　　　　　　＜___,.ﾆ=‐-‐- ＜_＿＞;
.　　　　　　　　　　　　　　　 }／　　　　　　＼｀ヽ. ｲ
　　　　　　　　　　　　　　 ／, , ' i　ｉ i　､　＼ ヾ　i {
　　　　　　　　　　　　 　/ｲ! i ! i i瓜_ﾄ､_｀丈_ヽヾ.K
　　　　　　　　　　　　　 ／!、､､v'frj「　; `'}rj`yi`.l　＼＿___
.　　　　　　　　　　　　 ん'^iﾊ､ヾヽ´　 ワ　｀ﾞﾊ l !ﾄ ノ´し'⌒｀
　　　　　　　　　　　　　l:::::::`ｰi i`i::`　 .__, イi　ii !il:::::::l
　　　　　　　　　　　　　l:::::::::::,' .'/:::::::r‐w‐ヵ:､ ii i ｌ::::::l
　　　　　　　　　　　　　l:::::::; '　ム' ‐''`Y^r '｀ ‐- ､ヽ:::|
　　　　　　　　　　　　　l::／,ィ´ﾍﾞ　　　;ﾞ†.!　　　/∧ ＼
　　 　　　　　　　　　 ／／::::|,'　 〉､､ ,','　 ﾞ､ 　/∧ ヽ､　ヽ、
　　　　　　　　　　／／l::::::::/　　{　 V/ 、 /〉,'./::::}　 ヾﾒ､　ﾞヽ､
　　　　　　　　　/　/　く::::く　　　ゝ､::::＼　/:::::::::ノ　／l　　｀ヽ　ヽ
　　　　　　　　 ,'　,'　　　＼::`コ=＝}　　 `'　::::::{==「::::::j　　　　}　 }
　　　　　　　　 {　{,,. ‐,.ﾆ"-‐＝ﾆレ'`　ｰ--‐ｧ''´＼j::／ 　　　 ﾉ　ﾉ
　　　　　　　　 ゝ. V´　　 _,,. ‐''"　　　　　／　　ハ＼　　　／ ／

今年の倒壊の数学難しかったす

>>538
>>541
>>544
いや、正確に書くと、

(1)球とそれに外接する円柱がある。これを底面に平行にうすく切断していく。
任意の箇所で切断してできる、円柱の側面の断片S1(長方形)と、球の断片S2(近似長方形)の面積が等しいことを証明せよ。
(2) 球の表面積が４πr~2であることを証明せよ。

だったと思う。

S1とS2を比べてみると、長方形「横」(底面に平行な線分のほう)の長さはS1>=S2、
「縦」は、球の方が少し倒れているのでS1<=S2
になるのだが、その積が等しいことをどう証明するのか・・・って感じです。
漏れも分からない。誰か教えてｹﾛ。

数学板の話題っすかね。

>>562
いつの問題だよ！
そこそこのレベルの文系大学生にはまず不可

大阪教大附高池田校
1から12まで12個の数が並ぶ時計について，長針と短針のなす2つの角をx°，y°とし，長短2針の間のx側，y側に並ぶ文字盤の数の個数をそれぞれX個，Y個とする。そしてこれらX個，Y個の数の和をそれぞれa，bとするとき，次の問いに答えなさい。

(1)　x:y=X:Y=a:b=1:1となるのは何時台か，すべて答えなさい。

(2)　x:y=X:Y=a:b=1:2となることがあるかを調べなさい。もしあれば何時台かすべて答え，なければ「なし」と記しなさい。

(3)　上の(1)について，そのことが起こる時刻をすべて求めなさい。（なお，答は分未満を四捨五入して答えなさい。

>>564
（１）３時台、９時台
（２）２時台、４時台
（３）３時５０分、９時２０分

AB＝１４、BC＝１６、CA＝１８の�僊BCがある。
AB、BC、CAそれぞれの辺の中点をとり、
それらの点をそれぞれD、E、Fとする。
D、E、Fをそれぞれ結び、�僖EFを底面とする四面体ができるように図形を折り曲げる。
このとき、この四面体の体積を求めよ。

問題出した香具師は責任もって答え晒せや。

俺は開成の社会は好きだな。はっきり答えでるから。逆に筑駒の社会は嫌い。
＞549
1.一向宗
2.藤原清衡
3.狂言
2月から社会全く勉強してないので自信ないが。

>>566
340√45/9ですか？
違いますね。すみません。

5√143??訳わかめ・・

ヒトラーが逃亡時代に使っていた偽名は　　
ヨハン・クロイゼ

こんなん普通解けないと思います。
答えだけ書いておくと16√11です。

どこの問題？

手土産に

ｍ角形の内部にn個の点がある。
このｍ+ｎ個の点を交わらないような線で結んでいき、
どこも結べなくなったら終了とする。
全部で何本の線が引けるか。
ｍ、ｎを使って表せ。

>>573
灘かどっかだったと思います。

>>566
解けない！！誰か解けた人解き方ｷﾎﾞﾝﾇ

積分使えば一発なんだけど、中学生にはﾑｽﾞいかもね。

>566
四面体の4つの面は合同で，すべて7-8-9の三角形。
よって，この四面体は以下のような直方体に埋め込んで
考えることができる（※）。

　「対角線が7になる平行な長方形2面と，
　　対角線が8になる平行な長方形2面と，
　　対角線が9になる平行な長方形2面で
　　構成される直方体」･･･(*)

　　　　※立方体から，
　　　　　「各面の半分の直角二等辺三角形を底面とし，
　　　　　　立方体の1辺を高さとする三角錐」
　　　　　を4つ切り取ると，
　　　　　中央に正四面体(立方体の体積の1/3)が残るのと同じ図

(*)の直方体の3辺をa,b,cとすると，例えば
　　a^2+b^2=7~2
　　b^2+c^2=8^2
　　c^2+a^2=9^2
これを解いて（a,b,c）=（√33，4，4√3）

よってこの直方体の体積は，√33×4×4√3=48√11 となり，
求める四面体の体積はこの直方体の体積の1/3なので
48√11×1/3=16√11

自己レス

　（誤）a^2+b^2=7~2

　（正）a^2+b^2=7^2

ちなみに，上の※の考え方は定石でしょ　

さらに自己レス。

（※）の言い方でわからなければ，
(*)の直方体の各面それぞれ1本ずつ計6本の
対角線を辺とする四面体
例えば，直方体ABCD-EFGH（Aの下がE，Bの下がF・・・）ならば，
BD，BE，BG，DE，DG，EGの6本の対角線で，四面体ができる！！
これのこと。

>>578だけで十分わかるよ。

>566
なるほど、直方体の面積から攻めるのか・・
塾で似たタイプのはやったことあるけど
全然いかせてないな・・・

一辺の長さがaの正十二面体の頂点の１つを紫色に塗る。
この紫色の頂点からの距離がaの頂点３つを白色に塗る。
白色の頂点からの距離がaの頂点のうち、
紫色でないものを全て青色に塗る。
青色の頂点からの距離がaの頂点のうち、
まだ色の塗られていないものを全て緑色に塗る。
緑色の頂点からの距離がaの頂点のうち、
まだ色の塗られていないものを全て橙色に塗る。
最後に、残った頂点を全て黄色に塗る。
この正十二面体の頂点から頂点へ点Xが移動する。
いま、点Xが紫色の頂点を出発し、
１秒たつごとにaだけ離れた頂点に
それぞれ１/３の確率で移動するものとし、
紫色の頂点を出発してからt秒後に、
点Xが紫、白、青、緑、橙、黄の色の頂点にいる確率を、
それぞれPｔ、Ｗｔ、Ｂｔ、Ｇｔ、Ｏｔ、Ｙｔとする。
(１)Ｐ2を求めよ
(２)Ｗ3、Ｇ３を求めよ
(３)Ｏ5、Ｂ5を求めよ

>>583
問題長ぇよ。まとめろ。

今年の開成の数学は何問ぐらい出題されたんですか？

和訳して作品名も当てよ

This story had been handed down
as little good beside story

and disappeared later on.

…People.
Do they know the real color of "Silver"?

>>518の問題は巣鴨です。

>>586
besideではなくbedsideだったと思うよ。
でもなかなか良い問題ですね。
あと、漢字の問題で　大井跡　と　石切　はなんて読むのかという
問題も出ていた気がする。

>>545の正解は、
「次亜塩素酸イオンの漂白作用でリトマス紙は白くなる」
リトマス紙なのに答えが赤でも青でもないのが好き。

激しく遅レスですまんが、
「球の表面積はそれに外接する円柱の側面積に等しい」ことを証明する問題
って、カバリエリの原理（当時はならったでしょ、今も筑駒厨３でやってるし）
を使ってとくのでは？

>>586 >>588
作品名は？

>>590
正解みたい。
「カバリエリの原理 球」で検索したら，それらしいところが出てきた。

「4面合同な四面体の体積は直方体から切り出して考える」という定石ですね。

>>591
http://at.vh1.arena.ne.jp/koteru/review/rv010.html

牛太郎君が天秤を使って恋人の牛子さんから切り取ったﾌｨﾚの塊の重さを量った。
肉の塊を左の皿にのせ、分銅で量ると1152gだた。
次に同じ肉の塊を右の皿にのせ、分銅で量ると1250gだた。
この肉の正しい重さを求めよ。また、その後牛子さんがどうなたのか各自で検討してみよう。

Ｎを２以上の自然数とする。
Ｎ次元空間全体の点をＮ＋２種類の点に
任意に分割したとき、そのうちの少なくとも
Ｎ＋１種類の点を含むＮ−１次元空間が
存在することを証明せよ。




ってゆうか解けるかよ。
他の香具師に任せた。　
　

これ解けたらマジで天才だと思うぞ。　

堀越かよ！

次の条件を満たす正の整数全体の集合をＳとおく。

条件：各桁の整数はたがいに異なり、どの二つの桁の数字の和も９にならない。

問題：小さい方から数えて2000番目のＳの要素を求めよ。

ロリコンか！？熟女！？死活問題！

test

>>596

N=2で 平面上の4種類の点それぞれが作る集合をA,B,C,Dとする。
どの直線も2種類以下の点しか含まないと仮定すると，
それぞれからa,b,c,dを(直線ab)と(直線cd)が平行でないように取れるので矛盾。

∀N<Kでの成立を仮定すると,
K次元空間からある(K-1)次元空間を抜出して，帰納法の仮定を適用すると，
それに含まれる(K-2)次元空間Sが(K-2)種類の点を含むようにできる。
それら以外の種類の点xをひとつ選びだしてSとxを含むK次元空間がN=Kで題意を満たす。

以上より，数学的帰納法により題意は示された。


簡単ですた。新高1.

訂正

>それに含まれる(K-2)次元空間Sが(K-2)種類の点を含むようにできる。

それに含まれる(K-2)次元空間SがK種類の点を含むようにできる。

あってるかわかんないけどすごいね。俺は答え見ても
問題の意味すらわかんないよ。やばい。

同じく新高1．

>>595
1200g
牛子さんのその後までは知らない。

＞６０２
「あるｋ−１次元空間」が必ずしもｋ＋１種類の点を
含んでいるとはいえないのでは？　
いい線をいってるとは思うが。　　

>>606
あーそうか。それなら少しは手ごたえあるな。










どっちにしろ，高校入試じゃねーだろ

どこかの小問集合の問題
2003nの下3桁がｍとなる最小の自然数nは3桁となった。このとき3桁の自然数ｍの
最小値を求めよ。
これムズそうに見えて見えてあんまムズくない。

数学オリンピックの12問中2問目
今年のは3問目から一気に難しくなる

次の英文を、内容の趣旨に添って和訳せよ。
なお、白紙の場合は全科目０点とする。

Ｄｏ　ｎｏｔ　ｔｒａｎｓｌａｔｅ　ｔｈｉｓ　ｓｅｎｔｅｎｃｅ　ｉｎｔｏ
Ｊａｐａｎｅｓｅ．

　

誰も解けねえのか？
ここに来てるのは凡人ばかりか？　　　

つまらん

瞬間的に答えてね。

　　　　　２　と　２　億





















　　　　　　　　１　億　に　近　い　の　は　ど　っ　ち　？

>>610
それ本当にあったの？

>613

２ですね
（解答時間１秒弱）

>>614
そんなくそもん出すわけないじゃん

今年俺が受験した某高校6年制の入試問題より出題

9階建てのあるﾋﾞﾙの各ｴﾚﾍﾞｰﾀｰは4つの階でしか止まらない。
どの階からどの階へも乗り換えなしで行けるためには、
最低何台のｴﾚﾍﾞｰﾀｰが必要か？

>614
ネタだよ。

>>617

12

6だった

>>619
8台が答え。

1 2 3 4
1 5 6 7
1 4 8 9
2 4 6 7
2 5 8 9
3 4 5 7
3 6 8 9
6 7 8 9

か。

結局５９６が解ける香具師はいないの？

ﾋﾞﾙの階数をm、各ｴﾚﾍﾞｰﾀｰの止まれる階数をpとする。
どの階からどの階へも乗り換えなしで行けるための
必要最小限のｴﾚﾍﾞｰﾀｰの台数nを求めよ。

数ｵﾘｼﾞｭﾆｱにでも出そうだな。

a b c dというひとつのエレベータに対して
a-b,a-c,a-d,b-c,b-d,c-dの6つの区間が行き来でき，
階数ふたつの組は9C2=36。だから36/6=6じゃないの？

PS 下付き文字の出し方教えてください。他で調べても忘れそうで。

>617

解説お願いします。

誰か599の解説お願いします。

>>599は2000年東大入試問題。

>>518は近日中に解答を公開する予定。

このスレが消えるまでに５９６の問題を解く
天才は現れるのだろうか？ 　

>>596
背理法で示す。Ｎ＋１種類の点を含むＮ−１次元空間が存在しない(�@)とする。
すると、Ｎ種類の点を含むＮ−２次元空間は存在しない。なぜならもし存在
したならその空間とそのＮ種類にない他の１種類の点を結ぶＮ−１次元空間を考
えればその空間は�@に反する。同様にしてＮ−１種類の点を含むＮ−３次元空間
は存在しない。・・・・２種類の点を含む０次元空間は存在しない。
これらをまとめて。Ｎ−２以下の任意の自然数Ｋに対し、
Ｋ＋１種類の点を含むＫ−１次元空間は存在しない(�A)ことがわかる。
さてＮ＋１種類の点(1、2、・・・ｎ＋1とする)で構成された空間は�@よりＮ次元
空間となり、そのうちある１点(1とする)をとりその1とｎ＋2の点を結ぶ１次元
空間と残りのＮ種類の点で構成されたＮ−１次元空間は必ず交点をもつ(�B)こと
を示す。もし交点を含まないのならその２つの空間は平行である。しかしこれは
2・・・ｎ＋1全ての点についても成り立たなければならない。すると点ｎ＋２は
1、2・・・ｎ＋1個の点で構成されたＮ次元空間の内部にあることがわかるが、
そのとき�Bが成り立たないときがなく矛盾。よって�Bが成り立つ。
ここで1とｎ＋2を結んだ１次元空間と残りのＮ個の点で構成されたＮ−１次元
空間が交点をもつとしてその点をＸとすると�Aより３個の点を含む１次元空間
は存在せず、Ｘは1かｎ＋２の空間にある。また�@よりＮ＋１個のてんを含む
Ｎ−１次元空間は存在しないのでＸは2・・・ｎ＋1のどれかの空間にあること
になるが、これはＸが(1またはｎ＋2の点)かつ(2・・・ｎ＋1のどれかの点)と
なるがＮ＋２種類の点は互いに重ならないからこれを満たすＸが存在せず矛盾。

　新高２　　　結構難しかった

>>631
やるじゃん

>>631長々とスマソ。

>>631
(N+2)番目の点　とか　N-単体の内部　だと思われ

あんたJMO 少なくともAランクだろ
違うかだけでいいから答えてくれ

JMOが始まる前のJMOの1の解答の拡張ですな。
高校受験する層とJMO入賞者層って重なりほとんど無いと思いません？

ＪＭＯ，Ａランクってなに？教えて君ですまそ

っていうか>>631も>>634も何者だよ　どこの高校？

>631
すげー。
お前なら堀越いけるよ。頑張れ。

>>624
一般解が求まるかどうかだけでも教えて。答えはまだ教えないでね。

>>631　僕は某巣鴨高校新高２生です。
でも僕でも解けたんだから他の学校だと１０人くらい解けると思います。

では今度は僕から問題
(a_1)/2+(a_2)/3+・・・+(a_2003)/2004=4/3
(a_1)/3+(a_2)/4+・・・+(a_2003)/2005=4/5
　・　　　　　　　　　　　・
　・　　　　　　　　　　　・
　・　　　　　　　　　　　・
(a_1)/2004+(a_2)/2005+・・・(a_2003)/4006=4/4007
という連立2003元1次方程式がある
-1/K=-1+(a_1)/3+(a_2)/5+・・・+(a_2003)/4007とするとき
Kの値を求めよ。

Ｋの値は　 31/12

>>639
これ記述式の問題で完答できたらマジ天才だと思うぞ。

誰か>>624解ける香具師いる？

625の考え方だと

nは(mC2)/(pC2) 以上の最小の整数

>>639
漏れには解けないけど行列使うと楽そうな気が。ってダメなのか。

>>637
一般解は求まるけど半端じゃなくﾑｽﾞいよ。
必要最小台数の範囲を限定するだけでもここには書ききれない程だし。
下にﾋﾝﾄを出しとくよ。

ﾋﾝﾄ：適当な工夫をすると必ず可能な台数n[1]（n[1]より小さいnに対しても可能な
場合があるかもしれないが、n[1]以上のnに対しては必ず可能であるという台数）の
知りうる限り小さいものを求める。

643の

n>=m(m-1)/p(p-1)

は評価としてどんなもん？

age

age!

困ったときはベン図を書いて考えよう。

ここにいるやつらいったい、なにもんだよ？

age

(・∀・)ｲｲ！！
http://ip.tosp.co.jp/i.asp?i=babanyuu

保守

あっぷします

age

age

炭酸ナトリウムの製造は、ほぼ次のような工程からなっている。
１．原料塩(粗製塩化ナトリウム)を海水に溶かし、石灰水を加えて不純物のマグネシウム分を除き、次にアンモニア、二酸化炭素を通じてカルシウムを除く。
２．上で得られた溶液をアンモニア吸収塔の上から流し、アンモニアを飽和させる。この溶液をソルベー塔の上から流し、二酸化炭素を飽和させると沈殿を生じる。
３．この沈殿を溶液から分離し、水洗後約200℃で加熱する。
４．沈殿を分離した溶液からアンモニアを回収する。

問１．工程１で、カルシウムはどのような化合物として除かれるか。化学式で示せ。
問２．工程２を1つの化学反応式で示せ。
問３．工程３の加熱によって起こる変化を化学反応式で示せ。
問４．原料塩の70%が炭酸ナトリウム製品になるとして、無水炭酸ナトリウム1000kgを得るには、原料塩を何kg必要とするか。
問５．炭酸ナトリウム水溶液から、約30℃以下で結晶を析出させると、炭酸ナトリウム十水和物が得られる。
この溶解度(溶媒100g中に含まれる無水化合物の質量[g])は、25℃で22.7，10℃で10.8である。
25℃での飽和溶液100gを10℃まで冷却したときに析出する固体の質量を求めよ。

確か、原子量(原子の質量比)はヒントで与えられていたと思う。
昔の開成の問題。

x^n＋y^n＝z^n（ｎ≧3）となる自然数xyzが存在する事を証明せよ

>>658
これ証明できたら東大どころではない。

存在しないことの証明なら２分でできるのだが、残念。

今年も営業　高畠の貸しビル（両国予備校）
お受験板でのスレ

>>658
数学何千年の歴史の中で最も難しい問題。

（＾＾）

>>660 やってみそw

>>665
いやいや、あくまでも>>658のご要望は「存在すること」の証明らしいのでw

666っと。

立教新座の英語より。

以下の文章の空欄を埋めよ。また、完成された文章を英語にしなさい。

「立教大学のOBである長嶋茂雄は、大学1年の最初の英語の講義でtheを（　）と読んで失笑を買った。」

テヘ☆

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

（＾＾）

>>667
ネタでつか？

>>671
なんか本当っぽいなぁ。

長嶋氏は、
「I　live　in　Tokyo」を過去形にしなさいと言われ、
「I　（A）in　（B）」としたことはあまりにも有名である（江川卓談）。
AとBに当てはまる語を書け。

円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

∫[0→sinθ]1/√(1−x＾2)dx＝θ　（0<θ<π/2） が成り立つ
また
1/√(1−x＾2)＝1＋Σ[n＝1→∞]{(2n−1)!!/(2n)!!}x＾(2n)　(｜x｜<1)
となるから例えばｎ＝１まで考えて、
1/√(1−x＾2)≧1+(1/2)x＾2　(｜x｜<1)
よって
θ＝∫[0→sinθ]1/√（1−x＾2）dx≧∫[0→sinθ] {1+(1/2)x＾2}dx　(0<θ<π/2)
θ＝π/12を代入して
π≧12∫[0→sin(π/12)]{1＋(1/2)x＾2}dx＝12sin(π/12)+2{sin(π/12)}＾3　
一方sin(12/π)＝(√6−√2)/4より
π≧12sin(π/12)+2{sin(π/12)}＾3＝2sin(π/12)〔6+{sin(π/12)}＾2〕
　　　　　　　　　 　 =・・・
　　　　　　　 　　　　　　 =√2(27√3−29)/8
>1.4142(27×1.7320−29)/8
=3.1402311
>3.14

I live in Edo .

　　　　　　　　　　　　　　　　　 .ﾉ′　　　 ｝ 〕　　　　,ﾉ　　　　　　　　　　　.ﾞ'┬′　　 .,ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾉ　　　　　 ｝ ﾞl､　　 」′　　　　　　　　　　 .,/′　　　.,ﾉ _,,y
　　　　.,v─ｰv_　　　　　　　　 〕　　　　　　〕 .|　　.ilﾞ　　　　　　　　　　　　《　._　　 .,,l(ノ^ﾉ
　　　,i(厂　 _,,,从vy　　　　　 .,i「　　　　　　.》;ﾄ-v,|l′　　　　　　　　　 _,ノﾞ|.ﾐ,.ﾞ'=,/┴y／
　　　l　　,zll^ﾞ″　 ﾞミ　　　　.ﾉ　　　　　　　.il|′ｱll!　　　　　　　　　　 .＞‐〕 ＼ _＞＜ 　　
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>>675

>>673
東大の入試問題ね。

対角線を、利用するんだよな？

ＡＡ気もい

age

age

>>672
東京が昔江戸だったことを知っているだけ、長嶋の割には（ｒｙ

>>683
まぁ長嶋は野球の申し子だから、他は別に何もできなくていいのです。

じゃあまったく関係なく数学問題。（ごめんネタないから大学入試で）

連立方程式
（１）　x+y+z=3
（２）　X^2+y^2+z^2=27
を満たすxとyとzを考えたとき、xとyが実数となるように
実数zの値の範囲を求めましょう。

大学入試　（理数系）

１から２００１までの数を一つ飛ばしで消していき、
端の数まできたらその数を消したあと、また反対方向にそれを繰り返すという
事をしていくと、最後に残るのはどの数か？

たとえば、１から8までの数野場合、消す順番は、
１→３→５→７→８→４→２　となり、6が残る。

フェルマーの最終定理ってどんなにょ？

>>685
774

>>684
-３≦Ｚ≦５

>>688
BINGO!


んでは…某大入試問題より。

任意の整数nに対し、n^9-n^3は9で割り切れることを示せ。

>>689
すっげースレ違いだけど、すっげー面倒な解法しか思いつかん。

n^9-n^3=n^3(n^6-1)より、n^3とn^6-1のどちらかが９の倍数であれば題意を満たす。
以下、n=9m,9m+1,･･･,9m+8 (m=0,1,2,･･･) の場合に分けて考える。

n=9mのとき、n^3=(9m)^3より、題意を満たす。
n=9m+1のとき、n^6-1=9a+1^6-1=9aより、題意を満たす。（aは適当な自然数）
n=9m+2のとき、n^6-1=9b+2^6-1=9b+63=9(b+7)より、題意を満たす。（bは適当な自然数）
n=9m+3のとき、n^3=9c+3^3=9c+27=9(c+3)より、題意を満たす。（cは適当な自然数）
n=9m+4のとき、n^6-1=9d+4^6-1=9d+(63+1)^2-1=9d+9e+1^2-1=9(d+e)より、題意を満たす。（d,eは適当な自然数）
n=9m+5のとき、n^6-1=9f+5^6-1=9f+(126-1)^2-1=9f+9g+1^2-1=9(f+g)より、題意を満たす。（f,gは適当な自然数）
n=9m+6のとき、n^3=9h+6^3=9h+216=9(h+24)より、題意を満たす。（hは適当な自然数）
n=9m+7のとき、n^6-1=9i+(342+1)^2-1=9i+9j+1^2-1=9(i+j)より、題意を満たす。（i,jは適当な自然数）
n=9m+8のとき、n^6-1=9k+8^6-1=9k+(63+1)^3-1=9k+9l+1^3-1=9(k+l)より、題意を満たす。（k,lは適当な自然数）

以上より、任意の整数nに対し、n^9-n^3が9で割り切れることが示された。

>>690
　ｎ＝3ｋ±1　でもいけそう
　京大の問題だろうがここは高校入試に関する
　スレでないのでつか？

>>691
ごめんよ。
ただ、大学板のほうにこれっぽいスレがなくて…。
高校入試でもおもしろそうなの見つけたら書きます。
ネタが不足気味なんで大学入試で許してください。

>>690
スゲーｽ。

【数について】☆☆☆　　某大入試より
aとbは素数である。
２次方程式；3x^2-12ax+ab=0
が２つの整数解をもつとき、aとbの値、および整数解を求めよ。

（国家1種公務員試験　数的処理）
円形のテーブルに8人が着席している。これら8人に、それぞれ自分の右隣の
人間が嘘つきであるかどうかを聞いたところ、2人が｢はい｣、6人が｢いいえ｣と
答えた。このとき、これら8人の中に嘘つきは最大何人いるか。

頭良い小学生の子は官僚試験でも解ける問題あるんだよね。

>>693

与式の2つの整数解をp,qとすると、
3x^2-12ax+ab
=3(x-p)(x-q)
=3x^2-3(p+q)x+3pq
より、
-12a=-3(p+q)⇔4a=p+q　−�@ , ab=3pq　−�A
となる。
�Aより、a,bの一方は3の倍数である。
同時に、a,bは素数なので、その3の倍数は3である。
また、a,bの一方が3のとき、もう一方はpqとなるが、
a,bは素数なので、p,qの一方は1である。
�@と�Aはp,qの対称式なので、どちらが1でもよい。

(i)a=3のとき
�Aより、b=p(q=1とする）となり、�@より12=p+1⇔p=11⇔b=11となる。
(a,b)=(3,11) , 整数解は1と11。

(ii)b=3のとき
�Aより、a=p(q=1とする）となり、�@より3p=1⇔p=1/3となるが、pが整数であることに反する。

よって、題意を満たすのは(i)のときで、(a,b)=(3,11) , 整数解は1と11

>>549
2番の問題は火の鳥乱世編を読んでいたらわかるな。

>>694
７人かな？？
よく設定が分かんないけど

>>697
正解

>>695
グレート

　　 ,.´ / Vヽヽ
　　　 ! i iﾉﾉﾘ）) 〉
　　　 i l l.´ヮ｀ﾉﾘ　＜先生！こんなのがありました！
　　　 l く/_只ヽ 　　　
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku08.html
http://yamazaki.90.kg/zenkaku/index.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku02.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku10.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku05.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku03.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku07.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku01.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku06.html
http://www.yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku04.html
http://yamazaki.90.kg/hankaku/hankaku09.html

　ｆ(x，y)=√(x^2-4x+y^2-10y+38) + √(x^2-8x+y^2-12y+57)
の最小値を求めよ

>>701
(5+√41)/2

>>701
どうすりゃいいの？偏微分？

自分で適当に作ったので
ちょっと計算ミスって値を間違えてしまった
多分答えは二重根号はずせません。。。

>>701
　どうやってやったのですか？　
　漏れの計算あってるなら違うよ。

>>702
偏微分したらたぶん死ぬかと。
　式が何を意味するのか考えてみてください。

間違ってsageてしまった。

704の訂正
　701　→　702
　702　→　703

age

一応701の答え書いときます。

f(x,y)=√{(x-2)^2+(y-5)^2+(0-3)^2}+√{(x-4)^2+(y-6)^2+(0-(-√5))^2}

ここでxyz空間において
A(2,5,3) B(4,6,-√5) P(x,y,0)
とすると f(x,y)は　AP + BP を表している。
これが最小になるのはA,P,Bが一直線上に並ぶときだから
min{f(x,y)}=AB=√(19+6√5)

式を機械的ににいじるのではなく、その図形的意味を考えると
ごく短時間で解決するという例でした。

ネタがないからってここで大学入試問題や明らかに高校範囲の問題
（高校入試では出しようもない問題）出し合ってるのは
野球やるのに低学年の子ども集めて4番でピッチャーやっちゃう人や
小学生用のバスケットゴールリングに豪快なダンク決めてる人と似たものを感じる

確かに・・・

これは中学範囲になる？

問題
　原点を中心とする半径１の円があります。
　いま、この円周上を点Ｑが点(1,0)を出発して反時計回りに
　一定の速度で一周します。また、点Ｑは5秒で円周を一周します。
　このとき点Ｑのx座標をP、y座標をqとすると
　　　
q/(p+2)

の値がもっとも大きくなるのは何秒後か？
　もっとも小さくなるのは何秒後か？

　　　　

|дﾟﾐ …ｼﾞｨｰ


|∀ﾟﾐ　…！　　5/3秒後　 10/3秒後


|彡 ｻｯ

>>710
max：5/3秒後
min：10/3秒後

http://homepage.mac.com/hitomi18/

次の英文を和訳しなさい。
But then, right at the end when they were saying 'good night', he would close his eyes, pucker up his lips and lean forward, to find himself kissing the closed front door of the girl's house.

>>711-712
正解！

へー．
受験問題ってクイズみたいだね．

でさ．
みんなにちょっと聞きたいんだけど．
国立大学の学費って，今は年間約50万円でしょ？
ずいぶん最近値上がりして高いよね．

それでさ．
私立大学って授業料どれくらいなの？大学によって違うのかな？
あと，高校も知りたい．
公立高校と私立高校でどれくらい違うのかな？

よく分かりませんが
慶応の医学部が初年度で300万くらいかかるらしいです。
慶応医は医学部では安いほうだから他のは・・・ｶﾞｸｶﾞｸ(((ﾟДﾟ;)))ﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

ちなみに710は受験問題じゃないですよ〜

p,qを異なる素数、nを自然数とするとき、p^(2n)+q^(2n)はp+qの倍数にならないことを示せ。

俺慶應だけどさっぱりだわ
あんたらすげーよ

age

確率の問題を出しゅてくらはい！

>>714
しかし、最後に「おやすみ」を言う時に、彼は目を閉じて、
唇をすぼめて、身体を前に乗り出した。
そして彼女の家のドアにキスしている自分に気付いたのであった。

異なるn枚（n≧4）のカードをn人に無作為に配る。ただし、各人は何枚もらってもよく、
1枚ももらわない人がいてもよいとする。ちょうど2人だけが1枚ももらえない確率を求めよ。

二つの数a,b(a≠‐1,b≠‐1)があり、
1/a+1/b+1=1/a+b+1を満たす。
このとき、a/bの値を求めよ。

>>724は高一の知識でも解けますか？

>>726
解けるよ。

>>725
カッコを使って分数の部分をもっとわかりやすく記述してくれませんか？

>>728
ごめん
1/a+1/b+1=1/(a+b+1)
です。

(1/a)+(1/b)+1=1/(a+b+1)
のほうがいいか？

>>730がわかりやすいです。ありがとう。
『サティスファクション』を読み終えてから解いてみるよ。

>>719
与式＝（ｐ＾ｎ＋ｑ＾ｎ）＾２−２（ｐ・ｑ）＾ｎとなって、
前半は、（ｐ＋ｑ）を因数に持つので倍数、後半のｐ・ｑは（ｐ＋ｑ）の倍数には成らない（ｐ、ｑは素数なので）。でどう？

>>725
どうしてもa=-1に行き着いて無限ﾙｰﾌﾟに陥ってしまう。そのうち答えを教えてね。

>>732
惜しいね。
因みに、p^n+q^nは、nが奇数のときにはp+qを因数に持つけど、
nが偶数のとき（今回の問題の場合）にはp+qを因数に持たない。
帰納法と背理法の2つの解き方があるから試してみるといいよ。

>>725
ー１かな？

>>725
a=b=-1なので、a/b=1

「おいしさ」の概念を述べよ。
東大の試験より。

>>736
ほっぺが落ちる事

>>725
a+b=0より、a/b=-1。

>>734，>>738
正解です。

age

ここの問題ってホントに高校入試なのか。
まだ解ける問題が一問もないんだが。

　ｂｙ高一。

難問というより狂問にみえる。


　ｂｙ高一

ttp://coolsoft.site.ne.jp/todai/
これ凄く欲しくなったんですけど、誰か実際にもってるひといませんかん？　
ｂｙ高一

>>743
見てみたけど・・・。どーもうさんくさい。
まず第1に内容について全くといって良い程ふれられていない。
ただ楽に東大に入れるを繰り返すだけ。合格者の声ってやつも何か全部同じ人が
書いた感じがする。断定表現を繰り返すのは、勉強に不安を抱いてる受験生のマインドを
コントロールしようとする意図。やめといた方が良いと思う。うまい話はないって事。

>>743
ｻｲﾄの作りからしてなんだか宗教臭い気がしないでもないが･･･
うかつに通信販売には手を出さないほうがいいよ。個人情報とか心配だしね。
あんたが関係者なら何を言っても無駄なわけだが。

p^(2n)+q^(2n)=(p+q){p^(2n-1)+q^(2n-1)}-pq{p^(2n-2)+q^(2n-2)}　…�@
まずn=1のとき
p^2+q^2=(p+q)^2-2pq
(p+q)^2はp+qで割り切れるが2pqは割り切れない
∵p+q>2でありp,qとp+qは互いに素
したがってp^2+q^2はp+qで割り切れない
仮にp^(2n-2)+q^(2n-2)がp+qで割り切れないとすると
n=1のときと同様にしてpq{p^(2n-2)+q^(2n-2)}もp+qで割り切れないから
�@式より
p^(2n)+q^(2n)はp+qで割り切れない
以上数学的帰納法により題意が成り立つ

あっ、上は>>719に対する答えです
採点お願いしま〜す

>>746
合ってるよ。
できれば次のような記述にしたほうが良かったと思う。
p^{2(n+1)}+q{2(n+1)}=(p+q){p^(2n+1)+q^(2n+1)}-pq{p^(2n)+q^(2n)}より、
p^(2n)+q^(2n)がp+qで割り切れないとすると、p^{2(n+1)}+q{2(n+1)}もp+qで割り切れない、みたいなね。
実際はnのところをkにでもして、n=kで割り切れないとすると、n=k+1でも割り切れないから･･･
みたいにするんだろうけどね。

あと、二項定理を用いた別解もあげときます。

p^(2n)+q^(2n)がp+qの倍数であると仮定すると、p^(2n)+q^(2n)=a(p+q)（aは自然数）−�@　となる。
p+q=rとおくと、q=r-pより、
q^(2n)=(r-p)^(2n)=Σ[2n,k=0][2n]C[k]r^k*(-p)^(2n-k)
=(-p)^(2n)+Σ[2n,K=1][2n]C[k]r^k*(-p)^(2n-k)=p^(2n)+（rの倍数）
これを�@に代入すると、p^(2n)+p^(2n)+（rの倍数）=ar ⇔ 2p^(2n)=（rの倍数）となる。
r=p+qとp^(2n)は互いに素だから、2がrの倍数となる。
しかしこれは、r=p+q > 2に矛盾する。よって、p^(2n)+p^(2n)はp+qの倍数ではない。

ありがとうございます

↑は間違い
採点ありがとうございました
別解は全然思いつきませんでした。
また問題をお願いします

>>722
>>583にあるぞ

>>724 答えが9n/70になったんだけど…やっぱりちがうよね？

>>752
違うよ。答えを書いても面白くないのでとりあえずヒントを出しときます。

カードの配られ方の総数は、各カードがn通りの配られ方があるので、n^n通り。
あとは、もらえるカードの枚数によって次の２通りを考える。
(i)　０枚：２人、２枚：２人、１枚：(n-4)人
(ii） ０枚：２人、３枚：１人、１枚：(n-3)人

ついでに、新しい問題をupっときます。

等比数列 1,2,2^2,･････,2^n,･････ の項から異なる2つの数を取り出し、和を作る。
この方法でできるすべての数の集合をMとする。

p,qが、p>q≧0 を満たす整数であるとき、{2^(p)+2^(q)}^2が集合Mの要素であるならば、
p=q+1であることを示せ。

数列は中学範囲じゃないとおもうが。

まぁでも中学範囲だけだとつまらんよな。

age

座標平面において、x座標、y座標がともに整数であるような点を格子点という。
相異なる四つの格子点を頂点にもち、その内部に少なくとも一つの格子点を含むような
平行四辺形の面積の最小値は２であることを証明せよ。（10分で偏差値70、20分で65）

age

age

hage

age

ゴールデン　エイジ　オブ　グロテスクAGE

Ｓｈｅ　ｓａｉｄ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｍａｎ　ｈａｄ　ｗｒｒｉｔｅｎ　ｗａｓ　ｗｒｏｎｇ．
を訳しなさい。

>>763
>>137のに似てるな

ちょんむage

Ｓｈｅ　ｓａｉｄ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｔｈａｔ　ｍａｎ　ｈａｄ　ｗｒｒｉｔｅｎ　ｗａｓ　ｒｉｇｈｔ．
を訳しなさい。

彼女はその男が書いたものは正しいと言った。

She（彼女は）said（言った）that（次のように）that（あの）that（thatは)
that（次のような）that（あの）man（男が）had written（書いた）was right（正しいと）.

age

あげ

円周＝直径＊円周率であることを示せ。

そもそも円周率の定義が（円周÷直径）だがら、
直径＊円周率＝直径＊（円周÷直径）＝円周　

東大の試験は、基本的な事項をマスターしていれば解けるというのは
本当ですか？

>>773
基本的な事項をマスターしていれば、何大の問題でも解答を見れば理解できるよ。
ただ、解答を理解する力と試験本番で解ける力は別物。

和訳せよ。
What was was before was was was?

なんかまともに知的な問題はないのかね

正方形の１辺の長さを１とし他の辺ａとする正四角錐Ｔを考える
Ｔを任意に切り分けたときに切り口が正五角形になるようなａの
値を求めよ。

答えはこの条件で必ず求まります。ヒント「ａはきれいな値」です。

766や771は入試問題ではないでしょう。

今までの問題も、できたら、出典がほしいなあ。

>>775
wasがwasである前はwasは何だったの？

ここの問題解くことは出来ないけど、考えてると楽しい…俺って変かな？

>>775
正しくは、What had been was before waa was was?　だよ。

>>781
接続詞beforeで時系列がハッキリしてるから、過去完了にしなくても問題無い、と塾で教わらなかった？

>>782
問題ないというだけで、そんな英語使ってたら「君はブッシュレベルだねw」って笑われるよ。

>>777

答え：a=1

対称性を利用すると、問いの大きな四角錘の底辺の中に
（正5角形の一辺をその底辺とする）小さな四角錘ができて、
それらの比が√2：１。

また、大きな四角錘の斜辺aに対応する小さな四角錘の斜辺の長さは
正5角形の頂点と中心との長さに等しいので√2/2。

対応する辺の比を取ると、√2:1=a:√2/2

よって、a=1

あってますか？

>>779
wa

>>775
What was was before was was was？
あったものは以前にありました、だった、だった?
何があったか、以前、あった、ありましたか?

>>781
What had been was before waa was was?
waaがそうである前に、あったものはそうでした、だった?
何があったか、waaが存在であることの前にあった、ありましたか?

>>779正解でいいですか

What had been Ａ before Ａ was Ａ?
AがAである前に、何がAでしたか。

くどいが最後に
What had been 1 before 2 was 3?
2が3である前に、何が1でしたか。

wasが wasである前に、wasは何だったのでしょうか？

まさに超問

age

I think that that that that that man used was wrong.

訳せ。

I saw a saw saw a saw.

訳せ。

I think that that that that that man used was wrong.

私は、その人が使用したそのthatが間違っていたと思います。

【正解】
僕はぁ、、、、と、そうだな、あの使用済み男は間違ってたと思う。

>>795　使用済み男ですか・・・・いったいどんな男だ！

I saw a saw saw a saw.
私は、のこぎりがのこぎりを見ることを理解しました。

答えを教えて。お願いします。お願いします。お願い・・・・・・

【正解】
のこぎり同士の相討ちを見た。

【別解】
あぁ、そう、あ、そうそう、あそう。

＞のこぎり同士の相討ちを見た。
そう訳すんですね。

＞あぁ、そう、あ、そうそう、あそう。
to be to be ten made to be
と同じだったんですね、、、随分考えちゃいました。
ありがとうございました。

同じじゃなかった　訂正します。
to be to be ten made to be は、ローマ字読みの遊びです

>>784
対称性？それだけでこの問題が解決できるの？もし仮に対称じゃない場合があったとしてその
矛盾はしめせるかい？

あと解答の図を作図したいのでもうちょっと詳しい説明おねがい

>>801

>>777を良く読め。

四角錐の底面は正方形なんだよ。
四角錐の切り口が五角形になるためには、
絶対に底面を切らなきゃいけない。
問題には「任意に四角錘を切り分けたときの切り口が正五角形になるような」
って書いてあるだろ。

この文が意味するのは
「四角錘の底面の隣り合う任意の二組の辺を選んで切り口がそこに掛かるように四角錘を切り分けたとき、
いずれの辺の組み合わせにおいても切り口が正五角形にならなければならない」
ということなんだよ。

たとえば、正方形の頂点をABCDとおいて、頂点がこの順番で並んでるとすると、
辺AB-辺BCにかかる切り口、BC-CD、CD-DA、DA-ABに掛かる切り口が、
いずれも正五角形を構成する辺にならなければならないということ。

>>801

−−−−−−−−−−　再開　−−−−−−−−−−−

要するに、底面におけるどの二辺を選択しても正五角形が
できるようにaの値を決めなければならないっていう
かなりきつい制限なんだよ。

四通りの可能性がある切り分け方のすべてにおいて正五角形が
できなければならない。
さらに底面が正方形である。

これが底面の正方形を軸にした点対称でなくて　何　な　ん　だ　。

>>803

「底面の正方形を軸にした点対称」
　　　　　　　↓
「底面の正方形の対角線の交点を軸にした点対称」

>>801

グダグダ言う前に対称でない場合を例示しろこのチンカス。

灘大昔
１辺の長さが１の正方形の内部か周上に、ｎ個の点Ｘ(1)、Ｘ(2)....Ｘ(n)を任意にとる
点Ｘ(i)から最も近い他の点までの距離をｒ(i)とするとき
{ｒ(1)}^2＋{ｒ(2)}^2＋・・・{ｒ(n)}^2の最大値はを求めなさい。

さすが灘大の問題はムズいな。

灘大　昔じゃなくて

「灘」大昔じゃないか？
20年位前の問題とか？

訂正
灘大昔→大昔の灘
>>808
もっと前だよ
>>807
当時解けた人はいるのか？と思うよね。

最大値って二次関数だろ？
高校範囲じゃね？
昔は中学範囲だったのか？

>>810
解答によると二次関数ではやっておりません。中学範囲でとけます

>>806
微分しか思いつかない

>>806
2n

>>813
違うよ。

四角形ＡＢＣＤがあるＡＤ〃ＢＣ，∠ＡＢＣ＝∠ＢＤＣ＝１／２∠ＡＣＢで直線ＢＤは
∠ＡＢＣの二等分線になっているとする。このとき∠ＡＢＣを求めよ。

>>806
まず正方形を各辺に平行な２本の線分により４つの正方形に分ける。
これを４つの部屋とよぼう。
任意のある点r(i)(1≦i≦n)から最も近い頂点は、その点が属する部屋に含まれる
正方形の頂点と一致する。
ここで、r(1)〜r(n)が互いに独立であることを考えれば、点r(i)を一つ取り、r(i)は自分が属する部屋内のみで移動できると考えても良い。
このときr(i)が正方形の頂点から最も遠くなる時、つまりr(i)が正方形の中心にあるとき
r(i)は最大となり、その値は√2/2。よって{r(i)}^2≦1/2
これは各部屋が互いに点対称であることをから点がどの部屋にあってもいえることである。
Σ[i:1→n]{r(i)}^2≦Σ[i:1→n]1/2=n/2
>>815
72°

>>815
30°

>>816
>>817
すみません、どうやって求めました？

学校でもらったプリントでどっかの過去問だとおもいます

〉〉816 こんなに書いてもらって非常に申し上げにくいですがちがいます。

２以上の自然数a＜b＜cがあり、aは平方数、bは立方数である。
a+2b=c, 5(a-b)=√cを満たすとき、c-abx+(ac)^2=100となった。
このとき、2^xより小さい最大の整数Mを求めよ。

ミスった。b＜aだった。

２以上の自然数a＜b＜cがあり、aは立方数、bは平方数である。
2a+b=c,5(b-a)=√cを満たすとき、c-abx+(ac)^2=100となった。
このとき、2^xの桁数を求めよ。但し、log2(常用対数)=0.301とする。

桐朋の問題を大学入試的アレンジにしました。
が、殆ど対数の部分は基礎レベルでしたね。

問題は出せないが（回答は人それぞれだからし国語なので。）、
今年の開成の国語『句読点100％』についての作文は難しかったと思う。
当方は国語得意な方だから書ける気はするが、苦手な人は悩んだと思う。

ちなみに去年の開成の数学私は３０点代でした（藁）

>>806
しまった！問題文読み間違った・・・・・＿|￣|○
もう一回考えてみたけどムズイね。東大入試に出しても機能するとおもう。
X[1]〜X[n]が正ｎ角形になるとき最大になると予想してるんだけどそのへんどう？

古い問題ばかりで申し訳ありませんが、早稲田高[昭和52〜53年度辺り]の問題です。

正三角形ABC上の辺AB上、BC上、CA上それぞれに任意の異なる4個の点をとる。
また、辺AB上の点をA側からc1〜c4、BC上の点をB側からa1〜a4、
CA上の点をC側からb1〜b4とする。
このとき、△a1b2c3+△a2b3c4+△a3b4c1+△a4b1c2の面積の最小値と最大値
をそれぞれ求めよ。

>>824
去年って、めっちゃ簡単じゃなかったか？
30点台はやばいのでは。。。。
それとも、15年度の問題のこと？
あれだったら30は、ありうるかも。

>>827
ソレソレ！
でも数学苦手な私にとっては去年の問題すら微妙でした（笑）
今年の慶女はもんッッッの凄い簡単でしたね。
おかげで受かったからいいんだけど（笑）。

>>806
それホントに灘高入試で出たの？
ttp://jp.mathnori.com/top/math/math.asp?math_type=previous&level=all&order=CREATION%5FDATE&sort=desc&ID=208
↑この問題といっしょなんだけど、難易度かなり高いよ。

>>806
（答）･･･9/2

823の答え…217桁
826の答え…すいません。一辺3の正三角形でした。でも、どっちにしろ、
最大値も最小値もない。(入試問題なのにセコいですよね)

・某塾の灘高校入試対策テスト問題
一辺12√2cmの正方形PQRSの辺PQの中点をA、QRの三等分点をQに近い順からB,C、
RSの四等分点をRに近い順からD,E,F、SPの五等分点をSに近い順からG,H,I,J
とする。このとき、点A〜Jの中から各辺の点を1つずつ選んで結び、
出来た四角形について、次の問に答えよ。
�@四角形ACDHの面積は正方形PQRSの面積のどれだけか。
�A面積の最大値と、その四角形を書け。　　　�B面積の最小値と、その四角形を書け。
※�A･�Bに関しては、該当する四角形が複数ある場合には、すべて答えよ。

今まで皆さんが出した問題に比べれば、簡単ですね。

息子（小６）の塾の宿題が難しくてまったく分かりません。
わかるかたやり方も教えて下さい。
（問題）
食塩１立方センチメートルの重さが２．２５グラム、
水１立方センチメートルの重さが１グラムとして、
今１０％の食塩水で1立方センチメートルの重さが１．０８グラムあります。
ここに食塩を１０グラム溶かすと体積はどれだけ増すか？

こんなのを小学生に解かすなんて信じられません。
宜しくお願いします。

AD//BC AB=5 BC=7 CD=6 DA=4　の四角形ABCDの面積を求めよ

>>833
A,Dから辺BCにおろした垂線の足をそれぞれP,Qとする。
BP=xとおくと、QC=7-4-x=3-x
三角形ABPと三角形DQCに着目すれば、AP=DQだから、三平方の定理より
25-x^2=36-(3-x)^2
よって、x=-1/3
これから、高さh=√(25-1/3^2)=4/3√14
ゆえにA=22/3√14

>>832
4cm3ぐらい増える。

理由：1gの水には0.4g程度しか食塩はとけないため。
10/2.25=4.44cm3だから、4cm3以上がとけない。
ただし、食塩の結晶粒子の隙間に水が浸透する。

・・・理科系の先生が作った問題じゃないよね。
とんでもない悪問だ。

>>806 >>830
４（n=2,4のとき）
n=3のときは13/4、n>4の場合は４以下になることを示す 略

このおれが・・・・
このおれが・・・・
このスレの問題がほとんど解けない・・・
ありえない・・・

>>831
�@59/120�A732/5 ACFJ ABDG �B624/5 ACDG
>>835
「今１０％の食塩水で1立方センチメートル当たりのの重さが１．０８グラム
の食塩水があります。」って言う意味じゃないの？

>>829
ほんとだよ。誘導はついてたけどね。

832の問題は悪問だが、835の国語能力は疑問だな。

一昨年のスレにくらべたらまだまだ易化してるよ。これも学力低下の影響なんだろうか。

問　すべての素数の積が4π^2 になることを証明せよ

ζ(n)=1/(1^n)+1/(2^n)+1/(3^n)・・・・・とおく
ζ(n)={1+1/(2^n)+1/(2^2n)+・・・・}{1+1/(3^n)+1/(3^2n)+・・・・}{1+1/(5^n)+1/(5^2n)+・・・・
　 =1/{1-1/(2^n)}・1/{1-1/(3^n)}・1/{1-1/(5^n)} ・・・・

この両辺の絶対値の自然対数を取ると
log ｜ζ(n)|=log|1/{1-1/(2^n)}|+log| 1/{1-1/(3^n)}|+log | 1/{1-1/(5^n)}|・・・・
　　　　= -log|1-1/(2^n)|-log| 1-1/(3^n)|-log | 1-1/(5^n)|・・・・
　　　　=-{1/(2^n)-1/2・1/(2^2n)- 1/3・1/(2^3n)-・・・}
　　　　 -{1/(3^n)-1/2・1/(3^2n)- 1/3・1/(3^3n)-・・・}
　　　　 -{1/(5^n)-1/2・1/(5^2n)- 1/3・1/(5^3n)-・・・}
　　　　={1/(2^n)+1/(3^n)+1/(5^n)+・・・}
　　　　 +1/2{1/(2^2n)+1/(3^2n)+1/(5^2n)+・・・}
　　　　 +1/3{1/(2^3n)+1/(3^3n)+1/(5^3n)+・・・}
　　　　 +・・・
　　　　=Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・　(n≧0)　となる。
∴｜ζ(n)|=e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・}　　…�@

�@の両辺をnで微分すると

｜ζ’(n)|=d/dn(Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・)
*e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・}
　　　 =-( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・) *｜f(n)|

よってζ(n)≠0のとき
|ζ’(n)|/| ζ(n)|= -( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・)　…�A
ここでζ(0)=-1/2　ζ’(0)=-1/2log(2^π)

�Aにn=0 を代入すると
|-1/2log(2^π)|/|-1/2|=-Σlogp-Σlogp-Σlogp・・・
　　　　　　　　　　=-(1+1+1+1+1+・・・) *Σlogp
　　　　　　　　　　=-ζ(0) Σlogp
　　　　　　　　　　=-(-1/2) Σlogp
　　　　　　　　　　=1/2Σlogp
よって　1/2Σlogp=log(2^π)
　　　　 Σlogp= log(4π^2)
log2+log3+log5+・・・= log(4π^2)
log(2*3*5*7・・・)= log(4π^2)
2*3*5*7・・・=4π^2　　　　　証明終わり。

なかなか難しいね。

>843 πの定義は?
　3.14? 180°？

別に821と自作自演しているわけではなく、
名前を入れ忘れただけです。

<問題>全ての正の奇数の積は全ての正の偶数の積の何倍になるか。また、それを証明せよ。

あのさ、まず高校入試なのこれらって？
ホントにとけん・・・。
あと解ける奴ってどんなことやってるやつ？

半径rの円に内接する正n角形の面積をrとnを用いて（ry

>>847
n/2・sin(2π/n)

トランプが2n枚積み重ねられてる時、
上n枚と下n枚のグループに分けてそれぞれから1枚ずつ
下から引き抜いていって重ねてゆく。

52枚の普通のトランプに対してこの方式によるシャッフルを
何回繰り返せば元の状態に戻るか？

>>849
52

>>832 70/27になった食塩水1､08g→食塩0､108g＋水0､972gだから､食塩(溶けてる)の体積は0､028�p3になる。固体では0､048�p3だから体積の比が7:12になる。あとは食塩10g=40/9�p3だから､溶けた食塩の体積は70/27�p3 食塩の体積が変わるのが難しい。

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1047770356/201
これってあってんの？？

>>832
もう一度見直しましたが問題に間違いがありません。
解法が出ていないので解き方が分かりませんが、
解答は２．６立法センチメートルになっています。
あす子供の塾があるので、解き方をよく聞いてくるように言っと来ました。

>>847
三角比を使っていいのか

題意の１０％食塩水について
水　Ｘｃｍ3、Ｘｇ　、食塩Ｙｃｍ3、２．２５Ｙｇ　とする。
この食塩水の質量濃度が１０％であるから、
Ｘ：２．２５Ｙ＝９：１　つまりＸ＝２０．２５Ｙ
１０％食塩水の比重が１．０８なので、この体積は２２．５Ｙ／１．０８ｃｍ3
＝２０．８３３Ｙｃｍ3で、Ｘ＋Ｙ＝２１，２５Ｙｃｍ3と比べて０．４１７Ｙｃｍ3
少なくなっている。
食塩Ｙｃｍ3を水に溶かすと、０．４１７Ｙｃｍ3分の体積が減る（溶解し水と
結合するため）ことになる。つまり体積が５８．３％になると考える。
題意の食塩水が食塩１０ｇをとかすのに十分な量であるとするならば、
１０／２．２５の５８．３％なので２．５９１１１≒２．６ｃｍ3

答え２．６ｃｍ3
これで良いと思うんだけどな。

多少、小学生っぽく書きなおすと、
●ｇ、●ｃｍ3の水に２．２５△ｇ、△ｃｍ3の食塩が溶けて、
１０％食塩水になっていると考える。
１０％なので●：２，２５△＝９：１になるから
●＝２０．２５△
ただ、１０％食塩水の体積当たりの重さが１．０８なので、
●＋２．２５△＝２２．５ｇを１．０８でわって２０．８３３△ｃｍ3
となって、●＋△＝２１．２５△ｃｍ3より０．４１７△ｃｍ3少なくなってしまう
食塩は食塩水になると水と混ざり合って体積が元よりも減ると考えられる。
△ｃｍ3の食塩は食塩水になると０．４１７△ｃｍ3減ることになるので
１０ｇの食塩を溶かすと、１０／２．２５に０．５８３をかけて
２．５９１１１≒２．６ｃｍ3増える。

＞受験生の母さん
こんな感じ（>>855　>>856）でどうでしょう。
一応答えはあっているようですし。

まあ考えにくいだけの悪問だと思います。
わざと奇問難問を出して解法や解説をひけらかすような質の悪い講師が
予備校などにも偶にいますが・・・。

>>851ですが、70/29=2､59259259…なので､約2､6になります。

今日子供が塾の解説を持って帰って来ましたが、
>>856 さんとほぼ同じやりかたでした。
塾の解説よりもこちらの方が分かりやすく
この方法で子供に説明したら子供も理解できました。
来年灘か東大寺に行かせたいと思っています。
分かりやすい解説ありがとうございました。
また、分からない時はお願いします。

灘か東大寺は眉唾ですね。

どこの塾ですか。
もし、ほんとに灘か東大寺を狙っているなら、その塾は替わった方がいいですよ。

昭和53年度の甲陽学園の問題です。

1から1978までの番号が書かれたカードがあり、それを1,3,5,…,1977という順に取り除く。(これを、1回目の動作とする。)
次に、残ったカードを1枚飛ばしで一番小さな数から一番大きな数まで順にとっていく。(これを2回目以降の動作とする。)
これを繰り返す時、次の問に答えよ。
�@最後に残るカードの数字はいくらか。
�A動作を4回繰り返した後の、残ったカードの数字の和はいくらか。
�B2枚飛ばしで取る時、最後に残るカードの数字はいくらか。
ただし、○○○という風に、3枚(あるいは2枚)しかカードが残っていない場合には。
一枚目から順にとっていくので、一番最後のカードが残る。

>>859
関西の中高のことは良く分りませんが、頑張って下さい。
ただ、もし塾で扱う問題の傾向が志望校とかけ離れたものであれば
>>860さんも言ってますが、塾選びを再考した方がいいかもしれません。

>>861
似たような問題が去年だったかの国家1種試験にあったな。

東大文�Tに受かるには青チャを極めればいいんですか？

age

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

age

ｳｶﾞ〜!!最近来てなかったら沈みすぎだよ!!とりあえずageとくから問題please

mは3以上の素数で、(2/m)＝(1/x)+(1/y)を満たすような整数x,yがあるとする。
このとき、x,yをそれぞれmを用いて表せ。
ただし、0＜x＜yとする。

(ここでのlogXなどの表記は、自然対数を表すものとする。)
log2=l,log3=m,log5=nとする。次の数を、l〜nを用いて表せ。
�@log12
�Alog2.5
�Blog27993600
�Clog17

�@log12＝log(2*2*3)=2l+m
�Alog2.5＝log(5/2)=n-l
�B省略
�Clog17≒{log(2*2*2*3*3)+log(2*2*2*2)}/2
　　　＝(3l+2m+4l)/2
＝3.5l+m

�B27993600=2^9*3^7*5^2
log27993600=9*log2+7*log3+2*log5
=9l+7m+2n

(2/m)＝(1/x)+(1/y)(m:3以上の素数)
2/m=(x+y)/xy
2xy=m(x+y)

mは３以上の素数だからx=m or y=m

前者の場合
2y=m+y
y=m
これはx<yに矛盾する。
後者の場合も同様。

よって題意を満たすｘ、ｙは　ない

age

違うじゃん。
�Clog17≒(log16+log18)/2
＝{log(2^4)+log(2*3^2)}/2
＝(4l+l+2m)/2
＝2.5l+m

>>873
違います。
2/m)＝(1/x)+(1/y)
両辺にmxy/2をかけると
xy=my/2+mx/2
xy-my/2-mx/2=0
(x-m/2)(y-m/2)=m~2/4
(2x-m)(2y-m)=m~2
�@(2x-m)=m,(2y-m)=m
�A(2x-m)=m~2,(2y-m)=1
�B(2x-m)=1,(2y-m)=m~2
�@の場合、x=y=mとなりx<yを満たさない。
�Aの場合、y=(1+m)/2,x=m(m+1)/2となり、mは3以上なのでx>yとなりx<yを満たさない
�Bの場合、x=(1+m)/2,y=m(m+1)/2となり、mは3以上なのでx<yを満たす
よって、
x=(1+m)/2,y=m(m+1)/2
が正解です

..........
本当に高校入試か？？？？？

a,b,cは異なる整数とする。
ab+2/c+1=bc+3/a=ca+1/b+2が成り立つとき、
a,b,cの値を求めよ。

長さ40cmのゴムＡＢがあります。ＡＢの中点をＣとし，ＢＣの中点をＤとします。
このゴムをDで折り，ＢとCを接着しました。そしてゴム全体（ＡD）をＸcm伸ばしてＡを
左に，Dを右に固定しました。Ｂを手で持ち右に2cm動かすのに50g，左に4cm動かすのに
100g，右に8cm動かすのに100gの力が必要です。
このとき，Ｘの値を求めなさい。

すごいＨなサイトをハッケーン！
でもＨじゃない人は絶対にみない方がいいでつ。
クッキリ縦スジがっ！(*´Д`*)ハァハァ
http://plaza16.mbn.or.jp/~satchel/turuturu/

ちんちん見せたい

(1)(2)をともに満たす四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。
(1)AD⊥平面BCD
(2)BC＋CA+AB=4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.，_　, ･； ’
　　　　　　　　　　　　　 　∧＿∧　　　　　 　＿　＿　　　.　　,　'”　 　；*　　'∧＿∧
　　　　　　　　　　　＿　 （　　　　） ＿ - ― ＝￣　￣`:,･.∴ '　,･ '‘,`+.:”，.（ 　　　） >>881
　　　　　 　　／￣　 　￣　＿　　　　　＿　＿＿――＝',　・　 　　ｒ⌒>　 _／ ／
　　　　　　／ ／￣ﾌ　　　し　＿ .―-￣　‐　￣"'"　　　　･, '　. ’ |　ｙ'⌒　　⌒i
　　　 　／ ／　　 /　　　　／　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　／　　ノ ｜
　　　　(＿/　　　/　′ 　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　, ー' 　 ／´ヾ_ﾉ
　　　　　　　　　/ （ 　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　 　　／　,　　ノ
　　　 　　　　／　 ／＼　　 ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　／　／ ／
　　 　　　 ／　 ／　　　ヽ　　 ）　　　　　　　　　　.　 　　／　／　,'
　 　　　／　ノ　　　　 　 ゝ　./　　　　　　　　　　　　 ／　 ／| 　|
　　　／　／　　　　　　/　　/　　　　　　　　　　 　　!､＿／ / 　 〉
　 ／　／ 　　　　　　 /　　/　　　　　　　　　　　　　　　 　　|_／
　 `､＿〉 　　　　　　 (＿＿〉　　　　　　　　

>>882

2/9

ここ筑波東邦の生徒いない？

>842
それ発見したのは灘の香具師らしいよ。

X^2+X+1

この式の次数は？

　分からん。超難問だ。　

しんけんにいってるんだけど。多分みんなひっかかる。

age

>887
二次じゃん。普通に。というか、中一で習ったし。

887の改題。
�@X=x^2-3+2/(x^2)の時のX^2+X+1の次数は？
�AX=2x^3+4y^8-3z^5+4x^2*y^6のとき、zについての次数は？

>>891 三角だね。　正確には、二次（ｘが0でないと）

あと/ってなに？

>>892
オマエアホ
xが0だろうが0じゃなかろうが，2次式。
ax^2+bx+c は，a=0だと2次式にはならんけど。

>>893　でもうちの数学の先生が言ってたぞ（京大卒）

>>892
2/3は3分の2です。
4/(9x)は9x分の4です。
では、2/(x^2)は何だろうね？

ここは高校入試であるが故、ｘ＝０でないときとか言うことは考えなくてよいのだよ。高校入試レベルでは、多項式の次数はその式に含まれる単項式の、最も次数の大きい式の次数になるんだよ。中学レベルでは。＞892，894。
そもそもここは高校受験のスレなんだから、積分だの�狽ﾍ大学受験板に自分でスレ立ててやってこい。

>>886
灘ってそんなにすごいの？身内に灘高→東大文１出身（親父だが）がいるのだが、いまリストラされて
だめだめ親父だよ。

＞８９７
さあ？
俺も灘卒の奴に聞いただけだからね。
卒業文集にその式の証明書いた奴がいるらしいよ。　

昼餐ですがここにある問題全部分かりません。
････そりゃそうか。今まで学校も言ってない上に勉強もしてないﾋｯｷｰだからな･･･

高校だなんてだめぽなはなしだな･･･にちゃんやってる時点で･･･。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

とりあえずage。　

These questions are so difficult that I can't reply to them at all.

とりあえずage。

sage

age

（＾＾）

全部の問題まったくわからん。小学の時マジ四谷大○の全国模試で全国トップやったのに↓
中学で不良に目覚めたせいか…。ちなみに今は高校で全国偏差値36(笑

そういえば爆笑問題の本で灯台かどっかの試験問題のってたが
どうやってだすんだ？

キティちゃんの面積

ｎは自然数とする。Ｓ（ｎ）をＳ（ｎ）＝１！＋２！＋３！＋・・・＋ｎ！　と
定義する。
ただしｎ！＝１×２×３×・・・・・×（ｎ−１）×ｎ　である。

問　Ｓ（ｎ）がある自然数の平方となるようなｎを全て求めよ。
　
甲陽学院高校Ｈ１０

>>908

それ見たことあるよー東大じゃなくて高知らへんの私立大の問題
だったような・・・
確か激しく細かく方眼紙のような縦線横線を書いてそれにキティが
かぶるとこのマス目を数えるんじゃなかったっけ。

全ての整数mに対して、m~2-(a-1)m+{n~2÷(2n+1)}が成り立つようなaの範囲を
nを用いてあらわせ。（ただしaは実数、nは自然数）

>>911

＞全ての整数mに対して、m~2-(a-1)m+{n~2÷(2n+1)}が成り立つ
　
意味不明

簡単でしたよ。答えは (x+y)(x-y)(xy-x+y)でございましょ。わたしかなりblackcatのグッツを持ってます。宣伝しといて。マジで凄いから。

m~2-(a-1)m+{n~2÷(2n+1)}>0でしょ。９１１サン？

確にそうでないとこの問題は解けない。さっすがー

このスレの問題全然わからねぇ…３年初めての駿台模試は偏差値62だったのに（ｐｑ

もっと頑張ろ…

879の誰か解いてやって。　　　　　　　　　　　　

>>911

っていうかそれ７年くらい前（？）の東大の問題だね

変なこと聞きますけど、東大志望の僕は、河合塾、代々木、駿台などの予備校の
なかで、どこに行けばよいでしょう。
鉄緑会は多分、門前払い。学校がイマイチだから・・・

>>919

鉄緑、学校関係ないよー？（公立の人もいる）入塾テスト受かれば誰でも
OKですYO！

１９９６年度入試より

下記を全て現代文訳しなさい。

般　 羯 多 呪 多 得 想 掛 所 亦 無 耳 不 是 異 蘊 観　 摩　
若 　諦 呪 能 是 阿 究 礙 得 無 意 鼻 増 舎 色 皆 自　 訶
心 　羯 即 除 大 耨 竟 無 故 老 識 舌 不 利 色 空 在　 般
経 　諦 説 一 神 多 涅 掛 菩 死 界 身 減 子 即 度 菩　 若
　 　 　　呪 切 呪 羅 槃 礙 提 盡 無 意 是 是 是 一 薩　 波
　　　波 曰 苦 是 三 三 故 薩 無 無 無 故 諸 空 切 行　 羅
　　　羅　　 真 大 藐 世 無 陀 苦 明 色 空 法 空 苦 深　 蜜
　　　羯 　　実 明 三 諸 有 依 集 亦 聲 中 空 即 厄 般　 多
　　　提 　　不 呪 菩 佛 恐 般 滅 無 香 無 相 是 舎 若　 心
　 　　　 　　虚 是 提 依 怖 若 道 無 味 色 不 色 利 波　 経
　　　波 　　故 無 故 般 遠 波 無 明 觸 無 生 受 子 羅
　　　羅 　　説 上 知 若 離 羅 智 盡 法 受 不 想 色 蜜
　　　僧 　　般 呪 般 波 一 蜜 亦 乃 無 想 滅 行 不 多
　　　羯 　　若 是 若 羅 切 多 無 至 眼 行 不 識 異 時
　　　諦 　　波 無 波 蜜 顛 故 得 無 界 識 垢 亦 空 照
　 　　 　　　羅 等 羅 多 倒 心 以 老 乃 無 不 復 空 見
　　　菩 　　蜜 等 蜜 故 夢 無 無 死 至 眼 浄 如 不 五
　　　提
　　　薩
　　　婆
　　　訶

Ａさんが線路にそた道路を自転車で走っていると､１２分後とに上りの電車に追い越されます。Ａさんは何分毎に下りの電車とすれ違いますか？ただし、電車は上り下りとも同じ速さで１０分後とに運行しているものとします。

>>921
観ること自在なる菩薩が深なる般若波羅蜜多（梵語：パンニャパラミッタ＝深遠な智慧）を行じたまう時
五蘊（色受想行識）は皆空なりと照見し、一切の苦厄を度したまった。
舎利子（シャーリープトラ）よ、色は空と異ならず、空は色と異ならず
色は即ちこれ空なり、空は即ち色なり。受想行識もまたかくの如し。
舎利子よ、この諸法は空相にして、生せず滅せず、垢つかず浄からず、増せず減ぜず、
この故に空の中には色はなく、受想行識もなく、眼耳鼻舌身意もなく、色声香味触法もなし。
眼界もなく、乃至、意識界もなし。
無明もなく、また無明の尽きることもなし。
乃至、老も死もなく、また老と死の尽きることもなし。
苦集滅道もなく、智もなく、また得もなし。
得る所なきを以ての故に、菩提薩陀（ボディスートゥバ）は般若波羅蜜多の故に、

姉がＡ町を､妹がＢ町を同時に出発し、２つの町の間をそれぞれ一定の速さで往復しました。二人はＢ町から1500mの地点で初めて出会い､そのまま歩き続けたところ、Ａ町から500mの地点で再び出会いました。2つの町の間の距離は何メートルですか？

次の式を因数分解せよ。
ａ²−ａｄ−ａｂ＋ｂｄ−ａｃ＋ｃｄ

（修道）

>>925
これは簡単だろ

（a-b-c)(a-d)

1280メートル離れた場所にいるＡＢの二人が毎分80メートルの速さで歩きながら近づいていきます。
Ａが歩き出すと同時にＡの肩に乗っていた鳥がＢに向って毎分240メートルの速さで飛び立ちＢに出会ったところですぐにＡに向って飛び、Ａに出会うとまたすぐにＢにむかい、ＡとＢの間を同じように飛び続けます。
この鳥について、ＡとＢが出会うまでに飛んだ距離は何メートルですか？　　　

２４０×８で　
えーと
１９２０メートルかな。

>>927
では、鳥が最初にＢに出会うのは、飛び立ってから何分後ですか？
また、Ｂと3回目に出会うのは、最初に飛び立ってから何分何秒後ですか？　

>>929
最初…１２８０÷(８０＋２４０)＝４分後
３回目…４＋２＋１＋0.5＋0.25＝7.75　∴７分45秒後

ともに一次関数であるf(x)とg(x)がある。g(x)は-2<x<2のとき7<g(x)<19を満たした。
これを満たす任意のg(x)に対し、│x│>2を満たす任意の実数xについて
　　　　　　　　　│f(x)│>│g(x)│
が成立する。f(x)の傾きが正であるときf(x)を求めよ。
2002年　巣鴨高校入試問題(数学)

>>931訂正
「7<g(x)<19」⇒「-6<g(x)<6」に訂正。

問題
　次のようなメールが来ました．
「これは幸福のメールです．このメールを受け取っ
た人は，1時間以内に必ず誰か同じクラスの1人に
同じメールを送ってください．ただし，
　　・すでに自分にメールを送ってきた人
　　・すでに自分がメールを送った人
には送ってはいけません．
　僕のクラスは50人です．このうち1人がこのメー
ルを送ってから，メールが送れなくなるまでには最大
何時間かかるでしょうか．例えば、3人のときは2時
間です．　

ペンシル銀行いわとび支店で、ある日こんな事がありました。
　銀行の中でうろうろしているあやしい男にガードマンが話しかけたところ、その男があせって逃げだそうとしたので、みんなで取り押さえたのです。
　問いただしたところ、何とその男は銀行強盗をたくらんでおり、しかも２人の仲間がいて、毎日入れかわりたちかわり、偵察に来ていたというのです。
　あわててこの５日間の防犯ビデオをチェックしたところ、あやしい人間が７人浮かび上がりました（この７人の中には先につかまった男は入っていません）。
　曜日と、来た人間の名前は次の通りです。


月曜日　　遠山・金田・野原・本川
火曜日　　遠山・坂口・荒木・金田
水曜日　　野原・本川・瀬井・荒木
木曜日　　瀬井・坂口・荒木・本川
金曜日　　金田・野原・本川・坂口
　ただし、次のことが分かっています。

�@ 共犯者は、上記の荒木・金田・坂口・瀬井・遠山・野原・本川の７人のうち、２人である。
�A 同じ曜日に、２人そろってあらわれたことはない。
�B 毎日、２人のどちらかは必ず来ている。

　これらのことから、犯人は誰と誰かをあててください。

>>934金田、瀬井

５０角形の全ての対角線と辺を、一筆書きで
最大何本の線分を通ることができるかという問題と同値
各頂点からは４９本の線が出ているが
一筆書きでは奇数本の線が集まる頂点は
最大２個しか許されないので
４９本全てを通ることのできる頂点は２個しかなく
残りの４８個の頂点は４８本の線しか通ることができない
各線分は両端で重複して数えられているので
(49*2+48*48)/2 = 1201
通る線分の数は１２０１本
（ここで１本の線分は１通のメールを表している）
１２０１通めのメールは最初のメールから１２００時間を
経過した時に発せられる
ただし、メールの発信から着信までのタイムラグは
考えないこととする

最近のプライバシー侵害厨房ｷﾀーーーーーーーーー!!
http://www.geocities.co.jp/Bookend-Christie/3804/koku/kimoino.html

円の弦ABの中点をＣとし、円周上に∠BCD=∠BCEとなる２点D,Eをとる。

次にBAの延長上に点Ｆをとり、DF,EFと円との交点をＧ、Ｈとする。

このとき∠ACG=∠ACHであることを証明せよ（大昔の灘高入試問題）

>>936 コピペ祭りするつもりか？藁

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

大小２つのさいころを投げ、大きいさいころの出た目をａ、小さいさいころの出た目をｂとする。
そして、このａ、ｂを用いてｘについての１次方程式２ａｘ−ｂ−２＝０を作る。
この方程式の解が０．５以下になるような確率を求めよ。

慶應女子高等学校

5/18

大中小３つのさいころを投げ、大きいさいころの出た目をａ、中くらいのさいころの出た目をｂ、
小さいさいころの出た目をｃとする。
そして、このａ、ｂ、ｃを用いてｘについての１次方程式２ａｘ−３ｂ＋ｃ−２＝０を作る。
この方程式の解が２以下になるような確率を求めよ。

13/18

赤白黒黄４つのさいころを投げ、赤さいころの出た目をａ、白さいころの出た目をｂ、
黒さいころの出た目をｃ、黄さいころの出た目をｄとする。
そして、このａ、ｂ、ｃ、ｄを用いてｘについての１次方程式(２ａ＋ｂ)ｘ−ｃ＋３ｄ−１＝０を作る。
この方程式の解が１以下になるような確率を求めよ。

1295/1296

I thought that tｈａｔ that that that writer used was wrong.

和訳してください

大学への数学の宿題出す香具師ってほんと（ｒｙ

>>947
あの著者が使っていたあの”tｈａｔ”が間違っていると思った。

赤白２つのさいころを投げ、赤さいころの出た目をａ、
白さいころの出た目をｂとする。
そして、このａ、ｂを用いてｘについての２次不等式(２ａ−ｂ)ｘ^2＜０を作る。
この時のｘの範囲が−３＜ｘ＜３に含まれるような確率を求めよ。

>>947の書いてる問題ってよく問題集とかの一休みみたいなページにあるやつじゃん

自分のおつむの自慢か？
ご苦労なこった

次の英語を日本語に訳しなさい。
�@私の趣味は盆栽かロッククライミングか忘れた…若年性ボケか？
�A自分のおつむの自慢か？　ご苦労なこった
�B大学への数学の宿題出す香具師ってほんと（ｒｙ
�C>>947の書いてる問題ってよく問題集とかの一休みみたいなページにあるやつじゃん

>953

無理

1) He has forgotten his hobby potted plant, or rock-climbing. -- Is it youth natural senility?

自分のおつむの自慢か？
ご苦労なこった

それぞれの小説の冒頭部分のカッコ内の単語を補いなさい。時代背景を配慮せよ
１）（）たちは、濃褐色の液に浸って、腕を絡みあい、頭をおしつけあって、
ぎっしり浮かび、また半ば沈みかかっている。
２）「音威子府」
「北海道」
「北海道の？」
「北のほう。オホーツクのほう」
「ふん」
「宗谷本線や」
「よろし。次は駒ヶ根」
「（）やな」
正十角形の全ての対角線を一辺とする正三角形を、それぞれの対角線に対して書く。
１）その面積の平均を求めよ。
２）正十角形の対角線を底辺とした正三角形の頂点群の中から三点を選び
それが正三角形となる確率を求めよ。

半径１の円に内接する正十角形ね

957

十辺舎一九の
東海道中膝栗毛の一部？

>>955
まちがってねぇ？

>955
漏れ的にはこうかな
I have forgotten whether
my hobby was a potted plant or rock-climbing.
Is it youth nature dotage?

次の英文�@、�Aを和訳せよ。
�@The cabinet are all present.
�AThe cabinets are all present.