【科学】素数の間隔で新定理発見　極端な偏りなく分布、米英数学者★２

１とその数自身以外では割り切れない２以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する
新たな定理を米英の２人の数学者が２６日までに見つけた。
数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。素数は小学校でも習う基本的な数だが、謎も多い。
新定理の結論は理解しやすい内容で、幅広い関心を集めそうだ。

数が大きくなると、素数はまばらにしか見つからない。１〜１００の１００個の中には２、３、５など
素数は２５個あるが、同じ１００個でも、１０万１〜１０万１００には素数は６個しかない。
では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。
数学者の本橋洋一博士（素数分布論）は「素数が極端に偏ることなく分布するという数学の大予想があり、
その初の証拠と言えるのではないか」と説明する。

新定理は、英国出身でカナダ・モントリオール大のジェームズ・メイナード博士（２６）と、米カリフォルニア大
のテレンス・タオ教授（３８）がそれぞれ独自に見つけた。
例えば、ある素数と次に大きい素数の２個を考える。１９なら次は２３で、１９〜２３の５個の中に２個の素数がある。
だが数が大きくなっても、５個の自然数が並んだ中に素数が２個あるかは分からない。
新定理では、どんな大きな数でも、６００個ごとに区切ると素数が２個含まれる場合があると分かった。
必ず２個あるわけではないが、２個の素数が含まれる６００個ごとの区間は無限に存在する。今後の研究で、
区間の幅はもっと狭まる可能性があるが、現時点では６００が最小の幅という。

2014/02/26 16:15 【共同通信】
http://www.47news.jp/CN/201402/CN2014022601001180.html
英国出身でカナダ・モントリオール大のジェームズ・メイナード博士（左）と、米カリフォルニア大のテレンス・タオ教授
http://img.47news.jp/PN/201402/PN2014022601001330.-.-.CI0003.jpg
前スレ ★1の立った時間 2014/02/26(水) 17:08:26.72

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1393402106/

始まったな。

これが何の役に立つのかがわらない

なっ、俺の言った〜略〜

素数：1及びその数自身以外の約数を持たない、1以外の正の整数
↑
↓
非素数：素数じゃない正の整数

リーマン予想を解けば全く意味がないものじゃあないかｗ

テレンス・タオってコピペの奴じゃねえかｗｗｗｗ

『世界で最も頭がいい10人（※現存する人物限定）』
クリストファー・ヒラタ：IQ 225
14歳：カリフォルニア工科大学入学
16歳：NASAで働き始める
22歳：プリンストン大学で天体物理学の博士号を取得

テレンス・タオ：IQ 230
中国系オーストラリア人数学者。
幼少期に「セサミ・ストリート」を見て数学に興味をもったという彼は、2歳で基本的な算数をマスター。
9歳で大学レベルの数学の授業を受けており、20歳のときにプリンストン大学で博士号を取得。24歳で、UCLAの最年少教授に就任

大森保英：IQ 230
21歳：東京大学文科一類入学
27歳：東京大学法学部卒、有限会社で働き始める
28歳：2ちゃん司法試験板の固定・元デジタルドカタとして君臨
35歳：簿記2級に合格
37歳：派遣社員として採用される

>>1
最近の小学校では素数を教えているのか〜

今日のキューブスレはここですか？

>>3
素数を利用したセキュリティの突破

>>5
おれは合成数と習ったが？＞非素数

なんで６００なんだろ

フェルマーの定理って解かれてるんだっけ？

ま、無人島に流れついても、紙と鉛筆さえあれば、素数問題で退屈せんだろうw

>>13
最終定理？
ワイルズが証明したよ

分かりにくいが近接素数の間隔が 598 を超えることはないことが証明されたってことか？

>>13 フェルマー予想を証明したワイルズも岩澤理論でミスを直すまで
いまの細胞の姉ちゃんみたいに叩かれていたんだ

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=165372
世界が注目　イギリスでシーシェパードにたった一人で立ち向かった勇者現る!!

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=306923
ロシアVS韓国　露爆撃機　韓国防空識別圏へ　　ネット間戦争も勃発!!

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=306662
世界の独裁者たちが萌えキャラになりました!　(ﾉ∀`)ｱｲﾀﾀ　

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=306336
韓国人また暴れる　旭日旗は戦犯旗ではない世界も韓国も見ろ! (ｷﾘｯ

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=306019
浅田真央らの“変顔”記念写真に韓国ヨナがいないと思ったらこんなとこにいました!

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=278722
チャンコロ見てる?】米に注文しといた上陸強襲車が届きました!! アイヤー!!

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=219471
リンチ画像!!】　慰安婦捏造を認めた韓国教授がフルボッコで土下座!

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=304146
画像多数!】　これが世界の特殊部隊だっ!!

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=281672
売り上げ1億円もあるのに生活保護【これが在日のやり方】 ポルシェにベンツ】

http://summary.fc2.com/summary.php?summary_cd=301759
まるで双子! 進撃のガンギエイ　韓国の全羅南道は創価なのか?　

大変な研究なんだろうけど、結果が曖昧すぎて笑えてくるｗ

前スレにあったやつ↓
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1393402106/921
元記事は「第7回　素数のふしぎ 前編（大栗 博司）双子素数」
http://www.gentosha.jp/articles/-/1554?page=6

>>1の書き方はちょっと分かりづらいが
「間隔が600未満の素数のペアが無限個ある」
という事らしい

数学に強い脳に育てるには
どうしたらいいんだろう
赤ちゃん　幼児期に何をしてやれば
数学が得意になるんだ？

>>20
5歳までに青チャート3周させればええで

>>20
つ遺伝

>>7
日本ではIQの高い奴には社会的な抵抗が働くからな。

隔たりなく分布してたとして、それが何やねん？

二個以上で分割できない整数に意味あるのん？

>>15
ロックマンやばいな

>>20
こればっかりは、個々の子供の素質だからなあ。
もし、その子が音楽の天才だったら、数学押し付けられて不幸な人生歩むことになるぜ。（人類にとても損失）

この優秀な頭脳をもっと他のことに使って欲しいw

オッス！おらGoKUWW

>>2
つうか、まーた始まったな

SSLだとか交換鍵方式が全滅しちゃうじゃんｗ
これはクレジットが破綻の予感

それぞれ独自に見つけたってどういうことだよ
別の場所で全く同時に見つけたのか

この成果を「極端な偏りなく分布」と形容するのはちょっと違うんじゃないか？

１００兆とか１０００京とかもっと大きい数字になると
１とその数でしか割り切れない数があるといわれても信じられないな。
実は最後の素数とかあったりするんじゃないの？。

>>20
幼少期うんぬんより、その後に義務教育を普通に受ける限り無理。
小中では「なぜそうなる」より「こうすればできる」しか教えない。
だれかについて英才教育受けないとな。

俺様が新定理をわかりやすく説明してやっから（震え声

> 必ず２個あるわけではないが
意味あるのか？・・・これ

>>31
素数定理の証明も
ド・ラ・ヴァレー・プーサンとジャック・アダマールが1896年同時に複素関数論で証明
アトル・セルバーグとポール・エルデシュは独立に1949年に初等的に証明

なぜか２人が同時に発見する法則でもあるのかもしれん。

>>31
よくあることだよ。
同時に見つけたということではなくて、ある程度時間差があっても、独力で発見したと認められることがある。
最近はネットの進歩で、人の成果は瞬時に世界中に広まるので、中々認められないかもしれないけど、
ネットの出現以前においては、論文が出版されるまで結構時間がかかったから、同時発見者は非常に
しばしばいた。

>>33
素数は無数に存在することが証明されている（高校レベルの知識で理解可能）

螺旋と原子核から放出されるエネルギーが、素数の謎を解くカギになるだろう

私はこの理論に関する実に驚くべき証明を得たが、
それを記すにはここは余りに余白が少なすぎる。

素数は1とその数でしか割り切れない孤独な数字　

私に勇気を与えてくれる

素数を数えるんだ・・・・・

＞新定理では、どんな大きな数でも、６００個ごとに区切ると素数が２個含まれる「場合がある」
＞必ず２個あるわけではない

なんだよこれ、全然定理じゃないじゃん

たぶんまだ出てないけど、素数の一の位は１，３，７しかない。２，５除き。

>>12

それがわかればフィールズ賞もの。

ということはこれもまだ出てないが双子数はその前者のペアしかない。たぶん出てないでそ。

>>44
19

ウェイウェイ。あなんだ９もあんな。えーい。じゃ、１，３か７，９か９，１のペア。明言化するとうーむということはあるからさ。

>>16
違うそうじゃないって>>1に書いてあるぜ。

まあ、おれの予測通りだな。
極端な偏りがある方が不自然だし。

で　その素数の使い道は何。

>>44
10進法(10=2×5)なんだから素数の一の位に2と5の倍数が来ないのは当たり前

やはり薩長シェイク手法は数学にはｼﾞｬｸいな。薩長、女様地方なので数理にてんでだめ。見込み発言でシェイクで精査不可。

これは、もう出たかな？
素数は
２と３を除いて
６の倍数-1
６の倍数+1

すごいわなんで外国人ってこんなヒラメキができるんだよ

この二人で数が違うんだがな。
また、ある仮定の下でだと、もっと狭い。

また、どっちも検証中ではなかったか？

>>５４
ん。なんとかかんとかのくびきで６列に並べて、２４５６をざっと消す行為に相当。これで１／３しぼり。

>>33

もし、一番大きな素数があってあって、Nがそれだとする。　2からNまでの素数を全部掛けあわせた数をMとする。
M+1 という数を考えてみると　2からNまでの数で割っても余りは必ず1となり、割り切れない。
ということは、Mは素数かNより大きな数で割り切れるかどちらかだ。そうなると　Nが一番大きい素数という前提が
崩れる。だから、一番大きな素数というものはない。

>>54
＞６の倍数+1

オイ
49はどうなる？

ようするに人生は割り切れないものだという事だな。

あの、反証としての１＊２＊３＊…＊５９９＋ｎのひとの説明は端的であっさりでこう粛然とするですお。

テレンスタオか確かIQ世界１位の人だっけ？IQ２２０の数学五輪金メダリストの飛び級天才

>>59
7^2

>>５９
必要条件＠必ずこうなってる、で十分条件＠こうなら確実　でないこの差異どない？

どうして無限の自然数列の600で切るとどこでも素数は必ず2個であることがわかるのか？
1000とか10000個ずっと素数がない区間がないって言い切れることが分からん

>>59
>>54が言いたいのは「6の倍数±1の数はすべて素数」ということではなくて「(2,3以外の)素数はすべて6の倍数±1」ということ。

１はどうして素数じゃないんだよ。

１こそ完全無欠な素数だと思うが…

>>1
セキュリティの危機だな

>>58

訂正
Mは素数かNより大きな数で割り切れるかどちらかだ。
↓
M+1 は素数かNより大きな数で割り切れるかどちらかだ。

>>54
とりあえず5の倍数が頻繁に見つかるんだが

.　　　　　 　 　 　 　 ,　⌒ '⌒ヽ
　　　 　 　 　 　 　 / .::::::::::::::::::::::.、
. 　　　　　　　 　 ／.::::::::::::／ヽ:::::::::.、
　　　　　　 ｰ=彡:::::::::::／　__ _＼::::::≧　　 　 へぇー
　　　　　　ｰ=≦:::::rv'　　　(dd　|::::ﾆ=-　　　 この定理１年位前分かったよね
　 　 　 　 ｰ=ﾆ::::::::ﾄ　　　　 _′ |辷シ　　　　分かってたよね
.　　　　　　 　 ´⌒八　 　　｀　 /　｀ヽ.
　　　　 　 　 　 ／＼　　 ＿　 ﾍ　　　ﾊ　　　 １年位前に自力で見つけたわ
.　　　 　 　 　 ´　　　＼ 　 　 　 |　　｜i　　　
.　 　 　 ／　　　　 　 　 ヽ　　　｜　　|｜ 　 　 ＿
　 　 ／ 　 　 　 　 　 　 　 ヽ　　|　　｜|　　 （(_＿)）
　　/　 　 　 　 ､ 　 　 　 　 　 ｰ'　 　 ｢|　 　 |: : : : :|
. 　/＼　　　　　 }/　　　　　　　　　　　L!＿ __l : : : ｎ
. 　 　 ＼　 　／　　　　　　　　　　　　| 　 /　ﾌYYﾘﾉ
　　　　　 >イ　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｜ __ 　-┴'′

素数に取り組んだ数学者は発狂して終わるって悪名高きNHKのドキュメントで昔やってた

>>67
1は乗算においては「何もかけていない状態」を表す特別な数だから。

>>７０
だから、　それなら確実に素数、でねくて　素数なら必ずそうなってる、なの。

セキュリティ逆に破りやすくならないか？

>>67
素数の定義が自然数の約数を2個持つ自然数だから
1は約数が1つしかない

素数間隔が狭いところがある一方、間隔が滅茶苦茶広いところもある
例えば
（グラハム数！+2）、（グラハム数！+3）、・・・、（グラハム数！+グラハム数）
の区間には素数がひとつもない

まだまだな次元にしか開陳してないにきまっとんでそ。社会混乱などゆるすはずないでそ智者。

ぜんぶａｇｅはちみっとづつ。

リーマン予想が解けなくとも
これ>>1を使えば確率的に
今までより鍵が短時間で見つかるということだよね。

>>７７
憶測というか、すこししらべたところ

双子数の自乗の差分／１２は、その間隔を埋める傾向が、ひょひょっとすると、ある場合があるんす。これ超妙。

おまけに、近傍４値を合計すると一致が数箇所あってなにきみたち。

つまり、隣合う2個の素数の組を並べれば大体600飛びぐらいになるって話？

素数って、すべて奇数なのか。
だから奇妙な配列に…てのはないかｗ

ちなみにその差分

３，５，７と開始しておおっと思うと１０，１２でｶﾞｸｰとまづなります。

最大取引所が夜逃げ？ビットコインが大変なことになっている
http://matome.naver.jp/odai/2139341997315199501

「極端な偏り」「無数」とか曖昧な書き方をするから分かりにくい。

「任意の自然数 n について、ある素数の組 n < p < q が存在し、
　q - p ≦600 が成り立つ」

これが数学的な表現。

ビットコイン、発案者まじぃんじゃねーの名前出してるから。Ｃｕｌｔか新自由主義者かﾄﾞｯﾁｰﾓ。詐欺加担。計画、詐欺加担。

素数なんて数学的には全然意味をもってない。
　　　　　　　　　　　　　　　　以上

>>65

実際に計算すればわかる。簡単なBASICでも10ケタ位の数字ならば素数かどうか瞬時でわかる。
たとえば、100000までの素数なら表かなんかですぐ探すことができる。それを入力して、ある数字が
100000までの素数で割り切れなければ10000000000までの数なら素数とわかる。
素数の間隔を実際に計算してみたんだろ。別に複雑な知識がいるとは思えない。

>>87
で、どういうものに数学的な意味があるんです？

>>５３



>>８８
いま、セロリンＤ２．６６ＧＨｚで１００００００までを７分弱で全部表示まで来たんすけど
あとは劇的速度はかなり、期待できない次元に。ちなみに、ブラウン管

>>85
成り立つ組合せが無数に分布する
という言葉を添える必要あるでしょ。

>>88
それで無限まで証明出来るわけないだろ。
数学的センス、というか論理的思考力がなさすぎる。
エレファントだ。

>>85
かつ、p,q間に別の素数が存在しない、な。

>>3
素数研究は大体暗号鍵関連

のほうが速いですこういう作業なると、液晶の遅延がすんーげーえー影響すんすはきいてないからッつーくらい。折角の
クロックうｐ消し飛んでおつり。なんつたてＡｔｏｍＺ５２０・１．１３ＧＨｚ液晶よりは、Ｋ６−２・４５０ＭＨｚブラウン管のほうが３倍速いというおとろしさ。

>>16
必ず２個あるわけではないが、２個の素数が含まれる６００個ごとの区間は無限に存在する。

やべ、俺真定理発見した。

自然数「素数」は2と3を除けば絶対に、連続した数字にはならない。
これはどこまでも数字を何億個、何兆個素数をピックアップしても言える。

さて、学会に発表の準備するか・・・

>>91
要らない。せっかく無限とか無数とかって曖昧な用語を廃してるのに、
そんな説明を加えたら台無しだ。

無限のエッセンスは「任意の自然数」というところに入っている。
どれだけ大きい自然数をとっても、それより大きい範囲にそういった素数の組が（少なくとも１つ以上）見つかるということ。
これにより無限という概念を持ち出す必要がなくなる。

で、定理のじきリンＰＤＦはどれよ？
オレ様ほどになると定理一読したら全部理解かのーだし
さっさとよこせ

>>９５ショックだよねー、をれもショックだったもんな。

素数を数えて落ち着こうとしても、せいぜい20個くらいまでしか憶えてない

>>92
普通に考えたらそうだよね

>>97
既に素数を定義したときに、1つおきに2の倍数が現れることを持って証明済み

>>93
間に他の素数が挟まっていても構わない。
連続していない素数の組でそういったものがあるなら、
連続した素数の組でもそういったものがあるのは自明。

ちな

Ｋ６−２・４５０ＭＨｚブラウン管＠おなじもの　で１２分のものが、セロリンＤ２．６６ＧＨｚで７分弱なので参考にしてよーね。

けっこうな欺瞞に満ちてますぞえ。

落ち着いて素数を数えるんだ。

１，２，３，４，５・・・

>>104
ああそうか。勘違いしてたわ。

つまりＣＰＵパワーあげるより、もっと各機器同士のアクセス注力したほうよくね状況がどうもある。ただしりたたく香具師いない。それに

これは、表示回数が繰り返し回数多いから、という条件下はある。

自然数の上限がない以上、
素数の数にも上限はないし、
最大の素数は特定不能である。

誰か数式で表してくれ。

>>98
つまり、ある特定の自然数 n について、
ある素数の組 n < p < q が存在し、
かつ、p,q間に別の素数が存在しない場合
q - p ＞600 が成り立つケースがあっても
>>85の表現とは矛盾しないということですね。

うどん屋で、素うどんを注文する客と同じぐらいの間隔らしいな

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,67,71,73,79,83,89,97

自信があったが24個しか無いorz

>>3
ネット決済のセキュリティ関係で良く見るVerisignも素数を使った商売してる

アクセスというか、この場合は、表示切替速が９とするでしょう。で、旧型ＣＰＵが１なとこが０．３にスピードうｐしても

１０かかる時間が９．３にしかなんない問題があんすな。

８４４９９３０３０３０３０９９８８７７２７２８２８８２９２９００００１１１００１
から
８４４９９３０３０３０３０９９８８７７２７２８２８８２９２９００００１１１６００
までに最低でも２個の素数があるって事でしょ
それを計算しなくても分かるようになったと

うん、何となく２個ぐらいはありそうだけどさ
599や598で試してみたのかね？ｗ

>>１１５
いーえ。任意ではないんですはここと決められる範囲。素数が決めるのであって観察者でないのです起点の数値。

>>112
61やないか？

>>112
61とか71とかそうじゃねえの

全然わからない・・・・

>>85
> 「任意の自然数 n について、ある素数の組 n < p < q が存在し、
> 　q - p ≦600 が成り立つ」

ぜんぜんダメじゃん


「任意の自然数 n において、q - p ≦600 が成り立つ素数の組 p,q (n < p < q) が存在する 」

なんで一番大きい素数が何かも分かってないのにこんなこと言えるの？？

０で割っちゃ、ダメです！

>必ず２個あるわけではないが、

なんじゃそりゃｗ

>>120
同じ表現やないか

>>116
あ、そういう事か
しかし、８４４９９３０３０３０３０９９８８７７２７２８２８８２９２９００００１１１００１が素数かどうかすぐ分かるもんなのだろうか

［　　　］←これを、　ふたつの素数が含まれる６００範囲値のアイコンとすると

［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］←こんななっとんでねく

［　　　］　　［　　　］　　　　　　　　［　　　］　　　　　　［　　　］　　［　　　］　　　　　　　　　　　　　［　　　］　　　　　　　　　　　［　　　］…これが永遠とゆうことです。

>>126
無限に続くってことのほうが発見ってことなの？

>>１２５
よし引き受けた。一時間以上かかるがやってみんは。いやもっとか…　アルゴリズム骨子はある。

>>124
おい！
中学生からやり直し

命題 : 任意の自然数nについて、i からi +nが合成数であるような i が存在する。

証明 :
http://haru.moo.jp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-74a8293b0411f58ae6f1c10958ea1da9_l3.png
は全て合成数である。なぜならば、任意の
http://haru.moo.jp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81231bb6a5d1b1ac854c26f1d3f83195_l3.png
について
http://haru.moo.jp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9795f39a164a4bda425c00c0a217ddb8_l3.png
となり、の倍数となり、かつ(は1より大きくなるからである。(証明終)
http://haru.moo.jp/2014/02/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%87%BA%E7%8F%BE%E3%81%99%E3%82%8B%E9%96%93%E9%9A%94/

>>128
いやムダな時間を使わなくていいよｗ
俺が悪かったｗ

＞３個だと、区間の幅は３９万５１２２個

素数一個増えるだけで６００から３９万５１２２になるのか
気が遠くなるなんてもんじゃないな

この区間の数にも法則があるんだろうな・・・

>>129
あ、p、qを素数とことわってないのが穴か、厳密に判定すると。

おまいら、そろそろ日本語で会話しれ

＞以下素数、いやソース

これを確認しにきた

>>123
ある素数を見つければ、プラマイ600の範囲に必ず素数がある
600の整数列の間に必ず素数が二つあるわけではない

>>136の表現が一番直感的だけどこれで正しいの？

>>136
そんなわけない。
任意の長さの間隔で素数が存在しないように出来る。
>>130

それでこの最低2個の素数がある600の範囲は無限に続くってのはどうやって数学的に照明したん？
一般人には理解できないレベルの難しい証明方法なのかも知れないけど
数式だけでも書いといてくれればいいのに
どうやって証明したのか気になって他のことに手がつけれなくなる

>>126
なにげに上手い説明だな

>>１３１
つまり、表示しないとどうなのかなと思って今してみたら７分弱が３分になった。それの１０＾３０倍規模値なので、
概算すると、３×１０＾３０分くらいかかるな。直球勝負だと。

あるネトウヨを見つけた時、nレス以内に２IDのネトウヨがいる
これが韓国初のフィールズ賞になるであろう
チェホンマン予想

>>136
それだと>>1の文章と矛盾があるように読めるんだが、

＞どんな大きな数でも、６００個ごとに区切ると
＞素数が２個含まれる場合があると分かった。
＞必ず２個あるわけではないが、２個の素数が含まれる
＞６００個ごとの区間は無限に存在する。

この文章だと、ある任意の素数と次に大きい素数が
600以上離れてるケースが存在し得ることを
否定してないじゃん。

『博士の愛した数式』を書いた小川洋子ﾀｿが
素数フェチって結構いるんだって言ってた

>53
柳瀬尚紀乙

つまり、　こんなやりかたでみつけてない　ってことになります暗号用素数。

>>137
大丈夫かお前

>>145
ジョイスの『フィネガンズ・ウェイク』とか、そのあたりの翻訳？

>>126
これは例えば

［　　　］　　［　　　］　　　　　　　　［　　　］　　　　　　［　　　］　　［　　　］　　　　　　　　　　　　　［　　　］　　　　　　　　　　　［　　　］…これが永遠とゆうことです。

　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　ここに一つだけ素数が入る事許容してるの？してないの？

これは元祖らしい。

Bounded gaps between primes
Yitang Zhang
It is proved thatlim infn→∞(pn+1 - pn) < 7 × 10^7, where pn is the n-th prime.
http://www.valleytalk.org/wp-content/uploads/2013/05/YitangZhang.pdf


これは解説的なやつか?
BOUNDED GAPS BETWEEN PRIMES Contents 1. Introduction 2 2.
Andrew Granville
http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/CurrentEventsArticle.pdf



無名の数学者が素数の問題に関して大きな前進を遂げたという噂は直ぐに数学界に広がった。
論文のオーサーのZhangは1992年に博士号を取得したが、大学での仕事を得ることはできなかった。
そして彼は、大学院を修了後の数年間、経理の仕事やサブウェイのサンドイッチショップでアルバイトをしながら生計を立てた。
「数学界で彼のことを知っている人はほとんど誰もいなかったのです」と、Universite de Montrealの数学者のAndrew Granvilleは言う。
「そして彼は突然、数学史上、もっとも偉大な仕事をなし得た数学者であることが証明されたのです。」
http://jp.sciencenewsline.com/articles/2013052109169000.html

>>139
なぁ？不思議だよなぁ？

だって素数出現の法則性は未だに分かってないんだろう？
だったら、今分かってる最大の素数の次の素数の値なんて誰にも分からないってことだろうし、
それなら素数の間隔に一定の法則や制約があるかどうかも分かるはずが無いと思うんだが。

>>147
じゃ、オマエが上手く説明しろよ

定理とか必要なの?
これだけコンピュータが発達して秒間に数え切れないほどの計算を繰り返せるんだから実際にとことん
素数を洗い出してみればいい話じゃないの？

SMALL GAPS BETWEEN PRIMES
JAMES MAYNARD
http://arxiv.org/pdf/1311.4600.pdf

どこが間違ってるのか理解できない

>>153
コンピューターで100兆桁まで計算しても、100兆の1兆倍まで計算しても無限まで存在することの証明にはならないよ
その100先に例外があるかもしれないし
数学的に無限まで続くってきっちり証明する必要がある

>>54
これはええな　
311　911は素数だが神的に何かあるのかな

>>149
別に一つでも二つでも入っていいし、100個入ってもいいんじゃね？
一定以上入るとそこにも[ ]が出来ちゃうからその表記じゃおかしくなっちゃうが。

>>１４９
してますよ。というか…あくまで、そのアイコンが絶えることはないということで、もっともっとあってもそれは、
大範囲によってはそれはかまわないんですは。

しかし、「任意の自然数 n において、q - p ≦600 が成り立つ
素数の組 p,q (n < p < q) が存在する 」ということが、
なぜ素数の分布において極端な偏りがないことを担保し得るのか、
文系脳には理解できんわ。

分布という言葉が銀河の分布とかいう用例と
違う意味で使われているのか？

>>152
この定理が証明したのは、600に区切ると2個の素数がある範囲は無限に存在するってことだけで
別にその間に、600に区切って1個しか素数が無い範囲もあるってことだよ


600に区切ると2個の素数がある範囲は無限に存在する（ただし、その間に600に区切っても1個しか素数の無い範囲が存在しないとは言っていない）

>>143
ややこしいい方するから、わからなくなるんだろ

間隔が600である二つの素数（その中間には素数はない）のペアは
いくら数字が大きくなっても必ずいつかは出現する
ってことだろ

あそか。

ちなみにー　その数値、１３までの素数では割り切れない！なんとなく確信犯ぽくをらおもえてきた！あそかは>>１５８後半。

言い換えれば
どんなに大きな数字になっても2つ（以上）の素数が含まれる
幅600の区間が必ず現れるってことでしょ

>>161
なんかゆるい定理だな
眉毛が濃い奴にはハゲが多い、しかし石原良純みたいなのもたまにいるみたいな

>>155>>152
だって1が既に説明してるだろう。
そもそも600以上間が空いてる素数の組なんていくらでもありそうじゃないか。
素数の出現頻度は巨大数になるほど減るわけだし。

ちなみに、乗算てやつは、二進数にすると裏技あんすよなたしか。これが短縮のかぎらすぃ。

>>165
美人には処女が少ない
キモデブには童貞が多い

おいらーの定理

偏りなく分布ということは、この先
１００個に２０個くらいみつかる可能性あるのかねぇ？

つまり素数を見つけること自体が重要課題であり
600という範囲が500、400と縮められれば尚便利って事なのね

>>165
前は7千万だったんだろう　
無限と比べると7千万でも小さな数字のような感じだがましてや600だと凄い感じだ

こういうコンピューターで解析したらこうだったていうのを
ドヤ顔で言われてもなあ

暗号化以外の実用的な使い道は？

まったく理解できないので共感できなくて損してる気分だ
まあいいけど

>>104
さらに、そういうn,p,qの組み合わせが無限個存在している

>>162
成る程、そういう定理なのか

>>126
そう。一般の人にはそれが一番わかり易い

バカなオマイらに、簡単に説明してやろう

つまりだ、「数が大きくなっても、素数同士の間隔が永遠に広がる事は無い」 との証明だ

(ある大きな素数 と 次に大きな素数 の間隔が1000であったとしても)
それより大きな素数 と 次に大きな素数 の間隔が600以内のものが存在する

以上

>>161
その説明もちょっと誤解しないか。600区間に必ず一つは素数がある、みたいな。
1個しか無い区間どころか、1個たりとも無い区間もいくらでもあるんだろ。

>>178
いや、平均間隔はどんどん広がるんだよ
にもかかわらず、間隔が６００以内の素数は無限にあるの

差がdの素数のペアをd差素数と呼ぶ。d=2のときは双子素数。
d=600のとき、d差素数が無限に存在する。（今回証明された）
d=2まで縮めるのが究極の目標。

このくらいの表現なら中学生でも一目で分かるべ。

>>162（600以内、に訂正）
>>164
>>178
このあたり読めばおｋ。

>>181
そんなことは言っていない
d≦600の素数が無限に存在するんだ

素数のこと考えると気が狂うらしいな
お前らも早くスレを閉じてログを削除するんだ！

>>１８０
広がる一方かは、ちょいと踏み込み躊躇ですは。素数って、出現傾向むらっけあんで。

>>180
ということはスレタイの極端な偏りなく分布は間違いだな。
むしろ平均的な分布に対して極端にかたよることが必ずあるということか。

>>182
わかったけど・・・

で、それがなに？って感じだな(笑)

>>178
この説明で理解できない奴は、理解を諦めろ

>>１８７
無敵のいなかっぺ大将はそうじゃなくちゃ！

ようは無限の自然数の数列の中で
n〜n+600の中に素数が2つ以上ある区間が無限に出てくるってことでしょ

オレには良く分からないのが
無限の自然数の中に（n〜n+600の中に素数が2つ以上ある区間）
が無限にあるのは当然なんじゃね
じゃなきゃ無限じゃないし

>>186
この表現の方がピンと来る
数が大きくなるほど、600以内で見つかる割合は相当にランダムになっていくんだろうな

んや　拡大傾向不変だと、それって検索楽なっしょ。素数って、そういう資質でない気が。

宇宙に例えると。ダークエネルギー に基づく説では宇宙が膨張し続けて何も無くなるが。
素数同士は完全にはバラバラにならないということ。
ある星に対しては近くに別の星が見つかるということだろ。



ダークエネルギー - Wikipedia
もしもダークエネルギーが宇宙のエネルギーバランスにおいて支配的であり続けるなら、
現在の宇宙膨張は加速し続け、ついにはド・ジッター宇宙として知られる文字通り指数関数的な膨張となる。
このモデルでは、重力的に束縛されていない構造は見かけ上、光速を超える速度でばらばらに飛び去ることになる。
「幽霊エネルギー (en)」と呼ばれるこのシナリオでは、宇宙に存在する全てのものは原子に分解され、
最後にはビッグリップによって吹き飛ばされてしまい、構造のない空っぽの宇宙が残される。

ちなみに、記事は２個の素数の場合は間隔６００以内だが
３個の場合も証明されている、間隔３９万５１２２以内

数学であたい決めんときは、排他論理って重要だもんで。

アルファがベータをカッパらったらイプシロンした。なぜだろう。

つまり、こういうことだな。

>>183
え？あなたが何を勘違いしてるのかさっぱりだ。

>>178え？じゃあその幅はある値に収束して行くんだよね？その数字なに？

［　　　］　　［　　　］　　　　［　　　］　　　　　　　　［　　　］　　　　　　　　　　　　　　　　［　　　］…か
アトランダムか。

定理ってナンデスか？

>>198
> >>じゃあその幅はある値に収束して行くんだよね？

アナタ以外の誰一人として、そんなことは言っていない

>>１９９
四番目のあと、８マススペースは探索しなくていいんすな拡大傾向不変だと。ほんと？

>>194
マジで？てかなんで証明できるんだこんなもん。
素人の直感的には絶対不可能に思える。ほんと数学者って凄いわ。

素数同士の差さはドンドン広がっていくんだけど、数えてれば600以内の素数がちゃんと出てくるよっていうだけじゃないの
偏ってるんじゃないかと思うんだが

詳細を説明してないので、憶測に憶測なんすは。で、憶測にせよ、確からしさは担保したいなっと。

>>23
その頭でなんで法学へ行ったのよｗ

だからといって素数が見つけやすくなるわけでもなかろうに、、、

>>194
>>203
マジでなんで証明できるの？
素数なんて無限個あるんでしょ？

2014年　東京大学　前記試験　

第一問

ある素数aとその次に大きな素数bについて
a-b = 10000 が成立したとする。

この時、2つの素数A, B （a　より大きい）　について
C=A-B, Cの値が600より小さくなるような2つの素数A,Bが必ず存在することを証明せよ。

2兆くらい素数が出ない所もあるんだろうか

＞必ず２個あるわけではないが

に疑問を持つ文盲、多すぎｗ
３個以上の場合があるってだけの話だろｗ

つか、仮に１個しかないとしても、どの６００を抽出しても「１個ある」んなら、十分に均等分布の条件を満たしてるしｗ

んや、なるんだな。つまり、６００調べて無ければ、つぎいこつぎ。素数も、飛び石づたい。

>>207
目安になるんじゃないの
３９万から６００に減ったんだから、飛躍的に見当つけやすいんじゃ

７０００万⇒６００だってゆってんよ。

>>211
そうなの？
600数えれば必ず2つあるっていう話ならだれでも気付くことのような気がするが

これがわかると何が出来るんだろうか

n = 2兆
(n+1)!　+　2、　・・・　、(n+1)!　+　(n+1)の、n個は素数でない。

>>20
子供3人育てたが、完全に資質の問題だと言い切れる
ある程度の秀才にする方法はたくさんあるが
本人の資質を見極めて、向いてそうな分野伸ばしてやった方がいいと思う
数学的思考がとことん苦手な子もいるから、
そういう子を数学脳に育てようとすると親子共々不幸なことになると思うわ

1.3.5.7.11.13.17.19・・・ここまでしか知らん

上のほうに、素数無いよ空間の話が出てます。結構、広大印象。つまり…

あるときゃあるなー！が、永遠にという、民主主義理解？

あ、３９万は３個か

どれだけ数が大きくなっても

600個の中に二つある事 があるというだけだろ

つまり

1000億から1000億600の間にも2個ある可能性がある

数が大きくなってもこの600という数字が増えないという話だろうな

誤解が多いのは記事の文章が分かりづらいからだと思う
共同通信が悪いｗ

そそ　可能性、可能性だけが保証された。なくても、泣くんじゃない。でも絶対無いと、いえなくなった。ひとつ、あったら。

>>222
でもなくても別におかしくはないんだよね？
その次の600にもなくても別におかしくはないわけだし
そういうのを偏りないっていう表現になるのかなあ

偏りないとォ
拡大傾向不変は、数学的には隔絶級の差異です。なぜって

拡大傾向不変なんなら、根元偏ってんすは。

>>224
地球型惑星、地球外高度知的生命体の存在確立みたいな話に聞こえてきました

スレタイが勘違いしてるんだろ。

ひょっとすると、この問題が寛解しないと金星植民ＧＯ出ないばあいありまんな。

＞数学者の本橋洋一博士（素数分布論）は「素数が極端に偏ることなく分布するという数学の大予想があり、

数学の博士が偏らないって言ってるじゃないかｗｗ
ということは拡大傾向にあるって言ってる奴が間違ってるんじゃ？

>>216
暗号か何かで
2つの隣接する巨大な素数の組を用意したい時の目安になるんじゃないの。

例えば、現在、（N,　N+ 53225）という素数を使っているけど、
（N,　N+600）　を目標にして、もっと都合のよい間隔の小さな素数Nを
掘り進めて探してみるか、っていう気持ちになるじゃん。

それより大きな素数で　（N, N+600） が必ず存在するって
理論が証明されたんだら掘り進める気持ちになるじゃん。

ところが、［　　　］が、偏らないかは、言及してないはず、今回発見したひとらは。

なにいいたいかすこしわかります？

記事の文章だと600以内に近接した素数が、
セットで高い標準偏差で存在するというニュアンスで捉えちゃう。

「６００の間に２個の素数があるパターン」が、どんな大数になっても存在する
つまり、素数と素数の間隔自体が数に比例して大きくなるわけではないってだけであって、
「６００の〜パターン」と次の「６００の〜パターン」の間隔はだんだん広がっていく可能性はあるわけだよな？

だったら均等分布とは言えない気がするんだが…

そう、広がっていくのはおおむねそうなことは、ありそうなことなんすは。ところが

フェイント。素数はフェイントずき。／１２値も。

数学って本当に分からないんだが
自然数は無限ですよね
素数も無限ですよね

なら自然数の中に（nからn+600の中に素数が２個以上ある区間）が無限に出るって当たり前ですよね

これを直感で片付けちゃいけないの？

無限集合の中に無限である部分集合があるなら
その無限である部分集合の中にさらに無限である部分集合があっても良くないですか？

>>148
だと思って、柳瀬尚紀乙と書いたけど、原文は見つからなかった。
>>53 に正解を聞きたい。

清水義範なら、紛らわしい事するなと怒るぞ（笑）

>>２３７
いけないんすよ。そうなると双子数も無限にあるよね方向なんでその直感。いまふうにいうと、どんだけポジティヴよ。

ポジネガの、完全なバランス求めたい、は、数学の野望なｷﾓｽ。

>>237
多分、600まで囲い込んだ事自体が成果なんだよ

>>235
可能性はあるけど予想としては均等らしいな。

＞数学者の本橋洋一博士（素数分布論）は「素数が極端に偏ることなく分布するという数学の大予想があり、
＞その初の証拠と言えるのではないか」と説明する。

>>２４０
まあ新自由主義者覇権の間は固着です。６００の暗示は、禁煙汁なので。

>>237
平方数（１，４，９，１６，２５，．．．）も無限個あるけど
そうはいかないんで
やっぱり当たり前じゃないとおもう

宇宙だと、光速を超えて膨張し続けてるから、ある程度、遠くからは近くに他の星が見つからないようになるだろ。


質問
宇宙は光速よりも速く膨張しているのですか？
答え
遠くの物は光速よりも速く遠ざかっています。これは相対性理論と矛盾してはいません。
膨張宇宙では遠くの天体はそこまでの距離に比例した速度で遠ざかっています。
すると十分遠くの宇宙の速度はどうしてもいずれ光速以上になる必要があります。
そうでなければ宇宙全体が一様に膨張することはできません。膨張宇宙は、時空自身が膨張しているのです。

単に銀河が相対的に遠ざかるということと、時空そのものが膨張するということとの間には大きな違いがあり、
時空の膨張の場合、距離の膨張率が光速を越えてしまうような遠方の場所からはどのような方法によっても信号が届くことがなく、全く観測不可能な場所になることが示されます。
光速を超えるものは存在しない、という言葉は啓蒙書によく書かれているのですが、これは非専門家向けにやさしく解説した言い方であって、実は正確さに欠けた言葉であると考えておいてください。
正確には、光速を超えて情報が伝わってはならない、という言い方の方がより正しいのです。
http://tmcosmos.org/cosfaq/faq/faq003.html

>>２４４
全然それちゃうは。

普通、恒星あったら惑星期待。

>>237
整数論の数学者って超ポジティブですね
無限の素数に対して規則性のある素数出現が無限か有限か証明するんでしょ

自分は自分の頭脳に対してネガティブだから直感でいいです
まともにやったら病気になります

時空拡大説の否定は、

時空拡大しとっとんならば

われわれ、恐竜よりも、おばかさんなっとるきがいたします。どんだけ離れたのよ。えーもしー

光も、神経速度も同時に拡大っつーんだとするとこれですな

拡大と縮小の判別つかんのですは。

>>215
君は無限まで数えられるのかね？

　　
　　
【韓国ハンギョレ新聞】｢アンネの日記引き裂き事件、在日韓国･朝鮮人へ嫌韓デモを行う在特会ら日本右翼が関係している｣★7
　　http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1393459515/
最近、日本 東京都の多くの公立図書館で相次いで発生した事件が、日本社会を
衝撃に陥れている。ユダヤ人迫害が行われたナチス ドイツ治下の苦痛な暮らしを
少女の視線で描いたアンネ・フランク(1929〜1945)<アンネの日記>、およびこれと
関連した研究書籍が市内の多くの公立図書館で凶暴に引きちぎられた状態で発見
された。

図書館の職員が確認できないように、厚さ約5cmの本の下部分を100ページ以上
にわたり鋭利に引きちぎにれ、計40冊の本に被害を受けた新宿区の中央図書館
長は「強い動機と計画性がある犯罪」だと。

日本の右翼は、在日朝鮮人学生たちが通う朝鮮学校周辺で嫌韓デモを行ったり、
子供たちに暴力を振るう人種憎悪犯罪(ヘイト クライム)等をはばからずにいる。
そのために昨年9月、京都での嫌韓デモについては人種差別という判断の下に、
裁判所は在特会会員たちに被害者に高額の補償金を支払えと判決したが、嫌韓
デモは沈静化していない。

今回の事件と関連して、アンネ・フランクのいとこで現在アンネ・フランク財団の会長
であるバディ・ エリアスは "大きなショックを受けている。はやく真相を知りたい"との
意見を日本ホロコースト記念館に知らせてきたと<毎日新聞>が伝えた。

東京/キル・ユンヒョン特派員

【韓国】　｢在特会らの嫌韓右翼の犯行だ！｣、｢日本にはネオナチが多数存在する！｣ 、｢アンネの日記｣破損事件は日本の右傾化の証拠だ！」[02/26]
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1393426311/
【VANK】　｢慰安婦問題はアジア版ホロコースト。独島でも韓国に協力する｣ オランダのアンネフランクの家･ドイツの記念館が協力表明　[02/21]
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1393340483/
【韓国】　チョ女性家族部長官｢アンネの日記が世界遺産なら、慰安婦被害記録も同じく登録せよ｣　[02/24]
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1393348443/

ある数の倍数は素数ではない。別のある数の倍数も素数ではない。
これらの倍数は一定の間隔で現れる <-- 当たり前
ある数の倍数と別のある数の倍数の重複は一定の間隔で現れる <-- 当たり前
数がどれだけ大きくなっても変化はない。
だから、素数の分布は偏らない。
こんなの中学生でも分かることだろ。何を今さら、だ。

奇数の数列は全く偏りがない分布
自然数の二乗は極端に偏りがある分布。

それに対して素数の数列は、
その間

拡散はしてもそれほど極端に拡散してゆかない
というイメージか？

>>２５０
んや局所的に偏っててもびっくりすんなよって話。

ＰＤＦすらナシかよボゲ共が
しっかも理解すらできてねーボンクラだらけ！
もうこのスレ切るわ

>>237
当たり前とは言えないだろう。

例えば、
　自然数の中に　「nからn+5の中に素数が６個連続で並んだ区間」　が無限に出る

こういう言い回しもアリになってしまうじゃないか。

素数っていうと映画CUBEを思い出す。

>>254
訂正：
偶数をスキップするので「n から　n+10の区間に６個の素数」

無限なんだからどんなパターンでもありえる気がするけどそうでもないのか
3個ごとの区切りでも必ず2個あるでしょ

補］ルジャンドルの予想
　　「ｎ^2と（ｎ＋１）^2の間に常に素数が存在する」
この予想は未解決である．
　
［補］ゴールドバッハの予想
　　「ｎ＞４の偶数は，２つの奇素数の和である」
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/sosuteiri.htm

素数解明して何すんの？人類の発展に寄与すんの？それとも学者のオナヌー？

なんで５００じゃないの、なんで８００じゃないの

／１２値の予想は、　常に／１２値の値の和のみで／１２値は構成することが可能。これ、二値だとかっこいっしょ。ところがフェイント。

あそのばあい、１入れないとなんすな。繰り返して用いてはならない。１７、１８が連続しやがってて。

>>259
将棋とかチェスの必勝法を考えるのと大差ないと思う

1〜100　　　　　　　25個
100〜200　　　　　21個
1000〜1100　　　　16個
10000〜10100　　11個
10万〜10万100　　6個

結構順調に減っててピンチかと思いきや

全然順調じゃないさ

１〜２００に４６個か…　えっまだそんなにあんの感覚。

10万〜10万100　　　　6個
100万〜100万100　　6個

ホントだｗ
減ってねえええ

１００００までに９３４個あるみたい。

ポルシェ！あれみたくてまだみれてない。

素数の分布は、公式があって証明されてるだろ。

んー、ずばりそのもの、でねくなんかは不完全なはずあれ。あ、分布。書き換わるばあい。

おいおい、まだ２７０しかレスないのに５３個もレスしてるキチガイがいるのかよ。
数学動画とか数学スレ見てると、キチガイがよくいるよなあ。

>>263
>将棋とかチェスの必勝法を考えるのと大差ないと思う

全然違う

将棋やチェスは有限個の計算的世界でありその
完全解析は計算機の性能の問題

素数の世界はその背後に深遠な
知性を超越する神秘が隠されている

暗号のセキュリティを心配している人がいるけど、アメリカとイギリスの情報機関にもうすでに解読されているというのはもっぱらの噂。
この結果よりもさらに優れた結果を持っている数学者がいるということだろう。

数学を暗号理論の切り口でしか語れないのはアホの典型

《虐殺の素数》
主演 テレンス・リー

小学校までは登校していたが中学以降は引きこもって50年の俺には素数の意味すら分からない

解読というのは、ｽﾊﾟｺﾝﾊｲｴｽﾄでちからわざでなんとかということで

コストだべじゃな。

フェルマーあたりの書物に書いてありそうな話だな。

>>31
Zhangという数学者が画期的な成果を挙げて、二人はそれを改良した。

つーか、最終的目標は双子素数が無限に存在するかどうかだろ。

今回のは、そこにたどり着ける道では無さそうと言ってるけどな。

>>276
他の整数では割り切れない整数のことだよ。具体的には
２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，２３，・・・

この説明には正確じゃないと突っ込む人もいるだろうが
これ以上の説明をすると逆にわからなくなる人もいるからな。

>>282
整数といっても2以上の整数と自身の整数以外で割り切れないという限定がいる。

素数と螺旋が密接な関係にありそうだが、なんで円じゃなく螺旋なんだろう

>>283
いやだからｗｗｗ

数学の教科書的な説明をすると
１とそれ自身では割り切れない正の整数（ただし１は除く）

これ言うと煩雑になって逆にわかりにくいし、中にはわからない人もいる
日常的な思考では割るという場合は１とそれ自身でわることはないからな。

案外、素数以外を研究した方が解くカギがあるかもしれない

自然数を十進数で表した時の末尾の数字に着目すると
末尾が３の自然数が一番素数になる確率が高いって本当？

>>284
>素数と螺旋が密接な関係にありそうだが、なんで円じゃなく螺旋なんだろう

螺旋（スパイラル）は宇宙の神秘↓
http://www.youtube.com/watch?v=0jHsq36_NTU

※一部こ○○け

こうゆうけんきゅう？http://www.mikoto.com/kooge/img-box/img20140227183711.jpg

>>285
これ「それ自身」が後ろの「正の整数」を指してるから、
そこに違和感を覚えてわからなくなる人もいるんだよなｗｗ

http://youtu.be/MxKhhMdbU5I

初等整数論って面白いけど、すぐに超難問に遭遇するから先にすすめない。
初等整数論で人生つぶした天才は多いだろうな。

>>120
数学特有の表現で、
「任意の自然数 n において、q - p ≦600 が成り立つ素数の組 p,q (n < p < q) が存在する 」
ことを
「任意の自然数 n について、ある素数の組 n < p < q が存在し、q - p ≦600 が成り立つ」
って言うんだよ。

日本語として見れば、論理式を数式みたいに読み下せるように、こういう言い方をするようになった。

ただ、任意とは∀らしいので、やや欺瞞表現に思わないことはないです。

>>160
極端な偏りがないことを「担保」は全然できていない。
あくまでも小さな一歩を踏み出せただけ。
「大きな素数は、どの2つをとっても600以上離れている、という極端な偏り」
が無いことだけは分かった。

んー　大局的に偏りはないが、局所的に著しい偏りが確実に永遠にある、という話ですよおそらく。

マクロとミクロの話みなさんだいすきですよ。マクロでは、偏りはない、だろう＠予想状態。
ミクロでは、偏りが確実に、永遠にある。こういう、これは断言です。

>>285
ごめん間違えたｗｗｗ「１とそれ自身以外では」
以外が抜けてたｗｗｗ

>>211
そういうことだとしたらお前も記事書いた記者も相当のバカだな

んやーおまえは読み取りすぎなのな。そういう半解を潰してくのが理数。

ビットコインとベリサインが潰しにかかるぞw

ビットコイン破綻しても異状無しなんならゾンビひゆ献呈したるｗｗｗ

>>286
１０進法以外の研究とか

>>164
こういうことなのか
記事の文章マジで意味わからんわ

２進法な。前スレでやってみたが特に兆候はない。まったくランダムでもない。１０進法と大差ない、初動。

>>256 情けない・・
偶数の間違いに気づいて
３と５の倍数は考えられないのか？
おまえばかだろ

＞「２個の素数が含まれる６００個ごとの区間が無限に存在する」
＞これが今回証明された定理

わからん
＞必ず２個あるわけではないが
この但し書きがつくなら
２個の部分を１個にしても３個にしてもなりたつんじゃないのか
数は無限にあるわけで

…
1000003
1000033
1000037
…

やめてくれ…
来週合格発表なんだ…

…まあをれ、ケアレスミスの大家なの、自分でギプスはめるよーにうそのべないよーにきつけてきてここまできたので

すこしのミスは挽回できるかっとばしてのはこれあんじゃないすか。

素数の間隔で新定理発見　分布の偏りは極端でない、米英数学者

新定理では、どんな大きな数でも、それ以降を６００個ごとに区切ると素数が２個含まれる区間があると分かった。
どの区間にも素数が必ず２個あるわけではないが、２個の素数が含まれる区間は無限に存在する。今後の研究で、
区間の幅はもっと狭まる可能性がある。


このくらいじゃないと誤解させるだけだな

つまり、稀によくあるって状態がずっと続くってことか

それだと、
ｎ，［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　☆　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］［　　　］
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑あっあった！

なことんなりまんな。

>>312
そういうことだよ

なんか、割り切れないなあ

となると、６００×ｎ　ｎは自然数　が注目の数列になるため

これを信じるかどうかは宗教。根拠が示されてない。

素数の現れ方が不規則に、気まぐれに見えるので
600個の区間が無限に存在する規則がわかっただけで凄いみたいな感じでは

97個の素数が存在する600個の区間は存在しない。

>>12
早速、それを研究し始めた数学者がいるかも。


素数は本当にミステリーだ。

そう、起点のｎは、なに選んでもそうなるという話なので。かなりの法則性。

日常のスケールで想像するかぎり、
いや宇宙の素粒子の数程度のスケールで想像しても
「600なんて広い幅なら素数が2つくらい含まれても当たり前じゃないか」
と思うかも知れないが、無限というのは本当に恐ろしい概念で
それこそNをじゅうぶんに大きくとれば
「Nより大きい数Aをランダムにとったとき
Aから始まる幅1兆の区間に素数がひとつでも含まれる確率は1兆分の1以下である」
というような命題だって成立しうるわけ

この1兆を
「1兆の1兆乗の1兆乗の〜（1兆回繰り返す）〜の1兆乗」
に変えても同じ。
どんだけ大きな数だろうと有限の数であるかぎりは
しょせん無限の前には無限小だから

にもかかわらず、そのような素数のまばらな領域に至っても
やはり距離わずか600以下の素数のペアはなくならないという

だからこれはすごく不思議な結果なんだよ。
「素数分布に偏りがない」ことを示しているというよりはむしろ
「素数分布にはどこまでいっても不思議な偏りがある」ことを示している
と言った方が正確だと思うのだが

素数が現れる間隔は際限なく大きくなることは無いってことかな

これですね

ｎ区間内にｍ個　が、ｎの起点増大させてゆくなかで、ｍ個が絶対不可逆になるｎ、ｍも結構注目の値なのでは。

自然数を600個に区切って、各区間に順番に番号を付ける。
少なくとも2個の素数を持つ区間の番号の逆数の総和は無限大になるであろうか。

んー　ならない気がする…。

素数の間隔の列の下極限は600を上回らない　ってことだね
厳密にはもうちょっと強い定理だけど

>>319
大栗博司による紹介記事では
そうは言ってないんだが・・・

身も蓋もない見方をすれば、人間が自然界を無理やり１０進法で表そうとしてて
その無理というか歪みが素数に現れてるだけなんじゃないかと思っちゃう

に、区切ってではなく、で、区切ってでしょう。まあ、日常会話だと許容ですが∞／６００に受け取るほうが数学文法なら優先。

>>３２６
えーと…>>３１９は、６００単位で連続してという主張をみとめたうえでの展開。個人的には疑念です。このスレ
いろんなひときてますさかい。

>>327
なんで？

>>327
２進数とかって素数ないの？

あのー、何進数で表現しようとも、素数のあらわれるリズムそのものに変化はありません。ただ、伝える表現形態が変わるのみ。

高進数だと桁がちぢまるそれだけです。そのかわり、ひとけたに覚える数記号が増大。

>>327
２進法でも、１０進法でも、１２進法でも、素数は同じ
２，３，５，７、は素数

個人的には、一年って１２進法かとか、一時間は６０進法かとか、準つけたいほうです。

コンピューターの１６進法はウェルカム。

2進法では

10, 11, 101, 111, 1011, 1101, ...

が素数
これを10進表示に書き直せば

2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

となる

嘘六百。(笑)

> 新定理では、どんな大きな数でも、６００個ごとに区切ると素数が２個含まれる場合があると分かった。

日本語が不自由なの？

>>332
ちょっと表現が悪かった

数字って１０種の記号の組み合わせのパターンでしょ
でも１１個目の★という記号を加えたらどうなるのかな、とかさ

０１２３４５６７８９★みたいな

だから今回の文明が３万年ぐらいで滅びて、次の文明が違う数学を発展させる可能性もあるよね

素数定理とはどういう関係にあるんだろうね。
リーマン予想には近づけないの？

結局これもＳＴＡＰと同じで、オーバーフロー狙ってねーかはある。

>>305
あ、本当だ！
頭いいな、おまえ。

素数というのはかけ算に関する限り核だよね。それ以上細かく
できないという意味で。言ってみれば物理のクォークと同じだよね。
それ以上小さくすることができない物質のそもそもの核という意味で。

倍数は打ち消しあうか発散するかするので
自然界では素数しか残らない法則

んーと…日本語主語ｌｅｓｓなのいいですよなきわでー折。

>>338
１１進法になるだけだな。なんも変わらない。
ある数を２進法で表そうが１１進法で表そうが、同じ数を違う書き方にするだけだから。

テレンス・リーってすごかったんだな

んー　ブルースの息子はブランドンだったよな。クロウ、で夭逝。

>>327
素数というのは他の数との関係性が絶たれて孤立しているとも言える
本当の数学的世界というのは波動のような連続体なのだが
ドット（整数）の集積でそれを表現しようとすると
素数のように他と繋がっていない不完全な部分が出てくるとか
そういうことじゃね、よく判らんがｗ

つまりどこまで大きくなっても近接600以内素数ペアが存在し続けることが保証された、と。

数学者の藤原も言ってたけど、超ひも理論の膜宇宙なんかで、
物理学は我々の宇宙と別の宇宙に行けば、違う物理学で成り立ってる
かもしれないが数学はどの宇宙に行っても共通だって・・

てことは、素数の法則とおそらく密接な関係のある螺旋は、宇宙共通ってことか
素粒子や原子や電磁気力は別の宇宙では違うかもしれない。重力は次元を超えるという
説もあるから共通かもしれない。でもヒッグス粒子が誕生しなかった宇宙では
重力も生まれてないかもしれない

しかしどの宇宙に行っても螺旋はおそらく原理的運動として存在する。
あと不思議なのは螺旋の痕跡に従って素数は現れやすいようだが
完全じゃないってことだ。なぜ完全じゃないのか？完全じゃないことに意味はあるのか？？

素数の出現頻度は桁が増すごとに減っていくけど、
近接する二つの素数の距離は際限なく広がるわけじゃなっていこと？

んやプロメテウス観ました？あれに全宇宙天球３Ｄモニター出てましたが、あれが宇宙像ですよな把握された。

宇宙ひもとグレートウォールは過去のもの、フロギストン位置にゆきますた。

> 数学者の本橋洋一博士（素数分布論）は「素数が極端に偏ることなく分布するという数学の大予想があり、
> その初の証拠と言えるのではないか」と説明する。

証拠としてはいまいち弱い気がするけど
分からんでもないような

ｎ進法って単に数の記法にすぎないのに勘違いしてる奴が多いなｗｗ

東工大生「うおおおおおおおお！」

>>338
それぞれ玉が1個、玉が2個、…、玉が100個入ってる100つの袋があるとする
中の玉の数に応じて各袋に名前をつけるとして、
例えば11個玉の入った袋には「10進法なら11、2進法なら1011、11進法なら★」
という異なった名前がつけられることになるけど、
名前が変わるだけで中に入ってる玉の数は変わらない

数学の定理は袋に中に入ってる玉の数について成り立つものだから
袋の名前(=何進数か)が変わったからって成り立たなくなるようなことはない

>>26
音楽の天才なら数学にも強いはずたから無問題。

>>351
そんな感じなのかな

否定命題は
「ある数以上では隣り合う素数の差が常に６００以上」
って事になる・・・たぶん

>>351
「ある程度以上大きな素数は、どの2つをとっても互いに600以上離れている」が否定できた。
>>353
うん弱い証拠。あくまで第一歩。

これ、600という数字は最終的には2まで下げられるかな。

>>360
２は無理じゃね？

>>351
逆
近接する素数の差が600以下のものが無限に存在するってだけ
nを任意の自然数として近接する素数の差がn以上である素数の組が存在することは簡単に証明できる
ちなみに今年の早稲田大学の英語ではこの差が7000万として出題されてた

ごめんおかしなこと書いた

上限を設定せずに自然数全体から区間抽出したら
どんなに長い区間でも
素数が含まれる確率はゼロに決まってた。
なにかしら上限を設定しないと意味がなかった

>>362
英語!? prime number とか factorial とかが出題されたの?
東大後期とかなら分かるけど、よりによって早稲田で?

>>362
なにが逆？

>>317

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167
173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547
557 563 569 571 577 587 593 599

だけで　109ある。

あー3行目は勘違いだった
これについては知らない

>>364
http://220.213.237.148/univsrch/ex/data/2014/bw/e10/ebw14a2.html
はい

>>361
そう？今差が2の素数のリストを出してみたけど、どこまでもありそうに思うんだがなあ。

数がでかくなるにつれて平方根との比は大きくなるんだから
素数が減るのは当然

3行目じゃなくて4行目だったか

>>365
∃か∀か

>>368
幅が２の区間て隣り合ってることにならないか？

ブサイクなトム・クルーズみたいだな

>>３７１
それが双子数。

１億くらいまでのなら、３，４時間あれば出せるのではないかみんな。

ああそうかｗｗ２ちゃんでよく見る3進法なら1/3=0.1っていうあれのせいかｗｗ

素数→割り切れない→無限小数→n進法に変えれば有限小数→割り切れる→素数じゃない

いやいやいやｗｗｗ少数の時点で割りきれてませんからｗｗｗ残念
有限少数、無限少数関係ないｗｗｗ

>>370
近接する二つの素数の距離は際限なく広がるわけじゃない
⇔近接する素数の差が無限大に発散するわけではない

っていう意味じゃないか？

先週のナンバーズを見た人間が何人かいるな！

>>373
いや、隣り合うと奇数と偶数とか…　いや…

素数なんて数学的には無意味な数字。

>>３７７
奇数と偶数なら差は１。

2の5788万5161乗−1の±600に素数が存在するんだな。

>>379
差じゃなくて「区間」だから。>>1をもう一度読んでみ

>>371
ああ、そういう数え方か。じゃあ3だ。
ていうか、双子素数問題っていうのね。それを。

>>３８１
そう、やまたのおろちにはくびここのつ問題だよな。

>>382
3でも無理だよ
始点を6の倍数に選べば反例になる

>>367
ほんとだ。理工系専用問題で、単語の意味も問題文に書いてあるのね。

1. for each of these pairs of prime
2. a larger pair than the largest one
3. become sparser among vast expanses of divisible
4. a paper arrived from a little-known mathematician
5. an arbitrary large number where his equations

うわ勘違い事態が勘違いだった・・・
nを任意自然数として(n+1)!+2,(n+1)!+3,・・・(n+1)!+n+1とすれば連続するn個の合成数の存在が示せるんだった
もうやだ

リーマン予想とはちがうのか？

>>1
＞それぞれ独自に見つけた。

なんなのこの白々しい談合は？
数学業界って最低だな。

>>３８４
起点の任意性は、双子数無限存在にあまり関係ないんじゃないか。
なぜなら、６の倍数を選んだら、今回　流の　提起は破綻⇒双子数は無限には存在しない　には、ならないからさ。

なったら、もう、問題証明終わり。

あー、よくわかんないけどあなた素敵

こっちがわからんわ！！と、いっておくものなのです…

>>389
関係ないけど？
この定理を改良しても双子素数の問題には直接は繋がらないってだけでしょ

>>３９２
関係あるよ。６００が、３になったら双子数問題。

３ごとの連続ブロックだ、などの、出所不明の付加情報の眞否が不確定なので。

素数「普通の数字になりたい、構わないで欲しい、もう探さないで下さい」

これが

女の子「普通の数字になりたい、構わないで欲しい、もう探さないで下さい」 それも戀する、だと？

http://youtu.be/EirLPKWov4w

>>126
穴だらけだがわかりやすい説明だな

>>393
ブロックは連続してないのか？記事を見る限りはそんな風には見えないけどなあ

私の知人が東大の数学やってる「女性」で賢すぎて結局海外行っちゃったけど…
なんつーか、頭よすぎて親しくなると世離れしててすごかった。
さん平方の定理でアタフタしてる一般人に混じってても頑張って浮かない賢さがあった。
賢い人は世界の財産だから大事にしてあげて欲しい。

>>３９８
まあなんともいえないし、あまりこの発見を追随するモチベーションは無い。


おいおい、忍法帖消えたな＋から。





反対の言葉とはなにか、と考えたとき、　普通の　数字に　なり　たい
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　異常な　数字に　壊れ　たくない

数字にを固着するのも、欺瞞あるなしったらあるけどよ、おい、おなじことゆうとんで全部ひっくりけーすとと。

双子素数に挟まれた数字がこの世の謎の一つを解き明かす

大体、宇宙でもっとも完璧な形な円を表す円周率が3.14〜とか半端になっちゃうってことは
今使ってる整数がもう基準として間違ってるんだよ
円周率を1として新しい整数概念を構築し直すべき
そうすると素数の謎も解ける

んや　円周率は、なん進法でも無理数だべ。なんとなく。

>>402
半径や直径が無理数になるけどいいの？

文系が、おおきなことゆうと道ひらけるもんじゃないんで数学。

すくなくとも円周率を１にしたら、直径がみよーんと複素数空間にはみちんする処理とかそんなかんぢ。

ちなみに俺の精子の数は常に素数

3456878351は素数

やっまてよ。

円周率って率でも長さでもなく宇宙のどこかににある何かに対しての比（=1）じゃないかと思ってる
だから歪んでるかも、想像です

http://no4ko4.com/wordpress/wp-content/uploads/2010/08/demonanikagachigau1.png

パイがπ個あります

円周率ってやつ

円周率んときのみ、ラジアン解析して

ｘ軸依拠の積分にしないのはそいつぁどうなんだとは、思ったんだよな初歩時代。>>４１０まあべつにあんたにドヨられて
退くような話ではないのでにぎわい乙。

ウソ600

>>402
3.14〜なんかやめてπでいいよもう

>>402
いや素数に関して言えば多分πじゃなくてｅだぜ

そもそも完全な円なんて自然界に多分無いものね

>>415
俺もそれがいーと思う

>>４１３
韓国ぶっつぶれるのは確定事項なんで、やっぱわりーことしたら報いがあんのな。

多分思うに円って螺旋の特殊系だろ
中心からの距離が巻き数にかかわらず常に一定という
だから螺旋が多分どの宇宙にも共通した原理運動なんじゃないの？

そそ

ｘ＾２＋ｙ＾２＝ｒ＾２だよな。　ただこれ、　（ｘ，ｙ）＝（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）で求める円周率と

一致するたぁかぎらねーな。この左右、これらで求められる円、これ、一致しねーよおそらく。これらは

同じ式ではない。ユークリッドと非ユークリッド　の・ようなもの。たぶん。

けっこうなんか、大風呂敷、ひろげただけのことは、あった　鴨！鴨よ！まだわかんねえ。その円周率１な。なんでもいってみるもんだ！

>>420
ねえよｗｗｗ
しかも右の式、ｒ抜けてるしｗｗ

>>362
＞nを任意の自然数として近接する素数の差がn以上である素数の組が存在することは簡単に証明できる
↑
これは逆
ベルトラン・チェビシェフの定理
任意の自然数ｎについて　ｎ＜ｐ≦2ｎ　となる素数ｐが存在する
（等号が成立するのはｎ＝1のときのみ）

素数と割り切れない数は謎すぎる
物理法則でこれにぶち当たった時どういう結果になんのか・・・

宇宙でコレってどういうことに

この新定理が、後に超高速跳躍を可能にする

理論にまで発展するとは、この時まだだれも気づいてはいなかった

前スレでだれか貼ってたが
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%9E%BA%E6%97%8B
これだろ

>>69
Ｍ+1は素数かＮより大きな数で割り切れるかどちらかだ。
↓
Ｍ+1は素数かＮより大きな素数で割り切れるかどちらかだ。

じゃないの？

>>４２２
円周率だから単位円でいーかなと。左だと１＾２じゃつたわんねーもんな。

>>423
>>362が言ってるのは、例えば
p = ((n+1)!+2 未満で最大の素数)
q = ((n+1)!+n+2 以上で最小の素数)
みたいな組み合わせのことだろ。

>>17
「ここ、何言ってるかわかんねーゾー」「あわわ、あわわ」
発表してから白日のもとに晒されたんだっけ

まーほれ…

ｘ＾２＋ｙ＾２＝ｒ＾２を、ｙ＝√ｒ＾２−ｘ＾２　にして計算する経路と

ラジアンで、円を二等辺三角に分割してって出す経路で

差が出るの　たぶん　あたりまえだから。

とにかくｎ進法は同じ数をどう表記するかというだけの話しであって
何進法で書こうがπはπ、無理数は無理数、素数は素数。
ｎを変えれば無限小数が有限少数になったりはするが、それは有理数の場合で、
無理数の場合は何進法で書いても循環しない無限小数。

>>429
あらためて読んだらそうみたいだな

どこに、欺瞞構造があるかを突き詰められるのは才能じゃねーのかな、少なくとも、

これが完全円周率！とよろこんでるばあいではないばあいが。

数学者ってレベルが低いの？
1から9しかない数字の謎を解明するのに、どんだけ時間かけるわけ？

それどころか、０が連続してるんですよｳﾌﾌとかいうの、完璧Ｃｕｌｔのそれこそ嘘八百ん場合ﾏﾝﾀﾝなんで詐欺されんなや。

こんくらいいいよね苦労したんだからどうせ、採用して円描いたって誤差吸収だし。ブレードランナー人工眼球刻印。

しかし不思議なのは素数がウラムの螺旋でも正確に対角線上にないことだ
適度にずれてる。このずれゆえに我々は素数の法則を見いだせないのだろうけれど
数学だから自発的対称性の破れは関係ないんだろうな
螺旋を平面ではなく三次元や四次元、あるいは11次元にするとずれは解消されるのだろうか

大発見じゃないか

神のデザイン詐欺に活用できる　おさしこみ　なんーともおもわねーから洗脳催眠要注意。

5次元以上の座標値ってどうやって表すのだろう
虚数を使うのかな？
虚数を使えば螺旋状に素数がずれなく治まったりはしないのかな？

ちょっと待てよ、もしかして俺のチンコが左に偏ってるのも素数の新定理に関係ある？

>>441
韓国パブに行きすぎだろ

>>441
ある。一回、何回しごいたか数えながらしてみろ。

素数と素数の間に虚数を挟むと法則性が確定するなんてないかな？
そしてそれは螺旋が次元を突き抜けていく。さらにすべての宇宙に
共通であるということを意味するなんてならないかな

PC画面上で、数字を０に中心にして蚊取り線香みたいに渦巻状に並べていって
その中で素数だけを星の様に光らせるプログラムとかあったらどんな感じになるんだろ？
巻きの次隣と外隣間隔をグリグリ弄れたりしたら、なんかロマンじゃね？

円周率の桁毎に出てくる数字の出現率ってどんなもんなん？
桁が増えるほど十分の一に収束するんかな？

http://www.youtube.com/watch?v=T8L-215r7sc&fmt=18

　 , '´｀⌒ヾﾍ）
.　iミiノ∨iﾊ)（　 もちつけ♪
.　ﾞゞﾘ-ヮ-ﾉ!））　
.　 と:ﾌ`´{つ（
　　<_/_j_､ゞノ
.　　 ~じ'ﾌ~"
http://www.youtube.com/watch?v=eaMWEz-jaHE&fmt=18

医学系の英語論文はイメージつくんだけど、数学の論文って何を扱ってるの？
症例報告とか動物実験とかあるわけでもないし、どういう手法で何を調べてるのかね

446だが、十進法で考えても意味ないなw

数学科の話ちらと聞いたんだけど直接

たとえばｎ次元問題とかあつかうとき、
ニャルホドッ、ゲームのキャラのパラメーターって種類別にｎ次元になんよな
でも時空は３＋１次元で充分かと、　高次元のあいまいもことした巨きい話聞いてて、のちのち、思って、
どっちかっつと以上にそうしてる。超弦１０次１６次はまゆにつば、時間稼ぎ認識。

ちょっと待てよ　実際の論文はどこにあるんだよ？

うそ６００ってそういうことか？

ソースあるのないの。めんどくせーっつーか、とにかくこの話を参考にすることはないという態度に変更はない。

>>446
wikipediaの円周率のページの「ランダム性」ってところに5兆桁までの統計が載ってる

参考というか叩き台か。４月１日でないのにこれジョーク記事ならなかなかひどいが、そこまでではないんじゃないの。

そこまでおおがかりなことここ舞台にしたいんだからな。

>>448
主に証明

>>427
そうだね。そうしないとNより大きい素数が存在する証明にならない。

>>203
以内ってこと

ちなみに、６００の方も、少しずつ減ってきて、６００←いまココ
もう少し減るかも知れない

1,2,4,8,16,32,64,128,256と分布が開いていってくれる規則性でもあれば
その間の数を飛ばして次は512の時調べようって感じにできる

しかし素数で適当に600より飛ばしてやってると
2個素数発見するの逃しちゃうよって話だろ？

おまいらにいいこと教えてやる

２以外の素数は奇数

>>459
しかし思うに・・
2を素数に含めていいんだろうか？
最初から偶数は除外すべきなような気もする

>>460
２を除外してどうやって素因数分解するわけ？

>>461
だから偶数は最初から素数の範疇じゃないとか

>>460
2を除いたら素因数分解できないじゃん
定義の問題だけど除くことに意味があるとは思えない
2を入れたほうが応用が効く

>>460
2を素数に含めておくと色々いいことがある。例えばこれ。
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/5^2)*(1-1/7^2)*(1-1/11^2)*... = 6/π^2

>>459
そんな嘘に俺は騙されないぞ！

今ふと思ったのだが・・・
円って偶数っぽいような気がする
螺旋って奇数っぽいように感じるのだが

abcの3つの連続する素数があったとして、
ab間も、bc間も、600以内ってことか？

>>462
素数以外の自然数は素数の積で表せるってことが重要なんだから、
2を除いたら算術の基本定理が成り立たなくなってめんどくさい
その点で1を除くことには意味がある

>>463
理屈じゃなく感覚だけどな・・
理由を言えと言われるといえないけど・・
むしろ2を除外して、1を素数に入れたほうがいいような気がする

>>460
なんで2だけ特別扱いするんだ？
なんで2の倍数だけ特別扱いするんだ？

じゃあ、3はどうなんだ
3の倍数はどうなんだ

>>468
文言で言えば最初に「偶数以外の・・・」を入れれば済むことだろ

>>469
なんでだよ
そっちのほうがスッキリしなくて感覚的にもややこしくなって
数学的に美しくない

他の公理、定理との関係をシンプルにするには
1を除いて2を入れるのが妥当

>>469

３　「じゃあ、オレも素数から外してくれよ」
５　「オレもオレも！」

>>394 ちょっとワロタ

素数ってのは全部求めるのは無理だが時間があれば大量に求める事が出来る
計算科学においてはNPクラスと呼ばれてる問題だよ、NPクラスの問題は、時間
さえあれば絶対に解ける問題の集合。

逆にリーマン予想のように、1/2にReが集まるみたいなのは、正しさを証明
しないとダメだから、これはNP不完全になる。


素数よりリーマン予想のほうが難しいのはそのため。

1は除外すべきだろ。

掛け算の世界で1を掛けるっていう操作は
何もしないのと同じだから1は無しだよ。

何の影響も与えない数だから、重要ではない、
そんなものをPrimeと呼ぶのはかえって不自然。

数を掛け算に分解していって、もうそれ以上分解できなくなった数が素数。
これが一番わかり易い説明だよな。素（もと）の数という名前の由来もわかるし。
１入れようとか２はずそうとかも不自然とわかる。数学の定義だけじゃわかりにくい。

>>464
２乗が入ることに意味はないように思う

5＾2は5+5+5+5+5だからな

3＾2*5＾2は（3+3+3）*（5+5+5+5+5）にすぎない

ん？ゆれる？

>>471
言ってる意味がわかんない
2を除いたら素因数分解ができない
これじゃ素数を定義する意味が無いんだよ

素数に１を含めようが除外しようが、問題ではない
どっちでも同じ

統一するために、昔の人が除外すると決めたので従う

そんだけ

>>479
定義は人間が決めるものなんだから
文言変えりゃすむことだろ
重要なのは定理

>>480
同じじゃねえよｗｗｗ１入れたら無限に分解できてしまうｗｗ

>>481
定理が重要だからこそ2を含むんだって言ってるだろ
過去レスみたらお前オカルト系じゃん
レスして損したわ

今の所、素数には発見するのは難しいが検証は簡単って理由で
コンピュータ社会では商業価値が生まれたんだよな。
金になる数学だと。

素数から2を除外しろ ってのは只のバカ
なんで2なんだよwww

そもそも、教科書の定義が直感的にわかりづらい。

「今、掛け算だけを使って全ての整数を表現したい。
この時に必要となる整数たちを素数と呼ぶ。」

これでいいだろ。

これで暗号化の技術が向上してもNSAがその部分の
解読技術持たなきゃアメリカ国内でも制限食らったり規制されるだろ

1^x*2^y*3^z*･･･で、ｘが任意になっちゃうからなぁ

>>485
ただの勘だよ、勘ｗｗｗ

でも素数の初まりが2ってなんか違和感あるんだが

キューブで知的障碍者が素数を見つけてたけど
どうやって計算してるの？

>>486
約数が二つの数。

>>489

別にメシが美味くなるわけでも、寝起きが爽快になるわけでもないんだよな。
一般人にはメリット無さそう・・・・

>>486
それなら、素因数分解せずにもとの自然数でいいじゃん

偶数って言うからなんか特別な気はするが
要は２の倍数ってだけだろ

完全数いただき！

プログラムで素数を1…無限まで抜き出して
半径rの円周上にプロットしていったら何か法則が分かりそうだ

>>490
脳内に特殊な計算回路を担うニューロンネットワークがあるんじゃないか
サヴァンでも巨大な素数は計算することができないみたいだし、
素数の生成関数があるわけではないだろう

>>497
わかりやすく頼む

>>486
分かりづらい…

無限に大きい素数を暗号にすれば、PC上の全ての暗号を統一化できるから
PCの処理は格段に早くなるよ、ただセキュリティのため複数の暗号を使ってる
自作コンピュータの処理速度が速いのは暗号を一つにしてそれを専用で扱う
ボードを搭載してるから。

>>495
なんで2の倍数だけ偶数
なんていう大層な名前で呼ばれてるんだろうな。

だったら、3の倍数も　なんとか数　って名づけてやれよって思った。
整数全体の1/3 を占めてるんだしさぁ。

>>497
>>445
俺もそう思ってた。同志がいてくれて嬉しい。

数学板からの引用だが、素数の多様性を感じてしまった

305 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2013/12/31(火) 10:45:00.64
1906230835046648293290043(25桁)からその数も含めて大きい方に素数を18個数えたら、たった70の間に18個の素数が収まる。
これは、13から83までの素数の密度と同様である。
ものすごく大きな数を調べると、2桁の素数の密度くらいの素数密集地帯は発見できるのでは？

>>20
小学くらいでソロバンとか？
暗算勝負で勝てる気せんわ。

>>502
「２の倍数」と「２の倍数以外」が同じだけあって
全てを埋め尽くせるから
「偶数」と「奇数」って名前にしたんじゃないの？
３の倍数だと１：２になっちゃう

>>499
いや何となくなんだがな

>>502
代数や組み合わせの分野では、偶数と奇数の二分法が役立つことが多い。
例えば、(-1)^nとか、一筆書きとか、偶置換奇置換とか。

>>503
これかな（サックスの螺旋）
http://scienceblogs.com/goodmath/wp-content/blogs.dir/476/files/2012/04/i-8e4cdfc0a83e388851408bd4b44fd1e4-Sacks%20spiral.png

>>31
だいたい同じ時間をかけて研究すれば誰でもたどり着ける答えってことだよ（つまり天才でなく凡人でも見つけられる法則だったってこと）
研究開始が同じくらいの時期からなら別々の奴が同時期に発見もありえる

素朴な疑問

素数って人間が考えたマイルールじゃね？

>>511
違うよ、物の数え方の順序だから人間がたまたまその順序を採用しただけ

>>445
数字じゃなく視覚で捉えたら面白いな
結局宇宙と同じ構造になるんだと思うよ

>>503
何とかならんかな
半径rをどんなパラメータにしたらいいか

>>509
やっぱり考えてる先人はいるもんだな。
これをグリグリと弄り回してやりたいw

>>511
マイルールっていうのはそいつだけの頭の中のルールだけど、
素数のルールは宇宙のどこでも成り立つ。

>>511
数というものは全部人間のマイルールだよ。
異星人の数学は、地球人のそれとは似ても似つかぬものだろう。
ただ、人類にとっては数学は結構普遍的なものらしい。
和算や中世インド数学は、西洋数学と似たような方向に発展した。

>>517
数も素数もマイルールじゃないよ。
十進法とかはマイルールだけど。

数はマイルールじゃないって、順序を文書化したものにすぎんだろ
マイルールってのは例えば、俺の好きな数は993と103だから
103と993を素数と呼ぶことにする
こういう出鱈目なのがマイルールなんだよ

素数を順番に並べた数は超越数か？
という問題も作れちゃうんだろうな

１とか２ってのは記号である前に概念だからな

>>483
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%9E%BA%E6%97%8B
ウラムの螺旋だけど
http://uproda.2ch-library.com/766128WvO/lib766128.jpg
赤丸つけたところが1でそのすぐ右横が2だけど
この分布図見ると斜めに連続している箇所がいっぱいあるが
縦横はほとんどというか、全く連続していない
この場合2の■を□にして
1の□を■に変えたほうが、全体としては自然な並びに見えると思うが

つまり偶数は鼻から除外して、代わりに1を素数に入れたほうが自然に見えるように思うが

仮りに素数という概念を除去して数学を再構築する。
すごく膨大な労力が無駄になってめんどくさいので結局素数は必要となる。

だから素数は>>517が考えるようなもんじゃないんだよ。

>>496
日本の高校では3番目の完全数を授業中に発見できた者にコーヒー牛乳をやるという習わしがあるらしい

>>511
面白いのは、数字自体は人工物に過ぎないのに素数のような不確定性が出てきたりする
つまり人間も自然物であるに過ぎないって事なんだろうな
だから数学は言わば箱庭というか、数学の中でシュミレーション出来る事は現実に起こりうると仮定できる

しかし人間は神じゃないのに無限に関する概念を証明したりする
これは人間存在からするとかなり矛盾した行為だけど、数学という箱庭の中では無限も扱える

>>522
これはいいな
シンプルだ

>>54
あたりまえじゃねえか
6±2は必ず2の倍数(6±4も同じ)
6±3は必ず3の倍数
2または3の倍数とならない可能性があるのは6±1というだけ

おそらく偶数は円
奇数は螺旋に関係してると思う

途方もない高次の素数を見つけては売る商売があるんだっけか。
頭の良い奴は目の付けどころが違うわw

麻雀で、�B�B�C�C�C�C�D�D�D�E�E�E�E　と持つと

待ちがすべて素数（２，３，５，７）になるって知ってた？

仮りに素数という概念を除去して数学を再構築する。
そうすると「便利な」素数という概念を避ける理由が必要になってくる。
絶大な必要に迫られて「素数を避けることが偏屈なマイルール」ということになる。
つまり数学には意味がないという思い込みこそがマイルールで自縛しているということ。

>>525
>>面白いのは、数字自体は人工物に過ぎないのに

あほなことをいうなよｗｗ
数学は神の中の神ですべての宇宙をつかさどる
で各宇宙をつかさどる物理学がその子分の神

人間なんてその足元でうろちょろしてるに過ぎない

>>523
人類にとってはね。
地球上の高等生物には個体という単位があるし、人類の脳は基本的にデジタル回路になっている。
だから自然数のような概念が発達した。
頭脳がアナログコンピュータで出来ているような異星人は、
我々とは全く違った形で世界を認識していて、全く違った数学を持っているだろう。

>>532
そんなわけないだろ
人間の頭の中に数学を扱える回路があるというだけ
それでしかまともに世界の法則を認識できないから数学を使ってなんとか世界を記述しようとしてるだけ

なんか、題意を正しく読み取れてない人が結構居るのね。
600個に区切った時の、という記事の書き方も悪いが…
双子素数予想の緩いバージョンが証明された考えれば良い。

■双子素数
(3,5),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43)みたいな、
間隔が2つしか開いていない素数の組。

■双子素数予想(未解決問題)
双子素数は無限に存在するか?
つまり|p-q|<3となる隣り合った素数の組(p,q)が無限にあること。

■今回証明されたこと
|p-q|<600となる隣り合った素数の組(p,q)が無限にあること。

去年、70,000,000未満であることが示されたのが、
ガシガシ減っていて、最近600まで抑えられてきたという流れ。

>>531
ちょっとここまで来るとメガロマニアっぽくて気持ち悪い
君は単に、先人が築いたリソースを消費しているだけの消費者に過ぎない事を自覚したほうがいい
これ文系も理系もない話

>>534
まあ、人間の目に見えるかつ認識できる文言に置き換えて
理論づけようとしてるということから見ればそうなるかもしれないが

>>532
人間の指が１２本あったら数字は１３種類の組み合わせだったはずだぞ

たまたま１０本指だったから、１０でケタが一つ上がる

まあそもそも、古代から人間は神を似せて作られた創作物だったので
それも含めて神が司ってるという考え方は正しいと思うけど

>>537
神が数式に従って宇宙を創造して
人間はその数式を認識できる神に等しい知性の持ち主

みたいな非現実的なオカルトが蔓延してる気がするんだよな
一昔前の科学信仰の残滓みたいなものとして

人間の目で見た世界を人間が脳内で使えるツールで分析した結果
数学で分析する方法論がちょうどよかったってだけ

別の知的生命体がいるとすれば
そいつの認識機構から見える　おそらく全く違う世界を
全く違う方法論で分析しているはず

数学に必要なのは神よりも紙。おまいらおちつけ。

素数を表す式って何かある？

たとえば物は数えるけど５は絶対使わないというマイルールを決めるのは勝手だが
非常にめんどくさいしばかばかしいし結局破綻し数学全体を否定し思考停止するしかなくなる。
現にそういう人間はそこらじゅうにいる。
それと同様に素数というのを避ける理由はない。

600どころか、もう252まで減ってるじゃねーか。
http://terrytao.wordpress.com/2014/02/21/polymath8b-ix-large-quadratic-programs/#comment-272506
http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Bounded_gaps_between_primes

去年、Zhangさんが7000万未満を証明してから、この問題のカイゼンのスピードが半端ないわ。

>>540
古代では科学と神学は未分化してたから
だから今でも何かというと「神の〜」って枕詞付けるじゃんって

背理法を避けて全数学を再構築した人がいたよな
背理法は怪しい　みたいな理由で

でも普通に今と同じ数学ができたという話だったはず

>>237
むしろ素数の出現頻度はどんどん低くなるってのが普通の直感じゃないか？
超巨大数の領域では滅多に出てこなくなるというのが。
それを実際は違うと言われるほうが俺は直感から外れて意外に思う。

確かにマイルールとも言える　３進法とか使えば１０は３の倍数だし
末尾が２でも偶数じゃないとかｗ

おまえら、わかんないのに沸いて出てくるなあ

数学なんて人間の脳の働かせ方の一つでしかないからな

自分の脳がどういう風に働いているのか必死で探っているのが数学という学問の本質

素数は無限にあるわけだよね？
それなら区間が2でも「無限に」存在するのでは？
連続して素数が現れる可能性が必ずあるわけだから。
600という閾値の意味が分からん。

>>539
あんたの言ってることのほうがよっぽどオカルトだわｗ
数学ってのは宇宙のエネルギーを支配する曇りや矛盾のない純然かつ完璧な
理論で、文系の学問みたいにあいまいで観念的で小人間の自己中なんか
足元にも及ばない
神って表現はその宇宙全体をつかさどるエネルギーみたいなものの比喩型にすぎない

2つの素数間の距離のmax. は、
無限に大きくなっていく・・・
っていう考えでいいんだよな？

巨大な数になれば、max.も
どんどん更新されて無限に大きくなるんだよな？

>>550
偶数「えっ、おれ？」

>>551
君は多分、ちょっとは歴史の勉強した方がいいかもね

>>539
>>別の知的生命体がいるとすれば
そいつの認識機構から見える　おそらく全く違う世界を
全く違う方法論で分析しているはず

方法論は違うかもしれないが結論は同じ宇宙なら
同じ数学同じ物理学だよ

違う宇宙なら結論は同じ数学違う物理学だろ

6「俺も素数の仲間に入りたい・・・」
8「諦めろって。偶数ってだけで話題少ないんだしさ」

>>551
なんでたまたま人間の脳で処理できるようなものに合わせて
世界が作られたと思えるのかねえ

それこそ人間に都合の良い神がこの宇宙を作ったと仮定しないとありえない話じゃん
人間のための神の存在を仮定しないと成立しないオカルトだよそれは

>>550
双子素数が無限にあるかはわかってない。

>>555
同じ物理を違う数学で描くことになる。
例えば和算では角度の概念をほとんど使わなかったらしい。
そういうことが大々的に起こる。

>>550
無限にアリそうな感じはするけれど
未だに証明はされていないので、あくまで予想。

>>558
双子素数というのがあるのか。
>>553
間違えた。区間が3でも、だな。

つまり人間の指が素数本だったらどうなの？って
仮に指が１３本というアシンメトリーな肉体だったら、それでも１０で一ケタ上がるのかという
多分違うよね

それはもう恐らく全然違う美意識に基づいた、別の数学だよ
むしろ素数なんて当たり前で、シンメトリーな法則を純粋に追求する分かりやすい学問だったかもしれない

>>554
俺は私大文系だよ。数学は数�Uレベルの知識しかない
でも結構数学は好きだったけどね

しかしお前さんは、書いてること見てると数学的センスがないねえｗ
典型的文系頭だｗｗ

まあ、文系の俗事と目先の見栄で数学を構築してね
そういう数学もありかもねｗｗ

>>552
maxが無限に大きくなっていき無限になったら
600に2個ある区間が登場しなくなってしまうような

セクシー素数「なんでも名前つけりゃいいってもんでもないんだよ」

>>535
ようやく理解できた。あんがと。

なんだ？この手探りの会話は？

>>567
分からない事を分かったフリをして
会話のドッジボールを楽しむのがこのスレの楽しみ方。

>>567
いやこの発見自体はそんなに難しくないｗ

６００に区切った素数２個を含む（　　）の区間が、無限に存在しうるってだけ
素数を見つけやすくなるって事
前は７０００万なんだからｗ

まあ数学論はいいけど
素数は奇数、そして奇数は螺旋とかかわりが深いと感じた
偶数は円とかかわりが深そうだ
だから素数はまず偶数を除外して、1を加えるべきだ
そして素数ではなく螺旋型分布自然数群みたいに呼んだ方がいいんじゃない?

>>564
素数の間隔が無限に疎になっていく、ということは、
自然数列の中に、どこかに素数の間隔が無限に空いていると理解するんじゃなくて、
素数でない数(合成数)が任意の数以上連続した列を取り出せる、と考えるんだよ。
お前の考えるどんな数よりも大きい数だけ連続した合成数の列が自然数列から取り出せる。
また、だからといって、密なところ(素数の間隔が一定未満の組)が無いことは示されない。

>>569
>>543
もう252まで削れたらしいから注意

完璧な円や球なんてこの世に存在し得ないわけで
完全な直線っても完全な正方形ってのも物理的には存在し得ない

だから、数学はそもそも形而上学の中にスッポリ収まってる分野と言える

現実にあり得ない物体やあり得ない現象をいともあるかのように使うわけだから

>504
その素数と続く素数との間隔

1906230835046648293290043 4
1906230835046648293290047 2
1906230835046648293290049 4
1906230835046648293290053 6
1906230835046648293290059 2
1906230835046648293290061 6
1906230835046648293290067 4
1906230835046648293290071 2
1906230835046648293290073 4
1906230835046648293290077 6

>>573
それは自発的対称性の破れで説明がつくんじゃないか
完璧な理論があって、だが完璧通りに事実が進むとは限らない
そこに多様性が生まれる。そしてそれぞれの宇宙でそれぞれの物理学が生まれる

>574 続き
1906230835046648293290083 6
1906230835046648293290089 2
1906230835046648293290091 6
1906230835046648293290097 4
1906230835046648293290101 2
1906230835046648293290103 6
1906230835046648293290109 4
1906230835046648293290113 200
1906230835046648293290313 108
1906230835046648293290421

この範囲に双子素数が5組あるんだけどwww

う〜ん、なんでこんなに記事と関係の無いレベルの"哲学的な"レスが多いのか....(∂o∂)

命題自体は素数の意味さえ分かれば小学生高学年か中学生でも分かるような、
初等的なものなので、もうちょっと中身について話せばいいのに。
双子素数予想や奇数完全数問題やゴールドバッハ予想やコラッツ予想やABC予想等の整数論は、
現代数学の中でも命題自体は極端に理解しやすいので、素人さんでも取っ付き易い分野なのにね。
(解析や幾何や位相なんかは、結構知識が無いとそもそも未解決問題の命題が理解できない。)

1906230835046648293290109 4
1906230835046648293290113 200

むしろここで何があったのかと

>>574>>576
そういうのを通常の序数的に並べると非常に不可思議に感じるよね
しかし多分それをウラムノ螺旋の分布図で見ると、斜めにつながってるんじゃないか

素数が暗号で使えるとか言うけど
素数の暗号は量子コンピューターで解けちゃうってわかってるわけだから
いずれクラックされるの確定みたいな暗号だからな

逆にいまだに使ってるのが不用心すぎるレベルだわ

>>574,576
末尾の数字に５が無いのが不思議

>>581
5があったら5で割れちゃうじゃん

>>577
小学生レベルというなら解いてみろよ。簡単に解けないぞそれ。

>>582
そうか。５って不思議だな

>>577
「無限に存在する」の意味が理解できない人はこのスレにも多いけどな

>>583
そういう意味じゃないでしょ。
フェルマーの最終定理なんか問題自体は幼稚園児にも分かる
というような意味じゃない？

>>586
幼稚園児にゃ無理だろ

>>587
それもそうか

>>584
１０進数の１０という数字が２×５だからだよ。
数字というのは本来∞進数だけどそれでは表記できないので
１０進数とか１６進数とかで書き表してるわけだ。

>>550>>561
なんで必ずあるって思えるんだ？俺の直感だと全然思えない。
ひたすら間が空いていきそう。

>>589
なるほど。そういう理由か！

そうだよね５って不思議ちゃんだよね
５の倍数って０と５しかないんだよね
他の１・３・７・９は１０倍するまでに一の位が必ず０〜９が含まれるんだ
でも５だけ特殊なんだよね

>>592
それは1,3,7,9は10と互いに素(10との最大公約数が1)だからだよ。
2,4,6,8は10との最大公約数が2だから、倍数の下1桁に0,2,4,6,8だけが現れる。
5は10との最大公約数が5だから、倍数の下1桁に0,5だけが現れる。

なるほどねぇ
数学的に言うとそういう事になるんだ
じゃぁ１０進法じゃなきゃ適応されなくなるん？
６進法や１４進法なんてのは？どうなるの？

>>592
いや、二進数で素数を記述すれば、一番下の位は素数「10」以外必ず[1]になるぞｗ
その辺の面白い性質は記数法に依存してるだけ。

>>594
例えば14進法ならこうなる。
2の倍数: 2, 4, 6, 8, A, C, 10, 12, 14, 16, 18, 1A, 1C, 20, ... (0, 2, 4, 6, 8, A, C のみ登場)
3の倍数: 3, 6, 9, C, 11, 14, 17, 1A, 1D, 22, 25, 28, 2B, 30, ... (すべて登場)
4の倍数: 4, 8, C, 12, 16, 1A, 20, 24, 28, 2C, 32, 36, 3A, 40, ... (0, 2, 4, 6, 8, A, C のみ登場)
5の倍数: 5, A, 11, 16, 1B, 22, 27, 2C, 33, 38, 3D, 44, 49, 50, ... (すべて登場)
6の倍数: 6, C, 14, 1A, 22, 28, 30, 36, 3C, 44, 4A, 52, 58, 60, ... (0, 2, 4, 6, 8, A, C のみ登場)
7の倍数: 7, 10, 17, 20, 27, 30, 37, 40, 47, 50, 57, 60, 67, 70, ... (0, 7 のみ登場)

>>596
こうやって見ると倍数で同じ数が出てくるって法則性がありそうだね
その次元の間が素数かな？ｗ
まぁ法則が見つかると良いね

新発見　【　ブルドック素数　】

>>595,596,597
君らは巡回群とか位数とか、その辺をさらっとでも勉強してみると良いと思うよ。

このスレにネトウヨが入り込む余地はないね。
低脳な連中だもの。

ボケのバリエーションは有限

>>599
あのな、数学でメシ食ってるならともかく
普通に好奇心でマッタリそんな風に数字イジってたほうが想像力を刺激するし脳の運動にもなるだろ
君は数学でご飯食べてる？違うだろ
君が知ってることは全部他人が発見した定理であって、君自身は頭使ってないよね

楽器でもやってみたら？
なんか異様に思考が硬直化してる感じが伝わって来る

素数に十進法が関係あるのか？

それより円周率を十二進法に変換する方が面白そう。
何しろ円に関する事に限っては十二進法がデフォだからな。
角度といい、時間といい。
円周率が、だいたい3くらいって所からはじまったという説もあるが、うーん。

関係無いけど彼女のお父さんが、都内某私立大で物理教えてるんだけどな
JAZZが凄い好きなんだよね
クラシックはあまり
ガチガチじゃないのがいいんだって
息抜きになると
理系の研究者はジャズ好きが多いって言ってた

それ聞いて、素数の研究も元々は遊びに近いものだったんじゃないかと何となく思った

>>602
「こんな事も知らないの？」みたいな意図じゃなくて、
単に議論の内容に近い、参考になりそうなキーワードを提示しただけなのに、
酷い言われようで結構悲しい。

>>604
数学はもともと遊びというか、金にならない学問だったの。
それがコンピュータの発達で金になる学問になっちゃったw
その代表が素数。見つけるのは大変だが確認は簡単。
それで暗号化とかに使われる様になったんだよ。

ってことは素数と素数の間隔は300以上離れることはないのか
だからどうした

>>605
本気でそう思ってるなら数学の勉強よりコミュニケーションの勉強してこい
伝えるにも作法があるわ
自分の言葉はどのように相手に伝わるかくらい想像しろよ

>>607のレベルでよくもまぁ「コミュニケーションの勉強」だとか「伝える作法」だと言えるな。

>>609
俺自身は別にどう思われてもいいもんよ
>>605みたいなこと言い出さなきゃなんも思わんわ、2chなんて掃き溜めで

理系型宇宙怪獣も中にはいるからなあ。

山本七平みてーなルックスの、京都系インテリな。ムツゴロウさんてそうなばあいあんな。

あとさきかんがえないとはいうがここ迄かんがえないとはいざというために濃密にしみとおらしてた工作など
顧慮だにしないあささがいまは　うらめしいぽくなっとるうちゅうかいぢゅうのみなさん←ぼてぢゅうみたひ

無職は怒りっぽいな

↑危機管理形態

俺は数学は素人だから素人なりに楽しませてもらうと
素数とは何かというと
たとえば１＋１＝２ではなくて大きな１になったのではないかという
戯言みたいな言い草があるが、素数はまさにそれではないかな
数を順に認識していくと素数のところで今までの相互関連を失って
孤立してしまう。
これはやはり別のものになっているんだよｗ
それが何なのかは、素数が連続性を失わないような数学的視点の確立
によって補完されるのではないかな。

１＋１は３にも４にもなるんだッつーとうほぐのずさまの主張をいえ。２です。とつっぱねなければ理学は進化しなかった。

>>583
日本語すら読めない上に、日本語の書き方もおかしい（解く）のに
ずいぶんとエラそうだな。まともに相手にしてくれる人が今までいなかったのか？

数列の中に（連続性を失った）素数が出てくるのは
数の認識の仕方自体に誤りがあるのでは、という考え方もできるｗ
素数の問題は純粋な数学的問題としては解けない気がする。
「情報」と「認識」の問題として取り扱う必要があるのでは。

>>６１７←滅亡寸前の＠韓国のスパイ

>>606
数学はというなら、そんなことないよ。
数論は数論の第一人者だったハーディが自虐的かつ誇らしく言ったように
なんの役にも立たなかったようだけど。

暦やら武器やら実用への応用はいくらでもあるので
大昔からいろんな権力者に厚遇された数学者はいっぱいいるよ。

ああおまいら、判子世代とか金太郎飴世代っぽくなっちってんよなどいつもこいつも…おなじ口調で似た審美眼で…

素数大好き

>>607
300は全然関係ない。
600だよ。半分にする意味がない。

そんでもってさらに、>>1 の話は 600 以上間隔が空くことはいくらでもあるということを否定していないんだぜ。

数学の対象物は実在する
発見とかあるのがその証拠
多数決で決まるなら新発見なんてあり得ない

リーマンゼータ関数と大いに関係が
でてきますなー面白い。

素数に法則はない
これを証明すればみんな諦めがつくんじゃないの？

>>616
「情報」と「認識」の観点から言うと絶対的な１など存在しない
普通に人によって３だったり４だったりする。
優れた情報は連続性のある情報だからな
数列を認識するときに素数が発生しないようにするには
途中で今まで１と認識していたものを実は２とか３なんだと言い張るのも手かもｗ
純粋な数学では絶対にタブーなんだろうけどねｗ

>>626
法則があることはわかってる

14世紀には、自然数の逆数の和、つまり1、2、3、……で1を割った数を無限に足していくと、ある数に近づくのではなく、無限に大きくなっていくということがわかっていた。
http://globe.asahi.com/feature/100201/images/100201feature4-2-1.jpg


では、自然数の2乗の逆数の和を無限に足し合わせたら？　オイラーは、今度は無限大にはならず、ある数に近づいていき、その数は円周率πの2乗を6で割った数になることを突き止めた。
http://globe.asahi.com/feature/100201/images/100201feature4-2-2.jpg

この問題を解く過程でオイラーはさらなる発見をした。それは、次の式だ。
http://globe.asahi.com/feature/100201/images/100201feature4-2-3.jpg

左辺は自然数の2乗の逆数を足し合わせたもの。右辺に出てくる2、3、5、……は素数だ。
数式2と数式3をつなげてみると、なんと円周率πと素数がつながっていたことがわかったのだ。

数学は、記号を使うことでより便利に書き表せる。
http://globe.asahi.com/feature/100201/images/100201feature4-2-4.jpg

http://globe.asahi.com/feature/100201/04_2.html

「N!+2, N!+3, … ,N!+N」というN-1個の自然数からなる区間には素数はないだろ？
N=601とすれば、素数の存在しない区間で、600個で区切られる区間があることになる。
だから新定理で言っているのは、600個で区切られる区間の中に必ず素数が2個存在するということではない。

素数は13年セミと17年セミのように、あんまりかぶらないってことで
重要だからな。自然の知恵から学んであんまりかぶらないスタイルの
確立だなw

>>574
これ間隔も同じやん　天才数学者はこの辺から深く潜っていって何か見つからんのか
25桁は1京の1億乗?　とんでもねぇ数字だが

まあ、多数決で万全じゃｳｼｼとてがたいとなりのじいさんをｱﾗﾖｯする手段はねえとだな。

>>６２９
二番目すげーな。

10進法でやるから、素数の分布がわからないんじゃね？
２進法じゃだめなの？

たしかに学会ってメチャクチャ狭い世界らしいね
研究分野がマイナーだと、各国に数人とかそんなレベルだったりするとか
実はそんな狭い人間関係の中で権威付けしたり、議論したりしてるわけだからな

>>1
これのどこが速報性のあるニュースですか？＞伊勢うどんφ ★

2013年4月17日、数学の世界でも最も権威のある査読雑誌の一つ『アナルズ・オブ・マセマティックス』に、ニューハンプシャー大学の無名の数学講師から思いがけない投稿があった。
間隔が70,000,000未満の素数のペアが無限個あるというのだ。
『アナルズ』に投稿された論文は厳格な査読を受けるので、出版までに2年ぐらいかかることも希（まれ）ではないが、この論文は約1カ月の後の5月21日には出版が認められるという最速の決定だった。
査読者の報告には、「素数の分布に関する画期的な結果である」と書かれていた。

この論文の著者の張益唐は、20年以上前に博士号を取得しているが、長い間安定した研究職に就くことができず、ファストフードの店員をして口を糊（のり）したこともあったという。
素数を見つけるためには、古くからエラトステネスの篩の方法が使われていたが、2005年に、素数のペアを見つけるために改善した篩が提案された。
張はこの方法に着目し、8年間の研究の末、この篩をさらに改善することで、間隔が70,000,000未満の素数のペアを選び出し、これが無限個あることを証明することができた。

いったんこの方針で素数のパターンが見つかることがわかると、多くの数学者が参入するようになった。張の結果を改善して、もっと間隔の短い素数のペアについて、同じような定理を証明しようというのだ。
2009年には、ケンブリッジ大学のティモシー・ガウワーズが、自らのブログ記事で、ある定理の別証明のアイデアをコメント欄に書き込むことを呼びかけたところ、40人がかりで6週間で証明が完成した。

張の結果を改善するためにも、Polymathプロジェクトが立ち上がって、7月27日には、間隔が 4,680未満の素数のペアが無限個あることが証明された。
しかし、伝統的な数学の研究方法も健在だ。
11月19日には、モントリオール大学のジェームス・メイナードが、間隔をさらに600まで縮めた定理を発表している。
このペースだと、1つ飛びの素数ペアが無限個あるというもともとの双子素数の予想が証明される日も近いかもしれない。

アメリカ数学会の2014年度のコール賞受賞者のひとりに、張が選ばれたことを知った。論文の投稿から受賞まで9ヶ月という最速の決定だった。張さん、おめでとうございます。
http://www.gentosha.jp/articles/-/1554?page=6

テレンス・タオ　って世界一IQの高い人間でギネスに載ってる人だっけか

>>634
2つ目、3つ目で、円周率と自然数と素数が繋がっている式。

>>638
このイメージ図があると、素人でも理解しやすい。

http://www.asahi.com/tech_science/articles/gallery_e/view_photo.html?tech_science-pg/TKY201308040079.jpg

>>638
一番難しい篩（ふるい）に読み仮名振ってないとかｗｗ

＞素数は小学校でも習う基本的な数

小学校では習わないだろ

偏差値50私立理系新設バイオ大学へ入学して卒業した。
すると、無職（むしょく）の私を見て親は混乱、動揺（どうよう）、狼狽（ろうばい）した。
親が混乱、動揺、狼狽する姿を見たくない。
そうなら、中学生は進学高校へ、高校生は上位大学へ入学したほうがいいよ。

直感（ちょっかん）でパッっとわかる具体例（ぐたいれい）はこんなのがある。
その大学で研究室（けんきゅうしつ）の配属（はいぞく）が正規に確定（かくてい）した。
割り振られた研究室へ昼間に扉（とびら）を開けて中に入った。
すると腕や肩をつかまれて廊下（ろうか）へ放り出された。
体も壊した。これじゃ、偏差値50私立理系新設バイオ大学で将来の準備は無理だ。

　web-n15-00340　2014-02-28 06:03
　　分割画面で猫のイラストが出ます。
http://freett.com/bio20130221/index.html
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1389104255/3-

偏差値50のバイオ大学だ。ザックリ言うと富裕層を逆恨みする共同体だ。
「お金持ちを逆恨みする人々」で自分の人間関係を固めて、富裕層へ壁を作る女たちだ。
仮に、東京女、多摩女が同じ運命なら、首までドップリ浸かった「アンチ富裕層」の派閥内で結婚する。
強欲な田舎娘たちは、「お金持ちを逆恨みする人々」と互助会のクセに、富裕層と結婚したがる。
娘の個人技で富裕層をだませても、娘の取り巻き連中がトゲとなり、富裕層方面の人間関係は失敗する。
（田舎娘には、富裕層を逆恨みする不良同盟軍プレイヤーを隠す知恵はない。不良互助会自慢する。）
娘は富裕層を逆恨みする人々と話が合うので、富裕層に失敗すると、娘自身も習性で富裕層を逆恨みする。

女は生まれつき指先が器用で、バイオ根幹実験で重宝され、バイオ教授からエコヒイキされ癒着している。
バイオ教授に庇護される指先の器用な学部生（女）は、指先の不器用な学生（男）を退学に追い込める特権を持つ。
悪い田舎娘はモヤシ金持ち坊ちゃんに濡れ衣を着せ、不良や教授をテコに無職破滅させ、強欲だから再び求婚する。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。

学会めちゃめちゃマイナー。
発表者1名、聴衆1名、座長1名、ベル係1名なんてザラ。

>>644
●校風　その41

人間の「中瀬ゆかり症候群の快楽殺人鬼サイコパス」と環境の「底辺バイオの掟の世界」がそろう。
この二つがそろうと、人間関係の化学反応で快楽殺人が起こる。

中瀬ゆかり症候群は、同性愛者と同様に、子孫繁栄に関しては本能的な欠陥がある。
中瀬ゆかり症候群の田舎娘の帝京女に共通する、プライベートの男方面の人間関係だ。
・「富裕層を逆恨みする不良」をエコヒイキする。
・「自分と相性の悪い不良を打ち負かす能力のある筋肉金持ち」をツジツマの合う虚言で避ける。
・「不良よりも弱いモヤシ金持ち」に濡れ衣を着せ、モヤシを無職破滅させ抵抗力を奪い、モヤシへ一方的に結婚を迫る。
その帝京女たちは、不良のことを馬鹿にして結婚しないし、モヤシ金持ちは損得がわかるのでその帝京女と結婚しない。
田舎の仕組みは知らないが、東京文化圏では、その帝京女は、同性愛者と同様に、結婚して子孫を残すことはできない。
モヤシ金持ち坊ちゃんにとっては、どこの世界にいても、中瀬ゆかり症候群の手により無職破滅させられるので損だ。

偏差値50のバイオ大学だ。富裕層を逆恨みする共同体だ。
偏差値50は勉強なんかどうでも良く、指先だけを採点される。座学は放送大学のバイオ分野がマシ。
女は生まれつき指先が器用で、バイオ根幹実験で重宝され、バイオ教授からエコヒイキされ癒着している。
バイオ教授に庇護される指先の器用な学部生（主に女）は、指先の不器用な学生（主に男）を退学に追い込める特権を持つ。
それが底辺バイオの掟。

「その底辺バイオ独特の掟」と「モヤシ金持ち坊ちゃんへ大損させる中瀬ゆかり症候群」の組み合わせだ。
その場合、モヤシ金持ち坊ちゃんは、無職破滅させられるだけではなく、快楽殺人により殺される。
底辺バイオで快楽殺人が起こるとは、モヤシ金持ち坊ちゃんが大学入学前に予期するのは無理だ。

名門大学で心理学や社会学を専攻した、親切おせっかい風な「特定インテリ」は悪魔的な偏った危険思想を持っている。
「中瀬ゆかり症候群」と「底辺バイオの掟」との双方をインチキ理詰め、ウソ理論武装で否定する。
特定インテリの詐欺論法に完全にはまると、モヤシ金持ち坊ちゃんは無抵抗なまま快楽殺人で従順に殺される。

>>644
●不良の魅力に屈服するカネカネ女

「カネカネ女」が「無一文の不良」にキチンキチンと挨拶して尽くす。
それって、女が自分の産んだ子に対してやるならわかるが、
赤の他人にやるなんて、冷静に考えるとすごいことだった。
在学中はわからなかったが、卒業して改めてお金のことを真剣に考えると、
金銭欲の塊の女たちが、無一文の東京不良たちに屈服するって、不良の魅力はすごい。
不良の魅力はすごいから、小中高で数個本命チョコをもらった程度の東京モヤシ金持ち坊ちゃんは、
東京不良の魅力に屈服した田舎女たちへウソを言ってまいて逃げて無関係になったほうがいい。
その女たちは、異常だった。
その女の一人は、首周りの開いた服でモヤシ金持ちの私の座る図書館のテーブル対面に座り、
かがんで乳首を見せた後、「きゅっきゅしまる」と変なことを言い残す。
またある一人は、学園祭のとき、人のいる大学でスカートをめくってモヤシ金持ちの私へ白いショーツを見せる。
複数人の女が、実験準備中や実験中に、
私へ四つん這いで女性性器を突き出すポーズ、背中をエビ反ってグイグイとロードーシス反射をする。
女豹のポーズ、四つんばい、ロードーシス反射、キャットバックで女性性器を突き出すポーズをする。
お尻を突っ張らせて高く上げ、背中、腰を弓なりにエビゾリさせ、性器を後方（オス方向）へ突き出し、
前脚をたたんで、口をパカッと開け、耳をクルクル震わせる哺乳類のメスの性反射行動だ。
http://big.freett.com/bio20130221/poverty117891.gif
http://livedoor.4.blogimg.jp/vipsister23/imgs/6/5/65a5f947.jpg
http://freett.com/bio20130221/archives/lordosis01.jpg
膣にペニスが入りやすく、子宮に精液が溜まるポーズだ。ロードシス反射の姿勢　11ページ目
http://www.iar.or.jp/jyutaku/shiken/download_data/CopulatoryBehavior.pdf
マウンティング（背中にオスが乗る、背中をポンポン叩く）が鍵刺激となり解発されるメスの性反射だ。
しかし、私はその女たちの背中、腰へ指一本触れていない。スイッチを押していない。
私がその問題児の女たちと話し合いをすると、全員奇声を発して精神錯乱を起こし、記憶と正気を失う。
私とよく似た田舎坊ちゃまは、その女に近い人間関係で変死した。コワイ。

>>645
競争相手が少なくていいじゃんｗ

>>644
●不良の魅力に屈服するカネカネ女　その03

その女たちは、実は未熟な快楽殺人鬼であり、その未熟さゆえの特徴で、殺害対象相手の都合が本気でわからない。
（サイコパスは殺害対象の都合がわかると、本格的な快楽殺人を始めるが、都合がわかるまでの学習ハードルが高い。）
金持ちを攻撃し破滅させ、振り向かせ、結婚し、富を得て、家を乗っ取り、殺害する。そう誤算の皮算用をする。
女はバイオ指先仕事が優秀でバイオ共同体からチヤホヤされ、自分を美人だと勘違いしているサイコパスの田舎娘だ。
それで、お金持ちの家を美貌で乗っ取るカッコウの托卵を狙うが、不器用で、お金持ちを殺すか、お金持ちに逃げられる。
彼女たちの中では、托卵が100点満点で、富裕層の殺害が90点で、富裕層を無職破滅させるのが80点という所だろう。

スパイ映画の「007」の主人公ジェームス・ボンドは美女に弱く、工作任務を一時的に忘れる。（それが娯楽の必然だが。）
それと同じように、その問題児の田舎娘たちは不良たちに弱い。不良が関わると女の人間関係にホコロビが出る。
将来の托卵の際にスムースに内通して不良から精子をもらえるよう、女が不良と信頼関係を在学中に作ろうとするからだ。

ドラマではなく、偏差値50バイオ大学のリアル不良たちは、富裕層が嫌いだし、富裕層と結婚したがる女も嫌いだ。
だから、女が富裕層の家に産み付ける托卵で使うため、精子要員として不良と信頼関係を作るのが、困難だ。
不良は精子をあげるかあげないかで田舎娘を振り回し翻弄させはじめる。不良で女の人間関係に矛盾が表面化する。
不良たちは貧乏でも女にモテるので、精子をめぐってもったいぶって、たくさんの女に対して駆け引きをする。
不良はコスト0円で自分だけの子孫を自由大量に残せる立場だ。不良は種（精子、遺伝子）をまく畑（子宮）を選別する。

不良は富裕層と結婚したがる女も嫌いだし、不良から見ても明らかに「富裕層の私から異常視された女」だ。
不良は嫌いな女への中出しは生理的に無理だし、私から異常視されてるから托卵も失敗すると判断したんだろう。
最終的に不良はトイレで私に告げ口し女を裏切った。東京に残った田舎娘は子無し独身で終わった。

>>644
●中瀬ゆかり症候群　その71

中瀬ゆかり症候群は「第三の性の同性愛者」の次に来る「第四の性」だと思う。

不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる、中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちだ。
平成不況時代の「女子アナが、プロ野球選手の体にペチョペチョ触って、その選手と仲良く結婚する。」そういうタイプじゃない。
あくまで、貧乏不良をエコヒイキしながら、別人の金持ちと手抜きで結婚したがるのが、中瀬ゆかり症候群の帝京女流だ。

「（モヤシ金持ちの）私にとって、（私を叩く貧乏）不良をエコヒイキする女は、（そのままだと）金銭価値ゼロだ。」
と当たり前のことを帝京スレッドにたまたま書き込んだら、珍しい「狼狽書き込み反応」が複数あった。
東京女や多摩女は、貧乏不良をエコヒイキすれば、その女が金銭価値ゼロのポジションだと知っているから平常心だ。
東京女や多摩女は、東京の公立高校を卒業するころには、自分なりに「不良」か「金」か大まかな方向性を決めている。
しかし、「不良をエコヒイキする女は、坊ちゃんには金銭価値ゼロだ。」ということを知らずに狼狽する田舎娘が多いみたいだ。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情や真相はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。
金持ちのほうは、ボケ老人じゃないから、損得はわかり結婚を断る。で、女から逆恨みされ、金持ちは殺される。
中瀬ゆかり症候群は、自分たちを金銭価値がある女と思って、坊ちゃんから対価がもらえず、坊ちゃんを殺したんだ。
「殺害された田舎坊ちゃん」と「中瀬ゆかり症候群」とは、不幸な出会い、遭遇だったんだろう。

中瀬ゆかり症候群は、不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる。かなわぬ夢だ。
中瀬ゆかり症候群は、かなわぬ夢の結婚を追うという点では、同性同士で結婚したがる同性愛者と同じだ。
モヤシ金持ち坊ちゃんは「貧乏で発情した悪党ホモ」と同じ距離のとり方をすればいいんだと思う。
たとえば、就職の悪い底辺大学で、権力のあるホモから、セックスと金銭をセビられたら、金持ち坊ちゃんは大学を退学する。
それと同じ。

>>644
●中瀬ゆかり症候群　その72

「（モヤシ金持ちの）私にとって、（私を叩く貧乏）不良をエコヒイキする女は、（そのままだと）金銭価値ゼロだ。」
と当たり前のことを帝京スレッドにたまたま書き込んだら、珍しい「狼狽書き込み反応」が複数あった。
東京女や多摩女は、貧乏不良をエコヒイキすれば、その女が金銭価値ゼロのポジションだと知っているから平常心だ。
しかし、「不良をエコヒイキする女は、坊ちゃんには金銭価値ゼロだ。」ということを知らずに狼狽する田舎娘が多いみたいだ。

中瀬ゆかり症候群は、不良をエコヒイキして、モヤシ金持ち坊ちゃんに大損させて振り向かせて、そのモヤシに求婚する。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情や真相はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。
金持ちのほうは、ボケ老人じゃないから、損得はわかり結婚を断る。で、女から逆恨みされ、金持ちは殺される。
中瀬ゆかり症候群は、自分たちを金銭価値がある女と思って、坊ちゃんから対価がもらえず、坊ちゃんを殺したんだ。
「殺害された田舎坊ちゃん」と「中瀬ゆかり症候群」とは、不幸な出会い、遭遇だったんだろう。

東京女や多摩女は、都立高校を卒業するころには、自分なりに「不良」か「金」かの方向性をザックリ決めている。
娘盛り、旬の時期が限られた女の美の人生で、東京という土地柄においては、東京女や多摩女が圧倒的に有利だ。
「不良に好かれる女」と「金持ちに好かれる女」は、文系理系別の受験勉強のように、努力の種類が（共通点もあるが）まったく違う。
中学生、高校生のサナギの時期は、自分の恋愛適齢期のチョウチョの舞う旬の時期に合わせて、
「不良に好かれる女」や「金持ちに好かれる女」になれるように、それぞれ違う種類の準備をして、ベターな男を選択して結婚する。

「中瀬ゆかり症候群は、不良をエコヒイキして、モヤシ金持ち坊ちゃんに大損させて振り向かせて、そのモヤシに求婚する。」
これは、東京女や多摩女と比較すれば、恋愛弱者の田舎娘だ。中瀬ゆかり症候群は子無し独身で終わった。
「不良をエコヒイキする女は、金銭価値ゼロ」だと常識を教えるほどは、世の中、気が回らない。自分で悟るものだ。

>>６４４
狩人タイプの地方出身女子をよけることはできそうですか？

>>644
●校風　その41

人間の「中瀬ゆかり症候群の快楽殺人鬼サイコパス」と環境の「底辺バイオの掟の世界」がそろう。
この二つがそろうと、人間関係の化学反応で快楽殺人が起こる。

中瀬ゆかり症候群は、同性愛者と同様に、子孫繁栄に関しては本能的な欠陥がある。
中瀬ゆかり症候群の田舎娘の帝京女に共通する、プライベートの男方面の人間関係だ。
・「富裕層を逆恨みする不良」をエコヒイキする。
・「自分と相性の悪い不良を打ち負かす能力のある筋肉金持ち」をツジツマの合う虚言で避ける。
・「不良よりも弱いモヤシ金持ち」に濡れ衣を着せ、モヤシを無職破滅させ抵抗力を奪い、モヤシへ一方的に結婚を迫る。
その帝京女たちは、不良のことを馬鹿にして結婚しないし、モヤシ金持ちは損得がわかるのでその帝京女と結婚しない。
田舎の仕組みは知らないが、東京文化圏では、その帝京女は、同性愛者と同様に、結婚して子孫を残すことはできない。
モヤシ金持ち坊ちゃんにとっては、どこの世界にいても、中瀬ゆかり症候群の手により無職破滅させられるので損だ。

偏差値50のバイオ大学だ。富裕層を逆恨みする共同体だ。
偏差値50は勉強なんかどうでも良く、指先だけを採点される。座学は放送大学のバイオ分野がマシ。
女は生まれつき指先が器用で、バイオ根幹実験で重宝され、バイオ教授からエコヒイキされ癒着している。
バイオ教授に庇護される指先の器用な学部生（主に女）は、指先の不器用な学生（主に男）を退学に追い込める特権を持つ。
それが底辺バイオの掟。

「その底辺バイオ独特の掟」と「モヤシ金持ち坊ちゃんへ大損させる中瀬ゆかり症候群」の組み合わせだ。
その場合、モヤシ金持ち坊ちゃんは、無職破滅させられるだけではなく、快楽殺人により殺される。
底辺バイオで快楽殺人が起こるとは、モヤシ金持ち坊ちゃんが大学入学前に予期するのは無理だ。

名門大学で心理学や社会学を専攻した、親切おせっかい風な「特定インテリ」は悪魔的な偏った危険思想を持っている。
「中瀬ゆかり症候群」と「底辺バイオの掟」との双方をインチキ理詰め、ウソ理論武装で否定する。
特定インテリの詐欺論法に完全にはまると、モヤシ金持ち坊ちゃんは無抵抗なまま快楽殺人で従順に殺される。

>>644
●中瀬ゆかり症候群　その72

中瀬ゆかり症候群は「第三の性の同性愛者」の次に来る「第四の性」だと思う。

「（モヤシ金持ちの）私にとって、（私を叩く貧乏）不良をエコヒイキする女は、（そのままだと）金銭価値ゼロだ。」
と当たり前のことを帝京スレッドにたまたま書き込んだら、珍しい「狼狽書き込み反応」が複数あった。
東京女や多摩女は、貧乏不良をエコヒイキすれば、その女が金銭価値ゼロのポジションだと知っているから平常心だ。
しかし、「不良をエコヒイキする女は、坊ちゃんには金銭価値ゼロだ。」ということを知らずに狼狽する田舎娘が多いみたいだ。
その田舎娘たちが、中瀬ゆかり症候群だ。

「富裕層を逆恨み攻撃する不良」をエコヒイキしながら、「不良よりも弱い立場のモヤシ金持ち」へ手抜きで結婚したがる。
貧乏不良をエコヒイキしながら、貧乏不良を馬鹿にして結婚せず、モヤシに大損させ、モヤシを振り向かせ求婚する。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、モヤシ坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって不良の顔に泥を塗ってる。
コケにされた不良は男子トイレで「あの女は不倫で俺の子を産む」と女の悪口を言いふらしているから、托卵の野望の実現は無理だ。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情、真相はわからないが、そのブス女に近い人間関係で変死した。
彼女たちの中では、托卵が100点満点で、富裕層の殺害が90点で、富裕層を無職破滅させるのが80点という所だろう。
80点の濡れ衣で破滅させられた坊ちゃんは、明石家さんまの名言「生きているだけで丸儲け」だ。

中瀬ゆかり症候群は、不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる。かなわぬ夢だ。
中瀬ゆかり症候群は、かなわぬ夢の結婚を追うという点では、同性同士で結婚したがる同性愛者と同じだ。
モヤシ金持ち坊ちゃんは、彼女たちに対して、「貧乏で発情した悪党ホモ集団」と同じ距離のとり方をすればいいんだと思う。
たとえば、就職の悪い底辺バイオ大学で、権力のあるホモから、セックスと金銭をセビられたら、金持ち坊ちゃんは大学を退学する。
それと同じ。

スルーされてるけど

>>543
これはほんとなの？
しかも同様のやり方で、まだまだ減らせる可能性があるってこと？
もしそうなら目が離せないんだけど

>>652

私のことなのか、あなたのことなのか、男一般の立場なのかわからない。
もう一度、私の場合なら、弁護士を呼べなかったら、退学している。

レス番が素数なら何かプレゼント

残念3の倍数でした

でもなあ、双子素数とやらが無限にあったところで、それがどうしたっていうｗｗ
そんなどうでもいいことに無駄に知力絞っていいのかｗｗ

数学科って就職どうかな
たとえば東大京大以外の旧帝だと

まあ何が無駄で何が無駄でないかなんて予め分かるわけもないがｗｗ

ふつうだろ。
特に良くはないだろうが。
文学部とかよりかはいいだろ。

>>659
そのうち知力がある人が応用するかもよ
どうでもいいと思うのは応用する知力が無いだけで

よくそんなの見つけるもんだな凄いと思う
こういう分野は女には絶対ムリだろうな、学問に対する興味とか探究心というものを持っていないから
>>659みたいに学問とは何なのかすら分かっていない

>>659
双子素数は男のロマンだ

素数は無限に存在する。
背理法で証明できる。

もし素数が有限でｎ個あると仮定した時、
すべての素数を　P1,P2,P3,・・・・・・・Pｎとする。
すべての素数を掛けあわせた数Mとする
（M＝P1×P2×P3×・・・・・・・×Pn）
Mより一つ大きいM+1は素数が有限個であるので合成数であることになるが、素数のどの数で割っても必ず1余ってしまうので合成数ではない。
でも、M+1を素数とするとこれは素数が有限であるという仮定に反する。
∴素数が有限であるという仮定が誤り。
よって素数は無限に存在する。

>>664
＞学問に対する興味とか探究心というものを持っていない


なのに>>659に学問の意義を説いちゃうってメチャクチャ矛盾してるだろｗ

素数は暗号化技術で使われるから、どうでもいいことではないな

>>664
探究心というか好奇心というかゼロじゃないけどなあ。
素数の魅力というのがいまいちピンとこない。
オイラーの式とかはさすがに凄いとは思うけど。

>>666
背理法でなくても、ある素数にたいして　素数であるM+1が必ず存在するでいいよ。

>>660
理系が就職に有利なのは、主にメーカーに需要があるから。
数学科や(理論)物理科のような、純粋な理論系の学科は、その点が非常に弱い。
数学科らしい就職先といえば、アクチュアリーやクオンツだが、
純粋数学というより、統計の知識が求められるから、
整数論をやってたような人が行く所では無い上に、需要の絶対数(パイ)が少ない。
整数論の応用だと、暗号/セキュリティがあるけど、
こちらは情報科の方が実用的な研究(具体的な攻撃手法とか計算量とか)をやっている。
正直、数学科はとても就職に有利とは言えないと思うよ。
だからこそ数学科は理系の学科の中では異様に教職課程を取る奴が多い。

素数を使う以外の暗号方式って楕円関数と他に何がある？
あんまり無いよね？そういうのどんどん発明できるなら素数なんかイラネと言ってもいいよ。

>>669
実社会の役に立たなくてもあんまり気にならないが
いわゆる純粋数学の中でも孤立してると
「うーん・・・なんだかな」という感じがしないでもない

この問題に関しては俺も他との繋がりは分からん

>>670
「大きくなれよ」

>>672
公開鍵方式は、暗号化と複合と検算の難しさの非対称性によるもの。
素数を使う(というかRSA暗号)は、素因数分解の難しさを使っている。
ElGamal暗号は離散対数問題の難しさを利用している。
ナップサック問題を使ったナップサック暗号なんてのも、NTRU暗号という多次元多変数多項式問題を使った暗号もある。
有用性はともかく、そういう暗号に使えるアルゴリズムを作るだけなら結構簡単に出来る。
また、一般に暗号という意味でわかり易い例なら、古典的なシーザー暗号は素数を使っていない。

マイナー分野で研究者として活動するには英語のスピーチぐらいは普通に出来なきゃいけないようだね
人脈とコミュ力が重要だって

>>676
ペレルマンは、ポアンカレ予想の解決論文をネットの論文投稿サイトに投稿して、
フィールズ賞を受賞した。(本人は「自分の証明が正しければ賞は必要ない」と辞退したが)
数学者として"活動する"には英語ぐらい話せる必要があるが、
数学の偉業は予算や研究室を与えられなくても出来るというのが数学の良い所。

素数よりも多田野数人のほうが気になる

ベレルマンの方を数学者は研究して進めてくれよ。
位相幾何と物理学はあまり関わりが少ないだろ。
相対性理論とか宇宙論とか素粒子論とか位相幾何では出来ないのか。

「素数の数をかぞえろ！」って言うけど
「無限！」で完じゃないの？

>>629
πがらみの数式は関孝和も考えてるよね

1+2+3+・・・＝-1/12
ってのが理解不能

世代ノッチという二素数化にも興味がある
血族連続というものに、独立要素が強いのかどうか
コレ、二つの世代バンドという存在は、素数歯車なのか、それとも同じ共通要素を含むのか？
とりあえず、団塊は、ソレが素数系だと言って12×５を終えた。
次の次期コホートが同じかどうかは精密に知りたい。
その意味で、素数とは人間には決して触れられない超越の数なのである。

>>679
ベレルマンは全てを悟って逃げたに違いない。
多分他のもそうなんだろうと思える。
先延ばしの言い訳に複雑な手順を増やすだけの話だと言う事に。
代数は死ぬべき。

>>681
そりゃ理解できなくて当然。間違いだからな。
でも天才の直観だけあって数学的に全く無意味というわけでもないらしい。
ごにょごにょしてこじつけるとｗｗいやよく知らないけどｗｗ

1+2+3+・・・＝-1/12は、関数化してその定義域を考えたとき厳密に証明できるんだろ。このままだと無限大。
なか見てないがこんなのあった。



http://www.geocities.jp/x_seek/Euler.htm
オイラーは1749年に次の式を発見しました。
1+2+3+4+… = -1/12
これはとても不思議な式です。なぜ無限大に発散しないのでしょうか？
オイラー、リーマン、ラマヌジャンといった天才たちが導いたこの不思議な式の秘密を知りたい。
そのような方に、ぜひ、この記事を読んでほしいと思います。

素数のこと考えると精神に異常をきたすんだろ？
怖すぎる

>>681
f(x) = 1^(-x) + 2^(-x) + 3^(-x) + …
っていう重要な関数があるんだけど、この関数を複素数（虚数）の世界のルールで考えると、普通はおかしなxの範囲にまでうまく拡張することができる。
そのとき f(-1) = -1/12 になるんだけど、拡張されたものだからもはやそのときは 1^(-1) + 2^(-1) + 3^(-1) + … の形で表せるとはいえない。
だから 1+2+3+…=-1/12 と書くのは数学的には間違いなんだけど、なんか面白いよねってことでそう書かれることもあるってことかな。

やっぱりまた男性が偉大な成果を残したか

女性の数学者息してる？w

1+2+3+・・・をリーマンゼータ関数に移してから、定義域を複素数全体へ拡大した時に正しいんだろ。
たぶん、他の関数で表示して定義域を拡大したら別の値になる気がするが、別の値の実例はしらない。



一致の定理 - Wikipedia
一致の定理(英: Identity theorem)は、複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの正則関数が大域的に一致することを主張する定理である。
重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。

>>659>>669
奇跡のように生命が誕生して
奇跡のように人類まで進化して
その人類にしか出来ない真理の探究をしている。

これにロマンを感じるかどうかじゃね？
「どうでもいいこと」と言うなら、それこそ人類が存在することに意味あるの？
みたいなとこまで突き詰められる。

>>687
俺には理解できないことが分かった。
せめて、オイラーの贈物って本に書いてることだけはきちんと理解できるようになりたい

>>685
こっちを見てなかった。落ち着いて読めば
理解した気分くらいにはなれそう

>>660
修士卒だと抜群にいい。
今は数学ができる人って少ないし。
でも数学そのものを活かした職はほとんどないね。

>>685
このページの内容は…数学的には全く正確じゃないからあんまり信用しない方が。
「さらにゆっくりと減衰していき、最終的に-1/12へ収束する」なんてありえないし。

もっと単純に、「1+2+3+…」のような無限和の表現というのは適用範囲が限られているのに
その範囲外までむりやり当てはめると「1+2+3+…=-1/12」と書けるように見えるということだよ。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293
307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397
401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499
503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599
…

>>681
ζ(-1)=-1/12
をζ（ｓ）＝Σ1/ｎ＾ｓだから
1+2+3+・・・＝-1/12
という具合に考えちゃうのだが、実際は
ζ関数はｓ≦1の範囲では発散してしまうので解析接続（物理用語では繰り込み）をして
計算すると-1/12になるということであり、
1+2+3+・・・＝-1/12は間違い。

696続き
ζ関数はｓ＜0の範囲では
　ζ(s)＝π^(s-1/2)Γ((1-s)/2)／Γ(s/2)ζ(1-s)
という式に解析接続される（Γはガンマ関数）
わけわかめだよなｗ
このｓに-1を代入すると-1/12になる

また中華系が成果上げたのか
ネトウヨ見てるか？

眠れないあなたに、、、、
素数が1個
素数が2個
素数が3個
素数が4個
素数が5個
：
zzz

なんで素数から円周率が出てくるの？めちゃくちゃ不思議なんだけど。
http://www.youtube.com/watch?v=jd0DAEhpWgw

円周率がそもそも素数を解明するヒントではなかろうか

>>701
螺旋だって

素数は奇数の範疇だろ

【宇宙】太陽系外で「生命居住可能領域（ハビタブル・ゾーン）」に存在する４惑星を発見、ケプラー望遠鏡で観測
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1393554811/

要は素数がどこに何個あるか分からないってことだろ
分からないのが新定理で大発見なのかよ
めっちゃテキトーだな

オイラーの贈り物って初版は数学的まちがいが多かったんだけど
今は直ってるのか？

数学以外で数学的なことを表すことって可能なの？
例えば全く別の惑星から知的生命体が来た時に、人類が使用している以外の方法で数学的なことを表現している可能性ってあるの？
もちろん文字は違うだろうけど、基本的には同じような形でしか数学って表現できないよね。

従来のコンピュータの数千兆倍のものすごい勢いで円周率を計算する「仮想テラキュビット・グリッド」を開発した千葉電波大学の宍戸万芳（ししどかずよし）教授が、
一日、著作権法違反（楽曲の無断送信）の現行犯で逮捕された。

宍戸教授は、「仮想テラキュビット・グリッド」という新しい方法を用い、 インターネットで処理を分散することにより円周率を効率的に計算するプログラムPnppy（ピンピー）を開発、
円周率を無限に二進数表記することに成功したが、 JASRACが調べたところ、このプログラムでやりとりされている円周率の小数点以下「e↑↑↑（29↑↑3兆）」桁目付近（eは自然対数の底、
↑はクヌースのタワー記法）からの数十メガバイトに、 市販CDに含まれる、クリスタルキング「大都会」のデジタルデータと完全に一致するバイナリー列を発見。 著作権者に無断で、
各ノードのキャッシュから誰でも自由に取り出せる状態になっていた。 このプログラムの出力はさらに、JASRACのすべての管理楽曲の無断コピーを含んでいるとして、 被害届が出されていた。

京都府警特捜班では、コンピュータ技術に詳しいベテラン捜査員5人を投入し、 一年間をかけて、プリントアウトした円周率の該当桁目とクリスタルキングのCDのデータのダンプ、
数千ページを1バイトずつ目で比較。 完全なコピーであることが確認されたことから、 著作物の無断送信の現行犯で、ユーザ数万人を一斉逮捕した。同教授は取り調べに対し、
「円周率はランダムビットだからどこまでも計算していけば、 どうせいつかは著作物と同じデジタルデータが出てくることは避けられない。
避けられないことなら、後押ししてしまってもいいかな、と思った」などと故意を認める発言もしているという。

>>707 続き

宍戸教授のプログラムの基礎になっている「BBPアルゴリズム」を公開したサイモン・プラウフ氏も、 著作権法違反ほう助の疑いが持たれている。

千葉電波大学によると、 Pnppyは、インターネット経由で接続したコンピュータの空き時間を利用し、 各コンピュータに量子素子のふるまいを持たせ、数万台を並列化することで、
従来型コンピュータネット上に超巨大な「量子コンピュータ」を仮想構築する画期的な技術で、 「P=NP?問題」という数学上の大問題や、人工知能の研究などで、重要な意味を持つという。

JASRACの話　円周率はあらゆる著作権を侵害する極めて違法性の高いデータ。 教育上も問題があることから、学校の教科書でも小数点以下の公開を中止し「約3」とぼかすことで、
権利を保護しているというのに、大学教授が率先して侵害するとはあきれる。

逮捕されたら大変だーーーーーーーーーー

>629
ttp://globe.asahi.com/feature/100201/images/100201feature4-2-3.jpg
左辺は自然数の2乗の逆数を足し合わせたもの。右辺に出てくる2、3、5、……は素数だ。
数式2と数式3をつなげてみると、なんと円周率πと素数がつながっていたことがわかったのだ。

この証明
　　　　　　ζ（s）=1/1^s+1/2^s+1/3^s+1/4^s+1/5^s+1/6^s+1/7s+1/8＾ｓ+1/9＾ｓ・・・・・・�@
両辺に素数である2の逆数の項1/2＾ｓをかけると
　　　　1/2^sζ(s)=　　　　1/2^s+　　　　　1/4^s+　　　1/6^s+　　　1/8^s+・・・・�A
�@�Aを片々引くと
（1-1/2^s）＝1/1^s　　　+1/3^s　　　1/5^s+　　　+1/7^s　　　　　1/9^s+・・・・�B
と分母が２の倍数の逆数の部分が全部消える。
その結果の両辺に次の素数の逆数の項の1/3^sをかけると
1/3^s（1-1/2^s）＝1/3^s　　　+1/9^s　　　1/15^s+　　　+1/21^s　　　　　1/27^s+・・・・�C
�B�Cを片々引くと
（1-1/2^s）(1-1/3^s)＝1/1^s　　　+1/5^s　　　+1/7^s　　　1/11^s+　　　+1/13^s　　　　　1/17^s+・・・・�D
と3の倍数の逆数の部分が全部消える。
この操作をすべての素数で続けると素因数分解の一意性により
（1-1/2^s）(1-1/3^s)(1-1/5^s)(1-1/7^s)・・・×ζ（ｓ）＝1/1^s＝1

∴
ζ（ｓ）＝1/（（1-1/2^s）(1-1/3^s)(1-1/5^s)(1-1/7^s)・・・）

上でも書いたが
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%9E%BA%E6%97%8B
ウラムの螺旋だけど
http://uproda.2ch-library.com/766128WvO/lib766128.jpg
赤丸つけたところが1でそのすぐ右横が2だけど
この分布図見ると斜めに連続している箇所がいっぱいあるが
縦横はほとんどというか、全く連続していない
この場合2の■を□にして
1の□を■に変えたほうが、全体としては自然な並びに見えると思うが

つまり偶数は鼻から除外して、代わりに1を素数に入れたほうが自然に見えるように思うが

円は螺旋の特殊型だと思われ
螺旋が一般型だろ

あと素数を見つけるのが難しいって言ってる人が上にいるけど、そうは思わない
素数の累乗の積を組み合わせでスパコンで羅列して行って
それをすべての数から除外するだけだから、計算上は瞬時に出るはず
ただ、桁数があまりに膨大なので、時間がかかるだけだと思うが・・

>>711
オカルト君もういいよ^^

>>711
> あと素数を見つけるのが難しいって言ってる人が上にいるけど、そうは思わない
> 素数の累乗の積を組み合わせでスパコンで羅列して行って
> それをすべての数から除外するだけだから、計算上は瞬時に出るはず
> ただ、桁数があまりに膨大なので、時間がかかるだけだと思うが・・

>>711
> 素数の累乗の積を組み合わせでスパコンで羅列して行って

スパコンのメモリー素子の記憶可能ビット数よりも思いっきり遥かに多いんだが…

理論的に素数を見つけるのが難しいわけじゃないだろ
ただ計算量の問題だ
数学的問題じゃない

上でも書いたが俺は私大文系だがホント書いてるやつ馬鹿ばっか

センスがなさすぎるｗｗ

数学ってのは知識も大事だがそれよりセンスだ

>>712
お前がオカルトって言ってる根拠は、おれが螺旋って言ってるのが
ホラー映画の螺旋の影響でも受けて言ってるとでも思ったわけか？ｗｗ
なかなかおもしろそうだな、おまえ

>>716
お前が一番数学的センスが無いよ

>>717
そうかいｗｗ

センス以前の問題

>>597
>>576は当たり前のことを書いてあるだけだと思うが・・・
素数とは全く関係ないし、N進法というのは記述法、表現方法の話であって本質的な数値としては何進法で記述しても同じ

おまえら>>715のことすらわからなかったんだろｗ

素数ってのは人間が勝手につけた定義だよ
だから2を含めるのはたぶん間違いだ
それは>>711を見れば明らかだ
逆に1が入ってる方が自然だ

あと、次元を増やして虚数なんかを使えば
何らかの法則性は見いだせる気がする
ウラムノ螺旋を見てそう感じる

>>721
素数は人間が決めたものというのは同意だが、（だからこんなもの研究すること自体あまり意味がない）
1を素数にしたら、素数が1しかなくなるだろ・・・

>>720
そう思うわ
何進法だろうが関係ない
そんなとこにこだわってる時点でセンスがない

私大文系の人、ずばり慶應経済出身でしょ

>>706
知的生命体なら元素を知ってるはず。そこで数学的素養が地球人と共通しとると思う。
もちろん１０進法とは限らないだろうが、ね。

数学ってのは宇宙人から見ても回答が同じになるはず、だと思う。

>>725
なるほど、もし宇宙人と素数の話をするなら、相手が10進数を使ってなくても通じるもんなんだなあ。
不思議だ。確かにn進数は表記の問題だからな。

>>711
現時点で判明してる最大の素数が1700万桁くらいだそうだが

この周辺の数が素数かどうか調べるためには
1700万桁の数の平方根
つまりだいたい4000桁までの素数すべてで
割り切れるかどうか試せばよい

しかし一般には4000桁の数が素数かどうか判定することはできないし、

4000桁までの素数リストなんてものを神が与えてくれるとして、
容量が大きすぎてどこにも保存しておくことも
それを用いて計算することもできない

よってそのような方法では
「判明している最大の素数」の記録を更新することは到底できない。
1700万桁の数が素数であることが分かるのは
それが一般的な数じゃなくて特徴的な要素を備えた数だからだ

ごめんボケてた

1700万桁の数の平方根は
だいたい800万桁くらいだね

平方根の桁数は半分くらいになるんだ

まあだから、素数判定は余計むずかしくなるわけだが…
あほすぎた

RSA暗号と電子証明書をどうするんだよ…

リーマン予想、やり直さなくては

>>722
>>だからこんなもの研究すること自体あまり意味がない
↑こんなこと一言も言ってないし思ってないぞ。勝手に解釈しないでくれよ
素数の謎を解明することは大いに意義があるんだろうとは思っている
もちろん具体的どういう意義かはわからんけどね（わかる人は世界中にだれもいないだろ）
http://uproda.2ch-library.com/766241QJe/lib766241.jpg
これみたか？赤丸の部分が1だ
斜めには連続してるが縦横は連続はない
2を■から□にして1を□から■にした方が並びとして自然だ

素数は1とその数以外の数で割り切れないというよりも
それ以上割り切れない奇数の和の倍数から外れているといった方が正確な気がする
奇数というのは偶数に比べて不安定な数字だ
そこに円じゃなく螺旋との関連性があるように思えてならない

数を掛け算の形に分解してもう分解できない数が素数なんだよな。（ここでいう数は正の整数）
だから素数に１が入らないのも至極当然だと思うんだが・・・無限に分解できることになるからな。
２が素数じゃないという主張に至ってはそんな事言うやつ初めて見たわｗｗ

基地外なんで触っちゃ駄目

>>732
2が素数じゃないというより、この問題は偶数は最初から除外すべきように思うのだが
もちろん大局的に偶数がかかわってる可能性はあるが

>>721
>次元を増やして虚数
そこで虚数っていうか？ｗ
次元を増やしてというなら複素数だろうｗ

>>735
だからその辺が文系なわけだｗ

素数を一般化した素元とか既約元は、群論とか整域とかで定義できるだろ。
素元とか既約元は群で定義されず、環論の範疇なんだな。群論でも必要最低限の条件を追加したら可能かと思うが。



既約元と素元
http://akademeia.info/index.php?%C0%B0%B0%E8


December 13, 2007 代数学概論 雪本義人
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~ybaba/daisuhgaku_gairon.pdf

情報数学特論
http://www2.kobe-u.ac.jp/~kikyo/Sites/lec/13/jst/jst.pdf

ウラムの螺旋か。そういうのがあるんだな。
螺旋状に並べるだけでパターンが現れるのは確かに不思議だな。
素数なんて出鱈目に並んでるくらいにしか思ってなかったけどｗｗ

４元数関数論とかもっとマルチリニヤーフォームとか

数学はさっぱり理解できないけどなんかロマンがあるから好き

以下の数が素数かどうか答えよ。
仮に素数でない場合、１以外のどんな数で割り切れるか答えよ。

41773

>>741
難しすぎる。

7,9,11...　と順番に計算していくようなバカチョンな方法しか思いつかない。

>>741
ぐぐったら答えでた。11*1129
//ja.numberempire.com/41773

約元も素元も既約元も群論で定義可能だな。どこらへんで整域が必要だったのか。


ａ が ｂ の約元であるとは、、 ｂ＝ａｃとなる cが存在するとき。このとき　ａ｜ｂ と表す。

素元
a｜bc ならば, a｜b または a｜c であるとき, aを素元という。

既約元
a=bcならば、bまたはcが単元になるとき、aを既約元という。


素元は既約元

>>743
間違った37*1129

>>743
11じゃないよ37

37*1129

Maximaつかえ。試しにfactor(2^300-1)をやってみるとすぐに出る。1000はすぐ反応しなかった。

3^2*5^3*7*11*13*31*41*61*101*151*251*331*601*1201*1321*1801*4051*8101*63901*
100801*268501*10567201*13334701*1182468601*1133836730401



ダウンロード先。
Maxima -- GPL CAS based on DOE-MACSYMA
http://sourceforge.net/projects/maxima/



因数分解も微分積分も！ フリーソフト「Maxima」がスゴい
Windowsでもつかえるフリーソフト「Maxima」。関数電卓代わりになるだけでなく、方程式を解いたり、微分積分をしたりもできる優れものです。
非常に様々で高度な利用ができるのですが、高校数学レベルにしぼってその機能を紹介します。
http://matome.naver.jp/odai/2138198002948209301


http://maxima.zuisei.net/_src/sc192/pg5-2.jpg
http://maxima.zuisei.net/_src/sc191/pg5-1.jpg
http://maxima.zuisei.net/pg5.html

２を素数から除外しろと言ってるバカは、３は除外しなくてよいのかね？　５は除外しないのか？

偶数は割り切れるので素数じゃない！
はい論破！
2は素数じゃない！！！！！

２を素数から除いたらゼータ関数＝オイラー積が成り立たないじゃないか！！！！！！

>>749
ここで説明出来る人間は少ないと思うんだが(勿論、俺も無理)、「２＝素数」でないと色んな矛盾が生じたり何なりするんだよ。
それこそ素数(数学)の概念なりが変わるくらいの意味がある。
理解出来なくても「それが決まり事」なんだよ。

それが怪しいと思うなら「２＝素数でない」と数学的証明をしないとならん。
それが出来ない時点で終わりなんよ。
勿論、オイラも無理。

Mathematicaって日本で買うと何十万とかするけど、アカデミックパックとかなくなったん？
Maximaというフリーソフトで十分なのにMathematicaとか買う人おんのんか？

「専攻は整数論で特に素数論です」と横丁の小さな呑み屋で周囲の何も知らない素人に
専門家に見せかけたハッタリをかまして優越感に浸ってみたいぜ

>>749
もう一つ言っておこう。
素数の条件に「偶数」は関係ないだろ？
「１と自身の数でしか割れない数字」じゃなかったか？
確かに「偶数」で割れるとダメなんやが、これが３の倍数を「奇偶数」と呼ぶ決まりが有ったらと考えればよい。
「３は奇偶数だから素数じゃない！」とは言わないだろ？

なんか間違ってるか？

アホレベル上がってきたなおいｗｗｗ

あ、なんか色んな意味で勘違いしてた。
いまから死にます

>>754
いやこれは合ってるよｗｗｗ最初の３行は
でもあとの２行が何言ってるのかわからないｗｗ

そっすか

素数の定義に偶数奇数は入ってこないけど結果的に２以外の素数は全部奇数になるだけ。

>>749
「４を素因数分解しろ」って言われたらどうすんだよ

僕も昔「1も素数でいいじゃん」と思ってたんだけど、
自然数の性質として「素数の積としてただ1通りに表せる（素因数分解の一意性）」という重要なものがあってね
1が素数だったらこれが成り立たないから困るんだよね
1は何個かけても1だから

1は、どっちでも良いよ
単に定義の問題、昔の人が1を含めないと決めたから
素因数分解は、1x を複数使わないと昔の人が決めてれば、1入ってもどっちでも良い

2 と 2の倍数 だけ特別視するやつは、ただのアホ
3 と 3の倍数だって
5 と 5の倍数だって
同じ

>>762
でもそれだと全ての素数が素因数分解できちゃうぞｗｗ変だろｗｗ
例えば５＝５×１

1は可逆元だからな。
可逆元のズレは無視しないと。

奇偶数w

ある素数とそれに一番近い素数の間隔が６００であるような素数の組み合わせが無限にあるってこと？

>>652
>狩人タイプの地方出身女子をよけることはできそうですか？

私のことなのか、あなたのことなのか、男一般の立場なのかわからない。
底辺バイオ大学で、再び中瀬ゆかり症候群に遭遇した私の場合なら、弁護士を呼べなかったら、退学している。

中瀬ゆかり症候群は、不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる。かなわぬ夢だ。
中瀬ゆかり症候群は、かなわぬ夢の結婚を追うという点では、同性同士で結婚したがる同性愛者と同じだ。

「同性同士で結婚したがる同性愛者」は、異性愛者の私から見ると感覚的な理解を超える。ワケワカラン。それと同じように、
「中瀬ゆかり症候群は、富裕層を逆恨みする不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる。」
これは私の理解を超える。ワケがわからず、共感できない。中瀬ゆかり症候群は、異常性欲、異形の愛だ。
同性愛結婚とか、獣姦マニアになると、お説教や常識ではなく法律の問題になる。
「中瀬ゆかり症候群は、富裕層を逆恨みする不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる。」
これは法律の制度上、無理だ。法律上、無理なことをごり押ししてくる相手だ。

偏差値50のバイオ大学だ。富裕層を逆恨みする共同体だ。
偏差値50は勉強なんかどうでも良く、指先だけを採点される。座学は放送大学のバイオ分野がマシ。
女は生まれつき指先が器用で、バイオ根幹実験で重宝され、バイオ教授からエコヒイキされ癒着している。
バイオ教授に庇護される指先の器用な学部生（主に女）は、指先の不器用な学生（主に男）を退学に追い込める特権を持つ。
それが底辺バイオの掟。
モヤシ金持ち坊ちゃんは「貧乏で発情した悪党ホモ」と同じ距離のとり方をすればいいんだと思う。
たとえば、就職の悪い底辺大学で、権力のあるホモから、セックスと金銭をセビられたら、金持ち坊ちゃんは大学を退学する。
弁護士を呼べなかったら、退学だ。

20140301 明日は素数

素数は1と自分以外に約数を持たない孤独な数…
素数を数えると気持ちが落ち着くッ…！

さぁ素数を数えて落ち着くんだ
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

↑
ドジっ娘なプッチ神父萌え〜♪

>>763
横だが変ではない。ただそうした方が「美しい」というだけ。
素因数分解の一意性もただの「決め事」

「素数は一意性があるが、ただし1は除く」と決めてもよいわけ。
ただ、1だけ例外扱いは「美しくない」でしょ。
素数の定義が「1以外に約数を持たない」という時点で1はやはり例外なんだけどな。

まず数を掛け算に分解するという行為が先にあったんだよ。たとえば

１００＝１０・１０＝２・５・２・５
３６＝４・９＝２・２・３・３

・は×の意味
そうすると、これ以上分解できない２とか３とか５というのは何か特別な数だな、と数学者は思った。
他の数を掛け算で構成する根本的な、物質でいうと素粒子みたいな数だな、と。
それで素数（prime number）と名付けられた。primeの意味は「根本の, 基本的な」

で、次に素数の定義がそれに合うように考えられた。まあ言い方は色々あるだろうけど
「1 と自分自身でしか割り切れない正の整数（但し１は除く）」と

１も素数に入れたいわあ

よくわからんが、これで早漏が治るのか？

数学板の名無しさんが「１３２人目の素数さん」な件

まじかこれ。素数まじすげえ。

掛け算の単位元である1、これを素数に含めるのはオカシイよ。

足し算の単位元である0だって、自然数に含まれていないんだから。

へー、綺麗に分布してるの？

またQEDのネタが増えるのか

どんな大きな数でも６００個ごとに区切ると素数は少なくとも２個含まれる

これはすごい発見
ついに人類は素数という無敵の暴れ馬に首輪をつけた
微積分を手に入れて以来の大革命が起こる
確率論で築かれた量子力学は、個々の粒子の位置を正確に予測する新しい理論に塗り替えられる
方程式をこねくり回すだけの経済学は、正確に株価予測できる本物の学問に生まれ変わる
その他、既成の学問、科学技術に与える影響は計り知れない
余裕でフィールズ賞受賞だろう

ところで、
現在、判明している最大の素数は分かったんだけど、

判明している素数間の距離の最大値っていくらなんだろう？

やっぱり、最大の素数の近傍で出てくるのかな？

>>770
確かに例外表記は美しくないよな
だから俺は素数の定義の表現は
「約数を2個もつ自然数」が好きだ

これなら1は約数を1個しかもたないので例外表記なく素数から外れる

もっとも他の素数ではない数が多すぎて外れるなか
唯一少なすぎて外れる1はやっぱり特別な存在だと言えるけど

桁数でかい数を考えれば、600しか離れてない数同士ってすごい狭い幅な
これを考慮してうまくプログラム計算式組み立てれば、目的の素数をけっこう短時間で見つけられたりするんかな？

しない

出現間隔ってなんかlog的な関数で表せるんじゃなかったっけ

１は素数でもなければ合成数でもない。特別だな。

>>779
ちょっと拡大解釈しすぎてる
×　>どんな大きな数でも６００個ごとに区切ると素数は少なくとも２個含まれる
○　どんな大きな数でも、６００個ごとに区切ると素数が２個含まれる場合があると分かった。
”場合があると分かった”
「場合がある」ということが無限に続くのだ

適当に挙げる,100京1〜100京600の間には2個含まれないかもしれない、
でもそれ以上のどこかに2個含む600の区間は必ず存在する

30年ぐらい前だが、８ビットパソコンを使って素数分布を調べたことがある
22億ぐらいまでしらべたが、素数の最大間隔は320だった。
100億ぐらいまでしらべたかったが、パソコンが壊れてかなわなかった。
その計算に１日の半分以上、１年以上の時間を費やした。
自分にとっては、ちょっとした思い出。

１って合成数じゃないんだから素数でも良さそうなもんだよなｗｗ
素因数分解には使わないという条件でｗｗ
でもオイラーのπと素数の関係式を見ても１は入ってないし、やっぱり素数じゃないほうがいいなｗｗ

例のNHKの番組。
リーマンの定理、ゼータ関数の非自明なゼロ点が全て一直線に存在する。（記憶）
の証明はメンドウだから、正しいと仮定して次の問題ヤレば？と思った。
なんか、証明されたら、素数の謎が全て解明されるみたいな内容だったけど
証明されたからといって素数の謎が全て解明されないだろ。

逆に、正しいと仮定して、素数を利用した暗号を破ったら、
証明されていないけど、正しいと仮定して利用したらうまくいったから
状況証拠で、リーマンの定理は正しそうだね。（証明されていないけど）
でいいやろと思った。

量子力学を利用した、途中で盗聴されない仕組みも”なぜそういう挙動するか分からない”けれど
１００年前から知られている光の不思議な性質を利用しているんだし。

>>787
1984年か、今はもっと早いだろうね。
フリーのコンパイラが転がっているから、余生にインストールして試してご覧よ。

1を含める方が美しいって言ってるやつがけっこういるけど
1を含めるのなら2は含めないほうが美しいだろ

>>744
乗法群や体の上では、全ての元が単元になるから、既約元や素元を考える意味はない。
モノイドの上であれば、イデアルを考えることで似たような議論ができる。

>>791
＞1を含める方が美しいって言ってるやつがけっこういるけど

よく読めｗｗいないｗｗ

そもそも素数の比率は「対数の逆数」であって
これはなだらかにではあるが
0に収束していくんだから
「一定の幅の区間には必ず素数が（1個でも2個でも）含まれる」
なんてことがあるはずないんだよね

仮にどこで600幅の区間をとっても素数が1個以上含まれるなんてことになったら
素数の比率は600分の1以上で下げ止まりすることになってしまう

対数の逆数の減少が緩やかなためぴんとこないかもしれないが
素数比率は決して下げ止まりせず素数はどこまでもレアになっていくのだ

>>791
＞1を含めるのなら2は含めないほうが美しいだろ

これはあり得ないｗｗｗ
何とかの螺旋のために２を削るとか本末転倒ｗｗ

>>707-708
無限の円周率の中に、この世の全てのあらゆるデータが含まれているって話を題材にした面白記事なんだろうけど


そういうことありえるのかな？

”ランダム”の定義って人間が勝手に作っている。
例えば、０がずーと続いているのは、理想的なランダムじゃない
一応に満遍なく分布いるのが理想的なランダムとしているけど、それって人間の都合だよな・・ｗ？

千葉電波大学ホームページ - Chiba University of Radio
http://www.chiba-denpa.ac.jp.faireal.net/

平成14年度紀要
大学教授、円周率を計算し過ぎて逮捕
『ラピュタ』のシータさんが通う学校が原因不明の倒壊
千葉電波大学、2005年度紀要をインターネットで公開

平成13年度紀要
「オタク遺伝子」発見: 「ゲーム脳」理論否定される
空気分子の巨視的ゆらぎを媒体とする超プラットフォームP2P通信技術
JavaScriptによりブラウザ上で動作するRSA公開鍵暗号の実装に成功
「１０桁で終了」　円周率ついに割り切れる
「最初はグー」　スパコンが実証
脳で直接デコードする情報圧縮に成功: AI研究チーム
カーボンナノチューブチューブを試作
「ゲームに熱中するほど犯罪を犯さない」調査結果判明

>>795
うるせえなあおまえは

まあ、平凡な理系のお前が、きらりと光る物を持った文系の俺のことが
むかつく心情は理解できないではない
だが理論的に否定もできずにむやみにかみつくのは自分が
凡庸であることをさらけ出している事になるから理系のお前の将来の
ためにもそのくらいにしとけ

>>798
お前の言う「美しさ」に対する評価に対して理論性を求めるとは
さすがきらりと光る物を持った文系の言うことは違いますね

>>798
ｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>771見て納得出来ないならもう諦めたｗｗｗバカの壁だｗｗｗ
なんとかの螺旋の模様で１入れて２削るとかｗｗｗ
そんなことで入れたり削ったりするなら他にもいくらでもあるだろｗｗ
オイラーの式やら何とか関数やらの美しさ損なわれる方が痛いｗｗ

>>798
ちなみに俺、理系じゃないぞｗｗｗ残念ｗｗ

>>798
もう諦めろｗ
痛々しいから

１個のフォトン（光子）を光ファイバーの長さの異なるチューブを通すことで
時間差で生じ、受信側でデコードする際に、途中で盗聴があった場合スグに分かる
インターネットの仕組みや、シュレディンガーの猫でも、夜空の月でもいいけど、

観測されるまで、光は無限に存在して観測された瞬間に収束する。

って、ことは”無限”は多宇宙の存在を示唆していると思うんだよな。
これは仮説なんだけど、無限に存在する宇宙が、収束する際に素数が関わっているんじゃないかな？と思う。

無限に宇宙が存在して収束する際に、共通の何らかの決まったルールがないと収束出来ないのでは？。
シュレディンガーの猫を見た瞬間に、素数のどっかの番地に落ちるイメージ。

素数の数は、調べれば調べるほど、無限なんだから存在するのだろうけど、そこは対して重要ではなく
無限だからこそ、収束する際に必要なんじゃないかと思うわけだ。

>>800
>>771
お前のレスなんて見てないわｗ

>>771の素数の定義は人間が勝手に決めただけのこと
別の見方をすれば
素因数分解できる数は、素数の累乗の積ということで掛け算なんだから
掛け算は足し算であるということもいえるはず

つまり（それまでに出現している素数）を（素数の複数回数）足し算してでた数、以外の数が素数であるともいえる
だとするとそこに2を含めるのは不自然だとは言えないか（素数を考えるうえで偶数は最初から除外するべきのように思う

>>796
「ランダム」の意味は微妙で、例えば
0.1234567891011121314151617...
には「この世の全てのあらゆるデータが含まれている」けど常識的に言えばランダムではない。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%95%B0

で、>>780にレスできるやつは居らんのか？ｗｗ

２が素数なのはおかしいと言ってるヤツは２が嫌いなんだろうね
実際は２は最も重大な数だ　０よりも１よりも３よりも

ちょっと違った角度から振ると答えられなくなるんだな、おまえら

>>780だって答えられなくはないだろ、理系なら
>>801お前も理系だろーがｗｗ

>>708が答えられたら素数の法則性がわかってるってことだから答えられるわけがない

しかしなんらかのアイデアは出せるはずだ

お前ら持ってる知識をこねくり回すだけで想像性がない

それが馬鹿だって言ってるんだがｗｗｗ

>>790
機械に弱くなっているので現在では無理、ところで８ビットパソコンでの
計算では1000万単位で素数が何個あるかも集計したが、数が大きくなれば
素数の数が必ず少なくなっていくかと思えばさにあらず、逆に増えたことも
あった、とにかく素数の分布というのは摩訶不思議なもの。

>>806は780自身がレスを催促したのかと思ったけど違ったのか
しかし、他人のレスを勝手に拝借までして何がしたいんだろうかこの人は……

>>810
お前ら俺の戯言には反応するくせに肝心要のレスを
スルーしてるのが滑稽だからだよ

>>811
その言葉、そっくりそのままお返ししますｗ

それよりも780のレスに気づいてたんなら
お前がレスを返してやればよかったのに
無慈悲な奴だな

>>780にレスするとすれば
具体値はあまり重要じゃない

素数と素数の距離には限度がない、つまり無限に近く大きくなることが
分かっているらしい
仮に双子素数が証明されれば、距離が2の組から、距離が無限大に近い組まで
無限に存在することになり、興味深い

ルイドブランジュ氏はどう思ってるんだろうか。

>>780
ちょっと調べたけど、発見されてる最大素数はメルセンヌ素数の形で、たぶんそれより
一つ前の素数は発見されてないと思われる

＞現在、判明している最大の素数は分かったんだけど、
＞
＞判明している素数間の距離の最大値っていくらなんだろう？
＞
＞やっぱり、最大の素数の近傍で出てくるのかな？


いや、たぶんそれより遙かに小さい数のエリアで出てくると思う

なぜって、判明している最大の素数の
近傍にある一般的な素数については
それが素数であるかどうか目下のところまったく判定方法がないからだ

近傍どころか、桁数を1万分の1にしたとしても、
やはりそのスケールの数が素数かどうか一般的に判定する方法は開発されていない

>>31
微積分もニュートンとライプニッツが独立にほぼ同時期に見つけた
独立とはいってもそれぞれ仲間の数学者はいるだろうしそもそも数学にも流行はあるから
見るかるべくして見つかるものだったんだろうな

>>804
勝手に決めたというが、根拠なく適当に決めたわけじゃないからな。
そう定義すれば、いろいろ面白い事とか都合がいい事があったとか、
ありそうだったからそう定義したのだ。

お前が2を除外したいならそれはそれでいい。そう高らかに宣言したまえ。
ただし、その先になにか面白そうな発見があって、
他の人に受け入れられるかは、まったく別の問題だ。

おねえさんに教えてあげたいな
http://www.youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs

今偶然「素数の音楽」って本読んでるから燃える記事だ。

デカルト直行座標の導入により、遅かれ早かれ微積分の概念に到達するのは目に見えてた。

蓮舫ならバッサリだろうなぁ日本でこの研究してたら・・・

>>818
たく・・どうしようもないなｗ
1回こっきりのID使って相手がいなくなってから
「チェッ、ぼこぼこにしてやろうと思ったのに・・」かよｗ

これだけは言っとくが
俺は2を除外すべきとは言ってない。まあ、いったかもしれんが
なんで勝手にそこだけ切り取る

俺は「偶数は素数の範疇じゃない」と言ってるんだ
だからまず偶数は除外すべきだといってる
だから結果的には2を除外することにはなるが

素数は奇数、そして螺旋の問題のように感じる、と言ってる
明確な根拠は示せない。示せたらフィールズ賞だ

合成数・・だっけ、素数以外の数
これは2以外の素数の累乗の積だろ
でそこに2を含めると偶数がすべて入ってくる
ならば最初から2を素数に含めなければよい
要は偶数は範疇外とすればいい
その方が”美しい”

まあ、美しいに根拠はないがなｗｗｗ

数学者は2を含めたほうが美しいって言うだろうよ

2を入れないとオイラー積が円周率と結びつかなくなる
この素数と円周率の関係は、素数が人工的な定義に過ぎない存在ではなく、
なにか意味のある数であることを示している
だから数学的に美しい
2が入ってることに意味がある

ウラムの螺旋はそもそも完全な法則性ではなく、ノイズ（例外）が多い
面白いけどここから素数の完全な生成式は導けない
それ以前から素数が出やすい式というのは見つかっている
でも例外が不規則に出る
ウラムの螺旋も同じ
これを根拠に2を除くなら、例外を全て除かなければならない
残った数に意味があるか？本末転倒じゃないか

例外性に素数の本質があるんじゃないか
だからどの数学者も素数に2を含めている

ウラムの螺旋www
子供騙しのオカルトだよ、高校生向けに数学に興味持たせるお遊びパズル

>>825
オカルトではないが、
「素数が出やすい式はあるけど、素数だけを出す式は存在しない」
ってことを視覚化しただけのもの

現時点でそれ以上の意味を見出しちゃうのはオカルト

>>822

「素数じゃなきゃいけない理由が何かあるんですか。２じゃダメなんですか」

>>505
断言してもいい
そろばんをいくら習っても数学的な素質は伸ばせない
低学年で2級取ったけど、暗算が速くなっただけで数学的思考をするには糞の役にも立たなかった

>>826
だからー>>824も言ってるが微妙にぶれているところが
不可思議なんだろ。なぜぶれるのか？
ブレを修正するのは可能か？
それこそ10進法や実数じゃだめなのか
複素数を使うべきなのか

まあ、ウラムの螺旋自体不完全だろうなとは思うが
なぜなら正方形のマス目に従って移動してるから
もう少し加速度や描く扇形の面積なんかを調整すれば
何か見えたりするということはないのだろうか

>>825
ID一回こっきりの使い捨てで煽ってるやつは
しなの町臭いなｗ

>>829
ブレるのは素数の現れ方には（初等数学で捕捉可能な）法則性が無いからだろう
素数をそのままの形（何進数でも複素数でも）で捉えるのではいつまでたってもだめだ

>>209
a<bなのに、なんでa-b=10000になるんだ？

だいたい２なしでどうやって素因数分解するんだ

>>823
＞合成数・・だっけ、素数以外の数
＞これは2以外の素数の累乗の積だろ

馬鹿すぎるｗ

4=2^2
8=2^3
10=2*5
12=(2^2)*3

＾は累乗、*は積を表す
なんでお前はごくごく基本的なことを何も知らないくせに
自信たっぷりにそんな馬鹿を晒せるんだｗｗ
取り合えあず中学生レベルの素数の知識を身につけてから
出直して来いｗｗ

ところで素数の未解決問題が解かれちゃうと、
世紀の難問って無くなっちゃったりしない？

ナビエ・ストークス

螺旋厨ｗｗ支離滅裂過ぎて突っ込むにもどこから突っ込んでいいか途方に暮れるｗｗ

極端な偏りなく分布、が定理なのか？

またこれもＳＴＡＣ細胞みたいに後になって疑念が出るんじゃないの？

>>834>>837
いいからお前らはナマポもらって韓国たたいてりゃいいんだ
朝からしっかり信心しろよナンミョーどもｗｗｗ

>>834
お前は本物のクルクルパーだなｗ
俺はまず偶数を除外すべきなんじゃないかと言ってるんだ
だから3以上の素数はすべて素数（奇数）の累乗の積だろうが
素数に2を含めるからその時点ですべての偶数は除外されるわけだ

じゃなく偶数は素数の元々範疇外なんじゃないかとおれは言っている
だから2を素数に含める必要もない。その方が自然に見える

理系なら2も当然素数に含めるべきだという、おれがぐうの音も
出ない証拠を出せるはずだろ。あほとかカルトとか言って
煽るだけで、理系のかけらも見えない

そのうち在日確定！なんて言うなよｗｗ

あのなあ、歴史から言って天才たちが素数を研究してきたんだ
彼らがずっと2を素数に含めてる
だから2が素数なのは当然間違いないんだ
ならおれが偶数は除外すべきだから
2を最初から含めるべきじゃない、なんて本末転倒なたわごとを
理系ならぐうの音も出ないくらいサクッと否定しろよと言ってるんだが

↑もう発狂しとるわコイツ

2は素数。
そもそも素数の定義は掛け算だけに依存していて、奇遇(足し算が関与)とは関係がない。

馬鹿の前では数学も無力だな

ぐうの音も出ない根拠を提示したところ

＞お前のレスなんて見てないわｗ

って言われたのでもうどうしようもないです。

結局エラトステネスの篩が最強かよ！！

>>642
漢字が読めなくても、エラトステネスとセットで有名だからでは。

この素数の間隔が完全に判明しちゃったら
もしかしてSSL通信とか簡単に突破されちゃうの？

逆に言うと一つの素数が見つかったらその後ろの599は素数じゃないことが分かったんでしょ？
鍵合わせの労力が600分の1になったってことじゃないの？
すごいやばい

>>841
言ってることがいちいち意味不明なんだよｗｗｗｗ
支離滅裂で手が付けられないんだよｗｗｗ

＞だから3以上の素数はすべて素数（奇数）の累乗の積だろうが

５を素数の積に分解してみろよｗｗｗ

これは偏りなく分布と言えるのか？
例えば、その600個の区間が各nに対して10^nのとこらへんにある、みたいな分布も
考えられるんだろ？

>>852
それはその通り。
「大きな素数は、隣同士が599以上離れている」という「極端な偏り」が否定されただけ。

>>850
違う

>>851
いいからおまえはAKBとネトゲーやって
大久保行ってヘイト活動やって
朝から晩まで大好きな韓国のことばかり考えてりゃいいんだ
ナマポの創価学会分際で、人権などあると思ってるのか？ｗｗ
昔ならお前らは俺んちの前で敷居は絶対またがずに
旦那様〜汲取りに来ました〜とか、どうかタニシかっておくんなせえ〜
って言ってたくせに、ナマポで食えてるからって
調子こいてんじゃね〜ぞｗｗｗｗｗ

>>851
>>螺旋厨

↑「厨」ってなんだ？「厨」ってのあ？？ええおい？？

韓国のやつらが日本人を嫌韓厨っていうもじりか？？

創価学会の生活保護がぬかしてんじゃねーぞ

生活保護ってのはなあ、むかしでいや

　　　　こ・じ・き

なんだよ。わかってるのか？ｗｗｗ

乞食の分際で、リーマン予想や素数など片腹痛いわｗｗ

お前らは天秤棒かついで川魚でも売ってろ

リーマンブラザーズ

>>695
この中で重要なのは
223
131
353

そこそこいいのは
577
233
317

せいぜいこの６種のみ

>>842
なぜ偶数の2を含めるのか
素数という性質は、偶数奇数という性質よりも重要だから。
素数は英語でprime numberと言う。これは最も重要な数という意味。

素数は自然数の元素のような存在で合成数は分子のような存在。
2を除くのは、中性子が無いからといって元素表から水素を除くような馬鹿げたこと。
水素を元素から外したら、いろんな分子が成り立たないように、
2を外したら、合成数を素数の積で表すことができなくなってしまう
2は最小の素数としてどうしても外せない。

未解決のゴールドバッハ予想
「4以上の全ての偶数は、二つの素数の和で表すことができる」
が真であると証明されれば、なおさら素数の元素性が高まる。

偶数奇数は2の倍数か否かという区別にすぎないので、
3の倍数か否かつまり3n,3n+1,3n+2の区別や、
5の倍数か否か等と本質的には同じレベル
数学では素数ほど重要ではないと考えられる

偶数奇数が先にくるのではなく、まず素数が先にくる
だから2は素数

いろいろ勉強すると納得できると思うよ

元素に喩えるのは全く意味が無いから止めとき

俺の性体験回数は素数ではない！

０は自然数にすべきとか、２は素数じゃないとか
延々と話をする奴って数学できないイメージ。
そんなことはどうでもいいから、何か面白いこと発見してくれ。

>>861
すべての素数からなる集合の公倍数ですね

フェルマー予想、ポアンカレ予想、リーマン予想を初心者にも分かるように証明、説明するほうが価値があるだろ。
前2つは解決してて、3つめは合同ゼータのとき解決してる。

俺の素数表が役にたったみたいで嬉しいです

>>780のようなセンスのある質問を投げかける人、
こういう書き込みをする人こそ
本当に頭のいい人だと思う。

逆に無限に続かないタイプの素数の方が興味ある。
殆どの素数予想は「○○素数は無限に存在する」ってタイプだから。

1/x のグラフみたいに単調減少しても、
どこまでいってもゼロにならないというのはごく自然に思える。

それは頭の良くない問だ。
どれだけ大きな数字 n に対しても、素数が存在しない区間は簡単に作れる。
n!+2、・・・　n!+nは連続する(n-1)個の合成数。すべて割り切れる。

3.124624124624126124
うろ覚えだけど
素数は循環小数

>>780のどこにセンスを感じるのかわからん

>>869
ちげーよ馬鹿
3.1415926535...
だよ

10進法で考えるから答えがでない。
素数進法で考えないといけない。

1
111
11111
11111111
という具合に素数は存在する空間が必ず有るので距離は離れすぎることがない

38 ：実名攻撃大好きＫＩＴＴＹ：2011/01/23(日) 05:05:48 ID:ZGU674jw0
○○○という塾がある。
有名国私立中高を「指定校」とし、そこの生徒ばかりを集めて急拡大した。
ところが、この急拡大に伴って「指定校」全体からの東大合格者は増えるどころか、むしろ激減した。
この事実が発覚するに及んで○〇〇は急速に経営が悪化し、ついに破綻。
社長と現場トップが引責辞任することと引き換えにベ○ッセコーポレーションからの支援で経営再建中。
ちなみにベ○ッセが○○○を買収したときの価格はビルなど不動産相当額であるといわれている。
とすれば塾として経済価はないということになる。破綻したのだから当然ではあるが。

>>873
>距離は離れすぎることがない

いや素数間の距離は、いくらでも大きくなり得ることも証明されている

任意の自然数nに対して、素数間の距離がn以上になる素数の組が存在する

>>875
知りませんでした、素数は無限に存在するとは思う手計算を間違えなければ下のような法則で最大の素数は発見されると思う
11
111
11111
11111111
111111111
1111111111
11111111111
111111111111

>>859
単に、
偶数というのは「最小の素数である２の倍数、という数の集合」に
そういう名前を付けただけのなので、
素数の理論において特別な地位を占めるわけではありません、
でいいんじゃないの。

>>869
＞素数は循環小数

小学校からやり直せ。

>>878
高卒だろうな

春になると素数の発見があるの何でだろう？

>>796
JASRACをバカにしたネタだよ。

チャック・ノリスは以前、無限まで数を数えたことがある... しかも2回

>>8　昔からだろ、死んだ方がいいと思うぞ
人に迷惑かからない方法でな

>>880　繁殖期だから

数字が連続して増えていく過程で現れる素数
数字は1を増減させれば変化していく
数字を分解できない素数という意味では2に代わる数字は無い

pを既知の素数としたとき、pの前後600の間に別の素数が含まれる確率が知りたくなるよな。

A B C→
C B→
A B C→
B A→
A B C→
A B→
A B C→
地道に素数を探すならこのような表を作ればいいと思う
大変だ

韓国の数学のレベルも年々上がっているね

>>887
本当に上がってきてるなら論理的思考も身についてるはずだがなｗ

>>1

本当は、６６６が最小区間なんだ。黙示録は預言書ではなく数学だった。

>>858
格付けがあるんですか...

>>887
ハングルで高度な抽象概念を扱うのは無理だよ

お前らこの問題解けるか？

「a-b-8とb-c-8が素数となるような素数の組(a,b,c)をすべて求めよ。」

>>892
存在しない

…ごめん存在するわ

明らかに a > b > c

a が 2 のとき、明らかに a-b-8 は負となるので a≠2
b が 2 のとき、明らかに b-c-8 は負となるので b≠2
よって、a、b は奇数

このとき a-b-8 は偶数
a-b-8 は素数なので a-b-8=2
∴a-b = 10…�@

i) c≠2 のとき、c は奇数となり、b-c-8 は偶数
b-c-8 は素数なので b-c-8 = 2
∴b-c = 10…�A

�@、�Aより、a, b, c のうち少なくとも１つは３の倍数となるので
(a,b,c) = (3,13,23)

ii) c=2 のとき、第２式より b-10 は素数
b が素数であることと�@より、b-10、b、b+10 がすべて素数となる
これらのうち少なくとも１つは３の倍数となるので、b-10 = 3
(a,b,c) = (2,13,23)

i)、ii) より、(a,b,c) = (3,13,23)、(2,13,23)

a と c が逆でした

>>892
２つの素数間の距離は必ず偶数になるので
そのような素数の組(a,b)は存在しない。

そぉっすぅね

>>896
取り消し。

>>898
でも、スマートゆうかエレガントさを感じるわ

>>894
正解
出典は2014一橋第一問でした。

>>900
ひっかけ問題かよ、
きたないな、さすが一橋、きたない

ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（； '‘ω‘）

＞英国出身でカナダ・モントリオール大のジェームズ・メイナード博士（２６）と、米カリフォルニア大
のテレンス・タオ教授（３８）がそれぞれ独自に見つけた。

こういうことってたまにあるけど、同時期にインスピレーションを与える何かがあったのかな

たまにじゃなくて、よくあること。
人間のやることなんて同じだから、たいてい同時期に同じような研究が発表される。

Team 2chに集合

PrimeGrid's 2014 Challenge Series
Double Top Secret Mystery Challenge
Mar 1 18:00 to Mar 16 18:00 (UTC)

http://www.primegrid.com/

>>882
バーカ！お前はどんだけ昔のネタを書いてるんだ！
チャックは二年前に無限を無限回数えるのを達成したぞ！

円周率5万ケタ覚えている人とか何が嬉しいんだろう。

>>644
●サイコパスとは無関係になれ　その15

「（モヤシ金持ちの）私にとって、（私を叩く貧乏）不良をエコヒイキする女は、（そのままだと）金銭価値ゼロだ。」
と当たり前のことを帝京大学スレッドpart3（2014/01/07スレ建て）にたまたま書き込んだ。
そうしたら、珍しい「狼狽書き込み反応」が複数あった。
東京女や多摩女は、貧乏不良をエコヒイキすれば、その女が金銭価値ゼロのポジションだと知っているから平常心だ。
しかし、「不良をエコヒイキする女は、坊ちゃんには金銭価値ゼロだ。」ということを知らずに狼狽する田舎娘が多いみたいだ。
「不良をエコヒイキする女は、金銭価値ゼロだ」と常識を教えるほどは、世の中、気が回らない。

不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる、中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちだ。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、モヤシ坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって不良の顔に泥を塗ってる。
コケにされた不良は男子トイレで「あの女は不倫で俺の子を産む」と女の悪口を言いふらしているから、托卵の野望の実現は無理だ。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情や真相はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。

人が死んだ後で恐怖実感するが、それ以前のこの↓時点で異変だけには気づく。
「女が不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる。」
中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちと私とはモノの考え方が違う。話し合いの解決は不可能だ。
ここから、証拠固めや弁護士を呼んだり、法律による自衛の準備をすべきだった。

底辺バイオ大学は（指先が先天的に器用だという理由で）女の横暴がまかり通る。
証拠固めに失敗し弁護士を呼べなかったら、教育程度と就職の悪い底辺バイオ大学なら退学再受験が無難だ。
本来は快楽殺人鬼のサイコパスと無関係になるべきで、法的救済が必要なほど関わってしまった時点で、負けだ。
四つんばいで性器を突き出す快楽殺人鬼のサイコパスと法で戦うことそのものが、
やり直しできない人生で正解かどうかも、わからない。

　web-n15-00344　2014-03-02 14:26

さぁまた理系のうさんくさい税金稼ぎが始まったぞ（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

素数の分布が一体何の役に立つのか説明してごらん

暗号で使える桁の大きい素数が品切れになる可能性があったけど
桁が大きくてもそこそこの頻度で出る可能性があるよって感じかね
まあ、有用と言えば有用な発見っすね

>>906
誤差が発表されて修正された時の絶望感だろ。

頭ン中の使用領域に対して役に立つかどうかが、最低評価だと気付いてないだけかもな。

>>908
数学の研究なんて金かからないだろ。

>>911
mathematicaとかお金かかりそうだけど

>>911
おいお前ｗｗｗやってみろｗｗｗｗ勿論タダでな。
報酬も宣言通り、無しだ。
　

ほれ、はよやらんかｗｗｗｗ

問
1、11、111、1111……と
全ての桁が1で構成されてる自然数（ようは1のゾロ目）のなかで素数となる
自然数を全て求めよ

>>912>>913
他の研究に比べたら知れてるって。
高価な実験装置とかいらないしな。

>>915
電子ジャーナル代高そうだけど

>>916
使う金の桁が違うだろ。

>>917
桁ってなんのこと？

生物系でよく使うMALDIとか一台で億スタートだけど数学ってこれ以上に金かかるの？

>>915
文系と同じで論文の購読費用だけでいいもんね。

>>908
いやいや、風向きが変わってきたんよ
爆発を完全把握するとエンジンになるし　混ぜ方焼き方を完全把握すると超合金になるだろ
偶然が百発百中になりよるんよ

http://www.nikkei.com/article/DGXNASGG23003_T20C13A8EB2000/
一番実験装置の金額がでかいのは高エネルギー物理学だろうな。
次世代加速器は建設費8300億円。一国で負担しないものの誘致国は少なくとも
半分は出すので4000億円以上かかる。でも経済効果もでかいらしい。

>>922
比較するなら利用する研究者の人数で割った方がいいかもな。

スレになるのは、いつも整数論の話だね。
幾何の話は全くでない。
ミラー対称性予想が解決されても、なんのニュースにもならないんだろうな。
この予想を巡っては極小モデルプログラムに関して新たな知見があるけど、それはとても空間概念を
変えるかもしれないとても興奮するものなんだけど、知っているのは研究者だけ。

>>924
そりゃ加減乗除ができれば話に参加できる（ような気分にさせてくれる）からな

>>925
幾何なら加減乗除ができなくても話に参加できる（ような気分にさせてくれる）よ

むしろこの程度のことが何で今までわからなかったのか謎なんだが

>>927
整数論は証明がやたら困難な予想がいくつもある
命題の形や数式の単純さと、証明の難しさは別

>>926
そう言って油断させておいて平面幾何じゃなくて、なんちゃら多様体とかなんでしょやだー

>>914
これって無限にあるんじゃなかったっけ？
自信ない

>>928
フェルマーの最終定理もそれ自体を理解するのは簡単だったしな
そりゃフェルマーも余白が足りないとかそんな言い訳で逃げるわｗ

>>927
分かりきった事を証明するのがどれだけ大変かの一例を挙げる。

「素数が無数に存在することの証明」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8C%E7%84%A1%E6%95%B0%E3%81%AB%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E

abc予想もステートメント自体は中学生でも理解できる。
完全数の問題にしても、聞くところによると紀元前から未解決とか。
手がかりすらない。
整数論で数多の天才が才能をつぶした。

>>933　
才能を潰したわけではないさ。
そうゆう天才たちの残した結果が蓄積されるからこそ、
今解けていない問題が数百年後解けるかもしれないんだ。

完全数も素数と関係があるらしい

>>908
素数とゼータ関数に関係があって、
ゼータ関数の何かと原子核のエネルギーのパターンに関係があるそうだ

書いててさっぱり分からん

２ちゃんねるの数学板はバカばっかりだ。たぶん数学がまともにできる奴は１０万人に１人も居ない。

>>937
先人が勝手にこしらえたルールや記号に心底傾倒しちゃうような悪趣味な連中なんて一握りだろ
俺はまったく納得できないこと多いから数学嫌いだわ
電気電子もそうだよな
電流の流れは電子の流れと逆です（笑）
アホか統一しとけよ糞が

なぜに統一しなければいけないのかと小一時間

>>937
いくら数学が出来ても「2chの数学板」に「10万人」と言ってしまったら
慰安婦が20万人とか言ってる人と同じ。

>>938
きみがアホなのはもう治らないかもしれないが、
せめてガラの悪いのだけでも直したほうがいい。

>>938
わろた同感

ジェームズ・メイナードの方の論文pdfはこのスレで
URLがはられていたので入手できたが、
Terence Tao の方の論文pdfを誰か、
はってくれよ。

読み比べしたい。

>>915
生活費＋本代＋旅費ぐらいかな

>>218
馬鹿だなあ
学校の数学なぞ普通にやってれば誰でもできる

>>914
とりあえず1は素数じゃないのはいいとして、11は素数。
なので、桁数が4以上の偶数のときは素数じゃない(11の倍数だから)。
あと、桁数が3の倍数のときも素数じゃない(3の倍数だから)。
ということまでは分かったが、残りをどう考えれば良いか分からん。