лさあ、ゲームの始まりです。п

３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

　７

さあ、ゲームの始めりです

青

http://www2.bbspink.com/girls/kako/1007/10070/1007052325.html

（　´_ゝ`）SHOOL　KILL

５

afo

闇のゲームだぜ！

ホントはここから始まりです。
ウンコにどれだけ顔を近づけられるか勝負です。

両方同じ確率。
ちがう？

(ﾟДﾟ)ぁほぅ
死ね

うっせーんだよおまえまじむかつくんだよなおまえぶっとばすぞまじでおまえ
いらいらすんだよこのちんかすやろうがあーむしゃくしゃする

赤にきまっとるだろうが。板違いも甚だしい。

1：赤
残り　青（赤）　青（青）
なら赤にかける

2：赤
残り　赤（赤）　青（青）
なら青にかける

3：赤
残り　赤（青）　青（青）
ならわからない

相手がバランス重視なら　赤（青）を残したくなるから
赤（赤）と予想して赤にかける

セット！！！

あ、、引っかかってしまった。
１２がただしそうだな。

ゲームを降りる
ギャンブルしないのが一番得

おなじだろ

とりだすときにコソッと裏見ろ。

赤

この板はバカだらけだな

>>22お前には答えわかるのか夜馬鹿

ちょっと考えりゃ分かるじぁん。答えは赤だな。

このカードは青青じゃ無い事は確か。
残りは赤青か赤赤の２つにひとつ。
今赤が見えてるから裏は青か赤。
この確率は５０％。

http://pc.2ch.net/test/read.cgi/download/1007213108/

>>25
当たり前のこと、書くな。

>>1
数Ｂの条件付確率の典型的な問題だね。
もしかして、数研出版の教科書使ってる？

気持的に青

>>26
ﾜﾗﾀ。
こんなネタで700まで逝ってる（ﾜﾗ

青チャートに同じような問題があったような。

ﾀﾞｳｿ板のレベルが分かったな。

他のカードは全部見えないんだろ？
両面赤を引く確率が1/3
片面色違いの赤側を引く確率が1/6
つまり裏は2:1で赤の可能性が高いよ。

赤赤を引く確立　1/3
表が赤で裏が青の確立　1/6

１枚引いて表が赤の確立　1/2

表が赤のとき、裏が赤の確立　(1/3)/(1/2)=2/3
表が赤のとき、裏が青の確立　(1/6)/(1/2)=1/3

確率が全部、確立だ

ちょっとまった、すでに一枚目表は赤って分かってるんだから、
裏が赤、青である確率はそれぞれ1/2じゃん。
残ってるカードは分からないんでしょ?

「裏が」赤である確率なので、
表-裏=p
赤-青=1/3*1/2
青-赤=1/3*1/2
青-青=1/3
赤-赤=1/3
ここで、「表が赤」って決まっている。
表が赤である確率はカードが赤赤の場合は1/3赤青の場合は1/6。
そのとき裏が赤:裏が青1/3:1/6=1:2　なので2/(1+2)=2/3

表か裏かって、どうやって判別すんの？

丁っ・・・!

>>38
目をつぶって出して机の上に置いたと思えばいい。
そのときの表裏。

>>40
ﾅﾙﾎﾄﾞ

ダウン板は真性厨房揃いか…

約数名の厨房は問題をよく読むこと。

江戸時代、これと同種の賭け事があったらしいね。
数学を知らない一般人がかなり損したらしいよ。
・・・って高校の時に数学の先生が言ってた。

正解はすでに何人かが言っている通り、赤の確率が2/3、青が1/3だね。
わからない人は高校数学Ｂの教科書を参照されたし。

ていうか、これはなぞなぞですか。

カードの裏は見られていない時には存在しない。

∴ 解らない。

最後の一文間違えた。
そのとき裏が赤:裏が青1/3:1/6=2:1　なので2/(1+2)=2/3

すでに赤が出てるのだから、
青青のカードは除外していいでしょ？
50：50。

http://www2.bbspink.com/girls/kako/1007/10070/1007052325.html
hankaku

解説してくれるのはありがたいんだけど、
これじゃあ、ﾀﾞｳｿ板の連中と変わらないよ・・・

５０％って言ってる奴はネタだよね？
煽りいれてるだけだよね？
じゃないと日本の将来が心配だよ。

>>36
正解

>>48
自分でカード作ってやってみれば分かるよ。
引いたときの裏表を区別するのがポイント。

第2問
A・B・Cの３人の囚人がいて、二人死刑。一人だけ釈放することがきまりました。
Aは監守に「死刑になる２人のうち、（自分が含まれている場合は自分以外の）１人の名前を教えてくれ」
といいました。
監守は「Bは死刑になる」といいました。
Aは「これで死刑になる確立が、３分の２から、２分の１に減った」
と喜びました。

おかしいところを指摘し、説明せよ。

最初に引いたカードの表が赤であるケースは

1．両方赤のＡ面を引いた
2．両方赤のＢ面を引いた
3．赤／青の赤を引いた

の3通り。
その内、裏まで赤であるのは1と2。
よって裏が赤である可能性は2/3、青である可能性は1/3。

>監守は「Bは死刑になる」といいました。

>>54
母集団を途中で変えてる。

こういう問題に興味のある人は「ゲーム理論」「囚人のジレンマ」で検索しよう。

>>54
自分が含まれているから、1/2ではなくて、100％？

つーかまぁ５０％の可能性もあるか。
問題が不完全すぎるもんな。
サイコロの問題だって普通は
｢振った場合に全ての面が同じ確率で上面に出現する｣
とか断り書きするよな。
確率論は前提が絶対にいる物だし。
なぞなぞとも言い切れない問題だよな。
というわけで出題者が駄目という結論で。

>監守は「Bは死刑になる」といいました。

守秘義務のため、監守は死刑人に情報を公開する事は許されない。

なわけねーか。

俺の頭がおかしい

Aは「これで死刑になる確立が、３分の２から、２分の１に減った」

自分以外、という事でたとえ自分が含まれていようが、
そこに確立変動すべき点はない。よって3分の２は変わらず。

>>54
自分"以外"の一人の名をあげるのだから、母集団を減らした事にはならない。
自分も"含めて"一人の名をあげ、それが自分の名で無いならば、1/2で正しい。

ねーところでさ、
東氏はまだ出て来んのかね？
来年あたり出てきそうな感じじゃない？年数的に。

>>64
俺は奴を支持する奴らの気持ちがわからない。

カード３枚だから６面ある。各面を以下のように命名する。
�@赤１(裏赤２) �A赤２(裏赤１) �B赤３(裏青１) �C青１(裏赤３)
�D青２(裏青３) �E青３(裏青２)
最初に引いた面が６つの面のうちどれになるかは同じ確率である。
よって最初に引いた面が赤と言った場合、�@�A�Bのうちどれになるか
も同じ確率である。よって裏が赤（�@か�A）の方が確率が高い。

>>65
支持ってわけじゃないけどさ、冤罪説もあることだし。
興味はある。
誰も知らないのか。少年犯罪板は腐ってるしなぁ。もう寝るよ。

三枚のカードの両面をＡ、Ｂで区別する

Ａ面
　┏━┓┏━┓┏━┓
　┃１ ┃┃２ ┃┃３ ┃
　┃Ａ ┃┃Ａ ┃┃Ａ ┃
　┃　 ┃┃　 ┃┃　 ┃
　┃赤┃┃赤┃┃青┃
　┗━┛┗━┛┗━┛
Ｂ面
　┏━┓┏━┓┏━┓
　┃１ ┃┃２ ┃┃３ ┃
　┃B..┃┃B..┃┃B..┃
　┃　 ┃┃　 ┃┃　 ┃
　┃赤┃┃青┃┃青┃
　┗━┛┗━┛┗━┛

今年の東京大学工学研究科修士課程の入試問題。
サイコロを投げ、1が出たらゲーム終了とするゲームを行う。
n回目までにゲームが終了する確率を求めよ。
ただし、サイコロのどの目も等しい確率で出るものとする。

学部入試より簡単だね！

一枚目を引いて赤が出るのは次の三種類
　┏━┓┏━┓┏━┓
　┃１ ┃┃１ ┃┃２ ┃
　┃Ａ ┃┃B..┃┃Ａ ┃
　┃　 ┃┃　 ┃┃　 ┃
　┃赤┃┃赤┃┃赤┃
　┗━┛┗━┛┗━┛
この裏面はそれぞれ
　┏━┓┏━┓┏━┓
　┃１ ┃┃１ ┃┃２ ┃
　┃B..┃┃Ａ ┃┃B..┃
　┃　 ┃┃　 ┃┃　 ┃
　┃赤┃┃赤┃┃青┃
　┗━┛┗━┛┗━┛

>>69
つまんねえ問題で割り込みやがって

確率と言えば昔の漫画で「冬物語(原秀則)」っつーのがあって
ヒロインが東大の赤門前でダメな主人公に「東大に受かる確率は受かる・受からないの５０％だ」っつー
トンでもねぇセリフを吐いたのを思い出すＹｏ！

>>71
ごめんよ〜

３枚のカードの表に｢表｣、裏に｢裏｣って書いてあった場合はどうなる？
片面それぞれ色が違うカードはどっちの色が表かはわからない状況かもしれないし、分かる状況かもしれない。
さぁどう？

>>54
>おかしいところを指摘し、説明せよ。

確立→確率？

>>66
ネタであることを祈りつつマジレスすると、
見た赤の面が�@のばあい、�Aの確率は０になることを理解しよう。�Aの場合も同じ。

>>69
1-(5/6)^n

でいいの？

>>74
で、見たカードは色と表か裏か分かるの？

確率ってのは２０回、３０回と回数を重ねて勝負しないと効果が出ないよ。
だから一発勝負の時にあてにするのはバカ。それよりばれないイカサマを
考えた方がよい。

1/6*(5/6)^n

1回目　１/6
2回目　１/6+1/6
3回目　１/6+1/6+１/6

　N/6

かな？

自分の言っていることは別に問題を出しているのじゃなくて、
>1の言っていることが問題として成り立たないと言ってるだけ。
３枚全てのカードが見えている状況か、引いたカードだけ見えてる状況下も分からないし。
だからこの問題は考えるだけ無駄。
解釈のしようがいくらでもある。

ＡＢが死刑で、看守がＢの名を言う確率 1/3*1=1/3
ＢＣが死刑で、看守がＢの名を言う確率 1/3*1/2=1/6
ＣＡが死刑で、看守がＢの名を言う確率 1/3*0=0

看守がＢの名を言った場合に、Aが死刑の確率　(1/3)/(1/3+1/6)=2/3

ではなく1/6*(5/6)^（n −１）

ここにも来てね。
http://news.2ch.net/test/read.cgi/news/1007222628/l50

>>76
問題を分かりやすく変えてみよう。

１．「いちご」と「りんご」の絵が描かれたカード
２．「さくらんぼ」と「バナナ」の絵が描かれたカード
３．「バナナ」と「バナナ」の絵が描かれたカード

があります。
一枚引いて、上になっていた面を見たら赤色の果物が描かれていました。
下の面も赤い果物である可能性はどのくらいでしょうか？

最初に見た果物が赤であるのは
「いちご」「りんご」「さくらんぼ」の３通り。
裏側まで赤なのは「いちご」と「りんご」の２通り。

よって裏まで赤の可能性は2/3

>>84
それって｢n回目に終了する確率｣なのでは？

単に取ったカードの裏が
赤か青か聞いてるだけだぞ
だったら、赤赤と赤青のカードのどちらかだ
つまり、どっちが得って事はない

せめてｎ＝１の時くらいは検証してくれーー

簡潔に言うと1/5*(5/6)^n

>>69
1 - ((5/6)^(n-1))

かな？

このたび大学受験を控えた受験生です。
問題が解けなくて困ってます。賢明なみなさんに質問します。

ジャニマーナサーチャーを使って極光燐線を発生させます。
交伝導の波長を0ｈ〜122ｈまでとし、
その際発生する極流を回転させます。
回転体における波長率が変動し、
継続的な抵抗値が変化します。
上記において、オルゴ状に位置している暗黒物質を分解酵素を用いて取り出し、
局地回転系に属する電球体の波長に合わせたとします。
変数は自分で設定するとして、
発生した反抵抗の変域をα〜γまでとして作用点の軸を増大に向かわせ、
λ、π、βの数値がジャイロ効果による反発傾向にある場合、
磁界の正負は極端に傾きます。
上記における静止光の変域をＸとするとＸ≦0になるんですがどうしてですか？
近似値は含めないものとして述べてください。

>>69
6回振ったら１の目は１回は条件よりでるので
Ｎ＝６
のとき最低１回は終了してるよね？
だから、１２回ふったら、２回終了している。のでは　
よって　Ｎ/６だと思うけど。

77さんが正解です。
無論、これは大問の（１）であるということは、
容易に推測していただけると思いますが・・・
なお（２）は、
「１回目に終わった場合に１点、２回目に終わった場合に２点、
n回目に終わった場合にn点得られるとする。
期待値および分散を求めよ。」
でした。

>>69
n回目までにゲームが終了する確率=(n回目までにゲームが終了しない確率)の反事象

n回目までにゲームが終了しないにはそれまで1以外の目を出し続けなければならないので、5/6*5/6*5/6…=(5/6)^n
よってn回目までにゲームが終了する確率は、
1-(5/6)^n
だと思う。違ってたらごめんなさい

1-(5/6)^N
でしょう。
９１はN=1のときゼロになるぞ。

>>88
引いたカードの片面が赤であるならば、それが赤/赤のカードである可能性は2/3だよ。

>>92
分解酵素で取り出せるのはＴシャツの中の汚れとかだから安心しな。

>>97
なんで？
3枚のカード「赤赤」「赤青」「青青」から
一枚取り出した。
それで、机の上かなんかに置いて
赤の面が上だったって問題でしょ？
だったら「赤赤」は1/2じゃないか？

>>94
東大の工学部修士ってそんな感じなの？
でも分散の式忘れた。
一応期待値
n
Σ (1/6*(5/6)^(k-1))*k
k=1

Ｎ段の抽斗（ひきだし）が有る。
この抽斗には玉が入ってる。
一度明けるとその抽斗の玉は一つだけ下に落ちる。
さて最低何回明ければ、もともと入ってた各段の玉の個数が
分かるでしょうか。
もちろん最下段の玉は落ちないです。

「3枚の内から一枚を取り出した結果、表が赤」
↑
1の出題文を読む限りこの事象は確率計算に含まない訳だから、結局は50%の確率になるんじゃないの？

>>86
名前を付けるから分かりづらくなる。

>上になっていた面を見たら赤色の果物が描かれていました。
この時点では「いちご」か「りんご」か「さくらんぼ」か
確定していない。分かっているのは「赤」という情報のみ。

「赤」という情報より、「いちご」か「りんご」か「さくらんぼ」のどれか
であることは確定している

>>100
それをlim(n→+∞)まで飛ばせば、期待値は正解。
例年、東大院試は基本的な部分を突っ込む問題ばかりだけど、
今年は異常なほど簡単だったよ。
満点当たり前だったらしい。
・・・そんな中、俺は手ごたえ60％台（＾＾；でも倍率低いから

>>99
そうそう、みんな何故か"3枚のカードから一枚を選び取る"前の段階からの確率を求めようとしてるんだよね。
1の問題を読む限り選び取ったところまでが完全なる前提で、即ち表が赤であったという事象を規定＝100%として扱うべきだと思うんだけど。

だれか実際にカードを自作して１００回実践してみて
結果報告してみる強者はいないか？

【A】【フランス】 【セネガル】【ウルグアイ】【デンマーク】
【B】【スぺイン】 【スロベニア】【パラグアイ】【南アフリカ】
【C】【ブラジル】 【トルコ】【中国】【コスタリカ】
【D】【韓国】 【ポーランド】【アメリカ】【ポルトガル】
【E】【ドイツ】【サウジアラビア】【アイルランド】【カメルーン】
【F】【アルゼンチン】 【ナイジェリア】【イングランド】【スウェーデン】
【G】【イタリア】 【エクアドル】【クロアチア】【メキシコ】
【H】【日本】 【ベナン】【ロシア】【チュニジア】

頑固に2/3と主張している奴。これでどうだ？

表裏
−−
赤赤
赤青
青赤
青青

答え・・・1/2

表裏
−−
赤赤
赤赤

赤青
青赤

青青
青青
答え・・・2/3

>>101
数を数えるには引き出し開けるしかないの？
１回ってのは一つの引き出しを開けること？

>>106
フォローに感謝

つまり、「カードの見えてる面が赤」
この情報は結果(確定情報)で、
その裏は不明で何色？って問題だよね

赤赤
赤赤

これがおかしい。どうして「赤」であるという情報だけで２種類の場合分けができるのか。

>>113
数学的詭弁です

>>110
それは、表裏が区別できるカードを
取り出した場合のカードの色のパターンでは？
この問題では、既にカードは選ばれて
しかも、表面が赤であるのは決まっている事

マンコー！！

>>113
赤という情報だけで、どちらの面かわからないので
２通り考えられるんです

訂正
別に表裏区別できなくても
その結果になります
すいません

>>110
それは１枚目に赤を引いてその裏も赤の確率

>>119
そうです

いつまで続くのやら、このネタは。
もはや何の関係もない両面青のカードを問いに登場させ、
回答者の混乱を狙う詭弁問題。くだらね。

家ゲー板でわかりやすい解説発見。
思い込み均衡に行き着いちゃってしまって、
1/2だと主張している方は、これを見ればハッとするでしょう。
これでまだわからなかったら・・・
残念ながら、手の施しようがありません・・・

http://game.2ch.net/test/read.cgi/famicom/1007233583/
の137ね

>>112
そうそう。
要するに確率計算を→で表すとすると、 3枚の紙の組み合わせの中から→赤が出た→次にまた赤が出た という確率を求めるんじゃなくて、 最初に赤が出た時の通り全体の中から→次に赤が出た という確率を求めるんだよね、この問題は。
3枚の紙の組み合わせの中から→赤が出た という確率はこの問には全く影響を与えない。

もう、漏れは降りるよ。2/3だと主張する奴にだれか解説してやってくれ。
漏れは教育の専門家でもないし、確率の専門家でもないからあとは任せたよ。

じゃあ誰か数学板にスレ立てて
http://cheese.2ch.net/math/

＞2/3だと主張する奴

は厨房を騙して楽しんでるだけだろ？

>>125
数学板では腐るほどｶﾞｲｼｭﾂふだからやめといたほうがいいよ…

>>1　は月曜の宿題中なわけ？

どうも
だったら、答えは？

>>122
そのスレの146を呼んでみ

>>125
立てるまでもないと思うが。

>>124
出して表が赤って分かってるときに「裏が」赤の確率を求める。
…自分も教育の専門家じゃないから1/2って主張する人に上手く説明できない。
数Bの参考書立ち読みして。

アホらしいけど、実際に1億回テストさせてみました。

【カードを引いた総数】
100,000,000回

【引いたカードの、偶然上だった面が赤だった回数】
50,005,208回

【その裏までも赤だった回数】
33,340,181回

【引いたカードの偶然上だった面が赤であった時に、その裏までも赤であった確率】
66.673416%

１枚引いて表が赤だったらそのカードは
（赤、赤）か（赤、青）
裏が赤は（赤、赤）でしょ、1/2じゃん

124に捨てぜりふを書いたが、思いついたので。

>一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
>ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。

ここまでが確定。
わからないのは裏の色のみ。
裏の色は赤か青。
それも別の２枚のカード。
その２枚のカードである確率は1/2。

へ？赤がでるか青がでるかは1/2じゃないの？

>>129
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/321-325

俺最初１／２とおもってたけど、
>>37が分かりやすかった。
あとのレスはみてないのでアレだけど

簡単な実験

例えば１０円玉を２枚用意して一方の硬貨の片面に鉛筆か何かでシルシをつける。
目をつぶり両手の中で混ぜて一枚を選びテーブルの上に置く。
目を開けその硬貨にシルシがなかったときは、Aに1を足す。（紙に正の字を書き足していく）
その裏面を見てさらにシルシがないときに、Bに1を足す。
B/Aが求めたい確率・・・さて1/2と2/3のどちらに近いのか？

解説しよう！

赤・赤　と赤・青の2枚のカードがあるとするね。青・青はこの際関係ないってことで。
2枚のカードには2つの面があるね〜。合計すると４つの面があるよ。
このうち1つの面を晒しつつ1枚のカードがでてくるとする。4通りの出方をするね。
で、青が見えたらゲームはそこで終わり。赤が見えるとゲームは続行なんだ。
片面赤が晒されながら出てくるのは3通りだね。ということは赤・赤と赤・青が引かれる確率は
一緒なのに赤・青のカードが青を表にして出た場合には賭けられないんだ。
つまり、賭けることができるのは赤・赤のカードがひかれれば100%、赤・青だと50%なんだよ。
ということは賭ける時点での裏が赤である確率は青の2倍高いんだよ〜。

もしかして漏れ、遊ばれていたのか・・・

一枚目を引いて赤が出るのは次の三種類
　　┏━┓┏━┓┏━┓
　　┃１ ┃┃１ ┃┃２ ┃
　　┃Ａ ┃┃B..┃┃Ａ ┃
　　┃　 ┃┃　 ┃┃　 ┃
　　┃赤┃┃赤┃┃赤┃
　　┗━┛┗━┛┗━┛
この裏面はそれぞれ
　　┏━┓┏━┓┏━┓
　　┃１ ┃┃１ ┃┃２ ┃
　　┃B..┃┃Ａ ┃┃B..┃
　　┃　 ┃┃　 ┃┃　 ┃
　　┃赤┃┃赤┃┃青┃
　　┗━┛┗━┛┗━┛
これ↑とこれ↑は両方（赤、赤）だが別モンだ

おまえら複雑に考えすぎ！もっと単純明快に考えろ！！

�@青青のカード
�A赤赤のカード
�B赤青のカードとする

一枚取り出して、表が赤の時点で�@青青は除外。
とすると、残りのカードは�Aと�Bの２枚となる。いい？２枚だよ！
２枚だからな！！２枚だぞ！！！
残ったカードの１枚は�@赤赤、もう一枚は�A赤青だろ？
赤の裏が赤なのは２枚中１枚＝１/２
赤の裏が青なのは２枚中１枚＝１/２

赤・赤と赤・青のカードの「赤い面を必ず表にして」テーブルに置いた場合の裏は？
と聞けばそりゃ50%、１：１だよ〜
でもそれは作為的というもんで、無作為だと2枚のカードの2つの面の合計4つの面は
25%づつででてくるんだよ〜。
青が表に見えた25%は除外。残り25%と25%と25％で裏が青であるのはそのうちのひと
つ。全体の25%なんだよ〜。
(25%+25%)：25%　＝ ２：１だよ〜。
これでもわかんない人は中学校からやり直してね〜。

やっぱ高校時代の数学の教科書と先生ってすごいよ。
>>110もわかりやすいと思う。

でなぜ赤赤、青青が2パターンか？
実はカードにはA面、B面があるとしよう。
でも特殊な加工してあって、普通は区別ができない。
赤いカード取り出すときにはAが上の時とBが上の時がある。
だから赤赤は2パターン考える必要がある。
青青も同じ。

条件付確率は、高校でも文系コースならば触れることがない場合もあるし、
知らない人がいてもおかしくないか・・・

正解は高校数学Ｂの教科書、参考書に必ず載ってます。
非常に有名な問題です。
このスレで理解できなかった人は、
本屋さんで参考書でも読んで、理解してください。
無論、正解は2/3です。

142さん。
だから、「赤い面を必ず表にして」見せるのは作為的なんだってば〜。
赤・青のカードは青い面を表にしてでてくる場合が半分はあるんだって〜。
その回はかけられないの。赤い面が表にでてきた場合に賭けるんだよ〜。

>>142
ていうか、実際にカードを抜いて試しても2/3だし。

E0ZdicKz君は納得してれたの？

裏、表の定義をしよう。そこがあいまいだから、1/2と思っている人が
解説を理解できないんだよ。
以下、頼んだ。俺じゃ簡潔に説明できん

かなりレスがついた。
俺はこれが見たかったです。
ｳﾚｼｲ､ﾈﾁｬｳ!

表が赤のを選んだ時、あとの2枚の表が青だったら裏も赤決定、
あとの2枚の表が赤と青だったらはずれる可能性があるじゃん。

>>150
ﾀﾞｳｿみたいに、挑戦的なタイトルにすればよかったのに

表が赤は問題で決定してるから、
「必ず表にして」と考えていいんじゃないの？
もう決定してることだし。

>>149
確かにそこがこの問題で最大のネックになるところだね。
説明するのは難しいなあ・・・

問１
三枚のカードがある。
片面赤で反対側は白、両面青、赤と青。
三枚のカードを袋に入れて混ぜ、一枚取り出したところ
最初に見た面は赤色だった。
反対側が白色である確率は？

問２
問１と同じ事行って最初に見た面が赤or白(青以外)であったとき、
反対側が赤or白(青以外)である確率は？

問３
最初に見た面が青であったとき、反対側も青である確率は？

確率といえば、俺はポーカーで
手札に一組のツーペアがあるときは必ずそれ以外の３枚捨てて
3カード狙いするなぁ

わかりやすく解説しちゃうよ〜

青・青のカードは無視しちゃうね〜。
2枚のカードの表と裏の総ての組み合わせと結果を全部書くよ〜。

「赤赤のA面の赤」→賭け成立→「赤赤のB面は赤」
「赤赤のB面の赤」→賭け成立→「赤赤のA面は赤」
「赤青のA面の赤」→賭け成立→「赤青のB面は青」
「赤青のB面は青」→賭け不成立

ほ〜ら、２：１でしょ？
赤青のカードの表が赤とはどこにも書いてないんだよ〜
出てきたときに表だった面が表なんだよ〜。おわかり？

>>157
ポーカーは確率で勝負するもんじゃないでしょ。
もちろんフラッシュとストレートの選択とかの定石はちゃんと考えるけど。

どっちに賭けるかでしょ
赤がでてから賭けるなら、赤も青も一緒だろ
青がでたら負ける訳じゃないし

盛り上がってるのはバカが多い証拠だな（ｎ


┐(´ー｀)┌


┏━━━━━━━━━┓
┃（'Д'）y ─┛~~　┃
┃むぎ茶　　　　　　┃
┃[email protected]　　┃
┗━━━━━━━━━┛

>>157
俺はそのうち２枚捨てて
ツーペアかフルハウスねらう

>>139＝158
そりゃあ、あんたはA面、B面で説明してるからさ・・・。
＞出てきたときに表だった面が表なんだよ〜。おわかり？
その前提を定義化しようって言ってるの。しっかりしろよ

最後１行よくわからんね

＞１６２
いや、それよりは＞１５７の方が有利だと思うよ

始めから赤が表、が条件なので青-青と青-赤の青が表の場合は考えない
赤-赤と赤-青しかなくて表が赤なら裏の確率は半々だよ
バカじゃないの？

三枚のカードがある。
片面赤で反対側は白、両面白、青と赤。
三枚のカードを袋に入れて混ぜ、二枚取り出したところ
最初に見た面は1枚目は赤だった。
2枚目に白が入っている確率は？

たとえば、こんな手
ダ１　ダ２　ダ３　ダ４　ハ４
どうしよう？

悪魔のゲームじゃなかったのか・・・

>160
その通りなんだけど、赤赤のカードも赤青のカードも1枚づつしかないのに
赤赤のカードが賭けに使われる回数が赤青の2倍高いんだよ。
理由は赤青のカードは50%の確率で青を表にしてでてくるからね。
その点赤赤は赤を表にして出てくる確率が100%なんだよ。

2枚しかないカードの裏の色を当てるのは50%の確率だけ特定のカードに偏って
テーブルに出されれば50%ではなくなるよね？
その偏りが「いずれかのカードを引いて表が赤だった場合」という条件によって
もたらされているんだよ〜。

だから赤のほうが確率が高いんだよ〜。

結局1の設問が悪かったと言うことでまとめていいのでは？
確定させちゃってるんだもん。

>１／２って言ってる人
赤・赤　１００枚
赤・青　１枚
青・青　１枚
この条件で同じような賭けをしたとしましょう。
一枚引いたら表が赤だった。裏は何色？って聞かれて
「どっちに賭けようかな〜」って迷う？

つまり前提となっている
>「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青」
って条件は大事

>>1を良く見ると「透明っぽい3枚のカード」って書いてあるけど。

漏れ、間違えてたのか？　鬱。
これ「赤赤と赤青二枚のカードがあります」
で始まっても答え同じだよな。
じゃ、こういう説明はどう？

赤赤のカードの片面に１、反対の面に２、赤青の赤面に３と書く。
（書いちまうと賭けにはならんが）
無作為に引くと四つの場合がある。
�@表に赤１が出る　�A表に赤２が出る　�B表に赤３が出る　�C表に青が出る
�Cの場合、カードは袋に戻す。
よって対象となるのは�@〜�Bの場合。
�@と�Aの場合、裏は赤。�Bの場合、裏は青。
ゆえに確率は三分の二。

＞１６８
そのまま伏せてコール、有り金全部レイズする

実際に1億回テストしました。

【カードを引いた総数】
100,000,000回

【引いたカードの、偶然上だった面が赤だった回数】
50,005,208回

【その裏までも赤だった回数】
33,340,181回

【引いたカードの偶然上だった面が赤であった時に、その裏までも赤であった確率】
66.673416%

しまったーーーーーーーーーーーーーーーー
2/3だーーーーーーーーーーーーーー
なんで気付かんかったんだろ・・・
数々の非礼をお詫びする。
いや、ホントにすいません。

便宜上、赤赤のカードにはA面、B面があるとする！これは定義！

なぜかというと〜以下の説明他ノン増す。ここが説明し図らい。
すでに見えている面の赤がA、Bどちらの面かわからないから、裏が赤の目は、

赤赤の赤A、赤Bのどちらか１つ、赤青の赤

の２通り。
裏の面は

赤赤の赤A、赤B、赤青の赤の三通りだから

赤の確立は2/3となる

>>173
すでに議論は初等数学レベルの確率論だから、
そういったひっかけは流れ去っちゃったみたい。

124 ：　 ：01/12/02 04:45 ID:E0ZdicKz
もう、漏れは降りるよ。2/3だと主張する奴にだれか解説してやってくれ。
漏れは教育の専門家でもないし、確率の専門家でもないからあとは任せたよ。

漏れ、こんなこと書いてました。
どうしよ〜(;´Д｀)

>>170
ありがとう。１番わかりやすい説明だった。
なっとくできたよ。
これでやっと寝れるよ。

>>177
そこが数学の難しさ、面白さだと思います。
ビバ！知的好奇心！

ちょっと考えてみてくれ
赤面があるカードを引いたという情報があるのに
本当に何にも情報がない時と同じ確率であるのかと

あ〜間違った。
＞赤赤の赤A、赤B、赤青の赤の三通りだから

赤赤の赤A、赤B、赤青の青の3通りだから

だね

139に感謝・・・
あんた先生？

>>165
3枚捨てるって事は他の人間に2枚だけ残したって言う情報を与えてるじゃん。
3カードってのはあんまり無いので2枚切って相手にノーペアをにおわせた方が有利だと思う。
あくまでポーカーの場合ね。ブラックジャックみたいなディーラーに選択権がないゲームだと全然違うけど。

もう1/2だと思ってる人いなくなったかな？

>>180=E0ZdicKz
バックレないだけえらいｶﾓﾈ

>185
センセでもなんでもありませ〜ん。
SF商法やA○ayに絶対に引っかからないタイプの普通の人です（ｗ

４つの玉があって、一つだけ当たり、残り３つは外れ。
４人が順番に引いていくと、何番目の人間が一番有利か。

答えは３番目。
実質統計上でているデータ。２番も割合有利だが、４番手が当たりを引ける確率は
かなり低く、３番手よりも４割方不利と言うことになる。

ヤキウ板でみたような

これって青青のカードがなくても2/3になるよね？

>>190
んなあほな〜　と叫ぶと、後でまた鬱になるのか？　漏れは。

>>192
なるよ

>>192yes

>>190
漏れが言うのもなんだが。
そりゃない。

問題をこう考えてみたら？
今、テーブルに一枚のカードがある
このカードは赤い色をしている
裏は何色だ？
赤か？それともそれ以外か？

＞１８６
なるほどね
俺はポーカーで自分の手札しか見ないタイプですから
ギャンブラーにはなれんなぁ〜

>>197
漏れも196も既に敗れ去ったというのに･･･
ちなみに賢者方、漏れの >>174 はオケーですか？

>192
その通りです〜
確率1：1論者をひっかけるためのサクラたんハァハァです〜（ｗ

>>190 実際自分が引き手として、好きな順番で引いていいよと言われたと考えてみて。

99.9999％の人は３番手、一歩引いても２番手を選ぶ。これが答えのすべて。
みんな本能で、４番手が確実に不利な事を感づいてしまうから。

>197
はい、その「場合」は50%づつです。
そうならないのは170と158をみてね〜。

>>202
だったら解答は
損得無しでいいんだよな？

すんません、おれまだ分からんです・・・

赤をひいたってことはこのカードは
赤／赤、赤／青のどちらかでしかないので、1/2じゃないんですか？
裏面は赤／赤を選んでいれば赤だし、赤／青を選んでいれば青だし。

あとこれをもしギャンブルにするなら、本来の確立を1/2で、お客に
2/3と思わせないと成り立たないことないですか？

>203
えーと。赤赤と赤青の2枚のカードの裏の色を当てるゲームなんですが
無作為にいずれかのカードのいずれかの面をみてゲームをはじめます。
青が見えたらカードを引きなおします。
とすると、賭けに使用されるカードは赤赤も赤青も同じ割合ですか？？

違いますよね。

>>204
どちらかなんだけど、赤、赤の確率が高いってこと
俺もさっき気づいたばかりだけどね

ずうっと考え続けて、ようやく分かった！
要するに駒を使い回しつつ正しく配置された回数から確率を求めるべきであったのに、俺は駒そのものの数から確率を求めようとしていたのだ。
やっぱりおまんこの事ばかり考えてちゃダメなんだな〜。

１番目だろうが４番目だろうが同じ確率だ
190はｳﾞｧｶ

>>204
赤赤だとしたときに裏が赤で1通りとならない点が味噌なんだね。2/3
だよ

>>204
＞赤をひいたってことはこのカードは
＞赤／赤、赤／青のどちらかでしかないので
違う。
赤(A)/赤(B), 赤(B)/赤(A), 赤/青
の3通りあります。そのうち裏が赤になるのは2通りあるので2/3。

>>208 そうかなあ？

青青のカードはないものとします。関係ないから。

赤赤と赤青の2枚のカードにはそれぞれA面とB面があります。
赤青のB面が青としますね。

いずれかの面とは4通りありまして無作為に1枚のある面を表にしながら出現する
のは4面とも同じ確率です。それぞれ1/4です。
で、青の面が表になった場合だけ、賭けることができません。
つまり赤青のカードの2回に1回は賭けに使用されません。
ところが赤赤のカードはどちらの面も赤いので毎回賭けに使用されます。

さあ、どちらに賭けます？赤と青は同じですか？

>205
その場合、割合は確かに違います

しかし、この問題は
「一枚取り出したところ、表は赤でした」
であって、ここから問題を考えていくべきであり
「青が見えたらカードを引きなおします」
ではないのでは？

赤赤を引いたとき、赤が出る確率は１００％なんだけど2通りの赤があるって考えら
れるかな？

うぉぉ、いつの間にか話が進んでる。
>>E0ZdicKz
>>3sjv09Wh
いやぁ、俺達まさにピエロ状態だな・・・クソッ、頑張って勉強して良い大学に行ってやる。

>>204
赤をひいたってことはこのカードは
赤／赤、赤／青のどちらかでしかないので、1/2じゃないんですか？


赤・赤　　赤・赤　赤・青　の三通りだよ
わかりやすく言うと
赤（表）・赤（裏）　赤（裏）・赤（表）　　赤・青

ラウンジの住民にまだ遊ばれてんのかおまえら

204さん、212の説明で理解していただけましたでしょうか？

設問での「表」ってのがまずいんだろうな。
これは「見えた面」であって、カードの表裏の定義じゃない。
だから「反対側の面は何色か？」って問いかけ。
カードそのものには表裏が無い。

赤赤　青赤　赤青　青青　赤赤（裏）　青赤（裏）

の６通りで決まりか？

>>216
表、裏を適当に使うとわかんなくなるんだって。流れ見て、A、B面て使おうよ

>219
つまり>>197の問題でいいって事だよね？

赤赤と赤青の二枚から一枚引いたとき赤赤を引く確率は1/2だが、
問題では引いた面が赤だった場合だけ賭けをするので、赤青のカードを
青を表にして引いたときはカウントに入れない。
だから赤青カードが賭けの対象になる回数は半分になる。

>>203
赤赤、赤青のカードを引いて赤がでる確率は3/4
その3の数字がでた状態が問題の状態です
その3の数字は、赤赤、赤赤、赤青の3です
この3枚を使って表が赤の時裏は何色でしょう

>>222
それでいいと思う。
それだと、何パターンになると思う？

>220
最後の　青赤(裏)は青青(裏)ですね。

で、賭けに使用されるのは１，３，５番目だけですので裏が青である組み合わせは
３だけですんで赤：青は２：１です。

30 ：　 ：01/12/02 03:06 ID:E0ZdicKz
>>26
ﾜﾗﾀ。
こんなネタで700まで逝ってる（ﾜﾗ

32 ：　 ：01/12/02 03:07 ID:E0ZdicKz
ﾀﾞｳｿ板のレベルが分かったな。

43 ：　 ：01/12/02 03:16 ID:E0ZdicKz
約数名の厨房は問題をよく読むこと。

50 ：　 ：01/12/02 03:18 ID:E0ZdicKz
解説してくれるのはありがたいんだけど、
これじゃあ、ﾀﾞｳｿ板の連中と変わらないよ・・・

さあ、笑え。漏れを笑え。
ハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハ

>>225
・赤
・それ以外
の2パターンだと思う

（赤1と赤2）、（赤3と青1）、（青2と青3）のカードでしょ？
片面が赤1だったら裏は赤2、片面が赤2だったら裏は赤1、片面が赤3だったら裏は青1。
つまり赤が出たら裏は赤2か赤1か青1。

>>228
そう。色は
・赤
・青
の２パターンでいい。
見えている面の色が赤だから、逆面が青であるパターンが１つある。
逆面が赤であるパターンはいくつ考えられる？

>230
1つじゃないの？

>222さん

無作為に取り出したカードの表(裏は見えない)が青だった場合には賭けられないの
で、そもそもテーブルに置かれるカードは赤赤のカードである場合は赤青の2倍高い
のですが。

赤赤のカードと赤青のカードが50%づつ賭けに使用されるのであれば222さんのおっし
ゃるとおりです。しかし上記の理由によって赤赤のカードのほうが多く賭けに使われる
ことになっています。賭けの状態になる経過をよく考えてみてください。

>>231
いや、見えている面が赤で逆面が赤のパターンは２つある。
これは両面赤のカードなんだけどひっくり返った場合も１パターンと数える。
前提として両面に区別が無いってことが入るんだけど。

赤赤と赤青を赤い面上にして二枚並べて一枚選んだとき･･･なら１/２だけど･･･

>>190
>４つの玉があって、一つだけ当たり、残り３つは外れ。
>４人が順番に引いていくと、何番目の人間が一番有利か。
>答えは３番目。
>実質統計上でているデータ。２番も割合有利だが、４番手が当たりを引ける確率は
>かなり低く、３番手よりも４割方不利と言うことになる。

これ本当かな？？
実際に1億回やって見ました。

【1人目が当てた回数】
24,996,955回

【2人目が当てた回数】
24,965,488回

【3人目が当てた回数】
25,008,384回

【4人目が当てた回数】
25,029,173回

↑こんな感じになったんだけど。

・・・このスレいいやつばっかだ。俺は今、猛烈に感動している

ちなみにカードの実験は↓のとおり。赤が出るのは2/3で間違い無い。

【カードを引いた総数】
100,000,000回

【引いたカードの、偶然上だった面が赤だった回数】
50,005,208回

【その裏までも赤だった回数】
33,340,181回

【引いたカードの偶然上だった面が赤であった時に、その裏までも赤であった確率】
66.673416%

>>190
実質統計上って？

>>235 それはパソコン上のバーチャルくじ形態で統計取ったから。

実際は個・玉・人間４人でやると、３番目と(少し落ちて２番目)が圧倒的に有利です。
２３５さんだって、いざあてたら１億円という立場に立てば(マジと仮定して考えてみて)、
絶対３番目か２番目を最終的には選ぶことになっる。

>>239
それを数学的に証明できますか？

>>235
元の話はよく知らないけど、確率は確かに各々1/4だと思う。
4人目に回ってくるときには当たる確率100%ってのが関係するのでは？
3人目が引くとき当たる確率は50%だし、母集団が変わっているように思う。

きっちり確率どおりの色が出る前提で話をしよう。
このカードを６０回引くと、赤が出ているのは３０回だろう。
その３０回の内訳は、
赤赤の表１０回
赤赤の裏１０回
赤青の表１０回 だ。
つまり、見えてない面が赤＝２０回、青＝１０回。
だから赤である可能性は、青である可能性の２倍ある。

1/2と考えている人は、赤が出た時点で、青青は関係なくなったと考えているのが誤り。
赤が出た、ということは、赤青を選んでいる可能性より、赤赤を選んでいる可能性の方が
高い事を意味するのだ。

パソコンのランダムは、本当のランダムじゃないから意味無し

>>240 できるよ、というよりもうしてるじゃん。

>>239
それって人間の第六感とか予知能力とかがあると言ってるっの?

>>244
どこで証明してるの？？

すんません、早稲田の理工に通っているものです。
直感的に1/2だと思ってたんですけど、これってすっかり騙されてるんですね。自分が情けない。

答えは2/3ですけど、1/2だと思ってる人の気持ちはよくわかりますね。
そこで、ちょっとわかりやすくするために、このように考えたらどうでしょうか。
３枚のカードに更に「表が赤、裏が赤」のカードを1000000000枚くらい加えてみてください。

さて、この時ですけど、問題文のようにカードを引いたら表が赤のカードが出てきました。
この時、考えられる状況は
・表が赤　裏が赤
・表が赤　裏が青

ですが、だからといってこれだけで裏が青の確率が1/2になると断言できるでしょうか？
これは宝くじを買って当たる確率が、「当たるか当たらないか」の1/2と言ってるのと同じ事ではないですか？

ではではじっくり考えてみてください。

>>246 逆にしてないとでも???
もう一回読み直してみてからレスし直して。

>>190は

【1人目が当りを引く確率】
1/4

【2人目が当りを引く確立】
3/4 * 1/3 = 1/4

【3人目が当りを引く確率】
2/4 * 1/2 = 1/4

【4人目が当りを引く確率】
1/4 * 1 = 1/4

でないかな？

>>201=190
の意図が知りたい

>>239
俺>>235じゃないけど、どう計算しても3番目有利なんて結果にならないから
俺もプログラム組んでわざわざ実験したさ。
なのに・・
＞実際は個・玉・人間４人でやると、３番目と(少し落ちて２番目)が圧倒的に有利です。
ただのオカルト理論ですか・・・騙された俺がヴァカだった。

>>249
だよね。俺、それじゃマズイのかと思って必死で考えてた。情けない。

何かの勧誘ですか？

>>250 補足かき込みしただけだよ。

例えば千人の人に何番目がいいって統計取ったら、圧倒的に３番目がずば抜けて、
４番手はほとんどいなくなる。

人間の本能とか過去の深い記憶がそうさせるから。

俺も3番目が有利の根拠がしりたいＹＯ！

ﾃﾞﾑﾊﾟゆんゆん♪

「残り物には福がある」って言うやついない?
最後を選ぶやつが多そうだが。

四人いて、三番目に引きたいやつが何人かいても
実際に引くのは一人のはず

>>249
そうそう、それが言いたかった。
自分に回ってきた時点での確率を想定すると、３番目がいいよね。
４番目は能動的に選ぶわけじゃないから避けたいのかな。
自分に回ってくる段階ですでに確率が変わっているってことだよね。

全体からみれば同じ確率なんだけど、引き手からすると違うように見えるってことでいいのかな？

>>253
>人間の本能とか過去の深い記憶が

全然数学じゃねーじゃん(´Д`;)
つきあって馬鹿みたいだった。

つうか、ぶっちゃけどうでもいいだろ。

>>253
そうですか

さっきも書いたけど、これってドラフトでしょ
んで寺原はダイエー入りと。

赤ー赤
赤ー青
青ー青[計６面]

サイコロも６面だからそれぞれ色を塗ったと想像しよう。（実際塗ると確実）
１赤
２赤
３青
４青
５青
６赤
このサイコロを振って赤がでたとしよう。

反対側の面はどっちだと思う？
実際サイコロを数回転がせば直感的にわかると思うよ

>>257 多くの人間が本能的に３番目が有利だって感じてるの意味。
あなたが実際引く立場だったら、何番目選ぶ?
すごく重要なくじだとして。

ところでやっぱり2/3か…

>>241
違うかも知んないけど、全員1/4だけど、４の人は引くことができる確率
が1/4なんだよね。てことは、引くことすらできない確立が高いわけだ。
１の人も一緒。1/4でしかあたらない。
それに対して、3番目の人は、5割の確立で引けて、5割の確立であたるん
だね。2の人は、3/4で引けて、1/3であたるわけだ。
トータルで見ると同じ確立でも、誰が有利な気がするかな？ていうか何
番目がいい？って話なのではないかな

引く順番で確率が変わっちゃったら、くじの意味がなくなっちゃうよ。

>>265
同意。

>>266
禿同

>>265 すごい！すごい!
そうそれが言いたかった、ような気もする。

っと思ったら終わってたんだな。

>>266
265の方がうまく説明してあるので。

まとめ

青青は関係ないので無視します。

赤赤と赤青のカードのいずれかのカードの赤い面を表にした場合の裏の色は半々です。
カードは2枚しかないから。あたりまえですね。

ところが賭けになるケースは2枚のカードの任意の1面を表にした場合の色が赤だった
場合だけです。2枚の2面の4通りあるうち赤青の青が表になる回は賭けることができま
せん。2枚のカードをひく確率は半々なのですが、このうち赤青のカードが賭けに使用
される確率は更にその半分です。
4回に1回は赤青の青が表になるので賭けにはならず、反面、赤赤のカードはどちらの面
が表になっても毎回賭けに使用されます。

つまり、赤赤は4回やるうちの2回賭けに使用され、赤青は1回です。赤青のもう1回は青
が表になってしまったためにカードの抽選をやり直しされます。

さて、そうしてカードを4回抽選するうち3回は賭けが成立しますが、そのうち裏が青で
ある場合はたった1回しかありません。

よって、無作為に抽選した任意の面が赤だった場合の裏が赤である確率は青の2倍高く
なります。理由は何度も強調しますが、無作為に選んだカードのいずれかの面が赤だっ
た場合に・・・という条件によって半々である確率が偏りを生じているためです。
テーブルに赤い面を必ず表にして「さあ賭けろ」と言っているのですが、この無作為と
いう名前の八百長オヤジは赤青のカードの2倍の確率で赤赤のカードを使いやがるんで
す。

>>266
その通りなんだけどね。気持ちの問題も大きいと思うよ

例えば、
「５回に１回の割合で帽子を忘れる癖のあるＴ君が、
Ａ、Ｂ、Ｃの順番で３軒の家を回った。
その後、帽子を忘れてきたのに気がついた。
このとき、どの家に忘れてきた確率が一番高いか？」
という問題だったら、数学的な問題になるんだけどね。
正解はＡ

なんか今まで確率の算数を散々やってきといて、
最後は「気持ちの問題」ですか。萎え。

気持ちがどうだろうと、当る確率は変わりません（^^;

例えばここに年末ジャンボがあって、

�@１１１１１１１１１
�A１８４５６８５４７

どっちが当たりそうか？
４人中３番目が有利なのもこれと同じ論理。

実際�Aの方が有利だし、過去の統計上でも。

>>274
これ以上問題ださんでくれ。いつまでたっても眠れんよ。気になるぢゃあないか

なにが間違ってたのか考えてみた。

「赤のカードを引いた」と聞いた時点で、母集団を２つに絞り込んでしまったのだな。
ホントは、カードの「全面」を無作為に選ぶことなのに。

ちなみに漏れ、大数の学コンで名前載ったことあります（鬱

>>277
おいおい。
人間が心理的に2を選ぶのは分かるが、
2が有利というのはどういう計算で出したんだよ^^;

>>277
ソースが見たいのだが＞過去の統計

あっ、でも実際に当たってる番号かも知れんな＞２

針が動かないアナログ時計と、同タイプで１０分遅れだけど正確に動いているアナログ時計があって
どっちが正確な時刻と刻んでいるかってのと同じような問題になるの？

>>265
つまり3番目の人は、1/2の確率のくじを2回引いて
2回とも当てないといけないわけだね。
1と4は1/4のくじを1回当てる。まさにどっちもどっちだが・・。
俺は1番目がいい。自分ではずしたら納得行くけど、
2番目以降は他人次第だから。

あと、みんなだって実際の麻雀の時、大物リーチで何でドキドキするの？
引くときに指に年を込めてエイッて引くはず。脂汗かきながら。

これがパソコンゲームだったらどんな大物手でも、何の感情もなく軽くボタン押すでしょ。
これはパソコン上では同一確率でしか牌が来ないのを知ってるから冷めてる。

でも実際になると、念を込める。
自分たちの矛盾した行動もかえりみないと。

>>278
申し訳ないっす。

>>277
心理学と統計学と言えば、共分散構造方程式だったか何だかを思い出したYO!

まあ確かに、昨日やったワールドカップの組み合わせ抽選で、
引く人間が韓国人が6人で日本人が2人しかいなかったのは気持ち的に不愉快だったけどね（ｗ

>>282
説明してくれ。意味がわからん。針動かない時計は時を刻んでいるのか？

1/2の問題が去ったら、今度はデムパだもんなあ・・・
だから2chは面白い。

>>287
針が動かない時計が１０時ちょうどを指していたら、一日２回は正確な時刻を刻む。
１０分遅れの時計は常に１０分遅れだから一日に正確な時刻を刻む時は無い。
ってことなんだけど、分かり辛かったね。ごめん。

ロビーのぱくりじゃねえか．死ねよ．

数学板にもこの問題のスレがあったけど、全然盛り上がってない・・・

ﾀﾞｳｿ板はPart２が立ちましたぞ

>>284はつまり、人間が加われば確率なんて言うはかない論理は吹っ飛ぶ・意味無しと
いうこと。

そんな人間が４人集まれば３番目が圧倒的有利という結論になるかも。

http://game.2ch.net/test/read.cgi/famicom/1007233583/

↑１/２派優勢だぞ

>>284
俺の友達と麻雀やってて、「ハイテイでツモりそうな気がする…。」とか言ってリーチかけて、
実際ハイテイツモしやがった時はマジギレしたね。

>>289
なぞなぞかよっ！
正直、参りました。

>>296
正直、スマンかった。

２９５は自分の山で積んでいたか、こぼれて見えていました。

もっと確率論で論理的にお願いします。

赤/赤　ｋ枚
赤/青　ｍ枚
青/青　ｎ枚
の時を考えれば・・・

ﾀﾞﾆ村の臭いがしてまいりました

>>299
それでも、考え方は全く変わらないよ。
答は　2k / (2k + m)

>>298
実はフリテンだったんだけど隠してたとか。

ID:fDHNYgNlは確率の話じゃなくて、
統計上の話をしてるんだと思ってったが・・・

＞実際の麻雀の時、大物リーチで何でドキドキするの？

PC相手にやるより勝ちたい気持ちが強いってだけでしょ。
確率がどうこうとは関係ないし、よって何も矛盾していない。

論理的にたのみます、の意味でかきました。　＞＞３０３

>>298
そいつの山だったんだな。
でもイカサマの証明は無理なんでどーしようもない。

>>304 全くその通り!!!

パソコンで４人くじ、何回統計取ろうが、毎回のむらまででる勝ちたい気持ちオーラまで
プログラムでインプットできていないから。

パソコン統計くじは全く意味無しなのです。３番が有利になる。

>>224は天才

最近、なぞなぞスレ多いな。

なんで3番が有利なのかがわからん。

そいや、「板違い」ってレスなかったね。

>>310
ﾃﾞﾑﾊﾟが一人混じってるから気にするな。
あんたは正しい。

>>308
意味汲んであげよう(藁
2/3て分かってる人なら何とか意味分かるって・・・

>>310
だから、3番は有利じゃないって。
人間の心理として3番を選ぶ人が多いんだとさ。

赤が2/3、青が1/3で、赤のほうが確率が高いってことね。

>>310 実際正面切ってシンプルにそういわれると、
そう言われれば何で３番目が有利なんだろう、という気になってきた。

>>310
有利ではない。確かにその通り。きっと統計とっても平等でしょう。
まあ、それはそれってことで。マタ〜リいきましょや

そろそろ新しい問題希望

>>277はまだ解決してないよ。

3番が有利なんてことはありません。
ただし人に尋ねてみると、3番が有利であると感じる人が多い筈です。
ってことですね。

>>319
あたってるけど、人には言うな。そいつは極秘情報だ。
と277に耳打ちして、解決！！

問題 『クリスマスプレゼント』

サンタさんはクリスマスプレゼントを13人の子供にあげるため
同じものを一つずつ計13個用意し、同じように包装しました。
ところが、この中で一つだけ、違うプレゼントをいれてしまったことに気付きました。
きれいに包装したあとでは、開ける訳にもいかず、
すっかりどれがそうなのかわからなくなってしまいました

ただし、プレゼントは、他の12個より重量が少しだけ違うそうです。
ただしそれが他の12個より重いのか軽いのかはわかりません。

天秤を3回つかって、13個のプレゼントの中から
1つだけ違うものを探してください。

※違う箱は、みたり手にとったりだけでは
他のものと区別がつきません。天秤で計った時だけその違いが分かるものとします。
箱はあけられません。

※偶然でなく確実にみつける方法を考えましょう。

>>322
その問題、この板ですら過去に何回も見た(ｗ
ちょっと有名すぎる。

４・４・５以下略

>>322
一回目　３個、３個
二回目　３個、３個
三回目　１個、１個
って感じ？

>>325
あー、だめだ

天丼を食べる時は大好きなえび天を最後まで残しておいた方が有利、
みたいなもんか。でも実際は先に食べた方が有利。地震が起きたら天丼どころじゃなくなるから。
夏休みの宿題はギリギリまでやらない方が有利。休み中に学校が燃えたらやり損。

二人いて一人が成功したとする、あとの一人が失敗する確率はいくらか？
成功、失敗の確率はそれぞれ2分の1とする。

>>322 早速論理が活用できます。
１３人のうちに順番に配っていけば、８番目あたりが一番有利になる。
（違うプレゼントがいいものか悪いものかで、サンタの配るときオーラ、貰う方の貰うぞオーラも
変わってくるので、６から８番目あたりで微妙に変化するが、このあたりが結局有利となる)

とりあえず２分の１

>>329
あんたおもろいな(w

>>328 ４分の一？

>>329
きっとそれが正解だな。

>>328
なぞなぞみたいなもん？

ついでに天秤も貰ってしまえ。

>>322
とりあえず全部配って、苦情がきたら「それは当たりです、当たりの景品はこれです」
と言って本来のやつを渡す。

天秤の傾きを使うのは分かるけど、どっちにあるかの判定が難しいんじゃなかったっけ？

確率は二分の一。
これもこの板でつい最近見たなあ。

ひっかけ問題じゃないの？

328はまたオーラがらみくさい。

>>328
ちゃんとオチはあるんだろうね

>>54
の囚人Ａみたいに
自分の都合よく思えばいいよ

この前は「10円玉を10回投げて10回オモテが出た。
さて次に表が出る確率は何パーセント？」っつー引っ掛け問題だったね。

考え方は1の問題と同じだよ

>>328
５回サイコロ振って１、２、３、４、５の出目になった。
次にサイコロ振った時６の目が出る確率は？

異なる1個が重いのか軽いのか分からないとこがミソだね

>>328
二分の１？　

>>336 本人の趣味趣向もあるので、どれが当たりどれがはずれという１３人のデーターも加味して計算すると、
さらに複雑な確率になる。１番さんは人形が好きだけど、自動車はどっちでも良くてラケットは苦手。
２番さんは・・・・みたいに１３人分細かく。

もちろんここにサンタオーラ・貰うぞオーラの影響も加味する必要がでてくる。

確率問題じゃないけど３人いて顔に黒いしるしつけるやつはでた？

成功成功成功ときたからもう成功はないという考えはまさに泥沼・・・

ざわ・・・
ざわ・・・

>>345
傾いたやつの重い方からと軽い方からと取って別の組み合わせにするんじゃなかったかな。

>>348
それは帽子をかぶせるネタと似たような物かな？

一人目が成功した事で二人目は失敗しそうな
オーラがでるから失敗の確率は70%。

test

>>344
六分の一であってるよな？

>>354
サイコロがイカサマでなければそれでいいはずなんだけど、このスレに限りオーラを考慮する必要があるかも。

>>351
それはしらないけど、
自分の顔についたしるしを他の二人のしるしをみて当てるってやつ

成功失敗の確率が50％と明記されているわけで、
当然それを知っているであろう二人目としては
「あ、今度は失敗する番かも」というオーラが（以下略)

test

>>354 ５回振って一回も６がでた事実(あくまで事実として）がないことが重要。
６がでない構造のさいころを持ち込むような人間か、そういう人間性かまで、過去にさかのぼってさぐり
確率を割り出す必要もある。もちろん振る人間が６出せるオーラが何割方気合いとして溜まってるかも
考えなければいけない。

実際のサイコロでは１／６
ではないのです。
>>354

>>359
気合は130以上で発動？

6なんか出ないオーラのせいで今まで出なかった確率も考えたい。

簡単な証明としては、６でろと念じながらさいころを１００回振ると
統計的に６が（間違いなく３０回以上で）圧倒的になるのも、自明の理。
こう言うことも加味しておく必要がある。

問題：象１７頭の分配

むかしインドのある王様が、宮廷で公演を行うよう三人の
演芸者を招待しました。王様はその演芸に深い感銘を受け
彼らに褒美をくださいました。

それは、１７頭の象を与え、彼ら演芸家のうち
一番年長者の者に１７頭の象の２分の１を、
まんなかの者に１７頭の象の３分の１を、
一番年下の者に１７頭の象の９分の１を
とるようにと希望をのべられました。

演芸家たちは家に帰ってから、まったく困ってしまいました
彼らは、王様のご意志に従ってどのように１７頭の象を分配
したらよいのでしょうか。オーラを加味して答えなさい。

丁半博打で丁が出る確率は？（藁

>>365 その日のオーラ次第。

>>366
正解

１７頭に１オーラをくわえ、
そこから比率どおりに、
９、６、２ずつ配る。
そしてオーラはのこる。

>>364 まず何故感銘を受けただけで１７頭の象をくれるのかその真意の裏読みを
する必要がでてくる。そして王足るもの細かい配分までするような人間の大きさで
王といえるのか。実は〔会計士兼王様〕なのではないかなど、いろいろ考えて対応しないと、
あとで偉い目に遭う。

象のひざ小僧の数をちゃんと加味したか？＞ＡＬＬ

>>364
分けた後食べちゃうんなら･･･

誰かから1頭借りて追加して18頭にして、９頭６頭２頭と分けて、余った１頭は食べる
じゃなくて返す。

ヒント：17頭の象を天秤で量るとオーラが出る。
これでサンタも大助かり。

みんなオーラバトラー!
ﾀﾞﾊﾟｲﾊﾟﾝ!

>>190
こいつの出現で、一気にスレの流れが変わったね（藁

>>372
それだと赤のカードが余ってしまう。

しわの数で玉が偶数だろ?だから、ねむの木で統計通り。

直感で考えてもさ
赤のカード引いて裏が青か赤か考えれば赤の方が確率高いって
わからないかな。

>>364ジュースにして分ければいい

マジで東大

>>377
カードの表裏を違うものと認識していればわからないと思う。

>>380
さっきこのスレみたばっかりなんだけどさ。
それどういう意味？

読んでわかんないなら直感で生きてくれ

фﾁｮﾁｮ

>>364
答えを早くいってくれ　俺にはもう時間がないんだ

淫度のあるおうままってだるぬここ?

>>384
三方一両損みたいなもんかな。

みんなブチ殺して金もカードも奪う

首を切り落として、オーラではかる。

スマソ。ブリ返すようで悪いのだが、ちょっと腑に落ちない所があるので・・・

赤が出たら反対側は赤赤の赤か赤赤の赤か赤青の青かのどれか。
答は2/3。ふむ、納得できる。

さて、この場合「赤の面のカードを引いてしまった」と断定してる。
では裏は何か？
赤の面が入っているカードは２枚。
赤赤のカード
赤青のカード
そしてもう「引いた」という事象をクリアしている。
なので、「もしもこれが赤赤の反対側の赤だったら」
というモノは通用しないはず
歴史に「もしも」は無いからだ。

設問には「さてこのカード」と書いてある
「これを数回繰り返すと」ではない。
そりゃ何回か繰り返せば「もしも〜」のズレで2/3の確率に収束するかもしれない。
でも実際「この１回」に限れば1/2のはず。

よって宇宙の真理からすれば
赤赤の赤or赤青の青→1/2でいいと思うのだがどうか・・？
ちょっとわけわからなくなる文章だが、どうか読解して欲しい
そして1/2派の最後の抵抗と思って欲しい

じゃあおまえは「もし裏が何色か当てられなければ殺す」って言われても
「確率は宇宙の真理からしても二分の一だ！」って言えるのかよボケ。

例えば箱の中にボールが入ってるとして、それが赤３個、白2個だったとする
目隠しで一個掴む！おまえは一個掴んだんだよ！
白か赤かは1/2か？ん？え？おまんこ。

ごめん、俺頭悪いから…。実はよくわかってないんだ。

高校生の確立の問題です
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　Ｂ　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜
｜Ａ　　｜￣￣　　￣￣｜　Ｄ　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　Ｃ　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

図のような4つの部屋Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり、
1匹のねずみが1秒ごとに次の規則にしたがって部屋を移動する。

〔１〕ねずみがＡ，Ｂ，Ｃにいる場合、隣接する部屋に等しい確立で移動する
　　　例えばＢから1秒ごとにＢ，Ｃ，Ｄに移動する確立は１／３である。

〔２〕Ｄに入った場合、それ以後はどこにも移動しない、
　　　初めにＡにいたとして、確率を求めよ。

�@３秒後にＤにいない確立
�A４秒後にＤにいる確立
�B３秒後に少なくとも１回はＢにいたことが分かった時、４秒後にＤにいる確立

>390-392
いや、気にしなくてもいい
とりあえず赤３白２だったら「1/2にはならない」で納得できる
宇宙の真理という言葉を軽々しく用いた事は謝る。スマソ。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　Ｂ　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　　　　　　｜　　　｜
｜Ａ　　｜￣￣　　￣￣｜Ｄ　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　Ｃ　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>389
もしもって仮定しなくても、その可能性があるだろ？裏見るまで確定でき
ないんだよ。見えてるめんだけでカードを特定してしまっていることが
間違いの元。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　Ｂ　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　　　　　　 ｜　　｜
｜Ａ　　｜￣￣　　￣￣｜Ｄ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　Ｃ　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　　　　　｜　　　｜
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>393
確率だもーん

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　｜　　　　　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　Ｂ　　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　　　　　　 ｜　　　｜
｜Ａ　　｜￣￣　　￣￣｜Ｄ　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　Ｃ　　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　　　　　　｜　　　｜
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

やっと直ったっぽい
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　｜　　　　　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　Ｂ　　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　　　　　　 ｜　　　｜
｜Ａ　　｜￣￣　　￣￣｜Ｄ　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　｜　　Ｃ　　　　｜　　　｜
｜　　　｜　　　　　　　｜　　　｜
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣


図のような4つの部屋Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり、
1匹のねずみが1秒ごとに次の規則にしたがって部屋を移動する。

〔１〕ねずみがＡ，Ｂ，Ｃにいる場合、隣接する部屋に等しい確立で移動する
　　　例えばＢから1秒ごとにＢ，Ｃ，Ｄに移動する確立は１／３である。

〔２〕Ｄに入った場合、それ以後はどこにも移動しない、
　　　初めにＡにいたとして、確率を求めよ。

�@３秒後にＤにいない確立
�A４秒後にＤにいる確立
�B３秒後に少なくとも１回はＢにいたことが分かった時、４秒後にＤにいる確立

>>400
ディズニーに訴えられてねずみは連れて行かれる。

>>400
だーかーらー「確率」だもーん。

>>400
AからDまたはその逆が直接行けなくて、BC間は行き来出来るの？

>396
ゴメソ、納得出来なかった
これ以上は粘着になるので退散する
レスありがとう。

>>404
「この１回」に限るのであれば1/2じゃなくて１だよ。確定しているわけだから。
で、確かに赤と青の２つの場合があるけど赤は２パターン、青は１パターンの可能性がある。
これは見るまで不確定。
赤の方が青よりパターン数が多いから出る可能性も高い。これでどう？

あらら なんで 2/3なんて答えが大勢なんだ？

最初、以下の3種類のカードがあるっていうことだけど、
　　　A:　赤赤
　　　B 赤青
　　　C 青青

いま一枚引いたら片側が赤のカードだったわけだ。
というわけで、この時点で対象となるカードは
AかBしかない。

でここからが問題。
「今引いたカードがAである確率は？」

　　　A 赤赤
　　　B 赤青


1/2だよね。

（￣ー￣）ニﾔリッ

406補足〜

対象となるカードは
　　　A 引いた面＝赤 裏の面＝赤
　　　B 引いた面＝赤 裏の面＝青

の2タイプのカードに限定されるっていうこと。

>>408
とりあえず>>139を読んだのかと小一時間問い詰めたい。
＞　　　A 引いた面＝赤 裏の面＝赤
＞　　　B 引いた面＝赤 裏の面＝青
赤(A)/赤(B), 赤(B)/赤(A), 赤/青　の３タイプあるんだってば。

>>364は誰もわからないのか？

バカばっかじゃん

>>410
>>368 >>371

表が赤って言ってるんだから２分の１じゃないの？

この問題で家ゲ板が荒れております。
既に3スレ目…。
http://game.2ch.net/test/read.cgi/famicom/1007196561/l50
http://game.2ch.net/test/read.cgi/famicom/1007219666/l50
http://game.2ch.net/test/read.cgi/famicom/1007233583/l50

407

>>４０９

いや、だから、「引いた面＝赤」とわざわざ追加レスしたわけだ。
引く前は
　･どれがでるか、
　･表ででるか裏ででるか（このスレの表現でいえばA面かB面か）

という選択肢があるけど、すでに引かれた時点で
･ カードのタイプ
　･ カードの表裏

は決まっているわけだ。

すでにきまっているカードの表裏に対して、「表の場合と裏の場合の二通りあるはず」
という議論をしてもしょうがないよ

あ、おれ４０７じゃなくて４０６ね。

いかんいかん。
10時に外出する予定なのに、思わず書き込んでしまっていた。

戻ってきてどんなレスがついているか楽しみ〜

1がもし、カードの片面が赤で片面が青、というのではなく裏が赤で表が青と書いていたら
表が赤だった、という場合、このカードの裏は100％赤なんだがね。

しかし片面なので裏が赤の確率は50％だね。こんなのだれでもわかるよ・・・
ﾈﾀﾆﾏｼﾞﾚｽｽﾏｿ。

つーか、赤の出るパターンは３通りだが、赤の出るカードは２枚しかないって事
だと思うんだが、どお？

飛ばして読んだけど
まだ１の問題をやってるの？

片面が赤のカードは、
「赤赤」と「赤青」の2枚だから確率は同じ。
だが、「赤青」の表は青という言い方ができないこともないので
「赤」と答えた方が得

>>415
赤白のカードと、赤青のカードが2枚あって、
カードを引いたら赤だった。裏は白か青か？
って問題と同じように考えればその通り。

カードを引いた時点で赤だったとき、これが表か裏かってのを
色以外に判別できるとするなら「両面赤」って問題の定義自体が不要になる。

最初にひくカードのパターン数は
それぞれのカードの表と裏なので6
で、そのうち赤は3
ここで、最初にひくカードは赤と決まっているので
この３個のパターンについて考えると
赤赤をひくパターンは2
赤青は1
よって
赤赤をひく確立は2/3
赤青をひく確立は1/3

【問題】本日の阪神ジュベナイルフィリーズで、
もっとも確立の高い馬連の組み合わせは？

×確立→◯確率

ネタでかんだらあかん。

赤・青の出る確率は半々だが、赤の方が人気が高いようなので、配当は青の方が高いはず。
よって、青に賭けるべし。

つうか、実際にテストしても2/3なのに何が不満なんだ？
自分でやって見れ。

【カードを引いた総数】
100,000,000回

【引いたカードの、偶然上だった面が赤だった回数】
50,005,208回

【その裏までも赤だった回数】
33,340,181回

【引いたカードの偶然上だった面が赤であった時に、その裏までも赤であった確率】
66.673416%

俺も５０％だと思ってた。
引いたカードが赤で有ることが確定してるから、表が赤のカード２種のうち
その裏が赤で有る確率は５０％だからね。
でも落とし穴が有った。
両面赤のカードと片面赤のカードを同一視してしまった。
手元の赤いカードが両面赤のカードである確率と片面赤のカードである確率が異な
ることを見落としてしまった。
確率問題はどうしても思いこみが入りやすいので、427さんの様に実験する価値が
高い。ちょっとしたプログラミングの知識が有れば容易だろう。

オマエがバカなだけじゃん。何が落とし穴だよ。

【問題】
何でも物々交換する村にA,B,Cの３人がいた。

Aはガソリンを持っていないがオレンジを８個持っている。
Bは３�g、Cは５�gのガソリンを持っている。

AがB、Cからガソリンを分けてもらった結果、３人のガソリンは同じ分量になった。
Aは８個のオレンジを分けてガソリン代を支払いたいが、どのように分ければ良いか。
オーラは考えないこととする。

ガソリンが最初８リットルあるのを3倍あったとしてBは９、Cは１５持ってたとする。
計２４を3人でわけるには８づつ。Bからは１、Cからは７もらうことになる。
その対価は１：７だからBにオレンジ1個Cにオレンジ7個支払う。

もっと、面白い問題くれ〜〜

半日ぶりに来てみたら、また1/2論が復活してる・・・
とことん恥をさらしたいのか、煽りなのか・・・

シミュレーションで答え出したって言ってる人は
有意差検定はしたの?

↓アプレットでこの問題のシミュレーションを作ったＹＯ！
http://www.geocities.co.jp/PowderRoom-Tulip/5304/

>>427
だから、答えは「同じ確率」でしょ。
すでに赤をひいてるのだから、そのカードは「赤・赤」か「赤・青」のはず。

>>435
言ってる意味がわからんが、
例えば10000回試験してみると次のような結果になった。

--------------------------
赤赤を引いた回数: 3294
赤青を引いた回数: 3421
青青を引いた回数: 3285
偶然表だった面が赤であった回数: 5025.0
その時、裏まで赤であった回数: 3294.0
確率 [(3294.0/5025.0) * 100 ]: 65.55224%
--------------------------

「既に赤を引いてる」という状態が5025回
その5025回の内、両方赤(つまり赤赤を引いていた回数)だった回数は3294回
確率は(3294.0/5025.0) * 100で、65.55224%

つまり2/3

５０％論者と赤有利主義者が>>1のカードを使って賭けをした。

出題者がこの３枚のカードを１枚づつ取り出してテーブルに置く。
この裏の色を当てるわけだ。多く当たった方が勝ち。６回勝負で
どのカードも出やすさは同じ。

そこで５０％論者は考えた。
「どうせ半々なんだからずーっと赤と答えよう」
赤有利主義者はこう考えた。
「表面と同じ色を答えよう」

そしてゲームは始った・・・

出題者の出したカードは下記の通り。

　　１２３４５６
表　赤青青赤赤青
裏　赤赤青赤青青

もちろん勝負をしている2人には裏は見えていない。

＃３枚のカードは同じ確率で出現してる事を確認されたし。
＃４〜６回目は１〜３回目の表裏逆バージョンである。

さて2人はどう答えてどっち勝ったのか。

--
最後まで書かないけどこれでわかったか？

>435
既に赤をひいているんだけど、赤赤の札が赤青の2倍の率で引かれているということに
気がつかないかな？

赤が表である確率は全体の1/2。間違いないね。
任意の1枚の任意の1面が赤である確率は1/2であるわけね。これは3/6とみることも
できる。これもいいね？

ここでいうところの「任意の1枚の任意の1面」というのは、札が3枚で両面あるので
3*2の6通りが1/6の確率で出現をする。これには異論がないよね？

6回ひくうちのそれぞれ2回づつは3種類のカードである。これは間違いない。
赤青の札は2回ありうるわけで，青が表になる場合は賭けられない。←いいよね？
ということは赤青の札が「賭け」の場にでてくるのは全体の1/6にしかならない。
・・・間違ったこと言ってるかな？

一方の赤赤の札は全体の6回のうち2回とも「賭け」の場にでてくる。間違いない。
どっちも赤いからね。全体の2/6だ。いいよね？
☆　☆　☆　☆

つまり、「賭け」の場に出てくる札が2種類しかないのに1種類のほうがもう片方の
札より2倍多くでてくるんだ。その2倍多く「賭け」の場にでてくるのが赤赤で、少
なく現れるのが「赤青」なんだよ。赤青の2回に1回は「賭け」の場に出てこないか
らね。
↑
もしこれが違うのであれば「☆」から上の論のどこが違うか指摘してください。

さーて、3種類の札を引くよ〜

　(1)　お？表は赤だね〜。ということは裏は赤かな？青かな？　→五分五分

　(2)　お？表は青だね〜。じゃ、裏は赤かな？青かな？　　→五分五分

カードは3枚しかないのに(1)にも(2)にも赤青のカードが他の同色のカードと
同じ割合で登場する理由を教えてください。

五分五分論者の方々よろしく〜。

>>55で十分
他の答えはかえってわかりづらいよ
なんかこの程度の問題出来たからって喜んでるみたいだな>>439

設問の文章が、数学の問題にありがちな現実離れをしているんだよね。
実際のカードとかギャンブルの局面を思い浮かべると勘違いしやすい。

「ディーラーがわざわざ表を赤に選んでカードを出した」んだったら、
裏が赤の確率は、1/2でしょ。

「ゲームの流れの中で、赤が出てきたことを情報として、
裏側を予測する」なら裏が赤である確率の方が高いでしょ。

その辺を誤解させるような文章なんだよ。
数学能力というよりは、問題作成者の癖を読みとる訓練が必要だ（Ｗ

えっとね、宇宙のずっと遠くの星から地球まで、長い長い一本の棒が繋がってるの。
長さが何光年もあるすごく長い棒ね。とても頑丈だから、ちぎれたり折れたりはしない。
その棒を、地球で、押したり引いたりしたら、相手の星でも、棒の先が動くはずだよね。
つまり、それで通信をしたら、光よりも速く情報が伝わらない？
電波や光でも、何年もかかるような遠いところなのに、長い棒を使ったら、
すぐにできちゃうんじゃないのか、ということ。
どう？

この世に光より速いものはない事すら知らない、厨房には難しすぎるかも。

>>437が個人的には一番分かりやすかった。

赤赤と赤青しかのこんないから確率おなじだぴょん
赤派はバ化？

で、話ってなに？

つーかもう別の問題にうつろーぜー。
>>1のは飽きた。

>>441
いや、それはちがう。
ディーラーがわざわざ赤を選ぶ場合でも、赤・赤カードは、
赤・青カードよりも2倍選ばれる確率が高いのだよ。表も裏も赤だから。

>>442
おめーの問題は難しすぎ。物理板に逝け

この世界がパラレルワールドだとする。

3種類のカードの2つの面があって、その未来は6通りある。3枚のカードの面は全部で
いくつありますか＝6つです。

選んだ1枚のどちらか側のある色が表としてひかれ、赤の未来はそのうち３つ、青の未来も３つ。

赤の未来には赤い服を着た謎の爺さんがいて、「お前がみたのは3つのカードのどれかの1面じゃ。
赤とでたぞよ。この裏の色を当てるがよいぞ」とのたまうわけだ。
この未来は３つある。この爺様に問われている瞬間の未来が「ここから1枚のカードを取り出したと
ころ、表は赤でした」と言う時点である。

同様に青い服を着た爺さんも別の未来にいて似たようなことをしている。

赤赤と赤青しか残らないといっっているが、赤青の2回に1回は青い服を着た爺さんの世界にいって
しまってるぞ。これをどう解釈するのか？
それとも赤青のカードは何らかの意思を持っていて青い爺さんの待つ未来には絶対にいかないのだ
ろうか？

カードの片面には「○」と隅っこに書く。裏面には「×」と隅っこに書く。
つまり、
（Ａ）赤○と赤×
（Ｂ）青○と青×
（Ｃ）赤○と青×
という３枚のカードを使用するわけだ。さて、どうなるか？

もし、一枚取り出して、見えている面が「赤かつ○」だったら、
反対面が赤になるか青になるかは２分の１ずつだ。
もし、一枚取り出して、見えている面が「赤かつ×」だったら、
反対面が赤になる確率は100%だよな？

つまり、一枚取り出して、見えている面が「赤」ということしか
情報がないとすれば、半々には絶対ならないだろ？

>>441
カードの2面のどちらが表になるかはランダムだった場合。
ディーラーに「カードをひっくり返す権限」が与えられている場合はそのとおり。

ディーラーにその権限が与えられていない場合には、ディーラーが表になっている
カードを見るとき、赤青のカードは50%の確率で青が表に見えている。
このディーラーはそれでもそのカードを賭けに出すかな？出さないよね。
つまり、賭けに使用されるカードは赤赤：赤青＝２：１だってこと。

で、設問の日本語をどう解釈したら前者になるのか教えてくれない？？

訳わかんない事言ってる人多いですね。
題意からして、「任意のカードの任意の一面が」とかって、、、
それ関係ないですよ。結果的に正解を導いてるけど、偶然かな？あはは。

赤い面は、全部で３面。
青い面は、全部で３面。
任意に選んだカードの片面が赤であったなら、それが赤・赤のカードである可能性は2/6。
任意で選んだカードの片面が赤であったなら、それが赤・青のカードである可能性は1/6。
任意で選んだカードの片面が赤であったなら、それが赤・赤のカードである可能性は、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　赤・青のカードである可能性の二倍。

>>447
ディーラーが、機械的に全カードの中から任意の赤の面を選んだならそうだが、
それは、考えてはいけないシチュエーションだね。
ディーラーが選んだという時点でそれはない。
赤が出たのが前提だということなら、現実のギャンブルの局面で
赤のカードが選ばれる確率が高いというのは無視しなければいけないでしょ。

たとえ話は、抽象的な話をわかりやすくしなきゃいかんのに、
わかりづらくしてしまった例だと思うがね。

やっぱカードつうのが「表裏」が存在するというイメージが強すぎるのか。
ほんじゃレコードでいこか？

3枚のレコードの1枚は両面ポップス。そうだね〜「TSUNAMI」「いとしのエリー」とでもしておくか。
1枚は両面ド演歌。「兄弟船」と「北の宿から」にでもしとっか。
1枚は片側づつポップスとド演歌。「シーズンインザサン」と「湘南盆踊り」にしておくか。

いま、この3枚のレコードのうちいずれか1枚のポップスがかかっているときその裏は何？

ポップスがかかっている条件
「TSUNAMI」「いとしのエリー」「シーズンインザサン」のどれか

その裏面の条件
「「TSUNAMI」「いとしのエリー」「シーズンインザサン」のうち表でかかっていた
局をのぞく2曲と「湘南盆踊り」の1曲。

やっぱり、こうやっても演歌もポップスも五分五分かな？

日本の未来、お先真っ暗だな…。

まだやってたのか（ｗ

>>455
全員が理解する必要ないとおもうよ。

>>454
いいたい事はわかるけど、
赤面がどの赤面も同じである事が鍵なんだから、
たとえが悪すぎ。

>>453
なるほど、理屈はよっくわかりました。
そのディーラーは必ず赤が少なくとも1面になっている札を取るわけですね。五分五分で。
「1枚とりだしたところ、表は赤でした」
この文章を見る限り赤にならない可能性もあったと思われますが、説でいきますと
「赤い面のあるカードを1枚とりだしたとき、」とならなくてはいけないと思います。

理由は両面青のカードも1枚はいっていて、その札もとってしまう可能性を排除して
いないからです。

http://www.meiji.ac.jp/meiji/servers/math/staffs/ahara/prob1.html
はいはい。ここの3枚のカードを見てね。解き方書いてあるから。

ちなみに459は明治大学のホムペで、高校で確率論をやってこなかった人向けの
補習授業の第1回目の問題ね。

（１）の場合　赤赤と赤青の比率は１：１
（２）の場合　青青と赤青の比率は１：１

全部足すとカードは4枚なきゃいけないが、どうなんだろう？

確信もっちゃってるやつらは間違ってるし…
答え言ってやっても、俺のほうが正しいって、言うだろうし…
解説すりゃ、言い訳するか、妙ないちゃもんつけるんだろし…
なぁ、４５５、俺もそう思うよ。つくづく日本のみらいは暗いな…
ｘｘ大、いかなくてよかったよ…

確率と確立を間違える奴に解答権や、問題作成権はないもーん

いいのいいの、一部の人間がわかってれば後はわかんなくて。
>>456が正しい。

↓どうしても1/2だと信じて疑わない馬鹿者は、自分で試してみましょう。
http://www.geocities.co.jp/PowderRoom-Tulip/5304/

なつかしい問題ですねえ
おみやげにちょっと目からウロコの一問
「ある会合に２４人の人たちが出席した。
　この２４人の中に、誕生日が同じ日である人が一組は居る確率は？」

>466
24/31 あたりかな？(日にち一致）
もしくはほとんどゼロ(年月日一致の場合)

>465
テストした回数：100

赤赤をひいた回数：21
赤青を引いた回数：42
青青を引いた回数：37
偶然表立った面が赤であった回数：42.0
その時、裏まで赤だった回数：21.0

確率[(21.0/42.0)＊100]：50%

なーんてのが、30回ほどリトライするとでたりして（ｗ
勿論、残りの29回は概ねまともでしたが。

>>466
((23/365) * 24) / 2 = 約75% かなあ？

>>466
確か思っているよりも高い確率で一致するんだったよね。
私は「学校のクラスで同じ誕生日の人がいる確率」で教わった。

>>464
えっと、答えとその課程は書かないのね。
あ、書けないのか。ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

過程ね

>>466
約５４％でしょうか(　´�D｀)ﾉ

>>466

>>469は間違いだった
1 - ((342/365) ^ 24)が正解かな？
ほぼ100%

全員誕生日がばらばらの確率は、二人だけの場合
３６４／３６５
三人の場合
３６４＊３６３／３６５＾２
となり、２４人の場合
３６４＊３６３＊３６２・・・・・３４２／３６５＾２３
となり、この余事象（全員ばらばらというわけではない）が最低一組
同じ誕生日の人がいる確立になると思うのです。
ちなみに>>473のは計算間違えたような気がするのです(　´�D｀)ﾉ

これはワナね

で、計算してみたら結局５３．８３％
計算ミスがあったとはいえ結局は約５４％だったのです(　´�D｀)ﾉ

ということで、>>466さん、正解をお願いするのです(　´�D｀)ﾉ

閏年をいれるとしたら計算が面倒くさくなるので勘弁してほしいのです(　´�D｀)ﾉ

「さ、ゲームのはじまりです。」...
酒鬼薔薇かと思ったよ...

なんとなくスレッドストッパーの気分なのです(　´�D｀)ﾉ

>>442
その答えは
「この宇宙に完全な剛性体は存在しない」
という答えで片づくと思うのです(　´�D｀)ﾉ

>>466
ちなみに１２人の妹の場合どのくらいの確率になるの？（ｗ

>>482
完全な剛性体が存在しても、光より早い通信はできないんじゃなかったかな。
詳しくは、都筑卓司の本でも読んでくれ。

>>484
>>442への答えはこれだけで充分だと思うのでこれでいいのです。
単純明快にして、用をたすにはこれで充分、なのですよ。

都筑卓司さんの本は受験勉強が終わってから読もうかと思うのです。
逆に言うとこれから数年は読めそうに無いのですよ(　´�D｀)ﾉ

棒の質量を考えると
以下略

>>442
応力波を思い出したYO!

>>466

>>474も間違いだ。

2人の場合は
1 - (364/365)

3人の場合は
1 - ((364/365) * (363/365))

n人の場合は
1 - ((364/365) * (363/365) ・・・* ((365 - (n - 1)))/365 )

であり、正解は約54%だ・・。

>>488
わーい、同じ答えの方がいたのです。
というか>>466の方、儀式として正解をだしてくれ、なのです(　´�D｀)ﾉ

>>483
約17%

>>483
１２人の妹たちの場合、制作サイドとしては同じ誕生日にするわけにもいかず
誕生日が同じである確率はぐっと下がるのですよ(　´�D｀)ﾉ

こんどこそスレッドストッパーであり、すまんなのです(；´�D｀)ﾉ

作る人は問題の内容を全員に同じようにわからせナイトっていうすれか・・・。

若いときに結婚した二人ですが、嫁さんがあっという間に太ってしまい態度も悪く、
飯も作らず、みるだけで汚い感じです。
変なヨット風の男の顔がでかくかかれたトレーナー、だぼっと来てます。
別れようとしない彼女と

来年以内に分かれられる確率は何分の一ですか。

10000000回試行

引いたカード１（赤赤）＝ 3332434（33.324340％）
引いたカード２（青青）＝ 3332455（33.324550％）
引いたカード３（青赤）＝ 3335111（33.351110％）

表が赤であった回数:4998577
表が赤で裏も赤であった回数:3332434

赤を選ぶ確立:66.667654％

不思議だよなぁぁぁぁ・。。。

超，易しい問題．（小学生でもできます．）
-------------------------------------------------------
　問題：
　（ア）　　　　　　（イ）
　--------　　　　-------
　|　　　　　|　　　　|　　　　　|
　|　　Ａ　　|　　　　|　　２　　|
　|　　　　　|　　　　|　　　　　|
　--------　　　　-------
　--------　　　　-------
　|　　　　　|　　　　|　　　　　|
　|　　３　　|　　　　|　　Ｄ　　|
　|　　　　　|　　　　|　　　　　|
　--------　　　　-------
　（ウ）　　　　　　（エ）
　　　上のの４枚のカードについて，
　　　　　“一方の面にアルファベットの母音が書かれているカ
　　　　　 ードの反対の面には，数字の奇数が書かれている．”
　　　と言うことを確かめるには，どのカードをひっくり返してみる
　　　必要があるか．ひっくり返して見なければならないカードを
　　　示せ．
-------------------------------------------------------
回答する場合は，答えのみ，お答え下さい．一通り答えが出たら，
正解を示します．（回答の種類は全部で１６通りありますがその内の
１つだけが正解です．）もし議論があるようなら，そのあとで…

易しい？

　（ア）（イ）（エ）
　　　

（ア）（イ）（ウ）（エ）
って答えになるのかなぁ…

だから，１５通りでしたね．498 殿，御回答ありがとうございます．

アとウ

バとカ

501 殿．御回答，ありがとうございます．これで２通りの答えが出ました．
つまらない問題につき合わせて恐縮ですが，
どれかに同意していらっしゃる方も，同意する
ことを表明していただけると嬉しいです．
新しい回答はありませんか？

502 殿，特異ですが正解です．御回答ありがとうございました．

アかウだろ？

アウに１ペリカ。

アとイ

終了。

505 殿，御回答ありがとうございます．
それは２つのお答えをお示しですか？
それとも，501 殿と同じ答え，ととってよいですか？

あーうー

あっ全部かな

506 殿，回答ありがとうございます．
507 殿，新しい答えですね．御回答ありがとうございます．

>>277
なるほど、それは深いな。
たしかセンター２の法則ってあるんだけど。
共通一次試験だったかで出る問題がマークシート方式で記入欄が
４つくらいあるわけなの、あるわけ。
どうしてもわからない問題があったらそれは２である確率が高いわけ。
これ統計的にしょうめいされてるわけ、たぶんね。
「これ迷ったら２の法則」
じっさい正解解答２と３がおおいわけ、１と４なんて兄さん連合にはかなわないわけ。
これ中貫の法則。
あと英語の問題で最後の解答欄８個ぐらいから３つ選べ！って聞いてくるよね？
おれはまよわず2,4,6
これ「偶数の法則」
たしかに宝くじは
１１１１１１１１
よりも
１８５４７９３２
のほうがあたるに決まってる。
つうか１１１１１１１１って徹夜してならんで買ったの？馬鹿じゃね？
当たるわきゃなぇジャン。いーだ。

509 殿．御回答ありがとうございます．500 で全部，は除外
しました．アとウでよろしいですか？

あいまいなので>>510にします

そうなのか。じゃちょっと考えます。
続行しちゃってください

母音となるアルファベットの数とその他の数が５以上。
奇数の数は無限にあるから答えは全部じゃない？
数字が１〜４までとか何かしら条件があれば別だろうけど。

ちょっとひねります。

全部めくらなくてよい。

これでいきます

>>516 殿．御回答ありがとうございます．

500 で一応除外しましたが，私が勝手に除外しただけですから．
飽くまで �W全部” という答えられてもしかたがありません．

では “全部” も復活，ということで…

ということで全部めくるにします

>>509 殿．ありがとう御座います．これで５通り（バとカを除く）
の答えが出ました．

あ、じゃ４通りですね．

ごめん。
ア、イだ。
母音と奇数は必ず結びつくわけじゃないんだね。

ア.母音なので反対側が奇数であることを確かめなければならない。
イ.偶数なので反対側が母音でないことを確かめなければならない。
ウ.奇数なので反対側が母音でも子音でもかまわない。
エ.母音で無いので反対側が偶数でも、奇数でもかまわない。

そしたら、あいえ

回答は全部で４種類．

ア，イ
ア，ウ
ア，イ，エ
ア，イ，ウ，エ

他にはもうありませんか？

みんな
ア、イ
でいいんじゃないの？
もういいじゃん。

そろそろ解答お願いします。ねるんで

では，Final Answer を求めます．
取り敢えず．答えのみを，３分後に．
正解の方は，なぜ他の回答が出てくるのか不思議に思われていることでしょう．
出てきてしまうのが，この問題の面白いところです．

あ、い、え

ファイナルアンサーで

あ，すみません．貴殿は寝てもよろしでしょう．答え聞く必要も
理由を聞かれる必要もないでしょうから…

正解は、ア、イ、エ、です．

そですか、じゃ明日また除いてみます。
解答かえまくってｺﾞﾒﾝね

正解にたどり着いた方には，解説は不要ですね．

>>498 殿は，問題を読み終わった直後に答えが出たことと思います．
“数字の奇数が書かれていないカードの反対側に
アルファベットの母音が書かれていない”
ことを確かめればよい，と考えたたからでしょう．きっと．

>>523 は惜しかった．
＞エ.母音で無いので反対側が偶数でも、奇数でもかまわない。
反対側に “Ｅ” と書いてあったら，困りますね．母音の裏側
に奇数で無い “Ｄ” が書かれていることになってしまう…

>>532 509 殿は明日除いてみる必要も無いんじゃないですか？
だって，これ正解に辿り着くと，妙に確信できるもんでしょ？
498 殿は，何故これが “問題” なのだ，と思われたことでしょう．
その位，極端なのです．

なにか引っかかった様な気がしている方へ．けして引っ掛け
問題ではありません．現実でも，これに類した錯誤をおこして
いることがしばしばあります．

それを避けるには，
Ａが言えるならばＢが言える，と Ｂが言えないならＡも言えない，
が同じ意味をもっているということを利用して，まず、結論を否定
してみるとよろしいでしょう．以外に役に立ちますよ．どんなこと
にでも応用してみましょう．意外に考えが整理できるものですよ．

あぁ、アルファベットの裏に数字があるとは限らないのね(´Д｀;)

ということで，お付き合い下さった方に，心から御礼を申し上げます．
ありがとうございました．

１の問題再び
表が赤の時だけ、勝負が成立します。
プレイヤーは赤・青　２分の１説を信じています。
勝負時にプレイヤーは必ず青を選択するとします。

するとプレイヤーの勝率は２分の１でしょうか。

ディーラーが６回カードを引きます。
表　 裏
１．青a　青b　　ディーラー「表が青なので勝負は不成立」
２．青b　青a　　ディーラー「表が青なので勝負は不成立」
３．青 　赤　　ディーラー「表が青なので勝負は不成立」
４．赤　 青　　ディーラー「いざ勝負」
　　　　　　　プレイヤー「青」　　→プレイヤーの勝ち
５．赤a　赤b　　ディーラー「いざ勝負」
　　　　　　　プレイヤー「青」　　→プレイヤーの負け
６．赤b　赤a　　ディーラー「いざ勝負」
　　　　　　　プレイヤー「青」　　→プレイヤーの負け

ディーラーがカードを６回ひくと勝負は３回成立し、青に賭けた
プレイヤーは１勝２敗（３分の１）となります。

赤に賭けていれば２勝１敗（３分の２）となります。　

>>538 今迄で一番解りやすい説明に見えるな．
この説明で解らんやつは永久に解らんのだろう…
538 は荒稼ぎができるって訳だ．

認知統計学という分野もある。
本当の問題はこの問題がなぜ難しいのかということ。

>>538
ねえねえ。それってひいたカードの表が赤ってわかる前に青にかけてるの？
そしたら3分の1だけど、2分の1っていうひとはその「いざ勝負」ってところで
「赤か青どっち？」って言う勝負だと思ってる。
要はプレイヤーが赤か青か決める時間帯が前者、後者異なってるとおもうのだが？

>>541 “「いざ勝負」ってところで「赤か青どっち？」って言う勝負”
っていう勝負を俺としよう．おれがディーラで，かったら４００円くれ．
君が勝ったら６００円やるから…

>>540 おい，それ，なんか解説してくれよ．

>>542
全スレよんでほとんど3分の２に傾いてきた
なのですんません。降参。
あと2分の1説に引っかかってるのは、
>>538のディーラーがいう2分の1だから全部青にしろってプレイヤーを拘束する考え。
逆に2分の1だからの考えでプレイヤー側が赤青どっちにかけるかの方法も2分の1だったら
最終結果は2分の1では？

>>544
ゴメソわかりにくかった。
>>538の「いざ勝負」のところでプレイヤーが例えば、
「どうせ2分の1。赤青どっちにするのかも、コイントス（当然裏表2分の1）できーめちゃお」
っていう考えが出てきたらっていうことです。

優先して赤を選べる側が有利？

>>545 そんなら，542 の勝負はやらんぞ．４−６でおれが負けるからな．

「透明っぽい」カードだから
表の見た目が赤なら、裏も赤じゃん？
片面赤で片面青のカードなら「透明っぽい」カードなら紫に見えるから。。

>>538
つまり1/2派の主張はこういうことなんだよ、、

ディーラーが６回カードを引きます。

　A面　 B面
１．青a　青b　　ディーラー「どちらの面も青なので勝負は不成立」
２．青b　青a　　ディーラー「どちらの面も青なので勝負は不成立」
３．青 　赤　　ディーラー「いざ勝負」
　　　　　　　プレイヤー「青」　　→プレイヤーの勝ち
４．赤　 青　　ディーラー「いざ勝負」
　　　　　　　プレイヤー「青」　　→プレイヤーの勝ち
５．赤a　赤b　　ディーラー「いざ勝負」
　　　　　　　プレイヤー「青」　　→プレイヤーの負け
６．赤b　赤a　　ディーラー「いざ勝負」
　　　　　　　プレイヤー「青」　　→プレイヤーの負け

これってテーブルに出す前にディーラーの意思が入り込む余地がある
むちゃくちゃな賭けなんだよね、カナーリ
個人的にこの構造はなんかとんでもない屁理屈に思えるッス(;´Д`)

ところで，宝くじのはなしで，>>277
　　>�@１１１１１１１１１
　　>�A１８４５６８５４７
　　>実際�Aの方が有利だ
てのはおれにはどうしても理解伝のだ…

隣のタバコ屋で買うより新橋の何とかセンターで買ったほうが当たる，
ってのも全然理解できん．ありゃ本当にそう信じてる訳じゃ，ねぇんだろ？
ま，“当たるかもしれない” と期待する楽しみを買ってるってんなら，
そう信じてそこで買った方が，cost performance はよろしいってことだろうが…
そうでないという説明ができるのがいたら説明が聞きたいなぁ．
そういう話してるスレがあったら紹介して欲しい．宜しく．

もうなんだっていいよ！
こんな問題くその役にもたたん！ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ！

宝くじはバラで買ったほうがいいの？それとも連番？

>>552 前後賞がある場合と無い場合で話が違ってくる．
１．ない場合．
　　これは簡単．高額当選に関してはどんな買い方しても変わりは無いだろう．
２．ある場合．
　　バラで買えば，１等かその前後賞のどちらかが当たる確立は連番で買うより
　　高くなる．（多分およそ３倍）．しかし，“３億円” があたる確立は連番でかうよ
　　り物凄く低くなる．どっちがどのくらいかは，誰かに計算してもらってくれ．

>>551
虞らく君は正しい．まぁ，そう怒るな．

確立と確率を間違えている奴に発言権は無いもーん。

少し訂正．バラの当たる確立がおよそ３倍ってのは，いっぱい買ったときだな．
１枚なら同じ．２まいなら．１．５倍，３枚なら１．８倍，１０枚なら２．５倍だ．
但し，当選額期待値は変わらんのは言うまでも無いな．

>>555 ここでそういう詰まらんつっこみはするな．

設問ではカードには最初から決まっている「表」はないようです。
よってどの面が表になっているかは偶然にまかせるしかないはずです。
とりだす人も「とりだす」だけのようですので、取り出してひっくり返すとかはどこにも
書いてありません。

さて、カードをとりだす瞬間に６つの未来があり、それは数学的に公平です。
　カードを1枚とりだしました。
　　赤赤の赤が表でした　裏は？　赤・・・(1)
　　赤赤のもう1面の赤が表でした　裏は？　赤・・・(2)
　　赤青の赤が表でした　裏は？　青・・・(3)
　　赤青の青が表でした　賭けはしませんが裏は赤です・・・(4)
　　青青の青が表でした　賭けはしませんが裏は青です・・・(5)
　　青青のもう1面の青が表でした　賭けはしませんが裏は青です・・・(6)

　設問にあてはまるのは(1)と(2)と(3)。よって赤有利。

これで解らんやつは氏ね！

>>558 御苦労さまです。しかし、死ななければならん
ほどの罪はないと思う。赦してやってください。

こういうのは、どう？
　　赤い札３枚、青い札３枚用意する。
　　１枚の赤い札ともう１枚の赤い札を紐でつなぐ。
　　１枚の青い札ともう１枚の青い札を紐でつなぐ。
　　のこった赤い札と青い札を紐でつなぐ。
　　全部の札を皮袋に入れる。
　　手を入れて一枚取り出す。
　　青だったら、戻す。
　　赤だったら、紐を手繰って出てくる札は何色？

この場合、geme に使うのは赤３枚。そのうちの１枚だけが
紐の先に青い札がついているわけだ。

これで解らんやつは………死なないな。きっと。

問題　【天国と地獄の扉】
あなたは、死の世界で道に迷っている。
そこであなたは、道の先に２つの扉があることに気づいた。
どうやら１つは「天国行きの扉」。もう１つは「地獄行きの扉」であるらしい。
これらの扉のすぐ前に、鬼が１人づつそれぞれ立っている。
１人は「正直者の鬼」。もう１人は「ウソツキの鬼」。
正直者の鬼は本当のことだけを言い、ウソツキの鬼はウソだけを言う。

あなたはどちらか一方の鬼にだけ、「１回だけ」質問できる。
もちろんあなたは、どちらの鬼が正直者でウソツキなのかは知らない。
鬼は、どちらの扉が天国で地獄なのかは知っている。
さて、あなたが無事に天国へ行く扉を知るには、鬼にどんな質問をすれば良いのか？

>>560

どちらかの鬼に
「こちらの道が天国への道ですか？と貴方に質問したら、貴方は肯定しますか？」
と質問すれば良い。　どちらの鬼でも答は正解になる。

ちなみに、この板でも何回か見たネタです。

>>561
それでも一応は正解。
でも、それじゃ人間の口車に簡単に騙される鬼が馬鹿っぽいよね。
別解もあるんだけど、考えてみて。

＞　ちなみに、この板でも何回か見たネタです。
それは意外。この問題って俺のオリジナルなのに。（元ネタはあるけどね）

>>560 解ったぞ．
どちらかの鬼に聞くんだ．
“正直な鬼は天国の扉の前に立っているか？”
その鬼が “そうだ” と答えたらその鬼が立っている扉に入ればよい．
その鬼が “いいや” と答えたら別の鬼が立っている扉に入ればよい．
どうだ？

「教えろ、カス！」という。

>>564 とってもいいと思うが質問になってないと思う．
多分どっちの鬼でも，“いやだ！” と言うだろうな…

う，しまった，それじゃ，嘘つき鬼が正直鬼になってしまう…
そうすると、白状する気になっても、ならなくても、
“いやだ” と “教える” の２通りの答えが返ってしまうから、
やはり失敗だぞ，>>564

「もう一人の鬼は自分の立っている扉を天国への扉と言うか？」

もう一つの門が天国なら
聞いた鬼がうそつきならもう一人は正直にYESと言うはず ＞ よって返事はNO
聞いた鬼が正直ならもう一人はうそをついてNOと言うはず ＞ よって返事はNO
もう一つの門が地獄なら
聞いた鬼がうそつきならもう一人は正直にNOと言うはず ＞ よって返事はYES
聞いた鬼が正直ならもう一人はうそをついてYESと言うはず ＞ よって返事はYES

つまり返事の反対が正解

>>567 ふぅん，なるほど…
>>560 おおい！おれの解答も，なかなか smart だろ．
　　　 模範解答示してくれよぉ！

「高卒は無条件で地獄です」と言ってみる。

はは！天国って訳にはいかないが，地獄ってこともないよ．
別に complex もってるつもりはないんだけど，“高卒”
って HN は間抜けなこと言っても大目にみてねってとこさ．
2ch も学歴すきな人多いみたいなんでね…．結構有効だよ．
いまのところ．

「実は自分も高卒なんです」と言ってみる。

？ ほんとに，高卒だしぃ，実は，と言うほど，珍しくないしぃ，
中卒，ならそれこそ自慢できるだろうけど…

>>560 今夜，ちゃんと来て回答かいてくれよなぁ！頼むよ〜ﾝ

「あなたはうそつきですか？」と聞いてみれ

鬼にきくなら，そいつの答えは，必ず，“No!” だぞ．

二つの扉を開けてどちらが天国か自分で確認。

聞くまでもない。

【天国と地獄の扉】　お待たせしました。正解発表です。
>>563は正解。
お見事！　私の用意した解答とややスタイルは異なるものの正解です。
>>564は不正解。
質問は一回しかできない。
「教えてくれますか？」と聞けば、どちらが正直でウソツキかは分かるが、
肝心の「天国の扉はどちらか？」という答にはたどり着けない。
>>567は正解！
>>573は不正解。>>574の指摘通りです。
（続く）

一応、私が用意していた模範解答は、こんな感じです。

「私は、あなた（鬼）の後ろのある扉へ入ろうと思います。
　もう一方の鬼に対して、こっちの扉の先は天国か地獄かと問えば、彼は何と答えるのでしょう？」
と、どちらかの鬼に質問する。

もし「アイツは地獄だと言うだろう」と言われたら、その扉が天国である。
また「アイツは天国だと言うだろう」と言われたら、反対の扉が天国である

鬼が、「アイツは『地獄だ』だと言うだろう。」と言った場合。

◆もし相手が正直鬼なら……
　正直鬼の思考：（アイツはウソツキだから、本当は天国なのに『地獄だ』と言うはずだ…）
　正直鬼の回答：「アイツは『地獄だ』と言うよ。」
　つまり、ウソツキ鬼の意見とは反対の方（目の前の扉）へ行くと良い。

◆もし相手がウソツキ鬼なら……
　ウソツキ鬼の思考：（アイツは正直者だから、正直に『天国だ』と教えてしまうはずだ…よし、ウソを言ってしまえ…）
　ウソツキ鬼の回答：「アイツは『地獄だ』と言うよ。」
　つまり、この意見とは反対の方（目の前の扉）へ行くと良い。

よって、相手がどちらにしても、「地獄だと言う」と言えばそこは天国である。
また、逆に「天国だと言う」と言えば、反対の扉が正解……ってことになる。

>>577-278
もし俺が正直鬼だったら「それはわからない」と答えるよ。
だって相手が正直鬼かうそつき鬼かわからないから。

>>577-578
だった。スマソ。

わーい，あたったあたった！
>>567 が模範解答に似てるな．
>>579 鬼は閻魔大王の手下だ．そんなことも判らんタコではなかろう…

>>575
不正解。
地獄の扉を開いた途端、力づくで強制入場。地獄逝き。

いちたすいちかけるには？

>>583 が言っていることは、嘘です。

カードが青かったら血で染めればいい