高校生のための数学の質問スレPART329

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART327（実質328）
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

バカオツはキチガイ

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

バカオツ

>>2
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
全スレ>>1000こいつは国語さえできないクソキチガイ
クソキチガイ悔しくてまた反応か？

>>4
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくてまた反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくてまた逃げるの？悔しくて反応か悔しくて反応か？クソキチガイ悔しくてまた反応

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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テンプレート記載完了前に言い争い続けるとかどちらもどうしようもないな

>>10
だから楽しいんです。

バカオツマジで消えろ
邪魔なんだよ
お前がアホなのは皆知ってるから
色んなコテを使い荒らしてるキチガイは消えろ
数学板の汚物バカオツ

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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汚物バカオツ
いい響きだなwww

>>12
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくてまた反応か？
お前が反応しなければこんなキチガイすぐきえる

お前らが反応しなければこんなクソキチガイすぐきえる(まえもきえた)

分かれよクソキチガイｗｗｗｗ
>>14=汚物ゴキブリクソキチガイｗｗｗ

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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バカオツはバカオブツに改名ｗｗｗ

>>17
クソキチガイ悔しくてまた反応か？
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします
常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします

ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか
3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど
2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合
1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか？

バカオブツバカオツ

>>20
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？春だなぁクソキチガイ悔しくて反応か？

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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バカオツは社会の汚物です

バカオツ早く死ねよ

>>24は社会の汚物です
いや、世界の汚物です
クソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ

>>25
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

バカオツって他人が使った言葉をマネするよなwww

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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>>28
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

バカオツキチガイ

>>31
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

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顔真っ赤にして悔しがってるのはバカオツだけだろ
他の奴らはバカオツ弄りで遊んでるだけだしwww

>>34
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

春のバカオツ弄り
春のバカオツ祭

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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>>36
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

一時期バカオツの反応速度が遅くなってたが、また早くなってきたな
春になってキチガイ回路が温まってきたかww

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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バカオツ消えろ
数学板からもこの世からも

>>39
お前らが反応するのは春からかやはりな
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

>>41
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

>>42
すぐ他人のマネをするマネオツバカオツ

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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>>44
自己紹介バカオツ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

もう秋田
バカオツが消えたが終わるだよ。キチガイは早く寝ろ。そして二度と起きるな

>>47
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？はやく寝ろクソキチガイ永眠しろクソキチガイ

早く両方とも消えろバカオツとその仲間たち

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　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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本当にバカオツ死ねよ
邪魔

>>49
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ反応か？
反応しなければすぐ消えるから分かれよクソキチガイ

>>51
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

数学出来ない大馬鹿なのに数学板に現れるバカオツ
キチガイはいなくなれ

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バカオツキチガイ
数学無能

>>54
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

>>56
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか

>>59
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか

去年からだろバカオツ

>>61
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
>>62
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ

バカオツ狂ってる
病院行け

>>64
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

バカオツに罪はない
社会が悪いんだよwwww

いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか

>>66
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

>>67
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか

キチガイバカオツ氏ね

>>70-71
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

スレ立てオツです
前スレで勧められた数研出版の『体系数学』を買ってみたので、報告。
※スレの趣旨と関係ないので、興味がない人は無視してください。

メリット：
１．内容が完結している
問題を解くために必要な知識が体系数学の中で完結しているのと、
練習問題の解答が付いているので、演習書無しで高校数学をざっと通したい場合は、本書がお勧め。

デメリット：
１．教科書替わりとするには説明が薄い。
例えば微分においてグラフの接線を説明するとき、以下のような差が見受けられます。
　三省堂の教科書の場合：
　　・点PとQが徐々に近づいて接線が作られていくアニメーションのような図と、その接線を拡大した図が載っていて、イメージが捉えやすい。
　　・さらに、その接線の方程式が重解であることを示して、理解を補強してくれる。
　
　体系数学の場合：
　・点PとQの間に直線が１つ、点Pの接線が１つ引いてあるだけ。接線が何なのか、イメージしにくい。

２．体系数学という割に体系化されていない。
確率／統計が、体系数学３とⅥに分散していたり、微積分が５とⅥに分散している。
『新体系・高校数学の教科書』の方がまだ体系的。
（ただし、この本は記憶の整理に使うもので、勉強には向かない）

まとめ：
・数学をさらっとやり直したい人（文系から理系に編入する人、大学の数学についていけない理系、大卒の社会人等）
　→体系数学をやるべし

・高校で数学1+Aしかやっていない、（推薦等で）大学受験をしたことがない文系、授業を聞いていなかった人
　→教科書＋白or黄チャート（の例題のみ）をやるべし

以上

バカ乙君は何人ぐらいいるんだ？

>>19
まずトランプでスペードだけ全部抜く
つまりハート、ダイヤ、クローバーそれぞれのマークにつき１～１３の３９枚を使用する
さらにその中から６枚を、どの札も同確率のランダムで選ぶ

選んだ６枚のなかで３枚以上同じマークの札が存在する確率は71489/83657≒0.85
選んだ６枚のなかで同じ数字の札が３枚存在する確率は2378/83657≒0.03

問題がよくわからなかったので勝手にこう解釈した

>>74
全部１人による書き込み。
バカオツは多重人格らしい。自演している自覚がないようだ。
バカオツ以外の人格が書き込んだレスの内容を、バカオツ自身(バカオツとしての人格)が書き込んだと思い込んでる場合もある。人格が完全に分離しておらず、記憶が混乱しているらしい。

どっちにしてもバカオツはキチガイ

>>1
ちゃんとスレ番号が修正されてる。偉い！

何なんだ？このキチガイバカオツって奴は？このスレの名物？

>>78
はい、キチガイで有名です

バカオツは相変わらず逃げ回り問題を解かないだな
情けないwww

バカオツ

自演キチガイがもうそろそろ活動開始する時刻だな

いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか

バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ

lim(a→∞){(1/3)×a^(3/2)}/{(2/3)×a^(3/2)+(1/4)a^(1/2)}

=lim(a→∞)1/(2+3/4a)=1/2という解答になってるんですが

どうやったら一番目から2番目の式に行けるんでしょうか。

分母　分子に3×a^(2/3)倍すると３乗根でるはずなんですが、解答のミスですか？

>>85

自己解決しました　すみません；；

>>74
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
>>76
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
>>77
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

>>78-79
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
>>80-81
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
>>82クソニート目覚めましたｗｗｗバカオツ

>>83-84
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応

>>87-89
こいつ何？朝からよっぽど悔しかったらしいな

ベクトルで円周角の定理を証明したいんですが・・・

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そのAAかわいい。
お尻をペチ！っと叩いてお仕置きしたい。

キチガイのAAを誉めるなよカス

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応？
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応？

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いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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学校今日はオワタ！
やったー！今日はGAMEするぞ！
みなさんハマってるGAMEありますか？
僕はゼルダの伝説　ムジュラの仮面にはまってま・・FOOOOOO☆（ﾌｩｳｳｳｳｳｳｳ！）
もちろん実機でのプレイなんですが、・・・たまにフリーズしやがる。やってる時にだよ。

ざけやがって。

頭弱そうｗｗｗ

コピペじゃない...?

ｘ²＋ｙ²＝１のときのｘ²＋４ｙの最大値、最小値を求めよ
条件からｙの取りうる値の範囲はーア≦ｙ≦イとなる。
1の問題ですが2の円の方程式と考えて解く方法を教えてください。
原点中心の半径1の円ということしかわかりません。

>>105
1の問題とか2の円とかってなんなんだよ。
元の問題を他の人は知らねえんだよ。
>>1読んで出直せ。

なんちゅーありがたいお言葉だｗｗｗ
涙がでるYO

数Ⅰ数Ⅱのことじゃねーの？

>>105
高校課程の範囲だろうがアホ

わざわざ書かなくても>>105がアホなのは分かりきってること。

>>110
揚げ足バカ

>>105はアホ確定か

最大値は４。計算せずともわかる。
最小値は１。たぶん

ｙの範囲は0-1

最小値はマイナス４だな

6(q-1)=5(s+c)
6(s-1)=5(q+c)
(q-1)^2=5sc
(s-1)^2=5qc

を満たすq,s,cを求めたいんですが、どうすれば求まりますか？

ｘ²←初めて見た
これは流行る

>>116
クソな行列計算、ベクトル計算

>>118
数1しか習ってないのでわからないんですが

ですが（笑）じゃねぇよ低脳
さっさと原則に従って、文字を代入法で消したり、差や和をとって文字数減らせよ

この板も荒れてるな

>>116
上2つ二乗してみろ
求まるかは知らん

>>120
偉そうなこといいながら解けない知障かよお前はｗ

ここって偉そうなこと言いながら回答者を罵倒するだけのゴミの集まりだなｗ
たかが連立方程式解けるだけでどんだけ上から目線だよｗｗ

>>120
は？>>118の言うとおりにしようとしたら、知らないから答えたんだけど？
お前の言うとおりなら>>118の書込みは不要だろ。頭悪いんかお前は

>>120
死ねよ犬畜生未満

罵り合わずにとりあえず自分で考えてみ

教わる立場なのに回答者に煽りで返すから煽られるんだろ。
1番目と2番目の式からs=qが言える。(3番目と4番目で考えてもいい。)
1,2が実質同じ式、3,4が実質同じって事がわかって文字数二つ式二つになるね。
ノーマルな連立方程式っぽくなるし解けるんじゃない？

とりあえずq=s

>>120
死ね池沼

上2つ二乗して下と＝でつないだらできんじゃね

│x-3│>2x-1
この不等式を解くとき、x-3>=0,x-3<0　の二つの場合わけをして、それぞれの解を吟味する必要がありますよね。
というのも、右辺が定数でないので、機械的に
x-3 <-(2x-1) 2x-1<x-3
とするのは、2x-1の正負が不明なので問題があるからですよね。

しかし、│x-3│<2x-1　を解くとき、場合わけをしなくても、
左辺は明らかに非負ですから右辺も非負である必要があり、2x-1>0　・・・①
①のもとでは右辺は正であるので
-(2x-1)<x-3<2x-1 ・・・②
として、①②から解を求めても問題ありませんか?

>>116
いい加減荒らしやめろ
下げてないのお前だけでまる分かりだから

>>120
消えろカスが

(a+b)x^2+(a^2+3ab+b^2)x+ab(a+b)

これを因数分解する問題ですがどうしても解けない
生意気ですが過程付きで解答オナシャス

ｵﾅｼｬｽとかアホなことほざいてる自演野郎？釣り野郎？にゃあ
回答ねーよ
ｋｓは消えろ

>>136
お前には聞いてない

俺も今回は回答を控えよう
礼儀知らずは嫌いなんでな

>>135

まいどまいどだけど何処まで考えたんだよ

(a^2+3ab+b^2)=(a+b)^2+ab

>>135
x の式と見るだけが能ではない

>>136,138
申し訳ありませんでした

>>139
とりあえず展開して共通因数で括り、置換法を適用するパターンを模索したものの解けずといった感じです

因数分解を考える時は、最高次の係数と定数項の因数に着目する

対象式の考えを参考にする

以上をふまえ139に注目すると…

なるほど、わざわざ展開する必要なかったみたいです

ありがとうございました

ｘ^２＋５|ｘ|－６＝０
この式の方程式を解きたいんですが、
絶対値ｘをどうすればいいのかわかりません
教えて下さい

|x|=+xまたは|x|=-xなのだから
(1)|x|=+xと仮定して解き、仮定を満たしている解を採用する
(2)|x|=-xと仮定して解き、仮定を満たしている解を採用する
(3)(1)と(2)で採用された解を合わせる

>>128
何が教わる立場だ老害が

>>146
ワシも老害。

猫

>>147
ああそうなん。ほんで？

>>148
バカオツ

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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>>149
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？
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>>151
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
別にいいけどバカオツ（ーー；）
はい、きましたね
乙警乙警乙警！しつこいですね
本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
完璧なる偽物ですね本当にバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピー(⌒-⌒; ) 可哀想ですね！
そしてバカオツ（ーー；）
頑張っております！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

バカオツ（ーー；）... マジ乙警！
私が最初ですねオツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
書き出した本人が私
オツピー（＊⌒▽⌒＊）オツピー
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーです！カスオツケー（ーー；）！
偽造？うん、バカオツ（ーー；）
オツピー（＊⌒▽⌒＊）オツピーしつこいようですね（ーー；）
さあ、どこまでいけるのか！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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オマエラは愚の誇張だな
by バカオツ

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いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか

>>156
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか

>>157
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
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いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから

春になってバカオツのキチガイっぷり全開だな

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コピペばっか

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>>165
知能がないからコピペに頼るしかない

次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するならばその和を求めよ。

a_n={√(n+1)-√n}/√{n(n+1)}で

lim[n~∞]a_n=0なので収束か発散するかわからないんですが、部分和の求め方がわかりません＞＜

>>171
まさか、√{n(n+1)}=√n√(n+1)がわからないとか？

もしくは(a+b)/c=(a/c)+(b/c)がわからないとか？

>>172-173
あー＞＜
どっちもわかってたんですが両方あわせて考えれてませんでした。
約分できますね！ありがとうございました。

>>135
昨日1時間ほど悩んで、寝て
起きて3時間考えてぼーっと眺めてたらついにできた。
(x+a+b)((a+b)x+ab)

>>175
すごいじゃん！また一段と賢くなったネ☆

>>175
係数の次数を考えればたすき掛けはab*1+(a+b)^2で無くてはならない

数学は賢いってかやるかやらないかの学問だろ

1辺1mの正六角形のダート盤に19本の矢が刺さっている。これらのある2つの矢は(√3)/3m以内にあることを示せ。

部屋割り論法の問題なんですが、正六角形をどう分けても示せません
どなたかお願いします。

>>179
正六角形のダートってどんなの？

>>179
1辺1mの正三角形6個に分けると、それらの正三角形のうちの少なくとも1つに4本以上の矢が刺さっている。
ってやるんじゃね？

>>181
できました！ありがとうございます！

今の高校生は鳩の巣までやるのか

>>175
昨日の者です。解答ありがとうございます

昨日の問題ですが

(a+b)x^2+(a^2+3ab+b^2)x+ab(a+b)
a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab
よって(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)
a+bをAとして
Ax^2+(A^2+ab)x+abA
Ax^2+A^2x+abx+abA
Ax(x+A)+ab(x+A)
(x+A)(ab+Ax)
Aにa+bを代入して

(a+b+x)(ab+ax+bx)

このようになると思います

>>184
> よって(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)
こうしたのなら、
> a+bをAとして
なんてことはしなくていいんじゃないの？

>>185
たすき掛けでできますね…置換法にこだわり過ぎてしまいました

ご指摘ありがとうございます

おちてる

ＸＸ市在住の5万人に選挙の事前調査をおこなった。電話調査には200人、インターネット調査には300人からの回答を得た。
電話調査とインターネット調査を同時に受けた人がいる確率を求めよ。

初級問題ですいません、よろしくお願いします。

>>188
調査を受けたが回答しなかった人数が不明

>>189
調査を受けた全員が回答をしたと考えてください

かぶらないように調査対象を選ぶんじゃないか？

同時に受けた人がいない確率を求めて１から引けばよいのでは

同時に受けた人がいない確率は
(C[50000,200]*C[48000,300]) / (C[50000,200]*C[50000,300])
=C[48000,300] / C[50000,300]

間違えた

同時に受けた人がいない確率は
(C[50000,200]*C[49800,300]) / (C[50000,200]*C[50000,300])
=C[49800,300] / C[50000,300]

バカオツ

>>193
ありがとうございます。計算が凄そうですが頑張ってみます。

手計算するつもりか？

整式が偶関数になるのは　奇数次の項がないとき
整式が奇関数になるのは　偶数時の項がないとき
といえると思うのですが、証明はどうすればいいでしょうか。

CASIOの計算サイト使えば？

>>197
アホ

ワロタ

てか全然質問ないね。
春休みだから？

リア充は春休みはセックスしまくりで数学をしてる暇なんかないよ

>>199
アホ

>>203
自演カス

>>204
カス

>>197
f(x)=cos(x)
f(x)=|x|
f(x)=0

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Cの計算が分からない。6C4って654321/4321で30じゃないの？誰か助けて

6543/4321で15だよ

数学やってる人のリア充率を教えて頂けませんか。大して遊ぶ暇もなく常に勉強みたいな生活だったら自分に数学は無理だ…

x^3+2ax^2+x^2+a^2x+2ax-x+a^2-1
この式の因数分解
教えてください

>>211
「次数の低い文字について整理する」という定石は試したのか？

>>210
リア充率は学部学科よりもバイト先なんかの学外活動に依存するように思う
とりあえずどこの学部でもアルバイトしてない子のリア充率の低さは際立ってる

ごめんなさい
中三です正確に言うと高１？
aで整理して降べきに解いていったら
訳分からなくなったので・・・

>>214
a について整理したとき，よく見ると係数には共通因数がある

「図形と方程式」の『通過領域』について

解法は覚えたんですが、理屈がいまいち理解できずモヤモヤ感が晴れません
世界一分かりやすい説明お願いします

>>216
問題ごとに最良のアプローチが異なるのでなんとも言えない
習うより慣れろって感じ
汎用性・処理量のバランスを考えると
いわゆる「ファクシミリの原理」がよい方針となることが多いかな
直線 x ＝ k での y の変域をパラメータの関数と見て捉え
そのあと x を変化させて通過領域の全体像を把握する

>>216
逆像法(逆手流)でぐぐれ

赤玉、白玉、青玉がそれぞれ２個、２個、３個の袋Ａと４個、３個、２個の袋Ｂがある。
Ａ、Ｂから同時に１個取り出すときそれぞれの色が異なる確率を誰か求めてくれませんか？

どこまで考えたんだよ

>>231
なるほど、そうなんですね。参考になりました、ありがとうございますm(_ _)m

>>220
とりあえず場合わけをしたんですけどそっからどうしたらいいか分かりません

>>220
答えは43/63ですか？

>>219 >>222
教科書で「和の法則」「積の法則」を確認すれば容易に解けるはず
答えはトリップ

>>222
アドバイスがほしきゃどう場合分けしたのかかこうよ
どう考えて、どこでつまったとかさ

>>２ｃｈ初心者なのでトリップの意味が分かりません。
すみません

次の問題、どの大学から出題されたかわかる人いますか？出典を知りたいのです。

方程式 x^2-ax+b=0 が -1<x<1 なる解を少なくとも1つもつような
実数 a, b の範囲を (a, b) 平面上に図示せよ。

>>227
出典を全部列挙するのは予備校関係者でもなければ無理だろう
それくらい当たり前の典型問題
条件を整理していった結果そういう解の配置に帰着される問題は非常に多い

2次方程式の解で
答えが3種類ある意味がまったくわからん
どう質問してもいいかもわからん（´・ω・｀）

>>211
x=-1を代入すると式の値が0になるのもポイント

かけて5、たして-2の2数ってなに？

-1±2i

>>232
解の公式か・・・
さんくす

>>206
第一や第二の例は整式かw

しーっ！

大学編入試験の問題です。見当もつきませんので、よろしければヒントをお願い致します。数列の問題です。書き方間違えてたらご指摘ください。

a_(n+2) + p(a_(n+1)) + (q(a_n)) = 0とする。
このとき、b_n = a_(n+a) - α(a_n)によって定められる数列{b_n}が公比βの等比数列となるようなα、βをすべて求めよ。

よろしくお願いいたします。

申し訳ありません。テンプレに従って書き直しました。

a[n+2] + p*a[n+1] + q*a[n] = 0とする。
このとき、b[n] = a[n+a] - α*a[n]によって定められる数列{b[n]}が
公比βの等比数列となるようなα、βをすべて求めよ

>>237
>このとき、b[n] = a[n+a] - α*a[n]によって
右辺第一項の n+a の a は何？

ごめんなさいそこ１です

0≦x＜２π　において、
cos2x + 2sinx - α = 0
の解の個数をαを場合分けし、求めよ。

誰か...
頼む...

>>240

この方程式を見た瞬間に、sinとcosの角があってないことと、sinに統一するべきかcosに統一するべきか見た感じわかんないことにきずかなくてはいけない。

この二つを考えてそれぞれをうまいように式変形をしていくんだ！
まぁ、このての問題はcos2xってきたらアレに変形して、相合関係？をつかって
sinにあわせたら、いつの間にか角もあってると。
αは右に移行して・・・、解を求めるようにして、右辺を解く。

これはさすがに教科書レベルだろｊｋ
一から見直したほうがいいです

しかし、俺はこれを答えるためきたのではない・・・

数学がキライ過ぎるけど、3Cまで必要。特に図形とか曲線がキライ
で、気づいたんだけど美術好きだから美術で使うものならできるようになると思う
美術と数学を絡めた問題集があったら教えてください。なかったら標準的な公式をなるべく全部問題と解答くださいお願いします

>>241

できました!
ごめんなさい

>>243

き、、、、気にすることはないさ、、、

>>242
・マンデルブロ集合の漸化式
・黄金比と螺旋
・クロネッカーとエッシャーと「ゲーデル　エッシャー　バッハ」

あとはロマネスコでも食ってろ

整式x^4+2x^3-2x^2+2x+1をBで割ったとき
商がx^2+3x-1、余りが-5x+3になったという。
整式Bを求めよ。
解答では
B(x^2+3x-1)+(-5x+2)=x^4+2x^3-2x^2+2x+1から
B(x^2+3x-1)=x^4+2x^3-2x^2+7x-2として
両辺をx^2+3x-1で割ってBを求めてるんですがx^2+3x-1=0は考えなくてもいいのですか？
よろしくお願いします。

>>246
x^2+3x-1は商だよな？

>>247商=0とすると
x^4+2x^3-2x^2+2x+1=余りですよね
こうなることはありませんか？

「ファクシミリの原理」は解法パターンの一つとして覚えたんですが（ただし、丸覚えｗ）、
なぜその方法で答えを導き出せるのかがサッパリなんです…

グラフをイメージすればわかるだろ
イメージできないって？イメージするしか方法はないから粘れ

大人6人、子供7人から5人を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(2)少なくとも1人は大人が選ばれる。

自分の解答
少なくとも1人は大人が選ばれるのは6通り
他は後誰でもいいんだから12C4で495通り
495*6で2970通り

解答は1266通り

何か根本的に間違えてるのかなあ。。。

13C5-7C5

>>249
例
t が　0 ≦ t ≦ 1　の範囲で変化するとき
直線 L ： y ＝ 2tx － t^2　の通過領域を求めよ．

直線 x ＝ k （ k は定数）での切り口を捉えよう
L の式で x ＝ k を代入（わかりにくければもっと具体的な数値を入れよ）
すると，その直線上での y 座標のとり得る値の範囲は，「 t の」関数
　　　y ＝ 2kt － t^2　（ 0 ≦ t ≦ 1 ）
の値域として捉えることができる
で， k の値を変化させれば，縦線の集まりとして通過領域が求まる
ファクシミリやコピー機がスキャンするようなイメージ

>>251
大人を二人以上選ぶときにダブりが存在する
少なくとも一人選ぶときと、後誰でもいいんだからで選ぶときで二回以上カウントしてる

>>246
「割る」とは言っているが，実際にやってることは
恒等式としての変形（つまり，単なる式変形）なので
式の値が0となるようなときに余計な神経を使う必要はない

>>239
三項間漸化式で調べろ
高校生でも常識

>>255すごい！今、教科書を見てきたら
「～恒等式という。ただし分数式においては分母を0にする値は除いて考える。」
って書いてありました。すっきりしました。
ありがとうございました。

>>256
ありがとうございます。調べてみます

>>205
パクリ。バカオツ

>>259
こいつバカオツか？

どうしておまいらは仲良くできないの？（´･ω･｀）

なんでﾃﾒｰはなかよしこよししてたいんだよ
まずはそれから答えろ低能
つーかｱﾎかオメーは？
んなにｶﾞｷごっこしたけりゃ今からでも遅くない、保育園でも特殊学級にでも入ってろｋｓ

>>262
やだ、この人悪態ついてカッコイイ（´･ω･｀）

反抗期なんだよ
仕方がないよ

どうせ内弁慶というかネット弁慶だろ。自分の親やネットでは散々悪態つくけど、リアルの世界では何も言えないヤツ

>>253
どうでもいい命名
ファクシミリwww

>>246
文字xはただの文字x。
xに具体的な数を代入する段になって、
分母を0にする数を代入することはできないというだけ。

順序が違う。
文字式の割り算は、ただの文字式の、形式的な割り算。
xへの数の代入はそれからのこと。

馬鹿だな

今日で３月終わる

いつから名前がバカオツなんだか

>>246
もう解決したかもしれないが、一応説明しておく
もし整式の除算において、商が０ならば、割られる式と余りは一致する
でも貴方が示した仮定においてはそうならないはずです

除算の結果を表す等式は恒等式ですから、商が０になることはないですよ

>>271
こいつアホだな

基礎の勉強はチャート中心でおっけー？

チャートについてる演習はやったほうがいいのかな

どんな科目も演習は大事だよ。

セックスするためにオナニーで演習するのと一緒だね

チャートで基礎固めしてプラチカ等で演習

詰まったら解答みてチャートで似た例題探して理解を深める
でおっけー？

期待値について質問です。
宝くじの期待値を考えた時、1枚引いた時の期待値が約145円になりました。
参考書を読んで気になったのですが、複数枚引いた時の期待値はどう計算すればいいのですか？

>>246
整式から余り引いて因数分解しろ

期待値×複数
でOKだろ。

二枚だったら290でいいということですか？
ありがとうございました。

>>245
これはなかなか面白そうだけどめちゃ難しそうなラインナップですなぁ、フラクタル尽くしというか
高校生でも解けるような問題集とかないですか？

>>276
わざわざプラチカを買わなくても、チャートの総合演習をやれ

>>246これってxは変数ってことでいいの？

整式においてxは変数ではなく　不定元

xに何か代入するとかは無関係。ただの　文字　なのだ　

>>281
想いつかねー
あとは
・スピログラフと曲線解析　歯車っぽいの使って模様かくアレ　とリサジュー
・群論とタイル張り
くりあか　群論なら高校生向けっぽいのがあんだろ　きっと

変数と不定元って一緒のことじゃないの？

チャート演習だけじゃ足りなくないか
阪大にくらいつけるぐらいまでれべを引き上げたいんだ

>>286
変数：
（数でも関数でも集合でもなんでもいいから）ある種類のモノを代表する文字。
代表する文字なので、具体的な個々のモノについて考えるときは、個々のモノを変数に「代入」することになる。

不定元：
例えば、整式5x^2+3x-1に現れる文字xのこと。
xは何か整数とかを代表しているわけではなく、-1、3、5という数列で決まる形式にすぎない。
整式x^3+2x+1なら、1、2、0、1という数列で決まる形式を表す。
2x+1とx^2+1は、仮にxに2を代入すれば等しいが、
数列1、2と数列1、0、1は異なるので、形式だけに着目する整式としては別物となる。

整式はもはや数を表すモノではなく、「整式」という新しい対象と考える。

www

空間ベクトルの問題のことで質問です。
座標平面空間に正四面体ＯＡＢＣがありＯ（0.0.0）Ａ（10.0.0）ＢＣベクトルはｘｙ平面に垂直で
Ｂはｙ.ｚ成分が正である。
Ｂ.Ｃの座標を求めろ。
座標軸を立ててみたりしたんですけどまったくわかりません。
誰かお願いします

>>290
辺 BC の中点に着目

BCを含むxy垂直面はOAを垂直2等分し、BCの長さは10で、xy面もBCを垂直2等分するから、
B＝(5,y,5),　C＝(5,y,－5),　y＞0　と書ける。
OBの長さも10だから、5^2＋y^2＋5^2＝10^2　∴ y＝√50

>>290
また線分ＯＣをｔ：1-ｔに内分する点をＰ
ＢＡを３：１に内分する点をＱとし
∠ＰＢＱをΘとするときcosΘの最大値とその時のｔを求めろ
また、線分ＰＱの最小値を求めろ

内積を使おうとしたんですけどうまくいきませんでした
誰かお願いします

>>292
ありがとうございます。
よくわかりました

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2815189.jpg
下から２番目の行から一番したの行になる理由ってなに？

>>295
ｆ(x)=x+aよりf(t)=t+a
よって∫[0,3]f(t)dt=∫[0,3](t+a)dt=a

>>286
環Rから作られる多項式環R[x]とは、a_n∈R の無限列 f＝(a_0,a_1,・・・) で有限個の要素だけ0でない物の集合で、
和演算　(a_0,a_1,・・・)＋(b_0,b_1,・・・)＝(a_0＋b_0,a_1＋b_1,・・・)
積演算　(a_0,a_1,・・・)*(b_0,b_1,・・・)＝(c_0,c_1,・・・), c_n＝Σ[a_i*b_j;i＋j＝n]
が定義されてる物である。
ここで、x＝(0,1,0,・・,0,・・)∈R[x] とすると f＝(a_0,a_1,・・・) は f＝a_0＋a_1 x＋a_2 x^2＋・・・と書ける。
この x が不定元であり、要素 a_n の位置を示すだけの機能を持ち、x に何かを代入するような変数ではない。

>>296
まだよくわからない・・なんでt+aに∫をつけて=aになるのか

>>297
このいみで、xに元a∈Rを代入するとは
A_a=(0,a,0,・・・)　としたときの
f(a)=a_0＋a_1(A_a)x＋a_2(A_a)^2＋・・のことである・

>>298
何をaと置いた？

>>295
区間が0から3だから定数になるから定数とおいて
それを与えられた式にあてはめてみるとポンッと

>>297
アホ？

∫[0,3](t+a)dt=∫[0,3]f(t)dt
ってことですよね
(t+a)=f(t)ってこと？

今のは>>300宛です

>>303
このままだと循環？して一向に求めれないじゃん
それで、たまたま左辺に積分区間が定数の積分があるから定数aとおいてみる

そしたら①f(x)=x+aがでるから
最初の式の左辺のf(x)をx+aに置き換えて
右辺のx+定積分f(t)(めんどいから省略)のf(t)を ①よりf(t)=t+aが成り立つから t+aで置き換えて計算すれば解けるはず

>>293
P＝(1－t)O＋tC＝(5t,(5√2)t,－5t)
Q＝(B＋3A)/4＝((5,5√2,5)＋3(10,0,0))/4＝(35/4,(5√2)/4,5/4)
Θ＝∠PBQ, cosΘ＝((P－B)/|P－B|)・((Q－B)/|Q－B|)
P－B＝(5t,(5√2)t,－5t)－(5,5√2,5)＝(5(t－1),(5√2)(t－1),－5(t＋1))
Q－B＝(35/4,(5√2)/4,5/4)－(5,5√2,5)＝(15/4,－(15√2)/4,－15/4)
PQ＝|P－Q|＝|(5t,(5√2)t,－5t)－(35/4,(5√2)/4,5/4)|＝|(5(4t－7)/4,(5√2)(4t－1)/4,－5(4t＋1)/4)|
この式からPQの最小値を求めるのと、QからOCに垂線を下すのと、どっちが簡単かな？

>>305
解けた
有難う御座いました

小石の山A、B、Cがある。A、B、Cはそれぞれ5個、7個、14個である。
先手、後手が交互に山から小石を取っていく。
小石を取る際はひとつの山からしか取ることができないが、個数は1個以上あれば何個でもよい。
最後の小石を取った人が勝ちとする。このゲームは先手必勝か。後手必勝か。

この問題を教えてください。ヒントとして、2進法で表して考えるとあったので、
5(10)=101(2)、7(10)=111(2)、14(10)=1110(2)としてみましたが、101、111、1110を
どうすればいいのか分かりません。
どなたかよろしくお願いいたします。

>>308
数セミに　ニム nim　の記事あるから
ネットで何月号だかバックナンバー調べろ

テスト

過疎ってるのは2ちゃんが大量規制したから。俺も規制の対象になって、今回線変えてから書き込めるようになった。しばらく過疎ると思う。

tan>√3を解けって問題で解答に90<θ≦180が入るのが分からない。なぜ？

πn-(2π)/3 < θ < πn-π/2, n∈Ｎ

n次関数f(x)について、{ f(x) }^2 が偶関数なら、f(x)は偶関数または奇関数
といえますか？どう示せばいいでしょうか

>>314
偶関数の定義は？

>>314
いえない

子

f(x)=f(-x)が成り立てばいいんだっけ

>>314
言える
対偶を考えれば自明

>>314
f(x)^2＝f(－x)^2 → f(x)^2－f(－x)^2＝0 → (f(x)－f(－x))(f(x)＋f(－x))＝0
→ f(x)－f(－x)＝0 or f(x)＋f(－x)＝0 → f(x)＝f(－x) or f(－x)＝－f(x)
n次関数である必要ないな。

（ｘ＋１）｜ｘ－１｜。

>>320
それじゃ証明になってないんじゃない？　君の議論だと

　任意の実数xに対して {f(-x)}^2 = {f(x)}^2 ⇒ 任意の実数xに対して f(-x) = f(x) or -f(x)
は確かに言えるが、それは
「任意の実数xに対してf(-x)=f(x)」or「任意の実数xに対してf(-x)=-f(x)」ということではないぞ。
つまり、ある実数aではf(-a)=f(a)となるが別の実数bではf(-b)=-f(b)になる、なんていう可能性がまだある。

a→0のとき、
{e^(-a/2)-1}^2/(-a/2)^2→1になるみたいなんですが分かりません。

e^(-a/2)を微分したら、-1/2e^(-a/2)になるから
{e^(-a/2)-1}^2/(-a/2)^2→(-1/2)^2=1/4
になりませんか？

どこが間違ってるか指摘お願いします。

どこが正しいと思えるのかさっぱり分からん

>>323
　　( e^□ － e^0 ) / ( □ － 0 ) → 1　( □ → 0 )
（関数 e^x の微分係数の定義）を適用しただけなのでなんら問題はない

>>323
{e^(-a/2) -1}/(-a/2) において、h = -a/2 とおくと { e^h-1 }/h と書き直せるから、
これはa→0のときh→0なので「e^xのx=0での微分係数」に収束する。

一方君のように e^(-x/2)の微分係数に帰着させたいのなら、
{ e^(-a/2) - 1 }/a の形にせんとあかん。　こいつのa→0の極限が「e^(-x/2)のx=0での微分係数」だ。

>>322
なるほど。それでn次関数か。
解析関数でも良いし、0にならない連続関数でも良いな。

>>326ありがとうございますm(_ _)m

>>312誰か頼みます。

>>312
質問の体裁になってない。
数式ですらない。

>>329
>>312 にはおそらく問題の入力ミスがある
問題文の全文を正確に書きたまえ
解答があるなら解答も
テンプレ参照

問題集かなにか知らんが、参照している解答を正確に書き写してみなよ。

>>312
こりゃありえん。

tanθって第2,4象限にないよな

は？

>>312を翻訳すると
「数I範囲の三角比(だから角度は0°≦θ≦180°が前提)で、
　tanθ>√3を満たすθの範囲を求めよと言う問題に関して、
　(60°<θ<90°の範囲が入るのは分かるが)
　90°<θ≦180°の範囲が入るのが分からない、
　この後者の範囲が入るのはなぜなんでしょうか」ってことか。

Ａ＝36ﾟ、ＢＣ＝２、ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形がある。
角Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる点をＤとするとき、次の問いに答えよ
１.ＡＢ＝ｘとおいてｘの二次方程式を作り、ＡＢの長さを求めよ

この問題の二次方程式の作り方がわかりません。
教えて下さい

>>337
余弦定理使えよ

>>337
まず、図を描いてわかる角度を全部書き込むんだ。

>>338 >>339
私が余弦定理を使っても
ｘ^２＋ｘ^２－2ｘ^２cos36ﾟ＝４
で二次方程式がつくれません
二次方程式の作り方を教えて下さい
お願いします

>>340
二等辺三角形を利用すればADが求まる
で角の二等分線の性質利用して方程式をつくる

cos36°は求められるようにしとけ

最悪でも
5x=180
3x=180-2x
これにsin,cosをかぶせてゴリゴリすればsinx,cosxは何とかなるな

l

ふざけた質問ですいません。僕と弟がジャンケンをして僕が負けてしまう確率って2/3ですか？理由が分からないです。

やさしい兄ちゃんなんだなｗ

指がなくてグーしか出せないとか

3＜a＜6のとき
a＜x＜2a-3を満たす整数xが存在しないようなaの範囲を求めよ
という問題ですが、解答では3＜a＜4,a=4,4＜a＜6で場合分けしています
どうしてa=4の前後で分けようと思いついたのか教えてもらえますか

>>348
ax平面に　x ＝ a ， x ＝ 2a － 3　のグラフを描いてみると
a ＝ 4 のときに両者が格子点を通るからかなぁ
もっとも，このグラフが描けたなら
いちいち場合分けしなくても一目で様子がつかめるが

Re:>>348 2a-3-aが1より小さいか,1か,1より大きいかで場合わけするらしい.

>>348
解答に書いてあるだろ

>>350
ココまで質が悪い低脳は極めて珍しい。

猫

>350 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/04/02(月) 07:00:19.54
> Re:>>348 2a-3-aが1より小さいか,1か,1より大きいかで場合わけするらしい.
>

なるほど、共通解を求めろって訳ですな。

私は高校生では無いのですが、どういう本で勉強すればいいのかすら分からないのでここで質問させてください。

正規分布Ａ、Ｂがあります。平均 μ, 分散 σ2はＡ，Ｂで同じ値です。

質問１
Ａに従う形で値を１個得ます。
次にＢに従う形で値を１個得ます。
この２つの値のうち、大きいほうの値はどういう分布をしますか？

うまく日本語の説明ができているのか不安ですが、雰囲気てきには
『さいころを２個振った時、大きい方の目を選択します。選択した目はどういう分布をしますか』みたいな
意味の問いです。

質問２
Ａに従う形で値を１個得ます。
次にＢに従う形で値を１個得ます。
この２つの値を加算した値はどういう分布をしますか？

以上、よろしくお願いいたします。

すみません。もう１つ追加です。

正規分布Ａから値を１つ選ぶ。
選んだ値が定数Ｃより大きき確率はいくつか。

よろしくお願いします。

通信の講義のトラヒック理論の所でそれと良く似た問題やった記憶あるわ

でも普通に確率論の本読んだ方が良いと思う

革命する？

http://t.co/eYdDJ9Nz

場合の数、順列に出てくる「隣合わない」問題で解説ではよく理解できません

男子４人、３人が一列に並ぶとき、女子同士が隣合わない並び方

○男○男○男○男○
男子４人が並ぶ方法は4!通り
女子が男子の間の５箇所に並ぶ方法は5P3通り
よって4!*5P3=1440通り
これで答えが求まる意味がわかりません

これでは
○○○○○男男男
↑このようにそれぞれ順列に並べてるようで女子同士くっついてる
気がするのですが。。。馬鹿でごめんなさい

誰か詳しくお願いします。。。

＿女女女＿男男男男
女女女＿＿男男男男
＿＿女女女男男男男

カラの場所を詰める必要が出てくる

垂直二等分線引くときなどにできる、角葉っぱの様な図形に名前はありますか？

<こ>　
　↑
わかりにくと思いますがこんな形

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
こんなの？

説明が下手ですいません
汚いかもしれませんがこんな図形です
http://www.amaga.me/image/nz19203213201.jpg

>>360
なるほど。この意味を理解できたのは俺が初かもしれん。
つまり、垂直二等分線を作図する時の過程に現れる図形の事だな？
二つの長さが等しい弧が繋がってる状態のやつだ！
名前ないんでないの？名前つけても意味ないっしょ。

しゃーないな。ワイが命名したるわ。

　　『マンコ』

猫

あまりにも稚拙

>>358
マジな話するとね。
○男○男○男○男○　この状態の並びの総数と
○○○○○男男男　　　この状態の並びの総数は違うんだよね。
空の場所あるから、まあ条件としては、男子と女子がかたまった状態の並び
３！・４！あと、女子と男子の位置も入れて３！・４！・２　ってところかな。
で、空もあり（椅子が用意されてる）とかで、女子は左、男子は右って決められてたら、同じになるんだけど、
つまり、ただ、並びの総数が同じなだけって話です。この二つの並びはごっちゃにされてるって話じゃなくて
そのふたつの条件の並びの総数が同じなだけって話です。

>>364
しね

>>362
・ラグビー形
・ルーローの複三角形
・バーローの四角形
・めんたま
・

確率の問題なんですが、
Ａ～Ｄの五文字を横一列に並べるとき、ＣがＤより左にある確率を求めよ

これの解き方がわかりません。
教えて下さい

CがDよりも左にある確率Pと、CがDよりも右にある確率Qは等しいのでP=Q

たしかにわかんねーーーよな
A-Dの　５文字　ってなんだよ
αβγδε　の五文字なら分かるけどｻ

ACRID

積分について詳しく説明されている本を教えてください
今日の昼過ぎに本屋に行くのでお願いします

高校生が受験対策として参考にする本ということなら
『微積分基礎の極意』をとりあえず薦めておく

革命する？

http://t.co/eYdDJ9Nz

>>373
ありがとうございます！

>>349
ありがとうございます

次の等式を満たす整式f(x)を求めよ

f(x)=x^3-x∫[0→1]f(t)dt+5∫[1→x]f´(t)dt

f´(x)の方から f´(x)=f(x)-f(1) となって
その後に f(t)の方を k と置いたんですが
うまくいきませんでした

考え方も含めてよろしくお願いします

答えは f(x)=(-x^3)/4+(19x)/136+75/136 です

>>377
∫[1→x]f´(t)dt=f(x)-f(1)、∫[0→1]f(t)dt=k とおくと
f(x)=x^3-kx+5(f(x)-f(1))　ここでx=1とおくと、f(1)=1-k
↓
f(x)=-x^3/4+kx/4+(5/4)(1-k)
これを∫[0→1]f(t)dt=kに代入して
-1/16+k/8+(5/4)(1-k)=k
↓
k=19/34

F=8x^2 - 8xy +　5y^2 - 24x +　10y +19
ｘとｙが整数のとき、Fの最小値と、そのときのｘとｙの値を求めよ

整数に限定されるとどうしていいのやら
平方完成してｘ、ｙが実数の場合の最小値を出すことならできるのですが

>>379
平方完成したなら最小値付近の整数で総当り

たとえば F=2(2x-y-3)^2+3(y-1/3)^2+2/3 としてから
(場合0) y=0 のとき x=1,2 で最小でF=3となる
(場合1) y=1 のとき x=2 で最小でF=2となる
(場合2) y=2 のとき x=2,3で最小だが(場合0)よりも大きい
(場合3) y=3 のとき x=3で最小だが(場合1)よりも大きい
(場合4) 同様にして y≧4 のとき (場合0), (場合1)よりも大きい
(場合-1) y=-1 のとき x=1で最小だが(場合1)よりも大きい
(場合-2) y=-2 のとき x=0,1で最小だが(場合0)よりも大きい
(場合-3) 同様にして y≦-3 のとき (場合0), (場合1)よりも大きい

したがって(場合1)が最小

放物線 C1:y=x^2,C2:y=x^2-4x+4 がある。
0<a<2のとき,C1上の点A(a,a^2)を通りx軸に平行な直線をℓとする。
C1とℓで囲まれた図形の面積をS1,
C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。

(1) S1=S2となるaを求めよ。

(2) 1<a<2のとき,C1とℓで囲まれた図形のうち
C2より上側の部分の面積をS3とする。
S3=2*S2となるaを求めよ。

(1) a＝1 (2) a＝√21/3 なのですが
計算を何度しても答えが合いません
多分余計な回り道をしてるせいだと思うので
詳しい説明をお願いします。

>>381
どう計算してどう合わないのか書いて

ℓ:y=a^2 より
S1=∫[-a→a](a^2-x^2)dx=4a^3/3
S2=∫[0→2ーa]{(x^2-4x+4)-a^2}dx=2/3{(a-2)^2(a+1)}
∴a=1

S3=∫[2-a→a](a^2-x^2)dx=4/3{(a-1)^2(a+2)

多分S3が間違ってると思うんですが
S3=2*S2を解いてもa=√21/3になりませんでした

>>383
>放物線 C2:y=x^2-4x+4 がある。
>C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする
S2の計算にaは出てこないはずでは？

決まった名前は無いんですね　
ありがとうございます

>>383
S3が間違っている。
S3 = ∫[2-a→1](a^2-(x^2-4x+4))dx + ∫[1→a](a^2-x^2)dx
と分ける。

>>381の問題も写し間違ってないか？
×C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。
○C2とℓおよびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。

>>381
なぜ書き込みを見直すことをしないの？

>>384,>>385,>>387

＞C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。

すみませんでした
S2は
C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の
「うちℓより上側の部分の」面積
でした

S1=(4/3)a^3
S2=(2/3)(a^3-3a^2+4)
S3=(2/3)(2a^3-3a^2+1)

√(1-√2)^2+√(√2-1)^2=2√2-2

x^4-11x^2y^2+y^4=(x^2+3xy-y^2)(x^2-3xy-y^2)

それぞれ途中式お願いします。

上はルートのはずし方
下は与式=(x^4-2x^2y^2+y^4)-9x^2y^2 であとは和と差の積の公式

常套手段まとめた本を探しています

例えば、
極座標なら直角をつくって等式を立てる
否定の証明には背理法などなど

あと2x^2-2xy+y^2-4x+3=0 は傾いた楕円なんですが、この面積を求めるときに極方程式を用いて長軸短軸から求める方法はありますか？

解法の探求

>>392
楕円の長径と短径が求まれば面積はすぐ出せるだろう

うまいこといかないんだけど
微分してもいいのかな

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYt5qWBgw.jpg

誰かこれの解き方教えてもらえませんか？（；＿；）
お願いします(>_<)

-1≦ｘ≦4と二次不等式　x^2-2kx+k^2-4≧0　…①
を同時に満たすxの値の範囲が2≦x≦4となるように
定数kの値を定めると、kの値はなにか？

この問題が分かりません
①の式を変形すると（x-ｋ＋２）（x-ｋ‐２）≧0
となるのでx≦k-2、k+2≦xとなるのは分かりましたが、
この先をどのようにしたら良いのか分かりません

ベクトルでやろうと思ったが
これで一発http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpaSWBgw.jpg

>>398ありがとうございます（；＿；）
これって新中2のコでも理解できますかね？

三平方の定理さえあれば

直三角錐の体積が理解できりゃおｋだから、小学生でも大丈夫だろ

>>397
数直線上に二つの不等式の解となる区間、範囲を図示した考えて御覧。

その六角形は正六角形だし
高さも2√3ってすぐ出るしそんなに難しくないと思う

>>402回答ありがとうございます。
図示してみますとなんとなく分かったような気になりますが
解説の
『共通解が2≦x≦4となるのは、
2つの式 k+2=2　、　k-2<-1
を同時に満たすkが存在すればよい。』
の意味が分かりません。

>>404
別人だが…
x≦k-2、k+2≦xと-1≦ｘ≦4が同時に満たす範囲が2≦x≦4
仮に-1≦k-2を認めると同時に満たす範囲に-1≦x≦k-2が入り不適
同様にｋ+2=2についても考えてみると良い
図を書いているなら理解しやすいはず

一桁の自然数をランダムに3つ生成したとき、
3つの中で2番目に大きい数の平均ってどうやって求めればいいでしょうか？
生成する3つの数は3・3・7のように重複しうるものです

>>406
期待値ってことでしょ？
単純に期待値を計算すりゃいいんじゃないの？

平均でいいなら１～９の平均値である５
真ん中の５より平均を大きな方に押し上げる要素と小さな方へ押し下げる要素が打ち消しあう

>>407-408
そうですね、アホすぎました
3つの真ん中ならそりゃそうなりますよね
ありがとうございました

>>409
打ち消し合うかどうかを一応示す必要があるような気がする。
示すと言っても単に言及するだけでいいかも知れんけど。

>>348 で>>349の解き方を使えば、答えは分かりましたが、答案にはどのように書けばいいですか？

>>411
それは自分で考えようよ。

>>411
「グラフより」で済ますのが一番簡単
それじゃさみしいというならグラフからわかることを文章で説明すればよいが
この問題だと作文力がなければ却って時間がかかるかも

>>413
ab平面、xy平面とかはよく使いますが、勝手にax平面とかを作り出すのは、解答的にOKでしょうか。

>>414
数ⅢＣまでやれば x ， y 以外を座標軸にする問題は幾らでも出てくる
或いは，物理や化学，地理などのグラフを考えてみれば，
x ， y にこだわる必要など全くないとわかるだろう

数学の解答は必要十分が矛盾したりなんとなく～じゃないなら割と柔軟に解答しても◯くれるよ

>>415 >>416
ありがとうございます。

途中式がわかりません。
-∫[3,-1]{x^2-(m+1)x-n+2}dx
=-∫[3,-1](x+1)(^-3)dx
どうしてこうなるんですか？

なるわけないだろ

(^-3)

>>405別人さん回答ありがとうございます

xの範囲が重なる範囲と重ならないようにする範囲を考えると分かりました。

y=f(x)が次の媒介変数表示をもつものとする。
x=t^3+1,y=-t^2+t
このときy=f(x)が上に凸になるxの範囲を求めよ。

という問題について質問です。

画像の左側のように式変形をすればいいみたいなんですが、どうして右側のように式変形してはだめなんですか？

http://i.imgur.com/x074d.jpg

>>419
放物線y=x^2-x+2に点(1,-2)から2本の接線を引くとき、次の問いに答えよ。
(1)この2本の接線の方程式を求めよ。
(2)この2本の接線と放物線とで囲まれた部分の面積S1を求めよ。
(3)この2本の接線の2つの接点を結んだ直線と放物線とで囲まれた部分の面積S2をもとめよ。
(1)はy=-3x+1,y=5x-7
(2)は16/3
(3)は2つの接点を通る直線をy=mx+nと置きました。

>>422
合成関数の微分を復習

>>423,418
mとnを求めて代入したら？ところで
>(^-3)
これ何？

>>423 (3)
この問題で面積を計算するのに直線の式は必要ない
積分で必要になるのは
　　　上－下
の式であり，その式は放物線の x^2 の係数と共有点の x 座標から簡単に求まる

>>422
左の式の2行目から3行目の変形は
g(t)=(dy/dt)/(dx/dt)と置くと
d/dx(g(t))=(dg/dt)/(dx/dt)
という変形をしている

(dg/dt)/(dx/dt)の式のg(t)をd/dtの外に出して
(d/dt)/(dx/dt)*g(t)
とすることはできないし(そもそも式として意味をなしていない)
(dx/dt)を前の(d/dt)の中に入れて
(d(g(t)/(dx/dt))/dt)
としてもいけない

1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
　やらなけゃいけない
　電○の各局への圧力が半端ないんです
　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら

やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/
テレビの捏造ブームに騙されるな

この問題が分かりません。教えてください。

n^2+7が2^10で割り切れるような最小の自然数nを求めよ。

まず1を代入してみる
1^2+7=8=2^3、2^3≡0 mod 2^3、2^3≡2^3 mod 2^4

次に2^kを加えてみる
(1+2^a)^2+7=2^3+2^(a+1)+2^2a

mod 2^4において2^3を消すには
-2^3(≡2^3 mod 2^4)増えれば良い
a=1を考える。つまり1に2を加えて3にしてみる

実際、3^2+7=16=2^4≡0 mod 2^4となる

同じように
(3+2^b)^2+7=2^4+9*2^(b+1)+2^2b
b=3、つまり8を加えてる。
実際、11^2+7=128=2^7

あとは自分で

>>429
n^2+7が2で割り切れる⇒nが奇数
n=2k+1とすると4k^2+4k+8=8(k(k+1)/2+1)

k(k+1)/2+1が2で割り切れる⇒kが4で割って1余る場合か2余る場合で、

(ア)k=4j+1 のとき k(k+1)/2+1=(2j+1)(4j+1)+1=8j^2+6j+2
これが8で割り切れる⇒6j+2が8で割り切れる⇒jが4で割って1余る
j=4p+1 のとき 8j^2+6j+2=8(16p^2+11p+2)
これが128で割り切れれる⇒11p+2が16で割り切れる
このときもっとも小さなpはp=10でn=331

(イ)k=4j+2 のとき k(k+1)/2+1=(2j+1)(4j+3)+1=8j^2+10j+4
これが8で割り切れる⇒10j+4が8で割り切れる⇒jが4で割って2余る
j=4p+2 のとき 8j^2+10j+4=8(16j^2+21j+7)
これが128で割り切れれる⇒21p+7が16で割り切れる
このときもっとも小さなpはp=5でn=181

したがってn=181

これ本当に高校の問題なの？

>>430
その方法だと最小のnは求められないのでは？

>>433
ほんとだ、ありがと。
すまん>>430は撤回する。

情報処理の問題でね？

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている

なーんか暗号理論くさい問題だ
つうかべき剰余の基礎の基礎、
でも高専情報科なら1年くらいでやるのかな

もっとも、この程度の問題出来ないなら
高専なら1年で留年か退学

>>422
　　　＿＿＿　　　ｺﾞｷｯ
　　/　||￣￣||　＜⌒ヽ ))
　　| 　||＿＿||　＜　丿
　　|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
　　|　　　　|　( ./　　　　 /

　　　＿＿＿
　　/　||￣￣||
　　| 　||＿＿||　　　　　　　ミ　ｺﾞﾄｯ
　　|￣￣＼三⊂/￣￣￣/ﾐ　,'⌒＞
　　|　　　　|　( ./　　　　 /　　l､＿＞

>>424 >>427
遅れてすいません
ありがとうございます

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

些細な質問ですみません

大小二つのさいころ　←この表記の場合

大小(4,4)小大(4,4)　
これで二通りとカウントして良いものなのでしょうか

したきゃすればいいんじゃない

問題による
サイコロの大小を考慮しなきゃいけないなら区別するし、
考慮しなくていいなら区別しない

でもわざわざ「大小2つの～」なんて書き方してるなら
考慮しなきゃいけないような問題だろうね

カウントしていいかどうかは何をカウントしているかで変わる

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！

>>441
カウントしてもいいけど、そうすると大小（1,6）と小大（6,1)も別々にカウントすることになり、
ただ面倒になるだけじゃないのか？

問題は大小２個のさいころを投げるとき目の積が４の倍数になる場合は何通りかです
って問題です

カウントしなくて良さそうですね　どうもです

基礎門ⅡBの90で
0<p
p^3-1≦0?(p-1)*(p^2+p+1)≦0
p^2+p+1=(p+1/2)^2+3/4>0
より
p-1≦0
よって
0<p≦1
と解いてあるのですが
p^3-1≦0
p^3≦1
p≦（1の三乗根）
p≦1
よって
p-1≦0
としてはいけないのですか？
お願いします

すいません最後の式は
0<p≦1
です

1の三乗根は虚数出てくるからやらないほうがいい

あｐが実数という条件ならそれでも問題ないよ

>>448
それでもいいよ（というか、普通そう考えると思う）
ただし、関数f(x)=x^3が狭義単調増加であることを、しっかり認識した上でそうするならね

1の三乗根という書き方はマズイけど（一般に虚数のものも含むので）

>>431
ありがとうございます

穴埋めですが、最初から自分には難しい…

f(x)= asin2x + cosx + 2xとする。ただし、aは実数の定数とする。
f(x)が極大値と極小値を０≦x<2πに各1個ずつ持つ条件は(A)<a≦(B)であり、x=π/3で極大となるとき、曲線y=f(x)上のf(x)が極大となる点は直線y= 2x + {√(C)} - (D)上にある。
また、曲線y=f(x)が0≦x<2πに変曲点を3個以上持つのは、|a|>(E)のときである。

以上(A)～(E)を解答できる方がいらっしゃいましたら、解答お願いいたします。

>>451
>>452
レスありがとうございます。
虚数のことを全く考慮してませんでした。

1の三乗根は書かないようにします

正多面体について　辺の数＝面の辺の数×面の数／２　となるのですけどそれの証明をお願いします。

>>456
各辺はちょうど２つの面によって共有されるので、２で割る

Aの書いたカードとBの書いたカードがそれぞれ四枚ずつある。
八枚のカードを横一列に並べる。Bのカードが二枚以上隣り合うのは一箇所だけで、
他の箇所では隣り合わないようにする並べ方は何通りか。

A B B A B A B A　のようにBBをひとまとめにするのと、
A B B B A B A A　のようにBBBをまとめるのと
A B B B B A A A 　のようにまとめるのかと思いましたが、式が全く思い浮かびません。よろしくお願いします。

○A○A○A○A○

この○部分に
BBとBを2つ入れる場合＝30通り
BBBとBを入れる場合＝20通り
BBBBを入れる場合＝5通り

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党

そして低視聴率反日大河ドラマ
すべて繋がっている

458です。
>>459
考え方は分かったのですが、式が思いつきません。
BBとBを2つ入れる場合、5箇所に3組み並べる
5C3を利用するのでしょうか。

BBA

>>461
数えろ

質問です
|x|<1または|y|<1であることは、0≦xy<1であるための必要条件である
この証明方法はありますか？　
対偶をとってもうまくいかなくて困っています
よろしくお願いします

＞＞463
すいません。明日までのプリントで式を書かないとダメなんです。
並べ替えだから　P　を使いますか？

BBBBはひとまとめのものを五カ所に並べるので5P1ですか？

数えれば式で表す方法も分かる。
数えなきゃいつまでたっても分からない。

>>461
BBを入れる場所が5通り。
残りの4つの○にBを2個入れる組み合わせは4C2＝4×3/2＝6通り
かけて30通り

>>464
xy平面にそれぞれの領域を図示してみる

461です。
ありがとうございました。すごく助かりました。

いつも思うが、確率や場合の数って
よっぽどの基礎問題を除いてCやPやH使おうって考えるより
全て区別つくものとして階乗計算した後に、区別が付かないものについて階乗計算で割るって方針の方が
考え方がシンプルでいいと思うけどね。

センスない奴が、うまい考え方を持ち出してCだのPだの使う方法を考えてモノにしようって方が無理ある。

CやPやHも
全て区別つくものとして階乗計算した後に、区別が付かないものについて階乗計算で割るって方針
なんだけど

んなの俺は知っているよ
てか解法丸暗記してる奴でもなきゃ出来る奴は知ってる

でも、465みたいにPを使いますか？
なんて聞いちゃうように公式ありきでどの公式を当てはめりゃいいのか考える奴が多い。
簡単な事もあるけれどもCとPを上手く当てはめるのが複雑なケースだと処理仕切れない。
基本に立ち返って考えればCとPをどっち使うかとかムダな事考えなくて済むって事。
もちろん467の説明みたいに考えれる事ってのも重要だけどね

Aの書いたカードと AAAA
Bの書いたカードが BBBB
それぞれ四枚ずつある。
八枚のカードを横一列に並べる。
Bのカードが
二枚以上隣り合うのは BB,BBB,BBBB
一箇所だけで、
他の箇所では
隣り合わないようにする
+BB+B+B+B
並べ方は何通りか。
BB+B+B+B+
BB++B+B+B
BB+B++B+B
BB+B+B++B
4x4=16
BBB+B+++
BBB++B++
BBB+++B+
BBB++++B
4x2=8
BBBB++++
++++BBBB
2,16+8+2=26
BB++++BB
BB+BB+++
BB++BB++
BB+++BB+
4,26+4=30

二枚以上隣り合うのは BB,BBB,BBBB
一箇所だけで,

隣り合わなくてもいいわけで

B+B+B+B+
B++B+B+B
B+B++B+B
B+B+B++B
+B+B+B+B
5

30+5=35

>>468
助かりました
ありがとうございました

これマジっすか？なんで直さないの？

＞なお数学的帰納法は、名前と違い帰納ではなく演繹である。

二乗を使った掛け算、割り算の解説サイトってありますか？
ググッタンですがうまく見つからなかったので。

どなたか、>>454の解き方や始めの取りかかり方だけでもご教授頂けないでしょうか。
手も足も出なくて困ってます。

(A)～(E)の穴埋めです。↓

f(x)=asin2x+cosx+2xとする。ただし、aは実数の定数とする。
f(x)が極大値と極小値を０≦x<2πに各1個ずつ持つ条件は(A)<a≦(B)であり、
x=π/3で極大となるとき、曲線y=f(x)上のf(x)が極大となる点は直線y=2x+√(C)-(D)上にある。
また、曲線y=f(x)が0≦x<2πに変曲点を3個以上持つのは、|a|>(E)のときである。

http://i.imgur.com/bHeRS.jpg
基本的なことかもしれませんが、
どうして
→
|α|≠0で1-2cosθになるんですか?

>>479
くくれ

>>478
問題これで間違いないのか？
ちょっと考えてみたがえげつない数値になってやる気がうせた
導関数を出して sin（ x ）＝ s と置き換えて
導関数＝ 0 とした方程式が -1 ＜ s ＜ 1 の範囲に2つ解をもつことが必要
これを定数分離で考えてみたが，穴に入るような値は出てこない

|α|で？

質問です

60のくじにはずれ57枚、あたり3枚入っている。7枚引いて2枚あたりが出る確率を求めよ。ただしあたりとはずれはすべて同じものとする。

この問題の計算方法は3C2×57C5/60C7でいいんですか？
同じものを含む場合を考える必要はないんでしょうか？

60のくじってなに？

>>484
60枚のくじという意味です
すいません‥

>>478
sin（ x ）の値に対して x が2つ存在することもあるので >>481 は間違い
-1 ＜ s ＜ 1 において解を1つもてばよい
取っ掛かりは >>481 で述べた方針で多分大丈夫

>>483
あたりとはずれが同じとは？

>>487
あたりとはずれに区別がないという意味です

>>476　間違ってないよ。

もともとの帰納は「これまで見たカラスは全部黒いから、カラスはすべて黒いものだ」といった
考え方。これは数学では認められない。たとえば、n^2+n+41はn=0～39ですべて素数を与える、
40個も試せばこれは十分だ、なんて言えないわけで、反例一つでひっくり返る。
言い換えれば、もともとの意味での帰納では数学の証明にならない。

数学的帰納法は「全ての自然数について成立する」ということを実現しているわけだけど、
実際にすべての自然数個別について試しているわけではない。「こう考えると、反例の
入る余地がなくすべての自然数で成り立つのだ」ということを理屈で示しているわけで、
やってることは「既に正しいと分かっていることから、論理を使って、別の(あるいは既知で
ない)正しいことを導く」ことで、これはすなわち演繹。

>>481
問題確認しましたが、間違いはないようです。
(A),(B),(D),(E)は全て、分母分子共に一桁の分数です。(C)は、ルート内一桁です。とりあえず>>481さんの仰ったやり方で頑張ってみます。
また何か分かりましたらお願いします。

-----朝日新聞やNHKが煽る「国の借金」について

日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い
財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、
「国の借金」は存在いたしません。

朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために
局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。

＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞

数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。
　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、
これくらいの嘘は朝飯前で御座います。

それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。
　
　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。
　　　　　

　　-------そのニュース、核心はデマだ。　　　　　　　　　　　　　長文失礼いたしました。----------　

>>486
合っているか分かりませんが、一応(A),(C),(D)は出ました。
(A) 1/2
(C) 3
(D) 1/4

(B)は導関数で、sin(x)をsと置いたあと、判別式から出てくるのでしょうか？どうしても分数の解になりません…
(E)に至ってはどう解いていけばいいのか全くわからないです。

上記の解も含め、間違っている所が有りましたらご指摘お願いします。

>>492
(A)(B) は　導関数＝ 0　とした式を a について解き，
a のなくなった s の式を g（ s ）とおく
y ＝ a　と　y ＝ g（ s ）　が　-1 ＜ s ＜ 1　の範囲で
1つ共有点をもつ条件を考えればよい（多少吟味が必要）
(C)(D) はそれでおｋ
(E) 2次導関数を「因数分解」して符号変化が3回以上起こるように
a の値の範囲を決めればよい　三角関数の不等式の応用問題

領域の乗法の問題(x-1)(x-2y)>0の因数の積が負と言われたのですが
なぜ問題文では>0なのに負になるのでしょうか？教えてください。

死ね

>>494
よく理解していない者が文章を要約すると意味が通じなくなる

>>493
アドバイスありがとうございます！

g(s)=(2-s)/(4s^2-2)
で合ってますか？
何回計算しても解が出てこなくて、二次導関数も煩雑になるばかりです…
無理やり穴埋めすると、
(A) 1/2
(B) 3/2
になるのですが、こじつけなので合ってる気がしません汗

参考にしたいので、もし良ければ解答を教えて貰えますか？

>>497
(A)(B) はそれでおｋ
(E) もう少しヒントを追加すると
　　f ’’＝－cos（ x ）（ 8a sin（ x ）＋ 1 ）
となったはず
単位円上で「因数」の符号を捉えると
－cos（ x ）は「右半分で－」「左半分で＋」となる
よって，sin（ x ）＝－1/8a のラインが単位円と共有点を持てば
符号変化が3回以上起こるだろう（確かめよ）
大雑把な方針はこんな感じ

>>494
問題を正確に書き写せ

>>498
ありがとうございます！
頑張ってやってみます！

lim(logf(x))=log(lim(x))となるらしいですが何故ですか？
logが連続なのでとしか書いてなくて意味わかりません

>>501
「連続」の定義そのもの
教科書で定義を確認汁

独学で数bを解こうと思ってたんですが、初っ端からつまずいてしまい自分では解けないので、皆さんのお力が借りたいです。

わからない問題は、
「次の図のa↑、b↑について、a↑＋b↑を図示せよ」
で図は写真からですが
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8aGVBgw.jpg
これです。

ここで答えはO↑＋C↑になるんですが
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7fWYBgw.jpg
A↑＋B↑でもいけますか？

初歩的な質問ですみません

>>503
> ここで答えはO↑＋C↑になるんですが
> A↑＋B↑でもいけますか？
何を言っているのかわからない。O↑とかC↑って何？

>>504指摘ありがとうございます。
ここでの答えはOC↑なんですがAB↑でもいけますか？

>>505
君にはOC↑とAB↑が同じに見えるの？

>>505
いけるわけねえだろ。わけがわからん。

>>505

いけますか？の意味がよくわからないが、AB↑は正解ではないですよ。
OC↑と比べて見ると、矢印の向きも長さも違うでしょ。

ちなみに、AB↑はb↑－a↑と表せます。

自分が聞きたいのはa↑＋b↑ならAB↑ではダメの理由が聞きたいんです。
AB↑でもa↑＋b↑になりません？

>>508さんありがとうございます。
指摘してくれたところを考えながら解いてみます

1/10の確率と1/5の確率を同時に引いた時にどちらか片方が当たる確率はどういう計算式で求めたらいいですか？

>>509
なりません。
最初からやり直したほうがいい。
なってないことがわからないようでは論外すぎるよ。
↑と→が同じベクトルかもと思っちゃうってことは全くわかってないってことだよ。

>>511
・1/10のほうが当たって1/5のほうがはずれる確率と1/5のほうが当たって1/10のほうがはずれる確率と
両方当たる確率を足す。
・両方はずれる確率を1から引く。
お好きなほうで。

>>511

1/10の方のくじ？をA、1/5の方をBとすると

Aが当たりBがはずれる確率と、AがはずれてBが当たる確率を足す。
もしくは、ABともに当たる確率とABともにはずれる確率を足して１から引く。

>>511
> どちらか片方が当たる確率
表現が曖昧。どちらか片方だけが当たる確率ってこと？
少なくともどちらか片方が当たる確率ってこと？

あー、だんだんわかってきました。
ベクトルが同じ向きに繋がってたるから
a↑＋b↑になるんですね。

>>508さんの言葉がヒントになりました。
ありがとうございます

>>515すみません、少なくともどちらか片方が当たる確率です。
それだと>>514の方の計算式ではダメでしょうか？

>>517
そりゃだめだろ

赤チャートを買いたいのですが、ⅠとＡを両方買うべきかⅠ+Ａだけを買うべきか悩んでいます
相違点、おすすめなどありましたら教えてください

4つの玉がある袋から1つを取り出して戻す
当たりが3個、はずれが1個とする
これを1日1回行い、2週間行なった。
この時に当たりを半分以下（7回）しか引けない確率を求めよ

この問題の解き方を教えてもらえませんか
0.25の７乗だと連続で引く確率になってしまいそうで混乱しています

「国の借金」について

日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い
財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、
「国の借金」は存在いたしません。

朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために
局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。

＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞

数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。
　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、
これくらいの嘘は朝飯前で御座います。

それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。
　
　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。
　　　
　---そのニュース　核心は”デマ”だ。　　　　　　　長文失礼いたしました。---

↑スレチなど誰も読まないのに、なんで至る所にコピペしてるんだ？
ノルマでもあるのか？

三角形ＡＢＣの内接円の半径rについて、
r=1/2(AB+AC-BC)
が成り立っている時、それはどんな三角形になるか答えよ
という問いで、解答は角Ａが90°の直角三角形なのですが、その証明で
辺ACと内接円の接点Ｅ、辺ＡＢと内接円の接点Ｆについて、
ＡＥ＝ＡＦ
　　＝1/2(AB+AC-BC)
よって題意よりAE=r
となっています
ここでなぜＡＥが1/2(AB+AC-BC)になるのでしょうか？何かの公式でしょうか
よろしくお願いします

AE + EC = AC
AF + FB = AB
EC + FB = BC

>>520

１回も当たらない確率、１回当たる確率、・・・、７回当たる確率をそれぞれ計算して全部足す

>>524
なるほど！
理解できました。ありがとうございました

0.25×0.25×0.25×・・・１回も当たらない確率
0.75×0.25×0.25×・・・１回しか当たらない確率
0.75×0.75×0.25×・・・２回しか当たらない確率
とやっていって７回までのを全部足せばいいんでしょうか
やってみます。ありがとうございました

>>518それでは少なくともどちらか当たる確率の出し方をよろしくお願いします。

>>528
すでに出てるだろ。
それに>>514は条件が違う場合の回答になってるけど、
後は考えりゃわかるだろ。
答が欲しいだけなら解答集のある問題集をやれ。

>>527
> 0.25×0.25×0.25×・・・１回も当たらない確率
> 0.75×0.25×0.25×・・・１回しか当たらない確率
> 0.75×0.75×0.25×・・・２回しか当たらない確率
それじゃダメだけど？
1行目はそれでいいが、2行目はそれだと1日目に当たって2～14日はハズレの確率、
3行目は1日目と2日目に当たって3～14日はハズレの確率だ。

>>528
このやる気の無さはすげえなｗ

>>530
１回も当たらない確率
0.25×0.25×0.25・・・
１回しか当たらない確率
0.75×0.25×0.25・・・1日目が当たりの確率
0.25×0.75×0.25・・・2日目が当たりの確率
0.25×0.25×0.75・・・3日目が当たりの確率
・
・
・の和
２回しか当たらない確率
0.75×0.75×0.25×0.25・・・1日目と2日目が当たりの確率
0.75×0.25×0.75×0.25・・・1日目と3日目が当たりの確率
0.75×0.25×0.25×0.75・・・1日目と4日目が当たりの確率
・
・
・の和
という感じでしょうか
パターンがすごいことになりそうです

確率は一緒なんだから、何個あるか考えてかければ良いだけ

sinx=1/3でxが鋭角の時、次の式の値

sin(x-π/3)
cos(x-π/3)
tan(x-π/3)
これって加法定理をどうにかして使うんですか？

アホでサーセンorz

やり方の目星が付いてるならここで質問して解答を待つより
実際にやってみた方がずっと早いんじゃね？

やってみてどうしても分からなかったから
ここにレスしたんです(^p^)

三角関数ってフクザツで、、、

>>536
何をどうやってみたのか書かないのか？

>>537
なんとなくで、
sin(x-π/3)
=sinxcosπ/3-cosxsinπ/3

って感じにはできたんですけど、、、

>>538
xが鋭角、(sin(x))^2+(cos(x))^2=1、π/3ラジアン=60度

>>539
あ～　三角関数の公式を使えばいいんですね

ありがとうございます解決しましたm(_ _)m

ふと思ったんだけど
球の体積を半径rで微分すると球の表面積になるよね
球の表面積を半径rで微分した、8πrって、何をあらわすんですか？

あと一回やって
球周率

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐　　　　　　　　　　　 ┃
┃│.ワイプ.│　　　　　テロップ.. 　┃　
┃│　画面 │　　　　　　　テロップ.. ┃　
┃└───┘　　　　　　　　　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき!
┃　【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃　　　　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　　　 ┃　　
┃　　　　　　　　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え～　　SE:あははは　　SE:へぇ～

御願いします（「京大実戦」の問題だそうです）

http://hogehogesokuhou.ldblog.jp/archives/51880018.html
765 :名無しさん＠１２周年 : 2012/03/19(月) 03:26:45.50 ID:xY6ddsXC0
悪い1/n抜けてたｗ

lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n] (-1) ^ { [kπ] - [(k-1)π] }

を求めよ
ただし[kπ]、[(k-1)π]はkπ、(k-1)πを超えない最大の整数である

結局学習指導要領を逸脱した問題が何なのか分からんままだな。

>>544
［ｋπ］－［（ｋ－１）π］＝［ｋ（π－３）］－［（ｋ－１）（π－３）］＋３
（ｋ－１）（π－３）とｋ（π－３）の間に整数がないとき［ｋπ］－［（ｋ－１）π］は３
（ｋ－１）（π－３）とｋ（π－３）の間に整数があるとき［ｋπ］－［（ｋ－１）π］は４
［ｋπ］－［（ｋ－１）π］＝４となるのは［ｎ（π－３）］個。

＞「京大実戦」の問題だそうです
中学入試に出たとか言って逆三角函数使わなきゃならないようなの
出すのと同じ嘘じゃないの。

>>544
f(x)= [xπ] - [(x-1)π] と置くと
f(x)はf(x+1/π)=f(x)となる周期1/πの周期関数で
1≦x<4/π のとき f(x)=3
4/π≦x<1+1/π のとき f(x)=4

lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n](-1)^f(k)
＝(1/(1/π))∫[1,1+1/π] (-1)^f(x) dx
この変形は、πが無理数であることと、
(無理数)*kの小数部が[0,1)に一様に分布する（ワイルの一様分布定理）より
＝π∫[1,4/π] (-1)^3 dx + π∫[4/π,1+1/π] (-1)^4 dx
＝2π-7

y=-x+p…①
2x^2-y^2-2(p+3)x+3p^2-7p+5=0…②
p>0とする
①②がx,yがともに正である解を少なくとも一つ持つようなpの値の範囲を求めよ
これを場合分けして軸、判別式、f()の正負で解く以外の方法で解くことはできないでしょうか。
包絡線を考えて解くことはできますか。

Amazonで『数学を決める論証力―大学への数学』ってのを見つけたのですか、これって良書ですか？
京大志望で、論証力は特に大事だと思うので、この参考書が少し気になっているのですが、皆さんのご意見を伺いたいです。

(a^3)(b^3) + (a^4)b + a(b^4) + 2(a^2)(b^2) + a^3 + b^3 + ab

を因数分解するには
どのようにすればいいでしょうか。

>>548
いい本だよ。おすすめ。

(a^2)(a(b^3)+b^2+a)+b(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2)

(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2)

(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^2)b((a^2)+b))

(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a+(a^2)b)

(a^2+b)(ab(b^2+a)+b^2+a)

(a^2+b)(b^2+a)(ab+1)

間違ってたらゴメンね

ｘの関数「ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２－２ｘ＋１」が－１≦ｘ≦１における最大値と最小値を求めよ

て問題なんですが、まずａが０か否かで場合分けしなければいけないことは理解できます
で、０ではない場合、与式をａで割って、最高次の係数を１にして考えるのは駄目なんでしょうか？

((-6)^2)^1/2 を-6ってやるのはなんでダメなの

>>553
√(…)と書くとき、２つある平方根のうち、いつでも非負のものを採用すると決めてあるから。
平方根（一般にはn乗根）のどれを採用しても構わない状況では、特にどれとは指定しないこともある。

>>554
こいつアホだな

>>550
本当ですか!!
買ってみる事にします
御回答ありがとうございました

544です

>>545
何というか・・・目から鱗です

>>546
定積分と見做すところが未だ理解出来てないですが
もう一度考えてみます

ありがとうございました

>>552
ダメじゃないけど、それはf(x)/aの最大最小を求めることになるってことはわかってるよね？

>>552
だめだね

>>555
なんで？

553のことを言ってるんじゃないか？

>>552
ａが０か否かも含めて無駄な手間だな。
可能性は両端と頂点しかないから、両端の値と微係数ゼロの値を求めればいいんだ。
場合分けは頂点が区間内にある a≦－1 or 1≦a と外の場合だけだ。

(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2 がΣ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2になるんですけど考え方がよくわからないです
考え方を教えてください

>>563
Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2 をΣを用いずに書き下してみる

1^2+2^2+…+n^2+(n+1)^2+…2n^2から1^2+2^2+…+n^2を引いたら、求めたい奴の答えがわかるという意味

テイラーの定理について勉強しています。
習ったときは、テイラー展開ってコンピュータなどに使えるなとかなり感動しましたが、
その証明や深い意味合いについては理解できず（理解しようともせず）
今になって復習している次第です。
以下の数点についてご回答願います。

剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正値という考えで正しいですか？

他に、テイラー展開はｘ＝a近傍で近似しているみたいですが
これは|x-a|がある程度小さくないと剰余項が収束しないからですか？

実際にテイラー展開を用いるときは
剰余項の値が充分小さい範囲かの確認が必要になりますよね？

1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
　やらなけゃいけない
　電○の各局への圧力が半端ないんです
　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら

やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/
テレビの捏造ブームに騙されるな

サイコロを4回振ったとき6の目が2回出る確率という問題なんですが
(1/6)^2×(5/6)^2というところまではわかるのですが、ここで4C2をかけなければいけない理由がわかりません
どなたかご教授お願いします

見にくい写真で申し訳ないのですがこれの解き方と解答を教えていただけないでしょうか。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgteZBgw.jpg

>>569
物理の問題かと思ったら……算数やないかい！！

>>568
反復試行の確率として公式化もされているがおさらいしておくと…

条件を満たすような1回目から4回目までの目の出方を「全部書き出して」みる

　　６６他他　６他６他　６他他６　他６６他　他６他６　他他６６

この各々の確率が　(1/6)^2×(5/6)^2　であるから
求める確率は　(1/6)^2×(5/6)^2　の　6 （＝ 4C2 ）倍　となる
4回中2回６の目が出るから，どこで６の目が出るかを考えて 4C2 倍するというわけ

>>566
＞剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正
正しい。
＞剰余項が収束
有限項の級数に収束もないもんだ。
＞テイラー展開を用いるときは
その通り。

>>547
解の配置によらない解法は一応ある
①を②に代入（ｙを消去）した式を xp 平面の楕円と見る
x ＞ 0 ， y ＞ 0　から　0 ＜ x ＜ p　を満たす部分に着目すればよい

(1-t^k)=(1-t){t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1}

これの証明方法を教えてください

数学的帰納法でもやっとけ

>>574
等比数列の和

なるほど
ありがとう

(1-t^k)　/ (1-t)
を変形して
{t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1}
で解く問題だったけど全然おもいつかんかったわ…・

右辺展開すれば終わりじゃん

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐　　　　　　　　　　　 ┃
┃│.ワイプ.│　　　　　テロップ.. 　┃　
┃│　画面 │　　　　　　　テロップ.. ┃　
┃└───┘　　　　　　　　　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき!
┃　【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃　　　　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　　　 ┃　　
┃　　　　　　　　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え～　　SE:あははは　　SE:へぇ～

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが

やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
http://blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg

2700の正の約数のうち奇数だけのものの総和を求めよ
という問題が分かりません。教えて下さい

AKB48高橋みなみの母、淫行で逮捕
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/geino/1328846191/301-400

>>580
全部列挙して足す。

>>580
2700の正の約数くらい全部書きだせばいいじゃない

2700 = 2^2 * 3^3 * 5^2
奇数の約数の総和
(1 + 3 + 3^2 + 3^3)(1 + 5 + 5^2)

なんとか解けました。ありがとうございます

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！

今の時間帯は勤務終わってるリーマンの方が多い。

なんかワロタ

ニートを罵倒することで自分がニートであることを忘れ、心の平穏を得るのであった

>リーマン
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Georg_Friedrich_Bernhard_Riemann.jpeg

だれうま

世の中の多くはリーマンつったらサラリーマンか、
リーマン・ショックのリーマン・ブラザーズだわ。

ここは何板だよｗ

0,1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて4桁の整数をつくる
5の倍数の数と３の倍数の数を求めよ
この問題が分かりません。倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
この問題では4桁なので使えませんよね？解き方を教えて下さい

>>594
＞＞倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
5の倍数にはこの考え方は使えない
＞＞この問題では4桁なので使えませんよね？
桁数は関係ない

類題は教科書参考書に出ているだろう
この手の問題では「条件のきついところから決める」のが定石
本問では，千の位，一の位がそれに相当する

m

1の位を0の場合と5の場合に分けたら解けました。
感謝です

3.9/(1.3*10^-3)というのが、3*(10^3)となるのって、数学の参考書のどの部分を読めば理解出来ますか馬鹿な質問で本当に申し訳ないんですが、誰か教えてください。

>>598
算数（分母・分子に同じ数をかけても値は変わらない）

指数法則

>>598
10^3 と 10^(-3) がそれぞれいくつか分かる？

>>599-601
1.3/1000になり3.9*(1000/1.3)で3*10^3と自分で行けました。アドバイスありがとうございます。

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている

n^7-nが42の倍数であることを証明する問題で
連続する３整数の積に因数分解できるので
6の倍数であると解答にあるのですが
連続する3整数の積ならば6の倍数であることの証明
はしなくてもよいのでしょうか
宜しくお願いします

２の倍数かつ３の倍数やろ

知恵遅れより

「連続するする3つの整数」ということは、
・その整数3つのうち一つは必ず「2の倍数」である。
・その整数3つのうち一つは必ず「3の倍数」である。
ということは、「2の倍数×3の倍数」を必ずすることになる。
「2の倍数×3の倍数=6の倍数」なので、「連続する3つの整数の積は6の倍数である」となります。

3つのうち1つは3の倍数
3つのうち少なくとも1つは2の倍数
2と3は互いに素なので2の倍数かつ3の倍数は6の倍数

証明が必要かどうかは、採点者が受験者をどれだけバカと見なしているかによるけど…
今の場合は証明をつけた方がいいでしょう

A=[[a,b],[c,d]],A^n=[[a(n),b(n)],[c(n),d(n)]]（nは自然数）とし、A[[1],[1]]=[[1],[1]]を満たしている。

（1）a(n)-c(n)をaとcを用いて表せ。

（2）a(n)をaとcを用いて表せ。

という問題です。（1）は行列式を利用して(a-c)^nとなったのですが、（2）がわかりません。

a(n)とc(n)の関係式をもうひとつ作ればいいと思うのですがどうにもうまくいきません。

どなたかお願いします。

>>608
与えられた条件は全部使ったか

場合の数のところで

NIPPONのすべての文字を用いてできる順列は何個あるか。
そのうち左から見ていくとOのほうがIより先に現れる並び方は何個あるか。

っていう問題なんですが、最初の問題は同じものを含む順列だから180通りっていうのはわかります。

問題なのはもう一つの求め方としてPとNの位置を先に確定させる
6C2・4C2っていう考えかたではダメですか？
あとは単純に最初の問題の答えはIがOより先に来る場合も含んでいるから
2で割れば答えが出るとかも考えましたが。

ちなみに解説ではIとOを同じ文字として考えて解くってのがちょっと理解できなかったので質問しました。

0≦x≦2の範囲において、常にx^2-2ax+3a>0が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ
という問題について少し質問です

解答には

求める条件は、0≦x≦2の範囲におけるf(x)=x^2-2ax+3aの最小値が正であることである。
a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
よってf(0)=3a>0　これはa<0を満たさない。
と書いてあったのですが

黄色チャートの解答の左の図には3aも最小値は正でした
なのになぜこれは満たさないのでしょうか。

最小値が正だったのならば良いという認識だったのですが
誰かお願いします

>>611

最初の条件であるa<0で求めているわけだから
x=0での最小値=3a>0すなわちa>0と矛盾するから。

そもそも仮にa<0としたら最小値はマイナスになりませんか？
これは問題の条件を満たさない。

>>611
手元にその本がないからなんとも言えないが，おそらくは
＞＞ a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
＞＞よってf(0)=3a>0　…☆
ここまでを説明するための図であろう
で，
　　　実際には a<0 であるから，☆を満たすことはあり得ず不可
ということであろう

本は板書と違って解く過程を完全に説明することはできないから
どういう時系列で書かれたものなのかは自分で判断しないといけない

604です
赤本だと省かれていたので
いいのかなと不安でした
書いた方がいいんですねありがとうございました

>>608
a(n+1)=a*a(n)+(1-a)*c(n)からc(n)を消去してごりごりいけば解ける
スマートな方法はわかんね

>>610
その問題なら >>610 に書かれている考え方で問題ない
「同じ文字とみなす」というのは
「 NNPPXX を並べ替えて，先に現れた X を I に置き換える」ということ

方程式の両辺を微分したら同値性は崩れますか？
よろしくお願いします。

崩れませんよ、心逝くまで微分しまくってください♪

崩したるがな、心折れるまで叩きまくったるがな。

猫

二次の正方行列でAとA^nは交換可能ですか。

実数係数の3次方程式が必ず少なくとも一つの実数解をもつことって
グラフとかずるい方法によらずもっと代数的に示せますか？

>>621
中間値の定理とかは？

根をa+bi、c+di、e+fiと置いてこれらの積が実数になるためには、bdf=0とか

中間値の定理を使ったらグラフと同じだろw

>>616
先に現れたxをIに置き換えるんですか？

>>625
O が先でしたか　失礼

>>621
ずるい方法て…

a,b,c,p,q,s,tは実数、xは実数を含む複素数、iは虚数単位とする

任意の実数係数三次方程式は
全体を三次の係数で除して一般性を失わない
x^3+ax^2+bx+c=0　――　(1)

複素数解の存在保証は代数学の基本定理だがそれは割愛する
ここで解のひとつが実数でない複素数ならば
その共役複素数もまた解であることを示しておく

いま解のひとつをq≠0かつx=p+qiとおくと(1)に代入して
(p+qi)^3+a(p+qi)^2+b(p+qi)+c=0

実数部と虚数部に整理して
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c=0　――　(2)
qi(3p^2-q^2+2ap+b)=0　――　(3)
を得る

いま(1)の左辺にx=p-qiを代入すると
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c　-　qi(3p^2-q^2+2ap+b)
を得るが、これは(2)と(3)より0に等しい
よって非実数解の共役複素数も解である

(1)の解はx=p+qi,p-qi,s+tiと記して一般性を失わない
解と係数の関係により
a=-{(p+qi)+(p-qi)+(s+ti)}=-(2p+s+ti)
虚数部を比較してt=0を得る

>>612 >>613

ありがとうございました

数学Ⅰの問題です。
わからないところがあったので質問させていただきます。
ご教授の程よろしくお願いします。

aを実数とし、xの二次関数
y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6…①
のグラフをGとする。

(2)Gがy軸対称のグラフとなるのは
a=1のときである。
a=[ア]のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。

(3)a=[ア]とし、b>0とする。
0≦x≦bにおける2次関数①の最小値をmとすると
0＜b≦[エ]のときm=[オ]
[エ]＜bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。
したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。

ご解答心待ちにしております。
よろしくお願いします。

あ、[ア]は7/2です！

630です。
不備が見つかったので書き直します。

aを実数とし、xの二次関数
y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6…①
のグラフをGとする。

(2)a=7/2のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。

(3)a=7/2とし、b>0とする。
0≦x≦bにおける2次関数①の最小値をmとすると
0＜b≦[エ]のときm=[オ]
[エ]＜bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。
したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。

>>630
質問はどこにあるんだ？

お願いしかないなｗ

>>633
カタカナの部分です。
わかりずらくてすみません。

>>635
おまえの自作問題だってこと？

久しぶりに日本語のダメなやつが現れたな

いえ、問題は(1)を除いて、
記号を書き直しただけで
塾のテストです。

全く意味がわからなかったので、教えていただきたいんです。
初書き込みなので、空気読めておらず、不愉快な思いをさせてしまったのしたら申し訳ありません。

＞ご解答心待ちにしております。
これ、イラッとくるわ
宿題丸写し野郎が何言ってやがる

>>639
頑張って丁寧に書こうと思ったのですが、日本語の使い方を間違えてしまいました。
悪気はありません。
すみません。
偏差値低いので許してください。

>>640
ネタじゃないならとりあえず>>1を読め

> わかりずらく

小学生未満の国語力

>>621
実係数なら共役複素数が根になる。
3根なら1つあぶれる。

数学の問題って常に必要十分で展開していかないとダメなんですか？
十分条件だけで答えまでたどり着いたとしてもそれは間違いですか？
よろしくお願いします。

>>644
そんな必要は全くない
論理的に正しい推論を行い、最終的に問題の要求を満たす結果を提示しさえすればよい

>>644
No
No

>>641
ありがとうございます。
2ちゃんは私には早すぎました。
スペース借りてすみませんでした。
失礼します。

そもそも示せと言われているものが必要十分でない場合、
どこかで絶対必要十分でない論理展開が起きるわな。

>>644 >>645回答ありがとうございました。
よくわかりました。

>>648よく考えたらそうでした。
ありがとうございました。

完全順列って難しいな。
こんなの知っている人いるの？

高校でやるね

高校レベルなら数え上げるだけだろ。
だから、数え上げられる程度の問題しか出ない。

乱列は過去にＫＯ大などで漸化式を立てる問題が出題されている
取り上げている参考書なども数冊ある

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐　　　　　　　　　　　 ┃
┃│.ワイプ.│　　　　　テロップ.. 　┃　
┃│　画面 │　　　　　　　テロップ.. ┃　
┃└───┘　　　　　　　　　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき!
┃　【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃　　　　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　　　 ┃　　
┃　　　　　　　　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え～　　SE:あははは　　SE:へぇ～

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが

やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
http://blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg

> n通の便せんとn通の封筒が用意されている。
> 正しい組合せになっていない、つまり、どの便せんも間違った封筒に入れてしまった。
> そういう可能性は何通りあるか

とかが乱列ってゆーのか

正しい組み合わせになる方のが1/eってのは
何かの本で見た
帽子とクロークの

あと答えが1/eになるのは秘書問題とか

a, b は与えられた正の数で、αは０度より大きく９０度より小さい角度とする。
ＢＣ=a, CA =ｂ、角ＢＡＣ=αを満たす合同でない三角形ＡＢＣはいくつあるか。
ｂの長さを色々変えて考えたのですがわかりません。

>>657
作図方法を考える

>>657
b は与えられた数なのだから変えちゃ駄目
AB ＝ c　として余弦定理で　a^2 ＝ …　と立式

6個の異なる品物をA,B,Cの3人分に分けるとき、その分け方は何通りあるか求めよ。
ただし、3人とも少なくとも1個は貰えるものとする。

これの答えと考え方教えてください・・・・
2人にわけるならできるんですけど、3人になったら少なくともの部分がよくわからなくて・・・

>>660
1個ももらわない人がいてもよい場合ならわかる？

>>660
求める分け方の総数を x 通りとする
2人に分けるときの分け方（ただし，2人とも少なくとも1個はもらえる）の総数を y 通りとする
ベン図を描けば
　　　6^3 ＝ …

「包除原理」でググればもっとスマートなやり方が見つかるかも

>>660
マルチだったのかよ

>>662 訂正
　　×　6^3
　　○　3^6

マルチポストというマナー違反があるのを知らずに
このような質問してすいませんでした。
以後気をつけます。

>>661
余事象みたいなやつでしょうか・・・？
ちょっとわからないです・・・

>>662
2人に6個の異なるものを分ける場合は
2の5乗をしてから、1人に偏る場合（2通り）を引くんですよね？
それと同じで、人の数の物乗をするのはわかるんですけど、1人に偏る場合と、2人に偏る場合を引くときの考え方がわからないんです・・・

>>665
まず2人に分ける場合を考える
とりあえず1つももらえない人がいる場合も許容すると
分け方は　2^6 通り　（品物が人を選ぶと思えばよい）
このうち，1人に品物がかたまってしまう場合が2通りあるので
2人とも少なくとも1つはもらえるような分け方は　2^6 － 2 通り

あとはベン図を描いて各領域に人数を（わからないところは文字で）書き込めば
式を立てることができる

>>666
2人にわける場合は、そのやり方で2^6－2＝64－2＝62通り
っていうのはわかるんです
ただ3人にわけるとき、3人ともに少なくとも1個ずつわけるっていうのがよくわからなくて・・・
2人にわける場合は1人に偏る場合を2人分考えれば簡単に2通りってわかったんですけど
3人にわけるとき1人だけに偏るときと2人に偏るときとあるってことじゃないですか
1人に偏る場合だけならAに偏る場合Bに偏る場合Cに偏る場合の3通りになると思うんですけど
2人に偏る場合ってどうやって計算すればいいんでしょうか？
その辺になってくるとよくわからなくなってしまうんです・・・

>>667
AとBの２人だけに分ける場合
BとCの２人だけに分ける場合
CとAの２人だけに分ける場合
それぞれ計算できるでしょ？

>>666 訂正
　　× 各領域に人数を
　　○ 各領域にその領域の分け方の数を

少し補足しておくと，A ， B ， C 3つの円を書いてできる7つの領域に
分け方の数を書き込んでいく
求めたいものは真ん中の全部重なった部分
その隣で2つが重なる部分は2人で考察した分
残り3つは各1（1人に集中する場合）
7つの領域の合計が 3^6
図に書き込んでいけばどう立式すればいいか自ずとわかる

>>660
単純に分けるだけの場合としては3^6=729通りある。

そこで全員貰えない場合、1人だけ貰えて2人は0の場合、2人だけ貰えて一人は0の場合の合計を全体から引く。
全員の場合は1通り、1人だけの場合は3通り、2人だけの場合3・2^6通り

よって729-1-3-192=725-192=533通り

これで違ったら申し訳ないけど。

>>670
>全員貰えない場合
？？

>>671
余事象を使って解いただけ

やっぱり違ったか

言われてみて全員もらえない場合ってあり得ない気がしたので、
自分の考えとしては534通りってことで。

>>668-673
みなさん回答ありがとうございます！
個人的には>>670さんが分かりやすかったのでそれに対して質問させていただきます。

あとのレスにもされてるように全員されてる場合はありえないので、534通りが答えということですが、
2人だけの場合の3・2＾6通りの考え方って
2人に偏る＝2人に6個の異なるものを配った通り数×A.B,Cの組み合わせ（>>668さんのレスにある）3通り
で2＾6×3
ということでしょうか？

>>670 さんの答えは違っているぞ　念のため

包除原理を使うなら
　　α：「 A がもらえない」
　　β：「 B がもらえない」
　　γ：「 C がもらえない」
を円にした図を描くほうがいいのかな
　　n（￢( α∪β∪γ ) ）
　　　＝ n（ U ）－ n（ α ）－ n（ β ）－ n（ γ ）
　　　　　　＋ n（ α∩β ）＋ n（ β∩γ ）＋ n（ γ∩α ）－ n（ α∩β∩γ ）
ここで， U は全事象，￢は余事象（否定）を表す

この考え方と >>669 は答えが一致する

>>675
包除原理がわからないです・・・
高3とかで習うんですかね？

>>669　はなんとなくはわかるんですけど・・・
>>669 のやつは、丸を真ん中でちょっとずつ重ねるように書いて、その重なる部分がどうなっているかって考えていくんですか？

>>675
高校の教科書にも3つの集合の和集合の要素の個数を
いろいろなものを足したり引いたりして求めるやり方がでていると思うが
それを一般化したものが「包除原理」である
この言葉自体は載っていないかもしれないが
取り上げている参考書は複数ある（『伝説の良問100』など）
これを用いれば機械的な計算で答えが得られるので
知っておけば役に立つことがあるかも（知らなくても困らないが）

>>669 の考え方は >>676 での君の認識で問題ない

>>677
なるほど・・・
そういうことだったのですね。
わざわざありがとうございます。

>>669　の考え方で考えると、>>670　の2人に偏る場合が3・2＾6というのはおかしいとわかったのですが、
どういう計算式を入れたらいいのかわからないです・・・
3・はいいとして、2＾6が違うんですよね？

>>678
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2854902.jpg.html
「各領域ごとに」考えるのがいいと思う
図の x が求めたいものだ
y は，それぞれ2人の人が少なくとも1つはもらえる場合
1 は，それぞれ1人占めする場合である
y は既に求め方がわかっているだろう
この7つの部分の合計が 3^6

補足しておきます。

自分が1人だけ全く貰えない=2人だけ貰える場合で
3・2^6=192通り
と書いたのはAB、AC、BCの3通りあるからです。

仮にABだけだとしたら2^6=64通りあるわけで、これはAC,BCでも同様。

画像でスマソ　http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2854910.jpg

合同は分かるんだけど

EBをxとして　　√x＾2+36=12-x　だと思ったんだけどわかりません

>>679
わざわざ画像まで用意していただいて・・・
ありがとうございます＞＜

yの求め方って2^6－2であってますか？
もしあっているなら、計算式は
3^6＝ｘ＋3・（2^6－2）＋3
729＝ｘ＋3・62＋3
729－186－3＝ｘ
ｘ＝540
ということでしょうか？

今間違いに気づいたのでもう一つだけ訂正すると
この分け方の場合
例のABのところでAB=（0,6）（6,0）の場合を含んでしまうので
64-2=62通りでこれが3種類あるから62・3=186通り。

よって729-3-186＝540通りとなる。

いろいろな人のやり方を見ていたらこうなりました。
これで間違っていたらもうわからない。

>>682
そういうこと

>>681
△ EBA’ に三平方の定理を用いるだけ
求めるものを x とおくほうがよさそう

>>684
なるほど！！
やっとわかりました！
長い時間お付き合いくださってありがとうございました！

>>683 は>>670　ですかね？
僕もやっとそこまでたどり着けました。
お知恵をお貸しくださってありがとうございます。

>>681
ここでAE=xとおくと、BE=12-ｘ、A'はBCの中点だからA'B=6.。
EBA'は直角三角形だから
(12-x)^2+6^2=x^2
あとはこの方程式を解くだけ。

>>682 >>686
なるほど㌧

求めたいものを文字にします。

受験明けで肝心なことを忘れてました。

連投スマソ

[ ]内の文字について何次式か。

3a^2 b^3-4a^4 b^2 [b]で　(3a^2b-4a^4)b^2になるから2次式じゃないんですか？

分かりづらくてすいません

3 次式

>>689
答えはそうなんです。

why?

>>690
本問では a は単なる係数
イメージがわかないなら a を具体的な数値と思ってみよ

>>691
分かりました！！

x^3 - x^2 = (x - 1)x^2だから2次式って言ってるのと同じだぞ

>>688
bについて聞かれていて、問題の式の中にb^3っていうのがあるから3次式

>>453
数式はあってます
係数を求める問題なのですが、地道にやるしかないですか?

誤爆

10を3つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるかという問題で、同じ組合せの数字を表す方法から抜くのは何故ですか？
1+1+6と6+1+1は数の足す順番がちがうので、これは別のやり方とみるべきだと思うのですが。
宜しくお願いします。

>>697
ンなのどーでもいいから
まずは
同じ組み合わせを許すのと許さないの、
２通りの組み合わせを出せ

すみません説明不足でした。
実はテストにでた問題で、《8を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか。樹形図を用いて答えよ》という問題でした。
解答の答えが5通りという答えでどうしても納得出来ず質問しました。
同じ組合せを許すか許さないか、自然数に0を含むのかどうかは設問にはありませんでした。宜しくお願いします。

>>699
そういうルールのゲームだったんだろう。ところで何通りと答えたの？

自分たちがやりやすいからという腐った理由で
自然数の加法は交換法則を満たすにも関わらず
足す数と足される数を区別するという宗教を持ち込み
>>697を洗脳したまま放置した教育が原因かと

例えば
「3を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか」
その答え、
3 = 1 + 1 + 1

これは1通りか？
それとも6通りか？

基礎ができていなかったようですね。
何でそうかはわかりました
ありがとうございました。

>>699
単なる組み合わせの問題だから5通りで合っている。
116
125
134
224
233
の5通りしかない。

Yahoo知恵袋より
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1314672258
＞ここから塔まで１００メートル、ここから木まで５０メートル、塔と木は３０度の角度に見える。
この場合、100の二乗+50の二乗-2x100x50xcos30=10000+2500-10000x0.8660254=3839.746
3839.746は61.965684の二乗なので、塔と木の距離は、約61.966メートルです。cos30=0.8660254です。

ここから塔まで100m、ここから木まで50mとしたら、
ちゃんと式にしたら、塔と木の距離xはここから塔までの距離100m-ここから木までの距離50mのx=50(m)ではないですか？

つまり余弦定理の式が分からんちゅーことか？

>>705
その意見だと塔と木と基準のところが全部一直線で結べる場合しかないじゃん。

まー知恵袋に書いた人のは図がないから言いたいことが伝わりにくいのは確かだけど。

>>705
縮尺1/1000くらいで図を書いて測れ

実数x,yは 4x^2 ＋ 4y^2 ＋ 7xy ＋ x ＋ y － 1 = 0　を満たしているとする
u = x＋y,　v = xy　とするとき次の問いに答えよ

(1)　vをuを用いて表せ。またuの取りうる値の範囲を求めよ。

与式をu,vで表してx=u-yという条件で解こうと思ったのですが詰みました
回答をお願いします

>>709
・与式は x ， y についての対称式だから，基本対称式で表せる
・解と係数の関係を「2次方程式を作る方向に用いる」
　 x ， y は実数だから，実数解条件より…

>>709
最初の式はちょっと変形して代入すると
4u^2-v+u-1=0---(1)
となる。

次に上でも書いてある通りxとyが実数解を持つ条件を考える。
馴染みのある文字だとαとβが実数解を持つ条件を
xとyにそのまま適用する。

xとyを解に持つ2次方程式p^2+up+v=0が
実数解を持つ条件はD>=0であるから

u^2-4v>=0すなわちu^2/4>=v----(2)

あとは(1)と(2)のグラフを書いて範囲を求める。

あくまでこれは自分の考え方だけど、他の人がもっと良い解き方をするかもしれない。

>>709
その他の解法としては， w ＝ x － y とおいて与式を u ， w で表すと
uw 平面での2次曲線が現れるので，それに着目
本問ではあまりラクにはならないが

与式はもともと斜めになった2次曲線を表している
（ｘ，ｙの対称式だから直線 y ＝ x に関して対称）
和と差で整理するやり方は斜めになったものをまっすぐに変換することに相当する

>>710-712

ありがとうございます
やってみます

すいません・・・

『vをuを用いて表せ。』が全く分からないです
『またuの取りうる値の範囲を求めよ』のほうみなさんの説明で分かったんですが

>>714
711を見ても分からんのか？

>>714
>>711 さんの (1) を見ろ

あ

与式を表したらそれでおｋだったのか・・・
スイマセン

1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4),....,1/(1+2+3+4...+n)
この数列の和を求めなさい

って問題がわかりません

次のグラフは、x^2+y^2=1^2をどのように拡大、移動したものか。

①x^2+【(y/2)-1】^2=1^2

②x^2+【(y-1)/2】^2=1^2

自分の考えは、①の場合だと、ｙ軸方向に＋1　そしてy軸方向に2倍拡大
②だと、ｙ軸方向に＋1　そしてｙ軸方向に２倍拡大

ということで、間違いと言われてしまったんですがなぜですか

>>718
少なくとも自力でn項目がどうなるか表現しろよ。
分母に大好きな公式が使えるぞ

>>719
三回ぐらい見返したが、お前の説明だと一番と二番は全く同じ操作だな。
式はどう考えても同じ式になってないぞ。
間違えて無いと考えるのは池沼じゃねぇか？

>>720
そのくらいわかってるよ。
操作の手順に不具合があるはずだからどこがどのようにまずいのか
聞きたいだけです。

>>720
でも、分母で公式使って（1/2）*ｎにしてもその先で詰まっちゃうんです

分かってるなら間違いと言われてしまった。なんて間抜けな事書かねぇよ

そもそもy軸に方向にa平行移動したグラフを表すのに、yをy-aに置き換えたものでいい理由説明出来る？

ｙ＋aを代入すれば元の式にもどるだろ。
そのときｙ座標が+a動いているでしょう？

>>722
どう公式使ったんだよ
1+2+3+…+n=何？

>>721
答を知りたいだけなの？

>>726
説明が長くなるならば答えと軽いヒントだけでいいです

>>724
何か分かってるのか怪しくなるような答え方するな。
元のyに対してaだけ移動した点YをY=y+aって表せるからy=Y-aを元の式に入れたら移動した点Yに付いての式がえられる。
んじゃさ一番はy=Y/2-1を代入してるわけだ。
これを変形すると
Y=2(y+1)
このYはyに対してどういう操作した点よ？

>>728
Yは、もともとのｙ座標に1を足してさらに２倍したところにありますね。

>>727
x^2+y^2=1^2のグラフをｙ軸方向に＋1移動させたグラフを表す式は？

たぶん、日本語がダメってやつだな

>>729
んじゃ二番も分かるだろ

1を中心に3倍すればa->3a-2
2を中心に3倍すればa->3a-4

グラフの移動・変換はいわゆる逆手流（逆像法という人もいる）で捉えることができる

方程式　f（ x ， y ）＝ 0　…☆　で表される図形を
ベクトル（ p ， q ）だけ平行移動した図形の方程式を考えてみる
☆上の点（ x ， y ）がこの平行移動で（ X ， Y ）に移るとすると
　　　X ＝ x ＋ p ，　Y ＝ y ＋ q
　　∴　x ＝ X － p ，　y ＝ Y － q
これを☆に代入して，求める方程式は
　　　f（ X － p ， Y － q ）＝ 0
あとは X ， Y を x ， y に置き換えればよい

拡大縮小も同様に考えることができる
標語的に言えば
　　「移動後の点で移動前の点を表現して移動前の式に代入」
となる

>>730
議論の流れからして
＋1移動させているのだから　新たな点はY=y＋1
これを変形してy=Y-1
こいつを代入して、Yをｙに書き換えると
x^2＋(y-1)^2=1^2
ということになりますね。

>>735
では、x^2＋(y-1)^2=1^2のグラフをy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は？

>>733
その話はまだ早いよ。馬鹿を混乱させるだけだ

>>736
あらたなる点をYとおくと
Y=2ｙ
変形してｙ=Y/2
代入してYをｙに書き換えると
x^2＋(y/2-1)^2=1^2

>>738
では、x^2+y^2=1^2のグラフをｙ軸方向に＋1移動させ、そしてy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は？

もしかして、「2倍して1足す」と「1足して2倍する」を同じ操作だと思ってるとか？

>>739
それはまさに↑の式ではないでしょうか？

>>740
いや　操作の順番がかわるとまずいことがあるということは知っています。

詳しく状況報告すると、その両者の違いはわかるけど、
それでは先ほど書いた二つのグラフはどういう順番で操作したんだろうということが
疑問なんです。

>>741
では、x^2＋(y/2-1)^2=1^2はx^2+y^2=1^2のグラフをどのように拡大、移動したグラフを表す式？

>>743
2x+1はxをどうしたもの？
2(x+1)はxをどうしたもの？

本当に日本語がダメな人だった。

>>744
ｙ軸方向に1平行移動したあとに二倍に拡大したグラフです。

>>745
２倍して1足したもの

1足して2倍したもの

>>747
じゃあ、(y/2)-1はｙをどうしたもの？
(y-1)/2はyをどうしたもの？

2で割って1引いたもの
１引いて２で割ったもの

728と744が分かってるなら二番は自力で分かるだろ

>>748
お前その流れからどう持ってくつもりなんだよ。優しくないな。

>>725
ミスったｗｗｗ
(1/2)*ｎ(ｎ+1)でした

解けました！！
720さんありがとうございます！！

楕円の標準形に変形して説明したら分かるじゃねえの？

訂正

×p^2+up+v=0

○p^2-up+v=0

x+y=-(-u)/1=uだからね。

質問させてください

・某掲示板でYahooブログ荒らしとして有名な「青緑のうさぎ」、「ミスティ」、「翼」がじゃんけんを２回行い、勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する試行を考える。次の問いに答えよ。
(1)じゃんけん1回で終了する確率を求めよ。
(2)じゃんけん１回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。
(3)じゃんけん２回以内で終了する確率を求めよ。
(4)じゃんけん２回行い、2回目で1人の勝者が出て終了する確率を求めよ。

(1)(2)(4)は解りました。
(3)が分かりません、どう考えたらよいでしょうか？苦戦しています(´；ω；｀)
難しいよ～

>>755
１回で終了
１回で終了せず、２回目で終了
各々の確率を求めて足す

>>756
有難うございます
頑張って挑戦します！m(__)m

>>757
(3)は一回目があいこって場合もあるから注意

>>758
>勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する
なのだから、終了しない=勝負がつかない=あいこではないの？

>>759
一回目で2人勝つ場合もあるから

>>760
>(2)じゃんけん１回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。
２人勝ちでも終了のようだけど

△ABCにおいて、a:b:c=2:3:4のときsin^2A+sin^2B/sin^2Cの値を求めよ

解答に

sinA:sinB:sinC=2:3:4
よって　sinA=2k sinB=3k sinC=4k

このkって何なんですか？

ある定数

とある非負の実数　k
1.2 でも 20000000 でも好きな数字を入れていい

>>764
>非負の実数
ゼロはだめでは？

>>761
勝負がつくってことは勝ちが一人じゃないと意味ないような。
二人勝ち残ったら勝負がつくっていうのは初めて聞いた。

>>762
なんで余弦定理
a^2＝b^2＋c^2－2 b c cos A → cos A＝(b^2＋c^2－a^2)/(2 b c)
を使わんのだ？

めんどくさいから

　　　　　_______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_＿
　　　　／／￣~`i ゝ　　　　　　　　　　　　　　　　　 `l |
　　　 / /　　　　　　　 ,______　　　,_____　　　　________　 | |　　____　TM
　　　|　|　　　＿__　//￣ヽヽ　//￣ヽヽ　（（￣））　 | |　//￣_>>
　　　＼ヽ、　　｜l　| |　　 | |　| |　　 | |　　``( (.　　.| |　| | ~~
　　　　 `､二===-'　 ` ===' '　　` ===' '　 //￣ヽヽ　|__ゝヽ二=''
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽヽ___//　　　日本
　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　＿＿
　　　　　　　　　|街宣車両の正体　朝鮮人工作員　　　.|　|検索|←をｸﾘｯｸ！！

>>762
ある正の数をkとおいてるだけ
0≧kのときは長さが0以下になるから考えなくてよい

こいつアホだな

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！

　ヒゲの生えた３歳児と、白髪の３歳児！！！！！！！！！！！！！！！！！！

白髪じゃねえハゲだボケェ！！！

数Ⅰの質問

aを実数の定数とするとき、ax>3の不等式の問題で
ａ＞０　　ａ＝０　　ａ＜０

ａ＝０のとき何で全ての実数になるのですか？

０・ｘ＞３
０　＞３　　っ意味不明になっちゃう・・・

安価がでてしまってすみません

>>774
a=0のときは不等式を満たす実数は存在しない、が答。

問題の不等式は　ax<3　を解け、ではないんだよな？

>>776

本当にごめんなさい
ax<3でした

この展開の仕方を教えてください！

(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)

出来ればこのような複雑な展開の場合の考え方もよろしくお願いします

>>778
全体の対称性を考えて、2s=a+b+cとおくと(なぜ　2s　なのかは)以下の展開をみて理解してくれ)
与式/8={(2s)(2s-2a)(2s-2b)+2s(2s-2b)(2s-2c)+2s(2s-2c)(2s-2a)-(2s-2a)(2s-2b(2s-2c)}/8
=s(s-a)(s-b)+s(s-b)(s-c)+s(s-c)(s-a)-(s-a)(s-b)(s-c)
=s{s^2-(a+b)s+ab}+s{s^2-(b+c)s+bc}+s{s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ca)s-abc}
=s{s^2-(a+b)s+ab+s^2-(b+c)s+bc+s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-2s^3+(ab+bc+ca)s-abc}
=s{3s^2-2(a+b+c)s+ab+bc+ca }+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=s{3s^2-4s^2+ab+bc+ca}+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=-s^3+(ab+bc+ca)s+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=abc

>>778
共通項で括る

おっと
最後に
与式=8abc

東の大数学ってブログの解説が秀逸

>>789-781
ありがとうございました！
文字に置き換えることが重要なんですね

>>783
重要なのは、置き換えではなく、式の形・対称性を把握すること。

与式をaの多項式とみて F(a) とおくと、F(0)=0　b, c についても同じ
与式が3次同次多項式なことから、与式=(定数)xabc
a=b=c=1 とすると(定数)=8 が得られるので、与式=8abc

というわざとらしいやり方もあるが、上の答えをみないと一行目を試したくならないｗ

AD//BCの台形ABCDにおいて、対角線ACとBDの交点をPとする。
AD=4、BC=6とし、△PDAの面積をSとするとき、△PABの面積をSで表せという問題で

解答に
PD、PBを底辺と考えると、Aからの高さが等しいから△PDAと△PABの面積比は、
PD:PB＝2:3したがって・・・・
と続くのですが

DA:BCが2:3になることは分かるのですがPD:PBが2:3になることがいまいち理解できません。
底辺の比がなぜ分かるのでしょうか？何か三角形の性質でそういうのがあるのでしょうか。
誰か教えてください

>>786
中学校で相似習わなかったのか？

>>785
著者がドヤ顔で書きまくる参考書にありがちな、結果を知って作った解答例。
初めて目にする高校生は、うへーッと思うだろうけど、
こういうのを知っておくのは限られた時間の中で問題を解かねばならない受験テクニックとして重要。

はあ・・・中学の範囲でしたか
どうもです

△PADと△PCBを見て
AD//BCだからその2つは相似関係
AD:BC＝2:3より
PD:PB＝2:3

640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人　磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品

①『監査法人 (2008)』反体制・反社会

②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会

日本放送協会、、〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員

初質問です
ある数字が3の倍数かどうかの見分け方は各桁の数字を合計して3の倍数になるかどうかで調べることができます
9の倍数も同様で各桁の合計が9の倍数かどうかでしらべられます
9について考えるのは面白くてある数字の各桁を何回もたすと最終的に9で割った時の余りになるんですよね
例えば1697→23→5と言った感じに

さて本題ですがある数字が27で割り切れるかどうかはどうやって調べたらいいでしょうか?
3が出来て9も出来るのだから27も感覚的に出来ると思いますが27は一桁じゃないのでよくわからないです
証明方法もa+b+c=3(9)を前提にしてるので27の場合どうやるかわかりません
10進法じゃなくしたら簡単かもしれませんが10進法でのやり方が知りたいです
3や9のように便利じゃなくていいです
複雑なやり方でも構わないのでどなたか教えて下さい
よろしくお願いします。

>>792
1000=999+1=27*37+1
よって下三桁から順に三桁ごとに区切って各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数
これを繰り返して桁数を減らせば簡単に求まる。3桁以下には使えないのが難点だが
これ以外の方法は知らない

425827017
425+827+017=1269
1+269=270=27*10

ああ、各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数の逆は成り立たないから
それだけは注意

昔７で割り切れる数の見分け方習った時に
ややこしそうで
単純に割った方が早いわとギブアップした事思い出した

>>788
重要じゃねえよ

受験テクニックとして重要では無くて、解き方は一つで無い事を知る事が重要

>>793
おおっ！初めて知ったよ。(質問者でないけど)
Thank you.

>>795
するてえと、1001＝7×143 だから
425827017→425－827＋017＝－385＝－55×7 てとこか。
色々と応用ありそうだな。

xy平面において、点A(-1,0)を通り、傾きが正である直線lが放物線y=x^2と２点P,Qで交わり、AP:AQ=1:4であるとする。
とありますが、直線lはy=2x＋3でいいのでしょうか？だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・
どなたかお願いします

>>800
その直線の式はどこから出てきたんだよ‥

>>800

＞直線lはy=2x＋3でいいのでしょうか？だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・

意味が分かりません。どう考えてどっからその式が出てきたのでしょうか？
Aを通らないなら、条件を満たさないのは明らかで、いいハズがないのは説明するまでもないと思います。

>>800
いろいろやって傾きが２って言うのは出せたようだけど
あとは
傾き２で点A(-1,0)を通る直線を求める段階で間違ったんじゃないの？

y - 0 = 2*(x - (-1))
y = 2x + 2

ああ・・なんか間違ってるね
交点のx座標はx=-1/2 , 1
になると思うけど

>>800
こんなやり方もある

交点の x 座標を　－1 ＜ α ＜ β　とする
直線の方程式を　y ＝ L（ x ）　とし
　　h（ x ）＝ x^2 － L（ x ）＝（ x － α ）（ x － β ）
とする（放物線の式の x^2 の係数と交点の x 座標から上式のように因数分解できる）
x ＝－1 での2つのグラフ上の点の y 座標の差より
　　　　h（－1 ）＝（－1 － α ）（－1 － β ）
　　＝（ α ＋ 1 ）（ β ＋ 1 ）＝ 1　…①
AP ： AQ ＝ 1 ： 4　より
　　　（ α ＋ 1 ）：（ β ＋ 1 ）＝ 1 ： 4　…②
①②と－1 ＜ α よりα，βが求まり，交点が求まる

>>801
>>802
>>803 さん
途中式も書かずにすみませんでした。
放物線の式を微分して、
y-f(x)=f'(x)(x-f(x))の公式にf'(x)のところを2にしたままあてはめたらy=2x＋3になったので…
説明が下手ですみません…
803さんの仰る通り、直線を求める段階で間違っていたようです。
ありがとうございました

>>804
>>805さん
本当にありがとうございます

三角関数の半径1の単位円の考え方で、
例えば40度等の90-60-30の直角三角形以外のヤツはどうやって求めるんですか？
1:2:√3や1:1:√2じゃないから斜角の長さが1でも他の長さが分からないです。

>>806
あなた致命的ですね。正直日本語を理解しているかすら疑うレベル。
何で微分したの？微分して出てくる式って何か分かってる？
意味も無く用語と式を結び付けるのは嫌だけど、接線の接の字が出てないのに微分とか大丈夫か？
それとも接しているって意味がわかん無い？交わるって意味がわかん無い？

>>808
釣りか？
倍角やら何やらで求まるものもありますが
多くは三角比の表で見るしかない。

数Ⅱの質問です。
{1+1/(1+1/x)}(ax+b)=cx+2がxについての恒等式となるように、a,b,cの値を定めよ。
という問題で、
cx+2={1+1/(1+1/x)}(ax+b)
　　={1+x/(x+1)}(ax+b)
　　={(x+1)/(x/1)+x/(x+1)}(ax+b)
　　={(2x+1)/(x+1)}(ax+b)
　　={2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1)
と、ここまでは自分で出来ました。
この後どう変形すれば与式の右辺のような形になるのか、またどのようにすればa,b,cの値を求められるのかが知りたいです。
繁分数式を簡略化する時点で間違えていたらごめんなさい。
お願いします。

>>811
{2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1) を x の1次式に整理するのではなく
両辺に x+1 をかけて係数比較すればよい

正の数aに対して、不等式|xー2/7|＜aを満たす整数のxの個数が４であるとき
aのとりうる値は12/7＜a≦16/7らしいのですが、なぜ12/7＜a＜16/7ではないのでしょうか？
教えて下さい

調べろ

>>813
a=16/7のときにどうなるか考えれば分かるだろ

>>812
無事解けました!
ありがとうございました!!

多項式の除法に関する質問です

xに関する２つの多項式Ａ(x)Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)=x^2+x+1で割った余りをそれぞれx+1、2x+3とするとき
Ａ(x)*Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)で割った余りを求めよ

逆のパターンなら分かるのですがどうしても解けません
どなたかお願いします

>>817
A(x)=Qa(x)F(x)+x+1
B(x)=Qb(x)F(x)+2x+3とか置いて

A(x)*B(x)=Qa(x)Qb(x){F(x)}^2+{(2x+3)Qa(x)+(x+1)Qb(x)}F(x)+(x+1)(2x+3)だから
これをF(x)で割った余りは(x+1)(2x+3)をF(x)で割った余りに等しい
以下略

A=F*P+Q
B=F*R+S
A*B=(F*P+Q)(F*R+S)=F*(F+P+Q)+Q*S
よってA*BをFで割った余りはQ*SをFで割った余りと等しい

わかりました！

ありがとうございます！！

直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3が
(1)平行に交わるとき
(2)垂直に交わるとき
のaの値をそれぞれ求めよ。

という問題の解答が

(1)(a-1)(a-5)-(-4)*1=0
………
a=3
(2)(a-1)*1-4(a-5)=0
………
a=19/3

となっているのですが何をやっているのかさっぱり分かりません
教えてください
お願いします

>>821
法線ベクトルについて平行条件，垂直条件を立式しただけ
「平行に交わる」はよくわからんが

数学には二項関係という集合における元の関係を研究する分野があるそうですが、
例えば
熱い、熱くない
熱い、冷たい
という日常的には同じように反対とか逆と呼ばれるこれらの関係は、どう区別されるのですが？

直線ax+by+cの傾き＝-a/b

直線A,Bが平行な時、(Aの傾き)＝(Bの傾き)
直線A,Bが垂直な時、(Aの傾き)＝-1/(Bの傾き)

>>822 >>824
ありがとうございます、理解出来ました

4>t>2 かつ2>t>0 を　4>t>0(t≠2) と書いていいのでしょうか　国立二次の筆記で
くだらない質問かもしれませんがお願いします

質問です

・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する

( １/2 -(√3/2) )^(n)
A=
( √3/2　 1/2 )
nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。

(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。

の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由をご教授,お願いしますm(__)m

>>826
いいよ。

>>827
書きなおせ
あとは群論でも見てろ

>>827
2chの数学スレ、行列の書き方、知ランのけ？

0<30-2r<2πr
よって15/(π＋1)<r<15

何でこうなるの？

左＜中＜右
は、
左＜中　と　中＜右
に分けて考える。

0<30-2r
⇔2r<30
⇔r<15

30-2r<2πr
⇔-2r-2πr<-30
⇔r+πr>15
⇔(1+π)r>15
⇔r>15/(1+π)
⇔15/(1+π)<r

よって15/(π＋1)<r<15

0<30-2r
と
30-2r<2πr
を整理しただけでしょ

>>827

・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する

A=[[1/2,-(√3/2)],[√3/2,1/2]]^(n)

nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。

(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。

の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由を
ご教授,お願いしますm(__)mってことね

続き
n=2の時は反時計回りでなす角を考えるから2π/3
n=4の時は反時計回りでなす角を考えると4π/3だけど、時計回りになす角を考えれば
2π-（4π/3)=2π/3になる

実際単位円を書いて考えれば分かるよ！
ちょっとだけ今年のセンター試験の三角関数の問題を思い出した

lim[x~-1-0]{1/(x^2-1}って∞であってますよね？マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。

lim[x→-1-0](x^2-1)=+0 だからあってる

ただ
> マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。
はよく分からない
x→-1+0の極限も1/(x^2-1)の極限は-∞で、絶対値は無限大へ近づいていくんだから

P：1+1/2+1/3+…+1/ｎ+…
が発散する証明で対数使ってやってますが別解として
Q：1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+1/16+…=1+1/2+1/2+1/2+…
Qは発散しP>QだからPも発散する
この証明は項を纏めてるのでやっぱりだめですかね？

>>838
纏めているので、とは？

QをΣを用いて書くと
Σ[k=1,∞]{1/k}=lim[n→∞]{Σ[k=1,2^n]{1/k}}
=1+lim[n→∞]{Σ[m=1,n]{Σ[k=2^(m-1)+1,2^m]{1/k}}}
≧1+lim[n→∞]Σ[m=1,n](Σ[k=2^(m-1)+1,2^m](1/(2^m))))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n]((2^m-2^(m-1))/(2^m)))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n](1/2))
=1+lim[n→∞](n/2)=∞
となる

途中で送信してしまった
式でおかしなところは適当に補完して

>>839
例えば1-1+1-1+1-…を
(1-1)+(1-1)+…=0+0+…=0
と二項づつ纏めるのはいけないので今回もいけないのかなと
今回は符号が+しかないし答えも合ってるので問題なさそうですね
ありがとうございます

三角比　解答の内容について質問です

A:B:C=1:2:9とA+B+C=180°からC=9/1+2+9*180°

C=9/1+2+9*180°　←こうなった過程を誰か教えてください

収束の定義を確認した方が良い。

>>843は>>841へのレスね。
>>842
A:B:C=1:2:9 からA＝C/9, B＝2C/9 が出る。

>>844
どうもです
ただ、AがC/9になることは分かったんですがBが2C/9にどうもなりません

どうやったのでしょうか

A:B:C=1:2:9よりB/2=C/9
∴B=2C/9

>>842
A:B:C=1:2:9ならA:B:9:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)だから。

×A:B:9:(A+B+C)
○A:B:C:(A+B+C)

>>846 >>847
ここまでヒントもらってるのに、分かんない。。。

どこが？

A:B:C=1:2:9
↓
A:B=1:2
B:C=2:9

>>850
A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)
(A+B+C)=2C とかで計算していっても繋がらない。。。何をしようとしてるの？

>>851
A:B=1:2 B=2A
B:C=2:9 2C=B9

って計算していけばいいの？

Yes

A：B＝X：Y
の「：」の点の間に―を書いて、
A÷B＝X÷Y
として計算するって覚えておけば良いよ

>>852
A::B:C=1:2:9だから、A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)=1:2:9:12。
180/12=15だから、1:2:9:12=1*15:2*15:9*15:12*15=15:30:135:180。
180/12=15は、1:2:9:12=○:□:△:180の○や□を求めるためには1:2:9:12を何倍すればよいのかを求めた式。

まさか、例えば1:3=2:6がわからないってこと？

皆さん良かったらこの問題を解いてみて下さい。

tan1ﾟは有理数か。(理由も)

某有名大学の入試問題です。

画像の△ABCと、それに内接する△PRQとの面積比なんですが、
△ABC=Sとおくと
△APR=S×(2/3)×(1/3)
△APRがABの辺の比とACの辺の比を
使って表してるのがよくわかりません。どうしてこういう式が立てられるのですか？なんとなく雰囲気でそうだろうなとは思うのですが。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8OaUBgw.jpg

p,qを2つの正の整数とする。整数a,b,cで条件
-q≦b≦0≦a≦p,b≦c≦aを満たすものを考えて
このようなa,b,cを[a,b;c]の形に並べたものを(p,q)パターンと呼ぶ。
各(p,q)パターン[a,b;c]に対してw([a,b;c])=p-q-(a+b)とおく。
(1)(p,q)パターンのうちw([a,b;c])=-qとなるものの個数を求めよ。
また,w([a,b;c])=pとなる(p,q)パターンの個数を求めよ。
以下p=qの場合を考える
(2)sを整数とする。(p,p)パターンでw([a,b;c])=-p+sとなるものの個数を求めよ。
(3)(p,p)パターンの総数を求めよ。

お願いします

>>858
分からない問題はここに書いてね367
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331655841/975
マルチ

非常に単純なのですが判らないので。

Σ[k=1,n]k^k

>>860もマルチ
分からない問題はここに書いてね367
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331655841/978
意図的か

え？マルチしたらあかんの？

>>858
これたしか東大じゃなかったかな
調べれば出るはず

っていうか
ガキが東大の問題を嬉しがって書いてるだけ

>>857
PとCを結んで△APCに着目

東大じゃない　京大だ

東京大？

>>862
せめて回答を募集するスレは統一しろ

>>860
これ以上簡単にできないのでは？

あえて書き直すと
Σ[k=1,n]k^k
=∫[1/2,n+1/2] x^x dx
　+2∫[0,∞]Im((1/2+iy)^(1/2+iy)-(n+1/2+iy)^(n+1/2+iy))/(1+e^(2πy)) dy

センター数学ⅠAとⅡBってどっちが点取りやすいの？

断然ⅠAです。

集合の問題で質問です。
集合Ａを０＜ｘ＜２００とする
Ａの要素で、４または５の倍数であるが３の倍数であるものは何個か
考え方の方針はたっているのですが答えの書き方がよくわかりません
どなたかお願いします。

過去6年間の平均点を見る限りIAの方が取りやすい

>>872
じゃあ方針を書いて

>>874
４の倍数または５の倍数の集合から
4の倍数かつ３の倍数
５の倍数かつ３の倍数
３の倍数かつ４の倍数かつ５の倍数
をひいて
３の倍数かつ４の倍数かつ５の倍数を２回ひく
です
よりよい方法があればご指摘お願いします。

>>875
訂正

４の倍数または５の倍数の集合から
4の倍数かつ３の倍数
５の倍数かつ３の倍数
３の倍数かつ４の倍数かつ５の倍数
をひいて
３の倍数かつ４の倍数かつ５の倍数を２回たす
です
よりよい方法があればご指摘お願いします

>>876
それは
>４または５の倍数であるが３の倍数であるものは何個か
の解ではなさそうだが

>>872
3の倍数のなす集合を「三」などと表すことにすると
　　n（（四∪五）∩ 三）＝ n（三∩四）＋ n（三∩五）－ n（三∩四∩五）
ベン図で確認すればこうなることはすぐわかる

<=( ´∀｀) 　
　（　　　　）　朝鮮人は宇宙一ニダ
　｜｜　|　　　
　〈＿フ__フ

　 Λ＿Λ　　　　
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朝鮮人だらけの東京のテレビ局が日夜流す、デマや歪曲に騙されないようにしましょう。

質問です

大きさがそれぞれ5、3、1の平面上のベクトルa↑,b↑,c↑に対して
z↑ = a↑ + b↑ + c↑と置く

a↑を固定し、a↑・z↑ = 20 を満たすようにb↑とc↑を動かす時
|z↑|の最大値と最小値を求めよ

>>880
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

すいません

a↑・z↑ = 20なので、a↑・(a↑ + b↑ + c↑) = 20と置いて
内積から最大と最小を求めるのかと考えたのですが、どう考えても
内積は出せない気がして止まってます

http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/course/cs/pdf/2012computer-wm.pdf

の問２の答えを教えてください　やり方も含めて。

>>880
b↑とc↑は自由に動くんだから
-lallbl≦a↑・b↑≦lallbl
-lallcl≦a↑・c↑≦lallcl
なんじゃないの？

勘違いしてた
無しにしてください

>>880
矢印省略
　　z － a ＝ b ＋ c
として両辺2乗，整理

>>886

なるほど
やってみます

両辺を二乗してまとめると

|z↑|^2 = 2b↑・c↑ + 35
なんですけどこの後、b↑・c↑の範囲をを求めるんですか？
それだと結局分からないんですが…

長さが与えられていて
向きは自由
これのもつ意味は・・・

連投すいません

b↑とc↑は自由に動くので>>884さんのように考えればいいのでしょうか

できました
指導ありがとうございました

確率の問題です

ABCの文字を書いた3個の球があります
球を3つパイプに入れ、反対側から取り出します
このとき、球が入れた順(ABC)に出てくる確率を求めなさい

>>892
パイプの太さと球の大きさによる

もしかして：パイプの中にユリ・ゲラー

人妻をバイブ攻め

>>869
有難うございます
まだまだ勉強しないといけないとわかったので精進します

　 Λ＿Λ　　
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a[n]=Σ[k=1～n]k(1/4)^k
で与える
(1)a[n]をnの式で表せ

(2)すべての自然数nについて 2^n>nであることを示せ

(3)(2)を用いてlim[n→∞]n/4^n=0を示し
lim[n→∞]a[n]を求めよ

一番だけでもお願いします

1くらい出来るだろボケ

>>898
(1) 「等差×等比」型の和は
　　　等比数列の和の公式の導出法を真似る（公比倍したものを引いて整理）
のがふつうのやり方で参考書を見れば必ず出ている
他にも微分法の利用や階差の形に整理する方法などがある
(2) 帰納法

y=√((1-x^2)/(1+x^2))

の導関数の計算を教えてください。

>>901
合成関数の微分

(x-y)/3=(y+z)/5=(x-2z)/2≠0
のときの
x:y:zの値の求め方を教えてください

(x-y)/3=(y+z)/5=(x-2z)/2 = k (≠0)
として
x-y=3k
y+z=5k
x-2z=2k

x,y,zの３元１次方程式として解く

>>904
ありがとうございます！
無事解決しました

関数y=(x^2-4x+3)/x (x>0)
の、最小値とそのときのxの値の出し方を教えてください

　2つの整数u,vに対し，その最小公倍数をlcm(u,v)と書くことにする．
正の整数からなる数列{a[n]}がlim[n→∞]a[n]=∞を満たしているとき，
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/lcm(a[k],a[k+1])は収束することを示せ．

解き方をお願いします

0≦x≦1,0≦y≦1を満たすとき
z=3y^2-2y-4xy+3x+1の最大値Mと最小値mを求めよ

お願いします。

>>907
問題は正確か？

>>908
x=0、1を代入しろといわれなかったか？

>>908
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334615741/38-39

>>910
０,１のときなぜ最大最小になるのかわかりませんでした

>>908
知恵袋とかで文字固定について説明書いてあるし読んでこい。それでもどうせわからんと思うから、読んだ上で書かれている説明の疑問点をここに書けば誰か答えてくれるよ。

>>912
xの一次関数だね。お前一次関数のグラフ描ける？

>>908
＞0≦x≦1,0≦y≦1
＞z=3y^2-2y-4xy+3x+1

z=3y^2-2y-4xy+3x+1これをyを(1とか2とかみたいな)定数と思って扱う事にする(この変数を定数と見なして扱う作業を文字固定っていうのな)
z=(3-4y)x+3y^2-2y+1
これっていうのはyが定数なら
z=ax+bの直線のグラフと実質的に同じになるわけ
直線なら0≦x≦1だから
a>0ならx=0で最小値とるしx=1で最大値
a<0ならx=0で最大値とるしx=1で最小値
a=0ならずっと一定
って言える。

>>915
丁寧にありがとうございます
文字固定理解しました！
最大値のときはさらにx=1代入した関数の最大値を求めればいいわけですよね？

>>907
　　a［n］＝（ n ＋ 1 ）/2　（ n が奇数のとき），　n/2　（ n が偶数のとき）
だと発散するのでは？
1，1，2，2，…，5，5　（第10項まで）で部分和を計算すると
　　　1 ＋（ 1/1 － 1/2）＋ 1/2 ＋ ( 1/2 － 1/3) ＋ … ＋ 1/5
　　＝ 1 ＋ 1 ＋ 1/2 ＋ 1/3 ＋ 1/4

>>916
ホントにわかってるのか？
x=1で最大値になるのはa>0の場合だから
(3-4y)>0の時だからね。

>>909 >>917
失礼しました
自然数nに対してa［n］<a［n+1］の条件がつきます

点O(0,0)を中心とする半径１の円に、円外の点P(x[0],y[0])から２本の直線を引く

２つの接点の中点をQとするとき、点Qの座標(x[1],y[1])をを点P(x[0],y[0])を用いて表せ
また OP × OQ = 1 であることを示せ

まず接線の方程式を y - y[0] = (y - y[0] / x-x[0])(x-x[0])とすると式が煩雑でできない
別の解法のヒントなり手順ください

>>906
分子の次数が低くなるように整理して，相加相乗の不等式を使う

>>920
2接点を通る直線は実は簡単に求まる
多分チャートみたいなふつうの参考書にも出ている（極，極線で調べよ）
ここでは別の見方で後半をやってみる

接点の1つを A とし，∠AOP ＝ θ とする
直角三角形がいろいろ見えるのでこれに着目して
　　OP × OQ ＝ OP × OA cosθ
　　　　　　　＝ OA × OP cosθ
　　　　　　　＝ OA × OA

参考書：『数学ショートプログラム』

>>921
thx

探してやってみる

点O(0,0)を
中心とする
半径１の円に、e^it+(0,0)
円外の点P(x[0],y[0])から
２本の直線を引く p0*v=(p0*p0-1)^.5

２つの接点の
中点をQと Q=(P0+P^0)/2=p0*vp0*v/((p0*p0)^.5)=(p0*p0-1)/(p0*p0)^.5
するとき、
点Qの座標(x[1],y[1])を Q=(p*p-1)(p/|p|)/(p*p)^.5
点P(x[0],y[0])を
用いて表せ

また

OP × OQ = 1 OPxOQ=0x0-Px0-0XQ+PXQ=PXQ=(p*p-1)(pXp/|p|)/(p*p)^.5=0
であることを
示せ

QXP=pp-(p*p-1)(pp/|p|)/(p*p)^.5 =pp-(p*p-1)=1
Q=p-(p*p-1)(p/|p|)/(p*p)^.5

>>918
x=1を代入した関数の
0≦y≦1かつ3-4y>0の範囲での最大値zを求めればいいの？

>>925
x ＝ 0 のほうで最小or最大となるかもしれないので注意
とは言っても候補者はせいぜい6人
（ x ＝ 0 を代入したときの端2つと軸， x ＝ 1 を代入したときの端2つと軸）なので
全部求めてくらべてしまうのが早い

sinA:sinB:sinC=1:√2:√5のとき、この三角形の最も大きい角の大きさを求めよ。

という問題の解答に少し質問です

解答
正弦定理により、a:b:c=sinA:sinB:sinC

一体正弦定理で何をしたら　↑みたいな比になったのでしょうか。

誰か教えてください

>>925
ホントにアホだなぁ
915のaとbをそのまま置き換えるだけで解答になるぞ

>>927
・正弦定理　a/sinA ＝ b/sinB ＝ c/sinC （＝ 2R ）
・文字は全部正として，　p/q ＝ r/s　⇔　p ： r ＝ q ： s

>>926
x=1を代入したとき
0≦y≦1かつ3-4y>0の範囲での最大
0≦y≦1かつ3-4y<0の範囲での最小

x=0を代入したとき
0≦y≦1かつ3-4y<0の範囲での最大
0≦y≦1かつ3-4y>0の範囲での最小

3-4y=0のとき

これでやったのですが問題点はありますか？

>>927
X＝sinA、Y＝sinB、Z＝sinC とする

a/X ＝ b/Y ⇔ a：b ＝ X：Y
このように 2個の場合の式の変形は自在にできるようだが…

3個以上になった場合(連比という)
a/X ＝ b/Y ＝ c/Z　⇔ a：b：c ＝ X：Y：Z
はて？なんで？と思う生徒は多い

>>930 でちゃんとやれば大丈夫だが，一応あらすじをば

z は x ， y についての2変数の関数だから
　　z（ x ， y ）＝ 3y^2 - 2y - 4xy + 3x + 1
とも表しておく（こういう説明するとかえって混乱するのかなぁ）
ひとまず y は固定して x だけの関数と思って整理すると
　　z ＝（ 3 - 4y ）x ＋ 3y^2 - 2y + 1
となった　ここまではいいよな？
で，傾きの符号に応じて x の関数としての最大値をまずは捉えるわけだ
　　・ 3 - 4y ＞ 0 のときは，傾きが正だから，
　　　 x ＝ 1 のときに最大値の候補者が y の式で出てくる
　　　　（この y の式は z（ 1 ， y ）である）
　　・ 3 - 4y ＜ 0 のときは，傾きが負だから，
　　　 x ＝ 0 のときに最大値の候補者が y の式（式は自分で確認せよ）で出てくる
　　・傾き0のときは…（略，自分で考えてみよ）
で，こうして出てきた候補者で頂上決戦を行うわけだ
傾き 3 - 4y の符号から y の範囲が限定されることに注意して，　←ここ注意
各場合での代表者を求めて，いよいよ最終決戦となる

最小値のほうも全く同様にする

しかし，高々1次関数の場合，最大or最小となるのは両端での値に限定されるので，
いちいち傾きの符号で場合分けしなくても
候補者を全部求めておいて比べてしまえばよい
このほうが場合分けで余計な神経を使わずに済む

>>929 >>931
どうもです

>>919
a［n］<a［n+1］だったらlim[n→∞]a[n]=∞はいらんわけだが
正確な問題文は何。

>>907 >>919
ひとまず， a ＜ b ＜ c を満たす3つの自然数について
基本的なことを確認しておく
　　・ a ， b の最大公約数を g とすると， a ＝ gα ， b ＝ gβ （α＜β）と表せる
　　・ b ， c の最大公約数を G とすると， b ＝ Gβ’， c ＝ Gγ （β’＜γ）と表せる
a と b ， b と c の最小公倍数をそれぞれ l ， L とすると
　　　l ＝ gαβ ， L ＝ Gβ’γ
と表せる　よって，
　　　1/l ＋ 1/L ＝ 1/（gαβ）＋ 1/（Gβ’γ）　　部分分数分解により，
　　＝（1/（g（β－α）））（1/α － 1/β）　＋　（1/（G（γ－β’）））（1/β’ － 1/γ）
　　≦ （1/g）（1/α － 1/β）　＋　（1/G）（1/β’ － 1/γ）
　　＝ 1/（gα）－ 1/（Gγ）　（∵　gβ ＝ Gβ’＝ b ）
　　＝ 1/a － 1/c

これを踏まえると，
　　0 ≦ 第 n 部分和 ≦ 1/a[1] － 1/a[n+1]
あとははさみうちの原理で

>>857
BとRに補助線を引いてみる

△ABR：△CBR＝1：2
∴ (1/3)S ＝ △ABR ...(1)

このことをパッと分かってほしい
ここが分からんと困る…
だけど、分かってしまえば実に何でもない

次に、△APR：△BPR＝2：1
∴ (2/3)△ABR ＝ △APR ...(2)

(1)、(2) より
△APR＝S×(2/3)×(1/3)

>>935
はさむ必要はなかった

>>932
thx

正の実数 a, b, c が a+b+c=1 を満たしながら変わるとき
点(ab+bc+ca, abc)の動きうる領域を求めよ。

これは逆手流を使うのでしょうか

解けりゃなんでもいいんじゃね？

OP↑=αOA↑+βOB↑(α+β=1)で、
2α+β=2の場合についてです。
2α+β=2
α+(β/2)=1
これを図で表す場合、画像のようにOB↑が長くなるのがよくわかりません。
OP↑=αOA↑+(β/2)OB↑なのでOBは短くなっている気がするのですがなぜですか？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3pOZBgw.jpg

>>941
いろいろとおかしな文章だがそれは置いておいて。
OP↑=αOA↑+βOB↑であってOP↑=αOA↑+(β/2)OB↑ではないから。

OP↑=αOA↑+βOB↑で2α+β=2の場合、α+(β/2)=1であるから、
OP'↑=αOA↑+(β/2)OB↑である点P'が直線ABを表す。
しかし、点Pの軌跡を考えるときになんでそんなことをしているのかよくわからない。

OP↑=αOA↑+βOB↑で2α+β=2のとき、β=2β'とすると、OP↑=αOA↑+2β'OB↑で2α+β=2α+β'=1。
OP↑=αOA↑+2β'OB↑はOP↑=αOA↑+β'*2OB↑であるから、OBの延長線上にOB'=2OBとなる点B'を考えると、
OP↑=αOA↑+2'OB'↑ということになり、点Pの軌跡は直線AB'。

>>941
＞OP↑=αOA↑+βOB↑(α+β=1)で、

＞OP↑=αOA↑+(β/2)OB↑なので

は？上としたで矛盾してっぞ
OP↑=αOA↑+βOB↑
OP↑=αOA↑+(β/2)*2OB↑
だから
α+β/2=1ならOB方向に二倍の点とAを通る直線になる。

>>939
そそ逆像法、とっかかりがわからないなら、とりあえず一個ずつ文字消してけよ

>>942
「2α+β=2 のとき　OP↑=αOA↑+βOB↑　…☆　で定まる点Pの存在範囲」でいいのか？
（α+β=1 で 2α+β=2 なら，α，βはひと通りに決まる　問題文は正確に）
教科書的には「係数の和＝ 1 」と整理する　よって
　　　OP↑ ＝ αOA↑ ＋（β/2）2OB↑
OB↑ の前の 2 を忘れているのでは？　（これがないと☆と異なる式になる）

この手の問題では OA↑ ，OB↑ を目盛りとする「斜めになった座標平面」で考えるのがラク
α軸，β軸を考えて直線 2α+β ＝ 2 を図示するつもりで考える
（ふつうの xy 平面は　ベクトル（ 1 ， 0 ），（ 0 ， 1 ）が目盛りになっている）

>>942
>>943
>>944
ありがとうございます
理解しているか不明なので変なこと言うかもしれませんが、αとβの関係が2α+β=2なので、図に示すには係数の和を1として直線上にPがあるように描けばいいってことですね。OP↑=αOA↑+βOB↑という条件があるため主方向の方を調整してるってことですね。

(√3)+1の整数部分と小数部分を求めよって問題で、
１が整数で√３が少数じゃないの？

小数部分ってのは小数点以下の数の事

ラッセルのパラドクスというのを聞いて色々噛み砕いて考えていたのですが、どうにも回りくどいというか、その
問題の必然性のようなものがわかりません。
これは無限や、全体は部分の総和以上の何かであるという事を集合として考えたと理解していいのでしょうか？

前者の無限というのはアキレスと亀を極限で考えようとした時に発生する問題です。無限回目の試行、という
のは無限回目なのだから、我々の有限の試行回数には含まれないはずなのに含まれてしまっているという事です。
後者はそのままというか、全体、という言葉が自身を部分、集合で言えば元としては含めないはずなのにという
事です。

>>948
岩波文庫『ゲーデル不完全性定理』の解説でも見てみたら

>>949
回答ありがとうございます。ただ自分には理解が少し難しそうです。。

またこの話はwikiで知ったのですが、自身を要素として含む、含まない集合として
挙げられている例は適切でしょうか？亀の集合は前者、赤くないものの集合は後者と
あるのですが、亀でないものでないもの、と書いたらこれは後者になるのでしょうか？
なんだか現実の対象を例にするには無理があるように感じました。

すいません、前者と後者が逆になっていました。

問題：∞は正負どちらの数？
正答：正の数

↑これの解説願いします
休憩問題だから点数関係ないんだけど解説も無いっていう…

>>952
正負や大小関係がアプリオリに決まっているわけではない
用途次第

就職試験対策で出された問題で
X+y=5 xy=1のとき　x二乗+y二乗の式の値を求めよという問題なのですが
(x+y)の二乗にして解いてから代入しようと思ったのですが　さっぱりです。

>>953
つまり出題者の気分次第ってことですか？

>>954
合ってるよそのやり方で

>>955
気分次第じゃなくて文脈次第
複素数の全体に∞を付け加えることもある
その場合、もちろん大小関係は考えない（定義しない）

>>956
本当ですか？！
まとめたやつ展開すると　x二乗+2xy+y二乗で…　
あれ　またx二乗+y二乗になってしまう。
またこれを()にして二乗にするんですか？

きみオモシロイなー芸人向いてるんじゃないか？就職してる場合じゃないで

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

計算が必要な職には就いちゃいけないな

>>957
なるほど。
「無限」の事はちょっとわかりました。
ありがとうございました

でも出題文マジで>>952だけwこれで読めって無茶なw
1995年の先輩方レベル高すぎwwww

>>959
ほんとうだ。よし芸人になります
字が汚過ぎて符号とか逆に見えてました。国語勉強します。有り難うございます。

高校生で複素数の無限遠点をやっていなけりゃ
高校生レベルじゃ∞は正だなぁと
素朴に分かるカモな

>>958
求めたいものはなんなんだよ。
あと、>>1をちゃんと読め。

>>898
横レスですが、自分でもやってみたんですけど、結局(3)はわかりましたか？
(1)(2)は文系の自分でも分かったけど、最後のやりかたはよくわかりません
(2)から明らかに分母のほうが大きい……ｎが充分に大きい時にも……なのは
わかるけど、それで、「だから極限では圧倒的に分母に較べて分子が小さくなって
無視できるほど小さくなり、ゼロに近づく」のだろうとなんとなく思う、程度で
いまひとつ説得力が生じない

あ、n/4^nが0と1の間にあると示せばそれで解決か……なんだ

>>965
n/4^n=(n/2^n)(1/2^n)

>>939
数学セミナーの解答号を待ちなさい。

>>968
何これどっかの添削問題なの？

エレガントな解答求む、でしょ。

文字通り、雑誌「数学セミナー」の問題じゃないの？

ほー知らんかった。理系への数学とか数学セミナーとか、大学への数学的な雑誌沢山あるんだな。

エレガントな解法ねぇ
x>0,y>0での(x+y,xy)の軌跡求める逆像法の導入に使う手法そのままもってくるぐらいしか思いうかばないなぁ
にしてもいい宣伝になるな。どんな解法紹介されるか気になる。

数セミは表紙がカッコイイ
たまにアニメ特集もあるから買ってる

aを実数としてaの多項式
a-a^2-a^3-a^4-a^5-a^6-a^7-a^8-a^9-a^10
の最大値は存在するか調べよ。
また、最大値が存在する場合はその値を求めよ。

あれ？

1/(s^2+6s+58)のラプラス逆変換ってどうやるんですか？

分母を(s+a)^2-b っぽい形にする

ＰＡベクトル＋ＰＢベクトル＋ＰＣベクトル=０なら三角形ＡＢＣは正三角形である

は真ですか？
証明法も教えてください

偽として反例だせばいいだろ。

-PA↑が底辺の二等辺三角形を
-PA↑の両側に二つくっ付けて
ひし形つくりゃあいい
ニセだ

次スレ立てて見る

次スレ
高校生のための数学の質問スレPART330

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334845283/l50

一瞬Ｐが任意の点かと思って焦りますね

>>980
なるほど
ありがとうございます

この問題に限らず反例を考えることって難しいな
どう勉強したら、ひらめくことができるかな？

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>978 ならP、A、B、Cが一直線上にある場合が簡単な反例だが

この場合、重心Gを考えてもいいな。PがGである条件を見たせばABCは任意の点でいいって気付く

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いつから名前がバカオツなんだか
キチガイアホ晒し

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　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
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