論理学

なかったので立てました

A and not B は AがBを内含しない条件になる.
一方, not A or B は AがBを内含することになるとは限らない.
「2は素数でないか3は素数である」は成り立つが,2が素数であることは3が素数であることを内含しない.

A⇒A,A⇒BかつB⇒CのときA⇒C は正しい.

らしい

どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして
M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する「論理革命」は、おそらく、世界を席巻
することとなろう。

哲学板の巣に戻れよ

�dデモと見える学説に対しては、、一般論として、我々は慎重でなければならないと思う。

学問の歴史を振り返ってみれば、最初は、大多数の人間には、�dデモと思われていた学説が、
のちのち、定説となったものが「実に多い」からだ。

有名なところでは、地*球*説にしてしかり、地動説にしてしかり、大陸移動説にしてしかり。

ド・プロイの電子波説にしても、提唱された当初は、物理学者一般には「物笑いの種」だった
し、また、アインシュタインの特殊相対性理論の場合も、最初は、トップクラス物理学者の中
のごく一部の人に認められただけだったという歴史的事実を直視すべきだろう。

ここで、ネット数学四天王と呼ばれている面々について考えてみると、まず、マツシン先生に
ついては、見るべき理論は無いので、論外として、イマイ爺の場合は、一応、独自の"理論"は
立てているが、なにせ、「程度が低くて」問題にならない。 むしろ、それを読んだ中・高生
に"害"を及ぼす怖れのほうが大きいと思われる。 一方、ヤマジンにの例の"証明"のほうは、
�dデモのままで終わると見て間違いないだろう。

注目すべきは、エムシラ理論だろう。 四色定理の証明や不可完全性定理についての論考さえも
隅っこ扱いされているような、壮大な理論で、ちょっと判断に迷うが、ひょっとすればひょっと
するという気持ちを抱かせる「何か」がある。 ケンブリッジで講演する予定のようだけど、
ケンブリッジを席巻してしまう可能性、無きにしもあらずだろう。 今後、何年後以降からは、
世界の論理学の教科書はすべてエムシラ理論に準拠したものになる*かも*知れない。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI-J02.html#E-Books

どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして
M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する【論理改革】は、おそらく、世界を席巻
することとなろう。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI-J02.html#E-Books

ゴミはゴミ捨て場の哲学板へ捨てるように。

論理法則とは、そも、何ぞや ？

In the first place, what does a logical law mean ?

ことがら Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ が在り、これらについて次の２つの関係が成り立って
いるものとする。

　　(ｲ) Ａであれば、Ｂか又はＣである。

　　(ﾛ) Ｄであれば、ＢでもＣでもない。

このとき、以下の主張 (1) 〜 (8) のうち正しいものを列挙せよ。尚、解法も述べよ。

　　(1) Ｄでなければ、Ａではない。

(2) Ｃであれば、Ｄではない。

(3) Ａでなければ、Ｄでないか又はＢではない。

(4) Ａでなければ、Ｄではない。

(5) Ｂでなければ、Ａでないか又はＤである。

(6) Ｂでなければ、Ａでないか又はＣである。

(7) Ｂであれば、Ｃではなく、Ｄでもない。　

(8) ［Ｂでなければ、Ｄではない］か又は［Ｄでなければ、Ｂではない］

>>4
それって、集合論じゃん。

∀p,q.(∀x.(x∈p⇒x∈q))⇒(∀y.(¬y∈q⇒¬y∈p))

ところで、これは証明できるかな。
∀x.¬x∈x⇒∀x∃y.¬y∈x

「いかなる集合xも、自分自身を要素として含まないのであれば
　いかなる集合xについても、それぞれ、xの要素とならない集合yが存在する。」

（ヒント）どんなyが条件を満たすか考えよ。

>>12
＞ ∀x.¬x∈x⇒∀x∃y.¬y∈x

意味不明！！！！

ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ

M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
いたことによるものだ」として、議論を決着させている。

自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html

>>13
ああ、限量子を知らない素人だったか。

「Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)」を、数学では∀x．P(x)⇒Q(x)って書くんだよ。

で、∃x.(P(x)＆Q(x))は、¬∀x．P(x)⇒¬Q(x)だな。

ＭＳの記法では、「¬（Ｐ(ｘ)⇒/x/¬Ｑ(ｘ)）」となるだろう。

それから、中置記法がダメなら、全部、前置記法に直してやるぞ
ａ∈ｂを、Ｅ（ａ，ｂ）とすればいいだけのこと。

つまり、∀x.¬x∈x⇒∀x∃y.¬y∈x は
∀x.¬Ｅ(x,x)⇒∀x∃y.¬Ｅ(y,x)

もっとわかりやすく書けば
∀x.(¬Ｅ(x,x)⇒∃y.¬Ｅ(y,x))

ここまで書けば答えはミエミエだろう。

ﾐｴﾐｴだが、それがどーすた？

>>9
>
> 論理法則とは、そも、何ぞや ？
>
> In the first place, what does a logical law mean ?

文がトートロジーであることを証明する道具

>>17
したがって意味不明は思考欠如によるものだと証明されたｗ

>>18
一つ質問しよう。

論理法則によりトートロジーが証明される
という保証はいかにして行うのか？

どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして
M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する【論理改革】は、おそらく、世界を席巻
することとなろう。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI-J02.html#E-Books

>>8 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 13:04:00.41
＞ >>9
＞ >
＞ > 論理法則とは、そも、何ぞや ？
＞ >
＞ > In the first place, what does a logical law mean ?
＞
＞ 文がトートロジーであることを証明する道具

つーか、論理法則ってのは、トートロジー自体のことではないのか？

>>22
＞論理法則ってのは、トートロジー自体のことではないのか？

No !

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) は tautology であり。

“(ＰならばＱである)ならば、(ＱでないならばＰではない)”が成立する。

しかし、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃[(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は tautology であるのに

“ＰならばＱかＲであるならば、ＰならばＱかまたはＰならばＲである”は

成立しない。

直観主義論理を知らんのか

>>22
＞論理法則ってのは、トートロジー自体のことではないのか？

No !

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) は tautology であり。
“(ＰならばＱである) ならば (ＱでないならばＰではない)”が成立する。

しかし、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃[(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は tautology であるのに
“[ＰならばＱかＲである] ならば、[ＰならばＱ] か又は [ＰならばＲ]である”
は成立しない。

>>25
＞[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃[(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は tautology であるのに
＞“ＰならばＱかＲであるならば、ＰならばＱかまたはＰならばＲである”
＞は成立しない。

「ＰならばＱ」と「Ｐを前提としてＱが導ける」は同値だが。
「ＰならばＱ、かまたは、ＰならばＲである」は
「Ｐを前提としてＱが導ける、かまたは、Ｐを前提としてＲが導ける」と
同値ではないよ。
後者から前者はいえるが、前者から後者はいえない。

>>25-26
端的にいえば、
Ｐ∨¬Ｐ（Ｐまたは¬Ｐ）は tautology だからといって、
Ｐが前提なしに導ける、かまたは、¬Ｐが前提なしに導ける、
といえるわけではない。

>>25
あと、もしＡ⊃Ｂを∀x.(A(x)⊃B(x))と理解しているなら、
[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃[(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)]　が tautology　であっても
∀x.[P(x)⊃(Q(x)ＶR(x))]⊃[∀x.(P(x)⊃Q(x))Ｖ∀x.(P(x)⊃R(x))]
は　述語論理の恒真式　ではないから、その理解は誤解だよ。

>>28
ＥＵＲＭＳの活動が、Ａ⊃Ｂを∀x.(A(x)⊃B(x))と"定義"した上で、
その"定義"において正しくなる論理規則を、「新しい論理」とする
ということなら、まあ、やってごらん、というところだな。

ケンブリッジからお呼びがかかるかどうかはわからないけど。

>>28 ：１３２人目の素数さん：2011/11/15(火) 07:33:53.29
＞　>>25
＞ もしＡ⊃Ｂを∀x.(A(x)⊃B(x))と理解しているなら、

我々は、そのように理解してはいない。
Ａ⊃Ｂ] is defined to mean [¬Ａ or Ｂ] by Bertrand A W Russell(1872-1970)

Good Luck to You and to Us All except MatsuShinTan !

ことがら Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ が在り、これらについて次の２つの関係が成り立って
いるものとする。

　　(ｲ) Ａであれば、Ｂか又はＣである。

　　(ﾛ) Ｄであれば、ＢでもＣでもない。

このとき、以下の主張 (1) 〜 (8) のうち正しいものを列挙せよ。尚、解法も述べよ。

(1) Ｄでなければ、Ａではない。

(2) Ｃであれば、Ｄではない。

(3) Ａでなければ、Ｄでないか又はＢではない。

(4) Ａでなければ、Ｄではない。

(5) Ｂでなければ、Ａでないか又はＤである。

(6) Ｂでなければ、Ａでないか又はＣである。

(7) Ｂであれば、Ｃではなく、Ｄでもない。　

(8) ［Ｂでなければ、Ｄではない］か又は［Ｄでなければ、Ｂではない］

命題 Ｐ(α) と命題 Ｑ(α) とが矛盾するとき、
次の（１）〜（４）のうち、正しいものを選べ：−

（１）Ｐ(α) , Ｑ(α) のうち、いずれか一方は真で
あり他方は偽である。

（２）Ｐ(α) , Ｑ(α) は、「共に真」ではありえない。
（３）Ｐ(α) , Ｑ(α) は、「共に偽」ではありえない。
（４）Ｐ(α) , Ｑ(α) のうち、少なくとも一方は偽である。

>>29 ：１３２人目の素数さん：2011/11/15(火) 07:38:05.02
＞
＞ Ａ⊃Ｂを∀x.(A(x)⊃B(x))と"定義"した上で、

Ａ(x)⇒/x/Ｂ(x) を ∀x.(Ａ(x)⊃Ｂ(x))と"定義"した上で、

>>33
「Ａ(x)⇒/x/Ｂ(x)」の「/x/」を
「⇒」の後に書くのは不合理では？自分で書いてて混乱しないの？

「Ａ(x)⇒/x/Ｂ(x)」の「/x/」⇒」の後に書くのは不合理では？
Ｃ{Ａ(x)}⊆Ｃ{Ｂ(x)}　を意味する、
御大の記法だよ。http://www.age.ne.jp/x/eurms/Honron-3.html#02-3

>>34 ：１３２人目の素数さん：2011/11/15(火) 15:51:59.02
＞ >>33
＞ 「Ａ(x)⇒/x/Ｂ(x)」の「/x/」を
＞ 「⇒」の後に書くのは不合理では？自分で書いてて混乱しないの？

Ｃ{Ａ(x)}⊆Ｃ{Ｂ(x)}を意味する、
御大の記法だよ。仮言変項が何であるかがわかって、それなりに合理的。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Honron-3.html#02-3

ところで
「ＰならばＱ、かつ、ＰならばＲ　ならば　Ｐならば（ＱかつＲ）」
の最初の「かつ」と、二番目の（ＱかつＲ）の「かつ」は、どう違う？

(∀x.P(x)⊃(Q(x)∩R(x)))　と
(∀x.P(x)⊃Q(x))　かつ　(∀x.P(x)⊃R(x))　は　同値。

(∀x.(Q(x)∪R(x))⊃P(x))　と
(∀x.Q(x)⊃P(x))　かつ　(∀x.R(x)⊃P(x))　は　同値。

(∀x.P(x)⊃Q(x))　または　(∀x.P(x)⊃R(x))　から
(∀x.P(x)⊃(Q(x)∪R(x)))　は　いえる　が、逆は不可。

(∀x.Q(x)⊃P(x))　または　(∀x.R(x)⊃P(x))　から
(∀x.(Q(x)∩R(x))⊃P(x))　は　いえる　が、逆は不可。

それで？

超論理法則について
「必要ではないことは 反例をあげれば済むことなのですが、
　残念ながらそのような反例を見つけてはいません。」
といってるが
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Kotae-13.html#00
の後半４行はまさに”反例”だと思うが。

>>39　
それとも、(P⊃(Q∪R))⊃((P⊃Q)∪(P⊃R))　と
(∀x.P(x)⊃(Q(x)∪R(x)))⊃((∀x.P(x)⊃Q(x))∪(∀x.P(x)⊃R(x)))　は
異なる（前者はトートロジーだが後者はそうではない）ことを
認めているということか？

>>40

Yes.

>>35
自分のことを「御大」と呼ぶとは白石はマジ基地だなｗｗｗ
同じ白石でも白石ひとみとはエラい違いだｗｗｗ

>>42 は、松芯痰　(^o^)

どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして
M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる

マツシン痰は、教科書に書いてあるんだから、それが正しんだって
頭(atama)から信じ込んじゃって、今の理論には矛盾があるってこと
すら 気 が付なかった！

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

テロ装置の再読願います

>>42
＞ 同じ白石でも白石ひとみとはエラい違い

そうやな。　御大は、自分の全裸画像を公開するような「恥知らず」ではないからな。　ヽ(^。^)ノ

http://www5b.biglobe.ne.jp/~tonden/Actress01/80y/pages/shirahitomi21.html

この世をば
地獄とぞ思う
新月の
全部欠けてお先真っ暗

　　　　　　　松芯痰　圖

>>45
＞今の理論には矛盾がある

上記の矛盾とは、ズバリ、
「(P⊃(Q∪R))⊃((P⊃Q)∪(P⊃R))がトートロジーだが
　(∀x.P(x)⊃(Q(x)∪R(x)))⊃((∀x.P(x)⊃Q(x))∪(∀x.P(x)⊃R(x)))
　はそうではない」
という事実を指しているのでしょうか？

で、仮にそうだとして、どこが矛盾でしょうか？

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) は tautology であり。

“(ＰならばＱである)ならば、(ＱでないならばＰではない)”が成立する。

しかし、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃[(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は tautology であるのに

“ＰならばＱかＲであるならば、ＰならばＱかまたはＰならばＲである”は

成立しない。

>>51
P, Q, R は例えば何ですか？

>>52 ：１３２人目の素数さん：2011/11/19(土) 15:35:58.97
>>51
P, Q, R は例えば何ですか？

P, Q, R は論理式。　論理式の例：−ＡｖＢ

>>53
どんな論理式でもいいんですか？

>>51
>>51
>[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃[(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は tautology であるのに
>“ＰならばＱかＲであるならば、ＰならばＱかまたはＰならばＲである”
>は 成立しない。

>>53
>P, Q, R は論理式。

Ｐ，Ｑ，Ｒは、性質ではなく、論理式なんですね？

例えば「攝津の住人ならば、大阪府民か兵庫県民」という場合
Ｐは「摂津の住人」という性質、ではなく、
「ある人物ｘが摂津の住民である」という
命題（論理式）なんですね？

なぜにその確認

ああ、それから「ＰならばＱ」の意味ですが、
ＰとＱが、性質ではなく、論理式であるとして
もし、「ＰであってＱでない、ということはない」
という意味でないとしたら、どういう意味だと
いいたいのでしょうか？

性質（つまり述語）を用いず、論理式（つまり命題）だけで
意味を表現できますか？

要は、古典論理ではなく直観主義論理をスタンダードにすべきだ
というようなことが言いたいのだろうから、２つの差異を明らかにするには命題論理の範囲でいいんじゃない？

>>48
> >>42
> ＞ 同じ白石でも白石ひとみとはエラい違い

白石ひとみは神
白石御大はゴミ

>>56
“ＰならばＱかＲであるならば、ＰならばＱかまたはＰならばＲである”を
(∀x.P(x)⊃(Q(x)∪R(x)))⊃((∀x.P(x)⊃Q(x))∪(∀x.P(x)⊃R(x)))　とは
考えていないと確認したかった。

>>58
EURMSの目的が直観主義の用語とは思えない。

直接的には（Ｐ⊃（Ｑ⊃Ｒ））のような表現を否定したいようだ。
「ならば」の意味を、集合の包含関係に関連付ける意図は
そこにあると思われる。

>>61 ：１３２人目の素数さん：2011/11/19(土) 18:12:18.30
＞ >>58
＞ ＥＵＲＭＳの目的が直観主義の用語とは思えない。
＞
＞ 直接的には（Ｐ⊃（Ｑ⊃Ｒ））のような表現を否定したいようだ。
＞ 「ならば」の意味を、集合の包含関係に関連付ける意図は
＞ そこにあると思われる。

You are Quite Right.

# We would like you to join us if you do not mind.

>>57 ：１３２人目の素数さん：2011/11/19(土) 16:48:37.25
＞ ああ、それから「ＰならばＱ」の意味ですが、
＞ ＰとＱが、性質ではなく、論理式であるとして
＞ もし、「ＰであってＱでない、ということはない」
＞ という意味でないとしたら、どういう意味だと
＞ いいたいのでしょうか？
　 ＞
＞ 性質（つまり述語）を用いず、論理式（つまり命題）だけで
　 ＞ 意味を表現できますか？

「論理式」というは、ＦＬ(the Fregean Theory of Logic) での用語であって、
ＲＬ(the Reformed Theory of Logic)では、廃語。　
代わりに「述型」という。　何で廃語としたかと言えば、命題と論理式との
区別がイマイチはっきりしていないから。

［私は摂津の住民である］は命題。 ｘを変項とするとき、[ｘは摂津の住民である]
は、命題ではなくて、述型。

# 今、忙しいので、残りの質問には私が 後で お答えします。４日間ぐらい待ってね。ヽ(^。^)ノ

>>53　
＞P, Q, R は論理式。
>>63　
＞「論理式」というは、ＦＬ(the Fregean Theory of Logic) での用語
＞であって、 ＲＬ(the Reformed Theory of Logic)では、廃語。　
＞代わりに「述型」という。　何で廃語としたかと言えば、
＞命題と論理式との区別がイマイチはっきりしていないから。
＞［私は摂津の住民である］は命題。
＞ｘを変項とするとき、[ｘは摂津の住民である] は、
＞命題ではなくて、述型。

その場合、53の回答は、どう改められますでしょうか？
P,Q,Rは命題ですか？それとも、"述形"ですか？

ところで、
「ｘが人間であるなら、ｘを生んだ母親ｙがいる。」
という文章は、述語論理では、例えば
∀ｘ．∃ｙ．人間（ｘ）⊃母子（ｙ、ｘ）
と書けますが、ＲＬではどう表現されますか？

>>64
＞＞P,Q,Rは命題ですか？それとも、"述形"ですか？

"述形"ではなくて、"述型"ですよ。(^o^)

ＲＬ(the Reformed Theory of Logic)の場合だと（断固として！）「述型です。
ＦＬ(the Fregean Theory of Logic)の場合は曖昧だと思います。

と言うよりも、“二偕の変項”と言ったほうが正確ですね。

>>64
＞ ＲＬではどう表現されますか？

[ｘが人間である]⇒/x/∃<y>{ｙはｘの母親である}

の筈です。　Wansui, Wansui, WanWansui ＼(-o-)／

Wansui, Wansui, WanWansui って、何語でどういう意味よ？？？？

>>34 ：１３２人目の素数さん：2011/11/15(火) 15:51:59.02
＞ >>33
＞ 「Ａ(x)⇒/x/Ｂ(x)」の「/x/」を
＞ 「⇒」の後に書くのは不合理では？自分で書いてて混乱しないの？


「Ａ(ｘ)⇒/x/Ｂ(ｘ)」で、「/x/」の x は「半角英数」で書くか、或いは「⇒」の上にのせて書く。

一方、Ａ(ｘ)やＢ(ｘ)のｘは「全角英数」。

>>11
だな。精密に言えば「より強い条件例の上での対偶率」だ｡

>>65　＞ＲＬ(the Reformed Theory of Logic)の場合だと（断固として！）述型です。
>>66　＞と言うよりも、“二偕の変項”と言ったほうが正確ですね。

つまり、集合論で
∀P,Q.(∀x.(x∈P⊃(x∈Q∨x∈R)))⊃
　　　(∀x.(x∈P⊃x∈Q)∨∀x.(x∈P⊃x∈R))　(1)
と書くのと同じでしょうか？

ところで、述語論理では、(1)は
　∀P,Q,x.((x∈P⊃x∈Q∨x∈R)⊃((x∈P⊃x∈Q)∨(x∈P⊃x∈R))　(2)
とは違いますが、その点は御存知でしょうか？

>>70
なんが「対偶率」だ｡　「対偶*律*」やろが（爆笑

>>71
＞∀P,Q,x.((x∈P⊃x∈Q∨x∈R)⊃((x∈P⊃x∈Q)∨(x∈P⊃x∈R))　(2)

強いてEURMS風に書けば
¬P(x)∨Q(x)∨R(x)⇒/R,Q,x/(¬P(x)∨Q(x))∨(¬P(x)∨R(x))
か。

>>73 ：１３２人目の素数さん：2011/11/21(月) 21:01:53.63
>>71
＞∀P,Q,x.((x∈P⊃x∈Q∨x∈R)⊃((x∈P⊃x∈Q)∨(x∈P⊃x∈R))　(2)

強いてEURMS風に書けば
¬P(x)∨Q(x)∨R(x)⇒/R,Q,x/(¬P(x)∨Q(x))∨(¬P(x)∨R(x))
か。

ちゃうワ！

帰ってみたら、トイレが詰まってた ---- ビックリすた。

漏、ワケわからん！！！！

糞して、屁こいて、万個なめて、寝るっｽ !!!!

>>76
ﾜﾛﾀ

>>76

さぞや*安眠*できたことだろうのう同志ｗ

>>74
じゃ、
¬P∨Q∨R⇒/P,Q,R/(¬P∨Q)∨(¬P∨R)
か

>>79 ：１３２人目の素数さん：2011/11/23(水) 08:21:10.73
＞ >>74
＞ じゃ、
＞ ¬P∨Q∨R⇒/P,Q,R/(¬P∨Q)∨(¬P∨R)
＞ か


Still Strange

Conquer M_SHIRAISHI's Web Page;- http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html Good Luck !

>>57 ：１３２人目の素数さん：(土)19_xi_2011, 04:48:37.25 pm, JMT.

　話がややこしくなるので、用語をＲＬのものに統一して、お答えします；−
＞
＞「Ｐ(ｘ)ならばＱ(ｘ)である」の意味ですが、ＰとＱが、述型変項ではなく、
＞ 述型であるとして云々


答：［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］において、ＰとＱは述型変項(＝二階の変項)です、
述型ではありません。


＞ 性質（つまり述語）を用いず、述型（つまり命題）だけで
＞ 意味を表現できますか？

先ず、「命題は述型ではないし、術型は命題ではい」ことを確認して
おいてください。

述型{ｘは実数である}は、明らかに意味をもちます。しかし、真か偽
のどちらかと問えば、どちらともいえず、ｘがどんな値をとるかによります。

>>80
では、
「PでないかQかRか、ならば
　PでないかQ　か　PでないかR　のいずれかである」
という文章を、RLで表現してください。

>>81
術型は述型の誤りですね。
ではないが、ではいになるなどの打ち間違いも見られます。
精神的に不安定な状況ではネットにアクセスしないほうがいいですよ。

>>81
>［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］において、ＰとＱは述型変項(＝二階の変項)です
>述型ではありません。

つまりｘは実数であるのｘが定項ではなく変項ということですね。

その場合、57の文章の解釈
『「Ｐ(ｘ)ならばＱ(ｘ)である」の意味ですが、
　　ＰとＱが、述型変項ではなく、 述型であるとして』
は間違っています。正しい解釈は
『「Ｐ(ｘ)ならばＱ(ｘ)である」の意味ですが、
　　ＰとＱが、述型ではなく、"述型に定項を入れたもの"であるとして』
です。

＞述型{ｘは実数である}

ところで｛０は実数である｝はRLでは何と言うのですか？
命題でいいのですか？

その場合>>84の"述型に定項を入れたもの"は
命題と直してください。

85 ：１３２人目の素数さん：2011/11/24(木) 06:59:41.59
＞＞述型{ｘは実数である}
　＞
＞ ところで｛０は実数である｝はＲＬでは何と言うのですか？
＞ 命題でいいのですか？

Yes.　｛０は実数である｝is a proposition.

>>82 ：１３２人目の素数さん：2011/11/24(木) 06:45:31.67
＞ >>80
＞ では、
＞ 「PでないかQかRか、ならば
＞ 　PでないかQ　か　PでないかR　のいずれかである」
＞ という文章を、ＲＬで表現してください。


[¬Ｐ(ｘ)ＶＱ(ｘ)ＶＲ(ｘ)] ⇒/p,q,r,x/［¬Ｐ(ｘ)ＶＱ(ｘ)］Ｖ［¬Ｐ(ｘ)ＶＲ(ｘ)］

一応、上掲のようになるが、Still STRANGE ! It is not beautiful, at least,

>>39 ：１３２人目の素数さん：2011/11/16(水) 07:22:57.91
＞ 超論理法則について
＞ 「必要ではないことは 反例をあげれば済むことなのですが、
＞ 　残念ながらそのような反例を見つけてはいません。」
＞ といってるが
＞　 http://www.age.ne.jp/x/eurms/Kotae-13.html#00
＞ の後半４行はまさに”反例”だと思うが。

うっかりしてました。ご指摘のとおりです。　

メールください。　

お礼の品（複数）を差し上げます。

藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
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>>72
くっくっく…分かってるなら聞くなよ…流石はコミュ障板ｗｗ
意味補完さえもできない程のコミュ障、コミュニケーションレベル０!!

論理と集合を綯い交ぜにせんとするMad_Mathemaktician、Ｍ白

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芳雄

>>62　>>88
現在、事情により、居場所を教えることはできません。悪しからず。
ところで、そちらの住所は、以下のところであってますでしょうか？

ユルムス（ｅｕｒｍｓ）
島根県 西伯郡大山町 下市75

おもしろいサイトを見つけた：−

http://ansaikuropedia.org/wiki/%E7%9F%9B%E7%9B%BE

― 『韓非子』難編（一）

【原文】

楚人有鬻盾與矛者 譽之曰 吾盾之堅 莫能陷也 又譽其矛曰 吾矛之利 於物無不陷也 或曰
以子之矛 陷子之盾 何如 其人弗能應也


【書き下し文】

楚人に盾と矛とを鬻(hisa)ぐ者あり。之(kore)を誉(ho)めて曰(iwa)く
「吾が盾の堅きこと、能(yo)く陥(to^o)すもの無きなり。」と。
また、その矛を誉めて曰く「わが矛の利なること、物において陥さざることなきなり。」と。
あるひと曰く「子の矛を以て、子の盾を陥さばいかん。」と。その人応ふること能(ata)は
ざるなり。

【現代日本語訳】

楚の国に盾と矛を売っている商人がいた。 自慢して言った：−

「私の盾は頑丈でどんなものも突き通さない。　一方、私の矛は鋭く､どんなものでも突き通す。」

ある客が言った。「あんたの矛をあんたの盾に突き通そうとしたら、どないなるんや？」

商人は、返答に窮してしまい、何も言えなかった。

月星紅旗
ここでは我も
異邦人

詠み人知らず　圖

五省


一　至誠（しせい）に悖る（もと）るなかりしか

一　言行に恥づるなかりしか

一　気力に欠くるなかりしか

一　努力に憾（うら）みなかりしか

一　不精に亘（わた）るなかりしか

>>91 は、松芯痰　ｗ

倭の国に盾と矛を売っている商人がいた。 自慢して言った：−

「私の盾は頑丈でどんなものも突き通さない。　一方、私の矛は鋭く､どんなものでも突き通す。」

ある客が言った。「あんたの矛をあんたの盾に突き通そうとしたら、どないなるんや？」

商人はこう答えた。
「いい忘れてましたが、盾が突き通さないものの中に私の矛は含まれません。
　また、矛が突き通せるものの中に私の盾は含まれません。
　私の矛で私の盾が突き通せるか否かについてはわかりません。
　両方お買い上げいただければ、お客様自ら御確認できます。いかがですか？」

客曰く　「ギャフン！」

ところで、EURMSでは「P(a) -3 Q(a)」なる表現で
P(x)⇒/x/Q(x)が成立し、かつaなる項が存在する
ことを表わしているようですが、この表現は
必要でしょうか？

P(a)からQ(a)を導く法則としては
(P(x)⇒/x/Q(x)＆P(a))⇒/P,Q/Q(a)
を示せばよいだけかと思われますが、如何でしょうか？

>>100
また大阪人無敵伝説

>>100
ﾜﾛﾀ

>>54 ：１３２人目の素数さん：2011/11/19(土) 15:53:44.27
＞ >>53
＞ どんな論理式でもいいんですか？

主語が省略されているので、イマイチ、意味が分かりません。　(^o^)

>>102-103
いいわすれてましたが、倭の国の商人がモノを売るとき
必ずこの曲を流していたそうな。

「♪じゃ〜ぱねっと　じゃぱねっと〜
　　たかた　じゃぱねっと　たかた〜」

＞＞105

「♪じゃ〜ぱねっと　じゃぱねっと〜
　　たかた　じゃぱねっと　たかた〜」

どういう節回しで歌うの？？？？

どういう父子

>>101 ：１３２人目の素数さん：(土)26_xi_2011;16:54:47.24_JMT
＞ＥＵＲＭＳでは「Ｐ(a) -3 Ｑ(a)」なる表現で

先ず、確認しておきます：−「Ｐ(a) -3 Ｑ(a)」は「Ｐ(a)⊰Ｑ(a)」の意味ですね？

話題は、若干、それます:-、"⊰" は、ご承知かも知れませんが、いわゆる『様相論理(Modal Logic)』
から借用したものです（"Symbolic Logic (2nd ed.)" by C_I_ LEWIS ＆ C_H_LANGFORD {p.124}）
しかし、混乱の原因になるので、これからは、“➞”を用いることにします。

「きっかけ」を与えて下さったことを感謝します。

お礼に『素敵なｗ景品』を差し上げます。　E-mail を下さい。


＞Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)が成立し、かつaなる項が存在する
＞ことを表わしているようですが、この表現は必要でしょうか？

イマイチ、意味が解かりません。　(^o^)

>>107
⊰は知りませんでした。これはいかなる文字でしょうか？

私が言いたいのは、Ｐ(a)⊰Ｑ(a)なる表現は
必要ないのではないか、ということです。

>>108 ：１３２人目の素数さん：2011/11/27(日) 15:06:42.49
＞ >>107
＞ ⊰は知りませんでした。これはいかなる文字でしょうか？


実質(的)内含(material implication)に疑問を持ち、論駁を試みた
Clarence_I_ LEWIS の 唱えた「厳密内意(strict implication)」
を表わす記号です。

＞私が言いたいのは、Ｐ(a)⊰Ｑ(a)なる表現は必要ないのではないか、
＞ということです。

イマイチ、意味が分りません。　(^o^)

# 具体例を上げていただければ幸甚です。

やっと論理学の面白さが分かってきたよ。
今は演繹定理に夢中。

⊰はUnicodeではPrecedes under relation
⊱はUnicodeではSucceeds under relation
とあるな。

おお、見えん。其の字はPCなら見えるんかのう？
広島住みなのに東北地震以来、自宅PC封印したままじゃから分からん

>>107
Eメールアドレス公開はリスクが高いがMixyを通じてEメール交換はできる
但しMixyで迷惑メールは増える

>>105
× ♪じゃ〜ぱねっと　じゃぱねっと〜
　　たかた　じゃぱねっと　たかた〜
〇 ♪じゃ〜ぱねっと　じゃぱねっと〜
　　ゆめの　じゃぱねっと　たかた〜

>>106
例えばジャパネットたかた通販番組のオープニング曲

>>113
御指摘有難う。
ところで➞はみえますか？みえませんか。

実質内含のパラドックスと同じく、
厳密内意でもパラドクスが起きるわけですが、
そのパラドクスは無視しても良いとお考えなのでしょうか？

難しいことを言うと主役に逃げられてしまうよ

主役は逃げてしまったようだな

無限の猿定理
論理生成器の運用手順
1.文をランダムに生成する。
2.生成された文を論理判定器にかける。
3.論理を記述していない文をふるい落とす。
4.残った文が論理を記述する文である。

論理判定器をどうやって作ります？

哲学板で下記の質問をしました。
すると、違うといわれました。
本当に違うのでしょうか？

■「○○さん（14歳）」という表示を見て、
・この人は14歳だから小学生ではないだろう
　　と思うのが帰納、
・この人は14歳だから高校生ではないだろう
　　と思うのが演繹、
であってますか？

Ａ君（１４歳）は小学生ではなかった
Ｂさん（１４歳）も小学生ではなかった
．．．
Ｚ君（１４歳）も小学生ではなかった
Ａ０殿（１４歳）も小学生ではなかった
．．．
これらから、全ての１４歳は小学生ではないのだろうと推論される→というのが帰納法

学校に入学する法律によると、
４月２日に６歳だったら小学校に入学でき、小学１年生
．．．
４月２日に１１歳だったら小学６年生
４月２日に１２歳だったら中学１年生
４月２日に１３歳だったら中学２年生
４月２日に１４歳だったら中学３年生
他の日付も考えると、１４歳ならば中学２年か、中学３年→というのが演繹法

○○さんは１４歳
１４歳は小学生でも高校生でもない
○○さんは小学生でも、高校生でもない→というのが三段論法

回答ありがとうございます。
うろ覚えなのですが、元々は、14歳の小学生は珍しいがわずかに存在する、
しかし法律上14歳では高校生になれない、という話から、
小学生を否定するのは経験則によるので帰納、高校生を否定するのは法律によるので演繹、
という話だったと思います。

＞４月２日に１４歳だったら中学３年生
最後に「以下」をつければ演繹ですね。

>>112
訂正：

Mixy　→　Mixi

猫

>>119　釣りだとは思うが、補足

Ａ君（１４歳）は高校生ではなかった
Ｂさん（１４歳）は高校生ではなかった
．．．
これらから、全ての１４歳は高校生ではないだろうと推論される、というのは帰納的結論

年齢主義によれば、１１歳か１２歳で小学校を卒業している
従って１４歳の子は小学生ではないと考えられる、というのは演繹的結論

このように、１４歳は高校生ではないを帰納的に結論を出すことも出来るし、
１４歳は小学生ではないと演繹的に結論することも出来る。
>>119の部分だけから、それが帰納的なものか、演繹的なものか判断などできない。

つまり、帰納的なものか、演繹的なものなのかは、どのような「論理」が使われているか
（帰納的な場合は、多くの例が示されるだろうし、帰納的な場合は適用した法律とか
公理等を持ち出しているだろう）が示されなければ、判断のしようがない。
「この人は14歳だから小学生ではないだろう」とか
「この人は14歳だから高校生ではないだろう」とかの最終結論だけから、
その結論を帰納的に導いたのか、演繹的に導いたのか判断のしようがない。

論理的に相手を論破したいんですけど、
何を学べば強くなれますか？

議題についてよく調べ、考えること

>>125
なるへそ、
お題があって(情報収集しやすいもの、政治経済とかはわけわかめ)、討論している場所とか知りませんか？

「競技ディベート」でググレ

>>127
ありまとー

競技ディベートでググってもくそばっか
>>127はアホ

>>123
釣りではありません。
真面目な質問なのですが？

＞年齢主義によれば、１１歳か１２歳で小学校を卒業している
＞従って１４歳の子は小学生ではないと考えられる、というのは演繹的結論

つまり、演繹の場合には前提が間違っていると結論も誤っている可能性があるという典型例なのですね。
「14歳なので小学生ではない」という推論は、帰納でしかできないという意味だったのですが、
確かに「演繹法での誤った推論」も可能ですね。

>>119
は数行足りない。
論理もへったくれもない。

>>119の質問では一体何を聞きたかったんですか？
YesかNoかが聞きたかったんですか？

帰納法と演繹法、これらは対比的に使われることがある。
そして、一方は「小学生ではない」、もう一方は「高校生ではない」と
こちらも中学生を挟んで、対比的な使い方をしている。
そのような並べ方をしたら、質問者は年齢を基準に帰納か演繹か、あるいは、
上からの制限か、下からの制限かで、帰納か演繹か等と思って判断しようとしている
のではないかと、回答をしようとする人に勘違いさせてしまうような可能性に
全く気づかない天然ぶりを発揮している。

かと思えば、回答のあった一時間ちょっと後には、きちんと、一方は経験則、一方は法律に
よるものだと、明確に自ら説明を行い、哲学版での回答を、自分で否定しようとしている。
全く天然性がない。まるで、最初からこの返答を用意していたかのようにだ。
あえて、「経験則によって」小学生ではない、「法律によって」高校生ではない、の
括弧の部分を隠して、質問したと見えてならない。

この様なことをするのは、釣り師。振り返れば、>>119で本当に知りたかった内容も不明確。
>>130の「真面目な質問なのですが？ 」というのも釣り臭がぷんぷんする。
釣り師には潔く釣りを認めるものもいれば、繰り返し否定するものもいる。結局そういうことだ。

＞哲学版での回答を、自分で否定しようとしている。

そっちで回答なんてあったの？

>>133
実際にあったかどうかは知らないが、>>119では、そこで質問して違うと言われたと書かれている

>>119は、それぞれ帰納、演繹になるように行間を埋めろ
というクイズだったわけだな

単純に馬鹿なだけだろ

なんで論理学のスレッドが数学板にあるんでしょう？

隔離用

「数学基礎論・数理論理学」スレッドで、
時代遅れの「数学基礎論」という言葉を取り除けという派と、
分かりやすさの為に定着した名称をそのままで行こう派が、
論争を繰り広げていたんだが、
両派が住み分けるために前者派の為にこのスレッドが出来た。

小学校では、
正三角形は二等辺三角形ではないと教えている。

>>140は嘘つき

>>139
> 「数学基礎論・数理論理学」スレッドで、
> 時代遅れの「数学基礎論」という言葉を取り除けという派と、
> 分かりやすさの為に定着した名称をそのままで行こう派が、
> 論争を繰り広げていたんだが、
> 両派が住み分けるために前者派の為にこのスレッドが出来た。

「論理学」と「数理論理学」じゃ随分とニュアンスが違うから
前者派にとってはスレタイが「論理学」では納得しない。
あそこの問題については、基礎論廃止派向けの「数理論理学」と
基礎論存続派の「数学基礎論」という２つのスレに分けるしか解決しない。

>>142
と言っているのを見ると、こいつは前者派のようだな。くだらん。

ここは論理学関連に対する自爆テロリストの核利用スレだろ
基礎論・数理論理学スレを荒らしまくったあげく
哲学板で珍しくマトモに議論してた論理学スレを荒廃においやった
エムシラが好きに暴れても良いようにするためのサンドボックス

>>132
なぜか悪意に取られているようですが、こちらは分からないから質問したのです。
そもそもどこがおかしいかが分かっていたら、ちゃんと正しい書き方をしてから書いたのですが。
詳しい人が私のレスで被害に会うわけはないですし、なぜおおごとにするんでしょうか？

>>145
その答えは>>132に書かれてるが、>>132の内容を理解しないからこその疑問である以上、理解するのは不可能だね。

スレッドの方針で揉めてたんじゃなくて名称で揉めてたってことか
そんなんでいちいち別スレッド立てんなよ

俺は
>>132の発言の意味と、
>>132の性格が悪いという事が分かる。

>>145
>>119の問いは 哲学板の「論理学」スレの>>891で見かけたモノだけれども、
あちらのスレは もう老けてて こちらは まだ若いから、こちらで答えよう。

そのような思考法を〈演繹〉・〈帰納〉へと二分するコトは「あっている」とは言いがたい。 (*)
というのも、どちらの思考法も〈推理法〉としては
〈演繹法〉の一種である〈三段論法〉の〈妥当な格式( Ferio ないしは Darii )〉に落とし込めるモノだから。
ゆえに、問われている思考法はどちらも〈妥当な演繹法〉だとみなせる……はずなのだが、
当の演繹法は〈反例〉を有しうるコトに因って“演繹的論証の根本則_la Esenca Legxo de Dedukta Argumento”：

その前提をなす言明のすべてが承認されえるモノであるならば、その結論をなす言明もまた承認されえるモノでなければならない。
Se cxiu el la frazoj kiuj faras la Antecedenton estas akcepteblaj, tiam ankaux la frazo kiu faras la Konsekvencon devas esti akceptebla.

を充たしえないモノであるがゆえに〈非妥当な演繹法〉であるに止まっている。
もっとも《〈演繹法〉とは〈帰納法のうちの特殊的な形式(aux, 理想的形式)〉に他ならない》という観方を採れば、
両つの思考法は共に〈蓋然性の有る帰納法〉だとみなせる。　
さらに“「○○さん（14歳）」という表示”が〈"○○さん"という名の“非実在青少年”についての設定〉であるようなケースについては、
両つの思考法は それらが〈演繹法〉・〈帰納法〉のどちらとして妥当なモノであるにしても〈真偽性を欠く推理法〉だと評しうる。

--------------------------------------------------------------------------
(*) >>121で明かされているような〈演繹〉・〈帰納〉への仕分け方は
　　 論理学での〈演繹〉・〈帰納〉の特徴づけに慣れた目には“突飛な仕分け方”に見える。

>>149
すみません。
長くて何を言っているか分かりません。
分かりやすくお願いできませんか？

普通の文章では理解しないと分かって詳しく説明した人が、長くて分からんと返されちまったら普通は怒るだろうな。

>>150は偽者です。
まあ、IDもないし手遅れですが・・・

>>152
はい？ご自身で自演ですか？

>>2
king = エムシラ だったのか

>>150
>>119での例のような２つの思考法を片や〈帰納〉片や〈演繹〉と別かつような
〈帰納〉・〈演繹〉の理解の仕方は「あっている」とはいえない。
どうしてかといえば、論理学用の色メガネを掛けて視ると 両つの思考法は〈共に妥当でありそこなう演繹法〉
あるいは〈共に蓋し然うだと見込める帰納法〉のように見えるから。
どちらであるにしろ、「○○さん（14歳）」が虚構の表示であれば 両つの思考法は〈共に真偽性を有たない〉。

以上“長くて何を言っているか分からない”>>149を “長くない または 何を言っている分からない”文章にしてみた。

140 ：１３２人目の素数さん：2011/12/25(日) 12:16:32.60
小学校では、
正三角形は二等辺三角形ではないと教えている。

141 ：１３２人目の素数さん：2011/12/25(日) 14:37:50.22
>>140は嘘つき

いや、本当の話。
嘘だと思ったら、本屋で小学校３年あたりの図形の問題を見てごらん。
「以下の図形のうちで二等辺三角形を選びましょう。」
という問題で、正三角形を選ぶと「間違い」になる。

>>156
その問題集の答えが誤りかと思われる。

正三角形は二等辺三角形の一つ
正方形は長方形の一つ
長方形は平行四辺形の一つ
こんなことはいわずもがな。

>>157
>正三角形は二等辺三角形の一つ
>正方形は長方形の一つ
>長方形は平行四辺形の一つ
>こんなことはいわずもがな。

小学校には通用しない。

>その問題集の答えが誤りかと思われる。

どの出版社の問題集もそうなってる。ｗｗ

>>154
> king = エムシラ だったのか

kingはエムシラよりはマシだと思うぞ。
エムシラと同じ扱いじゃさすがのkingでも失礼ってもんだ。
エムシラは文字通りの白痴に近いバカでキチガイ。

>>158
は嘘つき

>>160
確かめもしないお前は馬鹿

>>161が釣れた

釣りじゃねえ。事実だ、ぼけ。

>どの出版社の問題集もそうなってる。ｗｗ

単にどの出版社の問題集の答えも誤ってるというだけのこと。

おかしくもなんともない。
問題集の答えが間違ってることなんて珍しくない。
だってバカが作ってるんだぜｗ

小学校も出版社も間違ったことを教えてるってこと。
正三角形に限らない。
次の図形の内、長方形を選びなさいという問題で、正方形を選んだら×
平行四辺形を選びなさいという問題でひし形を選んだら×
これが小学校なんだよ。

また>>165が釣れた

>>166
馬鹿は書き込み禁止

>>165
＞小学校も出版社も間違ったことを教えてるってこと。

別に珍しくない。小学校どころか中学校も高校も間違ったことを教えてる。
ニュートン力学は正しくない。正しいのは相対論。

>>168
おまえ　ずれてるよ

ずれてるというか歪んでるね

>>168
ニュートン力学は命題として捉えれば正しいだろ。
ニュートン力学における仮定が偽になるがｗ

ところで、その昔大学で論理学の講義をとった時のテキストは
清水義夫「記号論理学」（東京大学出版会）だったのだが、
集合論などの数学方面の議論の根本の部分を考える上で参照すべき
論理学のテキストで、いま何かいいものあります？
ちょっと大きめの本屋で論理学のコーナー覗いても
野矢先生か三浦某の本しか置いてなくて、うんざり。

＞数学方面の議論の根本の部分を考える
じゃ何したいのか分からん

古めの英語の本で良いのならその本に載ってる参考文献読めば良いよ

>>172
たぶん、書店の人文系コーナーしか見てないんじゃないか
ロジックの専門書は理工系コーナーに置いてあるから、自分の目的に沿ったものを探してみたら

＞清水義夫「記号論理学」
Amazonで28円で売っとる…
悪い本じゃないのになー

172です。
基本的には、当時そんなにきちんと理解できなかった清水先生の本を
もういちどちゃんと理解するのが第一目標です。
その背景の部分を詳しくみるには、確かにまずは参考文献に載ってる本を見ればよいですね。
それに加えて、論理式を書く作法とかが人によっていろいろ違うこともあるようなので、
他のテキストと読み比べてみたいというのと、
少し古い本なので、新しいテキストがないかなとも思って質問してみた次第です。
（できれば、もう１段階入門レベルのテキストもあればと。）
行った本屋がちょっと理工系のコーナーがしょぼかったのも事実ｗ

28円はひどいっすね

＞もう１段階入門レベルのテキストもあればと

松本和夫『復刊 数理論理学』
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4320016823

新しいテキストではありませんが、
基本事項の解説は今でも変わらないことと、レベルが適当と思われることから上記の本を挙げてみました。
清水さんの本は、基本的にはヒルベルト流の公理系（推論規則をできるだけ少なくしたシステム）を使っており、
ゲンツェン流の自然演繹は紹介程度に留めてあったかと思います。
上記の本ではこれら二つの流儀、及びシークエント計算を用いる流儀について丁寧に解説してあります。
「自然数論の無矛盾性」という、実に数学基礎論らしいトピックも扱っています。

松本は清水よりも少し難しいような…（解説がコンパクトであるという点で）
解説自体は松本の方が上手だけど

>>177 >>178
ありがとうございます。
いずれにせよ、その松本先生の本は持っていた方がよさそうですね。
１つの流儀しか把握していないと、議論がかみ合わなくなることがあるのが
怖かったので、少しハードルが高くても勉強してみます。

めぼしいものでは

論理と計算のしくみ　萩谷昌己・西崎真也
記号論理入門　前原昭二
形式論理学―その展望と限界　リチャード=ジェフリー（著）　戸田山和久（訳）

とか。まあどれも一長一短だけど。
論理学の基礎と演習　Barwise Etchemendyとかはどうなんだろう。

あぼーん

あぼーん

>>181
>>182
おまえがそれ気に入ってるのは分かったが
他人は全く興味ないんで

哲学板から来ました。
初心者におすすめの論理学の本はありませんか？
野矢茂樹著「入門！論理学」って本は、どうなんでしょうか。
ご存知の方いらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

age

>>184
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

sage

>>184
縦書きの時点でなんかもう読む気なくした

Gentzen-type のものは、（Gentzen　本人も認めていた様に！） Russell-Hilbert -typeの の
ものにも増して「奇怪」だ。　なぜ日本では、Gentzen-type の信者が多いのだろう？

>>189
先ず、日本における記号論理学の先達：竹内外史や前原昭二などが
Getzen-type にかぶれたことが、その理由としてあげられよう。

>>190
＞先ず、日本における記号論理学の先達：竹内外史や前原昭二などが
＞Getzen-type にかぶれたことが、その理由としてあげられよう。

外史や前原は、なぜGetzen-type にかぶれたんだろ？

奇怪か自然かとかしか頭にないようじゃ永遠に分かるまい。
数学的道具立てとしてどれだけ有効かを考えてみれば自ずと分かる。

「奇怪」ってどういう意味で？
実際に定理を証明するときと
証明論やら非古典論理やらの研究をするときにはGentzenスタイルの方が便利だよ

不完全性定理とかを証明するときのコーディングとかの為に
簡単に済ませてしまいたい場合はHilbertスタイルの方が便利だけど

>>192
>>193
ｷﾐ達こそ、なぜ Gentzen 方式が奇怪なのかわからなければ、論理学は永遠にわかるまい。

Gentzen本人が「奇怪」であることを認めていたというのに。ｗｗｗｗ

痛々しいレスじゃのお

シーケント計算が「奇怪」だと思うのは初学者がみんな経験する通過儀礼みたいなもの。
だから玄人はみんな>>189-191みたいなレスをニヤニヤして眺めているのさ。

>>196
論理学者が奇怪というのは数学者の間では常識

>>197
そして数学者が奇怪というのは大学教授の間では常識

>>198
しかも大学教授が奇怪というのは町内の住民の間では常識

>>196
＞シーケント計算が「奇怪」だと思うのは初学者がみんな経験する通過儀礼みたいなもの。

喉もと過ぎれば、熱さを忘れる。ｗ

奇怪だ奇怪だと言うだけで、どう奇怪かは指摘できない
さてはお前さん、哲学徒だな

自分で気づけ!　アッフォウ！！！

日本ではとか言う話じゃなくて
どこの国でも証明論の研究は普通sequent計算か自然演繹で
たまにHilbertタイプという感じ

数学的な緻密さが要求される論理(関連性の誤謬を誤謬とする論理)だと

(p⇒q)⇔(¬p∨q)を示すのは結構手間だな

シーケント計算なんて道具として便利であれば誰もそれ以上のこと求めてないし。
奇怪だろうと奇怪でなかろうと、どっちでもいいし。

>>205
＞奇怪だろうと奇怪でなかろうと、どっちでもいいし

放送大学テキスト：数学基礎論（前原昭二：著）p.68

あぼーん

>>206
教科書に書いてあることは何でも正しいと？
中韓の小学生みたいやな

>>205
＞奇怪だろうと奇怪でなかろうと、どっちでもいいし

奇怪＝怪しい

NJやNKが奇怪だという奴はより奇怪じゃない体系を提唱して
世間に認められてから話せと言いたい

LJやLKはNJ・NKをメタな立場からみただけのものだ

【論理学】論理学はゴミ(佃煮)【論破】
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1326803223/

>> 210
＞ NJやNKが奇怪だという奴はより奇怪じゃない体系を提唱して

ゲンツェン本人が、 NJ や NK は奇怪だと思っていた。　奇怪じゃない体系を
発見する前に、収容所で餓死した。　彼はナチだった。

>>212
＞彼（ゲンツェン）はナチだった。

単に世間知らずだっただけのこと。

ナチ突撃隊のメンバーで東部戦線で戦死した
タイヒミュラーに比べたらタダのガキ

漏れは、ロシア語が少々できるんでｗ、旧ソ連の「数理論理学」の本をもってるんだが、
全面的にゲンツェン-type であるにかかわらず、ゲンツェンについての言及はどこにもない！

>>204はNKでの話

NKの公理を用いてかつ関連性の誤謬を認めると、ということな

要は数学の証明に要請される論理により近い論理だ

>>214
旧ソ連ではすべてロシア人の手柄になってる
式や法則も勝手にロシア人の名前を付けていた
それに比べりゃ韓国なんてかわいいもの

日本人も勝手に微積分の公式に関孝和の名前を付け加えたりするじゃん
ロシアは日本より数学に関して先進国だったというだけの話ではないの？

ブニャコフスキの不等式

ソ連は物理や工学の方面でも勝手にロシア人の手柄にしてたよ
日本人研究者が作った合金もロシア人が発明したとかｗｗｗ

記号で書かれてるのでかなり充実した本を知りませんか？

自分が読んだことがあるのは
論理学入門 (岩波全書)
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4000208918/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO&qid=1332296742&sr=1-4
現代論理学入門 (岩波新書 青版 C-14)
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4004120144/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO&qid=1332296742&sr=1-3
論理学入門―推論のセンスとテクニックのために (NHKブックス)
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/414001895X/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO&qid=1332296742&sr=1-2
です。
もっと詳しく書かれてるのを知りたいです。
中級者向けの本も知ってたらお願いします

連投すみません
ほかに読んだことあるのは
詭弁論理学 (中公新書 (448))
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4121004485/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO&qid=1332297579&sr=8-1
逆説論理学 (中公新書 (593))
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4121005937/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO&qid=1332297579&sr=8-2
うそとパラドックス―ゲーデル論理学への道 (講談社現代新書)
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4061488813/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO&qid=1332297641&sr=8-1
シャーロック・ホームズの推理学 (講談社現代新書)
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4061489224/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO&qid=1332297707&sr=8-1
です。お願いします

『ゲーデルと20世紀の論理学』全4巻　東京大学出版会

>>172-180

>>222
>>223
ありがとうございます

あぼーん

sage

なるほど

奇怪かどうかなんて、感じ方の問題じゃないの？

sage

>>220
>>221

エムシラ御大のＷｅｂサイト
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

>>228
＞奇怪かどうかなんて、感じ方の問題じゃないの？

どこか「怪しい(＝間違ってる)」と「感じる」んだよ。

＞旧ソ連ではすべてロシア人の手柄になってる

ロシア帝国の皇帝はドイツ人だったがな。

ピョートル三世の父親はドイツ人（母親がロシア皇女）
で、そこから代々ドイツ系の皇后ばかりだから
子孫はほぼドイツ人。これ常識。

sage

>> 220
＞記号で書かれてるのでかなり充実した本を知りませんか？

Haskell B Curry (著) "Foundations of Mathematical Logic"

# 読み応えがある。ｗｗｗ

>> 220
＞記号で書かれてるのでかなり充実した本を知りませんか？

Principia Mathematica ( by A N Whitehead & B A W Russell)

ありがとうございます

著者以外には誰も全部読んだことがないと言われてる本だけどな

『現代数学の発酵とヘーゲル弁証法』

白石はレベルが上がってＭ白になった
Ｍ白はレベルが上がって壊死邑になった

戸次大介の数理論理学とかが割とお勧め
つい最近出た本だけどね

向うの前スレ辺りにレビューあったよ。

せやな

あぼーん

現行の論理学が間違っていることを示す好例；−

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(〜Ｑ⊃〜Ｐ) は「恒真式」であり、(ＰならばＱ)ならば(ＱでないならばＰではない)
が成立する。 しかるに、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃{(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は「恒真式」であるにも
拘わらず、[Ｐならば(ＱかＲ)]ならば{(ＰならばＱ)か(ＰならばＲである)]
は成立しない。★

おはよう

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

知らんがな

>>249
おはよう

あぼーん

竹内外史の"Proof Theory"を買って持ってるんだけど、つまんねーな。

竹内・八杉の『証明論』もつまんね。

それただの古典だから。
今はPohlersとか読むと良い。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

>>258
おはよう
今日は元気がいいようだね

あぼーん

何の目的で貴様はこんなカキコをしてんだ。　恥を知れ！

>>260
おはよう

あぼーん

>>261
復讐でしょうね。そうとう恨みが溜まってるな。

>>263

もてないくせして、なにを偉そうに。　爆笑

漏れ、ロシア語が少々できるんでｗ、旧ソ連の「数理論理h学」の本を買って読んでみた。
明らかに、Gentzen 方式を採用しているのに拘わらず、Gentzen については一言も言及していない。

おめでとう

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/9241205101/
コンプガチャなんてどうでもいいんだよ　早くくたばれ

>>268
ふざけるな！

あぼーん

あぼーん

>>271
おやすみ

あぼーん

>Stupid Shingo Matsumoto (松芯痰) most stupidly wrote:-
>
>> 命題は、基本的に、文です。

βακαμων（バカモン）！

「“赤”という漢字で表わされる色は“赤”という漢字自体です」と言って、
小学生たちからも嗤われたいか？

“赤”という漢字で表わされる色は“赤”という漢字自体ではないのと同様、
「赤は光の三原色のひとつである」という文によって表わされる命題は
「赤は光の三原色のひとつである」という文自体のことではない。
そのことは、この命題が、文としては全く異質の英文；
"Red is a primary colour of light." によって表わされることからしても
明らかだ。■

降臨か

http;//www.age.ne.jp/x/eurms/

http://www.age.ne.jp/x/eurms/

あぼーん

>>278
おはよう

あぼーん

あぼーん

>>281
おはよう

あぼーん

あぼーん

>>284
おはよう

あぼーん

>>286
おはよう

あぼーん

>>288
おはよう

あぼーん

論狸学

論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

あぼーん

>>293
おはよう
http://www.youtube.com/watch?v=wMIDu8ELZ9I&sns=em

あぼーん

あぼーん

あぼーん

398 名無し生涯学習 sage 2012/05/19(土) 07:53:33.61
ジョーは酒場で論理学の教授と知り合った。

「論理学ってのはどういったもんですか？」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります？」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね？」
「その通り！うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね？」
「その通り！一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね？」
「その通り！妻と２人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね？」
「その通り！ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど！」
深く感心したジョーは、翌日友人のスティーブに言った。
「論理学を教えてやろう。君の家には芝刈機があるか？」
「いや。ないよ」



「ということは、君はホモだな！！」

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

あぼーん

>>306
おはよう
http://www.youtube.com/watch?v=wMIDu8ELZ9I&sns=em

あぼーん

あぼーん

あぼーん

多様性という視点から物事を見るとすると、どのような事柄を必ず重要となってきますか？

あぼーん

論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

あぼーん

あぼーん

>>311
とりあえずは文法的に正しい日本語からかな

>>316
論理的に答えられなくて、揚げ足とりにはしるのは馬鹿の典型

あぼーん

>>317
他人と論議などするときには、相手に誤解をされないように
共通認識のある言葉の使いかがよろしいと考えますよ。

そいつは他のいくつかのスレでも、おかしな日本語で質問しては軽くあしらわれとった。

>>317
馬鹿の指摘も論理的にするべき

私は走れない
私は走れる

これは矛盾ですね
では、

私はすごく走れる
私はまあまあ走れる

これは矛盾ですか？

言葉の定義に依る
前者も定義如何では矛盾するとは限らない
もちろん「走れる/走れない」だけではなく「矛盾」の定義も必要

あぼーん

では、科学的にではなく、直感的に、あなたは>>322の
すごく/まあまあ
のケースを矛盾と感じますか？

文脈も与えられず、なにも前提が用意されていない場合
直感的には 走れる／走れない、すごく／まあまあ、ともに矛盾は感じない

こんな表面的なことで矛盾かどうか尋ねて喜んでるの？

定義についてはっきりしてないので
｢走れない｣とは
１、走ることが不可能
２、走るスピードが遅い
自分の意見では２の意味のように思いますがどちらでしょうか？

それとも
３、長い距離を走れない。スタミナがない。
だろうか

あぼーん

あぼーん

論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

あぼーん

>>333
おはよう

あぼーん

>>332
どういうステマ、単なる信者？

>>335
おはよう

http://www.youtube.com/watch?v=wMIDu8ELZ9I&sns=em

あぼーん

あぼーん

論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

sage

あぼーん

あぼーん

戸田山和久『論理学をつくる』のUnique Redability Theorem(定理4) (1) の証明が意味不明で発狂しそうなので助けてください
⇛　は僕のコメントです

p44
定理4： A,B,C,Dは全て論理式とする。また、△、▲は任意の相異なる２項結合子（→、∨、∧）のどれかだとする。
(1) (A △ B) = (C ▲ D) というようなことはない

(1) の証明：
1) 仮に(A∧B) = (C→D)であるとする。
2) そうすると A∧B) = C→D)である。
3) 　【このとき、A = C で無くてはならない。なぜなら、さもないとA,Cの一方が他方の始切片（※１）ということになるが】　、
定理3（※２）により論理式の始切片は論理式ではありえないからである。したがって、A, Cが論理式である以上、A = C でなくてはならない。
　⇛【　】内が　意　味　不　明
　⇛何故、「さもないとA,Cの一方が他方の始切片」ということになるのか
　⇛何故、A=Cである必要があるのか？(A∧B)=(C→D)を満たすような、それぞれが異なる論理式A,B,C,Dが存在するかもしれないじゃない！
4) すると、∧B)=→D)だから∧=→ということになるがこれはありえない。
5) したがって、 (A∧B)=(C→D)であるとした仮定1) が誤り。

※１：始切片(initial segment) … １つの論理式Aの左端から途中までの記号を残し、右側にある記号をすべて捨てて作られる記号列
　（例）(P∧Q)　の場合、　(, (P, (P∧, (P∧Q が始切片
※２：定理３ … 論理式の始切片は論理式ではない

論理式って論理式である前（？）に単なる文字列じゃなかったっけ？

AとCの、記号列としての長さが異なるとする（Cの方が長いとしよう）
A∧B) = C→D) の両辺から、Aの長さの分だけ（左から）記号を取り出したものは等しい（ = の定義）
左辺から取り出したものはAであり、右辺から取り出したものはCの始切片である……これは矛盾
よって、AとCは同じ長さであり、
A∧B) = C→D) より記号の現れまで同じ、つまりA=C

>>346-347
Thx！
=の定義を見逃していました。同じ順序で並ぶ記号の列である、という定義なら納得です。
大方納得できたのですが、１つ疑問が残ります。

＞右辺から取り出したものはCの始切片である
こうなるためには、AやCといった記号化された論理式は、必ず外側に括弧が付かなければならないと思うのですが、違いますか？
例えば、
A： a ∧ b
C： a ∧ b ∧ c ∧ d
のように括弧が無い場合、Cから、Aの長さ分だけ取り出すと、
a ∧ b
になって、記号の並び方だけに着目すると完全な論理式になってしまうと思うのです。
さらに、原子式P, Q, R …は括弧を持たない、となっており、変数A, B, C…は原子式を表すこともある、ということなので、このようなケースは有りうると思うのです。

（そうなると、定理２の始切片自体を否定することになるのですが・・・混乱してきました）

＞こうなるためには、AやCといった記号化された論理式は、必ず外側に括弧が付かなければならないと思うのですが、違いますか？
というよりも、結合子によって結合された項目の外側には括弧を付けなければならない、ということでしょうか？
p∧q∧r　なら　((p∧q)∧r) というように
※そういった前提の明確な記述が見当たりませんでした

上記の前提があるなら納得です。
後述されている括弧の省略においても、省略されているだけで実際は括弧がある、と。

ご推察の通り。それを防ぐために、論理式を構成する際に括弧を用いて Unique Redability を確保してある。
１＋２×３ と書いてあった場合、(１＋２)×３ なのか １＋(２×３) なのか判別できないのと同じ。
（もちろん普通は掛け算を優先すると約束するが）

＞※そういった前提の明確な記述が見当たりませんでした
わざわざ Unique Redability に言及してあるのに、その明確な記述がないとは考えにくいけど。

>>350
ありがとうございます！

頭から読み直したら、
「(2) A, Bを論理式とすると、(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(¬A)はおのおの論理式である」
と定義されていました。さりげなく括弧付きで定義されていました。

おかげさまでスッキリしました。

括弧はかならず付けることにする、
可読性のために省略する場合も本当は付いているものとみなす、
ということはあれだけテイネイに書かれた本なんだからどっかに書いてあると思うよ

あぼーん

　ＦＬ（Fregean　Theory of Logic）では、論理法則とは、恒真式（tautology, or universally valid formula）のことと信じられてきた。
しかし、これは誤りである。　その《反例》としては、次がある；−

[Ｐ⊃Ｑ] ⊃ [〜Ｑ⊃〜Ｐ]　は恒真式（tautology）であり、
対偶律：　《　[ＰならばＱ] ならば [ＱでないならばＰでない] 》
、　　　が成立している。

されど・されど・されど、[Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)] はtautologyであるにも拘わらず、　《　[Ｐならば(ＱかＲ)] ならば、
[　(ＰならばＱ)であるか、又は(ＰならばRである)　] 》　は
成立しない ■

どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。


例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。

そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を
席巻することとなろう。


http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI_Kaikaku.html

URL まちごうた。(＞ｪ＜;)

http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI_Kaikaku.html

　　　　　　　　　　　↓

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)]

これのどこがautologyやねん。

>>357 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 03:55:22.81
＞ Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)]
　 ＞
＞ これのどこがautologyやねん。

真理表を書いてみろ。

どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。

そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を
席巻することとなろう。


http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

357 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 03:55:22.81
＞ Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)]
　＞
＞ これのどこがautologyやねん。

アホか、オマエ！　autology じゃなくて tautology だ。

定期的に湧いて出てきますね

弁証的唯物論（der dialektische Materialismus, material dialecical materialism ）
だとよ。　笑っちゃうぜ。　(^o^)

dialectical materialism

あぼーん

あぼーん

>>364^-365v 何時もおんなじ事を書くバカとは、貴様のことだ。　こんバカタレが、恥を知れ！！！！

『情報科学における論理』の問1.1
以下は正しいか、正しい時にはその証明を、正しくないときには反例を与えよ。

1) A⇒BおよびAがともに充足可能ならば、Bも充足可能である

これ、どうやって証明すればいいの？
証明も何も、書いてあることそのまんまでしょ
v(A)=tかつv(A⇒B)=tならv(B)=tじゃん

問題にすらなってないと思うんだけど、こういうときの証明の手順とかルール的なものがあるの？？
どういう答えが求められているのかさっぱり分からん

反例：
P と P⇒Q∧¬Q はともに充足可能だが、Q∧¬Q は充足不可能

※P と P⇒Q∧¬Q を充足する valuation は異なってもよい

＞※P と P⇒Q∧¬Q を充足する valuation は異なってもよい

そういうことかぁぁぁ！！！
充足可能＝トートロジーみたいに思ってたｗ
Thx！

>>367
>>368
>>368

ﾜﾛﾀ｡

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

あぼーん

あぼーん

http://www.age.ne.jp/x/eurms/GDL.html
”[PからQが証明される]なる命題は、Qよりも論階が一階だけ高い。”

上記の[PからQが証明される]が、
「Pが真となるいかなる状況でも、Qが真となる」
という意味であり、Pが自然数論の公理であるなら
[PからQが証明される]は自然数論の中では表わせない。

ゲーデル命題Gは自然数論の中では偽となる状況がある。
そのような状況ではGを[PからGが証明されない]、つまり
「Pが真でありかつGが偽である状況がある」とは解釈できない。
なぜなら、Gは偽である状況があるのだから
「Pが真でありかつGが偽である状況がある」
は真でなくてはならないからだ。

つまりGは[PからGが証明されない]とは異なる。

但しこのことは、すでにヴィトゲンシュタインが喝破している。

あぼーん

あぼーん

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　ブヒブヒ
　 しー し─Ｊ

合理主義を極めると世の中こう見える(´∵)っ感情自己責任論

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

このスレでの議論どう思う？

ざるそばはもりそばと同じだ！３
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/jnoodle/1365051961/

何度も書かんでいい

あぼーん

　　　／　／　　　＼　＼
　 ／ 　 （●） 　（●） 　 ＼　　
　|　　　　　　 ､_! 　 　　　　| 　　
　 ＼ 　　 　 'ｰ=-'　 　　／
,,.....イ.ヽヽ、___ ーーノﾞ-､.
:　 　| 　';　＼_____ ノ.| ヽ　i
　 　 |　　＼/ﾞ（__)＼,| 　i　|
　 　 ＞　　 ヽ. ハ　 | 　 |｜
いやー群馬からは大変です

あぼーん

出題します。

「落ちる」「受かる」を互いの否定命題とするとき、
次の２つの命題も互いに否定命題であるか？

Ｐ「Twitterばっかやってたら落ちる。」
Ｑ「Twitterばっかやってても受かる人は受かる。」

後者は空虚に真

>>http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1364351100/622
・PMが書かれた当時は、（型付き変数を使って記号としての論理式を扱うだけで
充分技術的で最先端の研究。ポアンカレやブラウワーに比べて思弁的過ぎた訳では全くない。

・デデキント・フレーゲ・ペアノ・ラッセルの時代に問題になっていたのは
自然数の理論と、実数の理論、せいぜい大学一年生レベルの微分積分を
「論理的に厳密に、正確に」遂行することであって、
「既存の数学全て」ではない。

・数学についてのまともな見識を持たない人が数学の基礎づけをしたなどと豪語してはいけません．
フレーゲ・ラッセルの論理体系はヒルベルトやアッケルマンが
一階述語論理を定式化する前段階の発展途上の過渡期の理論とみるべき。
数学の基礎付けの研究の進展に貢献した、くらいがまともな評価。

ラッセルが「豪語」したというのは具体的にはどう主張したの？
どっちかというと、過渡期の理論で、技術的洗練が足りない段階でゴリ押したので
不必要に複雑でエレガントさのかけらもない理論となって
誰にもきちんと顧みられなくなったと言うのが真相に近いと思う。

可述主義がだめだとか言い出すとポアンカレとかまで
「数学についてのまともな見識を持たない人」になりかねないがそれで良いの？
数学者としてはポアンカレの方がずっと大数学者だが、思弁的かどうかで言うなら
ポアンカレのほうがラッセルよりずっと思弁的ともいえるし、

>>http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1364351100/640
誰もアリストテレスのカテゴリー論を説明してくれなんて書いてなくて
フレーゲやラッセルと近いというのを説明しろと書いてるのに、
「フレーゲ」や「ラッセル」の欠片も出て来ないんだが、
それで何か反論になるの？

x->y=y^x

「私は嘘つきです。」

狸

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谷垣氏が幹事長に就任しなければならないことを、背理法により証明せよ。

背理法ってのは、背に腹変えられないって意味じゃあないんだよ。

先輩の言うことは絶対という非論理的な人に先輩が
俺の言うことは聞くなと言ったらどうなる