算数＆数学が全くできない人のスレ

1 ：１３２人目の素数さん：2011/01/15(土) 23:35:35

俺は算数、数学は全く出来ない。
暗算はかなり遅い。
掛け算はできるが、足し引きが苦手ｗ
２桁の計算はかなり遅いｗｗ

数学は正負の計算くらいしかできないｗｗ
でも、数学できないと就職試験で困るよね？
どの辺まで勉強すれば大丈夫だろ。
それから、社会に出て必要なのはどこまでの知識なの？

2 ：１３２人目の素数さん：2011/01/15(土) 23:38:45

ＳＰＩとか、適正試験でも計算あるしな。
計算ができない人って意外と多いみたいだけど、苦手な人にとっては地獄だよ

3 ：１３２人目の素数さん：2011/01/15(土) 23:42:50

僕も、入社試験は心配だ
取り合えず一般常識の範囲で暗記しとければいいんじゃないかと思われる。
ま、別の科目で点を稼げば数学ダメでも、受かるんじゃないか（笑）

4 ：１３２人目の素数さん：2011/01/15(土) 23:58:34

数学はできなくても良い。暗算できなくても電卓有るから、それで良いのではないか

5 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 00:09:00

渡部昇一が、「子供に自信を持たせるには
数学を得意にしてやるのが一番よい」と書いている。
事実数学の得意な人間は自信に満ちあふれているように見える。

6 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 00:33:10

繰り上がり繰り下がりがある１桁の足し算引き算は、１０を起点に考えると速いんだよな。
そこらへんをキチンと解説した大人もできる練習ドリルなんて…ないだろうなあ。

そろばんやると確実に安産は速くなるけどね。

7 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 00:43:30

>>6
現行課程だと小学2年の参考書や問題集に書いてある
俺は「これでわかる算数」（文英堂）を使ってるが
ベストかどうかは分からない
あと少しで5年生が終わるよ

8 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 01:28:46

中学数学からやり直す大人は多いが、小学校の算数からやり直す人は少ない
>>7がんがれ

9 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 01:40:41

自分は掛け算の九九は完全に言える。ただ、何故か足し引きが遅い。

10 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 02:00:30

>>9
かけ算の九九は、学校でも家庭でも友達同士でも大抵のトコで一緒に頑張ろうとする姿があるからな。

11 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 15:24:44

簡単な計算が出来ないのは何でなんだろう。
僕もぜんぜん出来ない方だけど、
最近、知り合いにその事を話したら
「俺も、間違う事あるよ」「電卓で補えば良い」と言ってた。
自分では気にしてたけど、案外他人は変に思っていないと気づいて安心した。

ただ、数学ができないと就職試験の時はとにかく不利になりそう。
一般的に中学から高校２年までの範囲が出るらしい。（一般的な試験範囲が出来ればよいと思うが）
俺らみたいな馬鹿は本当に損するな。

12 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 15:28:24

>>11
単に小学校低学年の時の勉強が抜けていたんでしょ。で、受験を意識し始めて勉強するからそうなる。
よくある話だ。俺も、漢字に関してそうだからｗ

13 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 15:37:03

>>11-12
ただ単にその部分の職業適性に
欠けているだけの話でない？

無理に就業しても自分も周りも
ストレスかけるだけだよ？

もっと業界業種の検討が必要かも
知れませんね。

清掃とか誘導員とかスカベンジャー
とか…

14 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 18:00:18

分数は分母が揃ってないと出来ない。算数の文章問題なんかできない。

15 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 18:06:34

>>12
単純なものほど学ぶ類じゃなくて習う類ですよ。
それは日常で口癖になるほど暗記すればいいってこと。
まず数字を眺めて数字が日常になるほど数字に埋まってください、
それが出来ないと第一歩は進めない。あとは単純でできる作業を
無限に繰り返すこともうこんな簡単で単純なのは受け入れられなくなるほど

社会生活なら2桁の四則演算まで達成すればそれ以上はもういらないよ。
あとは計算機まかせやら頭のいい人にやらせればいい。
とにかく夢に見るほどやらんとダメ。そして単純なら極限に
単純なところから始めないとダメ。
数学という言葉に拒絶しているなら数学という2文字だけをずーと
眺めて慣れることからだな。

16 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 22:17:39

算数の問題を解いていて
中学数学の手法を使うと少し後ろめたい気持ちになる
xとかyとか使うと簡単に解けるんだけど
普通の小学生はそういう手法を知らない訳だから

17 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 22:40:05

>>16
子どもに説明はできんよな。

でも、中学入試で明らかに中学レベルのモノを使っているものあるんだよな。
なんとかして欲しい。対策練ったトコだけ有利になるってのはちょっとね。

18 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 23:50:52

１０進法とか２進法がよく理解できない。意味が分からない。

19 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 00:08:23

算数　数学できる奴は賢くみえる。
暗記は出来なくもないが、計算系は全く専門外な俺…

20 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 00:09:50

>>18
○進法は少なくとも小学5年までの算数には出てこないよ
小6か中学以降じゃないかな
俺もすっかり忘れてる

21 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 00:15:52

>>19
ほんとにね
英語なんかだと文章に意味があるからまだ記憶に残る

算数・数学は錆び付くのが早くて

22 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 00:21:29

>>20
でも就職試験に必要だから、覚えておいた方がいいな。
ところで、１０進法　２進法の分かる人教えて。
自分なりに調べては見たけど、うまく理解できない。

23 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 00:45:17

>>20
そりゃ70年台の算数だろ。

>>22
今の普通の数は１０進法だよね。１０個集まると１だけ上の桁に繰り上がる構造になっている。
１が１０個集まると、１０の位が１だけ増える。１０が１０個集まると、１００の位が１増える。

これが１０進法。
１２進法ってのは、１２個集まると１繰り上がる構造になっている。英語でもその痕跡未だにあるんだよね。
５進法ってのは５個集まると１繰り上がる構造になっている。

で、２個集まるだけで１繰り上がるのが２進法。コンピュータとかに使うと便利。

つまり、１が２個集まると、２の位が１増える。２の位が２個集まると、４の位が１増える…。以下同じ。

24 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 00:54:38

>>23
わざわざ、分かりやすい説明ありがとうございます。
参考にします。

25 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 01:00:09

>>23は確かにわかりやすいね
でも俺の手元にある参考書は2002年発行で
70年代じゃないよ
小5までで○進法は出てこない
教科書に準拠してるから確かな情報だと思う

26 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 01:54:45

>>20
○進法という名では登場しないが
時刻計算などで１０進法でないものには触れる

27 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 14:48:01

時間と時計の見方っていうのは小学2年の範囲
12進法、60進法などの○進法入門はここから始まってる

28 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 22:54:11

時計のことは小学2年の本に書いてあったけど
あれを○進法だと意識したことはなかった
あの辺は非常に簡単でトントン進んだ

29 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 00:48:34

小2算数といえば、俺は九九を逆から唱えて確かめる場合がある
例えば「六八 48」か「六八 42」だったか自信がない場合、
逆から「八六 48」と唱えて確かめる
別に数学者になる訳じゃないし、これでいいよね

30 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 01:15:23

俺は暗算とかを突然求められると、簡単な計算でもパニックになる。
しばらく間を空けて考えないと答えれない。
とにかく数字が出来ない。

31 ：べ：2011/01/18(火) 01:18:32

時間や物の分け方に関することについて、
「正確に」物事を行うために数学は必要。

どこやらの原始民族の住む村には、数学と呼べるものは存在しないだろう。
でも一応生き延びられている。

かといって、正確な考えができなければ、文化の発展は有り得ない。

32 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 01:30:55

数字は大事だ

33 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 02:03:00

>>29
九九と数学者にはたいした関係はない

34 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 02:24:34

確率　％の計算　全く出来ない。誰か教えて

35 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 02:26:10

どこがわからない？

36 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 05:23:07

できない奴にできる奴のことは理解できないし
できる奴にできない奴のことは理解できない

小学3年生のとき分数の足し算が分からない同級生のことを理解できなかったが
大人になっても依然
理解出来ない他人だらけだ

37 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 06:44:00

できない奴に、他のできない奴のことも
できる奴に、他のできる奴のことも理解できない
他人の事など、理解できない。

38 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 13:54:08

算数の問題を数学者に聞くのは間違い　
大學の工学教授に洗濯機の修理を頼むようなもの

39 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 14:41:39

数学って詐欺に近いよな　虚数とか確率とか消えろ　足し算引き算かけ算割り算　これこそが数学である
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1295274690/l50

40 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 16:51:28

ＳＰＩの想定問題で本気でワロタ問題

命題： 505-108 は、、、「『およそ』いくらか」（選択肢有り、もちろん１０進法で）

ＴＶでも概数の問題が「脳活性」とかで出てたけど。あんなのテクニックの範囲内だ。

41 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 18:35:02

>>34
確率は俺にもなんとなくしか分からない
例えば雨の確率50％なら2回に1回雨じゃないの？

割合・歩合・百分率は小5の範囲
少数第1・2・3位を「割・分・厘」で表現すれば歩合、
割合に100を掛ければ百分率
0.5なら100を掛けて50％

42 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 22:15:17

>>41
> 例えば雨の確率50％なら2回に1回雨じゃないの？

天気予報の確率は、２回に１回というような基準ではなく
その地域の面積の半分が雨というような意味。
何の何に対する確率であるかを決めるのは、数学的な理由ではなく
それぞれの分野の都合で決めるものなのである。

43 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 22:31:12

ふーん、知らなかった
ありがとう

44 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 23:51:58

>>42
嘘を書くなよｗ
気象庁のサイトから引用。

>降水確率が７０パーセントというのは「７０パーセントの予報が１００回出されたとき、およそ７０回は１ミリ以上の降水がある」ということを意味しています。

45 ：１３２人目の素数さん：2011/01/19(水) 13:45:07

どちらも違う。

「ある地点の予報」なら>>44が正解だが
実際に発表されるのはある程度の偏析を持つ地域のもので
発表される値は、その域に含まれる地点の平均。
つまり、その地域の面積の１/４が100% 残りが0%ならば、25%と発表される。
そういう意味では>>42も一部正しい。

46 ：１３２人目の素数さん：2011/01/19(水) 13:46:06

× ある程度の偏析を持つ
○ ある程度の面積を持つ

47 ：１３２人目の素数さん：2011/01/19(水) 21:07:38

>>45
そうかあ？どうせ予報は一定の面積のモノしか出せないんだろ？マトリックス組んで数値予報するんだから。

ソースあるか？

48 ：１３２人目の素数さん：2011/01/19(水) 22:43:04

>>17
大学入試の物理なんかだと
高校物理の範囲を超えた数学的手法を使って答案を書いてもいいらしい
中学入試でxやyが使えないなんて誰が決めたのか分からないけど
ナンセンスだなと思うね

49 ：１３２人目の素数さん：2011/01/19(水) 22:52:06

数学って、絶対真なるモノがあってそれをひたすら学習するという思想だとそれでも良いかも知れない。

でも、そうじゃなくて、最小限の定義から矛盾無いようにそして多くのコトが言えるように論理を皆で構築し
作り上げていくという態度そのものが数学なのだから、証明されたり、構成される前にそれ使っちゃいかん
よってのがまあ、建前だけど重要なコトなんだよ。

50 ：べ：2011/01/20(木) 01:34:07

>>40
ｗｗｗ
およそもクソもないだろｗ

って思うわな。小学生が見たらバカにされる

51 ：１３２人目の素数さん：2011/01/20(木) 01:50:40

>>47
> どうせ予報は一定の面積のモノしか出せないんだろ?

確率予報の元になる降水量は、過去のデータから参照するのが基本。
そのデータは地点ごとに記録されている。
逆に、広い面積での降水量というデータはない。
下水道の水量の変動による推定などを除けばそんなデータを取るのは大変難しい。

もしかして、降水量計の上面は面積を持つので点ではない、という主張なのなら
そのとおりなんだが、おそらくそういうことが言いたいのではないのだろうと想像した。

52 ：１３２人目の素数さん：2011/01/20(木) 15:23:00

sin45°とか言われても、掛け算の九九みたいに即答できない
言われるたびに脳内で単位円を書いてるので、どうしても2～3秒かかる

53 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 00:27:37

数学が出来ない人は就職の時どうしてる？無い所を受けるのか？

54 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 01:18:05

SPI　地獄

55 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 01:40:41

45度は一瞬で1/√2が出るだろ
2辺が1の直角三角形の斜辺が√2であることを想起するのと大差ない
いや1＋1＝2を想起するのと比べても大差ない

30度や60度ならちょっとくらいは迷うのも分かるが

56 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 01:40:47

就職云々じゃなくて半ば意地で勉強してる

57 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 01:48:58

数学の出ない会社がないかな

58 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 02:54:43

試験のない就職をすればいい。そんなものはいくらでもある。

59 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 15:08:07

学問は、意地でするもんじゃないよ。

60 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 16:00:30

そうは思わない

61 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 21:47:26

数学　苦手ｗ

62 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 18:50:03

俺も数学、算数苦手だったんでわかるんだが、ＩＱ低いだろう？多分低いと思うぞ。
俺がそうだったから、言うんだが・・

63 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 19:57:33

んー。

数理的思考力は他の知的能力と相関が低いんだよね。だから、文系の物書きが
数学だけ不得意で良く数学できなくても…なんて言っているじゃないか。

64 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 20:07:16

数学だけ異様にできる人もいる訳だから逆もいるわけだな
もしかしたら平均的な人とは思考のシステムが両者異なるのかもしれないし
IQなんてのは一方向から測定した指標の一つでしかないのだから、低い高いを気にする必要はない
生活に支障のないレベルなら得意分野をのばしていけばいいと思うよ
数学は全然できないけど語学は卓越しているとかね
筆記テスト必須の大手企業への就職や公務員採用は厳しいかもしれないけど道はあるはず。

生活に支障のあるレベルなら対策をうつべし
学習障害についても考えてみて

65 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 21:58:48

そうはいっても必要に迫れた時はどう対処すればいい？
例えば小学校の算数も怪しければどこから手をつければいいか

66 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 22:16:26

生まれつき、数字的なモノが苦手な人はいるけどな。

そうじゃないなら、小学校の高学年あたりで抽象的な数学が苦手でその意識がずーーーーーっと
続いている人もいる。一旦、苦手意識がつくと小学校レベルの場合まず抜けない。

数学の抽象概念って、分かる人には簡単に分かるけど、理解できる年齢の差がありすぎるんだよ。

67 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 23:02:22

>>65
必要ってたとえばどんな状況？
国公立大目指しているけど、センター死亡確実とか？

68 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 23:14:44

ごめん、ちょっと心なかった

69 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 23:30:38

＞例えば小学校の算数も怪しければどこから手をつければいいか

俺と同じように小学算数の問題集からやり直せばいい

「小学算数が○時間でわかる本」のような書籍は
記述が体系的でなく個人的にはあまりおすすめできない

あと数学にIQの高低が関係するのかどうか分からないけど
同じ時間勉強しても他教科の3倍くらい疲れる感じはするね
向き・不向きは間違いなくあるよ

70 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 00:02:46

>向き不向きがあるから
なんかそう言われるとさみしいよ

71 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 00:05:53

向き不向きは確実にあるが、大人になってから抽象思考ができるようになり
我慢ができるようになったなら、子どもの頃の教科書類も理解可能になって
いる可能性は大。

72 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 00:16:50

一応確認しておくが、数学的な思考力は、他の知的能力となぜか知らないが独立している。

つまり、言語能力や暗記能力、表現力などの能力は相関性が高いことが多いが、それとは別個に数学的
思考力が独立してあるという感じだ。だから、数学に対して特別視する言論が発生するわけだな。

よって一般的なIQと数学的な能力はあまり関係はない。もちろん、IQ検査の中にも数学的な空間認知など
のテストは含まれるが、知能の実態が分かるにつれ、IQの意味があるのかという論議も…まあ一つの指針
にはなるでしょ。

また、数学的論理思考力は小５あたりから芽が出てくるが、これを押さえる時期を間違うと、押さえられた子
には数学に対する拒絶感が埋め込まれる。ここからも、数学に対する独特の発言が発生すると思われる。
また、自分の子どもも数学を得意にしようと思っている親はこれをきちんと覚えておかないと失敗すること
確実だ。

73 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 00:23:11

数学的論理思考力が伸びる時期は子どもによって著しく差があり、本来は一括して扱うモンじゃないのだが、
学校教育では公立、私立含めて仕方ないだろうなあ。

数学的論理思考力が遅れて発達しても、最終的な能力は伸びているという例もあり、能力が伸びるメカニ
ズムが不明なため手探りで教育方法をさぐっていくしかないのが現状。

数学に対して、拒絶感を植え込まれ、かつ他の文章力・表現力などがかなーり伸びている人も現実にいて、
しかも、社会的に影響力を持ったりすると…曰く「２次方程式の解の公式なんて義務教育には必要ない」な
どという言葉で、その部分の学習内容がカットされたりするｗ

74 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 00:27:55

どこで躓いたかちゃんと理解するのも大切だと思う
そういった意味でもう一度小学校の教科書を読んでみて。
わからないところを確認しないと解決法も見いだせないよ。
読解力だってあがっているだろうし、昔はわからなかったことがわかるかも
ひらがなが多いからって斜め読みしちゃだめだよ
ちゃんと一文、一文意味を正確に理解するんだ
ある日突然数学ができるようになる方法を求めているのかもしれないけど、
そんなものはまず無い。
どこかに突破口があれば飛躍的にのびる可能性もある。
しかし突破口にたどり着くまでにはやっぱり努力が必要かな。
できないできないと嘆くより悪あがきしてみようよ

75 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 01:03:50

抽象的な知識は記憶に残りにくい
ザルで水をすくってる感じ
やれどもやれども終わらない

76 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 01:14:44

数や数字自体が抽象だからな

77 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 03:41:18

>>75
抽象的なものはそのもの自身を記憶するのではなく、それを生み出す
状況やらその主体との関係を記憶するもの。

故に具体性のある知識を記憶する方法では覚えにくくて当然である。

78 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 03:46:09

まず思考をする手法で理解と再現というメカニズムに依存する
概念を作業するだろ？
それが不味い。
思考をするときにその対象を捉えて意味かせずに心に写像する
その写像のイメージから結論をつけないのが重要である。
その積み重ねによる答えはニューラルネットの逆誤差伝播則のように
イメージとしての秩序が自然に組み立てられる。

この手法は対象が未知やらこれからデザインするような設計に非常に
重要な能力でありながら学校では習えない。

79 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 11:51:25

>>78
日本語、大丈夫か？

80 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 15:10:09

特定の教科が苦手な人もいるのに、「何で出来ないんだ」みたいに怒鳴ってくる教師いたよね。
こっちの側になって考えてほしいものだ

81 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 15:31:58

今中学３年生で今まではまあまあできたのに、今じゃめっきりできなくなってしまいました。
なんかおすすめのホントかありますか？

82 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 15:33:03

>>81訂正
×ホントか
○本とか
「細野真宏の数学嫌いでも「数学的思考力」が飛躍的に身に付く本！」
今これ買おうか迷ってます

83 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 15:35:20

>>80
思考の仕組みが同じ手順で成立していないから、それが脳の不思議。
すべて同じ動きの脳なら世界に矛盾は発生しない。

84 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 17:47:47

>>80
そういう教師って、国語や英語に多いよね。

85 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 18:47:27

>>82
その本は数学について書かれたものではないので読んでも全く意味が無いよ。

86 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:01:40

大会社の社長がビジネス哲学を説いた本と同じ類かね

87 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:05:41

ビジネス哲学ならまだしも
このスレで難しい数学哲学を語っても猫に小判だと思う
>>78みたいな文章がスラスラ理解できるならこんなスレには来ないよ

88 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:09:24

>>78
意味わからん^^;

89 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:16:16

>>86
世の中の仕組みを　きちんと整理して理解しましょう　みたいな本。
整理して理解するとこが数学に似ているので、書名に「数学」って字が載ってるだけで
実際は数学に関する解説は皆無。

90 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:34:09

数学的であって数学ではない

数学的というのも、「数学の立場から見た」というような意味ではなく
「文系の人間がなんだかよくわからん数学を(試験のために)勉強するときのように」程度の意味。

91 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:37:47

数学的思考力ってなんだろうな
うさんくさい

92 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:43:23

「数学的」という言葉を「論理的」とほぼ同義と考えてるんじゃまいか
さらにその「論理的」という言葉は「何かしら理由付けして筋道立ててある」という意味で
さらにその「何かしらの理由」というのは「尤もらしい理由」であればよい
というスタンスなんじゃないかと邪推するわけです
それをわざわざ「数学的」と形容するのは
「尤もらしい理由」として統計データ等の数値例を引き合いに出して「尤もらしく見せる」からなんじゃないかと
またまた邪推するのです

93 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:44:45

皆さん、ご返答ありがとうございました
購入は見送りま～す

94 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:56:56

＞「尤もらしい理由」として統計データ等の数値例を引き合いに出して「尤もらしく見せる」からなんじゃないかと

さらにその「統計データ」と称する物は、検定すら通っていない
統計学的には有意と認められないようなただの表だったり
するのではないかと邪推してみたり。

95 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:58:18

>>91-92
今はやりのPISAだと、「数学的リテラシー」とか言っているね。
文科省の表現だと「数学的な考え方」かな？以下のリンクを参照してくれ。
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/clarinet/003/001/011/003/001.pdf

96 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 19:58:23

>>91
数学者ないし数学教師同士が使う一種の符丁じゃないの？
実態はよく分からないけど
なんとなくかっこよく響く
エヴァのようなSFアニメを見ていて理科・数学方面の用語が出てくると
よくは分からないけどかっこいいと感じるね

97 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 20:00:07

>>96
リンク貼ったから見ろよｗ

98 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 20:01:59

5秒前の書き込みを予想できるわけないじゃん
一応見るけど

99 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 21:46:04

時刻が読めないんだろう

100 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 21:55:01

ほぼ同時刻に同じスレに書き込もうとしていたなんて
運命感じちゃうじゃない

101 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 22:04:11

案の定、猫に小判、見てもわからん

102 ：１３２人目の素数さん：2011/01/24(月) 22:01:44

数学はまず勉強を開始するまでが一苦労
疲れるのが分かってるからどうしても遠ざけてしまう

103 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 00:37:32

>>91
「論理的思考力」と同じ意味で使われる場合が多いんじゃないかな
>>92
理系の人間は数学的思考力を論理的思考力とほぼ同じ意味で使う場合がおおいってだけで
あなたが邪推してるような意図は筆者にはないと思うよ
数学の学力向上に関する本なら>>82みたいなタイトルはつけないだろうね

104 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 03:18:04

就職試験で数学ができなくても、他の科目で稼げばいいかな？
誰か真面目に答えてくれ。

105 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 06:24:43

数学を勉強すると背骨の辺りに疲労が溜まるが
1000円のユンケル飲むと少し楽になる

106 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 15:51:49

>>103
数学が嫌いでも数学の点数がよくなる本だと誤解する人はいると思うがどうか。

107 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 00:35:43

四則計算ができればいいよね？

108 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 00:43:23

借金の怖さを知るためには指数の知識が必要だろう

109 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 00:43:48

この前、適性試験の本を見たけど計算は全く出来そうにない。
ＳＰＩも怪しい
やはり試験のない所に就職するべきか　悔しいな

110 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 02:11:04

>>106
そりゃいるだろうけど中身を確認すればそういう本じゃないことは一目瞭然だし
中身を確認しないで参考書とか買わないだろ？
>>92が邪推してるような意図は筆者にはないと思うぞ

それにその本が数学の学力向上に役に立たないこともないと思う
数学音痴は用語の定義すら確認しないからな
とりあえず言葉の意味くらい確認する癖がつけば学力向上の第一歩になるんじゃね？

111 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 02:14:39

>>109
俺、塾講師のバイトしてるんだけど
子供から「なんで数学(算数)の勉強しなくちゃいけないの？」って聞かれたら
数学できないと入社試験で不利。同じような仕事でも会社によって待遇が全然違うって
具体的に給料とか休日とかサビ残の例を出して説明してる
絶望した中学生の暗い顔を見るのって快感だよ

112 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 02:16:04

少なくとも数学とはほとんど関係のない物を数学的という詐欺商法ではあるな。

113 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 02:24:00

だけどね、コネがあると数学なんかできなくても、
いい企業に入れたり高い給料がもらえたりするんだよ。
そうだよ、世の中はちっとも公平になんかできていないんだ。
資本主義というのは上手に詐欺を働くほうが儲かる仕組みだし
民主主義というのは、合法的に不公平を行うための仕組みなんだよ。
持っていない者が這い上がるためには勉強をするしかないんだが
その勉強ですら、高いお金を払えるひとには楽にできるようになっている。

114 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 02:26:09

ＳＰＩとか出来ないとやばいよね

115 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 02:27:44

絶望した中学生の顔見るの快感とか　ひどすぎだろうよ

116 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 02:29:41

なにも中学のうちから絶望せんでいいだろうよ
それから３年も勉強すればいくらでも上にいけるだろ。

117 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 04:09:27

>>118
其れは既習者の上から目線で言える事であって
現習者や未習者の下から目線で言えば天竺を目指す様なもん

118 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 04:17:46

× 118　〇 >>116

2chの特に数学板は元来訂正は不要だった筈が､
記述に執着する者が多くなった今の数学板では欠かせなくなった｡
丸で主語を強要する人種の如し。日本語は必ずしも主語を必要としない言語である筈が
最近は主語を強要する者が増えた。英語でさえ本来は必ずしも主語は必要ではないにも関わらず
主語が常時必須の様に語られる様になった｡

119 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 05:02:22

>>111
おまえは数学がどうのという以前に人間として最低だとまず自覚しろボケ
そのゴキブリのような性格はFラン二流大卒の両親の遺伝だから直らんが
下品であるという自覚だけは持つようにしろ

120 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 05:31:15

たかが中学数学をやり直せないと考えてる点でオツムの程度が知れる
猿並みだろう

121 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 07:31:11

日本では算数ができなくても
高等教育機関の「大学」に入れるし卒業もできる。
算数なんか食うためには不要。

実はＩＴ業界の社長とか低学歴の人も多い。

122 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 22:24:13

算数だけできないのか、言語が理解できないのか、全てが理解できないのか
それによって違ってくる

あと食うためには不要かもしれないが、凡人が持てる選択肢を増やすという点においてあったほうが楽
３０歳超えてるなら数学を必要ないといってもいいかも
少なくともこれまで食ってこれたんだからね
ネズミ講にひっかかったりしないように

123 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 08:28:19

統合失調症が酷いと抽象化能力が暴走するので、具体的なものと抽象的な
それが正しく認知できなくなる。

これが原因。

124 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 23:33:23

分数ができないのは、分数の観念を与えられたときに、

それを信じられたか、過去の経験に照らして信じられないか

そういう相性にすぎない。

観念的な認知は過去に類似する経験がないものなど受け入れることは不可能
盲目な人に色の鮮やかさを熱弁しても、なにも伝わらない、それと同じこと

125 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 23:41:07

分数の観念に類似する経験って具体的になんだろう
教育学ではそういうことを調べたりもするのかな

126 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 00:05:43

幼い頃からりんごや羊羹を丸かじりして食べてると、分数概念が分からなくなるよ。

127 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 00:39:32

分数概念にしても、時間の概念にしても、面積、体積、容積、kmとかの長い長さ、にしても

全部生活体験が重要なんだよな。今の子どもは生活体験が不足しているのは事実。
　↓
だから、生活体験を色々なコトを実際に体験させることで増やしてやろう、って始めたのが総合学習。
　↓
ところが、総合学習は受験に不利だからと「ゆとり教育批判」の中で特にやり玉にあげられる。
　↓
総合学習は時間が減らされる。（今ココ）

128 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 12:32:19

総合学習なんてそもそも必要ない。

129 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 13:21:07

分数はともかく
時間や面積や体積や長さの概念をつかむために
特別な生活体験など必要ない。
生きてれば誰でもつかめる。

130 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 18:55:09

就職の時に数学ができないと本当に不利になる。
大手や公務員なんか数学出るし、もっと勉強しておけば良かった。

131 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 00:53:33

>>128-129
俺も、感覚でつかめた派だからなあ。でも、そう言う感覚本当にない子どもがいるんだよ。
いや、子どもだけじゃないなｗ

132 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 11:23:24

数学ができなくても不利にならないような仕事につけばすむ

133 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 11:35:51

>>132
公教育でそれを言ったら仕事放棄。

134 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 11:49:40

にはならんよ。

135 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 11:58:57

根拠書けｗ

136 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 15:17:53

公教育の仕事は「数学ができなくても不利にならないような仕事につけばすむ」と
言わないことではないから

137 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 02:34:09

暗算速くしたいなら「暗算の達人」って本オススメ。
この僕でも3桁の2乗とかを2秒程度で暗算できるようになった。

138 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 01:44:24

でも、お高いんでしょう？

139 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 22:41:47

今度テストで三角形の証明が出るんだが、
先生の声が嫌過ぎて授業をまともに聞けなかったからいまいちよく分からない。
証明を簡単に解く方法とか教えてくれ

あ、言っとくが「聞かなかった」んじゃないからな。「聞けなかった」んだからな。
あの先生の声はもはや兵器レベル

140 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 22:46:27

三角形の何を証明するんだ？

141 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 22:53:17

>>139
中学生？かわいいね＾＾
オジサンが付きっきりで教えちゃうぞ☆

142 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 22:57:19

オジサンは帰れ

143 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 22:57:28

>>139
三角形の合同条件を完全暗記はＯＫ？

次は証明問題にチャレンジするんだけど、これって注意すべきコトは思考の流れと証明の記述が
全く反対になっていることだ。ここがポイントね。

事前に、図形の性質から、同じ長さ、同じ角度になっているトコを事前にリストアップし、図に示す
　↓
与えられた課題を証明するには、どの三角形とどの三角形が合同そうか推測する
　↓
それら２つの三角形がどの合同条件を使えば合同か証明できるか、考える
　↓
証明の「型」にしたがって証明を記述する

という流れだな。これを意識すればかなり証明できると思うよ。

144 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 22:58:47

おっと、２つめの「推測」が外れていた場合、別のトコの三角形が合同なんじゃないかと
考えて試行錯誤することが大切だね。これが多いと難問になるわけだ。

145 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 18:45:51

中一の図形問題で一つの線からコンパスを使って75度の角を作る問題を見て感動した思い出が。

146 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 20:33:37

ん？ 45度と３０ど作ればすぐじゃないのか？
それともコンパスだけで定規は使わないのか？

147 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 23:45:05

>>146
それだと中３の範囲が入るんじゃ？

148 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 02:39:10

>>147
なんで？

149 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 04:17:28

垂直二等分線を作って
隣に正三角形を作って、
垂直と正三角形の間の30度を二等分線で分けて、
60度足す15度で75度。
コンパスで正三角形作る所が面白いかなぁ。
まあ、ゆとり教育前は小5で覚える問題だったような。

150 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 19:22:27

>>143
おお、なるほどこれならいけそうだ。
ありが㌧

151 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 09:12:33

マジな話、数学ができると、あるいは得意だと職業選択の幅が広がると思う。
しかしできるできないは、先天的はものなのでどうしようもないけどな

152 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 13:05:38

数学は、後天的な要素が非常に多い。
訓練をどれだけやったかで天地の差があると思う。
よい訓練をするには、よいコーチが必要。
そこが一番難しい。

153 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 13:33:15

論理的思考・抽象的思考ができはじめの時期って個人差がありすぎるんだよ。（具体的には小５の頃）
その時期を間違えて、高度な論理的思考をやらせようとすると、それがトラウマになり拒絶感に繋がるんだよ。

大抵の数学苦手な人は、二重抽象思考ができない。

一つの抽象思考は得意だから、「俺はできる」と思い込んでいるトキに、数学とかで二重以上の抽象思考を
やらなきゃならなくなるとガツンと落ち込む。

154 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 13:47:58

二重抽象思考とはなんぞや？

155 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 22:39:19

一つの抽象思考を途中で止めて、別の抽象思考を行う思考。

たとえば、分数の除法が除数を逆数にして乗法を行えばよいってコトの説明に、
□使って、等式変形なんて行う説明は、数学科ならあたりまえ…つーか、「なんでこれ理解できんの」みたいな感じだ。
単純明快だし、法則使った手法は後々役立つし、良いトコだけ。

ところが、残念ながら、これ二重思考だ。分数の除法なのに、突如等式変形が現れるから、なにやら目的が曖昧になる。
なぜその思考法が出てくるのか説明されていないし、（されたかも知れないが、唐突すぎ）論理を追えば正当なんだろうが
なにやらダマされた感じがしてならない。

と色々なレベルで納得できない子どもが出てしまいそれが渾然一体として、全体として理解されていない。

156 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 23:44:26

>>155
>□使って、等式変形なんて行う説明は、数学科ならあたりまえ…つーか、「なんでこれ理解できんの」みたいな感じだ。
等式変形の可能性を公理として示すなり定理として証明するなりせずに、ただ口で説明するのは
数学科なら当たり前ではないと思います。

抽象思考の定義がそもそもよく分からないんですが、式変形はかなり具体的な操作ですから、
>ところが、残念ながら、これ二重思考だ。
というのには当てはまらないと思います。

例えば、a/b=cと書いてある記号の列があったとき、それを
a=cbと書き換えるのは非常に具体的で、抽象的でも抽象思考でも何でもありません。
a,b,cがそれぞれ何かの数を表している、と考えるのは抽象的かもしれませんが、
どうしてもa,b,cという文字が「抽象的」に見えるならば代わりに6,2,3などを使えばよいでしょう。

天下りであるという主張は分からなくもないですが、それを言い出すと、
実は世の中の全てのことは「天下り」です。

あなたの考えていることを想像すると、要は
「自分の感覚的に慣れ親しんだ計算方法あるいは思考の枠組みに、新しい学習内容を還元したい」
ということなのだと思いますが、全く新しい計算方法を習得する場合には
自分の中に既にある考え方にうまく溶け込ませることができない場合もしばしばあります。

そこで、それは発想を変えて、むしろ
「論理を追えば正当であるから、この一連の操作を新しい計算方法として定着させる」
というような発想で臨まなければなりません。

157 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 23:49:31

＞＞□使って、等式変形なんて行う説明は
口（くち）じゃなくて、□（四角）だろう。文字の替わり。

158 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 23:56:06

>>156

>式変形はかなり具体的な操作ですから

こんなの数学科じゃないと思わないよｗ

159 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:00:05

>>157
なるほど。それは失礼しました。
でも、口を□にしても、幸か不幸か全くそのまま>>156が読めてしまいますね。
重要なのは、「なぜその思考法が出てくるのか」という「理由」は、一般には存在しないということです。

例えば、分数の割り算3/(1/2)を、3個のものを1/2個ずつに分けたときどうなるか、
という「算数的な」説明の仕方があります。
これは、実際に自然数の割り算をうまく分数に拡張した場合の一つの例としては意味がありますが、
「なぜそうなるのか」を説明している訳ではありません
（実際、例えば単なる二項演算としては、他にも拡張の仕方がいくらでもある訳で）。

躓いている理由は、「単に計算方法になじめていない」というそれだけのことでしかないんですよね。
それは抽象思考がどうのこうのというのとは関係ありません。

なお、二重抽象思考というのがよく分からなくて検索してみたんですが、二重思考というのは
他の言葉としてあるみたいなので、別の表現をすることをおすすめします。

160 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:02:54

>>158
ナンバープレイスって記号の操作ですけど抽象的ですか？
あるいは、九九って記号の操作ですけど抽象的ですか？
決まった操作で記号を書き直すというのは、実は抽象的ではありません。
多くの人が誤解していますが。
任意の数に対してa=b⇒ac=bcが成り立つ、という主張の内容そのものは
任意の数に対して成り立つという意味で抽象的ですけど、
その記号の操作自体は全く具体的です。

161 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:04:34

あのー…
重要なのは「二重抽象思考」という命名の妥当性ではなく、
「二重抽象思考」という言葉の指すものに、実際に躓いているキッズがいることだと思いまふ

162 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:07:19

>>161
躓いている理由の誤解は解いておいたほうが後々分かりやすいと思いますけど。
単に記号処理に慣れていないだけだから、記号処理に慣れさせればよい、
というのが一つの主張です。

163 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:07:41

>>160
そう思うのは数学科の驕りかもよ。要するに、分数の割り算やっているのに思考を中断して
なんでその「決まった操作」をやらないといけないのか、意義とか意味とか分からないし、覚えにくいってこと。
暗記しても無意味だしな。

俺も数学科の端くれだから、そういう思考は超大好きだし子どもに教えたいし、習得させられれば色々便利なこと
は知っている。教えたくてうずうずしている。

だが、駄目だ。子どもの現状に合わせるのが教育の基本。

164 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:09:26

>>162
小学校の範囲は大抵必要性に迫られて算数を勉強するという形にできる。
２つの図形の面積の大小を比較したいとかね。

記号処理を習熟させようにも、その必要性を感じさせることが極めて困難。
かつ、二重思考の罠が待ち受ける。

165 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:12:43

>>163
>要するに、分数の割り算やっているのに思考を中断して
>なんでその「決まった操作」をやらないといけないのか、意義とか意味とか分からないし、覚えにくいってこと。

それは重々承知の上で、>>156に

天下りであるという主張は分からなくもないですが、それを言い出すと、
実は世の中の全てのことは「天下り」です。

あなたの考えていることを想像すると、要は
「自分の感覚的に慣れ親しんだ計算方法あるいは思考の枠組みに、新しい学習内容を還元したい」
ということなのだと思いますが、全く新しい計算方法を習得する場合には
自分の中に既にある考え方にうまく溶け込ませることができない場合もしばしばあります。

そこで、それは発想を変えて、むしろ
「論理を追えば正当であるから、この一連の操作を新しい計算方法として定着させる」
というような発想で臨まなければなりません。

と書きました。それに、私は算数的な方法を駆使して教えることに反対しているわけでもありません。
問題は抽象思考にあるわけではないよ、と言っているのです。

あと、
>分数の割り算やっているのに思考を中断して
というのが全くわかりません。
どこの思考を中断しているの？

166 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:15:01

>>164
>小学校の範囲は大抵必要性に迫られて算数を勉強するという形にできる。
>２つの図形の面積の大小を比較したいとかね。
それを言い出すと、それこそ面積の比較と結び付けられるとより混乱するという児童もいるでしょう。
単なる計算は単なる計算として処理するほうが処理しやすい児童もいますから、それこそケースバイケースです。
あと、何度も言うように「二重思考」の問題ではないと思います。

167 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:16:59

>>165
発想を変えることは子どもにとって極めて困難。かつ、過去の経験から挫折が多数。
やらない方が良い。

最後は、分数の割り算の答えを出すという目的が、いきなり式変形を行いなにやらやるって目的に変化している。
こういうの理解できない子どもが多数いる。

168 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:18:58

>>166
小学校では、応用問題は単なる計算ではなく現実に必ず結びつけます。少なくとも
新しい計算の方法を考えるトキには。

ケースバイケースなのは事実だが、多くの子どもが挫折してきた方法をわざわざ
取るのはいかがなものかと。事前に分かるわけもなし。

169 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:22:51

>>167
ちょっと言っていることの意味が分からないのですが。

>分数の割り算の答えを出す
というのは、例えば
3÷(4/5)とかかれていたら、
3÷(4/5)=15/4
というように式変形をするのが目標だと思うんですが、違うんですか？
ちょっと何を言っているのかさっぱり分かりません。
この計算の過程で、一度に計算するよりも、まず掛け算の形で書いたほうが簡単だから
3÷(4/5)=3×(5/4)と書き直すんですよね。
うーん、すごく分からないです。

>発想を変えることは子どもにとって極めて困難。かつ、過去の経験から挫折が多数。
>やらない方が良い。
と言いますが、ナンバープレースでもイラストロジックでもサムクロスでも、何でもいいですけど、
そういうルールって子供は結構簡単に覚えることが多いと思います。
新しいルールを教えること自体は、結構簡単です。
教える側の力量に問題があるのではないでしょうか。(と私も過去の経験から思います。)

170 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:26:50

>>168
うーん、どうも何を問題と思っているかがわかってもらえないみたいなんですが、
現実的な問題と結びつけるのは結構なことで、私は単に「それは抽象思考とは関係ない」
と言っているだけなんですよ。
で、記号の演算というのは子供は結構得意、というかむしろ子供の方が大人よりも得意であり、
記号操作としてきちんと教えてしまうのも一つの方法である、というのが私の言いたいことです。
それは、概念的な教育を適当にしてよいとか、そういうことではありません。

171 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:34:46

>>169
それは、計算のルールをしっかり子どもが理解してから計算練習のトキに素早くやるときにそういうことになるな。

それ以前の、計算のルールがどうなるのかってのをしっかり押さえないと、子どもはやる気を失ったり、
いとも簡単に計算方法を忘れてしまう。

＞ルールって子供は結構簡単に覚えることが多いと思います。

子どもが納得できたらね。俺もナンプレ好きだけど、X-Wingなどの上級テクニックを子どもが理解しないまま
使うとは思えない。まあ、子どもによって違うとは思うけど、理解できないもの使いたくないな。

>>170
覚えることできないから、何度も言っているんだけど。百人一首の暗記とか抽象的じゃないのは子どもは
結構やるんだけどね。

172 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 00:49:41

>>171
>それ以前の、計算のルールがどうなるのかってのをしっかり押さえないと、子どもはやる気を失ったり、
>いとも簡単に計算方法を忘れてしまう。
そんなことよりも、単純に褒め方とかそういう部分が足りないんではないでしょうか。
という感じがします。
例えば、中学校で習う因数分解のたすきがけとか、意味が最初からいきなり理解できる人は
少ないと思いますが、それでもテクニックとして使いこなせる人がそれなりにいるのが現状です。

>子どもが納得できたらね。俺もナンプレ好きだけど、X-Wingなどの上級テクニックを子どもが理解しないまま
>使うとは思えない。
それは子供を見くびりすぎというか、子供とあなたと何が違うんですか？
X-Wingという名前は始めて知りましたけど、ナンバープレイスがそれなりに好きなら
いつか気がつくと思いますし、知らなくてもそれなりに遊んだ人なら感覚は分かると思いますが。

>覚えることできないから、何度も言っているんだけど。
それは単に教え方が下手なだけだと思われますし、九九を覚えるのと同じです。
むしろ、九九より覚えるべきことは少ないです。
それを、なにやら難しいことであるかのように教える人の方が、ハッキリ言って間違っているように思われます。

173 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 01:03:37

内容を理解していて、上から見ている人は、下でもがいている人の心を理解出来ないモンだよ。

ちなみに、例外の子どもは当然いるよ。抽象的な思考ができる子どももいる。
そういう子どもに合わせるわけもできんしね。

174 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 01:47:37

>>173
実際にあなたが学習障害児を教えたことがあるのか、知りませんけどね。
私は学習障害児に分数の掛け算割り算を教えて、もちろんケースバイケースですけど、
演算規則で教えるのが分かりやすそうだと思いましたよ。

175 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 01:53:16

たすきがけの話を書きましたけど、二次式の因数分解の計算なんかでも、
ルールを機械的に覚えると速く解けるようになる人が多いです。
むしろ、最初にルールをきちんと覚えきるまで、徹底して反復させること、
反復に成功したらその都度褒めること、やる気を引き出すこと、
ということの方が圧倒的に大切だと思います。

176 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 02:59:34

どなたかこれ解けませんか？

ある機械を作るのに製作総日数の1/5を設計に、
1/3を機械加工作業に、1/10を溶接作業に、4
/15を仕上げ組立作業に、最後の３日間は試運転調整にかかるという。
はじめから製品完成にまでに必要な日数を求めなさい。

なんとなく30という答えは出たんですが・・・

177 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 06:49:04

出てくる分数を全部足すと27/30（あえて約分しない）

つまり 1－27/30＝3/30　が残りの3日にあたるから全体は30日

178 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 17:18:35

>>174
それは当然。学習障害児にはそういう教育法も許されるだろう。目的が違うのだから。

>>175
そういう教育を受け入れやすい子どもも多数いることは知っている。だが、それを行う
のには危険性が伴うんじゃないのか？納得しなければ次に進まない子どもも一定数
いるぞ。また、根本から考えることが、数学モデルを自ら作り上げ当てはめることが
できるような子どもの育成に繋がるしな。後追いだけだと、国力が減退しないか？

179 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 17:28:56

なんでおれ27/30に3/30を足したんだろう・・・

180 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 17:49:50

>>178
学習障害児が云々というのは、
>上から見ている人は、下でもがいている人の心を理解出来ないモンだよ。
というのに対応していて、下でもがいている人の心を理解出来ていないのはどちらかな、
と言っているだけのことです。

国力が減退するというのは、飛躍も甚だしいと思います。

そもそも、何度も何度も言うように、私の指摘は
「演算規則を覚えることは抽象思考ではない」というところにあります。

あなた自身気がついていないのでしょうが、
分数の割り算を、例えば3個のものを1/2個ずつに分けたときに何個できるかで定義する、
ということは実際には抽象的なことです。
あなたの言を借りるなら、それこそ分数の割り算を考えているのに
なぜものの個数の話になるのか、という疑問が生じる児童も居ます。
また、エジソンの有名な逸話にあるように、泥団子と泥団子を2つくっつけるとそれは1であるから
1+1=1でなければおかしい、というような考え方をする児童も居ます。
1+1=2と考えるためには、何らかのある規則に従った抽象化をする必要がありますが、
その抽象化が自然にできるかどうかは人それぞれです。
特に、人は自分の思う抽象化の枠組みに沿っていなければ、納得できないと思います。
分数の割り算でも、そういうことが起きているのです。

181 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 17:51:59

他方、「ルールはこういうものだ」という説明のしかたをしたとき、
それに納得できない人はあなたの想像以上に少ないです。
例えば、野球のルールをある程度理解している小学生は（少なくとも昔は）
たくさん居たと思いますが、野球のルールの方が分数の計算のルールよりもよっぽど複雑です。
今までパズルによる例も挙げましたけど、単なるルールを覚えるということには多くの人は抵抗がありません。
どこに問題があるかというと、それは分数の割り算にも「割り算」という名前を使うことです。
今までの割り算と何か関係があるはずだと考えたとき、
今までの割り算と結びついているものの分配と何か関係があるはずなのだが、
それと定義として与えられる計算方法との関係が見出せない、というところにあるのです。

これはむしろ、抽象化して考えようとするからこそ発生する問題であって、
単なる具体的な演算規則なのだと割り切ることが出来れば何の問題もないのです。
だから、いっそのこと最初は割り算という名前を使わずに
「ひっくりかえし算」とかいう名前で教えれば、少なくとも計算はできるようになります。

182 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 17:59:50

>これはむしろ、抽象化して考えようとするからこそ発生する問題であって、
これはむしろ、割り算を例えばものの個数で考えようとするからこそ発生する問題であって、

183 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 18:09:06

>>180
エジソンの足し算の話にしても、割り算の話にしても、足し算とは何かとか割り算とは何かという
根本問題を曖昧にしたままなあなあで扱っているから、そういった問題が発生すると思うなｗ

まあ、論理的に完璧に扱う必要はないだろうが、少なくとも子どもと教師の意見のすりあわせが
なきゃ、そういった事態に陥るのは当たり前。

>>181
野球のルールはいっぱいあるけど、多数のルールがあるだけで複雑じゃないからな。
「こういったときにはこう」という全部一重の思考で処理できるしな。

それから、国力の問題を「飛躍」といって切り捨てているようだけど、俺はこれが一番だと
思っているよ。数学を根本から理解して、適応できる人材を多数育てないと日本の将来は
ないのは明らかだからね。飛躍どころか、死活問題だ。

184 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 18:36:22

>>183
>根本問題を曖昧にしたままなあなあで扱っているから、そういった問題が発生すると思うなｗ
うーん、だから定義を先に与えてから始めるのがよい、ということになるのが自然だと思うんですが。。。
あなたの言っていることは全く破綻しているように思われます。

>野球のルールはいっぱいあるけど、多数のルールがあるだけで複雑じゃないからな。
>「こういったときにはこう」という全部一重の思考で処理できるしな。
何が「一重」か知りませんけど、記号の操作って全くそうですよ。
3÷(1/2)は、それこそあなたのいう「一重の思考」で処理できます。
そして、私が指摘した根本的な問題である
「ものの個数で考えることは二重に思考にあたる」
ということについて、何一つ回答がないのも気になります。

>それから、国力の問題を「飛躍」といって切り捨てているようだけど、
というのは、あなたの主張が論理的に飛躍しているということであって、
別にそれを軽視してよいなどとは一言も書いていません。

185 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 19:10:38

>>184
定義を「与える」のなら、単なる天下りで、押しつけで、暗記になる。
定義がどのようなものにすれば適切なのかを、子どもと一緒に話えば良い。どこが破綻？
足し算なら、足し算できないようなモノの足し算をかんがえさせ、足し算ができる条件を
一緒に考えるのが良い。

記号の操作自体は単純だが、なぜそれで計算できるかを理解させなきゃ無意味。
何度も指摘しているのだが、この問題は完全無視？りかいできないと進めない子どもは
一定数いるぞ。そして、そういった子どもを育てるのが国力増強への道だ。

それから、ものの個数についての話は、よく分からないのだが？俺は、ものの個数じゃない
別の考えで割り算を考えようってコトなのに？？

割り算の定義を子どもと一緒に考えながらね。

186 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 19:20:06

>>185
はっきり言っておくと、私はあなたのような考え方が国を滅ぼすと思っています。

>記号の操作自体は単純だが、なぜそれで計算できるかを理解させなきゃ無意味。
なぜも何もありません。定義だからです。
付け加えて言うと、自然現象のうちにはたくさん数の計算に従うものがありますが、
それが数に従う「理由」は何もありません。
我々にわかるのは、ただ自然現象の多くが数の計算に従う、ということだけです。

そうした、本当は論理的でもなんでもないのに、論理的にみせかけてこじつけることこそ、
論理的な推論のできない人を育てていると思います。

>それから、ものの個数についての話は、よく分からないのだが？俺は、ものの個数じゃない
>別の考えで割り算を考えようってコトなのに？？
では、割り算の定義は具体的に何ですか？
私を子供と思って説明してください。

187 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 19:27:51

>りかいできないと進めない子どもは一定数いるぞ。
と言いますが、それはそもそも違う、ということを>>184や>>181で論じています。
例えば、野球のルールが「なぜ」そうなるのか、
サッカーのルールが「なぜ」そうなるのか、
分からなくても実際に遊んでいる子供はたくさんいるからです。
そもそも、九九ですら「なぜ」9×9が81なのかを理解していない子供はたくさん居ます。
例えば、多くの場合9+9+9+9+9+9+9+9+9=81を計算する場合は9×9=81を使いますが、
あなたの理屈で言えば、それは循環論法なんですよね。

で、つまずきがどこで発生するかということは、>>180-181に明確に論じてあるわけです。
それゆえ
>この問題は完全無視？
ということは全くなく、正面から答えています。

188 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 19:46:10

>>186
そこまで言うと、数学を勉強することがすべて無意味になるなｗ

自然現象が数学の計算に従う必然性も、絶対性もないよそりゃ。だが、現実に多くの現象が
数でシミュレートできている。この現実は覆せない。仮に現実が違っていたら、どの部分が
仮定するモノと違っているか考えるだけ。

Ａ÷Ｂの意味はいくつもある。その中で、今日はＡもＢも整数じゃない場合の意味を考えて
行こう…とはじめて、いくつかの具体的な例から、Ａ÷Ｂの意味はＢが１の時のＡの値を求める
ことと考えていくのが普通だなあ。「ＡはＢの何倍か」ってヤツも良いけど応用力が悪い。

で、具体例列挙する？

>>187
非乗数や乗数が小数や分数の場合を定義できないじゃないかｗ

それから、サッカーや野球のルールは「こういったときにはこう」という単純な
一重思考の形になっているから問題ないんだよ。前にも言ったよね。

つまづきが発生する場面はいくつもの場面があって…。それこそ、納得しなければ
進めないって子どもも多数いて、そういった子どもを大切にしなきゃいかんってコトはＯＫ？

189 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:09:36

>>188
>そこまで言うと、数学を勉強することがすべて無意味になるなｗ
いえいえ、いろんな事柄に応用できるという論理的な根拠がなくても、
実際に使えるという意味で数学を勉強することは非常に重要です。
私はこじつけて説明することの「批判」をしているだけですよ。

>Ａ÷Ｂの意味はいくつもある。その中で、今日はＡもＢも整数じゃない場合の意味を考えて
>行こう…とはじめて、いくつかの具体的な例から、Ａ÷Ｂの意味はＢが１の時のＡの値を求める
>ことと考えていくのが普通だなあ。「ＡはＢの何倍か」ってヤツも良いけど応用力が悪い。
それを実際に小学生相手に教えたことはありますか？
頭でっかちに考えたところで、全然伝わらないと思いますよ。
あと、それのどこが二重抽象思考ではないんでしょうか？
私には、それが二重抽象思考でないという主張がさっぱり理解できません。

>非乗数や乗数が小数や分数の場合を定義できないじゃないかｗ
これは何を意図して書いているのかさっぱり分かりません。

計算規則も
>それから、サッカーや野球のルールは「こういったときにはこう」という単純な
>一重思考の形になっているから問題ないんだよ。前にも言ったよね。
という形になっているんですけど、何が違うんですか？
私にはさっぱり分かりません。私が小学生であったとしたら、さっぱり分かっていません。

>つまづきが発生する場面はいくつもの場面があって
ということは全く否定していませんが、あなたのつまずきへの分析は間違っていますよ、と言っているのです。
たとえて言えば、あなたはフロギストンとかカロリックが存在すると主張しているようなものです。

190 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:12:14

というか、私は定義を教えてくれといったんですけど、定義でもなんでもないですよね。
質問にきちんと答えてください。

191 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:18:48

>>189
二重思考になるというのなら、その二重思考になる部分を明確に提示してください。

「こうならこう」という形は一重思考です。二重思考というのは、前にも書きましたがその一重思考の
途中でさらに別の思考を行う形ですね。

定義は明確に提示したと思いますが？

192 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:24:06

いずれにせよ、単に「演算規則を覚える」という教育は物事の本質を考えようとしない子どもを
量産する亡国への道だな。

まあ、深く考えることが根本から苦手な子どもがいることは俺も理解しているから、最終的に
覚えさせることは俺も否定しないけど、最初から考えることを放棄するのはまずいなｗ

193 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:31:12

>>188のどこに割り算の定義がありますか？
(>>186で「では、割り算の定義は具体的に何ですか？」と質問しています)

>「こうならこう」という形は一重思考です。
割り算の計算は全くそういう形をしていますよね。
それゆえ、割り算の計算でつまずく原因が一重思考とか二重思考とか、
そういうこととは別のところにある、ということは明らかと思いますが、違いますか？

>単に「演算規則を覚える」
ということは非常に重要なことです。
しかし、その応用方法や、その定義が（いろんな場面で使えるという意味で）適切であるということを
教えないとは一言も言っていませんから、亡国云々というのは馬鹿馬鹿しいと思います。

194 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:38:48

>>193
割り算の定義？「Ａ÷Ｂの定義」は色々あるが、その中でＡもＢも小数・分数でも成り立つヤツは
少ないよ。その１つは、「Ｂが１のときのＡの大きさ」ってヤツね。これ、具体例を挙げて実際に図で
示すと、割り算がすべてこれになっていることから、納得させられるよ。
しかも、この定義はＡもＢも小数・分数の時にも適応できる。（いずれも実証済み）

＞割り算の計算は全くそういう形をしていますよね。
割り算の意味やどうしてその計算でよいかしっかり納得させられたら当然そうなるな。
それは「単に演算規則を覚える」って学習内容では習得できないよ。

応用場面ばかり教えても、原理を把握していないと全く今までと違う場面で適用できない
ことが多くなると思うな。原理をしっかり把握していると、場面が変わっても応用力がつく。

195 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:42:26

>Ａ÷Ｂの意味はいくつもある。

この時点で、意味がいくつもあると言われると混乱します。
これは多重抽象思考ではないのですか？

>その中で、今日はＡもＢも整数じゃない場合の意味を考えて
>行こう…とはじめて、いくつかの具体的な例から、

これも、いくつかの例を考えるという時点で多重思考になっています。
一つの例を考えた後で、別の例を考えて、またもう一度例を思い返すということをするわけですよね。
これも混乱の要因です。

>Ａ÷Ｂの意味はＢが１の時のＡの値を求める
>ことと考えていくのが普通だなあ。

Bが1のときのAの値を求める、という概念は抽象的です。
それまで他のいろいろな例を考えていて、
それをこのような抽象思考とつなげられるかどうかは全く疑問です。
そもそも、Bを1とするとはどういうことか？というのが明確ではありません。
それはトートロジーでしかないのです、結局。

このような説明の仕方は、典型的な「答えを知っているからできる議論」であり、
非常に天下りであると感じますが、いかがでしょうか。
そもそも、A÷Bの意味がいくつもあるという主張自体、かなり天下りですよね。
そして、それらの意味の一つ一つを考えることは、多重思考に他ならないように思われます。
それらの多くの意味を踏まえて、既知の演算から新しい演算を得るとすれば、
それこそ非常に高度な抽象思考以外の何者でもありません。

196 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:46:55

はあ…。

どれも一重の抽象思考だよｗ　何度も解説しているのに分からないのか。
貴方に抽象思考ないんじゃ…

まあいいや。これから深夜スキーに行って来て明日も滑ってくるよ。じゃあね。

197 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:49:49

>>194
>割り算の意味やどうしてその計算でよいかしっかり納得させられたら当然そうなるな。
それは「単に演算規則を覚える」って学習内容では習得できないよ。
九九について私は例を挙げましたが、その例についてはどう思われますか？
9+9+9+9+9+9+9+9+9=81を9×9=81を用いて計算するということは、
9×9=81という式変形を記憶していることに他なりませんが、
応用力が損なわれているとはとても思われません。

>それは「単に演算規則を覚える」って学習内容では習得できないよ。
と言いますが、九九を見る限りは演算規則だけで十分通用しています。

>しかも、この定義はＡもＢも小数・分数の時にも適応できる。（いずれも実証済み）
と言いますが、それで適応できる人もいれば、適応できない人もいます。
あと、何度も何度も言いますが、私はそういうことを教えないとは一言も言っておらず、
つまずきの原因はあなたの言うようなところ(二重思考云々)にはない、としか言っていません。

198 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 20:51:13

>>196
それはどうも。抽象思考ができなくても数学の研究はできるのですね。なるほど。

199 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 07:10:30

私は数学が苦手だけど何とか頑張って理系大学に進学した
家庭教師もかなりやって数学を教えたけど
ルールはこういうモンだから、といって計算や公式の意味を教えないのはかなり危険な行為
分かってないからイメージできないし躓きやすい

九九だとか足し算掛け算になぜかこだわってる人がいるようだけど
計算問題だけやってりゃいいなら数学で躓く人はそんなにいないよ
計算以外の要素があるから躓くわけで

はっきり言って>>197みたいな人はモノを教えるのに向いてないと思うよ
相手の考えを「こんなことを考えてるのかな」と予測できずに一々突っ掛かる性格の人は
教え子が一体どこで躓いてるのかも分からないでしょ

200 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 08:21:17

>>199
>ルールはこういうモンだから、といって計算や公式の意味を教えない
なんて一言も言ってないのに…

>計算以外の要素があるから躓くわけで
ということを言っているのに…

201 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 08:34:58

それに、>>1になんて書いてあるかといえば、
>俺は算数、数学は全く出来ない。
>暗算はかなり遅い。
>掛け算はできるが、足し引きが苦手ｗ
>２桁の計算はかなり遅いｗｗ
と書いてあります。
「本当に」数学や算数が出来ない人にとって何が死活問題かといえば、単純な計算なんですよ。
足し引きが苦手というのは、足し算引き算の意味が分かってないからではないでしょう。
もっと学習障害児とかを直接自分の目で見れば、すぐに分かることだとは思うんですが。

202 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 08:49:20

>>199
教える人の立場であるのなら、「モノを教えるのに向いてないと思うよ」といった考え方をなくしたほうがいいですよ
見方によっては、
人を見下しているようにも
人を馬鹿にしているようにも
人に見切りをつけているようにも
見えるから

教えることを純粋に楽しまないと

203 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 08:57:05

掛け算はできるけど足し引き算は苦手
というあたりから、九九の効用が見えるな。

足し算九九をやるのはどうだろう

さざんがろく
しくじゅうさん
くくじゅうはち

とか。

204 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 09:19:15

>>202
別に教える立場じゃないし、見下してると捉えられても結構
向いてないもんは向いてない

>>200
苦手と分からなくて出来ないのは全く違う。遅かろうが計算出来るなら無問題
何が死活問題なのか意味不明
つか、>>1の話題を重視するならなおさら、ずっと長文でスレチな話題続けて恥ずかしくないの？
持論振りかざして公開オナニー続けたいなら自分で他にスレ立てなさいよ

205 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 09:32:27

>>204
でも、数学できないと就職試験で困るよね？

あなたみたいな人を相手にしてはいけないことは分かっているんですが、
つい相手にしてしまうからこうなってしまうんですよねえ。

でも、二重思考がどうとかこうとか、算数＆数学が全く出来ない人のできない原因についての
頓珍漢な主張を否定するのは、意味があるんじゃないかと思います。
ああいう主張に「騙されて」、数学ができない人が量産されるので。

>>203
そのまま呪文として唱えると九九と混ざりそうですね。
「わんわんつー」とかがいいんですかね。
まあでも、基本はやっぱり百マス計算みたいな反復練習なんですかね。

206 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 09:34:33

>>204
ああ、なんだ
じゃあ、見下している意見ということで

207 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 10:11:35

>>205
お願いだから余所のスレに移動してもらえませんか？
本当に算数や数学ができない人が話せなくなってしまいます('A`)

208 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 10:22:26

>>207
>>204や>>199のような決め付けと見下しを書かれるほうが、よっぽど話しにくいです。

209 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 10:46:52

>>208
俺にとってはどちらも話しにくいです('A`)

210 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 10:51:53

>>209
これで話しやすいかしらJ('ｰ`)し

211 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 11:32:02

頭は勉強しても良くならない
算数や数学ができないやつはあきらめろ

もっとも何らかの外科的物理的処置によって頭が良くなることはありうる
将来的にそういう技術が開発される可能性はある

212 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 11:35:52

>>211
勉強すれば、できるようになりますよ
小学校算数、高校数学程度ならなんとかなります
あきらめるのが早すぎます

213 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 11:51:42

>>211
本当にどうにもならない場合もありますが、多くの場合は頭の使い方を知らないだけだと思われます。
単なる練習でどうにかなるとも限りませんが、多くの人は早い計算方法などを身に着けることができると思います。
テトリスやぷよぷよをたくさんやって上手になるのと一緒です。

214 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 14:00:02

勉強したからといって頭がよくなるわけではないが
試験問題程度なら解けるようになる

215 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 14:03:15

１００マス計算は、計算練習にはいいが、それ以上の効果はないな
他の計算練習との間でとくに差は感じない。
１分１秒速くすることにこだわるような偏重な練習などはそれが速くなる以外には効果はない。

216 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 14:11:09

中学数学も危ういレベルから理転するんですが大学入試(偏差値60)の数学って中学数学も出来ないと大変ですか？中学からやり直さないとダメでしょうか？マジレスお願いします

217 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 14:38:16

高校数学が問題なく理解できるならやる必要はないよ
どうしてもわからない単元だけ中学からやり直せばいい。
中学の数学には、高校受験以降出てこないような定理がたくさんあって
その中には高校の数学を使えば必要ないものもある。

218 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 15:42:15

>>217
わざわざありがとうございます!!参考になります!! まだ何とも言えませんがそのやり方で頑張ってみます!!

219 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 16:17:50

中学数学が危ういという単元とレベルによるだろうな。
グラフの交点が連立方程式で求められることがわからないレベルだとやり直す必要があるだろうけど
コンパスと定規の作図あたりは、理屈は知っておいたほうがいいだろうが、実際に練習する必要はあるまい。

220 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 19:00:15

>>216
社会人になってからの仕事の仕方が違ってくるから、復習するに越した事は無いと思うよ

社会人になってからでも、復習しとくと良い

仕事の手順を囲碁とか将棋みたいに考えると、一手一手で差が付く

。。。囲碁とか将棋を齧るのでも良いのかもだけど

221 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 20:25:13

スキーから帰ってくると、論争が終わっているようでｗ　
ま、他の人に迷惑になるのは自明ですから、私もこれ以上は控えましょう。
ただ、自説は全く変える必要を感じませんが。

>>216
とりあえず、中学校範囲では式の変形、方程式、関数あたりはほぼ完璧にする必要あるのでは？
これが分からないと当然高校範囲でも絶対つまづくしね。その他は…必要に応じて押さえると良いかも。
証明の復讐は大変そうですが…。

222 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 23:59:52

高校レベルは覚えるに超したことはないけど、
中学レベルだけは完璧にしないと、文章自体が絵の一部にしか見えなくなる。
と、俺は思う。

223 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 06:38:34

皆さん本当に親切にありがとうございます!! 凄く参考になります!!助言求められる人がいなかったので嬉しいです…泣とりあえず書店で語りかける中学数学って本やら色々見てみます。

224 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 09:28:27

１００ます計算をやると記憶力がよくなるよね。

225 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 10:15:38

そんな効果はないだろ

226 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 10:16:24

>>222
＞文章自体が絵の一部にしか見えなくなる。

どういう意味だ？

227 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 17:41:04

>>226
大げさだったかもしれん。
数学の基礎を全然勉強せず、国語の勉強もまったくせず読解力も鍛えてなかったので、
日本語は読めても、文章が何を伝えてるのか理解不能だったんだ。

Ｔシャツにプリントされた英語の意味を理解せず、
なんとなく模様が綺麗だからという理由で着てる人と同じような思考感覚。

228 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 18:46:15

＞高校レベルは覚えるに超したことはないけど、
＞中学レベルだけは完璧にしないと、

そもそもこの
一行目と二行目の論理的つながりがよく分からない

229 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 01:03:11

ぎすぎすしているな。考えるな感じるんだ！ってかｗ
まあ、雰囲気はわかる。

230 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 05:57:22

>>229
あははw
でもさ、数学にもそういう所、有るよね？
単なる数字の1、2、3を図にした方が分かりやすかったり、数直線使うと分かりやすかったり

231 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 05:59:24

x数字の1、2、3を
o数列1、2、3を

232 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 13:43:40

>>229
>ぎすぎすしているな。考えるな感じるんだ！ってかｗ
考えずに感じるとは、情報の写像のことです。
転写された像は元の抽象的な部分の側面が転写されます。
全てを一度に捉えるからことその能力がない者には無理なことになりえるんです。

意味を捉えるには無意味な部分を前もって受け入れる必要があるのです。
それは脳は機械的に論理を処理しているという仕掛けではないという
意味が隠されています。

233 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 16:21:09

俺が文章問題で詰まるのはそういうことか。

234 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 16:25:54

イミフ大杉w

235 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 16:58:47

言語の認識能力が劣っている場合は、数学の習得にもかなり苦労すると思うよ
公文式や百マス計算で鍛えたから、計算は結構できるのに
問題文の意味が何度読んでもわからないって子供を教えたことがある。
問題文の意味を噛み砕いて教えてやると、式を立てて計算することはできるんだけど
試験では文章題はほぼ全滅。幾何や代数なども問題文がすこしややこしいとダメだった

236 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 18:49:21

そりゃ、数学じゃなくて国語の問題だよな。でも、数学だから責任はないなんて言っていられないわけで…
普段から文章をよく読む癖をつけさせなきゃダメだよなあ。

そういう子って、漫画でも３行以上文章があると読み飛ばすんだよな。

237 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 20:47:45

不思議なのは、そういう子の中にも
ライトノベルは好きで読んでいるというようなのもいる。
論理的な文章になると、とたんに読めなくなるのだ。

238 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 21:05:58

>>237
文章問題が得意不得意ってのは、公式の暗記と組み合わせで点を取るか、自分で問題を抽出出来るか。じゃないかと思うんだ

数独とか、囲碁/将棋で、自分で方法を探る能力を育てた方が良いんじゃないかな

239 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 21:40:54

素直に文書読むように仕向けた方が…

240 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 21:46:05

実際、都立の過去問で３０点台しか取れないようなのが
数検３級を合格してきたりするからなあ。

入試の問題は、文章を読む能力を試されてる問題が結構あるということだとしか思えん。

241 ：240：2011/02/15(火) 21:48:47

あ、中三生の話ね。

242 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 22:29:01

>>238
それは良くないと思う。
碁、将棋を、自分で方法を探る能力が身につくまでやらしたら、
そっちに入れ込んで、数学なんてやらなくなると思うな。

243 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 23:38:36

家庭教師なら、一つ読む漫画を決めて、ストーリー批評でも一緒にやれば良いのでは？
大抵子どもが好きな漫画はあるはず。でも、文章嫌いは絶対に文章を読み飛ばしている。

で、次第にストーリー漫画、ふんだんに絵が入った本、あまり絵が入っていない本と変えていき
本の内容について話し合うと良いのでは？

244 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 00:45:43

それ算数教育じゃないだろ

245 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 01:05:54

その通り。

だが、「仕事は受けたが、数学の部分でしか仕事を受けたつもりはない。また結果の責任は感じていない」
なんて無責任な態度は仕事を大切にする、日本人としてはあり得ない行為。

246 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 01:22:44

数学の仕事を請けたなら、それ以外をするのは越権行為
契約が何かをわかっていないひとの典型

247 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 01:32:04

そういう日本人ばかり増えると、良い社会になりそうですなｗ（皮肉

248 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 01:38:19

雇用者に都合のいい社会だよね。貰ってもない給料分まで責任とらなきゃいけないのって。

249 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 02:22:00

>>246
ﾜﾛﾀ

250 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 06:59:47

>>242
うーむ
じゃあ、数独一択か

本好きな子供なら、博士の愛した数式とか読ませるのも良いかもだけど

小学校と、それ以降とでも数学に興味を持ってもらう工夫が別々に必要だと思うから、具体的な学年なり年齢なりが出ない事には何ともな

251 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:05:04

「博士の愛した数式」がどのくらい子供に数学に興味を持たせられるのかなあ…？
とりあえず自分の回りでは、数学があるていど好きで、本も多少は読むという子供には
あまり受けがよくない。
まだ数学ガールのほうがマシな感じ。

ただし数学ガールは、数学が好きでない子供には、まったく読まれないね。

252 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:05:48

>>246
社会人としては、あんたが正しい

子供や生徒に見せる生き様では無いが

253 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:10:13

>>251
数学ガールもあったね
漫画版ならどうだろう？

本当は、数学だけじゃなく、数学者の性格とかもバックグラウンドとして持ってる先生の話が一番な気もするけど

254 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:10:47

正しい社会人が子供に見せられないものだなんて
子供の教育がなにか間違ってるとしか考えられないな

255 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:19:00

>>254
米でも仕事は仕事と割り切ってても、社会に必要と感じたら、ボランティアで+アルファをするだろ

契約外でのやり方が違うだけで、やる事は変わらん
越権行為が嫌なら、自分も何か始めりゃいい

256 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:36:08

よくわからん展開だな

257 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:38:16

ボランティアの意味も知らないらしい。

258 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 11:33:15

女の子には、ボランティアで性教育もしてあげてるよ。

259 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 13:17:43

ロリ色てどんな色？

260 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 17:47:56

頭のいい人教えて下さい。
2から29の数列の配置で5連続4連続3連続は抜き2連続は一回のみ。この条件で5つの数字の組合せは何通りありますか？

261 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:10:35

＞ 5連続4連続3連続は抜き2連続は一回のみ

どういう意味だ？

262 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:15:04

最初から最後まで意味不明なんだが

263 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:18:40

いや俺には最初の１行はわかるよ

264 ：あふぉ：2011/02/16(水) 18:18:56

計算力だと思うが文章の書き方がおかしいから回答ができない

265 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:35:13

文の意味は計算力ではなく読解力のほうが重要じゃないかな？

266 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:50:06

>>260を解読すると多分次のようになるんじゃないか？

2から29までの自然数の中から5つの数を選んで組合せを作る。
但し、任意のi=3、4、5に対して、i個の自然数を連続させてはならないように自然数を選ぶものとする。
2個の連続した自然数を自由に選ぶことは1回に限り許されるものとする。
このとき、5個の自然数の組合せの総数を求めよ。

267 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:52:11

わかりにくくてごめんなさい。
例 4 5 6 7 8←5連続
3 4 5 6 8←4連続
2 3 4 7 9←3連続
2 3 5 8 9←2連続2回
これでどうだろう

268 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:52:17

数列の配置と言ってるあたり、この場合の「組合せ」は順序を考慮しているわけだな

269 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 18:55:45

266ｻﾝｸｽ
268順序バラバラで構いません
お願いいたします

270 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 20:13:45

× 読解力　〇文章力、文章構成力

271 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 20:26:00

話し手と読み手との取り違え

272 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 20:56:57

>>267
白い玉１９個と赤い玉５個（合計２４個）の玉をよく混ぜ、横に一直線に並べます。
別に用意してある白い玉５個を、赤い玉の左隣に挿入します。（合計２９個が並んでいます）
左から順に、１、２、．．．、２９と番号付けをし、赤玉の番号を読み上げれば、
どの番号も連続しないで、２～２９までから、５つを選んだ事に相当します。

次に、白い玉１９個と、赤い玉３個と、金色の玉１個（合計２３個）の玉をよく混ぜ、横一直線に並べます。
赤い玉の左隣に白い玉を挿入します。金色の玉は、それを取り除き、それが合った場所に、「白赤赤」と入れます。
以下説明省略。24!/(5!*19!)+23!/(19!*3!*1!)　が答えだと思われる。

273 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 21:09:31

あ、違った
>>次に、白い玉１９個と、赤い玉３個と、金色の玉１個（合計２３個）
は、「次に、白い玉２０個と、赤い玉３個と、金色の玉１個（合計２４個）」
が正しいみたい。２０（白）＋３（赤）＋３（赤の隣の白）＋３（白赤赤）＝２９

だから、　24!/(5!*19!)+24!/(20!*3!*1!)　かな

274 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 21:40:38

ありがとうございます。が、しかしボクにはまだ理解不能でございます。結局何通りなのでしょうか？馬鹿でごめんなさい。

275 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 22:07:02

>>274
n! ＝ n(n-1)(n-2)…1 （1からnまで掛け合わせた値）
24!/(5!*19!) なら、分母分子で、1から19まで掛け合わせた値が共通に現れるので楽に計算できる
24!/(5!*19!)+23!/(19!*3!*1!) を計算すると 85008

276 ：１３２人目の素数さん：2011/02/17(木) 02:00:36

今、高校の数Ⅰの参考書を眺めているが既に四則演算の復習でコケている俺って＿|￣|○
やっぱ中学レベルからやった方がいいのかな？

分母を払う
括弧を外す
移項する

何かひあ(；´∀｀)出てきたorz

277 ：１３２人目の素数さん：2011/02/17(木) 15:46:03

つるかめ算がうぜぇ。
一、二次方程式を変わりに習わせた方が混乱しねーだろこれ。

278 ：１３２人目の素数さん：2011/02/17(木) 15:52:47

算術の伝統的課題。難しかったお。
餓鬼の頭脳発達への寄与の度合いは不明。
研究者による解明が待たれる。

279 ：不得意中年男性：2011/02/23(水) 19:38:56.78

>>276さん僕もやり直すからさ。みんなと頑張りましょう。

280 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 15:54:46.54

因数分解ってなんだよ…分解すんなよ。
そのままにしておけよ。

281 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 19:14:35.48

因数分解できたら、方程式が解けたり分からない文字の式が分かったりするからなー。

282 ：？歳：2011/02/27(日) 00:54:26.34

僕は、チャート式の易しい参考書を選ぶことにしよう。

283 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 17:04:26.12

なんか基本がわかってきた…

284 ：１３２人目の素数さん：2011/04/02(土) 19:20:16.13

数字は昔から苦手だ。暗算とか頭の中で数字の事を考えると、パニックになって混乱する。
暗記は特に問題ないんだが。
他の人から見たら、おかしいとか思われてバカにされるのが辛い。
学校教育で、そういう出来ない人のための理解をするようにすべきだと思う
出来ない人への配慮が意外とされてなかったりする。

285 ：１３２人目の素数さん：2011/04/03(日) 00:01:59.47

>>284
もちろん、その対応はしようとするのだが、どの部分が苦手なのか個人差がありすぎて…
特に算数、数学の分野はねえ。

286 ：１３２人目の素数さん：2011/04/03(日) 00:48:33.93

>>284
頭の中で考えるから混乱するんじゃないの？
ふつうは、紙にメモりながら丁寧に解き進めるものだ。
数学に関していえば、学校教育はむしろ出来ない人ばかり優遇していて、
一生懸命頑張っている人の方をないがしろにしているのが現実。

287 ：吾輩は猫である ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/03(日) 01:03:58.60

「数学が出来ない」というのは恥ずかしい事でもなければ、ソレに拠っ
て能力が低い事の証明でも何でもない。だから『出来ない人と出来る人
とをクラス分けして区別したら宜しい』のであって、出来ない人に合わ
せる事によって出来る人をスポイルするのは大間違い。加えて出来ない
人にまで無理をして押し付けて学習させるのは残酷であり、従って罪悪。
人にはそれぞれ向き不向きがアルのは当然であり、従ってそういう事に
までまんべんなく平等主義を押し付けるのは良くない。コレは必ずしも
数学だけに限った話ではない。

猫

288 ：１３２人目の素数さん：2011/04/03(日) 01:10:29.41

>>286
悪いけど、そーゆー人は自分で勉強できるからな。

でも、そういう先に進んでいる人に「これってどういう意味だ？」なんて本質に迫るコトを聞いて
その知識が生半可な知識かどうかを確かめつつ、その知識を他の子どもを説得できるまで
磨く訓練は欠かせないな。

289 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 00:24:25.47

数学で進研模試の偏差値80あるけど河合になると50いかない俺に比べれば大したことないな(´・ω・`)

290 ：132人目の素数さん：2011/04/04(月) 00:44:21.96

>>289 そうだね。

291 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 01:41:23.07

>>284
ぶっちゃけ、算数/数学が得意と言う事と、安産が得意と言う事は別問題だお

暗算は、反復練習してれば自然に身につく

292 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 02:05:17.54

>>291
そうでも無いと言う。根本的に数概念が怪しい子どもは明確にいるよ。
スポーツの基礎トレーニングで「いち、に、さん、し、…」って数えさせても、その子の所で止まる。

293 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 02:29:45.21

>>292
暗算以前の問題を出されてもな。。。
何年生でそれなのか分からんけど、物の個数と数字を対応付けるのと、数え上げを地道に繰り返し教えるしかないかな

自分も小学校では割り算苦手で、居残りさせられてたし

九九も今は時々確かめ算を頭の中でするけど、九九を覚えた頃の記憶は暗記してただけだったな
後から、どうして、そういう答えなのかが追いついて来た記憶がある

294 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 18:14:29.53

>>293
暗算が苦手って言うが、実はそれ以前の数の概念形成が不完全だったのかもよ。
だから、他の人よりも暗算が不得意→算数が苦手と自分を決めつけるという流れが形成されたのかも。

１０は３と７、１０は２と８などの１０のまとまりを自由自在に作るってコトも無茶重要だし。

295 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 18:36:00.15

>>294
＞>>293
＞１０は３と７、１０は２と８などの１０のまとまりを自由自在に作るってコトも無茶重要だし。

それは一理有るな

って事で、>>284的にはどうよ？
まだ見てたら、試してみてくれ

296 ：１３２人目の素数さん：2011/04/07(木) 17:07:50.17

精密機械のような数学の先生が数学の苦手な自分に数学を教えてくれた

しかし訳分からん

後日数学が苦手だった数学の先生に教えてもらったら分かった

思うに最初の先生はちょっとした乗算とかを暗算で済ましてたから理解の遅い自分にはついていけなかったんだろうな

最初の先生一生懸命教えてくれたのに(´・ω・｀)ｺﾞﾒﾝﾈ

297 ：１３２人目の素数さん：2011/04/07(木) 22:22:37.91

数学が得意なヤツって、こいつは分かるだろうって飛ばすんだよな…。

一度説明したら、理解してくれるだろうという前提も頭の中にあるし。

298 ：１３２人目の素数さん：2011/04/07(木) 23:13:58.28

数学が得意か苦手かはあまり関係なく
教えるに当たり、生徒が何を（どこを）解っていないのか（間違えているのか）の
想像力と経験が高いか低いかで変わるんだよ。

299 ：１３２人目の素数さん：2011/04/07(木) 23:20:40.05

計算ミスを滅多にしない先生に教えてもらうと緊張して足し算さえできなくなる自分

300 ：１３２人目の素数さん：2011/04/07(木) 23:45:09.78

気分の問題てのはあるかもな

301 ：１３２人目の素数さん：2011/04/18(月) 20:08:20.83

すみません。少々バカにお付き合い願えませんでしょうか。
私金属加工をしている工員ですが、ﾋﾞﾋﾞﾘ振動に関してフーリエ変換なるものが有用と聞きました。
これを解りやすく喩えて教えていただけませんでしょうか？
御願いします。

302 ：１３２人目の素数さん：2011/04/19(火) 00:12:59.77

>>301

オーディオのグラフィックイコライザーをご存知でしょうか？ある特定の周波数帯域を強調したり抑制したりして音響特性を調節します。

振動の振幅を時系列でグラフにすると、綺麗なsin波ではなく歪んだ波形となりますが、コレは様々な周期のsin波が重畳して構成されて居ます。

振動波形を構成しているsin波の振幅を周波数系列のスペクトラムに並べ直すと、その中からビビリ振動がどの様な要因で構成されているか解析することができます。

例えば、エンドミルの回転周期がスペクトラムのピークに現れているかもしれません。

303 ：１３２人目の素数さん：2011/04/19(火) 22:05:22.42

>>302
ありがとうございます！！！
振動は様々な周期の波の集合（？）体で、周波数毎に分解すると見えてくるものがある。という感じでしょうか？

＞例えば、エンドミルの回転周期がスペクトラムのピークに現れているかもしれません。
まさかエンドミルまでご存知でしたとは・・・恐れ入ります。
そうですね。詳しくは解りませんが刃が接触する時に一番衝撃が起こるでしょうから
又、実際の音や感覚としてそれは間違いないと思います。

でも振動ってやはり何か特別な機器で測定するものなのでしょうね。
せっかくのキーワードを何とか活かしたいのですが・・・

304 ：１３２人目の素数さん：2011/04/20(水) 21:24:04.62

マンション等の２階（約３メートルくらい？）から体重60kgの人が飛び降りて片足で着地した場合、何㌔ぐらいの衝撃がありますか？

計算して教えて下さい！

305 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 10:15:46.13

>>287
はっきり言うけど、数学と頭の良さは間違いなく比例する。おれは数学がからきし
できなかった。ＩＱも高くなかったし頭の悪さは自覚していた。おれとよく似た
奴、その反対もたくさん見てきた。そこから得た結論だ。

306 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/22(金) 12:41:57.68

>>305
私はその意見には全く同意出来ませんけどね。そもそも『頭の良さの尺度』
なんて存在しませんよ。尤もソレを「数学の出来不出来を用いて計る」と言
うのであれば、ソレは話が別ですけどね。でもソレは何も言った事にはなり
ませんから。

猫

307 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/22(金) 14:11:20.77

>>306 主観モノサシというのは存在すると思われまして、
自分の理解の範囲外はバカと思うか「すげー」と思うか
です。数値はなくてもいいんですね。三値ぐらいとれればいいんです。
そうすると数学の出来不出来と「すげー」が
何かしら相関を持ったという主張なのでしょう。
これはこれで「全然駄目」と切って捨てる話ではないと私は思いました。
猫さんは捨ててもかまいませんけどね。

308 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/22(金) 14:13:20.61

猫さんは、この話を「つまらん」と切って捨ててしまっても
拾ったとしても、私は全然かまいませんけどね。

309 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/22(金) 14:17:10.99

それでもって、数学は誰でもできるんだということを
実感してもらって変わってしまった「彼」がいるなら
そのときの主観はもはや「今の彼」ではないわけですね。

310 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 14:18:49.12

>>307-309
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311 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/22(金) 14:23:11.74

>>307
>>308
>>309
なるほど。ソレはソレでひとつの考え方だと私も思うので、従って貴方
のご意見『も』正論ですね。ですが私はあくまでも『頭の良さと数学の
出来不出来は別物』という考え方です。当然に私見でしかアリマセンが。

猫

312 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 14:51:27.30

>>311
お前は間違っている

313 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 17:38:17.24

たとえば、他の分野で突出した業績を残したようなひとのなかに
数学が全くできなかったというようなひとはいるんでしょうか？

314 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 18:00:26.49

>>313
それで有名なのがユング

315 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/22(金) 18:23:32.32

>>312
『ワシは間違ってる』と考えるのはオマエの勝手や。ワシは自分の考え
を絶対に曲げないので、なのでこの考えに従って今後もガンガンと書き
込みまっさー　そやし反論を宜しく頼むワ。

猫

316 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 19:29:32.23

居るじゃん
例えばhttp://mwkp.fresheye.com/mb/m.php/%e3%82%b5%e3%83%b4%e3%82%a1%e3%83%b3%e7%97%87%e5%80%99%e7%be%a4?from=ymb_ser

317 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 21:35:17.70

模写櫓

318 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/22(金) 21:38:39.71

>>310 おしい。外見はよくできているがほくろの位置と
おできが3箇所と、目のまぶたに変な水ぶくれみたいなものが
できているところが全然違う。

319 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/22(金) 21:45:16.59

いやあ、あんまり食い過ぎると
高血糖とかの症状が出てきてしまってかなり苦しいですね。
なのでダイエットを始めましたよ。
さっきトイレでみた自分の顔が >>310 みたいになっていました。
あ、そうそう私は髪の毛白髪だらけになってきましたよ。

320 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/22(金) 21:50:15.68

>>312
だから『数学の出来不出来と頭の良し悪しは無関係』という主張です。

猫

321 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/22(金) 21:54:15.09

>>311 あなたのご意見と>>305の意見はなんら矛盾するところはありません。
あなたの立場であなたの意見は正しく、............1
一方、>>305 の立場で>>305の意見は正しい。.........2
だれもあなたの立場で >>305の意見は正しいという言及はしていないので。

これは多値の論理ということですな。

322 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/22(金) 21:59:39.55

我々がよくやる議論というのは二値論理
つまり、命題Aの真偽を問うという話です。
ところが一般的な会話ではしばしば多値になっています。
立場に応じて変化する真偽の組み合わせです。
なので言語的には二値論理においてはでたらめなことも
言えるというわけです。
言語的におかしなことは多分「言えない」でしょう。
自分ですら今の自分と未来の自分のように時刻によって変化します。

323 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/22(金) 22:00:35.56

>>321
なるほど。でも私の理解に依れば『>>305氏の見解と私の見解とでは結論
が異なる』という解釈になります。なので『何故そういう異なる結論が
得られるのか？』という自然な疑問に関して>>305氏と議論を戦わせたい
というのが「私の考え」ですね。

猫

324 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 22:01:18.09

頭の良さは、数学にも現れるし、その他の分野にも現れると思う。
というよりも、どんな分野であるかに関係なく、
ある分野で秀でているとみなされた場合、頭がよいとされるのではないか。
数学だけ、頭の良さと無関係というのは信じがたい。

325 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/22(金) 22:08:28.33

>>324
ソレならば私も大変に納得ですね。であれば特に『IQテストの結果は無意味』
という私の印象ともかなり合致します。

猫

326 ：１３２人目の素数さん：2011/04/22(金) 22:09:38.14

＞＞３１２

そんなことどうでもええ

327 ：１３２人目の素数さん：2011/04/23(土) 11:56:20.38

他の知的能力と独自に存在する知的能力って、数学の能力が最強なんじゃないの？
他にもあるやも知れないけど、一般的な知的能力で数学ほど独立した知的能力って
ないと思うけどな。

大体、暗記能力や表現力、空間認知能力など他の知的能力がないことを堂々と書く
ことははばかれるけど（書いたとしても、自虐的な意味で書く）、大層な文学作品書く
人でも数学能力がないことを「堂々と」述べる人は沢山いる。

328 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/23(土) 19:28:32.05

>>325 もし>>324で納得してしまうのでは、
数学だけ頭の良さと無関係の可能性があるのにも関わらず
それは無視するということですよね。

329 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/23(土) 19:36:20.86

色んな可能性があってそれを列挙するというのが解の場合もありえますよね。
具体例が定まってそれがどういうケースに該当するかが観測者に情報伝達されたときに
観測者は複数ある解の集合から一つの解に限定できるということです。

330 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/23(土) 19:39:22.20

もちろん現状で消せる選択肢は可能なかぎり消していくというのは
重要でしょう。しかしながら、猫さんの>>311のコメントを見る限りは
選択肢の消去はしていないというように思います。
しかしながら、納得するというコメントを>>324でみてしまったので
もしかしたら>>311は可能性の除去のためのコメントなのかということ
も頭に浮かびました。実際はどうなんですか。

331 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/23(土) 19:41:05.92

>>328
いや、そうではアリマセンよ。私の理解では：
１．頭の良さという概念を普遍的な尺度としてもし認めるのであれば、
　　ソレが（一般論として）無関係であると私が考える学問分野は必ず
　　しも数学だけではない。
２．もし『数学以外の領域で何か顕著な実績を残した場合』に於いても
　　その価値をきちんと認め、その業績を得た人に対しても『頭が良い』
　　とスル認識が認められるのであれば、私は納得である。
という私見を述べたモノだと理解して戴ければ矛盾は無いと思います。

なので特に『数学だけが頭の良さとは無関係である』というのが私の主
張ではありません。

猫

332 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/23(土) 19:44:37.75

>>330
私は書き込み>>311で『可能性の消去』という考え方は示していません。

猫

333 ：猫は増量中○ ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/23(土) 19:56:37.69

>>328
>>329
>>330
ちょっと判りにくいと思いますので追加説明をします。私の認識は：
★★★『何かをアチーブする事と性能を示す事とは全く別の事である』★★★
という考え方に立脚しています。だから特に「あの人は頭が良いから将
来何か良い仕事をスルに違いない」という考え方ではなくて：
★★★『何かの良い仕事なり業績なりを挙げて初めて
　　　　　　　　　　　　その人が有能である事が確認出来る』★★★
という立場です。だから単なる性能試験みたいな認識のIQテストは目安
にはなっても何かを保証するモノではないという考え方です。

つまり「幾ら性能が良い工作機械があってもソレを使わなければ全くの
無意味」という事です。そんな事は当たり前の事ですけど。

猫

334 ：１３２人目の素数さん：2011/04/23(土) 23:25:48.92

経済学部に数学なしで入ってしまい数学を本気で勉強したいのですが中学範囲までは復習が終わって高校の数学を基礎からやり直すにはどのような勉強方でどのような参考書がおすすめですか？範囲はⅠとⅡだけで良いのでしょうか？

335 ：Pawn ◆qXnrYty82Y ：2011/04/25(月) 02:23:58.13

>>333 わかりました。そういうお話だったのですね。

336 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 13:13:15.42

>>327
大層な文学作品書く人が数学能力がないことを「堂々と」述べるのは
学生時代に数学に苦しめられたor学生時代に数学ができないことでコケにされた反動
ではないかと邪推

337 ：猫は馬鹿丸出し ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/25(月) 16:15:37.61

>>336
もし数学が出来なくても他に何か有意な事が出来る場合は沢山アルと思
いますね。だから数学が出来なくても卑下する必要は全くアリマセンね。
ソレは必ずしも文学に限らないと思いますけど。

猫

338 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 16:32:44.58

北野武は数学が分からない人間は文学や映画をやってはいけないと述べてるけどな

339 ：猫『も』痴漢 ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/26(火) 07:30:39.53

>>338
誰が何をヤルのかは『その人の勝手』ですね。つまり、幾ら北野武であっても、
彼の主張が正しいという保証は何処にもアリマセンね。だからその人のバック
グラウンドが何であろうと、ソレが文学であろうと映画であろうと：
★★★『出て来た結果や作品が意味のアルものである事「だけ」が重要』★★★
であって、従って他人がとやかく言える事は何もアリマセンね。その人の行動
に対して責任を取る事が出来るのは『その人ご本人「だけ」』ですから。

猫

340 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 09:27:35.11

ひとつ言えるのは、政府の顔色をうかがって
補助金をあてにしたり、文科省を当てにするのではなくて、
子供の教育もホームスクール式に切り替える時代に入ってきている。

国民は政府の所有物ではないので、義務教育も崩壊しているとすれば、
各家庭が責任をもって取り組めばよい。家庭教師でもよい。
またホームスクールにより、却って子供の自主行動が
促されるという結果もでている。
貧しくても勉強したい家庭の子供にこそ補助金を出せばよい。
因みに日本国家の教育予算は、２８ヶ国で統計をとった中では最低ランク。
学校環境も年々悪化している。

ホームスクールも完璧ではないが、全てがうまくいかなければ
行動しない、という発想ではこれからは難しいだろう。

341 ：下痢猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/04/26(火) 14:40:16.48

猫

342 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 17:07:12.14

>>340
東大とか京大などの枠組みに拘っている人は
これからの時代は生きにくくなるのは確かだろうな。

343 ：7し：2011/04/27(水) 13:54:15.50

>>334
教科書が一番だと思う。
教科書をまともに読んで価値を知ってる人が少ないんだな。

344 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 19:35:26.95

教科書を自力で読めるヤツは、何も問題ないヤツだけだよ。

345 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 01:41:30.93

俺の為のスレだ
恥を忍んで聞く

a^2b+b=13 [b]
b(a^2+1)=13
b=13/a^2+1となる
これは分かる

しかし
a^2b+b=13 [b]
a^2b=-b+13とすると
b=-b/a^2+13/a^2という全く違う解答になる
どういうことか説明していただきたい

346 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 18:24:12.78

重要な語句が抜けている。多分その問題には、「 [ ]内の文字について解け」というような
語句が入っていたはず。

したがって、問題は「文字ｂについて解け」ということになる。この意味は、左辺を「ｂ＝」の
形にして、かつ右辺にｂが入ってはいけないということだ。要するに、ｂとは何かという式に
自分自身のｂが入ってはイカンだろということ。

従って、上の式が正解で、下の式は不正解ということになる。

347 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 00:55:05.81

>>346
分かりやすくありがとう
理解しました
やっぱり身近で教えてくれる人が必要だなぁ

348 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 15:47:34.63

J(´ー｀)L<ゆうすけは数学博士だね。

349 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 01:44:33.83

10を４つに分けるのは
1,1,1,7
1,1,2,6
1,1,3,5
1,2,2,5
1,1,4,4
1,2,3,4
2,2,2,4
1,3,3,3
2,2,3,3
これら９とおりだと思うんですがあってますか？
もっと一般的にｎをｍ個に分ける方法を
nとmの式で表せるのでしょうか？

350 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 14:36:57.35

>>349
1、2、1、6ってのも有るね
多分、まだ沢山有るんじゃないかな

351 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 14:38:27.05

あ、順不同だったら網羅されてるかも

352 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 15:28:18.55

順不同です

353 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:16:43.09

数学は見るだけでムカつく教科
勉強しようとすると脳が濁って重くなってくる感覚がハッキリとわかる

354 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 02:33:59.67

それは脳の病気です

355 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 01:56:16.01

俺も数学は全然ダメ。恥ずかしい話、小学校低学年の算数から躓いてる。
なぜか分からないけれど、数字を見ただけでもう嫌になるんだよね。完全にアレルギー
しかし、掛け算、割り算はなぜかできる。

356 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 10:47:05.54

多元方程式解けないんだけどなんかいい問題集ない？
a+b+c+d+e+f+g+h=50
b+c+d+e=25
c+d+f+g=16
d+e+g+h=10
c+d=8
d+g=3
d+e=5

みたいなのが解けないんだけど

357 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 11:00:33.67

現場で必要なのは数学で培った論理的思考力だろう

358 ：猫は劣等感の塊 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/21(土) 11:20:13.79

論理的な思考力は「数学で培う」のではなくて『国語で培う』べき。ソレ
でその「国語で培った論理的思考力」を基礎として学ぶのが数学である。

猫

359 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 12:54:58.65

国語力は大事だけど、それを強調しすぎる余り
数学はいらないとか、国粋主義に走る浅はかな連中もいる。

とりあえず小学生に英語は早い。土台と
なる日本語がまだ不十分だからだ。
大半の日本人にとって英語は一生無縁なもの。
日本語の方が遥かに大事。
まず出来る事から始めないと、日本人は直ぐ
流行りものに飛びつく感覚でやるからおかしくなる。

360 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 12:57:48.37

学校の授業の国語で、国語力があがったとは思えないんだが。

361 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 13:05:08.35

小中にやる文法や漢字、慣用句の勉強って結構大事だよな
面倒くさいから適当にやる奴が大半だけどな

362 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 13:18:50.49

>>360
だとしたら、国語の授業以外で相当な分量の文書を読み書きしたのだろうな。
もちろん、授業外で相当な分量の数理計算などを行えば、算数数学の授業は必要ないし
他の教科についても同じことが言える。

363 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 19:41:28.65

>>358
世間で「国語で培った論理的思考力」と呼ばれているものは
単なる説明力のことであって、論理的思考力とは全く別物。

>>362
誰も最終的に国語力があがったとは言っていない。
話の流れからは、むしろ数学は学校でもある程度は身につくが、
国語はなかなか身につかない、と読み取れるけどな。

364 ：猫は劣等感の塊 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/21(土) 19:48:31.21

>>363
私の考えでは、ソレは違います。現状での日本の国語教育は：
★★★『文化としての日本語を身に付ける教育はしていても、でも日本語を
　　　　　　　　通信手段と考えてソレを論理的に用いるという訓練はしていない』★★★
という意味です。論理的な通信を他人と行う事が出来れば、自分自身の
中では当然に論理的な思考が実行されている筈なので。

猫

365 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 21:25:13.41

藤原一宏教授の虚偽申請は、日本の数学界に対する国民の信頼を裏切った、
無視することのできない重大な事件です。

366 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 00:14:51.00

>>364

論理的思考のできない猫は
そげなこと
いわんがよかよ

367 ：猫はアフォー ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/22(日) 01:28:12.26

>>366
いいや、今後も思いっきり言います。だから諦めて下さい。

猫

368 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 15:21:19.95

>>362
そう言えば、理科が好きで、テレビもそれ系の番組ばかり見てたから、理科だけはテスト勉強した事無かったな
点数とれるの分かってたから、他の教科の勉強に宛ててた

369 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 00:27:11.97

>>363
＞誰も最終的に国語力があがったとは言っていない。

そうなのか？世間では国語の勉強をすればあがると思われているようだけど
あがった人はいないのか？

370 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 01:42:36.40

>>364
＞私の考えでは、ソレは違います。

だとしたら、あなたの考えはおかしい。
ていうか、363は事実（もしくは観察内容）を記しているだけで、
意見や考えを述べているわけではない。

>>369
ちゃんと読んでからレスした方がいいぞ～
359までの議論では確かに「(最終的に)国語力はあがった」とは言ってないし、
それに「世間では」でなくて、単なるあなたの意見でしょ？
国語は数学のような学習による効果として身につくのではないと思うが。

371 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 01:58:20.33

数学は想像力の限界に達したところでついていけなくなる。

372 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 02:40:24.16

>>370
> それに「世間では」でなくて、単なるあなたの意見でしょ？

文科省は、国語の教育をしても、国語の力は上がらないという判断をしているの？
それともあなたの考えでは、文科省は世間以外なの？

373 ：猫は卑しい ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/23(月) 03:08:21.03

>>370
『私の考え方が間違っている』と貴方が考えるのは「貴方の勝手」です。
私は貴方に対して自分の理解を押し付ける積りは皆無です。私は唯単に
『自分の理解の仕方を文章にして書き込んだだけ』なので。

猫

374 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 03:10:48.76

>>152-154
偽物まとめてバカオツ（ーー；）！
悔しいんですね？わかります
オツピーオツピー乙警！

375 ：猫は卑しい ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/23(月) 03:14:01.44

>>370
追加ですが：
★★★『論理的に説明しさえすればどんな相手に対してでも客観的な主張は伝わる』★★★
というのが実際には多くの場合で機能しない、という事を私も認めます。
だから「そういう意味」では貴方の主張は現実を反映しています。

大変に失礼しました。

猫

376 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 12:32:38.71

国語教育に競技ディベートを導入しないと、上祐のような一角の人材が育成でけんでしょう(W

数学にはリアルタイムでの応酬なんて有りませんのでね。

377 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 23:33:10.91

>>372
文科省は「国語の力が上がった」と判断してるのか？
根拠がないなら「上がったとも上がってないともいえない」のであって、
それを「上がったと思われる」と言うのであれば、それはあなたの意見。
文科省が世間ズレしているかどうかは関係ない。

ていうか、なんで文科省が突然出てくるんだ？
>>360が「国語力があがった」とは言ってないって話だろ！

378 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 22:51:40.79

>>377
> 文科省は「国語の力が上がった」と判断してるのか？

もしかして、してないとでも思ってるのか？
ひょっとして文科省の資料とか読んだことないの？

379 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 22:54:13.15

>>377
＞ >>360が「国語力があがった」とは言ってないって話だろ！

まさか、それに、「いやいや、>>360の国語力はあがってるよ」と反論してるとでも思ってるのか？
360は上がっていなかもしれないが、通常は国語教育のおかげで国語力は上がっている
または、上がっていると思われているものだよ、という返しだろ。

380 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 22:56:11.34

>>377

>>370でもうすでに360個人のはなしではなくて「世間では」の話になってるんだよ。

＞それに「世間では」でなくて、単なるあなたの意見でしょ？

381 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 23:59:48.03

数字が苦手だからって、数学の数の字も出ない話をいつまで続けるんだよ。。。

382 ：１３２人目の素数さん：2011/05/25(水) 00:27:34.84

まったくその通りだ。
しかも>>378 >>379 >>380は話の内容が変わってしまってる
いい加減にしろ！！

383 ：１３２人目の素数さん：2011/05/25(水) 00:43:21.22

心なしか最近の猫の勢いは以前程でない気がする。
弱ってきたのか？

384 ：１３２人目の素数さん：2011/05/26(木) 00:30:38.68

私文から仮面で文Ⅲ目指して、今IAをやり直し中

385 ：猫空間 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/26(木) 00:32:40.31

>>383
潰す必要が無いと考える場合は何もしないだけで、ちゃんと監視して見て
います。

猫

386 ：べ＠食肉希望：2011/05/26(木) 00:36:26.14

MSDTTY

387 ：猫空間 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/26(木) 01:26:18.50

>>386
http://en.wikipedia.org/wiki/Tty_%28Unix%29

--neko--

388 ：猫空間 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/26(木) 09:19:39.49

Mass Storage Device and TeleTYpe.

--neko--

389 ：axia31：2011/05/26(木) 09:51:29.83

axia64

390 ：１３２人目の素数さん：2011/05/26(木) 21:39:24.35

>>1 公文式を一緒にやらないか？すでにやってる？

391 ：１３２人目の素数さん：2011/05/26(木) 23:44:14.05

そんな事どうでもいいンですわ。
所詮は猫の家を５００９トンのおもりで潰す事が夢ですので。

392 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 01:00:21.59

そんな事どうでもいいンですわ。
所詮は猫の家を７４３２０９トンのおもりで潰す事が夢ですので。

393 ：猫空間 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/27(金) 03:06:44.06

ほんなら『ワシの小屋』を１００００００００００００トンの金塊で潰してや。
銀行サンを呼んで待ってるさかいナ。

猫

394 ：べ＠賛同判定委員会委員長：2011/05/27(金) 03:09:42.96

>>391-392
賛同致します

>>393
協議中です

395 ：猫空間 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/27(金) 03:11:49.03

>>394
そうですか。では協議が終了したら教えて下さい。即刻ワシの取引銀行
に連絡を入れて待機して貰いますので。

猫

396 ：猫空間 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/27(金) 03:42:50.98

>>391
>>392
『金塊という理想的な錘』を手配したら「貴方達の夢の実現」には私も
是非ともご協力させて戴きます。尚金塊の手配が難しければプラチナで
代用スル事も可能ですから、是非とも前向きに夢の実現をご検討下さい
ませ。

吉報をお待ちして居ります。

敬具

猫拝

397 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 08:41:25.02

>>1
社会で必要なのは、四則演算の計算技術くらい。
しかも、ほとんどの人は、計算できても、意味はわかっていない。
だから、たとえば、０で割ってはいけないという意味が答えられる人は、
理系の中にも、ほとんどいない。

398 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 12:22:27.65

その通り。
数学ができないのが正常なのであり、
数学が得意だと鼻にかける人間は、アスペであることを自慢げ告白しているようなものである。
幼稚な人間が多いのも納得がいく。

399 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 20:40:14.14

０で割ってはいけないことを説明できる程度の会話力・説得力がなければ、
数学が得意不得意以前に社会では生きていけないだろう。
ここでいう「数学」が、高校までの「誰でもできる数学」を意味しているなら、
出来ない方が異常。
>>397と>>398はそれを証明しているｗｗｗ

400 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 20:46:31.41

>>399
０の割り算の件、まわりの人に聞いてみなよ。
あなたのお母さんでもお父さんでもいいよ。
まず答えられないと思うよ。

401 ：猫は撲滅空間 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/27(金) 20:52:27.93

>>394
お返事が未だ頂戴出来ていませんので再掲載します。

そうですか。では協議が終了したら教えて下さい。即刻ワシの取引銀行
に連絡を入れて待機して貰いますので。

猫

402 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 20:52:33.00

四則演算なんて電卓に任せればよいのであって、社会に出て必要なのは
算数よりむしろ数学の方。といっても、多くの人にとっては定理や公式というより、
数学を通して培われた考え方・論じ方・立ち振る舞い方だと思うけどね。
新商品の開発の発想・原則は(-1)*(-1)がなぜ１なのかというのとよく似ている。
最近はそうした原則を無視したりするので、何の役にもたたず売れないモノが
多く出回っているような気がする。

勉強が要らないといっていられるのは（皮肉にも）学生時代のうちだけであって、
社会に出たら要らないなんて言ってられないというのが>>1の問題提起だと思ったが・・・

403 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 21:04:54.20

>>402
あなたは、現実をみていないよ。
ほとんどの人は、(-1)*(-1)がなぜ１になるか説明できないと思うよ。
そういうもんだと覚えて、計算ができるようになっているだけだよ。
それでも社会人として、立派に責任を果たしている人は大勢いると思うよ。

404 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 21:35:37.30

これが曲解というやつか

405 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 21:48:20.15

>>402
社会にでて必要なのは、実践的な計算技術だよ。
おつりの計算を間違えたり、消費税の計算ができなかったら困るからね。
電卓をちゃんと使いこなして、正しい答えが確実に出せるような技術を、
習得しておくことが、最も意味があると思う。
だから、学生時代にしっかり電卓の使い方を覚えるように、努力をする必要がある。

406 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 23:21:01.83

社会人といっても商売人と開発職じゃ大違いだろ
それとも、この場合は同じなのかな

407 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 01:17:01.48

買い物をしない人は少数だが
開発をしないひとは多数だな

408 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 09:03:00.91

>>406
数学に関しては、大して違わないんじゃないのかな。
違うといえる程の人は、開発職の中のほんのほんの一握りでしょうよ。

409 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 09:56:16.43

一般的な社会人にとっての数学の意義は100マス計算とか、数独とか、囲碁／将棋みたいなもんだよ

仕事のどこにボトルネックがあるか、効果的な対処法はあるか、自分はどこでミスをしやすいか、対処法はあるか

そういう、問題の解析をスムーズにするための頭の体操

410 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 10:36:10.90

>>409
それを数学だと思っている人は、世間には一人もいないと思うけどな。

411 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 11:08:49.50

>>410
？
数学とは何ぞやなんて話してないが

本気で数学してる人には失礼に聞こえるかも知れないが、100マス計算や数独と同じノリで数学を復習してる

文章問題とかが、現実から問題部分を切り出すの時の良い訓練になるんだよ

412 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 11:45:49.64

>>411
そんな話、こっちもしてないよ。また、別に失礼に聞こえないよ。
何をしても自由だよ。小中学校の算数や数学を復習するのも自由。
ただ、仕事のボトルネックや自分のミスしやすいところみつけたり、
対処するのは、その復習している数学とは、ほとんど関係ないだろうとは思うね。
世間の人も、そう思うと思うよ。

413 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 13:15:58.94

>>412
そりゃそうだよ
数学の問題そのものが現実に役に立つ事はほとんど無い

でも、問題を切り出す、解析する(大げさだから、考えると読んでも良い)、答えを出す

この一連の流れが、仕事のクオリティを上げたり、トラブル発生時の対応に生きて来る

414 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 16:20:20.26

>>413
凄く分かる･･･。最近数学を勉強してて１番為になったのが413が言うように、
問題を切り出し解析する能力がグンと上がった気がする。

まぁアルバイトの分際でこんな事言える立場じゃないけどねｗｗ

415 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 16:50:19.34

日本の行政がもつ問題は切り出せたのかい？

416 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 17:52:51.89

>>415
うーん、行政の問題はさっぱり分からないので切り出すとかいぜんの状態です^^;

数学を勉強してると言ってもまだ中学レベルなので･･･。

すみません、スレチでしたら消えますｗｗ

417 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 19:52:09.22

>>415
いくつかアイデア在るけど、政治家じゃ無いしな
脳内妄想レベル

418 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 20:00:55.56

>>414
無問題
自分も両親の面倒見るために退職して実家に帰ってからはアルバイトだ

不思議だったのが技術職だけじゃなく、肉体労働でも手順の最適化には数学的な考えが役に立つって事だな
同じ事してても、余裕が作れる

419 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 05:26:36.95

数学的な考えってどの辺までやってるんだ？
高校生レベル？

420 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 09:55:46.19

>>419
yes
ジョジョにレベルうp予定

421 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 10:25:37.31

>>413
それは、数学によって効果的に鍛えられるものではないと思うね。
どんな分野でも、ちゃんとやれば一緒だと思うね。

422 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 11:33:36.69

>>421
>>409に書いてる通り、その別のと同じノリ
数学である必要無いけど、自分には数学が楽しかったからというだけだよ

なまじ頭が悪いから、法則が法則の形になるのを再現させて、実感するだけでも楽しい

423 ：１３２人目の素数さん：2011/05/30(月) 08:31:10.26

今、大学受験のために語りかける中学数学やってるけど、
証明や図系、連立方程式の応用問題とかできない
式を作ったりするのできん

424 ：１３２人目の素数さん：2011/05/30(月) 19:25:49.34

式を作れないのは、誤解があるからだと思う。

足し算、引き算、かけ算、割り算それぞれ複数の意味があるのだが、具体的な問題でどの計算をするのか分から
ないってヤツだ。数学的にはそれぞれの意味は最終的には統合できるのだが、そんなもん数学者のタワゴト。
しっかり、各種の意味の具体例から式をつくる訓練をすべき。

足し算、引き算、かけ算、割り算とは何か、自分自身で分かっているだろうか。かけ算は「同じ数を何度か足す計算」
という理解だと駄目だ。これでは、連続量を掛ける計算に対応できないからね。

文章題には必ず同じ量が含まれているはず。（そうじゃないと方程式を作れない）　その同じ量を式に表し、等号で
結べば方程式ができる。

****

図形の証明問題は過去ログにあるが、これを理解出来ない最大のポイントは中学校あたりの証明は書いている
論理と、思考が全く逆方向だということだ。書いている通りに、人間が考えているわけではないということを理解で
きるなら、証明問題をどのように考えればよいか筋道をつけられるはず。

過去ログを見てくれ。

425 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 00:13:17.47

>>423
語りかける数学良いとかで進められたが実際どうなの？

因数分解とかわけわからん。

426 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 00:28:39.90

因数分解…

因数って　「１２＝６×２」みたいにかけ算の形に分解するとき、６と２が１２の因数って言うんだよな。

上の例だとまだまだ分解できるから、「１２＝２＾２×３」　みたいにすると自然数範囲だと極限まで分解できる
これが素因数分解。（２＾２　は２の２乗）

以上は自然数だけど、文字式でかけ算の形に分解するのが「因数分解」ね。

427 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 01:04:37.78

>>423
それ、大人の復習用だから、かなり易しいぞ
学生でそれ出来ないのは終わってるから、分かるまでやりなさい

428 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 01:28:55.84

>>424
割り算はあるものを分けると考えてるけど・・・
掛け算は同じ数を大量に足し算する必要がある場合
と考えてるんだけど
距離、時間、速さの連立方程式の関係式や
連立方程式の食塩水とかの問題は本当に苦手
文字を数字のように扱うのが難しい
証明は基礎の基礎問題はできるんだけど、少し応用がかかるとできない
円周角なんてナニこれ？状態だし・・・
>>425
まあまあ、わかりやすいと思う
自分は中学から数学３０点以下ばかりだったから
理解が遅かったり、なかなか出来なかったりするけど
ただ、ページ数が非常に多いので挫折する人もいるかも
自分は受験が控えてるから必要なところだけやってる
>>427
式と計算、関数、図形の一部、証明だけしかやってない
来年受験だし
６月中旬までには終わらせたい
分かるまでやると時間が掛かりまくる
応用が苦手

429 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 02:11:22.90

分数どころか3桁の割り算出来なくなってて泣いたｗｗｗｗ
これからドリル買い込んでやるしかないな…もう25なのに死にたい

430 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 03:09:39.82

てゆうか、割り算て桁数が増えるとできなくなるものなのか？

431 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 04:13:50.94

こんなバカ久しぶりに見た

432 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 04:37:43.46

俺は分数の扱いが㌧でもないことになってた
誰だよ帯分数なんか教えた奴

433 ：数学板に出没するキチガイ｢バカオツ君(◇jK4/cZFJQ0Q6 )｣の実態！：2011/05/31(火) 06:52:39.55

(1)色々な人のレスに対して｢バカオツ｣と書いて煽る。
(2)そこで数学板の住人がバカオツ君に対し数学の質問(教科書レベルの基本的な問題)をする。すると他人に擦り付け逃げ回り質問に答えようとはしない。
(3)最終的に追い詰められ、その質問に答えられない事を自白する。
(4)その後逆ギレし、再びスレを荒らし回る。

結論:バカオツ君は数学が出来ないただのアホなキチガイである。

434 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 10:24:28.30

>>428
今年じゃなくて来年なら、なおさら基礎がためしておいた方が良いと思うが。。。
基本問題だけは一通りやった方が良いと思うよ

435 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 20:40:16.74

>>434
受験すると年は２０１２年
今年と言えばいいのか来年と言えばいいのか迷った
大学受験のために、数学の参考書ってみんな何使ってるんだろうか？
途中式が書かれてなかったり、省かれてる参考書は使いたくないんだよね
受験版でもそのへんは書かれてないし・・・

436 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 00:03:50.22

>>428
>割り算はあるものを分けると考えてるけど・・・
>掛け算は同じ数を大量に足し算する必要がある場合
>と考えてるんだけど

こういう認識だと、割り算の結果数が増えるとか、かけ算の結果が数が減るとかあり得ないじゃないか。
まずはこの幻想をぶち破ることこそ肝要。

だが、抽象的で難しいんだよな。

437 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 00:25:34.75

＞こういう認識だと、割り算の結果数が増えるとか、かけ算の結果が数が減るとかあり得ないじゃないか。

そうでもない。そこが抽象化の面白いところ。

438 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 00:30:02.53

>>437
そなの？負の数を考慮しないで、どうやってそれを実現するの？

つーか、応用問題を解くためには、しっかり意味を把握した方が良いのは事実。

439 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 02:47:44.66

はじめまして。マジで困っているのでこれからこのスレでお世話になりたいです。
小学校でボランティアをしているのですが、小学校4年生くらいの算数ができない子に、
自分でいろんな方法を考えて教えようとしてみたのですが今のところ全滅なんです・・・
スレの過去ログは、全く関係なさそうな話題を覗いて先ほど全部目を通しました。
このスレには小学校の算数ができない、もしくは昔できなかった人がたくさんいますか？
そういう人の話が聞きたいです。どうかお願いします、助けてください。

その子は小学校五年生で、総合的には他の子よりも賢いくらいに見えますが算数では０点とったりします。
ちょうど>>429さんみたいな感じで、三桁の数を一桁の数で割ることができません。
今までに何度もいろんな人が教えようとしたはずですが、まだ覚えられないみたいです。
今日、他の人がすごく丁寧に手順を説明していましたが、次の問題を解く時には忘れてしまったようで・・・

そもそも割り算とは何かをどの程度理解しているのかが怪しく、
割る数よりあまりの方が多い答えを平気で書いたりします。
今日、あまりとは何かについて話しましたが、ちゃんと理解してくれたかどうか、
身についたかどうか確信が持てませんでした。
兄弟がいる子供なのに、どうして割り算ができないんだろう・・・？普段どうしてるんだろう？

計算途中で桁をずらしたり、止めてはいけない場所で計算を止めてしまったりします。
その他に、集中力がなくて、少し反抗的な性格をしているところがあります。
（でも、できないことをこんなに延々やらされ続けていることを考えれば、驚くほどやる気のある子だと思うんですが・・・）

長文すぎるのでとりあえずこの辺で切ります。
算数の教え方でもそれ以外のことでもなんでもいいので、何かこの子の役に立つことをするにはどうすればいいでしょうか？
小学校の算数ができない人の気持ちが理解できる人、できれば当事者の意見が聞きたいです。

440 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 03:15:12.87

>>436
その幻想を破るにはどうしたらいいの？

後、誰かマジで途中式が書かれてなかったり、省かれてない大学受験参考書教えてくれ

441 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 04:04:14.42

割り算なあ
掛け算と同じもんなんだから、例えば÷8だったら*(1/8)で分数に直して掛け算すりゃよくね？

>>439
そこで躓いた側じゃないから実際どうかは知らんけど、
正しい解答か確認する方法を教えるはどうだろう
(割る数*答え)+余り = 割られる数ってさ

方程式使えないと混乱するだけかなあ('A`)

442 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 04:13:14.58

①52693を24で割った商と余りは？
52693＝52000＋693＝(24×2＋4)×1000＋693＝24×2×1000＋4693
4693＝4600＋93＝(24×1＋22)×100＋93＝24×1×100＋2293
2293＝2290＋3＝(24×9＋13)×10＋3＝24×9×10＋133
133＝24×5＋13
ゆえに
52693 ＝ 24×2×1000 ＋ 24×1×100 ＋ 24×9×10 ＋ 24×5 ＋ 13 ＝ 24×2195＋13

②52693を385で割った商と余りは？
52693＝52600＋93＝(385×1＋141)×100＋93＝385×1×100＋14193
14193＝14190＋3＝(385×3＋264)×10＋3＝385×3×10＋2643
2643＝385×6＋333
ゆえに
52693 ＝ 385×1×100 ＋ 385×3×10 ＋ 385×6 ＋ 333 ＝ 385×136＋333

443 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 20:25:52.60

>>441さん
コメントありがとうございます。

＞例えば÷8だったら*(1/8)で分数に直して掛け算すりゃよくね？

割り算の筆算ができないので、分母を外せなくなってしまうと思うんですが・・・

＞(割る数*答え)+余り = 割られる数

444 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 20:28:30.68

途中で送信してしまった。ごめんなさい。

＞(割る数*答え)+余り = 割られる数

この式を理解してくれるかどうかわかりませんが、一応試せそうなら試してみます。
ただ、この式の場合、余りが多すぎるときにも成立してしまうので、
まだ割れるのに止めてしまったときには結局気づかないことになってしまいそうです。

445 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 20:51:31.65

>>439

そういう子どもは、真に理解して納得しないと習得できないタイプでしょう。
筆算のやり方を教えるだけでは、なぜその筆算で解けるのか納得できていないから、覚えられないのではないでしょうか。

頭の良い子にはよくあることです。

対応策としては、たとえば、「６７３÷４＝１６８あまり１」の計算を実際のお金を使って子ども自身にまずやらせます。
両替を許せば、自分自身で金額を４等分することは容易でしょう。

そして、分けたお金と筆算の形式とを比較します。すると…「上の桁から計算すること」や「各ケタの余りがわる数よりも
小さくしなければならないこと」や「１桁目の計算で終了」することなど意味が、その比較によって自ずと分かるでしょう。

自分でもやってみてください。面倒だと思いますが、一番の方法だと私は思います。

446 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 20:55:21.72

>>428
円周角の証明あたりが分からなくて、食塩水の応用問題が分からないってのは要するに
「割合」が分かっていないからかと…

割合の復讐をすることが重要だと思います。

447 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 21:44:48.13

>>445
コメントありがとうございます。

やっぱり頭が良すぎるっていうのも多少ある気がするんですよね・・・
数や図形に対するセンスがあまり無い＋深く考えすぎる、
その上、家庭環境が良くなくて、日常生活で数を使う機会がないようです。

実物のお金を用意はしませんでしたが、昨日その子に筆算を丁寧に教えてた人が
お金を使って説明していました。
その場では理解していたようですが、自分で他の問題を同じようには解けないみたいです。
ちなみにその子は、日常生活で買い物をしたりはしないそうです。

やはり、実物のお金のほうがいいですか？絵で書くと手順が長すぎて、全部頭に入っていないように見えます。

あと、私は、トランプを配るときに、一枚ずつではなく5枚とかまとめて配る話に例えて
割り算の筆算を説明しましたが、そちらのほうもやはり
ややこしすぎたみたいで空振りに終わりました。
（52枚のカードを4人に配るとしたら、最初10枚まとめて配って
そうすると残りが52－40＝12枚。なので次に3枚ずつ配ると
一人が持ってるカードの数は13枚になる。それじゃあカードが643枚だと・・・みたいな感じ）

448 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:11:18.25

昨日（一昨日？）いた>>429さんがまだ見ていてくれたら嬉しいんだけどな・・・

449 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:12:26.36

>>447
そこまで実行していたのですか。（実際のお金の方が良いのでは？）

でも、お金での説明では納得していたのでしょ？だったら筆算に理屈を持っていく際に「決まりを言葉で言わせる」
という行為が重要だと思います。これを「外化活動」と言います。

要するに、「商は上の位から立てる」とか「余りはわる数よりも小さい」とかの決まりを、子ども自らの口で何度か言
わせ、その後、その言葉の意味を子どもに説明させるのです。全く説明できなければ、うわべだけ理解しているふり
をしていて、実は理解していないことになります。理解できていないのなら、どこが不明瞭なのかを聞きます。

言葉で言わせ、説明させることによって、暗記しているか理解しているかを確かめます。知能は高いようなので
この位はできるでしょう。

それでもいざ他の場面で忘れるなら、その責任はその子ども自身にもかかってきます。知能が高い子どもには
これは屈辱ですから必死に覚えようとするでしょう。

450 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:15:20.14

それから、割り算の筆算は「たてる」「かける」「ひく」「おろす」の言葉が呪文のように効きます。

しっかり理解できたなら、延々と相手が暗記できるまで２人でこの呪文を唱えるべきでしょうね。
やられているかも知れませんが。

451 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:19:32.43

また、お金を使って分ける手法は、「自らやらせる」ことを目指して欲しいものです。

等分なら、子どもの力で幾らでも分けることが可能なのでは？
その後、その理屈を筆算に持っていくのは教える方の援助は必要なのかもしれませんが。

452 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:36:29.65

>>449-451さん
そうですね。九九は全部丸暗記している子供ですし、決まり言葉で覚えさせるというのも可能かもしれません。

>>451
等分というのは２で割ることですか？
確かに、まずは徹底して2で割らせるというやり方なら、自分でできるかも・・・
とりあえず、来週はこの作戦でいきます。必ずしも来週実行に移せるかどうかの保障はありませんが、しばしお待ちを・・・

皆さんどうもありがとうございました。

453 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:43:54.25

>>452
等分というのは３等分も４等分も含まれるつもりだったのですが…。
誤解を招いたようで。

前の例だと、６７３円を４等分ってのは実際のお金を使って、子どもの手だけで分けることができるんじゃ
ないかということです。

454 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:49:32.61

>>453
あ、すみません。

実際のお金かぁ・・・小銭貯めてみようかな？
しかし、偶然の産物ではあるものの、「ひたすら2で割り続ける」という作戦が
意外と良いんじゃないかという気がしてきました。
まずはいろんな数を2で割らせまくった後、それが完璧になったら
3や4にしてみるという作戦の実行を目指してみることにします。
ありがとうございました。また来ます・・・

455 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 23:28:08.73

素因数分解って、公約数を求める方法と最大公約数を求める際の連除法を知っていたら理解できると思うんだけどみんなはどう思う？

456 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 13:10:11.54

素因数分解を理解するよりも先に、公約数がわかるの？

457 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 13:46:31.91

てか、素因数分解する際に、何と何の最大公約数を考えるの？

458 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 14:01:32.06

要するに、公約数も最大公約数を求める際の連除法も知っている人が、
何故か素因数分解ができないってことを>>455は言っているのかな？

459 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 16:47:16.56

>>458そうそう。それを理解してるなら
あとは因数の中にある素数で割って分解すればいいだけだよねって、すぐに解るよね？

460 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 18:16:02.89

うん。わかるね。
でも、必要な知識を全部持ってるはずなのになぜか解けない人っているよね。

461 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 21:10:57.10

ん、呼んだか。

462 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 21:52:50.22

最大公約数の連除法は今の中学数学ではカットされているんだよなあ。

463 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 00:07:16.97

>>460かく言う自分も解らなくて解説みたくちなんだけど・・
それは解説を見て良かったのか
それくらい見なくても解るだろw
なのか非常に悩んでる

ゴールに着くには色々な道順を辿っていいんだろうけど・・

>>462通分するための連除法なんだけどね
本当は連除法って小学校でやらなかった？
中学からはユークリッドの互除法とか出てくるけど

464 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 00:29:22.45

>>463
かの昔はやった。７０年代に小学生だったろお前ｗ

スプートニックショックで数学教科書が分厚くなり、理解しようとしまいと内容をどんどん進める授業の進め方だった。
それが中学校に移動して、さらにそれすら削除されたのが８０年代後半。

かなーり昔の話だぞ。

465 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 01:14:32.46

最大公約数は連除法知らなくても早く簡単にできるからね。
いらないといえばいらない気もする。

466 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 01:16:04.49

>>469そうそう。そんな勉強スタイルだったねえ

467 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 06:26:13.94

別に全部100点取る必要もなく、根幹以外はテレビの垂れ流しみたいに教養としてちょこっと知ってるくらいでいいのにね
>464みたいなののほうがいい気がす

468 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 19:26:46.74

ダメダメ。ちょっとでもそういうのを入れると、受験産業が黙っていないから、「教養」どころの騒ぎじゃなくなる。

結局子どもたちは根拠も分からず暗記するのみ。しかも、大量に。
根拠が分かると、暗記は非常に楽なんだよな。

469 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 19:42:19.64

関数と比例、１次関数、２次関数
図系とかがまったくだな
関数と比例、１次関数、２次関数基礎ぐらいならわかるけど、
応用になるとまったく無理

470 ：１３２人目の素数さん：2011/06/04(土) 08:58:24.52

数学って地頭？
昔から英語と理科はできたけど数学だけは苦手でした。
化学も計算だけはしょっちゅうミスするから苦手です。
まず勉強の仕方がわかりません。
公式を理解して証明も覚えて簡単な問題を解いて。
そこまでは良いんだけどそこから難問が解けない。
物理だと公式を覚えたら難問もまあまあ解けるのに。

予備校で二変数関数の問題で
一変数を固定したら直線になる。
この傾きがもう一つの変数の関数だからほら曲面になる
って説明を受けた時になんてわかりやすいんだろうと思った一方
どうすればそんな頭の使い方ができるのかわかりません。

471 ：１３２人目の素数さん：2011/06/04(土) 09:01:50.35

補足
z=f(x,y)でxyz空間での説明です。

472 ：１３２人目の素数さん：2011/06/04(土) 19:13:51.45

二変数関数出来ないなら関数と比例、１次関数までやり直したほうがいいかも
自分はそうしてる

473 ：１３２人目の素数さん：2011/06/04(土) 19:25:07.46

>>470
化学はモロ暗記科目じゃん、計算ミスは単におっちょこちょいなだけだろｗ
数学と力と計算の力はあんまり関係ないと思うぞ
ガロアみたいに全く新しい概念を構築できるような人は知らんが、
少なくとも大学までの数学を理解するのに地頭なんかあんまり関係ない
学部卒だから院レベルの内容についてはわからんけど

474 ：１３２人目の素数さん：2011/06/04(土) 22:12:21.67

算数や数学は理論の積み重ねだからなあ
公式だけ覚えてもダメだし
あと何でそうなるのかって考えないとね

475 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 00:55:03.47

なぜ、そうなるのか
それをわかりやすく説明してくれる受験参考書がない

476 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 01:04:34.98

地学が意外と計算量多いんだよね
因数分解の置き換えとか平方根とかつんだ

477 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 01:08:26.72

>>475
受験参考書だからね

数学ガール読んでから、受験参考書に戻ると良いと思う

478 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 07:58:38.11

>>476
よく知らんけど、地学ってどこで計算使うんだ？

479 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 10:57:20.28

40代のオッサンで地方公務員だが趣味で数学の復習を始めたところ。
マセマ、ブルーバックス、白チャートと読んでいる途中。
高校時代は定期試験前の暗記だけで切り抜けたから、ちゃんと数学の勉強に取り組んだ記憶がない。
金融工学とかに関心があるから数列、行列、確率、微積分あたりをしっかり理解したい。
受験をするわけではないので気楽だが長い道のりになりそう。
昔から暗記だけはやたらと得意で、手を動かして計算とかしなかったからその報いかな。

480 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 10:59:58.84

４７９

おまえの日記はチラシの裏にでも書け　低脳め

481 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 13:11:35.06

>>31
そうでもないよ

482 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 16:09:12.03

>>477
中古でもそれ買ってみようかな・・・
途中式省く参考書とか困る
>>478
天文、地球とかじゃないか？
ケプラーの法則、会合周期、公転周期、アイソスタシーの計算とかがある
ほかにもあるかも
地学は好き嫌いはっきりでてくる科目だな

平方根わからん
円周角もわからん

483 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 18:14:34.17

あー天文も含んでたっけ
あの辺だと幾何学とかあるか

484 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 19:36:41.18

ほかに、気圧、雲と降水などの天気分野などもあるね
地学は参考書少ないし、私立は使えない科目だからなあ
国立２次でもあまり使われない科目
参考書が少ない
地学Ⅱの参考書は少なすぎる

大学受験の人は参考書何使ってる？

485 ：470：2011/06/05(日) 19:41:42.70

>>472-474
地頭じゃないと思い自信を持てました。
できるようになるまで最初から何回も回そうと思います。

486 ：べ＠賛同判定委員会副委員長：2011/06/05(日) 21:16:13.29

>>480
賛同致します

487 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 21:22:52.40

さすがに、馬鹿猫はいないんだな。www

488 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 21:23:02.83

ありがとうございます。

489 ：猫の復活 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/05(日) 21:24:43.13

猫

490 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/05(日) 21:32:06.58

あんでぃ

491 ：猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/05(日) 21:49:44.75

>>486
>>490
貴方（達）はとても便利な存在なので、今後も有効に使わせて貰います。

猫

492 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/05(日) 21:51:25.66

あんでぃ

493 ：猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/05(日) 22:36:05.55

>>486
>>492
アンタ（達）のパターンを読むのは馬鹿でも出来るからとても使い易い
んですけどね、でも『痴漢を思いっきり叩く』という頭脳と根性くらい
はちゃんと持って下さいナ。そやないとワシはもうツマランがな。

猫

494 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/05(日) 22:46:00.95

あんでぃ

495 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 22:58:37.96

やっぱり暇潰しだったのか猫

496 ：猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 00:21:38.09

>理由があるかどうかはともかく、痴漢で懲戒免職後に受け入れてくれる大学などないだろう。
>未練があろうが、日本の大学への復活は無理。
>最近の研究業績はいまいちなので、海外の大学で給料をもらうのも無理。

猫

497 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 00:37:57.42

あんでぃ

498 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 00:47:31.94

猫アンドあんでぃ　荒らしか

499 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 06:30:15.26

もっともIQと関連が低い科目が数学らしい。

500 ：猫と貉 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 09:07:32.49

>>498
いやいや、もし『あんでぃ』氏が消滅したらワシは暫く休暇を取るワ。

猫

501 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 12:11:24.93

>>498
いやいや、もし『猫』氏が消滅したらワシは暫く休暇を取るワ。

あんでぃ

502 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 12:30:57.00

では永遠にお互いこのまま、という事で。ついでに『馬鹿べ』も参加しなさい。

猫

503 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 12:33:00.82

よろしくお願い申し上げます
しかし、私は貴方より「永遠」が長いと思います

あんでぃ

504 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 12:35:40.99

なるほど。では私が死ぬまで、という事で宜しく。では二人（三人）で
仲良く２ちゃんを焼き尽くしましょうや。

猫

505 ：べ＠賛同判定委員会副委員長：2011/06/06(月) 12:38:27.38

ムラムラ…

506 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 12:39:51.51

>>505
コラ、頭が悪いトコロを早速見せてミロや。ワシが読んだるがな。

猫

507 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 12:41:21.57

私は存在が「馬鹿」を意味しているので、よろしくお願いします

あんでぃ

508 ：ノニ ◆RuHRBDIc3Y ：2011/06/06(月) 12:41:57.51

自分が気にくわないからと言ってそれを潰すのは自己中心的な考え方ですね。
そういう考え方もあると認めてリスペクトすることこそが人間としてのありかたではないでしょうか。

509 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 12:54:02.64

>>508
『ノニさん』へ、

私は『貴方という存在』だけは絶対に容認する事が出来ません。なので
出たら徹底して打ち砕くべく努力をさせて戴きますのや。そやし覚悟し
てや、この屑みたいな存在サンや。

猫

510 ：あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 12:55:36.19

笑いました。

あんでぃ

511 ：東大生：2011/06/06(月) 13:00:03.42

ムラムラｗ

512 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 13:05:42.18

>>511
続きをどうぞ。ソレだけでは状況が理解不能なのでナ。知性がアルみたい
やし、ちゃんとカキコしてや。

猫

513 ：あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 13:21:32.07

あんでぃ

514 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 13:49:50.96

早ぁや～く、出て来い、東大生ィ～

猫

515 ：あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 14:17:13.81

そりゃそうだ。

あんでぃ

516 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 14:18:26.32

皆で待ってる東大生サン。

猫

517 ：あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 14:24:20.82

いえあ

あんでぃ

518 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 14:53:55.78

皆で称える東大生サン。

猫

519 ：あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 15:01:53.44

いえあ

あんでぃ

520 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 17:19:29.56

急におかしくなったな

521 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 21:42:32.71

>>333
IQが140超えていても使いこなしていない、私の様なものですね。

522 ：猫は宇宙：2011/06/06(月) 22:08:42.10

猫

523 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 22:09:30.35

数学の復習をしたいのだが、
公文と進研ゼミとZ会ならどれがオススメ？

524 ：忍法帖【Lv=7,xxxP】：2011/06/06(月) 23:09:19.50

頑張れ～

525 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:36:38.93

z会は糞ムズイ
受験の問題はヤバい
公文とかがいいんじゃないか？
ベネッセは、標準～応用と言われてるけど・・・

526 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 02:04:00.61

公文の懸念は、代数寄りで幾何学がない事。

527 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 06:05:16.24

公文は中学以上になるとそこいらの支店じゃ出来なくなるしな。

528 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:36:34.41

自分は中学のときユークリッド原論読んでたんだけど、
なんかアレ読んどけば中学レベルは大体大丈夫じゃね？

529 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:16:52.53

ごめん。↑の文章、読み直してみたら変だった。
幾何学だけの話です。

530 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:10:31.47

>>523
>>477
内容はそれ程問題じゃないよ
自分でどこまで考えられるか

問題集は、その練習素材に過ぎないんだから、それ以前の基礎固めと考えを進めるコツを掴む方が重要

531 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:58:25.54

おそらく初めて解の公式導出してみた
x^2+bxな形からの変形に気付くと簡単に出てくるもんだな

532 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 15:23:38.63

指数がわからない、誰か教えてくれ

p=2×1000000１/２
↓
p=2000
になる過程を教えてくれちなみに1/2は指数です

533 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 15:41:27.24

1000000１/２＝１０００
p=2^1000

534 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 17:14:58.07

>>533
ありがとうm(__)m

1000000 １/２=1000000×0.001ってこと？

535 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 18:16:30.46

1000000 １/２=1000000 ＾（１/２）＝(10000x10000)^(1/2)=((10000)^2)^(1/2)

536 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 20:20:21.85

本筋とは関係ないけど、x^(1/2)って√xと同じな
x^(1/3)は3乗根で

537 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 20:31:23.20

>>536
だから何？

538 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 20:35:13.64

その辺の電卓でも出せるよってこと
逆に指数計算できるものでルート出すのも楽だしね

539 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 21:56:16.17

>>1
まず足し算引き算からやり直せば？

ちなみに自分は今高1だが数Ｉで既に躓いてる

540 ：１３２人目の素数さん：2011/06/18(土) 12:45:14.18

算数は、範囲が限定されているから、
できないことを示せるけど、
数学は、これが数学という範囲がないので、
できないことを示すことはできないのではないかと思う。

541 ：あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/18(土) 13:07:13.77

なるほど。

あんでぃ

542 ：１３２人目の素数さん：2011/06/24(金) 07:18:37.97

二次関数意味不明なんだが・・・
なんだよこの分野・・・

543 ：１３２人目の素数さん：2011/06/24(金) 15:34:23.44

どの辺が意味不明なんだ？

544 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 02:46:54.89

今、中学数学をやり直してて、結構思い出しながらできるんだが、
分数の計算の仕方をすっぽり忘れてる
中学数学じゃ分数できて当然て感じて進むし、
算数からやり直し必要みたいだ

545 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 04:01:02.55

加減算は分母揃えて、積はそのまんま、商は割る数の分子分母入れ替えて掛けるくらいじゃないか

546 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 07:19:14.63

>>543
関数y＝１/２x2においてｘの記号が2≦x≦4のグラフは書ける
関数y＝1.5x2において変域がー2≦x≦0のグラフがわからん
y＝ー1/4x2のグラフもできん
yの変域もいまいちだろ
２次関数のグラフってなめらかなグラフと細長いグラフみたいな感じになるよな

547 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 07:41:50.90

関数y＝１/２ｘ^2
関数y＝1.5ｘ^2
y＝ー1/4ｘ^2
わかりにくい問題ですまん
ほかに、２重根号やルートの分数も苦手だな

548 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 10:40:13.80

高認をとるために勉強しているのですが、数学が壊滅的で算数から始めてる
のですが、答えをみても全く分かりません…。
「去年の年間降水量は３０００ミリです。一昨年よりも７分８厘減少しています。
一昨年の年間降水量は何ミリですか」という問題で、答えは
３０００÷（１－０．０７８）と書かれているのですが、なぜ割るのか？
１はなんなのかが理解できません。低レベルな質問で申し訳ないのですが、
解説お願いします。

549 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 13:39:30.41

>>548
一昨年の降水量を1とすると、去年の降水量は一昨年の0.922(9割2分2厘)
0.922が3000ミリなので、3000÷0922で一昨年の降水量を出す

550 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 13:56:24.00

>>546
全部の点は計算しないよ
要所要所だけx入れて、あとは適当に結ぶだけ
y=1.5x^2(-2≦x≦0) なら、y=1.5*-2*-2=6 (x=-2), y=1.5(x=-1), y=0(x=0)とか

551 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 15:31:58.10

>>549さん　
ありがとうございます。
それは、解説にのってたのですが、理解できません…。
お手数ですが、もう少し噛み砕いて解説をしてもらえないでしょうか？
１－０．０７８の意味は何となくわかりましたけど、何故、割るのかが理解できません。
お願いします！

552 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 15:45:26.97

>>551
あなたは財布の中から50円を出しました。50円は財布の中身の10%です。
あなたの財布にはいくら入っているでしょうか？
割合の問題ですが、この問題が解けますでしょうか？

553 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 15:46:45.27

降水量が一昨年よりも７分８厘減少しているということは、
一昨年の降水量がこの分だけ減ると去年の降水量になる

つまり去年の年間降水量＝一昨年の年間降水量－減少量
そして減少量＝一昨年の年間降水量の７分８厘＝一昨年の年間降水量×0.078

つまり3000＝一昨年の降水量－一昨年の年間降水量×0.078が成り立つ
この式を計算すると割り算になるだけだお
深い意味に意味はないお

つまり一昨年の降水量をくくりだすと
3000＝一昨年の降水量×(1－0.078)
両辺を割って
3000÷(1－0.078)＝一昨年の降水量
になるだけだお偶然だお

554 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 15:59:26.76

割合…AはBの何倍を表したもの。Aをくらべられる量、Bをもとにする量と呼ぶ。
割合の求め方
くらべられる量÷もとにする量＝割合
もとにする量×割合＝くらべられる量
くらべられる量÷割合＝もとにする量

今回の例なら、Aが去年の降水量、Bが一昨年の降水量
割合が0.922

555 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 16:36:03.50

割合の問題は表で考えると分かりやすいと思う。

割合の元々の概念は、「元にする数」ってのを想定して、その数を無理矢理「１」と考えた場合、比較される数
がいくつになるのかって概念だ。「何倍か」ってのを少数にまで拡張した概念と捉えてもよい。

>>548
の問題を改めて表でとらえなおしてみよう。ちなみに、７分８厘は０．０７８のこと。
また、「一昨年よりも」の「よりも」から、一昨年の降水量が「元にする数」となって
いることが分かる。（このように、何が元になっているのかは助詞等で判断すること）

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊　　　　　　　　　　＊　　一昨年　　　＊　　去年　　　　　＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊実際の降水量　＊　　　ｘ　　　　　　＊　　３０００ミリ　　＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊降水量の割合　＊　　　１　　　　　　＊　１－０．０７８　　＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

となる。（ここまでOK？）

556 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 16:36:27.96

この表からｘの値を求めれば良い。（比例関係になっている表であることを利用する）

たとえば割合で考えると、１から（１－０．０７８）までは、（１－０．０７８）倍なっていることから、
実際の降水量でも同じ倍率になっていることから以下の方程式ができる。

ｘ×（１－０．０７８）＝３０００　だから　ｘ＝３０００÷（１－０．０７８）

他にも　（１－０．０７８）から１への変化が　（１－０．０７８）で割ったと考えて（同じ数でわると１になるから）
その変化を実際の降水量にあてはめて　ｘ＝３０００÷（１－０．０７８）　と直接式を出す方法もある。
比例の表なのだから、他にも解き方があるが省略する。

＊＊＊

素早く解くためには >>554　のような公式を利用するのも手だが、納得できないと公式を利用したくない
というのは人間の心情として当然だろう。

557 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 20:20:44.61

>>548です。
みなさん、とても分かりやすい解説をありがとうございます！
何となく概念はつかめました。
類題をたくさん解いて完璧にしたいと思います。

558 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 07:43:06.17

>>550
数字は1や2などの数字を代入してる
関数y＝1.5x2において変域がー2≦x≦0
y＝ー1/4x2のグラフだけは自分で作ったグラフとは全然違ったんだよ
分数や少数などのグラフが出てきた場合、どうすればいいんだ？

559 ：１３２人目の素数さん：2011/06/28(火) 19:29:49.12

>>558
グラフの書き方ってのは、文字主体のトコじゃ説明しにくいなあ。

560 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 00:54:23.97

マセマはじはじやってるんだけど、
平方根、二重根号、一次不等式について教えて欲しい
分数の平方根や二重根号わからん

561 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 00:58:47.25

それの何が知りたいんだ？

562 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 01:08:20.62

計算の過程や方法など
二重根号の外し方とかも

563 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 01:38:11.73

平方根の計算の過程というのは、開平のやり方が知りたいということなのか？

564 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 08:35:30.88

学院生だが、期末は完全に無理ゲー

565 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 09:48:51.56

数ⅠAの因数分解、乗法の公式やってるんだが
ゆっくりじゃないとできない
おまけに、どの公式を使うかわからん
これじゃ公式を暗記してもな・・・
問題数をこなすしかないのか？

566 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 12:04:43.09

こなすしかない。慣れだ、慣れ。

567 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 13:11:37.89

>>563
開平という言葉すら聞いたことがない
√12は√2×2×3＝2√3になるのはわかる
これぐらいならわかる
乗法公式の平方根の計算や分母を有理化とか？？？なんだ

568 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 14:06:00.92

情報公式の平方根？

分母の有理化ってのは、平たく言えば無理数の分母を有理数になるように、分母分子におなじ無理数を掛けること。

569 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 14:38:21.21

不等式でさ、解が-ｘ＜10みたいになった時ってｘ＞-10ってすればいいの？
それとも-ｘ＜10のままでいいの？

570 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 14:50:57.51

>>-ｘ＜10のままでいいの？
それが解であるとして君が満足できるかできないかによる

571 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 15:10:24.73

俺ならx>に直すね

>>558
放物線で、最小点が合ってて、上下どっちに出っ張ってるか、あと適当な1点が合ってれば当たりでいいと思うよ
違ってくる要因はそれぞれ、グラフがx^2じゃない、(x-a)^2+bでaかbの値がおかしい、正負符号が違う、x代入した計算が間違った、くらいだと思う

572 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 20:41:02.82

あほすぎ

573 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 22:06:28.51

>>569
テストではxのかたちに直すのが原則
採点者は忙しい

574 ：１３２人目の素数さん：2011/06/29(水) 22:15:37.14

それを直さなくていいんなら、そこまでせずに問題の不等式をそのまま書き写したって問題ないだろｗ

575 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 01:28:51.92

>>566
やっぱ、こなすしかないのか
x^4+3x^2+4
x^4+5x^2+9
x^4-3x^2y^2+y^4
の問題だけ解説見てもわからん
>>568
ありがとう
乗法の公式使って平方根を含む式を簡単にする
とか言われてもなかなか出来ない

576 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 01:56:52.78

>>575
どうでも良いが、一番上はx^4+4x^2+3じゃね

577 ：>>576：2011/06/30(木) 01:58:35.25

あ、他の2つと同じように出来るのか
恥ずかしい

578 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 05:58:46.82

バカオツ警

579 ：反応するなよキチガイ ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 06:19:27.85

>>578
お、キチガイ頑張ってるなwwww
バカオツ
キチガイ頑張れよwwwアホ晒し
バカオツ！w

反応が消えればバカオツ死亡
こんなキチガイすぐに死亡

580 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 06:24:10.39

死ね乙

581 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 06:25:18.56

頑張ってるなwww
必死キチガイwwwwww
頑張れよバカオツ！wwwww

582 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 06:26:22.64

マジデシンデクダサイ

583 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 06:28:04.05

なら反応すんな
キチガイ

反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

584 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 06:33:35.98

福島行って放射線浴びてこい
キチガイが治るかもよｗ

585 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 06:42:00.76

お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

586 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 06:44:49.62

キチガイはお前だけバカオツ

587 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 06:45:51.38

なら、反応しないだろクソキチ
キチガイだから、俺みたいなキチガイに反応するんだろ分かれよキチガイ
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

588 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 06:53:36.43

バカオツ可哀相
こんなキチガイとして生まれてきて
神様を怨むしかないな

589 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 06:54:33.00

どうでもいいから
キチガイは吠えてるぞ！！！！w
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

590 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 06:59:15.56

つ精神安定剤

591 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 06:59:44.81

どうでもいいから
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

592 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 07:05:31.77

バカオツさん、お薬よつθ

593 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 07:05:45.58

594 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 07:08:47.82

キチガイは死なないと治らないって言うしな

595 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 07:13:12.97

じゃあ、死ぬの？wwwww
どうでもいいから
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

596 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 07:18:07.07

すばらしいバカオツバカオツ

597 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 07:19:19.98

キチガイの必死なレスきた！！！
どうでもいいから
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

598 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 07:34:54.11

実に面白いな馬鹿乙

599 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 07:35:18.88

必死なレスをするキチガイきた！
キチガイの必死なレスきた！！！
どうでもいいから
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

600 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 07:36:38.41

バカオツ君必死過ぎて怖い馬鹿乙

601 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 07:37:37.05

キチガイ必死すぎるwww
キチガイの必死なレスきた！！！
どうでもいいから
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

602 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 07:42:36.92

バカオツマジキチ

603 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 07:43:22.12

604 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 07:49:19.42

バカヲツ

605 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 07:50:58.70

606 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 08:03:16.78

必死じゃのww

607 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 11:41:29.37

二重根号のはずかしかたはわかった
しかし、√8+√15+√8－√15
の二重根号問題の計算は分からねえ
大学受験に二重根号は使うのかな

608 ：パクリ乙w ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 13:24:38.29

>>606
キチガイの必死なレスきた！！！
どうでもいいから
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

609 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 16:34:54.71

このスレ見てると数学できないJKとかに家庭教師したくなるわ

610 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 16:40:02.61

バカオツ↑

611 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 18:11:39.52

バカオツ死ね

612 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 18:22:49.10

もうやめろ、ばかおつ。
段々、病気が酷くなっている。

613 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 18:35:56.85

バカオツって書いてなくても反応してるしな

614 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 18:39:28.19

>>611-613
反応すんなクソキチ
JK→トリップみろよwww
本当に頭悪いなwww
こんな俺に関わるなよ
病院行けよ頭やばいぞwwwwww
↑あ、これで反応するなよ
バカオツだな本当に
アホ晒しやめとけ！wwwwwwwwww

615 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 18:56:02.91

誰にでもケンカを売りまくるバカオツくん
憐れなり

616 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 19:01:56.67

ばかおつって被害妄想なんだな

617 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 19:05:18.80

バカオツってJKって文字にも反応するのかw

618 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 19:08:59.24

>>615-617
またキチガイか...
本当に可哀想だなwww
キチガイの必死なレスきた！！！
どうでもいいから
お前らキチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
キチガイニート共、仕事だ！w

619 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 19:11:57.94

620 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 19:17:23.03

まだ、キチガイは
消えないな
本当バカオツ
哀れ哀れwwwアホ晒し頑張れよ！

621 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 19:19:59.90

622 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 19:20:43.02

なるほどwwwwwだが、アホ晒し。
まだ、キチガイは
消えないな
本当バカオツ
哀れ哀れwwwアホ晒し頑張れよ！

623 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 19:23:13.12

624 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 19:27:16.47

なるほどwwwwwだが、アホ晒し。
まだ、キチガイは
消えないな
本当バカオツ
哀れ哀れwwwアホ晒し頑張れよ！

関係ないけど
反応しないとお前らキチガイは
JKとJCと....みたいな奴を言うから
この流れは反応する

625 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 19:28:51.42

キチガイバカオツ発生中

626 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 19:30:24.75

>>625
キチガイよ
お前らなんで反応してんの？
こんな痛い奴は無視だろ
いや、無視しなきゃ消えないからしょうがない
ま、普通は無視だろこんなキチガイ
反応とまれば止まる
分かるだろ？このスレだって何回も何回も同じことしてるんだからwww
キチガイよ、分かるか？

627 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 20:51:26.30

BAKAOTSUUUUUUUUUUUUUUUUU!!!

628 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 20:58:58.66

>>627
キチガイの必死なレスきた！！！
あ、他スレにもいるよ！！！！！w
お前キチガイじゃないなら、無視しろ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡
ま、反応が無くなることは無いだろ
キチガイたくさんだからwww

629 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 21:21:00.09

自演バカオツｗ

630 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 21:29:55.38

↑自演すんなキチガイ

631 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 22:08:31.22

自演キチキチ

632 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 22:14:32.03

↑クソキチバカオツ！w
やはり、反応きたーーーーーー！！！！
パクリ乙！！！バカオツ！
次はどうかな？？？？？？？wwwwww
コピペ
またキチガイ哀れ哀れwww
よっぽど悔しいんだろうなwww
バカオツ！wwwアホオツ！www
アホ晒し頑張れよ！
↓↓↓↓↓悔しくて反応するのか？w↓↓

633 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 22:44:21.12

基地外をあおるのも同罪だ。
どうしても気になるならNGワードに「キチガイ発見」を登録しろ。

634 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 22:47:12.29

>>633
それが分からないキチガイ大杉www
普通そうするwwwバカオツ！
キチガイの必死なレスきた！！！
どうでもいいから
お前キチガイじゃないなら、無視しろよ
キチガイ必死だな病院行けよwwww
お、クソキチ頑張ってるなw
アホ晒し頑張れよwwww
反応が無くなればなこんなキチガイすぐ消える
こんな痛い奴すぐ死亡

635 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 23:20:10.18

ヴァカオッツ

636 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 23:21:15.79

こいつ頑張ってます！！！！！！w
かっこいいよwwwwアホオツ
やはり、反応きたーーーーーー！！！！
パクリ乙！！！バカオツ！
次はどうかな？？？？？？？wwwwww
コピペ
またキチガイ哀れ哀れwww
よっぽど悔しいんだろうなwww
バカオツ！wwwアホオツ！www
アホ晒し頑張れよ！
↓↓↓↓↓悔しくて反応するのか？w↓↓

637 ：１３２人目の素数さん：2011/06/30(木) 23:47:46.16

基地基地馬鹿乙

638 ：キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/30(木) 23:49:26.65

やはり、反応きたーーーーーー！！！！
パクリ乙！！！バカオツ！
次はどうかな？？？？？？？wwwwww
コピペ
またキチガイ哀れ哀れwww
よっぽど悔しいんだろうなwww
バカオツ！wwwアホオツ！www
アホ晒し頑張れよ！
↓↓↓↓↓悔しくて反応するのか？w↓↓

639 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 00:02:36.68

バカオツ

640 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 00:03:56.12

自演すんな↑キチガイバカオツケ

641 ：１３２人目の素数さん：2011/07/02(土) 19:37:39.68

白チャ使ってる人いるか？
因数分解の発展例題難しい

642 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 10:46:08.72

人がいなくなったな

643 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 05:21:10.64

1次不等式難しいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいい
なんじゃこりゃ

644 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 11:11:02.85

どのあたりが難しい？

645 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 15:11:41.29

チャートでいうと
不等式の性質と式の値の範囲
不等式の整数解
絶対値を含む方程式、方程式
が特にきつい

646 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 17:25:18.55

チャートは見てないからわからない。

絶対値を含むものは、絶対値の数分だけ場合分け。それしかない。

647 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 05:22:10.22

a<bのとき2数の大小関係を調べて、不等式で表せ
a+2 b+2
a-3.a-3
-6a.-6b
-2a<a<5. -7<b<4のとき次の式の値はどのような範囲にあるか
不等式の性質を利用して調べよ
a+3
2a
a-b
次の絶対値記号を外せ
|x＋１|＋|X－２|
　
絶対値を含む方程式、不等式
|X－３|＜5
|X－3|≧５
こういう問題は苦手だな
ようわからん

一次不等式の解法や連立不等式、不等式の応用問題はできたんだがな

648 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 06:53:08.78

確かにちょっとやだなｗ
とりあえず最初の最後は
a<b
-a>-b
-6a>-6b
みたいな感じでルール通りに変形していけばいいんでね？

649 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 13:42:39.17

絶対値の問題は、場合分けをする以外は、絶対値のない問題と同じ。
絶対値が入るものがよくわからんてひとは、場合分けができてないんだと思うよ。

650 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 18:43:26.78

[問]２次方程式Ｘ2乗－4Ｘ＋5＝0 の２つの解をａ、ｂとするとき、次の値を求めなさい。

(1)ａ＋ｂ
(2)ａｂ
(3)ａ2乗＋ｂ2乗
(4)ａ2乗ｂ＋ａｂ2乗
(5)ａ分の１＋ｂ分の１

二乗とか分数はどの記号を使えばいいか分からなかったので文字で表しました。誰か解いて下さいお願いします意味分からん。

651 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 18:48:32.91

醜い

652 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 19:07:40.57

解の公式よりx=2±j
そしてそれぞれ当てはめて計算

653 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 19:21:39.42

>>652
それでもいいけど普通は解と係数だろ。
あとj使うなよ。お前電気屋か？

654 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 22:51:29.77

解と係数は知らなかったわ
○投げっぽいからちょっとひねくれてみただけだよ

655 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 23:15:40.26

うるせえ

656 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 05:30:38.61

>>648
それのやり方見ててもようわからんよね
>>648
場合分けはよくわからん・・・

2次方程式の平方完成、応用問題、文字を含む不等式、整数と不等式の解
方程式の共通解、不定方程式難しいいいいいいいいいいいいいいいい
平方完成が出来ないと2次関数できない
2次関数できないと微分、積分が出来ないいいいいいいいい
平方完成は出来そうで出来ない

657 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 05:35:16.35

平方完成て、ただ手順を覚えるだけだろ。
どこが（なにが）難しいんだ？
ひょっとして分数の計算ができない？

658 ：１３２人目の素数さん：2011/07/11(月) 04:58:15.19

>>657
数回やったら徐々に出来るようになった

二次関数が難しいな
グラフは書けるんだが値域と定義や平行移動や最大、最小とかややこしいな
ノートの消費が激しい

659 ：１３２人目の素数さん：2011/07/11(月) 14:41:22.12

二次関数だけなら、最大最小は微分して=0って置いた方程式を解けばxは出るじゃないか
めんどくさいのは認める

660 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 08:45:49.53

そんな面独裁出し方しなくても

661 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 05:42:05.77

二次関数突入したんだが、意味不明
グラフを書けと言われてもかけん
二次関数の決定とかも？？？の状態
まじで意味分からん

662 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 13:59:19.77

xに値代入して得たy値でグラフに点打ってそれらを繋げばいいよ

663 ：１３２人目の素数さん：2011/07/17(日) 05:12:33.46

y=ax^2
のグラフはxに代入して書ける
y=ax^2+q
y=a(x-p)^2
y=a(x-p)^2+ｑ
y=ax^2+bx+cのグラフの書き方がわからん
y=ax^2+bx+cは平方完成したらいいらしいんだが
y軸方向にqだけ平行移動のグラフ書く場合も点打つべきなのか？

664 ：１３２人目の素数さん：2011/07/17(日) 07:10:04.99

それらのグラフは、xに代入してすべて描ける。
それでいいじゃん。なんの問題もない。

665 ：１３２人目の素数さん：2011/07/17(日) 21:53:23.05

> y軸方向にqだけ平行移動のグラフ書く場合

ｘ軸を消して書きなおせばいいじゃん

666 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 21:06:35.46

面白い問題おしえて～な十八問目
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/419-584

上記スレで議論されていることについて、こちらに移行して続けます。

667 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 21:52:03.54

583 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 20:35:33.58
>>519
初めに(A)を満たす関数fが存在するかは分からないから
(1)(A)を満たす関数fが存在する => fは定数関数で、その値は1である。
(2)(A)を満たす関数fが存在しない => fは定数関数で、その値は1である。
のように2つに分けて考えなければならないと考えられる。
何故(1)の場合だけしか考慮しないのか？
何故(A)を満たす関数fが存在するを真であるとすることができるのか？

>>582
β∩γ＝φの場合はα＝φとなるから(2)の
(A)を満たす関数fが存在しない
という条件が成立する。
問題は、何故この(2)の場合が偽であるといえるかということ。

668 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 21:53:45.15

522 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 14:32:33.45
>>520
おかしくないだろ。まず最初に[1.2]の仮定を置き、
その文脈の中において、ある種の場合分けを展開したに過ぎない。

最初に置いた仮定によって、その後で展開できる場合分けの手法に制限が生じるなど、
論理的に有り得ない。

君はよっぽど「x≠yの場合のfの計算も不可欠だ」と思ってるようなので、
ちょっと別の表現方法を使って、>419の解答を書いてみるぞ。
もちろん、今から書く解答も「x＝yの場合の計算しかやってない」証明である。

準備：
(A)が成り立つfの集合をαと置き、
(B)が成り立つfの集合をβと置き、
(C)が成り立つfの集合をγと置き、
(Q)が成り立つfの集合をθと置く。
ただし、ここに書いたA,B,C,Qとは、>>518に書いたA,B,C,Qのこととする。

(1レスに収まらないので、解答は次のレスに書く。)

669 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 21:54:43.60

523 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 14:37:39.30

解答：
[1.1] 集合α,θについて。α＝θが成り立つことを示そう。
[2.1] まず、α＝β∩γが成り立つことを示す。
[2.2] が、これはα,β,γの定義からすぐに分かる。
[3.1] 次に、β∩γ ⊂ βが成り立つことを示す。
[3.2] が、これは本当に明らかである。
[4.1] 次に、β⊂θ が成り立つことを示す。
[4.2] f∈βとする。
[4.3] このとき、fは(B)を満たすから、(f(x)－1)^2＝0となり、f(x)＝1(∀x)となり、f∈θとなる。
[4.4] よってβ⊂θである。
[5.1] 次に、θ⊂αを示す。
[5.2] が、これは簡単に計算できるので省略する。

[6.1] 以上より、「α＝β∩γ」「β∩γ ⊂ β」「β⊂θ」「θ⊂α」が得られた。
　　　これらをこの順番に使えば　α ＝ β∩γ ⊂ β ⊂ θ ⊂ α　となる。
　　　つまりα⊂θ⊂αとなるから、これでα＝θが得られた。
[6.2] 以上より、[1.1]が示された。
[7.1] 最後に、
　　「(A)を満たす関数は、『fは定数関数で、その値は1』という関数のみ」
　　　であることを示す。
[7.2] が、これはα＝θから明らか。[終]

670 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 21:57:35.10

518 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 13:50:21.09
>>480
＞懇切丁寧に言いかえれば、
＞x ≠ yの場合にf(x) = 1だけが条件(A)を満たすということが言えるのかということ。
以下の解答を読んでほしい。
x≠yの場合の考慮が、実際には全く必要ないことが分かると思う。

準備：次の4つの条件をそれぞれA,B,C,Qと置く。

「どんなx,yに対しても f(y)^2＝2*f(x)－1 」… (A)
「 x＝y のとき f(y)^2＝2*f(x)－1 」… (B)
「 x≠y のとき f(y)^2＝2*f(x)－1 」… (C)
「 fは定数関数で、その値は1 」… (Q)

「fは(A)を満たす」ことと「fは(B)を満たし、なおかつ、fは(C)を満たす」ことは同値であることに注意する。

(1レスに収まらないので、解答は次のレスに書く。)

671 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 22:00:42.33

519 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 13:51:54.14

解答：
[1.1] まず、「 (A)を満たすfが存在するなら、fは定数関数で、その値は1である」を示す。
[1.2] fは(A)を満たすとする。
[1.3] 以下、
　　　(i) fが(B)を満たす場合
　　　(ii) (i)以外の場合
　　　で場合分けする。

[1.4] (i)の場合は、(f(x)－1)^2＝0となるから、f(x)＝1 (∀x∈R)となる。
[1.5] よって、(i)の場合は、fは定数関数で、その値は1である。

[1.6] 次に、(ii)の場合を考える。つまり、「fは(B)を満たさない」場合を考える。
[1.7] [1.2]により、fは(C)を満たすのだから、「fは(B)を満たさず、なおかつ、fは(C)を満たす」…(★)
　　　ということになる。
[1.8] よって、ここからは(C)の条件だけを使って、fについて議論していくことになる。
[1.7] しかし、よく見てほしい。[1.2]の仮定により、「fは(B)を満たし、なおかつ、fは(C)も満たす」のだから、
　　　これは(★)に矛盾している。
[1.8] よって、(ii)はそもそも起こり得ないと分かる。[場合分け終了]

[2.1] 以上により、確かに[1.1]の主張は示せた。
[3.1] 次に、「『fは定数関数で、その値は1』ならば、fは(A)を満たす」ことを示す。
[3.2] が、このことは簡単に示せるので省略する。
[4.1] 以上により、(A)を満たす関数は「fは定数関数で、その値は1」という関数のみである。[終]

672 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 22:04:19.03

コピペはこのくらいで良かろう。

>>666
まず、君は >519について話題にしているようだが、
俺は>>522+>>523について話をしているので、
話がかみ合ってない。

まず、君に質問したい。
522+523については、今度こそ理解したのか？
このことに答えてほしい。

君は面白い問題スレの>579で

＞>>522+>>523を理解したと言ったことを撤回する。

と言ったのだ。そこで俺は、面白い問題スレの>>581-582において

「君の言い分に関わらず、522+523には何の修正も必要無い」

ということを示した。
で、このことについて、君は返答せず、>519の話題でレスを
返して来ている。これでは話が噛み合わない。
まずは>522+523について返答してほしい。

>522+523について、もう理解したかね？
まだ理解してないのかね？

673 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 22:38:19.73

それと、もう少しレスの頻度を上げないか？
1時間で1,2レス程度しか進まないのは遅すぎる。
それでは1ヶ月も2ヶ月もかかってしまう。

さっさと終わらせようではないか。

俺の方は、少なくとも午後8時くらいからは、
10分おきくらいにレスをチェックすることが可能である。
君の方も、レスを書いた後はなるべくチェックの回数を
増やしてほしい。

674 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 04:30:22.03

>>672
まず、>>522+>>523は>>519について解説したものだ。
>>522+>>523の理解について撤回したのは、その論理の展開には問題はないのだが
初めの仮定が1つの場合だけになっていることに問題がある。

まず、>>583で指摘したように
＞初めに(A)を満たす関数fが存在するかは分からないから
＞(1)(A)を満たす関数fが存在する
＞(2)(A)を満たす関数fが存在しない
＞のように2つに分けて考えなければならないと考えられる。
のにも関わらず、何故(1)の場合が真である場合だけを仮定できるのかということ。
こういうふうにいえば理解できないと思うから、もっといえば、
何故(2)が真であると仮定した場合に対する証明がないのかということ。

それと(B)が真と偽の場合だけ場合分けをすればよいとしているが、
実際には、β≠φの場合であっても、β∩γ=φかつγ≠φや
γ=φの場合には、α=φとなる。
この場合についても、証明に追加しなければならない。

β=φの場合にα=φとなり、(A)が真としている仮定に反していて矛盾しているから
存在しないとしているが、この問題においては、(A)を満たす関数fが存在するとは
述べられていない。
つまり、これは(A)が正しい場合だけに成立する議論であり、これが真であると
証明されていないのにも関わらず、この場合のみを仮定して問題を証明する
ことは不完全だ。

675 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 20:09:57.17

>>674
＞まず、>>522+>>523は>>519について解説したものだ。
いや、それは解説ではなく、
>519とは基本的に無関係の別証明なのだが。

＞つまり、これは(A)が正しい場合だけに成立する議論であり、これが真であると
＞証明されていないのにも関わらず、この場合のみを仮定して問題を証明する
＞ことは不完全だ。

いかにも。
>519の前半部分では、(A)が真である場合のみを仮定して
証明している。しかし、それでいいのだ。なぜか？

まず、>519の前半部分の目標は

"「 (A)が成り立つ　→　(Q)が成り立つ」は真であることを証明する"

である。これを証明しようとしているのが、前半部分なのだ。
よって、(A)が真の場合のみを仮定して(Q)を導けば、それで正しい証明になっている。
なぜなら、「 S → T 」を証明するとは

(1) Sが真だと仮定して、その仮定のもとでTを導く
(2) Sが真だと仮定して、その仮定のもとで矛盾を導く

のどちらかの方法を使うということであり、その方法が成功すれば、
それで証明になっているからだ。
君はやはり、「 S → T 」という命題について理解していないようだ。

676 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 20:15:51.53

>>519 について、詳しく解説する。まず、我々が示すべき最終目標は

「(A)を満たす関数は、(Q)の関数のみ」　…　(1)

であることに注意されたい。この(1)が示せればいい。
で、(1)を示すには

「 (A)が成り立つ　→　(Q)が成り立つ」
「 (Q)が成り立つ　→　(A)が成り立つ」

の2つを示せばよい。だから、この2つがそれぞれ示せればいい。
そこで>>519では、前半部分で「 AならばQ 」を証明し、後半部分で
「 QならばA 」を証明している。それだけの話である(続く)。

677 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 20:20:47.73

で、「 AならばQ 」を証明するにあたって、>519では

・Aが真だと仮定して、その仮定のもとでQを導く

という方法を採用した。
今、この方法を使った証明をSと名づけよう。
おそらく君は、次のように言いたいのだろう。

・証明Sでは、最初にAが真だと仮定して議論している。
・しかし、もしα＝φだったら、Aが成り立つことは無い。
・ということは、もしα＝φだったら、証明Sにおける
　「Aが真だと仮定する」という仮定は破綻しており、
　証明Sは証明になってない。
・従って、証明Sだけでは、「AならばQ」の証明としては不完全である。

678 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 20:29:13.46

しかし、次の事実を思い出してほしい。

・「 X → Y 」という形の命題は、Xが偽のとき常に真である。

つまり、間違った仮定から出発した議論では、どんな命題も
導けてしまい、しかもその議論は正しいということである。

従って、α＝φの場合であっても、証明Sは正しい。
なぜなら、この場合、証明Sにおける「Aが真だと仮定する」という仮定は
"間違った仮定" という扱いになるから、既に述べたように、
この仮定のもとでは、原理的にどんな命題も導ける。
特に「Qが成り立つ」という命題を導いているのがSである。

679 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 20:33:01.43

たとえば、次の命題について考えよう。

「1＝0ならば、5は素数でない」… (*)

この(*)は真である。以下に、(*)の証明を2つ挙げよう。

証明1：
(*)が真であることを示す。
1＝0は偽であるから、(*)は、仮定が偽の命題である。
よって、(*)は真である。[終]

証明2：
(*)が真であることを示す。
1＝0が成り立つとする。このとき、両辺に4を足して5＝4となる。
右辺は素数では無いから、それとイコールである5も素数では無い。
以上より、(*)は真である。[終]

これらの証明は、どちらも正しい証明である。
証明1が正しいことは、君も知っている。
だが、証明2が「正しい」ことは、君は理解できるかな？

680 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:04:53.00

>>675
＞「 (A)を満たす関数が存在する　→　(Q)が成り立つ」
これが真であるということが示せたしても、
この問題では、そもそも
「(A)を満たす関数が存在する」を満たす関数が存在するかどうかは
問題で指定されていない。だから存在することを真と仮定して
証明したとしても、もともとはじめの命題が偽である場合については
この証明では足りないといっている。
この理屈を何度言っても理解してもらえないようだ。

681 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:06:48.55

>>680
君のその疑問には、まさに>>676-689で答えているので、
読んでもらいたい

682 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:11:37.13

オウ、アンカーミス

×　まさに>>676-689で答えているので、
○　まさに>>676-679で答えているので、

683 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:19:10.56

>>680
＞だから存在することを真と仮定して
＞証明したとしても、もともとはじめの命題が偽である場合については
＞この証明では足りないといっている。

詳しくは>>676-679を読んでもらうとして、もう一度解説する。

「もともとはじめの命題が偽である場合」は、既に説明したように、
証明Sにおける「(A)が成り立つと仮定する」という仮定は
間違った仮定なのであり、その場合、原理的にどんな命題も
導けてしまい、しかも、その証明は正しい。

よって、「もともとはじめの命題が偽である場合」でも、
この証明で足りている。つまり、>519はちっとも不完全ではない。

あるいは、敢えて君の立場にたって証明を補完しようとすれば、
次の2行を補完するだけでいい。

・「もともとはじめの命題が偽である場合」は、「(A)が成り立つ」は偽であるから、
　「 (A)が成り立つ　→ (Q)が成り立つ」は真である。

684 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:23:53.45

「 (A)を満たす関数が存在する　→　(Q)が成り立つ」
を証明できたとしても、問題では(A)を満たす関数が存在するか
存在しないかは不明であるから。
「(A)を満たす関数が存在する」を真
「(A)を満たす関数が存在しない」を偽
であると決定すること自体に矛盾が存在していることに気づくべきだ。

つまり、関数fが存在することが真と初めから仮定、その場合しか
証明していないことに問題がある。

その逆の仮定がないと不完全だと言っている。

＞・「もともとはじめの命題が偽である場合」は、「(A)が成り立つ」は偽であるから、
＞　「 (A)が成り立つ　→ (Q)が成り立つ」は真である。
それは、
「 (A)が成り立たない　→ (Q)が成り立つ」というふうに考えることもできる。
から、この場合は「(A)が成り立たない」は真となる。

685 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:26:28.16

>>684
＞つまり、関数fが存在することが真と初めから仮定、その場合しか
＞証明していないことに問題がある。

そうじゃない場合にも、同じ証明が通用する。なぜなら、
その場合「偽である命題を仮定した証明」ということになるから、
その証明は自動的に正しい。

686 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:33:50.16

＞その逆の仮定がないと不完全だと言っている。
その場合にも同じ証明が通用すると何度も言っている。君は論理が分かってない。

また、君の言い分に従って、「その逆の仮定の場合」の証明を
補完しようとすれば、既に書いたとおり、次の2行を補完するだけでいい。

・「もともとはじめの命題が偽である場合」は、「(A)が成り立つ」は偽であるから、
　「 (A)が成り立つ　→ (Q)が成り立つ」は真である。

↑君はこの2行に対して何か意味不明なレスを返しているが、
　この2行は明らかに正しい証明なので、反論になってない。

687 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:36:17.22

つまり、君の疑問に対する答えは、次の2通りで終わっている。

(1) "その逆の仮定" に対しても同じ証明が通用するので、証明は今のままでいい。
(2) 百歩譲って君の言い分に従うとしても、その場合、次の2行↓を補完するだけで
　　完全な証明となる。

　「もともとはじめの命題が偽である場合」は、「(A)が成り立つ」は偽であるから、
　「 (A)が成り立つ　→ (Q)が成り立つ」は真である。

あとは、君が(1)と(2)の好きな方を採用すればいい。それだけの話。

688 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:37:43.99

>>677
・ということは、もしα＝φだったら、証明Sにおける
　「Aが真だと仮定する」という仮定は破綻しており、
　証明Sは証明になってない。
ということは、(A)を満たす関数が存在しないと
いうことがいえる訳だが、これを偽と判定していること自体が、初めから関数fが
存在するということを用いていて、証明していない条件を使って証明をしているから
不自然である。

>>685
＞「偽である命題を仮定した証明」
(A)を満たす関数ｆが存在しないという条件を偽とすること自体が
初めから条件(A)を満たす関数fが存在することを真と判断していて
証明されていない事実を証明の途中で用いている。

689 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 21:41:20.72

>>688
＞(A)を満たす関数ｆが存在しないという条件を偽とすること自体が
＞初めから条件(A)を満たす関数fが存在することを真と判断していて
＞証明されていない事実を証明の途中で用いている。

違う違う。「(A)が成り立たない場合」については、証明Sにおける

「(A)が成り立つと仮定する」

という仮定の方が偽になる。で、この場合「偽から出発した証明」となるから、
自動的に証明Sは正しい証明となる。

690 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 22:00:32.51

>>688
＞ということは、(A)を満たす関数が存在しないと
＞いうことがいえる訳だが、これを偽と判定していること自体が、初めから関数fが

うん、だからね、その場合はね、

「(A)が成り立たない」は真
「(A)が成り立つ」は偽

なんだよ。で、そうなると、証明Sの冒頭における

「 "(A)が成り立つ" と仮定する」

という部分は「偽の命題を仮定している」ことになるから、
自動的に証明Sは正しいわけ。

691 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 22:11:41.57

コメントが遅い。もう少し頻度を上げないか＾＾
こんな議論、1ヶ月も2ヶ月も続ける気は無いぞ。

あと、なにやら君は混乱しているようだから、
以下に整理した解答を記述する。全部で3つの解答を書く。
まずは準備。以下の証明を「証明S」と名づける。

証明S：
[S.1] (A)が成り立つと仮定する。
[S.2] このとき、(A)でx＝yとして(f(x)－1)^2＝0となるから、f(x)＝1(∀x)である。
[S.3] よって(Q)が成り立つ。

692 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 22:16:31.99

問題：写像 f：R → R で、

「任意のx,y∈Rに対してf(y)^2＝2*f(x)－1 」　…　(A)

を満たすものを全て求めよ。

解答1(君が不十分だと主張する証明)：
[1.1] 「 (A)を満たす写像は(Q)のみである」ことを示す。

[2.1] まず「 (A)が成り立つ → (Q)が成り立つ」を示す。
[2.2] これは証明Sにより明らか。

[3.1] 次に「 (A)が成り立つ → (Q)が成り立つ」を示す。
[3.2] が、これは簡単に示せるので省略する。
[4.1] 以上により、確かに[1.1]が言えた。

693 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 22:18:13.73

解答2(証明Sがどちらの場合も流用できることを強調する証明)：

[1.1] 「 (A)を満たす写像は(Q)のみである」ことを示す。

[2.1] まず「 (A)が成り立つ → (Q)が成り立つ」を示す。
[2.2] α＝φなのかα≠φなのか判明してないから、この2通りで場合分けする。
[2.3] α≠φのときは証明Sが使えるから、[2.1]は真である。
[2.4] α＝φの場合も証明Sが使える。なぜなら、この場合、

　　　(i)「(A)が成り立つ」は偽
　　　(ii)「(A)が成り立たない」は真

　　　であるから、証明Sの冒頭における「 (A)が成り立つと仮定する」という部分は、
　　　(i)の方の命題(偽の命題)を仮定していることになり、よって証明Sは自動的に正しく、
　　　[2.1]は真である。

[2.5] 以上により、どちらにせよ証明Sが使えて、[2.1]は真である。

[3.1] 次に「 (Q)が成り立つ → (A)が成り立つ」を示す。
[3.2] が、これは簡単に示せるので省略する。
[4.1] 以上により、確かに[1.1]が言えた。

694 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 22:20:08.49

解答3(君の言い分を採用した証明)：

[1.1] 「 (A)を満たす写像は(Q)のみである」ことを示す。

[2.1] まず「 (A)が成り立つ → (Q)が成り立つ」を示す。
[2.2] α＝φなのかα≠φなのか判明してないから、この2通りで場合分けする。
[2.3] α＝φの場合は、

　　　(i)「(A)が成り立つ」は偽
　　　(ii)「(A)が成り立たない」は真

　　　であるから、[2.1]は(i)の偽の命題から出発しており、
　　　よって自動的に[2.1]は真である。

[2.4] α≠φのときは、証明Sが使えるから、やはり[2.1]は真である。
[2.5] 以上により、[2.1]は示された。

[3.1] 次に「 (Q)が成り立つ → (A)が成り立つ」を示す。
[3.2] が、これは簡単に示せるので省略する。

[4.1] 以上により、確かに[1.1]が言えた。

695 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 22:38:11.72

混乱はしていない、全てを理解した。

696 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 22:57:57.92

>>695
今度こそ納得できたか？
それとも、まだ「この証明は不十分だ」と思うか？

こちらとしては、そろそろ疲れてきたのだ＾＾

「もう、俺が間違ってようが、君が間違ってようが、どうでもいいや」

とさえ思い始めている。
掲示板上でこういう議論を展開するのは、
時間が掛かりすぎて不適切だと感じてきた。

とにかく、そろそろ打ち切りにしたいのだが、それでよいか？

697 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 23:14:40.69

>>696
今の時点では納得した。今後、よく考えてみることにするが
打ち切りにしてもらっていいと思う。

698 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 23:50:31.70

>>697
了解した。では、これで打ち切りにする。

俺の方は、このレスを以って、今後一切このスレを見ないし、このスレに書き込むことも無い。
というか、俺の今後の人生において、こういう論理に関する質問をネット上で見かけても、
もう俺は全部無視する(労力が掛かりすぎるので、すっかり懲りてしまった＾＾)。

君の方は、何か新しい疑問が出てきたら、君の身近にいる
「集合・論理が得意そうな人」に質問して、リアルタイムで議論した方がいいと思う。
あるいは、その辺の大学の数学科で聞いてみるとか(ただし、底辺レベルの大学はやめよう＾＾)。

こういう論理に関する質問は、掲示板向きの話題では無いと思われる。
掲示板上では、今回のように長く時間がかかり、君にとっても相手にとっても
大変な労力になってしまうだろう。また、片方が途中で投げ出したら、
それまでの労力が無駄になってしまうだろう。

では、さようなら。お元気でﾉｼ

699 ：１３２人目の素数さん：2011/09/06(火) 02:27:37.19

算数 > 数学なの？

700 ：１３２人目の素数さん：2011/09/06(火) 06:21:02.78

演算子＞の定義による。

例えば、文字列の漢字の画数の合計の大小ならば算数＞数学
辞書順ならば算数＜数学

701 ：１３２人目の素数さん：2011/09/06(火) 07:24:06.39

まとめの証明
「 (A)を満たすfが存在する => fは定数関数で、その値は1である」の証明
1. (A)を満たすfが存在する場合
1.1 x = yのとき(f(x)－1)^2＝0となるからf(x)＝1 (∀x∈R)となり、(B)が成立する
1.2 α = β∩γかつα≠φであるから、γ≠φとなり(C)が成立する
2. (A)を満たすfが存在しない場合
2.1 「(A)を満たすfが存在する」が偽となるから命題は成立する

702 ：１３２人目の素数さん：2011/09/06(火) 08:50:36.08

(訂正)まとめ
「 (A)を満たすfが存在する => fは定数関数で、その値は1である」の証明

1. (A)を満たすfが存在すると仮定する場合
1.1 x＝yのとき(f(x)－1)^2＝0となるからf(x)＝1 (∀x∈R)となり、(B)が成立する
1.2 α = β∩γかつα≠φであるから、γ≠φの場合に(C)が成立する
1.3 γ＝φまたは(γ≠φかつβ∩γ＝φ)の場合は、1.の仮定に反する

2. (A)を満たすfが存在しないと仮定する場合
2.1 「(A)を満たすfが存在する」が偽となるから命題は成立する

703 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 01:15:00.12

>>700
ｗ

704 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/25(日) 01:21:54.96

馬鹿は炎残死。

猫

705 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 19:56:29.33

>>703
どこがｗなの？

706 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 00:04:44.16

846 名前：受験番号774 投稿日： 2011/09/16(金) 12:36:49.34 ID:kIyvx2yM
遮光率75パーセントのカーテンを二重にかけたら遮光率150パーセントになると思ったのですが
ならないようですがなぜでしょう

847 名前：受験番号774 投稿日： 2011/09/16(金) 16:13:52.51 ID:E9kBFsiX
割合の話なのに足すなよ

848 名前：受験番号774 投稿日： 2011/09/16(金) 19:18:07.53 ID:kIyvx2yM
ということは　75×75＝5625パーセント　
ってゆうことはないでそよね

56.25パーセントなのかな・・・
849 名前：受験番号774 投稿日： 2011/09/16(金) 19:26:01.37 ID:qwTT9g3R
カーテン1枚目で100*0.75→75
カーテン2枚目で75*0.75→56.25
なんじゃないの？

850 名前：受験番号７７４投稿日： 2011/09/16(金) 19:30:22.94 ID:+gGSUt0D
庶民は苦労しているんだ。かわいそう。

707 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 00:41:48.73

>>705
「演算子」を恐ろしく狭い意味でとらえて「ｗ」っている。

708 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 06:25:12.02

東海村JCO臨界事故から12年

709 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 20:54:15.44

こないだ中1の復習をしたんだが、マイナスとマイナスがプラスになるところがわからんかった

710 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 01:52:39.07

この問題教えてください。
（^2は二乗を表す）

f(x)=x^2-ax+a+2　g(x)=x^2+(3-a)x+bとして
y=g(x)のグラフは点(-3,0)を通るとする。このとき、次の問いに答えよ。ただし、a,bは定数とする。
（１）bをaを用いて表せ。
（２）不等式g(x)≦0を解け。
（３）g(x)≦0であるようなどんなxに対しても、f(x)＞0となるような定数aの値の範囲を求めよ。

お願いします

711 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 09:33:03.87

（１）「y=g(x)のグラフは点(-3,0)を通る」をつかう．
（２）（１）をもとに解けば良い．
（３）（２）をもとに解けば良い．

712 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 22:58:42.06

実は>>1が苦手といっているような部分は数学にとって全く本質的ではない。
実は>>1が苦手といっているような部分がまさに数学の社会に出て役に立つ部分。

713 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 02:16:58.81

誰か微分・積分について0から教えてくれる人いない？
接線の方程式や最大・最小や導関数や方程式・不等式への応用が意味不明すぎる

714 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 02:31:40.29

いません

715 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 14:15:44.08

>>713
教科書は読んだのか？どのあたりで躓く？

716 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 18:08:35.53

>>715
教科書ないから教科書レベルの参考書読んでる
平均変化率　極限の計算　微分の公式は出来る
でも微分の定義からよくわからん
何回読んでてもわからないんだよ

717 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 19:52:45.46

微分の前に関数もよく分かってないんじゃないのか？

平均変化率が分かっているなら、その極限バージョンだよ？
おそらく平均変化率も分かっていないと思う

東京にいるといて大阪まで歩くとする
速度は、距離と時間からわかる
この速度の変化率が導関数
こういう具合に、関数から別の関数を作る操作が微分

たぶん関数とは何かさえわからないんだろう
まずは、ネットで、関数を調べてみるといいよ

で、
最大、最小は、導関数から元の関数の情報を得ることで判明する
関数を調べるにあたり微分するというのはそういうこと

無論微分できる関数とそうでない関数がある

あと、方程式への応用以前に方程式が何かわかっていないと思う
そういう微分以前の概念を丁寧に復習しよう

微分じたいは、ただの関数に対する操作、とひとまず覚えていい
数に対する操作として加法などがあるように

718 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:02:18.57

>>716
その、何回読んでもわからない、という定義をここに書いてみてくれないか？

719 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:04:58.99

一般論

教科書読んで定義がわからない、という状況があったとき、すべきことは、何回もその教科書を読むことではなくて、他の情報源にあたること

はっきりいって、定義だけからわかることはそうそうない
だいたい例から直観するわけ
定義だけから理解しようとするのは正気の沙汰じゃない

あと記述の平易さ、という問題がある
たぶん君の読んでいる参考書は、記述が堅いのでは？
なら、簡単な本を当たったほうがいい

あと数学書を何回も読んでちゃいけないよ
一回読んで分からなければ別の簡単な本を探すことだ

基本的に数学者が書いた数学書と物理学者などが書いた数学書があって、前者は素人向けではない
高校の教科書とかも実は前者の系統だから、多くの素人はいくら読んでもわからない

まあ、この場合は、関数のちょっとした概念と極限の概念の把握でしかないんだから、一時間ネットで探せば分かると思う

ちなみに、極限というものを厳密に考えると、位相という数学の分野の言葉が必要になってくる
関数というアイデアも厳密に考えるといろいろな話がある

だからネットで勉強するのはいいが、そういう程度の高い議論が混ざっている場合があるから要注意

720 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:08:25.27

>>716
速度って「ある」と思う？

何言っているか分からないと思うが、ちょっとつきあってくれ。
速度ってのは元々の定義だと「距離÷時間」だろ？当たり前にあるんじゃないのかと思うかも知れないがよく考えてくれ。
たとえば、校門の前を自転車で通り過ぎた瞬間の速度ってのはあるか？

校門の前を通り過ぎた瞬間を純粋に考えると、確かに速度は直感的にあると人間は感じる。
速度は時間経過と共に、刻々と変化しているのにかかわらずだ。

だが、元々の定義を考えると…瞬間ってのは時間経過も進んだ距離も０だから、「０÷０」で計算不能だ。
つまり速度ってのは存在しない…といういことになる。何しろ計算不能だ。

この困難を打破しようと考えたのが「極限」の考えだ。要するに、時間が０に無限に近づくと、速度は０じゃ
なくて特定の値に無限に近づく。その値をたとえば、校門を通り過ぎる瞬間の「速度」と定義しちゃうわけだ。

なにやら無理矢理感も感じるが、「０÷０」の困難も克服できそうだし、なにしろ矛盾がない。利用価値もある。
応用もばっちりできる。

これが微分の基本だな。

721 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:16:10.93

>>716

>>720のいっていることは無視していい

「瞬間」というのは物理的な話
ここでの微分の概念的構成とは少し違う
ゼノンのパラドックスだって、級数の収束だけで片付いたわけではなくて、実際の物理空間の最小単位があるかないか、という物理の話として考えられていたりする

内包量という一般的な考えならわかるが、
しかしそれにしたってそもそも超準解析とかいろいろな話がある

だから微分の基本はそんなところにはない

関数に対する操作、という理解が基本

722 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:21:54.59

>>721
そんなのは当たり前ｗ　
だが、訳が分からん人にそんな説明して納得してもらえるかよｗ
まずは、直感から攻めてあるていど、納得してもらうのが先決。その先のコトは納得してからだ。

ゼノンのパラドックスだって、最小単位の問題として捉える必要はないな。

723 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:46:53.01

ポントリャーギン『やさしい微積分』

でも読んでみ

724 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:52:41.14

あの本はそれはそれでバイアスがかかりまくっているからなあ
良書なんだけど

マセマとかでいいんじゃない？

725 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 21:07:51.00

瞬間っていっても時空が連続的か否かは物理の問題だからなあ

726 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 21:11:29.29

>>725
そんな問題考慮しなくてＯＫだろｗ

727 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 22:32:01.75

微分っていう日本語が紛らわしい
導関数っていう意味が出てこない

微かに分ける、とか積分とごっちゃになる

極限というのも何だかなあ

728 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 22:34:45.26

数学が得意なヤツは一般性を持たせるように説明したがるが、それじゃ
混乱しているヤツにもっと混乱をもたらす結果にしかならんよ。

729 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 23:09:52.23

一般性ってどう定義しているかにもよる
ベクトルを子供に説明するのにそれは一階のテンソルで、テンソルとは、というようにn階のテンソルの特殊例として説明するのは、確かに冒険だろう

しかし一般化にも程度があって、ある程度の一般化はむしろ理解力につながる
適切な記号は思考を助ける、ともライプニッツはいっている
実際、心理学の実験では、群論を理解させるのに具体例と一般的定義いずれが有効化を調べたら、一般定義が有効との報告がある

初等数学でつまづいている人間は、関数や方程式じたいわかっていないことが多い

730 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 23:18:46.53

像の表面積を求める関数を方程式と言っていた番組があったw

731 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 23:33:43.62

微分っていうのは、ただの関数に対する操作だ

速度や加速度の話から入るのがなぜダメか？
なぜなら、それらはまず前述したように物理の問題なので瞬間がどうとか哲学的な迷路に入ってしまって初心者は混乱してしまうことがひとつ
もうひとつは、時間という要素が初心者には紛らわしい
関数というのは一挙に与えられるが、時間という要素が入ると、あたかもだんだん変化していくか、のように受け取ってしまい、微分というものが何か凄いものだと思ってしまう

与えられた関数に対する操作、という具合に覚えるとよく分かる
偏微分とかにもストレートにつながる

732 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 23:37:38.45

最初の理解はその時々の傾きってだけでいいんじゃね。

733 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 00:03:34.70

>>729
＞実際、心理学の実験では、群論を理解させるのに具体例と一般的定義いずれが有効化を調べたら、一般定義が有効との報告がある
そうなのか？　ソース希望。　どの程度のモノなのか見てみたい。

＞初等数学でつまづいている人間は、関数や方程式じたいわかっていないことが多い
そういう層の為のスレなんじゃないのｗ？

>>731
＞微分っていうのは、ただの関数に対する操作だ
んなもん当然。だが、それを訳分からん層に求めるのｗ

＞あたかもだんだん変化していくか、のように受け取ってしまい、微分というものが何か凄いものだと思ってしまう
何か弊害ある？後で「操作」ってのに持っていけば良いだけ。

>>732
それも良いよね。

734 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 00:27:43.09

>>731
微分習って、マクローリン展開やテーラー展開を学習したとき、
あーこれでsinやlog,expの精密な値をいくらでも求められる。
微分ってすごいと、カンドーしたけどな。

735 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 06:56:29.98

>>718
まずは問題見る5分～10分ぐらい考える
わからないから解答を読んで勉強する
もう一度解くという感じ
かれこれ6日間ぐらいやってるけど・・・

>>717
関数ｆ（ｘ）＝ｘ^2+3ｘについて、ｘがaからbまで変わるときの平均変化率とx=cにおけるf'（ｃ）が等しい時、
ｃをaとbを用いて表せ　ただしa≠bとする
これぐらいなら解けるんだけど・・・

>>719
少し探してみる
深く入らずだな

>>720　>>721
一回じゃ理解出来ないからもう一度読む

>>723
余裕があれば読んでみる

736 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 16:49:23.67

プラトン「幾何学を知らぬもの、この門より入るべからず」
デカルト「数学なき知性は無に等しい」
ライプニッツ「数学なき哲学は無力であり」
カント「数学を学ばない人間に形而上学的考察は不可能である」
フッサール：元数学徒
ベルグソン：元数学徒
クリプキ：様相論理の公理系S5の完全性定理の証明

737 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 22:06:21.91

うんこーーーーーーーーーー

738 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 22:31:50.98

次の図のように座席に番号のついた3人がけの2つのベンチＡ，Ｂがある。
このベンチに男女２人の先生と，男子２人，女子2人の生徒の計6人が座る。

図　
　　ベンチＡ　　　　　　　　　　ベンチＢ

　　①/②/③　　　　　　　　　　①/②/③

(1)６人の座り方は全部で何通りあるか

(2)男３人,女３人がそれぞれ同じベンチに座るような座り方は全部で何通りあ
　るか

(3)先生が１人ずつ2つのベンチに分かれて座るような座り方は全部で何通りあるか
　さらにそのうち,先生２人が同じ番号の席に座らない座り方は全部で
　何通りあるか

　解けないです(泣)　

　　　　　　　

739 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 22:38:15.12

（１）が解けないのか？

740 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 23:09:04.67

エルランゲンプログラムくらい理解しとけば
大丈夫だろ。数学は計算より思想が大事だよ。

741 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 01:43:03.61

そうか？

742 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 01:54:13.16

違うのか？

743 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 16:51:53.54

739　　(2)(3)がわかんないんです

744 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 19:20:17.82

(2)は1より簡単じゃない？
（A全員男でB全員女）＋（A全員女でB全員男）

(3)は全体から、先生が同じベンチに座る組み合わせを引くのが一番楽かな？
その答えから、更に先生が同じ番号に座る組み合わせを引く。

確率なんて十年以上ぶりだけど、あってる？

745 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 19:55:48.23

たしかに十年以上やってなかったぽいな。
言いにくいんだが、それ確率じゃないから。

746 ：１３２人目の素数さん：2011/10/07(金) 06:16:59.06

三角比　三角関数まったく理解出来ないしつまらん
わかりやすいサイトとか無いかな

747 ：１３２人目の素数さん：2011/10/07(金) 17:09:32.74

>>746
三角関数は超重要ですよ。

直角三角形の性質を考える。
角度と辺は関係している。
これが三角比。
円の半径は一定。
円の半径を直角三角形のひとつの辺としたとき、
角度がわかれば辺がわかる。
これが三角関数。

一瞬で理解できるよね？

748 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 00:10:17.00

>>746
単位円による定義をきちんと覚えればわかりやすいし，おもしろいと思うがな。
「基本解法確認演習」の「三角関数」はわかりやすい。削除されてたらゴメン。

749 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 00:12:11.84

そうかね？

750 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 00:44:06.41

そうだよ

751 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 02:38:17.83

>>743は、理解したかしてないかくらい報告できないのか？

752 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 06:07:19.07

>>747
あ～、理解できてない所あったわ・・・
参考書読みなおしてくるわ
>>748
基本解法確認演習って問題集？

数学はなんで？なんで？が多すぎる
図形関連は特に多いなあ

753 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 11:01:47.21

>>752
受験対策参考書を読むのを一旦やめて、まず数学史・科学史を勉強したら？
ただし、ちゃんと大学教授が書いたり、監訳してるやつね。

754 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 17:25:28.53

数学史・科学史を読めば、歴史の知識が増えてインテリになれる。ちゃんと学べば、その分野の専門家になれるかもしれない。
しかし、数学はわかるようにはならない。むしろ邪魔になる。
数学史・科学史は、数学に関する記述が中途半端で不正確。このため、誤解を生じることが多い。
その誤解が、正式に学ぶ際に先入観になる。間違いに気づくまでに時間がかかり、さらにそれを払拭するのにも時間がかかる。
これらは全く無駄な時間だ。この傾向は、大学教授の書いたものほど酷い。
それは、立場のある人のものは、正確に理解していない概念であっても、なんとか歴史に位置づけたいために、
言い回しを曖昧にして、無理矢理、形にしてしまうからだ。
数学を理解するには、数学そのものを学ぶのが一番いい。初等的なものでいい。
木に縁りて魚を求むような愚を進んで行う必要はない。

755 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 20:33:33.84

↑
典型的な偏向意見

数学史は数学を勉強する上で君が考えているよりはるかに重要。
数学を理解するには歴史を知らないといけない。

数学史だけ勉強する奴は論外としても、数学史を勉強することで数学概念の意味が分かる。

ノイマンがいうように数学は自然言語と同じく歴史的偶然である。
日本語を理解するとき、日本語の文法と単語だけ覚えるだけでは片手落ちなのはわかるでしょう？
それと同じように数学言語も理論だけでは半分。その理論がどういった歴史的文脈で出てきて、どのように評価されてきたのかを知らないと十全な理解には達しない。

もちろん数学の理論をしっかり学んだ上で、だけど。

日本の数学書と違って、アメリカだと歴史的な記述が物凄く多い。
かの形式主義の象徴のブルバキだって歴史的な記述を重視しているんだし。

756 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 21:06:33.79

議論はさておき、>>752はちょっとくらいは数学史を勉強したほうがいいと思うんだけど。
普通の教科書読んで疑問だらけなら、数学がどういう意味を持っているのか文脈を学んだ方がいい。
図形が苦手ならギリシャ時代の古典に帰ってみるとかな。

757 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 21:14:25.28

普通の教科書っていってもいろいろあるよ。
日本の数学書とアメリカのじゃ結構違う。
なんか知らないが日本のは記述が厳格すぎて。

ギリシャの古典まで遡る必要はないと思うけどね。
だって三角関数だろ？
三角比がわかればいいわけで。

図形が苦手、っていうけど、本当に図形が苦手かは不明。

758 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 23:46:45.44

>>752
その「なんで？なんで？」が解決することで理解につながってるわけだよね
歴史や国語のように未解決のまま終わるのと違って

基本解法確認演習はググれば出てくる
数学が苦手な受験生の隠れたバイブルとして有名みたい

759 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 01:28:31.34

文学博士の書いた数学史の教科書はわりと面白かった。

760 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 11:34:22.45

数学で成果を出している人で、数学史を重視している人は、たぶん存在しない。
もちろん、数学史を否定している人もいない。数学を学ぶのに、数学史は意味があるかと聞かれれば、
ほとんどの人は、意味があるとこたえるだろう。しかし、実際には数学史は、興味を持たれていない。
おそらく、これは事実だ。みんな、そんなことにかかわる時間が惜しいのだ。
ただし厳密に考えれば、数学を学ぶ上で数学史も無駄ではない。
映画をみたり、小説を読んだり、哲学を学んだり、お芝居を見たり、ピアノを弾いたり、
コンサートに行ったり、たまの日曜日に散歩したり、スポーツで体を鍛えたり、株をやったり、
選挙に行ったり、座禅をしたりすることも、数学を学ぶ上で意味がある。
それと同様に、数学史を学ぶことも、数学を学ぶ上で意味がある。
しかし、数学を学びたいなら、数学を学ぶのが効率がいい。
歴史を学びたいなら、歴史を学ぶのが効率がいい。
目的と手段の組み合わせを間違えて、時間を無駄にすることはない。

761 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 11:51:38.54

>>760
じゃあ、ヴェイユとかはどうなんだよ？
数学史重要といっているけど・・・

株を勉強するのと、数学史を勉強するのを同じ、とかいっているって・・・・

あのなあ、数学っていうのは、歴史的産物なんだから歴史を学ぶのが本質理解だぜ？

物理とかならあんま意味ないと思うけど

762 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 11:58:54.14

できなくても、なんか興味を持てないと入っていきづらいし数学史は
取り入れたほうがいいと思うけどな、数学者？のトンデモな部分もわかるし。

763 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 12:15:49.37

>>760
要するに日本の数学者って効率ばかりを目指して、教育を軽視しているってコトだろ。

教育や学習には、多方面から実感しつつ理解するような、まあ「非効率」な部分が無いと、逆に効率が悪くなる。

764 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 12:22:41.12

和算が滅んだのも、数学史がなかったから

765 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 12:28:05.41

西洋では自分の専門しか勉強してない人は圧倒的に少ないからな。
数学史完全否定って、歴史や語学できない奴の言い訳じゃないの？

766 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 15:44:21.06

近代代数の父のファンデアヴェルデンだって数学史を書いているし、一流でも数学史を重視している人はいますよ。

圏論とかそれだけで勉強できるけど、どこが由来なのかどのように出てきて整理されたのかぐらい知っておいたほうがいいと思うよ。

いちばん抽象的な学問の数学こそ意外といちばん歴史って重要だと思います。
これは逆説的だけど、僕はそう感じますね。

逆に具体的な学問はあんま歴史は必要がない。

767 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 21:46:18.20

算数で躓いたから数学もやばかった
いつも赤点でしたわ

768 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 21:48:26.85

>>11げんに今苦労してる数学がある試験すべてに落ちてる…

769 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:02:41.73

>>766どうせ「白人の古代ギリシャ文明が世界に広がってすべての
学術的起源になった」という話だろ

770 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:07:26.60

ここで数学史否定してる人はウヨだから数学以外の学問を学びたくないのか？
客観的事実にまでケチつけてもね。

771 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:21:43.15

>>769
はあ？
そんなこと一言もいってないのにね。

仮に百歩譲ってそうだとしても、
そもそも数学の起源は、オリエントやエジプトまで遡れますしね。

772 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:27:06.07

エジプト数学はギリシャとは違う。結局勉強したことないんだね。

773 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:29:15.57

まさか、証明の観念がなかった、とかかい？

774 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:34:41.53

「そもそも数学の起源は、オリエントやエジプトまで遡れますしね」
に対して
「エジプト数学はギリシャとは違う」（反論したつもり）

自分が的外れな返答をしたことに気付いていないのだろう

775 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:38:00.97

だったらエジプトやオリエントの数学史の本読めば？
>>766に対する反論が

> >>766どうせ「白人の古代ギリシャ文明が世界に広がってすべての
> 学術的起源になった」という話だろ

これだもんな。何言っても無駄か。

776 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:45:09.21

>>774
エジプト数学がギリシャ数学と違うのは構わないんだが、じゃあ現代数学だってギリシャ数学とは違うわけで、数学の起源の問題とはまったく別の事象なのだが。

777 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:53:14.74

>>776
それで結局>>766の何が気に入らなかったわけ？
要するに、数学は古代ギリシャより何千年も前からあった！だからファンデアヴェルデンはアホ！読む価値なし！ってこと？

778 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 23:01:47.67

>>777
もはや意味不明ですよ・・・
私は>>776ですし>>766も私です。

そもそも古代ギリシャとか持ち出したのはあなたのほうでしょう？
それも「白人」がどうのとか政治的な方向で。

私がいっているのは、ただの数学史の重要性についてです。

779 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 23:14:41.89

>>778
＞そもそも古代ギリシャとか持ち出したのはあなたのほうでしょう？
＞それも「白人」がどうのとか政治的な方向で。

持ち出してるのは>>769
>>769が>>766と同一人物なわけはないし、>>777も明らかに>>769ではない。

完全に矛盾出てるし。もうこの話題は終了だな。

780 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 23:45:30.73

>>779
意味不明ですよ・・

781 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 02:47:57.04

微分・積分いくつかのサイト見てるけど
理解できそうで出来ない
なんかあと一歩か二歩でつまづいてる感じだな
数学が極端に苦手意識がある人が苦手意識減らすにはどうしたらいいの？

782 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 10:23:43.40

>>781
前と同じ人なのだろうが…どこに躓いているか書いてくれないとなんとも。

苦手意識を無くすのも個人差があるからなー。こつこつ問題を解いていくのが一番かと。

783 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 10:48:28.62

ここで質問する人は、質問だけはするが
後になってわかりましたの一言すらない。

784 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 14:49:54.93

その「こつこつ学習する」ってのがイヤで、学習上のコツや一気に理解できるモノを求めて書き込むんだろ。

785 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 15:03:34.72

数学は最も遺伝との関連が薄い学問なんだけどねー・・・

自称方向音痴な人と同じかな。今までに出会った「方向音痴」な人って
方向感覚を何か自分には理解できない超能力のようなものと思い込んで
普通なら知らない場所に行くとき誰でもするような当たり前なことをしない。

786 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 15:30:56.24

>>785
＞数学は最も遺伝との関連が薄い学問なんだけどねー・・・
ソースは？

787 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 15:39:31.06

http://www.suku-noppo.jp/pro/38/003.html

788 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 16:47:47.12

>>787
ホントだｗ　凄い。

789 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 17:35:26.63

数学史を否定している人はいない。ここの書き込みの中にもいない。
数学史にも意義はあるだろうし、学びたい人は学べばよい。
ただし、数学史は数学ではない。算数、数学を学びたいと思っている人に、
数学史を学べという人は、正気の沙汰とは思えない。無責任そのものだと思う。

790 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 17:46:52.91

「自分は数学ができない」という人多いけど、大抵は数学に限らず知的な作業ができない。

（ここでは初等数学のこと）
例えば、整数問題でも、実験をしてみる、ということができない。

791 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 20:48:23.30

>>789
せめて根拠を書けｗ

>>790
だからどうすればよい。本人たちの努力待ちしかないのか？
教える側の「具体的」工夫はどうすればよい？

792 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 15:21:51.33

>>791
至極あたり前のことしか書いていないように見えるのだが
>>789が根拠を書かねばならないのってどこのことだ？

もしかして数学史が数学ではない根拠を示さねばならんのか？

793 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 15:24:03.96

>>791
＞だからどうすればよい。本人たちの努力待ちしかないのか？
＞教える側の「具体的」工夫はどうすればよい？

本人の努力を待つ必要はないが、本人に学ぶ気になって貰う必要はある。
学ぶ気のないものに教える工夫など無駄かつ不要。

794 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 18:56:56.62

>>792-793

どうせ反応しても、すっとぼけたレスしか帰ってこないのだろう。
レスする価値はないなｗ

795 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 20:42:46.82

すっぱい葡萄。

796 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 15:47:07.58

なぜ半径をrで表すのかとか数学本来の問題とは違う所で躓いてた
aでもbでもzでもいいじゃん、なんでr？と

797 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:13:15.28

習慣

rやaやxどころかζでもЯでも漢でもなんでもいい。

798 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:25:09.11

rって、「幅」を表す range かリーチ reach か、そんな感じの頭文字かと思ってた
点ならP （point）とか

799 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:25:57.90

自分を中心に、手の届く範囲
↓
リーチ。格ゲーとかで　「リーチが長い」とか言うし
↓
reach

800 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:29:40.21

糞＝漢^2π

801 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:31:52.20

半径の英単語

802 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:33:37.98

てゆーかRadiusだろ！何で嘘ばっかり言ってるのよ。

803 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:47:34.11

直径＝l（エル）は何？

804 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 18:53:27.88

lなんて1と見分けつきにくいものをなんで使うかね
みんなノートにどう書いてるの？

805 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 18:59:50.96

半径を r と表す以上、わざわざ直径のためにもう一つ文字を使ったりはしない

806 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 20:47:40.67

>>804
㍑

807 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:03:53.93

>>800
πには何かこだわりがあるのか？

808 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:10:18.12

>>807
だってπは定数でしょ。

809 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 03:09:52.73

定数も自由に使っていいぞ。
犀と鮒を円周率とネイピア数するとか虚=√-1とか

810 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 17:56:52.35

πの求め方を教えて下さい。
大学ですか？

811 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:06:55.01

大学ですか？ってどういう意味？

812 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:29:17.86

大学でならうんですか？求め方

813 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:31:41.49

>>803
length だろ。

>>804
筆記体でかくべき。

>>810
とりあえず　arctan1×4　で求められる。 arctanはマクローリン展開すればＯＫ

814 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:48:10.68

あーくたん・・・・
何か可愛い響きだな

815 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:50:37.56

円周率の計算方法には
計算そのものは小学生でもできるものから
数学の高い知識を要するものまで色々あります。

ただし、そのどれも、なぜその方法で円周率が求まるのかを理解するには
数学の高い知識が必要です。
簡単なもののなかには高校の微積分を習えば理解できるものもありますが
高校の数学の範囲をこえるものも多くあります。

計算そのものは小学生でもできるもの（もちろんすごい根気が必要ですが）のひとつに
π = 4/1 -4/3 +4/5 -4/7 +4/9 -4/11 +4/13 -4/15 +4/17 -4/19 +4/21 ………
というのがあります

816 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:51:21.13

πって、円周率のことか。
だったら、計算も何もないだろう。
答え３で終わってんじゃん。

817 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 09:23:45.12

学校で習わなくても3.14159までは覚えていたいよね

818 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:06:34.83

自分には質問スレでも高度なのでここに。

7÷4×9/2
=63/8

という問題（と答え）なんですが、道程がわからず。自分でやると

7÷4×9/2
=7÷36/2
=7×2/36
=14/36
=7/18

になってしまいます。このやり方の間違いはどこですか？

819 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:21:17.42

自己レス
左から右へ順番に計算してなかったことに今気づきました。
が、掛け算と割り算しかないのにそんな法則あったっけ？

820 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:50:56.58

7÷4×9/2
=7/4*9/2
=7*9/(4*2)

821 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 20:05:53.75

>>819
あった。

１　通常の計算は、左から計算する。
２　全ての計算が、足し算かかけ算の場合は、右から計算してもよい。

この２つの決まりがある。つまり、割り算とかけ算の混合計算の場合は、左から計算する。
また、割り算は逆数をかけ算することと同じだから、これを利用すると、どこから掛けてもよい計算にすることができる。

つまり。

７÷４×９／２　＝　７÷（４／１）×（９／２）＝７×（１／４）×（９／２）

とすると、右からでも計算できる。

822 ：818：2011/10/22(土) 20:33:27.32

あまりにも低レベルなので心配でしたが自分レベルのレスでうれしいw

>>820 ですね
>>821 こんなことでも法則化されていたのか。ありがとうございます。

a÷bからbを切り離していいはずがないのにやっちゃってました。
よくわかりました

823 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 03:33:17.90

>>821
初めて聞いた。
自分の場合は優先順位で教わったよ。
括弧が一番優先順位が上で（括弧の中でも大括"[]"弧中括弧"{}"小括弧"()"の順で優先順位が高い）、次がべき乗。
乗算と除算がその下に同列で並んで、最後が和と差。

乗算と和算は結合法則満たしてるから、確かに右からでも計算できるけど、実際に右から計算すること無かったしな・・・。

824 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 10:10:03.17

>>823
乗法と加法の結合法則を簡単に書いただけ。
他の計算順序の決まりを書いても良いが、苦手に思っている人にそれやると混乱を増すよ。
ぐっと我慢して、ピンポイントで押さえるべき。

ところで、　１２×５×２　は右から計算しないか？　５２＋９６＋４　もね。

825 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:15:42.98

「左から計算」という言い方がわかりにくいんだと思う。

２÷３＝２×１/３　　２－１－１＝２＋（－１）＋（－１）

という当たり前なことを理解していれば間違えることはない。

826 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 13:40:00.37

それがなぜ「当たり前」なのかってのに引っかかる人もいるかもよ。

それは、結局乗法と加法の結合・交換法則が成り立つから、除法と乗法、減法と加法の
混合問題の場合、乗法や加法だけの式にすると簡単だよってコトだから、まずは乗法や
加法の結合・交換法則を押さえる方が先なのでは？

827 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 13:46:15.06

というよりも、引き算・割り算は足し算・掛け算の逆演算であることが納得できればいいんでない？

828 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 13:51:00.76

>>827
それだけだと、なぜ >>825のようにするかの根拠がわからんだろ？

829 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 14:01:19.46

>>827
個人的には引き算/割り算は掛け算/足し算の逆演算と言う面よりも、省略形と言う印象の方が強い

2-3 = 2 + (-3) = -1

2÷3 = 2 * 1/3 = 2/3

830 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 14:05:04.16

>>829
現実問題を四則のどの計算に当てはめれば良いか迷っているような人には
それじゃまずい気がするなあ。

831 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 15:08:48.14

>>830
それって、逆演算とか省略形とか以前の問題じゃ。。。

832 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 15:13:34.20

だが、ここはそういう人の為のスレだろ？

833 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 15:27:35.13

>>832
それはそうだが、それじゃだめってのとは違う気がする
それ以前の事を教えれば良いんで無いの？

834 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 15:45:29.46

数学に迷っている人には、少しでもより具体的な方が良いんだよ。

835 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 15:55:37.62

>>834
じゃあ>>834は>>827-829の流れをどう具体的に教えるの？

836 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:02:08.65

まず、単位元、零元の意味だな。

837 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:17:40.43

＞現実問題を四則のどの計算に当てはめれば良いか迷っているような人

それって、計算の順番を教える以前に
足し算・引き算・掛け算・割り算がなんなのかがわかってないってことじゃないの。

838 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:27:18.36

>>835
と言われても、オレの方法と全く違うからなんとも

>>837
そうだが？何か？
おぼろげな理解をしているから、少しずつ具体的にやっていって、
自分自身の理解の問題点を探っていくのが良い道だと思うけどね。

839 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:28:52.71

>>836
なるほど、お前頭良いな

840 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 17:04:25.48

そんなんで、「全くできない人」が分かるようになるんかいｗ

841 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 03:25:59.87

結局微分が分からんから、二次関数からやり直してみた
結構できない部分があった・・・
そこで質問なんだけど
最大・最小　最大値の場合分け、最小値の場合分けがよくわからん
何をどうしたらいいの？グラフ見てもいまいちわかんない

後、単純な疑問なんだけど
数学って本当に答えは一つなの？
ほかに、証明の仕方はいろいろあるけど数学的帰納法や対偶法や背理法などあるけど
みんなどうやって使い分けてるの？

842 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 04:27:33.12

自然数に関する命題：数学的帰納法
主張がイメージしやすい命題、比較的簡単な（自明というほどでもない）命題：背理法
否定を含む命題、結果を否定して色々な操作ができる命題：対偶

もちろんまず定義や既出の定理を使って証明しようと試みるし、
一概には（上のように）分けられるものでもないからある程度は量をこなすしかない

843 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 07:15:37.30

二次関数 y = a ( x-p )^2 + q の最大値・最小値の問題について

●下に凸 ( a が正の数 ) の場合--------------------

最大値
定義域 m≦x≦n の m と n のどちらかで、軸 x = p から離れているほうが最大値をとる場所

最小値
軸 x = p が定義域 m≦x≦n に入っていなければ、 m と n のどちらかで、軸 x = p に近いほうが最小値をとる場所
軸 x = p が定義域 m≦x≦n に入っていれば、頂点がそのまま最小値

●上に凸 ( a が負の数 ) の場合--------------------

最大値
軸 x = p が定義域 m≦x≦n に入っていなければ、 m と n のどちらかで、軸 x = p に近いほうが最大値をとる場所
軸 x = p が定義域 m≦x≦n に入っていれば、頂点がそのまま最大値

最小値
定義域 m≦x≦n の m と n のどちらかで、軸 x = p から離れているほうが最小値をとる場所

844 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 07:36:52.07

定義域が a≦x≦a+2 などのように文字で表されている場合は
2次関数は数字であることが多いので、グラフをとりあえず書いてみて
あとは
透明なプラスチック定規を縦に置いて、それを定義域に見立てて、
左右にずらして、どのタイミングで最小値と最大値をとる場所が変わるかを憶えるのがいい

2次関数が y = (x-a)^2 - 4a -4 などのように文字で表されている場合は
定義域が -1≦x≦3 などのように数字で表されていることが多いので、定義域をとりあえず書いておいて
あとは
手でUの字型を作って、それを放物線に見立てて
左右にずらして、どのタイミングで最小値と最大値をとる場所が変わるかを憶えるのがいい

845 ：１３２人目の素数さん：2011/10/25(火) 21:21:42.68

>>841
微分がわかりたいなら、微分を勉強しないと駄目だ。
２次関数に戻っても、ほとんど意味ないよ。

846 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 01:46:47.23

まあしかし、２次関数もわかってないようなら
微分を勉強する前に、やっておいたほうが良いだろう。

847 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 09:11:29.69

微分の何が分からないのかが分からんけど
ただ単に計算が複雑でイミフなのか微分とは何かすら分からないのかそれ以外なのか

848 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 10:03:48.31

二次関数の式が書けないなら微分できないだろ。
このスレ、自己中なアドバイスばかりする人が一人いるみたいだけど同じ人か？

849 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 21:13:52.61

二次関数のグラフが描けない、理解できない
↓
微分の定義には関数が出てくる
↓
詰む

二次関数のある点における接線の方程式とか出てくるしこれが微分の本質的な意味でもあるからやっといたほうがいいな二次関数は

850 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 21:39:36.25

２次関数くらいわからないようでは、お話にならないというのはよくわかる。
わかっていないのなら、復習することも必要だろう。
しかし、２次関数がわかっても、それだけでは、微分はわかるようにはならないよ。
微分を知りたかったら、微分について書いてあるものを読まないといけない。
自分のわかることに逃げていては、いつまでたっても前に進めないよ。

851 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 23:59:07.42

それはそうだが、>>841のどこに、微分がわからないから
わかる二次関数に逃げていると思える要素があるんだ？

852 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 00:02:09.75

＞自分のわかることに逃げていては

２次関数がわからないのだから、的はずれな論

853 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 00:02:53.33

包茎とときます

かぶった！

854 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 04:01:51.25

>>851
>>841の最初の１行から読み取れるよ。
「結局微分がわからんから、…」とある。
この文の「結局」という言い回しから読み取れる。

855 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 05:46:56.74

は・・・？

856 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 06:08:28.96

>>854
よく読めよ。結局二次関数もわからないんだから
「わかる」二次関数に～てワケないだろ

857 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 07:17:33.15

だからそいつは、二次関数以前に「関数」さえ理解できてないんだよ
別に二次関数だろうが三角関数だろうがどうでもいいだよ
関数さえわかれば

関数から導関数を作る操作が微分

858 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 07:39:20.22

理解できてないんだから
それらに立ち戻って勉強することに
いったい何の問題があるんだ？

859 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 07:57:34.38

もうこの話題これ以上必要ないと思う。
あとは質問者が流れを見て自分で判断すれば。

860 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 11:08:46.60

中学数学からやり直してるんだけど、算数から
やったほうがいいのか？中学数学→算数って
入ると何か不都合なことある？

861 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 11:55:47.78

算数がわかっているのなら、わざわざやる必要はないだろうが
わかっていないのならやるのもいいと思う。
それでもわざわざやり直したほうがいいのは、
「場合の数、割合、分数の計算」あたりまでくらいかな。

もちろん他の分野をやっていけないわけではないけど
あまり役には立たないかもしれない。

算数の立場では、中学以降の数学とは異なる価値観があるので
中学以降の数学では不正解となるものを正解としたり
正解となるものを不正解としたりする場合がある。そこに気をつけて。

例を挙げると、答が負の数になるような計算過程は認めなかったり
長方形の面積を、縦×横の順に掛け算していないと不正解としたり
長方形を選ぶ問題で、正方形も選んでしまうと不正解だったりする。
帯分数なんてのも、中学では通常使わない。

中学では２次方程式の虚数解を「解なし」と言ったりするのに似ているかもしれない。
こちらは実数範囲では解なしということはできるが、算数の場合はそのような
理屈がつけ難い、ついていても多数が認めるような理屈ではない、なんてのが多い。

862 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 18:44:42.96

>>860
割合と小数、分数の計算はリアルでもかなーり使うから、数学云々じゃなく、分からないなら学習した方が良い。

数学は算数が分かるって前提で進んでいるから、順番にやれるならそれに越したことはないぞ。

863 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 20:00:05.74

真面目に中学数学なんてやらなくていよ

因数分解だけネットで調べれば十分
後は、関数とは何かをネットで把握する

864 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 23:14:04.93

算数をわかりたいなら、算数を勉強すればいい。
中学数学をわかりたいなら、中学数学を勉強すればいい。
高校の微積分をわかりたいなら、高校の微積分を勉強すればいい。
高校の微積分をわかりたいと言いながら、中学数学を復習するとか、
中学数学をわかりたいと言いながら、算数を復習するとか、
何がしたいのか、訳がわからない。ピンとはずれもいいところだと思う。

865 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 00:13:47.09

積み重ねの学問だから、基礎がガタガタだと幾ら詰め込んでも意味ないだろｗ

866 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 02:49:50.67

まだ理解していなかったのかこの人。
掛け算割り算ができない奴は中学数学ができない。

中一で正負の計算を習う前の小学生に微分教えてみろよ。

867 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 09:11:56.16

微分がわからないから、２次関数を復習するというのは、全く馬鹿げている。
２次関数がわからないから、２次関数を復習するだろう。

868 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 09:25:16.77

>>866
初等的な掛け算割り算ができないのは、中学数学の話ではない。
小学校の算数の話だ。算数ができないなら、算数を学べばよい。
中学数学を持ち出す必要はない。
中学数学がわからないのに、微分を持ち出す必要もない。
中学数学をやればいいのだ。
それから、小学生が微分を学ぶ必要もない。そんなこともわからんか。

869 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 11:44:28.93

ずっと親や家庭教師・塾のお世話になり続けて
自分で勉強したことがない人なのかな。

今このスレでは、高校生向けの教科書や参考書が理解できない人が、
理解できない理由は中学数学ができないからじゃないかと思って
復習するという話をしているんだよ。

870 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 12:29:42.76

んだな。
2次関数を理解できても微分が理解できるとは限らんが
少なくとも微分を理解するためには2次関数くらいは
理解できてないとダメだな

871 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 17:04:20.87

数学はべつに積み重ねの学問じゃない

872 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 17:47:17.83

高校生向けの教科書や参考書が理解できる=問題が解ける程度の理解という認識でいいのかな。

873 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 18:33:39.06

>>871
根拠書けよｗ

874 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 19:27:28.74

>>873
集合論とか論理学とか二次関数知らなくても勉強できるしなあ
解析だって関数の定義さえ理解してれば高校数学スキップして読めるし。
無論全部定義書いてある本ね。

とくべつ積み重ねの学問ではない。

875 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 19:29:48.39

○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○
このレスをみたあなたは・・・３日から７日に
ラッキーなことが起きるでしょう。片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのレスをコピペして別々のスレに
５個貼り付けてください。貼り付けなかったら今あなたが１番起きて
ほしくないことが起きてしまうでしょう。
コピペするかしないかはあなた次第...
○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○

876 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 19:46:44.59

>>874
そりゃ、単に読むだけの学習になるだろ。
暗記しても意味ないしな。

877 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 19:56:07.14

>>869
高校数学ができないのはわかるが、中学数学ができるかどうかはわからないのか。
そんな馬鹿なことがあるか。中学数学ができるかどうかわからないと思うのなら、その人は中学数学ができないのだ。
中学数学ができないから、中学数学を勉強すると言えばそれで十分だ。高校数学云々はまったく必要ない。

878 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 19:57:17.91

>>876
そんなことはない。勉強してみろ。

879 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 19:58:08.16

>>877
お前はまず小学校で作文を勉強しろ。

880 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 19:58:19.98

実体験すか

881 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 20:00:12.84

>>879
スレ違いだ。

882 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 20:00:13.24

何事も文面だけ、字義通りに受け止めるとああなる>>877

という良い見本

883 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 20:01:45.27

>>882
字義通りに受け止めないと、数学ができるようにはならない。

884 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 20:03:09.09

正にその弊害
その考えを数学以外にまで敷衍してどうするの
現に貴方、今、他者と意思疎通できてないでしょ

885 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 20:03:46.99

>>883
数学いいから、まずは一般常識と作文と礼儀を勉強しる。

まずはそれからだ。数学以前の問題だ。

886 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 20:13:48.13

>>885
「…勉強しる。」というような文章は、書きたくないんだよ。作文を勉強するとそうなるのか。
「まずはそれからだ。」というような言い方が平気でできる礼儀知らずにもなりたくないよ。
一般常識をわきまえるとそうなるのか。作文も、一般常識も、厄介なものだな。

887 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 20:15:23.93

完

888 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 22:21:54.81

>>867
「時系列」ってのがわかってないらしい。

889 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 22:23:04.38

>>871
足し算と分数がわからなくても微積分は問題有りませんか？

890 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 22:24:11.87

>>874
７まで数えられなくても集合論とか論理学は(ry

891 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 22:26:00.57

>>886
郷に入れば郷に従えという諺には心当たりはないか？

892 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 22:46:22.03

多分日本語ができないというより社会的知識不足なんだと思う。
予備知識が圧倒的に不足しているので、他の人が何について話しているかわからないみたいな感じ。

893 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 23:06:40.28

足りないのは知識？経験？
コミュニケーション障害には相違なかろうが

894 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 23:11:42.15

変に数学にかぶれて、何でもかんでも（そして他人に対しても）厳密さを要求してしまうんだろ
そのうち治まるんだから、あんまり悪く言ってやるな

895 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 23:16:03.80

そもそも微積分がわからない奴が餡のために何を勉強していようがいまいがどうでもいいのだが
みんななんでそんなに他人の行動や言動が気になるんだ？

896 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 06:47:48.98

>>891
どうした。普通の日本語ではないか。
郷に入っていないのか。

897 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 06:52:41.65

>>894
そうか。あれで厳密さを要求されていると思ってたのか。
それでは話が合わないはずだ。
ところで、数学にかぶれているという根拠はなんだい。

898 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 07:04:00.64

>>893
コミュニケーション障害というのは、心の病気のことだろう。
他人を病気扱いにするのなら、その根拠を示した方がいいと思う。
もし合理的な根拠もなくそのようなことを書いているとしたら、
そのような心理構造は、なんと言うのか教えて欲しいものだ。

899 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 09:38:12.03

>>896
>郷に入っていないのか。
すまん、おれは駒場だ。

900 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 11:15:50.30

言い返せる？ものにだけ徹底的に言い返してるのが滑稽だｗ

901 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 11:34:51.49

なぜ疑問符が？

902 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 11:42:36.16

>>898
コミュニケーション障害がまわりに理解されない理由はそんなところにあるんだ。
本人は取ってるつもりなんだよ。

903 ：１３２人目の素数さん：2011/10/29(土) 16:15:37.15

参考書についてみなさん詳しい？

904 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 01:17:32.62

何の参考書？

905 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 09:29:02.30

算数です

906 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 10:48:26.23

中学受験算数？

ただの公立小学校授業の算数なら、ネットで十分な気がする。

907 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 13:12:04.08

いくつか悩んでる参考書があって品定めしてほしいなと

908 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 15:06:33.17

>>898
＞他人を病気扱いにするのなら

もしある人が突然血を吐いたとする。
その人に対して「あなた、病気だよ」というのは
全然ごもっともなことで何の問題もない。

もしある人が突然非常識な発言をしたとする
その人に対して「あなた、病気だよ」というのは
相手にとっても失礼だといわれることがある。

どちらも病気であるのに、なぜ対応が異なるのだろうか？
おそらく後者に関しては、当人の意思があると思われている
からだろう。

しかし、病気という場合、まさにその意思が正常でないと
いっているのであるから、相手を責めているわけではない
と思うのだが。

909 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 16:40:24.59

>>907
ごめん無理。タイトル貼ったら他の人が答えてくれるかも。
ダメだったら他のスレへ。

910 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 16:45:56.84

小学生が2ｃｈやってるのか・・・？

911 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 17:01:46.99

・小学校六年間の算数が６時間でわかる本
・小学校６年間の算数を基本ルール２８で完全攻略
・小学校六年分の算数の解き方のコツ６５で学校の算数から私立中入試まで解ける本
これらのうちどれが一番いいかな？

912 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 18:02:20.62

君にとって一番わかりやすい本
本屋に行って見るのが一番

913 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 18:08:04.54

>>910
いまどき小学5～6年生は普通にネットできるぞ。

914 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 18:12:27.23

>>912
東京の超大型書店でも、この手の本は全部は置いていない可能性があるなあ。
ましてや、田舎だと実行不可能。全部一気に買った方が交通費より安いことは明らか。

>>911
アマゾンで最初の部分を見ることができるから、それで自分に合ったモノを選べば良いと思う。

大人だったら、有無を言わず全部買えば良いのでは？

915 ：１３２人目の素数さん：2011/10/30(日) 21:05:23.25

>>912本屋にないんちゃうか

916 ：１３２人目の素数さん：2011/10/31(月) 01:59:30.96

数学ガール読んで「数学って実は面白いのかも？」って思えれば、教科書でも参考書でも何でもいいよ。
足し算だけでも、式をいじくる余地は十分にある。

例えば、問１が１＋１で、問２が１＋２だった場合、

１＋１の前後を入れ替える。
１＋２の前後を入れ替える。
１＋１と１＋２を足し合わせる。（足し合わせる組み合わせも自由に変えてみる）
などなど・・・

大切なのは問題をより多く解くことじゃなくて、演算の特性を理解することだから。

917 ：１３２人目の素数さん：2011/10/31(月) 19:06:17.25

>>916
数学には、理系学問を修得したいから「仕方なく算数・数学を勉強せざるを得ない」とか、
文系でも「仕方なく統計を勉強したい」って人がいることをお忘れなく。

そういう人は、数学は単なる道具で、使えれば良いわけだ。

かつ、暗記をするにはある程度納得してた方がより効率敵に結果ややり方を暗記できる
わけだな。

918 ：１３２人目の素数さん：2011/10/31(月) 19:26:10.53

数学が嫌いになる分野は三角関数　三角比　数列　ベクトルこのへんか？
三角関数は公式が多すぎて全然出来なかったな・・・
確率はできない人はとことんできないらしいけど

919 ：１３２人目の素数さん：2011/10/31(月) 19:52:54.21

確率だけ無勉強で9割取り続けてセンター試験まで乗り切った文系です・・・。
他の分野は答え見ればわかるんだけど、ミスが多いタイプなんでテストの点はイマイチだったな。
選択問題はプログラミング・確率取ったら楽だった。

920 ：１３２人目の素数さん：2011/10/31(月) 19:58:42.64

ていうか、実際には小学校の割り算あたりで差がつき始めるんだよね。
そういう人たちって数学板住民の眼中に入らないのかな。

921 ：１３２人目の素数さん：2011/10/31(月) 20:20:24.88

>>920
割り算って、実際問題と合わせて考えると、それを使うような場面が６パターンぐらいあるんだよ。
文系脳の人なら、全てのその文章パターンを覚えて、立式するのが基本。

数学が得意なら、それらを全て乗法の逆演算に帰着させて考える。（オレもそう）

だから、普通は話が合わないｗ

922 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 04:28:07.84

>>921
言っていることがよくわからないんだが、数学の得意、不得意関係なく、
割り算を掛け算の逆演算と考える以外の方法で、理解することができるのか。
その６パターンってのを教えて欲しい。

923 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 18:57:53.12

>>922
細かいコトいったらもっとあるかもな。除算が入った問題を解く際に、数学が得意なヤツなら、なんだ逆計算
を応用すれば大抵の計算は立式できるだろと思う。オレもそう思う。

だが、世の中には一定の割合で二重抽象思考が苦手な人がいるんだよ。つまり、特定の問題を考えておき
ながら、突如全く別のコトを思い浮かべそれを応用させて解くという行為が…。ちなみに、この知的能力は他
の知的能力と独立している感じだ。

で、他の知的能力は結構ある人もいるから、そういう人が数学嫌いのまま、後々エライ人になったりすると、
数学を敵視する文書を本に書いたり、実際に中学校から二次方程式の解を削除させたりする行為に至る…と。

そういう人は、一重の単なる抽象思考は得意だから、「このときはこう」とか「こうなったらこうする」と列挙しな
いと対応できないが、しっかりと納得させると、意外に対応できるわけだ。そのかわり、キチンとそれらを明示
しないといけないわけだな。

924 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 19:07:41.12

>>922
割り算の基本中の基本である整数の割り算でさえ、実は２つの全く違う考えがある。たとえば、１２÷３だと

①　１２個のリンゴを３人の人に等分する。１人あたり何個か？
②　１２個のリンゴを３個ずつ何人かの人に分ける。何人に分けられるか。

という、式は同じだが全く違う問題を作ることができる。ちなみに、①は等分除、②は包含除と言われている。

③　１２cmは３cmの何倍か。

「何倍か？」という問題も、割り算で計算できる。ちなみに、これは包含除を小数や分数にまで拡張した計算
と捉えることもできる。

④　３ｃｍを元にすると１２ｃｍの割合は？

これは、３ｃｍを無理矢理１と考えると、１２ｃｍは幾つかという「割合」の考えだが、簡単に言うと等分除を小数
に拡張したと捉えても良い。

⑤　３×□＝１２

これはまさに、乗法の逆演算としての除法だな。この考えで全て統合できるし、包含除、等分除などと面倒な用語
も必要ないと考えるのは数学頭な為なのか…

他にも細かく言うとあるのだが、面倒なので省略。

925 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 21:35:29.80

>>923-924
ありがとう。なんとなく言っていることはわかったよ。
しかし、等分除、包含除などを意識的に区別して使い分けている人って、本当にいるのかなぁ？
小学校の算数では、そんな言葉は習わないように思うから、ほとんどの人は知らないと思う。
そんなことを知っているのは、小学校の先生だけなんじゃないのか？
高校の数学の先生は知らないような気がする。
実際のところ、それらは、実社会でも、中学以上の数学でもまったく使われていなくて、
小学校の先生の指導要領書の中だけに存在する形式的な概念のように思えるんだが？

926 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 21:52:35.70

>>925
そうかもな。通常はここは曖昧な理解のまま進むだろう。
だが、成長した後で振り返って意味をしっかり考える人がいるやも知れずｗ
こういう部分をおろそかにしないことこそ、理系かつ文系の境界線上の学問ゆえんだと思う。
また、数学を敵視する文系の人を減らす（数学的思考のみが不得意な文系頭の人に対応する）という側面もあるかもｗ

論理武装して小学校算数教育に文句を言ってくる人は、まあ等分除・包含除
ぐらいは勉強しないと論議にもならなくなるわけで…

本気で、教育について攻めてくる人が多数いるからな。

927 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 05:38:48.87

>>926
ほぼ言っていることはわかるのだが、等分除、包含除などは、教える側に必要な概念で、
学ぶ側には必要ないもののように思えるのだが。

話をわかりやすくるために、割り算を理解する仮定を、例えば、以下の３段階としてみる。
1)知らない状態→2)少しわかって計算できる状態→3)深くわかる状態

等分除、包含除などは、1)の状態から2)の状態に行くときに、
子供たちが、それらに対応するシチュエーションの違いで戸惑うかもしれないから、
教える側の先生は、注意しておく必要があるというような説明のときに使われる概念ではないのか。

子供たちが、2)の状態から3)の状態に進むときには、等分除、包含除などの概念は必要ないように思える。
等分除、包含除などの概念は、学ぶ側の子供たちがそれらを理解したら、割り算のより深い理解に到るというようなものではないように思う。
むしろ、3)の状態は、等分除、包含除などのシチュエーションの違いは、必要ないことが理解できることではないのか。

また文系の人が、等分除、包含除を区別するということも、想像しにくい。
先生の同士の教育論の中で、この話にこだわる人はいそうな気がするが、それと文系、理系は関係ないように思える。

いずれにしても、等分除、包含除などの概念は、小学生を指導するプロの先生方の「指導上のノウハウ」に関する概念であって、
割り算の本質ではないように思うのだが、どんなものだろうか。

928 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 13:41:37.48

必要なのは、等分除包含除などの言葉ではなくて、その違い。
それは教える側だけでなく教わる側にも伝わる必要がある。

もちろんこれらはできない場合の指導上の方便であって
できている場合には必要ない。

929 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 17:47:12.45

算数に文系・理系あるの？

930 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 17:48:00.71

児童の側に向き不向きはあるだろう

931 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 17:51:46.97

まあ大学入試くらいまでは・・・別に文系・理系ないよね。
できない奴ができないだけ。

932 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 20:51:05.79

>>927
「割り算の本質」って何だよｗ　
まあ、ヒルベルトの形式主義なんか持ち出して、それを数学の本質なんて言う話なら、そもそもここのスレの
意図と全く違うのだから問題外だよな。

分からない人によりよく理解させようってのが、このスレの本質なのだから、等分除、包含除に拘るのは当然
だと思うけどね。少なくとも教師はこの２つをキチンと分けて考えることができ、子どもは、深く理解しているか
はともかく、等分除と包含除の割り算に方法に合わせて、モノを適切に動かして思考したり、計算を表したり
できなきゃダメダメだ。

これができないと、理科の時間に、指示通りにガスバーナーを操作できずに、大爆発させる可能性すらあるぞ。

933 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 21:22:47.78

>>932
教える側が、等分除、包含除にこだわるのは、
そんなに悪いことだとは思わないよ。
掛け算や割り算の導入でよく想定される設定では、
子供たちが混乱することは、考えられるからね。
ところで、等分除、包含除の区別を強調すると、
この２つの割り算の意味は、異なるものなのに、
なぜ同じ記号の÷を使うのって聞かれたら、どう答えるんだい？
俺なんかは、その答えが、「割り算の本質」ではないかと思うんだけどな。

934 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 21:44:03.48

>>933
式作ってみると、偶然同じように計算できたってだけだろ。

まあ、一応算数流に、かけ算順序を固定しつつ >>924 の例を乗法の式にすると…

①　□×３＝１２　　②　３×□＝１２

となる。ここで、乗法には交換法則があるから云々ってのも理屈としてはあるな。
一応、この包含除と等分除が計算において同一視できるってコト、小学校３年あたりでやるぞ。

935 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 21:52:13.78

>>934
ほほう。包含除と等分除は、異なる割り算だが、
同一視していると言ってるのか？
同一視なる概念を小学校３年生に教えているのか。
小学校３年生なら、「その２つは同じ」の方がいいと思うな。

936 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 21:58:01.34

>>935
等分除包含除の用語を含めて、そんなの教える訳がないｗ

937 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 22:24:15.95

>>934
>…一応算数流に、かけ算順序を固定しつつ…

ちょっと本題からずれるけど、長方形の面積の公式は、
「長方形の面積＝縦の長さ×横の長さ」が正解で、
「長方形の面積＝横の長さ×縦の長さ」と書くと不正解だというのを、
何かの本で読んだことがあるが、これは本当なのかい？
知ってたら、おしえてくれよ。

938 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 23:04:34.09

>>937
基本的にかけ算順序の固定は、単なるローカルルール。

今度のテストでこう書かないと×ですよって宣言は別に否定はされない。教育的配慮があればそういうことは許される
と思っている。実際学問的にはどっちでも良いコトを教育上特定の表記をさせる事例は多数あるからな。文科省の表現
でも突っ込まれるのを予防してか、かけ算順序の固定はどうしろと明記していないが、教科書ではかけ算順序が固定
気味なのを止めようともしていない。

教師が「縦と横が明確な場合にはかけ算順序を公式の順番に固定して立式せよ」と指示するのは間違いではないと思う。
公式をないがしろにする子どもが多い場合、それは教育的だと言える。繰り上がりで小さく書く数字をどこに書けと指定す
るのと同じ類の教育的行為だ。

オレは、基本的にどっちでも良い派だ。だが、現実に子どもが公式をないがしろにして勝手なコトをする場合が多いと…

939 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 01:44:22.41

>>937
教科書では「公式」という言い方はしない。

長方形の面積を表す式を日本語混じりの式は
計算方法を記憶するための手段として書かせることはあっても
それをテストで書かせるようなことも通常はしない。

ただし
・長方形の縦とは、これこれこの部分の長さのことです。
・長方形の横とは、これこれこの部分の長さのことです。
・長方形の面積は縦掛ける横と計算します。
・長方形の縦と横を図から読み取り、面積を計算しなさい。
↑上記のようなステップで子供に指導する場合には
横掛ける縦の順に立式した場合は不正解とする場合がある。
図から縦と横を正しく読み取れていないためだ。

940 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 05:35:34.78

>>938
ありがとう。なんとなくわかったよ。かけ算順序の固定というのは、
正しい理解にスムーズに誘導するための一時的な便法というような感じなのかな。

>>939
何かの本で読んだんだよ。そこでは、長方形の面積＝（　）×（　）という形式の穴埋め問題が紹介されていて、
最初の（）が縦、後の（）が横が正解であり、逆にすると不正解と書かれていたと思う。
実際にはそんな問題は出題されないということか。この種の話が書かれているのは、
その本以外にもいくつか見たことがあるんだけどな？
また、ステップを踏む問題の場合は、そのような限定された答えが当たり前に思える。
その話は、かけ算順序の固定の話とは、何の関係もないと思うな。

941 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 06:02:10.76

算数教育での、かけ算順序の固定というのは、なかなか興味深いね。
包含除、等分除の意識的な区別の話も、根っこは、これと同じに思える。
衆生を悟りに導くために行うお釈迦様の方便のようなものか。

942 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 12:08:15.03

>>941
それはある。

だが、実際におはじき等で等分除と包含除の具体例を実演すると、全く違う動きになることも事実だ。

943 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 13:46:52.72

>>942
お釈迦様の方便というたとえは、納得するかい？
優れた方便というものは、衆生を迷いから解き放つために、とても役に立つ。
しかし、最終的な悟りにおいては、それにとらわれていたら駄目で、
いずれその方便も捨て去らなければならない。
そういう意味のたとえだったんだけどね。

944 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 14:29:11.34

>>940
> 長方形の面積＝（　）×（　）という形式の穴埋め問題が紹介されていて、

先に言ったステップの途中で、「縦かける横」を覚えたかを確認するために、そのようなものを書かせることはあるよ。
全体の流れを批判するならともかく、ステップのことを紹介もしないで、そこだけを取り出して批判する文書はいかがなものかと思う。

945 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 14:47:06.50

>>943
それを批判する人は多いが、最後まで最初のステップの方便を捨てられない人って数学センス
がそもそも無いのでは？

だって、そういう過去の学習したことを捨て去るってコト数学では無数にやっているじゃないか。
そういう経験を経てなお、最初のステップを捨てられないなら、最初からセンスがないと言わざ
るを得ないかもな。

946 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 15:02:31.87

>>943
んー。方便というか…。

かけ算順序の固定は教育の流れからすると別段間違った流れになってはいないと思うぞ。
単に、こういう場合にはこう表しましょうと言っているだけだから。
「最終的な悟り」ってなにやら高みから見ている感じでイヤだなｗ
絶対的正解ってのがどこかにあるかのような勘違いをさせること請け合いの表現なんじゃないの？

947 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 16:49:26.84

>>944
その本は、その穴埋め問題を示して、掛け算順序の固定について言及していたけど、
指定したstepがフォローできているかどうかという意味ではなかったと思うな。
掛け算順序を固定して教えるのが、指定したstepのフォローという意味なら、
私はまったく不自然に思わない。でもその本の趣旨は、そういうことではなかったと思う。
ただし、素朴に掛け算順序の固定がおかしいという批判でもなかったよ。
むしろ肯定的な意見が書かれていたような記憶がある。
普通の掛け算が可換なのは誰でも知っていることで、
それでも固定して教える立場もありうることを説明していたような気がする。
今、手元にないのではっきりしないけどね。このことがどうも釈然としないから実態を聞いてみたんだよ。

948 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 16:55:25.82

>>945
書かれていることに概ね賛成します。
自分に近い感覚の人がいて、少し安心しました。
ただ、最初のステップにとらわれる人が、
数学的センスがないとまでは思わないですけどね。

949 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 17:05:33.40

>>946
「最終的な悟り」というのは、仏教的なたとえを使ったからで、
この言葉ニュアンスにとらわれては、困りますね。そもそも数学的な悟りは、存在しないでしょうからね。
言いたいことは、算数を正しく理解するのに、掛け算順序の固定が、教育上の方法論として有効であることを認めたとして、
中学に進んだ後に、その算数の立場にこだわり続けないといけないかどうかというくらいの意味です。
あなたは、中学、高校、大学と進んでも、算数の掛け算順序の固定の考え方を持ち続けるのがよいとお考えですか？

950 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 17:22:33.95

しかしさ、数学や算数に対して
「ただひとつの正しい答えが定まるもの」というイメージを
抱いている人はけっこう多い多いからなあ

西洋的（とういうかキリスト教的）思想には、この印象はそんなに違和感はないのだろうが
日本的思想からは、そのイメージだけで拒否反応を示す人もいたりするし
逆に、異常なまでの信奉をする人もいたりてのも問題なのかもしれん

951 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 17:51:31.22

>>949
その点は、中学に進むと直ぐに文字式で、「かけ算順序なんてどうでもよい」ということになるから大丈夫だろ。
中学校数学教師が「小学校でかけ算順序に拘ることを学習しただろうが…」なんて最初の頃に言うのが普通だな。

>>950
数学系のスレやブログ、掲示板ではその「答えは一つ」の信奉派が余りに頑なで、考えを変えないって感じを
オレは受けるんだけどね。

952 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 18:32:54.18

「掛け算順序が逆でも同じ結果になる」のほうはそんなにたいした問題じゃないんだ
じっさいにやってみれば、たしかにそうなるんだから。
それまで、縦と横と言われていたものが、じつはどっちが縦でも横でもいいというほうが
理解されにくい。答えはひとつ信奉もその理解を邪魔する。
お皿に乗った飴の数を数える時に、１枚あたりの飴の個数×皿の枚数は正しいが
逆順はダメだと誤解しているこどももいる。

面積や皿と飴などで、順序を決めて掛け算を学習するというのは
まったくついてこれていない層に、掛け算ができるようにさせるためには効果が高いんだが
その少し上の、言われたとおりにはできるが意味わわからず応用力に乏しい層には
そういった他の誤解を与える。

953 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 18:36:15.81

>>951
拒否反応を起こすのも「答えは一つ」の信奉者だよ。そうだと思い込んで、そこに拒否を示す。

あとは、別解を知ると、どちらの答えのほうがいいのか（より優れた答えなのか）を知りたがる
なんてのも、「答えは一つ」のバリエーションに入れてもいいのかもしれない。

954 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 18:43:49.51

>>952
いやあ。「長方形の面積＝縦×横」を習い練習した直ぐ後に、長方形が斜めになっていて
どっちがどっちか曖昧な問題が出てくるからそこまで頑ななヤツは少ないと思うけどね。

それから、飴と皿の数の、かけ算順序はその後中学校でどっちでも良いってやるんだか
ら、それまでの辛抱だよｗ

大体、小学校で必死に漢字の筆順を学習するけど、中学校あたりで自分できまりを読ん
だりすると明確に「どちらでもよい」って書いていたりするだろ。それで何かを感じ取れない
ようだと、そもそも何か資質が足りないと言わざるを得ないかと。

955 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 21:07:00.97

>>954
斜めの長方形に対応できない奴とか、縦横が入れ替わることを頑なに拒むようなやつはそんなにいないけど、
長方形が９０度まわると、縦と横を入れかえないと、思考の中断などの引っ掛かりが生じるような生徒は
案外多いと感じる。数学が（というか図形が）不得意な中学生の半数くらいはなんらかの引っ掛かりが
見受けられたりするよ。
もちろん、縦横入れ替えを禁じないで育ってきた場合との差を確認したわけじゃないけど。

956 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 23:50:27.70

そいつは縦横入れ替えと違う現象だとおもうけどなあ。

まあ、いずれにせよ全ての行為はメリット、デメリット両面があるということで。

957 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 01:53:17.15

割合って難しいよな
要は aはbの何倍か?ってことなんだよね
しかし1あたり量で詰む
等分除的な何か?

958 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 17:59:11.86

もとにする量とは 1単位あたりの数の事
(一箱あたりチョコレート６個) だと６個がもとにする量
くらべる量はもとにする量を何倍かしたもの(一箱あたりチョコレート６個です。３箱ならいくつか？→１８個)
割合はもとにする量を何倍したか？を表す数でいいの？？

959 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 18:15:58.69

そういう理解でいいと思う。おそらく困ることはない。

960 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 18:17:44.09

そういうりかいが厳密に正しいかどうかよりも

その１あたり量というのが、分数や比でも同じように使われている
ということが理解でているかのほうがよほど重要。

961 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 20:54:20.66

1から10までの数字を二組に分けてごらんなさい。
そして、両方とも、グループの数字を全部かけ合わせるの。
二つの積が等しくなることがありますか？

962 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:04:34.73

>>959
よくねーｗ

>>958
根本から誤解している気がする。

同じように増えたり減ったりする２つの量をどちらか一方を元にして考えるのが割合の考えかた。
元にする量を無理矢理１として、くらべる量（「くらべられる量」と表記する流儀もあり）を考える。

したがってキミの例だと、「箱の数」を１として考えるのだから、これが元にする量。
くらべる量が、「チョコレートの個数」。割合が６。

くらべる量は元にする量に割合を掛けたもの…だから、下２行は「偶然」あっているな。

963 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:26:51.68

>>962
＞同じように増えたり減ったりする２つの量を
こりゃまたずいぶん誤解を生みそうな

964 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:31:26.54

>>961
ないよ。
１～１０の中に７の倍数は７ひとつしかない。
７はそれ以上小さな整数を掛け合わしたものにできないから（素数）
どんあぐるーぷわけをしたところで、２つのグループのうちどちらか
一方は７の倍数で、もう一方は７の倍数ではない。
７の倍数でかつ７の倍数でない数なんてないからふたつは同じ数にはならない

965 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:32:36.14

>>961
Π[k=1, 10]k = 3628800 ≠ n^2, n∈N

966 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 00:25:34.77

>>965
それを言うのは簡単だけど
3628800 ≠ n^2, n∈N が正しいことを証明するのは
結局964みたいなことをしないとならないのでは？
それとももっとスマートなやり方がある？

967 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 00:29:26.32

開平すれば小数がでてくるから、あとは連続する整数の2乗でサンドイッチ

968 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 02:26:53.63

やはり964のほうが簡単そうだなあ、１～１０を掛けるだけで間違いそうだ、時間もかかるし。

969 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 02:31:41.13

>>965,966 の方法は、スマートな方法がとっさに思いつけなくても
力技でなんとかやっつけてしまうためにはとても良い方法。
計算は一定時間内に終わる公算大だが
思いつけるかどうかは、時間内で解決する保証はまったくない。

970 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 07:12:25.71

>>964,967
3628800 = 2^8*3^4*5^2*7
√3628800 = 2^4*3^2*5*√7

971 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 07:16:13.21

>>961,>>964
>>964さんは、頭いいね。
ところで、小学校の算数で、こんな問題が出題されるの？
こんな問題が出されるのなら、算数もなかなかいいね。

972 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 08:56:47.39

>>970
1904^2＜3628800＜1905^2

973 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 09:20:18.56

教科書では扱わないけれども
ちょっと難しい中学受験ではでるかもね

974 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 09:38:47.35

>>973
なんだ。授業でやる問題じゃないのか。
授業で出されて、みんで考えて、それからみんなが理解できるようにするのなら、
なかなかいいと思うけど、受験用の問題としてなら、いらないな。

975 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 12:03:41.97

>>962
>同じように増えたり減ったりする２つの量

２つの数値が何倍なのかって比較するのが割合じゃあないの？
表現がへんじゃないか？
初心者には難しすぎる表現だよ

976 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 12:10:58.56

受験って結局似たような問題を既に知ってる奴が勝つからつまらんな。

977 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 13:42:28.78

そのつまらんものでも我慢してやるやつを選別するのが目的。

978 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 14:09:51.63

>>977
なるほど。それで、受験では、
個性や独創性のあるやつが落とされると言われているのか。
話は順にいってるね。

979 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 14:24:39.71

個性や独創性があるかどうかと、つまらんことを我慢してやるかどうかは関係ない。
個性や独創性があってもなくても、つまらんことを我慢しないのは落とされる。

980 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 16:55:46.07

僻みか、莫迦の義憤か

981 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 20:08:21.72

義憤と言っていることは、イケナイコトという認識は持っているわけだｗ

982 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 20:14:41.06

「義憤」という言葉にそんな含みはないと思うが

983 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 21:00:08.64

>>979
いや、関係あるだろう。個性の強烈な人間や独創性の秀でた人間は、
本当につまらんと思うことなら、我慢してやれないだろう。
ただし、個性が強く、独創性のある人間が、
受験をつまらんと思うかどうかは、まったく別の話だとは思う。
つまり、彼らが、受験をつまらんと思わなければ、
個性が強く、独創的である分、楽々と受験をこなすと思うな。

984 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 21:47:47.10

受験は我慢比べでもあるからなあ
英数国理社どの科目も楽しみながらやれるのが一番いいんだけど
そんな簡単に上手くいかないんだよねえ・・・

985 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 22:12:39.03

>>984
楽しみながらやるのは、よほどの才能がない限り難しいと思う。
しかし、本当につまらんと思ったら、できないよ。
我慢できるというのは、何がしかの意義を見出しているんだから、
少なくともつまらんとは思っていないんだと思うよ。

986 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 23:08:21.08

徐々に（都合よく）「つまらん」の意味が変わってきてませんか？

987 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 23:09:04.23

>>982
あたりまえだろｗ

988 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 23:37:23.93

>>986
そう思うのなら、
そのニュアンスの違いを書き分けてみてよ。

989 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 00:05:33.58

２点間の距離で感動したんだが

990 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 09:43:51.61

>>986
「つまらん」の意味は、どのように変わったのでしょうか。
「都合よく」と強調するからには、その説明をすべきではないでしょうか。
根拠のない言いがかりを一方的につけるのは、無責任だと思います。

991 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 11:02:24.68

>>982
通常はあると思うよ。
「馬鹿の～」だから判断を誤っている可能性はあるけど

992 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 11:05:06.68

横だが、つまらんの意味は
「価値のない、とるに足らない」から
「面白くない、興味を感じられない」に
変わってきているように見受けられる

993 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 11:06:18.08

>>989
何で？
どこで？と聞くべきか？

994 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:47:28.85

次のスレが必要だな・・・

995 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 23:35:37.65

二百九十五日。

996 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:29:50.59

譿

997 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:30:09.74

譿

998 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:30:25.10

譿

999 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:30:38.00

譿

1000 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:30:55.62

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