小・中学生のためのスレ　Part 37

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小・中学生のためのスレ　Part 36
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256684207/

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/
31 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/
32 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/
33 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233073053/
34 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236600000/
35 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247822142/
36 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256684207/

　　　　　／⌒'＼
　　　　 　（　,i::::::::::::i　 .／⌒＼
　　　　　　 〉ﾉ:::::::::::|　 |　○゜　i　) ）
　　　　　　/;/:::::::::::」／.〉　　　/
　　＿＿_.i;;.i::::::::::::i/ ..:　.',　　/
.／　ヾ 　.|;;i:::::::::::/..　　 ..;;〉.」
.＿＿ .＼|;.i:::::::::/ /　 ...;;/
　 _ノ＼i_） i:::::::/　　 ...;;/　//
￣　　　 .|; i:::::/ /　 ..;;/
　　＿＿.|;_i::/ 　　...;;/
　　＿＿＿/　　.....;;/
　　　　　.|;;　i 　...;;ｲ
　　　 　ノ;;　,.‐ ;;-.;i
　　　/;;;　/' ''　 　;;;X
　　　|;; 　;i;;..　〜　 ;;|
　　　X〜 ;i;;;　;;,.　;;;/
　　　　ヽ;;__＼＿;;／
イチモツ

乙

過去ログ貼る意味あるのか

60?Bの針金を使って、正三角形・正方形・正五角形・正六角形・円を作った場合、
どの形の面積が最大になるか。

これは一つ一つ面積を出して較べるしか方法はないのでしょうか。
それとも針金の長さに関係なく円の面積が常に最大になるのでしょうか。
簡単にわかる証明があったら教えてください。

>>7
60でどれかが最大になるなら、長さに関係なくそれが最大になる（それぞれ相似だから）。
どれが最大であるのかをパッと簡単に証明するのは難しいと思う。

正三角形2個分の周囲で正六角形は面積が6倍になる

正三角形1個分の周囲で正六角形は面積が6/4=3/2倍になる。

両辺が正の不等式の両辺をｎ乗しても不等号の向きは変わらないのでしょうか？

>>11
中学の範囲だとするとnは自然数だろうから変わらない
高校に行くと-2乗とかすると変わってくる

>>11
0<a<bなら、a*a<ａ*b<b*b

そもそも中学校で不等式やらなくね？

>>8>>9>>10
ありがとうございました。

正多角形の面積 = 外周 x 内心から辺までの距離 x 1/2
これで証明できるな

内心から辺までの距離が、円に近づくにつれて大きくなることを簡単に示せる？

1・3・5・7・9・11・13 の7枚のカードをA、B、Cの3人が
それぞれ二枚ずつとったところ、そのカードの数の合計が、
Aは12、Bは8、Cは20になりました。
Aのとったカードの数はいくつといくつですか。

Cの組み合わせは7と13、9と11の２通り考えられる。
Cが９と11だとAは5と7になるが、残りが1と3と13となって問題に適さない。
Cの組み合わせが7と13の場合ならAは1と11か3と9の２通り考えられる。
Aが9と3だと残りが1と5と11になって問題に適さない。
Aが1と11ならBは5と3となって問題に適する。
よってAのとったカードの数は1と11。

このような考え方以外にいい方法はないでしょうか。

>>18
総合計

>>19
どういうことですか？

>>20
カードの総合計。3人の合計。

７枚から３人が２枚ずつとると１枚あまることになる。
７枚の合計は４９で３人がとったカードの合計は40だから
余った一枚のカードは9になる。
残りの６枚のカードで組み合わせを考えると
組み合わせは一通りしかない。

これでいいでしょうか。

僕が今持っている、参考書兼問題集を一通り終えたら
それを何度も繰り返し問題解法力をつける方がいいのでしょうか？
それとも、別の本を買う方がいいのでしょうか？

そういうのは自分で色々やってみないとわからないと思う。
同じのをもう一回やるのが嫌なら新しい本をやってみれば？

>>23
中3?

数列の規則性

−1　−2　−4　−8　□　−20　−22　□

1　2　4　7　14　19　□　45　90　□

塾のです。。。。お願いします

もうすぐ中三です。

繰り返しやればオーソドックスな問題ならば解法力がつくのかな？と思って。

新しい問題集もいいが、また初めから例題を見て問題を解く事を思えば、

繰り返し同じ問題週をやりある程度力がついてから別の問題集を解いてみる
方がいいかなと思いまして。

>>27

箱の中にx個の球がある。
まずＡが箱から1個球をとり、次にＢが箱に残った球の1/3をとった。次にＡが箱から球をy個取り、Ｂが箱に残った球の1/3をとった。結果、Ａが取った球の合計は最後に箱に残った球の数より2個少なくなり、Ｂが取った球の合計はＡの取った球の合計の2倍より4少なくなった。
このときx,yの値を求めよ。

文章題は苦手です。

まずＡが箱から1個球をとり＝x-1
次にＢが箱に残った球の1/3をとった。＝(x-1)/3
次にＡが箱から球をy個取り＝(x-1)+(x-1)/3+y
Ｂが箱に残った球の1/3をとった。＝？
結果、Ａが取った球の合計は最後に箱に残った球の数＝？
より2個少なくなり＝？-2


降参です。文章題に強くなるにはどうすればいいのですか？

>>29
中二に灘なんて出してすまんね

表とか図とか書けばいいかも

答え
最初の個数をx+1とするとAは1個で箱はx個　次にBがx/3取って箱は2x/3個
Aがy個取って1+y個　箱は2x/3-y個　そして箱の1/3取ってBがx/3+2x/9-y/3個　箱は…でとくとx=94
y=23

>>29
最近は文章題が苦手って子の多くが、日本語をきちんと読み取れていないケース。
昔は数学に置き換えるポイントが難しくて苦手って子が多かったように思う。
とまぁ脱線してる場合じゃないんで…

文章題のポイントは重要な部分を抑えること。この問題の場合だと、
Ａの取った玉は、箱に残った玉より２コ少ない
Ｂの取った玉は、Ａが取った玉の２倍より４コ少ない

この２つがポイントになる。
１つ目の式は （Ａが取った玉）＝（箱に残った玉）ー２
２つ目の式は （Ｂが取った玉）＝２（Ａが取った玉）ー４
となるわけだ。
あとはＡとＢの持ってる玉の数を数えればいい。

な、な、な、灘高ですか？あの？

無理ですね僕には。

一応、北海道の公立高校目指してますがね。室蘭栄理数科

やっぱり日本人はかっこいいな

>>33
そやそや。日本人はホンマにカッコエエそうやな。
そやからアンタがホンマにカッコエエ所を見せなアカンがな。
そやしやってみいいや、ワシがちゃんと見てるさかいナ。

猫

たぶん>>32みたいなやつが
40,50歳になってもセンターの点数を自慢するようなやつになるんだろうな。

灘とか冗談だろ？
２ちゃんねるにいる用なカス共が灘みたいなエリート養成学校に受かるわけねぇだろ

ネラー共には底辺私立がお似合いだよwww

>>34
黄猿(イエローモンキー)の何処がカッコいいの？

>>35
流石にそんな下らない事自慢してくる馬鹿いないだろ

>>37
ワシにコメントするんやのうてや、>>33のカキコ
に対してモノを言えや！　ワシは>>33のカキコを
受けて書き込んだだけやさかいナ。

そやけどナ、アンタは＊猿とか＊＊＊＊モンキー
とか書いてはるけどやナ、カッコエエとは思わへん
のんかいな、まあそんなんは人の勝手やけんどナ。

そやけどや、アンタのその表現は差別表現とちゃう
んかァ？　もしワシがどっかへ通報でもしたらどな
いなるんじゃ？　ちょっとやってみようかァ？

猫

おもしろくもないことをおもしろくないコテがいってるとかもうね

3 点、A(-5, 2), B(-5, -4), C(7, 8)がある。
△ABC の面積を求めよ。

底辺の長さはＡＢでわかるんだけど高さがどうしても分からない(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ
誰か助けて(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ

>>41
ABからAの側に伸ばす
Cからその延長した直線に垂線を下ろす
するとその垂線の長さが高さになる

普通の鈍角三角形と考え方は同じ

ありがとう(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ

Ａ,Ｂともｘが-5で辺ＡBはy軸と平行。
つまり高さはＡ,ＢとＣのxの絶対値の足し算。高さは12

ヘロン

>>40
おもしろくないのがウリだからむしろこれで良いのさ
おもしろかったら奴に存在価値は無い

中学生に家庭教師をしている者ですが、質問させてください。

・中点連結定理ってありますが、どうして相似比が１対２の時だけ特化して
　定理にするのですか？　すべての相似比で、中点連結定理のような
　ことが言えると思うのですが・・・・

・合同や相似の証明で、合同や相似をいう際は対応する頂点の順に書けを
　指導しますが、証明の最中は、辺の長さが等しいだとか角の大きさが等しいだとか
　すべて対応する順に書かなければならないのですか？

すいませんが、詳しい方、教えてください。

>>47
1/2だと計算しやすいし分かりやすい

まぁそうなるわな

http://math.005net.com/1/taiseki2.pdf

ここ【２】の体積の求め方だれかおしえて〜

自分は底辺の6角形を台形２、長方形１に分割してそれの四角錐としてそれぞれ計算して足したんだけど
回答が５２８Cm3になってしまう・・・

回答とあわないのよね・・・・

いや２４０になっちゃう

うおーん解けた！ごめん

????図のように1 辺６cm の立方体がある。
(2) (1)の立体の体積を求めよ。

http://math.005net.com/1/taiseki3.pdf

ＡＤＣの三角形を底辺としてその面積は１８ｃｍ２
それに高さの６をかけて１０８ｃｍ３

三角錐だから３でわって３６になるとおもうんだけど・・・答えが合わない先生たすけて＞＜

>>52
それは、どの立体の体積なんだ？
違うものを求めてるだろ。そのままじゃ、(1)の立体の体積にはならない。
cm^2、cm^3と表記してくれ。

表記了解

ＡＣＦＨとＡＣＦＢって左右対称で同じだよね？
三角形ＡＢＣの面積が１８ｃｍ＾２
高さが６

かけて３で÷じゃだめなんだよね？計算のしかたがわからない

>>54
違うぞ。対称じゃない。
そもそも(1)を間違えてると思うぞ。

だって正方形なんだからＨとＢって対象でしょ？

>>56
対称なのは立方体の中心に関して。
△ACFに関して対称なのではない。

ACFHとACFBのそれぞれの辺の長さを調べてみて。

ほんとだ・・・すげー勘違いしてる＞＜

でも辺の長さは６ルート２でいいのかな？

>>58
6√2だけど、それを使って体積を求めようとすると大変だから注意。
君が体積を求めた立体を利用する。

http://booklog.jp/asin/4887596200
こういうのをやるといいかも知れない。

とりあえず計算のやり方を教えてもらえるとたすかるんだけど

>>60
それに気づくかどうかという問題だから、そこを人に聞いてしまっては、
出来るようにならないと思うよ。

>>60
正方形から内接する円を切り取った部分の面積を求めろと言われたらどうするか。

36×４を全体の立方体の体積から引けばいいのかありがと

9 の平方根は3 だけである

この定義は正しいでしょうか間違ってるでしょうか

>>64
間違ってるが、定義じゃない。

え？正しいとおもってたｗｗｗｗ

±９じゃないの？

くやしい…でもビクンビクン(*´･ω･)

複素数

−３を２乗したらどうなるか。

-３^2＝-９
(-３）^²＝９

反比例について，比例定数が負の具体例って何かありませんか？

>>72
例えば、傾きｘの原点を通る直線に直交する、原点を通る直線の傾きをｙとすると、
ｙ＝−１/ｘ

>>52
一辺6cmの立法体から三角錐ABCFと同じものを4個引けば良い。
三角錐ABCFは(6×6÷2)×6÷3=36なので
6^3-36×4=72

すいません、ぜんぜんスレタイかんけいないのですが、、いま、学校で反省文
を書いており、家庭科の先生が、私に、対し、私の行きたい志望校の先生に
言って、いかせなくする！といったのですが、それって、むこうが、悪くないですか？？

君が、悪いんなら、謝るべきじゃん？

なぜ反省分を書かされたのかを言うんだ

私の行きたい志望校の先生に
言って、いかせなくする！先生に言われたので、暴言を、
はいてしまったからです。

なぜいわれたか思い当たる節を書くんだ

謝ったときの、態度が、ダメとかいってました、

それだけ？

なにが理由であやまさせられたのかを言うんだ

先生に暴言いいました、
それだけです。。

そもそも最初に行かせなくすると言われたのは何でだよ

暴言です。

自分が悪いんじゃねーか

そうです。
なので反省文を書かなきゃいけないのですが、
書き方がわからないので、おしえてください。

自分で書けないという事は、自分が悪いと思っていない、反省してないわけだ。
大人しくFラン行っとけや

何で今時間まで学校いるんだよ！

もっと分からない嘘付けよ　ぼけ

ぼけ
ぼけ
ぼけ ぼけ ぼけ ぼけ
ぼけ
ぼけ
ppppぼけ
pぼけ
ぼけ

とりあえずその読点の数じゃ小論文で点取れんぞ、推薦じゃないことを祈る

2 点、A(5,5)、 B(8, 1)がある。y=2x+b が線分AB と
交点を持つようなb の値の範囲を求めよ。

線分ＡＢの関数とこうとしたらＢ＝32分の３５とかになってとまってしまった・・・
これって関数の方程式をといてＢの範囲をグラフ上で確認して範囲をかくであってます？

こちらで解いてみて -1☻ ≦b≦-☻ となったが
解答はどうなってる？

解答はそんな変な文字使ってないと思う。

そもそもABの関数を出す必要がないような

解答でなく考え方を「あってます？」と聞く姿勢はともかく
値の範囲を問われているのに、特定の値を答えるという行為が危険すぎる
問題の意味を理解していない証拠だ

いったいどんな解き方をしたのか？
そもそも、傾きが決まっている一定の直線が
これまた決まった線分と交点を持つとはどういうことなのか？

子供にどう説明したらいいですか？
展開とか方程式とか習っていない小学生です

10*15*(28-□）=2400

という式なんですが。。

150*□=2400
という式ならどう説明しますか？

＞＞９２−９４

解答は?15≦b≦-5

いやー根本的にどうアプローチしていいもんかわからなかったんで参考までに解きかたというか
解をだす過程というか考え方をおそわりたかったんだー

(28-□）をひとつの□とみなして
と一応は説明したんですが、納得したようなしてないような返事でした・・

150*□=2400の□は2400/150だということは感覚的には分かるみたいです
数を抽象化するって子供には難問なのかな
子供だから柔軟に対応えきるような気がするんですけど・・

わが子ながら残念です。

>>99
経験が足りないだけだと思います。
もう少し簡単な問題を数多くこなしていけば、自然にわかるようになるのではないかと。
理解できないのであれば、とりあえずこの問題のことは忘れて
違う問題を考えていったほうがいいと思います。
考えすぎて算数が嫌になってしまっては元も子もありませんから。

どなたか解き方を教えて下さい。
図形で角度を求める問題です。
問題（図形）は下記にアップしました。
ttp://viploader.net/ippan/read.cgi/vlippan061858.jpg/l50

>>100
ありがとうございます
もう少しレベルを下げた問題のほうがいいですね
分かるときはすんんあり分かりますもんね、この程度ですと・・

>>101
ラングレーの問題そのものじゃないか？それ。

このスレって質問してきたやつに上から目線でウダウダ言うだけで肝心なことに一切ふれないクソレス量産してるアフォが住み着いてるな

>>104
やあ御同輩

糞スレ化が加速しそうな展開

>>103
検索して分かりました。
ありがとうございました。

少し長くなりますが、質問します。

問題
10〜98までの2桁の偶数の和(10+12+14…+96+98)を求めなさい。
で、
98÷2＝49　10÷2＝5　49-5+1＝45　

∴　45(98+10)÷2＝2430

となるので、僕は次の問題も下記のように計算してみました。

問題
5〜19までの奇数の和(5+7+9…+17+19)を求めなさい。

僕の解答
(19+1)÷2＝10　(5+1)÷2＝3　10-3+1＝8

∴8(19+5)÷2＝96

とやりました。答えはあっていたのですが解法が違っていて
本の解答は　　　　次に続きます。

↑続きです。

本の解答
5は3番目の奇数で　　　(5+1)÷2＝3
19は10番目の奇数だから(19+1)÷2＝10
＝10²-2²　　　　　　　(5の1つ前の3は2番目の奇数）…だからだそうで
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 どうしてこの処
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 理が必要なのか
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分かりません。
＝(10+2)(10-2)・・・因数分解で
＝12×8
＝96
というのが、純粋な解答らしいです。僕のやり方ではいけないでしょうか？

ちなみに、11〜29までの奇数の和を求めなさい。という問題も僕のやり方で
答えは合ってました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

１−１＝０

>>109
君のやり方であっている。
本の解答が異常。

偶数のときは>>108にあるような方法が解答に載ってるんだよね？
98÷2とかは、98が何番目の偶数なのかを知るための計算。
なのに、奇数の時は何番目の奇数なのかを最初から知っているような
解答になっているのはおかしい。
また、奇数を1からn番目まで足していくと、n^2であること(※）を
知っていることが前提になっている解答になっているのも不可解。

※ n番目の奇数は2n-1だから、1番目からn番目までの合計は、
(1+2n-1)*n/2=n^2。

＞111
ありがとうございます。

僕は偶数の時108の方法が解答にあったので奇数は偶数+１なので
その解法を使いました。

じゃあ、例えば16番目の奇数は、(2×16)-1＝３１ですか？

>>112
16番目まで書けばすぐわかるだろ。

>>112
>>108の
> (19+1)÷2＝10
はなんなんだよ。
それは何を計算してるんだ？ 何番目の奇数なのかってのを計算してるんじゃないのか？
何番目の奇数なのかを知るための計算がそれでよいとわかるなら、
n番目の奇数が2n-1であると言うことも分かるはずだと思うのだが。

そっか×２することで偶数になり、そこから-１で奇数か。

そういうことですよね？

>>115
それでもいいよ。
最初が1、次は1+2、次はさらに+2という等差数列。
n番目は1に2をn-1個足すことになるから、1+2(n-1)。
これを整理して2n-1。

わかりました。

続きです。
問題�@
3の倍数の数を順々に加えていく時、3+6+9+…+x＝360となった。
xの値を求めよ。

と言う問題で、これ以前に
3の倍数の和を考える時、3+6+9…+57+60を求めなさい。
と言う問題がありました。僕はこの問題の解法を60÷3=20
20(60+3)÷2＝630で正解でした。だから、これに従い問題
�@をx/3(x+3)÷2＝360
　＝(x²+3x）/3÷2＝360
　＝x²/3+x÷²＝360
　＝x²/6+x/2＝360
　＝x²+3x＝2160
　＝x²+3x-2160＝0
　＝(x+48)(x-45)＝0
　＝x＝-48、x＝45　x＞0　∴x＝45
と言う解法で導いたのですが、これも答えはあっていて解法が違ってました。

↑続きです。
本の解法は
ｎを自然数とし、x＝3ｎ…�@とおく　　らしいです。
3ｎ(ｎ+１)/２＝３６０
3ｎ(ｎ+１）＝７２０
ｎ(ｎ+１）＝２４０
ｎ²+ｎ＝２４０
ｎ²+ｎ-２４０＝０
(ｎ+⒗)(ｎ+15）＝０
ｎ＝15
これを代入しx＝45となってました。僕のやり方はいけないのでしょうか？

ケアレスミスです。
(n+16)(n-15）＝０です。

そもそも、何故初めの段階でx＝3nとおく　としたのでしょうか？
これは、ちょっとひらめきません。

中学の一次関数です。
座標平面上で直線y=-2x+8がx軸と交わる点をA、y軸と交わる点をBとする。
また座標平面上を動く点Pがある。
線分0Aの長さを4?Bとし、点Pが線分AB上を動いてできる三角形POAの面積をSとする。
このとき、点Pの座標を(x,y)とすればSはxの関数として表すことができる。
Sとxとの関係を正しく表している式を次の中から選べ。
ただし、０≦x＜4とする。

答えは S=-4x+16 なんですが、問題にある「ただし、０≦x＜4とする」という
ただし書きは必要なんでしょうか。
なくても関係性は成立すると思うんですが。
またxになぜ4を含まないのでしょうか。
「０≦x≦4」だとだめなのでしょうか。

1mのひもを３本に分けるとすると一本を何センチにすればいいのでしょうか。

>>122
何センチでもいいよ

>>122
割り切れ根ーぞｗ

割り切れないということは均等に3本に分けられないということでしょうか。

>>125
100/3cmずつに分ければいいだけ。

>>126
ありがとうございました

均等になんて言ってないし

3*(-5)+b=0 を bについて解く場合、
3*(-5)を-15と考え右辺に+15として移行しますが
3*(-5) を右辺へ一項ずつ移動するときの考え方を教えてください。
3*(-5)+b=0
*(-5)+b=-3
b=-3÷(-5)
b=-3*(-1/5)
b=3/5
となってしまってわからなくなりました。

＞*(-5)+b=-3

*(-5)とは？

>>129
> 3*(-5)+b=0
> *(-5)+b=-3
そんなこと出来ないし、
> *(-5)+b=-3
> b=-3÷(-5)
こんなことも出来ない。

>>129
一項ずつ移動するなら、
3*(-5)+b=0
b=-3*(-5)
b=15

3*(-5)はこれ全体で一つの項。

一文字ずつということなら（まるで意味不明な操作ではあるが）、
3*(-5)+b=0
-5+b/3=0　←両辺を3で割った。
b/3=5　←両辺に5を足した。
b=15　←両辺に3を掛けた。

>>130>>131>>132
よくわかりました。ありがとうごじました。

数直線上の２点1と8の中点を求める場合、
(1+8)/2で求めますが、
数式を使わずに簡単に説明できないでしょうか。

折り曲げる

>>134
長い方、8cmの棒から短い方1cmの棒と同じだけ切り取ります。
7cmになりましたね？　これが、差です。

では、その7cmを二つに割ります。
3.5cmになりましたね？　これに、短い棒だけ足した数、
1cm+3.5cm。ここが、中点のはず。

さて、残った3.5cmの棒と、さっき切り取った1cmとをつなげてみます。

二つとも、4.5cmで一緒だ！
つまり、二つの棒を足して二つに分け合った点が、中点なんですね。

コンパスを使う

by ユークリッド

>>135>>136>>137
ありがとうござました。

>>136
でもどうして
{(8-1)/2}+1としないで(1+8)/2とするのでしょうか。
(1+8)/2は最終的な形（公式）と考えたほうがいいのでしょうか。
{(8-1)/2}+1なら証明的なので、これをみるだけで理屈は明解ですが
(1+8)/2は自分で証明しないと理解できないことないですか？

>>138
ベクトルを使うと、平均が中点というのがよく分かるんだが、
小中のレベルでは、>>136みたいに、いろいろこねくり回すか、
ベクトルと同じことを>>137のようにざっくり言ってしまうか。

ベクトル的に言うと、
中点というのは、差の半分なので、
1を反転させてベクトル和を取ると、絶対値的には確かに絶対値の平均になってる。
やってることは、コンパスを使って、二等分線を描いてるのと一緒

>>139
ありがとうございました。

>>138
数直線上の0、1、8に印を付ける。
1と8の中点にも印を付ける。
さらに1+8=9にも印を付ける。
1と8の中点は0と9の中点でもあることは一目瞭然。

http://math.005net.com/2/kanzu2tobun.pdf
上の2の問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか？

座標をずらすことで、3角形の面積が12であることは分かりましたが、
どうしてもこの先に進めません。
解説をお願いしますm(__)m

その直線は、AB　の中点を通る。

>>143
解けました！どうもありがとうございました！
座標をずらす必要は無かったんですね。

くらべる量ともとにする量はどうやって見極めればいいの？

助詞

ﾖﾅｰｶ(・∀・)

急に過疎るのな

>>147
おまいのせいだ！(*^_^*)

>>147
お前…

>>147
(T_T)

原価2000円の品物にいくらか利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、
大売出しの日に定価を割引して売った。
このとき利益の半分で、定価から割引して売ったところ利益が240円であった。
当初見込んだ利益は何%だったか。

よろしくお願いします

http://math.005net.com/2/toseki.pdf
ここの５番について質問があります。

この図形には△ABEを含めて９個の三角形があるとみて、
点Eが辺BC上を移動させた際の面積の変化から消去法で△EFCが正解と導くことができました。

ですが、もっと効率の良い解き方がありそうな気がしてるのですが、
分かる方いらっしゃいましたら解説をお願いします。

「答よ」ってのが気持ち悪いな。 「答えよ」だろ。
まともな校正を通していない文書だ。
数学の問題文だとはいえもっと日本語を大事にしてほしい。

「点Eが辺BC上を移動させた際の面積の変化」 これも気持ち悪い
「点Eを辺BC上で移動させた際の面積の変化」 かな。

それはさておき、 

まず(1)について
△AEDはEがどこにあっても面積が変わらない。そしてそれは 平行四辺形の半分の面積。
Eがどこにあっても面積が変わらない三角形を探す。 
または、平行四辺形の半分の面積の三角形を探す。

(2)については △ABE の面積 は 平行四辺形−△AED−△DEC 
さらに △AEDは平行四辺形の半分の面積なので
△ABE ＋ △DEC ＝ △AED ＝ 平行四辺形の半分 なのがわかる。
さて、(1)の結果から △AED = △CDF なのだから △CDF = △ABE ＋ △DEC
図より △CDF = △CEF ＋ △DEC
これで △CDF = △ABE ＋ △DEC ＝ △CEF ＋ △DEC
つまり △ABE = △CEF であることが解る。

先のが普通の解きかた。

さて、多少インチキだがもうすこし解りやすい解き方もある。

この問題では、点EがBC間のどこにある（たとえば何対何に内分とか）とは書いてない。
つまりこれは逆に言えば、点Eは BC間のどこにあっても成立する問題であるはずだ。

そこでEがほとんどBやCと一致するような位置にあるときを考えてみる。
EがBとほぼ一致しているときには△ABE の面積はほとんど０だ。
そのときに 面積がほとんど０になるような三角形は △AEF、△BEF △CEF △CBF しかない
△AEFが △ABEより大きいのは明らかなので（△AEF = △ABE＋△BEFだから）
△BEF △CEF △CBFの３つに絞られた。
次にEがCにほとんど一致しているときについて考える。△ABEの面積はだいたい平行四辺形の半分。 
△BEF △CBF は とんでもなく大きな面積になる。 
これで候補は △CEF しかないことになった。

こうやって大体の見当をつけておいてから、先のような、本当にそうなっている証拠を探すようにすれば
無駄がない。

この方法のどこがインチキかというと「点Eは BC間のどこにあっても成立する問題である」と
かってに決め付けたところだ。
もしかして 「そんな三角形はない」 というのが正解だったりすることは考慮の外なのである。
だから見当をつけるだけにしておいて、証拠は別に探さなければならない。

>>154-155
とても分かりやすい解説をしていただき、どうもありがとうございます。
消去法を使っただけでは、信頼出来る正解にはたどり着けないということも良く分かりました。
凄く納得できました！どうもありがとうございましたm(__)m

ここまで俺の自演

ただし一部俺の自演

1×2×3×4×…20

を、2^nで割るとき、nの最大値を求めてください　

>>159
いくらでも割れるだろ。最大値無し。

はやいｗｗｗ
そうだった

割ったときの商が自然数になるとき、ね

1×2×3×4×…20の素因数分解を考えれ

2x^2+2x-y=20でxの解の一つが(-4)で
a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、二の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ！！



この問題、今の中一に解けますかね？

>>163
二の位？二進法は1と0しか使えないんだが

一の位が2、二の位が1、だったら12という意味です

>>162
全部素因数分解しなきゃだめなんですか？

>>166
2の何乗が出るかだけ考えればよろし

>>165
何言ってんだ？

>>168
え！？
変なこと言ってますか？

十の位が、二の位になってるww

15/2 2010 訂正版
2x^2+2x-y=20でxの解の一つが(-4)で
a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、十の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ！！

>>171
なんか問題文が分かりにくいが
2x^2+2x-y=20をyを定数としたxについての2次方程式と見たときの解の一つが-4だから
y=4となってもう一つの解が3と求まるから
5n=35
n=7

ってことを中1にやらせたいわけ？2次方程式が解けるならできるだろうけど普通の(公立あたりの)中1なら無理だろうね
>>171の立場はなんなの？教師か塾講？

二次方程式は中一にはとけませゆんか失礼しました。
先生や講師ではないのでわかりませんでした。

>>159
俺これわからないんだが…
だれかおせーて

A,B,C,Dの４枚のカードの並べ方は、4×3×2×1＝24通りと簡単に式で出せますが、
A,A,B,Cの４枚のカードの並べ方も、簡単に式で出せますか？

>>159
2^nで割った商が正整数だとすると
10(2の倍数)+5(4の倍数)+2(8の倍数)+1(16の倍数)

>>175
はい。

>>177
どうぞ教えてください。

>>178
BとCを入れる場所を選ぶ。

単純に24/2通りの気がするけど

http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up112708.jpg

他のスレでこういう補助線を引いてる図があるんだけど

√３がでてきた経緯がわからない

誤爆

図において、円Ｏは半径４cmで、直線ＢＴは円の接線、点Ｏは円の中心とします。∠ＡＴＢ＝６０°であるとき、次の問いに答えなさい。
（１） 線分ＡＴの長さを求めなさい。

（２）∠ＡＴＯの大きさを求めなさい。

（３）∠ＡＣＴの大きさを求めなさい。

今日の私立の入試問題ですがあっているか自信が無いので解答お願いします。
特に（１）がよくわからず 4√3 になりました
解答お願いしますhttp://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY4JkcDA.jpg

修正版
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY55kcDA.jpg

接弦定理そのままだけどな
∠ATB=∠ACT
そこから３）２）１）と逆に答えるけど

中学校では接弦の定理は並ばないのですが∠ACT=60°でATCは正三角形で
(2)30°
(3)60°
でよろしいでしょうか？

中学校では接弦の定理は習わないのですが∠ACT=60°でATCは正三角形で
(2)30°
(3)60°
でよろしいでしょうか？

>>183
４√２じゃない？　どんな計算したのかおしえてー

ATCは正三角形じゃないよ
まあ∠OTBが90°だから∠ATO＝30°
から始めてもいいんじゃね

でもATが分かる順序ってどう考えてもこの中では後だと思うんだけど

え！正三角形じゃないんですか？

再度、計算すると2になりましたw
•AT=x •ACとOTの延長線の交点をDとしてDO=m
2:√3=x:(4+m)
√3x=8+2
x=√(8+2m)/3



2:√3=4:

ATとCOの延長線の交点をE
TE=K
2:√3=4:K
K=2√3
X=4√3

これを上に代入であってますか？

∠AOT=120°で△AOTは二等辺三角形だから4√3であってるよ

>>191
はmを求める式ですねw

食塩水が２３１ｇある。この食塩水に食塩１５ｇを加えると、もとの食塩水より濃度が５％高い食塩水ができた。
この時、次の各問いに答えなさい。

�@もとの食塩水の濃度を求めなさい

これお願いできませんか

問題自体は単純だけど計算がめんどくさい。

>>194
簡単だろ馬鹿か？

２３１x/100+15/100=

あれわからなくなってきた

231ｇ×a＋15ｇ＝(231g＋15g)×(a＋0.05）

元の食塩水の濃度をaとする。
元の食塩水に含まれる塩に１５ｇ足したのは
元の食塩水より15g重く、かつ元の食塩水の濃度より5%濃い食塩水に含まれる塩の量と等しい。

後は計算しろ

計算うざいなｗ

(答)18％

食塩水問題って頻繁に質問されるけど
濃度とはなんなのか（小中学生レベルで）理解してから聞いてるんだろうか？
このスレで教えてもらっても、文面をちょっと変えた問題が出ただけで
とたんにまた答えられなくなりそうな気がして怖い

大人になってもそういうのわかっていない人結構いると思う。

それは出題者の責任

食塩水問題はニセ質問者（質問者のフリをした釣り）検定でも初級のものだよ

どうしよう

*四角形ABCDの対角線の交点をOとする。
�@AO=CO,AD=BC
�AAO=CO,AD//BC
�BAB=CD,∠A=∠C
こいつら全部平行四辺形になると思ったら
�@と�Bは反例らしい

>>204
どうしようとは？

>>205
勉強してたらあれおかしいなと思って

気になって勉強に集中できねえ

四則算式で負の符号がつく計算の考え方が理解できません。

何が理解できないか、理解できていないので明確ではないのですが
（−10）-（−18）のような感じです
複式問題になれば成程、訳がわからなくなります
マイナスの-って?そのまたマイナスって???
という感じです

カッコを外した場合の式で毎回つまづいています…
根本的な理解、若しくは理解までしなくても方程式、算式の暗記で覚えられる方法は無いでしょうか?

マイナスのマイナスはプラスになるんだべ

教科書みなさい

>>207
負の数を引くってのは借金を減らすと資産が増えるみたいなもの。
そのうち、慣れるから気にすんな。

>>208
>>209
早速の回答有難う
慣れですか…
例題として
（-3）×（-9）-（-5）×2
=27-（-10）
でこの-（-x）が＋になるって事なのかな…
個々で理解できてもまた迷いそう
負の符号が「奇数」なら−
「偶数」なら＋と教科書に書いてありますが、これだけ迷わず覚えればいいのでしょうか
お馬鹿ですね、自分
数をこなしていきます

>>210
あってる

−と−なら＋をおぼえときゃいい
奇数偶数とかはまだ覚えない方がいい気がする

>>210
恐らく新中１で負の数が初めて出てきたから戸惑っているのだと思う。
確かに慣れの問題だが、ここでしっかりと数をこなして理解しておいたほうがいい。中２や中３でも未だに計算できんやついるからな。

＋÷＋＝＋
−÷−＝＋
こういうのは除法以外の四則も同じですか？

割り算と掛け算だけ

>>214　ありがとうございました！

>>210
偶数とかは気にしなくていい。
コツは絶対に難しすぎる問題はやらないこと。簡単な問題を数こなせば自然にわかってくる。

(+4)＋(+6)＝+10
(-4)＋(-6)＝-10　合ってますか？
加法と減法の場合はそのまま計算しちゃっても大丈夫ですか？

あってる

今日の中間テスト保体絶対100点だよ

3学期に中間テストがあるとは変わってるな

俺来週学年末テストなんだが

俺は末期テストがある

俺は中学最後のテストが

珍解答でもするか

10cm四方で真ん中にはっぱみたいな形の
面積の求め方がわからないから誰か教えてください

半径10cmの円を1/4にカットしたのが2つあると考える

円の半分の面積が答えってこと？

本当にわからないから、式で書いて
頼む

写真撮ってうｐ

半径10の正方形の中のはっぱなら
10×10×1/4×π×2-10×10

>>226
半径10cmの円を1/4にしたもの（�@とする）が2つ、問題図の中にある（これを見つけることがこの問題を解くカギ）
その2つの重なってる部分が葉っぱの部分になっている。
だから、�@を2つ合わせた面積（>>229でいう10×10×1/4×π×2の部分）から、
その正方形の面積（>>229でいう10×10）を引くと葉っぱの部分の面積になる。

正四面体の高さってどーやってもとめるんすか？？

おれにはわかんねーっすｗさーせんｗ

正三角形の一辺をaとすると
正三角形の高さはaルート3/2で正三角形の中心までの距離はaルート3/4でこれと斜めの部分の長さ=aを三平方の定理でa^2-3a^2/16=13a^2/16

でいいのかな？

違うみたいだな



12cmなら4ルート6cmらしいし

正しくは
正三角形の高さ＝ａルート３／２
重心までの距離はaルート3/2×2/3＝aルート3/3
これと斜めを三平方で
a^2-3a^2/9=2a^2/3
よって高さはaルート6/3

>>231
三平方の定理

ありゃ、リロードしてなかった。すまん。

(1) (120+x)*0.2=6+x

(2) 120+x/5=6+x

ともに解は22.5ですが(1)の形だと上手く解けません。
方程式を作る時に何か決まりがあるのでしょうか？

(2)だと22.5にならないぞ、ちゃんと括弧をつけろ
(1)は両辺を0.2で割れば解ける

>>238
解けるけど？

>>239

120+x
----- は括弧の効果も込みですか？
　5

↑のつもりで 120+x/5 を書いてました…

>>240
解き方が悪かったのですか…

解けました！なるほど！

(120+x)*0.2=6+x
120+x=5(6+x)
120+x=30+5x
x-5x=30-120
-4x=-90
x=90/4=22.5

３＋３×５＝？

18

>>230
やっとわかったよ。ありがと

少数を分数に、分数を少数になおす方法を教えてください
少数と分数が根本的に理解できません…

>>246
分数→小数
これは割り算を実行するだけ

小数→分数
小数点がなくなるまで必要なだけ10倍、100倍、1000倍…などとして分子に読み替える
そしてこの時かけた数と同じ数を分母とした後に約分（約分できなくなるまで）

例題：1.92を分数になおせ

ところで授業はきちんと受けているね？
君がそうだと決め付けるわけじゃないが、ただサボって理解「しようとしない」姿勢を
理解「できない」と言い訳する人間が最近とても多いから気になってね

>>247
すいません、分数をやっていた時期に休んでいまして…
小数は授業受けてたときはわかったのですが今やるとぜんぜん出来なくて。。
分数→小数を割り算するだけっていうの分子÷分母ですか？
1.92を分数にすると分子が192で分母が100で合ってますか？

>>248
割り算するだけ、ってのは文字通り

例題：66/74を小数に直せ（割り切れない場合の書き方は習っている？）

192/100は、本当にこういう問題が出たらこれでは点数がもらえない
分数というのは、とくに断りがない限りこれ以上約分できないところまでした形で書くのが決まり

>>249
分数を小数にする方法はしっかりノートに書いて頭に入れておきます
ありがとうございました
約分すべきでしたね；すみません…
48/25であってますか？
約分苦手ですばやく出来ないです；；
なにかいい方法あったら教えてください

出してくださった例題、やってみたのですが、、
0.8091080910・・・と続いてしまうのですが間違ってますか？

>>250
割り切れない小数の書き方はそれでOK、ただし答えは間違ってる
その小数をもう一度分数に直してみるとどうなる？

要は、割り切れない時に出てくる数の繰り返し部分がはっきりわかるようにすること
例えば「0.8091…」みたいに、繰り返しの途中かどうかわからない打ち切り方をしないこと

または、繰り返し部分の先頭と末尾の数字の上に点を書き記す方法もある（教科書にも載っているはず）
こちらのほうが書く文字数が少なくて済む

点を書くのは小学校ではやらないはず

>>252
なんか小学校では小数第一位までしか扱わないと聞いたことがあるのので
やりとりを見ていてもう中学生だと予想した

分数と少数の関係とかは大人でも分かってない人時々居るから。

「わかってない」人たちを笑っていられるのか、と突っ込んでほしくてたまらないんだろ？
とんだ変態さんだね

>>253
円周率

それはただ真面目にやってないだけで
大人なら本来は理解しておくべき事

>>256
「πが約3.14」ということ自体は知識としては習うが
いつからかの指導要領では、第二位以降の小数計算はやらないくていいことになった

>>255
というか見下したりしてないよ？
そういう人が居るという事実を言ったまでで。

>>257
うんそう思う。
でも必要ないならそれでいいんじゃない？

>>259
志村ー少数少数！

少々お待ちを〜

中学の数学範囲で一番重点的に勉強する時間を割いたほうが良い分野は
何ですか？

>>260
そこを突いていましたか。
よく理解しまつた！

「語りかける中学数学」ってみなさん的にどうですか？
結構分かりやすい気はしてるんですけど。
著者が元々数学出来ない人だったみたいで
出来ない人の気持ちで教えてくれるので非常に丁寧だと思うのですが。
評判とかどうなんでしょうか？

>>262
平行線と比


俺の県の入試は三角形か平行四辺形の相似と比を使った問題がずば抜けて難しい

他は知らんが比は重要だと思う

>>253
2002年以降の教科書では計算するよ

それよりも、循環小数については2012年の新学習指導要領で中学生の範囲に戻ってくるんだから、
教科書にも載っているはず、で済ますのは乱暴すぎる

ここは　小・中学生のためのスレ　だということを忘れるなよ

>>266
うん？お前さん何か誤解してる気がするよ
自分は初めから「教科書に載ってる」なんて見放しちゃあいない
>>247以降、教え過ぎず突き放さずのスタンスで付き合ってきたつもり

そもそも「教科書に載ってる」と言ったのは、循環節の点表記についてオマケ的に挙げただけのことだし
質問者はおそらく小学校高学年〜中学一年だろうなとあたりをつけていた、だからこそ「循環」という表現もあえて避けてきた
実際、その点以外の内容は本人も十分理解してるようだし問題なさそうに思える

まあ、だとしても循環節の表記方法について
教科書の参照をすすめたのは片手落ちだったかもね

小中学校教育の話ではあるが、スレ違い
ここは、「小中学生のため」のスレ

>>251
＞繰り返し部分の先頭と末尾の数字の上に点を書き記す方法
これがわからないです…中学の教科書見てみたんですけど…載ってないようです
66/74もう一回計算してみたんですが、9.75これであってますか？
分数に直すと975/100　195/20　39/4…ですか？

これやってたら減法のやり方忘れたorz
減法ってどうやるんでしたっけ…
引き算を足し算に変えるというのは頭に入ってるんですけど、なんか間違えてしまう。。
(-9)−(-2)＝(-9)＋(+2)
こういうことじゃないですか？
理解できない…
答えは-11？
(+7)−(-6)＝(+7)＋(+6)
これだと答えが違くなってしまうんですけど、減法ってどうやればいいんですか…

>>269
電卓叩いてみろよ
どういう計算をしたらそうなるんだ？

>>270
1つ目。なんで-9に2を足して-9より小さくなるんだよ。
2つ目。問題が違えば答えが違うのは当たり前だろ。
違くなるなんて日本語はない。入力していて変だと思わないのか？変換してくれないだろ？

>>271-272
すみません；
負の数は大きければ小さいということ忘れてました
あと日本語の指摘もありがとうございます
変換されなかったんですけどまぁいいかぐらいの気持ちで打ってしまいました
すいません！

>>273
数直線を書いて目盛りも書いてみるといいよ。
温度計のイメージ。
教科書見ながら確認してみるといい。

高校入試終わって高校の数学を先取りしようとしていて（うちの高校は数学できないと危ないから）、チャート式を購入しようと考えているのですが、予習ということもあってまずは白チャートの1~Aが良いですか？

若干スレチですが宜しくお願いします

>>275
スレチと思ったらスレ探そうよ。
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1266391398/

平日の昼間に家にいるのか

331から337の下部25%はいくらかみたいな問題で
6の25%は1.5でそれを331に足して332.5と解いてみたんですが
答えは合ってますか？他にもっと速く解くやり方ってありますか？

あってるはず
他には
［｛（331＋337）/2｝＋331］/2＝［668/2＋331］/2=334＋331/2=665/2=332.5

正五角形の面積って求められる？

対角線の長さは相似ででるんだが

初見。　ｲﾝﾌﾙ感染した。

現役厨房が回答していいのか知らんけど、
>>280
対角線の長さ黄金比で出して、
あとはどこかに垂線引けば正多角形だからすぐ面積出るよ。

>>277
明日入試だから

都立入試の一番最後って5ルート2？

学校で聞け
スレ違いだ

東京は今日か
はやすぎるだろ


兵庫はまだ二週間以上はあるのに

高校受験において知っておいた方がいい事ってある？

あんまがんばらなくてもいけるよ

前の日はちゃんと寝た方がいいよ

http://imepita.jp/20100226/216530

中学生の後輩に質問されたのですが僕もわかりません
どなたかお願いします

△PBMは二等辺三角形だから
∠PBM＝∠PMB
また∠PMB＝∠CMN（対頂角）・・・�@
△ABCと△NCMにおいて
∠ACB＝∠NCM＝90°
�@より∠ABC＝∠NMC
∴△ABC∽△NCM（対応する2つの角がそれぞれ等しい）
∴∠BAC＝∠MNC
△PNAは二等辺三角形
∴PA＝PN

一次関数の変化の割合を求めると傾きがわかりますが、
二次関数の変化の割合は何の役に立つのでしょうか。

>>292
二次関数より一次関数の方がわかりやすい
だからある区間を切り取って大体一次関数と考えた方がわかりやすいときがある
特にa<x<a+0.001みたいな小さな範囲だけ考えたら一次関数も二次関数もそう変わらない

今は大体そんな感じでいいかな

>>293
ありがとうございました。

微分っていいたいのか


今の中学ってy=ax^2のグラフでxがmからnまで移動するとき変化の割合はa(m+n)ってのはやるの？

俺の学校ではやったんだが

普通は、a(p+q)と表すと思うけど違うかな？
答えは変わらないからいいけど

>>296
それだ

各個の中の文字が何か思い出せずにとりあえず書いといたんだ

>>291
△NCMが二等辺三角形だとなぜ言えるのでしょうか・・・
そこが分からずつまずいています

>>298
寝てなくて訳分からんこと書いてしまいました
丁寧に解答していただいてありがとうございました

みんな真面目に勉強してんな〜

そりゃ俺は二週間前だしね

>>295
そんなしょうもない知識、子供が勝手に気づいたならともかく教えるとかアホとしか思えん

>>302
授業でやってなぜこうなるかも言わずに終わりだったな

変化の割合という単元はある。

>>304
それはそうだろ
だが2次関数y=ax^2においてxの値がpからqまで変化するときの変化の割合は
(ap^2-aq^2)/(p-q)で理解させればいいだけ
それがa(p+q)になることは教えなくてもかなりの奴が気づく
それに気づかない奴にa(p+q)だと教えても害にしかならない
そもそもa(p+q)と覚えててもたいしたアドバンテージにならない

実際気づかないよ
みんなxの増加量を出してyの増加量で割る作業を公式化しようとなんてしないもの
するのはよほど暇な奴ぐらい
(x^2-9)=(x+3)(x-3)にはできても-9の部分が文字に変わるだけでできないやつが殆ど
学校も理由を教えようとはしないしやるとしても塾とかぐらい
もちろんその過程を覚えてる奴なんてほとんどいない

因数分解できれば気付くよな。

因数分解もできないようなレベルなら
気付いたところで役に立たせる事もできんよ。

>>298
△ＮＣＭはただの直角三角形だけど？
解答よく読んでね。

>>306
完全平方式は塾でやりますよ
解の公式もあるが
完全平方式の方が簡単

塾に なにか共通のカリキュラムでもあるとでも思っているのだろうか。

>>306
＞ 学校も理由を教えようとはしないしやるとしても

教えないわけではなくて、 理解の目標にしていないだけだろうな。

>>310
ちなに僕の学校では
完全平方式はやりましたし
簡単な説明もしましたよ

２次方程式の解の公式も平方完成の話もしてないわけだが

２次方程式の解の公式の話も平方完成の話もしてないわけだが
の間違いだ

平方完成？
完全平方式では？

完全平方式を作り出すことを平方完成というんだが
それより>>306に対して>>309のレスはトンチンカンすぎだろ

http://math.005net.com/3/sanheiho5.pdf
ここの２番の解き方を教えてください。

Pの座標を(x,0）とおくと、
BP^2=(-2-x)^2+(7-0)^2
AB^2=(6-x)^2+(8-0)^2
という式になるので、xは点B、点Aのx軸上の中点かな？と想像出来ます。
すると、仮にx=2
ここから計算していくと、BP=√65　、AP=4√5　となり、計算機を使うとBP+AP=17(正解）にたどり着きます。
こんな方法しか想像できませんでした。

計算機を使わずに解ける方法を教えてくださいm(__)m

>>317
x軸に関してBと対称な点B'(-2,-7)をとる
AP+BP=AP+B'Pとなる
AP+B'Pが最小になるのはPが線分AB'上にあるとき
つまり線分AB'の長さが求める答え

＞BP=√65　、AP=4√5　となり、計算機を使うとBP+AP=17(正解）にたどり着きます。
たどりつかないだろ

>>317
√65+4√5=8.062257…+8.944271…≒17.006
これ数学では17って言わないんだよ

>>318
ありがとうございます。
三平方の定理より、無事に17が出てきました。

>>319-320
計算したところ、pのx座標は26/15となりました。
2とは程遠い値でした。全然正解じゃありませんでした。

4/15を大きいとみるか

ほど遠いか

やべえw数学板面白いじゃないかwww

AとBの今月のおこづかいの比は2:3で使ったお金の比は1:3でした。
そして残ったお金が二人とも600円でした。Aの今月のおこづかいは何円でしたか。

小5の問題　わからんくやしい。

小学生で比を習うのか、と思ったのはさすがにバカにし過ぎだろうか

Aが使ったお金を1とすると、それぞれのおこづかいは 600円+1 と 600円+3 になる
で、2:3だからAを3倍、Bを2倍してやると等しくなる
すると、1800円+3=1200円+6 になってAの使ったお金は200円
Aの今月のおこづかいは800円
棒グラフみたいなのを書くとわかるとおもう

>>326
算数の最重要課題ですよ。 比は。

△ＡＢＣにおいて角ＢＡＣ＝１５°でＡＢ＝ＡＣである
ＡＢ＝ａとするときＢＣの長さをａを使って表せ

教えてください

√（(4-√6-√2)/8)aになるんだが。
三角関数なしでこれを求められるのかは知らん。

BからACに降ろした垂線の長さが
頂角30°斜辺aの二等辺三角形の底辺の長さの半分であることを利用して求めたが、
√（(4-√6-√2)/2)aになった。
この二重根号を外せるのかどうかわからない。
ここにたどり着くまでにも二重根号を外せないとダメだった。
なんらかの誘導がないと無理だと思う。

正24角形の周囲を求める方法を検索

そもそも中学生向けの問題なのかこれ

面積出せよ

>>330と>>331の答えが違う件

http://imepita.jp/20100303/798140
エックスの角度の求め方を教えてください
答えは128なんですけど解き方がわかりません
上のほうの問題むずかしくてくらくらしてくるなぁ。
ほんとゆとりっていやだ。

その画像に表示されている情報だけでは求められない
その問題についてわかっている情報を「すべて」包み隠さずここに書きなさい

すいません
問題は
ある長方形ＡＢＣＤを折ってできた下の図で角エックスの
大きさは何度か求めよ（４点）

折り目をEFとする（EはAD上、FはBC上にある）と
EA'とFB'は平行なので、ある等しい角が見えてくるはず

また、三角形の外角についての重要な性質も用いる

Eは71度？右の方は１０９度？

上のほうに似た問題がありますが微妙に違うのでお願いします
△ABCで角A=30°角B=角C=75°である
AB=a.BC=bとするときbをaを使って表せ


お願いします

>>341
これって三角関数なくてもいけるのか？

これって表す時ｻｲﾝｺｻｲﾝとかは使ったら駄目なのかな？ aと数字だけで表す？

30度と60度の三角形の辺の比を使っていいなら可能

解き方1 気合で解く、簡単だけど二重根号が出る
BからACに垂線をおろして、交点をMとする
三角形ABMは30,60,90の三角形だから
BM=a/2、AM=a√3/2、MC=a(1-√3/2)
あとは三平方で
b = a√(2-√3) = a(√6-√2)/2

解き方2 既知の三角形に分解する、面倒
∠ABM=30、∠MBC=45になるように直線BMを引く
点MからABに垂線をおろして交点をNとする
点CからBMに垂線をおろして交点をOとする
AN=a/2だからAM=a/√3
BC=bだからCO=b/√2だからMC=2b/√6
AM+MC=ACより a/√3 + 2b/√6 = a
これを解くと b = a(√6-√2)/2

>>344見て気が付いたけどｻｲﾝ75°(ｺｻｲﾝ15°)って√6−√2って表せるんかな。
いやどうでもいい事かもしれんが

高校生なら加法定理でも使っとけ

正方形ABCDの中に正三角形APQを埋めて，
正三角形の1辺をたとえば4とすると，二重根号を用いなくてもcos15度に相当する比を求められる件。

>345 (√6+√2)/4 な。

ここって小・中・高のスレですか？

捜真女学校中学部・２００４年〔２〕（２）

下の表は、ある整数をある規則にしたがって３列に並べたものです。
Ａ列の数とＢ列の数の和は必ずＢ列の数になります。このことをＡ＋Ｂ→Ｂと表します。
また、Ｂ列の数とＣ列の数の積は必ずＣ列の数になります。このことをＢ×Ｃ→Ｃと表します。
次の□にＡ、Ｂ、Ｃのうちの正しい文字を入れなさい。

Ａ列　　Ｂ列　　Ｃ列
　０　　　１　　　２
　３　　　４　　　５
　６　　　７　　　８
　９　　１０　　１１
つづく　つづく　つづく

（１）Ａ×（Ｂ＋Ｃ）→□
（２）（Ａ＋□）×Ｂ＋Ｃ→Ｂ

たすけて

>>347
それは誘導無しで発見出来て当然とは思えない。

>>349
一番簡単な数字を代入すればいい
（１）Ａ×（Ｂ＋Ｃ）→0×(1+2)=0×3=0→A
（２）（Ａ＋□）×Ｂ＋Ｃ→Ｂ
（0＋□）×1＋2→1
□＋2→1
1じゃダメっぽいのでB列の二個目の4にしてみる
□＋2→4
□→2
□→C

>>349
問題の意味がよくわからんってことかな？
Ａ＋Ｂ→Ｂの左辺のBと右辺のBは具体的な数値は違っていてもかまわない。
Aグループ＋Bグループ→Bグループってこと。

「3で割ったあまり」でグループ分けしている。
(1)のB+Cのところを考えると、
「3で割ったあまりが1のグループ」+「3で割ったあまりが2のグループ」だから
「3で割ったあまりが0のグループ」ということになる。
つまり、B+C→A。
以下略。

実際の試験で答えだけを早く出したいという場合、
>>351さんのように具体的な数字でやってもいい。
ただ、このやり方は賢い子ほど納得がいかないかも知れない。
どの数字でやっても同じ答えになるのかという疑問が出てきてしまうだろうから。

以下、蛇足。
「3で割ったあまり」で分類していると書いたが、それは別の見方をすると、
Aグループは「3の倍数」、
Bグループは「3の倍数+1」
Cグループは「3の倍数+2」ということ。
こう考えれば、足し算やかけ算をしてその計算結果はどのグループに入るのかを考える場合、
あまりの部分だけを考えればよいとわかると思う（かけ算はちょっとややこしい）。

興味があれば「合同式」というのを調べてみるといい。

北海道の公立の数学、正気か？

>>353
どこにある？

www.koukou.hokkaido-c.ed.jp/gakuryokukensa/gakuryoku.html
そんな大げさな問題はないと思うけど

放物線(1/2)x^2と
直線y=2x+6が
座標（6,18)で交わって
直線がx軸と-3で交わっているグラフがあります。

この２線でxの変域が同じで値域も
同じになるようにしたい。
xの変域を求めよ。

答え:x≧-3（-3≦x≦6 , -3≦x＜6などでもよい）

答えはわかるんですが、
「-3≦x≦6 , -3≦x＜6などでもよい」がわかりません。
6以上がなぜ無視されているのでしょうか。

そういえば

など

例えば -3≦x≦7 にすると間違いになるから

-2≦x≦6じゃね？

>>360
そのときy=2x+6の値域は？

>>351,352
ありがとうございます！

> 問題の意味がよくわからんってことかな？
そうでした。エスパーしてもらってすみません。

> Aグループ＋Bグループ→Bグループってこと。
ということだったんですね。ありがとうございます。

ああ我が読解力のなさよ。精進します。

>>352
>このやり方は賢い子ほど納得がいかないかも知れない。

お前のいう賢いってテストが出来るってだけだろ。
ほんとは落ちこぼれていく子たちのほうが
納得いかない問題を多く抱えるものなんだ。
お前みたいに早く解けるやつが賢いみたいな偏見が
大勢の子供たちのやる気をなくさせてるんだよ。

>>359
なっとくしました。
ありがとうございました。

俺はまったく納得できない。

>>363
全く「その通り」だと思います。日本に深刻に横たわる教育問題
の根源のひとつだと考えます。

猫

>>363
何なのこいつ
アホな奴が納得しなくてもその疑問は何も生み出さないだろうに

>>363
＞ お前のいう賢いってテストが出来るってだけだろ。 

文脈を考えれば、
賢い子は「問題が解けさえすればいい」という方法を 嫌がるかもしれない。
と書かれているのだから。
賢いというのが、テストができるだけという意味なら、嫌がる理由はない。

落ちこぼれる奴には、落ちこぼれるだけの理由があるということだな。

小学校で習う方式が知りたいです
適切なサイトってご存知でしょうか?

＞ 小学校で習う方式
何の？

>>371
時速、図形、平均、濃度、等です

だから方式ってなにさ？

方程式じゃね？

>>369
他人が書いた物をちゃんと読みもしないで
脊髄反射的によくある主張を繰り返すあたりが
それっぽいですよね。

>>374
なるほど。 
>>370
小学校では方程式は習いませんよ。

学習指導要領 もしくは指導計画

マジレスタイムはいつになりますかな？

>>376
すみません「公式」の間違いでした…
基本の公式が曖昧に理解しているのでこの先勉強大変かな、と思いました…

釣りなのかマジなのかわからん

失礼。>>380は上の暇な大人たちに対してです

>>379
公式とは、数学では証明された定理のことを指すことが一般的ですが
算数では証明を扱わないので、公式という言い方はしません。
一部の学習塾などで、公式という単語を使うところはあるようですが
模範的な回答手順という程度の意味のようです。

あなたの言う「基本の公式」というのは、たとえばどのようなものを指していますか？

>>382
円周率や時速の計算式、平均、利益、%、
三角形、四角形の体積、平面の求め方?の計算方法と考えますが、自分はそのところが良く解らないので何ともいえません
うろ覚えで公式とは上記のような気がしますが…
基礎を曖昧なので数字が変わると直ぐ混乱してしまうので、上記のような基礎から学びなおそうとしています。

「うろ覚え」にただ感動するばかり

なるほど、 方程式や公式というよりも、用語の定義そのものだったりもするようですね。

たとえば円周率というのは （円周／直径）で決まる値です。  どんな円でも等しくなります。 （つまり定数です）
速度 というのは 時間当たりの距離のことです。 ですから (距離／時間） ですね。
平均は、算数で習うのは相加平均のことですから、（データの総計／データ数) です。

三角形の面積は、(底辺×高さ）と習います。
四角形の面積については、一般の四角形は三角形に分割してその合計を計算します。
特殊な四角形（長方形・平行四辺形・台形など）については簡易な式もありますが
基本は三角形に分割したものと変わりません。

これらは、小学校の算数では、証明を伴わずに習います。 （幾何などでは簡易な説明が付くこともあります）
式そのものの記憶が重要視されがちですが
実際には用語が指し示すことの意味を理解することのほうが重要です。
（もちろん子供の場合は繰り返し練習して計算などに慣れておくことも重要です）

体系立ててというのとはちょっと違うのですが
このたりのサイトはよく分類できていると思います。
参考になさってみてはどうでしょうか。
大人が見るにはいいと思います。
http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/sansu.htm
（算数がわからない児童が単独で見ることは薦めません。）

>>385
有難う御座います。

三角形の面積の求め方をよく間違えるのですが、
間違えないようにするコツってありますか？

>>387
よく間違えることが分かってるんだから、
間違えるパターンを覚えておく→答えが出たらそのパターンになってないか確かめる
という癖を付けてみては?

>>388
なるほど、確かめればいいんですね
385と同じように、(底辺×高さ）と間違えてしまうことがあるので確かめる癖をつけるようにします

>>389
余計なことは言わんでいいww

はじめまして小学生です。どうしてもわからない問題なので教えてください。

問題
所持金は５００円
ＡとＢは半分の金額。
ＣはＡとＢのがもらった半分の金額。
それぞれいくらもらったか？
です。
たぶん意味的には
ＣさんはＡさんとＢさんがもらった金額の半額をもらいました。
それぞれいくらもらったか？て事だと思います。
まだ習ってないので式がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします

問題文は省略してない？一字一句変えずにちゃんと写してくれ

>>391
私にもわかりません、これはとてもむずかしい問題です
さんすうのプロに教えてもらったほうがいいと思います

>>391
「Cは……」の意味は説明してくれなくてもわかる。
わからないのは、「AとBは半分の金額」ってのがなんの半分なのか。そして、
「所持金は500円」って誰の所持金なのか、「もらう」って誰からもらうのか、
ってことです。

問題文が幾通りにでも解釈でき状況が確定的でないので
これは算数や数学の問題ではありません

これがクイズのたぐいならば、以下のような回答があるでしょう

AさんとBさんはお母さんから250円ずつもらってきました。
所持金は500円で、AさんとBさんは半分ずつの金額を持っています。

そこにCさんがやってきたので、Aさんはお母さんにもらった金額の半分を
Cさんにあげました。 この金額はBさんがもらった金額の半分ともひとしいです。

それぞれもらった金額は
Aさん 250円、Bさん 250円、Cさん 125円、所持金の合計は500円です。
Aさんの所持金は125円に減ってしまっていますが、もらった金額はあくまでも250円です。

 

http://uproda11.2ch-library.com/229552oCV/11229552.jpg
これの解き方を教えてください

正多角形が必ず線対称になる理由を教えて下さい。
期末試験で正五角形が本当に線対称かどうか分からなくて×にされました。

数学より何よりもだ
先に質問した場所でそれを取り下げることは習わなかったか

>>396
円

>>399
すいません
それでもわかりません

2ｖ＝ ａ
.....――
.....3ｐｓ

これでｓについて解くのはどうやればいいですか?

分母払ったらいいんじゃね？

テンプレを見ても2*2行列の表記の仕方がわからないので([左上,右上],[左下,右下])とします

行列A,B,CをA=([a,b],[c,d]),B=([0,1],[0,0]),C=([p,q],[r,s])で定める。次の問いに答えよ。
(1)積ABCを計算せよ。
(2)BCAB=kBとなる定数kを求めよ。
(3)自然数nに対して、(ABC)^nを計算せよ。

(2)まで自力で解けてk=ar+csとでましたが、(3)のアプローチの仕方がわかりません。教えて下さい。

すいません、スレを間違えてしまったのでスルーして下さい。

>396
35+60=95
155-60=95

S=a/(6pv)

>>396
>>400
BCを軸としたPの対象点Qをとる。

これもラングレーか
正三角形と二等辺三角形が見つかれば解けるな

これはラングレーとは言わんだろ

(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
答だけは参考書に載ってるんですが、
途中の計算が省かれているのでいまいち納得できません。
分かる方お願いします。

それは問題なのか答えなのか

私です

(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2) =
(x^3-y^3)(x^3-y^3)=x^6-y^6

(x^3-y^3)(x^3+y^3)=x^6-y^6

連立方程式を猿でも分かるように教えてください。

問い
�@ x+y=10
�A x-y=4

答え
x=7 y=3

教科書読むか連立方程式 解き方でググッた方が早い

>>411
すいません、展開の問題でした。

>>413
ありがとうございます。

x^2+(8/3)x+(4/3)=0 は 公式a^2+2ab+b^2＝(a+b)^2
を応用しても解けないことは8/3を2で割って
√(4/3)にならないことを確かめてはじめてわかるのでしょうか。
また正しい解き方としては解の公式を使うのでしょうか。

>>418
応用しても解けない、のではなくて
すんなりと使える形にはならないというだけの話
実際、方程式の左辺で(a+b)^2の形を作り、つじつま合わせのために右辺に適切な数式を加えることでも解ける

また、正しい解き方というよりもやりやすい方法という意味では
各係数を整数に直してから因数分解できないか試してみるのがよい

分数よりも整数のほうが扱いやすいことがほとんどだろうし
解の公式は根号を開くのに手間取ることもあるから、いきなり使うのはすすめられない

>>415
猿でも分かるかどうかは知らんが、教科書が理解できない中学生に向けて説明する。

式�@と式�Aの左辺と右辺をそれぞれ足すと、
(x+y)+(x-y)=10+4
x+x+y-y=10+4
2x=14
x=7

式�@においても、式�Aにおいてもx=7となることが分かったから、
7+y=10 若しくは 7-y=4のいずれかにおいて、yを求めると、
y=10-7 若しくは -y=-3となり、y=3と分かる。

代入法のほうが理解しやすいんじゃないか
二つの式を足し合わせるというのは、できない人間にとっては理解しがたい芸当じゃないだろうか

加減法ってなんとなく理屈は分かるけど
なんか想像しにくい

x＋y=10
2x＋y=34だと
方程式の性質として両辺から同じ数を加減乗除しても同じ
つまり
x＋y−2x−y=10ー34
でおkなのは分かるが
なんか等しくなる想像？ ができないというかなんというか

>>419
ありがとうございました。

>>422
>想像？ ができないというかなんというか

俺できないから、そのかんじわかる。
りんごの数を問う応用問題の計算で式を変形させていって
リンゴがマイナスになったり√になったり
途中の計算の説明を面積図でやられる気持ち悪さな。

応用問題の途中の計算でわからないところがあります。
問題をほとんど解いた形で説明すると、
関数y=x^2 , y＝x+2 ,Y=-X+6 が同じ平面上でまじわっているグラフがあり
3つの線が交わっている座標をA（2,4）、
y=x^2 と y＝x+2が交わっている座標をB(-1,1)
y=x^2 と Y=-X+6が交わっている座標をC(-3,9)とし
三角形ABCの面積を求める問題です。
∠BACは90度なのでACとABの長さを三平方の定理で解く方法が
参考書に載っていてAC=√{(2-(-3))^2+(4-9)^2}となっているんですが、
(4-9)っておかしくないですか？
ここは9-４とするべきではないでしょうか。
もちろん AとCのy座標の絶対値の差がわかれば2乗するので
問題はないですけど、普通こんな考え方するでしょうか。

>>425
するよ。
一般に点(a,b)と点(c,d)との距離を求めると、√((a-c)^2+(b-d)^2)。
これに代入するとそうなる。

>>426
そうなんですか。ありがとうございました。

>>427
要するに三平方の定理だから、距離の2乗が問題になる。
距離は|a-c|とかだからその2乗は|a-c|^2だが、
|a-c|^2=(a-c)^2なので>>426のようになる。

>>428
よくわかりました。ありがとうございました。

中学生の者です、失礼します。
自分の学校の学年末テストで、数学があまりぱっとしません。

これをきっかけに鬼門数学を克服しようと思うのですが
何か良い応用問題が出来る問題集はないでしょうか。

予算は２０００円くらいです。

ぱっとしないなら基本からやり直すべき

中学数学なんてまじめに授業を受けて教科書や公式問題集を使ってればデキる
できないのは間島にやってないからだ

勉強などする必要なしとタカをくくって痛い目を見た俺のように

＞ 公式問題集

なんだこれは？
非公式問題集てのもあるのか？

小学生の３年性です。
筆算の割り算がよくわかりません。
２けた。３桁の問題に躓いてます。
詳しい解き方を教えてください。

教科書読みなさい

http://www.vector.co.jp/soft/dl/win95/personal/se205060.html

これダウンロードして10分ほどいぢってりゃわかるようになる

>>433
学校指定って意味だろ

某通信教育の問題なんですが
2つの関数y=ax^2（aは定数で、a＞0）とy=2+b（bは定数）は、xの変域が-1≦x
≦2のとき、yの変域が一致する。ことのとき、a,bの値を求めよ。
という問題なんですが答えにはa=3/2,b=2となっているのですがy=ax^2のyは変域は-1≦x
≦2だということはxの変域はyの変域が0≦y≦2のときと同じになるから
答えは、a=1,b=0ではないんですか？

どうやってa=1 、B=０を導き出したの？・・・とまったく歯がたたなかったおれがきいてみる

y=ax^2・・・�@
y=2+b・・・�A
とします！！

すまん問題間違ったｗ
�Aはy=2+bだった

すまんまた間違った
訂正･････････････････････････････････････････････
某通信教育の問題なんですが
2つの関数y=ax^2（aは定数で、a＞0）とy=2x+b（bは定数）は、xの変域が-1≦x
≦2のとき、yの変域が一致する。ことのとき、a,bの値を求めよ。
という問題なんですが答えにはa=3/2,b=2となっているのですがy=ax^2のyは変域は-1≦x
≦2だということはxの変域はyの変域が0≦y≦2のときと同じになるから
答えは、a=1,b=0ではないんですか？
･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････　

�@のyの変域が0≦y≦?でyの変域が一致するから[b=0]
�Aに代入して
y=2x+b
y=2×2+0
y=4
（2,4）になるから�@に代入して
4=a2^2
4=4a
a=1
[a=1]かな？

自分でやっててよくわからなくなってきたｗ

>>442,443
-1≦x ≦2 のときの y=x^2 と y=2x のグラフを描いてみて

>>443
y=2x+bは右上がりの直線だから、xの変域が-1≦x≦2のときはx=-1で最小値をとる

>>697
yの変域しか一致するとしか書いてませんよ

日本語でおk

>>697
yの変域しか一致すると書いてませんよ

又は
>>697
yの変域が一致するとしか書いてませんよ

安価がよく分からんが俺に言ってるんだと思って詳しく書く

a>0より、y=ax^2の-1≦x≦2における最小値は0
よって条件より、y=2x+bの-1≦x≦2における最小値も0になる……�@
また、y=2x+bは右上がりの直線だから、xが小さいほどyも小さくなる……�A
�@と�Aより、y=2x+bはx=-1で最小値0を取る

よくわかりませんが
答えは結局？なんなんですか？
鹿馬ですいません

最初から答えはa=3/2,b=2 と書いてあるじゃないか

面積が1の正五角形がある。
それぞれの頂点から対角線を引いた時、
内側に出来る小さな正五角形の面積を求めよ。

友達から出された問題なのですが、なかなか解けません。
相似をどの辺とどの辺で対応させるのか、糸口だけでもいいので教えてください。

半分ぐらいになりそうだな

正五角形ABCDEの対角線を全部引く
ACとBE,BDの交点をそれぞれFGとする
黄金比は書くのがめんどくさいのでg=(1+√5)/2 と置く

ABCDEの一辺の長さをxとするとAB=AG=FC=x
黄金比より AG:GC=1:g
よって GC=x/g,FG=x(1-1/g)
外と中の正五角形の相似比AB;FGだから 1:1-1/g = 1:(3-√5)/2
よって中の正五角形の面積は(7-3√5)/2

相似比と面積比って中学生で使えるんだっけ？

使わないし
黄金比も使わない

面積比は今年度ぐらいから復活するよ

http://uproda.2ch-library.com/224877LYh/lib224877.png　（AB=AD,BC⊥AC,CD⊥AD）
これでCD=DEの証明の仕方を教えて下さい

かなずしもCD=DEにはならない

有難うございます

加藤君は312mを4分間で歩きます。この速さで702m離れた所まで
歩くのに何分掛かりますか？

>>461
9分

式を教えてくれませんか？

小学何年生？
わからないなら実験してみたら

加藤君は312mを4分間で歩きます。
1分間で何m歩きますか？

比以外で説く方法が知りたいです

ありがとう

624m,312m,156m,78m
8分, 4分, 2分,1分
702m=624m+78m
8分 +1分=9分

初等数学で一番重要な単元って何ですか？

>>461
> 312mを4分間で歩きます。
この条件自体が比を前提としているので、
比を用いずに解くことは不可能なんじゃないだろうか。
312m以外の距離を歩くときや4分間以外の時間歩くときも、
312mを4分間で歩くときと同じ速度で歩くことを前提としないと解きようがないだろ。
速度ってのは比の一種。

小学生ですが、教えてください。
(1000 - ( x * 5000)) = 12000

xはいくらですか？
どのような順序になるのですか？
括弧があるとわからないです。

とんでもない、カッコがあるからどんな式か正確にわかる
x*5000を一つの文字yにおきかえてしまうとよい
そうすれば1000-y=12000となって見やすいはず

そもそも、元の式でカッコなんか必要ないはずであり
文字式を使うことからして本当に小学生？と聞きたくなるんだが

わかりました！！
y=12000+1000
x*5000=13000
x=13000/5
答えは2.6です。
置き換えるということが、すごくわかりやすかったです。ありがとう。

x=13000/5000 でした

わかったのはいいけど、今度からは先に質問したほうのスレでは
取り消すと必ずはっきり言っておきなよ？

一瞬見てｘの5000乗！？とかおもってしまった

>>473
いや、間違ってるが。

>>469
数え上げ

Q.3人の兄弟がいて、姉の持っている金額は、弟と妹の持っている金額の和に等しいそうです。
もし、姉から弟へ2600円、妹へ3400円あげると３人の持っている金額は同じになります。
３人はそれぞれいくら持っているでしょう。

回答は
（2600＋3400）×2＝12000
12000＋2600＋3400＝18000・・・姉
12000−2600＝9400・・・弟
12000−3400＝8600・・・妹

とあるのですが、考え方がよくわかりません。とくになぜ、×２なのでしょうか。
どなたか、お願いいたします。

>>479
AとBが10円ずつ持っている ⇒ 所持金の差は0円
AがBに10円あげる ⇒ Aの所持金は0円、Bの所持金は20円 ⇒ 所持金の差は20円

>>469
九九

正直に話そう
おじさんは３０越えてるがこのスレの小中学生の問題が理解できない

四則演算しか出来ないしかも割り算は苦手だ


キミタチに世界の将来を託しておじさんは寝て食って寝るという生活に戻ります

中学生だけどネットで月3000円稼いだぞ！
お金の勉強になるぜ･･･
ぢょ小学生でも無料でお小遣いゲットできるからこのサイトは最高！
もちろん18金なんかじゃないから安心だ

http://www.gendama.jp/invitation.php?frid=2679364

Q.3人の兄弟がいて、
姉の持っている金額は、
弟と妹の持っている金額の和に等しいそうです。
もし、
姉から弟へ2600円、
妹へ3400円あげると
３人の持っている金額は同じになります。
３人はそれぞれいくら持っているでしょう。
問題文は区切るとわかりやすい。
x+6000,x-2600,x-3400
x+6000=2x-6000
12000=x
18000,9400,8600

姉から６０００円とって兄弟にあげると、最初姉と兄弟の和がおなじだったのが
兄弟の和が姉の2倍になる。姉から見て差が減った６０００円と相手が増えた
６０００円の合計１２０００円で、それが姉と兄弟の和の差で、兄弟が和が姉の
2倍になるので、姉は１２０００円。６０００円姉にバックして姉の元の金額は
１８０００円。
XXXXXX
XXXXXX
ー＞
XXXX
XXXXXXXX

姉の持っている金額は、弟と妹の持っている金額の和に等しい
■■□ 姉
■■□ 弟と妹

姉の□を弟と妹へやると、３人の持っている金額は同じ
■■ 　　　姉
■■□□ 弟と妹

つまり□を2倍したのが姉

こんな問題小６でも考えられる奴は同じ問題を解いたことがある奴か、グラフを
上手にかけるやつだけだ。
リーマン予想も棒グラフでやれれば解けるのに。

１＋１の答えヮ何ですかぁ？？(◎'艸`☆)

小学生ですが、教えてください。
アトランテイスがマッハ２７でフロリダに激突したら、人類消滅ですか？

小学生が>>489みたいなわけのわからない疑問を持つことまでは理解できるのだが、
それを数学板に書き込むという発想は理解できない。
なんで他の板に行こうとしなかったのだろう。。。

計算は全部数学だと思ってるんじゃね

大人によるただのいたずら

釣り・荒しはスルーしませう

自己矛盾乙

↑レベル低っ

>>482
四則演算ができれば、たいていの計算はできますよ。
割り算が不得意なら、逆数の掛け算にすればいい。

逆数をどうやって出すんだ？

教科書読め

割り算が苦手なら逆数じゃなくて引き算使うと思うが

俺の計算間違いはそのほぼ全てが引き算。
11-7がなぜか7。なのでこれが出てくる割り算も間違える。
しかし、そのことに気づいてからは計算間違いはほぼ無し。

引き算が苦手なら足し算すればいいじゃない。

円の中に辺の長さ４，４，２の二等辺三角形が内接しています。
その底辺を共有していて他の１辺は同じ円の中心を通り
円との交点に頂点があるもう1つ三角形があります。
これら2つの三角形の重なっている部分の面積を求めよ
難しくて分かりません
おねがいします

ｇｇｒｋｓ

ランランルー

ドナ厨(笑)

円の中に辺の長さ４，４，２の二等辺三角形が内接しています。
その底辺を共有していて
他の１辺は
同じ円の中心を通り
円との交点に頂点がある
もう1つ三角形があります。
これら2つの三角形の
重なっている部分の
面積を求めよ
難しくて分かりません
おねがいします

４，４，２の二等辺三角形　15^.5

>>506
http://cgi.2chan.net/m/src/1270082975112.jpg

ありがとうございました

△ABCについて

AB=7cm
BC=9cm
AC=8cm

BCに垂直になるようにAから線を引いてBCに交わった点をHとします
この時BHを求める方法なんてあるんですか？

ある

ＡからＢＣに垂線をおろし交わったところをＨとし
ＢＨ＝x
ＨＣ＝9-x
とする
三角形ＡＢＨにおいて三平方の定理より　ＡＢ^2＝ＢＨ^2+ＡＨ^2よってＡＨ^2=ＡＢ^2-ＢＨ^2

つまりＡＨ^2=7^2-x^2

次に三角形ＡＨＣにおいてＡＨ^2=ＡＣ^2-ＨＣ^2
つまりＡＨ^2=8^-2(9-x)^2
なのでＡＨ^2=7^2-x^2=8^2-(9-x)^2
これを解いてx=

もうちょっと自分で考えさせてやれよ
きっとできる子なんだから

別に2で割らなくても解けるけど係数が大きいと因数分解が思いつきにくくなる。
6x^2+4x-2=0
2(3x^2+2x-1)=0
2(3x-1)(x+1)=0

そして-2±(√6)/3=(-6)/3±(√6)/3=(-6±√6)/3になるのは分かるの？
これの逆をしているんだけど。

なんで円柱の側面積は
S＝2πrhになるんですか？
展開したら長方形になるので、長方形の面積の公式じゃだめなんですか？

>>515
いいよ。その長方形の辺の長さを求めてみ？

まじっすかありがとうございます
でもなぜS＝2πrhになるんですかね？
たとえば円柱の低面積なら半径×半径×円周率だからS＝πr^2ってのはわかるんですが…

>>515
長方形の横の長さ=○の長さ
○の長さ×高さ＝2πrh

>>518
○の長さって円周ですよね？
円周は直径×円周率だと思うんですが…
2πrの「2r」は直径(半径rが2つ分)って意味ですか？

>>519
πr^2が理解できて2πrが理解できないってのはおかしくないか？

>>519
直径とは半径の何か

>>520すんません文字で表すの苦手なんです…
>>521 直径は半径２つ分ですよね？

なんで球の表面積は
S＝4πr^2になるんですか？
なんで球の体積は
V＝(4πr^3)/3になるんですか？

小学生だったら、ビーチボールかなんかの中に水を入れて実測して我慢して。
高校生になったら計算できる。別に高校生になる前に高校数学を独学してもいいけど。

なんで円の接線は接点を通る円の半径または直径と垂直になるんですか？

高校数学でも表面積を積分するとしか習わない

>>522
直径＝半径の二つ分＝半経×２
半径＝r

垂直じゃなかったら2点で交わるだろ

球面座標でやる
面積素を球面で集計する
1円玉をびっしり地球表面にはる
南北にrdΦ個、東西にsdΘ個、sは北緯ΦでrcosΦ
rdΦxrcosΦdΘでΦを-９０度から+９０度まで積分する。
Θは０から２πまで積分する。
４πr＾２

体積は体積素がrdΦxrcosΦdΘdrだから４πr＾２ drで（４π／３）r＾３になる。

>>528
なぜですか？
何となくですか？

球の公式解説はスレチ
中学でやるのもおかしい

こんばんは

こんばんは

クラインの壷の体積と表面積を求めなさい。

一意に決まるようなものじゃない

扇形を回転させてできる立体ってなんですか？

同じ形の円錐を底面でくっつけた形

回転の仕方による

直線lを軸として回転ってかいてるんですが…
どうなるんでしょうか…？？

その直線ｌがどこにあるのかによる

扇形の尖端（円弧の中心）に扇形の平面に垂直に直線を引きそれを回転軸とした場合
扇形を回転してできる図形は、円。

いや、半円やろ。

扇形の平面ってどこ

円弧の中心って円弧の真ん中の点かと思た。
カナメのところってことか。
ってか、回転させたらどんな図形でも円じゃねえのか？平面なら。

>>817　
やってることが滅茶苦茶。論理のカケラも無い。測度論以前の問題。
もう数学やめろ。お前には無理。根本的にオツムが足りていない。
＞μ({x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})=μ({x∈E;|f(x)-f'(x)|>0})を示さないといけないんですよね。
結果的にはその式は成り立つが、一般的には成り立たない。すなわち、
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}という集合を弄るだけでは、絶対にその式は
導けない。しかしお前はそれをやっている。この時点でもう間違いだと分かる。
＞今,εは任意だからμ({x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})
＞=μ(∪[ε>0]{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})
εが任意だと何でその式が成り立つのか？εを任意にとって固定したときの
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}を考えることと、この種の集合をε全体に渡って∪する
のとは全く別物。だいたい、集合として
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}＝∪[η>0]{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧η}
が成り立つことなど稀である。また、∪の添え字に同じεという記号を使って
しまっているのもセンスの無さが伺える。普通は別の記号(ηとか)を使う。
お前のは∫[0，x]f(x)dxとか書いているようなもの
＞逆に ∀x∈{x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}を採るとこのxに対しては|f(x)-f'(x)|≠0なので
＞ε:=|f(x)-f'(x)|/2と取れるのでx∈{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}
＞よって 0<∀εに対して,{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}={x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}
この論理では、εがxに依存して決まるから、εでなくε(x)のように書かなければ
ならない。お前のやり方ではε(x)＝|f(x)-f'(x)|/2だ。このとき言えることは
x∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|>0}ならばx∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|≧ε(t)}
ということにすぎない。ε(t)＝|f(t)-f'(t)|/2だから、お前の言っていることは
x∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|>0}ならばx∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|≧|f(t)-f'(t)|/2}
ということだ。ここから
0<∀εに対して,{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}={x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}
を示すことは出来ないし、そもそもこれは成り立たない。
そして、こういうことに自分で気づけないお前はオワッテル。

お、おまえ・・・・・スレタイを１００万回読んでくれ・・・・・・

たのむ・・・・・・

おんやまあ

おい！
みんな！おきてるかーー！
起きているやつは返事頼む(　´∀｀)bｸﾞｯ!

自分の顔は出さずに他人の面批判（笑）
自分の顔は出さずに他人の面批判（笑）
自分の顔は出さずに他人の面批判（笑）
自分の顔は出さずに他人の面批判（笑）
自分の顔は出さずに他人の面批判（笑）
自分の顔は出さずに他人の面批判（笑）
自分の顔は出さずに他人の面批判（笑）

公約数ってなんですか？

ふたつ以上の整数を割り切れる整数のこと

すいませんイメージができないです…
例をあげていただけないでしょうか？

60の約数は1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
40の約数は1,2,4,5,8,10,20,40

60と40をともに割り切れる数は1,2,4,5,10,20
これが公約数

恥ずかしながら子供の問題がわかりません
どなたか計算式と答えと考え方をご指導下さい
問　長さ70mの電車が、長さ430mの鉄橋をわたり始めてから渡り終わるまでに25秒かかった。この電車の時速を求めよ。

問　時速90kmで走る上りの特急電車が、A駅を出発して40km離れたB駅に向かった。同じ時刻に時速70kmで走る下りの急行電車がB駅を出発してA駅に向かった。
1)2つの電車は何分後に出会うか。
2)2つの電車が出会う地点はA駅から何kmの所か。

宜しくお願いします

>>555
マルチかつ解決済。

　

X=6の時、Y=-9で、変化の割合が-4分の3である1次関数

この問題が分かりません

>>558
求める1次関数をy=ax+bとおいて、条件からa(傾き)とb(y切片)を求める。

aはすぐわかるのですが
bは結局方程式を解くしか方法はないのでしょうか？
簡単にわかる式はありますか？

十分簡単だろう

b=y-ax
=-9-6(-3/4)

なんだこの神スレは？

X=6の時、
Y=-9で、
変化の割合が-4分の3
である
1次関数

1次函数だから、y=ax+bしかない。

それで値をほりこんでa,bをたたき出す。

6a+b=-9
b=-9-6a=-9-6*-3/4=-18/4=-9/2=-4.5
a=-4.5/6

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc

これを因数分解せよという問題ですが、
解き方を噛み砕いてレクチャーしてください。

a(a+b+c-a)^2+b(b+c+a-b)^2+c(a+b+c-c)^2-4abc
(a+b+c)(a+b+c)^2-2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+(a^3+b^3+c^3)-4abc
(a+b+c)^3-2((a+b+c)^2-2(ab+bc+ca))(a+b+c)+((a+b+c)^3-...)-4abc

(a+b)(a+c)(b+c)

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
a^2(b+c)+a((b+c)^2+2bc+2bc-4bc)+bc^2+cb^2
a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)
(b+c)(a+b)(a+c)

24ｃｍの棒を使って長方形を作り、その長いほうの辺の長さを求めるという問題
その長方形の対角線は4√5cmということがわかっています

この二つの辺の長さをあらわす文字式がどうなるのか詳しく教えてほしいです

>>569
とりあえず一方の辺の長さを x cm とおいて方程式を立てる。
それが長い方か短い方かは方程式を解いた後でつじつまを合わせる。

>>569
片方x(0<x<12)にしたら、もう一方は(24-2x)/2=12-x

あとは三平方

出て来たxを代入して12-xと長さを比べる

解説をみたら長いほうをｘとおき、短いほうを12-xとおくと書いてあり
方程式は
x^2＋（12-x)^2=(4√5)^2と書かれていました、
この12-xがいったいどこからでてきたのかわかりません
詳しい解説がのってなかったので式の立て方も具体的に教えてほしいです。お願いします

x^2+(12-x)^2=90

>>571
ありがとうございます。やっとわかりました。

√2 x √2 x √2 = √8
になることをどうやって説明できますか？

http://photography.nationalgeographic.com.au/staticfiles/NGS/Shared/StaticFiles/Photography/Images/POD/e/eldfell-volcano-41861-sw.jpg

>>575
両辺とも2乗すると8になる。また、両辺とも正である。
2乗すると8になる数のうち正であるものは１つしかないので（y=x^2のグラフを考えればわかる）、両辺は等しい。

二次関数y=aX^2のグラフがある　
このグラフは点A(4,2)を通っている
Y軸上にAB＝OB(Oは原点である)となるように点Bをとる

(1)Bのy座標を求めよ
(2)∠OBAの二等分線の式を求めよ
(3)y=aX^2のグラフ上に点Cをとり、ひしがたABCDを作る　
Cのｘ座標tとするとき、tを満たすべき二次方程式を求めよ
また二次方程式が(t+a)^2=β(ただし、a，bは実数)と変形できることを用いて､tを求めよ

これを詳しく教えてください　まったくわかりません

>>578
ちょっとくらいやれよ。
まったくわからんってことはないだろ。
本当に全くわからんのなら、この問題をやるのは早すぎる。
関数を一からやり直せ。場合によってはもっと前から。

>>577
ありがとうございます
ところで
(a x b x c) の2乗が
aの2乗 x bの2乗 x cの2乗
になるっていうのが良くわかりません

(a×b×c)×(a×b×c)

1/xは文字をかけた項なのにどうして単項式では無いのですか？

誰がそんなことを言った？

>>581
aの2乗 x ba x ca x ab x bの2乗 x cb x ac x bc x cの2乗
のような気がするのです

>>584
(a+b+c)(a+b+c)と混同してない？

>>584
(2×3)×(5×7) と (2×5)×(3×5)×(2×7)×(3×7) を各々計算してみて

xy = a の双曲線の x = 0 における y の値
あるいは y = 0 における x の値について
どのように解釈すればよろしいでしょうか？
子供は上に行った線が下から出てくるとか
率直な感想にも説得力があるといいなと

射影幾何学。

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/node1.html

>>579

・この二次関数はy=1/8x^2である
・△OBAは二等辺三角形である
・OB＝OA＝Bのy座標である

自分でわかったのはたったこれだけです。問題のほうはまったくわかりません　

回答の解説というのを見ると、OAの中点Mを作り〜と書いてありましたが
この中点の座標の求め方もわかりません

>>587
＞ どのように解釈すればよろしいでしょうか？ 

未定義。 

定義されていないものには解釈のしようはない。

なぜ未定義なのかについては、解釈をすることはできる。
そこは、分母が0の分数や除数が０の割り算に相当する部分だから。

なぜ分母が0の分数や除数が０の割り算は定義されないかについては
双曲線とは直接の関係がない話ではあるが
「双曲線においてはそこが不連続点になるので定義できない」
というような説明については可能である。

>>590
＞ ・OB＝OA＝Bのy座標である 

これはどういう意味だ？  

>>592
Oは原点であり、そこからBにのびている線（OB）はABと等しいから
AB=OB=BのY座標の値であるということなんじゃないですか？

今日やったテストの問題なのですが

(1)箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。
そこで、箱に玉を7個ずつ入れると８つの箱があまり、ひとつの箱にだけ３個の玉が入った
箱は全部でいくつか？

(2)2桁の整数がある。この整数の一の位の数を3倍し、十の位の数を加えると12である｡
また、一のくらいの数と十の位の数を入れ替えた整数はもとの整数より36小さい｡
このとき、もとの整数はなにか

(3)横の長さが縦の長さの4倍である長方形の厚紙がある｡
この厚紙の4隅から一辺が2cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ると、容積が560cm^3になった｡
はじめの厚紙の縦の長さは何cmか

(1)の式は、玉の数の式=6･箱の数+20=7･箱の数+3でいいのですか？
(2)の式は、整数10a+b、　入れ替えた数10b+a　一の位の数を3倍〜の数a+3b=12
10a+b-36=10b+a という式とa+3b=12という式がたったのですが
連立方程式を使っても解けません、また、何度式を作り直しても先ほどの式にしかなりません

(2)は式が間違っているのですか？　間違っているのなら解説も含めて教えてもらいたいです

(3)に関しては式の立て方すら思い浮かびません　これらふくめてできるだけでいいので教えてください｡お願いします

(2)はその式で解けた
(3)は高さが2cmの直方体ということ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95

４＝２ｘ２　の正方形が　面積の最大ですか？
１６＝４ｘ４　が面積の最大ですか？

一定値の　最大面積は　円ですよね？
１を２で割ると　０．５　1　/　2　になって
面積体積が　減るのはなぜですか？

円周率は３６０÷７ができないからでゎ？

円周率＝３．１４２８５７１４２８５７？？？

日本語でおk

・直径に対する円周角が90℃であることを証明せよ

・中心角は常に円周角の2倍であることを証明せよ

>>597
教科書に出てないか？

下が証明できたら上もできるな

いや、上の証明が簡単。下はその応用が早い。

すべてのxに対して
ax^2 + bx + c = 0
が成り立つa,b,cはなんですか。

答えはa=0,b=0,c=0だと思うのですが、なんでなのかが分かりません。

>>601
> すべてのxに対して ax^2 + bx + c = 0 が成り立つ
ならば
x=1 に対して a + b + c = 0
x=0 に対して c = 0
x=-1 に対して a - b + c = 0
が全部成り立つ

試験の解答では最後にすべてのxで成り立つかどうかの確認も必要だよ。

一生かかっても終わらない

それ以外にないことはどうやって証明すれば良いのでしょう

もし反例（それ以外の組み合わせ）があると仮定したら矛盾が起こることを示す。

別途示してもかまわないし、 a,b,cが0であることを示す過程で、それぞれ示してもかまわない。
たとえば、 x＝０の時 ax^2+bx+c = 0 + 0 + c =0 なのだから
つまりc=0 である（つまりそれ以外はあり得ない）といえば
cが０ 以外になる組み合わせについては否定できた。

aも bも 似たようなやり方でできる。

ちょっと 、わかりにくかったかな。

aもbもcも  0だと うまく行くよね。 というようなとき方をしたのなら
別途それ以外はうまく行かないことを示さねばならない。

けれど 0しかあり得ないという解き方をしたのなら、別途示す必要はない。

自然数って０も含みますか？

含まない

なんで？

自然界には０がないからさ。

物を数えるのときは１から。０のときは無いんだから数えようとしないだろ？

>>608
含むとする考え方もある。海外の数学者の間ではこっちが主流だったりするらしい。
日本の学校教育では含まない立場で教えているはず。
でも、入試問題とかでは自然数という言葉自体をたぶん使わないから心配いらない。
正の整数と言う。

学校のテストでは出るけどな

6x^2＋x−2をたすき掛けで解くと（3x＋2）（2x−1）という正しい答えが出るんですけど、何故か同じ形式の2x^2＋x−4をたすき掛けで解くと（2x＋2）（x−1）という間違った答えが出てしまいます。
2x^2＋x−4はどう解けばいいんでしょうか？

たすきがけで解けねーんじゃねーの？

>>615
> 何故か同じ形式の2x^2＋x−4をたすき掛けで解くと（2x＋2）（x−1）という間違った答えが出てしまいます。
どうやったら、そんなのが出てくるんだよ。

2×1=4なわけねーだろ

あとたすき掛けは中学でやらなくね？

ってか、たすき掛けってどうも納得がいかん。
どの組み合わせが適合するのかを見つけるところがキモなんであって、
その過程ではたすき掛けは関係ないじゃん。
最初から因数分解した答えを書けばいいんじゃないかと。
いったい、なんのためにあんな表記をする必要があるんだ？

？

どのあたりが納得いかないのか分からないが
あのように表記したら分かりやすいでしょ。
筆算みたいなもんだよ。

全然違うじゃん。
答えがわかってからじゃないとかけないでしょ、たすき掛けって。
じゃあ、最初から答えを書けよと。

？？

>>619
全面的に同意

>>621
筆算だと機械的な演算の繰り返しで答えが出るが
たすき掛けは機械的に処理できないでしょって話

>>620 >>623
因数分解出来ない二次方程式を解の公式を知らずに解くときに平方完成をする訳だけど
そのときあとで足し込む余剰項に似てると言えば分かるかな？
あれもあらかじめ答え分かってないと書けない

http://www.youtube.com/watch?v=zA40nsf80Js
たすきがけ使わない方法

http://www.youtube.com/watch?v=bXVDROkhSWs
たすきがけ使わない方法 (すごいテクニックらしい)

>>622
いやわかってなくても書くよ（少なくとも俺は）。試行錯誤するために。
合っているかどうかの確認のために書くって言ったらいいのかなあ。とりあえず書いてみる、みたいな。

>>625
筆算も、ないよりはあったほうが分かりやすいっていう意味で言ったんだ。
筆算は別になくても計算出来るでしょ？でもあったら便利、という感じ。

>>629
それをあの形で書く意味が分からんの。
>>627-628にあげてくれた動画のようにやればそのまま答えじゃん。
動画ではわざとらしく間違ってるのを書いてから、消して直してるけど。
俺もややこしいときは書くけど、書くのは>>627の動画にあるようなメモ。
（4なら1*4あるいは2*2ってやつ）

筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。

まあ分かりやすさは人それぞれなんで「たすきがけのほうが分かりやすいだろ」とは俺は言えません。

動画を見てみたが、実際俺もこれぐらいの因数分解ならまったくたすきがけは使わずに
動画のようにやってるなあ。
ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。
その時は役に立つから、まあ存在する価値はあるかなと思う。（個人的に）

筆算の例は別にたすきがけと何から何まで同じという意味で出したわけじゃないです。
あくまで、ないよりはあったほうが分かりやすいという例で出したわけだから。
試行錯誤どうのこうのというのとはちょっと違います。

>>630
割り算の筆算は試行錯誤があるよね？

>>631
>ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。

たとえばどんなの？

>>630
＞ 筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。 

割り算の筆算は 、一部試行錯誤を含むように感じる。

平方根の開平の筆算はも、やはり試行錯誤を吹くように思うんだがどうだろうか？

>>634
それらには試行錯誤の部分もあるが、機械的な操作の部分がある。
でも、たすき掛けには答えにたどり着く過程で機械的な部分がまったくない。
試行錯誤だからというのは理由としておかしかった。すまん。

たすき掛けは総当りで機械的にやるものだろ
慣れてきたら当たりを早く見つけられるようになるだけ

>>636
それ、試行錯誤を機械的と呼んでいるだけじゃん。
筆算の機械的とは意味が違う。

試行錯誤はでたらめにやる
総当りは順番を決めてやる

>>638
じゃあ、それでもいいや。
筆算には総当たりですらない機械的な部分がある。
だが、たすき掛けには全くない。

わかってて茶々入れたいだけなんだろうけど。

>>630
全面的に同意

ていうか、解の公式で終了な物をなんでわざわざたすき掛けとか因数分解とか余計なことすんの？

さあ、それを考えるのも勉強なんじゃないですかね

なんでx^2-6x-9みたいなのを解の公式で解かねばならんのだ

+9だった

解の公式だと、そういう勘違いも少なくなる。

ならない

ならねーよ

(x-3)^2=0

なるよ

解の公式ばかり使ってると
いざと言うとき±を付け忘れる

±込みで解の公式。 それを忘れるようなのは解の公式を覚えてるとは言わんな。

逆です
いざというとき＝解の公式を使わないとき

よくわからん理屈だな。なぜいざというときに使わないんだ？
ばかり使うようにしているなら、いざというときにも使うべきだろう
それに慣れてるはずなんだから。

歴史の年号を語呂合わせで憶えたってやつが
語呂合わせ無しで思い出そうとしてるようなもんだぞ。

場合の数や確率のややこしい問題は、検算出来ないのがあるからやっかいだな。
好きな分野ではあるが試験では出て欲しくない。

そういうことでなくて「いざという時」の使い方を間違えてるんだと思われ。

>>593ですが(1)のとき方を教えてほしいです

>>593
＞ ８つの箱があまり、ひとつの箱にだけ３個の玉が入った
この問題文は 、 ここが多少曖昧。
あまった箱とは 
ア） ひとつも玉の入っていない箱
イ） 入っている玉が予定数に足りていない箱（０個も含む）
ア)イ） どちらなのかがわからない
ここではア)として解いた。

箱の数をｘ 、玉の数を ｙ とする。

＞ 箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。 
６ｘ + ２０ = ｙ  … (1)

＞ 箱に玉を7個ずつ入れると８つの箱があまり、ひとつの箱にだけ３個の玉が入った 
７ｘ  - 7x8 - (7-3) = y   … (2)

＞ 箱は全部でいくつか？ 
(1) (2) を連立方程式として解く

玉の個数
6x+20=y……�@
7(x-8)+3…�Aとするか7(x-9)+3…�Bとするかで値が変わってくる一応二つとも解いておく

まずは�Aの場合
6x+20=7(x-8)+3
20+56-3=7x-6x
x=73
続いて�Bの場合
6x+20=7(x-9)+3
20+63-3=7x-6x
x=80

どっちが答えかはわからない　
�Aならば8このうちの一つの箱に3こつめたことになり、空の箱は７つあることになる
�Bならばあまった箱は９つありそのうちひとつの箱に玉を３こつめ空の箱は８こあることになる

書き忘れたが全ての箱の数をx
全ての玉の数をyとおいている

国語的には余った箱＝使わない、いらない箱＝0個の箱

どこのどういう国語だよｗ

>>658
＞�Bならばあまった箱は９つありそのうちひとつの箱に玉を３こつめ空の箱は８こあることになる 

あまった箱は８個だよ。 「あまった」の解釈が問題にはなってるが

その表現は５点減点だ

あまった弁当は8個といえば、未開封だ。残った弁当は食べ残したのだ

高さ４００mのピラミッドを作るとき、一辺が１：１：２mの石は何個必要ですか？

地球からアルデバランまでの距離をパーセクであらわして、光速の８０％でハヤブサを飛ばすと
往復何年かかるか計算しなさい。　15点

その石を使えとは一言も言ってないし
光速の８０％だけで、どういうふうに飛ばすか一言も言ってないよな

四角錐の体積を出して石の体積で割ればざっくり見積りが出せる。あとは工事用道路の
分の石を計算する。

往復の時のハッブル定数を考慮しないと帰ってきてもゴールはできない。

関数y=2x^2においてxの値の範囲が-1≦x≦2の時、
yの範囲は？

ｘに-1と2を代入すると2と8になるから2≦y≦8かと考えたんだが
答えは0≦y≦8　なにか決まり事があるんだっけ？

なにか解説サイトがあれば教えていただけると助かります。

決まりも何も実際グラフを書いて見ろよ

>>665
光速の80%に達するまでに何年かかるかが問題なんですねわかります

>>669
おもしろい

ICU高校の入試風の問題を一つ作った
次の空欄に適切な数や数式で答えよ。
(1)原点を中心とする半径1の円はxy座標平面上で円C1：x^2+y^2=1で与えられる。
これは三平方の定理を応用した考え方で、
C1上の点(x,y)は、x座標の2乗とy座標の2乗の和が、原点から(x,y)への距離の
2乗に等しいことを示している。
例として、原点を中心とする半径√3の円は次のような式で与えられる。□^2+□^2=□
原点を中心としない円はC2：x^2-2x+y^2-4y-14=0のような少し複雑な式となるが、
これを幾何的に分かりやすい形に変形すると、
(x-□)^2+(y-□)^2=□となり、このC2は原点を中心とせず、
(□,□)を中心とした半径□の円となる。
この変形を踏まえると、x^2-5x+y^2+6y+k=0は、kの値によって
次の様な形を取ることがわかる。
k＜□のとき、(□,□)を中心とした半径√(□-k)の円
k＝□のとき、点(□,□)。
k＞□のとき、xy平面上には現れない。

(2)次に、円C3：x^2＋y^2=r^2(rは任意の正の数)上の点(x1,y1)において
一点のみで交わる(接する)直線lを求める。
(x1,y1)はC3上にあるから、x1×x1+y1×y1=□
C3と(x1,y1)において一点のみで交わる(接する)には、原点から直線lまでの垂直距離(最短距離)が□で
あればよく、この条件を満たす直線lの式はl:□×x+□×y=□となる。

(3)円C3に円の外部の点(a,b)からC3と一点のみで交わる(接する)線を2本引き、
円C3との交点をそれぞれP(x2,y2)，Q(x3,y3)とする。
P、Qの両方を通る直線oを求めてみよう。
前問(2)の考え方を利用すると、Pを通る直線の式mはm:□x+□y=□　
Qを通る直線の式nはn:□x+□y=□となり、
これらの直線の式は(a,b)を通るので、□□+□□=□、□□+□□=□
の2つの式が成立する。これらの2つの式を比べると、
P,Qの両方を通る直線oはo:□x+□y=□で与えられる。

高数大好きで数学好きを自称するハイレベルな中学生よ、解いてみてくれ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269936022/106-107

ICUって何よ

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:ysLwq3IuyvMJ:www.sakura.cc.tsukuba.ac.jp/~komaba/ssh/library/126.htm+%E6%82%AA%E9%AD%94%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E9%96%A2%E6%95%B0&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp&lr=lang_ja

>円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる．求めるべきハウスドルフ次元をDとおくと，円の個数をn，円の直径をrとするときにnrDが一定値になると考えられるので，nrD=3n(r/2)D，これを解いて，D=log_2 3を得る．

ここのところ、よめません。log2 3はわかっています。

ちょっと参考までに。

猫

--------------------
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。

１．アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
２．アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
３．弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
　　腹いせ。匿名だからありがたい。
４．強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
　　恐ろしいことは到底できない。
５．政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
　　なりゆきまかせ。

>>677
＞ 円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる．

図形を囲う円の直径を半分にすると、同じ図形を囲うのに３倍の数の円が必要になる。

そこ以外は何か説明がいるとは思えんが

To define the Hausdorff dimension for a metric space X as a non-negative
real number (that is a number in the half-closed infinite interval [0,
∞)), we first consider the number N(r) of balls of radius at most r
required to cover X completely. Clearly, as r gets smaller N(r) gets
larger. Very roughly, if N(r) grows in the same way as 1/rd as r is
squeezed down towards zero, then we say X has dimension d. In fact the
rigorous definition of Hausdorff dimension is somewhat roundabout, as
it allows the covering of X by balls of different sizes.

1/r^d

1/.5^d=3
.5^-d=3
-dlog.5=log3
dlog2=log3
d=log3/log2

誤り）nrDが一定値になると考えられるので，nrD=3n(r/2)D

正しい）nr^Dが一定値になると考えられるので，nr^D=3n(r/2)^D

1=3*2^-d
-dlog2+log3=0
d=log3/log2

あーすっきり／　あんな誤植のウエッブ揚げて気づかないって。。。コピペかな？

うぃきの英語をコピペすると＾（アクサンシルコンフレックス）が消えてしまう。
それをそのまま訳して書いたんだろうな。。。かわいそうに／

＞またdを1より大きい数とすると，nの増大にrdの減少が勝り，nrdは0に近づき，dを1より小さい数とすると，rdの減少にnの増大が勝り，nrdは無限に大きくなる．
　一般に，次のように定義する．nrdが，nを大きくするとき，

最初から＾が吹き飛んでいるのに。。。本当に分かっているのだろうか？このひと？

スーパースクリプトが表示されてないだけじゃないの？

ここにy=ax^2…�@のグラフとy=1/2x^2…�Aのグラフがある
�@のグラフ上には点Aがあり�Aのグラフ上には点Bがある
また、ｘ軸上に点Pがありこれらを結ぶとｙ軸について平行な線ができる
また、AB＝2BPである
このときaの値を求めよ

>フラクタル図形にふさわしい次元の測り方として相似次元がある．これは
「1/n倍の図形n^a個で充填できるとき，その図形の次元をaとする」というもので
ある．これを正方形を例にとって説明する．正方形は，1/2倍にした正方形4個に分
けることができる．同様に1/3倍した正方形9個に分けることができる．一般に，
1/n倍にした正方形n^2個に分けることができるから，正方形の相似次元は2となるの
である．

このぶぶんは＾がでてるからやっぱりコピペエラーで本人は理解していないと思う。
　

現在高校生だが、図形や文章問題が得意でなく、小中の勉強した方がいいのか悩む・・・
それとも高校範囲を徹底すべきか・・・

>>688
同じ状況
小中時代の発展型が高校で学ぶ勉強だから中学からがいいかと
特に苦手分野が判っているみたいだからそれは小学生からが良いのでは?

式が書いてあればできるが、式が書いてないとできないということだろ

そうです
ふと思えばそういう問題はめんどくさくて飛ばしてました

小中の図形や文章題が出来ない状態で高校の図形や文章題が出来るわけなかろう。
戻るしかない。

とりあえず小学生は算数ランドってサイトで勉強する事にします。

高校って図を書けば厨房でもピタゴラスでとける問題がほとんどなのに、そういう扱いを
させないから落ち込むのが多くなるんだよ。

では倍角の公式をピタゴラスで導出してください

２等辺三角形をつかえよ。

>>688
同じく　俺はいまのところ相似と合同の基礎をやっている
文章題を解けなければ解答を見てパターンを覚える　
これだけでそこそこの問題は解けるようになった　

図形の問題だけにしぼる。中学図形の問題集の一番簡単なの
何度も繰り返す。で頭の中に図形のイメージを作る。
文章題は高校でも、わからない求めたいものを記号で置き換えた
だけだから出てくるｘ、ｙなどの記号を何でどうしてどうなった
と完全マークし、無為に手を広げない。

後ろにそらすて

さげろよ

>>698
これがいいんでしょうかね

かね、って・・・

観察してると、だいたいにおいて、問題図ながめてるだけだな

x＜−1の時、y＝−1
x＝−1の時、y＝答えなし
−1＜x＜0の時、y＝1
x＝0の時、y＝答えなし
0＜x＜1の時、y＝−1
x＝1の時、y=答えなし
1＜xの時、y＝1
のグラフの方程式を求めよ

三次関数の変形のような気がするけど小中レベルなら違うか

というよりまるっとうつして「この連立方程式です」ですませてもいいめんどさ

y = |x^3-x| / (x^3-x)

小中学ではないな

>>706
解説をお願いできますか？

>>708
グラフ描いてみたら？

>>706じゃないけど
y = |x(x+1)(x-1)|/(x(x+1)(x-1)) と因数分解するとちょっとは分かりやすいかな

まず、x=0,±1でyが定義されないことから、
yはx=0,±1で分母が0となるような分数関数ではないかと予想し、
y = なんちゃらかんちゃら/(x(x+1)(x-1)) という形を思い浮かべる。

後は、yが±1の値しか取らない事から
|x|/x
=　1 (x＞0)
　-1 (x＜0)
を思い出せれば出来るかもしれんが……
これじゃ小中学生向けとは思えないな

gcd

>>703
フーリエ級数の解がありそう

>>712
周期関数じゃないが？

周期関数だけだと思ってるのか

ここ小中学生スレだよな？

O

>>703の答えは複数あるそうです

あっそ

もう帰れよ

4x^3-6x^2-4x+1=?

>>720
これをどうしろと
因数分解なら余所でやれ

>>> import sympy
>>> x = sympy.symbols('x')
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x)
-2*x*(1 + 2*x)*(2 - x)
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x+1)
1 - 4*x - 6*x**2 + 4*x**3

女子全体の4/5が12人です
女子は全部で何人いるでしょうというときに
12*(5/4）=15となぜ4/5の逆数をかけると求められるのですか？
教えてください

>>723
女子全体÷５×４＝１２人
女子全体÷５×５＝女子全体
だから
女子全体＝１２人÷４×５
ではどう？

わかりました。
女子全体＊4/5＝12人だから
女子全体＝12＊5/4ということですね

http://math.005net.com/3/sanheiho6.pdf
ここの4番の解き方を教えていただけないでしょうか？

三平方の定理と連立方程式を使ったのですが、
どうにも答え（EMの長さ）にたどり着けません。

>>726
＆相似

25/3 ？

俺もそうなったよー

>>727
ようやく答えが出ました。25/3です。
どうもありがとうございました！

すみません。コレなんですがどうやっても分かりません。
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/image/triangle.jpg

>>731
ラングレーの問題でぐぐれ

>>732
ありがとうございました、やってみる

△DACが二等辺三角形

最近の小中学生の問題すらさっぱりわからねー

今思えば中学の時からy=2xが何なのか、何故なのかから止まっている

「わかってしまえば当たり前すぎて、かえって教えるのが難しい」ものは
知識のインプットじゃなくて、
スポーツを体で覚えるように頭の使い方を覚えるしかない。

とりあえず、具体的なものを扱う文章題をやったり、
図が豊富な参考書を読んだり、
考える補助の落書きをノートにいっぱい書いたりして、
具体と抽象とモデルを行ったり来たりするのに慣れろ。

t

白石と黒石がたくさん入った袋があり、
そこから石を10個とり黒石が2つ以上隣り合わないように並べた場合
その並べ方は何通りあるか　

という問題で答えは162通りになりました　これはあっているのでしょうか　
答えをしる方法が現在ありません

>>738
１４２通りじゃないかな？

石をn個並べるときの組み合わせ数を P(n)と書く
そのときの右端の石が白の組み合わせ数をPw(n)、黒の組み合わせ数をPb(n)と書く。

石が１個のとき は、 白 または 黒 の ２通り
つまり P(n)=1 , Pw(1)=1 , Pb(1)=1

石がn+1個のときは
石がn個のときの組み合わせのうち
一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので 
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n) 
Pb(n+1) = Pw(n)

P(n+1) =  Pw(n+1)+Pb(n+1) = 2Pw(n)+Pb(n)

それの P(10)を求めればよい。  

一行抜けた。

一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので  
一番右端が黒の場合は 白しか置けないので  
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n)  
Pb(n+1) = Pw(n) 

ちなみに P(n) は フィボナッチ数列の n+2番目の項と等しくなる。

ある展覧会の入場料は、一般500円、学生300円で、割引券を使うと一般は2割引、学生は4割引になる（一般400円、学生180円になる
ある日一般の入場者の40％と学生の入場者の30％が割引券を使ったため、入場料の合計が194800円になった
仮に全員が割引券を使わなかった場合、入場料の合計は215000円となる
この日の入場者のうち、一般と学生の入場料をそれぞれ求めなさい

答えには280と250とあるのですが解説が載っていないのでどんな方程式を立てればいいのか分かりません
1つが500ｘ+400ｙ＝215000なことは分かるのですが……

>>742
入場者を求めなさいでした……すみません

>>742
まず、何をx、yと置いたのかを書く。
あとは、問題文を数式にするだけ。
40％が割引券を使ったのなら、60％は使わなかったということだよ。

>>742
 500ｘ+400ｙ＝215000 は、割引券を使わないときの入場料の合計だろ？

ということは、もうひとつ立つ式は、 
一般の４０％が割引で、のこりは正規の金額で入り
さらに学生の３０％が割引で、のこりは正規の金額で入って
その合計が 194800円てことだ。

>>744
ｘ＝一般の入場者
ｙ＝学生の入場者のつもりでした
やたらとややこしい式になりましたが何とか答えになりました。ありがとうございました

>>746,742
> 一般500円、学生300円で、
> ｘ＝一般の入場者
> ｙ＝学生の入場者
なら
> 500ｘ+400ｙ＝215000
は間違いだが。

>>747
oh……書き間違えです。たびたびすみません……orz

>>746
> ｘ＝一般の入場者
> ｙ＝学生の入場者
答案にこんな書き方したら×だよ。

１１２３-９８２のような、筆算にしたらくり下がりが二回以上ある計算がうまくできません。
どういうふうに計算すればうまく解けますか？

一桁ずつ計算していく
1123-900=223
223-80=143
143-2=141

9の補数を使う
    1123 - 982
= 1123 + 9017 + 1
= 141

>>752
そういう書き方は誤解を与えるだろ

982=9999-9017=10000-9018
1123-982=1123-(

手が滑って途中で送信してしまった

982=9999-9017=10000-9018
1123-982
=1123-(10000-9018)
=1123+9018-10000
=10141-10000
=141

正方形に内接の円がある。
正方形の角から円と正方形の接点に新たな線を引く

２つに分かれた円の面積の小さい方を求めよ

確かに中学で解ける問題と聞きましたが、どうしても解けません
よろしくお願いします

>>755
> 正方形の角から円と正方形の接点に新たな線を引く
わけがわからん。辺と重なっちゃってるじゃんか。

角を共有しない辺の接点へ引くんだろう

あっきーな

>>755
その図形に関係する扇形の中心角を計算したら約126.86°になったのだが
本当に中学で解ける問題なのか？

失礼します。
素因数分解がどうしてもわかりません。
http://imepita.jp/20100604/039760
この二つの問題の解き方が全く理解できず困っています…
誰か教えて下さい。

あと平方根についてなんですが、平方根を見つけるときのコツってありますか？
11^2は121じゃないですか。
それは一体どう見つければ…？
x^2=aのxの見つけ方が難しいのです。
誰かお願いします。

暗くてよく解らん
とりあえず、右上が偶数になるようにすればおｋ

72=2^3*3^2=2*(2*3)^2

全部かっこでくくって指数が2になればいいから2をかければいいやって。
一応72*2=144=2^2*(2*3)^2=(4*3)^2=12^2
こんな感じで。

平方根は慣れだな。
もしくは、たとえば441(=21^2)なんかは20*20は400だから21*21かなーとかやったり。
この時元の数字が420(=2^2*3*5*7)とかなら20*20やって21*21やれば、
「なんかの二乗の数」じゃないだろうって思えるし。

言い換えれば当て推量。

>>760
x^2をx=2〜25くらいまでは覚えておいて損はないよ

>>761
見づらくてすみません。
右上とはなんですか？

>>762
意味が理解できませんでした。
指数とは何ですか？
馬鹿ですみません…

>>763
ありがとうございます！
暗記します！

帯分数って整数と分数並べて足し算した値だけど掛け算と間違わね？

お前は「１２」を見て「１かける２」だと思うかね？

a^n * b^n = (a*b)^n
という性質が成り立つので、これを利用する。
例えば、a=2, b=3, n=2なら、
左辺 = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36
右辺 = (2*3)^2 = 6^2 = 36
で確かに成り立っている。
>>762 を活用させてもらえば、
72=2^3*3^2=2*(2*3)^2
なので、両辺に2 をかけると
72 * 2 = 2^2 * (2*3)^2 = (2 * (2*3))^2 = (2*2*3)^2
となるから、2をかけたら2*2*3=12の2乗の数になってることがわかる。

>>766
なるほど
でも1+2でもないぞ

>>768
ちょっと意味が分かりません

>>765
俺は間違わんよ。最初にちゃんと覚えたから。
だが、今、帯分数を「いち と さんぶんのに」と言うように呼ぶのは、
間違える人がいるからという理由だった。
それ以前は「いち か さんぶんのに（音便化して「いっかさんぶんのに」）」だった。

帯分数はあんまり計算式に使わない気がするし、
間違えるような状況が思い浮かばない。

帯分数なんて役に立たねえのになんで教えるんだろうな

>>764
頑張って覚えようとすると覚えられない
問題を解いていくうちに自然と覚えるのが理想

>>772
役に立つかどうかは目的による

x^4+x^2+1の因数分解の方法が分からなくて、
とりあえず
(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
とおいて展開して係数比較したら
(x^2+x+1)(x^2-x+1)
になったけど、やり方と答、これで合ってますか？

>>775
x^4+x^2+1=(x^4+2x^2+1)-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1+x)(x^2+1-x)

これが素直なやり方だろうけど、
因数分解の過程に"正解"は無いから
君のでもいいんじゃない？と俺は思う。

>>776
なるほどー
そういうやり方もありますね
でも自分の方法は以外とどんなケースにも使えるんじゃないかと自画自賛

×以外と
○意外と

係数比較法は数2だっけか

中学ではやらない予感

>>777
一応、高校入ったらそのやり方もやるとだけ知っておいてくれ

1年目に50cm、2年目に25cm、3年目に12.c5m、4年目に6.25cmと成長する植物は、
1000年後には約何cmになるかという問題の解き方を教えて頂けないでしょうか？

>>781
等比数列の和

たぶん枯れちゃってるけど

千年杉かもしれない

大木ってのは基本的に寿命は無いよ
環境悪化で死ぬしかない

ということは2億9000万年歳の植物が生えてることになるけど。
それとも無菌室で豊富な栄養を与え続けられて生きる限界が寿命なの？

宿題を教えて下さい
２点Ａ（a,b）B （c,d）があります。
x軸に点Ｐを取り、AP+PBを最小にする点Ｐの座標は？
bdは同符号です

>>787
宿題は自分でやれ

方程式立てて計算してみたら
y=2x^2-2(a+c)xの最小値が答えになりそうだけど
それだと高校レベルだから違うか

A(a,b)　B'(~c,d)
かな

y=2x^2-2(a+c)xの最小値じゃなくて
y=2x^2-2(a+c)xが最小になるときのXだった

平方根のところで、例えば
√a√b=√ab
を証明する場合、両辺正より、二乗して＝になれば証明終、という方法は使えますか？
使えない場合は、いちいち平方根の定義まで戻らないといけないと思うのですが、
使えれば一発です。
a>0,b>0のときa^2=b^2ならばa=bが、平方根の定義なしで一般に証明可能でしょうか？

a=bなんだから
b=aもなりたつ
代入してa=a
つまり
a^2=a^2

ってどうよ

>>792
a^2=b^2
⇔a^2-b^2=0
⇔(a+b)(a-b)=0
⇔a=b または a=-b

異なる４点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが円周上にあり、∠ABC=∠ADC=90°である
ＤからＢＣに下ろした垂線の足をＰとし、BP:DP＝a:bとするとき、
AD:CDをaとbを使って表せ

定石でそんなに難しくないそうなんですが、どうしていいかわかりません
お願いします！

>>795
相似

どことどこでしょうか・・・

>>797
△ACDと△BDP。両方とも直角三角形だから、あと一組角度が同じなら相似。
円周角。
アンカー付けろよ。このスレは君のスレじゃないぞ。

>>792
√a√b=√ab
log(√a√b)=log(√ab)
log(√a)+log(√b)=log(√ab)
log(a)/2+log(b)/2=log(ab)/2
log(a)/2+log(b)/2=log(a)/2+log(b)/2

これを下から上に並べなおすと証明完了

うむ
別な側面からのアプローチした証明として、評価したいが

中学生に log ってなあに？

なぜ これから　
log(a)/2+log(b)/2 → log(ab)/2 こうなるの？

またこれらの変形の説明（証明）に遡る罠

>なぜ これから　
>log(a)/2+log(b)/2 → log(ab)/2 こうなるの？

ああ
ここは飛躍があったね
log(a)/2+log(b)/2 → (log(a)+log(b))/2 → log(ab)/2
を間に入れてください

>>794
ありがとうございます。
ということは、√a√b=√ab
は両辺正より二乗してab=abで証明終了ですね？
教科書はなんであんなまわりくどい書き方をしているのだろう。

>>802
教科書ってどうやってやってるの？

まず(√a√b)^2=abを計算して、
平方根の定義「二乗してaになるものをaの平方根と呼び√aと書く」まで戻ります。
従って、√a√b=√ab
となります

>>804
> 平方根の定義「二乗してaになるものをaの平方根と呼び√aと書く」
嘘を書くなよ。

あ、正確には、
二乗してaになるものをaの平方根と呼ぶ。正負二種類あって、正のほうを√aと書く
でした。

>>806
それも不正確だと思うぞ。
負でない方をってなってないか？

>>807
横からだが、
通常aを正として考えるから、正の方、負の方という言い方をすると思う。

>>808
じゃあ、「正の数a」となっているはずだ。

うむ。定義なら厳密に書かれているはずだな。

端折らずに正確に記載したほうがよくね
または画像でうｐするとか

横からだが、
今の課程で中学生で平方根や証明って習うものなのかね？

>>809
その前に書かれていたかなんかだろ。
いちいち揚げ足とるなよ。理解できるだろ。

中学で証明問題はおそらく旧々々々課程あたりだから
40近いヲッサンが数学を勉強してるんだろ
察してやれよ

教科書ではなくなんかの参考書（あるいは塾テキスト）なんじゃなかろうか。

失礼しました。a>0です。
とりあえず、証明はどちらでも可、ということですね
安心しました。

>>815
どっちでもいいかもしれないけど、
教科書のほうが簡単だと思う。

ついでにもう一つ質問なのです。
|x|+2|x-2|=x+2
等を解く時に、xの範囲で場合分けしますよね。
例えばx<0とするとx=1/2となり不適、など。
このとき、x<0と仮定したにも関わらず、x=1/2が出てくることが不思議でなりません。
一体何をやっているのでしょうか？

>>817
例えば、|x|+1=0を解く場合を考えてみる（一目で解無しとわかるがそれは置いておいて）。
これは、y=|x|+1とx軸との交点を求めている。
実際には、＼／のようなグラフで最下点が(0,1)だから、x軸とは交わらない。
場合分けして解こうとした場合を考えると、
0≦xのときはy=x+1だから、グラフは右上がりの直線だが、そのうちの0≦xの部分しかない半直線。
しかし、単純にy=0との交点を計算すると、この半直線の延長線上にある(-1,0)が出てきてしまう。
こんなようなこと。

>>818
わかりやすかったです。
ありがとうございました。

確率の問題で質問です。
Ａ、Ｂ、Ｃの三人がジャンケンを１回する時に、一人だけが勝つ確
率を求めよという問題なのですが、例えばＡが一人だけ勝つパターンは３
通りありますよね？
さらに、ＢまたはＣが一人だけ勝つ場合も同じように３通りずつあ
るので、全部で３×３＝９通り。
よって９／２７＝１／３と答えたのですが、先生に違うと言われました。
正しい解答をお願いします。

>>820
考え方も答も正しいと思う
一人だけ勝つ：1/3
一人だけ負ける：1/3
あいこ：1/3

どこがどう違うのか分からない

>>820
ひょっとして、その問題文が間違えているということはないか？
たとえば正しい問題は自分がひとりだけ勝つ場合だとか

問題文全文を１文字も変えずに乗せてみ。

>>823
わざわざ揚げ足をとるが、A,B,Cのどれも自分でない

「たとえば」

>>824
問題が間違えてないことが確実なのならば、>>823のようなことは言わないよ。
それとも、他は間違えているかもしれないが、ABCのどれも自分でない
ということだけは絶対に間違えていないという確証でもあるのか？

おれも不思議なあげあし取りだと思った。 
823は、問題文が間違えていることを仮定しているのに
あげあしは、問題文が正しいことを仮定している。
よく読まずに書いたんだと思う。

>>823
問題文全文です。

Ａ、Ｂ、Ｃの３人がジャンケンを１回するとき、次の確率を求めなさい。
（１）一人だけが勝つ確率
（２）あいこになる確率

この問題の(１)です。
（２）は１／３で答えがあっていたのですが、（１）の答えは１／９だそうです。
僕の解釈がおかしいのでしょうか？

>>828
問題が間違っているか答えが間違っているのどちらか。

その問題文なら（１）は
「（誰でもいいので） ひとりだけが勝つ確率」と解釈しておかしくないと思う。
出題者は「（誰か特定の）ひとりだけが勝つ確率」と言いたいのかも知れないが。
問題文に曖昧さはあるが、解釈の問題でなくただの誤植の可能性もありそうだ。

答だけでなく、解説（途中の式など含む）はのっていないのか？
出展は？

>>828
それは、出題者が悪い。たぶん
（１）誰か特定の一人（たとえばＡ）だけが勝つ確率
のつもりだったのだろうけど、明らかに言葉足らず。

というか、>>828の解答を聞いても問題のおかしさに気付かない先生が一番おかしい。
小中高の先生って、社会的地位と本人の能力が釣りあって無い職ナンバーワンだよな

先生といわれただけで小中高の先生だと限定してしまうのはなぜ？
塾の先生、家庭教師の先生、いろいろいるんだがな。

「学校の先生は能力が低い」という結論が先にあるからだろう。

実際には塾のほうがはるかに低いがね。 （個人でなく平均の話だよ）

>>833
ソースは？

教員免許を持っていないどころか
大学を卒業すらしていない学生が大半で
専門とは全く異なる教科までも教える

そんな状態で、塾のほうが平均が高ければ奇跡だな。 

塾ってのは、低賃金の学生やバイトで回ってるんだよ。特に大手はな。

「先生」と言ったら普通、学校の先生だろ。
塾の先生と比較して、というわけじゃなく、ほかの多々職業と比べて、大して能力も無いのに、社会的に認められすぎてないか？

今のこの現状で、ホントにそう思っているのか？
公務員の最低層にしか見られてないぞ。
現場を見もしない上司の元で残業手当も付かないような汚れ仕事だぞ。

子供は 先生が偉いと なんとなく感じてるんだろ。 世間を知らないからな。
教員を取り巻く現状がどうなっているかなんて知るわけもない。

もう日本の公教育はダメだな。 馬鹿な選択をしたものだ。
どんな職種だろうが待遇を悪くしたら、その質は下がるに決まってるじゃないか。

もう馬鹿な主婦に選挙権与えるのやめろよ。

同意

女が家庭に収まっていた時代は世の中うまく廻っていたものだ

>>842
おまえは何歳なんだよｗｗｗ

教員の質が悪い → だから待遇を悪くしろ

というのは、 教員の質をさらに下げたい人の意見。
公立校の教員の質を下げると、儲かるのは教育産業だよ。

>>830,831
先生がつくったプリントの問題なので出典などはよくわからないです。
おっしゃる通り解釈の違いのような気がするので、もう一度先生に聞いてみます。

>>845
解釈の違いっていうか、いろんな意味にとれる問題ってのは数学の問題としてふさわしくないので、作った先生が悪い。
説教してやれよ、先生に。

先生の写しミスかもしれん。
説教なんかしたダメだ、馬鹿をみるだけだぞ。

男と女は、お互いが理解をし難い存在であるが、インターネット上である男の考えを
見事に表した1つの方程式が話題になっている。その方程式は男から見た女の子を、
明確に表現しているという。やや意地悪な見方ではあるものの、男性諸君は妙に納得してしまう!?

方程式は英語で表記されているのだが、以下にその和訳を紹介しよう。
【女の子が災（わざわ）いであることの証明】
・女の子＝時間×お金 （女の子は『時間』と『お金』を必要とする。）
そして、誰もが知るように「時は金なり」。
・時間＝金

したがって、
・女の子＝お金×お金＝（お金）²
さらに、「お金は災いの根源」ゆえに
・お金＝√災い

したがって、
・女の子＝（√災い）²
最終的に、我々は以下のことをやむを得ず結論する。

・女の子＝災い

これは男から見た女の子を表した方程式なのだが、逆ならどんなものになるのかも、
気になるところだ。
http://topics.jp.msn.com/life/column.aspx?articleid=302514

英語でしか成立しないジョークを和訳とかどういう神経
しかも式間違ってるし

というか、そんな古いジョークがなぜ今頃話題になってるんだ？

http://live28.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1276064710
です

え、これどこが式間違いなの？

�@　1/30+1/x=1/18
�A　1/x=1/45
�B　x=45
　
�@から�Aになる流れがわからいので教えてください
�Aから�Bもわかりません

>>853
�@　1/30 + 1/x = 1/18
1/30 を右辺に移項

1/x = 1/18 - 1/30 (←通分して計算する)
1/x = 5/90 - 3/90
1/x = 2/90
1/x = 1/45 ...�A

両辺に x を掛ける
1 = x/45

両辺に 45 を掛ける
45 = x ...�B

>>854
ありがとう

http://imepita.jp/20100611/861560
なんで え の角度が１００度になるんですか？？

ひし形って４つの辺の長さが等しいんですよね？
ならひし形＝正方形なの？
正方形を傾けたらひし形ですか？

>>856
180°-80°=100°
80°となっているところの同位角（問題文が見えないけどアとイは平行なんでしょ？）。

>>857
平方形はひし形の一種。
ただ、納得いかないのだが、小学校では「以下の図形からひし形を全て選べ」という問題で、
正方形も選ぶと×にされるらしい。

>>858すいませんその１８０度はどこからでてきたんでしょうか…
(あとアイは平行です)

>>860
「う」がある三角形の左上の角度は80°だろ？（80°と書いてあるところと同位角の関係にありアとイが平行だから）
その80°と「え」を足すと180°。

そうか…平行だから１８０度で同位角でえの向こうがわが８０度だから１８０−８０度がえの角度ですねわかりましたありがとうございます！

>>859
んなことはない

またガゼネタを…

なんだこれ？ネタにしてもつまらんというか何というか…
これの方が面白いわ

18 名無しさん＠九周年 2009/04/15(水) 16:57:57 ID:yAfGxs0x0
某漫画では海賊＝良い奴、海兵＝傲慢
・・・という風に描かれてるが、

基本、海賊は嫌な奴。
それが今後人質を殺すと宣言すればさらに嫌な奴。
つまり、嫌な奴＋嫌な奴。
これを式に数字を代入すると、
18782(嫌な奴）＋18782(嫌な奴）＝37564(皆殺し）となる。
故に軍隊が海賊に対して取る行動は一つだな。

�@7/100*(300+x)=24+(x*5/100)
�Ax=150

�@と�Aの間の式がわからないので教えてください

>>866
�@の両辺に100を掛ける

>>867
21+7/100x=24+5/100x
21+7x=24+5x

ではなくて両辺というのはすべての要素に掛けるという意味なのか

2100+7x=2400+5x
2ｘ=300
x=150

こうなのか・・・
ありがとうございました

21+7x/100=24+x/20
2100+7x=2400+5x
7x-5x=2400-2100
2x=300
x=150

>>869
でも

7/100*(300+x)=24+(x*5/100)
この中の

(300+x)
これだけ100掛けないのはなぜだろう

7*(300+x)*100=2400+5x になりそうだけど

教科書のどっかに「項」って書いてあるだろ

{7/100*(300+x)}*100={24+(x*5/100)}*100
すべての要素じゃなくて、両辺にかける

全て自演なのでは？

mai

sei mai stata a Roma ?

5

No, non ci sono mai stata.

37

問い：４５−○＝１３
○には何が入りますか？

答えは３２なんだけど、４５から１３を引けば○が求められるということが理解できません。
４５から○を引いた結果１３が生まれるのに、４５から１３を引くと○が生まれる。
なんかおかしくね？

はいはいおかしいおかしい

こういう手合いは自分が画期的なこと言ったつもりでいるから困る

数字を五進法に直すコツありますか？

>>882
手順通りにやるだけじゃないか？
コツは特にないと思うが。

５の乗数をおぼえておくと楽だよ。

中3で代数が分かりませんので教えて下さい。

1段目に1個、2段目に3個、3段目に5個、4段目に7個、5段目に9個というふうに俵を積み上げる。このとき次の問いに答えなさい。
(1)20段目を作るのに必要な俵の数を求めよ。
(2)20段目まで作るのに必要な俵の総数を求めよ。
(3)n段目まで作るのに必要な俵の総数をnで表せ。ただしnは正の整数とする。

(1)は39個、(2)は400個だと思うんですが(3)が分かりません。教えて下さいm(__)m

>>885
(2)はどうやって計算した？

>>886
1+3+5+7+9+11+〜と20段目までの俵の数を全部足していきました。

等差数列の和

>>887
ありゃ、そうだったのか。

逆に積んだものを隣に用意する。
つまり、20段目まで積んだ場合は、1段目が1個、……20段目が39個の隣に、
1段目が39個、……20段目が1個というのを用意する。
そして、その両方の総合計を考えるとき、1段目の合計+2段目の合計……と考えると、
どの段の合計も40個だから、20段あれば40*20個あることがわかる。
求めるのはその半分だから40*20/2=400個と計算する。

これと同じことをn段についてやる。

>>885
その問題では ６段目や７段目 それ以降に 俵が何個あるのかを決定できない。

つまんね

y=(3-1)(n-1)+1=2n-1
(1+2n-1)n/2=n^2

連続する平方数の差は小さいほうから順に1, 3, 5, 7, 9…となっていくことは知っておこう
1-0=1, 4-1=3, 9-4=5, 16-9=7 ……

>>891
実は大事なことだよ。

このスレじゃ単なる混ぜっ返しだわ

147.7

>>895
決定できないことをわかった上で、
数学的でない推論を重ねて解いているのだということを
質問者がわかっているのなら、たしかになにも問題はないね。

ちゃんと説明しなきゃ質問者が混乱するだけだろ。
いい気になって自己満足してるだけの回答者は見苦しい。

何の説明が足りてないって？

はいはい、十分説明してますね。
また独りよがり馬鹿か。

できてないと言ったり十分と言ってみたり
意見をころころ変えるよくわからんやつだな
それじゃ見てるほうも混乱するのもしかたがないよ。

たいていの場合、論議では
相手の人格を攻撃しているほうが
間違えていると考えて差し支えない

小中学生スレで「それは不適切問題（キリッ」とかｗ

こんなことも知ってる俺ってすごい！って感じなのかねえ。
わかっている人には失笑され、わからない人にはおかしな人扱いされてるだろうに。

いちいちそういう反応をしだすから小中学生のスレなのだ
高校生以上のスレでは華麗にスルー。

>>904
今問題にしているのは「わからない人」だろ。

わかってる人は質問されたことに答えていればいいだけで
質問する必要はない。

やってることは皆同じ、誰かに難癖を付けたい奴らがやっている。
付けやすそうな奴がひとり現れると、みなが群がってくるのがその証拠。

そういうやつらは難癖をつけるチャンスを見逃せないからね。

http://blog.goo.ne.jp/neko222222/e/c72dd441b18395625d9984a836beeb94
こんなふうに実際に入試問題に出てるんだわ。
>>890みたいなのはこのスレでは迷惑なだけ。きちんとどういう意味で書いているのかを説明しているならまだしも。

>>909
問題の数列は写し間違いなんだろうな。

売れない芸人が面白くもないギャグを言ったあげくに自分で笑っているのを見せられると、
つまらんどころか腹が立つのに似ている。

たくさんの白色の車と赤色の車があります。
そのうちの75%が白色で25%が赤色です。
赤色のうち20%が国産で、80%は輸入車です。
全体の80%が国産であるとき、白色の車は何%輸入車かを求めなさい

この問題の解き方教えてください

全体の車の台数をnとおいて、赤色の輸入車の台数をnを用いて表し、

(赤色の輸入車の台数 + 白色の輸入車の台数 )/n = 20%

という式を作れば白色の輸入車の台数がnを使って表せますから、
そこから割合が出てきます

>>912
　　　　白　　赤　　合計
国産　 (　)　　5%　　80%
輸入　 (　)　 20%　　(　)
合計　75%　 25%　 100%

筆算にしたらくり下がりのある計算が解けません。
どうしたらくり下がりのある計算が解けるようになりますか？

　15
- 7
= 8

>>916
ちょっとズレてる。
>>915
消防(ry

分数には分母と分子がありますが、どっちが分母でどっちが分子ですか？

カーチャンが肩車してる所を想像するのだ

肩車っつーとむしろトーチャンを連想するんだが
これは偏見だろうか

常識という名の偏見だな。

>>915

    　15
    - 7
    = 8

    　5
    + 3
    = 8

>>915
練習すれば、解けるようになります。

√30=7.965とすると、
√0.3の近似値は？

0.3=30/100

=？

分母というのは女性蔑視だと思います。
分親というべきよ。

母音をボインというのは女性差別になるから 最近ではボオンというらしい

n(n+1)(n+2)(n+3)の展開の仕方を教えてください。

知らなくてもいいです

n(n+1)(n+2)(n+3)
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)

要らんこと砂亜本田ら

>>932
答えない奴はレスしなくていいんだよ

>>929
まず展開とは何なのか習ってからにしようや
背伸びし過ぎはよくないからな

>>931
ありがとうございます！

>>933
その理屈だとお前も消えてください

>>935
調子乗んなやゴミ
>>931は俺だし

いずれもやはり俺の自演

沸点低いな

騙られたくなかったらトリ付ければいいのに

ネットだからってあんまり調子乗ってたら
特定されて●●れるよ

この問題の解き方教えて下さい。

�@全長が１４Kｍのコースを,スタートからＡ地点までは自転車で進み,
Ａ地点から先は自転車をおりて走ります。
自転車では時速２０Kｍ,おりてからは時速１０kmで走ると
スタートからゴールまで１時間かかりました。
自転車で進んだ道のりと走った道のりを求めなさい。

�A家から学校まで行くのに,家から学校までは８００ｍです。
はじめは分速６０ｍで歩いていましたが,郵便局の前から
分速１００mで進んだら１２分で着きました。
家から郵便局までの道のりと,郵便局から学校までの道のりは,それぞれ何ｍですか。

�B１個１００円のりんごと,１個１５０円のももを
合わせて１０個買って,代金を１２００円払いました。
りんごとももをそれぞれ何個買いましたか。

�C１枚１５０円の絵はがきと１枚２００円の絵はがきを
合わせて１０枚買ったら,代金は１７００円だった。
１５０円の絵はがきと１枚２００円の絵はがきをそれぞれ何枚かいましたか。

�D１本の値段が,１００円,１２０円,１５０円のジュースを売る自動販売機がある。
ある日,この自動販売機で売れた数は,１５０円のものが４０本でもっとも多く,
全部で９５本でした。また,売上金は１２２００円でした。
１００円,１２０円のジュースが売れた本数はそれぞれ何本ですか。

�Eある中学校の昨年の陸上部は,男女あわせて５０人でした。
今年は昨年と比べて男子は１０％減り,女子は20％増えたので,男女あわせて５１人になりました。
昨年の男子と女子の部員数は,それぞれ何人ですか。

方程式は使えないのか、１変数方程式は使えるのか、連立方程式は使えるのか
習った範囲が分からないと適切な解法を教えられないぞ
自分の学年でも、まぁOK

>>941
連立方程式らしいからヒントだけ
求めたいものをxやyとおいて、問題文から読み取ったものを式にする
�@なら自転車で走った時間をx、自転車からおりて走った時間をyとする
自転車で進んだ距離は20x、おりて走った距離は10y
20x+10y=14になる　もうひとつの式は自分でたてろ

>>942
１変数方程式と言うのはわからないんですが、他のは多分使えます。
文章問題になるとできなくなったんです。
あと範囲は連立方程式です。

>>941
(1)スタートからA地点までをx(km)、A地点からゴールまでをy(km)として
距離と時間についてそれぞれ方程式を立てる。

(2)　(1)と同様

(3)りんごをx個、ももをy個として、
個数の合計と、代金の合計について方程式を立てる。

(4)　(3)と同様

(5)100円のジュースがx本、120円のジュースがy本、150円のジュースが40本売れたとして、
本数の合計と、値段の合計について方程式を立てる。

(6)昨年の男子をx人、女子をy人として、
昨年の合計人数、今年の合計人数それぞれについて方程式を立てる。

>>945
�@なんですが時間って１時間しかないので式を立てられません。

�Bりんご６個
　もも４個

�C１５０円の絵はがき６枚
　　２００円の絵はがき４枚

であってますか？

ええ

>>946
１時間のままたてればいい。

950

>>949
すみません、違うところが立ってしまいました・・・///

>>951
とりあえず見せろ

うｐ

最小公倍数や最大公約数を求める問題を解くためのコツはなんですか？

地道にやる

素数を覚える

この世でもっとも難しい小学生問題って何？

もちろん、小学生の範囲で教えてください

「もっとも難しい小学生問題」を定義してください

１+１がわかりません
教えてください

ある四桁の整数をnとする　nは十の位が0ではない
そのようなnの千・百の位、十・一の位の数をそれぞれ2桁の整数とすると
その2数の積はnの約数となる　これらを満たすnを決定せよ

1010≦n≦9999ということがわかり
10^2≦n≦99^2ということもわかる
そこからはabを使ってnを表してみたりとしたけれど駄目でした

10^2≦n≦99^2の部分は
10^2≦2数の積≦99^2です　すいません
nを満たす数を発見するにはどうすれば良いのでしょうか
総当りしていくというのは面倒で、
かといって簡単に見つけ出す方法も思いつきませんでした

>>960
千・百の位を2桁の整数とした値をa、
十・一の位を2桁の整数とした値をbとすると
n=100a+b
nと100aは共にaの倍数だから、その差であるbもaの倍数でありb=acと表せる
a≦99とb≧10より1≦c≦9であり
n=101aまたはn=102aまたは…中略…n=109a
よってbは101〜109のいずれかの約数
ここまで絞ればあとは総当りでなんとかなるだろ。

http://iup.2ch-library.com/i/i0114813-1278492029.jpg
ワカンネェｗ

コインを投げると、表、裏が出る確率はそれぞれ1/2と習ったのですが、
奇跡的にコインが立つ可能性は無視してもいいんですか？

>>964
それぞれ1/2と仮定しているだけ。
合わせて1だから、それ以外の可能性はないものとして考えている。

>>963
ピタゴラスの定理で 3:4:5 だから赤の斜辺の長さは 10
A は -4

ありがとうございます。

（−4）^3×（-0.5）^4
＝-（4^3×0.5^3）×0.5
なんでこうなるのかわかりません

>>963
マルチ先で解決済だろうが、ちょっと補足
おそらく中学レヴェルだからピタゴラスの定理を使った問題と推測するが

赤＝青　の記載だと、これは「面積」のことであり、合同（≡）ではない

つまり、赤い三角形と青い三角形は必ずしも合同でないから
２直線が直交しているとも限らないのだ

と、ここからは十分高校数学レヴェルになるので以降は割愛する

>>968

-4 x -4 x -4 x -1/2 x -1/2 x -1/2 x -1/2

- (4 x 4 x 4 x 1/2 x 1/2 x 1/2) x 1/2

>>969
よくみろ
≡
だぞ

>>971
目が悪いのか

図が悪い

アレを覚えたての中学生はそれのことしか考えなくなるから困る
毎日、授業中に隣の男子がやってたんだよね
すげぇ臭かった

目が悪い
顔が悪い
頭が悪い
の三重苦です

こん14歳の中2でふ。友達欲しいなぁ。

０．９９９・・・＝１
これって本当ですか？

>>977
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

１／（１ー０．９９９・・・）＝１／０

>>977
簡単に言うと、
0.999…というのは「0.999の後に、9がたっっっくさん並んでる数」ではなく、
「0.999…」という1つの記号であって、この記号の定義に従うとこれは1に等しい
つまり0.999…=1は至極当然

もっと簡単にいうと、0.999…=1っていうのは、
9っていう数字の点が1っていう数字の点に向かって
限りなく近づいている状態をさしているんだよ。
9　9　9　9　9　9……→1
っていう感じにね。
それで、9っていう点は止まることが出来ないんだよ。

1 - 0.999999999999999999999999... の値を考えてみるとよい
一見すると 0.00000000000000... の最後に1が来る様に思えるんだけど
最後の 1 が来た瞬間にそれは 0.9999... が無限ではないことを意味する
つまり最後に 1 は来ない
結局 1 - 0.9999... = 0 なんだ