こんな確率求めてみたいその1/7

1 ：１３２人目の素数さん：2009/07/09(木) 18:00:00

むやみに「～の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。

１：http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
２：http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
３：http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
４：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
５：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/
６：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/

2 ：１３２人目の素数さん：2009/07/09(木) 18:01:00

。

3 ：１３２人目の素数さん：2009/07/09(木) 20:12:33

20%くらいじゃないの？

4 ：にょにょ ◆yxpks8XH5Y ：2009/07/09(木) 22:08:17

ヨンさま

5 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 02:50:03

＞白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
ここのテンプレ、ちゃんと予防線はってあるのな。
じゃあそこまで感情害してひきずることもないのに

「聞くは一時の恥」だったにすぎないわけじゃん。
万が一本気で信じてる上に、感情的反発で正解を拒絶したままでいるつもりだと
「聞かぬは一生の恥」になっちゃうのに

6 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 06:02:38

ゾロアスター教の人をキリスト教に改宗させることは
苦労のわりには実りが少ないと思います。

7 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 06:13:06

数学が、視野狭窄の狂信という悪い意味での宗教に譬えられるレベルまで堕するとはねえ。

数学的真理は、狂信によってゆがめられるものじゃないから
あとは超然としてればいいんじゃないですかね。
声の大きさでごまかそうとも、客観的な判断を下す傍観者の目をくもらせることはできないのが
数学のいいところだね。

8 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 19:42:20

あらかじめサイフに小銭がいくらかあって、
支払いで小銭がちょうど無くなる確率は？

9 ：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 ：2009/07/10(金) 20:13:58

それは何時も気になるんやけど、でもそういう事は
先ず無いなァ　なんでやろ？

10 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 23:52:16

どのくらい金額に神経質かにもよる

全く値段に無頓着な買い物をすれば
本人の意識として下３ケタはランダムに等しい
でもおおまかな値段計算して買う人や
少額の買い物の人は下３ケタがおおよそ見当がつくので
事前情報によって確率が変わる。

財布の中のことに無頓着なら
財布の中の小銭の額についても情報なしの状態で
本人の意識としてはランダムに等しいが
直前に小銭数えてたり、たまたまもともと小銭が０だと知ってるときなどには
また確率が変わる
もっとも、小銭がいくらかあってという前提があるので
小銭０状態は考慮しなくていいが。

11 ：１３２人目の素数さん：2009/07/11(土) 09:01:49

支払いに端数があるときは、可能な限り小銭を出すようにすると
1,10,100円玉は４枚、5,50,500円玉は１枚を超えることはないので
小銭の所持金は１～999円の999通りしかない。
買い物支払いの端数も同じく１～999円の999通りしかないので
これが一致するのは単純に考えれば1/1000の確率。

しかし、実際の体感では、もう少し高い確率で０になっているような気がする。
小さな買い物をするときに、小銭の範囲で買えるように品を選ぶせいが
あるのではないかと思っている。

12 ：１３２人目の素数さん：2009/07/11(土) 09:03:13

＞買い物支払いの端数も同じく１～999円の999通りしかないので

ここ、この書き方はいくないな。

買い物支払いの端数は0～999円の1000通りなので

と訂正。

13 ：１３２人目の素数さん：2009/07/11(土) 15:10:14

>>11
店の都合で　10円玉７枚　というようなお釣りがある場合でも
枚数の条件は変わるけど999にはおさまるね

他には、実際には３円のものを買うというようなことは少ないから
きわめて少額の方は起こる確率が０に近いことは明らかで、端数の分布が不均等
…あ、これは１００３円などがあるから関係なかった。

14 ：１３２人目の素数さん：2009/07/11(土) 18:06:19

いつも決まったものや、似た様なものしか買わないひとは
買い物の端数が、999通りもないかもしれない。
たとえば４の倍数の値段のものしか買わないひとは
小銭が０円になる確率が４倍も多くなる。

15 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 00:16:31

＞たとえば４の倍数の値段のものしか買わないひとは
なんだよそのこだわり
ナベアツへのオマージュか

16 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 03:44:16

金を使うのはほとんどの場合
いつも決まった弁当と茶を買って、雑誌を買ってってくらいだと
10円単位でしか金を使わないことくらいいくらでもあるだろ。

オレがいつも買うパンは108円、茶は96円どちらも４の倍数だ。

17 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 04:07:16

事前にわかってれば
それは不確定情報がないから確率を論じる必要はない

18 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 04:32:09

当たり前のことを書いて何が楽しいのかはオレには理解できんが
何が事前にわかってるんだって？

オレは>>16がパンを買う個数も茶を買う頻度も知らないんだが。
腹が減ってるときはいつもより一個多くパンを買ったり
暑い日には茶をもう一本多く買っておいたりはしないものなのか？

19 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 04:34:42

単価を覚えてたら
商品をレジにもってくときには金額わかってるだろ

20 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 05:13:20

金額がわかっていたら何だと言うんだ？

そもそも単価など憶えていなくても
どこのコンビにでもスーパーでも、値段くらいは書いてあるが？

金額がわかっていると、いくら入っているかわからない財布の小銭を
ちょうど使い切る確率が上がるとでも言うのか？

それとも、故意に手持ちの小銭と買い物の端数をそろえる
ひとがいたらどうなるかが知りたいのか？

21 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 06:18:58

所持金や使う金はランダムじゃないから
確率は０か１

そこにランダム性が入るなら
「手持ちの小銭の情報」「買う商品の金額情報」を把握する意識の問題であり
主観に左右されるところだから確率を正確に定義することはできない

確定するための情報の不足で０か１に確定しないところに確率の意味があるわけだが
その情報の不足の仕方にファジーさがあるということだね

22 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 12:06:13

> 所持金や使う金はランダムじゃないから
> 確率は０か１

もうすこし確率について勉強して来い。

23 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 22:00:28

>>22
> もうすこし確率について勉強して来い。

これそのまま返す。
>>21の最初だけでなく最後まで読んだ上でな

24 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 23:53:05

いいから勉強してこい。

ほんとうに十分勉強できていると
思っているなら「ランダム」という言葉は
もう少しまともに使え。

25 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 23:54:18

ファジーという言葉もな

26 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 23:55:05

>>21
変な本で言葉ばっかり覚えたんだろ

27 ：１３２人目の素数さん：2009/07/12(日) 23:57:12

勉強してこいと言っても家に変な本しかないと見た

28 ：１３２人目の素数さん：2009/07/13(月) 12:39:20

主観に左右されようがされまいが
現実の問題の確率を正確に定義などできないよ。

29 ：１３２人目の素数さん：2009/07/13(月) 13:20:24

そもそも正確な確率とはなんだろう？

十分に数多くの試行を繰り返した場合に
事象の発生率がその値に収束するならば
正確な確率なのか？

30 ：１３２人目の素数さん：2009/07/13(月) 15:38:36

言葉遊びﾜﾛﾀ

>>29
それ以前に確率の定義にもいろいろある

31 ：１３２人目の素数さん：2009/07/13(月) 18:37:16

>>30 が、現実の問題を正確に定義できる
確率の定義を紹介してくれるそうです

32 ：１３２人目の素数さん：2009/07/13(月) 18:41:33

>>30
確率の定義にいろいろなど知らんな。
たとえばどんな定義があるんだ？
代表的なのをふたつあげて、簡単にその違いを説明してくれないか？

33 ：１３２人目の素数さん：2009/07/13(月) 22:47:30

>>29
それは統計的（経験的）確率の定義。
高校の教科書のが古典的確率。
もちろん確率論としては公理的定義しか要らないけどね。

34 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 00:01:17

自分で調べることをしない

35 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 00:09:17

コルモゴロフ

36 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 00:52:26

コドモゴルフ

37 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 01:36:39

>>33
>>２９は「正確な確率」とはなにかという話なんだが、それはまあさておき
統計というのは、確率論の上で成り立つものではないのか？
それとも確率論とは関係のない統計てのもあるのか？

38 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 01:45:54

自分で調べることをしない

39 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 02:00:35

>>33
それぞれで「正確な確率」の定義があって、それが違うとも思えんが。

40 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 02:24:39

29の中では帰納と演繹がごっちゃになってそう

41 ：１３２人目の素数さん：2009/07/14(火) 06:42:06

などと他人に文句だけは付けながら
誰も「正確な確率」とはなにかを語れない。

俺もな。

42 ：１３２人目の素数さん：2009/07/15(水) 02:09:04

>>37
あるよ。
>>39
古典的確率と統計的確率は正確な定義と見なされなかったから
純粋数学からつまはじきにされたんだが。

43 ：１３２人目の素数さん：2009/07/15(水) 08:43:33

>>42
それは「主観に左右されるから正確にならない」というのとは違う話だろ。

44 ：１３２人目の素数さん：2009/07/16(木) 01:23:40

>>43
主観？>>29の中にはそのようなものはないが。

45 ：１３２人目の素数さん：2009/07/16(木) 03:02:37

>>21を受けてそのような話になっているところは
読んでいないのか、それともあえて無視なのか

46 ：１３２人目の素数さん：2009/07/16(木) 04:08:21

単語に反応しただけで、そんなところまでは読んでいない。

47 ：１３２人目の素数さん：2009/07/16(木) 05:10:02

>>42
それは「正確な定義」ではなく「厳密な定義」のことじゃないのか？

48 ：１３２人目の素数さん：2009/07/16(木) 10:10:57

問題点が整理できてないから
流れを無視して部分にだけ反応して
混乱を広げる

49 ：１３２人目の素数さん：2009/07/16(木) 18:31:42

特に何も問題になっていないのだから仕方がない

50 ：１３２人目の素数さん：2009/07/17(金) 00:41:31

>>47
じゃあ正確な定義って何？

51 ：１３２人目の素数さん：2009/07/23(木) 20:25:32

惚れた女が処女である確率は？
かなり低いと思うが…

52 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 00:16:45

どんな女が好みかに依存するだろ。

53 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 00:42:05

当たりくじのたくさん入った箱と、当たりくじの少ない箱が並んでいる場合
当たる確率は、選んだ箱に依存するが
そのことは全体としての当たる確率を論じることの邪魔にはならない。

54 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 03:01:43

そもそも、全体としての確率を論じてないんじゃね？

ロリに惚れやすい奴だったら確率は高いだろう
子供の母親に惚れやすい特殊な趣味だったら確率は０に近いだろう

>>51に主語がないのが悪いのか

55 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 03:52:18

具体的な指定が何もない以上、全体としての確率を尋ねているとしか思えないんだが。

56 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 10:40:37

としか思えない、ってのが思考停止だな。

>>51に対して全体としての確率を求めて意味があるのかってことだな
指示が何もないならないで、こういう場合分けをすべき等の読み取りや判断が出来ないと

57 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 17:24:19

どう場合分けをしたところで>>51が望むものがどれなのかはわからない。

58 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 20:46:11

>>56
＞指示が何もないならないで、こういう場合分けをすべき等の読み取りや判断が出来ないと
ではその判断を示してください

59 ：１３２人目の素数さん：2009/07/25(土) 00:10:55

頭の使い方がわからないマニュアル人間

60 ：１３２人目の素数さん：2009/07/25(土) 02:32:12

ああ、前スレにいた意見は述べずに中傷するだけの人か
てっきり自分は判断できてるのかと思ったよ

61 ：１３２人目の素数さん：2009/07/25(土) 10:54:27

そもそも文句をつけるだけで代替案を出さないやつの相手をする必要はない。

62 ：１３２人目の素数さん：2009/07/26(日) 04:02:18

答えが出てるのに気付かないバカ

63 ：１３２人目の素数さん：2009/07/26(日) 06:11:33

答が出てるような気になってるやつもいるってことだ。

64 ：１３２人目の素数さん：2009/08/03(月) 11:59:10

すみません。カードゲームの質問です。
何枚山札からカードを引けば、特定種類のカードが何枚引けるか、
という確率の、一般式をお教え願いたいです。

山札の枚数をS
欲しい種類のカードの総枚数をN
引いた枚数をt,引いた欲しい種類のカードの枚数をnとして、
考えると、いったいどのようになるのでしょうか。

１枚以上引く確率が、
1-(S-N)P(t)/(S)P(t)だろうということは流石にあたりがついたのですが……

質問に不明瞭な点がありましたら、お手数ですがご指摘ください。
よろしくおねがいします。

65 ：１３２人目の素数さん：2009/08/03(月) 19:46:48

>>64
P(t)ってなんだ？
それに分子にも分母にもあって消えるんだが。

66 ：１３２人目の素数さん：2009/08/03(月) 23:24:31

>>65
エスパー４級のおれが>>64の内容を読まずに答えると
nPm を (n)P(m) と書いてるんじゃないだろうか？

67 ：１３２人目の素数さん：2009/08/04(火) 01:53:27

問題はパーミテーションの表記より
どんなカードを想定してるのかってとこだな

全部違うカードなわけ？

１からSまでの異なる整数が書かれたS枚のカードの山がある
このうち１からNまでの整数がかかれたカードを欲しいカードとする
このカードの山からｔ枚のカードを引いたとき、その中に欲しいカードがｎ枚ある確率を求めよ

ということか？

>>64にわかりやすいように>>64風の書き方でいくと

　（N）C（ｎ）・（S-N）C（t-n）／（S）C（ｔ）

でいいんじゃないかな。コンビネーション使うべき。
パーミテーションだともう少し面倒で

　（N）P（ｎ）・（S-N）P（t-n）／（S）P（ｔ）に
さらに（N）C（ｎ）をかけなきゃならないんじゃないかな。多分

68 ：64：2009/08/04(火) 08:30:36

>>65,66
ナイスエスパーです。その通りです。

>>67
全部違うカードであるわけではありません。

具体的には、
赤いカード10枚と、白いカード9枚、緑のカード6枚が入った山札から、
ｔ枚引いたとき、緑のカードの枚数がn枚であるその確率を求めよ、
といった感じです。

これでも結論は一緒ですかね？
いやぁ、頭が足りませんですみません。

69 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 07:26:23

アーケード板から来ました。
麻雀での確立を教えて欲しいので宜しくお願いします。

全国的な一般の４人麻雀での出来事です。簡単に説明させていただくと
東東東南南南西西西北北白白で北をツモあがりする確立です。（大四喜、字一色、四暗刻）
（コナミの麻雀格闘倶楽部というアーケードゲーム関係のスレで一時期このあがり画像が貼られていました。）

宜しくお願いします（＿＿）

70 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 12:58:51

①誕生月
②星座

が両方一致した人がいる確率は、
(1/12)^2かと思っていましたが、実は二つの数字には相関関係があるので(1/12)×(9/30)となりますでしょうか？
※9月生まれかつおとめ座(8/23～9/22)の場合

71 ：70：2009/08/11(火) 13:00:57

↑ちょっと数字が間違ってますね
(1/12)×(22/31)ですね
すいません。
テストでも見直しをしない子でした・・・

72 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 20:02:32

２人とも8月生まれかつおとめ座＋２人とも9月生まれかつおとめ座
＝(1/12)×(1/12)×(9/31)×(9/31)＋(1/12)×(1/12)×(22/30)×(22/30)

で、これを１２倍すれば良いような気がする

73 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 20:25:16

単に22/365じゃないの？

74 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 21:08:32

質問です。
サイコロ２個を振ってカップで隠して予想してた数字のぞろ目が出る確率の応用を聞きたいです。
１とか２とか指定してその数字がぞろ目になる確率です。例えば１と予想して５のぞろ目はハズレです。

これがサイコロ３個４個５と増やした場合の確率を知りたいです。
ロト６などが当たる確率をカップサイコロでどのくらい難しいか試したいのです。お願いします。

75 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 21:30:23

>>73
月の上旬で誕生月星座が一致する場合も考えないと

76 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 21:32:34

>>74
単純に1/(6^n)ではないかと

77 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 21:33:27

>>75
>>70って一年365日からある1日をランダム抽出したときに、それが9月かつおとめ座である(9月1日～9月22日である)確率
とは違うの？

78 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 22:26:19

確率ほど国語力の要る数学はない

79 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 23:38:13

そうだよな。まず確立はやめてもらわないとな。

80 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 23:44:37

>>70
厳密には
月ごとの日数が違うけどな。

正確に出したいなら
　おひつじ・３月…a日
　おひつじ・４月…b日
　おうし・４月…ｃ日
　おうし・５月…d日
　ふたご・５月…e日
　ふたご・６月…f日
　　　・・・
　うお・２月…w日
　うお・３月…ｘ日
という風に24つのグループに分類して、

（A）うるう年ではない場合
（a/365）＾2　+　（b/365）＾2　＋　…　＋　（w/365）^2　＋　（ｘ/365）^2　で求まる。

（B）うるう年の場合　ｗ’＝ｗ＋１として
（a/366）＾2　+　（b/366）＾2　＋　…　＋　（w’/366）^2　＋　（ｘ/366）^2　で求まる。

（A）と（B）をうるう年の存在比率約3：1の重みで平均をとれば求まる

81 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 23:53:17

麻雀の確率計算は難しい

82 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 23:59:28

統計的確率は天気予報の降水確率とかがそう。
今まで同じような気候状況から雨が降ったものを確率にしている

数学的確率は…以下コピペ

偶然に左右されるような現象を考えるときに
　起こりうる全ての場合を考えます。
　　　その一つ一つは「同様に確からしい」ものであるように考えて、
　　　リストアップしたものが「全事象」であり、
　　　その中のひとつひとつが「根源事象」であるわけです。
　ひとつひとつが「同様に確からしい」と合理的に判断される場合には、
　　　全体１の比率が、それぞれに平等に分配されていると考えて、
　　　今考えている事象の分だけの比率になるであろう
　と考えて、
　　　（場合の数）／（全事象の数）
　を、「数学的確率」と定義することになります。
　現実の現象をシミュレーションする、「理想的な数学的なモデル」と考えるといいと思います。

83 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 00:03:46

>>51
地域や人によって違うだろう。
実際に値を出せるとは思えない。
地球の処女の数/地球の女の数
だったら値が存在するのだろうが。（どこからが処女かで若干変わるんだろうけど）

84 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 00:08:39

俺が白痴呼ばわりされる確率は？

85 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 00:12:43

98％

86 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 03:55:25

>>84
100％

この白痴め！

87 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 08:11:56

make sure なんとかかんとかいうジョークに通じるものがあるな

88 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 11:00:20

>>87
kwsk

89 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 13:39:49

世界で一番笑えるジョークか

90 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:16:04

>>87
メイク・シュア（確かめる）かと思いきや負けスレってやつか。

shineが死ねで
ten made to beが天まで飛べってやつ

91 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:30:50

電話で応急処置を尋ねて銃殺するやつだろ

92 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 09:17:53

>>87-91 は >>84-86 の例えだよね？
いまだにどう関係しているのかわからないが
くれくれ君ですまないけど解説たのむ

93 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:31:25

不確定な事象について質問されたときに、回答者が事象を確定させちゃってるという共通点を挙げてるんだろう

94 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:32:10

どう通じるかは>>87にしかわからん

95 ：92：2009/08/13(木) 17:26:41

>>93 thanks やっとわかった

でも違和感あるなあ

応急処置をたずねて銃殺するのは
あやふやな状態を解消するジョークだけど
聞かれて１００％はくち（politically correctな
漢字変換機能のようで変換してくれない）
と返事するのはあやふやさを解消するというより
バカにしたいだけのようにみえる

ネタにマジレスしてスマソ

96 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 22:35:34

>>95
make sureと似てるとは思わないけど
>>86は面白かったな
バカにしてるだけはちょっとどうかと

97 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 22:38:37

>>86が >>84に「白痴」と言ったのは
>>86の提示した確率が正しくあるためだろう。

誰が>>84に白痴と言うのかは全くの任意ではあるが
自分の提示した確率と矛盾なく躊躇なく白痴といえるのは
100％言った>>86だけに他ならないのだから。

98 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 23:26:55

つかそんな説明こねくりまわして楽しい？
自己満足乙

99 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:02:15

説明しないとわからないのがいるのだからそんなもの

100 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:05:42

言い訳みっともない

101 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:13:11

>>98は、自分が興味ない書き込みがされていると許せない体質なんだよ。

102 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:14:48

むしろ101はダメ出しされると
頭に血が昇って抗弁せずにはいられない体質なんだろう。

103 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:26:21

だれがダメ出しした？

104 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:51:05

スレにおかまいなしで
口げんかに夢中か

105 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 19:05:31

もう何回騙されれば気が済むの？？
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/news7/1240277978/

106 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 00:27:49

エヴァンゲリオンの起動確立を教えてください

107 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 00:33:47

女子高生の下着がみれる確率は？

108 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 00:41:47

縦a×横b×高さcの直方体のさいころを振った時の、各面が出る確率は？

109 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 00:54:35

bc/2(ab+bc+ca)
みたいな感じかなぁ…
むしろ物理っぽいな

110 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 02:24:34

1×1×50　の直方体みたいな感じのマッチ棒で考えると
各辺の２乗とか３乗とかそれ以上であるという感じがする

111 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 12:01:02

消しゴムとかで実験したらわかるけど最大面以外はほとんど出目にならないよ

112 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 12:21:16

まわり将棋をコンピュータで実装した例もあるけど
確率設定の根拠なんなんだろうなあ

113 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 14:49:49

＞まわり将棋をコンピュータで実装した例もあるけど

何の関係が？

114 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 15:21:15

将棋のコマ（５角柱のような変形した形）をサイコロ代わりにしているからではないか？

115 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:12:27

>>112
投げた駒が重なるのまでちゃんと計算に入れてんの？

>>108-111
重心とか、ある面が出た後の「ほかの面への移りやすさ」とかを考慮する必要があるな。
110みたいな極端な形だと、小さい面が上になる確率自体は少ないながらいくらかあっても
小さい面から大きい面に移る（＝倒れる）確率がものすごく高いうえに
大きい面から小さい面に移る（＝起き上がる）確率もほぼ皆無
そのせいで結果的に111になる
しかもマッチ棒だと小さい面のうち一方は平面じゃないからよけい倒れやすい
平面になってる方は逆に火薬のついた側の火薬の偏りで重心がずれたりして倒れやすい

116 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:03:00

俺が一生裁判員に選ばれない確率

117 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:19:06

がんばって要裁判員な事件を全部防いでくれ

118 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 03:19:24

>>116が一生裁判員に選ばれない確率　⊃　>>116が近々再起不能になる確率

119 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:07:08

>>109-115
ありがとうございました

120 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 16:12:50

無作為にn個の玉の中から、今まで出たどの玉も二回以上出るまで引き続ける時、
全ての玉が一度は出ている確率はいくつですか？

また、無作為にn個の玉の中から、今まで出たどの玉も二回以上出るまで引き続け、かつ今までに出た玉がm種類であった時、
全ての玉が一度は出ている確率はいくつですか？

121 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 08:57:33

2つのほげほげ分布に従う確率変数X，Yの最大値が別のほげほげ分布に従う

そんなほげほげ分布はありませんか？

122 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 12:57:50

>>121
XとYは独立
とか条件が付いてないと
どうにもならないけど？

123 ：121：2009/08/19(水) 14:16:27

>>122
独立でよいです

124 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 15:03:22

>>123 独立なとき
分布関数 F_X(x)=Prob[X≦x] は
F_{XvY}(x) = Prob[ X v Y ≦ x] = F_X(x) F_Y(x)
と積で書けるので

各点の積 (F.G)(x)=F(x) G(x) で定義される関数を F.G とでも書くと
分布関数の集合で F.G に関して閉じているもの R
（つまり　F∈R かつ G∈R ならば F.G∈ R）をかってに
「ほげほげ分布族ala121」と名付ければよい

例としては [0,1]上の分布の族で
分布関数が F_n(x)=x^n (n=1,2,3,...) で与えられるもの

125 ：121：2009/08/19(水) 17:34:50

ありがとー
がんばって理解します

126 ：121：2009/08/19(水) 18:30:18

なるほど X v Y で最大値を表現するんですね
X v Y = x を考えてつまづいてたみたいです
ありがとございました！

127 ：122-124：2009/08/20(木) 19:01:16

121さん
もう戻ってこないかもしれないけど
参考事項を思い出したので
独立同分布確率変数列の最大値の分布は
extreme value distribution がキーワード

Extreme value distributions S.Kotz, S.Nadarajah, Imperial college press, 2000
なんて本が例（勉強したこと無いけど）

128 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 22:32:42

50問の4択問題を、36問カンで正解する確率はどうやって求めますか？

129 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 23:58:30

(1/4)^36*(3/4)^14*14!

130 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 05:40:36

>>129
ありがたいです。
がんばって計算してみます

131 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 08:15:49

>>129
最後の *14! は嘘だろ
14! → 50C36 （ = 50C14 )

132 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 16:49:01

もし15問以上の正解が勘でなく実力でわかっていれば
36問以上勘で正解する確率は0。

４択問題の場合、正解がわからなくて勘で答える場合でも
明らかに正解でない選択肢が含まれることも多いので
正解の確率は１／４よりも大きくなる傾向にある。

133 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 22:56:36

すみません、パーセントで表すと、どうなりますか？
一生懸命やったんですが
およそ、0.00000000000000000000005
ってなったんですが・・・
合ってるのでしょうか？

134 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 23:45:16

>>132
数学的抽象化とは無縁の人だな

135 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 02:24:52

>>132
上はこの問題の不備として気づいたが下は気づかなかったな

136 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 02:29:44

現実的には、4択50問を勘で答えていくと半分くらいは点数取れるよな

137 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 04:17:05

>>135
不備だと思うほうがおかしい

138 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 09:49:01

つまりモデルはひとつしか思いつかないのが普通ということ。
もちろん普通とは優れているという意味ではない。

139 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 10:41:25

今、この国には硬貨が1、10、100円しかない。
新たな貨幣を三種類作り、1000円以下のお金を払う際
なるべく支払う硬貨の数を減らすには次のどの硬貨を作るのが効率的か？
①2、20、200円
②3、30、300円
③5、50、500円
④その他、三種類

※期待値の問題

140 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 10:47:30

補則：硬貨はきっちりお釣りを出さずに支払うものとする

141 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 12:39:23

>>139 「純粋数学」的解答が出る前に断っておく

システマテッィクな持ち物にこだわらない限りｊ
小銭入れは仕切りがないかあっても１枚が普通
種類が多いとレジで探すのに苦労して非効率的

よって私はできるだけ１、１０、１００円硬貨以外は
すばやく使うようにしている
本当の効率性を追求するならば
種類を増やさないほうが良いというのが答

142 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 17:07:11

>>141
＞「純粋数学」的解答が出る前に断っておく
純粋数学と日常とをちゃんと区別して論じることは大切だな

143 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 18:48:43

そもそも１、１０、１００円以外の硬貨は、溜めないようにすれば常に１枚か無しになるわな。

144 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 19:36:32

直感的には硬貨の間隔が等しいときに効率がよくなるだろうから
最尤は√10=3.162・・・倍刻みだろうね。
ここからズレたときは狭くなった方による枚数減少よりも
広くなった方による枚数増加の寄与の方が大きいと思われ。

145 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 19:51:52

純粋数学化して論じれば
今回は支払うべき代金の下３桁の頻度分布もないから等確率扱いとすべきだろうし
純粋に硬貨数だけを論じているから、支払い側の数えやすさなどの効率も無視すべき
その上で、１、10、100は固定としてしまっていることも要注意か。

146 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 21:10:51

>>144
問題は枚数の少なさだから
そう単純な話でもないような気がする
整数問題が主で、そこに期待値がからんでる

147 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 23:48:48

139の問題を単純化して、

・お釣りの下３ケタ（000～999）は等確率に現れる
・６種類の硬貨１円、a円、10円、10a円、100円、100a円があるとき
　なるべく少ない枚数で、お釣りなしで下３桁を支払う
（１）このときの支払う枚数の期待値を最小にするような２以上９以下の整数aを求めよ。

（２）６種類の硬貨を１円、10円、100円、a円、b円、c円にかえるとき
　　（a,b,cはそれぞれ異なる999以下の自然数で、１、10、100ではない）
　　支払う枚数の期待値を最小にするようなa,b,cの組を求めよ

（１）なら考えるのが簡単になるはず。でも（１）と（２）では結果が違うと思われる。

（１）をもっと簡単にして、下２ケタ（00～99）、４種類の硬貨１円、a円、10円、10a円で
実際にいくつか計算してみたところ
　a=2のとき　期待値５枚
　a=3のとき　期待値4.2枚
　a=5のとき　期待値５枚
で、>>144の指摘通り√10に近い方が枚数の期待値を減らすのに有利。

ところが、a=9のときは期待値4.52枚となり、√10から離れているにもかかわらず
a=5より有利になってしまう。
これはたとえば18円を支払う時に、
10円玉＋のこり１円玉８枚で９枚になるところが９円玉だと２枚だけで済むというような、
高額硬貨１０円玉より低額硬貨９円玉の方が有利な逆転現象がおこるため。
そこまで踏まえて考えるとなると、かなりの工夫と検証を要する難問になる。

148 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 15:48:17

>>134
明らかに正解で無い選択肢が一問にn個含まれる可能性を
P(n)とでもして抽象化するという考えには及ばない人だな。

149 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 16:22:00

可能性って何？

150 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 18:30:17

サイコロをn個振って、１～６の目がそれぞれ少なくとも１度は出る確率教えてください。

一度も１が出ない確率なら簡単なんだけど・・・

151 ：150：2009/08/26(水) 23:44:45

すみません、n≦５という条件が抜けていました。

152 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 23:53:18

>>148
つくづく問題の整理ができてないな

その場合は抽象化（ｗ）の条件を挙げたうえで場合わけでもして計算するだけのこと

153 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 23:55:02

>>150
エレガントな問題ですなぁ

154 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 23:55:53

間違えた
>>151

155 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 00:43:57

>>152
数学的抽象化とは関係の無い話ですね。

156 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 00:48:51

とってつけたように>>148を挙げてる約1名にとってはそうだろうな

157 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 00:55:50

４択問題を勘で答えるときの正解率が1/4より少し高いことは
数学的抽象化では考えてはいけないことなんですか？

158 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 00:57:34

指摘されるまで思いつきもしなかった奴が吼えてるだけだろ。

159 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 01:05:28

>>157
いけません

>>158
そうそう、後から実にみっともない。

160 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 01:20:53

そして２年の月日が流れ去り

161 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 01:24:30

>>157
>>138

162 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 02:05:58

無限の可能性

163 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 02:26:00

可能性って何？

164 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 17:34:48

可塑性

165 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 17:43:48

とりあえず８月や９月が早く終わらんかな

166 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 18:09:41

４色のボールが各５個ずつあるとして、
全体からランダムに４個取り出して、
最も多い色から順にグループＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとした場合、
ＡＢＣＤが（４０００）（３１００）（２２００）（２１１０）（１１１１）
となるそれぞれの確率を教えてください

167 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 20:30:00

スマートにやろうとせずに自分で全部地道に計算してみ。

そして５つに分けたそれぞれの事象数足せば全事象数と一致するとこまで確認すれば
ミスを発見・修正する過程で確率のセンスも身に付くよ

168 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 03:27:12

マジック：ザ・ギャザリングというトレーディング・カードがあります
その中の１セットのカードを全種類揃えるためには、いくつパックを買えばいいのかを求めたいです

以下が前提です

カードは１セット３３０種類あり、それぞれのカードには３つの希少度が設定されています
コモンという希少度のカードが１１０種類、アンコモンという希少度のカードが１１０種類、レアという希少度のカードが１１０種類の３つです
１つのパックの中には、コモンが１１枚、アンコモンが３枚、レアが１枚で計１５枚が入っています
１つのパックの中でカードが重複することはありません。例えば希少度コモンであるカードＡが、１つのパックのコモン枠の中に複数枚入っているという事はありません
（パックを複数買えば、重複するものが当然出てきますが）

以上の前提で、パックをＸ個買った時に、３３０種類すべてが揃う確率Ｙを求めたいのですが、どのような形で式を作ればいいでしょうか
直接の答えではなく、大体の枠組みだけでも教えて下さると助かります

169 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 03:56:19

>>168
コモンとアンコモン、レアのそれぞれを別に考えるほうが楽そうだ。
それぞれ、110種のものを１１種づつ買う場合
110種のものを３種づつ買う場合、110種のものを１種づつ買う場合
に相当する。
「クーポンコレクターの問題」でぐぐれば詳しいサイトが見つかると思う。

170 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 06:57:07

>>168-169
どれも110種類なら
コモンが揃う確率＞＞＞アンコモンがそろう確率＞＞レアが揃う確率だから
少なくともコモンに関してレアとはオーダーがはるかに違いすぎるから無視してもよさそうだな。
アンコモンにしてもレアが揃ったのにアンコモンが揃わない条件付き確率なんて誤差程度だろうし
こっちも無視してかまわないくらいだろう

同様のクーポン問題ネタでは
昔ＩＤで元素記号を出すスレで１つのスレで全元素コンプの確率が話題になってたが
あれも一文字の元素記号が出揃う可能性は二文字元素が出揃う確率から見れば問題にならないんで無視されてた

171 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 13:27:59

>>169-170
ありがとうございます

たしかに、レアがすべて揃うころにはコモンもアンコモンも揃っているはずですね

クーポンコレクターの問題というものも調べてみました
一通りに理解できたものと思います

172 ：１３２人目の素数さん：2009/09/09(水) 20:56:05

>>168
>以上の前提で、パックをＸ個買った時に、３３０種類すべてが揃う確率Ｙを求めたいのですが、どのような形で式を作ればいいでしょうか

二項係数をC(m,n)と書く。
Y=P(X)とすると、P(X)を計算する式は、
P(X)=(1/(C(110,11)*C(110,3)*C(110,1))^X)*(Σ[k=0,99]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,11))^X)*
(Σ[k=0,107]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,3))^X)*(Σ[k=0,109]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,1))^X).

P(X)の分母は(C(110,11)*C(110,3)*C(110,1))^X.
P(X)の分子は包除原理より
Σ[0≦a≦99,0≦b≦107,0≦c≦109]((-1)^(a+b+c))*C(110,a)*C(110,b)*C(110,c)*C(110-a,11)*C(110-b,3)*C(110-c,1)
=(Σ[k=0,99]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,11))^X)*(Σ[k=0,107]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,3))^X)
*(Σ[k=0,109]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,1))^X).

P(X)の値をいくつか計算してみると、
P(300)=0.00026914406852741643984…
P(400)=0.047701490146342237898…
P(500)=0.30783537228790526293…
P(600)=0.62806522141073115798…
P(700)=0.83091227110031964806…

また、330種類すべてをコンプリートするまでのパックの平均購入個数をEとすると、
E=Σ[k=2,∞]k*(P(k)-P(k-1))=581.058…

173 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 21:19:45

モンティ・ホール問題の変形で、ドアが4枚の場合について考えたのですが、

　A～Dのドアがあって一つが当たり
　回答者はAを選んだ
　司会者はBのドアを開けて見せた→外れだった
　司会者は正解の扉を知っていると仮定する

モンティ･ホール問題と同様の考え方をしたら
残ったドアそれぞれの当たり確率は
　A：1/5、C：2/5、D：2/5
ってなりました。
Aが当たりである確率が1/4から1/5になったのが
直感に反してて自信がないのですが、あってるでしょうか･･･？

174 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 21:29:50

実はモンティ･ホール問題の解釈にもちょっと迷ってて（＝完全には理解できてなくて）
違った解釈だと
　A：1/4、C：3/8、D：3/8
になっちゃいまして。

どっちが正しいのかが教えていただければ非常にありがたく。

175 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 23:59:10

>>174が正しい
>>173は何故？

176 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 01:13:12

>175
ありがとうございました。納得しました。

Bが開けられる、という結果が生じるのは

(1)Aが当たりだからBを開けよう　→　Bを開ける
(2)Cが当たりだからAを開けよう　→　やっぱりAは開けられないからBを開けよう　→　Bを開ける
(3)Cが当たりだからBを開けよう　→　Bを開ける
(4)Dが当たりだからAを開けよう　→　やっぱりAは開けられないからBを開けよう　→　Bを開ける
(5)Dが当たりだからBを開けよう　→　Bを開ける

の5通り。
で、この5通りを素直に見るとA：1/5、C,D：2/5　･･･※1
でも、(2)と(4)が生じる確率は(1)、(3)、(5)の半分（当たりではないもう一つの扉を開ける選択肢がある）なのでA：1/4、C,D：3/8　…※2

のどっちなのかで悩んでいたのです。
おかげさまで※2が正しいと確信できました。
同時に、モンティ・ホール問題の本質がようやくつかめた気がします。
ありがとうございました。

177 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 05:43:33

6面体のサイコロをN個振ったときの出た目の和をNd6と表記するとします。このとき、
Nd6+n＞Md6+m (N,Mは0以外の自然数、n,mは任意の整数)
となる確率を求めるにはどうしたら良いのでしょうか？

178 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 22:25:37

>>173
最初は当たりの確率は1/4ずつだが、
Bが開けられたことでBの1/4分がどこかに飛んでいく。
Aに来る確率は排除されているからCとDに1/8ずつ行く。
ということで1/4と3/8ずつになる。

179 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 10:23:50

>>177
地道に計算すれば良い
6面体のサイコロをN個振ったときの出た目の和をがｋになる確率をN（ｋ）とすると

∑（ｋ＝Ｎ、６Ｎ） N(k)*{　∑（ｊ＝Ｍ、k-m+n-1）M（ｊ）}…（１）

または

∑（ｋ＝M、６M） M(k)*{　∑（ｊ＝k-m+n+1、６N）N（ｊ）}…（２）

または

∑（ｋ＝Ｎ、６Ｎ） N(k)*{　１－∑（ｊ＝k-m+n、６M）M（ｊ）}…（１’）

など。問題はN（ｋ）のような気もするが…

180 ：１３２人目の素数さん：2009/09/20(日) 12:04:12

かわいい女とおまんこできる確率

181 ：１３２人目の素数さん：2009/09/20(日) 15:08:47

ゼロだな

182 ：１３２人目の素数さん：2009/09/24(木) 21:41:13

おれはしたことがあるのでゼロじゃない

183 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 02:47:28

それはできた確率

184 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 05:24:03

とんちか

185 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 17:53:39

できた場合を取り除くのなら、できる確率はいつでも０になると思うんだが。

186 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 20:38:02

ラブホにチェックインした瞬間とかなら５割くらい行くのではないかと。

187 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 21:40:12

でもやったとたんに除外されちゃうんだろ？
全体にあたる集団にはひとりもやれたのはいないとなると
確率は０／(全体) ＝０にならんか？

188 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 21:41:40

かわいい女とやれない奴のなかに
かわいい女としたことのある奴を探しても
みつからないということを示しているだけではないか。

189 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 21:49:44

>>187
サイコロを投げて1が出る確率を求める時に
過去に1が何回出たかは関係無いでしょ

190 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 00:03:36

詭　弁

191 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 00:49:40

今現在キープしているなら逆にほとんど１じゃね？

192 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 08:45:52

>>189
関係あるだろ。

過去に９０％以上の確率で１が出ているサイコロでも
次に1/6でしか１が出ないと考えるおめでたい頭でなければな。

193 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 09:59:15

事前確率と事後確率と情報の関係、あとは他の事情は相等しいとは何か、とかなんとか

194 ：１３２人目の素数さん：2009/09/28(月) 02:48:56

>>192
>>190

195 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 01:08:57

数学でサイコロと言えば、現実に存在するサイコロではなく
仮想的な各面が等確率に出ることが保障されている理想的なサイコロを指す。

そして、脳が数学脳になっていると、現実のサイコロに直面しているときにも
サイコロはそういうものだと思うようになってしまう。

196 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 01:47:40

的外れ

197 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 02:52:16

理由を述べずに結論だけ書けば論破される危険を冒すこと無く
「あいつより優れた俺」を演出できるな
こりゃあいいや

198 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 20:53:17

いやそれ、相手にされてないだけだから。

199 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 22:11:20

レスしておいて相手にしてないとは何という遠吠え。

200 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 23:39:23

確率を求めるわけじゃないんだが、ちょいと質問。
大数の強法則が言うには、
X1,X2,...,Xnが独立で、E(Xn)=0、「E|Xn|が有限」なら、
Sn/nは確率1で0に近づく、だよね？
この、「E|Xn|が有限」ってのが自信なくて、
sup E(Xn)<∞のことを言っているのか、
for each n, E|Xn|<∞のことを言っているのかが分からん。
誰か分かる人いる？

201 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 23:47:44

>>192
おめでたいのはお前の頭だ

202 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 23:54:07

中国産の不出来な形式のサイコロにおいて、１がでる確率は１／６ではありませんでＯＫ？

203 ：１３２人目の素数さん：2009/09/30(水) 09:26:56

>>199
「相手にしていない」ではなくて、「相手にされていない」と書いてあることに注意。

>>198では「198が197を相手にしていない」ということが書かれているわけではなくて
197の言った「理由を述べずに結論だけ～」が論破されないのは
「あいつより優れた俺」だからではなく、「相手にされていない」が理由だとの主張なのである。

というわけで、むろん 198自身は197を相手にしていることになるので>>199の主張は的外れ。

204 ：１３２人目の素数さん：2009/09/30(水) 09:30:03

>>189
「除外」とはどういうことなのかを再考したほうがよいだろう。

205 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 01:13:21

>>203
どうしてそんなに必死なのだろう

206 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 01:14:24

君自身が必死だからそう見えるんじゃないの？

207 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 01:16:17

というか、203程度の文くらいは
なにも必死になどならなくても書けるだろうに

208 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 01:17:10

まあ199じゃまともに日本語ができないのはしかたないがな

209 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 01:17:55

以上、１分おきの自作自演投稿でした

210 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 03:43:50

>>207
ここなんてスレか知ってる？
分別を無くして5行にもわたってあんな事書いちゃうから必死認定されるんだよ

211 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 11:55:33

３行まではOKという自分基準もいいね。

212 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 11:58:10

いいから
[「してない」と「されてない」を読み間違いました]
と、さっさと認めちゃえよ。

213 ：１３２人目の素数さん：2009/10/01(木) 17:44:41

いいから他の適した板で新スレやれよ
頭悪すぎる

214 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 00:50:48

>>213
いや、こういう馬鹿の隔離スレみたいなもんだよ、ここは。

確率は初心者が自分の間違いに気付きにくい分野だから
正当な指摘と不当な中傷の区別がつかずにカッときて
ひっこみがつかないまま粘着してスレを汚すのが多い

215 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 00:55:50

サイコロを振って6が連続1.5回出る確率は
1/(6√6)か、-1/(6√6)か？

サイコロを振って6が連続2.125回出る確率は
(1/6)^(2.125)か、((1/6)^(2.125))*(1+i)/√2か？

216 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 00:56:54

1.5回なんて出ない

217 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 02:13:15

てことは０だな。

218 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 03:01:14

二郎と三郎の平均は2．5郎ですねｗ

219 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 10:55:00

二郎と三郎が順序集合なら

220 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 10:56:57

2.5郎なんてのはいない
いるのは半二郎

221 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 18:41:21

だれがうまいこと言えと

222 ：１３２人目の素数さん：2009/10/03(土) 16:42:16

>>215
連続1.5回出る確率は1/(6√6)と-1/(6√6)で平均して0

連続2.125回出る確率はその二つ以外に
(1/6)^(2.125)*(-1)、(1/6)^(2.125)*(i)、(1/6)^(2.125)*(-i)、
((1/6)^(2.125))*(-1+i)/√2、((1/6)^(2.125))*(-1-i)/√2、((1/6)^(2.125))*(1-i)/√2
の６個あって全部を平均すると0になりそう

223 ：１３２人目の素数さん：2009/10/04(日) 00:02:48

ｗ

224 ：１３２人目の素数さん：2009/10/04(日) 22:07:10

かわいそうな>>223

225 ：１３２人目の素数さん：2009/10/05(月) 01:43:22

この反応の敏感さｗ

226 ：１３２人目の素数さん：2009/10/06(火) 21:38:16

＞平均すると
総加平均を採用する理由は？

227 ：１３２人目の素数さん：2009/10/06(火) 23:29:02

＞総加平均を採用する理由は？
相乗平均という概念が無いから

228 ：１３２人目の素数さん：2009/10/06(火) 23:56:42

頭の悪さ

229 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 16:40:04

相乗平均を採用する理由は？

230 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 19:07:11

覚えたての相乗平均という概念をとにかく使ってみたかった

231 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 19:08:44

それ以外の平均の立場も考えてやれ

232 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 23:32:18

総加平均と相乗平均しか知らない

233 ：１３２人目の素数さん：2009/10/08(木) 02:05:14

調和平均とか幾何平均とか

234 ：１３２人目の素数さん：2009/10/08(木) 05:45:41

算術平均とか幾何平均ってのは他の言い換えでは？

235 ：１３２人目の素数さん：2009/10/08(木) 12:57:33

40点50点60点80点90点
「だいたい平均80点ぐらいだったよ」

これは何平均？

236 ：１３２人目の素数さん：2009/10/09(金) 05:08:16

全然ちゃうやん

願望平均すかね

237 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 11:26:58

６０枚のカードの束があって、その内の１２枚が特別なカード、Ａが４枚、Ｂが４枚、Ｃが４枚という前提です

ランダムに１０枚引いた中にＡ、Ｂ、Ｃがすべて揃ってる確率ってどうやって計算すればいいでしょうか

238 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 20:06:40

10枚抽出後の揃い具合で以下のパターンに分類する
NULL,A,B,C,AB,AC,BC,ABC

Cを除いたカードでは
NULL,A,B,ABのパータンが生成されてこれは56C10通り
B,Cを除いたカードでは
NULL,Aのパターンが生成されてこれは52C10通り
A,B,Cを除いたカードでは
NULLのパターンが生成されてこれは48C10通り
A,B,Cは対称だから
NULL,A,B,C,AB,AC,BCのパターンの総数は
48C10+3*(56C10-52C10)

したがって求める確率は
1- (48C10+3*(56C10-52C10) )/(60C10)

239 ：１３２人目の素数さん：2009/10/21(水) 21:48:39

〔問題〕
一卵性ソーセージは、胚（受精卵）の二胚化により起こる。
一卵性３つ子は、二胚化が２回起こることによって起こる。
一卵性４つ子は、二胚化が３回起こることによって起こる。

一卵性ソーセージが 1000回に4組の確率で誕生するとき、
一卵性３つ子の誕生する確率は？

参考：ヘリンの法則　

240 ：１３２人目の素数さん：2009/10/21(水) 23:23:50

>>239
1つの受精卵が2つに分離し、そのうちのどちらか1つがもう1度分離する必要があります。
概算で、一卵性双生児が発生する確率の2乗の2倍程度の確率･････
　http://okwave.jp/qa1723804.html

∴ ソーセージの確率が p = 4×10^(-3) のとき, ３つ子の確率は
　2p^2 = 32×10^(-6),

一方、日本における1980年の学術調査によれば、100万組あたり30組であったと報告されている。[14]
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/多胎児
14.　Y. Imaizumi and E. Inouye, Jpn. J. Human Getnetics, ２５, p.73-81 (1980/Jun/25).
　　"Analysis of multiple birth rates in Japan III. Secular trend, maternal age effect and geographical variation in triplet rates"
　　http://www.springerlink.com/content/k04272724167l114/
　　http://www.springerlink.com/content/k04272724167l114/fulltext.pdf?page=1

241 ：１３２人目の素数さん：2009/10/21(水) 23:49:28

>>239　報道では･･････

・100万分の1以下 (2009/06, ドイツ, Bonn)
http://www.afpbb.com/article/life-culture/health/2619035/4339447

・300万分の1 (2008/06/01, インド, Orissa州)
http://www.web-tab.jp/article/2692/

・2億分の1 (2007/08/06, オーストリア, Feldkirch)
http://jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPJAPAN-27290420070809
http://www.reuters.com/article/worldNews/idUSL0863741620070808
http://blog.livedoor.jp/natsu_ki00/archives/50612043.html#2007081101

・6万分の1 ～ 2億分の1 (2005/03/05, 米国, New York)
http://news24.2ch.net/test/read.cgi/liveplus/1204726200/

いろいろあるが、概して小さ目････

242 ：１３２人目の素数さん：2009/10/23(金) 01:33:20

一卵性の三つ子が発生する確率と、誕生する確率を混同してはいけない。

243 ：１３２人目の素数さん：2009/10/25(日) 02:48:55

>>237
またMTGか

244 ：１３２人目の素数さん：2009/10/29(木) 14:57:44

pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき
三回連続表が出る確率
四回連続表が出る確率
は出ますか？

245 ：１３２人目の素数さん：2009/10/29(木) 15:55:24

＞三回連続表が出る確率
これはちょうどだけ3回連続で表が出る確率？
それとも3回以上連続で表が出る確率？

また、ちょうどちょうどだけ３回連続で表が出るという事が
ちょうど1回だけ起こる確率なのか、1回以上起こる確率なのか

246 ：１３２人目の素数さん：2009/10/29(木) 18:35:58

pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき
三回連続表が一回も出ない確率
四回連続表が一回も出ない確率

247 ：１３２人目の素数さん：2009/10/29(木) 18:51:54

それがどうした

248 ：１３２人目の素数さん：2009/10/30(金) 00:34:01

pの確率で表の出る硬貨があり、これをn回投げるとき
少なくとも１回はk回連続で表が出る確率をP_nとすると、

P_n=P_(n-1)/(1-p)+Σ_{m=1}^{k} {P_(n-1-m)/p^m}
P_1=P_2=…=P_(k-1)=0, P_k=1/p^n

あとはまかせた

249 ：１３２人目の素数さん：2009/11/01(日) 20:52:18

すんまそん。数学詳しくない素人ですが
為替の予想に何か使えるアイデアないでしょうか？

たとえば、

・始値
・終値
・高値
・安値

という各値があって、それぞれ
始値-終値, 高値-安値で形作るローソク足という
チャートがあるのですが、過去10年くらいのデータから
形が似たものを探し出して、現在はそれを基準に単純に
値動きの幅の確率を、0.5円上昇するのは何%か？とか0.3円下落するのは何%か？
とか計算してやってます。形が似た場合はやはり同じ様に動く事も多いです。
ただやはり、過去データを参照するに当たって
まったく同じ形のものは、ほぼ無いに等しいので
誤差が一番少ないものを探し出してそれを基準にしてます。
確率を計算する時に、こういう誤差を考慮して
更に厳密にそこから計算する方法はないでしょうか？

ローソク足はこんなのです。
ttp://www.k3.dion.ne.jp/~forex/candle_stick.htm

250 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 00:46:36

>>249
そもそも一番近いというのをどのように決めているのかだ。目で見てか？
また、確率計算の厳密性にこだわる理由は？結果が外れるからか？
結局きれいな理論に乗る話とは思えないが。

251 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 08:01:11

>>250
レスありがとうございます。
一番近いのを決めるのは、たとえば
最初は誤差ゼロで検索して行き(始値,終値,高値,安値それぞれ誤差ゼロで)
それで見つからなかったら、次は0.01それぞれの値に誤差があってもOKで検索して
それでも見つからなかったら、次は0.02みたいに、少しずつ値を大きくして
なるべく誤差が大きくならないものを、プログラムで自動で検索してます。
それで見つかった過去データを基に、そのデータが複数ある時は
そこから例えば、過去データの高値が、+0.8と+0.4の場合は
単純に、+0.8になる確率は50%で、+0.4になる確率は100%みたいな形で求めてます。
安値も同じ様な形で求めてます。
確かに数学を専門に研究している人からみればいい加減な求め方なんでしょうね…
何かよいアイデアを頂けませんかね？
求め方さえ分かればあとはそれを基にこちらでプログラムを書きますので。

252 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 09:18:47

こんなところでＦＸ投資家を見かけるとは。
日足データーでやってるみたいですね。ってここで話すとスレ違いになっちゃうな。

253 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 09:36:14

>>251
これって単純に度数分布表にすれば良いんじゃないかな。
ある特定の足型のデーターを集めて
それの度数分布表を作ることでその足型の値幅の特徴を把握する。

254 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 09:54:23

あと重要なのは単純な確率よりも期待値でしょう。
それとデーターのばらつき。めったに起きないけどとんでもない動きというのは
存在して、それは、平均や期待値にははっきり現れない。度数分布表で目で見た
ほうがいい。

255 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 10:49:47

>>252
何かいいアイデアないかなと思いまして… すみません…

>>254
ただやっぱり基準となる足型データとの誤差が問題になるんですよね…
例えば、基準となる足型が以下の値だった時

始値: 90.00 終値: 91.00 高値: 92.00 安値: 89.00

誤差0.05だと

始値: 94.96 終値: 96.01 高値: 97.06 安値: 93.91

誤差0.10だと

始値: 88.00 終値: 89.10 高値: 90.00 安値: 86.90

みたいな感じなのですが、
こういうのをどこまで同じものとして扱っていいのか
またその誤差を考慮して更に確率の精度を上げられないのか？など
色々と疑問点があるんですよね。
ある程度の誤差を許容してもサンプルの数を多く取得して統計を取った方がいいのか
それともある一定の範囲の誤差に的を絞って統計を取った方がいいのか…
この辺りは数学が得意な人はどう考えますか？
何か誤差まで考慮に入れた計算方法とかあるのでしょうか？

あと値動きの幅は全然違うけど、比率として見た場合は
全体の形が凄く似てる足型というのもあるので
そこから比率を考慮して、確率を算出するのもアリでしょうかね？

256 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 11:50:39

移動しませんか。私も行きますんで。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172626529/l50

257 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 12:18:01

おおっ、そんなスレがあったんですね。
移動しましょう。早速向こうのスレに書き込んでおきます。

258 ：１３２人目の素数さん：2009/11/07(土) 23:56:47

確率というより場合の数だが

円周を７等分する点がある（上から時計周りにA～Gとする）
７つの点を１回ずつ通るループを作たとき、７本の線分でできる図形は何通りあるか
ただし、回転移動や対称移動で重なるものは同じ図形と考える

例：
ABCDEFGAの順でつなぐ…正７角形
ADBCFGEAの順でつなぐ…互い違いの三角が５つ並んだ形
△　△　△　
　▽　▽

259 ：１３２人目の素数さん：2009/11/08(日) 14:06:25

360通り

260 ：１３２人目の素数さん：2009/11/08(日) 16:02:11

井の頭通り

261 ：１３２人目の素数さん：2009/11/08(日) 17:08:53

>>258
普通の計算では出ないだろう

ｎ等分、頂点数ｎのときの図形の数を求める複雑な公式があったと思う

262 ：１３２人目の素数さん：2009/11/17(火) 00:16:12

５％の確率で成功するとします
２０回しても成功しない確率はなんですか？
また９０％以上で１回は成功する回数は何回ですか？
計算方法だけでもいいので教えて下さいお願いします

263 ：１３２人目の素数さん：2009/11/17(火) 01:28:29

成功しない確率の20乗
もう1個はなに言ってるのかわからん

264 ：１３２人目の素数さん：2009/11/17(火) 04:26:14

失敗する確立は(1-5%) = 95%なのだから
２度続けて失敗する確率は (95/100)^2
n回続けて失敗する確率は (95/100)^n

nについて１から始めて一つずつ増やしていき(95/100)^nが初めて1/20を下回ったとき
つまり (95/100)^n≦1/20 である最小のnが 90%以上で１回以上は成功する回数。

265 ：１３２人目の素数さん：2009/11/17(火) 05:32:02

お二方回答していただきありがとうございます

266 ：１３２人目の素数さん：2009/11/28(土) 14:46:30

宝くじをn枚買って儲かる確率

267 ：１３２人目の素数さん：2009/11/28(土) 21:35:36

枚数で変わるのかな？

もし全部買ったら儲からないことは確定なので
少ないほど儲かるのかな？

268 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 01:16:11

期待値だけでいけば変わらないが

買い方（番号の指定の仕方）によっては変わりそうな気がする。
連番で10枚買えば、確実に一枚当たり（下１ケタ）であることが確定してるわけだから
１の位の数字の分布を変えた買い方をすれば情報量が変わって
算出される確率も変わりそうな気が。

269 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 01:52:53

一番下の賞（6等か7等）は買った金額と同じだけの当選金額だから
たとえそれが10枚あっても儲からない。
損をしない確率は存在するが。

270 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 02:16:36

>>269
そのあたりくじが、もっと上位と同時当選している可能性もあるので
儲からないということはない。（儲かる確率もわずかだが存在する）

271 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 10:27:04

>>269
最下位だけ見るなよ

最下位での損が押さえられることで
他の得とあわせた全体が損になるか得になるかのラインが変わってくるのは分かるよな

272 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 10:48:27

>>271
最下位の損は押さえられないよ。
当選番号が先に分かってるんじゃなければね。

273 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 10:56:06

あ、そうか、確率的に損しなければいいってことだね。
そりゃあ、1/10の確率で損しなくなるけど3億円は当たらなくなるね。

274 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 14:08:02

よほどの枚数を買わないと、前後賞も当たらないと得しない
なんてことはないだろう。

275 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 18:13:25

あたりさえすればそれが10万円でも2億でも3億でも違いがない人にはそうだろうな。
実際のところ連番とバラではどちらの方が売れるんだろうか？

276 ：１３２人目の素数さん：2009/11/29(日) 22:37:28

＞あたりさえすればそれが10万円でも2億でも3億でも違いがない人にはそうだろうな。

雑談してんじゃないんだからよ。

277 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 01:19:40

>>272
オールオアナッシングで論じるなら
極論すれば
「宝くじは当たると当たらないの２通りだから2分の１の確率で当たる」という論法と同じだよ。

最下位だけ見れば連番だろうとそうでなかろうと
当たり番号が分かっていないうちの期待値は10枚買えば損には決まってるだろう

278 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 02:07:01

>>277
期待値が同じでも損しない確率が異なる例をあげよう。
簡単に1等を下2桁一致で10倍返し、
2等を下1桁一致で等倍返しとする。

連番10枚購入だと2等を確実に1枚当てることができるが、
損するかどうかには関係ない。
損しないのは1等を当てる確率でこれは1/10。

一方単品で10枚購入すると2等を当てれば損はしない。
これは1/10の確率。
さらに1等を当てても損はしない。
これは(1/100)*(9/10)。

つまりこの場合は単品購入の方が9/1000ほど損しない確率が高い。

279 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 02:24:04

>>276
それが雑談。
そこから主観的確率の話に持って行けばよい。

280 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 02:33:14

>>278
期待値ってとこは読んでくれたかな？

それともそういうの抜きで
買い方が違えば期待値が変わるこっちの立場を代弁してくれたのかな？

281 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 13:01:31

>>279
既に問題が出てんのに、なんで違う問題を作らないといかんの。
そんな問題がやりたいなら、別に問題として出せばいい。

>>２８０
おまいも違う問題をやりたいなら、別に問題を出せ。
今回の問題は、損をしない確率であって、期待値が異なるかどうかは関係ない。
でなければ、買い方をかえれば期待値が異なることが、問題にどう関係あるのか示せ。

282 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 17:44:45

ルールとかくじの分布とか無いとな・・・

283 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 00:03:40

>>281
損するかどうかを期待値抜きでどうやって計算すんの？

284 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 00:20:38

10枚買うのが決まっているならどんな買い方をしようと
期待値は変わらないと何度言えば…。

>>283
10枚買って(購入金額を3000円とする)当たる金額の総計をXとするとき、
P{X>=3000}が高くなるようにするにはどう買えばいいかが課題。

285 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 03:03:34

一の位は同じ、十の位は0-9　で十枚買うのがよさそうな気がする

286 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 04:28:32

>>283
損する確率の計算に、期待がどうして必要なの？

たとえば１枚買うときにについて考える。
・末等が当たっても儲からない
・それ以上の等はあたれば儲かる。
以上から、末等以外が当選する確率がわかれば儲かる確率がわかる。
期待値は必要ない。

287 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 04:33:03

おっと失礼。損すると儲かるをごっちゃにして書いてしまったな。

>>２８３が「損する」を使っていたので最初には損すると書いてしまったが
元の問題が「儲かる確率」だったので、１枚買うときについては
儲かる確率について考えた。

288 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 04:45:16

>>282
この時期だから、年末ジャンボでいいんじゃないか。
とりあえずは、１枚から１ユニット全部まで自由に買える
違うユニットのくじは買えないということでいいんじゃないかと思う。

289 ：１３２人目の素数さん：2009/12/02(水) 02:34:59

サイコロを1つ振って1が出る確率と
何個かまとめて振って1が出る確率は同じなんですか？
知り合いに同じだと言われたけど
サイコロの数が多い方が高い気がして…

290 ：１３２人目の素数さん：2009/12/02(水) 02:42:17

>>289
「何個かまとめて振って1が出る確率」が何を指すのかはっきりさせないと
同じとも違うとも言えないと思う

何個かまとめてふったとき、その中の特定の１個について１が出る確率なら　一個のときと同じ
何個かまとめてふったとき、その中のどれでもいいのでとにかく１が出る確率なら、一個のときより高確率
何個かまとめてふったとき、その中の１つだけが１が出る確率なら、多分一個のときより高確率
何個かまとめてふったときの、１が出る個数の期待値を個数で割った値なら、一個のときと同じ1/6

291 ：１３２人目の素数さん：2009/12/02(水) 02:43:51

＞何個かまとめてふったとき、その中の１つだけが１が出る確率なら、多分一個のときより高確率

これは個数が莫大になれば一個の時より低確率なのは明らかだな

292 ：１３２人目の素数さん：2009/12/02(水) 02:49:00

>>290
ありがとう。
どれでもいいので1が出る確率です
計算式も教えてもらえれば助かります

293 ：１３２人目の素数さん：2009/12/02(水) 02:52:05

>>292
余事象が「１がひとつも出ない」だから
サイコロｎ個のときは

1-(5/6)^n

294 ：１３２人目の素数さん：2009/12/02(水) 05:35:48

＞知り合いに同じだと言われたけど

どういう設定のとき同じなのかを
ちゃんと聞いてなかっただけという可能性もある

295 ：１３２人目の素数さん：2009/12/05(土) 16:28:00

サイコロをどんなにたくさん同時に振ろうが
ある特定のサイコロが１になる確率は1/6

296 ：１３２人目の素数さん：2009/12/05(土) 16:28:43

たくさんのサイコロを振って、１の目が全体のどのくらい出ているかという確率も
１個だけの場合と同じ。

297 ：１３２人目の素数さん：2009/12/05(土) 18:03:25

二分の一を30回連続外す確率っていくらでしょうか？

298 ：１３２人目の素数さん：2009/12/05(土) 19:56:46

二分の一の30乗

299 ：１３２人目の素数さん：2009/12/05(土) 19:59:01

特定の３０回が、というならそれであっているが

連続して何度も試行する中で、30回の連続外れがあるかどうか
というのならそれではダメ。

極端なことを言えば、試行回数が十分多ければ
30回連続で外れることがある確率はほぼ１。

300 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 11:02:49

計算おねがいします。
合格率３０％の試験に３回落ちる確率を求めてください。
ボクは１０％だと思うんですがバカなのでよく分かりません。
おねがいします。

301 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 11:09:47

すみません。やっぱり>>300は無かったことにしてください。

302 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 11:11:30

なぜなかった事に？

303 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 11:52:46

バカなので何回落ちる確率でも合格率に関係なく１００％という事に気づいたんだろ

304 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 14:29:47

日本人の女性が日本人のケツ毛が生えている男性と結婚する確率を求めよ。

305 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 18:09:23

【速報】W杯　決勝T組み合わせが決まる！
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/wc/1259952304/573

4チームのうち2チームが決勝へ進めるリーグでリーグ突破の予想として書かれた
573のレスをめぐって議論が始まります
確率の合計値は200%になるのか、確率は足せないよ、といったものから
予想に用いる確立の定義まで議論が続いています
日付が変わってもまだ続いているようなので解決お願いします

306 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 18:51:35

>>305
ワロタ。
面白いから放置しようぜ！

307 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 20:07:41

うむ。これは放置が一番楽しそうだ。

308 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 20:09:05

>>305
なんか期待値とか言ってるけど･･･期待値＝確率なのかぁ？
あそこで正解が出ても解決するとは思えんけどｗ

309 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 20:13:56

このスレの人間も本当は何が正解かわからない。

310 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 20:25:05

チームが１位になる確率をそれぞれ全チーム分を足すと100％になる。
おなじくチームが２位になる確率をそれぞれ全チーム分を足すと100％になる。

各チームが決勝に残る確率というのは、
それぞれのチームが１位になる確率と、２位になる確率を足したもの。
それを、全部足したら200％になるのは自明なこと。

足すことに意味があるかどうかは別にして
なにも不思議なことはない。

311 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 20:38:27

>それぞれのチームが１位になる確率と、２位になる確率を足したもの。

＝各チームが決勝に残る確率

>それを各チームが決勝に残る期待値として、全部足したら200％になる

＝２チームが決勝に残る

312 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 00:09:41

>>305
めんどくさいので先の議論は読んでないが
２枠あるんなら計200％で合ってると思うよ

実力上位チーム２組、実力下位チーム２組の計４組から２組勝ち抜けだとすると、
上位チームと下位チームの実力差が大きすぎて、
上位ｖｓ下位で上位の勝利がほぼ確定（話を簡単にするために100％とする）というケースを考えればいい
この場合
　A…Bとの勝敗は不確定だが、CD相手に確実に勝利、２勝以上確定
　B…Aとの　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　〃　　　　　　　　　　〃
　C…Dとの　〃　　　　　　　　　　　AB相手に確実に敗北、２敗は確定
　D…Cとの　〃　　　　　　　　　　　　　　　　　〃　　　　　　　　　　〃
A100％　B100％　C０％　D０％
合計200％

あるいは１チームだけ圧倒的に強く、残り３チームが並んでる場合。
Aが１つの枠をとり、残り１枠を３チームが争うので
A100％　B33.3％　C33.3％　D33.3％
合計200％

（話を簡単にするために100％とする）が納得いかないなら
各チーム間の勝敗確率を先に決めてから全試合の勝敗の確率を計算してから
上位２位に入れる確率を出せばわかる

313 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 00:10:46

足すのがおかしいという意見の人は
確率の基本がわかってないのだろう
ここで扱ってるのは期待値だね。

314 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 01:17:17

ところで話はそれるんだが、オレの感じた疑問について聞いてくれ

特定のチームAについて
１位になる確率３０％、２位になる確率２０％
とする。
疑問その1：
この場合 Aが入賞（２位以上）する確率は３０％＋２０％ =５０％と
単純に足してしまっていいものなのだろうか？

疑問その２：
１位になる確率と２位になる確率は独立ではないだろう。
少なくとも１位かつ２位になる確率は３０％ × ２０％＝６％ではなさそうだ。
たぶん０％、同率１位がもしあれば０ではないかもしれないが‥

疑問その３：
そもそも２位になる確率２０％というのはもとから条件付き確率
ってことなんだろうか？
「もし１位でないとしたら、２位になる確率は２０％」みたいな感じの。
あれ？てことは１位になる確率３０％てのもそうなの？

315 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 01:49:25

１位になる確率と、２位になる確率を足して、１位かつ２位になる確率（０％だな）
を引くだけでいい気がするな

316 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 01:53:20

>>314

３つの疑問に対しては
（めんどくさいので勘弁のために同率一位は今回考えない）

　１位→　　A　　B　　C　　D　
↓２位
　A　　　　　＼　ア　　イ　　ウ

　B　　　　　エ　＼　　オ　　カ

　C　　　　　キ　ク　　＼　　ケ

　D　　　　　コ　サ　　シ　　＼

３位４位の区別は考えず、１位２位だけ考える場合
この表のア～シの１２事象がおこりうる。

P（ア）＋P（イ）＋　…　＋P（シ）＝１
Aが１位になる確率というのはP（A1）＝P（エ）＋P（キ）＋P（コ）…①
Aが２位になる確率というのはP（A2）＝P（ア）＋P（イ）＋P（ウ）…②

疑問１　Aが入賞する確率はP（A1）＋P（A2）で良い。足してかまわない
疑問２　P（A1）とP（A2）は同時に起こり得ないことは①②を見れば明らか
　　　　　というかP（A1）とP（A2）には積の法則は成り立たない
　　　　　P（ｘ１）とP（ｙ２）　（ｘ＝A,B,C,D、y＝A,B,C,D）　の間にも籍の法則は成り立たない
　　　　　なので１位になる確率と２位になる確率を書け合わそうとすること自体がおかしい。「
疑問３　条件付き確率というか、１位２位両方を区別した１２通りを考えているだけ。
　　　　　これをP（A1,B2）みたいに条件付き確率で表して乗法にもっていけるという思い込みが間違い

だって、上の図でたとえば　キ：ク　と　コ：サ　の比がつねに同じになる保証はないんだから。

317 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 01:58:04

めんどいのでPと＋を省略するが

Aの入賞…アイウエキコ
Bの入賞…アエオカクサ
Cの入賞…イオキクケシ
Dの入賞…ウカケコサシ

４つの合計…アアイイウウエエオオカカキキククケケココササシシ
　　　　　　＝２*（アイウエオカキクケコサシ）
　　　　　　＝２　（＝２００％）

318 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 22:53:47

今回の問題で驚いたのは200%になることが理解できない研究職を目指している院生がいることだな。ｗ

319 ：１３２人目の素数さん：2009/12/07(月) 23:05:09

近代文学とかの研究職かもしれない。

320 ：１３２人目の素数さん：2009/12/12(土) 10:26:36

>>314は納得できたのだろうか

321 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 16:07:59

サイコロをｎ回振ったときに1の目がｍ回以上出る確率ってのはどう求めるのでしょうか？
全事象から引くとかで無理矢理求められない事はないかなと思ったのですが他の方法がある気がしたので

322 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 16:15:32

>>321
それを無理やりと表現するなら
他の方法も似たようなものばかり。

323 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 16:18:10

あーそれはそうですね
無理矢理というか上の方法だと計算がめんどくなるので簡単なものはないかなと

324 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 17:41:56

ない。
面倒くさいといっても組み合わせの計算のところくらいだろ。

325 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 21:37:40

>>321
漸化式作るとか。
もちろん一般項は求まらないけど。

326 ：１３２人目の素数さん：2009/12/17(木) 01:02:59

普通に二項定理で十分だろ

無理矢理とか面倒とかいうのは
確率の練習問題の中のごくごく限られたものだけを見て
そういうのが確率の問題だと思いこんでるだけじゃないのかなあ

327 ：１３２人目の素数さん：2009/12/17(木) 01:17:18

二項定理を使っても簡単にはならないと思うが

328 ：１３２人目の素数さん：2009/12/17(木) 02:28:43

何と比べて？

比較対象はおろか、方針の見通しすらないんじゃ
評価は下せんでしょう

329 ：１３２人目の素数さん：2009/12/17(木) 03:24:17

上空10000mから糸(直径0.5㎜)を垂らし、地上にある針の穴(0.75㎜)を通る確率は？

330 ：１３２人目の素数さん：2009/12/17(木) 07:09:55

条件不足

331 ：１３２人目の素数さん：2009/12/17(木) 21:31:01

>>329
多分、分散が高度の関数になっている二次元ガウス分布になるだろうから、
糸の直径と針の穴を見比べて該当の円の領域を重積分すれば求まると思われ。

332 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 00:22:01

>>331
糸の長さは無視ですかｗ

333 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 02:11:27

>>332
＞上空10000mから

これで糸の長さは決まってるんじゃないか？

もっとも相当丈夫な糸じゃないと、自重で切れてしまいそうだが。

334 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 07:41:38

糸を垂らす初期位置は？
太さを持った針に通すのなら、針の分厚さは？
地面にめりこんで穴がゴルフの穴状態？
糸の垂らし方は？
材質（曲がりやすさ）は？

335 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 15:35:55

それぞれ変数にして考えたまえ。
何でも与えてもらえると思うな

336 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 23:08:05

あるコレクションアイテムを買い占めてみました。
全８種類がランダムに入っているので、５０個買ったところ

１４、８、６、６、６、６、４、０

全８種コンプ！で売ろうと思っていたのに
このクソみたいな偏りのせいで、売る分はおろか、自分の分すらも確保できず・・・

そうこうしているうちに、他に買い占めたやつは
まんまと全８種コンプで売って、原価の約４倍で落札されてやがる・・・

ここまで偏る確率はどれぐらいの運の悪さですか？？？

337 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 23:17:36

>>336
0.016151078

338 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 01:14:17

>>335　問題以前、考察力なし

>>330

339 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 01:49:27

>>335
これまた「不運」の評価の仕方があいまいだが…

単に50個買って８種揃わない確率なら1.002％
約１％

１４、８、６、６、６、６、４、０という個数の分布のレアさを評価するのなら
８種そろってもこの分布よりレアなものもあるだろうな

340 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 01:56:47

最高に幸運だと

7，７，６，６，６，６，６，６

で６セット出来て、５セットは売って、１セットは自分用にキープ

１セットすらも揃わない確率は１％ってトコですか・・・
はぁ・・・

341 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 02:08:51

なるほど、セットがたくさんできるほど良い　という評価基準なんですな。

最もラッキーなケースは６セットできるときだから
>>340の他に８，６，６，６，６，６，６，６もある
この確率も今度ヒマだったら計算してみよう

階乗がすごいことになるんでエクセルで対数とるのがめんどい

　　50!　/　｛C(8，2)*（7!）^2＊C（8,6）＊（6!）＾6｝　　/（8^50）　
+　50!　/　｛C(8，1)*（8!）^1＊C（8,7）＊（6!）＾7｝　　/（8^50）　

342 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 09:56:46

大相撲の勝利数の分布を求めてみたいです。

実際の大相撲とは異なり、以下の条件を仮定します。

１　すべての力士は勝率 1/2を持つ。
２　毎日の取り組みはランダムな組み合わせで行われる。
３　２の補足として、一度対戦した相手と何度戦ってもよい。

勝利数xの分布はどのようになるでしょうか？
プログラムでシミュレートしてみると、力士の人数をm人とするとき、
mが大きければ勝利数xの確率分布は二項分布
15 C x / 2^15
となることがわかりました。

これを計算により導きたいです。
ヒントも大歓迎です。
一緒に考えてもらえませんか。

343 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 10:28:57

>>342

同部屋対決回避や、格付けによる対戦傾向も全くないランダムね。
序の口と横綱がやったり、初日から横綱同士が対戦するのも問題なしで。
条件４として途中休場ももちろんなしね。

条件３は、１日目と２日目で同じA対Bがくりかえされることを禁止しない、
つまり極端にいえば15日間同じ相手と対戦し続けるのでもいいってこと？

だったら15日という縛りも人数ｍも「サンプル数・試行回数の多さ」ということでしかなく
単なる裏表が出る確率それぞれ1/2のコインの裏表の数と同じ二項分布だから…★
（1/2）^15　*　15Cx　になるのは当然。
計算や式変形で導くとかじゃなくて、どういう計算をすべきか考える段階（★まで）で
真っ先に二項分布だと分かる

344 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 11:35:07

>同部屋対決回避や、格付けによる対戦傾向も全くないランダムね。
>序の口と横綱がやったり、初日から横綱同士が対戦するのも問題なしで。
>条件４として途中休場ももちろんなしね。

>条件３は、１日目と２日目で同じA対Bがくりかえされることを禁止しない、
>つまり極端にいえば15日間同じ相手と対戦し続けるのでもいいってこと？

はい、そのとおりです。

>だったら15日という縛りも人数ｍも「サンプル数・試行回数の多さ」ということでしかなく
>単なる裏表が出る確率それぞれ1/2のコインの裏表の数と同じ二項分布だから…★

言われてみるとそうですね。
ややこしく考えすぎてたみたいです。
ありがとうございました。

345 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 11:41:10

同じ相手との対戦はない

という条件をつけたら結果に違いは出るのかな？

その場合、総人数が18人以上でないと15日分の対戦が組めない

346 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 19:39:33

>>339
適合度検定の結果が>>337だからレア度もあまり変わりなし。

347 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 23:51:19

>>346

>>339と>>337あるいは>>339とレア度は
対象事象が根本的に違うのでは？

348 ：１３２人目の素数さん：2009/12/20(日) 18:21:52

>>347
それはレア度の定義によるんじゃない？
不運だと嘆くならより出にくい結果だったということがレアの基準にならないか？
適合度検定はそれより出にくいものが8つ揃わないという条件とは無関係なので
>>339の話に合うが。

349 ：１３２人目の素数さん：2009/12/20(日) 23:27:51

>>348
何をもって出にくいと見るか
すなわちレア度の定義はそれぞれなされ
違いをわきまえた話が進んでるところに
特定の個数分布を求める適合度検定を
個々の個数分布を問題にしない>>339と同列に挙げてる>>346は
どちらのレア度かを区別できてないように見える

350 ：１３２人目の素数さん：2009/12/20(日) 23:49:25

１４、８、６、６、６、６、４、０

少しだけトレードすることが出来て

１２、８、６、６、６、６、４、２

こうなりました

351 ：１３２人目の素数さん：2009/12/21(月) 00:48:34

>>349
確率スレなのに確率が分かっていないのか？
>>339だって個々の個数分布は考えてるぞ。
そうでないと確率が求められないだろ。

それに>>339の前半はセットができないことを基準として
>>346は確率的起こりやすさを基準としているように区別がついているが。

352 ：１３２人目の素数さん：2009/12/21(月) 00:54:08

>>339は個々の個数分布ではないよ

もしかしてそこの混同が原因かな

353 ：１３２人目の素数さん：2009/12/21(月) 01:14:42

>>352
クーポンコレクター問題だろ？
ベースは多項分布で適合度検定と同じだが？
（適合度検定はカイ二乗近似するからその差はあるが）

354 ：１３２人目の素数さん：2009/12/21(月) 01:31:36

>>353
ツールの使い方を知ってることと
ツールを妥当な使い方ができてるかとは別問題じゃない？

いったん答えが出た上で
１４、８、６、６、６、６、４、０という個数の分布のレアさと
＊、＊、＊、＊、＊、＊、＊、０のレアさとの違いの話だよ

どっちを考えてるつもりですか？

355 ：１３２人目の素数さん：2009/12/22(火) 00:33:38

>>354
だからレア度の考え方の違いだと最初から言ってるじゃないか。
最初の質問者は個数も明示したので2つの考え方があって2つの確率が
出ると書いただけなのになんでこんな議論してるわけ？
考え方の相違であってどっちかが正しいというものでもないでしょう？

どうせ議論するなら明示された個数の状態より確率的に低くくかつ
セットがそろわない確率でも求めたら？

356 ：１３２人目の素数さん：2009/12/22(火) 00:51:11

>>355

そりゃ>>346が>>339に>>337と変わりなしと言ってるからだろう
違う対象を扱ってるのに変わりなしなんて言ってるのが発端だと思うよ

357 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 00:31:50

今度は国語か…。
「レア度（から評価した場合）も（確率の値自体は）変わりなし」ってことだと
丁寧に書かないと分かんないんだね。
対象が異なることぐらい自明だと思ったんだが。

358 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 01:27:41

苦しい取り繕いが続いております

359 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 01:48:23

もう言うこともなくなったんだね。
それよりここが何のスレか分かってる？
>>355の後半の確率を求めてくれ。

って、ひまだから求めちゃったよｗ
0.002な。検算よろ。
質問者は本当に運が悪かったんだね。

360 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 02:35:11

レア度もあまり変わりなし = レア度から評価した場合も確率の値自体は変わりなし

これは流石に無理がある
キャッチボールに失敗する要因は送球側と補給側の双方にあるわけだが
「補給側が下手なのが悪い。俺は全く悪くない」と主張するのは何か目的を履き違えてるとしか思えん
コミュニケーションを取りたいのか
強引に相手に無能のレッテルを貼って優越感に浸りたいのか
どっちだ？

361 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 08:39:09

>>359
何の確率ですか？

コミュニケーションとれてますか？
「明示された個数の状態より確率的に低くくかつセットがそろわない確率」
もうすこし自分以外の人間にも伝わるように言ってくれませんかね。

362 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 10:01:04

確率的に低くは単一事象の確率の意味だったんだが、レア度が高くと読み替えてくれていい。

363 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 10:51:00

何をもって「単一事象」としているのか

どの「単一事象」についてなのか

明示もせずに計算が可能なのかな

364 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 16:54:37

レア度が高くと読み替えていいと言っているのに。
たぶん計算できないので逃げてるんだな。
計算できないのならこれ以上無意味だ。

365 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 17:05:30

>>361
俺には伝わったが？

>>364
逃げるとか意味不明過ぎる
戦ってんの？

366 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 23:51:14

戦ってるわけじゃなくて検算してほしいだけなんだ。
話の流れから判断してもらうとほとんどの人には伝わっていると思うんだけど
計算できないから話をそらしているようにしか見えないってことだよ。

367 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:00:12

質問を投げかけた者ですが、喧嘩しないでくださいよ。
確かに、原価１００円×８種＝８００円
８種コンプ５０００円でさっさと売り抜けたヤツをうらやましいと思いましたが

こっちは６種しか無いなら無いで、少し頭を使って
落札者は６種のうち１種選べます～って方式で出品したら
７００円で落札されたので、これを８回繰り返せれば、トータルではコンプより高値になるかも。

といった感じです。

368 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:18:44

また来てくれるとは思わなかったよ、不運な君よ。
# 私の計算が正しければ条件付き確率により同じぐらいレア度が偏った人の中でも
# 8人に1人しかいないセットが一つもない不運さだったからな。

発想の転換でピンチをチャンスに変えたのは素晴らしいね！

369 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:22:26

>>365
どう伝わったの？

てかさ、じゃあ具体的に
「分母となる事象は何で」「何が」「どうなる」確率なのかを言えば済む話じゃないの？
あるいは計算過程を示すとか。

>>364
計算したのは俺なんだけど。自式で過程を示してる人は他にいないしね。
適合度検定と言ってるだけでどの数値を使ったかすら示さない。

逃げてるという見方をするなら
借り物の知識を挙げてはみたけど実際の計算過程を見せるとボロが出るから
具体的にどの数字を使いどう当てはめたかを一度も示そうとしない方が逃げてるよ。

何のレア度なのか、指示対象を明確にしないと。そこで意思の疎通ができてないんだから。
具体的な言葉で示せないなら、数式でだって示せる。
区別すらしてないから明確になんてできっこないってことか

370 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:27:47

50個買ったわけですから、８種コンプが
６セット完成・・・○％
５セット完成・・・○％
４セット完成・・・○％
３セット完成・・・○％
２セット完成・・・○％
１セット完成・・・○％
１セットも作れない・・・○％

こういう風に出してくれればいいんですよ
何も揉めることはない

371 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:36:17

そうだね。
こんなに指示対象をわかりやすく書くことができるのにね

372 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:40:16

やれやれまだやんのかよ。
クーポンコレクター問題は漸化式もあるんだからわざわざ書くほどのこともないだろ。
レア度は適合度検定のものだって言ってるのにさらに数式で示せ？
結局、数式書いたって検算はしてくれないんだろ。もういいよ。

373 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:43:57

じゃあ適合度検定で何が求まると思ってんのかな

374 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:46:57

いや実際、検算や数値が問題なんじゃなくてさ、
たとえば>>370のように「何の確率なのか」を示すことくらい簡単だし
確率の問題では当然のことでしょ。

それと、適合度検定というなら
具体的に「どういう状態」を求めるために
どの数字を使ってやったか示せるんじゃない？
そしたら間違いを指摘しやすいんだがなあ。

375 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:47:44

ちなみにクーポンコレクター問題の漸化式で求まるのは
8種全部そろう確率、7種だけそろう確率、6種だけそろう確率…な。
>>370は何か勘違いしているのか知らないが。
50個で6種までしかそろわない確率は0.00001585な。

376 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:49:25

>>375
もしかして引き算もしらないの？

確率の問題を実際に解いたことあるのか？
借り物の知識切り貼りしてボロ出ないように必死に繕ってるだけか？

377 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:52:48

>>376は間違い。すまん

378 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:57:17

なんじゃそりゃ。もうちょっと考えて書こうよ。
全部自分に跳ね返ってくるぞ。

379 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 01:20:29

このスレレベルが低すぎるだろ。
学問的にではなく品性が。
知識はあっても全然活かせてないのな。

380 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 01:25:21

本当だな
自分の至らなさを指摘されてもそのまま話を続けて
その痕跡をこれだけ残しちゃってるもんな

381 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 03:35:22

天才の方が集まると聞いて市況２からやってきました。
数字のプロの皆さんから為替相場をみると、どのような感想や印象を持ちますか？
数学的にやはり不利な世界なのでしょうか？
是非ご意見をお聞かせ下さい。

382 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 05:53:47

>>381
こっちの方がいいのでは？↓

数学から金融工学に転向した椰子が集まるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190976741/

383 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 09:35:38

後追い説明の経済を数学で語ろうとするのはどうかと思うね
統計等の数学的手段を使うのは当たり前だが

384 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 14:05:00

>>382
ありがとうございます。さっそく書き込みました。

>>383
それを敢えて数学で捉えると天才の目にはどの様に映るのか興味があります。

385 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 17:17:19

為替に必勝法はある。
いや、正確には「必勝法」では無いが為替が上下に動く限り、勝ち続ける手法はある。
もっと正確にいうなら、今後、ずっとスプのレンジ幅以下のヨコヨコでしか値幅がない事態
完全な一方方向にしか進まない事態これが起こると必勝が崩れる。
要は、スプレッドより＋１以上動いてくれる事が必勝の条件。

・両建てを使います。
・注文、決済は、指値で行う。

要は、どの方向に動くかは問題じゃなく為替の、上行ったり下行ったりするという動きの特性に着目したもの。
数字のロジックという奴。
上下するたびに次々と指値と決済を繰り返すので、通常のトレードに比べかなり面倒だけど
まあ、必勝。
数学や数字遊びが得意な人なら結構気づいてる奴多いんじゃないかな。
両建てが条件なのはもう一方向の指値が刺さるとポジションが消えてしまうから。
別にそれもかまわないんだけど、計算がかなり混乱すると思うよ。
頭の中で消えたポジションの損益をトレード終わるまで記憶していられるなら
両建てなくてもおｋ

マーチンではないよ。
でも考え方は似てるかもしれない。
要はどう動こうがプラスになるように指しを仕掛ける。
重要なのは指値を仕掛ける形。
スプ１だったら最悪－２pipでトレードを終えることはありうる。

あと、指値を仕掛ける手の早さも重要。
モタモタして仕掛け終わる前に大きく動かれちゃうと失敗

これが解る天才の方いらっしゃいませんか？

386 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 21:26:12

またまたコレクター問題です
DVDに写真同梱、全部で５種類あり

まさかの奇跡を信じて、同じDVDを５枚買ったところ
AAABC

最高に運のいいパターンは、当然ABCDEで
これの運の良さポイントを100点とすると
私は何点ぐらいでしょうか？

387 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 22:51:23

>これの運の良さポイントを100点とすると
>私は何点ぐらいでしょうか？

この算出方法を上手く決めないとな
AAAAAなどの同じもの5つは0点でいいと思うが

運の良さ、というからにはそこには主観が混ざる気がする
ならば主観を統一しないと答えは出ない
例えばAAABCとAABBCはどちらが良いのか？

388 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 00:10:35

>>386
セットのうち揃った数という意味じゃあ60点ってところじゃない。
ただあと一つになってからなかなか出なかったりもするから
AABCDぐらいでも50点ぐらいの感覚もありうる。
まあ定義次第だな。

389 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 01:22:52

>>386
さらに買い続けて２セット３セットと集めるのが目的なら>>387の最後の行の区別も意味があるが
５つ買ってそこで終わりで、できるだけ多くの種類が手に入った方がいい評価だとすると
何種類手に入ったかだけが評価対象となる

０点から100点に換算すれば
１種だけ（1/625でレア度としてはものすごいことだけど）…０点～0.16点
２種…0.16点～9.76点
３種…9.76点～57.76点
４種…57.76点～96.16点
５種…96.16点～100点

となる。３種ってのは100点満点の10点から58点ってところだね。
レア度は最低で、全体の半分近くを占める。起こりやすい。それだけ幅が広い。
ただし４種集まる可能性も結構高いので、それと比べると下になって
結局良くて58点程度の評価。間をとれば34点くらいというところ。

390 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 00:47:39

Hit & Blow の話なんだが、

ttp://www.giovedi.net/etc/hbstudy1.html
全部で5040通り答えがあるのはわかるんだが、

0H1B のときどういう計算式で 1440 通りになるのか
だれか教えてくれないか？

391 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 01:44:24

１Bなので、予想した４つの数字のうちどれがあってるかが４通り
でもそれはHではないので、Bの数字は予想した位置以外の３か所のどれかなので　×３通り
あとは当たった数字は無い＝予想した４つ以外の６数字から３つなのでで6P3　×120通り

392 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 01:54:50

式は4×6×5×4×3=1440

最初の4は
　Bxxx
　xBxx
　xxBx
　xxxB
（Bがブロウ、xが外れ)
のように1Bになるパターンが4通りある、の4

xの一つには0と5～9の6種類のどれかが入るから×6
次のxには↑以外の5種類のどれかが入るから×5
その次のxには↑と↑↑以外の4種類のどれかが入るから×4
Bにはヒットにならない選んだ数字が入る。その候補が3通りあるから×3

393 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 15:18:35

>>389
運の良さの基準が示されてない現段階では
主観に左右されない最も的確な解答だな

394 ：１３２人目の素数さん：2010/01/07(木) 01:12:13

>>389
よくわからないけど確率を点数に置き換えるのではなく
偏差値を点数に置き換えるべきではないだろうか？
偏差値30→0点、偏差値70→100点、みたいに。

395 ：１３２人目の素数さん：2010/01/07(木) 05:05:09

どういう理由で？
それと何の偏差値を求めるのかもはっきりしてないのでは

396 ：１３２人目の素数さん：2010/01/07(木) 16:56:09

そもそも>>393が理由も述べずに"最も"的確とか言うからこういう事になる

397 ：394：2010/01/07(木) 19:42:02

自分が思ったのはテストとかで偏差値30以下の学生は必ず0点、
偏差値70以上の学生が必ず100点とれる正規分布のテストがあったとするならば、
75点取った学生は偏差値60で、逆に言うと偏差値60の生徒ならこのテストで75点を取れるという事になる。

この場合１種だけって事象はどう考えても0点で、５種集まるって事象が100点だから
それぞれの偏差値を0点と100点に置き換えるようにし
また、2種とか3種とか4種集まるっていう事象の偏差値はそれぞれひとつの値で求められるはずだから
それを同じように点数に置き換えると9.76点～57.76点みたいな形ではなく一意に決まるかなと思った。

398 ：394：2010/01/07(木) 19:59:54

アホだな自分。
397だと偏差値とか関係なく、2種が25点、3種が50点、4種が75点ってなるや…。

399 ：１３２人目の素数さん：2010/01/07(木) 23:11:16

明確なビジョンなしにモデル立てると
往々にしてそういう終わり方を迎える
そして一つ賢くなる、と。

400 ：１３２人目の素数さん：2010/01/07(木) 23:13:34

>>397
でも確かになんで範囲なんだろうな。
4種集まるってAABCDのパターンだから写真が同じぐらい入っているなら
確率的に違いはないのにな。

401 ：１３２人目の素数さん：2010/01/07(木) 23:18:43

>>400
確率としての希少度と
多くが揃った方がいいという達成度とを同時に評価するから

「範囲になる」のではなく
「範囲であらわした方がよりシンプルで、より必要な情報を表現するのに適している」
ということにすぎない。

402 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 01:39:29

ろくに考えもしないで必要以上に肯定するから荒れるんだよな
「あなたの運の良さは9.76～57.76点です」などというのがシンプルなわけないだろう

403 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 02:21:53

それはろくに考えも文脈をとらえもせず
自分の思っている「シンプルさ」で考えるからだろうな

＞「あなたの運の良さは9.76～57.76点です」などというのがシンプルなわけないだろう

404 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 03:22:34

御託はいいから"最も"的確である事を証明しなさい
できたら反論はでないだろうし
できないなら口だけって事で決着するから
どちらにしてもそれで終わる

405 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 04:38:41

394のおかげで
最もかどうかはともかく
他のアイデアよりは妥当なことが示されてるな
よりよい代替案がない限り言葉の上では「現時点で最も的確」だろう
できないならそれで終わりなんだろう

406 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 04:42:05

というより402で明らかなように
今の問題点は「最も的確」のとこに感情的になってる人がいることだから
感情の問題である以上当人の気が済まない限りどうしようもないかな
学問的な問題じゃないわけだから

407 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 04:50:40

安易に最もなんて言葉使わなきゃ良かったのにねぇ。
素直に反省できた分だけまだ>>394の方が賢いな。

408 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 12:09:26

しばらく前に
自分に対してミスの指摘を
「自分が正しい事を言ってしまったが為に
ミスを認めたくない相手が感情的になって難癖付けているだけ
話にならない」
と言ってる奴がいたなぁ
まんまそいつに当てはまってて笑った記憶があるが
また感情的とか言ってるし同一人物か？

期待age

409 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 16:44:12

現時点でそれより良いものがない場合を「最も」というのは
一般的な使い方だと思うが。

410 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 20:20:55

＞運の良さの基準が示されてない現段階では
＞主観に左右されない最も的確な解答だな

他に無いから最も的確、ではなく
運の良さの基準が無い状況では最も的確

他にどんな方法があろうと、「運の良さの基準が無い」という条件を満たす限りは最も的確

411 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 23:21:40

>>401
希少度も達成度も分かるけど4種類集まるはAABCDのパターン一つしか
ないのだから範囲にならないと思うんだけど。
（3種類ならAAABCとAABBCが違うように範囲になるのは分かる。）
範囲になるのを否定しているわけではなく純粋にどういう意味で
範囲になるのか聞いてるんだけどな。
どうしても連続性を保ちたいのかな？

412 ：１３２人目の素数さん：2010/01/08(金) 23:30:05

>>411
（3種類ならAAABCとAABBCが違うように範囲になるのは分かる。）
これは分かってないと思う

下手に分かってる気になってる部分があるから
他の部分が分からないのでは？

>>410
基準が全くないわけではない
ABCDEが一番いいのは明らか。
明らかと言うより、特に説明がない場合前提になる部分

というか最後の行が何を言おうとしてるのか不明瞭ですね

413 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 00:21:18

知ったかぶりは～は違う、～はわかってない、～は間違ってる、と否定止まり
～は～である、と書けばいいのに書けないんだよね

414 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 00:33:23

具体的な問題点の訂正や反論をしない（できない）ところもな＞知ったかぶりの特徴
それと、間違いを認めたり退くことができないところも

そういう意味でも>>394は賢いな

415 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 01:01:17

ツッコミが入ると「そのくらい自分で調べろ」ってパターンもあるな

416 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 01:11:13

>>413
否定したい意思だけあって
否定するための知識や知恵がないから
否定だけしてみて抽象的になるのは仕方ないわな

417 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 02:10:48

またこの流れか。

418 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 02:56:55

1人変なのがいると正常でなくなるのが掲示板の弱点
反省するかいなくなるかして、安定するまでは仕方ない

419 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 06:29:28

客観的に見て明らかに変なら
誰がどう変だとアピールしなくても相手しなきゃすむからね
正当化の根拠がないから勝つためには相手が変とアピールし続けるしか手段がない
結局、勝利宣言しなきゃ気が済まないお子さまが2人（以上）いるから
こういうくだらない流れになっても切上げることができずズルズルひきずるのさ

420 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 14:18:17

根拠のある否定はしてもいいと思うよ。
人格の否定はつまらん

421 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 14:20:52

つーかまあ人格の否定がしたいんだったら
あまり数学は向いてないと思う

もっとこう、人格の正しさが論の正しさに直結するような
方向（宗教とか倫理とか）で活躍すればいいのに、もったいない。

422 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 14:30:52

>>421
天に向かって唾を吐くなよｗ

423 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 15:52:03

>>422
何と戦ってんだ

>>419
水かけ論はたいがいそんなもんだよ
そして関心があるのは当事者だけ

>>420
数学的な文脈で根拠を示して否定するのは
数学板だから全然かまわないよな
それは議論になっているから

424 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 17:31:11

>>419
まず>>412で根拠の無い否定がなされ
>>413で根拠の無い否定の否定がなされ
その後ここまで数学関係無しの他人の行為の否定
相手しなきゃ済むなんていうのは現実的ではない理想論でしかない

425 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 23:25:37

>>424
＞現実的ではないし理想論でしかない
頭に血が上った当事者にとってはな

426 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 23:46:18

>>425もわざわざ数学的な内容以外のレスを相手にしてるって事は
頭に血が上った当事者ですか？

427 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 03:31:47

そのような確率にはあまり興味はありませんな

428 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 22:33:42

とりあえず評価を数値化できない題材なのがよくないな
1回休みなどのイベント無しの双六だとどうだろう
普通のサイコロを振って出た目の数だけ進む
1回だけのサイコロ振りに着目すれば
2の目には1の目の2倍の価値が
3の目には1の目の3倍の価値があると思うんだが

429 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 02:13:44

ゴールはぴったりの目じゃないと上がれないとすると
ゴールのところで目の価値がかわってくるな

ところで
今回の数値が評価できないというのは
題材の問題でもないと思うけど

430 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 02:54:32

これって同一人物なのか、数学に携わる奴にはこういう人間が多いのか

悪い例：今回の数値が評価できないというのは題材の問題ではない
良い例：今回の数値が評価できないというのは○○が問題だからだ

じゃあ何が問題なんだっていちいち聞いて欲しいのか

431 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 03:46:47

題材の問題でなければ、基準を決めない（選ばない）人間（回答者）の問題だから
いちいち聞く必要はない。

432 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 04:07:13

基準をどう取ればいいかという問題なのに（>386＞私は何点ぐらいでしょうか？）
基準を決められない人間が見るから題材の問題にするしかなくなってしまう。

問題を避けて通るのも一つの選択肢ではある

433 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 10:31:14

>>430
あなたはこれこれこのような基本が理解できていませんがわかっていますか、と１から並びたてるのは
人格否定になりかねないのでは？

434 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 11:45:24

＞理解できていませんがわかっていますか

ホントにこういうのなら人格否定以前の問題。

435 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 17:33:35

>>431
基準を決めにくい題材だからって事だろ。
困難さを無視して一緒くたに考えるのではなくて、
まずは容易に数値化できる題材で考えるのはいいと思うのだが。

>>433
仮に>>431の言う通りに回答者の問題だとするならば、>>429は
題材の問題ではなく回答者の問題だと思うけど
とすれば良かったんじゃないだろうか。

436 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 17:47:51

同じことを違う言い方で言ったからといって、なにか意味が変わるようなことはないだろう。
理解のしやすさという点ではもちろん個人差はある。
しかしどちらが理解しやすいかというのは、あくまでも個人差。

まあそんなことより、なぜ数値化するのが困難だと思うのかに興味がある。
この困難度も個人差なのだろうか？

437 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 18:05:06

スレの流れは変わってただろうな
それならば違う言い方の意味もある

438 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 20:01:26

>>436も含めて誰もまだ数値化してないのに困難でないと言われても

439 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 22:28:13

今の所明確なのは

低評価←　1種＜2種＜3種＜4種＜5種　→高評価

という大小関係のみだな
3種の中でAAABCとAABBCのどちらが高評価かも定められない

440 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 23:38:30

>>436
とりあえず436自身の数値化を示してみたらどうだ？
困難とさえ思わないのなら、なにがしかの数値化と
それを妥当だと思う根拠もあるんだろう

441 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 00:53:57

>>439
その中で100点満点で点数化するのなら
5種=100点と考えるのが問題に含まれている。
>>389はそれをやぶっているけどね。

442 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 03:40:29

とりあえず100点満点に拘らなくてもいいんじゃないかな
どこかに中間点を定めて、それ以下は運が悪い、
双六なら3以下の目は負の評価にするっていうのも考えてるけど
まだ綺麗にまとめられない

443 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 05:32:30

何度も言われてるように
代替案も示せない否定はタワゴトでしょ

444 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 08:49:40

低評価←　1種＜2種＜3種＜4種＜5種　→高評価
という評価がでているのだから、それに０、２５、５０、７５、１００の評価で
なにか問題があるのか？

445 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 08:54:10

>>439
＞ 3種の中でAAABCとAABBCのどちらが高評価かも定められない

その時点では、等しい評価と定められているではないか。

否定するのは結構だが、代替案を出せ。
できないのなら、少なくともなぜダメなのかくらいは書け。

446 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 16:07:54

>>444
それもまた一つの回答ではあるね

「確率的な重みが全く考慮されてない」点でこのスレ向きではないけど。

447 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 17:38:06

>>445
定められてるってどこでだ？
問題文にはそのような記述は無いが？

>>389では等しいと"仮定"し
その仮定の元で総合的な運の良さを導いている
>>389自体は特に否定する気は無いが
>>389は個々の事象の評価の数値化は行っておらず
またその仮定がどれほど適切かにも触れていない

AAABCとAABBCの価値が等しいと言うのならば、
そう考えるに至った理由を示してくれ

現状ではそのようなものは未出
よって"定められない"は何もおかしくない

448 ：１３２人目の素数さん：2010/01/12(火) 22:47:04

5種で100点にするなら
1種0.16点
2種9.76点
3種57.76点
4種96.16点
5種100点
でよくね？

449 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 00:07:40

根拠なき否定合戦から
ちゃんと話題が数学的内容に向くようになってきた

450 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 00:10:25

>>447
仮定の適切さには振れてないようだけど

理由らしきものといえば
単純な個数の評価だってことは一目瞭然だろう
その程度のことは389の二行目で分かるよ

451 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 01:50:43

>>446
だから、否定ではなく、改良案代替案を出せとあれほど。

452 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 01:51:42

理由なき否定がだめなだけで
理由ある否定は別にかまわんだろう

453 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 01:59:48

>>452
理由があればいいというものではないだろ。
これまで何度も言われていることを繰り返すだけじゃやくにたたん。

さらに言えば、それよりもよいとされる代案や改良された評価方法が
具体的に提示されていないのならば
否定意見や欠点がいくらあろうが、そのほうほうが最良であると考えるしかない。

454 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 02:05:27

>>446
＞「確率的な重みが全く考慮されてない」

１種を０点、５種を１００点はそのままで２種、３種、４種の点数を
平均点が５０点になるように調節してみてはどうだろうか？

455 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 02:08:54

>>447
なるほど問題文の評価をしているのなら、これ以上何も言うことはない。
こちらは、それ以降でどのような評価法が提示されたかの話をしていた。

「定められない」というのが「定めることはできない」という不可能性の話を
しているのではないのなら、誤解のないように「定められていない」と
書くほうがいいと思う。

456 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 03:22:26

>>453
結果としてその方法が最良であるという事になるにしても
議論の過程で代替案の無い否定をしてはならないという事にはならないだろう
否定の理由さえあれば、代替案が無くてもまた別の人間が何か思いつくかもしれない
否定も前進だ
また明らかに間違っていて、代替案が無くともそれでは良くない事が明白なケースもあるだろう

457 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 04:51:48

全種類集める事を目的としてるんだから
価値が集まった種類の数の比になるのはちょっと違う気がする。
例えばポーカーではストレート(34567等)とストレートの成りそこない(34569等)の価値の差はとても大きい。

多くの種類が集まった方が良い評価としているのは、
暗黙の前提として「これから先も買い続けていつかは5種揃える」というものがあるのでは？
それならばこれから先の事も計算に含めた方がいいのではないだろうか。

458 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 16:54:06

もっと単純なモデルで土台をしっかり固めるんじゃだめなのかな？

459 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 20:57:00

>>457
なるほどそれは一理あるな。
これから何個買えば5種揃うかの期待値を元にするとか？

460 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 06:47:39

>>456
そういうケースは否定していない。

461 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 06:49:07

>>456
＞また明らかに間違っていて、代替案が無くともそれでは良くない事が明白なケースもあるだろう

しかしそれでも、代替案がなければその間違っている案が最良の案であることには何も変わりはない。

462 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 14:45:48

じゃあ治療法の見つかっていない不治の病に関して
「蛍光灯を茹でて食べれば治る」と主張してみるか

463 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 15:15:08

どうぞ。
もっとも「安静にして寝ている」という治療法はもっと前から提示されているので
めったな病気ではそれが最良の案にはなりにくいだろうがね。

464 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 15:24:33

>>462
そこでは「代替案がない」というのは
「それより良い選択肢が他にない」という
意味だということはわかっているのかな？

突然銃を持った暴漢が部屋に押し入ってきて
「蛍光灯を茹でて食べなければお前を撃ち殺す」と言うのは
蛍光灯を茹でて食べるのが最良の選択肢という状況のひとつ
かもしれないぞ。

465 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 15:28:11

「茹でた蛍光灯を食べないと死んじゃう病」なら最良の治療法だな。

466 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 16:57:13

ガッちゃんが大量発生しているスレはここですか？

467 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 17:11:12

ガッちゃんはべつに茹でた蛍光灯を食べなくても死なないと思います。

468 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 17:17:36

＞例えばポーカーではストレート(34567等)とストレートの成りそこない(34569等)の価値の差はとても大きい。

ポーカーの目的はストレートを集めることではなくて、相手より強い役を得ることなのでちょっとちがう思う。
ストレートのなりそこないにも、価値を与えるルールが他に存在するし。
(３４５６９と３４５６６では価値が違うかもしれない。３３４５６も)
しかも、３カードとワンペアが価値が異なるかというとそうでもないケースもある
（相手がストレートフラッシュならどちらも負けなので、価値は同じ）

469 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 17:29:38

難癖付けてる奴ばかりだなｗ

470 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 17:55:00

代替案がない限り否定すんなって言ってる奴はなんなんだ
数学には間違ってる事の証明なんて当たり前のようにあるわけだが
それらをいちいち代替案がない限り否定は認めないとか言うわけか？
いったいどこの文系が紛れ込んだんだよ

471 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 22:10:30

否定することそのものが問題なのではないが
否定をするなら、これまでに否定されていないものをしていただきたい。

以下を引用させていただく。
＞これまで何度も言われていることを繰り返すだけじゃやくにたたん。

472 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 22:16:05

＞数学には間違ってる事の証明なんて当たり前のようにあるわけだが
＞それらをいちいち代替案がない限り否定は認めないとか言うわけか？

誰かの出した証明が間違っているのなら、いくらでも否定的な証明をすればよい。

ここでは、本来複数の方法のどちらがよりふさわしいかの比較をするところで
比べる先もなく欠点のみをあげることは、それとは異なることがわからないのか？

ここで評価の妥当性を考えることは、数学で言えば、どの公理を採用するかの
話をしているということだ。
公理の欠点を挙げていることが、公理が間違っていることの証明になどなるわけがない。

473 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 05:59:15

>>471
これまでに否定されてる主張が繰り返されなければ
否定も繰り返される事は無いはずだが
流れを無視して同じ否定をコピペし続けるようなのは別にして

>>472
なぜ比較しなければならないのか
誰かが案を出し、誰かが欠点を指摘し、誰かが改良をする
欠点が致命的ならば別の案を考える
それでも構わないだろう？

474 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 13:05:03

>>473
＞が繰り返されなければ
＞否定も繰り返される事は無いはずだが

なにを夢のようなことを

君の言うことを引用すれば

＞誰かが案を出し、誰かが欠点を指摘し、誰かが改良をする

いまは３番目のステージのはずなのに、
２番目のステージを離れようとしない人がいるので
批判されているわけだ。

475 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 13:08:54

＞なぜ比較しなければならないのか

あなたが「より良い評価」に興味がなければ
比較をする必要はない。
話題に参加しなければよいだけだよ。

むしろ、どこにもありはしない理想の仮想の案との
比較をやめていただきたいくらいなのだが。

476 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 15:27:55

これ否定だけすんなって言われた知ったか野郎がゴネてるだけだろｗｗ

代替案がなければその間違っている案が最良の案である(ｷﾘｯ

代替案がなければ欠点の存在すら認めないとか意図的に荒らしてるとしか思えねぇｗ

477 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 17:53:05

>>474
欠点の指摘を受け入れるべきだと言ってるんだ
代替案が無ければ欠点を伸べるな、と2番目のステージを否定して次へ進んだつもりでも
それは3番目のステージではない

>>475
比較をしなくてもより良い評価を求める事はできる
なぜ比較という方法でしかより良い評価を求めようとしないのか？

478 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 20:22:59

教えてください。

30％
↓
75％
↓
45％
↓
15％

で進んだ場合何パーセントになりますか？

479 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 21:07:27

約1.5％か、約91.8％の可能性が高そうだ

480 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 21:33:37

で最良って言われてるのはまだ>>389なの？
>>448になってるの？

ていうか全種類集まる比率は24/625になってるみたいだけど
順列はどうでもいいんじゃないの？

481 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 22:11:13

順列がどうでもいいことを考慮して24/625じゃねえか？

482 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 22:58:45

組み合わせなら1/nになるはずだなｗｗ

483 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 23:25:37

１：5
２：40
３：60
４：20
５：1
計：126

484 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 04:16:07

具体案や進展ほとんどなしで
否定がどうの比較がどうのという抽象論だけ進むね

>>457
この文脈でポーカーの例は不適切だと思う

「いつか５種そろえる」のが問題なら
気にするべきは現在までに何種あるかだけだから
この場合AAABCもAABBＣも価値は等しいよ。
そういう当たり前のことをちゃんと一つ一つ詰めてから発言しないと
あやふやなままで思いつきを並べると
議論がどんどん初歩や前提の部分に戻っていってしまうよ。

今後買い続けた時にAAABCもAABBＣで違いがあるようにしたいのなら
買い続けて５種を○セット集める　あるいは○が多い方が良い　など
違いがちゃんと出る別の評価基準を提示すればいい。

>>461
間違いなら間違いで、間違いの質すら評価できてない人が多いだけじゃないかな。
>>389が間違いと言われるのは
・数値化したいのに範囲を示しているから
・今後買い続けることを考慮していないから
などの観点があるが
後者に関しては元々>>389が扱ってないわけだからね。
＞５つ買ってそこで終わりで

数値化する以上なんらかの評価基準と算出方法を自分で設定しなければならないわけだから
この部分がおかしいと思う人は、それにかわる評価基準を算出方法を示せばいい
あるいは自分でみつけられないなら、おおまかな評価基準を示して
「こういう感じのものを数値化するアイデアは」と募るのが次の段階じゃないかな。

485 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 05:29:30

>>484
＞前半
>>457はAAABCとAABBＣの価値の差については触れていない。
『「いつか５種そろえる」とするとAAABCとAABBCの価値は等しい』という説を否定しているようだが
そんな事は誰も主張していない。

＞後半
>>389を間違いと言っている人間もいない。
否定の是非についての流れは
>>444 >>446 >>451 >>452 >>453 >>456 >>460-461
が元だ。
>>451は>>444で十分だと考えるならば
確率的な重みを考慮する必要が無い事をと主張すれば良かったんだが
主張の正誤よりも代替案の有無に重きを置いている為このような事態になっている。

例えば「価値を数学的に評価する事は不可能」というのが正解かも知れない。
代替案が無い限り今ある論は正しい、などという考えでは
その正解に辿り着く事はできない。

486 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 05:45:09

>>485
不可能が正解　は単なる思考停止
数学的思考をするなら、モデルを立て妥当性を論じればよいだけ

＞『「いつか５種そろえる」とするとAAABCとAABBCの価値は等しい』という説を否定しているようだが
むしろ肯定しているんだが。

＞>>457はAAABCとAABBＣの価値の差については触れていない。
では
＞価値が集まった種類の数の比になるのはちょっと違う気がする。
これはどういう意図の発言ととらえる？

487 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 05:52:01

＞>>451は>>444で十分だと考えるならば
＞確率的な重みを考慮する必要が無い事をと主張すれば良かったんだが
＞主張の正誤よりも代替案の有無に重きを置いている為このような事態になっている。

ここは同意。

主張の正誤（正確には、そのモデルがどういう特徴をもち、どういうものを表すのに向いているか）の評価と
代替案の有無とは別問題だからな。

488 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 08:25:25

>>476
＞代替案がなければ欠点の存在すら認めないとか
こんなこと言ってるのがいたか？

489 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 08:29:39

>>477
> 欠点の指摘を受け入れるべきだと言ってるんだ
なんでそんなことを繰り返すのか？受け入れないなんて誰も言ってないだろ。
欠点の指摘を繰り返しても意味はないというのが
元の主張なのになにをファビョってるんだよ。

> 比較をしなくてもより良い評価を求める事はできる
無茶言うな。
「比較」の意味をどう解釈すれば比較しないで
複数のうちどれが良いかの評価ができるんだ？
いいかげんにしろ。

490 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 08:50:01

>>485
>>444の案はそこで初めてでたようなものじゃなく
既に>>397から出ているものだよ。

そもそもこの騒動は、>>396の
「理由もなしに”最も”的確といってはならない」から発したもの。
だからこそ、「代替案がなければ、どんな欠点があろうがそれが最良」という話になっている。

欠点に対する反論も保留宣言もなければ、それは全面的に受け入れたということだろうし
もちろん受け入れたところで、代替案がなければ最良であることには変わりはないという
話なんだが、それがわかっていない>>477のようなのが
「欠点を受け入れろ」んばどと頓珍漢なケチをつけて話の進行を妨げている。
それはおそらく途中参加で、意味もわからずに言っているものと思われる。

＞代替案が無い限り今ある論は正しい
こんなこと誰もいってない。「今ある論は最良」というのを勘違いしないように。

491 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 08:51:30

× 「欠点を受け入れろ」んばどと頓珍漢なケチをつけて話の進行を妨げている。

○ 「欠点を受け入れろ」などと頓珍漢なケチをつけて話の進行を妨げている。

492 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 09:05:22

なるほど、なんか話がかみ合わないと思ったらそういうことか

A 「○○の評価を反映していないですね。」
B 「していませんよ。その評価を反映したいならどうぞそれに対応する版を作ってください。」
A 「欠点を認めないとは何事でしょう。欠点を認めないと発展などありませんよ。」
B 「欠点を認めようが認めなかろうが、代わりがなければこれを使うしかないじゃありませんか。」
A 「間違い受け入れないのはおかしいでしょう。」
B 「ですから、間違いだというなら代替案を出してください。でなければどちらが良いかどうか比べることもできません。」
A 「比較などしなくても良いかどうかはわかるでしょう。それはダメなんです。」
B 「ですから、どんなにダメだといわれても、これ以外にはないんです。」
A 「ダメだということをわかってください。」
B 「わかるもわからないも、これ以上いい案はないんですよ。」

こんな感じ。

493 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 09:10:47

A は B に対して、欠点について理解できない馬鹿を正さないと話が進まないと思っている。
B は A に対して、抽象論に固執するあまり話の親展を妨げられうんざりしている。

494 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 09:32:33

そもそも >>456は >>453に反論する形で書かれているが
>>453と言っていることは矛盾していない。

そのへんが誤解の始まり。

495 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 11:30:55

欠点って何だ？

496 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 12:13:43

得点が範囲になってる事

497 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 12:30:19

> 5種で100点にするなら
> 1種0.16点
> 2種9.76点
> 3種57.76点
> 4種96.16点
> 5種100点

1種を0点にするなら
2種 9.62点
3種 57.7点
4種 96.15点

これじゃダメか？

498 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 15:20:48

その点数を選んだ理由を知りたい。

499 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 15:29:04

確率

1種 0.0016 0.0016
2種 0.0960 0.0976
3種 0.4800 0.5776
4種 0.3840 0.9616
5種 0.0384 1.0000

500 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 16:28:58

>>492

B「定木とコンパスで角の三等分線を書く方法を見つけました」
A「どうやるんですか？」
B「～とやると、ほら」
A「三等分になってませんよ」
B「否定だけしないで代替案をだしてください。代替案がなければこれで最良です」
A「最良も何も間違ってますよ」
B「だったら正しい代替案をどうぞ」
A「正解は無いのかもしれませんよ」
B「それは思考停止です」

こんな感じ

501 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 17:18:48

見た感じ3等分されてりゃいいだろ
評価もだいたい適切ならそれでいい

502 ：１３２人目の素数さん：2010/01/16(土) 18:13:18

このレスでこの流れが終わる確率

503 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 01:01:41

>>501
それは数学的態度ではない

定木とコンパスのみでは任意の角を三等分できないという事実が示されてる上で
定木とコンパスで可能な範囲で三等分に近づける方法を模索するというテーマなら
間違いではないが、それでも「だいたい」というのは数学的ではない

>>500
思考停止のくだりの扱いを
わざと曲解してくっつけてるな

反論のしようがなくて無茶なくっつけかたしただけならいいけど
本当にこういう流れで思考停止のくだりを受け取ってる人が存在するのだとすると
議論が成り立つ場かどうかから確認し直さないといけないな…

504 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 01:06:03

>>502
0

505 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 02:08:14

>>500
それは数学的誤りを含むので例として適切ではない。

点数付けの方法をどのような観点で行うのかの評価はそれとは異なる。
しかもそのことは既に>>472で指摘されている。

評価法の良し悪しは、数学的誤りや矛盾の有無とは異なることを理解せねば
おなじことを何度も繰り返すことになる。

506 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 02:32:08

長くなると経緯をおっかけるのが面倒になるね

今回は点数付けのための評価方法はいろいろ考えられそうだから
代替案と言う言葉がちゃんと意味を持つけど

以前は>>61のように
数学的な議論でなく、たんなる口喧嘩の道具に使ってるケースがあった。

507 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 02:41:39

＞＞492は
＞ A 「間違い受け入れないのはおかしいでしょう。」
ここが適切じゃないな。

指摘されたのは評価の欠点であって間違いではない。
もっともそれを数学的誤りだと思っているひともいたようだが。

508 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 02:45:56

結局、今回何かを「間違い」と言ってる人が非主流派みたいだけど

・どの意見のどの部分が間違いだと言っていて
・それは他の人から見てなぜ間違いではないのか

を誰かまとめてほしい

509 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 02:54:43

「否定」と「間違い」をごっちゃにしたのは>>470のようだが
示された具体案を間違いだと言ったのは誰もいないのでないだろうか？

示された具体案への欠点の指摘に対し、それなら代案を出せと言ったところ
「具体的代案無しの否定を認めよ」というなんだかわけのわからない
一派（複数か単数かどうかは知らん）が現れた感がある。

どうやらそれ無しで発展は無いという主張のようだが、
このスレの進展を妨げているのは、現在のところその一派のような気がしてならない。

510 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 03:00:52

じゃ間違いは特にないと。

>>492 >>500は単なるまぜっかえしかな

あと
＞示された具体案
＞への欠点の指摘
というのは結局それぞれどれのこと？

具体的にどれがどれかはわからんが
とにかく
「最も○○なのは」→どの案が現状で一番いいかの問題
「否定」→案が○か×かの問題
の食い違いということでいいのか？

511 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 03:08:36

>>508

>>470 などが
【>>451などの言う「否定だけでなく代替案を出せ」という意見(意見A)】の
「代替案を出さねば否定してはならない」の部分が間違いだと言っている。
理由は、「数学には間違ってる事の証明なんて当たり前」だから。

他の人は、【意見A】を、「同じ否定を繰り返すだけでは進展がないから
代替案を」という解釈でみていた、かつ、「否定」を「数学的誤り」だとは
考えていなかったので、それは間違いではない。

幾つかある点数の評価そのものには、欠点は指摘されているが誤りだとの指摘はない。

こんなところだと思うがどうだろうか？

512 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 03:21:23

>>511
なるほど。

否定的証明の例なんていくらでもあるわけだから
それに、真偽がはっきりするようなものでは
偽の命題を真に変えるような代替案なんて論理的に存在しえないし
そこで（否定のための条件として）代替案を要求する態度は間違いだな。

二段落目によれば
他の人たちは代替案を求める文脈を「否定のための条件として必要」とはとらえてなくて
ただよりよい評価法を求めてるだけということか。
誤解のせいで意思疎通ができてないだけということ？
今は誤解は解消されてるのかな

513 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 03:24:09

・ 1種0点、 2種25点、3種50点、4種75点、5種100点
ｘ確率的な重みが全く考慮されてない
? １種を０点、５種を１００点はそのままで２種、３種、４種の点数を
　平均点が５０点になるように調節してみてはどうか？

・１種０点～0.16点、２種…0.16点～9.76点、３種…9.76点～57.76点
　４種…57.76点～96.16点、５種…96.16点～100点
ｘ点数が範囲になっている
改変↓（範囲で無くした）
・１種0.16点、２種9.76点、３種57.76点、４種96.16点、５種100点
ｘ最低点が０点でない
改変↓
・1種を0点、 2種 9.62点、3種 57.7点、4種 96.15点、５種100点

・種類の数だけに注目して点数付けをする全ての方法
ｘ同じ3種の中でAAABCとAABBCのどちらが高評価か定められない

間違いや抜けがあるかもしれないが、こんなところではないだろうか？
ここで言う「改変↓」は改変後のほうがより良いというような評価の意味はない。

514 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 03:28:28

すごい流れになったんだな。

>>497
そう書いたのは俺だけど1種は0.16点でよいかなと思った。
0点は0種として買い集めるのにわずかな価値はあるのかと。

515 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 03:28:31

>>512
＞今は誤解は解消されてるのかな

今はどうかは知らんが、 >>472あたりですでにその指摘はあるにもかかわらず
「代替案無き否定を認めろ」派は、ここまでさんざん引っ張っているのだから
誤解であることを理解できていないのだと思われる。
いまだに>>500のような指摘もあるようだし。

516 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 03:35:55

>>513
簡潔なまとめ乙！

それぞれの評価法のどれがより良いかはいったん置いといて、
たとえば
＞AAABCとAABBCのどちらが高評価か
について、

・同じ評価になる　…今出ている案
・違う評価になる　…具体案なし

「違う評価にするには、どういう条件設定をすればいいのか」を
なるべく初期設定>>386（５種類そろえたい、５個買った）を生かす方向で
考えてみるのもいいかもしれない。

517 ：513：2010/01/17(日) 03:38:49

>>513 の説明。

ｘで始まる行は、その直上の案の欠点。

ただしこの欠点とは、欠点として指摘されたというだけのものであって
そもそも、それは克服すべきものなのかすら決まっているものではない。
（場合によっては克服しないほうが高評価である可能性すらある
というくらい評価の方法すらも定められていない。）
また、これらの欠点とは、案の否定的な証明ではなく、誤りの指摘でもない。

518 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 04:33:19

その欠点の指摘に対して何か考察をするでもなく
否定ではなく代替案を出せ、とレスがついたのがこの流れの発端だな
言葉通りに受け取れば否定の禁止だ

現状のまとめ

「代替案無き否定を認めろ派」←VS→「代替案が無いなら否定はするな派」
　　　　　↑
　　　　　↑
「代替案が無いなら否定はするなとは誰も言ってない派」

とりあえず「代替案が無いなら否定はするなとは誰も言ってない派」は
もうこの件に触れるのは止めるのがいいと思う
「代替案無き否定を認めろ派」の矛先が向いてないのに
「代替案無き否定を認めろ派」に対して反応してるからややこしくなってるわけで

「代替案無き否定を認めろ派」と「代替案が無いなら否定はするなとは誰も言ってない派」が対立する理由は無いはず

519 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 04:40:05

＞「代替案が無いなら否定はするなとは誰も言ってない派」

実際に代替案が無いなら否定はするなと言ってる奴もいたので、ちょっとちがう。

「代替案が無いなら否定はするなと言ってた奴はたしかにいたが
そうじゃない俺に勘違いのレスすんな派」
なんだろう。

520 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 04:45:51

いや、基本は否定は禁止だろ。（誤りの指摘は別）
対案も無しで「ｘｘだからダメ」では話にならん。相手を不快にするだけだ。
「ｘｘならば尚いい」と言えば誰も不快にはならん。

521 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 04:54:57

目的が、誰が一番偉いかを決める喧嘩なのならなにも止めはせんよ。
もっといいアイディアを出し合う場なんだろ？お互いが協力して。
気持ちよくやろうぜ、話し合いなんだから。

522 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 05:05:14

禁止というのはちと言いすぎかな。
否定口調の強い書き込みを見たら
ああ自分のほうが偉いっていいたい奴なんろうな
と心の中で嘲笑っておけばいいってくらいだと思うよ。

523 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 05:11:22

>>520
だな
「主張者の気付いていない欠点に気付いた他の人間は
代案が思いつくまでその欠点を指摘してはならない」
これをこのスレのルールにしよう

524 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 06:59:17

>>520
結局こいつが否定的表現を毛嫌いしてるのが発端だろ。

先に感情ありきだから
感情と関係ない数学的な否定も受け入れることが出来ない

525 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 07:00:37

>>523
感情論にはしりすぎるのもいかんけど、
そこまで酷い皮肉もいかんと思うよ

そういうことするから否定をみると条件反射で拒絶するようなのが出てくる

526 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 14:19:20

鶏が先か卵が先か

527 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 14:20:40

>>524
いやおれここで初めての発言だから発端じゃないよ。

528 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 14:22:30

>>525
＞否定をみると条件反射で拒絶
これもそんなのいない。

529 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 14:33:21

どうでもいいが、みんな数学よりも人格否定合戦のほうが好きなのか？
雑談系や罵倒板のほうが向いてるんじゃないか。

＞・種類の数だけに注目して点数付けをする全ての方法
＞ｘ同じ3種の中でAAABCとAABBCのどちらが高評価か定められない

そもそもそれを定める必要があるんだろうか？という疑問はあるが、こんな考えは？

１種につき１個あれば５種のコンプリートには十分。
つまり余ったものは処分の対象
AAABC の場合は AAが、AABBC の場合は ABが、余る。
それに点数を付けると、１種と２種なのだから、後者が高い。
つまり後者のほうが価値がある。
余ったものを売り払うときに、種類が多いほうが値段が高いという漢字のイメージ。

もともとが、５種そろって100点それ以外は０点という点数付けの場合でも
順序関係は失われない。

530 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 14:34:38

× 漢字のイメージ
○ 感じのイメージ

531 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 16:53:51

代案が思いつかないから黙っとく

532 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 16:56:18

この流れで誰かが得する確率

533 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 17:05:45

誰か一人でもよいのなら100%

534 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 18:59:30

>>528
条件反射ってのは単にばかにして強調してるだけじゃないか

535 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 19:04:11

>>529
問題が整理できてないよ

＞余ったものを売り払うときに、
これは新たに条件をつけくわえてることになる。
その場合は、売り払う時の評価を別に提示すればいい

＞そもそもそれを定める必要があるんだろうか？という疑問はあるが
定めるも何も、５個そろえるだけが目的だと設定するならば
あるんだろうか？というあいまいな立場ではなく
シンプルに「ない」ということになる

評価のモデルと、それぞれのモデルにおけるＡＡＢBC/ＡＡＡＢＣの扱いは
ちゃんと整理しておくべき

536 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 19:07:58

ふと思ったけど種類の数で評価する場合
(1) A
(2) AAAAAAAAAAAAAAB
(1)より(2)の方が点数高くていいのか、とか色々問題があるな

537 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 19:25:18

一つだけの場合って良いも悪いも無いよな
評価不能か？

(1) AB
(2) AAAAAAAAAAAAAAB

と勝手に訂正しておく

538 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 19:30:58

>>537じゃだめだな

「1」
(1) AA
(2) AAAAAAAAAAAAAAB

または

「2」
(1) AB
(2) AAAAAAAAAAAAABC

だな
「1」だと
(2)はBが出ている分だけ、(1)より良いと考える事もできるかもしれない
(1)はAABCDEになるかも知れず、AAの段階では(2)と比較するのは不可能と考える事もできるかもしれない

「2」は(1)の方がかなり運が良いような気がするが、あくまで気がするだけ

539 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 20:43:31

>>459
誰も計算しないので計算してみた。
5種揃うまでの期待値は
4種なら5
3種なら7.5
2種なら9.17
1種なら10.42
0種なら11.42
なので0種なら0点、5種なら100点として
4種56.2点、3種、34.31点、2種19.71点、1種8.76点となる。
この方法の欠点はすでに何種集まったかは情報として使うが、
>>538のようにすでにいくつ買ったかは情報として使わない点。
それも評価したいなら確率での点数化とこの方法とを
うまくミックスするようなことも考えないとな。

540 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 21:48:34

なるほど

ところで前の段階から疑問だったんだけど
今やってる事って「運の良さ」を求める事で
「運の良さ」はその事象の「確率」と「評価」で求める事ができる
「確率」は既に求める方法が確立されているから
「評価」の求め方を定めよう

って事でいいんだよね？

541 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 22:54:58

>>537
これも問題が整理できてないよ

今までは「５個だけ買う」という条件を固定した上での議論だったわけだからね。
買う個数を動かすのなら、買う個数の多さについての評価を別に導入する必要がある

そこまできっちり揃えた上で、変な追加条件をつけずに評価するとなると
結局減点にもどるだけじゃないかな

542 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 22:58:28

>>540
確率の計算方法は
どういうモデルで計算するかがはっきり決まらないとできない。
場合によっては条件を揃えずに比較してしまうなど
確率として不適切な数値を使ってしまうことが出てくる

543 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 23:46:02

>>541
その条件はもういいんじゃない？
あの問題にだけ適用できる方法を考えるより
もっと普遍的な物を考えた方がいいと思う

544 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 01:04:51

５個そろえることだけが目的ならば
もっとシンプルに

ABCDE １００点
その他０点
だろ

AAAAA だろうが AABCD だろうが目的は達成できていない。

545 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 01:19:02

>>543
一般化して普遍的なモデルにしたいなら
一般化するための条件をまず整理しなきゃならない。

一方では全然揃ってない２個目のところでやめ
一方では延々10個くらい買うまで続けるという不統一では確率の話にならないので。

>>544
それだと一番最初の問題提起（>>386）にあまり添えていない。
何点かと聞く時点でオールオアナッシングので０点という見方はしていないように思われるので。

もちろん出題者の漠然とした思いこみに沿う必要はないので
中途半端にあつまっただけでは評価０だという見方の方が妥当だという意見も
一つの回答として十分な答えではあるけれど。

546 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 01:48:01

確率を考慮した得点にしたい。

(1)
DVDを５枚しか買わない、５枚までしか買えない。
となる場合、組み合わせの確率で得点を決める事になる。

(2)
５種類集めるのが目的で、さらにDVDを購入する事も考慮する。
となる場合、期待値での得点「も」評価する基準になる。

条件が(1)なら(2)は考えないかもしれないが、条件が(2)なら(1)の評価もできる。
そして、どちらが最良かという問題なら、個人の主観で決まる問題で
数学で決められる問題ではないと思う。

547 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 01:52:57

＞個人の主観で決まる問題で数学で決められる問題ではないと思う。
それは思考停止

（１）と（２）は根本的に別の条件なわけだから
（２）なら（１）も評価できる、とはならないだろう

最終的には主観に依るにせよ
（１）なり、まだちゃんとしたのは出てないが（２）の評価法なりが
それぞれどのようなメリットデメリットを持っているかを整理しておくとこまでは
数学的な思考の領域

548 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:13:52

>確率の話にならないので
評価の部分に関しては確率の話ではないので
2個と10個の比較だと話にならないかというのは断言できない

549 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:14:46

１種 0点
２種 4.82点
３種 33.66点
４種 76.92点
５種 100点

>>513 の
・1種を0点、 2種 9.62点、3種 57.7点、4種 96.15点、５種100点
よりも優れているところ

５個買ったときの得点の期待値が50点（中央値）になる。

550 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:22:08

>>547
いや、(2)の条件の時でも、DVDを５枚買った時点での組み合わせから
その結果に対して注目するなら、(1)の評価方法もできると言う事。

どちらが最良かを主観なしに考えられますか？

自分なら(2)の場合は期待値の得点にするかもしれない。
５種類集めるのが目的だから、結果の評価ではなく
次の行動に向けての評価としてみたいから。

551 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:23:23

>>548
それは断言するだけの手続きを踏んでないだけのこと。
２個と１０個で比較するなら、比較するための条件をまず決めるべき。ただそれだけの話。
決めないと確率計算もできないし、もちろん評価もできない。

２個と１０個の比較だけだと、その先に必要な期待値でいくにせよ、そこまでの確率を考えるにせよ
条件が全然足りてない。
「ハンバーグとグラタンはどっちが大きいかな？」みたいなもので、
比較するための条件がととのってない。それを、文字数とするなり、
どこどこのファミレスの既製品における値段とするなり、評価するにしても
評価のための基準をまず整備しないといけない

あるいは、全く確率から離れた話にするなら、この場で論じる意味は無いよ。

552 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:26:27

主観的になるのは2種「ABBBB」「AABBB」や3種「AAABC」「AABBC」が
種類間でそれぞれ違う比率だからってどっちがマシか決められないのも同じじゃ？

553 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:27:19

>>550
（１）という指示対象の使われ方が整理できてないのでは？

（１）は５回しか買わないという条件のもとでの評価。
（２）で（１）を、という時点で全く別のものを混同していることになる。
（２）で、（１）で出てくるそれぞれの事象を評価、というのなら分かるけど
その場合（２）のやり方でやっているだけのこと。

554 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:29:56

>>552
決まらない原因はその通り、主観というか、どのモデルを選べばいいか決まらないせい。

モデル（算出方法、評価基準）を決めれば
このモデルではどっちも同じ評価
このモデルではＡＢＢＢＢよりＡＡＢＢＢの方が上
などとそれぞれ決まる。

555 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:43:32

>>553
(2)でも(1)は使えるべ…正しいかは置いといて…

556 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:53:01

>>553
>（２）で、（１）で出てくるそれぞれの事象を評価、というのなら分かるけど
そのつもりで書いてました。過去だけの評価として。

＞その場合（２）のやり方でやっているだけのこと。
どういう事ですか？期待値での評価と同じという意味じゃないですよね？

条件が(1)でも(2)の期待値で評価するのも間違いではないと思いますがね。

557 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:56:25

>>555
正しくないとやる意味ないでしょ。

というか（２）は期待値「も」としか書いてないから
具体的な評価方法にはなってないのか。
やり方によっては（１）の結果を反映させることもできるし
（１）の結果に関係ない評価にもできるから
（２）がまだちゃんとした評価方法になってないわけだな。

558 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 02:59:40

>>556
＞どういう事ですか？期待値での評価と同じという意味じゃないですよね？
同じ意味ですが。

悪いけど、同じ意味でおかしいというのなら、何を言ってるのかわからない。
＞条件が(1)でも(2)の期待値で評価するのも間違いではないと思いますがね。
がどういうことなのか
つまり（１）で（２）の期待値で評価するということが何を指すのか
具体的な例でもつけて教えてもらえないかな

559 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:02:16

>>557
正しいか正しくないかは決められるか？

560 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:05:22

>>559
一意に決まらなきゃ
考えるための条件が不足してるだけでしょ。

561 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:14:35

複数の案が使える事とどれが正しいか決められる事は別だろ？

562 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:16:34

>>558
「たられば」の評価をするならと言う事です。
「これ以上DVDを買わない・買えないけど、あと１つで５種類集められたのにな」
という考えでは「もしまだ買う事ができるなら」として期待値評価もできる。

逆に(2)では、DVDは何枚でも買えるけど、５枚買った時点で
「このAAABCは５枚買った時のパターンとして運が良かったのかな？」
と考えるなら(1)の評価もできる。

563 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:23:34

>>558
「結果（過去）の評価」と「結果から次への評価」は全く別物と思っているのですが
これをどちらか１つに決めなければならないと言う考えでしょうか？

564 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:29:42

>>561
「どれが正しいか」は根本的に間違ってるよ。

それぞれのモデルが正しくなければ、モデルとして不適切。
それぞれのモデルが正しいのは最低限の条件。
そこに「どれが」が出てくることがもうおかしい

それぞれの「正しい」モデルの中で、どれがより「適切」なのかがその先の問題

>>562
結局５枚でやめない（続ける）ことを想定しているなら
それはもはや（１）ではなくただの（２）。（１）に出てきた事象で（２）をしているだけ。
逆に下のパラグラフの例は５枚買った時点で、でいったん区切ってるわけだから
（２）ではなく（１）

結局、同じ事象に対して、その個数まででの確率と、その後コンプまでの個数の期待値と
両方考えることができると言ってるわけだね。なるほど

だとすると>>546は
（１）を５個とせずｎ個とでも一般化したうえで、「同じｎの中での比較・評価」とでもつけておき
（２）を期待値「も」とせず、期待値ことだけを書いておいて
（１）も（２）も考えられる、という書き方にすべきじゃないかな。

565 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:30:01

そこが使いたい方を使えばいいって主観になってくる
だから正しいか決められる？って疑問がある

566 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:33:59

>>563
＞これをどちらか１つに決めなければならないと言う考えでしょうか？

いや、２つが独立に存在する、でいいんじゃないかな。
どっちを選ぶかはどういう運の良さを考えているかなどの、状況に応じての話になる。

敢えて言えば、混同したらまずいという考え方。
>>546の表現に不適切なところがあって誤解をしてただけのようだ。

567 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:36:09

>>565
それは
「正しい」の使い方がおかしい。

どれを使うべきか、は正しい正しくないの問題ではなく、
どちらのほうがより適切か、あるいは同程度に適切か、という問題

568 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 03:54:45

>>566
＞結局、同じ事象に対して、その個数まででの確率と、その後コンプまでの個数の期待値と
＞両方考えることができると言ってるわけだね。なるほど
そうです。

＞>>546の表現に不適切なところがあって誤解をしてただけのようだ。
もうしわけない。

569 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 09:20:44

>>564
正しいモデルをどういう意味で使ってる？
正しくないモデルの例をあげてもらえるとありがたい。

570 ：１３２人目の素数さん：2010/01/18(月) 23:58:30

>>569
数学的に正しいかどうか。
わざわざ例をあげるまでもないが、

例
（表裏が等確率で出る）コインを２枚投げたときの、２枚とも表が出る確率

正しいモデル　　　表表　表裏　裏表　裏裏　の４通りが均等に出るので、1/4
正しくないモデル　表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3

こういう基本的なレベルでの正誤。

より適切かどうかを問題にしている文脈で正しいという言葉をつかうべきではない。
どっちが（より）正しいという言い方はよくない。
どっちがより「妥当」、どっちがより「適当」などの言葉を使うべき。
ということ。

571 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 00:06:35

これが言葉遊びの確率は？

572 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 00:14:10

>>571がふざけてる確率は100%

言葉の定義を共通のものにしようとする作業は必須だろ

573 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 00:33:18

>>571
あんた大丈夫？

574 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 01:10:26

＞ 566 １３２人目の素数さん sage 2010/01/18(月) 03:33:59
＞ >>563
＞＞これをどちらか１つに決めなければならないと言う考えでしょうか？
＞
＞いや、２つが独立に存在する、でいいんじゃないかな。
＞どっちを選ぶかはどういう運の良さを考えているかなどの、状況に応じての話になる。
＞
＞敢えて言えば、混同したらまずいという考え方。

最初からこの認識だった人は多いと思う

575 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 01:34:49

>>574
それはそうだろう

単に>>566が誤解してただけの話だから
>>566の誤解をとくための会話があっただけで進展はないと思う

計算方法評価方法とは関係ない
単なる書き方の問題だったようだから

576 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 02:31:47

>>570
なるほど。

俺は ↓これが「モデル」というもので
＞（表裏が等確率で出る）コインを２枚投げたときの、２枚とも表が出る確率

↓これらはその実装だと思っていた。
＞表表　表裏　裏表　裏裏　の４通りが均等に出るので、1/4
＞表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3

つまり上は正しい実装で
下は間違った実装。（モデルそのものには間違いはない。モデルどおりにできていないと考える。）

どうも話が通じないと思ったらそういうことだったんだな。

577 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 02:39:54

実装という言葉は通じにくいかな。解釈とでも言うのか…

もし↓これがモデルなら
＞表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3
それはあくまでそのような動作をするモデルであって、
どれが正しいと言うようなものではないと考えていた。

実際に
・表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3
・裏表が等確率に出るコイン２枚
というモデルが構成できるので。
（何が何に対して等確率なのかがさだめられていないから）

578 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 02:50:45

んー、ダブルスタンダードになってしまったな。
>>576では「３通りが均等に出るので、1/3」を間違い扱いし
>>577では間違いではないように扱ってしまった。
どうも余計なことを書いたな。

>>576では数学の問題によくある暗黙の了解を含んだ>>570の言う
数学的に正しくないの例としての間違いってことと解釈してください

とにかく、こちらの印象としては、モデルそのものに矛盾が含まれていない限りは
モデルに正しい正しくないというのはないという印象だったので
うまく疎通が取れなかったということが言いたかった。

579 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 02:59:23

>>576
それでなるほどと思われるのは困る

実装って言葉の使い方が変な気もするが、
そういう捉え方をするならば、こちらの例示が不適切だったことになる。
というか、いままでの文脈でここでいう実装の問題になるのは変じゃないか？

＞・表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3
＞・裏表が等確率に出るコイン２枚
＞というモデルが構成できるので。
＞（何が何に対して等確率なのかがさだめられていないから）

とにかく算出方法そのものの正誤という意味で言っていたので
モデルという部分が不適切なら適切な物にかえてくれればいい。実装はしっくりこないけど、述語？

＞・表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3
に比較対象で
＞＞;表表　表裏　裏表　裏裏　の４通りが均等に出るので、1/4
が正しい例として対照的に並べてあることで
よくある並びなのでそれ以上の説明抜きでも確率の話としては通用すると思ったんだけど

＞・表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3
＞・裏表が等確率に出るコイン２枚
＞というモデルが構成できるので。
＞（何が何に対して等確率なのかがさだめられていないから）
で1/3の方の「正しくない」の部分をつっこまれるとは思ってもみなかった。
せっかくなのでいろんな誤解を取り除くために

・モデルと言う言葉が誤解を生むならどういう言葉を用いるべきか
・1/3の方で、「何が何に対して等確率なら」　きちんと成立するモデルが構成できるのか
・それはならべて示した1/4の方と共通の条件としてはどうか
などを教えてほしい。

580 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 03:06:08

>>578
おっと、リロードしてから書き込めばよかったか

＞モデルそのものに矛盾が含まれていない限りは
＞モデルに正しい正しくないというのはないという印象だったので

了解。多分、その「矛盾を含む/含まない」という意味で「正しくない/正しい」と言っていたつもり。
「どちらの方がより矛盾してないか」という問われ方は、多分しないだろうから。
論理そのものを問題にするときにはひょっとしたらあるかもしれないけど
確率の計算方法に関してはないはず。
矛盾は「ある」か「ない」かではっきり決まるはず。

581 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 03:34:54

当たり前の事だけど、モデルとして正しいだけなら
価値が
AABBC＞AAAAA＞ABCDE
となり矛盾が無いようなモデルも在り得る

けどこのモデルに実用性はほとんど無い

582 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 03:38:49

「正しい、正しくない」だと命題の真偽のようなので誤解があるのだと思う。
それは「矛盾がある・ない」とは違うと思う。

たとえば先の、コインの件では、1/2は正しい解釈、
1/3は間違った（意図とは異なる）解釈という意味で
正しい正しくないと言っているのか
1/3は前提と矛盾すると言っているのかでは意味が違う。

「実装」という言葉が抵抗があるなら「解釈」とか「具体化」とかでも。
数学ではモデルそのものに曖昧さを残すようなことは通常はしないだろうから
あり得ない概念なのかもしれない。
計算機屋はモデルの曖昧さを具体化したり、理想どおりではない実機に対応させるのに
「実装」という段階を踏まなくちゃモノが動作しないので。

ちなみに
表表　表裏　裏裏で 1/3 は
出目が「独立」でないコインを使えば簡単。
１枚が他に従属するコインでもいいし
両方が一連の出目を繰り返すようなものでも。

583 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 03:56:31

なんかモデルの意味が違ってる気がしてきたな
とりあえず両者は自分の考えるモデルの意味を書いてみては

584 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 04:01:19

>>582
＞ちなみに表表　表裏　裏裏では
それだと
＞（表裏が等確率で出る）コインを
の条件にあわない。

＞・表表　表裏　裏裏　の３通りが均等に出るので、1/3
＞・裏表が等確率に出るコイン２枚
＞というモデルが構成できるので。

＞たとえば先の、コインの件では、1/2は正しい解釈、
＞1/3は間違った（意図とは異なる）解釈という意味で
＞正しい正しくないと言っているのか
＞1/3は前提と矛盾すると言っているのかでは意味が違う。

なんか説明のためのコインの例と
>>578で意思の疎通がはっきりしたあとでは、
ダブルスタンダードの本題でない方の話>>577とがクローズアップされすぎて
本題から離れてきた気がするけど…
この段階での違いが問題になる局面っていままでの流れてあったのかな。

でも、あえて話をまとめるなら、元々は
「より正しい」というのがおかしいかどうかということだったので、
（意図とは異なる）解釈という意味で　でも
前提と矛盾するという意味　でも
「正しいか正しくないか」だけで「より」という比較や曖昧はないんじゃないかな。

585 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 04:06:56

>>583
確率計算において
どういう計算をすべきかということかな。
総事象は何なのか、その中のどの事象の確率を計算すべきか
５枚買う問題だと5^5
買い続ける問題での、そこまでの確率に関しては
まだ具体案出してる人がいないけど、5^nに統一して比べるなど。

モデルと言う言葉は良くないってのは>>579にある通り納得したのでこだわるつもりはないけど。

586 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 11:11:09

>>584
＞＞（表裏が等確率で出る）コインを
＞の条件に合わない。
なぜ合わないと感じたのかはわからないが
そもそも「表裏が等確率で出る」というのは
いったい何を指すのかという話になると思われる。

試行各々が独立に表裏が等確率でないと
「表裏が等確率で出る」といわないのか
十分に大きな回数試行を繰り返したとき
表と裏が同じ回数出るものを等確率というのか
そんな感じの話。
本題からそれすぎだと思うのでこのへんで。

今は、「モデルが正しい・正しくない」ではなく
「モデルが矛盾している・していない」
という言い方なら誤解は防げると思う。

「目的(点数付け)によりふさわしい・ふさわしくない」とは別の話だということが
共通になれば十分だと思う。

587 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 17:47:29

お互いもう十分と言いつつそれ以外の余計な事を書くの止めないのな

588 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 23:43:36

今の話題から大きく離れたくはないが
話題としては興味があるこなんだろ。

589 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 01:57:27

全75球のビンゴで12球で3並び(FREE含まず)になる確率はどのくらいでしょうか？

590 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 02:31:41

FREEは５×５のシートの真ん中だよね

３並びってどういう状態？
３並びが一列５個のラインを３本完成ということだったら確率０

591 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 14:42:41

FREE含まずってのもいろんな解釈できるよね
・FREEは最初から開いている
・FREEは無い、シートの真ん中も普通に数字
・中央のFREEは含まないラインだけで３ライン←これは無理だな

592 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 16:13:25

>>591の最初の選択肢はないでしょ
シートの前提を変えるのはサイコロのそれぞれの目が出る確率1/6という前提を変えるようなものだから
その場合はそう書くべきで、ＦＲＥＥが無いシートやＦＲＥＥの位置が違うシートという二番目も考えにくい

593 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 18:01:39

そう書くべきなところが書かれてないからこういう流れになっているんだろう

＞・FREEは最初から開いている
って極普通のビンゴじゃないか？
んでFREEは含めずだから最初にどこかが埋まる確率は24/75という事になる

一列５個のラインを３本完成は0%
一列３個以上のラインが１本以上だと100%
これは計算するまでもないから問題にしてないと考えるのが妥当だと思う

全75球のビンゴで12球出した時、
ビンゴが成立しうるラインに３個以上連続して埋まった箇所が生じる確率を
中央は空欄と扱って求めよ
というところでは

594 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 00:29:18

>>593
ＦＲＥＥがどうかの部分が最大の問題なのに
「中央は空欄と扱って」なんていう明確でない言い方したら
言い替える意味がない

空欄＝穴あきなのか
空欄＝数字なし、穴があきようがないのか。

ちなみに＞一列５個のラインを３本完成は0%
中央がありなら０％ではないから、計算するまでもないは間違い

595 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 00:44:50

穴が開いてようが数字無しだろうが
「FREEは含まず」だろ

そして>>593の前提を無視し、
無視した事により生じる欠陥を指摘するとか
そういう荒れる元になるようなのはいい加減止めないか？

596 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:03:07

>>595
ちゃんと読んでからレスしよう。

>>591-592
「ＦＲＥＥを含まず」という言葉が指すＦＲＥＥの扱いがはっきりしないせいで、
真ん中に穴があいているのか、最後まであかないかが違ってくるのが問題点

>>593
ＦＲＥＥの有無に関して、ごく普通のビンゴを理由なく切り捨て
（ごく普通のビンゴでも、確率は「計算するまでもない」では済まないから
　問題にしてないと考えるのは早とちり）
真ん中を空欄と言い替える
（空欄だけでは、真ん中に穴があいてるとしていいか、最後まであかないと見るかは
　明確ではない）

>>594
空欄と言い換えても最初の問題点が残ってしまうと指摘
>>593の前提は無視されているのではなく、
前提条件を絞ってるとすれば早とちりなので、その場合は却下されてるだけ

不完全な部分を指摘されるのが荒れる元だというのなら
不完全な部分をなくす方が先ではないかと思う。

597 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:30:20

>>596
前提が間違ってるっていう指摘は別にいいんだが
前提が違っているなら当然その後も違っている可能性が高い

具体的には
＞中央がありなら０％ではないから、計算するまでもないは間違い
の部分なんだが
前提が間違ってればここも当然おかしくなるし
前提が正しければここも正しい

なんというかそれをいちいち書くのは無駄に攻撃的な感じを受ける

で、本筋に戻るが
＞真ん中に穴があいているのか、最後まであかないか

・真ん中に穴があいている
「ＦＲＥＥを含まず」なので中央は3並びのカウントに含まれない

・最後まであかない
最後まであかないので、結果として中央は3並びのカウントに含まれない

とどちらも同じ事では？

598 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:51:26

>>596
言ってることがよくわからん
いくつか質問に答えてくれ。

＞ >>593
＞ＦＲＥＥの有無に関して、ごく普通のビンゴを理由なく切り捨て

>>593の空欄との言い換えは、、「FREE含まず」を「真ん中は開かない」と解釈しているだけで
それ以外で、極普通のビンゴを切り捨てて（逸脱して）いるようには思えないのだが。

それとも、FREEが開いていない時点で、極普通のビンゴを逸脱していると考えているのか？
だとしたら、極普通のビンゴを逸脱せずに「FREE含まず」をどう解釈するのか？

＞ちなみに＞一列５個のラインを３本完成は0%
＞中央がありなら０％ではないから、計算するまでもないは間違い

これは、「中央があり」という独自解釈をし、その前提で０％でないから間違いと言っているのか？
「中央があり」というのもあまり明確ではないが
中央はFREEであり、通常のルールとして穴が開いている。という意味でいいのか？
だとしたら「FREE含まず」はどう解釈したのか？

＞ >>593の前提は無視されているのではなく、
＞前提条件を絞ってるとすれば早とちりなので、その場合は却下されてるだけ

前提を「却下する」のと「無視する」の違いは？
もし、>>593の前提を採用しないのなら、その前提から来る結果を「間違い」だとするのはおかしい。
>>594では、不完全な部分の指摘もあるが、それとは別にその結果を間違いだとしている。
>>595が、荒れる元になると指摘しているのは、そこであろう。

599 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:54:04

>>597
だったら
真ん中には最後まで穴があかない

と書くのが妥当。空欄と言い替えるのはまわりくどい。

＞無駄に攻撃的
理由抜きに「計算するまでもないは間違い」だけだともっと攻撃的だろう。
「０％ではない」だけだと、
「これは計算するまでもないから～妥当」の妥当性に疑問を呈する意図が伝わらない可能性がある

無駄に攻撃的というのは
意思の疎通ができてないこと（相互に原因があるなら互いに努力すればいいこと）を棚に上げて
＞そういう荒れる元になるようなのはいい加減止めないか？
という態度に出ることじゃないか？

600 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:54:10

>>597
＞なんというかそれをいちいち書くのは無駄に攻撃的な感じを受ける

↓ こういうことをいう相手に、「無駄に攻撃的だ」との指摘は実に甲斐がないと思う。
＞ちゃんと読んでからレスしよう。

601 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:57:01

>>599
＞＞無駄に攻撃的
＞理由抜きに「計算するまでもないは間違い」だけだともっと攻撃的だろう。
＞「０％ではない」だけだと、
＞「これは計算するまでもないから～妥当」の妥当性に疑問を呈する意図が伝わらない可能性がある

そこではなく、相手の提示した前提を覆すのに、
その前提から出した結果を間違いだとする行為が無駄に攻撃的だと言われているのだよ。

602 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:58:45

>>599
どうみてもお前のほうが攻撃的。もうすこし言葉の選び方に敏感になるとよい。

603 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:02:45

意思の疎通ができないのは自分の言葉が足りないせいではなく
相手が馬鹿だからだと思っていると攻撃的になりやすいわな。

もっとも、自分の言葉が絶対に十分であったと思えるようなやつだってだけで
相手にしたくない第一候補に入れちゃうけどね。

604 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:07:27

>>597
＞・真ん中に穴があいている
＞「ＦＲＥＥを含まず」なので中央は3並びのカウントに含まれない

＞・最後まであかない
＞最後まであかないので、結果として中央は3並びのカウントに含まれない

両者は同じことだと思う。

「真ん中に穴があいている」と解釈したひとは
おそらくは、「FREE含まず」を、なにか他の解釈をしているのだと思う。

605 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:09:31

>>598
＞それ以外で、極普通のビンゴを切り捨てて（逸脱して）いるようには思えないのだが。
これで。納得。こっちの誤解の理由がとけた

全体の流れをふまえれば、>>591が頭にあった上で
>>593は最初に
＞そう書くべきなところが書かれてないから
とあるので、まず>>592の＞その場合はそう書くべきで　を受けていると読める。となると、
>>593は「その場合」＝シートの前提を変える　という立場で発言しているように見える。

そのつもりで>>593を読むと
＞ごく普通のビンゴじゃないか？　の普通のビンゴを却下する文脈が続くはずと思える。
そこに＞これは計算するまでもないから問題にしてないと考えるのが妥当
と続くから、計算するまでもないから普通のビンゴシートを却下するのだと読める。
一行目の文意を通すためには、問題にしていないの目的語は
直前の２つの計算でなく、極普通のビンゴというところにかからざるをえない。

>>583は極普通のビンゴシートを否定する気はないわけね。
それが分かれば意味は通じる。
あとは>>593一行目が何を言おうとしているのか知りたい

606 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:10:24

>>602
つ　鏡

つ　自覚

607 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:10:53

＞おそらくは、「FREE含まず」を、なにか他の解釈をしているのだと思う。

追：
たとえば、先に出されていた、FREEがなく中央も数字のような特殊なビンゴとか
色々考えてみたが、通常のビンゴの用紙を逸脱せずに「FREE含まず」を
「中央は空けない」以外に思いつかなかった。

608 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:12:39

>>606
わざわざもらえなくても俺には「自覚」はあるので
俺は自分が攻撃的なのは否定しないよ。

しかし、君にはないようだな。

609 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:19:16

>>608
相手次第

曰く、法は人を見て説け

610 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:31:41

>>605
＞あとは>>593一行目が何を言おうとしているのか知りたい

以下のようにでも読めばいいではないか？

>>592の言う「前提を変更するなら、（何をどう変えると）断るべき」
というのは、ビンゴのシートの構成に限るわけではなく、玉（数）はどう選ばれるのか
FREEをいつ開けるのか開けないのかなどのビンゴのルール全てを含めてであろう。
しかしそれは、「FEEE含まず」という形でしか書かれていない。

【そう書くべきところが（まともに）書かれていない】

から、書かれてもいない、FREEがないような異常なシートのことまで
考えるような流れになっているのであるからにして

シートを変更するとは書かれていないからと言って、ただちに>>591の第２案を
却下できるとは限らない、そしてそのような突拍子もないアイディアまでも出さざるを得ないような

【こういう流れになっているんだろう】

であるからにして、そのような理由で反論されてもなあとは思うが
先の>>591の解釈のうち、一般的なビンゴに使われるカードに反しない
物を選ぶのなら
（おやしかし、あなたは（>>592）は第一の選択肢はないといっていますが
　これが一番ごく普通のビンゴカードではないのですかな？）

【＞・FREEは最初から開いている ‥‥‥‥】

611 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:32:55

>>609
> 曰く、法は人を見て説け

意訳： >>509のような者には説いても無駄

612 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:33:42

>>605 は他人にはちゃんと読めと言うが、自分では読んでいないんだな。

613 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:46:01

数学よりも人格攻撃が好きな奴や数学とは関係ない脱線が好きな馬鹿は、罵倒板や雑談板へ行け。

問題を整理する。

問題：全75球のビンゴで12球で3並び(FREE含まず)になる確率はどのくらいでしょうか？

*通常のビンゴカードでFREEを開かない場合、１２球で３列並ぶことはありえない。
（引っ掛け問題か？）

*中央が数字の特殊なビンゴカードの場合は１２球で３列並べることは可能。
（特殊なカードだとは断ってない）

*FREEが開いている（普通に使う）ビンゴカードでは、最小１１球で３列並べることが可能。
（なのになぜ１２球なのか？またFREE含まないをどう解釈するか）

*そもそも、「３並び」ってのは３列並んだという意味ではないんじゃないのか？

614 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:50:44

>>610
誤解をさけるには
相当の補足を要する表現ですね。

１　中央のＦＲＥＥは含めない（大前提）
↓
２　>>591の第一の選択肢はない（その穴を一列に含めることはできない）＝>>592の一行目
↓
３　ではそうでないシートを考える必要がある
↓
４　しかし他の条件が追加されていない
↓
５　ならば>>591の第二の選択肢も使うには条件不足＝>>592の２行目

順に読めばこうなるところを、

先に３４５を見て、その前段階の１２を無視した上で
＞先の>>591の解釈のうち、一般的なビンゴに使われるカードに反しない物を選ぶのなら
という態度が出てきて
１を無視して
＞あなたは（>>592）は第一の選択肢はないといっていますがこれが一番ごく普通のビンゴカードではないのですかな？

と言ってしまったのかな。不思議な考え方をする人もいたものだ。
こっち側の誤解の原因がわかって>>598などの意味が通ったと思ったら、別のところで余計に謎が深まった。

615 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:55:33

おまえらなんで質問者が戻ってくるのを待てないんじゃ。

616 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:02:06

>>613
人格攻撃といえば>>602 >>603とかだけど、
それは議論に入ってないから無視すれば済む。
議論部分で人格攻撃ってどれ？

>>595が相互理解ができない誤解を解く努力を放棄したか勘違いしたかで
先に「そういう荒れる元になるようなのはいい加減止めないか？」と
議論を逸脱しかけた態度に出た>>595に対し
注意を促しているだけで、挑発ではなく
どこをどうちゃんと読むべきか（誤解の原因である可能で胃があるから）を示しているだけ
>>596の最後も参照。

>>597も
「無駄に攻撃的な感じを受ける」は印象論で、議論ではないでしょう。
>>599に発言意図と、別の表現にならない理由は挙げている

>>600
などは、こういう事情無視、説明もなしで一方的な人格否定なわけですね

617 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:05:51

>>614
もうさ、ちょっと黙ってて欲しいんだ
今さら誤解した事は責めないから
>>614の理解の手助けのために話の腰を折らないで欲しい
それはもう数学と言うより国語の問題

618 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:11:20

>>616
結局お前が何も人の話を聞いてないだけってのがよくわかった。
回避しようとした上での誤解ならば仕方ないが、
この必然的な誤解の為に労力を費やす必要は無い。
ある種の教えて君だ。

619 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:12:11

>>610
一蹴するんじゃなく、しっかりと説明できる>>610が
皮肉でなしに凄いと思った。

凄いと思った手間心苦しいんだけど、確率の話に戻っていいでしょうか？

以下まとめ兼確認。
問題になっているのは「FREE含まず」の解釈と、「３並び」の解釈。
「FREE含まず」は
・用紙にFREEが含まれず、25種類の数字が書かれている。
・３並びであるかの判定時に、FREEは除外して判定する。

「３並び」は、
・ラインが3本完成する。
・1つのライン中に3箇所以上の穴が空く。
・1つのライン中に位置的に連続した3箇所以上の穴が空く。
(ここでのラインとは"揃った"状態になり得る行、列、または斜めの直線のこと)
(ライン以外の箇所に位置的に連続した3箇所以上の直線状の穴が空く事もあるが
常識的なビンゴでは無意味なので除外した)

が「FREE含まず」と「３並び」の解釈の候補で、
その中から数学的に有意義な組み合わせを選び出し、問題を解けばよい。
という事でいいのかな？

620 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:13:23

ああ、書いてる間に…今日は流れが速い。

>>613とか無視したわけじゃないです。
すみません。

621 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:13:54

整理乙

結局最初の>>590―592で事足りてるな
それと>>593の「３個以上並び」の解釈も>>613の最後の項目のところに追加か。
（３個以上並びをどう解釈するか、ＦＲＥＥを含まないをどう解釈するか）
を整備すればきちんとした問題にすることができるはず

622 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:19:12

>>617-619
全ての非を理由なしで押し付けるね。
ＩＤ出ないっていいね。

623 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:20:05

どうして質問者の意図を読み取らないんだ。
明らかに確率が０のものを聞くわけないだろ。
また普通ではないビンゴ用紙使うのも変だろ。
そうすると解釈は
「12個穴を開けて（ただしその12個にはFREEは含まれない）3列できる」
しかない。つまりFREEを入れると13個の穴で3列できる確率ということだ。

624 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:23:05

>>623
＞どうして質問者の意図を読み取らないんだ。
問題に不備があるから
問題を成立させるためのさまざまな可能性が
条件が整理されているのですよ。

＞しかない。
>>613などを読むことを勧めるよ。

625 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:24:12

>>624
可能性が挙げられ

626 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:25:41

>>622
自分を否定する人間は極少数、というかただ一人でレスも全てそいつが書いてる
そう思うなら病院行った方がいい

627 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:26:46

>>626
たしかに。

628 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:28:23

>>623
フリー含まずが12球にかかるのか
俺なりに質問者の意図を読み取ろうとはしたけどその発想は無かった
そういう設定でも良さそうだな

629 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:30:45

>>628
ｗ

630 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:32:08

>>623
>>590

631 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:33:45

やれやれ、困ったもんだ。
間違いを認めるのはそんなに難しい事だろうか。

632 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:34:08

またもや原点回帰ですな

633 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:35:38

>>631
相当難しそうですよ
認めないと先に進めないのにね

634 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 03:54:00

FREE含めずの解釈が
用紙にFREEの項目が無く数字が25個という意味なら
12個で3列可能だな

■■■■■
□□■■□
□□■□□
□■■□□
■□■□□

635 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:07:13

>>634
「３本のうちどの２本も平行ではない」を守れば他にもいける
ただし対角線を使わざるを得ない以上、中心が使えるかどうかが問われる

そこから議論が始まっているわけだ。

636 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:09:27

>>635
>>630

637 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:13:42

>>636
>>590

FREEは５×５のシートの真ん中だよね
一列５個のラインを３本完成ということだったら確率０

638 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:17:40

>>616
問題は、君に挑発の意思があったかどうかではなくて
君の文を読むと挑発的に見えるひとが多くいると思われることなんだ。

639 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:18:52

「FREEは５×５のシートの真ん中」なわけね

640 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:22:59

＞>>599に発言意図と、別の表現にならない理由は挙げている
って別の表現も何も
＞中央がありなら０％ではないから、計算するまでもないは間違い
を書かなきゃ良かっただけじゃないか

そして結局前提が間違ってたのは>>596なんだろ？
＞真ん中に穴があいているのか、最後まであかないかが違ってくるのが問題点
は問題点じゃなかったわけだよな

641 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:27:02

できれば、数学の話をしないか。

それとも問題や出題者の不備を承知でどのような問題なのかを想像するのも数学のうちなのか？

642 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:28:50

>>639
その発言意図は？

>>638
多少は認めるが一方的。
挑発成分は相手方の方にもある。多分に意図的でもあった。
その状況下で一方だけの非を挙げるのは公正な態度ではない。
挑発的に見える相手に対し、意図的挑発で返していい理由は無いからね。
挑発的であることを非とする立場ならば特に。

643 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:30:22

じゃあ流れぶった切る。

食玩で昆虫のフィギュアが付いてきます。
全12種類で内6種類がバッタで残りの6種類はゴキブリです。
バッタだけを全種類揃えたいのですが期待値的にはいくつ買えばよいでしょうか？

644 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:32:43

>>642
もういい加減にしとけよ
さっきからお前が暴れてるだけじゃないか
本気で俺も含めて全レス同一人物だと思ってるのか？
そうじゃないならお前だけ指摘されてる理由も考えろよ

645 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:35:56

>>593のどこが挑発的だかさっぱりわからないわけだが
一行目に拘ってたようだしそこか？
あれで挑発だって言うならお前さんの主張には今後一切否定的なレスつけないようにするからコテ付けてくれ

646 ：644：2010/01/24(日) 04:43:14

考えろよ、だけで具体的な指摘をしない理由は
指摘してもお前は反論するだろ？
その反論に対して補足してそれに更に反論してと延々と続く事が予想される
もう終わりにしたいんだよこの流れは

察してください
本当に、お願いします

647 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 04:57:47

>>640
何がしたい？
ビンゴ問題を先に進めるための問いかけ？
双方の誤解の原因を今からまた改めて検証するのが目的？
前者には貢献しなさそうに思えるし
後者だとしたらスレに迷惑なんじゃないかな。

まず>>593の一行目のせいで、誤解が生まれたことがわかったと書いた。（>>605）
そこに戻るのか？その誤解の元での
＞中央がありなら０％ではないから、計算するまでもないは間違い
だから、当時の前提に誤解が含まれている立場でいえば、「書かなきゃ良い」にはならない。
書いた意図は挙げている。

＞は問題点じゃなかったわけだよな
敢えて言うなら問題でしょ。
ＦＲＥＥは含めない―中央はＦＲＥＥ
では中央には穴がないとみなすのが普通にのように見えるが
だとすると計算するまでもなく起こり得ないことが明らかなので、…★
穴があるとみなすのかどうかでまず意見が分かれてるのが最初の段階。
「普通のシートを使い、真ん中の穴をラインに使わない」なら★に戻ってしまい
「空欄にする」なら空欄を穴と考えるかそうでないかで★かそうでないかの最初の段階に戻るだけ。

「中央を使っていいなら>>634 >>635のような例があり０％ではないから
　計算するまでもない（★）が間違いとなる」

わかりきったことだから敢えて言うとくどく見える、誤解のない立場にいるからだろう。
どういう理由で誤解が起き、その誤解のもとでは敢えて言うことに意味があったと説明しているよ。

648 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 05:07:26

>>646
>>647の最初を参照のこと。
挑発がどうのという流れをやめたいなら、
一方的に非をおしつけるのをやめるか、
挑発云々の話をはじめなければいい。
>>642に対してレスは必要ないはず

>>645
発端は>>595「そういう荒れる元になるようなのはいい加減止めないか？」
この決めつけこそ非難されるべき態度だよ。
>>596の一行目が挑発的に見えるのは反省するが
>>596の最後に、誤解があるなら荒れの元扱いせずに理解の努力をすべきだから
決めつけに出る前にちゃんと読むよう言っている

649 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 05:11:57

「くどい」ではなく「攻　撃　的」
ほんと人の話聞かないんだな
そして誤解が生じるのは相手のせい、と

モデルの話してたのもお前だろ？
今回このネタはこの中途半端なまま終わりだろうな

650 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 05:21:58

一方的に非を指摘できないならば、
非の無い人間は他人の非を指摘してはならないという事になる。

なんか凄い既視感。

651 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 05:27:36

>>649
だからそういう話を望んでいる人はいないんじゃないの？

たとえば>>648はどう攻撃的なんだ？
相手の言い分が一方的であっても
言われっぱなしですませるということをしないいことか？

＞今回このネタはこの中途半端なまま終わりだろうな
非を追及したいなら（ここですることじゃないが）
確率の話とは関係ないことだから、確率は確率で話をすすめればいいわけで
確率の話が終わる理由にはならない。

出題者が問題設定を修正に来れば進むかもしれないが
今のところ最初の３、４レス以上の進展はないようなので
進展するきっかけがなさそうではあるが。

652 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 05:31:50

>>650
それは日本語が正確に理解できてないか、
単なる曲解の屁理屈だと思うよ。

「一方的な非の指摘」でないというのは
「お互いが非を用意しておいてそれを指摘し合うこと」ですか？
この人は挑発でなく本当にこういう捉え方をしているんだろうか。

653 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 07:05:42

>>613の要約をもとに、改訂版を考えてみた

問題：１から75までの数字がかかれた全75球のビンゴ12球で
ラインが３本できる確率がどのくらいでしょうか。
使用するビンゴシートにはFREEはありません。
１から75のうちの25個の数字が無作為に並んでいます。

654 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 07:14:20

計算してみると
およそ0.0000000000023になりました。

655 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 10:00:30

一晩の迷走が嘘のようにあっさり解決策と答えが出てるな

毎回毎回
残念な知能の持ち主が否定をいやがって言葉尻に脱線したり
お粗末な精神と聞く耳の持ち主が勝手に脱線して攻撃的にからむと
いかに無駄が生まれることか

656 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 14:26:35

594の理解ない否定がきっかけでスレが荒れた。

否定を全て禁止しろとは言わないが
考えのない否定はやめるべきである。

否定をする前には、ほんとうにその否定が
話を発展させるためになるのか、その展望はあるのか
くらいの検討はしていただきたい。

657 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 14:34:19

どうもこのスレには
「その案には××が反映されていないんだが、それについてはどう考える？」
というのと
「それは××を考えてないからダメだろ、馬鹿が。」
というので
両者共にその後の話の展開は同じだと思っている奴が住んでいるようだな。

658 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 15:38:51

＞それは日本語が正確に理解できてないか、
＞単なる曲解の屁理屈だと思うよ。

こいつこれで攻撃的だって自覚は全然無いんだろ？
終わってる。

659 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:25:06

質問者です。質問が非常に説明不足だったために意図が伝わらなかったことをお詫び申し上げます。あらぬ論争を巻き起こしてしまい申し訳ありませんでした。

1~75番までの75球を用いたビンゴで12球選んだとき、FREEを使わずに3つ並び(リーチの一歩手前)が最低1つ出来る確率はどのくらいでしょうか。
(ビンゴカードは一般的に用いられているもので、5*5マスで真ん中にFREEがあり、1列目が1~15から5つ、2列目が16~30から5つ、3列目が・・・となっているもの1枚です)

多分これで伝わると思いますが、不明な点ありましたらまたお知らせください。宜しくお願いします。

660 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:26:53

まだやってたのか。質問者が戻ってこないと無意味だと言ったのに。
前の点数化の問題と違って、こちらは真実聞きたいのはただ一つで
後は聞きたいことではない。それを知っているのは質問者だけ。
何が聞きたかったのかを推理するのはいいけどほどほどにな。
（>>653,654のようにしっかりしたものを見るとすがすがしいよ。）

661 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:30:28

結果がランダムに1か0のどちらかで返される独立試行を40回行う場合、
結果に1または0のどちらかが10回連続する確率を求める。

試行10回の場合、10回連続する確率は0.5^9
試行30回の場合1-10, 2-11, 3-12, … , 31-40の30通りがある
従って
0.5^9 * 30 = 0.078125

これでいいですか？

662 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:31:07

おっと入れ違いか。
それにしても質問者がきて真実が分かると全然違ったな。ｗ
>>659
FREEが存在するのにFREEは使っちゃだめなの？
FREEに関わる列（全部で4列）で3つ並んだ（FREEを入れたらリーチ）の
場合は数えるの？数えないの？

663 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:33:11

>>661
間違いました。

結果がランダムに1か0のどちらかで返される独立試行を40回行う場合、
結果に1または0のどちらかが10回連続する確率を求める。

試行10回の場合、10回連続する確率は0.5^9
試行40回の場合1-10, 2-11, 3-12, … , 31-40の31通りがある
従って
0.5^9 * 31 = 0.060546875

これでいいですか？

664 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:35:29

>>661
まず、試行が40回なら31通り。

また、正確にはそれもだめ。
1-10,31-40のように2回も10回連続で起こる場合を重複して数えている。

665 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:36:55

>>662
ビンゴにはFREE(blank)を使わずにプレイする場合もあります。
その場合hardwayと言います。例えばdouble hardwayと言った場合、
freeを使わずに縦または横に２本完成させればビンゴになります。

666 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:40:15

>>664
31通りなのはその通りでした。
後段は求めたい確率が
結果に1または0のどちらかが10回以上連続する確率
だったので、題意が間違いでした。

667 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:41:29

>>665
なるほどそれは知らなかった。
ということはFREEの列は全く使えないという解釈でいいのだな。

668 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:43:50

>>666
その場合でも10回が2回起こる場合等は計算しないといけないから
単純に同じ方式を11回、12回等で足していくだけでは正確ではない。

669 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 00:47:29

あーダメですね。
結果がランダムに1か0のどちらかで返される独立試行を40回行う場合、
結果に1または0のどちらかが5回以上連続する確率を求める。

試行5回の場合、5回連続する確率は0.5^4 = 1/16 = 0.0625
試行40回の場合1-5, 2-6, 3-7, … , 36-40の36通りがある
従って
0.5^4 * 36 = 2.25

って1を超えてますね。

余事象で考えることにすると
試行5回の場合、5回連続しない確率は1- 0.5^4 = 15/16 = 0.9375
試行40回の場合1-5, 2-6, 3-7, … , 36-40の36通り全てが連続しない確率は…
ここでわかりません＼(^o^)／

670 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 01:01:52

>>661
「１０回連続」は、きっかり10回で、11回以上のものは除くの？
それと、10回連続は「一か所だけ」でいい？それとも「一か所以上なら可」？

671 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 01:15:09

>>670
ここで求めたいのは
結果40回のうち、10回「以上」の連続が1回「以上」観測される確率
つまり、結果40回のうち連続があっても全て9回以下の余事象
ということになります。

実際に応用したいのは
○×式の試験において、正答に規則性があるような疑いをもったときに
正答の連続を根拠に検定できないかと思ったのですが。

672 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 01:16:50

>>671
明快な回答ありがとう。
なんか公式的な算出法はありそうな気がする。
ちと考えてみる。

673 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 01:33:47

>>672
ありがとうございます。
なにかの本に箱から玉を取り出す話で似たようなことが書いてあったんですが、
思い出せません。

674 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 01:49:43

>>659
大体0.18となった。（FREEの列は使えないとして）
3つ以上（リーチとビンゴを含む）なら大体0.19。

675 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 01:54:52

>>674
それは>>665の条件で？

676 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 01:57:44

>>674
結構多いんですね
出題者ではないですが
参考までに出し方も教えてもらえませんか

677 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 21:44:53

>>675
その条件で。
>>676
なんのことはないコンピュータに計算させただけ。
モンテカルロシミュレーションだな。
あのあと実行回数を増やしてみたが、結果はほぼ動かない。
正確な計算は12球のうちいくつヒットするかとその上でのパターンの数え上げが
必要でとても大変になりそう。

678 ：１３２人目の素数さん：2010/01/25(月) 23:14:43

>>677
なるほど。

真ん中の列（31～45のＮ列）の確率が不規則になりそうで
どうやったらいいのか分からなかったんですが
実際的な解決方法があるんですね。
ためになりました。

679 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 01:45:15

>>677
数え上げパターンも少ししてみた。
ヒットが3,4,5ぐらいまではよいがそれ以上となると重複を取り除くのがとても面倒。
そのあたりは取り除き切れていないかもしれないが、計算結果は0.1876となった。
まだこれより少し下がると思うけど、0.18ぐらいなのは確かなようだ。
とりあえず表もあげとく。hit6以下の3並びは概算。誰かチャレンジャー求む。
hit3: 0.2357, hit3かつ3並び0.0093。
hit4: 0.2590, hit4かつ3並び0.0370。
hit5: 0.1884, hit5かつ3並び0.0589。
hit6: 0.0928, hit6かつ3並び0.0495。
hit7: 0.0311, hit7かつ3並び0.0243。
hit8: 0.0070, hit8かつ3並び0.0072。
hit9: 0.0010, hit9かつ3並び0.0013。
hit10以上は無視。
3並び合計：0.1876。

680 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 02:45:39

bingo probabilities
で検索するといろいろ出てくるよ。
ギャンブルゲームなので研究してる人は多いと思う。

681 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 19:46:31

>>680
いろいろなページがあるのは知ってたけど3並びの確率というのは見たことがない。
どこかにあるかな？

682 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 19:47:32

それにしても具体的な確率計算の話になると静かになるのな、ここ。ｗ

683 ：ヴォルテール：2010/01/26(火) 20:11:23

１万人に１人の割合で罹る難病があり、この病に罹ると９２％の確率で死に至る。

その病に罹患しているかどうかを判断できる検査があり、その精度は９８％である。

今その検査によって、ある男(２６歳）に陽性が出た。

この男がこの病で死ぬ確率はいくらか？

684 ：すーずー：2010/01/26(火) 20:22:19

平行四辺形ＡＢＣＤがあり、対角線ＡＣ、ＢＤを引く。∠ＤＢＣ＝15°、∠ＡＣＢ＝30°のとき、
∠ＢＡＣの大きさを求めなさい。
わからないので解法を教えてください。

685 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 20:49:56

>>683
0.98 * 0.92 = 0.9016
じゃだめ？

686 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:19:15

ギャンブルの確率について教えてください。
よろしくお願いします。

最初にルーレットで３倍の所に賭けます。
的中した場合のみ連続して３倍の所に賭けます。
外れた場合は最初からやり直しです。
２回連続で当たった場合も最初に戻ります。

ここからですが、的中した場合、３（２ to １）をすべて
次のゲームに賭けるか、最初に出した参加料１を引いた
利益２を賭けるのがどちらが儲かる確率が良いのでしょうか？

687 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:25:04

>>682
計算に興味ない
まず問題の不備を指摘できる事の方が賢いでしょ

688 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:37:17

>>683
「検査の精度」が、何を表しているのかによる。
たとえば以下のようなものが考えられる。

「検査で陽性と出たひとが、実際に罹患している確率が９８％」
「検査で陰性と出たひとが、実際に罹患していない確率が９８％」
「実際に罹患しているひとが、検査で陽性と出る確率が９８％」
「実際に罹患していないひとが、検査で陰性と出る確率が９８％」
「検査の結果や罹患しているしていないにかかわらず、検査での結果が実際に
　罹患しているかどうかと一致する確率が常に９８％」

689 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:38:07

＞まず問題の不備を指摘できる事の方が賢いでしょ

「まず」ということはない。

690 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:38:34

>>686
利益２のみをベットした方が儲かる確率は高い。
なぜなら控除率は一定なので、３をベットするより
２をベットした方が期待値が高い。

アメリカンルーレットとすると、
3をベット…期待値2.8421
2をベット…期待値1.8947
1.89 + 1 = 2.8947
従って0.0526だけ２をベットした方が有利。

691 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:39:58

>>684がこのスレで回答を得られる確率

692 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:47:29

>>684
スレ違い。

>>691
1

693 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:54:15

>>690
期待値が掛け金よりも小さいのに
期待値が高いほうが儲かる確率が高いというのには
なんか違和感があるな。

「儲かる」と言うのは、配当金が掛け金を上回ることのみを言いそうな気がする。
「儲かる確率」は、配当金＞掛け金になる確率。

694 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:57:16

>>687
不備の指摘よりも不備を解消するほうがずいぶんと賢そうだ。
先んじているのは後者だろう。

695 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:58:10

>>692
＞ 1

なぜ？

696 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 22:21:56

>>690
レスありがとうございます。
すぐに調べてみました。
ルーレットの場合（アメリカンルーレット）５．２６％が
控除率なので、その分考慮すると収支が逆転するということですね。

>>693
リスクを減らすのもギャンブルには必要かと思います。
だったらギャンブルやるなと言われればそれまでですが・・・

よく判らないのが、
３を賭ける場合
１回目はずれ　６／９　－１枚×６回＝－６枚
２回目はずれ　２／９　－１枚×２回＝－２枚
２回連続的中　１／９　　９枚－１枚＝　８枚

２を賭ける場合
１回目はずれ　６／９　－１枚×６回＝－６枚
２回目はずれ　２／９　　０枚×２回＝　０枚
２回連続的中　１／９　　６枚－０枚＝　６枚

控除率を除くと収支は同じに見えますが、
２を賭けた場合の２回目はずれが回数を重ねるごとに
有利に働くよう見えてしまいます。

的中率がアップするだけなんですかね。

697 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 22:28:16

>>693
そういう考え方もできるか。
じゃあ、バンクロール1で、いま3になった場合、
3をベット→9になる確率12/38、0になる確率26/38
2をベット→6+1=7になる確率12/38、0+1=1になる確率26/38
0も1も「儲かっていない」ので、儲かる確率は同じ。

698 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 22:40:26

>>696
控除率を除けば期待値はベット額と同額になるから、
その表での収支も(正確に検討してないけど)同じになるのは当然。

ハウス側の期待値としては、
1回のベットが3の場合、1ゲームごとに0.1579勝ち、
1回のベットが2の場合、1ゲームごとに0.1053勝つ。
従って大きくベットするほどプレイヤーの負け期待値は大きくなる。
でも、あまりにも大きすぎるとハウスが破産する可能性が出てくるので、
通常は賭け金に上限が設定されてる。

699 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 22:56:19

ギャンブルか…

あんまり詳しくないのに統計確率の事で講釈をたれたり、具体的な計算よりも
国語の問題で優位に立とうとする。これ、ギャンブル系の板ではよくある。

700 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:18:28

後者はここでもよく見られる

701 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:19:10

>683

ていうか＞(２６歳）
これ何かのネタ？コテと関係ある？

P＝0.0001　ｐ＝0.9999（実際の罹患率とその余事象の確率）
Q=0.92　　　q＝0.08（罹患者の死亡率と　〃）
R=0.98　　　r=0.02（検査が正しい確率と　〃）

とすると、

検査で陽性となる確率はPR+pr
陽性と判定された中で本当に陽性である確率は　PR/（PR+pr）
陽性と判定された中で、本当に陽性であり、死亡に至る確率　PQR/（PR+pr）

こたえ　PQR/（PR+pr）

確率の問題としてありがちな前提だとするとこうなる
>>688のような厳密性を求める場合、>>688の５番目を採用したことになる。

>>689　要求される賢さの質がちがいますね

702 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:28:20

>>701
＞これ何かのネタ？
今回もそうなのかどうかは知らないけど
医療系の問題では、患者の性別年齢が併記されることが多いよ。
問題によっては、それが関係あることもある。

おそらく、問題に関係あるかないかの判断も試験のうちなのだろう。
今回の問題で関係があるとする人は少なそうだが
他の問題との表記の統一を図らないと、書いてあるものは関係ある
と受験者に推論されてしまう。

703 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:29:55

＞ >>689　要求される賢さの質がちがいますね

そういう意味でなら、
計算ができることも要求される賢さの質が違うだけとも言える。
もともと質の違う賢さを比べているのだ。

704 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:35:36

となると
何かの問題の部分であるときと
この問題単独のときとでも
要求される答えが変わることがありえますね。

年齢や性別などの具体的情報は
与えた以上なんらかの意味を持ってしまうことは多いですし
判断を問う出題かどうかは、数学なのか、一般教養の確率統計処理の練習問題なのかによっても
出題意図が違ってきそうです

705 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:36:40

>>703
＞もともと質の違う賢さを比べているのだ。
同じことを言っていますが。

706 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:39:46

統計や確率って賢さアピールの道具にされる事が多い気がする。何でだろ？
賢さなんてどうでもいいんじゃないの？

707 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 23:49:19

>>698

勝ち数／（勝ち数＋負け数）で考えた場合、
ベット3のとき0.1111
ベット2のとき0.1428でこれはと思いましたが、
控除率の壁は厚いですね。

ありがとうございました。

708 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 00:35:51

>>706
間口が広い　（話題だけならついていける人が多い）
意外と専門性が高い　（直観的なイメージから離れた処理方法が多く、
考え方に慣れていないと方法を説明されても納得しづらいものが多い）
で、ギャップができやすいことと無縁ではあるまい。

１ケタの足し算みたいなのだと
間口は広いが、出来る人が大半なので落差ができにくい
高等数学になってくると
専門性が高い分、その話題に関与できる人の理解の水準もおのずと高いので落差が出来にくい

夏目漱石が言ってた表現を借りると
柔道ならった初心者が、素人を投げたがる心理みたいなのがあるとして、
専門性の高いジャンルは、上級者そろいの道場みたいなもので
柔道の機会はあるが自分が相手を簡単に投げれない
間口広いところは、柔道していい環境そのものがない　というような感じか。

単純な練習量や理解度の積み重ねとは違って
発想の盲点とかのトリッキーなところで差がでやすいからだろう
悪く言えば、（そして悪く使えば）賢さアピールや相手をやりこめるための詭弁にもなりえるし
よく言えば、ひっかけクイズみたいな楽しみ方をしているといえよう

709 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 01:55:21

>>687 「まず問題の不備を指摘できる事の方が賢いでしょ」
>>689 『「まず」ということはない』
>>701 「要求される賢さの質がちがいますね」
>>703 『そういう意味でなら、もともと質の違う賢さを比べているのだ』
>>705 「同じことを言っていますが」

710 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 02:15:30

確率スレでいつもこういう言葉のケンカしてる人なんなの？

711 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 03:36:25

元々が隔離スレだからな。
知的な楽しみ方をする気の無い、
パチンコで勝つ確率はどれくらいですか？競馬で（ｒｙ麻雀で（ｒｙ
というの人の誘導先。

そういう人が唯一指摘できる箇所が言葉の問題なんだろう。

712 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 03:38:30

なるほど。

それで不備が多かったり
口喧嘩が大半だった李
答えが出たら話が終わったりしてたのか

713 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 14:13:25

>>705
失礼。 >>703 だが、 >>701のレス先を >>689 ではなく
なぜか>>694だと勘違いしていた。
>>689　なら全くその通り。異論はない。
勘違いすまんかった。

714 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 14:18:04

なるほど今回はただの勘違いだったようだが
レスってなにも反論とは限らんと思うんだ。
もうそのあたりからしてなんか殺伐としとるよ。

715 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 15:46:38

試薬や検査の信頼性といえば
陽性と偽陽性または陰性と偽陰性の比であらわすことが多い
（通常両者は一致しない）
陽性反応が出た検査の信頼率が98％と言われたら
陽性反応中に偽陽性が含まれる率が２％と考えるであろう。
陰性反応が出たうちの偽陰性と考えることもできないわけではないが
１００００人に１人の罹患率のような、稀なものなら
偽陰性が２％もあることは考えにくい。

もっともここは数学板なので、そういうことは無視して
検査結果と現実が一致する確率と考えてもいいかとも思うが
あまり現実的ではない。

716 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 17:19:59

結局このスレで俎上に上がる確率の問題は

計算法より>>715のような前提の段階が大半だな。
そのジャンルの専門知識があるかどうか

717 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 18:16:59

純粋に数学の問題といえば
何もわかっていないのが持ち込む
中高レベルの簡単な問題くらいだからな。

そうでなければここに書かれることもなく他のスレで話題にされる。

718 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 21:48:58

昔あった囚人がカード引く問題なんか面白かったんだけどな
最近面白い問題無いな

719 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 23:54:58

>>717
なるほど
それで具体的計算にいかずに定義だのなんだのと
はたから見れば言葉遊びや揚げ足取りにしか見えない部分ばっかり話題になるんですな

出題者に不備があると言われることが多いのは表現力の問題でなく
どう取り扱ったらいいかの部分を整理したり、知識を借りたりしたい場合が多いということか

720 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 23:56:15

>>718
大体の面白い問題は
有名なトピックとして知られてますからねー

721 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 02:12:27

ビンゴの質問者です。
>>665さんや>>674さん以下の方々どうもありがとうございました。
モンテカルロシュミレーションは一般式を求めなくていいので便利ですね。

722 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 03:19:35

>>721
便利だけどプログラムを書かないといけない点は少し面倒。
また、プログラムに間違いがないのかは分かりにくい。
今回は概算とはいえ直接計算も求めてほぼ同じだから大丈夫と
思うけど。

723 ：１３２人目の素数さん：2010/01/29(金) 16:11:04

昔あったお年玉の期待値の問題、
流れ追ってたけど理解できなかったから質問していい？

お年玉の入った袋が二つあり、
一方はもう一方の倍額が入っている。
(逆に見ると一方はもう一方の半分の額が入っている)
片方を選んで中を見たら10000円入っていた。
ここでもう片方の中身を見ないまま、もう片方と交換してもよいとした場合
交換するのが得か、しないのが得か、かわらないのか。
という問題。

(1)最初に自分が選んだのは金額が多い方の袋か少ない方の袋であり、それぞれどちらを選ぶ確率も1/2。
(2)よって選んでない方の袋が選んだ袋より多い額が入っている確率は1/2、少ない額が入っている確率も1/2。
(3)もう片方の袋の方が金額が大きい場合その額は20000円、少ない場合は5000円。
(4)　(2)と(3)から期待値を計算すると交換した場合の期待値は12500円となり交換した方が得。

(1)～(4)のどれがおかしいんだろう？

724 ：１３２人目の素数さん：2010/01/29(金) 16:23:45

お年玉の入った袋が一袋ありそれを受け取った後に、
その倍額もしくは半分の額が無作為に入れられた袋が用意され、その袋と交換できる。

これなら期待値が1.25でもおかしくない。
>>723だとおかしい。

ある時点までの経過を忘れて、
『今あなたは10000円の入ったお年玉の袋を持っています。
目の前にはその額の倍額か半分の額の入った袋があります。
交換するのは得でしょうか？』

これでもおかしな部分は生じない。
そこに至る過程が>>723だとまずいわけだから、それまでの部分に何か理由があるって事かな。

725 ：１３２人目の素数さん：2010/01/29(金) 18:16:54

>>723
(2)が間違いだと思う。
お年玉を用意した人が「5000円と10000円の袋を用意する確率」と
「10000円と20000円を用意する確率」が同じではない。
この２点の確率を同じにしようとするのが>>724の考え方と思われる。

極端な例として、二つの袋の差が１万倍とすると、
10000円を見た時点で、もうひとつの袋の中身が１億円である確率は
もう一つが１円である確率よりかなり低い、と感じるのではないか。

726 ：723：2010/01/29(金) 23:50:24

>>725
じゃあこういう問題にしたらどうだろう？

A、Bの2人が2枚のカードを使ってゲームをする。
AはBに見えないように、2枚のカードに実数を書き込む。
一方はもう一方の1万倍の数値
(逆に見ると一方はもう一方の1万分の1の数値)
になるという条件を満たせばどのような実数を書いても構わない。

数値を書いたら、数値を書いた面を伏せてBの前に出す。
Bは一枚を選び表に返し、書かれていた数値がBの得点になる。
この時Bは伏せたままの方のカードの数値を見ないまま、
表に返したカードと伏せたカードを交換する権利がある。
Bカードを交換した方が高得点を得やすいか、交換しない方が高得点を得やすいか、どちらだろうか？

>>723の問題のおかしさは、現実的に考えた際のあり得なさが原因じゃない気がする。
じゃあ何か？って言われるとわからないんだけど。

交換対象の袋が、「降って沸いたもの」なら例え差が1万倍であってもおかしくならない。
「選ばなかった袋」という問題の場合はおかしくなる。
ここの部分が怪しい気がする。

727 ：１３２人目の素数さん：2010/01/30(土) 03:01:43

相加平均的な期待値を論じてるのに
「比がわかっている」というような
相乗平均が意味を持ちそうな状況設定だから（ここが現実味がない）
相加平均の方が大きくなってしまうのは仕方ない

というところか

Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝１　のときのＰ（Ｂ）と
Ｐ’（Ｂ）＋Ｐ’（Ｃ）＝１　のときのＰ’（Ｂ）は本来別物なのに
（今回はたまたまどっちも1/2）だが

Ｐ（Ｂ）とＰ’（Ｂ）という
前提が違うもの同士で期待値を計算するからおかしくなる

728 ：１３２人目の素数さん：2010/01/30(土) 13:32:38

サルにタイプライターを与えて適当に叩いた文字列をシェークスピアが作品にする確率

729 ：１３２人目の素数さん：2010/01/30(土) 13:53:50

シェークスピアは想像上の人物だから０ですね

730 ：シェークスピア：2010/01/30(土) 18:26:11

ここにいるっちゅーねん
ほんま失礼やわ

731 ：きよし：2010/01/30(土) 20:09:38

図書館にある本を片っ端からランダムに一ベージを引き、その頁番号（正の整数とせよ）の先頭の数を記録していく。この時、数字 n の分布 p(n) の極限を求めよ。

732 ：おっと、：2010/01/30(土) 20:10:56

忘れてた。

「本（サンプル）の数を無限大に発散させたとき」な。

733 ：１３２人目の素数さん：2010/01/30(土) 23:29:59

最も重要な
ページ数の分布は？

734 ：723：2010/01/30(土) 23:32:34

>>727
よくわからなかった。
すみません。
お年玉の問題に当てはめて具体的に表現するとどうなるのでしょうか？

735 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 00:21:38

＞７３３
とりあえず、本は全て９９９頁と仮定しる。エクセルでやってみればなんとなく見当がつくw

736 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 00:31:23

本のページ数も発散するなら
「生物の個体数の上１ケタに１が多くなる」ような現象が起こるだろうな

ページ数の自由度が下がれば（例えば「100ページから400ページの本が大半」などの条件があれば）
それに大きく左右されるだろう

737 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 05:14:48

>>721
式を立てて計算すると、0.104になります
ただし　
・３並びが１つ　ではなく、　３以上並びが１つ以上
・たての並びしか考えていない
場合分けがめんどくさいのでやってないですが
これに横の並びを加算するともう少し増えて
おそらく>>674の0.19になるのでしょう

738 ：725：2010/02/01(月) 10:16:10

>>726
>>725を少し訂正します。
＞　お年玉を用意した人が「5000円と10000円の袋を用意する確率」と
＞　「10000円と20000円を用意する確率」が
×　同じではない。
○　同じとは限らない。

>>726で実数に置き換える問題が出てますが、とりあえずお年玉問題で説明します。
まず「5000円と10000円の袋を用意する」か「10000円と20000円を用意する」かが
同じ確率になるモデルを考えます。

お年玉を用意する人が「5000円と10000円の袋を用意する」（以下これをＡとする）か
「10000円と20000円を用意する」（以下Ｂとする）のぢちらかを1/2の確率で決めるとします。
この時、用意された袋の中身の平均は、Ａの時7500円、Ｂの時15000円で全体としては11250円です。

受け取る側は用意された袋のどちらか一つを選んで、中身を確認します。
その時、中身が10000円である事象はＡ(1/2)の1/2と、Ｂ(1/2)の1/2で全体の1/2です。
また、中身が5000円である事象と、20000円である事象は、どちらも全体の1/4です。

中身が5000円、10000円、20000円であった時に、袋の交換に応じた場合の期待値は
10000円、12500円、10000円になり、これらの加重平均は11250円で、用意された袋の
中身の平均と同じになります。
もちろん、交換しない場合の平均も11250円と、同じになります。

ですので、中身を10000円と確認した時に、ＡとＢの確率を考え、同じ（あるいは同程度）なら
交換に応じるほうが得である、といえます。

この「お年玉問題」は事象の一部だけを取り出してそれを一般化する、というところが間違いだと思います。

数値を実数に置き換えても同じ事になります。
また一般化するために本来有限であるはずの事象を、無限にある事象として取り扱うことにも問題があるように思います。

739 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 10:25:33

お年玉だろうが、実数だろうが
その数（金額）a,bの分布が0＜a,b＜∞ で一様だと考えてしまっているのが間違い。

740 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 16:42:09

>>738
丁寧にありがとうございます。

＞まず「5000円と10000円の袋を用意する」か「10000円と20000円を用意する」かが
＞同じ確率になるモデルを考えます
という事は、
＞ＡとＢの確率を考え、同じ（あるいは同程度）
これは常に同じになりますよね？
そうするとこのモデルでは最初に10000円を確認した場合はが交換した方が得、という事になります。

そして最初に20000円を確認した場合でも
「10000円と20000円の袋が用意されていた確率」と「20000円と40000円の袋が用意されていた確率」を考え
同程度ならば、やはり交換に応じた方が得という事になってしまいます。

＞この「お年玉問題」は事象の一部だけを取り出してそれを一般化する、というところが間違いだと思います。
これも少しわかりませんでした。
あげる側の視点だと、例えば
「5000円と10000円の袋を用意した」、「相手は10000円の袋を選んだ。交換すると損をするな」という具合に確率の出る幕はありませんよね。
貰う側の視点だと
「お年玉の袋が二つあって片方を選んだら中身は10000円だった」
「もう片方の袋には5000円か20000円入っているらしい。交換するのは得だろうか？」
という具合で、確率が活躍するのはこちらの場合だと思うのですが。
つまり、事象の一部しか確認できない時に活躍するのが確率なのではないでしょうか、という事です。

741 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 16:47:42

>>739
＞その数（金額）a,bの分布が0＜a,b＜∞ で一様だと考えてしまっているのが間違い。
一様ではないというのはどういう事でしょうか？
「そんな大金をくれるはずがない」とか「1250円という端数のお年玉は考えにくい」などという意味で言っているのではないとは思いますが。

また>>738の
＞ＡとＢの確率を考え、同じ（あるいは同程度）なら
というのは
＞その数（金額）a,bの分布が0＜a,b＜∞ で一様
という事でしょうか？

『お年玉の袋を渡され中身を確認したら10000円だった。
相手はさらにもう一つの袋を見せ
「ここには5000円か20000円が入っている。交換してもよい」と言った。
交換した場合の期待値は12500円だから交換した方が得だ』
これには何もおかしな部分はありません。
この場合は分布が一様だという事ですか？

742 ：725：2010/02/01(月) 19:18:31

>>740
ＡとＢの確率は「常に同じ」にはならない。
例えば10000円でほぼ同じ、20000円でもまあ何とか同じくらい、としても
10万円、１00億円、１000兆円でも同じでしょうか。
少なくともお年玉を用意する人の財力（これは確実に有限です）の
半分以上の金額であれば、Ｂの確率は０でしょう。
また、世の中に存在するお金の半分以上なら、Ｂの確率は確実に０です。
（その２倍のお金を用意出来ないので）

もし最初の袋の中身が10001円のように奇数だったらどうでしょう。
Ａの確率は、5000.5円が存在しないので０です。
5000円50銭というのはとりあえず無しで考えてください。
そうすると最初の袋が奇数の場合、交換の期待値はかならず２倍です。

私が言いたいのは「ＡとＢの確率は常に同じ（くらい）とは言えない」ということです。
ですので、元の問題を一般化して「常に交換したほうが得」とはなりません。

＞「もう片方の袋には5000円か20000円入っているらしい。交換するのは得だろうか？」
>>741＞「ここには5000円か20000円が入っている。交換してもよい」と言った。
どちらの場合も、5000円と20000円の確率がそれぞれ1/2であるかどうか、は分かりませんね。
なので「交換するほうが得（期待値が大きい）」とは言えません。

＞事象の一部しか確認できない時に活躍するのが確率なのではないでしょうか、という事です。
確率で論ずることの出来る事象と出来ない事象があります。
この例では、確率で論ずる事が出来るのは、
「1/2の確率で金額の高いほう、あるいは低いほうを選んだ」という事だけです。
相手が5000円と10000円を用意したのか、あるいは10000円と20000円を用意したのかの確率は
今回の事象だけでは計算出来ません。
それを論ずるためには、例えば>>738のような前提が必要ですし、>>738の場合ですと
20000円の場合は「交換すべきでない」となります。

743 ：723：2010/02/01(月) 19:37:48

>>742
＞前半
現実に適用しようとするならその通りですが、
今は純粋に理屈について話しているつもりです。
例えば特に断りが無ければサイコロはどの面も等確率で出ると扱う、というような。
実際は製造の過程での偏りやサイを振る人の意思とテクニックが作用しますが、
数学の問題ではそういう事は考えませんよね。
それともこの問題は現実を考えないわけにはいかない、特別な何かがあるのでしょうか？

＞どちらの場合も、5000円と20000円の確率がそれぞれ1/2であるかどうか、は分かりませんね。
すみません。
「ここには5000円か20000円が入っている。確率は半々。交換してもよい」
に訂正します。

＞この例では、確率で論ずる事が出来るのは、
＞「1/2の確率で金額の高いほう、あるいは低いほうを選んだ」という事だけです。
＞相手が5000円と10000円を用意したのか、あるいは10000円と20000円を用意したのかの確率は
＞今回の事象だけでは計算出来ません。
その通りだと思います。
＞この「お年玉問題」は事象の一部だけを取り出してそれを一般化する、というところが間違いだと思います。
という指摘はその点についてなのかと思っていましたが、違ったみたいです。

＞この例では、確率で論ずる事が出来るのは、
＞「1/2の確率で金額の高いほう、あるいは低いほうを選んだ」という事だけ
なので、その計算をして期待値を求めた結果、おかしな事になり、それは
＞この「お年玉問題」は事象の一部だけを取り出してそれを一般化する、というところが間違いだと思います。
という理由でおかしくなったのだ、と受け取ったのですが、正しくはどういう意味だったのでしょうか。

744 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 20:30:25

>>743
仮定で計算する事を「間違い」といわれてるように思ってるとか？

745 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 20:42:32

それぞれが1/2って条件なら交換するほうが得。
それぞれが1/2とみなせないなら、交換するほうが得とは言えないってだけでしょ？

1/2とは限らない場合もあるのに、常に交換するほうが得とする事が間違いってだけで。

746 ：723：2010/02/01(月) 20:53:08

>>744
そんな事はないつもりです。

ちょっと問題点がずれてきた気がするので仕切り直していいでしょうか。

『太郎は次郎からお年玉を貰うことになった。
次郎は2つの袋を出し、
「2つの袋の中の金額は比が1:2になっている。どちらか好きな方を選べ」
と伝えた。
太郎は片方を選び、中を見て金額を確認した。
(ここまで共通。ルートAまたはルートBへ進む)

・ルートA
次郎は太郎に
「選ばなかった方の袋と交換してもよい」と伝えた。
(ルートCへ進む)

・ルートB
次郎は太郎が選ばなかった袋をしまうと、空の袋を二つ取り出し、
片方の袋に太郎が得た金額の倍を、もう片方の袋には太郎が得た金額の半分を入れた。
次郎は袋をシャッフルすると片方の袋をを無作為に太郎に差し出し、
「この袋と交換してもよい」と伝えた。
(ルートCへ進む)

・ルートC
今、太郎の目の前には、
太郎が手にした金額の倍、もしくは半分の額の入った袋がある。
計算すると期待値は1.25となり、どうやら交換するのが得であるようだ。
(次郎は嘘もつかずイカサマもしないという前提でお願いします)』

747 ：723：2010/02/01(月) 20:54:42

ルートBならば、全く何もおかしな部分はありません。
ルートAの場合は、
選択を取り消して選びなおすという、本来ならば何も変わらないはずの行為が
期待値的に得になってしまうのがおかしな部分です。

次郎はそんなに金持ちではないだろうとか、
分布が一様ではない(これはあまりよくわからなかったのですが)とかは、
ルートAでもルートB同じ条件ですよね？
ですのでルートAの場合だけおかしくなるというこの問題の解決にはなっていない気がします。

748 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 21:43:19

>選択を取り消して選びなおすという、本来ならば何も変わらないはずの行為が
何も変わらないはずって？

749 ：723：2010/02/01(月) 22:11:53

>>748
お年玉の袋a,bがあるとして
例えば袋aは寅の絵が可愛かったのでそっちが欲しいと思ったとします。

その場合最初に袋aを選んでしまうのはもったいないです。
最初に袋bを選んでから、aに変更した方が期待値的には得になります。

↑
これがおかしさの例です。
最初からaを選ぶのも、bを選んでからaに変更するのも、
どっちが儲かりやすいかで言えば、
「何も変わらないはず」という事です。

750 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 23:10:47

次郎「2つの袋の中の金額は比が1:1になっている。どちらか好きな方を選べ」と伝えた
・・・太郎は片方を選び、中を見て金額を確認した。
次郎「選ばなかった方の袋と交換してもよい」

次郎「2つの袋の中の金額は比が1:1になっている。どちらか好きな方を選べ」
次郎「金額を確認した後、選ばなかった方の袋と交換してもよい」と伝えた
・・・太郎は片方を選び、中を見て金額を確認した。

これだったら何が変わるのか

751 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 23:11:35

1:2だ

752 ：１３２人目の素数さん：2010/02/01(月) 23:24:02

変更できる事を知っていても、
残った方には2倍か1/2倍の金額が入っていると考えると
変更した方が得になるっておかしさね。

753 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 01:10:02

今ここに、封筒を開けたらA円入っていた。
もう一方の封筒にはA/2円または２A円が入っている。ふたつの確率は同じか？

Aが十分小さい場合はそれが同じであることに違和感は少ないかもしれないが
Aが大きくなってきたらどうだろうか？
人や場合によって値が異なるとは思うが、ある金額あたりから
以下のように思うのではないだろうか。
（私の場合は１０万円程度からなので、例はその値を使う、金額は適度に読み替えて欲しい）

「両者の確率は同じ…いや…こんなゲームに２０万円も入れるだろうか？
１０万円は多いほうだ、もう一方はその半分だろう。」

ところが、金額が大きくなりすぎるとまた違うことが起こる
（私の場合は１億円くらいからなので、… 以下同文）

「開けた封筒からは１億円もでてきた。これが大きいほうだとしても
合計は、１億５千万円にもなる。そんな馬鹿な！
偽金なのか？はたまた、超が着くほどの金持ちなのか？
さっきまでは、合計金額が小さいほうが確率的には多いと思っていたが
１億５千万も３億も対して変わらないような気がしてきた。」

どうやら、人によりその分布には差こそあれ、封筒に入っている合計金額は
一様には分布していない気がしてならない。

754 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 01:23:16

１円が入ってた

もうひとつの封筒には
1/2円か２円が入っているｗ

本質的な部分は整数値である必要はないわけだし
具体的な金額の問題ではないだろう。

>>753
整数にこだわらなければ
どっちも無限小から無限大まで抜けなく分布してるだろうけど
確かに分布のしかたは違うだろうな。

755 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 02:08:39

>>753
そんな事言ってたら封筒から1億出てくるのがあり得なくね？

756 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 04:13:14

>>753
多すぎるからありえなさそう、という主観ははっきりいって関係ない。
関係ない部分を掘り下げると本題から話がそれてしまう。

「２つの封筒の中にそれぞれ正の数値（無理数も含む）が書かれた紙が入っています
２つの封筒の中の数字の大きさは１：２です」
という問題でも
「つねに交換する方が期待値が大きくなるのか？」という疑問のポイントは同じはずだから。

>>742
奇数だともう一方が1/2というのはない、というのは
これは金額比１：２の前提を覆しているのでおかしいが、
＞「ＡとＢの確率は常に同じ（くらい）とは言えない」
これは正しい。ここに問題解決のポイントがある。

密度とかアレフとか使いこなせる人ならきっちり説明できると思うので代弁してもらいたい。
俺はその分野をきちんと押さえてないので、適確に説明する言葉を知らないが
感覚的なことだけ言うと
公比２の等比数列をいくつか集めてですべての数を含む数列を作るとき
…（1/4）（1/2）１　２　　４　　　８　　　16　　…
…　　　（3/4）（3/2）　３　　６　　　12　　　　24　…
こんな感じで作っていくことになるわけだけど、数が大きくなるほど疎になっていく。
全ての数がすきまなく埋まっているとしても、大きい方が疎、小さい方が密。
「比が１：２」という情報から決まる母集団というのはこのように大きい数の方が疎、小さい数の方が密で
そのせいで
交換するときにもう一つの封筒の方が大きい可能性と小さい可能性が1/2と1/2にならないのだろう。

757 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 07:57:15

>>756
その数列は整数と一対一対応するから
感覚的には大きい方も小さい方も
可算無限個あって等しいように思えるのだが。

758 ：723：2010/02/02(火) 14:52:44

>>756と>>757はどちらもなるほどと思ってしまいました。

問題をこのように変更したらどうなるでしょうか。
・太郎と次郎がゲームをし、太郎はできるだけ高得点を目指す。
・次郎はお金ではなく数値を入れる。2つの数値の関係は、差の絶対値が1、たとえば「5と6」や「14と15」などです。
・得点の算出方法は2の数値乗。

太郎が最初に引いた数値が5だったとします。これは得点は32点です。
交換対象の数値は4または6です。これは得点は16点または64点です。
期待値を計算すると、交換した場合は40点になるので、交換した方が得になります。

これなら問題点はそのままに分布は一様になると思うのですが、どうでしょうか？

また相乗平均的な期待値についても考えて見ましたが、あまりしっくり来ませんでした。
上の例の場合でも、確かに√(64*16)=32 と、
常識的な感覚と一致する答えとなり、一見解決かのように思えましたが、
・ルートAの場合は相乗平均的期待値、ルートBの場合は加算平均的期待値になる理由が不明です。
・相乗平均的期待値で常識的な感覚と一致する答えとなったのは偶然かもしれないです。
　例えば得点の算出方法が「2の数値乗の数値乗」だったりすると相乗平均的な期待値でもおかしな事になってしまいます。
と解決には至りませんでした。

759 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 17:06:39

＞得点の算出方法が「2の数値乗の数値乗」だったりすると相乗平均的な期待値でもおかしな事になってしまいます

これが答えを含んでいるよ。

＞これなら問題点はそのままに分布は一様になると思うのですが
等差と等比を一対一対応させたところで
「実際に計算している部分」が「等比」なら等差として扱えば当然おかしくなるし
「実際に計算している部分」が「等比」でも「等差」でもないものなら
「等比」として扱っても「等差」として扱ってもおかしくなるのは当然。

等比と等差を１対１対応させたというのは
指数関数を考えたようなもの。>>758のおかしい点は

a + b = c　（たしざんが成り立つ）ときに　…①
　a　に　e^a　を対応させる
　b　に　e^b　を対応させる
　c　に　e^c　を対応させる
こういうことをやったのと同じわけだが、ここまでは間違ってないが
このあと
　e^a　+　e^b　＝　e^c　（たしざんが成り立つ）　…②としているようなもの。
１対１対応していたとしても、対応させた先が等比なら扱いは別になる。
この場合
　e^a　*　e^b　=　e^c　（かけざんが成り立つ）　…③
の方が正しい。

１対１対応だから　①には②が対応するわけではない。
等差扱いの①に加法が対応するなら、等比扱いの③には乗法が対応するというように
対応させた先の形にあわせて考えなければならない。

760 ：723：2010/02/02(火) 18:14:39

>>759
それは相乗平均的な期待値がうまくいかなかった理由、という事でいいのでしょうか？

761 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 19:42:58

>>759
なにをいっとるのかよくわからん。

期待値の話に、なぜ相乗平均が出てくるの？
期待値というのは確率変数と確率を乗じたものの総和だから、
相乗平均の出番はないと思うんだが。
それとも、期待値の定義をなにか別のものにして話をしているのかな？

762 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 19:57:27

このゲームは、封筒から１万円が出てきた時点で
A）１万円と2万円の入った２つの封筒があり、
　　（交換するかしないかに関わらず）一方がもらえるゲーム
B）１万円と５千円の入った２つの封筒があり
　　（交換するかしないかに関わらず）一方がもらえるゲーム
の、ABふたつのゲームのどちらかとなった。
どちらのゲームなのかは等しく５０％である。

次に、交換するかしないか決めてない時点では
ゲームAであった場合：もらえる金額の期待値は１万５千円
ゲームBであった場合：もらえる金額の期待値は７千５百円
どちらのゲームなのかは等確率（50％）なのだから期待値は1万1250円なのである。

しかし実際には引いた封筒は10000円であった。
つまり期待値よりは低い仮の配当が見えているということ。

さて、封筒を交換する（開けていない封筒をもらう）ことに決めた。
この時点で
ゲームAであった場合：もらえる（もう一方の封筒）の金額は２万円
ゲームBであった場合：もらえる（もう一方の封筒）の金額は５千円
どちらのゲームなのかは等確率（50％）なのだから期待値は1万1250円なのである。

間違いは、交換したほうが期待値が高くなると錯覚しているところ。
それは、仮の配当より高くなるというだけであって、期待値は何も変わっていない。

763 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 20:08:57

結局このゲームは
1) ABふたつの封筒があり一方はもう一方の４倍の金額が入っている。
2) さらに封筒CにはABの多いほうの金額の半分が入っている。(*)
3) 封筒Cの金額は知らされている。
4-1）封筒C持ち帰ることができる。
4-2）封筒ABのいずれか一方を持ち帰ることができる。

4-1）か4-2)かは自由に選択してよい。

というゲームと等価なのである。
4-1）と4-2) は別のゲームなので、持ち帰る金額の期待値は違って当然。
2)のルールを変えることによって4-2)の期待値を変更することなく
4-1）の金額を自由に設定できるルールなのだ。

764 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 20:10:04

>>749
「ルートA」

袋から出てきたお金を{A円}とすれば、袋の組は{2A,A}か{A,A/2}と限定される。
だけど期待値を考える時は、袋から出てきたお金を↑の{A}と同一にするのはおかしい。
袋から出てくる可能性があるお金を{B円}とすると、この{B円}は{2A}{A}{A/2}のどれか。

実際に袋から出てきたお金は{2A,A}のどちらか（+A円と-A円がある）、
{A,A/2}のどちらか（+A/2円と-A/2円がある）になってるはず。

765 ：723：2010/02/02(火) 20:44:38

>>761
相乗平均を持ち出したのは私です。
>>727で相加平均と相乗平均について少し書かれていたので
相乗平均でも考えてみましたが、やっぱりだめでした。
というのが>>758の後半です。

>>762
期待値が変化すると錯覚しているのではないはずです。
期待値が高い行動を選択する、というのは得する可能性の高い行動を選択する、という事ですよね。

「袋aを選び変更しない」または「袋ｂを選び変更しない」よりも
「袋bを選び袋aに変更する」または「袋aを選び袋ｂに変更する」の方が
得する可能性の高い行動となるのがおかしい部分だと感じています。

>>763
それはルートBと等価なのだと思います。

>>764
すみません。よくわかりませんでした。
＞袋から出てきたお金を{A円}とすれば
これは仮定ですよね。
＞袋から出てきたお金を↑の{A}と同一にするのはおかしい。
というのは仮定に反していると思うのですが。

＞袋から出てくる可能性があるお金を{B円}とすると
の｛B円｝はどのタイミングで出る可能性のあるお金なのでしょうか？

-A円という負の金額がどこから導かれたのかもわかりませんでした。

766 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 22:06:20

>>765
> ＞袋から出てきたお金を{A円}とすれば
> これは仮定ですよね。

仮定じゃなくてA円には確認された金額が入るわけだから、2AとA/2は決まるでしょ？
つまりこの時点で、Aを基準にしたら、一方は2AかA/2しかありえない。
Aはそれを考慮するだけのもの。

最初に確認される金額は2Aだった可能性もある。
この時に、この金額をAとした場合・・・と考えると金額が膨らんでいくなどおかしくなる。
確認された金額Aを基準にしたら、一方は2AかA/2しかありえないのに。

> の｛B円｝はどのタイミングで出る可能性のあるお金なのでしょうか？

Aは定数になるけど、Bは最初に確認される可能性がある金額を入れる変数。
B=Aだったなら、もう一方に変更すると2Aで、2A-A=A円になり、
B=2Aだったなら、もう一方に変更するとAで、A-2A=-A円なる。

767 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 23:07:15

>>760
金額１：２の問題で相加平均的な期待値がうまくいかなかった理由。

もしくは
得点の算出方法が「2の数値乗の数値乗」だったりすると相乗平均的な期待値でもおかしな事になってしまう理由

かなり核心まで近付いていると思う。

768 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 23:11:08

出題者側の立場に立ったとき
封筒に入れる金額はどうやって決めるんだろう
上限なしの乱数として

769 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 23:16:56

>>765
>期待値が高い行動を選択する、というのは得する可能性の高い行動を選択する、という事ですよね。
この場合得する可能性も損する可能性も50%
1回の試行では期待値に意味はない

最初に見る金額が常に10000であるならば
常に変えていくのが最適な戦略なのは正しい。

が、最初に見る金額がランダムならば
変えようが変えまいが最終的な損得の確率は一緒だ。

770 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 18:37:46

>>766
＞Bは最初に確認される可能性がある金額を入れる変数。
1:2のお年玉だと分布が一様ではないそうなので、
>>758のゲームの例で話させてもらいますが、
最初に確認される可能性のある数値(自然数としましょうか)、
というと、全ての自然数がBには入り得るという事でしょうか？

>>767
私はまだ核心に近付いているとは思えてないです。
ルートBは相加平均的期待値で期待値を求める事はでき、ルートAではできません。
この差は何なのか、というのが重要なのではないかと考えています。

>>769
＞>期待値が高い行動を選択する、というのは得する可能性の高い行動を選択する、という事ですよね。
＞この場合得する可能性も損する可能性も50%
これは私が日本語に直すのを失敗でした。
なんと言えばいいんでしょうか、「期待値の高い方を選ぶ」を砕いて説明するには…。

＞1回の試行では期待値に意味はない
そんな事は無いと思います。
チャンスが一度であっても、期待値はその試行を行うか止めておくかの判断材料になるはずです。

＞最初に見る金額がランダムならば
＞変えようが変えまいが最終的な損得の確率は一緒だ。
一緒のはずですが、期待値を求めると交換した場合は1.25倍の得が期待できる事になってしまいます。

771 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 19:36:35

> 一緒のはずですが、期待値を求めると交換した場合は1.25倍の得が期待できる事になってしまいます。

なにか誤解があるのかもしれないが
期待値が1.25倍になることのどこが問題なのか？

このゲームは最初にあける封筒に入っている金額と
後に開ける封筒では入っている金額の期待値は異なる
ようにルールが設定されているに過ぎないでしょう。

772 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 19:42:58

＞最初に見る金額がランダムならば
＞変えようが変えまいが最終的な損得の確率は一緒だ。

どのような仮定で、最初に入っている金額を決めているのか？

もし、最初に入っている金額について１以上の自然数が等確率にとか
正の実数でランダムなどと一様分布を考えているのなら
それはありえない。

そのような無限大に至るまでの一様分布を仮定するなら
最初に開ける封筒に入っている金額の期待値は無限大だ。

773 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 19:53:51

>>77１
ルートBの場合でしたら期待値が1.25倍で何も問題はありません。

ルートAの場合は、
封筒aを選んだ場合は封筒bに交換した方が1.25倍の額を期待でき、
封筒bを選んだ場合は封筒aに交換した方が1.25倍の額を期待できる、という事になります。
これがおかしいと思うのですが。

>>772
最初の封筒の期待値は無限大になるかもしれませんが、問題としているのは
最初の封筒の中身を確認した後、もう片方の封筒と交換する場合の期待値です。

774 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 20:15:48

>>773
＞ルートAの場合は、
＞封筒aを選んだ場合は封筒bに交換した方が1.25倍の額を期待でき、
＞封筒bを選んだ場合は封筒aに交換した方が1.25倍の額を期待できる、という事になります。
ならないよ
>>766がその説明になってるし
「A」を10000円にしてやってみたら？

775 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 20:17:28

最初の封筒の金額の期待値は∞
取り替えて得られる金額の期待値も∞

終わり

776 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:02:17

>>774
封筒Xを選び中を確認したら10000円でした。
もう片方の封筒には5000円または20000円が、それぞれ半々の確率で入っています。
交換した場合の期待できる金額は5000円*1/2+20000円*1/2=12500円、となり
最初に選んだ10000円の1.25倍の得を期待できます。

これはXをaにしてもbにしても変わらないと思います。

>>775
取り替えて得られる金額の期待値は∞にはなりません。
確かに、最初の金額がいくらかわからない状態では、
取り替えて得られる金額の期待値も∞になりますが、
問題としているのは最初の金額を確認した後の事なので、
取り替えて得られる金額の期待値も確認した金額に応じて変化します。

例えば、サイコロを2回振った時の出目の合計の期待値は7ですが、
最初に6が出た後、2回分の出目の合計の期待値を求めると9.5になります。

777 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:10:30

必ず封筒を取り替えるＡさんと
絶対取り替えないＢさんがいます
2人の得る期待金額は同じ（どちらも∞）です

778 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:13:23

>>777
そうですね。
最初の金額を確認する前ならその通りです。
ですがそれは問題にしていません。

779 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:17:08

>>770
> つまりこの時点で、Aを基準にしたら、一方は2AかA/2しかありえない。

なんだけど、最初に確認される金額は、2AやA/2としても扱えないと。
最初に確認される金額=Aのまま、A=2A、A=A/2っておかしいでしょ？だから、

最初に確認された金額=Aで、
最初に確認される(と思われる)金額=Bという感じ。

> 太郎が最初に引いた数値が5だったとします。これは得点は32点です。
> 交換対象の数値は4または6です。これは得点は16点または64点です。

この場合、数値が{4,5}か{5,6}だったと限定される。

数値の組が{4,5}だったとすると、{5}から{4}に変更する事になるので-16点になる。
しかし最初に引いた数値が{5}だっただけで、{4}が出てきた可能性もある。
もし{4}が最初に出てきたのなら、もう一方は{5}しかない。
{4}から{5}に変更すると+16点。

780 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:25:09

取り替えて得られる金額比の期待値は？

781 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:40:05

>>779
後半の実際の数値での話はよくわかりました。

＞なんだけど、最初に確認される金額は、2AやA/2としても扱えないと。
最初に数値5を引いたのなら、4か6を引いていた可能性もあった、という事でしょうか。

Aは実際に確認された数値が入りますよね。
5を引いたのなら A=5　という具合に。

BはAの確認後に、もう片側を選んでいた可能性を含めた数値が入る、という事だと思うのですが、
A=5であった場合のBの候補は3,4,5のいずれかでいいのでしょうか？
そしてそれぞれを場合分けして考えていくのですか？

782 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:47:23

>>776
期待値に何を期待しているのかが分からない
期待値が大きい方が偉いの？
違うでしょ
最終的な獲得金額でしょう
1回の試行で期待値は意味が無いというのはそういうこと
5000円の勝ちも10000円の勝ちも勝ちは勝ち
多数回の試行だと5000円の勝ちも10000円の勝ちで重みが違ってくる

サイコロの出目の問題にすると
出目の6乗の点がもらえるとして
振らずに5＾6の点をもらってもいいよといわれたら
振りますか
振った方が点数の期待値は大きいよ
でも2/3の確率で点数は小さくなるね

783 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 22:00:09

>>782
私にはそれがどのように解決に結びつくのかがわからないです。

＞期待値に何を期待しているのかが分からない
例えば>>782さんがオリジナルのギャンブルゲームを2つ作ったとします。
期待値を計算すると片方は0.1、もう片方は2でした。
一度だけプレイするならどちらをプレイしますか？
という状況ならば、私は期待値2の方をプレイします。
何を期待しているのか伝わるでしょうか？

784 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 22:29:29

>>779
>>781の訂正です
＞A=5であった場合のBの候補は3,4,5のいずれかでいいのでしょうか？
これは

A=5であった場合のBの候補は4,5,6のいずれかでいいのでしょうか？

でした。
すみませんでした。

785 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 23:06:13

>>784
> A=5であった場合のBの候補は4,5,6のいずれかでいいのでしょうか？

はい。

786 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 23:10:01

>>785
それで、それぞれを場合分けして考えていくのですか？

787 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 23:16:00

>>786
{4,A=5}の組である確率は1/2。その中でB={4}が1/2、B={5}が1/2。
{A=5,6}の組である確率は1/2。その中でB={5}が1/2、B={6}が1/2。
こんな感じ。

788 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 23:22:18

>>770
＞その差はなんなのか

要するに
２　+　３　＝　５　と
e＾2　+　e^3　≠　e^5　の違い。

２　を　e^2　に
３　を　e^3　に
つまり
n　を　e^n　に対応させてるのに
ｎにおける＋　を　e^n　における×に対応させていないせい。
集合内要素　だけ　対応させて
集合内要素どうしの演算　は対応させていないせい。

789 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 02:43:52

>>783
それはプレイする前にもらえる金額の期待値でしょ？

プレイ中の条件付き確率で出てきたような
現在の持ち点に対する期待値とは異なるよ。

790 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 02:58:39

誰が誰だかわからなくなってきた。
開けたら１００００円入ってた封筒の話で現在いったどれだけの意見があるのだろうか？

少し整理しよう。

立場 1) もらう封筒を変えたら期待値が12500円になるのはおかしい。（なにかが間違っている。）
立場 1-A) 期待値の計算が間違っている。 (期待値は12500円ではない)
立場 1-Ｂ) 期待値は12500円で間違いないが他が間違っている。
立場 1-Ｂ-1) 何が間違っているのかわからないがおかしい。
立場 1-Ｂ-２) ｘｘが間違っている（具体的に) 以下間違っている場所が違うというひとがいたら 1-b-3..4..5と…

立場 2) もらう封筒を変えたら期待値が12500円になるのはなにもおかしくない。

立場 3) おかしいかおかしくないかよくわからないが意見は言いたい。

これ以降の書き込みでは、立場を明らかにしていただけるとありがたい。
立場の分類の修正意見もどうぞ。

791 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 03:30:10

>>790
元の話題で「AとBの違い」があるところで
立場の分類でそれと関係なくAとかBを使うと混乱の元だぞ

792 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 03:37:19

ルートＡとルートＢのことか？
自分はルートＡＢを区別する必要はないと思っていたので考えが回らなかった。

立場は前に数字を伴うから、間違いようはないだろうとは思うが
ＡＢをアイに、立場１－ア) 立場１－イ) という感じに変更しましょうか。

793 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 04:40:15

金額の分布を現実的に考える立場の人は「得するとは限らない」になってると思う

>>723氏は分布を一様と仮定しても>>746のルートＡで「得する」になるのがおかしいと思ってる
＞ルートAの場合は、
＞封筒aを選んだ場合は封筒bに交換した方が1.25倍の額を期待でき、
＞封筒bを選んだ場合は封筒aに交換した方が1.25倍の額を期待できる、という事になります。
＞これがおかしいと思うのですが。

これは>>779-781で解決したのかも？

794 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 11:53:51

条件に無い確率を一様分布と仮定していることが間違い。

今回で言えば太郎が{5000円,10000円}or{10000円,20000円}のどちらを
用意したかは不明であり、同確率であるとは限らない。

ここに、{5000円,10000円}が用意された確率を p
{10000円,20000円}が用意された確率を q とすると
次郎が最初に手にする袋が5000円の場合は1/2p
10000円は1/2p+1/2q
20000円の場合は1/2qとなる。

また残った袋も、5000円の場合は1/2p、10000円の場合は1/2p+1/2q
20000円の場合は1/2qである。

ゆえに、最初の袋が10000円の時
もう一つの袋の中身が5000円である確率は(1/2p)/(1/2p+1/2q)=p/(p+q) であり、
20000円である確率は(1/2q)/(1/2p+1/2q)=q/(p+q) である。

つまり、もう一つの袋の中身は最初に用意されたセットの確率で決まるのであって、
自分が高いほうか低いほうを選んだ確率(1/2)には影響されない。

>>723の間違いは、本来結びつかない(1)と(2)を結びつけて、間違った結論へ導いている。

pとqの確率は、　０＜(p+q)≦1 ならいくつでもよい。
太郎が最初に10000円を手にしてるので、pもqも確率０は考えられない。
ただし、どちらか一方の確率が０でもかまわない。
また、pとq以外のセットの確率を否定するものでも無い。

だから>>725で、(2)が間違い、と言ったんだけどね。

795 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 12:51:44

>>794
＞今回で言えば太郎が{5000円,10000円}or{10000円,20000円}のどちらを
＞用意したかは不明であり、同確率であるとは限らない。
同確率であったら「交換した方が得」でいいの？

796 ：794：2010/02/04(木) 13:27:04

>>795
それでいい。

797 ：723：2010/02/04(木) 13:41:27

>>787
そこまでは了解しました。その後はどうするのでしょうか？

>>788
ルートAでは例えば、e＾2　×　e^3　＝　e^5　になり
ルートBでは例えば、２　+　３　＝　５　になる、
というその差、です。
言葉足らずですみません。

>>789
>>782の後半の例では、振る方がいいのか振らない方がいいのか一概に決める事はできません。
それは、
振る：点数が高くなる確率は低く、期待値は高い
振らない：点数が高くなる確率は高く、期待値は低い
という状況だからだと思います。仮に、
振る：点数が高くなる確率は低く、期待値も低い
振らない：点数が高くなる確率は高く、期待値も高い
という状況でしたら、振らないという選択が良い選択と言う事ができます。
これは期待値が一つの判断材料になっているからであって、
判断材料になっている以上、期待値に意味はあると考えています。

798 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 13:49:10

>>790
ルートAでしたら立場1、ですがあまり自信が無いので立場1-イ-1にさせて頂きます。
ルートBでしたら立場2です。

>>794
すみません、>>758などでの一様さは踏まえての事だと思いますが
条件に無いものは一様であるという暗黙の了解があると思っていました。
太郎がある自然数を思い浮かべた時、それが奇数である確率は？という問いには1/2が答えとなるような問題を考える時に
太郎は素数を好む性質があるので、思い浮かべた自然数は奇数である確率が高い、などとは考えないような感じです。

差の絶対値が1となる二つの自然数を選ぶという時、その分布が一様でなくなる数学的な理由が無い限りは
一様という事でお願いします。

799 ：794：2010/02/04(木) 15:45:44

>>798
分布が一様である、という条件が与えられればそれにより期待値が計算出来ます。
ルートＢのように、残った袋の中身が5000円か20000円か1/2である、と
決められる条件なら、期待値が1.25倍でも何もおかしくありません。

＞条件に無いものは一様であるという暗黙の了解があると思っていました。
無限に絡む問題では拙い場合があります。
では、ここに一つの袋があり、1円以上の、ある金額のお金が入っています。
この袋を10000円で買える場合に、あなたは買いますか？
という問題で、袋の中身は1以上∞までの金額なので、期待値は∞です。
だから、買うほうが得、という結論を出すでしょうか？

＞太郎がある自然数を思い浮かべた時、それが奇数である確率は？という問いには1/2が答えとなるような問題
自然数は無限にありますが、奇数も無限にあります。そして偶数も無限にあります。
無限に有る自然数の中で、無限にある奇数の濃度（密度）は1/2ですね。
これは、扱う数字が全て、無限にあることで統一されているので確率計算が出来ます。

設問を少し変えて、太郎がある自然数を思い浮かべた時、それが10000以下である確率は？とすればどうでしょう。
10000以下の自然数は10000個しかないのに、10000を超える自然数は無限にあります。
なので、数学上では、この確率は0になってしまいます。
しかし現実的にはそんなことは無いでしょう。

＞差の絶対値が1となる二つの自然数を選ぶという時、その分布が一様でなくなる数学的な理由が無い限りは
＞一様という事でお願いします。
有限の数を扱うと、特異点が存在します。
>>758の問題で例えば自然数の範囲を１から１０と範囲を区切ると、特異点の数値は１及び１０です。
この数値は出てくる確率も期待値も、他の数値と違います。
この特異点の期待値も含めて全体を計算すると、交換する・しないの期待値は同じになります。
無限の自然数に置き換えることにより、この特異点の問題から目をそらしているように思います。

800 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 20:36:05

>>799
＞だから、買うほうが得、という結論を出すでしょうか？
期待値が∞ならば買う方が得、だと思います。
>>799さんは違うのですか？

特異点に関してですが、
まず>>758のゲームのルールには、不可能な点や矛盾点は無いと思います。
そして期待値を求めるのは太郎の立場で求めるわけですが、
太郎は上限下限の情報を一切持っていません。
仮に次郎が数を10までしか知らず、太郎が最初に引いた数値が10であったとしても、
太郎はもう一方が11である可能性を考慮する事になります。

＞この特異点の期待値も含めて全体を計算すると、交換する・しないの期待値は同じになります。
これは特異点を設定し(ここでは1と10とします)、最初に10を引いた場合は、もう片方は必ず9であるとして計算していると思います。
ですが範囲を1～10に限定する理由は何も無いですよね？
(ここで特異点無しに戻ります)
ルートAで太郎が最初に引いたのは10だった、とした時に
もう片方は9なので交換するのは損、としてしまうとこれは明らかに間違いです。
特異点が(あるのかどうかも)わからない以上、それを計算に含める事はできないと思うのですが。

801 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 20:51:27

よそで見つけた文章だが。
個人的には一番しっくりくる。

＞自然数全体の集合に一様分布の確率測度は入れられない。
＞したがって片方を開けたときもう片方が2倍の金額である確率は常に1/2なんてことはありえない
＞自然数全体の集合に一様分布を入れることは直観的には如何にも可能そうだが実はそこが間違い。
＞この直観に従うと色々とパラドックスが生まれる。封筒のパラドックスはそのひとつ。
＞
＞異なる2つの自然数を順にランダムに取る。
＞2番目に取られた自然数が1番目より大きい確率はいくらか？
＞一様分布と仮定すると、1番目の数より小さい自然数は有限個で大きい自然数は無限個あるから答は1となる。
＞2数は対等なのにおかしな話である。

802 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 20:52:58

自然数からランダムに１つの数を選ぶ。
偶数である確率はいくらか？

803 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 20:58:08

＞しかし現実的にはそんなことは無いでしょう。
この部分の考え方にズレがあるように感じました。

三郎が自転車で、200km離れた地点Xへ荷物を届けました。
往復で10分かかりましたが、行きは上り坂、帰りは下り坂だったので
行きは帰りの半分の速度しか出ませんでした。
三郎の帰りの速度を求めなさい。

という問題で、現実的には自転車でそんな速度はでない、とするのは
数学の問題を解く際には現実的過ぎると思います。また、

＞太郎がある自然数を思い浮かべた時
でも現実的には太郎の生年月日や身長は思い浮かべやすいと思いますし、
1桁の数なら好きな(贔屓にしている)数というのを持っている人もいます。
しかし普通に数学の問題を解く際にはそのような事は考慮しませんよね。

>>799さんもそこまでの事を主張してるのではないと思いますが、
それならどの程度現実を考慮するべきとの考えなのでしょうか。

804 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 21:16:30

自然数を
1,3,2,5,7,4,9,11,6 ...
のように並べたところをイメージすると
奇数を引く確率が1/2とは思えなくなってくる

805 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 21:18:35

>>801
少し納得できました

＞異なる2つの自然数を順にランダムに取る。
＞2番目に取られた自然数が1番目より大きい確率はいくらか？
＞一様分布と仮定すると、1番目の数より小さい自然数は有限個で大きい自然数は無限個あるから答は1となる。
＞2数は対等なのにおかしな話である。

これは仮定が間違っているという事ですよね。
では答えが0.5になるにはどうすればいいのでしょうか？

806 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 21:33:55

自然数からランラムに選んだ数がxである確率Pxは
どのxについてもPx=0としか言いようがないのに
ΣPx は1でないといけない
この辺にそもそも無理があるような気がする

封筒の問題の出題者になったつもりで
封筒に入れる（小切手に書き込む）金額は決められるか？

807 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 23:28:43

答えが出ている問題で
あとは各個人がどう納得するかの過程だけだよな

これが確率という単元のむずかしさ

808 ：799：2010/02/05(金) 09:21:08

>>800
＞期待値が∞ならば買う方が得、だと思います。
＞>>799さんは違うのですか？
私なら「この場合期待値∞はありえないから、期待値の計算方法が間違っているのではないか」と考えます。

>>803
＞それならどの程度現実を考慮するべきとの考えなのでしょうか。
ある自然数Ｘが出てきたとき、その出てきたＸの値の有効範囲が判らない（条件に無い）からといって、
無条件に「無限の自然数の一様分布と仮定する」ようなことはしない、くらいの現実ですね。

>>801氏の引用は、私が言いたかったことを旨くまとめてくれている文章です。801氏、有難うございます。

>>805
＞これは仮定が間違っているという事ですよね。
間違っている仮定は「自然数全体の集合に一様分布の確率測度を入れられる。」でしょう。
＞では答えが0.5になるにはどうすればいいのでしょうか？
有限の範囲にすると、矛盾はなくなります。

>>800
＞太郎は上限下限の情報を一切持っていません。
＞仮に次郎が数を10までしか知らず、太郎が最初に引いた数値が10であったとしても、
＞太郎はもう一方が11である可能性を考慮する事になります。
もちろん次郎が10までしか知らないかどうかは判りませんが、それならば次郎が知っている数字を
確率変数にして計算すべきです。
そうすると、大きな数字になるほど、交換の期待値は下がるはずです。

809 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 10:24:30

自分は>>801にある推理が間違ってると思う。
確かに、ある自然数ｎに対して(固定して)
無作為に取った自然数ｍがｎ＞ｍである確率は０であるが
無作為にｎ,ｍを取った時にｎ＞ｍである確率は(ちゃんと計算しても)1/2になると思う。

もっと単純に、無作為に自然数ｎを取った時
ｎ＝１となる確率は０
ｎ＝２となる確率は０
ｎ＝３となる確率は０
：
だからといって、ｎが自然数である確率は
　０＋０＋０＋…だから
＝０　でないのと一緒。

>>723(２つの封筒問題)に関しては
問題文に賞金総額の分布について指定がないのに
それについてアレコレ考えるのは無意味だと思う。
賞金総額の分布を一様と勝手に仮定すれば(わからないからといって一様だと仮定する理由はない)
封筒を開ける前の状態での、中身の金額の期待値は∞(期待値は存在しない)となり
一方、現在の世界の富の総和は有限であることや、一億円より二億円は出にくいだろう
ということなどを考慮した分布を仮定すれば、期待値は有限の値になり得るというのは
当たり前のこと(無意味なこと)であると思う。

810 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 12:48:58

> ＞では答えが0.5になるにはどうすればいいのでしょうか？
> 有限の範囲にすると、矛盾はなくなります。

この質問に答えなさ具合にワロス。釣りか？釣りなのか？

811 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 13:29:27

>>800
> ＞だから、買うほうが得、という結論を出すでしょうか？
> 期待値が∞ならば買う方が得、だと思います。
> >>799さんは違うのですか？

裏が出続ける限りコインを投げ続けるゲームを考えます。
表が出てしまったら、そこでゲームは終わりで、それまでに裏が出続けた回数をnとして
2^n(２のn乗)円の賞金を受け取ります。（最初に表が出たら１円、３度目に表なら４円です)
このゲームの賞金の期待値は無限大です。
ということは、参加料(掛け金）を（有限な金額なら）いくら払っても得なはずですよね？

812 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 16:11:23

>>808
＞私なら「この場合期待値∞はありえないから、期待値の計算方法が間違っているのではないか」と考えます。
期待値∞ならばどうするのか？という質問かと思っていました。
期待値の計算方法が間違っているとするなら、正しい計算方法はどのような物ですか？
そして答えはいくつになるのでしょうか？

＞有限の範囲にすると、矛盾はなくなります。
・自然数は無限にある。
・異なる2つの自然数を順にランダムに取った場合、2番目に取られた自然数が1番目より大きい確率は0.5である。
この二つは正しい。それは共通の認識としてよいでしょうか？
この二つが正しいのならば、自然数を有限の範囲に限定する事無く答えが0.5になる事は、何も問題は無いはずです。

＞次郎が知っている数字を確率変数にして計算すべきです。
次郎が知っている数字がわからない状態で、
次郎が知っている数字を確率変数にして計算する事はできるのですか？

813 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 16:13:03

>>809
＞だからといって、ｎが自然数である確率は
＞　０＋０＋０＋…だから
＞＝０　でないのと一緒。
私にとっては自明ではないので、もう少し説明して頂けないでしょうか。
"一緒"が何とどう一緒なのかわかりませんでした。
「０＋０＋０＋…だから＝０　でない」に関してはその通りだと思います。
"でない"と言うからにはどこかがおかしいのでしょう。
式としてはおかしくないのですが、自然数である確率が0になってしまっているのがおかしな部分でしょうか。
しかし「０＋０＋０＋…＝１」としてしまうと式としておかしくなってしまいます。
０ではない、と思えば少しはすっきりするのですが。

＞封筒を開ける前の状態での、中身の金額の期待値は∞(期待値は存在しない)となり
問題にしているのは、封筒を開けた後の、もう片方の封筒の期待値です。

>>811
＞参加料(掛け金）を（有限な金額なら）いくら払っても得なはずですよね？
得なはずですね。

814 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 17:58:00

ギャンブルの損得は、期待値だけでは決まらない。
たとえば 811のゲームを１億円の掛け金で遊びたい人はまずいないだろう。

815 ：799：2010/02/05(金) 18:37:31

>>812
>>773の
＞ルートAの場合は、
＞封筒aを選んだ場合は封筒bに交換した方が1.25倍の額を期待でき、
＞封筒bを選んだ場合は封筒aに交換した方が1.25倍の額を期待できる、という事になります。
＞これがおかしいと思うのですが。
これは、あなたの書かれた文章ですよね。（違ってたらすみません）

あなたは、交換する、しないにかかわらず、期待値は同じでないとおかしいのに、
交換するほうが期待値が大きくなることに矛盾を感じているのですよね。
私は繰り返し「有限の範囲で考えた場合、その矛盾は起こらない」と言っています。
つまり、問題は無限へ拡張するのが拙い、あるいは無限への拡張方法が間違っている、と考えられませんか。
もしかしたら、矛盾の無いように無限へ拡張する方法があるのかもしれませんが、私はその方法を知りません。

＞期待値の計算方法が間違っているとするなら、正しい計算方法はどのような物ですか
＞そして答えはいくつになるのでしょうか？
ですので、私はこの質問には答えられません。
ただし、正しい計算方法が判らないからといって、明らかに間違っている方法を用いるべきでないのは理解出来ると思います。

＞・自然数は無限にある。
＞・異なる2つの自然数を順にランダムに取った場合、2番目に取られた自然数が1番目より大きい確率は0.5である。
＞この二つは正しい。それは共通の認識としてよいでしょうか？
ＯＫです。
＞この二つが正しいのならば、自然数を有限の範囲に限定する事無く答えが0.5になる事は、何も問題は無いはずです。
問題は無いはずなのに>>801のように
＞一様分布と仮定すると、1番目の数より小さい自然数は有限個で大きい自然数は無限個あるから答は1となる。
＞2数は対等なのにおかしな話である。
と、パラドックスが起こります。
無限に対する確率を計算する場合はそれ相応のルールがあり、私たちが通常行っている有限での計算方法を当てはめられない場合がある、と言う事です。

816 ：799：2010/02/05(金) 18:38:27

＞次郎が知っている数字がわからない状態で、
＞次郎が知っている数字を確率変数にして計算する事はできるのですか？
例えば多くの人に「思いつく限りの大きな自然数」を答えて貰って統計学的に出す、とかですかね。
多分、これは現実的な解法ではないでしょうけど、解法が現実的に困難だからといって、「無限の一様分布」とすべきではない、ということです。

昔、ネズミ講という詐欺がありましたが、これはまさに「（人口が無限であれば）全員儲かる」というのを謳い文句にした詐欺です。
実際には関わった半数以上の人間は損をし、儲かるのは最初に広めた少数人だけ、という構図です。
あなたの論理（分からないものは無限の一様分布とする）で計算すれば、期待値はプラスになるでしょう。

>>811
その事例はまた別の話ですね。
実際に期待値は∞になるが、勝てる確率がものすごく低くなるパターンですね。

>>810
煽り乙です。
上述のように、私は「無限の確率」について詳しくないので、残念ながらあなた様の煽りにはお答え出来ません。

817 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 18:57:38

>>815
＞これは、あなたの書かれた文章ですよね。
私の書いた文章です。

＞私は繰り返し「有限の範囲で考えた場合、その矛盾は起こらない」と言っています。
はい。
私もその事自体の否定はしていません。
ただ、自然数は無限ですよね？
無限とは哲学的なもので、数学では扱わない概念だというのなら有限に限定する事にも納得できますが
数学の中には無限を扱わないと成り立たない分野がたくさんあると思います。
確率の分野では無限を扱う事はできない、というのも一つの回答だと思いますが、
そうすると無限が必要な分野と確率を組み合わせる事はできないような気がします。
また、数学は矛盾が無いようにルールが変更されてきた物でもあるんですよね。
それならばこの矛盾にも何かしらの答え(矛盾の解消でなくても)があるのではないでしょうか。

＞つまり、問題は無限へ拡張するのが拙い、あるいは無限への拡張方法が間違っている、と考えられませんか。
拡張、というと始めは有限で、それを無限にするというニュアンスを含む気がしますが、
自然数は元々が無限なのではないでしょうか？これは些細な言葉の問題でしたら無視してください。
そして、実際私の挙げた問題は矛盾のように感じられるわけですが、
確かにその矛盾の原因が拡張の拙さにある可能性もあります。
しかし今の所は矛盾の原因は確実に拙さにあると断言できるほどの意見は出ていないと思っています。

＞ただし、正しい計算方法が判らないからといって、明らかに間違っている方法を用いるべきでないのは理解出来ると思います。
そうですね。
では、期待値が無限になるのは明らかに誤りであるというのは何故でしょうか？

＞無限に対する確率を計算する場合はそれ相応のルールがあり、私たちが通常行っている有限での計算方法を当てはめられない場合がある、と言う事です。
どのような計算方法ならよいのでしょうのか。
具体的な手順でなくても、分野や計算方法の名前でも構いません。
ご存知でしたらお願いします。

818 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 19:24:39

>>816
＞例えば多くの人に「思いつく限りの大きな自然数」を答えて貰って統計学的に出す、とかですかね。
少々後出しのような気もしますが、次郎が人間である必要は無いんです。
問題の本質としては人間でもコンピューターの名前でも、とにかく「差の絶対値が1になる二つの数値を選ぶ装置」でしかありません。
なので、例えばコンピューターのメモリが有限である事を理由に、選ばれる自然数の範囲が限定されているはずだという指摘は
この問題の矛盾の理由にはならないと思います。

「無限の自然数の中から差の絶対値が1になる二つの数値を選ぶ」とした時、自然数の分布が一様だとすると矛盾が発生する、
というのは、まだそれこそが矛盾の原因であると思えるほどではありませんが、一理あると感じました。

＞解法が現実的に困難だからといって、「無限の一様分布」とすべきではない
解放が困難だからではなく、そもそも私は現実的にというのをあまり考えていないつもりです。
質問した当初よりも少しはマシになった今の知識で問題を直し、簡単に言うと
「無限の一様分布のとした時、このような矛盾が発生する。それは何故か？」という感じです。

自然数ではなく、負の数も含めた整数の中から、とすれば>>801の問題の矛盾は無くなります。
しかし>>758の矛盾はそのままです。
どう表現すれば上手く伝えられるのかわからないのですが、
この無限と確率の矛盾の問題についてどのような態度で臨めばいいのでしょうか。
これらは今の数学では手に負えない物なのか、私(と、失礼ながら>>817さん)の知識にないだけの事なのか、
矛盾を解消しようとする試み自体が間違っているのか…。
すみません、意味がわからなかったらこの部分も無視してください。

819 ：809：2010/02/05(金) 19:31:56

そもそも>>723の問題の期待値の推論が正しいかどうかに賞金総額の分布が具体的に
どうなっているかや封筒の開閉は関係なくて、封筒に入っている金額が(分布はどうあれ)
確定してることが大事だと思う。
賞金総額の分布が一様であっても、そうでなくても
他方が２倍である確率と1/2倍である確率の分布は一様とは言えないと思う。
なぜ一様といえないのかについては、自信はあまりないがちゃんと理由がありそう。
但し、まだ考えがうまくまとまっていないので今は説明はできない。

私の考えでは、賞金総額の分布が具体的にどうなっているかは無関係なので、
特異点とか無限がどうのこうのという話も関係ない。例えば
太郎が公正なコインを投げて、表がでたら賞金の組を{5000円,10000円}にし、
裏がでたら賞金の組を{10000円,20000円}にするとする。次郎もそのことを知っているとする。
太郎がコインを投げて、賞金の組みをどちらかに決める(次郎はその結果がわからないとする)。
太郎は、決まった金額を２つの封筒に入れる。
次郎が２つの袋のうちどちらかを選び、開けてみると10000円だったとする。
この時、次郎に１度だけ交換する権利が与えられるなら、交換したほうが得か？
という問題でも>>723と同様の問題が起こると考えている。

そして私は、>>723もこの問題も交換はしてもしなくても同じであると思う。

820 ：723：2010/02/05(金) 20:38:10

>>723の場合は、出る可能性のある金額が5000円、10000円、20000円に限定されていないので
最初に10000円だった→交換した方が得である可能性が高い
最初に5000円だった→交換した方が得である可能性が高い
最初に20000円だった→交換した方が得である可能性が高い
となります。
なので、
最初にもしも逆の封筒を選んでいたら→それでも交換した方が得
となり、ここが肌で感じる矛盾点だと思うのです。

>>819の場合ですと
最初に10000円だった→交換した方が得である可能性が高い
最初に5000円だった→交換した方が得
最初に20000円だった→交換すると損
となり、前述の矛盾は発生しません。

もしも
＞同様の問題が起こると考えている。
が別の問題を指しているのでしたら、もう少し詳しくお願いします。

821 ：809：2010/02/05(金) 21:01:04

あ～、ご指摘の通り、>>819は交換は得になるかも…。
考えなおしてみたら、賞金総額の分布が具体的に
どうなっているかや封筒の開閉は関係ないと書いたが
封筒を開けて金額を確認し、かつ分布も知ってる場合は
考え中のアイデアは適応できなさそうだった。

同様の問題というのは
例えば金額が{10000円,20000円}に決定した後なら
初めに選ぶ封筒の金額の期待値は15000円で
他方の封筒の金額の期待値も15000円と考えれば交換は無意味
と思ったんだが、どうも単純にそうは言えなそうだ

822 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 21:58:11

>>819
太郎が10000円入れて
次郎がコインを振って表なら20000円、
裏なら5000円
振らなければ10000円と同じじゃね

823 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 22:25:12

>>820
＞最初にもしも逆の封筒を選んでいたら→それでも交換した方が得
これを考える時点で
「両方の封筒の金額が確定してる条件で試行を繰り返した場合」となるんだけど
そのような理解になってる？
自分が選んだのと逆の封筒を別の人に取らせてから
互いに交換した場合って条件と同じになるんだけどさ

824 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 00:36:41

>>823
＞両方の封筒の金額が確定してる条件で試行を繰り返した場合」となるんだけど
＞そのような理解になってる？
問題>>746 >>758はそのようなもの
(次郎が金額・数値を確定させた後、太郎が何度も選択をする)
にはしていないつもりです。

両方の封筒の金額を確定させて10000円と5000円とします。これは太郎は知りません。
太郎が最初に10000円を確認した場合、太郎にとってもう片方は20000円か5000円です。
期待値を求めると12500円になります。

太郎が"最初にもしも逆の封筒を選んでいたら"、つまり最初に5000円を確認した場合、
太郎にとってもう片方は10000円か2500円です。
期待値を求めると7500円になります。

これはあらゆる数値について、つまり太郎が最初に引いた金額がいくらであろうと成り立ちます。
>>820では>>819を受けて、説明する上で仮の数値を使っていますが、
10000円をnと置いても問題ありません。

一度だけコインを投げる、という問題に対して、
表が出た場合の期待値と裏が出た場合の期待値の双方を求め比較する、という事を行ったとしても
それはコインを複数回投げるという事とは別だと思います。
それと同様に試行を繰り返す事にはならないと思うのですが、
>>746 >>758の場合はまた別の要素が関係してくるのでしょうか？

＞自分が選んだのと逆の封筒を別の人に取らせてから
＞互いに交換した場合って条件と同じになるんだけどさ
これもあまり、「両方の封筒の金額が確定してる条件で試行を繰り返した場合」と
同じになるような気がしません。

825 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 00:39:25

てか
長々とやってるところにアレだけど
線形性の一言でカタがつくよね

違いは何か？
一方は線形性を保っていて
一方は線形性が保たれていない

826 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 00:50:01

>>825
自然数は線形性が保たれていないという事ですか？
また、線形性が保たれていない場合は計算不能になるのでしょうか？
それとも計算方法が変わるのでしょうか？
ルートAの期待値は正しくはいくつか？という問いの答えはどのようになりますか？

827 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 00:56:59

>>826

２のｎ乗と見るやり方

封筒の中身が５→もう一つの封筒の中身は４か６　これなら線形性が保たれているから
平均をとれる

封筒の中身が５だから２の５乗の32→もう一つの封筒の中身は２の４乗（16）か２の６乗（64）
指数関数なので線型性が保たれていない。

828 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 01:07:09

>>827
半分理解できました。
ルートBでも
＞封筒の中身が５だから２の５乗の32→もう一つの封筒の中身は２の４乗（16）か２の６乗（64）
となりますが、この場合はおかしな事にならないのは何故でしょうか？

それと、この線形性が保たれているかどうかは、
分布が一様かどうかや無限を扱う事の影響とは
今回の問題においては無関係という理解でいいのでしょうか。

829 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 01:19:42

指数に対応させると
分布の一様性が違うのでは

Bはそれぞれ1/2をかけて平均を出すならおかしい

830 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 01:37:53

>>829
今まで指摘されていた分布が一様かどうかについては
お年玉の例で、最初に確認する額が一様ではないという物で、
10000円が出る確率と20000円が出る確率は違う、という意見だったと理解しています。

その欠点を改善したのが>>758のゲームで
最初に引かれる数値の分布は一様にしたつもりでした。
無限が絡むとまた変わってくるようなのですが、そこはまだ途中の段階です。

とにかく、引かれる数値の分布が一様ならば確率の計算をする事ができる、と思っていたわけでして、
数値の二乗である得点の分布については考えていませんでした。
>>828の質問は、引かれる数値の分布が一様でないせいでおかしな事になっている事と
線形性が保たれていないせいでおかしな事になっている事についての質問でした。

＞Bはそれぞれ1/2をかけて平均を出すならおかしい
もう一つの封筒の中身は２の４乗（16）か２の６乗（64）、なので
16/2+64/2=40 と期待値は40点になるのがBで何も問題が無いように思えるのですが。

831 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 01:39:33

16/2+64/2=40 と期待値は40点になるのがBでは何も問題が無いように思えるのですが。

些細な事ですが訂正です。すみません。

832 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 07:46:10

>>820
＞最初にもしも逆の封筒を選んでいたら→それでも交換した方が得

それに矛盾を感じるのは

「太郎が最初に10000円を確認した」という情報をもったまま推測すると
"最初にもしも逆の封筒を選んでいたら"太郎にとってもう片方は10000円

って考えが頭のどこかにあるからでは？
もしくは金額の分布は一様と考えながらも下限上限が引っかかってるとか

833 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 08:07:11

>>830
＞その欠点を改善したのが>>758のゲームで
＞最初に引かれる数値の分布は一様にしたつもりでした。
＞無限が絡むとまた変わってくるようなのですが、そこはまだ途中の段階です。

最初に引かれる数の分布（４、５、６）は一様
対応先の分布（16、32、64）が一様でない
（線型性が保たれてない対応だから）

＞16/2+64/2=40 と期待値は40点になるのが
1：2という条件のせいで、分布が一様でない
それを理解するための手段が、指数関数に対応させること
分布がかわるということが分かるので。

では、おかしい部分を修正するにはどういう方法があるかというと

一つは一様でなくなった分布を考慮して16×（1/2）+64×（1/2）ではなく
16側の方が二倍密になっていることから2：1になるように
16×(2/3)＋64×(1/3)にする方法。これで32になるので
ただ他方を選ぶだけで期待値が大きくなるという矛盾はなくなる

もう一つは、指数関数に対応させたことを利用する方法
対応前には算術数列（等差数列）だったので相加平均をとった。

ｎ　　　　　　を　　２のｎ乗　　　に、
算術数列　を　　幾何数列　　に対応させるなら、演算も
加法　　　　を　　乗法　　　　　に、
相加平均　を　　相乗平均　　に対応させる必要があり、
この場合（16×64）の正の平方根で32となる。

834 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 08:08:38

【元の数の分布】　　　　　　　　　　　　　　　【指数関数と見る（対数をとる）】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指数部分のみに注目すると
幾何数列（等比数列）的な分布　　　　　　算術数列（等差数列）的な分布になり
分布が一様ではないので　　　───→　分布が一様なのでイメージしやすい
イメージしにくい　　　　　　　　　方法２　　　ただし、元の分布とは別のものを考えていることに注意

　　　｜方　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜方
　　　｜法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜法
　　　↓１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
一様でない分布を考慮し　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
16×(2/3)＋64×(1/3)＝32　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　方法２　　４と６がそれぞれ1/2で期待値５。このように
指数では積や相乗平均を　　　　←──　対数での和や相加平均を考えるということは
考えることになる
√（16×64）＝32

835 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 08:14:44

要するに、金額比1：2　という決め方だと
分布が一様でないということがイメージできれば方法１でも解決できる。

　４　　５　　６
─┬─┬─┬─┬
─┴─┴─┴─┴

水平に置かれた、等間隔のハシゴをイメージして、
６の側を手前に寄せると、遠近法で
４と５の間隔より５と６の間隔の方が広くなっていく
そんな分布のイメージがあれば方法１でも納得できるはず

836 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 09:27:33

１が２になる→２倍になって１増える
２が１になる→1/2倍になって１減る

平均1.25倍になるから得
増減±１で平均０だから得も損もしない
何で？どっちが正解？

みたいなもんでしょうかねぇ

837 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 14:28:21

>>832
交換した方が得となる事は矛盾ではないという事でしょうか？

二つの封筒の少ないほうの金額をnとします。
太郎が最初にnを確認し、交換した場合は2nを得ます。
太郎が最初に2nを確認し、交換した場合はnを得ます。
太郎が最初にnを確認し、交換しない場合はnを得ます。
太郎が最初に2nを確認し、交換しない場合は2nを得ます。

こうして見ると、交換した場合の期待値は1.5n、交換しない場合の期待値も1.5nとなり
どちらも変わらないのがわかると思います。

>>833
詳しい説明ありがとうございます。
とてもよくわかりました。
＞16側の方が二倍密になっていることから2：1になるように
こんな方法もあったんですね。
初めて目にしました。

もう少しだけ質問させてください。
ルートBでも1:2ですが、ルートBでは期待値40が正解で矛盾もありません。
これは何故でしょうか？
また、ルートCの部分だけが書かれ、これは正しいか？という問題の場合は
答えは一意に定まらないという事になるのでしょうか？

838 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 14:32:57

>>824
nと置いてやったらどうなりますか？
＞太郎が最初にnを確認した場合、太郎にとってもう片方は2nかn/2です。
＞太郎が"最初にもしも逆の封筒を選んでいたら"、つまり最初に(ア)を確認した場合、
＞太郎にとってもう片方は(イ)か(ウ)です。

(ア)(イ)(ウ)は？

839 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 14:39:48

>>838
その場合は
＞両方の封筒の金額を確定させて10000円と5000円とします。
の部分が、「両方の封筒の金額をnとn/2とします」となります。
ですので、(ア)はn/2、(イ)はn、(ウ)はn/4、です。

840 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 14:46:48

>>837
ルートBは結果的に金額が１：２になっているだけで
「数の分布が等比数列的になっている」わけではないから。
１：２が、つまり等比の要素が、分布に全く関係してないから。

「２倍の数値」と「半分の数値」を一つずつ用意しただけだから
２つのものから一つを選ぶわけで、それぞれの確率は1/2となるのは当然。

目につきやすい部分だけそろえて
内面の本質は別物という感じかな。

841 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 14:56:45

>>839
n/4っておかしくないですか？
nがあったら2nかn/2しかないと思うのですが…。

それが出来るのであればn/4の時～n/16の時～と
可能性を考える事が終わらなくなりませんか？

842 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 15:03:19

>>840
ルートAは分布になっていて、ルートBは分布になってないという事ですね。
分布について少し調べてきます。

>>841
次郎視点ではn/4はありませんが、太郎はｎとn/2である事を知りません。
最初にn/2を確認した場合でも、それが多い方なのか少ない方なのかわからないので
多い方ならばもう片方はn/4、少ないほうならばもう片方はnとなります。

843 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 15:09:57

>>842
n/4は誰の視点からのものなんですか？
nと置けるのは太郎視点ですよね？
太郎がn/2を確認した場合はn/2をnと置くのでは？

844 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 15:14:38

>>842
分布という言葉には大して意味は無いと思う
今までの文で使われてきてるから使ったけど
数学的な用語として正しいかどうか微妙
確率分布とか別のものと混同するリスクも大きいし。

便宜上の言葉を調べるより
イメージできるかどうかの方が大事

845 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 15:15:32

>>843
nは次郎視点です。
>>824の説明自体が太郎では知りえない情報を多く含んだものになっています。

846 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 15:25:56

>>845
n/4の場合の可能性n/2とn/8は考えないのですか？
考えなくていいのならその理由は何ですか？

847 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 15:48:07

>>844
確率分布の事かと思っていました。
イメージはできますが、なんとなくの域を出ていない気がします。
できる事ならしっかりと理解したいと思っています。

>>846
n/4の場合でしたらn/2とn/8を考えます。
しかし>>824の次郎視点ではn/4が出る事はありません。

848 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 16:01:08

>>847
それってx(太郎視点の値)が出たら2x、x/2を考えるってファーストステップを言ってるだけじゃん？
次郎が{n,2n}{n,n/2}を1:1で用意するのが確かなら「変えたほうが得である」なんでしょ？

849 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 16:17:25

>>847
えっ？
>>824 太郎が"最初にもしも逆の封筒を選んでいたら"、つまり最初に5000円を確認した場合、
これは太郎が最初の10000円を選んだ時に「太郎自身が可能性として考えられる事」
として書いてるのではなかったのですか？

850 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 16:25:30

＞次郎が{n,2n}{n,n/2}を1:1で用意するのが確かなら「変えたほうが得である」なんでしょ？

これを理解してるうえで、a->bでもb->aでも「変えたほうが得である」になるのが疑問なのか？

851 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 16:25:30

10000円(n)か5000円(n/2)と言えるのは次郎であって太郎ではありません。
太郎は10000円(n)か5000円(n/2)であるという事を知らないので、
太郎は5000円(n/2)が出たら、10000円(n)と2500円(n/4)の可能性を考慮します。
しかし10000円(n)か5000円(n/2)という前提での説明では、2500円(n/4)を太郎が確認する事はありません。

852 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 16:42:26

>>851
それは皆わかってるだろうｗ

853 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 16:54:24

>>841や>>846からこの部分が問題なのではないかと思ったのですが。
説明としてわかりにくいでしょうか？

>>841
＞nがあったら2nかn/2しかないと思うのですが…。
太郎が可能性として考慮するものにn/4があるという事です。

>>846
＞n/4の場合の可能性n/2とn/8は考えないのですか？
2つの数をnとn/2と仮定するなら
n/4の場合、という事態になる事はありません。

2つの数をnとn/2と仮定します。
太郎が確認した数が

2nの場合→2つの数はnとn/2なので、2nの場合というのはありません。
nの場合→太郎は2ｎとn/2の可能性を考えます
n/2の場合→太郎はｎとn/4の可能性を考えます　←ここでn/4が出てきますが、何もおかしなところはありません。
n/4の場合→2つの数はnとn/2なので、n/4の場合というのはありません。

これならどうでしょうか？

854 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 17:51:39

>>853
スルーされてるけど主張は>>850の通りでいいのかい？

855 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 18:00:34

>>854
私宛てだとは思いませんでした。
主張をしているわけではなく、疑問に感じている部分を質問している状態です。
>>723からの流れを追っていただけると詳しくわかると思います。

856 ：１３２人目の素数さん：2010/02/06(土) 18:43:14

>>855だけだと少し不親切な気がしました。すみません。

＞{n,2n}{n,n/2}を1:1で用意するのが確かなら
この部分に関して、今は「ノーコメント」とでもしたいような状態です。
「{n,2n}{n,n/2}を1:1で用意する」の部分をどう解釈するか、ですね。
解釈次第によっては題意に沿わないケースにも為り得るので、はいともいいえとも答え難いです。

またそれとは別に、自然数全体、範囲を無限まで考えると1:1にならないという意見や
「無限の確率」は色々な面で違って普段の有限の計算が当てはまらないという意見もありました。
それらも間違いではないと思いますが、この問題で矛盾を感じる理由としては
線形性が保たれていないからという意見が最も有力そうだと、今は考えています。

857 ：１３２人目の素数さん：2010/02/08(月) 09:44:42

>>818
次郎が人間や性能の限界のあるコンピュータである必要がないのと同様に
扱う対象が自然数である必要もないよ。

封筒の中に札束が入るかどうかとか
実際にそんな金額を用意できるかとかいう
現実的な問題ではなく
単純な数学的考察をするのならば
無理数まで扱っても問題はない。

無限に関しては何ら矛盾は起こってないし
＞今の数学では手に負えない物
というわけでもないので、どちらかといえば
＞私の知識にないだけの事
だろう。知識というより、数の捉え方の感覚の問題。

858 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 10:02:09

人でもコンピュータでも機械でもいいんだけど
「全ての自然数からある数字を等確率で選び出す装置」ってどんなの？
サイコロも、箱に番号を書いた玉を入れて取り出すのも有限が対象だよね？

859 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 12:04:02

>>858
無限という実現不能なものを
現実的に具体化して考えようとするとおかしなことになる

860 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 12:15:47

公正なコインを加算無限回投げて
ｋ回目に表がでたらｋ桁目に１、裏なら０と書いて
二進記数法とみなす。自然数にならない時はやりなおし。
とすれば、どの自然数も等確率でできる！かな？

861 ：858：2010/02/10(水) 13:28:48

>>859
やはり、無限＝実現不能という考えになるんでしょうか。

>>860
面白い案ですね。ありがとう。
コインではなく０～９まで出る装置を使えば、そのまま十進数でも可能ですね。
ただ、どちらにしても1つの数字を出すのに無限回の試行（＝無限の時間）が必要ですね。

862 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 15:27:11

>>861
数字を選ぶ装置　とかの具体性を持たせると無理でしょ。
人間の認識能力、コンピュータの処理能力が有限なんだから

863 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 15:57:39

最初の30分間中にコインを１回以上投げる
次の15分間中にコインを１回以上投げる
次の7分30秒間中にコインを１回以上投げる
次の3分45秒間中に(ry
：
という作業をする。
作業を始めてからたったの１時間で
加算無限回、試行したことになる！？

864 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:09:32

>>858
0≦x＜１の範囲の実数のルーレットを回す。
選び出された実数を小数点表記すし、その数字を逆順に読む。
たとえば選ばれた実数が 0.1345 ならば 5431
0.99998732ならば 23789999
0.543728900035267 ならば 762530009827345

ルーレットの針先の向きの測定精度程度の桁の自然数が得られる。
思考実験機械ならば、その精度はどのようにでも高くできる。
０が選ばれるじゃないか！と反論する人がいるかもしれないが
それなら上の結果に１足せばよかろう。

これで等確率の自然数にならないだろうか？

865 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:13:37

無限を扱いこなせてない
アキレスと亀の時代にもどったなｗ

866 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:17:23

>>864
結局のところ
「∞/2　や　∞/3　はどんな自然数ですか？」　というのと同じことだね。

それが定義できるなら可能だろう。

867 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:17:44

まあケチをつけるだけなら誰にでもできるわな。

868 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:19:11

＞「∞/2　や　∞/3　はどんな自然数ですか？」　というのと同じことだね。

なにが同じ？具体的にたのむ。

869 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:20:34

>>867
どこがなぜ欠点なのか理解してないと
ケチすらつけられないと思うが。

むしろ
欠点を気にしないで自由に発想しましょう
なら誰でもできるというところだな。

870 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:22:21

>>868
864で挙げてる例ががだんだん無限に近付いて言ってるわけだから
そこで考えを放棄せず
もう少し先まで自分で考えてみれば分かるんじゃないかな？

871 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:23:51

>>867 >>869
別にケチつけてるわけじゃないでしょ

872 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:31:34

欠点を具体的に指摘しないのをけちを付けると言うのだと思うんだが

873 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:33:00

反論にすらなっていないのをケチというんだろ。

否定は禁止ではないが、ダメだというだけでは否定にすらなってない。

874 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:36:08

間違いが具体的に示せない奴は黙っているのがいいと思うよﾆﾔﾆﾔ

875 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:49:00

>>869
直感的には間違いだと思うが、どこが間違っているのかはよくわからない
というのは欠点を理解しているとは言わないんだ。

876 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:55:47

＞どこがなぜ欠点なのか理解してないと
＞ケチすらつけられないと思うが。

馬鹿？

鳩山内閣の政治は全くダメだ。
経済がまるでわかっていない。

理解していないとできない発言か？

877 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 17:01:42

>>869が正しいと仮定すると
>>876 は >>869の欠点を理解していないのに
>>869にケチをつけたという事例になる。

なるほど興味深い。が、これは確率の問題じゃないのでスレ違い。

878 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 17:17:20

そんなこと言ったら
確率の話以前の
今までの流れがスレ違いだろ

879 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 18:08:27

自然数を等確率に選ぶ方法の話がスレ違いなら
いったい何がｗ

880 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 18:10:19

××中に○○が出る確率を問うような問題でないと
確率ではないと思うのだろう。

881 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 23:51:17

無限なんて無かった、じゃだめ？
確率に無限を用いなければ成り立たない部分ってあるんだろうか

882 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 00:31:35

扱い方の問題

確率計算に無限や極限がかかわるものはある

>>858とかは
有限と無限を混同するための試みのようなものだから
うまくいかないことがわかってる試み。

883 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 00:45:46

>>858は有限と無限の混同というより思考と現実の混同という気がする
>>801なんかは有限と混同してるわけじゃないが矛盾してるし

884 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 00:55:07

>>883
＞思考と現実の混同という気が
物質的な制約、時間的空間的な制約の少ない純粋な思考の問題に置き換えても
やはりうまくいかない
やろうとしてる本質は無限をそのまま有限に落としこもうとしているから

885 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 02:35:43

無限の本質とは？

886 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 02:37:09

どこからそんな話が？

887 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 05:55:49

>>884
＞物質的な制約、時間的空間的な制約の少ない純粋な思考の問題に置き換えても
＞やはりうまくいかない

詳しいようなのでお聞きしたいのですが
たとえば>>864はどこがなぜうまくいってないんですか？

888 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 10:11:12

＞有限と無限の混同
＞無限の本質
こんな言葉を使われても、私の知恵では
わかったような気分になるだけで、よくわからない。

>>801や>>809の自然数になる確率なんかは
"無限と有限を混同"させれば、矛盾しない。

889 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 12:05:06

>>887
詳しくなくても高校数学程度を見なおしてみれば分かるのでは？

桁数は多くなっているがあくまで有限桁だからうまくいっていない。
有限の範囲内でうまくいってるだけで、それが無限に適用できてない。

>>888
ほんと>>885の無限の本質ってのは何のことを指してるんだろうな。

＞"無限と有限を混同"させれば、矛盾しない。
混同させたら駄目でしょ。有限無限の扱い方が不適切で
都合のいいように、あるいは無自覚に混ぜてしまうのが混同だから
混同のせいで矛盾がなくなるというなら、それは矛盾がなくなったよう錯覚したということ。
混同（間違い）を論拠にするっておかしくない？

>>801の引用部は最初の段落は正しい
最後の段落は最後の一行だけ変
「おかしな話である。」の部分ｆが、無限を直感的に納得しにくいということを表現しているなら
変じゃないが。
>>809前半も混同はしてないだろう。単に無限（というか極限）の考え方を適切に使ってるだけで
有限のものを無限とみなすような「混同」はないよ。

890 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 12:07:26

0.9999…（無限に続く）　＝１だってことが納得いかない人がいるのかな？

891 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 12:36:44

∞×２
∞÷２
0.5÷∞
とか考えて…

892 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 14:30:50

結局しっかり理解してる人はいないんだな
本質だとかわかるはずだとか、匂わす程度が関の山で
明確な事は何一つ書かない

893 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 14:38:03

理解できてないから
基礎的な事を納得できなかったり、におわす程度に見えたりするのだろう

高校生程度の数学かじってれば
なんでこんなとこで疑問もってんだろう？ってレベルだし。
そういう学問以前の準備不足をたまに見かけるね

894 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 14:45:46

しかし全く説明できない>>893であった

895 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 14:52:09

だいたい理解が足りないせいで話が止まると
こういう挑発で終わるね。

基本的な知識を学べば解決することなのに
数学的な話の場に建つ準備ができてないまま
話をすすめようとする者の態度はこんなものか。

896 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 15:01:35

なんでも相手の知識が足りないせいにすれば無限に知ったかぶれるな
素晴らしい

897 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 15:03:54

というより不特定多数の
ちゃんと知識がある人間が見る可能性がある場で
そういう開き直りを通せる神経が素晴らしいと思う

898 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 15:07:34

どう考えてもおかしいのは>>897
小学生程度の知性があればわかるはず

899 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 15:45:29

uwanuri

900 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 16:31:34

>>864は精度が有限だと出てこない自然数が存在することになり
無限の精度(実数で考える)だと√(2)-1,π-3とか1/3,0.499…
をどうするのか決めてないので問題ありだと思うのだが
＞「∞/2　や　∞/3　はどんな自然数ですか？」
とかがこのことを言ってるのかどうか、自分には判断できない。

＞高校生程度の数学
でわかったつもりになるのは、それはそれで問題だと思うけどなあ。
無限や極限の議論は特に。

901 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 17:08:13

あーあ。
また触れちゃった。
彼がわかってる気になってる時はすごいすごいって言っとかないと面倒なのに。

902 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 20:32:29

数学での定義や証明なんかを本当に理解してるんだったら
誰にでも理解できるような説明ぐらいできるハズ
それができないのは理解してる気になってるだけだからだ

903 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 23:46:58

「１.11+11.1＝22.2」

「小数の足し算は小数点そろえないと駄目だろ」

「そんなこと言われてもわからない
　におわす程度が関の山」

「小数第２位はどうした？」

「抽象的で伝わらない」

「小数の足し算をやろうとするのなら
　位取りの概念くらい理解してからにすれば」

「全く説明できてない」

でしょ。

904 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 00:03:16

確率pで1円貰え、1-pで1円渡さなければならないような賭けを何回かする。
このとき、"いつかk円勝ち越す"確率を求めよ。
i.e.
n回行ったとき初期状態よりk円以上増えている確率、をp(n,k)とするときlim(n→∞)p(n,k)を求めよ。(p(n,k)が求まればもっとよい)

905 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 00:47:35

ｐも変数に入れないと

906 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:08:03

>>903
　　1.11
+）11.1
-------
　 12.21

ってやってみせればいい
数学なんて証明・説明できなきゃいくら口先だけで俺はわかってると喚いた所で全くの無意味
>>903が"小数点の揃え方"を知ってるかは客観的にはわからないまま
説明できない所を見ると知らないと判断するのが妥当、となる

907 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:15:33

>>906
小数の場合は間違え方が分かるが

無限の理解は理解できてない側の内面の問題だからなあ。
そこを分かろうとすれば
ここはこう考えている、ここは分からないと示して先に進める人も
このスレにきちんといる反面
その努力ができないまま止まって煽りに行ってしまうのもいるわけだ。

１+１＝３だと思い込んでる人間には
図示するか、トートロジー的反復くらいしかないわけで
図示しても「におわす」
「２だろ」と言われてもピンとこないのを相手にしてるようなものだろう。

908 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:20:10

何でもいいからまずしっかりとした説明をするべき
それをせずに何を言おうとただ相手を貶めたいだけにしか見えない

909 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:21:07

>>906
「説明できない」と「説明しない」は別じゃないか？
「教科書読め！自分で調べろ！」程度の基礎的な事だったら冗長になる説明なんてせんよ

910 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:22:35

説明できるもんならとっくにしてるだろ
説明はできない、かといって自分の無知を認めるのは薄っぺらなプライドが邪魔をする
彼はこう叫ぶことにしましたとさ
「相手の方が馬鹿だ！」

911 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:24:05

>>892で脱線する前までは
疑問点の提示や説明というやりとりがなされてるんじゃないかな

>>892のような態度だと
分からない内容を示してるわけでもない
曖昧な否定といきすぎの断定だから
説明する部分もなく
態度をとがめるくらいしか残らないわけで。

912 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:25:43

>>909
そういうことを客観的に理解できない人や
自分で調べればわかるということが分からない人もいるんだろう
世の中広いから

913 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:28:52

>>910
そもそも>>902の理屈が間違ってるんだが？

914 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:32:02

>>911
例えば
＞＞「∞/2　や　∞/3　はどんな自然数ですか？」　というのと同じことだね。
＞なにが同じ？具体的にたのむ。
に対する答えが
＞もう少し先まで自分で考えてみれば分かるんじゃないかな？
だぞ？

説明する側はまず胸をはって説明したと言えるだけの説明をしてから
理解しない奴を叩けよ
自分で考えろ、理解しないのは馬鹿だ、ってDQNが集うスレでのやりとりレベルなんだが

915 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:35:08

>>902
理解していること、使いこなせること、正誤を判断できることと
説明することとはまた別だよ

たとえば虚数の概念を理解してない相手が複素数の話に加わって
平方根すら理解していないようなトンチンカンなやりとりをしていたとして、
その場合虚数や平方根の演算を少し示しても理解しないなら
一から説明するよりは自分でマスターしてきてから話に加われってことになるだろうし

916 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:35:55

どこからが自明かは相手次第。
相手にとって自明ではない事を理由に不完全だと指摘されたら
相手にとって自明な要素のみで説明をしなおすか、相手にしないかのどちらかが正しい選択。
理解しない相手が悪い、って主張に固執してるのは
傍から見てると図星指されて顔真っ赤になってるようにしか見えない。

917 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:44:29

こいつこの前の攻撃的だって指摘されても一切非を認めなかった奴だろ
中身空っぽな否定的な文章とかそっくりだ

918 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:47:01

そして相手にしても全く益の無い人物を相手し続ける住民達
進歩しないね

919 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:51:51

何でこうなるかは>>706-712あたりを読もう

920 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:52:18

>>914
反復する必要ないだろう、参照すべきレスが示されてるのに。

＞ルーレットの針先の向きの測定精度程度の桁の自然数が得られる。
＞思考実験機械ならば、その精度はどのようにでも高くできる。

＞0.1345　ならば　5431
＞0.99998732　ならば　160;23789999
＞0.543728900035267　ならば　762530009827345

じゃあ定義域が自然数でなく「実数」なら
＞ルーレットの針先の向きの測定精度程度の桁の自然数が得られる
＞思考実験機械ならば、その精度はどのようにでも高くできる。
これは無限桁の数を考えると言ってるわけだから。

結局は０から１までの間に無限個の自然数をを対応させてるということ

921 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:55:24

ケチつける
↓
突っ込まれる
↓
ファビョる

もうこの流れうんざりだ

922 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:57:13

>>916
議論の範囲内ならね

議論になっていない>>892には
説明など成立しないからね
そこは区別しないと。
あえて混同することで
うやむやにしたいことがあるのなら仕方ないが

それを図星さされたと見ることができる神経は
なかなか立派なもの

923 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:57:51

無知が悪いとは言わないが
分相応の書き込みにしておくべき。
日ごろ優位に立つ機会が無いからと顔の見えないネット上にそれを求めても無駄。

924 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:58:27

>>921
ホント成長がないなぁ
まさにうんざり。

925 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:00:38

>>923
自覚してくれるといいのだが
すぐ分を逸脱した脱線したがるからなあ…

自分でフラストレーションの原因作って
自分でキレてたら世話ないわ実際

926 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:02:49

全くどうしてそこまでしてこのスレに住み続けるのか理解不能だな
潜在意識では叩かれてないと不安なんだろうか

927 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:04:11

どこかまともじゃないんでしょ。
知性か精神か知らないけど。

928 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:06:42

出任せ言って優位に立とうとする辺りこれに近いのかもな
ttp://anchorage.2ch.net/test/read.cgi/utu/1258366788/

929 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:10:06

>>922
相手にしないのが正しい選択、って書いただろ
議論の範囲外なら尚更だ
意図的にやってるなら故意に荒らしてるって事だぞ

930 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:11:56

リア充っぽくないから違うだろ
ネットじゃ案外こんなもんなのか？

931 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:12:25

叩きたくなる気持ちはわかるがその辺にしとけ

932 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:14:09

>>929
それは故意の荒らし本人の居直りですか

自覚がないだけですか

933 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:18:13

またあいつか
晒しage

934 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:18:38

見境無しに噛み付くなよ
>>892に対しても無視するか数学で相手すれば良かったんだ
自分の意思で数学という土俵から出たその責任がある事ぐらいわかるだろう？

935 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:22:06

こいつ自分に対する反論は全部同一人物の物って考えだから
相手しても無駄だよ

936 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:22:15

居直りですか？という居直り
自己言及のつもりだろうかｗｗ

937 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:22:29

統計スレにも「親切にしろ」「答えないなら黙っとけ」と逆ギレしてる人いたけど、こんな態度は良くないだろう。

938 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:23:24

「理解しろ」を
＞理解しないのは「馬鹿」
＞理解しない相手が「悪い」
の意図で言ってる人もいると思うけど
＞「教科書読め！自分で調べろ！」
までその様に攻撃されたと解釈する人もいる

939 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:25:44

他人の意見を否定する時に上辺だけで否定するからこうなる。
少なくとも否定された人間が、否定の理由または自分の無知を納得できるだけの説明が無かったのは確か。

940 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:28:03

攻撃されたとかそんな馬鹿げた視点で物を見てるのはあいつ一人だろ
そのくせ自分の発言が攻撃的なのは一切気にしない

941 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:31:51

ここは巨大掲示板の中の数学板だから、
数学よりもまず人との円滑なコミュニケーションが取れないとね。

942 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:35:38

2chでそれを言うのもどうかと思うが
それよりここの住民が荒らし体制付ける方が建設的

943 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:40:22

あさはかな人が発言すると
いろいろと語るに落ちてるな

944 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:43:17

さて今夜は感情におさまりがつくまでに
正当化に満足が行ったと思えるまでに
何レスかかるんだろうな

945 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:43:29

数学と関係無い事書く奴は全員荒らし
語尾に「という確率は？」をつけてもだめ

946 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:49:50

とりあえず大人しくなったようだし
寝たんじゃないか？
また明日なったら荒らし出すだろうが

というかあれが正当化のつもりだったんだろうか？
無限に関しては言葉を渋り、叩く時には饒舌になる
結局墓穴を掘り進めてただけだろ

947 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:55:10

おやおや
まだかかりそうだな

948 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 02:59:01

>>940
>>946
"あいつ"とか"あれ"とか何だ？何と戦ってるんだ？
つうか誰が"説明しろ派"なのか"自分で勉強しろ派"なのかよく分からなくなってるし

949 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 03:01:25

最後に書かなきゃ気が済まない２人(？)の我慢大会会場はここですか？

950 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 03:02:50

>>948
相手するだけ無駄だろう
理性的な説明が出てくるようには見えないから

951 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 03:06:23

説明がどうとかもうそんなのどうでもよくなってるんじゃね
欠陥を指摘できる優れた俺気分を台無しにされて荒らしてる奴と
それを弄って楽しんでる奴なんだから
良識で事態を収拾できる状況じゃない

952 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 03:11:06

こんなスレであっても「無限とは？」を
数学が得意でない人にも分かるように説明すべきである。という主張なんでしょうか？

953 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 03:18:02

どれだけ叩かれても懲りないみたいだからなぁ。
叩いてる側は楽しんでるのかも知れないけど、周囲はいい迷惑。
最早荒らしに反応するのも荒らしとかそういうレベルじゃないね。
こんなのでもコピペ連投でも無ければアク禁とかにできないんだっけ？

954 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 03:45:12

>>953
俺が知る限りじゃ無理
大物は消えそうにないし
小物は次から次へと来るだろうから
もうこのスレ見限るぐらいしかないだろ

955 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:10:26

＞欠陥を指摘できる優れた俺気分を台無しにされて荒らしてる奴と
お互いに相手の事をそう思ってる可能性があるな
自分に向けられたレスなのに他人の事を指摘してると捉えるとかも

956 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:14:38

マジどうでもいい

957 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:22:10

>>900
＞無限の精度(実数で考える)だと√(2)-1,π-3とか1/3,0.499…
＞をどうするのか決めてないので問題ありだと思うのだが

無限の精度というのが何を意味するのかがよくわかりませんが
0.499…というのは 0.50000… と違わず等しいので、対応する自然数は５でよいと思います。
1/3については 0.3333… という表記になるでしょうから 3が無限に続く自然数。
√(2)-1 は 0.4142… ですから、最後の４桁が2414であるような、やはり無限桁の自然数。
対象は自然数全てというのですから無限に桁が続く数も必要でしょう。

そのような定義ではなにがいけないのですか？

958 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:24:03

＞無限の理解は理解できてない側の内面の問題だからなあ。

数学が理解できていないかどうかは、内面の問題だとは知らなかった。

959 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:24:30

さあ次はどうやって誤魔化すのかな

960 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:26:39

>>914
それで自らの考えは十分に説明ができていると考えている
ひと相手には無駄だと思います。

961 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:31:08

>>920
後半が意味わからん。

＞じゃあ定義域が自然数でなく「実数」なら

何の定義域？

962 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:32:48

>>961
教科書読み直せばわかる。

963 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:48:43

>>864 がなぜまずいのかを簡単に説明する。

無限に可算無限と非可算無限の２種があることは知っているだろうか。
少々乱暴だが、前者は自然数（整数や有理数や代数的数もこれにあたる）
後者は実数の総数（濃度）であると考えてほしい。
このへんがわからなければ、「無限集合の濃度」で文献などをあたってほしい。

さて、 864では、（ルーレットをつかって）0≦ｘ＜１であるような実数をひとつ取り出す。
そしてそれを、自然数に対応させるという操作で、自然数をひとつ決めようとしている。

0≦ｘ＜１であるような実数の濃度は非可算無限。一方、自然数全体の集合は、可算無限。
濃度の違うもの同士では、１対１対応をつくることはできない。

864は一見うまくいっているように見えるが、それはあくまで有限桁の中での話であって
（有限桁のうちは、実数と自然数の１対１対応が作れる）
桁が無限になったところで、その対応は破綻する。
（もし破綻しないと仮定したら、可算無限と非可算無限は濃度が同じことになってしまう）

具体的な欠点を簡単に指摘したつもりだが、これでわかるだろうか？

964 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 04:50:13

>>962
ルーレットの思考実験の話の定義域が教科書に出てるとでも言うのか？
説明する気なんかないだろ？

965 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 05:16:47

>>951
＞＞欠陥を指摘できる優れた俺気分を台無しにされて荒らしてる奴と

「欠陥の指摘」、というのは、相手が解っていないことを指摘すことではなく
相手の論が間違っているところを、具体的に指摘することだからな。
やっているのは、何の説明もない相手の「無理解の指摘」であって
論の「欠陥の指摘」ではないよ。
もしあれで欠陥が指摘できたと考えているような相手なら、言ってもしょうがないだろう。

966 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 05:19:56

>>920なんかは何も説明する気はないようだから
相手にしないほうが良策だろう。

967 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 05:21:30

>>963
そのルーレットの場合
選ばれる実数と自然数は１対１対応である必要はないと思うんだが
そのあたりはどうだろうか？

968 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 05:22:29

>>962
何の教科書？

969 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 06:31:42

相手の不勉強の指摘以外は何もしない人はトリップ付けてくれませんかね？
邪魔なんで。

970 ：858：2010/02/12(金) 11:02:53

>>858 >>861です。
何か荒れてますね。

>>863
アキレスと亀をこういう風に使うのは面白いですね。
>>864
下のほうにも出てましたが私も、実数と自然数は濃度が違うので１：１で対応されられない、と思いました。
代わりに、メモリを０～１の有理数として、自然数に対応させるなら（思考実験としては）可能なのかな、と思います。
この場合、有理数と自然数を対応付けるルールと、「有理数は等分布に存在する」という仮定が必要になりますけど。

>>863と>>864はどちらも無限の事象を無限小で対応しようとしてる、と感じました。
まあ>>863はネタかもしれませんが。

>>957
＞0.499…というのは 0.50000… と違わず等しいので、対応する自然数は５でよいと思います。
＞1/3については 0.3333… という表記になるでしょうから 3が無限に続く自然数。
そう考えると、…33333という自然数は発生するのに、…99994という自然数は発生しないことになりますね。

>>967
＞選ばれる実数と自然数は１対１対応である必要はないと思うんだが
１対１でないとした場合でも「自然数が等確率で選ばれる事」は担保できますか？

971 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 11:30:24

"無限桁の自然数"は自然数ではないんじゃないかなあ？
もし自然数とするなら対角線論法で自然数の不加算無限性
が示せそうな気がする。(これこそ"自然数の定義を自分で調べろ！"って話しですね)

>>860みたいに、対応させたモノが自然数でなかったら(…333とかだったら)やり直し
という手順を加えれば実数と自然数が１対１対応でないけど
各自然数は等確率で選ばれると思うんだけど、どうだろう？

972 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 12:00:49

＞そう考えると、…33333という自然数は発生するのに、…99994という自然数は発生しないことになりますね。

何故？

単に1/3のように小さな桁数の整数を用いて表せないというだけで
発生しない理由は無いよ。
無限桁の整数にさえ対応させうるとして見ているのだから
高々有限桁の整数は対応させうる

973 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 12:21:00

>>971
●自然数は有限個である　とするとおかしいので
（最大の自然数ｎが存在し、ｎ+１は自然数ではないことになる）
無限桁の自然数も存在する
（ごく簡単な証明もどき）

だから無限桁の自然数もあっていいと思う

●＞各自然数は等確率で選ばれると思うんだけど、どうだろう？
自然数と実数の分布具合の問題もあるかもしれないが
それ以前のごく明白な欠点として
この方法だと
2、20、200、2000、20000など、うしろが０で終わる整数が重なってしまい
１対１対応が崩れている（あるいは対応させられていない自然数が多数存在することになる）という
根本的な欠陥がある

974 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 12:38:50

0≦x＜１のある実数を等確率で選び出す装置、
は>>864のルーレットでいいんだろうか

実数でできるなら、何かしらの方法で自然数でもできそうな気がするけど

975 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 12:44:58

いいんだろうか、って
それが仮定、つまり前提。
そこを疑うと別の話になってしまう
あくまで思考実験として理想化して考えようと言ってるわけだし
ルーレットの物理的性質などを考えようとしてる人は今のところいない

＞実数でできるなら、何かしらの方法で自然数でもできそうな気がする
その対応（有限の実数と無限の自然数の対応）が
つくのかつかないのかをずっと議論しているわけです。

976 ：971：2010/02/12(金) 13:11:35

>>973
自然数に最大のモノがないことと、
桁数が無限の自然数があることは違うと思うんだけどなあ。
無限桁の自然数というモノのイメージが自分とは違うのかもしれん。
対角線論法の証明ができそうなのはどう思う？
(>>971は"不～"じゃなくて"非加算性"だね。恥ずかしい間違いでした)

後半はよくわからない。
0.200…を2に,0.0200…を20に,0.00200…を200に対応させるんだから
別におかしくないと思うんだけど。もう少し詳しく教えてくれると助かる。
0.499…を5に対応させてしまうと…99994に対応する実数がないとは思う。
(まさか…9994＝5？)

977 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 13:49:34

>>976
有限桁の自然数に最大が存在しないかどうかを示せばいいと思う

後半は、ケタをひっくり返して対応させるところを見ていなかった。
こちらの間違い。納得。

ただそうすると対応がついたときに等確率かどうかが保証されない気がする
元の集団が等確率だったときに、対応先のものの分布が同じ扱いをできるのかどうか

978 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 13:50:04

無限桁の数の列は自然数ではないよ。
そのような数を自然数とみなす流儀を否定するわけではないが
自然数とは一般的にはペアノの公理系で定義されるもの。
（ペアノのものはここでは詳しくは説明しないので教科書なりネットなりで読んでください。）

ペアノの方法では「自然数である数の次の数（＋１した数）も自然数」と言っている。
この方法で、どんなに大きな桁の自然数でも作り出せるが
作り出せる自然数はあくまでも有限の桁数しか持たない。

通常「自然数は無限にある」というのは、言葉のあやに近いもので
「どんなに大きな数を仮定しても、それより多くの自然数がある」というほうが正しい。
というかそれを持って「無限にある」という言い方をしているというもの。
「自然数が無限の桁を持つ／無限の桁数も持つ自然数がある」という意味ではないよ。

979 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 13:54:42

>>977
＞元の集団が等確率だったときに、対応先のものの分布が同じ扱いをできるのかどうか

ここは、１対１の対応なら問題ない。ｎ対１の対応でも(ｎが定数なら)問題ない。

980 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 14:04:28

>>978
それは可能無限的な考え方な気がする
0～∞までの自然数全体、という実無限で考えないなら
自然数より実数の方が濃度が濃いとかそういう話が全てご破算になりそうなんだが

981 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 14:23:02

>>975
丁寧にどうも

物理的な話ではなく、そもそも実数一つをランダムに選ぶのが可能なんだろうか？って事
少し前に自然数を無作為に選ぶ事についての議論があったけどそれの延長で

何かしらの方法というのは、無作為に実数を選びそれを自然数と対応させるのではなく
最初から自然数を選ぶ事も可能なのでは、という事

982 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 14:48:33

>>980
どういう無限でもかまわないがそれは自然数とは別の話。
でなけりゃ、別の自然数の定義を持ち込んでほしい。

983 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 14:49:58

>>980
０～∞までの自然数って場合
０＜N＜∞ じゃないのか？（０≦Nかどうかは別の問題として）

984 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 14:55:04

>>980
逆に、∞桁の自由な数の列を自然数としたら
それは実数と同じ濃度になってしまうと思うんだが。

985 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 14:57:01

>>975
＞その対応（有限の実数と無限の自然数の対応）が
＞つくのかつかないのかをずっと議論しているわけです。

その論議になったのは今朝からだと思う。
その指摘すらなかった。

986 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 15:08:14

>>970
＞代わりに、メモリを０～１の有理数として、自然数に対応させるなら
＞（思考実験としては）可能なのかな、と思います。

そのような目盛りのふり方はないことになっている。
（それができるなら、自然数の目盛りもふれる）

＞有理数と自然数を対応付けるルール

これは既に考案されている。

1/2 、 1/3 、 2/3、 1/4、 (2/4)、 3/4、 ‥ のような (カッコ内は消される対象）
for_[n,2,infinity]for_[m,1,n-1](m/n) であるような数列から既約でない分数を取り除いた数列は
自然数と全単射（１対１対応）をもつ。

987 ：970：2010/02/12(金) 17:06:07

>>971
＞もし自然数とするなら対角線論法で自然数の非加算無限性
＞が示せそうな気がする。
（引用時、>>976による修正を行いました。）
なるほど、何か納得出来るような気がします。

>>973
＞だから無限桁の自然数もあっていいと思う
"∞（無限大）"自体は、自然数ではない、ですよね？
自然数ｎに対しｎ桁の自然数がある、というのは言えるので
ｎはいくら大きくなってもよいが∞にはなれない、
つまり∞桁の自然数は無い、というのは有りだと感じました。

>>986
＞そのような目盛りのふり方はないことになっている。
＞（それができるなら、自然数の目盛りもふれる）
そうなんですか？
私が言いたいのは、一周を０～１としたルーレットで
1/2の位置に1/2、1/3の位置に1/3、2/3の位置に2/3の目盛りをふる、というイメージでしたが、
これは不可能という事でしょうか？
＞これは既に考案されている。
なのであれば、上記のルールによって自然数の目盛りもふる事が出来そうに思いますが間違っているでしょうか。

988 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 21:49:47

ある陽性と陰性の状態の患者が半々の確率で存在していた。
ある陽性試験をすると陽性患者の90％に陽性反応が現れ、10％に陰性反応が現れる。
また同じ試験を陰性患者に行うと90％に陰性反応が現れ、10％に陽性反応が現れる。
今、ある陽性患者にこの試験を2度行った。

結果が(陽性,陽性)になる確率は81％であり、これは陽性だと認識する。
結果が(陽性,陰性)または(陰性,陽性)になる確率は18％であり、これは50％陽性だと認識する。
結果が(陰性,陰性)になる確率は1％であり、これは陰性だと認識する。

結局、この陽性患者に対する的中率は90％のままである。
従って、この試験を1回行おうが2回行おうが試験の的中率は上がらない？

989 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 23:00:59

>>988
多数決を取れないので1回も2回も同じですね
3回以上になると意味が出てくる
3回と4回の差はあるかな

990 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 00:23:14

>>978
無限の定義次第だね

>>979
１対１の対応さえ成り立てば、分布の均等さも保存されるというのは
指数と対応させる話で反例が出てるのでは

>>982
無限の扱いは慎重でないといけないけど、

証明する分には　有限と無限を背反と見た上で
自然数は有限桁であると仮定して背理法で
無限桁の自然数の存在は示せる。

991 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 00:25:27

>>981
可能だと思うけど、
自然数が無限個あるから
その全てを対象にすると
どれかを引く確率（の極限）が０になってしまう

これを可能とみなすかどうかの
考え方次第だろう

992 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 00:30:37

>>988
それは

的中率90％の試行を２回繰り返した時の
的中率の期待値は90％

という当たり前のことを言い替えていることになります。

993 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:32:14

>>990
＞無限の定義次第だね

では、無限桁の自然数が存在する／しないの
それぞれの無限の定義の例をぜひ。

994 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:38:05

>>993

前者は>>990で挙げてるし
後者は>>978が示そうとしてるんじゃないか？
後者は>>978がどう示すのかこちらも知りたいところ。

995 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:39:25

>>990
＞１対１の対応さえ成り立てば、分布の均等さも保存されるというのは
＞指数と対応させる話で反例が出てるのでは

範囲で考えた場合の分布の話なのか？

０≦ｘ＜１であるような実数を均等にひとつ選ぶ。
ｙ = √(ｘ）と定義する。 (ｘとｙは１対１対応が成り立つ）

このとき y<1/2である確率とｘ＜1/2である確率は異なるが（ここはｘとｙの分布のちがい）

０≦z＜１であるような任意の実数ｚに対して
y = ｚである確率と x=z である確率は異なるとの主張なのか？

996 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:40:52

>>994
＞前者は>>990で挙げてるし

>>990は示せると言っただけで示してはいないと思うが。

997 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:42:11

>>994
＞後者は>>978がどう示すのかこちらも知りたいところ。

>>978がどう示すのかがわからないということは
>>994自身ももそのような定義はできないということ？

998 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:42:25

>>995
＞y = ｚである確率と x=z である確率は異なるとの主張なのか？

？
一対一対応がどうしたって？

999 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:44:32

>>996
具体的に証明の言葉を並べるまでもなく、それで通用するでしょう
似たような証明が少し前にあるし。

それとも背理法を知らない人がいて
そこからこの場でレクチャーしてもらおうとしてるのかな？

1000 ：１３２人目の素数さん：2010/02/13(土) 01:45:36

次スレはｗｗｗ

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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