小・中学生のためのスレ　Part 34

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/
31 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/
32 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/
33 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233073053/

>>1
これは乙じゃなくて�狽ﾈんだからね！

６といえばロックマン

Ａ､Ｂ､Ｃ､Ｄ､の４人が長いすに１列にすわるとき、次の確率を求めなさい。

(１)Ａ､Ｂ､Ｃ､が隣合って座る確率

これって、順番もそのままって事なんでしょうか？
Ｂ､Ｃ､Ａ､とかは違うんですかね？

ＡとＢとＣが隣にいれば、順番は関係ないと思うよ。

>>8
有難うございます。

１８分の６､約分して３分の１ であってますか？

ABCのまとまりをXとして
並べ方はXDとDXの二通り
Xの並べ方は3!で6通り
2x6で隣り合う並べ方は12通り
12/4!で12/24　約分して 1/2

余事象から求める場合
余事象―ABCが並ばない確立
Dが端っこに行かなければ隣り合わない
A,B,Cをそれぞれてきとうな数Nとしたら
(D,N,N,N)(N,D,N,N)(N,N,D,N)(N,N,N,D)
の4つの並べ方ができる、4つのうちDが端っこに行ってないのは2つ
2/4 - 1 ＝2/4 約分して 1/2

どちらでも

>>10
そこまできたらもう、Dが端っこに座る確率で2/4=1/2でいんじゃないか？

>>11
今気づいた

数学できる人ってどこか頭の抜けてる人多いよね

そのコピペがそんなに面白かったか猿

そのコピペがそんなに面白かったか猿

俺、数学できないけどこか頭が抜けてるよ？

-2^2＝-4
(-2)^2＝4

ですよね？

-2^2は4だ
-(2^2)なら-4になる

>>18 うそ教えちゃダメだよ
（-2)^2=4 、-2^2=-4 （-記号よりも累乗演算のほうが優先）

>>17 だから合ってる。

変形の方法がよくわからないです
2分の１xy=10
誰かこの問題を詳しくお願いできませんか？

>>20
テンプレ見てからまた書き直せ

すいません
1/2xy=10
これで良いですか？

>>22
で、それをどうしたいの？

>>22
で、何を求めればいいの？

>分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
>1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい

これもしっかりやれよ

>>22
ｙ=　の形にしたいのかな？と勝手に予想して話するぞ。
とりあえず邪魔なものを消すことを考える。逆数をかければいいわけだ。

（1/2）xy=10　　　　　　とりあえず1/2が邪魔。これを消すには2をかける。1/2×2=1だからね。
2×（1/2）xy=2×10
xy=20　　　　　　　　　　今度はxが邪魔、割れば（1/x）をかければいいわけだ。
（1/x）×xy=（1/x）20
y=20/ｘ

44

>>26
で、何を求めればいいの？

7と15を連除法を使って解くにはどうしたら良いんですか
最大公約数を求めるときです

>>28
強いて言えば、１で割る

すいません、筆算の引き算ってどうやるのでしょうか？

>>30
教科書読みなさい、君に伝わりやすい言葉で説明するのはむずかしい。
何かわからない問題があるなら、解きながら説明するけど

>>29
連除法で最初から割れる数が無かったら全て１になるんですか？

そうだね

その前に７と15両方で割りきれる数ってあるの？

両方"で"割り切れる数は無限にある

すまん間違えた

dd

1000億って1兆と同じ値なんですか

違います。

一兆ってのは一億万円みたいなものだな

来月から中学生になる子どもに、小学校の総復習ができるようなプリントをダウンロードできるところを探しています。
どなたかご存知の方いませんか？

まさか、今まで学校で実践してきたプリントは捨ててしまったのか
学習の成果を安易に捨ててはいけない

学校しばらく休んでるうちにまったく勉強が分からなくなってしまった
数学だけでも勉強しようと思ってしてるけどまだ中一までしか進んでない
卒業までに数学を追いつかないといけない
理科や英語はあきらめなければいけない
数学も文章問題だとまったく分からないので国語も少し勉強しないといけない
／(^o^)＼ナンテコッタイ

>>42
で、何を求めればいいの？

>>40
その手のドリルがごまんと売ってるんだから１冊買ってあげなよ。
ダウンロードで小学校の総復習なんて都合のいいもんはなかなか見つからないよ。

>>44
スポーツクラブの教え子たちに勉強させるので、10冊も買わなくてはいけなくなります(汗

なんでスポーツクラブで勉強させるのかが理解できない
親にテキスト代出せって言えばいいじゃない
それが嫌なら自分でプリント作るとかさ

と、否定だけしても仕方ないので
ttp://www.morinogakko.com/classroom/sansu/sansu.htm
ググって一番上に出てきたサイトで良ければどうぞ

2753÷337みたいな問題って
筆算でやろうとしても2753のなかに337は何個あるか数えないといけませんよね
暗算できない場合は、337×3、337×5、337×6…みたいにやってくしかないですか？

８くらいかなーとかアタリをつけて８＊３３７を計算
差が出たら「その差のなかにいくつ３３７があるか」をまたアタリをつける

>>47
この例で行くと
2753ってだいたい2700でしょ
337ってだいたい300くらいいでしょ
だから8〜9くらいかな〜って考えてみる

カレンダーにおいて、木曜日の列と日曜日の列からそれぞれ１つずつ数を
取り出して加えると、いずれの場合も７の倍数になります。
カレンダーの木曜日は２，９，１６，２３，３０
　　　　　　日曜日は５，１２，１９．２６
木曜日はｍ、日曜日はｎを使って表すときにこれを式にすると、
（７ｍ＋２）＋（７ｎ＋５）＝７（ｍ＋ｎ＋１）となるみたいなのですが、
日曜日は７ｎ−２ではダメなのでしょうか？
（７ｍ＋２）＋（７ｎ−２）＝７（ｍ＋ｎ）でも答えは合ってる様に
思うのですがいかがでしょうか？

>>50
それだとｎが0のとき、-2日なんてことになってしまう

ｎは自然数と一言断るだけで問題ない気が。

>>52
まあ、それで問題はないんだが、nは自然数でmは非負整数って、なんか気持ち悪くね？

普通は統一するんじゃねーのか

a,bが以下の値をとるとき、a,bの値を求めよ。
ただし、aは6の倍数とする。

0.79655≦(b/a)＜0.79665
0.79685≦(b+5/a+6)＜0.79695
0.79815≦(b+11/a+12)＜0.79825

a,bを求める方法をお願いします。

>>54
m,nが曜日を表すのなら自然数のほうがいいと思う
何月第0週とか言わないだろ

>>55
分母を払え

>>56
（７ｍ−５）＋（７ｎ−２）＝７（ｍ＋ｎ−１）
こうやって統一すれば満足か

http://www.pref.aichi.jp/kyoiku/kotogakko/nyushi/mondai/h18b2.pdfの3(5)の問題をどなたかお願いします。

pdf開くのめんどい

>>59
∠FAG＝105°
AF＝2AG＝√3
で
△AFG＝(1/2)*(√3)*((√3)/2)*sin105°
＝(3/4)*sin105°
sin105°＝sin(45°+60°)
＝sin45°cos60°+ cos45°sin60°
＝(√3+√6)/4
だから
△AFG＝(3/4)*(√3+√6)/4
＝(3/16)*(√3+√6) [cm^2]
どう考えても中学校の教育課程の範囲外です本当にありがとうございました＞＜

>>59
FとGからAB（とその延長）に垂線を降ろし、交点をH、Iとする。
四角形FGIHは台形（FHとGIが平行）。
この台形の面積から、△AFHの面積と△AGIの面積を引く。

>>59
面積比を2度使う方法があったような気がするのだが。

那由多

線FAの延長線上に点Gから垂線GHを引き、
辺AC上に点Dから∠ADI=90°となるように点Iをとる。
またIから辺EDの延長線上に垂線IJを引く
�僊DGは、30-60-90の直角三角形で、AG=1だから
GD=√3/3 AD=(2√3)/3
�僊DIは直角二等辺三角形だから、
AI=(2√6)/3
また�僊GD≡�僖JIから
DJ=AG=1
次にIから線分AGに垂線IKを引くと、�僊IK∽�僊GHで
IK=GD+DJ=√3/3+1　なので
(√3+3)/3:GH=(2√6)/3:1
GH=(√2+√6)/4
AF=√3から
�僊FG=√3*(√2+√6)/4*1/2
=(√6+3√2)/8

10kmあたり1�gのガソリンを使う自動車があります
この自動車のタンクに40�gのガソリンを入れて出発しました
xkm走った時残りのガソリンの量をy�gとして、yをxの式で表しなさい
詳しく教えて頂きたいです

>>66
xkm走るのに使うガソリンをxで表すと？

リットルのその表記は機種依存。

x=40−y
で良いですか？

違います。

>>66
y=40-10x

y=-x/10+40

ll

JJMOの問題が半分くらいしか解けません。(予選)
なにか解けるようになるコツとかないですかね。

ない

彼女を作る方法が分かりません
誰か教えてください

不登校気味で勉強全然してなくて。
今日担任に「高校行きたいならもう一回中二やりなさい」って言われた。
やっぱ定時制とかでも勉強も駄目出席日数も微妙じゃ行けないのかね。

そんな奴でも行けるような所東京都内にないかね。
どうしたらいいかもうわかんない。甘かったんですよね私が。

学校探しは自分でやれ、俺中3のとき学校一度もいってないけどちゃんと卒業できたよ
その後定時にいったけど今は京大だし本気でがんばれば今からでも何とかなる
まあコミュ力不足はどうにもならなくて今も友達いないけど

高校としては、そんな不良債権にゃ来てほしくないんだが
もっかい中二で勉強できるなら、そうすりゃいいじゃないか
学校は勉強をするとこだ。勉強わからんのに進学しても面白いことは何もないぞ

>>76
仮にその状態で3年にあがったとして授業についていけるかが問題だな。
不登校の原因が何かは知らんけど、授業が分からなくて結局また不登校
とかなら意味ないだろ？んで、そんな状態で高校に行っても同じことの
繰り返しになる。（と言うか下手すると一生その状態。）先生にしてみれば
そんな事になるよりここで1年留年して新規巻き直しした方が>>76のために
なると言う判断なんだと思うぜ？

まあ、どうしても3年にあがりたいと言うなら、知識の積み重ねの必要な
英数くらいは新学期が始まる前に2年までの内容を取り戻す必要があるが、
それが出来るかは>>76の頭の出来と熱意と先生の情け次第だな。

karin

レス有難うございました。中二をやり直したら学校に通う事は無理だと思います。
下級生達と同じクラスで過ごす事は無理です。
そのほうがさらにいけなくなると思います。
それと勉強は小学校５年生からやってないので中二からやりなおしても難しいです。

高校、あったらいいなと思いましたが、やはり無いようなので。勉強する気力もありません。加えて頭の出来が良くないので無理です。
ご迷惑おかけしました。

もうだめだこいつ、やる気がない奴は見捨てるのが一番いい

forsaken

どなたか教えてください。小学5年程度で。
面積問題の応用の項目です。
http://xepid.com/src/up-xepid6101.jpg

問題：ABCDの面積が72平方センチのとき、DFの長さを求めなさい。
　　　　（分かっている寸法は表示されている8,6cmだけです。）

比でやると4cmだけど、比はまだ習ってないです。
あっ書き込んでるのは親です。比を使う以外だとさっぱり分かりません。
すいませんが、どなたかご教授願います。

>>84
たぶん、無理。

>>85
ですよね？大人数人でやってますが出来ないのです。。
錯角なんかを使って似てる三角形として比でやると出来るんだけど。

>>86
面積からAB=9,DE=3まではすぐわかるので、AB上にAG=3cmとなる点Gをとり、Gを通りABに平行な直線を引き、この直線とBEの交点をH,CEの交点をIとする。
すると△BGH≡△EIH≡△EDFが言えるので、DFはBCの半分で4cmだとわかる。
……と思ったけど、ABCDが長方形とは保障されてないことに今気づいた。無理。

しかも、BG=3cmとなる点Gだった。重ね重ねすまん。

小5は合同もまだ。

今の小5はこんな問題をやってるのか

ゆとりだからな

中学受験を希望してる子の親ですが、低学年の頃は質問に答えられたのですが
6年になり質問も難しくなり、たいして頭の良くない私は
ホント分からなくて困っちゃってます。。。専門の塾には行ってます。
で、一緒に勉強しながら頑張ろうと思ってるんですけど何かイイ参考書と言うか
指導書みたいなのって売ってるんでしょうか？？もちろん算数だけでOKです。
お勧めなどあったら是非ご意見聞かせてください。

>>92
ここ

中学受験の算数の問題って変態的なのが多い気がする特に図形

king

gnik

因数分解の問題ですが、x2(xの二乗)＋5x＋6は普通は(x＋3)(x＋2)と因数分解
しますが、冗談で(2x＋6){(1/2)x＋1}と解答したら×にされました。
別にxの係数は整数にしろとかいう条件はなかったのですが、やっぱり×ですか？

ロト６の１等の当選確率が1/600万とありますが、どのような計算式でもとめたらいいですか？
お願いします

>>98
０１から４３までの異なる数字を４つ選ぶ
このとき最初の数字は４３通り
２番目の数字は最初の数字を除いた４２通り
３，４番目の数字も同様にすると、選び方は（４３×４２×４１×４０）通りある
この中で全ての数字が一致する１等は１つしかない

>>97
（2ｘ+6）はまだ因数分解できる

すまんミス
単純に数字を選んでいくと（４３×４２×……×３９×３８）通り（Ａ）あるように見えるけど
これだと（２３，２４，２５，２６，２７，２８）と（２８，２７，２６，２５，２４，２３）みたいに
数字は同じだけど並び順が違うってパターンも多い。

６個の異なる数字の並び順は（６×５×……×２×１）＝６！通り（Ｂ）あるから
ＡをＢで割ってやればおｋ

3種類のお菓子Ａ，Ｂ，Ｃがあり、1個の値段はそれぞれ60円、47円、34円である。これらのお菓子を買って合計2000円にする。どのお菓子も1個は買うとすると、それぞれお菓子の組み合わせは何通りあるか。

これって簡単に解けるんですか？というかこの問題は高校入試レベルなんでしょうか・・・

>>99
ありがとうございます。
よくわかりました。

>>100に追記
ＡをＢで割ったうち、全ての数字が一致する一等は1通りしかない

Bのお菓子を偶数個買うことはわかる。

C[6,6]/C[43,6]≒1/6090000

１って何なんですか？完全な数字なんですか？

完全で瀟洒な数字

>>101
60円、47円、34円の個数をそれぞれａ、ｂ、ｃ（すべて正の整数）とすると、
　60ａ＋47ｂ＋34ｃ＝2000

上式は60ａ＋(60−13)ｂ＋(60−26)ｃだから、これを整理して、
　60(ａ＋ｂ＋ｃ)−13(ｂ＋2c)＝2000

これを満たすａ＋ｂ＋ｃとｂ＋2ｃの値の１つは、
　ａ＋ｂ＋ｃ＝42
　ｂ＋2ｃ＝40…(1）
(1)より（ｂ、ｃ）の組は（38、1）（36、2）…（4、18）（2、19）の19個となる。
またそれに対応するａは順に3、4、…、19、21。

なおａ＋ｂ＋ｃ＝55とｂ＋2ｃ＝100、ａ＋ｂ＋ｃ＝68とｂ＋2ｃ＝160なども初めの
式を満たすが、ａが負になるので不適。
(ｂ＋2ｃがａ＋ｂ＋ｃより大きいとダメみたいな感じ)

合ってるかね？

>>108
コメントありがとうございます。実はもうひとつのスレにその後質問してしまったので申し訳ありませんでした。
答えはどうも19＋4で23のようなのですが・・・
しかし、42と40を見つけるのが大変そうですね・・・

ごめん。
ａ＋ｂ＋ｃ＝55とｂ＋2ｃ＝100のときにもａが負にならない場合があるわ。
ａｂｃの順に(4,2,49)(3,4,48)(2,6,47)(1,8,46)の４つだ。

それ以外だとなさそうだけど、自信なくなってきたから、あんまり信じないでね。

∞と∞^∞では∞^∞のほうが大きいんですか？
どっちも∞ですよね？

60(ａ＋ｂ＋ｃ)−13(ｂ＋2c)＝2000を60ｘ−13ｙ＝2000…(1)とおく。
60と13の倍数の差が2000になるものを考えると、26000−24000＝2000。
これを60(−400)−13(−2000)＝2000…(2)とする。
(1)−(2)を求めれば、60(ｘ＋400)−13(ｙ＋2000)＝0…(3)。
ｘ＋400＝13ｚ、ｙ＋2000＝60ｚとなるような13ｚや60ｚは(3)式を満たす。
(13ｚや60ｚは具体的には13と60、26と120、39と180みたいな数)
ｘもｙも正整数であることに注意して、13ｚ＝403（ｚ＝31）あたりからｚを
増やしてやれば、42と40は見つけやすくなると思う。

絶対値を上手く理解できません。よろしければ分かりやすく教えていただけないでしょうか。

問題すら掲示せず、漠然としてちゃ
漠然としか回答できない

以下、高校生スレからの抜粋
１．ぐぐれ
２．教科書読め
３．先生に聞けばいいだろ

アンサー
１．いやです
２．学校に忘れっちゃった
３．先生帰っちゃった

すみません。
絶対値とは+と-を取った物と考えればいいのですか？
必ず+みたいになるので
必ず正数になる√(a^2）との関係が
|a|=√（a^2）ということになるのでしょうか

検索したのですがなかなかぴんとこなくて･･･
0からの距離というのは-1も+1も0からはどちらも1しか離れてないという感じだからかなとなんとなく分かりました。
上手く説明できなくてごめんなさい。

>>115
普通の"数値"として考えるのなら中学レヴェル
|3|=3
|-3|=3

だけど、それを"文字"として考えるのなら、とたんに高校レヴェル
"場合分け"という、高校数学では、ほぼ定番な定跡に持ち込む解法になる

以下
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

高校生のための数学の質問スレPART225
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236607965/

なるほどそうなのですか。
ありがとうございました。

いやです。

>>100
ありがとうございました。すごく納得できました

9X^2−6XY＋Y^2

これの因数分解のやり方を教えてください。
足して6、掛けて2になる数が存在しないですよね？

人に聞いてみたり、いろいろ考えたりしたのですが
どうしても解き方がわかりません・・・

解いていく過程なども含めて教えてください。

>>120
「たすきがけ」ってしってるかい？

>>121
分数の割り算で使うやつですよね？
>>120の問題と分数が関係しているのですか？
分数にして解いていくということでしょうか？

たすきがけは高校レベルだろ
中学レベルだと(言いたくはないが)普通に因数分解できなさそうな時は
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
という公式を一度試したらいいと思う

9X^2−6XY＋Y^2

ならa=3X、b=-Yで考えればOK
慣れてくれば公式というよりも形としてわかってくる

>>122
は？

>>123
ありがとうございます。

ただ
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2の公式ですと
9X^2−6XY＋Y^2がうまくあてはまりません

2abの部分と6XYの部分の数字が違うので
どうやればいいのかわからないです・・・

公式を6に揃えて
3a^2＋6ab＋3b＝(3a＋3b)^2
こうしてあてはめていくのも違うような気がして・・・

逆に、問題の
9X^2−6XY＋Y^2を
公式に当てはまるようにすると、y/3＾2と、
なんだかわけがわからなくなってしまい・・・


言いたいことが
うまく伝わらないかもしれなくてすみません・・・

なんか見てられない
君は勘違いをしていると思うよ
教科書は読んだかい？

>>125
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
の左辺に
a=3Xとb=-Yを代入してみるといい


数学は理解するまでが大変だが理解したらあとは慣れだけだから
理解したあと問題数こなして慣れてしまえば他の科目より楽だ
そこまでがんばれ

>>125
a^2+2ab+b^2にa=3X、b=-Yを代入して計算してみ

>>123
たすきがけは因数分解を解くために使う方法の1つ
分数の割り算は「割る数の逆数をかける」だからたすきがけじゃない

>>125
ここまでに多くの人がヒントを挙げているけど、僕はあえて遠回りした解説をさせてもらうよ
そもそも因数分解において「足して○○、掛けて△△になるニ数」を見つけるという操作の意味は何なのか？

例えば、あるxの二次式を因数分解した結果が(x-a)(x-b)になったとする
これをもう一度展開しなおすとx^2-(a+b)x+abとなるのはもちろんわかるね？
これをまた因数分解するのなら、「足してa+b、掛けてabになるニ数a,b」を見つければよいのだとわかる

では、また別のxの二次式を因数分解した結果が(cx-d)^2になったとしよう
これを展開するとどうなる？そう、c^2x^2-2cdx+d^2だ
そして、それをまた因数分解してみようとすると・・・？
一見したところ、「足して○○、掛けて△△になるニ数」はちょっと見つけられそうに無い気がするね

ではこの式「c^2x^2-2cdx+d^2」について、二次の係数c^2で無理やり括り出すという操作をしてみよう
ポイントは係数のつじつま合わせをすることだが、ここはぜひ自分でやってみて欲しい
文字表記が難しければ、今回の問題「9x^2-6x+y^2」について、二次の係数で無理やり括り出してみる
すると「a^2+2ab+b^2=(a+b)^2の公式」が使えるはずだ

>>120です。
>>123さん>>127さん>>128さん
ありがとうございます。
代入のやり方に問題があったことがわかり
やっと何とか解答まで辿り着きましたが
疑問が出てきてしまいました・・・。

文字でうまく説明できないので
解いた過程と、そこで生じた疑問をうｐさせていただきます。
また、解き方(代入)の仕方等に問題があるようでしたら
御教示お願いします。
http://imepita.jp/20090324/057230


>>126さん
中学三年の教科書のP8〜24(式の計算)までやりました。
が、頭に数字付きのXがある>>120のような問題の解き方は載っていなくて・・・。

>>129
斜めに掛けて解くから
たすきがけというのかと思ってしまいました。
すみません。訂正ありがとうございます。

>>130
ノートにメモらせていただきましたが
どうにも>>120の問題にある6XYの存在を
処理しなければならないのか、
無視していいのか、いまいち理解できてないので・・・

もう少し理解が進んでからでないと
ちょっと理解できなそうです、すみません・・・。

>>120です
なんとなく理解したつもりで解いてたのですが
冷静に考えたら

a=3X　b=Y　これを代入

なんで突然3Xが登場してきたんですか？
いちおうUPした紙に3Xにした理由として
9X^2＝3×3×X×X
　　　↑
これから3Xをだしたと書いてあるのですが・・・。

-6XYの存在は無視しておけばいいのですか？
それとも9X^2に-6XYが関わって3Xが登場してきてるのでしょうか？

>>132
もっと戻ってきちっと進めないとどうしようもないと思うよ。

>>131-132
＞頭に数字付きのXがある>>120のような問題
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の応用問題だね
公式と違う係数だけどa=3Xを代入するとぴったりはまる

＞9X^2に-6XYが関わって3Xが登場
この解釈でいい
a=3Xとb=Yをa^2-2ab+b^2の-2abに代入すると-2ab=-2×3X×b=-6XYとなる


>>130が言ってる二次の係数(この場合は9)で無理やりくくりだす方法も分かりやすいと思う。
まず9x^2-6xy+y^2を9でくくってみると9{x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2}になる。
x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2だとa^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式がそのまま使えて
x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2={x-(1/3)y}^2になり
ここで9を元に戻すと9x^2-6xy+y^2=9{x-(1/3)y}^2になる。
この9を{　}内に入れると、9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2になる。

>>134さん
ありがとうございます。

9x^2−6xy＋y^2
＝(3×3×x×x)−(2×3×x×y)＋(y×y)
＝(3x)(3x)−(2×3x×y)＋(y^2)
＝3x^2−2×3xy＋y^2　　←これで頭に数字があることを除くと公式　a^2-2ab+b^2=(a-b)^2と揃う
頭の数字を公式の右辺にそのまま詰めて
＝(3x−y)^2

途中経過がすごく細かくなってますが
こういった計算の仕方で合っていますか？


>>130さんのやり方も細かく書いていただいたので
紙に書きながらやってみたのですが
＞x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2だとa^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式がそのまま使えて
ここが理解できないです・・・。

2/3xyにも2は入っているけど
2≠2/3じゃないですよね
6/3xyとかだったら＝2になるからわかるのですが・・・。

>>135
数学を理解する方法の一つの指南で「逆から考えてみる」というのがある
{x-(1/3)y}^2 を展開してみ

結論からお出迎え（笑）

>>135
うーん・・・公式そのままの形をしていない式だとわからないのかな？
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式において、左辺2項目の「-2ab」に注目しよう
負号はこの際おいといて、その頭の「2」というのはあくまでも、aとbの積を「2倍する」
ということに過ぎないのであって、「2」という限定された数にだけ使える公式という意味じゃないんだ

よく見てごらん、「x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2」の中の「(2/3)xy」というのは
「x/3とyの積を2倍したもの」になっているだろう？

公式厨はここまで降りてきたのか？

>>135
なんか公式ってのを間違えて捉えてるんじゃないかな。

演習の長さを求める公式覚えてる？ 2πr だよね。
これは半径2cmじゃなくても使えたでしょ？

使えません。

長い演習はやりたくないよね

>>136さん
{x−(1/3)y}^2
＝{x-(1/3×1/3)y}^2
＝x^2−1/3y^2になりました。

>>138さん
＞負号はこの際おいといて、その頭の「2」というのはあくまでも、aとbの積を「2倍する」
＞ということに過ぎないのであって、「2」という限定された数にだけ使える公式という意味じゃないんだ
つまり

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
この公式を2で限定せず、違う数字にあえてするとしたら
a^2-4ab+b^2=(4a-b)^2
とかでもおｋってことになるのでしょうか？



改行規制にひっかかるので
分けさせていただきます。

後半部は・・・
すみません、いろいろ考えたけど理解できないです・・・

＞「x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2」の中の「(2/3)xy」というのは
＞「x/3とyの積を2倍したもの」になっているだろう？
なっていることまでは理解できたのですが
だから何がどうなるのかが理解できないです・・・。

>>130さんのいうやり方を教えてもらったようにやってみると

公式　c^2x^2−2cdx＋d^2
問題　9x^2−6xy＋y^2
　　＝9(x^2−6/9xy＋1y/9)
　　＝9{x^2−(2/3×2/3×x×y)＋(1/9×y×y)}

この先がどうしていいかわかりません。
この先にしようとすると、ひとつ前の段階の式に戻ってしまうんです。
そもそもこれであっているのかさえ不安です。

>>130さんの式は、勉強をすすめていくうえで必要でしょうか？
こういうやりかたもある、という程度でしたら
これ以上やっても混乱しそうなので・・・。
せっかく教えていただいたのにすみません・・・。　

>>144
間違い

9(x^2−6/9xy＋1y/9)
=9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)
これでもう一回公式とみくらべてみよう

もっと前まで戻れよ。その問題をやるのは早すぎるってことだよ。
相変わらず、方向おかしいぞ、公式厨。

>>145さん
見比べてみましたが・・・

公式　　 c^2x^2−2cdx＋d^2
見比べ　9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)

全然違うものとしか捉えられないです・・・

9で括るような方法はこの先必要になるんでしょうか？

頭の数で括らずに解く方法は
教えていただいたおかげで説き方はわかったので
括る方法が特段必要にならないのであれば
無理に覚えなくてもいいかと思うのですが、どうでしょうか？

先で括る方法が必要になるかというのは
中三の24ページまでしかやってないので
まだわからないので・・・。

>>146さん
公式厨と言われても
公式にあてはめて解くという方法しか教科書にないので・・・
公式なしで解く方法はわからないんです・・・すみません・・・。

>>147
そんな教科書見たことねえよ。

更に
9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)
=9(x^2-2*x*(1/3)y+(y/3)^2)

因数分解の公式は(ax+b)(cx+d)のa=cとかa=c=1とかa=c,b=dとかの時から出てくる

>>143

>>{x−(1/3)y}^2
>>＝{x-(1/3×1/3)y}^2
>>＝x^2−1/3y^2になりました。

間違い

>>147
短絡的に公式を覚え込もうとする姿勢がおかしいって言われてんだよ。
公式を理解することが先。理解していないから使えない。使えないのに使おうとするから支離滅裂になる。

公式理解理解って(笑)
使っていくうちに理解するもんだろ公式なんて
要するに使えればいいじゃねーか大学生じゃあるまいし

>>147
頭の数で括る方法の簡単な例としては3x^2+6x+3の因数分解だな
これだとどの項の係数も3の倍数になってるから、3で括ることができる

3x^2+6x+3
＝3(x^2+2x+1)
＝3(x+1)^2

こうなる（これだと括らないと解けないけど）
最初に解こうとしてた問題は、これよりは少し難しいけどやり方はほぼ同じ
括らずに解ければそれに越したことはないけど、1つの方法としては有効だと思う

>>148さん
自分の使っているものは
公式が赤で色別されて、
その下に例題として問題と途中経過が載っている教科書を使っています。
で、その下には練習問題が載っているという形式になっています。

>>149さん
=9(x^2-2*x*(1/3)y+(y/3)^2)
これをまとめたら
＝9{x^2−2/3xy＋(y/3)^2}
こうなりましたが・・・

でも理解できないんです
何がどうなってこうなったか、じゃあ次どうしたらいいかわからないです・・・。

>>151さん
意味を知ろうとしたけど
考えてもわからなかったので公式で覚えようとしました・・・。
因数分解だけでなく、図形の公式でも考えました。
でも二等辺三角形や三角形は理解できても
なぜ半径×半径×3.14で円周率が出るのか未だ理解できません。
考えてだして理解できないとイライラして気になって
次をやっていても、ずっとそのことばかり考えてしまい先に進めなくなったので
ある程度考えて理解できない場合はスルーして形だけ覚えることにしました。

>>152さん
大学生は理解して解いてるんですか・・・。
大学生ってすごいですね。

>>153さん
こういった問題は初めてだったので
問題だけ出されても解ける自信はないですが
やってみたところ、ある程度までは自分で解けました。
(最後の3が二乗になってなかったので、そこで悩みました)

もちろん括る方法でやりました。
>>153さんの問題ですと、括る方法でも何となくではありますができるのに
なぜか自分の>>120の問題だとできないんですよね・・・；

>>154
>>半径×半径×3.14で円周率が出るのか

それは円の"面積"じゃないのかい？

公式丸覚えの方が理解できない
記憶力無いんで毎回簡単に導いて思い出す

公式のy→(y/3),x→xで考えてみな

>>154
でわざわざ分解した物を何で戻すのさ

>>147
かなり長いけど投げ出さずに読んでね
まず君は「二次の係数が1でない式」を見たとたんに、「足して6、掛けて2になる数が存在しない」と立ち往生してしまったわけだ
確かに、パッと見はそんな数はなさそうに思える（実際はあるけど、それは難しいのでここでは省く・・・）

そもそも因数分解において、例えば「足してa+b、掛けてabになるニ数a,bを探す」というのは
xの二次式x^2-(a+b)x+abを(x-a)(x-b)という一次式同士の積に分解することに他ならない

ここで「因数分解した結果が(cx-d)^2」になる二次式「c^2x^2-2cdx+d^2」について考えよう
(cx-d)^2とは丁寧に書けば(cx-d)(cx-d)のことだが、コレは無理やりxの係数をくくりだして
c(x-(d/c))c(x-(d/c))、つまりc^2(x-(d/c))(x-(d/c))とも書けるがこのうち「頭の係数c^2」はいったん無視して
「(x-(d/c))(x-(d/c))」だけに注目しよう

何かに似ていないか・・・？そう、(x-a)(x-b)という一次式同士の積で、a=b=(d/c)とすればこうなるね
そしてこの式を展開してみると「x-2(d/c)x+(d/c)(d/c)」となるが、この式を見てピンときたかもしれない
これを因数分解するというのは、「足して2(d/c)、掛けて(d/c)(d/c)となるニ数」を見つければいいわけだ
そういう数は当然(d/c)と(d/c)の二つ（結局は等しい数なんだけど）であるから、実際に因数分解できるはずだ
結果はもちろん「(x-(d/c))(x-(d/c))、もっと簡単に(x-(c/d))^2となる

ここでようやく、さっき無視しておいた係数c^2を元に戻そう
c^2(x-(c/d))^2=(c(x-(d/c))^2=(cx-d)^2となって、めでたく元の式に一致した

いろいろややこしい事をしてきたが、実は頭の数字（2次の係数）でくくるという操作は
「2次の項の係数を無理やり1に」したいからに過ぎない
ではなぜ1にする必要があるのか？それはその方がわかりやすいからだ
実際、xの係数が1である一次式同士の積に分解することならそんなに難しくないだろう？
例題の「9x^2−6xy＋y^2」について、この方法をぜひやってみてくれ

>>152
じゃあ、あんたは、公式厨がどういう落とし穴にはまっていると考えるんだい？

長々と書いておきながら、これまでに全く気づかなくて実にお恥ずかしい
そもそも元の問題で質問者の誤解があるのを見逃していた！

「足して6、掛けて2になる数が存在しない」ではなくて
「足して6、掛けて1になる数が存在しない」と立ち往生してしまったわけだな

まあそれはこのさい関係ないので、とりあえず>>158の四行目から読んで欲しい

いやです

>>159
待て、公式厨全員が落とし穴にはまっているとでもいうのか？

>>155
>>153の最後の3を3で割ると1になるよね。その1っていうのは1^2のこと。
これと>>120のY^2を9で割ると(1/9)Y^2＝{(1/3)Y}^2になる、っていうのは同じこと

>>162
全員って何だよｗ

>>156さん
あ、すみません。
円周率は直径×3.14でした。

>>154さん
＞わざわざ分解した物を何で戻すのさ
何で戻したんでしょう・・・。
できることをしようとした結果だと思います・・・。
戻す以外に、何もできることがなかったんだと・・・。

>>158さん
＞xの係数が1である一次式同士の積に分解することならそんなに難しくないだろう？
＞例題の「9x^2−6xy＋y^2」について、この方法をぜひやってみてくれ
x^2−6/9xy＋1/9y^2
ですよね。

読んでても、よくわからないです・・・。
紙に色つきのペンで分けながらわかりやすいように書いてるんですが・・・。
分数だから余計に理解できないんじゃないかって気がしてきました・・・。

>>163さん
ごめんなさい・・・
教えていただいて申し訳ないのですが、余計わかりにくくなりました・・・；
自分が解いた過程は

問題　3x^2＋6x＋3
　　＝(3*x*x)＋(6*x)＋(3*1)
　　＝(3*x*x)＋(2*3*x)＋(3*1)　←(6*x)が3で括れて、公式の2が残る
　　＝3{(x*x)＋(2*x)＋(1)}
　　＝3(x^2＋2x＋1)

(x^2＋2x＋1)は(x＋1)^2になるけど、
頭に3があるから　(3x＋1)^2　になるのかな？
と悩みました。
(>>120の問題で、数字とXの両方が()内に収まっていたため。)

両方を戻してみたら
(3x＋1)^2
＝9x^2＋6x＋1

3(x＋1)^2
＝3x^2＋6x＋3

こうなったので正解は3(x＋1)^2だとわかりました。

>>164
>>165が公式厨だって言いたいのか

＞円周率は直径×3.14でした。
ヲイコラマテ

>>165
円周率は3.14だよ。そりゃ、円周。
もっと戻ってちゃんと教科書読めって。

>>167
おまえさんはさっきからなんでどうでもいいところに突っかかってんだ？

>>170
そうだな、やめとくことにするよ

>>168さん>>169さん
すみませんｗ
自分で笑いましたｗ

円の求め方＝直径×3.14ですねｗ

>>172
落ち着け

>>172
お前はどこまで今理解している
そしてどこからが分からないのかまとめてくれないか

>>172
マテマテマテ

> 頭に3があるから　(3x＋1)^2　になるのかな？
(x^2＋2x＋1)＝(x＋1)^2だから、一度外に出した3を中に入れる必要はないよ
>>120の問題で数字とXが（）内に入ってたのは（）内に入るXの係数が整数になるから

>>173さん>>174さん>>175さん
あれ？
円の面積の求め方
＝半径×半径×3.14

円の周囲の長さを求めるのが
＝直径×3.14

間違えて覚えちゃってますか・・・？；


>>176さん
＞>>120の問題で数字とXが（）内に入ってたのは（）内に入るXの係数が整数になるから
＝3(x^2＋2x＋1)
これの3はxに係ってますよね？で、数も整数ですよね？

よくわからないです・・・。
わからないけど、戻した時にちゃんと合うから
3(x＋1)^2が正解になるということはわかるんですが・・・

>>177
円の求め方ってなんだよって言う話

>>177
ごめん説明不足
整数になるのは最終的な答えの（）内ね
>>153で3を(x+1)^2の中に戻そうとすると(√3x+√3)^2にしないといけない

一番言いたかったのはこの部分ね
＞(x^2＋2x＋1)＝(x＋1)^2だから、一度外に出した3を中に入れる必要はないよ

０＝（３/２）x−７/２　を求めたいのですが、どの様に考えたらよいのでしょうか？
よろしくお願い致します。

>>179
あーーー！！！
わかりました！！！！！
ありがとうございます！！！
たしかに3は二乗して掛けて3になる整数ってないですもんね。


√は因数分解が終わった次のページからなので
なんとなくしかわかりませんが・・・；
二乗したら√の中にある数ってことでいいんですよね？
√3以外だと、√2×√2＝2　みたいな。

>>180
まず右辺の-(7/2)が邪魔だから右辺に移項する。
すると7/2＝(3/2)xになるけど、今度はxにくっついてる3/2が邪魔だから、
これを消すために両辺に2/3をかける。

>>180
0=(3x/2)-7/2
7/2=3x/2
7=3x
x=7/3

>>181
そうね

>>181
√はまだだったかｗスマンｗ
√の解釈についてはそれでおｋ

スマンミスった
＞まず右辺の-(7/2)が邪魔だから右辺に移項する。

じゃなくて

まず右辺の-(7/2)が邪魔だから左辺に移項する。

だったわ

>>183さん
解答チェックしていただいてありがとうございました。

>>184さん
√はまだですが、因数分解がこれで終わるので
練習問題をこなしたら√もやろうと思っていたので
先にここで予習できてよかったです。
ありがとうございました。


>>120からずっと教えてくださったスレの皆様、
本当にありがとうございました。
理解力がない私に根気よく教えてくださって
本当感謝してます。

ちなみに>>181の問題、
解いてみたら自分も解けました。
このスレでみなさんが教えてくださったおかげで
ダメダメだった数学が少しはできるようになりました。

まあこれは得意苦手云々より基本技術だけどね

２日以上も釣りに釣られここまで引っ張った>>120はネ申

自転車修理店
下手糞の上にボッタ値でクソババーが客によって態度変える

大阪府東大阪市下六万時にある
正垣サイクル

貧乏臭いきったねー店ｗｗｗ汚いのは家だけじゃなく根性もｗｗｗ家にお似合い、と＾＾
ツルピカ親父が超ドキュソで切れたら逆切れする糞ｗ
チンケな職人気取りで時代遅れの殿様悪徳商売ｗ
こいつら絶対Ｚ日かＢだな
直してもらったチャリブレーキ効かなくされてたｗｗｗヘタレの分際で職人気取んな貧乏人乞食ｗｗｗ

>>189
珍しい問題だな、俺では少し役不足だ

今ひどい自演を見た

>>190の「役不足」が素なのかわざとなのか気になる

http://imepita.jp/20090327/585680
解答は9秒後とありますが出し方がわかりません
画像見づらいかったらすみません。どなたかお願いします

>>193
問題の条件になるとき、CPの長さは？

>>193
CPを底辺、AB=12cmを高さとして考えたら分かりやすいと思うよ

>>193
三角形APCの底辺がAP、高さがABになるように見ればすぐわかるよ。

底辺×高さ×1/2＝面積

っていう式にそれぞれ数字やら文字やら入れてやればいい

>>182
>>183
移項ですね！
詳しくありがとうございます！！

３＋２×４を２０とこたえたらばつされました
なぜですか

教科書読んでこい

>>193
(解答)
△APCの面積が36平方�pになるときをx秒後とする
36＝12(24−2x)・(1/２)
(略)
x=9…(答)
　　　　　
もう分かってると思うけど…

かけ算とわり算は優先して計算するんだ

分配法則で過去の外にかけるものを出しますが、こういう場合は前、こういう場合は後ろというものはありますか？
例：２（ｘ＋ｙ）と（ｘ＋ｙ）２

>>202
ない、好きにすればいい

>>202
ない
aについて整理せよとかいう問題ならあるけど別

ab-a+b-1
の因数分解を教えて下さい

>>205
どっちかの文字で整理。字数の低い方で整理するのが常道だが、この場合はどっちも同じ。

次数

>>206
すいません
いまいちわかりません…

>>208
じゃあ、aについて整理。

>>208
aについて整理して共通因数でくくる

ここでしていい質問なのか判らないし、30過ぎたオッサンですが教えて下さい。

A〜Hまでの８人から、３人選んでチームを作る。
全ての組み合わせを計算したら５８種類になったのだけど、合ってますか？

>>211
合ってない。
どういう計算したんだ？

>>212
ABにC〜Hを加えて６種類
ACにD〜Hを加えて５種類…
Aを軸にすると21種類。
と順にやって、
FGにHを加えて１種類
21+15+10+6+3+2+1=58
になった気がしたんだけど…
算数 もっとがんばりましょう
だった俺に分かるように説明して下さい

スレ違いかも？？
相談なんですけど、どなたか教えてください。
中学入試（レベルは中位の地方）を予定してるんですが、塾なんかの
復習を家でやる時、数値なんかを変えて親の私が手作りで問題作ってるん
ですが、かなり辛いのでイイお勧めの問題集を教えてください。
（ココ以外で）

>>213
+2って何？

この間違いをしてるのかな
例えばABCとBACは一見別物に見えるけど一緒でしょ
要するにごちゃ混ぜにしちゃってない？

Eの時にFG、FH、GH。
Fの時はGHだけだから、>>215のご指摘の通り+2が余計で56種類が正解かな？

8個から3個をとるんだから
8c3=56
が正解かなおそらく

http://www2.uploda.org/uporg2127289.gif.html
斜線部の面積を求めよ
解答と解説をお願いします

90度の角を探せばいいじゃない

>>219
相似

>>220
どこですか？

>>221
どれですか？

>>222
平行線に注目。

>>219
左上、右上、左下、右下の角をそれぞれA〜D
対角線の交点をEとする

すると�僊BEと�僖CEは相似になるから、�僊ECの面積が出る
ここまでくればあとは簡単なはず

>>224以外にも出し方があったわ
そっちのほうが簡単な気がする

紙に全部書き出してみたら56種類だった！
アドバイスありがとうございました。

>>224
?

>>227
∠Aと∠Cは直角
つまりはどういうことか

>>227
どこが分からないのか言ってくれ
できるだけ詳しく書いてくれたほうが答えるほうとしてもやりやすい

台形の左上から反時計回りに A、B、C、D とおく
AC、BD の交点を E とおく

△ADE ∽ △CBE
まで分かりました

> 台形の左上から反時計回りに A、B、C、D とおく
> AC、BD の交点を E とおく

反時計回りじゃなく左上、右上、左下、右下の角をそれぞれ順番にA,B,C,Dとする
って書いたんだけど、まあ反時計回りで話を進めよう
方法は>>225に書いた簡単なほうで

△ADE∽△CBEの相似比はいくつになる？
与えられてる条件だけで分かるんだけど

>>231
3：9＝1：3

小出しではなく
ガンガン進めて良いですよ

>>232
おｋ

そこまで分かってるならDE:EB=1:3になるということは分かるよね
つまり斜線部の面積は△BCDの1/4ということになる
△BCD＝□ABCD-△ABDだから△BCDの面積は……

>>233
小出しではなく
ガンガン進めて良いですよ

>>234
ここまで分かってれば答えは出るよ

2x^-3x+1を因数分解しろという問題で答えが(2x-1)(x-1)となるのはなぜでしょうか？
これでは2x^-4x+1になると思うのですが

いや、2x^2-3x+1であってるよ
計算が間違ってないか確かめてみるべし

>>236
調べてたらたすきがけなどを使う高校の問題でした
失礼しました

>>237
(ax+b)(cx+d)の公式を使うんですね
(x+a)(x+b)で計算していました

それって公式と呼ぶべきものなのか？

皆さん聞いてください

今日コンビニに行きました
会計が1573円だったので、まず2000円を出し、財布を軽くしようと小銭を確認したら
100円玉が2枚、10円玉が3枚あったのですかさず10円3枚を出しました

どうしたら皆さんのようになれますか？

そもそもコンビニで千円を超える買い物はしない

質問の意味がわからない
どうせその無意味な小銭出すのにもまごついたんだろう
次の客に迷惑だからおとなしく札だけ出しておけ

100円玉も１枚出せれば良かったんだけどね。

10円玉を0枚にしないことにしているので、出すなら100円玉1枚だけだな。

(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(-a+b+c)^2+(a-b+c)^2
を工夫して展開しろという問題でa+bをA、a-bをBとしてやってみたんですけど答えが求まりません
答えが求まらない時点で工夫になっていないのですが、どこが間違っているのか教えてください

=(A+c)^2+(A-c)^2-(B-c)^2+(B+c)^2
=(A+c)^2-(-A+c)^2+(B+c)^2-(B-c)^2
=(A+c-A+c)(A+c+A-c)+(B+c+B-c)(B+c-B+c)
=4Ac+4Bc
=4c(A+B)
=4c(a+b+a-b)
=8ac

本当の答えは
4a^2+4b^2+4c^2　です

＞=(A+c)^2+(A-c)^2-(B-c)^2+(B+c)^2

-(B-c)^2ではない。

-(-A+c)^2 ってとこも違うね

頭の中で札を出したお釣りに小銭を足してる

すみません、新中1の子供に質問されました。

√2が有理数か無理数か？という問題なんですが、
問題集の解説は有理数と仮定すると√2=a/bなので　
2b^2=a^2となり、aは偶数つまりa=2mとして、2b^2=4m^2なのでbも偶数、
よってa、bが互いに素とならないので無理数　だったのですが、
子供はa、bが偶数の証明まではわかるのですが
「どうして互いに素じゃないと分数とならないの？2/4も分数じゃないの？」
というところに引っかかるようです。
約分できる状態ではだめなんだよ、といっても納得してくれないのですが、
どう説明すればよいでしょうか・・・

a,bが約分できたらそれを新たにa=a/c,b=b/cとおいてやると
a,bが互いに素という前提に出来る
こんなかんじでどうですかね？

>>251　ありがとうございます。
そうですね、約分できるなら、
共通の数で割って始めて互いに素ということになりますよね。

上の子が質問してきた下の子に、
「『有理数は分数で表せる数』というのは
『約分し終わった分数で表せる』ってことなんだよ」
と無理やり説明してましたが、そういう納得の仕方でもいいのでしょうか…。

教えてください。

円に正三角形ABCが内接している。
点Aを通る直線と弧BCとの交点をPとすると、
AP=BP+PCとなることを証明せよ。

ヒントとして「AP上にPC=PDとなる点Dをとる」とあるのですが、
どうしてもわかりません。

>>252
大丈夫…かな？
分母分子が互いに素でない分数は全部分母分子が互いに素な分数に出来ますので

>>253
∠ABC＝∠APC＝60°と
∠PDC＝∠PCD　より
△PCDは正三角形
よってPC＝DC・・・�@

BC＝AC・・・�A

∠BCP＝60°−∠DCB　と
∠ACD＝60°−∠DCB　より
∠BCP＝∠ACD・・・�B

�@、�A、�Bより
△BCP≡△ACD
よってBP＝AD

∴AP＝BP＋PC

>>250
> √2=a/bなので　
この時点で、互いに素であるaとbを用いてa/bと表せると言わないから、変な疑問が生じるんだと思うよ。

ってか、言わないと証明として成立してない。

新中1で、証明の不備を的確に突けるってのもすごいな。
ただ単に「わからん」ではなく、どこが変なのか指摘できるとは。

０.9％の食塩水500�_�gには、何ｇの食塩が溶けてる？

>>259
マルチ

>>259
これって難しくね？食塩水の比重がわからんと答えられんぞ

そういえば飲料の内容量って
ホットはg、コールドはml表示なんだよな
でも、おしるこのコールドはg表示

そういえば以前のスレで ml か何かで大いに荒れたことがあったな

ホットだと容積が安定しないんだろうか？

どっちもgでいいような気がするな。
でも、お茶やミネラルウォーターでg表示は違和感あるかｗ

もしかして、水に塩を溶かしても体積は変わらないんだっけ？
そうすると0.9%の食塩水は比重1.009か？

すでに数学じゃねぇよ
よその板でやれ

化学板と物理板は過疎ってるからな

>>194-196
>>200
ご丁寧にありがとうございます。皆さんのお陰でわかりました。
お礼が遅くなってしまいすみませんでした。

>>268
他が過疎ってるからって何でも数学板に押し付けるな
カス

って感じ。

誘導されました
70=2/3M
Mを出すにはどうすればよいでしょうか？

>>271
普通の1次方程式ということでおｋ？

両辺に3Mをかける
210M=2
M=1/105

>>272はい１ありがとうございます

(x−y)^2(x＋y)^2


(x＋1)(x＋4)＋(x＋2)(x＋3)


この式を簡単（解きやすく？）にしろ。

どうすれぱいいでしょうか？

>>274
教科書読め

>>274
これは出来なきゃ困るぞ

仕方ない。
ヒント：上(x+y)(x-y)　下x^2+5x

>>272
>普通の1次方程式ということでおｋ？

↑
1次方程式って何か分かってる？あまりにも馬鹿過ぎじゃね？
↓

>両辺に3Mをかける
>210M=2
>M=1/105

(x-y)^2 +(x+y)^2でした

下の式は何故x^2+5xなんですか？

>>274
それ、もう解きやすくしろとかいうレベルじゃないんだが

>>278
素因数分解はわかる？



この件には関係ないけど

>>274、>>278
君が問題を写し間違えてるか、問題自体がおかしいかのどちらかだ
この手の問題はたまに見かけるが、「解きやすく」というのが「工夫して解け」という意味なら
問題の式はそれぞれ次のようになるはず

(x−y)^2(x＋y)^2
(x＋1)(x＋4)(x＋2)(x＋3)

(x-y)^2 +(x+y)^2や(x＋1)(x＋4)＋(x＋2)(x＋3)なんて式だったら
工夫のしようもなく、ただ淡々と展開して整理するだけの問題

ちなみに、二問目はすぐにそれとバレないように
(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)と書いてある可能性が非常に高い
・・・と、いうかソックリの問題を実際に見たことがある

次の式を簡単にしなさい。

(x^2-x)÷x

(9a^2b-6ab^2)÷3ab

(x-y)^2+(x+y)^2

(x+1)(x+4)+(x+2)(x+3)


問題はこれで間違いないです。
最初の二つは分数にしてやったんですが。

>>282
計算するだけ

>>282
ああゴメンゴメン、勝手に問題の解釈をねじまげてたようだ
工夫して解け、とかいうのはおそらくもう少し先になってから出てくるだろうけど
今は気にしなくていい

で、本題に戻るけど
文字式の計算は習ったばかり？
もしそうならこんなところで質問してる場合じゃない
教科書にある、文字式の単元の初めの方ををじっくり読んで
これは何をしよう（させよう）としている問題なのかを理解すること
よく似た問題があるはずだから先にそれをやってみること

もし、とうの昔に習ったと言うなら・・・いったいこれまでの授業で何を聞いていたの？

(x^2-x)÷xはたぶんxになるんじゃないかな？
ぼくはしょうがくいちねんせいだけどぜんぶとけるよ！

解けるかどうかと正解かどうかは別問題って事ですね、わかります。

質問
1/x　は一次の項ですか？

>>287
違うよ

1/x　は　-1次

質問です。お願いします。
＞　中2　＞　6　確率　＞　6.2　同様に確からしい

下の図のようなダーツがある。
怪盗スガークは，このダーツの真ん中をめがけて矢を投げたとき，
白に当たりやすいと予想した。
実際にクラスの40名で1人1回ずつ矢を投げてこの予想が正しいかどうかを実験してところ，
黒に23回，白に17回当たり，予想は外れてしまった。
なぜこの予想が外れたのか説明しなさい。
（授業での実験を振り返って考えること。ただし，ダーツの投げ方が下手だとか，
ダーツに細工していたとかは考えないこと。）

図は　http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org36384.jpg.html　です。

>>289
どこに質問があるんだ？

>>289
真ん中が黒だからじゃね？

>>289
試行回数が少ないから予想が外れた

問題
どんな方法でもいいから4を4つ使って428という数字を作れ

5つなら
444−4×4で出来たんですが4つだとどうしてもわかりません

>>293
考え方を色々変えていけばいい。
例えば、堵虞慧螺は言うなれば誰もが持っている循環的作動（螺）によりシステムの内外を区分し（堵）
その内なる堵手饅とでも呼ぶべき数学宇宙を、常人より遥かに優れた形でDNAまでを特定する（虞）
それが笑止千万の天才的オランウータンビーツ知能（慧）

その世界は既に外界のそれに迫り、一部では遥かに超越してるとかね。

>>293
444-4*(3*1)

>>293
((4!!-4)!!)!!+44

>>296
途方もなくデカくならねえか？

>>297
「!!」は階乗の階乗じゃなくて二階乗だよ

　((4!!-4)!!)!!+44
=((8-4)!!)!!+44
=(4!!)!!+44
=8!!+44
=384+44
=428

それ以前に小中学生のレベル違う気がするんだが

二階乗って何?

例えば
8!!=8*6*4*2は面倒くさい
みたいな感じ

そんな苗字があっただろ

「次数」というものがよく分かりません。
ネットで調べてみたのですが、難しい説明ばかりで…どなたか簡単に説明していただけると嬉しいです

初歩的な質問ですいません…

x^4
x^3
とかの3とか4
要するに
x^3=x*x*x

要するに文字が何回かけられているか
xyは二次式（x一個+y一個）

教科書にもそう書いてあるはずだよな

>>304
ありがとうございます！
すごく分かりやすい説明なので、馬鹿な私でも理解できました！

[問] -ax^2y^3の次数をいえ。
という問題なら、次数の大きい方を答えれば良いのでしょうか？
何回も申し訳無いです…

>>306
ちがう
「文字」が何回かけられているか

この場合
「x*x*y*y*y」だから次数は5
ただ
x^2+xとかの場合は字数の大きい方

>>307
丁寧に教えて下さってありがとうございます！
これで課題が出来ます…

本当にありがとうございました！

すいません、教えてください。
連立方程式を代入法で解く問題なのですが、

5x+2y=18
13x+3y=49

問題集の答えではX=4,Y=-1なのですが、途中の式が出てないので、
なぜこの答えになるかわかりません。

5x+2y=18を2y=-5x+18
y=-5x+18/2
にして、13x+3y=49へ代入してみたのですが、見当違いな数字になってしまいました。
よろしくお願いします。

>>309
> y=-5x+18/2
> にして、13x+3y=49へ代入してみた
ここを詳しく書いてくれんと。
あと、y=(-5x+18)/2だろ？
でも、代入法じゃなくて加減法の方が具合がよくないか？
分数が出てきちゃうと計算間違いをしやすいだろ。

>でも、代入法じゃなくて加減法の方が具合がよくないか？

問題に指定されてるんだろう。

>>311
いじくその悪い問題だな。
それなら、1つ目の式を3倍し6y=にして、2つめの式を2倍したところへ代入するっていうのはどうだ？
問題の指示に合わないんだろうか？

>>312
>いじくその悪い問題だな。

習ったばかりの頃はそういう練習があるだろう。
いろいろな方法を使うことで
自分が一番やりやすい方法を体で覚えていくんだよ。

>それなら、1つ目の式を3倍し6y=にして、2つめの式を2倍したところへ代入するっていうのはどうだ？

それは、代入法じゃねーから。
それ以上アホなこと書かんでくれ。

>>309
y = (-5x+18)/2 = -(5/2) x + 9
これを
13x+3y = 49
へ代入すると
13x + 3 { -(5/2) x + 9 } =49
13x - (15/2)x + 27 = 49
{13-(15/2)}x + 27 = 49
(11/2)x = 49-27
(11/2)x = 22
11x = 44
x = 4

>>313
> それは、代入法じゃねーから。
なんで？
じゃあ、そういうふうにして6yを置き換えることをなんと呼ぶの？代入じゃないの？

>>315
もう低学力は黙ってろよ。

>>315
とりあえず、「6y」が変数かどうかから考えたら。

>>317
変数じゃないと代入って言わないの？

>>314
すいません、なぜ
y = (-5x+18)/2 = -(5/2) x + 9
になるのでしょうか？

１８が９になるのに、なぜ２は残ってのでしょうか？
-5 x + 9 にはならないんですか？
このへんが、いまいちわかりません。

5x+2y=18 --- (1)
13x+3y=49 --- (2)

(1)式を3倍して移項。
6y=-15x+54 --- (3)

(2)式を2倍。
26x+6y=98 --- (4)

(3)式を(4)式に○○。
26x+(-15x+54)=98

整理して移項。
11x=44
x=4

○○をなんと呼ぶの？

>>319
分配法則。

>>315
代入を使ってれば、なんでも代入法というかというと全然違う。
大体式の変形をケースバイケースで入れてたら、
代入法としてのうま味は減る。

>>318
置換の間違いじゃないか？

>>322
すると、>>320の解き方は何法と呼ぶの？

>>324
なんでもかんでも名前がついているわけじゃないんだが
名前ついてないと不安なのかい？

行き当たりばったり法とでもしとけ。

>>325
いや、ないならないでいいんだけど。

普通に考えて>>320は加減法
式を一つ一つ追ってるからそうは見えないのかもしれないが
やってるのは次のようなことと一緒

5x+2y=18 --- (1)
13x+3y=49 --- (2)

(2)式×2+(1)式×3を行い
26x+6y=98
15x+6y=54

以下略

代入法ってのは
「ある一つの変数を別のある変数について解きそれを元の式に代入して文字（変数）を減らす方法」
こう習うはずなんだが、そう教えてない学校があるの？
それに「6y」は変数じゃなくて「y」が変数なんだ、6はただの係数

クソ、間違えた恥ずかしい
「(2)式×2-(1)式×3を行い」

>>327
それをいうと代入法と加減法は同じと言うことになってしまう。

>>327
普通？

>>329
そこについては、もはや学校で教える際に何とかしてくれとしか言えないなあ
当時は>>327でも述べたとおりの解釈でちっとも疑問は抱かなかったし実害もなかった
そもそも「加減法」と「代入法」を全く別物であるかのように教える指導要綱がまずいんだ

もしかしたらそうは教えてないのかもしれないが、少なくともこの問題については
「代入法で解け」と言ってるあたりが、連立方程式の解法を文字通り「教科書的」にしか教えてないのだと思えてしまう

俺には>>320はどちらかというと代入法の変形に見える。
結局、式変形の手順の違いでしかないから、無理に分けるのが無理なのかも。

>>331
> 「代入法で解け」と言ってるあたりが、
> 連立方程式の解法を文字通り「教科書的」にしか教えてないのだと思えてしまう

教科書で教科書的に教えるのは当然の事だろう。
基本的な方法は繰り返し覚えこませる。
九九にしても日本では繰り返し覚えこませる。
いろんな方法の対応や、応用なんてのはその後の話。
ゆとり教育になるまでは、それで日本は優秀だったもの。
「教科書的」な方法がどんな場合でも悪いわけではないんだよ。

「代入法で解け」と言われて代入法を使えない馬鹿の方が悪い。
自分の普段使うような方法しか使えないのは、かなり頭が悪い部類だと思う。

あの方法でもできて、この方法でもできて
それらの関係はどうでといえるのが一番
この方法しか俺はできませんみたいな
情けない大人になってはいけない
代入法でないものを、代入法だとごり押しするような駄目な大人になってはいけない

ついでにいうと
両方の式を
y = f(x)
y = g(x)
の形に書いて
f(x) = g(x)
とする特殊な代入法を等値法という…なんて最近は使わないかw

たびたびすいません。
なんかキビシイ意見もでているようですが、頭が悪いなりにも理解しようとしております。
問題集では「代入法」で解けとなっています。
実はまだy = (-5x+18)/2 = -(5/2) x + 9がまったくわかりません。
どのへんが分配法則なのかもなかんないです。

ちなみに同じ問題集で
2x+3y=7 ---�@
3x+4y=10 ---�A　

2x=-3y+7
x=(-3y+7)/2　として�Aに代入

3{(-3y+7)/2}+4y=10
3(-3y+7)+8y=20
-9y+21+8y=20
-9y+8y=20-21
y=-1

とあったのですが、同じようにすると
以下、私の解いた式です

5x+2y=18
13x+3y=49

y = (-5x+18)/2 として
13x + 3y = 49 へ代入
13x + 3 { (-5x +18 ) / 2 } = 49
13x - 15x + 54 = 98
(; 'A`)

もうしわけありませんが、ご教授お願いします。

それでは行列で解こう。

>>336
こうするとわかりやすいかな？

(-5x+18)/2 = -5x/2 + 18/2 = -5x/2 + 9

分数の計算を思い出すと単純なことだよ。
例えば、4/10 + 3/10 = (4+3)/10 = 7/10　
これを逆から見たらいいわけだね。

ｲｸﾅｲ.

>>336
> 13x + 3 { (-5x +18 ) / 2 } = 49
> 13x - 15x + 54 = 98
ここがめちゃくちゃ。
両辺2倍したのなら、13xは26xにならないとおかしい。
26x-15x+54=98なら
11x=44となって、正しい答えが出てくる。

小学校まで戻ろう。

いやです。

y=x^sin(x)の第2次導関数の求め方を
第1次導関数はわかりません

>>342
対数微分

>>342
log(y) = sin(x) log(x)
y'/y = cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)
y' = {cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)} y

とりあえずy'=(cos(x)log(x)+(sin(x))/x)x^sin(x)までわかりました

>>342
スレ違いだボケ

>>336
分配法則
(a+b)/c = (a/c) + (b/c)

すごい中学生もあったものだな

>>344
y' = {cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)} y
y''={cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)}'y+{cos(x) log(x) + sin(x) (1/x)}y'ですよね？
これを計算するしかないですか？

y''={-sin(x)log(x)+2cos(x)(1/x)-sin(x)(1/x^2)}x^sin(x)
+[{cos(x)log(x)+sin(x)(1/x)}^2]x^sin(x)であってますか？
まだ同類項でまとめられますが

みなさん、ありがとうございました。
>>338さんと>>340さんのご指導でうっすらと思い出しました。
もうちょっと頭を使ってみますね。
ありがとうございました。

3=6/2=(2+4)/2=2+4/2=2+2=4

1+2=3
(1+2)*2=3*2
1+2*2=6
1+4=6

>>353
落ち着け

>>354
どっか間違ってるか？

1+2*2=6
1+4=6

これがおかしい。

15/(6-x)-15/(7-x)=1/2

ｘの求め方と解答お願いします

>>357
15/(6-x)-15/(7-x)=1/2

30(7-x)-30(6-x)=(6-x)(7-x)
(x≠7,6)

周囲５００ｍの池をＡ，Ｂ２人が同じところを同時に出発して、歩きはじめます。
反対方向にまわるときは５分ごとに出会い、同じ方向にまわるときは５０分ごとにＡがＢを追いこします。
２人の分速は、それぞれ何ｍですか。

お願いします。

最初の条件：５分づつ両者の歩いた距離の和が５００
後の条件：５０分づつ両者の歩いた距離の差が５００　

A=15
B=5

読めばいいの？

すいません、途中の式もお願いできますでしょうか？
よろしくお願いします。

両者の分速をそれぞれp,qとすると、
5p+5q=500
50p-50q=500　　

>>357
15/(6-x) - 15/(7-x) = 1/2　　両辺に 2 をかける

30/(6-x) - 30/(7-x) = 1 　　両辺に (6-x)(7-x) をかける。式にすると

30(6-x)(7-x)/(6-x) - 30(6-x)(7-x)/(7-x) = (6-x)(7-x)　　左辺に注目、分母が消せるから

30(7-x) - 30(6-x) = (6-x)(7-x)　　両辺の計算をしてしまうと

30 = x^2-13x+42　　　　　　（※x^2ってのは「ｘの二乗」って意味です）　で、式をまとめると

x^2-13x+12 = 0 　　　　　因数分解して

(x-1)(x-12) = 0　　　　　　答え、x=1、12 　

>>363
なんか言えや

いやです

>>363の代わりにありがとうと言わせていただきます
同じ自演ならこっちのほうがまだ救われるしな

代わりに言うのは自演ではないだろ

返事遅くなってすいません。ありがとうございます。
Ａ15
Ｂ5
となっていましたが、そこへいたるまでの答えを知りたいのです。
よろしくお願いします。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1109729572/l50

このスレおすすめ

38

x^2とy^2どちらもあったとき、どちらを見て2次式と判断すれば良いのですか？

>>373
問題による

>>373
次数が大きい方だからどちらでもお好きに
但し定数だったら駄目だよ

>>374
>>375
ありがとうございます。

定数だったらだめというのは、どういうことでしょうか？

>>376
問題による

>>376
「ａは定数とする」とか問題に但し書きがある場合、ａの次数を数えてはだめってことだよ

まぁオランウータンビーツかなぁ

扇形の面積は1/2*r*孤の長さ でも出せますか？
調べてもπr^2*中心角/360 しか見つかりません
調べ方が悪いのかも知れませんがyesかnoだけでも教えてもらえると嬉しいです

>>380
弧の長さをｒ、中心角で表すと？

1/2 * r * 弧の長さ = 2πr * 中心角/360 = πr^2 * 中心角/360
変形しただけだったんですね、ありがとうございました

中一全国学力テスト、4〜6年の総まとめみたいな問題ならしいのですが、算数では押さえておく単元は何でしょう？

>>383
全部。

40.5

ki

10cm*10cm*10cm=1000cm^3
1m=100cm より　10m^3

1m*1m*1m=1m^3

１辺が1mより10cmの立方体の方が体積が大きいんですか？
どこが間違っているか教えてください

>>387
1m=100cm だから
10[cm] = 0.1[m]

0.1[m] * 0.1[m] * 0.1[m] = 0.001[m^3]

ちなみに
1[m^3] = 1000000[cm^3]

>>388
ありがとうございました！

∫というのは実際の生活のどんなところで使われているのですか？

日常生活では使わない。

ありがとうございます！
わからないまま卒業したので気になってました！
読み方も思い出せない…

最近の中学生は∫も習うのか、たまげたなあ

ずっとコンパストにらめっこしているのですが
線分ABを一辺とする正方形ABCDを書くことができません
どのようにすれば書けるのでしょうか？

>>394
垂線の描き方がわからんってことか？

すみません∫は高校で習いました｡
でも中学から数学、落ちこぼれてたんで立体図形とかは全くだめでした。
計算間違いが、私ひどくて
せめて計算くらい出来るようになりたいと思って、インド数学の本買って練習中です。

方向間違ってる気がする。

∫は、日常使わなくても、
∫を使って開発した製品を、日常使っている。

計算間違いがひどかった、というなら
もはや図形がどうのこうのという問題じゃないんでは

>>395
普通の垂線はひけるのですが正方形にするってなるとどうも・・

なぜ、垂線が引けるのに正方形を描けないんだ
A、B各々を足とする二本の垂線を引けばあとはできたも同然

>>401
垂線は引けても同じ長さの線分を書けないんじゃないか？

コンパスがあるんだからできるさ

できるという意味には２種類あって

それは解決している問題だという意味と
その実践が特定の人間に可能かという意味

アナタ　ニホンゴ　ヘタネ

>>402
推薦は書けるが、任意の位置には書けないという可能性はある。

>>394
ABを延長させればいいんじゃないかい？
そしたらAとBから垂線引けるでしょ

>>406
× 推薦
○ 垂線

>>400
最初の直線と2本の垂線の交点をA,Bとする
A,Bをそれぞれ中心とする、線分ABと半径が等しい円を書く
その2つの円と、それぞれの垂線の交点を結べば正方形はできる

三角定規の角をくっつけたような図形ができましたが

>>394
まだ描けてないのか？面倒だが手順全部書くからその通りやってみ。

1、定規を使って線分ABを左右に延長する。

2、Aから上に垂線を引く。ABよりちょっと長めの垂線を引いておく。
（大丈夫だと思うが一応。点Aにコンパスの針を置いて、さっき延長して作った線に交わるように半円を描く。
出来た２つの交点に針を置いて、点Aの上の方で交差させる。点Aからその交差した点に向かって引けばそれが垂線な。）

3、Aに針を置いて、Bまでの長さを測る。そのままコンパスを回してさっき描いた垂線と交差させる。これでさっき描いた垂線をABと同じ長さにできるわけだな。

4、Bでも2、3と同じようにして垂線を引く。

5、それぞれの垂線にできた交点を結ぶ。正方形の完成。

これでもできないなら先生に聞け。言葉で説明されるよりその方が絶対に早い。

>>411
できました。
本当に助かりました。
ありがとうございます

お願いします

時速akmの速さで20分歩いた時の進んだ道のり

答えは1/3akmです
解説では20分を20/60に直してますが、時速akmを分速に直すやり方は出来ないのですか？
自分でaに1を代入してみて試行錯誤したのですが、何故か分速に直すとうまくいきません
数量は単位を揃えて計算するのが決まりですが、どちらか一方に揃えなければいけない等のルールがまたあるのでしょうか

>>413
時速aｋｍ＝分速(a/60)ｋｍ

>>413
>>答えは1/3akmです

a/3[km]のことでは？

間違えた
この場合＝は使えない

時速aｋｍは分速だと(a/60)ｋｍになる

が正しい

>>413
> 何故か分速に直すとうまくいきません
自分でやるとどうなってしまうのかを書いて。
すでに回答があるように、それでも出来る。もちろん同じ答えになる。

> 解説では20分を20/60に直してますが、時速akmを分速に直すやり方は出来ないのですか？ 

できる。

> 数量は単位を揃えて計算するのが決まりですが、

そんなことはない。 そろえたほうが計算しやすい場合があるというだけのこと。

> どちらか一方に揃えなければいけない等のルールがまたあるのでしょうか 

問題文などで特別に指定されていない限りは、ない。


時速を分速に直すには、そもそも時速とはどういう単位なのかを考えてみればいい。

時速とは、１時間当たりに（毎に）進む距離。 単位は km/h
時速50kmと書くよりも、50km/hと書くほうが解りやすいだろうか
さらに分母にあたる時間(hとは時間のことだ）の１も省略せずに書いてみよう。
そうすると、時速50kmは 50km/1hと書くことができる。

１時間は60分と等しいのだから 1h=60M  (Mは分：メートルと紛らわしいので大文字にした)
これを利用すれば、時速50km = 50km/h = 50km/1h = 50km/60M であることが解るだろう。
同じように 時速akm = akm/h = akm/1h = akm/60M だ。

50km/60M の 数と単位をそれぞれひとまとめにすると a/60 km/M
つまり 時速 akm は 分速なら a/60 km

このことは1分間に走る距離の60倍を１時間に走る、という事実にも一致している。
最初からこれを利用して 時速akmならば、１分間だとその1/60の距離a/60kmを走ると考えてもいい。

>>416
イコールを使ってよい。 つかえなくない

>>419
意味は同じだけど数値は違うから使えないかもしれんと思ってた

数値的も同じだよ。 
 ÷1 や ÷60 にあたる 時速 とか 分速が漢字で書いてあるからわかりにくいが
１時間＝６０分 を イコールで結んでるとおかしいとは思わないだろ？
単位がややこしくなってるだけだよ。

1km = 1000m ってのと同じだ。

>>414-418
ありがとうございます
時速akm＝分速a/60が理解できてなかったです
どうやらこの速さの単位に関する理解がかなり不安定だ…

>>423
時速というのは1時間で進む距離だから、分で考えると60分で進む距離。
従って、分速つまり1分で進む速度に直すには1/60にすればいい。
速度というのは単位時間に進む距離だというところに戻ればわかりやすいと思う。

>>424
Kmやm、hとmの単位と時速と分速を一致させないといけないと思ってました
mなら分速に、kmなら時速に…という風に…

スレ違いなのですが、
数学を勉強していて、例題を通して単元を学んでいます
例えば、
商＝(割られる数-余り)/割る数
余り＝割られる数-(割る数*商)
ならそれの例題を解いて、その公式が確かであることを確認して別の問題に行くわけですが…、
でもこの過程では、自分はおそらく表面的にしか理解してなくて、本質的には理解してないと思うんです
なんというか、そこにある型を覚えるだけみたいな
例題と似た型の軟らかい問題はその型にはめこめて解けるんですが、
それが数字を複雑に変えたり少し捻った堅い問題になると当然、型にはめこめられず混乱するみたいな…

やはり向き不向きなんですかね

数学に向き不向きはありますが
あなたの場合は向いているほうだと思いますよ。

向いていない人はそういうことを全く考えることなく
計算のやり方や問題の解き方ばかりをおぼえようとします。

ひとによっては、あるていどまでは、そのほうが効率よく
数学の試験などに対応できるのですが
ほとんどの人が、中学３年生〜高校１年生のころに
そのやり方では数学の授業に付いていけなくなります。

数学とは本来、計算のやり方をおぼえたり問題の解き方を
おぼえる教科ではありません。
それでもその方法で試験である程度点数が取れてしまうのは
学校の試験のシステムがあまり数学向きではないので
それにあわせた試験の作り方がよくないのと、さらには
そうでもしないと、さっぱり点が取れなくなって進級できなくなる
生徒がたくさん出るからです。

>>426
うーん、理解力は乏しいと思います
しかも、理解してもそれが定着しないというか、他の知識と有機的に絡み合わないというか…

さきほどからスレ違いで大変恐縮なのですが…
数学の本質的理解を深める勉強法などあるんでしょうか？
難しい質問だと思うのですけれど…
またそのような思考力を鍛える参考書等あれば、お願いします

すいません

このスレを見てるのなら小学生か中学生ですよね？
まずは教科書をすみずみまでちゃんと読むのがいいと思いますよ。
参考書は、教科書を読んでもどうしても解らないときだけでいいと思います。

1当たり量という概念は
ある意味　そこでつまづく、疑問に思うというのはかえって自然なのかもしれない
小学校・算数の壁やつまづく石の一つとしてあげられているぐらいだから

まあそこをちゃんと超えると、分数で困らないしね。

そこがちゃんと超えられてない人は、分数でつまずくのが結構いる。

トイレのトラブル8006円

暮らし安心ラプラシアン

√(a+1)^2 - √(a-1)^2 = a を解け
と言う問題があるのですが考え方すら良く分かりません
|a+1|-|a-1|=aにして
a＜-1のとき、-1≦a＜1のとき、1≦aのときに場合わけして
"実数解なし"となったのですがおかしいですよね？

>>433
おかしいね
実数解は存在する

追記
その場合だと計算ミスしてることになるよ

>>433
場合分けをしたあと、どういう計算をしたんだ？

中学の数学の宿題なんですが質問してもいいですか？^^;

√１０＋√２＝a　のとき√５をaを用いた式で表しなさい。

という問題で、自分は左辺を√２でくくって、両辺を√２で割り、
１を移項して√５＝（√２a-２）/２と出したのですが、

解答では√５＝（a^2-１２）/４となっています。

自分がどこで間違えているのかわからないので困ってます。

>>437
それでも間違いではないと思うが、
おそらく、根号を用いずに表すことを要求されているんじゃないだろうか。

>>438
ご返答ありがとうございます。なるほど、すっきりしました＾＾
そういった記述はありませんでしたが、
そのような要求もあることを次から頭にいれておこうと思います。

>>436
a＜-1のとき
-(a+1)-{-(a-1)}
=-a-1+a-1
=-2

-1≦a＜1のとき
a+1-{-(a-1)}
=a+1+a-1
=2a

1≦aのとき
a+1-(a-1)
=a+1-a+1
=2

どの場合もaにはならなかったので実数解なしとなりました

>>440
は？

>>441
やはりおかしいですよね、すみません
この形の問題を見るのは初めてで何も分からないんです

>>440
なにやってんだ？ 等式を解くんだぞ。
それぞれ、
a=-2
a=0
a=2
が出てくるだろ。それらの適否を調べると全部適なのでその3つが解。
代入して確認してみれ。

＞ どの場合もaにはならなかったので実数解なしとなりました 

これは、なぜそう言えるんだ？

>>440
最初のだけ

|a+1|-|a-1|=a
a＜-1のとき
-(a+1)-{-(a-1)}=a
-a-1+a-1=a
-2=a
これは、a＜-1を満たすので解。

>>443
ありがとうございました、よくわかりました
大きな勘違いをしてたようです

-120/360×π×(2√3)^2
は-4πになるようなのですが、解説書もはしょっていて途中がよくわかりません。
教えてください。

>>447
実際に計算してみたのか？
簡単な計算だぞ
　-120/360×π×(2√3)^2
＝-1/3×π×4×3
＝-1/3×12×π
＝-12/3×π
＝-4×π
＝-4π

分かりやすくするために行数多くした

十進数１３を二進数にする場合

二進数の重みを引いていくとかいてあります

十進数−二進数の重み＝？・・・重みを含むか
１３−８＝５・・・１
５−４＝１・・・１
１−２＝−・・・０
１−１＝０・・・１

意味がわかりません。どうして重みを引いて重みを含むか考えたら１とか０とかでるんでつか？？

>>449
重みを引くという表現は初めて聞いた。

進数の各桁の数字は、
例えば十進数の123なら、1桁目はそのまま3、2桁目は10が2つあり、3桁目は10^2=100が1つあることを示している。
二進数の101なら、1桁目はそのまま1、2桁目は2が0個、3桁目は2^2が1個あることを示している。

十進数を二進数にするには、その数に2^nがいくつ含まれるかを調べていけばよいことになる。
13を直すには、2^4=16は一つもないので5桁目はない。
2^3=8は1つあるので4桁目は1。
13のうち8については、先ほど説明した4桁目の1が担当するから、残りの13-8=5を3桁以下が担当することになる。
5には2^2=4は1つ入るので3桁目は1。また余りを出すと1。
1には2^1=2は一つも入らないので2桁目は0。余りは1。
一桁目は1。
従って十進数の13は二進数の1101となる。

>>450
ありがとう。でもわからん。

がーーん

>>449
十進数の説明からした方が良さそうだね。
十進数の世界（普段使ってる数の世界）では０〜９という数がある。
「十」という数字は無いから、一ケタ繰り上がって「１０」と表現するわけだ。
「十」進数では、「十」で繰り上がる、ってことだけ覚えといて。

で、一の位、十の位、百の位、…ってのを少し見方を変えてみる。
10の0乗、10の1乗、10の2乗、…って表現できるよね。

例えば２４６という数がある。
これは、10の2乗が「２」、10の1乗が「４」、10の0乗が「６」あるってことになる。
これが10進数の世界での数え方ってわけだ。ややこしいけど難しいことではないはず。

>>449
続きな。
「二」進数の世界では「二」で一ケタ繰り上がることになる。
つまり「２」って数がない世界（１と０しかない世界）だと思ってくれればいい。

「零」…０は存在するからそのまま「０」
「一」…１は存在するからそのまま「１」
「二」…２は存在しないから、一ケタ繰り上がって「１０」
と表現するわけだ。要は１と０だけで数を表していくのね。ちなみに…
「三」…「１１」
「四」…「１００」
「五」…「１０１」
ってな感じ。「十一」「百」「百一」とは読まないように。

で、ケタの話を思い出して欲しい。
「十」進数では、十の0乗の位、十の1乗の位、十の2乗の位、…、とケタが増えていったよね。
二進数もこれと全く同じように考えられる。
「二」進数だから、二の0乗、二の1乗、二の2乗、…、って具合になる。（問題で言ってた２の重みってのはこのことだと思うよ）

例えばさっき表した「１０１」を位に当てはめて考える。
2の2乗が「１」、2の1乗が「０」、2の0乗が「１」あるわけだ。
あとは計算するだけ。2の2乗は４、2の0乗は１、だから４＋０＋１＝５、つまり「五」を表してるってわけ。

逆も練習しよう。「十」を二進数で表す。
「十」には、2の3乗が「１」、2の2乗が「０」、2の1乗が「１」、2の0乗が「０」ある。だから「十」は「１０１０」と表せる。
計算して確かめると、８＋０＋２＋０＝10 になるよね。

わかってもらえただろうか？

>>454
ありがとう。でもわからん。

わかれ。

いやです

はやくおしえて。

51.9

GW

(-8)+(-7)=-15
7-9+8=-10
-4-(-2)+(-5)=11
あってますか？

>>461
あってません

答えのみで良いので教えて下さい

やだ

>>461
最初のはあってる、二つ目は間違ってる、三つ目は間違ってる
7-9+8ってのは7+8-9ってこと
7-(9+8)ではないから勘違いしないように

　 -4 -(-2) +(-5)
＝-4 +2 -5
＝-7

[[数�Tの整式の加法 減法]]
次の計算をしなさい
・(3x^2 -5x+4)+(x^2 +8x-6)
・(5a-3b+2c)-(a+2b-c)
・(4x^2 -2x-5)-(2x^2-3x-1)
教えて下さいm(_ _)m

ちょっと待った、勝手に複数のスレで質問しちゃいけない
高校生スレでの質問をきちんと取り下げてくるんだ
自分では取り下げたつもりなんだろうが、きちんと言葉に出さないとダメだ

>>467
何様？そもそも�Tなら高校だろ

>>468
今はそういうことを言ってるんではない
文句の付け所が違うがな

>>649
教えるスレなんだからわからないなら書くなよ

>>649
半年ROMってろ

答えは？

統計学ってここでいいの？

わかる方いませんか？

y=ax^2+bx+cで逆にxを求めることは出来るのですか？

>>475
解の公式使うなり、自力で平方完成して導くなり。
a=0、a≠0で分けなきゃダメだけど。

解の公式とか自力で平方完成を検索してもさっぱりでした
簡単じゃなかったんですね
それとも私がおばかなんでしょうか；＿；

中学生集合！！
ちゃっとしよ。
http://c.freepe.com/chat.cgi?id=ojisansuki&pn=05

>>466
わかりませんか？？

二分の一÷二分の一は1ですよね。
学校では、÷二分の一を×二にして計算しなさいと習いました。
計算方法は分かりましたが、何故そうやって計算するのか分かりません。
分かり易く教えて下さい。

÷nは×1/nで表せれる
分かりやすく言うと÷を×に変えるとその後ろの数字の分母と分子が入れ替わる

1 ÷ 9/10 ＝ 1 × 10/9
1 ÷ 1/2 ＝ 1 × 2
1 ÷ 7/3 ＝ 1 × 3/7
1 ÷ 2 ＝ 1 × 1/2

1 ÷ 3/5 × 1/2 ＝ 1 × 5/3 × 1/2
1 ÷ 3/2 ÷ 4 ＝ 1 × 2/3 × 1/4

>>481様
それは分かるんです。
疑問なのは、

「÷二分の一」をなぜ
「×二」にしなければならないのか？

なんです。

>>482
しなきゃならんわけじゃないが、1/2で割るより、2を掛ける方が計算がしやすいってだけ。
1/3で割るとか1/37で割るとかってことになったらどうする？

>>480
「ある数を別の数で割る」ということは、割られる数の中に割る数がいくつ含まれているかを考えるという意味
この場合割られるほうも割るほうも別に整数である必要はないし、かといって分数である必要も無い（ただし割る数が0というのは禁止）
二分の一の中に二分の一がいくつ含まれているか？もちろん1個。

ちなみに「二分の一÷二分の一=二分の一×ニ」ではなくて
もっと別の覚え方をした方がいいんだけど、たとえばこんなのはどうだ

「(1/5)÷(1/3)」（「五分の一÷三分の一」のこと、ネット上での分数はこう書くことが多い）は
通分して(3/15)÷(5/15)（「十五分の三÷十五分の五」のこと）と表せるが、これは「3÷5」のことと同じ

なぜなら、「(3/15)の中に(5/15)がいくつあるかを考えるのは
「3の中に5がいくつあるか考えることと同じ」だから（分母が同じ数15なので）

このやりかたをもっと省略していくと、「分数の逆数をかけること」が、
「割られる数の中に割る数がいくつ含まれているか」を求めているのと同じことになる

>>482
÷と×が混ざってると分かりにくいから
すべて×だと約分等の計算がしやすいから

2/a ÷ b/a × x/c ÷ b/y
これを約分するなら一度÷を×にした方がやりやすい

すごい勉強になりました！ありがとうございました！
で、新たに疑問が出てきました。
>>484さんが、0で割るのはダメって書かれてらっしゃいましたが、確か小学3年の時に3÷0っていう問題がありました。
これは問題がおかしかったのでしょうか？

>>486
問題がおかしいか記憶違いかどちらか。

>>486
問題がおかしかった、もしくは記憶違い
0÷3は禁止ではないから多分これと間違えてるのかも知れない

「0で割ったらいけない」という注意が（口頭でも文章でも）まったくされないのに
その問題が出されたのなら文句を言っていい

記憶違いだろな。
本当にそういう問題が出たのなら、そのとき問題になったはずだから。

記憶違いだったかもしれません。
すいません。
気にしないで下さい。

嫌です

>>466
あげ

>>493
まったく分からんの？

(x-1)^2-(x-1)
が分かりません。
　
　
(x-y)(x-1)
でいいのでしょうか？

>>495
x^2-3x+2
yなんて無いぞ

>>494
何問かあってこれだけわかりません;;

>>497
まず(　)を外すことから考えよう
（　）の後ろが＋ならそのまま外す。−なら（　）内の符号を全部変えよう

495
(x-1)でくくれば終わり

>>495
yがどこから出てきたのかがわかりません

1/2-√2/2の計算の仕方と答えを教えてください。

>>501
1/2-√2/2=(1-√2)/2=-0.414213562･･･/2=-0.207106781･･･

>>502
ありがとうございました

>>495
2x-4 = 2(x-2)
これはわかるよな？これと同じようにするだけだ。

(x-1)^2-(x-1)　　(x-1)の部分を一つの文字だと思えばいい。例えば(x-1)をAだとすると
A^2-A になるよね。これを展開して
A(A-1) とできる。当然このままじゃ答えではないから、(x-1)に戻してやる。()と{}の場所に注意な。
(x-1){(x-1)-1} になる。計算すると
(x-1)(x-2) になる。あとは普通に計算
x^2-3x+2 終わり。

まあ小中学生でも高校とか大学の数学やる奴はいるだろ

私は中学生なんですが、「つるかめ算」の原理を未だに理解してません。
単にやり方だけを暗記したのです。わかってないとこの先困るでしょうか？
方程式を用いて解けるのは納得してますし、先生は「算数とはさよならだ」と言ってましたが・・・

>>506
それ自体で困ることがあるかどうかわからないが、
それすら理解出来ないようではいろいろなところで困ること請け合い。

（a＾3+3a+5）（2a＾2-5a-1）を教えてください

>>508
それをどうすればいいんだ

>>509
すいません、展開したいんですがどうすればいいかわからないんです

>>466
()内の符号を-にして分配ですか？掛け算いいんですか？

>511
とりあえず、あなたのやり方で求められた答えを書いてください

>>512
なんというか計算できないっていうかやり方が全く思い付きません…

>>512
すいません
自己解決しました

>>466
�@3x^2+3x-2
�A6a-5b+c
�B6x+x^2 -6

ですか？

>>513
成り済ましやめて下さい

>>516
あなたもやめて下さい

トリつけるほど気が利かないのは小・中学生だから大目に見るしかないのか
それなら、今度からテンプレに入れてあげたらええじゃないの

>>515
どうしてそういう答えになるのか、そのやり方を教えてほしいくらいだ
以下の点を注意すること
・同じ次数の項の係数を足し引きする
・項に係数がない場合は１を略してる
・カッコの前の＋−記号はカッコの中の項全てにかかる

こりゃ先生も苦労する訳だ．．．

>515
あなた無理やり間違えてるんじゃないの？

常識なのかも知れませんがご教授願います，すみません。
「任意の数」に意図的に「なんらかの数」をかけてなんでもいいから「何かの2乗」にできる，ということを誰がいつ証明したのか，
教えていただけませんでしょうか。

>>521
誰がいつ証明したのかはわかってないんじゃないの？
その数そのものを掛ければ、その数の2乗だから当たり前だし。

>>521
言ってることがわからない。
『なんでもいいから「何かの2乗」』には1(=1^2)も含まれるよな。
逆数かければいいじゃん，って話だ。

http://www.youtube.com/watch?v=BmLpAjG7V7k&feature=PlayList&p=6A563AE62A631AB3&playnext=1&playnext_from=PL&index=1

暇ならこれ見なさい。

数学を勉強しているイケメン中学生にセクハラしたい。

図形のときに出てくる記号//ってどういう意味なのか教えて下さい。

>>526
平行という意味
面ABC//面DEFなら面ABCと面DEFが平行である
AB//CDなら辺ABと辺CDが平行であるという意味

>>527
ありがとうございました。

>>522-523
ご回答ありがとうございます。
まるで頓珍漢な質問をしてしまったようで申し訳なく思っております。
また質問させていただく機会があればより熟考した上でちゃんとした訊き方をしたいと思います。
皆さまありがとうございました。

十の位の数と一の位数の和が８である２けたの自然数がある
この自然数の十の位と一の位を入れかえた数は、もとの数より１８大きいという
もとの２けたの自然数は？

一の位の数をxとすると
一の位＝x
十の位(8-x)

もとの２けたの自然数は、
10(8-x)+xで表せます

一の位と十の位の数を入れかえると
10x+(8-x)

これを方程式にすると、
10(8-x)+x+18＝10x+(8-x)

80-10x+x+18＝10x+8-x

-18x＝-90

＼(^o^)／

最初から考え方が違うんですかね？

ほとんど解けてる

基本的な確立分野の問題なんですが、誰かご教授お願いします・・・

円Ｏの周を６等分する点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの３点を結んで三角形をつくる。
このとき、その三角形が直角三角形になる確率を求めなさい。

誰かお願いします・・・

>>530
-18x=-90
両辺を-18で割って
x=5

本当だ…
スレ汚しサーセン

点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆから３点を選ぶ場合の数6×5×4/1×2×3=20
次に選んだ3点を結んでできる三角形が直角三角形のとき、
その三角形の斜辺は円の直径なのでAD or BE or CF の3通り
その斜辺の各々の選び方に対してもうひとつの点の選び方は6-2=4通り

したがって三角形が直角三角形になる確率は、(3×4)/20

>>535
助かりました、ありがとうございます！

繁分数の÷に当たる部分がよくわかりません
a
―
b
―
c
の場合だとどこが÷の部分になるのでしょうか？
aとbの間を÷と見ると
a÷b/c
=ac/b
bとcの間を÷と見ると
a/b÷c
=a/b×1/c
=a/bc
となって答えが違ってきます。
プリントで簡単にせよと言う問題が出されたのですが線の長さはどれも同じです。

それは問題がおかしい

「どちらの意か判別が付かない」として両方の答を書いておけばいい。

59.4

62

>>454
ありがとう。でもそれくらいわかります。

騙りやるなら名前欄にレス番書こうよ

いやです

車で８キロの距離を時速40キロで走ったら、何分ですか？

>>545
時間＝距離÷速さ
距離に40を、速さに８を入れて解いてみよう

距離に８を速さに40をでした

エスパー検定9級相当

弟が家から3km離れた公園に向かって家を出発してから15分後、
兄が弟を自転車で同じ道を追い掛けた
兄が弟に追い付くのは、家から何km離れたところか
ただし、弟が歩く速さは毎分70m
兄の自転車の速さは毎分220m

家から兄が弟に追い付く地点xkmとして

1000x/220＝1000x/70+15/60

ちょっと数字がおかしいことになってるんですが
この式の立て方は間違っているんでしょうか
3kmという数字も使ってないですし…

3kmという数字は使わなくて良いぞよ

問題が変すぎて頭が痛くなる
+15/60ってなんだ
+15＊70では

もしかして単位を時間―キロメートル系に直そうとしたのかもしれないが
その式の両辺で単位をよく見て欲しい、左辺は[m]/[m/分]=分、右辺第二項は[分]/[分]=[単位なし]
（気持ち的には[時間]*[分]/[分]=[時間]としたかったのか？）

こんなことはありえない

> 家から兄が弟に追い付く地点xkmとして

別にこれにこだわらなくてもいい気が
兄が出発し、そのx分後に弟に追いつく、として俺は考えたが

>>549
左辺は兄が走った時間、右辺の第1項は弟が歩いた時間だよね。
時間が長いのはどっち?

>>549
ちょっと頭冷やそうか．．．

kmは一旦忘れて、分とmだけで考えてみよう
その上で題意をごく自然に式に表してみる

弟はまず15分歩いた→70×15[m]
その時点で兄が出発、弟に追いつくまでにt分かかった→220×t[m]
その間弟は更に70×t[m]進んだ
で、弟の全行程と兄の全行程が等しくなる訳だから．．．

それで出たtを、どっちでもいが取り敢えず兄の方の速度にかける
それで出た答をkmに直す

>>550
3kmという数字は使わなくちゃ。
式の計算の結果を3kmと比較して、それより大きいならば出会う地点は家から3kmの公園だろうよ。

ＡＣ＝ＡＢでＢＣ＝8ｃｍ、∠Ａが90度の二等辺三角形のＡＢ，ＡＣの辺の長さを求める場合
ＡＣ＾2+ＡＢ＾2＝8＾2ですよね？
32　　+32　　＝64
で答えは4√2
でいいのでしょうか？

もうひとつ、三角形ＡＢＣで∠Ｃ＝９０°ＡＣ＝6、ＢＣ＝2の場合にＡＢの長さを求める場合に最初の問題と同じようにピタゴラスの定理を利用すると
ＡＢ＾2＝AC^2+BC^2で26+4＝40となって2√10という答えになるのですが、なんか√の中野数字が大きくて不安です。

＞ＡＢ＾2＝AC^2+BC^2で26+4＝40

　　ＡＢ＾2＝AC^2+BC^2で36+4＝40

間違えましたごめんなさい。

>>557
上はあっていると思います。

2つ目は
√から抜けるには、その数を素因数分解したときにa^2*bなど
ある数の二乗が入っていれば、上の式だとaが√から抜けてa√b となります。
つまり、素因数分解したときすべて違う素数 例えば √(3*5*7) = √105 も これ以上√の外に数を出すことはできません。
だから√の中が大きくても気にする必要はありません。

>>559の7行目
すべて違う素数ではなく因数でした、すいません。

>>549
この手の問題は555がやったように、
時間を変数にして距離が等しくなる方程式を作る解き方が一般的だが、
君が考えたように距離を変数にして時間が等しくなる方程式を作る考え方もOK。
その場合でも単位は統一して考えよう。
単位をそろえるときは速度の単位に合わせるのが無難かな。
距離や時間の換算に比べて距離の換算は間違えやすいから。

追いつく距離をxmとして、追いつく時間（分単位）の式を立てると
x/220=x/70+15

>>561
嘘を教えちゃいかん。その式じゃxは負の数だ。

というか、せっかく質問者がx[km]と置いた式で途中までやってるのに、わざわざx[m]に
置きなおす必要ないだろ。
>>549の式で、左辺と右辺第1項はそれぞれ兄と弟の移動時間を分単位で表わしたものとして
全く問題ないから、右辺の第2項だけ直せばよし。
まずいのは次の2点。

・各項の単位は揃えなきゃダメ。2人の移動時間を「分」で表したのなら、その差も
　「分」で表わさないと。　つまり、60で割る単位変換は蛇足。

・方程式の両辺は天秤のように釣り合わないといけない。
　兄と弟の時間差15分は、かかった時間の少ない方に足すか、多い方から引くようにする。

というわけで、式は
　1000x/220＝1000x/70-15

> 各項の単位は揃えなきゃダメ。

「慣れないうちは、そろえたほうが間違えにくくなる場合が多い」くらいの意味なら同意だが
「そろっていなければ間違い」ということはないよ。

確かに言われてみれば15/60はおかしいですね…
しかも＝になってないという…
でも考え方としては間違ってなかったみたいで良かったです

数字が大きくなりましたが、答えを導き出せました
解答では、上で言われていたように兄が追い付くまでの時間をxにして計算して、そこから道のりを求めていました
何をxにするかは難しいですね

ありがとうございました

>>563
慣れてきたら単位付きの方程式を書けとでも?
そんなの中学校数学で認められるわけないだろ。
初学者向けのスレであんまり混乱させること書かないほうがいいと思う。

>>564
>数字が大きくなりましたが、答えを導き出せました
ん？　そんなに大きくなるはずはないが．．．

ちょっと不安になった、答書いてみ

ちなみに正解は1.54kmだぞ

>>565
単位が付いているような文章問題で式を立てたのならば、単位付きで式を書くべきだ。
単位無しで式を書くから、初学者はありえないような間違いを平気でしてしまう。

混乱させているのは、単位無しの式を書けと強制する側だよ。

＞ 慣れてきたら単位付きの方程式を書けとでも? 

慣れないからこそ 単位付きの式を書くべきなんだが。

問題 ： ２時間当たりで５ｋｍ進む自転車は20分で何メートル進むでしょうか？

「５km / ２時間  ＝ ｘm / 20分  」と書くのと
「5000 / ２ ＝   x / (1/3) 」 と書くのとで
どっちが式を立てやすく、また立てた式に間違いがないかどうか
問題文を読みながら確認しやすいと思う？

どちらも同じだとしたら、それはもう初学者の域は超えてるね。

まずは単位の違いなど気にせず間違いのない式をきちんと立てるのが先で、
単位などは後からそろえればよろしい。

単射の定義を論理記号で教えてください。

また、すげえスレチｗ

>>572
小4です。塾の宿題で出されました＞＜

つまんね

>>566
計算の過程の数字が大きくなったということです


食塩水に関する問題で、
10％の食塩水150gに水を加えて6％の食塩水にしたい
水を何g加えれば良いか

加える水をxとして、

(15/150+x)*100＝6/100

という式を立てたのですが、これは間違っていますか？
何回計算しても解答とは違うんですが…

>>575
(15/（150+x）)*100＝6/100のつもり？
左辺は％、右辺は？

難しく考えすぎだよ
元の水に塩は何ｸﾞﾗﾑ入ってる？15ｸﾞﾗﾑよね
全体の水*0.06=塩15ｸﾞﾗﾑ になればいい
水250、最後にもともとあった水を引いてね

>>575
式だけを書いて、あっているかどうかをたずねるのはあまりよろしくない。
どういうつもりでその式を書いたのかを書くと、より良いアドバイスが得られるよ。

たとえば、
「左辺の括弧中は元の濃度に加える水を足したもの」とか
「右辺は混ぜた後の食塩水の濃度」 とか
そんな感じで。

式中に[]で括るなどして、単位を書き込んでみるのも
間違いを見つけやすくなるし、式の意図するところも伝わりやすくていいと思う。

食塩水問題ﾂﾏﾝﾈ
出題者（というか教科書・問題集作成者）はもっと工夫してほしい

>>576、>>577
すいません、またやりました…

>>578
こう書けばわかってくれるだろうという思い込みがありました
気を付けます

>>580
君は式を立ててから後の計算はまずまず達者なようだね
それはそれで良い

出題から素直に式を立てる練習が必要だな
例えば>>575の問題なら、頭ん中で150g×10％＝15g
とやっちゃいたくなる気持ちはわかるが、
面倒なようでも手順を踏んで
150×(10/100)＝(150＋x)×(6/100)
とまず書き下ろすようにした方がいい
その方がもっとややこしい数字使われた場合でも間違いにくいし再確認もしやすい

それと一つ重要なヒント：
「何を未知数とするか」の前に「何を等しいと置くか」をまず考えること

ところで、10％の食塩水150gって、
塩１５g　水１３５gじゃないのか？

そうだけど？

>>549,>>575の式は問題文を式で表現したものとしては十分素直だと思うけど。
（単位の失敗は置いといて）
というか、むしろ素直すぎて、定石とは違う式になってる。
例えるなら、英文を直訳したせいで普通は使わない表現になった、みたいな。

で、もっと上手く解くために具体的にどうすればいいかだけど、例えば、速度の問題なら、
　「速度」＝「距離」/「時間」
　「時間」＝「距離」/「速度」
　「距離」＝「速度」*「時間」
食塩水の濃度の問題なら、
　「濃度」＝「食塩の量」/「食塩水の量」
　「食塩水の量」＝「食塩の量」/「濃度」
　「食塩の量」＝「濃度」*「食塩水の量」
みたいな関係を使って式を立てることになるよね。

これらは、同じ数量関係を別の形で表現したものだけど、式として一番扱いやすいのは、それぞれ3番目の形。
つまり、同じ関係を表すなら、割り算より掛け算の形で書いたほうが式がすっきりするということ。

だから、速度の問題なら、
　「速度」と「時間」を使って「距離」を表し、それが両辺で等しいという式、
食塩水の問題なら、
　「濃度」と「食塩水の量」を使って「食塩の量」を表し、それが両辺で等しいという式
という形で方程式を立てると、計算も楽だし、間違いにくい。
いつも必ずその形で書けるわけではないけど、できるだけそう言う形で式を立てて解くのが
この手の問題の定石になってる。

数学の問題は、「解ければOK」じゃなくて、もっとうまいやり方がないか常に考えることが上達の秘訣だと思う。
一度解いた問題を解きなおしてみたり、模範解答を参考にしたりしてね。
もちろん最初から模範解答に頼るのではなく、まず一度は自力で解くようにしないとだめだけどね。

3行でおｋ

65.8

>>584
＞ つまり、同じ関係を表すなら、割り算より掛け算の形で書いたほうが式がすっきりするということ。 

最初は、式をすっきりさせることが目的ではなく、
問題文から間違いのない式を作ることが目的とするほうが理解しやすい。

定石なんてのはその後の話。

そのようなテクニカルな考え方は、あるていど式を立てなれてから
その後の計算量を減らしたり、計算の見通しをよくするために考えること。

こんにちは、三角形の外角の二等分線の公式について教えてください

http://kurihara.sansu.org/theory/kaku2bun2.html

ここの4行目の

よって、△ＡＣＥは二等辺三角形、ＡＥ＝ＡＣ

まではわかるのですが、その次の

ＡＤとＥＣが平行より、ＡＢ：ＡＥ＝ＢＤ：ＤＣ

の部分がなぜそうなるのかわかりません
これって△ABDと△ADCが相似なのでしょうか？
相似の証明をしないでADとECが平行なだけで出ているので
もっと簡単にＡＢ：ＡＥ＝ＢＤ：ＤＣが出るのだとおもうのですが・・わかりません

平行線と線分の比
ttp://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page103.html
ここ見ればわかると思う。

>>588
二次方程式の解の公式はいちいち証明せずに使ってよいことになってるはず。
その定理も証明せずに使ってよいことになっているんだろう。
なっていないなら、相似を利用するなどして証明する必要がある。

>>588
>これって△ABDと△ADCが相似なのでしょうか？
違う。明記されてはいないが、図を素直に見れば
△ABDと△EBCが相似だとわかるだろ

69.7

すみません、お願いします

http://imepita.jp/20090518/701300

画像みれなかったら言って下さい

右の図の四角形ABCDは、AB＝10cm、AD＝16cmの長方形で、点Pは辺BC上に、点Qは辺CD上にある
PCとQCの長さの比を2:1とするとき、次の問いに答えよ

１、QCの長さをxcmとするとき、三角形APCの面積をxの式で表せ

比の関係から辺PCは2x、
10*2x/2＝10x

２、四角形APCQの面積が長方形ABCDの面積の1/2になるとき、PCの長さを求めよ

ABCD＝160平方cm(以下略
APC＝10x
ACQ＝8x
APCQ＝18x

APCQはABCDの1/2なので、
18x＝80

x＝40/9

PC＝2xなので、
PC＝80/9

答えを見たら40/9となっているのですが、何がいけなかったんでしょうか

>>593
悪いのは問題制作者

>>594
問題がおかしいということですか？

>>593
検算してみりゃいいじゃんか。

よくあるケアレスミスを出題者がしちゃってる典型的な例って感じだな
温かい気持ちで「おいおいしっかりしろよ」って心の中でつっこんどけ

問題製作者が学校の先生なら先生に直接言えばOK
どこかの問題集とか業者のテストなら知らせれば図書券でもくれるかもしれんが
すでに他の誰かが知らせている可能性も高いだろうな
ミスの多い教材は俺は好きだが普通は敬遠した方がいいと思う

>>593
教訓：問題集の解答は間違ってることもある

71

a＾4+64を因数分解するにはどうすれば良いのでしょうか？

>>600
２乗の項を足して引く

2乗の項を引いて足すって言った方がわかりやすいかも知れん。

>>600
(a^4+16a^2+64)-16a^2

a^4=-64
a^2=

2乗の16a^2はどこから出てきたのですか？

>>605
勝手に作っただけ、何もないとこから16a^2出した分、(　)の後ろでちゃんと-してる

>>606
ありがとうございます！

もう1つお願いします。

4ab^2 + 9ac^2 -16ad^2 -12abc

２つの変数x、yの間に次の関係があるとき、yはxに比例するという
y=ax

また、比例は、yをxで割った商が一定の関係である


yをxで割った商が一定の関係である、とはどういうことですか？
wikiを見てみたのですが、同じことしか書かれてなくて分からないのですが

>>608
>２つの変数x、yの間に次の関係があるとき、yはxに比例するという
>y=ax
>また、比例は、yをxで割った商が一定の関係である

これをいいかえると
y=axのとき、yはxに比例する
yがxに比例するとき、商は一定である
(確認）
y=axだからyをxで割ると
y/x=ax/x=a
となり商は定数aで一定

>>609
全然わからん

>>609-610
ワロタｗｗｗｗｗ

http://lovestube.com/up/src/up9059.jpg
この問題が解けないんですけど､何方かどいて頂けますでしょうか｡
消防なもんで､分かりません・・・

どうかよろしくお願い致します｡

>>612
全部やれって？それを解いてお前は成長すんのか？
自力でやってわからないとこだけどう分からないのか質問しにこい

小学生は文字式を覚える必要はない、捨て置け

もう兄者に聞くよ。。。

徒者

口径50�a長さ600�bの配管内の体積は何立体メートルですか？

すみません何立方�bですか？

V=πｒ^2Ｌ

ありがとうございます。何ﾘｭｰﾍﾞでしょうか？それが解りません。よろしくお願いします。

いつからこんなクソスレになったのここ

くそでもいいので教えて下さい。

お前じゃねえよクソ

クソクソうっせーんだよクソ

y=ax
y=a/x

0×4=0ですが
4×0は4じゃないんですか？

4に0かけても変わらないから4じゃないんですかね
電卓で計算したら0になるんです

＞ 4に0かけても変わらない
ここがまちがい。

4に0をかけたら変わる。

0をかけても変わらないのは0
4にかけても変わらないのは1

>>626
0×4はクッキーが1つも入ってない袋が4つある、クッキーの合計は0
4×0はクッキーが4つ入った袋が存在する、がその袋を一つも持っていない、手元にあるクッキーの合計は0

代入って何？

分からないｏｒｚ
難しいって。。。。。。。。。。。。。。

>>627>>628
なるほど、どうもありがとうございました

>>629
代わりに入れること。

だからと言って友達の彼女に悪さしたらいかんよ。

>>629
x=2を
3+xに代入するっていうのは
xは2なんだから
3+2(xを2に置き換える)でも変わらないでしょ
ってこと

（あ、でも勉強進むとx=2,3とかになったりもするからその辺注意）

>>631の3行目がよくわかりません、解説お願いします

3行目が読めるとはすごいな。
俺には何も見えん。俺はバカなのだろうか？

>>634
4行目でした、申し訳ありません

俺には五行目に見える

だからと言って友達の彼女に悪さしたらいかんよ。
ここの部分です

イイコトするのは問題ないって事だ

( |a|+|b| )^2＝(a+b)^2　で大丈夫でしょうか？

>>639
全然

>>639
a≠0、a=-bのときを考えてみる。

>>637
彼女のどこの部分だって？？

教えてください

ある数に29をかけた結果は、その数の前後に１桁の同じ数字をつけるだけでよいのです。
もとの数をみつけてください。

　　 ABCDE ←もとの数（5桁とは限らない、もっと長いかもしれない）
×　　　　29
-------------
YABCDEY　　←Yは1〜9までの整数

ある数ABCDE（桁数は5とは限らない）は何でしょうか？

>>643
52631579×29=1526315791

>>644
ありがとうございました

>>645
答えは一つじゃないよ。例えば、
　52631578947368421052631579×29＝1526315789473684210526315791
とか。
それ以上になるとあんまり計算する気も起こんないとは思うけど。

計算なんてしなくても同じものを繰り返すだけ

増田という数学者についていってはいけません＞女の子へ

>>644,646
どうやって求めたのでしょうか

>>649
頭と尻につく数は1か2しかありえない
1の場合元の数字の1の位は9しかないから積の10の位は9になる
9×9=81で8繰り上がることと2×9=18を考えると積の10の位が9になるためには元の数の10の位は7でなければならない…って感じで自動的にやっていくだけ
29の9という数の特性を使うわけ
頭と尻につく数字が2の場合もあると思うよ

２９倍ー１０倍＝１９倍と１０倍が１９倍の１／２倍より小さいことからＹは１で
求める数は１００・・・１が１９の倍数のとき１９で割った商。

>>651
１／２倍より大きい

四角形ABCDの対角線の交点をEとして、
BE:EDと△ABCと△ADCの面積の比が同じになるというのは
なぜでしょうか。

B、Dから直線ACに下ろした垂線の足（交点）をF、Gとすると
�傳FEと�僖GEは相似。
よってBF：DG＝BE：DE……�@

BF⊥AC、DG⊥ACより、
�僊BCの面積は
＝（1/2）×AC×BF……�A
�僊DCの面積は
＝（1/2）×AC×DG……�B

�@、�A、�Bより
�僊BC：�僊DC
＝BF：DG
＝BE：ED

また、お願いします
問題が分からないということではなくて、ちょっと気になったのですが、

1本50円の鉛筆と、1本120円のボールペンを合わせて10本買い、920円支払った
鉛筆とボールペンをそれぞれ何本ずつ買ったのか求めよ

単元としては連立方程式の応用なので、そのまま、
買った鉛筆の数をx
ボールペンの数をy
として

x+y=10
50x+120y=920

を連立方程式で解きます
すると
x=4、y=6
となりました

ここでふと思ったんですが、これ一次方程式でも解けますよね？
買った鉛筆の数をxとして、

50x+120(10-x)=920

50x+1200-120x=920

x=4
ボールペンは6

連立方程式のほうがより簡単に解けるということなのでしょうか？
個人的にはあまり違いを感じなかったんですが
もしくはこれから先に連立方程式じゃないと解けない問題が出てくるということなんですかね？

乗法公式の問題です。
数学が本当に苦手です。
何故そうなるのか分からないので載せます。(基礎問題ですが馬鹿なので説明お願いします)

次の式を展開せよ。
(2a+b/3)^3

解答集の答えには､
8a^3+4a^2*b+2/3*ab^2+1/27*b^3

と書いてあるのですが､2/3*ab^2となる理由がわかりません…

できればそうなる過程を詳しく教えていただければありがたいです…

>>656
すみません!書き間違えました。
訂正します。

次の式を展開せよ。
(2a+(b/3))^3

解答集の答え､
8a^3+4a^2*b+(2/3*(ab^2))+(1/27)*b^3

分からないところ､
(2/3*(ab^2))

です。

ワタミ

>>657
(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

これにx=2a,y=b/3を代入すると
(2a)^3+3(2a)^2(b/3)+3(2a)(b/3)~2+(b/3)^3
=8a^3+4a^2b+(2/3)ab~2+(1/27)b^3

よって
(2/3*(ab^2))=(2/3)*ab~2

>>657
4a^2*bはわかるのか？

x^2ー2xー3を因数分解せよって問題なんですけどxに1とー3を入れたら0になるから
x=1とー3だから（x＋１）（ｘー３）ってやったらだめなんですか？

日本語がかなり不自由だが言いたいことはわかる
そもそも因数定理の利用は因数分解の定石の一つ（特に高次式において）

ぜんぜんだめじゃないか

>>661
（x＋１）（ｘー３）に1とか-3を入れてみろよ

＞ x=1とー3

だから

＞ （x＋１）（ｘー３）ってやったら

だめ

>>661
(x+1)(x-3)に1を代入すると2×-2で-4になるぞ
符号を変えるのを忘れないようにな

なぜ符号を変えなくてはならんかをちゃんと考えないといかんぞ

何喋ってるか意味分かりましぇん

>>668
>x^2ー2xー3を因数分解せよって問題なんですけどxに1とー3を入れたら0になるから
ｘに1、-3を入れても0にならないって話
だけどそれ以外にも>>661が理解できてないことが多そうなのでみんなあれこれ言ってる

そもそも「ある数に別の数を足して0になる」時、その「別の数」の性質を理解していない予感
そんなだから一次式の符合で悩むのだ

>>661
まずは因数分解というものを理解することから始めなさい

いや、まずは代入とかの式計算だろう

>>655
もしかして何か誤解してるかもしんないので一応言っとく
>ここでふと思ったんですが、これ一次方程式でも解けますよね？
そもそもその問題は「二元連立一次方程式」
二元というのは未知数が二つだから、一次というのは未知数の次数が１だから

下で君が書き下ろした
>50x+120(10-x)=920
って式は、順序からすれば上で
>x+y=10
と置いた式からy=10-xとやってそれを
>50x+120y=920
のyに代入したものだろ
君はそれを頭の中でやっちゃっただけで、やったことは全く同じ

この程度の問題なら君がやった通り正解は得られるけど、
そのうち未知数が三つの三元連立方程式とか出てくる
そうなると、パッと頭の中で暗算して．．．て訳にはいかなくなる
そのための訓練として連立方程式で解くものは面倒がらずに
丁寧に連立式を書き下ろすようにした方がよい

82.8

>>674
ありがとうございました

>>655
>>673の言うことなど気にせず 、解きやすいと思うときかたで解けばいい。

50x+120(10-x)=920 
↑
この式は (10-x)をyと置いて、 50x+120y=920 とし、 
さらに y=10-x を式変形して x+y=10 と書き
連立したもの
つまり
↓
x+y=10 
50x+120y=920 

と全く同じ意味のものを表している。
連立方程式を解くときに、代入法は、その逆の過程を辿り
ひとつの式にしてから解く。

両者がじつは同じものだとわかっていれば、 それ以上については
式の形式の分類をするときでもなければ、区別を気にする必要はない。
解っているのにわざわざ面倒なことをするのはただの馬鹿だ。

連立方程式の問題なのですが、どうしてもわかりません＞＜
他の「y＝」系の代入問題なら出来るのですが、「3y」の部分がわかりません。。
かれこれ２時間程度調べたりしているのですが、どうしても分からないので
書き込ませて頂きました。どなたか教えてくださると助かります・・・。

{x−3y＝−7
{3y＝2x＋8

ｙに係数が付いている問題が解けないようだが
ｘには係数は付いていないようだよ。
上の式をｘ＝の形にすれば、解けるんじゃないか？

x−3y=-7
3y=2x+8

x−3y=-7
x=3y-7

3y=2x+8
3y=2(3y-7)+8
3y=6y-14+8
-3y=-6
y=2

3y=6

x−3y=-7
x-6=-7
x=-1

>>677
左辺に文字が、右辺に数字があるようにすると
　 x-3y=-7
-2x+3y=8
となる
加減法で -x=1
x=-1

x-3y=-7にx=-1を代入して
-1-3y=-7
-3y=-6
y=2

yの係数を見るに加減法で解くのを想定して作られた問題だと思う

>>678
なるほど！y＝じゃなくて、x＝の形にして、Xを代入して解けば良かったんですね。
こんな簡単なことに気づかないとは・・・。助言ありがとうございます。
>>679
計算どうもありがとうございます。これから参考にさせて頂きます！
お二方ともありがとうございましたm(_ _)m

>>680
今やってみたんですが、確かに加減法でも同じになりました。
自分は移行について良く分かってなかったのかも・・・。
ありがとうございました

>>677
どう見ても

　x-(2x+8)=-7

と、2番目の式を直接1番目の式に代入して解くことを想定している問題だと思うが…
まあ、もう見ちゃいないんだろうけど。

84.3

h

a

g

今日数学の授業で
「カレンダーの法則」というのをやりました。
私は、
横の列を全部足すと必ず７の倍数になるというのを発見しました。
この答えでＢランクと言われました。
Ａランクの回答を教えてください。

>>688
日曜日は紅く塗られているはどれくらいのランク?

月曜日の日付を全部足して第二月曜日の日付で割った余りは第一水曜日の日付になる

ランクとか言われても知らんけど七日ごとに並んでるカレンダーなら、2×2の正方状に並ぶ4つの数は斜め同士掛け合わせた差が必ず7になるとか

>>688 690 691

ありがとうございました！！
助かりました。

1

わからないので、おしえてください。

1が１０％　
2が５５％
3が３５％

で、平均を出したいのですが、どうやって出せばいいかわかりますか？
（平均2.32とか１，２，３，のどの辺の平均になるかです）

>>694
1×10％ ＋ 2×55％ ＋ 3×35％
つまり 1×0.1 ＋ 2×0.55 ＋ 3×0.35
で出た数が平均

>>695

あ、解けました！！すぐのレスありがとうございました！

>>694
1点が10人、2点が55人、3点が35人で平均点を出すってのならわかるだろ？

>>695

ちなみにですが、なぜこのような計算式になるのか
わかりますでしょうか？？＾＾；

>>698
>>697を計算するときの式を書いてみれ

>>698
1と2の平均の出し方は分かるね？(1+2)÷2で1.5
>>695は1÷2 + 2÷2をしてる

あの式を(1+2)÷2の最後に割る方法でやるなら
1を10個 2を55個 3を35個　の合計が100個
つまり(1×10 + 2×55 + 3×35) ÷100で出せる

1×0.1 ＋ 2×0.55 ＋ 3×0.35　は
1×10÷100 + 2×55÷100 + 3×35÷100 とやってるだけ

>>698
＞ わかりますでしょうか？？＾＾； 

使い慣れない言葉を使うとこうなる見本だな。
普通はわかってるから教えてくれてるんだと思うがな。

「教えていただけないでしょうか？」だろう

（俺様に理解させられる方法は）わかりますでしょうか？？＾＾；

よくある「ご教授ください」よりも不快だな

>>703
お前のレスが不快。

その言葉ソックリ返すよ
そうしたらまた返してね

早く返してくれよ

>>706
ザコは数学板にくんな

pa

pi

ｗｗｗ

A君は自宅に帰るために5時に迎えにくるように車を頼んでいましたが、早く終わったので4時5分に自宅に向かって歩き始めB地点で迎えの車に遭遇したので車に乗って帰宅しました。
5時まで待って車に乗って帰るよりも何分早く家に着くことができますか。徒歩は時速4km、車は時速40kmとします

>>711
x分間歩いてB地点まで来たとする
車はそこから約束の場所までx/10分かかるはずだから出会った時刻は5時のx/10分前
よってx+x/10=55
x=50
車に乗る時間は往復で10分短くなるから10分早くなる

５本の平行線と７本の平行線とが交わっている。これらの平行線によって平行紙片計は何通りできるか。
全くわかりません。助けてください。

書いてみればすぐ分かる
図形問題は書いてみると案外簡単に分かることも多い

>>713
5本から2本選び、7本から2本選ぶ。

そういえばそっちのほうが早いな

>>715
SUGEEEEEEEEEEEEEEEE

できました。ありがとうおじちゃん。

なぜ、おじちゃんとわかった？

-s

鶴と亀が合計で100匹いて、足の数が合計で282本あります

鶴と亀は何匹ずつ居るでしょうか？


この問題、答えは分かるんですが、式として、どう書き表せばよいのでしょうか？

>>720
どうやって答えを出した？

>>721
あなたに言う必要はないと思います

鶴の数、亀の数をx、yとして連立方程式

小学生と中学生で答え方変わるからどっち？

>>724
あなたに言う必要はないと思います

じゃ〜答えを教える必要もなくなるよ
それでいいのかい？

>>720

小学校の範囲で一番オーソドックスな解き方は面積図を使うやり方。式もクソもない。
中学校では鶴の数をxとすれば亀の数が100-xになるから
2x*4(100-x)=282
とすればOK。

>>720
有名な鶴亀算だな
鶴をx 亀をyとおいて連立方程式たてればいい
いっとくが、鶴の脚は2本亀の脚は4本な
x+y＝100
2x+4y＝282
これとけ

>>720
伝統的な鶴亀算の技法では
まず100匹全部が鶴だとして、予測される足の本数を計算する。
その結果よりも実際の足の本数が多い場合は、亀がそのぶん混じっていることになる。
実際の足が多かった本数を亀と鶴との足の差で除したものが亀の数。


登場人物が「鶴亀」に限った場合にはまた別の伝統的な計算法がある。
まずは亀にお願いして立ってもらおう。
亀も鶴も２本足なので、足の本数は容易に計算できるだろう。
先ほど見えていた最初の足の総本数との差が、亀の手の本数になる。
亀の手は一匹につき２本だから、亀の数もたちどころにしてわかるのである。

最初のを２倍して二番目から引き算をすると：
2y=82
だからy=41なのでx=59ですかね、合ってるかどうかは
知らんけど。

みなさん、有難うございます！

スッキリしました！

明日、学校で証明してきます

証明だと…

変化の割合ってなんでyの増加量/xの増加量なんですか？

xの増加量/yの増加量じゃだめな理由がわかりません…
計算すればそうだとは分かるんですけどいまいち納得できないです

ｘが１増えるとyがどれだけ増えるかだから

>>733
＞ xの増加量/yの増加量じゃだめな理由がわかりません… 

ｘやｙが変化していく割合に関しては、それでもＯＫ。
しかし 「変化の割合」 というのは 用語であって
「yの増加量/xの増加量」と決められている。

そう決めたからそであるというのが理由。
「yの増加量/xの増加量」の名前なんだよ。

Ａ子さんとＢ子さんは、２つのサイコロを使って簡単なゲームをしようと思います。

使用されるサイコロには、目ではなく、各面に赤または青色が塗ってあります。


ルールは、２つのサイコロを同時に振って、 出た面の色が同じならば、Ａ子さんの勝ち、 違う色が出たならば、Ｂ子さんの勝ちとします。


今、片方のサイコロには、赤が５面、青が１面塗ってあります。

２人が不公平なくゲームを楽しむためには、 もう片方のサイコロは、青い面がいくつでなければならないでしょうか？

(解答)
青い面の数をNとします。

すると赤い面は(6-N)です。

その時に、違う色が出る通り数は

5×N＋1×(6-N)=4N+6です。

よって、確率は

(4N+6)/36=1/2

と、なればいいので、計算するとN=3となり 答えは３面

(質問)
この問題、パラドックスではないですか？

どうしても、色は半分ずつ塗る必要があると考えてしまうのですが.....

つまり、もう一方のサイコロに青は三色ではなく、五色必要なのでは？という感覚的な所からの疑問です

青5面にしたら26/36の確率でB子さんが勝つだろ
パラドックスでもなんでもない

でもおかしく感じる

その感じ方がおかしい

コイン２枚投げる

裏裏　１／３
裏表　１／３
表表　１／３

こんなのの違いは分かる？

赤5面、青1面のサイコロをサイコロA
もうひとつのサイコロをサイコロBとする
サイコロAの色は赤でも青でもどっちでもよくてサイコロBの出た色がサイコロAの出た色と同じ確率が1/2になればいいわけ
(考えて見れば分かるけどサイコロAは全面赤でもいい)
だからサイコロBは3面ずつ濡れ場いいんだよ

じゃあサイコロBから振ったらAさんが敗北確定するの？

するかぼけなす

だってAさんの勝ち目ないじゃん

ｐq＝qp

あーーーー！！

解ったぞ、ボケ！

単純な事じゃ、ボケ！

何で解らんかってん、ボケ！

いやー、先生方、有難うございました！

数学の勉強をしているときにときどきエロい気分になることがあるんですけどどうしてですか、教えてください

テストステロンっていう男性ホルモンが金玉の中から多く分泌されるからだ

君らの年代は金玉からそのホルモンが分泌され始める年だ

テストステロンが多い奴は数学が得意でエロい傾向がある

キンタマから分泌されると本当かよ

ちがうよ

πのせいだよ

>>775
金玉の精子作る所の近くからだ

マジだ

>>775
頑張って>>753につじつまの合う質問するんだぞ！

ガンガレ！

金玉ってすげーんだぞ
精子作ってる他にもホルモン分泌してっからな
金玉ぶっつぶすか切り取ったら性欲も無くなる
射精後に悟りを開いたような気分になるのもこのホルモンが減るからだな
更に面白いことに、このホルモンが多い奴は数学ができることが多いって話だ
つまり、数学が得意ならスケベな可能性が高い

脱線したが、どうしても集中できなければ一発シコシコしてから勉強に励むのだ

ついでに言っとくと
精液がしょっぱい様に思うのは小便が混じってるから
精液の成分自体は前立腺とかで作られてるし、しょっぱくない
でも、女には小便混ざってるなんて言うなよ
ゴックンしてくれなくなるからな

小中学生スレだろｗｗ

ふいたｗｗｗｗｗ

以下、小中学生の性の悩み相談スレ

マンションのゴミ置場にエッチな本が捨てられていて、取りにいくべきか真剣に悩んでいます

誰かに見つかったら最悪だし......

見つかる確率を計算すると8%でした....

あぁ、あのエロ本でｵﾅﾇーしたい！

(´Д`)ﾊｧﾊｧ...

９２％にエロ本オナニーで得られる物をかける

８％に見つかって失う物をかける

アインシュタイン

「女癖が悪い暴言家」
http://www.1101.com/kasoken/index.html　　（ナンバー１〜４もこのページの下から行ける。）

＊最初に生まれた女児を孤児院に入れてあとは知らんぷりだった。
＊次男が精神病院に入った後の仕打ちは冷酷だった。
＊次から次へと女に手をだし、時には売春婦まで。
＊ロシア人スパイの女にも手を出して、アメリカ政府に把握されていた。


数学物理が異常にできる＝テストステロンの過剰分泌　→異常な性欲、闘争心、野生

全くその通りだな

失うもの....Price less

だから、普通にエロ本を買います

つまり、アインシュタインのキンタマをトンカチで叩き割っておけば

長崎と広島の悲劇は起こらなかったし、鬱陶しい基地害国家が騒ぐ事も無かった訳だな

恐るべきキンタマ

キンタマは劇的に世界を変えるのだな

キンタマは数学の父

累乗の効率のいい計算方法があったら教えてください。
2の10乗とかいちいち計算するのが面倒ですorz

>>764
2＾10くらいなら覚えてしまえ、1024だ
1MB＝1024KBの1024だ
2＾8がニゴロ(256)で
2＾9がゴイニィ(512)だ

xy-x-2y=4 を満たす自然数x,yの組は何組あるかって問題で
(x-2)(y-1)=6 と変形できるとこまではなんとなくわかりました
x,yは自然数であるからx-2,y-1のとる値は、
(x-2,y-1)=(6,1),(3,2),(2,3),(1,6) これがどうしてこういった数になるのかが
いまいちわかりません
(x-2,y-1)=(6,1),(3,2),(2,3),(1,6)
よって
(x,y)=(8,2),(5,3),(4,4),(3,7)　これもまたどうしてこうなるのかわかりません

できるだけ詳しく教えていただけると助かります

>>766
(x-2)(y-1)=6ってことは(x-2)*(y-1)=6ってこと
つまり(x-2)と(y-1)の二つを掛けると6になる
xとyは自然数なんだから(x-2は-1以上の整数、y-1は0以上の整数だから)
掛けて6になる二つの数は1*6、2*3、3*2、6*1の組み合わせ以外にない
つまり
(x-2,y-1)=(6,1),(3,2),(2,3),(1,6)
ってことだ

(x-2,y-1)=(6,1)の時は
x-2=6でy-1=1なんだからx=8でy=2
以下同様に(x-2,y-1)=(3,2),(2,3),(1,6)の各場合もx,yを出せば
(x,y)=(8,2),(5,3),(4,4),(3,7)となる

>>766
x、yが整数ならx-2もy-1も整数。だから、それらは掛け合わせると6になる整数ってこと。
ってことは、x-2やy-1は6の約数ってこと。
6を素因数分解すると2*3だから、約数は1、2、3、6の4種類しかない。
(-1、-6)なども考慮する必要があるが、x、yが自然数という条件から除外される。

後半は、x-2=6なら、x=8。そうやって(x-2,y-1)=(6,1),(3,2),(2,3),(1,6)となるための(x,y)を求めただけ。

>>767
>>768
xとyは掛けてあったんですね・・・
非常に簡単な見落としをしていました。見落としとかそういうレベルではないでしょうがorz

お二方とも非常にわかりやすい解説をありがとうございます。

いつの間にかキンタマﾈﾀが終わっていたので泣いた

キンタマ

おまいら、キャンタマに名前はつけてるか？

俺は自分のキャンタマに、烈・冥王とつけてますwww

質量がパネェのでwww

お前ら小中学生スレでなにやってんだよ

7

>>765
ムカシ、数学科の某教授がね、
「４８６は３０ビットのパソコン」
なんて言ってた人が居たねぇ
まあ３０ってのは２の累乗なんですかねえ
そやから２の累乗なんて覚えんでも数学者
程度にならなれるかも知れませんな
尤も「アキバの兄ちゃん」になるには
覚えないとアカンだろうねぇ

486は32ビットコンピュータであるが
コンピュータは２の累乗ビットである必要はないよ。

そりゃそうだわな、アドレスバスとかデータバスとかあるモンねぇ
それにそもそも486はチップのタイプ別であってパソコンの名前
とは違いますよ。それにBIOSの違いだってあるしね、まあまあ
またOSがそのビット数に対応してなくても動作するしね、
古いx86のOSが64-bitのmulticoreハードウエアでも結構
使われてるでしょ
まあ数学科の教授なんてそんな事を知らん人が結構居るで

　　　　　,,,　-──''''''''''ヽ､
　　　 ,,-'': :, -‐'''^`ﾞﾞ` ｀｀`ヾミ､､
　　／: :／　　　　　　　　　　　＼::､
　/: : : /　　　　　　　　　　　　　　ヽﾍ
/: : : : ﾐ　　　　,,,,,zzzz､　　 ｨzzzz､';;:ﾐ､
ｉ: : : : : f'　　-''ﾞﾞ￣￣￣ヽ　 ／￣￣｀ヾ}
{: : : : : { 　 ｨ{　　,ｨｪｭ､　_}⌒{ ,ｨｪｭ-､　ｉ::〉
'､ : : : :》／ `､　´　 　 ｀fﾉ'' ﾍ,´　　⌒ Y　
ｨ^ヽ: }　　　　＼＿＿ノ　　　ヽ､＿__ノ ﾄ　
{ |^〉ｿ^ヽ 　　　　　　 `ｰ~`-'^丿　　　 }　　　　　
'､ヽ {:: .. ｀､　　　 ､ 　　 ,ｨ─‐-､　､ 　..l　　
　〉｀ l　　　::.　　　 ヽ__,ィ<ｬｪｪ>‐-､| .:: |　
｀'　'《　　　 ::.　　　 ｲ ヽ丶ー─''´ ｲ::　l
　　＞､　　　　　　　::　ヽ､　　　　,,ﾉ:　/､
　　　＼　　　 　　　　ヽ, ､ ＿＿_　ｼ ／　
　'　　　 ヽ　　　　　　　 　ー─ ／　　

２ゴロ＝２５６
１ゴロ＝１２８

BIOSとbit数にどういう関係が？
動作するのはbit数のせいではなく
CPUが互換モードをもっていたり
仮想マシンをもっていたりするからだろう。

すでに数学でも小・中学生のためでもないな

ここが小中学生スレでないならほうっておくところだが
小中学生に誤った知識を与えないために訂正させているのだ

方程式をたてて答えなさい。
(1) 姉と弟がアメを持っている。姉は弟に比べて20 個多く持っていた。姉が弟に自分のアメの
1/6をあげたので二人のアメの数がちょうど同じになった。アメは全部で何個あったか。
（http://math.005net.com/1/warihei.pdf）

についての質問です。

自分は
x = x/2-10+(x/12+6/10) + x/2+10-(x/12+10/6)
という考え方をしてしまい、解いた結果xも数字も何も残らないという失敗をしてしまったのですが
何が間違っていたのでしょうか？

もう一つ質問です。解答では
x+20-1/6(x+20) = x+1/6(x+20)
という解き方をするよう書いてあるのですが、
数学を理解できる人は一発でこの式に辿り着くのでしょうか？
この手の問題を解く公式のようなものが存在するのなら教えてもらえるとありがたいです。

>>783
君の立てた式は意味が無い。当たり前のことを言っている。

たとえば
「姉と弟がアメを持っている。やまわけした。全部でアメはいくらか。」
という問題(答えが出るはず無いが)があったとき、君は
x=x/2+x/2
という式を立てるのだろうか。

話を戻そう。あるアメの数だからこそ起こる現象は何か？今回の場合、問題文の条件全部を用いないといけないだろう。
なぜなら、「姉と弟がアメを持っている。姉は弟に比べて20 個多く持っていた。アメはいくつあったか」というような問題には答えようが無いことから明らかだろう。

さて、「アメの数がちょうど同じになった」ということが、君の式では抜け落ちている。
うまくそれを入れれば解決するだろう。

公式云々を覚えようとするより、うまく情報を入力できたかどうか考える姿勢を身に着けるほうが有益かもしれない。

おれならこういう式を立てる

( (x-20)/2 +20)* 5/6 = x/2

姉のアメの個数 の5/6 は アメ全部の半分と等しい。
姉のアメの数は アメ全部から20を除いた半分 に20を加えたもの

>>783
式の誤りについてはもう言及の必要はないね。

式を一瞬で出すことはできるけど、それはほぼ無意味だよ。
仮に機械的に辿り着いたとしても、項が多い、分数が多い・・・とか面倒くさい式ではかえってタイムロスにもなるし。
主観的になるけど、条件を少しずつ書きだして簡単な式を立てたほうが良いと思うよ。
最後に一例として解くだけ解いて終わりにするよ。

全体のアメの数をx、姉のアメの数をa、弟のアメの数をbと置く。
題意より、
a+b=x
a、bについて、二元一次連立方程式を立てると、

a=b+20
a(1-1/6)=b+a*1/6

これを解くと、
a=60
b=40
a+b=xより、
∴x=100

勿論必ずこういう風に解く必要はないよ。
俺はこれがやり易かったからこうしただけ。
自分の一番やりやすい方法で解いたらいいと思うよ。

>>783
オレならこういう式を立てる。

弟の飴の数をxとする。姉の数はx+20。
(姉の5/6)=(弟)+(姉の1/6)
だから
(x+20)*(5/6)=x+(x+20)*(1/6)
両辺に6をかけて処理すればすぐ解ける。

オレならこういう式を立てる。

姉は弟に持っている飴の1/6をあげたので姉が持っていた飴の個数は6xと置ける（xは自然数）
また、あげた個数はx個と置ける

6x-x=6x-20+x
x=10

よって
姉の持っていた飴の数6*10=60(個)
弟の持っていた飴の数60-20=40(個)
飴の合計は60+40=100(個)

アメの個数が自然数である保障は誰がするんだ？

>>789
イミフ

小学生にそういうひねくれた発想は必要ない

いやいや、飴の数が高々可算個やったらそんな無茶な話にはならんでしょうな

>>791
方程式を立てるんだから、小学生じゃないだろ。

>>790
788の方法そのものは、アメの数が自然数である必要は全くないが
なぜか理由は不明だが788はアメの数が自然数であると仮定している。

アメってのは一部の非合法薬品の隠語

>>783
方程式を立てずに小学生方式で解けたりする。
□□□□□□□□□□□□姉の飴□□□□□□□□□□□□
■■■■■■■■弟の飴■■■■■■■■←−20個違う−→


□□□□□□□□□□□□姉の飴□□□□□□□□←←←←
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　姉の1/6減って
■■■■■■■■弟の飴■■■■■■■■□□□□
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→→→
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　姉の1/6増えた

ってことは姉が始めに持っていた飴の1/3が20個に等しい。
すると姉が持っていた数は60個で弟は40個。合わせて100個
図を描くってのは情報整理に良い方法

皆さんありがとうございます。解決しました。

>>784
＞うまく情報を入力できたかどうか考える
気を付けるようにしています。似たような問題に苦戦することも激減しました。

「ちゃんと解ける問題」で、「問題の成立条件を全て盛り込んで」
「式が間違っていない場合」解けるのですね。

>>785
xにアメ全体の数を代入したままでも良いんですね。
＞アメ全部から20を除いた半分 に20を加えたもの
+10を式で正しく使うための工夫ですよね。
結構自由に解けるものなのかと勉強になりました。

>>786
なるほど。あまりに数学ができないので中１の内容からやり直していて絶望していたのですが
連立方程式ならわかりやすく解くことができますね。盲点でした。

>>787
姉の方を最初から(1-1/6)=(5/6)で書き出すんですね。
これはかなり簡単かつわかりやすいです。

>>788
変わった解き方ですね。ちょっと思いつきそうにないです。
xをあげた個数と扱うと計算がかなり楽ですね。

>>796
2/6の差が埋まると20個の差が埋まるんですね。なるほど・・
小学生方式を完全に忘れていました。

公式というほど一直線でなく、色々なアプローチがあるものですね。勉強になりました。
恥ずかしながら中学数学から全くできないので復習中です。またお世話になるかもしれません。

中3女子です、数学はあまり得意ではありませんが、好きです♪
さっそく質問なんですが・・・。

塾に行っていて、今は無理数をしています。分かってるつもりなんですが、×ばっかで・・＞＜
計算間違いもあるんですが、何か分かりやすいコツかなにかはあるんでしょうか？

それだけの情報で俺たちに何を判断しろというの？

>>799
もう少し具体的に書けよ。

>>799
どの問題でどのような間違いを出したのか書いてくれないと何も教えようが無い。

√１２＝３√２　と計算してしまうのは昔たまにやった

「中３です」と書く場合と「中３女子です」と書く場合では
明らかにスレの住人の反応が違う。

いまさら

中学三年生です
展開なのですが
(１)　(２ｘ＋ｙ−１)(５x−３y)
(２)　(ａ＋１)(ａ−ｂ＋２)
の答えは何でしょうか。教えてくださいお願いします

小6の問題なんですが…
Q:1から100までの整数で,5で割ると2余り,4で割ると1余る数を全て求めなさい。

という問題に対しての解答として,
A:5で割ると2余り,4で割ると1余る数は,あと3大きければ5でも4でも割り切れる。よって,5と4の公倍数20,40,60,80,100からそれぞれ3をひけばよい。
よって 17,37,57,77,97(終)

他に解き方ってありませんか？ (全て書き出す以外)
方程式等,小学校で習わない公式を使ってもいいので,他の解き方あるかた お願いします。

>>807
1〜20について、そのような数をすべて調べる。
それらの数に20の倍数を足した数もまた求める数である。
これですべて尽くせる。

>>806
うるせー黙れ

>>804
こういうことですか？

>>808
すごいひらめき！
数学はある程度ひらめき力が必要ですよね。
ありがとうございました。

>>806ですが
お願いします(´;ω;`)

>>810
これはひらめきじゃない。定石だ。
似たような問題で、順々に書き出してみろ。そうすると、周期性が見えてくる。
それを考えると、俺の出した答案はすんなり出てくる。ひらめきなしで。

ちなみに、この問題をさらに拡張した「百五減算」という問題もあるので、興味があればどうぞ

>>811
教科書をよく読んで、そこに載っている方法を注意深く真似しな

>>811
(1)10x^2-5x-xy-3y^2+3y
(2)a^2-ab+3a-b+2

とりあえずこれぐらいはできろ。
>>813の様に教科書よく読んでやることだ。

>>813
>>814

本当ありがとうございました(´;ω;`)

その程度の問題で泣きを入れているようでは、先が思いやられる。
きちんと教科書やら本やらを読む癖をつけたほうがいい。

>>804
どっちを書くとどういう反応が返ってくると思ってるの？

「中３です」→「おお、中３が困ってるんだな」
「中３女子です」→「アカポスのない香具師の暇つぶしか？」

Q：質問者自身は、自分を女子／男子だと知らせるのをどういう意図でやっているのか？

一．どちらかだと言っておけば対応が優しくなるという企みから
ニ．そのようなことをいちいち考えていない
三．その他

40代ネカマですが何か？

そう知らせることの意義は？

http://imepita.jp/20090621/560000

１・ＡからＢへ行く全ての場合は何通りか

２・Ｐの地点を通らない場合は何通りか


難しいです

>>822
右に移動5回、上に移動4回の重複順列
2は1で出したものからPを通るものをひく

小中学生だろ？
”ある地点までの行き方はその左の点までの行き方と下の点までの行き方の和”でやればいいんじゃないの

世界中の人間を、縦、横、深さともに　�]mの穴に埋めようと思います。
人類の平均体重を５０kg、比重を１、世界の人口を６８億人と仮定する。
�]を求めよ。

問題の意図が不明、やり直し

>>826は、そういう風に解答欄に書けばいいって事ね

風呂からあふれる水の量ならともかく、
箱に入れるような場合はどうしても隙間が開くからダメだな

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org158362.jpg
俺の計算だとこれ位の面積と深さ７００mの穴でいいと思うがこれで正解？

>>828
裸にして埋めていけば下の方は腐って骨だけ。
水分は飛んじゃうし、もっと浅くてもよくね？

>>830
腐食、蒸発など考えるなら前提条件が十分に
示されてなければ、数学というより理科の問題になるね。

>>831
理科も数学も哲学も歴史も一緒なんだよｗ

>>832
問題に対するアプローチは変わるんじゃない。

>>833
先に穴を掘ってから、埋め始める訳にはいかんだろ？
前もって計算してから穴を掘るんだろうが（怒
それが数学ってもんだっちゅうのｗ

埋めようと思うだけなんだから、入っても入らなくてもいいんだよ。

>>835
＞入っても入らなくてもいいんだよ。

入らなけりゃ困るだろうがｗ　皇居の西にもう一つ穴ホルンかいな？

・・・とても小・中学生のためのスレとは思えない展開な件。

人間の形をどういう風に前提するか？
体重５０キロはわかったけど
やせてるのかデヴか？などなど・・・。
それともサイコロステーキみたいに形を整えてもいいのか？

>>838
だ〜か〜ら　　比重は１なんだよ。アウシュビュッツみたいに埋めてくんだよ。
子供も女子もデブも痩せも赤ちゃんも、平均しての、話だろうが（怒

ちょｗｗｗ

人間の形状を考慮しないでどうやってこの問題を解くつもりなんだ
オマエは人間を地面に埋めたいだけなんだろ

比重が与えられていて、
そのほかの条件が示されていないということから
考えれば人間の代わりに50kgの水に
置き換えて考えてもいいような問題だと思う。

>>841
いいよ、いいよ、そんなら人間の形状（骨ｗ）を考慮して考えてみろよｗ
有史以来その何倍くらいの死体が地球上に埋められた？
埋められていない死体と埋められた死体の比率を求めよ。

>>842
　　
それで計算してみてくれ、人類の占める容積なんて小さいぞ。
飢える人類がいるなんて信じられん。

だからお前は数学とかはどうでもよくて
人間を埋めたいだけなんだろ

早すぎた埋葬

比重1なので1立方メートルに1000ｋｇの水が入るので
1000÷50＝20
1立方メートルに20杯の水が入る
これより68億杯の水なら
68億÷20＝3億4000万≒700×700×700


高さが2メートル底面積1平方メートルに
区切られた部屋で考えるとこの40倍になるので
700×700室の350階建ての40軒分になる。
これだけ集まってるのもいやすぎだけど。

>>847
４０軒分？？？１軒分じゃね？？

>>
水なら1軒分
人なら狭いけど2立方メートルの部屋で考えて40軒分

>>849
本気で言ってるのか？
水と人で４０倍もの差があるのか？そうですか？驚きました？

水の100倍でも暮らすのには十分狭いと思う。
ていうかテレビとか置かないといけないし

>>851
お前の部屋にはトイレはいらんのか？俺んちのテレビは薄型だぞ。
ってか光速で脱糞したらどうなるか？想像できるか？

で・・・ここは「小・中学生のためのスレ　Part 34」
なわけだが・・・。

>>850
人間の体積と生活空間の体積の話だろが

キモヲタが群がるスレ Part 1

2^3x107

このろりこんどもめ

>>857
いつどこでしぬの？もうきめたの？

http://chitose-sever.go2.jp/serverdata/

【例題】 　次の中から1次関数をすべて選びなさい。　　　　
(1) y = 5x-2 (2) y = 2x^2　+6 　(3) y =x/2 (4) y = 5/x

答えは(1)と(3)らしいのですが、なぜ(4)は違うのでしょうか？

リニアじゃないから

一次じゃないから

>>860
1/x=x^(-1)

>>863ということは、x^1しか一次にはならないということですか？
あと(4)を分解したものは、y=5x^(-1)でいいですか？

中学校で習ってないだろ

>>860
グラフ描いて直線じゃないから

>>864
その理解でいいよ
ただ、1/x=x^(-1)ってのは高校の範囲なので注意
あと>>866が言うようにグラフとしても理解しておいた方がいい

定数関数は直線だけど一次関数じゃないぞ。

>>866-867ありがとうございました

(ax+b)/(cx+d)

>>870
c=0 の場合は一次関数

帯分数でおｋ

y=0x+c

http://a-draw.com/contents/uploader2/src/up8239.png.html
中学生の幾何の問題です
辺BCに並行でDを通るような補助線上に点Eをとって
平行四辺形BCDEと二等辺三角形ADEを作ってみたりしたのですが、うまくいきませんでした
教えてください

>>874
△EDA≡△ABCとなるような点Eを直線ADから見てBと同じ側にとると
正三角形が見つかる。あとは簡単。

>>875
なんという奇麗な解き方・・・感動です
ありがとうございました！

6ax+9ay-3a

>>877
3a(2x+3y-1)

desu

musu

目が、目がぁぁぁ！

ムカシ、プロレスの誰かで「目潰しじゃ〜」ってのがあったなァ
アレは誰やっけ？

not

関数と図形
2 点、A(5,5)、 B(8, 1)がある。y=2x+b が線分AB と
交点を持つようなb の値の範囲を求めよ。

という問題の解き方を教えてください。
y=2x+bが何を意味しているのかさえもわかっていません。
xとyは座標のことと考えてよいでしょうか？

>>884
教科書に戻ろう。

y=2x+bっていうのは傾きが2、切片がb(bはどんな数字でもいい)の一次関数のこと
このy=2x+bが線分ABと交わるbの範囲を求める、という問題

とりあえず代入で　　　　

8

>>885-887 ありがとうございます。

>>885
bの範囲を求める問題や解き方は教科書に載っていませんでした。
しかし>>886の方が教えて下さった傾きは載っていました。
申し訳ありません。

>>886
なるほど。傾きと切片がわかりました。用語がわかると調べやすいのでありがたかったです
A(5,5)からB(8,1)を結ぶ線とy=2x+bの二つの線が
切片(b)の範囲がいくつまでの範囲なら交差するか？という解釈でいいんでしょうか。

>>887
bに1つずつ数字を当てはめてグラフを書けばいけばいいですか？

>>889
おまえはこの問題の答えだけを知ればそれでいいのか？
教科書に戻れ。

> いくつまでの範囲なら
細かいことだけどこの場合は「いくつからいくつまでか」を求める問題
俺も基本からやり直すべきというのに同意

線分AB じゃなくて点Aを通る時のb の値を求めよ。

最低これができたら、あとは応用

>>884
まずグラフ用紙用意して
2 点、A(5,5)、 B(8, 1)の座標ポチポチ打つ。
Y=2xの比例のグラフを描く。
次にそのグラフをＡ点を通るように平行移動。
同様にＢ点通るように平行移動。
するとＡ点通るグラフ、Ｂ点通るグラフが
ｙ軸上のどの辺りを通るか「視覚的」にイメージできる。
それで実際Ａ、Ｂの値をy=2x+bに代入で
ｂが出るからそれでわかるのでは？

{1/(x+4)-1/4}/x

これってどうやって簡単にするの？？

>>894
通分って聞いたことないか？

>>895
どうやって通分するのか分からなくて・・・
分子のところに分数があってややこしや・・・

>>896
だから、そこを通分

まず分子のところだけを通分。
今はこんな形なんだが→((○/△)-(◇/□)) / ▽
それを、（●/■)/▽ の形に出来たら、(●▽)/■に変形。

X-Y＝５,XY=２のとき、(X^２)＋(Y^２)の値を求めなさいという問題が宿題で
出たのですが誰かときかた教えて下さい

29

>>899
X-Y＝５の両辺を二乗してみれ

>>900
>>901

ありがとうございます。
なんとか解けそうです