【lim】高校生のための数学の質問スレPART198【∫】

>>946
>>948
グラフとの交点が三つのところの範囲ってことですかね

>>947
出典はわかりません

でもｂの範囲と（２）がわからない
理系なのに・・・
ぐへふえええふえっっへええええええええええええええ

０°≦θ≦１８０°のとき、次の等式を満たすθの値を求めよ。

(１)(２sinθ-√３)(２cosθ＋√３)＝０

(２)cosθ(√２sinθ＋１)＝０

教えてください。

冗談だよな

>>954
何の変哲もない、方程式を解くだけです
まさか何もわからないとは言わせないよ？

>>953
左辺=f(x)の極値を与えるｘが分かる
abcの範囲とc<b<aの条件からa, b, cの隅奇が分かる
解と係数の関係

これで解けるはず

>>957隅奇じゃねえやorz 符号ね。。

俺は皮を剥いたり被せたりできるよ

代ゼミの問題なんです
二次方程式ｘ二乗−２ａｘ＋４＝０の解が二個あり、その二つの解
が次の条件を満たすとき、定数ａの値を求めよ。
・ともに−１と５の間にある

お願いします

>>957
bは極値と極値の間のxの範囲ですかね

(2)はよくわかりませんが解と係数考えてみます
レスくださったありがとうございました

>>960
aは整数　とか抜けてないか？

すいませんぬけてました；

ａ値の範囲です。申し訳ないです。

>>960
平方完成して頂点＜0
f（1）≧0、ｆ（5）≧0
じゃない

<<964
答えは２＜ａ＜２，９なんです。
どうしてこうなるのかわかんないんですよね＾＾；

>>965
安産でもその答が違うことは分かるわｗ>>964で正しいはず。

便乗失礼します
>>960みたいな問題で、軸が正であるという条件は書かなくて構わないですよね？
解の符号が異なる場合はしばしば軸の位置が問題になりますけど、
解が存在すること前提で、しかも両方とも正の解なら不要なはず。

>>965
-1と5の間ってのが曖昧だが、その解答からすると両端は含まないんだな。だとすれば
(1) 軸の条件: -1<a<5
(2) f(a)=-a^2+4<0 つまり a<-2, 2<a
(3) f(-1)=2a+5>0 つまり a>-5/2
(4) f(5)=-10a+29>0 つまり a<29/10
の共通部分をとれば解答の通りになる。
>>966 悲惨だなw
>>967 「軸が正」ではなく「軸が-1と5の間にある」が必要。

>>965
f（1）＞0 、f（5）＞0 になおして軸の条件も考えたら
2＜x＜29／10になりましたよ
>>966
計算したら一応こうなりました

一秒おくれでかぶりましたね
というか自分は質問者だったので自重しないと
失礼しました

なんだこのアホ祭は！
>>968だけ目に入れてあとは見ないのが吉だな

えっと自分が思うには３つの条件から-5/2<a<-2も解になってしまうんでは？と
思っちゃうんですが・・・・これは無理ですか？

-1<a<5から-5/2<a<-2は不適

三角形の３辺それぞれの長さがわかれば、
その三角形の面積が求まるというヘロンの公式があります。
あれは直感的にいうと、３辺の長さがそれぞれ同じ三角形は合同、
つまり３辺の長さが決まると面積が唯一に決まるということでよいでしょうか？

３辺の長さが決まれば三角形は一つに決まるんだから屁論を持ち出さなくても当たり前

>>973　
なるほど・・・見落としてました

こんな問題に時間割いてもらってすいませんでした
ありがとーございました

ﾜﾗﾀ
そろそろ次スレだな

自己解決しました。

ttp://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/moscow/jobun_tr.htm

「3辺合同定理によって，三角形は3辺の長さ $a,b,c$ が与えられれば一意的に決まるのですから，
当然面積も決まり，面積は $a,b,c$ で表されるべきだというのが，ヘロンの公式のココロでした．」

上三角行列の逆行列って必ず上三角行列になるんですか？
どうやって証明できるんですか？

y=ax-1/2a^2がy=-x^2+(5a+2)x-9/2a^2-4a+bと接するときのbの値を求めよ。
また、この時の接点の座標を求めよ

どうやればよいのでしょうか？

>>979
上三角行列が逆行列を持つなら、対角成分に０はない。
それを利用して、Aをn次の逆行列を持つ上三角行列として、
「BAの対角線より下の成分が全て0　⇒　Bの対角線より下の成分に0はない」
を言えばいい。Bの(i,1)成分→(i,i-1)成分の順に数学的帰納法で示せる。

次スレ立てました
【lim】高校生のための数学の質問スレPART199【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1223045626/

>982
よくやった！

>>980
接するんだから交点は１個
その交点を求めるだけ
面倒臭がらずに取り掛かれば普通に解ける

それが無理ならどこで分からなくなったのか提示してくれ

>>981
＞「BAの対角線より下の成分が全て0　⇒　Bの対角線より下の成分に0はない」
大うそだｗ
「BAの対角線より下の成分が全て0　⇒　Bの対角線より下の成分に0でないものはない」
スマソ

放物線C1:y=x^2　と　円C2:x^2+(y-a)^2=1/2a^2+1/8がある。
C1とC2の共有点の個数をaの値により分類せよ。

なんか日本語としては
「共有点の個数によりaの値を分類せよ」
の方が適切な気がする。

aの値によって共有点の個数が変化するんだろ

C1とC2を連立させてｘの解の個数０〜４個で分類
わかりにくかったら連立させて出来た式でまずx^2=Xと置く
X<0の解ではx^2<0となるからxの解0個分
X=0の解ではx^2=0となるからxの解１個分
X>0の解ではx^2>0となるからxの解２個分
って考える

x^2+ax+4=0の解が全て１より大きくなるようなaを求めよっていう問題なんですが
判別式Ｄ>=0
x=1のとき、x^2+ax+4>0
x^2+ax+4=(x+1/2a)^2-1/4a^2+4 より、-1/2a>1
をすべて求めて、-5<a<-2になったんですが、答えが合いません・・
どこが間違っているのでしょうか？

>>990
グラフは下に凸だから
軸ｘ>1
を条件に加える

>>990
判別式の結果はどうなった？

∫[0,2]f(x)g(x)dx=0
,f(2)=2 ,f(x)は2次関数,g(x)は1次関数のとき、f(x)を恒等式以外で求められませんか？

xの方程式
ax=b
を解け。
xの不等式
ax>b
を解け。

これがちゃんと解ける高校生ってどれくらいいるだろうか。

cos3シータの変形お願いします!

>>994
x=b/a
x>b/aだろ

>>996
わざとだろ

>>995
3θ＝2θ＋θと考えて加法定理で分解

1000ならkingは

1000なら>>996の解答は満点

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