小・中学生のためのスレ　Part 30

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

ほらテンプレなんて意味がない

なにが「ほら」なんだ？

ほら貝

小学生はパソコンが使えない者が多いし、また猥褻画像などを目にしたり
すると良くないので、保護者の立場またはそれに類する立場にある私から、
中学受験用の難問の解き方を質問させて頂きたいと思います。今年の開成
中学などの解答解説はまだ出ていませんので、東大理科レベルの方に解説
をお願いします。しかし現役東大生でも、難関中学の入試問題で落第点を
取る者が続出するそうですから、算数は数学よりも難しいと思います。

声の教育社の解答解説作成者の試験では、相当算数数学に自信がある人も
不合格になるそうです。King先生は天才大学院生とのことですので、宜し
くお願いします。今東大生の学力低下が問題になっています。　

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

ある学校の入学試験で、試験日に４人欠席したため、実際の競争率は２．３倍になりました。
その後、定員を１割増やすことにして合格者を決定したので、不合格者は欠席者を含めて１４
８人になったそうです。受験出願者（志望者）は何人いたでしょうか。

これはかなり面倒な問題ですので、合理的な解法を教えて下さい。

Reply:>>5 私を呼んでないか。
Reply:>>7 実際の競争率とは何か。定員と不合格者の割合を考えてみよう。

実際に合格した人は元の定員の1.1倍、受験した人は2.3倍、だから
試験を受けて不合格になった人は元の定員を基準にして2.3-1.1=1.2(倍)、
これは148-4=144(人)。

144÷1.2=120 (人) が元の定員で、この2.3倍+欠席者4人が総志望者。
120*2.3+4=280 (人)。

割と楽でね?

早速マルチとは…

8dlの葡萄酒が入った壷がある。
5dlと3dlのコップを使ってちょうど4dl分けるにはどうすればよいだろうか。

できれば6回以下の試技でお願いします＞＜

[8]→[5]
[5]→[3]
[3]→[8]
[5]→[3]
[8]→[5]
[5]→[3]
ちょうど６回

>>11
ブルース・ウィルスとサミュエル・Ｌ・ジャクスンに聞く。

もし二人が分からなければ、ジェレミー・アイアンズに聞いてみる。

アイアンズ：鉄くず

ここって隔離スレなの？

>>9
有り難う御座いました。

また難問があったらお願いします。

真・スルー　何もレスせず本当にスルーする。簡単なようで一番難しい。
偽・スルー　みんなにスルーを呼びかける。実はスルーできてない。
予告スルー　レスしないと予告してからスルーする。
完全スルー　スレに参加すること自体を放棄する。
無理スルー　元の話題がないのに必死でスルーを推奨する。滑稽。
失敗スルー　我慢できずにレスしてしまう。後から「暇だから遊んでやった」などと負け惜しみ。
願いスルー　失敗したレスに対してスルーをお願いする。ある意味３匹目。
激突スルー　話題自体がスルーの話に移行してまう。泥沼状態。
疎開スルー　本スレではスルーできたが、他スレでその話題を出してしまう。見つかると滑稽。
乞食スルー　情報だけもらって雑談はスルーする。
質問スルー　質問をスルーして雑談を続ける。
思い出スルー　攻撃中はスルーして、後日その思い出を語る。
真・自演スルー　議論に負けそうな時、ファビョった後に自演でスルーを呼びかける。
偽・自演スルー　誰も釣られないので、願いスルーのふりをする。狙うは４匹目。
３匹目のスルー　直接的にはスルーしてるが、反応した人に反応してしまう。
４匹目のスルー　３匹目に反応する。以降５匹６匹と続き、激突スルーへ。

>>18
あんた東大生かよ？

>>9
9さんはまともと見ました。まともな人が多ければいいのですが。

では難関中学の入試問題を、即時解説解答してくれる人がいれば、２ちゃんねるの先生を
信用しますよ。

おう
束になってかかってきなさい！

天分だけでは東大には入れないでしょう。ＩＱ200以上でも、水素を発見したキャベンデッシュのような
人間嫌いな天才は埋没してしまいます。通信制大学では文系だけか、あと玉川大学で数学の教員免許が取
れるような。

人間嫌いの天才は、現代には通用しないようですかね？

そこで、思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除するのだ。

>>9>>21
先生こそがｋｉｎｇさんですね。頼みにしています！

僭越な所、先生は東大の理科生または卒業生ですか？東大大学院理科天才学生のKing先生
ならば、どんな質問にも答えてくれるでしょう。

てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚

　　　　　　　てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚　



　てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚


てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚

てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚

てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚

てこ禁愚てこ禁愚てこ禁愚

Reply:>>25-27 國を育てる人。

いつもお世話になっています。質問なのですが、

(問題)自然数Ｎの正の約数を小さいほうから並べたら，5番目が８になった。
(1)Ｎは，2のほかに(ア）または（イ）のどちらか一方を必ず素因数にもつ。ア＜イ
　として，ア，イに当てはまる素数を答えなさい。
(2)このようなＮのうち,500以下のものは何個ありますか。

よくわかりません。教えてください。

ヨロシクナノダ＝

�@�A３�C５６７�G
仮に３が約数なら６も入ってくるはずで　６番目が８になる
よって
５か７

馬鹿

35

34

つーかそんなん聞くな。

(-3) - (-5) = 2
を分かりやすく教えていただけませんか？
息子に聞かれて、論理的な説明ができずに困っています。

数直線、歩く人、歩く方向、顔の向き

負数とはどんな数か
負数の引き算とは何かを教科書で調べて

定義がちゃんと書いてあったら息子を殴る
書いてなかったら教師を殴る

引き算とは何を求めるものであるかを考える

>>36
5を引いたら-3だった。5を引く前は？
＝今、-3。さっき-5をしたところ。-5をやめる。
＝-3から-5を引く。

しかし、数式の意味は、場合によっていろいろなので、
計算としては、マイナスマイナスはプラスと覚える。

>>36
(-3) - 3 = -6
(-3) - 2 = -5
(-3) - 1 = -4
(-3) - 0 = -3
(-3) - (-1) = -2
(-3) - (-2) = -1
・・・
(-3) - (-5) = 2

12

4=e^(ln4)

昔正負の計算をいくら教えても理解できなかった子供に、試しにメラとホイミで例えて教えたら１発で理解してしまって切なくなった

>>45
ドラゴンクエストで数学を語る
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1039596639/

>>36
親子やきょうだいでできる簡単なゲームで。トランプの数札を適当な枚数（一人
5〜10枚になる程度）、スート（マーク）を揃えて用意する。たとえば3人でやるなら、
各スートの1〜6とか4〜10を3人に8枚ずつ配る。

スペードとクラブがマイナス札、ハートとダイヤがプラス札（またはその逆）。

親を決めて、隣りから1枚引く、引かれた人がさらに次の人から1枚引く、を
決めておいた順数（4順くらい）繰り返す。回り終わったら合計点を計算。

さて、このゲームでスペードの3（-3点）が手元から抜けて行ったとき、点数は
どう変化するか。手元から抜けていくのだから引き算。抜けていくと点数は
3点増える。
だから、「-3を引く」ことと「3を足す」ことは同じ働き。

マイナスはスペードだけにして、大きい数の札を入れるとか、ジョーカーを
混ぜて「その人の点数は±逆転」とかすると、ゲームとしてはもうちょっと
楽しくなるかも。

元ネタは岩波「数は生きている」から。

全ての整数は、二つの素数の和って本当ですか？？

>>48
嘘です

試してみなよ

21くらいまではやってみたのですけど・・

もっと早く気づけよww

下はどこまでやった

>>48
整数というのは0と負数も含まれる。
自然数と勘違いしてない？
どっちにしろそれは間違いだけど。

素数は2から始まるから、
二つの素数の和は少なくとも4以上になる。
さらに、素数は2を除いて奇数だから
二つの素数の和は2を含まない限り偶数となる。
つまり奇数が二つの素数の和である場合は
二つの素数の一方が2なわけで、
ある奇数から2を引いて素数じゃなかったら
その奇数は二つの素数の和で表せないということ。

というわけで4未満の整数と
素数+2で表せない奇数は、二つの素数の和で表せない。
じゃあそれ以外の数、つまり6以上の偶数は
全て二つの素数の和で表せるのか、
といったらそれはまだわかってない。

ちなみに21までの自然数で
二つの素数の和にならないのは、
1,2,3,11,17の5つ。

とりあえず、21まではやったと言い張る根性だけは
認めてやろうではないか。
釣りでないならな

「1以外のすべての自然数は素数の積で表せ、それはただ1通りに限る」
ってやつとごっちゃになってるに1024ペリカ

-1

１辺が６�aの立方体の対角線の長さを求めなさい。

という問題なんですが、解説には
１辺がａ�aの立方体の対角線の長さは√３ａだから〜としか書いてなくなんのことかわかりません。なぜ１辺がａ�aの立方体の対角線の長さは√３ａなのですか？

ちなみにこの問題の答えは６√３�aです。

>>58
ピタゴラスの定理を２回使って求められる
まずは、立体（空間）ではなく
平面としてから、考える

>>59
すみません、もう少し詳しくお願いします。
平面とは展開図のことですか

>>60
対角線を斜辺に持つ直角三角形で斜辺以外の2辺の長さがわかりそうなものを探す。

>>60
展開図ではない

まず底（平面）の対角線（=c とする）を求める
c^2=6^2+6^2 （ピタゴラスの定理より）
∴c=6√2

次に、その c と側面との対角線（=x とする）を求める
x^2=c^2+6^2 （ピタゴラスの定理より）
x^2=(6√2)^2+6^2
=36*2+36
=36*(2+1)
=36*(3)
∴x=6√3 （←ちょっと中学生には難しいかな？…）

蛇足だが、某クイズ番組で、別な求め方もあった。

てこ禁愚

Reply:>>63 教師。

来年から行く高校の学校説明会で出された宿題やってます。
まだ中学校の応用って感じだからこっちで訊きます。

(x-y)/z=(y+z)/x=(z+7x)/y=k　とする時、kを求めろ。

〜自分で1回やってみたい方は以下ネタばれ注意〜



これで、連立方程式
�@x-y=kz
�Ay+z=kx
�Bz+7x=ky
を立てて、�@+�A→ x+z=k(x+y)　となり、k=(x+z)/(x+z) → x+z≠0 の時、k=1
をまず出しました。ここまではいいです。

次に x+z=0 の場合、z=-x　となるからこれを連立方程式へ代入して
�@　→　x-y=-kx　→　y=x(k+1)
�A　→　6x=ky　→　k=6x/y
→　k=6x/{x(k+1)}　→　k=6/(k+1)　→　k^2+k-6=0　→　k=-3,2
――と、 x+z=0 の時のkの値が2つになってしまいました。どうやって選抜しようか数時間悩んで結局解答
を見たらこれでOKでした。

　でも、(x-y)/z、(y+z)/x、(z+7x)/y、(=k)の値ってx,y,z決めたら絶対1つに定まると思うんですが、
どうしてこうなるんでしょうか。

X＋Z＝0

よくわかりません
よろしくお願いします
http://www2.uploda.org/uporg1335084.jpg

問題文が全部見えないし，縦横逆だろ

対角は等しい

>>67
円に内接する四角形の対角から、角CDFをｘを使ってあらわすと・・・
三角形の外角の定理から、角DCFをｘを使ってあらわすと・・・
三角形DCFにおいて・・・

てこ禁愚

>>48なのです
ゅの読んだ本に、
｛2より大きなあらゆる数は、二つの素数の和である「という説もある」｝
ってあったので、本当かなぁと思って聞いてみました
詳しく教えてくれた人ありがとうござました

てこ禁愚



　

中３です。

高一の因数分解やってるんですが、

24-15y+3xy-x二乗

↓

(x-5)3y-(x二乗-25)
(x-5)3y-(x-5)(x+5)
(x-5)(3y-x-5)


となりますが

答え３行目の最後は
なぜ(3y-x-5)になるのかわかりません。
(3y-x+5)だと思ってました

(x-5)(3y-x-5)=(x-5){3y-(x+5)}

>>74
(x-5)3y-(x-5)(x+5)
(x-5)3y+(x-5)(-1)(x+5)
(x-5)3y+(x-5)(-x-5)
(x-5)(3y-x-5)

なれないうちは段階を踏みなはれ。
一気にやろうとすると下らんケアレスミスをするから。

>>75
>>76

早速のレス、ありがとうございました！
解決しました。
これからも頑張ります！

Reply:>>71,>>73 大和教国。

>>74-77
ちょい待てw初っ端から定数項違うぞww
その責任は>>74にあるが

>>65って何がいけないんですか無視されてますが…

今日の数学の問題が分からなかったので、書き込みます。
どうぞ救ってください(笑）

問題：川の下流にあるA地点から上流にあるB地点までボートで行き、再びA地点にボートで帰った。
行きは15分間こいで5分間休むことを繰り返し、帰りは10分こいで5分間休むことを繰り返したところ、
行きも帰りも75分かかった。次の問いに答えなさい。ただし、静水でボートをこぐ速さは
毎分60�bで、休んでいるとき、ボートは川に流されるままにしていた。

(1)川の流れを毎分x�bとするとき、AB間の道のりをxを用いて2通りの式で表しなさい。


(2)AB間の道のりを求めなさい。



ちなみに、中学校2年生の問題です･･･

>>80
ｋを元の連立方程式に代入して、それぞれのkのときの(x,y,z)を求めてみなさいよ。
そしたら納得するんじゃなかろか。

>>81
上りと下りでそれぞれ合計何分漕いで何分休んだか考える

>>80
まず、
＞〜自分で1回やってみたい方は以下ネタばれ注意〜
がうざかったからじゃないかなあ。

あと、丸付き数字も反感を買ってるなあ。

それに、kの値が「x,y,z決めたら絶対1つに定まる」ことと
kの値が１つに定まらないことがなぜ矛盾すると思っているかが
わからないから答えようがないってのもあるなあ。

>>81
（１）行きのときは結局何分こいで何分流されたことになるの？　帰りは？
（２）は（１）解いたらできるし、ノーヒントだね。

あ、それはわかりますよ。
上りは60分こいで、15分休む
下りは50分こいで、20分休む


･･･だったかしらｗ

あ、25分だｗ

悪質なマルチのネカマを甘やかすんじゃねー。
（笑）もむかつく

ネカマ･･･

あ、男でいいです。そっちのほうが気が楽です

(笑)はすみませんでした･･･

>>89
キニスンナ


最終的にどのくらいの距離を進んだのか。
↓
どのくらいの距離を漕いで、どのくらいの距離を流されたのか。
↓
どのくらいの時間漕いで、どのくらいの時間流されたのか。
どのくらいの速さで漕いで、どのくらいの速さで流されたのか。

上るときは川の流れを引かなきゃいけないし
下るときは川の流れを加えなければいけないんですよね？

>>90
だから、あっちこっちのスレに同じ質問を投下して
当たれば儲け物的な聞き方をする奴を甘やかすなと言っている

>>89
ネットで
＞だったかしらｗ
等と書く女性はみたことがない。

あ、なんだマルチか
よく読んでなかった

さらばだ

あーねｗそゆことｗ

だったかしらｗは、ジョークってことでｗ

あと、同じ質問、あたしはしてないからｗ
まじ誰?って話

てこ禁愚

>>94
マジレスすると、質問者はトリ付けたほうが安全。
この板には勝手に人の質問をコピペして、マルチ扱いにする輩がいるから。

だがここで聞くより前にﾄﾞｷｭｿスレで聞いてるのはどういうことかねww

>>94
必死だなｗ

必死だし!!
まさかﾈｶﾏ扱いされるとは思わなかったもん!!

４の平方根は２と−２で、√４の平方根は２だけなのはなぜですか？
平方根の意味が分かってないのかもしれません
どなたか教えて下さい

100

>>99
ルート外すときは絶対値を付けるのがお決まりだから。

>>99
√を外すときの定義を式で書くなら
√(x^2)=|x|　となる
定義から、√4=|2|=|-2|=2　となる

>>99
√４の平方根は２ではありません。　√２と-√２です。

>>103
「√4の平方根」のくだりは、平方根て言葉が要らんよね。

√と平方根の違いを理解していないだけでなく
使い方もまだよくわかっていないのだろう

>>99
「√」という記号は、中に入れたものの平方根のうち、正の値をとる、という
演算を表す記号だから。
（厳密に言うと、これは中に入れたものが正の数の場合の話だが。）

>>106
> 正の値を

正しくは、「負でない値を」

改めてまとめ。
負でない数aについて、　（本当は「実数」と書きたいが今の中学じゃやらないっぽい）

aの平方根……2乗してaになる数「全て」。aが正の数なら二つある。
√a……aの平方根のうち、負でないもの

と「定義されている」（大げさに言えば、全人類共通のお約束として決められている）。

この定義に基づいて、4の平方根は±2。√4はその負でないほうだから2。

>>101-108
皆さん沢山の回答をありがとうございました。
おかげで勘違いしていた部分がわかり理解できました。
>>108さんまとめてくれてありがとうございます。

>>108
負でない数＝実数って書いてあるけど
関係ない

Reply:>>95 教師。

このスレは優秀教師もいるし、バカ荒らしも多いことが分かりました。

有名塾講師や東大生もいる。けれども荒らしが酷いです。

なにを改まって・・・・・

保護者=バカ荒らし

てこ禁愚

Reply:>>115 教皇。

>>110
確かに、誤読されるような書き方だった。

「負でない実数」と書きたかったけど「負でない数」と書いたんだよ、ということ。

>>82･24
　失礼しました。確かに仰せの通り

この前、中学を卒業しました。
4月から進学する高校から、さっそく宿題が出ました。
その宿題でわからないところがあるので、書き込みます。

x（2x-y)^2-3（x^3+2xy^2)を因数分解するのですが、
解も解法もわかりません。
展開すればするほど、わからなくなります。

よろしくお願いしますm(__)m

共通因数ｘを先にくくり出せ。
x{(2x-y)^2-3(x^2+2y^2)}
で中カッコの中を展開して整理し、その部分を因数分解。

ありがとうございます。
言う通りにxをくくり出してみました。
x（x−5y)(x+y)になったんですが、
これで合ってますか？

おけ。乙。

ついでに。因数分解の検算だけど、積を構成するある（）の中が
0になるような値を元の式に代入して、もれなく0になっていたら
とりあえず安心。間違ってる可能性も残るけど。逆にこの確認計算で
元の式が0にならなければ、計算をしくじっている。

この場合、x=0は省略して、
x-5y=0を満たすx=5,y=1のとき、元の式は
5（10-1）＾2-3（5＾3+2*5*1^2)
=405-3（125+10）
=405-405=0

x+y=0を満たすx=1、y=-1の時は
1(2-(-1))^2-3(1^3+2*1*(-1)^2))
=9-3(1+2)=0
でどっちもOK。

詳しく書き込んで頂き、ありがとうございました
とても、参考になりました！

>>110
それは「負でない数」＝「実数」という意味で言っているのではなくて
負でない「数a」を、負でない「実数a」と書きたいという話。

実数としないと、そのあとの「平方根のうち負でない方」という書き方が
意味を成さなくなるので。

…っと、117で既に指摘済みか。

↑のレスで書いてる式って中学で習うんですか?
私４月４日に中学生になるんですけど。。。
なんか。。。いやだぁぁぁ

段階を追ってやるから予習復習をしっかりやれば大丈夫
やる前から嫌ってると何も始まらない

数学は予習を特にしっかりやれ。
算数とは違う科目だと思え。

誰でも最初は初心者だ
あまり痛くしないようにするから安心しろ

もうすぐ新入学なんですが、宿題に出た、
x^2-x-1=0のxの求め方が分かりません。

とりあえず考え方だけでも教えてもらえないでしょうか？

>>131
解の公式になると思う
（でも現・課程では、高校で習うのだよな）

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

x=(1±√5)/2

>>132
レス読んでも良く分かりませんが、とりあえず高校で習う公式を使えってことでいいんでしょうか？
とりあえず教科書読み漁ってきます。回答ありがとうございました

>>133
なにしろ答えが>>132にあるような数なんだから、因数分解で解くのは無理。
解の公式、あるいは解の公式を導くときと同じように強引に平方完成して求める。

＞(-b±√(b^2-4ac))/2a　
そういえば大分前にやった参考書でそんな公式が有ったの思い出しました。
専ブラのフォント弄ってるのも有って、見ただけじゃ思い出せませんでした。

>>134
＞なにしろ答えが>>132にあるような数なんだから、因数分解で解くのは無理。
みたいですね。とりあえず公式つかって解いておきます…

>>135
＞(-b±√(b^2-4ac))/2a　
ちなみに、これは高校生スレのテンプレから

ついでだが、旧課程では、これらは中学で十分に学んでいた
新課程では、削除され、高校へと棚上げされた

しかしながら、ゆとり教育見直し案にて
また、中学で復活する可能性が高い

ここで、問題なのは
いきなり課程が変更されたことにより
中学で学んでいない生徒が
いきなり高校では、学んだことになるギャップが懸念されている
（春休みに補習授業などで補うとか、なんとか・・・）

>>136
切り替え時期は中学高校同時じゃなくて、進級に合わせるだろ。
高校浪人したりするとズレて、穴になるかも知れないが。

>>131
中学範囲ならこちら
x^2-x-1=0
{x^2-2(1/2)x+(1/2)^2}-(1/2)^2-1=0
(x-1/2)^2-5/4=0
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2=±√5/2
x=1/2±√5/2

>>138
それでもいいけど先に両辺を４倍した方が分数計算は煩雑にならないかな
4x^2 - 4x - 4 = 0
(2x - 1)^2 = 5
2x - 1 = ±√5

質問失礼します
７割４０００円だった場合の元の金額っていくらですか？

台形と一次関数の融合問題について聞きたい事があります。

上底(AD)が4cmで、下底(BC)が8cmで
高さ(AB)が4cmで、角Aが90°。

AD上には、毎秒1cmの速さで動く点Pがあって。
BCには、毎秒2cmの速さで動く点Qがあります。

点が端まで行けば折り返すものとする。
点P、QがA、Bを同時に出発してからｘ秒後の点ABQPを結んで出来る図形をycm^2とする

4≦x≦8のとき、yをxの式で表しなさい。

解：Y=1/2(4*2-x)*4+1/2(8*2-2x)*4=-6x+48
　　　　A . y=-6x+48

例題として載っていて、すぐ下にこう言う答えが載っていましたが
( )の中の2と言うのはどこから出た数字なんでしょうか？

大体何でこんな式になるのですか？
台形を求める公式を使えばいけるかと最初は思ってましたが、見当違いの様ですし
台形ABPQを二つの三角形が合わさった物として解いてるのかと思えば
それだと2-xと2がどこからの数字か分からないし、何故-xと-2xで引いてるのか分かりません。

台形PDQCからABPQ引けと言って
xで引くと言うならば納得は出来ますが…。

何方か御回答をお願い申し上げます。

速さが２倍だから２
そこがわかってないなら、そこをわかってからもう一度考えな

>>141
うるさいな。
つべこべ言わずにAPとBQの長さが、xを使ったらどう表せるのか考えなはれ。

>>141
無論、4≦x≦8の時のAPとBQの長さだぜ。

>>142
(4*2-x)と(8*2-2x）の、xの付いてない方の2の事なんですが
それでも速さの2なのですか？

>>144
x秒後だから表しようが無いですね。
ごめんなさい。 質問を書いてる途中に混乱しました。

>>144
訂正します。　ごめんなさい。
AB=x BQ=2xですね。

しかし何故これを引くのかさっぱり分からないのですが。

×AB→○AP

・PがADを、QがBCを往復するとき、結局何cm進むことになるか？
・x秒後までに、PとQが進んだ距離は何cmか？

　



雁ノ巣の定理てなんすか

>>149
鳩の巣じゃねーの？
詳しくはググれ。

>>141
4*2というのはADを往復するのに4*2cmつまり8cm
それで、x秒の時点で点PはADの往復コースのうちx(cm)進んでいて、ゴールまで残り4*2-x(cm)
同様に、点QはBCの往復8*2cmのうち2x(cm)進んでいて、ゴールまで残り8*2-2x(cm)

>>148>>151
そもそも往復すると言う文章を見落としてました…。
4秒以上8以下だから戻るから-xですね。

成る程、往復の2ですか。
そこまで考えが及びませんでした。 情けない…。

御回答感謝します。 本当にありがとうございました。
お陰で理解できましたし、スッキリしました。

どれだけ悩んだか…。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)　
　　　　　　　
　

>>153
誤爆、乙

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

数学板にも本スレ基地外がいるのか？

>>156
リンク先よく見ろww
本スレ基地じゃなくてただのコピペ荒らし

10.9

時速60kmの自動車と時速40kmの自動車が、300kmはなれたところから向かい合って走ってきます。
二台の車が出会うのは何時間後ですか。

3時間後

300/(60+40)=3

>>160さん、>>161さん
ありがとうございます。。

y=-a(a＞0)とy=2x+1とy軸で囲まれた部分の面積を求めなさい。という問題がわかりません。
三平方の定理で高さを求めようとしましたが、無理です。

y=-a(a＞0)ではなくてy=-ax(a＞0)です。すいません。

　 　 　 　 　 　 　 　 /{＼_
　 　 　 　 　 　 　 , ⊥��;.:辷 、 　 　 　 　
　　　　　　　　 ／: : : |: : : : : ｀ヽ　　　　　 　　　　
　　　　　　　 /: : : : : :|: : : : : : : : :,　　　　 l　　　　 　　そ
　 　 　 　 　 {.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.|　　　　 l　　　　 　　う
　 　 　 　 　 |.:. .:|丁V: : : 厂�Y: : |　　　　 l　　　　早　ゆ　
　　　 　 　 　`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ　　ｰ='　　 ば　 く　う
　　　　　　　　|.:|.:{　　　　 　 ﾉ.:|.:|　　　　 l　　か　言　こ
　　　　　　　　|.:|: |＞　‐ r＜:|: |.:|　　　　 l　　や　え　と
　　　　　　　　j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:|　　　　 l　　ろ　 よ　は
　　　 　 　 　 ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ　　　　l　　 う　
　　 　 　 　 　 �Y从　 　 　 彡ﾉ 　　　　　ヽ
　　 　 　 　 　 　 | {＿＿＿_} |　　　　　　　 `ｰ

>>163
三平方の定理イラネ
２式の連立で出たx座標の絶対値が高さ

>>166
x=-(1/(a+2))であってますか？

>>167
xってなに？

y=-axとy=2x+1の交点の座標が(-(1/(a+2)),a/(a+2))になるんですが。

>>169
ああ、そうですか。よかったですね。

>>168
y=-axとy=2x+1の交点のx座標という意味です。すみません。

底辺1,高さ|-(1/(a+2))|の三角形の面積求めればいいじゃん

>>172
わかりました。ありがとうございました。

>>163
積分

>>174
中学生にそんなこと言ってどうする

>>171
あってるかどうかは代入して確かめる。

c(xy)=c(x)c(y)

十二角形を書くにはどうすれば書けますか？
理屈がわかりません。

>>178
まずは六角形を描く

正十二角形じゃなければそんなに難しくない

　　　　　　　　　　　　　　　　☆-＜7ベ ￣　｀丶
　　　　　　　　　　　　　　 ／: : : : : ′: : : : : :＾＼＼
　　　 　 　 　 　 　 　 　 /ｲ /: /: :{: :|: ヽ : ヽ:、: :|: : ＼
　　　　　　　　　　 　 　 l:/| l :仏:Vﾍ:ｌヽﾊ`ｰト}: : |: : : : ヽ
　　　　　　　　　　　　 +　 Ｎヽ}=≡　　≡≡}ﾉj/ﾘ: : :＼: :ヽ
　　　　　　　　　　　　　 ＋｛⊂⊃ r‐┐ ⊂⊃: :∧ : : : : : : 〉
　　　　　　　　　　　　　　 ノ: :人 　､_ﾉ 　 〃: :∧: ヽ: : : }:/ ／| 　５角形、大好きです
　　　　　　　　　　　　　　{: :/⌒ ＞zr- =≦-=ﾍ^ヽ､_:＞ｆ'´ 　 |
　　　　　　　　　　　　　　�W　　　　　＼ixく ＼ _）__/ハ__}⌒　 〉、
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　　　　　　　　　　　　　　i　　　　　　　　 　 `ー‐`‐＜_j＼ : ＼/
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　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　＼　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ､　　　　　 　 　 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　i　　　 　 ／⌒丶　 　 　 |
　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ☆　 　 ／　 　 　 ｀丶､__ノ　☆
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ_／　　　 ＼＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　＼

正七角形＋正七角形

２０パーセントを小数にするとどうなるんですか？わかりません。教えて下さい

>>183
本日３スレ目のマルチ

まぁどうなると思うかくらいは言ってごらんな

マルチの相手はしないでください

1*

55

初めまして。よろしくお願いします。
正の数・負の数の乗法除法の問題集をやっているのですが、

(-3)^2*(-4)^3/(-6)^3/8^3

が解けません。答えは1/192なのですが、問題集に途中の式が出ていないため、
なぜこの答えになるのかわかりません。
すみませんが、よろしくお願いいたします。

（−３）^2×（−４）^3÷（−６）^3÷８^3

(-3)^2=9
(-4)^3=16*(-4)
(-6)^3=36*(-6)

9*16*(-4)/(36*(-6))=8/3
8/(3*8^3)=1/(3*8^2)=1/192

>>189
ただの計算問題なんだから、全然出来ないわけじゃないだろ。
自分なりにやった答えが解答と合わないってことだろ？
自分でやった計算を書けよ。

>>190-191様
ありがとうございました。
途中式を見せていただき、もう一度確認しましたところ出来ました。
当方の計算ミスのため、答えが一致しなかったこともわかりました。
大変ご迷惑をおかけしました。

(-6)^3が212になってました。

こういう問題は「何の何乗」を先に計算してしまわないで
先に約分してしまう方が計算ミスが少なくなる。

http://imepita.jp/20080406/006960

この計算過程の６行目から７行目になる時に
aとcを入れ換えて符号が変わるだけで先頭にマイナスの符号があるのに(a-b)(b-c)の符号は変わらないのはどうしてですか…？

対称性

>>194
どこで納得してないのか質問だと読み取りにくい。
「何で全部変えないのか」
「何で1個だけ変えるのか」
のどっちのつもりだろうか。後者は数学的に理解が間違ってる。

-(-5)*(-4)=(-5)*4≠5*4

-（-5）*（-4）*（-3） = （-5）*（-4）*3 = 5*4*3

前のマイナスをとるんだったら、後ろの（）内のうち奇数個を-1倍しても
答えは変わらない（トータルで-1の偶数乗=1倍したことになるから
元のまま）。もちろん、1個だけ変えるのもあり。
（）の中の偶数個を-1倍したら元と値が変わってしまう。
だから確認もせず全部変えてはいけない。

じゃあ模範解の場合なんで1個だけ変えたかと言えば、
a→b→c→a と循環する順序になって、美しく分かりやすいから。
(a-b)(c-b)(a-c) ではこの対等な関係がよく分からない。

>>196
うわ、
>後者は数学的に理解が間違ってる

前者、だね。「むやみに全部変える」のはイケナイこと。
-が前についた積で表されている式があって、
前の-を外して、同時に積をつくる式の1つだけを正負反転するのは、
全く問題ないです。改めて念のため。

2√3−√24×√32

が解けません

＝2√3−2√6×3√4
＝2√3−6√24
＝2√3−12√6

と、ここまで計算したのですがこの先どう計算すれば良いのか分かりません
よろしくお願いします

>>198
それは解くものではありません。「式を簡単にする」ことなら可能です。

また、この先どうなればよいと考えていますか？

√32=3√4ではない

>>200
うわっミスしてました…
ありがとうございます！できました

>>199
−14√3になったのですが、これは解くとは違うのでしょうか
簡単にするとは aχ＋bｙ のような形で、今回のような答は 解く だと思っていました
よろしければどのようなものか教えてください

>>201
今回の場合でも式を「簡単にした」だけ

「解く」とは、例えば「方程式○○=0を解け」というような場合。

あぁ分かりました！
じゃあ
1＋1＝2
も式を簡単にしてるだけなんですね！
式のχを求めたりするのが 解く ですね！

http://www.uploda.org/uporg1355903.jpg

上の図のような四角形OABCがある。点Cを通って、対角線OBに平行な直線をひき、
x軸との交点をDとするとき、次の問に答えよという問題で、
Dの座標は（-11/4、0）というのは分かったのですが、
点Bを通る直線で四角形OABCの面積を二等分にしたい。この直線の式を求めよ。
という問題が分かりません・・・ヒントをお願いします

△BDAを二等分する直線の式を求めたらいいのかと思ったのですが、答えと計算が合わないんです・・・

Dは関係ないように思うけど、問題あってる？
四角形OABCの面積は出した？

>>204、205
Dは大ヒントじゃないかｗ

△OBCの面積=△OBDの面積（頂点を底辺OBに平行に移動）
だから、
四角形OABCの面積=△ABDの面積。
Bを通って△ABDの面積を二等分する直線はすぐに分かる。

って、>>204ではその通りにやってますね。
ADの中点が(5/8,0)、これをMとして、
MB（求める直線）の傾きが 64/43 だと思うけど…

>>205
面積の出し方が分からないです・・
>>206-207
そうなんですよね、ただ、207さんとADの中点の値が一致しないんです
ｘ座標は（8-11/4）÷2でいいんですよね？

結局>>208のとおりにすると、ADの中点Mが（21/8、0）になり、
BMの傾きは64/27になってしまうんです

ごめんなさい、計算ミスってした。
中点のｘ座標が21/8で、y=（64/27)ｘ-56/9、
二等分する前の面積が43ちょうど、で正しいはず。

>>208
> ｘ座標は（8-11/4）÷2でいいんですよね？
よくない。
(8,0)と(6,0)の中点のx座標を計算してみれ。

ああ、ごめん。よく見てなかった。間違えてんのは回答者のほうだった。

>>211
出したいのは(8,0)と(-11/4,0)の中点。

細切れレスでたいへん恐縮だけど、これで提示された解答と一致しないなら
　・もっと前の段階等で何か間違いがある（値がだいぶ汚いのも気になります）
　・そもそも提示された解答が違う
のどっちかかな、と。

提示されてる解答はどんな式になってるんですか?

中点の計算くらい、自分で確かめりゃいいのに。

>>214
すみません、今手元に解答が無いもので、確認できないんです。
改めて計算して見ると>>210さんと同じ答えになりました。
今夜答えを確認しに行くので、その際報告します。ありがとうございました。

回答者と質問者の区別の付いてない奴がいるな

(x-y)(x^2+2xy+y^2)
=(x-y)(x+y)^2
これってこれ以上因数分解できますか？

NO

>>218
x-yやx+yが因数分解できるか？
できないならそれがゴール。

16

222

>>220
(x-y) = （√x+√y)（√x-√y)

因数分解
　　2　　　　2
３ａ b−６ａｂ＋９ab

>>223
間違い！
因数分解の定義を思い出せカス

それが許されるのなら
√x-√y のほうも適用され
以下、際限なく続くぞ

>>224
>>　　2　　　　2
>>３ａ b−６ａｂ＋９ab

3a^2b-6ab^2+9ab ？？？

マルチ

>>225
因数分解の定義とは何か？

>>225
答えわかんないｗ

>>226
ググレカス

>>227
記載が曖昧だから、答えようがない。。。

>>224
3ab(a-2b+3)

因数分解
2a^−20a+50

>>228
ググってみると因数分解は必ずしも整数範囲や有理数範囲や実数範囲には限らないようだが？

>>230
2a^ ？？？

>>226
良い疑問だが，中学の範囲ではルートを使ってまで因数分解はしない
問題に指定がなくても有理数の範囲で因数分解しよう

ミスった
2a^2−20a+50

＞＞229
どもです

まず2でくくる
5*5=25
5+5=10

>>231
そう思うのなら、今後もそう信じていけばいい

因数分解

9a^2-16b^2

>>238
ってか、そろそろ宿題の丸投げはやめようぜ

>>289
もうちょっとだけつきあってくれｗマジで

9a^2=(3a)^2
16b^2=(4b)^2
x^2-y^2=(x+y)(x-y)

やだ

　3√2−4
　　　√2

誰かといてください

1stVirtue教会の会場はここにするか。

やだ

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

1レスでまとまるじゃないか
次からこれでスレ立てよう

記載のテンプレないのは
この小中スレ伝統…

前スレだかであんまり書き方があれだったんで作ったみたいよ

じゃ次スレから張ってね
あと７５０くらいあるけどね
でもテンプレあっても質問者のほとんどは読まないけどね…
でもでも、ないよりはましとは思うけどね

>>250
語尾に"ね"を付けるの流行ってるのかね？・・・ｗ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _. -─- ､　＿___
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.　 '´　　　 　 ｀′　　｀ヽ、
　　　　　　　　　　　 　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　　　　　　　　　　 　　, '　　 ／ ,. ／,ｨ /　/ , ,　ヽ ヽ　　ヽ、
　　　　　　 　 　 　 　　　/ /　./　 / / /,' /! /l. ﾄｌ |　 l　`、　　、
　　　　　　 　 　 　 　　 ,' /　./,.　/ｒ/ｧ'､| ! | ! l_」_l.ｌ| 　!　 ﾄ、　 !
　 　 　 　 　 　 　 　 　 ﾚ'|　 ! ! / l_|.L_　!|　!|´ヽl 「 ト､|　 | ! 　 !
　　　　　　　　　　　 　 ′l. ∧N 'x,==、　! 　'.二.ト､ i　l.　,!ﾘ　　l
　　　　　　　 　　　　-‐ 　ヽl. ⊂⊃　　､ 　　´￣｀ヾ｀Ｎ! /! l.　　|
　　　　　　　 　 ,.-‐　 ,.‐､ /　 ﾉ!　　　 ｒ ─-､　　　　ｿﾚ ﾉ l　　 !
　　　　　　 　 　 　 　 |　 | 〉　 〉＼ _　 !　 　 | 　 　 〈　　〉 ｌ | i. |
　　　　　　　　 (´＼ 　i　 Y 　〈 l／　)､ゝ 　 ﾉ＿, イ/　 〈. ,! ! l! l
　　　　　　　　　＼　`┘　 ｀ｰ''´ 　/　i.ﾉ￣　　ﾚ ｀ト〉　 ﾉ/ ,'/ ! |
　 　 　 　　　, ‐─ ' 　 　 　 　 　 ,'　　!_　　　/　 r'-ゝ__.〉-ｨ　 ｌ |
　 　 　 　 　 `ｰ_=‐ 　 　 　 　 　 ,!---ヽ｀　フ　　L.ノー'ヽ.ﾉ 　ヽ!
　 　 　 　 　 　(.__.. ‐､_　　　 　 /}-─ -ゝ∠二二 ｉ`‐'-'く′　　′
　　　　　　　　　　　　| ｀ー--‐',ｒ| 　 　 　〉 　 　　「　　　 l
　　　　　　　　　 　 　ｌﾌ`ｰt==r‐1　　◯ i ｆﾆﾆﾆｺ.l.　　 　 |
　　　　　　　　　　　 /　　ﾊ 　l!__j　　　　| |　 __　l.| _r‐t_,.⊥、
　　　　　　 　 　 　 / 　 /　￣,.‐ ､ _,-､_<>に,　己_Ｌ、 ｨ,. ｧ |
　　　　　　 　 　 　 !　　{ 　　/ 　 ﾊ_　 p　）! (! ｌﾌ　Ｖ 　l（ｏ ,ｺ
　　　　　　　 　 　　ゝ、 `ー'　　/ 　L.」-'　ゝ-､>＾ｰ'`＾┘ｰ'
　　　　　　　　　　　　 `ー─‐'´

はい，さようなら，気をつけて帰れよ

では質問どうぞ

>>243
−√２でいいけど式がおかしい

父と母と子供の年齢の合計は62歳である。父は母より7つ年上で母は子供の5倍の年齢である。父母子供の年齢を求めよ

マッチ１２本を使ってそれぞれの辺を３本４本５本とします
すると直角三角形になります
これから５本動かしてこの直角三角形の面積の1/3の図形を作って
ください

※折ったりしてはいけません
　マッチ一本は１cmとは限りません

お願いしますといて下さい

>>255
オヤジ 32
オカン 25
ガキ 5
以上

父
母
子

父の年齢から７を引くと母の年齢
父の年齢から７を引く　＋　母の年齢　＝　子供の年齢の１０倍
父の年齢から７を引く　＋　母の年齢　＋　子供の年齢　＝　子供の年齢の１１倍
62-7を11で割ったら子供の年齢　＝　５歳
母の年齢　＝　5×5　＝　２５歳
父の年齢　＝　２５　＋　７　＝　３２歳

>>256
マルチ
高校生スレ読め

年齢を求めるやつで文字を使って説明してもらえますか？
父=aとか

子供の年齢をaとして
母親の年齢は5a
父親の年齢は5a+7
条件から
(5a + 7) + 5a + a = 62
11a + 7 = 62
11a = 55
a = 5

ありがとうございます＼(^O^)／

あと
a(x−1)−x＋1の因数分解をお願いします

a(x−1)−(x＋1)
a(x−1)＋x−1
までは当たってますか？

解決しました

?

見事な解決ぶりだなｗ

a-1

2つの自然数A.Bがあり、最大公約数は28、最小公倍数は1260である
このときA,Bの組を全て求めなさい

2つの自然数A,Bがあり、AとBの和は648、最大公約数は72である
このときA,Bの組を全て求めなさい

2つの自然数A,Bがあり、AとBの差は455、最大公約数は91である
このときA,Bの組を全て求めなさい　ただしA,Bは3桁である

上記の問題全て解法を含めお願いします
全て(A＜B）です

2つの数をA,B,それらの最大公約数をG、最小公倍数をLとすると
A=aG、B=bG となる数aとbは互いに素（最大公約数が1）で、
L=abG、LG=ABが成立する。

L、G、A、Bが与えられているなら、
これからまずL/Gを求め、その商を条件に合う形で、
互いに素である二つの自然数の積に分解すればよし。

Lの代わりにA+BやB-Aが与えられているなら、
それをGで割ることで、a+bやb-aが求められる。
aとbは互いに素、という条件を考えて、これらを和や差に
分解すれば答えが出るはず。

29271

prime

a=1としたらb=2iになるのですが何故ですか？

c=0としたらa=2になるのですが何故ですか？

yeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhh!!!!!!!!!!!!!!!!11

カーネーション3本とチューリップ4本の花束は1200円、カーネーション5本とチューリップ2本の花束は1300円になる。カーネーション1本の値段は？

誰か教えて下さい。
お願いします。

>>276
マルチ

>>277
マルチってなんですか？
検索してもひっかかりません。

>>276
マルチとはマルチポストの略で、同じ内容の質問などを複数箇所で投稿すること
マナー違反もしくはトラフィック違反とされている。

カ×3＋チ×4＝1200
カ×5＋チ×2＝1300

と書けば後は解けるか？
それとも

3x + 4y = 1200
5x + 2y = 1300

と書けば、やり方を思い出せるか？

>>278
そのキーワードで一件もヒットしないことなどありえない

「数学的な意味で引っかかりません」とでも言いたいのか知らないが、
どう考えてもただの煽りだろう。君みたいな奴はもう見飽きている。

>>279
君もいちいち、くだらん戯言に付き合ってやるなよ。
それは俺も同じだが。

>>280
相手をするかどうかは279の自由だろう。
みながオマエの思惑どおりに動くとでも思ってるのか？
それとも文句くが言いたいだけなら罵倒板にでもいってやれよ。

>>280
見飽きてるんなら来るなボケ

>>280
そりゃ検索ヒットはするだろうけれど、どの意味かは分からなくても仕方ないと思うぞ。
だから「マルチ」と略さずにじゃなくて「マルチポスト」と書け。
あと、元ネタへのリンクも書け。
質問者へも回答者へも役立つ情報を与えないならタダの自己満足だ。

×だから「マルチ」と略さずにじゃなくて「マルチポスト」と書け。
○だから「マルチ」と略さずに「マルチポスト」と書け。
○だから「マルチ」じゃなくて「マルチポスト」と書け。
推敲してたら混じって意味が逆になってしまった

マルチが出るとこうなります
スルーしましょう，大人なら

マルチが出たからじゃなくて280が出たからだろう

kage

>>283
「仕方ない」のか、きょうびの小中学生はネットの利用時にそういう気は利かせられないのか・・・。
マルチ呼ばわりされての対応>>278があまりにもありがちなので、つい突き放してしまった。

また、元ネタ（マルチと呼ばれて「マルチって何ですか？」と返す輩）を張るのはこの際役立つのか？
仮に役立つとして、自分で調べもしないような奴に親切にしてやるほど俺は慈善家じゃない。

また、文句を言いたいだけの人間は俺以外にいる件。いわゆる便乗叩きという奴だ。
まあ、今度同様のレスを見かけたときは広い心で以って、ちゃんと誘導するよ。
君のような建設的な意見ならともかく、もう無意味に文句言われるのはまっぴらゴメンだ。

文句なら全部菌愚に言え。

どうでも良い
よそでやれ

>>288

>>280>>288
お前マルチで検索したことあるのか？

だからもう止せって
マルチは良くない
意味が解らないのは図々しい
それでいいだろ

Reply:>>289 カルト教団に言え。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

>>288
元ネタってのはマルチポストの最初の投稿のこと。
極端なことを言えばマルチポストでないのにマルチ呼ばわりする荒らしなんてのもありうるし、
そこまで行かなくても興味ある問題ならば一つのスレに集中することを前提に続けたいこともある。

＞「仕方ない」のか、きょうびの小中学生はネットの利用時にそういう気は利かせられないのか・・・。
＞マルチ呼ばわりされての対応>>278があまりにもありがちなので、つい突き放してしまった。
そういう行動を取るのはまだまだ甘いな。それこそ「見飽きた」という奴は見飽きた。
FAQが何のために存在するか考えてみよう。
初心者というのは育てても育てても涌いてくるものだし、育たない初心者も多い。
だからこそ、簡潔で分かりやすくて定型化した誘導が必要なのだよ。

>>295
初心者はFAQを読まない罠…

んー・・・
まぁこんな大人共がいるってのを見るのも、
ある意味子供の勉強になるのかも知らんな

怖いスレと思ってもう来ないかもｗ

>>296
> だからこそ、簡潔で分かりやすくて定型化した誘導が必要なのだよ。

脊髄で喋らずに最後まで読めよ。

子どもばっかだな

>>296
FAQがあると回答者が楽なんだよ。FAQをコピペするか「○○を読め」で済むからな。
もっとも具体的に指し示さずに「FAQ読め」では不十分だが。

なんでいまさらこんな事でもめてるわけｗ

わかってない奴がいるから。

小・中学生レベルのためのスレだから。

Part 30 まできているのだが
FAQやテンプレないのはこのスレ伝統

とかく数学屋は、伝統を重んじ保守的な人種なのか？

あったかもしれないが、ほとんど見もしないゆえ
無駄なことだと悟り、無くなってしまったのか？

そうじゃないと思う
「要らないものは要らない」
それだけの話

子供にわざわざテンプレ使えってのもどうかと思うし

テンプレを作るよりは，都度指摘して考えさせることが大事だと思う
共に考え合うスレ
この流れもたまにあって良いのである

>>306
子供をばかにするな

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

>>308
バカにしてるんではない
使いやすい方がいいと言っているだけ

テンプレ作ってもＤＱＮが読まないのは他の質問スレで実証済だろ

もうね、
「小学生は来るな、中学生は大人として振る舞え」
の方がすっきりすると思うけどね。匿名なんだし。

中学生も来ないほうがよい。

12/3*4　
この問題、先に掛け算したら１になったんですが実際は割り算先にして掛け算だったんですか？
掛け算と割り算だと計算順位は割り算の方が先だったの？

12÷3×4なら16になるだろう

>>315
だって掛け算を先にしたら12/12で１ですよ？

掛け算を先にしたいなら12÷(3×4)と書くだろう

割り算を分数に書き直したらどうよ？
12/3*4=12*(1/3)*4

分数に直したら、分かりました。
普通に早く解くには、分数に直して計算すると時間かかるので
割り算から計算すれば間違いないですよね。

この問題は12/3で割り切れるから，そうね
でも11/4*7だったら？
どっちが良いかは，問題や人によるだろうね

>>319
割り算から、ではなく、先に（左に）あるものから順に、だ。
順番を気にしたくないなら 割り算部分を
A ÷ B × C ÷ D ⇒ A × 1/B × C × １/D
というふうに、全て逆数の掛け算にしてしまう。
これならどこから先に計算してもいい。

>>321
分かりました！左ですね。
すごーく分かりやすい納得しました

ha

gek

ing

si

質問なのですが
「２０％の塩水を作るには２ｋｇの水に何ｇの食塩を入れればよいか」という問題で20=x÷(2000+x)*100と式はわかったのですが
x÷(2000+x)をどう計算するのかわからず、答えを見てもx=500と書いてあるだけして
どなたかこの式の答えまでの過程を教えてくれませんか？よろしくお願いいたします。

2000+xを掛ける

20=x÷(2000+x)*100
ここの書き方ルールでは
20=x/(2000+x)*100
両辺に(2000+x)をかける
20*(2000+x)=x*100
40000+20x=100x
40000=100x-20x
80x=40000
x=500

>>328 >>329
返答ありがとうございます

ne

（a+7）(a-4)+(a+b)~ ・・・・・~=2
この式が良くわからないのですが

>>132
bではなく６でした。

>>323-326
>>331

(問題)x：1=√6/2：(2+√3)
(答え)x=(2√6-3√2)/2

(問題)1÷(3+2√2)
(答え)3-2√2

どうしてこうなるかが解かりません。解説お願いします。

>>335 公式には高校に回されてる「分母が√付きの数の和や差になってるときの
分母の有利化」をした結果。ただ、中堅以上の私立高の入試には出うる。

たとえば、3/（√5+√2） を例にとる。
分子分母に√5や√2 を掛けても分母にはルートが残ったままだけれど、
分子分母に√5-√2 を掛けると、
分子：3*（√5-√2）
分母：（√5+√2）（√5-√2）=（√5）^2-(√2)＾2=5-2=3

よって分数の値は、3(√5-√2）/3 = √5-√2 になる。

分母に掛けると、和と差の積になって√が消える値を選ぶ、というのがミソ。

>>336
なるほど！非常にわかりやすい解説ありがとうございました。

i

単位の変換のやり方を解説してるHP教えて
お願い。

>>339 もっと具体的に。
メートル法で出てくる単位限定？
それとも、インチだのポンドだのも使うの？(小中学生スレだから無いとは思うが)

>>339
基本的な話かな？kg⇔gとか？
キロ(k)は1000倍、ミリ(m)は1/1000倍とか書いておいてみる。

駄菓子歌詞、1cm^2(平方センチメートル） 1m^2 の1/100ではなく1万分の1。
面積なんで2乗で効いてくるから、だけど、小学校のときこの理屈が最初つかめなくて、
マジ泣きそうになった思い出が。

532

>>341
そういうことです。
10gをkgで表すにはkgを基準として

0.01/1 (kg)　になるんですか？
そうすると0.01kgですがこんな考え方でいいんでしょうか？

他にもいろんな単位があって単位変換の基本的な考え方みたいなのを学習したいです。

>>344
> 0.01/1 (kg)　になるんですか？
意味わからん。どういう計算？

>>345
えっと、1kgを基準にしてるから　0.01kg/1kg って意味のつもりなんですけどダメですか？

0.01kgはどっから出した？

ごめん
0.01という数はどっから出した？

kgは1000gだから10gは 10/1000 から0.01kgを出しました。

じゃあこれ見れば分かるんじゃない？
ttp://homepage2.nifty.com/NG/unit/sub.htm

>>349
じゃあ、もうそれでいいじゃねえか。

>>350-351
ありがとうございました。
このページおもしろうそうなのでちょくちょく見てみようと思います。

sage

i

kg s h i

n　　　n e

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

質問されるの待ってるよな

高校入試問題を解いていて、わからなかったので質問します。


食塩5ｇと水200ｇがある。この一部を使って，ビーカーAに濃度3％の食塩水を作り，
残りの食塩水と水をビーカーBに入れてもうひとつの食塩水を作った。次の問いに答えよ。

1．ビーカーAに入れた食塩の量をｘｇ，水の量をｙｇとして，ｘとｙの関係式で表せ。

2．ビーカーBの食塩水の濃度が2％のとき，ビーカーAにいれた食塩の量を求めよ。


できたら、よろしくお願いします。

何が分からないんですか

>>359
1.は思いっきり基本、濃度の公式どおり。
この問題で設定された条件は、Aの食塩水の濃度が3%というところだけ使って書く。
これが書けないようならこの問題はあきらめれ。

2.は1に加えもう1つ式を作って、連立方程式を解く。
残りの食塩が(5-ｘ)g、残りの水が(200-y)gで、1.と同じような形の式を作るべし。

なお、
a/(a+b) = 8 という式は、 両辺に分母 a+b を掛けて、 a=8(a+b) と変形できる。

甲、乙2人が13.5km離れた2地点A,B間を一定の速さで、
甲はA地点から時速xkm,乙はＢ地点から時速ykmで同時に出発し、1往復したら、甲は乙よりも早く戻ってきた。
その途中、2人がはじめて出会ったのはＣ地点で、
次に甲、乙2人がそれぞれ折り返して、再び出会ったのは、
C地点を出発してから3時間20分後、Ｃ地点から3km離れたD地点であった。
このとき、x,yの値を求めなさい。
（図　http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org23585.bmp.html）

(10/3)x+(10/3)y=13.5*2
という式は分かったのですが、
二つ目の式が分からず、答を見てみると
「乙がＢＣ間を進んだ時間は5/3時間、甲がＣ地点を出発し、折り返してＤ地点まで進んだ時間は10/3時間なので、
(10/3)x-(5/3)y*2=3　」
と書いてあったのですが、
乙がＢＣ間を進んだ時間がなぜ5/3時間になるのかが分かりません。

分かりにくいかもしれませんがよろしくお願いします。

>>362
二人がC地点で合流してからD地点で再合流するまでの間に、
10/3時間かけて二人合わせてAB間の２倍の距離を走った。
二人がスタートしてからC地点で合流するまでに二人合わせてAB間の距離を走ってるから
上で書いた10/3時間の半分かかってるはず。

age失礼。
今日先生に、｢整数/整数は何故必ず循環小数になるのか説明しろ｣
という問題を出され、考えても分からなかったので質問します。どなたかご教授下さい。

１／７
で考えると
１／７　＝　０　余り１
１／７　＝　０．１　余り０．３
１／７　＝　０．１４　余り０．０２
１／７　＝　０．１４２　余り０．００６
１／７　＝　０．１４２８　余り０．０００４
１／７　＝　０．１４２８５　余り０．００００５
１／７　＝　０．１４２８５７　余り０．０００００１
１／７　＝　０．１４２８５７１　余り０．００００００３
１／７　＝　０．１４２８５７１４　余り０．０００００００２
・・・・

余りの数字だけを見ると
１，３，２，６，４，５、
のように７未満の数字（１，２，３，４，５，６）しかでない。
（出たら商の数字が大きくないといけない）

今回は最初に余りが１になってるから
余りの数字で１が出たら桁が違うだけで
同じ商、余りを繰り返す。

うまく説明できん・・すまない。

>>364
非循環小数を整数倍しても整数にはならないから。

>>363
遅れてすみません。
ありがとうございました。
教えてもらうと、意外と簡単でしたね＾＾；

>>364
実際に筆算をする場合を考えると、余りに0を足して（余りの後ろに0をつけて）次の位を計算していくことになるが、
この余りは当然割る数よりも小さいので最大でも「割る数-1」通りしかなく有限個。
従って、どこかですでに出たことのある余りが出てくることになり、そこからの計算は同じになるから循環する。

ところで、割り切れる場合は循環小数って言うのか？

>>368
割り切れる場合は有限小数といいます。

>>368
「有理数は必ず循環小数となる」という文脈では、
有限小数も割り切れた先に0が無限に続く循環小数として考える。
（9が無限に続くと考えてもいいが、これを言い出すと、某スレのように荒れるｗ）

意味は伝わっているとは思うが
「割り切れる」は一般には整数範囲で答が出る状態を言う。

ex.「１０は５で割り切れるが、１２は５で割り切れない。」

「有限桁数で割り切れる」とでも言えば文句はないか？

有限桁数で表現できる。 のほうがしっくりくるな。

32

(3x＋2y−1)(x−3y)
お願いします

>>376
3x(x-3y)+2y(x-3y)-1(x-3y)
=3x^2-7xy-6y^2-x-3y

>>376
−×−は＋ですよね？
ありがとうございました！

素数って何ですか？

教科書に書いてあるよ

その言葉は知ってるんですが、意味がわからなくて。例をお願いします。

２とか３とか５とか７とか11とか13とか１７とか１９とか

4などはなぜ違うんですか？

2で割り切れるから

自分自身と1でしか割れない整数だよ

やっと理解しましたぁ！ということは21とかは割り切れるんで素数ではないんですね？

そうそう、1,3,7、21で割れてしまうからね
100くらいまでは感覚的に素数だって分かるようになればいいね
調べるためには因数分解

式をxで表せ。というのは,
x=　の形にしたらいいのでしょうか

>>387
x「を」何か別のもの「で」表すのならばx=〜の形
x「で」何か別のもの「を」表すのならば〜=(何らかのxを使った式)
日本語勉強しような

p

gw

17*23

391

20^2-3^2

SW

さ

-2

金

土

日

月

１〜100の整数のうち6の倍数はいくつかってもんだい
100÷6＝16余り４で

16個

らしいけどどうして6で割ったら6の倍数の数がわかるの？

>>401
6個ごとに出てくるから。端っこの処理に注意する必要があるけど。

なるほど！
ありがとうございます。

ちなみに自分は25のおっさんです。

>>403
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
って改行して書いてみるとわかりやすいよ
ってか、25のおっさんはスレ違いだろ

ほんとだ、すごい。改行入れるだけでビジュアル的にわかる。
ガッコ行くのに中学レベルの数学がいるんです。また教えてください＞＜

1004*1005*1006*.....*2008 は2で何回割れるか

これを
1004 から 2008 まで偶数は
504個あり
それぞれの約数を調べて
2は1回　2^2は2回で割れると考えていくと
2,1,4,1,2,1,3,1,2,1,{10},1,2,1,3,1,2,1,4,1,2,1,3,1,2,1,{5}.....
となっていく
（{　}の部分は4から4の間を通るたびに5から1ずつ増えていき、10の次は5に戻る）
なので
偶数96個あたり201回割れるようになっていくから
1008から数えて480個で1005回割れるようになる
それに最初の1004の1回と1006の2回を加えて
1008回
また1010から数えて481番目の偶数は
1972
1972から2008まで
2,1,3,1,2,1,6,1,2,1,3,1,2,1,4,1,2,1,3
となるので
この20回をくわえて
1028回

と考えてみたんですが
どこか間違っていますか？

>>406
答えが違うからどこかが違うんだろな。

まぁ本気になればいくらでも割れる、とか私なら答えるんだろうけど（笑

でも、間に入る「１」ってなに？

>>408
2で1回だけ割れる　ということです。
1004=2^2*251　→　2
1006=2*503　→　1
1008=2^4*63　→　4
1010=2*505　→　1
なので
2,1,4,1.......
となるはずなんですが・・・

整数：n=0､1､2‥100 とすると、2^nが1で始まる数になるようなnはいくつあるか。

>>410
2^100が31桁だから31個

分配法則を使って
(a+b)^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)が、
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
となるまでの展開が理解できないので教えてください
あと、(a+b)^3を(a+b)^2(a+b)にしてから展開するのは何故ですか？

＞(a+b)^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)が、
＞a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
＞となるまでの展開が理解できないので教えてください
(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a(a^2+2ab+b^2)+b(a^2+2ab+b^2)

＞あと、(a+b)^3を(a+b)^2(a+b)にしてから展開するのは何故ですか？
(a+b)^2は展開できるだろう？その方が簡単だろうよ

>>413
ありがとうございました

>>411さんが書いているような、2^100は31桁になる、とはどうって求めれば良いですか？

対数log[10]2=0.301を使う

何の気なしに対数を使うと答えてしまったが、中学生で対数なんて習うのか？

対数を使わないなら、2^10=1024 から組み立てていっても何とかなる。
10^3 < 2^10 < 1.03*10^3
10^6 < 2^20 < (1.03*10^3)^2 = 1.0609*10^6 < 1.07*10^6
10^12 < 2^40 < (1.07*10^6)^2 = 1.1449*10^12 < 1.15*10^12
10^15 < 2^50 < 1.15*10^12*1.03*10^3 = 1.1845*10^15 < 1.2*10^15
10^30 < 2^100 < (1.2*10^15)^2 = 1.44*10^30
だから2^100は最上位の桁が1で31桁の数。
(実際は1.267650…だから10%近い誤差があるが、この議論にはこれで十分）

2倍することで桁上がりが生じるとき、最上位の桁は1以外ありえない
（∵2以上だったら、2倍前から同じ桁数のはず）
ので、1桁(2^0) 〜 31桁 (2^100) まですべての桁数で最上位が1の
数があるはず。

>>406
> （{　}の部分は4から4の間を通るたびに5から1ずつ増えていき、10の次は5に戻る）
？
なぜ？

>>416
回答ありがとうございます。
対数は中学では習わないみたいです。
>>418で書いた下さった式はちょっと理解ができませんでした…何度も読み返してみます。

【問題】次の量を(　)の中の単位になおしなさい。


�@1.3時間(時間･分)
A,1時間18分


�A毎分10m(毎時m)
A,毎時600m


�B毎分900m(毎秒m) A,毎秒15m


答えの割り出し方が分かりません。
よろしくお願いします。

>>421
宿題は自分でやれ

t

e

>>421
君は小学生かい？今の学習要綱がどうなってるか知らないけどねえ・・・

こういう問題が理解できないというのは、とても中学生とは思えないな。
まず一時間は何分か、また一分は何秒かを思い出せ。それなら小学生でもできるだろう。

100=h

�@1.3時間(時間･分)
A,1時間18分

1時間と0.3時間よね？
1時間はそのまま使えるけど、0.3時間をどう分に直そうか・・？
0.3時間っていうのは、1時間の30％っていうことよね
ということは・・？
分の単位に直すと、60（分）の30％ていうことﾃﾞｽ

�A毎分10m(毎時m)
A,毎時600m

これは出来なきゃー

毎分っていうのは1秒ごとにっていうことでしょ
毎時っていうのは1時間ごとにっていうことでしょ

1分に10ｍなら、1時間（60分）では・・なのﾃﾞｽ

ｔ

�B毎分900m(毎秒m) A,毎秒15m

これも�Aと同じね

1分（60秒）で900ｍなら、1秒では・・なのﾃﾞｽ☆

もちろん900/60

問.bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)を因数分解せよ
途中の式をよろしくおねがいします。

>>431
まず、aの二次式として整理しろ。
そうすれば糸口が見えてくるはずだ。

(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+bc(b-c)
整理はこんな感じでいいのかな。
糸口はみえません。

>>433
> (c^2-b^2)
これを因数分解してみろ

(b-c)a^2+(c+b)(c-b)a+bc(b-c)
わかんないです。

>>435
(c-b) = -(b-c)
だということはわかってるか？

(b-c)a^2-(-b-c)(b-c)a+bc(b-c)
(b-c)｛a^2-(-b-c)a+bc｝
(b-c)｛a^2+(b+c)a+bc｝
(b-c)(a+b)(a+c)
でいいのですかね？

>>437
方針は合っているが計算が間違っている。
符号に注意してやり直し。

>>437
おｋ

>>438
了解です。

すみません第三者なのですが>>431が何故>>433になるか分からないです…

>>441
bc(b-c)以外の積を展開して、aについて降べきの順に整理しなおしただけ。
bc(b-c)を触らないのはaが含まれていないから。

>>442
ありがとうございます！
ちなみに答えは(a-b)(a-c)(b-c)であってますか？

(b-c)a^2-(-b-c)(b-c)a+bc(b-c)
(b-c)｛a^2-(-b-c)a+bc)
(b-c)｛a^2+(b+c)a+bc) どこが間違っているか分かりません。
もしかして(b-c)a^2-(-b-c)(b-c)a+bc(b-c) ではなく
(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c) 　(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
A.(b-c)(a-b)(a-c) であってるのかな？

>>444
(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+bc(b-c)
=(b-c)a^2+(c-b)(c+b)a+bc(b-c)

aの係数に出てくる(c-b)をb-cにしたい。
b-c=-(c-b)だから、c-b=-(b-c)。
よって

○(b-c)a^2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
×（b-c)a^2-(-b-c)(b-c)a+bc(b-c) なのは気づいたとおり。

b+c=p、b-c=q とすると、c-b=-qで
c^2-b^2=-pq。
あなたの書いたものだと -(-b-c)(b-c)=-(-p)q=pq。
前に-をつけたんだから、積を構成する（）のうち
奇数個だけを-1倍しないと話がおかしい。

>>443 それでもいいし、順序がめぐるように
-(a-b)(b-c(c-a) でもいい。

>>427>>428>>430
遅くなってすみません！
分かりやすかったです。
回答ありがとうございましたm(__)m

>>445
ありがとうございました。

10以下の素数って？素数の出し方も教えて

合成数をハネれば素数が出てくる。
というか10以下の素数なんて脊髄反射的に口をついて出てこないか？

そもそも中学生って素数習うんだ、と思った俺はどう見ても人を馬鹿にし過ぎです本当に(ry
真面目な話、素数についてはいつ習うの？

数学初心者で申し訳無いですが教えて下さい。
「ウルトラ･マガジン」と言う８文字の文字を入れ替えた場合、
何とおりの読み方が存在するのか教えて下さい。

そしてそれには少し条件があって、
「ウルトラ」「マガジン」の各４文字づつの中でのシャッフルで、
「ウとマの位置は固定」で「ルトラ」「ガジン」だけ動かせて、
「ウルトラ」の４つ組みの後に「マガジン」の４つ組みを持って来る事だそうです。

その変更された「４文字」づつの組み合わせもたくさん在るので、

「ウルトラ」「マガジン」
「ウルラト」「マジガン」
「ウルラト」「マンガジ」こんな感じかと。

「マジガン」「ウルラト」みたいに「マガジン」の４つ組みが先に来るのはＮＧかと。

並べて書いて調べてたのですが、沢山ありすぎてワケ解からなくなってしまい。
何か簡単に解ける方程式？があるのではと。
全パターンを教えて欲しいです。
よろしくおねがいいたします。

>>450
マルチ

10以下の素数って何ですか？素数の出し方って？

>>452
>>449

不等式が等号で成立するって言うのは、英語でなんていうのでしょうか。

なんだ？
不等式なんだろ
等号じゃ成立しないだろう

変数に特定の値を代入すると等号が成立する状況を言いたいのです。
The inequality is fullfilled tightlyでいいんでしょうか。

>>455
不等式の等号成立条件てのを知らんのか？
もすこし勉強しろよ。

>>454
The equation is approved, provided that 条件.
とかそんな感じで。

>>457
>>455は「が」と「で」が逆だということを暗に指摘してるだけに見えるのだが
おれの目がおかしいのか？

>>458
「不等式ならば、等号では成立しない」と言っているから、そのような意図はないと思うな。

もっとも「が」と「で」が入れ替わったくらいで大きく意味が外れるような文ではないだろう。
もし大きく意味が異なるというのなら、両者の違いをぜひ別の言い回しで解説してほしい。

もめる様な内容ではないよ。
仲良く。

べつにもめてるようには見えないが？

不等式が等号で成立する
∀x∀y((x+y)^2≧x^2+2xy+y^2)
∀x∀y((x+y)^2＝x^2+2xy+y^2)

不等式が等号で成立しない
∀x∀y(x^2+y^2≧2xy)
∀x∀y(x^2+y^2＝2xy)

不等式で等号が成立する条件
∀x∀y(x^2+y^2≧2xy)でx=yのときx^2+y^2＝2xy

3で割ると2余り
5で割ると3余る数を
15で割ったときの余りはどのように求めれば良いでしょうか？

>>463
頑張って一つ見つければいい。

この不等式が等号で成立するように云々かんぬん、ってやりたいんです。

>>465
誰？

>>462

> ∀x∀y((x+y)^2≧x^2+2xy+y^2)
> ∀x∀y((x+y)^2＝x^2+2xy+y^2)
↑
例えばこれを 「不等式が等号で成立する」 と言い
「不等式で等号が成立する」とは言わない
合理的な理由があるのか？

3で割ると2余り、
5で割ると3余る数を
15で割ったときの余りはどのように求めれば良いでしょうか？

>>468
さっき答えただろ

僕には好きな女の子がいるんですが、

友達を通じて告白したのですが、

返事が返ってきません。

恋愛占いをやったら、来週の月曜日が９５点

来週の金曜日が100点！

でも占いなんて当てにならないし、みなさんはどう思います、？

あたって砕けろ

・次の問題は、やり方を工夫するとより速く楽に答を出すことが出来る。
工夫して計算しなさい。
１、　43×19
2、　20＋18＋16＋14＋12＋10＋8＋6＋4＋2＋1

・縦の長さが24ｃｍ、横の長さが60ｃｍの正方形の紙がある。
この紙から（紙の余りが出ないように）同じ大きさの正方形を切り取る。
この時、次の問に答えなさい。

１、　一辺の長さが4ｃｍの正方形は何枚切り取られるか求めなさい。
２、　出来るだけ大きい正方形を切り取る時、一辺が何ｃｍの正方形を切り取ることが出来るか。
　　　また、その時、何枚切り取れるかも求めなさい。

※求め方を書く事
お願いします。

>>472
宿題は自分でやれ

＞縦の長さが24ｃｍ、横の長さが60ｃｍの正方形の紙がある

意味不明

ヒント
1
19=20-1
2
20+(18+2)+(16+4)+(14+6)+(12+8)+10+1

(正方形→長方形として考えます)
1
縦は24/4=6(個)
横は60/4=15(個)まで並べられる
2
24と60の最大公約数は12
1辺が12cmの正方形は
縦は24/12=2(個)
横は60/12=5(個)まで並べられる

後は自分でやれ

49.3

3で割ると2余り、
5で割ると3余る数を
15で割ったときの余りはどのように求めれば良いのでしょうか？

>>472
この手の出題って、出題者の想定したやり方以外は誤答にされちゃうんだろうか。
たとえば、43×19を珠算暗算式でやると、0.1秒で楽に答えが出るが。

>>478
昔、「気圧計を使って建物の高さを測定する方法を説明しなさい」
という問題で、
「気圧計にひもを結んで、屋上から垂らして、地面についたところでひもの長さを測定する」
という話があった。
出題者は、「物理学をつかった方法にしなさい」と注文をつけたら、
「屋上から気圧計を落下させ、落下する時間を測定し、h=(1/2)gt^2」

暗算法の詳細は知らないけど、訓練や暗記の結果ではなくて
本質的に計算の手間が減ったことを説明できれば数学的には問題ない
それにも関わらず誤答になるならその程度の採点者だったというだけの話

本当は早いとか楽とか言う概念を厳密に定義して
定量的に評価すれば回答の優劣は自ずと分かるもの

>>479
「気圧計を使う」というからいかん。
「気圧を測定することにより」とか「建物の何箇所かで気圧を測って」とか書けば
出題の意図に近いこたえが得られる。
出題者に国語の能力が不足していると思われる。

そういった問題は数学の問題にも散見される。

50.75

(＋6)＋（−4）＝？？
答えってなんでしょうか？

2

>>477
8ではないだろうか

>>485
どのように求めるのかをきいているようだが‥

>>477
３で割って２余る数は、１５で割るとあまりは２、５、８、１１、１４のどれか。
５で割って３余る数は、１５で割るとあまりは３、８、１３のどれか。

あまりが一致するのは８。

>>477
マルチ

>>487
マルチ

4

0,0,1,1,2,3の6つの数字を使って6桁の整数をつくる。
何種類の整数をつくることができるか。

この問題の解答は

0は一の位から五の位までの五箇所から二箇所選ぶので
(5*4)/2=10(通り)
1は残りの四箇所から二箇所選ぶので
(4*3)/2=6(通り)
2,3としては残りの二箇所に入るから
2(通り)
よって
10*6*2=120(通り)

となっていたんですが
この問題を
6桁目は1,1,2,3の4通り
5桁目は6桁目で選ばなかった数字と0,0を合わせて5通り
4桁目は5桁目で選ばなかった4通り............
とやって
4*5*4*3*2*1=480(通り)
と考えたんですが
どこが間違っているんですか？

>>490
同じ数字が出来ちゃうだろ

やだぁ、

>>491
0と1が二つずつあるのを忘れていました。。

では、
4*5*4*3*2*1=480(通り)で、
0と0 1と1があって合計4回重複してしまうから
480/4=120(通り)
とすれば良いんですね。

-とか+とか、まったく計算の仕方がわかりません＞＜

何年生か分からないし，それだけじゃ何とも言えません＞＜

【社会】 入学したてのＤＱＮ中学生、先生挑発したり授業妨害したり→そのＤＱＮ父は先生を暴行…神奈川
1 ：☆ばぐた☆ ◆JSGFLSFOXQ ＠☆ばぐ太☆φ ★：2008/05/15(木) 11:48:39 ID:???0
★中学生の父親が教師に暴行、けが負わす／相模原市

・相模原市内出中学校（同市下九沢）で四月、一年の男子生徒の父親が担任教諭ら
　二人に暴行を加え、けがをさせていたことが十四日、分かった。うち一人は二週間の
　療養休暇を取ったという。相模原北署は被害届を受理、傷害事件として調べている。

　同市教育委員会などによると、男子生徒の担任は四月十八日夜、生徒の学校内での
　問題行動について話し合うため、生徒宅を家庭訪問。応対した父親から腹部を複数回
　けるなどの暴行を受け、二週間のけがを負った。

　同二十三日には、別の男性教諭が学校を訪問した父親に傘で数回殴られ、首に二週間の
　けがを負った。この教諭は救急車で病院に搬送され、二週間の療養休暇を取ったという。

　生徒は四月に入学したばかりで、教職員への挑発や授業妨害などがあったという。
　学校側は教員がけがを負わされた点を重視し、同署に相談していた。

　http://www.kanaloco.jp/localnews/entry/entryxiiimay0805259/

退学でいいんじゃね。

http://contest2002.thinkquest.jp/tqj2002/50027/index.html

XとYの表のとこXが１、Yが７になってるけど、Xは０じゃないの？

そのURL自分で踏んでみたか？
フレーム使ってるからトップページになってしまうんだが

ホントだ

トップ→左側２年生の連立方程式→二元一次方程式のとこ

>>498
そだね。

水槽に一杯の水を入れるのに、Ａの蛇口だと10分、Ｂの蛇口だと15分かかる
ＡとＢの蛇口を同時に開き水を入れると何分で一杯になるか
という問題で
1/10＋1/15＝1/6で6分というのはわかるのですが

二つの平均の時間の蛇口二つで一杯にするのでは答えが違うみたいなんですか
この二つはどう違うんでしょうか？

二つの平均の時間の蛇口とはなんのことですか

>>503
失礼しました。

10分の蛇口と
15分の蛇口二本だったら
その中間の12.5分の蛇口二本だったら同じになるかなと思ったら
ならなかったので、何故ならないのか疑問になりました。

二つの蛇口の平均の時間で水槽をいっぱいにできる蛇口の流量は
二つの蛇口の流量の平均ではないから。

水槽の容量を150リットルとすると
蛇口Aの流量は15リットル/分、Bの流量は10リットル/分
これらの平均の流量の蛇口は12.5リットル/分
これらの平均時間で水槽をいっぱいにする蛇口の流量は
150/12.5=12リットル/分

12.5リットル/分の蛇口を2つ使えば25リットル/分で、
ちゃんと6分で水槽をいっぱいにできる。

>>505
ありがとうございます

12.5分で水槽一杯にできる水量は
10分で水槽一杯にできる水量と
15分で水槽一杯にできる水量の平均では無いんですね…

ずっと考えてたら
12.5分の水量は12/分で、
でも、水量の平均は12.5/分で
なら12.5/分の時間は12分で…
あれ…？ホントの平均はどこだ…？
みたいにごちゃごちゃしてました。

誤解しやすい，良い疑問です

>>506
水の出る量の平均をとればよかった。
かかる時間は、出る水の量に反比例だから
１５分の水量と１０分の水量の平均は１÷(（1÷15＋1÷10）÷2)＝1２分の水量

55

なぜ0.999…=1になるのですか
教えて下さい

>>510
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

数字・数値・実数・計算系
1=0.9999・・・？

-3 - （-6）＝
↑って答えはどうなりますか？
計算方法を教えてください

そんなのは教科書に書いてあるだろ

　-(-6)←この部分に注目。

マイナスをマイナスするとプラスになる。よって

-3 -(-6）
= -3 +6 =3 で3が答えです。

>>512
借金がなくなったら資産は増えるだろ

「半径6ｃｍ、弧の長さ4πｃｍのおうぎ形があります。このおうぎ形の面積を求めなさい」
↑この問題の解き方と答えを教えてください

>>516
半径6cmの円の面積の何倍なのかを考える。
ってか、教科書読め。

教科書読んでもまったくわからないんです(´･ω･｀)
基礎的な事を完全に忘れててまったくわかりません・・・

>>518
じゃあ、もっともどれ。

>>519
どこから勉強すれば問題が理解できるようになりますかね？

>>520
あんたの頭の中のことなんか知らんがな。わかるところまで戻れ。

>>518
図形とかの公式がわからないなら小学校あたり
グラフ関係は中学あたり。

あとは小学校は基本の基本だから中学から始めたら良いかと。

中学の基礎の説明で、この文章が何を言ってるのかがわかりません
（多分なにかをわかりやすく書いてるつもりなんだろうけど、逆にわかりにくいとかそういう感じだと思います。）
わからない文章は�@なのですが

『負の数の混じった引き算について、学習する。
正の数、負の数の引き算とは、どんなものか？

�@□＋（＋４）＝（−１０）などの足し算の式の□にあてはまる数を求める計算が引き算と考えられる。
�A引き算のことを減法といい、その結果が差である。

>>516
え〜い、暇だから公式教えてやる
あとは自分で考えるんだ。

円の公式

『小学校五年』
円周率＝円周÷直径
円周＝直径×円周率
円の面積＝半径×半径×円周率

『中学校一年』
π＝円周率
ｒ＝半径

半径ｒ、弧の長さｌのおうぎ形の面積をＳとすると
Ｓ＝1/2ｌｒ

半径ｒ、中心角ｘ度のおうぎ形の面積をＳとすると
Ｓ＝πｒ2×ｘ/360

あとわからないなら上の『』の時代に戻れ

>>523
なんだそれ
ホントに中学校の教科書なのかよ（笑
旧制中学かと思えるくらいだ

だいじょうぶ、普通に引き算できれば平気だよ
気にすんな

旧制中学？

ある水槽に水を入れるためにA,B,C三本の管がある。
最初Aだけを使用して水槽の1/14を満たしたのち、
Bだけを使用して水槽の5/14まで満たし、
最後にCだけを使用して水をいれ、合計36分かかって満水にした。
もしA,B,Cすべての管を合わせて使用するなら
14分以内に満水にできることを示せ。

お願いします。

>>527
文字使っていいの？

数字とかなら

>>527
A,B,Cそれぞれa分,b分,c分使ったとすると
A,B,C合わせて使用したときは、1分につき
1/(14a)+4/(14b)+9/(14c)
=(1/14)(1/a+4/b+9/c) (*)
だけの水を入れることになる
ここで
a+b+c=36を満たし、1/a+4/b+9/cが1以下で最小になるa,b,cを考える。
a<1/b<4,c<9のどれか1つでも当てはまってしまうと必ず1以上になってしまい、
a,b,cがそれぞれ1,4,9に近い数字だと数が大きくなってしまうということを踏まえると
a=8,b=11,c=17のときが最小になると考えられる
このとき
1/a+4/b+9/cの値は
=1523/1496
になるから
1/a+4/b+9/c>1になる
だから
(1/14)(1/a+4/b+9/c)>1/14でこれを使ってかかる時間を求めると
1/{(1/14)(1/a+4/b+9/c)}>14(分)
だからA,B,Cすべての管を合わせて使用すると 14分以内に満水にできる。

とりあえず解いてみたけど、間違ってる可能性大。

>>530
ミス・・・
8行目
a<1/b<4,c<9
↓
a<1,b<4,c<9

単なる悪問だな。

中学生の範囲の因数分解の問題なんですけど
16x^2-4を因数分解すると答えは
(4x+2)(4x-2)らしいのですが、何で2が共通因数になって
2｛(2x+1)(2x-1)｝にはならないんですか？

>>533
16x^2-4
=4(4x^2-1)
=4(2x+1)(2x-1)

>>533
4(2x+1)(2x-1)も(4x+2)(4x-2)も両方正解

>>527じゃないけど、>>527の問題って本当に中学レベルですか？
>>530さん凄いなぁ

vipで流れてた問題・・・

−（−３~2） （３の２乗）
って先に−（−を＋に直すのか、２乗を先に計算するのかどちらでしょうか？

かけ算と引き算の順番

>>539
それでは−（−９）＝９ですか？

教科書読め

>>538
どう違う

一次式の説明で
�@一つの文字ｘと０でない数との積を含む式をｘの一次式という。
�Aｘの一次式、ｘを含む項を、一次の項といい、数だけの項を定数項という。

と、ありますが

もし「ｘ＋２」という式の、一次の項をいえっていう問題があったら

�@、�Aの文章だと、
ｘなのか
ｘ＋２なのかがわからないんですがどちらなんでしょうか？
というよりホントはどういうふうに理解したら良いんでしょうか？

一次の項：ｘ
定数項：（＋）２

2=2*x^0

例えば４次式の場合だと
仮に
3x^4 + 2x^3 - 5x + 1
として
４次の項：3x^4
３次の項：2x^3
２次の項：0
１次の項：-5x
定数項　：1

てな感じ

>>543
項の意味がわかってないんだと思う。

ありがとうございます。

つまり累乗の文字である項＝『〇次の項』の項の部分で
その文字の指数の数＝『〇次の項』の『〇次』の部分と考えて良いでしょうか？

>>543
丸囲み数字を使うなよ。

(1)っておかしくねえかなあ？ 1次の項を持ちさえすれば2次式でも3次式でもなんでも1次式ってことになっちゃわないか？

分数の中の分数計算でやり方が載っている問題集を
教えて下さい。

>>550
まず本屋に行くと良い

>>547
�@ｘと０でない数との積を含む式＝一次式
�A一次式かｘを含む項を一次の項という
と解釈すると

つまりｘを含む式（ｘ＋２）も、ｘを含む項（ｘ）も一次式ってなりませんか？

>>549
すいません、次から気をつけます。

>>552
なるよ。
でも、>>543で例に挙げている問題は「一次の項は？」だよ。

>>552
１番最後、『一次式』は『一次の項』の間違いです。

>>555
ああ、そこは単なる間違いか。
>>543の(2)って、
× ｘの一次式、ｘを含む項を、一次の項といい、数だけの項を定数項という。
○ ｘの一次式で、ｘを含む項を一次の項といい、数だけの項を定数項という。
じゃないのか？

>>554
すいません

つまり（２）だと
一次式＝一次の項であり、
ｘを含む項＝一次の項である

と言ってるように解釈できないですか？

>>557
>>556の言うとおり、>>543に書いてある最初の説明文がおかしいんだと思う。
いったいどこにそんなふうに書いてあるんだ？

>>557
そういうことですか、ありがとうございます。

>>558
自分の今使ってる参考書の文章をそのまま載せました。
参考書の文章がおかしいというか、わかりにくかったんですね…
ありがとうございます。

>>559
本当にそのままなの？ どう考えてもおかしな文章だと思うけど。

二次方程式2A^2+5A-4でA＝x+1なのですがこれの解き方教えて下さい。
解の公式使うと代入できなくなっちゃいます……

　　　　人
　　　（＿）
　　 （＿＿）
　　 （　・∀・)つ　　　うんこー♪
　（( （⊃　 (⌒) ))
　　　 (__ﾉ
　　　　　人
　　　　（＿）
　　　 （＿＿）　　　　うんこー♪
　　　 （・∀・　)__　
　（(　⊂⊂　 　_)
　　　　　(__ﾉ￣　彡

>>561
どこに方程式があるんだ？

>>561、>>563
エスパー検定(ryの俺が改変してみる
「二次方程式2A^2+5A-4=0を解け。ただしA＝x+1とする。」

・・・そもそも変数xの存在意義は？問題を一字一句正確に載せておくれ。

>>560
ホントにそのままです。

その前に大きな項目として『一次式とはどういうことか？』っていう文章はありますが。

>>565
ほんとにそのままなのなら、まともに校正をしていない参考書なので
その本を含め、その出版社の本はあまり信用しない方がいい。

受験勉強って一日何時間ぐらいしたらいいんですか？
あと、東京方面の大学行きたいんですが、高校もそれなりに賢いところ行かなきゃだめですかね？

>>567
人によって違うのでなんとも。
高校受験は地域によっても全然違うし。

まずは、入りたいだけの学力を身に着けるのが受験勉強だ、ってことを理解するのだ

>>567
「一日何時間勉強すればOK」と思える程度の気構えで受験を考えない方がいい。
また、「一睡もせず勉強し続ける」ことで受験に成功できると思えるならそうすればよい。

中学生にもなったんだからそれくらいのことは自分で考えて欲しい。

>>567
東京の大学ならなんでもいいなら、勉強をしなくても入れる大学はある。
が、そういうところに入りたいのか？

>>567
24

くだらない質問なんですが、例えばギャンブルをするとき掛け金を
１、２、４、８、１６、３２・・・・・・・・・
という感じで増やしていき、勝ったところで切り上げれば必ず１の儲けが出るように思うんですが、これを数学の先生に言ったら笑われました
何か間違ってますか？

>>573
いつ勝つかわからないから、資金を無限に用意しておかなければならない。
実際には、ある程度多額の資金があれば、資金内で無事勝てる確率も十分
大きくなるが、たった1の儲けを得るためにかける資金としては大きすぎることになる。
（リスクを減らそうとするほど多くの資金が要り、リスク額が増えてしまう）

>>573
いい発想だね。2^nの級数問題というやつで、儲けが出るのは間違っていない。けど、試しに15回くらいまで負け続けてみたらいい。574の言う通り、とんでもない金額が必要になるからね。

>>573 何か名前が付いてたはず、と思って「倍賭け」で
ググったら見つかった。「マーチンゲール法」ね。
Wikipediaの「ベッティングシステム」のエントリに説明がある。

>>573
既に他の人も説明してるように、
高い確率で小金が儲かるけど、低い確率で大損する。
要は宝くじの逆みたいなもの。
その期待値は普通に賭けたのと変わらない。

数学の解くスピードと正確さがなかなかよくならないんですが
今後何十、何百と解いて行ったら早く正確になりますか？

>>578
どう思うの？

>>579
わかりません。

早く正確になるか
早く正確になると思いたいだけで実際はならないかのどちらかだと思います。
>>579さんはどうやって早く正確になりました？

問題を読む
問題を理解する
答えまでの道筋を考える
（計算する，図で表す）
過程と答えを書く

問題を解くと言っても段階があって，それぞれの能力が必要である

正確さなんて機械に任せておけばいいんだよ

しかしその機械を作るのは人だ。

機械の補助もある
人間が面倒見なくてはいけないのは理論の正しさであって
繰り返しの正確さではない

でも作っちまえばあとは使い方覚えりゃいいだけだろ？
まぁ仕組みを知っておくに越したこたぁないけど、ね

>>578
数式の操作とかは手順を型として意識して、
その型を無意識に刷り込んでいくと、
スピードが上がってミスも少なくなるよ。
毎回毎回解き方が安定しないと条件反射に刷り込めない。

文章題とかは目と手を使って解ける方法を選ぶ。
理屈とか言葉とかで考えると間違えやすいけれど、
パターン認識なら速くて正確。
だから、できるだけ図や表に持ち込んで考えるようにしてる。

無意識というか条件反射というかそういうものを育てて
自分の中で二人三脚するってのは応用範囲が広い技術だと思う。

√4＝−2にならないのはなぜなんでしょうか？

>>587
√は正の平方根を表す記号だから。
方程式の解は２つ有ってもいいけど、式の計算は答が２つに増えたら困るっしょ。

>>587
√4とは「2乗したら4になる正の数」のこと
逆に、-√4は「2乗したら4になる負の数」だから
-√4=-2

>>565の参考書ですが、内容の酷さをちょっと愚痴らせて下さい…

毎回わかりにくい解説のくせに、練習問題でいきなり捻った問題ばっか出すんじゃねー！
まずはストレートに今やった内容の問題出して一旦理解した後で応用させろよ！
解説や練習問題を理解するのに毎回十数分かからせるとかアホか！
毎回変化球を投げられる身にもなれ！悩ませて殺す気か！

解りきった問題なんて解くだけムダだよ

>>591
まあそうなんですが
理解するには数問解いてからじゃないとホントに理解できなくないですか…？
いや、でも参考書側もきっとこうやって突き放すことで深く理解させようとしてるんですよね…？
死なない程度に頑張ります…

今年受験なんですが
一年のころから全然勉強してなくて学校も阿保理君だったんですが
今からだったらどんな勉強から始めたらいいですかね？

>>593
中学なら中学の最初まで戻って参考書買って、一人で無理なら親なり先生に勉強教えてもらう
これが１番確実で早い方法
本気でやれば１〜２ヶ月もあれば中学の内容はほぼ理解できると思う。

もし最初に戻りたくないって変なプライドがあったとしても、それは捨てたほうが良い
「最初からやれば誰でも確実にわかる」それが勉強だ。

ありがとうございます
明日参考書買ってきます

参考書でわからないとこって教科書みたらわかるようになりますかね？
質問ばっかで申し訳ないんですが、
何時間ぐらい勉強すればいいですかね？

教科書って意外と受験の直前にめちゃくちゃ役に立つんだけど、最初のうちは教科書のよさって分からないものなんですよね。

勉強時間は2時間あれば十分です。

でも受験５ヶ月前くらいになると少し長くした方がいいかもしれませんね

>>595
参考書と教科書見たらだいたい一人でわかるけど
一人でやると理解するまで時間かかるし、わからないときもあるから
どうしてもわからないなら先生か親、それかここで聞いてくれ。
理解できないことは悪いことじゃない、理解しないまま放っておくほうが悪いから。

それと良い参考書選びも大切だけど、もし悪い参考書に当たっても親か先生に聞いたらわかるから、安心しる。
もし親や先生に教えてもらったり、一人でも理解したことはすぐノートに書いてまた理解する。を繰り返す。
　
勉強時間は決まってないな、「自分が理解しきる時間が勉強時間」と言って良い

わかりました
アドバイスありがとうございます

明日からがんばります

今日から頑張れよ

>>598
頑張れよ、ただ今日は教科書理解しながら読んでみると良い

３０と６６の『最大公約数』と『最小公倍数』

３６と７２の『最大公約数』と『最小公倍数』

１８と６０と７２の『最大公約数』と『最小公倍数』


教えてくれ。
できれば素因数分解を使わずに解く方法を！

>>601
互除法

素因数分解使った方が簡単

回答もお願いします。

できれば互助法も使わない方法ってないですか？
子供に教えるんです。

>>604
じゃあ、倍数を順に書いていって最小公倍数を見つけるくらいしかない。
最大公約数は、掛け合わせた数÷最小公倍数。

>>604
2）30 66
3）15 33
・
・
・

ってやつは教えたほうが良いんじゃない？
小学６年で習うし。

>>604
使わないなら
公倍数は表にしたら良い
30 60 90 120…
66 132 198 264…

公約数は
割れる数の共通で１番大きなやつだから
また割れる数の表を作るしかない
1 2 3 5 6 …
1 2 3 6 11…

>>600
じゃあ教科書よんで寝ます
今日は本当にありがとうございました

>>604
公倍数330、公約数6だな

>>ALL

色々とアイディア、ありがとう。
とりあえず、>>606のやつで教えてみることにするよ。

>>601
互除法を説明してしまえば良い
30/66を約分するのと66/30を約分するのは、分母分子を割る数は同じ
66/30=2+(6/30)だから6/30を約分すれば66/30も約分できる。
ってな感じ
この問題では2手で終わったけど、ここで約分しきれなかったら、また分母分子をひっくりかえす。

>>611
そんなのがわかるやつにあの問題が解けないわけないだろ

線対称な図形で
『ＡＥ⊥ＨＢ；ＨＰ＝ＢＰ』の意味って

線分ＡＢと線分ＨＢは垂直で交わってて、ＨＰとＢＰの長さは等しいって意味ですか？

さあ？

>>613
> 線分ＡＢと線分ＨＢ

○線分ＡEと線分ＨＢ

直線

三回のテスト100点、80点、90点
四回目のテスト終了後に平均点が90点以上になるには
、四回目のテストで何点取れば良いですか？

90点というのは分かるんだけど、式をかけって言われます。
式ってどういうふうになりますか？
小6問題です。

＞90点というのは分かるんだけど
どう考えたの？

三回まで平均が90点で、最低それ以上の平均を新たに出したければ
90点以上取ってればいいかなぁと･･直観ですが・・

（270+ｘ）/4＝90
1080+4ｘ＝360
4ｘ＝-720
ｘ＝-18

あれ？ｱﾊﾊ

（270+ｘ）/4＝90
67.5+ｘ/4＝90
ｘ/4＝22.5
ｘ＝100

あれーーーｵﾎﾎｰｰ

>>621
あ、ｘ/4＝22.5
ｘ＝90

かー、わかったー
けど小学生なんで、ｘとか使いたくないのですけど・・

>>619
では平均点が80点以上になる問題だったらどうしよう？

>>623
それを思って、>>620以下を考えてみたのですが
文字を使う以外の方法が分かりません。
ｽﾐﾏｾﾝ、お付き合いくださって

>>624
平均点はどうやって出すんでしたっけ？

４回の平均が９０点以上
ー＞９０×４＝３６０
だから４回の合計が３６０点以上
３回で２７０点取ってるから、３６０−２７０＝９０

(´；ω；｀)ﾌﾞﾜｯ

うわ！！
蝶簡単です！！どうもありがとう、早速教えてあげる事にします。
完全にりかいできました、ありがとうございました

>>627呆れた顔しないでー！
またよろしくおねがいしまう

教えてあげるって・・・親の人か
私がロリコンだったらいったいどうするつもりだったんだ
冗談はさておき、そんなのくらいは教えてやれよ
でなきゃ一緒に勉強すれ

先に教える側だって言ってくれれば
答えだけさっさと書いたのに無駄骨(´；ω；｀)ﾌﾞﾜｯ

弟に教えてあげるんです、中一です。
どうもありがとうございました！

ショタ

なんで角柱、円柱の体積の求めかたは底面積×高さなんでしょうか？

四角柱の面積は底辺（縦）×底辺（横）＝底面積で底面積×高さってのはわかるんですが
他もなんでこうなるんですか？

同じように角すい、円すいも
底面積×高さ×１/３の
１/３の理由も教えて下さい

>>633
いずれわかる。今はそういうものだと覚えておけばいい。
円の面積についての説明と似たような考え方をする。

>>633
同じ高さの円柱と四角柱を考えたら？

>>634>>635
ありがとうございます

円と同じ考えかたで
円を何等分かして長方形にしてみたらわかりました。

あ、まだ角すいのほうはわからないですけど、
とりあえずそのまま覚えます

錘の1/3はなぁ・・・
三次元の積分とか勉強するまでは、覚えるしかないんじゃなかったっけ

>>637
特殊な場合以外は積分とかの考え方をすることになる。

立方体を3つに割った場合とか（サイコロの見えている3面をそれぞれ底面として見えていない頂点を頂点とする四角錐3つ）、
立方体の1つの面を底面として立方体の中心を頂点とする四角錐とかは1/3になることがわかる。

http://niyaniya.info/pic/img/463.jpg
三角柱はある三角形を、ある方向（その三角形に平行でない）に
いくらか動かしたときの三角形が通る部分の立体だから
図の四角形ABED,BCFEは平行四辺形となる。
対角線で面積が2等分されるから△ABD≡△DEB,△BCF,△FEB
1,2において底面を△ABDおよび△DEBと考えると、
それぞれの底面に対応する頂点が一致するから体積比は底面積の比に等しい。
△ABD≡△DEBだから1,2は体積が等しい。
3について△BCFと直線ADは平行だから
点Aを直線AD上の任意の点に移しても3の体積は変わらない。
点Aを点Dに移すと1,3の体積比は1,2のときと同様に1:1となる。
したがって1,2,3の三角錐は体積が等しいから2の三角錐は三角柱ABC-DEFの1/3の体積である。
三角柱ABC-DEFについて△ABCと△DEFは平行だから、
△DEFを底面と見ると、点Bと△DEFの距離が高さとなる。
2の三角錐についても△DEFを底面と見ると、
点Bと△DEFの距離が高さとなるから
三角錐は低面積と高さが等しい三角柱の1/3の体積である。


なんという暇人・・・

>>640は>>633へのレス。

書き忘れ。
さらに多角錐についても、底面の多角形を複数の三角形に分割することで
多角錐は三角錐の和で表せるから一般の多角錐についても成り立つ。
円錐は正多角形の点の数を限りなく大きくした正多角錐と考えると同様に成り立つ。。

>>633
角錐の1/3だけ説明すると、
立方体を対角線から見て120度ずつに切ると３つの合同な四角錐に分割できる。
あとはカヴァリエリの原理で。

>>639
あ…俺的に、この説明がしっくりｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━( ﾟ∀)━( ﾟ)━( )━( )━(ﾟ )━(∀ﾟ )━(ﾟ∀ﾟ)━━━!!
やっぱ、歳くっても２ちゃん見てるべきだな。ｗ

よくある説明だと思うが

立方体を3つに分けるのは、昔は中学の教科書に載ってた。

でも円錐に適用できるって説明にはなんないんだよな

小三角錐（実は三角ではなく扇形）に分割すれば
小学校や中学校でよくやる積分を使わない円の面積の説明
程度にはなるんじゃね？

面積じゃなくて体積の説明なわけで・・

もう一度よく読め

momo

積分すればいいじゃん

四角錐分かれば，ほかは感覚で分かると思うし
中学生はそれで充分じゃないかな

小学生は

>>642の方法でよかないか？

ume

中２、女です。
1+1/2-1/3+1/4-1/5…
この足算がどんな数か考えてくるのが宿題なんですがだれかヒントください。
だんだん１に近付くのかなぁ？

>>656
まずはExcelとかで実験してみよう
1じゃなさそうだぞ。
それじゃ本当はいくつに近づくかってのは実はかなり難しい問題だが。

1よりはデカいなあ
1 + 1/（2*3） +1/（4*5） + 1/（6*7）+．．．ってなるから。

1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=log(2).

2-log(2)

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/

11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/

google

.to

おこづかいザクザクhttp://osaifu.com/922tn/

1.3

−20−(−6＋19−8)をどういう順序で計算すればいいか教えて下さい

>>672
教科書

>>672
足し引きの順序って？

掛け算割り算が先で、あとの順番はなんでもいい
たぶん次はどうしてですか？って聞くんだろうけど、
それはそういう決まりだから

なにを頓珍漢なことを言ってるんだ？

カッコの中が先だよ。

中学２年の女ですが学校の宿題の質問です。
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…←★
★がどのような数字になるか考えてくるのが宿題ですがわからないからヒントをください。
私は★の式は+(-1)^(n-1)/nで表せると思いました。あと先生のくれたヒントは
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3…+((-1)^(n-1))*(x^(n-1))+…
です。

大学生のお姉ちゃんでも無理でした。

中学２年の女なんですが質問です
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…←★
これがどのような数字になるか考えてくるのが宿題なのですがわからないからヒントをください。
私は★の式は+(-1)^(n-1)/nで表せると思いました。あと先生のくれたヒントは
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3…+((-1)^(n-1))*(x^(n-1))+…
です。

大学生のお姉ちゃんでも無理でした。

>>677
>>656

すごいマルチになっていましたごめんなさい。
ｹｰﾀｲからだと反映されなかったのです。
他のスレッドで聞いたところすごい低レベルな質問だったらしいので私のことは
忘れてください。

ab^2＋2ab＋7a
を因数分解するのがわかりません。教えて下さい

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

Reply:>>681 二つの整数係数整式の積にする。

>>681
とりあえずaでくくれ

1/x-1/y=2/z 　ｘについてとけって問題ですけど、教えてくれませんか？

>>684
-1/yを移行して逆数

>>685間違えたorz
答えはyz/2y+2ですけど、解説をお願いしたくて
この答えにならないんですよ

しかもageてるＯＴＬ

いつものことだがどうやったのかを書こうよ

1/x-1/y=2/zを移行して1/x=2/z+1/y
分母そろえて1/x=2y+z/yz?あれ？
ひっくり返してyz/2y+2・・・
欝だ・・死のう・・

>>689
そんな日もある
イキロ

財布の中に１０円玉が５個、５０円玉が２個、１００円玉が４個、５００円玉が１個入ってます。
１０円玉を２個以上、１００円玉を３個以上必ず入れて払える金額は全部で何通りですか。

教えてください。よろしくお願いします。

10円×5=50円1枚、50円×2=100円に注意して場合分け

>>691
条件から、320円≦金額≦1050円、ところで10円は使えないから、
末尾2桁が「10と60」は有り得ないから、これがいくつ含むか考える。
多分、74-14=60個。

>>693
620円

本の解答では４×４×２−１＝３１通りなんです。

40通りじゃないのか？

10円玉2枚、100円玉3枚計320円を必ず使う。
残り10円球3枚、50円玉2枚、100円玉1枚、500円玉1枚。
10円玉は0枚、1枚、2枚、3枚の4通り。
500円玉は1枚、2枚の2通り。
50円玉、100円玉は、0円、50円、100円、150円、200円の5通り。
4*2*5=40通り。
これでダブらないし、10円玉2枚以上、100円玉3枚以上使ってると思うのだが。

６９３さんをヒントに書き出してみました。
５００円玉を使わない場合
320,330,340,350,370,380,390,400,420,430
440,450,470,480,490,500,520,530,540,550の２０通り
５００円玉を使う場合
820,830,840,850,870,880,890,900,920,930
940,950,970,980,990,1000,1020,1030,1040,1050の２０通り
計４０通りですね。
６９６さんの式の意味はこれから考えてみます。
ありがとうございました。

条件から有り得るのは、320〜550円 と 820〜1050円 だから、
基本的に10円刻みで考えて、末尾が10と60を除くと、
(24+24)-(4+4)=40種類だな、

(-5.4)÷(-1.2)はどうなりますか？

どうなる？ とは？
答が知りたいだけなら電卓やグーグルで。

言葉足らずで
（）を外し＋にして割ればいいですか？

>>701
それでいいと思うよ。

>>701
分数にして-1で約分したと思えばいいよ。

それにしてもどうして教科書ってのはこんなにも信用されないのかな（笑

教科書で調べない、という意味なのなら
読んでもよくわからないし、場合によっては
自分の知りたいことが、どこに載ってるのかすら
わからないからのようだ。
自力で数学の教科書を読みこなす力がある生徒って
偏差値５０くらいの中学で、半数いないって感じだよ。

>>704
ネタなんだからしかたがない…

7

★マッチ棒３本を使って三角形を作ります。
その三角形を1段目は１個、２段目は２個、３段目は３個････と増やしていき、大きい三角形を作ります。
マッチ棒の本数は１段のとき３本、２段のとき９本、３段のとき１８本･･･です。
ｎ段あるときのマッチ棒の本数は何本ですか。

順位　世界順位　機関名　　　　被引用数　　　　論文数　　　平均被引用数
1　　13　　　　東京大学　　　　849,355　　　　68,434　　 　12.41
2　　30　　　　京都大学　　　　590,674　　　　49,593　　　　11.91
3　　34　　　　大阪大学　　　　532,235　　　　43,353　　　　12.28
4　　70　　　　東北大学　　　　366,693　　　40,078　　　　9.15
5　　99　　　　名古屋大学　　　280,933　　　27,326　　　　10.28
6　　110　独）科学技術振興機構 258,718　　　16,888　 　　15.32
7　　119　　　九州大学　　 　251,535　　　28,205　　　8.92
8　　140　　　北海道大学　 　222,058　　27,002　 　 8.22　
9　　159　 独）理化学研究所　　209,600　　15,334　　 13.67
10　　163　　東京工業大学　　 203,096　　24,016　　　8.46

>>708
分からない時は、とりあえず5段目くらいまで書きだしてみよう。

1段目=3
2段目=3+6
3段目=3+6+9
4段目=3+6+9+12
5段目=3+6+9+12+15
（以下略）

高校の数学ＢのΣ使えないと面倒かも？

７０８です。中3の数学の問題なので、Σは使えません。御願いします。

>>708
マッチ棒の数は、三角形の数の3倍。
三角形の数は 1, 2, 3, 4, ... n だから、
有名なガウスの方法で三角形の数Sは次のようになる。
S=1+2+....+n
S=n+(n-1)+...+1
を辺々加えて
2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n*(n+1)
よって、
S=n*(n+1)/2
したがって、マッチ棒の数はその3倍で
n*(n+2)*(3/2) ...(答)

2分の１になるところが分かりません。ちょっとべんきょうしてみます。
ありがとうございました。

例えΣを学んで居ても、結局、暗記しちゃってる公式
　 n
　Σi=n(n+1)/2
　i=1
をそのまま使っちゃうだけで、なんのひねりも無いんじゃなかろうか？

２Ｓ＝（ｎ＋１）＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋１）＋　　＋（ｎ＋１）にどうしてなるのか分かりません。

これって中3の数学の中間テストで出たんですが、このガウスの方式も中学で習わないので

ほかにやり方があるんでしょうか？いろいろとすいません。

７１５です。やっと分かりました。ありがとうございました。

>>715
S= 1 +　 2　　+　3　　....+n
S= n + (n-1) +(n-2) ... +1
右辺の、上と下を足すと(n+1)になるべ？

ルネッサ〜ンス！ ( ^_^)／□☆□＼(^_^ ) ルネッサ〜ンス！
ルネッサ〜ンス！ ( ^_^)／□☆□＼(^_^ ) ルネッサ〜ンス！
ルネッサ〜ンス！ ( ^_^)／□☆□＼(^_^ ) ルネッサ〜ンス！
ルネッサ〜ンス！ ( ^_^)／□☆□＼(^_^ ) ルネッサ〜ンス！
ルネッサ〜ンス！ ( ^_^)／□☆□＼(^_^ ) ルネッサ〜ンス！

あああ修学旅行なのに
風邪気味で微熱っぽい・・

717さんありがとうございます。そうですね。よく分かりました。

62

　　◇　　　　　　　ミ　◇　　　
　 　◇◇　　 /￣|　　◇◇　　　
　◇◇　＼ 　|＿_| ◇◇
　　　　彡　O( ﾟ∀ﾟ)　/ 　　　おっぱい
　　　　 　　(　　Ｐ `O　　　　　おっぱい
　　　　 　／彡#＿|ミ＼　　　　　
　　　　　　 </｣_|凵_ゝ

http://imepita.jp/20080603/807390

上の図でなぜ△ＰＡＤと△ＰＣＢが相似になるのかわかりません。
見にくくてすみませんが、教えて下さい。

>>723
∠PDAと∠PBCが等しい
∠Pを共有（つまり等しい）
ふたつの角が等しい三角形は相似。

>>724
回答ありがとうございます。
二つの三角形が∠Ｐを共有しているのは分かりました。
しかし∠ＰＤＡと∠ＰＢＣが等しい理由がわからないので、教えていただけませんか？

てす

DとBの角度がどう設定されてるかがわからないからなんとも言えないな

>>727
参考書を読んでいたら、四角形が円に内接するとき、一つの外角がそれと隣り合う内角の対角に等しい
という定理がありました。多分これで角が同じ事を証明できると思うんですが…
ありがとうございました。

>>728
定理っちゃあ定理だが、証明せずに使っちゃいかんと思うぞ。

そもそも、元の問題には、角が等しいマークが付いていたように思うのだが‥

証明は円周角と中心角の関係を使えばそんなに難しくない。

定理として証明するより、それらの角が等しいことを言った方が早いよな。
問題見えないから、それで元の問題が解決するのかどうかよくわからんけど。

皆さんありがとうございます。無事に昨日の問題は解けました。
しかしまた図形でわからない問題が出てきてしまいました…
これで最後なので教えて下さい。

http://imepita.jp/20080604/575420

平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、辺ＡＤ上にＡＥ：ＥＤ＝３：５となる点Ｅをとる
ＢＡとＣＥの延長線の交点をＦとする。
このとき、△ＡＥＦと△ＡＢＣの面積の比を求めなさい

対角線ＡＣをひいて解くみたいです。
ＦＥ：ＥＣ＝３：５となるのが分かりません。お願いします。

>>732
底辺の比、高さの比をそれぞれ求めて掛け合わせる。

>>733
すいません、頭悪いのでわかりません。具体的にお願いします。

△ＡＣＥ：△ＥＤＣ＝３：５
△ＡＣＥ：△ＡＢＣ＝３：８
△ＡＥＦ∽△ＤＥＣ
までわかりましたが、ＦＥ：ＥＣ＝３：５となるのがわからないんです…

△AEFと△DECについて考えてみましょう｡

>>734
> △ＡＥＦ∽△ＤＥＣ
自分で書いてるじゃんか

ＡＥＦとＤＥＣが相似と思ったのは
∠ＦＡＥ＝∠ＥＤＣ
∠ＦＥＡ＝∠ＤＥＣ
と対頂角や錯角を使って導きだしたんですけど、これは合ってますか？
というか相似って辺の比が同じ事ですよね？なんかわからなくなってきた…

>>737
合ってる。
三角形は2角が等しければ（当然3角とも等しくなるけど）、相似。

やっぱり辺ＦＥが、辺ＡＥと同じ比の３になるのがわかりません。
△ＡＥＦって見た目から正三角形だからそうなるのはなんとなく納得ですけど。

>>738
合ってましたか。よかった。

>>739
FEとAEの比はわかんねえぞ。全然正三角形じゃないし。
△ＡＥＦ∽△ＤＥＣって自分で書いてるじゃんかといっただろう？
相似なんだから、対応する辺の比は等しい。だから、AE：DE=FE:CE

もしかして、AE：ED=3：5（問題の条件）、FE：CE=3：5（相似）から、AEも3でFEも3だからAE=FEになると思ってんのか？

>>741
ようやく理解できました！
ずっとモヤモヤしていたので…本当にありがとうございました。

平方についての質問です。
平方とは二乗という意味となっているのですが、
長方形の面積など、面積を出したときの単位が
平方センチメートルなど平方という単語がつきますね？
なぜ２乗以外のものにも平方という言葉がつくのですか？
よろしくお願いします。

長方形の面積は
縦(cm)と横(cm)を掛け合わせたものだから
cm*cm=cm^2
で二乗になっているので
「平方」センチメートル
mとかkmでも同じ

>>744
ありがとうございます。
平方センチメートルなどの平方の意味は
数字の2乗ではなく、単位の2乗という意味だったんですね。

教えてください。小６の問題です。

算数のテストが今までに何回かあって、
平均点８２点でした。
今回のテストで９４点をとったので、平均点は８４点になりました。
今回のテストは、何回目ですか？

>>745
1cm×1cm の正方形おの面積は １の二乗平方センチメートル。 （1^2cm^2)
その正方形何個分の面積かと言う意味と考えればわかりやすい。

>>746
今度のテストがもしこれまでの平均点と同じ８２点だったら平均は変わらないはず。
ところが実際は、それまでの平均点よりも１２点多くとったので、平均点は２点上がった。
この平均点よりも多い１２点が、何枚だかのテスト全部を２点ずつ引き上げたということ。
つまり今回の分をあわせてテストは全部で１２÷２＝６枚ある。

今回のテストは６回目。

>>748
ありがとうございます！
助かりました。

2の二乗−1の二乗
3の二乗−2の二乗
4の二乗−3の二乗=7
3、5、7にはどんな共通の性質があるのか?

問1連続する２つの整数では、大きい方の数の二乗から小さい方の二乗をひくとどんな数になるから予想しなさい

また、予想したことが正しい事を説明しなさい
問2連続する２つの整数にはほかにも性質があります見つけて説明しなさい


って問題がわからないですけど教えてください。

二乗を使わせている時点で中学生だとしておくが・・・
連続する二つの整数を文字（nなど）で表してみる。

(1)
連続するふたつの整数の小さい方をn 大きい方をn+1とすして考える

直感的には、縦(n+1)個×横(n+1)個、正方形にタイルを敷きつめたものから
縦n個×横n個の大きな正方形を取り去ると、タイルがn個並んだ帯と(n+1)個並んだ帯とが
残されるので、大きい方の二乗から小さい方の二乗をひいたものは
ふたつの連続する和と等しくなると考える。

異常の考えかただけでも証明とするには十分かとも思われるが
式を使った証明もする

大きい方の二乗から小さい方の二乗をひいたものは
(n+1)^2-n^2
= n^2+2n+1-n^2
= 2n+1
= n+1 + n
これは、連続するふたつの整数の和と等しい。

問2

連続するふたつの整数は常に互いに素である。
証明：略

ss

問２
連続する整数の和は奇数。
証明：略

問1と問2問題教えていただいて
ありがとうございます

助かりました

連続する2数、nとn+1の最大公約数をkとすると、
n=ak、n+1=bk と書けるから2式を引くと、k(b-a)=1
→ k=b-a=1 よって2数は互いに素。

もう一つ

因数分解
で
問題の答えが
（x+3)（x-7)
だとしたら
(x-7)(x+3)って書いても
あってるんですか?

あってるんですよ！

ありがとうございます!

(2x-14)(x/2+3/2)
って書いてもあってるんですか？

>>761
減点

(x-7)(x+3)の方が綺麗に見えないか。

いやあってるかどうかって質問なんだから

綺麗かどうかは無視できないファクターだと思う

だからキレイかどうかって質問じゃねぇだろ（笑

減点されるよ

>>761
「あってる」の定義は設問者の意図による。
たいていの場合それでは「あってない」とみなされる。

おとなしくxの係数を1にしておけ

因数分解するんだろ？
(2x-14)は2(x-7)
(x/2+3/2)は(x+3)/2
って分解できるジャマイカ

第一、綺麗じゃない

名に言ってんだコイツ

だから、キレイかどうかじゃなくて正しいかどうかって質問だろ

正しいかどうかなんてどうでもいい。
問題は綺麗かどうかだ。

正しさなんて最終的には人間が決めるものだ。
数学的には正しいけど世間的に正しくないことはｲﾊﾟｰｲある。
素直に世間の流れに身を任せろ。

どうでもいいかも知れないけど、
質問は「正しいかどうか」だろ
間違ってるって言いたいなら、どこが間違ってるのか言えよ

綺麗じゃないところ

だからキレイじゃなければ間違いだ、って主張する理由を言えっつってんだよ

だから俺が>>768で言ってるじゃんか

いや間違ってるかどうかって話だろ
本気で頭が悪いのか

>>778
君はもう一度>>777を読むよろし

>>761にド丁寧に「その表記は正しくありません」とでも言ってやればよかったのか？

数学の解答が間違っている理由に
「キレイじゃないから」を通したいなら
「キレイじゃない」とはどういうことかきちんと定義しろよ。

キミたち。
頭いいなら、頭悪い奴の相手するの、うんざりだろ？
俺がそうなんだ。

(2x-14)(x/2+3/2)
(x-7)(x+3)

どちらが綺麗ですか？

キミたち。
頭悪いなら、頭いい奴の相手するの、うんざりだろ？
俺がそうなんだ。

ところで俺779は「キレイじゃないからダメ」などとは一言も言っていない。
あ、引き合いに出すためにたった今言っただけで。

779以外に聞いてるんだろう。

だいだいやな、回答に「2」と書くべきところへ「1+1」と書くようなもんやろ。

>>769で言ってるじゃん
(2x-14)=2(x-7)
(x/2+3/2)=1/2(x+3)だから
(2x-14)(x/2+3/2)
=2*(1/2)*(x-7)(x+3)
=(x-7)(x+3)
(2x-14)(x/2+3/2)のままじゃ因数分解しきれてない。

1/2は因数なのか？

じゃあ2は因数じゃないのか？

別に2は因数ということでもかまわないが
1/2が因数というのにはいささか抵抗があるな…

うひょー

あ…０．５が因数だと言えば納得するんじゃね？

なんで、かけ算は早くやらなきゃいけないのか教えてください。
論理的に説明してください。
本気で困ってます。

>>792
意味がわからん。足し算、引き算より先に計算するってことか？
それなら、そういうルールだから。

>>792
かけ算を先にやるルールにした方が、
括弧を書く頻度がへるから、そうルールをきめた。

>>791
xy+y/2を因数分解すると
1/2(y)(2x+1)なの？
y(x+1/2)じゃいかんの？

>>792
掛け算を先にやることについて
そうでなくてはいけない論理的な理由はありません。
そうなっていた方が便利だという考え方もありますが
そうなっていなくてはできないものではありません。

ない理由を探そうとすると、本気で困ってしまいますから
探すのをやめましょう。

（2/3×5）+(2/5×7)+(2/7×9)+(2/9×11)　←分母がかけ算です。
という問題が出ました。
解き方が分らなかったので解説を見ると
（2/3×5）=(1/3-5/1), (2/5×7)=(1/5-1/7)、、、、となることを利用する。と書いてあるのですが、
なぜ、（2/3×5）=(1/3-5/1),となるのかが、分りません。
教えてもらえませんか。
よろしくお願いします。

797です。
すみません。間違えました。
解説のはじめの部分は↓が正しいです。
（2/3×5）=(1/3-1/5), (2/5×7)=(1/5-1/7)、、、、となることを利用する。
　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　ここが正しくは1/5です。
すみません。

>>797
分母が掛け算ならどうして 2/(3×5) とか 2/(9×11) と書かないのだ？

>>797
計算すると実際そうなるから。
どうやって気づくかということなら、そういう方法があることを知っておいて思い出すしか方法がない。
ごくまれに自分で気づく天才もいるだろうけど。

分母で掛け合わされている数の差がちょうど分子と同じなので、うまいことそうなる（通分するときどういう計算をすることになるのか考える）。

>>797
2 / {n(n+2)} = {(n+2)-n} / {n(n+2)} = 1/n - 1/(n+2)

>>797
その問題はそこで終わっていなくて項がもっとたくさんあるんじゃないか？

でんければそんなめんどくさいことを考える前に計算してしまった方が早いぞ。

1/2xとx/2って違うんですか？
違うとしたらどう違うんでしょうか？

ちなみに計算の答えとしたらどちらを書けば良いのでしょうか？

>>803
ここで1/2xと書いたら

１
−
2x

↑の事だと勘違いされることがある

おそらく

１
−x
２

という意味で書いたのだろうが、一行で書くときはどちらの意味なのかが曖昧になるので

1/(2x) とか (1/2)xとか 括弧を使って、誤解のないようにきちんと書こう。


(1/2)x と x/2 は同じものなので、通常は、特別に指定がない限りはどちらと書いてもよい。

>>804
すいません気を付けます。
ありがとうございました

>>799
レスありがとうございます。
すみません。
書き方からして分ってませんでした。次から気を付けます。

>>800
ありがとうございます。
参考にさせていただきます。


>>801
ありがとうございます。
頂いた式を噛み締めながら、見直して見ます。


>>802
ここで終わりなんです。
中学一年生向けの問題集に出てまして。。。
このまま解いてしまう以外にやり方が有るのかと思い解説を見たら、>>797のような事が
書いてあったので質問させていただきました。
アドバイスありがとうございます。
参考にいたします。

>>797
亀レスかな？
一応解説してみると･･･。

2/(3×5)=n{(1/3)-(1/5)}・・・�@と表してみる。
すると、(1/3)-(1/5)=(5/15)-(3/15)=2/15であり、上式においてn=1と分かる。

よって、2/(x(x+2))=(1/n)-(1/(x+2)であるので、
(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+(1/7)-(1/9)+(1/9)-(1/11)
=(1/3)-(1/11)
=(11/33)-(3/33)
=8/33

丸暗記するのもいいけど、この問題が、（1/(3×5)）+(1/(5×7))+(1/(7×9))+(1/(9×11))みたいに、
�@において、n=1ではない時にも対応するようにするべき。

>>807
> よって、2/(x(x+2))=(1/n)-(1/(x+2)であるので、 

カッコが閉じてない。

訂正。

誤 2/(x(x+2))=(1/n)-(1/(x+2)
正 2/(x(x+2))=(1/n)-(1/(x+2))

一次関数のｘ、ｙの増加量の求めかたがわからないんですが
どういうふうに求めるんでしょうか？

例えばｙ＝３ｘ＋１について、ｘの値が１から５まで増加したときの、ｘ、ｙの増加量を求めなさい
みたいな問題で答に

（ア）、ｘの増加量は５−１＝４
（イ）、ｙの増加量は（３×５＋１）−（３×１＋１）＝１２

変化の割合＝ｙの増加量／ｘの増加量なので
１２／４＝３

と書いてあるんですが
（ア）と（イ）は何をしてるんでしょうか？

いや、xとyの増加量を求めてるだけだぞ

さすがに（ア）はわかるだろう
（イ）は、y=3x+1のグラフを書けばわかるが、
x=1のときy=4
x=5のときy=16
つまりyは4から16に増えているわけだから増加量は16-4=12

>>810
文字通り増加量を求めている。って言ったら質問の答えにならんか。

増加量は「変化前と変化後を比べてどのくらい増えたか」を表す量。
(増加量)＝(変化後)−(変化前)と決められている。
例えるなら1歳の子供が5歳になるまでかかる年月とでもいったところか。
増加量が負になるときは正負の数で習った「マイナス4年経つ」みたいな考え。

(ア)はもうわかるな？
(イ)はx=1のときのyの値とx=5のときのyの値を求めてからyの増加量を計算している。
1つ目のカッコの中が変化後のyの値、2つ目が変化前のyの値。
慣れないうちは一気にやろうとせずに、yの値を求める作業を分けてやってもいい。

変化の割合は「xが1増えた時にyはどのくらい増えるか」を表す量
xが4増えたらyは12増えたから、変化の割合は12/4=3

1/n-1/x+2

>>812
ふと…ｘの係数が３だから、変化の割合は３だろって言っちゃダメなの？

よい

というか「変化の割合を求めろ」と問題に明示されてないのが気になる
どうせただ写し損ねただけだろうが

>>810の前半と後半に何のつながりも見られないんだよなあ

>>815
どもです。<m(__)m>
>>816
私も気になってる。

みたいな問題と言っているんだから、そのとおりでないというだけだろう。

みなさんありがとうございます。

ただ単に増加量って指定された範囲の中でどれだけ増えたかなんですね…
すいません>>810は参考書の説明と例題と答え見て、自分がいろいろ理解してなかったみたいで…

説明しづらいんですが、変化したｘ、ｙの値を表にし、増加量を求めなさいって問題が穴埋め式であって
その後に変化の割合を求める問題があってそれも穴埋めになってる
で、どうしたら良いかわからず穴埋めの前後と答えから何をしてるか推理したら、
逆に何してるんだろ？ってことになって混乱しました。

問題を丸写しすると（表わかりにくいですが）

問 １次関数ｙ＝３ｘ＋１について値の変化を調べた。次の□をうめよ。

（１）ｘの値が１から５まで増加したときの、ｘの値とｙの値の変化を次の表にし、ｘ、ｙの増加量を求めた。

表
　（ア）−−−−−−−−→　
ｘ…１　２　３　４　５…
　（イ）−−−−−−−−→
ｙ…４　７　□　13　□…

（ア）ｘの増加量は　５−１＝□
（イ）ｙの増加量は　（３×５＋１）−（３×１＋１）＝１２

（２）変化の割合＝ｙの増加量／ｘの増加量　なので　１２／□＝３

こんな感じです。

初等数論に関して一つ質問させてください。
ある本に下記の定理が紹介されていて、またその本には「公約数は最大公約数の約数である」という
定理が下のとは違う証明方法で証明されていたのですが（その証明は長いので割愛させて下さい）、
下記の証明だけで「公約数は最大公約数の約数である」事が証明されていると思うのですが、
（なぜならa ,bに1以外の公約数があるとしたら、a', b'にないので必然的にdに含まれている事が明らかであるように思える）
「公約数は最大公約数の約数である」に対してなぜわざわざ下のとは別の方法で証明しなくてはならないのでしょうか？

（定理）
整数a, bの最大公約数をdとすると、aとbはそれぞれ、
a=a'd b=b'd
と表すことができる。このときa'とb'は互いに素である。
（証明）
a'とb'は互いに素でない（1以上の公約数d'を含む）とすると、
a'=rd' b'=sd'
と表すことができこれを先の式にそれぞれ代入すると、
a=rd'd b=sd'd
となり、dより大きい公約数d'dが存在することになり、これは
dが最大公約数であることに矛盾する。（証明終わり）

「証明おわり」って書いた時点で証明は終わり

証明の方法が一つとは限らない、ってことを伝えたいんだろ

含まれるの定義がない。
pがqの倍数のときqはpに含まれるというなら
pqにrが含まれることからpかqにrが含まれるかどうかはわからない。

>>820

> （なぜならa ,bに1以外の公約数があるとしたら、
> a', b'にないので必然的にdに含まれている事が明らかであるように思える）

これは自明ではなく証明が必要。

グラフの切片ってあるじゃないですか
その切片ってどうして切片って言うんでしょうか？
何か深い意味あるんですか？考え過ぎ？

>>824
軸を切ってるからじゃないの？

考え過ぎっつーより恐らくムダに悩んでるだけ
先生に聞くなり図書室に行くなりしな

>>825>>826
ありがとうございます
なんかグラフの問題見てて
傾きは見た目でわかる、
でも切片てなんやねん…ｙ軸のズレなら高さじゃダメなんか…？
ってなったものでｗ

>>827
x切片って言葉もあることはあるし。

まあ、誰かが訳すときにそうしただけなんだろうけど。

平方根について質問です。
最近、根号を含んだ式の計算というのをやっているのですが
計算の仕方がいまいちわからなく困っています。

例えば
　√12 + √27
という問題がありますが答えが
　5√3
になるまでの経路がわかりません。

こんな自分でお恥ずかしいですが、解説よろしくお願いします。

√12=2√3なのはおｋ？

>>831
はいわかります。

>>832
んじゃ、√27はどうなる？

√3+√3=2√3はおｋ？

>>833
√27=3√3　でしょうか・・・？

>>834
すいませんがわからないです。

>>835
それがわかるなら、2√3が2×√3、3√3が3×√3だってこともわかるだろ？

失礼します
展開をしなさい。で
(x+2)(y+3)
自分がやると
2x+3x+2y+3yです
答えは
xy+3x+2y+6です
乗法公式の意味がわかりません
宜しくおねがいします

(x+a)(y+b)≠ax+bx+by+ay=(x+y)(a+b)
(x+a)(y+b)＝xy+bx+ay+ab







つか教科書嫁

>>837
2xとか3yってどこから出てきたんだ？

(x+2)(y+3)
= (x+2) y + (x+2) 3
= (xy + 2y) + (3x + 6)
= xy + 3x + 2y + 6

どこがわからないのかはっきり言うこと。

>>837
http://pict.or.tp/img/61995.png
手当たり次第に掛け算すればいいってもんじゃない。

皆さん昨日は失礼しました
皆さんに指摘されましてもう一度こちら↓を拝見させていただき理解しました
ttp://math.005net.com/yoten/tenkai.htm
ありがとうございました

>>830
√27
=((√3)×(√3))×(√3)
=3×(√3)　←(√n)×(√n)=nという、√の基本的な知識を使用
=3√3　←a×b=abのように、×の記号を省略。
でおｋ？

3×(√3)において、3=a √3=bとおいたら、
3×(√3)
=a×b
=ab
=3√3　ってなることは理解できる？

89.5

仕事算なんですが、考えても解けません、どうか式を教えてください。
トムとハックとマークが壁にペンキを塗ります。
トムが一人で塗ると６時間かかります。
ハックが一人で塗ると４時間、マークが一人で塗ると８時間かかります。
３人で塗り始めましたが、途中マークがさぼって休んでいたため、壁を塗り終えるのに２時間かかりました。マークがさぼった時間は何分でしょう?

40分

>>845
＞トムとハックとマークが壁にペンキを塗ります。
＞トムが一人で塗ると６時間かかります。
＞ハックが一人で塗ると４時間、マークが一人で塗ると８時間かかります。
ここまでの文から分かったことは？

比を使うんですか？2・3・4とか？

遅レス乙です。

>>848
おう、良いかもね
比を使うと何ができそう？

比を使うにしても、何にあてがうかわかりません。
すいませんが、教えてください。

>>851
じゃあさ，仕事が一番速いのは誰だろう？

ハックです。

もうすぐ学校終わるので、勝手ですが、式お願いします。

age

√(3-π)^2 = π-3
がどうして成り立つのか教えてください。お願いします。

>>854
壁の面積が24平方メートルだったとして考えてみそ
なぜ24にしたかも考えて

>>856
(-1)^2=1^2

1時間あたり一平方ってことですか

>>856
√●≧0という「決まり事」があるから、3-π＜0なのでπ-3＞0としておく。

>>845
24/(4+6+3)=24/13
2-24/13=2/13
(2/13)*60=120/13 (分)

四角形ABCDがある
角ABD=20 角DBC=20
角ACB=30 角ACD=50のとき
角DACを求めよ

答えはおそらく30度ですが、解法がわかりません。お願いします。

「フランクリンの凧」でぐぐる。

>>862
∠BCD=∠BDC=80゜より BC=BD=1とし∠DAC=θとおくと、
△ABCについて正弦定理などから、AB=1/{2cos(20)}
△ABDについて正弦定理から、BD/sin(110+θ)=AB/sin(130+θ)
→ 2sin(130+θ)cos(20)=sin(110+θ)、積和の公式から、
sin(150+θ)+sin(110+θ)=sin(110+θ) → sin(150+θ)=0 → 150+θ=180 → θ=30゜

>>864
スレタイ読め

>>861
それだと三人でサボったことになるんじゃない？

>>865
今の中学性なら簡単な三角比くらい常識だぜ。

つまんね

>>867
積和の公式を使ってる時点で三角関数の話になるんだが・・・

＞△ABCについて正弦定理などから、AB=1/{2cos(20)}
ここがわかりません。
正弦定理以外に何を使っているのでしょうか？

>>870
△ABCについて正弦定理から、AB/sin(30)=BD/sin(110) → AB=1/{2sin(90+20)}}=1/{2cos(20)}

>>871
結果は同じですが、BDではなくBCですよね？

積和の公式ですが、
2sin(130+θ)cos(20)=sin(150+θ)+sin(110+θ)
となるのだと思いますが、
sin{(130+θ)+20}=sin(130+θ)cos20+cos(130+θ)sin20
をつかったのでしょうか？
だとしたら、-cos(130+θ)sin20がsin(110+θ)に変形できるはずですが、これがわからないです。

BCの間違いだね。

あと、普通に下の積和の公式を使っただけだよ。
sin(α)cos(β)=(1/2)*{sin(α+β)+sin(α-β)}

>>873
理解しました。ありがとうございます。

この問題ではどこに着目して方針を立てれば良いのでしょうか？

>>874
この手の解法は類問の「ラングレーの問題」にも使えるが、
適当な辺の長さを「1」と決めて、
後はいくつかの三角形について「正弦定理」を使って辺の長さを三角関数で表していく。
また基本的に「余弦定理」は使わない(式が複雑になり易いから)。
最後は知りたい角θを含む方程式をうまく作り、和積や加法定理などを利用して解く。

三角関数使わない回答まだー？

>>876
ぐぐれ

男なら補助線の一本も引かず、黙って三角関数で解く。

分度器ではかれ

すんません｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡
>>845
を丁寧に解説してください。<m(__)m>

おっさんのためのスレじゃない

>>880
壁全体にペンキを塗る仕事の量をkとおく。
このときトム、ハック、マークの1時間あたりの仕事の量はそれぞれ
k/6,k/4,k/8となる。
マークがさぼっていた時間をx時間とすれば、
2k/6+2k/4+(2-x)k/8=kが成り立つ。
これよりx=2/3時間=40分

>>882
もっとわかりやすくなりませんか？

>>883
トム、ハック、マークは、それぞれ一時間で壁の1/4,1/6,1/8を塗ることができる。
三人が２時間働いて塗ることができる量は
(1/4+1/6+1/8)×2 = 26/24 
これは壁全体である1より多いのは、マークがサボっていた分も足してしまったから。
つまりマークがサボった量は26/24 - 1 = 1/12
ところでマークは一時間に1/8塗ることができるのだから、このサボった分の1/12は
1/12 ÷ 1/8 = 2/3 時間でできる分の仕事ということになる。

>>882
どもです。<m(__)m>
全体量不明でも、結局消えちゃう（必要無い）のが解らず困ってました。
ってか、解ってる事で式建ててみろって感じでしたね…
すんません…

解ってる事を式にして解けない問題は無い

母親と淫吸分解してろ

【毎日新聞】「日本の母親、息子の勉強前にフェラ」など英語版「変態ニュース」コーナー閉鎖…「記事の配信停止で批判にこたえたい」
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1214132732/

>>862
どんな三角形だよｗ
全部鋭角じゃないか

正三角形は全部鋭角ですが何か？

四角形のミスです

>>890
どこが全部鋭角なんだよ

>>862
あーやべえもう1時間近く考えてるが中学生レベルで解ける気がしねえ
相似を使うのだと思ったが辺の比が同じになることを示せん・・・

全部鋭角とかぬかす奴は図を丁寧に描けよ

884のはわかりにくかったらしい…

>>892
ググれば出てくるけど、とても思いつくとは思えんような解法だぞ。

>>891
書かれている角度が全部鋭角。
888は単に書かれている条件から四角形を構成する能力を持っていないので
どんな四角形なのかがわからなかっただけ。

93

因数分解で分からない問題が２問あるので質問させていただきます。

(1)xy+3x+2y+6

(2)a^2ｰ2ab+b^2ｰa+bｰ20

解はそれぞれ
(1)(x+2)(y+3)
(2)(aｰb+4)(aｰbｰ5)
となるのですがこのように解くことが出来ません。
どちらかでも良いので途中式も含めて教えて下さい。お願いします。

>>897
次数の低い方で整理。同じ場合はどちらでもいい。

xy+3x+2y+6 
= (y+3)x + 2y+6
= (y+3)x + (y+3)2
= (y+3)(x+2)

a^2ｰ2ab+b^2ｰa+bｰ20 
= (a-b)^2 -a+b-20
= (a-b)^2 -(a-b)-20
= ((a-b)+4) ((a-b)-5)
= (a-b+4) (a-b-5)

>>898>>899
解けました！ありがとうございました！

全部書いてあるのに解けました？

わかりました、って意味だろ
大人ならしょうもないことで子供にからむなよ恥ずかしくないのか

書いてから、しまったと思っても、後の祭りですからね。
２ちゃんは。
（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm1863445
数学板でこの歌需要あるかなぁ

１０才で大人

賢者

何で三角形の内角の和は１８０度なんですか？

>>907
頂点を通る底辺と平行な直線をひけば
すぐわかるだろ。

ほんとだ！！！！
ありがとう！

http://imepita.jp/20080627/007110

この図で∠ＡＯＢ＝90°、ＯＡ＝ＯＢのとき

∠ＯＢＤ＋∠ＢＯＤ＝90°はわかるんですが
なぜそれによって∠ＢＯＤ＋∠ＣＯＡ＝90°だから
∠ＯＢＤ＝∠ＡＯＣになるんでしょうか？

∠OBD+∠BOD=90°=∠BOD+∠AOC

五年生、至急よろしくです＞＜

数を上から一桁の概数で表す場合です

1.2→1
0.12→0.1

なのですか？
それぞれ1、0だと思うのですが

＼もうね、アボガド／ ＼バナナかと／
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ┌┐
　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　 ／ /
　　　　 γ⌒^ヽ　　　　　　　／　/ i
　　　　 /:::::::::::::ヽ　　　　　　|　(,,ﾟДﾟ)
　　 　 /::::::::(,,ﾟДﾟ)　　 　 　 |（ノi　　|） 　
　　　　i:::::（ﾉDole|）　　　　　|　 i　　i
　　　　 ﾞ､:::::::::::::ノ　　　　　　＼_ヽ＿,ゝ
　　　　　　U"U　　　　　　　　 U" U

00000000001.2

さっさと答えろボケ
かわいい娘が悩んでるんだよ！！

アボカド

たぶん娘は可愛くないであろう
確率的に

abon

スレッド機能不全症候群

>>899
の下の問題ですが、どのような方針で考えればいいのでしょうか？
普通に解こうとすると袋小路に行ってしまいます。

>>920
>>898

>>920
> 普通に解こうとすると袋小路に行ってしまいます。
普通ってなに？ どうやってるのか書いてみれ

a(a-2b-1)+b^2+b-20
a(a-2b-1)+(b+5)(b-4)

や

(a-b)^2-a+b-20
(a-b)^2-(a-b+20)

となって詰まってしまいます。

＞次数の低い方で整理。同じ場合はどちらでもいい。
これってaの次数やbの次数に着目するってことですよね？
共に自乗だったので、aで整理した結果が上の解法のつもりなのですが、記載のとおり詰まりました。

(a-b)^2-(a-b+20)=(a-b-5)(a-b+4)

>>923
変形の仕方がおかしい。
aについて、2次の項、1次の項、定数項に整理してみれ。

>>923
x^2+2x+1をx(x+2)+1ってやったらわけわかんなくなって当たり前

>>924
> (a-b)^2-(a-b+20)=(a-b-5)(a-b+4)
式が飛びすぎではないでしょうか？
どこに着目したら、左辺から右辺に持っていけるのでしょうか？

>>925
a^2-(2b+1)a+b^2+b-20
a^2-(2b+1)a+(b+5)(b-4)
ここからタスキがけで求まりましたが、今できたのは運が絡んでいるような気もしますが、これでいいのでしょうか？
もっと、どんな場合でも立てられる方針がありましたら教えてください。

>>926
自乗の項はくくらないのが通常なのでしょうか？

>>927
その問題はたすき掛けでやればいいと思う。
常に必ず出来るやり方というものはない。
特殊な形を知っていないととても思いつかないような問題もある。

一部だけ因数分解したらたいていはうまくいかない。

二次なら解の公式で強引にやるってのもあるな

>>927
(a-b)＝Xと置いたら簡単な因数分解なんだけど・・・
X^2-X-20=(X-5)(X+4)

>>930
そのa-bに気づくにはどうしたらいいのか、もしくは気づかないときどうしたらいいのか、という話です。

いや、式が飛びすぎとか言われたので・・・別に飛んでないもん

>>931
a^2-2ab+b^2-a+b-20のa^2-2ab+b^2を見たとき(a-b)^2だとパッとわかれば、
-a+b-20を見てここにもうまい具合に(a-b)があると気づき、
>>930さんのやり方にたどり着く。
でも、基本は、>>927の中段でやってる方法だと思うぞ。
その方法（次数の低い文字で整理）でやってうまくいきそうにないときにあれこれ考えればいい。
もちろん、このレスの最初に書いた方法がすぐに思い浮かべばそれでいいけど。
パット思い浮かばないときにまずやるべきなのは次数の低い文字で整理。

>>931
a^2-2ab+b^2-a+b-20を見たときa-bが
見えてこないのは、練習量が足りないだけだとおもうけど…

練習なんてどうでもいいよ
なんの意味もないし

まぁ…数学ではよく有るかなぁ。
積分だかなんだかで、〜を＊＊と置くとどうたらこうたらと解くのがほとんどだし。
そんなの気付くか！？と言いたくなったが、泣くしか無かった…＿|￣|○

普通にこうでもいいじゃん

 a^2ｰ2ab+b^2ｰa+bｰ20  
=a^2 -(2b+1)a + b^2+b-20
=a^2 -(2b+1)a + (b-4)(b+5)
=(a - (b-4))(a - (b+5))
=(a -b + 4))(a - b -5)

∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}=

a^2-2ab+b^2-a+b-20
=(a-b)^2-(a-b)-20
A=a-bと置いて
=A^2-A-20
=(A-5)(A+4)
=(a-b-5)(a-b+4)
中学範囲だと、このやり方だろ。

百日。

2√(2+√3)=√6+√2
になる理由を教えてください。

√(x+y)^2=x+y

>>941
(2+√3)を強引に平方完成させる

>>941
(√a + √b)^2を展開してながめてみる。

>>941
両辺それぞれの２乗を比べてみる。

お前ら急に優しいなw

とても基本的な2つの問題なのですがお願い致します。
X＝0.4×1/0.8zの解き方と時速108km/時を秒速に直す問題です。
2つとも答えは解っているのですが答えの過程が解らないので
詳しくお願い致します。

じゃあお前の出し方を書いてみろよ

>>947
マルチ

マルチかよ，し…とかいうと引っかかるんだっけ？去れ

−√10のほうが−√11より多いのはどうして？
二乗したら10と11で−√11のほうが大きいじゃん

負の数の大小

2乗したら大きいからもとの数も大きいなんて安易な考えは捨てろ。
2乗という操作は正負の情報を失ってしまう代わりに絶対値の比較には長けている。
10と11では11の方が大きいという結果は、
絶対値すなわち「数直線上での0からの距離」が-√11の方が大きいということを表している。
あとは符号から大小を決定。わからなかったら数直線で考えればおｋ

>>953
ありがとう。
よく分かった

次の質問
√192の√の中をできるだけ小さくしなさいって問題なんだけど
どうやってやるんだっけ？
素因数分解的なのを使った気がするんだけど

>>954
素因数分解して２乗になるものをひとつずつ√の外に出していく。
慣れている奴は２乗の数で因数分解。√72なら√(2×36)という感じ。

>>955
ちょっとよくわかんないかも・・・
たとえば、192をその方法でやってくと
３でわって２でわって２でわって２でわって２でわって４のこったんだけど
これからどうすればいいのかなぁ・・・・

192=2*96=(2*2)*48=(2*2*2)*24=(2*2*2*2)*12=(2*2*2*2*2)*6=2*2*2*2*2*2*3=(2^2)*(2^2)*(2^2)*3
√から出せるのは２乗の組になっているもの。√192=2*2*2√3
これ、かなり面倒だけど確実。

普通は192=64*3=8^2*3から√192=8√3
1^2から15^2くらいまでは覚えてしまえ。

>>957
覚えるって・・・
値わかんないよｗ
でも、ありがとー
これでまた頑張れます！

>>958
大サービスだ
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225
それぞれ差をとってみれ、規則性が見えるから。使っていれば自然と覚えるし。

>>959
ありがとー
全部覚えたぞっと
そして最後の質問
√14ぶんの√63＝√14分の63＝√2分の9までは分かるんだけど
その後、なぜ√2分の3にできるのかが分からない。
ちょっと分かりずらくてごめん

>>960
うん、分かりづらい(辛｢つら｣い)←×ずらい
√(63/14)なら約分して√(9/2)から分子が3^2から√が消せる。後は有利化(分母に√を含まない形)すれば完成。

指数の問題の時に、＋−の見分け方がよく分からないのだが

あそ

> ＋−の見分け方

棒が２本交差しているほうがプラス

(a+0.1)^2
(-x+7)^2
(x+1/2)^2
(1/4a+8)^2
(3x-1/6y)^2

さっぱり解けないものと自信のないものです。
どなたかお願いします

何のお願いか

１＋１はなんで２なんですか？

>>967
1+1を計算すると2になる事を証明せよ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1153885295/
1+1=2になるのは何故か
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206334820/