巨大順序数探索スレ

巨大数研究室
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/

前スレ、過去スレ、避難所はこのページからどうぞ。

「本日からこのスレでは、いっさいの数学的ではない話を禁止する。
私以外で検証する能力を持っている人間はいないようなので、
数学的に明確に証明できた場合以外は反論しないように。
特に今日のような低俗な煽りには徹底して放置で対応すること。」

という類の投稿は放置推奨。

関連ページ

1. 巨大数 (Wikipedia)
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
2. ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDF
　http://gyafun.jp/ln/
3. たろう氏のまとめ
　http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
4. Dmytro Taranovsky の順序数表記
　http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
5. mixi 巨大数コミュ (要 mixi アカウント)
　http://mixi.jp/view_community.pl?id=2771859

3et

関連ページ２

Large countable ordinal
http://en.wikipedia.org/wiki/Large_countable_ordinal
Recursive ordinal
http://en.wikipedia.org/wiki/Recursive_ordinal
Ordinal notation
http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_notation
Ordinal arithmetic
http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_arithmetic
Epsilon nought
http://en.wikipedia.org/wiki/Epsilon_nought

前スレ

巨大数探索スレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1163947441/l50

↓大きな実数の探索はこっち

巨大数探索スレッド8
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194777915/

ぽちです。

巨大数スレの歴史の見方はいろいろあると思うんですが、
単純に結果としての巨大数を見る歴史観以外に、
手段とか物差しとしての順序数で捉える歴史観も
あるとは思うんですね。

そういう意味では
・ベキによるCNF表現(＜ε0)
・Veblen関数による拡張(＜Γ_0)
・ψによる拡張
等の"時代区分"もできるのではないでしょうか？

どうもぽちさん、ご無沙汰です。
あれですか、手段の変遷という視点からの歴史観というか。
ここは進むごとに色んなところから理論を借りてきますから、
その辺りの総括もあっていいかと思います。
まあ、理解していれば書いてるんですが…
mixi来て僕をしばいてください。
非加算がどうのとか言い始めると何をどこまでやっていいのか
わからないっていうか勉強会が8時間あればなあ…
コミュにはカナモリ読めるレベルの人も来てくだすったんですが、
何の話を振れば軟着陸か読めないのでどうしましょ。
FAQトピに書きまくるかな…

ぽちです。私、mixiの会員じゃないんで。
集合論はよく知らないし、カナモリの本ももってないので
私からは何もいうことはありません。

ここのところ、Buchholz Hydraの勉強してます。
本来のBuchholz Hydraはこの間話したVeblen関数に対応した
Hydraの拡張とは別者です。
もっと単純です。が、もっと強力なようです。

Hydraは何匹もいるんですね。恐ろしいことです。
ぽちさんの馬力ならソロでもいけると思いますが、
覗いて損するものでもないと思うので、一度招待送ってみてもいいですか？
いや不要、ということであればそれは全然構いません。

ぽちです。
>>10
有体にいえば、この間の拡張は、本来のBuchholz Hydraでも
達成できるようです。もちろん、Hydraの変種はいくらもあるようです。

mixiの招待状を送っていただくのは構いません。